Model wzrostu wysokości

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model wzrostu wysokości"

Transkrypt

1 Model wzrostu wysokości Modele wzrostu wysokości w matematyczny sposób ujmują zmiany wysokości drzewa z wiekiem. Najprostszym sposobem prześledzenia zmian wysokości drzewa z wiekiem są tablice zasobności. Bardziej skomplikowane są specjalne funkcje lub zbiory funkcji, które zbiorczo nazywamy modelami wzrostu wysokości lub modelami bonitacyjnymi. Dla warunków Polskich opracowano już takie modele dla wszystkich głównych gatunków lasotwórczych (por. zalecana literatura). Aby porównać jak modele wzrostu wysokości odzwierciedlają zmiany wysokości drzewa z wiekiem potrzebne będą następujące dane krzywa wzrostu wysokości konkretnego drzewa, tablice zasobności Schwappacha z uzupełnieniem Szymkiewicza, statyczny model wzrostu wysokości sosny Bruchwalda i in. (2000), dynamiczny model wzrostu wysokości sosny Cieszewskiego i Zasady (2002). Krzywą wzrostu wysokości konkretnego drzewa uzyskujemy np. na podstawie analizy pniowej. w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , , ,26 6 0,43 Aby skorzystać z tablic zasobności musimy znać bonitację, którą nasze drzewo reprezentuje. Dla wysokości 24,31 m w wieku lat 96 jest to II bonitacja.

2 w h , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 25 8,5 Statyczny model wzrostu wysokości sosny Bruchwalda i in. (2000) ma postać H = A B gdzie: A - standardowa funkcja wzrostu wysokości z wiekiem (w), opisana wzorem: [1] w A = 22, , w 2 B wskaźnik tempa wzrostu wysokości. W celu ustalenia wysokości drzewa w poszczególnych latach życia (H) wykonujemy następujące czynności 1. wyznaczamy wskaźnik tempa wzrostu wysokości drzewa w chwili jego ścięcia hścięcia B = [3] A w ) ( ścięcia gdzie: A(w ścięcia ) wyznaczmy ze wzoru [2] [2] A(w ścięcia ) = h B = A( w ścięcia ścięcia 96 A = = 0,981735, 22, , = ) 24,31 0, = 24, dla poszczególnych lat wyznaczamy ze wzoru [2] wartości A

3 3. podstawiając uzyskane w pkt. 2. wartości A i obliczone wzorem [3] B do równania [1], otrzymujemy szukane wysokości H w A H 96 0,982 24, ,957 23, ,931 23, ,903 22, ,873 21, ,840 20, ,805 19, ,767 18, ,725 17, ,679 16, ,629 15, ,574 14, ,514 12, ,448 11, ,375 9, ,297 7, ,213 5, ,128 3,16 6 0,050 1,23 Dynamiczny model wzrostu wysokości sosny Cieszewskiego i Zasady (2002) został opracowany na podstawie modelu statycznego. Wysokość drzewa H w wieku w określamy na podstawie wzoru: H = H 0 w (28, w0 ) w0 (28, w) gdzie: H 0 wysokość drzewa w wieku w 0, 2 [4] w 0 dowolny wiek, w którym wykonano pomiaru wysokości H 0 Za w 0 przyjmujemy 96 lat a za H 0 24,31 m, daje nam to następujący przebieg zmian wysokości z wiekiem w h w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , ,95 6 1, ,82 Zaletą formy dynamicznej jest jej prostsze użytkowanie (nie trzeba obliczać B), parsymonia, czyli niezawieranie zbędnych parametrów oraz niezależność użycia od wieku bazowego (w przypadku

4 modelu statycznego jest to 100 lat). Wyniki uzyskane z modelu statycznego nie różnią się od tych z modelu dynamicznego. W analizowanym przykładzie zestawienie danych do porównania wygląda nasteująco drzewo tablice model statyczny model dynamiczny w h w h w h w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 26 9, , , , , , , , , , ,16 6 0,43 6 1,23 6 1,23 30,0 25,0 20,0 wyskość [m] 15,0 10,0 5,0 0, wiek drzewo tablice model statyczny model dynamiczny Rys 1. Porównanie rzeczywistego wzrostu wysokości drzewa z wynikami uzyskanymi z modeli wzrostu

5 Kształtowanie się wskaźnika tempa wzrostu wysokości (B) zgodnie z modelem Bruchwalda B ( w ) = i h A( w ) i A(w i )- wyznaczamy wzorem [2] w latach życia drzewa (w i ) h bierzemy z krzywej wzrostu wysokości w h A B 96 24,31 0, , ,54 0, , ,99 0, , ,37 0, , ,72 0, , ,90 0, , ,93 0, , ,73 0, , ,90 0, , ,13 0, , ,10 0, , ,42 0, , ,58 0, , ,66 0, , ,96 0, , ,25 0, , ,25 0, , ,26 0,1277 9,86 6 0,43 0,0498 8,64 3 0,0 2 5,0 2 0,0 B 1 5,0 1 0,0 5,0 0, w ie k Rys. 2. Zmiany wskaźnika tempa wzrostu wysokości B z wiekiem

6 Zalecana literatura (wybrane pozycje): Bruchwald A Model wzrostowy MDI-1 dla sosny. Las Pol. 9: Bruchwald A Przyrodnicze podstawy budowy modeli wzrostu (Natural bases for construction of growth models). Sylwan, 11-12:1-10. Bruchwald A Wzrost wysokości brzozy brodawkowatej (Betula pendula ROTH). Sylwan, 6:5-11. Bruchwald A., Dudek A., Michalak K., Rymer Dudzinska T., Wroblewski L., Zasada M Model wzrostu dla drzewostanów świerkowych. Sylwan 143 (1): Bruchwald A., Dudzińska M., Wirowski M Model wzrostu dla drzewostanów dębu szypułkowego. Sylwan, 10: Bruchwald A., Dudzińska M., Wirowski M., Model wzrostu dla olszy czarnej (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.). Sylwan, 8:3-10. Bruchwald A., Kliczkowska A Kształtowanie się bonitacji dla drzewostanów sosnowych Polski. Prace IBL s. A 838. Bruchwald A., Michalak K., Wróblewski L., Zasada M Analiza funkcji wzrostu wysokości dla różnych regionów Polski. W: Przestrzenne zróżnicowanie wzrostu sosny. Fundacja "Rozwój SGGW": Bruchwald A., Michalak K., Wróblewski L., Zasada M Wzrost wysokości sosny w różnych regionach Polski. W: Przestrzenne zróżnicowanie wzrostu sosny. Fundacja "Rozwój SGGW": Cieszewski C. J., Zasada M Dynamiczna forma anamorficznego modelu bonitacyjnego dla sosny pospolitej w Polsce. Sylwan 146 (7): Cieszewski C. J., Zasada M Wyprowadzanie ogólnych dynamicznych równań bonitacyjnych za pomocą uniwersalnej metody różnic algebraicznych. Sylwan 147 (3): Cieszewski C.J., Zasada M Model bonitacyjny dla sosny na podstawie tablic zasobności Szymkiewicza. Sylwan, 1: Rymer- Dudzińska T Wstępna ocena modelu wzrostu wysokości świerka. Sylwan, 4: Socha J Krzywe bonitacyjne świerka pospolitego na siedliskach górskich. Sylwan 155 (12): Zasada M Empiryczny model wzrostu wysokości jodły. Sylwan 5: Zasada M Model wzrostu drzewostanu jako matematyczny model systemu. Sylwan 2:59-67.

Nauka o produkcyjności lasu

Nauka o produkcyjności lasu Nauka o produkcyjności lasu Wykład 2 Studia I Stopnia, kierunek leśnictwo http://www.marek-paterczyk.waw.pl M. Brach, N. Grala Wzrost i przyrost drzew Wzrost Jest to powiększanie się z wiekiem wartości

Bardziej szczegółowo

Modelowanie wzrostu drzew i drzewostanów

Modelowanie wzrostu drzew i drzewostanów Modelowanie wzrostu drzew i drzewostanów Zajęcia specjalizacyjne i fakultet Dr hab. Michal Zasada Samodzielny Zakład Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA z 54 2005-06-09 11:18 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA z dnia 20 czerwca 2002 r. w sprawie jednorazowego odszkodowania za przedwczesny wyrąb drzewostanu. (Dz. U. Nr 99, poz. 905) Na podstawie art. 12

Bardziej szczegółowo

Hodowanie sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) na glebach drobnoziarnistych jest nieracjonalne

Hodowanie sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) na glebach drobnoziarnistych jest nieracjonalne Hodowanie sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) na glebach drobnoziarnistych jest nieracjonalne Piotr Sewerniak Katedra Gleboznawstwa i Kształtowania Krajobrazu Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Panel Ekspertów NAUKA TERAŹNIEJSZOŚĆ I PRZYSZŁOŚĆ BADAŃ LEŚNYCH Termin: 8 grudnia 2015 r. REFERAT DODATKOWY

Panel Ekspertów NAUKA TERAŹNIEJSZOŚĆ I PRZYSZŁOŚĆ BADAŃ LEŚNYCH Termin: 8 grudnia 2015 r. REFERAT DODATKOWY Panel Ekspertów NAUKA TERAŹNIEJSZOŚĆ I PRZYSZŁOŚĆ BADAŃ LEŚNYCH Termin: 8 grudnia 2015 r. REFERAT DODATKOWY MODELE WZROSTU JAKO NARZĘDZIA DO ZARZĄDZANIA LASAMI W OBLICZU ZMIENIAJĄCYCH SIĘ WARUNKÓW SIEDLISKOWYCH

Bardziej szczegółowo

OPIS TECHNICZNY. Materiały wyjściowe Mapa sytuacyjno-wysokościowa z projektem budowy ul. Kadrowej w skali 1:500 wraz z naniesionym drzewostanem.

OPIS TECHNICZNY. Materiały wyjściowe Mapa sytuacyjno-wysokościowa z projektem budowy ul. Kadrowej w skali 1:500 wraz z naniesionym drzewostanem. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania Inwentaryzacja drzewostanu na ulicy Kadrowej w Warszawie w dzielnicy Rembertów na odcinku od ul. Kramarskiej do ul. Czwartaków o dł. ok. 330 m Materiały wyjściowe

Bardziej szczegółowo

CURRICULUM VITAE. Karol Bronisz Dr inż.

CURRICULUM VITAE. Karol Bronisz Dr inż. CURRICULUM VITAE PODSTAWOWE INFORMACJE Karol Bronisz Dr inż. Adres Ul. Nowoursynowska 159 Bud. 34 Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny, SGGW 02 776 Warszawa Telefon

Bardziej szczegółowo

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA CZĘŚĆ OPISOWA 1. PODSTAWA FORMALNO PRAWNA...3 2. CEL I ZAKRES OPRACOWANIA...3 3. SZCZEGÓŁOWA INWENTARYZACJA ZIELENI...3 3.1. DANE OGÓLNE...3 3.2. CHARAKTERYSTYKA ZADRZEWIENIA...4

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych.

Sprawdzian wiedzy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Multimedialny program Poznajemy nasze drzewa i krzewy stworzono w ramach ogólnopolskiego projektu edukacyjnego Bioróżnorodność poznaj by zachować realizowanego przez Centrum Informacji i Edukacji Ekologicznej

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych (klucz dla nauczyciela).

Sprawdzian wiedzy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych (klucz dla nauczyciela). Multimedialny program Poznajemy nasze drzewa i krzewy stworzono w ramach ogólnopolskiego projektu edukacyjnego Bioróżnorodność poznaj by zachować realizowanego przez Centrum Informacji i Edukacji Ekologicznej

Bardziej szczegółowo

Z8. Inwentaryzacja zieleni

Z8. Inwentaryzacja zieleni Z8. Inwentaryzacja zieleni Nr. inwent Gatunek drzewa Nazwa łacińska Wysokość drzewa w m, /powierzchni a zakrzaczeń w m2 lub mb/ Obwód pnia w cm Rozpiętość korony w m Uwagi 1. Wierzba biała Salix alba L.

Bardziej szczegółowo

Mierzymy drzewa stare drzewa są chronione

Mierzymy drzewa stare drzewa są chronione Mierzymy drzewa stare drzewa są chronione (aktywność opracowana w ramach projektu: Zwiększanie udziału dzieci i młodzieŝy niepełnosprawnej w edukacji dla zrównowaŝonego rozwoju realizowanego przez UCBS

Bardziej szczegółowo

Aktualna i potencjalna produkcyjność siedlisk leśnych

Aktualna i potencjalna produkcyjność siedlisk leśnych Aktualna i potencjalna produkcyjność siedlisk leśnych - sposoby określania oraz praktyczne znaczenie dla gospodarki leśnej Jarosław Socha Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Leśny Produkcyjność siedliska

Bardziej szczegółowo

Prof. dr hab. Michał Zasada Warszawa, r. Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie

Prof. dr hab. Michał Zasada Warszawa, r. Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie Prof. dr hab. Michał Zasada Warszawa, 20.07.2016 r. Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie Recenzja pracy doktorskiej pt. Wpływ warunków siedliskowych

Bardziej szczegółowo

Plantacje nasienne w Lasach Państwowych stan i perspektywy

Plantacje nasienne w Lasach Państwowych stan i perspektywy Plantacje nasienne w Lasach Państwowych stan i perspektywy Zbiór szyszek i nasion z plantacji i plantacyjnych upraw nasiennych w Lasach Państwowych (stan na 31.12.2011 r.) 2 Sosna zwyczajna (stan na 31.12.2011

Bardziej szczegółowo

Dz.U Nr 3 poz. 16 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA OCHRONY ŚRODOWISKA, ZASOBÓW NATURALNYCH I LEŚNICTWA

Dz.U Nr 3 poz. 16 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA OCHRONY ŚRODOWISKA, ZASOBÓW NATURALNYCH I LEŚNICTWA Kancelaria Sejmu s. 1/1 Dz.U. 1999 Nr 3 poz. 16 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA OCHRONY ŚRODOWISKA, ZASOBÓW NATURALNYCH I LEŚNICTWA z dnia 28 grudnia 1998 r. w sprawie szczegółowych zasad sporządzania planu urządzenia

Bardziej szczegółowo

Regresja i Korelacja

Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane

Bardziej szczegółowo

Inwentaryzacja szczegółowa zieleni

Inwentaryzacja szczegółowa zieleni Olsztyn 1 Inwentaryzacja szczegółowa zieleni Nazwa inwestycji: Projekt nasadzeń kompensacyjnych drzew i krzewów w okolicy Oczyszczalni Ścieków Łyna w Olsztynie Adres inwestycji: Olsztyn Działki nr 156/14,

Bardziej szczegółowo

Wpływ jakości siedliska na dynamikę wydzielania brzozy na gruntach porolnych*

Wpływ jakości siedliska na dynamikę wydzielania brzozy na gruntach porolnych* sylwan 158 (6): 423 430, 2014 Wpływ jakości siedliska na dynamikę wydzielania brzozy na gruntach porolnych* Effect of site quality on self thinning dynamics in silver birch stands on abandoned farmlands

Bardziej szczegółowo

Inwentaryzacja zieleni wzdłuż drogi powiatowej nr 2201W

Inwentaryzacja zieleni wzdłuż drogi powiatowej nr 2201W 2011 Inwentaryzacja zieleni wzdłuż drogi powiatowej nr 2201W edek Agor Wykonie: Czysta Energia PV Sebastian Machnowski Warszawa, luty 2011 1. OPIS OPRACOWANIA.... 3 1.1. PRZEDMIOT OPRACOWANIA.... 3 1.2.

Bardziej szczegółowo

Pomniki przyrody w granicach Parku:

Pomniki przyrody w granicach Parku: Pomniki przyrody w granicach Parku: L.p. Rodzaj - nazwa / gatunek 1) 2 głazy - granit 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 2 drzewa - dąb szypułkowy Quercus - sosna zwyczajna Pinus 3 drzewa - dąb

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analiz DNA drewna. w postępowaniu karnym

Zastosowanie analiz DNA drewna. w postępowaniu karnym Zastosowanie analiz DNA drewna w postępowaniu karnym Podziękowania Autorzy kierują wyrazy wdzięczności za pomoc w pozyskaniu materiału dowodowego i porównawczego do pracowników Nadleśnictwa Kozienice w

Bardziej szczegółowo

Asia Maziarz Aneta Wyrwich Piotrek Dobrowolski

Asia Maziarz Aneta Wyrwich Piotrek Dobrowolski Asia Maziarz Aneta Wyrwich Piotrek Dobrowolski Nadleśnictwo Zawadzkie - jednostka organizacyjna Lasów Państwowych podległa Regionalnej Dyrekcji Lasów Państwowych w Katowicach, której siedziba znajduje

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

Dziennik Ustaw Nr 99 6485 Poz. 905 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA. z dnia 20 czerwca 2002 r.

Dziennik Ustaw Nr 99 6485 Poz. 905 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA. z dnia 20 czerwca 2002 r. Dziennik Ustaw Nr 99 6485 Poz. 905 905 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA z dnia 20 czerwca 2002 r. w sprawie jednorazowego odszkodowania za przedwczesny wyràb drzewostanu. Na podstawie art. 12 ust. 5a

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy dla uczniów klas szkół gimnazjalnych.

Sprawdzian wiedzy dla uczniów klas szkół gimnazjalnych. Multimedialny program Poznajemy nasze drzewa i krzewy stworzono w ramach ogólnopolskiego projektu edukacyjnego Bioróżnorodność poznaj by zachować realizowanego przez Centrum Informacji i Edukacji Ekologicznej

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy dla uczniów klas szkół gimnazjalnych. (klucz dla nauczyciela).

Sprawdzian wiedzy dla uczniów klas szkół gimnazjalnych. (klucz dla nauczyciela). Multimedialny program Poznajemy nasze drzewa i krzewy stworzono w ramach ogólnopolskiego projektu edukacyjnego Bioróżnorodność poznaj by zachować realizowanego przez Centrum Informacji i Edukacji Ekologicznej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji

Bardziej szczegółowo

Urządzanie Lasu Ćwiczenia

Urządzanie Lasu Ćwiczenia Regulamin ćwiczeń zaliczenie - egzamin pisemny 40%, - wyniki 2 kolokwiów 30%, - wyniki projektów 10%, - wyniki ćwiczeń terenowych 20% odrabianie zajęć ćwiczenia terenowe Pomoce i literatura http://wl.sggw.waw.pl/units/urzadzanie/materialy

Bardziej szczegółowo

Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016, 79 86

Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016, 79 86 SCIENTIARUM POLONORUMACTA Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15( 016, 79 86 www.forestry.actapol.net FORESTRY AND WOOD TECHNOLOGY pissn 1644-07 eissn 450-7997 DOI: 10.17306/J. ORIGINAL PAPER

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14

Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14 Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14 Metoda rozwiązywania (Jednorodne równanie różniczkowe liniowe rzędu n o stałych współczynnikach). gdzie a 0,..., a n 1 C. Wielomian charakterystyczny:

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

OPERAT DENDROLOGICZNY

OPERAT DENDROLOGICZNY Pracownia Projektowa Niweleta mgr inż. Tomasz Gacek ul. Jesionowa 14/131 NIP 937-243-05-52 43-303 Bielsko Biała Tel. 605 101 900 Fax: 33 444 63 69 www.pracownia-niweleta.pl OPERAT DENDROLOGICZNY Budowa

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013 ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.

Bardziej szczegółowo

ROBOTYKA. Odwrotne zadanie kinematyki - projekt. http://www.mbmaster.pl

ROBOTYKA. Odwrotne zadanie kinematyki - projekt. http://www.mbmaster.pl ROBOTYKA Odwrotne zadanie kinematyki - projekt Zawartość. Wstęp...... Proste zadanie kinematyki cel...... Odwrotne zadanie kinematyki cel..... Analiza statyczna robota..... Proste zadanie kinematyki....

Bardziej szczegółowo

Wartość pieniężna zasobów drzewnych wybranych drzewostanów bukowych i jodłowych w Beskidzie Niskim.

Wartość pieniężna zasobów drzewnych wybranych drzewostanów bukowych i jodłowych w Beskidzie Niskim. Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Leśny Zakład Urządzania Lasu, Geomatyki i Ekonomiki Leśnictwa Wartość pieniężna zasobów drzewnych wybranych drzewostanów bukowych i jodłowych w Beskidzie Niskim.

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 6 Podstawy programowania 2 Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Wstęp teoretyczny Rekurencja (inaczej nazywana rekursją, ang. recursion)

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY WYKORZYSTANIA KOMPUTERA NA LEKCJACH MATEMATYKI W GIMNAZJUM

PRZYKŁADY WYKORZYSTANIA KOMPUTERA NA LEKCJACH MATEMATYKI W GIMNAZJUM Autor: Justyna Czarnomska 1 PRZYKŁADY WYKORZYSTANIA KOMPUTERA NA LEKCJACH MATEMATYKI W GIMNAZJUM Dostępne na rynku programy komputerowe do matematyki w szkole podstawowej przeznaczone są przede wszystkim

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 30 lipca 2015 r. Poz. 1070 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 13 lipca 2015 r.

Warszawa, dnia 30 lipca 2015 r. Poz. 1070 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 13 lipca 2015 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 30 lipca 2015 r. Poz. 1070 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 13 lipca 2015 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie szczegółowych zasad

Bardziej szczegółowo

Zanieczyszczenie atmosfery i terenu wpływa pośrednio na rozwój lasu. Naruszona bowiem zostaje równowaga chemiczna i zmieniony odczyn ph w środowisku

Zanieczyszczenie atmosfery i terenu wpływa pośrednio na rozwój lasu. Naruszona bowiem zostaje równowaga chemiczna i zmieniony odczyn ph w środowisku Ochrona lasów Zanieczyszczenie atmosfery i terenu wpływa pośrednio na rozwój lasu. Naruszona bowiem zostaje równowaga chemiczna i zmieniony odczyn ph w środowisku glebowym. Działanie bezpośrednie, jak

Bardziej szczegółowo

Układy równań. Kinga Kolczyńska - Przybycień 22 marca Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Układy równań. Kinga Kolczyńska - Przybycień 22 marca Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi Układy równań Kinga Kolczyńska - Przybycień 22 marca 2014 1 Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi 1.1 Pojęcie układu i rozwiązania układu Układem dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Bardziej szczegółowo

Porównanie sekwencji przyrostowych jesionu wyniosłego i olszy czarnej rosnących w bliskim sąsiedztwie

Porównanie sekwencji przyrostowych jesionu wyniosłego i olszy czarnej rosnących w bliskim sąsiedztwie Porównanie sekwencji przyrostowych jesionu wyniosłego i olszy czarnej rosnących w bliskim sąsiedztwie Rafał Wojtan, Robert Tomusiak ARTYKUŁY / ARTICLES Abstrakt. W pracy podjęto próbę określenia czy drzewa

Bardziej szczegółowo

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.

Bardziej szczegółowo

Programowanie matematyczne

Programowanie matematyczne dr Adam Sojda Badania Operacyjne Wykład Politechnika Śląska Programowanie matematyczne Programowanie matematyczne, to problem optymalizacyjny w postaci: f ( x) max przy warunkach g( x) 0 h( x) = 0 x X

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć nr 7

Scenariusz zajęć nr 7 Autor scenariusza: Krystyna Jakubowska Blok tematyczny: Jesienne słoty Scenariusz zajęć nr 7 I. Tytuł scenariusza: Las bajkowy, las rzeczywisty II. Czas realizacji: 2 jednostki lekcyjne III. Edukacje (3

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XLI/1137/2012 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY z dnia 30 sierpnia 2012 r. w sprawie ustanowienia pomników przyrody

UCHWAŁA NR XLI/1137/2012 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY z dnia 30 sierpnia 2012 r. w sprawie ustanowienia pomników przyrody UCHWAŁA NR XLI/1137/2012 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY w sprawie ustanowienia pomników przyrody Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt 15 ustawy z dnia 8 marca 1990 r. o samorządzie gminnym (Dz. U. z 2001

Bardziej szczegółowo

MODEL WZROSTU NIEPIELĘGNOWANYCH DRZEWOSTANÓW SOSNOWYCH * II. LOKALNY MODEL BONITACYJNY PINUS

MODEL WZROSTU NIEPIELĘGNOWANYCH DRZEWOSTANÓW SOSNOWYCH * II. LOKALNY MODEL BONITACYJNY PINUS ACTA SCIENTIARUM POLONORUM Silv. Colendar. Rat. Ind. Lignar. 12(3) 2013, 15-23 MODEL WZROSTU NIEPIELĘGNOWANYCH DRZEWOSTANÓW SOSNOWYCH * II. LOKALNY MODEL BONITACYJNY PINUS Cezary Beker, Tomasz Andrzejewski

Bardziej szczegółowo

Etap krajowy konkursu YPEF Młodzież w Lasach Europy III edycja 2012/ 2013

Etap krajowy konkursu YPEF Młodzież w Lasach Europy III edycja 2012/ 2013 Etap krajowy konkursu YPEF Młodzież w Lasach III edycja 2012/ 2013 1. Powierzchnia lasów : a) wzrasta b) maleje w niewielkim stopniu Odpowiedź poprawna: a) wzrasta c) maleje drastycznie d) nie zmienia

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD OGRODNICZO - LEŚNY Kraków, ul.konrada Wallenroda 57\3 tel\fax , tel

ZAKŁAD OGRODNICZO - LEŚNY Kraków, ul.konrada Wallenroda 57\3 tel\fax , tel ZAKŁAD OGRODNICZO - LEŚNY Kraków, ul.konrada Wallenroda 57\3 tel\fax 657-13-18, tel. 0-501-946-735 Inwentaryzacja zieleni istniejącej wraz z oceną jej stanu zdrowotnego i technicznego oraz ze wskazaniami

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy

Bardziej szczegółowo

DALSZE BADANIA NAD ZMIENNOŚCIĄ Z WIEKIEM WŁAŚCIWYCH LICZB KSZTAŁTU DĘBU ORAZ ZALEŻNOŚCIĄ POMIĘDZY NIMI A NIEKTÓRYMI CECHAMI WYMIAROWYMI DRZEW

DALSZE BADANIA NAD ZMIENNOŚCIĄ Z WIEKIEM WŁAŚCIWYCH LICZB KSZTAŁTU DĘBU ORAZ ZALEŻNOŚCIĄ POMIĘDZY NIMI A NIEKTÓRYMI CECHAMI WYMIAROWYMI DRZEW SCIENTIARUM POLONORUMACTA Silv. Colendar. Rat. Ind. Lignar. 4(2) 2005, 123-133 DALSZE BADANIA NAD ZMIENNOŚCIĄ Z WIEKIEM WŁAŚCIWYCH LICZB KSZTAŁTU DĘBU ORAZ ZALEŻNOŚCIĄ POMIĘDZY NIMI A NIEKTÓRYMI CECHAMI

Bardziej szczegółowo

Spis treści 1. Dane ogólne Nazwa opracowania Inwestor Autor opracowania Podstawa opracowania

Spis treści 1. Dane ogólne Nazwa opracowania Inwestor Autor opracowania Podstawa opracowania 1 Spis treści 1. Dane ogólne... 3 1.1 Nazwa opracowania.... 3 1.2 Inwestor... 3 1.3 Autor opracowania... 3 1.4 Podstawa opracowania.... 3 1.5 Cel i zakres opracowania.... 3 2. Warunki formalno prawne...

Bardziej szczegółowo

sierpnia 2006 roku w sprawie ustanowienia pomnika przyrody (Dz. Urz. z 2006 roku nr 104 poz. 2916)

sierpnia 2006 roku w sprawie ustanowienia pomnika przyrody (Dz. Urz. z 2006 roku nr 104 poz. 2916) Załącznik nr 3 Pomniki przyrody zlokalizowane w Tarnowskich Górach Gatunek Akty prawne Obwód Lokalizacja Orzeczenie nr 00068 PWRN w Stalinogrodzie z 11.06.1955 roku Rozporządzenie Nr 47/06 Wojewody Śląskiego

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami

Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami Przykład 1. Napisz program, który dla podanej liczby n wypisze jej rozkład na czynniki pierwsze. Oblicz asymptotyczną złożoność

Bardziej szczegółowo

Czym różni się sosna od sosny?

Czym różni się sosna od sosny? Czym różni się sosna od sosny? Czym różni się sosna od sosny? Zajęcia terenowe: Zajęcia w klasie: Zakres materiału z płyty: Plansza 2 poziomy bioróżnorodności Bezpośrednie nawiązania do treści nauczania

Bardziej szczegółowo

Instytut Badawczy Leśnictwa

Instytut Badawczy Leśnictwa Instytut Badawczy Leśnictwa www.ibles.pl ANALIZA POZIOMU WIEDZY SPOŁECZNOŚCI LOKALNEJ NA TEMAT STANU PUSZCZY BIAŁOWIESKIEJ Miłosz Mielcarek Zakład Zarządzania Zasobami Leśnymi Instytut Badawczy Leśnictwa

Bardziej szczegółowo

INWENTARYZACJA ISTNIEJĄCEGO ZADRZEWIENIA

INWENTARYZACJA ISTNIEJĄCEGO ZADRZEWIENIA PRACOWNIA PROJEKTOWA DRÓG I MOSTÓW mgr inŝ. Ryszard KOWALSKI DIM R Y S Z A R D K O W A L S K I 71-468 SZCZECIN ul. Sosnowa 6a tel./fax (0-91) 45 00 745 biuro@dim.szczecin.pl, www.dim.szczecin.pl INWENTARYZACJA

Bardziej szczegółowo

INWENTARYZACJA ZIELENI SALOMEA - WOLICA CZ. MIEJSKA - drzewa (stan na ) wysokość [m] szerokość korony [m] średnica pnia [cm]

INWENTARYZACJA ZIELENI SALOMEA - WOLICA CZ. MIEJSKA - drzewa (stan na ) wysokość [m] szerokość korony [m] średnica pnia [cm] pnia korony 1 1 orzech włoski Juglans regia 82 26 5 7 2 2 orzech włoski Juglans regia 98 31 4 5 3 3 orzech włoski Juglans regia 112+56 36, 18 5 6 4 4 orzech włoski Juglans regia 98+42 31, 13 7 6 5 5 robinia

Bardziej szczegółowo

Podstawa opinii. Odpis dyplomu doktora nauk leśnych, Autoreferat w języku polskim i angielskim, Spis publikacji w języku polskim i angielskim,

Podstawa opinii. Odpis dyplomu doktora nauk leśnych, Autoreferat w języku polskim i angielskim, Spis publikacji w języku polskim i angielskim, Dr hab. Michał Zasada, prof. SGGW Warszawa, 22.10.2013 r. Samodzielna Pracownia Dendrometrii I Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie OCENA dorobku naukowego i osiągnięcia naukowego

Bardziej szczegółowo

Dendrometria - A. Bruchwald

Dendrometria - A. Bruchwald Dendrometria - A. Bruchwald Spis treści Przedmowa Przedmowa do wydania drugiego Wstęp Część l. Pomiar miąŝszości drzewa leŝącego l. Charakterystyka obiektu pomiaru A. Pojęcie pnia i strzały B. Geometryczne

Bardziej szczegółowo

Z wizytą u norweskich leśników

Z wizytą u norweskich leśników Z wizytą u norweskich leśników Konferencja podsumowująca realizację projektu Zachowanie różnorodności biologicznej siedlisk obszarów NATURA 2000, poprzez ochronę ex situ jesionu wyniosłego, wiązu górskiego,

Bardziej szczegółowo

REGIONALIZACJA PRZYRODNICZO-LEŚNA WCZORAJ I DZIŚ UWARUNKOWANIA I POTRZEBY ZMIAN

REGIONALIZACJA PRZYRODNICZO-LEŚNA WCZORAJ I DZIŚ UWARUNKOWANIA I POTRZEBY ZMIAN VI Zimowa Szkoła Leśna IBL REGIONALIZACJA PRZYRODNICZO-LEŚNA WCZORAJ I DZIŚ UWARUNKOWANIA I POTRZEBY ZMIAN Roman Zielony 18 marca 2014 r. Regionalizacja przyrodniczo-leśna jest jedną z kilku regionalizacji

Bardziej szczegółowo

Model Blacka-Scholesa

Model Blacka-Scholesa WYCENA OPCJI EUROPEJSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ W MODELACH DWUMIANOWYCH I TRÓJMIANOWYCH COXA-ROSSA-RUBINSTEINA I JARROWA-RUDDA Joanna Karska W modelach dyskretnych wyceny opcji losowość wyrażana jest poprzez

Bardziej szczegółowo

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Funkcja uwikłana (równanie nieliniowe) jest to funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości

Bardziej szczegółowo

EKOLOGICZNE PODSTAWY HODOWLI LASU

EKOLOGICZNE PODSTAWY HODOWLI LASU Wydział Leśny SGGW- Zawodowe studia zaoczne Organizacja zajęć w semestrze 5 z przedmiotu EKOLOGICZNE PODSTAWY HODOWLI LASU Prowadzący: Wykłady Prof. dr hab. Tadeusz Andrzejczyk Ćwiczenia kameralne Dr inż.

Bardziej szczegółowo

Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami

Przykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami 1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych

Bardziej szczegółowo

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją

Bardziej szczegółowo

M10. Własności funkcji liniowej

M10. Własności funkcji liniowej M10. Własności funkcji liniowej dr Artur Gola e-mail: a.gola@ajd.czest.pl pokój 3010 Definicja Funkcję określoną wzorem y = ax + b, dla x R, gdzie a i b są stałymi nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji

Bardziej szczegółowo

System Informacji o Środowisku

System Informacji o Środowisku System Informacji o Środowisku Nr karty Rodzaj / temat dokumentu Nazwa / zakres dokumentu Data / znak sprawy Lokalizacja 504/2016 terminie do dnia 31.05.2016 r.: 6 sztuk drzew gatunku świerk pospolity

Bardziej szczegółowo

MSOŚ - Gospodarka leśna a ochrona środowiska Organizacja zajęć kameralnych w semestrze 4.

MSOŚ - Gospodarka leśna a ochrona środowiska Organizacja zajęć kameralnych w semestrze 4. MSOŚ - Gospodarka leśna a ochrona środowiska Organizacja zajęć kameralnych w semestrze 4. Osoby prowadzące: Dr inż. Stanisław Drozdowski - kierownik przedmiotu, wykłady (pokój 51A) Mgr inż. Leszek Gawron

Bardziej szczegółowo

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny

Bardziej szczegółowo

Średnica korony (m) Wysokość (m) Uwagi Uzasadnienie wycinki dwie dziuple próchniejące; jedna z nich po odłamanym konarze

Średnica korony (m) Wysokość (m) Uwagi Uzasadnienie wycinki dwie dziuple próchniejące; jedna z nich po odłamanym konarze Załącznik nr 1 do raportu koordynatora z dnia 19.06.2012r. Drzewa do wycinki zgodnie z Decyzją Konserwatorską Nr 127/2012 Lp Gatunek - nazwa łacińska Gatunek - nazwa polska Średnica pnia (cm) Średnica

Bardziej szczegółowo

PROJEKT EKOLOGICZNO GEOGRAFICZNYCH ZAJĘĆ TERENOWYCH Z GEOGRAFII DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W REZERWACIE OLBINA W GMINIE BRZEZINY

PROJEKT EKOLOGICZNO GEOGRAFICZNYCH ZAJĘĆ TERENOWYCH Z GEOGRAFII DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W REZERWACIE OLBINA W GMINIE BRZEZINY PROJEKT EKOLOGICZNO GEOGRAFICZNYCH ZAJĘĆ TERENOWYCH Z GEOGRAFII DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W REZERWACIE OLBINA W GMINIE BRZEZINY OPRACOWAŁA: MARIA BEDNAREK NAUCZYCIELKA GIMNAZJUM W BRZEZINACH ZAJĘCIA EKOLOGICZNO

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest

Bardziej szczegółowo

Model wzrostu dla modrzewia europejskiego (Larix decidua Mill.) wykorzystuj¹cy cechy taksacyjne drzewostanu

Model wzrostu dla modrzewia europejskiego (Larix decidua Mill.) wykorzystuj¹cy cechy taksacyjne drzewostanu DOI: 0.478/v0-0-0009-6 Leœne Prace Badawcze (Forest Research Papers), Vol. 7 (): 77 8. ORYGIALA PRACA AUKOWA Arkadiusz Bruchwald, El bieta Dmyterko, Rafa³ Wojtan 3 Model wzrostu dla modrzewia europejskiego

Bardziej szczegółowo

INWENTARYZACJA SZCZEGÓŁOWA DRZEW I KRZWÓW W OTOCZENIU ZAMKU PIASTOWSKIEGO W OŚWIĘCIMIU. Rzut korony drzewa w m

INWENTARYZACJA SZCZEGÓŁOWA DRZEW I KRZWÓW W OTOCZENIU ZAMKU PIASTOWSKIEGO W OŚWIĘCIMIU. Rzut korony drzewa w m INWENTARYZACJA SZCZEGÓŁOWA DRZEW I KRZWÓW W OTOCZENIU ZAMKU PIASTOWSKIEGO W OŚWIĘCIMIU Numer drzewa Gatunek drzewa Obwód 1. Malus domestica 2. Robinia 3. Tilia cordata Lipa drobnolistna 4. Syringa vulgaris

Bardziej szczegółowo

Obliczenie miąższości i wartości drewna drzew rosnących przy ulicy Sikorskiego w Krośnie

Obliczenie miąższości i wartości drewna drzew rosnących przy ulicy Sikorskiego w Krośnie Obliczenie miąższości i wartości drewna drzew rosnących przy ulicy Sikorskiego w Krośnie Przy obliczaniu posługiwano się Tablicami miąższości kłód odziomkowych i drzew stojących M.Czuraj, PWRiL, Warszawa

Bardziej szczegółowo

Wykłady z matematyki Liczby zespolone

Wykłady z matematyki Liczby zespolone Wykłady z matematyki Liczby zespolone Rok akademicki 015/16 UTP Bydgoszcz Liczby zespolone Wstęp Formalnie rzecz biorąc liczby zespolone to punkty na płaszczyźnie z działaniami zdefiniowanymi następująco:

Bardziej szczegółowo

1. METODA PRZEMIESZCZEŃ

1. METODA PRZEMIESZCZEŃ .. METODA PRZEMIESZCZEŃ.. Obliczanie sił wewnętrznych od obciążenia zewnętrznego q = kn/m P= kn Rys... Schemat konstrukcji φ φ u Rys... Układ podstawowy metody przemieszczeń Do wyliczenia mamy niewiadome:

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

OPIS TECHNICZNY. Materiały wyjściowe Mapa sytuacyjno-wysokościowa w skali 1:500 z naniesionym drzewostanem.

OPIS TECHNICZNY. Materiały wyjściowe Mapa sytuacyjno-wysokościowa w skali 1:500 z naniesionym drzewostanem. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania Inwentaryzacja drzewostanu wraz z projektem gospodarki zielenią na ulicy Jana Pawła II na odc. od Klamrowej (granica miasta Ząbki) do ul. Stefana Batorego w Ząbkach

Bardziej szczegółowo

SOSNA ZWYCZAJNA (Pinus sylvestris L.) BRZOZA BRODAWKOWATA (Betula pendula Ehrh.)

SOSNA ZWYCZAJNA (Pinus sylvestris L.) BRZOZA BRODAWKOWATA (Betula pendula Ehrh.) SOSNA ZWYCZAJNA (Pinus sylvestris L.) Jednolatka 1/0 (produkowana na podłożu torfowo - perlitowym) 15-20 cm Drzewo o niewielkich wymaganiach glebowych, światłolubne, najlepiej rosnące na stanowiskach w

Bardziej szczegółowo

System Informacji o Środowisku

System Informacji o Środowisku System Informacji o Środowisku Nr karty Rodzaj / temat dokumentu Nazwa / zakres dokumentu Data / znak sprawy Lokalizacja 170/2011 Decyzja Wójta Gminy w Nurze Decyzja zezwalająca na usunięcie 1 szt. świerka,

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i

Bardziej szczegółowo

Algorytm - pojęcie algorytmu, sposób zapisu, poziom szczegółowości, czynności proste i strukturalne. Pojęcie procedury i funkcji.

Algorytm - pojęcie algorytmu, sposób zapisu, poziom szczegółowości, czynności proste i strukturalne. Pojęcie procedury i funkcji. Algorytm - pojęcie algorytmu, sposób zapisu, poziom szczegółowości, czynności proste i strukturalne. Pojęcie procedury i funkcji. Maria Górska 9 stycznia 2010 1 Spis treści 1 Pojęcie algorytmu 3 2 Sposób

Bardziej szczegółowo

Układ równań liniowych

Układ równań liniowych Układ równań liniowych 1 Cel zadania Wykształcenie umiejętności projektowania własnych klas modelujących pojęcia niezbędne do rozwiązania postawionego problemu. Rozwinięcie umiejętności przeciążania operatorów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA GĘSTOŚCI WYBRANYCH SORTYMENTÓW SUROWCA DRZEWNEGO ROBINII AKACJOWEJ

ANALIZA GĘSTOŚCI WYBRANYCH SORTYMENTÓW SUROWCA DRZEWNEGO ROBINII AKACJOWEJ Problemy Inżynierii Rolniczej nr 4/2008 Artur Kraszkiewicz Katedra Eksploatacji Maszyn i Zarządzania w Inżynierii Rolniczej Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie ANALIZA GĘSTOŚCI WYBRANYCH SORTYMENTÓW SUROWCA

Bardziej szczegółowo

Zakład Inżynierii Leśnej Instytut Ochrony Ekosystemów Leśnych Wydział Leśny Uniwersytetu Rolniczego im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.

Zakład Inżynierii Leśnej Instytut Ochrony Ekosystemów Leśnych Wydział Leśny Uniwersytetu Rolniczego im. Hugona Kołłątaja w Krakowie. Zakład Inżynierii Leśnej Instytut Ochrony Ekosystemów Leśnych Wydział Leśny Uniwersytetu Rolniczego im. Hugona Kołłątaja w Krakowie Panel Obywatelski Co zrobić, żeby poprawić zatrzymywanie wody deszczowej

Bardziej szczegółowo

Rozkład wyników ogólnopolskich

Rozkład wyników ogólnopolskich Rozkład wyników ogólnopolskich 1 9 8 7 procent uczniów 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 liczba punktów - wyniki niskie - wyniki średnie - wyniki wysokie Parametry

Bardziej szczegółowo

Zadania do planszy PRACE W LESIE JESIEŃ

Zadania do planszy PRACE W LESIE JESIEŃ 1 Ewa Sulejczak Zadania do planszy PRACE W LESIE JESIEŃ 1. Przyjrzyj się planszy i napisz, jakie zabiegi wykonuje się w lesie jesienią. Określ także ich cel. Uzupełnij tabelę, wpisując swoje spostrzeżenia.

Bardziej szczegółowo

GMINA HALINÓW. ul. Spó dzielcza 1, 05-074 Halinów

GMINA HALINÓW. ul. Spó dzielcza 1, 05-074 Halinów Inwestor: GMINA HALINÓW ul. Spó dzielcza 1, 05-074 Halinów Jednostka projektowa: Pawe Gembarowski Biuro Projektowo-In ynierskie VETTE ul. Duracza 8 lok. 58, 01-892 Warszawa Zadanie inwestycyjne: Przebudowa

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIE DWORSKO PARKOWE W WIELGIEM GM. WIELGIE PROJEKT GOSPODARKI ZATĄ ROŚLINNĄ Faza 1

ZAŁOŻENIE DWORSKO PARKOWE W WIELGIEM GM. WIELGIE PROJEKT GOSPODARKI ZATĄ ROŚLINNĄ Faza 1 SPIS TREŚCI 1.DANE OGÓLNE... 3 1.1. PODSTAWA OPRACOWANIA... 3 1.2. ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA... 3 1.3. CEL OPRACOWANIA I ZAKRES... 3 2.PROJEKT GOSPODARKI SZATĄ ROŚLINNĄ... 4 2.1. ZAŁOŻENIA DO GOSPODARKI SZATĄ

Bardziej szczegółowo

ZAWARTOSĆ OPRACOWANIA

ZAWARTOSĆ OPRACOWANIA ZAWARTOSĆ OPRACOWANIA Tom I Tom II Tom III Tom IV Tom V Projekt Zagospodarowania Terenu Projekt budowlano-wykonawczy branża drogowa Projekt budowlano-wykonawczy branża sanitarna Inwentaryzacja zieleni

Bardziej szczegółowo

Finanse i Rachunkowość studia niestacjonarne/stacjonarne Model Przepływów Międzygałęziowych

Finanse i Rachunkowość studia niestacjonarne/stacjonarne Model Przepływów Międzygałęziowych dr inż. Ryszard Rębowski 1 OPIS ZJAWISKA Finanse i Rachunkowość studia niestacjonarne/stacjonarne Model Przepływów Międzygałęziowych 8 listopada 2015 1 Opis zjawiska Będziemy obserwowali proces tworzenia

Bardziej szczegółowo

1. Znajdowanie miejsca zerowego funkcji metodą bisekcji.

1. Znajdowanie miejsca zerowego funkcji metodą bisekcji. 1. Znajdowanie miejsca zerowego funkcji metodą bisekcji. Matematyczna funkcja f ma być określona w programie w oddzielnej funkcji języka C (tak, aby moŝna było łatwo ją zmieniać). Przykładowa funkcja to:

Bardziej szczegółowo

6. Liczby wymierne i niewymierne. Niewymierność pierwiastków i logarytmów (c.d.).

6. Liczby wymierne i niewymierne. Niewymierność pierwiastków i logarytmów (c.d.). 6. Liczby wymierne i niewymierne. Niewymierność pierwiastków i logarytmów (c.d.). 0 grudnia 008 r. 88. Obliczyć podając wynik w postaci ułamka zwykłego a) 0,(4)+ 3 3,374(9) b) (0,(9)+1,(09)) 1,() c) (0,(037))

Bardziej szczegółowo