iwork Formuły i funkcje podręcznik użytkownika

Transkrypt

1 iwork Formuły i funkcje podręcznik użytkownika

2 KKApple Inc Apple Inc. Wszystkie prawa zastrzeżone. Prawo autorskie zabrania kopiowania (w całości lub w części) tej instrukcji bez pisemnego zezwolenia Apple. Prawa użytkownika do oprogramowania ograniczone są dołączoną umową licencyjną. Logo Apple jest znakiem towarowym Apple Inc, zastrzeżonym w USA i innych krajach. Użycie logo Apple dostępnego z klawiatury (po wciśnięciu klawiszy Opcja-Shift-K) w celach komercyjnych bez pisemnego zezwolenia Apple może stanowić naruszenie praw do znaku towarowego i być zinterpretowane jako próba nieuczciwej konkurencji, naruszając prawo federalne i stanowe. Apple, logo Apple, iwork, Keynote, Mac, Mac OS, Numbers i Pages to znaki towarowe Apple Inc., zastrzeżone w USA i innych krajach. Adobe i Acrobat to znaki towarowe lub zastrzeżone w USA i innych krajach znaki towarowe Adobe Systems Incorporated. Inne nazwy firm i produktów wspomniane w tym dokumencie są znakami towarowymi ich właścicieli. Pojawiają się one tylko w celu informacyjnym i nie stanowią żadnego zalecenia ani rekomendacji. Apple nie ponosi żadnej odpowiedzialności za działanie i skutki użycia tych produktów. PL /2009 Dołożone zostały wszelkie starania, aby informacje w tym dokumencie były prawidłowe. Apple nie ponosi odpowiedzialności za błędy w druku i inne. Apple 1 Infinite Loop Cupertino, CA

3 Spis treści 11 Wstęp: Formuły i funkcje iwork witamy 13 Rozdział 1: Wykorzystanie formuł w tabelach 13 Składniki formuł 15 Wykonywanie szybkich obliczeń w Numbers 16 Korzystanie z gotowych, szybkich formuł 17 Tworzenie własnych formuł 22 Usuwanie formuł 23 Odwołania do komórek w formułach 27 Używanie operatorów w formule 29 Operator ciągu znaków i znaki wieloznaczne 29 Kopiowanie lub przenoszenie formuł i obliczonych przez nie wartości 30 Wyświetlanie listy wszystkich formuł w arkuszu kalkulacyjnym 31 Znajdowanie i zastępowanie elementów formuły 32 Rozdział 2: Przegląd funkcji iwork 32 Wprowadzenie do funkcji 33 Elementy składni i terminy używane w definicjach funkcji 35 Typy wartości 40 Lista kategorii funkcji 40 Wklejanie przykładów z pomocy ekranowej 42 Rozdział 3: Funkcje daty i czasu 42 Lista funkcji daty i czasu 44 DATA 45 DATA.RÓŻNICA 47 DATA.WARTOŚĆ 48 DZIEŃ 48 NAZWA.DNIA 49 DNI UPŁDNI 51 EOMONTH 52 GODZINA 53 MINUTA 3

4 53 MIESIĄC 54 NAZWA.MIES 55 NETWORKDAYS 56 TERAZ 56 SEKUNDA 57 CZAS 58 CZAS.WARTOŚĆ 59 DZIŚ 60 DZIEŃ.TYG 61 WEEKNUM 62 WORKDAY 63 ROK 64 YEARFRAC 65 Rozdział 4: Funkcje czasu trwania 65 Lista funkcji czasu trwania 66 DUR2DAYS 66 DUR2HOURS 67 DUR2MILLISECONDS 68 DUR2MINUTES 69 DUR2SECONDS 70 DUR2WEEKS 70 DURATION 72 STRIPDURATION 73 Rozdział 5: Funkcje inżynieryjne 73 Lista funkcji inżynieryjnych 75 BASETONUM 76 BESSELJ 76 BESSELY 77 BIN2DEC 78 BIN2HEX 79 BIN2OCT 80 CONVERT 81 Rozpoznawane jednostki przeliczania 85 DEC2BIN 86 DEC2HEX 87 DEC2OCT 87 DELTA 88 ERF 89 ERFC 89 GESTEP 90 HEX2BIN 4 Spis treści

5 91 HEX2DEC 92 HEX2OCT 93 NUMTOBASE 94 OCT2BIN 95 OCT2DEC 96 OCT2HEX 97 Rozdział 6: Funkcje finansowe 97 Lista funkcji finansowych 101 ACCRINT 103 ACCRINTM 104 BONDDURATION 105 BONDMDURATION 107 COUPDAYBS 108 COUPDAYS 109 COUPDAYSNC 111 COUPNUM 112 CUMIPMT 114 CUMPRINC 115 DB 117 DDB 119 DISC 120 EFFECT 121 FV 123 INTRATE 124 IPMT 127 ISPMT 128 MIRR 130 NOMINAL 131 NPER 132 NPV 134 PMT 135 PPMT 137 PRICE 138 PRICEDISC 140 PRICEMAT 141 PV 143 RATE 145 RECEIVED 146 SLN 147 SYD 148 VDB 150 YIELD Spis treści 5

6 151 YIELDDISC 153 YIELDMAT 155 Rozdział 7: Funkcje logiczne i informacyjne 155 Lista funkcji logicznych i informacyjnych 156 ORAZ 158 FAŁSZ 158 JEŻELI 160 JEŻELI.BŁĄD 161 CZY.PUSTA 162 CZY.BŁĄD 162 CZY.PARZ 163 CZY.NPARZ 164 NIE 165 LUB 166 PRAWDA 167 Rozdział 8: Funkcje liczbowe 167 Lista funkcji liczbowych 169 MODUŁ.LICZBY 170 ZAOKR.W.GÓRĘ 171 KOMBINACJE 172 ZAOKR.DO.PARZ 173 EXP 174 SILNIA 175 FACTDOUBLE 176 ZAOKR.W.DÓŁ 177 GCD 178 ZAOKR.DO.CAŁK 179 LCM 180 LN 180 LOG 181 LOG MOD 183 MROUND 184 MULTINOMIAL 185 ZAOKR.DO.NPARZ 186 PI 186 POTĘGA 187 ILOCZYN 188 QUOTIENT 189 LOS 189 RANDBETWEEN 6 Spis treści

7 190 RZYMSKIE 191 ZAOKR 192 ZAOKR.DÓŁ 193 ZAOKR.GÓRA 195 ZNAK.LICZBY 195 PIERWIASTEK 196 SQRTPI 196 SUMA 197 SUMA.JEŻELI 199 SUMA.WARUNKÓW 201 SUMA.ILOCZYNÓW 202 SUMA.KWADRATÓW 202 SUMA.X2.M.Y2 203 SUMA.X2.P.Y2 204 SUMA.XMY LICZBA.CAŁK 207 Rozdział 9: Funkcje odwołań 207 Lista funkcji odwołań 208 ADRES 210 OBSZARY 210 WYBIERZ 211 KOLUMNA 212 ILE.KOLUMN 212 WYSZUKAJ.POZIOMO 214 HIPERŁĄCZE 215 INDEKS 217 ADR.POŚR 218 WYSZUKAJ 219 PODAJ.POZYCJĘ 220 PRZESUNIĘCIE 222 WIERSZ 222 ILE.WIERSZY 223 TRANSPONUJ 224 WYSZUKAJ.PIONOWO 226 Rozdział 10: Funkcje statystyczne 226 Lista funkcji statystycznych 231 ODCH.ŚREDNIE 232 ŚREDNIA 233 ŚREDNIA.A 234 ŚREDNIA.JEŻELI 236 ŚREDNIA.WARUNKÓW Spis treści 7

8 8 Spis treści 238 ROZKŁAD.BETA 239 ROZKŁAD.BETA.ODW 240 ROZKŁAD.DWUM 241 ROZKŁAD.CHI 241 ROZKŁAD.CHI.ODW 242 TEST.CHI 244 UFNOŚĆ 245 WSP.KORELACJI 246 ILE.LICZB 247 ILE.NIEPUSTYCH 248 LICZ.PUSTE 249 LICZ.JEŻELI 250 LICZ.WARUNKI 252 KOWARIANCJA 253 PRÓG.ROZKŁAD.DWUM 254 ODCH.KWADRATOWE 255 ROZKŁAD.EXP 256 ROZKŁAD.F 256 ROZKŁAD.F.ODW 257 REGLINX 258 CZĘSTOŚĆ 260 ROZKŁAD.GAMMA 261 ROZKŁAD.GAMMA.ODW 261 ROZKŁAD.LIN.GAMMA 262 ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA 263 ŚREDNIA.HARMONICZNA 263 ODCIĘTA 265 MAX.K 266 REGLINP 268 Dodatkowe statystyki 269 ROZKŁAD.LOG.ODW 270 ROZKŁAD.LOG 271 MAX 271 MAX.A 272 MEDIANA 273 MIN 274 MIN.A 275 WYST.NAJCZĘŚCIEJ 276 ROZKŁAD.DWUM.PRZEC 276 ROZKŁAD.NORMALNY 277 ROZKŁAD.NORMALNY.ODW 278 ROZKŁAD.NORMALNY.S 279 ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW

9 280 PERCENTYL 281 PROCENT.POZYCJA 282 PERMUTACJE 282 ROZKŁAD.POISSON 283 PRAWDPD 285 KWARTYL 286 POZYCJA 287 NACHYLENIE 288 MIN.K 289 NORMALIZUJ 290 ODCH.STANDARDOWE 292 ODCH.STANDARDOWE.A 293 ODCH.STANDARD.POPUL 295 ODCH.STANDARD.POPUL.A 297 ROZKŁAD.T 297 ROZKŁAD.T.ODW 298 TEST.T 299 WARIANCJA 301 WARIANCJA.A 302 WARIANCJA.POPUL 304 WARIANCJA.POPUL.A 306 TEST.Z 307 Rozdział 11: Funkcje tekstowe 307 Lista funkcji tekstowych 309 ZNAK 309 OCZYŚĆ 310 KOD 311 ZŁĄCZ.TEKSTY 312 KWOTA 313 PORÓWNAJ 313 ZNAJDŹ 314 ZAOKR.DO.TEKST 315 LEWY 316 DŁ 316 LITERY.MAŁE 317 FRAGMENT.TEKSTU 318 Z.WIELKIEJ.LITERY 319 ZASTĄP 319 POWT 320 PRAWY 321 SZUKAJ 322 PODSTAW Spis treści 9

10 323 T 324 USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY 324 LITERY.WIELKIE 325 WARTOŚĆ 326 Rozdział 12: Funkcje trygonometryczne 326 Lista funkcji trygonometrycznych 327 ACOS 328 ACOSH 329 ASIN 330 ASINH 330 ATAN 331 ATAN2 332 ATANH 333 COS 334 COSH 334 STOPNIE 335 RADIANY 336 SIN 337 SINH 338 TAN 339 TANH 340 Rozdział 13: Dodatkowe przykłady i tematy 340 Dodatkowe przykłady i tematy 341 Argumenty używane często w funkcjach finansowych 348 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie 352 Przykład tabeli amortyzacji kredytu 354 Więcej informacji o zaokrąglaniu 358 Korzystanie z funkcji logicznych i informacyjnych razem 361 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych 363 Przykład z wynikami badań 10 Spis treści

11 Formuły i funkcje iwork witamy Wstęp iwork rozpoznaje ponad dwieście pięćdziesiąt różnych funkcji, pozwalających uprościć obliczenia statystyczne, finansowe, inżynieryjne i inne. Wbudowana przeglądarka funkcji daje możliwość szybkiego uzyskania informacji o poszczególnych funkcjach i dodawania ich do formuł. Jeżeli chcesz rozpocząć wprowadzanie funkcji, wpisz znak równości do dowolnej komórki, aby otworzyć edytor formuł. Następnie wybierz Wstaw > Funkcja > Pokaż przeglądarkę funkcji. Ten podręcznik zawiera szczegółowe instrukcje pomagające przy pisaniu formuł i korzystaniu z funkcji. Oprócz niego dostępne są także inne źródła informacji. 11

12 Pomoc ekranowa Pomoc ekranowa zawiera wszystkie informacje z tej broszury w łatwym do przeszukiwania formacie. Można uzyskać do niej dostęp w dowolnej chwili. Pomoc dotyczącą formuł i funkcji iwork można otworzyć z menu Pomoc w dowolnym programie iwork. Wystarczy uruchomić Numbers, Pages lub Keynote i wybrać Pomoc > Formuły i funkcje iwork pomoc. Witryna iwork Najnowsze informacje dotyczące iwork znajdziesz na stronie Witryna wsparcia Informacje dotyczące rozwiązywania problemów znajdziesz na stronie com/pl/support/iwork. Dymki pomocy Programy iwork zawierają dymki pomocy, opisujące w skrócie większość obiektów na ekranie. Jeżeli chcesz zobaczyć dymek pomocy, umieść nieruchomo wskaźnik myszy nad danym obiektem. Internetowe samouczki wideo Na stronie dostępne są samouczki wideo, pokazujące sposób wykonywania najczęstszych czynności w Keynote, Numbers i Pages. Po pierwszym otwarciu dowolnego programu iwork, na ekranie pojawi się komunikat z łączem do tych internetowych samouczków. Można je także otworzyć w dowolnym momencie, wybierając Pomoc > Samouczki wideo. Polecenie to dostępne jest zarówno w Keynote i Numbers, jak i w Pages. 12 Wstęp Formuły i funkcje iwork witamy

13 Wykorzystanie formuł w tabelach 1 Z tego rozdziału dowiesz się, jak wykonywać obliczenia w komórkach tabeli przy pomocy formuł. Składniki formuł Formuła wykonuje obliczenia i wyświetla wynik w komórce, w której jest umieszczona. Komórka zawierająca formułę określana jest jako komórka formuły. Przykładowo, na dole kolumny z liczbami można dodać formułę, która te liczby zsumuje. Gdy dowolna z liczb w komórkach nad formułą się zmieni, suma wyświetlana w komórce formuły zostanie automatycznie uaktualniona. Formuła wykonuje obliczenia przy użyciu podanych wartości. Mogą być to liczby lub tekst (stałe) wpisywane do formuły lub wartości znajdujące się w innych komórkach, wskazanych w formule poprzez odwołania do komórek. Obliczenia wykonywane są za pomocą operatorów i funkcji: Operatory to symbole oznaczające działania arytmetyczne, porównania lub operacje na łańcuchach znaków. Symboli tych używa się w formułach, aby wskazać operację, która ma zostać wykonana. Przykładowo, symbol + dodaje wartości, a symbol = porównuje dwie wartości, aby ustalić, czy są one równe. =A2 + 16: Formuła używająca operatora dodającego dwie wartości. =: Zawsze poprzedza formułę. A2: Odwołanie do komórki. A2 oznacza drugą komórkę w pierwszej kolumnie. +: Operator arytmetyczny, dodający wartość która go poprzedza do wartości, która znajduje się za nim. 16: Stała liczbowa. Funkcje to standardowo zdefiniowane, nazwane operacje, np. SUMA i ŚREDNIA. Jeżeli chcesz skorzystać z funkcji, wpisz jej nazwę i wymagane przez nią argumenty ujęte w nawiasy okrągłe. Argumenty określają dane, których używać będzie funkcja podczas wykonywania operacji. 13

14 =SUM(A2:A10): Formuła używająca funkcji SUM (suma), aby dodać wartości znajdujące się w komórkach z podanego zakresu, obejmującego dziewięć komórek z pierwszej kolumny. A2:A10: Odwołanie do komórek, obejmujące wartości z komórek od A2 do A10. Czynność Natychmiastowe wyświetlenie sumy, średniej, najmniejszej i największej wartości oraz liczby wartości w zaznaczonych komórkach, z możliwością zachowania formuły użytej do wykonania tych obliczeń w Numbers. Szybkie dodanie formuły wyświetlającej sumę, średnią, najmniejszą lub największą wartość, liczbę lub iloczyn wartości z zaznaczonych komórek Korzystanie z narzędzi i technik tworzenia i zmiany formuł w Numbers Korzystanie z narzędzi i technik tworzenia i zmiany formuł w Pages i Keynote Korzystanie z setek funkcji oferowanych przez iwork i przeglądanie przykładów użycia tych funkcji w różnych kontekstach, m.in. finansowym, inżynieryjnym lub statystycznym Umieszczenie różnych odwołań do komórek w formule w Numbers Informacje Wykonywanie szybkich obliczeń w Numbers (na stronie 15) Korzystanie z gotowych, szybkich formuł (na stronie 16) Dodawanie i edycja formuł za pomocą Edytora formuł (na stronie 17) Dodawanie i edycja formuł za pomocą paska formuł (na stronie 19) Dodawanie funkcji do formuł (na stronie 20) Usuwanie formuł (na stronie 22) Dodawanie i edycja formuł za pomocą Edytora formuł (na stronie 17) Pomoc > Formuły i funkcje iwork pomoc Pomoc > Formuły i funkcje iwork podręcznik użytkownika Odwołania do komórek w formułach (na stronie 23) Tworzenie i edycja formuł za pomocą klawiatury i myszy (na stronie 25) Rozróżnienie między względnymi i bezwzględnymi odwołaniami do komórek (na stronie 26) Użycie operatorów w formułach Operatory arytmetyczne (na stronie 27) Operatory porównania (na stronie 28) Operator ciągu znaków i znaki wieloznaczne (na stronie 29) Kopiowanie lub przenoszenie formuł i wartości pomiędzy komórkami tabeli Znajdowanie formuł i ich elementów w Numbers Kopiowanie lub przenoszenie formuł i obliczonych przez nie wartości (na stronie 29) Wyświetlanie listy wszystkich formuł w arkuszu kalkulacyjnym (na stronie 30) Znajdowanie i zastępowanie elementów formuły (na stronie 31) 14 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

15 Wykonywanie szybkich obliczeń w Numbers Po zaznaczeniu dwóch lub kilku komórek tabeli, w lewym dolnym rogu okna Numbers można zobaczyć wyniki najczęściej używanych obliczeń. Jak wykonywać szybkie obliczenia? 1 Zaznacz dwie lub kilka komórek w tabeli. Komórki te nie muszą znajdować się obok siebie. Wyniki obliczeń przy użyciu wartości z zaznaczonych komórek wyświetlane są na bieżąco w lewym dolnym rogu okna. Do obliczenia wyniku po lewej stronie na dole użyto wartości z tych dwóch komórek. suma: Pokazuje sumę wartości liczbowych z zaznaczonych komórek. śred.: Pokazuje średnią wartości liczbowych z zaznaczonych komórek. min.: Pokazuje najmniejszą wartość liczbową z zaznaczonych komórek. maks.: Pokazuje największą wartość liczbową z zaznaczonych komórek. liczba: Pokazuje liczbę wartości liczbowych i wartości daty/czasu w zaznaczonych komórkach. Puste komórki i komórki zawierające inne typy danych nie są uwzględniane w obliczeniach. 2 Jeżeli chcesz wykonać inny zestaw obliczeń, zaznacz inne komórki. Jeżeli jedno z wykonanych obliczeń okaże się szczególnie użyteczne, można uwzględnić je w tabeli, dodając je jako formułę do pustej komórki. Wystarczy przeciągnąć suma, śred. lub inną pozycję z panelu w lewym dolnym rogu okna do pustej komórki tabeli. Komórka ta nie musi znajdować się w tej samej tabeli, w której są komórki z wartościami użytymi do obliczeń. Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 15

16 Korzystanie z gotowych, szybkich formuł Użycie szybkiej formuły to łatwy sposób wykonania jednego z podstawowych obliczeń przy użyciu wartości znajdujących się w zaznaczonych sąsiednich komórkach tabeli. W programie Numbers można to wykonać za pomocą menu funkcji, dostępnego w pasku narzędzi. W programach Keynote i Pages należy użyć menu funkcji, znajdującego się w panelu Format w Inspektorze tabel. Suma: Oblicza sumę wartości liczbowych z zaznaczonych komórek. Średnia: Oblicza średnią wartości liczbowych z zaznaczonych komórek. Minimum: Ustala najmniejszą wartość liczbową z zaznaczonych komórek. Maksimum: Ustala największą wartość liczbową z zaznaczonych komórek. Liczba: Liczba wartości liczbowych i wartości daty/czasu w zaznaczonych komórkach. Iloczyn: Mnoży wszystkie wartości liczbowe w komórkach. Można także wybrać Wstaw > Funkcja i użyć podmenu, które się wtedy pojawi. Puste komórki i komórki zawierające wartości innego typu są ignorowane. Oto sposoby dodawania szybkiej formuły: mm Jeżeli chcesz użyć zaznaczonych wartości w kolumnie lub wierszu, po czym wybrać komórki: W Numbers kliknij w Funkcja w pasku narzędzi, po czym wybierz operację z rozwiniętego wówczas menu. W Keynote i Pages wybierz Wstaw > Funkcja, po czym kliknij w nazwę operacji w podmenu. Gdy komórki znajdują się w tej samej kolumnie, formuła i jej wynik umieszczane są w pierwszej pustej komórce pod zaznaczonymi komórkami. Jeżeli nie ma pustej komórki, do tabeli dodany zostanie nowy wiersz, w którym znajdzie się wynik. Kliknięcie w tę komórkę spowoduje wyświetlenie formuły. Gdy komórki znajdują się w tym samym wierszu, formuła i jej wynik umieszczane są w pierwszej pustej komórce po prawej stronie zaznaczonych komórek. Jeżeli nie ma pustej komórki, do tabeli dodana zostanie nowa kolumna, w której znajdzie się wynik. Kliknięcie w tę komórkę spowoduje wyświetlenie formuły. 16 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

17 mm Jeżeli chcesz użyć wszystkich wartości z kolumny (oprócz komórek nagłówka), kliknij najpierw w nagłówek kolumny lub jej kartę odwołania. Następnie: w Numbers kliknij w Funkcja w pasku narzędzi, po czym wybierz operację z rozwiniętego wówczas menu. W Keynote i Pages wybierz Wstaw > Funkcja, po czym kliknij w nazwę operacji w podmenu. Wynik zostanie umieszczony w wierszu stopki. Jeżeli wiersz stopki nie istnieje, zostanie dodany. Kliknięcie w tę komórkę spowoduje wyświetlenie formuły. mm Jeżeli chcesz użyć wszystkich wartości z wiersza, kliknij najpierw w komórkę nagłówka wiersza lub jego kartę odwołania. Następnie: w Numbers kliknij w Funkcja w pasku narzędzi, po czym wybierz operację z rozwiniętego wówczas menu. W Keynote i Pages wybierz Wstaw > Funkcja, po czym kliknij w nazwę operacji w podmenu. Wynik zostanie umieszczony w nowej kolumnie. Kliknięcie w tę komórkę spowoduje wyświetlenie formuły. Tworzenie własnych formuł Istnieje kilka sposobów wykonywania prostych obliczeń w komórkach (zobacz Wykonywanie szybkich obliczeń w Numbers na stronie 15 i Korzystanie z gotowych, szybkich formuł na stronie 16), jeżeli jednak potrzebne jest więcej możliwości, trzeba dodać formułę za pomocą narzędzi formuł. Czynność Praca z formułą za pomocą Edytora formuł Praca z formułą w Numbers za pomocą paska formuły o zmiennej wysokości Szybkie dodawanie funkcji do formuł przy użyciu Edytora formuł lub paska formuły i Przeglądarki funkcji Wykrywanie błędnych formuł Informacje Dodawanie i edycja formuł za pomocą Edytora formuł (na stronie 17) Dodawanie i edycja formuł za pomocą paska formuł (na stronie 19) Dodawanie funkcji do formuł (na stronie 20) Obsługa błędów i ostrzeżeń w formułach (na stronie 22) Dodawanie i edycja formuł za pomocą Edytora formuł Edytor formuł może być wykorzystany jako alternatywa dla bezpośredniej edycji formuły w pasku formuły (zobacz Dodawanie i edycja formuł za pomocą paska formuł na stronie 19). W Edytorze formuł znajduje się pole tekstowe, w którym umieszczona jest formuła. Gdy do pola tekstowego Edytora formuł dodane zostaną odwołania do komórek, operatory, funkcje lub stałe, wygląda ono tak: Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 17

18 Odwołanie do zakresu trzech komórek. Wszystkie formuły muszą zaczynać się znakiem równości. Operator odejmowania. Funkcja sumująca. Odwołania do komórek poprzez ich nazwy. Oto sposoby pracy z Edytorem formuł: mm Sposoby otwierania Edytora formuł: Zaznacz komórkę tabeli i wpisz znak równości (=). W Numbers kliknij dwa razy w komórkę tabeli, zawierającą formułę. W Keynote i Pages zaznacz tabelę i kliknij dwa razy w komórkę tabeli, zawierającą formułę. Tylko w Numbers zaznacz komórkę tabeli, kliknij w Funkcja w pasku narzędzi, po czym wybierz Edytor formuł z rozwiniętego wówczas menu. W Numbers zaznacz komórkę tabeli i wybierz Wstaw > Funkcja > Edytor formuł. W Keynote i w Pages wybierz Edytor formuł z menu funkcji, znajdującego się w panelu Format w oknie Inspektora tabel. Zaznacz komórkę z formułą i naciśnij Opcja-Return. Edytor formuł otwiera się nad zaznaczoną komórką, ale można go przesunąć w inne miejsce. mm Jeżeli chcesz przesunąć Edytor formuł w inne miejsce, umieść wskaźnik nad jego lewą stroną, a gdy strzałka zmieni się w rękę, wciśnij przycisk myszy i przeciągnij go. mm Wykonaj poniższe czynności, aby utworzyć formułę: Jeżeli chcesz dodać operator lub stałą w polu tekstowym, umieść w nim kursor i zacznij pisać. Możesz przesuwać kursor w obrębie pola tekstowego, używając klawiszy ze strzałkami. Jeżeli chcesz się dowiedzieć, jakich operatorów możesz użyć, zobacz Używanie operatorów w formule na stronie 27. Uwaga: Jeżeli formuła wymaga użycia operatora, w przypadku jego braku użyty zostanie automatycznie operator +. Możesz zaznaczyć operator + i zastąpić go innym, jeżeli to konieczne. Jeżeli chcesz dodać w polu tekstowym odwołania do komórek, umieść w nim kursor i postępuj zgodnie ze wskazówkami w Odwołania do komórek w formułach na stronie 23. Jeżeli chcesz dodać w polu tekstowym funkcje, umieść w nim kursor i postępuj zgodnie ze wskazówkami w Dodawanie funkcji do formuł na stronie 20. mm Jeżeli chcesz usunąć element z pola tekstowego, zaznacz go i naciśnij klawisz Delete. mm Jeżeli chcesz zaakceptować zmiany, naciśnij klawisz Return lub Enter. Innym sposobem jest kliknięcie w przycisk akceptacji w Edytorze formuł. Możesz również kliknąć w dowolnym miejscu poza tabelą. Jeżeli chcesz zamknąć Edytor formuł, nie akceptując dokonanych zmian, naciśnij klawisz Esc lub kliknij w przycisk anulowania, znajdujący się w Edytorze formuł. 18 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

19 Dodawanie i edycja formuł za pomocą paska formuł Pasek formuły, znajdujący się w Numbers tuż pod paskiem formatu, pozwala tworzyć i zmieniać formuły znajdujące się w zaznaczonej komórce. Dodawane do formuły odwołania do komórek, operatory, funkcje i stałe wyglądają tak: Funkcja sumująca. Odwołania do komórek poprzez ich nazwy. Wszystkie formuły muszą zaczynać się znakiem równości. Odwołanie do zakresu trzech komórek. Operator odejmowania. Oto sposoby pracy z paskiem formuły: mm Jeżeli chcesz dodać lub zmienić formułę, zaznacz komórkę i dodaj lub zmień elementy w pasku formuły. mm Oto sposoby dodawania elementów do formuły: Jeżeli chcesz dodać operator lub stałą, umieść kursor w pasku formuły i zacznij pisać. Możesz przesuwać kursor, używając klawiszy ze strzałkami. Jeżeli chcesz się dowiedzieć, jakich operatorów możesz użyć, zobacz Używanie operatorów w formule na stronie 27. Jeżeli formuła wymaga użycia operatora, w przypadku jego braku użyty zostanie automatycznie operator +. Możesz zaznaczyć operator + i zastąpić go innym, jeżeli to konieczne. Jeżeli chcesz dodać odwołania do komórek, umieść kursor w pasku formuły i postępuj zgodnie ze wskazówkami w Odwołania do komórek w formułach na stronie 23. Jeżeli chcesz dodać funkcje, umieść kursor w pasku formuły i postępuj zgodnie ze wskazówkami w Dodawanie funkcji do formuł na stronie 20. mm Jeżeli chcesz zwiększyć lub zmniejszyć rozmiar elementów wyświetlanych w pasku formuły, wybierz opcję z menu wielkości tekstu formuły, znajdującego się nad paskiem formuły. Jeżeli chcesz zwiększyć lub zmniejszyć wysokość paska formuły, przeciągnij w górę lub w dół prostokąt rozciągania, znajdujący się po prawej stronie paska. Możesz także kliknąć w niego dwa razy, aby wysokość paska została automatycznie dopasowana do zawartości. mm Jeżeli chcesz usunąć element z formuły, zaznacz go i naciśnij klawisz Delete. mm Jeżeli chcesz zachować zmiany, naciśnij klawisz Return lub Enter. Możesz także kliknąć w przycisk akceptacji, widoczny nad paskiem formuły. Innym sposobem jest kliknięcie w dowolnym miejscu poza paskiem formuły. Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 19

20 Jeżeli chcesz uniknąć zachowania dokonanych zmian, kliknij w przycisk anulowania, znajdujący się ponad paskiem formuły. Dodawanie funkcji do formuł Funkcja to zdefiniowana operacja posiadająca nazwę (np. SUMA lub ŚREDNIA), której można użyć do wykonywania obliczeń w komórce tabeli. Funkcja może być jedynym lub jednym z wielu elementów formuły. Istnieje kilka kategorii funkcji, takich jak funkcje finansowe, obliczające np. wysokości odsetek i inwestycji lub statystyczne, obliczające średnią, prawdopodobieństwa, odchylenia standardowe itd. Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej o kategoriach funkcji iwork i ich działaniu, a także aby zobaczyć przykłady ilustrujące korzystanie z tych funkcji, wybierz z menu Pomoc > Pomoc dla formuł i funkcji iwork lub Pomoc > Podręcznik użytkownika - formuły i funkcje iwork. Wprowadzenie do funkcji Funkcję można wpisać w polu tekstowym Edytora formuł lub w pasku formuły (tylko w Numbers), ale wybór jej za pomocą przeglądarki funkcji jest dużo szybszy. Zaznacz kategorię, aby pokazać funkcje z tej kategorii. Pozwala znaleźć funkcję. Zaznacz funkcję, aby pokazać informacje o niej. Powoduje wstawienie zaznaczonej funkcji. Lewy panel: Zawiera listę kategorii funkcji. Zaznacz kategorię, aby zobaczyć funkcje do niej należące. Większość kategorii reprezentuje rodziny powiązanych ze sobą funkcji. Kategoria Wszystkie grupuje wszystkie funkcje w kolejności alfabetycznej. Kategoria Ostatnie obejmuje dziesięć funkcji wstawionych ostatnio do arkusza za pomocą przeglądarki funkcji. 20 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

21 Prawy panel: Zawiera listę poszczególnych funkcji. Zaznacz funkcję, aby zobaczyć informacje o niej i aby móc dodać ją do formuły. Dolny panel: Pokazuje szczegółowe informacje o zaznaczonej funkcji. Jak dodać funkcję za pomocą przeglądarki funkcji? 1 Umieść kursor w tym miejscu w Edytorze formuł lub pasku formuły (tylko w Numbers), w którym chcesz dodać funkcję. Uwaga: Jeżeli formuła wymaga użycia operatora, w przypadku jego braku użyty zostanie automatycznie operator +. Możesz zaznaczyć operator + i zastąpić go innym, jeżeli to konieczne. 2 W Pages i Keynote możesz otworzyć przeglądarkę funkcji, wybierając z menu Wstaw > Funkcja > Pokaż przeglądarkę funkcji. W Numbers możesz w tym celu wykonać poniższe czynności: Kliknij w przycisk przeglądarki funkcji w pasku formuły. Kliknij w przycisk Funkcja w pasku narzędzi i wybierz Pokaż przeglądarkę funkcji. Wybierz Wstaw > Funkcja > Pokaż przeglądarkę funkcji. Wybierz Widok > Pokaż przeglądarkę funkcji. 3 Zaznacz kategorię funkcji. 4 Wybierz funkcję, klikając w nią dwa razy lub zaznaczając ją i klikając w przycisk Wstaw funkcję. 5 Zastąp każdy z argumentów zastępczych w funkcji wstawionej do Edytora formuł z przeglądarki funkcji lub paska formuły (tylko w Numbers), umieszczając zamiast niego odpowiednią wartość. Kliknij, aby zobaczyć listę poprawnych wartości. Pomoc dla argumentu emisja pojawi się po umieszczeniu wskaźnika nad argumentem zastępczym. Argumenty zastępcze dla argumentów opcjonalnych wyświetlane są kolorem jasnoszarym. Wyświetlanie opisu wartości argumentu: Umieść wskaźnik nad argumentem zastępczym. Możesz także sprawdzić informację o argumencie w oknie przeglądarki funkcji. Określanie wartości, mającej zastąpić dowolny argument zastępczy: Kliknij w argument zastępczy i wpisz stałą lub wstaw odwołanie do komórki (zobacz Odwołania do komórek w formułach na stronie 23). Jeżeli argument zastępczy jest jasnoszary, podanie wartości nie jest konieczne. Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 21

22 Określanie wartości, mającej zastąpić argument zastępczy, który ma trójkąt rozwijania: Kliknij w trójkąt rozwijania i wybierz wartość z menu. Jeżeli chcesz uzyskać dodatkowe informacje o wartości w tym menu, przytrzymaj nad nią nieruchomo wskaźnik myszy. Możesz wybrać Pomoc dla funkcji, aby zobaczyć opis danej funkcji. Obsługa błędów i ostrzeżeń w formułach Gdy formuła w komórce jest niekompletna, zawiera nieprawidłowe odwołania lub jest w inny sposób nieprawidłowa, a także gdy operacja importu powoduje pojawienie się błędu w komórce, programy Numbers i Pages wyświetlają w tej komórce specjalną ikonę. Niebieski trójkąt w lewym górnym rogu komórki informuje o obecności jednego lub kilku ostrzeżeń. Czerwony trójkąt po środku komórki informuje, że formuła zawiera błąd. Jak przeglądać komunikaty ostrzeżeń i błędów? mm Kliknij w ikonę. Pojawi się okno z komunikatem podsumowującym wszystkie błędy i ostrzeżenia powiązane z daną komórką. Numbers może automatycznie zgłaszać ostrzeżenie, gdy komórka do której odwołuje się formuła jest pusta. W celu uaktywnienia tej funkcji należy wybrać Numbers > Preferencje, po czym zaznaczyć Pokazuj ostrzeżenia, gdy formuły odnoszą się do pustych komórek w panelu Ogólne. Funkcji tej nie ma w Keynote ani w Pages. Usuwanie formuł Jeżeli formuła zawarta w komórce nie będzie już używana, można ją bardzo łatwo usunąć. Jak usunąć formułę z komórki? 1 Zaznacz komórkę. 2 Naciśnij klawisz Delete. W programie Numbers: chcąc przejrzeć wszystkie formuły z arkusza przed podjęciem decyzji, którą z nich usunąć, wystarczy wybrać Widok > Pokaż listę formuł. 22 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

23 Odwołania do komórek w formułach Każda tabela ma swoje karty odwołań, Są to numery wierszy i nagłówki kolumn. W programie Numbers karty odwołań widoczne są zawsze, gdy tabela jest używana (np. gdy zaznaczona jest dowolna komórka w tej tabeli). W przypadku programów Keynote i Pages, karty odwołań pojawiają się tylko wtedy, gdy zaznaczona jest formuła, znajdująca się w komórce tabeli. Oto wygląd kart odwołań w Numbers: Karty odwołań to szare pola na górze każdej kolumny i po lewej stronie każdego wiersza, w których znajdują się litery kolumn (np. A ) lub numery wierszy (np. 3 ). Wygląd kart odwołań w Keynote i Pages jest bardzo podobny do ich wyglądu w Numbers. Odwołania do komórek pozwalają wskazać komórki, z których wartości mają zostać użyte w formule. W Numbers, komórki te mogą być w tej samej tabeli co komórka z formułą, ale mogą znajdować się też w innej tabeli na tym samym lub innym arkuszu. Odwołania do komórek mają różne formaty, zależnie od tego, czy tabela z tymi komórkami ma nagłówki, czy odwołanie dotyczy pojedynczej komórki, czy zakresu komórek, itd. Poniżej znajduje się podsumowanie formatów używanych w odwołaniach do komórek. Miejsce odwołania Format Przykład Dowolna komórka w tabeli zawierającej formułę Komórka w tabeli z wierszem i kolumną nagłówka Komórka w tabeli z wieloma wierszami lub kolumnami nagłówka Litera wiersza i numer kolumny Nazwa kolumny i nazwa wiersza Nazwa nagłówka, do którego kolumny lub wiersza chcesz się odwołać C55 odwołuje się do trzeciej kolumny pięćdziesiątego piątego wiersza Dochód odwołuje się do komórki, której wiersz nagłówka zawiera 2006, a kolumna nagłówka zawiera Dochód. Jeżeli 2006 to nagłówek rozbity na dwie kolumny Przychód i Wydatki, 2006 odwołuje się do wszystkich komórek w kolumnie Przychód i Wydatki. Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 23

24 Miejsce odwołania Format Przykład Zakres komórek Wszystkie komórki w wierszu Dwukropek (:) pomiędzy pierwszą i ostatnią komórką zakresu, zidentyfikowanymi jako odwołanie Nazwa wiersza lub numer wiersza:numer wiersza B2:B5 odwołuje się do czterech komórek w drugiej kolumnie. 1:1 odwołuje się do wszystkich komórek w pierwszym wierszu. Wszystkie komórki w kolumnie Litera lub nazwa kolumny C odwołuje się do wszystkich komórek w trzeciej kolumnie. Wszystkie komórki w zakresie wierszy Wszystkie komórki w zakresie kolumn W Numbers komórka w innej tabeli na tym samym arkuszu W Numbers komórka w tabeli na innym arkuszu Dwukropek (:) między numerem wiersza lub nazwą pierwszego i ostatniego wiersza zakresu Dwukropek (:) między literą kolumny lub nazwą pierwszej i ostatniej kolumny zakresu Jeżeli nazwa komórki jest unikalna w całym arkuszu, wystarczy podać tylko tę nazwę. W przeciwnej sytuacji należy podać nazwę tabeli, dwa dwukropki (::) i identyfikator komórki. Jeżeli nazwa komórki jest unikalna w całym arkuszu, wystarczy podać tylko tę nazwę. W przeciwnej sytuacji należy podać nazwę arkusza, dwa dwukropki (::), nazwę tabeli, kolejne dwa dwukropki i identyfikator komórki. 2:6 odwołuje się do wszystkich komórek w pięciu wierszach. B:C odwołuje się do wszystkich komórek w drugiej i trzeciej kolumnie. Tabela 2::B5 odwołuje się do komórki B5 w tabeli o nazwie Tabela 2. Tabela 2::2006 Zapisy do klasy odwołuje się do komórki poprzez jej nazwę. Arkusz 2::Tabela 2::2006 Zapisy do klasy odwołuje się do komórki w tabeli o nazwie Tabela 2, znajdującej się na arkuszu Arkusz 2. W Numbers można pominąć nazwę tabeli lub arkusza, jeżeli w całym dokumencie nie ma żadnej komórki noszącej taką samą nazwę, jak komórka (lub komórki) w odwołaniu. Gdy odwołanie w Numbers prowadzi do komórki w nagłówku złożonym z wielu wierszy lub kolumn: Używana jest nazwa w komórce nagłówka znajdującej się najbliżej komórki, do której prowadzi odwołanie. Przykładowo, jeżeli tabela ma dwa wiersze nagłówka, komórka B1 zawiera słowo Pies, a komórka B2 zawiera słowo Kot, po zachowaniu formuły używającej Pies, zachowane zostanie Kot. Jeżeli jednak Kot pojawi się w innej komórce nagłówka w dokumencie, zachowany zostanie Pies. 24 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

25 Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej o umieszczaniu w formułach odwołań do komórek, zobacz Tworzenie i edycja formuł za pomocą klawiatury i myszy (poniżej). Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej o względnych i bezwzględnych odwołaniach do komórek, zobacz Rozróżnienie między względnymi i bezwzględnymi odwołaniami do komórek na stronie 26. Znajomość tych dwóch sposobów odwołań jest istotna podczas kopiowania lub przenoszenia formuł. Tworzenie i edycja formuł za pomocą klawiatury i myszy Odwołania do komórek można wpisywać do formuły lub wstawiać za pomocą skrótów klawiszowych lub myszy. Oto sposoby umieszczania odwołań do komórek: mm Jeżeli chcesz dodać odwołanie do komórki za pomocą skrótu klawiszowego, umieść kursor w Edytorze formuł lub pasku formuły (tylko w Numbers) i wykonaj jedną z poniższych czynności: Jeżeli chcesz odwołać się do pojedynczej komórki, wciśnij klawisz Opcja i użyj klawiszy ze strzałkami, aby zaznaczyć tę komórkę. Jeżeli chcesz odwołać się do zakresu komórek, wciśnij i przytrzymaj klawisze Shift- Opcja po zaznaczeniu pierwszej komórki zakresu i trzymaj je wciśnięte do momentu zaznaczenia ostatniej komórki zakresu. Jeżeli chcesz odwołać się w Numbers do komórek z innej tabeli na tym samym lub innym arkuszu, znajdź tę tabelę wciskając Opcja-Command-Page Down (aby przejść w dół poprzez tabele) lub Opcja-Command-Page Up (aby przejść w górę poprzez tabele). Gdy odpowiednia tabela będzie zaznaczona, trzymaj nadal wciśnięty klawisz Opcja, ale puść klawisz Command, po czym użyj klawiszy ze strzałkami, aby zaznaczyć odpowiednią komórkę lub zakres komórek (za pomocą klawiszy Shift-Opcja). Jeżeli chcesz ustalić względne lub bezwzględne atrybuty odwołania do komórki po jego wstawieniu, kliknij we wstawione odwołanie i naciskaj Command-K, aby przełączać opcje. Zobacz Rozróżnienie między względnymi i bezwzględnymi odwołaniami do komórek na stronie 26, aby dowiedzieć się więcej. mm Jeżeli chcesz dodać odwołanie do komórki za pomocą myszy, umieść kursor w Edytorze formuł lub pasku formuły (tylko w Numbers) i wykonaj jedną z poniższych czynności (w tej samej tabeli, w której jest komórka z formułą lub w innej tabeli na tym samym lub innym arkuszu): Jeżeli chcesz odwołać się do pojedynczej komórki, kliknij w nią. Jeżeli chcesz odwołać się do wszystkich komórek w kolumnie lub wierszu, kliknij w kartę odwołań dla kolumny lub wiersza. Jeżeli chcesz odwołać się do zakresu komórek, kliknij w komórkę z zakresu i przeciągnij wskaźnik do góry, na dół, w lewo lub w prawo, aby zaznaczyć zakres lub zmienić obszar zakresu. Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 25

26 Jeżeli chcesz ustalić względne lub bezwzględne atrybuty odwołania do komórki, kliknij w trójkąt rozwijania wstawionego odwołania i wybierz opcję z menu podręcznego. Zobacz Rozróżnienie między względnymi i bezwzględnymi odwołaniami do komórek na stronie 26, aby dowiedzieć się więcej. W Numbers jeżeli w panelu Ogólne w preferencjach Numbers zaznaczona jest opcja Używaj nazw komórek nagłówków jako odniesień, dodawane odwołania do komórek używają nazw zamiast liter i liczb z kart odwołań. W Keynote i Pages odwołania do komórek używają nazw zamiast liter i cyfr z kart odwołań, jeżeli dane komórki posiadają nagłówki. mm Jeżeli chcesz wpisać odwołanie do komórki, umieść kursor w Edytorze formuł lub pasku formuły (tylko w Numbers), po czym wpisz odwołanie, używając jednego z formatów opisanych w Odwołania do komórek w formułach na stronie 23. Gdy wpisujesz odwołanie do komórki, zawierające nazwę jej nagłówka (we wszystkich programach), nazwę tabeli (tylko w Numbers) lub nazwę arkusza (tylko w Numbers), po wpisaniu 3 pierwszych znaków rozwinięta zostanie lista z pasującymi nazwami z arkusza. Możesz wówczas wybrać pozycję z listy lub kontynuować wpisywanie odwołania. Jeżeli chcesz wyłączyć wyświetlanie tych propozycji w Numbers, wybierz Numbers > Preferencje i wyłącz opcję Używaj nazw komórek nagłówków jako odniesień, znajdującą się w panelu Ogólne. Rozróżnienie między względnymi i bezwzględnymi odwołaniami do komórek Korzystanie z odwołań względnych i bezwzględnych w celu wskazania, do których komórek mają odwoływać się skopiowane lub przeniesione formuły. Gdy odwołanie do komórki jest względne (A1): Przy przenoszeniu formuła się nie zmienia. Jeżeli jednak formuła zostanie wycięta (lub skopiowana) i wklejona, odwołania do komórek zmienią się, tak aby zachować tę samą względną pozycję w stosunku do komórki z formułą. Przykładowo, jeżeli formuła zawierająca A1 znajduje się w komórce C4, po skopiowaniu jej i wklejeniu do komórki C5, odwołanie w C5 zostanie zamienione na A2. Gdy zarówno wskaźnik kolumny jak i wiersza jest bezwzględny ($A$1): Odwołanie nie zmienia się po skopiowaniu formuły. Stały składnik odwołania oznaczany jest znakiem dolara ($). Przykładowo, jeżeli formuła zawierająca $A$1 znajduje się w komórce C4, po skopiowaniu jej i wklejeniu do komórki C5 lub D5, odwołanie w C5 lub D5 nadal pozostanie w postaci $A$1. Gdy wskaźnik wiersza jest bezwzględny (A$1): Składnik wskazujący kolumnę jest względny i może się zmieniać, aby zachować swe położenie względem komórki z formułą. Przykładowo, jeżeli formuła zawierająca A$1 znajduje się w komórce C4, po skopiowaniu jej i wklejeniu do komórki D5, odwołanie w D5 zamieni się na B$1. 26 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

27 Gdy wskaźnik kolumny jest bezwzględny ($A1): Składnik wskazujący wiersz jest względny i może się zmieniać, aby zachować swe położenie względem komórki z formułą. Przykładowo, jeżeli formuła zawierająca $A1 znajduje się w komórce C4, po skopiowaniu jej i wklejeniu do komórki C5 lub D5, odwołanie w C5 lub D5 zamieni się na $A2. Oto sposoby tworzenia odwołań bezwzględnych: mm Wpisz odwołanie do komórki, używając jednego z opisanych wcześniej sposobów. mm Kliknij w trójkąt rozwijania odwołania do komórki i wybierz opcję z menu rozwijanego. mm Zaznacz odwołanie do komórki i naciskaj klawisze Command-I, aby przełączać dostępne opcje. Używanie operatorów w formule Operatory w formułach pozwalają na wykonywanie operacji arytmetycznych i porównywanie wartości: Operatory arytmetyczne wykonują operacje arytmetyczne, takie jak dodawanie i odejmowanie. Zwracają one wartości liczbowe. Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej, zobacz Operatory arytmetyczne na stronie 27. Operatory porównawcze porównują dwie wartości i zwracają PRAWDA lub FAŁSZ. Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej, zobacz Operatory porównania na stronie 28. Operatory arytmetyczne Operatory arytmetyczne służą do wykonywania operacji arytmetycznych w formułach. Sytuacja Operator Przykładowo, jeżeli komórka A2 zawiera 20, a komórka B2 zawiera 2, formuła Dodanie dwóch wartości + (znak plus) A2 + B2 zwraca 22. Odjęcie jednej wartości od drugiej (znak minus) A2 B2 zwraca 18. Mnożenie dwóch wartości * (gwiazdka) A2 * B2 zwraca 40. Dzielenie jednej wartości przez drugą Podniesienie jednej wartości do potęgi równej drugiej wartości / (ukośnik) A2 / B2 zwraca 10. ^ (daszek) A2 ^ B2 zwraca 400. Obliczenie procent % (znak procent) A2% zwraca 0,2, sformatowane do wyświetlenia jako 20%. Użycie łańcucha znaków z operatorem arytmetycznym zwróci błąd. Przykładowo 3 + witam nie jest prawidłową operacją arytmetyczną. Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 27

28 Operatory porównania Operatory porównań służą do porównywania ze sobą dwóch wartości. Zwracają one wartość PRAWDA lub FAŁSZ. Za pomocą operatorów porównań można także ustalać warunki używane przez inne funkcje. Zobacz warunek w tabeli Elementy składni i terminy używane w definicjach funkcji na stronie 33 Porównanie Operator Przykładowo, jeżeli komórka A2 zawiera 20, a komórka B2 zawiera 2, formuła Dwie wartości są sobie równe = A2 = B2 zwraca FAŁSZ. Dwie wartości nie są równe <> A2 <> B2 zwraca PRAWDA. Pierwsza wartość jest większa od drugiej Pierwsza wartość jest mniejsza od drugiej Pierwsza wartość jest większa lub równa drugiej Pierwsza wartość jest mniejsza lub równa drugiej > A2 > B2 zwraca PRAWDA. < A2 < B2 zwraca FAŁSZ. >= A2 >= B2 zwraca PRAWDA. <= A2 <= B2 zwraca FAŁSZ. Łańcuchy znaków są większe niż liczby. Przykładowo, "witam" > 5 zwraca PRAWDA. PRAWDA i FAŁSZ mogą być porównywane ze sobą, ale nie z liczbami ani łańcuchami znaków. PRAWDA > FAŁSZ i FAŁSZ < PRAWDA, ponieważ PRAWDA jest interpretowane jako 1, a FAŁSZ jako 0. PRAWDA = 1 zwraca FAŁSZ. PRAWDA = "Jakiś tekst" zwraca FAŁSZ. Operatory porównania używane są zwykle w takich funkcjach jak JEŻELI, która porównuje dwie wartości i wykonuje inne operacje, zależnie od tego, czy wynikiem porównania jest PRAWDA czy FAŁSZ. Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat, wybierz z menu Pomoc > Formuły i funkcje iwork pomoc lub Pomoc > Formuły i funkcje iwork podręcznik użytkownika. Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych 28 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

29 Operator ciągu znaków i znaki wieloznaczne Operator ciągu znaków może być użyty w formułach, natomiast znaki wieloznaczne w warunkach. Sytuacja Połączenie ciągów znaków lub zawartości komórek Dopasowanie pojedynczego znaku Dopasowanie dowolnej liczby znaków Dosłowne użycie znaku wieloznacznego Operator ciągu znaków lub znak wieloznaczny & Przykład abc & def zwraca abcdef abc &A1 zwraca abc2, jeżeli komórka A1 zawiera 2. A1&A2 zwraca 12, jeżeli komórka A1 zawiera 1, a komórka A2 zawiera 2.? ko? pasuje do każdego ciągu znaków, zaczynającego się od ko i zawierającego dokładnie jeden dodatkowy znak. * *ra pasuje do każdego ciągu znaków o dowolnej długości, zakończonego na ra. ~ ~? oznacza znak zapytania, zamiast użycia go jako oznaczenia dowolnego pojedynczego znaku. Więcej informacji na temat korzystania ze znaków wieloznacznych można znaleźć w Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361. Kopiowanie lub przenoszenie formuł i obliczonych przez nie wartości Oto sposoby kopiowania i przenoszenia komórek z formułami: mm Jeżeli chcesz skopiować obliczoną wartość z komórki (bez kopiowania formuły), zaznacz komórkę, wybierz Edycja > Kopiuj, po czym zaznacz komórkę docelową i wybierz Edycja > Wklej wartości. mm Jeżeli chcesz skopiować lub przenieść formułę lub komórkę do której odwołuje się ta formuła, postępuj zgodnie z instrukcjami w rozdziale Kopiowanie i przenoszenie komórek, dostępnym w pomocy Numbers oraz w Podręczniku użytkownika Numbers. W Numbers, jeżeli tabela jest duża, a chcesz przenieść formułę do komórki znajdującej się poza widocznym obszarem, wybierz Edycja > Oznacz do przeniesienia, zaznacz drugą komórkę i wybierz Edycja > Przenieś. Przykładowo, jeżeli chcesz przenieść formułę =A1 z komórki D1 do komórki X1, zaznacz D1, wybierz Edycja > Oznacz do przeniesienia, zaznacz X1, po czym wybierz Edycja > Przenieś. Formuła =A1 pojawi się w komórce X1. Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 29

30 Gdy kopiujesz lub przenosisz komórkę z formułą: Jeśli to konieczne, zmień odwołania (zobacz Rozróżnienie między względnymi i bezwzględnymi odwołaniami do komórek na stronie 26). Gdy przenosisz komórkę, do której odwołuje się formuła: Odwołanie w formule zostanie automatycznie uaktualnione. Przykładowo, jeżeli w formule pojawia się odwołanie do komórki A1, przeniesienie komórki A1 do D95 spowoduje uaktualnienie formuły, tak aby odwołanie wskazywało na komórkę D95. Wyświetlanie listy wszystkich formuł w arkuszu kalkulacyjnym W programie Numbers można wyświetlić listę wszystkich formuł, użytych w arkuszu kalkulacyjnym. Wystarczy wybrać polecenie Widok > Pokaż listę formuł lub kliknąć w przycisk Lista formuł w pasku narzędzi. Miejsce: Pokazuje arkusz i tabelę, w których użyta jest formuła. Wyniki: Wyświetla bieżący wynik obliczony przez formułę. Formuła: Pokazuje formułę. Oto sposoby pracy z oknem listy formuł: mm Jeżeli chcesz sprawdzić, w jakiej komórce znajduje się formuła, kliknij w tę formułę. Odpowiednia tabela zostanie pokazana nad oknem z listą formuł, a komórka z formułą będzie zaznaczona. mm Jeżeli chcesz zmienić formułę, kliknij w nią dwa razy. mm Jeżeli chcesz zmienić wielkość okna z listą formuł, przeciągnij w górę lub w dół uchwyt zaznaczenia, znajdujący się prawym górnym rogu tego okna. mm Jeżeli chcesz znaleźć formuły zawierające dany element, wpisz jego nazwę w polu wyszukiwania i naciśnij Return. 30 Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach

31 Znajdowanie i zastępowanie elementów formuły Okno Znajdź i zastąp pozwala na przeszukiwanie wszystkich formuł używanych w arkuszu kalkulacyjnym Numbers, a także na dokonywanie zmian ich elementów. Oto sposoby otwierania okna Znajdź i zastąp : mm Wybierz Edycja > Znajdź > Pokaż wyszukiwanie, po czym kliknij w Znajdź i zastąp. mm Wybierz Widok > Pokaż listę formuł, po czym kliknij w Znajdź i zastąp. Znajdź: Tutaj można wpisać element poszukiwanej formuły (odwołanie do komórki, operator, funkcję itp.) W: Z tego menu należy wybrać pozycję tylko w formułach. Uwzględniaj wielkość liter: Po zaznaczeniu wyszukiwane będą tylko te elementy, których wielkość liter odpowiada dokładnie wielkości wprowadzonej w polu Znajdź. Całe wyrazy: Po zaznaczeniu wyszukiwane będą tylko te elementy, których cała zawartość odpowiada zawartości pola Znajdź. Zastąp: Opcjonalnie można podać, czym należ zastąpić znalezione elementy. Szukaj od początku: Po zaznaczeniu poszukiwania nie zostaną przerwane na końcu arkusza, lecz będą kontynuowane od jego początku. Następne / Poprzednie: Kliknięcie w jeden z tych przycisków spowoduje znalezienie kolejnego lub poprzedniego wystąpienia zawartości pola Znajdź. Po znalezieniu elementu otwarte zostanie okno Edytora formuł, wyświetlające formułę zawierającą znaleziony element. Zastąp wszystko: Kliknięcie w ten przycisk spowoduje zastąpienie wszystkich wystąpień zawartości pola Znajdź zawartością pola Zastąp. Zastąp: Kliknięcie w ten przycisk spowoduje zastąpienie bieżącego wystąpienia zawartości pola Znajdź zawartością pola Zastąp. Zastąp i znajdź: Kliknięcie w ten przycisk spowoduje zastąpienie bieżącego wystąpienia zawartości pola Znajdź zawartością pola Zastąp i przejście do kolejnego wystąpienia. Rozdział 1 Wykorzystanie formuł w tabelach 31

32 Przegląd funkcji iwork 2 Ten rozdział stanowi wprowadzenie do funkcji dostępnych w iwork. Wprowadzenie do funkcji Funkcja to operacja posiadająca własną nazwę, którą można umieścić w formule w celu wykonania obliczenia lub manipulacji danymi znajdującymi się w komórce tabeli. iwork udostępnia m.in. funkcje wykonujące takie operacje, jak obliczenia matematyczne lub finansowe, wyszukiwanie wartości w komórkach, manipulację łańcuchami znaków lub zwracające bieżącą datę i czas. Każda funkcja ma swoją nazwę oraz jeden lub więcej argumentów zawartych w nawiasie. Argumenty te pozwalają na przekazywanie do funkcji danych potrzebnych do jej działania. Przykładowo, poniższa formuła zawiera funkcję o nazwie SUMA z pojedynczym argumentem (zakresem komórek). Funkcja ta dodaje wartości z wierszy od 2 do 10 w kolumnie A: =SUMA(A2:A10) Liczba i typy argumentów są różne w przypadku różnych funkcji. Informacje o argumentach i ich liczbie zawiera alfabetyczna Lista kategorii funkcji na stronie 40. Opisy uwzględniają również dodatkowe informacje i przykłady zastosowania każdej funkcji. 32

33 Informacje o funkcjach Zagadnienie Składnia używana w definicjach funkcji Informacje Elementy składni i terminy używane w definicjach funkcji na stronie 33 Typy argumentów używanych przez funkcje Kategorie funkcji, np. funkcje czasu trwania lub funkcje statystyczne Najczęściej używane argumenty w funkcjach finansowych Lista kategorii funkcji na stronie 40. Funkcje w każdej kategorii uporządkowane są alfabetycznie wg nazw. Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Dodatkowe przykłady i tematy Dodatkowe przykłady i tematy na stronie 340 Elementy składni i terminy używane w definicjach funkcji Funkcje opisane są przy użyciu ustalonej składni i terminów. Termin lub symbol wielkie litery nawiasy kursywa przecinki i średniki wielokropek ( ) tablica Znaczenie Nazwy funkcji zapisane są wielkimi literami, jednak podczas wpisywania ich nazw w programie, wielkość liter nie ma znaczenia. Argumenty funkcji podane są w nawiasie. Podanie nawiasów jest wymagane, ale w niektórych przypadkach iwork może je umieścić automatycznie. Tekst zapisany kursywą wskazuje konieczność zastąpienia nazwy argumentu wartością, której funkcja użyje do obliczenia wyniku. Argumenty mają typ wartości, np. liczba, data/czas lub ciąg. Typy wartości omówione są w rozdziale Typy wartości na stronie 35. Średnik w opisie składni funkcji używany jest do oddzielania argumentów. Jeżeli w preferencjach języka i tekstu (Mac OS X 10.6 lub nowszy) lub preferencjach narodowych (wcześniejsze wersje systemu Mac OS X) wybrane jest użycie kropki jako separatora dziesiętnego, poszczególne argumenty można oddzielać przecinkiem. Argument z wielokropkiem może zostać powtórzony dowolną liczbę razy. Ewentualne ograniczenia opisane są w definicji argumentu. Tablica to sekwencja wartości używanych lub zwracanych przez funkcję. Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork 33

34 Termin lub symbol stała tablicowa funkcja tablicowa wyrażenie logiczne stała argument modalny warunek Znaczenie Stała tablicowa to zestaw wartości, zawartych w klamrach ({}) i wpisanych bezpośrednio do funkcji. Na przykład: {1; 2; 5; 7} lub { 2008/5/23 ; 2009/3/15 ; 2012/10/24 }. Pewna grupa funkcji to tzw. funkcje tablicowe. Są to funkcje zwracające tablicę zamiast pojedynczej wartości. Najczęstszym zastosowaniem funkcji tego typu jest zapewnienie wartości dla innych funkcji. Wyrażenie logiczne zwraca wartość PRAWDA lub FAŁSZ. Stała to wartość podana bezpośrednio w formule, nie zawierająca żadnych odwołań do funkcji. Przykładowo, w formule =ZŁĄCZ.TEKSTY( kot ; y ), kot i y to stałe. Argument modalny to taki argument, który może przyjąć jedną z kilku dopuszczalnych wartości. Argumenty modalne są zwykle używane do wskazywania rodzaju obliczeń, jakie ma wykonać dana funkcja lub typu danych, które mają zostać przez nią zwrócone. Jeżeli argument modalny ma domyślną wartość, jest ona podana w opisie argumentu. Warunek to wyrażenie, które może zawierać operatory porównania, stałe, operator & oraz odwołania. Zawartość warunku musi być tak skonstruowana, że wynikiem porównania warunku do innej wartości będzie wartość logiczna PRAWDA lub FAŁSZ. Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat (i znaleźć przykłady), zobacz Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork

35 Typy wartości Argument funkcji ma swój typ, określający rodzaj informacji, który argument ten może zawierać. Funkcje zwracają wartości określonego typu. Typ wartości dowolny wartość logiczna zbiór Opis Jeżeli argument opisany jest jako dowolny, może być on wartością logiczną, wartością daty/czasu, wartością czasu trwania, wartością liczbową lub wartością ciągu znaków. Wartość logiczna to PRAWDA (1) lub FAŁSZ (0) albo odwołanie do komórki zawierającej lub zwracającej wartość PRAWDA lub FAŁSZ. Zwykle jest wynikiem wykonania wyrażenia logicznego Boole'a, ale może być także podana bezpośrednio, jako argument funkcji lub jako zawartość komórki. Wartości logiczne są najczęściej stosowane do ustalenia wyniku działania funkcji JEŻELI. Argument opisany jako zbiór może być odwołaniem do zakresu komórek w pojedynczej tabeli, stałą tablicy lub tablicą zwróconą przez funkcję tablicową. Argument taki posiada dodatkowy atrybut, określający typ wartości, jakie może on zawierać. Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork 35

36 Typ wartości data/czas Opis Wartość daty/czasu lub odwołanie do komórki, zawierającej wartość daty/czasu w dowolnym formacie rozpoznawanym przez iwork. Jeżeli wartość daty/czasu wpisywana jest do funkcji, należy umieścić ją w cudzysłowie. W komórce może być wyświetlana data i czas, sama data lub sam czas, ale wartości daty/czasu zawierają w sobie zarówno datę, jak i czas. Daty mogą być wprowadzane bezpośrednio jako ciągi znaków (np ), lepiej jest jednak używać funkcji DATA, ponieważ zapewnia ona prawidłową interpretację podanej wartości, niezależnie od formatu daty, wybranego w Preferencjach systemowych (poszukaj format daty w oknie Preferencji systemowych). 36 Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork

37 Typ wartości czas trwania lista Opis Czas trwania to okres czasu lub odwołanie do komórki, zawierającej okres czasu. Wartości czasu trwania składają się z tygodni (oznaczanych literą t), dni (d), godzin (g), minut (m), sekund (s) i milisekund (ms). Czas trwania może być wprowadzony w jednym z dwóch formatów. Pierwszy format składa się z liczby, oznaczenia jednostek (np. litery g, oznaczającej godziny) oraz opcjonalnie spacji i kolejnych liczb z jednostkami. Do oznaczenia jednostek można użyć jednoliterowych skrótów (g dla godzin, m dla minut itd.) lub pełnej nazwy ( godziny, minuty itd.) Na przykład: 12h 5d 3m oznacza czas trwania wynoszący 12 godzin, 5 dni i 3 minuty. Okresy czasu nie muszą być podawane w kolejności. Odstępy pomiędzy nimi nie są konieczne. 5d 5g oznacza dokładnie to samo, co 5g5d. Jeżeli czas trwania wpisywany jest bezpośrednio do formuły, powinien zostać ujęty w cudzysłów: 12h 5d 3m. Czas trwania może zostać podany także jako seria liczb oddzielonych dwukropkiem. W takiej sytuacji niezbędne jest podanie również liczby milisekund, oddzielonej kropką od liczby sekund. Liczby te mogą być równe 0, ale ich uwzględnienie jest niezbędne, aby odróżnić wartość czasu trwania od wartości daty/ czasu. Przykładowo, 12:15:30.0 oznacza czas trwania równy 12 godzinom, 15 minutom i 30 sekundom, natomiast 12:15:30 to wartość daty/ czasu, oznaczająca godzinę 12:15 i 30 sekund. 5:00.0 oznacza czas trwania równy 5 minutom. Jeżeli czas trwania wpisywany jest bezpośrednio do funkcji, należy umieścić go w cudzysłowie: 12:15:30.0 lub 5:00.0. Jeżeli komórka sformatowana jest do wyświetlania określonego czasu trwania, jednostki stosowane są względnie do tego czasu trwania i nie trzeba podawać liczby milisekund. Lista wartości, oddzielonych od siebie średnikiem. Na przykład: =WYBIERZ(3; pierwszy ; drugi ; 7; ostatni ). W niektórych sytuacjach lista zawarta jest w dodatkowym nawiasie. Na przykład: =OBSZARY((B1:B5; C10:C12)). Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork 37

38 Typ wartości wartość modalna liczba wartość zakresu Opis Wartość modalna to pojedyncza wartość (zwykle liczba), reprezentująca określony typ w argumencie modalnym. Argument modalny zdefiniowany jest w Elementy składni i terminy używane w definicjach funkcji na stronie 33. Wartość liczbowa to liczba, wyrażenie numeryczne lub odwołanie do komórki, zawierającej wyrażenie numeryczne. Jeżeli istnieją jakieś ograniczenia dotyczące akceptowanych wartości (np. liczba musi być większa od zera), jest to uwzględnione w opisie argumentu. Zakres to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek (który może też obejmować pojedynczą komórkę). Wartość zakresu posiada osobny atrybut, określający typ wartości, jakie powinna zawierać. Informacje o tym atrybucie znajdują się w opisie argumentu. 38 Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork

39 Typ wartości odwołanie ciąg Opis Odwołanie do pojedynczej komórki lub do zakresu komórek. Jeżeli odwołanie obejmuje zakres komórek, początkowa i końcowa komórka oddzielone są dwukropkiem. Na przykład: =ILE. LICZB(A3:D7) Jeżeli nazwa komórki powtarza się w różnych tabelach, a odwołanie prowadzi do komórki w innej tabeli, nazwa tej tabeli musi zostać uwzględniona w odwołaniu. Na przykład: =Tabela 2::B2. Zauważ, że nazwa tabeli i odwołanie do komórki oddzielone są od siebie dwoma dwukropkami (::). Jeżeli tabela znajduje się na innym arkuszu, nazwa tego arkusza musi również zostać podana, chyba że nazwa komórki nie powtarza się na żadnym z arkuszy. Na przykład: =SUMA(Arkusz 2::Tabela 1::C2:G2). Nazwa arkusza, nazwa tabeli i odwołanie do komórki oddzielane są od siebie dwoma dwukropkami. Niektóre funkcje akceptujące zakresy mogą przyjmować zakresy obejmujące kilka tabel. Załóżmy, że mamy otwarty dokument, zawierający jeden arkusz z trzema tabelami (Tabela 1, Tabela 2, Tabela 3). Przyjmijmy też, że komórka C2 w każdej tabeli zawiera liczbę 1. Formuła =SUM(Tabela 1:Tabela 2 :: C2) doda zawartość komórek C2 we wszystkich tabelach od Tabeli 1 do Tabeli 2, zwracając w wyniku 2. Jeżeli przeciągniesz Tabelę 3 tak, aby znalazła się ona pomiędzy Tabelą 1 a Tabelą 2 w pasku bocznym, wspomniana funkcja zwróci liczbę 3, ponieważ teraz sumuje ona komórki C2 ze wszystkich trzech tabel (Tabela 3 znajduje się pomiędzy Tabelą 1 a Tabelą 2). Ciąg to dowolna liczba znaków (od zera) lub odwołanie do komórki zawierającej jeden lub więcej znaków. Zawartość ciągu może składać się z dowolnych drukowalnych znaków (również liczb). Jeżeli wartość ciągu wpisywana jest do funkcji, należy umieścić ją w cudzysłowie. W sytuacji, gdy istnieją jakieś ograniczenia dotyczące zawartości ciągu (np. musi on zawierać datę), jest to uwzględnione w opisie argumentu. Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork 39

40 Lista kategorii funkcji Istnieje kilka kategorii funkcji. Przykładowo, niektóre funkcje wykonują obliczenia na wartościach daty/czasu, inne zwracają wartość logiczną (PRAWDA lub FAŁSZ), jeszcze inne wykonują obliczenia finansowe. Każda z kategorii omówiona jest w osobnym rozdziale. Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 Lista funkcji czasu trwania na stronie 65 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 Lista funkcji finansowych na stronie 97 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Lista funkcji odwołań na stronie 207 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 Wklejanie przykładów z pomocy ekranowej Większość przykładów z tych tekstów pomocy może zostać skopiowana i wklejona bezpośrednio do tabeli lub w przypadku Numbers pustego obszaru roboczego. Istnieją dwie grupy przykładów, które można skopiować z pomocy i wkleić do tabeli. Pierwsza grupa to pojedyncze przykłady formuł, znajdujących się w tekście pomocy. Zaczynają się one zawsze od znaku równości (=). Pomoc dotycząca funkcji GODZINA zawiera dwa takie przykłady. 40 Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork

41 Chcąc użyć jednego z tych przykładów, należy najpierw zaznaczyć tekst od znaku równości do końca przykładu. Gdy tekst jest zaznaczony, można skopiować go i wkleić do dowolnej komórki w tabeli. Zamiast kopiowania i wklejania wystarczy przeciągnąć zaznaczenie z okna przykładu do dowolnej komórki w tabeli. Druga grupa obejmuje przykładowe tabele, dołączone do tekstów pomocy. Oto przykładowa tabela z pomocy ekranowej funkcji ACCRINT: Chcąc użyć przykładowej tabeli, trzeba zaznaczyć wszystkie znajdujące się w niej komórki, razem z wierszem nagłówka. Po zaznaczeniu tekstu trzeba skopiować go i wkleić do dowolnej komórki w tabeli lub pustego obszaru arkusza Numbers. Tabeli takiej nie da się przeciągnąć. Rozdział 2 Przegląd funkcji iwork 41

42 Funkcje daty i czasu 3 Funkcje daty i czasu pozwalają na obliczenia związane z datami i godzinami, np. ustalanie liczby dni roboczych pomiędzy dwoma datami lub sprawdzanie nazwy wybranego dnia tygodnia. Lista funkcji daty i czasu Poniżej znajduje się lista funkcji daty i czasu, których można używać w tabelach iwork. Funkcja DATA (na stronie 44) DATA.RÓŻNICA (na stronie 45) DATA.WARTOŚĆ (na stronie 47) Opis Funkcja DATA łączy osobne wartości roku, miesiąca i dnia, po czym zwraca pojedynczą wartość daty/czasu. Daty mogą być wprowadzane bezpośrednio jako ciągi znaków (np ), lepiej jest jednak używać funkcji DATA, ponieważ zapewnia ona prawidłową interpretację podanej wartości, niezależnie od formatu daty, wybranego w Preferencjach systemowych (poszukaj format daty w oknie Preferencji systemowych). Funkcja DATA.RÓŻNICA zwraca liczbę dni, miesięcy lub lat pomiędzy dwoma datami. Funkcja DATA.WARTOŚĆ przekształca ciąg tekstowy daty i zwraca wartość daty/czasu. Funkcja ta służy do zachowania zgodności z innymi programami kalkulacyjnymi. 42

43 Funkcja DZIEŃ (na stronie 48) NAZWA.DNIA (na stronie 48) DNI.360 (na stronie 49) UPŁDNI (na stronie 50) EOMONTH (na stronie 51) GODZINA (na stronie 52) MINUTA (na stronie 53) MIESIĄC (na stronie 53) NAZWA.MIES (na stronie 54) NETWORKDAYS (na stronie 55) TERAZ (na stronie 56) SEKUNDA (na stronie 56) CZAS (na stronie 57) CZAS.WARTOŚĆ (na stronie 58) DZIŚ (na stronie 59) Opis Funkcja DZIEŃ zwraca dzień miesiąca dla danej wartości daty/czasu. Funkcja NAZWADNIA zwraca nazwę dnia tygodnia z wartości daty/czasu lub liczby. Wartość 1 oznacza niedzielę. Funkcja DNI.360 zwraca liczbę dni pomiędzy dwoma datami, przy założeniu że każdy z dwunastu miesięcy ma 30 dni, a liczba dni w roku równa jest 360. Funkcja UPŁDNI zwraca datę przypadającą określoną liczbę miesięcy wcześniej lub później, niż podana data. Funkcja EOMONTH zwraca datę, będącą ostatnim dniem miesiąca przed lub po podanej liczbie miesięcy. Funkcja GODZINA zwraca godzinę z podanej wartości daty/czasu. Funkcja MINUTA zwraca minuty z podanej wartości daty/czasu. Funkcja MIESIĄC zwraca miesiąc z podanej wartości daty/czasu. Funkcja NAZWA.MIES zwraca nazwę miesiąca z podanej liczby. Wartość 1 oznacza styczeń. Funkcja NETWORKDAYS zwraca liczbę dni roboczych pomiędzy dwoma datami. Dni robocze nie obejmują weekendów i innych podanych dat. Funkcja TERAZ zwraca bieżącą wartość daty/czasu na podstawie wskazania zegara systemowego. Funkcja SEKUNDA zwraca sekundy z podanej wartości daty/czasu. Funkcja CZAS przekształca osobne wartości godzin, minut i sekund w pojedynczą wartość daty/czasu. Funkcja CZAS.WARTOŚĆ zwraca czas z podanej wartości daty/czasu lub z ciągu tekstowego jako ułamek dziesiętny, odpowiadający części dnia podzielonego na 24 godziny. Funkcja DZIŚ zwraca bieżącą datę z zegara systemowego. Godzina ustalana jest na 0:00. Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 43

44 Funkcja DZIEŃ.TYG (na stronie 60) WEEKNUM (na stronie 61) WORKDAY (na stronie 62) ROK (na stronie 63) YEARFRAC (na stronie 64) Opis Funkcja DZIEŃ.TYG zwraca liczbę, będącą numerem dnia tygodnia dla podanej daty. Funkcja WEEKNUM zwraca liczbę, będącą numerem tygodnia w roku dla podanej daty. Funkcja WORKDAY zwraca datę przypadającą przed lub po określonej liczbie dni roboczych. Dni robocze nie obejmują weekendów i innych wyłączonych dat. Funkcja ROK zwraca rok z podanej wartości daty/ czasu. Funkcja YEARFRAC pozwala ustalić, jaką część roku stanowi pełna liczba dni pomiędzy dwoma datami. DATA Funkcja DATA łączy osobne wartości roku, miesiąca i dnia, po czym zwraca pojedynczą wartość daty/czasu. Daty mogą być wprowadzane bezpośrednio jako ciągi znaków (np ), lepiej jest jednak używać funkcji DATA, ponieważ zapewnia ona prawidłową interpretację podanej wartości, niezależnie od formatu daty, wybranego w Preferencjach systemowych (poszukaj format daty w oknie Preferencji systemowych). DATA(rok; miesiąc; dzień) rok: Rok, który ma zawierać zwracana wartość. rok to wartość liczbowa. Wartość ta nie jest przekształcana. Jeżeli podasz 10, oznaczać to będzie rok 10, nie 1910 lub miesiąc: Miesiąc, który ma zawierać zwracana wartość. miesiąc to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 12. dzień: Dzień, który ma zawierać zwracana wartość. dzień to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do liczby dni w danym miesiącu. Przykłady Jeżeli A1 zawiera 2014, A2 zawiera 11, a A3 zawiera 10: =DATA(A1; A2; A3) zwraca 10 października Wartość ta będzie wyświetlona zgodnie z bieżącym formatem komórki. =DATA(A1; A3; A2) zwraca 11 października =DATA(2012; 2; 14) zwraca 14 lutego DURATION na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

45 CZAS na stronie 57 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 DATA.RÓŻNICA Funkcja DATA.RÓŻNICA zwraca liczbę dni, miesięcy lub lat pomiędzy dwoma datami. DATA.RÓŻNICA(data-początkowa; data-końcowa; metoda-obliczeń) data-początkowa: Data początkowa. data-początkowa to wartość daty/czasu. data-końcowa: Data końcowa. data-końcowa to wartość daty/czasu. metoda-obliczeń: Określa sposób przedstawiania różnic czasu oraz sposób traktowania dat w różnych latach i miesiącach. D : Zliczana jest liczba dni między datą początkową a końcową. M : Zliczana jest liczba miesięcy między datą początkową a końcową. Y : Zliczana jest liczba lat między datą początkową a końcową. MD : Zliczana jest liczba dni pomiędzy datą początkową a końcową. Liczba miesięcy i lat jest ignorowana. Miesiąc daty-końcowej przyjmowany jest jako miesiąc daty-początkowej. Jeżeli dzień początkowy przypada po dniu końcowym, liczenie rozpoczyna się od dnia końcowego, tak jakby przypadał on w poprzednim miesiącu. Rok przestępny sprawdzany jest na podstawie roku z daty-końcowej. YM : Zliczana jest liczba miesięcy pomiędzy datą początkową a końcową. Rok jest ignorowany. Jeżeli miesiąc lub dzień początkowy przypada przed miesiącem lub dniem końcowym, daty traktowane są tak, jakby należały do tego samego roku. Jeżeli miesiąc lub dzień początkowy przypada po miesiącu lub dniu końcowym, daty traktowane są tak, jakby należały do lat następujących po sobie. YD : Zliczana jest liczba dni pomiędzy datą początkową a końcową. Rok jest ignorowany. Jeżeli miesiąc lub dzień początkowy przypada przed miesiącem lub dniem końcowym, daty traktowane są tak, jakby należały do tego samego roku. Jeżeli miesiąc lub dzień początkowy przypada po miesiącu lub dniu końcowym, daty traktowane są tak, jakby należały do lat następujących po sobie. Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 45

46 Przykłady Gdy A1 zawiera wartość daty/czasu 6 kwietnia 1988, a A2 zawiera wartość daty/czasu 30 października 2006 : =DATA.RÓŻNICA(A1; A2; D ) zwraca 6781, czyli liczbę dni pomiędzy 6 kwietnia 1988 a 30 października =DATA.RÓŻNICA(A1; A2; M ) zwraca 222, czyli liczbę miesięcy pomiędzy 6 kwietnia 1988 a 30 października, =DATA.RÓŻNICA(A1; A2; Y ) zwraca 18, czyli liczbę lat pomiędzy 6 kwietnia 1988 a 30 października =DATA.RÓŻNICA(A1; A2; MD ) zwraca 24, czyli liczbę dni pomiędzy szóstym a trzynastym dniem tego samego miesiąca. =DATA.RÓŻNICA(A1; A2; YM ) zwraca 6, czyli liczbę miesięcy pomiędzy kwietniem a październikiem dowolnego roku. =DATA.RÓŻNICA(A1; A2; YD ) zwraca 207, czyli liczbę dni pomiędzy 6 kwietnia a 30 października dowolnego roku. = Lat: & DATA.RÓŻNICA( 06 kwietnia 1988 ; DZIŚ(); Y ) &, miesięcy: & DATA.RÓŻNICA( 06 kwietnia 1988 ; DZIŚ(); YM ) &, dni: & DATA.RÓŻNICA( 06 kwietnia 1988 ; DZIŚ(); MD ) zwraca bieżący wiek osoby, która urodziła się 6 kwietnia 1988 roku. DNI.360 na stronie 49 NETWORKDAYS na stronie 55 TERAZ na stronie 56 YEARFRAC na stronie 64 Lista funkcji daty i czasu na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

47 DATA.WARTOŚĆ Funkcja DATA.WARTOŚĆ przekształca ciąg tekstowy daty i zwraca wartość daty/czasu. Funkcja ta służy do zachowania zgodności z innymi programami kalkulacyjnymi. DATA.WARTOŚĆ(data-tekst) data-tekst: Konwertowany ciąg daty. data-tekst to ciąg znaków. Musi być to data podana w cudzysłowie lub wartość daty/czasu. Jeżeli data-tekst nie jest prawidłową datą, funkcja zwróci błąd. Przykłady Gdy komórka B1 zawiera wartość daty/czasu 2 sierpnia :30:00, a komórka C1 zawiera ciąg znaków 16/10/2008: =DATA.WARTOŚĆ(B1) zwraca , co przy odwołaniach z innych formuł traktowane jest jako wartość daty. Zwracana wartość sformatowana jest zgodnie z bieżącym formatem komórki. Jeżeli wybrany jest Automatyczny format komórki, przyjmowany jest format daty ustalony w Preferencjach systemowych (wpisz formaty daty w polu wyszukiwania w oknie Preferencji systemowych). =DATA.WARTOŚĆ(C1) zwraca 16 października =DATA.WARTOŚĆ( 1974/12/29 ) zwraca 29 grudnia DATA na stronie 44 CZAS na stronie 57 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 47

48 DZIEŃ Funkcja DZIEŃ zwraca dzień miesiąca dla danej wartości daty/czasu. DZIEŃ(data) data: Data, której funkcja ma użyć. data to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą czasu. Przykłady =DZIEŃ( 88/4/6 23:59:22 ) zwraca 6. =DZIEŃ( 2009/5/12 ) zwraca 12. NAZWA.DNIA na stronie 48 GODZINA na stronie 52 MINUTA na stronie 53 MIESIĄC na stronie 53 SEKUNDA na stronie 56 ROK na stronie 63 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 NAZWA.DNIA Funkcja NAZWADNIA zwraca nazwę dnia tygodnia z wartości daty/czasu lub liczby. Wartość 1 oznacza niedzielę. NAZWA.DNIA(numer-dnia) numer-dnia: Żądany dzień tygodnia. numer-dnia to wartość daty/czasu lub liczba od 1 do 7. Jeżeli numer-dnia zawiera część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. 48 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

49 Przykłady Gdy komórka B1 zawiera wartość daty/czasu 2 sierpnia :30:00, komórka C1 zawiera ciąg znaków 16/10/2008, a komórka D1 zawiera liczbę 6: =NAZWA.DNIA(B1) zwraca czwartek. =NAZWA.DNIA(C1) zwraca czwartek. =NAZWA.DNIA(D1) zwraca piątek. =NAZWA.DNIA( 1974/12/29 ) zwraca niedziela. DZIEŃ na stronie 48 NAZWA.MIES na stronie 54 DZIEŃ.TYG na stronie 60 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 DNI.360 Funkcja DNI.360 zwraca liczbę dni pomiędzy dwoma datami, przy założeniu że każdy z dwunastu miesięcy ma 30 dni, a liczba dni w roku równa jest 360. DNI.360(data-początkowa; data-końcowa; użyj-metody-euro) data-początkowa: Data początkowa. data-początkowa to wartość daty/czasu. data-końcowa: Data końcowa. data-końcowa to wartość daty/czasu. użyj-metody-euro: Wartość opcjonalna, określająca, czy dla 31. dni miesiąca stosowana ma być metoda NASD czy europejska. Metoda NASD (0, FAŁSZ lub pominięta): Pozwala użyć metody NASD dla 31. dni miesiąca. Metoda EURO (1 lub PRAWDA): Pozwala użyć metody europejskiej dla 31. dni miesiąca. Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 49

50 Przykłady =DNI.360( 2008/12/20 ; 2009/3/31 ) zwraca 101d. =DNI.360( 2008/2/27 ; 2009/3/31 ;0) zwraca 394d. =DNI.360( 2008/2/27 ; 2009/3/31 ;1) zwraca 393d, ponieważ używana jest europejska metoda obliczeń. DATA.RÓŻNICA na stronie 45 NETWORKDAYS na stronie 55 YEARFRAC na stronie 64 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 UPŁDNI Funkcja UPŁDNI zwraca datę przypadającą określoną liczbę miesięcy wcześniej lub później, niż podana data. UPŁDNI(data-początkowa; przesunięcie-w-miesiącach) data-początkowa: Data początkowa. data-początkowa to wartość daty/czasu. przesunięcie-w-miesiącach: Liczba miesięcy przed datą początkową lub po niej. przesunięcie-w-miesiącach to wartość liczbowa. Ujemne przesunięcie-w-miesiącach oznacza datę przypadającą o podaną liczbę miesięcy przed datą początkową, natomiast dodatnie przesunięcie-w-miesiącach oznacza datę przypadającą o podaną liczbę miesięcy później, niż data początkowa. Przykłady =UPŁDNI( 2000/1/15 ; 1) zwraca 15 lutego 2000, datę późniejszą o jeden miesiąc. =UPŁDNI( 2000/1/15 ; -24) zwraca 15 stycznia 1998, datę wcześniejszą o 24 miesiące. EOMONTH na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

51 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 EOMONTH Funkcja EOMONTH zwraca datę, będącą ostatnim dniem miesiąca przed lub po podanej liczbie miesięcy. EOMONTH(data-początkowa; przesunięcie-w-miesiącach) data-początkowa: Data początkowa. data-początkowa to wartość daty/czasu. przesunięcie-w-miesiącach: Liczba miesięcy przed datą początkową lub po niej. przesunięcie-w-miesiącach to wartość liczbowa. Ujemne przesunięcie-w-miesiącach oznacza datę przypadającą o podaną liczbę miesięcy przed datą początkową, natomiast dodatnie przesunięcie-w-miesiącach oznacza datę przypadającą o podaną liczbę miesięcy później, niż data początkowa. Przykłady =EOMONTH( 2010/5/15 ; 5) zwraca 31 października 2010, czyli ostatni dzień miesiąca przypadającego pięć miesięcy po maju 2010 roku. =EOMONTH( 2010/5/15 ; -5) zwraca 31 grudnia 2009, czyli ostatni dzień miesiąca przypadającego pięć miesięcy przed majem 2010 roku. UPŁDNI na stronie 50 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 51

52 GODZINA Funkcja GODZINA zwraca godzinę z podanej wartości daty/czasu. GODZINA(czas) czas: Czas, którego funkcja ma użyć. czas to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą daty. Uwagi dotyczące wykorzystania Zwracana wartość jest w formacie 24 godzinnym (0 oznacza północ). Przykłady =GODZINA(TERAZ()) zwraca bieżącą godzinę. =GODZINA( 88/4/6 11:59:22 ) zwraca 11. DZIEŃ na stronie 48 MINUTA na stronie 53 MIESIĄC na stronie 53 SEKUNDA na stronie 56 ROK na stronie 63 Lista funkcji daty i czasu na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

53 MINUTA Funkcja MINUTA zwraca minuty z podanej wartości daty/czasu. MINUTA(czas) czas: Czas, którego funkcja ma użyć. czas to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą daty. Przykład =MINUTA( 88/4/6 11:59:22 ) zwraca 59. DZIEŃ na stronie 48 GODZINA na stronie 52 MIESIĄC na stronie 53 SEKUNDA na stronie 56 ROK na stronie 63 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 MIESIĄC Funkcja MIESIĄC zwraca miesiąc z podanej wartości daty/czasu. MIESIĄC(data) data: Data, której funkcja ma użyć. data to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą czasu. Przykład =MIESIĄC( 6 kwietnia :59:22 ) zwraca 4. DZIEŃ na stronie 48 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 53

54 GODZINA na stronie 52 MINUTA na stronie 53 NAZWA.MIES na stronie 54 SEKUNDA na stronie 56 ROK na stronie 63 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 NAZWA.MIES Funkcja NAZWA.MIES zwraca nazwę miesiąca z podanej liczby. Wartość 1 oznacza styczeń. NAZWA.MIES(nr-miesiąca) Â Â nr-miesiąca: Żądany miesiąc. nr-miesiąca to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 12. Jeżeli nr-miesiąca zawiera część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. Przykłady =NAZWA.MIES(9) zwraca wrzesień. =NAZWA.MIES(6) zwraca czerwiec. NAZWA.DNIA na stronie 48 MIESIĄC na stronie 53 DZIEŃ.TYG na stronie 60 Lista funkcji daty i czasu na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

55 NETWORKDAYS Funkcja NETWORKDAYS zwraca liczbę dni roboczych pomiędzy dwoma datami. Dni robocze nie obejmują weekendów i innych podanych dat. NETWORKDAYS(data-początkowa; data-końcowa; wykluczone-daty) data-początkowa: Data początkowa. data-początkowa to wartość daty/czasu. data-końcowa: Data końcowa. data-końcowa to wartość daty/czasu. wykluczone-daty: Opcjonalny zbiór dat, które powinny zostać wykluczone ze zliczania. wykluczone-daty to zbiór zawierający wartości daty/czasu. Przykład =NETWORKDAYS( 2009/11/1 ; 2009/11/30 ; { 2009/11/1 ; 2009/11/11 }) zwraca 19d, czyli liczbę dni roboczych w listopadzie 2009 roku, z wyłączeniem dwóch podanych świąt. DATA.RÓŻNICA na stronie 45 DNI.360 na stronie 49 WORKDAY na stronie 62 YEARFRAC na stronie 64 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 55

56 TERAZ Funkcja TERAZ zwraca bieżącą wartość daty/czasu na podstawie wskazania zegara systemowego. TERAZ() Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja TERAZ nie ma żadnych argumentów. Wymaga ona jednak podania nawiasów: =TERAZ(). Przykład =TERAZ() zwraca 24 października :47, jeżeli plik uaktualniony został 24 października 2008 roku o godzinie 10:47. DZIŚ na stronie 59 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 SEKUNDA Funkcja SEKUNDA zwraca sekundy z podanej wartości daty/czasu. SEKUNDA(czas) czas: Czas, którego funkcja ma użyć. czas to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą daty. Przykład =SEKUNDA( 88/4/6 11:59:22 ) zwraca 22. DZIEŃ na stronie 48 GODZINA na stronie 52 MINUTA na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

57 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 CZAS Funkcja CZAS przekształca osobne wartości godzin, minut i sekund w pojedynczą wartość daty/czasu. CZAS(godziny; minuty; sekundy) godziny: Liczba godzin, którą ma zawierać zwracana wartość. godziny to wartość liczbowa. Jeżeli godziny zawiera część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. minuty: Liczba minut, którą ma zawierać zwracana wartość. minuty to wartość liczbowa. Jeżeli minuty zawiera część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. sekundy: Liczba sekund, którą ma zawierać zwracana wartość. sekundy to wartość liczbowa. Jeżeli sekundy zawiera część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. Uwagi dotyczące wykorzystania Można podać wartości godzin, minut i sekund większe od 24, 60 i 60. Jeżeli suma godzin, minut i sekund większa jest od 24 godzin, odejmowane będą od niej 24 godziny, do momentu, gdy wartość ta będzie mniejsza od 24 godzin. Przykłady =CZAS(12; 0; 0) zwraca 12:00. =CZAS(16; 45; 30) zwraca 16:45. =CZAS(0; 900; 0) zwraca 15:00. =CZAS(60; 0; 0) zwraca 12:00. =CZAS(4,25; 0; 0) zwraca 4:00. DATA na stronie 44 DATA.WARTOŚĆ na stronie 47 DURATION na stronie 70 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 57

58 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 CZAS.WARTOŚĆ Funkcja CZAS.WARTOŚĆ zwraca czas z podanej wartości daty/czasu lub z ciągu tekstowego jako ułamek dziesiętny, odpowiadający części dnia podzielonego na 24 godziny. CZAS.WARTOŚĆ(czas) czas: Czas, którego funkcja ma użyć. czas to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą daty. Przykłady =CZAS.WARTOŚĆ( 88/4/6 12:00 ) zwraca 0,5 (południe odpowiada połowie dnia). =CZAS.WARTOŚĆ( 12:00:59 ) zwraca 0,5007 (zaokrąglone do czterech miejsc po przecinku). =CZAS.WARTOŚĆ( 21:00 ) zwraca 0,875 (21 godzin podzielone przez 24). Lista funkcji daty i czasu na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

59 DZIŚ Funkcja DZIŚ zwraca bieżącą datę z zegara systemowego. Godzina ustalana jest na 0:00. DZIŚ() Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja DZIŚ nie ma żadnych argumentów. Wymaga ona jednak podania nawiasów: =DZIŚ(). Wyświetlona data uaktualniana jest automatycznie przy każdym otwarciu pliku lub dokonaniu w nim zmian. Za pomocą funkcji TERAZ można uzyskać bieżącą datę i czas. Da się tak sformatować komórkę, aby wyświetlać obydwie informacje. Przykład =DZIŚ() zwraca 6 kwietnia 2008, jeżeli funkcja zostanie wykonania 6 kwietnia 2008 roku. TERAZ na stronie 56 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 59

60 DZIEŃ.TYG Funkcja DZIEŃ.TYG zwraca liczbę, będącą numerem dnia tygodnia dla podanej daty. DZIEŃ.TYG(data; pierwszy-dzień) data: Data, której funkcja ma użyć. data to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą czasu. pierwszy-dzień: Wartość opcjonalna, określająca sposób numerowania dni. niedziela to 1 (1 lub pominięta): Niedziela jest pierwszym dniem tygodnia (dniem 1), a sobota siódmym. poniedziałek to 1 (2): Poniedziałek jest pierwszym dniem tygodnia (dniem 1), a niedziela siódmym. poniedziałek to 0 (3): Poniedziałek jest pierwszym dniem tygodnia (dniem 0), a niedziela szóstym. Przykłady =DZIEŃ.TYG( 6 kwietnia 1988 ; 1) zwraca 4 (środa jest czwartym dniem tygodnia, jeżeli przyjmiemy niedzielę za pierwszy dzień). =DZIEŃ.TYG( 6 kwietnia 1988 ) zwraca tę samą wartość, jak powyższy przykład, ponieważ w przypadku braku argumentu określającego sposób numerowania dni przyjmowany jest sposób nr 1. =DZIEŃ.TYG( 6 kwietnia 1988 ; 2) zwraca 3 (środa jest trzecim dniem tygodnia, gdy poniedziałek liczony jest jako dzień pierwszy). =DZIEŃ.TYG( 6 kwietnia 1988 ; 3) zwraca 2 (środa jest drugim dniem tygodnia, jeżeli liczyć poniedziałek jako dzień 0). NAZWA.DNIA na stronie 48 NAZWA.MIES na stronie 54 Lista funkcji daty i czasu na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

61 WEEKNUM Funkcja WEEKNUM zwraca liczbę, będącą numerem tygodnia w roku dla podanej daty. WEEKNUM(data; pierwszy-dzień) data: Data, której funkcja ma użyć. data to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą czasu. pierwszy-dzień: Wartość opcjonalna, określająca, czy tygodnie rozpoczynają się w niedzielę czy w poniedziałek. niedziela to 1 (1 lub pominięta): Niedziela jest pierwszym dniem tygodnia (dniem 1), a sobota siódmym. poniedziałek to 1 (2): Poniedziałek jest pierwszym dniem tygodnia (dniem 1), a niedziela siódmym. Przykład =WEEKNUM( 2009/7/12 ;1) zwraca 29. =WEEKNUM( 2009/7/12 ;2) zwraca 28. DZIEŃ na stronie 48 GODZINA na stronie 52 MINUTA na stronie 53 MIESIĄC na stronie 53 SEKUNDA na stronie 56 ROK na stronie 63 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 61

62 WORKDAY Funkcja WORKDAY zwraca datę przypadającą przed lub po określonej liczbie dni roboczych. Dni robocze nie obejmują weekendów i innych wyłączonych dat. WORKDAY(data; dni-robocze; wykluczone-daty) data: Data, której funkcja ma użyć. data to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą czasu. dni-robocze: Liczba dni roboczych przed daną datą lub po niej. dni-robocze to wartość liczbowa. Jest ona dodatnia, jeżeli zwracana data przypada po dacie lub ujemna, gdy zwracana data przypada przed datą. wykluczone-daty: Opcjonalny zbiór dat, które powinny zostać wykluczone ze zliczania. wykluczone-daty to zbiór zawierający wartości daty/czasu. Przykład =WORKDAY( 2009/11/1 ; 20; { 2009/11/11 ; 2009/11/1 }) zwraca 1 grudnia 2009, dzień roboczy po 1 listopada 2009, z wyłączeniem weekendów i dwóch podanych świąt. NETWORKDAYS na stronie 55 Lista funkcji daty i czasu na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

63 ROK Funkcja ROK zwraca rok z podanej wartości daty/czasu. ROK(data) data: Data, której funkcja ma użyć. data to wartość daty/czasu. Funkcja ta ignoruje część dotyczącą czasu. Przykłady =ROK( 6 kwietnia 2008 ) zwraca =ROK(TERAZ()) zwraca 2009, jeżeli wykonana zostanie 11 listopada 2009 roku. DZIEŃ na stronie 48 GODZINA na stronie 52 MINUTA na stronie 53 MIESIĄC na stronie 53 SEKUNDA na stronie 56 Lista funkcji daty i czasu na stronie 42 Rozdział 3 Funkcje daty i czasu 63

64 YEARFRAC Funkcja YEARFRAC pozwala ustalić, jaką część roku stanowi pełna liczba dni pomiędzy dwoma datami. YEARFRAC(data-początkowa; data-końcowa; dni-podstawy) data-początkowa: Data początkowa. data-początkowa to wartość daty/czasu. data-końcowa: Data końcowa. data-końcowa to wartość daty/czasu. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykłady =YEARFRAC( 2009/12/15 ; 2010/6/30 ;0) zwraca 0, =YEARFRAC( 2009/12/15 ; 2010/6/30 ;1) zwraca 0, =YEARFRAC( 2009/12/15 ; 2010/6/30 ;2) zwraca 0, =YEARFRAC( 2009/12/15 ; 2010/6/30 ;3) zwraca 0, =YEARFRAC( 2009/12/15 ; 2010/6/30 ;4) zwraca 0, DATA.RÓŻNICA na stronie 45 DNI.360 na stronie 49 NETWORKDAYS na stronie 55 Lista funkcji daty i czasu na stronie Rozdział 3 Funkcje daty i czasu

65 Funkcje czasu trwania 4 Funkcje czasu trwania służą do wykonywania operacji związanymi z czasem, np. konwersją pomiędzy różnymi okresami czasu, wyrażonymi w godzinach, minutach lub tygodniach. Lista funkcji czasu trwania Poniżej znajduje się lista funkcji czasu trwania, których można używać w tabelach iwork. Funkcja DUR2DAYS (na stronie 66) DUR2HOURS (na stronie 66) DUR2MILLISECONDS (na stronie 67) DUR2MINUTES (na stronie 68) DUR2SECONDS (na stronie 69) DUR2WEEKS (na stronie 70) DURATION (na stronie 70) STRIPDURATION (na stronie 72) Opis Funkcja DUR2DAYS przekształca wartość czasu trwania na liczbę dni. Funkcja DUR2HOURS przekształca wartość czasu trwania na liczbę godzin. Funkcja DUR2MILLISECONDS przekształca wartość czasu trwania na liczbę milisekund. Funkcja DUR2MINUTES przekształca wartość czasu trwania na liczbę minut. Funkcja DUR2SECONDS przekształca wartość czasu trwania na liczbę sekund. Funkcja DUR2WEEKS przekształca wartość czasu trwania na liczbę tygodni. Funkcja DURATION łączy osobne wartości tygodni, dni, godzin, minut, sekund i milisekund, zwracając pojedynczą wartość czasu trwania. Funkcja STRIPDURATION sprawdza daną wartość i zwraca liczbę dni, jeżeli jest to wartość czasu trwania lub tę samą wartość (w przeciwnej sytuacji). Funkcja ta służy do zachowania zgodności z innymi programami kalkulacyjnymi. 65

66 DUR2DAYS Funkcja DUR2DAYS przekształca wartość czasu trwania na liczbę dni. DUR2DAYS(czas-trwania) czas-trwania: Konwertowany przedział czasowy. czas-trwania to wartość czasu trwania. Przykłady =DUR2DAYS( 2t 3d 2h 10m 0s 5ms") zwraca 17, =DUR2DAYS( 10:0:13:00:05.500") zwraca 70, DUR2HOURS na stronie 66 DUR2MILLISECONDS na stronie 67 DUR2MINUTES na stronie 68 DUR2SECONDS na stronie 69 DUR2WEEKS na stronie 70 Lista funkcji czasu trwania na stronie 65 DUR2HOURS Funkcja DUR2HOURS przekształca wartość czasu trwania na liczbę godzin. DUR2HOURS(czas-trwania) czas-trwania: Konwertowany przedział czasowy. czas-trwania to wartość czasu trwania. Przykłady =DUR2HOURS( 2t 3d 2h 10m 0s 5ms") zwraca 410, =DUR2HOURS( 10:0:13:00:05.500") zwraca 1693, Rozdział 4 Funkcje czasu trwania

67 DUR2DAYS na stronie 66 DUR2MILLISECONDS na stronie 67 DUR2MINUTES na stronie 68 DUR2SECONDS na stronie 69 DUR2WEEKS na stronie 70 Lista funkcji czasu trwania na stronie 65 DUR2MILLISECONDS Funkcja DUR2MILLISECONDS przekształca wartość czasu trwania na liczbę milisekund. DUR2MILLISECONDS(czas-trwania) czas-trwania: Konwertowany przedział czasowy. czas-trwania to wartość czasu trwania. Przykłady =DUR2MILLISECONDS( 2t 3d 2h 10m 0s 5ms") zwraca =DUR2MILLISECONDS( 10:0:13:00:05.500") zwraca DUR2DAYS na stronie 66 DUR2HOURS na stronie 66 DUR2MINUTES na stronie 68 DUR2SECONDS na stronie 69 DUR2WEEKS na stronie 70 Lista funkcji czasu trwania na stronie 65 Rozdział 4 Funkcje czasu trwania 67

68 DUR2MINUTES Funkcja DUR2MINUTES przekształca wartość czasu trwania na liczbę minut. DUR2MINUTES(czas-trwania) czas-trwania: Konwertowany przedział czasowy. czas-trwania to wartość czasu trwania. Przykłady =DUR2MINUTES( 2t 3d 2h 10m 0s 5ms") zwraca 24610, =DUR2MINUTES( 10:0:13:00:05.500") zwraca , DUR2DAYS na stronie 66 DUR2HOURS na stronie 66 DUR2MILLISECONDS na stronie 67 DUR2SECONDS na stronie 69 DUR2WEEKS na stronie 70 Lista funkcji czasu trwania na stronie Rozdział 4 Funkcje czasu trwania

69 DUR2SECONDS Funkcja DUR2SECONDS przekształca wartość czasu trwania na liczbę sekund. DUR2SECONDS(czas-trwania) czas-trwania: Konwertowany przedział czasowy. czas-trwania to wartość czasu trwania. Przykłady =DUR2SECONDS( 2t 3d 2h 10m 0s 5ms") zwraca ,005. =DUR2SECONDS( 10:0:13:00:05.500") zwraca ,5. DUR2DAYS na stronie 66 DUR2HOURS na stronie 66 DUR2MILLISECONDS na stronie 67 DUR2MINUTES na stronie 68 DUR2WEEKS na stronie 70 Lista funkcji czasu trwania na stronie 65 Rozdział 4 Funkcje czasu trwania 69

70 DUR2WEEKS Funkcja DUR2WEEKS przekształca wartość czasu trwania na liczbę tygodni. DUR2WEEKS(czas-trwania) czas-trwania: Konwertowany przedział czasowy. czas-trwania to wartość czasu trwania. Przykłady =DUR2WEEKS( 2t 3d 2h 10m 0s 5ms") zwraca 2, =DUR2WEEKS( 10:0:13:00:05.500") zwraca 10, DUR2DAYS na stronie 66 DUR2HOURS na stronie 66 DUR2MILLISECONDS na stronie 67 DUR2MINUTES na stronie 68 DUR2SECONDS na stronie 69 Lista funkcji czasu trwania na stronie 65 DURATION Funkcja DURATION łączy osobne wartości tygodni, dni, godzin, minut, sekund i milisekund, zwracając pojedynczą wartość czasu trwania. DURATION(tygodnie; dni; godziny; minuty; sekundy; milisekundy) tygodnie: Wartość reprezentująca liczbę tygodni. tygodnie to wartość liczbowa. dni: Opcjonalna wartość, reprezentująca liczbę dni. dni to wartość liczbowa. godziny: Opcjonalna wartość, reprezentująca liczbę godzin. godziny to wartość liczbowa. minuty: Opcjonalna wartość, reprezentująca liczbę minut. minuty to wartość liczbowa. 70 Rozdział 4 Funkcje czasu trwania

71 sekundy: Opcjonalna wartość, reprezentująca liczbę sekund. sekundy to wartość liczbowa. milisekundy: Opcjonalna wartość, reprezentująca liczbę milisekund. milisekundy to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Argument równy 0 może być pominięty, trzeba jednak uwzględnić średnik, jeżeli po pominiętym argumencie mają zostać dodane kolejne. Przykładowo, DURATION(; ;12; 3) zwróci wartość czasu trwania 12h 3m (12 godzin i 3 minuty). Dozwolone są wartości ujemne. Przykładowo, DURATION(0; 2; -24) zwróci czas trwania równy 1 dzień (2 dni minus 24 godziny). Przykłady =DURATION(1) zwraca 1t (1 tydzień). =DURATION(;;1) zwraca 1h (1 godzina). =DURATION(1,5) zwraca 1t 3d 12h (1 tydzień, 3 dni, 12 godzin czyli 1,5 tygodnia). =DURATION(3; 2; 7; 10; 15,3505) zwraca 3t 2d 7h 10m 15s 350ms (3 tygodnie, 2 dni, 7 godzin, 10 minut, 15 sekund, 350 milisekund). DATA na stronie 44 CZAS na stronie 57 Lista funkcji czasu trwania na stronie 65 Rozdział 4 Funkcje czasu trwania 71

72 STRIPDURATION Funkcja STRIPDURATION sprawdza daną wartość i zwraca liczbę dni, jeżeli jest to wartość czasu trwania lub tę samą wartość (w przeciwnej sytuacji). Funkcja ta służy do zachowania zgodności z innymi programami kalkulacyjnymi. STRIPDURATION(dowolna-wartość) dowolna-wartość: Wartość. dowolna-wartość może zawierać wartość dowolnego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli dowolna-wartość będzie wartością czasu trwania, wynik będzie taki sam, jak w przypadku funkcji DUR2DAYS; w przeciwnej sytuacji dowolna-wartość zostanie zwrócona bez zmian. Funkcja ta może zostać wstawiona automatycznie, gdy dokument Numbers '08 zostanie uaktualniony do nowej wersji lub zaimportowany z programu Excel lub AppleWorks. Jest ona automatycznie usuwana z kopii dokumentu zachowanej w formacie Numbers '08 lub w formacie programu Excel. Przykłady =STRIPDURATION( 1t") zwraca 7, czyli odpowiednik jednego tygodnia, wyrażony w dniach. =STRIPDURATION(12) zwraca 12. Podana wartość nie jest wartością daty/czasu, więc została zwrócona bez zmian. =STRIPDURATION( abc") zwraca abc. Lista funkcji czasu trwania na stronie Rozdział 4 Funkcje czasu trwania

73 Funkcje inżynieryjne 5 Funkcje inżynieryjne pomagają w obliczeniach inżynierskich oraz pozwalają na przekształcanie liczb z jednego systemu liczbowego na inny. Lista funkcji inżynieryjnych Poniżej znajduje się lista funkcji inżynieryjnych, których można używać w tabelach iwork. Funkcja BASETONUM (na stronie 75) BESSELJ (na stronie 76) BESSELY (na stronie 76) BIN2DEC (na stronie 77) BIN2HEX (na stronie 78) BIN2OCT (na stronie 79) CONVERT (na stronie 80) DEC2BIN (na stronie 85) DEC2HEX (na stronie 86) Opis Funkcja BASETONUM przekształca liczbę o podanej podstawie na liczbę o podstawie 10. Funkcja BESSELJ zwraca wartość funkcji Bessela J n (x). Funkcja BESSELY zwraca wartość funkcji Bessela Y n (x). Funkcja BIN2DEC przekształca liczbę dwójkową na odpowiadającą jej liczbę dziesiętną. Funkcja BIN2HEX przekształca liczbę dwójkową na odpowiadającą jej liczbę szesnastkową. Funkcja BIN2OCT przekształca liczbę dwójkową na odpowiadającą jej liczbę ósemkową. Funkcja CONVERT przekształca liczbę z jednego systemu miar na inny. Funkcja DEC2BIN przekształca liczbę dziesiętną na odpowiadającą jej liczbę dwójkową. Funkcja DEC2HEX przekształca liczbę dziesiętną na odpowiadającą jej liczbę szesnastkową. 73

74 Funkcja DEC2OCT (na stronie 87) DELTA (na stronie 87) ERF (na stronie 88) ERFC (na stronie 89) GESTEP (na stronie 89) HEX2BIN (na stronie 90) HEX2DEC (na stronie 91) HEX2OCT (na stronie 92) NUMTOBASE (na stronie 93) OCT2BIN (na stronie 94) OCT2DEC (na stronie 95) OCT2HEX (na stronie 96) Opis Funkcja DEC2OCT przekształca liczbę dziesiętną na odpowiadającą jej liczbę ósemkową. Funkcja DELTA sprawdza, czy dwie wartości są sobie dokładnie równe. Funkcja ERF zwraca wartość funkcji błędu, scałkowanej pomiędzy dwoma wartościami. Funkcja ERFC zwraca komplementarną wartość funkcji ERF, scałkowaną w przedziale od podanej dolnej granicy do nieskończoności. Funkcja GESTEP określa, czy jedna z podanych wartości jest większa lub równa drugiej. Funkcja HEX2BIN przekształca liczbę szesnastkową na odpowiadającą jej liczbę dwójkową. Funkcja HEX2DEC przekształca liczbę szesnastkową na odpowiadającą jej liczbę dziesiętną. Funkcja HEX2OCT przekształca liczbę szesnastkową na odpowiadającą jej liczbę ósemkową. Funkcja NUMTOBASE przekształca liczbę o podstawie 10 na liczbę o podanej podstawie. Funkcja OCT2BIN przekształca liczbę ósemkową na odpowiadającą jej liczbę dwójkową. Funkcja OCT2DEC przekształca liczbę ósemkową na odpowiadającą jej liczbę dziesiętną. Funkcja OCT2HEX przekształca liczbę ósemkową na odpowiadającą jej liczbę szesnastkową. 74 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

75 BASETONUM Funkcja BASETONUM przekształca liczbę o podanej podstawie na liczbę o podstawie 10. BASETONUM(konwertowany-ciąg; podstawa) konwertowany-ciąg: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. konwertowany-ciąg to łańcuch znaków. Może zawierać on jedynie liczby i litery odpowiadające liczbie o podanej podstawie. podstawa: Podstawa, do której liczba jest konwertowana. podstawa to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 36. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta zwraca wartość liczbową i może być użyta w formule zawierającej inne wartości liczbowe. Niektóre inne programy kalkulacyjne zwracają łańcuch znaków. Przykłady =BASETONUM( 3f ; 16) zwraca 63. =BASETONUM( ; 2) zwraca 68. =BASETONUM( 7279 ; 8) zwraca błąd, ponieważ cyfra 9 nie należy do systemu liczbowego o podstawie 8. BIN2DEC na stronie 77 HEX2DEC na stronie 91 NUMTOBASE na stronie 93 OCT2DEC na stronie 95 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 75

76 BESSELJ Funkcja BESSELJ zwraca wartość funkcji Bessela J n (x). BESSELJ(dowolna-wartość-x, wartość-n) dowolna-wartość-x: Wartość x, dla której funkcja ma zostać oszacowana. dowolna-wartość-x to wartość liczbowa. wartość-n: Rząd funkcji. wartość-n to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. Jeżeli wartość-n zawiera część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. Przykłady =BESSELJ(25; 3) zwraca 0, =BESSELJ(25; 3,9) również zwraca 0, , ponieważ część ułamkowa wartości-n jest ignorowana. =BESSELJ(-25; 3) zwraca -0, BESSELY na stronie 76 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 BESSELY Funkcja BESSELY zwraca wartość funkcji Bessela Y n (x). BESSELY(dodatnia-wartość-x, wartość-n) dodatnia-wartość-x: Dodatnia wartość x, dla której funkcja ma zostać oszacowana. dodatnia-wartość-x to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. wartość-n: Rząd funkcji. wartość-n to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. Jeżeli wartość-n zawiera część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. Uwagi dotyczące wykorzystania Ta postać funkcji Bessela znana jest także jako funkcja Neumanna. 76 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

77 Przykłady =BESSELY(25; 3) zwraca 0, =BESSELY(25; 3,9) również zwraca 0, , ponieważ część ułamkowa wartości-n jest ignorowana. =BESSELY(-25; 3) zwraca błąd, ponieważ wartości ujemne (ani zero) nie są dopuszczalne. BESSELJ na stronie 76 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 BIN2DEC Funkcja BIN2DEC przekształca liczbę dwójkową na odpowiadającą jej liczbę dziesiętną. BIN2DEC(ciąg-binarny; długość-po-konwersji) ciąg-binarny: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-binarny to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry 0 i 1. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Przykłady =BIN2DEC( 1001 ) zwraca 9. =BIN2DEC( ; 3) zwraca 039. =BIN2DEC(101101) zwraca 45. BIN2HEX na stronie 78 BIN2OCT na stronie 79 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 77

78 DEC2BIN na stronie 85 HEX2DEC na stronie 91 OCT2DEC na stronie 95 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 BIN2HEX Funkcja BIN2HEX przekształca liczbę dwójkową na odpowiadającą jej liczbę szesnastkową. BIN2HEX(ciąg-binarny; długość-po-konwersji) ciąg-binarny: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-binarny to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry 0 i 1. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta używa kodu uzupełnień do dwóch przy użyciu 32 bitów. Liczby ujemne będą więc zawsze miały 8 cyfr. Przykłady =BIN2HEX( ) zwraca 25. =BIN2HEX( ; 3) zwraca 027. =BIN2HEX(101101) zwraca 2D. BIN2DEC na stronie 77 BIN2OCT na stronie 79 DEC2HEX na stronie Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

79 HEX2BIN na stronie 90 OCT2HEX na stronie 96 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 BIN2OCT Funkcja BIN2OCT przekształca liczbę dwójkową na odpowiadającą jej liczbę ósemkową. BIN2OCT(ciąg-binarny; długość-po-konwersji) ciąg-binarny: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-binarny to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry 0 i 1. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta używa kodu uzupełnień do dwóch przy użyciu 32 bitów. Liczby ujemne będą więc zawsze składały się z 11 cyfr. Przykłady =BIN2OCT( ) zwraca 23. =BIN2OCT( , 3) zwraca 047. BIN2HEX na stronie 78 DEC2OCT na stronie 87 HEX2OCT na stronie 92 OCT2BIN na stronie 94 BIN2DEC na stronie 77 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 79

80 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 CONVERT Funkcja CONVERT przekształca liczbę z jednego systemu miar na inny. CONVERT(konwertowana-liczba; z-jednostki; do-jednostki) konwertowana-liczba: Konwertowana liczba. konwertowana-liczba to łańcuch znaków. z-jednostki: Bieżąca jednostka, z której liczba jest konwertowana. z-jednostki to łańcuch znaków. Musi być to jedna z określonych stałych. do-jednostki: Nowa jednostka, na którą liczba jest konwertowana. do-jednostki to łańcuch znaków. Musi być to jedna z określonych stałych. Uwagi dotyczące wykorzystania Możliwe wartości z-jednostki i do-jednostki znajdują się w tabelach umieszczonych po przykładach ( Rozpoznawane jednostki przeliczania na stronie 81). Tabele uporządkowane są wg kategorii. Jeżeli w funkcji znajduje się odwołanie do komórki, w której wpisana zostanie ta wartość, nie trzeba ujmować jej w cudzysłów. Jest to wymagane tylko wtedy, gdy wartość z tabeli ma zostać wpisana bezpośrednio do funkcji. Wielkość liter ma znaczenie i należy ją zachować. Przykłady =CONVERT(9; lbm ; kg ) zwraca 4, (9 funtów to około 4,08 kilograma). =CONVERT (26,2; mi ; m ) zwraca ,8128 (26,2 mili to około ,8 metra). =CONVERT(1; tsp ; ml ) zwraca 4, (1 łyżeczka to około 4,9 mililitra). Lista funkcji inżynieryjnych na stronie Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

81 Rozpoznawane jednostki przeliczania Waga i masa Jednostka Gram Slug Funt (avoirdupois) U (jednostka masy atomowej) Uncja (avoirdupois) Odległość Stała g (może być używane z przedrostkami metrycznymi) sg lbm u (może być używane z przedrostkami metrycznymi) ozm Jednostka Metr Mila angielska Mila morska Cal Stopa Jard Angstrem Pica (1/6 cala PostScript) Stała m (może być używane z przedrostkami metrycznymi) mi Nmi in ft yd ang (może być używane z przedrostkami metrycznymi) Pica Czas trwania Jednostka Rok Tydzień Dzień Godzina Minuta Sekunda Stała yr wk day hr mn sec (może być używane z przedrostkami metrycznymi) Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 81

82 Prędkość Jednostka Mile na godzinę Mile na minutę Metry na godzinę Metry na minutę Metry na sekundę Stopy na minutę Stopy na sekundę Węzeł Stała mi/h mi/mn m/h (może być używane z przedrostkami metrycznymi) m/mn (może być używane z przedrostkami metrycznymi) m/s (może być używane z przedrostkami metrycznymi) ft/mn ft/s kt Ciśnienie Jednostka Paskal Atmosfera Milimetry słupa rtęci Stała Pa (może być używane z przedrostkami metrycznymi) atm (może być używane z przedrostkami metrycznymi) mmhg (może być używane z przedrostkami metrycznymi) Siła Jednostka Niuton Dyna Funt-siła Stała N (może być używane z przedrostkami metrycznymi) dyn (może być używane z przedrostkami metrycznymi) lbf 82 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

83 Energia Jednostka Dżul Erg Kaloria termodynamiczna Kaloria (międzynarodowa) Elektronowolt Koniogodzina Watogodzina Stopofunt Brytyjska jednostka ciepła Stała J (może być używane z przedrostkami metrycznymi) e (może być używane z przedrostkami metrycznymi) c (może być używane z przedrostkami metrycznymi) cal (może być używane z przedrostkami metrycznymi) ev (może być używane z przedrostkami metrycznymi) HPh Wh (może być używane z przedrostkami metrycznymi) flb BTU Moc Jednostka Koń mechaniczny Wat Stała HP W (może być używane z przedrostkami metrycznymi) Pole magnetyczne Jednostka Tesla Gauss Stała T (może być używane z przedrostkami metrycznymi) ga (może być używane z przedrostkami metrycznymi) Temperatura Jednostka Stopnie Celsjusza Stopnie Fahrenheita Kelwin Stała C F K (może być używane z przedrostkami metrycznymi) Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 83

84 Płyny Jednostka Łyżeczka Łyżka stołowa Uncja płynu Filiżanka Półkwarta amerykańska Półkwarta brytyjska Kwarta Galon Litr Stała tsp tbs oz cup pt uk_pt qt gal l (może być używane z przedrostkami metrycznymi) Przedrostki metryczne Jednostka Stała Mnożnik eksa E 1E+18 peta P 1E+15 tera T 1E+12 giga G 1E+09 mega M 1E+06 kilo k 1E+03 hekto h 1E+02 deka e 1E+01 decy d 1E-01 centy c 1E-02 milli m 1E-03 mikro u lub µ 1E-06 nano n 1E-09 piko p 1E-12 femto f 1E-15 atto a 1E Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

85 Uwagi dotyczące wykorzystania Oto prefiksy, które mogą być używane tylko ze stałymi metrycznymi: g, u, m, ang, sec, m/h, m/mn, m/s, Pa, atm, mmhg, N, dyn, J, e, c, cal, ev, Wh, W, T, ga, K i l. DEC2BIN Funkcja DEC2BIN przekształca liczbę dziesiętną na odpowiadającą jej liczbę dwójkową. DEC2BIN(ciąg-dziesiętny; długość-po-konwersji) ciąg-dziesiętny: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-dziesiętny to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 9. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Przykłady =DEC2BIN(100) zwraca =DEC2BIN( 1001 ; 12) zwraca BIN2DEC na stronie 77 DEC2HEX na stronie 86 DEC2OCT na stronie 87 HEX2BIN na stronie 90 OCT2BIN na stronie 94 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 85

86 DEC2HEX Funkcja DEC2HEX przekształca liczbę dziesiętną na odpowiadającą jej liczbę szesnastkową. DEC2HEX(ciąg-dziesiętny; długość-po-konwersji) ciąg-dziesiętny: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-dziesiętny to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 9. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Przykłady =DEC2HEX(100) zwraca 64. =DEC2HEX( 1001 ; 4) zwraca 03E9. BIN2HEX na stronie 78 DEC2BIN na stronie 85 DEC2OCT na stronie 87 HEX2DEC na stronie 91 OCT2HEX na stronie 96 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

87 DEC2OCT Funkcja DEC2OCT przekształca liczbę dziesiętną na odpowiadającą jej liczbę ósemkową. DEC2OCT(ciąg-dziesiętny; długość-po-konwersji) ciąg-dziesiętny: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-dziesiętny to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 9. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Przykłady =DEC2OCT(100) zwraca 144. =DEC2OCT( 1001 ; 4) zwraca BIN2OCT na stronie 79 DEC2BIN na stronie 85 DEC2HEX na stronie 86 HEX2OCT na stronie 92 OCT2DEC na stronie 95 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 DELTA Funkcja DELTA sprawdza, czy dwie wartości są sobie dokładnie równe. Używa ona dokładnego porównania. Operator = używa porównania opartego na ciągu znaków. DELTA(porównaj-co; porównaj-z) porównaj-co: Liczba. porównaj-co to wartość liczbowa. Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 87

88 porównaj-z: Liczba. porównaj-z to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania DELTA zwraca 1 (PRAWDA), gdy porównaj-co jest dokładnie równe porównaj-z; w przeciwnej sytuacji funkcja zwraca 0 (FAŁSZ). Przykłady =DELTA(5, 5) zwraca 1 (PRAWDA). =DELTA(5, -5) zwraca 0 (FAŁSZ). =DELTA(5, 5.000) zwraca 1 (PRAWDA). GESTEP na stronie 89 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 ERF Funkcja ERF zwraca wartość funkcji błędu, scałkowanej pomiędzy dwoma wartościami. ERF(dolna; górna) dolna: Dolny limit (granica). dolna to wartość liczbowa. górna: Opcjonalny argument, określający górną granicę. górna to wartość liczbowa. Gdy argument górna zostanie pominięty, funkcja przyjmuje, że jest on równy 0. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta jest znana także jako funkcja błędu Gaussa. Przykłady =ERF(0, 1) zwraca 0, =ERF(-1, 1) zwraca 1, =ERF(1, 8) zwraca 0, ERFC na stronie Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

89 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 ERFC Funkcja ERFC zwraca komplementarną wartość funkcji ERF, scałkowaną w przedziale od podanej dolnej granicy do nieskończoności. ERFC(dolna) dolna: Dolny limit (granica). dolna to wartość liczbowa. Przykłady =ERFC(-1) zwraca 1, =ERFC(1) zwraca 0, =ERFC(12) zwraca 1, E-64. ERF na stronie 88 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 GESTEP Funkcja GESTEP określa, czy jedna z podanych wartości jest większa lub równa drugiej. Używa ona dokładnego porównania. Operator = używa porównania opartego na ciągu znaków. GESTEP(porównywana-liczba; wielkość-kroku) porównywana-liczba: Porównywana liczba. porównywana-liczba to wartość liczbowa. Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 89

90 wielkość-kroku: Wielkość kroku. wielkość-kroku to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania GESTEP zwraca 1 (PRAWDA), gdy porównywana-liczba jest większa lub równa wielkości-kroku; w przeciwnej sytuacji funkcja zwraca wartość 0 (FAŁSZ). Przykłady =GESTEP(-4; -5) zwraca 1 (PRAWDA), ponieważ -4 jest większe niż -5. =GESTEP(4; 5) zwraca 0 (FAŁSZ), ponieważ 4 jest mniejsze niż 5. =GESTEP(5; 4) zwraca 1 (PRAWDA), ponieważ 5 jest większe niż 4. =GESTEP(20; 20) zwraca 1 (PRAWDA), ponieważ 20 jest równe 20. DELTA na stronie 87 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 HEX2BIN Funkcja HEX2BIN przekształca liczbę szesnastkową na odpowiadającą jej liczbę dwójkową. HEX2BIN(ciąg-szesnastkowy; długość-po-konwersji) ciąg-szesnastkowy: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-szesnastkowy to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 9 i litery od A do F. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta używa kodu uzupełnień do dwóch przy użyciu 32 bitów. Liczby ujemne będą więc zawsze składały się z 32 cyfr. 90 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

91 Przykłady =HEX2BIN( F ; 8) zwraca =HEX2BIN( 3F ) zwraca BIN2HEX na stronie 78 HEX2DEC na stronie 91 HEX2OCT na stronie 92 OCT2BIN na stronie 94 DEC2BIN na stronie 85 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 HEX2DEC Funkcja HEX2DEC przekształca liczbę szesnastkową na odpowiadającą jej liczbę dziesiętną. HEX2DEC(ciąg-szesnastkowy; długość-po-konwersji) ciąg-szesnastkowy: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-szesnastkowy to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 9 i litery od A do F. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Przykłady =HEX2DEC( F ; 3) zwraca 015. =HEX2DEC( 3F ) zwraca 63. Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 91

92 BIN2DEC na stronie 77 DEC2HEX na stronie 86 HEX2BIN na stronie 90 HEX2OCT na stronie 92 OCT2DEC na stronie 95 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 HEX2OCT Funkcja HEX2OCT przekształca liczbę szesnastkową na odpowiadającą jej liczbę ósemkową. HEX2OCT(ciąg-szesnastkowy; długość-po-konwersji) ciąg-szesnastkowy: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-szesnastkowy to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 9 i litery od A do F. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta używa kodu uzupełnień do dwóch przy użyciu 32 bitów. Liczby ujemne będą więc zawsze składały się z 11 cyfr. Przykłady =HEX2OCT( F ; 3) zwraca 017. =HEX2OCT( 4E ) zwraca Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

93 BIN2OCT na stronie 79 DEC2OCT na stronie 87 HEX2BIN na stronie 90 HEX2DEC na stronie 91 OCT2HEX na stronie 96 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 NUMTOBASE Funkcja NUMTOBASE przekształca liczbę dziesiętną na liczbę o podanej podstawie. NUMTOBASE(ciąg-dziesiętny; podstawa; długość-po-konwersji) ciąg-dziesiętny: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-dziesiętny to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 9. podstawa: Nowa podstawa, na którą liczba jest konwertowana. podstawa to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 36. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Przykłady =NUMTOBASE(16; 16) zwraca 10. =NUMTOBASE(100; 32; 4) zwraca =NUMTOBASE(100; 2) zwraca BASETONUM na stronie 75 DEC2BIN na stronie 85 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 93

94 DEC2HEX na stronie 86 DEC2OCT na stronie 87 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 OCT2BIN Funkcja OCT2BIN przekształca liczbę ósemkową na odpowiadającą jej liczbę dwójkową. OCT2BIN(ciąg-ósemkowy, długość-po-konwersji) ciąg-ósemkowy: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-ósemkowy to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 7. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta używa kodu uzupełnień do dwóch przy użyciu 32 bitów. Liczby ujemne będą więc zawsze składały się z 32 cyfr. Przykłady =OCT2BIN(127;8) zwraca =OCT2BIN(15) zwraca BIN2OCT na stronie 79 DEC2BIN na stronie 85 HEX2BIN na stronie 90 OCT2DEC na stronie 95 OCT2HEX na stronie Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

95 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 OCT2DEC Funkcja OCT2DEC przekształca liczbę ósemkową na odpowiadającą jej liczbę dziesiętną. OCT2DEC(ciąg-ósemkowy, długość-po-konwersji) ciąg-ósemkowy: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-ósemkowy to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 7. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Przykłady =OCT2DEC(127;4) zwraca =OCT2DEC(15) zwraca 13. BIN2DEC na stronie 77 DEC2OCT na stronie 87 OCT2BIN na stronie 94 OCT2HEX na stronie 96 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie 73 Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne 95

96 OCT2HEX Funkcja OCT2HEX przekształca liczbę ósemkową na odpowiadającą jej liczbę szesnastkową. OCT2HEX(ciąg-ósemkowy, długość-po-konwersji) ciąg-ósemkowy: Ciąg reprezentujący konwertowaną liczbę. ciąg-ósemkowy to łańcuch znaków. Może on zawierać tylko cyfry od 0 do 7. długość-po-konwersji: Wartość opcjonalna, określająca minimalną długość zwracanej liczby. długość-po-konwersji to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 32. Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 1. Jeżeli wartość ta zostanie podana, ciąg-binarny poprzedzany będzie w razie konieczności zerami, aby jego długość równa była długości-po-konwersji. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta używa kodu uzupełnień do dwóch przy użyciu 32 bitów. Liczby ujemne będą więc zawsze miały 8 cyfr. Przykłady =OCT2HEX(127;4) zwraca =OCT2HEX(15) zwraca 0D. BIN2HEX na stronie 78 DEC2HEX na stronie 86 HEX2OCT na stronie 92 OCT2BIN na stronie 94 OCT2DEC na stronie 95 Lista funkcji inżynieryjnych na stronie Rozdział 5 Funkcje inżynieryjne

97 Funkcje finansowe 6 Funkcje finansowe pomagają przy obliczeniach związanych z przepływami pieniężnymi, aktywami podlegającymi amortyzacji, świadczeniami stałymi i inwestycjami, np. stopy rocznej amortyzacji środka trwałego, odsetek uzyskanych dzięki inwestycji lub bieżącej ceny rynkowej obligacji. Lista funkcji finansowych Poniżej znajduje się lista funkcji finansowych, których można używać w tabelach iwork. Funkcja ACCRINT (na stronie 101) ACCRINTM (na stronie 103) BONDDURATION (na stronie 104) BONDMDURATION (na stronie 105) COUPDAYBS (na stronie 107) COUPDAYS (na stronie 108) Opis Funkcja ACCRINT oblicza wartość odsetek dla ceny papieru wartościowego o okresowym oprocentowaniu. Funkcja ACCRINTM oblicza wartość odsetek dla ceny papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie. Funkcja BONDDURATION oblicza średnią ważoną wartości bieżącej przepływu pieniężnego dla szacowanej wartości nominalnej równej 100 zł. Funkcja BONDDURATION oblicza modyfikowaną średnią ważoną wartości bieżącej przepływu pieniężnego dla szacowanej wartości nominalnej równej 100 zł. Funkcja COUPDAYBS zwraca liczbę dni od początku okresu dywidendy do daty rozliczenia. Funkcja COUPDAYS zwraca liczbę dni w okresie dywidendy, w których następuje rozliczenie. 97

98 Funkcja COUPDAYSNC (na stronie 109) COUPNUM (na stronie 111) CUMIPMT (na stronie 112) CUMPRINC (na stronie 114) DB (na stronie 115) DDB (na stronie 117) DISC (na stronie 119) EFFECT (na stronie 120) FV (na stronie 121) INTRATE (na stronie 123) IPMT (na stronie 124) IRR (na stronie ###) Opis Funkcja COUPDAYSNC zwraca liczbę dni pomiędzy datą rozliczenia a końcem okresu dywidendy. Funkcja COUPNUM zwraca liczbę dywidend płatnych pomiędzy datą rozliczenia a datą spłaty. Funkcja CUMIPMT zwraca sumę odsetek pożyczki lub opłat rocznych w podanym czasie, przy stałych wpłatach i stałej stopie oprocentowania. Funkcja CUMPRINC zwraca sumę spłat kredytu pożyczki lub opłat rocznych w podanym czasie, przy stałych opłatach i stałej stopie oprocentowania. Funkcja DB zwraca amortyzację środka trwałego za podany okres, przy pomocy metody równomiernie malejącego salda. Funkcja DDB zwraca amortyzację środka trwałego za podany okres, na podstawie podanej stawki amortyzacji. Funkcja DISC zwraca wartość stopy dyskontowej papieru wartościowego, nie przynoszącego odsetek i sprzedanego po cenie wykupu. Funkcja EFFECT zwraca efektywną roczną stopę procentową przy podanej rocznej stopie nominalnej, w oparciu o liczbę okresów kapitalizacji w roku. Funkcja FV zwraca przyszłą wartość inwestycji na podstawie serii regularnych wpłat (obejmujących stały przypływ gotówki w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. Funkcja INTRATE zwraca roczną wartość stopy procentowej dla papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie. Funkcja IPMT zwraca wysokość odsetek pożyczki lub annuity w oparciu o stałe wpłaty i przy stałej stopie oprocentowania. Funkcja IRR zwraca wewnętrzną stopę zwrotu dla inwestycji opartej o serię potencjalnie nieregularnych wpływów, następujących w regularnych odstępach czasu. 98 Rozdział 6 Funkcje finansowe

99 Funkcja ISPMT (na stronie 127) MIRR (na stronie 128) NOMINAL (na stronie 130) NPER (na stronie 131) NPV (na stronie 132) PMT (na stronie 134) PPMT (na stronie 135) PRICE (na stronie 137) PRICEDISC (na stronie 138) Opis Funkcja ISPMT zwraca wysokość odsetek pożyczki lub annuity w oparciu o stałe wpłaty i przy stałej stopie oprocentowania. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. Funkcja MIRR zwraca zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu dla inwestycji opartej o serię potencjalnie nieregularnych wpływów, następujących w regularnych odstępach czasu. Wartości przychodu (dodatnie przepływy pieniężne) i wartość wypłaty (ujemne przepływy pieniężne) mogą być różne. Funkcja NOMINAL zwraca nominalną roczną stopę procentową przy podanej rocznej stopie efektywnej, w oparciu o liczbę okresów kapitalizacji w roku. Funkcja NPER zwraca liczbę okresów płatności dla pożyczki lub annuity w oparciu o serię regularnych wpływów (wpłat o stałej wysokości w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. Funkcja NPV zwraca bieżącą wartość netto inwestycji opartej o serię potencjalnie nieregularnych płatności, następujących w regularnych odstępach czasu. Funkcja PMT zwraca płatność okresową dla pożyczki lub annuity w oparciu o serię regularnych wpływów (wpłat o stałej wysokości w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. Funkcja PPMT zwraca kwotę spłat pożyczki lub rocznej opłaty w oparciu o stałe wpłaty i przy stałej stopie oprocentowania. Funkcja PRICE zwraca cenę za 100 jednostek papieru wartościowego o okresowym oprocentowaniu. Funkcja PRICEDISC zwraca cenę za 100 jednostek papieru wartościowego, który sprzedawany jest ze zniżką w stosunku do ceny wykupu. Rozdział 6 Funkcje finansowe 99

100 Funkcja PRICEMAT (na stronie 140) PV (na stronie 141) RATE (na stronie 143) RECEIVED (na stronie 145) SLN (na stronie 146) SYD (na stronie 147) VDB (na stronie 148) YIELD (na stronie 150) YIELDDISC (na stronie 151) YIELDMAT (na stronie 153) Opis Funkcja PRICEMAT zwraca cenę za 100 jednostek papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie. Funkcja PV zwraca bieżącą wartość inwestycji lub annuity na podstawie serii regularnych wpłat (obejmujących stały przypływ gotówki w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. Funkcja RATE zwraca stopę oprocentowania inwestycji, pożyczki lub annuity na podstawie serii regularnych wpłat (obejmujących stały przypływ gotówki w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. Funkcja RECEIVED zwraca wartość kapitału otrzymanego przy wykupie papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie. Funkcja SLN zwraca amortyzację środka trwałego za pojedynczy okres, przy pomocy metody linii prostej. Funkcja SYD zwraca amortyzację środka trwałego za podany okres, przy pomocy metody sumy cyfr wszystkich lat amortyzacji. Funkcja VDB zwraca amortyzację środka trwałego za podany okres, na podstawie podanej kwoty amortyzacji. Funkcja YIELD zwraca roczną wartość stopy procentowej dla papieru wartościowego o okresowym oprocentowaniu. Funkcja YIELDDISC zwraca efektywną wartość stopy oprocentowania papieru wartościowego, sprzedawanego po obniżonej cenie w stosunku do ceny wykupu i nie przynoszącego odsetek. Funkcja YIELDMAT zwraca roczną wartość stopy procentowej dla papieru wartościowego, oprocentowanego dopiero przy wykupie. 100 Rozdział 6 Funkcje finansowe

101 ACCRINT Funkcja ACCRINT oblicza wartość odsetek dla ceny papieru wartościowego o okresowym oprocentowaniu. ACCRINT(emisja; pierwsza-płatność; rozliczenie; stopa-roczna; nominał; częstotliwość; dni-podstawy) emisja: Data pierwotnej emisji papieru wartościowego. emisja to wartość daty/ czasu i musi być najwcześniejszą z podanych dat. pierwsza-płatność: Data pierwszej płatności odsetek. pierwsza-płatność to wartość daty/czasu i musi być ona późniejsza niż emisja. rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). nominał: Wartość nominalna (czyli wartość wykupu) papieru wartościowego. nominał to wartość liczbowa. Jeżeli zostanie pominięty (średnik bez wartości), przyjmowane jest, że nominał wynosi częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli rozliczenie przypada wcześniej niż pierwsza-płatność, funkcja zwraca odsetki naliczone od emisji. Jeżeli rozliczenie przypada później niż pierwsza-płatność, funkcja zwraca odsetki naliczone od płatności bezpośrednio poprzedzającej rozliczenie. Jeżeli chcesz obliczyć odsetki papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie, użyj funkcji ACCRINTM. Rozdział 6 Funkcje finansowe 101

102 Przykład 1 Załóżmy, że rozważasz zakup papieru wartościowego opisanego przez podane wartości. Data rozliczenia przyjmowana jest przed datą pierwszej płatności. Możesz użyć funkcji ACCRINT, aby ustalić kwotę odsetek dodanych do ceny zakupu/sprzedaży. Funkcja zwraca 38,06 zł, czyli odsetki naliczone pomiędzy datą emisji a datą rozliczenia. =ACCRINT(B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) emisja pierwszapłatność 2008/12/ /01/ /05/01 0, Przykład 2 Załóżmy, że rozważasz zakup papieru wartościowego opisanego przez podane wartości. Data rozliczenia wypada po dacie pierwszej płatności. Możesz użyć funkcji ACCRINT, aby ustalić kwotę odsetek dodanych do ceny zakupu/sprzedaży. Funkcja zwraca 20,56 zł, czyli odsetki naliczone pomiędzy datą ostatniej płatności a datą rozliczenia. =ACCRINT(B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) emisja rozliczenie stopa-roczna nominał częstotliwość dnipodstawy pierwszapłatność rozliczenie stopa-roczna nominał częstotliwość dni-podstawy 2008/12/ /01/ /09/15 0, ACCRINTM na stronie 103 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

103 ACCRINTM Funkcja ACCRINTM oblicza wartość odsetek dla ceny papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie. ACCRINTM(emisja; rozliczenie; stopa-roczna; nominał; dni-podstawy) emisja: Data pierwotnej emisji papieru wartościowego. emisja to wartość daty/ czasu i musi być najwcześniejszą z podanych dat. rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). nominał: Wartość nominalna (czyli wartość wykupu) papieru wartościowego. nominał to wartość liczbowa. Jeżeli zostanie pominięty (średnik bez wartości), przyjmowane jest, że nominał wynosi dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli chcesz obliczyć odsetki dla papieru wartościowego o okresowym oprocentowaniu, użyj funkcji ACCRINT. Przykład Załóżmy, że rozważasz zakup papieru wartościowego opisanego przez podane wartości. oprocentowanego przy wykupie. Możesz użyć funkcji ACCRINTM, aby ustalić kwotę odsetek dodanych do ceny zakupu/sprzedaży. Funkcja zwraca w przybliżeniu 138,06 zł, czyli odsetki naliczone pomiędzy datą emisji a datą rozliczenia. =ACCRINTM(B2; C2; D2; E2; F2) emisja rozliczenie stopa-roczna nominał dni-podstawy 2007/12/ /05/01 0, Rozdział 6 Funkcje finansowe 103

104 ACCRINT na stronie 101 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 BONDDURATION Funkcja BONDDURATION zwraca średnią ważoną wartości bieżącej przepływu pieniężnego dla szacowanej wartości nominalnej równej 100 zł. BONDDURATION(rozliczenie; spłata; stopa-roczna; zwrot-roczny; częstość; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). zwrot-roczny: Zwrot roczny z papieru wartościowego. zwrot-roczny to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. 104 Rozdział 6 Funkcje finansowe

105 faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta zwraca wartość czasu trwania (duracji) Macauley'a. Przykład Załóżmy, że rozważasz zakup hipotetycznego papieru wartościowego. Zakup zostanie rozliczony 2 kwietnia 2010 roku, a data wykupu przypada na 31 grudnia 2015 roku. Stopa oprocentowania wynosi 5%, z czego wynika zwrot równy w przybliżeniu 5,284% (obliczony za pomocą funkcji YIELD). Odsetki naliczane są co kwartał, zgodnie z faktyczną (rzeczywistą) liczbą dni w miesiącu. =BONDDURATION( 2010/4/2/ ; 2015/12/31/ ; 0,05; 0,05284; 4; 1) zwraca w przybliżeniu 5,0208, czyli wartość bieżącą przyszłych przepływów pieniężnych (czas trwania obligacji), w oparciu o funkcję czasu trwania (duracji) Macauley'a. Przepływy pieniężne obejmują zapłaconą cenę, zwrócone odsetki i sumę uzyskaną przy wykupie. BONDMDURATION na stronie 105 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 BONDMDURATION Funkcja BONDDURATION zwraca modyfikowaną średnią ważoną wartości bieżącej przepływu pieniężnego dla szacowanej wartości nominalnej równej 100 zł. BONDMDURATION(rozliczenie; spłata; stopa-roczna; zwrot-roczny; częstość; dnipodstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. Rozdział 6 Funkcje finansowe 105

106 stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). zwrot-roczny: Zwrot roczny z papieru wartościowego. zwrot-roczny to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta zwraca wartość zmodyfikowanej duracji Macauley'a. Przykład Załóżmy, że rozważasz zakup hipotetycznego papieru wartościowego. Zakup zostanie rozliczony 2 kwietnia 2010 roku, a data wykupu przypada na 31 grudnia 2015 roku. Stopa oprocentowania wynosi 5%, z czego wynika zwrot równy w przybliżeniu 5,284% (obliczony za pomocą funkcji YIELD). Odsetki naliczane są co kwartał, zgodnie z faktyczną (rzeczywistą) liczbą dni w miesiącu. =BONDDURATION( 2010/4/2 ; 2015/12/31 ; 0,05; 0,05284; 4; 1) zwraca w przybliżeniu 4,9554, czyli wartość bieżącą przyszłych przepływów pieniężnych (czas trwania obligacji), w oparciu o zmodyfikowaną funkcję czasu trwania (duracji) Macauley'a. Przepływy pieniężne obejmują zapłaconą cenę, zwrócone odsetki i sumę uzyskaną przy wykupie. BONDDURATION na stronie 104 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

107 COUPDAYBS Funkcja COUPDAYBS zwraca liczbę dni od początku okresu dywidendy do daty rozliczenia. COUPDAYBS(rozliczenie; spłata; częstość; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład Załóżmy, że rozważasz zakup papieru wartościowego opisanego przez podane wartości. Możesz użyć funkcji COUPDAYBS, aby ustalić liczbę dni od ostatniej dywidendy do daty rozliczenia. Będzie to liczba dni uwzględnionych w obliczeniach należnych odsetek, dodanych do ceny zakupu obligacji. Funkcja zwraca 2, ponieważ pomiędzy datą ostatniej dywidendy (31 marca 2010 roku) a datą rozliczenia (2 kwietnia 2010) są dwa dni. =COUPDAYBS(B2; C2; D2; E2; F2; G2) rozliczenie spłata częstotliwość dni-podstawy 2010/4/2 2015/12/ Rozdział 6 Funkcje finansowe 107

108 COUPDAYS na stronie 108 COUPDAYSNC na stronie 109 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 COUPDAYS Funkcja COUPDAYS zwraca liczbę dni w okresie dywidendy, w których następuje rozliczenie. COUPDAYS(rozliczenie; spłata; częstość; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). 108 Rozdział 6 Funkcje finansowe

109 Przykład Załóżmy, że rozważasz zakup papieru wartościowego opisanego przez podane wartości. Możesz użyć funkcji COUPDAYS, aby ustalić liczbę dni okresu rozliczenia dywidendy. Funkcja zwraca 91, ponieważ pomiędzy rozpoczęciem dywidendy (1 kwietnia 2010 roku) a końcem (30 czerwca 2010) jest 91 dni. =COUPDAYS(B2; C2; D2; E2; F2; G2) rozliczenie spłata częstotliwość dni-podstawy 2010/4/2 2015/12/ COUPDAYBS na stronie 107 COUPDAYSNC na stronie 109 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 COUPDAYSNC Funkcja COUPDAYSNC zwraca liczbę dni pomiędzy datą rozliczenia a końcem okresu dywidendy. COUPDAYSNC(rozliczenie; spłata; częstość; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. Rozdział 6 Funkcje finansowe 109

110 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład Załóżmy, że rozważasz zakup papieru wartościowego opisanego przez podane wartości. Możesz użyć funkcji COUPDAYSNC, aby ustalić liczbę dni do następnej dywidendy. Będzie to liczba dni do momentu pierwszego uzyskania dywidendy. Funkcja zwraca 89, ponieważ pomiędzy datą rozliczenia (2 kwietnia 2010 roku) a datą następnej dywidendy (30 czerwca 2010) jest 89 dni. rozliczenie spłata częstotliwość dni-podstawy =COUPDAYSNC(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 2010/4/2 2015/12/ COUPDAYS na stronie 108 COUPDAYBS na stronie 107 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

111 COUPNUM Funkcja COUPNUM zwraca liczbę dywidend płatnych pomiędzy datą rozliczenia a datą spłaty. COUPNUM(rozliczenie; spłata; częstość; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład Załóżmy, że rozważasz zakup papieru wartościowego opisanego przez podane wartości. Możesz użyć funkcji COUPNUM, aby określić liczbę dywidend, które otrzymasz pomiędzy datą rozliczenia a datą spłaty. Funkcja zwraca 23, ponieważ pomiędzy 2 kwietnia 2010 a 31 grudnia 2015 są 23 kwartalne wypłaty dywidendy, a pierwsza nastąpi 30 czerwca =COUPNUM(B2; C2; D2; E2; F2; G2) rozliczenie spłata częstotliwość dni-podstawy 2010/4/2 2015/12/ Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 Rozdział 6 Funkcje finansowe 111

112 CUMIPMT Funkcja CUMIPMT zwraca sumę odsetek pożyczki lub opłat rocznych w podanym czasie, przy stałych wpłatach i stałej stopie oprocentowania. CUMIPMT(stopa-okresu; liczba-okresów; wartość-bieżąca; okres-początkowy; okreskońcowy; kiedy-należne) stopa-okresu: Stopa procentowa okresu. stopa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. wartość-bieżąca: Wartość początkowa inwestycji albo kwota pożyczki lub annuity. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). okres-początkowy: Pierwszy okres uwzględniany w obliczeniach. okres-początkowy to wartość liczbowa. okres-końcowy: Ostatni okres uwzględniany w obliczeniach. okres-końcowy to wartość liczbowa, która musi być większa od 0 oraz większa od okresupoczątkowego. kiedy-należne: Określa, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. koniec (0): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli rozliczenie przypada wcześniej niż pierwsza-płatność, funkcja zwraca odsetki naliczone od emisji. Jeżeli rozliczenie przypada później niż pierwsza-płatność, funkcja zwraca odsetki naliczone od płatności bezpośrednio poprzedzającej rozliczenie. Jeżeli chcesz obliczyć odsetki papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie, użyj funkcji ACCRINTM. 112 Rozdział 6 Funkcje finansowe

113 Przykłady Zwykle kwota odsetek kredytu jest wyższa w początkowych latach i spada w latach późniejszych. Ten przykład pokazuje, jaka może być między nimi różnica. Przyjmijmy kredyt hipoteczny o początkowej wartości zł, oprocentowaniu równym 6%, rozłożony na 30 lat. Za pomocą funkcji CUMIPMT możesz obliczyć odsetki dla dowolnego okresu. W poniższej tabeli funkcja CUMIPMT użyta została do obliczenia odsetek za pierwszy rok (wpłaty od 1 do 12) i za ostatni rok (wpłaty od 349 do 360). Funkcja zwraca odpowiednio ,27 zł i 1 256,58 zł. Kwota odsetek za pierwszy rok jest więc ponad 26 razy większa od kwoty odsetek za ostatni rok. =CUMIPMT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =CUMIPMT(B2; C2; D2; E3; F3; G2) stopa-okresu liczba-okresów wartośćbieżąca okrespoczątkowy okres-końcowy =0,06/ = kiedy-należne CUMPRINC na stronie 114 IPMT na stronie 124 PMT na stronie 134 PPMT na stronie 135 Przykład tabeli amortyzacji kredytu na stronie 352 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 Rozdział 6 Funkcje finansowe 113

114 CUMPRINC Funkcja CUMIPMT zwraca sumę odsetek pożyczki lub opłat rocznych w podanym czasie, przy stałych wpłatach i stałej stopie oprocentowania. CUMPRINC(stopa-okresu; liczba-okresów; wartość-bieżąca; okres-początkowy; okreskońcowy; kiedy-należne) stopa-okresu: Stopa procentowa okresu. stopa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. wartość-bieżąca: Wartość początkowa inwestycji albo kwota pożyczki lub annuity. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). okres-początkowy: Pierwszy okres uwzględniany w obliczeniach. okres-początkowy to wartość liczbowa. okres-końcowy: Ostatni okres uwzględniany w obliczeniach. okres-końcowy to wartość liczbowa, która musi być zarówno większa od 0, jak i większa od okresupoczątkowego. kiedy-należne: Określa, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. koniec (0): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. Przykłady Zwykle suma spłat kredytu jest niższa w początkowych latach i rośnie w latach późniejszych. Ten przykład pokazuje, jaka może być między nimi różnica. Przyjmijmy kredyt hipoteczny o początkowej wartości zł, oprocentowaniu równym 6%, rozłożony na 30 lat. Za pomocą funkcji CUMPRINC można obliczyć odsetki dla dowolnego okresu. W poniższej tabeli funkcja CUMIPMT użyta została do obliczenia spłat w pierwszym roku (wpłaty od 1 do 12) i ostatnim roku (wpłaty od 349 do 360). Funkcja zwraca odpowiednio 6 754,06 zł i ,75 zł. Kwota spłaty w pierwszym roku stanowi tylko 18% kwoty z ostatniego roku. =CUMPRINC(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =CUMPRINC(B2; C2; D2; E3; F3; G2) stopa-okresu liczba-okresów wartośćbieżąca okrespoczątkowy okres-końcowy =0,06/ = kiedy-należne 114 Rozdział 6 Funkcje finansowe

115 CUMIPMT na stronie 112 IPMT na stronie 124 PMT na stronie 134 PPMT na stronie 135 Przykład tabeli amortyzacji kredytu na stronie 352 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 DB Funkcja DB zwraca amortyzację środka trwałego za podany okres, przy pomocy metody równomiernie malejącego salda. DB(koszt; odzysk; okres-eksploatacji; okres-amortyzacji; miesiące-pierwszego-roku) koszt: Wartość początkowa środka trwałego. koszt to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. odzysk: Wartość odzysku środka trwałego. odzysk to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. okres-eksploatacji: Liczba okresów amortyzowania środka trwałego. okreseksploatacji to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Dopuszczalne jest użycie ułamkowego okresu-eksploatacji, np. 5,5, czyli okres równy pięć i pół roku. okres-amortyzacji: Okres, dla którego obliczana jest amortyzacja. okres-amortyzacji to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Cyfry po przecinku w okresieamortyzacji są ignorowane. miesiące-pierwszego-roku: Opcjonalny argument, określający liczbę miesięcy amortyzacji w pierwszym roku. miesiące-pierwszego-roku to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 12. Cyfry po przecinku w miesiącach-pierwszego-roku są ignorowane. Rozdział 6 Funkcje finansowe 115

116 Przykład 1 Tworzenie planu amortyzacji Załóżmy, że zakupiony został środek trwały o wartości zł, wartością odzysku równą 100 zł i spodziewanym czasie eksploatacji wynoszącym 4 lata. Przyjmijmy, że amortyzacja trwać będzie 12 miesięcy. Za pomocą funkcji DB można utworzyć tabelę pokazującą amortyzację dla każdego roku. koszt odzysk okres-eksploatacji okres-amortyzacji miesiącepierwszego-roku Pierwszy rok (zwrot 438 zł) Drugi rok (zwrot 246,16 zł) Trzeci rok (zwrot 138,74 zł) Czwarty rok (zwrot 77,75 zł) =DB(B2; C2; D2; E3; F2) =DB(B2; C2; D2; E4; F2) =DB(B2; C2; D2; E5; F2) =DB(B2; C2; D2; E6; F2) Przykład 2 Amortyzacja w okresie krótszym niż rok Przyjmijmy te same fakty, jak w przykładzie 1, z tą różnicą, że amortyzacja trwać będzie mniej niż 12 miesięcy. koszt odzysk okres-eksploatacji okres-amortyzacji miesiącepierwszego-roku Amortyzacja w ciągu 9 miesięcy (zwrot 328,50 zł) Amortyzacja w ciągu 6 miesięcy (zwrot 219 zł) Amortyzacja w ciągu 3 miesięcy (zwrot 109,50 zł) Amortyzacja w ciągu 1 miesiąca (zwraca 36,50 zł) =DB(B2; C2; D2; E2; F3) =DB(B2; C2; D2; E2; F4) =DB(B2; C2; D2; E2; F5) =DB(B2; C2; D2; E2; F6) DDB na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

117 SLN na stronie 146 SYD na stronie 147 VDB na stronie 148 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 DDB Funkcja DDB zwraca amortyzację środka trwałego za podany okres, na podstawie podanej stawki amortyzacji. DDB(koszt; odzysk; okres-eksploatacji; okres-amortyzacji; współczynnik-amortyzacji) koszt: Wartość początkowa środka trwałego. koszt to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. odzysk: Wartość odzysku środka trwałego. odzysk to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. okres-eksploatacji: Liczba okresów amortyzowania środka trwałego. okreseksploatacji to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Dopuszczalne jest użycie ułamkowego okresu-eksploatacji, np. 5,5, czyli okres równy pięć i pół roku. okres-amortyzacji: Okres, dla którego obliczana jest amortyzacja. okres-amortyzacji to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Cyfry po przecinku w okresieamortyzacji są ignorowane. współczynnik-amortyzacji: Opcjonalna wartość liczbowa, określająca stawkę amortyzacji. współczynnik-amortyzacji to wartość liczbowa. Jeżeli zostanie pominięty, funkcja przyjmie 2 (200% dla podwójnego spadku). Im wyższa liczba, tym szybsza amortyzacja. Przykładowo, jeżeli potrzebna jest amortyzacja wynosząca półtorej standardowej linii prostej amortyzacji, należy użyć 1,5 lub 150%. Przykłady Załóżmy, że zakupiony został środek trwały o wartości zł, wartością odzysku równą 100 zł i spodziewanym czasie eksploatacji wynoszącym 4 lata. Za pomocą funkcji DDB można ustalić amortyzację dla różnych okresów i różnych stawek amortyzacji. Rozdział 6 Funkcje finansowe 117

118 Pierwszy rok, podwójny spadek (zwraca 500 zł) Drugi rok, podwójny spadek (zwraca 250 zł) Trzeci rok, podwójny spadek (zwraca 125 zł) Czwarty rok, podwójny spadek (zwraca 25 zł) Pierwszy rok, linia prosta (zwraca 250 zł) Pierwszy rok, potrójny spadek (zwraca 750 zł) koszt odzysk okres-eksploatacji okres-amortyzacji współczynnikamortyzacji =DDB(B2; C2; D2; E3; F3) =DDB(B2; C2; D2; E4; F4) =DDB(B2; C2; D2; E5; F5) =DDB(B2; C2; D2; E6; F6) =DDB(B2; C2; D2; E7; F7) =DDB(B2; C2; D2; E8; F8) DB na stronie 115 SLN na stronie 146 SYD na stronie 147 VDB na stronie 148 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

119 DISC Funkcja DISC zwraca wartość stopy dyskontowej papieru wartościowego, nie przynoszącego odsetek i sprzedanego po obniżonej cenie w stosunku do ceny wykupu. DISC(rozliczenie; spłata; cena; wartość-wykupu; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. cena: Koszt papieru wartościowego dla nominału równego 100. cena to wartość liczbowa. wartość-wykupu: Wartość wykupu dla nominału równego 100. wartość-wykupu to wartość liczbowa większa od 0. wartość-wykupu to kwota otrzymana za 100 zł wartości nominalnej. Zwykle jest to 100, co oznacza, że wartość wykupu równa jest wartości nominalnej. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład W tym przykładzie funkcja DISC używana jest do ustalenia rocznej stopy dyskontowej hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości. Funkcja zwraca roczną stopę dyskontową w wysokości 5,25%. =DISC(B2; C2; D2; E2; F2) rozliczenie spłata cena wartość-wykupu dni-podstawy 2009/05/ /06/30 67, PRICEDISC na stronie 138 YIELDDISC na stronie 151 Rozdział 6 Funkcje finansowe 119

120 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 EFFECT Funkcja EFFECT zwraca efektywną roczną stopę procentową przy podanej rocznej stopie nominalnej, w oparciu o liczbę okresów kapitalizacji w roku. EFFECT(stopa-nominalna; liczba-okresów-roku) stopa-nominalna: Nominalna stopa procentowa papieru wartościowego. stopanominalna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). liczba-okresów-roku: Liczba okresów kapitalizacji w każdym roku. liczba-okresówroku to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Przykłady =EFFECT(0,05; 365) zwraca w przybliżeniu 5,13% efektywnej stopy dyskontowej, jeżeli 5% jest naliczane codziennie. =EFFECT(0,05; 12) zwraca w przybliżeniu 5,12% efektywnej stopy dyskontowej, jeżeli 5% jest naliczane co miesiąc. =EFFECT(0,05; 4) zwraca w przybliżeniu 5,09% efektywnej stopy dyskontowej, jeżeli 5% jest naliczane co kwartał. =EFFECT(0,05; 2) zwraca w przybliżeniu 5,06% efektywnej stopy dyskontowej, jeżeli 5% jest naliczane co pół roku. =EFFECT(0,05; 1) zwraca w przybliżeniu 5,00% efektywnej stopy dyskontowej, jeżeli 5% jest naliczane co rok. NOMINAL na stronie 130 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

121 FV Funkcja FV zwraca przyszłą wartość inwestycji na podstawie serii regularnych wpłat (obejmujących stały przypływ gotówki w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. FV(stopa-okresu; liczba-okresów; płatność; wartość-bieżąca; kiedy-należne) stopa-okresu: Stopa procentowa okresu. stopa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. płatność: Płatność dokonana lub kwota otrzymana w każdym okresie. płatność to wartość liczbowa. W każdym okresie kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to miesięczna spłata kredytu (ujemna) lub okresowa wypłata annuity (dodatnia). wartość-bieżąca: Opcjonalny argument określający początkową wartość inwestycji lub sumę kredytu albo annuity. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). kiedy-należne: Argument opcjonalny, określający, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. Większość kredytów hipotecznych (i innych) wymaga płatności na końcu pierwszego okresu (0), i to jest wartość domyślna. Większość opłat za dzierżawę i wynajem (oraz niektóre inne opłaty) następują na początku każdego okresu (1). koniec (0 lub pominięta): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli płatność jest podana i nie ma początkowej inwestycji, wartość-bieżąca może zostać pominięta. Przykład 1 Załóżmy, że planujesz studia córki. Skończyła ona właśnie 3 lata, więc na studia pójdzie za 15 lat. Masz odłożone zł na koncie oszczędnościowym i możesz wpłacać na nie 200 zł pod koniec każdego miesiąca. Przez następne 15 lat, konto oszczędnościowe ma oprocentowanie w wysokości 4,5% rocznie, a odsetki dopisywane są co miesiąc. Za pomocą funkcji FV możesz obliczyć, jaka będzie spodziewana wysokość oszczędności w momencie, gdy Twoja córka rozpocznie studia. Przy tych założeniach będzie to ,00 zł. Rozdział 6 Funkcje finansowe 121

122 stopa-okresu liczba-okresów płatność wartość-bieżąca kiedy-należne =FV(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/12 =15* Przykład 2 Załóżmy, że masz ofertę inwestycji. Polega ona na jednorazowym zainwestowaniu zł w dyskontowe papiery wartościowe. Wykupić go będzie je można za 14 lat po cenie zł. Alternatywą jest pozostawienie pieniędzy na koncie oszczędnościowym, którego oprocentowanie wynosi 5,25% w skali roku. Jednym ze sposobów oceny tej inwestycji jest sprawdzenie, ile te zł będzie warte na końcu okresu inwestycji i porównanie tego z wartością wykupu papieru wartościowego. Za pomocą funkcji FV możesz obliczyć spodziewaną sumę na koncie oszczędnościowym. Przy tych założeniach będzie to ,03 zł. Stąd, jeżeli wszystkie założenia się sprawdzą, lepiej pozostawić te pieniądze na koncie, ponieważ ich wartość po 14 latach (czyli ,03 zł) przekracza wartość wykupu papieru wartościowego ( zł). stopa-okresu liczba-okresów płatność wartość-bieżąca kiedy-należne =FV(B2; C2; D2; E2; F2) 0, NPER na stronie 131 NPV na stronie 132 PMT na stronie 134 PV na stronie 141 RATE na stronie 143 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

123 INTRATE Funkcja INTRATE zwraca roczną wartość stopy procentowej dla papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie. INTRATE(rozliczenie; spłata; kwota-inwestycji; wartość-wykupu; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. kwota-inwestycji: Kwota inwestycji w papier wartościowy. kwota-inwestycji to wartość liczbowa, większa lub równa 0. wartość-wykupu: Wartość wykupu dla nominału równego 100. wartość-wykupu to wartość liczbowa większa od 0. wartość-wykupu to kwota otrzymana za 100 zł wartości nominalnej. Zwykle jest to 100, co oznacza, że wartość wykupu równa jest wartości nominalnej. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład W tym przykładzie funkcja INTRATE używana jest do ustalenia efektywnej rocznej wysokości odsetek hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości i oprocentowanego przy wykupie. Funkcja zwraca w przybliżeniu 10,85%. =INTRATE(B2; C2; D2; E2; F2) rozliczenie spłata kwota-inwestycji nominał dni-podstawy 2009/05/ /06/30 990, ,83 0 RECEIVED na stronie 145 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Rozdział 6 Funkcje finansowe 123

124 Lista funkcji finansowych na stronie 97 IPMT Funkcja IPMT zwraca wysokość odsetek pożyczki lub annuity w oparciu o stałe wpłaty i przy stałej stopie oprocentowania. IPMT(stopa-okresu; okres; liczba-okresów; wartość-bieżąca; wartość-przyszła; kiedy-należne) stopa-okresu: Stopa procentowa okresu. stopa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). okres: Okres płatności, dla którego obliczana jest kwota spłaty kapitału lub odsetek. okres to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. wartość-bieżąca: Wartość początkowa inwestycji albo kwota pożyczki lub annuity. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). wartość-przyszła: Opcjonalny argument, określający wartość inwestycji, pozostałą wartość gotówkową annuity (kwota dodatnia) lub pozostałe saldo pożyczki (kwota ujemna) po dokonaniu ostatniej płatności. wartość-przyszła to wartość liczbowa. Na końcu inwestycji kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to zwrot raty kapitałowej i odsetek na koniec okresu spłaty (ujemny) lub pozostała wartość annuity (dodatnia). Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 0. kiedy-należne: Argument opcjonalny, określający, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. Większość kredytów hipotecznych (i innych) wymaga płatności na końcu pierwszego okresu (0), i to jest wartość domyślna. Większość opłat za dzierżawę i wynajem (oraz niektóre inne opłaty) następują na początku każdego okresu (1). koniec (0 lub pominięta): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. 124 Rozdział 6 Funkcje finansowe

125 Przykład W tym przykładzie funkcja IPMT używana jest do ustalenia kwoty odsetek za pierwszą wpłatę w trzecim roku kredytu (wpłata nr 25), przyjmując opisane cechy kredytu. Funkcja zwraca w przybliżeniu 922,41 zł, czyli kwotę odsetek za wpłatę nr 25. =IPMT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) stopa-okresu kropką liczba-okresów wartośćbieżąca wartośćprzyszła =0,06/12 25 =10* kiedy-należne CUMIPMT na stronie 112 CUMPRINC na stronie 114 PMT na stronie 134 PPMT na stronie 135 Przykład tabeli amortyzacji kredytu na stronie 352 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 IRR Funkcja IRR zwraca wewnętrzną stopę zwrotu dla inwestycji opartej o serię potencjalnie nieregularnych przepływów pieniężnych (płatności, których kwoty nie muszą być stałe), występujących w regularnych odstępach czasu. Rozdział 6 Funkcje finansowe 125

126 IRR(zakres-przepływów; oszacowanie) zakres-przepływów: Zbiór wartości cash flow. zakres-przepływów to zestaw wartości liczbowych. Zysk (przypływ pieniężny) podawany jest jako wartość dodatnia, natomiast wydatek (odpływ pieniężny) jako wartość ujemna. W zestawie musi być przynajmniej jedna wartość dodatnia i jedna wartość ujemna. Przepływy pieniężne muszą być podane w kolejności chronologicznej i równo rozłożone w czasie (np. co miesiąc). Jeżeli w danym miesiącu nie ma przepływu, należy podać 0. oszacowanie: Argument opcjonalny, określający początkowe oszacowanie stopy zwrotu. oszacowanie to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). Gdy zostanie pominięte, przyjmowane jest 10%. Jeżeli domyślna wartość nie przynosi wyniku, spróbuj podać wyższą wartość dodatnią. Jeżeli nadal nie przynosi wyniku, wypróbuj małą wartość ujemną. Najniższa dopuszczalna wartość to 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli okresowe przepływy pieniężne są takie same, można użyć funkcji NPV. Przykład 1 Załóżmy, że planujesz studia córki. Skończyła ona właśnie 13 lat, więc na studia pójdzie za 5 lat. Masz odłożone zł na koncie oszczędnościowym i będziesz dodawać do niego premię otrzymywaną od pracodawcy pod koniec każdego roku. Zakładasz, że premia ta będzie się zwiększać, pozwalając na odkładanie kolejno 5 000, 7 000, 8 000, i zł przez następne 5 lat. Szacujesz, że w momencie, gdy córka skończy szkołę średnią, trzeba będzie mieć odłożone zł. Za pomocą funkcji IRR możesz ustalić oprocentowanie niezbędne do uzyskania zł. Przy tych założeniach będzie to 5,70%. Wkład początkowy Rok 1 Rok 2 Rok 3 Rok 4 Rok 5 Wymagana suma =IRR(B2:H2) Przykład 2 Załóżmy, że masz możliwość inwestycji w spółkę. Początkowa kwota inwestycji wynosi zł. Jako że spółka nadal przygotowuje produkt, niezbędne są dodatkowe inwestycje w wysokości zł w pierwszym roku i zł w drugim. W trzecim roku spółka ma osiągnąć poziom samofinansowania, ale nadal nie będzie przynosić zysków. W czwartym i piątym roku inwestorzy mają otrzymać odpowiednio zł i zł. Na koniec szóstego roku firma zamierza sprzedać, a inwestorzy mają otrzymać zł. Za pomocą funkcji IRR możesz ustalić spodziewany stopień zwrotu tej inwestycji. Przy tych założeniach będzie to 10,24%. Wkład początkowy Rok 1 Rok 2 Rok 3 Rok 4 Rok 5 Sprzedaż trwa =IRR(B2:H2) Rozdział 6 Funkcje finansowe

127 MIRR na stronie 128 NPV na stronie 132 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 ISPMT Funkcja ISPMT zwraca wysokość odsetek pożyczki lub annuity w oparciu o stałe wpłaty i przy stałej stopie oprocentowania. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. ISPMT(stopa-roczna; okres; liczba-okresów; wartość-bieżąca) stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). okres: Okres płatności, dla którego obliczana jest kwota spłaty kapitału lub odsetek. okres to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. wartość-bieżąca: Wartość początkowa inwestycji albo kwota pożyczki lub annuity. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). Uwagi dotyczące wykorzystania Lepiej używać funkcji IPMT zamiast ISPMT, ponieważ oferuje ona większe możliwości. Rozdział 6 Funkcje finansowe 127

128 Przykład W tym przykładzie funkcja ISPMT używana jest do ustalenia kwoty odsetek za pierwszą wpłatę w trzecim roku kredytu (wpłata nr 25), przyjmując opisane cechy kredytu. Funkcja zwraca w przybliżeniu 791,67 zł, czyli kwotę odsetek za wpłatę nr 25. stopa-okresu kropką liczba-okresów wartość-bieżąca =ISPMT(B2; C2; D2; E2) =0,06/12 25 =10* IPMT na stronie 124 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 MIRR Funkcja MIRR zwraca zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu dla inwestycji opartej o serię potencjalnie nieregularnych przepływów pieniężnych (płatności, których kwoty nie muszą być stałe), występujących w regularnych odstępach czasu. Wartość przychodu (dodatnia) i wartość wypłaty (ujemna) mogą być różne. MIRR(zakres-przepływów; stopa-finansowa; stopa-reinwestycji) zakres-przepływów: Zbiór wartości cash flow. zakres-przepływów to zestaw wartości liczbowych. Zysk (przypływ pieniężny) podawany jest jako wartość dodatnia, natomiast wydatek (odpływ pieniężny) jako wartość ujemna. W zestawie musi być przynajmniej jedna wartość dodatnia i jedna wartość ujemna. Przepływy pieniężne muszą być podane w kolejności chronologicznej i równo rozłożone w czasie (np. co miesiąc). Jeżeli w danym miesiącu nie ma przepływu, należy podać 0. stopa-finansowa: Stopa odsetek za ujemne przepływy pieniężne (odpływy). stopafinansowa to wartość liczbowa, podana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%), reprezentująca stopień sfinansowania zainwestowanych sum (ujemnych przepływów pieniężnych). Może być to np. koszt kapitału firmy. 128 Rozdział 6 Funkcje finansowe

129 stopa-reinwestycji: Dozwolony stopień reinwestowania dodatnich przepływów pieniężnych (przychodzących). stopa-reinwestycji to wartość liczbowa, podana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%), reprezentująca stopień reinwestycji uzyskanych sum (dodatnich przepływów pieniężnych). Może być to np. krótkoterminowy poziom inwestycji firmy. Uwagi dotyczące wykorzystania Przepływy pieniężne muszą być równo rozłożone w czasie. Jeżeli w danym okresie nie ma żadnego przepływu, należy podać 0. Przykład 1 Załóżmy, że masz możliwość inwestycji w spółkę. Początkowa kwota inwestycji wynosi zł. Jako że spółka nadal przygotowuje produkt, niezbędne są dodatkowe inwestycje w wysokości zł w pierwszym roku i zł w drugim. W trzecim roku spółka ma osiągnąć poziom samofinansowania, ale nadal nie będzie przynosić zysków. W czwartym i piątym roku inwestorzy mają otrzymać odpowiednio zł i zł. Na koniec szóstego roku firma zamierza sprzedać, a inwestorzy mają otrzymać zł. Załóżmy, że możesz obecnie pożyczyć pieniądze przy oprocentowaniu 9,00% (stopa-finansowa) i zarobić 4,25% na oszczędnościach krótkoterminowych (stopa-reinwestycji) Za pomocą funkcji IRR możesz ustalić spodziewany stopień zwrotu tej inwestycji. Przy tych założeniach będzie to w przybliżeniu 9,75%. =MIRR(B2:H2; 0,09; 0,0425) Wkład początkowy Rok 1 Rok 2 Rok 3 Rok 4 Rok 5 Sprzedaż trwa Przykład 2 Przyjmijmy te same informacje, co w przykładzie 1, ale przepływy pieniężne nie będą znajdowały się w osobnych komórkach, tylko w tablicy. Funkcja MIRR będzie miała wówczas postać: =MIRR({-50000; ; ; 0; 10000; 30000; }; 0,09; 0,0425) zwraca w przybliżeniu 9,75%. IRR na stronie ### NPV na stronie 132 PV na stronie 141 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 Rozdział 6 Funkcje finansowe 129

130 NOMINAL Funkcja NOMINAL zwraca nominalną roczną stopę procentową przy podanej rocznej stopie efektywnej, w oparciu o liczbę okresów kapitalizacji w roku. NOMINAL(efektywna-stopa-procentowa; liczba-okresów-w-roku) efektywna-stopa-procentowa: Efektywna stopa procentowa papieru wartościowego. efektywna-stopa-procentowa to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). liczba-okresów-roku: Liczba okresów kapitalizacji w każdym roku. liczba-okresówroku to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Przykłady =NOMINAL(0,0513; 365) zwraca nominalną roczną stopę procentową wynoszącą w przybliżeniu 5,00%, jeżeli stopa efektywna wynosiła 5,13% na podstawie codziennej kapitalizacji. =NOMINAL(0,0512; 12) zwraca nominalną roczną stopę procentową wynoszącą w przybliżeniu 5,00%, jeżeli stopa efektywna wynosiła 5,12% na podstawie miesięcznej kapitalizacji. =NOMINAL(0,0509; 4) zwraca nominalną roczną stopę procentową wynoszącą w przybliżeniu 5,00%, jeżeli stopa efektywna wynosiła 5,09% na podstawie kwartalnej kapitalizacji. =NOMINAL(0,0506; 2) zwraca nominalną roczną stopę procentową wynoszącą w przybliżeniu 5,00%, jeżeli stopa efektywna wynosiła 5,06% na podstawie kapitalizacji dwa razy w roku. =NOMINAL(0,0500; 1) zwraca nominalną roczną stopę procentową wynoszącą w przybliżeniu 5,00%, jeżeli stopa efektywna wynosiła 5,00% na podstawie kapitalizacji rocznej. EFFECT na stronie 120 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

131 NPER Funkcja NPER zwraca liczbę okresów płatności dla pożyczki lub annuity w oparciu o serię regularnych wpływów (wpłat o stałej wysokości w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. NPER(stopa-okresu; płatność; wartość-bieżąca; wartość-przyszła; kiedy-należne) stopa-okresu: Stopa procentowa okresu. stopa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). płatność: Płatność dokonana lub kwota otrzymana w każdym okresie. płatność to wartość liczbowa. W każdym okresie kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to miesięczna spłata kredytu (ujemna) lub okresowa wypłata annuity (dodatnia). wartość-bieżąca: Wartość początkowa inwestycji albo kwota pożyczki lub annuity, określona jako liczba ujemna. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). wartość-przyszła: Opcjonalny argument, określający wartość inwestycji, pozostałą wartość gotówkową annuity (kwota dodatnia) lub pozostałe saldo pożyczki (kwota ujemna) po dokonaniu ostatniej płatności. wartość-przyszła to wartość liczbowa. Na końcu inwestycji kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to zwrot raty kapitałowej i odsetek na koniec okresu spłaty (ujemny) lub pozostała wartość annuity (dodatnia). kiedy-należne: Argument opcjonalny, określający, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. Większość kredytów hipotecznych (i innych) wymaga płatności na końcu pierwszego okresu (0), i to jest wartość domyślna. Większość opłat za dzierżawę i wynajem (oraz niektóre inne opłaty) następują na początku każdego okresu (1). koniec (0 lub pominięta): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. Przykład 1 Załóżmy, że planujesz studia córki. Masz odłożone zł na koncie oszczędnościowym i możesz wpłacać na nie 200 zł pod koniec każdego miesiąca. Oprocentowanie konta wynosi 4,5% w skali roku, a odsetki wpłacane są co miesiąc. Szacujesz, że w momencie, gdy córka skończy szkołę średnią, trzeba będzie mieć odłożone zł. Za pomocą funkcji NPER możesz ustalić liczbę okresów, w których trzeba wykonać płatność w wysokości 200 zł. Na podstawie przyjętych założeń będzie to mniej więcej 181 okresów, czyli 15 lat i 1 miesiąc. Rozdział 6 Funkcje finansowe 131

132 stopa-okresu płatność wartość-bieżąca wartość-przyszła kiedy-należne =NPER(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/ Przykład 2 Załóżmy, że planujesz zakup górskiej chaty od swego wuja. Masz zł przeznaczone na zaliczkę i możesz płacić co miesiąc zł. Wuj twierdzi, że może pożyczyć Ci kwotę stanowiącą różnicę pomiędzy ceną tej chaty, wynoszącą zł i zaliczką (więc pożyczasz zł), na 7% w skali roku. Za pomocą funkcji NPER możesz obliczyć, ile miesięcy zajmie spłacenie tej pożyczki. Na podstawie przyjętych założeń będzie to mniej więcej 184 miesięcy, czyli 15 lat i 4 miesiące. stopa-okresu płatność wartość-bieżąca wartość-przyszła kiedy-należne =NPER(B2; C2; D2; E2; F2) =0,07/ FV na stronie 121 PMT na stronie 134 PV na stronie 141 RATE na stronie 143 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 NPV Funkcja NPV zwraca bieżącą wartość netto inwestycji opartej o serię potencjalnie nieregularnych płatności, następujących w regularnych odstępach czasu. 132 Rozdział 6 Funkcje finansowe

133 NPV(stopa-dyskontowa-okresu, cash-flow, cash-flow ) stopa-dyskontowa-okresu: Stopa dyskontowa okresu. stopa-dyskontowa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). stopa-dyskontowa-okresu musi być większa lub równa 0. cash-flow: Cash-flow. cash-flow to wartość liczbowa. Wartość dodatnia oznacza zysk (przypływ pieniężny). Wartość ujemna oznacza wydatek (odpływ). Przepływy pieniężne muszą być równo rozłożone w czasie. cash-flow : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej wartości cash flow. Uwagi dotyczące wykorzystania stopa-dyskontowa-okresu musi mieć ten sam okres czasu, jak przepływy pieniężne. Na przykład: jeżeli przepływy finansowe następują co miesiąc, a roczne odsetki wynoszą 8%, to stopa-dyskontowa-okresu musi być podana jako 0,00667 lub 0,667% (czyli 0,08 podzielone przez 12). Jeżeli przepływy pieniężne są nieregularne, użyj funkcji IRR. Przykład Załóżmy, że masz możliwość inwestycji w spółkę. Jako że spółka nadal przygotowuje produkt, niezbędne są dodatkowe inwestycje w wysokości zł w pierwszym roku i zł w drugim. W trzecim roku spółka ma osiągnąć poziom samofinansowania, ale nadal nie będzie przynosić zysków. W czwartym i piątym roku inwestorzy mają otrzymać odpowiednio zł i zł. Na koniec szóstego roku firma zamierza sprzedać, a inwestorzy mają otrzymać zł. Jesteś gotów zainwestować, jeżeli inwestycja zwróci co roku przynajmniej 10% wkładu. Za pomocą funkcji NPV możesz określić maksymalną kwotę, którą jesteś gotów zainwestować. Przy tych założeniach będzie to ,43 zł. Jeżeli więc wymagana początkowa inwestycja nie przekracza tej sumy, założenie z 10% zwrotem będzie spełnione. =NPV(B2; C2:H2) stopa-okresu Rok 1 Rok 2 Rok 3 Rok 4 Rok 5 Sprzedaż trwa 0, IRR na stronie ### PV na stronie 141 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 Rozdział 6 Funkcje finansowe 133

134 PMT Funkcja PMT zwraca płatność okresową dla pożyczki lub annuity w oparciu o serię regularnych wpływów (wpłat o stałej wysokości w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. PMT(stopa-okresu; liczba-okresów; wartość-bieżąca; wartość-przyszła; kiedy-należne) stopa-okresu: Stopa procentowa okresu. stopa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. wartość-bieżąca: Wartość początkowa inwestycji albo kwota pożyczki lub annuity. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). wartość-przyszła: Opcjonalny argument, określający wartość inwestycji, pozostałą wartość gotówkową annuity (kwota dodatnia) lub pozostałe saldo pożyczki (kwota ujemna) po dokonaniu ostatniej płatności. wartość-przyszła to wartość liczbowa. Na końcu inwestycji kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to zwrot raty kapitałowej i odsetek na koniec okresu spłaty (ujemny) lub pozostała wartość annuity (dodatnia). Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 0. kiedy-należne: Argument opcjonalny, określający, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. Większość kredytów hipotecznych (i innych) wymaga płatności na końcu pierwszego okresu (0), i to jest wartość domyślna. Większość opłat za dzierżawę i wynajem (oraz niektóre inne opłaty) następują na początku każdego okresu (1). koniec (0 lub pominięta): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. Przykład W tym przykładzie funkcja PMT użyta jest do obliczenia stałej opłaty przy przedstawionych założeniach kredytu. Funkcja zwraca 1 610,21 zł, czyli stałą opłatę dla tego kredytu. Wartość jest ujemna, ponieważ jest to odpływ pieniężny. 134 Rozdział 6 Funkcje finansowe

135 =PMT(B2; C2; D2; E2; F2) stopa-okresu liczba-okresów wartość-bieżąca wartość-przyszła kiedy-należne =0,06/12 =10* FV na stronie 121 IPMT na stronie 124 NPER na stronie 131 PPMT na stronie 135 PV na stronie 141 RATE na stronie 143 Przykład tabeli amortyzacji kredytu na stronie 352 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 PPMT Funkcja PPMT zwraca kwotę spłat pożyczki lub rocznej opłaty w oparciu o stałe wpłaty i przy stałej stopie oprocentowania. PPMT(stopa-okresu; okres; liczba-okresów; wartość-bieżąca; wartość-przyszła; kiedy-należne) stopa-okresu: Stopa procentowa okresu. stopa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). okres: Okres płatności, dla którego obliczana jest kwota spłaty kapitału lub odsetek. okres to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. Rozdział 6 Funkcje finansowe 135

136 wartość-bieżąca: Wartość początkowa inwestycji albo kwota pożyczki lub annuity. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). wartość-przyszła: Opcjonalny argument, określający wartość inwestycji, pozostałą wartość gotówkową annuity (kwota dodatnia) lub pozostałe saldo pożyczki (kwota ujemna) po dokonaniu ostatniej płatności. wartość-przyszła to wartość liczbowa. Na końcu inwestycji kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to zwrot raty kapitałowej i odsetek na koniec okresu spłaty (ujemny) lub pozostała wartość annuity (dodatnia). Jeżeli zostanie ona pominięta, przyjmowane jest 0. kiedy-należne: Argument opcjonalny, określający, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. Większość kredytów hipotecznych (i innych) wymaga płatności na końcu pierwszego okresu (0), i to jest wartość domyślna. Większość opłat za dzierżawę i wynajem (oraz niektóre inne opłaty) następują na początku każdego okresu (1). koniec (0 lub pominięta): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. Przykład W tym przykładzie funkcja PPMT używana jest do ustalenia kapitału pierwszej wpłaty w trzecim roku kredytu (wpłata nr 25), przyjmując opisane cechy kredytu. Funkcja zwraca w przybliżeniu 687,80 zł, czyli kapitał wpłaty nr 25. =PPMT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) stopa-okresu kropką liczba-okresów wartośćbieżąca wartośćprzyszła =0,06/12 25 =10* kiedy-należne CUMIPMT na stronie 112 CUMPRINC na stronie 114 IPMT na stronie 124 PMT na stronie 134 Przykład tabeli amortyzacji kredytu na stronie 352 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

137 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 PRICE Funkcja PRICE zwraca cenę za 100 jednostek papieru wartościowego o okresowym oprocentowaniu. PRICE(rozliczenie; spłata; stopa-roczna; zwrot-roczny; wartość-wykupu; częstość; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). zwrot-roczny: Zwrot roczny z papieru wartościowego. zwrot-roczny to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). wartość-wykupu: Wartość wykupu dla nominału równego 100. wartość-wykupu to wartość liczbowa większa od 0. wartość-wykupu to kwota otrzymana za 100 zł wartości nominalnej. Zwykle jest to 100, co oznacza, że wartość wykupu równa jest wartości nominalnej. częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. Rozdział 6 Funkcje finansowe 137

138 faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład W tym przykładzie funkcja PRICE używana jest do ustalenia ceny zakupu hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości i przynoszącego okresowe odsetki. Funkcja zwraca 106,50 zł, co jest ceną 100 jednostek. =PRICE(B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) częstotliwość 2009/05/ /06/30 0,065 0, rozliczenie spłata stopa-roczna zwrot-roczny wartośćwykupu dnipodstawy PRICEDISC na stronie 138 PRICEMAT na stronie 140 YIELD na stronie 150 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 PRICEDISC Funkcja PRICEDISC zwraca cenę za 100 jednostek papieru wartościowego, który sprzedawany jest ze zniżką w stosunku do ceny wykupu. PRICEDISC(rozliczenie; spłata; zwrot-roczny; wartość-wykupu; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. 138 Rozdział 6 Funkcje finansowe

139 zwrot-roczny: Zwrot roczny z papieru wartościowego. zwrot-roczny to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). wartość-wykupu: Wartość wykupu dla nominału równego 100. wartość-wykupu to wartość liczbowa większa od 0. wartość-wykupu to kwota otrzymana za 100 zł wartości nominalnej. Zwykle jest to 100, co oznacza, że wartość wykupu równa jest wartości nominalnej. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład W tym przykładzie funkcja PRICEDISC używana jest do ustalenia ceny zakupu hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości. Papier wartościowy nie przynosi odsetek i jest zdyskontowany. Funkcja zwraca około 65,98 zł, co jest ceną za 100 zł wartości nominalnej. rozliczenie spłata zwrot-roczny wartość-wykupu dni-podstawy =PRICEDISC(B2; C2; D2; E2; F2) 2009/05/ /06/30 0, PRICE na stronie 137 PRICEMAT na stronie 140 YIELDDISC na stronie 151 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 Rozdział 6 Funkcje finansowe 139

140 PRICEMAT Funkcja PRICEMAT zwraca cenę za 100 jednostek papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie. PRICEMAT(rozliczenie; spłata; emisja; stopa-roczna; zwrot-roczny; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. emisja: Data pierwotnej emisji papieru wartościowego. emisja to wartość daty/ czasu i musi być najwcześniejszą z podanych dat. stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). zwrot-roczny: Zwrot roczny z papieru wartościowego. zwrot-roczny to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład W tym przykładzie funkcja PRICEMAT używana jest do ustalenia ceny zakupu hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości oprocentowanego przy wykupie. Funkcja zwraca 99,002 zł, co jest ceną 100 jednostek. =PRICEMAT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) rozliczenie spłata emisja stopa-roczna zwrot-roczny dni-podstawy 2009/05/ /06/ /12/14 0,065 0, Rozdział 6 Funkcje finansowe

141 PRICE na stronie 137 PRICEDISC na stronie 138 YIELDMAT na stronie 153 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 PV Funkcja PV zwraca bieżącą wartość inwestycji lub annuity na podstawie serii regularnych wpłat (obejmujących stały przypływ gotówki w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. PV(stopa-okresu; liczba-okresów; płatność; wartość-przyszła; kiedy-należne; dni-podstawy) stopa-okresu: Stopa procentowa okresu. stopa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. płatność: Płatność dokonana lub kwota otrzymana w każdym okresie. płatność to wartość liczbowa. W każdym okresie kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to miesięczna spłata kredytu (ujemna) lub okresowa wypłata annuity (dodatnia). wartość-przyszła: Opcjonalny argument, określający wartość inwestycji, pozostałą wartość gotówkową annuity (kwota dodatnia) lub pozostałe saldo pożyczki (kwota ujemna) po dokonaniu ostatniej płatności. wartość-przyszła to wartość liczbowa. Na końcu inwestycji kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to zwrot raty kapitałowej i odsetek na koniec okresu spłaty (ujemny) lub pozostała wartość annuity (dodatnia). Rozdział 6 Funkcje finansowe 141

142 kiedy-należne: Argument opcjonalny, określający, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. Większość kredytów hipotecznych (i innych) wymaga płatności na końcu pierwszego okresu (0), i to jest wartość domyślna. Większość opłat za dzierżawę i wynajem (oraz niektóre inne opłaty) następują na początku każdego okresu (1). koniec (0 lub pominięta): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. Uwagi dotyczące wykorzystania stopa-okresu podana jest względem liczby-okresów. Na przykład: jeżeli liczbaokresów podana jest w miesiącach, a roczne odsetki wynoszą 8%, to stopa-okresu musi być podana jako 0,00667 lub 0,667% (czyli 0,08 podzielone przez 12). Jeżeli płatność jest podana i nie ma wartości inwestycji, wartości w gotówce lub salda kredytu, wartość-przyszła może zostać pominięta. Jeżeli płatność jest pominięta, trzeba podać wartość-przyszłą. Przykład 1 Załóżmy, że planujesz studia córki. Skończyła ona właśnie 3 lata, więc na studia pójdzie za 15 lat. Szacujesz, że w momencie, gdy skończy szkołę średnią, trzeba będzie mieć odłożone zł. Pod koniec każdego miesiąca możesz wpłacić na konto 200 zł. Przez następne 15 lat, konto oszczędnościowe będzie oprocentowane w wysokości 4,5% rocznie, a odsetki dopisywane są co miesiąc. Za pomocą funkcji PV możesz określić sumę, którą trzeba wpłacić na konto oszczędnościowe dzisiaj, aby oszczędności za 15 lat osiągnęły zł. Na podstawie podanych założeń funkcja zwróci ,88 i od takiej sumy trzeba będzie rozpocząć oszczędzanie. Wartość jest ujemna, ponieważ oznacza depozyt, a więc odpływ pieniężny. =PV(B2; C2; D2; E2; F2) stopa-okresu liczba-okresów płatność wartość-przyszła kiedy-należne =0,045/12 =15* Przykład 2 W tym przykładzie masz możliwość inwestycji. Inwestycja polega na jednorazowym zakupie zdyskontowanego papieru wartościowego, bez możliwości uzyskania odsetek do momentu rozliczenia. Wykupić go będzie je można za 14 lat po cenie zł. Alternatywą jest pozostawienie pieniędzy na koncie oszczędnościowym, którego oprocentowanie wynosi 5,25% w skali roku. Za pomocą funkcji PV możesz obliczyć maksymalną kwotę, którą możesz zapłacić za ten papier wartościowy, przy założeniu, że chcesz uzyskać przynajmniej taką samą (lub większą) stopę oprocentowania, jaką ma konto oszczędnościowe. Przy tych założeniach będzie to ,92 (wartość zwrócona przez funkcję jest ujemna, ponieważ jest to odpływ pieniężny). =PV(B2; C2; D2; E2; F2) stopa-okresu liczba-okresów płatność wartość-przyszła kiedy-należne 0, Rozdział 6 Funkcje finansowe

143 FV na stronie 121 IRR na stronie ### NPER na stronie 131 PMT na stronie 134 RATE na stronie 143 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 RATE Funkcja RATE zwraca stopę oprocentowania inwestycji, pożyczki lub annuity na podstawie serii regularnych wpłat (obejmujących stały przypływ gotówki w stałych odstępach czasu) i przy stałej stopie oprocentowania. RATE(liczba-okresów; płatność; wartość-bieżąca; wartość-przyszła; kiedy-należne; oszacowanie) liczba-okresów: Liczba okresów. liczba-okresów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. płatność: Płatność dokonana lub kwota otrzymana w każdym okresie. płatność to wartość liczbowa. W każdym okresie kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to miesięczna spłata kredytu (ujemna) lub okresowa wypłata annuity (dodatnia). wartość-bieżąca: Wartość początkowa inwestycji albo kwota pożyczki lub annuity. wartość-bieżąca to wartość liczbowa. W czasie równym 0, kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to suma pożyczona (dodatnia) lub początkowa wpłata annuity (ujemna). Rozdział 6 Funkcje finansowe 143

144 wartość-przyszła: Opcjonalny argument, określający wartość inwestycji, pozostałą wartość gotówkową annuity (kwota dodatnia) lub pozostałe saldo pożyczki (kwota ujemna) po dokonaniu ostatniej płatności. wartość-przyszła to wartość liczbowa. Na końcu inwestycji kwota otrzymana jest wartością dodatnią, natomiast kwota zainwestowana jest wartością ujemną. Przykładowo, może być to zwrot raty kapitałowej i odsetek na koniec okresu spłaty (ujemny) lub pozostała wartość annuity (dodatnia). kiedy-należne: Argument opcjonalny, określający, czy płatności są należne na początku czy na końcu każdego okresu. Większość kredytów hipotecznych (i innych) wymaga płatności na końcu pierwszego okresu (0), i to jest wartość domyślna. Większość opłat za dzierżawę i wynajem (oraz niektóre inne opłaty) następują na początku każdego okresu (1). koniec (0 lub pominięta): Płatności są należne na końcu każdego okresu. początek (1): Płatności są należne na początku każdego okresu. oszacowanie: Argument opcjonalny, określający początkowe oszacowanie stopy zwrotu. oszacowanie to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). Gdy zostanie pominięte, przyjmowane jest 10%. Jeżeli domyślna wartość nie przynosi wyniku, spróbuj podać wyższą wartość dodatnią. Jeżeli nadal nie przynosi wyniku, wypróbuj małą wartość ujemną. Najniższa dopuszczalna wartość to 1. Przykład Załóżmy, że planujesz studia córki. Skończyła ona właśnie 3 lata, więc na studia pójdzie za 15 lat. Szacujesz, że w momencie, gdy skończy szkołę średnią, trzeba będzie mieć odłożone zł. Możesz dziś wpłacić na konto zł i dodawać do tego 200 zł każdego miesiąca. Przez następne 15 lat, konto oszczędnościowe będzie oprocentowane w wysokości 4,5% rocznie, a odsetki dopisywane są co miesiąc. Za pomocą funkcji RATE możesz obliczyć stopę oprocentowania, która zapewni uzyskanie zł w momencie ukończenia przez córkę szkoły średniej. Funkcja zwróci w przybliżeniu 0,377% oprocentowania miesięcznego (zgodnie z wybraną liczbą-okresów), czyli 4,52% w skali roku. =RATE(B2; C2; D2; E2; F2; G2) liczba-okresów płatność wartośćbieżąca wartośćprzyszła kiedy-należne oszacowanie =15* =0,1/12 FV na stronie 121 IRR na stronie ### NPER na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

145 PMT na stronie 134 PV na stronie 141 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 RECEIVED Funkcja RECEIVED zwraca wartość kapitału otrzymanego przy wykupie papieru wartościowego oprocentowanego przy wykupie. RECEIVED(rozliczenie; spłata; kwota-inwestycji; stopa-roczna; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Data spłaty papieru wartościowego. spłata to wartość daty/czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. kwota-inwestycji: Kwota inwestycji w papier wartościowy. kwota-inwestycji to wartość liczbowa, większa lub równa 0. stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Rozdział 6 Funkcje finansowe 145

146 Przykład W tym przykładzie funkcja RECEIVED używana jest do ustalenia kwoty uzyskanej przy wykupie hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości i oprocentowanego przy wykupie. Funkcja zwraca 1 651,83 zł, czyli sumę uzyskaną przy wykupie, obejmującą także odsetki. rozliczenie spłata kwota-inwestycji stopa-roczna dni-podstawy =RECEIVED(B2; C2; D2; E2; F2) 2009/05/ /06/30 990,02 0,065 0 INTRATE na stronie 123 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 SLN Funkcja SLN zwraca amortyzację środka trwałego za pojedynczy okres, przy pomocy metody linii prostej. SLN(koszt; odzysk; okres-eksploatacji) koszt: Wartość początkowa środka trwałego. koszt to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. odzysk: Wartość odzysku środka trwałego. odzysk to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. okres-eksploatacji: Liczba okresów amortyzowania środka trwałego. okreseksploatacji to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Dopuszczalne jest użycie ułamkowego okresu-eksploatacji, np. 5,5, czyli okres równy pięć i pół roku. Przykład =SLN(10000; 1000; 6) zwraca zł, czyli roczną amortyzację środka trwałego, kosztującego początkowo zł, a po 6 latach mającego szacowaną wartość wykupu równą zł. 146 Rozdział 6 Funkcje finansowe

147 DB na stronie 115 DDB na stronie 117 SYD na stronie 147 VDB na stronie 148 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 SYD Funkcja SYD zwraca amortyzację środka trwałego za podany okres, przy pomocy metody sumy cyfr wszystkich lat amortyzacji. SYD(koszt; odzysk; okres-eksploatacji; okres-amortyzacji) koszt: Wartość początkowa środka trwałego. koszt to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. odzysk: Wartość odzysku środka trwałego. odzysk to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. okres-eksploatacji: Liczba okresów amortyzowania środka trwałego. okreseksploatacji to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Dopuszczalne jest użycie ułamkowego okresu-eksploatacji, np. 5,5, czyli okres równy pięć i pół roku. okres-amortyzacji: Okres, dla którego obliczana jest amortyzacja. okres-amortyzacji to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Cyfry po przecinku w okresieamortyzacji są ignorowane. Przykłady =SYD(10000; 1000; 9; 1) zwraca zł, czyli amortyzację w pierwszym roku, dla środka trwałego o początkowej cenie zł i wartości odzysku zł po dziewięcioletnim okresie eksploatacji. =SYD(10000; 1000; 9; 2) zwraca zł, czyli amortyzację w drugim roku. =SYD(10000; 1000; 9; 8) zwraca 400 zł, czyli amortyzację w ósmym roku. Rozdział 6 Funkcje finansowe 147

148 DB na stronie 115 DDB na stronie 117 SLN na stronie 146 VDB na stronie 148 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 VDB Funkcja VDB (Variable Declining Balance, czyli zmiennie malejące saldo ) zwraca kwotę amortyzacji środka trwałego w danym okresie czasu, na podstawie podanego stopnia amortyzacji. VDB(koszt; odzysk; okres-eksploatacji; okres-początkowy; okres-końcowy; współczynnikamortyzacji; bez-przejścia) koszt: Wartość początkowa środka trwałego. koszt to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. odzysk: Wartość odzysku środka trwałego. odzysk to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. okres-eksploatacji: Liczba okresów amortyzowania środka trwałego. okreseksploatacji to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Dopuszczalne jest użycie ułamkowego okresu-eksploatacji, np. 5,5, czyli okres równy pięć i pół roku. okres-początkowy: Pierwszy okres uwzględniany w obliczeniach. okres-początkowy to wartość liczbowa. okres-końcowy: Ostatni okres uwzględniany w obliczeniach. okres-końcowy to wartość liczbowa, która musi być zarówno większa od 0, jak i większa od okresupoczątkowego. 148 Rozdział 6 Funkcje finansowe

149 współczynnik-amortyzacji: Opcjonalna wartość liczbowa, określająca stawkę amortyzacji. współczynnik-amortyzacji to wartość liczbowa. Jeżeli zostanie pominięty, funkcja przyjmie 2 (200% dla podwójnego spadku). Im wyższa liczba, tym szybsza amortyzacja. Przykładowo, jeżeli potrzebna jest amortyzacja wynosząca półtorej standardowej linii prostej amortyzacji, należy użyć 1,5 lub 150%. bez-przełączenia: Opcjonalny argument, który wskazuje, czy metoda obliczania amortyzacji ma być automatycznie przełączana na liniową. z-przełączeniem (0, FAŁSZ lub pominięta): Przełącza na liniową metodę obliczania amortyzacji, jeżeli amortyzacja przekracza malejące saldo. bez przełączenia (1, PRAWDA): Nie przełącza na liniową metodę obliczania amortyzacji. Uwagi dotyczące wykorzystania okres-początkowy powinien być podany jako okres przed pierwszym okresem, który ma zostać uwzględniony w obliczeniach. Jeżeli chcesz uwzględnić pierwszy okres, okres-początkowy musi być równy zero. Jeżeli chcesz ustalić amortyzację tylko dla pierwszego okresu, okres-końcowy musi być równy 1. Przykłady Załóżmy, że zakupiony został środek trwały o wartości ,00 zł, wartością odzysku równą 1 000,00 zł i spodziewanym czasie eksploatacji wynoszącym 5 lat. Chcesz obliczyć amortyzację za pomocą metody malejącego salda 1.5 (150%). =VDB(11000; 1000; 5; 0; 1; 1,5; 0) zwraca zł, czyli amortyzację w pierwszym roku. =VDB(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 0) zwraca 1 386,50 zł, czyli amortyzację dla piątego (ostatniego) roku, przyjmując metodę liniową, gdy amortyzacja przekracza malejące saldo. =VDB(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 1) zwraca 792,33 zł, czyli amortyzację dla piątego (ostatniego) roku, przyjmując ciągłą liniową amortyzację (bez-przejścia = PRAWDA). DB na stronie 115 DDB na stronie 117 SLN na stronie 146 SYD na stronie 147 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 Rozdział 6 Funkcje finansowe 149

150 YIELD Funkcja YIELD zwraca roczną wartość stopy procentowej dla papieru wartościowego o okresowym oprocentowaniu. YIELD(rozliczenie; spłata; stopa-roczna; cena; wartość-wykupu; częstość; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Czas, gdy papier wartościowy traci ważność, czyli spłata to wartość daty/ czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). cena: Koszt papieru wartościowego dla nominału równego 100. cena to wartość liczbowa. wartość-wykupu: Wartość wykupu dla nominału równego 100. wartość-wykupu to wartość liczbowa większa od 0. wartość-wykupu to kwota otrzymana za 100 zł wartości nominalnej. Zwykle jest to 100, co oznacza, że wartość wykupu równa jest wartości nominalnej. częstotliwość: Liczba płatności kuponowych w każdym roku. rocznie (1): Jedna płatność w roku. półrocznie (2): Dwie płatności w roku. kwartalnie (4): Cztery płatności w roku. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). 150 Rozdział 6 Funkcje finansowe

151 Przykład W tym przykładzie funkcja YIELD używana jest do ustalenia rocznej rentowności hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości i przynoszącego okresowe odsetki. Funkcja zwraca w przybliżeniu 5,25%. =YIELD(B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) częstotliwość 2009/05/ /06/30 0, , rozliczenie spłata stopa-roczna cena wartośćwykupu dnipodstawy PRICE na stronie 137 YIELDDISC na stronie 151 YIELDMAT na stronie 153 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 YIELDDISC Funkcja YIELDDISC zwraca efektywną wartość stopy oprocentowania papieru wartościowego, sprzedawanego po obniżonej cenie w stosunku do ceny wykupu i nie przynoszącego odsetek. YIELDDISC(rozliczenie; spłata; cena; wartość-wykupu; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Czas, gdy papier wartościowy traci ważność, czyli spłata to wartość daty/ czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. cena: Koszt papieru wartościowego dla nominału równego 100. cena to wartość liczbowa. Rozdział 6 Funkcje finansowe 151

152 wartość-wykupu: Wartość wykupu dla nominału równego 100. wartość-wykupu to wartość liczbowa większa od 0. wartość-wykupu to kwota otrzymana za 100 zł wartości nominalnej. Zwykle jest to 100, co oznacza, że wartość wykupu równa jest wartości nominalnej. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład W tym przykładzie funkcja YIELDDISC używana jest do ustalenia efektywnej rocznej rentowności hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości. Papier wartościowy nie przynosi odsetek i jest zdyskontowany. Funkcja zwraca w przybliżeniu 8,37%, co oznacza roczną rentowność po cenie około 65,98 zł za 100 zł wartości nominalnej. rozliczenie spłata cena wartość-wykupu dni-podstawy =YIELDDISC(B2; C2; D2; E2; F2) 2009/05/ /06/30 65, PRICEDISC na stronie 138 YIELD na stronie 150 YIELDMAT na stronie 153 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

153 YIELDMAT Funkcja YIELDMAT zwraca roczną wartość stopy procentowej dla papieru wartościowego, oprocentowanego dopiero przy wykupie. YIELDMAT(rozliczenie; spłata; emisja; stopa-roczna; cena; dni-podstawy) rozliczenie: Data rozliczenia transakcji. rozliczenie to wartość daty/czasu. Data rozliczenia jest późniejsza niż data emisji. spłata: Czas, gdy papier wartościowy traci ważność, czyli spłata to wartość daty/ czasu. Musi być ona późniejsza, niż rozliczenie. emisja: Data pierwotnej emisji papieru wartościowego. emisja to wartość daty/ czasu i musi być najwcześniejszą z podanych dat. stopa-roczna: Stopa roczna kuponu lub nominalna roczna stopa procentowa papieru wartościowego. stopa-roczna to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). cena: Koszt papieru wartościowego dla nominału równego 100. cena to wartość liczbowa. dni-podstawy: Argument opcjonalny, określający liczbę dni w miesiącu i w roku przyjmowaną na potrzeby obliczeń. 30/360 (0 lub pominięta): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody NASD dla 31. dni miesiąca. faktyczna/faktyczna (1): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; faktyczna liczba dni w roku. faktyczna/360 (2): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 360 dni w roku. faktyczna/365 (3): Faktyczna liczba dni w każdym miesiącu; 365 dni w roku. 30E/360 (4): 30 dni w miesiącu, 360 dni w roku, przy użyciu metody europejskiej dla 31. dni miesiąca (Europejski 30/360). Przykład W tym przykładzie funkcja YELDMAT używana jest do ustalenia efektywnej rocznej rentowności hipotetycznego papieru wartościowego, opisanego przez podane wartości i oprocentowanego przy wykupie. Funkcja zwraca w przybliżeniu 6,565%. =YIELDMAT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) rozliczenie spłata emisja stopa-roczna cena dni-podstawy 2009/05/ /06/ /12/14 0, Rozdział 6 Funkcje finansowe 153

154 PRICEMAT na stronie 140 YIELD na stronie 150 YIELDDISC na stronie 151 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 6 Funkcje finansowe

155 Funkcje logiczne i informacyjne 7 Funkcje logiczne i informacyjne pomagają przy sprawdzaniu zawartości komórek i określaniu sposobów sprawdzania tej zawartości oraz przy pracy z wynikami formuł. Lista funkcji logicznych i informacyjnych Poniżej znajduje się lista funkcji logicznych i informacyjnych, których można używać w tabelach iwork. Funkcja ORAZ (na stronie 156) FAŁSZ (na stronie 158) JEŻELI (na stronie 158) JEŻELI.BŁĄD (na stronie 160) CZY.PUSTA (na stronie 161) CZY.BŁĄD (na stronie 162) Opis Funkcja ORAZ zwraca PRAWDA, jeżeli wszystkie argumenty są prawdziwe lub FAŁSZ w przeciwnej sytuacji. Funkcja FAŁSZ zwraca wartość logiczną FAŁSZ. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. Funkcja JEŻELI zwraca jedną z dwóch wartości, zależnie od tego, czy podane wyrażenie zwraca wartość logiczną PRAWDA czy FAŁSZ. Funkcja JEŻELI.BŁĄD zwraca daną wartość, jeżeli wartość podana jako argument zwraca błąd. W przeciwnej sytuacji zwraca wartość podaną jako argument. Funkcja CZY.PUSTA zwraca PRAWDA, jeżeli podana komórka jest pusta lub FAŁSZ w przeciwnej sytuacji Funkcja CZY.BŁĄD zwraca PRAWDA, jeżeli podane wyrażenie zwraca błąd lub FAŁSZ w przeciwnej sytuacji. 155

156 Funkcja CZY.PARZ (na stronie 162) CZY.NPARZ (na stronie 163) NIE (na stronie 164) LUB (na stronie 165) PRAWDA (na stronie 166) Opis Funkcja CZY.PARZ zwraca PRAWDA, jeżeli podana wartość jest parzysta (dzieli się bez reszty przez 2). W przeciwnej sytuacji zwraca FAŁSZ. Funkcja CZY.NPARZ zwraca PRAWDA, jeżeli podana wartość jest nieparzysta (pozostawia resztę po podzieleniu przez 2). W przeciwnej sytuacji zwraca FAŁSZ. Funkcja NIE zwraca odwróconą wartość logiczną podanego wyrażenia. Funkcja LUB zwraca PRAWDA, jeżeli dowolny z jej argumentów jest prawdziwy lub FAŁSZ w przeciwnej sytuacji. Funkcja PRAWDA zwraca wartość logiczną PRAWDA. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. ORAZ Funkcja ORAZ zwraca PRAWDA, jeżeli wszystkie argumenty są prawdziwe lub FAŁSZ w przeciwnej sytuacji. ORAZ(testowane-wyrażenie; testowane-wyrażenie ) testowane-wyrażenie: Wyrażenie. testowane-wyrażenie może zawierać dowolną wartość, pod warunkiem, że da się ją zinterpretować jako wartość logiczną. Jeżeli wyrażenie zwraca 0, przyjmowana jest wartość logiczna FAŁSZ, natomiast każda inna liczba interpretowana jest jako PRAWDA. testowane-wyrażenie : Opcjonalnie można dołączyć jedno lub więcej dodatkowych wyrażeń. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ORAZ to odpowiednik koniunkcji w matematyce lub logice. Sprawdza ona najpierw każde testowane-wyrażenie, a gdy wszystkie wyrażenia mają wartość PRAWDA, funkcja zwraca PRAWDA, natomiast gdy choć jedno wyrażenie ma wartość FAŁSZ, funkcja zwraca FAŁSZ. 156 Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne

157 Przykłady =ORAZ(PRAWDA, PRAWDA) zwraca PRAWDA, ponieważ oba argumenty są prawdziwe. =ORAZ(1; 0; 1; 1) zwraca FAŁSZ, ponieważ jeden z argumentów to 0, interpretowane jako FAŁSZ. =ORAZ(A5>60; A5<=100) zwraca PRAWDA, jeżeli w komórce A5 znajduje się liczba pomiędzy 61 a 100; zwraca FAŁSZ w przeciwnej sytuacji. Poniższe funkcje ORAZ zwrócą taką samą wartość: =ORAZ(B2>60; ORAZ(B2<=100; PRAWDA; FAŁSZ); FAŁSZ) =ORAZ(AND(B2>60; B2<=100); PRAWDA; FAŁSZ) JEŻELI na stronie 158 NIE na stronie 164 LUB na stronie 165 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Dodawanie komentarzy na podstawie zawartości komórek na stronie 359 Korzystanie z funkcji logicznych i informacyjnych razem na stronie 358 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne 157

158 FAŁSZ Funkcja FAŁSZ zwraca wartość logiczną FAŁSZ. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. FAŁSZ() Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja FAŁSZ nie ma żadnych argumentów. Wymaga ona jednak podania nawiasów: =FAŁSZ(). Zamiast funkcji FAŁSZ można podać wartość logiczną FAŁSZ, wpisując FAŁSZ lub fałsz w komórce lub jako argument funkcji. Przykłady =FAŁSZ() zwraca wartość logiczną FAŁSZ. =ORAZ(1; FAŁSZ()) zwraca wartość logiczną FAŁSZ. PRAWDA na stronie 166 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 JEŻELI Funkcja JEŻELI zwraca jedną z dwóch wartości, zależnie od tego, czy podane wyrażenie zwraca wartość logiczną PRAWDA czy FAŁSZ. JEŻELI(wyrażenie-warunkowe; jeśli-prawda; jeśli-fałsz) wyrażenie-warunkowe: Wyrażenie logiczne. testowane-wyrażenie może zawierać dowolną wartość, pod warunkiem, że da się ją zinterpretować jako wartość logiczną. Jeżeli wyrażenie zwraca 0, przyjmowana jest wartość logiczna FAŁSZ, natomiast każda inna liczba interpretowana jest jako PRAWDA. jeśli-prawda: Wartość zwracana, gdy wartością wyrażenia jest PRAWDA. jeśli-prawda może zawierać wartość dowolnego typu. Gdy zostanie pominięte (średnik bez wartości), funkcja JEŻELI zwróci Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne

159 jeśli-fałsz: Opcjonalny argument, określający wartość zwracaną w sytuacji, gdy wyrażenie to FAŁSZ. jeśli-fałsz może zawierać wartość dowolnego typu. Gdy zostanie pominięte (średnik bez wartości), funkcja JEŻELI zwróci 0. Gdy zostanie całkowicie pominięte (bez średnika po jeśli-fałsz), a wyrażenie-warunkowe zwróci FAŁSZ, funkcja JEŻELI zwróci FAŁSZ. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli wartość logiczna wyrażenia-warunkowego to PRAWDA, funkcja zwróci wyrażenie jeśli-prawda. W przeciwnej sytuacji zwróci wyrażenie jeśli-fałsz. Zarówno jeśli-prawda i jeśli-fałsz może zawierać kolejne funkcje JEŻELI (możliwe jest więc zagnieżdżanie funkcji JEŻELI). Przykłady =JEŻELI(A5>=0; "Nieujemna", "Ujemna") zwraca tekst "Nieujemna", gdy w komórce A5 znajduje się liczba większa bądź równa zero albo wartość nie będąca liczbą. Gdy w komórce A5 znajduje się liczba mniejsza od zera, funkcja zwraca tekst "Ujemna". =JEŻELI(JEŻELI.BŁĄD(LUB(CZY.PARZ(B4+B5);CZY.NPARZ(B4+B5); FAŁSZ),), "Wszystkie liczby", "Nie wszystkie liczby") zwraca tekst "Wszystkie liczby", jeżeli zarówno w komórce B4 jak i w B5 znajduje się liczba. W przeciwnej sytuacji zwraca "Nie wszystkie liczby". Wykonywane jest to poprzez sprawdzenie, czy suma wartości w obu komórkach jest parzysta, czy nieparzysta. Jeżeli komórka nie zawiera liczby, funkcje CZY.PARZ i CZY.NPARZ zwrócą błąd, co sprawi, że funkcja JEŻELI.BŁĄD zwróci FAŁSZ. W przeciwnym razie zwróci PRAWDA, ponieważ albo CZY.PARZ albo CZY.NPARZ zwróci wartość PRAWDA. Jeżeli więc w komórce B4 lub B5 znajduje się wartość nie będąca liczbą ani wartością logiczną, funkcja JEŻELI zwróci wyrażenie jeśli-fałsz "Nie wszystkie liczby ; w przeciwnej sytuacji zwróci wyrażenie jeśli-prawda "Wszystkie liczby". ORAZ na stronie 156 NIE na stronie 164 LUB na stronie 165 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Przechwytywanie dzielenia przez zero na stronie 360 Dodawanie komentarzy na podstawie zawartości komórek na stronie 359 Korzystanie z funkcji logicznych i informacyjnych razem na stronie 358 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne 159

160 JEŻELI.BŁĄD Funkcja JEŻELI.BŁĄD zwraca daną wartość, jeżeli wartość podana jako argument zwraca błąd. W przeciwnej sytuacji zwraca wartość podaną jako argument. JEŻELI.BŁĄD(dowolne-wyrażenie; jeśli-błąd) dowolne-wyrażenie: Testowane wyrażenie. dowolne-wyrażenie może zawierać wartość dowolnego typu. jeśli-błąd: Wartość zwracana gdy dowolne-wyrażenie zwraca błąd. jeśli-błąd może zawierać wartość dowolnego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja JEŻELI.BŁĄD służy do obsługi błędów w formułach. Przykładowo, jeżeli w komórce D1 znajdować się będzie zero, formuła =B1/D1 zwróci błąd, ponieważ oznaczać będzie ona dzielenie przez zero. Błędu tego można uniknąć za pomocą formuły =JEŻELI.BŁĄD(B1/D1; 0), która zwróci wartość dzielenia, jeżeli wartość w komórce D1 będzie różne od zera, albo zero, jeżeli wartość w komórce D1 będzie równa zero. Przykłady Gdy w komórce B1 jest liczba, a D1 zwraca 0, to: =JEŻELI.BŁĄD(B1/D1;0) zwraca 0, ponieważ dzielenie przez zero zwraca błąd. =JEŻELI(CZY.BŁĄD(B1/D1);0;B1/D1) jest równoważne z poprzednim przykładem, ale wymaga użycia zarówno funkcji JEŻELI jak i CZY.BŁĄD. =JEŻELI(JEŻELI.BŁĄD(LUB(CZY.PARZ(B4+B5);CZY.NPARZ(B4+B5); FAŁSZ),), "Wszystkie liczby", "Nie wszystkie liczby") zwraca tekst "Wszystkie liczby", jeżeli zarówno w komórce B4 jak i w B5 znajduje się liczba. W przeciwnej sytuacji zwraca "Nie wszystkie liczby". Wykonywane jest to poprzez sprawdzenie, czy suma wartości w obu komórkach jest parzysta, czy nieparzysta. Jeżeli komórka nie zawiera liczby, funkcje CZY.PARZ i CZY.NPARZ zwrócą błąd, co sprawi, że funkcja JEŻELI.BŁĄD zwróci FAŁSZ. W przeciwnym razie zwróci PRAWDA, ponieważ albo CZY.PARZ albo CZY.NPARZ zwróci wartość PRAWDA. Jeżeli więc w komórce B4 lub B5 znajduje się wartość nie będąca liczbą ani wartością logiczną, funkcja JEŻELI zwróci wyrażenie jeśli-fałsz "Nie wszystkie liczby ; w przeciwnej sytuacji zwróci wyrażenie jeśli-prawda "Wszystkie liczby". CZY.PUSTA na stronie 161 CZY.BŁĄD na stronie 162 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne

161 CZY.PUSTA Funkcja CZY.PUSTA zwraca PRAWDA, jeżeli podana komórka jest pusta lub FAŁSZ w przeciwnej sytuacji CZY.PUSTA(komórka) komórka: Odwołanie do pojedynczej komórki tabeli. komórka to odwołanie do pojedynczej komórki, która może zawierać dowolną wartość lub być pusta. Uwagi dotyczące wykorzystania Gdy komórka jest pusta, funkcja zwraca PRAWDA. W przeciwnej sytuacji zwraca FAŁSZ. Jeżeli komórka zawiera spację lub znak niedrukowalny, funkcja zwróci FAŁSZ, nawet gdy komórka wydawać się będzie pusta. Przykłady Gdy komórka A1 jest pusta, a komórka B2 zawiera 100: =CZY.PUSTA(A1) zwraca PRAWDA. =CZY.PUSTA(B2) zwraca FAŁSZ. JEŻELI.BŁĄD na stronie 160 CZY.BŁĄD na stronie 162 Dodawanie komentarzy na podstawie zawartości komórek na stronie 359 Korzystanie z funkcji logicznych i informacyjnych razem na stronie 358 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne 161

162 CZY.BŁĄD Funkcja CZY.BŁĄD zwraca PRAWDA, jeżeli podane wyrażenie zwraca błąd lub FAŁSZ w przeciwnej sytuacji. CZY.BŁĄD(dowolne-wyrażenie) dowolne-wyrażenie: Testowane wyrażenie. dowolne-wyrażenie może zawierać wartość dowolnego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Zwykle lepiej jest używać funkcji JEŻELI.BŁĄD. Funkcja JEŻELI.BŁĄD udostępnia wszystkie możliwości funkcji CZY.BŁĄD, pozwala jednak także przechwytywać błędy, a nie tylko je rozpoznawać. Przykłady Gdy w komórce B1 jest liczba, a D1 zwraca 0, to: =JEŻELI(CZY.BŁĄD(B1/D1);0;B1/D1) zwraca 0, ponieważ dzielenie przez zero powoduje błąd. =JEŻELI.BŁĄD(B1/D1;0) to odpowiednik poprzedniego przykładu, ale używa tylko jednej funkcji. JEŻELI.BŁĄD na stronie 160 CZY.PUSTA na stronie 161 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 CZY.PARZ Funkcja CZY.PARZ zwraca PRAWDA, jeżeli podana wartość jest parzysta (dzieli się bez reszty przez 2). W przeciwnej sytuacji zwraca FAŁSZ. CZY.PARZ(liczba) liczba: Liczba. liczba to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Gdy liczba to tekst, funkcja zwraca błąd. Gdy liczba to wartość logiczna PRAWDA (czyli 1), funkcja zwraca FAŁSZ. Gdy liczba to wartość logiczna FAŁSZ (czyli 0), funkcja zwraca PRAWDA. 162 Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne

163 Przykłady =CZY.PARZ(2) zwraca PRAWDA. =CZY.PARZ(2,75) zwraca PRAWDA. =CZY.PARZ(3) zwraca FAŁSZ. CZY.NPARZ na stronie 163 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 CZY.NPARZ Funkcja CZY.NPARZ zwraca PRAWDA, jeżeli podana wartość jest nieparzysta (pozostawia resztę po podzieleniu przez 2). W przeciwnej sytuacji zwraca FAŁSZ. CZY.NPARZ(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Gdy liczba to tekst, funkcja zwraca błąd. Gdy liczba to wartość logiczna PRAWDA (czyli 1), funkcja zwraca PRAWDA. Gdy liczba to wartość logiczna FAŁSZ (czyli 0), funkcja zwraca FAŁSZ. Przykłady =CZY.NPARZ(3) zwraca PRAWDA. =CZY.NPARZ(3,75) zwraca PRAWDA. =CZY.NPARZ(2) zwraca FAŁSZ. CZY.PARZ na stronie 162 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne 163

164 NIE Funkcja NIE zwraca odwróconą wartość logiczną podanego wyrażenia. NIE(dowolne-wyrażenie) dowolne-wyrażenie: Testowane wyrażenie. dowolne-wyrażenie może zawierać dowolną wartość, pod warunkiem, że da się ją zinterpretować jako wartość logiczną. Jeżeli wyrażenie zwraca 0, przyjmowana jest wartość logiczna FAŁSZ, natomiast każda inna liczba interpretowana jest jako PRAWDA. Przykłady =NIE(0) zwraca PRAWDA, ponieważ 0 jest interpretowane jako wartość logiczna FAŁSZ. =LUB(A9; NIE(A9)) zawsze zwraca PRAWDA, ponieważ albo A9 albo jego przeciwieństwo zawsze będzie prawdą. =NIE(LUB(FAŁSZ; FAŁSZ)) zwraca PRAWDA, ponieważ żaden z argumentów wyrażenia logicznego LUB nie jest prawdą. ORAZ na stronie 156 JEŻELI na stronie 158 LUB na stronie 165 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne

165 LUB Funkcja LUB zwraca PRAWDA, jeżeli dowolny z jej argumentów jest prawdziwy lub FAŁSZ w przeciwnej sytuacji. LUB(dowolne-wyrażenie; dowolne-wyrażenie ) dowolne-wyrażenie: Testowane wyrażenie. dowolne-wyrażenie może zawierać dowolną wartość, pod warunkiem, że da się ją zinterpretować jako wartość logiczną. Jeżeli wyrażenie zwraca 0, przyjmowana jest wartość logiczna FAŁSZ, natomiast każda inna liczba interpretowana jest jako PRAWDA. dowolne-wyrażenie : Opcjonalnie można dołączyć jedno lub więcej testowanych wyrażeń. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja LUB to odpowiednik alternatywy w logice lub matematyce. Sprawdza ona najpierw każde wyrażenie, a gdy dowolne z wyrażeń ma wartość PRAWDA, funkcja zwraca PRAWDA; w przeciwnej sytuacji funkcja zwraca FAŁSZ. Jeżeli wyrażenie jest liczbą, 0 interpretowane jest jako FAŁSZ, a każda inna wartość jako PRAWDA. Funkcja LUB jest często używana z funkcją JEŻELI, gdy uwzględnionych ma być więcej warunków. Przykłady =LUB(A1+A2<100; B1+B2<100) zwraca FAŁSZ, jeżeli obie sumy wartości ze wskazanych komórek są większe lub równe 100. Gdy przynajmniej jedna z sum jest mniejsza od 100, funkcja zwraca PRAWDA. =LUB(5; 0; 6) zwraca PRAWDA, ponieważ przynajmniej jeden z argumentów jest różny od zera. ORAZ na stronie 156 JEŻELI na stronie 158 NIE na stronie 164 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Dodawanie komentarzy na podstawie zawartości komórek na stronie 359 Korzystanie z funkcji logicznych i informacyjnych razem na stronie 358 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie 155 Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne 165

166 PRAWDA Funkcja PRAWDA zwraca wartość logiczną PRAWDA. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. PRAWDA() Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja PRAWDA nie ma żadnych argumentów. Wymaga ona jednak podania nawiasów: =PRAWDA(). Zamiast funkcji PRAWDA można podać wartość logiczną PRAWDA, wpisując PRAWDA lub prawda w komórce lub jako argument funkcji. Przykłady =PRAWDA() zwraca wartość logiczną PRAWDA. =ORAZ(1; PRAWDA()) zwraca wartość logiczną PRAWDA. =ORAZ(1; PRAWDA) działa tak samo jak powyższy przykład. FAŁSZ na stronie 158 Lista funkcji logicznych i informacyjnych na stronie Rozdział 7 Funkcje logiczne i informacyjne

167 Funkcje liczbowe 8 Funkcje liczbowe pozwalają na wykonywanie często używanych obliczeń matematycznych. Lista funkcji liczbowych Poniżej znajduje się lista funkcji liczbowych, których można używać w tabelach iwork. Funkcja MODUŁ.LICZBY (na stronie 169) ZAOKR.W.GÓRĘ (na stronie 170) KOMBINACJE (na stronie 171) ZAOKR.DO.PARZ (na stronie 172) EXP (na stronie 173) SILNIA (na stronie 174) FACTDOUBLE (na stronie 175) ZAOKR.W.DÓŁ (na stronie 176) GCD (na stronie 177) Opis Funkcja MODUŁ.LICZBY zwraca wartość bezwzględną liczby lub wartości czasu trwania. Funkcja ZAOKR.W.GÓRĘ zaokrągla liczbę od zera do najbliższej wielokrotności podanego czynnika. Funkcja KOMBINACJE zwraca liczbę możliwych kombinacji podanych elementów, nie biorąc pod uwagę ich kolejności. Funkcja ZAOKR.DO.PARZ zaokrągla liczbę od zera do najbliższej liczby parzystej. Funkcja EXP zwraca e (podstawę logarytmu naturalnego), podniesioną do podanej potęgi. Funkcja SILNIA zwraca silnię liczby. Funkcja FACTDOUBLE zwraca podwojoną silnię liczby. Funkcja ZAOKR.W.DÓŁ zaokrągla liczbę do zera od najbliższej wielokrotności podanego czynnika. Funkcja GCD zwraca największy wspólny dzielnik podanych liczb. 167

168 Funkcja ZAOKR.DO.CAŁK (na stronie 178) LCM (na stronie 179) LN (na stronie 180) LOG (na stronie 180) LOG10 (na stronie 181) MOD (na stronie 182) MROUND (na stronie 183) MULTINOMIAL (na stronie 184) ZAOKR.DO.NPARZ (na stronie 185) PI (na stronie 186) POTĘGA (na stronie 186) ILOCZYN (na stronie 187) QUOTIENT (na stronie 188) LOS (na stronie 189) RANDBETWEEN (na stronie 189) RZYMSKIE (na stronie 190) ZAOKR (na stronie 191) ZAOKR.DÓŁ (na stronie 192) Opis Funkcja ZAOKR.DO.CAŁK zwraca najbliższą liczbę całkowitą, która jest mniejsza lub równa danej liczbie. Funkcja LCM zwraca najmniejszy wspólny dzielnik podanych liczb. Funkcja LN zwraca logarytm naturalny danej liczby potęgę, do której należy podnieść e, aby uzyskać tę liczbę. Funkcja LOG zwraca logarytm danej liczby, o podanej podstawie. Funkcja LOG10 zwraca logarytm dziesiętny podanej liczby. Funkcja MOD zwraca resztę z dzielenia. Funkcja MROUND zaokrągla liczbę do najbliższej wielokrotności podanego czynnika. Funkcja MULTINOMIAL zwraca współczynnik wielomianu dla podanych liczb. Funkcja ZAOKR.DO.NPARZ zaokrągla liczbę od zera do najbliższej liczby nieparzystej. Funkcja PI zwraca przybliżoną wartość liczby π (pi), czyli stosunku obwodu koła do jego średnicy. Funkcja POTĘGA zwraca liczbę podniesioną do potęgi. Funkcja ILOCZYN zwraca iloczyn jednej lub wielu liczb. Funkcja QUOTIENT zwraca część całkowitą z dzielenia. Funkcja LOS zwraca liczbę losową, większą lub równą 0 i mniejszą niż 1. Funkcja RANDBETWEEN zwraca losową liczbę całkowitą z wybranego zakresu liczb. Funkcja RZYMSKIE przekształca cyfry arabskie na rzymskie. Funkcja ZAOKR zwraca liczbę zaokrągloną do podanej liczby miejsc po przecinku. Funkcja ZAOKR.DÓŁ zwraca liczbę zaokrągloną do zera (w dół), do podanej liczby miejsc po przecinku. 168 Rozdział 8 Funkcje liczbowe

169 Funkcja ZAOKR.GÓRA (na stronie 193) ZNAK.LICZBY (na stronie 195) PIERWIASTEK (na stronie 195) SQRTPI (na stronie 196) SUMA (na stronie 196) SUMA.JEŻELI (na stronie 197) SUMA.WARUNKÓW (na stronie 199) SUMA.ILOCZYNÓW (na stronie 201) SUMA.KWADRATÓW (na stronie 202) SUMA.X2.M.Y2 (na stronie 202) SUMA.X2.P.Y2 (na stronie 203) SUMA.XMY.2 (na stronie 204) LICZBA.CAŁK (na stronie 205) Opis Funkcja ZAOKR.GÓRA zwraca liczbę zaokrągloną od zera (w górę), do podanej liczby miejsc po przecinku. Funkcja ZNAK.LICZBY zwraca 1, gdy podana liczba jest dodatnia, -1, gdy jest ujemna i 0, gdy jest zerem. Funkcja PIERWIASTEK zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby. Funkcja SQRTPI zwraca pierwiastek kwadratowy podanej liczby, pomnożony przez π (pi). Funkcja SUMA zwraca sumę liczb. Funkcja SUMA.JEŻELI zwraca sumę liczb, uwzględniając tylko te liczby, które spełniają podany warunek. Funkcja SUMA.WARUNKÓW zwraca sumę komórek, w których wartości testowe spełniają podane warunki. Funkcja SUMA.ILOCZYNÓW zwraca sumę iloczynów podanych liczb w jednym lub wielu zakresach. Funkcja SUMA.KWADRATÓW zwraca sumę kwadratów ze zestawu liczb. Funkcja SUM.X2.M.Y2 zwraca sumę różnic kwadratów podanych wartości w dwóch zestawach. Funkcja SUM.X2.P.Y2 zwraca sumę kwadratów podanych wartości w dwóch zestawach. Funkcja SUMA.XMY.2 zwraca sumę kwadratów różnic odpowiadających sobie wartości w dwóch zbiorach. Funkcja LICZBA.CAŁK skraca liczbę do podanej liczby cyfr. MODUŁ.LICZBY Funkcja MODUŁ.LICZBY zwraca wartość bezwzględną liczby lub wartości czasu trwania. MODUŁ.LICZBY(liczba-czastrwania) liczba-czastrwania: Wartość liczbowa lub czasu trwania. liczba-czastrwania to wartość liczbowa lub wartość czasu trwania. Rozdział 8 Funkcje liczbowe 169

170 Uwagi dotyczące wykorzystania Wynik zwracany przez funkcję MODUŁ.LICZBY to liczba dodatnia lub zero. Przykłady =MODUŁ.LICZBY(A1) zwraca 5, jeżeli w komórce A1 znajduje się liczba 5. =MODUŁ.LICZBY(8-5) zwraca 3. =MODUŁ.LICZBY(5-8) zwraca 3. =MODUŁ.LICZBY(0) zwraca 0. =MODUŁ.LICZBY(A1) zwraca 0, jeżeli komórka A1 jest pusta. Lista funkcji liczbowych na stronie 167 ZAOKR.W.GÓRĘ Funkcja ZAOKR.W.GÓRĘ zaokrągla liczbę od zera do najbliższej wielokrotności podanego czynnika. ZAOKR.W.GÓRĘ(zaokrąglana-liczba; wskaźnik-wielokr) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. wskaźnik-wielokr: Liczba, która ma zostać użyta do ustalenia najbliższej wielokrotności. Argument wskaźnik-wielokr to wartość liczbowa, która musi mieć taki sam znak, jak zaokrąglana-liczba. Przykłady =ZAOKR.DO.TEKST(0,25; 1) zwraca 1. =ZAOKR.DO.TEKST(1,25; 1) zwraca 2. =ZAOKR.DO.TEKST(-1,25; -1) zwraca -2. =ZAOKR.DO.TEKST(5; 2) zwraca 6. =ZAOKR.DO.TEKST(73; 10) zwraca 80. =ZAOKR.DO.TEKST(7; 2,5) zwraca 7,5. ZAOKR.DO.PARZ na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

171 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie 178 MROUND na stronie 183 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 KOMBINACJE Funkcja KOMBINACJE zwraca liczbę możliwych kombinacji podanych elementów, nie biorąc pod uwagę ich kolejności. KOMBINACJE(łącznie-elementów; wielkość-grupy) łącznie-elementów: Łączna liczba elementów. łącznie-elementów to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. Część ułamkowa łącznie-elementów jest ignorowana. wielkość-grupy: Liczba elementów w każdej grupie. wielkość-grupy to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. Część ułamkowa wielkość-grupy jest ignorowana. Uwagi dotyczące wykorzystania Kombinacje to nie to samo, co permutacje. W przypadku kombinacji, kolejność elementów nie ma znaczenia, jest ona jednak brana pod uwagę w przypadku permutacji. Przykładowo, wynik kombinacji (1, 2, 3) i (3, 2, 1) jest taki sam, natomiast permutacje obu tych zbiorów są różne. Jeżeli chcesz obliczyć liczbę permutacji zamiast kombinacji, użyj funkcji PERMUTACJE. Rozdział 8 Funkcje liczbowe 171

172 Przykłady =KOMBINACJE(3; 2) zwraca 3, czyli liczbę różnych grup, które można utworzyć z 3 elementów, łącząc je po 2. =KOMBINACJE(3,2; 2,3) zwraca 3. Cyfry po przecinku są ignorowane. =KOMBINACJE(5; 2) i =KOMBINACJE(5; 3) zwracają 10. PERMUTACJE na stronie 282 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 ZAOKR.DO.PARZ Funkcja ZAOKR.DO.PARZ zaokrągla liczbę od zera do najbliższej liczby parzystej. ZAOKR.DO.PARZ(zaokrąglana-liczba) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli chcesz zaokrąglić liczbę nieparzystą, użyj funkcji ZAOKR.DO.NPARZ. Przykłady =ZAOKR.DO.PARZ(1) zwraca 2. =ZAOKR.DO.PARZ(2) zwraca 2. =ZAOKR.DO.PARZ(2,5) zwraca 4. =ZAOKR.DO.PARZ(-2,5) zwraca -4. =ZAOKR.DO.PARZ(0) zwraca 0. ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

173 MROUND na stronie 183 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 EXP Funkcja EXP zwraca e (podstawę logarytmu naturalnego), podniesioną do podanej potęgi. EXP(wykładnik) wykładnik: Potęga, do której liczba e ma zostać podniesiona. wykładnik to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania EXP i LN to funkcje odwrotne w stosunku do siebie, jednak ze względu na zaokrąglanie liczb zmiennoprzecinkowych, funkcja EXP(LN(x)) może nie zawsze zwracać x. Przykład =EXP(1) zwraca 2, , przybliżenie e. LN na stronie 180 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 173

174 SILNIA Funkcja SILNIA zwraca silnię liczby. SILNIA(silnia-liczba) silnia-liczba: Liczba. silnia-liczba to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. Cyfry po przecinku w silnia-liczba są ignorowane. Przykłady =SILNIA(5) zwraca 120, czyli 1 * 2 * 3 * 4 * 5. =SILNIA(0) zwraca 1. =SILNIA(4,5) zwraca 24. Część po przecinku jest ignorowana, a do obliczeń używana jest tylko 4. =SILNIA(-1) zwraca błąd. Argument nie może być ujemny. FACTDOUBLE na stronie 175 MULTINOMIAL na stronie 184 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

175 FACTDOUBLE Funkcja FACTDOUBLE zwraca podwojoną silnię liczby. FACTDOUBLE(silnia-liczba) silnia-liczba: Liczba. silnia-liczba to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Wartości z zakresu 1 do 1 zwracają 1. Cyfry po przecinku w silnia-liczba są ignorowane. Uwagi dotyczące wykorzystania W przypadku parzystych liczb całkowitych, podwojona silnia to iloczyn wszystkich parzystych liczb całkowitych mniejszych lub równych podanej liczbie i większych lub równych 2. W przypadku nieparzystych liczb całkowitych, podwojona silnia to iloczyn wszystkich nieparzystych liczb całkowitych mniejszych lub równych podanej liczbie i większych lub równych 1. Przykłady =FACTDOUBLE(4) zwraca 8, czyli iloczyn 2 i 4. =FACTDOUBLE(4,7) zwraca 8, czyli iloczyn 2 i 4. Część dziesiętna jest ignorowana. =FACTDOUBLE(10) zwraca 3840, czyli iloczyn 2, 4, 6, 8 i 10. =FACTDOUBLE(1) zwraca 1. Wszystkie liczby pomiędzy 1 i 1 zwracają 1. =FACTDOUBLE(-1) zwraca 1. Wszystkie liczby pomiędzy 1 i 1 zwracają 1. =FACTDOUBLE(7) zwraca 105, czyli iloczyn 1, 3, 5, i 7. SILNIA na stronie 174 MULTINOMIAL na stronie 184 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 175

176 ZAOKR.W.DÓŁ Funkcja ZAOKR.W.DÓŁ zaokrągla liczbę do zera od najbliższej wielokrotności podanego czynnika. ZAOKR.W.DÓŁ(zaokrąglana-liczba; wskaźnik) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. wskaźnik: Liczba używana do ustalania najbliższej wielokrotności. wskaźnik to wartość liczbowa. Musi mieć taki sam znak, jak zaokrąglana-liczba. Przykłady =ZAOKR.W.DÓŁ(0,25; 1) zwraca 0. =ZAOKR.W.DÓŁ(1,25; 1) zwraca 1. =ZAOKR.W.DÓŁ(5; 2) zwraca 4. =ZAOKR.W.DÓŁ(73; 10) zwraca 70. =ZAOKR.W.DÓŁ(-0,25; -1) zwraca 0. =ZAOKR.W.DÓŁ(9; 2,5) zwraca 7,5. ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 ZAOKR.DO.PARZ na stronie 172 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie 178 MROUND na stronie 183 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

177 GCD Funkcja GCD zwraca największy wspólny dzielnik podanych liczb. GCD(wartość-liczbowa; wartość-liczbowa ) wartość-liczbowa: Liczba. wartość-liczbowa to wartość liczbowa. Jeżeli zawiera ona część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. wartość-liczbowa : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych liczb. Uwagi dotyczące wykorzystania Największy wspólny dzielnik to największa liczba całkowita, przez którą każda z podanych liczb dzieli się bez reszty. Określany jest także jako największy wspólny mianownik. Przykłady =GCD(8; 10) zwraca 2. =GCD(99; 102; 105) zwraca 3. =GCD(34; 51) zwraca 17. LCM na stronie 179 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 177

178 ZAOKR.DO.CAŁK Funkcja ZAOKR.DO.CAŁK zwraca najbliższą liczbę całkowitą, która jest mniejsza lub równa danej liczbie. ZAOKR.DO.CAŁK(zaokrąglana-liczba) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. Przykłady =ZAOKR.DO.CAŁK(1,49) zwraca 1. =ZAOKR.DO.CAŁK(1,50) zwraca 1. =ZAOKR.DO.CAŁK(1,23456) zwraca 1. =ZAOKR.DO.CAŁK(1111,222) zwraca =ZAOKR.DO.CAŁK(-2,2) zwraca -3. =ZAOKR.DO.CAŁK(-2,8) zwraca -3. ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 ZAOKR.DO.PARZ na stronie 172 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 MROUND na stronie 183 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

179 LCM Funkcja LCM zwraca najmniejszy wspólny dzielnik podanych liczb. LCM(wartość-liczbowa; wartość-liczbowa ) wartość-liczbowa: Liczba. wartość-liczbowa to wartość liczbowa. wartość-liczbowa : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych liczb. Uwagi dotyczące wykorzystania Najmniejszy wspólny dzielnik to najmniejsza liczba całkowita, przez którą każda z podanych liczb dzieli się bez reszty. Określany jest także jako najmniejszy wspólny mianownik. Przykłady =LCM(2; 3) zwraca 6. =LCM(34; 68) zwraca 68. =LCM(30; 40; 60) zwraca 120. =LCM(30,25; 40,333; 60,5) zwraca 120 (części ułamkowe są ignorowane). =LCM(2; -3) zwraca błąd (nie można używać ujemnych liczb). GCD na stronie 177 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 179

180 LN Funkcja LN zwraca logarytm naturalny danej liczby potęgę, do której należy podnieść e, aby uzyskać tę liczbę. LN(liczba-dodatnia) liczba-dodatnia: Liczba dodatnia. liczba-dodatnia to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Uwagi dotyczące wykorzystania EXP i LN to funkcje odwrotne w stosunku do siebie, jednak ze względu na zaokrąglanie liczb zmiennoprzecinkowych, funkcja LN(EXP(x)) może nie zawsze zwracać x. Przykład =LN(2,71828) zwraca w przybliżeniu 1, czyli potęgę do której trzeba podnieść e, aby otrzymać 2, EXP na stronie 173 LOG na stronie 180 ROZKŁAD.LOG.ODW na stronie 269 ROZKŁAD.LOG na stronie 270 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 LOG Funkcja LOG zwraca logarytm danej liczby, o podanej podstawie. LOG(liczba-dodatnia; podstawa) liczba-dodatnia: Liczba dodatnia. liczba-dodatnia to wartość liczbowa, która musi być większa od Rozdział 8 Funkcje liczbowe

181 podstawa: Wartość opcjonalna, określająca podstawę logarytmu. podstawa to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Gdy podstawa jest równa 1, nastąpi dzielenie przez zero i funkcja zwróci błąd. Gdy podstawa zostanie pominięta, funkcja przyjmuje, że podstawa jest równa 10. Przykłady =LOG(8; 2) zwraca 3. =LOG(100; 10) i LOG(100) zwracają 2. =LOG(5,0625; 1,5) zwraca 4. LOG10 na stronie 181 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 LOG10 Funkcja LOG10 zwraca logarytm dziesiętny podanej liczby. LOG10(liczba-dodatnia) liczba-dodatnia: Liczba dodatnia. liczba-dodatnia to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli chcesz uzyskać logarytm dla liczb o innej podstawie, użyj funkcji LOG. Przykłady =LOG10(1) zwraca 0. =LOG10(10) zwraca 1. =LOG10(100) zwraca 2. =LOG10(1000) zwraca 3. LN na stronie 180 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 181

182 LOG na stronie 180 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 MOD Funkcja MOD zwraca resztę z dzielenia. MOD(dzielna; dzielnik) dzielna: Liczba, która ma zostać podzielona przez inną liczbę. dzielna to wartość liczbowa. dzielnik: Liczba, przez którą ma zostać podzielona inna liczba. dzielnik to wartość liczbowa. Gdy dzielnik jest równy 0, funkcja zwróci błąd, ponieważ nastąpi dzielenie przez zero. Uwagi dotyczące wykorzystania Znak wyniku jest taki sam, jak znak dzielnika. Podczas obliczania MOD(a; b), MOD zwraca liczbę r, która spełnia a = bk + r, gdzie r zawiera się pomiędzy 0 i b, natomiast k jest liczbą całkowitą. MOD(a; b) to odpowiednik a b*zaokr.do.całk(a/b). Przykłady =MOD(6; 3) zwraca 0. =MOD(7; 3) zwraca 1. =MOD(8; 3) zwraca 2. =MOD(-8; 3) zwraca 1. =MOD(4,5; 2) zwraca 0,5. =MOD(7; 0,75) zwraca 0,25. QUOTIENT na stronie 188 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

183 MROUND Funkcja MROUND zaokrągla liczbę do najbliższej wielokrotności podanego czynnika. MROUND(zaokrąglana-liczba; wskaźnik) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. wskaźnik: Liczba używana do ustalania najbliższej wielokrotności. wskaźnik to wartość liczbowa. Musi mieć taki sam znak, jak zaokrąglana-liczba. Przykłady =MROUND(2; 3) zwraca 3. =MROUND(4; 3) zwraca 3. =MROUND(4,4999; 3) zwraca 3. =MROUND(4,5; 3) zwraca 6. =MROUND(-4,5; 3) zwraca błąd. ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 ZAOKR.DO.PARZ na stronie 172 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie 178 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 183

184 MULTINOMIAL Funkcja MULTINOMIAL zwraca współczynnik wielomianu dla podanych liczb. Współczynnik ten obliczany jest poprzez ustalenie stosunku silni sumy podanych liczb do iloczynu ich silni. MULTINOMIAL(liczba-nieujemna; liczba-nieujemna ) liczba-nieujemna: Liczba. liczba-nieujemna to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. liczba-nieujemna : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych liczb. Przykłady =MULTINOMIAL(2) zwraca 1. Silnia 2 to 2. Iloczyn 1 i 2 to 2. Stosunek 2:2 to 1. =MULTINOMIAL(1; 2; 3) zwraca 60. Silnia sumy 1, 2 i 3 to 720. Iloczyn silni 1, 2 i 3 to 12. Stosunek 720:12 to 60. =MULTINOMIAL(4; 5; 6) zwraca Silnia sumy 4, 5 i 6 to 1,30767E+12. Iloczyn silni 4, 5 i 6 to Stosunek 1,30767E+12: to SILNIA na stronie 174 FACTDOUBLE na stronie 175 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

185 ZAOKR.DO.NPARZ Funkcja ZAOKR.DO.NPARZ zaokrągla liczbę od zera do najbliższej liczby nieparzystej. ZAOKR.DO.NPARZ(zaokrąglana-liczba) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli chcesz zaokrąglić liczbę parzystą, użyj funkcji ZAOKR.DO.PARZ. Przykłady =ZAOKR.DO.NPARZ(1) zwraca 1. =ZAOKR.DO.NPARZ(2) zwraca 3. =ZAOKR.DO.NPARZ(2,5) zwraca 3. =ZAOKR.DO.NPARZ(-2,5) zwraca -3. =ZAOKR.DO.NPARZ(0) zwraca 1. ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 ZAOKR.DO.PARZ na stronie 172 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie 178 MROUND na stronie 183 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 185

186 PI Funkcja PI zwraca przybliżoną wartość liczby π (pi), czyli stosunku obwodu koła do jego średnicy. PI() Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja PI nie ma żadnych argumentów. Wymaga ona jednak podania nawiasów: =PI(). Wartość zwracana jest z dokładnością do 15 miejsc po przecinku. Przykłady =PI() zwraca 3, =SIN(PI()/2) zwraca 1, sinus π/2 w radianach lub 90 stopni. COS na stronie 333 SIN na stronie 336 TAN na stronie 338 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 POTĘGA Funkcja POTĘGA zwraca liczbę podniesioną do potęgi. POTĘGA(liczba; wykładnik) Liczba: Liczba. liczba to wartość liczbowa. wykładnik: Potęga, do której ma zostać podniesiona podana liczba. wykładnik to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja POTĘGA działa tak samo, jak operator ^, czyli: =POTĘGA(x; y) zwraca taki sam wynik, jak =x^y. 186 Rozdział 8 Funkcje liczbowe

187 Przykłady =POTĘGA(2; 3) zwraca 8. =POTĘGA(2; 10) zwraca =POTĘGA(0,5; 3) zwraca 0,125. =POTĘGA(100; 0,5) zwraca 10. Lista funkcji liczbowych na stronie 167 ILOCZYN Funkcja ILOCZYN zwraca iloczyn jednej lub wielu liczb. ILOCZYN(wartość-liczbowa; wartość-liczbowa ) wartość-liczbowa: Liczba. wartość-liczbowa to wartość liczbowa. wartość-liczbowa : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych liczb. Uwagi dotyczące wykorzystania Puste komórki są ignorowane i nie mają wpływu na wynik. Przykłady =ILOCZYN(2; 4) zwraca 8. =ILOCZYN(0,5; 5; 4; 5) zwraca 50. SUMA na stronie 196 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 187

188 QUOTIENT Funkcja QUOTIENT zwraca część całkowitą z dzielenia. QUOTIENT(dzielna; dzielnik) dzielna: Liczba, która ma zostać podzielona przez inną liczbę. dzielna to wartość liczbowa. dzielnik: Liczba, przez którą ma zostać podzielona inna liczba. dzielnik to wartość liczbowa. Gdy dzielnik jest równy 0, funkcja zwróci błąd, ponieważ nastąpi dzielenie przez zero. Uwagi dotyczące wykorzystania Wynik będzie ujemny, jeżeli albo dzielna, albo dzielnik są ujemne. Jeżeli znak dzielnika i dzielnej jest taki sam (dodatni lub ujemny), wynik będzie dodatni. Zwracana jest tylko część całkowita. Reszta (ułamek) jest ignorowana. Przykłady =QUOTIENT(5; 2) zwraca 2. =QUOTIENT(5,99; 2) zwraca 2. =QUOTIENT(-5; 2) zwraca -2. =QUOTIENT(6; 2) zwraca 3. =QUOTIENT(5; 6) zwraca 0. MOD na stronie 182 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

189 LOS Funkcja LOS zwraca liczbę losową, większą lub równą 0 i mniejszą niż 1. LOS() Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja LOS nie ma żadnych argumentów. Wymaga ona jednak podania nawiasów: =LOS(). Po zmianie dowolnej wartości w tabeli generowana jest nowa liczba pseudolosowa, większa lub równa 0 i mniejsza od 1. Przykład =RAND() może zwrócić np. 0, , 0, , 0, i 0, dla czterech kolejnych obliczeń. RANDBETWEEN na stronie 189 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 RANDBETWEEN Funkcja RANDBETWEEN zwraca losową liczbę całkowitą z wybranego zakresu liczb. RANDBETWEEN(dolna; górna) dolna: Dolny limit (granica). dolna to wartość liczbowa. górna: Górny limit (granica). górna to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Po zmianie dowolnej wartości w tabeli generowana jest nowa liczba pseudolosowa, mieszcząca się pomiędzy dolną a górną granicą. Przykład =RANDBETWEEN(1; 10) może zwrócić np. 8, 6, 2, 3 i 5 dla pięciu kolejnych obliczeń. Rozdział 8 Funkcje liczbowe 189

190 LOS na stronie 189 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 RZYMSKIE Funkcja RZYMSKIE przekształca cyfry arabskie na rzymskie. RZYMSKIE(liczba-arabska; styl-rzymski) liczba-arabska: Konwertowany liczebnik arabski. liczba-arabska to liczba mieszcząca się w zakresie od 0 do styl-rzymski: Wartość opcjonalna, określająca, jak restrykcyjnie stosowane są klasyczne reguły zapisywania liczb rzymskich. restrykcyjnie (0, PRAWDA lub pominięta): Używa klasycznych reguł przy zamianie liczb. Gdy mniejsza liczba znajduje się przed większą (od której ma zostać odjęta), mniejsza liczba musi być potęgą 10 i może poprzedzać tylko liczbę przekraczającą ją nie więcej, niż 10 razy. Na przykład, 999 przedstawiane jest jako CMXCIX, a nie jako LMVLIV. zwolnij o 1 stopień (1): Zwalnia klasyczną regułę o jeden stopień. Mniejsza liczba poprzedzająca większą nie musi być potęgą 10, a wspólna zależność rozszerzona jest o jedną pozycję. Na przykład, 999 może być przedstawione jako LMVLIV, ale nie jako XMIX. zwolnij o 2 stopnie (2): Zwalnia klasyczną regułę o dwa stopnie. Gdy mniejsza liczba poprzedza większą, a wspólna zależność rozszerzona jest o dwie pozycje. Na przykład, 999 może być przedstawione jako XMIX, ale nie jako VMIV. zwolnij o 3 stopnie (3): Zwalnia klasyczną regułę o trzy stopnie. Gdy mniejsza liczba poprzedza większą, a wspólna zależność rozszerzona jest o trzy pozycje. Na przykład, 999 może być przedstawione jako VMIV, ale nie jako IM. zwolnij o 4 stopnie (4 lub FAŁSZ): Zwalnia klasyczną regułę o cztery stopnie. Gdy mniejsza liczba poprzedza większą, a wspólna zależność rozszerzona jest o cztery pozycje. Na przykład, 999 możne być przedstawione jako IM. 190 Rozdział 8 Funkcje liczbowe

191 Przykłady =RZYMSKIE(12) zwraca XII. =RZYMSKIE(999) zwraca CMXCIX. =RZYMSKIE(999; 1) zwraca LMVLIV. =RZYMSKIE(999; 2) zwraca XMIX. =RZYMSKIE(999; 3) zwraca VMIV. Lista funkcji liczbowych na stronie 167 ZAOKR Funkcja ZAOKR zwraca liczbę zaokrągloną do podanej liczby miejsc po przecinku. ZAOKR(zaokrąglana-liczba; cyfry) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. cyfry: Liczba cyfr do utrzymania (względem separatora dziesiętnego). cyfry to wartość liczbowa. Dodatni argument oznacza liczbę cyfr (miejsc dziesiętnych) po prawej stronie separatora dziesiętnego. Ujemny argument oznacza liczbę cyfr po lewej stronie przecinka, które zostaną zastąpione zerami (czyli jest to liczba zer na końcu liczby). Przykłady =ZAOKR(1,49; 0) zwraca 1. =ZAOKR(1,50; 0) zwraca 2. =ZAOKR(1,23456; 3) zwraca 1,235. =ZAOKR(1111,222; -2) zwraca =ZAOKR(-2,2; 0) zwraca -2. =ZAOKR(-2,8; 0) zwraca -3. ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 191

192 ZAOKR.DO.PARZ na stronie 172 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie 178 MROUND na stronie 183 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 t ZAOKR.DÓŁ Funkcja ZAOKR.DÓŁ zwraca liczbę zaokrągloną do zera (w dół), do podanej liczby miejsc po przecinku. ZAOKR.DÓŁ(zaokrąglana-liczba; cyfry) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. cyfry: Liczba cyfr do utrzymania (względem separatora dziesiętnego). cyfry to wartość liczbowa. Dodatni argument oznacza liczbę cyfr (miejsc dziesiętnych) po prawej stronie separatora dziesiętnego. Ujemny argument oznacza liczbę cyfr po lewej stronie przecinka, które zostaną zastąpione zerami (czyli jest to liczba zer na końcu liczby). Przykłady =ZAOKR.DÓŁ(1,49; 0) zwraca 1. =ZAOKR.DÓŁ(1,50; 0) zwraca 1. =ZAOKR.DÓŁ(1,23456; 3) zwraca =ZAOKR.DÓŁ(1111,222; -2) zwraca =ZAOKR.DÓŁ(-2,2; 0) zwraca -2. =ZAOKR.DÓŁ(-2,8; 0) zwraca Rozdział 8 Funkcje liczbowe

193 ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 ZAOKR.DO.PARZ na stronie 172 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie 178 MROUND na stronie 183 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 ZAOKR.GÓRA Funkcja ZAOKR.GÓRA zwraca liczbę zaokrągloną od zera (w górę), do podanej liczby miejsc po przecinku. ZAOKR.GÓRA(zaokrąglana-liczba; cyfry) zaokrąglana-liczba: Zaokrąglana liczba. zaokrąglana-liczba to wartość liczbowa. cyfry: Liczba cyfr do utrzymania (względem separatora dziesiętnego). cyfry to wartość liczbowa. Dodatni argument oznacza liczbę cyfr (miejsc dziesiętnych) po prawej stronie separatora dziesiętnego. Ujemny argument oznacza liczbę cyfr po lewej stronie przecinka, które zostaną zastąpione zerami (czyli jest to liczba zer na końcu liczby). Rozdział 8 Funkcje liczbowe 193

194 Przykłady =ZAOKR.GÓRA(1,49; 0) zwraca 2. =ZAOKR.GÓRA(1,50; 0) zwraca 2. =ZAOKR.GÓRA(1,23456; 3) zwraca =ZAOKR.GÓRA(1111,222; -2) zwraca =ZAOKR.GÓRA(-2,2; 0) zwraca -3. =ZAOKR.GÓRA(-2,8; 0) zwraca -3. ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 ZAOKR.DO.PARZ na stronie 172 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie 178 MROUND na stronie 183 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 LICZBA.CAŁK na stronie 205 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

195 ZNAK.LICZBY Funkcja ZNAK.LICZBY zwraca 1, gdy podana liczba jest dodatnia, -1, gdy jest ujemna i 0, gdy jest zerem. ZNAK.LICZBY(liczba) liczba: Liczba. liczba to wartość liczbowa. Przykłady =ZNAK.LICZBY(2) zwraca 1. =ZNAK.LICZBY(0) zwraca 0. =ZNAK.LICZBY(-2) zwraca -1. =ZNAK.LICZBY(A4) zwraca -1, gdy w komórce A4 znajduje się -2. Lista funkcji liczbowych na stronie 167 PIERWIASTEK Funkcja PIERWIASTEK zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby. PIERWIASTEK(liczba) liczba: Liczba. liczba to wartość liczbowa. Przykłady =PIERWIASTEK(16) zwraca 4. =PIERWIASTEK(12,25) zwraca 3,5, czyli pierwiastek kwadratowy z 12,25. Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 195

196 SQRTPI Funkcja SQRTPI zwraca pierwiastek kwadratowy liczby pomnożonej przez π (pi). SQRTPI(liczba-nieujemna) liczba-nieujemna: Liczba nieujemna. liczba-nieujemna to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. Przykłady =SQRTPI(5) zwraca 3, =SQRTPI(8) zwraca 5, Lista funkcji liczbowych na stronie 167 SUMA Funkcja SUMA zwraca sumę liczb. SUMA(liczba-data-czastrwania; liczba-data-czastrwania ) liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. liczba-data-czastrwania : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Jeżeli podanych jest więcej wartości liczba-data-czastrwania, wszystkie one muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Istnieje jedna sytuacja, w której wszystkie wartości nie muszą być tego samego typu. Jeżeli podana jest tylko jedna wartość daty/czasu, wszelkie wartości liczbowe interpretowane są jako liczba dni; wszelkie liczby i wartości czasu trwania dodawane są do podanej wartości daty/czasu. Wartości daty/czasu nie mogą być dodawane, więc dopuszczalna jest tylko jedna wartość daty/czasu (patrz wyżej). 196 Rozdział 8 Funkcje liczbowe

197 Wartości mogą znajdować się w osobnych komórkach, zakresach komórek lub być podane bezpośrednio jako argumenty funkcji. Przykłady =SUMA(A1:A4) dodaje liczby z czterech komórek. =SUMA(A1:D4) dodaje liczby z kwadratowego zakresu szesnastu komórek. =SUMA(A1:A4; 100) dodaje liczby z czterech komórek oraz liczbę 100. ILOCZYN na stronie 187 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 SUMA.JEŻELI Funkcja SUMA.JEŻELI zwraca sumę liczb, uwzględniając tylko te liczby, które spełniają podany warunek. SUMA.JEŻELI(testowane-wartości; warunek; sumowane-wartości) testowane-wartości: Zbiór zawierający testowane wartości. testowane-wartości to zestaw wartości dowolnego typu. warunek: Wyrażenie logiczne zwracające wartość PRAWDA lub FAŁSZ. warunek to wyrażenie, którego zawartość jest dowolna, ale wynik porównania wyrażenia z wartością ze zbioru testowanych-wartości musi być możliwa do wyrażenia jako wartość logiczna (PRAWDA lub FAŁSZ). sumowane-wartości: Zbiór opcjonalny, zawierający sumowane liczby. sumowanewartości to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Powinien mieć takie same rozmiary, jak testowane-wartości. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli argument sumowane-wartości zostanie pominięty, przyjęty zostanie argument testowane-wartości. Argument testowane-wartości może zawierać wartości dowolnego typu, powinny jednak one być tego samego typu. Rozdział 8 Funkcje liczbowe 197

198 W przypadku braku argumentu sumowane-wartości, argument testowane-wartości może zawierać tylko liczby lub wartości czasu trwania. Przykłady W poniższej tabeli: =SUMA.JEŻELI(A1:A8; <5 ) zwraca 10. =SUMA.JEŻELI(A1:A8; <5 ; B1:B8) zwraca 100. =SUMA.JEŻELI(D1:F3; =c ; D5:F7) zwraca 27. =SUMA.JEŻELI(B1:D1; 1) oraz SUMA.JEŻELI(B1:D1; SUMA(1)) zwracają wszystkie wystąpienia 1 w podanym zakresie. ŚREDNIA.JEŻELI na stronie 234 ŚREDNIA.WARUNKÓW na stronie 236 LICZ.JEŻELI na stronie 249 LICZ.WARUNKI na stronie 250 SUMA.WARUNKÓW na stronie 199 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

199 SUMA.WARUNKÓW Funkcja SUMA.WARUNKÓW zwraca sumę komórek, w których wartości testowe spełniają podane warunki. SUMA.WARUNKÓW(sumowane wartości; testowane-wartości; warunek; testowanewartości ; warunek ) sumowane-wartości: Zbiór zawierający sumowane wartości. sumowane-wartości to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. testowane-wartości: Zbiór zawierający testowane wartości. testowane-wartości to zbiór wartości dowolnego typu. warunek: Wyrażenie logiczne zwracające wartość PRAWDA lub FAŁSZ. warunek to wyrażenie, którego zawartość jest dowolna, ale wynik porównania wyrażenia z wartością ze zbioru testowanych-wartości musi być możliwa do wyrażenia jako wartość logiczna (PRAWDA lub FAŁSZ). testowane-wartości : Opcjonalnie można dołączyć jeden lub więcej zbiorów testowanych wartości. Po każdym zbiorze testowanych-wartości musi występować warunek. Para testowane-wartości; warunek może być powtórzona dowolną liczbę razy. warunek : Wyrażenie zwracające wartość logiczną PRAWDA lub FAŁSZ (gdy uwzględniony jest opcjonalny zbiór testowane-wartości). Po każdej testowanejwartości musi znajdować się warunek; funkcja ta ma więc zawsze nieparzystą liczbę argumentów. Uwagi dotyczące wykorzystania Dla każdej pary wartość warunek, porównywana jest odpowiednia wartość, znajdująca się w tym samym miejscu w podanym zakresie lub tablicy. Jeżeli wszystkie warunki są spełnione, w sumie uwzględniana jest odpowiednia komórka lub wartość ze zbioru sumowane-wartości. Wszystkie tablice muszą mieć taką samą wielkość. Rozdział 8 Funkcje liczbowe 199

200 Przykłady W poniższej tabeli znajdują się informacje dotyczące serii dostaw. Towar z każdej dostawy jest ważony, oznaczany jako 1 lub 2, po czym zapisywana jest data dostawy. =SUMA.JEŻELI(A2:A13;B2:B13; =1 ;C2:C13; >=2010/12/13/ ;C2:C13; <=2010/12/17 ) zwraca 23, czyli liczbę ton towaru dostarczonego od 13 do 17 grudnia, który został oceniony na 1. =SUMA.JEŻELI(A2:A13;B2:B13; =2 ;C2:C13; >=2010/12/13 ;C2:C13; <=2010/12/17 ) zwraca 34, czyli liczbę ton towaru dostarczonego w tych samych dniach, który został oceniony na 2. ŚREDNIA.JEŻELI na stronie 234 ŚREDNIA.WARUNKÓW na stronie 236 LICZ.JEŻELI na stronie 249 LICZ.WARUNKI na stronie 250 SUMA.JEŻELI na stronie 197 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

201 SUMA.ILOCZYNÓW Funkcja SUMA.ILOCZYNÓW zwraca sumę iloczynów podanych liczb w jednym lub wielu zakresach. SUMA.ILOCZYNÓW(zakres; zakres ) zakres: Zakres komórek. zakres to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek zawierających wartości dowolnego typu. Jeżeli zakres obejmuje tekst lub wartości logiczne, zostaną one zignorowane. zakres : Opcjonalnie można dołączyć jeden lub więcej zakresów komórek. Oba zakresy muszą mieć takie same rozmiary. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja SUMA.ILOCZYNÓW mnoży podane liczby w poszczególnych zakresach i sumuje uzyskane iloczyny. Jeżeli podany zostanie tylko jeden zakres, SUMA. ILOCZYNÓW zwróci sumę z tego zakresu. Przykłady =SUMA.ILOCZYNÓW(3; 4) zwraca 12. =SUMA.ILOCZYNÓW({1; 2}; {3; 4}) = = 11. Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 201

202 SUMA.KWADRATÓW Funkcja SUMA.KWADRATÓW zwraca sumę kwadratów ze zestawu liczb. SUMA.KWADRATÓW(wartość-liczbowa; wartość-liczbowa ) wartość-liczbowa: Liczba. wartość-liczbowa to wartość liczbowa. wartość-liczbowa : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych liczb. Uwagi dotyczące wykorzystania Liczby mogą znajdować się w osobnych komórkach, zakresach komórek lub być podane bezpośrednio jako argumenty funkcji. Przykłady =SUMA.KWADRATÓW(3; 4) zwraca 25. =SUMA.KWADRATÓW(A1:A4) dodaje kwadraty czterech liczb z listy. =SUMA.KWADRATÓW(A1:D4) dodaje kwadraty 16 liczb z kwadratowego zakresu komórek. =SUMA.KWADRATÓW(A1:A4; 100) dodaje kwadraty liczb z czterech komórek oraz liczbę 100. =PIERWIASTEK(SUMA.KWADRATÓW(3; 4)) zwraca 5, obliczając długość przeciwprostokątnej trójkąta o bokach 3 i 4, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Lista funkcji liczbowych na stronie 167 SUMA.X2.M.Y2 Funkcja SUMA.X2.M.Y2 zwraca sumę różnic kwadratów podanych wartości w dwóch zestawach. SUMA.X2.M.Y2(wartości-zestawu-1; wartości-zestawu-2) wartości-zestawu-1: Pierwszy zbiór wartości. wartości-zestawu-1 to zestaw wartości liczbowych. wartości-zestawu-2: Drugi zbiór wartości. wartości-zestawu-2 to zestaw wartości liczbowych. 202 Rozdział 8 Funkcje liczbowe

203 Przykład W poniższej tabeli: =SUMA.X2.M.Y2(A1:A6;B1:B6) zwraca 158, czyli sumę różnic kwadratów wartości z kolumny A i kwadratów wartości z kolumny B. Formuła dla pierwszej różnicy to A1 2 B1 2. Lista funkcji liczbowych na stronie 167 SUMA.X2.P.Y2 Funkcja SUMA.X2.P.Y2 zwraca sumę kwadratów podanych wartości w dwóch zestawach. SUMA.X2.P.Y2(wartości-zestawu-1; wartości-zestawu-2) wartości-zestawu-1: Pierwszy zbiór wartości. wartości-zestawu-1 to zestaw wartości liczbowych. wartości-zestawu-2: Drugi zbiór wartości. wartości-zestawu-2 to zestaw wartości liczbowych. Przykład W poniższej tabeli: =SUMA.X2.P.Y2(A1:A6;B1:B6) zwraca 640, czyli sumę kwadratów wartości z kolumny A i kwadratów wartości z kolumny B. Formuła dla pierwszej sumy to A1 2 + B1 2. Rozdział 8 Funkcje liczbowe 203

204 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 SUMA.XMY.2 Funkcja SUMA.XMY.2 zwraca sumę kwadratów różnic odpowiadających sobie wartości w dwóch zbiorach. SUMA.XMY.2(wartości-zestawu-1; wartości-zestawu-2) wartości-zestawu-1: Pierwszy zbiór wartości. wartości-zestawu-1 to zestaw wartości liczbowych. wartości-zestawu-2: Drugi zbiór wartości. wartości-zestawu-2 to zestaw wartości liczbowych. Przykład W poniższej tabeli: =SUMA.XMY.2(A1:A6;B1:B6) zwraca 196, czyli sumę kwadratów wartości z kolumny A i sumę kwadratów wartości z kolumny B. Formuła dla pierwszej sumy to (A1 B1) 2. Lista funkcji liczbowych na stronie Rozdział 8 Funkcje liczbowe

205 LICZBA.CAŁK Funkcja LICZBA.CAŁK skraca liczbę do podanej liczby cyfr. LICZBA.CAŁK(liczba; cyfry) Liczba: Liczba. liczba to wartość liczbowa. cyfry: Wartość opcjonalna, określająca liczbę cyfr do utrzymania (względem separatora dziesiętnego). cyfry to wartość liczbowa. Dodatni argument oznacza liczbę cyfr (miejsc dziesiętnych) po prawej stronie separatora dziesiętnego. Ujemny argument oznacza liczbę cyfr po lewej stronie przecinka, które zostaną zastąpione zerami (czyli jest to liczba zer na końcu liczby). Uwagi dotyczące wykorzystania Gdy argument cyfry zostanie pominięty, funkcja przyjmuje, że równy jest on 0. Przykłady =LICZBA.CAŁK(1,49; 0) zwraca 1. =LICZBA.CAŁK(1,50; 0) zwraca 1. =LICZBA.CAŁK(1,23456; 3) zwraca 1,234. =LICZBA.CAŁK(1111,222; -2) zwraca =LICZBA.CAŁK(-2,2; 0) zwraca -2. =LICZBA.CAŁK(-2,8; 0) zwraca -2. ZAOKR.W.GÓRĘ na stronie 170 ZAOKR.DO.PARZ na stronie 172 ZAOKR.W.DÓŁ na stronie 176 ZAOKR.DO.CAŁK na stronie 178 MROUND na stronie 183 ZAOKR.DO.NPARZ na stronie 185 ZAOKR na stronie 191 ZAOKR.DÓŁ na stronie 192 ZAOKR.GÓRA na stronie 193 Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Lista funkcji liczbowych na stronie 167 Rozdział 8 Funkcje liczbowe 205

206 206 Rozdział 8 Funkcje liczbowe

207 Funkcje odwołań 9 Funkcje odwołań pozwalają znajdować dane w tabelach i pobierać dane z komórek. Lista funkcji odwołań Poniżej znajduje się lista funkcji odwołań, których można używać w tabelach iwork. Funkcja ADRES (na stronie 208) OBSZARY (na stronie 210) WYBIERZ (na stronie 210) KOLUMNA (na stronie 211) ILE.KOLUMN (na stronie 212) WYSZUKAJ.POZIOMO (na stronie 212) HIPERŁĄCZE (na stronie 214) INDEKS (na stronie 215) ADR.POŚR (na stronie 217) Opis Funkcja ADRES zwraca ciąg znaków z odwołaniem do komórki, na podstawie podanego wiersza, kolumny i tabeli. Funkcja OBSZARY zwraca liczbę zakresów odwołań. Funkcja WYBIERZ zwraca wartość z zestawu wartości, wybierając ją na podstawie podanego numeru indeksu. Funkcja KOLUMNA zwraca numer kolumny zawierającej wskazaną komórkę. Funkcja LICZBA.KOLUMN zwraca liczbę kolumn we wskazanym zakresie komórek. Funkcja WYSZUKAJ.POZIOMO zwraca wartość z zakresu wierszy, używając górnego wiersza wartości do wybrania kolumny i numeru wiersza do wybrania wiersza w tej kolumnie. Funkcja HIPERŁĄCZE tworzy klikalne hiperłącze, otwierające witrynę internetową lub nową wiadomość . Funkcja INDEKS zwraca wartość z komórki znajdującej się na przecięciu podanego wiersza i kolumny w danym zakresie komórek. Funkcja ADR.POŚR zwraca zawartość komórki lub zakresu, do którego odwołanie podane jest jako ciąg znaków. 207

208 Funkcja WYSZUKAJ (na stronie 218) PODAJ.POZYCJĘ (na stronie 219) PRZESUNIĘCIE (na stronie 220) WIERSZ (na stronie 222) ILE.WIERSZY (na stronie 222) TRANSPONUJ (na stronie 223) WYSZUKAJ.PIONOWO (na stronie 224) Opis Funkcja WYSZUKAJ znajduje pasującą wartość w podanym zakresie, po czym zwraca wartość z komórki o tej samej względnej pozycji w drugim zakresie. Funkcja PODAJ.POZYCJĘ zwraca pozycję wartości w danym zakresie. Funkcja PRZESUNIĘCIE zwraca zakres komórek, znajdujący się w odległości równej podanej liczbie wierszy i kolumn od wskazanej komórki bazowej. Funkcja WIERSZ zwraca numer wiersza zawierającego wskazaną komórkę. Funkcja ILE.WIERSZY zwraca liczbę wierszy we wskazanym zakresie komórek. Funkcja TRANSPONUJ zwraca pionowy zakres komórek jako zakres poziomy (lub odwrotnie). Funkcja WYSZUKAJ.PIONOWO zwraca wartość z zakresu kolumn, używając lewej kolumny wartości do wybrania wiersza i numeru kolumny do wybrania kolumny w tym wierszu. ADRES Funkcja ADRES zwraca ciąg znaków z odwołaniem do komórki, na podstawie podanego wiersza, kolumny i tabeli. ADRES(wiersz; kolumna; typ-adresu; styl-adresu; tabela) wiersz: Numer wiersza adresu. wiersz to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do kolumna: Numer kolumny adresu. kolumna to liczba mieszcząca się w zakresie od 1 do 256. typ-adresu: Wartość opcjonalna, określająca, czy numery wierszy i kolumn są względne czy bezwzględne. wszystkie bezwzględne (1 lub pominięta): Odwołania do wierszy i kolumn są bezwzględne. wiersz bezwzględnie, kolumna względnie (2): Odwołania do wierszy są bezwzględne, a do kolumn - względne. wiersz względnie, kolumna bezwzględnie (3): Odwołania do wierszy są względne, a do kolumn - bezwzględne. wszystkie względne (4): Odwołania do wierszy i kolumn są względne. styl-adresu: Wartość opcjonalna, określająca styl adresowania. 208 Rozdział 9 Funkcje odwołań

209 A1 (PRAWDA, 1 lub pominięta): Format adresu powinien zawierać litery dla kolumn i liczby dla wierszy. W1K1 (FAŁSZ): Format adresu nie jest obsługiwany; błąd. tabela: Wartość opcjonalna, określająca nazwę tabeli. tabela to ciąg znaków. Jeżeli tabela znajduje się na innym arkuszu, trzeba podać także nazwę tego arkusza. Gdy tabela jest pominięta, przyjmowana jest bieżąca tabela na bieżącym arkuszu (czyli tabela, w której znajduje się funkcja ADRES). Uwagi dotyczące wykorzystania Adresy typu R1C1 nie są obsługiwane; ten argument modalny zachowany jest tylko dla zapewnienia zgodności ze starszymi programami kalkulacyjnymi. Przykłady =ADRES(3; 5) tworzy adres $E$3. =ADRES(3; 5; 2) tworzy adres E$3. =ADRES(3; 5; 3) tworzy adres $E3. =ADRES(3; 5; 4) tworzy adres E3. =ADRES(3; 3; ;; Arkusz 2 :: Tabela 1 ) tworzy adres Arkusz 2 :: Tabela 1 :: $C$3. Lista funkcji odwołań na stronie 207 Rozdział 9 Funkcje odwołań 209

210 OBSZARY Funkcja OBSZARY zwraca liczbę zakresów odwołań. OBSZARY(obszary) obszary: Obszary, które funkcja ma zliczyć. obszary to wartość listy. Może być to pojedynczy zakres lub kilka zakresów, oddzielonych od siebie średnikami i zawartych w dodatkowych nawiasach, np. OBSZARY((B1:B5; C10:C12)). Przykłady =OBSZARY(A1:F8) zwraca 1. =OBSZARY(C2:C8 B6:E6) zwraca 1. =OBSZARY((A1:F8; A10:F18)) zwraca 2. =OBSZARY((A1:C1; A3:C3; A5:C5)) zwraca 3. Lista funkcji odwołań na stronie 207 WYBIERZ Funkcja WYBIERZ zwraca wartość z zestawu wartości, wybierając ją na podstawie podanego numeru indeksu. WYBIERZ(indeks; wartość; wartość ) indeks: Indeks zwracanej wartości. indeks to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Przykłady =WYBIERZ(4; poniedziałek ; wtorek ; środa ; czwartek ; piątek ; sobota ; niedziela ) zwraca czwartek, czyli czwartą wartość z listy. =WYBIERZ(3; pierwszy ; drugi ; 7; ostatni ) zwraca 7, czyli trzecią wartość z listy. 210 Rozdział 9 Funkcje odwołań

211 Lista funkcji odwołań na stronie 207 KOLUMNA Funkcja KOLUMNA zwraca numer kolumny zawierającej wskazaną komórkę. KOLUMNA(komórka) komórka: Opcjonalne odwołanie do pojedynczej komórki tabeli. komórka to odwołanie do pojedynczej komórki, która może zawierać dowolną wartość lub być pusta. Jeżeli komórka jest pominięta, np. po podaniu =KOLUMNA(), funkcja zwraca numer kolumny, w której sama się znajduje. Przykłady =KOLUMNA(B7) zwraca 2, czyli bezwzględny numer kolumny B. =KOLUMNA() zwraca numer kolumny, w której znajduje się ta funkcja. INDEKS na stronie 215 WIERSZ na stronie 222 Lista funkcji odwołań na stronie 207 Rozdział 9 Funkcje odwołań 211

212 ILE.KOLUMN Funkcja ILE.KOLUMN zwraca liczbę kolumn we wskazanym zakresie komórek. ILE.KOLUMN(zakres) zakres: Zakres komórek. zakres to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek zawierających wartości dowolnego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli zakres obejmuje cały wiersz tabeli, funkcja ILE.KOLUMN zwróci całkowitą liczbę kolumn w wierszu. Liczba ta zmienia się podczas zmiany rozmiarów tabeli. Przykłady =ILE.KOLUMN(B3:D10) zwraca 3, czyli liczbę kolumn w podanym zakresie (obejmującym kolumny B, C i D). =ILE.KOLUMN(5:5) zwraca liczbę kolumn w wierszu 5. ILE.WIERSZY na stronie 222 Lista funkcji odwołań na stronie 207 WYSZUKAJ.POZIOMO Funkcja WYSZUKAJ.POZIOMO zwraca wartość z zakresu wierszy, używając górnego wiersza wartości do wybrania kolumny i numeru wiersza do wybrania wiersza w tej kolumnie. WYSZUKAJ.POZIOMO(szukaj; zakres-wierszy; wiersz-wyniku; dopasowanie-dokładne) szukaj: Wartość, która ma zostać znaleziona. Argument szukaj może zawierać wartość dowolnego typu. zakres-wierszy: Zakres komórek. zakres-wierszy to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek zawierających wartości dowolnego typu. wiersz-wyniku: Numer wiersza, z którego ma zostać zwrócona wartość. wierszwyniku to wartość liczbowa większa bądź równa 1 i mniejsza bądź równa liczbie wierszy w podanym zakresie. 212 Rozdział 9 Funkcje odwołań

213 dopasowanie-dokładne: Wartość opcjonalna, określająca, czy wymagane jest dopasowanie dokładne. dopasowanie dokładne (PRAWDA, 1 lub pominięta): Jeżeli nie ma dokładnie pasującej wartości, zaznacza kolumnę z największą wartością, która jest mniejsza od poszukiwanej. Argument szukaj nie pozwala na użycie znaków wieloznacznych. dopasowanie dokładne (FAŁSZ lub 0): Jeżeli nie ma dokładnie pasującej wartości, zwraca błąd. W argumencie szukaj można używać znaków wieloznacznych. Uwagi dotyczące wykorzystania WYSZUKAJ.POZIOMO porównuje wyszukiwaną wartość z wartościami znajdującymi się w górnym wierszu podanego zakresu. Jeżeli nie jest wymagane dokładne dopasowanie, zaznaczona zostanie kolumna zwierająca największą wartość w górnym wierszu, która jest mniejsza od poszukiwanej. Następnie zwrócona zostanie wartość z podanego wiersza w tej kolumnie. Jeżeli wymagane jest dokładne dopasowanie, a żadna z wartości w górnym wierszu nie odpowiada poszukiwanej, funkcja zwróci błąd. Przykłady W poniższej tabeli: =WYSZUKAJ.POZIOMO(20; A1:E4; 2) zwraca E. =WYSZUKAJ.POZIOMO(39; A1:E4; 2) zwraca E. =WYSZUKAJ.POZIOMO( M ; A2:E4; 2) zwraca dolor. =WYSZUKAJ.POZIOMO( C ; A2:E3; 2) zwraca lorem. =WYSZUKAJ.POZIOMO( blandit A3:E4; 2) zwraca 5. =WYSZUKAJ.POZIOMO( C ; A2:E4; 3; PRAWDA) zwraca 1. =WYSZUKAJ.POZIOMO( C ; A2:E4; 3; FAŁSZ) informuje, że wartość nie została znaleziona (ponieważ nie ma wartości pasującej dokładnie). WYSZUKAJ na stronie 218 PODAJ.POZYCJĘ na stronie 219 WYSZUKAJ.PIONOWO na stronie 224 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji odwołań na stronie 207 Rozdział 9 Funkcje odwołań 213

214 HIPERŁĄCZE Funkcja HIPERŁĄCZE tworzy klikalne hiperłącze, otwierające witrynę internetową lub nową wiadomość . HIPERŁĄCZE(url; tekst-łącza) url: Standardowy adres URL. url to ciąg znaków, który powinien zawierać prawidłowo sformatowany adres URL. tekst-łącza: Wartość opcjonalna, określająca tekst, który jest wyświetlany jako aktywne łącze w komórce. tekst-łącza to ciąg znaków. Jeżeli zostanie pominięty, jako tekst-łącza przyjmowany jest url. Przykłady =HIPERŁĄCZE( Apple ) tworzy hiperłącze z tekstem Apple, które otwiera witrynę Apple w domyślnej przeglądarce internetowej. =HIPERŁĄCZE( mailto:janina.kowalska@przyklad.pl?subject=prośba o wycenę, Wycena ) tworzy łącze oznaczone tekstem Wycena, które otwiera nową wiadomość w domyślnym programie pocztowym, zaadresowaną do janina.kowalska@przyklad.pl z tematem Prośba o wycenę. Lista funkcji odwołań na stronie Rozdział 9 Funkcje odwołań

215 INDEKS Funkcja INDEKS zwraca wartość z komórki znajdującej się na przecięciu podanego wiersza i kolumny w danym zakresie komórek. INDEKS(zakres; indeks-wiersza; indeks-kolumny; indeks-obszaru) zakres: Zakres komórek. zakres może zawierać wartości dowolnego typu. zakres to albo pojedynczy zakres komórek, albo kilka zakresów, oddzielonych od siebie średnikami i zawartych w dodatkowych nawiasach. Na przykład, ((B1:B5; C10:C12)). indeks-wiersza: Numer wiersza zwracanej wartości. indeks-wiersza to wartość liczbowa większa bądź równa 0 i mniejsza bądź równa liczbie wierszy w zakresie. indeks-kolumny: Wartość opcjonalna, określająca numer kolumny, w której znajduje się zwracana wartość. indeks-kolumny to wartość liczbowa większa bądź równa 0 i mniejsza bądź równa liczbie kolumn w zakresie. indeks-obszaru: Wartość opcjonalna, określająca numer obszaru zwracanej wartości. indeks-obszaru to wartość liczbowa większa bądź równa 1 i mniejsza bądź równa liczbie obszarów w zakresie. Jeżeli zostanie pominięty, przyjmowane jest 1. Uwagi dotyczące wykorzystania INDEKS może zwrócić wartość znajdującą się na przecięciu dwuwymiarowego zakresu wartości. Na przykład: załóżmy, że komórki B2:E7 zawierają wartości. =INDEKS(B2:D7; 2; 3) zwraca wartość znalezioną na przecięciu drugiego wiersza i trzeciej kolumny (czyli wartość z komórki D3). Można podać więcej obszarów, zawierając je w nawiasie. Na przykład: =INDEKS((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) zwróci wartość znajdującą się na przecięciu drugiej kolumny i trzeciego wiersza w drugim obszarze (czyli wartość z komórki D8). INDEKS może zwrócić jednokolumnową lub jednowierszową tablicę dla innej funkcji. Wymagany jest wówczas argument indeks-wiersza lub indeks-kolumny, ale jeden z nich może zostać pominięty. Na przykład: =SUMA(INDEKS(B2:D5; ; 3)) zwraca sumę wartości z trzeciej kolumny (komórki od D2 do D5). Podobnie, =ŚREDNIA(INDEKS(B2:D5; 2)) zwraca średnią wartości z drugiego wiersza (komórki od B3 do D3). INDEKS może zwrócić ( odczytać ) wartość z tablicy zwróconej przez funkcję tablicową (czyli taką, która nie zwraca pojedynczej wartości, tylko wypełnioną wartościami tablicę). Na przykład: funkcja CZĘSTOŚĆ zwraca tablicę wartości, utworzoną na podstawie podanych interwałów. =INDEKS(CZĘSTOŚĆ($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 1) zwróci pierwszą wartość z tablicy, zwróconej przez funkcję CZĘSTOŚĆ. Podobnie =INDEKS(CZĘSTOŚĆ($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 5) zwróci piątą wartość z tej tablicy. Miejsce w zakresie lub tablicy określane jest poprzez podanie liczby wierszy (w dół) i kolumn (w prawo) w stosunku do komórki znajdującej się w lewym górnym rogu zakresu lub tablicy. Rozdział 9 Funkcje odwołań 215

216 Poza sytuacją, gdy funkcja INDEKS użyta jest jak w trzecim przykładzie powyżej, argument indeks-wiersza nie może zostać pominięty. Jeżeli argument indeks-kolumny zostanie pominięty, przyjmowane jest, że wynosi on 1. Przykłady W poniższej tabeli: =INDEKS(B2:D5;2;3) zwraca 22, czyli wartość z drugiego wiersza i trzeciej kolumny (komórka D3). =INDEKS((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) zwraca f, czyli wartość z drugiego wiersza i trzeciej kolumny drugiego obszaru (komórka D8). =SUMA(INDEKS(B2:D5; ; 3)) zwraca 90, czyli sumę wartości z trzeciej kolumny (komórki od D2 do D5). =ŚREDNIA(INDEKS(B2:D5;2)) zwraca 12, czyli średnią wartości z drugiego wiersza (komórki od B3 do D3). KOLUMNA na stronie 211 ADR.POŚR na stronie 217 PRZESUNIĘCIE na stronie 220 WIERSZ na stronie 222 Lista funkcji odwołań na stronie Rozdział 9 Funkcje odwołań

217 ADR.POŚR Funkcja ADR.POŚR zwraca zawartość komórki lub zakresu, do którego odwołanie podane jest jako ciąg znaków. ADR.POŚR(ciąg-adresu; styl-adresu) ciąg-adresu: Ciąg reprezentujący adres komórki. ciąg-adresu to ciąg znaków. styl-adresu: Wartość opcjonalna, określająca styl adresowania. A1 (PRAWDA, 1 lub pominięta): Format adresu powinien zawierać litery dla kolumn i liczby dla wierszy. W1K1 (FAŁSZ): Format adresu nie jest obsługiwany; błąd. Uwagi dotyczące wykorzystania Podany adres może być odwołaniem do zakresu komórek, czyli np. A1:C5. Nie musi być to odwołanie do pojedynczej komórki. Jeżeli funkcja ADR.POŚR zostanie użyta w ten sposób, zwróci ona tablicę, którą będzie można użyć w innej funkcji lub odczytać z niej wartości za pomocą funkcji INDEKS. Przykładowo, =SUMA(ADR. POŚR(A1:C5; 1) zwraca sumę wartości w komórkach wskazanych przez adresy w komórkach od A1 do C5. Adresy typu R1C1 nie są obsługiwane; ten argument modalny zachowany jest tylko dla zapewnienia zgodności ze starszymi programami kalkulacyjnymi. Przykład Gdy komórka A1 zawiera 99, a komórka A20 zawiera A1: =ADR.POŚR(A20) zwraca 99, czyli zawartość komórki A1. INDEKS na stronie 215 Lista funkcji odwołań na stronie 207 Rozdział 9 Funkcje odwołań 217

218 WYSZUKAJ Funkcja WYSZUKAJ znajduje pasującą wartość w podanym zakresie, po czym zwraca wartość z komórki o tej samej względnej pozycji w drugim zakresie. WYSZUKAJ(szukaj; zakres; wartości-wyników) szukaj: Wartość, która ma zostać znaleziona. szukaj może zawierać wartość dowolnego typu. zakres: Zbiór zawierający szukane wartości. zakres to zestaw wartości dowolnego typu. wartości-wyników: Opcjonalny zbiór zawierający wartość zwracaną przez wyszukiwanie. wartości-wyników to zestaw wartości dowolnego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Zarówno zakres jak i wartości-wyników są podawane jako grupa kolumn lub grupa wierszy, nie mogą jednak obejmować jednocześnie wielu wierszy i wielu kolumn (muszą być jednowymiarowe). Dla zachowania zgodności z innymi programami kalkulacyjnymi, argument zakres może zostać podany w postaci dwuwymiarowej (obejmując jednocześnie kilka wierszy i kilka kolumn), natomiast argument wartościwyników może zostać pominięty. Jeżeli argument zakres jest dwuwymiarowy, a argument wartości-wyników jest pominięty, przeszukiwany jest najwyższy wiersz lub kolumna leżąca po lewej stronie (zależnie od tego, gdzie znajduje się więcej komórek), a zwracana jest odpowiednia wartość z wartości-wyników. Jeżeli argument zakres jest dwuwymiarowy, a argument wartości-wyników jest pominięty, zwracana jest odpowiednia wartość z ostatniego wiersza (jeżeli liczba kolumn w zakresie jest większa) lub kolumny (jeżeli liczba wierszy w zakresie jest większa). Przykłady W poniższej tabeli: =WYSZUKAJ( C ; A1:F1; A2:F2) zwraca 30. =WYSZUKAJ(40; A2:F2; A1:F1) zwraca D. =WYSZUKAJ( B ; A1:C1; D2:F2) zwraca 50. =WYSZUKAJ( D ; A1:F2) zwraca 40, czyli wartość w ostatnim wierszu, odpowiadającą argumentowi D. WYSZUKAJ.POZIOMO na stronie Rozdział 9 Funkcje odwołań

219 PODAJ.POZYCJĘ na stronie 219 WYSZUKAJ.PIONOWO na stronie 224 Lista funkcji odwołań na stronie 207 PODAJ.POZYCJĘ Funkcja PODAJ.POZYCJĘ zwraca pozycję wartości w danym zakresie. PODAJ.POZYCJĘ(szukaj; zakres; metoda-dopasowania) szukaj: Wartość, która ma zostać znaleziona. Argument szukaj może zawierać wartość dowolnego typu. zakres: Zbiór zawierający szukane wartości. zakres to zestaw wartości dowolnego typu. metoda-dopasowania: Wartość opcjonalna, określająca sposób dopasowywania wartości. znajdź największą wartość (1 lub pominięta): Znajduje komórkę z największą wartością, która jest mniejsza lub równa argumentowi szukaj. Argument szukaj nie pozwala na użycie znaków wieloznacznych. znajdź wartość (0): Znajduje komórkę, której wartość jest dokładnie taka sama, jak argument szukaj. W argumencie szukaj można używać znaków wieloznacznych. znajdź najmniejszą wartość ( 1): Znajduje komórkę z najmniejszą wartością, która jest większa lub równa argumentowi szukaj. Argument szukaj nie pozwala na użycie znaków wieloznacznych. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja PODAJ.POZYCJĘ działa tylko z zakresem obejmującym część pojedynczego wiersza lub pojedynczej kolumny. Nie można jej użyć do przeszukiwania dwuwymiarowych zbiorów. Komórki numerowane są od góry (w pionowych zakresach) lub od lewej strony (w poziomych zakresach); pierwsza komórka ma numer 1. Wyszukiwanie wykonywane jest z góry na dół lub z lewej do prawej. Podczas wyszukiwania tekstu ignorowana jest wielkość liter. Rozdział 9 Funkcje odwołań 219

220 Przykłady W poniższej tabeli: =PODAJ.POZYCJĘ(40; A1:A5) zwraca 4. =PODAJ.POZYCJĘ(40; E1:E5) zwraca 1. =PODAJ.POZYCJĘ(35; E1:E5; 1) zwraca 3 (30 to największa wartość, która jest mniejsza lub równa 35). =PODAJ.POZYCJĘ(35; E1:E5; -1) zwraca 1 (40 to najmniejsza wartość, która jest większa lub równa 35). =PODAJ.POZYCJĘ(35; E1:E5; 0) wyświetla błąd, ponieważ nic nie znaleziono). =PODAJ.POZYCJĘ( lorem ; C1:C5) zwraca 1 ( lorem jest w pierwszej komórce zakresu). =PODAJ.POZYCJĘ( *x ;C1:C5;0) zwraca 3 ( lorex, kończące się na x, jest w trzeciej komórce zakresu. WYSZUKAJ na stronie 218 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji odwołań na stronie 207 PRZESUNIĘCIE Funkcja PRZESUNIĘCIE zwraca zakres komórek, znajdujący się w odległości równej podanej liczbie wierszy i kolumn od wskazanej komórki wskazanej jako podstawa. PRZESUNIĘCIE(podstawa; przesunięcie-w-wierszach; przesunięcie-w-kolumnach; wiersze; kolumny) podstawa: Adres komórki, względem której określane są przesunięcia. podstawa to wartość odwołania. przesunięcie-w-wierszach: Liczba wierszy między komórką bazową a docelową. przesunięcie-w-wierszach to wartość liczbowa. 0 oznacza, że komórka docelowa jest w tym samym wierszu, co komórka bazowa. Wartość ujemna oznacza, że komórka docelowa jest powyżej komórki bazowej. 220 Rozdział 9 Funkcje odwołań

221 przesunięcie-w-kolumnach: Liczba kolumn między komórką bazową a docelową. przesunięcie-w-kolumnach to wartość liczbowa. 0 oznacza, że komórka docelowa jest w tej samej kolumnie, co komórka bazowa. Wartość ujemna oznacza, że komórka docelowa jest po lewej stronie komórki bazowej. wiersze: Wartość opcjonalna, określająca liczbę zwracanych wierszy (licząc od miejsca docelowego przesunięcia).wiersze to wartość liczbowa. kolumny: Wartość opcjonalna, określająca liczbę zwracanych kolumn (licząc od miejsca docelowego przesunięcia).kolumny to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja PRZESUNIĘCIE może zwrócić tablicę, przeznaczoną do wykorzystania w innej funkcji. Załóżmy, że do komórek A1, A2 i A3 (komórka bazowa) wprowadzona została odpowiednio liczba wierszy i kolumn, którą chcemy dodać. Suma może zostać zwrócona za pomocą funkcji =SUMA(PRZESUNIĘCIE(ADR. POŚR(A1);0;0;A2;A3)). Przykłady =PRZESUNIĘCIE(A1; 5; 5) zwraca wartość z komórki F6, czyli komórki znajdującej się pięć kolumn na prawo i pięć wierszy poniżej komórki A1. =PRZESUNIĘCIE(G33; 0; -1) zwraca wartość z komórki po lewej stronie G33, czyli z komórki F33. =SUMA(PRZESUNIĘCIE(A7; 2; 3; 5; 5)) zwraca sumę wartości z komórek od D9 do H13, czyli pięciu wierszy i pięciu kolumn rozpoczynających się dwa wiersze po prawej i trzy kolumny poniżej komórki A7. Załóżmy, że w komórce D7 jest 1, w komórce D8 jest 2, w komórce D9 jest 3, w komórce E7 jest 4, w komórce E8 jest 5, a w komórce E9 jest 6. =PRZESUNIĘCIE(D7;0;0;3;1) w komórce B6 zwraca błąd, ponieważ zwrócony zakres 3 wierszy i 1 kolumny (D7:D9) nie ma pojedynczego punktu przecięcia z B6 (nie ma żadnego). =PRZESUNIĘCIE(D7;0;0;3;1) w komórce D4 zwraca błąd, ponieważ zwrócony zakres 3 wierszy i 1 kolumny (D7:D9) nie ma pojedynczego punktu przecięcia z D4 (ma trzy). =PRZESUNIĘCIE(D7;0;0;3;1) w komórce B8 zwraca 2, ponieważ zakres 3 wierszy i 1 kolumny (D7:D9) ma jeden punkt przecięcia z B8 (komórka D8, zawierająca wartość 2). =PRZESUNIĘCIE(D7:D9;0;1;3;1) w komórce B7 zwraca 4, ponieważ zakres 3 wierszy i 1 kolumny (E7:E9) ma jeden punkt przecięcia z B7 (komórka E7, zawierająca wartość 4). KOLUMNA na stronie 211 WIERSZ na stronie 222 Lista funkcji odwołań na stronie 207 Rozdział 9 Funkcje odwołań 221

222 WIERSZ Funkcja WIERSZ zwraca numer wiersza zawierającego wskazaną komórkę. WIERSZ(komórka) komórka: Opcjonalne odwołanie do pojedynczej komórki tabeli. komórka to odwołanie do pojedynczej komórki, która może zawierać dowolną wartość lub być pusta. Jeżeli komórka jest pominięta, np. po podaniu =WIERSZ(), funkcja zwraca numer wiersza, w której sama się znajduje. Przykłady =WIERSZ(B7) zwraca 7, czyli numer wiersza 7. =WIERSZ() zwraca numer wiersza, w którym znajduje się ta funkcja. KOLUMNA na stronie 211 INDEKS na stronie 215 Lista funkcji odwołań na stronie 207 ILE.WIERSZY Funkcja ILE.WIERSZY zwraca liczbę wierszy we wskazanym zakresie komórek. ILE.WIERSZY(zakres) zakres: Zakres komórek. zakres to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek zawierających wartości dowolnego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli zakres obejmuje całą kolumnę tabeli, funkcja WIERSZE zwróci całkowitą liczbę wierszy w kolumnie. Liczba ta zmienia się podczas zmiany rozmiarów tabeli. 222 Rozdział 9 Funkcje odwołań

223 Przykłady =WIERSZE(A11:D20) zwraca 10, czyli liczbę wierszy od 11 do 20. =WIERSZE(D:D) zwraca całkowitą liczbę wierszy w kolumnie D. ILE.KOLUMN na stronie 212 Lista funkcji odwołań na stronie 207 TRANSPONUJ Funkcja TRANSPONUJ zwraca pionowy zakres komórek jako zakres poziomy (lub odwrotnie). TRANSPONUJ(tablica-zakresu) tablica-zakresu: Zbiór zawierający transponowane wartości. tablica-zakresu to zbiór wartości dowolnego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja TRANSPONUJ zwraca tablicę zawierającą transponowane wartości. Liczba wierszy w tej tablicy równa jest liczbie kolumn w podanym zakresie. Liczba kolumn w tablicy równa jest liczbie wierszy w zakresie. Poszczególne wartości z tablicy można odczytać za pomocą funkcji INDEKS. Przykłady W poniższej tabeli: Wiersz/kolumna A B C D E Rozdział 9 Funkcje odwołań 223

224 =INDEKS(TRANSPONUJ($A$1:$E$3);1;1) zwraca 5, czyli wartość w pierwszym wierszu pierwszej kolumny transponowanego zakresu (wiersz 1 kolumna A oryginalnej tabeli). =INDEKS(TRANSPONUJ($A$1:$E$3);1;2) zwraca 5, czyli wartość w pierwszym wierszu drugiej kolumny transponowanego zakresu (wiersz 2 kolumna A oryginalnej tabeli). =INDEKS(TRANSPONUJ($A$1:$E$3);1;3) zwraca 37, czyli wartość w pierwszym wierszu trzeciej kolumny transponowanego zakresu (wiersz 3 kolumna A oryginalnej tabeli). =INDEKS(TRANSPONUJ($A$1:$E$3);2;1) zwraca 15, czyli wartość w drugim wierszu pierwszej kolumny transponowanego zakresu (wiersz 1 kolumna B oryginalnej tabeli). =INDEKS(TRANSPONUJ($A$1:$E$3);3;2) zwraca 29, czyli wartość w trzecim wierszu drugiej kolumny transponowanego zakresu (wiersz 2 kolumna C oryginalnej tabeli). =INDEKS(TRANSPONUJ($A$1:$E$3);4;3) zwraca 1, czyli wartość w czwartym wierszu trzeciej kolumny transponowanego zakresu (wiersz 3 kolumna D oryginalnej tabeli). Lista funkcji odwołań na stronie 207 WYSZUKAJ.PIONOWO Funkcja WYSZUKAJ.PIONOWO zwraca wartość z zakresu kolumn, używając lewej kolumny wartości do wybrania wiersza i numeru kolumny do wybrania kolumny w tym wierszu. WYSZUKAJ.PIONOWO(szukaj; zakres-kolumn; kolumna-wyniku; dopasowanie-dokładne) szukaj: Wartość, która ma zostać znaleziona. szukaj może zawierać wartość dowolnego typu. zakres-kolumn: Zakres komórek. zakres to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek zawierających wartości dowolnego typu. kolumna-wyniku: Liczba określająca względny numer kolumny komórki, z której ma zostać zwrócona wartość. kolumna-wyniku to wartość liczbowa. Kolumny liczone są od lewej (pierwsza kolumna od lewej ma numer 1). dopasowanie-dokładne: Wartość opcjonalna, określająca, czy wymagane jest dopasowanie dokładne. dopasowanie dokładne (PRAWDA, 1 lub pominięta): Jeżeli nie ma dokładnie pasującej wartości, zaznacza kolumnę z największą wartością, która jest mniejsza od poszukiwanej. Argument szukaj nie pozwala na użycie znaków wieloznacznych. 224 Rozdział 9 Funkcje odwołań

225 dopasowanie dokładne (FAŁSZ lub 0): Jeżeli nie ma dokładnie pasującej wartości, zwraca błąd. W argumencie szukaj można używać znaków wieloznacznych. Uwagi dotyczące wykorzystania WYSZUKAJ.PIONOWO porównuje wyszukiwaną wartość z wartościami znajdującymi się lewej kolumnie podanego zakresu. Jeżeli nie jest wymagane dokładne dopasowanie, zaznaczony zostanie wiersz z kolumny po lewej stronie, zwierający największą wartość, która jest mniejsza od poszukiwanej. Następnie zwrócona zostanie wartość z podanej kolumny w tym wierszu. Jeżeli wymagane jest dokładne dopasowanie, a żadna z wartości w lewej kolumnie nie odpowiada poszukiwanej, funkcja zwróci błąd. Przykłady W poniższej tabeli: =WYSZUKAJ.PIONOWO(20; B2:E6; 2) zwraca E. =WYSZUKAJ.PIONOWO(21; B2:E6; 2) zwraca E. =WYSZUKAJ.PIONOWO( M ; C2:E6; 2) zwraca dolor. =WYSZUKAJ.PIONOWO( blandit ; D2:E6; 2) zwraca 5. =WYSZUKAJ.PIONOWO(21; B2:E6; 2; FAŁSZ) zwraca błąd, ponieważ żadna z wartości w lewej kolumnie nie jest równa 21. WYSZUKAJ.POZIOMO na stronie 212 WYSZUKAJ na stronie 218 PODAJ.POZYCJĘ na stronie 219 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji odwołań na stronie 207 Rozdział 9 Funkcje odwołań 225

226 Funkcje statystyczne 10 Funkcje statystyczne pomagają w analizie zbiorów danych za pomocą różnych metod i technik statystycznych. Lista funkcji statystycznych Poniżej znajduje się lista funkcji statystycznych, których można używać w tabelach iwork. Funkcja ODCH.ŚREDNIE (na stronie 231) ŚREDNIA (na stronie 232) ŚREDNIA.A (na stronie 233) ŚREDNIA.JEŻELI (na stronie 234) ŚREDNIA.WARUNKÓW (na stronie 236) ROZKŁAD.BETA (na stronie 238) ROZKŁAD.BETA.ODW (na stronie 239) ROZKŁAD.DWUM (na stronie 240) ROZKŁAD.CHI (na stronie 241) Opis Funkcja ODCH.ŚREDNIE zwraca średnią z różnic pomiędzy liczbami z zestawu od ich średniej arytmetycznej. Funkcja ŚREDNIA zwraca średnią arytmetyczną z zestawu liczb. Funkcja ŚREDNIA.A zwraca średnią arytmetyczną z zestawu wartości (także tekstu i wartości logicznych). Funkcja ŚREDNIA.JEŻELI zwraca średnią arytmetyczną z komórek w podanym zakresie, które spełniają podany warunek. Funkcja ŚREDNIA.WARUNKÓW zwraca średnią arytmetyczną z komórek w podanym zakresie, które spełniają wszystkie podane warunki. Funkcja ROZKŁAD.BETA zwraca wartość rozkładu beta. Funkcja ROZKŁAD.BETA.ODW zwraca odwrotność wartości rozkładu beta. Funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość rozkładu dwumianowego. Funkcja ROZKŁAD.CHI zwraca wartość jednostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi kwadrat. 226

227 Funkcja ROZKŁAD.CHI.ODW (na stronie 241) TEST.CHI (na stronie 242) UFNOŚĆ (na stronie 244) WSP.KORELACJI (na stronie 245) ILE.LICZB (na stronie 246) ILE.NIEPUSTYCH (na stronie 247) LICZ.PUSTE (na stronie 248) LICZ.JEŻELI (na stronie 249) LICZ.WARUNKI (na stronie 250) KOWARIANCJA (na stronie 252) PRÓG.ROZKŁAD.DWUM (na stronie 253) ODCH.KWADRATOWE (na stronie 254) ROZKŁAD.EXP (na stronie 255) ROZKŁAD.F (na stronie 256) ROZKŁAD.F.ODW (na stronie 256) Opis Funkcja ROZKŁAD.CHI.ODW zwraca odwrotność jednostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi kwadrat. Funkcja TEST.CHI zwraca wartość rozkładu chi kwadrat dla podanych danych. Funkcja UFNOŚĆ zwraca wartość służącą do utworzenia przedziału ufności dla próbki populacji o znanym odchyleniu standardowym. Funkcja WSP.KORELACJI zwraca współczynnik korelacji pomiędzy dwoma zbiorami, używając liniowej analizy regresji. Funkcja ILE.LICZB zwraca liczbę argumentów, które zawierają liczby, wyrażenia liczbowe lub daty. Funkcja ILE.NIEPUSTYCH zwraca liczbę argumentów, które nie są puste. Funkcja LICZ.PUSTE zwraca liczbę pustych komórek w podanym zakresie. Funkcja LICZ.JEŻELI zwraca liczbę komórek w zakresie, które spełniają podany warunek. Funkcja LICZ.WARUNKI zwraca liczbę komórek w jednym lub kilku zakresach, które spełniają podane warunki (jeden warunek na zakres). Funkcja KOWARIANCJA zwraca kowariancję dwóch zbiorów wartości. Funkcja PRÓG.ROZKŁAD.DWUM zwraca najmniejszą wartość, dla której łączny rozkład dwumianowy jest większy lub równy podanej wartości. Funkcja ODCH.KWADRATOWE zwraca sumę kwadratów odchyleń danych od ich średniej (arytmetycznej). Funkcja ROZKŁAD.EXP zwraca rozkład wykładniczy podanego argumentu. Funkcja ROZKŁAD.F zwraca wartość rozkładu prawdopodobieństwa F. Funkcja ROZKŁAD.F.ODW zwraca odwrotność rozkładu prawdopodobieństwa F. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 227

228 Funkcja REGLINX (na stronie 257) CZĘSTOŚĆ (na stronie 258) ROZKŁAD.GAMMA (na stronie 260) ROZKŁAD.GAMMA.ODW (na stronie 261) ROZKŁAD.LIN.GAMMA (na stronie 261) ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA (na stronie 262) ŚREDNIA.HARMONICZNA (na stronie 263) ODCIĘTA (na stronie 263) MAX.K (na stronie 265) REGLINP (na stronie 266) ROZKŁAD.LOG.ODW (na stronie 269) ROZKŁAD.LOG (na stronie 270) MAX (na stronie 271) MAX.A (na stronie 271) MEDIANA (na stronie 272) Opis Funkcja REGLINX zwraca przewidywaną wartość y dla podanej wartości x, na podstawie dostępnych wartości, używając analizy regresji liniowej. Funkcja CZĘSTOŚĆ zwraca tablicę częstotliwości występowania wartości w podanym zakresie. Funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca rozkład gamma dla podanego argumentu. Funkcja ROZKŁAD.GAMMA.ODW zwraca odwrotność rozkładu gamma dla podanego argumentu. Funkcja ROZKŁAD.LIN.GAMMA zwraca logarytm naturalny funkcji gamma, G(x). Funkcja ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA zwraca średnią geometryczną. Funkcja ŚREDNIA.HARMONICZNA zwraca średnią harmoniczną. Funkcja ODCIĘTA zwraca punkt przecięcia z osią y prostej, wykreślonej na podstawie liniowej analizy regresji. Funkcja MAX.K zwraca n-tą największą wartość w zbiorze danych. Największa wartość jest klasyfikowana jako 1. Funkcja REGLINP zwraca tablicę statystyki dla linii prostej, która najlepiej pasuje do danych, używając metody najmniejszych kwadratów. Funkcja ROZKŁAD.LOG.ODW zwraca odwrotność skumulowanego rozkładu logarytmicznonormalnego x. Funkcja ROZKŁAD.LOG zwraca rozkład logarytmiczno-normalny. Funkcja MAX zwraca największą liczbę w zbiorze. Funkcja MAX.A zwraca największą liczbę w zbiorze wartości, który może obejmować także tekst i wartości logiczne. Funkcja MEDIANA zwraca wartość mediany dla zbioru liczb. Mediana to wartość środkowa połowa liczb w zbiorze ma wartość wyższą, a połowa niższą, niż mediana. 228 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

229 Funkcja MIN (na stronie 273) MIN.A (na stronie 274) WYST.NAJCZĘŚCIEJ (na stronie 275) ROZKŁAD.DWUM.PRZEC (na stronie 276) ROZKŁAD.NORMALNY (na stronie 276) ROZKŁAD.NORMALNY.ODW (na stronie 277) ROZKŁAD.NORMALNY.S (na stronie 278) ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW (na stronie 279) PERCENTYL (na stronie 280) PROCENT.POZYCJA (na stronie 281) PERMUTACJE (na stronie 282) ROZKŁAD.POISSON (na stronie 282) PRAWDPD (na stronie 283) KWARTYL (na stronie 285) POZYCJA (na stronie 286) Opis Funkcja MIN zwraca najmniejszą liczbę w zbiorze. Funkcja MIN.A zwraca najmniejszą liczbę w zbiorze wartości, który może obejmować także tekst i wartości logiczne. Funkcja WYST.NAJCZĘŚCIEJ zwraca najczęściej występującą wartość w zbiorze liczb. Funkcja ROZKŁAD.DWUM.PRZEC zwraca ujemny rozkład dwumianowy. Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY zwraca rozkład normalny dla podanego argumentu. Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.ODW zwraca odwrotność rozkładu normalnego. Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S zwraca standardowy rozkład normalny. Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW zwraca odwrotność standardowego rozkładu normalnego. Funkcja PERCENTYL zwraca wartość w zbiorze, która odpowiada wskazanemu percentylowi. Funkcja PROCENT.POZYCJA zwraca procentową pozycję wartości w zestawie. Funkcja PERMUTACJE zwraca liczbę permutacji dla podanej liczby obiektów, które można wybrać z większej grupy obiektów. Funkcja ROZKŁAD.POISSON zwraca prawdopodobieństwo wystąpienia podanej liczby zdarzeń, używając rozkładu Poissona. Funkcja PRAWDPD zwraca prawdopodobieństwo zakresu wartości, jeżeli znane są prawdopodobieństwa pojedynczych wartości. Funkcja KWARTYL zwraca wartość wybranego kwartylu w podanym zbiorze danych. Funkcja POZYCJA zwraca pozycję liczby w zakresie. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 229

230 Funkcja NACHYLENIE (na stronie 287) MIN.K (na stronie 288) NORMALIZUJ (na stronie 289) ODCH.STANDARDOWE (na stronie 290) ODCH.STANDARDOWE.A (na stronie 292) ODCH.STANDARD.POPUL (na stronie 293) ODCH.STANDARD.POPUL.A (na stronie 295) ROZKŁAD.T (na stronie 297) ROZKŁAD.T.ODW (na stronie 297) TEST.T (na stronie 298) WARIANCJA (na stronie 299) WARIANCJA.A (na stronie 301) Opis Funkcja NACHYLENIE zwraca nachylenie prostej, wykreślonej dla zbioru danych na podstawie liniowej analizy regresji. Funkcja MIN.K zwraca n-tą najmniejszą wartość w zbiorze danych. Najmniejsza wartość jest klasyfikowana jako 1. Funkcja NORMALIZUJ zwraca wartość znormalizowaną dla rozkładu opisanego przez średnią i odchylenie standardowe. Funkcja ODCH.STANDARDOWE zwraca odchylenie standardowe próbki, czyli miarę rozproszenia wartości w zbiorze od ich wartości przeciętnej. Funkcja ODCH.STANDARDOWE.A zwraca odchylenie standardowe próbki, czyli miarę rozproszenia wartości w zbiorze od ich wartości przeciętnej. Mogą być to wartości tekstowe i logiczne. Funkcja ODCH.STANDARD.POPUL zwraca odchylenie standardowe próbki, czyli miarę rozproszenia wartości populacji w zbiorze od ich wartości przeciętnej. Funkcja ODCH.STANDARD.POPUL.A zwraca odchylenie standardowe, czyli miarę rozproszenia wartości populacji w zbiorze od ich wartości przeciętnej. Mogą być to wartości tekstowe i logiczne. Funkcja ROZKŁAD.T zwraca prawdopodobieństwo dla rozkładu t Studenta. Funkcja ROZKŁAD.T.ODW zwraca wartość t (funkcję prawdopodobieństwa i stopni swobody) z rozkładu t Studenta. Funkcja TEST.T zwraca prawdopodobieństwo skojarzone z testem t Studenta, w oparciu o funkcję rozkładu t. Funkcja WARIANCJA zwraca wariancję, czyli stopień rozproszenia ze zbioru wartości. Funkcja WARIANCJA.A zwraca wariancję, czyli stopień rozproszenia ze zbioru wartości, który może obejmować tekst i wartości logiczne. 230 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

231 Funkcja WARIANCJA.POPUL (na stronie 302) WARIANCJA.POPUL.A (na stronie 304) TEST.Z (na stronie 306) Opis Funkcja WARIANCJA.POPUL zwraca wariancję populacji, czyli stopień rozproszenia ze zbioru wartości. Funkcja WARIANCJA.POPUL.A zwraca wariancję populacji, czyli stopień rozproszenia ze zbioru wartości, który może obejmować tekst i wartości logiczne. Funkcja TEST.Z zwraca wartość prawdopodobieństwa jednostronnego testu Z. ODCH.ŚREDNIE Funkcja ŚREDNIA zwraca średnią arytmetyczną z zestawu liczb. ODCH.ŚREDNIE(liczba-data-czastrwania; liczba-data-czastrwania ) liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. liczba-data-czastrwania : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Jeżeli podanych jest więcej wartości liczba-data-czastrwania, wszystkie one muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania ODCH.ŚREDNIE dzieli sumę liczb przez ich liczbę, aby obliczyć średnią. Różnica (wartość bezwzględna) pomiędzy średnią a każdą liczbą jest sumowana, po czym dzielona przez ich liczbę. Jeżeli liczba-data-czastrwania zawiera wartości daty/czasu, zwracana jest wartość czasu trwania. Przykłady =ODCHYLENIE.ŚREDNIE(2; 2; 2; 4; 4; 4) zwraca 1. =ODCHYLENIE.ŚREDNIE(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) zwraca 0, Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 231

232 ŚREDNIA Funkcja ŚREDNIA zwraca średnią arytmetyczną z zestawu liczb. ŚREDNIA(liczba-data-czastrwania; liczba-data-czastrwania ) liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. liczba-data-czastrwania : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Jeżeli podanych jest więcej wartości liczba-data-czastrwania, wszystkie one muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania ŚREDNIA dzieli sumę liczb przez ich liczbę. Jeżeli w komórkach, do których prowadzi odwołanie, znajduje się ciąg znaków lub wartość logiczna, zawartość ich jest ignorowana. Jeżeli chcesz uwzględnić łańcuchy znaków i wartości logiczne przy ustalaniu średniej, użyj funkcji ŚREDNIA.A. Odwołanie użyte jako argument tej funkcji może prowadzić do pojedynczej komórki lub do zakresu komórek. Przykłady =ŚREDNIA(4; 4; 4; 6; 6; 6) zwraca 5. =ŚREDNIA(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) zwraca 3. ŚREDNIA.A na stronie 233 ŚREDNIA.JEŻELI na stronie 234 ŚREDNIA.WARUNKÓW na stronie 236 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

233 ŚREDNIA.A Funkcja ŚREDNIA.A zwraca średnią arytmetyczną z zestawu wartości (także tekstu i wartości logicznych). ŚREDNIA.A(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Wszystkie wartości liczbowe muszą być takiego samego typu. Nie można mieszać liczb, dat i czasu trwania. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli w komórkach, do których prowadzi odwołanie, znajduje się ciąg znaków, traktowany jest on jako wartość 0. Wartość logiczna PRAWDA traktowana jest jako 1, natomiast wartość logiczna FAŁSZ jako 0. Odwołanie użyte jako argument tej funkcji może prowadzić do pojedynczej komórki lub do zakresu komórek. Jeżeli w zbiorze znajdują się tylko liczby, funkcja ŚREDNIA.A zwraca taki sam wynik, jak funkcja ŚREDNIA, która ignoruje komórki nie zawierające liczb. Przykłady =ŚREDNIA.A(A1:A4) zwraca 2,5, jeżeli komórki od A1 do A4 zawierają: 4, a, 6, b. Przy sumowaniu, wartości tekstowe liczone są jako zera (więc suma wynosi 10) i są uwzględniane przy zliczaniu wartości (których liczba wynosi 4). Porównaj z formułą =ŚREDNIA(A1:A4), która ignoruje wartości tekstowe zarówno przy sumowaniu (10) jak i zliczaniu wartości (2), co daje średnią równą 5. =ŚREDNIA.A(A1:A4) zwraca 4, jeżeli komórki od A1 do A4 zawierają: 5, a, PRAWDA, 10. Wartości tekstowe liczone są jako zera, PRAWDA jako 1, co daje sumę równą 16, a liczbę wartości równą 4. =ŚREDNIA.A(A1:A4) zwraca 0,25, jeżeli komórki od A1 do A4 zawierają: FAŁSZ, FAŁSZ, FAŁSZ, PRAWDA. Każda wartość logiczna FAŁSZ liczona jest jako zero, PRAWDA jako 1, co daje sumę równą 1, a liczbę wartości równą 4. ŚREDNIA na stronie 232 ŚREDNIA.JEŻELI na stronie 234 ŚREDNIA.WARUNKÓW na stronie 236 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 233

234 ŚREDNIA.JEŻELI Funkcja ŚREDNIA.JEŻELI zwraca średnią arytmetyczną z komórek w podanym zakresie, które spełniają podany warunek. ŚREDNIA.JEŻELI(testowane-wartości; warunek; wartości-średnie) testowane-wartości: Zbiór zawierający testowane wartości. testowane-wartości to zbiór wartości dowolnego typu. warunek: Wyrażenie logiczne zwracające wartość PRAWDA lub FAŁSZ. warunek to wyrażenie, którego zawartość jest dowolna, ale wynik porównania wyrażenia z wartością ze zbioru testowanych-wartości musi być możliwa do wyrażenia jako wartość logiczna (PRAWDA lub FAŁSZ). wartości-średnie: Zbiór opcjonalny, zawierający uśredniane liczby. wartości-średnie to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek lub tablicy, gdzie znajdować się mogą jedynie liczby, wyrażenia liczbowe lub wartości logiczne. Uwagi dotyczące wykorzystania Każda wartość porównywana jest z warunkiem. Jeżeli wartość spełnia warunek, odpowiednia wartość z tablicy wartości-średnie uwzględniana jest przy obliczaniu średniej. Argumenty wartości-średnie i testowane-wartości (jeżeli podane) muszą być tej samej wielkości. Jeżeli argument wartości-średnie jest pominięty, zamiast niego używany jest argument testowane-wartości. Jeżeli argument wartości-średnie jest pominięty lub taki sam jak testowane-wartości, testowane-wartości może zawierać tylko liczby, wyrażenia liczbowe lub wartości logiczne. 234 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

235 Przykłady W poniższej tabeli: =ŚREDNIA.JEŻELI(A2:A13; <40 ; D2:D13) zwraca w przybliżeniu 57429, czyli średni dochód osób w wieku poniżej 40 lat. =ŚREDNIA.JEŻELI(B2:B13; =K ; D2:D13) zwraca 62200, czyli średni dochód kobiet (oznaczonych literą K w kolumnie B). =ŚREDNIA.JEŻELI(C2:C13; S ; D2:D13) zwraca 55800, czyli średni dochód osób nie będących w związku (oznaczonych literą S w kolumnie C). =ŚREDNIA.JEŻELI(A2:A13; >=40 ; D2:D13) zwraca 75200, czyli średni dochód osób mających 40 lat lub więcej. ŚREDNIA na stronie 232 ŚREDNIA.A na stronie 233 ŚREDNIA.WARUNKÓW na stronie 236 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 235

236 ŚREDNIA.WARUNKÓW Funkcja ŚREDNIA.WARUNKÓW zwraca średnią arytmetyczną komórek z podanego zakresu, gdzie jeden lub więcej zakresów spełnia jeden lub więcej warunków. ŚREDNIA.WARUNKÓW(wartości-średnie; testowane-wartości; warunek; testowanewartości; ; warunek ) wartości-średnie: Zbiór zawierający uśredniane wartości. wartości-średnie to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek lub tablicy, gdzie znajdować się mogą jedynie liczby, wyrażenia liczbowe lub wartości logiczne. testowane-wartości: Zbiór zawierający testowane wartości. testowane-wartości to zbiór wartości dowolnego typu. warunek: Wyrażenie logiczne zwracające wartość PRAWDA lub FAŁSZ. warunek to wyrażenie, którego zawartość jest dowolna, ale wynik porównania wyrażenia z wartością ze zbioru testowanych-wartości musi być możliwa do wyrażenia jako wartość logiczna (PRAWDA lub FAŁSZ). testowane-wartości : Opcjonalnie można dołączyć jeden lub więcej zbiorów testowanych wartości. Po każdym zbiorze testowanych-wartości musi występować warunek. Para testowane-wartości; warunek może być powtórzona dowolną liczbę razy. warunek : Wyrażenie zwracające wartość logiczną PRAWDA lub FAŁSZ (gdy uwzględniony jest opcjonalny zbiór testowane-wartości). Po każdej testowanejwartości musi znajdować się warunek; funkcja ta ma więc zawsze nieparzystą liczbę argumentów. Uwagi dotyczące wykorzystania Dla każdej pary testowane-wartości warunek, porównywana jest odpowiednia wartość, znajdująca się w tym samym miejscu w podanym zakresie lub tablicy. Jeżeli wszystkie warunki są spełnione, odpowiednia wartość w zbiorze wartości-średnie uwzględniana jest w średniej. Zbiory wartości-średnie i testowane-wartości muszą być tej samej wielkości. 236 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

237 Przykłady W poniższej tabeli: =ŚREDNIA.WARUNKÓW(D2:D13;A2:A13; <40 ;B2:B13; =M ) zwraca 56000, czyli średni dochód mężczyzn (oznaczonych literą M w kolumnie B) w wieku poniżej 40 lat. =ŚREDNIA.WARUNKÓW(D2:D13;A2:A13; <40 ;B2:B13; =M ;C2:C13; =S ) zwraca 57000, czyli średni dochód mężczyzn nie będących w związku (oznaczonych literą S w kolumnie C), w wieku poniżej 40 lat. =ŚREDNIA.WARUNKÓW(D2:D13,A2:A13; <40 ;B2:B13; =M ;C2:C13; =Z ) zwraca 55000, czyli średni dochód żonatych mężczyzn (oznaczonych literą Z w kolumnie C), w wieku poniżej 40 lat. =ŚREDNIA.WARUNKÓW(D2:D13;A2:A13; <40 ;B2:B13; =K ) zwraca w przybliżeniu 59333, czyli średni dochód kobiet (oznaczonych literą K w kolumnie B) w wieku poniżej 40 lat. ŚREDNIA na stronie 232 ŚREDNIA.A na stronie 233 ŚREDNIA.JEŻELI na stronie 234 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 237

238 ROZKŁAD.BETA Funkcja ROZKŁAD.BETA zwraca wartość rozkładu beta. ROZKŁAD.BETA(wartość-x; alfa; beta; x-dolna; x-górna) wartość-x: Wartość x, dla której funkcja ma zostać oszacowana. wartość-x to liczba mieszcząca się w zakresie od 0 do 1. alfa: Jeden z parametrów kształtu rozkładu. alfa to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. beta: Jeden z parametrów kształtu rozkładu. beta to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. x-dolna: Opcjonalny dolny limit (granica) dla wskazanej wartości x lub prawdopodobieństwa. x-dolna to wartość liczbowa, która musi być mniejsza bądź równa podanej wartości x lub prawdopodobieństwu. Jeżeli zostanie pominięte, przyjmowane jest 0. x-górna: Opcjonalny górny limit (granica) dla wskazanej wartości x lub prawdopodobieństwa. x-górna to wartość liczbowa, która musi być większa bądź równa podanej wartości x lub prawdopodobieństwu. Jeżeli zostanie pominięty, przyjmowane jest 1. Przykłady =ROZKŁAD.BETA(0,5; 1; 2; 0,3; 2) zwraca 0, =ROZKŁAD.BETA(1; 1; 2; 0; 1) zwraca 1. =ROZKŁAD.BETA(0,1; 2; 2; 0; 2) zwraca 0, ROZKŁAD.BETA.ODW na stronie 239 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

239 ROZKŁAD.BETA.ODW Funkcja ROZKŁAD.BETA.ODW zwraca odwrotność wartości rozkładu beta. ROZKŁAD.BETA.ODW(prawdpd; alfa; beta; x-dolna; x-górna) prawdpd: Prawdopodobieństwo powiązane z rozkładem. prawdpd to wartość liczbowa, większa od 0 i mniejsza niż 1. alfa: Jeden z parametrów kształtu rozkładu. alfa to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. beta: Jeden z parametrów kształtu rozkładu. beta to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. x-dolna: Opcjonalny dolny limit (granica) dla wskazanej wartości x lub prawdopodobieństwa. x-dolna to wartość liczbowa, która musi być mniejsza bądź równa podanej wartości x lub prawdopodobieństwu. Jeżeli zostanie pominięte, przyjmowane jest 0. x-górna: Opcjonalny górny limit (granica) dla wskazanej wartości x lub prawdopodobieństwa. x-górna to wartość liczbowa, która musi być większa bądź równa podanej wartości x lub prawdopodobieństwu. Jeżeli zostanie pominięty, przyjmowane jest 1. Przykłady =ROZKŁAD.BETA.ODW(0,5; 1; 2; 0,3; 2) zwraca 0, =ROZKŁAD.BETA.ODW(0,99; 1; 2; 0; 1) zwraca 0,9. =ROZKŁAD.BETA.ODW(0,1; 2; 2; 0; 2) zwraca 0, ROZKŁAD.BETA na stronie 238 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 239

240 ROZKŁAD.DWUM Funkcja ROZKŁAD.DWUM zwraca wartość rozkładu dwumianowego. ROZKŁAD.DWUM(liczba-sukcesów; próby; prawdpd-sukcesu; typ-formy) liczba-sukcesów: Liczba pomyślnych prób (testów). liczba-sukcesów to wartość liczbowa większa lub równa 1 i mniejsza lub równa wartości próby. próby: Łączna liczba prób (testów). próby to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. prawdpd-sukcesu: Prawdopodobieństwo sukcesu każdej z prób (testów). prawdpdsukcesu to wartość liczbowa, większa lub równa 0 i mniejsza lub równa 1. typ-formy: Wartość wskazująca, która forma funkcji wykładniczej ma zostać podana. dystrybuanta (PRAWDA lub 1): Zwracana jest wartość funkcji dystrybuanty (wystąpi dokładnie określona lub mniejsza od niej liczba sukcesów lub zdarzeń). rozkład prawdopodobieństwa (FAŁSZ lub 0): Zwracana jest wartość funkcji rozkładu prawdopodobieństwa (istnieje dokładnie określona liczba sukcesów lub zdarzeń). Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ROZKŁAD.DWUM przydatna jest do obliczeń obejmujących stałą liczbę niezależnych prób o stałym prawdopodobieństwie sukcesu, których wynikiem może być albo sukces, albo porażka. Przykłady =ROZKŁAD.DWUM(3; 98; 0,04; 1) zwraca 0, (funkcja rozkładu skumulowanego). =ROZKŁAD.DWUM(3; 98; 0,04; 0) zwraca 0, (funkcja rozkładu prawdopodobieństwa). PRÓG.ROZKŁAD.DWUM na stronie 253 ROZKŁAD.DWUM.PRZEC na stronie 276 PERMUTACJE na stronie 282 PRAWDPD na stronie 283 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

241 ROZKŁAD.CHI Funkcja ROZKŁAD.CHI zwraca wartość jednostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi kwadrat. ROZKŁAD.CHI(nieujemna-wartość-x; stopnie-swobody) nieujemna-wartość-x: Wartość, dla której funkcja ma zostać oszacowana. nieujemna-wartość-x to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. stopnie-swobody: Stopnie swobody. stopnie-swobody to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Przykłady =ROZKŁAD.CHI(5; 2) zwraca 0, =ROZKŁAD.CHI(10; 10) zwraca 0, =ROZKŁAD.CHI(5; 1) zwraca 0, ROZKŁAD.CHI.ODW na stronie 241 TEST.CHI na stronie 242 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.CHI.ODW Funkcja ROZKŁAD.CHI.ODW zwraca odwrotność jednostronnego prawdopodobieństwa rozkładu chi kwadrat. ROZKŁAD.CHI.ODW(prawdpd; stopnie-swobody) prawdpd: Prawdopodobieństwo powiązane z rozkładem. prawdpd to wartość liczbowa, większa od 0 i mniejsza niż 1. stopnie-swobody: Stopnie swobody. stopnie-swobody to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 241

242 Przykłady =ROZKŁAD.CHI.ODW(0,5; 2) zwraca 1, =ROZKŁAD.CHI.ODW(0,1; 10) zwraca 15, =ROZKŁAD.CHI.ODW(0,5; 1) zwraca 0, ROZKŁAD.CHI na stronie 241 TEST.CHI na stronie 242 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 TEST.CHI Funkcja TEST.CHI zwraca wartość rozkładu chi kwadrat dla podanych danych. TEST.CHI(wartości-faktyczne; oczekiwane-wartości) wartości-faktyczne: Zbiór zawierający wartości rzeczywiste. wartości-faktyczne to zestaw wartości liczbowych. oczekiwane-wartości: Zbiór zawierający wartości oczekiwane. oczekiwane-wartości to zestaw wartości liczbowych. Uwagi dotyczące wykorzystania Stopnie swobody związane ze zwróconą wartością to liczba wierszy podanych jako wartości-faktyczne minus 1. Każda wartość obliczana jest poprzez mnożenie sumy wierszy przez sumę kolumn i dzielenie uzyskanej wartości przez całkowitą sumę. 242 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

243 Przykład W poniższej tabeli: =TEST.CHI(A2:B6;A9:B13) zwraca 5, E-236. Każda wartość obliczana jest poprzez mnożenie sumy wierszy przez sumę kolumn i dzielenie uzyskanej wartości przez całkowitą sumę. Formuła dla pierwszej wartości (komórka A9) to =SUMA(A$2:B$2)*SUMA($A2:$A6)/SUMA($A$2:$B$6). Formuła ta może zostać rozszerzona na komórkę B9, wówczas A9:B9 zmienia się w A13:B13, aby objąć wszystkie wartości. Formuła dla ostatecznej wartości (komórka B13) to =SUMA(B$2:C$2)*SUMA($A6:$A11)/SUMA($A$2:$B$6). ROZKŁAD.CHI na stronie 241 ROZKŁAD.CHI.ODW na stronie 241 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 243

244 UFNOŚĆ Funkcja UFNOŚĆ zwraca wartość służącą do utworzenia przedziału ufności dla próbki populacji o znanym odchyleniu standardowym. UFNOŚĆ(alfa; odch-standardowe; wielkość-próbki) alfa: Prawdopodobieństwo faktu, że rzeczywista wartość dla populacji nie należy do interwału. alfa to wartość liczbowa, większa bądź równa 1. Alfa to wynik odejmowania poziomu ufności od 1. odch-standardowe: Odchylenie standardowe populacji. odch-standardowe to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. wielkość-próbki: Wielkość próbki. wielkość-próbki to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Uwagi dotyczące wykorzystania Przy szacowaniu ufności funkcja zakłada, że rozkład wartości jest normalny. Przykłady =UFNOŚĆ(0,05; 1; 10) zwraca 0,62. Jeżeli średnia wartości w próbce wynosi 100, to z 95% ufnością można przyjąć, że średnia populacji znajduje się w zakresie 99,38 100,62. =UFNOŚĆ(0,1; 1; 10) zwraca 0,52. Jeżeli średnia wartości w próbce wynosi 100, to z 90% ufnością można przyjąć, że średnia populacji znajduje się w zakresie 99,48 100,52. =UFNOŚĆ(0,05; 1; 20) zwraca 0,44. =UFNOŚĆ(0,05; 1; 30) zwraca 0,36. =UFNOŚĆ(0,05; 1; 40) zwraca 0,31. ODCH.STANDARDOWE na stronie 290 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

245 WSP.KORELACJI Funkcja WSP.KORELACJI zwraca współczynnik korelacji pomiędzy dwoma zbiorami, używając liniowej analizy regresji. WSP.KORELACJI(wartości-y; wartości-x) wartości-y: Zbiór zawierający wartości y (zależne). wartości-y to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. wartości-x: Zbiór zawierający wartości x (niezależne). wartości-x to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania wartości-y i wartości-x muszą mieć takie same wymiary. Jeżeli w zbiorach zostanie podany tekst lub wartości logiczne, zostaną zignorowane. Przykład W tym przykładzie funkcja WSP.KORELACJI używana jest do ustalenia, jak cena oleju opałowego (kolumna A) ma się do temperatury ustawionej za pomocą termostatu. =WSP.KORELACJI(A2:A11; B2:B11) zwraca w przybliżeniu -0,9076, pokazując bliską korelację (wraz ze wzrostem cen temperatura była obniżana) KOWARIANCJA na stronie 252 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 245

246 ILE.LICZB Funkcja ILE.LICZB zwraca liczbę argumentów, które zawierają liczby, wyrażenia liczbowe lub daty. ILE.LICZB(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli chcesz uzyskać liczbę komórek zawierających dowolne wartości (czyli wszystkich, które nie są puste), użyj funkcji ILE.NIEPUSTYCH. Przykłady Tabela w tym przykładzie pokazuje wszystkie odmiany funkcji ILE.LICZB. Znajdujące się w niej informacje nie mają znaczenia, ich celem jest tylko pokazanie, które komórki uwzględnia każda z odmian funkcji ILE.LICZB. =ILE.LICZB(A1:E1) zwraca 5, ponieważ wszystkie argumenty są liczbami. =ILE.LICZB(A2:E2) zwraca 0, ponieważ żaden z argumentów nie jest liczbą. =ILE.LICZB(A3:E3) zwraca 3, ponieważ co najmniej dwie komórki nie zawierają liczb. =ILE.LICZB(A4:E4) zwraca 0, ponieważ argumenty to logiczne PRAWDA lub FAŁSZ, które nie są traktowane jako liczby. =ILE.LICZB(A5:E5) zwraca 2, ponieważ trzy komórki są puste. =ILE.LICZB(2; 3; A5:E5; SUMA(A1:E1); A ; b ) zwraca 5, ponieważ argumenty 2 i 3 to liczby, w zakresie A5:E5 są 2 liczby, funkcja SUMA zwraca 1 liczbę, a ostatnie dwa argumenty tekstowe nie są liczbami, co razem daje 5 argumentów liczbowych. ILE.NIEPUSTYCH na stronie 247 LICZ.PUSTE na stronie 248 LICZ.JEŻELI na stronie 249 LICZ.WARUNKI na stronie 250 Przykład z wynikami badań na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

247 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ILE.NIEPUSTYCH Funkcja ILE.NIEPUSTYCH zwraca liczbę argumentów, które nie są puste. ILE.NIEPUSTYCH(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli chcesz policzyć tylko komórki lub argumenty zawierające liczby lub daty, użyj funkcji ILE.LICZB. Przykłady Tabela w tym przykładzie pokazuje wszystkie odmiany funkcji ILE.NIEPUSTYCH. Znajdujące się w niej informacje nie mają znaczenia, ich celem jest tylko pokazanie, które komórki uwzględnia każda z odmian funkcji ILE.LICZB. =ILE.NIEPUSTYCH(A1:E1) zwraca 5, ponieważ wszystkie komórki zawierają wartości (liczby). =ILE.NIEPUSTYCH(A2:E2) zwraca 5, ponieważ wszystkie komórki zawierają wartości (tekst). =ILE.NIEPUSTYCH(A3:E3) zwraca 5, ponieważ wszystkie komórki zawierają argument (tekst i liczby). =ILE.NIEPUSTYCH(A4:E4) zwraca 5, ponieważ wszystkie komórki zawierają argument (PRAWDA lub FAŁSZ). =ILE.NIEPUSTYCH(A5:E5) zwraca 2, ponieważ trzy komórki są puste. =ILE.NIEPUSTYCH(2; 3; A5:E5; SUMA(A1:E1); A ; b ) zwraca 7, ponieważ argumenty 2 i 3 są liczbami, w zakresie A5:E5 są 2 komórki, które nie są puste, funkcja SUMA zwraca 1 liczbę, a A i b to wyrażenia tekstowe, co razem daje 7 argumentów. ILE.LICZB na stronie 246 LICZ.PUSTE na stronie 248 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 247

248 LICZ.JEŻELI na stronie 249 LICZ.WARUNKI na stronie 250 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 LICZ.PUSTE Funkcja LICZ.PUSTE zwraca liczbę pustych komórek w podanym zakresie. LICZ.PUSTE(zakres) zakres: Zakres komórek. zakres to odwołanie do pojedynczego zakresu komórek zawierających wartości dowolnego typu. Przykłady Tabela w tym przykładzie pokazuje wszystkie odmiany funkcji LICZ.PUSTE. Znajdujące się w niej informacje nie mają znaczenia, ich celem jest tylko pokazanie, które komórki uwzględnia każda z odmian funkcji ILE.LICZB. =LICZ.PUSTE(A1:E1) zwraca 0, ponieważ w zakresie nie ma żadnej pustej komórki. =LICZ.PUSTE(A2:E2) zwraca 0, ponieważ w zakresie nie ma żadnej pustej komórki. =LICZ.PUSTE(A5:E5) zwraca 3, ponieważ w zakresie są trzy puste komórki. =LICZ.PUSTE(A6:E6) zwraca 5, ponieważ wszystkie komórki w zakresie są puste. =LICZ.PUSTE(A1:E6) zwraca 8, ponieważ jest 8 pustych komórek w zakresie. =LICZ.PUSTE(A1:E1; A5:E5) zwraca błąd, ponieważ funkcja LICZ.PUSTE przyjmuje tylko jeden zakres jako argument. ILE.LICZB na stronie 246 ILE.NIEPUSTYCH na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

249 LICZ.JEŻELI na stronie 249 LICZ.WARUNKI na stronie 250 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 LICZ.JEŻELI Funkcja LICZ.JEŻELI zwraca liczbę komórek w zakresie, które spełniają podany warunek. LICZ.JEŻELI(testowana-tablica; warunek) testowana-tablica: Zbiór zawierający testowane wartości. testowana-tablica to zbiór mogący zawierać wartości dowolnego typu. warunek: Wyrażenie logiczne zwracające wartość PRAWDA lub FAŁSZ. warunek to wyrażenie, którego zawartość jest dowolna, ale wynik porównania wyrażenia z wartością z tablicy testowana-tablica musi być możliwa do wyrażenia jako wartość logiczna (PRAWDA lub FAŁSZ). Uwagi dotyczące wykorzystania Każda wartość testowanej-tablicy porównywana jest do warunku. Jeżeli wartość spełnia ten warunek, jest dodawana do wyniku. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 249

250 Przykłady Tabela w tym przykładzie pokazuje wszystkie odmiany funkcji LICZ.JEŻELI. Znajdujące się w niej informacje nie mają znaczenia, ich celem jest tylko pokazanie, które komórki uwzględnia każda z odmian funkcji ILE.LICZB. =LICZ.JEŻELI(A1:E1; >0 ) zwraca 5, ponieważ każda komórka w zakresie ma wartość większą od zera. =LICZ.JEŻELI(A3:E3; >=100 ) zwraca 3, ponieważ wszystkie trzy liczby są większe od 100, a dwie wartości tekstowe są ignorowane. =LICZ.JEŻELI(A1:E5; =amet ) zwraca 2, ponieważ ciąg znaków amet występuje dwa razy w podanym zakresie. =LICZ.JEŻELI(A1:E5; =*t ) zwraca 4, ponieważ ciąg kończący się literą t występuje cztery razy w zakresie. ILE.LICZB na stronie 246 ILE.NIEPUSTYCH na stronie 247 LICZ.PUSTE na stronie 248 LICZ.WARUNKI na stronie 250 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 LICZ.WARUNKI Funkcja LICZ.WARUNKI zwraca liczbę komórek w jednym lub kilku zakresach, które spełniają podane warunki (jeden warunek na zakres). 250 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

251 LICZ.WARUNKI(testowane-wartości; warunek; testowane-wartości ; warunek ) testowane-wartości: Zbiór zawierający testowane wartości. testowane-wartości to zbiór wartości dowolnego typu. warunek: Wyrażenie logiczne zwracające wartość PRAWDA lub FAŁSZ. warunek to wyrażenie, którego zawartość jest dowolna, ale wynik porównania wyrażenia z wartością ze zbioru testowanych-wartości musi być możliwa do wyrażenia jako wartość logiczna (PRAWDA lub FAŁSZ). testowane-wartości : Opcjonalnie można dołączyć jeden lub więcej zbiorów testowanych wartości. Po każdym zbiorze testowanych-wartości musi występować warunek. Para testowane-wartości; warunek może być powtórzona dowolną l iczbę razy. warunek : Wyrażenie zwracające wartość logiczną PRAWDA lub FAŁSZ (gdy uwzględniony jest opcjonalny zbiór testowane-wartości). Po każdej testowanejwartości musi znajdować się warunek; funkcja ta ma więc zawsze nieparzystą liczbę argumentów. Uwagi dotyczące wykorzystania Każda wartość z testowanych-wartości porównywana jest z odpowiednim warunkiem. Jeżeli wartości w każdym ze zbiorów spełniają podane warunki, licznik zwiększany jest o 1. Przykłady W poniższej tabeli: =LICZ.WARUNKI(A2:A13; <40 ;B2:B13; =M ) zwraca 4, czyli liczbę mężczyzn (oznaczonych literą M w kolumnie B) poniżej 40 lat. =LICZ.WARUNKI(A2:A13; <40 ;B2:B13; =M ;C2:C13; =S ) zwraca 2, czyli liczbę samotnych mężczyzn (oznaczonych literą S w kolumnie C) poniżej 40 lat. =LICZ.WARUNKI(A2:A13; <40 ;B2:B13; =M ;C2:C13; =Z ) zwraca 2, czyli liczbę żonatych mężczyzn (oznaczonych literą Z w kolumnie C) poniżej 40 lat. =LICZ.WARUNKI(A2:A13; <40 ;B2:B13; =F ) zwraca 3, czyli liczbę kobiet (oznaczonych literą F w kolumnie B) poniżej 40 lat. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 251

252 ILE.LICZB na stronie 246 ILE.NIEPUSTYCH na stronie 247 LICZ.PUSTE na stronie 248 LICZ.JEŻELI na stronie 249 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 KOWARIANCJA Funkcja KOWARIANCJA zwraca kowariancję dwóch zbiorów wartości. KOWARIANCJA(wartości-próbki1; wartości-próbki2) wartości-próbki1: Zbiór zawierający pierwszy zbiór wartości próbek. wartościpróbki1 to zestaw wartości liczbowych. wartości-próbki2: Zbiór zawierający drugi zbiór wartości próbek. wartości-próbki2 to zestaw wartości liczbowych. Uwagi dotyczące wykorzystania Obie tablice muszą mieć takie same rozmiary. Tekst i wartości logiczne w tablicach zostaną zignorowane. Jeżeli oba zbiory są identyczne, kowariancja jest taka sama jak wariancja populacji. 252 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

253 Przykład W tym przykładzie funkcja KOWARIANCJA używana jest do ustalenia, jak cena oleju opałowego (kolumna A) ma się do temperatury ustawionej za pomocą termostatu. =KOWARIANCJA(A2:A11; B2:B11) zwraca w przybliżeniu -1,6202, pokazując korelację (wraz ze wzrostem cen temperatura była obniżana). WSP.KORELACJI na stronie 245 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 PRÓG.ROZKŁAD.DWUM Funkcja PRÓG.ROZKŁAD.DWUM zwraca najmniejszą wartość, dla której łączny rozkład dwumianowy jest większy lub równy podanej wartości. PRÓG.ROZKŁAD.DWUM(próby; prawdpd-sukcesu; alfa) próby: Łączna liczba prób (testów). próby to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. prawdpd-sukcesu: Prawdopodobieństwo sukcesu każdej z prób (testów). prawdpdsukcesu to wartość liczbowa, większa lub równa 0 i mniejsza lub równa 1. alfa: Prawdopodobieństwo faktu, że rzeczywista wartość dla populacji nie należy do interwału. alfa to wartość liczbowa, większa bądź równa 1. Alfa to wynik odejmowania poziomu ufności od 1. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 253

254 Przykład =PRÓG.ROZKŁAD.DWUM(97; 0,05; 0,05) zwraca 2, na podstawie 97 prób, z których każda ma prawdopodobieństwo sukcesu 5% i przedział ufności 95% (alfa 5%). =PRÓG.ROZKŁAD.DWUM(97; 0,25; 0,1) zwraca 19, na podstawie 97 prób, z których każda ma prawdopodobieństwo sukcesu 25% i przedział ufności 90% (alfa 10%). =PRÓG.ROZKŁAD.DWUM(97; 0,25; 0,05) zwraca 17, na podstawie 97 prób, z których każda ma prawdopodobieństwo sukcesu 25% i przedział ufności 95% (alfa 5%). ROZKŁAD.DWUM na stronie 240 ROZKŁAD.DWUM.PRZEC na stronie 276 PERMUTACJE na stronie 282 PRAWDPD na stronie 283 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ODCH.KWADRATOWE Funkcja ODCH.KWADRATOWE zwraca sumę kwadratów odchyleń danych od ich średniej (arytmetycznej). ODCH.KWADRATOWE(wartość-liczbowa; wartość-liczbowa ) wartość-liczbowa: Liczba. wartość-liczbowa to wartość liczbowa. wartość-liczbowa : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych liczb. Uwagi dotyczące wykorzystania ODCH.KWADRATOWE dzieli sumę liczb przez ich liczbę, aby uzyskać średnią (arytmetyczną). Różnica (wartość bezwzględna) pomiędzy średnią a każdą liczbą jest podnoszona do kwadratu i sumowana, po czym zwracany jest wynik. Przykład =ODCH.KWADRATOWE(1; 7; 19; 8; 3; 9) zwraca 196, Rozdział 10 Funkcje statystyczne

255 ODCH.STANDARDOWE Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.EXP Funkcja ROZKŁAD.EXP zwraca rozkład wykładniczy podanego argumentu. ROZKŁAD.EXP(nieujemna-wartość-x; lambda; typ-formy) nieujemna-wartość-x: Wartość, dla której funkcja ma zostać oszacowana. nieujemna-wartość-x to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. lambda: Wartość parametru. lambda to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. typ-formy: Wartość wskazująca, która forma funkcji wykładniczej ma zostać podana. dystrybuanta (PRAWDA lub 1): Zwracana jest wartość funkcji dystrybuanty. forma gęstości prawdopodobieństwa (FAŁSZ lub 0): Zwracana jest wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Przykłady =ROZKŁAD.EXP(4; 2; 1) zwraca 0, (funkcja rozkładu skumulowanego). =ROZKŁAD.EXP(4; 2; 0) zwraca 0, (funkcja rozkładu prawdopodobieństwa). ROZKŁAD.LOG na stronie 270 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 255

256 ROZKŁAD.F Funkcja ROZKŁAD.F zwraca wartość rozkładu prawdopodobieństwa F. ROZKŁAD.F(nieujemna-wartość-x; s-s-mianownik; s-s-dzielnik) nieujemna-wartość-x: Wartość, dla której funkcja ma zostać oszacowana. nieujemna-wartość-x to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. s-s-mianownik: Stopnie swobody (wartość używana jako licznik). s-s-mianownik to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Jeżeli zawiera ona część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. s-s-dzielnik: Stopnie swobody (wartość używana jako mianownik). s-s-dzielnik to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Jeżeli zawiera ona część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. Uwagi dotyczące wykorzystania Rozkład F nazywany jest także rozkładem Snedecora lub Fishera-Snedecora. Przykłady =ROZKŁAD.F(0,77; 1; 2) zwraca 0, =ROZKŁAD.F(0,77; 1; 1) zwraca 0, =ROZKŁAD.F(0,77; 2; 1) zwraca 0, ROZKŁAD.F.ODW na stronie 256 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.F.ODW Funkcja ROZKŁAD.F.ODW zwraca odwrotność rozkładu prawdopodobieństwa F. ROZKŁAD.F.ODW(prawdpd; s-s-mianownik; s-s-dzielnik) prawdpd: Prawdopodobieństwo powiązane z rozkładem. prawdpd to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa Rozdział 10 Funkcje statystyczne

257 s-s-mianownik: Stopnie swobody (wartość używana jako licznik). s-s-mianownik to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Jeżeli zawiera ona część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. s-s-dzielnik: Stopnie swobody (wartość używana jako mianownik). s-s-dzielnik to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Jeżeli zawiera ona część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. Przykłady =ROZKŁAD.F.ODW(0,77; 1; 2) zwraca 0, =ROZKŁAD.F.ODW(0,77; 1; 1) zwraca 0, =ROZKŁAD.F.ODW(0,77; 2; 1) zwraca 0, ROZKŁAD.F na stronie 256 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 REGLINX Funkcja REGLINX zwraca przewidywaną wartość y dla podanej wartości x, na podstawie dostępnych wartości, używając analizy regresji liniowej. REGLINX(x-liczba-data-czastrwania; wartości-y; wartości-x) x-liczba-data-czastrwania: Wartość x, dla której funkcja ma zwrócić prognozowaną wartość y. x-liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. wartości-y: Zbiór zawierający wartości y (zależne). wartości-y to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. wartości-x: Zbiór zawierający wartości x (niezależne). wartości-x to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Wszystkie argumenty muszą być takiego samego typu. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 257

258 Obie tablice muszą mieć taką samą wielkość. Przykładowo, jeżeli masz dane dotyczące prędkości samochodu i zużycia paliwa przy każdej z prędkości, zużycie paliwa to zmienna zależna (y), natomiast prędkość samochodu to zmienna niezależna (x). Równanie użyte do obliczenia przewidywanych wartości można ustalić za pomocą funkcji NACHYLENIE i ODCIĘTA. Przykład W poniższej tabeli: =REGLINX(9; A3:F3; A2:F2) zwraca 19. WSP.KORELACJI na stronie 245 KOWARIANCJA na stronie 252 ODCIĘTA na stronie 263 NACHYLENIE na stronie 287 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 CZĘSTOŚĆ Funkcja CZĘSTOŚĆ zwraca tablicę częstości występowania wartości w podanym zakresie. CZĘSTOŚĆ(wartości-danych; wartości-interwałów) wartości-danych: Zbiór z wartościami, dla których mają zostać obliczone częstości. wartości-danych to zbiór zawierający wartości liczbowe lub wartości daty/czasu. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. 258 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

259 wartości-interwałów: Zbiór zawierający wartości interwałów. wartości-interwałów to zbiór zawierający wartości liczbowe lub wartości daty/czasu. Wszystkie wartości muszą być tego samego typu, co wartości-danych. Uwagi dotyczące wykorzystania CZĘSTOŚĆ oblicza liczbę wartości-danych, które występują w każdym z interwałów. Najłatwiej zrozumieć tablicę interwałów, gdy jej wartości ułożone są w kolejności rosnącej. Pierwsza częstość to liczba wartości mniejszych lub równych najniższemu interwałowi. Wszystkie pozostałe wartości częstości (poza ostatnią) będą stanowiły liczbę wartości większych od niższej wartości interwału i mniejszych lub równych bieżącej wartości interwału. Ostatnia częstość to liczba wartości większych niż najwyższy interwał. Funkcja ta zwraca wartości w tablicy. Jednym ze sposobów odczytania tych wartości jest użycie funkcji INDEKS. Można zawrzeć funkcję CZĘSTOŚĆ w funkcji INDEKS: =INDEKS(CZĘSTOŚĆ(wartości-danych; wartości-interwałów), x), gdzie x to poszukiwany interwał. Liczba interwałów jest większa o jeden od wartościinterwałów. Przykład Załóżmy, że poniższa tabela zawiera wyniki testu 30 studentów z ostatnio przeprowadzonego egzaminu. Przyjmijmy, że najniższa liczba punktów gwarantująca zdanie testu to 65. Dla ułatwienia obliczeń przyjęta została skala ocen od 1 do 6, gdzie 1 oznacza brak zaliczenia. =INDEKS(CZĘSTOŚĆ($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); B9) zwraca 5, czyli liczbę studentów, którzy otrzymali ocenę 1 (punktów 65 lub mniej). Formuła ta może zostać wprowadzona w komórce B10 i przeciągnięta (skopiowana) do F10. Zwracane wartości dla ocen od 3 do 6 to odpowiednio 3, 8, 8 i 6. INDEKS na stronie 215 PERCENTYL na stronie 280 PROCENT.POZYCJA na stronie 281 KWARTYL na stronie 285 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 259

260 ROZKŁAD.GAMMA Funkcja ROZKŁAD.GAMMA zwraca rozkład gamma dla podanego argumentu. ROZKŁAD.GAMMA(nieujemna-wartość-x; alfa; beta; typ-formy) nieujemna-wartość-x: Wartość, dla której funkcja ma zostać oszacowana. nieujemna-wartość-x to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. alfa: Jeden z parametrów kształtu rozkładu. alfa to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. beta: Jeden z parametrów kształtu rozkładu. beta to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. typ-formy: Wartość wskazująca, która forma funkcji wykładniczej ma zostać podana. dystrybuanta (PRAWDA lub 1): Zwracana jest wartość funkcji dystrybuanty. forma gęstości prawdopodobieństwa (FAŁSZ lub 0): Zwracana jest wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Przykłady =ROZKŁAD.GAMMA(0,8; 1; 2; 1) zwraca 0, (funkcja rozkładu skumulowanego). =ROZKŁAD.GAMMA(0,8; 1; 2; 0) zwraca 0, (funkcja rozkładu prawdopodobieństwa). ROZKŁAD.GAMMA.ODW na stronie 261 ROZKŁAD.LIN.GAMMA na stronie 261 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

261 ROZKŁAD.GAMMA.ODW Funkcja ROZKŁAD.GAMMA.ODW zwraca odwrotność rozkładu gamma dla podanego argumentu. ROZKŁAD.GAMMA.ODW(prawdpd; alfa; beta) prawdpd: Prawdopodobieństwo powiązane z rozkładem. prawdpd to wartość liczbowa, większa od 0 i mniejsza niż 1. alfa: Jeden z parametrów kształtu rozkładu. alfa to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. beta: Jeden z parametrów kształtu rozkładu. beta to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Przykłady =ROZKŁAD.GAMMA.ODW(0,8; 1; 2) zwraca 3, =ROZKŁAD.GAMMA.ODW(0,8; 2; 1) zwraca 2, ROZKŁAD.GAMMA na stronie 260 ROZKŁAD.LIN.GAMMA na stronie 261 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.LIN.GAMMA Funkcja ROZKŁAD.LIN.GAMMA zwraca logarytm naturalny funkcji gamma, G(x). ROZKŁAD.LIN.GAMMA(dodatnia-wartość-x) dodatnia-wartość-x: Dodatnia wartość x, dla której funkcja ma zostać oszacowana. dodatnia-wartość-x to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Przykłady =ROZKŁAD.LIN.GAMMA(0,92) zwraca 0, =ROZKŁAD.LIN.GAMMA(0,29) zwraca 1, Rozdział 10 Funkcje statystyczne 261

262 ROZKŁAD.GAMMA na stronie 260 ROZKŁAD.GAMMA.ODW na stronie 261 LN na stronie 180 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA Funkcja ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA zwraca średnią geometryczną. ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA(liczba-dodatnia; liczba-dodatnia ) liczba-dodatnia: Liczba dodatnia. liczba-dodatnia to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. liczba-dodatnia : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych liczb dodatnich. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA zwraca pierwiastek z iloczynu podanych liczb, o stopniu równym ich liczbie. Przykład =ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA(5; 7; 3; 2; 6; 22) zwraca 5, ŚREDNIA na stronie 232 ŚREDNIA.HARMONICZNA na stronie 263 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

263 ŚREDNIA.HARMONICZNA Funkcja ŚREDNIA.HARMONICZNA zwraca średnią harmoniczną. ŚREDNIA.HARMONICZNA(liczba-dodatnia; liczba-dodatnia ) liczba-dodatnia: Liczba dodatnia. liczba-dodatnia to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. liczba-dodatnia : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych liczb dodatnich. Uwagi dotyczące wykorzystania Średnia harmoniczna jest odwrotnością średniej arytmetycznej odwrotności danych liczb. Przykład =ŚREDNIA.HARMONICZNA(5; 7; 3; 2; 6; 22) zwraca 4, ŚREDNIA na stronie 232 ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA na stronie 262 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ODCIĘTA Funkcja ODCIĘTA zwraca punkt przecięcia z osią y prostej, wykreślonej na podstawie liniowej analizy regresji. ODCIĘTA(wartości-y; liczby-x) wartości-y: Zbiór zawierający wartości y (zależne). wartości-y to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 263

264 liczby-x: Zbiór zawierający wartości x (niezależne). liczby-x to zestaw wartości liczbowych. Uwagi dotyczące wykorzystania Obie tablice muszą mieć taką samą wielkość. Jeżeli chcesz obliczyć nachylenie najlepiej dopasowanej linii, użyj funkcji NACHYLENIE. Przykład W tym przykładzie funkcja ODCIĘTA używana jest do ustalenia punktu przecięcia z osią y najlepiej dopasowanej linii temperatury, którą hipotetyczny właściciel domu ustawił za pomocą termostatu (zmienna zależna), na podstawie ceny oleju opałowego (zmienna niezależna). =ODCIĘTA(B2:B11; A2:A11) zwraca w przybliżeniu 78, ponad najwyższą hipotetyczną wartością przy nachyleniu najlepiej dopasowanej linii w dół (wraz ze spadkiem cen temperatura była obniżana). NACHYLENIE na stronie 287 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

265 MAX.K Funkcja MAX.K zwraca n-tą największą wartość w zbiorze danych. Największa wartość jest klasyfikowana jako 1. MAX.K(liczba-data-czastrwania-zestaw; klasyfikacja) liczba-data-czastrwania-zestaw: Zbiór wartości. liczba-data-czastrwania-zestaw to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. klasyfikacja: Liczba reprezentująca pozycję liczby, która ma zostać zwrócona, w klasyfikacji wg wielkości. klasyfikacja to wartość liczbowa od 1 do liczby wartości w zbiorze. Uwagi dotyczące wykorzystania Klasyfikacja równa 1 zwraca największą liczbę w zbiorze, 2 liczbę mniejszą od największej itd. Takie same wartości w tablicy są liczone razem, ale mają wpływ na wynik. Przykłady Załóżmy, że poniższa tabela zawiera zbiorcze wyniki testów wszystkich 20 studentów z tego semestru. Dane zostały ułożone w ten sposób dla potrzeb przykładu, normalnie znajdowałyby się w 20 osobnych wierszach. =MAX.K(A1:E4; 1) zwraca 100, czyli najwyższy wynik (komórka B2). =MAX.K(A1:E4; 2) zwraca 92, czyli drugi wynik (komórka B2 lub C2). =MAX.K(A1:E4; 3) zwraca 92, czyli również trzeci wynik, ponieważ pojawia się on dwa razy (komórki B2 i C2). =MAX.K(A1:E4; 6) zwraca 86, czyli szósty wynik (kolejność to: 100, 92, 92, 91, 90 i 86). POZYCJA na stronie 286 MIN.K na stronie 288 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 265

266 REGLINP Funkcja REGLINP zwraca tablicę statystyki dla linii prostej, która najlepiej pasuje do danych, używając metody najmniejszych kwadratów. REGLINP(znane-wartości-y; znane-wartości-x; niezerowe-przecięcie-y; więcej-statystyk) znane-wartości-y: Zbiór zawierający znane wartości y. znane-wartości-y to zbiór wartości liczbowych. Jeżeli jest tylko jeden zbiór znanych wartości x, zbiór znane-wartości-y może mieć dowolną wielkość. Jeżeli jest więcej niż jeden zbiór znanych wartości x, argument znane-wartości-y może być pojedynczą kolumną lub pojedynczym wierszem zawierającym wartości, ale nie może być zakresem obejmującym wiersze i kolumny. znane-wartości-x: Zbiór opcjonalny, zawierający znane wartości x. znane-wartości-x to zbiór wartości liczbowych. Jeżeli zostanie pominięty, przyjęty zostanie zbiór {1; 2; 3 } o takiej samej wielkości, jak znane-wartości-y. Jeżeli jest tylko jeden zestaw znanych wartości x, wielkość zestawu znane-wartości-x powinna być taka sama, jak wielkość zestawu znane-wartości-y. Jeżeli istnieje więcej niż jeden zestaw znanych wartości x, każdy wiersz lub kolumna zestawu znane-wartości-x jest traktowana jako jeden zestaw, a wielkość każdego wiersza/kolumny musi być taka sama, jak wielkość wiersza/kolumny w zestawie znane-wartości-y. niezerowe-przecięcie-y: Wartość opcjonalna, określająca sposób obliczania przecięcia osi Y (wyraz wolny). normalne (1, PRAWDA lub pominięta): Wartość przecięcia osi Y (wyrazu wolnego) ma być obliczana normalnie. wymuś wartość 0 (0, FAŁSZ): Wartość przecięcia osi Y (wyrazu wolnego) ma być zawsze równa 0. więcej-statystyk: Wartość opcjonalna, określająca, czy zwrócone mają zostać dodatkowe informacje statystyczne. bez dodatkowych statystyk (0, FAŁSZ lub pominięta): Z tablicą nie są zwracane dodatkowe statystyki regresji. dodatkowe statystyki (1, PRAWDA): Z tablicą zwracane są dodatkowe statystyki regresji. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta zwraca wartości w tablicy. Jednym ze sposobów odczytania tych wartości jest użycie funkcji INDEKS. Funkcję REGLINP można użyć razem z funkcją INDEKS: =INDEKS(REGLINP(znane-wartości-y; znane-wartości-x, niezerowe-przecięcie-y; więcejstatystyk), y; x), gdzie y i x to kolumna i wiersz poszukiwanej wartości. 266 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

267 Jeżeli dodatkowe statystyki nie są zwracane (dodatkowe statystyki = FAŁSZ), zwracana jest jednowierszowa tablica. Liczba kolumn równa jest liczbie zestawów w zbiorze znane-wartości-x plus 1. Zawiera nachylenia linii (jedna wartość dla wartości x każdego wiersza/kolumny) w odwrotnej kolejności (pierwsza wartość odpowiada ostatniemu wierszowi/kolumnie z wartości x) oraz odpowiednią wartość b (punkt przecięcia z osią). Jeżeli dodatkowe statystyki są zwracane (dodatkowe statystyki = PRAWDA), zwracana jest tablica złożona z pięciu wierszy. Zobacz Dodatkowe statystyki na stronie 268, aby dowiedzieć się więcej o jej zawartości. Przykłady Załóżmy, że poniższa tabela zawiera wyniki testu 30 studentów z ostatnio przeprowadzonego egzaminu. Przyjmijmy, że najniższa liczba punktów gwarantująca zdanie testu to 65, a najniższe liczby punktów dla pozostałych ocen są podane w tabeli. Dla ułatwienia obliczeń przyjęta została skala ocen od 1 do 6, gdzie 1 oznacza brak zaliczenia. =INDEKS(REGLINP(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 1) zwraca 0, , czyli nachylenie najlepiej dopasowanej linii. =INDEKS(REGLINP(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 2) zwraca 0, , czyli b (punkt przecięcia z osią). Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 267

268 Wiersz/ kolumna Dodatkowe statystyki W tej części omówione są dodatkowe statystyki, które mogą być zwracane przez funkcję REGLINP. Funkcja REGLINP może zwracać dodatkowe statystyki w formie tablicy. Dla przykładu przyjmijmy, że oprócz znanych wartości y istnieje także pięć zestawów znanych wartości x. Załóżmy również, że znane wartości x znajdują się w pięciu wierszach lub pięciu kolumnach tabeli. Przy tych założeniach tablica zwrócona przez funkcję REGLINP wygląda tak (liczba znajdująca się po x wskazuje zestaw wartości x, do których odwołuje się dana pozycja): nachylenie x5 nachylenie x4 nachylenie x3 nachylenie x2 nachylenie x1 b (punkt przecięcia z osią y) 2 błąd-std x1 błąd-std x2 błąd-std x3 błąd-std x4 błąd-std x5 błąd-std b 3 wspdeterminacji błąd-std y 4 F-stat stopnieswobody 5 reg-sk resztowa-sk Definicje argumentów nachylenie x: Nachylenie linii związane jest z tym zestawem znanych wartości x. Wartości zwracane są w odwrotnej kolejności, jeżeli więc jest pięć znanych zestawów wartości x, wartość piątego zestawu jest pierwszą wartością w zwróconej tablicy. b: Przecięcie y dla znanych wartości x. błąd-std x: Błąd standardowy dla współczynnika związanego z tym zestawem znanych wartości x. Wartości zwracane są w kolejności, jeżeli więc jest pięć znanych zestawów wartości x, wartość pierwszego zestawu jest pierwszą wartością w zwróconej tablicy. Jest to odwrotny sposób zwracania wartości, niż w przypadku nachylenia. błąd-std b: Błąd standardowy dotyczący wartości punktu przecięcia z osią y (b). wsp-determinacji: Współczynnik determinacji. Statystyka ta porównuje szacowane i rzeczywiste wartości y. Jeżeli współczynnik ten równy jest 1, oznacza to brak różnicy pomiędzy szacowaną i otrzymaną wartością y, czyli idealną korelację. Jeżeli współczynnik determinacji jest równy 0, oznacza to brak korelacji. Podane równanie regresji nie jest pomocne w przewidywaniu wartości y. błąd-std y: Błąd standardowy dotyczący szacowanej wartości y. F-stat: Obserwowana wartość F. Może być ona przydatna w ustalaniu, czy zaobserwowana zależność pomiędzy zmiennymi zależnymi i niezależnymi jest przypadkowa. 268 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

269 stopnie-swobody: Stopnie swobody. Statystyka stopni swobody pomaga ustalić poziom ufności. reg-sk: Regresyjna suma kwadratów. resztowa-sk: Resztowa suma kwadratów. Uwagi dotyczące wykorzystania Nie ma znaczenia, czy znane wartości x i znane wartości y znajdują się w wierszach, czy w kolumnach. W każdym przypadku zwracana tablica uporządkowana jest wg wierszy (patrz tabela). W tym przykładzie przyjętych jest pięć zestawów znanych wartości x. Jeżeli zestawów byłoby mniej lub więcej niż pięć, liczba kolumn w zwróconej tablicy również byłaby inna (zawsze jest ona równa liczbie zestawów znanych wartości x plus 1), ale liczba wierszy pozostałaby taka sama. Jeżeli w argumentach funkcji REGLINP nie zostały wybrane dodatkowe statystyki, zwrócona tablica ograniczona jest tylko do pierwszego wiersza. ROZKŁAD.LOG.ODW Funkcja ROZKŁAD.LOG.ODW zwraca odwrotność skumulowanego rozkładu logarytmiczno-normalnego x. ROZKŁAD.LOG.ODW(prawdpd; średnia; odch-standardowe) prawdpd: Prawdopodobieństwo powiązane z rozkładem. prawdpd to wartość liczbowa, większa od 0 i mniejsza niż 1. średnia: Średnia logarytmu naturalnego, czyli ln (x). średnia to wartość liczbowa będąca średnią arytmetyczną ln (x) ; logarytm naturalny x. odch-standardowe: Odchylenie standardowe populacji. odch-standardowe to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Uwagi dotyczące wykorzystania ROZKŁAD.LOG.ODW jest wykorzystywana przy normalnym rozkładzie logarytmu x. Przykład =ROZKŁAD.LOG.ODW(0,78; 1,7; 2,2) zwraca 29, LN na stronie 180 ROZKŁAD.LOG na stronie 270 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 269

270 ROZKŁAD.LOG Funkcja ROZKŁAD.LOG zwraca rozkład logarytmiczno-normalny. ROZKŁAD.LOG(dodatnia-wartość-x; średnia; odch-standardowe) dodatnia-wartość-x: Dodatnia wartość x, dla której funkcja ma zostać oszacowana. dodatnia-wartość-x to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. średnia: Średnia logarytmu naturalnego, czyli ln (x). średnia to wartość liczbowa będąca średnią arytmetyczną ln (x) ; logarytm naturalny x. odch-standardowe: Odchylenie standardowe populacji. odch-standardowe to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Przykład =ROZKŁAD.LOG(0,78; 1,7; 2,2) zwraca 0, LN na stronie 180 ROZKŁAD.LOG.ODW na stronie 269 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

271 MAX Funkcja MAX zwraca największą liczbę w zbiorze. MAX(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli wartość nie jest datą ani liczbą, nie jest uwzględniana w wyniku. Jeżeli chcesz ustalić największą wartość dowolnego typu, użyj funkcji MAX.A. Przykłady =MAX(5; 5; 5; 5; 6) zwraca 6. =MAX(1; 2; 3; 4; 5) zwraca 5. MAX.K na stronie 265 MAX.A na stronie 271 MIN na stronie 273 MIN.K na stronie 288 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 MAX.A Funkcja MAX.A zwraca największą liczbę w zbiorze wartości, który może obejmować także tekst i wartości logiczne. MAX.A(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Wszystkie wartości liczbowe muszą być takiego samego typu. Nie można mieszać liczb, dat i czasu trwania. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 271

272 Uwagi dotyczące wykorzystania Tekst i logiczne FAŁSZ traktowane są jako 0, natomiast logiczne PRAWDA traktowane jest jako 1. Jeżeli chcesz ustalić największą wartość ze zbioru zawierającego tylko liczby lub daty, użyj funkcji MAX. Przykłady =MAX.A(1; 2; 3; 4) zwraca 4. =MAX.A(A1:C1) zwraca 0, gdy A1:C1 zawierają -1, -10, witam. MAX na stronie 271 MIN.A na stronie 274 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 MEDIANA Funkcja MEDIANA zwraca wartość mediany dla zbioru liczb. Mediana to wartość środkowa połowa liczb w zestawie ma wartość wyższą, a połowa niższą, niż mediana. MEDIANA(liczba-data-czastrwania; liczba-data-czastrwania ) liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. liczba-data-czastrwania : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Jeżeli podanych jest więcej wartości liczba-data-czastrwania, wszystkie one muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli w zestawie jest parzysta liczba wartości, MEDIANA zwraca średnią dwóch środkowych wartości. 272 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

273 Przykłady =MEDIANA(1; 2; 3; 4; 5) zwraca 3. =MEDIANA(1; 2; 3; 4; 5; 6) zwraca 3,5. =MEDIANA(5; 5; 5; 5; 6) zwraca 5. ŚREDNIA na stronie 232 WYST.NAJCZĘŚCIEJ na stronie 275 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 MIN Funkcja MIN zwraca najmniejszą liczbę w zbiorze. MIN(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli wartość nie jest datą ani liczbą, nie jest uwzględniana w wyniku. Jeżeli chcesz ustalić najmniejszą wartość dowolnego typu, użyj funkcji MIN.A. Przykłady =MIN(5; 5; 5; 5; 6) zwraca 5. =MIN(1; 2; 3; 4; 5) zwraca 1. MAX.K na stronie 265 MAX na stronie 271 MIN.A na stronie 274 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 273

274 MIN.K na stronie 288 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 MIN.A Funkcja MAX.A zwraca największą liczbę w zbiorze wartości, który może obejmować także tekst i wartości logiczne. MIN.A(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Wszystkie wartości liczbowe muszą być takiego samego typu. Nie można mieszać liczb, dat i czasu trwania. Uwagi dotyczące wykorzystania Tekst i logiczne FAŁSZ traktowane są jako 0, natomiast logiczne PRAWDA traktowane jest jako 1. Jeżeli chcesz ustalić najmniejszą wartość ze zbioru zawierającego tylko liczby lub daty, użyj funkcji MIN. Przykłady =MIN.A(1; 2; 3; 4) zwraca 1. =MIN.A(A1:C1) zwraca -10, jeżeli A1:C1 zawierają -1, -10, witam. =MIN.A(A1:C1) zwraca 0, jeżeli A1:C1 zawierają 1, 10, witam. MAX.A na stronie 271 MIN na stronie 273 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

275 WYST.NAJCZĘŚCIEJ Funkcja WYST.NAJCZĘŚCIEJ zwraca najczęściej występującą wartość w zbiorze liczb. WYST.NAJCZĘŚCIEJ(liczba-data-czastrwania; liczba-data-czastrwania ) liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. liczba-data-czastrwania : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Jeżeli podanych jest więcej wartości liczba-data-czastrwania, wszystkie one muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli kilka liczb występuje w argumentach taką samą liczbę razy, funkcja zwraca pierwszą z nich. Jeżeli żadna z wartości nie występuje więcej niż raz, funkcja zwraca błąd. Przykłady =WYST.NAJCZĘŚCIEJ(5; 5; 5; 5; 6) zwraca 5. =WYST.NAJCZĘŚCIEJ(1; 2; 3; 4; 5) zwraca błąd. =WYST.NAJCZĘŚCIEJ(2; 2; 4; 6; 6) zwraca 2. =WYST.NAJCZĘŚCIEJ(6; 6; 4; 2; 2) zwraca 6. ŚREDNIA na stronie 232 MEDIANA na stronie 272 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 275

276 ROZKŁAD.DWUM.PRZEC Funkcja ROZKŁAD.DWUM.PRZEC zwraca ujemny rozkład dwumianowy. ROZKŁAD.DWUM.PRZEC(porażki; sukcesy; prawdpd-sukcesu) porażki: Liczba niepowodzeń. porażki to wartość liczbowa, większa bądź równa 0. sukcesy: Liczba pomyślnych prób (testów). sukcesy to wartość liczbowa, większa bądź równa 1. prawdpd-sukcesu: Prawdopodobieństwo sukcesu każdej z prób (testów). prawdpdsukcesu to wartość liczbowa, większa od 0 i mniejsza niż 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ROZKŁAD.DWUM.PRZEC zwraca prawdopodobieństwo wystąpienia podanej liczby porażek (argument porażki), przed podaną liczbą sukcesów (argument sukcesy). Stałe prawdopodobieństwo sukcesu podawane jest jako prawdpd-sukcesu. Przykład =ROZKŁAD.DWUM.PRZEC(3; 68; 0,95) zwraca 0, ROZKŁAD.DWUM na stronie 240 PRÓG.ROZKŁAD.DWUM na stronie 253 PERMUTACJE na stronie 282 PRAWDPD na stronie 283 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.NORMALNY Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY zwraca rozkład normalny dla podanego argumentu. ROZKŁAD.NORMALNY(liczba; średnia; odch-standardowe; typ-formy) liczba: Szacowana liczba. liczba to wartość liczbowa. 276 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

277 Średnia: Wartość średnia rozkładu. średnia to wartość liczbowa reprezentująca znaną średnią arytmetyczną występowania zdarzeń. odch-standardowe: Odchylenie standardowe populacji. odch-standardowe to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. typ-formy: Wartość wskazująca, która forma funkcji wykładniczej ma zostać podana. dystrybuanta (PRAWDA lub 1): Zwracana jest wartość funkcji dystrybuanty. forma gęstości prawdopodobieństwa (FAŁSZ lub 0): Zwracana jest wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli średnia jest równa 0, odch-standardowe równe jest 1, a typ-formy to PRAWDA, ROZKŁAD.NORMALNY zwraca taką samą wartość, jak funkcja ROZKŁAD. NORMALNY.S. Przykłady =ROZKŁAD.NORMALNY(22; 15; 2,5; 1) zwraca 0, (funkcja rozkładu skumulowanego). =ROZKŁAD.NORMALNY(22; 15; 2,5; 0) zwraca 0, (funkcja rozkładu prawdopodobieństwa). ROZKŁAD.NORMALNY.ODW na stronie 277 ROZKŁAD.NORMALNY.S na stronie 278 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.NORMALNY.ODW Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.ODW zwraca odwrotność rozkładu normalnego. ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(prawdpd; średnia; odch-standardowe) prawdpd: Prawdopodobieństwo powiązane z rozkładem. prawdpd to wartość liczbowa, większa od 0 i mniejsza niż 1. Średnia: Wartość średnia rozkładu. średnia to wartość liczbowa reprezentująca znaną średnią arytmetyczną występowania zdarzeń. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 277

278 odch-standardowe: Odchylenie standardowe populacji. odch-standardowe to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli średnia równa jest 0, a odch-standardowe wynosi 1, funkcja ROZKŁAD. NORMALNY.ODW zwraca taką samą wartość, jak funkcja ROZKŁAD. NORMALNY.S.ODW. Przykład =ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(0,89; 15; 2,5) zwraca 18, ROZKŁAD.NORMALNY na stronie 276 ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW na stronie 279 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.NORMALNY.S Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S zwraca standardowy rozkład normalny. ROZKŁAD.NORMALNY.S(liczba) liczba: Liczba. liczba to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Średnia arytmetyczna standardowego rozkładu normalnego wynosi 0, a odchylenie standardowe równe jest 1. Przykład =ROZKŁAD.NORMALNY.S(4,3) zwraca 0, ROZKŁAD.NORMALNY na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

279 ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW na stronie 279 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW Funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW zwraca odwrotność standardowego rozkładu normalnego. ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(prawdpd) prawdpd: Prawdopodobieństwo powiązane z rozkładem. prawdpd to wartość liczbowa, większa od 0 i mniejsza niż 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Średnia arytmetyczna standardowego rozkładu normalnego wynosi 0, a odchylenie standardowe równe jest 1. Przykład =ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(0,89) zwraca 1, ROZKŁAD.NORMALNY.ODW na stronie 277 ROZKŁAD.NORMALNY.S na stronie 278 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 279

280 PERCENTYL Funkcja PERCENTYL zwraca wartość w zbiorze, która odpowiada wskazanemu percentylowi. PERCENTYL(liczba-data-czastrwania-zestaw; wartość-percentylu) liczba-data-czastrwania-zestaw: Zbiór wartości. liczba-data-czastrwania-zestaw to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. wartość-percentylu: Wartość szukanego percentylu, należąca do przedziału od 0 do 1. wartość-percentylu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,25) lub procent (np. 25%). Musi być ona większa lub równa 0 i mniejsza lub równa 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Wartości znajdujące się w tablicy o takim samym rozmiarze są liczone razem, ale mają wpływ na wynik. Przykłady Załóżmy, że poniższa tabela zawiera zbiorcze wyniki testów wszystkich 20 studentów z tego semestru. Dane zostały ułożone w ten sposób dla potrzeb przykładu, normalnie znajdowałyby się w 20 osobnych wierszach. =PERCENTYL(A1:E4; 0,90) zwraca 92, czyli najwyższy wynik, znajdujący się w pierwszych 10% klasy (90. percentyl). =PERCENTYL(A1:E4; 2/3) zwraca 85, czyli najniższy wynik, który mieści się w górnej jednej trzeciej klasy (2/3 lub w przybliżeniu 67. percentyl). =PERCENTYL(A1:E4; 0,50) zwraca 83, czyli najmniejszy wynik mieszczący się w pierwszej połowie wyników (50. percentyl). CZĘSTOŚĆ na stronie 258 PROCENT.POZYCJA na stronie 281 KWARTYL na stronie 285 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

281 PROCENT.POZYCJA Funkcja PROCENT.POZYCJA zwraca procentową pozycję wartości w zestawie. PROCENT.POZYCJA(liczba-data-czastrwania-zestaw; liczba-data-czastrwania; istotność) liczba-data-czastrwania-zestaw: Zbiór wartości. liczba-data-czastrwania-zestaw to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. istotność: Wartość opcjonalna, określająca liczbę cyfr po prawej stronie separatora dziesiętnego. istotność to wartość liczbowa, większa bądź równa 1. Jeżeli zostanie pominięta, przyjmowana jest wartość 3 (x,xxx%). Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja PROCENT.POZYCJA może być użyta do oceny względnej pozycji wartości w zestawie danych. Obliczana jest ona poprzez ustalenie, w którym miejscu zestawu przypada dana liczba. Przykładowo, jeżeli w podanym zbiorze jest dziesięć wartości mniejszych od podanej liczby i dziesięć wartości większych, funkcja PROCENT. POZYCJA zwróci 50%. Przykład =PROCENT.POZYCJA({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 10) zwraca 0,813, ponieważ jest siedem wartości mniejszych od 10 i tylko jedna wartość, która jest większa od 10. CZĘSTOŚĆ na stronie 258 PERCENTYL na stronie 280 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 281

282 PERMUTACJE Funkcja PERMUTACJE zwraca liczbę permutacji dla podanej liczby obiektów, które można wybrać z większej grupy obiektów. PERMUTACJE(liczba-obiektów; liczba-elementów) liczba-obiektów: Łączna liczba obiektów. liczba-obiektów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. liczba-elementów: Liczba obiektów wybieranych z łącznej liczby obiektów w każdej z permutacji. liczba-elementów to wartość liczbowa, większa lub równa 0. Przykłady =PERMUTACJE(25; 5) zwraca =PERMUTACJE(10; 3) zwraca 720. =PERMUTACJE(5; 2) zwraca 20. ROZKŁAD.DWUM na stronie 240 PRÓG.ROZKŁAD.DWUM na stronie 253 ROZKŁAD.DWUM.PRZEC na stronie 276 PRAWDPD na stronie 283 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.POISSON Funkcja ROZKŁAD.POISSON zwraca prawdopodobieństwo wystąpienia podanej liczby zdarzeń, używając rozkładu Poissona. ROZKŁAD.POISSON(zdarzenia; średnia; typ-formy) zdarzenia: Liczba zdarzeń (wyników), dla których ma zostać obliczone prawdopodobieństwo. zdarzenia to wartość liczbowa. Średnia: Wartość średnia rozkładu. średnia to wartość liczbowa reprezentująca znaną średnią arytmetyczną występowania zdarzeń. 282 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

283 typ-formy: Wartość wskazująca, która forma funkcji wykładniczej ma zostać podana. dystrybuanta (PRAWDA lub 1): Zwracana jest wartość funkcji dystrybuanty (wystąpi dokładnie określona lub mniejsza od niej liczba sukcesów lub zdarzeń). rozkład prawdopodobieństwa (FAŁSZ lub 0): Zwracana jest wartość funkcji rozkładu prawdopodobieństwa (istnieje dokładnie określona liczba sukcesów l ub zdarzeń). Przykład Dla średniej równej 10 i 8 zdarzeń: =ROZKŁAD.POISSON(8; 10; FAŁSZ) zwraca 0, ROZKŁAD.EXP na stronie 255 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 PRAWDPD Funkcja PRAWDPD zwraca prawdopodobieństwo zakresu wartości, jeżeli znane są prawdopodobieństwa pojedynczych wartości. PRAWDPD(zbiór-liczb; wartości-prawdpd; dolna; górna) zbiór-liczb: Zbiór liczb. zbiór-liczb to zestaw wartości liczbowych. wartości-prawdpd: Zbiór zawierający wartości prawdopodobieństwa. wartościprawdpd to zestaw wartości liczbowych. Suma prawdopodobieństw musi wynosić 1. Ciągi znaków są ignorowane. dolna: Dolny limit (granica). dolna to wartość liczbowa. górna: Opcjonalny górny limit (granica). górna to wartość liczbowa większa lub taka sama jak dolna. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja PRAWDPD sumuje prawdopodobieństwa, że poszczególne wartości w zbiorze są większe lub równe podanej dolnej granicy i mniejsze lub równe podanej górnej granicy. Jeżeli argument górna jest pominięty, funkcja PRAWDPD zwraca prawdopodobieństwo pojedynczej liczby równej podanej dolnej granicy. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 283

284 Obie tablice muszą mieć taką samą wielkość. Tekst znajdujący się w tablicy jest ignorowany. Przykłady Załóżmy, że chcesz, aby ktoś odgadł pomyślaną przez Ciebie liczbę od 1 do 10. Większości osób wydaje się, że prawdopodobieństwo trafienia danej liczby wynosi 0,1 (10%), zgodnie z listą w kolumnie C, ponieważ jest dziesięć możliwości. Badania wykazały jednak, że ludzie nie wybierają liczb losowo. Przyjmijmy, że wg pewnych badań osoby takie jak Ty wybierają pewne liczby częściej. Skorygowane prawdopodobieństwa znajdują się w kolumnie E. =PRAWDPD(A1:A10; C1:C10; 4; 6) zwraca 0,30, czyli prawdopodobieństwo, że liczbą tą jest 4, 5 lub 6, przyjmując całkowicie losowy wybór. =PRAWDPD(A1:A10; E1:E10; 7) zwraca 0,28, czyli prawdopodobieństwo, że liczbą tą jest 4, 5 lub 6, na podstawie badań, które wykazały, że liczby nie są wybierane losowo. =PRAWDPD(A1:A10; E1:E10; 4; 6) zwraca 0,20, czyli prawdopodobieństwo, że liczbą tą jest 7, na podstawie badań, które wykazały, że liczby nie są wybierane losowo. =PRAWDPD(A1:A10; C1:C10; 6; 10) zwraca 0,50, czyli prawdopodobieństwo, że liczba ta jest większa niż 5 (czyli znajduje się w przedziale od 6 do 10), przyjmując całkowicie losowy wybór. ROZKŁAD.DWUM na stronie 240 PRÓG.ROZKŁAD.DWUM na stronie 253 ROZKŁAD.DWUM.PRZEC na stronie 276 PERMUTACJE na stronie 282 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

285 KWARTYL Funkcja KWARTYL zwraca wartość wybranego kwartylu w podanym zbiorze danych. KWARTYL(zbiór-liczb; nr-kwartylu) zbiór-liczb: Zbiór liczb. zbiór-liczb to zestaw wartości liczbowych. nr-kwartylu: Określa żądany kwartyl. najmniejszy (0): Zwracana jest najmniejsza wartość. pierwsza (1): Zwracany jest pierwszy kwartyl (25. percentyl). sekunda (2): Zwracany jest drugi kwartyl (50. percentyl). trzeci (3): Zwracany jest trzeci kwartyl (75. percentyl) najwyższy (4): Zwracana jest największa wartość. Uwagi dotyczące wykorzystania MIN, MEDIANA i MAX zwracają taką samą wartość jak KWARTYL, gdy nr-kwartylu równy jest odpowiednio 0, 2 lub 4. Przykłady =KWARTYL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) zwraca 2, czyli najmniejszą wartość. =KWARTYL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 1) zwraca 5, czyli 25 percentyl pierwszego kwartylu. =KWARTYL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 2) zwraca 7, czyli 50 percentyl drugiego kwartylu. =KWARTYL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 3) zwraca 9, czyli 75 percentyl trzeciego kwartylu. =KWARTYL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) zwraca 14, czyli największą wartość. CZĘSTOŚĆ na stronie 258 MAX na stronie 271 MEDIANA na stronie 272 MIN na stronie 273 PERCENTYL na stronie 280 PROCENT.POZYCJA na stronie 281 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 285

286 POZYCJA Funkcja POZYCJA zwraca pozycję liczby w zakresie. POZYCJA(liczba-data-czastrwania; liczba-data-czastrwania-zestaw; największa-jestwysoka) liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. liczba-data-czastrwania-zestaw: Zbiór wartości. liczba-data-czastrwania-zestaw to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. największa jest wysoka: Wartość opcjonalna, określająca, czy pozycję 1. w zbiorze ma wartość najmniejsza czy największa. największa jest niska (0, FAŁSZ lub pominięta): Przydziel pozycję 1. do największej wartości w zbiorze. największa jest wysoka (1 lub PRAWDA): Przydziel pozycję 1. do najmniejszej wartości w zbiorze. Uwagi dotyczące wykorzystania Takie same wartości w zbiorze są liczone razem, ale mają wpływ na wynik. Jeżeli podana wartość nie pasuje do żadnej wartości ze zbioru, zwracany jest błąd. Przykłady Załóżmy, że poniższa tabela zawiera zbiorcze wyniki testów wszystkich 20 studentów z tego semestru. Dane zostały ułożone w ten sposób dla potrzeb przykładu, normalnie znajdowałyby się w 20 osobnych wierszach. =POZYCJA(30; A1:E4; 1) zwraca 1, ponieważ 30 jest najniższym wynikiem, a wybrane zostało przydzielanie w kolejności rosnącej. =POZYCJA(92; A1:E4; 0) zwraca 2, ponieważ 92 jest drugim najwyższym wynikiem, a wybrane zostało przydzielanie w kolejności malejącej. =POZYCJA(91; A1:E4; 1) zwraca 4, ponieważ w przypadku drugiego miejsca mamy remis. Kolejność jest następująca: 100, 92, 92 i 91, a przydzielone miejsca to 1, 2, 2 i 4. MAX.K na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

287 MIN.K na stronie 288 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 NACHYLENIE Funkcja NACHYLENIE zwraca nachylenie prostej, wykreślonej dla zbioru danych na podstawie liniowej analizy regresji. NACHYLENIE(wartości-y; wartości-x) wartości-y: Zbiór zawierający wartości y (zależne). wartości-y to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. wartości-x: Zbiór zawierający wartości x (niezależne). wartości-x to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Oba zbiory muszą być takiej samej wielkości w przeciwnym razie funkcja zwróci błąd. Przykładowo, jeżeli masz dane dotyczące prędkości samochodu i zużycia paliwa przy każdej z prędkości, zużycie paliwa to zmienna zależna, natomiast prędkość samochodu to zmienna niezależna. Jeżeli chcesz obliczyć punkt przecięcia najlepiej dopasowanej linii z osią y, użyj funkcji ODCIĘTA. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 287

288 Przykład W tym przykładzie funkcja NACHYLENIE używana jest do ustalenia nachylenia najlepiej dopasowanej linii temperatury, jaką hipotetyczny właściciel domu ustawił za pomocą termostatu (zmienna zależna), na podstawie ceny oleju opałowego (zmienna niezależna). =NACHYLENIE(B2:B11; A2:A11) zwraca -3,2337, wskazując najlepiej dopasowaną linię nachyloną w dół (wraz ze wzrostem cen temperatura była obniżana). ODCIĘTA na stronie 263 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 MIN.K Funkcja MIN.K zwraca n-tą najmniejszą wartość w zbiorze danych. Najmniejsza wartość jest klasyfikowana jako 1. MIN.K(liczba-data-czastrwania-zestaw; klasyfikacja) liczba-data-czastrwania-zestaw: Zbiór wartości. liczba-data-czastrwania-zestaw to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. klasyfikacja: Liczba reprezentująca pozycję liczby, która ma zostać zwrócona, w klasyfikacji wg wielkości. klasyfikacja to wartość liczbowa od 1 do liczby wartości w zbiorze. 288 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

289 Uwagi dotyczące wykorzystania Klasyfikacja równa 1 zwraca najmniejszą liczbę w zbiorze, 2 liczbę większą od najmniejszej itd. Takie same wartości w zbiorze są liczone razem, ale mają wpływ na wynik. Przykłady Załóżmy, że poniższa tabela zawiera zbiorcze wyniki testów wszystkich 20 studentów z tego semestru. Dane zostały ułożone w ten sposób dla potrzeb przykładu, normalnie znajdowałyby się w 20 osobnych wierszach. =MIN.K(A1:E4; 1) zwraca 30, czyli najniższy wynik (komórka A1). =MIN.K(A1:E4; 2) zwraca 51, czyli drugi najniższy wynik (komórka E1). =MIN.K(A1:E4; 6) zwraca 75, czyli szósty z najniższych wyników (kolejność wyników to: 30, 51, 68, 70, 75, znów 75 więc 75 jest zarówno piątym jak i szóstym najniższym wynikiem). MAX.K na stronie 265 POZYCJA na stronie 286 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 NORMALIZUJ Funkcja NORMALIZUJ zwraca wartość znormalizowaną dla rozkładu opisanego przez średnią i odchylenie standardowe. NORMALIZUJ(liczba; średnia; odch-standardowe) liczba: Szacowana liczba. liczba to wartość liczbowa. Średnia: Wartość średnia rozkładu. średnia to wartość liczbowa reprezentująca znaną średnią arytmetyczną występowania zdarzeń. odch-standardowe: Odchylenie standardowe populacji. odch-standardowe to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 289

290 Przykład =NORMALIZUJ(6; 15; 2,1) zwraca 4, ROZKŁAD.NORMALNY na stronie 276 ROZKŁAD.NORMALNY.ODW na stronie 277 ROZKŁAD.NORMALNY.S na stronie 278 ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW na stronie 279 TEST.Z na stronie 306 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ODCH.STANDARDOWE Funkcja ODCH.STANDARDOWE zwraca odchylenie standardowe próbki, czyli miarę rozproszenia wartości w zbiorze od ich wartości przeciętnej. ODCH.STANDARDOWE(liczba-data-czastrwania; liczba-data-czastrwania ) liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. liczba-data-czastrwania : Jedna lub więcej dodatkowych wartości (wymagane są co najmniej dwie wartości). Wszystkie wartości liczba-data-czastrwania muszą być tego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Z funkcji ODCH.STANDARDOWE należy korzystać, gdy analizowane dane dotyczą tylko próby większej populacji. Jeżeli analizowane wartości dotyczą całej populacji lub całego zbioru, należy użyć funkcji ODCH.STANDARDOWE.POPUL. Jeżeli chcesz uwzględnić w obliczeniach łańcuchy znaków i wartości logiczne, użyj funkcji ODCH.STANDARDOWE.A. Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji, zwracanej przez funkcję WARIANCJA. 290 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

291 Przykład Załóżmy, że w grupie studentów przeprowadzonych zostało pięć testów. Pięciu studentów zostało wybranych jako reprezentatywna próba całej populacji (to tylko przykład; w rzeczywistości nie dałoby to prawidłowych wyników statystycznych). Możesz użyć funkcji ODCH.STANDARDOWE, aby ustalić największy rozrzut wyników na podstawie danych z tej próby. Wyniki funkcji ODCH.STANDARDOWE to w przybliżeniu 22,8035, 24,5357, 9,5026, 8,0747 i 3,3466. Tak więc największy rozrzut ma test 2, a zaraz za nim znajduje się test 1. Pozostałe trzy testy mają niski rozrzut. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student Student Student Student Student =ODCH. STANDARDOWE(B2:B6) =ODCH. STANDARDOWE(C2:C6) =ODCH. STANDARDOWE(D2:D6) =ODCH. STANDARDOWE(E2:E6) =ODCH. STANDARDOWE(F2:F6) ODCH.STANDARDOWE.A na stronie 292 ODCH.STANDARD.POPUL na stronie 293 ODCH.STANDARD.POPUL.A na stronie 295 WARIANCJA na stronie 299 WARIANCJA.A na stronie 301 WARIANCJA.POPUL na stronie 302 WARIANCJA.POPUL.A na stronie 304 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 291

292 ODCH.STANDARDOWE.A Funkcja ODCH.STANDARDOWE.A zwraca odchylenie standardowe próby, czyli miarę rozproszenia wartości w zbiorze od ich wartości przeciętnej. Mogą być to wartości tekstowe i logiczne. ODCH.STANDARDOWE.A(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. Wszystkie wartości liczbowe muszą być takiego samego typu. Nie można mieszać liczb, dat i czasu trwania. wartość : Jedna lub więcej dodatkowych wartości (wymagane są co najmniej dwie wartości). Wszystkie wartości liczbowe muszą być takiego samego typu. Nie można mieszać liczb, dat i czasu trwania. Uwagi dotyczące wykorzystania Z funkcji ODCH.STANDARDOWE.A należy korzystać, gdy analizowane dane dotyczą tylko próby większej populacji. Jeżeli analizowane wartości dotyczą całej populacji lub całego zbioru, należy użyć funkcji ODCH.STANDARDOWE.POPUL.A. Funkcja ta przyjmuje wartość 0 w przypadku tekstu, 1 w przypadku wartości logicznej PRAWDA i 0 w przypadku wartości logicznej FAŁSZ. Puste komórki są ignorowane. Jeżeli nie chcesz uwzględniać w obliczeniach łańcuchów znaków i wartości logicznych, użyj funkcji ODCH.STANDARDOWE. Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji, zwracanej przez funkcję WARIANCJA.A. Przykład Załóżmy, że Cupertino w Kalifornii zainstalowany został czujnik temperatury. Sprawdza on najwyższą i najniższą temperaturę każdego dnia. Każde włączenie klimatyzacji w mieszkaniu było zapisywane. W poniższej tabeli znajdują się dane z pierwszych kilku dni i stanowią one próbę populacji wysokich i niskich temperatur (to tylko przykład; w rzeczywistości nie dałoby to prawidłowych wyników statystycznych). =ODCH.STANDARDOWE.A(B2:B13) zwraca 24,8271, czyli rozrzut dziennej próby wysokich temperatur. Przekracza rzeczywisty zakres wysokich temperatur o 15 stopni, ponieważ wartość niedostępna interpretowana jest jako Rozdział 10 Funkcje statystyczne

293 ODCH.STANDARDOWE na stronie 290 ODCH.STANDARD.POPUL na stronie 293 ODCH.STANDARD.POPUL.A na stronie 295 WARIANCJA na stronie 299 WARIANCJA.A na stronie 301 WARIANCJA.POPUL na stronie 302 WARIANCJA.POPUL.A na stronie 304 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ODCH.STANDARD.POPUL Funkcja ODCH.STANDARD.POPUL zwraca odchylenie standardowe próbki, czyli miarę rozproszenia wartości populacji w zbiorze od ich wartości przeciętnej. ODCH.STANDARD.POPUL(liczba-data-czastrwania; liczba-data-czastrwania ) liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania. liczba-data-czastrwania : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Jeżeli podanych jest więcej wartości liczba-data-czastrwania, wszystkie one muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ODCH.STANDARD.POPUL wykorzystywana jest, gdy podane wartości dotyczą całego zbioru lub populacji. Jeżeli analizowane dane dotyczą tylko próby większej populacji, należy użyć funkcji ODCH.STANDARD. Jeżeli chcesz uwzględnić w obliczeniach łańcuchy znaków i wartości logiczne, użyj funkcji ODCH.STANDARDOWE.POPUL.A. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 293

294 Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji, zwracanej przez funkcję WARIANCJA.POPUL. Przykład Załóżmy, że w grupie studentów przeprowadzonych zostało pięć testów. Jest to bardzo mała grupa, składająca się tylko z pięciu osób, więc testy odpowiadają wynikom całej populacji. Możesz użyć funkcji ODCH.STANDARDOWE.POPUL, aby ustalić największy rozrzut wyników na podstawie danych z tej populacji. Wyniki funkcji ODCH.STANDARDOWE.POPUL to w przybliżeniu 20,3961, 21,9454, 8,49994, 7,2222 i 2,9933. Tak więc największy rozrzut ma test 2, a zaraz za nim znajduje się test 1. Pozostałe trzy testy mają niski rozrzut. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student Student Student Student Student =ODCH. STANDARD. POPUL(B2:B6) =ODCH. STANDARD. POPUL(C2:C6) =ODCH. STANDARD. POPUL(D2:D6) =ODCH. STANDARD. POPUL(E2:E6) =ODCH. STANDARD. POPUL(F2:F6) ODCH.STANDARDOWE na stronie 290 ODCH.STANDARDOWE.A na stronie 292 ODCH.STANDARD.POPUL.A na stronie 295 WARIANCJA na stronie 299 WARIANCJA.A na stronie 301 WARIANCJA.POPUL na stronie 302 WARIANCJA.POPUL.A na stronie 304 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

295 ODCH.STANDARD.POPUL.A Funkcja ODCH.STANDARD.POPUL.A zwraca odchylenie standardowe, czyli miarę rozproszenia wartości populacji w zbiorze od ich wartości przeciętnej. Mogą być to wartości tekstowe i logiczne. ODCH.STANDARD.POPUL.A(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Wszystkie wartości liczbowe muszą być takiego samego typu. Nie można mieszać liczb, dat i czasu trwania. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ODCH.STANDARD.POPUL.A wykorzystywana jest, gdy podane wartości dotyczą całego zbioru lub populacji. Jeżeli analizowane dane dotyczą tylko próby większej populacji, należy użyć funkcji ODCH.STANDARD.A. Funkcja ta przyjmuje wartość 0 w przypadku tekstu, 1 w przypadku wartości logicznej PRAWDA i 0 w przypadku wartości logicznej FAŁSZ. Puste komórki są ignorowane. Jeżeli nie chcesz uwzględniać w obliczeniach łańcuchów znaków i wartości logicznych, użyj funkcji ODCH.STANDARDOWE.POPUL. Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji, zwracanej przez funkcję WARIANCJA.POPUL.A. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 295

296 Przykład Załóżmy, że Cupertino w Kalifornii zainstalowany został czujnik temperatury. Sprawdza on najwyższą i najniższą temperaturę każdego dnia. Każde włączenie klimatyzacji w mieszkaniu było zapisywane. Czujnik popsuł się po pierwszych kilku dniach, więc poniższa tabela przedstawia całą populację wysokich i niskich temperatur. =ODCH.STANDARD.POPUL.A(B2:B13) zwraca 23,7702, czyli rozproszenie najwyższych dziennych temperatur. Przekracza rzeczywisty zakres wysokich temperatur o 15 stopni, ponieważ wartość niedostępna interpretowana jest jako 0. ODCH.STANDARDOWE na stronie 290 ODCH.STANDARDOWE.A na stronie 292 ODCH.STANDARD.POPUL na stronie 293 WARIANCJA na stronie 299 WARIANCJA.A na stronie 301 WARIANCJA.POPUL na stronie 302 WARIANCJA.POPUL.A na stronie 304 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

297 ROZKŁAD.T Funkcja ROZKŁAD.T zwraca prawdopodobieństwo dla rozkładu t Studenta. ROZKŁAD.T(nieujemna-wartość-x; stopnie-swobody; ogony) nieujemna-wartość-x: Wartość, dla której funkcja ma zostać oszacowana. nieujemna-wartość-x to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. stopnie-swobody: Stopnie swobody. stopnie-swobody to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. ogony: Liczba ogonów zwracanego rozkładu. jeden ogon (1): Zwracana jest wartość dla rozkładu z jednym ogonem. dwa ogony (2): Zwracana jest wartość dla rozkładu z dwoma ogonami. Przykłady =ROZKŁAD.T(4; 2; 1) zwraca 0, , dla rozkładu jednostronnego. =ROZKŁAD.T(4; 2; 2) zwraca 0, , dla rozkładu dwustronnego. ROZKŁAD.T.ODW na stronie 297 TEST.T na stronie 298 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 ROZKŁAD.T.ODW Funkcja ROZKŁAD.T.ODW zwraca wartość t (funkcję prawdopodobieństwa i stopni swobody) z rozkładu t Studenta. ROZKŁAD.T.ODW(prawdpd; stopnie-swobody) prawdpd: Prawdopodobieństwo powiązane z rozkładem. prawdpd to wartość liczbowa, większa od 0 i mniejsza niż 1. stopnie-swobody: Stopnie swobody. stopnie-swobody to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 297

298 Przykład =ROZKŁAD.T.ODW(0,88; 2) zwraca 0, ROZKŁAD.T na stronie 297 TEST.T na stronie 298 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 TEST.T Funkcja TEST.T zwraca prawdopodobieństwo skojarzone z testem t Studenta, w oparciu o funkcję rozkładu t. TEST.T(wartości-próbki1; wartości-próbki2; ogony; typ-testu) wartości-próbki1: Zbiór zawierający pierwszy zbiór wartości próbek. wartościpróbki1 to zestaw wartości liczbowych. wartości-próbki2: Zbiór zawierający drugi zbiór wartości próbek. wartości-próbki2 to zestaw wartości liczbowych. ogony: Liczba ogonów zwracanego rozkładu. jeden ogon (1): Zwracana jest wartość dla rozkładu z jednym ogonem. dwa ogony (2): Zwracana jest wartość dla rozkładu z dwoma ogonami. typ-testu: Typ wykonywanego testu t-studenta. pary-wiązane (1): Wykonywany jest test par wiązanych. dwie próbki, równa (2): Wykonywany jest test dwóch próbek o równej wariancji (homoscedastyczny). dwie próbki, różna (3): Wykonywany jest test dwóch próbek o różnej wariancji (heteroscedastyczny). 298 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

299 Przykłady =TEST.T({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 1) zwraca 0, , dla sparowanego testu z jedną połową (ogonem). =TEST.T({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 1) zwraca 0, dla sparowanego testu z dwoma połowami (ogonami). =TEST.T({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 2) zwraca 0, dla testu z dwoma równymi próbkami i jedną połową (ogonem). =TEST.T({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 2) zwraca 0, dla testu z dwoma równymi próbkami i dwoma połowami (ogonami). =TEST.T({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 3) zwraca 0, dla testu z dwoma różnymi próbkami i jedną połową (ogonem). ROZKŁAD.T na stronie 297 ROZKŁAD.T.ODW na stronie 297 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 WARIANCJA Funkcja WARIANCJA zwraca wariancję, czyli stopień rozproszenia ze zbioru wartości. WARIANCJA(liczba-data; liczba-data ) liczba-data: Wartość. liczba-data to wartość liczbowa lub wartość daty/czasu. liczba-data : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Jeżeli podanych jest więcej wartości liczba-data-czastrwania, wszystkie one muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja WARIANCJA oblicza nieobciążoną wariancję próby, dzieląc sumę kwadratów odchyleń punktów danych przez zmniejszoną o jeden liczbę wartości. Z funkcji WARIANCJA można korzystać, gdy podane wartości odpowiadają próbie większej populacji. Jeżeli analizowane wartości dotyczą całej populacji lub całego zbioru, należy użyć funkcji WARIANCJA.POPUL. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 299

300 Jeżeli chcesz uwzględnić w obliczeniach łańcuchy znaków i wartości logiczne, użyj funkcji WARIANCJA.A. Pierwiastek kwadratowy z wariancji, zwracanej przez funkcję WARIANCJA, to odchylenie standardowe, zwracane przez funkcję ODCH.STANDARDOWE. Przykłady Załóżmy, że w grupie studentów przeprowadzonych zostało pięć testów. Pięciu studentów zostało wybranych jako reprezentatywna próba całej populacji (to tylko przykład; w rzeczywistości nie dałoby to prawidłowych wyników statystycznych). Możesz użyć funkcji WARIANCJA, aby ustalić największy rozrzut wyników na podstawie danych z tej próby. Wyniki funkcji WARIANCJA to w przybliżeniu 520,00, 602,00, 90,30, 65,20 i 11,20. Tak więc największy rozrzut ma test 2, a zaraz za nim znajduje się test 1. Pozostałe trzy testy mają niski rozrzut. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student Student Student Student Student =WARIANCJA(B2:B6) =WARIANCJA(C2:C6) =WARIANCJA(D2:D6) =WARIANCJA(E2:E6) =WARIANCJA(F2:F6) ODCH.STANDARDOWE na stronie 290 ODCH.STANDARDOWE.A na stronie 292 ODCH.STANDARD.POPUL na stronie 293 ODCH.STANDARD.POPUL.A na stronie 295 WARIANCJA.A na stronie 301 WARIANCJA.POPUL na stronie 302 WARIANCJA.POPUL.A na stronie 304 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

301 WARIANCJA.A Funkcja WARIANCJA.A zwraca wariancję, czyli stopień rozproszenia ze zbioru wartości, który może obejmować tekst i wartości logiczne. WARIANCJA.A(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Wszystkie wartości liczbowe muszą być takiego samego typu. Nie można mieszać liczb, dat i czasu trwania. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja WARIANCJA.A oblicza nieobciążoną wariancję próby, dzieląc sumę kwadratów odchyleń punktów danych przez zmniejszoną o jeden liczbę wartości. Z funkcji WARIANCJA.A można korzystać, gdy podane wartości odpowiadają próbie większej populacji. Jeżeli analizowane wartości dotyczą całej populacji lub całego zbioru, należy użyć funkcji WARIANCJA.POPUL.A. Funkcja ta przyjmuje wartość 0 w przypadku tekstu, 1 w przypadku wartości logicznej PRAWDA i 0 w przypadku wartości logicznej FAŁSZ. Puste komórki są ignorowane. Jeżeli nie chcesz uwzględniać w obliczeniach łańcuchów znaków i wartości logicznych, użyj funkcji WARIANCJA. Pierwiastek kwadratowy z wariancji, zwracanej przez funkcję WARIANCJA.A, to odchylenie standardowe, zwracane przez funkcję ODCH.STANDARDOWE.A. Przykład Załóżmy, że Cupertino w Kalifornii zainstalowany został czujnik temperatury. Sprawdza on najwyższą i najniższą temperaturę każdego dnia. Każde włączenie klimatyzacji w mieszkaniu było zapisywane. W poniższej tabeli znajdują się dane z pierwszych kilku dni i stanowią one próbę populacji wysokich i niskich temperatur (to tylko przykład; w rzeczywistości nie dałoby to prawidłowych wyników statystycznych). =WARIANCJA.A(B2:B13) zwraca 616,3864, czyli rozproszenie najwyższych dziennych temperatur. Rozdział 10 Funkcje statystyczne 301

302 ODCH.STANDARDOWE na stronie 290 ODCH.STANDARDOWE.A na stronie 292 ODCH.STANDARD.POPUL na stronie 293 ODCH.STANDARD.POPUL.A na stronie 295 WARIANCJA na stronie 299 WARIANCJA.POPUL na stronie 302 WARIANCJA.POPUL.A na stronie 304 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 WARIANCJA.POPUL Funkcja WARIANCJA.POPUL zwraca wariancję populacji, czyli stopień rozproszenia ze zbioru wartości. WARIANCJA.POPUL(liczba-data; liczba-data ) liczba-data: Wartość. liczba-data to wartość liczbowa lub wartość daty/czasu. liczba-data : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Jeżeli podanych jest więcej wartości liczba-data, wszystkie one muszą być takiego samego typu. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja WARIANCJA.POPUL oblicza wariancję prawdziwą (wariancje populacji), w przeciwieństwie do wariancji próby (wariancji nieobciążonej), dzieląc sumę kwadratów odchyleń punktów danych przez liczbę wartości. Funkcja WARIANCJA.POPUL wykorzystywana jest, gdy podane wartości dotyczą całego zbioru lub populacji. Jeżeli analizowane dane dotyczą tylko próby większej populacji, należy użyć funkcji WARIANCJA. 302 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

303 Jeżeli chcesz uwzględnić w obliczeniach łańcuchy znaków i wartości logiczne, użyj funkcji WARIANCJA.POPUL.A. Pierwiastek kwadratowy z wariancji, zwracanej przez funkcję WARIANCJA.POPUL, to odchylenie standardowe, zwracane przez funkcję ODCH.STANDARDOWE.POPUL. Przykład Załóżmy, że w grupie studentów przeprowadzonych zostało pięć testów. Jest to bardzo mała grupa, składająca się tylko z pięciu osób, więc testy odpowiadają wynikom całej populacji. Możesz użyć funkcji WARIANCJA.POPUL, aby ustalić największy rozrzut wyników na podstawie danych z tej populacji. Wyniki funkcji WARIANCJA.POPUL to w przybliżeniu 416,00, 481,60, 72,24, 52,16 i 8,96. Tak więc największy rozrzut ma test 2, a zaraz za nim znajduje się test 1. Pozostałe trzy testy mają niski rozrzut. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student Student Student Student Student =WARIANCJA. POPUL(B2:B6) =WARIANCJA. POPUL(C2:C6) =WARIANCJA. POPUL(D2:D6) =WARIANCJA. POPUL(E2:E6) =WARIANCJA. POPUL(F2:F6) ODCH.STANDARDOWE na stronie 290 ODCH.STANDARDOWE.A na stronie 292 ODCH.STANDARD.POPUL na stronie 293 ODCH.STANDARD.POPUL.A na stronie 295 WARIANCJA na stronie 299 WARIANCJA.A na stronie 301 WARIANCJA.POPUL.A na stronie 304 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 303

304 WARIANCJA.POPUL.A Funkcja WARIANCJA.POPUL.A zwraca wariancję populacji, czyli stopień rozproszenia ze zbioru wartości, który może obejmować tekst i wartości logiczne. WARIANCJA.POPUL.A(wartość; wartość ) wartość: Wartość. wartość może zawierać wartość dowolnego typu. wartość : Opcjonalnie można dołączyć jedną lub więcej dodatkowych wartości. Wszystkie wartości liczbowe muszą być takiego samego typu. Nie można mieszać liczb, dat i czasu trwania. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja WARIANCJA.POPUL.A oblicza wariancję prawdziwą (wariancje populacji), w przeciwieństwie do wariancji próby (wariancji nieobciążonej), dzieląc sumę kwadratów odchyleń punktów danych przez liczbę wartości. Funkcja WARIANCJA.POPUL.A wykorzystywana jest, gdy podane wartości dotyczą całego zbioru lub populacji. Jeżeli analizowane dane dotyczą tylko próby większej populacji, należy użyć funkcji WARIANCJA.A. Funkcja ta przyjmuje wartość 0 w przypadku tekstu, 1 w przypadku wartości logicznej PRAWDA i 0 w przypadku wartości logicznej FAŁSZ. Puste komórki są ignorowane. Jeżeli nie chcesz uwzględniać w obliczeniach łańcuchów znaków i wartości logicznych, użyj funkcji WARIANCJA. Pierwiastek kwadratowy z wariancji, zwracanej przez funkcję WARIANCJA.POPUL.A, to odchylenie standardowe, zwracane przez funkcję ODCH.STANDARDOWE.POPUL.A. 304 Rozdział 10 Funkcje statystyczne

305 Przykład Załóżmy, że Cupertino w Kalifornii zainstalowany został czujnik temperatury. Sprawdza on najwyższą i najniższą temperaturę każdego dnia. Każde włączenie klimatyzacji w mieszkaniu było zapisywane. Czujnik popsuł się po pierwszych kilku dniach, więc poniższa tabela przedstawia całą populację wysokich i niskich temperatur. =WARIANCJA.POPUL.A(B2:B13) zwraca 565,0208, czyli rozrzut dziennej próby wysokich temperatur. ODCH.STANDARDOWE na stronie 290 ODCH.STANDARDOWE.A na stronie 292 ODCH.STANDARD.POPUL na stronie 293 ODCH.STANDARD.POPUL.A na stronie 295 WARIANCJA na stronie 299 WARIANCJA.A na stronie 301 WARIANCJA.POPUL na stronie 302 Przykład z wynikami badań na stronie 363 Lista funkcji statystycznych na stronie 226 Rozdział 10 Funkcje statystyczne 305

306 TEST.Z Funkcja TEST.Z zwraca wartość prawdopodobieństwa jednostronnego testu Z. TEST.Z(liczba-data-czastrwania-zestaw; liczba-data-czastrwania; odch-standardowe) liczba-data-czastrwania-zestaw: Zbiór wartości. liczba-data-czastrwania-zestaw to zbiór zawierający liczby, datę/czas lub wartości czasu trwania. Wszystkie wartości muszą być takiego samego typu. liczba-data-czastrwania: Wartość. liczba-data-czastrwania to wartość liczbowa, wartość daty/czasu lub wartość czasu trwania.liczba-data-czastrwania to wartość, która będzie testowana. odch-standardowe: Wartość opcjonalna dla odchylenia standardowego populacji. odch-standardowe to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Uwagi dotyczące wykorzystania Test z to metoda statystyczna, pozwalająca stwierdzić, czy różnica pomiędzy średnią próby a średnią populacji jest na tyle duża, aby miała znaczenie statystyczne. Test z stosowany jest głównie w testach znormalizowanych. Jeżeli odchylenie standardowe nie zostanie podane, przyjmowane jest standardowe odchylenie próby. Przykład =TEST.Z({57; 75; 66; 98; 92; 80}; 70; 9) zwraca 0, NORMALIZUJ na stronie 289 Lista funkcji statystycznych na stronie Rozdział 10 Funkcje statystyczne

307 Funkcje tekstowe 11 Funkcje tekstowe pomagają przy pracy z ciągami znaków. Lista funkcji tekstowych Poniżej znajduje się lista funkcji tekstowych, których można używać w tabelach iwork. Funkcja ZNAK (na stronie 309) OCZYŚĆ (na stronie 309) KOD (na stronie 310) ZŁĄCZ.TEKSTY (na stronie 311) KWOTA (na stronie 312) PORÓWNAJ (na stronie 313) ZNAJDŹ (na stronie 313) ZAOKR.DO.TEKST (na stronie 314) LEWY (na stronie 315) Opis Funkcja ZNAK zwraca znak odpowiadający podanemu dziesiętnemu kodowi Unicode. Funkcja OCZYŚĆ usuwa z tekstu najczęściej używane niedrukowalne znaki (czyli znaki o kodach Unicode 0 31). Funkcja KOD zwraca kod dziesiętny Unicode pierwszego znaku w podanym ciągu. Funkcja ZŁĄCZ.TEKSTY łączy ze sobą dwa ciągi znaków. Funkcja KWOTA zwraca ciąg znaków w formacie walutowym. Funkcja PORÓWNAJ zwraca PRAWDA, jeżeli ciągi znaków podane jako argumenty są identyczne (także pod względem wielkości liter). Funkcja ZNAJDŹ zwraca pozycję jednego ciągu znaków w drugim. Funkcja ZAOKR.DO.TEKST zaokrągla liczbę do podanej liczby miejsc po przecinku i zwraca tę wartość jako ciąg znaków. Funkcja LEWY zwraca ciąg składający się z podanej liczby znaków od lewej strony podanego ciągu. 307

308 Funkcja DŁ (na stronie 316) LITERY.MAŁE (na stronie 316) FRAGMENT.TEKSTU (na stronie 317) Z.WIELKIEJ.LITERY (na stronie 318) ZASTĄP (na stronie 319) POWT (na stronie 319) PRAWY (na stronie 320) SZUKAJ (na stronie 321) PODSTAW (na stronie 322) T (na stronie 323) USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY (na stronie 324) LITERY.WIELKIE (na stronie 324) WARTOŚĆ (na stronie 325) Opis Funkcja DŁ zwraca liczbę znaków w podanym ciągu. Funkcja LITERY.MAŁE zwraca ciąg znaków składający się z małych liter, niezależnie od wielkości liter w ciągu podanym jako argument. Funkcja FRAGMENT.TEKSTU zwraca ciąg składający się z podanej liczby znaków od podanego początku ciągu. Funkcja Z.WIELKIEJ.LITERY zwraca ciąg znaków, w którym każda litera każdego słowa jest wielka, pozostałe natomiast są małe, niezależnie od wielkości liter w ciągu podanym jako argument. Funkcja ZASTĄP zwraca ciąg w którym podana liczba znaków została zastąpiona innym ciągiem znaków. Funkcja POWT zwraca ciąg składający się z ciągu znaków podanego jako argument i powtórzonego określoną liczbę razy. Funkcja PRAWY zwraca ciąg składający się z podanej liczby znaków od prawej strony podanego ciągu. Funkcja SZUKAJ zwraca pozycję początkową jednego ciągu znaków w innym, ignorując wielkość liter i dopuszczając użycie znaków specjalnych. Funkcja PODSTAW zwraca ciąg w którym podane znaki zostały zastąpione innym ciągiem znaków. Funkcja T zwraca tekst znajdujący się w komórce. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. Funkcja USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY zwraca ciąg znaków, stanowiący ciąg podany jako argument, ale z usuniętymi dodatkowymi znakami odstępu. Funkcja LITERY.WIELKIE zwraca ciąg znaków składający się z wielkich liter, niezależnie od wielkości liter w ciągu podanym jako argument. Funkcja WARTOŚĆ zwraca liczbę, nawet jeżeli argumentem jest ciąg znaków. 308 Rozdział 11 Funkcje tekstowe

309 ZNAK Funkcja ZNAK zwraca znak odpowiadający podanemu dziesiętnemu kodowi Unicode. ZNAK(liczba-kodu) liczba-kodu: Liczba, dla której ma zostać zwrócony znak Unicode. liczba-kodu to wartość liczbowa, która musi być większa bądź równa 32 i mniejsza bądź równa oraz różna od 127. Jeżeli zawiera ona część ułamkową (po przecinku), zostanie ona zignorowana. Wartość 32 oznacza znak odstępu (spację). Uwagi dotyczące wykorzystania Nie każdy kod Unicode przypisany jest do drukowalnego znaku. Zestawy znaków i ich kody można przeglądać za pomocą palety znaków, dostępnej po wybraniu polecenia Edycja > Znaki specjalne. Funkcja KOD zwraca wartość liczbową podanego znaku. Przykłady =KOD(98,6) zwraca b, ponieważ znak ten reprezentowany jest przez liczbę 98. Część ułamkowa jest ignorowana. =KOD( b ) zwraca 98. KOD na stronie 310 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 OCZYŚĆ Funkcja OCZYŚĆ usuwa z tekstu najczęściej używane niedrukowalne znaki (czyli znaki o kodach Unicode 0 31). OCZYŚĆ(tekst) tekst: Tekst, z którego mają zostać usunięte znaki niedrukowane. tekst może zawierać wartość dowolnego typu. Rozdział 11 Funkcje tekstowe 309

310 Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta może być przydatna, gdy tekst wklejony z innego programu zawiera dziwne znaki zapytania, odstępy, kwadraty lub inne nieoczekiwane znaki. Pewne mniej popularne niedrukowalne znaki nie są usuwane przez funkcję OCZYŚĆ. Są to znaki o kodach 127, 129, 141, 143, 144 i 157. W celu ich usunięcia można posłużyć się funkcją PODSTAW, aby zastąpić je kodami od 0 do 31, zanim użyta zostanie funkcja OCZYŚĆ. Za pomocą funkcji USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY można usunąć niepotrzebne spacje z tekstu. Przykład Załóżmy, że chcesz skopiować z innego programu tekst, wyglądający jak a b c d e f, ale po wklejeniu go do komórki A1 pojawia się w niej a b c??d e f. W takiej sytuacji możesz spróbować użyć funkcji OCZYŚĆ, aby usunąć niepożądane znaki: =OCZYŚĆ(A1) zwraca a b c d e f. PODSTAW na stronie 322 USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY na stronie 324 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 KOD Funkcja KOD zwraca kod dziesiętny Unicode pierwszego znaku w podanym ciągu. KOD(ciąg-kodu) ciąg-kodu: Ciąg, którego wartość Unicode ma zostać zwrócona. ciąg-kodu to ciąg znaków. Pod uwagę brany jest tylko pierwszy znak. Uwagi dotyczące wykorzystania Zestawy znaków i ich kody można przeglądać za pomocą palety znaków, dostępnej po wybraniu polecenia Edycja > Znaki specjalne. Możesz użyć funkcji ZNAK jako odwrotności funkcji KOD, czyli w celu przekształcenia liczby w znak. 310 Rozdział 11 Funkcje tekstowe

311 Przykłady =KOD( A ) zwraca 65, czyli kod znaku A. =KOD( abc ) zwraca 97, czyli kod znaku a. =ZNAK(97) zwraca a. =KOD(A3) zwraca 102, czyli kod znaku f. =KOD( 三 二 一 ) zwraca 19977, czyli dziesiętną wartość Unicode pierwszego znaku. ZNAK na stronie 309 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 ZŁĄCZ.TEKSTY Funkcja ZŁĄCZ.TEKSTY łączy ze sobą dwa ciągi znaków. ZŁĄCZ.TEKSTY(ciąg; ciąg ) ciąg: Ciąg znaków. ciąg to ciąg znaków. ciąg : Opcjonalnie można dołączyć jeden lub więcej dodatkowych ciągów. Uwagi dotyczące wykorzystania Zamiast funkcji ZŁĄCZ.TEKSTY możesz użyć do łączenia ciągów znaków operatora &, który ma takie samo działanie. Przykłady Gdy komórka A1 zawiera Lorem, a komórka B1 zawiera Ipsum, =ZŁĄCZ.TEKSTY(B1;, ; A1) zwraca Ipsum, Lorem. =ZŁĄCZ.TEKSTY( a ; b ; c ) zwraca abc. = a & b & c zwraca abc. Lista funkcji tekstowych na stronie 307 Rozdział 11 Funkcje tekstowe 311

312 KWOTA Funkcja KWOTA zwraca ciąg znaków w formacie walutowym. KWOTA(liczba; miejsca) liczba: Liczba, która ma zostać użyta. liczba to wartość liczbowa. miejsca: Opcjonalny argument, określający liczbę cyfr na prawo (lub lewo) od separatora dziesiętnego, stanowiącą stopień zaokrąglenia. Argument miejsca to wartość liczbowa. Podczas zaokrąglania używane są standardowe zasady: jeżeli najbardziej znacząca z odrzucanych cyfr jest równa 5 lub większa, liczba jest zaokrąglana w górę. Ujemna liczba miejsc wskazuje, że zaokrąglanie powinno dotyczyć części po lewej stronie przecinka (np. zaokrąglanie do setek lub tysięcy). Przykłady =KWOTA(2323,124) zwraca 2 323,12 zł. =KWOTA(2323,125) zwraca 2 323,13 zł. =KWOTA(99,554; 0) zwraca 100 zł. =KWOTA(12; 3) zwraca 12,000 zł. =KWOTA(-12; 3) zwraca (12,000 zł), w nawiasie oznaczającym wartość ujemną. =KWOTA(123; -1) zwraca 120 zł. ZAOKR.DO.TEKST na stronie 314 Lista funkcji tekstowych na stronie Rozdział 11 Funkcje tekstowe

313 PORÓWNAJ Funkcja PORÓWNAJ zwraca PRAWDA, jeżeli ciągi znaków podane jako argumenty są identyczne (także pod względem wielkości liter). PORÓWNAJ(ciąg-1; ciąg-2) ciąg-1: Pierwszy ciąg znaków. ciąg-1 to ciąg znaków. ciąg-2: Drugi ciąg znaków. ciąg-2 to ciąg znaków. Przykłady =PORÓWNAJ( kraków ; kraków ) zwraca PRAWDA, ponieważ wszystkie znaki są takie same. =PORÓWNAJ( Kraków ; kraków ) zwraca FAŁSZ, ponieważ pierwszy z podanych ciągów różni się od drugiego wielkością liter. ZNAJDŹ na stronie 313 SZUKAJ na stronie 321 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 ZNAJDŹ Funkcja ZNAJDŹ zwraca pozycję jednego ciągu znaków w drugim. ZNAJDŹ(szukany-ciąg; ciąg-źródłowy; pozycja-początkowa) szukany-ciąg: Ciąg znaków, który ma zostać znaleziony. szukany-ciąg to ciąg znaków. ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. pozycja-początkowa: Argument opcjonalny, określający pozycję we wskazanym ciągu, od której czynność ma się rozpocząć. pozycja-początkowa to wartość liczbowa większa bądź równa 1 i mniejsza bądź równa liczbie znaków w ciągu-źródłowym. Uwagi Wyszukiwanie uwzględnia wielkość liter. Liczone są odstępy. Nie można używać znaków wieloznacznych. Jeżeli chcesz użyć znaków wieloznacznych lub wyszukiwać bez uwzględniania wielkości liter, użyj funkcji SZUKAJ. Rozdział 11 Funkcje tekstowe 313

314 Argument pozycja-początkowa pozwala rozpocząć wyszukiwanie szukanego-ciągu wewnątrz ciągu-źródłowego, zamiast od jego początku. Jest to użyteczne, gdy ciągźródłowy może zawierać wielokrotne wystąpienia poszukiwanego ciągu znaków, a ustalona ma być pozycja innego wystąpienia, niż pierwsze. Gdy argument pozycjapoczątkowa zostanie pominięty, funkcja przyjmuje, że równy jest on 1. Przykłady =ZNAJDŹ( r ; królik miniaturka ) zwraca 2 ( r to drugi znak w ciągu królik miniaturka ). =ZNAJDŹ( r ; królik miniaturka ; 8) zwraca 15 ( r w słowie miniaturka to pierwsze r, jakie zostało znalezione licząc od 8 znaku, czyli litery m ). PORÓWNAJ na stronie 313 SZUKAJ na stronie 321 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 ZAOKR.DO.TEKST Funkcja ZAOKR.DO.TEKST zaokrągla liczbę do podanej liczby miejsc po przecinku i zwraca tę wartość jako ciąg znaków. ZAOKR.DO.TEKST(liczba; miejsca; bez-przecinków) liczba: Liczba, która ma zostać użyta. liczba to wartość liczbowa. miejsca: Opcjonalny argument, określający liczbę cyfr na prawo (lub lewo) od separatora dziesiętnego, stanowiącą stopień zaokrąglenia. Argument miejsca to wartość liczbowa. Zaokrąglanie następuje od połowy w górę. Jeżeli najbardziej znacząca odrzucana cyfra jest większa lub równa 5, wynik zaokrąglany jest w górę. Ujemna liczba miejsc wskazuje, że zaokrąglanie powinno dotyczyć części po lewej stronie przecinka (np. zaokrąglanie do setek lub tysięcy). bez-przecinków: Opcjonalny argument, który wskazuje, czy w części całkowitej wyniku mają zostać użyte separatory.. z-przecinkami (FAŁSZ, 0 lub pominięta): Uwzględniaj separatory grup w wyniku. bez przecinków (PRAWDA lub 1): Nie uwzględniaj separatorów grup w wyniku. 314 Rozdział 11 Funkcje tekstowe

315 Przykłady =ZAOKR.DO.TEKST(6789,123; 2) zwraca 6 789,12. =ZAOKR.DO.TEKST(6789,123; 1; 1) zwraca 6 789,1. =ZAOKR.DO.TEKST(6789,123; -2) zwraca =ZAOKR.DO.TEKST(12,4; 0) zwraca 12. =ZAOKR.DO.TEKST(12,5; 0) zwraca 13. =ZAOKR.DO.TEKST(4; -1) zwraca 0. =ZAOKR.DO.TEKST(5; -1) zwraca 10. KWOTA na stronie 312 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 LEWY Funkcja LEWY zwraca ciąg składający się z podanej liczby znaków od lewej strony podanego ciągu. LEWY(ciąg-źródłowy; długość-ciągu) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. długość-ciągu: Opcjonalny argument, określający pożądaną długość zwracanego ciągu znaków. długość-ciągu to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli długość-ciągu jest większa lub równa długości ciągu-źródłowego, funkcja zwraca ciąg-źródłowy. Przykłady =LEWY( jeden dwa trzy ; 2) zwraca je. =LEWY( abc ) zwraca a. Rozdział 11 Funkcje tekstowe 315

316 FRAGMENT.TEKSTU na stronie 317 PRAWY na stronie 320 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 DŁ Funkcja DŁ zwraca liczbę znaków w podanym ciągu. DŁ(ciąg-źródłowy) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja zlicza wszystkie odstępy, liczby i znaki specjalne. Przykłady =DŁ( ) zwraca 5. =DŁ( abc def ) zwraca 9, czyli sumę sześciu liter oraz trzech odstępów: początkowego, środkowego i końcowego. Lista funkcji tekstowych na stronie 307 LITERY.MAŁE Funkcja LITERY.MAŁE zwraca ciąg znaków składający się z małych liter, niezależnie od wielkości liter w ciągu podanym jako argument. LITERY.MAŁE(ciąg-źródłowy) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. 316 Rozdział 11 Funkcje tekstowe

317 Przykłady =LITERY.MAŁE( WIELKIE ) zwraca wielkie. =LITERY.MAŁE( Małe ) zwraca małe. =LITERY.MAŁE( MiEszAnE ) zwraca mieszane. Z.WIELKIEJ.LITERY na stronie 318 LITERY.WIELKIE na stronie 324 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 FRAGMENT.TEKSTU Funkcja FRAGMENT.TEKSTU zwraca ciąg składający się z podanej liczby znaków od podanego początku ciągu. FRAGMENT.TEKSTU(ciąg-źródłowy; pozycja-początkowa; długość-ciągu) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. pozycja-początkowa: Pozycja we wskazanym ciągu, od której czynność ma się rozpocząć. pozycja-początkowa to wartość liczbowa większa bądź równa 1 i mniejsza bądź równa liczbie znaków w ciągu-źródłowym. długość-ciągu: Żądana długość zwracanego ciągu. długość-ciągu to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli długość-ciągu jest większa lub równa ciągowi-źródłowemu, zwrócony zostanie ciąg-źródłowy, rozpoczynający się od pozycji-początkowej. Przykłady =FRAGMENT.TEKSTU( lorem ipsum dolor sit amet ; 7; 5) zwraca ipsum. =FRAGMENT.TEKSTU( ; 4; 3) zwraca 456. =FRAGMENT.TEKSTU( krótki ; 4; 20) zwraca tki. Rozdział 11 Funkcje tekstowe 317

318 LEWY na stronie 315 PRAWY na stronie 320 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 Z.WIELKIEJ.LITERY Funkcja Z.WIELKIEJ.LITERY zwraca ciąg znaków, w którym każda litera każdego słowa jest wielka, pozostałe natomiast są małe, niezależnie od wielkości liter w ciągu podanym jako argument. Z.WIELKIEJ.LITERY(ciąg-źródłowy) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. Uwagi dotyczące wykorzystania Każdy znak następujący po znaku nie będącym apostrofem (') ani literą alfabetu, traktowany jest jako pierwsza litera słowa. Stąd np. litera znajdująca się po myślniku będzie zwrócona jako wielka. Przykłady =Z.WIELKIEJ.LITERY( lorem ipsum ) zwraca Lorem Ipsum. =Z.WIELKIEJ.LITERY( lorem's ip-sum ) zwraca Lorem's Ip-Sum. =Z.WIELKIEJ.LITERY( 1a23 b456 ) zwraca 1A23 B456. LITERY.MAŁE na stronie 316 LITERY.WIELKIE na stronie 324 Lista funkcji tekstowych na stronie Rozdział 11 Funkcje tekstowe

319 ZASTĄP Funkcja ZASTĄP zwraca ciąg w którym podana liczba znaków została zastąpiona innym ciągiem znaków. ZASTĄP(ciąg-źródłowy; pozycja-początkowa; długość-zastąpienia; nowy-ciąg) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. pozycja-początkowa: Pozycja we wskazanym ciągu, od której czynność ma się rozpocząć. pozycja-początkowa to wartość liczbowa, większa bądź równa 1. Jeżeli pozycja-początkowa jest większa od liczby znaków w ciągu-źródłowym, nowy-ciąg dodawany jest na końcu ciągu-źródłowego. długość-zastąpienia: Liczba zastępowanych znaków. długość-zastąpienia to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Jeżeli długość-zastąpienia jest większa lub równa długości ciągu-źródłowego, funkcja zwraca nowy-ciąg. nowy-ciąg: Tekst umieszczany w podanym miejscu ciągu źródłowego. nowy-ciąg to ciąg znaków. Nie musi mieć takiej samej długości, jak zastępowany tekst. Przykład =ZASTĄP( Formularze ze zgłoszeniami zostały odebrane ; 12; 15; Tomka ) zwraca Formularze Tomka zostały odebrane. PODSTAW na stronie 322 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 POWT Funkcja POWT zwraca ciąg składający się z ciągu znaków podanego jako argument i powtórzonego określoną liczbę razy. POWT(ciąg-źródłowy; liczba-powtórzeń) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. liczba-powtórzeń: Liczba powtórzeń danego ciągu. liczba-powtórzeń to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 0. Rozdział 11 Funkcje tekstowe 319

320 Przykłady =POWT( * ; 5) zwraca *****. =POWT( ha ; 3) zwraca hahaha. Lista funkcji tekstowych na stronie 307 PRAWY Funkcja PRAWY zwraca ciąg składający się z podanej liczby znaków od prawej strony podanego ciągu. PRAWY(ciąg-źródłowy; długość-ciągu) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. długość-ciągu: Opcjonalny argument, określający pożądaną długość zwracanego ciągu znaków. długość-ciągu to wartość liczbowa. Musi być ona większa bądź równa 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli długość-ciągu jest większa lub równa długości ciągu-źródłowego, funkcja zwraca ciąg-źródłowy. Przykłady =PRAWY( jeden dwa trzy 2) zwraca zy. =PRAWY( abc ) zwraca c. LEWY na stronie 315 FRAGMENT.TEKSTU na stronie 317 Lista funkcji tekstowych na stronie Rozdział 11 Funkcje tekstowe

321 SZUKAJ Funkcja SZUKAJ zwraca pozycję początkową jednego ciągu znaków w innym, ignorując wielkość liter i dopuszczając użycie znaków specjalnych. SZUKAJ(szukany-ciąg; ciąg-źródłowy; pozycja-początkowa) szukany-ciąg: Ciąg znaków, który ma zostać znaleziony. szukany-ciąg to ciąg znaków. ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. pozycja-początkowa: Argument opcjonalny, określający pozycję we wskazanym ciągu, od której czynność ma się rozpocząć. pozycja-początkowa to wartość liczbowa większa bądź równa 1 i mniejsza bądź równa liczbie znaków w ciągu-źródłowym. Uwagi dotyczące wykorzystania W szukanym-ciągu można używać znaków wieloznacznych. Znaki te to gwiazdka (*) i znak zapytania (?); użycie gwiazdki w szukanym-ciągu odpowiada wielu znakom, natomiast użycie znaku zapytania odpowiada pojedynczemu znakowi w ciąguźródłowym. Argument pozycja-początkowa pozwala rozpocząć wyszukiwanie szukanego-ciągu wewnątrz ciągu-źródłowego, zamiast od jego początku. Jest to użyteczne, gdy ciągźródłowy może zawierać wielokrotne wystąpienia szukanego-ciągu, a ustalona ma być pozycja innego wystąpienia, niż pierwsze. Gdy argument pozycja-początkowa zostanie pominięty, funkcja przyjmuje, że równy jest on 1. Jeżeli chcesz uwzględnić przy wyszukiwaniu wielkość liter, użyj funkcji ZNAJDŹ. Przykłady =SZUKAJ( ra ; abrakadabra ) zwraca 3; pierwsze wystąpienie ciągu ra rozpoczyna się od trzeciego znaku w abrakadabra. =SZUKAJ( ra ; abrakadabra ; 5) zwraca 10, czyli miejsce pierwszego wystąpienia ciągu ra, gdy poszukiwanie rozpoczyna się od 5 znaku. =SZUKAJ( *znaczny ; znak wieloznaczny ) zwraca 1, ponieważ gwiazdka przez szukanym ciągiem pasuje do wszystkich ciągów kończących się na znaczny. =SZUKAJ( *znaczne ; znak wieloznaczny ) zwraca błąd, ponieważ ciąg znaczne nie istnieje. =SZUKAJ(?znaczny ; znak wieloznaczny ) zwraca 10, ponieważ znak zapytania pasuje do każdego pojedynczego znaku przed znaczny. =SZUKAJ( c*y ; znak wieloznaczny ) zwraca 14, ponieważ gwiazdka odpowiada dowolnym znakom pomiędzy literą c a y. =SZUKAJ( ~? ; Znak wieloznaczny? Nie. ) zwraca 18, ponieważ tylda nakazuje dosłowną interpretację znaku zapytania, a nie jako znaku wieloznacznego. Znak zapytania jest 18 znakiem w ciągu. Rozdział 11 Funkcje tekstowe 321

322 PORÓWNAJ na stronie 313 ZNAJDŹ na stronie 313 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 PODSTAW Funkcja PODSTAW zwraca ciąg w którym podane znaki zostały zastąpione innym ciągiem znaków. PODSTAW(ciąg-źródłowy; istniejący-ciąg; nowy-ciąg; wystąpienie) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. istniejący-ciąg: Ciąg zawarty w danym ciągu, który ma zostać zastąpiony. istniejącyciąg to ciąg znaków. nowy-ciąg: Tekst umieszczany w podanym miejscu ciągu źródłowego. nowy-ciąg to ciąg znaków. Nie musi mieć takiej samej długości, jak zastępowany tekst. wystąpienie: Wartość opcjonalna, określająca wystąpienie, które ma zostać zastąpione. wystąpienie to wartość liczbowa, która musi być większa bądź równa 1, albo pominięta. Jeżeli jest ona większa niż liczba wystąpień istniejącego-ciągu w ciągu-źródłowym, żaden ciąg nie zostanie zastąpiony. Jeżeli zostanie pominięta, wszystkie wystąpienia istniejącego-ciągu w ciągu-źródłowym zostaną zastąpione nowym-ciągiem. Uwagi dotyczące wykorzystania Można zastępować pojedyncze znaki, całe słowa lub ciągi znaków wewnątrz słów. Przykłady =PODSTAW( a b c d e f ; b ; B ) zwraca a B c d e f. =PODSTAW( a a b b b c ; a ; A ; 2) zwraca a A b b b c. =PODSTAW( a a b b b c ; b ; B ) zwraca a a B B B c. =PODSTAW( aaabbccc ; bc ; BC ; 2) zwraca aaabbccc. 322 Rozdział 11 Funkcje tekstowe

323 ZASTĄP na stronie 319 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 T Funkcja T zwraca tekst znajdujący się w komórce. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. T(komórka) komórka: Odwołanie do pojedynczej komórki tabeli. komórka to odwołanie do pojedynczej komórki, która może zawierać dowolną wartość lub być pusta. Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli komórka nie zawiera żadnego ciągu znaków, funkcja T zwraca pusty ciąg. Przykłady Gdy komórka A1 zawiera tekst, a komórka B1 jest pusta: =T(A1) zwraca tekst =T(B1) nic nie zwraca. Lista funkcji tekstowych na stronie 307 Rozdział 11 Funkcje tekstowe 323

324 USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY Funkcja USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY zwraca ciąg znaków, stanowiący ciąg podany jako argument, ale z usuniętymi dodatkowymi znakami odstępu. USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY(ciąg-źródłowy) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY usuwa wszystkie odstępy przed pierwszym znakiem, wszystkie odstępy po ostatnim znaku i wszelkie powtórzone odstępy pomiędzy znakami, pozostawiając tylko pojedyncze odstępy pomiędzy słowami. Przykład =USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY( odstępy odstępy odstępy ) zwraca odstępy odstępy odstępy (usuwane są odstępy początkowe i końcowe). Lista funkcji tekstowych na stronie 307 LITERY.WIELKIE Funkcja LITERY.WIELKIE zwraca ciąg znaków składający się z wielkich liter, niezależnie od wielkości liter w ciągu podanym jako argument. LITERY.WIELKIE(ciąg-źródłowy) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. Przykłady =LITERY.WIELKIE( a b c ) zwraca A B C. =LITERY.WIELKIE( Pierwszy ) zwraca PIERWSZY. LITERY.MAŁE na stronie 316 Z.WIELKIEJ.LITERY na stronie Rozdział 11 Funkcje tekstowe

325 Lista funkcji tekstowych na stronie 307 WARTOŚĆ Funkcja WARTOŚĆ zwraca liczbę, nawet jeżeli argumentem jest ciąg znaków. Jest ona uwzględniona w celu zachowania zgodności tabel importowanych z innych programów kalkulacyjnych. WARTOŚĆ(ciąg-źródłowy) ciąg-źródłowy: Ciąg znaków. ciąg-źródłowy to ciąg znaków. Uwagi dotyczące wykorzystania Używanie funkcji WARTOŚĆ w nowej tabeli nie jest konieczne, ponieważ liczby wprowadzone jako tekst są automatycznie przekształcane na liczby. Przekształcany jest tylko tekst sformatowany. Przykładowo, jeżeli do komórki wpisany zostanie tekst 100,001 zł, domyślny format spowoduje wyświetlenie go z dwoma miejscami po przecinku (100,00 zł). Jeżeli wartość ta zostanie użyta w funkcji WARTOŚĆ, zwrócone zostanie 100 (a nie 100,001), czyli wartość tekstu po sformatowaniu. Jeżeli argument nie może zostać zwrócony jako wartość liczbowa (ciąg nie zawiera liczby), funkcja zwróci błąd. Przykłady =WARTOŚĆ( 22 ) zwraca liczbę 22. =WARTOŚĆ(PRAWY( Rok 1410 ; 2)) zwraca liczbę 10. Lista funkcji tekstowych na stronie 307 Rozdział 11 Funkcje tekstowe 325

326 Funkcje trygonometryczne 12 Funkcje trygonometryczne pomagają w pracy z kątami i ich składowymi. Lista funkcji trygonometrycznych Oto funkcje trygonometryczne, których można używać w tabelach iwork. Funkcja ACOS (na stronie 327) ACOSH (na stronie 328) ASIN (na stronie 329) ASINH (na stronie 330) ATAN (na stronie 330) ATAN2 (na stronie 331) ATANH (na stronie 332) COS (na stronie 333) COSH (na stronie 334) Opis Funkcja ACOS zwraca odwrotny cosinus (arcus cosinus) podanej liczby. Funkcja ACOSH zwraca odwrotny cosinus hiperboliczny (hiperboliczny arcus cosinus) podanej liczby. Funkcja ASIN zwraca odwrotny sinus (arcus sinus) podanej liczby. Funkcja ASINH zwraca odwrotny sinus hiperboliczny (hiperboliczny arcus sinus) podanej liczby. Funkcja ATAN zwraca odwrotny tangens (arcus tangens) podanej liczby. Funkcja ATAN2 zwraca kąt pomiędzy prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych i podany punkt a dodatnią częścią osi x. Funkcja ATANH zwraca odwrotny tangens hiperboliczny (hiperboliczny arcus tangens) podanej liczby. Funkcja COS zwraca cosinus kąta wyrażonego w radianach. Funkcja COSH zwraca cosinus hiperboliczny z podanej liczby. 326

327 Funkcja STOPNIE (na stronie 334) RADIANY (na stronie 335) SIN (na stronie 336) SINH (na stronie 337) TAN (na stronie 338) TANH (na stronie 339) Opis Funkcja STOPNIE zwraca stopnie kąta wyrażonego w radianach. Funkcja RADIANY zwraca radiany kąta wyrażonego w stopniach. Funkcja SIN zwraca sinus kąta wyrażonego w radianach. Funkcja SINH zwraca sinus hiperboliczny (arcus sinus) podanej liczby. Funkcja TAN zwraca tangens kąta wyrażonego w radianach. Funkcja TANH zwraca tangens hiperboliczny (arcus tangens) podanej liczby. ACOS Funkcja ACOS zwraca odwrotny cosinus (arcus cosinus) podanej liczby. ACOS(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa w przedziale od 1 do 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ACOS zwraca kąt na podstawie podanej wartości funkcji cosinus. Wynikiem jest kąt wyrażony w radianach, mieszczący się w przedziale od 0 do π (pi). Jeżeli chcesz uzyskać wynik w stopniach, użyj dodatkowo funkcji STOPNIE, czyli =STOPNIE(ACOS(liczba)). Przykłady =ACOS(PIERWIASTEK(2)/2) zwraca 0, , czyli w przybliżeniu π/4. =ACOS(0, ) zwraca 1. =STOPNIE(ACOS(.5)) zwraca 60, czyli wyrażony w stopniach kąt o cosinusie 0,5. ACOSH na stronie 328 COS na stronie 333 COSH na stronie 334 STOPNIE na stronie 334 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne 327

328 ACOSH Funkcja ACOSH zwraca odwrotny cosinus hiperboliczny (hiperboliczny arcus cosinus) podanej liczby. ACOSH(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa, większa bądź równa 1. Przykłady =ACOSH(10, ) zwraca 3. =ACOSH(COSH(5)) zwraca 5. ACOS na stronie 327 COS na stronie 333 COSH na stronie 334 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne

329 ASIN Funkcja ASIN zwraca odwrotny sinus (arcus sinus) podanej liczby. ASIN(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa, większa bądź równa 1. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ASIN zwraca kąt na podstawie podanej wartości funkcji sinus. Wynik jest wyrażony w radianach, mieszczący się w przedziale od -pi/2 do +pi/2. Jeżeli chcesz uzyskać wynik w stopniach, użyj dodatkowo funkcji STOPNIE, czyli =STOPNIE(ASIN(liczba)). Przykłady =ASIN(0, ) zwraca 1, czyli wyrażony w radianach kąt, którego sinus równy jest 0, (mniej więcej 57,3 stopnia). =STOPNIE(ASIN(0,5)) zwraca 30, czyli wyrażony w stopniach kąt, którego sinus równy jest 0,5. ASINH na stronie 330 STOPNIE na stronie 334 SIN na stronie 336 SINH na stronie 337 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne 329

330 ASINH Funkcja ASINH zwraca odwrotny sinus hiperboliczny (hiperboliczny arcus sinus) podanej liczby. ASINH(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa. Przykłady =ASINH(27, ) zwraca 4. =ASINH(SINH(1)) zwraca 1. ASIN na stronie 329 SIN na stronie 336 SINH na stronie 337 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 ATAN Funkcja ATAN zwraca odwrotny tangens (arcus tangens) podanej liczby. ATAN(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ATAN zwraca kąt wyrażony w radianach na podstawie podanej wartości funkcji tangens. Kąt ten mieści się w przedziale od -pi/2 do +pi/2. Jeżeli chcesz uzyskać wynik w stopniach, użyj dodatkowo funkcji STOPNIE, czyli =STOPNIE(ATAN(sinus-cosinus)). Przykłady =ATAN(1) zwraca kąt 0, radianów (45 stopni), którego tangens wynosi 1. =STOPNIE(ATAN(1)) zwraca Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne

331 ATAN2 na stronie 331 ATANH na stronie 332 STOPNIE na stronie 334 TAN na stronie 338 TANH na stronie 339 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 ATAN2 Funkcja ATAN2 zwraca kąt pomiędzy prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych i podany punkt a dodatnią częścią osi x. ATAN2(x-punktu; y-punktu) x-punktu: Współrzędna x punktu, przez który przechodzi linia. Argument x-punktu to wartość liczbowa. y-punktu: Współrzędna y punktu, przez który przechodzi linia. Argument y-punktu to wartość liczbowa. Uwagi dotyczące wykorzystania Wynikiem jest kąt wyrażony w radianach, mieszczący się w przedziale od pi do +pi. Jeżeli chcesz uzyskać wynik w stopniach, użyj dodatkowo funkcji STOPNIE, czyli =STOPNIE(ATAN2(x-punktu; y-punktu)). Przykłady =ATAN2(1; 1) zwraca 0, radianów (45 stopni), czyli kąt prostej poprowadzonej pomiędzy środkiem układu współrzędnych a punktem (1, 1). =STOPNIE(ATAN2(5; 5)) zwraca 45. ATAN na stronie 330 Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne 331

332 ATANH na stronie 332 STOPNIE na stronie 334 TAN na stronie 338 TANH na stronie 339 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 ATANH Funkcja ATANH zwraca odwrotny tangens hiperboliczny (hiperboliczny arcus tangens) podanej liczby. ATANH(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa, większa od 1 i mniejsza od 1. Przykłady =ATANH(0, ) zwraca 3. =ATANH(TANH(2)) zwraca 2. ATAN na stronie 330 ATAN2 na stronie 331 TAN na stronie 338 TANH na stronie 339 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne

333 COS Funkcja COS zwraca cosinus kąta wyrażonego w radianach. COS(kąt-w-radianach) kąt-w-radianach: Kąt wyrażony w radianach. Argument kąt-w-radianach to wartość liczbowa. Może być to dowolna wartość, ale zwykle zawierać się będzie w przedziale od π do +π (od pi do +pi). Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli chcesz uzyskać wynik w stopniach, użyj funkcji STOPNIE, aby przeliczyć radiany na stopnie: =STOPNIE(COS(kąt-w-radianach)). Przykłady =COS(1) zwraca 0, , czyli cosinus dla kąta równego 1 radian (w przybliżeniu 57,3 stopnia). =COS(RADIANY(60)) zwraca 0,5, czyli cosinus dla kąta równego 60 stopni. =COS(PI()/3) zwraca 0,5, czyli cosinus dla kąta równego π/3 radianów (60 stopni). =COS(PI()) zwraca 1, czyli cosinus dla kąta równego π radianów (180 stopni). ACOS na stronie 327 ACOSH na stronie 328 COSH na stronie 334 STOPNIE na stronie 334 SIN na stronie 336 TAN na stronie 338 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne 333

334 COSH Funkcja COSH zwraca cosinus hiperboliczny z podanej liczby. COSH(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa. Przykłady =COSH(0) zwraca 1. =COSH(1) zwraca 1,543. =COSH(5) zwraca 74,21. =COSH(10) zwraca ,233. ACOS na stronie 327 ACOSH na stronie 328 COS na stronie 333 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 STOPNIE Funkcja STOPNIE zwraca stopnie kąta wyrażonego w radianach. STOPNIE(kąt-w-radianach) kąt-w-radianach: Kąt wyrażony w radianach. Argument kąt-w-radianach to wartość liczbowa. Może być to dowolna wartość, ale zwykle zawierać się będzie w przedziale od 2π do +2π (od 2 pi do +2 pi). Przykłady =STOPNIE(PI()) zwraca 180 (π radianów = 180 stopni). =STOPNIE(1) zwraca 57, , czyli przybliżoną liczbę stopni na radian. 334 Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne

335 ACOS na stronie 327 ASIN na stronie 329 ATAN na stronie 330 ATAN2 na stronie 331 COS na stronie 333 SIN na stronie 336 TAN na stronie 338 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 RADIANY Funkcja RADIANY zwraca radiany kąta wyrażonego w stopniach. RADIANY(kąt-w-stopniach) kąt-w-stopniach: Kąt wyrażony w stopniach. Argument kąt-w-stopniach to wartość liczbowa. Może być to dowolna wartość, ale zwykle zawierać się będzie w przedziale od 360 do Uwagi dotyczące wykorzystania Funkcja ta jest przydatna, jeżeli kąt podany w stopniach ma zostać użyty ze standardowymi funkcjami trygonometrycznymi, przyjmującymi argumenty w radianach. Należy użyć jej razem z daną funkcją, np. tak: =COS(RADIANY(kąt-wstopniach). Przykłady =RADIANY(90) zwraca 1,5708 (90 stopni to mniej więcej 1,5708 radianów). =RADIANY(57, ) zwraca 1 (1 radian to w przybliżeniu 57,296 stopni). ACOS na stronie 327 ASIN na stronie 329 Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne 335

336 ATAN na stronie 330 ATAN2 na stronie 331 COS na stronie 333 SIN na stronie 336 TAN na stronie 338 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 SIN Funkcja SIN zwraca sinus kąta wyrażonego w radianach. SIN(kąt-w-radianach) kąt-w-radianach: Kąt wyrażony w radianach. Argument kąt-w-radianach to wartość liczbowa. Może być to dowolna wartość, ale zwykle zawierać się będzie w przedziale od π do +π (od pi do +pi). Uwagi dotyczące wykorzystania Jeżeli chcesz uzyskać wynik w stopniach, użyj funkcji STOPNIE, aby przeliczyć radiany na stopnie: =STOPNIE(SIN(kąt-w-radianach)). Przykłady =SIN(1) zwraca 0, , czyli sinus kąta równego 1 radian (w przybliżeniu 57,3 stopnia). =SIN(RADIANY(30)) zwraca 0,5, czyli sinus kąta równego 30 stopni. =SIN(PI()/2) zwraca 1, czyli sinus kąta równego π/2 radianów (90 stopni). ASIN na stronie 329 ASINH na stronie 330 COS na stronie 333 STOPNIE na stronie Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne

337 SINH na stronie 337 TAN na stronie 338 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 SINH Funkcja SINH zwraca sinus hiperboliczny (arcus sinus) podanej liczby. SINH(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa. Przykłady =SINH(0) zwraca 0. =SINH(1) zwraca 1,175. =SINH(5) zwraca 74,203. =SINH(10) zwraca 11013,233. ASIN na stronie 329 ASINH na stronie 330 SIN na stronie 336 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne 337

338 TAN Funkcja TAN zwraca tangens kąta wyrażonego w radianach. TAN(kąt-w-radianach) kąt-w-radianach: Kąt wyrażony w radianach. Argument kąt-w-radianach to wartość liczbowa. Może być to dowolna wartość, ale zwykle zawierać się będzie w przedziale od pi do +pi. Uwagi dotyczące wykorzystania Tangens to stosunek sinusa do cosinusa. Jeżeli chcesz uzyskać wynik w stopniach, użyj funkcji STOPNIE, aby przeliczyć radiany na stopnie: =STOPNIE(TAN(kąt-w-radianach)). Przykłady =TAN(1) zwraca 1, , czyli tangens kąta równego 1 radian (w przybliżeniu 57,3 stopnia). =TAN(RADIANY(45)) zwraca 1, czyli tangens kąta równego 45 stopni. =TAN(3*PI()/4) zwraca -1. ATAN na stronie 330 ATAN2 na stronie 331 ATANH na stronie 332 COS na stronie 333 STOPNIE na stronie 334 SIN na stronie 336 TANH na stronie 339 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne

339 TANH Funkcja TANH zwraca tangens hiperboliczny (arcus tangens) podanej liczby. TANH(liczba) liczba: Liczba. Argument liczba to wartość liczbowa. Przykłady =TANH(0) zwraca 0. =TANH(1) zwraca 0,762. =TANH(5) zwraca 0, =TANH(10) zwraca 0, ATAN na stronie 330 ATAN2 na stronie 331 ATANH na stronie 332 TAN na stronie 338 Lista funkcji trygonometrycznych na stronie 326 Rozdział 12 Funkcje trygonometryczne 339

340 Dodatkowe przykłady i tematy 13 Szczegółowe przykłady i dodatkowe tematy opisujące pracę z niektórymi bardziej skomplikowanymi funkcjami. Dodatkowe przykłady i tematy Poniższa tabela zawiera informacje, gdzie można znaleźć szczegółowe przykłady i dodatkowe opisy ilustrujące pracę z niektórymi bardziej skomplikowanymi funkcjami, za przykładzie zagadnień z życia codziennego. Zagadnienie, o którym chcesz wiedzieć więcej lub zobaczyć przykład Definicje i opis argumentów używanych w funkcjach finansowych Funkcje wartości pieniądza w czasie Funkcje wartości pieniądza w czasie, dotyczące stałych przepływów gotówki i stałych odsetek Funkcje wartości pieniądza w czasie, dotyczące zmiennych przepływów gotówki Funkcje przydatne przy często spotykanych obliczeniach finansowych Korzystanie z funkcji finansowych w celu utworzenia tabeli amortyzacji kredytu Miejsce, gdzie szukać informacji Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie na stronie 348 Regularne przepływy finansowe i interwały na stronie 348 Nieregularne przepływy finansowe i interwały na stronie 349 Której funkcji należy użyć w najczęściej stosowanych obliczeniach finansowych? na stronie 351 Przykład tabeli amortyzacji kredytu na stronie 352 Funkcje służące do zaokrąglania liczb Więcej informacji o zaokrąglaniu na stronie 354 Korzystanie z funkcji logicznych i informacyjnych w celu utworzenia złożonej formuły Warunki i sposoby używania w nich znaków wieloznacznych Korzystanie z funkcji statystycznych w celu analizy przeprowadzonych badań Korzystanie z funkcji logicznych i informacyjnych razem na stronie 358 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych na stronie 361 Przykład z wynikami badań na stronie

341 Argumenty używane często w funkcjach finansowych Wiele podobnych funkcji finansowych używa takich samych argumentów. W tej części znajdują się informacje dotyczące wybranych argumentów tego typu. Argumenty daty (emisja, spłata, rozliczenie) nie są uwzględnione, podobnie jak argumenty używane tylko przez pojedyncze funkcje finansowe. stopa-roczna Obligacje i inne przynoszące odsetki papiery wartościowe o stałym oprocentowaniu mają ustaloną stopę odsetek lub dywidend, używaną do ustalania okresowych wypłat odsetek. Argument stoparoczna używany jest do podania rocznej stopy odsetek, zarówno jako stopy dywidendy, jak i rocznej stopy odsetek. stopa-dywidendy podawana jest jako liczba dziesiętna, oznaczająca roczną stopę dywidendy. W niektórych funkcjach stopa-dywidendy może wynosić 0 (jeżeli papier wartościowy nie przynosi okresowych odsetek); stopa-dywidendy nie może jednak być liczbą ujemną. Załóżmy, że posiadasz papier wartościowy o wartości nominalnej zł, od którego wypłacane są roczne odsetki w wysokości 4,5% wartości nominalnej. Argument stopa-dywidendy będzie równy 0,045, natomiast częstość opłat nie ma znaczenia. zwrot-roczny Obligacje i inne oprocentowane papiery wartościowe i zdyskontowane papiery dłużne przynoszą dochód, obliczany na podstawie stopy dywidendy i bieżącej ceny obligacji. zwrot-roczny podany jest jako liczba dziesiętna, reprezentująca roczny zwrot papieru wartościowego, podawany zwykle w procentach. zwrot-roczny musi być wyższy od zera. Załóżmy, że rozważasz zakup pewnych obligacji. Wraz ze spadkiem cen obligacji rośnie ich zwrot roczny. Gdy cena obligacji się zwiększa, zwrot roczny spada. Broker sprawdza ceny i informuje, że obligacje, które zamierzasz kupić, mają stopę dywidendy równą 3,25% i zwrot roczny w wysokości 4,5%, w stosunku do bieżącej ceny (obligacja jest zdyskontowana). zwrot-roczny wyniesie 0,045. cash-flow Annuity, kredyty i inwestycje mają przepływy pieniężne. Jeden z przepływów pieniężnych to początkowa kwota wpłacona lub otrzymana (jeżeli występuje). Inne przepływy to pozostałe wpłaty lub wypłaty dokonywane w ustalonych momentach w czasie. cash-flow podawany jest jako liczba, zwykle używająca formatu walutowego. Otrzymywane kwoty podawane są jako liczby dodatnie, natomiast wypłacane kwoty jako liczby ujemne. Załóżmy, że chcesz kupić dom, wynająć go na pewien okres czasu, a następnie sprzedać. Początkowa opłata (np. zaliczka i koszty zamknięcia), spłata kredytu, naprawa i utrzymanie, reklama i podobne wydatki wszystko to są opłaty, czyli ujemne przepływy pieniężne. Czynsz otrzymany od najemców, zyski ze zmniejszenia podatków i kwota otrzymana przy sprzedaży to wpływy, czyli dodatnie przepływy pieniężne. koszt Początkowy koszt środka trwałego, który ma zostać zamortyzowany, to jego cena wraz z podatkiem, przesyłką i instalacją. Z kosztu można wyliczyć niektóre zyski podatkowe. koszt podawany jest jako liczba, najczęściej używająca formatu walutowego. koszt musi być wyższy od zera. Załóżmy, że kupujesz nową kserokopiarkę do swego biura. Urządzenie kosztowało zł (wraz z podatkiem). Sprzedawca doliczył 100 zł za dostarczenie i instalację urządzenia. Kserokopiarka ma pracować przez 4 lata, po którym to czasie jej spodziewana wartość wyniesie 400 zł. koszt równa się zł. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 341

342 cum-when-due Zobacz omówienie argumentu kiedy-należne. Jedyną różnicą jest to, że funkcje używające cumwhen-due wymagają podania tego argumentu i nie używają wartości domyślnej, gdy zostanie on pominięty. dni-podstawy Istnieje kilka różnych sposobów przyjmowania liczby dni w miesiącu i liczby dni w roku podczas obliczania kwoty odsetek kredytu lub inwestycji. Argument dni-podstawy używany jest do wskazania sposobu liczenia dni w takiej sytuacji; wartość dni-podstawy zwykle definiowana jest przez praktykę rynkową i może być różna dla różnych rodzajów inwestycji. W niektórych sytuacjach dni-podstawy mogą być podane w dokumentach dotyczących kredytu. dni-podstawy to argument modalny. Podawany jest jako liczba 0, 1, 2, 3 lub 4. Wartość 0 oznacza, że w celu obliczania odsetek funkcja przyjmie, że każdy miesiąc ma 30 dni, a każdy rok 360 dni, używając metody NASD dla dat przypadających 31 dnia miesiąca. Metoda ta określana jest jako konwencja 30/360. Domyślną wartością jest 0 (kowencja 30/360). Metoda NASD zakłada, że jeśli podany dzień (np. data rozliczenia) przypada 31 dnia miesiąca, traktowany jest on tak, jakby był to 30 dzień miesiąca. Jeżeli podany dzień przypada na ostatni dzień lutego, nie jest korygowany, więc w ten sposób luty ma mniej niż 30 dni. Jeżeli podany dzień dotyczy daty końcowej (np. terminu płatności) i jest równy 31, a data początkowa jest wcześniejsza niż 30 dzień tego samego miesiąca, za datę końcową przyjmowany jest pierwszy dzień kolejnego miesiąca. W przeciwnej sytuacji przyjmowany jest 30 dzień tego samego miesiąca, więc okres trwa 0 dni. Wartość równa 1 oznacza, że używana będzie rzeczywista liczba dni w każdym miesiącu oraz rzeczywista liczba dni w roku. Metoda ta określana jest jako konwencja rzeczywista/rzeczywista. Wartość równa 2 oznacza, że używana będzie rzeczywista liczba dni w każdym miesiącu, natomiast jako liczba dni w roku przyjęte zostanie 360. Metoda ta określana jest jako konwencja rzeczywista 360. Wartość równa 3 oznacza, że używana będzie rzeczywista liczba dni w każdym miesiącu, natomiast jako liczba dni w roku przyjęte zostanie 365. Metoda ta określana jest jako konwencja rzeczywista 365. Wartość równa 4 oznacza, że każdy miesiąc będzie składał się z 30 dni, każdy rok z 360 dni, a w przypadku dat przypadających 31 dnia miesiąca użyta zostanie metoda Europejska. Metoda ta określana jest jako konwencja 30E/360. Metoda europejska przyjmuje, że 31 dzień miesiąca zawsze jest zamieniany na 30. Liczba dni w lutym jest stała i wynosi zawsze 30 dni, więc jeżeli ostatnim dniem lutego jest 28, przyjmowane jest, że to 30. Załóżmy, że chcesz obliczyć odsetki od obligacji wyemitowanej przez firmę w USA. Większość obligacji tego typu używa metody 30/360 do ustalania wysokości odsetek, więc dni-podstawy będą równe 0 (wartość domyślna). Lub przyjmijmy, że chcesz obliczyć odsetki od obligacji skarbu państwa. Odsetki w przypadku takich obligacji naliczane są na podstawie rzeczywistej liczby dni w każdym miesiącu i roku, więc dni-podstawy będą równe 1. współczynnik-amortyzacji W niektórych formułach można podać stopień przyspieszenia amortyzacji (przekraczającej amortyzację liniową). Argument współczynnik-amortyzacji używany jest do wskazania stopnia rocznej amortyzacji. współczynnik-amortyzacji podawany jest jako liczba dziesiętna lub procent. Załóżmy zakup nowego komputera. Po rozmowie ze swoim doradcą podatkowym dochodzisz do wniosku, że możesz użyć przyspieszonej amortyzacji tego komputera. Decydujesz się na stopień amortyzacji liniowej równy 150%, więc współczynnik-amortyzacji wyniesie 1, Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

343 okres-amortyzacji Niektóre funkcje zwracają sumę amortyzacji dla danego okresu. Argument okres-amortyzacji używany jest do wskazania tego okresu. okres-amortyzacji podany jest jako liczba odpowiadająca pożądanemu okresowi amortyzacji w tym samym przedziale czasu, co okres-eksploatacji (np. miesięcznie, kwartalnie lub rocznie). Załóżmy, że kupujesz nową kserokopiarkę do swego biura. Urządzenie kosztowało zł (wraz z podatkiem). Sprzedawca doliczył 100 zł za dostarczenie i instalację urządzenia. Kserokopiarka ma pracować przez 4 lata, po którym to czasie jej spodziewana wartość wyniesie 400 zł. Jeżeli chcesz ustalić amortyzację w trzecim roku, okres-amortyzacji będzie równy 3. efektywna-stopa-procentowa Annuity i inwestycje mają roczną efektywną stopę procentową, która obliczana jest na podstawie nominalnej stopy dywidendy i liczby odsetek w roku. efektywna-stopa-procentowa podana jest jako liczba dziesiętna i musi być większa od zera. Załóżmy, że posiadasz papier wartościowy o wartości nominalnej zł, przynoszący odsetki roczne w wysokości 4,5% wartości nominalnej (co kwartał), więc efektywna stopa procentowa równa jest w przybliżeniu 4,58%. efektywna-stopa-procentowa wynosi 0,0458. Zobacz także opis argumentów stopa-nominalna oraz liczba-okresów-roku. okres-końcowy Niektóre funkcje zwracają kapitał lub odsetki dla serii podanych płatności. Argument okres-końcowy używany jest do wskazania ostatniej płatności, jaka ma zostać uwzględniona. Zobacz także omówienie argumentu okres-początkowy. okres-końcowy to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Załóżmy, że kupujesz dom. Biuro nieruchomości oferuje kredyt w wysokości zł, rozłożony na 10 lat, z roczną stopą odsetek w wysokości 6,0%, stałymi opłatami miesięcznymi wynoszącymi 1070,45 zł i saldem refinansowanym przy wykupie ( zł). Jeżeli chcesz poznać całkowitą sumę odsetek w trzecim roku, okres-początkowy wyniesie 25, a okres-końcowy będzie równy 36. oszacowanie Oszacowanie spodziewanego wyniku używane jest przez niektóre funkcje finansowe. Argument oszacowanie podawany jest jako ułamek dziesiętny. Przykładowo, 13% podawane jest jako 0,13. oszacowanie może być ujemne, jeżeli spodziewana jest strata. Jeżeli oszacowanie nie jest podane, przyjmowana jest wartość 0,1. Jeżeli nie wiesz, jaki ma być spodziewany wydatek, a domyślna wartość nie zwraca wyniku, spróbuj użyć wyższej dodatniej wartości argumentu oszacowanie. Jeżeli nadal nie przynosi wyniku, wypróbuj małą wartość ujemną argumentu oszacowanie. częstość Inwestycja może przynosić okresowe odsetki. Częstość używana jest do wskazania, jak często wypłacane są te odsetki. częstość to liczba 1, 2 lub 4. Liczba 1 oznacza, że odsetki naliczane są co roku. Liczba 2 oznacza, że odsetki naliczane są dwa razy w roku. Liczba 4 oznacza, że odsetki naliczane są co kwartał (cztery razy w roku). Załóżmy, że obliczenia dotyczą obligacji przynoszącej odsetki co kwartał. Argument częstość wyniesie wówczas 4. Jeżeli obliczenia dotyczą obligacji rządowych, przynoszących odsetki dwa razy w roku. częstość wyniesie 2. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 343

344 wartość-przyszła Wartość przyszła to przepływ pieniężny (otrzymany lub wydany) na końcu inwestycji lub okresu kredytu, albo wartość pozostająca po dokonaniu ostatniej opłaty. wartość-przyszła podawana jest jako liczba, zwykle używająca formatu walutowego. Ponieważ wartość-przyszła to przepływ pieniężny, kwota otrzymana podawana jest jako wartość dodatnia, natomiast kwota zapłacona jako wartość ujemna. Załóżmy, że chcesz kupić dom, wynająć go na pewien okres czasu, a następnie sprzedać. Zakładana przyszła cena sprzedaży może być podana jako wartość-przyszła i będzie to wartość dodatnia. Lub przyjmijmy, że chcesz wypożyczyć samochód, przy czym pod koniec okresu wypożyczenia możesz go kupić za ustaloną cenę. Kwota ta może być podana jako wartość-przyszła i będzie wówczas ujemna. Lub załóżmy, że masz do spłaty kredyt hipoteczny, w którym po upływie 10 lat należy spłacić całą pozostałą część kapitału. Kwota ta może być podana jako wartość-przyszła i będzie wartością ujemną. kwota-inwestycji Początkowa kwota inwestycji w obligacje podawana jest jako kwota-inwestycji. kwota-inwestycji podawana jest jako liczba, najczęściej używająca formatu walutowego. kwotainwestycji musi być wyższa od zera. Załóżmy, że kupujesz obligacje za 800 zł. kwota-inwestycji będzie równa 800 zł. okres-eksploatacji Środki trwałe amortyzują się po pewnym okresie czasu, zwanym okresem eksploatacji. Dla celów księgowych spodziewany okres eksploatacji środka trwałego używany jest w celu obliczenia jego amortyzacji, natomiast w innych celach (np. przygotowanie zwrotu podatku) okres eksploatacji może być ustalany poprzez uregulowania prawne lub praktykę. okres-eksploatacji podawany jest jako liczba. okres-eksploatacji musi być większy od zera. Załóżmy, że kupujesz nową kserokopiarkę do swego biura. Urządzenie kosztowało zł (wraz z podatkiem). Sprzedawca doliczył 100 zł za dostarczenie i instalację urządzenia. Kserokopiarka ma pracować przez 4 lata, po którym to czasie jej spodziewana wartość wyniesie 400 zł. okres-eksploatacji równa się 4. stopa-nominalna Annuity i inwestycje mają roczną nominalną stopę odsetek, która obliczana jest na podstawie efektywnej stopy odsetek i liczby okresów w roku. stopa-nominalna podana jest jako liczba dziesiętna i musi być większa od zera. Załóżmy, że posiadasz papier wartościowy o wartości nominalnej zł, przynoszący odsetki roczne w wysokości 4,5% wartości nominalnej (co kwartał), więc efektywna stopa procentowa równa jest w przybliżeniu 4,58%. stopa-nominalna będzie równa 0,045. Zobacz także opis argumentów efektywna-stopa-procentowa oraz liczba-okresów-roku. liczba-okresów Argument liczba-okresów to całkowita liczba okresów w powtarzającym się przepływie pieniężnym, czasie kredytu lub czasie inwestycji. okres-amortyzacji podany jest jako liczba używające tego samego przedziału czasu, co powiązane argumenty funkcji (np. miesięcznego, kwartalnego lub rocznego). Załóżmy, że kupujesz dom. Agent nieruchomości oferuje Ci kredyt z saldem początkowym zł, rozłożony na 10 lat, rocznymi odsetkami w wysokości 6,0%, stałymi miesięcznymi opłatami i saldem refinansowanym przy wykupie ( zł). Argument liczba-okresów będzie równy 120 (12 miesięcznych opłat przez 10 lat). Lub przyjmijmy, że chcesz zainwestować oszczędności w certyfikat depozytowy z terminem wykupienia równym 5 lat i kwartalnymi odsetkami. Argument liczbaokresów będzie równy 20 (4 okresy kwartalne przez 5 lat). 344 Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

345 liczba-okresów-roku Obliczenie efektywnej i nominalnej stopy odsetek wykonywane jest na podstawie liczby okresów odsetkowych w roku. Ich liczba ustalana jest przez argument liczba-okresów-roku. liczba-okresów-roku to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Załóżmy, że masz zakupiony certyfikat depozytowy, który przynosi roczne odsetki, naliczane kwartalnie. Jeżeli chcesz ustalić efektywną stopę odsetek, liczba-okresów-roku równa będzie 4. Zobacz także opis argumentów efektywna-stopa-procentowa i stopa-nominalna. nominał Nominał papieru wartościowego to zwykle jego wartość nominalna lub wartość w momencie wykupu. nominał podawany jest jako liczba, zwykle używająca formatu walutowego. nominał to zwykle liczba w postaci 100, lub Załóżmy, że rozważasz zakup obligacji. Prospekt emisyjny obligacji informuje, że każda z nich będzie wydana z wartością nominalną i wartością wykupu równą zł. Kwota zł to nominał tej obligacji. płatność Płatność to cykliczny, stały przepływ pieniężny, otrzymywany lub wypłacany w czasie trwania inwestycji lub kredytu. płatność podawana jest jako liczba, zwykle używająca formatu walutowego. Ponieważ płatność to przepływ pieniężny, kwota otrzymana podawana jest jako wartość dodatnia, natomiast kwota zapłacona jako wartość ujemna. płatność zwykle zawiera zarówno kapitał z odsetkami, ale nie zawiera innych sum. Załóżmy, że chcesz kupić dom, wynająć go na pewien okres czasu, a następnie sprzedać. Kwota miesięcznej spłaty kredytu może być podana jako płatność i będzie wówczas ujemna. Czynsz otrzymywany co miesiąc może być również podany jako płatność, która będzie wówczas dodatnia. okres Niektóre funkcje zwracają wartość kapitału lub odsetek za dany okres czasu. Argument okres używany jest do wskazania danego okresu. okres to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Załóżmy, że kupujesz dom. Biuro nieruchomości oferuje kredyt w wysokości zł, rozłożony na 10 lat, z roczną stopą odsetek w wysokości 6,0%, stałymi opłatami miesięcznymi wynoszącymi 1070,45 zł i saldem refinansowanym przy wykupie ( zł). Jeżeli chcesz poznać sumę odsetek w pierwszej spłacie trzeciego roku, okres będzie równy 25, ponieważ spłaty następują co miesiąc. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 345

346 stopa-dyskontowa-okresu Stopa dyskontowa to stopa odsetek przedstawiająca pożądany dochód, używana do ustalenia wartości (lub zdyskontowania) serii przepływów pieniężnych. stopa-dyskontowa-okresu to wartość liczbowa, podawana jako ułamek dziesiętny (np. 0,08) lub procent (np. 8%). Musi mieć ona ten sam okres czasu, jak przepływy pieniężne. Na przykład: jeżeli przepływy finansowe następują co miesiąc, a roczne odsetki wynoszą 8%, to stopa-dyskontowa-okresu musi być podana jako 0,00667 lub 0,667% (czyli 0,08 podzielone przez 12). Załóżmy, że rozważasz zakup firmy. Uwzględniasz spodziewane miesięczne przepływy pieniężne z tej firmy wraz z wymaganą ceną zakupu i spodziewaną przyszłą ceną sprzedaży. Na podstawie innych możliwości inwestycji i ich ryzyka decydujesz, że nie zainwestujesz, jeżeli wpływy netto będą niższe niż 18% rocznej stopy odsetek. Argument stopa-dyskontowa-okresu wynosić będzie 0,015 (0,18 / 12, ponieważ spodziewane wpływy następować mają co miesiąc). stopa-okresu W niektórych sytuacjach podczas pracy z seriami przepływów pieniężnych, inwestycjami lub kredytami, niezbędne może być poznanie stopy odsetek w każdym z okresów. Wartość tę wyraża argument stopa-okresu. Argument stopa-okresu podawany jest jako liczba dziesiętna, używająca tego samego przedziału czasowego (miesięcy, kwartałów, lat) jak inne argumenty (liczba-okresów lub płatność). Załóżmy, że kupujesz dom. Agent nieruchomości oferuje Ci kredyt z saldem początkowym zł, rozłożony na 10 lat, rocznymi odsetkami w wysokości 6,0%, stałymi miesięcznymi opłatami i saldem refinansowanym przy wykupie ( zł). Argument stopa-okresu będzie równy 0,005 (stopa roczna podzielona przez 12, aby uzyskać zgodność z miesięcznymi opłatami). Lub przyjmijmy, że chcesz zainwestować oszczędności w certyfikat depozytowy z terminem wykupienia równym 5 lat, nominalną roczną stopą odsetek równą 4,5% i odsetkami naliczanymi co kwartał. Argument stopa-okresu będzie równy 0,0125 (stopa roczna podzielona przez 4, aby uzyskać zgodność z okresami kwartalnymi). wartość-bieżąca Wartość bieżąca to przepływ pieniężny otrzymany lub zapłacony na początku inwestycji lub okresu kredytu. wartość-bieżąca podawana jest jako liczba, zwykle używająca formatu walutowego. Ponieważ wartość-bieżąca to przepływ pieniężny, kwota otrzymana podawana jest jako wartość dodatnia, natomiast kwota zapłacona jako wartość ujemna. Załóżmy, że chcesz kupić dom, wynająć go na pewien okres czasu, a następnie sprzedać. Początkowa opłata (mogąca składać się z zaliczki i kosztów zamknięcia) może być przedstawiona jako wartośćbieżąca, która będzie wówczas ujemna. Początkowy kapitał kredytu hipotecznego może być również przedstawiony jako wartość-bieżąca, która będzie wówczas dodatnia. cena Cena zakupu to suma, za którą kupowana jest obligacja lub inny papier wartościowy lub papier dłużny. Cena zakupu nie zawiera narosłych odsetek. cena podawana jest jako liczba reprezentująca kwotę zapłaconą za 100 zł wartości nominalnej (cena zakupu / wartość nominalna * 100). cena musi być wyższa od 0. Załóżmy, że masz papier wartościowy o wartości nominalnej zł. Przy opłacie zł podczas zakupu (bez ewentualnych narosłych odsetek), cena wynosić będzie 96,50 ( zł / zł * 100). 346 Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

347 wartość-wykupu Obligacje i inne oprocentowane papiery wartościowe i dyskontowane papiery dłużne zwykle mają ustaloną wartość wykupu. Jest to suma, wypłacana w momencie zakończenia okresu wykupu. wartość-wykupu podawana jest jako liczba reprezentująca kwotę zapłaconą za 100 zł wartości nominalnej (cena zakupu / wartość nominalna * 100). Często wartość-wykupu równa jest 100, co oznacza, że wartość wykupu papieru wartościowego jest równa jego wartości nominalnej. wartość musi być wyższa od 0. Załóżmy, że posiadasz papier wartościowy o wartości nominalnej zł, za który otrzymasz zł w momencie wykupu. wartość-wykupu wynosi 100 ( zł / zł * 100), ponieważ wartość nominalna i wartość wykupu są takie same (bardzo częsta sytuacja). Przyjmijmy, że emitent papieru wartościowego dopuszcza jego wykup rok wcześniej, za zł. wartośćwykupu wyniesie wówczas 102,50 ( zł / zł * 100). odzysk Środki trwałe mają zwykle pewną wartość po okresie amortyzacji lub okresie eksploatacji. Jest to wartość odzysku. odzysk podawany jest jako liczba, używająca zwykle formatu walutowego. odzysk może wynosić 0, ale nie może być ujemny. Załóżmy, że kupujesz nową kserokopiarkę do swego biura. Urządzenie kosztowało zł (wraz z podatkiem). Sprzedawca doliczył 100 zł za dostarczenie i instalację urządzenia. Kserokopiarka ma pracować przez 4 lata, po którym to czasie jej spodziewana wartość wyniesie 400 zł. odzysk równa się 400 zł. okres-początkowy Niektóre funkcje zwracają kapitał lub odsetki dla serii podanych płatności. Argument okrespoczątkowy jest używany do wskazania pierwszej płatności, jaka ma zostać uwzględniona. Zobacz także omówienie argumentu okres-końcowy. okres-początkowy to wartość liczbowa, która musi być większa od 0. Załóżmy, że kupujesz dom. Biuro nieruchomości oferuje kredyt w wysokości zł, rozłożony na 10 lat, z roczną stopą odsetek w wysokości 6,0%, stałymi opłatami miesięcznymi wynoszącymi 1070,45 zł i saldem refinansowanym przy wykupie ( zł). Jeżeli chcesz poznać całkowitą sumę odsetek w trzecim roku, okres-początkowy wyniesie 25, a okres-końcowy będzie równy 36. kiedy-należne Płatności mogą następować na początku lub na końcu okresu. Argument kiedy-należne używany jest do wskazania, czy płatność następuje na początku, czy na końcu okresu. kiedy-należne to argument modalny. Może przyjmować wartość 0 lub 1. Wartość 0 oznacza, że płatność traktowana jest jako wykonywana lub otrzymywana na końcu każdego okresu. Jest to wartość domyślna. Wartość 1 oznacza, że płatność traktowana jest jako wykonywana lub otrzymywana na początku każdego okresu. Załóżmy, że kupujesz dom. Agent nieruchomości oferuje Ci kredyt z saldem początkowym zł, rozłożony na 10 lat, rocznymi odsetkami w wysokości 6,0%, stałymi miesięcznymi opłatami i saldem refinansowanym przy wykupie ( zł). Argument kiedy-należne będzie równy 0 (domyślny), ponieważ opłaty wykonywane są na końcu każdego miesiąca. Lub przyjmijmy, że masz mieszkanie, które wynajmujesz. Najemca ma płacić czynsz pierwszego dnia każdego miesiąca. Argument kiedy-należne jest równy 1, ponieważ opłata wykonywana jest przez najemcę na początku każdego miesięcznego okresu. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 347

348 Wybór właściwej funkcji pieniądza w czasie W tej części znajdują się dodatkowe informacje o funkcjach wykorzystywanych przy zagadnieniach związanych z wartością pieniądza w czasie. Obliczenia wartości pieniądza w czasie (TVM) obejmują przepływy pieniężne w okresach czasu i stopy odsetek. Ta sekcja składa się z kilku części. Regularne przepływy finansowe i interwały na stronie 348 omawia funkcje TVM używane przy regularnych przepływach pieniężnych, regularnych odstępach czasu i stałym oprocentowaniu. Nieregularne przepływy finansowe i interwały na stronie 349 omawia funkcje TVM używane przy nieregularnych przepływach finansowych lub nieregularnych odstępach czasu. Której funkcji należy użyć w najczęściej stosowanych obliczeniach finansowych? na stronie 351 opisuje częste obliczenia TVM (np. wybór funkcji do obliczenia odsetek na koncie oszczędnościowym) oraz funkcje które mogą być przydatne w tych obliczeniach. Regularne przepływy finansowe i interwały Podstawowe funkcje używane z regularnymi przepływami pieniężnymi (płatnościami stałej sumy w stałych odstępach czasowych) oraz stałymi stopami oprocentowania są ze sobą powiązane. Funkcja i jej cel FV (na stronie 121) to funkcja używana do ustalania, jaka będzie przyszła wartość (wartość w podanym punkcie czasu) serii przepływów finansowych, biorąc pod uwagę inne czynniki, np. stopę oprocentowania. Argumentem, który zostaje obliczony, jest wartość-przyszła. NPER (na stronie 131) to funkcja używana do ustalenia liczby okresów, które zajmie spłacenie kredytu lub przez które trwać będzie odbieranie annuity, biorąc pod uwagę inne czynniki, np. stopę oprocentowania. Argumentem, który zostaje obliczony, jest liczba-okresów. PMT (na stronie 134) to funkcja używana do ustalenia kwoty spłaty kredytu lub kwoty otrzymanej annuity, biorąc pod uwagę inne czynniki, np. stopę oprocentowania. Argumentem, który zostaje obliczony, jest płatność. Argumenty używane przez funkcję stopa-okresu; liczba-okresów; płatność; wartośćbieżąca; kiedy-należne stopa-okresu; płatność; wartość-bieżąca; wartośćprzyszła; kiedy-należne stopa-okresu; liczba-okresów; wartość-bieżąca; wartość-przyszła; kiedy-należne 348 Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

349 Funkcja i jej cel PV (na stronie 141) to funkcja używana do ustalania, jaka będzie bieżąca wartość (wartość dzisiejsza) serii przepływów finansowych, biorąc pod uwagę inne czynniki, np. stopę oprocentowania. Argumentem, który zostaje obliczony, jest wartość-bieżąca. RATE (na stronie 143) to funkcja używana do ustalenia okresowej stopy oprocentowania kredytu lub annuity, biorąc pod uwagę inne czynniki, np. liczbę okresów. Argumentem, który zostaje obliczony, jest stopa-okresu. Argumenty używane przez funkcję stopa-okresu; liczba-okresów; płatność; wartośćprzyszła; kiedy-należne liczba-okresów; płatność; wartość-bieżąca; wartośćprzyszła; kiedy-należne; oszacowanie Zgodnie z tabelą, wymienione funkcje TVM zwracają wartość jednego z pięciu podstawowych argumentów dotyczących regularnych okresowych przepływów pieniężnych i stałych stóp oprocentowania. Dodatkowo, funkcje IPMT (na stronie 124) i PPMT (na stronie 135) mogą obliczyć wysokość kapitału z odsetkami danego kredytu lub annuity, natomiast CUMIPMT (na stronie 112) i CUMPRINC (na stronie 114) mogą obliczyć składniki kapitału z odsetkami w podanej serii kolejnych płatności dotyczących kredytu lub annuity. Nieregularne przepływy finansowe i interwały na stronie 349 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie 97 Nieregularne przepływy finansowe i interwały Niektóre obliczenia TVM uwzględniają nieregularne okresowe przepływy pieniężne, w których przepływy te następują w regularnych odstępach czasu, ale różnią się kwotami. Jeszcze inne obliczenia uwzględniają przepływy pieniężne, które nie tylko mają nieregularne kwoty, ale występują również w nieregularnych odstępach czasu. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 349

350 Funkcja i jej cel IRR (na stronie ###) to funkcja wykorzystywana przy obliczeniach stopy okresowej, np. bieżącej wartości netto serii potencjalnie nieregularnych przepływów pieniężnych, występujących w regularnych odstępach czasu równe 0. Wartość ta określana jest jako wewnętrzna stopa zwrotu (IRR). Argumentem, który zostaje obliczony przez funkcję IRR, jest stopa-okresu. MIRR (na stronie 128) to funkcja wykorzystywana przy obliczeniach stopy okresowej, np. bieżącej wartości netto serii potencjalnie nieregularnych przepływów pieniężnych, występujących w regularnych odstępach czasu równe 0. MIRR różni się od IRR tym, że dopuszcza, aby dodatnie i ujemne przepływy pieniężne były dyskontowane w różnym stopniu. Wartość ta określana jest jako zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (IRR). Argumentem, który zostaje obliczony przez funkcję MIRR, jest stopa-okresu. NPV to funkcja służąca do obliczania wartości bieżącej serii potencjalnie nieregularnych przepływów pieniężnych, występujących w regularnych odstępach czasu. Wartość ta jest określana zwykle jako bieżąca wartość netto. Argumentem, który zostaje obliczony przez funkcję NPV, jest wartość-bieżąca. Argumenty używane przez funkcję zakres-przepływów; oszacowanie zakres-przepływów to ustalony zakres przepływów pieniężnych, które mogą zawierać płatność, wartość-bieżącą i wartość-przyszłą. zakres-przepływów; stopa-finansowa; stopareinwestycji zakres-przepływów to ustalony zakres przepływów pieniężnych, które mogą zawierać płatność, wartość-bieżącą i wartość-przyszłą. stopa-finansowa i stopa-reinwestycji to szczególne przypadki stopy-okresowej. stopa-okresowa; cash-flow; cash-flow cash-flow, cash-flow to seria jednego lub więcej przepływów pieniężnych, które mogą zawierać opłatę, wartość-bieżącą i wartość-przyszłą. Regularne przepływy finansowe i interwały na stronie 348 Argumenty używane często w funkcjach finansowych na stronie 341 Lista funkcji finansowych na stronie Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

351 Której funkcji należy użyć w najczęściej stosowanych obliczeniach finansowych? W tej części znajdują się odpowiedzi na częste pytania oraz lista przydatnych funkcji finansowych. Pytania te dotyczą codziennych sytuacji związanych z finansami. Bardziej skomplikowane sposoby wykorzystania tych funkcji opisane są w Regularne przepływy finansowe i interwały na stronie 348, Nieregularne przepływy finansowe i interwały na stronie 349 i Przykład tabeli amortyzacji kredytu na stronie 352. Co chcesz wiedzieć? Oszczędności Efektywna stopa oprocentowania inwestycji lub konta oszczędnościowego z okresowo naliczanymi odsetkami Ile certyfikat depozytowy będzie wart w momencie wykupu? Nominalna stopa procentowa certyfikatu depozytowego, gdy podana jest jego stopa efektywna Ile lat zajmie zbieranie podanej sumy, przy założeniu comiesięcznych wpłat na konto oszczędnościowe? Ile trzeba odkładać co miesiąc, aby osiągnąć podaną sumę po podanej liczbie lat? Kredyty Funkcja, która może się przydać EFFECT (na stronie 120) FV (na stronie 121). Zwróć uwagę, że opłata równa jest 0. NOMINAL (na stronie 130) NPER (na stronie 131). Zwróć uwagę, że wartośćbieżąca to suma już znajdująca się na koncie; może ona wynosić 0. PMT (na stronie 134). Zwróć uwagę, że wartośćbieżąca to suma już znajdująca się na koncie; może ona wynosić 0. Kwota odsetek kredytu w trzecim roku CUMIPMT (na stronie 112) Kapitał wpłacony w ramach kredytu w trzecim roku Kwota odsetek uwzględnionych w 36 racie spłaty kredytu CUMPRINC (na stronie 114) IPMT (na stronie 124) Kapitał wpłacony w 36 racie spłaty kredytu PPMT (na stronie 135) Inwestycje w obligacje Kwota odsetek, którą trzeba dodać do ceny zakupu obligacji Liczba dywidend wypłacanych od zakupu obligacji do terminu wykupu Roczna stopa dyskontowa obligacji, sprzedawanej po obniżonej cenie w stosunku do wartości wykupu i nie przynoszącej odsetek (tzw. obligacji zerokuponowej)>) ACCRINT (na stronie 101) lub ACCRINTM (na stronie 103) COUPNUM (na stronie 111) DISC (na stronie 119) Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 351

352 Co chcesz wiedzieć? Efektywna stopa oprocentowania obligacji, której odsetki wypłacane są w momencie wykupu (brak okresowych płatności, ale obligacja ma stopę dywidendy) Spodziewana cena zakupu obligacji, przynoszącej okresowe odsetki, obligacji zdyskontowanej nie przynoszącej odsetek lub obligacji której odsetki wypłacane są w momencie wykupu Suma (wraz z odsetkami) otrzymana przy wykupie obligacji, której odsetki wypłacane są w momencie wykupu (brak okresowych płatności, ale obligacja ma stopę dywidendy) Efektywna roczna stopa oprocentowania obligacji, przynoszącej okresowe odsetki, obligacji zdyskontowanej nie przynoszącej odsetek lub obligacji której odsetki wypłacane są w momencie wykupu Amortyzacja Okresowa suma amortyzacji środka trwałego, przy użyciu metody amortyzacji degresywnej Okresowa suma amortyzacji środka trwałego, przy użyciu metody amortyzacji przyspieszonej podwójnej Okresowa amortyzacja środka trwałego, przy użyciu metody amortyzacji liniowej Okresowa suma amortyzacji środka trwałego, przy użyciu metody sumy numerów lat Całkowita amortyzacja środka trwałego w danym okresie czasu, przy użyciu metody degresywnej Funkcja, która może się przydać INTRATE (na stronie 123) PRICE (na stronie 137), PRICEDISC (na stronie 138), and PRICEMAT (na stronie 140) RECEIVED (na stronie 145) YIELD (na stronie 150), YIELDDISC (na stronie 151), and YIELDMAT (na stronie 153) DB (na stronie 115) DDB (na stronie 117) SLN (na stronie 146) SYD (na stronie 147) VDB (na stronie 148) Przykład tabeli amortyzacji kredytu W tym przykładzie utworzona jest tabela amortyzacji kredytu za pomocą funkcji IPMT, PPMT i PMT. Informacje zwracane przez IPMT, PPMT i PMT są ze sobą powiązane. Pokazuje to ten przykład. 352 Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

353 Tworzenie tabeli amortyzacji Załóżmy, że chcesz utworzyć tabelę amortyzacji dla wszystkich okresów kredytu, którego suma początkowa wynosi zł, czas trwania to 2 lata, roczna stopa oprocentowania to 7%, a saldo należna na końcu okresu to zł. Pierwsza część tabeli amortyzacji (z pokazanymi formułami) może wyglądać tak: Wyjaśnienie zawartości komórek Komórka B6 używa funkcji PMT do obliczenia sumy comiesięcznej wpłaty. Będzie to suma kapitału i odsetek dla każdego miesiąca (np. C9 + D9), tak jak widać to w komórce F9. W komórkach C9 i D9 użyte są funkcje IPMT i PPMT, obliczające część z każdej miesięcznej wpłaty, stanowiącej kapitał z odsetkami. Zwróć uwagę, że IPMT jest tym samym, co PMT PPMT, a PPMT jest tym samym, co PMT IPMT. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 353

354 Wypełniona tabela amortyzacji W celu uzupełnienia tabeli trzeba zaznaczyć komórki A10:A11 i rozszerzyć zaznaczenie w dół do A32, aby objąć wszystkie 24 okresy hipotetycznego kredytu. Następnie należy zaznaczyć C9:F9 i rozszerzyć do C32:F32, aby uzupełnić formuły. Oto kompletna tabela, pokazująca całą amortyzację przy pomocy formuł widocznych w poprzedniej tabeli. Uwagi końcowe Zwróć uwagę, że wartości zwracane przez funkcję IPMT (kolumna C) i PPMT (kolumna D) dodają każdy miesiąc do PMT obliczonego w komórce B6 (zgodnie z tym, co widać w kolumnie F). Zauważ także, że pozostały kapitał (w komórce E32) wynosi zł, i jest podany w komórce B4 jako ostatnia-rata. Więcej informacji o zaokrąglaniu iwork udostępnia wiele różnych funkcji do zaokrąglania liczb. W tej części znajduje się ich porównanie. 354 Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

355 Czynność Funkcja Komentarz Zaokrąglenie liczby od zera do najbliższej wielokrotności podanej liczby Zaokrąglenie liczby od zera do najbliższej liczby parzystej Zaokrąglenie liczby do zera od najbliższej wielokrotności podanej liczby ZAOKR.W.GÓRĘ (na stronie 170) ZAOKR.DO.PARZ (na stronie 172) ZAOKR.W.DÓŁ (na stronie 176) Zaokrąglanie przebiega etapami. Np. przy najbliższej wielokrotności liczby 10. Zaokrąglanie jest od zera, więc =ZAOKR.W.GÓRĘ(0,4; 1) zwraca 1, a =ZAOKR.W.GÓRĘ(-0,4; -1) zwraca -1. Zaokrąglenie przebiega do najbliższej liczby, która dzieli się bez reszty przez dwa. Zaokrąglenie jest od zera, więc =ZAOKR.DO.PARZ(0,4) zwraca 2, a =ZAOKR.DO.PARZ(-0,4) zwraca -2. Zaokrąglanie przebiega etapami. Np. przy najbliższej wielokrotności liczby 10. Zaokrąglanie jest do zera, więc =ZAOKR.W.DÓŁ(0,4; 1) zwraca 0, a =ZAOKR.W.DÓŁ(-0,4; -1) zwraca 0. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 355

356 Czynność Funkcja Komentarz Zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej, mniejszej bądź równej podanej liczbie Zaokrąglenie liczby do najbliższej wielokrotności podanej liczby Zaokrąglenie liczby od zera do najbliższej liczby nieparzystej ZAOKR.DO.CAŁK (na stronie 178) MROUND (na stronie 183) ZAOKR.DO.NPARZ (na stronie 185) Zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej, mniejszej bądź równej podanej liczbie. Stąd =ZAOKR.DO.CAŁK(0,4) zwraca 0, a =ZAOKR.DO.CAŁK(-0,4) zwraca -1. Zaokrąglanie przebiega do najbliższej wielokrotności podanej liczby. Różnica w stosunku do ZAOKR.W.GÓRĘ polega na tym, że MROUND zaokrągla do najbliższej wielokrotności w górę lub w dół. Stąd =MROUND(4; 3) zwraca 3, ponieważ 4 jest bliżej 3 niż najbliższa wielokrotność 3, czyli 6. =ZAOKR.W.GÓRĘ(4; 3) zwraca 6, czyli najbliższą wielokrotność 3 przy zaokrąglaniu w górę (od zera). Zaokrąglenie przebiega do najbliższej liczby, której nie można podzielić bez reszty przez dwa. Zaokrąglenie przebiega od zera, więc =ZAOKR.DO.NPARZ(1,4) zwraca 3, a =ZAOKR.DO.NPARZ(-1,4) zwraca Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

357 Czynność Funkcja Komentarz Zaokrąglenie do podanej liczby miejsc po przecinku Zaokrąglenie w dół do podanej liczby miejsc po przecinku ZAOKR (na stronie 191) ZAOKR.DÓŁ (na stronie 192) Dodatni argument oznacza liczbę miejsc dziesiętnych (cyfr po prawej stronie separatora dziesiętnego), które mają zostać uwzględnione w zaokrąglonej liczbie. Ujemny argument oznacza liczbę cyfr po lewej stronie separatora dziesiętnego, które zostaną zastąpione zerami (czyli jest to liczba zer na końcu liczby). Liczba zaokrąglana jest na tej podstawie. Stąd =ZAOKR(1125; -2) zwraca 1 100, a =ZAOKR(1155; -2) zwraca Zaokrąglanie jest od zera, więc =ZAOKR(-1125; -2) zwraca , a =ZAOKR(-1155; -2) zwraca Dodatni argument oznacza liczbę miejsc dziesiętnych (cyfr po prawej stronie separatora dziesiętnego), które mają zostać uwzględnione w zaokrąglonej liczbie. Ujemny argument oznacza liczbę cyfr po lewej stronie separatora dziesiętnego, które zostaną zastąpione zerami (czyli jest to liczba zer na końcu liczby). Liczba zaokrąglana jest na tej podstawie. Stąd =ZAOKR(1125; -2) zwraca 1 100, a =ZAOKR(1155; -2) również zwraca 1 100, ponieważ zaokrąglanie przebiega do zera. =ZAOKR(-1125; -2) zwraca , a =ZAOKR(-1155; -2) również zwraca Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 357

358 Czynność Funkcja Komentarz Zaokrąglenie w górę (od zera) do podanej liczby miejsc po przecinku Obcięcie wartości liczbowej do podanej liczby cyfr ZAOKR.GÓRA (na stronie 193) LICZBA.CAŁK (na stronie 205) Dodatni argument oznacza liczbę miejsc dziesiętnych (cyfr po prawej stronie separatora dziesiętnego), które mają zostać uwzględnione w zaokrąglonej liczbie. Ujemny argument oznacza liczbę cyfr po lewej stronie separatora dziesiętnego, które zostaną zastąpione zerami (czyli jest to liczba zer na końcu liczby). Liczba zaokrąglana jest na tej podstawie. Stąd =ZAOKR(1125; -2) zwraca 1 200, a =ZAOKR(1155; -2) również zwraca 1 200, ponieważ zaokrąglanie dokonywane jest od zera. =ZAOKR(-1125; -2) zwraca , a =ZAOKR(-1155; -2) także zwraca Dodatni argument oznacza liczbę miejsc dziesiętnych (cyfr po prawej stronie separatora dziesiętnego), które mają zostać uwzględnione w zaokrąglonej liczbie. Ujemny argument oznacza liczbę cyfr po lewej stronie separatora dziesiętnego, które zostaną zastąpione zerami (czyli jest to liczba zer na końcu liczby). Nadmiarowe cyfry są obcinane. Stąd =LICZBA.CAŁK(1125; -2) zwraca 1 100, a =LICZBA.CAŁK(1155; -2) również zwraca Korzystanie z funkcji logicznych i informacyjnych razem Funkcje logiczne i informacyjne są często używane razem w formułach. O ile funkcje logiczne mogą występować same, bardzo rzadko zdarza się, aby funkcje informacyjne używane były bez innych funkcji. W tej części znajdują się bardziej złożone przykłady, pokazujące efekty, jakich osiągnięcie jest możliwe dzięki użyciu kilku funkcji logicznych i informacyjnych w jednej formule. 358 Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

359 Dodawanie komentarzy na podstawie zawartości komórek Ten przykład używa funkcji JEŻELI, ORAZ, LUB i CZY.PUSTA, aby dodać komentarze do tabeli na podstawie zawartości jej komórek. Funkcja JEŻELI oferuje stosunkowo duże możliwości, zwłaszcza w połączeniu z innymi funkcjami logicznymi, np. LUB i ORAZ. Załóżmy, że jesteś profesorem na uczelni, a jeden z Twoich asystentów przekazał Ci tabelę z nazwiskami studentów i wynikami ich ostatniego egzaminu. Chcesz szybko ustalić następujące sytuacje: Student zdał egzamin, ale potrzebuje dodatkowych zajęć (wynik w zakresie punktów). W danych jest błąd (wynik testu jest ujemny, wyższy od 100 punktów lub w ogóle nie ma wyniku). Student nie zdał egzaminu (wynik niższy od 60 punktów). Poszczególne funkcje pozwolą ustalić każdą z rzeczy, które chcesz wiedzieć. Gdy zostaną złożone razem, będzie można szybko zobaczyć odpowiednie informacje w tabeli. Dla potrzeb przykładu załóżmy, że imię pierwszego studenta znajduje się w komórce A2, a wynik pierwszego testu w komórce B2. Wyrażenie 1 =ORAZ(B2>60; B2<=75) sprawdza niski wynik. Jeżeli wynik testu zawiera się w przedziale 61-75, funkcja ORAZ zwróci wartość logiczną PRAWDA, co oznacza, że dany student powinien przyjść na dodatkowe zajęcia. W przeciwnej sytuacji funkcja zwróci FAŁSZ. Wyrażenie 2 =LUB(CZY.PUSTA(B2); B2<0; B2>100) wykrywa nieprawidłowe dane. Pierwsze wyrażenie LUB, czyli CZY. PUSTA(B2), zwróci wartość PRAWDA, jeżeli nie ma podanego wyniku testu. Drugie wyrażenie zwróci wartość PRAWDA, jeżeli wynik testu jest ujemny. Trzecie wyrażenie zwróci wartość PRAWDA, jeżeli wynik testu jest większy od 100. Funkcja LUB zwróci wartość PRAWDA, gdy dowolny z warunków jest prawdziwy, czyli gdy dane są w ten czy inny sposób nieprawidłowe. Jeżeli żaden z warunków nie zwraca wartości PRAWDA, funkcja LUB zwróci FAŁSZ, co będzie oznaczać, że dane są prawidłowe. Wyrażenie 3 =B2<=60 to sprawdzenie oceny nie kwalifikującej do zaliczenia. Wyrażenie to zwróci wartość PRAWDA, jeżeli wynik testu wynosi 60 lub mniej. W przeciwnej sytuacji zwróci FAŁSZ. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 359

360 Połączenie wyrażeń w funkcji JEŻELI =JEŻELI(ORAZ(B2>60; B2<=75); Wymaga dodatkowych zajęć ; JEŻELI(LUB(CZY.PUSTA(B2); B2<0; B2>100); Nieprawidłowe dane ; JEŻELI(B2<=60; Brak zaliczenia ; ))) Jeżeli wyrażenie w pierwszej funkcji JEŻELI (takie samo, jak Wyrażenie 1 powyżej) zwraca PRAWDA, funkcja zwróci tekst Wymaga dodatkowych zajęć. W przeciwnej sytuacji przejdzie do drugiej funkcji JEŻELI. Jeżeli wyrażenie w drugiej funkcji JEŻELI (takie samo, jak Wyrażenie 2 powyżej) zwraca PRAWDA, funkcja zwróci tekst Nieprawidłowe dane. W przeciwnej sytuacji przejdzie do trzeciej funkcji JEŻELI. Jeżeli wyrażenie w trzeciej funkcji JEŻELI (takie samo, jak Wyrażenie 3 powyżej) zwraca PRAWDA, funkcja zwróci tekst Brak zaliczenia. W przeciwnej sytuacji zwróci pusty ciąg znaków, oznaczony podwójnym cudzysłowem ( ). Wynikiem może być poniższa tabela. Przechwytywanie dzielenia przez zero Czasami nie da się utworzyć takiej tabeli, w której dałoby się uniknąć dzielenia przez zero. Gdy wystąpi dzielenie przez zero, w komórce tabeli pojawia się błąd, co jest zachowaniem niepożądanym. Poniższy przykład pokazuje trzy sposoby uniknięcia takiej sytuacji. Przykłady Załóżmy, że w komórce D2 i E2 znajdują się liczby. Komórka E2 może zawierać 0. Chcesz podzielić D2 przez E2, unikając jednocześnie wystąpienia błędu dzielenia przez zero. Każdy z poniższych sposobów zwróci 0, gdy w komórce E2 będzie zero. W przeciwnej sytuacji zwrócona wartość będzie wynikiem dzielenia D2/E2. =JEŻELI(E2=0;0;D2/E2) działa poprzez sprawdzenie, czy w komórce E2 znajduje się 0. =JEŻELI.BŁĄD(D2/E2;0) działa poprzez zwrócenie zera, jeżeli wystąpi błąd. Dzielenie przez zero to błąd. =JEŻELI(JEŻELI.BŁĄD(D2/E2);0;D2/E2) działa poprzez wykonanie operacji logicznej, aby sprawdzić, czy D2/E2 to PRAWDA. 360 Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

361 Podawanie warunków i korzystanie ze znaków wieloznacznych Niektóre funkcje, takie jak SUMA, operują na całych zakresach komórek. Inne, takie jak SUMA.JEŻELI, operują tylko na zakresach komórek spełniających określony warunek. Przykładowo, możesz chcieć dodać wszystkie liczby w kolumnie B, które są mniejsze niż 5. W tym celu możesz użyć funkcji =SUMA.JEŻELI(B; <5 ). Drugi argument funkcji SUMA.JEŻELI to warunek, ponieważ powoduje on ignorowanie komórek, które nie spełniają podanego założenia. Istnieją dwa rodzaje funkcji, które przyjmują warunki. Do pierwszego rodzaju należą funkcje, których nazwy kończą się na JEŻELI lub WARUNKÓW (za wyjątkiem samej funkcji JEŻELI, która nie przyjmuje żadnego warunku; zamiast tego wymaga podania wyrażenia, którego wynikiem jest wartość logiczna PRAWDA lub FAŁSZ). Warunki w tych funkcjach mogą obejmować porównania matematyczne np. >5, <=7 lub <>2. Funkcje te pozwalają także na używanie w warunkach znaków wieloznacznych. Przykładowo, jeżeli chcesz policzyć komórki w kolumnie B, których zawartość zaczyna się od litery a, możesz użyć funkcji =LICZ.JEŻELI(B; a* ) Do drugiego rodzaju należą funkcje takie jak WYSZUKAJ.POZIOMO, które nie obsługują warunków liczbowych. Funkcje te czasami (choć nie zawsze) pozwalają na użycie znaków wieloznacznych. Funkcja Dopuszcza porównania liczbowe ŚREDNIA.JEŻELI tak tak ŚREDNIA.WARUNKÓW tak tak LICZ.JEŻELI tak tak LICZ.WARUNKI tak tak SUMA.JEŻELI tak tak SUMA.WARUNKÓW tak tak Przyjmuje znaki wieloznaczne WYSZUKAJ.POZIOMO nie gdy podane dokładne dopasowanie PODAJ.POZYCJĘ nie gdy podane dokładne dopasowanie WYSZUKAJ.PIONOWO nie gdy podane dokładne dopasowanie W tej części znajdują się przykłady warunków, zarówno ze znakami wieloznacznymi, jak i bez. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 361

362 Wyrażenie Przykład >4 oznacza każdą liczbę większą od 4. =LICZ.JEŻELI(B2:E7; >4 ) zwraca liczbę komórek w zakresie B2:E7, które zawierają wartość większą od 4. >=7 oznacza każdą liczbę większą lub równą 7. =SUMA.JEŻELI(B; >=7 ) dodaje zawartość wszystkich komórek z kolumny B, która jest większa lub równa 7. <=5 w połączeniu z >=15 oznacza każdą liczbę mniejszą lub równą 5 oraz większą lub równą 15. Nie obejmuje to więc liczb od 6 do 14. *it oznacza dowolną wartość, kończącą się na it. Gwiazdka zastępuje dowolny ciąg znaków. ~* oznacza gwiazdkę (*). Tylda (~) sprawia, że kolejny znak nie jest interpretowany jako symbol wieloznaczny. B2 &, & E2 zwróci zawartości komórek B2 i E2, oddzielone od siebie przecinkiem i odstępem.?on oznacza dowolną wartość, zaczynającą się od pojedynczego znaku, za którym następuje on. ~? oznacza znak zapytania (?). Tylda (~) sprawia, że kolejny znak nie jest interpretowany jako symbol wieloznaczny. *on? oznacza dowolną wartość zaczynającą się od dowolnej liczby znaków, po których następuje ciąg on i dowolny pojedynczy znak. =SUMA.JEŻELI(A3:B12; <=5 )+SUMA. JEŻELI(A3:B12; >=15 ) dodaje zawartość wszystkich komórek w zakresie A3:B12, które zawierają wartość mniejszą lub równą 5 albo większą lub równą =LICZ.JEŻELI(B2:E7; *it ) zwraca liczbę komórek w zakresie B2:E7, które zawierają wartość kończącą się na it, np. bit lub mit. Komórka zawierająca np. słowo kita nie zostanie uwzględniona. =LICZ.JEŻELI(E; ~* ) zwraca liczbę komórek w kolumnie E, które zawierają gwiazdkę. =B2&, &E2 zwróci ostatnia, pierwsza, jeżeli B2 zawiera ostatnia, a E2 zawiera pierwsza. =LICZ.JEŻELI(B2:E7;?on ) zwraca liczbę komórek w zakresie B2:E7, zawierających wartość rozpoczynającą się od dowolnego znaku, po którym następuje on, np. ton lub bon. Funkcja nie uwzględnia więc słów ogon ani wagon. =SZUKAJ( ~? ; B2) zwróci 15, jeżeli w komórce B2 znajduje się tekst Czy to pytanie? Tak., ponieważ znak zapytania jest 15 znakiem w ciągu. =LICZ.JEŻELI(B2:E7, *on? ) zwraca liczbę komórek w zakresie B2:E7, w których znajduje się wartość rozpoczynająca się od dowolnych znaków (lub żadnego znaku), po których następuje on i pojedynczy znak. Pasują więc słowa takie jak np. żona, nasiona, oni i słony. Nie pasuje natomiast słowo onyks (po on jest więcej znaków, niż jeden) ani eon (po on nie ma żadnego znaku). 362 Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy

363 Przykład z wynikami badań Ten przykład pokazuje użycie funkcji statystycznych. Oparty jest on na hipotetycznym kwestionariuszu. Kwestionariusz był krótki (pięć pytań), a liczba respondentów bardzo niewielka (10). Na każde pytanie mogła zostać udzielona odpowiedź od 1 do 5 (np. w zakresie od nigdy do zawsze ). Pytanie mogło także pozostać bez odpowiedzi. Przed przesłaniem, każdy kwestionariusz został oznaczony kolejnym numerem. Poniższa tabela zawiera wyniki. Pytania, na które odpowiedź znajdowała się poza dopuszczalnym zakresem lub nie została udzielona, oznaczone są pustą komórką. Na potrzeby zilustrowania działania niektórych funkcji przyjmijmy, że numer kontrolny kwestionariusza zaczyna się od litery, a skala odpowiedzi to A E, zamiast 1 5. W takiej sytuacji tabela ta wyglądałaby tak: Dzięki tej tabeli i funkcjom statystycznym udostępnianym przez iwork możesz zgromadzić informacje o wynikach kwestionariusza. W tym przykładzie tabela jest bardzo mała, więc wyniki mogą wydawać się oczywiste. Jeżeli jednak respondentów będzie 50, 100 lub więcej, a kwestionariusz zostanie rozszerzony o dodatkowe pytania, wyniki nie będą tak oczywiste. Rozdział 13 Dodatkowe przykłady i tematy 363