O znaczeniu, sensie i gramatyce indeksowania

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "O znaczeniu, sensie i gramatyce indeksowania"

Transkrypt

1 O znaczeniu, sensie i gramatyce indeksowania Kazimierz Piotrowski Kłamstwo jest pewną grą językową, której trzeba się nauczyć jak każdej innej. Ludwig Wittgenstein 1 Problem indeksowania zainteresował nas w kontekście sztuki po tzw. lingwistycznym zwrocie w końcu lat sześćdziesiątych, a ściślej w kontekście Sztuki jako sztuki kontekstualnej (1976) Jana Świdzińskiego, którego zasadniczą tezą jest, że wyrażenie sztuka jest pustym znakiem, czyli znakiem zyskującym lub tracącym znaczenie na gruncie określonej praktyki społecznej (można rzec, że jako znak pusty jest przed wypełnieniem artefaktami niczym klasa pusta w algebrze George a Boole a, która równa się 0). Problem indeksu wiąże się z kwestią logicznej teorii znaczenia, z niewydolnością ekstensjonalnej semantyki logicznej przy rekonstrukcji języka naturalnego, a więc z próbami zbudowania pragmatyki logicznej, następnie z zagadnieniem intensjonalności wyrażeń języka (z teorią znaczenia jako struktury intensjonalnej). Nie sposób też tu pominąć epistemologicznego zagadnienia uznawania czy ważności lub nieważności danej wiedzy w określonym kontekście, w tym metodologicznej problematyki niewspółmierności interteoretycznej oraz kwestii zmiany paradygmatów wiedzy. Warto tu wspomnieć też o dążeniach logiki niemonotonicznej, która od lat osiemdziesiątych bada formalne struktury rozumowań unieważniających, usiłując poszerzyć pojęcie kontekstowej zasadności (racjonalności) rozumowań, mimo że mogą one prowadzić do fałszywych wniosków. W ten rozległy kompleks zagadnień uwikłana jest doktryna sztuki jako sztuki kontekstualnej, którą musimy dziś rozpatrywać w ramach rozwijającego się zróżnicowanego nurtu kontekstualizmu w filozofii, w tym w estetyce. 2 W swoich rozważaniach zarysuję krótko tylko niektóre aspekty tej niezwykle złożonej problematyki indeksowania, usiłując wyjaśnić, dlaczego ona w ogóle się pojawiła. Genezę problemu co wydaje się oczywiste, a dla niektórych może zaskakujące wywodzę przede wszystkim z religii (wątek ten sygnalizuję na końcu rozważań), a nie tylko z filozofii czy logiki, ontologii, epistemologii czy aksjologii, a pojawienie się silnych, inicjujących impulsów wzmagających procesy indeksowania obserwuję w pierwszej połowie dwudziestego wieku, czyli w okresie niezwykłego rozwoju logiki formalnej i filozofii języka. Wtedy to wiele problemów, które sformułowali starożytni znalazło nowe ujęcia dzięki rygorystycznej analizie logicznej i lingwistycznej. I nie chodzi tu tylko o relatywizm czy konwencjonalizm sofistów, który jest rozwijany po dzień dzisiejszy, lecz o szersze, systemowe uzasadnienie dla indeksacji, które relatywizmu bynajmniej nie musi implikować (podobnie jak w religii), jakkolwiek relatywizmu nie sposób pomyśleć bez indeksacji wyrażeń, za pomocą których wypowiadają się relatywiści jak choćby kiedyś nasz Leon Chwistek w swej teorii wielości rzeczywistości. Trzeba tu uzupełnić semantykę logiczną o logiczną pragmatykę skoro zobaczmy aporię L. Chwistka nie wiemy, w której rzeczywistości znajduje się podmiot, gdy mówi równocześnie o wielości rzeczywistości. 3 Czy jego głos ma status logiczny czy retoryczny, czy aktualizuje konstatującą czy performatywną funkcję języka? A ten dylemat, czyli trudność przyporządkowania wyrażenia do danej funkcji języka czy kategorii dyskursu, implikuje problematyczność samego indeksowania. 79

2 Problem jedności myśli, języka i bytu A zatem zacznijmy od kluczowego pytania o stosunek myśli i języka do bytu. Starożytna refleksja startowała jak wiemy od skrajnych ontologicznych stanowisk. Z jednej strony identyfikowała ona myśl czy pojęcie bytu z samym bytem, negując wszelką zmianę w henologicznym, tożsamościowym, statycznym ujęciu, w drugim zaś ujęciu amplifikowała zjawisko ruchu w odmiennym, wariabilistycznym monizmie. Usiłując pogodzić te skrajne stanowiska, wypracowano koncepcję dialektyki. Dialektike służy mimetyce, czyli naśladowaniu rzeczywistości, którą człowiek ogląda, poznaje, próbuje o niej mówić i pisać. Stąd musimy najpierw nauczyć się poprawnego rozróżniania, by dzięki bystrości (acumen) uczynić rzeczywistość jasną. Rozróżnianie to dokonuje się w języku i natychmiast implikuje problematykę poprawności nazw. Rodzi się spór: czy nazwy przysługują rzeczom z natury, a więc są podyktowane nie przez sam język, lecz przez rzeczy, czy też nazwy powstają na mocy konwencji, co wiedzie z kolei do relatywizmu i po raz pierwszy radykalnie stawia przed nami kwestię indeksowania? Jak wiemy, w szkole platońskiej próbowano uniknąć tych skrajności, ponieważ proces jak dziś powiedzielibyśmy semiozy, czy językowej praktyki, dokonuje się na gruncie pewnej prawidłowości rzeczy, a więc język również musi podlegać pewnej naturalnej prawidłowości, żeby spełnić swoją funkcję za pomocą nazw zbudowanych z głosek. Celem języka jako narzędzia jest rozróżnianie rzeczy (diakrisis), zgodnie z ich naturą, a następnie nauczanie o nich. Dlatego twierdzili wyznawcy tej szkoły nie można dowolnie posługiwać się nazwami, gdyż powstały one dzięki tej nomotetycznej praktyce. Nadawanie nazw, ich wymyślanie, nie jest zupełnie dowolne, jakkolwiek do pewnego stopnia takim jest, gdyż są wszak różne języki i różne nazwy tej samej rzeczy (synonimy). Semioza jest motywowana do pewnego stopnia przez samą rzecz, co w platonizmie zrodziło dość utopijną trzeba przyznać perspektywę dotarcia do pierwocin mowy wspólnym różnym językom. Przez etymologizowanie miałoby dojść do uchwycenia tych pierwotnych nazw, które później z rozmaitych powodów zmieniły swój kształt i brzmienie (np. Stanisław Szukalski będzie poszukiwał tzw. macimowy, wywodząc ją rzecz humorystyczna z języka polskiego). Wydaje się, że właściwym podejściem jest unikanie skrajności i przyjęcie za punkt wyjścia pogląd Platona, który zajął pośrednie stanowisko w kwestii semiozy, mówiąc, że jest ona wytworem sztuki nazywania, która jest umiejętnością poprawnego odwzorowania (mimesis) istotności rzeczywistości w gestach, dźwiękach lub zapisach. Język odwzorowuje te istotności w nazwach, określając czym coś jest, a nie jakie jest, a dopiero kombinacja nazw dodajmy od siebie, dzięki naszemu ingenium pozwala przybliżyć wygląd rzeczy. Pierwszym aktem takiej dialektyki jest zatem podporządkowanie jej mimetycznej koncepcji poznania i języka. Diakrisis czy diairesis uruchamiają dianoetyczne myślenie (dianoesis). Dialektyczny proces dianoezy jest tu oczywiście konkluzywny, podobnie jak w dialektyce Hegla (ale już nie u Adorna), gdyż ukierunkowany jest na symploke, czyli splatanie w jedno (koinonia) czy zbieranie w jedno (synagoge) tego, co dorzecznie rozróżnione. Zobaczmy, jak w tej najbardziej podstawowej funkcji języka ukrywa się ekonomia religio. Pojawia się tu problem, jak tego dokonać w poznaniu, odwzorowując rzeczywistość, która jest dualistyczna zmienna i stała? Różnorodna zmysłowość pozostaje w relacji paradygmatycznej do sfery idealnej przez uczestnictwo (metechein, metexein), przy czym nie jest to związek przyczynowo skutkowy, lecz chodzi o warunkowanie, o paruzję, objawianie się prawdziwego bytu w zmysłowych rzeczach. Dlatego proces poznawczy może dokonywać się tylko przez analogię, a nie przez jednoznaczne odzwierciedlanie rzeczywistości idealnej, gdyż nie jest to możliwe w zmysłowej postaci, lecz tylko przez analogizowanie, przez symbolizację, w której podstawową rolę odgrywa metaforyzowanie. Pojawienie się tego wymiaru języka, który różni język i wydziela jego odmienne efekty, zapowiada konieczność indeksowania wyrażeń, czyli lokalizowania ich w obrębie oddzielnych dyskursów. Jednakże przenośnia, niejednoznaczna mowa jest też źródłem językowych błędów jako fundamentalne nadużycie, które musi być ujęte w jakąś dyscyplinę. Czyż nie właśnie dzięki indeksowaniu? W czasach klasycznych taką dyscyplinę proponowali retorzy, którzy wówczas, jak Izokrates, dochodzili do wysokiej pozycji w społeczności greckiej. Proponowali własną wersję paidei, w której wiodącą rolę zajmowała sztuka wymowy, sztuka przekonywania, często nadużywana. Konkurencyjna 80

3 wobec tej mody paideia filozoficzna, inaczej indeksowała wyrażenie prawda, atakując też roszczenia sofistyki. Filozofia ukazała swą moc, dając teoretyczne podstawy do indeksacji języka i całej nabudowanej na nim kultury, lecz tylko po to, by zażegnać niebezpieczeństwo relatywizmu i anomii. Trzeba zatem postulowano w platonizmie nauczyć się używać każdej sztuki, by stać się panem rzeczy, a nawet jakby ich królem. Toteż retoryka, by do takiej sztuki królewskiej upodobnić się, by była w stanie panować nad rzeczami, w tym wypadku nad mową i językiem, musi być podporządkowana filozofii. 4 W platonizmie, który jak wykazał Rorty skrywa się nawet w epistemologii empiryzmu, a także w logikach opartych na mimetycznej koncepcji języka, proceder denuncjowania innych niefilozoficznych form kultury staje się ulubionym zajęciem. Oczywiście podstawowym narzędziem tego dyscyplinowania jest indeksowanie. Platońska dialektyka, mimetyka i mitologia były odpowiedzią na odziedziczony po szkole eleackiej i jońskiej dualizm, który ukazał trudności w obrazowaniu świata. Stąd filozoficzny mythos miał stać się niejako ulepszeniem ułomnego języka, który nie mógł w swym dążeniu do jednoznaczności poradzić sobie z wariabilizmem Heraklita. Jego zwolennikom Arystoteles, który odrzucił metaforyzowanie i mitologizowanie na rzecz operowania abstrakcyjnymi klasami wedle praw sylogistyki, nakazał milczenie, ponieważ język jakiego wariabiliści używają dla wyrażenia swego poglądu o radykalnej zmienności i sprzeczności bytu nie jest w ogóle możliwy ze względu na brak stałych znaczeń słów (podobny argument z języka, mimo odmiennej koncepcji znaczenia, L. Wittgenstein wysunie przeciwko Kartezjuszowi, uznając, że jego język o wewnętrznych doznaniach cogito jako subiektywny nie może być w ogóle językiem, bowiem każdy język musi być intersubiektywny). A jeśli nie jest możliwy taki język czy mowa bez tożsamości znaczeń słów, to również nie jest możliwe ani myślenie, ani wiedza ontologiczna o bycie. Ale jak wiemy Jan Łukasiewicz rozróżnił logiczny, psychologiczny i ontologiczny aspekt tezy o zasadzie sprzeczności u Arystotelesa, testując ogólną ważność tej zasady, której muszą chyba towarzyszyć indeksy ważności tylko w niektórych dziedzinach, jeśli są konteksty podważające ogólną moc tzw. naczelnych praw bytu i myślenia. Na przykład teologiczna doktryna trynitaryzmu zdaje się kwestionować zasadę niesprzeczności, zaś logika formalna wydaje się czynić zbyteczną wiarę na przykład w fundamentalizm zasady tożsamości, skoro logicy od dawna chwalą się, że mogą aksjomatykę logiki formalnej zredukować do aksjomatyki implikacyjno-negacyjnej, a nawet jeszcze bardziej do zdań z jednym tylko funktorem ekstensjonalnym. A zatem tzw. pierwsze prawa bytu i myślenia mogą być indeksowane. Wydaje się, że jeśli rachunek zdań oprzemy tylko na okresie warunkowym (na implikacji z pomocą negacji), to zdanie równoważności (tożsamość), które należy do rachunku zdań, będzie w takim systemie miało tylko charakter warunkowy (diaporetyczny), ponieważ równoważność nie jest funktorem bazowym jak implikacja i negacja. Arystotelesowski zarzut czy polecenie milczenia (z którego chętnie skorzystał L. Wittgenstein w kwestiach niewypowiedzialnych w swym Traktacie) należałoby również odnieść do Parmenidesa i jego ucznia Zenona z Elei, bowiem już samo ich myślenie i użycie przez nich języka właśnie po to, by wykazać jedność i niezmienność pojęcia bytu identycznego z samym sobą oraz zasugerować w serii paradoksów niemożliwość ruchu, jakkolwiek wydaje się sensowne, a więc zrozumiałe, to jednak zadziwia nas samą swoją możliwością przynajmniej werbalnego potwierdzenia zmiany jako operacji na wyrażeniach, co jest dla nas artefaktem werbalnego dynamizmu o wiele bardziej narzucającym się zmysłowo w mowie i piśmie niż gramatyczny efekt preferowanej przez nich henologicznej tożsamości znaczenia bytu, myśli i języka. Przyjrzyjmy się bliżej tej kwestii. Kwestia znaczenia, sensu i indeksowania Zacytujmy najpierw klasyka nowoczesnej logiki Gottloba Fregego, który swe rozważania w rozprawie Über Sinn und Bedeutung (1892) zaczął od stwierdzenia: Tożsamość pobudza do pytań, na które nie łatwo odpowiedzieć. 5 Dzięki jego rozważaniom możemy zreinterpretować słynny argument Zenona przeciwko ruchowi, by w konsekwencji de facto sproblematyzować wiarę eleatów w tożsamość niezmiennego bytu jako bytu, któremu jakoby przysługuje stałe znaczenie: Można się chyba zgodzić, że każde wyrażenie, występujące jako nazwa i gramatycznie poprawne zbudowane, ma sens. Jednakże nie wiemy stąd jeszcze, czy owemu sensowi odpowiada jakieś znaczenie. 81

4 Słowa najdalsze od Ziemi ciało niebieskie mają sens, ale jest nader wątpliwe, czy mają też znaczenie. Wyrażenie szereg najwolniej zbieżny ma sens, ale można dowieść, że nie ma znaczenia. Dla każdego szeregu zbieżnego istnieje bowiem inny, który choć także zbieżny jest jednak wolniej zbieżny od tamtego. Uchwyciwszy pewien sens nie mamy jeszcze przez to gwarancji, że uchwyciliśmy też jakieś znaczenie. 6 Gdyby G. Frege miał sposobność dyskutować z Zenonem z Elei, mógłby mu odpowiedzieć tymi słowami: Wprawdzie twoje rozważania o bycie i przytoczone paradoksy przeciwko zmianie są sensowne, jednak z tezy, że wyrażenie»byt«ma w twoim ujęciu sens, nie wynika, że wyrażenie»byt«ma znaczenie. Zostawiając jednak metafizykę na boku i podążając śladami G. Fregego, czyli pozostając na gruncie logiki, widzimy, że powodem problematyczności tożsamości znaczenia jest narzucający się werbalny artefakt sensu, który implikuje problem indeksowania. G. Frege przywołał bowiem jako rozstrzygający argument występowanie pewnych sensownych wyrażeń, co do których mamy niezbite dowody by zaprzeczyć, że mogą one posiadać znaczenie, czyli że nie są one takim typem wyrażeń, o których moglibyśmy powiedzieć, że są tożsame ze sobą, a więc dają się wyrazić w tautologicznej, ekstensjonalnej formule a = a. Frege wykazał to na przykładzie matematycznego wyrażenia szereg najwolniej zbieżny, które ma sens, ale można dowieść, że nie ma znaczenia, gdyż zawsze możemy za pomocą nowego indeksowania skonstruować funkcję, która wygeneruje szereg jeszcze wolniej zbieżny. Oto wzór takiego szeregu zbieżnego, który możemy znaleźć w podręczniku logiki matematycznej: Mamy więc ciąg sum częściowych a1 + a2 + a3 + an, czyli skończoną granicę (SN), a więc ciąg będącym szeregiem zbieżnym o przeliczalnej liczbie zbioru elementów, nazywanej tu sumą szeregu By skonstruować szereg zbieżny, skorzystajmy ze wspomnianej dychotomii Zenona z Elei, której zapis wygląda następująco: Możemy tu matematycznie udowodnić, że jest to szereg zbieżny, czyli że suma nieskończonej liczby elementów szeregu (S), czyli odcinków drogi do pokonania, daje odcinek o skończonej długości, a więc czas potrzebny do pokonania go również jest skończony. Nie zmienia to jednak faktu, że jak chciał G. Frege możemy konstruować szereg od niego wolniej zbieżny, modyfikując regułę dodawania składników sum częściowych dla indeksu n dla liczb naturalnych w przedziale od 1 do nieskończoności. W tym wolniej zbieżnym szeregu czas zbieżności wartości licznika i mianownika będzie coraz dłuższy z powodu większej ilości elementów sum częściowych, a więc tym samym będzie to szereg wolniej zbieżny. Możemy konstruować następne szeregi jeszcze wolniej zbieżne gdy będziemy podstawiać za n na przykład modyfikując ten indeks jako n + 1 lub n + 2, a więc także zbiór liczb naturalnych od 1 do nieskończoności, coraz większe wartości liczbowe dające w mianowniku wartości coraz większe, a w wyniku coraz mniejsze wartości elementów szeregu składających się na sumę limitowanej całości. Wówczas przeliczalny zbiór elementów każdego nowego szeregu będzie każdorazowo liczniejszy, a tym samym ciąg będzie wolniejszy w swym zmierzaniu ku granicy, czyli osiągnięciu tej samej wartości w liczniku i mianowniku, czyli 1. Lektura tej podstawowej dla semantyki logicznej rozprawy G. Fregego nasuwa wrażenie, że u progu dwudziestego wieku próbowano ponownie rozwiązać klasyczny problem napięcia pomiędzy stałością i zmianą, który trapił greckich metafizyków. Dlatego zacząłem od Parmenidesa, Heraklita i Platona. W rezultacie doszło do odkrycia problemu intensjonalności wyrażeń. Problem intensjonalności, którą przeciwstawia się ekstensjonalności, nawiązuje do kantowskiego rozróżnienia analityczności 82

5 i syntetyczności sądów. Pierwsze jak w przytoczonej przez G. Fregego formule a = a są prawdziwe a priori jako tautologie, a te z kolei są zdaniami zbudowanymi za pomocą zdaniotwórczych funktorów ekstensjonalnych, czyli zdań, których wartość logiczna zależy tylko od wartości logicznej zdań składowych. Natomiast sądy syntetyczne różnią się od nich tym, że w nich orzekanie o podmiocie dostarcza o nim nowej wiedzy, której nie można wywieść z samej analizy podmiotu (jak w formule a = b, gdzie w zdaniu a jest b dostarcza się nowej informacji o a. Analitycznym jest zdanie kwadrat jest czworokątem o równych wszystkich kątach i bokach, zaś syntetycznym jest zdanie kwadrat jest czworokątem, którego boki mają długość 4 cm. Jak widzimy, w przypadku sądu syntetycznego trudno powiedzieć, że wyrażeniu kwadrat i wyrażeniu czworokąt, którego boki mają długość 4 cm odpowiada ten sam zakres. Wyrażenie kwadrat ma po prostu szerszą ekstensję (denotację) niż kwadrat konkretny. Na tym właśnie kantowskim schemacie analityczności i syntetyczności sądów oparł się G. Frege pytając o istotę tożsamości. Tożsamość dla G. Fregego to nie jest stosunek między przedmiotami, lecz stosunek między nazwami przedmiotów, czy ich znakami. Banalny przykład tautologii a = a nie wnosi tu wiele do analizy, lecz dopiero zapis a = b, w którym pojawiają się różnokształtne argumenty, implikujące różne sposoby oznaczania przedmiotu czy różne sposoby w jakie przedmiot jest dany. Przykładem może być punkt P, oznaczający miejsce przecięcia się prostopadłych (a, b i c) do ramion trójkąta równobocznego, który chociaż ma to samo znaczenie, czyli oznacza jeden przedmiot może być inaczej definiowany: albo jako punkt przecięcia prostopadłych a i b albo a i c albo b i c, a więc będzie się zmieniał jego sens, zaś znaczenie wyrażenia P (denotacja, nominat, ekstensja) pozostanie niezmienne. Oczywiście możemy poprzez ten punkt poprowadzić inne cięcia trójkąta i za każdym razem znaczenie punktu P pozostanie stałe, a będziemy inaczej indeksować czy parametryzować jego sens w czasie naszego działania. G. Frege zwracał uwagę na rozmaite aspekty tej czynności wskazując, że dane wyrażenie może mieć inne znaczenie i sens w różnych językach etnicznych, albo gdy cytujemy czyjeś słowa, wówczas mają one inny metajęzykowy sens w naszej wypowiedzi, ponieważ oznaczają słowa cudze. Zabiegiem indeksowania jest po prostu wzięcie tych słów w cudzysłów. Sama żywa mowa, jak wiemy, czyli kontekst, okoliczności, intonacja, gestykulacja, mimika etc. sugerują za pomocą tych parametrów sens i znaczenie wypowiedzi, która nota bene może być kłamstwem. Nie wolno wówczas brać tej wypowiedzi w zwykłym znaczeniu, czyli jako prawdę. G. Frege, analizując przypadki mowy niezależnej i zależnej, wprowadzał tu odpowiednio pojęcia znaczenia zwykłego (gerade) i obocznego (ungerade Bedeutung) oraz sensu zwykłego i obocznego słów, polecając wnikliwe śledzenie relacji między tymi pojęciami w konkretnych wypowiedziach. Starał się on też odróżniać aspekt semantyczny od pragmatycznego, wskazując na subiektywność, uczuciowość, nierówność i chwiejność wyrazistości przedstawień (Vorstellungen), które to obrazy pojawiają się w umyśle w związku z językową praktyką. W pragmatyce języka wolno tak wyeksplikować myśl G. Fregego indeksowanie znaków, słów czy wyrażeń, ale i całych zdań, które też mają znaczenie, choć są wyjątki w przypadku zdań pozbawionych wartości logicznej, i mają sens (identyfikowany z myślą zdania), jest szczególnie pożądane. Dzięki indeksowaniu możemy kontrolować anomalie semiozy, gdy temu samemu sensowi towarzyszą różne przedstawienia. Należy ograniczać nierówność i chwiejność wypowiedzi przez odróżnienie ich sensów od związanych z nimi przedstawień, wskazując każdorazowo, do jakich osób dane przedstawienia należą i w jakim czasie lub okolicznościach są żywione. Chociaż dwaj ludzie mówią to samo, czyli wypowiadają pewien sens, to nie znaczy, że tak samo sobie to przedstawiają. Przeciwnie, przedstawień tych nie da się porównać, gdyż nie sposób ich zestawić w jednej świadomości. Można powiedzieć, że indeksowanie choć terminu tego G. Frege w rozprawie nie używa dociera tu do swej granicy i nie może już dalej postąpić w ograniczaniu polisemiczności wypowiedzi. Na podstawie tych rozważań możemy uznać, że indeksowanie pozwala nam po prostu lepiej uświadomić sobie fakt, że sens wypowiedzi nie jest ani zupełnie obiektywny, ani całkowicie subiektywny, ponieważ ma pewne znaczenie, czyli wskazuje na określony przedmiot jako słowo lub jako zdanie mające wartość logiczną, która jest jego znaczeniem, a zarazem posiada emocjonalne zabarwienie z powodu podmiotowych uwarunkowań sensu, na przykład poetyckiego czy retorycznego koloryzowania, które wymagają właśnie indeksowania. G. Frege rozróżniał sposoby percepcji wypowiedzi, czy jej kontekst naukowy, gdy zdaniu jako zdaniu oznajmującemu (sądowi) przysługuje 83

6 wartość logiczna, od kontekstu artystycznego, gdy zdania są fikcyjne, czyli tylko sugerują taką wartość, ale ich percepcja faktycznie polega na ujęciu nie ich znaczenia, czyli prawdziwości lub fałszywości, lecz mentalnego sensu oraz piękna lub brzydoty. Problem indeksowania staje się jeszcze bardziej wyraźny gdy rozważamy zdanie oznajmujące, czyli sąd w sensie logicznym, który jest prawdziwy lub fałszywy w sytuacji, gdy zamieniamy sensy jednego z jego składników, przy czym jego znaczenie nie ulega zmianie. Problem indeksowania staje się tu oczywisty, gdy będziemy uwzględniać funktory zdaniotwórcze, które przytacza G. Frege: zdaje mi się, że...; myślę, że... itp. wyrażeń, które związane są z czasownikami: mówić, słyszeć, sądzić, wnioskować, przekonać się, wiedzieć, uroić sobie, cieszyć się, ubolewać, oczekiwać, obawiać się, prosić, zakazać itp. Zdanie złożone typu: myślę, że..., są zdaniami złożonymi i pobocznymi, a ich znaczeniem nie jest wartość logiczna, lecz znaczeniem jest myśl albo przy innych czasownikach znaczeniem jest rozkaz, prośba, przypuszczenie, oczekiwanie itp. Zdania takie wiążą się z pytaniami: kto, co, gdzie, kiedy, jak, przez co?, a tym samym markują zdania podmiotowe i okolicznikowe, których znaczeniem jest wartość logiczna zależna od kontekstu. Prawdziwość całego zdania zależy od prawdziwości składowych zdań, czyli zdania głównego i pobocznego, ponieważ zachodzi tu związek logiczny pomiędzy tymi zdaniami. G. Frege swe rozważania sumuje w konkluzji: Trudno wyczerpać wszystkie możliwości języka. Mam jednak nadzieję, że udało mi się znaleźć główne powody, dla których nie zawsze można bez uszczerbku dla wartości logicznej całego zdania zastąpić w nim zdanie poboczne innym o tej samej wartości logicznej. Są one następujące: 1. Zdanie poboczne nie oznacza wartości logicznej, wyrażając jedynie część myśli. 2. Zdanie poboczne oznacza wprawdzie wartość logiczną, ale do tego się nie ogranicza, gdyż jego sens obejmuje oprócz jednej myśli także część innej. 7 Tak więc, na podstawie analizy zdania pobocznego, G. Frege twierdzi, że znaczeniem zdania jest jego wartość logiczna, a sensem myśl. Ogólna konkluzja, w której powraca do wyjściowych rozważań, brzmi: Fakt, że wartość poznawcza wyrażeń»a = a«i»a = b«jest na ogół różna, tłumaczy się tym, że wartość poznawcza zdania zależy nie tylko od jego znaczenia, czyli od jego wartości logicznej, lecz także od jego sensu, czyli od wyrażonej w nim myśli. Jeżeli więc a = b, to znak»b«ma wprawdzie to samo znaczenie co»a«, a tym samym»a = b«ma tę samą wartość logiczną co»a = a«. Mimo to sens znaku»b«może być różny od sensu znaku»a«, a tym samym myśl wyrażona przez»a = b«będzie różna od tej, którą wyraża»a = a«. Zdania te nie mają wtedy tej samej wartości poznawczej. Rozumiejąc zaś przez»sąd«przejście od myśli do jej wartości logicznej, możemy powiedzieć, że są to różne sądy. Wypada teraz dokonać rekapitulacji naszych rozważań nad kwestią stosunku myśli i języka do bytu. Na podstawie dotychczasowych analiz możemy przyjąć, że w kontakcie z językiem narzuca nam się najpierw raczej sens niż znaczenie, jakkolwiek możemy przyjąć, że mnogość sensów danego wyrażenia może współwystępować z jego jednym znaczeniem, które może być w rozmaity sposób indeksowane czy parametryzowane. Doskonałym komentarzem może tu być Tractatus logico-philosophicus ( ) L. Wittgensteina, w którym wprowadził on szereg fundamentalnych pojęć, które pozwalają nam przybliżyć problem indeksowania: świat, fakt(y), przestrzeń logiczna, stan(y) rzecz(y), przedmiot(y) względnie obiekt(y) czy rzecz(y), możliwość, forma przedmiotu, czyli jego możliwość występowania rzeczy w stanach rzeczy, logika względnie logika każdej możliwości, kontekst stanu rzeczy, samodzielność rzeczy (do występowania we wszystkich możliwych sytuacjach), będąca faktycznie postacią niesamodzielności rzeczy (jako postacią jej związku ze stanem rzeczy), obraz świata, będącego ogółem faktów, a nie rzeczy (jako model rzeczywistości), przedstawianie (świata w obrazie, który może być prawdziwy lub fałszywy), zdanie i inne pojęcia, wśród których znajduje się też pojęcie sensu (czyli to, co obraz przedstawia). Można próbować przełożyć wyrażenie sensu L. Wittgensteina na pojęcie G. Fregego, ale wystarczy tu zauważyć, że łączy je zasadnicza cecha. Odpowiednikiem znaczenia punktu P z omawianego wyżej trójkąta byłby przedmiot Wittgensteinowskiego świata, który musi mieć jakąś onto-logiczną samodzielność, czyli jakieś znaczenie, którego owa samodzielność jest zarazem jak powiedziałby L. Wittgenstein niesamodzielnością, jako postacią jego związku ze stanem rzeczy: Znając przedmiot, znam też wszystkie możliwości jego występowania w stanach rzeczy. 8 Przedmiot jest elementem obrazu, czyli współtworzy sens, czyli to, co obraz przedstawia. Jeżeli chcemy w tym kontekście analiz G. Fregego 84

7 i L. Wittgensteina zastanowić się nad problemem indeksowania, to musimy przyznać, że wyrażenie indeksowanie należy łączyć z faktualną niesamodzielnością przedmiotu, czyli z postacią jego wszelkich możliwych związków ze stanami rzeczy w logicznej przestrzeni świata, która obejmuje wszelkie możliwe stany rzeczy. Indeksowanie byłoby czynnością odwzorowania danego przedmiotu, który jest elementem obrazu i składnikiem jego sensu, czyli tego, co obraz przedstawia. Indeks przedmiotu byłby tu więc postacią możliwego związku tego przedmiotu z jakimś stanem rzeczy, który obrazuje model rzeczywistości, będący wytworem indeksowania. Problemy te pojawiały i pojawiają się przy różnych okazjach na gruncie semantyki logicznej, której zwykła ekstensjonalna postać nie wystarczy, by wyjaśnić funkcjonowanie języka naturalnego, gdy w jednym zdaniu możemy użyć równokształtnych wyrażeń, przypisując im różne znaczenia np. Ty moja droga i Ty moja droga jesteście obie moimi córkami, albo bardziej efektowne, dwuznaczne zdanie: Moja droga, nie tędy droga! Tego typu zdania sprawiają trudności ekstensjonalnej semantyce logicznej, która przypisuje wyrażeniom o tym samym kształcie tę samą ekstensję, czyli zakres, podczas gdy mamy tu odmienne desygnaty czy denotację użytych wyrażeń. Ponieważ nominaty wyrażenia Ty są różne, ponieważ chodzi o Marię i Martę, przy czym można uznać, że obie córki są tak samo moje, jak i są mi tak samo drogie, to w drugim zdaniu mamy do czynienia ewidentnie z różnymi konotacjami wyrażenia droga, przy czym najpierw droga ma nominat, a jest nią jakaś moja znajoma, później zaś trudno nam byłoby wskazać na jakąś konkretną drogę, gdyż raczej chodzi o zakaz czy ostrzeżenie przed niefortunnością pewnego sposobu postępowania. Dlatego logicy w swym dążeniu do jednoznaczności są zmuszeni rozbudowywać pragmatykę logiczną, w której indeksują wyrażenia w postaci Ty 1 i Ty 2 czy droga 1 i droga 2. Indeksowanie wyrażeń jest konieczne, by uniknąć sprzeczności w punkcie wyjścia teorii dedukcyjnych, jak choćby w przypadku teorii klas, w której swego czasu wprowadzono z inspiracji Bertranda Russela teorię typów logicznych, by uniknąć sprzeczności u podstaw teorii mnogości. Uznano, że trzeba rozróżniać kategorie wyrażeń, a więc elementy klasy, klasę, klasę klas itd., ponieważ mieszanie tych kategorii w rozumowaniach prowadzi do antynomii. W logice stosuje się matematyczną metodę umieszczania na dole lub u góry przy wyrażeniu liczby lub litery, która wyraża stosunek tego wyrażenia do innych wyrażeń w danym języku czy w jego kontekście. Pragmatyka logiczna, jak Richarda Montague a, zwraca uwagę, że ekstensje wyrażeń złożonych zależne są nie tylko od ekstensji wyrażeń składowych, lecz także od kontekstu użycia wyrażeń, a niekiedy od intensji składników wyrażenia złożonego. Konieczne jest tu określenie czynników stanowiących kontekst użycia wyrażeń, wśród których można wymienić: miejsce, nadawcę, odbiorcę wyrażenia, gest wskazujący, możliwy świat. Gdy je uporządkujemy, wówczas zbiór tych czynników nazwiemy indeksem, a każdy rodzaj czynników wziętych odrębnie koordynatą indeksu. 9 W ten sposób w pragmatyce logicznej R. Montague a poddano indeksacji ekstensję jako taką, polecając zakres wyrażenia a rozpatrywać przy indeksie i : Exti (a). Funkcje, które przypisują indeksom ekstensje, a czynią to na stałe i niezależnie od okoliczności użycia wyrażeń, R. Montague nazwał intensjami. Intensje określa zatem zbiór indeksów, a ich wartość zbiór ekstensji, które są konstruktami teoriomnogościowymi, nabudowanymi nad zbiorem uniwersalnym przedmiotów możliwych. Pragmatyka poczęła zatem uwzględniać w swych rozważaniach zbiór światów możliwych, które stały się jak u R. Montague a jedyną koordynatą indeksu. Pomijając kolejne ulepszenia jego pragmatyki logicznej, która jest próbą uogólnienia ekstensjonalnej semantyki logicznej, zauważmy tu tylko, że trudno wyobrazić sobie te postępy nad logiczną rekonstrukcją języka w drugiej połowie dwudziestego wieku bez wcześniejszych rozważań Wittgensteina nad przestrzenią logiczną. Jej penetrowanie przez logików było możliwe właśnie dzięki indeksowaniu wyrażeń. Gramatyka indeksowania i jej kres L. Wittgenstein uchodzi w pewnych kręgach filozoficznych za jednego z najwybitniejszych myślicieli, a nawet za autora najważniejszego dzieła filozoficznego dwudziestego wieku, jakim miałby być Tractatus logico-philosophicus ( ). Problem jednak w tym, że tezy Traktatu zostały przez L. Wittgensteina częściowo unieważnione w kolejnym, kluczowym dla jego dorobku dziele, czyli Philosophische Untersuchungen 85

8 / Philosophical Investigations (1953). Z naszego punktu widzenia jest do niezwykle doniosły fakt radykalnej zmiany formy i treści czy wręcz ducha, jak zauważył Bogusław Wolniewicz wyżej ceniący wczesnego L. Wittgensteina. Mówiąc o tym filozofie musimy zawsze precyzować, o jakim L. Wittgensteinie chcemy rozmawiać czy o radykalnym redukcjoniście sensu na rzecz milczenia w imię logicznej ścisłości i empirycznej klarowności, neopozytywistycznego fanatyka jasnego i wyraźnego widzenia rzeczy takimi, jakimi są (jak chciał L. Wittgenstein z indeksem 1), czy też o badaczu (z indeksem 2) zdającym sobie sprawę ze szkicowości własnych osiągnięć, który porzuciwszy konkluzywny holizm Traktatu, z powodu niewystarczającej mocy rozumu chętnie posługuje się figurą filozofaartysty, oczekując pomocy od wyobraźni? Ta metanoia L. Wittgensteina, zapoczątkowana w latach , a spisywana od 1936 i zakończona w 1949 roku, stanowi kamień milowy w drodze wypierania klasycznego i nowożytnego modelu uprawiania filozofii, antycypując późniejsze zakwestionowanie uprzywilejowanej pozycji filozofii jako dyscypliny dającej podstawy i kontrolującej całą kulturę. Przyjrzyjmy się kluczowym tezom teoretyka tzw. gier językowych i przełomowej niedenotacyjnej koncepcji znaczenia. Zauważono, że Dociekania filozoficzne, w przeciwieństwie do Traktatu logicznofilozoficznego, charakteryzują się luźną formą. Sam L. Wittgenstein we wstępnych uwagach posługuje się wyrażeniami album czy szkic. L. Wittgenstein wcale nie jest tym faktem zażenowany, niejako przygotowując czytelnika do lektury tego amorficznego jak je określa Bogusław Wolniewicz dzieła. A jeśli amorficznego, to zarazem umykającego indeksacji. Jak bowiem ustanowić dla tego utworu koordynatę indeksu (przecież nie chodzi nam o banalne stwierdzenie kto, kiedy, w jakich okolicznościach i dlaczego je napisał). Chodzi o jego sens filozoficzny czy literacki. Sensowny podział tego tekstu skazuje wydawców na domysły, bowiem trzeba dysponować niezwykłą znajomością problematyki i przenikliwością, by dokonać wydzielenia jakichś tematycznych całości. A to i tak będzie rodzić pytanie o arbitralność i schematyczność tego cięcia i indeksowania wyróżnionych znaczeń. L. Wittgenstein we wstępie podsuwa nam pomoc, zestawiając kategorie, którymi miał w tym dziele się zajmować. Wymienia więc pojęcia: znaczenia, rozumienia, zdania, logiki, podstaw matematyki, świadomości i innych, a więc pozwala domyślać się, że tym razem nie chodzi o uchwycenie ontologicznej relacji pomiędzy idealnym językiem logiki a rzeczywistością, lecz w ogóle o filozofię języka. Kategorie te filozoficzne, epistemologiczne, logiczne topoi dyskursu mają pomóc właśnie indeksacji (przecież nie mowa tu o książce kucharskiej). Komentatorzy, by podołać tej kapryśnej książce, muszą dokonać na boku niejako jej analitycznego rozbioru i ponownego indeksowania tez w nowym porządku wyróżnionych czynników tworzących indeks tego pisma. Jakby chcieli zredukować Dociekania filozoficzne do Traktatu logiczno-filozoficznego, gdyż bez tego indeksowania nie potrafią inaczej zrozumieć tego dzieła, nie odnosząc jego paragrafów do znanych im już kwestii. Są oni zresztą tu zachęceni przez autora Dociekań, a z czego oni zdają sobie doskonale sprawę, gdyż podkreślają quasi-artystyczny status kompozycji (B. Wolniewicz używa słowa collage). Dopiero po tej rekonstrukcji indeksu kluczowych pojęć, kategorii czy tematów, okaże się, że dzieło nadal propaguje program filozofii jako terapii, a więc podejmuje dążenia z okresu neopozytywistycznego. Ale czyni to teraz w jeszcze ściślejszym związku z kontekstem anglosaskiej filozofii analitycznej. Strategia filozofii jako terapii zostaje utrzymana, ale zmienia się sposób czy taktyka leczenia ludzkiego myślenia z choroby spowodowanej zaplątaniem się w potok słów i domaganiem się prostych, jednoznacznych, rozstrzygających, rzeczowych odpowiedzi. Tym remedium jest inna filozofia języka. Jak się okaże, terapią jaką proponuje L. Wittgenstein (z indeksem 2), jest właśnie zradykalizowanie programu indeksowania wiedzy, który uzyskał dopełnienie o wymiar ludyczny. Więcej z tej terapii Wittgensteina komplikacji niż pożytku, jak sugerował Wolniewicz, wytykając jej nieścisłości, braki w uzasadnieniu, a nawet irracjonalizm (sic!) spowodowany zarzuceniem logicznej i epistemologicznej kontroli. Wolniewicz, chociaż nie uznaje filozofii za naukę, niemniej widzi w niej racjonalny dyskurs. Nie może i nie chce on zaakceptować nowego stylu filozofowania, jaki proponuje drugi Wittgenstein, dokonujący raptownych skoków z jednej dziedziny do innej. Krytyka ta zakłada, że B. Wolniewicz jest zwolennikiem logicznej indeksacji wiedzy, zaś L. Wittgenstein (z indeksem 2) otwiera nową perspektywę filozofii, w której nie tylko mówi się o indeksowaniu w sensie logicznym, lecz należałoby mówić szerzej o grze w indeksowanie. Należałoby powiedzieć za późnym Wittgensteinem, że trzeba byłoby ukazać gramatykę indeksowania. 86

9 Czym byłaby gramatyka jakiegoś języka w ujęciu L. Wittgensteina (z indeksem 2)? Zauważmy na wstępie jak ten L. Wittgenstein rozumie proces uczenia się języka, czy w ogóle edukację, która wedle jego słów jawi się dość opresyjnie, mianowicie jako narzucanie uczącym się pewnego sposobu zachowania, bez konieczności rozumiejącej i wolnej akceptacji zasad, w oparciu o które należy działać. Język w jego ujęciu jest raczej narzędziem wywoływania pożądanych reakcji, pobudzających do określonego działania, np. przy zakupach lub wznoszeniu budowli, gdy majster poleca pomocnikowi podać cegłę. Komunikacja językowa by była skuteczna, musi być zatem skodyfikowana w jakimś systemie. Jednakże systemy te nie wyczerpują całości komunikacji językowej, tak jak konkretne gry na przykład gra w szachy nie wyczerpują pojęcia gry. Posługując się tymi prymitywnymi modelami komunikacji, usiłuje on wstępnie scharakteryzować proces semiozy, który w jego ujęciu lokuje się pomiędzy następującymi skrajnościami: z jednej strony zarysowuje się tu jakiś skodyfikowany system bodźców i reakcji, z drugiej zaś pozostaje zawsze otwartą dziedzina językowej gry, która takie systemy ustanawia. Oczywiście, uczenie się czy edukacja nie jest obmyślaniem nowych gier czy sztuką heurezy jako taką, lecz jest dostosowywaniem się do już istniejących gier i ich reguł. Pisze on dosadnie o uczeniu dziecka, by podkreślić dzięki tym najprymitywniejszym uwarunkowaniom oczywisty fakt: Nauczanie języka nie jest tu objaśnianiem, lecz tresurą. 10 Nauka języka jest uczeniem określonych reakcji na dane słowa, przy czym efekt ten osiąga się nie przez objaśnianie wskazujące ani definicję ostensywną, gdyż dziecko nie posiada jeszcze nazwy, która tu miałaby być definiowana przez wskazanie. Dziecko uczy się po prostu słów przez wskazywanie, przy czym kluczowa jest tu reakcja, ku której pobudza dane słowo, a nie przeżycia czy mentalne obrazy, jakie mogą się w dziecku pojawić. Język ma na celu kodyfikację reakcji ludzi wedle systemu słów, a głównym przeznaczeniem słowa nie jest wywoływanie określonych stanów mentalnych, jak na przykład wyobrażenia czy rozumienia słów, choć i taki cel można im przypisać, lecz pobudzać do określonego działania. Można powiedzieć pod wpływem L. Wittgensteina, że jeśli język jest największą z możliwych koordynat indeksu i podstawą wszelkiego indeksowania, gdyż jego granice są granicami naszego świata, to w tym punkcie jego refleksji pojawia się osłabienie i rozluźnienie tej koordynaty przez pojęcie gry i behawioralną koncepcję znaczenia. Nie trzeba hipostazować i esencjalizować znaczeń, starając się zrozumieć istotę słów i kierować tym samym swe działanie na manowce, lecz trzeba skutecznie i sprawnie używać języka. Bowiem działanie jest czymś innym niż rozumienie, które w przeciwieństwie do pożądanego w komunikacji działania nie jest kluczowym sposobem zachowania językowego. Nie jest tu najważniejsza denominacja, gdy ktoś nazywa przedmioty za pomocą słów, a ktoś inny ten akt nazywania powtarza, co można tylko uznać za jedną z gier językowych, obok wywoływania przez słowa określonych wyobrażeń, aktów rozumienia czy uczuć. W ten sposób Wittgenstein charakteryzuje użycie języka w ramach rozmaitych gier językowych. Ale podstawowa dla języka jako gry językowej czyli pewnej całości złożonej z języka i z czynności, w które jest on wpleciony jest sytuacja, gdy ktoś wykrzykuje słowa, a ktoś inny według nich działa. Znaczeniem wyrażenia jest bowiem sposób użycia wyrażenia, a więc znaczenie nie sytuuje się w żadnej rzeczywistości pozajęzykowej, lecz jest ustanawiane przez samo zachowanie językowe, czyli językową grę. Jest zastanawiające, że pojęcie gry nabiera tu charakteru pojęcia podstawowego, gdyż jest stosowane również czasem do charakterystyki języka pierwotnego. Użycie gry jako pojęcia pierwotnego czy fundamentalnego jest niezwykle doniosłą hipotezą badawczą Wittgensteina, który dokonuje rozszerzenia tego określenia języka jako gry na inne przejawy aktywności kulturowej. Podważenie denotacyjnej koncepcji znaczenia przez L. Wittgensteina na przykładzie analizy aktu denominacji dokonuje się za pomocą słówek to i tam. Spróbujmy rozwinąć tę myśl. Gdy chcemy powiedzieć: To jest słowo, a tam jest rzecz, która jest przez to słowo oznaczana wówczas zauważymy, że to jest w tym zdaniu różnie użyte. W pierwszym użyciu zachodzi tożsamość między wyrażenie to i słowo, w drugim takiej identyczności nie ma, ponieważ to słowo może oznaczać tę, a tam inną rzecz. To nie tylko wskazuje, lecz też wskazywanie za pomocą wyrażenia to zachodzi podczas używania słów, którego szczególnym lecz nie podstawowym przypadkiem jest wskazywanie, czyli ostensywne użycie języka (łac. ostendo, ostendi, ostensum: a. trzymać naprzeciw; b. pokazać, ostendere stawać się widocznym, ukazać się, występować na jaw, wyjawiać, objawiać, zdradzać, przyrzekać; c. wyjaśnić, wyłuszczyć, wykazać). 87

10 Jakie znaczenia w tym modelu uczenia się języka, czyli edukacji jako tresury, należałoby przypisać wyrażeniom indeksowanie czy indeks? W modelu logicznoepistemologicznym ich znaczeniem byłaby czynność czy wytwór tej czynności, których celem jest prawdziwe odwzorowanie rzeczywistości w jej wymiarze statycznym i dynamicznym (potencjalnym). Człowiek indeksuje, by dzięki indeksowi lepiej opisać i orientować się w rzeczywistości. Tak powiedziałby L. Wittgenstein (z indeksem 1). Jednakże Wittgenstein (z indeksem 2) powiedziałby, że gramatyka indeksowania jest bogatsza, a logiczno-epistemologiczne użycie indeksu jest tylko jedną z możliwych gier. Skoro lubi on najprymitywniejsze modele, to dostarczę tu przykładu, przywołując na przykład ten sposób użycia indeksu, jaki stosują choćby agencje ratingowe czy sondaże opinii publicznej. Często wykorzystuje się statystyczne metody jako naukowe alibi w procesie ekonomicznego indeksowania (inwestycyjnej lub spekulacyjnej oceny) czy projektującej prognozy wyniku politycznych wyborów, celowo, nieuczciwie modyfikując sam przedmiot badania. Bywało, że ten typ indeksowania ma na celu ukrycie rozmaitych nadużyć, ma wzmacniać lub osłabiać pewne grupy interesu, jak w niesprawiedliwym indeksowaniu płac i emerytur, a więc bywa właśnie emulacyjną grą, czyli indeksowanie dostarcza tu przesłanek niezbędnych do podjęcia racjonalnej decyzji w sytuacji konfliktu rozmaitych interesów. Indeksowanie jest więc uwikłane w bieżącą rywalizację ekonomiczną, polityczną, a także artystyczną, by wymienić popularne w ostatnich latach rankingi artystów, krytyków, kuratorów czy galerii i prezentowanych wystaw czy tzw. eventów. L. Wittgenstein (drugi) uczy, że nie trzeba poszukiwać istoty indeksowania, lecz tylko opisywać gramatykę użycia tego wyrażenia. Trzeba zapamiętać, że z indeksowaniem wiąże się też kłamstwo, które jak pisał L. Wittgenstein jest grą, której jak każdej innej trzeba się nauczyć. Jeśli taki, zwierzęco-behawioralny model semiozy przyjmiemy, to pojawić się muszą wysiłki, by tę tresurę uczynić jak najmniej bolesną. Nasuwa się tu jako pointa moich rozważań dość skrajny przypadek użycia słowa indeks, którego znaczeniem jest jak uczy L. Wittgenstein pewien sposób użycia słowa wpleciony w rozmaite czynności, jak choćby posługiwanie się przez nauczycieli specjalnie zadrukowanymi zeszytami z nazwiskami i rubrykami, w których odnotowują oni rozmaite informacje o uczniach, o ich obecności na lekcjach i o wynikach w nauce. Pamiętam z dzieciństwa pewną kuriozalną grę w indeksowanie, gdy rozwścieczona nauczycielka takim właśnie indeksem (zwanym w szkole podstawowej dziennikiem lekcyjnym ) waliła po głowach niegrzecznych i tępych uczniów. Przypominam sobie też aferę, gdy pewnego razu prowadzono w mojej szkole podstawowej dochodzenie w sprawie zaginięcia indeksu, który po przesłuchaniu winowajców przerośniętych chłopców, powtarzających kolejną klasę odnaleziono w szkolnym klozecie. By sprawa wyszła na jaw, musiał być tu jakiś index (łac. donosiciel, zdrajca czy szpieg), który za pomocą indeksu, czyli palca wskazującego, przypisał komuś indeks, a więc tytuł czy napis sprawcy tego przestępstwa. O ile uczeń może nie wiedzieć, że nie należy topić indeksu w ubikacji, to na wyższym, uniwersyteckim poziomie gry, regułę tę student musi już zupełnie opanować i stosować. Powinien szanować indeksy, czyli spisy, rejestry i inne urzędowe druki, które mierzą i oceniają ludzi, nadając im pewien indeks, czyli nazwisko, rok i miejsce urodzenia, PESEL czy NIP, albo znamię, jak piętnowanie krzyżem na czole, noszenie żółtej łaty z symbolem Gwiazdy Dawida czy numeru wytatuowanego na skórze w obozie koncentracyjnym. I nie chodzi tu tylko o dyscyplinę zewnętrzną, czyli instytucjonalną, niekiedy totalitarną regimentację (do której w Trzeciej Rzeszy miała przyczynić się technologia kart perforowanych pewnej globalnej firmy) lub w przyszłości wszczepianie chipów konsumentom, lecz o wewnętrzną, zrodzoną z ciekawości wiedzy, jak powiedziałby pragmatysta John Dewey. Richard Rorty, który apelował o edukację wyrafinowaną, czyli ironiczną, z pewnością odrzuciłby grę topienia indeksu w fekaliach za zbyt brutalną i okrutną, gdyż nie liczącą się z odczuciami pedagogów i dobrych uczniów, mających wiele do stracenia. Gra w indeksowanie dotyczy zatem zarówno spraw trywialnych i komicznych, jak i wzniosłych, czyli przede wszystkim zbawczej religii, jak choćby w sakramencie chrztu, gdzie znamię jest niewidzialne gołym okiem (w przeciwieństwie do łaski stygmatów). Albo gdy Kościół wciąga jakieś dzieło do zbioru ksiąg zakazanych (Index librorum prohibitorum), jak też indeksowanie ma miejsce w najprostszej zabawie dziecięcej, gdy bawiący się sami siebie indeksują w oparciu o jakieś kategorie ludyczne, na przykład zaliczając się do Indian lub kowboi. Postępując za drugim L. Wittgensteinem, możemy powiedzieć, że nie wiemy, czym jest indeksowanie jako takie, ponieważ nie wiemy czym jest czas jako taki, który 88

11 indeksację wymusza i jest jej żywiołem. Gdybyśmy chcieli ustalić znaczenie słowa indeksowanie, musielibyśmy zarazem usytuować to znaczenie w jakiejś koordynacie indeksu, czyli nadać temu znaczeniu jakiś sens, zaś sensów może być wiele. Trudno, a może nawet niemożliwym jest, uchwycenie znaczenia indeksowania tak, jak innych fundamentalnych pojęć? Paradoks polega na tym, jak zauważył L. Wittgenstein za św. Augustynem, że gdy pytam o istotę czasu, to nie wiem, a gdy używam tego słowa w różnych życiowych sytuacjach, to wiem, co to słowo w tym momencie znaczy. A zatem, chociaż nie jesteśmy w stanie uchwycić istoty słowa indeksowanie, to możemy ująć podobieństwa pomiędzy różnymi grami, w których indeks jest używany. Na tym polegałaby terapia aplikowana chorej filozofii, która usiłuje esencjalizować wyrażenia języka i dlatego popada w konfuzję. Indeksowanie danego słowa osłabia ten proces, relatywizuje i kontekstualizuje znaczenie słowa, nadając mu różny, praktyczny sens. Proces ten bez wyjątku dotyczy też indeksowania, które to słowo traci na transparentności i tym samym na rzekomej logiczno-epistemologicznej opresyjności. Widać to szczególnie w poststrukturalizmie, w rozważaniach Jacquesa Derridy i Michela Foucaulta, którzy podjęli się osłabienia logocentrycznej tresury indeksowania przez poróżnienie filozoficznych podstaw wiedzy lub przez zdemaskowanie jej jako władzy. Postrukturalistyczna inwencja polegałaby na tym, by dekonstruując systemy tresury, nie powtarzać ich uciążliwości, czyli nie proponować kulturze nowej dyscypliny indeksowania. Nie chodzi tu o nowy relatywizm czy kontekstualizm raczej kon/tekstualizm, w którym Wittgensteinowskie użycie (use) wyrażenia rozmyło jego wzmiankowanie (mentioning). Czymże bowiem jest demonstrowanie J. Derridy, że w procesie semiozy występuje nie tylko czas, który wymusza indeksowanie wiedzy, lecz dochodzi tu do radykalnego uczasowienia samej atopijnej wiedzy, czyli bez diakrytycznego systemu, a więc w tej dzikiej diakrytyce nie istnieją żadne semantyczne tożsamości w języku, które można trwale indeksować w relacji do innych semantycznych całości, skoro w lokucji nie można rozróżnić podstawowych funkcji (konstatującej vs performatywnej, gramatycznej vs retorycznej), co produkuje jak u Paula de Mana efekt nieczytelności (unreadability). W tej perspektywie bezprzedmiotowymi wydają się Fregego pytania o tożsamość o znaczenie i sens, który jest indeksem znaczenia. Ta tympanizacja wiedzy w dekonstrukcyjnym piśmiennictwie gra w nierozróżnialność widzenia i ślepoty zakłada bodaj najbardziej radykalną i zdziczałą grę w indeksowanie, w której słowo to zostaje przelicytowane i zatraca wszelkie swoje wyróżnione w ramach gramatyki Wittgensteina sensy niczym indeks rozpuszczający się w szkolnej kloace (by użyć konceptu pokrewieństwa rodzinnego L. Wittgensteina, który w swej terapii nie przewidział, do jak sromotnego upadku filozofii doprowadzi jego krytyka denotacyjnej koncepcji znaczenia). Ale gdybyśmy chcieli oskarżać L. Wittgensteina o wyzwolenie tej patologicznej erozji indeksacji, to musielibyśmy też przypisać złą wolę innym myślicielom, którzy sygnalizowali wiele wieków wcześniej kwestię indeksacji wyrażeń. Intuicje indeksowania wyrażeń języka jako nośników wiedzy teoretycznej, praktycznej czy pojetycznej można odnaleźć również w systemach absolutystycznych jak choćby w etyce Arystotelesa (chodzi o kwestię fronesis, czyli o praktyczną wiedzę czy zdolność stosowalności pewnych ogólnych zasad etycznych w konkretnej sytuacji życiowej, w której mogą one niekiedy zostać zawieszone przez zdrowy rozsądek) czy w jego pluralistycznym rozumieniu prawdy innym w ramach racjonalności teoretycznej, innym w pojetycznej, jeśli idzie o prawdę z indeksem artystyczna. W epoce nowożytnej konieczność indeksowania, czyli intuicja parametryzowania znaczenia wyrażeń, czyli nadawania im różnych sensów, pojawiła się też u bogobojnego Pascala, który nie będąc bynajmniej relatywistą, lecz jansenistycznym rygorystą rozróżnił trzy porządki: 1. porządek miłości (religia); 2. porządek ducha (poznanie naukowe, rozum); 3. porządek ciała (polityka, rozsądek). Miał on jak zapewniał Wolfgang Welsch w swoim dziele o transwersalnym rozumie, czyniąc z indeksowania program filozoficzny jasny ogląd heterogeniczności tych porządków. 11 Pascal twierdził, że roszczenia jednego porządku są tylko prawomocne wewnątrz innego porządku, ponieważ przenoszenie jednego porządku w inny jest tyranią. Porządki te pozostają względem siebie w nieskończonym dystansie. To, co w jednym porządku jest wielkie (np. Jezus jest Królem Miłości), nie jest wielkie w porządku innym (Jezus Królem w porządku ciała). Byłby to bowiem akt opresji, czego nie rozumiał Judasz indeks, czyli zdrajca Jezusa z Nazaretu. Jak widzimy, kwestia znaczenia (Jezus Chrystus jako nominat, czyli nazwa własna konkretnej Osoby) i kwestia sensu (Jezus Chrystus jako Król) wiąże się z indeksowaniem wyrażenia Jezus Chrystus w ramach danego intensjonalnego 89

12 kontekstu. To zaś ma poważne implikacje dla życia społecznego, także w naszym kraju, w którym od lat trzydziestych dwudziestego wieku toczy się poważny teologiczny spór o intronizację Chrystusa Króla. Jej zwolenników można nazwać monistami w kwestii znaczenia, przeciwników zaś pluralistami, którzy zdają się rozróżniać znaczenie i jego sensy, czyli uwzględniać problem indeksowania. Lecz i ci ostatni de facto oficjalnie cały Episkopat indeksują język, co pociąga za sobą określone działania, tylko o tyle, o ile akceptują ważność indeksu w czasach obecnych (np. ze względu na wymóg zachowania spokoju społecznego i konstytucyjnego porządku civitas terrena). Wierzą oni, że w czasach eschatologicznych Jezus Chrystus będzie nie tylko Królem w porządku ducha i miłości, lecz też w porządku ciała ale zmartwychwstałego. W Civitas Dei nie ma możliwości powrotu do wcześniejszych stron Księgi Żywota, będącej jedynym wielkim indeksem dziejów Zbawienia, w którym są zapisywane poszczególne żywoty ludzkie niczym wyniki uczniów w szkole. W czasie ostatecznym nie ma już powrotu, jak to jest możliwe w internetowej przeglądarce lub w naszym komputerze, któremu zadamy funkcję indeksowania konfiguracji wcześniejszych ustawień. Ostatnim bowiem indeksowaniem, o wiele straszniejszym niż znaczenie krwią baranka drzwi Izraelitów, których oszczędził Anioł Śmierci mordujący pierworodnych w Egipcie, ma tu być podział ludzkości na tych po prawicy i tych po lewicy. Po tym eschatologicznym, absolutnym akcie religijnej gry w indeksowanie wszelka parametryzacja ma stracić rację istnienia. Z kolei zlaicyzowana, postoświeceniowa i nowoczesna kultura perspektywę tę chce unieważnić, ograniczyć do dawno unieważnionego kontekstu, a więc proces indeksacji, relatywizacji czy kontekstualizacji pragnie ożywić i podtrzymać w swej ateistycznej emancypacji. Z kolei kultura ponowoczesna rozwija stoicko-nietzscheańską idę wiecznego powrotu, permanentnego powtórzenia, iterowalności pisma i samego konceptu powtórzenia, a więc jest jakąś dziką mutacją logicznej idei funkcji rekurencyjnej, czyli nawet nie jest reprodukcją samopodobieństwa (jak w trójkącie Wacława Sierpińskiego), lecz jest precesją samo-odpornego-podobieństwa w grze różni, w której zatraca się znaczenie i sens wyrażeń języka, a więc i sama logiczna idea indeksowania ulega dekonstrukcji. Jest to perwersyjna eschatologia religii bez religii, która również podważa moc wiążącą wszelkiego indeksowania jako produktu opresyjnego logocentryzmu. Kwestia znaczenia, sensu i indeksowania implikuje zatem przynajmniej w naszym kręgu kulturowym kwestię znaczenia czy sensu samego indeksowania ważności poznawczej, etycznej (jako czasami pewnej kłamliwej gry językowej o jakiejś tam użyteczności) lub nieważności wskaźnikowania znaczeń i sensu naszej wiedzy oraz działań. O znaczeniu, sensie i gramatyce indeksowania Już G. Frege odróżnił sens (Sinn) od znaczenia (Bedeutung), ponieważ wyrażenia mogą posiadać to samo znaczenie o różnych sensach. Frege argumentował też, że niektóre słowa mają sens, ale jest bardzo wątpliwe, czy posiadają znaczenie. Ponadto, na przykład słowo szereg najwolniej zbieżny ma sens, ale nie ma znaczenia. Zgodnie z tym rozróżnieniem możemy zauważyć, że wyrażenie indeksowanie ma wiele różnych sensów, ale trudno powiedzieć, czy istnieje jego znaczenie. Możemy indeksować łacińskie słowo index, czyli wymieniać: donosiciel, zdrajca, szpieg, palec wskazujący, tytuł czy napis etc. Ale jak indeksować słowo indeksowanie? Może powinniśmy mówić o gramatyce indeksowania, zgodnie z L. Wittgensteina niedenotacyjną koncepcją znaczenia jako użycia wyrażenia? Chociaż w postmodernizmie ten antyesencjalistyczny impuls został wzmocniony (Derrida, Rorty, Welsch), to jednak musimy liczyć się z tą prawdziwą czy kłamliwą, dobrą czy opresyjną grą w indeksowanie. Indeksowanie jest właściwe zarówno doktrynom, które mają absolutystyczną (Arystoteles) lub jawnie religijną (Pascal) wymowę, jak też relatywizmowi i kontekstualizmowi czy tylko śladowo (kon)tekstualizmowi. 90

13 PRZYPISY 1 Ludwig Wittgenstein, Dociekania filozoficzne, tłum. Bogusław Wolniewicz (Warszawa PWN, 2000), Kazimierz Piotrowski, Estetyka niemonotoniczna. Implikacje sporu konceptualizm vs kontekstualizm, w: Konteksty sztuki Konteksty estetyki. Perspektywy estetyki, red. Krystyna Wilkoszewska i Anna Zeidler-Janiszewska (Łódź: Officyna, 2011), Zob., Antyunizm Leona Chwistka o defensywnej fazie awangardy lat trzydziestych, Artium Questione 25, (2004): Zob. Elżbieta Wolicka, Mimetyka i mitologia Platona (Lublin: Towarzystwo Naukowe KUL, 1994). 5 Gottlob Frege, Pisma semantyczne, tłum. Bogusław Wolniewicz (Warszawa: PWN, 1977), Ibid., Ibid., Kolejny cytat z G. Fregego pochodzi ze strony Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, tłum. Bogusław Wolniewicz (Warszawa: PWN, 2000), 6. 9 Witold Marciszewski, red., Logika formalna. Zarys encyklopedyczny z zastosowaniem do informatyki i lingwistyki, Warszawa: PWN, 1987), Wittgenstein, Dociekania filozoficzne, Kazimierz Piotrowski, Anestetyczna perspektywa rozumu (w ujęciu Wolfganga Welscha), w: Promieniowanie myślokształtów od estetyki do anestetyki, Seminaria Orońskie, t. 3, red. Kazimierz Piotrowski (Orońsko: Centrum Rzeźby Polskiej, 1998), BIBLIOGRAFIA Frege, Gottlob. Pisma semantyczne. Tłum. Bogusław Wolniewicz. Warszawa: PWN, Marciszewski, Witold, red. Logika formalna. Zarys encyklopedyczny z zastosowaniem do informatyki i lingwistyki. Warszawa: PWN, Piotrowski, Kazimierz. Anestetyczna perspektywa rozumu (w ujęciu Wolfganga Welscha). W: Promieniowanie myślokształtów od estetyki do anestetyki, Seminaria Orońskie, t. 3, red. Kazimierz Piotrowski, Orońsko: Centrum Rzeźby Polskiej, Antyunizm Leona Chwistka o defensywnej fazie awangardy lat trzydziestych. Artium Questiones 25, (2004): Estetyka niemonotoniczna. Implikacje sporu konceptualizm vs kontekstualizm. W: Konteksty sztuki Konteksty estetyki. Perspektywy estetyki, red. Krystyna Wilkoszewska i Anna Zeidler-Janiszewska, Łódź: Officyna, Wittgenstein, Ludwig. Dociekania filozoficzne. Tłum. Bogusław Wolniewicz. Warszawa PWN, Tractatus logico-philosophicus. Tłum. Bogusław Wolniewicz. Warszawa: PWN, Wolicka, Elżbieta. Mimetyka i mitologia Platona. Lublin: Towarzystwo Naukowe KUL,

GWSP GIGI. Filozofia z aksjologią. dr Mieczysław Juda

GWSP GIGI. Filozofia z aksjologią. dr Mieczysław Juda GWSP Filozofia z aksjologią dr Mieczysław Juda GIGI Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm Hume a Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2012 FILOZOFIA

EGZAMIN MATURALNY 2012 FILOZOFIA Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2012 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2012 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0 2) Obszar standardów

Bardziej szczegółowo

Rodzaje prac naukowych

Rodzaje prac naukowych Wyższa Szkoła Bankowa Oddział Gdańsk Katedra Bezpieczeństwa Wewnętrznego Patryk Bieńkowski Nr indeksu: gd22175 Rodzaje prac naukowych Praca zaliczeniowa wykonana na zajęcia proseminarium pracy naukowej

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza

Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ 1 Tezy KRZ Pewien system aksjomatyczny KRZ został przedstawiony

Bardziej szczegółowo

Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm

Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm odmiany f. analitycznej: filozofia języka idealnego filozofia języka potocznego George E. Moore (1873 1958) analiza pojęciowa a filozoficzna synteza

Bardziej szczegółowo

W badaniach 2008 trzecioklasiści mieli kilkakrotnie za zadanie wyjaśnić wymyśloną przez siebie strategię postępowania.

W badaniach 2008 trzecioklasiści mieli kilkakrotnie za zadanie wyjaśnić wymyśloną przez siebie strategię postępowania. Alina Kalinowska Jak to powiedzieć? Każdy z nas doświadczał z pewnością sytuacji, w której wiedział, ale nie wiedział, jak to powiedzieć. Uczniowie na lekcjach matematyki często w ten sposób przekonują

Bardziej szczegółowo

Rodzaje prac naukowych

Rodzaje prac naukowych Wyższa Szkoła Bankowa Oddział Gdańsk Katedra Bezpieczeństwa Wewnętrznego Patryk Bieńkowski Nr indeksu: gd22175 Rodzaje prac naukowych Praca zaliczeniowa wykonana na zajęcia proseminarium pracy naukowej

Bardziej szczegółowo

REGUŁY ANALIZY TEKSTU NAUKOWEGO

REGUŁY ANALIZY TEKSTU NAUKOWEGO REGUŁY ANALIZY TEKSTU NAUKOWEGO (według Mieczysława Gogacza) Plan i cel prezentacji PLAN 1. Odróżnianie pytań badawczych od odpowiedzi 2. Analiza pytań badawczych 3. Analiza odpowiedzi 4. Precyzowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) Ocena dopuszczająca: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności określone

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna

Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna 2009-09-04 Plan wykładu 1 Jońska filozofia przyrody - wprowadzenie 2 3 Jońska filozofia przyrody - problematyka Centralna problematyka filozofii

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2011 FILOZOFIA

EGZAMIN MATURALNY 2011 FILOZOFIA Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2011 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY MAJ 2011 2 Egzamin maturalny z filozofii poziom podstawowy Zadanie 1. (0 3) Obszar standardów A. Zenon z Kition

Bardziej szczegółowo

4) praktyczne opanowanie umiejętności ogólnych i specjalistycznych, których wpojenie należy do celów nauczania przewidzianych programem nauczania,

4) praktyczne opanowanie umiejętności ogólnych i specjalistycznych, których wpojenie należy do celów nauczania przewidzianych programem nauczania, I. Przedmiotem oceny są: 1) wiadomości i umiejętności według programu nauczania z języka polskiego dla zasadniczej szkoły zawodowej w zakresie podstawowym, o programie nauczania z języka polskiego w danej

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE

WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE 27.09.2012 WSTĘP Logos (gr.) słowo, myśl ZAGADNIENIA WSTĘPNE Logika bada proces myślenia; jest to nauka o formach poprawnego myślenia a zarazem o języku (nie mylić z teorią komunikacji czy językoznawstwem).

Bardziej szczegółowo

Z punktu widzenia kognitywisty: język naturalny

Z punktu widzenia kognitywisty: język naturalny Z punktu widzenia kognitywisty: język naturalny Wykład I: Czym jest język? http://konderak.eu/pwk13.html Piotr Konderak kondorp@bacon.umcs.lublin.pl p. 205, Collegium Humanicum konsultacje: czwartki, 11:10-12:40

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - POZIOM PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - POZIOM PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - POZIOM PODSTAWOWY WIADOMOŚCI O EPOCE wiadomości Określa ramy czasowe i genezę nazwy epoki. Wymienia głównych reprezentantów omawianych kierunków literackich. Wymienia

Bardziej szczegółowo

Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów

Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów 1 Podstawowe pojęcia rachunku zbiorów Uwaga 1.1. W teorii mnogości mówimy o zbiorach

Bardziej szczegółowo

Aby otrzymać ocenę BARDZO DOBRĄ, uczeń:

Aby otrzymać ocenę BARDZO DOBRĄ, uczeń: WYMAGANIA EDUKACYJNE JĘZYK ANGIELSKI W KLASACH IV-VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 13 W SIEMIANOWICACH ŚLĄSKICH Aby otrzymać ocenę BARDZO DOBRĄ, uczeń: Gramatyka i słownictwo: Potrafi poprawnie operować prostymi

Bardziej szczegółowo

Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność?

Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność? Semina Nr 3 Scientiarum 2004 Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność? W tym krótkim opracowaniu chciałbym przedstawić dowody obu twierdzeń Gödla wykorzystujące

Bardziej szczegółowo

ANDRZEJ L. ZACHARIASZ TEORIA POZNANIA JAKO RELATYSTYCZNA KONCEPCJA PRAWDY TEORETYCZNEJ

ANDRZEJ L. ZACHARIASZ TEORIA POZNANIA JAKO RELATYSTYCZNA KONCEPCJA PRAWDY TEORETYCZNEJ ANDRZEJ L. ZACHARIASZ TEORIA POZNANIA JAKO RELATYSTYCZNA KONCEPCJA PRAWDY TEORETYCZNEJ WYDAWNICTWO UNIWERSYTETU RZESZOWSKIEGO RZESZÓW 2011 Recenzował prof. dr hab. TADEUSZ BUKSIŃSKI Opracowanie redakcyjne

Bardziej szczegółowo

5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH

5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH 5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.

Bardziej szczegółowo

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 3. Spór o uniwersalia Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Nieco semiotyki nazwa napis lub dźwięk pojęcie znaczenie nazwy desygnat nazwy każdy

Bardziej szczegółowo

Z reguł wnioskowania na oddzielne traktowanie zasługują reguły Claviusa:

Z reguł wnioskowania na oddzielne traktowanie zasługują reguły Claviusa: WYKŁAD 9 Z reguł wnioskowania na oddzielne traktowanie zasługują reguły Claviusa: ( p p) p, (p p) p Mówią one, że jeżeli z zaprzeczenia jakiegoś zdania wyprowadzimy to właśnie zdanie, to musi być ono prawdziwe.

Bardziej szczegółowo

Znaczenie. Intuicyjnie najistotniejszy element teorii języka Praktyczne zastosowanie teorii lingwistycznej wymaga uwzględnienia znaczeń

Znaczenie. Intuicyjnie najistotniejszy element teorii języka Praktyczne zastosowanie teorii lingwistycznej wymaga uwzględnienia znaczeń Znaczenie Intuicyjnie najistotniejszy element teorii języka Praktyczne zastosowanie teorii lingwistycznej wymaga uwzględnienia znaczeń postulaty teorii semantycznej: uznajemy zdania za znaczące z racji

Bardziej szczegółowo

mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku

mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku Wybrane scenariusze lekcji matematyki aktywizujące uczniów. mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku Scenariusz 1- wykorzystanie metody problemowej i czynnościowej.

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN OCENIANIA UCZNIÓW KLAS I-III SP nr 36 W POZNANIU Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO.

REGULAMIN OCENIANIA UCZNIÓW KLAS I-III SP nr 36 W POZNANIU Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO. REGULAMIN OCENIANIA UCZNIÓW KLAS I-III SP nr 36 W POZNANIU Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO. 1. W klasach I-III uczniowie są oceniani w sposób opisowy uwzględniający rozwój indywidualny ucznia i jest dostosowana

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania z Języka Angielskiego w Zespole Szkół w Wysokiem Szkoła Podstawowa dla klas IV-VI

Przedmiotowy System Oceniania z Języka Angielskiego w Zespole Szkół w Wysokiem Szkoła Podstawowa dla klas IV-VI Przedmiotowy System Oceniania z Języka Angielskiego w Zespole Szkół w Wysokiem Szkoła Podstawowa dla klas IV-VI Przedmiotowy System Oceniania z języka angielskiego opracowano na podstawie Wewnątrzszkolnego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - HISTORIA, HISTORIA I SPOŁECZEŃSTWO, HISTORIA PAŃSTWA I PRAWA

WYMAGANIA EDUKACYJNE - HISTORIA, HISTORIA I SPOŁECZEŃSTWO, HISTORIA PAŃSTWA I PRAWA WYMAGANIA EDUKACYJNE - HISTORIA, HISTORIA I SPOŁECZEŃSTWO, HISTORIA PAŃSTWA I PRAWA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Chronologia historyczna Uczeń porządkuje i synchronizuje wydarzenia z historii powszechnej

Bardziej szczegółowo

George Berkeley (1685-1753)

George Berkeley (1685-1753) George Berkeley (1685-1753) Biskup Dublina Bezkompromisowy naukowiec i eksperymentator Niekonwencjonalny teoretyk poznania Zwalczał ateizm Propagował idee wyższego szkolnictwa w Ameryce Podstawą badań

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać

Bardziej szczegółowo

32. ZBIERAMY DANE W NASZEJ KLASIE I SZKOLE CZYLI O TYM, JAK SIĘ TWORZY WYKRESY SŁUPKOWE

32. ZBIERAMY DANE W NASZEJ KLASIE I SZKOLE CZYLI O TYM, JAK SIĘ TWORZY WYKRESY SŁUPKOWE 32. ZBIERAMY DANE W NASZEJ KLASIE I SZKOLE CZYLI O TYM, JAK SIĘ TWORZY WYKRESY SŁUPKOWE 143 Małgorzata Sieńczewska 32. ZBIERAMY DANE W NASZEJ KLASIE I SZKOLE CZYLI O TYM, JAK SIĘ TWORZY WYKRESY SŁUPKOWE

Bardziej szczegółowo

1 Dziecko partnerem w komunikacji Justyna Mach

1 Dziecko partnerem w komunikacji Justyna Mach 1 2 Spis treści Wstęp......5 Rozdział I: Komunikacja interpersonalna......7 Rozdział II: Komunikacja niewerbalna.... 16 Rozdział III: Analiza transakcyjna.... 24 Rozdział IV: Jak rozmawiać z dzieckiem....

Bardziej szczegółowo

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main.

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main. Część XVI C++ Funkcje Jeśli nasz program rozrósł się już do kilkudziesięciu linijek, warto pomyśleć o jego podziale na mniejsze części. Poznajmy więc funkcje. Szybko się przekonamy, że funkcja to bardzo

Bardziej szczegółowo

Marta Grodner. Społeczny kontekst nauki. Socjologia wiedzy

Marta Grodner. Społeczny kontekst nauki. Socjologia wiedzy Marta Grodner Społeczny kontekst nauki Socjologia wiedzy SOCJOLOGIA WIEDZY Zajmuje się związkami wiedzy z bazą społeczną. Wiązana często z marksizmem : społeczne źródła wiedzy uważa się za powiązane ze

Bardziej szczegółowo

Szkoła Podstawowa klasy IV-VI

Szkoła Podstawowa klasy IV-VI Szkoła Podstawowa klasy IV-VI ZASADY PRACY NA LEKCJACH JĘZYKA ANGIELSKIEGO: - Głównym celem obecności ucznia na lekcji jest maksymalne wykorzystanie przekazywanych przez nauczyciela treści. W tym celu

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Historia Fizyki. dr Ewa Pawelec

Wstęp. Historia Fizyki. dr Ewa Pawelec Wstęp Historia Fizyki dr Ewa Pawelec 1 Co to jest historia, a co fizyka? Po czym odróżnić fizykę od reszty nauk przyrodniczych, nauki przyrodnicze od humanistycznych a to wszystko od magii? Szkolne przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego

Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania Publicznego Gimnazjum w Łochowie 1. Sposoby oceniania

Bardziej szczegółowo

MOCNE STRONY OSOBOWE:

MOCNE STRONY OSOBOWE: MOCNE STRONY OSOBOWE: To ja Kreatywność / pomysłowość Znajduję różne rozwiązania problemów Łatwo wpadam na nowe pomysły Mam wizjonerskie pomysły Szukam nowych możliwości i wypróbowuję je Potrafię coś zaprojektować

Bardziej szczegółowo

SKŁADNIK TRZECI JAKI JEST TWÓJ STYL UCZENIA SIĘ JĘZYKA OBCEGO?

SKŁADNIK TRZECI JAKI JEST TWÓJ STYL UCZENIA SIĘ JĘZYKA OBCEGO? SKŁADNIK TRZECI JAKI JEST TWÓJ STYL UCZENIA SIĘ JĘZYKA OBCEGO? Chyba zgodzisz się ze mną, że wszystko co robimy cechuje odrębny styl. Każda osoba mówi, ubiera się, porusza w indywidualny i charakterystyczny

Bardziej szczegółowo

FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY

FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0 3) Obszar standardów

Bardziej szczegółowo

Badanie nauczania filozofii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych

Badanie nauczania filozofii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych Badanie nauczania filozofii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych Scenariusz wywiadu pogłębionego z Nauczycielem Filozofii Scenariusz wywiadu pogłębionego z nauczycielem filozofii Dzień Dobry, Nazywam

Bardziej szczegółowo

1. WPROWADZENIE. Metody myślenia ta części logiki, która dotyczy zastosowania. praw logicznych do praktyki myślenia.

1. WPROWADZENIE. Metody myślenia ta części logiki, która dotyczy zastosowania. praw logicznych do praktyki myślenia. 1. WPROWADZENIE Metody myślenia ta części logiki, która dotyczy zastosowania praw logicznych do praktyki myślenia. Zreferowane będą poglądy metodologów, nie zaś samych naukowców. Na początek potrzebna

Bardziej szczegółowo

NAUKA JAK UCZYĆ SIĘ SKUTECZNIE (A2 / B1)

NAUKA JAK UCZYĆ SIĘ SKUTECZNIE (A2 / B1) NAUKA JAK UCZYĆ SIĘ SKUTECZNIE (A2 / B1) CZYTANIE A. Mówi się, że człowiek uczy się całe życie. I jest to bez wątpienia prawda. Bo przecież wiedzę zdobywamy nie tylko w szkole, ale również w pracy, albo

Bardziej szczegółowo

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu ostatnich kilku dekad diametralnie zmienił się charakter prowadzonej

Bardziej szczegółowo

Andrzej L. Zachariasz. ISTNIENIE Jego momenty i absolut czyli w poszukiwaniu przedmiotu einanologii

Andrzej L. Zachariasz. ISTNIENIE Jego momenty i absolut czyli w poszukiwaniu przedmiotu einanologii Andrzej L. Zachariasz ISTNIENIE Jego momenty i absolut czyli w poszukiwaniu przedmiotu einanologii WYDAWNICTWO UNIWERSYTETU RZESZOWSKIEGO RZESZÓW 2004 Opiniowali Prof. zw. dr hab. KAROL BAL Prof. dr hab.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO DLA KLAS I III. obowiązujące od roku szkolnego 2015/2016

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO DLA KLAS I III. obowiązujące od roku szkolnego 2015/2016 WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO DLA KLAS I III obowiązujące od roku szkolnego 2015/2016 Wymagania konieczne* : - zna i rozumie najbardziej podstawowe pojęcia, - reaguje na proste komunikaty

Bardziej szczegółowo

Jadwiga Stasica. Matematyka. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III

Jadwiga Stasica. Matematyka. 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III Jadwiga Stasica Matematyka 160 pomysłów na zajęcia zintegrowane w klasach I III Kraków 2008 Copyright by Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2001 Redakcja: Wojciech Śliwerski Projekt okładki: Agata Fuks

Bardziej szczegółowo

Michał Kruszelnicki. Drogi francuskiej heterologii

Michał Kruszelnicki. Drogi francuskiej heterologii Michał Kruszelnicki Drogi francuskiej heterologii Spis treści Wstęp 11 Część I Tło historyczne i filozoficzne podłoże heterologii Rozdział 1 Tło historyczne i społeczno -polityczne 21 Wprowadzenie........................................

Bardziej szczegółowo

JĘZYK ANGIELSKI Kryteria oceniania obejmujące zakres umiejętności ucznia na poszczególne oceny cząstkowe dla klasy I, II i III

JĘZYK ANGIELSKI Kryteria oceniania obejmujące zakres umiejętności ucznia na poszczególne oceny cząstkowe dla klasy I, II i III JĘZYK ANGIELSKI Kryteria oceniania obejmujące zakres umiejętności ucznia na poszczególne oceny cząstkowe dla klasy I, II i III Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: posiada niżej wymienione umiejętności

Bardziej szczegółowo

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI Matematyka dla liceum ogólnokształcącego i technikum w zakresie podstawowym i rozszerzonym Z E S Z Y T M E T O D Y C Z N Y Miejski

Bardziej szczegółowo

Rozwijanie myślenia matematycznego. Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski

Rozwijanie myślenia matematycznego. Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski Rozwijanie myślenia matematycznego Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski Matematyczne myślenie jest czymś więcej niż wykonywaniem rachunków Matematyczne myślenie polega na wykorzystaniu procesów myślowych

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE WYMAGANIA EDUKCYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY JĘZYK ANGIELSKI. Klasa I, II, III GIMNAZJUM IM. KS. ABPA LEONA WAŁĘGI W MOSZCZENICY

OGÓLNE WYMAGANIA EDUKCYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY JĘZYK ANGIELSKI. Klasa I, II, III GIMNAZJUM IM. KS. ABPA LEONA WAŁĘGI W MOSZCZENICY OGÓLNE WYMAGANIA EDUKCYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY JĘZYK ANGIELSKI Klasa I, II, III GIMNAZJUM IM. KS. ABPA LEONA WAŁĘGI W MOSZCZENICY Rok szkolny 2015/16 Opracowała: Alina Gryboś Ocenę celującą otrzymuje

Bardziej szczegółowo

Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO

Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO OCENIANIE Ocena końcowa jest wystawiana na podstawie średniej ważonej z minimum 3 (przy 1 godzinie tygodniowo) lub 5 (przy 2 lub 3 godzinach tygodniowo)

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA WYMAGANIA EDUKACYJNE KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH DLA SZKOŁY PODSTAWOWEJ I GIMNAZJUM

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA WYMAGANIA EDUKACYJNE KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH DLA SZKOŁY PODSTAWOWEJ I GIMNAZJUM PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA WYMAGANIA EDUKACYJNE KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH DLA SZKOŁY PODSTAWOWEJ I GIMNAZJUM Przedmiotowy system oceniania z języków obcych jest zgodny ze Statutem Zespołu

Bardziej szczegółowo

Słownictwo: umiejętność radzenia sobie w codziennych sytuacjach, odpowiedni dobór słownictwa, odpowiedni zakres słownictwa.

Słownictwo: umiejętność radzenia sobie w codziennych sytuacjach, odpowiedni dobór słownictwa, odpowiedni zakres słownictwa. język francuski, klasy: 4 6 Zgodnie z WZO, śródroczne i roczne oceny z języka francuskiego w klasach IV VI wyrażone są stopniem w następującej skali: stopień celujący 6, stopień bardzo dobry 5, stopień

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć. Moduł VI. Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby

Scenariusz zajęć. Moduł VI. Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Scenariusz zajęć Moduł VI Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Moduł VI Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Cele ogólne: przypomnienie i utrwalenie poznanych wcześniej poleceń i konstrukcji języka

Bardziej szczegółowo

Referat: Krytyczne czytanie w polonistycznej edukacji wczesnoszkolnej

Referat: Krytyczne czytanie w polonistycznej edukacji wczesnoszkolnej Propozycje zintegrowanych programów edukacji zatwierdzone przez Ministra Edukacji Narodowej do użytku szkolnego odpowiadają założeniom uprzednio opracowanej przez MEN Podstawie programowej kształcenia

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z języka angielskiego dla klas czwartych I. Program nauczania: II. Podręcznik: III.Tematyka realizowanych modułów :

Wymagania edukacyjne z języka angielskiego dla klas czwartych I. Program nauczania: II. Podręcznik: III.Tematyka realizowanych modułów : Wymagania edukacyjne z języka angielskiego dla klas czwartych I. Program nauczania: Program nauczania języka angielskiego dla II etapu edukacyjnego (szkoła podstawowa, klasy IV VI), autorzy: Ewa Piotrowska

Bardziej szczegółowo

Logika i teoria mnogości Wykład 14 1. Sformalizowane teorie matematyczne

Logika i teoria mnogości Wykład 14 1. Sformalizowane teorie matematyczne Logika i teoria mnogości Wykład 14 1 Sformalizowane teorie matematyczne W początkowym okresie rozwoju teoria mnogości budowana była w oparciu na intuicyjnym pojęciu zbioru. Operowano swobodnie pojęciem

Bardziej szczegółowo

Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF

Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF Poziom Rozumienie ze słuchu Rozumienie tekstu pisanego Wypowiedź pisemna Wypowiedź ustna A1 Rozumiem proste słowa i potoczne

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania

Przedmiotowy System Oceniania Przedmiotowy System Oceniania PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO GIMNAZJUM NR 2 W GOLENIOWIE ROK SZKOLNY 2013/2014 Podstawa prawna do opracowania Przedmiotowego Systemu Oceniania: 1. Wewnątrzszkolny

Bardziej szczegółowo

Sytuacja zawodowa pracujących osób niepełnosprawnych

Sytuacja zawodowa pracujących osób niepełnosprawnych Sytuacja zawodowa pracujących osób niepełnosprawnych dr Renata Maciejewska Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie Struktura próby według miasta i płci Lublin Puławy Włodawa Ogółem

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania z języka polskiego

Przedmiotowy System Oceniania z języka polskiego Przedmiotowy System Oceniania z języka polskiego 1. Cele kształcenia Odbiór wypowiedzi i wykorzystanie zawartych w nich informacji: Uczeń rozumie teksty o skomplikowanej budowie; dostrzega sensy zawarte

Bardziej szczegółowo

Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważn. i najważniejsze teorie semantyczne

Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważn. i najważniejsze teorie semantyczne Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważniejsze teorie semantyczne Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego 1 Koncepcje znaczenia 2 3 1. Koncepcje referencjalne znaczenie jako byt

Bardziej szczegółowo

SŁOWNICTWO I GRAMATYKA

SŁOWNICTWO I GRAMATYKA Wymagania edukacyjne z Języka angielskiego dla klas IV-VI 3 1 SŁOWNICTWO I GRAMATYKA -uczeń swobodnie operuje strukturami gramatycznymi określonymi w programie nauczania oraz zna niektóre wykraczające

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Logika dla prawników. Funkcje wypowiedzi Zdanie Analityczne i logiczne związki między zdaniami

Wykład 2 Logika dla prawników. Funkcje wypowiedzi Zdanie Analityczne i logiczne związki między zdaniami Wykład 2 Logika dla prawników Funkcje wypowiedzi Zdanie Analityczne i logiczne związki między zdaniami Zadania logiki prawniczej: Dostarczenie przydatnych wskazówek w dziedzinie języka prawnego i prawniczego,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA UKRAIŃSKIEGO W SZKOLE PODSTAWOWEJ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA UKRAIŃSKIEGO W SZKOLE PODSTAWOWEJ PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA UKRAIŃSKIEGO W SZKOLE PODSTAWOWEJ Opracowała: Tetyana Ouerghi I. ZASADY: 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Ocenie podlegają wszystkie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania z języka polskiego Opracowany przez mgr Katarzynę Krzyścin

Przedmiotowe zasady oceniania z języka polskiego Opracowany przez mgr Katarzynę Krzyścin Przedmiotowe zasady oceniania z języka polskiego Opracowany przez mgr Katarzynę Krzyścin I. Ocenianie bieżące z zajęć edukacyjnych służy monitorowaniu pracy ucznia. Ocena ma za zadanie przekazywać uczniowi

Bardziej szczegółowo

POSTANOWIENIE. SSN Maciej Pacuda

POSTANOWIENIE. SSN Maciej Pacuda Sygn. akt II PK 296/11 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie : Dnia 19 marca 2012 r. SSN Maciej Pacuda w sprawie z powództwa J. P. przeciwko Powszechnemu Zakładowi Ubezpieczeń S.A. o odszkodowanie, po

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO w Szkole Podstawowej Nr 225 w Warszawie. Klasy IV-VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO w Szkole Podstawowej Nr 225 w Warszawie. Klasy IV-VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO w Szkole Podstawowej Nr 225 w Warszawie Klasy IV-VI Nauczyciele: Jolanta Szostak, Marta Kryspin, Monika Jabłońska, Beata Tomczyk Ogólne zasady oceniania

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZSADY OCENIANIA Z JĘZYKA POLSKIEGO W GIMNAZJUM NR 7 PRZY ZSO NR 7 W CHEŁMIE

PRZEDMIOTOWE ZSADY OCENIANIA Z JĘZYKA POLSKIEGO W GIMNAZJUM NR 7 PRZY ZSO NR 7 W CHEŁMIE PRZEDMIOTOWE ZSADY OCENIANIA Z JĘZYKA POLSKIEGO W GIMNAZJUM NR 7 PRZY ZSO NR 7 W CHEŁMIE Chełm 2015r. 1 Zakres ocenianych wiadomości i umiejętności jest zgodny z wymaganiami zawartymi w podstawie programowej

Bardziej szczegółowo

Świat pozbawiony piękna ogrodów byłby uboższy

Świat pozbawiony piękna ogrodów byłby uboższy Szkoła pisania - rozprawka 1. W poniższej rozprawce wskaż wstęp, rozwinięcie i zakończenie. Świat pozbawiony piękna ogrodów byłby uboższy Na bogactwo świata składają się między innymi dziedzictwo kulturowe

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO KLASY I-III

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO KLASY I-III PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO KLASY I-III SZKOŁA PODSTAWOWA NR 3 W CHOJNICACH I. ZASADY OGÓLNE Przedmiotowy System Oceniania ma na celu: bieżące i systematyczne obserwowanie postępów

Bardziej szczegółowo

INNOWACJA PEDAGOGICZNA PRZEDSZKOLA MIEJSKIEGO NR 24 W OLSZTYNIE

INNOWACJA PEDAGOGICZNA PRZEDSZKOLA MIEJSKIEGO NR 24 W OLSZTYNIE INNOWACJA PEDAGOGICZNA PRZEDSZKOLA MIEJSKIEGO NR 24 W OLSZTYNIE 1. Tytuł innowacji Z angielskim za pan brat już od najmłodszych lat 2. Typ innowacji Programowa i organizacyjna: - wprowadzenie zajęć z języka

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z języka angielskiego dla klas VI szkoły podstawowej.

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z języka angielskiego dla klas VI szkoły podstawowej. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z języka angielskiego dla klas VI szkoły podstawowej. 1. Skala ocen : GRAMATYKA I SŁOWNICTWO 6 Uczeń bardzo swobodnie operuje strukturami gramatycznymi określonymi

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO W PUBLICZNYM GIMNAZJUM IM. W. SIEMIONA W KRUSZEWIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO W PUBLICZNYM GIMNAZJUM IM. W. SIEMIONA W KRUSZEWIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO W PUBLICZNYM GIMNAZJUM IM. W. SIEMIONA W KRUSZEWIE I. Kontrakt z uczniami: 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Ocenie

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V.

Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. Scenariusz lekcji matematyki w kl. V. T em a t : Powtórzenie wiadomości o czworokątach. C z a s z a jęć: 1 jednostka lekcyjna (45 minut). C e l e o g ó l n e : utrwalenie wiadomości o figurach geometrycznych

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego, klasy: I a i IV a, b Szkoły Podstawowej

Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego, klasy: I a i IV a, b Szkoły Podstawowej Przedmiotowy system oceniania z języka angielskiego, klasy: I a i IV a, b Szkoły Podstawowej Nauczyciel: Renata Dziura Ogólne zasady oceniania 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.

Bardziej szczegółowo

Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat

Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Program, to lista poleceń zapisana w jednym języku programowania zgodnie z obowiązującymi w nim zasadami. Celem programu jest przetwarzanie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JEZYKA ANGIELSKIEGO KLASY IV-VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JEZYKA ANGIELSKIEGO KLASY IV-VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JEZYKA ANGIELSKIEGO KLASY IV-VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ I. ZASADY OGÓLNE Przedmiotowy System Nauczania ma na celu: 1) bieżące i systematyczne obserwowanie postępów ucznia w nauce,

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie

Bardziej szczegółowo

Czym są badania jakościowe? David Silverman : Interpretacja danych jakościowych

Czym są badania jakościowe? David Silverman : Interpretacja danych jakościowych Czym są badania jakościowe? David Silverman : Interpretacja danych jakościowych Główne zagadnienia Kiedy porównujemy badania ilościowe i jakościowe, znajdujemy głownie róŝne rozłoŝenie akcentów między

Bardziej szczegółowo

1. ŹRÓDŁA WIEDZY O ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIU ORAZ JEJ DOTYCHCZASOWY ROZWÓJ

1. ŹRÓDŁA WIEDZY O ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIU ORAZ JEJ DOTYCHCZASOWY ROZWÓJ Władysław Kobyliński Podstawy współczesnego zarządzania Społeczna Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania w Łodzi Łódź - Warszawa 2004 SPIS TREŚCI SŁOWO WSTĘPNE... 7 1. ŹRÓDŁA WIEDZY O ORGANIZACJI

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA JĘZYK ANGIELSKI W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM W KLASACH I-III

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA JĘZYK ANGIELSKI W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM W KLASACH I-III PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA JĘZYK ANGIELSKI W NAUCZANIU ZINTEGROWANYM W KLASACH I-III I POSTANOWIENIA OGÓLNE System oceniania jest zgodny z rozporządzeniem MEN, w sprawie oceniania, klasyfikacji i promowania

Bardziej szczegółowo

Logika i semiotyka. Znak jako jedność signifié i signifiant. Wykład VI: (Ferdynand De Saussure)

Logika i semiotyka. Znak jako jedność signifié i signifiant. Wykład VI: (Ferdynand De Saussure) Logika i semiotyka Wykład VI: Znak jako jedność signifié i signifiant (Ferdynand De Saussure) Językoznawstwo i semiologia Ferdynand de Saussure (1857 1913) językoznawca, semiolog, strukturalista wykłady

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO 1. PSO obejmuje ocenę wiadomości, umiejętności i postaw uczniów; 2. Ocenianiu podlegać mogą: Wypowiedzi ustne : Kilkuzdaniowa wypowiedź Dialog Prezentacja

Bardziej szczegółowo

Kierunek Stosunki Międzynarodowe. Studia I stopnia. Profil ogólnoakademicki. Efekty kształcenia:

Kierunek Stosunki Międzynarodowe. Studia I stopnia. Profil ogólnoakademicki. Efekty kształcenia: Kierunek Stosunki Międzynarodowe Studia I stopnia Profil ogólnoakademicki Efekty kształcenia: Kierunek: Stosunki Międzynarodowe Poziom kształcenia: studia I stopnia Uczelnia: Uczelnia Łazarskiego w Warszawie

Bardziej szczegółowo

Kierunkowe efekty kształcenia Po ukończeniu studiów absolwent:

Kierunkowe efekty kształcenia Po ukończeniu studiów absolwent: Załącznik do uchwały nr 145/06/2013 Senatu Uniwersytetu Rzeszowskiego EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW Administracja studia drugiego stopnia poziom kształcenia profil kształcenia tytuł zawodowy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania w Publicznej Szkole Podstawowej nr 52 Fundacji Familijny Poznań w Poznaniu z przedmiotu j.niemiecki w klasie IV-VI

Przedmiotowy system oceniania w Publicznej Szkole Podstawowej nr 52 Fundacji Familijny Poznań w Poznaniu z przedmiotu j.niemiecki w klasie IV-VI Przedmiotowy system oceniania w Publicznej Szkole Podstawowej nr 52 Fundacji Familijny Poznań w Poznaniu z przedmiotu j.niemiecki w klasie IV-VI opracowanie: Krzysztof Maliszewski 1 PRZEDMIOT: JĘZYK NIEMIECKI

Bardziej szczegółowo

Uczenie się języka obcego przez dzieci Monika Madej

Uczenie się języka obcego przez dzieci Monika Madej Uczenie się języka obcego przez dzieci Monika Madej Plan prezentacji pytania: - Jak dzieci uczą się języka obcego? - Jak rodzic może uczyć języka obcego swoje dziecko? - Jak sprawić, aby dziecko polubiło

Bardziej szczegółowo

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Krótkie wprowadzenie, czyli co

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Spis treści. Wstęp... Jak wspierać rozwój przedszkolaka?... Jak ćwiczyć dziecięcy umysł?...

Spis treści. Spis treści. Wstęp... Jak wspierać rozwój przedszkolaka?... Jak ćwiczyć dziecięcy umysł?... Spis treści Spis treści Wstęp... Jak wspierać rozwój przedszkolaka?... Jak ćwiczyć dziecięcy umysł?... Koncentracja i spostrzeganie... Pamięć i wiedza... Myślenie... Kreatywność... Zadania, które pomogą

Bardziej szczegółowo

TWIERDZENIEGÖDLAIFILOZOFIA

TWIERDZENIEGÖDLAIFILOZOFIA RECENZJE Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XXXIV / 2004, s. 137 140 Krzysztof WÓJTOWICZ TWIERDZENIEGÖDLAIFILOZOFIA Stanisław Krajewski, Twierdzenie Gödla i jego filozoficzne interpretacje. Od mechanicyzmu

Bardziej szczegółowo

POSTANOWIENIE. SSN Michał Laskowski. po rozpoznaniu w Izbie Karnej w dniu 5 listopada 2013 r.,

POSTANOWIENIE. SSN Michał Laskowski. po rozpoznaniu w Izbie Karnej w dniu 5 listopada 2013 r., Sygn. akt III KK 217/13 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie: Dnia 5 listopada 2013 r. SSN Michał Laskowski na posiedzeniu w trybie art. 535 3 k.p.k. po rozpoznaniu w Izbie Karnej w dniu 5 listopada

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO W KLASACH IV - VI

KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO W KLASACH IV - VI KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO W KLASACH IV - VI Ocena celująca: uczeń swobodnie operuje strukturami gramatycznymi określonymi w rozkładzie materiału z łatwością buduje spójne zdania proste i

Bardziej szczegółowo

CZY PYTANIE MUSI MIEĆ ZNAK ZAPYTANIA? O SPOSOBACH FORMUŁOWANIA PYTAŃ PRZEZ DZIECI

CZY PYTANIE MUSI MIEĆ ZNAK ZAPYTANIA? O SPOSOBACH FORMUŁOWANIA PYTAŃ PRZEZ DZIECI Małgorzata Dagiel CZY PYTANIE MUSI MIEĆ ZNAK ZAPYTANIA? O SPOSOBACH FORMUŁOWANIA PYTAŃ PRZEZ DZIECI Edukacja językowa na poziomie klas początkowych jest skoncentrowana na działaniach praktycznych dzieci.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z języków obcych dla klas IV VI szkoły podstawowej

Przedmiotowy system oceniania z języków obcych dla klas IV VI szkoły podstawowej Przedmiotowy system oceniania z języków obcych dla klas IV VI szkoły podstawowej 1. ZASADY OGÓLNE: Przedmiotowy system oceniania z języków obcych został opracowany zgodnie ze szczegółowymi warunkami i

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo