Pole elektromagnetyczne w bioinżynierii

Transkrypt

1 Pole elektromagnetyczne w bioinżynierii Wprowadzenie opracował Jacek Starzyński wersja

2 Treść wykładu Podstawy fizyczne Opis matematyczny równania Maxwella Zastosowania w medycynie diagnostyka terapia propedeutyka Inne zastosowania separacja cząstek oczyszczanie powietrza i wody ciecze magnetyczne transport, separacja

3 Podstawy fizyczne Pole elektryczne =q E F oddziaływanie na ładunki pole wektorowe wytwarzane przez ładunki lub zmianę pola magnetycznego w czasie łatwo ekranowalne

4 Podstawy fizyczne Pole magnetyczne =q V B F oddziaływanie na poruszające ładunki pole wektorowe wytwarzane przez poruszające się ładunki trudno ekranowalne

5 Opis matematyczny równania Maxwella D J H= t B E= t D=ϱ B=0 ϱ J = t d H dl= J ds D ds L S dt S d E= B ds L dt S D= E J = E B= H

6 Styk medycyny/biologii/fizyki/inżynierii BEN = bioengineering, BPH = biophysics BEM = bioelectromagnetism MPH = medical physics MEN = medical engineering MEL = medical electronics Według: Jaakko Malmivuo & Robert Plonsey: Bioelectromagnetism - Principles and Applications of Bioelectric and Biomagnetic Fields, Oxford University Press, New York, 1995 (

7 Dziedziny bioelektromagnetyzmu Według: Jaakko Malmivuo & Robert Plonsey: Bioelectromagnetism - Principles and Applications of Bioelectric and Biomagnetic Fields, Oxford University Press, New York, 1995 (

8 Dziedziny bioelektromagnetyzmu Według: Jaakko Malmivuo & Robert Plonsey: Bioelectromagnetism Principles and Applications of Bioelectric and Biomagnetic Fields, Oxford University Press, New York, 1995 ( uo/bem/bembook/)

9 Modele numeryczne

10 Zastosowanie w medycynie Diagnostyka EKG EEG Tomografia impedancyjna MRI Terapia stymulacja elektryczna (serca, układu nerwowego) stymulacja magnetyczna (układu nerwowego, kości,mięśni, skóry, układu immunologicznego)

11 EKG Pole elektryczne serca zarejestrowane na powierzchni ciała przez Augustusa Wallera (1887).

12 EKG Trójwymiarowy model korpusu 42,073,915 niewiadomych 252,143,960 czworościanów simula research lab., Norwegia (

13 EKG The Python Heart Solver Homepage (

14 EKG ECGSIM, Univ. of Nijmegen (

15 EKG model dyskretny (1) ciągły

16 EKG Prądy błony komórkowej zawierają składnik pojemnościowy i składnik rezystancyjny Model Fitz-Hugh: (2) (1)

17 Zagadnienie odwrotne EEG Univ. of Utah ( Lokalizacja położenia źródeł pola dla zadanego rozkładu potencjau na powierzchni głowy Funkcjonalne badanie mózgu Diagnostyka (epilepsja, guzy,...) Lepsze zrozumienie funkcjonowania mózgu

18 Zagadnienia odwrotne EEG Dipol prądowy Źródło punktowe Źródło przestrzenne = r

19 Tomografia impedancyjna wikipedia =0

20 Magnetyczny rezonans jądrowy Spin jądra µ = γ I h / (2 π) µ - moment magnetyczny γ - wsp. żyromagnetyczny I liczba kwantowa spinu h stała Plancka I jest własnością jądra Liczba masowa atomowa I Nieparzysta Pa/Niepa 1/2, 3/2, 5/2, Parzysta Parzysta 0 Parzysta Nieparzysta 1, 2, 3 µ Dla jąder wodoru I=+-1/2 γ =42,58

21 W zewnętrznym polu magnetycznym z ω µ Bo µ ω ω = γ Bo = ν/2π ω - pulsacja rezonansu [rad/s], zwana też pulsacją Larmora ν - częstotliwośc rezonansu Hz γ - wsp. żyromagnetyczny Bo zewnętrzne pole Jądra o spinie 1/2 moga mieć w zewnętrznym polu orientację +1/2 lub -1/2.

22 Całkowity moment magnetyczny z ω µ +1/2 Bo µ ω -1/2

23 Wiele cząstek Bo Bo = 0 Bo > 0 Ułożone losowo Uporządkowane N S Każde jądro jest mini-magnesikiem

24 Całkowity wektor magnetyzacji z ω jedno jądro x wiele jąder z Mo uśrednienie ω z widzimy wiele jąder razem y y x ω x

25 Stany energii systemu o spinach +- 1/2 E = γ h Bo = h ν -1/2 przeciwny E E +1/2 Bo = 0 zgodny Bo > 0 Niewielka większość jąder znajduje się w stanie zgodnym, ale mogą przechodzić do stanu przeciwnego, absorbując fotony o częstotliwości ν

26 Energia rezonansu E = γ h Bo = h ν Częstotliwość ν odpowiada falom radiowym w zakresie megaherców, jeśli Bo wyrazimy w Teslach. Oznacza to, że jądra moga absorbować energię w paśmie megaherców. Uwaga: pasmo radiowe FM to ~88MHz do 108MHz

27 MRI Sygnał MRJ (ang. NMR) pochodzi z różnicy energii absorbowanej i emitowanej przez jądra przechodzące ze stanu zgodnego do przeciwnego (i odwrotnie) Pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego system znajduje się w stanie równowagi i wypadkowy wektor magnetyzacji jest skierowany w górę (na przykład). Aplikując puls RF o częstotliwości rezonansowej zmieniamy kierunek M o 90 stopni Po zaniku pola RF jądra powracają do stanu pierwotnego; proces ten opisywany jest krzywą wykładniczą, a jest stała czasowa nazywana jest T1 (stała czasowa relaksacji) Dodatkowo występuje też precesja spinu względem kierunku B. Pobudzenie zewnętrznym polem magnetycznym skutkuje rozsynchronizowaniem tej precesji. Powraca ona do stanu równowagi ze stałą czasową T2

28 Tomograf MRI

29 Elektryczna stymulacja serca Leczenie arytmii

30 Elektryczna stymulacja układu nerwowego Leczenie epilepsji, bólu, depresji

31 Magnetyczna stymulacja układu nerwowego Leczenie depresji, badanie funkcji mózgu

32 Elektryczna stymulacja tkanek

33 Magnetyczna stymulacja tkanek Leczenie: bólu ran złamań

34 Magnetyczne nanocząstki Nanocząstka to amorficzna lub semikrystaliczna zerowymiarowa struktura, której przynajmniej jeden wymiar mieści się w zakresie nm i która ma duże ( 15%) zróżnicowanie rozmiarów. Magnetyczne nanocząstki mogą być manipulowane za pomocą pola magnetycznego Zbudowane są zwykle ze związków Fe, Ni, Co zastosowanie: inż. biomedyczna, MRI, procesy biotechnologii (kataliza, transport), inż. środowiska

35 Magnetyczne nanocząstki B 0 B=0 para FeO2 wikipedia ferro

36 Magnetyczne nanocząstki Transport leków Roland Piquepaille, "Nanofactories to heal you" (

37 Magnetyczne nanocząstki Wskaźniki rentgenowskie itp. Adam Curtis, "Biomedical aspects of magnetic nanoparticles", Europhysics News (2003) Vol. 34 No. 6

38 Zastosowanie w inż. środowiska Zagrożenia pole niskiej częstotliwości: nieznany mechanizm działania wiele mitów normy bezpieczeństwa pole wysokiej częstotliwości znany mechanizm - oddziaływanie cieplne powszechność występowania normy bezpieczeństwa

39 Separacja cząstek

40 Ciecze ferromagnetyczne

41 Separacja osadów