TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ"

Transkrypt

1 TEORIA GIER W EKONOMII dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

2 Informacje Ogólne Wykład: Sobota/Niedziela Ćwiczenia: Sobota/Niedziela Dyżur: Czwartek (sala A327) Zaliczenie Wykładu: Egzamin Pisemny (Test = pytania zamknięte i otwarte) Zaliczenie Ćwiczeń: Referat (Teoria i Zadania) + Kolokwium (Zadania) Ocena z przedmiotu: Ocena z wykładu (50%) + Ocena z ćwiczeń (50%)

3 Tematyka przedmiotu Teoria gier to dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. Teoria gier wywodzi się z badania gier hazardowych i taka jest też jej terminologia, jednak zastosowanie znajduje w ekonomii, biologii, socjologii, informatyce i innych naukach. źródło:

4 Od nich się zaczęło John von Neumann Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior, 1944

5 Gra papier-kamień-nożyce

6 Gra dylemat więźnia Dwóch podejrzanych zostało zatrzymanych przez policję. Policja, nie mając wystarczających dowodów do postawienia zarzutów, rozdziela więźniów i przedstawia każdemu z nich tę samą ofertę: jeśli jeden z nich będzie zeznawać przeciwko drugiemu, a drugi będzie milczeć, to zeznający wyjdzie na wolność, a milczący dostanie sześcioletni wyrok, jeśli obaj będą milczeć, obaj odsiedzą rok za inne przewinienia, jeśli obaj będą zeznawać, obaj dostaną trzyletnie wyroki. Każdy z nich musi podjąć decyzję niezależnie i żaden nie dowie się czy drugi milczy czy zeznaje, aż do momentu wydania wyroku. Jak powinni postąpić?

7 Gra 1 na 1 W pewnej teoretycznej grze wypłaty graczy I i II przy strategiach wyboru A i B przedstawiają się następująco. Jakie jest rozwiązanie tej gry? Gracz II Gracz II A B A (2,-2) (3,-3) B (1,-1) (2,-2)

8 Główne pojęcia Teorii Gier Gra dowolna sytuacja konfliktowa Strategia wybór zasad postępowania gracza w rywalizacji Gracz uczestnik rywalizacji (co najmniej 2 uczestników) Wypłata (zysk) wynik wyboru strategii przez graczy

9 Nazewnictwo w różnych dziedzinach Gry hazardowe Gracz osoba, uczestnik Strategia wybór odpowiedniego posunięcia, karty Wypłata gotówka Gry ekonomiczne Gracz firma, przedsiębiorstwo Strategia sposoby wprowadzania produktów na rynek Wypłata zyski przedsiębiorstwa, spółki Biologia ewolucyjna Gracz gatunek, osobnik Strategia cechy w jakie geny wyposażają organizm Wypłata przetrwanie danego gatunku

10 Czym jest Teoria Gier? Teoria gier to dział nauki (matematyki) dostarczający aparatu do analizy (czyli wyboru strategii przez graczy) gier dwu (lub n-osobowych) w których każdy z graczy jest racjonalny, tzn. dąży do maksymalizacji swojej wygranej (lub co na jedno wychodzi do minimalizacji swoich strat).

11 Klasyfikacja gier źródło:

12 Tematyka Wykładu Omówimy następujące zagadnienia: Gry dwuosobowe o sumie stałej (niekooperacyjne): punkty równowagi i siodłowe, strategie mieszane, programowanie liniowe Teorię użyteczności i loterie Gry dwuosobowe o sumie niestałej (kooperacyjne)

13 Tematyka Ćwiczeń Referaty na podstawie książki: Teoria Gier, P.D. Straffin, Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR, Warszawa Podsumowanie i zadania Kolokwium zaliczeniowe na ostatnich zajęciach

14 Ważniejsze daty w Teorii Gier 1713, James Waldegrave, rozwiązanie dwuosobowej gry karcianej le Her 1838, Antoine Augustin Cournot, rozwiązanie gry duopolu (pewna wersja zasady równowagi Nasha) 1928, John von Neumann, On the Theory of Games of Strategy pierwsza systematyczna praca z teorii gier 1944, John von Neumann and Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior pierwsze dzieło dające podwaliny matematyczne pod teorię gier 1950, dylemat więźnia, pierwsze prace Nasha, zastosowanie teorii gier do różnych dziedzin nauki: wojskowość, filozofia, polityka i inne 1970, John Maynard Smith, zastosowanie teorii gier w biologii 1978, Herbert Simon, Nagroda Nobla w ekonomii (za pionierskie badania procesów podejmowania decyzji wewnątrz organizacji gospodarczych) 1994, Reinhard Selten, John Harsanyi, John Forbes Nash, Nagroda Nobla w ekonomii (za pionierską analizę równowagi w teorii gier niekooperacyjnych) 1996, William Vickrey i James Mirrlees, Nagroda Nobla w ekonomii (za fundamentalny wkład w ekonomiczną teorię bodźców w warunkach asymetrii informacji) 2005, Thomas Schelling and Robert Aumann, Nagroda Nobla w ekonomii (za poszerzenie naszego rozumienia konfliktu i kooperacji poprzez analizę z użyciem teorii gier) 2007, Leonid Hurwicz, Eric Maskin and Roger Myerson, Nagroda Nobla w ekonomii (za położenie podwalin pod teorię projektowania mechanizmów rynkowych)

15 Literatura podstawowa

16 Literatura uzupełniająca

17 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ dr Robert Kowalczyk Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Informacje Ogólne (dr Robert Kowalczyk) Wykład: Poniedziałek 16.15-.15.48 (sala A428) Ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak

Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych Mikroekonomia w zadaniach Gry strategiczne mgr Piotr Urbaniak Teoria gier Dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz

Teoria gier. Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz Teoria gier Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz Teoria gier opisuje sytuacje w których zachodzi konflikt interesów. Znajduje zastosowanie w takich dziedzinach jak: Ekonomia Socjologia Politologia Psychologia

Bardziej szczegółowo

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria

Bardziej szczegółowo

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria

Bardziej szczegółowo

ur. 28 Czerwca 1928 w Bluefield w Wirginii, matematyk i ekonomista, profesor Uniwersytetu Princeton

ur. 28 Czerwca 1928 w Bluefield w Wirginii, matematyk i ekonomista, profesor Uniwersytetu Princeton ur. 28 Czerwca 1928 w Bluefield w Wirginii, matematyk i ekonomista, profesor Uniwersytetu Princeton Przygotowali Ostrowski Damian Ryciak Norbert Ryciuk Wiktor Seliga Marcin Lata młodości ojciec John Forbes

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ TEORI GIER W EKONOMII WYKŁD 5: GRY DWUOSOOWE KOOPERCYJNE O SUMIE NIESTŁEJ dr Robert Kowalczyk Katedra nalizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwumacierzowe Skończoną grę dwuosobową o

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne, gry konfliktowe 1

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne, gry konfliktowe 1 D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne, gry konfliktowe Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata, którą zgodnie

Bardziej szczegółowo

Gry o sumie niezerowej

Gry o sumie niezerowej Gry o sumie niezerowej Równowagi Nasha 2011-12-06 Zdzisław Dzedzej 1 Pytanie Czy profile równowagi Nasha są dobrym rozwiązaniem gry o dowolnej sumie? Zaleta: zawsze istnieją (w grach dwumacierzowych, a

Bardziej szczegółowo

Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu

Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria gier w ekonomii Kod przedmiotu 11.9-WZ-EkoP-TGE-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

Dr Ewa Roszkowska Wydział Ekonomiczny UwB Zakład Ekonometrii i Statystyki O TEORII GIER, EKONOMII I MATEMATYCE

Dr Ewa Roszkowska Wydział Ekonomiczny UwB Zakład Ekonometrii i Statystyki O TEORII GIER, EKONOMII I MATEMATYCE Dr Ewa Roszkowska Wydział Ekonomiczny UwB Zakład Ekonometrii i Statystyki O TEORII GIER, EKONOMII 1 Matematykę moŝna określić jako przedmiot, w którym nigdy nie wiemy, o czym mówimy, ani teŝ, czy to, co

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona

Bardziej szczegółowo

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie Poznań, 1.10.2016 r. Dr Grzegorz Paluszak OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu : Teoria gier 2. Kod modułu : 1 TGw

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwuosobowe z kooperacją Przedstawimy

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/

Bardziej szczegółowo

Propedeutyka teorii gier

Propedeutyka teorii gier Propedeutyka teorii gier AUTORZY: KAROLINA STOLARCZYK, WIKTOR SZOPIŃSKI, KONRAD TOMASZEK, MATEUSZ ZAKRZEWSKI WYDZIAŁ MINI POLITECHNIKA WARSZAWSKA ROK AKADEMICKI 2016/2017, SEMESTR LETNI KRÓTKI KURS HISTORII

Bardziej szczegółowo

Skowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością. 04.01.2012r.

Skowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością. 04.01.2012r. mgr inż. Anna Skowrońska-Szmer Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością 04.01.2012r. 1. Cel prezentacji 2. Biznesplan podstawowe pojęcia 3. Teoria gier w

Bardziej szczegółowo

NASH I JEGO HISTORIA

NASH I JEGO HISTORIA NASH I JEGO HISTORIA Anna Krymska, Michał Sawicki, Mateusz Tkaczyk, Agnieszka Zięba Krótki Kurs Historii Matematyki Politechnika Warszawska, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Semestr letni rok akademickiego

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Teoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 4 - Gry o sumie zero Gry o sumie zero Dwuosobowe gry o sumie zero (ogólniej: o sumie stałej) były pierwszym typem gier dla których podjęto próby ich rozwiązania.

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Gry dwuosobowe i gry z naturą............... 5

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ELEMENTY TEORII GIER Nazwa w języku angielskim ELEMENTS OF GAME THEORY Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii gier

Wprowadzenie do teorii gier Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 1 1 Klasyfikacja gier 2 Gry macierzowe, macierz wypłat, strategie czyste i mieszane 3 Punkty równowagi w grach o sumie zerowej 4 Gry dwuosobowe oraz n-osobowe

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER WPROWADZENIE. Czesław Mesjasz

TEORIA GIER WPROWADZENIE. Czesław Mesjasz TEORIA GIER WPROWADZENIE Czesław Mesjasz 2010 1 GENEZA TEORII GIER Próby budowy matematycznych modeli konfliktów i negocjacji podejmowane były już przez A. Cournota, F. Edgewortha i F. Zeuthena. Koncepcje

Bardziej szczegółowo

Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania decyzji

Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania decyzji Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania woland@mat.umk.pl Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Dzień liczby π, Toruń, 12 marca 2015 Plan działania Przykład

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER. Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Rok 1994: Nagroda Nobla z dziedziny ekonomii

TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER. Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Rok 1994: Nagroda Nobla z dziedziny ekonomii TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier Monografia: John von Neumann, Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior (Teoria gier i postępowanie

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. dr Przemysław Juszczuk. Wykład 2 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Teoria gier. dr Przemysław Juszczuk. Wykład 2 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 2 - Gry o sumie zero Gry o sumie zero Dwuosobowe gry o sumie zero (ogólniej: o sumie stałej) były pierwszym typem gier dla których podjęto próby ich rozwiązania.

Bardziej szczegółowo

John Forbes Nash. Marlena Bielat Anna Gozdowska Sebastian Gargas Y3

John Forbes Nash. Marlena Bielat Anna Gozdowska Sebastian Gargas Y3 John Forbes Nash Marlena Bielat Anna Gozdowska Sebastian Gargas Y3 Krótki Kurs Historii Matematyki Politechnika Warszawska 2012/2013 John Nash, Cambridge, Massachusetts, początek lat pięćdziesiątych Nie

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Definicja gry o sumie zerowej Powiemy, że jest grą o

Bardziej szczegółowo

Parę stron internetowych.

Parę stron internetowych. Parę stron internetowych http://www.gametheory.net/ http://www.mazeworks.com/home.htm http://arielrubinstein.tau.ac.il Kryteria/typy Niekooperacyjna vs. kooperacyjna Symetryczna vs. Asymetryczna O sumie

Bardziej szczegółowo

Konkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych. Anna Lamek

Konkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych. Anna Lamek Konkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych Anna Lamek Plan prezentacji Ujęcie kooperacji i konkurencji w teorii gier Nowe podejście CoCo value CoCo value dla gier bayesowskich Uzasadnienie

Bardziej szczegółowo

V Międzynarodowy Wieczorek Popularno-Naukowy Teoria gier 9 maja 2009

V Międzynarodowy Wieczorek Popularno-Naukowy Teoria gier 9 maja 2009 V Międzynarodowy Wieczorek Popularno-Naukowy Teoria gier 9 maja 2009 Na naszej uczcie uraczymy się tym razem teorią gier. Na początek powiedzmy czym jest w ogóle teoria gier. Jest to dziedzina matematyki

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony.

Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony. GRY (część 1) Zastosowanie: Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony. Najbardziej znane modele: - wybór strategii marketingowych przez konkurujące ze sobą firmy

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. 1. OLIGOPOL Oligopol - rynek, na którym działa niewiele przedsiębiorstw (od do 10) Cecha charakterystyczna

Bardziej szczegółowo

1. S³owo wstêpne Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej Zakres, treœæ i cel rozprawy...

1. S³owo wstêpne Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej Zakres, treœæ i cel rozprawy... Spis treœci Streszczenie... 11 Summary... 13 1. S³owo wstêpne... 15 1.1. Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej... 16 1.2. Zakres, treœæ i cel rozprawy... 17 2. Zarys teorii decyzji...

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA

EKONOMIA MENEDŻERSKA oraz na kierunku zarządzanie i marketing (jednolite studia magisterskie) 1 EKONOMIA MENEDŻERSKA PROGRAM WYKŁADÓW Wykład 1. Wprowadzenie do ekonomii menedŝerskiej. Podejmowanie optymalnych decyzji na podstawie

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą Przypomnienie Gry w postaci macierzowej i ekstensywnej Gry o sumie zerowej i gry o sumie niezerowej Kryterium dominacji

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4 dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Zadanie 1 Dwie konkurencyjne firmy X i Y są dealerami dobrze znanej marki

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii wyboru publicznego. Marek Oramus

Elementy teorii wyboru publicznego. Marek Oramus Elementy teorii wyboru publicznego Marek Oramus Prowadzący Marek Oramus marek.oramus@uek.krakow.pl tel. 12 293 58-40 Konsultacje: Czwartki 10:00-11:00 + do ustalenia Rakowicka 16, pok. 22 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Teorii Gier 5 X Tadeusz P/latkowski

Wstęp do Teorii Gier 5 X Tadeusz P/latkowski Tadeusz Płatkowski 5 X 2017 Organizacyjne Pokój: 4440 Konsultacje: np. poniedziałek 15.00 16.00 Drzwi 4440: koperta WTG Grupa I: Pon 16:00 s. 2100, Grupa II: Czwartek 12:15 s. 3320. Organizacyjne Pokój:

Bardziej szczegółowo

Gry w postaci normalnej

Gry w postaci normalnej Gry w postaci normalnej Rozgrzewka Przykład 1. (Dylemat więźnia) Dwóch przestępców, którzy zorganizowali napad na bank, zostało tymczasowo aresztowanych i czeka ich rozprawa. Jeżeli obaj będa zeznawać

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja decyzji

Optymalizacja decyzji Optymalizacja decyzji Dr hab. inż Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć będa dostępne na stronie www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne.

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne. TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne. Przypomnienie Gra o sumie zerowej Kryterium dominacji Kryterium wartości oczekiwanej Diagram przesunięć Równowaga Can a Round

Bardziej szczegółowo

Instytut Nauk Ekonomicznych Polskiej Akademii Nauk

Instytut Nauk Ekonomicznych Polskiej Akademii Nauk Instytut Nauk Ekonomicznych Polskiej Akademii Nauk Wydawnictwo Key Text Instytut Nauk Ekonomicznych Polskiej Akademii Nauk Wydawnictwo Key Text Opracowanie graficzne i typograficzne Jacek Tarasiewicz

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia B Mikołaj Czajkowski

Mikroekonomia B Mikołaj Czajkowski Mikroekonomia.10-11 Mikołaj Czajkowski Teoria gier Teoria gier Teoria gier analiza strategicznego zachowania uczestników, których decyzje wzajemnie wpływają na wyniki Teoria decyzji decyzje mogą być podejmowane

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Teoria gier i decyzji Theory of games and decisions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

Elementy Modelowania Matematycznego

Elementy Modelowania Matematycznego Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 12 Teoria gier II Spis treści Wstęp Oligopol, cła oraz zbrodnia i kara Strategie mieszane Analiza zachowań w warunkach dynamicznych Indukcja wsteczna Gry powtarzane

Bardziej szczegółowo

Temat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe

Temat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe Temat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe Teorię gier można określić jako teorię podejmowania decyzji w szczególnych warunkach. Zajmuje się ona logiczną analizą sytuacji konfliktu

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. mgr Przemysław Juszczuk. Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Teoria gier. mgr Przemysław Juszczuk. Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych Figure: Podział gier Definicje Formalnie, jednoetapowa gra w postaci strategicznej dla n graczy definiowana jest jako:

Bardziej szczegółowo

JOHN HARSANYI I TEORIA GIER

JOHN HARSANYI I TEORIA GIER DECYZJE nr 17 czerwiec 2012 JOHN HARSANYI I TEORIA GIER Honorata Sosnowska 1 Szkoła Główna Handlowa Życie Johna Harsanyiego obfitowało w przeróżne wydarzenia i zwroty akcji. Cztery państwa (Węgry, Australia,

Bardziej szczegółowo

Pojęcia podstawowe. Teoria zbiorów przybliżonych i teoria gier. Jak porównać dwa porządki?

Pojęcia podstawowe. Teoria zbiorów przybliżonych i teoria gier. Jak porównać dwa porządki? Pojęcia podstawowe Teoria zbiorów przybliżonych i teoria gier Decision Support Systems Mateusz Lango 5 listopada 16 problem decyzyjny decydent analityk model preferencji (3 rodzaje) zbiór wariantów/alternatyw

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER. Wspólna wiedza dotyczy nie tylko zachowań (reguł postępowania), ale i samej gry : każdy zna jej reguły i wypłaty (swoje i uczestników).

TEORIA GIER. Wspólna wiedza dotyczy nie tylko zachowań (reguł postępowania), ale i samej gry : każdy zna jej reguły i wypłaty (swoje i uczestników). TEOR GER 1. Wstęp Teoria gier jest dziedziną zajmującą się opisem sytuacji, w których podmioty (gracze) podejmujący świadome decyzje (nazywane strategie), w wyniku których zapadają rozstrzygnięcia mogące

Bardziej szczegółowo

a) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek...

a) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek... Egzamin z przedmiotu: Wstęp do Teorii Gier Zadanie 1 Prowadzący: dr Michał Lewandowski gnieszka Radwańska gra w tenisa z Karoliną Woźniacki. gnieszka może zaserwować na backhand lub na forehand Woźniacki.

Bardziej szczegółowo

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol 2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol Oligopol Monopol jedna firma na rynku. Duopol dwie firmy na rynku. Oligopol kilka firm na rynku. W szczególności decyzje każdej firmy co do ceny lub ilości produktu

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1

Teoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier wstęp 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji, gdzie występują konflikty interesów, a także istnieje możliwość kooperacji. Zakładamy zwykle,

Bardziej szczegółowo

Dylemat więźnia jako przykład wykorzystania teorii gier

Dylemat więźnia jako przykład wykorzystania teorii gier Paulina Nogal * Dylemat więźnia jako przykład wykorzystania teorii gier Wstęp Na skutek postępu technologicznego, rozwoju nowych możliwości komunikowania się, przesyłania informacji na odległość, przewidywanie

Bardziej szczegółowo

-Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji

-Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji 1 -Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji 2 Teoria gier bada,w jaki sposób gracze powinnirozgrywać grę, a każdy dąży do takiego wyniku gry, który daje mu jak największą

Bardziej szczegółowo

Modelowanie Preferencji a Ryzyko. Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo?

Modelowanie Preferencji a Ryzyko. Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo? Modelowanie Preferencji a Ryzyko Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo? Marek Szopa U n iwe r s y t e t Ś l ą s k i INSTYTUT FIZYKI im. Augusta Chełkowskiego Zakład Fizyki Teoretycznej Klasyczny

Bardziej szczegółowo

N-osobowy dylemat więźnia

N-osobowy dylemat więźnia N-osobowy dylemat więźnia Krzysztof Balas Jakub Kolecki Politechnika Gdańska 17 listopada 2011 Plan prezentacji 1 Gra 2 Klasyczny dylemat więźnia Historia Opowieść Podejście do problemu Analiza 3 N-osobowy

Bardziej szczegółowo

Informacja i decyzje w ekonomii

Informacja i decyzje w ekonomii Informacja i decyzje w ekonomii Prof. Tomasz Bernat tomasz.bernat@usz.edu.pl Krótko o programie Informacja i decyzje w ekonomii miejsce i zastosowanie w teorii Ryzyko, niepewność i informacja w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3 LEKCJA 3 Wybór strategii mieszanej nie jest wyborem określonych decyzji, lecz pozornie sztuczną procedurą która wymaga losowych lub innych wyborów. Gracze mieszają nie dlatego że jest im obojętna strategia,

Bardziej szczegółowo

(aby była to nauka owocna) 23 lutego, 2016

(aby była to nauka owocna) 23 lutego, 2016 (aby była to nauka owocna) Uniwersytet Warszawski 23 lutego, 2016 1 / 21 2 / 21 3 / 21 Plan zajęć - etap (1) 1. Technologia 1 (czynniki produkcji, funkcja produkcji, krótki / długi okres, produktywność

Bardziej szczegółowo

Polskie Towarzystwo Ekonomiczne Oddział w Toruniu

Polskie Towarzystwo Ekonomiczne Oddział w Toruniu Polskie Towarzystwo Ekonomiczne Oddział w Toruniu PTE Toruń Working Papers No 26/2008 KONKURENCJA I KOOPERACJA PRZEDSIĘBIORSTW W ŚWIETLE FUNDAMENTALNYCH MODELI TEORII GIER Dariusz Karaś Toruń 2008 1 Dariusz

Bardziej szczegółowo

Teoria gier a ewolucja. Paweł Kliber (UEP)

Teoria gier a ewolucja. Paweł Kliber (UEP) Teoria gier a ewolucja Paweł Kliber (UEP) Plan 1.Teoria gier co to jest? 2.Dynamika replikatorów 3.Zastosowania ewolucyjne 4.Dynamika interakcji społecznych 5.Symulacje agentów ekonomicznych 6.Kooperacja

Bardziej szczegółowo

Mises, Morgenstern, Hoselitz i Nash: powiązania Austriaków z wczesną teorią gier

Mises, Morgenstern, Hoselitz i Nash: powiązania Austriaków z wczesną teorią gier Mises, Morgenstern, Hoselitz i Nash: powiązania Austriaków z wczesną teorią gier Autor: Yvan J. Kelly Źródło: The Quarterly Journal of Austrian Economics Tłumaczenie: Tomasz Jetka Yvan J. Kelly (kellyyj@flagler.edu)

Bardziej szczegółowo

Teoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce.

Teoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce. Liceum Ogólnokształcące nr XIV we Wrocławiu 5 maja 2009 1 2 Podobieństwa i różnice do gier o sumie zerowej Równowaga Nasha I co teraz zrobimy? 3 Idee 1 Grać będą dwie osoby. U nas nazywają się: pan Wiersz

Bardziej szczegółowo

Programowanie gier. wykład 0. Joanna Kołodziejczyk. 30 września Joanna Kołodziejczyk Programowanie gier 30 września / 13

Programowanie gier. wykład 0. Joanna Kołodziejczyk. 30 września Joanna Kołodziejczyk Programowanie gier 30 września / 13 Programowanie gier wykład 0 Joanna Kołodziejczyk 30 września 2016 Joanna Kołodziejczyk Programowanie gier 30 września 2016 1 / 13 Program przedmiotu Formy zajęć: 1 Wykład studia stacjonarne (15h) 2 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Konspekt 7. Strategie postępowania oligopolu - zastosowania teorii gier.

Konspekt 7. Strategie postępowania oligopolu - zastosowania teorii gier. KRAJOWA SZKOŁA ADMINISTRACJI PUBLICZNEJ Ryszard Rapacki EKONOMIA MENEDŻERSKA Konspekt 7. Strategie postępowania oligopolu - zastosowania teorii gier. A. Cele zajęć. 1. Porównanie różnych struktur rynku

Bardziej szczegółowo

Optymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia wektora zmiennych decyzyjnych: x = [x 1

Optymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia wektora zmiennych decyzyjnych: x = [x 1 1 Optymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia wektora zmiennych decyzyjnych: x = [x 1,x 2,,x k ], który spełnia warunki ograniczające: g i (x) 0 (i = 1 m), h i (x) = 0 (i = 1 p) oraz optymalizuje

Bardziej szczegółowo

Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu

Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu Systemy wspomagania decyzji - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu 06.9-WM-ZIP-D-06_15W_pNadGenG0LFU Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA Ekonomia Wykład dla studentów WPiA Wykład 7: Struktury niedoskonale konkurencyjne i ich skutki dla wielkości produkcji i poziomu cen. Konkurencja niedoskonała a oligopol. Teoria gier. Decyzje firmy o wielkości

Bardziej szczegółowo

Punkty równowagi w grach koordynacyjnych

Punkty równowagi w grach koordynacyjnych Uniwersytet Śląski w Katowicach, Instytut Informatyki ul. Będzińska 39 41-200 Sosnowiec 9 grudnia 2014, Chorzów 1 Motywacja 2 3 4 5 6 Wnioski i dalsze badania Motywacja 1 są klasą gier, w których istnieje

Bardziej szczegółowo

STRUKTURY RYNKU I ICH REGULACJE. Wykład 4: Oligopol. Wrocław

STRUKTURY RYNKU I ICH REGULACJE. Wykład 4: Oligopol.   Wrocław STRUKTURY RYNKU I ICH REGULACJE Wykład 4: Oligopol Prowadzący zajęcia: dr inŝ. Edyta Ropuszyńska Surma Politechnika Wrocławska Wydział Informatyki i Zarządzania Instytut Organizacji i Zarządzania E-mail:

Bardziej szczegółowo

WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB II WPROWADZENIE DO TEORII GIER (GAME THEORY)

WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB II WPROWADZENIE DO TEORII GIER (GAME THEORY) WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB II WPROWADZENIE DO TEORII GIER (GAME THEORY) I. Teoria Gier Badanie optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów (lub konieczności

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP Ekonomia menedżerska Manager economics

Z-ZIP Ekonomia menedżerska Manager economics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP2-0499 Ekonomia menedżerska Manager economics A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

10. Wstęp do Teorii Gier

10. Wstęp do Teorii Gier 10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie strategii w grach

Wyznaczanie strategii w grach Wyznaczanie strategii w grach Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej W4/K9 Politechnika Wrocławska Definicja gry Teoria gier i konstruowane na jej podstawie programy stanowią jeden z głównych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Badania operacyjne Operational research Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Poziom studiów: studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER DEFINICJA (VON NEUMANN, MORGENSTERN) GRA. jednostek (graczy) znajdujących się w sytuacji konfliktowej (konflikt interesów),w

TEORIA GIER DEFINICJA (VON NEUMANN, MORGENSTERN) GRA. jednostek (graczy) znajdujących się w sytuacji konfliktowej (konflikt interesów),w TEORIA GIER GRA DEFINICJA (VON NEUMANN, MORGENSTERN) Gra składa się z zestawu reguł określających możliwości wyboru postępowania jednostek (graczy) znajdujących się w sytuacji konfliktowej (konflikt interesów),w

Bardziej szczegółowo

Daria Sitkowska Katarzyna Urbaniak

Daria Sitkowska Katarzyna Urbaniak Teorię gier można określić jako teorię podejmowania decyzji w szczególnych warunkach. Zajmuje się ona logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji; bada jak gracze racjonalnie powinni rozgrywać grę.

Bardziej szczegółowo

Historia ekonomii. Mgr Robert Mróz. Mikroekonomia w XX wieku

Historia ekonomii. Mgr Robert Mróz. Mikroekonomia w XX wieku Historia ekonomii Mgr Robert Mróz Mikroekonomia w XX wieku 17.01.2017 Marshall i Walras Ojcowie założyciele nowoczesnej mikroekonomii pozostawili w spadku: Założenie o racjonalnych, maksymalizujących podmiotach

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii gier. Badania operacyjne

Elementy teorii gier. Badania operacyjne 2016-06-12 1 Elementy teorii gier Badania operacyjne Plan Przykład Definicja gry dwuosobowej o sumie zerowej Macierz gry Strategie zdominowane Mieszane rozszerzenie gry Strategie mieszane Rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania gier o charakterze kooperacyjnym

Rozwiązania gier o charakterze kooperacyjnym 13 października 2008 Część 1 Część 1: Kooperacja Kooperacja Postać normalna gry Definicja gry Grą w postaci normalnej nazywamy układ (S 1, S 2, W 1, W 2 ), gdzie S i zbiór strategii i-tego gracza (i =

Bardziej szczegółowo

FUNDAMENTALNY WKŁAD JOHNA NASHA W ROZWÓJ TEORII GIER

FUNDAMENTALNY WKŁAD JOHNA NASHA W ROZWÓJ TEORII GIER DECYZJE nr 2 grudzień 2004 115 FUNDAMENTALNY WKŁAD JOHNA NASHA W ROZWÓJ TEORII GIER Jaideep Roy * Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania im. Leona Koźmińskiego Wstęp W 1948 roku profesor R.J. Duffin

Bardziej szczegółowo

Rozwój mikroekonomii w XX wieku

Rozwój mikroekonomii w XX wieku Rozwój mikroekonomii w XX wieku Dziedzictwo ekonomii neoklasycznej (Marshall i Walras) Założenie, że podmioty gospodarcze (kons. i prod. zachowują się racjonalnie maksymalizują i działają w zgodzie z własnym

Bardziej szczegółowo

Czym zajmuje się teroia gier

Czym zajmuje się teroia gier Czym zajmuje się teroia gier Analiza zachowań graczy (czyli strategii graczy) jak zachowują się gracze jakie są ich możliwe zachowania czy postępują racjonalnie i co to znaczy Poszukiwanie optymalnych

Bardziej szczegółowo

Teoria Decyzji Wykład 12 N-OSOBOWE GRY KOOPERACYJNE - POSTAĆ CHARAKTERYSTYCZNA GRY

Teoria Decyzji Wykład 12 N-OSOBOWE GRY KOOPERACYJNE - POSTAĆ CHARAKTERYSTYCZNA GRY Teoria Decyzji Wykład 12 N-OSOBOWE GRY KOOPERACYJNE - POSTAĆ CHARAKTERYSTYCZNA GRY Na poprzednich wykładach zajmowaliśmy się głównie takimi sytuacjami, w których gracze podejmowali decyzje jednocześnie

Bardziej szczegółowo

Konflikt i Kooperacja

Konflikt i Kooperacja Konflikt i Kooperacja O modelowaniu ludzkich zachowań na gruncie Teorii Gier Karol Wawrzyniak Zespól Systemów Złożonych Centrum Informatyczne Świerk (www.cis.gov.pl), Narodowe Centurm Badań Jądrowych (www.ncbj.gov.pl)

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia. O czym dzisiaj?

Mikroekonomia. O czym dzisiaj? Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 1.12.2007r. Mikroekonomia WNE UW 1 O czym dzisiaj? Macierze wypłat, czyli ile trzeba mieć w razie się straci...

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI. Kod przedmiotu: Ecs 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe

Bardziej szczegółowo

Międzynarodowe Stosunki Gospodarcze. ćwiczenia 1. Tomasz Gajderowicz

Międzynarodowe Stosunki Gospodarcze. ćwiczenia 1. Tomasz Gajderowicz Międzynarodowe Stosunki Gospodarcze ćwiczenia 1 Tomasz Gajderowicz Agenda Struktura organizacyjna przedmiotu Zasady zaliczenia ćwiczeń O czym jest makroekonomia - powtórka O czym jest MSG Po co jest MSG

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU KLASYCY STRATEGII CLASSICS OF STRATEGY

KARTA KURSU KLASYCY STRATEGII CLASSICS OF STRATEGY KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. KLASYCY STRATEGII CLASSICS OF STRATEGY Kod Punktacja ECTS* 1 Koordynator dr Przemysław Wywiał Zespół dydaktyczny Opis kursu (cele kształcenia) Celem kursu jest dostarczenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Zarządzania

Podstawy Zarządzania Podstawy Zarządzania mgr Marcin Darecki TiMO (Zakład Teorii i Metod Organizacji) Wydział Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego mdarecki@wz.uw.edu.pl Kontakt mgr Marcin Darecki Katedra Teorii Organizacji

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Język polski. Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW

KARTA PRZEDMIOTU. Język polski. Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FIRP/BOP Język polski Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,

Bardziej szczegółowo

Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa

Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa Kampus Ochota 18 kwietnia 2015 Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Andrey (Andrei)

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji. Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych

BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji. Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych e-mail: tpisula@prz.edu.pl 1 Literatura podstawowa wykorzystywana podczas zajęć wykładowych: 1. Gajda J.,

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji. Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych

BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji. Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych e-mail: tpisula@prz.edu.pl 1 Literatura podstawowa wykorzystywana podczas zajęć wykładowych: 1. Gajda J.,

Bardziej szczegółowo

Ekonomia II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. wszystkie Katedra Ekonomii i Zarządzania Prof. dr hab. Oleksandr Oksanych.

Ekonomia II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. wszystkie Katedra Ekonomii i Zarządzania Prof. dr hab. Oleksandr Oksanych. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Z-EKO2-499 Nazwa modułu Ekonomia menedżerska Nazwa modułu w języku angielskim Manager economics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Decydowanie polityczne Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii

SYLABUS. Decydowanie polityczne Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Rzeszów, 1 październik 014 r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Decydowanie polityczne Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Kod przedmiotu MK_7 Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

ZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania ZADANIE 1/GRY Zadanie: Dwaj producenci pewnego wyrobu sprzedają swe wyroby na rynku, którego wielkość jest stała. Aby zwiększyć swój udział w rynku (przejąć część klientów konkurencyjnego przedsiębiorstwa),

Bardziej szczegółowo