XIII Poznański Festiwal Nauki i Sztuki. Wydziale Fizyki UAM
|
|
- Mariusz Zając
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 XIII Poznański Festiwal Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM
2 XIII Poznański Festival Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM Od informatyki klasycznej do kwantowej Ryszard Tanaś 28 kwietnia 2010
3 Plan 1 Rozwój komputerów 1.1 Początki 1.2 Obwody scalone miniaturyzacja 1.3 Prawo Moore a 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji 2.3 Bramki logiczne 2.4 Obwody logiczne 3 Kubit (qubit) 3.1 Definicja
4 3.2 Dygresja o falach 3.3 Polaryzacja fotonu 3.4 Reguła Feynmana 3.5 Kwantowe, czyli nielogiczne bramki logiczne 3.6 Splątanie kwantowe 4 Kwantowe przetwarzanie informacji 4.1 Kwantowy parallelizm 4.2 Teleportacja kwantowa 4.3 Kwantowa faktoryzacja 4.4 Kryptografia kwantowa
5 1 Rozwój komputerów 1.1 Początki Charles Babbage ( ) Maszyna analityczna (1834), karty perforowane
6 ENIAC, luty 1946 (Electronic Numerical Integrator and Computer) lamp elektronowych 5000 dodawań/s 357 mnożeń/s 175 kw energii
7 ENIAC, luty 1946 (Electronic Numerical Integrator and Computer) lamp elektronowych 5000 dodawań/s 357 mnożeń/s 175 kw energii Lampy elektronowe
8 1.2 Obwody scalone miniaturyzacja Komputery stają się coraz mniejsze szybsze tańsze
9 1.3 Prawo Moore a Tranzystorów/chip Itanium 2 Pentium 4 Pentium III Pentium II Pentium Lata Rozwój układów scalonych (Intel)
10 10 3 Rozmiary bramki [nm] Lata Rozmiary elementów obwodu scalonego (SIA Roadmap 2000/2001)
11 Jak długo prawo Moore a będzie jeszcze obowiązywać?
12 Jak długo prawo Moore a będzie jeszcze obowiązywać? Obecna technologia to 32 nm (Intel i7) Rozmiary atomu wodoru to 0, 1 nm. Już obecnie na jedną bramkę logiczną potrzeba mniej niż 1000 elektronów.
13 Jak długo prawo Moore a będzie jeszcze obowiązywać? Obecna technologia to 32 nm (Intel i7) Rozmiary atomu wodoru to 0, 1 nm. Już obecnie na jedną bramkę logiczną potrzeba mniej niż 1000 elektronów. Czy istnieją fizyczne granice miniaturyzacji?
14 Jak długo prawo Moore a będzie jeszcze obowiązywać? Obecna technologia to 32 nm (Intel i7) Rozmiary atomu wodoru to 0, 1 nm. Już obecnie na jedną bramkę logiczną potrzeba mniej niż 1000 elektronów. Czy istnieją fizyczne granice miniaturyzacji? Przewiduje się, że około roku 2020 technologia zejdzie do rozmiarów, przy których niezbędne jest uwzględnienie praw fizyki obowiązujących w mikroświecie, czyli mechaniki kwantowej.
15 Jaguar XT5 Najmocniejszy obecnie (listopad 2009) komputer Oak Ridge National Laboratory, USA
16 Jaguar XT5 specyfikacja: system operacyjny: Linux flops = floating point operations per second gigaflops = 10 9 flops (stacja robocza 20 gigaflops) teraflops = flops (klaster Galera 50 teraflops) petaflops = flops
17 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości:
18 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości:
19 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości:
20 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
21 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
22 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
23 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
24 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
25 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
26 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
27 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
28 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie:
29 2 Bit 2.1 Orzeł czy reszka? Rzut monetą pozwala wybrać losowo jedną z dwóch wykluczających się możliwości: Rzucamy wielokrotnie: Za każdym razem, kiedy poznajemy wynik rzutu monetą uzyskujemy jeden bit informacji.
30 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
31 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
32 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
33 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
34 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
35 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
36 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
37 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
38 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
39 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji 0
40 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji 0 1
41 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji 0 1 1
42 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
43 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
44 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
45 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
46 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
47 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
48 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
49 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
50 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
51 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
52 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
53 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
54 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
55 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji
56 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji l
57 2.2 Zapisywanie (kodowanie) informacji l Układając monety możemy (teoretycznie) zapisać dowolną informację.
58 Słowo bit zapisane w ten sposób
59 Słowo bit zapisane w ten sposób
60 Słowo bit zapisane w ten sposób
61 Słowo bit zapisane w ten sposób Bardzo kosztowny i bardzo wolny zapis informacji! Jedna litera = 1 bajt = 8 bitów = 8 Pamięć mojego komputera: 256 MB = mld
62 George Boole ( ) pokazał, że logikę i matematykę można sprowadzić do ciągu odpowiedzi: NIE, TAK
63 2.3 Bramki logiczne Bramki jednobitowe A? B Bramki jednobitowe są odwracalne
64 Bramki jednobitowe A NOT B
65 Bramki jednobitowe A NOT B A B
66 Bramki jednobitowe 0 NOT 1 A B
67 Bramki jednobitowe 1 NOT 0 A B
68 Bramki dwubitowe A B? C Nieodwracalne
69 Bramki dwubitowe A B? C D Odwracalne
70 Bramki dwubitowe A B AND C
71 Bramki dwubitowe A B AND C A B C
72 Bramki dwubitowe 0 0 AND 0 A B C
73 Bramki dwubitowe 0 1 AND 0 A B C
74 Bramki dwubitowe 1 0 AND 0 A B C
75 Bramki dwubitowe 1 1 AND 1 A B C
76 Bramki dwubitowe A B OR C
77 Bramki dwubitowe A B OR C A B C
78 Bramki dwubitowe 0 0 OR 0 A B C
79 Bramki dwubitowe 0 1 OR 1 A B C
80 Bramki dwubitowe 1 0 OR 1 A B C
81 Bramki dwubitowe 1 1 OR 1 A B C
82 Bramki dwubitowe A B XOR C
83 Bramki dwubitowe A B XOR C A B C
84 Bramki dwubitowe 0 0 XOR 0 A B C
85 Bramki dwubitowe 0 1 XOR 1 A B C
86 Bramki dwubitowe 1 0 XOR 1 A B C
87 Bramki dwubitowe 1 1 XOR 0 A B C
88 Bramki dwubitowe A B CNOT C D
89 Bramki dwubitowe A B CNOT C D A B C D
90 Bramki dwubitowe 0 0 CNOT 0 0 A B C D
91 Bramki dwubitowe 0 1 CNOT 0 1 A B C D
92 Bramki dwubitowe 1 0 CNOT 1 1 A B C D
93 Bramki dwubitowe 1 1 CNOT 1 0 A B C D
94 2.4 Obwody logiczne Półsumator A B S C
95 2.4 Obwody logiczne Półsumator A B S C Komputery klasyczne to układy bramek logicznych
96 2.4 Obwody logiczne Półsumator A B S C Komputery klasyczne to układy bramek logicznych Każde wejście i wyjście reprezentuje jeden bit: 0 lub 1.
97 3 Kubit (qubit) 3.1 Definicja Klasyczny bit może przyjmować tylko jedną z dwóch wykluczających się wartości: 0 lub 1 orzeł lub reszka nie lub tak fałsz lub prawda
98 Kwantowym odpowiednikiem klasycznego bitu jest kubit (qubit).
99 Kwantowym odpowiednikiem klasycznego bitu jest kubit (qubit). Kubit to dowolny układ kwantowy o dwóch stanach: dwa poziomy atomu: {g, e} spin połówkowy: {, } foton o dwóch wzajemnie ortogonalnych stanach polaryzacji: {, } itp.
100 Kwantowym odpowiednikiem klasycznego bitu jest kubit (qubit). Kubit to dowolny układ kwantowy o dwóch stanach: dwa poziomy atomu: {g, e} spin połówkowy: {, } foton o dwóch wzajemnie ortogonalnych stanach polaryzacji: {, } itp. Przez analogię do klasycznego bitu, {0, 1}, dwa stany kubitu możemy nazwać { 0, 1 }. Tworzą one bazę standardową albo obliczeniową.
101 Kubit to dowolna superpozycja stanów bazy Ψ = A A 1 1 Kubit reprezentuje obydwa stany: stan 0 z amplitudą A 0 stan 1 z amplitudą A 1
102 Kubit to dowolna superpozycja stanów bazy Ψ = A A 1 1 Kubit reprezentuje obydwa stany: stan 0 z amplitudą A 0 stan 1 z amplitudą A 1 Pomiar w bazie { 0, 1 } daje: stan 0 z prawdopodobieństwem A 0 2 stan 1 z prawdopodobieństwem A 1 2
103 3.2 Dygresja o falach x E 0 E c y E 0 /c B z Fala elektromagnetyczna
104 x v y z Polaryzacja pionowa
105 x v y Polaryzacja pozioma z
106 ˆn x θ v y z Polaryzacja ukośna
107 Okulary polaryzacyjne
108 Działanie okularów polaryzacyjnych
109 Polaryzator ustawiony pionowo przepuszcza światło spolaryzowane pionowo.
110 Polaryzator ustawiony poziomo zatrzymuje światło spolaryzowane pionowo.
111 Polaryzator ustawiony ukośnie przepuszcza światło spolaryzowane ukośnie. Skąd się wzięło światło spolaryzowane ukośnie?
112 Pada światło spolaryzowane ukośnie, polaryzator ustawiony pionowo przepuszcza światło spolaryzowane pionowo.
113 Polaryzacja ukośna jest superpozycją polaryzacji pionowej i poziomej. Polaryzator przepuszcza tylko składową pionową!
114 3.3 Polaryzacja fotonu Pojedynczy foton jest kubitem: Ψ = A ( ) + A ( ) Ustawienie polaryzatora określa bazę pomiarową.
115 3.3 Polaryzacja fotonu Pojedynczy foton jest kubitem: Ψ = A ( ) + A ( ) Ustawienie polaryzatora określa bazę pomiarową. Zmieniając ustawienie polaryzatora zmieniamy bazę. Ψ = A ( ) + A ( )
116 Ψ A ( ) A ( ) Polaryzacja fotonu: Ψ = A ( ) + A ( )
117 տ Ψ ր A (ր) A (տ) Baza ukośna: Ψ = A ( ) + A ( )
118 Foton w stanie...
119 przechodzi przez polaryzator ustawiony pionowo i pozostaje w stanie. Prawdopodobieństwo przejścia równe 1.
120 Foton w stanie...
121 nie przechodzi przez polaryzator ustawiony pionowo. Prawdopodobieństwo przejścia równe 0.
122 Ψ Foton w stanie Ψ = A ( ) + A ( ), albo
123 z prawdopodobieństwem równym A ( ) 2, przechodzi przez polaryzator ustawiony pionowo i staje się fotonem w stanie, albo z prawdopodobieństwem równym A ( ) 2 nie przechodzi.
124 Ψ Ten sam foton w stanie Ψ = A ( ) + A ( ), albo...
125 z prawdopodobieństwem równym A ( ) 2, przechodzi przez polaryzator ustawiony poziomo i staje się fotonem w stanie, albo z prawdopodobieństwem równym A ( ) 2, nie przechodzi.
126 Ψ A ( ) A ( ) Baza prosta: Ψ = A ( ) + A ( )
127 Pomiar : Ψ, P ( ) = A ( ) 2
128 Pomiar : Ψ, P ( ) = A ( ) 2
129 տ Ψ ր A (ր) A (տ) Baza ukośna: Ψ = A ( ) + A ( )
130 տ Pomiar : Ψ, P ( ) = A ( ) 2
131 ր Pomiar : Ψ, P ( ) = A ( ) 2
132 Pomiar kwantowy zmienia stan kubitu!
133 Pomiar kwantowy zmienia stan kubitu! Taka zmiana jest nieodwracalna!
134 Pomiar kwantowy zmienia stan kubitu! Taka zmiana jest nieodwracalna! Pomiędzy pomiarami kubity mogą ewoluować w sposób odwracalny!
135 Pomiar kwantowy zmienia stan kubitu! Taka zmiana jest nieodwracalna! Pomiędzy pomiarami kubity mogą ewoluować w sposób odwracalny! Trochę o ewolucji odwracalnej...
136 Kubit jest kwantową monetą, której stan ewoluując w czasie reprezentuje jednocześnie orła i reszkę, 0 i 1.
137 Kubit jest kwantową monetą, której stan ewoluując w czasie reprezentuje jednocześnie orła i reszkę, 0 i 1. Podobnie jak koziołkująca w powietrzu moneta, dopóki nie spadnie na ziemię, reprezentuje zarówno orła jak i reszkę.
138 Kubit jest kwantową monetą, której stan ewoluując w czasie reprezentuje jednocześnie orła i reszkę, 0 i 1. Podobnie jak koziołkująca w powietrzu moneta, dopóki nie spadnie na ziemię, reprezentuje zarówno orła jak i reszkę. Dopiero pomiar w określonej bazie zmusza ją do wyboru jednej z dwóch możliwości.
139 Kubit jest kwantową monetą, której stan ewoluując w czasie reprezentuje jednocześnie orła i reszkę, 0 i 1. Podobnie jak koziołkująca w powietrzu moneta, dopóki nie spadnie na ziemię, reprezentuje zarówno orła jak i reszkę. Dopiero pomiar w określonej bazie zmusza ją do wyboru jednej z dwóch możliwości. Wybór bazy określa jaki stan będziemy mierzyli, ale w każdej bazie mamy tylko dwie alternatywne możliwości.
140 Kubit jest kwantową monetą, której stan ewoluując w czasie reprezentuje jednocześnie orła i reszkę, 0 i 1. Podobnie jak koziołkująca w powietrzu moneta, dopóki nie spadnie na ziemię, reprezentuje zarówno orła jak i reszkę. Dopiero pomiar w określonej bazie zmusza ją do wyboru jednej z dwóch możliwości. Wybór bazy określa jaki stan będziemy mierzyli, ale w każdej bazie mamy tylko dwie alternatywne możliwości. Kwantowe monety różnią się jednak od monet klasycznych!
141 3.4 Reguła Feynmana W mechanice kwantowej dodają się amplitudy a nie prawdopodobieństwa. Richard P. Feynman ( ) Tam na dole jest jeszcze dużo miejsca! W 1982 r. Feynman pokazał, że nie da się symulować efektywnie procesów kwantowych na komputerach klasycznych.
142
143
144 Interferencja kwantowa
145 3.5 Kwantowe, czyli nielogiczne bramki logiczne Bramki jednokubitowe 0 NOT 1
146 Bramki jednokubitowe 1 NOT 0
147 Bramki jednokubitowe a 0 + b 1 NOT a 1 + b 0
148 Bramki jednokubitowe a 0 + b 1 θ a 0 + be iθ 1 Bramka fazowa
149 Bramki jednokubitowe 0 H 1 2 ( ) Bramka Hadamarda
150 Bramki jednokubitowe 1 H 1 2 ( 0 1 )
151 Bramki jednokubitowe 0 NOT 1+i i 2 1
152 Bramki jednokubitowe 1 NOT 1 i i 2 1
153 Bramki jednokubitowe Ψ U Ψ Ogólnie
154 Bramki dwukubitowe 0 0 CNOT 0 0 Sterowane zaprzeczenie
155 Bramki dwukubitowe 0 1 CNOT 0 1
156 Bramki dwukubitowe 1 0 CNOT 1 1
157 Bramki dwukubitowe 1 1 CNOT 1 0
158 Bramki dwukubitowe 1 2 ( 0 1 ) 1 CNOT??
159 Bramki dwukubitowe 1 2 ( 0 1 ) 1 CNOT 1 2 ( ) Otrzymujemy stan splątany
160 3.6 Splątanie kwantowe Przypuśćmy, że udało nam się przygotować rejestr dwukubitowy w stanie Ψ = 1 2 ( )
161 3.6 Splątanie kwantowe Przypuśćmy, że udało nam się przygotować rejestr dwukubitowy w stanie Ψ = 1 2 ( ) Taki stan nie daje się zapisać w postaci iloczynu dwóch kubitów!
162 3.6 Splątanie kwantowe Przypuśćmy, że udało nam się przygotować rejestr dwukubitowy w stanie Ψ = 1 2 ( ) Taki stan nie daje się zapisać w postaci iloczynu dwóch kubitów! Po co nam stany splątane?
163 3.6 Splątanie kwantowe Przypuśćmy, że udało nam się przygotować rejestr dwukubitowy w stanie Ψ = 1 2 ( ) Taki stan nie daje się zapisać w postaci iloczynu dwóch kubitów! Po co nam stany splątane? Stany splątane pozwalają np. na kwantową teleportację czy gęste kodowanie.
164 3.6 Splątanie kwantowe Przypuśćmy, że udało nam się przygotować rejestr dwukubitowy w stanie Ψ = 1 2 ( ) Taki stan nie daje się zapisać w postaci iloczynu dwóch kubitów! Po co nam stany splątane? Stany splątane pozwalają np. na kwantową teleportację czy gęste kodowanie. Potrafimy już wytwarzać stany splątane!
165 4 Kwantowe przetwarzanie informacji 4.1 Kwantowy parallelizm Rzucając dwie monety możemy uzyskać cztery różne rezultaty:
166 4 Kwantowe przetwarzanie informacji 4.1 Kwantowy parallelizm Rzucając dwie monety możemy uzyskać cztery różne rezultaty:
167 4 Kwantowe przetwarzanie informacji 4.1 Kwantowy parallelizm Rzucając dwie monety możemy uzyskać cztery różne rezultaty:
168 4 Kwantowe przetwarzanie informacji 4.1 Kwantowy parallelizm Rzucając dwie monety możemy uzyskać cztery różne rezultaty:
169 4 Kwantowe przetwarzanie informacji 4.1 Kwantowy parallelizm Rzucając dwie monety możemy uzyskać cztery różne rezultaty:
170 Co możemy zapisać: 00 = 0 01 = 1 10 = 2 11 = 3
171 Co możemy zapisać: 00 = 0 01 = 1 10 = 2 11 = 3 Dla kubitów wygląda to tak: 00 = 0 01 = 1 10 = 2 11 = 3
172 Ale kubity mogą być w stanie superpozycji, i nasz dwukubitowy rejestr może wyglądać tak Ψ = 1 2 ( ) 1 2 ( )
173 Ale kubity mogą być w stanie superpozycji, i nasz dwukubitowy rejestr może wyglądać tak Ψ = 1 2 ( ) 1 2 ( ) albo tak Ψ = 1 2 ( 0 1 ) 1 2 ( )
174 Ale kubity mogą być w stanie superpozycji, i nasz dwukubitowy rejestr może wyglądać tak Ψ = 1 2 ( ) 1 2 ( ) albo tak albo tak Ψ = 1 2 ( 0 1 ) 1 2 ( ) Ψ = ( a 0 + b 1 ) ( c 0 + d 1 )
175 W pierwszym przypadku mamy stan kwantowy Ψ = 1 2 ( ) 1 2 ( )
176 W pierwszym przypadku mamy stan kwantowy Ψ = 1 2 ( ) 1 2 ( ) = 1 2 ( )
177 W pierwszym przypadku mamy stan kwantowy Ψ = 1 2 ( ) 1 2 ( ) = 1 2 ( ) = 1 ( ) 2
178 W pierwszym przypadku mamy stan kwantowy Ψ = 1 2 ( ) 1 2 ( ) = 1 2 ( ) = 1 ( ) 2 Mamy zatem dwukubitowy rejestr, który przechowuje z jednakowymi amplitudami jednocześnie cztery liczby, {0, 1, 2, 3}.
179 Klasycznie na przechowanie czterech liczb potrzebujemy czterech rejestrów dwubitowych każda liczba w innym rejestrze.
180 Klasycznie na przechowanie czterech liczb potrzebujemy czterech rejestrów dwubitowych każda liczba w innym rejestrze. Gdybyśmy dysponowali rejestrem kwantowym złożonym z N kubitów, to moglibyśmy przechować w takim rejestrze 2 N liczb!
181 Klasycznie na przechowanie czterech liczb potrzebujemy czterech rejestrów dwubitowych każda liczba w innym rejestrze. Gdybyśmy dysponowali rejestrem kwantowym złożonym z N kubitów, to moglibyśmy przechować w takim rejestrze 2 N liczb! Przy N = 300 liczba ta przekraczałaby liczbę atomów we wszechświecie!
182 Klasycznie na przechowanie czterech liczb potrzebujemy czterech rejestrów dwubitowych każda liczba w innym rejestrze. Gdybyśmy dysponowali rejestrem kwantowym złożonym z N kubitów, to moglibyśmy przechować w takim rejestrze 2 N liczb! Przy N = 300 liczba ta przekraczałaby liczbę atomów we wszechświecie! Komputer kwantowy wykonuje operacje na całym rejestrze, czyli na wszyskich 2 N liczbach jednocześnie. Nazywa się to kwantowym parallelizmem.
183 Klasycznie na przechowanie czterech liczb potrzebujemy czterech rejestrów dwubitowych każda liczba w innym rejestrze. Gdybyśmy dysponowali rejestrem kwantowym złożonym z N kubitów, to moglibyśmy przechować w takim rejestrze 2 N liczb! Przy N = 300 liczba ta przekraczałaby liczbę atomów we wszechświecie! Komputer kwantowy wykonuje operacje na całym rejestrze, czyli na wszyskich 2 N liczbach jednocześnie. Nazywa się to kwantowym parallelizmem. Kwantowe monety różnią się od klasycznych!
184 4.2 Teleportacja kwantowa Obwód kwantowy dla teleportacji Ψ H 0 H 0 X Z Ψ Przygotowanie stanu Bella Operacje na kubitach Alicji Pomiary na kubitach Alicji Operacje warunkowe na kubicie Bolka
185 Teleportacja stanów fotonowych Anton Zeilinger W 1997 roku, wspólnie ze swoimi współpracownikami, pokazał eksperymentalnie, że teleportacja stanów fotonowych jest możliwa (Nature, 390, 575 (1997)).
186 Teleportacja stanów atomowych Rainer Blatt wraz z grupą z Uniwersytetu w Innsbrucku, Austria, dokonał teleportacji stanów kwantowych jonów wapnia 40 Ca + w pułapce jonowej (Nature, 429, 734 (2004)).
187 Teleportacja stanów atomowych David Wineland wraz z grupą z NIST, Boulder, Kolorado, USA, dokonał teleportacji stanów kwantowych jonów berylu 9 Be + w pułapce jonowej (Nature, 429, 737 (2004)).
188 4.3 Kwantowa faktoryzacja Co potrafi komputer kwantowy?
189 4.3 Kwantowa faktoryzacja Co potrafi komputer kwantowy? Komputer kwantowy potrafi np.
190 4.3 Kwantowa faktoryzacja Co potrafi komputer kwantowy? Komputer kwantowy potrafi np. szybko faktoryzować liczby algorytm Shora,
191 4.3 Kwantowa faktoryzacja Co potrafi komputer kwantowy? Komputer kwantowy potrafi np. szybko faktoryzować liczby algorytm Shora, czy też przeszukiwać bazę danych algorytm Grovera.
192 Kwantowa faktoryzacja Peter Shor Twórca kwantowego algorytmu faktoryzacji liczb.
193 Systemy kryptograficzne (RSA) z kluczem publicznym wykorzystują fakt, że rozkład dużej liczby na czynniki jest trudny (czasochłonny)
194 Systemy kryptograficzne (RSA) z kluczem publicznym wykorzystują fakt, że rozkład dużej liczby na czynniki jest trudny (czasochłonny) Najszybszy obecnie algorytm wymaga czasu exp[( 64 9 )1/3 (ln ln N) 2/3 ] faktoryzacja liczby 400 cyfrowej wymagałaby lat
195 Systemy kryptograficzne (RSA) z kluczem publicznym wykorzystują fakt, że rozkład dużej liczby na czynniki jest trudny (czasochłonny) Najszybszy obecnie algorytm wymaga czasu exp[( 64 9 )1/3 (ln ln N) 2/3 ] faktoryzacja liczby 400 cyfrowej wymagałaby lat W 1994 r. RSA 129 został złamany na 1600 stacjach roboczych w ciągu 8 miesięcy
196 Systemy kryptograficzne (RSA) z kluczem publicznym wykorzystują fakt, że rozkład dużej liczby na czynniki jest trudny (czasochłonny) Najszybszy obecnie algorytm wymaga czasu exp[( 64 9 )1/3 (ln ln N) 2/3 ] faktoryzacja liczby 400 cyfrowej wymagałaby lat W 1994 r. RSA 129 został złamany na 1600 stacjach roboczych w ciągu 8 miesięcy Algorytm kwantowy Petera Shora wymaga czasu (ln N) 2+ɛ komputer kwantowy, który faktoryzowałby liczbę 130 cyfrową w ciągu miesiąca, sfaktoryzowałby liczbę 400 cyfrową w czasie krótszym niż 3 lata
197 Komputer kwantowy liczy już do 15! Wiedza i Życie, maj 2002
198 Isaac L. Chuang i jego procesor kwantowy
199 4.4 Kryptografia kwantowa Co będzie z używanymi obecnie klasycznymi algorytmami kryptograficznymi, jeśli powstanie komputer kwantowy?
200 4.4 Kryptografia kwantowa Co będzie z używanymi obecnie klasycznymi algorytmami kryptograficznymi, jeśli powstanie komputer kwantowy? Nie musimy się obawiać o bezpieczeństwo! Istnieje już kryptografia kwantowa, która zapewnia takie bezpieczeństwo!
201 Pierwsze urządzenie do kwantowej kryptografii zbudowane w laboratoriach IBM (odległość 32 cm, 10 bitów/sek), Ch. Bennett i inni, 1992
202 Nicolas Gisin Group of Applied Physics sekcja optyczna Uniwersytet w Genewie Eksperymenty kwantowe z wykorzystaniem komercyjnych światłowodów
203 Genewa i okolice miejsce eksperymentów kwantowych na odległościach kilkudziesięciu kilometrów w komercyjnych światłowodach, N. Gisin, W. Tittel i inni,
204 Komercyjny zestaw do kryptografii kwantowej produkowany przez firmę id Quantique w Szwajcarii
205 Anton Zeilinger demonstruje pierwszy czek przesłany z wykorzystaniem kryptografii kwantowej (21 kwietnia 2004)
206 Zestaw do kryptografii kwantowej firmy NEC
207 Zestaw do kryptografii kwantowej firmy Toshiba
208 Wiek XXI to wiek technologii kwantowej!
209 Wiek XXI to wiek technologii kwantowej! Uczcie się fizyki kwantowej!
210 Wiek XXI to wiek technologii kwantowej! Uczcie się fizyki kwantowej! Będziecie potrzebni! Więcej:
211 Superpozycja kwantowa?!
Informatyka kwantowa
VI Festiwal Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM Informatyka kwantowa Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas 16 października 2003 Spis treści 1 Rozwój komputerów 4 1.1 Początki..................
Bardziej szczegółowoFizyka dla wszystkich
Fizyka dla wszystkich Wykład popularny dla młodzieży szkół średnich Splątane kubity czyli rzecz o informatyce kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas 21 kwietnia 2004 Spis treści 1
Bardziej szczegółowoInformatyka kwantowa. Zaproszenie do fizyki. Zakład Optyki Nieliniowej. wykład z cyklu. Ryszard Tanaś. mailto:tanas@kielich.amu.edu.
Zakład Optyki Nieliniowej http://zon8.physd.amu.edu.pl 1/35 Informatyka kwantowa wykład z cyklu Zaproszenie do fizyki Ryszard Tanaś Umultowska 85, 61-614 Poznań mailto:tanas@kielich.amu.edu.pl Spis treści
Bardziej szczegółowoVII Festiwal Nauki i Sztuki. Wydziale Fizyki UAM
VII Festiwal Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM VII Festiwal Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM Teleportacja stanów atomowych Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas 14 października 2004
Bardziej szczegółowoVIII Festiwal Nauki i Sztuki. Wydziale Fizyki UAM
VIII Festiwal Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM VIII Festiwal Nauki i Sztuki na Wydziale Fizyki UAM Kryptografia kwantowa raz jeszcze Ryszard Tanaś http://zon8physdamuedupl/~tanas 13 października 2005
Bardziej szczegółowoKryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 13
Kryptografia z elementami kryptografii kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Wykład 13 Spis treści 19 Algorytmy kwantowe 3 19.1 Bit kwantowy kubit (qubit)........... 3 19. Twierdzenie
Bardziej szczegółowoInformatyka kwantowa. Karol Bartkiewicz
Informatyka kwantowa Karol Bartkiewicz Informacja = Wielkość fizyczna Jednostka informacji: Zasada Landauera: I A =log 2 k B T ln 2 1 P A R. Landauer, Fundamental Physical Limitations of the Computational
Bardziej szczegółowoW5. Komputer kwantowy
W5. Komputer kwantowy Komputer klasyczny: Informacja zapisana w postaci bitów (binary digit) (sygnał jest albo go nie ma) W klasycznych komputerach wartość bitu jest określona przez stan pewnego elementu
Bardziej szczegółowoVIII. TELEPORTACJA KWANTOWA Janusz Adamowski
VIII. TELEPORTACJA KWANTOWA Janusz Adamowski 1 1 Wprowadzenie Teleportacja kwantowa polega na przesyłaniu stanów cząstek kwantowych na odległość od nadawcy do odbiorcy. Przesyłane stany nie są znane nadawcy
Bardziej szczegółowoHistoria. Zasada Działania
Komputer kwantowy układ fizyczny do opisu którego wymagana jest mechanika kwantowa, zaprojektowany tak, aby wynik ewolucji tego układu reprezentował rozwiązanie określonego problemu obliczeniowego. Historia
Bardziej szczegółowobity kwantowe zastosowania stanów splątanych
bity kwantowe zastosowania stanów splątanych Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW Bit kwantowy zawiera więcej informacji niż bit klasyczny
Bardziej szczegółowobity kwantowe zastosowania stanów splątanych
bity kwantowe zastosowania stanów splątanych Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW Bit jest jednostką informacji tzn. jest "najmniejszą możliwą
Bardziej szczegółowoKwantowe przelewy bankowe foton na usługach biznesu
Kwantowe przelewy bankowe foton na usługach biznesu Rafał Demkowicz-Dobrzański Centrum Fizyki Teoretycznej PAN Zakupy w Internecie Secure Socket Layer Bazuje na w wymianie klucza metodą RSA Jak mogę przesłać
Bardziej szczegółowoKryptografia kwantowa. Marta Michalska
Kryptografia kwantowa Marta Michalska Główne postacie Ewa podsłuchiwacz Alicja nadawca informacji Bob odbiorca informacji Alicja przesyła do Boba informacje kanałem, który jest narażony na podsłuch. Ewa
Bardziej szczegółowoKryptografia kwantowa
Kryptografia kwantowa Wykład popularno-naukowy dla młodzieży szkół średnich Ryszard Tanaś http://zon8physdamuedupl/~tanas 20 marca 2002 Enigma niemiecka maszyna szyfrująca Marian Rejewski Jerzy Różycki
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 12 - Algorytmy i protokoły kwantowe Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 19/05/2016 1 / 39 1 Motywacja rozwoju informatyki kwantowej. 2 Stany kwantowe. 3 Notacja Diraca.
Bardziej szczegółowoProtokół teleportacji kwantowej
Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka Sekcja Informatyki Kwantowej, 9 stycznia 008 Teleportacja kwantowa 1993 Propozycja teoretyczna protokołu teleportacji
Bardziej szczegółowoKryptografia kwantowa
Kryptografia kwantowa Krzysztof Maćkowiak DGA SECURE 2006 Plan referatu Wprowadzenie, podstawowe pojęcia Algorytm Grovera Algorytm Shora Algorytm Bennetta-Brassarda Algorytm Bennetta Praktyczne zastosowanie
Bardziej szczegółowoInformatyka Kwantowa Sekcja Informatyki Kwantowej prezentacja
Informatyka Kwantowa Sekcja Informatyki Kwantowej prezentacja Robert Nowotniak Wydział FTIMS, Politechnika Łódzka XV konferencja SIS, 26 października 2007 Streszczenie Informatyka kwantowa jest dziedziną
Bardziej szczegółowoQuantum Computer I (QC) Zapis skrócony. Zapis skrócony
Quantum Computer I (QC) Jacek Szczytko, Wydział Fizyki UW. Komputery kwantowe a. Logika bramek b. Kwantowe algorytmy c. Jak zbudować taki komputer? "Where a calculator on the Eniac is equipped with vacuum
Bardziej szczegółowoWstęp do algorytmiki kwantowej
Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Komputer kwantowy - co to właściwie jest? Komputer kwantowy Komputer, którego zasada działania nie może zostać wyjaśniona bez użycia formalizmu mechaniki
Bardziej szczegółowoWstęp do komputerów kwantowych
Obwody kwantowe Uniwersytet Łódzki, Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej 2008/2009 Obwody kwantowe Bramki kwantowe 1 Algorytmy kwantowe 2 3 4 Algorytmy kwantowe W chwili obecnej znamy dwie obszerne
Bardziej szczegółowoSplątanie a przesyłanie informacji
Splątanie a przesyłanie informacji Jarosław A. Miszczak 21 marca 2003 roku Plan referatu Stany splątane Co to jest splątanie? Gęste kodowanie Teleportacja Przeprowadzone eksperymenty Możliwości wykorzystania
Bardziej szczegółowoTemat: Kryptografia kwantowa. Autor: Tomasz Stachlewski. Data: październik Krótkie wprowadzenie
Temat: Kryptografia kwantowa Autor: Tomasz Stachlewski Data: październik 2007 1. Krótkie wprowadzenie Na sam początek zadajmy sobie pytanie Jaka była przyczyna stworzenia pierwszych komputerów? Nie da
Bardziej szczegółowokondensat Bosego-Einsteina
kondensat Bosego-Einsteina Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW Podziękowania dla Dr. M. Zawady (Krajowe Laboratorium Fizyki Atomowej, Molekularnej
Bardziej szczegółowoKomputery Kwantowe. Sprawy organizacyjne Literatura Plan. Komputery Kwantowe. Ravindra W. Chhajlany. 27 listopada 2006
Sprawy organizacyjne Literatura Plan Ravindra W. Chhajlany 27 listopada 2006 Ogólne Sprawy organizacyjne Literatura Plan Współrzędne: Pokój 207, Zakład Elektroniki Kwantowej. Telefon: (0-61)-8295005 Email:
Bardziej szczegółowoV. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski
V. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski 1 1 Wprowadzenie Wykład ten poświęcony jest dokładniejszemu omówieniu własności kwantowych bramek logicznych (kwantowych operacji logicznych). Podstawowymi
Bardziej szczegółowo- nowe wyzwanie. Feliks Kurp
INFORMATYKA KWANTOWA - nowe wyzwanie Feliks Kurp 2006 2 Plan wystąpienia: 1. Dlaczego informatyka kwantowa? 2. Grupy i ludzie zajmujący się informatyką kwantową 3. Fenomeny mechaniki kwantowej 4. Podstawy
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii komputerów kwantowych
Wprowadzenie do teorii komputerów kwantowych mgr inż. Olga Siedlecka olga@icis.pcz.pl Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Wprowadzenie do teorii komputerów kwantowych p.1/35 Plan seminarium
Bardziej szczegółowoAlgorytm Grovera. Kwantowe przeszukiwanie zbiorów. Robert Nowotniak
Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka 13 listopada 2007 Plan wystapienia 1 Informatyka Kwantowa podstawy 2 Opis problemu (przeszukiwanie zbioru) 3 Intuicyjna
Bardziej szczegółowodr inż. Andrzej Skorupski Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechnika Warszawska
dr inż. Andrzej Skorupski Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechnika Warszawska Zasilacz pierwszego polskiego komputera UMC1 produkowanego seryjnie w ELWRO opracowanego w katedrze kierowanej
Bardziej szczegółowoKomputery kwantowe - mit czy rzeczywistość?
Działanie realizowane w ramach projektu Absolwent informatyki lub matematyki specjalistą na rynku pracy Komputery kwantowe - mit czy rzeczywistość? Wykład 7 Aneta Polewko-Klim Projekt współfinansowany
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 24, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
odstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 4, 5.05.0 wykład: pokazy: ćwiczenia: Michał Karpiński Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 3 - przypomnienie argumenty
Bardziej szczegółowoKomputery kwantowe. Szymon Pustelny Student SMP, Instytut Fizyki UJ
6 FOTON 8, Lato 2003 Komputery kwantowe Szymon Pustelny Student SMP, Instytut Fizyki UJ Wstęp Współcześnie coraz głośniej mówi się o ograniczeniach stojących przed rozwojem klasycznych komputerów. Zakrojone
Bardziej szczegółowoO informatyce kwantowej
O informatyce kwantowej Piotr Gawron Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN Posiedzenie PTM Gliwice Piotr Gawron (IITiS PAN) O informatyce kwantowej 6 października 009 1 / 33 Plan wystąpienia
Bardziej szczegółowoKwantowe stany splątane. Karol Życzkowski Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński 25 kwietnia 2017
B l i ż e j N a u k i Kwantowe stany splątane Karol Życzkowski Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński 25 kwietnia 2017 Co to jest fizyka? Kopnij piłkę! Co to jest fizyka? Kopnij piłkę! Kup lody i poczekaj
Bardziej szczegółowoPeter W. Shor - Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer. 19 listopada 2004 roku
Peter W. Shor - Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer. 19 listopada 2004 roku Wstęp czyli (próba) odpowiedzi na pewne pytania (Silna) Teza Church
Bardziej szczegółowoSeminarium: Efekty kwantowe w informatyce
Seminarium: Efekty kwantowe w informatyce Aleksander Mądry Sprawy organizacyjne Spotykamy się w piątki o 12:15 w sali 105. Sprawy organizacyjne Spotykamy się w piątki o 12:15 w sali 105. Każdy kto będzie
Bardziej szczegółowoAlgorytm faktoryzacji Petera Shora dla komputera kwantowego
Algorytm faktoryzacji Petera Shora dla komputera kwantowego Peter Shor (ur. 14 sierpnia 1959 roku w USA Matematyk oraz informatyk teoretyk Autor kwantowego Algorytmu Shora Pracuje w AT&T Bell Laboratories
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 07 - Podstawy obliczeń kwantowych Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 27/10/2016 1 / 29 1 Wprowadzenie Obliczanie Motywacja fizyczna Motywacja kryptograficzna 2 2 /
Bardziej szczegółowoKwantowe stany splątane w układach wielocząstkowych. Karol Życzkowski (UJ / CFT PAN) 44 Zjazd PTF Wrocław, 12 września 2017
Kwantowe stany splątane w układach wielocząstkowych Karol Życzkowski (UJ / CFT PAN) 44 Zjazd PTF Wrocław, 12 września 2017 Otton Nikodym oraz Stefan Banach rozmawiają na ławce na krakowskich plantach
Bardziej szczegółowoRACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA Doświadczenia losowe Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się zdarzeniami jakie zachodzą, gdy przeprowadzamy doświadczenia losowe. Mówimy, że doświadczenie jest
Bardziej szczegółowoTranzystor JFET i MOSFET zas. działania
Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania brak kanału v GS =v t (cutoff ) kanał otwarty brak kanału kanał otwarty kanał zamknięty w.2, p. kanał zamknięty Co było na ostatnim wykładzie? Układy cyfrowe Najczęściej
Bardziej szczegółowoWSTĘP. Budowa bramki NAND TTL, ch-ka przełączania, schemat wewnętrzny, działanie 2
WSTĘP O liczbie elementów użytych do budowy jakiegoś urządzenia elektronicznego, a więc i o możliwości obniżenia jego ceny, decyduje dzisiaj liczba zastosowanych w nim układów scalonych. Najstarszą rodziną
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki kwantowej
Wykład 6 27 kwietnia 2016 Podstawy informatyki kwantowej dr hab. Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Wykłady: 6, 13, 20, 27 kwietnia oraz 4 maja (na ostatnim wykładzie będzie
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl
Wstęp do Informatyki dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura 1. Brookshear, J. G. (2003). Informatyka w ogólnym zarysie. WNT, Warszawa. 3. Małecki, R. Arendt D. Bryszewski A. Krasiukianis
Bardziej szczegółowoArytmetyka liczb binarnych
Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1
Bardziej szczegółowofotony i splątanie Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW
fotony i splątanie Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW wektory pojedyncze fotony paradoks EPR Wielkości wektorowe w fizyce punkt zaczepienia
Bardziej szczegółowoWykorzystanie metod ewolucyjnych w projektowaniu algorytmów kwantowych
Wykorzystanie metod ewolucyjnych w projektowaniu algorytmów kwantowych mgr inż. Robert Nowotniak Politechnika Łódzka 1 października 2008 Robert Nowotniak 1 października 2008 1 / 18 Plan referatu 1 Informatyka
Bardziej szczegółowoTeleportacja stanów atomowych z wykorzystaniem kwantowej interferencji pól wychodzących z dwóch rezonatorów
Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Grzegorz Chimczak Teleportacja stanów atomowych z wykorzystaniem kwantowej interferencji pól wychodzących z dwóch rezonatorów Praca doktorska
Bardziej szczegółowoPodstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych
1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie
Bardziej szczegółowoKryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 1
Kryptografia z elementami kryptografii kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8physdamuedupl/~tanas Wykład 1 Spis treści 1 Kryptografia klasyczna wstęp 4 11 Literatura 4 12 Terminologia 6 13 Główne postacie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do optycznej kryptografii kwantowej
Wprowadzenie do optycznej kryptografii kwantowej o tym jak kryptografia kwantowa jest być może najważniejszym zastosowaniem współczesnej optyki kwantowej prehistoria kryptografii kwantowej 983 (97!) Stephen
Bardziej szczegółowoTELEPORTACJA NIEZNANEGO STANU KWANTOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 04 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 905 Marcin SOBOTA Politechnika Śląska Wydział Organizacji i Zarządzania TELEPORTACJA NIEZNANEGO STANU KWANTOWEGO
Bardziej szczegółowoTak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd.
Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman (1918-1988) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd. Równocześnie Feynman podkreślił, że obliczenia mechaniki
Bardziej szczegółowoo pomiarze i o dekoherencji
o pomiarze i o dekoherencji Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW pomiar dekoherencja pomiar kolaps nieoznaczoność paradoksy dekoherencja Przykładowy
Bardziej szczegółowoInternet kwantowy. (z krótkim wstępem do informatyki kwantowej) Jarosław Miszczak. Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN
Internet kwantowy (z krótkim wstępem do informatyki kwantowej) Jarosław Miszczak Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN 16. stycznia 2012 Plan wystąpienia 1 Skąd się biorą stany kwantowe? Jak
Bardziej szczegółowoWykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41
Wykład 2 Informatyka Stosowana 8 października 2018, M. A-B Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Elementy logiki matematycznej Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października
Bardziej szczegółowoStrategie kwantowe w teorii gier
Uniwersytet Jagielloński adam.wyrzykowski@uj.edu.pl 18 stycznia 2015 Plan prezentacji 1 Gra w odwracanie monety (PQ penny flip) 2 Wojna płci Definicje i pojęcia Równowagi Nasha w Wojnie płci 3 Kwantowanie
Bardziej szczegółowoKryptografia. z elementami kryptografii kwantowej. Ryszard Tanaś Wykład 8
Kryptografia z elementami kryptografii kwantowej Ryszard Tanaś http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Wykład 8 Spis treści 13 Szyfrowanie strumieniowe i generatory ciągów pseudolosowych 3 13.1 Synchroniczne
Bardziej szczegółowoWstęp do współczesnej inżynierii EKS i komputery sterowane myślami. Andrzej Materka, listopad 2010
Politechnika Łódzka Instytut Elektroniki Wstęp do współczesnej inżynierii EKS i komputery sterowane myślami Andrzej Materka, listopad 2010 Jena Meeting, 12-14 December 2008 1/8 Plan wykładu - rozwój urządzeń
Bardziej szczegółowoSymulacja obliczeń kwantowych
Model kwantowych bramek logicznych w NumPy Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka Sekcja Informatyki Kwantowej, 10 października 2007 Plan prezentacji 1 Python
Bardziej szczegółowoTechnika cyfrowa Inżynieria dyskretna cz. 2
Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Inżynieria dyskretna cz. 2 Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 5.0, 10/10/2015 Generacje układów scalonych Stopień scalenia Liczba elementów aktywnych Zastosowania
Bardziej szczegółowoUkłady kombinacyjne 1
Układy kombinacyjne 1 Układy kombinacyjne są to układy cyfrowe, których stany wyjść są zawsze jednoznacznie określone przez stany wejść. Oznacza to, że doprowadzając na wejścia tych układów określoną kombinację
Bardziej szczegółowoIX. KRYPTOGRAFIA KWANTOWA Janusz Adamowski
IX. KRYPTOGRAFIA KWANTOWA Janusz Adamowski 1 1 Wstęp Wykład ten stanowi wprowadzenie do kryptografii kwantowej. Kryptografia kwantowa jest bardzo obszerną i szybko rozwijającą się dziedziną obliczeń kwantowych,
Bardziej szczegółowoOdkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego
Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis
Bardziej szczegółowointerpretacje mechaniki kwantowej fotony i splątanie
mechaniki kwantowej fotony i splątanie Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW Twierdzenie o nieklonowaniu Jak sklonować stan kwantowy? klonowanie
Bardziej szczegółowoPodejścia do realizacji modelu obliczeń kwantowych
Podejścia do realizacji modelu obliczeń kwantowych Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego 18 maja 2007 Jak reprezentować qubit? Główne zasady Warunki dla obliczeń kwantowych Spin Oscylator harmoniczny
Bardziej szczegółowoMiary splątania kwantowego
kwantowego Michał Kotowski michal.kotowski1@gmail.com K MISMaP, Uniwersystet Warszawski Studenckie Koło Fizyki UW (SKFiz UW) 24 kwietnia 2010 kwantowego Spis treści 1 2 Stany czyste i mieszane Matematyczny
Bardziej szczegółowoWykorzystanie metod ewolucyjnych sztucznej inteligencji w projektowaniu algorytmów kwantowych
Wykorzystanie metod ewolucyjnych sztucznej inteligencji w projektowaniu algorytmów kwantowych Robert Nowotniak Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka 3 czerwca
Bardziej szczegółowoKWANTOWA DYSTRYBUCJA KLUCZA: STAN WIEDZY
Zeszyty Naukowe WSEI seria: TRANSPORT I INFORMATYKA, 7(1/2017), s. 17 26 inż. Michał MAJ Wyższa Szkoła Ekonomii i Innowacji w Lublinie KWANTOWA DYSTRYBUCJA KLUCZA: STAN WIEDZY QUANTUM KEY DISTRIBUTION.
Bardziej szczegółowoProgramowanie Niskopoziomowe
Programowanie Niskopoziomowe Wykład 2: Reprezentacja danych Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Kilka ciekawostek Zapisy binarny, oktalny, decymalny
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa Rozdział 3. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń.
Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 3. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. 3.2. Niezależność zdarzeń Katarzyna Rybarczyk-Krzywdzińska Niezależność dwóch zdarzeń Intuicja Zdarzenia losowe
Bardziej szczegółowoKwantowa kooperacja. Robert Nowotniak. Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka
Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka Sekcja Informatyki Kwantowej, 17 maja 2007 Materiały źródłowe Prezentacja oparta jest na publikacjach: Johann Summhammer,
Bardziej szczegółowoGry kwantowe na łańcuchach spinowych
Gry kwantowe na łańcuchach spinowych Jarosław Miszczak we współpracy z Piotrem Gawronem i Zbigniewem Puchałą Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN w Gliwicach J.A.M., Z. Puchała, P. Gawron
Bardziej szczegółowoKryptografia kwantowa
Kryptografia kwantowa Krzysztof Maćkowiak www.centrum.bezpieczenstwa.pl Rozwój badań w dziedzinie kryptoanalizy oraz wzrost mocy obliczeniowej komputerów, powoduje, iŝ wiele algorytmów, które uwaŝane były
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów Historia systemów liczących
Historia systemów liczących Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń - zintegrowany rozwój
Bardziej szczegółowoKRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego
KRZYSZTOF WÓJTOWICZ Instytut Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego wojtow@uw.edu.pl 1 2 1. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU Czy są empiryczne aspekty dowodów matematycznych? Jeśli tak to jakie stanowisko filozoficzne
Bardziej szczegółowoZwiększanie losowości
Zwiększanie losowości Maciej Stankiewicz Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UG Krajowe Centrum Informatyki Kwantowej XIII Matematyczne Warsztaty KaeNeMów Hel, 20-22 maja 2016 Maciej Stankiewicz Zwiększanie
Bardziej szczegółowo1. Matematyka Fizyki Kwantowej: Cześć Druga
. Matematyka Fizyki Kwantowej: Cześć Druga Piotr Szańkowski I. PRZESTRZEŃ WEKTOROWA Kolejnym punktem naszej jest ogólna struktura matematyczna mechaniki kwantowej, która jest strukturą przestrzeni wektorowej
Bardziej szczegółowoProjekt z przedmiotu Systemy akwizycji i przesyłania informacji. Temat pracy: Licznik binarny zliczający do 10.
Projekt z przedmiotu Systemy akwizycji i przesyłania informacji Temat pracy: Licznik binarny zliczający do 10. Andrzej Kuś Aleksander Matusz Prowadzący: dr inż. Adam Stadler Układy cyfrowe przetwarzają
Bardziej szczegółowoWysokowydajne falowodowe źródło skorelowanych par fotonów
Wysokowydajne falowodowe źródło skorelowanych par fotonów Michał Karpioski * Konrad Banaszek, Czesław Radzewicz * * Instytut Fizyki Doświadczalnej, Instytut Fizyki Teoretycznej Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoInformatyka kwantowa i jej fizyczne podstawy Rezonans spinowy, bramki dwu-kubitowe
Wykład 4 29 kwietnia 2015 Informatyka kwantowa i jej fizyczne podstawy Rezonans spinowy, bramki dwu-kubitowe Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Dobra lektura: Michel Le Bellac
Bardziej szczegółowoXI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski
XI. REALIZACJA FIZYCZNA OBLICZEŃ KWANTOWYCH Janusz Adamowski 1 Rysunek 1: Elektrody (bramki) definiujące elektrostatyczną boczną kropkę kwantową. Fotografia otrzymana przy użyciu elektronowego mikroskopu
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów wer. 7
Architektura komputerów wer. 7 Wojciech Myszka 2013-10-29 19:47:07 +0100 Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie i wynik
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa
Rachunek prawdopodobieństwa Sebastian Rymarczyk srymarczyk@afm.edu.pl Tematyka zajęć 1. Elementy kombinatoryki. 2. Definicje prawdopodobieństwa. 3. Własności prawdopodobieństwa. 4. Zmienne losowe, parametry
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 01 Modele obliczeń Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 05/10/2016 1 / 33 1 2 3 4 5 6 2 / 33 Co to znaczy obliczać? Co to znaczy obliczać? Deterministyczna maszyna Turinga
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoVI. KORELACJE KWANTOWE Janusz Adamowski
VI. KORELACJE KWANTOWE Janusz Adamowski 1 1 Korelacje klasyczne i kwantowe Zgodnie z teorią statystyki matematycznej współczynnik korelacji definiujemy jako cov(x, y) corr(x, y) =, (1) σ x σ y gdzie x
Bardziej szczegółowoNanostruktury, spintronika, komputer kwantowy
Nanostruktury, spintronika, komputer kwantowy Wykªad dla uczniów Gimnazjum Nr 2 w Krakowie I. Nanostruktury Skala mikrometrowa 1µm (mikrometr) = 1 milionowa cz ± metra = 10 6 m obiekty mikrometrowe, np.
Bardziej szczegółowoII. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ W JĘZYKU WEKTORÓW STANU. Janusz Adamowski
II. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ W JĘZYKU WEKTORÓW STANU Janusz Adamowski 1 1 Przestrzeń Hilberta Do opisu stanów kwantowych używamy przestrzeni Hilberta. Przestrzenią Hilberta H nazywamy przestrzeń wektorową
Bardziej szczegółowoKomputer kwantowy. Arkadiusz Wójs. idea i perspektywy realizacji. Instytut Fizyki Politechnika Wrocławska
Komputer kwantowy idea i perspektywy realizacji Arkadiusz Wójs Instytut Fizyki Politechnika Wrocławska Wykład otwarty Oddziału PTF w Szczecinie 9 stycznia 2012 http://themillerminute.wordpress.com Plan
Bardziej szczegółowoSystemy operacyjne i sieci komputerowe Szymon Wilk Superkomputery 1
i sieci komputerowe Szymon Wilk Superkomputery 1 1. Superkomputery to komputery o bardzo dużej mocy obliczeniowej. Przeznaczone są do symulacji zjawisk fizycznych prowadzonych głównie w instytucjach badawczych:
Bardziej szczegółowoKomputery, obliczenia, algorytmy Tianhe-2 (MilkyWay-2), system Kylin Linux, 33862.7 Tflops, 17808.00 kw
Komputery, obliczenia, algorytmy Tianhe-2 (MilkyWay-2), system Kylin Linux, 33862.7 Tflops, 17808.00 kw Michał Rad 08.10.2015 Co i po co będziemy robić Cele zajęć informatycznych: Alfabetyzacja komputerowa
Bardziej szczegółowoPodstawy systemów kryptograficznych z kluczem jawnym RSA
Podstawy systemów kryptograficznych z kluczem jawnym RSA RSA nazwa pochodząca od nazwisk twórców systemu (Rivest, Shamir, Adleman) Systemów z kluczem jawnym można używać do szyfrowania operacji przesyłanych
Bardziej szczegółowoRACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI. Uwaga! Dla określenia liczebności zbioru (mocy zbioru) użyto zamiennie symboli: Ω lub
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI Uwaga! Dla określenia liczebności zbioru (mocy zbioru) użyto zamiennie symboli: Ω lub 1. W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę
Bardziej szczegółowoP r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt.
P r a w d o p o d o b i eństwo Lekcja 1 Temat: Lekcja organizacyjna. Program. Kontrakt. Lekcja 2 Temat: Podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem. Str. 10-21 1. Doświadczenie losowe jest to doświadczenie,
Bardziej szczegółowoArchitektura systemów komputerowych Laboratorium 13 Symulator SMS32 Operacje na bitach
Marcin Stępniak Architektura systemów komputerowych Laboratorium 13 Symulator SMS32 Operacje na bitach 1. Informacje Matematyk o nazwisku Bool wymyślił gałąź matematyki do przetwarzania wartości prawda
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowo