Zarządzanie ryzykiem. Dorota Kuchta

Transkrypt

1 Zarządzanie ryzykiem Dorota Kuchta 1

2 Literatura Krzysztof Jajuga (red.), Zarządzanie ryzykiem, PWN, 2007 Joanna Sokołowska, Psychologia decyzji ryzykownych, Academica, 2005 Iwona Staniec, Janusz Zawiła Niedźwiedzki, Zarządzanie ryzykiem operacyjnym, Wydawnictow C.H. Beck,

3 Pojęcie ryzyka Możliwość, że coś się nie uda Przedsięwzięcie, którego wynik nie jest znany Negatywna koncepcja: możliwość nieosiągnięcia oczekiwanego efektu Neutralna koncepcja: możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego 3

4 Neutralna koncepcja Nie zawsze możliwa Zdrowie, życie Ekologia Odpowiada wyrażeniu potocznemu zaryzykuję 4

5 Postawy wobec ryzyka Awersja: oczekiwanie rekompensaty w postaci premii za ryzyko Neutralność: wielkość ryzyka nie ma znaczenia Skłonność do: gotowość do poniesienia wyższych nakładów w celu podjęcia decyzji o wyższym ryzyku W działalności gospodarczej raczej awersja im większe ryzyko, tym większy powinien być efekt (rekompensata za ryzyko). 5

6 Zarządzanie ryzykiem Pomiar poziomu ryzyka Podejmowanie działań dostosowujących wielkość ponoszonego ryzyka do poziomu akceptowalnego przez podmiot Etapy: Identyfikacja ryzyka Pomiar ryzyka Sterowanie ryzykiem Monitorowanie i kontrola ryzyka 6

7 Ryzyko kursu walutowego Występuje wtedy, gdy podmiot ma aktywa bądź pasywa w obcej walucie Neutralna koncepcja ryzyka 7

8 Przykład 1 Należności: Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem zł. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 1. 3,8 należności zł 2. 3,6 należności zł (negatywny efekt) 3. 4,0 należności zł (pozytywny efekt) 8

9 Przykład 2 Zobowiązania: Euro (Pasywa, zobowiązania), kurs Euro 3,8, zatem zł. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 1. 3,8 zobowiązania zł 2. 3,6 zobowiązania zł (pozytywny efekt) 3. 4,0 zobowiązania zł (negatywy efekt) 9

10 Zmiana kwoty podstawowej W Przykładzie 1 i 2 założenie, że kwota podstawowa nie zmieni się Jeśli się zmieni: R=RA+REX+RA*REX R: procentowa zmiana wartości w walucie krajowej RA: procentowa zmiana wartości w walucie obcej REX: procentowa zmiana kursu walutowego 10

11 Przykład 3 Należności: Euro (Aktywa), kurs Euro 3,8, zatem zł. W ciągu roku wartość aktywów wyrażona w Euro wzrośnie o 10%. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 1. 3,8 należności zł 2. 3,6 należności zł (negatywny efekt) 3. 4,0 należności zł (pozytywny efekt) 11

12 Przykład 4 Zobowiązania: Euro (Pasywa, zobowiązania), kurs Euro 3,8, zatem zł. W ciągu roku wartość zobowiązań w Euro wzrośnie o 5%. 3 scenariusze kursu Euro za rok: 1. 3,8 zobowiązania zł 2. 3,6 zobowiązania zł (pozytywny efekt) 3. 4,0 zobowiązania zł (negatywy efekt) 12

13 Ryzyko stopy procentowej Występuje, gdy podmiot ma aktywa lub pasywa zależne od przyszłych stóp procentowych Często oprocentowanie kredytów określone jest jako stopa referencyjna (stopa międzybankowa, WIBOR) plus pewna stopa dodatkowa. 13

14 Przykład 5 Za 6 miesięcy płatność z tytułu kredytu o wys zł Płatność określona jako WIBOR za 3 miesiące + 2% Przewiduje się, że WIBOR za 6 miesięcy 4% 14

15 Przykład 5 c.d. 3 scenariusze: 1. Stopa WIBOR zgodna z oczekiwaniami: zł 1. Stopa WIBOR 4,5%: zł efekt negatywny 2. Stopa WIBOR 3,5%: zł efekt pozytywny 15

16 Przykład 6 Za 6 miesięcy płatność z tytułu inwestycji w depozyt bankowy o wys zł Płatność określona jako WIBOR za 3 miesiące Przewiduje się, że WIBOR za 6 miesięcy 4% 16

17 Przykład 6 c.d. 3 scenariusze: 1. Stopa WIBOR zgodna z oczekiwaniami: 8000 zł 2. Stopa WIBOR 4,5%: zł efekt pozytywny 3. Stopa WIBOR 3,5%: zł efekt negatywny 17

18 Pomiar ryzyka Zmienna ryzyka zmienna losowa, odzwierciedla ryzyko Czynniki ryzyka zmienne wpływające na ryzyko 18

19 Zmienna ryzyka Zmienna losowa (skokowa dyskretna najczęściej przyjmuje skończoną liczbę wartości, ciągła nieprzeliczalna ilość wartości) Ma pewien rozkład 19

20 Przykład 7 Akcja spółki, w którą inwestujemy Zmienna ryzyka: stopa zwrotu (roczny wzrost wartości, wyrażony w %), która będzie osiągnięta z inwestycji w tę akcję w ciągu roku Eksperci określili rozkład: Możliwa stopa zwrotu (%) 20 0,1 15 0,2 10 0,3 0 0,2-20 0,2 prawdopodobieństwo 20

21 Rozkład graficznie oś rzędnych prawdopodobieństwo jako procent % 0% 10% 15% 20% 21

22 Przykład 8 Bank udzielił kredytu przedsiębiorstwu, zł; Po roku przedsiębiorstwo ma oddać tę kwotę, ale nie wiadomo, czy odda. Eksperci określili rozkład straty: Możliwa strata Możliwa stopa straty (%) , , ,8 Prawdopodobieństwo 22

23 Ciągły rozkład wartości stopy zwrotu Serie1 Serie2 Serie % 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% 36% 38% 40% 42% 44% 46% 48% 50% 52% 54% 56% 58% 60% 23

24 Miary zmienności Odchylenie standardowe σ odchylenie standardowe, R poszczególne wartości, p ich prawdopodobieństwa, E(R) wartość oczekiwana 24

25 Przykład 9 Rozkłady stopy zwrotu z dwóch rozpatrywanych inwestycji A i B: Stopa zwrotu A (%) Prawdopodobieństwo A Stopa zwrotu B (%) 20 0,1 40 0,1 15 0,1 30 0,1 10 0,2 10 0,2 5 0,2 5 0,2 0 0,2 0 0,2-5 0,1 10 0,1-10 0,1 30 0,1 Prawdopodobieństwo B 25

26 Miary zmienności c.d. Odchylenie przeciętne σ odchylenie przeciętne, R poszczególne wartości, p ich prawdopodobieństwa, E(R) wartość oczekiwana 26

27 Miary zmienności c.d. Odchylenie przeciętne od mediany σ odchylenie przeciętne, R poszczególne wartości, p ich prawdopodobieństwa, μ mediana (taka wartość, że prawdopodobieństwo bycia mniejszym lub równym od niej =0,5 (bądź >=0,5, ale prawd. bycia mniejszym <0,5) 27

28 Miary zmienności c.d. Połowa rozstępu σ =0,5(RMAX-RMIN) σ połowa rozstępu, RMAX, RMIN odpowiednio największa i najmniejsza obserwacja 28

29 Miary zmienności c.d. Semidchylenie standardowe σ semiodchylenie standardowe, R poszczególne wartości, p ich prawdopodobieństwa, E(R) wartość oczekiwana 29

30 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% 36% 38% 40% Kwantyle jako miary ryzyka negatywnego Kwantyl rzędu α, oznaczany jako R(α): taka liczba R(α), że P(R<=R(α))= α (lub >= α, ale wtedy P(R<R(α))< α) dane jest α, poziom bezpieczeństwa Serie1 Serie

31 Kwantyle jako miary ryzyka negatywnego c.d. (α=0,05) Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu A Stopa zwrotu B 0, , , ,25 0-1,6 0, Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu C Stopa zwrotu D 0, , , ,25 0-1,6 0,

32 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% 36% 38% 40% Dystrybuanta rozkładu jako miara ryzyka taka liczba α, że P(R<=Z)= α, dane jest Z graniczna stopa zwrotu Serie1 Serie

33 Dystrybuanta rozkładu jako miara Z=8% ryzyka c.d. Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu A Stopa zwrotu B 0, , , ,25 0-1,6 0,

34 Miary wrażliwości (1) R=g(X1,X2,,Xn) X1,X2,,Xn czynniki ryzyka, wpływające na zmienną ryzyka Jeśli g jest funkcją liniową, to: o ile zmieni się R, jeśli X1,X2,,Xn wzrośnie o jednostkę? R=g(X1,X2,,Xn)=b1 X1+ b2 X2+.+ bn Xn, to b1,b2,,bn 34

35 Przykład 10 Zmienna ryzyka zależy od dwóch czynników ryzyka: R=0,8X1+1,5X2, obecnie X1=500,X2=180 a) O ile zmieni się R, jeśli wartości czynnika X1 wzrośnie o jednostkę? b) O ile zmieni się R, jeśli wartości czynnika X2 wzrośnie o jednostkę? 35

36 Miary wrażliwości (2) R=g(X1,X2,,Xn) X1,X2,,Xn czynniki ryzyka, wpływające na zmienną ryzyka Jeśli g jest funkcją liniową, to: o ile zmieni się R, jeśli X1,X2,,Xn wzrośnie o jeden procent? R=g(X1,X2,,Xn)=b1 X1+ b2 X2+.+ bn Xn, to 36

37 Przykład 11 Zmienna ryzyka zależy od dwóch czynników ryzyka: R=0,8X1+1,5X2, obecnie X1=500,X2=180 a) O ile zmieni się R, jeśli wartości czynnika X1 wzrośnie o 1%? b) O ile zmieni się R, jeśli wartości czynnika X2 wzrośnie o 1%? 37

38 Wielowymiarowe zmienne ryzyka Kilka zmiennych ryzyka R1,R2,R3,,Rn (wektor losowy) Ciągłe lub skokowe 38

39 Przykład 12 Możliwa stopa zwrotu akcji A (%) Możliwa stopa zwrotu akcji B (%) , , , , ,2 Prawdopodobieństwo Np. niemożliwe, by stopa zwrotu obu akcji naraz wynosiła 15% 39

40 Przykład 13 Bank rozważa kredyty udzielone dwóm podmiotom A i B. Analizowane są zmienne określające stratę w przypadku niedotrzymania warunków przez podmioty. Straty B strata w przypadku niedotrzymania umowy: -200 B strata w przypadku dotrzymania umowy: 0 A strata w przypadku niedotrzymania umowy: -100 A strata w przypadku dotrzymania umowy: 0 0,05 0,1 0,15 0,7 40

41 Przykład 13 c.d. Policzyć rozkład straty A Policzyć rozkład straty B 41