Przedmioty specjalistyczne do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia na rok akademicki 2012/2013

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przedmioty specjalistyczne do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia na rok akademicki 2012/2013"

Transkrypt

1 Przedmioty specjalistyczne do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia na rok akademicki 2012/2013

2 Spis treści 1. EKONOMETRIA EKONOMIA MATEMATYCZNA ELEMENTY TEORII GRAFÓW MATEMATYKA RYNKÓW FINANSOWYCH MODELOWANIE GIER ROZRYWKOWYCH MODELOWANIE MATEMATYCZNE W BIOLOGII MODELE SKOŃCZONYCH RYNKÓW FINANSOWYCH RYZYKO W UBEZPIECZENIACH STATYSTYKA FINANSOWA SZACOWANIE RYZYKA UKŁADY DYNAMICZNE NA MIARACH WSTĘP DO MATEMATYKI FINANSÓW WSTĘP DO MATEMATYKI UBEZPIECZEŃ WSTĘP DO TEORII OPTYMALIZACJI WSTĘP DO UKŁADÓW DYNAMICZNYCH WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII OPTYMALIZACJI ZASTOSOWANIA MATEMATYKI W FIZYCE

3 1. EKONOMETRIA (EKO-IS-07) Specjalność F+M Poziom 6 Status W 11.2 Modelowanie ekonometryczne: pojęcie modelu ekonometrycznego, klasyfikacja zmiennych, klasyfikacja modeli. Jednorównaniowy model ekonometryczny: dobór zmiennych objaśniających: metoda Hellwiga, estymacja metodą najmniejszych kwadratów (MNK), miary dopasowania, nieliniowy model ekonometryczny, modele ze zmiennymi zerojedynkowymi. Weryfikacja modelu ekonometrycznego: istotność zmiennych, liniowość modelu, autokorelacja składników losowych, heteroskedastyczność składników losowych. Zasady prognozowania ekonometrycznego: założenia i reguły prognozowania, prognoza nieobciążona z modelu jednorównaniowego, ex ante oraz ex post błędy prognozy. Wstęp do prognozowania na podstawie szeregów czasowych: stacjonarność szeregów czasowych, test Dickeya Fullera, szeregi ARIMA, prognozowanie adaptacyjne: metoda wyrównywania wykładniczego, metodologia Boxa Jenkinsa. poznanie i zrozumienie metod badań prawidłowości społeczno-ekonomicznych, umiejętność estymowania parametrów liniowej funkcji regresji, weryfikowanie zbudowanych modeli ekonometrycznych na podstawie testów statystycznych, poznanie własności szeregów czasowych, umiejętność prognozowania szeregów czasowych metodami wygładzania wykładniczego, średnich ruchomych, ARIMA. 1. K. Kukuła (red.), Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, PWN, A. Welfe, Ekonometria, PWE, wyd. 3, A. Welfe (red.), Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, wyd. 2, W.W. Charemza, Deadman D.F., Nowa ekonometria, PWE, W.H. Greene, Econometric Analysis, Prentice Hall, C. Domański, Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, dr Sebastian Sitarz. 2. EKONOMIA MATEMATYCZNA (EMT-IS-07) Specjalność F Poziom 5 Status W 11.2 Teoria popytu: relacja preferencji konsumenta, funkcja użyteczności, funkcja popytu. Teoria produkcji: przestrzeń produkcyjna, funkcja produkcji, przedsiębiorstwo w warunkach monopolu. Równowaga konkurencyjna: model rynku Arrowa-Hurwicza, równowaga ogólna, model Walrasa-Patinkina, model gospodarki konkurencyjnej Arrowa-Debrego-McKenziego, równowaga konkurencyjna i optimum Pareta. poznanie i zrozumienie sposobów matematycznego modelowania zjawisk ekonomicznych; umiejętność rozwiązywania zadań poszukujących optymalnego koszyka konsumenta; umiejętność rozwiązywania zadań poszukujących optymalnego planu produkcji; umiejętność wyznaczanie cen równowagi w różnych modelach równowagi. 1. A.G. Chiang, Podstawy Ekonomii Matematycznej, PWN, Warszawa, E.T. Dowling, Introduction to Mathematical Economics, McGraw-Hill Professional, E. Panek, Elementy ekonomii matematycznej. Statyka, PWN, Warszawa, 1993.

4 4. E. Panek, Elementy ekonomii matematycznej. Równowaga i wzrost, PWN, Warszaw, H.R. Varian, Mikroekonomia, PWN, Warszawa, prof. UŚ dr hab. Andrzej Nowak. 3. ELEMENTY TEORII GRAFÓW (ETG-IS-11) Specjalność F+M Poziom 4 Status W Wymagania wstępne: algebra liniowa, wstęp do matematyki Głównym celem wykładu jest pokazanie licznych zastosowań teorii grafów. Wykład zawiera klasyczne zagadnienia teorii grafów i ich zastosowania do rozmaitych problemów z zakresu zarządzania i ekonomii. Uczestnik kursu pozna podstawowe technikami stosowane w teorii grafów. Nabędzie umiejętność opisu rozmaitych problemów z zakresu zarządzania i ekonomii w języku tej teorii. Będzie mógł stosować poznane algorytmy i techniki do rozwiązywania opisanych problemów. 1. C. Berge, Graphs, Nort-Holland, J.A. Bondy, U.S.R. Murty, Graph Theory with Applications, American Elsevier, G. Chartrand, P. Zhang, Chromatic Graph Theory, CRC Press, New York, J. Clark, D.A. Holton, A First Look at Graph Theory, World Scientific Publishing, R. Diestel, Graph Theory, Springer-Verlag Heilderberg, New York, F. Harary, Graph Theory, Addison-Wesley, G. Hartrand, Introductory Graph Theory, Dover, O. Ore, Graph and Their Uses, New Mathematical Library 10, Mathematical Association od America, R.J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa, R.J. Wilson, J.J. Watkins, Graphs: An Introductory Approach, Wiley, dr hab. Janusz Morawiec. 4. MATEMATYKA RYNKÓW FINANSOWYCH (MRF-IS-11) Specjalność F Poziom 6 Status W Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego R. Rynki finansowe. Teoria portfela. Instrumenty pochodne: swapy, futures, opcje. Wzór Blacka-Scholesa. Strategie opcyjne. Arbitraż. Model dwumianowy. Przedmiot ma na celu zaznajomienie studentów z współczesnym stanem rynków finansowych, występujących na nich instrumentów oraz podstawowymi metodami matematycznymi służącymi do ich modelowania. Na zajęciach student powinien posiąść umiejętność rozwiązywania praktycznych problemów z pomocą arkusza kalkulacyjnego i środowiska obliczeniowego R.

5 1. P. Jaworski, J. Micał, Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach, Warszawa, Poltext, J. Czekaj, Rynki, instrumenty i instytucje finansowe, PWN, Warszawa, S. R. Pliska, Wprowadzenie do matematyki finansowej, modele z czasem dyskretnym, WNT, J. Hull, Kontrakty terminowe i opcje, WIG-Press, Warszawa, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, P. Biecek, Przewodnik po pakiecie R, GiS, Dokumentacja on-line środowiska R: dr Rafał Kucharski. 5. MODELOWANIE GIER ROZRYWKOWYCH (MGR-IS-11) Specjalność M Poziom 6 Status W Wymagania wstępne: algebra liniowa, elementarny rachunek prawdopodobieństwa Wprowadzenie i rozwinięcie pojęć teorii gier. Modelowanie matematyczne gier rozrywkowych w zakresie niezbędnym (unikanie skomplikowanych obliczeń) do racjonalnego podejmowania decyzji. Rozwiązywanie zadań brydżowych, w tym podejmowanie decyzji w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa. Własności symboli Newtona na przykładzie dowodu postulatu Bertranda. Algorytmy stosowane do zadań o uzupełnianiu kwadratów łacińskich, w rozwiązywaniu sudoku oraz kolorowaniu grafów (problem Dinitza). Modelowanie zadań rozrywkowych przy pomocy teorii grafów. Zapoznanie się z matematycznymi problemami występującymi w grach rozrywkowych. 1. M. Aigner, G.M. Ziegler, Dowody z Ksiegi, PWN, J. Mioduszewski, Wykłady z topologii Topologia przestrzeni euklidesowych, Wydanictwo Uniwersytetu Śląskiego Problemy brydżowe na podstawie miesięcznika Brydż. 4. Problemy brydżowe na podstawie miesięcznika Świat brydża. 5. Opracowania z różnych stron internetowych. prof. dr hab. Szymon Plewik. 6. MODELOWANIE MATEMATYCZNE W BIOLOGII (MMB-IS-11) Specjalność M Poziom 6 Status W Wstęp Istota modelowania biomatematycznego; zagadnienie realności i sensowności modelu; zakres dynamiki populacyjnej; pierwsze modele populacyjne: Fibonacciego, Malthusa, Verhulsta. Sezonowość w dynamice populacyjnej, równanie bilansu, populacja zamknięta i otwarta. Modele kilkupopulacyjne Współzawodnictwo gatunków. Podstawowy model Volterry drapieżca-ofiara: własności średnie rozwiązań i ich implikacje ekologiczne. Model drapiezca-ofiara i ograniczone zasoby. Model Kołmogorowa: asymptotyka rozwiązań, istnienie cyklu granicznego. Modele epidemiologiczne: model Kermacka i McKendricka, przebieg epidemii. Proste modele strukturalne Modele generacyjne i z czasem ciągłym. Przykłady modeli z genetyki z nieskończona liczbą podpopulacji: model ewolucji genomu i jego asymptotyka. Celem wykładu jest:

6 Zapoznanie studentów z zasadami modelowania, Przedstawienie podstawowych modeli dynamiki populacyjnej, z aktywnym udziałem studentów w ich tworzeniu, Wprowadzenie metod matematycznych potrzebnych do ich badania. W badaniu nawet elementarnych modeli populacyjnych wykorzystuje się dość zaawansowane metody matematyczne zwykle nieobecne w podstawowych wykładach. W szczególności w naszym wykładzie będziemy korzystać z metod jakościowych teorii równań różniczkowych zwyczajnych takich jak: klasyfikacja punktów równowagi, nierówności różniczkowe, funkcja Lapunowa, metoda Poincarégo-Bendixsona dowodu istnienia rozwiązań okresowych, bifurkacja Hopfa. Również używamy pewnych metod z analizy funkcjonalnej: teorię półgrup operatorów liniowych w tym operatorów Markowa. Wykład będzie miał kontynuację na II stopniu studiów, gdzie będą omawiane modele związane z równaniami z z opóźnionym argumentem, równaniami różniczkowymi cząstkowymi oraz modele probabilistyczne i stochastyczne. Efektem kształcenia powinna być umiejętność samodzielnego budowania prostych modeli matematycznych dynamiki populacyjnej i ich analiza. Student poznaje również metody jakościowe teorii równań różniczkowych zwyczajnych i elementy teorii półgrup operatorów przydatne w wielu innych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych. 1. W.T. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, A. Pelczar, Wstęp do teorii równań różniczkowych. Cześć II, PWN, Warszawa, R. Rudnicki, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa, R. Rudnicki, Modele i metody biologii matematycznej, preprint. 5. R. Rudnickim, K. Pichor, M. Tyran-Kaminska, Markov semigroups and their applications, in Dynamics of Dissipation, Lecture Notes in Physics, vol. 597, Springer, Berlin, F.M. Scudo and J.R. Ziegler (eds.) The Golden Age of Theoretical Ecology: , Lecture Notes in Biomathematics 22, Berlin-Heidelberg-New York, Springer-Verlag, H.R. Thieme, Mathematics in Population Biology, Princeton Series in Theoretical and Computational Biology, Princeton University Press, Princeton, G.F. Webb, Theory of Nonlinear Age-Dependent Population Dynamics, Marcel Dekker, prof. dr hab. Ryszard Rudnicki. 7. MODELE SKOŃCZONYCH RYNKÓW FINANSOWYCH (MRF-IS-12) Specjalność F+M Poziom 5 Status W Ogólny model rynku skończonego, strategia dominująca, prawo jednej ceny, arbitraż, rynki zupełne i niezupełne. Równoważna miara martyngałowa, fundamentalne twierdzenia matematyki finansowej. Interpretacja geometryczna arbitrażu i równoważnej miary martyngałowej. Lemat Farkasa, konstrukcja równoważnej miary martyngałowej w modelu jednookresowym. Podstawowe instrumenty pochodne. Wycena i zabezpieczenie instrumentów finansowych. Problem optymalnej konsumpcji i inwestycji. Model dwumianowy.

7 znajomość podstawowych instrumentów pochodnych i zasad wyceny arbitrażowej instrumentów finansowych, umiejętność budowania i analizy modeli w przypadku skończonej przestrzeni probabilistycznej (przestrzeni stanów). 1. M. Capiński, T. Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer-Verlag, R.J. Elliott, P.E. Kopp, Mathematics of Financial Markets, Springer, J. Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych, SCRIPT, P. Kliber, Metody ograniczania ryzyka na rynku instrumentów pochodnych, Wydawnictwo AE w Poznaniu, M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer, S.R. Pliska, Wprowadzenie do matematyki finansowej, modele z czasem dyskretnym, ( Introduction to Mathematical Finance. Discrete Time Models ), WNT, M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN S.E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance I. The Binomial Asset Pricing Model, Springer, prace M. Fritelli. dr Maria Górnioczek. 8. RYZYKO W UBEZPIECZENIACH (RWU-IS-09) Specjalność F Poziom 6 Status W 11.3 ryzyko a prawdopodobieństwo. Miary ryzyka. Problem kalkulacji składki. Charakterystyka ryzyka w ubezpieczeniach typu non-life. Podstawowe rozkłady wielkości szkód. Funkcja generująca momenty, charakterystyki rozkładów. Rozkłady liczby szkód: Poissona, dwumianowy, ujemny dwumianowy. Model ryzyka indywidualnego. Sploty rozkładów. Rozkłady mieszane. Model ryzyka łącznego. Rozkłady zagregowanej wartości szkód i ich charakterystyki. Metody wyznaczania rozkładów złożonych: wzór Panjera, aproksymacje. Proces ryzyka. Proces Poissona i złożony proces Poissona. Klasyczne modele nadwyżki zakładu ubezpieczeń z czasem ciągłym i dyskretnym. Elementy teorii ruiny. Poznanie podstawowych pojęć i metod probabilistycznych stosowanych w ubezpieczeniach. 1. R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit, Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, New York, T. Mikosch, Non-life Insurance Mathematics, Springer Verlag,Berlin, T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels,Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, P. Kowalczyk, E. Poprawska, W. Ronka-Chmielowiec,Metody aktuarialne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, W. Otto, Ubezpieczenia majątkowe. Część I: Teoria Ryzyka, seria Matematyka w Ubezpieczeniach, WNT, Warszawa, dr hab. Marta Tyran-Kamińska.

8 9. STATYSTYKA FINANSOWA (SFN-IS-07) Specjalność F Poziom 6 Status W Dane finansowe - statystyczne metody analizy. 2. Modele rynków finansowych. 3. Statystyczne modelowanie wybranych procesów finansowych. 4. Finansowe szeregi czasowe - modele liniowe i nieliniowe. 5. Testy służące identyfikacji szeregów czasowych. 6. Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych wybranych procesów finansowych. 7. Analiza portfelowa - stopa zwrotu, ryzyko inwestycji, portfel papierów wartościowych. 8. Rynek finansowy model Markowitza. 9. Statystyczna analiza ryzyka portfela. 10. Metody optymalizacji portfela. 11. Portfel Markowitza. 12. Miary ryzyka rynkowego. 13. Dynamiczne modelowanie wybranych wskaźników finansowych rynku za pomocą różnych modeli autoregresyjnych. 14. Wykorzystanie pakietów statystycznych do analizy aktualnych procesów finansowych. Zapoznanie studentów z najnowszymi metodami statystyki finansowej oraz nabycie umiejętności stosowania jej w rozwiązywaniu aktualnych problemów na rynku finansowym. Doskonalenie znajomości komputerowych pakietów statystycznych za pomocą których dokonywane są statystyczne analizy finansowe. 1. E. Nowak, Matematyka i statystyka finansowa, Warszawa, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, PWN, Warszawa, K. Jajuga, T. Jajuga, Jak inwestować w papiery wartościowe, PWN, Warszawa, W. Tarczyński, Rynki kapitałowe, Warszawa, E. Nowak, Prognozowanie gospodarcze, Warszawa, K. Jajuga, Metody ekonometryczne i statystyczne w analizie rynku kapitałowego, PWE, Wrocław, M. Jackson, M. Staunton, Zaawansowane modele finansowe z wykorzystaniem Excela i VBA, Gliwice, Wydawnictwo Helion, Cz. Domański, K. Pruska, Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa, dr Irena Wistuba. 10. SZACOWANIE RYZYKA (SZR-IS-09) Specjalność F Poziom 6 Status W 11.2

9 Metody statystyczne ułatwiające podejmowanie decyzji; Analiza relacji pomiędzy zjawiskami; Zależności przyczynowo skutkowe między zdarzeniami, metody ich wykrywania; Rozsądne decyzje w grach hazardowych; Podejmowanie decyzji zgodnie z oszacowaniami prawdopodobieństwa wydarzeń; Jak grać, aby nie przegrać zbyt wiele oraz jak zwiększać szansę na wygraną; Weryfikowanie oraz testowanie (ćwiczenia) zasad poprawnego myślenia. Zapoznanie się z metodami matematycznymi stosowanymi w cytowanej literaturze. 1. G. Gigerrenzer, How to know when numbers deceive you, Simon and Schuster, New York, B. Frey, Statistics Hacks: Tips & Tools for Measuring the World and Beating the Odds, Tłumaczenie: D. Biskup, T. Misiorek 75 sposobów na statystykę. Jak zmierzyć świat i wygrać z prawdopodobieństwem. prof. dr hab. Szymon Plewik. 11. UKŁADY DYNAMICZNE NA MIARACH (UDM-IS-10) Specjalność M Poziom 5 Status W L. godz. tyg. 2 W+ 2 L L. pkt. 6 Socr. Code Miary: podstawowe pojęcia i fakty. Twierdzenie Riesza-Skorochoda, słaba zbieżność ciągów miar, Twierdzenie Aleksandrowa, metryki w przestrzeni miar. 2. Operatory Markowa: podstawowe pojęcia i ich własności, operatory Fellera, operatory przejścia (Ciąg deterministyczny z losowym warunkiem początkowym, Układ z niezależnymi zaburzeniami losowymi, Iterowany układ funkcyjny z prawdopodobieństwami zależnymi od położenia). 3. Stabilność operatorów Markowa: twierdzenia o istnieniu miary niezmienniczej i asymptotycznej stabilności operatorów Markowa na miarach. 4. Zastosowania: Iterowane układy funkcyjne, Równania z zaburzeniami poissonowskimi. Znajomość teorii operatorów Markowa na miarach. Poznanie warunków gwarantujących istnienie regularnych operatorów Markowa oraz związków pomiędzy operatorem Markowa, operatorem do niego dualnym i funkcja przejścia. Umiejętność wyznaczenia operatora przejścia. Zapoznanie się z kryteriami asymptotycznej stabilności operatorów Markowa. 1. M.F. Barnsley, S.G. Demko, J.H. Elton i J.S. Geronimo, Invariant measures arising from iterated function systems with place dependent probabilities, Ann. Inst. H. Poincaré 24 (1988), A. Lasota, Układy dynamiczne na miarach, Wydawnictwo Uniwersytutu Śląskiego(2008). 3. A. Lasota, M. C. Mackey, Chaos, Fractals and Noise. Stochastic Aspects of Dynamics, Springer, A. Lasota, J. Myjak, Markov operators and fractals, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 45 (1997), A. Lasota, J. A. Yorke, Lower bound technique for Markov operators and iterated function systems, Random Comput. Dynam ,

10 6. T. Szarek, Invariant measures for nonexpansive Markov operators on Polish spaces,dissertationes Math R. Zaharopol, Invariant Probabilities of Markov-Feller operators and their supports, Birkhäuser Verlag, dr hab. Katarzyna Horbacz. 12. WSTĘP DO MATEMATYKI FINANSÓW (WMF-IS-07) Specjalność F Poziom 4 Status W 11.2 Wartość pieniądza w czasie, modele akumulacji kapitału. Dyskonto matematyczne i dyskonto handlowe. Modele spłaty długów. Renty kapitałowe. Wycena papierów wartościowych i ocena projektów inwestycyjnych. Schematy amortyzacji. Elementy analizy portfelowej. Umiejętność obliczania wartości kapitału, opanowanie rachunku rent, układanie planu spłaty długu, wyznaczanie mierników oceny inwestycji finansowej, znajomość podstawowego modelu wyceny instrumentów finansowych. 1. M. Capiński, T. Zastawniak, Mathematics for Finance, Springer-Verlag, M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN, Warszawa, E. Smaga, Arytmetyka finansowa, PWN, Warszawa-Kraków, M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa, prof. dr hab. Maciej Sablik. 13. WSTĘP DO MATEMATYKI UBEZPIECZEŃ (WMU-IS-07) Specjalność F Poziom 5 Status W 11.2 Elementy modelu demograficznego, tablice trwania życia. Ubezpieczenia na życie i dożycie. Renty życiowe. Składki i rezerwy składek netto. Składki i rezerwy brutto. Ubezpieczenia grupowe. Zastosowanie równań funkcyjnych w zagadnieniach modelu demograficznego. Znajomość tablic trwania życia, obliczanie składek jednorazowych dla różnych ubezpieczeń na życie, opanowanie rachunku rent życiowych, obliczanie składek i rezerw netto, opanowanie podstawowych wariantów ubezpieczeń grupowych. 1. N. L. Bowers, H. U. Gerber, J. C. Hickman, D. A. Jones, C. J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Itasca, Ill., H. U. Gerber, Life insurance mathematics, Springer Verlag, M. Skałba, Matematyka w ubezpieczeniach, WNT, A. Weron, R. Weron, Inżynieria finansowa, WNT, 1998.

11 prof. dr hab. Maciej Sablik. 14. WSTĘP DO TEORII OPTYMALIZACJI (WTO-IS-09) Specjalność F+M Poziom 5 Status W Klasyfikacja i przykłady zadań optymalizacyjnych. Programowanie liniowe: metoda simpleks, teoria dualności, wybrane zagadnienia postoptymalizacyjne: analiza wrażliwości, parametryczne programowanie liniowe. Zagadnienie transportowe. Programowanie wypukłe, twierdzenie Kuhna-Tuckera. Elementy teorii gier. Podstawowe metody numeryczne optymalizacji. graficzne ilustrowanie zadań optymalizacyjnych w R 2. rozwiązywanie zadań optymalizacji liniowej metodą simpleks analizowanie wrażliwości rozwiązań optymalnych zadań programowania liniowego rozwiązywanie zadań optymalizacji wypukłej bez ograniczeń i z ograniczeniami rozwiązywanie metodami iteracyjnymi wybranych zadań optymalizacji nieliniowej 1. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, B. Martos, Programowanie nieliniowe: teoria i metody, PWN, W.I. Zangwill, Programowanie nieliniowe, WNT, dr Sebastian Sitarz. 15. WSTĘP DO UKŁADÓW DYNAMICZNYCH (WUD-IS-09) Specjalność M Poziom 4 Status W Podstawowe pojęcia układów dynamicznych z czasem dyskretnym i ciągłym. Przykłady wprowadzające: modele wzrostu, układy ze sprzężeniem zwrotnym, równanie Newtona, reakcje chemiczne i biochemiczne, równanie Lorenza (efekt motyla). Układy liniowe. Portrety fazowe na płaszczyźnie. Klasyfikacja i stabilność punktów stałych. Układy nieliniowe i linearyzacja. Orbity okresowe i cykle graniczne. Odwzorowanie Poincarégo. Twierdzenie Poincarégo-Bendixsona. Elementy teorii bifurkacji. Wykładniki Lapunowa. Wrażliwość na warunki początkowe. Elementy teorii chaosu. Poznanie pojęć teorii układów dynamicznych i jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Student powinien nabyć umiejętność analizowania podstawowych układów dynamicznych wykorzystywanych w przybliżonym modelowaniu rzeczywistości. 1. K.T Alligood, T.D. Sauer, J.A. Yorke, Chaos. An Introduction to Dynamical Systems, Textbooks in Mathematical Sciences, Springer Verlag, New York, 1997.

12 2. A. Beuter, L. Glass, M.C. Mackey, M.S. Titcombe (Eds), Nonlinear Dynamics in Physiology and Medicine, Interdisciplinary Applied Mathematics 25, Springer-Verlag, New York, B. Hasselblatt, A. Katok, A first Course in Dynamics, Cambridge University Press, S.H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos with Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Addison-Wesley, V.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, J. Murray, Wprowadzenie do biomatematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, E. Ott, Chaos w układach dynamicznych, WNT, Warszawa A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, dr hab. Marta Tyran-Kamińska. 16. WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII OPTYMALIZACJI (WZO-IS-10) Specjalność F+M Poziom 6 Status W Podstawowe własności zbiorów i funkcji wypukłych. Programowanie nieliniowe; warunki Kuhna-Tuckera. Programowanie dynamiczne. Wstęp do teorii gier: gry dwuosobowe o sumie zerowej, gry n-osobowe niekooperacyjne, punkt równowagi w sensie Nasha, gry kooperacyjne, zastosowania ekonomiczne. rozwiązywanie zadań programowania wypukłego, zapoznanie się z metodą programowania dynamicznego, rozwiązywanie gier macierzowych, zapoznanie się z zastosowaniami teorii gier w ekonomii matematycznej. 1. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, J. Franklin, Methods of Mathematical Economics, Springer, prof. UŚ dr hab. Andrzej Nowak. 17. ZASTOSOWANIA MATEMATYKI W FIZYCE (ZMF-IS-11) Specjalność M Poziom 5 Status W Wykład składa się z czterech części: 1) Uzupełnienia z równań różniczkowych 6h: analiza równania drgań; metoda małego parametru; równanie autonomiczne; twierdzenie Liouville a. 2) Elementy mechaniki Newtona 8h: zasady mechaniki; układy jednowymiarowe; praca pola sił; pole centralne; ogólne prawa ruchu; ruch w nieinercjalnym układzie współrzędnych. 3) Elementy rachunku wariacyjnego i mechanika Lagrange a 8h: ekstrema funkcjonałów; ekstremale funkcjonału działania; przykłady; związek rachunku wariacyjnego z mechanika Newtona; równania Hamiltona; nawiasy Poissona; całki pierwsze. 4) Wybrane równania cząstkowe fizyki 8h: Potencjał grawitacyjny i równania Poissona i Laplace a; równania cząstkowe pierwszego rzędu w tym równanie ciągłości; równanie struny. Celem wykładu jest: 1) przedstawienie podstawowych zagadnień mechaniki teoretycznej, 2) wprowadzenie metod matematycznych potrzebnych do ich badania.

13 Efektem kształcenia powinna być umiejętność stosowania narzędzi matematycznych do badania zagadnień fizycznych (głównie z mechaniki). Student poznaje również metody jakościowe teorii równań różniczkowych zwyczajnych i elementy rachunku wariacyjnego. 1. W.T. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, W.T. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej, PWN, Warszawa, I.M. Gelfand i S.W. Fomin, Rachunek wariacyjny, PWN, Warszawa, J. Govaerts, A Pedestrian Introduction to the Mathematical Concepts of Quantum Physics, in: Proceedings of the Fifth International Workshop on Contemporary Problems in Mathematical Physics, Cotonou, Republic of Benin 27 October 2 November 2007, J. Govaerts and M. N. Hounkonnou (eds), University of Abomey-Calavi, Benin Dostępna wersja elektroniczna cache/arxiv/pdf/0812/ v1.pdf 5. R. Rudnicki, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa, R. Rudnicki, Zastosowania w fizyce. Treść wykładu opracowana w postaci skryptu do dyspozycji studentów w postaci pliku pdf. prof. dr hab. Ryszard Rudnicki.

Wykłady specjalistyczne. (specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku)

Wykłady specjalistyczne. (specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) Wykłady specjalistyczne (specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii) oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2015/2016 (semestr zimowy) Spis treści 1. MODELE SKOŃCZONYCH

Bardziej szczegółowo

Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2013/2014

Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2013/2014 Propozycje przedmiotów do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 3 roku) w roku akademickim 2013/2014 Spis treści 1. EKONOMETRIA....................................... 3 2. EKONOMIA

Bardziej szczegółowo

Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014

Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014 Propozycje przedmiotów do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014 Spis treści 1. ANALIZA PORTFELOWA I RYNKI KAPITAŁOWE................... 3 2. ELEMENTY

Bardziej szczegółowo

Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na niestacjonarnych studiach II stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014

Propozycje przedmiotów do wyboru. oferowane na niestacjonarnych studiach II stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014 Propozycje przedmiotów do wyboru oferowane na niestacjonarnych studiach II stopnia (dla 2 roku) w roku akademickim 2013/2014 Spis treści 1. Arytmetyka........................................... 3 2. Inżynieria

Bardziej szczegółowo

Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2014/2015

Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2014/2015 Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2014/2015 Przedmioty do wyboru oferowane na semestr VI - letni (III rok) Prowadzący Przedmiot

Bardziej szczegółowo

Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2015/2016

Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2015/2016 Przedmioty do wyboru oferowane na stacjonarnych studiach I stopnia (licencjackich) dla III roku w roku akademickim 2015/2016 Przedmioty do wyboru oferowane na semestr VI - letni (III rok) Prowadzący Przedmiot

Bardziej szczegółowo

Teoria opcji SYLABUS

Teoria opcji SYLABUS Teoria opcji nazwa przedmiotu SYLABUS B. Informacje szczegółowe Elementy składowe sylabusu Opis Nazwa przedmiotu Teoria opcji Kod przedmiotu 0600-FS2-2TO Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyki

Bardziej szczegółowo

LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA

LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 165 Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 26 października 2012 r. LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA

Bardziej szczegółowo

Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ

Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Spis treści Przedmowa... 7 1. Rynek instrumentów pochodnych... 9 1.1. Instrumenty pochodne... 9 1.2. Rynek

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRZEDMIOTU rok akademicki 2012/2013

SYLABUS PRZEDMIOTU rok akademicki 2012/2013 SYLABUS PRZEDMIOTU rok akademicki 2012/2013 Elementy składowe sylabusu Opis Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Nazwa kierunku Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Język przedmiotu Charakterystyka przedmiotu

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim WSTĘP DO TEORII RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH Nazwa w języku angielskim INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS THEORY

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych Nazwa modułu: teoria ryzyka Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Kod przedmiotu

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Kod przedmiotu Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Kod przedmiotu 11.5-WK-IiEP-MFU-W-S14_pNadGenD94HY Wydział Kierunek Wydział

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich)

Algorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich) MATEMATYKA I EKONOMIA PROGRAM STUDIÓW DLA II STOPNIA Data: 2010-11-07 Opracowali: Krzysztof Rykaczewski Paweł Umiński Streszczenie: Poniższe opracowanie przedstawia projekt planu studiów II stopnia na

Bardziej szczegółowo

Teoria opcji 2015/2016

Teoria opcji 2015/2016 Teoria opcji 2015/2016 nazwa przedmiotu SYLABUS B. Informacje szczegółowe Elementy składowe Opis sylabusu Nazwa przedmiotu Teoria opcji Kod przedmiotu 0600-FS2-2TO Nazwa jednostki Wydział Matematyki i

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 111 Rektora UŚ z dnia 31 sierpnia 2012 r. Literatura i treści programowe studiów podyplomowych Inwestycje Giełdowe

Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 111 Rektora UŚ z dnia 31 sierpnia 2012 r. Literatura i treści programowe studiów podyplomowych Inwestycje Giełdowe Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 111 Rektora UŚ z dnia 31 sierpnia 2012 r Literatura i treści programowe studiów podyplomowych Inwestycje Giełdowe 1 Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych

Bardziej szczegółowo

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami i technikami analizy finansowej na podstawie nowoczesnych instrumentów finansowych

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ

INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ dr hab. Czesław Bagiński, prof. PB Kierownik KIT dr hab. Wiktor Dańko, prof. PB dr hab. Piotr Grzeszczuk, prof. PB dr Ryszard Mazurek dr Jolanta Koszelew

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Wybrane aspekty ubezpieczeń i reasekuracji Nazwa w języku angielskim: Selected Aspects Of Insurance And Reinsurance Kierunek

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

3. Plan studiów PLAN STUDIÓW. Faculty of Fundamental Problems of Technology Field of study: MATHEMATICS

3. Plan studiów PLAN STUDIÓW. Faculty of Fundamental Problems of Technology Field of study: MATHEMATICS 148 3. Plan studiów PLAN STUDIÓW 3.1. MATEMATYKA 3.1. MATHEMATICS - MSc studies - dzienne studia magisterskie - day studies WYDZIAŁ: PPT KIERUNEK: MATEMATYKA SPECJALNOŚCI: Faculty of Fundamental Problems

Bardziej szczegółowo

MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Inżynieria Finansowa na kierunku Zarządzanie

MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Inżynieria Finansowa na kierunku Zarządzanie Poznań, 01.10.2015 r. Dr Eliza Buszkowska Adiunkt w Katedrze Nauk Ekonomicznych MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Inżynieria Finansowa na kierunku Zarządzanie I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ELEMENTY TEORII GIER Nazwa w języku angielskim ELEMENTS OF GAME THEORY Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Kierunek Analityka Gospodarcza Studia stacjonarne I stopnia ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Zagadnienia ogólnoekonomiczne 1. Aktualna sytuacja na europejskim

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim BADANIA OPERACYJNE Nazwa w języku angielskim Operational research Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Równania różniczkowe (RRO020) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

SEMINARIA DYPLOMOWE DLA KIERUNKU

SEMINARIA DYPLOMOWE DLA KIERUNKU SEMINARIA DYPLOMOWE DLA KIERUNKU M A T E M A T Y K A UWAGA: Wybieramy dwa seminaria dyplomowe (w planie semestru II na studiach drugiego stopnia znajduje się seminarium 1A oraz seminarium 1B). Jedno z

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA KURSU/GRUPY KURSÓW Nazwa w języku polskim: UBEZPIECZENIA ŻYCIOWE Nazwa w języku angielskim: LIFE INSURANCE Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA Specjalność

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I

Bardziej szczegółowo

Ekonometria_FIRJK Arkusz1

Ekonometria_FIRJK Arkusz1 Rok akademicki: Grupa przedmiotów Numer katalogowy: Nazwa przedmiotu 1) : łumaczenie nazwy na jęz. angielski 3) : Kierunek studiów 4) : Ekonometria Econometrics Ekonomia ECS 2) Koordynator przedmiotu 5)

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Informatyka i Ekonometria (1 stopień studiów)

Zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Informatyka i Ekonometria (1 stopień studiów) Zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Informatyka i Ekonometria (1 stopień studiów) 1. Systemowe i niesystemowe metody estymacji parametrów. Wady i zalety tych podejść b. 06IE 1A_W07 - opanował

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Statystyka komputerowa Computer statistics Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: Fakultatywny - oferta Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Podstawy modelowania i symulacji

KARTA KURSU. Podstawy modelowania i symulacji KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Podstawy modelowania i symulacji Foundations of modeling and simulation Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator prof. dr hab. Władimir Mitiuszew Zespół dydaktyczny: prof. dr

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI. Kod przedmiotu: Ecs 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka finansowa (MFI222) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka finansowa (MFI222) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka finansowa (MFI222) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 8 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: STATYSTYKA W MODELACH NIEZAWODNOŚCI I ANALIZIE PRZEŻYCIA Nazwa w języku angielskim: STATISTICS IN RELIABILITY MODELS AND

Bardziej szczegółowo

Instytut Matematyczno-Przyrodniczy, Zakład Matematyki Kierunek studiów matematyka Nazwa modułu

Instytut Matematyczno-Przyrodniczy, Zakład Matematyki Kierunek studiów matematyka Nazwa modułu Jednostka Instytut Matematyczno-Przyrodniczy, Zakład Matematyki Kierunek studiów matematyka Nazwa modułu Moduł MF / Rachunek prawdopodobieństwa II kształcenia/ przedmiotu Kod modułu kształcenia/ przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski Zakres egzaminu magisterskiego Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Pojęcia, fakty: Definicje i pojęcia: metryka, iloczyn skalarny, norma supremum,

Bardziej szczegółowo

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Autor: 1. Dobromił Serwa 2. Tytuł przedmiotu Sygnatura (będzie nadana, po akceptacji przez Senacką Komisję Programową) Wprowadzenie do teorii

Bardziej szczegółowo

Ekonometria_EkonJK Arkusz1

Ekonometria_EkonJK Arkusz1 Rok akademicki: Grupa przedmiotów Numer katalogowy: Nazwa przedmiotu 1) : łumaczenie nazwy na jęz. angielski 3) : Kierunek studiów 4) : Ekonometria Econometrics Ekonomia ECS 2) Koordynator przedmiotu 5)

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać (pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2013/2014 4. Forma kształcenia: studia pierwszego

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 0/5 () Nazwa Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka () Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot ()

Bardziej szczegółowo

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Optymalizacja systemów Nazwa w języku angielskim System optimization Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 Instytut Ekonomiczny Kierunek studiów: Ekonomia Kod kierunku: 04.9 Specjalność: Finanse i rachunkowość

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO Na egzaminie magisterskim student powinien: 1) omówić wyniki zawarte w pracy magisterskiej posługując się swobodnie pojęciami i twierdzeniami zamieszczonymi w pracy

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI (pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2012/2013 4. Forma kształcenia: studia pierwszego

Bardziej szczegółowo

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Dr Roman Sosnowski

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Dr Roman Sosnowski SYLLABUS na rok akademicki 009/010 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr 3/5 Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Elementy statystyki matematycznej. Mathematical statistics

KARTA KURSU. Elementy statystyki matematycznej. Mathematical statistics KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Elementy statystyki matematycznej Mathematical statistics Kod Punktacja ECTS* 5 Koordynator Dr Ireneusz Krech Zespół dydaktyczny: Dr Ireneusz Krech Dr Grażyna Krech Opis

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności

Bardziej szczegółowo

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe

Rozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ Informatyki i Zarządzania / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Modele systemów dynamicznych Nazwa w języku angielskim Dynamic Systems Models. Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2015/2016 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2015/2016 Politechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

Dobija M., Smaga E.; Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa- -Kraków 1995.

Dobija M., Smaga E.; Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa- -Kraków 1995. Bibliografia Dobija M., Smaga E.; Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa- -Kraków 1995. Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Tytuł: Autor: MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Wstęp Książka "Modelowanie polskiej gospodarki z pakietem R" powstała na bazie materiałów, które wykorzystywałem przez ostatnie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza wypukła Nazwa w języku angielskim: Convex analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH Nazwa w języku angielskim STATISTICAL DATA ANALYSIS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: PROBABILISTYKA NIEPRZEMIENNA Nazwa w języku angielskim: NONCOMMUTATIVE PROBABILITY Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Probabilistyka I

Opis przedmiotu: Probabilistyka I Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca

Bardziej szczegółowo

Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Badania Operacyjne w Informatyce Operations Research in Computer Science

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Obliczenia symboliczne Symbolic computations Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Informatyka Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW... 15 ROZDZIAŁ 1. ZBIORY... 15 1.1. Oznaczenia i określenia... 15 1.2. Działania na zbiorach... 17 1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów...

Bardziej szczegółowo

22258 6 Statystyka matematyczna I 22058 3 Teoria podejmowania decyzji 22064 3

22258 6 Statystyka matematyczna I 22058 3 Teoria podejmowania decyzji 22064 3 STUDIA MAGISTERSKIE PRZEDMIOTY KIERUNKOWE MIESI Przedmiot Algebra i analiza matematyczna 22200 6 Ekonometria szeregów czasowych 22206 6 Mikroekonometria 22034 3 Nieklasyczne metody optymalizacji 22280

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU 9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu Sylabus przedmiotu: Specjalność: Statystyka Wszystkie specjalności Data wydruku: 31.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane podstawowe

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY DYNAMICZNE 2. Kod przedmiotu: Esd 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe

Bardziej szczegółowo

Matematyka bankowa 1 1 wykład

Matematyka bankowa 1 1 wykład Matematyka bankowa 1 1 wykład Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

ANALITYK DANYCH Kto to jest analityk danych? Na czym polega praca analityka danych?

ANALITYK DANYCH Kto to jest analityk danych? Na czym polega praca analityka danych? ANALITYK DANYCH Kto to jest analityk danych? Współczesny świat oraz nowoczesna gospodarka bazują w znacznej mierze na umiejętności analizy i opracowywania napływających danych. Działania te są niezbędne

Bardziej szczegółowo

Punkty ECTS Matematyka 11049 8

Punkty ECTS Matematyka 11049 8 STUDIA LICENCJACKIE PRZEDMIOTY PODSTAWOWE Przedmiot Matematyka 11049 8 PRZEDMIOTY KIERUNKOWE MIESI Przedmiot Algebra 12100 6 Analiza matematyczna 12101 6 Deterministyczne modele badań operacyjnych 12014

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 . Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 (1) Nazwa przedmiotu Teoria ryzyka w bankowości (2) Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Matematyczno - Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Wprowadzenie do numerycznej mechaniki płynów Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Inżynieria cieplna i samochodowa Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/03 Z-ZIP-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka INSTYTUT MATEMATYKI UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka Pytania kierunkowe Wstęp do matematyki 1. Relacja równoważności, przykłady relacji równoważności.

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ STUDIA DRUGIEGO STOPNIA

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ STUDIA DRUGIEGO STOPNIA PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Finanse i Rachunkowość pytania podstawowe 1. Miernik dobrobytu alternatywne

Bardziej szczegółowo

Streszczenia referatów

Streszczenia referatów Streszczenia referatów mgr Marcin Krzywda Jak estymować zmienność na rynku akcji? Do praktycznego zastosowania modeli matematyki finansowej musimy potrafić wyznaczyć parametry zmiennych rynkowych. Jednym

Bardziej szczegółowo

Matematyka - opis przedmiotu

Matematyka - opis przedmiotu Matematyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka Kod przedmiotu 11.1-WZ-EkoP-M-W-S14_pNadGenAT6Y9 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Konstrukcja modelu matematycznego... 1

Spis treści. Wstęp Konstrukcja modelu matematycznego... 1 Spis treści Wstęp........................................................ XI 1. Konstrukcja modelu matematycznego............................. 1 2. Relacje. Teoria preferencji konsumenta...........................

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance Mathematics. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C

Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance Mathematics. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 Instytut Ekonomiczny Kierunek studiów: Ekonomia Kod kierunku: 04.9 Specjalność: brak 1. PRZEDMIOT NAZWA

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych kod modułu: 2BL_02 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu

MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/8 Cele kursu Podstawowe

Bardziej szczegółowo

ćwiczenia Katedra Rozwoju Regionalnego i Metod Ilościowych

ćwiczenia Katedra Rozwoju Regionalnego i Metod Ilościowych Kod Nazwa Powszechne rozumienie statystyki- umiejętność odczytywania wskaźników Wersja Wydział Kierunek Specjalność Specjalizacja/kier. dyplomowania Poziom (studiów) Forma prowadzenia studiów Przynależność

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA 1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Teoria gier i decyzji Theory of games and decisions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

Podstawy ekonometrii. Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF

Podstawy ekonometrii. Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF Podstawy ekonometrii Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF Cele przedmiotu: I. Ogólne informacje o przedmiocie. - Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod modelowania

Bardziej szczegółowo