Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa I
|
|
- Wiktor Kosiński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa I 13/03/ Polecenie Zestaw składa się z trzech zadań, za każde z nich można zdobyć 10p. Rozwiązania do zadań należy wysłać na adres tp.dmbo.2015@gmail.com do 20/03/2015 do godziny 23 : 59 (liczy się czas otrzymania rozwiązania, nie wysłania). W przypadku przekroczenia tego terminu praca nie będzie sprawdzana. Prace należy wykonywać w grupach maksymalnie 2 osobowych. Skład grup nie powinien się zmieniać w trakcie semestru. Prace powinny być wykonane przez zespoły samodzielnie, w przypadku stwierdzenia niesamodzielności pracy dany zestaw nie będzie sprawdzany. Na rozwiązanie składa się plik.xls lub.xlsx z rozwiązanymi poszczególnymi podpunktów w Solverze, oraz plik.pdf z odpowiedziami do zadań (odpowiedzi do zadań proszę zapisać w dowolnym edytorze tekstu; skany pisma ręcznego nie będą akceptowane). Oba pliki powinny być spakowane do folderu skompresowanego w formacie.zip. Nazwa folderu powinna być następująca: DM BO1[ind1][ind2][nrg1][nrg2], gdzie ind1 i ind2 to numery indeksów autorów, a nrg1 i nrg2 to numery grup autorów (zgodne ze stanem w Wirtualnym Dziekanacie). Proszę tytułować maile zawierające rozwiązanie w następujący sposób: DM BO2015L P D [ind1] [ind2] (gdzie tak jak poprzednio ind1 oraz ind2 oznaczają numery indeksów autorów. W przypadku nie przestrzegania powyższych wymogów od uzyskanego wyniku może zostać odjęte do 20% uzyskanych punktów. 2 Sztruksik Firma odzieżowa Sztruksik istnieje na rynku spodni sztruksowych od roku 1990 i jest światowym liderem w produkcji sztruksów. Swoją mocną pozycję na tym trudnym rynku zawdzięcza głównie talentom organizacyjnym prezesa Jana Kowalskiego, który niedawno zatrudnił Cię na stanowisko Głównego Analityka Sztruksów. Twoje pierwsze zadanie polega na tym, aby zoptymalizować grafik produkcji na nadchodzący kwartał (13 tygodni). Sztruksik ma zamówienia na 15 różnych typów spodni. Posiada dwie maszyny: S1 i S2. 1
2 Maszyna S1 oprócz standardowych spodni może także produkować spodnie z naszywkami. Sztruksik może także zlecić wykonanie całego lub części zamówienia podwykonawcom. Poniższa tabela podsumowuje dostępne dane. Tabela 1: Dane o produkcji spodni S1 S2 Podwykonawca Zamówienie Popyt Spodnie/h Koszt/szt. Spodnie/h Koszt/szt. Koszt/szt ,51 2,66 NA NA 2, ,796 2,55 NA NA 2, ,629 2,64 NA NA 2, ,256 2,56 NA NA 2, ,145 1,61 5,428 1,6 1, ,806 1,62 3,935 1,61 1, ,168 1,64 4,316 1,61 1, ,251 1,48 5,356 1,47 1, ,223 1,5 5,277 1,5 1, ,216 1,44 5,419 1,42 1, ,744 1,64 3,835 1,64 1, ,157 1,57 4,291 1,56 1, ,422 1,49 4,558 1,48 1, ,281 1,31 5,353 1,3 1, ,222 1,51 4,288 1,5 1,69 Sztruksik posiada 15 maszyn S1 i 80 maszyn S2. Chcąc zaspokoić popyt firma pracuje 24 godziny na dobę, 7 dni w tygodniu. Każda maszyna musi być sprawdzona raz w tygodniu przez serwisanta, trwa to około 2h. Twoje zadanie polega odpowiedzi na poniższe pytania: a) Zapisz problem jako ZPL. Jaki jest optymalny plan produkcji (min. koszt) i związany z nim koszt?[4p] b) Czy jest to jedyne rozwiązanie? (skorzystaj z raportu wrażliwości) W tym oraz następnych podpunktach przyjmijmy, że spodnie są produktem doskonale podzielnym. [1p] c) Jak zmieniłoby się rozwiązanie optymalne gdyby jedna z maszyn S1 uległa awarii i nie mogła być używana przez cały kwartał? [1p] d) Co stałoby się z rozwiązaniem gdyby Sztruksik zakupił dodatkową maszynę S1? [0,5p] e) Jak zmieniłoby się rozwiązanie optymalne gdyby jedna z maszyn S2 uległa awarii i nie mogła być używana przez cały kwartał? [0,5p] f) Co stałoby się z rozwiązaniem gdyby Sztruksik zakupił dodatkową maszynę S2? [0,5p] g) Na przykładzie zamówienia 1 wyjaśnij pojęcie ceny dualnej. [1p] h) Ile kosztuje wyprodukowanie zamówienia nr 2? [0,5p] 2
3 i) Jeśli spodnie 5-15 byłyby sprzedawana w tej samej cenie, który rodzaj spodni firma powinna promować najbardziej w celu zwiększenia ich sprzedaży? Odpowiedź uzasadnij. [0,5p] j) Czy rozwiązanie optymalne zmieniłoby się gdyby koszt zakupu od podwykonawcy spodni 1 wzrósł do 2,80 zł [0,5p] 3 Hardcorowy Koksu Dnia pewnego za Gierka, Jacek - student 3 roku SGPIS usłyszał słowa, które zmieniły jego życie: cokolwiek robisz, rób na masę. Do głębi poruszony, postanowił zostać siłaczem. Jacek podszedł do sprawy w sposób profesjonalny i stwierdził, że ułoży sobie odpowiednią dietę. Głęboka komuna pozwala jednak tylko na wykorzystanie 4 produktów: Ryż w opakowaniach 4x100g, cena: 3 zł, Filet z piersi kurczaka, cena: 2 zł za 100g, Puszka tuńczyka 200g, cena: 4 zł, Kalafior, cena: 1 zł za sztukę 500g Poniższa tabela przedstawia wartości odżywcze dla każdego z dostępnych produktów: Tabela 2: Wartości odżywcze dostępnych produktów Kalorie (kcal) Białko (g) Węglowodany (g) Tłuszcze (g) Ryż (100g) ,9 1 Filet z piersi kurczaka (100g) Tunczyk (100g) Kalafior (100g) W pewnej mądrej książce Jacek przeczytał, że chcąc zrobić masę potrzebuje dziennie przynajmniej 3500 kcal, 80g białka, 400g węglowodanów i 40g tłuszczy. a) Pomóż Jackowi ułożyć dietę na masę jak najniższym kosztem. Zapisz problem jako zadanie programowania liniowego. [2p] b) Jaki jest najniższy dzienny koszt zapewniający minimalne spożycie kalorii, białka węglowodanów i tłuszczy? Wytłumaczenie: jeśli Jacek zje jednego dnia na przykład tylko 232g ryżu to dzienny koszt wynosi (232g/400g)*3zł.[1p][1p] c) Przyjmij, że Jacek może zjadać tylko równe porcje posiłków (wielokrotności 100g). Na przykład może zjeść 1 albo 2 torebki ryżu nie 1,5. Jak zmieni się rozwiązanie optymalne?[1p] d) Mamy komunę Jacek może kupić maksymalnie 500g kurczaka dziennie oraz nie może zjeść żadnego z produktów więcej niż 1,6 kg dziennie. Jak zmieni się rozwiązanie optymalne w porównaniu z rozwiązaniem z pkt c?[2p] e) Plan otrzymany w pkt c nie jest zbilansowany. Jacek stwierdził, że chce zjeść przynajmniej 300g kalafiora dziennie. O ile wzrósł koszt w porównaniu z pkt c? [2p] 3
4 f) Zaczęta a niedokończona puszka tuńczyka szybko się psuje, już następnego dnia nie nadaje się do spożycia. Wprowadź dodatkowy warunek do rozwiązania z pkt d, który sprawi, że tuńczyk nie będzie się marnował. Ile puszek tuńczyka dziennie powinien zjeść Jacek? Wprowadź także dodatkowy warunek, że Jacek musi zjeść przynajmniej jedną puszkę. [2p] 4 Kapitan Saga Kapitan Saga szykuje kolejny rejs, więc musi przemyśleć co wziąć na pokład swojej wiernej łódki s/y Wielki Paździerz. Zakupów dokonuje w sklepie wielobranżowym U Mietka gdzie na kredyt może dostać towary o łącznej wartości PLN, jednak Mietek wymaga żeby kapitan zamawiał jedynie produkty w zaproponowanych przez niego ilościach (np. jeżeli sardynki są sprzedawane w transzach po jednej tonie, to możliwy jest tylko zakup całkowitej wielokrotności jednej tony). Każdy z przedmiotów dostępnych w sklepie jest opisany przez 3 parametry: cenę, procentowy przyrost użyteczności wynikający z zakupu danego przedmiotu, oraz jego cenę. Zestawienie to zawiera tabela (każdego przedmiotu można kupić więcej niż jedną sztukę, ale nie więcej niż znajduje się w magazynie sklepu): Tabela 3: Oferta sklepu U Mietka u przyrost utyli cena [PLN] waga [t] zapasy produktu (w tonach) puszki sardynek 1, zapasowy maszt 1, woda pitna 1, makaron 1, ,3 300 ryż 1, ,5 200 sos pomidorowy 1, konserwa turystyczna 1, mielonka super 1, Nauczony po ostatnim rejsie kapitan koniecznie chce wziąć ze sobą przynajmniej jeden zapasowy maszt. Kapitan napotyka iloczynową funkcję użyteczności, tzn. każdy zakupiony przedmiot zwiększa jego bazową użyteczność (równą 1) o u razy (tzn. kupując dwie puszki sardynek i maszt użyteczność kapitana wyniesie 1*1.05*1.5*1.5). Jacht może pomieścić maksymalnie 100 ton ładunku. Kapitan chce tak załadować łódkę, aby zmaksymalizować swoją użyteczność, przestrzegając jednocześnie wymogów bezpieczeństwa. a) Zapisz (analitycznie) liniowy model optymalizacyjny pozwalający na rozwiązanie problemu [2p]. b) Zaimplementuj zapisany model liniowy w excelu. Jaka jest optymalna wartość funkcji celu? Jakie są wartości zmiennych decyzyjnych w rozwiązaniu optymalnym? [2p] c) Kapitan Saga uznał, że sam sos pomidorowy jest bezużyteczny i na każdą tonę sosu musi przypadć albo 0,5 tony ryżu, albo 0,6 tony makaronu. Zapisz dodatkowy warunek ograniczający. W jaki sposób zmieni się rozwiązanie optymalne?[2p] 4
5 d) Czytając książkę kucharską kapitan Saga poznał termin zrównoważona dieta, dlatego też chce zabrać na pokład tyle samo ton sardynek, mielonki oraz konserw. Wie jednak z doświadczania, że albo powinien zabrać ze sobą łącznie więcej niż 30 ton tych produktów lub mniej niż 10 ton. Zapisz zmiany w modelu optymalizacyjnym. Zmodyfikuj model z podpunktu b) i zapisz nowe rozwiązanie optymalne, oraz wartości zmiennych decyzyjnych. [2p] e) Od dawna kapitan Saga uznaje że 9 to jego szczęśliwa liczba, dlatego chce żeby na pokładzie liczba sztuk przynajmniej jednego dowolnego produktu wynosiła dokładnie 9 sztuk. Zapisz zmiany w modelu optymalizacyjnym. Zmodyfikuj model z podpunktu b) i zapisz nowe rozwiązanie optymalne, oraz wartości zmiennych decyzyjnych. [2p] 5
Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa IV
Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa IV 29/05/2015 Polecenie a) Ten zestaw zadań jest zestawem dodatkowym, nie jest on obowiązkowy dla wszystkich studentów. Tą pracę
Bardziej szczegółowoDeterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa III
Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa III 15/05/2015 Polecenie Zestaw składa się z trzech zadań, za każde z nich można zdobyć 10p. Rozwiązania do zadań należy wysłać
Bardziej szczegółowoDeterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa II
Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa II 17/04/2015 1 Polecenie Zestaw składa się z trzech zadań, za każde z nich można zdobyć 10p. Rozwiązania do zadań należy wysłać
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Przedmiot: Nr ćwiczenia: 3 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie dynamiczne Cel ćwiczenia: Formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych
Bardziej szczegółowoProgramowanie liniowe
Programowanie liniowe Schemat postępowania w badaniach operacyjnych decydent sytuacja decyzyjna decyzje decyzje dopuszczalne niedopuszczalne kryterium wyboru zadanie decyzyjne zmienne decyzyjne warunki
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - 7. Problem (diety) mieszanek w hutnictwie programowanie liniowe. Logistyka w Hutnictwie Ćw. L. 7
Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Problem (diety) mieszanek w hutnictwie programowanie liniowe Ćw. L. 7 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym zapisem
Bardziej szczegółowoLista 1 PL metoda geometryczna
Lista 1 PL metoda geometryczna 1.1. Znajdź maksimum funkcji celuf(x 1,x 2 )=5x 1 +7x 2 przy ograniczeniach: 2x 1 +2x 2 600, 2x 1 +4x 2 1000, x i 0 dlai=1,2 1.2. Znajdź maksimum funkcji celuf(x 1,x 2 )=2x
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:
Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia
Bardziej szczegółowoZadanie laboratoryjne "Wybrane zagadnienia badań operacyjnych"
Zadanie laboratoryjne "Wybrane zagadnienia badań operacyjnych" 1. Zbudować model optymalizacyjny problemu opisanego w zadaniu z tabeli poniżej. 2. Rozwiązać zadanie jak w tabeli poniżej z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoc j x x
ZESTAW 1 Numer indeksu Test jest wielokrotnego wyboru We wszystkich mają być nieujemne 1 Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A 1 w ilości 700 ton, w miejscowości 900 ton Ma być on przewieziony
Bardziej szczegółowoProgramowanie liniowe
Badania operacyjne Ćwiczenia 4 Programowanie liniowe Dualizm w programowaniu liniowym Plan zajęć Dualizm w programowaniu liniowym Projektowanie programu dualnego Postać programu dualnego Przykład 1 Rozwiązania
Bardziej szczegółowoPrzykład: frytki i puree Analiza wrażliwości współczynników funkcji celu
Analiza wrażliwości: współczynników funkcji celu analiza wrażliwości pozwala odpowiedzieć na pytanie, w jakich granicach mogą się zmieniać te parametry, aby dotychczasowe rozwiązanie było optymalne, wyrazów
Bardziej szczegółowo1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że
Stwierdzeń będzie. Przy każdym będzie należało ocenić, czy jest to stwierdzenie prawdziwe, czy fałszywe i zaznaczyć x w tabelce odpowiednio przy prawdzie, jeśli jest ono prawdziwe lub przy fałszu, jeśli
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 6 (Materiały)
Otwarte zagadnienie transportowe Jeżeli łączna podaż dostawców jest większa niż łączne zapotrzebowanie odbiorców to mamy do czynienia z otwartym zagadnieniem transportowym. Warunki dla dostawców (i-ty
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału
Temat: Zagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału Zadanie 1 Trzy piekarnie zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w mąkę z trzech magazynów znajdujących się na peryferiach. Zasoby mąki
Bardziej szczegółowoZbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ).
PROGRAMOWANIE LINIOWE Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). Problem. Przedsiębiorstwo przewozowe STAR zajmuje się dostarczaniem lodów do sklepów. Dane dotyczące
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWY PLAN POSIŁKÓW
PRZYKŁADOWY PLAN POSIŁKÓW Wszystkie poniższe dania są zrównoważone każde z nich możesz zjeść w porze Twojego ustalonego posiłku. Jeśli nie czujesz głodu, a ustalona pora posiłku nadeszła zjedz pół porcji.
Bardziej szczegółowoIwona Konarzewska Programowanie celowe - wprowadzenie. Katedra Badań Operacyjnych UŁ
1 Iwona Konarzewska Programowanie celowe - wprowadzenie Katedra Badań Operacyjnych UŁ 2 Programowanie celowe W praktycznych sytuacjach podejmowania decyzji często występuje kilka celów. Problem pojawia
Bardziej szczegółowoRozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:
Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych
Bardziej szczegółowoGra piwna. Dane LZIP_4_LW. Informacje opisowe arkusze w Excelu. znajdują się na stronie zajęć proszę się z nimi zapoznać
Gra piwna LZIP_4_LW Dane Informacje opisowe arkusze w Excelu znajdują się na stronie zajęć proszę się z nimi zapoznać 1 Gra piwna beer game to symulacja wymyślona w MIT nazwa pochodzi od przyjętego do
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoEkonometria - ćwiczenia 11
Ekonometria - ćwiczenia 11 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 21 grudnia 2012 Na poprzednich zajęciach zajmowaliśmy
Bardziej szczegółowo7 00 L - karnityna + chrom + aminokwasy rozgałęzione, 7 30 I ŚNIADANIE, (głównie węglowodany złożone + owoce + warzywa):*
Przykładowe jadłospisy na redukcję masy ciała 1. Przykładowy jadłospis na zrzucenie wagi (zalecenia ogólne, na podstawie wywiadu z zawodnikiem trójboju siłowego): CZĘŚĆ I 3 TYGODNIE: 7 00 L - karnityna
Bardziej szczegółowoEkonometria Programowanie Liniowe. Robert Pietrzykowski
Ekonometria Programowanie Liniowe Robert Pietrzykowski ZADANIE: Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby: W1 i W2. Ograniczeniem w procesie produkcji jest czas pracy trzech maszyn: M1, M2 i M3. W tablicy
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zadanie 1.
Statystyka Zadanie 1. W przedsiębiorstwie Statexport pracuje 100 pracowników fizycznych i 25 umysłowych. Typowy wiek pracownika fizycznego kształtuje się w przedziale od 30 do 40 lat. Średnia wieku pracowników
Bardziej szczegółowoProgramowanie liniowe
Badania operacyjne Ćwiczenia 2 Programowanie liniowe Metoda geometryczna Plan zajęć Programowanie liniowe metoda geometryczna Przykład 1 Zbiór rozwiązań dopuszczalnych Zamknięty zbiór rozwiązań dopuszczalnych
Bardziej szczegółowoEkonometria - ćwiczenia 10
Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)
ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga
Bardziej szczegółowoPrzed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA
GIMNAZJUM Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA Zadanie 1. Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Dr Michał Kulej. Pokój 509, budynek B4 Forma zaliczenia wykładu: egzamin pisemny.
Badania operacyjne Dr Michał Kulej. Pokój 509, budynek B4 michal.kulej@pwr.wroc.pl Materiały do zajęć będa dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia wykładu: egzamin
Bardziej szczegółowoOpracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności
Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności Spis treści 1. Ilościowy i wartościowy próg rentowności... 2 2. Zysk operacyjny... 4 3. Analiza wrażliwości zysku... 6 4. Aneks... 8 1 1. Ilościowy
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI
Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji
Bardziej szczegółowoAnaliza korelacji i regresji dwóch zmiennych losowych
Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych losowych 1. Badano zależność między ilością godzin przebywania samolotu w powietrzu ( nalot lotniczy) a ilością wypadków. Na podstawie zebranych danych z pewnego
Bardziej szczegółowoNotatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego
Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego część III Analiza rozwiązania uzyskanego metodą simpleksową
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Struktury i Algorytmy Wspomagania Decyzji Zadanie projektowe 2 Czas realizacji: 6 godzin Maksymalna liczba
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 4. ZADANIA Zestaw 4
ZADANA Zestaw 4 Zadanie 4. Na podstawie informacji o zyskach firmy podanych w tabeli: Lata 995 996 997 998 999 Zysk (w tys. zł) 5200 600 6500 6700 700 a) wyznaczyć ciąg przyrostów łańcuchowych (bezwzględnych
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki Programowanie liniowe Ćwiczenia. Zestaw 1. Modelowanie zadań programowania liniowego.
Wydział Matematyki Programowanie liniowe Ćwiczenia Zestaw. Modelowanie zadań programowania liniowego. Zadania dotyczące zagadnienia planowania produkcji Zadanie.. Zapisać następujące zadanie w postaci
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Przedmiot: Nr ćwiczenia: 1 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie liniowe Cel ćwiczenia: Opanowanie umiejętności modelowania i rozwiązywania problemów
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia
Bardziej szczegółowoZad.1. Microsoft Excel - Raport wyników Komórka Nazwa Warto pocz tkowa Warto cowa Komórka Nazwa Warto pocz tkowa Warto cowa Komórka Nazwa Warto
Zad.1. Przedsiębiorstwo może wytwarzać trzy typy maszyn: tokarki, piły, frezarki zużywając dwa ograniczone zasoby: energię elektryczną i siłę roboczą w następujących proporcjach: energia (KWH / jedn.)
Bardziej szczegółowoModelowanie całkowitoliczbowe
1 Modelowanie całkowitoliczbowe Zmienne binarne P 1 Firma CMC rozważa budowę nowej fabryki w miejscowości A lub B lub w obu tych miejscowościach. Bierze również pod uwagę budowę co najwyżej jednej hurtowni
Bardziej szczegółowoZagadnienie diety Marta prowadzi hodowlę zwierząt. Minimalne dzienne zapotrzebowanie hodowli na mikroelementy M1, M2 i M3 wynosi 300, 800 i 700
Zagadnienie diety Marta prowadzi hodowlę zwierząt. Minimalne dzienne zapotrzebowanie hodowli na mikroelementy M1, M2 i M3 wynosi 300, 800 i 700 jednostek, przy czym dla mikroelementu M1 maksymalna dzienna
Bardziej szczegółowoJak zrobić zakupy za pośrednictwem Rekshopa?
Śląskie Centrum Florystyczne Rekpol Sp. z o.o. Jak zrobić zakupy za pośrednictwem Rekshopa? www.rekshop.pl Poradnik, który przeprowadzi cię krok po kroku przez kolejne etapy dokonywania zakupów za pośrednictwem
Bardziej szczegółowoPoziom Obsługi Klienta
Poziom Obsługi Klienta Zadanie 1. Na podstawie przedstawionego poniżej profilu popytu na telefony komórkowe marki X w salonie firmowym jednego z operatorów sieci telefonii komórkowej, obserwowanego w czasie
Bardziej szczegółowoZestaw powtórzeniowy nr 20
klasa.. nr w dzienniku. data Imię i nazwisko ucznia Zestaw powtórzeniowy nr 20 Test całościowy 1 (na 30. marca 2011) Zadanie 1. (0-1) Naturalna kawa zawiera ok. 4% kofeiny. Bezkofeinowa zawiera jedynie
Bardziej szczegółowoWarsztaty Żywieniowe. Temat: Zasady żywienia młodzieży aktywnej
Warsztaty Żywieniowe Temat: Zasady żywienia młodzieży aktywnej Jeśli jesteś aktywny Powinieneś dbać szczególnie o to, co jesz! potrzebujesz więcej energii potrzebujesz więcej witamin i składników mineralnych
Bardziej szczegółowoGDA. Prawidłowe odżywianie
GDA Prawidłowe odżywianie Co to jest GDA? Prawidłowe odżywianie jest jednym z warunków zachowania dobrego stanu zdrowia. Aby móc dopasować swój sposób odżywiania do stylu życia jaki prowadzimy, niezbędne
Bardziej szczegółowoFirma JCo wytwarza dwa wyroby na dwóch maszynach. Jednostka wyrobu 1 wymaga 2 godzin pracy na maszynie 1 i 1 godziny pracy na maszynie 2.
Przykład Elementy analizy wrażliwości Firma JCo wytwarza dwa wyroby na dwóch maszynach. Jednostka wyrobu 1 wymaga 2 godzin pracy na maszynie 1 i 1 godziny pracy na maszynie 2. Dla wyrobu 2 czasy te wynosza
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II MAJ 2014 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30 WPISUJE ZDAJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY
Bardziej szczegółowoWspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02
Optymalizacja całkowitoliczbowa Przykład. Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Firma stolarska produkuje dwa rodzaje stołów Modern i Classic, cieszących się na rynku dużym zainteresowaniem,
Bardziej szczegółowoTest badania kompetencji z matematyki w klasie VI Zakres materiału-klasa IV,V, i pierwszy semestr klasy VI
Test badania kompetencji z matematyki w klasie VI Zakres materiału-klasa IV,V, i pierwszy semestr klasy VI DROGI UCZNIU! PRZED TOBĄ ZESTAW 4 PYTAŃ Z MATEMATYKI. UWAŻNIE CZYTAJ POLECENIA I ROZWIĄZUJ JE
Bardziej szczegółowoŻywienie w sporcie, czyli po co mojemu dziecku dietetyk?
Żywienie w sporcie, czyli po co mojemu dziecku dietetyk? Podczas intensywnego treningu organizm produkuje energię znacznie szybciej, niż wówczas, gdy aktywność jest mała. W trakcie ćwiczeń serce bije częściej,
Bardziej szczegółowoStandardowe zadanie programowania liniowego. Gliwice 1
Standardowe zadanie programowania liniowego 1 Standardowe zadanie programowania liniowego Rozważamy proces, w którym zmiennymi są x 1, x 2,, x n. Proces poddany jest m ograniczeniom, zapisanymi w postaci
Bardziej szczegółowoPodstawowe informacje potrzebne do szybkiego uruchomienia e-sklepu
Podstawowe informacje potrzebne do szybkiego uruchomienia e-sklepu Niniejszy mini poradnik ma na celu pomóc Państwu jak najszybciej uruchomić Wasz nowy sklep internetowy i uchronić od popełniania najczęstszych
Bardziej szczegółowoWykład 7. Informatyka Stosowana. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Wykład 7 16 kwietnia / 23
Wykład 7 Informatyka Stosowana Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2018 Magdalena Alama-Bućko Wykład 7 16 kwietnia 2018 1 / 23 Programowanie liniowe Magdalena Alama-Bućko Wykład 7 16 kwietnia 2018 2 / 23
Bardziej szczegółowoZbilansowana dieta DIY warsztaty z dietetykiem
Zbilansowana dieta DIY warsztaty z dietetykiem Cel diety? Redukcja masy ciała? Utrzymanie masy ciała? Przyrost masy ciała? Zwiększenie wydolności organizmu? Choroba? Ciąża? BMI BMI = waga [kg] / wzrost
Bardziej szczegółowoTRENER MARIUSZ MRÓZ - JEDZ TO, CO LUBISZ I WYGLĄDAJ JAK CHCESZ!
TRENER MARIUSZ MRÓZ - JEDZ TO, CO LUBISZ I WYGLĄDAJ JAK CHCESZ! Witaj! W tym krótkim PDFie chcę Ci wytłumaczyć dlaczego według mnie jeżeli chcesz wyglądać świetnie i utrzymać świetną sylwetkę powinieneś
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe
Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym
Bardziej szczegółowoRozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE 2.3. ZADANIA W zadaniach 2.1 2.20
Bardziej szczegółowoKolokwium I - zestaw 1
r-------------------------------------------------------------------------~\/ Bazy danych I - ćwiczenia. WSISIZ, Informatyka, semestr III, rok akademicki 2010/2011 Warszawa 27.10.2010 Indeks:..~.?H'f Imię
Bardziej szczegółowoMETODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania
METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania Przedstawione dalej zadania rozwiąż wykorzystując Excel/Solver. Zadania 8 są zadaniami optymalizacji liniowej, zadania 9, dotyczą optymalizacji nieliniowej. Przed
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 4 (Materiały)
Analiza wrażliwości Rozwiązanie programu liniowego jest dopiero początkiem analizy. Z punktu widzenia decydenta (menadżera) jest istotne, żeby wiedzieć jak na rozwiązanie optymalne wpływają zmiany parametrów
Bardziej szczegółowoPROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE. WYTWORZYĆ CZY KUPIĆ? outsourcing
PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE WYTWORZYĆ CZY KUPIĆ? outsourcing 1. Produkować samemu czy zlecić wytwarzanie na zewnątrz ( outsourcing)? Rozstrzygnięcie tego problemu decyzyjnego wymaga porównania ceny
Bardziej szczegółowohttp://www.odkryjjakschudnac.pl
7 Pokarmów Automatycznie Spalających Tłuszcz Czy może to być możliwe, że jedzenie niektórych pokarmów może pomóc Ci schudnąć oraz automatycznie spalać tłuszcz bez ćwiczeń lub diet? Odpowiedź na to pytanie
Bardziej szczegółowo60g płatków owsianych /50g ryżu brązowego/ 50g kaszy gryczanej/ 50g makaronu razowego
Zamówienie NR:1862 Wartości odżywcze: B: 210g W: 170g T: 65g I posiłek 60g płatków owsianych /50g ryżu brązowego/ 50g kaszy gryczanej/ 50g makaronu razowego 150g piersi z kuraka/150g wołowiny/4 jaja/150g
Bardziej szczegółowoZasady zdrowego żywienia
Metadane scenariusza Zasady zdrowego żywienia 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: - zna zasady prawidłowego żywienia, - zna piramidę zdrowego żywienia, - zna zapotrzebowanie energetyczne dla osób w danym
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II Semestr Letni 2014/2015 Ćwiczenia 4, 5 & 6. Technologia
Mikroekonomia II 050-792 Semestr Letni 204/205 Ćwiczenia 4, 5 & 6 Technologia. Izokwanta produkcji to krzywa obrazująca różne kombinacje nakładu czynników produkcji, które przynoszą taki sam zysk. P/F
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP często spotykane w życiu codziennym wybór asortymentu produkcji jakie wyroby i w jakich ilościach powinno produkować przedsiębiorstwo
Bardziej szczegółowoWYNIKI ANKIET I TESTÓW KLAUDIA KRZYŻAŃSKA, KL.IIIF GIMNAZJUM NR14 BYTOM
. WYNIKI ANKIET I TESTÓW KLAUDIA KRZYŻAŃSKA, KL.IIIF GIMNAZJUM NR14 BYTOM TESTY TESTY ROZWIĄZAŁO 140 UCZNIÓW 1.Co dostarcza organizmowi najwięcej energii? A)WĘGLOWODANY, TŁUSZCZE I BIAŁKA B)MAGNEZ,POTAS
Bardziej szczegółowo=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)
Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Bardziej szczegółowoRaport. Innowacje na rynku czekolady. Ewelina Kowalik Szymon Poletyło Kamil Woźniak Paulina Żarnowska
Raport Innowacje na rynku czekolady Ewelina Kowalik Szymon Poletyło Kamil Woźniak Paulina Żarnowska Badania zostały przeprowadzone na 150 osobach. Wiek respondentów mieścił się w przedziale od 15 do 36
Bardziej szczegółowoProblem zarządzania produkcją i zapasami
Problem zarządzania produkcją i zapasami Wykorzystamy zasadę optymalności Bellmana do poradzenia sobie z zarządzaniem zapasami i produkcją w określonym czasie z punktu widzenia istniejącego i mogącego
Bardziej szczegółowoRejestracja. Ilustracja 1: Rejestracja
Spis treści Rejestracja...1 Logowanie...2 Moje konto...2 Tabele produktów...2 Dodawanie posiłków...3 Dodawanie wagi oraz treningów...6 Twoje produkty...8 Rejestracja Rejestrację można dokonać na dwa sposoby.
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2
PAWEŁ OSTASZEWSKI PIŁA, dn. 15.04.2003 nr indeksu: 55566 Laboratorium Metod Optymalizacji Sprawozdanie nr 2 1. TREŚĆ ZADANIA: Firma produkująca sok jabłkowy przewiduje następujące zapotrzebowanie na ten
Bardziej szczegółowoTemat 1: Budżetowanie
Temat 1: Budżetowanie Zadanie 1.1 Zakupy towarów w przedsiębiorstwie NW w poszczególnych miesiącach wynoszą: luty 2000 zł, marzec 4000 zł, kwiecień 3000 zł. Towary zakupione w danym miesiącu są sprzedawane
Bardziej szczegółowoZbiór zadań. Makroekonomia II ćwiczenia KONSUMPCJA
Zbiór zadań. Makroekonomia II ćwiczenia KONSUMPCJA Zadanie 1. Konsument żyje przez 4 okresy. W pierwszym i drugim okresie jego dochód jest równy 100; w trzecim rośnie do 300, a w czwartym spada do zera.
Bardziej szczegółowoZSGH BYTOM, BON APPÉTIT, NUMER 11
Strona 1 z 10 ZADANIE NR 1 Zgodnie z zasadami racjonalnego żywienia 60% dziennej energii powinno pochodzić z węglowodanów. Ile gramów węglowodanów przyswajalnych powinna spożywać osoba, której dzienne
Bardziej szczegółowoPRAWIDŁOWE ODŻYWIANIE NASTOLATKÓW
PRAWIDŁOWE ODŻYWIANIE NASTOLATKÓW Młody organizm, aby mógł prawidłowo się rozwijać potrzebuje wielu różnorodnych składników odżywczych, które powinny być nieodłączną częścią diety każdego dojrzewającego
Bardziej szczegółowoZagadnienia programowania liniowego dotyczą modelowania i optymalizacji wielu problemów decyzyjnych, na przykład:
Programowanie liniowe. 1. Aktywacja polecenia Solver. Do narzędzia Solver można uzyskać dostęp za pomocą polecenia Dane/Analiza/Solver, bądź Narzędzia/Solver (dla Ex 2003). Jeżeli nie można go znaleźć,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Optymalizacja
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Optymalizacja Dla podanych niżej problemów decyzyjnych (zad.1 zad.5) należy sformułować zadania optymalizacji, tj.: określić postać zmiennych
Bardziej szczegółowoPróg rentowności BEP. Strefa Zysku. Koszty Stałe + Przychody ze sprzedaży. Koszty Zmienne. Koszty Zmienne. Koszty Stałe. Próg rentowności BEP
Próg rentowności 1 Przychody Koszty Strefa Zysku Przychody ze sprzedaży Koszty Stałe + Koszty Zmienne Koszty Zmienne Koszty Stałe Wielkość produkcji S K c Próg rentowności BEP BEP C Ks k jz Zadania 2 Zadanie
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM EKONOMIKA W ELEKTROTECHNICE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 6 Analiza decyzji
Bardziej szczegółowoMówimy to, co robimy i robimy, co mówimy
Najwyższej jakości transport oraz statusy zdrowotne dobrostanu zwierząt W Porc-Ex mamy duże doświadczenie w transporcie świń. Dysponujemy rozbudowaną siecią profesjonalnych firm transportowych. Ponadto
Bardziej szczegółowoĆwiczenia, Makrokonomia II, 4/11 października 2017
Ćwiczenia, Makrokonomia II, 4/11 października 2017 1. W gospodarce zamkniętej Francia produkowane i konsumowane są trzy produkty: Camembert, bagietki i czerwone wino. W poniższej tabeli przedstawiono ceny
Bardziej szczegółowoPAKIETY ZDROWA ENERGIA
Oferta lato 2017 PAKIETY ZDROWA ENERGIA Pakiety Zdrowa Energia to idealna propozycja dla każdego, kto ceni sobie zdrowe i smaczne jedzenie na co dzień. Posiłki bazują na naturalnych produktach, bogatych
Bardziej szczegółowoZajęcia żywieniowe Wymagania podstawowe Zajęcia żywieniowe Wymagania ponadpodstawowe
Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Zajęcia żywieniowe Wymagania podstawowe Zajęcia żywieniowe Wymagania ponadpodstawowe Uczeń: wymienia zasady bezpieczeństwa obowiązujące podczas zajęć żywieniowych
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 1 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Klasyczne zagadnienie transportowe 1 Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu
Bardziej szczegółowoOptymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego
Optymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego Wstęp Spośród różnych analitycznych metod stosowanych do rozwiązywania problemów optymalizacji procesów technologicznych
Bardziej szczegółowo1. Dietetyczne zamieszanie
1. Dietetyczne zamieszanie Jak zjeść surowy ryż? Pytanie to zadał kiedyś internauta na forum kulturystycznym. Zauważył on, że 100 g suchego ryżu ma ponad 3 razy więcej minerałów niż 100 g ryżu gotowanego.
Bardziej szczegółowoZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce
ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Cena wymurowania pierwszego metra komina to 540zł. Każdy następny metr jest droższy o 90zł. Zatem wybudowanie komina o wysokości 20m
Bardziej szczegółowoPyt.1. Podać warunki jakie musi spełniać model matematyczny dla możliwości rozwiązywania metodami programowania liniowego.
Firma produkująca płatki śniadaniowe rozważa wypuszczenie na rynek nowego produktu. Ma to być mieszanka pszenicy, ryżu i kukurydzy. Normy zawartości przedstawia tabela: Dane Pszenica Ryż Kukurydza Zawartość
Bardziej szczegółowoKATALOG PRODUKTÓW PROMOCYJNYCH
KATALOG PRODUKTÓW PROMOCYJNYCH BRANDING PRODUKTÓW LUB WŁASNEJ MARKI Dla klientów przeznaczona jest oferta wykorzystania kalkulatorów z naszego portfolia do celów reklamowych. Na wybranych modelach można
Bardziej szczegółowoŻywienie opasów: jak wyliczyć dawkę pokarmową?
.pl Żywienie opasów: jak wyliczyć dawkę pokarmową? Autor: mgr inż. Dorota Kolasińska Data: 13 kwietnia 2017 Zbilansowanie dawki paszowej dla opasów jest bardzo ważne. Po pierwsze dlatego, że poprawiamy
Bardziej szczegółowoFirma Handlowa GIGA Utworzono : 07 lipiec 2016
programy > pozostałe > Zdrowie i Uroda PAKIET Dietetyk Fitnes Zdrowie i Uroda PAKIET Dietetyk Fitnes Model : Ava000118 Producent : Avalon Sposób na zdrowy tryb życia! Program do komponowania, rejestracji
Bardziej szczegółowoW następnych slajdach jest to graficznie przedstawione jak to zrobić
POPRAWNE PRZYGOTOWANIE I WYSŁANIE PRACY DYPLOMOWEJ UTWORZENIE PLIKU XML Aby utworzyć plik xmli w nim zapisać odpowiednie dane należy otworzyć notatnik. Wpisujemy tam podstawiając w miejsca między nawiasami
Bardziej szczegółowob) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.
Poniżej znajdują się przykłady rozwiązań tylko niektórych, spośród prezentowanych na zajęciach, zadań. Wszystkie pochodzą z podręcznika autorstwa Kotowskiej, Sitko i Uziębło. Kolokwium swoim zakresem obejmuje
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa Etap edukacyjny: IV, przedmiot: informatyka (poziom podstawowy )
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 6 Metoda simpleks Spis treści Wstęp Zadanie programowania liniowego Wstęp Omówimy algorytm simpleksowy, inaczej metodę simpleks(ów). Jest to stosowana w matematyce
Bardziej szczegółowo