Żądza wiedzy, wspólna wszystkim ludziom, jest chorobą, której nie można uleczyć, ponieważ ciekawość wzrasta wraz z wiedzą.

Transkrypt

1 Żądza wiedzy, wspólna wszystkim ludziom, jest chorobą, której nie można uleczyć, ponieważ ciekawość wzrasta wraz z wiedzą. Kartezjusz INNOWACJA PEDAGOGICZNA Z MATEMATYKI MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH dla kl. I Gimnazjum Zespół Szkół nr 1 w Legionowie Gimnazjum nr 1 ul. Zakopiańska Legionowo Opracowała: mgr Aleksandra Kucharska Legionowo 2016

2 1. Nazwa innowacji: Matematyka w zastosowaniach 2. Rodzaj programu: Program Matematyka w zastosowaniach jest innowacją metodyczną. 3. Autor innowacji: Aleksandra Kucharska nauczyciel matematyki w Gimnazjum nr Realizator: Aleksandra Kucharska. 5. Czas realizacji: Data rozpoczęcia innowacji: 27 luty 2017r. Data zakończenia innowacji: 30 czerwiec 2019r. Czas trwania innowacji: 2,5 roku (w wymiarze 2 godzin tygodniowo) ; - matematyka 1h w klasie I AG; - matematyka 1h w klasie I BG. Klasa oraz przedmiot objęte innowacją: Klasy z rozszerzonym programem z matematyki dla uczniów o zainteresowaniach matematycznych. Poziom: I III gimnazjum, przedmiot matematyka, Gimnazjum nr 1 w Legionowie. 6. Diagnoza wstępna: Matematyka to dziedzina ludzkiej wiedzy, która uczy logicznego myślenia, kształtuje racjonalny sposób patrzenia na świat, wyrabia chęć rozumienia zjawisk i umożliwia wykorzystywanie posiadanej wiedzy. Życie w zrozumiałym świecie staje się przyjemniejsze, czujemy się w nim bezpieczniej. Analiza rynku pracy wskazuje na nadprodukcje humanistów. Młodzież nie garnie się do studiów na kierunki ścisłe, inżynierskie, podczas gdy oferty pracy czekają na absolwentów uczelni technicznych. Dlatego należy zaszczepić młodzieży zainteresowania matematyką. Wzbudzać wiarę we własne możliwości. Pokazywać, że nie jest to taka czarna magia na jaką wygląda. Solidne podstawy wiedzy matematycznej to narzędzie niezbędne do zrozumienia zagadnień z wielu dziedzin życia. Z drugiej strony na lekcjach fizyki, chemii czy chociażby geografii uczniowie mogą dostrzec zastosowanie matematyki. Jak pisał Kartezjusz: Żądza wiedzy, wspólna wszystkim ludziom, jest chorobą, której nie można uleczyć, ponieważ ciekawość wzrasta wraz z wiedzą. Większość przedmiotów szkolnych jest nauczana poprzez podawanie uczniom określonej ilości faktów. Przyswojona wiedza jest następnie porządkowana dzięki czemu uczeń zaczyna rozumieć związki między faktami. Jednak fakty stanowią trzon - szkielet nauki. 2

3 Właściwie matematyki nie można uczyć się na pamięć - trzeba stopniowo ją rozumieć. Z nieznajomości tej zasady wynikają podstawowe błędy popełniane przy uczeniu się tego przedmiotu, a także innych, tj. fizyki, chemii czy też geeografii: "wkuwanie" samych formułek na pamięć - bez analizy ich znaczenia; traktowanie wzorów jako "wiedzy" samej w sobie; rozwiązywanie zadań na zasadzie przypadkowego łączenia wzorów. Aby uczenie się miało sens trzeba uświadomić uczniom, że: uczymy się głównie po to, aby zrozumieć zjawiska otaczającego nas świata; uczenie się formułek na pamięć bez zrozumienia nie ma sensu większego niż wkuwanie książki telefonicznej; określony temat z matematyki można uznać za opanowany dopiero wtedy, gdy potrafimy rozwiązać, przynajmniej kilka związanych z nim, nieznanych wcześniej problemów. Mam nadzieję, że program ten spowoduje większe zainteresowanie uczniów matematyką, uczyni z niej przedmiot bardziej dla nich przyjazny. 7. Autor innowacji: Aleksandra Kucharska nauczyciel matematyki, absolwentka Uniwersytetu Warmińsko- Mazurskiego na Wydziale Matematyczno Informatycznym w Olsztynie, uzyskane uprawnienia do nauczania informatyki, nauczyciel mianowany, współorganizator konkursów matematycznych dla gimnazjum, staż pracy 7 lat. 8. Miejsce wdrażania innowacji: Gimnazjum nr 1 w Zespole Szkół nr 1 w Legionowie 9. Program, na którym oparta jest innowacja: Matematyka na czasie Wydawnictwo Nowa Era 10. Cele programu: Program innowacji jest przeznaczony dla uczniów klas I III Gimnazjum. Cele ogólne: 1. Promocja matematyki i jej roli we współczesnym świecie. 2. Rozwijanie zainteresowań matematyką. 3. Rozwijanie umiejętności rozwiązywania zadań problemowych. 3

4 4. Rozwijanie zdolności myślenia twórczego, umiejętności wnioskowania i weryfikowania hipotez. 5. Rozwijanie umiejętności czytania i interpretowania danych. 6. Rozwijanie umiejętności logicznego rozumowania, rozróżniania przyczyn i skutków zdarzeń. 7. Ukazywanie powiązań wiedzy zdobytej na lekcjach z sytuacjami zachodzącymi w życiu codziennym oraz innymi dziedzinami wiedzy. 8. Kształtowanie umiejętności analizy i syntezy. 9. Kształtowanie umiejętności znajdowania i stosowania potrzebnych informacji z różnych źródeł. 10. Wyrabianie nawyku sprawdzenia czy otrzymany wynik ma sens lub jest zgodny z rzeczywistością i korygowania popełnionych błędów. 11. Wykorzystanie wiedzy matematycznej w praktyce życia codziennego. 12. Uczenie się współpracy w zespole, przestrzeganie reguł, współodpowiedzialności za sukcesy i porażki, wzajemnej pomocy. 13. Kształtowanie takich cech jak: dociekliwość, rzetelność, wytrwałość i upór w dążeniu do celu, systematyczność, dyscyplina wewnętrzna i samokontrola. 14. Świadomość i satysfakcja z dużej wiedzy i umiejętności matematycznych i ich przydatności w dalszym kształceniu. Drogi dochodzenia do celów: 1. Stopniowanie trudności w rozwiązywaniu zadań. 2. Rozwiązywanie zadań rachunkowych, doświadczalnych, graficznych, konstrukcyjnych. 3. Rozwiązywanie różnorodnych testów. 4. Rozwiązywanie zadań zintegrowanych. 5. Wykorzystywanie doświadczeń, zapisywanie wyników, ich analiza i interpretacje. 6. Stosowanie metod aktywizujących. 7. Wykorzystanie programów komputerowych. 8. Wykorzystywanie środków audiowizualnych w tym tablicy interaktywnej. 9. Organizowanie wycieczek do Ośrodków Naukowych zajmujących się kształceniem młodzieży. 4

5 10. Stworzenie uczniom szansy konfrontacji swoich możliwości z możliwościami uczniów innych szkół poprzez udział w konkursach i olimpiadach matematycznych na różnych szczeblach. 11. Promowanie uczniów utalentowanych. Formy pracy: indywidualna, praca w grupach, z całym zespołem. Metody pracy: problemowe, praktyczne. Środki dydaktyczne: Pomoce naukowe znajdujące się w pracowni szkolnej oraz te wykonywane przez uczniów, tj. tablica multimedialna, prezentacje. Cele szczegółowe: Uczeń: posługuje się wiedzą matematyczną przy rozwiązywaniu zadań teoretycznych i praktycznych; wykorzystuje zdobytą wiedzę do wyjaśnienia zjawisk zachodzących w otaczającym go świecie; zauważa nierozerwalne związki pomiędzy matematyką a wieloma dziedzinami nauki; wykorzystuje różne źródła, aby zdobyć wiedzę na zadany temat i umiejętnie weryfikuje zdobyte wiadomości; pracuje w zespole; wywiązuje się z podjętych działań; umiejętnie prezentuje wyniki własnej pracy; ściśle formułuje swoje myśli; sprawnie posługuje się sformułowaniami matematycznymi. 12. Zasady innowacji: Program ten przewiduje dla ucznia dodatkowo 1 godzinę matematyki w tygodniu w cyklu 2,5 roku, włączoną w proces nauki i pozwalającą na systematyczne pogłębianie i rozszerzanie zdobytej wiedzy. Program z matematyki zostanie rozszerzony o tematy nieobowiązkowe z programu Matematyka na czasie, a także dodatkowe treści, których nie ujęto w podstawie programowej. Uczniowie będą wykorzystywać umiejętności matematyczne do rozwiązywania 5

6 i wyjaśniania problemów dotyczących zjawisk fizycznych czy chemicznych. Tym samym zagadnienia fizyczne i chemiczne realizowane na matematyce nie będą traktowane jak oddzielny przedmiot. Uczniowie będą również wykonywać zadania dodatkowe wykraczające poza zakres materiału przygotowujące ich do konkursów, olimpiad i egzaminu gimnazjalnego oraz wskazujące na użyteczność matematyki w codziennym życiu. Wiedza matematyczna stosowana będzie do rozwiązywania problemów na innych przedmiotach. Kładziony będzie nacisk na: rozwijanie umiejętności logicznego myślenia, intuicji, wyobraźni, rozumowania i wnioskowania przydatnych w nauce matematyki; rozwiązywanie zadań matematycznych przy pomocy technologii komputerowej; przekazywanie uczniom wiadomości i umiejętności mających znaczenie dla dalszego kształcenia matematycznego; prezentację nietypowych sposobów rozwiązywania zadań; rozwiązywanie zagadnień praktycznych przy zastosowaniu poznanych narzędzi; zachęcanie młodzieży do wykorzystania wiedzy w sposób kreatywny; uczenie samodzielności w myśleniu i wyszukiwaniu informacji; udział w konkursach i olimpiadach matematycznych; zaangażowanie uczniów w proces edukacyjny pomoc koleżeńska. Ważną rolę w realizacji innowacji będą pełniły pomoce dydaktyczne: tablica interaktywna nowoczesne narzędzie przyspieszające i ułatwiające nabywanie różnorodnych umiejętności szczególnie motywujące uczniów słabych; ćwiczenia interaktywne (Matematyka na czasie) o różnym stopniu trudności, zawierające dane generowane losowo, podzielone według działów i tematów. Uczeń może na bieżąco korygować błędy, jak również śledzić postępy; EduROM Matematyka G1 G2 G3 edukacyjny program komputerowy pozwalające na szybkie i efektywne przyswajanie wiedzy poprzez zdjęcia, trójwymiarowe animacje, filmy oraz ćwiczenia interaktywne; Geogebra oprogramowanie wspierające naukę poprzez interaktywne rysunki, obliczenia, wykresy; Zgromadzony i opracowany przez autora innowacji zbiór zadań i zagadnień z konkursów. 6

7 Pasję uczniów będę wykorzystywać i rozwijać poprzez stosowanie podczas zajęć następujących grup metod nauczania: oparte na słowie o o o o o opowiadanie wykład pogadanka dyskusja praca z książką oparte na obserwacji i pomiarze o pokaz o pomiar rzeczy, zjawisk i procesów oparte na działalności praktycznej o metoda zajęć praktycznych o praca w grupach Metody aktywizujące: o Analiza procesu podejmowania decyzji przy pomocy drzewa decyzyjnego; o Burza mózgów; o Dyskusja punktowana; o Praca w małych grupach; o Gry dydaktyczne; o Uczenie innych uczniów, uczenie się od nich. Uczeń staje się aktywny, gdy proponowane mu formy zajęć są atrakcyjne dla niego, tzn. gdy są zgodne z jego zainteresowaniami. Kiedy uczeń ma poczucie, że w sposób bezpieczny, bez narażenia na odrzucenie i może się zachowywać i wypowiadać w klasie. Gdy może bez skrępowania realizować własne pomysły, odczuwać przy tym napięcie emocjonalne w tym także uczucie sukcesu. 13. Plan realizacji dodatkowych treści programowych z matematyki w klasach objętych innowacją: 7

8 Zagadnienia z matematyki w poszczególnych klasach zgodne z Programem Nauczania Matematyka na czasie Program zachowuje podstawowe obowiązujące działy przewidziane w nauczaniu matematyki Plan realizacji materiału klasy 1 Działy wg programu Dodatkowe treści programowe matematyczne Lp. Matematyka na czasie W każdym z działów dodatkowo jest przewidziane rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych - Zamiana ułamka okresowego na zwykły; - Podstawowe liczby niewymierne liczba ; 1. Liczby - Dowody podzielności liczb. 2. Potęgi i pierwiastki 2. Procenty 3. Figury płaskie - Potęga o wykładniku naturalnym; - Pierwiastek kwadratowy i sześcienny. - Obliczenia procentowe na co dzień - Lokaty bankowe, kredyty, punkty procentowe - Stężenia procentowe, stopy - Konstrukcje geometryczne; - Długość odcinka w układzie współrzędnych; - Trójkąty przystające. 4. Wyrażenia algebraiczne - Mnożenie sum algebraicznych; - Wzory skróconego mnożenia. 5. Równania i nierówności - Przekształcanie wzorów; - Zadania tekstowe prędkość, droga, czas; - Proste układy równań. 6. Symetria - Przekształcenie - izometria. 8

9 Plan realizacji materiału klasy 2 Lp Działy wg programu Matematyka na czasie 1. Potęgi i pierwiastki Dodatkowe treści programowe W każdym z działów dodatkowo jest przewidziane rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych - Potęga o wykładniku wymiernym; - Zastosowanie notacji wykładniczej w fizyce, chemii i biologii. 2. Okręgi i koła 3. Równania i proporcjonalność 4. Trójkąty prostokątne 5. Równania, nierówności, układy równań 6. Wielokąty foremne i okręgi Graniastosłupy 7 i ostrosłupy Statystyka i prawdopodobieństwo 8. - Wielokąty foremne w przyrodzie; - Konstrukcje geometryczne; - Dowody z zastosowaniem kątów wpisanych i środkowych. - Wykresy proporcjonalności prostej; - Wykresy proporcjonalności odwrotnej. - Dowody twierdzenia Pitagorasa; - Twierdzenie Pitagorasa w zadaniach konkursowych. - Graficzne rozwiązywanie układów równań - Układy prostych równań nieliniowych - Równania z wartością bezwzględną - Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności - Własności figur płaskich w dowodach geometrycznych - Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów - Zadania o wielościanach - Wykresy i diagramy - Operacje na danych statystycznych - Charakterystyki liczbowe danych statystycznych 9

10 Plan realizacji materiału klasy 3 Działy wg programu Dodatkowe treści programowe Lp. Matematyka na czasie W każdym z działów dodatkowo jest przewidziane rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych - Własności funkcji liczbowych 1. Funkcje - Wykresy funkcji nieliniowych - Przykłady zależności funkcyjnych występujących w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym 2. Podobieństwo - Cechy podobieństwa dowolnych trójkątów - Pole figur podobnych 3. Wielościany - Pole przekroju graniastosłupów i ostrosłupów 4. Bryły geometryczne - Przykłady brył geometryczne w przyrodzie - Skala podobieństwa a objętość brył - Kąty dwuścienne - Zdanie w sensie logicznym 5. Rachunek zdań - Koniunkcja, alternatywa, negacja, implikacja oraz równoważność zdań 6. Matematyka w zastosowaniach - Obliczenia w fizyce - Lokata pieniędzy, kredyty, VAT i inne podatki - Procenty na co dzień 10

11 14. Koszt innowacji pedagogicznej i źródła jej finansowania: Szkoła dysponuje wyposażoną w tablicę interaktywną salą matematyczną. Dodatkowe godziny matematyki, tj. 174 godziny: - 16 tygodni II semestr luty czerwiec 2017r., co daje łącznie 32 godziny dla dwóch klas pierwszych; - 35 tygodni w ciągu roku szkolnego 2017/2018, co daje łącznie 70 godzin dla dwóch klas drugich; - 36 tygodni w ciągu roku szkolnego 2018/2019, co daje łącznie 72 godziny dla dwóch klas trzecich. 15. Zakładane efekty działalności innowacyjnej: Przewidywane osiągnięcia: Fascynacja matematyką; Opanowanie w wysokim stopniu abstrakcyjnego i logicznego myślenia; Osiągnięcia w konkursach i olimpiadach matematycznych; Uzyskanie dobrych wyników na egzaminie gimnazjalnym; Umiejętność pracy w zespole; Opanowanie umiejętności dobrej organizacji pracy i wytrwałości w osiąganiu wyznaczonego celu; Opanowanie umiejętności precyzyjnego formułowania problemów i argumentowania; Stosowanie poznanych pojęć, twierdzeń, zasad z matematyki w praktycznej działalności człowieka; Zagwarantowanie solidnych podstawy do kontynuowania nauki matematyki na wyższym poziomie; Umiejętność wyszukiwania i wykorzystywania informacji z różnych źródeł; Umiejętność wykorzystywania oprogramowania edukacyjnego i użytkowego do nauki własnej. 16. Ewaluacja: Badanie efektów zakładanych w procesie innowacji przebiegać będzie po każdym roku nauki. Przedmiotem badań będzie: Trafność i efektywność wprowadzonej innowacji; 11

12 Oddziaływanie na inne przedmioty Sposoby ewaluacji: Wyniki uczniów z testów końcowo rocznych i egzaminu gimnazjalnego; Wyniki konkursów i olimpiad matematycznych; Testy semestralne przeprowadzane wśród uczniów. Opracowanie: Aleksandra Kucharska 12