Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów brzozy brodawkowatej (Betula pendula Roth) na gruntach porolnych*

Transkrypt

1 sylwan 158 (8): , 2014 Robert Tomusiak, Łukasz Ludwisiak, Karol Bronisz, Ewelina Baran, Agnieszka Bronisz, Rafał Wojtan, Szymon Bijak, Maciej Czajkowski, Michał Zasada Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów brzozy brodawkowatej (Betula pendula Roth) na gruntach porolnych* Age tables for silver birch (Betula pendula Roth) trees for early succession stands on abandoned agricultural lands ABSTRACT Tomusiak R., Ludwisiak Ł., Bronisz K., Baran E., Bronisz A., Wojtan R., Bijak S., Czajkowski M., Zasada M Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów brzozy brodawkowatej (Betula pendula Roth) na gruntach porolnych. Sylwan 158 (8): The paper presents the tables for indirect determination of the age of silver birch (Betula pendula Roth) trees basing on easy to measure dendrometric parameters. We elaborated empirical formulae that enable deter mination of tree age using total tree height, breast height diameter and stump diameter as the predictors. Data was collected in 40 pure silver birch stands growing on former farmlands in Mazowsze region (central Poland). Sample material consisted of data from the stem analyses of 200 trees and measurements of 600 stumps. Obtained equations explain 70 86% of the age variability. The best fit was achieved for joint use of total tree height and breast height diameter as the independent variables. KEY WORDS age tables, silver birch, early succession, abandoned agricultural lands, age models Addresses Robert Tomusiak e mail: Robert.Tomusiak@wl.sggw.pl Łukasz Ludwisiak, Karol Bronisz, Ewelina Baran, Agnieszka Bronisz, Rafał Wojtan, Szymon Bijak, Maciej Czajkowski, Michał Zasada Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu; SGGW w Warszawie; ul. Nowoursynowska 159c; Warszawa Wstęp Wiek drzew, a w szczególności zmiana rozmiarów drzew w funkcji czasu, jest podstawowym ele mentem przy podejmowaniu decyzji o znaczeniu gospodarczym w leśnictwie. Określenie wieku drzewa może zostać przeprowadzone zarówno metodami pośrednimi, jak i bezpośrednimi, wśród których wyróżnia się metody inwazyjne i nieinwazyjne [Łukaszkiewicz 2010]. Metoda pośrednia polega na analizie materiałów źródłowych dotyczących miejsca, w którym drzewo rośnie. Datowanie nie nastręcza trudności w przypadku obiektów, dla których istnieją stosowne dokumenty. Nowoczesne techniki fotogrametryczne i teledetekcyjne pozwalają na wychwycenie momentu powstania zadrzewienia [Zawiła Niedźwiecki 2010]. W metodach bezpośrednich nie zbędny jest kontakt z obiektem badań. Metody inwazyjne wymagają pobrania krążków/wyrzynków *Badania wykonane w ramach grantu N N Ekologiczne konsekwencje sukcesji wtórnej brzozy brodawko watej (Betula pendula Roth) na gruntach porolnych finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki.

2 580 Robert Tomusiak i in. przy odziomku ściętych drzew, wywiertu dordzeniowego lub nawiercenia rezystografem. Metody nieinwazyjne pozwalają określić wiek drzewa na podstawie liczenia okółków, poprzez zastoso wanie promieniowania rentgenowskiego, wykorzystanie tabel wiekowych, czynników wzrostu oraz równań empirycznych i modeli wzrostu drzew. Większość metod określania wieku drzew wykorzystuje własność budowy anatomicznej drewna, jaką są słoje roczne [Hejnowicz 2002]. Jedną z najczęściej wykorzystywanych nieinwazyjnych metod określania wieku drzew są tak zwane tabele wieku, które bazują zwykle na zależności pomiędzy pierśnicą drzewa a jego wiekiem [Rozas 2003; Łukaszkiewicz i in. 2005]. Tabele wiekowe budowane są z podziałem na gatunki w rozbiciu na klasy wieku. W literaturze najłatwiej znaleźć tabele zestawione dla drzew pochodzących z terenów miejskich i parkowych [Mitchell 1979; Majdecki 1986; Szczepanowska 2001]. Pomimo małej dokładności tabele te upowszechniły się ze względu na łatwość stosowania. Można je znaleźć w różnego rodzaju przewodnikach do zajęć terenowych dla dzieci i młodzieży ( czy w ogrodach botanicznych ( mortonarb.org). Główną ich wadą jest fakt, że zawarte w nich wartości przeciętne, z uwagi na dużą zmienność wieku z wyłączonym wpływem pierśnicy, mogą się znacznie różnić od rzeczy wistego wieku drzewa. Ponadto istniejące tabele wiekowe posiadają luki w stopniach grubości [Łukaszkiewicz i in. 2005]. Tabele te często zestawiają informacje o drzewach rosnących w róż nych warunkach, co powoduje, że ich wiarygodność jest niewielka. Z uwagi na uregulowania prawne związane z ochroną zadrzewień [Ustawa 2004] pre cyzyjne określenie wieku może mieć niebagatelne skutki finansowe dla właścicieli nierucho mości wycinających drzewa bez zezwolenia, gdyż zgodnie z obowiązującą ustawą wiek drzew zwolnionych z opłat za wycinkę ustalono na 10 lat [Obwieszczenie 2013]. Pomyłka nawet o rok może powodować naliczenie wysokich kar. Dokładne określenie wieku drzew może być bardzo istotne w przypadku postepowań sądowych dotyczących orzeczenia prawa własności przez zasiedzenie nieruchomości gruntowej. Wskutek zmian społeczno gospodarczych w Polsce istnieje dużo obszarów rolniczych, na których zaprzestano gospodarowania. Na takich terenach w sposób spontaniczny pojawia się ga tunek wczesnych stadiów sukcesyjnych brzoza brodawkowata (Betula pendula Roth). Naturalne odnowienia charakteryzują się znacznie wyższym zagęszczeniem niż drzewostany powstałe z sadzenia, co sprawia, że można spodziewać się różnic nie tylko w dynamice i strukturze pow stałych biocenoz, ale również w alokacji biomasy, stabilności i bioróżnorodności w stosunku do drzewostanów odnawianych sztucznie. Spontanicznie powstałe zadrzewienia są również często obiektem ingerencji człowieka związanej ze zmianą kategorii użytkowania gruntu (przywróce nie rolniczej funkcji produkcyjnej, porządkowanie terenu pod inwestycje itp.). Celem pracy było stworzenie tabel umożliwiających określenie wieku drzew rosnących w zwartych drzewostanach brzozowych we wczesnych stadiach sukcesji wtórnej na podstawie łatwych do pomierzenia cech biometrycznych. Materiał i metody W pracy wykorzystano materiał empiryczny zebrany na 40 powierzchniach próbnych zlokalizo wanych w województwie mazowieckim. Obiektami badań były naloty i młodniki brzozowe pochodzące z sukcesji naturalnej na gruntach porolnych V i VI klasy bonitacji gleb gruntów ornych. Bonitację gleby na powierzchniach próbnych określano, wykorzystując mapy glebowo rolnicze terenu badań. Wiek badanych odnowień brzozowych wahał się od 1 do 20 lat. Prace pomiarowe przeprowadzono w latach pod koniec sezonu wegetacyjnego. Na każdej powierzchni ścięto po 20 drzew próbnych reprezentujących proporcjonalnie wszy stkie stopnie grubości na danej powierzchni. Na każdym drzewie zmierzono grubość szyi ko

3 Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów 581 rzeniowej, pierśnicę (o ile występowała) i wysokość oraz pobrano wyrzynek z podstawy drzewa. Pobranie krążka na wysokości nie większej niż 2 5 cm od poziomu gruntu zapewnia uwzględ nienie na przekroju poprzecznym słoja z pierwszego roku wzrostu drzewa. Ma to duże znaczenie przy dalszej obróbce materiałów i ustaleniu dokładnego wieku każdego z drzew. Pięć najwyż szych drzew podzielono sekcyjnie i ze środka każdej jednometrowej sekcji pobrano wyrzynek do analizy pniowej. Łącznie zebrano 800 wyrzynków, w tym 540 dla V i 260 dla VI klasy boni tacji gleby. Wyrzynki przewieziono do laboratorium, gdzie zostały oszlifowane. Na każdym ustalono liczbę słojów (przyrostów rocznych). Granice słojów obserwowano pod binokularem w dziesięcio krotnym powiększeniu. W celu ich uwypuklenia powierzchnia wyrzynka była przed obserwacją zwilżana wodą. Gdy następowały trudności w jednoznacznym ustaleniu granicy słojów, wykony wano preparat mikroskopowy. Granice słojów zostały oznaczone na wyrzynku w dwóch kierun kach (pod kątem prostym względem siebie) i następnie policzone. Tabele wiekowe zbudowano na podstawie wyników analizy regresji, w której określono relację między zmienną zależną (wiek drzewa) a zmiennymi niezależnymi (parametry biome tryczne drzew). Opracowano cztery warianty tablic różniące się zastosowaną zmienną niezależną (grubość podstawy drzewa, pierśnica, wysokość oraz pierśnica i wysokość łącznie). Z obszernego zestawu funkcji najlepsze dopasowanie uzyskano dla równań: y = a + b + x 1 + g x 2, y = a + b + x0,5 1 gdzie: y wiek drzewa, x i zmienna niezależna, a, b, g parametry. Przeprowadzono statystyczną weryfikację opracowanych modeli. Zbadano stopień ich dopaso wania do wyników obserwacji, sprawdzono istotność wpływu zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą oraz dokonano analizy odchyleń resztowych. Do oceny siły związku między zmiennymi zastosowano współczynnik determinacji R 2. Określono także odchylenie standardowe skład nika resztowego, które stanowi standardowy błąd oszacowania. Założenia o istotnym wpływie zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą zweryfikowano za pomocą testu t, oceniają cego osobno istotność każdego parametru modelu, oraz testu F (istotność całego modelu). Weryfikację przeprowadzono przy poziomie istotności 0,05. Weryfikacja merytoryczna wiązała się z odpowiedzią na pytanie, czy oszacowane oceny parametrów utworzonych równań są zgodne z przyjętymi założeniami i istnieje możliwość ich sensownej interpretacji. Dokonano konfrontacji otrzymanych wyników oraz dotychczasowej wiedzy o badanych zjawiskach. Oprócz zmiennych ilościowych poszukiwano również zmiennych jakościowych mogących zwiększyć dokładność opracowanego modelu. Uwzględniono klasę bonitacji gleby. Wzory opra cowane oddzielnie dla V i VI klasy bonitacji zastosowano do wszystkich drzew (walidacja krzy żowa), różnice okazały się istotnie różne od zera (p=0,000). Przeprowadzona analiza kowariancji, oceniająca istotność wszystkich efektów, potwierdziła również istotny wpływ czynnika jakościo wego, uzasadniając potrzebę opracowania oddzielnych równań dla obydwu klas bonitacji. Dla obu analizowanych klas bonitacji gleby przeprowadzono zatem wyrównanie wieku w zależności od zmiennej niezależnej za pomocą funkcji o różnych parametrach. Uzyskany z predykcji wiek został zaokrąglony do najbliższej liczby naturalnej. Wyzna czono także 95 procentowy przedział ufności dla oszacowanego wieku drzewa. Dokonano oceny wielkości uzyskiwanych błędów absolutnych (różnica między zaokrągloną wartością z predykcji i wielkością rzeczywistą) dla wszystkich wariantów tablic.

4 582 Robert Tomusiak i in. Wyniki W pierwszym wariancie tabel wykorzystaną zmienną wejściową jest wyrażona w centymetrach grubość podstawy drzewa (grubość pniaka) w korze (tab. 1). Równania, na podstawie których zbudowano tablice, przyjęły następującą postać: wiek = 0, , D0, 0 wiek = D 1, , , 0 dla gleby bonitacji V, dla gleby bonitacji VI. Dla gleby bonitacji V współczynnik determinacji wynosi 76,95%, a dla klasy VI 79,80%. Standardowy błąd oszacowania wynosi odpowiednio 2,010 i 2,346 roku. Tabele wiekowe bazujące na grubości pniaka mogą się okazać szczególnie przydatne w sytuacjach, gdy drzewo jest wycięte, a pniak jest jedynym fragmentem drzewa, który jest dostępny do pomiaru. W wariancie umożliwiającym predykcję wieku na podstawie pierśnicy w korze (tab. 2) współczynniki determinacji przyjęły nieco niższe wartości w porównaniu z wariantem bazującym Tabela 1. Tablice do określania wieku na podstawie grubości pniaka dla młodych brzóz rosnących w zwarciu na gle bach porolnych Stump diameter based age tables for early succession birch stands on abandoned agricultural lands Grubość Bonitacja gleby V Bonitacja gleby VI podstawy Przeciętny 95 procentowy Przeciętny 95 procentowy drzewa wiek przedział predykcji wiek przedział predykcji w korze [cm] od do od do

5 Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów 583 na grubości pniaka. W zależności od klasy bonitacji gleby wyniosły 70,38% (klasa V) i 77,98% (klasa VI) przy standardowym błędzie oszacowania równym 2,122 (klasa V) i 2,328 (klasa VI) roku. Opracowane równania przyjęły następującą postać: wiek = 1, , D1, 3 wiek = 0, , D1, 3 dla gleby bonitacji V, dla gleby bonitacji VI. Wysokość okazała się cechą znacznie silniej powiązaną z wiekiem drzewa niż grubość podstawy drzewa czy pierśnica. Model regresji wykorzystujący tę zmienną niezależną wyjaśniał zmien ność wieku w 83,42% dla drzew rosnących na glebach V klasy bonitacji i w 86,00% na glebach VI klasy bonitacji. Również błędy standardowe oszacowania były niższe (odpowiednio 1,705 i 1,953 roku). Opracowane równania przyjęły następującą postać: wiek = 1, , wiek = 2, 93+ 5, H H dla gleby bonitacji V, dla gleby bonitacji VI. Tablice zbudowane na podstawie powyższych zależności zawarto w tabeli 3. Stworzono również tablice pozwalające na predykcję wieku młodych brzóz z wykorzysta niem pierśnicy i wysokości (tab. 4 i 5). Tabele zbudowano na podstawie następujących wzorów: wiek = 2, , H 0, D1, 3 wiek = 2, , H 0, D1, 3 dla gleby bonitacji V, dla gleby bonitacji VI. Tabela 2. Tablice do określania wieku na podstawie pierśnicy dla młodych brzóz rosnących w zwarciu na glebach po rolnych DBH based age tables for early succession birch stands on abandoned agricultural lands Pierś Bonitacja gleby V Bonitacja gleby VI nica Przeciętny 95 procentowy Przeciętny 95 procentowy drzewa wiek przedział predykcji wiek przedział predykcji w korze [cm] od do od do

6 584 Robert Tomusiak i in. Tabela 3. Tablice do określania wieku na podstawie wysokości dla młodych brzóz rosnących w zwarciu na glebach porolnych Height based age tables for early succession birch stands on abandoned agricultural lands Bonitacja gleby V Bonitacja gleby VI Wysokość Przeciętny 95 procentowy Przeciętny 95 procentowy drzewa wiek przedział predykcji wiek przedział predykcji [m] od do od do Wzory te dotyczą drzew posiadających pierśnicę (H>1,3 m) i wyjaśniają 80,15% zmienności wieku brzóz na glebach V klasy bonitacji i 82,47% na glebach VI klasy bonitacji. Błąd standar dowy oszacowania wyniósł odpowiednio 1,734 i 2,072 roku. Rozkład absolutnych błędów predykcji wieku z zastosowaniem opracowanych wariantów tabel był zgodny z rozkładem normalnym (ryc.). Najmniejszy średni błąd oszacowania wieku (0,005) stwierdzono w przypadku wariantu z pierśnicą i wysokością (odchylenie standardowe równe 1,866). Również warianty wykorzystujące grubość pniaka i wysokość dawały niewielkie błędy (średnia odpowiednio 0,011 z odchyleniem standardowym 2,148 oraz 0,025 z odchyle niem standardowym 1,831). Najmniej dokładnym wariantem tablic okazał się ten wykorzystujący pierśnicę jako zmienną niezależną (średni błąd 0,246, odchylenie standardowe 2,187). Wartości te wskazują jednak na wysoką precyzję określania wieku brzozy we wszystkich wariantach przy umiarkowanej zmienności. Przy typowym szacowaniu wieku różnica wynosi około ±2 lata, choć nieznacznie wyższą dokładnością cechują się warianty tablic wykorzystujące wysokość jako zmienną objaśniającą. Dyskusja Rozmiary drzewa, a w szczególności jego pierśnica, często były wykorzystywane do szacowania wieku drzew w drzewostanie. Lorimer [1980], Takahashi i in. [2001], Stewart i in. [2003] oraz Łukaszewicz i Kosmala [2006] wykazują liniowe bądź nieliniowe powiązanie pierśnicy z wiekiem

7 Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów 585 Tabela 4. Tablice do określania wieku na podstawie wysokości i pierśnicy dla młodych brzóz rosnących w zwarciu na glebach porolnych V klasy bonitacji DBH and tree height based age tables for early succession birch stands on abandoned agricultural lands of the V class of quality Wysokość Pierśnica [cm] [m] Tabela 5. Tablice do określania wieku na podstawie wysokości i pierśnicy dla młodych brzóz rosnących w zwarciu na glebach porolnych VI klasy bonitacji DBH and tree height based age tables for early succession birch stands on abandoned agricultural lands of the VI class of quality Wysokość Pierśnica [cm] [m]

8 586 Robert Tomusiak i in. Ryc. Częstość [%] błędów absolutnych predykcji wieku dla poszczególnych wariantów tablic Frequency [%] of absolute errors of the age prediction for various variants of the elaborated tables drzewa. Według Lorimera i in. [1999] wykorzystanie rozmiarów drzewa do szacowania jego wieku niesie za sobą wiele korzyści w porównaniu z metodą wykorzystującą liczenie słojów na wywiertach dordzeniowych bądź wyrzynkach. Wynika to między innymi z występowania zgnilizn drewna, braku rdzenia na wywiercie, stosowania niewłaściwych technik przy pobieraniu wywiertów bądź problemów ze sprzętem czy chociażby z trudności w oznaczeniu granicy przy rostu rocznego metodami makroskopowymi. Mimo że posługiwanie się rozmiarami drzewa przy szacowaniu jego wieku wiąże się z możliwością uzyskania wyników obarczonych błędem [White 1998; Wong, Lertzman 2001; Fricker i in. 2006], to z uwagi na łatwość stosowania metoda ta może być bardzo przydatna dla potencjalnego użytkownika. Prezentowane tabele mogą znaleźć zastosowanie w kontekście ochrony zadrzewień. Zgodnie ze zmianami w Ustawie [2004] wiek graniczny drzew, do którego nie jest wymagane zezwolenie na wycinkę, wynosi 10 lat. Jest to zapis jednoznaczny, jednakże jego stosowanie wiąże się z licznymi utrudnieniami. Zachodzi bowiem potrzeba precyzyjnego określenia wieku drzewa, co w wielu przypadkach jest niemożliwe bez ingerencji w jego tkankę i wymaga zasto sowania specjalistycznych urządzeń, technik i umiejętności, którymi na ogół właściciel drzewa nie dysponuje. Doprowadza to do sytuacji, w której wycina się drzewa bez uprzedniego okre ślenia ich wieku, co może narazić właściciela na regulowaną odpowiednimi przepisami karę [Obwieszczenie 2013]. Dla właścicieli zamierzających wyciąć drzewa pomocne mogłyby się okazać inne rozwiąza nia, umożliwiające w sposób prosty i nieinwazyjny określenie wieku drzew. W niniejszej pracy próbowano rozwiązać problem szacowania wieku młodych brzóz na podstawie cech możliwych do pomierzenia na drzewach stojących: grubości pniaka, pierśnicy i wysokości. Chociaż zastosowa nie opracowanych tabel dla terenów miejskich czy gruntów o wyższej troficzności jest ograniczo ne z uwagi na pochodzenie materiału (grunt porolny, drzewa rosnące w zwarciu), to w przypadku terenów rolniczych, na których porzucono użytkowanie rolnicze, lub leśnych zadrzewionych (figurujących w ewidencji gruntów jako Lz) wypełniłoby lukę. Wszystkie uwzględnione w badaniach zmienne niezależne okazały się istotnie skorelowane z wiekiem drzew, przy czym największą mocą charakteryzuje się związek wieku z wysokością,

9 Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów 587 i z uwagi na dokładność określania wieku najlepiej wybrać wariant uwzględniający wysokość jako zmienną objaśniającą. Podobne prawidłowości zaobserwowali Tkaczyk i Tomusiak [2013] na innym materiale badawczym. Próba porównania dokładności poszczególnych wariantów wyka zała, iż błędy absolutne predykcji są bliskie zera, a odchylenie standardowe wynosi około 2 lat. Można zatem z prawdopodobieństwem 0,68 oczekiwać, iż określony na podstawie tablic wiek nie będzie odbiegał od rzeczywistego o 2 lata, z prawdopodobieństwem 0,95 o 4 lata, a z praw dopodobieństwem 0,997 o 6 lat. Dokładność taka jest wystarczająca dla potrzeb praktyki leśnej, jednakże w przypadkach, gdy różnica jednego roku może się wiązać z naliczeniem wysokich kar przy wycince drzewa bez zezwolenia, tablice nie powinny być rozstrzygające. Z uwagi na róż nice we wzroście, podobne wielkości cech dendrometrycznych drzewa mogą osiągać w różnym wieku. Wynikająca z tego zmienność nie zostaje w całości wyjaśniona na podstawie grubości podstawy drzewa, pierśnicy, wysokości czy pierśnicy i wysokości jednocześnie. Tablice nie dają bowiem możliwości jednoznacznego stwierdzenia (z dokładnością do roku) wieku drzewa, lecz jedynie z określonym prawdopodobieństwem. Wiek drzew można wyznaczyć najdokładniej za pomocą metod inwazyjnych. Należy zatem stwierdzić, iż przepisy podające wiek jako kryterium wycinki drzew bez po trzeby ubiegania się o zezwolenie nie zapewniają obywatelowi możliwości kontrolowania w prosty i szybki sposób, czy spełnia warunki formalne. Nie jest to więc dobre rozwiązanie, gdyż w wielu przypadkach właściciel gruntu nieposiadający specjalistycznej wiedzy i urządzeń nie może określić wieku drzew rosnących na jego posesji. W tym świetle wydaje się uzasadnione, aby w treści przepisów podających uwarunkowania prawne wycinki drzew podawano nie wiek, ale wymiary graniczne drzew kwalifikujących się do wycinki bez zezwolenia, np. grubość lub obwód podstawy drzewa bądź na wysokości 1,30 m od ziemi. Trudniejszym w stosowaniu byłoby kryterium wysokościowe. Dopóki taka zmiana w przepisach nie nastąpi, stworzone w niniejszym opracowaniu tabele mogą być pomocne w szacowaniu wieku młodych brzóz rosnących w zwarciu na gruntach porolnych. Wnioski i Stwierdzony silny związek wieku młodych brzóz na gruntach porolnych z grubością podstawy drzewa, pierśnicą i wysokością pozwolił na opracowanie tablic umożliwiających określanie wieku na podstawie tych łatwych do pomiaru cech z błędem standardowym około 2 lat. Dokładność określania wieku drzew zwiększono, uwzględniając klasę bonitacji gleby. Spośród zaproponowanych wariantów najwyższą dokładnością charakteryzują się warianty uwzględnia jące wysokość jako zmienną objaśniającą. i Prezentowane tabele opisują wzrost drzew w centralnej części Polski. Niezbędne jest spraw dzenie, czy wzrost młodych brzóz na gruntach porolnych w innych częściach kraju będzie się cechował takim samym tempem, co może skutkować potrzebą opracowania dodatkowych tabel dla innych rejonów Polski. i Tabele dotyczą drzew rosnących w zwarciu, dlatego ich stosowanie do charakteryzujących się innym wzrostem drzew na otwartej przestrzeni bądź na skraju drzewostanu może powodować wyższe niż oczekiwane i trudne do przewidzenia błędy przy określaniu wieku. i Uzyskane wyniki wskazują na konieczność zmiany przepisów dotyczących wycinania drzew bez zezwolenia. Niezbędne jest podanie kryteriów granicznych łatwych do określenia dla każdego właściciela gruntu, bez potrzeby stosowania specjalistycznej wiedzy i urządzeń.

10 588 Robert Tomusiak i in. Literatura Fricker J. M., Cheny H. Y. H., Wang J. R Stand age structural dynamics of North American boreal forests and implications for forest management. International Forestry Review 8 (4): Hejnowicz Z Anatomia i histogeneza roślin naczyniowych. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Lorimer C. G Age structure and disturbance history of a southern Appalachian virgin forest. Ecology 61: Lorimer C. G., Dahir S. E., Singer M. T Frequency of partial and missing rings in Acer saccharum in relation to canopy position and growth rate. Plant Ecology 143: Łukaszkiewicz J Określanie wieku niektórych gatunków drzew ulicznych na podstawie wybranych para metrów dendrometrycznych. Rocznik Polskiego Towarzystwa Dendrologicznego 58: Łukaszkiewicz J., Kosmala M Determining the Age of Streetside Trees with Diameter at Breast Height based Multifactorial Model. Arboriculture & Urban Forestry 34 (3): Łukaszkiewicz J., Kosmala M., Chrapka M., Borowski J Determining The Age Of Streetside Tilia cordata Trees With a DBH based Model. Journal of Arboriculture 31 (6): Majdecki L Tabela wiekowa drzew. Oddział Architektury Krajobrazu SGGW, Warszawa. Mitchell A A field guide to the trees of Britain and northern Europe. William Collins, Sons and Co, UK London. Obwieszczenie Ministra Środowiska z dnia 24 października 2013 r. w sprawie stawek opłat za usunięcie drzew i krzewów oraz stawek kar za zniszczenie zieleni na rok M. P poz Rozas V Tree age estimates in Fagus sylvatica and Quercus robur: testing previous and improved methods. Plant Ecology 167: Stewart B. J., Neily P. D., Quigley E. J., Duke A. P., Benjamin L. K Selected Nova Scotia oldgrowth forests: age, ecology, structure, scoring. Forestry Chronicle 79: Szczepanowska B Drzewa w mieście. Hortpress Sp. z o.o., Warszawa. Takahashi K., Homma K., Vetrova V. P., Florenzev S., Hara T Stand structure and regeneration in a Kamchatka mixed boreal forest. Journal of Vegetation Science 12: Tkaczyk M., Tomusiak R Określenie wieku młodych brzóz Betula pendula Roth rosnących na gruntach porol nych. Leśne Prace Badawcze 74 (4): Ustawa z dnia 16 kwietnia 2004 r. o ochronie przyrody Dz. U nr 92, poz. 880, z późn. zm. White J Estimating the Age of Large and Veteran Trees in Britain. Forestry Practice 12: 1 8. Wong C. M., Lertzman K. P Errors in estimating tree age: implications for studies of stand dynamics. Can. J. For. Res. 31: Zawiła Niedźwiecki T Geomatyka w Lasach Państwowych. CILP, Warszawa. summary Age tables for silver birch (Betula pendula Roth) trees for early succession stands on abandoned agricultural lands As uncontrolled spontaneous afforestation of abandoned farmlands becomes more and more intensive and wide spread in Poland, accurate determination of tree s age basing on easy to measure dendrometric parameters is an important issue especially as far as financial conse quences of illegal harvest of too old trees are concerned. The paper presents empirical formulae and tables that enable determination of silver birch (Betula pendula Roth) trees age using total tree height, breast height diameter (dbh) and stump diameter as well as height and dbh together as the predictors. Research material was collected in 40 pure silver birch stands growing on former agricultural lands in Mazowsze region (central Poland) and consisted of data from the stem analyses of 200 trees and measurements of 600 stumps. Obtained equations explain 70 86% of the age variability regarding the variant used. The best fit was achieved for joint use of total tree height and breast height diameter as the independent

11 Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów 589 variables. Elaborated tables are very accurate (fig.) as the mean absolute error in individual variants is close to zero and its absolute values range from to Presented tables may be simple tool for precise determination of the age of young birch es especially in the central part of Poland.