Nowoczesne tranzystory mocy, czyli długa droga do SiC i GaN

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nowoczesne tranzystory mocy, czyli długa droga do SiC i GaN"

Transkrypt

1 TMAT NUMRU TRANZYTORY MOY WYÓR KONTRUKTORA Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an Praktyczie użytecze trazystory zostały wyalezioe od koiec lat 4. XX wieku (1947), ajierw germaowe (e), otem krzemowe (i). yły to zwykłe, biolare trazystory złączowe (JT iolar Juctio Trasistor). Trzy warstwy ółrzewodika o rzewodości tyu i tyu tworzą dwa złącza, a dzięki małej szerokości obszaru bazy, rąd może łyąć rzez solaryzowae zaorowo złącze kolektorowe, a wielkość rądu kolektora jest zależa od dużo miejszego rądu bazy. Istieją trazystory komlemetare, czyli tyu NPN i PNP. Rysuek 1 rzyomia schemat ich budowy.trazystory bardzo często ełią rolę wzmaciaczy, ale racują też jako elemety rzełączające, ełiące rolę kluczy sterowaych zaworów. Rysuek 2 okazuje zasady ich sterowaia w układach imulsowych. Przy aięciu U oiżej,5 V rąd bazy jest bliski zeru i trazystor jest wtedy zatkay. Aby otworzyć trazystor biolary, trzeba rzez obwód bazy rzeuścić rąd. Wtedy, zależie od wartości rądu bazy, a złączu baza-emiter wystąi aięcie,6...,8 V. W wielu alikacjach trazystory szybko okazały się dużo lesze od lam elektroowych. Zalazły też szereg owych zastosowań. Między iymi ojawiło się i rosło zaotrzebowaie a trazystory większej mocy, wysokoaięciowe i coraz szybsze. toiowo uleszao sosoby rzekazywaia cieła ze struktury do obudowy i dalej do otoczeia. Oracowao trazystory o coraz większej mocy strat: kilku, kilkuastu, a w końcu oad 1 watów. Zwiększao też maksymale douszczale aięcia racy. Tu roblemem jest fakt, że wysokoaięciowe trazystory muszą mieć większą szerokość (grubość) struktury bazy, a to ozacza ogorszeie szybkości i zmiejszeie wzmocieia. latego trazystory wysokoaięciowe miały i mają małe wzmocieie rądowe, iektóre tylko 1, a awet miej. o ich sterowaia otrzeby jest duży rąd. Przez róże sryte rozwiązaia orawiao ich arametry dyamicze. Trazystory stawały się coraz szybsze. W każdym razie a ryku już od lat sześćdziesiątych skostruowao komlemetare, biolare trazystory mocy (NPN i PNP) oraz wysokoaięciowe, główie NPN. zęść z ich otymalizowaa była do racy w szybkich układach rzełączających imulsowych. Jedak omimo ostęu, dawały o sobie zać ieuikioe ograicze- ia, wyikające z fudametalych zasad racy trazystorów biolarych. Poszukiwao leszych rozwiązań, w tym iych tyów trazystorów. Wcześie wyalezioo trazystor olowy złączowy (JFT Juctio Field ffect Trasistor). udowa i zasada działaia, zilustrowaa a rysuku 3 jest bardzo rosta. Prąd łyie między źródłem ( ource) a dreem ( rai) rzez tzw. kaał, wykoay z jedorodego ółrzewodika. lektrodą sterującą jest bramka ( ate). W takich klasyczych trazystorach JFT wystęuje złącze ółrzewodikowe, co zajduje odzwierciedleie w symbolach graficzych tych trazystorów. olaryzowaie tego złącza w kieruku wsteczym, zaorowym zwiększa rezystację kaału, a tym samym zmiejsza rąd trazystora. Złącze to w trakcie racy ie może być solaryzowae rzeustowo, oieważ wtedy ołyie rąd bramki, jak rzez zwykłą diodę. Istotą wadą raktyczą trazystorów JFT jest fakt, że są to trazystory ormalie otwarte. zyli rzy zerowym sygale sterującym rzewodzą rąd. Aby je zatkać, trzeba odać U I = I = T V sterujące rówe zeru, czyli zewrzeć bramkę ze źródłem (moża też odać iewielkie aięcie dodatie, co ajwyżej,5 V, by ie ołyął rąd bramki). Z uwagi a temat artykułu, już teraz warto wsomieć, że moża też wykoać trazystor olowy FT ze złączem metal- -ółrzewodik, czyli ze złączem takim, jak w diodzie chottky ego. Trazystory takie oracowao już w roku 1966 i azywae są MFT (Mtal-emicoductor Field ffect Trasistor). Warto admieić, że ierwszy atet a trazystor olowy złożył w roku 1925 urodzoy we Lwowie Julius dgar Liliefeld, ale trazystory JFT ojawiły się w latach , czyli kilka lat o wyalezieiu trazystora biolarego. Klasycze trazystory JFT i MFT mają rostą zasadę działaia i kostrukcję, jedak rzez dziesiątki lat ie uzyskały zaczącej oularości. Nie uowszechiły się też JFT-y o MFT-y dużej mocy ai wysokoaięciowe. Na oczątku ery ółrzewodikowej elemetami czyymi (iezbyt) dużej mocy i elemetami wysokoaięciowymi były wyłączie trazystory biolare (JT). hoć tyrystory to odręby temat, jedak warto wsomieć o tych, wyalezioych w roku 1957, elemetach dużej mocy. Zasada budotrazystor zatkay Rysuek 2. U I > I > T około,6..,8v trazystor otwarty iewygode aięcie w rzyadku trazystorów JFT z kaałem N, zasilaych aięciem dodatim, aięcie sterujące musi być ujeme o wartości kilku woltów, co ilustruje rysuek 4. Aby taki trazystor otworzyć, trzeba odać aięcie U trazystor Rysuek 1. V I = I = trazystor zatkay T JFT z kaałem N Rysuek 3. U około,6...,8v I > I > trazystor otwarty trazystor T JFT z kaałem P 46 LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214

2 U I = T V I > JFT N otwarty (asycoy) Rysuek 4. Rysuek 5. Rysuek 6. U I = I = ok. 5V JFT N zatkay a) A b) c) aoda bramka katoda K tyrystor MOFT z kaałem N A K T MOFT z kaałem P wy i działaia tyrystora jest bardzo rosta. To czterowarstwowy elemet, który zachowuje się jak dwa ołączoe trazystory rysuek 5. Prąd bramki włącza doly trazystor T A, a jego rzewodzeie otwiera też góry trazystor T i taki elemet się zatrzaskuje wskutek silego dodatiego srzężeia zwrotego. Po zaiku rądu bramki tyrystor adal rzewodzi aż do zaiku rądu aodowego. O ile trudo było oracować trazystory o aięciach owyżej 1 V, które miałyby zadowalające wzmocieie rądowe, o tyle stosukowo szybko owstały tyrystory o aięciach 1 V, a awet więcej i o rądach racy rzędu setek amerów. Należy także wsomieć o wyalezioych w roku 196 tyrystorach TO (ate Tur Off), które moża było wyłączać rądem bramki. o dziś tyrystory i tyrystory TO są wykorzystywae w eergoelektroice, rzy czym ich aięcia racy sięgają 1 V, a rądy rzędu tysięcy amerów. Żade trazystory ie mogą racować w takich warukach. Ograiczeiem jest iska częstotliwość racy, zaczie oiżej 1 khz. Większość tych elemetów racuje w sieciach eergetyczych z rzebiegami o częstotliwości 5 Hz A jeśli chodzi o trazystory mocy, to rewolucyjym rzełomem było wyalezieie i uowszechieie trazystorów... MOFT Historia trazystora MOFT sięga rzełomu lat ięćdziesiątych i sześćdziesiątych (. Kahg M. M. Attala z ell Labs). Nazwa U A V I = I > JFT P otwarty (asycoy) T V K Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an d) T A I = U A T ok. 5V I = I = JFT P zatkay T A K MOFT (Metal Oxide emicoductor Field ffect Trasistor) wskazuje a budowę elemetu. Jest to trazystor olowy, odobie jak JFT, ale ie ma w im złącza diodowego. lektrodą sterującą jest metalowa (M) bramka, która jest oddzieloa od ółrzewodikowego () kaału warstwą izolatora, którym jest cieiutka warstwa tleku (O oxide), a ściślej dwutleku krzemu (io 2 ). Rysuek 6, okazuje symbole komlemetarych trazystorów MOFT z kaałem tyu N i tyu P. o waże, tyowy trazystor MOFT jest ormalie zatkay (zamkięty). Przy zerowym aięciu elektrody sterującej bramki, rezystacja kaału jest ogroma, a rąd raktyczie rówy zeru. W rzeciwieństwie do trazystorów JFT, a odobie jak w rzyadku trazystorów JT, klasyczy MOFT zostaje otwarty rzez odaie a bramkę aięcia o wygodej olaryzacji. U I = V I > T U I = T U W rzyadku MOFT-a z kaałem N jest to aięcie dodatie względem źródła, a dla trazystorów z kaałem P ujeme, jak okazuje rysuek 7. Trzeba też admieić, że istieją trazystory MOFT ormalie otwarte (deletio mode zubożae), które rzy zerowym aięciu bramki są otwarte i zatyka się je aięciem ujemym a bramce, tak samo jak trazystory JFT (rysuek 4), jedak rzytłaczającą większość staowią klasycze MO- FT-y, ormalie zatkae (ehacemet mode wzbogacae), działające według rysuku 7. Obwód bramki MOFT-a jest rodzajem kodesatora, dlatego sterowaie jest aięciowe. W warukach statyczych rąd tam ie łyie obwód bramki jest doskoały, ie zużywa eergii. Jedak eergia jest otrzeba odczas włączaia i wyłączaia. Zasadiczo MOFT-y mocy są bardzo szybkie, jedak w raktyce realym ograiczeiem jest koieczość rzeładowaia zaczej ojemości wejściowej, wyoszącej od 1 F do oad 1 F. Aby w ełi otworzyć tyowego MOFT-a, trzeba zmieić aięcie a jego bramce o około U=1 V. Wskazuje to, że trzeba dostarczyć lub usuąć ładuek Q=U. W rzeczywistości rzeładoway ładuek musi być większy z uwagi a wływ tzw. ojemości Millera między dreem i bramką. latego w katalogach zamieszczae są charakterystyki rzełączaia jak a rysuku 8, okazujące zmiay aięcia a bramce od zmiay ładuku bramki (Qg). Poziomy schodek wyika właśie z wływu ojemości Millera ( ). Teoretyczie czas rzełączaia mógłby być rzędu ojedyczych aosekud, ale rzy każdej zmiaie stau MOFT-a musi w obwodzie bramki ołyąć rąd, by rze- I = V I = T U I > V I = MOFT N zatkay MOFT N otwarty MOFT P zatkay MOFT P otwarty Rysuek 7. Rysuek 8. MOFT N rąd rzełądowaia ojemości aięcie wejściowe T V, AT TO OUR VOLTA (V) IRF54 V = 2V T Q g, AT HAR () I = 28A V = 5V V = 8V 6 LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214 47

3 TMAT NUMRU TRANZYTORY MOY WYÓR KONTRUKTORA jest sumarycza owierzchia czya i tym miejsza rezystacja otwartego trazystora. Z uwagi a ią zasadę racy i wykorzystaie wyłączie ośików większościowych, geeralie MOFT-y są zaczie szybsze od trazystorów biolarych. W każdym razie do końca lat siedemdziesiątych jedyymi raktyczie użyteczymi trazystorami mocy były trazystory biolare (JT), których istotymi wadami, orócz małego wzmocieia, była mała szybkość wyłączaia, ujemy wsółczyik ciely (iekorzysty rzy rówoległym łączeiu elemetów), a rzy małych aięciach racy względie duże aięcie asyceia U sat. W rzeciwieństwie do tego, MOładować ojemości. W związku z ograiczoą wartością rądu sterującego bramki, reale czasy rzełączaia MOFT-ów mocy są rzędu kilkudziesięciu, a awet kilkuset aosekud. Niemiej MOFT-y mogą racować w układach rzełączających z częstotliwościami do kilkuset kiloherców, a awet oad 1 MHz. Pierwszy MOFT został zarezetoway w roku 196. Trazystory MOFT w ierwszej kolejości zostały wykorzystae do budowy układów scaloych. W roku 1964 w RA owstał ierwszy układ scaloy, zbudoway z takich trazystorów. ziś odstawą techiki cyfrowej są układy scaloe MO. MO, czyli omlemetary MO wskazuje a wykorzystaie komlemetarych trazystorów MOFT, czyli z kaałem N i z kaałem P. Kluczową zaletą jest fakt, że w soczyku takie układy ie obierają rądu. Pobór rądu rośie wraz ze wzrostem częstotliwości rzełączaia. Lata sześćdziesiąte i siedemdziesiąte to okres rozwoju układów scaloych z coraz miejszymi trazystorami MO, jedak a uowszechieie się trazystorów MOFT większej mocy trzeba było oczekać. Pierwsze MOFT-y mocy ojawiły się w drugiej ołowie lat 7, czyli oad 15 lat od wyalezieia tego rodzaju trazystora., bowiem trzeba było skuteczie rozwiązać szereg oważych roblemów. W odręczikach ajczęściej rzedstawia się budowę MOFT-a jak a rysuku 9. Początkujących dziwi fakt, że w trazystorach MOFT N ółrzewodik, w którym tworzy się rzewodzący kaał jest tyu P (aalogiczie w MOFT-ach P). Podaie a bramkę aięcia dodatiego owoduje odechięcie ośików obszaru tyu w bezośredim sąsiedztwie bramki, tak zwaą iwersję i wytworzeie rzewodzącego kaału z ośikami tyu. Wtedy zależie od aięcia bramki, róża jest szerokość i rezystacja kaału owstałego między źródłem i dreem. W raktyce waża jest miimala rezystacja w ełi otwartego trazystora, ozaczaa R o. Tak zbudoway jest tzw. MOFT lateraly, o budowie oziomej, gdzie rąd dreu łyie oziomo. Natomiast rzy budowie trazystorów MOFT mocy wykorzystuje się bardziej złożoe struktury ioowe, rzez co owstaje też dodatkowa dioda między źródłem i dreem. Pierwsze trazystory MOFT były azywae VMO, gdzie litera V wskazywała a budowę kaału. Późiej uleszoo arametry zmieiając strukturę wewętrzą ojawiły się trazystory MO. zisiejsze MOFT-y często są określae miaem UMO lub TrechMO, rzy czym istieje móstwo rozwiązań kostrukcyjych, stosowaych rzez oszczególych wytwórców. Rysuek 1 okazuje wsomiae schematy budowy. Odośie skrótów warto wsomieć, że orócz odstawowych określeń tyu NMO, PMO, MO oraz kluczowych struktur VMO, MO i UMO, roduceci reklamowali i reklamują swoje azwy hadlowe takich trazystorów. I tak Motorola reklamowała swoje trazystory jako TMO, iemes IPMO, Ixys MegaMO. la ciekawości moża admieić, że słye HXFT-y o sześciokątej budowie komórek zostały wyuszczoe w roku 1979 rzez ource ate ioiera w tej dziedziie, firmę Iteratioal Rectifier. Wszystko to były i są rozwiązaia, gdzie trazystor mocy MOFT składa się z wielu małych komórek ołączoych rai rówolegle. zym więcej jest takich komórek, tym Rysuek 1. większa Rysuek 11. Rysuek 12. VMO TO-247A irectft IOMTRI Rysuek 9. izolator tu owstaje rzewodzący kaał z ośikami tyu Źródło (ource) ramka (ate) MOFT z kaałem Podłoże (ody) ource ate ource ate rai MO IRFP4468PbF HXFT Power MOFT V 1V R (o ) ty. 2.m max. 2.6m I (ilico Limited) 29A I (Package Limited) 195A rai UMO re (rai) FT-y mocy są geeralie biorąc sterowae aięciowo, moża je szybciej włączyć i wyłączyć, mają dodati wsółczyik ciely, a wersje iskoaięciowe mają bardzo małą rezystację staie włączeia R o, co awet rzy dużych rądach daje sadek aięcia i straty mocy dużo miejsze, iż w biolarych. Nie wystęuje w ich zjawisko tzw. drugiego rzebicia, rzez co są odoriejsze a rzeciążeia. odatkowo MOFT-y mocy z uwagi a budowę, iejako rzy okazji mają wbudowaą diodę, która w wielu zastosowaiach jest zaletą. Pierwsze MOFT-y mocy były drogie, a ich arametry ie były zachwycające. Z czasem je udoskoaloo i w iektó- IRF6718L2TRPbF IRF6718L2TR1PbF irectft Power MOFT V V R (o) R (o) 25V max ±2V Q g tot Q gd Q gs2 Q rr Q oss V gs(th) V 48 LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214

4 Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an rych zastosowaiach całkowicie wyarły oe trazystory biolare. Właśie orawa arametrów i obiżaie ce MO- Tów mocy umożliwiły wykorzystaie i uowszechieie imulsowych zasilaczy (rzetworic) różego tyu. MOFT-y są też owszechie wykorzystywae w elektroice samochodowej. Jede z ierwszych MOFT-ów, ozaczoy IRF1, wyuszczoy w roku Rysuek 13. Rysuek 14. Oti MO TM Power-MOFT P-HOF miał douszczale aięcie U =1 V i rezystację w staie otwarcia R o rówą,1 V (1 mv). Wsółczesy, 1-woltowy trazystor IRL43-7PPbF tej samej firmy ma rezystację R o tyowo 3,2 mv, maksymalie 3,9 mv. Natomiast 1-woltowy, 52-watowy IRFP4468PbF (rysuek 11) tyowo ma R o 2 mv, maksymalie 2,6 mv. ouszczaly rąd imulsowy to 112 A. iągły rąd struktury mógłby wyosić Prelimiary V 3 V R (o),max.4 m I 3 A Q O 141 Q (V..1V) 252 IPT4N3L Product ummary Ω 29 A, ale rezystacja wyrowadzeń ograicza go do 195 A. Obecie dostęe są MOFT-y o rezystacji otwartego kaału oiżej 1 milioma (,1 V). Rysuek 12 to rzykład z oferty Iteratioal Rectifier MOFT IRF6718L- 2TRPbF umieszczoy w obudowie M o wymiarach 9 mm 7 mm,65 mm ma rezystację kaału w staie ełego otwarcia tyowo,5 mv (,5 V), maksymalie,7 mv (rzy U =1 V). Maksymaly rąd ciągły zależy od temeratury struktury rzy dobrym chłodzeiu może sięgać awet 27 A! Z kolei rysuek 13 rzedstawia zaowiaday Ifieo IPT4N3L o rezystacji R o,4 mv i rądzie racy do 3 A. la orówaia warto dodać, że 1-cetymetrowy odciek miedziaego rzewodu istalacyjego o rzekroju 1,5 mm 2 (średicy 1,4 mm) ma rezystację ieco owyżej 1,1 mv... Jak wiadomo, trazystory MOFT z kaałem P mają gorsze arametry. Jedak dziś i oe wykazują zaskakująco dobre właściwości. Na rzykład 3-woltowy MOFT P Ifieo 3P3N3 ma R o tyowo 3 mv i może racować rzy rądach do 1 A rysuek 14. Tymczasem bardzo oulary do dziś 1-woltowy MOFT P tyu IRF954 ma R o do 117 mv. Pomimo orawy arametrów, MO- FT-y z kaałem P są wielokrotie miej oulare od klasyczych MOFT-ów N. A jeśli już mówimy o trazystorach mało oularych, to trzeba odkreślić, że są też dostęe a ryku MOFT-y mocy ormalie otwarte (deletio mode zu- eletio Mode MOFT N-hael I - Ameres Rysuek 15. V = V -.4V -.8V - 1.2V - 1.6V TO-247 (IXTH) (Tab) - 2.V - 2.4V V - Volts I - Ameres TO-268 (IXTT) (Tab) V = 5V IXTH16N12 IXTT16N12 V X I (o) R (o) 64mΩ 6 1V 4 V 2-1V -2V V - Volts 4V 3V 2V LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214 49

5 TMAT NUMRU TRANZYTORY MOY WYÓR KONTRUKTORA Rysuek 16. ource bożae). ą wrawdzie bardzo rzadko stosowae, jedak w iektórych zastosowaiach okazują się iezastąioe, a rzykład w rzetworicach, racujących rzy bardzo małych aięciach zasilaia, awet grubo oiżej 1 V. Przykładem zubożoego MOFT-a z kaałem N dużej mocy (do 53 W) może być IXY IXTH16N12. Jak okazao a rysuku 15, rzy zerowym aięciu bramki jest otwarty (zieloe krzywe), a w rzeciwieństwie do JFT-ów i MFT-ów, może także racować rzy dużych dodatich aięciach bramki (czerwoe krzywe). Trudo atomiast byłoby zaleźć zubożoego MOFT-a z kaałem P. W każdy razie obserwując ostęy w dziedziie klasyczych MO- FT-ów moża odieść wrażeie, że tylko kwestią czasu jest oracowywae elemetów o dowolie małej rezystacji R o i dowolie wysokim aięciu racy. ource ate a) b) ate rai MOFT iskoaięciowy rai MOFT wysokoaięciowy Owszem, wsółczese trazystory MOFT, mając R o rzędu 1 milioma, w iektórych zastosowaiach są bliskie ideału. otyczy to zwłaszcza ich racy w roli kluczy rzełączików racujących rzy iedużych aięciach i iedużych częstotliwościach. Ale gdy otrzeby jest MOFT wysokoaięciowy, ie jest tak różowo rezystacje R o są dużo większe. laczego? Jeżeli MOFT mocy to w rzeczywistości móstwo ołączoych rówolegle małych komórek, to rzecież moża uzyskać dowolie małą rezystację R o rzez zwiększeie owierzchi struktury. Otrzymamy wręcz idealy elemet rzełączający o iemal zerowej rezystacji. Rysuek 17. Features TFW3N17 TW3N17 TFW3N17, TW3N17 N-chael 17 V, 8 Ω ty., 2.3 A atasheet relimiary data R (o) max Ω I 2.3 A a) b) klasyczy MOFT Rysuek 18. W zasadzie tak. Aby wyjaśić roblem dużej rezystacji R o trazystorów wysokoaięciowych, trzeba też zrozumieć roblem ojemości. rozkład ola elektryczego Rysuek 19. ei substrate rozkład ola elektryczego uer Juctio MOFT multi-eitaxy J MO Przede wszystkim jedak w grę wchodzi coś rostszego. Po ierwsze jest roblem maksymalego aięcia racy (zatkaego trazystora). Moża tu rzywołać aalogię wytrzy- 1 TO-3PF ei substrate TO-247 dee trech J MO klasyczy MOFT uer Juctio LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214

6 Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an uer Juctio MOFT W iektórych źródłach liia z wcześiejszego rysuku 16 azywaa jest ierzekraczalą graicą dla trazystorów MOFT, wyikającą z własościowi krzemu. Nie jest to do końca rawdą, oieważ tak rysowae liie zazwyczaj dotycza tylko krzemowych trazystorów MOFT o owiedzmy, klasyczej budowie. Okazuje się, że zmodyfikowaie wętrza ółrzewodikowej struktury ozwala w istoty sosób orawić właściwości MO- FT-ów wysokoaięciowych. Kocecja azywaa uer Juctio została oracowaa w ostatich latach XX wieku. Rysuek 18 okazuje w uroszczeiu różicę budowy wewętrzej i uzyskiwamałości dielektryka: czym grubszy dielektryk, tym wyższe będzie aięcie jego rzebicia. Nie wchodząc w szczegóły moża sobie wyobrazić, że wysokoaięciowy MOFT musi być grubszy od iskoaięciowego, żeby wystęujące aięcie ie rzebiło zamkiętego kaału rysuek 16a. A jeśli będzie grubszy to o otwarciu będzie o miał większą rezystację. Aby orówać od tymi względami róże trazystory, określa się tzw. rezystację charakterystyczą (secific reistace) rezystację związaą z jedostką owierzchi struktury, wyrażaą w miliomach razy cetymetr kwadratowy (mw*cm 2 ) lub miliomach razy milimetr kwadratowy (mw*mm 2 ). W literaturze moża zaleźć wykresy jak rysuku 16b, gdzie zazaczoa czerwoa rosta bywa określaa jako fizycza graica możliwości trazystorów MOFT, a zazaczoe ukty ozaczają róże trazystory. Aby uzyskać trazystor o małej rezystacji, trzeba owiększyć jego owierzchię. Ale trzeba amiętać, iż zwiększaie owierzchi ieuchroie zwiększy też ojemość wejściową, a tym samym ładuek bramki otrzeby do rzełączaia (ozaczay Q lub Qg). Tu trzeba odkreślić, że zaskakująco małe rezystacje R o mają trazystory o iskich douszczalych aięciach U, a ich ojemość wejściowa jest wysoka. I tak wsomiay IRF6718L2TRPbF (rysuek 12) ma U max =25 V, a ojemość wejściową iss tyowo 89 F, atomiast IPT4N3L (rysuek 13) ma U max =3 V, a ojemość iss tyowo 18 F, maksymalie aż 24 F. la orówaia stary i oulary IRF54 (U max =1 V, R o =55 mw) ma ojemość wejściową tyowo 89 F. A więc moża byłoby zbudować wysokoaięciowe trazystory o bardzo małej rezystacji, ale miałby oe iedouszczalie dużą ojemość wejściową i wymagay ładuek bramki (Qg), co rzekreśliłoby możliwość ich szybkiego rzełączaia, a trazystory wysokoaięciowe ajczęściej tak właśie racują. latego dodatkową miarą, w omawiaym zakresie (FOM Figure Of Merit), ozwalającą orówać róże trazystory, jest iloczy rezystacji R o i ładuku bramki Q. oiero rezystacja charakterystycza oraz FOM ozwalają orówać i oceić doskoałość trazystorów oszczególych roducetów. W grę wchodzą też względy ekoomicze duża struktura to większy koszt i cea, co też ma istote zaczeie w kokurecji rykowej. Trzeba tu zachować rówowagę. A wracając do główego wątku i mówiąc w dużym skrócie: odstawowy roblem z wysokoaięciowymi MOFT-ami olega a tym, że ich rezystacja R o jest stosukowo duża, LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214 więc rzeływ większych rądów owoduje zaczący sadek aięcia a otwartym trazystorze. Okazuje się, że taki sadek aięcia I R o jest większy od aięcia asyceia U sat w klasyczych biolarych trazystorach złączowych (JT). Na rysuku 16 okazao, że ze wzrostem douszczalego aięcia U oważie rośie rezystacja charakterystycza R o. Zależość ie jest liiowa, tylko wykładicza i łatwo się domyślić, że MOFT-y o wysokim aięciu racy ie będą mieć dobrych arametrów. Już tu widać owód, dla którego rzadkością są MOFT-y o aięciu U owyżej 6 V. hoć moża sotkać tyy o aięciu awet 15 V, a rzykład w ofercie T (htt:// goo.gl/fx74t), w której zaowiadae są też MOFT-y 17-woltowe (TFW3N17, TW3N17) rysuek 17. Przy tak wysokim aięciu ie moża się sodziewać rewelacji: jak widać rezystacja R o jest duża, maksymalie 12 W, a ciągły rąd dreu to 2,3 A rzy ierealie małej temeraturze obudowy 25 i tylko 1,45 A rzy realej temeraturze obudowy 1. Właśie omówioe ograiczeia wystęujące w MOFT-ach sowodowały oszukiwaia różych dróg orawy sytuacji. Zaim rzejdziemy do radykalych rozwiązań, wsomijmy teraz o dwóch takich drogach, miaowicie o trazystorach zwaych J MO- FT oraz IT Rysuek 21. Ω Fotografia 2. e zmiejszeie rezystacji. Kluczem jest wytworzeie w strukturze dość głębokich kolum, co ie jest łatwe, a do czego obecie wykorzystuje się główie albo techikę wielokrotej eitaksji (multile eitaxy) lub techikę trawieia głębokich rowów (dee trech) rysuek 19. Te kolumy ie ozwalają ośikom uciekać a boki i zaewiają jedolity rozkład ola elektryczego a długości kaału, rzez co kaał może być krótszy i mieć miejszą rezystację. Te szczegóły wykraczają jedak oza ramy artykułu. Tak uleszoe trazystory, zwae ajczęściej uer Juctio MOFT (JMO) są dostęe a ryku. Fotografia 2 okazuje elemety rodziy Ifieo oolmo, a rysuek 21 to fragmety karty katalogowej oolmo IPW65R197 o aięciu 65 V, rądzie 75 A (w imulsie 496 A), który ma rezystację R o tylko,19 W. Trazystory uer Juctio MOFT zaewiają zaczące oleszeie arametów, ale ie radykalą orawę. Ią drogą orawy są trazystory... IT IT (Isulated ate iolar Trassistor) to iaczej trazystor biolary z izolowaą bramką. Rysuek 22 okazuje uroszczoy schemat zastęczy i sotykae symbole trazystora IT. Trazystory takie zostały wyalezioe w latach osiemdziesiątych, a a ryku stały się dostęe w latach dziewięćdziesiątych. ą to trazystory dużej mocy, łączące zalety MOFT-ów (łatwość sterowaia) i klasyczych biolarych trazystorów złączowych JT 51

7 TMAT NUMRU TRANZYTORY MOY WYÓR KONTRUKTORA (duży rąd i aięcie racy, małe aięcie asyceia). ą oe sterowae aięciowo, tak jak MOFT-y, więc wyelimiowaa zostaje główa wada biolarych trazystorów wysokoaięciowych koieczość zaewieia dużego rądu bazy. Jedocześie ozostaje główa zaleta trazystorów biolarych wysokie aięcie racy oraz stosukowo małe aięcie asyceia rzy dużych rądach rzewodzeia. Rysuek 22 sugeruje, że IT to ołączeie dwóch iezależych trazystorów. W rzeczywistości IT to ojedycza struktura ółrzewodikowa (rysuek 23) o secyficzych cechach, a rysuek 22 jest moco uroszczoy, by okazać kluczowe właściwości. Taka struktura ółrzewodikowa ma secyficze cechy i ograiczeia. Zagadieie jest skomlikowae. Pewe ojęcie o ograiczeiach daje rysuek 24, okazujący dokładiejszy schemat zastęczy. ziś trazystory IT zajdują szereg zastosowań tam, gdzie wystęują wysokie aięcia i łyą duże rądy. Wykorzystywae są m.i. do budowy falowików, sawarek iwertorowych, agrzewic idukcyjych, rzeciarek lazmowych, itd. la orządku warto admieić, że ie ma trazystorów IT iskoaięciowych ai IT małej mocy. Rysuek 25 okazuje fragmety karty katalogowej Reesas RJH688PK w klasyczej obudowie TOP-3, o aięciu 6 V i rądzie 6 A i mocy strat oad 26 W. Istieją też trazystory IT o jeszcze wyższym aięciu racy. Rysuek 26 okazuje trazystor IXY IXL4N4 o aięciu U = 4 V i rądzie 4 A. Orócz trazystorów IT w klasyczych obudowach, dostęe są też wersje o dużych rądach oraz moduły, zawierające dwa lub więcej trazystorów IT. Fotografia 27 okazuje trazystor z trzema rówolegle ołączoymi strukturami, Ifieo FZ36R17K3, o aięciu racy 17 V, rądzie maksymalym 48 A (w imulsie 72 A), o mocy strat 18 kw (!), mający wymiary 19 mm 14 mm 38 mm. ostęe są też otężiejsze moduły o aięciu U=65 V i rądach sięgających 1 A. Rysuek 28 okazuje trazystor Mitsubishi M75H-13R 65 V o rądzie ciągłym 75 A (w imulsie 15 A). Jak wskazuje stroa htt://goo.gl/kxzjii cea takiego trazystora rzekracza 1 złotych. Nie są to cey dla hobbystów, ale też hobbyści ie mają otrzeb racy z aięciami rzędu kilku kilowoltów i rądami rzędu kiloamera. Trazystor IT o aięciu kilkuset woltów i rądzie kilkudziesięciu amerów moża kuić w skleie za kilkaaście, ajwyżej kilkadziesiąt złotych. Na giełdach i aukcjach moża kuić trazystory i moduły IT z demotażu o bardzo atrakcyjych ceach, więc awet otęże IT są dziś także w za- U Rysuek 22. Rysuek 23. Rysuek 25. Rysuek 26. aięcie sterujące chemat zastęczy trazystora IT ody regio - mitter rift regio uffer layer (PT IT) ubstrate (ijectig layer) ollector Very High Voltage IT V = 4 V I 9 = 4 A V (sat) = 4. V t fi(ty) = 45 s ate N-chael MOFT structure truktrura trazystora IT sięgu hobbystów byle otrafili je sesowie wykorzystać. Zamykając temat IT moża by jeszcze wsomieć o trazystorach IT (Ijectio- -haced ate Trasistor), które mogą mieć jeszcze większe moce. Na razie ie są to oulare elemety. Rysuek 29 to fragmety karty katalogowej wycofaego z oferty trazystora IT Toshiba T4Q321. otykae symbole trazystora IT Rysuek 24. Advace Techical ata V 4 V V ± I 9 T = 9 4 A I M Limited by T J P T = W Moża z grubsza rzyjąć, że w układach imulsowych rzy aięciach do 4 V...6 V i rądach do 1 A wykorzystuje się MOFT-y, a owyżej tych graic domiują trazystory IT. Klasycze trazystory JT w takich zastosowaiach straciły swoje zaczeie, główie z uwagi a owole wyłączaie i tzw. ogo rądowy (curret tail), wyikający z koieczości usuięcia ośików z obszaru bazy. T J Fotografia 27. dokładiejszy schemat zastęczy trazystora IT W zastosowaiach imulsowych kluczowe zaczeie mają arametry związae z szybkością włączaia i wyłączaia. uża szybkość działaia to odstawowy arametr w wielu zastosowaiach, a właśie także w trazystorach IT wystęują istote ograiczeia częstotliwości rzełączaia do IXL4N4 IOPLU i5 (HV) 52 LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214

8 Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an Rysuek 28. TOHIA Ijectio haced ate Trasistor ilico N hael IT ate-emitter voltage otiuous collector curret iode forward curret ollector ower dissiatio J uctio temerature Rysuek 29. Rysuek 3. Rysuek 31. Tc 1 23 Tc P F Tc 1 Tc 25 T j MOFT-ów oraz tyrystorów zwykłych i TO. Tymczasem ieustaie rośie zaotrzebowaie a coraz szybsze elemety rzełączające. Zaim rzejdziemy do iych materiałów ółrzewodikowych, które z uwagi a lesze właściwości a aszych oczach zykilkudziesięciu kiloherców, ajwyżej kilkuset kiloherców. Maksymala częstotliwość jest też związaa z rądem racy, oieważ im większy rąd (więcej ośików), tym dłuższe rzełączaie i miejsza jest maksymala częstotliwość racy. Ilustruje to rysuek 3. Moża owiedzieć, że i klasycze trazystory biolare, MOFT-y, a także trazystory IT, osiągęły wiek dojrzały i ie moża się sodziewać radykalej orawy ich właściwości. Ograiczeiem są ewe fizycze cechy ie tyle struktur, co właściwości materiału krzemu. Rysuek 31 okazuje rzybliżoy zakres możliwości trazystorów biolarych, 68 A A W 7 kv i więcej 6 kv 5 kv 4 kv 3 kv 2 kv T4Q321 ate ollector mitter IT Naięcie skują oularość w elemetach rzełączających dużej mocy, wsomijmy o jeszcze iych materiałach i elemetach. Kluczowym arametrem jest w ich bardzo wysoka częstotliwość racy, wielokrotie większa, iż w rzełączających trazystorach mocy JT, MOFT i IT. Wiele z ich moża zaliczyć do elemetów większej mocy. Trazystory mikrofalowe Niiejszy śródtytuł oświęcoy jest trazystorom bardzo wysokiej częstotliwości. Trzeba srecyzować, że wcześiej mówiliśmy o trazystorach rzełączających, racujących rzy częstotliwościach od kilkudziesięciu kiloherców do ojedyczych megaherców. A teraz zajmiemy się elemetami racującym rzy częstotliwościach tysięcy megaherców, owyżej 1 Hz. Nie są to elemety rzełączające, tylko wzmaciacze sygałów mikrofalowych, o częstotliwościach od ojedyczych gigaherców do setek gigaherców. Warto też admieić, że od wielu lat do wzmaciaia mikrofalowych sygałów małej mocy wykorzystywao odciek charakterystyki rzejściowej o ujemej rezystacji rozmaitych diod (diody waraktorowe, tuelowe, ua, IMPATT, ARITT itd.), atomiast wzmaciacze mikrofalowe dużej mocy realizowao a lamach, takich jak: klistroy, lamy z falą bieżącą (TWT) i magetroy. Magetroy o mocy wyjściowej rzędu 1 kw są owszechie wykorzystywae w kuchekach mikrofalowych. W związku z tematem artykułu, iteresuje as fakt, że dziś do wzmaciaia sygałów mikrofalowych coraz częściej wykorzystuje się trazystory, także we wzmaciaczach o mocach do 1 W i rzy częstotliwościach grubo oad 1 Hz. ziś a ryku dostęe są rozmaite elemety mikrofalowe, w szczególości biolar- TO Tyrystory 1 khz 1 kv 1 khz MOFT 1 MHz i więcej 2 A 1kA 2kA 2,2 ka zęstotliwość i więcej 1 khz Prąd 1 Hz LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214 53

9 TMAT NUMRU TRANZYTORY MOY WYÓR KONTRUKTORA e trazystory i, ie i aas HT, a także uiolare krzemowe LMOFT raz M- FT i HMT z iych ółrzewodików, główie z aas. o racy w iższych zakresach mikrofalowych wykorzystuje się taie trazystory krzemowe JT i krzemowe MO- FT-y. ostęe są klasycze trazystory krzemowe JT (NPN) rzezaczoe do racy rzy częstotliwościach rzędu 3,5 Hz. Przykładem może być kilkuastowatowy AI35 (Advaced emicoductor htt://goo.gl/ H3a) czy zaczie otężiejszy PH z M/A-OM Techology olutios rysuek 32. Orócz biolarych, dostęe są też krzemowe MOFT-y rzezaczoe do racy rzy wysokich częstotliwościach, ale ie jako trazystory rzełączające, tylko jako wzmaciacze sygałów radiowych. Nazywae są LMO (Lateral iffusio MOFT). Jest to secyficza wersja bardzo oularych MOFT-ów N ormalie zamkiętych. Przykładem może być MRF6P2419HR6 Freescale o mocy 19 watów, racujący w zakresie do 2,5 Hz rysuek 33. Iy rzykład to trazystor NXP L73135L-35P o mocy 35 W rysuek 34. Przy wyższych częstotliwościach domiują trazystory z arseku galu (aas) oraz krzemowo-germaowe (ie). Krzem ma licze zalety, ale też wady. latego też krzem ie wyelimiował całkowicie a ozór dużo gorszego germau. erma (e) iejako wrócił do gry, ale ie tyle w ostaci elemetów czysto germaowych, tylko w ostaci trazystorów heterozłączowych ie. Od wielu lat do budowy trazystorów bardzo wysokiej częstotliwości wykorzystuje się też arseek galu (aas), stosoway w elemetach otoelektroiczych. Pierwsze odczerwoe diody laserowe a bazie aas zostały wykoae w roku A ierwszy ekserymetaly biolary trazystor aas owstał w roku Około roku 1966 owstały ierwsze trazystory olowe aas. Od wczesych lat siedemdziesiątych zaczęły się ojawiać doiesieia o trazystorowych wzmaciaczach aas. W roku 1976 rzedstawioo ierwszy MMI, czyli mikrofalowy układ scaloy aas. oiero jedak w latach osiemdziesiątych trazystory aas zaczęły się uowszechiać. W tych latach z arseku galu wykoywao też bardzo szybkie mikrorocesory, które racowały m.i. w słyych swego czasu suerkomuterach ray. Na oczątku lat dziewięćdziesiątych rzedstawioo wzmaciacz aas racujący w mikrofalowym aśmie W, czyli rzy częstotliwościach rzędu 1 Hz. Niektóre właściwości aas są zaczie lesze iż krzemu, między iymi miejszy jest wływ temeratury, miejsze są szumy, a większa ruchliwość ośików ozwala zrealizować trazystory o częstotliwościach racy teoretyczie oad 25 Hz. Zaim rzejdziemy do dalszych rozważań, trzeba rozszyfrować szereg skrótów. PH Radar Pulsed Power Trasistor 9W, Hz, 2µs Pulse, 1% uty Rysuek 32. Rysuek 33. Rysuek 34. Parameter Ratig Uits ollector-mitter Voltage V 65 V mitter-ase Voltage V O 3. V ollector urret (Peak) I 1.7 A Power 25 P TOT 58 W torage Temerature T T -65 to 2 Juctio Temerature T J 2 L73135L-35P; L73135L-35P LMO -bad radar ower trasistor 35 W LMO ower trasistor iteded for radar alicatios i the 3.1 Hz to 3.5 Hz Table 1. Tyical erformace Tyical RF erformace at T case = 25 ; t = 3 µs; δ = 1 %; I q = 2 ma; i a class-a roductio test circuit. Test sigal f V P L η t r t f (Hz) (V) (W) (d) (%) (s) (s) ulsed RF Zaczijmy od HT. Jest to skrót od Heterojuctio iolar Trasistor heterozłączowy trazystor biolary. Heterozłącze to złącze wykoae z różych materiałów ółrzewodikowych, gdzie szerokość rzerwy eergetyczej o obu stroach złącza ie jest jedakowa. Pomysł ie jest owy atet a tego rodzaju trazystory ochodzi z roku A ierwszy laboratoryjy model mikrofalowego trazystora HT rzedstawioo w roku Trazystory HT moża wykoać z różych materiałów ółrzewodikowych. ie HT to trazystory heterozłączowe krzemowo-germaowe. W dużym uroszczeiu moża rzyjąć, że są to klasycze trazystory biolare NPN, w których obszar bazy zbudoway jest ze stou ie, dzięki czemu mogą oe racować rzy wyższych częstotliwościach. odatek germau zmiejsza szerokość rzerwy eergetyczej w złączu kolektorowym. odatkowo rzysieszoy (olem elektryczym) trasort ośików w bazie zdecydowaie olesza właściwości częstotliwościowe. Pomysł trazystorów heterozłączowych sięga lat ięćdziesiątych, jedak różica I > JFT N otwarty (asycoy) Rysuek 35. U I = aięcie bramki ujeme względem T dreu T JFT N zatkay 54 LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214

10 Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an dycze trazystory, jak też układy scaloe ie. ą szeroko wykorzystywae w urządzeiach telefoii komórkowej. Trzeba jedak odkreślić, że geeralie są to elemety iskoaięciowe, małej mocy. Odwrotie iż w rzyadku IT, ie ma trazystorów ie dużej mocy. Maksymale aięcie U często wyosi w ich tylko V. Nie ma trazystorów ie, które mogłyby racować w szybkich układach rzełączających rzy dużym aięciu. Moża zaleźć karty katarozmiarów siatki krystaliczej krzemu i germau długo, bo aż do oczątku lat dziewięćdziesiątych uiemożliwiała wytworzeie raktyczie użyteczych i trwałych elemetów ie. Ich ajważiejszą zaletą jest właśie szybkość dużo większa, iż w krzemowych. zęstotliwość graicza może sięgać oad 2 Hz. Trazystory ie zalazły zastosowaie tylko w układach wysokiej częstotliwości. ostęe są zarówo oje- Rysuek 36. Rysuek 37. Rysuek 38. MIROWAV POWR aas FT TIM5359-8L HARATRITI ONITION MIN. TYP. MAX. Outut Power at 1d ai P1d dm omressio Poit Power ai at 1d ai 1d V= 1V d omressio Poit Iset=1.A rai urret I1 f = 5.3 to 5.9Hz A ai Flatess d ±.8 Power Added fficiecy ηadd % 36 3rd Order Itermodulatio IM3 Two-Toe Test dc istortio Po=42.dm rai urret I2 igle arrier Level A 16. hael Temerature Rise Tch 1 ATF-5189 hacemet Mode Pseudomorhic HMT Hz i OT 89 Package ymbol Parameter V rai ource Voltage V ate ource Voltage V -5 to.8 V ate rai Voltage V -5 to 1 I rai urret I ate urret ma 12 P diss Total Power issiatio W 2.25 P i RF Iut Power dm 3 T H hael Temerature 15 T T torage Temerature -65 to 15 LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214 X To View #1 #2 #3 RFi N RFout ottom View #3 #2 #1 RFout N RFi logowe trazystorów ie o mocy rzędu 1 W (. THN561 czy RF141 z ieaktualej już oferty koreańskiej firmy Tachyoics). Iym rzykładem są ierekomedowae do owych zastosowań 1-watowe Reesas N26234 (htt://goo.gl/qdv997). Według iformacji ze stroy htt://goo.gl/3tlsxy oracowao tak zwae wysokoaięciowe trazystory ie, których aięcie maksymale jest rzędu 15 V są oe rzezaczoe do wzmaciaczy o mocach do kilkuastu watów, więc moża byłoby je uzać za trazystory mocy. eeralie jedak taie trazystory ie a ewo ie wyarły iych trazystorów ze wzmaciaczy mikrofalowych o większej mocy. Tam od lat stosowae są trazystory wykoae z arseku galu. Oracowao trazystory biolare aas, jedak ie są to zwykłe trazystory JT, tylko raczej HT, czyli trazystory heterozłączowe, a rzykład AlaAs/aAs, mogące racować aż do 15 Hz. Od dawa z arseku galu wykouje się też trazystory olowe (FT). Mogą to być klasycze trazystory FT ze złączem. Tu trzeba odkreślić, że klasycze JFT-y to trazystory ormalie otwarte (deletio mode zubożae). Aby je zatkać, trzeba odać ujeme aięcie a bramkę, jak okazuje rysuek 35. Tak też jest w rzyadku FTów aas. Przykładem może być Toshiba TIM5359-8L (fotografia 36) o mocy strat 25 W, aięciu do 15 V, rądzie asyceia I (rzy U = V) tyowo 38 A i aięciu odcięcia U w zakresie V. Klasycze złącze ółrzewodikowe, czyli złącze, składa się z dwóch obszarów różie domieszkowaego ółrzewodika. Tak zbudowae są zwykłe diody i takie złącza racują w trazystorach JFT (bramka- -źródło). Natomiast w diodach chottky ego wykorzystuje się złącze metal ółrzewodik (Mtal emicoductor). I takie złącze może być wykorzystae w trazystorze olowym. Zamiast klasyczego JFT-a, otrzymujemy wtedy MFT. Oracowao MFT-y z aas, ale zwykle są to trazystory małej mocy, mało oulare i trudo dostęe. (jedą z ieliczych kart katalogowych moża zaleźć od adresem htt://goo.gl/wyowj). Poularą odmiaą i rozwiięciem trazystora MFT jest HMT High lectro Mobility Trasistor. Ia miej strasząca azwa to HFT (Heterostructure FT) oraz MOFT (Modulatio-oed FT). HMT, odobie jak MFT, zawiera w swej strukturze złącze chottky ego, a oadto ie warstwy. Pierwszy trazystor HMT zademostrowao w roku Wiązało się to z badaiami ad strukturami, w których wystęował tak zway dwuwymiarowy gaz elektroowy (2-dimesioal electro gas w skrócie 2). Obecość tych secyficzych struktur z bardzo szybkim gazem elektroowym 55

11 TMAT NUMRU TRANZYTORY MOY WYÓR KONTRUKTORA Ids (ma) Vgs=.8V Vgs=.7V Vgs=.6V Vgs=.54V Vgs=.5V 1 Vgs=.4V Vds (V) Rysuek 39. Fotografia 41. ozwala oważie zwiększyć szybkość trazystorów Najierw były to trazystory z aas/ AlaAs (htt://goo.gl/dxxi8, htt://goo.gl/ zyyu52). Potem w kaale dodao warstwę IaAs. Powstały odmiay, zwae HMT (seudomorhic HMT) zawierające dodatkowe warstwy, rzysieszające ruch elektroów. W efekcie HMT teoretyczie mogą racować rzy częstotliwościach rzędu 1 Hz. Przykładem trazystora aas HMT mocy może być 1-watowy Freescale MRF- 351AR1 o aięciu maksymalym 15 V i tyowym rądzie asyceia 2,9 A rysuek 37. Iy rzykład trazystora mocy a zakres do 12 Hz to TriQuit TF (htt://goo.gl/fswud). o tej ory domiują trazystory HMT ormalie otwarte (deletio mode), jak klasycze JFT-y. Jedak ojawiają się wersje ormalie zatkae (ehacemet mode). Przykładem aas -HMT (hacemet Mode Pseudomorhic HMT) jest AVAO ATF-5189 rysuek 38. Jest to w zasadzie JFT ze złączem chottky ego, a zachowuje się odobie jak klasyczy MO- FT (o aięciu rogowym U th tyowo,38 V), o czym świadczą choćby charakterystyki wyjściowe, okazae a rysuku 39. W zakresie bardzo wysokich częstotliwości wykorzystuje się też ie materiały ółrzewodikowe, w szczególości ierwiastki z gru trzeciej i iątej. I tak biolare trazystory heterozłaczowe (HT) moża zrealizować z wykorzystaiem m.i. astęujących zestawów ółrzewodików: IaAs/IP, IaP/aAs, AlIAs/IaAs i IP/IaAs. Podobie związki gliu (Al), galu (a), idu Rysuek 4. HV961F2 1 W, Hz, 5-ohm, I/O Matched an HMT lectrical haracteristics Parameter ymbol Ratig Uits rai-source Voltage V ate-source Voltage V Power issiatio PI torage Temerature TT -65, 15 Oeratig Juctio Temerature TJ 225 Maximum rai urret 1 I MAX 12 Ams Maximum Forward ate urret IMAX 28.8 ma olderig Temerature T 245 crew Torque 4.63 i-oz J ase Oeratig Temerature T -4, 15 Rysuek 42. (I) z azotem (N), fosforem (P) i arseem (As) są wykorzystywae do realizacji różych odmia trazystorów olowych FT. I tak a rzykład fosforek idu (IP) ozwala wytworzyć trazystory i wzmaciacze a zakres częstotliwości oad 5 Hz, jedak a razie mamy tylko wyiki laboratoryjych ekserymetów, a ie rykowe rodukty. Na ryku dostęe są atomiast wzmaciacze zbudowae z IaP. Przykładem może być Freescale MM36NT1 rysuek 4. Jedak aktualie ajdyamicziej rozwija się ryek wzmaciaczy wykoaych z azotku galu (an). Trazystory HMT an ojawiły się a ryku w latach 24 25, a race ad imi rowadzoo już od wczesych lat dziewięćdziesiątych użym krokiem arzód było oracowae techologii wytwarzaia warstw an a odłożu i (węglika krzemu) Na fotografii 41 okazay jest trazystor mocy rodukcji słyej firmy ree HV961F2 o wymiarach około 24 mm 17,5 mm 5 mm. Rysuek 42 to fragmety karty katalogowej. Jak widać, moc wyosi oad 1 W, aięcie maksymale 1 V. Jest to an HMT (a odłożu i), a więc w sumie trazystor olowy FT ormalie otwarty. Zakres douszczalych aięć bramki wyosi V. Jak z tego widać, awet rzy aięciu 2 V złącze bramkowe jeszcze ie rzewodzi. Prąd asyceia maksymalie otwartego trazystora haracteristics aturated rai urret 2 mall igal ai Power Outut 3,4 Power ai 3,4 3,4 ymbol Mi. Ty. Max. Uits (TH) (Q) I 21 P OUT P I tyowo wyoszący 26 A, określay jest właśie rzy aięciu U =2 V. Rysuek 43 to fragmety karty katalogowej Microsemi 45-22M. Jest to ilico arbide IT, czyli odmiaa trazystora FT zwaa IT (tatic Iductio Trasistor). Trazystor te ma aięcie racy do 25 V, moc w imulsie oad 2 kw, a struktura z węglika krzemu może racować w temeraturze awet 25. W iższych zakresach mikrofalowych, do kilku gigaherców, w miarę możliwości wykorzystuje się trazystory i, ie, L- MO z uwagi a ich ceę, dużo iższą iż elemetów z iych ółrzewodików, główie aas, a obecie coraz częściej an, które z kolei są iezastąioe rzy wyższych częstotliwościach, od kilku do oad 2 Hz. Pojedycze trazystory aas mogą racować rzy mocach do około 5 W, co jest całkowicie i z zaasem wystarczające do telefoów komórkowych. Przy ołączeiu rówoległym uzyskiwae moce są dużo większe. Przy wyższych mocach trzeba zastosować trazystory krzemowe, a rzy wyższych częstotliwościach dużo droższe trazystory an. Jak a razie, ryek trazystorów an jest kilkadziesiąt razy miejszy od ryku elemetów aas, jedak dyamiczie rośie, a cey sadają. Orócz ojedyczych trazystorów bardzo wysokiej częstotliwości, dostęe są też scaloe wzmaciacze mikrofalowe (MMI), d 56 LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214

12 Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an wykoywae z różych wymieioych materiałów, zwłaszcza z krzemu i z aas i iych, w rozmaitych kombiacjach. Wszystkie te szybkie elemety zajdują zastosowaie główie w telefoii komórkowej, która obejmuje zakres do 2,5 Hz, PRLIMINARY PIFIATION The 45-22M is a ommo ate N-hael PLTION MO lass A ILION ARI (i) TATI INUTION TRANITOR (IT) caable of rovidig 22 Watts of RF Peak ower from 46 to 45 MHz. The trasistor is desiged for use i High Power Amlifiers suortig alicatios such as UHF Weather Radar ad Log Rage Trackig Radar. The device is a additio to the series of High Power ilico arbide Trasistors from Microsemi RF I. AOLUT MAXIMUM RATIN rai-ource (V ) 25V ate-ource (V ) -1V torage Temerature -65 to 15 Oeratig Juctio Temerature 25 Rysuek 43. Parameter Ty. Max.Uit Test oditios V F Forward Voltage I R Reverse urret Rysuek 44. Rysuek Q Total aacitive harge 13 Total aacitace V I F = 2 A T J =25 I F = 2 A T J = μa V = 12 V T =25 R J V R = 12 V T J =175 V R = 12 V, I F = 2A di/dt = 2 A/μs T J = 25 F V R = V, T J = 25, f = 1 MHz V R = 4 V, T J = 25, f = 1 MHz V R = 8 V, T J = 25, f = 1 MHz 45-22M 22Watts, 125 Volts, lass A 46 to 45 MHz ilico arbide IT I F (A) AVAN INFORMATION i JFT AJ12R85 Normally-ON Trech ilico arbide Power JFT MAXIMUM RATIN otiuous rai urret I, Tj=1 T j = 1 52 I, Tj=15 T j = Pulsed rai urret (1) I M T c = 25 hort ircuit Withstad Time t V <8V,T <125 5 μ Power issiatio P T c = 25 ate ource Voltage V A (2) 15 to Oeratig ad torage Temerature T j, T j,stg w szybkich sieciach komuterowych, odbiorikach satelitarych ( Hz), w różych urządzeiach radarowych oraz w rozmaitych urządzeiach wojskowych. Warto też dodać, że ajowsze elemety tuz o oracowaiu i wdrożeiu do rodukcji, A 55 to 2* o T J =-55 T J = 25 T J = 75 T J =125 T J =175 A OUTLIN 55TW-FT (ommo ate) Naięcie rzewodzeia UF [V] (jeda struktura) 4 TO-258 Product ummary V 12 V R (ON)max.85 T,ty T μj (1) (2,4) (3) iestety zawsze ajierw trafiają do srzętu wojskowego, a doiero za jakiś czas stają się dostęe do iych zastosowań. Rozważaia o trazystorach wykoaych z ółrzewodików iych iż krzem dorowadziły as do ajbardziej as iteresujących materiałów, miaowicie węglika krzemu (i) i azotku galu (an) oraz do ajowszych trazystorów rzełączających. Wide adga W orzedim śródtytule gładko i bez uzasadieia rzeszliśmy od krzemu do iych ółrzewodików. Ale rozważaliśmy tylko właściwości częstotliwościowe, kluczowe w trazystorach mikrofalowych. Na aszych oczach abierają zaczeia dwa materiały ółrzewodikowe, miaowicie węglik krzemu (i) oraz azotek galu (an). Zarówo i, jak i an były od lat stosukowo dobrze zaymi materiałami ółrzewodikowymi. Jedak wcześiej ich raktycze wykorzystaie w elektroice ograiczało się do (iebieskich) diod świecących. Naukowcy i techolodzy stoiowo okoywali koleje rzeszkody, udoskoalali metody rodukcji, co umożliwiło wykorzystaie i i an do rodukcji diod i rzełączających trazystorów mocy. Wcześiej mówiliśmy, że materiały takie jak aas czy an mają większą ruchliwość ośików rądu. W rzyadku owych elemetów wykoywaych z ie i an ie ma to większego zaczeia, atomiast decydujące są dwie ie cechy. Miaowicie są to ółrzewodiki o większej szerokości asma zabroioego. Przyomijmy, że w germaie szerokość asma zabroioego wyosi,7 ev, w krzemie 1,1 ev, w aas 1,4 ev, atomiast dla i i an wyosi oad 3 ev, czyli jest dużo szersza. tąd azwa W Widead emicoductors. okładiejsze dae zawiera tabela 1. Zieloym kolorem wyróżioe są dwa ajbardziej as iteresujące materiały: azotek galu i jeda z móstwa olimorficzych odmia węglika krzemu, ozaczaa 4H i. zerokie asmo zabroioe ozacza między iymi, że zaczie miejszy jest wływ temeratury, a więc struktury i Tyowe charakterystyki wyjściowe I = f(v ); T j = 25 ; arameter: V I, rai-ource urret (A) V, rai-ource Voltage (V) Rysuek 46. LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214 2.V 1.V. V -1. V -2. V I, rai-ource urret (A) Ty. charakterystyka rzejściowa I = f(v ); V = 5V V, ate-ource Voltage (V) I, ate-ource urret (A) odati rąd bramki I = f(v ); arameter: T j 15 o 25 o o 25 o V, ate-ource Voltage (V) 57

13 TMAT NUMRU TRANZYTORY MOY WYÓR KONTRUKTORA Fotografia 47. i an mogą rawidłowo racować w temeraturach dużo wyższych iż krzem, o germaie ie wsomiając. O ile dzisiejsze krzemowe elemety ółrzewodikowe w większości mają douszczalą temeraturę złącza 15, a tylko ielicze , o tyle struktury i i an mogłyby racować w temeraturze do 35, a awet 7 stoi. Jest to waża kwestia, łagodząca roblemy chłodzeia i srzyjająca miiaturyzacji. Jedak rzeglądając karty katalogowe wsółczesych elemetów i i an moża zauważyć, że większość ma douszczalą temeraturę złącza lub obudowy iewiele wyższą iż 15. Przyczyą wydają się ie tyle arametry i iezawodość odstawowych struktur ółrzewodikowych, tylko całości składającej się ze złożoych struktur oraz komoetów obudowy o różych wsółczyikach rozszerzalości cielej. Należy się jedak sodziewać ostęu także i w tym zakresie. o bardzo waże, i i an mają też bardzo duże douszczale krytycze atężeie ola elektryczego, a to rzy stadardowych rozmiarach struktur ozwala zrealizować elemety wysokoaięciowe. latego owe trazystory rzełączające i i an zwykle mają aięcia douszczale V. Zaozajmy się z takimi elemetami. Najierw weźmy a warsztat i. i Początki ery ółrzewodikowej zazwyczaj kojarzą się z germaem. Natomiast węglik krzemu (i) wielu zytelikom iesłuszie wyda się owym, egzotyczym materiałem. Nie jest w żadym razie materiałem wyjątkowym i egzotyczym, choć w ziemskiej rzyrodzie wystęuje iezmierie rzadko, jako mierał moissait, zajdoway raktyczie tylko w meteorytach. Węglik krzemu jest od roku 1893 otrzymyway sztuczie i zay jest od azwą karborud. Z uwagi a bardzo dużą twardość i odorość, wykorzystyway jest owszechie i od wielu lat do rodukcji różych materiałów ścierych. Wbrew ozorom, węglik krzemu od wielu lat zay jest też w elektroice. W ierwszych odbiorikach kryształkowych wykorzystywao detektory z różymi mierałami, w tym z kryształami karborudu, czyli węglika krzemu. Już w roku 197 H. J. Roud, asystet słyego uglielmo Tabela 1. emicoductor material adga (ev) lectro Mobility m (cm 2 /Vs) 5V to N V1 N From otroller Rysuek 5. Hole Mobility m h (cm 2 /Vs) V R (o) max Q, ty 12 V 7 mω 92 I, ulse 114 A 8 V 38 µj Rysuek 48. Rysuek 49. IJW12R7T1 12V ilico arbide JFT iskoaięciowy MOFT z kaałem N U 1I3J12x V1 N1 IN N ritical reakdow field c (V/cm) JFrv V2 Mrv VReg LJF V2 N Relative dielectric costat ; aięcie sterujące VReg Thermal coductivity s th (W/m-K) IAs,354 44, 5 4, 14,5 26,5,14 IP 1,344 5,4 2 5, 14 68,44 aas 1,424 8,5 4 4, 13,1 46,32 an 3, ,, ,1 e,661 3,9 1,9 1, 16 58,33 i 1,12 1,4 45 3, 11, ap 2, ,, 11,1 11,89 i(6h,a) 2,86 33~4 75 2,4, 9,66 7 6,52 i(4h,a) 3, ,18, 9,7 7 6,5 Marcoiego, krótko oiformował a łamach lectrical World, że zaobserwował żółtawe światło w detektorze kryształkowym z karborudem, obudzaym aięciem 1 V. Obszeriejsze badaia świecących detektorów kryształkowych z kryształem karborudu rzerowadził w latach dwudziestych XX wieku, radziecki aukowiec Oleg Władimirowicz Łosiew (Олег Владимирович Лосев). To o był więc ioierem w badaiach węglika krzemu, jedak zmarł z głodu w roku 1942 odczas oblężeia Leigradu, a jego race zostały a kilkadziesiąt lat zaomiae. W latach siedemdziesiątych w ZRR rodukowao żółte diody L a bazie i. W latach osiemdziesiątych i a oczątku dziewięćdziesiątych w wielu krajach świata róbowao zrealizować iebieskie diody L o sesowych arametrach właśie z węglika krzemu, doóki ie ojawiły się (1993) i ie zdomiowały ryku dużo wydajiejsze iebieskie diody i lasery z azotku galu (an), w czym ogromy udział miał huji Nakamura z iewielkiej firmy Nichia. Wydajość świetla diod L z an jest wielokrotie lesza od diod i główie z uwagi a rostą rzerwę eergetyczą an. Jedak i adal ma związek z diodami L i z an, oieważ bardzo często taie kryształy i są odłożem, a którym wykoywae są struktury an. Zaim w roku 28 ojawił się ierwszy rzełączający trazystor i (JFT), a otem MOFT i 211), wcześiej wyuszczoo a ryek diody i. Łatwo się domyślić, że diody z materiału o dużo większej szerokości rzerwy eergetyczej będą mieć dużo ate rai ource wysokoaięciowy JFT z kaałem N ooli TM JFT R gj R gm V2-25V to V2 TFOM =s th /; większe aięcie rzewodzeia, co oczywiście jest istotą wadą, bo owiększa straty mocy. Owszem, dlatego też oferowae a ryku diody i ie są zwykłymi diodami, tylko diodami chottky-ego ze złączem metal-ółrzewodik. W związku z wykorzystaiem ośików większościowych dioda jest bardzo szybka, ie ma roblemu akumulacji ładuku (reverse recovery charge), ojemość diody LV MOFT 58 LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214

14 Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an ilico arbide Power MOFT Z-FT TM MOFT N-hael hacemet Mode I () Rysuek 51. Rysuek 52. otiuous rai urret LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214 Rysuek 53. 2M1612 V 12 V 25 (MAX) 17.7 A 16 mω R (o) 17.7 A V, T = V, T = 1 I (ulse) Pulsed rai urret 45 A Pulse width t P =5μs duty limited by T jmax, T =25 V ate ource Voltage -1/25 V P tot Power issiatio 125 W T =25 T J, T stg Oeratig Juctio ad torage Temerature jest mała. O ile krzemowe diody chottky- -ego mają douszczale aięcia wstecze do 1 V, o tyle diody i mają aięcia wstecze awet oad 1 V. o ciekawe, aięcie rzewodzeia ie jest dużo wyższe, iż w klasyczych krzemowych diodach wysokoaięciowych. Przykładem może być odwója dioda ree 4412 o aięciu wsteczym 12 V, rądzie ciągłym 2 27 A (w imulsie do około 2 1 A). Jak okazuje rysuek 44, tyowe aięcie rzewodzeia rzy rądzie 2 A wyosi 1,5 V w temeraturze 25 i 2,2 V w maksymalej temeraturze 175 (wsółczyik ciely jest dodati). Pierwsze trazystory i ie zalazły bezośrediego zastosowaia w układach rzełączających z uwagi a kłooty ze sterowaiem były to trazystory JFT ormalie otwarte. Aktualym rzykładem tego tyu trazystora jest Micross AJ12R85 rysuek 45. Ma douszczale aięcie racy 12 V, rąd dreu do 5 A, a ojemość wejściowa jest mała, oiżej 1 F. Naięcie odcięcia bramki wyosi, zależie od egzemlarza, 6 V... 4 V, a z uwagi a zacze aięcie rzewodzeia złącza bramkowego, elemet może też racować rzy -55 to 15 TO iedużych dodatim aięciu bramki, jak okazuje rysuek 46. Więcej szczegółów a temat tego elemetu moża zaleźć w karcie katalogowej a stroie htt://goo.gl/tmu. W ofercie Ifieo moża zaleźć m.i. trazystor IJW12R7T1 z rodziy ooli (fotografia 47), który też jest ormalie otwartym JFT-em i. Rysuek 48 to fragmety karty katalogowej. o układów imulsowych otrzebe są trazystory ormalie zamkięte, sterowae jak klasycze MOFT-y. Z uwagi a iewątliwe zalety i, ajierw zarooowao rozwiązaie hybrydowe, gdzie wsółracują iskoaięciowy MOFT i ormalie otwarty JFT i według rysuku 49. JFT ma aięcie odcięcia rzędu kilku, maksymalie kilkuastu woltów. Jeśli jego bramka jest uziemioa, to rzy zatkaym a trazystorze MO- FT, aięcie a im i a źródle trazystora JFT wyiesie właśie te kilka do kilkuastu woltów. Natomiast, gdy doly MOFT zostaie otwarty, wtedy zewrze źródło JFT-a do masy, a tym samym go otworzy. Rozwiązaie jest roste, ale ma ewe wady. latego a rzykład Ifieo do swoich ormalie otwartych JFT-ów i roouje scaloy sterowik 1I3J12x i wykorzystaie MOFT-a z kaałem P według rysuku 5. zięki srytemu sterowaiu, odczas rzełączaia, trazystor JFT i jest... stale otwarty, a zamyka się i otwiera tylko iskoaięciowy MOFT P. Warto zaozać się ze szczegółami i a stroie htt://goo.gl/evzfx wisać w wyszukiwarkę hasło: 1I3J12x. Od kilku lat dostęe są też trazystory i ormalie zamkięte, czyli MOFT-y i. Przykładem może być ree 2M1612 o aięciu 12 V, rądzie 17,7 A i tyowej rezystacji R o =,16 V rysuek 51. Iym rzykładem trazystorów i ormalie zatkaych są trazystory JT firmy eei. A16JT ma aięcie maksymale 17 V, rąd do 16 A, RON=,11 V i bardzo krótkie czasy rzełączaia, rzędu kilkudziesięciu aosekud. Jedak dae z karty katalogowej rysuek 52 wskazują, że to jakiś dziwoląg. Nie chodzi tylko o dziwaczy symbol tego trazystora. Otóż wygląda to a trazystor olowy, a odae są zazaczoe różowymi odkładkami: maksymaly rąd bramki (ate Peak urret) oraz... wzmocieie rądowe ( urret ai)! I rzeczywiście. hodzi o i JT ( uer Juctio Trasistor), który jest biolarym trazystorem JT NPN o suerwysokim wzmocieiu rądowym. ą oe dostęe a ryku htt://goo.gl/xo4n2i. ei oracował trazystory o aięciu racy 12 V...1 kv. ardzo obiecujące są bardzo krótkie czasy rzełączaia, rzędu 15 s i wysoka temeratura maksymala do 5. Jak a razie firma oferuje wysokotemeraturowe trazystory, racujące do 25 atrz: htt://goo.gl/5qlqa. Iteresujące iformacje zawarte są też a stroie htt://goo. 59

15 T M AT N U M R U T R A N Z Y T O R Y M O Y WYÓR KONTRUKTORA gl/faoh, według której oracowao ie tylko trazystory złączowe, ale też JFT-y oraz oziome i ioowe MOFT-y. an Obecie coraz więcej mówi się też o owych elemetach z azotku galu (an), materiału który stał się oulary zwłaszcza od oczątku lat dziewięćdziesiątych, kiedy to huji Nakamura zarezetował iebieskie diody i lasery z azotku galu (an) o zakomitych arametrach. Z uwagi a dużą ruchliwość ośików oraz obecość w heterostrukturach dwuwymiarowego gazu elektroowego (2), wytworzeie raktyczie użyteczych trazystorów ormalie zamkiętych aotyka jedak a duże trudości. Przykładem wsomiaego wcześiej kaskodowego ołączeia iskoaięciowego MOFT-a i wysokoaięciowego JFT-a jest Trashorm TPH36P rysuek 53. Na stroie firmy (htt://goo.gl/lcu2f) moża zaleźć ieco więcej iformacji. Jeszcze bardziej skomlikowae rozwiązaie roouje Iteratioal Rectifier z latformą anowir. Jest to realizacja heterostruktur an/alan a odłożu krzemowym, wraz z układami sterującymi. Od kilku lat dużo się o tym mówi, a jak a razie jedyy elemet ip21 to ie tylko ojedyczy ormalie włączoy trazystor an HMT (ehacemet mode), tylko cały wykoawczy układ mocy do rzetworic obiżających (Uwe=7...13,2 V, Uwy=,5...6 V, 3 A), racujący z częstotliwością do 3 MHz (wersja ip211 do 5 MHz) fotografia 54. Rysuek 55 okazuje fragmety (króciutkiej) karty katalogowej tego elemetu, który a stroie roduceta ozaczoy jest jako... rzestarzały. alszych iformacji moża oszukać a stroach htt://goo.gl/gm1qp, htt://goo.gl/wucw. Jeśli chodzi o rawdziwe, ormalie zamkięte trazystory an, to w ostatich latach ojawiło się móstwo iformacji o laboratoryjych modelach takich trazystorów. Jedak jak a razie, oferta rykowa jest ad wyraz skroma. W roku 29 firma fficiet Power oversio (P) wrowadziła do oferty ierwszy ormalie zamkięty trazystor ean FT, jako zamieik, a właściwie uleszeie klasyczych trazystorów MOFT. Rysuek 56 to fragmety karty katalogowej trazystora P21. alsze istote iformacje zawierają wykresy okazae a rysuku 57. Wyglądają oe bardzo odobie, jak aalogicze charakterystyki ajoulariejszych MOFT-ów krzemowych. Różicą jest to, że rzy wyższych aięciach bramki ojawia się rąd bramki o wartości do ma. ouszczale aięcie U ( 5 V...6 V) jest tu miejsze iż w MOFT-ach, gdzie zazwyczaj wyosi ±15 V albo ±2 V, dlatego do sterowaia trazystorów ean FT otrzebe są drivery ie, iż dla MOFT-ów. Warto też zwrócić uwagę, że miejsza jest ojemość wejściowa (iss tyowo 85 F) i miejsze 6 Rysuek 54. ip21pbf High Frequecy an-ased Itegrated Power tage anowirtm Tyical Alicatio escritio The ip21 is a fully otimized, high frequecy ower stage solutio for sychroous buck alicatios utilizig IR s allium Nitride (an)based ower device techology latform. Rysuek 55. ean FT ATAHT P21 P21 hacemet Mode Power Trasistor V, 1 V R(ON), 7 m I, 25 A V I V NW PROUT FFIINT POWR ONVRION HAL rai-to-ource Voltage (otiuous) 1 rai-to-ource Voltage (u to 1, 5ms ulses at 125 ) 12 otiuous (TA = 25, θja = 13) 25 Pulsed (25, Tulse = 3 µs) 1 ate-to-ource Voltage 6 ate-to-ource Voltage -5 V V A V Rysuek 56. aicie rogowe (Uth tyowo 1,4 V), rzez to zacząco miejszy jest ładuek iezbędy do rzeładowaia bramki w raktyce ozacza to większą szybkość rzełączaia. Według materiałów firmowych rysuek 59 struktura tych trazystorów jest rosta, jedak do uzyskaia kokurecyjych arametrów i ce jest jeszcze daleko. Warto oszukać dodatkowych iformacji a stroie: htt://goo.gl/ Ju5qZ. MOFT-y an są a tyle obiecujace, że Texas Istrumets już w roku 211 wyuścił driver LM5113, otymalizoway dla takich trazystorów rysuek 59. Jak a razie, arametry MOFT-ów an ie są zachwycające, jedak cey już teraz ie są szokujące. Wrawdzie róże odmiay trazystorów krzemowych adal okazują się lesze i bardziej ekoomicze, jedak ależy się sodziewać, że ormalie LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214

16 Nowoczese trazystory mocy, czyli długa droga do i i an I rai urret (A) Tyical Outut haracteristics Trasfer haracteristics 1 P21 P21 V = 5 V = 4 V = 3 V = 2 I rai urret (A) V = 3V V rai to ource Voltage (V) V ate-to-ource Voltage (V) aacitace (F) aacitace P21 O = I = R = I ate urret (A) ate urret P Rysuek 57. V rai to ource Voltage (V) V ate-to-ource Voltage (V) lectro eeratig Layer ielectric Alumium Nitride Isolatio Layer an i Rysuek 58. HI LI UVLO UVLO & LAMP LVL HIFT LM5113 HOH HOL LOH LOL Rysuek 59. Rysuek 6. H H V V max 1V an an zamkięte trazystory an już iedługo zmieią sytuację i wyrą krzemowe MOFT-y z wielu alikacji. Takie same oczekiwaia moża mieć odośie trazystorów i. Parametry trazystorów krzemowych już teraz zbliżoe są do ierzekraczalych graic, wyzaczoych rzez właściwości materiału, ale ie moża tego owiedzieć o trazystorach i, a tym bardziej an (rysuek 6). zybkie trazystory an i i dają szasę stworzeia jeszcze miejszych rzetworic i zasilaczy imulsowych. yłyby też bardzo ożądae we wzmaciaczach audio klasy. hoćby tylko dlatego warto śledzić rozwój owych obiecujących elemetów. Piotr órecki ecific O-Resistace (mohm-cm 2 ) i i J IT i an HFT IR an reakdow Voltage (V) [Referece: N.Ikeda et.al. IP ] i Limit 4H-i Limit an Limit LKTRONIKA PRAKTYZNA 3/214 61

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE WYKŁA 6 RANZYSORY POLOWE RANZYSORY POLOWE ZŁĄCZOWE (Juctio Field Effect rasistors) 55 razystor polowy złączowy zbudoway jest z półprzewodika (w tym przypadku typu p), w który wdyfudowao dwa obszary bramki

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Ćwiczeie 5 OKREŚLENIE CARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Wykaz ważiejszych ozaczeń c 1 rędkość bezwzględa cieczy a wlocie do wirika, m/s c rędkość bezwzględa cieczy a wylocie

Bardziej szczegółowo

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2. Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Wp lyw optymalizacji kopalń odkrywkowych na rozwiazanie bilateralnego monopolu: kopalnia & elektrownia w d lugim okresie

Wp lyw optymalizacji kopalń odkrywkowych na rozwiazanie bilateralnego monopolu: kopalnia & elektrownia w d lugim okresie MPRA Muich Persoal RePc Archive W lyw otymalizacji koalń odkrywkowych a rozwiazaie modelu bilateralego mooolu: koalia & elektrowia w d lugim okresie Leszek Jurdziak 23. October 2006 Olie at htt://mra.ub.ui-mueche.de/531/

Bardziej szczegółowo

4. PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE I NAPIĘCIOWE

4. PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE I NAPIĘCIOWE 4. PRZEŁDN PRĄDOWE NPĘOWE 4.. Wstęp 4.. Przekładiki prądowe Przekładikie prądowy prądu zieego azywa się trasforator przezaczoy do zasilaia obwodów prądowych elektryczych przyrządów poiarowych oraz przekaźików.

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Siemens. The future moving in.

Siemens. The future moving in. Ogrzewaczy wody marki Siemes zae są a rykach całego świata. Ich powstawaiu towarzyszą ambite cele: stale poszukujemy iowacyjych, przyszłościowych rozwiązań techologiczych, służących poprawie jakości życia.

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY MOCY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi tranzystorami i ich charakterystykami.

TRANZYSTORY MOCY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi tranzystorami i ich charakterystykami. 12 Ć wiczenie 2 TRANZYSTORY MOCY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi tranzystorami i ich charakterystykami. 1. Wiadomości wstępne Tranzystory są to trójelektrodowe przyrządy

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Napęd trakcyjny z inteligentnymi modułami mocy i sterownikiem PLC

Napęd trakcyjny z inteligentnymi modułami mocy i sterownikiem PLC dr iż. ROMAN DUDEK dr iż. ANDRZEJ SOBECK Akademia Góriczo-uticza Napęd trakcyjy z iteligetymi modułami mocy i sterowikiem LC W artykule podao podstawowe iformacje o apędzie przekształtikowym z modułami

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza Katedra Silików Saliowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyzaczaie cieła właściweo c dla owietrza Wrowadzeie teoretycze Cieło ochłoięte rzez ciało o jedostkowej masie rzy ieskończeie małym rzyroście

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY UKŁADÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH

ELEMENTY UKŁADÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny ELEMENTY UKŁADÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH Piotr Grzejszczak Mieczysław Nowak P W Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej 2015 Wiadomości ogólne Tranzystor

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe. Ćwiczeie 10/11 Holografia sytetycza - płytki strefowe. Wprowadzeie teoretycze W klasyczej holografii optyczej, gdzie hologram powstaje w wyiku rejestracji pola iterferecyjego, rekostruuje się jedyie takie

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

KOROZJA METALI. 1. Korozja chemiczna. 2. Korozja elektrochemiczna. 2.1 Podstawy teoretyczne korozji elektrochemicznej. 2.1.1 Pojęcie półogniwa

KOROZJA METALI. 1. Korozja chemiczna. 2. Korozja elektrochemiczna. 2.1 Podstawy teoretyczne korozji elektrochemicznej. 2.1.1 Pojęcie półogniwa Albi Czerichowski KOROZJA METALI Korozja jest to stopiowe iszczeie tworzyw metalowych i iemetalowych pod wpływem chemiczego i elektrochemiczego oddziaływaia środowiska w wyiku którego zmieiają się sta

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH. WSTĘP Coraz doskoalsze, szybsze i pojemiejsze pamięci komputerowe pozwalają gromadzić i przetwarzać coraz większe ilości iformacji. Systemy baz daych staowią więc jedo

Bardziej szczegółowo

Systemy i architektura komputerów

Systemy i architektura komputerów Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Systemy i architektura komputerów Laboratorium nr 4 Temat: Badanie tranzystorów Spis treści Cel ćwiczenia... 3 Wymagania... 3 Przebieg ćwiczenia...

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Wykład 11. a, b G a b = b a, Wykład 11 Grupy Grupą azywamy strukturę algebraiczą złożoą z iepustego zbioru G i działaia biarego które spełia własości: (i) Działaie jest łącze czyli a b c G a (b c) = (a b) c. (ii) Działaie posiada

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = = WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα

Bardziej szczegółowo

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh -

Fundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh - TEKST TRUDNY Postulat kwatowaia Bohra, czyli założoy ad hoc związek pomiędzy falą de Broglie a a geometryczymi własościami rozważaego problemu, pozwolił bez większych trudości teoretyczie przewidzieć rozmiary

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

14. RACHUNEK BŁĘDÓW *

14. RACHUNEK BŁĘDÓW * 4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69 Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

3. Funkcje elementarne

3. Funkcje elementarne 3. Fukcje elemetare Fukcjami elemetarymi będziemy azywać fukcję tożsamościową x x, fukcję wykładiczą, fukcje trygoometrycze oraz wszystkie fukcje, jakie moża otrzymać z wyżej wymieioych drogą astępujących

Bardziej szczegółowo

GEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych

GEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych Napęd żaluzji: GEGER-GJ56..e z elektroiczym układem wyłączaia krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewętrzych EN FR ES T Orygiala istrukcja motażu i istrukcja eksploatacji Origial assembly ad operatig istructios

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

Kolektory słoneczne Jeden dach, jedno wzornictwo idealne dopasowanie

Kolektory słoneczne Jeden dach, jedno wzornictwo idealne dopasowanie Kolektory słoecze Jede dach, jedo wzorictwo ideale dopasowaie Oferta waża od 01.0.010 Atrakcyjy wygląd i fukcjoalość VELUX od blisko 70 lat rozwija swoje produkty, zapewiając ich harmoije połączeie z architekturą

Bardziej szczegółowo

Skalowanie układów scalonych

Skalowanie układów scalonych Skalowanie układów scalonych Technologia mikroelektroniczna Charakterystyczne parametry najmniejszy realizowalny rozmiar (ang. feature size), liczba bramek (układów) na jednej płytce, wydzielana moc, maksymalna

Bardziej szczegółowo

Perfekcyjna ochrona napędów

Perfekcyjna ochrona napędów Perfekcyja ochroa apędów Itelliget Drivesystems, Worldwide Services PL Ochroa powierzchi apędów NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Optymala pod każdym względem Tam gdzie powłoka

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

Chemia Teoretyczna I (6).

Chemia Teoretyczna I (6). Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez

Bardziej szczegółowo

Podstawy matematyki nansowej

Podstawy matematyki nansowej Podstawy matematyki asowej Omówimy tutaj odstawowe oj cia matematyki asowej. Jest to dobre miejsce, gdy» zagadieia te wi» si z ci gami, w szczególo±ci z ci giem arytmetyczym i geometryczym. Omówimy zagadieie

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40. Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM

OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM 1-2008 PROBLEMY EKSPLOATACJI 161 Jausz GARDULSKI Politechika Śląska, Katowice OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM Słowa kluczowe Morskie jachty motorowe,

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

Przyrządy półprzewodnikowe część 5 FET

Przyrządy półprzewodnikowe część 5 FET Przyrządy półprzewodnikowe część 5 FET r inż. Bogusław Boratyński Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechnika Wrocławska 2011 Literatura i źródła rysunków G. Rizzoni, Fundamentals of Electrical

Bardziej szczegółowo

Dlaczego potrzebna jest reforma ochrony danych w UE?

Dlaczego potrzebna jest reforma ochrony danych w UE? Dlaczego potrzeba jest reforma ochroy daych w UE? Uija dyrektywa o ochroie daych z 1995 r. staowiła kamień milowy w historii ochroy daych osobowych. Jej podstawowe zasady, zapewiające fukcjoowaie ryku

Bardziej szczegółowo

Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania

Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania zadaia Egzamiy wstępe a wyższe uczelie 003 I. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Rozwiąż układ rówań Æ_ -9 y - 5 _ y = 5 _ -9 _. Dla jakiej wartości parametru a suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych rówaia

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI VDSL*

ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI VDSL* Paweł Sroka Politechika Pozańska Istytut Elektroiki i Telekomuikacji psroka@et.put.poza.pl 2004 Pozańskie Warsztaty Telekomuikacyje Pozań 9-10 grudia 2004 ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI

Bardziej szczegółowo

WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ

WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 667 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 40 2011 ADAM ADAMCZYK Uniwersytet Szczeciński WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów

Bardziej szczegółowo

SafeTest 60 Prosty, solidny i ekonomiczny tester bezpieczeństwa elektrycznego urządzeń medycznych.

SafeTest 60 Prosty, solidny i ekonomiczny tester bezpieczeństwa elektrycznego urządzeń medycznych. SafeTest 60 Prosty, solidy i ekoomiczy tester bezpieczeństwa elektryczego urządzeń medyczych. Rigel SafeTest 60 to solidy, iezawody, medyczy aalizator bezpieczeństwa elektryczego. Idealy do testowaia dużej

Bardziej szczegółowo

Akustyka. Fale akustyczne = fale dźwiękowe = fale mechaniczne, polegające na drganiach cząstek ośrodka.

Akustyka. Fale akustyczne = fale dźwiękowe = fale mechaniczne, polegające na drganiach cząstek ośrodka. Akustyka Fale akustycze ale dźwiękowe ale mechaicze, polegające a drgaiach cząstek ośrodka. Cząstka mała, myślowo wyodrębioa część ośrodka, p. w gazie prostopadłościa o ustaloych wymiarach w pręcie prostopadłościa

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały

Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały Lekcja 1. Lekcja orgaizacyja kotrakt Podręczik: W. Babiański, L. Chańko, D. Poczek Mateatyka. Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era. Zakres ateriału: Liczby rzeczywiste Wyrażeia algebraicze Rówaia i ierówości

Bardziej szczegółowo

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Termodynamika defektów sieci krystalicznej Termodyamika defektów sieci krystaliczej Defekty sieci krystaliczej puktowe (wakasje, atomy międzywęzłowe, obce atomy) jedowymiarowe (dyslokacje krawędziowe i śrubowe) dwuwymiarowe (graice międzyziarowe,

Bardziej szczegółowo

[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa

[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa . Zabezieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego Zabezieczenia te wykonuje się zgodnie z PN - B - 0244 Zabezieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi

Bardziej szczegółowo

LTS 6-NP., LTS 15-NP...LTS 25-NP. LTS 6-NP., LTS 15-NP...LTS 25-NP.

LTS 6-NP., LTS 15-NP...LTS 25-NP. LTS 6-NP., LTS 15-NP...LTS 25-NP. 19 9 9 LTS -NP., LTS 1-NP...LTS -NP. LTS -NP., LTS 1-NP...LTS -NP. [] LTS -NP., LTS 1-NP...LTS -NP. LTS -NP., LTS 1-NP...LTS -NP. LTS -NP, LTS 1-NP, LTS -NP LTSR, LTSR 1, LTSR -NP. LTSR, LTSR 1, LTSR -NP.

Bardziej szczegółowo

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem 9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3

Bardziej szczegółowo

SYMBOLE GRAFICZNE. Tyrystory. Struktura Charakterystyka Opis

SYMBOLE GRAFICZNE. Tyrystory. Struktura Charakterystyka Opis SYMBOLE GRAFICZNE y Nazwa triasowy blokujący wstecznie SCR asymetryczny ASCR Symbol graficzny Struktura Charakterystyka Opis triasowy blokujący wstecznie SCR ma strukturę czterowarstwową pnpn lub npnp.

Bardziej szczegółowo

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

Metody analizy długozasięgowej

Metody analizy długozasięgowej Copyright (c) 999-00 by Hugo Steihaus Ceter Metody aalizy długozasięgowej Adrzej Zacharewicz Warsztat aalizy zależości długotermiowej jest wciąż rozwijay i udoskoalay. Od czasów Hursta (95) i jego aalizy

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET

Ćwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Ćwiczenie 4 Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Cel ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk statycznych tranzystorów polowych złączowych oraz z izolowaną

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY EKONOMICZNEJ MAGAZYNOWANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

METODYKA OCENY EKONOMICZNEJ MAGAZYNOWANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ Józef PASKA, Mariusz KŁOS, Karol PAWLAK Politechika Warszawska METODYKA OCENY EKONOMICZNEJ MAGAZYNOWANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ Magazyowaie eergii w ostatich latach cieszy się coraz większym zaiteresowaiem,

Bardziej szczegółowo

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej

Bardziej szczegółowo

Optyka kurs wyrównawczy optyka geometryczna przyrządy optyczne, aberracje. 2011 r.

Optyka kurs wyrównawczy optyka geometryczna przyrządy optyczne, aberracje. 2011 r. Optyka kurs wyrówawczy optyka geometrycza przyrządy optycze, aberracje 0 r. Przyrządy do obserwcji okiem Gdy obserwujemy okiem, to waże jest powiększeie kątowe Powiększeie liiowe w przypadku teleskopu

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Badanie tranzystorów unipolarnych typu JFET i MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Badanie tranzystorów unipolarnych typu JFET i MOSFET Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej TIA ZIENNE LAORATORIM PRZYRZĄÓW PÓŁPRZEWONIKOWYCH Ćwiczenie nr 8 adanie tranzystorów unipolarnych typu JFET i MOFET I. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo