zdolności fotonu cz. I

Transkrypt

1 Centralnym obiektem tego eksperymentu jest tzw. interferometr Macha Zendera. Składa się on z czterech elementów: dwóch doskonale odbijających luster i dwóch płytek światłodzielących fifty-fifty. Dodatkowo potrzebne jest jeszcze źródło światła koherentnego i dwa detektory, które pozwalają wykryć padające na nie światło. Jak pamiętamy (MT 06/2009), płytki światłodzielące mają taką własność, że padające na nie światło jest dzielone na dwie części połojak Przyzwyczailiśmy się już, że zjawiska zachodzące w mikroświecie są bardzo zaskakujące, a czasami nawet sprzeczne z naszym zdrowym rozsądkiem. Teraz, gdy już sobie to wszystko jakoś w głowie poukładaliśmy, przyszedł czas, aby znów potrząsnąć naszą wyobraźnią. To wszystko, co do tej pory sobie powiedzieliśmy, było bowiem tylko prostym wstępem do zjawisk nazywanych przeze mnie niesa mowitymi. Otwieramy nowy rozdział w naszych opowieściach. Rozdział o prawdziwej magii w mikroświecie. Dzisiaj czarodziejskie zdolności fotonu. Tajemne Tomasz Sowiński jest asystentem w Centrum Fizyki Teoretycznej PAN. W 2005 roku skończył z wyróżnieniem studia na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego w zakresie fizyki teoretycznej, a trzy lata później uzyskał tam stopień naukowy doktora. Od lat zajmuje się popularyzacją nauk przyrodniczych. W roku 2008 otrzymał tytuł Mistrza Popularyzacji Nauki Złoty Umysł w konkursie Prezesa Polskiej Akademii Nauk. Tomasz Sowiń ski zdolności fotonu cz. I EKSPERYMENT MACHA ZENDERA TEKST Ś REDNIO TRUDNY 52 Standardowym przykładem, w którym objawiają się niesamowite własności mikroświata, jest eksperyment Macha-Zendera. Zanim przejdziemy do szczegółowego opisu tego doświadczenia, warto zwrócić uwagę na fakt, że został on wykonany jeszcze w czasach, gdy ludzie nie znali mechaniki kwantowej, na przełomie XIX i XX wieku. Z perspektywy tamtych czasów był to eksperyment mało zaskakujący, a jedynie jego precyzja sprawiała, że stał się dość sławny. Druga młodość tego doświadczenia nastała, gdy narodziła się mechanika kwantowa. Prześledźmy zatem szczegółowo, jak ten eksperyment przebiega, bo nawet w klasycznej (niekwantowej) postaci jest on w pierwszym momencie zaskakujący.

2 wa przechodzi na drugą stronę, a druga połowa się odbija jak od zwykłego lustra. Omawialiśmy już szczegółowo, jak taka płytka działa i nie będziemy się w to zagłębić. Jako źródła światła koherentnego w dzisiejszych czasach można użyć oczywiście lasera i do takiej możliwości odwołamy się w naszym przypadku. W czasach, gdy eksperyment wykonywali Mach i Zender, takiej możliwości oczywiście nie było i już samo wytworzenie takiego światła było wielką sztuką. Przebieg eksperymentu jest prosty. Światło z lasera pada najpierw na płytkę światłodzielącą P1 i rozdziela się na dwa promienie, które następnie odbijają się od luster L1 i L2. Odbite promienie padają następnie równocześnie na kolejną płytkę światłodzielącą P2, za która stoją dwa detektory D1 i D2 wykrywające padające na nie światło. Jeśli interferometr zestawi się w taki sposób, aby jego wszystkie cztery ramiona miały idealnie równą długość, to okaże się, że światło jest rejestrowane tylko przez detektor D1. Rozwiązanie tego paradoksu jest dość proste. Cała tajemnica kryje się w tym, że światło jest falą elektromagnetyczną. Jeśli sobie o tym przypomnimy i dodatkowo uzmysłowimy, że podczas odbicia światła następuje przesunięcie jego fazy o połowę długości fali, czyli o 90 (czasami jeszcze się o tym wspomina na lekcjach fizyki), cała sprawa staje się prosta i oczywista. Te dwie informacje całkowicie wystarczają, aby zrozumieć, dlaczego taki, a nie inny przebieg ma doświadczenie Macha Zendera. Prześledźmy to małymi kroczkami na poniższym rysunku. W pierwszym momencie wydaje się to bardzo dziwne i zaskakujące. Zatem powtórzmy to jeszcze raz. Całe światło, które zostało wysłane z lasera, trafi do detektora D1, a detektor D2 nie wykryje nic. Taki jest wynik eksperymentu to zostało sprawdzone!! Jednak gdy popatrzymy na rysunek wyżej, to wydaje się to bardzo dziwne. Oto światło pada najpierw na pierwszą płytkę P1. Dzieli się na niej dokładnie na dwie równe części, tak jak powinno być. Połowa światła leci górą, a połowa dołem. Górna porcja światła po odbiciu trafia na płytkę P2, która powinna jego połowę odbić, a drugą połowę przepuścić. Czyli z górnej części połowa powinna trafić do D1, a druga połowa do D2. Podobnie dla dolnego światła. Połowa przelatuje przez płytkę P2, a połowa się odbija. W sumie do każdego detektora powinna trafić połowa światła z górnego promienia i połowa światła z dolnego promienia, czyli połowa całego światła, które jest wysyłane z lasera. A jednak całe światło ląduje w detektorze D1! O co chodzi? ŚWIATŁO JEST FALĄ! Najpierw światło górne. Po przejściu przez P1 jego faza się nie zmienia, po odbiciu od L1 przesuwa się o 90 i następnie trafia do płytki P2. Tutaj następuje rozbicie go na dwie części. Część trafiająca do D1 przesuwa się o kolejne 90 (bo było odbicie), a część lecąca do D2 nie zmienia fazy. Z górnego promienia trafia więc do D1 promień z przesunięciem 180, a do D2 z przesunięciem 90 względem fazy światła wychodzącego z lasera. Dla światła dolnego jest analogicznie. Najpierw odbija się ono od P1, więc zmienia fazę o 90. Następnie odbija się od L2 i dostaje kolejne 90. Teraz pada na płytkę P2. Jeśli przez nią przejdzie, to z fazą przesuniętą o 180 trafi do D1. Jeśli się odbije, to dostanie kolejne przesunięcie o 90 i z przesunięciem 270 trafi do D2. Podsumowując: światło z promienia dolnego trafi do D1 z fazą przesuniętą o 180, a do D2 trafi z przesunięciem 270. Jak otrzymać ostateczny wynik? To proste! Światło leci obiema drogami równocześnie, a zatem powinniśmy zastosować zasadę superpozycji i dodać amplitudy obydwu fal wychodzących w każdym z dwóch kierunków za płytką P2. Jak przed chwilą wykazaliśmy, w kierunku D1 lecą dwie fale, których 53

3 jak przesunięcie fazowe jest takie samo (180 względem światła wychodzącego z lasera). Interferują one zatem konstruktywnie ( górka trafia na górkę, a dołek na dołek ) i ich amplitudy dodają się. W kierunku D2 lecą natomiast dwie fale, z których jedna ma przesunięcie 90 (ta od górnego promienia), a druga 270 (ta od dolnego promienia). Są one zatem wzajemnie przesunięte dokładnie o 180 tam gdzie jedna ma dołek, druga ma górkę i odwrotnie. Interferują one zatem destruktywnie, czyli wzajemnie się wygaszają. To właśnie dlatego do detektora D2 nie dociera żadna fala! Do detektora D1 wpada natomiast fala, której amplituda jest dokładnie taka sama jak amplituda fali początkowej wychodzącej z lasera. Uff... udało się. Ale czy na pewno? TESTOWANIE HIPOTEZY Zapewne zastanawiasz się, Drogi Czytelniku, czy przedstawione powyżej rozumowanie rzeczywiście jest prawidłowe i czy można się jakoś o tym przekonać w sposób niezależny. Dlaczego bowiem mamy tak łatwo uwierzyć w ten wywód? A może samo doświadczenie ma gdzieś ukryty błąd konstrukcyjny? Może jest ono np. niedokładnie wykonane? Mach i Zender musieli się oczywiście zmierzyć z takimi zarzutami i dlatego wymyślili prosty sposób, aby przekonać się, że rzeczywiście odpowiedzialna za tak zaskakujący przebieg eksperymentu jest interferencja destruktywna i konstruktywna. Pomysł jest genialnie prosty, a zarazem bezwzględny. Wystarczy w jednym z ramion interferometru ustawić przeszkodę, która całkowicie pochłonie padające na nią światło. Np. tak jak na poniższym rysunku. Wtedy sytuacja na detektorach diametralnie się zmieni. Do każdego z nich trafi dokładnie 1/4 światła, które wychodziło z lasera. I oczywiście wiadomo, dlaczego tak się dzieje. Na płytce P1 światło dzieli się na połowę. To, które leci drogą górną, zostaje zablokowane. To, które leci dołem, rozbija się na dwie części na płytce P2 i trafia do detektorów. W przeciwieństwie do poprzedniej sytuacji, nie interferuje ono z żadnym innym światłem i tym samym spokojnie dolatuje do każdego z detektorów. Takiego zablokowania możemy oczywiście również dokonać w dolnej części i efekt będzie dokładnie taki sam. Znów do każdego z detektorów trafi 1/4 światła wyjściowego. Fundamentalna przyczyna będzie bowiem dokładnie taka sama zablokowanie możliwości interferencji! Doświadczenie Macha Zendera jest genialnym i bezpośrednim dowodem na to, że światło jest falą. Wykazuje ono bowiem wprost, że światło ma zdolność do interferencji. A CO Z FOTONAMI? Przyszedł czas na próbę zrozumienia doświadczenia Macha Zendera z ziarnistego punktu widzenia. Jak pamiętasz, Drogi Czytelniku, odwoływanie się do dwoistej natury światła jest naszym nawykiem. Robiliśmy to już wielokrotnie, bo nasze osobliwe przekonanie, że światło jest równocześnie falą elektromagnetyczną i strumieniem bezmasowych czą- 54

4 stek zwanych fotonami jest dobrze wrośnięte w nasz sposób myślenia. Ale tym razem będziemy musieli się zmierzyć z nie lada łamigłówką, która otworzy nam na nowo oczy na piękno i wyjątkową subtelność praw mechaniki kwantowej. Przygotowywałem Cię do tego od kilku ładnych miesięcy. Zacznijmy więc kolejno, a raczej od tyłu. Najpierw od zepsutego interferometru, czyli tego z wstawioną w jednym z ramion przegrodą X. Czy można to doświadczenie zrozumieć z punktu widzenia ziarnistego światła? Ależ oczywiście! Po tym wszystkim, co już wiemy, nie jest to trudne. Fotony wylatują z lasera i dolatują do płytki światłodzielącej P1. Gdzie polecą? Wiadomo: połowa przeleci na drugą stronę, a połowa się odbije. A co zrobi konkretny foton? Nie wiadomo! Ale ma 50% szans, że poleci prosto i 50% szans, że się odbije. Dzieje się to całkowicie losowo i nieprzewidywalnie. To oczywiście jest dość zaskakujące dla laika, ale dla takich specjalistów jak my, to już nie jest żadna tajemnica. Przecież już raz dokładnie to wszystko wyjaśnialiśmy (MT 06/2009). Krótko mówiąc, połowa fotonów leci górą, a druga połowa dołem. Te, co lecą górą, mają pecha napotykają na swojej drodze przegrodę X i ich historia się tam kończy. Druga połowa, ta co miała więcej szczęścia, leci dołem, odbija się od lustra L2 i dolatuje do następnej płytki P2. I znów losowanie. Połowa z tej połowy przelatuje na drugą stronę i dolatuje do detektora D1, a druga połowa z tej połowy odbija się i dolatuje do detektora D2. Suma summarum połowa fotonów wylatujących z lasera uderza w przegrodę X, 1/4 fotonów dolatuje do detektora D1 i 1/4 dolatuje do detektora D2. Czyli dokładnie tak jak powinno być! To było rzeczywiście jak bułka z masłem. Z punktu widzenia ziarnistej natury światła nie ma żadnego problemu, aby wyjaśnić sprawę zepsutego interferometru Macha Zendera. A jak będzie z oryginalnym pomysłem? FOTON W INTERFEROMETRZE Nauczeni doświadczeniem, już powinniśmy czuć, że wytłumaczenie pełnego eksperymentu Macha Zendera z punktu widzenia ziarnistej natury

5 jak światła nie będzie proste. Przywykliśmy bowiem do tego, że zawsze tam, gdzie pojawiają się efekty falowe, a do nich należy interferencja, wiadomo, że natura ziarnista nie jest zbyt adekwatnym opisem. Ale spróbujmy to chociaż jakoś przeanalizować. Dla uproszczenia zajmijmy się jednym konkretnym fotonem wylatującym z lasera. Małymi kroczkami. Foton wylatuje z lasera i dolatuje do płytki P1. Jak zwykle urządza losowanie, którą drogę wybrać. Załóżmy, że wylosował górę. Leci do lustra L1, odbija się i zbliża do płytki P2. Powinien znów urządzić losowanie. Tak jak zawsze, gdy zbliża się do płytki fifty-fifty. Wyciąga więc swoją monetę i losuje. Ale chwileczkę!!! Przecież wiemy skądinąd, że w takim eksperymencie całe światło trafia do detektora D1. Rozważany przez nas foton musi się zatem koniecznie odbić! A losowanie? Musi się odbić! A losowanie? Musi się odbić! Hm... NO TO W KOŃCU JAK? Niezależnie od tego, jak to sobie wyobrazimy, foton na pewno musi się odbić i dolecieć do detektora D1. Może ma fałszywą monetę, która każe mu zawsze się odbić, a może nie urządza losowania, tylko się odbija. Wszystko jedno. Fakt doświadczalny jest niepodważalny! Foton lecący górną ścieżką na płytce P2 musi się odbić, bo musi trafić do detektora D1. W analogiczny sposób można prosto przeanalizować losy fotonu, który na płytce P1 się odbił i poleciał dołem. Zbliżając się do płytki P2, musi on zawsze przelecieć na drugą stronę. Bo on też musi trafić do detektora D1. Płytka P2 działa więc jak zwykłe lustro dla fotonów lecących z góry i jak płytka całkowicie przepuszczająca dla fotonów lecących dołem. Dla tych drugich działa po prostu tak jakby jej zupełnie nie było. W zależności od tego albo zawsze przelatuje na drugą stronę, albo robi losowanie. Oczywiście pierwsza próba rozwiązania tej zagadki sama się narzuca. Zapewne foton, gdy już jest bardzo blisko płytki P2, w jakiś sposób czuje, czy dolatują do niej również fotony z góry. Jeśli tak, to oznacza, że tamta droga jest otwarta i trzeba lecieć prosto. Jeśli fotony z drugiego kierunku nie dolatują, to znaczy, że drogę zamknęli i trzeba zrobić losowanie. Takie rozumowanie jest oczywiście bardzo rozsądne, ale niestety nie przechodzi testu eksperymentalnego. A to wszystko za sprawą dzisiejszych możliwości technicznych. Już o tym wspominałem jakiś czas temu, ale może warto to powtórzyć. W dzisiejszych czasach wytwarzanie pojedynczych fotonów nie jest żadnym problemem. A skoro tak, to można wysłać z naszego źródła Z dokładnie jeden foton. Wtedy nie będzie on mógł sprawdzić przy płytce P2, czy fotony z drugiego kierunku nadlatują, bo nie było w układzie żadnych innych fotonów. Tym bardziej że brak fotonów sugerowałby mu raczej ścieżkę zamkniętą niż otwartą. A jeśli obie ścieżki są otwarte, to foton musi zawsze trafić do detektora D1. Inne fotony nie mogą więc mu żadnej dodatkowej informacji przekazać. To pojedynczy foton jakoś wie, czy droga, którą nie poleciał, jest otwarta czy zamknięta. PORÓWNANIE EKSPERYMENTÓW 56 W tym miejscu musimy zauważyć, że fotony są absolutnie niezwykłymi cząstkami. Aby to zrozumieć, porównajmy oba eksperymenty: standardowy eksperyment Macha Zendera i ten zepsuty. A dokładniej mówiąc, przypatrzmy się fotonom, które lecą dolną drogą. Dla nich oba eksperymenty wyglądają dokładnie tak samo. Po wyjściu z płytki P1 napotykają to samo lustro L2, a następnie zbliżają się do tej samej płytki P2. Ale w jednym eksperymencie zawsze przechodzą na drugą stronę płytki, a w drugim przechodzą z prawdopodobieństwem 50% i z takim samym się odbijają. To tak, jakby foton lecący dolną drogą skądś wiedział, czy ta druga droga, którą aktualnie nie leci, jest otwarta czy zamknięta przegrodą X. Wygląda to tak, jakby foton poleciał obiema drogami jednocześnie i sam sprawdził, jaka jest prawda. Ale to przecież jakiś absurd, prawda? Wrócimy do tego jeszcze następnym razem...