Model wzrostu wysokości

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model wzrostu wysokości"

Transkrypt

1 Model wzrostu wysokości Modele wzrostu wysokości w matematyczny sposób ujmują zmiany wysokości drzewa z wiekiem. Najprostszym sposobem prześledzenia zmian wysokości drzewa z wiekiem są tablice zasobności. Bardziej skomplikowane są specjalne funkcje lub zbiory funkcji, które zbiorczo nazywamy modelami wzrostu wysokości lub modelami bonitacyjnymi. Dla warunków Polskich opracowano już takie modele dla wszystkich głównych gatunków lasotwórczych (por. zalecana literatura). Aby porównać jak modele wzrostu wysokości odzwierciedlają zmiany wysokości drzewa z wiekiem potrzebne będą następujące dane krzywa wzrostu wysokości konkretnego drzewa, tablice zasobności Schwappacha z uzupełnieniem Szymkiewicza, statyczny model wzrostu wysokości sosny Bruchwalda i in. (2000), dynamiczny model wzrostu wysokości sosny Cieszewskiego i Zasady (2002). Krzywą wzrostu wysokości konkretnego drzewa uzyskujemy np. na podstawie analizy pniowej. w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , , ,26 6 0,43 Aby skorzystać z tablic zasobności musimy znać bonitację, którą nasze drzewo reprezentuje. Dla wysokości 24,31 m w wieku lat 96 jest to II bonitacja.

2 w h , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 25 8,5 Statyczny model wzrostu wysokości sosny Bruchwalda i in. (2000) ma postać H = A B gdzie: A - standardowa funkcja wzrostu wysokości z wiekiem (w), opisana wzorem: [1] w A = 22, , w 2 B wskaźnik tempa wzrostu wysokości. W celu ustalenia wysokości drzewa w poszczególnych latach życia (H) wykonujemy następujące czynności 1. wyznaczamy wskaźnik tempa wzrostu wysokości drzewa w chwili jego ścięcia hścięcia B = [3] A w ) ( ścięcia gdzie: A(w ścięcia ) wyznaczmy ze wzoru [2] [2] A(w ścięcia ) = h B = A( w ścięcia ścięcia 96 A = = 0,981735, 22, , = ) 24,31 0, = 24, dla poszczególnych lat wyznaczamy ze wzoru [2] wartości A

3 3. podstawiając uzyskane w pkt. 2. wartości A i obliczone wzorem [3] B do równania [1], otrzymujemy szukane wysokości H w A H 96 0,982 24, ,957 23, ,931 23, ,903 22, ,873 21, ,840 20, ,805 19, ,767 18, ,725 17, ,679 16, ,629 15, ,574 14, ,514 12, ,448 11, ,375 9, ,297 7, ,213 5, ,128 3,16 6 0,050 1,23 Dynamiczny model wzrostu wysokości sosny Cieszewskiego i Zasady (2002) został opracowany na podstawie modelu statycznego. Wysokość drzewa H w wieku w określamy na podstawie wzoru: H = H 0 w (28, w0 ) w0 (28, w) gdzie: H 0 wysokość drzewa w wieku w 0, 2 [4] w 0 dowolny wiek, w którym wykonano pomiaru wysokości H 0 Za w 0 przyjmujemy 96 lat a za H 0 24,31 m, daje nam to następujący przebieg zmian wysokości z wiekiem w h w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , ,95 6 1, ,82 Zaletą formy dynamicznej jest jej prostsze użytkowanie (nie trzeba obliczać B), parsymonia, czyli niezawieranie zbędnych parametrów oraz niezależność użycia od wieku bazowego (w przypadku

4 modelu statycznego jest to 100 lat). Wyniki uzyskane z modelu statycznego nie różnią się od tych z modelu dynamicznego. W analizowanym przykładzie zestawienie danych do porównania wygląda nasteująco drzewo tablice model statyczny model dynamiczny w h w h w h w h 96 24, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 26 9, , , , , , , , , , ,16 6 0,43 6 1,23 6 1,23 30,0 25,0 20,0 wyskość [m] 15,0 10,0 5,0 0, wiek drzewo tablice model statyczny model dynamiczny Rys 1. Porównanie rzeczywistego wzrostu wysokości drzewa z wynikami uzyskanymi z modeli wzrostu

5 Kształtowanie się wskaźnika tempa wzrostu wysokości (B) zgodnie z modelem Bruchwalda B ( w ) = i h A( w ) i A(w i )- wyznaczamy wzorem [2] w latach życia drzewa (w i ) h bierzemy z krzywej wzrostu wysokości w h A B 96 24,31 0, , ,54 0, , ,99 0, , ,37 0, , ,72 0, , ,90 0, , ,93 0, , ,73 0, , ,90 0, , ,13 0, , ,10 0, , ,42 0, , ,58 0, , ,66 0, , ,96 0, , ,25 0, , ,25 0, , ,26 0,1277 9,86 6 0,43 0,0498 8,64 3 0,0 2 5,0 2 0,0 B 1 5,0 1 0,0 5,0 0, w ie k Rys. 2. Zmiany wskaźnika tempa wzrostu wysokości B z wiekiem

6 Zalecana literatura (wybrane pozycje): Bruchwald A Model wzrostowy MDI-1 dla sosny. Las Pol. 9: Bruchwald A Przyrodnicze podstawy budowy modeli wzrostu (Natural bases for construction of growth models). Sylwan, 11-12:1-10. Bruchwald A Wzrost wysokości brzozy brodawkowatej (Betula pendula ROTH). Sylwan, 6:5-11. Bruchwald A., Dudek A., Michalak K., Rymer Dudzinska T., Wroblewski L., Zasada M Model wzrostu dla drzewostanów świerkowych. Sylwan 143 (1): Bruchwald A., Dudzińska M., Wirowski M Model wzrostu dla drzewostanów dębu szypułkowego. Sylwan, 10: Bruchwald A., Dudzińska M., Wirowski M., Model wzrostu dla olszy czarnej (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.). Sylwan, 8:3-10. Bruchwald A., Kliczkowska A Kształtowanie się bonitacji dla drzewostanów sosnowych Polski. Prace IBL s. A 838. Bruchwald A., Michalak K., Wróblewski L., Zasada M Analiza funkcji wzrostu wysokości dla różnych regionów Polski. W: Przestrzenne zróżnicowanie wzrostu sosny. Fundacja "Rozwój SGGW": Bruchwald A., Michalak K., Wróblewski L., Zasada M Wzrost wysokości sosny w różnych regionach Polski. W: Przestrzenne zróżnicowanie wzrostu sosny. Fundacja "Rozwój SGGW": Cieszewski C. J., Zasada M Dynamiczna forma anamorficznego modelu bonitacyjnego dla sosny pospolitej w Polsce. Sylwan 146 (7): Cieszewski C. J., Zasada M Wyprowadzanie ogólnych dynamicznych równań bonitacyjnych za pomocą uniwersalnej metody różnic algebraicznych. Sylwan 147 (3): Cieszewski C.J., Zasada M Model bonitacyjny dla sosny na podstawie tablic zasobności Szymkiewicza. Sylwan, 1: Rymer- Dudzińska T Wstępna ocena modelu wzrostu wysokości świerka. Sylwan, 4: Socha J Krzywe bonitacyjne świerka pospolitego na siedliskach górskich. Sylwan 155 (12): Zasada M Empiryczny model wzrostu wysokości jodły. Sylwan 5: Zasada M Model wzrostu drzewostanu jako matematyczny model systemu. Sylwan 2:59-67.

Nauka o produkcyjności lasu

Nauka o produkcyjności lasu Nauka o produkcyjności lasu Wykład 2 Studia I Stopnia, kierunek leśnictwo http://www.marek-paterczyk.waw.pl M. Brach, N. Grala Wzrost i przyrost drzew Wzrost Jest to powiększanie się z wiekiem wartości

Bardziej szczegółowo

Nauka o produkcyjności lasu

Nauka o produkcyjności lasu Nauka o produkcyjności lasu Wykład 10 Studia I Stopnia, kierunek leśnictwo Modele wzrostu Modele wzrostu Modele a tablice zasobności: RóŜny stan wyjściowy drzewostanu RóŜne nasilenia trzebieŝy RóŜne zagęszczenia

Bardziej szczegółowo

Modelowanie wzrostu drzew i drzewostanów

Modelowanie wzrostu drzew i drzewostanów Modelowanie wzrostu drzew i drzewostanów Zajęcia specjalizacyjne i fakultet Dr hab. Michal Zasada Samodzielny Zakład Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Fazy wzrostu wysokości jodły pospolitej z Gór Świętokrzyskich

Fazy wzrostu wysokości jodły pospolitej z Gór Świętokrzyskich sylwan 156 (7): 511 517, 2012 Fazy wzrostu wysokości jodły pospolitej z Gór Świętokrzyskich Height growth phases of silver fir from the Świętokrzyskie Mountains ABSTRACT Bronisz K., Bijak Sz. 2012. Fazy

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA z 54 2005-06-09 11:18 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA z dnia 20 czerwca 2002 r. w sprawie jednorazowego odszkodowania za przedwczesny wyrąb drzewostanu. (Dz. U. Nr 99, poz. 905) Na podstawie art. 12

Bardziej szczegółowo

Nauka o produkcyjności lasu

Nauka o produkcyjności lasu Nauka o produkcyjności lasu Wykład 9 Studia I Stopnia, kierunek leśnictwo Treść wykładu: Pojęcia związane z produkcyjnością drzewostanów i tablicami zasobności Tablice zasobności: ich budowa, historia

Bardziej szczegółowo

Hodowanie sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) na glebach drobnoziarnistych jest nieracjonalne

Hodowanie sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) na glebach drobnoziarnistych jest nieracjonalne Hodowanie sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) na glebach drobnoziarnistych jest nieracjonalne Piotr Sewerniak Katedra Gleboznawstwa i Kształtowania Krajobrazu Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Model bonitacyjny dla sosny na podstawie tablic zasobności Szymkiewicza

Model bonitacyjny dla sosny na podstawie tablic zasobności Szymkiewicza Chris j. cieszewski, michał Zasada SYLWAN nr 1: 51 62, 2003 Model bonitacyjny dla sosny na podstawie tablic zasobności Szymkiewicza Site index model for Scots pine based on Szymkiewicz yield tables ABSTRACT

Bardziej szczegółowo

Panel Ekspertów NAUKA TERAŹNIEJSZOŚĆ I PRZYSZŁOŚĆ BADAŃ LEŚNYCH Termin: 8 grudnia 2015 r. REFERAT DODATKOWY

Panel Ekspertów NAUKA TERAŹNIEJSZOŚĆ I PRZYSZŁOŚĆ BADAŃ LEŚNYCH Termin: 8 grudnia 2015 r. REFERAT DODATKOWY Panel Ekspertów NAUKA TERAŹNIEJSZOŚĆ I PRZYSZŁOŚĆ BADAŃ LEŚNYCH Termin: 8 grudnia 2015 r. REFERAT DODATKOWY MODELE WZROSTU JAKO NARZĘDZIA DO ZARZĄDZANIA LASAMI W OBLICZU ZMIENIAJĄCYCH SIĘ WARUNKÓW SIEDLISKOWYCH

Bardziej szczegółowo

OPIS TECHNICZNY. Materiały wyjściowe Mapa sytuacyjno-wysokościowa z projektem budowy ul. Kadrowej w skali 1:500 wraz z naniesionym drzewostanem.

OPIS TECHNICZNY. Materiały wyjściowe Mapa sytuacyjno-wysokościowa z projektem budowy ul. Kadrowej w skali 1:500 wraz z naniesionym drzewostanem. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania Inwentaryzacja drzewostanu na ulicy Kadrowej w Warszawie w dzielnicy Rembertów na odcinku od ul. Kramarskiej do ul. Czwartaków o dł. ok. 330 m Materiały wyjściowe

Bardziej szczegółowo

PROJEKT pielęgnacji istniejącego drzewostanu

PROJEKT pielęgnacji istniejącego drzewostanu PROJEKT pielęgnacji istniejącego drzewostanu w ramach projektu Ogród dwóch brzegów 2013-2015. Rewitalizacja przestrzeni i obiektów Cieszyńskiej Wenecji Inwestor: Gmina Cieszyn, Rynek 1, 43-400 Cieszyn

Bardziej szczegółowo

CURRICULUM VITAE. Karol Bronisz Dr inż.

CURRICULUM VITAE. Karol Bronisz Dr inż. CURRICULUM VITAE PODSTAWOWE INFORMACJE Karol Bronisz Dr inż. Adres Ul. Nowoursynowska 159 Bud. 34 Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny, SGGW 02 776 Warszawa Telefon

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych.

Sprawdzian wiedzy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Multimedialny program Poznajemy nasze drzewa i krzewy stworzono w ramach ogólnopolskiego projektu edukacyjnego Bioróżnorodność poznaj by zachować realizowanego przez Centrum Informacji i Edukacji Ekologicznej

Bardziej szczegółowo

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA CZĘŚĆ OPISOWA 1. PODSTAWA FORMALNO PRAWNA...3 2. CEL I ZAKRES OPRACOWANIA...3 3. SZCZEGÓŁOWA INWENTARYZACJA ZIELENI...3 3.1. DANE OGÓLNE...3 3.2. CHARAKTERYSTYKA ZADRZEWIENIA...4

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych (klucz dla nauczyciela).

Sprawdzian wiedzy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych (klucz dla nauczyciela). Multimedialny program Poznajemy nasze drzewa i krzewy stworzono w ramach ogólnopolskiego projektu edukacyjnego Bioróżnorodność poznaj by zachować realizowanego przez Centrum Informacji i Edukacji Ekologicznej

Bardziej szczegółowo

Z8. Inwentaryzacja zieleni

Z8. Inwentaryzacja zieleni Z8. Inwentaryzacja zieleni Nr. inwent Gatunek drzewa Nazwa łacińska Wysokość drzewa w m, /powierzchni a zakrzaczeń w m2 lub mb/ Obwód pnia w cm Rozpiętość korony w m Uwagi 1. Wierzba biała Salix alba L.

Bardziej szczegółowo

Mierzymy drzewa stare drzewa są chronione

Mierzymy drzewa stare drzewa są chronione Mierzymy drzewa stare drzewa są chronione (aktywność opracowana w ramach projektu: Zwiększanie udziału dzieci i młodzieŝy niepełnosprawnej w edukacji dla zrównowaŝonego rozwoju realizowanego przez UCBS

Bardziej szczegółowo

System Informacji o Środowisku

System Informacji o Środowisku System Informacji o Środowisku Nr karty Rodzaj / temat dokumentu Nazwa / zakres dokumentu Data / znak sprawy Lokalizacja 346/2014 postanowienia Postanowienie nie stwierdzające potrzeby przeprowadzenia

Bardziej szczegółowo

Aktualna i potencjalna produkcyjność siedlisk leśnych

Aktualna i potencjalna produkcyjność siedlisk leśnych Aktualna i potencjalna produkcyjność siedlisk leśnych - sposoby określania oraz praktyczne znaczenie dla gospodarki leśnej Jarosław Socha Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Leśny Produkcyjność siedliska

Bardziej szczegółowo

Ocena dokładności wybranych sposobów określania miąższości drzew stojących w górskich drzewostanach świerkowych

Ocena dokładności wybranych sposobów określania miąższości drzew stojących w górskich drzewostanach świerkowych sylwan nr 4: 78 86, 2003 Ocena dokładności wybranych sposobów określania miąższości drzew stojących w górskich drzewostanach świerkowych Accuracy assessment of the selected methods for the determination

Bardziej szczegółowo

Prof. dr hab. Michał Zasada Warszawa, r. Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie

Prof. dr hab. Michał Zasada Warszawa, r. Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie Prof. dr hab. Michał Zasada Warszawa, 20.07.2016 r. Samodzielna Pracownia Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Wydział Leśny SGGW w Warszawie Recenzja pracy doktorskiej pt. Wpływ warunków siedliskowych

Bardziej szczegółowo

Prace inżynierskie wykonane w Zakładzie Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu

Prace inżynierskie wykonane w Zakładzie Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu Prace inżynierskie wykonane w Zakładzie Dendrometrii i Nauki o Produkcyjności Lasu 1. Robert Zacharski Budowa dendroskali dla buka karpackiego. 1996. K. Michalak 2. Grzegorz Zgnilec Badania nad udziałem

Bardziej szczegółowo

Plantacje nasienne w Lasach Państwowych stan i perspektywy

Plantacje nasienne w Lasach Państwowych stan i perspektywy Plantacje nasienne w Lasach Państwowych stan i perspektywy Zbiór szyszek i nasion z plantacji i plantacyjnych upraw nasiennych w Lasach Państwowych (stan na 31.12.2011 r.) 2 Sosna zwyczajna (stan na 31.12.2011

Bardziej szczegółowo

Zakład Urządzania Lasu. Dojrzałość rębna drzewostanów Określenie: - wieku rębności drzewostanu - kolei rębu dla drzewostanów gospodarstwa

Zakład Urządzania Lasu. Dojrzałość rębna drzewostanów Określenie: - wieku rębności drzewostanu - kolei rębu dla drzewostanów gospodarstwa Zakład Urządzania Lasu Dojrzałość rębna drzewostanów Określenie: - wieku rębności drzewostanu - kolei rębu dla drzewostanów gospodarstwa Podstawowym materialnym produktem gospodarstwa leśnego jest drewno

Bardziej szczegółowo

Dz.U Nr 3 poz. 16 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA OCHRONY ŚRODOWISKA, ZASOBÓW NATURALNYCH I LEŚNICTWA

Dz.U Nr 3 poz. 16 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA OCHRONY ŚRODOWISKA, ZASOBÓW NATURALNYCH I LEŚNICTWA Kancelaria Sejmu s. 1/1 Dz.U. 1999 Nr 3 poz. 16 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA OCHRONY ŚRODOWISKA, ZASOBÓW NATURALNYCH I LEŚNICTWA z dnia 28 grudnia 1998 r. w sprawie szczegółowych zasad sporządzania planu urządzenia

Bardziej szczegółowo

Regresja i Korelacja

Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane

Bardziej szczegółowo

Inwentaryzacja szczegółowa zieleni

Inwentaryzacja szczegółowa zieleni Olsztyn 1 Inwentaryzacja szczegółowa zieleni Nazwa inwestycji: Projekt nasadzeń kompensacyjnych drzew i krzewów w okolicy Oczyszczalni Ścieków Łyna w Olsztynie Adres inwestycji: Olsztyn Działki nr 156/14,

Bardziej szczegółowo

Biuro Urządzania Lasu i Geodezji Leśnej. Zasoby drewna martwego w lasach na podstawie wyników wielkoobszarowej inwentaryzacji stanu lasu

Biuro Urządzania Lasu i Geodezji Leśnej. Zasoby drewna martwego w lasach na podstawie wyników wielkoobszarowej inwentaryzacji stanu lasu Zasoby drewna martwego w lasach na podstawie wyników wielkoobszarowej inwentaryzacji stanu lasu Bożydar Neroj 27 kwietnia 2011r. 1 Zasady wykonywania wielkoobszarowej inwentaryzacji stanu lasu Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Gorzów Wielkopolski, dnia 22 sierpnia 2012 r. Poz ZARZĄDZENIE NR 32/2012 REGIONALNEGO DYREKTORA OCHRONY ŚRODOWISKA W GORZOWIE WIELKOPOLSKIM

Gorzów Wielkopolski, dnia 22 sierpnia 2012 r. Poz ZARZĄDZENIE NR 32/2012 REGIONALNEGO DYREKTORA OCHRONY ŚRODOWISKA W GORZOWIE WIELKOPOLSKIM DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA LUBUSKIEGO Gorzów Wielkopolski, dnia 22 sierpnia 2012 r. Poz. 1592 ZARZĄDZENIE NR 32/2012 REGIONALNEGO DYREKTORA OCHRONY ŚRODOWISKA W GORZOWIE WIELKOPOLSKIM w sprawie ustanowienia

Bardziej szczegółowo

Wartość wiązanego węgla w drzewostanach sosnowych

Wartość wiązanego węgla w drzewostanach sosnowych Wartość wiązanego węgla w drzewostanach sosnowych Emilia Wysocka-Fijorek Stanisław Zając Zakład Zarządzania Zasobami Leśnymi Instytut Badawczy Leśnictwa Tło historyczne podjęci badań 1. Temat badawczy

Bardziej szczegółowo

Wpływ jakości siedliska na dynamikę wydzielania brzozy na gruntach porolnych*

Wpływ jakości siedliska na dynamikę wydzielania brzozy na gruntach porolnych* sylwan 158 (6): 423 430, 2014 Wpływ jakości siedliska na dynamikę wydzielania brzozy na gruntach porolnych* Effect of site quality on self thinning dynamics in silver birch stands on abandoned farmlands

Bardziej szczegółowo

Inwentaryzacja zieleni wzdłuż drogi powiatowej nr 2201W

Inwentaryzacja zieleni wzdłuż drogi powiatowej nr 2201W 2011 Inwentaryzacja zieleni wzdłuż drogi powiatowej nr 2201W edek Agor Wykonie: Czysta Energia PV Sebastian Machnowski Warszawa, luty 2011 1. OPIS OPRACOWANIA.... 3 1.1. PRZEDMIOT OPRACOWANIA.... 3 1.2.

Bardziej szczegółowo

System Informacji o Środowisku

System Informacji o Środowisku System Informacji o Środowisku Nr karty Rodzaj / temat dokumentu Nazwa / zakres dokumentu Data / znak sprawy Lokalizacja 840/2015 Zezwolenie na usunięcie Krzewów gatunku żywotnik zachodni z powierzchni

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne w przykładach

Metody numeryczne w przykładach Metody numeryczne w przykładach Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK, Toruń Regionalne Koło Matematyczne 8 kwietnia 2010 r. Bartosz Ziemkiewicz (WMiI UMK) Metody numeryczne w przykładach

Bardziej szczegółowo

Pomniki przyrody w granicach Parku:

Pomniki przyrody w granicach Parku: Pomniki przyrody w granicach Parku: L.p. Rodzaj - nazwa / gatunek 1) 2 głazy - granit 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 2 drzewa - dąb szypułkowy Quercus - sosna zwyczajna Pinus 3 drzewa - dąb

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 26 listopada 2012 r. Poz ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 12 listopada 2012 r.

Warszawa, dnia 26 listopada 2012 r. Poz ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 12 listopada 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 26 listopada 2012 r. Poz. 1302 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 12 listopada 2012 r. w sprawie szczegółowych warunków i trybu sporządzania

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się smukłości pni dębu szypułkowego (Quercus robur L.) w zależności od wieku drzew

Kształtowanie się smukłości pni dębu szypułkowego (Quercus robur L.) w zależności od wieku drzew sylwan nr 7: 39 45, 2008 Katarzyna Kaźmierczak, Witold Pazdrowski, Krzysztof Mańka, Marek Szymański, Marcin Nawrot Kształtowanie się smukłości pni dębu szypułkowego (Quercus robur L.) w zależności od wieku

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analiz DNA drewna. w postępowaniu karnym

Zastosowanie analiz DNA drewna. w postępowaniu karnym Zastosowanie analiz DNA drewna w postępowaniu karnym Podziękowania Autorzy kierują wyrazy wdzięczności za pomoc w pozyskaniu materiału dowodowego i porównawczego do pracowników Nadleśnictwa Kozienice w

Bardziej szczegółowo

Biomasa i roczna produkcja drzewostanów Ojcowskiego Parku Narodowego

Biomasa i roczna produkcja drzewostanów Ojcowskiego Parku Narodowego sylwan 156 (6): 451 46, 01 Biomasa i roczna produkcja drzewostanów Ojcowskiego Parku Narodowego Biomass and annual production of forest stands in the Ojcowski National Park ABSTRACT Suchanek A., Socha

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Asia Maziarz Aneta Wyrwich Piotrek Dobrowolski

Asia Maziarz Aneta Wyrwich Piotrek Dobrowolski Asia Maziarz Aneta Wyrwich Piotrek Dobrowolski Nadleśnictwo Zawadzkie - jednostka organizacyjna Lasów Państwowych podległa Regionalnej Dyrekcji Lasów Państwowych w Katowicach, której siedziba znajduje

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. Jarosław Lasota Zakład Gleboznawstwa Leśnego, Instytut Ekologii i Hodowli Lasu UR w Krakowie

dr hab. inż. Jarosław Lasota Zakład Gleboznawstwa Leśnego, Instytut Ekologii i Hodowli Lasu UR w Krakowie dr hab. inż. Jarosław Lasota Zakład Gleboznawstwa Leśnego, Instytut Ekologii i Hodowli Lasu UR w Krakowie Pierwotna puszcza, występująca w zachodniej części pasma karpackiego, skutecznie opierała się przed

Bardziej szczegółowo

Omawiana inwestycja leży poza wyznaczonym korytarzem ekologicznym (załącznik 1) tj. ok. 20 km od niego.

Omawiana inwestycja leży poza wyznaczonym korytarzem ekologicznym (załącznik 1) tj. ok. 20 km od niego. Wstęp Planowana inwestycja polega na rozbudowie budynku chlewni na dz. nr 274 w miejscowości Różyce Żurawieniec 24, gmina Kocierzew Południowy, powiat łowicki. W gminie Kocierzew Południowy udział powierzchni

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy dla uczniów klas szkół gimnazjalnych.

Sprawdzian wiedzy dla uczniów klas szkół gimnazjalnych. Multimedialny program Poznajemy nasze drzewa i krzewy stworzono w ramach ogólnopolskiego projektu edukacyjnego Bioróżnorodność poznaj by zachować realizowanego przez Centrum Informacji i Edukacji Ekologicznej

Bardziej szczegółowo

Dziennik Ustaw Nr 99 6485 Poz. 905 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA. z dnia 20 czerwca 2002 r.

Dziennik Ustaw Nr 99 6485 Poz. 905 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA. z dnia 20 czerwca 2002 r. Dziennik Ustaw Nr 99 6485 Poz. 905 905 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA z dnia 20 czerwca 2002 r. w sprawie jednorazowego odszkodowania za przedwczesny wyràb drzewostanu. Na podstawie art. 12 ust. 5a

Bardziej szczegółowo

System Informacji o Środowisku

System Informacji o Środowisku System Informacji o Środowisku Nr karty Rodzaj / temat dokumentu Nazwa / zakres dokumentu Data / znak sprawy Lokalizacja 18/2015 Zezwolenie na wycinkę. Zezwolenie na usunięcie usunięcie a z gatunku świerk

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Hodowlane i genetyczne uwarunkowania adaptacji drzew leśnych do zmian w środowisku Opis projektu i tło podjęcia badań

Hodowlane i genetyczne uwarunkowania adaptacji drzew leśnych do zmian w środowisku Opis projektu i tło podjęcia badań Hodowlane i genetyczne uwarunkowania adaptacji drzew leśnych do zmian w środowisku Opis projektu i tło podjęcia badań Jan Kowalczyk Zakład Hodowli Lasu i Genetyki Drzew Leśnych Instytut Badawczy Leśnictwa

Bardziej szczegółowo

Stała krzywa wysokości dla olszy czarnej (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.) z zachodniej części Kotliny Sandomierskiej*

Stała krzywa wysokości dla olszy czarnej (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.) z zachodniej części Kotliny Sandomierskiej* Stanisław Orzeł, Piotr Pogoda, Wojciech Ochał sylwan 158 (11): 840 849, 014 Stała krzywa wysokości dla olszy czarnej (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.) z zachodniej części Kotliny Sandomierskiej* Generalized

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian wiedzy dla uczniów klas szkół gimnazjalnych. (klucz dla nauczyciela).

Sprawdzian wiedzy dla uczniów klas szkół gimnazjalnych. (klucz dla nauczyciela). Multimedialny program Poznajemy nasze drzewa i krzewy stworzono w ramach ogólnopolskiego projektu edukacyjnego Bioróżnorodność poznaj by zachować realizowanego przez Centrum Informacji i Edukacji Ekologicznej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji

Bardziej szczegółowo

Urządzanie Lasu Ćwiczenia

Urządzanie Lasu Ćwiczenia Regulamin ćwiczeń zaliczenie - egzamin pisemny 40%, - wyniki 2 kolokwiów 30%, - wyniki projektów 10%, - wyniki ćwiczeń terenowych 20% odrabianie zajęć ćwiczenia terenowe Pomoce i literatura http://wl.sggw.waw.pl/units/urzadzanie/materialy

Bardziej szczegółowo

Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016, 73 78

Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016, 73 78 SCIENTIARUM POLONORUMACTA Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016, 73 78 www.forestry.actapol.net FORESTRY AND WOOD TECHNOLOGY pissn 1644-0722 eissn 2450-7997 DOI: 10.17306/J.AFW.2016.2.9

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14

Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14 Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14 Metoda rozwiązywania (Jednorodne równanie różniczkowe liniowe rzędu n o stałych współczynnikach). gdzie a 0,..., a n 1 C. Wielomian charakterystyczny:

Bardziej szczegółowo

Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016, 79 86

Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016, 79 86 SCIENTIARUM POLONORUMACTA Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15( 016, 79 86 www.forestry.actapol.net FORESTRY AND WOOD TECHNOLOGY pissn 1644-07 eissn 450-7997 DOI: 10.17306/J. ORIGINAL PAPER

Bardziej szczegółowo

OPERAT DENDROLOGICZNY

OPERAT DENDROLOGICZNY Pracownia Projektowa Niweleta mgr inż. Tomasz Gacek ul. Jesionowa 14/131 NIP 937-243-05-52 43-303 Bielsko Biała Tel. 605 101 900 Fax: 33 444 63 69 www.pracownia-niweleta.pl OPERAT DENDROLOGICZNY Budowa

Bardziej szczegółowo

Porównanie sekwencji przyrostowych jesionu wyniosłego i olszy czarnej rosnących w bliskim sąsiedztwie

Porównanie sekwencji przyrostowych jesionu wyniosłego i olszy czarnej rosnących w bliskim sąsiedztwie Porównanie sekwencji przyrostowych jesionu wyniosłego i olszy czarnej rosnących w bliskim sąsiedztwie Rafał Wojtan, Robert Tomusiak ARTYKUŁY / ARTICLES Abstrakt. W pracy podjęto próbę określenia czy drzewa

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013 ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.

Bardziej szczegółowo

Stawiamy na jakość. System zarządzania jakością prac w BULiGL spełnia standardy normy ISO 9001 oraz ISO 14001

Stawiamy na jakość. System zarządzania jakością prac w BULiGL spełnia standardy normy ISO 9001 oraz ISO 14001 Koncepcja renaturyzacji (przebudowy) drzewostanów sosnowych na terenach poddanych wieloletniej immisji ścieków ziemniaczanych w Nadleśnictwie Iława Janusz Porowski BULiGL Oddział w Białystoku Stawiamy

Bardziej szczegółowo

ROBOTYKA. Odwrotne zadanie kinematyki - projekt. http://www.mbmaster.pl

ROBOTYKA. Odwrotne zadanie kinematyki - projekt. http://www.mbmaster.pl ROBOTYKA Odwrotne zadanie kinematyki - projekt Zawartość. Wstęp...... Proste zadanie kinematyki cel...... Odwrotne zadanie kinematyki cel..... Analiza statyczna robota..... Proste zadanie kinematyki....

Bardziej szczegółowo

Pendolinem z równaniami, nierównościami i układami

Pendolinem z równaniami, nierównościami i układami Pendolinem z równaniami, nierównościami i układami 1. Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń algebraicznych. Równaniami z jedną niewiadomą są, np. równania: 2 x+3=5 x 2 =4 2x=4 9=17 x 3 2t +3=5t 7 Równaniami

Bardziej szczegółowo

Dziennik Ustaw Nr Poz ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA 1) z dnia 23 kwietnia 2004 r.

Dziennik Ustaw Nr Poz ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA 1) z dnia 23 kwietnia 2004 r. Dziennik Ustaw Nr 100 7029 Poz. 1026 1026 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA ÂRODOWISKA 1) z dnia 23 kwietnia 2004 r. w sprawie szczegó owych wymagaƒ, jakie powinien spe niaç leêny materia podstawowy Na podstawie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM

PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 8 OBWODY PRĄDU STAŁEGO -PODSTAWOWE PRAWA 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne zbadanie podstawowych praw teorii

Bardziej szczegółowo

Wartość pieniężna zasobów drzewnych wybranych drzewostanów bukowych i jodłowych w Beskidzie Niskim.

Wartość pieniężna zasobów drzewnych wybranych drzewostanów bukowych i jodłowych w Beskidzie Niskim. Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Leśny Zakład Urządzania Lasu, Geomatyki i Ekonomiki Leśnictwa Wartość pieniężna zasobów drzewnych wybranych drzewostanów bukowych i jodłowych w Beskidzie Niskim.

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Marcin Chodak Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska

Dr hab. inż. Marcin Chodak Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska Dr hab. inż. Marcin Chodak Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska Recenzja pracy doktorskiej mgr inż. Bartłomieja Wosia

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY MATEMATYCZNE Ćwiczenie 1 Na podstawie schematu blokowego pewnego algorytmu (rys 1), napisz listę kroków tego algorytmu:

ALGORYTMY MATEMATYCZNE Ćwiczenie 1 Na podstawie schematu blokowego pewnego algorytmu (rys 1), napisz listę kroków tego algorytmu: ALGORYTMY MATEMATYCZNE Ćwiczenie 1 Na podstawie schematu blokowego pewnego algorytmu (rys 1), napisz listę kroków tego algorytmu: Rys1 Ćwiczenie 2 Podaj jaki ciąg znaków zostanie wypisany po wykonaniu

Bardziej szczegółowo

Wstęp. sylwan 155 (2): , 2011

Wstęp. sylwan 155 (2): , 2011 sylwan 155 (2): 96 103, 2011 Michał Magnuszewski, Robert Tomusiak Ocena zgodności rozkładów empirycznych pierśnic drzewostanów dębowych starszych klas wieku z terenów Lubelszczyzny i Podkarpacia z wybranymi

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Inwentaryzacja zieleni, działka nr 6-50/1 przy ul. Piaskowej w Iławie

Inwentaryzacja zieleni, działka nr 6-50/1 przy ul. Piaskowej w Iławie Inwentaryzacja zieleni, działka nr 6-50/1 przy ul. Piaskowej w Iławie Iława, kwiecien 2013r. 1. Podstawa opracowania: Zlecenie Burmistrza miasta Iława. Mapa sytuacyjno-wysokościowa w skali 1:500. Wizja

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 6 Podstawy programowania 2 Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Wstęp teoretyczny Rekurencja (inaczej nazywana rekursją, ang. recursion)

Bardziej szczegółowo

Elementy pionowej budowy drzewostanów odwzorowywane w danych LIDAR

Elementy pionowej budowy drzewostanów odwzorowywane w danych LIDAR Elementy pionowej budowy drzewostanów odwzorowywane w danych LIDAR Krzysztof Będkowski, Joanna Adamczyk 2 oraz Kamil Onisk 2, Marcin Wiśniewski 2, Paweł Wysocki 2 Uniwersytet Łódzki 2 SGGW w Warszawie

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. 1. Definicje i przydatne wzory. lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję postaci: f(x) = ax 2 + bx + c

FUNKCJA KWADRATOWA. 1. Definicje i przydatne wzory. lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję postaci: f(x) = ax 2 + bx + c FUNKCJA KWADRATOWA 1. Definicje i przydatne wzory DEFINICJA 1. Funkcja kwadratowa lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję postaci: f(x) = ax + bx + c taką, że a, b, c R oraz a 0. Powyższe wyrażenie

Bardziej szczegółowo

PRACOCHŁONNOŚĆ PRAC LEŚNYCH W WYBRANYCH TYPACH SIEDLISK W GÓRACH

PRACOCHŁONNOŚĆ PRAC LEŚNYCH W WYBRANYCH TYPACH SIEDLISK W GÓRACH Inżynieria Rolnicza 5(13)/28 PRACOCHŁONNOŚĆ PRAC LEŚNYCH W WYBRANYCH TYPACH SIEDLISK W GÓRACH Franciszek Molendowski Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. W

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 30 lipca 2015 r. Poz. 1070 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 13 lipca 2015 r.

Warszawa, dnia 30 lipca 2015 r. Poz. 1070 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 13 lipca 2015 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 30 lipca 2015 r. Poz. 1070 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 13 lipca 2015 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie szczegółowych zasad

Bardziej szczegółowo

Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016,

Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15(2) 2016, SCIENTIARUM POLONORUMACTA Acta Sci. Pol. Silv. Colendar. Ratio Ind. Lignar. 15() 016, 113 11 www.forestry.actapol.net FORESTRY AND WOOD TECHNOLOGY pissn 1644-07 eissn 450-7997 DOI: 10.17306/J.AFW.016..14

Bardziej szczegółowo

Zanieczyszczenie atmosfery i terenu wpływa pośrednio na rozwój lasu. Naruszona bowiem zostaje równowaga chemiczna i zmieniony odczyn ph w środowisku

Zanieczyszczenie atmosfery i terenu wpływa pośrednio na rozwój lasu. Naruszona bowiem zostaje równowaga chemiczna i zmieniony odczyn ph w środowisku Ochrona lasów Zanieczyszczenie atmosfery i terenu wpływa pośrednio na rozwój lasu. Naruszona bowiem zostaje równowaga chemiczna i zmieniony odczyn ph w środowisku glebowym. Działanie bezpośrednie, jak

Bardziej szczegółowo

ZAMAWIAJĄCY: Miasto Ruda Śląska pl. Jana Pawła II 6, Ruda Śląska

ZAMAWIAJĄCY: Miasto Ruda Śląska pl. Jana Pawła II 6, Ruda Śląska TYTUŁ OPRACOWANIA "Budowa Miejsc Postojowych Przy Drodze Dojazdowej Do Budynków 1 Maja 318-326 W Rudzie Śląskiej." Inwentaryzacja zadrzewienia wraz z planem wyrębu drzew przewidzianych do usunięcia w związku

Bardziej szczegółowo

Programowanie matematyczne

Programowanie matematyczne dr Adam Sojda Badania Operacyjne Wykład Politechnika Śląska Programowanie matematyczne Programowanie matematyczne, to problem optymalizacyjny w postaci: f ( x) max przy warunkach g( x) 0 h( x) = 0 x X

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.

Bardziej szczegółowo

Układy równań. Kinga Kolczyńska - Przybycień 22 marca Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Układy równań. Kinga Kolczyńska - Przybycień 22 marca Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi Układy równań Kinga Kolczyńska - Przybycień 22 marca 2014 1 Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi 1.1 Pojęcie układu i rozwiązania układu Układem dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne sposób i potrzebę zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Dokładność określania bieżącego przyrostu miąższości drzewostanów sosnowych stosowanego w Systemie Informatycznym Lasów Państwowych

Dokładność określania bieżącego przyrostu miąższości drzewostanów sosnowych stosowanego w Systemie Informatycznym Lasów Państwowych sylwan 157 (9): 643 651, 2013 Dokładność określania bieżącego przyrostu miąższości drzewostanów sosnowych stosowanego w Systemie Informatycznym Lasów Państwowych Accuracy of determination of Scots pine

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć nr 7

Scenariusz zajęć nr 7 Autor scenariusza: Krystyna Jakubowska Blok tematyczny: Jesienne słoty Scenariusz zajęć nr 7 I. Tytuł scenariusza: Las bajkowy, las rzeczywisty II. Czas realizacji: 2 jednostki lekcyjne III. Edukacje (3

Bardziej szczegółowo

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela

Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela Ćwiczenie O4 Pomiar ogniskowych soczewek metodą Bessela O4.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowych soczewek skupiających oraz rozpraszających z zastosowaniem o metody Bessela. O4.2.

Bardziej szczegółowo

Połączenie ul. Południowej w Gościcinie z ul. Sucharskiego w Wejherowie. Spis treści:

Połączenie ul. Południowej w Gościcinie z ul. Sucharskiego w Wejherowie. Spis treści: Spis treści: I. Opis techniczny 1. Podstawa opracowania... 2 2. Cel i zakres opracowania... 2 3. Materiały wyjściowe do opracowania... 2 4. Opis stanu istniejącego... 2 5. Parametry techniczne remontowanego

Bardziej szczegółowo

Zagospodarowanie przestrzenne STREFA EKOTONOWA (wersja projektowa) VI spotkanie konsultacyjne Bodzentyn, 11 sierpnia 2014 r.

Zagospodarowanie przestrzenne STREFA EKOTONOWA (wersja projektowa) VI spotkanie konsultacyjne Bodzentyn, 11 sierpnia 2014 r. Zagospodarowanie przestrzenne STREFA EKOTONOWA (wersja projektowa) VI spotkanie konsultacyjne Bodzentyn, 11 sierpnia 2014 r. POIS.05.03.00-00-284/10 Plan ochrony Świętokrzyskiego Parku Narodowego i obszaru

Bardziej szczegółowo

Wybrane aspekty badania długoterminowych cykli zmian zapasu wody glebowej w drzewostanach jednowiekowych oraz interpretacji ich wyników

Wybrane aspekty badania długoterminowych cykli zmian zapasu wody glebowej w drzewostanach jednowiekowych oraz interpretacji ich wyników Prof. dr hab. inż. Józef Suliński, dr inż. Rafał Starzak Zakład Inżynierii Leśnej, Instytut Ochrony Ekosystemów Leśnych, Wydział Leśny Uniwersytetu Rolniczego im. Hugona Kołłątaja w Krakowie Wybrane aspekty

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XLI/1137/2012 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY z dnia 30 sierpnia 2012 r. w sprawie ustanowienia pomników przyrody

UCHWAŁA NR XLI/1137/2012 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY z dnia 30 sierpnia 2012 r. w sprawie ustanowienia pomników przyrody UCHWAŁA NR XLI/1137/2012 RADY MIASTA STOŁECZNEGO WARSZAWY w sprawie ustanowienia pomników przyrody Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt 15 ustawy z dnia 8 marca 1990 r. o samorządzie gminnym (Dz. U. z 2001

Bardziej szczegółowo

INFORMACJE O ZŁOŻONYCH WNIOSKACH W SPRAWIE ZEZWOLENIA NA USUNIĘCIE DRZEW / KRZEWÓW Lp. Data złożenia wniosku

INFORMACJE O ZŁOŻONYCH WNIOSKACH W SPRAWIE ZEZWOLENIA NA USUNIĘCIE DRZEW / KRZEWÓW Lp. Data złożenia wniosku INFORMACJE O ZŁOŻONYCH WNIOSKACH W SPRAWIE ZEZWOLENIA NA USUNIĘCIE DRZEW / KRZEWÓW - 2009 Lp. Data złożenia wniosku Numer ew. działki Miejscowość Przedmiot wniosku 1. 2202W Stary Konik- Halinów-Mrowiska-

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne problemy wyceny nieruchomości leśnych, Kołobrzeg, października 2017 roku

Teoretyczne problemy wyceny nieruchomości leśnych, Kołobrzeg, października 2017 roku Jestto stary błąd, na tem utrzymywanie lasu zasadzać, żeby żadnego drzewa nie tykać. Każda rzecz w przyrodzeniu ma swój kres, do którego przyszedłszy, trwa czas niejaki w doskonałym stanie, ten przebywszy,

Bardziej szczegółowo

Etap krajowy konkursu YPEF Młodzież w Lasach Europy III edycja 2012/ 2013

Etap krajowy konkursu YPEF Młodzież w Lasach Europy III edycja 2012/ 2013 Etap krajowy konkursu YPEF Młodzież w Lasach III edycja 2012/ 2013 1. Powierzchnia lasów : a) wzrasta b) maleje w niewielkim stopniu Odpowiedź poprawna: a) wzrasta c) maleje drastycznie d) nie zmienia

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy

Bardziej szczegółowo

Zakład Urządzania Lasu. Taksacja inwentaryzacja zapasu

Zakład Urządzania Lasu. Taksacja inwentaryzacja zapasu Zakład Urządzania Lasu Taksacja inwentaryzacja zapasu prace inwentaryzacyjne Wg instrukcji UL 2003 i 2011 Zakład Urządzania Lasu Na najbliższych ćwiczeniach Kolokwium nr 1 PUL, mapy, podział powierzchniowy

Bardziej szczegółowo

MODEL WZROSTU NIEPIELĘGNOWANYCH DRZEWOSTANÓW SOSNOWYCH * II. LOKALNY MODEL BONITACYJNY PINUS

MODEL WZROSTU NIEPIELĘGNOWANYCH DRZEWOSTANÓW SOSNOWYCH * II. LOKALNY MODEL BONITACYJNY PINUS ACTA SCIENTIARUM POLONORUM Silv. Colendar. Rat. Ind. Lignar. 12(3) 2013, 15-23 MODEL WZROSTU NIEPIELĘGNOWANYCH DRZEWOSTANÓW SOSNOWYCH * II. LOKALNY MODEL BONITACYJNY PINUS Cezary Beker, Tomasz Andrzejewski

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD OGRODNICZO - LEŚNY Kraków, ul.konrada Wallenroda 57\3 tel\fax , tel

ZAKŁAD OGRODNICZO - LEŚNY Kraków, ul.konrada Wallenroda 57\3 tel\fax , tel ZAKŁAD OGRODNICZO - LEŚNY Kraków, ul.konrada Wallenroda 57\3 tel\fax 657-13-18, tel. 0-501-946-735 Inwentaryzacja zieleni istniejącej wraz z oceną jej stanu zdrowotnego i technicznego oraz ze wskazaniami

Bardziej szczegółowo