Laboratorium z Elektrochemii Ciała Stałego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Laboratorium z Elektrochemii Ciała Stałego"

Transkrypt

1 Laboratorium z Elektrochemii Ciała Stałego Ćwiczenie nr 1 Nanokrystaliczne ogniwa słoneczne Spis treści 1. Cel ćwiczenia Widmo elektromagnetyczne Odziaływanie materii ze światłem Ogniwo fotoelektrochemiczne PEC Budowa i zasada działania Dobór materiału na fotoanodę Rozwiązania konstrukcyjne PEC Nanokrystaliczne ogniwa barwnikowe Sposób wykonania ćwiczenia... 12

2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbudowanie barwnikowego ogniwa słonecznego, działającego w oparciu o półprzewodnik dwutlenek tytanu, TiO 2 sensybilizowany barwnikiem organicznym. 2. Widmo elektromagnetyczne Fale elektromagnetyczne, czyli zaburzenia pola elektromagnetycznego rozchodzące się w przestrzeni, w próżni można opisać charakterystycznymi wielkościami, takimi jak: energia fotonu, długość fali λ czy częstość ν, pomiędzy którymi zachodzą następujące zależności: E = h (1) gdzie: h stała Plancka, ν - częstość promieniowania [Hz], oraz: c = (2) gdzie: c prędkość rozchodzenia się światła w próżni, λ długość fali elektromagnetycznej. Z zależności tych wynika, że im krótsza jest fala, tym większą energię fotonu ze sobą niesie. Związek energii fotonu z długością fali można zapisać jako: E = h c 1240 (3) gdzie: h stała Plancka wyrażona w jednostce [ev s], λ długość fali elektromagnetycznej [nm]. Widmo elektromagnetyczne obejmuje promieniowanie γ i X, promieniowanie słoneczne i mikrofalowe oraz fale radiowe krótkie i długie, a zakres ich długości i częstotliwości przedstawiono na tabeli 1. Tabela 1. Składowe promieniowania elektromagnetycznego. częstotliwość fali długość fali energia pojedynczego kwantu promieniowania fale radiowe >300 MHz >1 m <1,24 μev mikrofale 0,3-300 GHz 0,001-1 m 0,001-1,24 mev podczerwień 0,3-400 THz 0,78 µm - 1 mm 0,001-1,6 ev światło widzialne THz nm 1,6-3,4 ev ultrafiolet 0,8-30 PHz nm 3,4-124 ev promieniowanie rentgenowskie 0,03-60 EHz 0, nm 0, kev promieniowanie gamma >60 EHz <5 pm >250 kev Częścią widma elektromagnetycznego jest promieniowanie słoneczne światło, na które składają się trzy zakresy długości fali: nm ultrafiolet UV, nm widzialne vis, 0, μm podczerwień IR. Spośród nich wyróżnia się światło widzialne, składające się m.in. z następujących barw: fioletu, niebieskiego, zielonego, żółtego, pomarańczowego i czerwonego. Jednak w wyniku oddziaływania z okiem ludzkim widziane jest jako światło białe, polichromatyczne. Przyjmuje się, że promieniowanie słoneczne poza atmosferą ziemską odpowiada promieniowaniu ciała doskonale czarnego o temperaturze 5530 C, a gęstość mocy wynosi 1,35 kw m -2 (stała słoneczna). Katedra Chemii Nieorganicznej 2

3 Promieniowanie słoneczne przechodząc przez kolejne warstwy atmosfery ulega osłabieniu na skutek dyfuzji, absorpcji, dyfrakcji i refrakcji. Moc promieniowania docierającego dla naszej szerokości geograficznej to ok. 0,9 kw m -2, a udział energetyczny poszczególnych zakresów promieniowania wynosi odpowiednio: 9% UV, 42,5% vis, 48,5% IR. 3. Odziaływanie materii ze światłem Spośród zjawisk zachodzących w wyniku oddziaływania światła z materią wyróżnić można: 1. Odbicie światła, czyli zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków. Kąt padania jest równy kątowi odbicia, a promień padający, promień odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie. 2. Załamanie światła, czyli zmiana kierunku rozchodzenia się fali przy przejściu przez granicę między dwoma ośrodkami przeźroczystymi o różnych współczynnikach załamania. Zjawisko to opisane jest prawem Snelliusa: sinδ sin = n 2 = V 1 (4) n 1 V 2 gdzie: δ kąt fali padającej, β kąt fali załamanej, n współczynnik załamania światła, V prędkość fali, 1 ośrodek w którym fala pada, 2 ośrodek w którym fala ulega załamaniu. Wyrażenie na bezwzględny współczynnik załamania światła odniesiony do próżni można zapisać jako: n x = c V x (5) gdzie: c prędkość światła w próżni, v x prędkość światła w danym ośrodku. 3. Całkowite odbicie wewnętrzne szczególny przypadek załamania światła, który zachodzi, gdy fala przechodzi z ośrodka o współczynniku załamania światła n 1 do ośrodka o współczynniku n 2, przy czym n 1>n 2. Jeśli przekroczony zostanie kąt graniczny, fala nie zostanie załamana i nie przejdzie do drugiego ośrodka, zajdzie natomiast zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia, które opisuje zależność: δ gr = arcsin ( n 2 ) (6) n 1 gdzie: δ gr kąt graniczny całkowitego odbicia wewnętrznego. 4. Rozpraszanie, czyli częściowa zmiana kierunku rozchodzenia się światła, rozpraszanie sprężyste (Rayleigha) rozpraszanie, któremu nie towarzyszy zmiana energii promieniowania rozproszonego. W przypadku rozpraszania na cząstkach, których rozmiar jest mniejszy niż długość fali, intensywność promieniowania rozproszonego opisuje zależność: (1 + cos 2 θ) I r = I 0 2r 2 ( 2π 4 λ ) ( n2 2 1 n ) ( d2 6 ) (7) gdzie: r odległość do cząstki, θ kąt rozpraszania, λ długość fali, n współczynnik załamania światła cząstki o średnicy d, na której zachodzi rozpraszanie. Gdy rozpraszanie zachodzi na cząstkach o dużych rozmiarach, wówczas intensywność promieniowania rozproszonego dana jest zależnością: I r = 8π4 a 2 λ 4 r 2 (1 + cos2 θ) (8) gdzie: a polaryzowalność. rozpraszanie niesprężyste rozpraszanie fali, podczas którego następuje zmiana energii i częstości promieniowania rozproszonego. 5. Absorpcja światła pochłanianie energii fali w postaci kwantów (fotonów); selektywna lub całkowita. Katedra Chemii Nieorganicznej 3

4 Aby rozważać absorpcję promieniowania przez ciało stałe należy najpierw określić warunki absorpcji światła korzystając z modelu pasmowego ciała stałego. Tworzenie struktury pasmowej można wyjaśnić analizując zbliżanie się do siebie swobodnych atomów. Dla odległości, w których atomy zajmują położenia równowagowe w sieci krystalicznej, następuje rozszczepienie poziomów orbitali atomowych, które tworzą pasma energetyczne. Dwa najwyżej położone pasma, wyższe całkowicie puste pasmo przewodnictwa CB (Conductive Band) i niższe całkowicie zapełnione pasmo walencyjne VB (Valance Band) mogą być oddzielone od siebie przerwą wzbronioną E g. Na rysunku 1 przedstawiono w sposób uproszczony możliwe wzajemne położenia pasma walencyjnego i pasma przewodnictwa. Aby elektron mógł uczestniczyć w przewodzeniu prądu musi przejść na wyższy poziom energetyczny. W przypadku metali, charakteryzujących się częściowo zapełnionym pasmem przewodnictwa, takie przejście możliwe jest w obrębie danego pasma. W przypadku izolatorów pasmo walencyjne jest całkowicie obsadzone, a najbliższe poziomy są wzbronione, przez co poziomy dozwolone znajdują się dopiero w paśmie przewodnictwa. Jeżeli jednak energia przerwy wzbronionej jest odpowiednio mała, wówczas możliwe jest wzbudzenie elektronu do pasma przewodnictwa na sposób termiczny, optyczny lub inny, w efekcie czego powstaną dwa częściowo wypełnione pasma półprzewodnika. Rysunek 1. Wzajemne położenia pasm energetycznych w a) metalu, b) półprzewodniku i c) izolatorze. Ze względu na sposób przekazania zaabsorbowanej energii kwantów promieniowania wyróżnia się następujące mechanizmy absorpcji: przez swobodne nośniki ładunku energia powoduje przyspieszenie nośników ładunku w paśmie, elektronów w CB lub dziur elektronowych w VB, powodując przepływ prądu, a tak powstała energia przetwarzana jest na ciepło, domieszkowa energia zużywana jest na jonizację atomów domieszki, czyli przejście nośników ładunku z poziomu podstawowego po poziomu wzbudzonego, sieciowa energia wykorzystywana jest na drgania węzłów sieci krystalicznej, ekscytonowa energia powoduje wzbudzenie elektronu w paśmie walencyjnym, który nie przechodzi do pasma przewodnictwa, a tworzy z dziurą elektronową ekscyton, podstawowa (samoistna, międzypasmowa) energia powoduje wzbudzenie elektronu ze stanu podstawowego do stanu wzbudzonego, co jest przyczyną przejścia elektronu do pasma przewodnictwa i pozostawienia dziury elektronowej w paśmie walencyjnym. Aby zaszła absorpcja samoistna fotony padające na półprzewodnik muszą posiadać energię hν E g. Z pewnym prawdopodobieństwem zachodzi wówczas absorpcja kwantu promieniowania na skutek której wzbudzony elektron zostaje przeniesiony do pasma przewodnictwa, a w paśmie walencyjnym pozostaje dziura elektronowa. Katedra Chemii Nieorganicznej 4

5 W półprzewodniku, w wyniku działania czynników zewnętrznych, generowane są pary elektrondziura, czego konsekwencją jest nierównowagowa koncentracja nośników. Nośniki powracają samorzutnie do stanu równowagi elektronowej, a sposób w jaki ten proces zachodzi zależy od rodzaju półprzewodnika. Jednym z takich procesów jest rekombinacja elektronu i dziury elektronowej. Uwolniona w tym procesie energia może być przekazana na różne sposoby: rekombinacja promienista proces w wyniku którego energia wypromieniowana zostaje w postaci fotonu o energii hν. Może zachodzić w sposób bezpośredni (międzypasmowo), pośredni (przez defekty punktowe stanowiące poziomy pułapkowe), poprzez donor-akceptor lub ekscytonowo. rekombinacja niepromienista zachodzi poprzez efekt Augera lub wielofotonowo. 4. Ogniwo fotoelektrochemiczne PEC Ogniwo fotoelektrochemiczne PEC, z ang. PhotoElectrochemical Cell, to ogniwo pozwalające na konwersję zaabsorbowanej przez półprzewodnik energii słonecznej na energię chemiczną wodoru Budowa i zasada działania Aby rozerwać dwa wiązania w cząsteczce wody H 2O potrzebna jest energia równa 2,46 ev, co odpowiada fali świetlnej o długości około 500 nm. Absorpcja światła o tej długości w wodzie jest zaniedbywalnie mała a przez to bezpośredni rozkład wody nie jest możliwy. W 1839 r. Becquerel przeprowadził eksperyment elektrochemiczny z wykorzystaniem światła. Zbudował on ogniwo składające się z elektrody chlorosrebrowej AgCl i elektrody platynowej zanurzonych w elektrolicie a elektrody połączone były obwodem zewnętrznym. Elektroda chlorosrebrowa była oświetlana, przez co w obwodzie zewnętrznym zaobserwowany został prąd. Ponad 130 lat później, w 1972 r., Fujishima i Honda opublikowali na łamach czasopisma Nature wyniki eksperymentu przeprowadzonego w układzie przedstawionym na rysunku 2. W układzie tym oświetlana była fotoanoda półprzewodnikowa monokryształ dwutlenku tytanu. Poddanie TiO 2 działaniu światła z zakresu ultrafioletu spowodowało wytworzenie prądu elektrycznego płynącego obwodem zewnętrznym. Dodatkowo zaobserwowano, że na obu elektrodach wydzielają się gazy na elektrodzie półprzewodnikowej tlen a na elektrodzie platynowej wodór. Inaczej mówiąc, zachodzi proces fotoelektrolizy. Zastosowanie tak skonstruowanego ogniwa umożliwia przeprowadzenie rozkładu wody przy udziale światła słonecznego. Katedra Chemii Nieorganicznej 5

6 Rysunek 2. Schemat budowy ogniwa fotoelektrochemicznego PEC. W ogniwie PEC zachodzą następujące procesy: generacja par elektron-dziura elektronowa w obszarze fotoanody półprzewodnikowej, wskutek absorpcji fotonu o energii h : hv e + h (9) gdzie: e elektron, h dziura elektronowa, utlenianie wody przy powierzchni fotoanody: 2h + H 2 O 1 2 O 2 (gaz) + 2H + (10) wydzielanie gazowego tlenu przy fotoanodzie i migracja jonów wodorowych (hydroniowych) do katody, transport elektronów do katody poprzez elektryczny obwód zewnętrzny, redukcja jonów wodorowych do gazowego wodoru przy katodzie, zgodnie z reakcją: 2H + + 2e H 2 (gaz) (11) Całkowita reakcja zachodząca w ogniwie fotoelektrochemicznym może być opisana następującym równaniem reakcji fotochemicznej: 2hv + H 2 O H 2 (gaz) O 2 (gaz) (12) 4.2. Dobór materiału na fotoanodę Kluczową rolę w ogniwie PEC pełni anoda dlatego przy wyborze materiału należy kierować się pewnymi kryteriami. Fotoanoda powinna: mieć przerwę energetyczną rzędu 1,5-2,0 ev, co z jednej strony odpowiada maksymalnej absorpcji w zakresie vis, a z drugiej jest wystarczające do procesu fotoelektrolizy, mieć powierzchnię charakteryzującą się wysoką odpornością na korozję i fotokorozję w roztworach elektrolitów wodnych oraz stabilnością w czasie pracy w ogniwie, być półprzewodnikiem typu n, charakteryzować się szybkim transportem ładunku do elektrolitu oraz wysoką ruchliwością ładunku w objętości fotoanody, Katedra Chemii Nieorganicznej 6

7 posiadać ujemny potencjał płaskich pasm V FB (Flat Band Potential) w stosunku do skali elektrochemicznej. Na rysunku 3 przedstawione są położenia pasma walencyjnego E V i przewodnictwa E C w stosunku do potencjałów redoksowych O 2 /H 2O i H + /H 2 dla wybranych półprzewodników, które są badane pod kątem zastosowania jako fotoanoda w ogniwie fotoelektrochemicznym (w odniesieniu do poziomu próżni oraz normalnej elektrody wodorowej NHE w wodnym roztworze elektrolitu). Rysunek 3. Położenie pasm walencyjnych i przewodnictwa dla wybranych półprzewodników w stosunku do potencjałów redoksowych O 2 /H 2O i H + /H 2 (ph=2). Jak widać, tytanian strontu SrTiO 3 czy TiO 2 w formie anatazu pomimo dużej wartości przerwy energetycznej umożliwiają zachodzenie rozkładu wody przy użyciu energii słonecznej bez konieczności stosowania dodatkowych bodźców. Obiecujące również są materiały o niewielkiej przerwie energetycznej m.in.: tlenek żelaza Fe 2O 3 (E g = 2,3 ev), fosforek galu GaP (E g = 2,2 ev), arsenek galu GaAs (E g = 1,4 ev). Jednak poważnym problemem w ich przypadku jest niska odporność na korozję i fotokorozję zachodzącą w wodnych roztworach elektrolitów Modyfikacja właściwości TiO 2 Uwarunkowania związane z wartością przerwy wzbronionej dwutlenku tytanu (E g=3,0 ev dla fazy rutylu i 3,2 ev dla fazy anatazu), sprawiają, że materiał ten absorbuje promieniowanie jedynie z zakresu UV ( nm), czyli ok. 8% promieniowania słonecznego. TiO 2 jest jednak niedrogi, stabilny w roztworach wodnych, powszechnie dostępny i przyjazny środowisku naturalnemu, dlatego też od wielu lat nieprzerwanie trwają prace nad jego modyfikacjami w kierunku zwiększenia zakresu absorpcji promieniowania słonecznego. Spośród stosowanych metod kształtowania foto-właściwości TiO 2 wymienić można: domieszkowanie (akceptorowe i donorowe), pokrywanie powierzchni warstwami barwników organicznych i nieciągłymi warstwami metali szlachetnych Rozwiązania konstrukcyjne PEC Poza pracami związanymi z modyfikacją właściwości materiału fotoanody, poprawę efektywności konwersji energii słonecznej w ogniwie fotoelektrochemicznym można również uzyskać poprzez zmianę samej konstrukcji ogniwa. Spośród wielu rozwiązań wymieć można następujące: Katedra Chemii Nieorganicznej 7

8 fotoelektrochemiczne ogniwa tandemowe zbudowane z dwóch osobnych ogniw: fotoelektrochemicznego PEC połączonego szeregowo z ogniwem Gratzela, jako źródłem dodatkowej energii. fotoelektrochemiczne monolityczne ogniwo tandemowe, którego działanie oparte jest na złączu p- n składającym się z serii półprzewodników o różnej energii przerwy wzbronionej. ogniwo fotoelektrochemiczne z przegrodą półprzewodnikową Sc-septum pełniącą również rolę fotoanody. Ogniwo to może być zbudowane różnych układów półprzewodnik/metal: CdS/Ti, CdS/Ni, CdSe/Ti, CdSe/Ni, CdS 1-xSe x/ti, CdS 1-xTe x/ni. Katedra Chemii Nieorganicznej 8

9 hybrydowa elektroda do pracy w ogniwie PEC oparta na wielokrotnym złączu półprzewodnikowym złożonym z serii cienkich warstw pełniących różne funkcje. 5. Nanokrystaliczne ogniwa barwnikowe Nanokrystaliczne ogniwa barwnikowe stanowią grupę ogniw, w których zachodzi konwersja energii słonecznej na energię elektryczną, a nie jak mam to miejsce w przypadku typowych ogniw fotoelektrochemicznych, na energię chemiczną. Ogniwa te, oparte na półprzewodnikach sensybilizowanych barwnikami organicznymi, stanowią ważną i obiecującą grupę pośród niekrzemowych ogniw słonecznych. Do ich największych zalet należą: niska cena, nietoksyczność i powszechna dostępność. Początków ogniwa nanokrystalicznego szukać można w końcu XIX w. w pionierskich badaniach nad fotografią. Odkryto wówczas, że molekuły niektórych kolorowych barwników organicznych sprawiają, że filmy fotograficzne oparte na chlorku srebra reagują w szerszym zakresie światła widzialnego. Obecnie wiadomo, że sensybilizacja związana jest z transferem elektronu lub energii z barwnika do półprzewodnikowego chlorku srebra w filmie fotograficznym. Również wspomniany już wcześniej eksperyment przeprowadzony przez Becquerela bazował na tym zjawisku. Połączenie wiedzy o transferze elektronów i fotosyntezie pozwoliło na opracowanie pierwszego nanokrystalicznego barwnikowego ogniwa słonecznego przez O Regana i Grätzela w 1991 roku. Było to heterozłącze fotoelektrochemiczne, w którym fotoelektroda wykonana była z nanokrystalicznego dwutlenku tytanu sensybilizowanego barwnikiem na bazie rutenu. Schemat i zasada działania takiego ogniwa przedstawia Rys. 4. Fotoelektrodę stanowi szkło przewodzące, zapewniające odprowadzenie nośników, pokryte warstwą dwutlenku tytanu w formie nanomateriału, na którym zaadsorbowana jest warstwa barwnika. Przeciwelektrodą jest zwykle elektroda platynowa a elektrolitem roztwór zawierający pary redoksowe. W wyniku absorpcji światła przez chemisorbowaną monowarstwę barwnika następuje wzbudzenie elektronu w cząsteczce barwnika. Katedra Chemii Nieorganicznej 9

10 Elektrony zostają wzbudzone z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa a następnie wstrzyknięte do pasma przewodnictwa półprzewodnika i odprowadzone do elektrody. Przepływ elektronów pomiędzy elektrodami zapewnia elektryczny obwód zewnętrzny. Barwnik, w wyniku fotowzbudzenia, zostaje utleniony. Jego jony regenerowane są na powierzchni przeciwelektrody dzięki elektronom pochodzącym z elektrolitu zawierającego pary redoks. Wydajność tego ogniwa wynosiła ok. 7%. Rysunek. 4. Schemat działania nanokrystalicznego ogniwa słonecznego. Reakcje zachodzące w ogniwie barwnikowym można zapisać w następujący sposób: barwnik + światło barwnik (13) barwnik + TiO 2 e (TiO 2 ) + utleniony barwnik (14) utleniony barwnik I barwnik I 3 (15) 1 2 I 3 + e (katoda) 3 2 I (16) Duże rozwinięcie powierzchni TiO 2 pozwala na zaadsorbowanie większej ilości barwnika i zwiększoną absorpcję światła tj. zwiększoną wydajność. Aby barwnik spełniał swoją rolę, powinien absorbować światło z szerokiego zakresu widma słonecznego, silnie przylegać do powierzchni półprzewodnika, charakteryzować się odpowiednim położeniem poziomów energetycznych niezbędnych do wstrzyknięcia elektronów, jak również być stabilny w oddziaływaniu ze światłem. Spośród barwników spełniających większość tych kryteriów można wyróżnić: N3 = cis-bis(4,4'-dikarboksy-2,2'-bipyrydylo)ditiocyjaniano ruten(ii) N712 = tetra(tetrabutyloamono[cis-di(tiocyajniano)-bis(2,2'-bipirydylo-4,4 -dikarboksylo)- ruten(ii)] Z907 = cis-di(tiocyjaniano)-(2,2'-bipirydylo-4,4'-dikarboksylowy kwas)(4,4'-dinonylo-2,2'- bipirydylo)-ruten(ii) Dibenzo[a,e]piran 10H-9-oksoantracen Często stosowane są również kompleksy osmu, miedzi, a także porfiryny i ftalocyjaniany. Katedra Chemii Nieorganicznej 10

11 Alternatywą dla barwników syntetycznych są barwniki naturalne, które znajdują się w kwiatach, liściach czy owocach. Metodę ekstrakcji barwników zastosować można m.in w przypadku kwiatów takich jak rododendron, petunia, begonia, róża, fiołek czy nagietek. Pozyskiwanie barwników możliwe jest również z różnych owoców: malin, jagód czy mangostanu. Na rysunku 5 przedstawiono główne składniki ekstraktu z owoców mangostanu w różnych rozpuszczalnikach. a b c Rysunek 5. Wzór strukturalny głównych składników ekstraktu owocu mangostanu z różnych roztworów: a) chloroformu, b) octanu etylu, c) butanolu. Z punktu widzenia efektywności konwersji energii słonecznej ważny jest również dobór elektrolitu, który umożliwia szybką regenerację barwnika oraz wysokie przewodnictwo dziur elektronowych. Z tego względu najczęściej stosowany jest roztwór zawierający pary redoksowe I 3 /I, które zapewniają transfer elektronu z przeciwelektrody do utlenionego barwnika. Inne testowane elektrolity to amorficzne związki organiczne o przewodnictwie dziurowym: spiro-ometad (2,2,7,7 -tetrakis(n,ndi-p-metoksyfenyl-amina)9,9 -spirobifluoren) i związki na bazie kobaltu, np. (Co(II/III)tri(bipirydyl)), czy organometaliczne perowskity halogenków, np. CsSnI 3. Ograniczenia efektywności nanokrystalicznego ogniwa barwnikowego wynikają z II zasady termodynamiki. Tylko 33% światła słonecznego może być zamienione w inną formę energii w ogniwie z jednym rodzajem barwnika. Efektywność obecnie stosowanych ogniw wynosi 7-13% co daje wiele możliwości jeśli chodzi o rozwój tej technologii. Katedra Chemii Nieorganicznej 11

12 15mm Laboratorium z Elektrochemii Ciała Stałego 6. Sposób wykonania ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbudowanie nanokrystalicznego ogniwa słonecznego oraz zapoznanie się z jego zasadą działania. Do wykonania ćwiczenia potrzebne są: 6 kawałków szkła przewodzącego, proszek TiO 2/pasta TiO 2, roztwór jod-jodek potasu, metanol, kwas octowy, piec rurowy, barwniki, klipsy, szpatułka, moździerz, ręczniki papierowe, świeczka, zapałki, źródło światła, multimetr uniwersalny. Przygotowanie ogniwa przygotowanie barwników i podłoży szklanych Wybrane przez prowadzącego źródła barwników przygotować zgodnie z wytycznymi. Z pomocą miernika uniwersalnego określić która strona szkła jest przewodząca. Szkło przykleić do stołu stroną przewodzącą do góry. Taśmę klejącą naklejać w sposób przedstawiony na Schemacie 1.Taśma powinna dokładnie przylegać do powierzchni szkła. 15mm Schemat 1 przygotowanie przeciwelektrody Przewodzącą stronę przemytego metanolem szkła przewodzącego dokładnie pokryć warstwą węgla, używając w tym celu świeczki. przygotowanie i nanoszenie emulsji TiO 2 W celu przygotowania emulsji, proszek TiO 2 w ilości 3 miarek (szpatułek) należy umieścić w moździerzu agatowym. Przygotować 50 cm 3 roztworu kwasu octowego w taki sposób, aby jego ph mieściło się w przedziale ph=3-4. W przypadku korzystania z gotowego roztworu kwasu octowego pominąć ten krok. Do proszku dodać ok. 3-4 krople roztworu kwasu octowego i całość ucierać do uzyskania jednorodnej i pozbawionej grudek pasty o konsystencji zbliżonej do pasty do zębów. W przypadku używania gotowej pasty TiO 2, pominąć ten krok. Na przygotowane wcześniej szkło przewodzące nanieść pastę TiO 2 i rozprowadzić równomiernie szpatułką (schemat 2). Następnie delikatnie usunąć taśmę klejącą z powierzchni szkła. Po wyschnięciu, naniesioną warstwę umieścić w piecu w temperaturze 450 o C na 30 min, a po wygrzaniu poczekać aż wystygnie. Katedra Chemii Nieorganicznej 12

13 Schemat 2 nanoszenie barwników Na wygrzaną warstwę TiO 2 umieszczoną na szalce nanieść kilka kropli barwnika i odczekać ok. 10 min. W tym czasie barwnik zaadsorbuje się na powierzchni TiO 2; zmiana barwy warstwy powinna być wyraźna. Po zaadsorbowaniu barwnika, warstwę należy delikatnie umieścić w metanolu, wyciągną i odczekać ok. 10 min aż wyschnie. składanie ogniwa Elektrody na bazie TiO 2 i węgla złożyć w ogniwo (schemat 3). Klipsami spiąć ogniwo pozostawiając możliwie dużą powierzchnię TiO 2 nie zasłoniętą. Poprzez krawędź ogniwa wpuścić dwie krople elektrolitu jod/jodek. Do wysuniętych części szkła niepokryte TiO 2 i pokryte węglem dołączyć elektrody. Schemat 3 Pomiary Zmierzyć napięcie i natężenie (opcjonalnie) prądu generowanego w ogniwie: bez oświetlenia, przy oświetlaniu w różnej odległości, przy zmianie kąta oświetlenia dla wybranego barwnika (opcjonalnie). Zagadnienia do opracowania w sprawozdaniu: 1. Nazwać i opisać substancje aktywne zawarte w zastosowanych barwnikach. 2. W tabeli zebrać wyniki otrzymane dla badanych barwników. Omówić przydatność zastosowanych barwników do budowy nanokrystalicznego barwnikowego ogniwa słonecznego. 3. Na wykresie przedstawić zależność napięcia prądu lub mocy (opcjonalnie) generowanej przez ogniwo od odległości źródła światła i jego kąta padania. Omówić otrzymane zależności. Katedra Chemii Nieorganicznej 13

Przejścia promieniste

Przejścia promieniste Przejście promieniste proces rekombinacji elektronu i dziury (przejście ze stanu o większej energii do stanu o energii mniejszej), w wyniku którego następuje emisja promieniowania. E Długość wyemitowanej

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA Z POMIARU CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH DIOD ELEKTROLUMINESCENCYJNYCH. Irena Jankowska-Sumara, Magdalena Krupska

WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA Z POMIARU CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH DIOD ELEKTROLUMINESCENCYJNYCH. Irena Jankowska-Sumara, Magdalena Krupska 1 II PRACOWNIA FIZYCZNA: FIZYKA ATOMOWA Z POMIARU CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH DIOD ELEKTROLUMINESCENCYJNYCH Irena Jankowska-Sumara, Magdalena Krupska Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka

Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka Teoria pasmowa Anna Pietnoczka Opis struktury pasmowej we współrzędnych r, E Zmiana stanu elektronów przy zbliżeniu się atomów: (a) schemat energetyczny dla atomów sodu znajdujących się w odległościach

Bardziej szczegółowo

Wykład XIV: Właściwości optyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych

Wykład XIV: Właściwości optyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Wykład XIV: Właściwości optyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: Treść wykładu: 1. Wiadomości wstępne: a) Załamanie

Bardziej szczegółowo

Właściwości optyczne. Oddziaływanie światła z materiałem. Widmo światła widzialnego MATERIAŁ

Właściwości optyczne. Oddziaływanie światła z materiałem. Widmo światła widzialnego MATERIAŁ Właściwości optyczne Oddziaływanie światła z materiałem hν MATERIAŁ Transmisja Odbicie Adsorpcja Załamanie Efekt fotoelektryczny Tradycyjnie właściwości optyczne wiążą się z zachowaniem się materiałów

Bardziej szczegółowo

Struktura pasmowa ciał stałych

Struktura pasmowa ciał stałych Struktura pasmowa ciał stałych dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści 1. Pasmowa teoria ciała stałego 2 1.1. Wstęp do teorii..............................................

Bardziej szczegółowo

!!!DEL są źródłami światła niespójnego.

!!!DEL są źródłami światła niespójnego. Dioda elektroluminescencyjna DEL Element czynny DEL to złącze p-n. Gdy zostanie ono spolaryzowane w kierunku przewodzenia, to w obszarze typu p, w warstwie o grubości rzędu 1µm, wytwarza się stan inwersji

Bardziej szczegółowo

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający

Bardziej szczegółowo

Różne dziwne przewodniki

Różne dziwne przewodniki Różne dziwne przewodniki czyli trzy po trzy o mechanizmach przewodzenia prądu elektrycznego Przewodniki elektronowe Metale Metale (zwane również przewodnikami) charakteryzują się tym, że elektrony ich

Bardziej szczegółowo

Jan Drzymała ANALIZA INSTRUMENTALNA SPEKTROSKOPIA W ŚWIETLE WIDZIALNYM I PODCZERWONYM

Jan Drzymała ANALIZA INSTRUMENTALNA SPEKTROSKOPIA W ŚWIETLE WIDZIALNYM I PODCZERWONYM Jan Drzymała ANALIZA INSTRUMENTALNA SPEKTROSKOPIA W ŚWIETLE WIDZIALNYM I PODCZERWONYM Światło słoneczne jest mieszaniną fal o różnej długości i różnego natężenia. Tylko część promieniowania elektromagnetycznego

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH

STRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH PODSTAWY TEORII PASMOWEJ Struktura pasm energetycznych Teoria wa Struktura wa stałych Półprzewodniki i ich rodzaje Półprzewodniki domieszkowane Rozkład Fermiego - Diraca Złącze p-n (dioda) Politechnika

Bardziej szczegółowo

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll

Bardziej szczegółowo

Rekapitulacja. Detekcja światła. Rekapitulacja. Rekapitulacja

Rekapitulacja. Detekcja światła. Rekapitulacja. Rekapitulacja Rekapitulacja Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje: czwartek

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Elektrochemii Ciała Stałego

Laboratorium z Elektrochemii Ciała Stałego Laboratorium z Elektrochemii Ciała Stałego Ćwiczenie nr 4 Ogniwa fotowoltaiczne Spis treści 1. Cel ćwiczenia... 2 2. Fotoprzewodnictwo... 2 3. Ogniwa fotowoltaiczne... 3 3.1. Historia rozwoju technologii...

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n

Repeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n Repeta z wykładu nr 5 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne

Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne Zjawiska zachodzące w półprzewodnikach Przewodniki samoistne i niesamoistne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Zadania elektroniki: Urządzenia elektroniczne

Bardziej szczegółowo

Światło fala, czy strumień cząstek?

Światło fala, czy strumień cząstek? 1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie

Bardziej szczegółowo

Aleksandra Banaś Dagmara Zemła WPPT/OPTOMETRIA

Aleksandra Banaś Dagmara Zemła WPPT/OPTOMETRIA Aleksandra Banaś Dagmara Zemła WPPT/OPTOMETRIA B V B C ZEWNĘTRZNE POLE ELEKTRYCZNE B C B V B D = 0 METAL IZOLATOR PRZENOSZENIE ŁADUNKÓW ELEKTRYCZNYCH B C B D B V B D PÓŁPRZEWODNIK PODSTAWOWE MECHANIZMY

Bardziej szczegółowo

Stałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy

Stałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy T_atom-All 1 Nazwisko i imię klasa Stałe : h=6,626 10 34 Js h= 4,14 10 15 evs 1eV=1.60217657 10-19 J Zaznacz zjawiska świadczące o falowej naturze światła a) zjawisko fotoelektryczne b) interferencja c)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie E17 BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH MODUŁU OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH I SPRAWNOŚCI KONWERSJI ENERGII PADAJĄCEGO PROMIENIOWANIA

Ćwiczenie E17 BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH MODUŁU OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH I SPRAWNOŚCI KONWERSJI ENERGII PADAJĄCEGO PROMIENIOWANIA Ćwiczenie E17 BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH MODUŁU OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH I SPRAWNOŚCI KONWERSJI ENERGII PADAJĄCEGO PROMIENIOWANIA Cel: Celem ćwiczenia jest zbadanie charakterystyk prądowo

Bardziej szczegółowo

IA. Fotodioda. Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody.

IA. Fotodioda. Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody. 1 A. Fotodioda Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody. Zagadnienia: Efekt fotowoltaiczny, złącze p-n Wprowadzenie Fotodioda jest urządzeniem półprzewodnikowym w którym zachodzi

Bardziej szczegółowo

W1. Właściwości elektryczne ciał stałych

W1. Właściwości elektryczne ciał stałych W1. Właściwości elektryczne ciał stałych Względna zmiana oporu właściwego przy wzroście temperatury o 1 0 C Materiał Opór właściwy [m] miedź 1.68*10-8 0.0061 żelazo 9.61*10-8 0.0065 węgiel (grafit) 3-60*10-3

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE CHARAKTERYSTYKI DIODY ELEKTROLUMINESCENCYJNEJ

WYZNACZENIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE CHARAKTERYSTYKI DIODY ELEKTROLUMINESCENCYJNEJ ĆWICZENIE 48 WYZNACZENIE STAŁEJ PLANCKA NA PODSTAWIE CHARAKTERYSTYKI DIODY ELEKTROLUMINESCENCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stałej Plancka na podstawie pomiaru charakterystyki prądowonapięciowej diody

Bardziej szczegółowo

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A

Bardziej szczegółowo

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s

Bardziej szczegółowo

Elektryczne własności ciał stałych

Elektryczne własności ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna

Bardziej szczegółowo

Rozszczepienie poziomów atomowych

Rozszczepienie poziomów atomowych Rozszczepienie poziomów atomowych Poziomy energetyczne w pojedynczym atomie Gdy zbliżamy atomy chmury elektronowe nachodzą na siebie (inaczej: funkcje falowe elektronów zaczynają się przekrywać) Na skutek

Bardziej szczegółowo

BADANIE CHARAKTERYSTYK FOTOELEMENTU

BADANIE CHARAKTERYSTYK FOTOELEMENTU Ćwiczenie E7 BADANIE CHARAKTERYSTYK FOTOELEMENTU Przyrzady: Przyrząd do badania zjawiska fotoelektrycznego, płytki absorbenta suwmiarka, fotoelementy (fotoopór, fotodioda, lub fototranzystor). Zjawisko

Bardziej szczegółowo

2. Półprzewodniki. Istnieje duża jakościowa różnica między właściwościami elektrofizycznymi półprzewodników, przewodników i dielektryków.

2. Półprzewodniki. Istnieje duża jakościowa różnica między właściwościami elektrofizycznymi półprzewodników, przewodników i dielektryków. 2. Półprzewodniki 1 Półprzewodniki to materiały, których rezystywność jest większa niż rezystywność przewodników (metali) oraz mniejsza niż rezystywność izolatorów (dielektryków). Przykłady: miedź - doskonały

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA

ĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH ĆWICZENIE Nr 4 Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników I. Cześć doświadczalna. 1. Uruchomić Spekol

Bardziej szczegółowo

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki Półprzewodniki Definicja i własności Półprzewodnik materiał, którego przewodnictwo rośnie z temperaturą (opór maleje) i w temperaturze pokojowej wykazuje wartości pośrednie między przewodnictwem metali,

Bardziej szczegółowo

Monochromatyzacja promieniowania molibdenowej lampy rentgenowskiej

Monochromatyzacja promieniowania molibdenowej lampy rentgenowskiej Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakładu Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40 006 Katowice tel. (032)359 1503, e-mail: izajen@wp.pl, opracowanie: dr Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii

Bardziej szczegółowo

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki

Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności

Bardziej szczegółowo

dr inż. Beata Brożek-Pluska SERS La boratorium La serowej

dr inż. Beata Brożek-Pluska SERS La boratorium La serowej dr inż. Beata Brożek-Pluska La boratorium La serowej Spektroskopii Molekularnej PŁ Powierzchniowo wzmocniona sp ektroskopia Ramana (Surface Enhanced Raman Spectroscopy) Cząsteczki zaadsorbowane na chropowatych

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie cząstek z materią

Oddziaływanie cząstek z materią Oddziaływanie cząstek z materią Trzy główne typy mechanizmów reprezentowane przez Ciężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów) Elektrony Kwanty gamma Ciężkie cząstki naładowane (miony, p, cząstki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 4 Ogniwa fotowoltaiczne

Ćwiczenie nr 4 Ogniwa fotowoltaiczne AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Chemii Nieorganicznej Ćwiczenie nr 4 Ogniwa fotowoltaiczne Spis treści 1. Cel ćwiczenia...

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Fotodetektory, ogniwa słoneczne

Wykład 5 Fotodetektory, ogniwa słoneczne Wykład 5 Fotodetektory, ogniwa słoneczne 1 Generacja optyczna swobodnych nośników Fotoprzewodnictwo σ=e(µ e n+µ h p) Fotodioda optyczna generacja par elektron-dziura pole elektryczne złącza rozdziela parę

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Półprzewodnik typu n IV-Ge V-As Jeżeli pięciowartościowy atom V-As zastąpi w sieci atom IV-Ge to cztery elektrony biorą udział w wiązaniu kowalentnym,

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj

Repeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj Repeta z wykładu nr 3 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia

Bardziej szczegółowo

EFEKT FOTOWOLTAICZNY OGNIWO SŁONECZNE

EFEKT FOTOWOLTAICZNY OGNIWO SŁONECZNE ĆWICZENIE 104 EFEKT FOTOWOLTAICZNY OGNIWO SŁONECZNE Cel ćwiczenia: Wyznaczenie charakterystyki prądowo napięciowej I(V) ogniwa słonecznego przed i po oświetleniu światłem widzialnym; prądu zwarcia, napięcia

Bardziej szczegółowo

3.4 Badanie charakterystyk tranzystora(e17)

3.4 Badanie charakterystyk tranzystora(e17) 152 Elektryczność 3.4 Badanie charakterystyk tranzystora(e17) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk tranzystora npn w układzie ze wspólnym emiterem W E. Zagadnienia do przygotowania: półprzewodniki,

Bardziej szczegółowo

41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY

41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY 41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V Optyka fizyczna POZIOM PODSTAWOWY Dualizm korpuskularno-falowy Atom wodoru. Widma Fizyka jądrowa Teoria względności Rozwiązanie zadań należy

Bardziej szczegółowo

Absorpcja związana z defektami kryształu

Absorpcja związana z defektami kryształu W rzeczywistych materiałach sieć krystaliczna nie jest idealna występują różnego rodzaju defekty. Podział najważniejszych defektów ze względu na właściwości optyczne: - inny atom w węźle sieci: C A atom

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 8. Detekcja światła. Przypomnienie. Efekt fotoelektryczny

Repeta z wykładu nr 8. Detekcja światła. Przypomnienie. Efekt fotoelektryczny Repeta z wykładu nr 8 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 przegląd detektorów

Bardziej szczegółowo

Efekt fotoelektryczny

Efekt fotoelektryczny Ćwiczenie 82 Efekt fotoelektryczny Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest obserwacja efektu fotoelektrycznego: wybijania elektronów z metalu przez światło o różnej częstości (barwie). Pomiar energii kinetycznej

Bardziej szczegółowo

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów

Bardziej szczegółowo

Falowa natura światła

Falowa natura światła Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna

Bardziej szczegółowo

Ryszard J. Barczyński, 2012 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Ryszard J. Barczyński, 2012 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Półprzewodniki i elementy z półprzewodników homogenicznych Ryszard J. Barczyński, 2012 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Publikacja

Bardziej szczegółowo

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. Włodzimierz Wolczyński 39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE. FALE DE BROGILE Fale radiowe Fale radiowe ultrakrótkie Mikrofale Podczerwień IR Światło Ultrafiolet UV Promienie X (Rentgena)

Bardziej szczegółowo

Cel ćwiczenia: Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporności elektrycznej monokryształu germanu od temperatury.

Cel ćwiczenia: Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporności elektrycznej monokryształu germanu od temperatury. WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie cieplne ciał.

Promieniowanie cieplne ciał. Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne Promieniowanie rentgenowskie Podstawowe pojęcia krystalograficzne Krystalografia - podstawowe pojęcia Komórka elementarna (zasadnicza): najmniejszy, charakterystyczny fragment sieci przestrzennej (lub

Bardziej szczegółowo

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

i elementy z półprzewodników homogenicznych część II

i elementy z półprzewodników homogenicznych część II Półprzewodniki i elementy z półprzewodników homogenicznych część II Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia molekularna. Spektroskopia w podczerwieni

Spektroskopia molekularna. Spektroskopia w podczerwieni Spektroskopia molekularna Ćwiczenie nr 4 Spektroskopia w podczerwieni Spektroskopia w podczerwieni (IR) jest spektroskopią absorpcyjną, która polega na pomiarach promieniowania elektromagnetycznego pochłanianego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Konwersji Energii. Ogniwo Paliwowe PEM

Laboratorium z Konwersji Energii. Ogniwo Paliwowe PEM Laboratorium z Konwersji Energii Ogniwo Paliwowe PEM 1.0 WSTĘP Ogniwo paliwowe typu PEM (ang. PEM FC) Ogniwa paliwowe są urządzeniami elektro chemicznymi, stanowiącymi przełom w dziedzinie źródeł energii,

Bardziej szczegółowo

Skończona studnia potencjału

Skończona studnia potencjału Skończona studnia potencjału U = 450 ev, L = 100 pm Fala wnika w ściany skończonej studni długość fali jest większa (a energia mniejsza) Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrochemii

Podstawy elektrochemii Podstawy elektrochemii Elektrochemia bada procesy zachodzące na granicy elektrolit - elektroda Elektrony można wyciągnąć z elektrody bądź budując celkę elektrochemiczną, bądź dodając akceptor (np. kwas).

Bardziej szczegółowo

Całkowity strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą zależy wyłącznie od ładunku elektrycznego zawartego wewnątrz tej powierzchni.

Całkowity strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą zależy wyłącznie od ładunku elektrycznego zawartego wewnątrz tej powierzchni. Równania Maxwella Równania Maxwella są kompletnym opisem jednego z czterech fundamentalnych oddziaływań oddziaływań elektromagnetycznych. Gdy powstawały równania Maxwella wiedziano jedynie o istnieniu

Bardziej szczegółowo

Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej

Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej Defekty liniowe dyslokacja krawędziowa dyslokacja śrubowa dyslokacja mieszana Defekty punktowe obcy atom w węźle luka w sieci (defekt Schottky ego) obcy atom

Bardziej szczegółowo

półprzewodniki Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Struktura krystaliczna Dygresja Sebastian Maćkowski

półprzewodniki Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Struktura krystaliczna Dygresja Sebastian Maćkowski Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 półprzewodniki

Bardziej szczegółowo

Rys.2. Schemat działania fotoogniwa.

Rys.2. Schemat działania fotoogniwa. Ćwiczenie E16 BADANIE NATĘŻENIA PRĄDU FOTOELEKTRYCZNEGO W ZALEŻNOŚCI OD ODLEGŁOŚCI ŹRÓDŁA ŚWIATŁA Cel: Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności natężenia prądu generowanego światłem w fotoogniwie od odległości

Bardziej szczegółowo

Badanie charakterystyki diody

Badanie charakterystyki diody Badanie charakterystyki diody Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk prądowo napięciowych różnych diod półprzewodnikowych. Wstęp Dioda jest jednym z podstawowych elementów elektronicznych,

Bardziej szczegółowo

Lekcja 81. Temat: Widma fal.

Lekcja 81. Temat: Widma fal. Temat: Widma fal. Lekcja 81 WIDMO FAL ELEKTROMAGNETCZNYCH Fale elektromagnetyczne można podzielić ze względu na częstotliwość lub długość, taki podział nazywa się widmem fal elektromagnetycznych. Obejmuje

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Fotodetektory, ogniwa słoneczne

Wykład 5 Fotodetektory, ogniwa słoneczne Wykład 5 Fotodetektory, ogniwa słoneczne 1 Generacja optyczna swobodnych nośników Fotoprzewodnictwo σ=e(µ e n+µ h p) Fotodioda optyczna generacja par elektron-dziura pole elektryczne złącza rozdziela parę

Bardziej szczegółowo

Kwantowa natura promieniowania

Kwantowa natura promieniowania Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technologii HDR

Wprowadzenie do technologii HDR Wprowadzenie do technologii HDR Konwersatorium 2 - inspiracje biologiczne mgr inż. Krzysztof Szwarc krzysztof@szwarc.net.pl Sosnowiec, 5 marca 2018 1 / 26 mgr inż. Krzysztof Szwarc Wprowadzenie do technologii

Bardziej szczegółowo

Ciała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz

Ciała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz Ciała stałe Podstawowe własności ciał stałych Struktura ciał stałych Przewodnictwo elektryczne teoria Drudego Poziomy energetyczne w krysztale: struktura pasmowa Metale: poziom Fermiego, potencjał kontaktowy

Bardziej szczegółowo

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy

Bardziej szczegółowo

Model elektronów swobodnych w metalu

Model elektronów swobodnych w metalu Model elektronów swobodnych w metalu Stany elektronu w nieskończonej trójwymiarowej studni potencjału - dozwolone wartości wektora falowego k Fale stojące - warunki brzegowe znikanie funkcji falowej na

Bardziej szczegółowo

Wykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe

Wykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe Wykład IV Półprzewodniki samoistne i domieszkowe Półprzewodniki (Si, Ge, GaAs) Konfiguracja elektronowa Si : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 = [Ne] 3s 2 3p 2 4 elektrony walencyjne Półprzewodnik samoistny Talent

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja

Bardziej szczegółowo

Fotoelementy. Symbole graficzne półprzewodnikowych elementów optoelektronicznych: a) fotoogniwo b) fotorezystor

Fotoelementy. Symbole graficzne półprzewodnikowych elementów optoelektronicznych: a) fotoogniwo b) fotorezystor Fotoelementy Wstęp W wielu dziedzinach techniki zachodzi potrzeba rejestracji, wykrywania i pomiaru natężenia promieniowania elektromagnetycznego o różnych długościach fal, w tym i promieniowania widzialnego,

Bardziej szczegółowo

Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników

Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników Model atomu Bohra Niels Bohr - 1915 elektrony krążą wokół jądra jądro jest zbudowane z: i) dodatnich protonów ii) neutralnych neutronów Liczba atomowa

Bardziej szczegółowo

BARWY W CHEMII Dr Emilia Obijalska Katedra Chemii Organicznej i Stosowanej UŁ

BARWY W CHEMII Dr Emilia Obijalska Katedra Chemii Organicznej i Stosowanej UŁ BARWY W CHEMII Dr Emilia bijalska Katedra Chemii rganicznej i Stosowanej UŁ Akademia Ciekawej Chemii Czym jest światło? Czym jest światło? Rozszczepienie światła białego przez pryzmat Fala elektromagnetyczna

Bardziej szczegółowo

Wybrane Działy Fizyki

Wybrane Działy Fizyki Wybrane Działy Fizyki energia elektryczna i jadrowa W. D ebski 25.11.2009 Rodzaje energii energia mechaniczna energia cieplna (chemiczna) energia elektryczna energia jadrowa debski@igf.edu.pl: W5-1 WNZ

Bardziej szczegółowo

n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)

n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24) n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A 1 2 / B hν exp( ) 1 kt (24) Powyższe równanie określające gęstość widmową energii promieniowania

Bardziej szczegółowo

VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY

VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY Oporność właściwa (Ωm) 1 VI. POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORNOŚCI METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY Cel ćwiczenia: pomiar zależności oporności elektrycznej (rezystancji) metalu i półprzewodnika od temperatury,

Bardziej szczegółowo

Wykład VI. Teoria pasmowa ciał stałych

Wykład VI. Teoria pasmowa ciał stałych Wykład VI Teoria pasmowa ciał stałych Energia elektronu (ev) Powstawanie pasm w krysztale sodu pasmo walencyjne (zapełnione częściowo) Konfiguracja w izolowanym atomie Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Ne Położenie

Bardziej szczegółowo

BARWY W CHEMII Dr Emilia Obijalska Katedra Chemii Organicznej i Stosowanej UŁ

BARWY W CHEMII Dr Emilia Obijalska Katedra Chemii Organicznej i Stosowanej UŁ BARWY W CHEMII Dr Emilia bijalska Katedra Chemii rganicznej i Stosowanej UŁ Akademia Ciekawej Chemii Czym jest światło? Wzrok człowieka reaguje na fale elektromagnetyczne w zakresie 380-760nm. Potocznie

Bardziej szczegółowo

1. Kryształy jonowe omówić oddziaływania w kryształach jonowych oraz typy struktur jonowych.

1. Kryształy jonowe omówić oddziaływania w kryształach jonowych oraz typy struktur jonowych. Tematy opisowe 1. Kryształy jonowe omówić oddziaływania w kryształach jonowych oraz typy struktur jonowych. 2. Dlaczego do kadłubów statków, doków, falochronów i filarów mostów przymocowuje się płyty z

Bardziej szczegółowo

Teoria pasmowa ciał stałych

Teoria pasmowa ciał stałych Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach ulegają rozszczepieniu. W kryształach zjawisko to prowadzi do wytworzenia się pasm. Klasyfikacja ciał stałych na podstawie struktury

Bardziej szczegółowo

Wykład III. Teoria pasmowa ciał stałych

Wykład III. Teoria pasmowa ciał stałych Wykład III Teoria pasmowa ciał stałych Energia elektronu (ev) Powstawanie pasm w krysztale sodu pasmo walencyjne (zapełnione częściowo) Konfiguracja w izolowanym atomie Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Ne Położenie

Bardziej szczegółowo

Nanokrystaliczne ogniwo słoneczne

Nanokrystaliczne ogniwo słoneczne Nanokrystaliczne ogniwo słoneczne Wprowadzenie Ogniwa słoneczne. Celem niniejszego ćwiczenia jest zbudowanie fotoelektrochemicznego ogniwa słonecznego działającego na półprzewodniku sensybilizowanym barwnikiem

Bardziej szczegółowo

Podczerwień bliska: cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: cm -1 (14,3-50 µm)

Podczerwień bliska: cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: cm -1 (14,3-50 µm) SPEKTROSKOPIA W PODCZERWIENI Podczerwień bliska: 14300-4000 cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: 4000-700 cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: 700-200 cm -1 (14,3-50 µm) WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCE

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNE

ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNE ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE, WEWNETRZNE I ICH RÓŻNE ZASTOSOWANIA ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE Światło padając na powierzchnię materiału wybija z niej elektron 1 ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE

Bardziej szczegółowo

Dioda półprzewodnikowa OPRACOWANIE: MGR INŻ. EWA LOREK

Dioda półprzewodnikowa OPRACOWANIE: MGR INŻ. EWA LOREK Dioda półprzewodnikowa OPRACOWANIE: MGR INŻ. EWA LOREK Budowa diody Dioda zbudowana jest z dwóch warstw półprzewodników: półprzewodnika typu n (nośnikami prądu elektrycznego są elektrony) i półprzewodnika

Bardziej szczegółowo

Repeta z wykładu nr 4. Detekcja światła. Dygresja. Plan na dzisiaj

Repeta z wykładu nr 4. Detekcja światła. Dygresja. Plan na dzisiaj Repeta z wykładu nr 4 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Optyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni

Optyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni Optyczna spektroskopia oscylacyjna w badaniach powierzchni Zalety oscylacyjnej spektroskopii optycznej uŝycie fotonów jako cząsteczek wzbudzających i rejestrowanych nie wymaga uŝycia próŝni (moŝliwość

Bardziej szczegółowo

Fizyka i technologia złącza PN. Adam Drózd 25.04.2006r.

Fizyka i technologia złącza PN. Adam Drózd 25.04.2006r. Fizyka i technologia złącza P Adam Drózd 25.04.2006r. O czym będę mówił: Półprzewodnik definicja, model wiązań walencyjnych i model pasmowy, samoistny i niesamoistny, domieszki donorowe i akceptorowe,

Bardziej szczegółowo

Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna

Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna Półprzewodniki samoistne Struktura krystaliczna Si a5.43 A GaAs a5.63 A ajczęściej: struktura diamentu i blendy cynkowej (ZnS) 1 Wiązania chemiczne Wiązania kowalencyjne i kowalencyjno-jonowe 0K wszystkie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZEMIAN ENERGII

LABORATORIUM PRZEMIAN ENERGII LABORATORIUM PRZEMIAN ENERGII BADANIE OGNIWA PALIWOWEGO TYPU PEM I. Wstęp Ćwiczenie polega na badaniu ogniwa paliwowego typu PEM. Urządzenia tego typy są obecnie rozwijane i przystosowywane do takich aplikacji

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do ekscytonów

Wprowadzenie do ekscytonów Proces absorpcji można traktować jako tworzenie się, pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, pary elektron-dziura, które mogą być opisane w przybliżeniu jednoelektronowym. Dokładniejszym podejściem

Bardziej szczegółowo