Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa I

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa I"

Transkrypt

1 Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa I 13/03/ Polecenie Zestaw składa się z trzech zadań, za każde z nich można zdobyć 10p. Rozwiązania do zadań należy wysłać na adres do 20/03/2015 do godziny 23 : 59 (liczy się czas otrzymania rozwiązania, nie wysłania). W przypadku przekroczenia tego terminu praca nie będzie sprawdzana. Prace należy wykonywać w grupach maksymalnie 2 osobowych. Skład grup nie powinien się zmieniać w trakcie semestru. Prace powinny być wykonane przez zespoły samodzielnie, w przypadku stwierdzenia niesamodzielności pracy dany zestaw nie będzie sprawdzany. Na rozwiązanie składa się plik.xls lub.xlsx z rozwiązanymi poszczególnymi podpunktów w Solverze, oraz plik.pdf z odpowiedziami do zadań (odpowiedzi do zadań proszę zapisać w dowolnym edytorze tekstu; skany pisma ręcznego nie będą akceptowane). Oba pliki powinny być spakowane do folderu skompresowanego w formacie.zip. Nazwa folderu powinna być następująca: DM BO1[ind1][ind2][nrg1][nrg2], gdzie ind1 i ind2 to numery indeksów autorów, a nrg1 i nrg2 to numery grup autorów (zgodne ze stanem w Wirtualnym Dziekanacie). Proszę tytułować maile zawierające rozwiązanie w następujący sposób: DM BO2015L P D [ind1] [ind2] (gdzie tak jak poprzednio ind1 oraz ind2 oznaczają numery indeksów autorów. W przypadku nie przestrzegania powyższych wymogów od uzyskanego wyniku może zostać odjęte do 20% uzyskanych punktów. 2 Sztruksik Firma odzieżowa Sztruksik istnieje na rynku spodni sztruksowych od roku 1990 i jest światowym liderem w produkcji sztruksów. Swoją mocną pozycję na tym trudnym rynku zawdzięcza głównie talentom organizacyjnym prezesa Jana Kowalskiego, który niedawno zatrudnił Cię na stanowisko Głównego Analityka Sztruksów. Twoje pierwsze zadanie polega na tym, aby zoptymalizować grafik produkcji na nadchodzący kwartał (13 tygodni). Sztruksik ma zamówienia na 15 różnych typów spodni. Posiada dwie maszyny: S1 i S2. 1

2 Maszyna S1 oprócz standardowych spodni może także produkować spodnie z naszywkami. Sztruksik może także zlecić wykonanie całego lub części zamówienia podwykonawcom. Poniższa tabela podsumowuje dostępne dane. Tabela 1: Dane o produkcji spodni S1 S2 Podwykonawca Zamówienie Popyt Spodnie/h Koszt/szt. Spodnie/h Koszt/szt. Koszt/szt ,51 2,66 NA NA 2, ,796 2,55 NA NA 2, ,629 2,64 NA NA 2, ,256 2,56 NA NA 2, ,145 1,61 5,428 1,6 1, ,806 1,62 3,935 1,61 1, ,168 1,64 4,316 1,61 1, ,251 1,48 5,356 1,47 1, ,223 1,5 5,277 1,5 1, ,216 1,44 5,419 1,42 1, ,744 1,64 3,835 1,64 1, ,157 1,57 4,291 1,56 1, ,422 1,49 4,558 1,48 1, ,281 1,31 5,353 1,3 1, ,222 1,51 4,288 1,5 1,69 Sztruksik posiada 15 maszyn S1 i 80 maszyn S2. Chcąc zaspokoić popyt firma pracuje 24 godziny na dobę, 7 dni w tygodniu. Każda maszyna musi być sprawdzona raz w tygodniu przez serwisanta, trwa to około 2h. Twoje zadanie polega odpowiedzi na poniższe pytania: a) Zapisz problem jako ZPL. Jaki jest optymalny plan produkcji (min. koszt) i związany z nim koszt?[4p] b) Czy jest to jedyne rozwiązanie? (skorzystaj z raportu wrażliwości) W tym oraz następnych podpunktach przyjmijmy, że spodnie są produktem doskonale podzielnym. [1p] c) Jak zmieniłoby się rozwiązanie optymalne gdyby jedna z maszyn S1 uległa awarii i nie mogła być używana przez cały kwartał? [1p] d) Co stałoby się z rozwiązaniem gdyby Sztruksik zakupił dodatkową maszynę S1? [0,5p] e) Jak zmieniłoby się rozwiązanie optymalne gdyby jedna z maszyn S2 uległa awarii i nie mogła być używana przez cały kwartał? [0,5p] f) Co stałoby się z rozwiązaniem gdyby Sztruksik zakupił dodatkową maszynę S2? [0,5p] g) Na przykładzie zamówienia 1 wyjaśnij pojęcie ceny dualnej. [1p] h) Ile kosztuje wyprodukowanie zamówienia nr 2? [0,5p] 2

3 i) Jeśli spodnie 5-15 byłyby sprzedawana w tej samej cenie, który rodzaj spodni firma powinna promować najbardziej w celu zwiększenia ich sprzedaży? Odpowiedź uzasadnij. [0,5p] j) Czy rozwiązanie optymalne zmieniłoby się gdyby koszt zakupu od podwykonawcy spodni 1 wzrósł do 2,80 zł [0,5p] 3 Hardcorowy Koksu Dnia pewnego za Gierka, Jacek - student 3 roku SGPIS usłyszał słowa, które zmieniły jego życie: cokolwiek robisz, rób na masę. Do głębi poruszony, postanowił zostać siłaczem. Jacek podszedł do sprawy w sposób profesjonalny i stwierdził, że ułoży sobie odpowiednią dietę. Głęboka komuna pozwala jednak tylko na wykorzystanie 4 produktów: Ryż w opakowaniach 4x100g, cena: 3 zł, Filet z piersi kurczaka, cena: 2 zł za 100g, Puszka tuńczyka 200g, cena: 4 zł, Kalafior, cena: 1 zł za sztukę 500g Poniższa tabela przedstawia wartości odżywcze dla każdego z dostępnych produktów: Tabela 2: Wartości odżywcze dostępnych produktów Kalorie (kcal) Białko (g) Węglowodany (g) Tłuszcze (g) Ryż (100g) ,9 1 Filet z piersi kurczaka (100g) Tunczyk (100g) Kalafior (100g) W pewnej mądrej książce Jacek przeczytał, że chcąc zrobić masę potrzebuje dziennie przynajmniej 3500 kcal, 80g białka, 400g węglowodanów i 40g tłuszczy. a) Pomóż Jackowi ułożyć dietę na masę jak najniższym kosztem. Zapisz problem jako zadanie programowania liniowego. [2p] b) Jaki jest najniższy dzienny koszt zapewniający minimalne spożycie kalorii, białka węglowodanów i tłuszczy? Wytłumaczenie: jeśli Jacek zje jednego dnia na przykład tylko 232g ryżu to dzienny koszt wynosi (232g/400g)*3zł.[1p][1p] c) Przyjmij, że Jacek może zjadać tylko równe porcje posiłków (wielokrotności 100g). Na przykład może zjeść 1 albo 2 torebki ryżu nie 1,5. Jak zmieni się rozwiązanie optymalne?[1p] d) Mamy komunę Jacek może kupić maksymalnie 500g kurczaka dziennie oraz nie może zjeść żadnego z produktów więcej niż 1,6 kg dziennie. Jak zmieni się rozwiązanie optymalne w porównaniu z rozwiązaniem z pkt c?[2p] e) Plan otrzymany w pkt c nie jest zbilansowany. Jacek stwierdził, że chce zjeść przynajmniej 300g kalafiora dziennie. O ile wzrósł koszt w porównaniu z pkt c? [2p] 3

4 f) Zaczęta a niedokończona puszka tuńczyka szybko się psuje, już następnego dnia nie nadaje się do spożycia. Wprowadź dodatkowy warunek do rozwiązania z pkt d, który sprawi, że tuńczyk nie będzie się marnował. Ile puszek tuńczyka dziennie powinien zjeść Jacek? Wprowadź także dodatkowy warunek, że Jacek musi zjeść przynajmniej jedną puszkę. [2p] 4 Kapitan Saga Kapitan Saga szykuje kolejny rejs, więc musi przemyśleć co wziąć na pokład swojej wiernej łódki s/y Wielki Paździerz. Zakupów dokonuje w sklepie wielobranżowym U Mietka gdzie na kredyt może dostać towary o łącznej wartości PLN, jednak Mietek wymaga żeby kapitan zamawiał jedynie produkty w zaproponowanych przez niego ilościach (np. jeżeli sardynki są sprzedawane w transzach po jednej tonie, to możliwy jest tylko zakup całkowitej wielokrotności jednej tony). Każdy z przedmiotów dostępnych w sklepie jest opisany przez 3 parametry: cenę, procentowy przyrost użyteczności wynikający z zakupu danego przedmiotu, oraz jego cenę. Zestawienie to zawiera tabela (każdego przedmiotu można kupić więcej niż jedną sztukę, ale nie więcej niż znajduje się w magazynie sklepu): Tabela 3: Oferta sklepu U Mietka u przyrost utyli cena [PLN] waga [t] zapasy produktu (w tonach) puszki sardynek 1, zapasowy maszt 1, woda pitna 1, makaron 1, ,3 300 ryż 1, ,5 200 sos pomidorowy 1, konserwa turystyczna 1, mielonka super 1, Nauczony po ostatnim rejsie kapitan koniecznie chce wziąć ze sobą przynajmniej jeden zapasowy maszt. Kapitan napotyka iloczynową funkcję użyteczności, tzn. każdy zakupiony przedmiot zwiększa jego bazową użyteczność (równą 1) o u razy (tzn. kupując dwie puszki sardynek i maszt użyteczność kapitana wyniesie 1*1.05*1.5*1.5). Jacht może pomieścić maksymalnie 100 ton ładunku. Kapitan chce tak załadować łódkę, aby zmaksymalizować swoją użyteczność, przestrzegając jednocześnie wymogów bezpieczeństwa. a) Zapisz (analitycznie) liniowy model optymalizacyjny pozwalający na rozwiązanie problemu [2p]. b) Zaimplementuj zapisany model liniowy w excelu. Jaka jest optymalna wartość funkcji celu? Jakie są wartości zmiennych decyzyjnych w rozwiązaniu optymalnym? [2p] c) Kapitan Saga uznał, że sam sos pomidorowy jest bezużyteczny i na każdą tonę sosu musi przypadć albo 0,5 tony ryżu, albo 0,6 tony makaronu. Zapisz dodatkowy warunek ograniczający. W jaki sposób zmieni się rozwiązanie optymalne?[2p] 4

5 d) Czytając książkę kucharską kapitan Saga poznał termin zrównoważona dieta, dlatego też chce zabrać na pokład tyle samo ton sardynek, mielonki oraz konserw. Wie jednak z doświadczania, że albo powinien zabrać ze sobą łącznie więcej niż 30 ton tych produktów lub mniej niż 10 ton. Zapisz zmiany w modelu optymalizacyjnym. Zmodyfikuj model z podpunktu b) i zapisz nowe rozwiązanie optymalne, oraz wartości zmiennych decyzyjnych. [2p] e) Od dawna kapitan Saga uznaje że 9 to jego szczęśliwa liczba, dlatego chce żeby na pokładzie liczba sztuk przynajmniej jednego dowolnego produktu wynosiła dokładnie 9 sztuk. Zapisz zmiany w modelu optymalizacyjnym. Zmodyfikuj model z podpunktu b) i zapisz nowe rozwiązanie optymalne, oraz wartości zmiennych decyzyjnych. [2p] 5

Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa III

Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa III Deterministyczne Modele Badań Operacyjnych Semestr letni 2015 Praca domowa III 15/05/2015 Polecenie Zestaw składa się z trzech zadań, za każde z nich można zdobyć 10p. Rozwiązania do zadań należy wysłać

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Przedmiot: Nr ćwiczenia: 3 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie dynamiczne Cel ćwiczenia: Formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia

Bardziej szczegółowo

Programowanie liniowe

Programowanie liniowe Programowanie liniowe Schemat postępowania w badaniach operacyjnych decydent sytuacja decyzyjna decyzje decyzje dopuszczalne niedopuszczalne kryterium wyboru zadanie decyzyjne zmienne decyzyjne warunki

Bardziej szczegółowo

1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że

1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że Stwierdzeń będzie. Przy każdym będzie należało ocenić, czy jest to stwierdzenie prawdziwe, czy fałszywe i zaznaczyć x w tabelce odpowiednio przy prawdzie, jeśli jest ono prawdziwe lub przy fałszu, jeśli

Bardziej szczegółowo

Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ).

Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). PROGRAMOWANIE LINIOWE Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). Problem. Przedsiębiorstwo przewozowe STAR zajmuje się dostarczaniem lodów do sklepów. Dane dotyczące

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADOWY PLAN POSIŁKÓW

PRZYKŁADOWY PLAN POSIŁKÓW PRZYKŁADOWY PLAN POSIŁKÓW Wszystkie poniższe dania są zrównoważone każde z nich możesz zjeść w porze Twojego ustalonego posiłku. Jeśli nie czujesz głodu, a ustalona pora posiłku nadeszła zjedz pół porcji.

Bardziej szczegółowo

GDA. Prawidłowe odżywianie

GDA. Prawidłowe odżywianie GDA Prawidłowe odżywianie Co to jest GDA? Prawidłowe odżywianie jest jednym z warunków zachowania dobrego stanu zdrowia. Aby móc dopasować swój sposób odżywiania do stylu życia jaki prowadzimy, niezbędne

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie diety Marta prowadzi hodowlę zwierząt. Minimalne dzienne zapotrzebowanie hodowli na mikroelementy M1, M2 i M3 wynosi 300, 800 i 700

Zagadnienie diety Marta prowadzi hodowlę zwierząt. Minimalne dzienne zapotrzebowanie hodowli na mikroelementy M1, M2 i M3 wynosi 300, 800 i 700 Zagadnienie diety Marta prowadzi hodowlę zwierząt. Minimalne dzienne zapotrzebowanie hodowli na mikroelementy M1, M2 i M3 wynosi 300, 800 i 700 jednostek, przy czym dla mikroelementu M1 maksymalna dzienna

Bardziej szczegółowo

Ekonometria - ćwiczenia 11

Ekonometria - ćwiczenia 11 Ekonometria - ćwiczenia 11 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 21 grudnia 2012 Na poprzednich zajęciach zajmowaliśmy

Bardziej szczegółowo

7 00 L - karnityna + chrom + aminokwasy rozgałęzione, 7 30 I ŚNIADANIE, (głównie węglowodany złożone + owoce + warzywa):*

7 00 L - karnityna + chrom + aminokwasy rozgałęzione, 7 30 I ŚNIADANIE, (głównie węglowodany złożone + owoce + warzywa):* Przykładowe jadłospisy na redukcję masy ciała 1. Przykładowy jadłospis na zrzucenie wagi (zalecenia ogólne, na podstawie wywiadu z zawodnikiem trójboju siłowego): CZĘŚĆ I 3 TYGODNIE: 7 00 L - karnityna

Bardziej szczegółowo

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana

Bardziej szczegółowo

Żywienie w sporcie, czyli po co mojemu dziecku dietetyk?

Żywienie w sporcie, czyli po co mojemu dziecku dietetyk? Żywienie w sporcie, czyli po co mojemu dziecku dietetyk? Podczas intensywnego treningu organizm produkuje energię znacznie szybciej, niż wówczas, gdy aktywność jest mała. W trakcie ćwiczeń serce bije częściej,

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych losowych

Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych losowych Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych losowych 1. Badano zależność między ilością godzin przebywania samolotu w powietrzu ( nalot lotniczy) a ilością wypadków. Na podstawie zebranych danych z pewnego

Bardziej szczegółowo

Ekonometria - ćwiczenia 10

Ekonometria - ćwiczenia 10 Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na

Bardziej szczegółowo

Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA

Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA GIMNAZJUM Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA Zadanie 1. Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:

Rozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący: Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Test badania kompetencji z matematyki w klasie VI Zakres materiału-klasa IV,V, i pierwszy semestr klasy VI

Test badania kompetencji z matematyki w klasie VI Zakres materiału-klasa IV,V, i pierwszy semestr klasy VI Test badania kompetencji z matematyki w klasie VI Zakres materiału-klasa IV,V, i pierwszy semestr klasy VI DROGI UCZNIU! PRZED TOBĄ ZESTAW 4 PYTAŃ Z MATEMATYKI. UWAŻNIE CZYTAJ POLECENIA I ROZWIĄZUJ JE

Bardziej szczegółowo

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały) ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga

Bardziej szczegółowo

Wydział Matematyki Programowanie liniowe Ćwiczenia. Zestaw 1. Modelowanie zadań programowania liniowego.

Wydział Matematyki Programowanie liniowe Ćwiczenia. Zestaw 1. Modelowanie zadań programowania liniowego. Wydział Matematyki Programowanie liniowe Ćwiczenia Zestaw. Modelowanie zadań programowania liniowego. Zadania dotyczące zagadnienia planowania produkcji Zadanie.. Zapisać następujące zadanie w postaci

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02

Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Optymalizacja całkowitoliczbowa Przykład. Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Firma stolarska produkuje dwa rodzaje stołów Modern i Classic, cieszących się na rynku dużym zainteresowaniem,

Bardziej szczegółowo

Rejestracja. Ilustracja 1: Rejestracja

Rejestracja. Ilustracja 1: Rejestracja Spis treści Rejestracja...1 Logowanie...2 Moje konto...2 Tabele produktów...2 Dodawanie posiłków...3 Dodawanie wagi oraz treningów...6 Twoje produkty...8 Rejestracja Rejestrację można dokonać na dwa sposoby.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II MAJ 2014 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II MAJ 2014 WYBRANE: Czas pracy: 150 minut. Liczba punktów do uzyskania: 30 WPISUJE ZDAJĄCY Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Bardziej szczegółowo

Zasady zdrowego żywienia

Zasady zdrowego żywienia Metadane scenariusza Zasady zdrowego żywienia 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: - zna zasady prawidłowego żywienia, - zna piramidę zdrowego żywienia, - zna zapotrzebowanie energetyczne dla osób w danym

Bardziej szczegółowo

=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)

=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11) Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję

Bardziej szczegółowo

PRAWIDŁOWE ODŻYWIANIE NASTOLATKÓW

PRAWIDŁOWE ODŻYWIANIE NASTOLATKÓW PRAWIDŁOWE ODŻYWIANIE NASTOLATKÓW Młody organizm, aby mógł prawidłowo się rozwijać potrzebuje wielu różnorodnych składników odżywczych, które powinny być nieodłączną częścią diety każdego dojrzewającego

Bardziej szczegółowo

ZSGH BYTOM, BON APPÉTIT, NUMER 11

ZSGH BYTOM, BON APPÉTIT, NUMER 11 Strona 1 z 10 ZADANIE NR 1 Zgodnie z zasadami racjonalnego żywienia 60% dziennej energii powinno pochodzić z węglowodanów. Ile gramów węglowodanów przyswajalnych powinna spożywać osoba, której dzienne

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO

ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP często spotykane w życiu codziennym wybór asortymentu produkcji jakie wyroby i w jakich ilościach powinno produkować przedsiębiorstwo

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe

Ćwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym

Bardziej szczegółowo

Podstawowe informacje potrzebne do szybkiego uruchomienia e-sklepu

Podstawowe informacje potrzebne do szybkiego uruchomienia e-sklepu Podstawowe informacje potrzebne do szybkiego uruchomienia e-sklepu Niniejszy mini poradnik ma na celu pomóc Państwu jak najszybciej uruchomić Wasz nowy sklep internetowy i uchronić od popełniania najczęstszych

Bardziej szczegółowo

OBNIŻANIE KOSZTÓW WŁASNYCH SPRZEDAŻY. - dzięki kupowaniu możliwie największych ilości oraz - poprzez korzystanie z upustów, rabatów i promocji

OBNIŻANIE KOSZTÓW WŁASNYCH SPRZEDAŻY. - dzięki kupowaniu możliwie największych ilości oraz - poprzez korzystanie z upustów, rabatów i promocji OBNIŻANIE KOSZTÓW Dostawcy sklepów spożywczych starannie wyliczają swoje WŁASNYCH SPRZEDAŻY ceny i z reguły nie można ich negocjować. Mimo to ich klienci (hurtownicy i detaliści) znajdują sposoby obniżenia

Bardziej szczegółowo

WYNIKI ANKIET I TESTÓW KLAUDIA KRZYŻAŃSKA, KL.IIIF GIMNAZJUM NR14 BYTOM

WYNIKI ANKIET I TESTÓW KLAUDIA KRZYŻAŃSKA, KL.IIIF GIMNAZJUM NR14 BYTOM . WYNIKI ANKIET I TESTÓW KLAUDIA KRZYŻAŃSKA, KL.IIIF GIMNAZJUM NR14 BYTOM TESTY TESTY ROZWIĄZAŁO 140 UCZNIÓW 1.Co dostarcza organizmowi najwięcej energii? A)WĘGLOWODANY, TŁUSZCZE I BIAŁKA B)MAGNEZ,POTAS

Bardziej szczegółowo

Pyt.1. Podać warunki jakie musi spełniać model matematyczny dla możliwości rozwiązywania metodami programowania liniowego.

Pyt.1. Podać warunki jakie musi spełniać model matematyczny dla możliwości rozwiązywania metodami programowania liniowego. Firma produkująca płatki śniadaniowe rozważa wypuszczenie na rynek nowego produktu. Ma to być mieszanka pszenicy, ryżu i kukurydzy. Normy zawartości przedstawia tabela: Dane Pszenica Ryż Kukurydza Zawartość

Bardziej szczegółowo

Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE

Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE 2.3. ZADANIA W zadaniach 2.1 2.20

Bardziej szczegółowo

Wyliczanie Wymienników Węglowodanowych (WW) oraz Wymienników Białkowo-Tłuszczowych (WBT)

Wyliczanie Wymienników Węglowodanowych (WW) oraz Wymienników Białkowo-Tłuszczowych (WBT) Wyliczanie Wymienników Węglowodanowych (WW) oraz Wymienników Białkowo-Tłuszczowych (WBT) Instrukcja 2012-11-21 http://www.wymienniki.dladiabetyka.pl str. 1 UWAGA! Udostępnioną na stronie www.wymienniki.dladiabetyka.pl

Bardziej szczegółowo

Jak zrobić zakupy za pośrednictwem Rekshopa?

Jak zrobić zakupy za pośrednictwem Rekshopa? Śląskie Centrum Florystyczne Rekpol Sp. z o.o. Jak zrobić zakupy za pośrednictwem Rekshopa? www.rekshop.pl Poradnik, który przeprowadzi cię krok po kroku przez kolejne etapy dokonywania zakupów za pośrednictwem

Bardziej szczegółowo

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę. Poniżej znajdują się przykłady rozwiązań tylko niektórych, spośród prezentowanych na zajęciach, zadań. Wszystkie pochodzą z podręcznika autorstwa Kotowskiej, Sitko i Uziębło. Kolokwium swoim zakresem obejmuje

Bardziej szczegółowo

http://www.odkryjjakschudnac.pl

http://www.odkryjjakschudnac.pl 7 Pokarmów Automatycznie Spalających Tłuszcz Czy może to być możliwe, że jedzenie niektórych pokarmów może pomóc Ci schudnąć oraz automatycznie spalać tłuszcz bez ćwiczeń lub diet? Odpowiedź na to pytanie

Bardziej szczegółowo

Zadania przykładowe na egzamin. przygotował: Rafał Walkowiak

Zadania przykładowe na egzamin. przygotował: Rafał Walkowiak Zadania przykładowe na egzamin z logistyki przygotował: Rafał Walkowiak Punkt zamawiania Proszę określić punkt dokonywania zamawiania jeżeli: zapas bezpieczeństwa wynosi 10 sztuk, czas realizacji zamówienia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Optymalizacja

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Optymalizacja Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Optymalizacja Dla podanych niżej problemów decyzyjnych (zad.1 zad.5) należy sformułować zadania optymalizacji, tj.: określić postać zmiennych

Bardziej szczegółowo

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY

Bardziej szczegółowo

Wyzwanie na Odchudzanie

Wyzwanie na Odchudzanie Wyzwanie na Odchudzanie Gratulacje! Dzisiejszy temat: DLACZEGO DIETY NIE DZIAŁAJĄ Statystyki otyłości i chorób w Polsce: 61,6% mężczyzn ma nadwagę lub otyłość. 50,3% kobiet ma nadwagę lub otyłość. Na przestrzeni

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce

ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Cena wymurowania pierwszego metra komina to 540zł. Każdy następny metr jest droższy o 90zł. Zatem wybudowanie komina o wysokości 20m

Bardziej szczegółowo

Firma Handlowa GIGA Utworzono : 07 lipiec 2016

Firma Handlowa GIGA Utworzono : 07 lipiec 2016 programy > pozostałe > Zdrowie i Uroda PAKIET Dietetyk Fitnes Zdrowie i Uroda PAKIET Dietetyk Fitnes Model : Ava000118 Producent : Avalon Sposób na zdrowy tryb życia! Program do komponowania, rejestracji

Bardziej szczegółowo

KATALOG PRODUKTÓW PROMOCYJNYCH

KATALOG PRODUKTÓW PROMOCYJNYCH KATALOG PRODUKTÓW PROMOCYJNYCH BRANDING PRODUKTÓW LUB WŁASNEJ MARKI Dla klientów przeznaczona jest oferta wykorzystania kalkulatorów z naszego portfolia do celów reklamowych. Na wybranych modelach można

Bardziej szczegółowo

ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA

ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.3. ZADANIA Wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Halabarda A Halabarda B Zapas [t] Stal 1 2 20 Drewno 2 1 18

Halabarda A Halabarda B Zapas [t] Stal 1 2 20 Drewno 2 1 18 Zadanie 1 Zamkowa zbrojownia produkuje dwa rodzaje halabard: A i B, które stały się jej przebojem eksportowym. Jednostkowy zysk osiągany na halabardzie A równa się 1 dukatowi, a na halabardzie B 3 dukatom.

Bardziej szczegółowo

Żywienie pacjenta w opiece paliatywnej przeciwdziałanie zaparciom

Żywienie pacjenta w opiece paliatywnej przeciwdziałanie zaparciom VI WARSZTATY SZKOLENIOWE 29 maja 2015 Żywienie pacjenta w opiece paliatywnej przeciwdziałanie zaparciom Agata Zając Zaspakajanie głodu należy do podstawowych potrzeb człowieka. Jedzenie jest jednak ważne

Bardziej szczegółowo

Temat 1: Budżetowanie

Temat 1: Budżetowanie Temat 1: Budżetowanie Zadanie 1.1 Zakupy towarów w przedsiębiorstwie NW w poszczególnych miesiącach wynoszą: luty 2000 zł, marzec 4000 zł, kwiecień 3000 zł. Towary zakupione w danym miesiącu są sprzedawane

Bardziej szczegółowo

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w procesie badania opłacalności różnych wariantów

Bardziej szczegółowo

FILM - SALON SPRZEDAŻY TELEFONÓW KOMÓRKOWYCH (A2 / B1 )

FILM - SALON SPRZEDAŻY TELEFONÓW KOMÓRKOWYCH (A2 / B1 ) FILM - SALON SPRZEDAŻY TELEFONÓW KOMÓRKOWYCH (A2 / B1 ) Klient: Dzień dobry panu! Pracownik: Dzień dobry! W czym mogę pomóc? Klient: Pierwsza sprawa: jestem Włochem i nie zawsze jestem pewny, czy wszystko

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie programów matematycznych

Rozwiązywanie programów matematycznych Rozwiązywanie programów matematycznych Program matematyczny składa się z następujących elementów: 1. Zmiennych decyzyjnych:,,, 2. Funkcji celu, funkcji-kryterium, która informuje o jakości rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Rachunkowość zarządcza. Zespół Katedry Rachunkowości Menedżerskiej SGH 1. Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych. Dr Marcin Pielaszek

Rachunkowość zarządcza. Zespół Katedry Rachunkowości Menedżerskiej SGH 1. Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych. Dr Marcin Pielaszek Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych 1. Zmienność kosztów w długim i krótkim okresie Rachunek kosztów zmiennych i analiza koszty rozmiary produkcji zysk 2. Podejmowanie decyzji w krótkim okresie 1.

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elementy modelowania matematycznego Programowanie liniowe. Metoda Simplex. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ ZADANIE LINIOWE Tortilla z ziemniaków i cebuli (4 porcje) 300

Bardziej szczegółowo

Analiza danych przy uz yciu Solvera

Analiza danych przy uz yciu Solvera Analiza danych przy uz yciu Solvera Spis treści Aktywacja polecenia Solver... 1 Do jakich zadań wykorzystujemy Solvera?... 1 Zadanie 1 prosty przykład Solvera... 2 Zadanie 2 - Optymalizacja programu produkcji

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego

Ekonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego Ekonometria Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER 22 maja 2016 Karolina Konopczak Instytut Rozwoju Gospodarczego Problem diety Aby ±niadanie byªo peªnowarto±ciowe powinno dostarczy

Bardziej szczegółowo

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego

Optymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego Optymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego Wstęp Spośród różnych analitycznych metod stosowanych do rozwiązywania problemów optymalizacji procesów technologicznych

Bardziej szczegółowo

ZASADY ODŻYWIANIA SPORTOWCÓW PRZEPIS NA SUKCES

ZASADY ODŻYWIANIA SPORTOWCÓW PRZEPIS NA SUKCES ZASADY ODŻYWIANIA SPORTOWCÓW PRZEPIS NA SUKCES Do osiągnięcia sukcesu w sporcie pomocna jest dieta wysokowęglowodanowa. Spożywanie węglowodanów w czasie intensywnego wysiłku zwiększa wytrzymałość, czyli

Bardziej szczegółowo

Szczegółowa informacja o samodzielnej rejestracji w firmie Dr Nona oraz sposób składania zamówień w sklepie internetowym.

Szczegółowa informacja o samodzielnej rejestracji w firmie Dr Nona oraz sposób składania zamówień w sklepie internetowym. Szczegółowa informacja o samodzielnej rejestracji w firmie Dr Nona oraz sposób składania zamówień w sklepie internetowym. UWAGA! Podpisanie licencji umożliwiającej zakup produktów po cenach hurtowych jest

Bardziej szczegółowo

Integracja sklepu internetowego z serwisem aukcyjnym Swistak.pl

Integracja sklepu internetowego z serwisem aukcyjnym Swistak.pl Integracja sklepu internetowego z serwisem aukcyjnym Swistak.pl email: swistak@swistak.pl Spis treści 1. Wstęp...2 2. Import oferty...2 3. Plik CSV...3 4. Przykład pliku...7 5. Aktualizacja oferty...7

Bardziej szczegółowo

1. Śnieg zaczął padać za piętnaście dziewiąta wieczorem i padał aż do wpół do jedenastej rano następnego dnia. Ile czasu padał śnieg?

1. Śnieg zaczął padać za piętnaście dziewiąta wieczorem i padał aż do wpół do jedenastej rano następnego dnia. Ile czasu padał śnieg? ZADANIA NA FERIE I. Obliczenia czasowe i kalendarzowe 1. Śnieg zaczął padać za piętnaście dziewiąta wieczorem i padał aż do wpół do jedenastej rano następnego dnia. Ile czasu padał śnieg? 2. Kasia przeczytała

Bardziej szczegółowo

Wymienniki dietetyczne w cukrzycy. Dr inż. Joanna Myszkowska-Ryciak Zakład Dietetyki Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie 20.06.

Wymienniki dietetyczne w cukrzycy. Dr inż. Joanna Myszkowska-Ryciak Zakład Dietetyki Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie 20.06. Wymienniki dietetyczne w cukrzycy Dr inż. Joanna Myszkowska-Ryciak Zakład Dietetyki Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie 20.06.2012 Zalecenia szczegółowe - węglowodany: 40 50% wartości energetycznej

Bardziej szczegółowo

Prawidłowe odżywianie. Czy marnujemy szansę na zdrowe żywienie?

Prawidłowe odżywianie. Czy marnujemy szansę na zdrowe żywienie? Katedra Żywienia Człowieka Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Polskie Towarzystwo Nauk Żywieniowych Prawidłowe odżywianie. Czy marnujemy szansę na zdrowe żywienie? prof. dr hab. Lidia Wądołowska

Bardziej szczegółowo

matematyka Nie tylko przed sprawdzianem szkoła podstawowa klasa 6 część 2 Karty pracy

matematyka Nie tylko przed sprawdzianem szkoła podstawowa klasa 6 część 2 Karty pracy matematyka Nie tylko przed sprawdzianem szkoła podstawowa klasa 6 część 2 Karty pracy Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2015 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne

Bardziej szczegółowo

Znaczenie pierwszego śniadania, czyli zdrowe odżywianie dzieci i młodzieży. Na podstawie materiałów ORE- Anna Pisowacka

Znaczenie pierwszego śniadania, czyli zdrowe odżywianie dzieci i młodzieży. Na podstawie materiałów ORE- Anna Pisowacka Znaczenie pierwszego śniadania, czyli zdrowe odżywianie dzieci i młodzieży Na podstawie materiałów ORE- Anna Pisowacka JAK PRAWIDŁOWO SIĘ ODŻYWIAĆ? Zalecenia żywieniowe 6 + 1 U według S. Bergera Urozmaicenie

Bardziej szczegółowo

Program Wiarygodne Opinie 1 / 27

Program Wiarygodne Opinie 1 / 27 Program Wiarygodne Opinie 1 / 27 Wprowadzenie. Program Wiarygodne Opinie został przygotowany z myślą o Tobie i Twoich klientach. Jeśli przywiązujesz wagę do opinii na temat swojego sklepu i chcesz wzbudzać

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie OPIS ZAGADNIENIA Zagadnienie transportowe służy głównie do obliczania najkorzystniejszego

Bardziej szczegółowo

Ogólnopolski Dobrowolny Program Znakowania Wartością Odżywczą GDA. Państwowy Wojewódzki Inspektor Sanitarny w Łodzi informuje iż,

Ogólnopolski Dobrowolny Program Znakowania Wartością Odżywczą GDA. Państwowy Wojewódzki Inspektor Sanitarny w Łodzi informuje iż, Ogólnopolski Dobrowolny Program Znakowania Wartością Odżywczą GDA Państwowy Wojewódzki Inspektor Sanitarny w Łodzi informuje iż, Główny Inspektorat Sanitarny i Stowarzyszenie Polska Federacja Producentów

Bardziej szczegółowo

( 1) ( ) 16 Warunki brzegowe [WB] Funkcja celu [FC] Ograniczenia [O] b i ( 2) ( ) ( ) 14. FC max. Kompletna postać bazowa

( 1) ( ) 16 Warunki brzegowe [WB] Funkcja celu [FC] Ograniczenia [O] b i ( 2) ( ) ( ) 14. FC max. Kompletna postać bazowa Standardowe zadanie PL () Należy zaplanować produkcję zakładu w pewnym tygodniu w taki sposób, aby osiągnięty zysk był maksymalny. akład może wytwarzać dwa wyroby: P i P. Ich produkcja jest limitowana

Bardziej szczegółowo

3. Sklep internetowy prowadzi sprzedaż towarów za pośrednictwem sieci Internet.

3. Sklep internetowy prowadzi sprzedaż towarów za pośrednictwem sieci Internet. REGULAMIN Postanowienia Ogólne 1. Warunki korzystania z oferty proponowanej przez sklep internetowy kuxido.com reguluje poniższy dokument, zwany w dalszej części "Regulaminem". 2. Właścicielem sklepu kuxido.com

Bardziej szczegółowo

... data* DANE OSOBOWE. ... Telefon: * ... Imię i nazwisko: * ... Płeć: * ... Preferowane godziny kontaktu telefonicznego:

... data* DANE OSOBOWE. ... Telefon: * ... Imię i nazwisko: * ... Płeć: * ... Preferowane godziny kontaktu telefonicznego: DANE OSOBOWE........................ data*.................................................. Imię i nazwisko: *............................................... Telefon: *..................................................

Bardziej szczegółowo

Osteosanum (Vision) suplement diety

Osteosanum (Vision) suplement diety Preparaty For Life VISION ziołowe Osteosanum (Vision) suplement diety Nutrimax+ (Vision) suplement diety Passilat (Vision) suplement diety Osteosanum (Vision) suplement diety Powiększ zdjęcie Cena za 144.00

Bardziej szczegółowo

Plan suplementacji ukierunkowany na redukcję tkanki tłuszczowej i kształtowanie rzeźby mięśni.

Plan suplementacji ukierunkowany na redukcję tkanki tłuszczowej i kształtowanie rzeźby mięśni. Plan suplementacji ukierunkowany na redukcję tkanki tłuszczowej i kształtowanie rzeźby mięśni. Dane otrzymane od Klienta, przez specjalny formularz: Rafał, wiek: 30 lat, waga: 84kg, wzrost: 179cm BMI:

Bardziej szczegółowo

GDA (Guideline Daily Amount = Wskazane Dzienne Spożycie)

GDA (Guideline Daily Amount = Wskazane Dzienne Spożycie) 1. Czym jest GDA? GDA (Guideline Daily Amount = Wskazane Dzienne Spożycie) to wartości poziomu spożycia poszczególnych składników odżywczych w codziennej diecie zostały wyznaczone przez naukowców dla przeciętnego

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O POSIŁKACH w Fundacji International School of Poznan obowiązuje od 1 września 2015

INFORMACJA O POSIŁKACH w Fundacji International School of Poznan obowiązuje od 1 września 2015 INFORMACJA O POSIŁKACH w Fundacji International School of Poznan obowiązuje od 1 września 2015 Proponujemy uczniom nowoczesną i smaczną kuchnię opartą na zasadach zdrowego żywienia, z uwzględnieniem dużej

Bardziej szczegółowo

OFERTA HANDLOWA TO TO FOTOGRAFIA SPRZEDAJE PRODUKT

OFERTA HANDLOWA TO TO FOTOGRAFIA SPRZEDAJE PRODUKT OFERTA HANDLOWA TO TO FOTOGRAFIA SPRZEDAJE PRODUKT Spis treści 1. O firmie 2. Zakres usług 3. Dlaczego My? 4. Schemat procesu usług 5. Tabela opłat 6. Forma i tryb rozliczania 7. Dodatkowe informacje 2

Bardziej szczegółowo

ZASADY PRAWIDŁOWEGO ŻYWIENIA DZIECI I MŁODZIEŻY ORAZ WSKAZÓWKI DOTYCZĄCE ZDROWEGO STYLU ŻYCIA Gimnazja

ZASADY PRAWIDŁOWEGO ŻYWIENIA DZIECI I MŁODZIEŻY ORAZ WSKAZÓWKI DOTYCZĄCE ZDROWEGO STYLU ŻYCIA Gimnazja ZASADY PRAWIDŁOWEGO ŻYWIENIA DZIECI I MŁODZIEŻY ORAZ WSKAZÓWKI DOTYCZĄCE ZDROWEGO STYLU ŻYCIA Gimnazja Zestaw 1 Krupnik Waga 1 porcji - 400 g I porcja 10 porcji g kg Kasza jęczmienna perłowa 15,0 0,150

Bardziej szczegółowo

Instrukcja Integracja z istore. Wersja z 07/02/2015. Copyright Zakupteraz.pl

Instrukcja Integracja z istore. Wersja z 07/02/2015. Copyright Zakupteraz.pl Instrukcja Integracja z istore Wersja z 07/02/2015 Copyright Zakupteraz.pl 1. SPIS TREŚCI 1. SPIS TREŚCI... 2 2. WSTĘP... 3 3. OPIS PROCEDURY INTEGRACJI... 4 1.1. LOGOWANIE... 4 1.2. PANEL KLIENTA INTEGRACJA

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM EKONOMIKA W ELEKTROTECHNICE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 6 Analiza decyzji

Bardziej szczegółowo

Jak jeść mądrze i być zdrowym?

Jak jeść mądrze i być zdrowym? Opracowanie Agnieszka Kuczewska Anna Hammermeister Ilustracje Agnieszka Myszkowska Sfinansowano z Funduszu Promocji Mięsa Wieprzowego Warszawa 2012 Jak jeść mądrze i być zdrowym? Aby przejść do wybranego

Bardziej szczegółowo

Smaczne ziemniaki. A. 20 arów. B. 60 arów. C. 100 arów. D. 140 arów. 3. W czasie przechowywania ziemniaków przez zimę tracą one około 10

Smaczne ziemniaki. A. 20 arów. B. 60 arów. C. 100 arów. D. 140 arów. 3. W czasie przechowywania ziemniaków przez zimę tracą one około 10 Smaczne ziemniaki 1. W piątek 18 kwietnia Ania sadziła z rodzicami ziemniaki. Mama powiedziała jej, że ziemniaki wzejdą najwcześniej za 20 dni. Ania obliczyła, że będzie to : A. w ostatnim tygodniu kwietnia.

Bardziej szczegółowo

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 3 (Materiały)

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 3 (Materiały) Metoda analityczna Przed przystąpieniem do rozwiązania programu liniowego metodą analityczną, należy sprowadzić program do postaci KANONICZNEJ. Model o postaci kanonicznej to taki, w którym wszystkie warunki

Bardziej szczegółowo

Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego

Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Ecel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Firma produkująca samochody zaciągnęła kredyt inwestycyjny w wysokości mln zł na zainstalowanie

Bardziej szczegółowo

Strategie wspó³zawodnictwa

Strategie wspó³zawodnictwa Strategie wspó³zawodnictwa W MESE można opracować trzy podstawowe strategie: 1) niskich cen (dużej ilości), 2) wysokich cen, 3) średnich cen. STRATEGIA NISKICH CEN (DUŻEJ ILOŚCI) Strategia ta wykorzystuje

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 2 do SWIZ. DIETA PODSTAWOWA ( ogólna)

Załącznik nr 2 do SWIZ. DIETA PODSTAWOWA ( ogólna) Załącznik nr 2 do SWIZ DIETA PODSTAWOWA ( ogólna) Dzień Posiłek Składniki Waga (g) Makaron na mleku 300 Masło extra 35,2% Szynka kanapkowa 30 Papryka czerwona Kawa z mlekiem 225 Poniedziałek 2208,6 kcal

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ NAUK O ŻYWNOŚCI I RYBACTWA

WYDZIAŁ NAUK O ŻYWNOŚCI I RYBACTWA WYDZIAŁ NAUK O ŻYWNOŚCI I RYBACTWA ZAKŁAD PODSTAW ŻYWIENIA CZŁOWIEKA Dr inż. Anna Bogacka, dr inż. Edyta Balejko Przedmiot: Żywienie człowieka Ćwiczenie nr 5 Temat: Wskaźniki oceny wartości odżywczej białek

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA? /9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Krupnik Waga 1 porcji - 250 g

Krupnik Waga 1 porcji - 250 g Krupnik Waga 1 porcji - 250 g Kasza jęczmienna perłowa 9,5 0,095 Marchew 15,5 0,155 Pietruszka, korzeń 6,5 0,065 Por 6,5 0,065 Seler korzeniowy 3,0 0,030 Ziemniaki 62,5 0,625 Margaryna 3,0 0,030 Ziele

Bardziej szczegółowo

W następnych slajdach jest to graficznie przedstawione jak to zrobić

W następnych slajdach jest to graficznie przedstawione jak to zrobić POPRAWNE PRZYGOTOWANIE I WYSŁANIE PRACY DYPLOMOWEJ UTWORZENIE PLIKU XML Aby utworzyć plik xmli w nim zapisać odpowiednie dane należy otworzyć notatnik. Wpisujemy tam podstawiając w miejsca między nawiasami

Bardziej szczegółowo

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części

Bardziej szczegółowo

stosowaniem używek, takich jak palenie papierosów i spożywanie alkoholu

stosowaniem używek, takich jak palenie papierosów i spożywanie alkoholu www.lipidogram.pl Szanowny Panie / Szanowna Pani Przeprowadzone badanie profilaktyczne Lipidogram2006 wykazało, że może znajdować się Pan / Pani w grupie osób o podwyższonym ryzyku wystąpienia chorób układu

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 1.3. ZADANIA Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE W zadaniach 1.1 1.40 zakłada się, że

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI WPISUJE ZDAJĄCY NUMER UCZNIA EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ II ARKUSZ EGZAMINACYJNY PROJEKTU INFORMATURA DATA: 13 LUTEGO 2015 R. CZAS PRACY: 150 MINUT LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA:

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4/103. Victoria potrzebuje 4h na wytworzenie beczułki piwa i 2h na upieczenie pizzy.

ĆWICZENIE 4/103. Victoria potrzebuje 4h na wytworzenie beczułki piwa i 2h na upieczenie pizzy. ĆWICZENIE 4/103 Victoria i David mieszkają razem. Oczywiście, najbardziej absorbują ich studia, lecz mają również nieco czasu na swoje ulubione zajęcia: Pieczenie pizzy Warzenie domowego piwa Victoria

Bardziej szczegółowo

Excel - użycie dodatku Solver

Excel - użycie dodatku Solver PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2

Laboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2 PAWEŁ OSTASZEWSKI PIŁA, dn. 15.04.2003 nr indeksu: 55566 Laboratorium Metod Optymalizacji Sprawozdanie nr 2 1. TREŚĆ ZADANIA: Firma produkująca sok jabłkowy przewiduje następujące zapotrzebowanie na ten

Bardziej szczegółowo