ASPEKTY METODYCZNE INTEGRACJI DANYCH TELEDETEKCYJNYCH W OPARCIU O METODÊ IHS I JEJ MODYFIKACJE**

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ASPEKTY METODYCZNE INTEGRACJI DANYCH TELEDETEKCYJNYCH W OPARCIU O METODÊ IHS I JEJ MODYFIKACJE**"

Transkrypt

1 GEODEZJA l TOM 12 l ZESZYT 2/1 l 2006 Stanis³aw Mularz*, Tomasz Pirowski* ASPEKTY METODYCZNE INTEGRACJI DANYCH TELEDETEKCYJNYCH W OPARCIU O METODÊ IHS I JEJ MODYFIKACJE** 1. Wstêp Stale wzrastaj¹ca liczba dostêpnych na rynku danych satelitarnych otwiera nowe mo - liwoœci wykorzystania tak szerokiego spektrum informacji do monitoringu powierzchni Ziemi. Dostêpne obrazy pozwalaj¹ uzyskaæ informacjê o ró nej czasowej, spektralnej, przestrzennej czy radiometrycznej dok³adnoœci. Tak du a ró norodnoœæ obrazów satelitarnych dotycz¹cych jednego obiektu b¹dÿ obszaru daje mo liwoœæ komplementarnego wykorzystania danych w taki sposób, by otrzymaæ wiêcej informacji, ni mo e byæ pozyskane z ka dego obrazu osobno. Jest to szczególny przypadek sytuacji, gdy po³¹czenie ró nego rodzaju danych prowadzi do uzyskania synergicznego wzrostu informacji. Dla danych obrazowych mo na to sprecyzowaæ jako integracjê i uzupe³nienie siê wzajemne danych prowadz¹ce do zwiêkszenia informacji znajduj¹cych siê na obrazie i/lub ich uwiarygodnienie. Dla zrealizowania takiego zamierzenia zosta³o opracowanych szereg zaawansowanych technik analitycznych i cyfrowych. Szczególnym przypadkiem ³¹czenia danych jest fuzja na poziomie piksela, co oznacza ³¹czenie na niskim poziomie przetwarzania w odniesieniu do zmierzonych parametrów fizycznych. Obrazy wejœciowe poddawane s¹ wstêpnemu przetwarzaniu. Produktem jest syntetyczny obraz, na którym jest prowadzona dalsza analiza informacji. Najczêstsze wykorzystanie ³¹czenia na tym poziomie to, np. wyostrzenie obrazu dla celów interpretacyjnych, wzmocnienie cech nierozró nialnych w pojedynczych zestawach danych, uzupe³nienie zestawu danych celem polepszenia klasyfikacji [17]. Tego typu podejœcie stosuje siê, * Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydzia³ Geodezji Górniczej i In ynierii Œrodowiska ** Praca wykonana w ramach badañ statutowych AGH nr

2 318 S. Mularz, T. Pirowski dysponuj¹c obrazem panchromatycznym o wysokiej rozdzielczoœci przestrzennej i kana³ami spektralnymi o relatywnie niskiej rozdzielczoœci przestrzennej. Najczêstsze zastosowania to produkcja wielkoskalowych map satelitarnych oraz analiza ma³ych obiektów lub terenów charakteryzuj¹cych siê du ¹ czêstotliwoœci¹ (zmiennoœci¹) informacji przestrzennej. Warunkiem skutecznego zastosowania takiego podejœcia jest dysponowanie symultanicznymi (lub ewentualnie o zbli onych terminach rejestracji) danymi. W wyniku uzyskuje siê nowy zestaw danych multispektralnych o podwy szonej w stosunku do danych wejœciowych rozdzielczoœci przestrzennej, nie wiêkszej jednak od rozdzielczoœci u ytego obrazu panchromatycznego. Kluczowym elementem wp³ywaj¹cym na jakoœæ uzyskiwanych nowych danych multispektralnych jest wybór odpowiedniego algorytmu ³¹czenia obrazów. Musi on rozwi¹zywaæ g³ówny problem integracji danych, jakim jest wprowadzanie informacji panchromatycznej (z zakresu widzialnego) do kana³ów podczerwonych, co powoduje zak³ócenie w wiêkszym b¹dÿ mniejszym stopniu oryginalnej informacji spektralnej. Od lat 80. podawane s¹ ró ne propozycje realizacji postulatu zachowania informacji spektralnej, jednak adna z nich nie okaza³a siê wystarczaj¹co uniwersalna lub zdecydowanie lepsza od pozosta³ych. Obecnie na miano standardu zas³uguje metoda wykorzystuj¹c¹ transformacjê IHS (Intensity Hue Saturation), która zdoby³a sobie popularnoœæ ze wzglêdu na swoj¹ prostotê, dostêpnoœæ procedur transformacyjnych w wiêkszoœci pakietów GIS (Geographic Information System) i w programach graficznych oraz uzyskiwane relatywnie dobre wyniki pod wzglêdem walorów interpretacyjnych. Nie nale y jednak uto samiaæ popularnoœci tej metody z jej uniwersalnoœci¹. W literaturze spotyka siê ró norodne propozycje podzia³u metod integracji danych. Najczêœciej stosowanym podejœciem jest klasyfikacja metod wg technik ³¹czenia obrazów. Szerokie i usystematyzowane podejœcie tego typu stosuj¹ Pohl et al. [17], wydzielaj¹c dwie podstawowe grupy metod: 1) oparte na transformacji barw, 2) statystyczno-numeryczne. Do pierwszej grupy autorzy zaliczaj¹ operacje oparte na kompozycjach barwnych RGB (Red Green Blue) oraz bardziej zaawansowanych przekszta³ceniach wykorzystuj¹cych transformacje do modeli kolorów IHS i HSV (Hue Saturation Value) [3, 27]. W tej grupie podstawow¹ metod¹ jest IHS. W drugiej grupie wydzielaj¹ techniki oparte na dzia³aniach arytmetycznych [6, 13, 14, 18, 19, 28], rozwiniête na bazie statystyki kana³ów np. sk³adowych g³ównych, regresji [5, 25] oraz metody filtracyjne [4], w tym wykorzystuj¹ce operacje na piramidach obrazów [26]. W niniejszym artykule przedstawiono wyniki uzyskane standardow¹ metod¹ IHS (g³ówny przedstawiciel metod opartych na transformacji barw), a nastêpnie skonfrontowano je z wynikami wybranych metod nale ¹cych do drugiej grupy. Nastêpnie, z uwagi na du ¹ popularnoœæ metody IHS oraz jej wysokie walory wizualne, podjêto próby zmodyfikowania formu³y celem poprawy wyników formalnych. Przetestowano trzy ró ne podejœcia, ³¹cz¹c metodê IHS z obrazem panchromatycznym przez jego analizê teksturaln¹, filtracjê górnoprzepustow¹ oraz lokalne zmiany wariancji i jasnoœci.

3 Aspekty metodyczne integracji danych teledetekcyjnych Charakterystyka danych i pole testowe Baz¹ dla prowadzonych w niniejszej pracy badañ by³y obrazowe dane satelitarne pochodz¹ce z dwóch sensorów: LANDSAT 7 ETM+ oraz IRS 1C PAN. Dane te zosta³y zortorektyfikowane programem PCI OrthoEngine przy u yciu numerycznego modelu rzeÿby terenu o rozdzielczoœci 30 metrów. LANDSAT 7 jest amerykañskim satelit¹ umieszczonym na orbicie w kwietniu 1999 r. Obrazy rejestrowane s¹ przez skaner optyczno-mechaniczny ETM+ (Enhaced Thematic Mapper Plus). Skaner pozyskuje dane z oœmiobitow¹ rozdzielczoœci¹ radiometryczn¹ w oœmiu zakresach spektralnych. W badaniach wykorzystano scenê zarejestrowan¹ 7 maja 2000 r. o godzinie 9.25 czasu lokalnego. Do przetwarzania u yto fragment obejmuj¹cy obszar testów z³o ony z zestawu kana³ów spektralnych TM1, TM2, TM3, TM4, TM5 i TM7 (TM Thematic Mapper). IRS-1C (Indian Remote Sensing) jest indyjskim satelit¹ umieszczonym na orbicie w roku 1995 wyposa onym m.in. w skaner panchromatyczny PAN oraz skaner multispektralny LISS-III. Obrazy panchromatyczne posiadaj¹ rozdzielczoœæ 5,8 m 5,8 m i s¹ rejestrowane z szeœciobitow¹ rozdzielczoœci¹ radiometryczn¹, w zakresie spektralnym 0,50 0,75 µm. System zawiera skaner elektrooptyczny z trzema linijkami detektorów. Ka da z nich rejestruje odrêbny pas o szerokoœci 23 km o niewielkim wzajemnym pokryciu poprzecznym. Wykorzystano w badaniach fragmenty dwóch pasów obrazowania: œrodkowy i prawy wykonane w dniu 28 maja 2000 r o godzinie 9.53 czasu lokalnego. Na obszar testowy wybrano aglomeracjê krakowsk¹. Prostok¹tny kszta³t (o wymiarach 20 km 10 km) przyjêto dla wygody przetwarzania danych obrazowych w systemach GIS. Wskazany obszar by³ wystarczaj¹co obszerny w celu reprezentowania przeciêtnych elementów i struktur wystêpuj¹cych w œrodowisku miejsko-przemys³owym dla œrednich szerokoœci geograficznych. Stosunkowo du a strefa buforowa wokó³ miasta zapewni³a analizê wyników nie tylko dla œcis³ego centrum aglomeracji (zwarta zabudowa, przemys³, zieleñ miejska), ale i dla obszarów mieszanych, np. stref podmiejskich wraz z charakterystyczn¹ infrastruktur¹ zwi¹zan¹ funkcjonalnie z miastem (sieæ komunikacyjna, lotnisko, strefy rekreacyjne, zabudowa willowa, rolnictwo i ogrodnictwo). 3. Metody bazowe 3.1. Metoda IHS Metoda oparta na transformacji IHS by³a wykorzystywana do scalania ró nych danych: obrazów LANDSAT MSS z danymi RBV, danych SPOT [2, 3], danych LANDSAT TM i SPOT PAN [27], danych MOMS-2P z satelity Priroda [8], danych IRS 1C [9], danych LANDSAT 7 ETM+ [10], wielospektralnych obrazów LANDSAT TM ze zdjêciami lotniczymi [11, 12].

4 320 S. Mularz, T. Pirowski W metodzie IHS trzy wybrane niskorozdzielcze kana³y spektralne transformuje siê z modelu barw RGB do modelu barw IHS. W ten sposób uzyskuje siê rozdzielenie informacji przestrzennej w postaci obrazu I (Intensity jasnoœci) od informacji spektralnej w postaci obrazów H (Hue barwa) i S (Saturation nasycenie). W drugim kroku za sk³adow¹ I podstawia siê obraz PAN o wy szej rozdzielczoœci, po czym nastêpuje transformacja powrotna do modelu barw RGB (rys. 1). W wyniku tego procesu informacja przestrzenna jest wprowadzana na poszczególne kana³y spektralne. Dla unikniêcia du ych zniekszta³ceñ kolorystycznych stosuje siê modyfikacjê obrazu panchromatycznego w taki sposób, aby jego parametry statystyczne (œrednia wartoœæ i wariancja) by³y zbli one do sk³adowej I po wykonanej transformacji danych spektralnych. Wysoka korelacja i uzyskiwane podobieñstwo to podstawowe wyt³umaczenie zast¹pienia sk³adowej jasnoœci rozci¹gniêtym obrazem o wy- szej rozdzielczoœci przestrzennej wtedy I mo na potraktowaæ jako ekwiwalent informacji przestrzennej zawartej w zobrazowaniach wielospektralnych [4]. Metoda posiada ograniczenie dotycz¹ce mo liwoœci jednokrotnego u ycia do integracji tylko trzech kana³ów spektralnych. IRS-PAN IRS-PAN Ibcd dopasowanie œredniej i wariancji obrazu IRS-PAN do I bcd TM(b) I bcd ntm(b) TM(c) KB bcd H bcd nkb bcd ntm(c) TM(d) S bcd ntm(d) transformacja RGB RGB IHS IHS transformacja IHS IHS RGB RGB Rys. 1. Integracja danych metod¹ IHS 3.2. Metoda HPF Metoda HPF (High-Pass Filter) polega na zastosowaniu filtracji górnoprzepustowej na obrazie o podwy szonej rozdzielczoœci przestrzennej [22]. Tego typu operacje stosowano dla integracji danych satelitarnych ze zdjêciami lotniczymi [4, 11, 12] oraz dla integracji zobrazowañ TM z obrazem SPOT PAN [5]. W metodzie HPF zak³ada siê, e filtracja górnoprzepustowa usuwa wiêkszoœæ informacji spektralnej ze zobrazowania panchromatycznego, pozostawiaj¹c g³ównie informacje wysokoczêstotliwoœciowe, które odnosz¹ siê do informacji przestrzennej. Powsta³y obraz ma œredni¹ zbli on¹ do zera, a zakres wartoœci i ich

5 Aspekty metodyczne integracji danych teledetekcyjnych wariancja zale ¹ od wielkoœci ruchomego okna (wraz ze wzrostem okna filtrowania wzrastaj¹ ww. wielkoœci). Obraz po filtracji górnoprzepustowej mo e byæ znormalizowany poprzez dobór histogramu. Nastêpnie jest dodawany piksel po pikselu do poszczególnych kana³ów spektralnych (rys. 2). IRS-PAN PHP fxg obraz IRS-PANb po filtracji górnoprzepustowej w oknie f*g obraz IRS-PAN po filtracji górnoprzepustowej i doborze histogramu PHP fxg-pc1 TM(b) dopasowanie œredniej i wariancji obrazu PHP do TM(b) ntm(b) suma wa ona WJP obrazów TM(b) i PHP Rys. 2. Integracja danych metod¹ HPF W wyniku otrzymuje siê zestaw obrazów wielospektralnych o podwy szonej rozdzielczoœci przestrzennej. Najwa niejszym parametrem wp³ywaj¹cym na jakoœæ integracji jest wielkoœæ okna filtrowania. Zastosowanie zbyt ma³ego okna filtracji powoduje jedynie wydobycie informacji teksturalnej znajduj¹cej siê wewn¹trz piksela o ni szej rozdzielczoœci przestrzennej, ale jest niewystarczaj¹ce dla scalenia danych. Z kolei u ycie zbyt du ego okna powoduje obok dobrych mo liwoœci integracji danych niepotrzebne na tym etapie wzmocnienie krawêdzi. W niniejszym artykule badañ rozmiar ruchomego okna wynosi³ (9 9) Metoda PCA Jest to metoda oparta na analizie sk³adowych g³ównych [23]. PCA (Principal Components Analysis) jest procedur¹ zbli on¹ ideowo do metody IHS. Podobnie jak w procedurze IHS jest wykorzystywana transformacja z oryginalnej przestrzeni kana³ów do nowej przestrzeni tym razem g³ównych sk³adowych. Nastêpnie dokonuje siê podmiany kana³ów nios¹cych informacjê przestrzenn¹ i przeprowadza siê transformacjê odwrotn¹ (rys. 3). Procedura PCA pozwala wykorzystaæ równoczeœnie nie tylko trzy (jak mia³o to miejsce w metodzie IHS), ale wiêksz¹ liczbê kana³ów spektralnych. Daje to mo liwoœæ wp³ywu na wyniki procedury PCA poprzez wybór liczbie kana³ów spektralnych równoczeœnie bior¹cych udzia³ w procesie integracji. Analogicznie jak w metodzie IHS, histogram obrazu panchromatycznego jest dostosowywany do ekwiwalentu informacji przestrzennej wyekstrahowanej z kana³ów spektralnych a nastêpnie podmieniany. W metodzie PCA przyjmuje siê, e jest to pierwsza sk³adowa g³ówna procesu transformacji (PC1). Po transformacji odwrotnej informacja przestrzenna lokuje siê z ró nym natê eniem we wszystkich kana³ach spektralnych, które bra³y udzia³ w transformacji. Poprzez zast¹pienie pierwszej g³ównej sk³adowej, która zawiera maksymaln¹ wariancjê w zestawie danych o niskiej rozdzielczoœci, maksymalizuje siê efekt wy szej rozdzielczoœci w kana³ach po transformacji odwrotnej [23].

6 322 S. Mularz, T. Pirowski IRS-PAN IRS-PAN PC1 dopasowanie œredniej i wariancji obrazu IRS-PAN do PC 1 TM1 PC 1 ntm1 TM2 PC 2 ntm2 TM3 PC 3 ntm3 TM4 PC 4 ntm4 TM5 PC 5 ntm5 TM7 transformacja sk³adowych g³ównych PC 6 ntm7 odwrotna transformacja sk³adowych g³ównych Rys. 3. Integracja danych metod¹ PCA 3.4. Metoda Wiemkera (WMK) Podejœcia, wykorzystuj¹ce dzielenie miêdzykana³owe, da³y pocz¹tek grupie metod scalania danych zwanych SRC (Spectral Relative Contribution) [28]. Cech¹ wspóln¹ tych rozwi¹zañ jest to, e oryginalna odpowiedÿ spektralna w danym kanale wartoœæ atrybutu piksela jest mno ona przez pewien wspó³czynnik wagê. Ta wartoœæ reprezentuje wk³ad informacji spektralnej z kana³u tematycznego do kana³u panchromatycznego. Jest ona równa stosunkowi kana³u panchromatycznego i kombinacji kana³ów spektralnych, które pokrywa swoim zakresem spektralnym kana³ panchromatyczny. Jedn¹ z pierwszych propozycji tego typu by³a metoda P+XS stosowana dla kana³ów widzialnych SPOT (zielonego i niebieskiego), opracowana przez CNES (Centre National d'etude Spatiale). Rozszerzeniem metody ilorazowej na wiêcej ni dwa kana³y spektralne jest transformacja Broveya [7]. Normalizuje ona trzy kana³y multispektralne wchodz¹ce w sk³ad kompozycji barwnej w celu zachowania integralnoœci radiometrycznej. Rezultat mno y siê przez dowolne inne dane zawieraj¹ce informacjê przestrzenn¹. Przebieg procedury dla pojedynczego kana³u ilustruje rysunek 4, przy parametrze A = 1. Pomimo generowanych du ych zniekszta³ceñ spektralnych metoda ta jest czêsto u ywana dla ró nych zastosowañ o charakterze fotointerpretacyjnym, np. detekcji zmian na terenach miejskich [20] czy monitoringu kopalni odkrywkowej [11, 12]. Rozwiniêciem transformacji Broveya jest

7 Aspekty metodyczne integracji danych teledetekcyjnych metoda CN (Color Normalised) [7]. Rozwi¹zanie to testuj¹ m.in. [2, 21, 24]. W metodzie CN przemno enie jasnoœci obrazu po fuzji przez wartoœæ 3 (A = 3 na rys. 4) zwiêksza jasnoœæ sceny obni on¹ wskutek dzielenia miêdzykana³owego. Nie wystarcza to jednak do zachowania œredniej wartoœci odpowiedzi spektralnej dla nowego generowanego obrazu. Wiemker et al. [28] proponuj¹ zatem obliczyæ œredni¹ odpowiedÿ spektraln¹ na obrazie oryginalnym i po wstêpnej integracji z obrazem panchromatycznym, a nastêpnie parametr ten wykorzystaæ do ostatecznego obliczenia œredniej jasnoœci syntetycznego obrazu. Wspó³czynnikiem odpowiedzialnym za odpowiednie zachowanie œredniej jasnoœci sceny jest A. TM(b) A * IRS-PAN * TM(b) ntm(b) TM(b) + TM(c) + TM(d) Rys. 4. Integracja danych metodami: transformacji Broveya (A = 1), CN (A = 3), Wiemkera (A obliczane ka dorazowo dla konkretnego kana³u) W rezultacie nowy obraz zachowuje œredni¹ jasnoœæ jak obraz sprzed fuzji, co nie by³o osi¹gane wczeœniej podczas transformacji Broveya i tylko czêœciowo przy trzykrotnym zwiêkszaniu jasnoœci sceny w metodzie CN. 4. Propozycje modyfikacji metody IHS G³ównym zarzutem stawianym koncepcji scalania danych obrazowych procedur¹ IHS jest du a niestabilnoœæ sk³adowej I bcd w zale noœci od u ytych wejœciowych kana³ów spektralnych (znacz¹co zmienia siê jej korelacja z obrazem panchromatycznym). Zmiana zawartoœci informacji w sk³adowej jasnoœci szczególnie nasila siê przy wzrastaj¹cej iloœci kana³ów spoza zakresu widzialnego. Z regu³y spada wtedy podobieñstwo obrazu I bcd do obrazu panchromatycznego i w¹tpliwy staje siê do utrzymania postulat, e t¹ sk³adow¹ mo na potraktowaæ jako ekwiwalent informacji przestrzennej zawartej w zobrazowaniach wielospektralnych (do sk³adowej I bcd jest wprowadzana nie tylko informacja przestrzenna, ale równie czêœæ informacji spektralnej). W konsekwencji podmiany obrazu PAN za obraz I bcd czêœæ informacji spektralnej jest bezpowrotnie tracona. Wprowadzana na jej miejsce informacja przestrzenna obrazu panchromatycznego jest po retransformacji nadmiernie eksponowana, co szczególnie niekorzystnie uwidacznia siê w kana³ach spoza zakresu widzialnego (nastêpuje znacz¹ce zniekszta³cenie barw). W celu zapobie enia tego typu niekorzystnym tendencjom stosuje siê ró nego typu zabiegi ochrony informacji z zakresu podczerwonego. Jednym z nich jest podmiana sk³adowej I mieszan¹ informacj¹ pochodz¹cych z kana³u panchromatycznego i jednego z kana- ³ów podczerwonych. Opracowana przez Carpera et al. [3] metoda WTA (Weigh Ted Average) jest po³¹czeniem metody IHS z wzorami arytmetycznymi podanymi przez Cliché et al. [6].

8 324 S. Mularz, T. Pirowski Autorzy sugeruj¹ dla kompozycji barwnej KB 234 podmianê obrazu I bcd poprzez sumê wa- on¹: z³o on¹ z oryginalnego kana³u podczerwonego (75%) i panchromatycznego (25%). Z kolei Mróz [10] proponuje tylko wzmocnienie informacji przestrzennej w obrazie I bcd, a nie podmianê kana³ów. Swoj¹ metodê okreœla jako wykorzystuj¹c¹ teksturalne w³aœciwoœci kana³u panchromatycznego. Jest to po³¹czenie metody IHS z rozwi¹zaniem HFM (High-Frequency Modulation) opisanym przez Pradines [18]. Tego typu modyfikacjê IHS stosuj¹ Zhijun et al. [29]. Inne podejœcie, nosz¹ce nazwê IHS-SC, polega na zastosowaniu sferycznej (a nie cylindrycznej) transformacji IHS [14, 21]. Proponuje siê równie wykonywanie rozci¹gniêcia liniowego histogramu na obrazach oryginalnych przed procesem fuzji albo na obrazach H i S lub H, S i I [9] Metoda IHS-PRAD Przy pierwszej modyfikacji (tzw. IHS-PRAD) zrezygnowano z podmiany sk³adowej I bcd. Zamiast tego dokonano jej modyfikacji opieraj¹c siê na cechach teksturalnych obrazu IRS-PAN (rys. 5). IRS-PAN 123 TM(b) I bcd P 5 / PNL 30 I bcd *PRAD obraz teksturalnych w³aœciwoœci IRS-PAN123 iloczyn WJP obrazów I bcd i P/PNS (met. PRAD) ntm(b) TM(c) KB bcd H bcd nkb bcd ntm(c) TM(d) S bcd ntm(d) transformacja transformacja RGB IHS IHS RGB Rys. 5. Integracja danych metod¹ IHS-PRAD W tym celu wykorzystano sposób postêpowania zaproponowany przez Pradines [18]. Zak³ada on, i niedobór informacji przestrzennej w odwzorowaniu multispektralnym mo e byæ zrekompensowany poprzez zdegradowanie obrazu panchromatycznego w tzw. superpiksele a nastêpnie porównanie obydwu obrazów. Tzw. superpiksel jest geometrycznie zlokalizowany identycznie jak piksel spektralny, jest równy mu powierzchniowo, a jego wartoœæ jasnoœci jest wartoœci¹ uœrednion¹ z wartoœci pikseli oryginalnego obrazu panchromatycznego. Porównanie obrazów oryginalnego i zdegradowanego nastêpuje poprzez obliczenie stosunku jasnoœci pikseli. Niniejsze testy wykaza³y, e lepsze wyniki uzyskuje siê, degraduj¹c obraz panchromatyczny poprzez filtracjê dolnoprzepustow¹. Po zmo-

9 Aspekty metodyczne integracji danych teledetekcyjnych dyfikowaniu I bcd do postaci ni bcd PRAD nastêpowa³a transformacja odwrotna z przestrzeni barw IHS do RGB. Podobn¹ ideê zastosowa³ Mróz [10], integruj¹c dane panchromatyczne i spektralne satelity Landsat ETM Metoda IHS-HPF Drugie podejœcie oparte jest na modyfikacji obrazu I bcd za pomoc¹ metody HPF (rys. 6). Do obrazu jasnoœci I dodawana by³a informacja przestrzenna, któr¹ pozyskano z obrazu panchromatycznego w procesie filtracji górnoprzepustowej w oknach (9 9), (7 7), (5 5). Po tym etapie nastêpowa³a transformacja odwrotna do przestrzeni RGB. dopasowanie œredniej i wariancji obrazu PHP do I bcd IRS-PAN PHP fxg PHP fxg-bcd obraz IRS-PAN Ibcd po filtracji górnoprzepustowej TM(b) I bcd I bcd +PHP suma wa ona WJP obrazów I bcd i PHP (met. HPF) ntm(b) TM(c) KB bcd H bcd nkb bcd ntm(c) TM(d) S bcd ntm(d) transformacja transformacja RGB IHS IHS RGB Rys. 6. Integracja danych metod¹ IHS-HPF 4.3. Metoda IHS-LMVM Trzecia modyfikacja metody IHS (tzw. IHS-LMVM) (Local Mean Variance Matching) polega³a na zmianie sposobu dopasowania œredniej i wariancji obrazu IRS-PAN, który zastêpuje sk³adow¹ I bcd (rys. 7). W tym przypadku obraz IRS-PAN jest przekszta³cany radiometryczne lokalnie, a nie globalnie, tj. na ka dym obszarze obrazu skala i kierunek przekszta³cenie jasnoœci pikseli mog¹ byæ ró ne. Dla realizacji tego zadania wykorzystano zasady podane przez Béthune et al. [1]. W niniejszej publikacji przedstawiono efekt wykorzystania algorytmu LMVM. Polega on na modyfikowaniu obrazu panchromatycznego w taki sposób, e przekszta³cony obraz charakteryzuje siê lokaln¹ zgodnoœci¹ œredniej jasnoœci i wariancji w stosunku do wzorca w ka dym miejscu obrazu. Obszar tej lokalnej zgodnoœci parametrów statystycznych obu obrazów definiuje wielkoœæ okna obliczeñ. Przekszta³cenie prowadz¹ce do uzyskania takiego zmodyfikowanego radiometrycznie obrazu bazuje technicznie na filtrach adaptacyjnych AIM (Adaptive Intensity Matching filters).

10 326 S. Mularz, T. Pirowski IRS-PAN TM(b) IRS-PAN Ibcd I bcd dopasowanie lokalnej œredniej i wariancji obrazu IRS-PAN do I bcd ntm(b) TM(c) KB bcd H bcd nkb bcd ntm(c) TM(d) S bcd ntm(d) transformacja transformacja RGB IHS IHS RGB Rys. 7. Integracja danych metod¹ IHS-LMVM Na podstawie tej propozycje podali m.in. Béthune et al. [1] oraz Hill et al. [8]. W testowanym przypadku wzorcem jest obraz I bcd, a obrazem modyfikowanym IRS-PAN. Testowano okna obliczeñ (3 3), (5 5), (7 7), (9 9), (11 11), (15 15), (21 21), (31 31), (41 41), (51 51), (61 61), ( ). 5. Analizy i porównanie 5.1. Ocena statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystano parametry syntetycznie opisuj¹ce stopieñ zniekszta³cenia spektralnego oraz stopieñ wzrostu uczytelnienia obrazów. Parametr nq% zaproponowany przez Walda [25] i uproszczony w badaniach prowadzonych dla jednego zestawu danych przez Pirowskiego [15] ma nastêpuj¹c¹ formu³ê nq 1 RMS() b = 100 % N 2 b= 1 MSœr() b k 2 (1) Jest to wzglêdna wartoœæ œredniego b³êdu kwadratowego poziomu jasnoœci wszystkich pikseli z dowolnej liczby kana³ów spektralnych po scaleniu w stosunku do kana³ów oryginalnych. Wartoœæ jest wyra ana w procentach, gdy odnosi siê do œredniej jasnoœci sceny. Dla pomiaru wzmocnienia przestrzennego wykorzystano korelacjê pomiêdzy obrazami poddanymi filtracji górnoprzepustowej w oknie (3 3) [30]. W ten sposób parami badano zgodnoœæ krawêdzi obrazów po integracji z obrazem panchromatycznym. Dla lepszej interpretacji jego wartoœci zastosowano wartoœci R 2 (wspó³czynnika determinacji korelacji) i wyra ano je w [%]. Wtedy wartoœæ parametru mo na interpretowaæ jako stopieñ obecnoœci krawêdzi na scalonym obrazie spektralnym w stosunku do znajduj¹cych siê w kanale

11 Aspekty metodyczne integracji danych teledetekcyjnych PAN. Zgodnie z propozycj¹ Pirowskiego [15, 16] wykorzystano parametr syntetyczny AIL % oparty na œredniej arytmetycznej z trzech takich wspó³czynników z ka dego kana³u wchodz¹cego w sk³ad trypletu. W tabeli 1 zestawiono wyniki uzyskane dla kompozycji barwnych: 123, 134, 354, 457 dla wybranych metod. Tabela 1. Zniekszta³cenie spektralne oraz wzmocnienie przestrzenne notowane dla kompozycji barwnych po integracji z obrazem panchromatycznym Kompozycja KB 123 KB 134 KB 354 KB 457 Metoda nq% AIL% nq% AIL% nq% AIL% nq% AIL% HPF (9 9) 13,44 94,63 14,14 95,43 13,97 96,49 14,90 96,47 PCA 16,16 94,54 14,57 77,56 13,93 78,87 15,95 78,95 WMK 17,85 95,49 18,02 92,50 20,30 93,75 22,23 94,24 IHS 18,96 95,49 16,02 85,03 17,32 90,05 20,24 91,58 IHS-PRAD 9,46 86,72 9,15 84,63 8,82 86,19 9,14 85,41 IHS-HPF (9 9) 13,93 92,47 10,51 85,43 11,00 89,61 12,34 90,96 IHS-LMVM (41 41) 13,56 83,24 10,44 69,87 10,84 74,59 12,47 75,60 W celu zilustrowania wzajemnych relacji wzmocnienia przestrzennego do notowanego zniekszta³cenia spektralnego pos³u ono siê tzw. diagramem wyników (rys. 8) opracowanym przez Pirowskiego [16]. Ujêto w nim œrednie wartoœci AIL i nq notowane ³¹cznie dla pe³nego zestawu kana³ów spektralnych po fuzji (ntm1, ntm2, ntm3, ntm4, ntm5, ntm7). Oprócz podejœæ wymienionych w tabeli 1 znalaz³y siê tutaj warianty metod IHS-LMVM oraz IHS-HPF testowane w innych oknach obliczeniowych. Rys. 8. Diagram wyników: Ocena formalna grupy metod IHS na tle metod HPF, PCA, WMK. Liczby oznaczaj¹ wielkoœæ okna obliczeñ. Wartoœci œrednie dla szeœciu kana³ów

12 328 S. Mularz, T. Pirowski 5.2. Ocena wizualna Porównanie wizualne przeprowadzono na poszczególnych kompozycjach barwnych (ocena zachowania informacji spektralnej wymaga pracy na obrazach barwnych). Poni ej zilustrowano wynik osi¹gniêty dla KB 134 (rys. 9). Ze wzglêdów redakcyjnych zredukowano ilustracje do odcieni szaroœci, co pozwala czytelnikowi jedynie na ocenê stopnia uczytelnienia szczegó³ów. a) b) c) d) e) f) g) h) Rys. 9. Fragment obszaru testowego w KB 134: a) kana³y oryginalne; b) HPF (9 9); c) PCA; d) WMK; e) IHS; f) IHS-PRAD; g) IHS HPF (9 9); h) IHS-LMVM (41 41)

13 Aspekty metodyczne integracji danych teledetekcyjnych Dyskusja wyników Dokonana za pomoc¹ wskaÿników statystycznych (AIL % i nq % ) ocena formalna uzyskanych wyników integracji (tab. 1) wykaza³a, e zdecydowanie najni szy poziom wzmocnienia przestrzennego uzyskano dla metody PCA oraz IHS-LMVM (41 41). Spoœród czterech analizowanych kompozycji jedynie synteza kana³ów widzialnych (KB 123) charakteryzowa³a siê wysokim wzmocnieniem przestrzennym, w odniesieniu do wszystkich testowanych formu³, przy czym wysoki poziom wzmocnienia przestrzennego porównywalny z metodami bazowymi ma modyfikacja IHS-HPF (9 9). Natomiast bardzo wysokie wzmocnienie przestrzenne w dodatku niezale nie od zestawu kana³ów tworz¹cych dan¹ kompozycjê barwn¹ da³y metody HPF (9 9) oraz WMK. WyraŸnie ni szy poziom wzmocnienia informacja przestrzenn¹, ale równie podobny w odniesieniu do wszystkich testowanych kompozycji daje zmodyfikowana formu³a IHS-PRAD, której zastosowanie zapewnia równie relatywnie ma³e zniekszta³cenie spektralne, œrednio dwukrotnie ni sze od bazowej procedury IHS. Z analizy diagramu (rys. 8) wynika, i modyfikacja IHS-HPF (9 9) mo e stanowiæ korzystn¹ alternatywê do stosowania klasycznej formu³y IHS. Bowiem z punktu widzenia wymiernych parametrów statystycznych zapewnia ona niemal identyczny poziom wzmocnienia przestrzennego i jednoczeœnie blisko dwukrotn¹ redukcjê zniekszta³ceñ spektralnych. W tym kontekœcie na uwagê zas³uguje równie modyfikacja IHS-PRAD, któr¹ charakteryzuje nieco ni sze wzmocnienie informacj¹ przestrzenn¹, ale w zamian uzyskujemy znacz¹ce zredukowanie poziomu zniekszta³cenia spektralnego. Natomiast formu³a IHS- LMVM w przedstawionych badaniach okaza³a siê najmniej obiecuj¹c¹ propozycj¹ modyfikacji procedury IHS. Ponadto warto zauwa yæ, e spoœród standardowych procedur najlepsze efekty integracji uzyskano dla formu³y HPF, która zapewnia bezwzglêdnie najwy szy poziom wzmocnienia przestrzennego, a jednoczeœnie wprowadza mniejsze, ni pozosta³e metody, zniekszta³cenie spektralne. Przedstawiona powy ej formalna ocena wyników fuzji danych satelitarnych pozyskiwanych ró nymi sensorami (LANDSAT ETM+ oraz IRS 1C/D) dobrze koresponduje z rezultatami oceny wizualnej, gdzie podstawowym kryterium oceny testowanych produktów scalania danych teledetekcyjnych by³y ich walory interpretacyjne. Równie i w tym przypadku najlepsze odwzorowanie obszaru testowego uzyskano za pomoc¹ zmodyfikowanej formu³y IHS-HPF (9 9), w sensie zgodnoœci spektralnej z kompozycj¹ referencyjn¹, generowan¹ z danych Ÿród³owych (LANDSAT ETM+), jak i wzmocnienia informacj¹ przestrzenn¹. Fakt ten ilustruje rysunek 9. Za pomoc¹ analizy porównawczej przyk³adowej kompozycji (KB 134) wynika zasadnoœæ powy szej oceny, jak równie daleko id¹ce podobieñstwo wyników integracji przy u yciu formu³: IHS-HPF (9 9) oraz IHS-PRAD (rys. 9g i 9f). Warto podkreœliæ, e stwierdzenie to jest zbie ne z ocen¹ statystyczn¹ uzyskanych produktów scalenia. Ponadto, w ocenie wizualnej wynik fuzji wg procedury HPF (9 9) charakteryzuje siê wysok¹ przydatnoœci¹ interpretacyjn¹ (rys. 9b) i zas³uguje równie na wyró nienie wœród testowanych procedur standardowych, podobnie jak to mia³o miejsce w ocenie for-

14 330 S. Mularz, T. Pirowski malnej. Dodaæ nale y, e równie w ocenie wizualnej wynik integracji wg formu³y IHS- -LMVM jest zdecydowanie najmniej korzystny z punktu widzenia w³aœciwej geometryzacji przestrzeni miejskiej. atwo te zauwa yæ, e wynik integracji standardow¹ metod¹ IHS odbiega w najwiêkszym stopniu od wzorcowej kompozycji sprzed integracji. 7. Wnioski Wyniki przeprowadzonych badañ wskazuj¹ na celowoœæ doskonalenia metodyki integracji obrazów satelitarnych pozyskiwanych ró nymi sensorami, co znalaz³o potwierdzenie w przedstawionych artykule propozycjach. Rezultaty badañ dokumentuj¹ w sposób wymierny mo liwoœæ uzyskania znacz¹cej poprawy walorów interpretacyjnych produktów scalania danych satelitarnych (LANDSAT ETM+ oraz IRS 1C/D) poprzez wprowadzenie stosownych modyfikacji formu³y IHS. Najbardziej obiecuj¹ce efekty uzyskano dla formu³ IHS-HPF (9 9) oraz IHS-PRAD, które zapewniaj¹ znacz¹c¹ redukcjê zniekszta³ceñ spektralnych z jednoczesnym zachowaniem wysokiego poziomo wzmocnienia informacj¹ przestrzenn¹. Warto przy tym wskazaæ na daleko id¹c¹ zbie noœæ ocen dokonanych za pomoc¹ analizy formalnej (parametry statystyczne) oraz wizualnej (walory interpretacyjne) w odniesieniu do uzyskanych produktów scalania danych teledetekcyjnych. Mo na przypuszczaæ, e tego rodzaju podejœcie otwiera pola ró norodnych aplikacji, w tym przede wszystkim w zakresie teledetekcyjnego monitoringu aglomeracji miejsko- -przemys³owych. Literatura [1] Béthune S., Muller F., Donnay J.P.: Fusion of multispectral and panchromatic images by local mean and variance matching filtering techniques. Fusion of Earth Data, Sophia Antipolis, 1998 [2] Bretschneider T., Kao O.: Image fusion in remote sensing. Proc. of the 1st Online Symposium of Electronic Engineers, 2000 [3] Carper T.J., Lillesand T.M., Kiefer R.W.: The use of intensity-hue-saturation transformations for Merging SPOT panchromatic and multispectral image data. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 56, No. 4, 1990 [4] Chavez P.S., Jr.: Digital Merging of Landsat TM and digitized NHAP data for 1:24,000- scale image mapping. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 52, No. 10, 1986 [5] Chavez P.S., Jr., Sides S.C., Anderson J.A.: Comparison of three different methods to merge multiresolution and multispectral data: Landsat TM and SPOT panchromatic. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 57, No. 3, 1991 [6] Cliché G., Bonn F., Teillet P.: Integration of the SPOT panchromatic channel into its multispectral mode for image sharpness enhancement. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, vol. 51, No. 3, 1985

GIS i teledetekcja w monitoringu środowiska

GIS i teledetekcja w monitoringu środowiska Andrzej Borkowski Ewa Głowienka Beata Hejmanowska Jolanta Kwiatkowska-Malina Mateusz Kwolek Krystyna Michałowska Sławomir Mikrut Agnieszka Pękala Tomasz Pirowski Barbara Zabrzeska-Gąsiorek GIS i teledetekcja

Bardziej szczegółowo

MAPY SATELITARNE W OJEW ÓDZTW A O POLSK IEGO I DOLNOŚLĄSKIEGO

MAPY SATELITARNE W OJEW ÓDZTW A O POLSK IEGO I DOLNOŚLĄSKIEGO Polskie Towarzystwo Fotogrametrii i Teledetekcji Sekcja Fotogrametrii i Teledetekcji Komitetu Geodezji PAN Komisja Geoinformatyki PAU Zakład Fotogrametrii i Informatyki Teledetekcyjnej AGH Archiwum Fotogrametrii,

Bardziej szczegółowo

SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI**

SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** GEODEZJA l TOM 12 l ZESZYT 2/1 l 2006 Piotr Cichociñski*, Piotr Parzych* SYSTEM INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ JAKO NIEZBÊDNY ELEMENT POWSZECHNEJ TAKSACJI NIERUCHOMOŒCI** 1. Wstêp Nieunikniona zapewne w przysz³oœci

Bardziej szczegółowo

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa

Bardziej szczegółowo

Zasady wizualizacji PROW 2014-2020

Zasady wizualizacji PROW 2014-2020 Zasady wizualizacji PROW 2014-2020 Materiał opracowany przez Instytucja Zarządzająca PROW 2014-2020 Minister Rolnictwa i Rozwoju Wsi Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Programu

Bardziej szczegółowo

Kod modułu Fotointerpretacja obrazów lotniczych i satelitarnych. semestr letni (semestr zimowy / letni) brak (kody modułów / nazwy modułów)

Kod modułu Fotointerpretacja obrazów lotniczych i satelitarnych. semestr letni (semestr zimowy / letni) brak (kody modułów / nazwy modułów) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Fotointerpretacja obrazów lotniczych i satelitarnych Nazwa modułu w języku

Bardziej szczegółowo

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ 4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA 4.1. Ocena jakoœci powietrza w odniesieniu do norm dyspozycyjnych O jakoœci powietrza na danym obszarze decyduje œredni poziom stê eñ zanieczyszczeñ w okresie doby, sezonu, roku.

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja

Bardziej szczegółowo

Zamiana reprezentacji wektorowej na rastrową - rasteryzacja

Zamiana reprezentacji wektorowej na rastrową - rasteryzacja MODEL RASTROWY Siatka kwadratów lub prostokątów stanowi elementy rastra. Piksel - pojedynczy element jest najmniejszą rozróŝnialną jednostką powierzchniową, której własności są opisane atrybutami. Model

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

Wytyczne Województwa Wielkopolskiego

Wytyczne Województwa Wielkopolskiego 5. Wytyczne Województwa Wielkopolskiego Projekt wspó³finansowany przez Uniê Europejsk¹ z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego oraz Bud etu Pañstwa w ramach Wielkopolskiego Regionalnego Programu

Bardziej szczegółowo

ZASADY REPRODUKCJI SYMBOLI GRAFICZNYCH PRZEDMOWA

ZASADY REPRODUKCJI SYMBOLI GRAFICZNYCH PRZEDMOWA Poprzez połączenie symbolu graficznego Unii Europejskiej oraz części tekstowej oznaczającej jeden z jej programów operacyjnych powstaje symbol graficzny, który zgodnie z obowiązującymi dyrektywami ma być

Bardziej szczegółowo

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Jak ju wspomniano, kinesiotaping mo e byç stosowany jako osobna metoda terapeutyczna, jak równie mo e stanowiç uzupe nienie innych metod fizjoterapeutycznych.

Bardziej szczegółowo

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu

Bardziej szczegółowo

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI

Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 24 ZESZYT 1 2007 Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Pawe³ Wojnarowski* ZASTOSOWANIE ODWIERTÓW MULTILATERALNYCH NA Z O ACH ROPY NAFTOWEJ W PÓ NEJ FAZIE EKSPLOATACJI 1. WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+

Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Projekt: wersja β do konsultacji społecznych Opracowanie: Zarząd Dróg i Transportu w Łodzi Ul. Piotrkowska 175 90-447 Łódź Spis treści

Bardziej szczegółowo

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.

HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs. HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.pl Wrocław, dnia 22.06.2015 r. OPINIA przedmiot data Praktyczne

Bardziej szczegółowo

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania... Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł

Bardziej szczegółowo

Uchwały podjęte przez Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Zakładów Lentex S.A. z dnia 11 lutego 2014 roku

Uchwały podjęte przez Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Zakładów Lentex S.A. z dnia 11 lutego 2014 roku Uchwały podjęte przez Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Zakładów Lentex S.A. z dnia 11 lutego 2014 roku Uchwała Nr 1 z dnia 11 lutego 2014 roku w sprawie wyboru przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia.

Bardziej szczegółowo

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR.

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR. 1 Ocena formalna. Prowadzona jest przez CDR/WODR i odpowiada na pytania: 1. Czy wniosek zosta z ony przez partnera SIR. Negatywna ocena tego punktu skutkuje odrzuceniem wniosku? 2. Czy wniosek zosta z

Bardziej szczegółowo

Małopolskie Centrum Przedsiębiorczości Książka znaku

Małopolskie Centrum Przedsiębiorczości Książka znaku Małopolskie Centrum Przedsiębiorczości Książka znaku Znak marki Logo (inaczej znak firmowy), to zaraz po nazwie, podstawa wizerunku i tożsamości firmy. Spełnia rolę marketingową a jednocześnie informacyjną.

Bardziej szczegółowo

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO

Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO DZIENNIK URZÊDOWY WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO Katowice, dnia 29 wrzeœnia 2006 r. Nr 15 TREŒÆ: Poz.: ZARZ DZENIE PREZESA WY SZEGO URZÊDU GÓRNICZEGO 81 nr 6 z dnia 29 sierpnia 2006 r. zmieniaj¹ce zarz¹dzenie

Bardziej szczegółowo

PREZENTACJA INFORMACJI FINANSOWEJ w analizach i modelowaniu finansowym. - dane z rynków finansowych DANE RÓD OWE

PREZENTACJA INFORMACJI FINANSOWEJ w analizach i modelowaniu finansowym. - dane z rynków finansowych DANE RÓD OWE DANE RÓD OWE PREZENTACJA INFORMACJI FINANSOWEJ - dane z rynków finansowych - w formie baz danych - w formie tabel na stronach internetowych - w formie plików tekstowych o uk³adzie kolumnowym - w formie

Bardziej szczegółowo

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania

Bardziej szczegółowo

System Identyfikacji Wizualnej i Werbalnej dla Kampanii promuj¹cej produkt turystyki biznesowej miasta Katowice - Ksiêga Marki

System Identyfikacji Wizualnej i Werbalnej dla Kampanii promuj¹cej produkt turystyki biznesowej miasta Katowice - Ksiêga Marki System Identyfikacji Wizualnej i Werbalnej dla Kampanii promuj¹cej produkt turystyki biznesowej miasta Katowice - Ksiêga Marki Warszawa 2008 roku PART SA w Warszawie SPIS TREŒCI 2 ZNAK KONSTRUKCJA SYMOBLU

Bardziej szczegółowo

Programu Operacyjnego Zrównowa ony rozwój sektora rybo ówstwa i nadbrze nych obszarów rybackich 2007-2013

Programu Operacyjnego Zrównowa ony rozwój sektora rybo ówstwa i nadbrze nych obszarów rybackich 2007-2013 Ksi ga wizualizacji znaku Programu Operacyjnego Zrównowa ony rozwój sektora rybo ówstwa i nadbrze nych obszarów rybackich 2007-2013 Warszawa grudzie 2008 r. 1 Spis tre ci znak marki 1.01 znak graficzny

Bardziej szczegółowo

STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO. Latam z Katowic! Miêdzynarodowy Port Lotniczy KATOWICE

STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO. Latam z Katowic! Miêdzynarodowy Port Lotniczy KATOWICE STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO Górnoœl¹skie Towarzystwo Lotnicze S.A. Miêdzynarodowy Port Lotniczy Katowice ul. Wolnoœci 90, 41-600 Pyrzowice tel.: +48 (32) 284 58 54, fax: +48 (32) 284 58 52 SPIS TREŒCI

Bardziej szczegółowo

RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie

RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada

Bardziej szczegółowo

SPIS TRESCI LOGOTYPY WSTEP OFERTA KONTAKT. Kamelot radzi:

SPIS TRESCI LOGOTYPY WSTEP OFERTA KONTAKT. Kamelot radzi: www.kamelot.pl 2012 , SPIS TRESCI, WSTEP OFERTA KONTAKT Kamelot radzi: Glównym celem logo jest przede wszystkim przyci¹ganie uwagi potencjalnego klienta poprzez niepowtarzaln¹ formê graficzn¹ wywoluj¹c

Bardziej szczegółowo

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007 GEO-SYSTEM Sp. z o.o. 02-732 Warszawa, ul. Podbipięty 34 m. 7, tel./fax 847-35-80, 853-31-15 http:\\www.geo-system.com.pl e-mail:geo-system@geo-system.com.pl GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest

Bardziej szczegółowo

DWP. NOWOή: Dysza wentylacji po arowej

DWP. NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej NOWOŒÆ: Dysza wentylacji po arowej DWP Aprobata Techniczna AT-15-550/2007 SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 78 18 80 / fax. +48 12 78 18 88 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie

Bardziej szczegółowo

GDYNIA moje miasto. Księga Znaku Promocyjnego

GDYNIA moje miasto. Księga Znaku Promocyjnego GDYNIA moje miasto Księga Znaku Promocyjnego SPIS TREŚCI 01 ELEMENTY BAZOWE 01.01... Znak podstawowy 01.02... Kolorystyka 01.03... Budowa znaku 01.04... Znak w wersjach uproszczonych 01.05... Znak w wersji

Bardziej szczegółowo

FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA

FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA 2014-2015 program podstawowy dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu Format Liczba kolorów Rozdzielczość Wielkość pliku *.tiff CMYK 300

Bardziej szczegółowo

Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows.

Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Zadaniem modułu jest wspomaganie zarządzania magazynem wg. algorytmu just in time, czyli planowanie

Bardziej szczegółowo

Katarzyna DąbrowskaD Instytut Geodezji i Kartografii; Zakład ad Teledetekcji Modzelewskiego 27, 02-679 Warszawa

Katarzyna DąbrowskaD Instytut Geodezji i Kartografii; Zakład ad Teledetekcji Modzelewskiego 27, 02-679 Warszawa Zastosowanie Teledetekcji do Systemu Monitorowania Powierzchni Ziemi w odniesieniu do Natury 2000 i Ramowej Dyrektywy Wodnej na Przykładzie Obszaru Doliny Biebrzy Katarzyna DąbrowskaD browska-zielińska,,

Bardziej szczegółowo

Bojszowy, dnia 22.02.2010r. Znak sprawy: GZOZ/P1/2010 WYJAŚNIENIE TREŚCI SIWZ

Bojszowy, dnia 22.02.2010r. Znak sprawy: GZOZ/P1/2010 WYJAŚNIENIE TREŚCI SIWZ Bojszowy, dnia 22.02.2010r. Znak sprawy: GZOZ/P1/2010 WYJAŚNIENIE TREŚCI SIWZ Dotyczy: przetargu nieograniczonego na Zakup wraz z dostawą i instalacją aparatu USG dla potrzeb Gminnego Zakładu Opieki Zdrowotnej

Bardziej szczegółowo

ZWIĘKSZENIE ROZDZIELCZOŚCI OBRAZU BARWNEGO W WYNIKU SYNTEZY Z PANCHROMATYCZNYM OBRAZEM CZARNO-BIAŁYM O WYŻSZEJ ROZDZIELCZOŚCI

ZWIĘKSZENIE ROZDZIELCZOŚCI OBRAZU BARWNEGO W WYNIKU SYNTEZY Z PANCHROMATYCZNYM OBRAZEM CZARNO-BIAŁYM O WYŻSZEJ ROZDZIELCZOŚCI PRACE INSTYTUTU GEODEZJI I KARTOGRAFII Tom XLI, zeszyt 89, 1994 JACEK DRACHAL ZWIĘKSZENIE ROZDZIELCZOŚCI OBRAZU BARWNEGO W WYNIKU SYNTEZY Z PANCHROMATYCZNYM OBRAZEM CZARNO-BIAŁYM O WYŻSZEJ ROZDZIELCZOŚCI

Bardziej szczegółowo

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI MC-2810 CYFROWY SYSTEM GŁOŚNIKOWY 5.1 KANAŁÓW DO KINA DOMOWEGO

INSTRUKCJA OBSŁUGI MC-2810 CYFROWY SYSTEM GŁOŚNIKOWY 5.1 KANAŁÓW DO KINA DOMOWEGO MC-2810 CYFROWY SYSTEM GŁOŚNIKOWY 5.1 KANAŁÓW DO KINA DOMOWEGO GRATULUJEMY UDANEGO ZAKUPU ZESTAWU GŁOŚNIKOWEGO MC-2810 Z AKTYWNYM SUBWOOFEREM I GŁOŚNIKAMI SATELITARNYMI. ZESTAW ZOSTAŁ STARANNIE ZAPROJEKTOWANY

Bardziej szczegółowo

PRAWA AUTORSKIE ZASTRZEŻONE. Kraków, listopad 2010 r

PRAWA AUTORSKIE ZASTRZEŻONE. Kraków, listopad 2010 r Projekt ochrony przeciwhałasowej i ochrony przed drganiami i wibracjami Małopolskiego entrum Biotechnologii Kampusu 0 lecia Odnowienia Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie przy ulicy Gronostajowej 7.

Bardziej szczegółowo

X. M A N A G E R. q Przeznaczenie modu³u q Wykaz funkcji q Codzienna eksploatacja

X. M A N A G E R. q Przeznaczenie modu³u q Wykaz funkcji q Codzienna eksploatacja X. M A N A G E R q Przeznaczenie modu³u q Wykaz funkcji q Codzienna eksploatacja Schemat funkcjonalny modu³u MANAGER SPIS TREŒCI X.1. PRZEZNACZENIE MODU U...X-3 X.2. WYKAZ FUNKCJI...X-4 X.3. CODZIENNA

Bardziej szczegółowo

na dostawę licencji na oprogramowanie przeznaczone do prowadzenia zaawansowanej analizy statystycznej

na dostawę licencji na oprogramowanie przeznaczone do prowadzenia zaawansowanej analizy statystycznej Warszawa, dnia 16.10.2015r. ZAPYTANIE OFERTOWE na dostawę licencji na oprogramowanie przeznaczone do prowadzenia zaawansowanej analizy statystycznej Do niniejszego postępowania nie mają zastosowania przepisy

Bardziej szczegółowo

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołł łłątaja w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Sanitarnej i Gospodarki Wodnej K r z y s z t o f C h m i e l o w s k i Badania skuteczności

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 35/2008 BURMISTRZA ZBĄSZYNIA z dnia 25 marca 2008 r.

Zarządzenie Nr 35/2008 BURMISTRZA ZBĄSZYNIA z dnia 25 marca 2008 r. 35/2008 Plan dofinansowania form doskonalenia zawodowego nauczycieli w 2008 roku oraz ustalenie regulaminu przyznawania dofinansowania na doskonalenie zawodowe nauczycieli w Gminie Zbąszyń. Zarządzenie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję

Bardziej szczegółowo

Technologie Informacyjne

Technologie Informacyjne Technologie Informacyjne Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności April 11, 2016 Technologie Informacyjne Wprowadzenie : wizualizacja obrazów poprzez wykorzystywanie technik komputerowych.

Bardziej szczegółowo

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi

Bardziej szczegółowo

Współczesne nowoczesne budownictwo pozwala na wyrażenie indywidualnego stylu domu..

Współczesne nowoczesne budownictwo pozwala na wyrażenie indywidualnego stylu domu.. Współczesne nowoczesne budownictwo pozwala na wyrażenie indywidualnego stylu domu.. w którym będziemy mieszkać. Coraz więcej osób, korzystających ze standardowych projektów, decyduje się nadać swojemu

Bardziej szczegółowo

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą

Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą 1. 1. Opis Oferty 1.1. Oferta Usługi z ulgą (dalej Oferta ), dostępna będzie w okresie od 16.12.2015 r. do odwołania, jednak nie dłużej niż do dnia 31.03.2016 r.

Bardziej szczegółowo

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01

Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 Odpowiedzi na pytania zadane do zapytania ofertowego nr EFS/2012/05/01 1 Pytanie nr 1: Czy oferta powinna zawierać informację o ewentualnych podwykonawcach usług czy też obowiązek uzyskania od Państwa

Bardziej szczegółowo

Tytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją

Tytuł. Autor. Dział. Innowacyjne cele edukacyjne. Czas. Przebieg. Etap 1 - Wprowadzenie z rysem historycznym i dyskusją Tytuł Sztuka szybkiego liczenia Cz. I Autor Dariusz Kulma Dział Liczby wymierne Innowacyjne cele edukacyjne Techniki szybkiego liczenia w pamięci niestosowane na lekcjach matematyki Wybrane elementu systemu

Bardziej szczegółowo

ZP.271.1.71.2014 Obsługa bankowa budżetu Miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych

ZP.271.1.71.2014 Obsługa bankowa budżetu Miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych Załącznik nr 3 do SIWZ Istotne postanowienia, które zostaną wprowadzone do treści Umowy Prowadzenia obsługi bankowej budżetu miasta Rzeszowa i jednostek organizacyjnych miasta zawartej z Wykonawcą 1. Umowa

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA ZNAKU TOTORU S.C.

KSIĘGA ZNAKU TOTORU S.C. 2011 SPIS TREŚCI FORMA PODSTAWOWA...03 FORMY UZUPEŁNIAJĄCE...06 KONSTRUKCJA ZNAKU...08 POLE PODSTAWOWE I POLE OCHRONNE...10 WIELKOŚCI MINIMALNE...11 WARIANTY ACHROMATYCZNE I MONOCHROMATYCZNE...13 KOLORYSTYKA...15

Bardziej szczegółowo

Regały i szafki REGAŁY I SZAFKI PRZEMYSŁOWE

Regały i szafki REGAŁY I SZAFKI PRZEMYSŁOWE Regały i szafki REGAŁY I SZAFKI PRZEMYSŁOWE R i szafki pozwalają utrzymać porządek w miejscu pracy. W naszej ofercie znajduje się szeroka gama produktów. Poszczególne serie przedstawione są na kolejnych

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA dr inż.. ALEKSANDRA ŁUCZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Katedra Finansów w i Rachunkowości ci Zakład Metod Ilościowych Collegium Maximum,, pokój j 617 Tel. (61) 8466091 luczak@up.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Szkolenie Regresja logistyczna

Szkolenie Regresja logistyczna Szkolenie Regresja logistyczna program i cennik Łukasz Deryło Analizy statystyczne, szkolenia www.statystyka.c0.pl Szkolenie Regresja logistyczna Co to jest regresja logistyczna? Regresja logistyczna pozwala

Bardziej szczegółowo

PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM

PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM Regulamin PROGRAMU PARTNERSKIEGO BERG SYSTEM 1. Organizatorem Programu Partnerskiego BERG SYSTEM" jest KONEKT Sp. z o.o. z siedzibą w: 15-532 Białystok, ul. Wiewiórcza 111; NIP 966 210 20 23; REGON 363632084;

Bardziej szczegółowo

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê 15 grudnia 2009 r. i póÿniej) Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO

Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO Regulamin konkursu na logo POWIATU ŚREDZKIEGO I. Organizator konkursu Organizatorem konkursu jest Zarząd Powiatu w Środzie Śląskiej, zwany dalej Organizatorem. Koordynatorem konkursu z ramienia Organizatora

Bardziej szczegółowo

Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ

Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ AUTOMATYKA 2008 Tom 12 Zeszyt 3 S³awomir Je ewski*, Micha³ Jaros* Skanowanie trójwymiarowej przestrzeni pomieszczeñ 1. Wprowadzenie Obecnie w erze komputerów, które pozwalaj¹ na wizualizacje scen nie tylko

Bardziej szczegółowo

UMOWA NA USŁUGI PRZEWOZOWE TRASA NR

UMOWA NA USŁUGI PRZEWOZOWE TRASA NR Załącznik Nr 2A UMOWA NA USŁUGI PRZEWOZOWE TRASA NR zawarta w dniu... r. w Morawicy pomiędzy Gminą Morawica reprezentowaną przez: zwaną dalej w treści umowy Organizatorem przewozu, a Firmą - reprezentowaną

Bardziej szczegółowo

Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych

Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych Excel w logistyce - czyli jak skrócić czas przygotowywania danych i podnieść efektywność analiz logistycznych Terminy szkolenia 25-26 sierpień 2016r., Gdańsk - Mercure Gdańsk Posejdon**** 20-21 październik

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 6, strona 1. Format JPEG

mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 6, strona 1. Format JPEG mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 6, strona 1. Format JPEG Cechy formatu JPEG Schemat blokowy kompresora Transformacja koloru Obniżenie rozdzielczości chrominancji Podział na bloki

Bardziej szczegółowo

TELEDETEKCJA W MIEŚCIE CHARAKTERYSTYKA SPEKTRALNA RÓŻNYCH POKRYĆ DACHÓW, CZYLI ZMIANA FACHU SKRZYPKA NA DACHU

TELEDETEKCJA W MIEŚCIE CHARAKTERYSTYKA SPEKTRALNA RÓŻNYCH POKRYĆ DACHÓW, CZYLI ZMIANA FACHU SKRZYPKA NA DACHU TELEDETEKCJA W MIEŚCIE CHARAKTERYSTYKA SPEKTRALNA RÓŻNYCH POKRYĆ DACHÓW, CZYLI ZMIANA FACHU SKRZYPKA NA DACHU Materiały zebrał dr S. Królewicz TELEDETEKCJA JAKO NAUKA Teledetekcja to dziedzina wiedzy,

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNA OCENA PRZYDATNOŚCI ZDJĘĆ SATELITARNYCH ASTER W TELEDETEKCJI I FOTOGRAMETRII

WSTĘPNA OCENA PRZYDATNOŚCI ZDJĘĆ SATELITARNYCH ASTER W TELEDETEKCJI I FOTOGRAMETRII Stanisław Lewiński Ireneusz Ewiak WSTĘPNA OCENA PRZYDATNOŚCI ZDJĘĆ SATELITARNYCH ASTER W TELEDETEKCJI I FOTOGRAMETRII Streszczenie. Artykuł prezentuje wstępną ocenę zdjęć satelitarnych ASTER, wykonywanych

Bardziej szczegółowo

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: lublin.so.gov.pl

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: lublin.so.gov.pl Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: lublin.so.gov.pl Lublin: Dostawa mebli dla warsztatów szkolnych na terenie Schroniska dla Nieletnich

Bardziej szczegółowo

Badanie termowizyjne. Firma. P.U ECO-WOD-KAN Jacek Załubski. Osoba badająca: Załubski Jacek. Techników 7a 55-220 Jelcz-Laskowice.

Badanie termowizyjne. Firma. P.U ECO-WOD-KAN Jacek Załubski. Osoba badająca: Załubski Jacek. Techników 7a 55-220 Jelcz-Laskowice. Firma P.U ECOWODKAN Jacek Załubski Techników 7a 55220 JelczLaskowice Osoba badająca: Załubski Jacek Telefon: 604472922 Email: termowizja@zalubscy.pl Urządzenie Testo 882 Nr seryjny: 2141604 Obiektyw: Standard

Bardziej szczegółowo

1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek?

1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek? 1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek? Wniosek o ustalenie prawa do świadczenia wychowawczego będzie można składać w Miejskim Ośrodku Pomocy Społecznej w Puławach. Wnioski będą przyjmowane od dnia

Bardziej szczegółowo

PROMOTOR TEMAT PRACY DYPLOMOWEJ MAGISTERSKIEJ KRÓTKA CHARAKTERYSTYKA

PROMOTOR TEMAT PRACY DYPLOMOWEJ MAGISTERSKIEJ KRÓTKA CHARAKTERYSTYKA TEMATYKA PRAC DYPLOMOWYCH MAGISTERSKICH STUDIA STACJONARNE I NIESTACJONARNE DRUGIEGO STOPNIA (STDS i SNDS) ROK AKADEMICKI 2011/2012 Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji * PROMOTOR TEMAT PRACY DYPLOMOWEJ

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: 0101872HC8201

INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: 0101872HC8201 INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: PZ-41SLB-E PL 0101872HC8201 2 Dziękujemy za zakup urządzeń Lossnay. Aby uŝytkowanie systemu Lossnay było prawidłowe i bezpieczne, przed pierwszym uŝyciem przeczytaj niniejszą

Bardziej szczegółowo

Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015

Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015 Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015 (nie dotyczy uczniów słabowidzących, niesłyszących, słabosłyszących, z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim, z upośledzeniem umysłowym

Bardziej szczegółowo

ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0

ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0 ECDL Advanced Moduł AM3 Przetwarzanie tekstu Syllabus, wersja 2.0 Copyright 2010, Polskie Towarzystwo Informatyczne Zastrzeżenie Dokument ten został opracowany na podstawie materiałów źródłowych pochodzących

Bardziej szczegółowo

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR

L A K M A R. Rega³y DE LAKMAR Rega³y DE LAKMAR Strona 2 I. KONSTRUKCJA REGA ÓW 7 1 2 8 3 4 1 5 6 Rys. 1. Rega³ przyœcienny: 1 noga, 2 ty³, 3 wspornik pó³ki, 4pó³ka, 5 stopka, 6 os³ona dolna, 7 zaœlepka, 8 os³ona górna 1 2 3 4 9 8 1

Bardziej szczegółowo

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów

revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów revati.pl rozwi¹zania dla poligrafii Systemy do sprzeda y us³ug poligraficznych w internecie Drukarnia Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych Na 100% procent wiêcej klientów drukarnia drukarnia

Bardziej szczegółowo

PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy

PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Warszawa, dnia 03 marca 2016 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTER FINANSÓW PK1.8201.1.2016 Panie i Panowie Dyrektorzy Izb Skarbowych Dyrektorzy Urzędów Kontroli Skarbowej wszyscy Działając na podstawie art.

Bardziej szczegółowo

POLSKA IZBA TURYSTYKI POLISH CHAMBER OF TOURISM

POLSKA IZBA TURYSTYKI POLISH CHAMBER OF TOURISM Załącznik nr 1 do Uchwały Prezydium Polskiej Izby Turystyki nr 3/2015/P/E Regulamin powoływania i pracy Egzaminatorów biorących udział w certyfikacji kandydatów na pilotów wycieczek I. Postanowienia ogólne

Bardziej szczegółowo

created by ENIGMATIS POLSKA Identyfikacja wizualna

created by ENIGMATIS POLSKA Identyfikacja wizualna Identyfikacja wizualna wersja 1.0 // 05.03.2008 Informacje podstawowe 02 Logo jest podstawowym i jedynym obowi¹zuj¹cym symbolem graficznym spó³ek z grupy Global. Logo nie powinno byæ poddawane adnym zmianom

Bardziej szczegółowo

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php? 1 z 6 2013-10-03 14:58 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?id=221 Szczecin: Usługa zorganizowania szkolenia specjalistycznego

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR 424.2016 PREZYDENTA MIASTA ZIELONA GÓRA. z dnia 21 kwietnia 2016 r.

ZARZĄDZENIE NR 424.2016 PREZYDENTA MIASTA ZIELONA GÓRA. z dnia 21 kwietnia 2016 r. ZARZĄDZENIE NR 424.2016 PREZYDENTA MIASTA ZIELONA GÓRA z dnia 21 kwietnia 2016 r. w sprawie planu dofinansowania form doskonalenia zawodowego nauczycieli zatrudnionych w jednostkach oświatowych prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka ma³ych przedsiêbiorstw w województwach lubelskim i podkarpackim w 2004 roku

Charakterystyka ma³ych przedsiêbiorstw w województwach lubelskim i podkarpackim w 2004 roku 42 NR 6-2006 Charakterystyka ma³ych przedsiêbiorstw w województwach lubelskim i podkarpackim w 2004 roku Mieczys³aw Kowerski 1, Andrzej Salej 2, Beata Æwierz 2 1. Metodologia badania Celem badania jest

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe zasady obliczania wysokości. i pobierania opłat giełdowych. (tekst jednolity)

Szczegółowe zasady obliczania wysokości. i pobierania opłat giełdowych. (tekst jednolity) Załącznik do Uchwały Nr 1226/2015 Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. z dnia 3 grudnia 2015 r. Szczegółowe zasady obliczania wysokości i pobierania opłat giełdowych (tekst jednolity)

Bardziej szczegółowo

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje

Bardziej szczegółowo

Instrument oceny 360 stopni zgodny z naukową metodologią, to jest możliwe! Analiza przypadku

Instrument oceny 360 stopni zgodny z naukową metodologią, to jest możliwe! Analiza przypadku Instrument oceny 360 stopni zgodny z naukową metodologią, to jest możliwe! Analiza przypadku dr Victor Wekselberg, Senior Konsultant Mirosława Achinger, Prezes Mispol SA Plan wystąpienia 1. Czym jest kwestionariusz

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej

Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Komunikaty 99 Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Artyku³ przedstawi skrócony raport z wyników badania popularnoœci rozwi¹zañ

Bardziej szczegółowo

Minimalne wymagania odnośnie przedmiotu zamówienia zawarto w punkcie I niniejszego zapytania.

Minimalne wymagania odnośnie przedmiotu zamówienia zawarto w punkcie I niniejszego zapytania. Lubań, 12.06.2011 r. ZAPYTANIE OFERTOWE na projekt współfinansowany przez Unie Europejską z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego oraz z budżetu państwa w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazów RTG w celu zwiêkszenia skutecznoœci predykcji dysplazji oskrzelowo-p³ucnej u noworodków

Analiza obrazów RTG w celu zwiêkszenia skutecznoœci predykcji dysplazji oskrzelowo-p³ucnej u noworodków AUTOMATYKA 2008 Tom 12 Zeszyt 2 Marcin Ochab* Analiza obrazów RTG w celu zwiêkszenia skutecznoœci predykcji dysplazji oskrzelowo-p³ucnej u noworodków 1. Wprowadzenie Dotychczas w pracach dotycz¹cych przewidywañ

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji

Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji AUTOMATYKA 2011 Tom 15 Zeszyt 3 Maciej Nowak*, Grzegorz Nowak* Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji 1. Wprowadzenie 1.1. Kolory Zmys³ wzroku stanowi

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ

PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ PROGRAM NR 2(4)/T/2014 WSPIERANIE AKTYWNOŚCI MIĘDZYNARODOWEJ IMiT 2014 1 1. CELE PROGRAMU Program ma na celu podnoszenie kwalifikacji zawodowych artystów tańca oraz doskonalenie kadry pedagogicznej i badawczo-naukowej

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała...

Spis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała... KSIĘGA ZNAKU 1 Spis treści 1. Znak... 3 Konstrukcja symbolu... 3 Budowa znaku... 3 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3 Kolorystyka wersja czarno-biała... 4 Kolorystyka wersja jednokolorowa druk aplą,

Bardziej szczegółowo

TYTUŁ DZIAŁU 01 OX SPIS TREŚCI LOGO 3 SYMBOLIKA MARKI 15 WERSJA PODSTAWOWA 3 WERSJE PODSTAWOWE: POZIOMA I PIONOWA 4 SIATKA MODUŁOWA 5

TYTUŁ DZIAŁU 01 OX SPIS TREŚCI LOGO 3 SYMBOLIKA MARKI 15 WERSJA PODSTAWOWA 3 WERSJE PODSTAWOWE: POZIOMA I PIONOWA 4 SIATKA MODUŁOWA 5 KSIĘGA ZNAKU SPIS TREŚCI TYTUŁ DZIAŁU 0 OX LOGO WERSJA PODSTAWOWA WERSJE PODSTAWOWE: POZIOMA I PIONOWA 4 SIATKA MODUŁOWA 5 OBSZAR OCHRONNY 6 WERSJE MINIMALNE 7 KOLORYSTYKA 8 WERSJE UZUPEŁNIAJĄCE 9 WERSJE

Bardziej szczegółowo

PROGRAM ZAJĘĆ INFORMATYCZNYCH NIE TYLKO GG REALIZOWANYCH W RAMACH PROJEKTU RADOŚĆ UCZENIA SIĘ

PROGRAM ZAJĘĆ INFORMATYCZNYCH NIE TYLKO GG REALIZOWANYCH W RAMACH PROJEKTU RADOŚĆ UCZENIA SIĘ PROGRAM ZAJĘĆ INFORMATYCZNYCH NIE TYLKO GG REALIZOWANYCH W RAMACH PROJEKTU RADOŚĆ UCZENIA SIĘ CEL ZAJĘĆ: Zajęcia mają na celu przekazanie wiedzy na temat sprawnego poruszania się w środowisku tworzenia

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XXX/263/2014 RADY GMINY PRZODKOWO. z dnia 31 marca 2014 r.

UCHWAŁA NR XXX/263/2014 RADY GMINY PRZODKOWO. z dnia 31 marca 2014 r. UCHWAŁA NR XXX/263/2014 RADY GMINY PRZODKOWO z dnia 31 marca 2014 r. w sprawie w sprawie regulaminu udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkałych na terenie Gminy Przodkowo.

Bardziej szczegółowo

Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych?

Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych? Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych? Agenda Smart Beta w Polsce Strategie heurystyczne i optymalizacyjne Strategie fundamentalne Portfel losowy 2 Agenda Smart Beta w Polsce Strategie heurystyczne

Bardziej szczegółowo

R a 32 System telefonii bezprzewodowej DECT R Repeater dla systemu KIRK 500 - adiowe Rys.1 Nazwa KKNr Nazwa KKNr R Aparat KIRK Z-3040 System telefonii bezprzewodowej DECT System telefonii bezprzewodowej

Bardziej szczegółowo