PRACA DYPLOMOWA. Wpływ warunków transmisyjnych na efektywność pracy systemu nawigacyjnego GPS

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRACA DYPLOMOWA. Wpływ warunków transmisyjnych na efektywność pracy systemu nawigacyjnego GPS"

Transkrypt

1 Z A C H O D N I O P O M O R S K I U N I W E R S Y T E T T E C H N O L O G I C Z N Y Wydział Informatyki PRACA DYPLOMOWA Wpływ warunków transmisyjnych na efektywność pracy systemu nawigacyjnego GPS Autor: Krzysztof Ostrowski Opiekun pracy: dr inż. Tomasz Mąka Praca magisterska Szczecin, 2009

2 The transmission conditions influence on position accuracy in NAVSTAR-GPS system Krzysztof Ostrowski Supervisor: dr inż. Tomasz Mąka Abstract NAVSTAR-GPS positioning system, also known as GPS, is a satellite-based navigation system that is used widely both in civilian and military for positioning, navigation, timing and other position related applications. Positioning systems are based on time delay and frequency shift estimation of the incoming signals in the receiver side, in order to compute the user s location. Sources of accuracy degradation in satellite based navigation systems are well known. While atmospheric dependent sources (delays that depend on the ionosphere and troposphere conditions) can be greatly mitigated by applying available mathematical atmospheric models, the Doppler frequency shift and multipath effect need special attention to the receiver engineering. Provided in this thesis software implementation of NAVSTAR-GPS receiver follows the concept of software-defined radio (SDR). In the presented NAVSTAR-GPS receiver design the acquisition and tracking processes are related to L1 carrier C/A code MATLAB Simulink simulated signal. The purpose of this thesis is to develop the acquisition and tracking algorithms to extract the navigation data bits from mentioned signal and check the bits validity in case of navigation signal fluctuations. Later developments of navigation signal efficiency improvement techniques are also discussed. Complete implementation of NAVSTAR-GPS system has been developed in MA- TLAB Simulink R2008a software taking advance of Embedded MATLAB [Mat]. The receiver tracking algorithm consists of early-late gate for code tracking and Costas loop for carrier tracking. Acquisition process implements parallel code phase search approach and fine frequency measurements. 1

3 OŚWIADCZENIE Oświadczam, że przedkładaną pracę magisterską kończącą studia napisałem samodzielnie. Oznacza to, że przy pisaniu pracy poza niezbędnymi konsultacjami, nie korzystałem z pomocy innych osób, a w szczególności nie zlecałem opracowania rozprawy lub jej części innym osobom, ani nie odpisywałem rozprawy lub jej części od innych osób. Potwierdzam też zgodność wersji papierowej i elektronicznej złożonej pracy. Mam świadomość, że poświadczenie nieprawdy będzie w tym przypadku skutkowało cofnięciem decyzji o wydaniu dyplomu. 2

4 Spis treści 1 Wprowadzenie do GNSS Segmenty systemu NAVSTAR-GPS Segment kosmiczny i naziemny Segment użytkownika Charakterystyka sygnału nawigacyjnego System CDMA Kody Golda Kontrola parzystości Degradacja sygnału nawigacyjnego Zakłócenia atmosferyczne Błędy zegara i efemeryd Efekt Dopplera Odbiornik systemu NAVSTAR-GPS Wstępne wyszukanie sygnału Wyszukiwanie szeregowe Wyszukiwanie równoległe Śledzenie sygnału Śledzenie fazy kodu Śledzenie częstotliwości nośnej Synchronizacja symboli Scrambling Implementacja programowego odbiornika NAVSTAR-GPS Środowisko pracy Implementacja Symulator sygnału nawigacyjnego Segment użytkownika Detekcja bitów Badania eksperymentalne Wyniki badań Podsumowanie A Dodatek 42 B Opis zawartości płyty CD 50 3

5 Wprowadzenie Systemy nawigacji satelitarnej są obecnie najpopularniejszym sposobem wyznaczania pozycji na powierzchni Ziemi. Oferując relatywnie wysoką dokładność pomiaru oraz pokrycie blisko 100% obszaru globu, znajdują zastosowanie w szerokiej gamie aplikacji. Pierwsza programowa implementacja (ang. software-defined radio, SDR) odbiornika NAVSTAR-GPS została przedstawiona w roku 1997 [Ako97]. Technologia SDR jest dzisiaj w centrum zainteresowania producentów odbiorników radiowych (nie tylko sygnałów nawigacyjnych), a co za tym idzie również wielu inżynierów. Głównym celem SDR jest stworzenie otwartej i elastycznej architektury, która pozwoliłaby na budowę odbiorników rekonfigurowalnych. Częścią niezbędną takiego urządzenia jest antena oraz szerokopasmowy przetwornik analogowo-cyfrowy (ADC) dostarczający dane do programu odbiornika. Jest to przypadek idealny, w praktyce wymagane jest zastosowanie dodatkowych układów analogowych (m.in. filtry, miksery oraz inne urządzenia składające się na front-end radiowy) [MNS05]. Sygnał nawigacyjny na drodze od satelity do odbiornika na Ziemi ulega nieustannej degradacji, przy czym najbardziej niekorzystnie wpływa na niego przesunięcie częstotliwości (zgodnie z zasadami efektu Dopplera) oraz opóźnienia związane z budową atmosfery. Zostało opracowanych wiele modeli atmosferycznych pozwalających wyeliminować błędy wprowadzane przez atmosferę. Kompensacja przesunięcia Dopplera zależy w całości od jakości i budowy odbiornika, co z kolei w dużej mierze jest zależne od efektywności algorytmów użytych do przetwarzania próbek danych. Przedstawiona w pracy implementacja systemu NAVSTAR-GPS pozwala w czasie rzeczywistym obserwować działanie systemu satelitów, kanału oraz programowego odbiornika. Przeprowadzone badania eksperymentalne pokazują wpływ zakłóceń kanałowych na degradację sygnału, jak również obrazują zmiany jakości odbieranego sygnału po zastosowaniu scramblingu danych nawigacyjnych. Kompletny model systemu NAVSTAR-GPS został wykonany w środowisku Simulink, wchodzącego w pakiet oprogramowania MATLAB R2008a. Zaimplementowane zostały modele satelitów transmitujące sygnał nawigacyjny na nośnej L1 (wykorzystany do badań opublikowanych w tej pracy) oraz na nośnych L1 i L2. Z uwagi na bardzo dużą liczbę obliczeń, co przekładało się na długie czasy symulacji, częstotliwość L1 została obniżona do wartości 21,25 MHz. Model jest w całości dyskretny, L1 próbkowana jest z częstotliwością 212,5 MHz, następnie z częstotliwością 5 MHz w radiowym frontend. Układ wstępnego wyszukiwania sygnału realizuje podejście zrównoleglane dla faz kodu C/A (ang. parallel code phase search acquisition) oraz udoskonalanie otrzymanej wartości nośnej do fine frequency. Śledzenie fazy kodu przeprowadzane jest poprzez zastosowanie bramki early-late z niekoherentnym dyskryminatorem (ang. normalized early minus late power discriminator), odpowiednio śledzenie częstotliwości nośnej realizuje pętla Costasa z dyskryminatorem opartym o odwrotną funkcję tangensa (ang.

6 arctangent discriminator). W celu przyspieszenia obliczeń, metody w większości zostały zaimplementowane jako funkcje Embedded MATLAB (kompilowane z języka C przy pomocy MEX do postaci wykonywalnej, [Mat]), co w dalszej kolejności daje podstawę do implementacji odbiornika na systemach wbudowanych. Wyniki badań eksperymentalnych zaszumionego sygnału nawigacyjnego mają na celu ustosunkowanie się do założenia: jeżeli dane nawigacyjne poddane zostaną operacji scramblingu, to po przejściu przez kanał radiowy oraz odebraniu bitów informacyjnych przez odbiornik stopa błędu bitowego BER będzie niższa niż w przypadku braku zastosowania scramblingu. Rozdział 1. zawiera wprowadzenie do tematyki GNSS. Przedstawiona została koncepcja segmentów NAVSTAR-GPS, następnie charakterystyka sygnału nawigacyjnego (zagadnienia systemu CDMA, kodów rozpraszających Golda, kontroli parzystości danych) oraz czynników wpływających na degradację sygnału nawigacyjnego. Rozdział 2. przedstawia koncepcję odbiornika NAVSTAR-GPS ze szczególnym naciskiem na podejście SDR. Omówione zostały szeregowe oraz równoległe techniki acquisition, pętle śledzenia kodu oraz nośnej. W drugiej części zarysowana jest technika synchronizacji symboli oraz scrambling. W rozdziale 3. prezentowana jest implementacja systemu NAVSTAR-GPS w środowisku MATLAB Simulink. Rozdział 4. zawiera wyniki badań pracy układu przy aktywnym udziale zakłóceń kanałowych. Pracę zamyka, będący podsumowaniem, rozdział 5.. Niniejsza praca została napisana w systemie L A TEX 2ε z pakietami listings, amsmath, hyperref oraz booktabs. Bibliografia została wykonana w formacie BibTeX w programie JabRef, ilustracje w Dia Diagram Editor aplikacjach dla systemu Ubuntu Linux. 5

7 Rozdział 1 Wprowadzenie do GNSS Globalny Satelitarny System Nawigacji (GNSS) określa zbiór systemów nawigacji satelitarnej umożliwiających wyznaczenie pozycji na Ziemi w jej dowolnym punkcie. W oparciu o elektroniczne odbiorniki sygnału satelitarnego GNSS możliwe jest wyznaczenie pozycji długości, szerokości geograficznej, a także wysokości, z dokładnością do kilku metrów. Stosując sieć stacji referencyjnych (odbiorników z jednoznaczną, stałą, pozycją) i specjalne techniki pomiarowe, możliwa jest znaczna poprawa dokładności wyznaczenia pozycji. W trakcie pisania tej pracy amerykański system nawigacyjny NAVSTAR-GPS (szerzej znany pod skrótem GPS) był jedynym w pełni operacyjnym systemem GNSS [Wikc]. 1.1 Segmenty systemu NAVSTAR-GPS System NAVSTAR-GPS został podzielony na trzy główne segmenty, rys Segment kosmiczny będący konstelacją satelitów, segment naziemny służący kontroli satelitów oraz segment użytkownika równoznaczny z urządzeniem odbiorczym sygnału nawigacyjnego Segment kosmiczny i naziemny W pełni operacyjny NAVSTAR-GPS składa się z 24 lub więcej aktywnych satelitów rozłożonych w przybliżeniu równomiernie na sześciu płaszczyznach orbitalnych na wy- Rysunek 1.1: Trzy segmenty systemu NAVSTAR-GPS.

8 sokości km względem środka masy Ziemi (około km względem powierzchni Ziemi). Każda z płaszczyzn jest nachylona do płaszczyzny równika pod kątem 55 stopni (kąt inklinacji możliwe wahania relatywnie do odchyłki płaszczyzny równika). Płaszczyzny orbitalne nachylone są do siebie pod kątem 60 stopni, co dla sześciu daje pełne 360 stopni. Czas obiegu satelity wokół Ziemi wynosi blisko 11h 58min. Nierównomierne rozłożenie satelitów na orbitach gwarantuje operacyjność systemu w momencie utraty któregoś z satelitów. W każdym momencie i w każdym miejscu na Ziemi (pomijając degradację sygnału nawigacyjnego) odbiornik NAVSTAR-GPS powinien mieć możliwość rejestracji sygnału z 4 do 11 różnych satelitów systemu [Tsu05, strona 32]. Każdy satelita rozsyła w trybie HDX (bez komunikacji ze strony urządzenia odbiorczego na Ziemi) depeszę nawigacyjną składającą się z informacji dostarczonych przez stacje naziemne dodanej do odpowiedniego kodu pseudolosowego unikalnego dla każdego satelity. Tak przygotowana wiadomość jest mnożona przez nośne L1 (1575,42 MHz) oraz L2 (1227,6 MHz) systemu NAVSTAR-GPS i transmitowana do aktywnych urządzeń odbiorczych pod postacią sygnału nawigacyjnego. Segment naziemny stanowi stacja główna i stacje monitorujące rozmieszczone wzdłuż równika w taki sposób, aby była możliwość śledzenia każdego satelity przez minimum dwie stacje przez całą dobę. Każda ze stacji monitorujących analizuje ruch satelitów. Zebrane w ten sposób obserwacje przekazywane są do stacji głównej. Stacja główna z otrzymanych obserwacji wylicza nowe parametry orbit satelitów (niwelując m.in. wpływ błędów zegarów satelitów oraz zakłócenia atmosferyczne), a następnie rozsyła je co pewien przedział czasu wszystkim aktywnym satelitom. Segment kosmiczny i naziemny są ze sobą silnie powiązane. Aby była możliwa transmisja depeszy nawigacyjnej do użytkownika na Ziemi wymagane jest wcześniejsze dostarczenie określonej informacji ze stacji głównej z segmentu naziemnego do satelitów Segment użytkownika Segment użytkownika jest identyfikowany z urządzeniem odbiorczym (wraz z anteną) sygnału nawigacyjnego. Często jakość takiego odbiornika definiowana jest liczbą kanałów, co odnosi się bezpośrednio do zdolności obserwacji wielu satelitów jednocześnie [Wik09]. Nowoczesne odbiorniki sygnałów nawigacyjnych umożliwiają dodatkowo pobieranie poprawek ze stacji referencyjnych (naziemnych lub satelitarnych) a także pomiary RTK [ZWW + 07]. Do wyznaczenia pozycji wymagana jest widoczność odpowiedniej liczby satelitów przynajmniej czterech do określenia pozycji w trzech wymiarach. Pozycja wyznaczana jest w odbiorniku w oparciu o pomiar czasu dotarcia depeszy nawigacyjnej do odbiornika z danego satelity i czas nadania zawarty w depeszy nawigacyjnej metodą trilateracji [GWA01, strony 14 28], [Tsu05, rozdział 2], [BAB + 07, strony ], [Meh08]. 7

9 Rysunek 1.2: Idea działania systemu CDMA. Przykład dla trzech urządzeń nadawczych posługujących się ortogonalnymi kodami PRN. Pominięte zostały własności transmisyjne łącza degradujące sygnał. Dla uproszczenia, transmisja prowadzona jest w pasmie podstawowym. Działanie systemu CDMA dla NAVSTAR-GPS dla nośnej L1 opisano równaniami Charakterystyka sygnału nawigacyjnego Satelita systemu NAVSTAR-GPS transmituje dwa główne typy sygnałów nawigacyjnych na nośnych L1 (1575,42 MHz) oraz L2 (1227,6 MHz). Sygnał do użytku cywilnego na nośnej L1, zwany również sygnałem SPS, oraz sygnał PPS na nośnej L2 do zastosowań wojskowych. Na każdy z sygnałów nawigacyjnych przypada: częstotliwość nośna, kod pseudolosowy (PRN) identyfikujący satelitę oraz dane nawigacyjne o ustalonej strukturze [NAV95, strony 19 34] (zawierające m.in. informacje o pozycji satelity i całej konstelacji efemerydy i almanach) służące bezpośrednio do pomiarów pozycji System CDMA Wykorzystanie cech charakterystycznych dla systemów z wielodostępem kodowym (CDMA) ortogonalnych kodów pseudolosowych [LM98, strony ] i poszerzo- 8

10 nego widma sygnałowego redukuje błędy w pomiarze sygnału wielodrogowego, ponieważ zdolność odróżnienia sygnału pożądanego od przypadkowego (stosunek sygnału do szumu) zwiększa się wraz ze wzrostem szerokości widma [GWA01, strona 38]. Sygnał CDMA upodabnia się do szumu, co utrudnia jego zakłócanie. Główną zaletą wielodostępu kodowego jest możliwość jednoczesnego odbioru informacji z wielu źródeł transmisji identyfikujących się unikalnymi kodami rozpraszającymi, rys Pojęcie kodów rozpraszających związane jest bezpośrednio z zagadnieniem ciągów o maksymalnej długości (MLS). Ciągi MLS o długości 2 m 1 są generowane przez rejestry przesuwne ze sprzężeniem zwrotnym (LFSR) o długości m. Ciągi o maksymalnej długości charakteryzują się trzema głównymi cechami [LM98, strona 545]: ciąg utworzony po wykonaniu pełnego okresu 2 m 1 ma liczbę zer i jedynek różniącą się o co najwyżej 1, dla m rejestrów przesuwnych jest możliwe wygenerowanie 2 m 1 podciągów kolejnych zer i jedynek; 2 m 2 podciągów o długości 1: 2m 2 2 podcią- podciągów 0, 2 m 3 podciągów o długości 2: 2m 3 2 gów 00, 2 m 4 przebiegów o długości 2: 2m 4 000, itd., 2 podciągów 1 i 2m 2 2 podciągów 11 i 2m 3 2 podciągów 111 i 2m 4 2 podciągów jeżeli ciąg jest porównywany ze swoim przesunięciem symbol po symbolu, wtedy różnica symboli zgodnych z niezgodnymi zawsze wynosi 1 (jest zawsze o jeden więcej pozycji nieodpowiadających sobie). Dowolny kod można wyrazić za pomocą wielomianu, który go generuje [LM98, strony ] Kody Golda System NAVSTAR-GPS jest systemem CDMA, gdzie każdemu satelicie, odpowiednio dla każdego typu sygnału nawigacyjnego, jest przyporządkowany unikalny, należący do podzbioru kodów Golda, kod C/A (nośna L1) oraz kod P (nośne L1 i L2). Sekwencja kodu C/A jest generowana z sumy modulo2 (operacja XOR dla ciągów unipolarnych) dwóch 1023 bitowych ciągów powstałych w generatorach MLS G1 oraz G2 o długości m = 10, rys Sprzężenia zwrotne dla generatora G1 są poprowadzone z bitów 3 i 10, co pozwala zapisać wielomian charakteryzujący G1 jako x 10 + x Wielomian odnoszący się do G2 ma postać x 10 + x 9 + x 8 + x 6 + x 3 + x Generatory są inicjowane jedynkami. Wyjście z generatora G1 jest wyjściem bezpośrednim ciągu MLS. Nie jest tak w przypadku G2, gdzie wyjście stanowi opóźniony ciąg MLS. Opóźnienie MLS jest ustalane poprzez wybranie dwóch bitów, które są charakterystyczne dla każdego satelity. Do dyspozycji jest 37 stablicowanych unikalnych kodów. Spośród nich 32 przeznaczono dla C/A [NAV95, strona 15]. Kod C/A ma długość 1023 chipów i jest transmitowany z częstotliwością 1,023 Mchip/s, co jest równoznaczne z powtórzeniem się kodu co 1 ms. Z kolei kod P powtarza 9

11 Rysunek 1.3: Generowanie kodów C/A dla systemu NAVSTAR-GPS [Tsu05, strona 76]. się co każde 7 dni przy długości 6, chipów i częstotliwości transmisji równej 10,23 Mchip/s. Sygnały generowane przez rozproszenie kodami C/A oraz P(Y) na nośnej L1 są w kwadraturze. Oznacza to, że są przesunięte względem siebie o π, a skutkuje większą o 2 3 db mocą sygnału C/A w stosunku do P(Y) [Zie06, strony 5 6]. Ze względu na fakt, że pasmo kodu P jest 10 razy większe niż pasmo C/A ochrona przed zagłuszaniem (interferencją) jest dużo lepsza przy zastosowaniu kodu P. Charakter kodu najlepiej obrazują jego własności korelacyjne, rys Pod uwagę brany jest współczynnik autokorelacji (ACF) i korelacji wzajemnej. Autokorelacja polega na porównaniu dwóch sekwencji wygenerowanych przez ten sam rejestru LFSR, odpowiednio korelacja wzajemna przez różne rejestry. Wartość współczynnika korelacji wzajemnej r i,j (τ) między kodami C i oraz C j wyraża się wzorem [BAB + 07, strona 25] r i,j (τ) = C i (t)c j (t + τ) dla i j. (1.1) t=0 W przypadku dwóch identycznych kodów, czyli dla i = j, równanie 1.1 określa współczynnik autokorelacji r i,i. Kod C/A charakteryzuje się wysoką wartością współczynnika autokorelacji oraz niską korelacji wzajemnej. Teoretycznie, gdy kod jest ortogonalny, wartość korelacji wzajemnej jest zerowa. Niestety, kody Golda nie są w pełni ortogonalne, co wynika 10

12 Rysunek 1.4: Korelacja wzajemna znanego i nieznanego kodu dająca w wyniku współczynnik korelacji CF równy maksymalnemu współczynnikowi autokorelacji ACF dla tych kodów, co oznacza dokładne dopasowanie kodów. ze sposobu ich generowania. Wymagane jest ustalenie progu współczynnika korelacji, który będzie identyfikowalny z autokorelacją [LM98, strona 660], [Tsu05, strona 78], [BAB + 07, strona 26] t = 2 m+1 2 m jeżeli m jest nieparzyste, jeżeli m jest parzyste i m 0mod4. (1.2) Dla kodu C/A m = 10, zatem autokorelacja r i,i rozpoznawana jest powyżej wartości t = 65. W przypadku bardzo zaszumionych kanałów transmisyjnych (słabych sygnałów nawigacyjnych) wymagane jest stosowanie specjalnych technik zabezpieczających przed m.in. fałszywą korelacją [Zie06, Pra05]. Wiadomość nawigacyjna na nośnej L1 oraz L2 jest transmitowana z częstotliwością 50 Hz (co w tym przypadku jest równoznaczne transmisji danych 50 b/s). Kod PRN oraz wiadomość nawigacyjna modulują częstotliwość nośną zgodnie z zasadami modulacji BPSK. Początek każdego bitu danych jest zsynchronizowany z początkiem kodu C/A (dla nośnej L1), tak, że każdy bit zawiera dokładnie 20 okresów kodu C/A. Narastające zbocze chipu z każdego okresu zaznacza początek każdej epoki. Sygnał o amplitudzie A i częstotliwości f postaci S = A sin (2πft + φ) jest modulowany dwufazowo (BPSK), gdy faza φ wynosi 0 lub π w zależności od wartości symbolu modulowanego. Sygnał NAVSTAR-GPS jest modulowany dwufazowo, tak, że częstotliwość zmiany fazy zazwyczaj pokrywa się z częstotliwością kodu PRN. Szerszy opis technik PSK można znaleźć w [LM98, strony ], [BC02, strony ]. Odzyskanie informacji D i (t) przy pomocy znanego kodu C i dla sygnału nawigacyj- 11

13 nego, z jednego satelity, na nośnej L1, S i (t) postaci S i (t) = A P P i (t)d i (t) sin (2πft + φ) + A C C i (t)d i (t) cos (2πft + φ), (1.3) } {{ } } {{ } P C/A gdzie A P i A C są amplitudami sygnałów, P i (t) odpowiada kodowi P(Y) w postaci bipolarnej (wartości ±1), C i (t) to kod C/A również w postaci bipolarnej, polega na wykorzystaniu własności korelacyjnych kodu oraz odpowiedniego filtrowania [Pla08, wykład 12]. Przyjmując za e(t) pomijalną część sygnału S i (t) z równania 1.3 oznaczoną symbolem P, a odpowiadającą składnikowi rozproszonemu kodem P w postaci nieznanej P(Y), sygnał S i (t) można zapisać jako S i (t) = C i (t)d i (t) cos (2πft + φ) + e(t). (1.4) Po konwersji sygnału do pasma podstawowego i skorzystaniu z zależności otrzymano S i (t) cos (2πft + φ) = cos (a) cos (b) = 1 2 cos (a + b) + 1 cos (a b), 2 = C i (t)d i (t) cos (2πft + φ) cos (2πft + φ) + e(t) = = 1 2 C i(t)d i C i(t) cos (2(2πft + φ)) + e(t). (1.5) Stosując właśność autokorelacyjną kodu PRN, C i (t) C i (t) = 1, możliwe jest usunięcie z sygnału kodu pseudolosowego, co sprowadza sygnał S i (t) do postaci S i (t) cos (2πft + φ)c i (t) = 1 2 D i(t) + 1 cos (2(2πft + φ)) + e(t). (1.6) 2 Ostatecznie zastosowanie filtru dolnoprzepustowego prowadzi do sygnału opisanego jako S i (t) cos (2πft + φ)c i (t) = 1 2 D i(t) + e(t), (1.7) i pozwala odzyskać (pomijając składnik szumu e(t)) informację D i (t), którą niesie sygnał nawigacyjny Kontrola parzystości Kontrola parzystości wiadomości nawigacyjnej przeprowadzana jest poprzez rozmieszczenie w 30-bitowych słowach po 6 dodatkowych bitów (parzystości) oraz skorzystanie z 2 ostatnich bitów (są to również bity parzystości) poprzedniego słowa, co w sumie daje 8 bitów parzystości. Dzięki temu możliwe jest sprawdzenie poprawności danych, ich odrzucenie w przypadku błędu parzystości lub odzyskanie uszkodzonych bitów [Tsu05, strony 82 88], [NAV95, strony 36 37]. 12

14 1.3 Degradacja sygnału nawigacyjnego Sygnał nawigacyjny przed dotarciem do urządzenia odbiorczego użytkownika musi przejść przez atmosferę Ziemi, co skutkuje jego degradacją zniekształceniem, zaszumieniem i opóźnieniem. Wpływa to bezpośrednio na błędy w pomiarze nawigacyjnym. Pozycja jest określana na podstawie różnicy czasu dotarcia depeszy informacyjnej do użytkownika t 1 z czasem wysłania t 0 zapisanym w otrzymanej depeszy. W idealnej sytuacji depesza dociera do użytkownika z prędkością światła c m, co daje s podstawę do wyliczenia odległości r do satelity z punktu na Ziemi według równania r = c(t 1 t 0 ). W rzeczywistości sygnał nawigacyjny w różnych warstwach atmosfery, zależnie od warunków pogodowych, osiąga różne prędkości zbliżone do prędkości światła, co niestety skutkuje błędem w określeniu odległości r, a w dalszej kolejności nieprawidłowym wyznaczeniem pozycji na Ziemi metodą trilateracji [Wikc], [Meh08]. Zakłócenia związane z przechodzeniem sygnału przez atmosferę Ziemi powodują największe błędy w pomiarze pozycji [Meh08, strona 5]. Istnieje szereg modeli matematycznych atmosfery umożliwiających poprawę dokładności wyznaczanej pozycji [GWA01, rozdział 5]. Drugi typ błędów prowadzących do nieprawidłowych odczytów pozycji stanowią informacje związane bezpośrednio z satelitą przekłamania efemeryd (współczynniki określające położenie satelity na orbicie) oraz błędy zegarów satelitów. Niedokładności zegarów można w pewnym stopniu niwelować, korzystając z wypracowanych dotychczas technik, podczas gdy błędy efemeryd w depeszy nawigacyjnej prowadzą bezpośrednio do zafałszowanych pomiarów pozycji. Błędy związane z dokładnością obliczeniową urządzenia użytkownika zależą bezpośrednio od jakości układu odbiorczego. Natomiast efekty wielodrogowości [BAB + 07, strony ] są pomijane nawet w układach odbiorczych wysokiej jakości [Meh08, strona 11] Zakłócenia atmosferyczne Zakłócenia sygnału wynikające z budowy i zachowania atmosfery dla systemu nawigacyjnego dzieli się na dwa główne typy: błędy jonosferyczne powodujące zafałszowanie pomiaru o ±5 m oraz błędy troposferyczne zmniejszające dokładność pomiaru o ±0,5 m. Model jonosfery Zakłócenie wprowadzone przez jonosferę powoduje opóźnienie kodu pseudolosowego oraz wyprzedzenie fazy nośnej [Tsu05, strona 97]. Korekcja jonosferyczna sprowadza się do wyznaczenia poprawek czasu na podstawie znanego modelu matematycznego [Tsu05, strona 98], [Meh08, strona 12], gdzie dane są obliczone wcześniej przez odbiornik użytkownika wartości szerokości φ i długości geograficznej λ jego położenia, kąt elewacji i azymut. Model ten nazywany jest modelem Klobuchara. Model troposfery Model troposferyczny składa się z dwóch komponentów: mokrego (nie daje wysokiej dokładności poprawki) i suchego (o wysokiej dokładności poprawki), co odpo- 13

15 wiada w przybliżeniu rozłożeniu wody ciekłej i pary wodnej w atmosferze. Dwa najbardziej powszechne modele troposfery to model Hopfielda [Tsu05, strona 99], [Meh08, strona 13], [Mek97, strony ] i Saastamoinena [Mek97, strony ]. Modele pozwalają na wyznaczenie poprawki czasu, gdy znana jest wartość kąta elewacji między użytkownikiem a satelitą Błędy zegara i efemeryd Każdy satelita systemu nawigacyjnego NAVSTAR-GPS wyposażony jest w zegary rubidowe i cezowe. Zegary służą przede wszystkim do generowania częstotliwości nośnych i kodu oraz pomiaru czasu. Niedokładności zegarów są obliczane przez stacje segmentu naziemnego, a następnie przesyłane w postaci współczynników wielomianu korekcyjnego do satelitów. Wygenerowane poprawki mają przypisywany ustalony okres ważności. Urządzenie odbiorcze użytkownika systemu NAVSTAR-GPS pobiera poprawki zegarów danego satelity wraz z depeszą nawigacyjną. Poprawkę niedokładności zegara t i definiuje równanie [Yas06, slajd 67], [Meh08, strona 14] t i = a 0 + a 1 (t t oc ) + a 2 (t t oc ) 2, (1.8) gdzie a 0, a 1, a 2 to współczynniki korekcyjne pobrane z satelity odnoszące się do błędu fazy, częstotliwości oraz szybkości zmian błędu częstotliwości, t oc jest czasem odniesienia dla korekcji zegara. Wyeliminowanie błędu zegara zwiększa dokładność pomiaru o ±2 m. Błędy efemeryd powodują przekłamane współczynniki zawarte w depeszy nawigacyjnej określające położenie satelitów na orbitach. Wprowadzany błąd pozycji jest rzędu ±2,5 m. Korekcja efemeryd w urządzeniu odbiorczym może opierać się na porównaniu zbiorczym otrzymanych z satelitów efemeryd i almanachu Efekt Dopplera Efekt Dopplera polega na przesunięciu częstotliwości odebranej względem częstotliwości nadanej. Zjawisko to występuje w momencie poruszania się obiektu odbierającego falę względem jej źródła. Jeżeli f 0 określa nadaną częstotliwość, a v, v r, v s odpowiednio prędkość rozchodzenia się fal w ośrodku, prędkość odbiornika i prędkość nadajnika, to zakładając, że źródło porusza się w linii prostej w stosunku do odbiornika, częstotliwość odebrana f wynosi [Wikb] ( ) v + vr f = f 0. (1.9) v + v s Zakładając, że prędkość fali w ośrodku jest dużo większa niż prędkość źródła i odbiornika (co ma swoje potwierdzenie w przypadku fal elektromagnetycznych) częstotliwość odebrana f oraz zmiana częstotliwości f określa się równaniami ( f = f = v s v r v 1 v s v r v 14 ) f 0, (1.10) f 0 = v s v r, (1.11) λ

16 gdzie λ oznacza długość fali źródłowej. Przedstawiony w równaniach model został zmodyfikowany i rozwinięty w celu dopasowania do sygnałów nawigacyjnych NAVSTAR-GPS [Tsu05, strony 34 40]. Dla nieruchomego odbiornika na Ziemi maksymalne przesunięcie częstotliwości nośnej L1 wynosi ±5 khz, z kolei dla przemieszczającego się z dużą prędkością należy przyjąć ±10 khz. Przesunięcie Dopplera dla kodu C/A jest stosunkowo małe ze względu na jego niską częstotliwość generowania. Wyznaczone przesunięcie C/A dla nieruchomego odbiornika wynosi 3,2 Hz, dla poruszającego się z dużą prędkością odpowiednio 6,4 Hz [BAB + 07, strona 26]. Zakłócenia atmosferyczne oraz błędy zegarów satelitów odnoszą się do czasu transmisji i nadania wiadomości, co jest kluczowym elementem w pomiarze pozycji. Błędy można kompensować przedstawionymi metodami, skorzystać z postprocessingu czy z technik wspomagających systemów różnicowych lub innych. Efekt Dopplera, jak również zaszumienie, interferencje lub inne zakłócenia charakterystyczne dla kanału transmisyjnego wpływają przede wszystkim na postać nośnej, kodu pseudolosowego i mocy sygnału użytecznego. Zmiany fazy oraz polaryzacji kodu prowadzą do fałszywych korelacji, co uniemożliwia poprawną synchronizację, a w dalszej kolejności odebranie depeszy nawigacyjnej. Z kolei przesunięcie częstotliwości nośnej zobowiązuje urządzenie odbiorcze do przeszukania z pewną dokładnością ustalonego zakresu częstotliwości w celu wybrania odpowiedniej częstotliwości nośnej (przesuniętej zgodnie z prawem Dopplera, zależność 1.9). Proces synchronizacji fazy kodu oraz częstotliwości i fazy nośnej odbywa się nieprzerwanie podczas pracy urządzenia odbiorczego sygnału nawigacyjnego, i stanowi podstawę każdego odbiornika systemu CDMA, w tym również systemu NAVSTAR- GPS. 15

17 Rozdział 2 Odbiornik systemu NAVSTAR-GPS Na odbiornik sygnału nawigacyjnego (rys. 2.1) składają się dwa główne elementy: synchronizator oraz układ wyznaczania pozycji [NRM00, strona 2]. Zadaniem synchronizatora jest odebranie sygnału nawigacyjnego (po uprzednim próbkowaniu i ew. obniżeniu częstotliwości do częstotliwości pośredniej IF), korekcja nośnej w celu niwelacji skutków efektu Dopplera (ang. carrier tracking) i ustalenie opóźnienia kodu PRN (ang. code tracking). Ostatnim etapem przetwarzania sygnału nawigacyjnego w synchronizatorze jest odzyskanie bitów depeszy nawigacyjnej, które w dalszej kolejności, wraz z obliczonym przez synchronizator czasem transmisji depeszy z satelity do odbiornika, posłużą układowi wyznaczania pozycji do określenia aktualnego położenia geograficznego odbiornika. Zostało opracowanych kilka podstawowych rozwiązań układu odbiornika sygnału radiowego, są to m.in.: odbiorniki z obniżaniem częstotliwości do IF (superheterodyna) mnożące sygnał z lokalnie wygenerowanym, gdzie, w kolejnym kroku, po zastosowaniu filtru dolnoprzepustowego, otrzymywana jest częstotliwość obniżona o tę lokalnie wygenerowaną (por. równania ); i z konwersją bezpośrednią (bez obniżania częstotliwości, homodyna) [Lar00, strony 40 43], [Tsu05, strona 110]. Szczegółową klasyfikację odbiorników CDMA wraz z modelami matematycznymi można znaleźć w [SL05, strony ], [Tsu05, strony ]. Dane wejściowe do synchronizatora stanowi sygnał przechwycony przez analogową część radiową odbiornika (ang. front-end). Na część radiową składają się (pomijając filtry i wzmacniacze niskoszumowe): antena i układ obniżania częstotliwości (opcjonalnie). Własności odbiorcze anteny [Tsu05, strony ], [BAB + 07, strony 55 57] zostaną pominięte z uwagi na specyfikę implementacji przedstawionej w tej pracy. Sygnał L1 odebrany przez antenę z satelity i ma postać S i (t) = A i C i (t)d i (t) cos (2π(f + f d )t + φ 0 ) + e(t), (2.1) gdzie φ 0 to początkowa faza odebranego sygnału, f to znana częstotliwość L1, zaś f d jest jej przesunięciem Dopplera. Amplituda sygnału wyraża się przez A i, e(t) identyfikuje szum kanału transmisyjnego. Obniżając częstotliwość S i do częstotliwości pośredniej (IF) przy wykorzystaniu lokalnie wygenerowanego sygnału f LO = 2 cos (2πf LO t), otrzymano S IF i (t) = A i C i (t)d i (t) cos (2π(f IF + f d )t + φ 0 ) + e(t), (2.2)

18 Rysunek 2.1: Idea odbiornika sygnału nawigacyjnego. gdzie f IF = f f LO. Opisana w równania technika obniżania częstotliwości odebranej do pośredniej jest cechą charakterystyczną odbiorników superheterodynowych. Takie podejście zapewnia dobrą czułość, a co za tym idzie, lepszy odbiór słabszych sygnałów. Możliwe jest zastosowanie filtrowania wysokiej jakości, co zmniejsza wprowadzane przez odbiornik zakłócenia nieliniowe. Kolejnym krokiem przetwarzania sygnału nawigacyjnego jest cyfryzacja (próbkowanie i kwantyzacja) otrzymanego sygnału opisanego równaniem 2.2. Sygnał docierający do odbiornika wykazuje wahania amplitudy, co jest przede wszystkim skutkiem fadingu (okresowego zanikania sygnału, [LM98, strony ]). Za utrzymanie amplitudy sygnału w określonych granicach odpowiada układ automatycznej kontroli wzmocnienia (AGC). Częstotliwość próbkowania f s musi spełniać warunek Nyquista, to znaczy f s > 2f, co zapobiega aliasingowi. W przypadku próbkowania w pasmie podstawowym (konwersja bezpośrednia) jest to minimum 2, 5f, i odpowiednio dla odbiornika IF minimum 2, 5f IF [Tsu05, strona 113]. Dodatkowo f s nie powinna być wielokrotnością częstotliwości generowania kodu C/A (wliczając w to również częstotliwości przesunięte z powodu efektu Dopplera, tj. 1, ± 6 Hz), ponieważ uniemożliwia to wykrycie opóźnienia kodu [Tsu05, strona 111]. Kwantyzacja spróbkowanego sygnału w większości komercyjnych odbiorników NAV- STAR-GPS odbywa się przy użyciu 1- lub 2-bitowych przetworników A/D. Zaletą takiego podejścia jest łatwość dalszego przetwarzania danych, wadą spadek współczynnika mocy sygnału do szumu (SNR). SNR rośnie wraz z częstotliwością próbkowania. W 17

19 przypadku odbiorników dla słabych sygnałów wymagany jest duży zakres dynamiki sygnału skwantyzowanego, co przekłada się na wzrost liczby bitów użytych do zapisu próbki [Tsu05, rozdział 12]. Przed przystąpieniem do śledzenia sygnału (ang. tracking) wymagane jest wcześniejsze wstępne wyszukanie sygnału (ang. acquisition). Równoznaczne jest to z określeniem widocznych przez odbiornik satelitów, opóźnienia kodu C/A i przesunięcia częstotliwości nośnej zgodnie z zasadami efektu Dopplera. 2.1 Wstępne wyszukanie sygnału Proces wstępnego wyszukiwania sygnału (ang. acquisition) służy do wykrycia obecności pożądanego sygnału w pewnym zakresie częstotliwości. Wyszukiwanie musi trwać relatywnie krótko, jednak nie może prowadzić do zbyt ogólnych wyników, czy pominięcia sygnałów o słabszej mocy (co wskazuje na zbyt małą czułość urządzenia). W momencie znalezienia pożądanych sygnałów mierzone jest opóźnienie, równoznaczne z początkiem okresu, kodu PRN (tutaj: C/A, P) oraz, po usunięciu kodu rozpraszającego (ang. despreading), częstotliwość nośna z uwzględnieniem przesunięcia Dopplera. Dane są przekazywane do części odbiornika odpowiedzialnego za śledzenie sygnału. Wraz ze wzrostem czasu wstępnego wyszukiwania sygnału rośnie współczynnik SNR przetwarzanych danych. Takie podejście wymaga większej liczby obliczeń oraz uwzględnienia zmiany bitu danych (odpowiada to zmianie fazy sygnału nawigacyjnego modulowanego BPSK). Bit danych nawigacyjnych trwa 20 ms, co równe jest 20 okresom kodu C/A, wybierając pierwsze 10 ms danych, gdzie występuje zmiana bitu, można założyć, że kolejne 10 ms nie będzie zawierało takiej zmiany. Dla pewności pomiaru można zbadać dwa kolejne 10 ms odcinki sygnału. Zakłada się, że maksymalny czas wyszukiwania powinien trwać nie dłużej niż 10 ms, dłuższe czasy (mimo, że są również wykorzystywane) mogą zafałszować wynik [Tsu05, strona 131]. Przy korelacji kodów C/A z przesunięciem o 1 chipa (0,489 µs) wartość współczynnika CF wynosi 0,5, czyli połowę wartości maksymalnej, co odpowiada obniżeniu 2 amplitudy o 6 db. Efektywna korelacja występuje przy przesunięciu kodów o maksymalnie 1 chipa [Tsu05, strona 132]. 2 Założone przesunięcie Dopplera nośnej o ±10 khz wymaga przeszukania pewnego zakresu możliwych częstotliwości. Krok jest wyznaczany jako odwrotność czasu wyszukiwania (np. dla 10 ms jest to = 100 Hz). Odpowiada to różnicy cykli s sygnałów o co najwyżej 0,5 jeżeli długość danych to 1 ms, sygnał 1 khz zmieni się o cykl w ciągu 1 ms, to krok częstotliwości powinien wynosić 1 khz [Tsu05, strona 132]. Kompromisem między dokładnością a czasem wyszukiwania może być ustalenie kroku na 500 Hz [DD03], [BAB + 07, strona 75]. Acquisition wymaga trójwymiarowego szukania po czasie (opóźnienie, faza kodu), częstotliwości (nośna) oraz bazie kodów PRN (identyfikacja satelity). Zostało opracowanych wiele technik rozwiązujących to zadanie ([HSJ08], [Zie06, strony 8 13], [Tsu05, strony ], [BAB + 07, rozdział 6]), trzy z nich zostaną omówione. 18

20 Rysunek 2.2: Idea wyszukiwania szeregowego (ang. serial search acquisition). Symbole I oraz Q odwołują się odpowiednio do składowej synfazowej i kwadraturowej sygnału odebranego. LO to lokalny zegar generujący częstotliwość odniesienia. Dane wyjściowe są przekazywane do układu odpowiedzialnego za identyfikację przekroczenia progu korelacji kończącego wyszukiwanie. Wyznaczone wstępne wartości częstotliwości nośnej i fazy kodu stanowią dane wejściowe do układu śledzenia sygnału Wyszukiwanie szeregowe Najprostszym sposobem wstępnego wyszukiwania jest sekwencyjne generowanie nośnych z kolejnymi przesunięciami Dopplera oraz możliwymi opóźnieniami kodu, a następnie sprawdzanie wartości współczynnika korelacji kodu z odebranym sygnałem. Po przekroczeniu pewnego progu proces wstępnego wyszukiwania uznawany jest za zakończony. Dla otrzymania prawidłowych wyników korelacji wymagane jest, aby lokalna częstotliwość próbkowania kodu była równa częstotliwości próbkowania sygnału odbieranego, tzn. jeżeli odebrane dane są próbkowane 3 próbki (co stanowi minimum chip dla C/A po zastosowaniu downsamplingu), to lokalnie wygenerowany kod również musi być próbkowany z częstotliwością 3 próbki [NRM00, strona 5]. chip Schemat blokowy układu realizującego wyszukiwanie blokowe przedstawiono na rys Sygnały I oraz Q są sumowane po czasie trwania okresu kodu C/A (1 ms). W przypadku idealnym moc sygnału powinna zawierać się w części synfazowej I (wynika to z faktu, że kod C/A jest modulowany na I). Faza odebranego sygnału jest nieznana, dlatego brane są pod uwagę części I oraz Q. Wadą wyszukiwania szeregowego jest bardzo duża liczba kroków, zaletą jest prostota algorytmu. Zakładając, że krok wyszukiwania częstotliwości wynosi 500 Hz dla częstotliwości IF ±10 khz, analizowane są 1023 różne fazy kodu PRN, wtedy całkowita liczba kroków algorytmu wyszukiwania szeregowego wynosi [BAB + 07, strona 77] 1023 } {{ } fazy kodu PRN } 500 {{ } częstotliwości = 1023 }{{} 41 = (2.3) nośne 19

21 Rysunek 2.3: Idea wyszukiwania zrównoleglonego dla częstotliwości (ang. frequency space search acquisition) Wyszukiwanie równoległe W przypadku zrównoleglenia dla jednego parametru częstotliwości (ang. frequency space search acquisition) sygnał odbierany jest mnożony sekwencyjnie z lokalnie wygenerowanymi kopiami kodu PRN kolejnych satelitów i wszystkimi wyszczególnionymi fazami tego kodu [BA05], rys Wynik każdorazowo jest poddawany transformacie Fouriera (najczęściej FFT). Jeżeli lokalnie wygenerowany i odebrany kod PRN są wyrównane względem siebie, wtedy wartość bezwzględna ze składowej widmowej sygnału wyjściowego o maksymalnej mocy będzie wskazywała na rzeczywistą częstotliwość nośnej. Dokładność wyznaczenia częstotliwości nośnej (krok częstotliwości w przypadku wyszukiwania szeregowego) f wyraża się wzorem [BAB + 07, strona 80] f = f s N, (2.4) gdzie f s to częstotliwość próbkowania, N oznacza liczbę próbek na wejściu do transformaty Fouriera. Dla czasu wyszukiwania równego 1 ms liczba próbek może być określona jako f s ( ), co dla f s = 5 MHz daje N = 5000 (z czego pierwsze 2500 próbek jest użytecznych, drugie 2500 jest ich sprzężeniami zespolonymi) oraz f = 1 khz. Jest to mniejsza dokładność niż w przypadku wyszukiwania szeregowego. Zrównoleglając wyszukiwanie dla faz kodu PRN (ang. parallel code phase search acquisition) możliwe jest zmniejszenie liczby kroków algorytmu dla pojedynczego kanału, odpowiednio dla kodu C/A z minimum 1023 do 41 (por. równanie 2.3). Zamiast sekwencyjnego opóźniania lokalnie wygenerowanego kodu PRN i mnożenia z odebranym sygnałem stosowana jest cykliczna korelacja wzajemna. Cykliczna korelacja wzajemna różni się od splotu cyklicznego (kołowego). Jeżeli x(n) jest sygnałem wejściowym, h(n) odpowiedzią impulsową systemu, wtedy dyskretny splot cykliczny y(n) wyraża się jako y(n) = N 1 m=0 x(m)h(n m), (2.5) z kolei cykliczna korelacja wzajemna dla sygnałów x(n) i h(n) ma postać z(n) = N 1 m=0 x(m)h(n + m) = N 1 m=0 x( m)h(m n). (2.6) Transformaty Fouriera sygnałów x(n) oraz h(n) można zapisać jako odpowiednio X(k) = N 1 n=0 x(n)e j2πkn/n i H(k) = 20 N 1 n=0 h(n)e j2πkn/n, (2.7)

22 Rysunek 2.4: Idea wyszukiwania zrównoleglonego dla fazy kodu (ang. parallel code phase search acquisition). Blok oznaczony jest równoznaczny z wykonaniem operacji sprzężenia zespolonego (zmiany znaku części urojonej liczby zespolonej). wtedy, po zastosowaniu własności równoznaczności mnożenia w dziedzinie czasu ze splotem w dziedzinie częstotliwości, dyskretna N-punktowa transformata Fouriera sygnału z(n) ma postać Z(k) = N 1 m=0 N 1 x(m)e j2πkm/n n=0 h(m + n)e j2πk(m+n)/n = X (k)h(k), (2.8) gdzie X (k) oznacza sprzężenie zespolone X(k) [Tsu05, strony ], [BAB + 07, strona 82]. Rysunek 2.4 ilustruje działanie opisanej metody. Transformata Fouriera jest wykonywana na 1 ms sygnału wejściowego w reprezentacji x(n) = I(n) + jq(n), gdzie I(n), Q(n) to odpowiednio składowe synfazowa i kwadraturowa x(n). Tak przygotowane dane są mnożone przez sprzężenie zespolone do transformaty Fouriera lokalnie wygenerowanego kodu PRN o zerowej fazie. Wynik mnożenia jest przenoszony do dziedziny czasu przez odwrotną transformatę Fouriera. W przypadku pomyślnej korelacji pozycja składowej o największej amplitudzie bezwzględnej odpowiada szukanej fazie kodu PRN. Faza jest obliczana dla każdej próbki kodu PRN, przez co dokładność wyszukiwania zrównoleglonego dla kodu jest porównywalna z wyszukiwaniem szeregowym. Uzyskana w procesie wstępnego wyszukania sygnału wartość częstotliwości nośnej jest zbyt niedokładna, aby pętla śledzenia częstotliwości nośnej mogła działać wedle oczekiwań. Rozwiązaniem tego problemu jest obliczenie lepszego przybliżenia fine frequency [Tsu05, strony ]. 2.2 Śledzenie sygnału Na proces śledzenia sygnału składają się śledzenie kodu (ang. code tracking) oraz nośnej (ang. carrier tracking). Tracking odbywa się nieustannie podczas pracy odbiornika, gwarantując właściwe wartości częstotliwości nośnej i opóźnienia kodu PRN (wcześniej przybliżone we wstępnym wyszukaniu sygnału), dalszą prawidłową demodulację [BAB + 07, strony 87 89] oraz dekodowanie depeszy nawigacyjnej. 21

23 Rysunek 2.5: Idea pętli DLL early-late gate śledzenia fazy kodu PRN dla sześciu korelatorów z niekoherentnym dyskryminatorem. Sygnał z dyskryminatora jest zazwyczaj nieco zaszumiony, dlatego w celu poprawienia jego własności stosuje się filtr dolnoprzeustowy LP F o pasmie mniejszym niż 1 Hz [GWA01, strona 55]. Przedstawione zostaną metody charakterystyczne dla podejścia sprzętowego. Metody programowe śledzenia sygnału opierają się na filtrach Kalmana [Zie06, rozdział 5] i wykraczają poza zakres tej pracy Śledzenie fazy kodu Z powodu zakłóceń wprowadzanych przez kanał (np. szumu) faza kodu PRN w odbieranym sygnale nawigacyjnym nie jest stała. W celu eliminacji ewentualnej fałszywej korelacji, poprawienia wyliczonej we wstępnym wyszukaniu wartości fazy kodu i zapewnienia prawidłowego despreadingu wymagane jest zastosowanie śledzenia kodu, które pozwoli na ustalenie aktualnych wartości wahań fazy kodu PRN z uwzględnieniem kierunku przesunięcia. Typowym układem realizującym śledzenie fazy kodu w odbiornikach sygnału nawigacyjnego jest układ DLL (ang. delay lock loop) zwany bramką early-late. Działanie DLL opiera się na korelacji sygnału z trzema odpowiednio opóźnionymi kopiami kodu PRN, są to: early odpowiadające kodowi przesuniętemu w lewo od maksimum korelacji, prompt lub punctual określające kod w maksimum korelacji (bez zmiany fazy) oraz late wskazujące na kod przesunięty w prawo od maksimum korelacji. Zazwyczaj przesunięcia mają wartości od ±0,05 do ±0,5 chipa [GWA01, strona 54]. Próbkowany kod PRN jest przesuwany o pewną liczbę próbek im mniejszą, tym większa jest dokładność tak wyznaczonej korelacji. Wartości korelacji odebranego sygnału ze spreparowanymi kopiami kodu PRN są przekazywane do dyskryminatora. Wartości wyjściowe z dyskryminatora są sumowane i uśredniane po czasie trwania bitu danych (20 okresach kodu C/A). Tak przygotowana wartość decyduje o zmianie fazy kopii kodu PRN. Regulowana jest częstotliwość generatora kodu, tak, aby wyrównać moce sygnałów early i late. Możliwe jest również przesuwanie wcześniej wygenerowanego kodu w czasie, jednak to może spowodować obniżenie wartości SNR [Pla08, wykład 13]. DLL z trzema korelatorami działa prawidłowo, gdy lokalnie wygenerowana nośna jest równa w fazie i częstotliwości z nośną odbieranego sygnału. W momencie błędu 22

24 fazy lokalnej nośnej sygnał jest zaszumiony, a śledzenie kodu nie zawsze działa wedle oczekiwań (energia sygnału nie znajduje się w całości w części synfazowej I). Z tego powodu często stosuje się DLL z sześcioma korelatorami, rys. 2.5, (inaczej: wykorzystuje się składowe synfazową I i kwadraturową sygnału Q) odporną na niedopasowania faz nośnych oraz błędy pętli synchronizacji fazy z układu śledzenia nośnej [BAB + 07, strona 99]. W momencie wyrównania kodu prompt (punctual) z kodem odebranym w sygnale nawigacyjnym (najczęściej w postaci IF) wartość I 2 P + Q 2 P dla DLL z sześcioma korelatorami jest maksymalną wartością korelacji, z kolei wartości korelacji z early i z late są równe i znacząco poniżej wartości korelacji z prompt (punctual). Prowadzi to do utworzenia obliczanego w dyskryminatorze sygnału błędu e(τ) postaci e(τ) = (I 2 E + Q 2 E) (I 2 L + Q 2 L), (2.9) który steruje generatorem kodu PRN. Przypadek e(τ) < 0 wskazuje na opóźnianie się kodu obieranego w stosunku do prompt (punctual) należy opóźnić lokalnie generowany kod PRN, z kolei e(τ) > 0 oznacza sytuację przeciwną. Jeżeli na sygnał e(τ) składają się wyłącznie zespolone wartości kwadratów wyników korelacji z early i late DLL zwykło się nazywać niekoherentną (np. DLL z sześcioma korelatorami i dyskryminatorem z równania 2.9). Jest to równoznaczne z brakiem reakcji DLL na zmiany fazy i amplitudy odbieranego sygnału, co ma duże znaczenie w przypadku skutków efektu wielodrogowości. Przeciwieństwem takiego podejścia jest koherentna DLL, gdzie e(τ) ma postać e(τ) = I E I L. (2.10) Koherentna DLL pozwala uzyskać o 3 db wyższy SNR [GWA01, strona 56], jednak brak znajomości dokładnej fazy odbieranego sygnału powoduje błędne działanie układu śledzenia kodu. Niekoherentne DLL są szeroko stosowane w odbiornikach sygnału nawigacyjnego. Pętla z dyskryminatorem z równania 2.9 zachowuje się prawie tak samo, jak koherentna z równania 2.10 w zakresie ± 1 chipa. Znormalizowana wersja 2 dyskryminatora 2.9 postaci [BAB + 07, strona 99] e(τ) = (I2 E + Q 2 E) (I 2 L + Q 2 L) (I 2 E + Q 2 E) + (I 2 L + Q 2 L) (2.11) pozwala na śledzenie fazy kodu, gdy jest ona większa niż 1 chipa, co często zdarza się 2 w przypadku zaszumionych sygnałów. Układ śledzenia fazy kodu wymaga precyzyjnej wartości częstotliwości nośnej, z kolei śledzenie nośnej nie funkcjonuje poprawnie bez otrzymania kopii kodu PRN z odpowiednią fazą. Z tego powodu oba układy są ze sobą silnie powiązane Śledzenie częstotliwości nośnej Proces demodulacji danych nawigacyjnych wymaga wygenerowania dokładnej kopii częstotliwości nośnej i danego kodu PRN z fazą równą przesunięciu odebranego kodu. Generowaniem częstotliwości nośnej zajmują się układy śledzenia nośnej pętla synchronizacji fazy (PLL) lub pętla synchronizacji częstotliwości (FFL). Przedstawiona zostanie koncepcja PLL. 23

25 Rysunek 2.6: Idea pętli synchronizacji fazy Costasa. Przybliżona we wstępnym wyszukaniu sygnału częstotliwość nośnej nie jest dokładną wartością częstotliwości rzeczywistej nośnej. Poza tym zakłócenia kanałowe powodują jej dodatkowe wahania. Relatywnie małe zmiany częstotliwości mogą być przedstawione jako zmieniająca się w czasie faza sygnału. Jeżeli ϕ wskazuje na różnicę faz mierzonych sygnałów, a I oraz Q to odpowiednio składowe synfazowa i kwadraturowa sygnału po usunięciu kodu PRN oraz sprowadzeniu do pasma podstawowego (despreading i demodulacja), to [Pla08, wykład 12] Q = tan (ϕ), (2.12) I ( ) Q ϕ = arctan, (2.13) I gdzie tan oznacza funkcję tangensa, a arctan odwrotną funkcję tangensa. Możliwe jest zastosowanie operacji sin (ϕ) = Q sgn (I), (2.14) gdzie błąd fazy ϕ jest w tym przypadku proporcjonalny do sin (ϕ). Jest to szybka metoda, nie daje jednak rzeczywistego błędu fazy, a jej dokładność jest mniejsza niż w przypadku użycia operacji Równania 2.13 i 2.14 definiują dyskryminatory pętli synchronizacji fazy. Rysunek 2.6 ilustruje koncepcję pętli Costasa opartej na dyskryminatorach o równaniach 2.13 lub Użycie tego rodzaju pętli prowadzi do wyniku nieczułego na zmiany fazy o π spowodowane przez bity informacyjne, co jest bardzo pożądane na tym etapie przetwarzania sygnału nawigacyjnego. W przypadku zmiany fazy sygnału o ±π składowa kwadraturowa Q zmienia znak na przeciwny, składowa synfazowa I demodulująca sygnał pozostaje bez zmian. Układ działa jak demodulator BPSK (z modyfikacjami również QPSK [Ste02, strona 330]). Przedstawione cechy pętli Costasa powodują, że jest ona najczęściej stosowaną pętlą PLL w urządzeniach odbiorczych sygnału NAVSTAR-GPS [BAB + 07, strona 95]. Pętla Costasa składa się z numerycznie (w systemach analogowych sterowanie odbywa się za pomocą napięcia) sterowanego oscylatora (NCO), filtra od którego zależy rząd 24

26 pętli [Ste02, strona 29] oraz dyskryminatora sterującego NCO. Sumowanie wartości sygnałów odbywa się po czasie trwania epoki kodu, ale dane wejściowe do dyskryminatora stanowi suma po czasie trwania bitu (20 okresów kodu C/A równe 20 ms). PLL bez filtra jest układem pierwszego rzędu, uwzględniając filtr staje się układem drugiego rzędu. Dane wejściowe do PLL stanowi sygnał wyjściowy z układu śledzenia kodu po despreadingu, modulowany jedynie przez dane nawigacyjne (bity depeszy). Filtrowanie wartości zwracanej przez dyskryminator ma kluczowe znaczenie dla poprawnego działania pętli synchronizacji fazy. Nawet przy wysokim SNR sygnał z dyskryminatora zawiera szum, poza tym brak kontroli (przede wszystkim tłumienia) tego sygnału może prowadzić do oscylacji pętli. Własnością charakteryzującą filtr jest jego transmitancja, w przypadku filtrów cyfrowych, w dziedzinie Z. Wraz ze wzrostem rzędu filtra zwiększa się jego czułość na zmiany sygnału wejściowego, ale maleje stabilność. Najczęściej wykorzystywanym w komercyjnych odbiornikach sygnału nawigacyjnego jest filtr pierwszego rzędu o transmitancji [Tsu05, strona 166] F (z) = (C 1 + C 2 ) C 1 z 1 1 z 1, (2.15) gdzie C 1 oraz C 2 definiowane są jako C 1 = 1 8ζω n T K o K d 4 + 4ζω n T + (ω n T ), 2 (2.16) C 2 = 1 4(ω n T ) 2 K o K d 4 + 4ζω n T + (ω n T ), 2 (2.17) gdzie K o K d to wzmocnienie pętli (odpowiednio K o wzmocnienie NCO, K d dyskryminatora), ζ wskazuje na damping ratio, T to czas próbkowania, ω n to częstotliwość naturalna wyrażona jako ω n = 8ζB L 4ζ 2 + 1, (2.18) gdzie B L to szerokość pasma szumu w pętli. Damping factor ζ określa, jak szybko filtr osiąga stan stabilności (ang. settling time) oraz kontroluje wahania wartości wyjściowej z filtra (ang. overshoot). Im mniejszy czas na osiągnięcie stabilności, tym większy overshoot. Z kolei szerokość pasma szumu filtra B L określa wartość dozwolonego szumu w filtrze, wpływając również na settling time. Jeżeli częstotliwość szukana nośnej jest przesunięta w stosunku do wygenerowanej w PLL, wtedy układ z większą wartością B L skoryguje szybciej takie przesunięcie, jednak generowana w taki sposób częstotliwość będzie mniej stabilna (duże wahania na małych odcinkach czasu). Szerokość pasma szumu w pętli, jak i wartość damping factor obliczane są dla konkretnych sygnałów. Dla sygnału nawigacyjnego przyjmuje się ζ = 0,707, B L = 20 Hz, K o K d = 4π 100 [Tsu05, strona 169]. Szczegółowe informacje na temat budowy i funkcjonowania pętli synchronizacji fazy można znaleźć w [Ste02], [Bes99], [Ban06]. Podejście praktyczne do budowy pętli Costasa dla BPSK zostało przedstawione w [Fei02]. Wyprowadzenia matematyczne PLL zostały zamieszczone w [BAB + 07, strony 89 91], [Tsu05, strony ], [LM94, rozdział 15]. 25

27 2.3 Synchronizacja symboli Synchronizacji symboli ma na celu znalezienie granic bitów informacyjnych oraz określenie ich wartości. Przed przystąpieniem do tej operacji należy upewnić się, czy układy śledzenia (DLL i PLL) generują właściwe wartości częstotliwości nośnej i fazy kodów (są w stanie locked synchronizacji z sygnałem odbieranym). Z uwagi na ścisłą zależność obu pętli wystarczające jest sprawdzenie poprawności funkcjonowania jednej z nich. W tym celu należy prześledzić wartości zwracane z pętli Costasa dla każdego z n okresów kodu PRN zawierających się w bicie informacji (20 okresów kodu C/A). Sumując sygnały I oraz Q po czasie trwania okresu kodu PRN, 1 ms dla C/A, (początku i końcu epoki kodu) przy PLL w stanie locked nie wystąpią zmiany wartości bitów, a co za tym idzie, wartości wyjściowe z I będą sekwencją o jednakowej polaryzacji dla okresu kodu oraz okresu bitu. Przy zmianie wartości bitu informacyjnego polaryzacja zostanie odwrócona, co przełoży się na zmianę znaku sumowanej sekwencji [GWA01, strona 60]. Stan locked jest utożsamiany z przekroczeniem pewnego ustalonego progu t przez dany współczynnik obliczony z I oraz Q w pętli Costasa. Prawidłowe działanie równoznaczne z synchronizacją z sygnałem odbieranym PLL i DLL wyznacza równanie 2.19, z kolei równanie 2.20 odpowiada sytuacji, kiedy PLL nie musi działać wedle oczekiwań (mierzony jest poziom mocy sygnału) [Pla08, wykład 14]. LP F (I 2 Q 2 ) > t, (2.19) LP F (I 2 + Q 2 ) > t. (2.20) Układem filtra dolnoprzepustowego LP F może być integrator sumujący po pewnym okresie czasu. Niekiedy stan locked jest również rozpoznawany na podstawie wartości stopy błędu bitowego BER. Bit danych nawigacyjnych trwa 20 ms tylko w przypadku idealnym, kiedy przesunięcie Dopplera jest zerowe. Ponadto w przypadku zaszumionych sygnałów granice bitu oraz jego wartość są zniekształcone. Wartość bitu jest ustalana na podstawie sumy (oraz ew. średniej) próbek bitu i sprowadzeniu do postaci -1 lub 1 dopiero po wcześniejszym wyznaczeniu jego początku i końca. Może to zostać wykonane poprzez porównanie ze znanym wzorcem bitowym lub operacje statystyczne analizujące zmiany znaku bitu (ang. zero crossing) na odcinkach danych długości 20 ms. Pętla Costasa wprowadza niejednoznaczność wartości bitów, co może prowadzić do odwrócenia sekwencji. Niedogodność ta jest rozwiązywana poprzez obserwację preambuły podramki danych nawigacyjnych. Preambuła postaci w zapisie bipolarnym rozpoczyna każdą z pięciu 300-bitowych podramek transmitowanych z częstotliwością 50 b/s. Należy wziąć pod uwagę, że preambuła może zostać odwrócona przez pętle Costasa do postaci Celem odróżnienia preambuły od pozostałych danych obserwowane są powtórzenia tej sekwencji bitowej co ok. 6 sekund, czyli przez przybliżony czas transmisji kolejnych podramek. Identyfikacja sekwencji bipolarnej preambuły z sygnałem odbywa się poprzez korelację. Wartość 8 korelacji bitów oznacza jej nieodwróconą wersję, odpowiednio -8 odwróconą (w tym przypadku należy odwrócić wartości wszystkich kolejnych bitów). Jedynie wartości korelacji bitów 8 lub -8, ich powtórzenie co ok. 6 sekund oraz prawidłowy wynik sumy kontrolnej w pierwszych dwóch 30-bitowych słowach gwarantuje 26

28 właściwe rozpoznanie początku podramki. Aby uzyskać dokładniejsze wyniki można zastosować korelację na poziomie próbek sygnału. Kolejnym krokiem algorytmu odbiornika jest ekstrakcja informacji do pomiaru pozycji z otrzymanych bitów nawigacyjnych [GWA01, strony 61 67], [BAB + 07, strony ], [Tsu05, strony ]. Wyznaczone w tym procesie wartości będą parametrami wejściowymi do układu wyznaczania pozycji, gdzie metodą trilateracji [Wikc], [Meh08] zostaną określone długość i szerokość geograficzna odbiornika. Bliższe informacje na temat synchronizacji symboli można znaleźć w [Ste02, strony ], [LM94, rozdział 9], [Bes99, strony ]. Strukturę depeszy nawigacyjnej szczegółowo przedstawiono w [NAV95], [NAV00, strony ]. 2.4 Scrambling Odzyskane w procesie synchronizacji symboli bity nawigacyjne nie zawsze są tożsame z bitami nadanymi z satelity. Błędy w wartościach bitów powodują zakłócenia kanałowe przede wszystkim szum i interferencje, jak i również zastosowana metoda i jakość układu synchronizacji symboli. Zostało opracowanych wiele technik wspomagających i zapobiegających błędom bitowym algorytmy detekcji oraz korekcji błędów. Są to m.in kontrola parzystości (stosowana w podramkach NAVSTAR-GPS), kodowanie splotowe (FEC) oraz przeplot wykorzystywane w systemie nawigacyjnym Galileo [BAB + 07, rozdział 3]. Rodzajem przeplotu, precyzyjniej: kodowania liniowego, jest scrambling. Scrambling ma za cel eliminację długich sekwencji zer powodujących błędy w synchronizacji bez stosowania kodowania nadmiarowego (liczba bitów informacyjnych pozostaje bez zmian). Wykorzystywane są rejestry LFSR generujące ciągi pseudolosowe MLS randomizujące (operacja sumy modulo2, operacja XOR, z ciągiem danych) powtarzające się sekwencje jednakowych symboli. Algorytm scramblingu jest podobny do rozpraszania, z tym wyjątkiem, że częstotliwość generowania ciągu MLS (zwanego kodem PRN) jest równa częstotliwości danych poddawanych randomizacji w układzie scramblera. Wyróżnia się dwie formy scramblingu samosynchronizujący się oraz synchronizowany na podstawie ramek. Scrambler synchronizowany na podstawie ramek (tzw. scrambler kryptograficzny) jest zależny od wyrównania użytej sekwencji MLS w nadajniku i odbiorniku. Forma samosynchronizującego się scramblingu nie wymaga wyrównania sekwencji, dane są dekodowane strumieniowo. Wadą takiego rozwiązania jest propagacja błędów oraz większe problemy w przetwarzaniu okresowych strumieni danych [LM94, strony ]. Szczegółowe informacje na temat technik scramblingu wykorzystywanych w CDMA zamieszczono w [LK02]. 27

29 Rozdział 3 Implementacja programowego odbiornika NAVSTAR-GPS Przedstawiona w tym rozdziale implementacja odbiornika sygnału nawigacyjnego jest zaliczana do grupy programowych odbiorników typu software-defined radio [MNS05]. Zasadniczą różnicą między zaprezentowanym podejściem, a tradycyjnym opartym o specjalizowane układy ASIC, jest prostota dostosowania odbiornika do własnych preferencji (własności sygnału nawigacyjnego). Z uwagi na fakt, że odbiornik jest programem komputerowym, możliwa jest również dowolna i nieograniczona liczba modyfikacji użytych algorytmów. 3.1 Środowisko pracy Układ programowego odbiornika oraz symulator sygnału nawigacyjnego NAVSTAR- GPS zostały wykonane i testowane w środowisku MATLAB Simulink R2008a dla systemu Linux. Algorytmy trackingu i acquisition napisano w języku M w technice Embedded MATLAB, która umożliwia translację do języka C oraz kompilację poprzez MEX do plików wykonywalnych, co zwiększa ogólną wydajność układu oraz daje podstawę do implementacji układu odbiornika bezpośrednio na systemy wbudowane. Generowanie sygnału nawigacyjnego oraz testy odbiornika przeprowadzono na komputerze Pentium 4 3,2 GHz, 512 MB RAM pod systemem Ubuntu Linux Implementacja Z uwagi na ograniczone zasoby sprzętowe zdecydowano się na postprocessing symulowanego sygnału nawigacyjnego. Przetwarzane są dane o ogólnej długości równej sekundzie. Rysunek A.1 zamieszczony w Dodatku A ilustruje całościowy model systemu NAVSTAR-GPS (pominięto segment naziemny) do symulacji w czasie rzeczywistym Symulator sygnału nawigacyjnego Symulator sygnału nawigacyjnego, tożsamy z układem satelitów, kanałem radiowym oraz częścią front-end odbiornika, przedstawia rys Opracowane zostały modele satelitów z uwzględnieniem nośnych L1 oraz L2, nieliniowości wzmacniaczy dużej

30 Output Terminator NAVSTAR GPS Satellite C/A code P code Data Terminator1 Terminator2 Radio Channel Discretizer simout L1 Terminator3 To Workspace PRN1 Downlink Path RF Frontend Output Terminator4 NAVSTAR GPS Satellite C/A code P code Data Terminator5 Terminator6 L1 Terminator7 PRN6 Output Terminator8 NAVSTAR GPS Satellite C/A code P code Data Terminator9 Terminator10 L1 Terminator11 PRN12 Output Terminator12 NAVSTAR GPS Satellite C/A code P code Data Terminator13 Terminator14 L1 Terminator15 PRN23 Rysunek 3.1: Uproszczony układ generowania sygnału nawigacyjnego NAVSTAR-GPS, kanał radiowy oraz układ front-end odbiornika. Rysunek A.2 ilustruje okno preferencji układu w środowisku Simulink. mocy (ang. high power amplifier, HPA), kanału z uwzględnieniem nieliniowości oraz układu front-end również z uwzględnieniem nieliniowości wzmacniaczy (ang. low noise amplifier, LNA). Układy te powodowały znaczny wzrost liczby wykonywanych obliczeń, przez co symulacja trwała bardzo długo. Dla celów tej pracy zastosowano uproszczone modele bez uwzględniania nieliniowości oraz z generowaniem sygnału jedynie na nośnej L1. Wartości mocy wzmacniaczy i parametrów kanału radiowego określono za [Pra05, strony 14 15]. Konstelację satelitów ograniczono do czterech, dodatkowo zmniejszając częstotliwość nośnej L1 do zaproponowanej w [Tsu05, strona 115] 21,25 MHz. Blok satelity generuje sygnał na nośnej L1 rozpraszany kodem C/A według modyfikacji implementacji opublikowanej w [Bos08]. Wiadomość nawigacyjna ma zachowaną strukturę podaną w [NAV95], bity nawigacyjne to losowe wartości binarne. Kod rozpraszający P(Y) stanowią kolejne wartości pseudolosowe (kod nie powtarza się). Układy generowania kodów C/A, P(Y) oraz wiadomości nawigacyjnej zaimplementowano w Embedded MATLAB. Układ kanału radiowego pokazany na rys. 3.2 uwzględnia szum odbiornika, szum biały oraz przesunięcie Dopplera. Wartość mocy szumu można regulować podczas symulacji modelu. Radiowy front-end odbiornika, rys. 3.3, włączony w układ generowania sygnału nawigacyjnego, próbkuje sygnał nośnej L1 z częstotliwością 5 MHz, wyrównując jego poziom układem automatycznej kontroli wzmocnienia (ang. automatic gain control, AGC), a następnie dokonuje kwantyzacji na poziomie jednego bitu. Model symulatora sygnału nawigacyjnego jest całkowicie dyskretny (ang. discrete variable-step solver), symulowana nośna L1 jest próbkowana z częstotliwością 212,5 29

31 1 In1 Free Space Path Loss 184 db Downlink Path Noise Temperature 513 K Receiver Thermal Noise Phase/ In Frequency Frq Offset Doppler and Phase Error Band Limited White Noise Ramp Zero Order Hold enblrchan Constant Switch 1 Out1 Rysunek 3.2: Uproszczony układ generowania sygnału nawigacyjnego NAVSTAR-GPS. Widok na układ kanału radiowego. Rysunek A.3 ilustruje okno preferencji układu w środowisku Simulink. 1 In1 Zero Order Hold 30 db (1000) db Gain1 Downsampler Magnitude AGC Automatic Gain Control Re(u) Complex to Real Imag 1 bit Quantizer 1 Out1 Rysunek 3.3: Uproszczony układ generowania sygnału nawigacyjnego NAVSTAR-GPS. Widok na układ radiowego font-end odbiornika. Rysunek A.4 ilustruje okno preferencji układu w środowisku Simulink. MHz, z kolei front-end odbiornika próbkuje otrzymany sygnał z częstotliwością 5 MHz. Z powodu wysokiej częstotliwości próbkowania L1 wymagane było użycie bloku Zero- Order Hold z wartością czasu próbkowania równą czasowi trwania próbki L1 (21,25e-7) w celu uniknięcia komunikatów Simulinka: Continuous sample time not allowed Segment użytkownika Wygenerowany w układzie symulatora próbkowany z częstotliwością 5 MHz sygnał nawigacyjny stanowi wartości wejściowe do modelu programowego odbiornika, rys. 3.4, utożsamianego z segmentem użytkownika. Wstępne wyszukanie sygnału, rys. 3.5, realizuje metoda ze zrównoleglaniem dla faz kodu C/A (ang. parallel code phase search acquisition) zaimplementowana w Embedded MATLAB według algorytmu podanego w [Tsu05, strony ]. Sygnał nawigacyjny długości milisekundy jest korelowany z kodem C/A próbkowanym z częstotliwością 5 MHz (na chip przypada 4 lub 5 próbek), częstotliwość nośnej wyznaczana jest z dokładnością 500 Hz. Zaimplementowano opcję zwiększania dokładności wyszukanej częstotliwości nośnej do fine frequency zgodnie z algorytmem przedstawionym w [Tsu05, ]. Układy śledzenia fazy kodu oraz częstotliwości nośnej połączono według schematu z rys Zmiany fazy próbkowanego z częstotliwością 5 MHz kodu C/A o ustaloną liczbę próbek w zależności od wartości znormalizowanego dyskryminatora dla niekoherentnej pętli DLL z równania 2.11 realizowane są po uśrednieniu dwudziestu kolejnych wartości zwracanych przez ten dyskryminator. Bramka early-late oraz dyskryminator pętli Costasa oparty o funkcję arctan z równania 2.13 zostały zaimplementowane w Embedded MATLAB. Blok realizujący tracking, rys. 3.7, zawiera w sobie układ sprawdzający stan po- 30

32 simin From Workspace Acquisition Tracking Controller C/A offset Parallel Code Phase Search fc Acquisition sample carrier Singal Data simout C/A offset Carrier frequency C/A Locked Terminator To Workspace Tracking locked Rysunek 3.4: Układ programowego odbiornika sygnału NAVSTAR-GPS bez radiowego front-end. 1 In1 Buffer svnum svnum floor(acqt*1e3) its sig svnum pcpacq its ff caoff Parallel Code Phase Search Acquisition fc 1 Out1 2 Out2 acqff ff Rysunek 3.5: Programowy odbiornik sygnału NAVSTAR-GPS bez radiowego frontend. Widok na układ acqusition. Rysunek A.5 ilustruje okno preferencji układu w środowisku Simulink. 31

33 Rysunek 3.6: Kompletny układ śledzenia częstotliwości nośnej (pętla Costasa) oraz kodu (bramka early-late), [BAB + 07, strona 106]. prawności działania obu pętli śledzenia (ang. locked) według równania Wartości progu, którego przekroczenie identyfikuje osiągnięcie stanu locked dla każdego z satelitów, można regulować zmieniając wartości progów zgromadzone w tablicy LUT (ang. look-up table), składającej się na ten blok Detekcja bitów Algorytm detekcji bitów wiadomości nawigacyjnej w danych uzyskanych w operacji śledzenia sygnału został opracowany w oparciu o sugestię zamieszczoną w [Tsu05, strona 189]. Głównym zadaniem rozważanego algorytmu jest ustalenie momentu zmiany wartości bitu. W zrealizowanej implementacji brana jest pod uwagę różnica wartości dwóch sąsiednich próbek długości milisekundy (co odpowiada okresowi kodu C/A). Przekroczenie założonego progu t h identyfikuje zmianę bitu. Wartość progu obierana jest na podstawie przewidywanej amplitudy sygnału nawigacyjnego. Mając na uwadze duże różnice amplitud sygnałów silnych i słabych ważne jest wybranie odpowiednio niskiej wartości t h. Zaobserwowana w trakcie badań zmiana polaryzacji sygnału w przypadku przejścia wartości próbek z układu śledzenia przez zero, wymusza wprowadzenie dodatkowego progu t s. Wartość skojarzona z t s określa maksymalny dopuszczalny poziom oscylacji amplitudy wokół zera nie uznawany za zmianę polaryzacji. Przyjęto, że t s t h. (3.1) Mając do dyspozycji 20 próbek kolejnych dwudziestu milisekundowych odcinków danych składających się na bit nawigacyjny, obliczana jest mediana, która po normalizacji stanowi wartość bieżącego bitu. 32

34 3 In3 msfcn_initvco Initialize VCOs Terminator 1 In1 Product Product1 sigi sigq initoff svnum its eldll navdata ca discr 2 Out2 1 Out1 Early Late Gate 2 In2 svnum svnum svnum svnum1 I Locked State Q Indicator svnum DLL and PLL locked 3 Out3 floor(acqt*1e3) its Discrete Time VCO I Discrete Time VCO num(z) 1 z 1 Discrete Filter Q Rysunek 3.7: Układ programowego odbiornika sygnału NAVSTAR-GPS bez radiowego front-end. Widok na układ śledzenia sygnału. Rysunek A.6 ilustruje okno preferencji układu w środowisku Simulink. Listing A.1 zamieszczony w Dodatku A prezentuje implementację opisanego algorytmu w Embedded MATLAB. Rysunek 3.8 przedstawia zaimplementowany algorytm jako Embedded MATLAB Function. Rysunek 3.9 ilustruje układ detekcji bitów wzbogacony o układ descramblera. 33

35 1 In1 thres thres sthres sthres val thres sthres acqt bitdetect Bit Detector navword bitval polarity validity 1 Out1 2 Out2 3 Out3 4 Out4 acqt acqt Rysunek 3.8: Układ detekcji bitów nawigacyjnych z danych uzyskanych w procesie śledzenia sygnału. Rysunek A.7 ilustruje okno preferencji układu w środowisku Simulink. 1 In1 thres thres sthres sthres val thres sthres acqt scrm navword bitval bitdetect polarity validity navbit Bit Detector Catch Frame 2 Out2 3 Out3 [validity] [isdescrambled] From1 NOT Negate Zero Order Hold2 Switch 1 Out1 [navword] Goto2 acqt acqt Terminator Goto1 isdescrambled isdescrambled [isdescrambled] Goto [isdescrambled] From Product u Abs [navword] From4 navword descrmctrl Controller navbit navbit navword validity Catch Frame1 Enabled Descrambler [isdescrambled] From2 Switch1 4 Out4 [validity] From3 Rysunek 3.9: Układ detekcji bitów nawigacyjnych z danych uzyskanych w procesie śledzenia sygnału z blokiem descramblera jako enabled system. Rysunek A.8 ilustruje okno preferencji układu w środowisku Simulink. 34

36 Rozdział 4 Badania eksperymentalne Przedstawione zostaną rezultaty badań jakości sygnału nawigacyjnego poddanego zakłóceniom kanałowym ze wstępnym scramblingiem danych nawigacyjnych oraz bez zastosowania tej metody. Testowano dane uzyskane w procesie śledzenia sygnału nawigacyjnego. Jako wskaźnik jakości przetwarzanych danych wybrana została stopa błędu bitowego BER [Wika], obliczana jako iloraz liczby otrzymanych bitów błędnych w stosunku do nadanych i całkowitej liczby nadanych bitów w czasie transmisji długości sekundy. Testowane bity zostały poddane ewentualnej korekcji błędów w układzie sprawdzania parzystości danych i descramblingowi. Operację scramblingu i descramblingu realizuje blok Simulinka opisany wielomianem 1 + z 1 + z 2 + z 4 i zainicjalizowany wartościami Badania mają wykazać wzrost jakości sygnału nawigacyjnego identyfikowany przez zmniejszenie wartości współczynnika BER dla sygnału poddanego scramblingowi danych nawigacyjnych. 4.1 Wyniki badań Wygenerowano dwa zestawy danych: z aktywnym oraz z nieaktywnym scramblingiem danych nawigacyjnych, rys. 4.1, a następnie poddano je działaniu białego szumu. 500 Scrambling nieaktywny 500 Scrambling aktywny Ampliuda Amplituda Numer kolejny x Numer kolejny x 10 6 Rysunek 4.1: Dane uzyskane w procesie śledzenia sygnału nawigacyjnego dla niezaszumionych danych z satelitów i losowych bitów nawigacyjnych. 35

37 600 Scrambling nieaktywny 600 Scrambling aktywny Amplituda Amplituda Numer kolejny x Numer kolejny x 10 6 Rysunek 4.2: Dane uzyskane w procesie śledzenia sygnału nawigacyjnego dla zaszumionych danych z satelitów i losowych bitów nawigacyjnych Scrambling nieaktywny Scrambling aktywny BER(P wn ) BER P wn Rysunek 4.3: Wartości współczynników BER dla sygnałów nawigacyjnych z aktywnym i nieaktywnym scramblingiem danych nawigacyjnych. Wartość P wn odnosi się do mocy szumu podanej jako parametr w bloku Simulinka Band-Limited White Noise. Tabela 4.1 przedstawia otrzymane wartości BER dla badanych sygnałów w zależności od współczynnika mocy szumu. Wartości progów t h i t s ustalono tak, aby osiągnąć najmniejszą możliwą wartość BER przy mocy szumu równej zeru. Rysunek 4.2 prezentuje przykładowe testowane sygnały poddane zaszumieniu. 36

38 P wn BER s BER c 0 0,06 0, ,06 0,25 1 0,06 0,25 5 0,06 0, ,12 0, ,18 0, ,31 0, ,29 0, ,00 0, ,00 0,78 Tabela 4.1: Wartości współczynników BER dla sygnału z włączonym BER s i wyłączonym BER c scramblingiem danych nawigacyjnych. Wartość P wn odnosi się do mocy szumu podanej jako parametr w bloku Simulinka Band-Limited White Noise. Detekcja bitów została przeprowadzona zgodnie z opisanym w rozdziale 3. algorytmem z eksperymentalnie dobranymi parametrami t h = 300 i t s = 15. Wykres 4.3 przedstawia graficzną interpretację danych z tabeli. 4.2 Podsumowanie Zauważono, że wraz ze wzrostem mocy szumu układ acquisition raportuje przesunięcie kodu C/A, co w najgorszym przypadku może prowadzić do fałszywej korelacji. Badano stopę błędu bitowego dla 51 kolejnych bitów, co odpowiada sekundzie danych nawigacyjnych. Otrzymane wyniki mogą nie odzwierciedlać rzeczywistych własności sygnału nawigacyjnego, jednak dają podstawę do sformułowania wniosku o widocznej poprawie jakości sygnału nawigacyjnego mierzonej wartością BER. 37

39 Podsumowanie i dalsze prace Przedstawione zostały metody i algorytmy pozwalające zbudować programowy odbiornik NAVSTAR-GPS w oparciu o narzędzia dostarczane przez oprogramowanie MATLAB Simulink. Rozważono możliwość scramblingu danych nawigacyjnych w celu poprawy jakości sygnału nawigacyjnego. Przeprowadzone testy implementacji programowego odbiornika NAVSTAR-GPS z dodatkową opcją scramblingu danych ilustruje tabela 4.1. Odrzucając skrajne wartości, których prawdopodobieństwo wystąpienia w rzeczywistym systemie jest bardzo małe, otrzymano rezultaty, które potwierdzają tezę pracy. Zbudowany model programowego odbiornika, kanału radiowego oraz segmentu satelitarnego NAVSTAR-GPS, pomimo zastosowania technologii Embedded MATLAB pozwalającej na wykonywanie się elementów modelu z prędkością kompilowanego C [Mat], symuluje się bardzo wolno. Do wykonania pomiaru pozycji wymagane jest odebranie poprawnych danych (spełniających test parzystości), co przy strukturze 1500-bitowej wiadomości trwa co najmniej 30 sekund. Przy czym pomiar rzeczywistego współczynnika BER wymaga znacznie większej liczby danych. Zrezygnowano z układu wyznaczania pozycji, skupiając się na części fizycznej odbiornika. Ograniczone zasoby obliczeniowe uniemożliwiły wykonanie dokładniejszych testów opracowanego modelu. Zdecydowano się na postprocessing danych oraz uproszczenie zakłóceń kanałowych. Wyniki badań jakości sygnału nawigacyjnego zawarto w niniejszej pracy. Zaproponowana implementacja programowego odbiornika NAVSTAR-GPS w środowisku MATLAB Simulink zostanie dostosowana do przetwarzania rzeczywistych danych z satelitów nawigacyjnych oraz zintegrowana z układem wyznaczania pozycji zaimplementowanym w [Meh08]. Następnie planowane jest portowanie na wybrane urządzenie wbudowane dzięki funkcjonalnościom oferowanym przez Simulinka.

40 Bibliografia [Ako97] [BA05] [BAB + 07] Dennis M. Akos. A software radio approach to Global Navigation Satellite System receiver design. PhD thesis, Ohio University, Kai Borre and Dennis Akos. Software-Defined GPS and Galileo Receiver: Single-Frequency Approach. In Proceedings of the 18th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ION GNSS 2005, pages , Kai Borre, Dennis M. Akos, Nicolaj Bertelsen, Peter Rinder, and Søren Holdt Jensen. A Software-Defined GPS and Galileo Receiver. A Single-Frequency Approach. Birkhäuser, [Ban06] Dean Banerjee. PLL Performance, Simulation, and Design Handbook Odwiedzony 23. marca [BC02] [Bes99] [Bos08] Nevio Benvenuto and Giovanni Cherubini. Algorithms for Communications Systems and their Applications. John Wiley & Sons, Roland E. Best. Phase-Locked Loops. Design, Simulation, and Applications. McGraw-Hill, Fourth edition, Dan Boschen. GPS C/A Code Generator. matlabcentral/fileexchange/14670, Odwiedzony 20. kwietnia [DD03] D. Djebouri and M. Djebbouri. GPS Satellite Signal Synchronization. In Conférence Internationale sur les Systèmes de Télécommunications d Electronique Médicale et d Automatique CISTEMA 2003, [Fei02] Jeffrey Feigin. Practical Costas loop design. images/archive/0102feigin20.pdf, Odwiedzony 23. marca [GWA01] [HSJ08] Mohinder S. Grewal, Lawrence Randolph Weill, and Angus P. Andrews. Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration. John Wiley & Sons, Li-Ta Hsu, Chih-Cheng Sun, and Shau-Shiun Jan. Comparison of Acquistion and Tracking Methods for Software Receiver. In 4th Asian Space Conference & FORMOSAT-3/COSMIC International Workshop,

41 [Lar00] Torben Larsen. RF Receiver Front-Ends (GPS). project/softgps/gps_frontends.pdf, Odwiedzony 23. marca [LK02] Byeong Gi Lee and Byoung-Hoon Kim. Scrambling Techniques for CDMA Communications. Kluwer Academic Publishers, [LM94] Edward A. Lee and David G. Messerschmitt. Digital Communication. Kluwer Academic Publishers, Second edition, [LM98] Jhong Sam Lee and Leonard E. Miller. CDMA Systems Engineering Handbook. Artech House, [Mat] Embedded MATLAB. featured/embeddedmatlab/. Odwiedzony 21. maja [Meh08] Moein Mehartash. GPS Navigation Toolbox GNT mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/20578, Odwiedzony 23. marca [Mek97] [MNS05] [NAV95] [NAV00] [NRM00] [Pla08] [Pra05] [SL05] Çetin Mekik. Tropospheric Delay Models in GPS. In International Symp. on GIS/GPS, İstanbul/Turkey, Glenn MacGougan, Per Ludvig Normark, and Christian Ståhlberg. The Software GNSS Receiver. articledetail.jsp?id=141119, Odwiedzony 23. marca Global Positioning System Standard Positioning Service Signal Specification Odwiedzony 23. marca Navstar GPS Space Segment / Navigation User Interfaces. navcen.uscg.gov/pubs/gps/icd200/icd200cw1234.pdf, Odwiedzony 4. kwietnia Won Namgoong, S. Reader, and T.H. Meng. An all-digital low-power IF GPS synchronizer. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 35(6): , Darius Plausinaitis. GPS Signals and Receiver Technology. Lecture material (Part III of the receiver technology course). dk/project/softgps/receivertechnologypart3.htm, Odwiedzony 23. marca Carles Fernández Prades. Advanced Signal Processing Techniques for Global Navigation Satellite Systems Receivers. PhD thesis, Universitat Politècnica de Catalunya, Henrik Schulze and Christian Lüders. Theory and Applications of OFDM and CDMA. Wideband Wireless Communications. John Wiley & Sons,

42 [Ste02] [Tsu05] [Wika] [Wikb] Donald R. Stephens. Phased-Locked Loops for Wireless Communications. Digital, Analog and Optical Implementations. Kluwer Academic Publishers, Second edition, James Bao-Yen Tsui. Fundamentals of Global Positioning System Receivers. A Software Approach. John Wiley & Sons, Second edition, Bit error ratio. Odwiedzony 27. maja Doppler effect. Odwiedzony 25. marca [Wikc] Global Navigation Satellite System. GNSS. Odwiedzony 23. marca [Wik09] Global Positioning System Odwiedzony 23. marca [Yas06] [Zie06] Akio Yasuda. Advanced Topics for Marine Technology Satellite Navigation System, GPS. slides/01/, Odwiedzony 25. marca Nesreen I. Ziedan. GNSS Receivers for Weak Signals. Artech House Publishers, [ZWW + 07] K. Zhang, F. Wu, S. Wu, C. Rizos, S. Lim, C. Roberts, L. Ge, and A. Kealy. The Latest Development of a State-wide GNSS Network-based RTK System in Australia. In Proceedings of the 20th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ION GNSS 2007, pages ,

43 Dodatek A Dodatek Kody źródłowe Listing A.1: Implementacja w Embedded MATLAB przedstawionego w rozdziale 3. algorytmu detekcji bitów nawigacyjnych z danych uzyskanych w procesie śledzenia sygnału. Mechanizm wyszukiwania preambuły oraz test parzystości dotyczy kolejnych 30 bitów danych (słowo nawigacyjne), wymagane jest wyrównanie bitów odbieranych z nadawanymi. Blok Embedded MATLAB Function jest próbkowany domyślną częstotliwością (5 MHz) z dziedziczoną metodą uaktualniania (por. zawartość okna Ports and Data Manager dla tego bloku). function [ navword, b i t v a l, p o l a r i t y, v a l i d i t y ] = b i t d e t e c t ( val, thres, s t h r e s, acqt ) % BITDETECT Detect n a v i g a t i o n b i t s in tracked n a v i g a t i o n s i g n a l. % val : data from t r a c k i n g sampled at 5 e6 Hz, % t h r e s : b i t t r a n s i t i o n threshold, % s t h r e s : p o l a r i t y i n v e r s i o n threshold, % acqt : a c q u i s i t i o n time in seconds, % % navword : 30 b i t long n a v i g a t i o n word as a matrix [ 3 0 x 1 ], % b i t v a l : c u r r e n t measured b i t value, sample at 5 e6 Hz, % p o l a r i t y : c u r r e n t b i t p o l a r i t y, % v a l i d i t y : p a r i t y check s t a t u s (0 f a i l e d ). p e r s i s t e n t IDX ; p e r s i s t e n t ITER ; p e r s i s t e n t ITER2 ; p e r s i s t e n t ISINIT ; p e r s i s t e n t VAL; p e r s i s t e n t BITVAL; p e r s i s t e n t POLARITY; p e r s i s t e n t NAVWORDPOLAR; p e r s i s t e n t VALIDITY ; p e r s i s t e n t NAVWORD; p e r s i s t e n t BITSAMPLES; f s = 5 e6 ; % sample frequency acqtn = ( f s acqt ) + f s /1 e3 ; % a c q u i s i t i o n samples i f isempty (BITSAMPLES) ; BITSAMPLES = zeros ( 2 0, 1) ; end i f isempty (NAVWORD) ; NAVWORD = zeros (30, 1) ; end i f isempty (VALIDITY) ; VALIDITY = 0 ; end 42

44 i f isempty (POLARITY) ; POLARITY = 0 ; end i f isempty (NAVWORDPOLAR) ; NAVWORDPOLAR = 1 ; end i f isempty (BITVAL) ; BITVAL = 0 ; end i f isempty (VAL) ; VAL = 1e6 ; end i f isempty ( ISINIT ) ; ISINIT = 0 ; end i f isempty (ITER2) ; ITER2 = 1 ; end i f isempty (ITER) ; ITER = 1 ; end i f isempty (IDX) ; IDX = 1 ; else IDX = IDX+1; end i f ISINIT == 1 i f IDX == f s /1 e3 % take only l a s t value o f f s /1 e3 valsgn = sign ( val ) ; wght = max(val, val ) min(val, val ) ; % weight i f VAL == 1e6 % i n i t i a l i z e VAL = val ; i f val > 0 POLARITY = 1 ; BITVAL = 1 ; else POLARITY = 1; BITVAL = 0 ; end BITSAMPLES(ITER) = BITVAL 2 1 ; % to b i p o l a r ITER = ITER + 1 ; else i f wght > abs ( t h r e s ) % b i t t r a n s i t i o n BITVAL = mod(bitval+1, 2) ; % negate else % i n v e r s e p o l a r i t y i f ( sign (VAL) = valsgn ) && ( abs ( val ) > abs ( s t h r e s ) ) POLARITY = POLARITY; BITVAL = mod(bitval+1, 2) ; % negate end end BITSAMPLES( ITER) = BITVAL 2 1 ; i f ( wght > abs ( t h r e s ) ) (ITER == length (BITSAMPLES) ) i f ITER2 == length (NAVWORD) + 1 ITER2 = 1 ; NAVWORD( 1 : length (NAVWORD) ) = 0 ; end mdn = median(bitsamples) ; i f mdn == 0 mdn = POLARITY; end NAVWORD(ITER2) = mdn/abs (mdn) ; % b i p o l a r value % f i n d preamble, check p a r i t y : only f o r t e s t i n g purposes! i f ITER2 == length (NAVWORD) preamble = 2. [ ] 1 ; 43

45 npreamble = 1. preamble ; i f sum( preamble. NAVWORD( 1 : 8 ) ) == 8 NAVWORDPOLAR = 1 ; a = ( preamble + 1). / 2 ; b = (NAVWORD( 9 : 2 2 ) + 1). / 2 ; p = 2. p a r b i t s ( [ a b 1 1 ], 0, 0) 1 ; NAVWORD( 2 3 : 2 4 ) = [ 1 1 ] ; % c o r r e c t known b i t s end i f sum(p. NAVWORD( 2 5 : 3 0 ) ) == 6 VALIDITY = 1 ; else VALIDITY = 0 ; end i f sum( npreamble. NAVWORD( 1 : 8 ) ) == 8 NAVWORDPOLAR = 1; % i n v e r t a l l b i t s a = ( preamble + 1). / 2 ; b = (NAVWORD( 9 : 2 2 ) + 1). / 2 ; p = 2. p a r b i t s ( [ a b 1 1 ], 0, 0) 1 ; NAVWORD( 2 3 : 2 4 ) = [ 1 1 ] ; % c o r r e c t known b i t s end end i f sum(p. NAVWORD( 2 5 : 3 0 ) ) == 6 VALIDITY = 1 ; else VALIDITY = 0 ; end end end NAVWORD = NAVWORDPOLAR. NAVWORD; BITSAMPLES( 1 : length (BITSAMPLES) ) = 0 ; ITER2 = ITER2+1; ITER = 1 ; else ITER = ITER+1; end VAL = val ; end IDX = 0 ; % r e s e t i t e r a t o r b i t v a l = BITVAL; navword = NAVWORD; p o l a r i t y = POLARITY; v a l i d i t y = VALIDITY ; i f IDX == acqtn ISINIT = 1 ; IDX = 0 ; end function p = p a r b i t s ( navword, D29, D30) % PARBITS Compute p a r i t y b i t s. 44

46 d = zeros ( 1, 24) ; p = zeros ( 1, 6) ; for i =1:24 d ( i ) = xor ( navword ( i ), D30) ; end p ( 1 ) = D29+d ( 1 )+d ( 2 )+d ( 3 )+d ( 5 )+d ( 6 )+d (10)+d (11)+d (12)+d (13)+d (14)+d (17)+d (18)+d (20)+d (23) ; p ( 2 ) = D30+d ( 2 )+d ( 3 )+d ( 4 )+d ( 6 )+d ( 7 )+d (11)+d (12)+d (13)+d (14)+d (15)+d (18)+d (19)+d (21)+d (24) ; p ( 3 ) = D29+d ( 1 )+d ( 3 )+d ( 4 )+d ( 5 )+d ( 7 )+d ( 8 )+d (12)+d (13)+d (14)+d (15)+d (16)+d (19)+d (20)+d (22) ; p ( 4 ) = D30+d ( 2 )+d ( 4 )+d ( 5 )+d ( 6 )+d ( 8 )+d ( 9 )+d (13)+d (14)+d (15)+d (16)+d (17)+d (20)+d (21)+d (23) ; p ( 5 ) = D30+d ( 1 )+d ( 3 )+d ( 5 )+d ( 6 )+d ( 7 )+d ( 9 )+d (10)+d (14)+d (15)+d (16)+d (17)+d (18)+d (21)+d (22)+d (24) ; p ( 6 ) = D29+d ( 3 )+d ( 5 )+d ( 6 )+d ( 8 )+d ( 9 )+d (10)+d (11)+d (13)+d (15)+d (19)+d (22)+d (23)+d (24) ; p = mod(p, 2) ; 45

47 Rysunki Rysunek A.1: Model systemu NAVSTAR-GPS z pominiętym segmentem naziemnym do symulacji w czasie rzeczywistym. Rysunek A.2: Uproszczony układ generowania sygnału nawigacyjnego NAVSTAR-GPS, kanał radiowy oraz układ front-end odbiornika. Widok na preferencje bloku satelity. 46

48 Rysunek A.3: Uproszczony układ generowania sygnału nawigacyjnego NAVSTAR-GPS. Widok na układ kanału radiowego oraz jego preferencji. Rysunek A.4: Uproszczony układ generowania sygnału nawigacyjnego NAVSTAR-GPS. Widok na układ radiowego font-end odbiornika oraz jego preferencji. 47

49 Rysunek A.5: Układ programowego odbiornika sygnału NAVSTAR-GPS bez radiowego front-end. Widok na preferencje bloku wstępnego wyszukania sygnału, acquisition. Rysunek A.6: Układ programowego odbiornika sygnału NAVSTAR-GPS bez radiowego front-end. Widok na preferencje bloku śledzenia sygnału. 48

50 Rysunek A.7: Układ detekcji bitów nawigacyjnych z danych uzyskanych w procesie śledzenia sygnału. Widok na blok układu oraz jego preferencje. Rysunek A.8: Układ detekcji bitów nawigacyjnych z danych uzyskanych w procesie śledzenia sygnału z blokiem descramblera jako enabled system. Widok na blok układu oraz jego preferencje. 49

Systemy i Sieci Radiowe

Systemy i Sieci Radiowe Systemy i Sieci Radiowe Wykład 2 Wprowadzenie część 2 Treść wykładu modulacje cyfrowe kodowanie głosu i video sieci - wiadomości ogólne podstawowe techniki komutacyjne 1 Schemat blokowy Źródło informacji

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.18 Binarne kluczowanie fazy (BPSK) 1 1. Binarne kluczowanie fazy (BPSK) Ćwiczenie to ma na celu ułatwienie zrozumienia

Bardziej szczegółowo

GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI

GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI GNSS ROZWÓJ SATELITARNYCH METOD OBSERWACJI W GEODEZJI Dr inż. Marcin Szołucha Historia nawigacji satelitarnej 1940 W USA rozpoczęto prace nad systemem nawigacji dalekiego zasięgu- LORAN (Long Range Navigation);

Bardziej szczegółowo

Nawigacja satelitarna

Nawigacja satelitarna Paweł Kułakowski Nawigacja satelitarna Nawigacja satelitarna Plan wykładu : 1. Zadania systemów nawigacyjnych. Zasady wyznaczania pozycji 3. System GPS Navstar - architektura - zasady działania - dokładność

Bardziej szczegółowo

(c) KSIS Politechnika Poznanska

(c) KSIS Politechnika Poznanska Wykład 5 Lokalizacja satelitarna 1 1 Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów, Politechnika Poznańska 6 listopada 2011 Satelitarny system pozycjonowania wprowadzenie Charakterystyka systemu GPS NAVSTAR

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI Egzamin I - 2.02.2011 (za każde polecenie - 6 punktów)

PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI Egzamin I - 2.02.2011 (za każde polecenie - 6 punktów) PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI Egzamin I - 2.02.2011 (za każde polecenie - 6 punktów) 1. Dla ciągu danych: 1 1 0 1 0 narysuj przebiegi na wyjściu koderów kodów transmisyjnych: bipolarnego NRZ, unipolarnego RZ,

Bardziej szczegółowo

Układy transmisji bezprzewodowej w technice scalonej, wybrane zagadnienia

Układy transmisji bezprzewodowej w technice scalonej, wybrane zagadnienia Układy transmisji bezprzewodowej w technice scalonej, wybrane zagadnienia Evatronix S.A. 6 maja 2013 Tematyka wykładów Wprowadzenie Tor odbiorczy i nadawczy, funkcje, spotykane rozwiazania wady i zalety,

Bardziej szczegółowo

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetworniki A/C Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Parametry przetworników analogowo cyfrowych Podstawowe parametry przetworników wpływające na ich dokładność

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

System nawigacji satelitarnej GPS, część 2 Budowa systemu i struktura sygnałów

System nawigacji satelitarnej GPS, część 2 Budowa systemu i struktura sygnałów System nawigacji satelitarnej GPS, część 2 Budowa systemu i struktura sygnałów Osoby, które choćby przez chwilę korzystały z typowego nawigacyjnego odbiornika GPS wiedzą, że posługiwanie się nim jest bardzo

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Ultra szybkie pozycjonowanie GNSS z zastosowaniem systemów GPS, GALILEO, EGNOS i WAAS

Ultra szybkie pozycjonowanie GNSS z zastosowaniem systemów GPS, GALILEO, EGNOS i WAAS Ultra szybkie pozycjonowanie GNSS z zastosowaniem systemów GPS, GALILEO, EGNOS i WAAS Jacek Paziewski Paweł Wielgosz Katarzyna Stępniak Katedra Astronomii i Geodynamiki Uniwersytet Warmińsko Mazurski w

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania

Bardziej szczegółowo

GPS Global Positioning System budowa systemu

GPS Global Positioning System budowa systemu GPS Global Positioning System budowa systemu 1 Budowa systemu System GPS tworzą trzy segmenty: Kosmiczny konstelacja sztucznych satelitów Ziemi nadających informacje nawigacyjne, Kontrolny stacje nadzorujące

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

Ćwiczenie: Mierniki cyfrowe Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie

Bardziej szczegółowo

Lekcja 19. Temat: Wzmacniacze pośrednich częstotliwości.

Lekcja 19. Temat: Wzmacniacze pośrednich częstotliwości. Lekcja 19 Temat: Wzmacniacze pośrednich częstotliwości. Wzmacniacze pośrednich częstotliwości zazwyczaj są trzy- lub czterostopniowe, gdyż sygnał na ich wejściu musi być znacznie wzmocniony niż we wzmacniaczu

Bardziej szczegółowo

celowym rozpraszaniem widma (ang: Spread Spectrum System) (częstotliwościowe, czasowe, kodowe)

celowym rozpraszaniem widma (ang: Spread Spectrum System) (częstotliwościowe, czasowe, kodowe) 1. Deinicja systemu szerokopasmowego z celowym rozpraszaniem widma (ang: Spread Spectrum System) 2. Ogólne schematy nadajników i odbiorników 3. Najważniejsze modulacje (DS, FH, TH) 4. Najważniejsze własności

Bardziej szczegółowo

Systemy satelitarne Paweł Kułakowski

Systemy satelitarne Paweł Kułakowski Systemy satelitarne Paweł Kułakowski Kwestie organizacyjne Prowadzący wykłady: Paweł Kułakowski D5 pokój 122, telefon: 617 39 67 e-mail: kulakowski@kt.agh.edu.pl Wykłady: czwartki godz. 12:30 14:00 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Światłowodowy kanał transmisyjny w paśmie podstawowym

Światłowodowy kanał transmisyjny w paśmie podstawowym kanał transmisyjny w paśmie podstawowym Układ do transmisji binarnej w paśmie podstawowym jest przedstawiony na rys.1. Medium transmisyjne stanowi światłowód gradientowy o długości 3 km. Źródłem światła

Bardziej szczegółowo

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał

Bardziej szczegółowo

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 2134044. (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 13.06.2008 08158291.

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 2134044. (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 13.06.2008 08158291. RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 2134044 (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 13.06.2008 08158291.8 (13) (51) T3 Int.Cl. H04L 25/02 (2006.01)

Bardziej szczegółowo

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Załącznik nr 2 Rozdział 1 Techniki precyzyjnego pozycjonowania w oparciu o GNSS 1. Podczas wykonywania pomiarów geodezyjnych metodą precyzyjnego pozycjonowania

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora.

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. I. Cel ćwiczenia ĆWICZENIE 6 Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. Badanie właściwości wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie wspólnego kolektora. II.

Bardziej szczegółowo

Systemy przyszłościowe. Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej

Systemy przyszłościowe. Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej Systemy przyszłościowe Global Navigation Satellite System Globalny System Nawigacji Satelitarnej 1 GNSS Dlaczego GNSS? Istniejące systemy satelitarne przeznaczone są do zastosowań wojskowych. Nie mają

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu:

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Architektura i Programowanie Procesorów Sygnałowych Numer

Bardziej szczegółowo

Przetworniki AC i CA

Przetworniki AC i CA KATEDRA INFORMATYKI Wydział EAIiE AGH Laboratorium Techniki Mikroprocesorowej Ćwiczenie 4 Przetworniki AC i CA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania wybranych rodzajów przetworników

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Rys. 1 Otwarty układ regulacji Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący

Bardziej szczegółowo

Naziemne systemy nawigacyjne. Wykorzystywane w nawigacji

Naziemne systemy nawigacyjne. Wykorzystywane w nawigacji Naziemne systemy nawigacyjne Wykorzystywane w nawigacji Systemy wykorzystujące radionamiary (CONSOL) Stacja systemu Consol składała się z trzech masztów antenowych umieszczonych w jednej linii w odległości

Bardziej szczegółowo

Transceiver do szybkiej komunikacji szeregowej i pętla fazowa do ogólnych zastosowań

Transceiver do szybkiej komunikacji szeregowej i pętla fazowa do ogólnych zastosowań Transceiver do szybkiej komunikacji szeregowej i pętla fazowa do ogólnych zastosowań Mirosław Firlej Opiekun: dr hab. inż. Marek Idzik Faculty of Physics and Applied Computer Science AGH University of

Bardziej szczegółowo

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Systemy pozycjonowania i nawigacji Nazwa modułu w języku angielskim Navigation

Bardziej szczegółowo

Parametry i technologia światłowodowego systemu CTV

Parametry i technologia światłowodowego systemu CTV Parametry i technologia światłowodowego systemu CTV (Światłowodowe systemy szerokopasmowe) (c) Sergiusz Patela 1998-2002 Sieci optyczne - Parametry i technologia systemu CTV 1 Podstawy optyki swiatlowodowej:

Bardziej szczegółowo

Stabilność. Krzysztof Patan

Stabilność. Krzysztof Patan Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu

Bardziej szczegółowo

Praca dyplomowa magisterska

Praca dyplomowa magisterska Praca dyplomowa magisterska Implementacja algorytmów filtracji adaptacyjnej o strukturze transwersalnej na platformie CUDA Dyplomant: Jakub Kołakowski Opiekun pracy: dr inż. Michał Meller Plan prezentacji

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS. Planowanie inwestycji drogowych w Małopolsce w latach 2007-2013 Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości Marcin Narel Promotor: dr inż. Eligiusz

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Sondowanie jonosfery przy pomocy stacji radiowych DRM

Sondowanie jonosfery przy pomocy stacji radiowych DRM Obserwatorium Astronomiczne UJ Zakład Fizyki Wysokich Energii Instytut Fizyki UJ Zakład Doświadczalnej Fizyki Komputerowej Akademia Górniczo-Hutnicza Katedra Elektroniki Andrzej Kułak, Janusz Młynarczyk

Bardziej szczegółowo

CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA CZWÓRNIKÓW.

CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA CZWÓRNIKÓW. CZWÓRNK jest to obwód elektryczny o dowolnej wewnętrznej strukturze połączeń elementów, mający wyprowadzone na zewnątrz cztery zaciski uporządkowane w dwie pary, zwane bramami : wejściową i wyjściową,

Bardziej szczegółowo

Architektura przetworników A/C. Adam Drózd

Architektura przetworników A/C. Adam Drózd Architektura przetworników A/C Adam Drózd Rozdział 1 Architektura przetworników A/C Rozwój techniki cyfrowej spowodował opacownie wielu zasad działania i praktycznych rozwiązań przetworników analogowo

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji

Przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji Przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji Prowadzący: Przemysław Dymarski, Inst. Telekomunikacji PW, gm. Elektroniki, pok. 461 dymarski@tele.pw.edu.pl Wykład: Wstęp: transmisja analogowa i cyfrowa, modulacja

Bardziej szczegółowo

Metody wielodostępu do kanału. dynamiczny statyczny dynamiczny statyczny EDCF ALOHA. token. RALOHA w SALOHA z rezerwacją FDMA (opisane

Metody wielodostępu do kanału. dynamiczny statyczny dynamiczny statyczny EDCF ALOHA. token. RALOHA w SALOHA z rezerwacją FDMA (opisane 24 Metody wielodostępu podział, podstawowe własności pozwalające je porównać. Cztery własne przykłady metod wielodostępu w rożnych systemach telekomunikacyjnych Metody wielodostępu do kanału z możliwością

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ZASIĘGU POŁĄCZEŃ OPTYCZNYCH

SPECYFIKACJA ZASIĘGU POŁĄCZEŃ OPTYCZNYCH Lublin 06.07.2007 r. SPECYFIKACJA ZASIĘGU POŁĄCZEŃ OPTYCZNYCH URZĄDZEŃ BITSTREAM Copyright 2007 BITSTREAM 06.07.2007 1/8 SPIS TREŚCI 1. Wstęp... 2. Moc nadajnika optycznego... 3. Długość fali optycznej...

Bardziej szczegółowo

Rozdział 5. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A C)

Rozdział 5. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A C) 5. 0. W p r ow adzen ie 1 2 1 Rozdział 5 Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A C) sygnał przetwarzanie A/C sygnał analogowy cyfrowy ciągły dyskretny próbkowanie: zamiana sygnału ciągłego na dyskretny konwersja

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (21) Numer zgłoszenia: 324380 (22) Data zgłoszenia: 28.06.1996 (86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego:

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Micro Geo-Information. Pozycjonowanie w budynkach Indoor positioning

Micro Geo-Information. Pozycjonowanie w budynkach Indoor positioning Micro Geo-Information Pozycjonowanie w budynkach Indoor positioning Spotykane metody rozpoznawanie siły sygnałów pochodzącego od nadajników GSM i porównywane z mapą natężeń wprowadzoną do systemu, wyszukiwanie

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3.

Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Sygnały deterministyczne 4 1.3.1. Parametry 4 1.3.2. Przykłady 7 1.3.3. Sygnały

Bardziej szczegółowo

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk I. Formaty plików opisz zalety, wady, rodzaj kompresji i twórców 1. Format WAVE. 2. Format MP3. 3. Format WMA. 4. Format MIDI. 5. Format AIFF. 6. Format

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1-

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Filtry cyfrowe cz. Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI Nierównomierności charakterystyki amplitudowej filtru cyfrowego typu SOI można

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie

Bardziej szczegółowo

(54) Sposób i urządzenie do adaptacyjnego przetwarzania sygnału wizyjnego kodowanego

(54) Sposób i urządzenie do adaptacyjnego przetwarzania sygnału wizyjnego kodowanego RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 180857 (13) B1 (21 ) Numer zgłoszenia: 325871 (22) Data zgłoszenia: 28.06.1996 (86) Data i numer zgłoszenia

Bardziej szczegółowo

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 dr inż. ALEKSANDER LISOWIEC dr hab. inż. ANDRZEJ NOWAKOWSKI Instytut Tele- i Radiotechniczny Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego 1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji

Bardziej szczegółowo

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład...

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład... Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy

Bardziej szczegółowo

interfejs szeregowy wyświetlaczy do systemów PLC

interfejs szeregowy wyświetlaczy do systemów PLC LDN SBCD interfejs szeregowy wyświetlaczy do systemów PLC SEM 08.2003 Str. 1/5 SBCD interfejs szeregowy wyświetlaczy do systemów PLC INSTRUKCJA OBSŁUGI Charakterystyka Interfejs SBCD w wyświetlaczach cyfrowych

Bardziej szczegółowo

Linia pozycyjna. dr inż. Paweł Zalewski. w radionawigacji

Linia pozycyjna. dr inż. Paweł Zalewski. w radionawigacji Linia pozycyjna dr inż. Paweł Zalewski w radionawigacji Wprowadzenie Jednym z zadań nawigacji jest określenie pozycji jednostki ruchomej - człowieka, pojazdu, statku czy samolotu. Pozycję ustala się przez

Bardziej szczegółowo

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Elektroniki

Laboratorium Elektroniki Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki Badanie wzmacniaczy tranzystorowych i operacyjnych 1. Wstęp teoretyczny Wzmacniacze są bardzo często i szeroko stosowanym układem elektronicznym.

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie systemu EGNOS w nawigacji lotniczej w aspekcie uruchomienia serwisu Safety-of-Life

Wykorzystanie systemu EGNOS w nawigacji lotniczej w aspekcie uruchomienia serwisu Safety-of-Life UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI w Olsztynie Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji Wyższa Szkoła Oficerska Sił Powietrznych w Dęblinie Wykorzystanie systemu

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

Systemy plezjochroniczne (PDH) synchroniczne (SDH), Transmisja w sieci elektroenergetycznej (PLC Power Line Communication)

Systemy plezjochroniczne (PDH) synchroniczne (SDH), Transmisja w sieci elektroenergetycznej (PLC Power Line Communication) Politechnika Śląska Katedra Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Systemy plezjochroniczne (PDH) synchroniczne (SDH), Transmisja w sieci elektroenergetycznej (PLC Power Line Communication) Opracował:

Bardziej szczegółowo

PL 216396 B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL 14.09.2009 BUP 19/09. ANDRZEJ CZYŻEWSKI, Gdynia, PL GRZEGORZ SZWOCH, Gdańsk, PL 31.03.

PL 216396 B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL 14.09.2009 BUP 19/09. ANDRZEJ CZYŻEWSKI, Gdynia, PL GRZEGORZ SZWOCH, Gdańsk, PL 31.03. PL 216396 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216396 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 384616 (51) Int.Cl. H04B 3/23 (2006.01) H04M 9/08 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Enkoder magnetyczny AS5040.

Enkoder magnetyczny AS5040. Enkoder magnetyczny AS5040. Edgar Ostrowski Jan Kędzierski www.konar.ict.pwr.wroc.pl Wrocław, 28.01.2007 1 Spis treści 1 Wstęp... 3 2 Opis wyjść... 4 3 Tryby pracy... 4 3.1 Tryb wyjść kwadraturowych...

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej.

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej. Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej Ćwiczenie nr 5 Temat: Przetwarzanie A/C. Implementacja

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia nr 23. Pomiary charakterystyk przejściowych i zniekształceń nieliniowych wzmacniaczy mikrofalowych.

Instrukcja do ćwiczenia nr 23. Pomiary charakterystyk przejściowych i zniekształceń nieliniowych wzmacniaczy mikrofalowych. Instrukcja do ćwiczenia nr 23. Pomiary charakterystyk przejściowych i zniekształceń nieliniowych wzmacniaczy mikrofalowych. I. Wstęp teoretyczny. Analizator widma jest przyrządem powszechnie stosowanym

Bardziej szczegółowo

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) 8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e

Bardziej szczegółowo

Sieci Satelitarne. Tomasz Kaszuba 2013 kaszubat@pjwstk.edu.pl

Sieci Satelitarne. Tomasz Kaszuba 2013 kaszubat@pjwstk.edu.pl Sieci Satelitarne Tomasz Kaszuba 2013 kaszubat@pjwstk.edu.pl Elementy systemu Moduł naziemny terminale abonenckie (ruchome lub stacjonarne), stacje bazowe (szkieletowa sieć naziemna), stacje kontrolne.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH 1. CEL ĆWICZEIA Celem ćwiczenia jest poznanie: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właściwości przetworników pomiarowych analogowych i cyfrowych

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Telewizji Cyfrowej

Laboratorium Telewizji Cyfrowej Laboratorium Telewizji Cyfrowej Badanie wybranych elementów sieci TV kablowej Jarosław Marek Gliwiński Robert Sadowski Przemysław Szczerbicki Paweł Urbanek 14 maja 2009 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Aplikacje Systemów. 1. System zarządzania flotą pojazdów 2. Nawigacja samochodowa GPS. Gdańsk, 2015

Aplikacje Systemów. 1. System zarządzania flotą pojazdów 2. Nawigacja samochodowa GPS. Gdańsk, 2015 Aplikacje Systemów Wbudowanych 1. System zarządzania flotą pojazdów 2. Nawigacja samochodowa GPS Gdańsk, 2015 Schemat systemu SpyBox Komponenty systemu SpyBox Urządzenie do lokalizacji pojazdów Odbiornik

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Sieci Lokalnych i Rozległych wykład 5: telefonem w satelitę!

Projektowanie Sieci Lokalnych i Rozległych wykład 5: telefonem w satelitę! Projektowanie Sieci Lokalnych i Rozległych wykład 5: telefonem w satelitę! Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.wroc.pl Pozycja systemów

Bardziej szczegółowo

Sterownik momentu obrotowego silnika prądu stałego

Sterownik momentu obrotowego silnika prądu stałego Politechnika Wrocławska Projekt Sterownik momentu obrotowego silnika prądu stałego Autorzy: Paweł Bogner Marcin Dmochowski Prowadzący: mgr inż. Jan Kędzierski 30.04.2012 r. 1 Opis ogólny Celem projektu

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 7. Całkowanie numeryczne 7.1. Całkowanie numeryczne 7.2. Metoda trapezów 7.3. Metoda Simpsona 7.4. Metoda 3/8 Newtona 7.5. Ogólna postać wzorów kwadratur

Bardziej szczegółowo

Modyfikacja algorytmów retransmisji protokołu TCP.

Modyfikacja algorytmów retransmisji protokołu TCP. Modyfikacja algorytmów retransmisji protokołu TCP. Student Adam Markowski Promotor dr hab. Michał Grabowski Cel pracy Celem pracy było przetestowanie i sprawdzenie przydatności modyfikacji klasycznego

Bardziej szczegółowo

Wykład 14. Technika GPS

Wykład 14. Technika GPS Wykład 14 Technika GPS Historia GPS Z teoretycznego punktu widzenia 1. W roku 1964, I. Smith opatentował pracę: Satelity emitują kod czasowy i fale radiowe, Na powierzchni ziemi odbiornik odbiera opóźnienie

Bardziej szczegółowo

ROUTER ROUTER ROUTER. Przełącznik Przełącznik Przełącznik Przełącznik. 25 komp. 12 komp. 10 komp. 25 komp. P3 P4 P5 P6

ROUTER ROUTER ROUTER. Przełącznik Przełącznik Przełącznik Przełącznik. 25 komp. 12 komp. 10 komp. 25 komp. P3 P4 P5 P6 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2011/2012 Rozwiązania zadań dla grupy teleinformatycznej na zawody II stopnia ZADANIE 1 Administrator sieci komputerowej

Bardziej szczegółowo

Globalny Nawigacyjny System Satelitarny GPS. dr inż. Paweł Zalewski

Globalny Nawigacyjny System Satelitarny GPS. dr inż. Paweł Zalewski Globalny Nawigacyjny System Satelitarny GPS dr inż. Paweł Zalewski Wprowadzenie GPS jest nawigacyjnym systemem satelitarnym zaprojektowanym w celu dostarczenia bieżącej informacji o pozycji, prędkości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Podstaw Techniki Mikroprocesorowej Skrypt do ćwiczenia M.43 Obliczanie wartości średniej oraz amplitudy z próbek sygnału język C .Część teoretyczna

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 2 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy Opis Przedmiotu Zamówienia: Zestaw do badania cyfrowych układów logicznych

Szczegółowy Opis Przedmiotu Zamówienia: Zestaw do badania cyfrowych układów logicznych ZP/UR/46/203 Zał. nr a do siwz Szczegółowy Opis Przedmiotu Zamówienia: Zestaw do badania cyfrowych układów logicznych Przedmiot zamówienia obejmuje następujące elementy: L.p. Nazwa Ilość. Zestawienie komputera

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu buck

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

Zasada pracy różnicowego GPS - DGPS. dr inż. Paweł Zalewski

Zasada pracy różnicowego GPS - DGPS. dr inż. Paweł Zalewski Zasada pracy różnicowego GPS - DGPS dr inż. Paweł Zalewski Sformułowanie problemu W systemie GPS wykorzystywane są sygnały pomiaru czasu (timing signals) przynajmniej z trzech satelitów w celu ustalenia

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem).

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem). Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter). WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy nie są połączone z sobą sztywno a występują

Bardziej szczegółowo

System monitoringu jakości energii elektrycznej

System monitoringu jakości energii elektrycznej System monitoringu jakości energii elektrycznej Pomiary oraz analiza jakości energii elektrycznej System Certan jest narzędziem pozwalającym na ciągłą ocenę parametrów jakości napięć i prądów w wybranych

Bardziej szczegółowo

Pamięci masowe. ATA (Advanced Technology Attachments)

Pamięci masowe. ATA (Advanced Technology Attachments) Pamięci masowe ATA (Advanced Technology Attachments) interfejs systemowy w komputerach klasy PC i Amiga przeznaczony do komunikacji z dyskami twardymi zaproponowany w 1983 przez firmę Compaq. Używa się

Bardziej szczegółowo

Aparat telefoniczny POTS i łącze abonenckie

Aparat telefoniczny POTS i łącze abonenckie Aparat telefoniczny POTS i łącze abonenckie Z. Serweciński 22-10-2011 Struktura łącza abonenckiego okablowanie centrali kable magistralne kable rozdzielcze kable abonenckie centrala telefoniczna przełącznica

Bardziej szczegółowo