Mapowanie rozkładu temperatury w przestrzeniach magazynowych praktyczne podejście
|
|
- Antonina Żurek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fa r m a c j a p r z e m y s ł o wa Mapowaie rozkładu temperatury w przestrzeiach magazyowych praktycze podejście Michał Kucharczyk, Bartłomiej Slusarski LSMW Sp. z o.o. Total Life Sciece Solutios Oddział w Polsce, Gdańsk Adres do korespodecji: Bartłomiej Slusarski, LSMW Sp. z o.o. Total Life Sciece Solutios Oddział w Polsce, ul. Sadowa 8, Gdańsk, tel , bartlomiej.slusarski@lsmw.pl Wstęp Celem iiejszego opracowaia jest przegląd krajowych i międzyarodowych wymagań i wytyczych w zakresie kwalifikacji/walidacji obszarów magazyowaia produktów lecziczych, substacji wyjściowych, półproduktów, produktów medyczych podlegających badaiu oraz wyrobów medyczych (testów diagostyczych), ze szczególym uwzględieiem praktyczego podejścia do zaplaowaia, przeprowadzeia i podsumowaia mapowaia temperatury w pomieszczeiach magazyowych. Poza zakresem iiejszego opracowaia pozostaje ogół zagadień dotyczących walidacji temperatury produktów lecziczych w trakcie ich trasportu (cold supply chai). Wymagaia prawe i wytycze Wymagaia w zakresie moitorowaia temperatury w obszarach magazyowych, przy przechowywaiu i trasporcie produktów i wyrobów lecziczych, są w chwili obecej w dużym stopiu zharmoizowae i ujedolicoe [1, 2] w oparciu o Dyrektywę 2001/83/ WE w sprawie wspólotowego kodeksu, odoszącego się do produktów lecziczych stosowaych u ludzi [3]. Dotyczy to rówież międzyarodowych wymagań obowiązujących w USA [4], jak i tych wydaych przez WHO [5]. Wymieioe regulacje akładają a podmioty będące uczestikiem łańcucha wytwórczego i dystrybucyjego wymagaia wyikające z silie ugrutowaych w przemyśle farmaceutyczym Dobrych Praktyk Wytwarzaia (GMP). Wymagaia dotyczące łańcucha dystrybucyjego moża skrótowo scharakteryzować hasłem Dobrych Praktyk Dystrybucji, defiiowaych jako system zarządzaia jakością, rozciągający się od wysyłki produktów lecziczych (substacji wyjściowych, wyrobów medyczych) z zakładu Temperature Distributio Mappig i Storage Areas Practical Approach Necessity to perform temperature distributio mappig i warehouse areas where medicial products are stored results from regulatory requiremets. I this article the practical approach was preseted to perform such a measuremets, collect data, their aalysis ad iterpretatio. The methodology show eables efficiet plaig ad performig of measuremets with use of basic measurig equipmet. The way of iterpretatio ad data aalysis does ot require to use special software. It was proposed to use a electroic spreadsheet. As a result data collected, e.g. umber ad locatio of sesors may be used to defie assumptios for eviromet parameters moitorig system plaig i warehouse. Keywords: temperature mappig, medicial product, storage, evirometal coditios, methodology. Farm Pol, 2009, 65(10): produkcyjego do hurtowi, apteki czy jakichkolwiek iych podmiotów zajmujących się profesjoalie i legalie hadlem lekami. W odiesieiu do obiektów i towarzyszącej ifrastruktury techiczej przy przechowywaiu preparatów lecziczych ustawodawca akłada obowiązek zapewieia i moitorowaia krytyczych waruków środowiskowych (światło, wilgotość oraz temperatura), mających wpływ a jakość przechowywaych i trasportowaych produktów, zgodie z ich charakterystyką wyikającą z dokumetacji rejestracyjej [1]. Preparaty wymagające określoych parametrów temperatury przechowywaia muszą być przechowywae w dedykowaych obszarach o warukach dopasowaych do przedziałów temperatury zapewiających optymale waruki do utrzymaia ich charakterystyki jakościowej [1]. Zależie od wymieioych restrykcji ależy stosować odpowiedie środki zapewiające 707
2 Rycia 1. Przykładowe rozmieszczeie czujików temperatury i wilgotości w magazyie i moitorujące temperaturę w pomieszczeiach składowaia. Metodologia postępowaia przy mapowaiu temperatury Mapowaie rozkładu wartości temperatury i wilgotości względej ie jest czyością jedorazową, ale trwającym procesem, który powiie uwzględiać zmiay pór roku (uwzględieie waruków ajgorszego przypadku), wszelkie zmiay istalacyje w systemie wetylacji i klimatyzacji oraz ie zmiay mogące mieć wpływ a waruki przechowywaia produktów lecziczych [6]. Zmiaa lub modyfikacja istotych elemetów wyposażeia magazyu lub istalacji w magazyie powoduje koieczość przeprowadzeia mapowaia rozkładu temperatury, co wyika to z defiicji postępowaia w ramach kwalifikacji. Takie postępowaie zapewia, że działaie istalacji jest zgode z założoymi kryteriami i udokumetowae [7] po wprowadzeiu do iej istotych zmia techiczych, zaim zostaie oa dopuszczoa do pracy. Stadardowe podejście do mapowaia temperatury w przestrzei magazyowej powio być realizowae w astępujących etapach: 1) pla pomiarów (jak długo, z jaką częstotliwością), 2) pla rozmieszczeia czujików, 3) zaprogramowaie czujików, 4) rozmieszczeie czujików, 5) uruchomieie akwizycji daych, 6) zatrzymaie akwizycji daych, 7) odczytaie daych, 8) zestawieie daych i iterpretacja wyików, 9) przygotowaie raportu. Pierwszym krokiem jest zaplaowaie pomiarów, a które składają się dwie czyości: zaplaowaie rozmieszczeia czujików oraz zaplaowaie przebiegu pomiarów. Wyzaczoe zostają pukty pomiarowe w przestrzei magazyowej, w celu stworzeia mapy lokalizacji czujików, która posłuży do właściwego ich rozmieszczeia oraz do przypisaia uzyskaych wyików do kokretej lokalizacji. Otwarte przestrzeie, jako obiekty mapowaia, staowią duże wyzwaie, jeśli chodzi o utrzymaie temperatury czy wilgotości a stałym poziomie. Typując miejsca, w których zostaą umieszczoe czujiki zbierające dae podczas procesu mapowaia, w pierwszej kolejości ależy uwzględić lokalizacje obarczoe ryzykiem istotych fluktuacji temperatury, takie jak: obszary w okolicy sufitów i ścia zewętrzych, które w zależości od temperatury a zewątrz mogą być cieplejsze lub chłodiejsze od iych, obszary a różych wysokościach w przestrzei magazyowej, uwzględiając fakt, że cieplejsze powietrze uosi się, obszary w okolicy źródeł ciepła (grzejiki, agrzewice), miejsca, w których stoją regały, szafki, palety, uwzględiając fakt, że ich występowaie może zaburzać cyrkulację powietrza, obszary w okolicy awiewików, obszary zlokalizowae w sąsiedztwie drzwi. Uwzględiając powyższe obszary krytycze, czujiki ależy rozmieścić a obszarze całej przestrzei magazyowej zgodie z mapą lokalizacji czujików, ajczęściej w regularych odstępach. Typowym podejściem przy tworzeiu mapy lokalizacji czujików jest umieszczeie czujików a trzech poziomach: w okolicy podłogi, sufitu oraz w puktach pośredich (rycia 1) [6]. Kolejym ważym krokiem w plaowaiu procesu mapowaia przestrzei magazyowej jest wyzaczeie przedziału czasowego oraz częstotliwości zapisu daych. Miimaly czas rejestracji temperatur rekomedoway przez Farmakopeę USP to 3 doby [4]. Zalecae jest jedak przeprowadzeie pomiarów w okresie pełego tygodia (168 godzi), aby odzwierciedlić zdarzeia w trakcie 5 di roboczych oraz weekedu. Takie pomiary ależy wykoać w okresie letim i w okresie zimowym w celu odzwierciedleia skrajych zewętrzych waruków atmosferyczych. Częstotliwość zapisu daych powia być adekwata do czasu rejestracji oraz do możliwości techiczych czujika (rejestratora). Zbyt duża ilość daych spowoduje, że ich aaliza będzie złożoa i czasochłoa, atomiast zbyt mało daych zaczie utrudi lub uiemożliwi rzeczową aalizę obserwacji zmia waruków środowiska przestrzei magazyowej. Należy liczyć się z koieczością rejestracji temperatury co kilka lub kilkaaście miut, ze względu a aktuale możliwości dostępego sprzętu pomiarowego. W związku z tym przy iterpretacji wyików zostaą pomiięte krótkotrwałe fluktuacje temperatury. Istote będzie za to wychwyceie 708
3 Fa r m a c j a p r z e m y s ł o wa długotrwałych tedecji w zmiaach temperatury, p. zmiay temperatury w magazyie w zależości od pory dia, cyklu pracy urządzeń, trybu pracy persoelu, itesywości ruchu w magazyie itp. Rejestry (dzieik) pracy magazyu będzie pomocym arzędziem do iterpretacji uzyskaych wyików. W kolejym kroku postępowaia ależy rozmieścić czujiki zgodie z opracowaym plaem i rozpocząć pomiary. Na tym etapie szczególą uwagę ależy zwrócić a ozaczeie każdego czujika zgodie z symbolem puktu pomiarowego, w którym ma o zostać umiejscowioy. Powiązaiem kokretej lokalizacji z czujikiem będzie przypisaie adresu lokalizacji miejsca paletowego do umeru seryjego czujika. Praktyczym aspektem mającym wpływ a powodzeie pomiarów jest trwałe przytwierdzeie czujików (rejestratorów) do palet a czas wykoaia pomiarów. Zwykle czujiki przytwierdzae są do palet taśmą lub przy pomocy wkrętu. Operowaie paletą z tak przytwierdzoym czujikiem ie powio spowodować jego odczepieia. W celu zmiimalizowaia ryzyka pomyłek a tym etapie moża zastosować astępujące reguły postępowaia: używając oprogramowaia do rejestracji sygałów z czujików ależy każdy czujik ozaczyć/ azwać, zgodie z odpowiadającą mu lokalizacją a mapie rozmieszczeia czujików, ozaczyć każdy czujik z zewątrz, zgodie z odpowiadającą mu lokalizacją a mapie rozmieszczeia czujików, moża w tym celu zastosować aklejki lub taśmę. Uruchomieie akwizycji daych zwykle rozpoczya się automatyczie a podstawie zaprogramowaia poszczególych czujików. Jeśli rejestracja daych rozpoczęta zostaje jeszcze w trakcie sytuowaia czujików w miejscach pomiarów, ależy pomiąć te przedział czasowy w trakcie obróbki daych. Najbardziej wskazaym sposobem postępowaia będzie ukończeie trasportu i przygotowaie do rejestracji przed zaprogramowaym termiem rozpoczęcia rejestracji. Po zakończeiu przedziału rejestracji daych czujiki wyłączą się automatyczie lub proces akwizycji daych będzie trwał do mometu zatrzymaia zapisu daych za pośredictwem oprogramowaia. W takiej sytuacji ależy zmiimalizować czas od zebraia czujików z palet do rozpoczęcia przeiesieia daych do komputera w celu do dalszej obróbki. Po zakończeiu pomiarów pozostaje trasport palet do miejsca zebraia czujików, zdjęcie czujików, zapisaie i aaliza uzyskaych z pomiarów daych. Opracowywaie daych Odczyt daych z procesu mapowaia rozkładu wartości temperatury wiąże się ajczęściej z podłączeiem pojedyczego czujika lub zestawu czujików do komputera przez odpowiedi iterfejs. W obróbce Tabela 1. Przykładowe dae z pomiarów mapowaia temperatury i wilgotości przeiesioe do arkusza kalkulacyjego i poddae aalizie statystyczej Lp Data Czas Temperatura [ C] wilgotość [%rh] :27 25,3 23, :28 25,1 23, : , :29 24,9 23, :29 24,7 23, :30 24,6 23, :30 24,4 23, :31 24,3 23, :31 24,1 23, : , :32 23,9 23, :33 23,7 23, :33 23,6 23, :34 23,5 23, :34 23,4 23, :35 23, :35 23, :36 23, : , :37 22, :37 22,9 24, :38 22,8 24, :38 22,7 24, :39 22,7 24, :39 22,6 24, :40 22,6 24, :40 22,5 24, :41 22,5 24, :41 22,4 24, :42 22,4 24,6 wartość średia 23,5 23,8 odchyleie stadardowe 0,9 0,5 iepewość wartosci srediej Umj 1,0 4,0 xśr+umj 24,6 27,8 xśr-umj 22,5 19,8 iepewość wartości idywidualych Uj 2,1 4,1 xśr+uj 25,6 27,9 xśr-umj 21,5 19,7 wartość maksymala 25,3 24,6 wartość miimala 22,4 23,1 stabilość 2,9 1,5 daych pomocy będzie arkusz kalkulacyjy, do którego importowae są uzyskae wyiki (tabela 1). Niektórzy dostawcy czujików i rejestratorów dostarczają rówież wygode oprogramowaie, które pozwoli a obróbkę statystyczą uzyskaych 709
4 Temperatura [ C] 26,0 25,0 24,0 23,0 22,0 21,0 20,0 19,0 18,0 17,0 16,0 15,0 14, [ C] 1A57 [ C] 5D19 [ C] 8H1 Góry limit specyfikacji Doly limit specyfikacji Czas data Rycia 2. Przykładowe dae z pomiarów mapowaia temperatury w postaci wykresu Czy wartość MKT przekracza 25 C? W celu zobrazowaia zmia temperatury składowaia produktów lecziczych ależy obliczyć średią temperaturę kietyczą, czyli MKT (Mea Kietic Temperature). MKT jest odzwierciedleiem skumulowaego termiczego oddziaływaia a produkt składoway w przestrzei magazyowej. Wyzaczeie MKT pozwoli a uzyskaie obliczoej, stałej temperatury, która pozwala zaobserwować efekty fluktuacji temperatury w czasie. USP-NF podaje, że dla produktów lecziczych, które powiy być składowae w warukach temperaturowych C obliczoa wartość MKT ie powia przekraczać 25 C, co ozacza fluktuację wartości temperatury w przedziale ie szerszym iż C. W przypadku gdy obliczoa wartość MKT mieści się w dozwoloym zakresie i chwilowo wzrasta do 40 C, jest akceptowala pod warukiem, że okres fluktuacji ie przekracza 24 godzi [8]. Sposób iterpretacji opisaych powyżej waruków temperaturowych przedstawia rycia 3. MKT może być wyzaczoa ze wzoru: TK[K] = l ΔH/R ΔH exp ( R T ( ) 1 ) Czy wartość MKT przekracza 40 C? Czy temperatura waha się pomiędzy 30 a 40 C i trwa to poad 24 godziy? Wzór 1. Średia temperatura kietycza (MKT) gdzie TK[K] to MKT, H jest eergią aktywacji, która jest stała i wyosi 9982,68 kj/mol, R to uiwersala stała gazowa (0, kj/molk), T to temperatura wyrażoa w stopiach K, atomiast ozacza liczbę rówych okresów czasowych, w których były zbierae dae [9]. Oszacowaie iepewości pomiaru Czy temperatura pozostaje w zakresie C i czasami pomiędzy C? Produkt lecziczy jest przechowyway w odpowiedich warukach Produkt lecziczy jest przechowyway w odpowiedich warukach Rycia 3. Schemat blokowy obrazujący sposób iterpretacji uzyskaych wartości MKT wyików, wydruk i zabezpieczeie przetworzoych daych do raportu. Arkusz kalkulacyjy pozwala dokoać iezbędych obliczeń statystyczych oraz zobrazować, przy pomocy wykresu, rozkład wartości temperatury w czasie (rycia 2). Iterpretację wyików ależy rozpocząć od zidetyfikowaia średich temperatur w poszczególych lokalizacjach. Następym krokiem jest aaliza parametrów pomiaru [10]: jedorodości, stabilości, błędu wartości zadaej. Jedorodość W pierwszej kolejości ależy wyzaczyć średią temperaturę a czujik poprzez obliczeie średiej arytmetyczej z zapisów w trakcie gromadzeia daych: X mj = 1 X ij Wzór 2. Średia temperatura a czujik gdzie ozacza liczbę zapisów, Xij wyraża temperaturę czujika zmierzoą w trakcie i tego zapisu, j staowi idetyfikację daego czujika. Następie ależy obliczyć temperaturę powietrza mierzoego korzystając ze wzoru: i=1 710
5 Fa r m a c j a p r z e m y s ł o wa N X pow = 1 N X mj j=1 Wzór 3. Temperatura powietrza gdzie N ozacza liczbę czujików oraz wyzaczyć jedorodość otoczeia GXE oraz jedorodość maksymalą GXM. GX E = wart. max(x mj + U mj ) wart. mi(x mj U mj ) Wzór 4. Jedorodość otoczeia Jedorodość otoczeia GXE staowi różicę między skrajymi średimi arytmetyczymi X mj zwiększoe o wartość maksymalą i pomiejszoe o wartość miimalą iepewości U mj, związaą z wartością średią pomiarów czujików i wyzaczaą ze wzoru: U mj = k S j 2 + u cj 2 Wzór 5. Wartość miimala iepewości gdzie ucj jest iepewością złożoą zestawu pomiarowego związaą z czujikiem j, Sj jest to odchyleie stadardowe zapisów, obliczae z poiższego wzoru, a k to czyik rozszerzeia rówy 2. 1 S (X ij X mj ) 2 j = 1 i=1 Wzór 6. Odchyleie stadardowe Jedorodość maksymala GXM jest to różica między skrajymi średimi arytmetyczymi X mj zwiększoa o wartość maksymalą i pomiejszoe o wartość miimalą iepewości rozszerzoej U j, wyzaczaą ze wzoru: U j = k S j2 + u cj 2 Wzór 7. Wartość miimala iepewości rozszerzoej GX M = wart. max(x mj + U j ) wart. mi(x mj U j ) Wzór 8. Jedorodość maksymala Jedorodość parametru mierzoego jest zachowaa w sytuacji, gdy jedorodość otoczeia GX E jest miejsza od jedorodości maksymalej GX M, a przedział wartości (X mj U mj ; X mj +U mj ) jest usytuoway wewątrz przedziału wartości (X mj U j ; X mj +U j ). Stabilość Stabilość staowi maksymalą zmiaę temperatury w pukcie pomiarowym przestrzei roboczej w trakcie czasu trwaia pomiarów. Wyzaczaa jest w astępujący sposób: wyzaczeie stabilości puktu SX j, jako różicy między wartością maksymalą i miimalą zapisów w daym pukcie w trakcie czasu trwaia pomiaru (stabilość reprezetatywa cyklu regulacji), wyzaczeie stabilości maksymalej SX M, jako wartości maksymalej wartości stabilości w trakcie czasu trwaia pomiaru (zarejestrowaa ajwiększa amplituda). Błąd wartości zadaej Błąd wartości zadaej X CO jest to odchyleie między wartością zadaą X CO i temperaturą powietrza X pow, wyzaczay z poiższego wzoru: ΔX CO = X CO X pow Wzór 9. Błąd wartości zadaej Korzyści Stałe moitorowaie wartości temperatury i wilgotości ajczęściej realizuje się poprzez rozmieszczeie czujików w odpowiedich miejscach (puktach krytyczych) rejestrujących dae, które astępie mogą zostać przeiesioe do komputera i aalizowae przez oprogramowaie. Istieją dwa kluczowe kryteria dotyczące zaprojektowaia systemu moitorującego dla kokretej przestrzei magazyowej: 1) określeie liczby czujików, 2) określeie lokalizacji czujików do moitorowaia temperatury i wilgotości. Najprostszą drogą do potwierdzeia założeń techiczych jest przeprowadzeie wstępego mapowaia wartości temperatury Mapowaie rozkładu rozkładu war tości temperatury i wilgotości względej w pomieszczeiu ie jest czyością i wilgotości względej magazyowym, w celu potwierdzeia jedorazową, ale trwającym rówomierości rozkładu temperatury i wilgotości oraz w celu zdefiio uwzględiać zmiay pór procesem, który powiie waia ajmiejszej liczby czujików roku (uwzględieie do późiejszego moitorigu. waruków ajgorszego Poza wymagaiami prawymi istieją rówież korzyści ekoomicze istalacyje w systemie przypadku), wszelkie zmiay płyące z przechowywaia produktów w odpowiedich dla ich wa oraz ie zmiay mogące wetylacji i klimatyzacji rukach, poieważ składowaie mieć wpływ a waruki produktów lecziczych w iewłaściwie kotrolowaych środowiskach lecziczych. przechowywaia produktów może prowadzić do utraty parametrów jakościowych tychże produktów. Poadto w przypadku reklamacji produktów lecziczych składowaych w kotrolowaych przestrzeiach magazyowych istieje udokumetoway dowód, że przyczya ie wyika z waruków przechowywaia. 711
6 Wioski W efekcie mapowaia temperatury użytkowik pozaje pukty o skrajej charakterystyce temperaturowej (o temperaturze miimalej i maksymalej) i ma szasę porówaia ich z wymagaymi parametrami dla kokretych preparatów (kryteria akceptacji). W przypadku rozbieżości, jeśli zmierzoa temperatura miimala jest iższa iż dopuszczala lub jeśli zmierzoa temperatura maksymala jest wyższa iż dopuszczala, moża podjąć iezbęde działaia, p.: ie umieszczać produktu wrażliwego a zmiay temperatury w problematyczym miejscu, wdrożyć odpowiedie procedury postępowaia (troska o zamkięcie drzwi), zmieić kofigurację regałów lub półek, zmieić położeia regałów lub półek, w celu zwiększeia efektywości cyrkulacji powietrza, zmieić lokalizację urządzeń grzewczych/awiewików, dodać fukcję klimatyzacji (chłodzeia), zwiększyć wydajość istalacji wetylacyjej. Kolejym wioskiem praktyczym z pomiarów rozkładu temperatury jest wyzaczeie ilości i lokalizacji puktów pomiarowych do stałego moitorigu temperatury. Ilość czujików ie musi być zgoda z ilością zastosowaą do mapowaia. Zwykle wystarcza umieszczeie czujików w kilku reprezetatywych miejscach oraz puktach podatych a wpływ czyików zewętrzych. Po zakończeiu procesu mapowaia przestrzei magazyowych, włączie z opracowaiem statystyczym daych, powstaje historyczy obraz rozkładu wartości krytyczych parametrów przechowywaia produktów lecziczych w czasie. W tej sytuacji rozmieszczeie czujików do stałego moitorigu wartości temperatury i wilgotości ie powio już staowić problemu, ależy jeszcze pamiętać, iż sprawy system moitorowaia ie ozacza dużej ilości czujików. Czujiki powiy się zajdować w miejscach ajbardziej krytyczych, gdzie temperatura istotie odbiega od wartości zadaej. Przeprowadzeie mapowaia temperatury i wilgotości ie staowi jedyie podstawy do stworzeia dokumetu uzasadiającego rozmieszczeie czujików stałego moitorigu, dostarcza rówież ceych iformacji a temat daej przestrzei magazyowej i może staowić podstawę do podjęcia iezbędych zmia istalacyjych, prowadzących do uzyskaia optymalych waruków do przechowywaia produktów lecziczych. Otrzymao: Zaakceptowao: Piśmieictwo 1. Rozporządzeie Miistra Zdrowia z 26 lipca 2002 r. w sprawie procedur Dobrej Praktyki Dystrybucyjej. Dzieik Ustaw 2002, r 144, poz Guidelies o Good Distributio Practice of Medicial Products for Huma Use (94/C 63/03), http: //pharmacos.eudra.org/f2/pharmacos/docs/doc2001/may/gdpguidelies1.pdf 3. Dyrektywa 2001/83/WE Parlametu Europejskiego i Rady z 6 listopada 2001 r. w sprawie wspólotowego kodeksu odoszącego się do produktów lecziczych stosowaych u ludzi. Dzieik Urzędowy Wspólot Europejskich, L 311/67, Geeral Charter <1079> Good Storage ad Shippig Practices Uited States Pharmacopeia 32 Natioal Formulary 27, The Uited States Pharmacopeial Covetio, 2009; 5. Good Distributio Practices (GDP) For Pharmaceutical Products, WHO- 2004, # QAS/04.068, http: // 6. Weddle G.B., Beto, R.L.: Temperature Mappig ad Moitorig: Quality-Cotrol Tools for Pharmaceutical ad Medical Device Warehousig. PUBL-3806, Johso Cotrols Ic. 2004, Rozporządzeie Miistra Zdrowia z 1 paździerika 2008 r. w sprawie Dobrej Praktyki Wytwarzaia. Dzieik Ustaw 2008, r 184, poz. 1143, Brow L. H., Krumperma K., Fullagar, C. J.: Out of hospital Medicatio Storage Temperatures: A Review of the Literature ad Directios for the Future. Prehospital Emergecy Care. April/Jue 2004, 8(2), Hayes J.D., Worldwide virtual temperatures for product stability testig, J. Pharm. Sci. 1971, 60, Besier C., Bout R., Boefat J.-C., Blachi M.-D., Chevaleyre C., Imbero C., Lebrachu C., Mimioui L.:.Raport komisji ASFILAB/ SFSTP Procedura weryfikacji przestrzei klimatyzowaych i termostatyzowaych, Pharmaceutica. SFSTP, 5 rue Basse-des-Carmes, Paris, Fracja,
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Bardziej szczegółowoJak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
Bardziej szczegółowoArtykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej
1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece
Bardziej szczegółowoKonica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta
Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej
Bardziej szczegółowoNa podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:
Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
Bardziej szczegółowoWpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki
Bardziej szczegółowoSYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN
ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowoMiary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.
MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Bardziej szczegółowoBADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI
StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE MATERIALNE
OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów
Bardziej szczegółowoWERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa
Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona
Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów
Bardziej szczegółowoWykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Bardziej szczegółowoProjekt z dnia 8.07.2013 r.
Projekt z dia 8.07.2013 r. Rozporządzeie Miistra Trasportu, Budowictwa i Gospodarki Morskiej 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,
Bardziej szczegółowoTwoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013
Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowoSIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY
SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą
Bardziej szczegółowoOpracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej
Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.
Bardziej szczegółowoTRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG
Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia
Bardziej szczegółowoMetoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.
Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak
Bardziej szczegółowoZmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach
Łopacińska Hygeia Public I, Tokarski Health 2014, Z, Deys 49(2): A. 343-347 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach 343 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach Quality maagemet chages
Bardziej szczegółowoElementy modelowania matematycznego
Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,
Bardziej szczegółowo2. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW
. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW Z powodu iedokładości przyrządów i metod pomiarowych, iedoskoałości zmysłów, iekotrolowaej zmieości waruków otoczeia (wielkości wpływających) i iych przyczy, wyik
Bardziej szczegółowo1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o
1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO
Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia
Bardziej szczegółowoDZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ
DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia
Bardziej szczegółowo16 Przedziały ufności
16 Przedziały ufości zapis wyiku pomiaru: sugeruje, że rozkład błędów jest symetryczy; θ ± u(θ) iterpretacja statystycza przedziału [θ u(θ), θ + u(θ)] zależy od rozkładu błędów: P (Θ [θ u(θ), θ + u(θ)])
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
Bardziej szczegółowoPOMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne
D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka
Bardziej szczegółowoLaboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych
Bardziej szczegółowoMETODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU
METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU Celem każdego ćwiczeia w laboratorium studeckim jest zmierzeie pewych wielkości, a astępie obliczeie a podstawie tych wyików pomiarów
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr
Bardziej szczegółowoANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA
SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia
Bardziej szczegółowoKluczowy aspekt wyszukiwania informacji:
Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.
Bardziej szczegółowoALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU
Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoZałącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ]
Załączik 5 do Umowy r EPS/[ ]/ sprzedaży eergii elektryczej a pokrywaie strat powstałych w sieci przesyłowej zawartej pomiędzy Polskie Sieci Elektroeergetycze Spółka Akcyja [ ] a WARUNKI ZABEZPIECZENIA
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół
Bardziej szczegółowoMetody i systemy detekcji nieszczelności rurociągów dalekosiężnych (1)
Metody i systemy detekcji ieszczelości rurociągów dalekosiężych (1) Ryszard Sobczak Mateusz Turkowski Adrzej Bratek Marci Słowikowski Adam Bogucki Niezależie od tego, jak staraie rurociąg został zaprojektoway
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki
52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W
Bardziej szczegółowoANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 255-26, Gliwice 26 ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA RYSZARD KORYCKI DARIUSZ WITCZAK Katedra Mechaiki
Bardziej szczegółowoWytarzanie energii ze źródeł odnawialnych w procesie spalania mieszanego paliwa wtórnego zawierającego biomasę
Wytarzaie eergii ze źródeł odawialych w procesie spalaia mieszaego paliwa wtórego zawierającego biomasę Autor: Rafał Szymaowicz - ENERGOPOMIAR Sp. z o.o., Zakład Techiki Cieplej ( Eergetyka r 5/2011) W
Bardziej szczegółowoAnaliza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego
doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut
Bardziej szczegółowoO pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii
O pewych zastosowaiach rachuku różiczkowego fukcji dwóch zmieych w ekoomii 1 Wielkość wytwarzaego dochodu arodowego D zależa jest od wielkości produkcyjego majątku trwałego M i akładów pracy żywej Z Fukcję
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.
Bardziej szczegółowoWYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm
Regulami Kokursu I. POSTANOWIENIA OGÓLNE. 1. Regulami określa zasady KONKURSU p. Wygrywaj agrody z KAN-therm (dalej: Kokurs). 2. Orgaizatorem Kokursu jest KAN Sp. z o.o. z siedzibą w Białymstoku- Kleosiie,
Bardziej szczegółowoJak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne
K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800
Bardziej szczegółowoRWE Stoen Operator Sp. z o.o.
RWE toe Operator p. z o.o. Kryteria ocey możliwości przyłączeia oraz wymagaia techicze dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia RWE toe Operator p. z o.o.
Bardziej szczegółowoKADD Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda ajmiejszych kwadratów Pomiary bezpośredie o rówej dokładości o różej dokładości średia ważoa Pomiary pośredie Zapis macierzowy Dopasowaie prostej Dopasowaie wielomiau dowolego stopia Dopasowaie
Bardziej szczegółowoPrzejście światła przez pryzmat i z
I. Z pracowi fizyczej. Przejście światła przez pryzmat - cz. II 1. Przejście światła przez pryzmat. Kąt odchyleia. W paragrafie 8.10 trzeciego tomu e-podręczika opisao bieg światła moochromatyczego w pryzmacie.
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum
MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu
Bardziej szczegółowoSTATYSTKA I ANALIZA DANYCH LAB II
STATYSTKA I ANALIZA DANYCH LAB II 1. Pla laboratorium II rozkłady prawdopodobieństwa Rozkłady prawdopodobieństwa dwupuktowy, dwumiaowy, jedostajy, ormaly. Związki pomiędzy rozkładami prawdopodobieństw.
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowoMetoda badań terenów poprzemysłowych owych w celu weryfikacji hipotezy o zanieczyszczeniu terenu poprzemysłowego. owego.
Metoda badań tereów poprzemysłowych owych w celu weryfikacji hipotezy o zaieczyszczeiu tereu poprzemysłowego owego Joachim Broder 009--9 Pla prezetacji. Prezetacja algorytmu badań tereów poprzemysłowych
Bardziej szczegółowoElementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)
Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod
Bardziej szczegółowoProjekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..
Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia
Bardziej szczegółowoStatystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera
Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki
Bardziej szczegółowoWYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH
WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH. WSTĘP Coraz doskoalsze, szybsze i pojemiejsze pamięci komputerowe pozwalają gromadzić i przetwarzać coraz większe ilości iformacji. Systemy baz daych staowią więc jedo
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA
Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.
Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI. Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE,
POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE, -- EXCEL Wykresy. Kolumę A, B wypełić serią daych: miesiąc, średia temperatura.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie. metody elementów skończonych
Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów
Bardziej szczegółowoStrategie finansowe przedsiębiorstwa
Strategie fiasowe przedsiębiorstwa Grzegorz Michalski 2 Różice między fiasami a rachukowością Rachukowość to opowiadaie [sprawozdaie] JAK BYŁO i JAK JEST Fiase zajmują się Obecą oceą tego co BĘDZIE w PRZYSZŁOŚCI
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.
Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe
Bardziej szczegółowoo zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.
SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie
Bardziej szczegółowoAUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO
Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,
Bardziej szczegółowoZasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną
i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
Bardziej szczegółowoAnaliza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych
zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej
Bardziej szczegółowoPrzemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego
Bardziej szczegółowoUrządzenia wej.-wyj. Plan (1) Plan (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (1)
Pla () Urządzeia wej.-wyj.. Rodzaje ń wejścia-wyjścia 2. Struktura mechaizmu wejścia-wyjścia a) sterowik ia b) moduł sterujący c) podsystem wejścia-wyjścia 3. Miejsce ń wejścia-wyjścia w architekturze
Bardziej szczegółowoDopuszczalne wahania eksploatacyjnych i fizyczno-chemicznych parametrów wód leczniczych
Dopuszczale wahaia eksploatacyjych i fizyczo-chemiczych parametrów wód lecziczych Zasady ustalaia Miisterstwo Środowiska Wykoao a zamówieie Miistra Środowiska za środki fiasowe wypłacoe przez Narodowy
Bardziej szczegółowoSiłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.
Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra
Bardziej szczegółowoPLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA
Politechika Pozańska Zakład Zarządzaia i Iżyierii Jakości PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA Materiały pomocicze do projektu z przedmiotu: Zarządzaie produkcją i usługami Opracował Krzysztof ŻYWICKI Pozań,
Bardziej szczegółowoWytwarzanie energii odnawialnej
Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5.
SPIS TREŚCI CEŚĆ ELEKTRYCNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PREDMIOT OPRACOWANIA 3. AKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICNY 4.1 asilaie budyku 4.2 Wewętrza liia zasilająca WL 4.3 Rozdzielica główa RG 4.4 Istalacje
Bardziej szczegółowoMateriał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!
Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu
Bardziej szczegółowoI PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO Istrukcję wykoał Mariusz Piwiński I. Cel ćwiczeia. pozaie ruchu harmoiczeo oraz
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16
KATEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I ROCESOWEJ INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, ROCESOWEJ I BIOROCESOWEJ Ćwiczeie r 16 Mieszaie Osoba odpowiedziala: Iwoa Hołowacz Gdańsk,
Bardziej szczegółowoOCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI. Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolanta Kanclerz
Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 6 (1) 2007, 3 13 OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolata Kaclerz Akademia Rolicza w Pozaiu
Bardziej szczegółowo(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.
Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa
Bardziej szczegółowoModele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej
Bardziej szczegółowoLista 6. Estymacja punktowa
Estymacja puktowa Lista 6 Model metoda mometów, rozkład ciągły. Zadaie. Metodą mometów zaleźć estymator iezaego parametru a w populacji jedostajej a odciku [a, a +. Czy jest to estymator ieobciążoy i zgody?
Bardziej szczegółowo