Obliczenia Naturalne - Algorytmy immunologiczne

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Obliczenia Naturalne - Algorytmy immunologiczne"

Transkrypt

1 Literatura Podstawowe pojęcia Obliczenia Naturalne - immunologiczne Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 10 kwietnia 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 1 z 44

2 Plan wykładu Literatura Podstawowe pojęcia 1 Literatura Podstawowe pojęcia 2 Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała 3 Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe 4 Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 2 z 44

3 Literatura Literatura Podstawowe pojęcia Mariusz Flasiński - do sztucznej inteligencji, PWN, 2011 Leonardo Nunes de Castro, Fernando José Von Zuben -, Artificial Immune Systems - Part 1 Leonardo Nunes de Castro, Fernando José Von Zuben -, Artificial Immune Systems - Part 2 The Online Home of Artificial Immune Systems - Stephanie Forrest et al - Self-Nonself Discrimination in a Computer, immsec/publications/virus.pdf Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 3 z 44

4 Literatura Podstawowe pojęcia Na przełomie lat 80-tych i 90-tych systemy odpornościowe żywych organizmów stały się inspiracją dla sztucznych systemów immunologicznych (ang. Artificial Immune Systems). W naturze system odpornościowy ma za zadanie chronić nasze ciało przed obcymi patogenami (wirusy, bakterie, grzyby czy pasożyty). Głównym celem jest tu rozpoznanie komórek i kategoryzowanie ich jako obce lub swoje. Stosując uczenie się, pamięć, wyszukiwanie asocjacyjne itp., systemy immunologiczne świetnie radzą sobie w problemach rozpoznawania i klasyfikacji. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 4 z 44

5 Literatura Podstawowe pojęcia Główne cechy systemów odpornościowych, które spowodowały zainteresowanie dziedzinie nauk technicznych: Każdy osobnik posiada swój własny układ odpornościowy o określonych cechach. Molekuły nie należące do ciała są identyfikowane jako obce i eliminowane. Wykrywanie anomalii, organizm wykrywa i reaguje na patogeny, z którymi do tej pory nie miał do czynienia. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 5 z 44

6 Literatura Podstawowe pojęcia cd. Rozproszona detekcja, komórki obronne krążą w ciele nie nadzorowane przez, żaden scentralizowany system. Odporność na zakłócenia i wykrywanie niedoskonałości, system obronny potrafi w elastyczny sposób dopasować się do nowych patogenów. Uczenie i pamiętanie, system potrafi nauczyć się wzorca patogenu, dlatego w przyszłości jego wykrycie jest szybsze a reakcja silniejsza. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 6 z 44

7 Literatura Podstawowe pojęcia mają znaczenie w: wykrywaniu wirusów komputerowych, anomalii w seriach danych, diagnostyce błędów, rozpoznawaniu paternów, uczeniu maszynowym, bioinformatyce, optymalizacji, robotyce, i wielu innych. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 7 z 44

8 Podstawowe pojęcia Literatura Podstawowe pojęcia System immunologiczny - ma za zadanie chronić organizm przed obcymi patogenami Patogen - struktura zagrażająca organizmowi Antygen - patogen wywołujący reakcję obronną Epitop - specyficzna trójwymiarowa struktura chemiczna będąca częścią powierzchni antygenu Paratop - struktura na każdym ramieniu przeciwciała dopasowana w różnym stopniu do różnych epitopów Idiotop - determinanta antygenowa na przeciwciele Idiotyp -zestaw idiotopów zlokalizowanych w części przeciwciał, charakterystyczny dla danej cząsteczki przeciwciała; grupy przeciwciał o tej samej swoistości. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 8 z 44

9 Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Naturalny układ odpornościowy działa wielowarstwowo. Bariery fizyczne, skóra, błony śluzowe, włoski w nosie, śluz w drogach oddechowych to pierwsza linia obrony przed patogenami. Bariery fizjologiczna - np. ślina, pot, łzy zawierające enzymy obronne, temperatura, kwasowe ph w żołądku niszczy większość zarazków. Wrodzony układ odpornościowy - rozpoznaje obce komórki, bakterie, wirusy. Składa się z makrofagów (komórek żernych) oraz dopełniacza wspomagającego pracę przeciwciał. Ta warstwa nie podlega modyfikacjom. Adaptacyjny układ odpornościowy - składający się z limfocytów rozpoznających i eliminujących antygeny. Są generowane losowo przez algorytm selekcji klonalnej. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 9 z 44

10 Odporność nieswoista i swoista Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Odporność nieswoista jest zapewniona przez pierwsze 3 warstwy układu odpornościowego. Odporność swoista - nabyta jest realizowana przez warstwę 4. Posiada zdolność do adaptacji Uczy się rozpoznawać nowe antygeny Posiada mechanizm pamięci immunologicznej, aby w przyszłości szybciej i silniej reagować na zagrożenie. Nie ma scentralizowanej kontroli, limfocyty swobodnie krążą w płynach ustrojowych. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 10 z 44

11 Limfocyty typu T Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Rozpoznawanie swój/obcy Wspomagające Th, które decydują czy aktywować limfocyty B Cytotoksyczne Tc, niszczą obce nie rozpoznane białka Supresyjne, regulatorowe Treg hamujące nadmierną aktywność systemu immunologicznego Pamięciowe, tworzą system pamięci immunologicznej Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 11 z 44

12 Limfocyty typu B Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Organizm ludzki posiada około limfocytów Główne zadanie to produkcja i wydzielanie przeciwciał (immunoglobulin) rozpoznających antygeny. Każda komórka typu B produkuje specyficzne, niepowtarzalne przeciwciała. Gdy dojrzeją przekształcają się w komórki pamięciowe (plazmatyczne). Uczestniczą w odpowiedzi humoralnej. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 12 z 44

13 Odpowiedź humoralna Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Nazwa pochodzi od tego, że czynnik odpowiedzialny za rozpoznanie antygenu i wyzwolenie na niego ataku znajduje się w bezkomórkowym płynie (łac. Humor - płyn), np. osoczu. Po podaniu antygenu, limfocyty typu B w kooperacji z limfocytem typu T uaktywniają się i podlegają klonowaniu, tworząc przeciwciała. Te przyczepiają się do antygenu znakując cel dla komórek efektorowych s(np. żerne - makrofagów czy komórki K), lub przynajmniej blokując patogen. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 13 z 44

14 Działanie układu odpornościowego Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała 1 Makrofagi pochłaniają i rozkładają na peptydy napotkane antygeny, kawałki peptydów pojawiają się na powierzchni komórki. 2 Limfocyty T rozpoznają swoimi receptorami różne kombinacje peptydów, po rozpoznaniu wydzielają one limfokiny będące sygnałem chemicznym do mobilizacji innych komórek. 3 Limfocyty B odpowiadają na sygnał. Na swojej powierzchni posiadają receptory tylko jednego typu, potrafią rozpoznać części antygenu w płynach ustrojowych. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 14 z 44

15 Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Adaptacja systemu immunologicznego 4 Limfocyt B przekształca się w komórkę plazmatyczną i wydziela proteiny przeciwciał w takiej formie jak receptory. 5 Przeciwciała łączą się z antygenami i je niszczą lub neutralizują. 6 Niektóre limfocyty B lub T stają się komórkami pamięci, aby w przyszłości reagować na ten sam antygen szybciej i mocniej. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 15 z 44

16 Przeciwciała Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Na powierzchni limfocytu B znajduje się około 100 tys receptorów (przeciwciał). Każde przeciwciało kształtem przypomina literę Y. Antygen jest wiązany z ramionami przeciwciała tylko wtedy gdy osiągnie określony stopień powinowactwa. Aktywacja limfocytu zachodzi gdy spełnione są 3 warunki: stopień powinowactwa receptora i antygenu jest odpowiednio duży liczba związanych receptorów przekroczy graniczną wartość gdy limfocyty T dadzą chemiczny sygnał Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 16 z 44

17 Molekuła przeciwciała Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Składa się z dwóch identycznych łańcuchów lekkich (L) i dwóch ciężkich (H). Region zmienny (ang. V-region) jest przede wszystkim odpowiedzialny za rozpoznanie antygenów. Zawiera podregiony, określane jako CDR (ang. complementarity-determining regions), których końcówki biorą udział w kontakcie z antygenem. Regiony stałe C odpowiadają za różnorodność funkcji efektora takich jak wiązanie dopełniacza. Antygeny mając zróżnicowana strukturę, zmuszają przeciwciała do różnorodnej budowy. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 17 z 44

18 Molekuła przeciwciała Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała Genetyczna informacja potrzebna do zakodowanie wielkiej ilości różnych choć zależnych protein jest trzymana w genomie komórek zarodkowych (ang. germ-line) i przekazywana przez pokolenia. Łańcuch polipeptydowy jest zakodowany w wielu segmentach genów rozrzuconych po chromosomie genomu komórki zarodkowej. Te segmenty muszą być zebrane razem do postaci kompletnego genu immunoglobuliny aktywnego w limfocytach B. Do genu immunoglobuliny są wprowadzone w dużym stopniu mutacje (hipermutacja). Zarówno kombinacje jak i mutacje bardzo dobrze zwiększają różnorodność informacji genetycznych zawartych w genomie komórek zarodkowych. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 18 z 44

19 Przeciwciało Naturalna odporność Limfocyty Przeciwciała 1 Fragment wiążący antygen 2 Fragment Fab (ang. Fragment, antigen binding) 3 Fragment Fc (ang. Fragment, crystallizable) pełniącego funkcję efektorową niebieski - łańcuch ciężki H żółty - łańcuch lekki L ciemny - regiony zmienne jasny - regiony stałe Źródło: Wiki - Artur Jan Fijałkowski Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 19 z 44

20 Selekcja klonalna Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe 1 1 Komórka macierzysta 2 Niedojrzałe limfocyty 3 Te które łączą się ze swoimi antygenami są niszczone 4 wyselekcjonowane limfocyty 5 obce antygeny 6 aktywacja i rozrost właściwego klonu limfocytu Rysunek: Źródło Wiki - Ilmari Karonen Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 20 z 44

21 Zasady selekcji klonalnej Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Nowe komórki B są klonami swoich rodziców lekko zmodyfikowanymi przez mutacje Liczba klonów zależy od stopnia powinowactwa Limfocyty reagujące na własne białka są eliminowane Rozmnażanie i różnicowanie poprzez kontakt dojrzałych komórek z antygenem Przechowywanie klonów Selekcja najlepiej przystosowanych osobników (najlepiej pasujących do antygenu) jest analogiczna jak w przypadku selekcji w algorytmach ewolucyjnych Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 21 z 44

22 Uczenie Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Im więcej jest limfocytów danego typu ( nauczonych po infekcji) tym szybsza i mocniejsza jest reakcja przy ponownym kontakcie. Ponadto gdy podobny strukturalnie antygen trafi do organizmu to też jest szybciej rozpoznawany. tzw. reakcja krzyżowa (ang. cross-reactive response). Ta pamięć asocjacyjna jest zawarta w szczepieniach i jest zwana uogólnieniem podonie jak w sztucznych sieciach neuronowych. Liczba limfocytów po infekcji zwykle jest redukowana do tej przed infekcją. Te, które się sprawdziły zastępują inne losowo wybrane. Dawno nieuaktywniane limfocyty powoli zmniejszają swoją liczebność. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 22 z 44

23 Uczenie Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Uczenie odpornościowe i pamiętanie bazuje na: powtarzanym wystawieniu na patogen dojrzewaniu powinowactwa molekuł receptorowych osłabionym przewlekłym zakażeniu reakcji krzyżowej na patogeny sieci idiotypowej Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 23 z 44

24 Zróżnicowanie Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Zróżnicowanie komórek dzięki hipermutacji i edycji receptorów: Mutacja punktowa (dobra do dostrajania) w przeszukiwaniu lokalnym, mutacje gorsze od bieżącej są usuwane a więc dostosowanie przesuwa się w kierunku lokalnego ekstremum. Usuwanie krótkich odcinków Niewzajemna wymiana sekwencji genów pozwala na przeskoczenie na inne zbocze. Większość mutacji prowadzi do popsucia dobrych receptorów dlatego stopień mutacji jest zmniejszany wraz ze wzrostem powinowactwa. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 24 z 44

25 Próg przystosowania Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Aby opisać ilościowo stopień powinowactwa Ag-Ab wprowadzono koncepcje przestrzeni kształtu S (ang. shape-space). Stopień wiązania pomiędzy receptorem a molekułą, którą wiąże zależy od wzajemnego położenia atomów, ładunku elektrostatycznego, rozmiaru, ukształtowania regionów dopasowania itp. Wszystko to można opisać różnymi parametrami o liczebności L. Punkt w L wymiarowej przestrzeni zwanej przestrzenią kształtu określa uogólniony kształt regionu wiążącego. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 25 z 44

26 Próg przystosowania Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe W przestrzeni kształtu S znajduje się zawartość V V ɛ V W V znajdują się epitopy ( ) oraz paratopy ( ) V ɛ ɛ Zakładamy, że przeciwciała rozpoznają wszystkie epitopy, jeżeli leżą w otaczającej ich przestrzeni V ɛ. V ɛ ɛ ɛ to próg powinowactwa. ɛ Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 26 z 44

27 Reprezentacja Ag-Ab Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Reprezentacja Ag-Ab częściowo determinuje jaką miarę dystansu powinniśmy użyć do obliczenia stopnia powinowactwa. Matematycznie uogólniony kształt molekuły (m), zarówno przeciwciała Ab, jak i antygenu Ag, może być reprezentowany jako zbiór rzeczywistych koordynat: (m) =< m 1, m 2,..., m L > Które można uważać za punkt w L-wymiarowej przestrzeni. m S L R L, gdzie S-przestrzeń kształtów (ang. shape-space), a L wymiar. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 27 z 44

28 Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Miara powinowactwa - odległość Euklidesowa Powinowactwo mierzone jest odległością, pomiędzy wektorami Ag a Ab. Jeżeli dane będą, przeciwciało: oraz antygen: Ab =< ab 1, ab 2,..., ab L > Ag =< ag 1, ag 2,..., ag L > To odległość D wyznaczamy: D = L (ab i ag i ) 2 i=1 Przestrzeń kształtów określony przez koordynaty wartości rzeczywistych oraz odległość euklidesową nazywamy Euklidesową przestrzenią kształtów (ang. Euclidean shape-spaces). Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 28 z 44

29 Miary powinowactwa Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe W przestrzeni kształtów Manchatan (ang. Manhattan shape-spaces) odległość wyznaczamy wzorem: D = L ab i ag i i=1 W przestrzeni kształtów Hamminga (ang. Hamming shape-space) odległość wyznacza się wzorem: D = L δ, gdzie δ = i=1 { 1, jeżeli abi ag i, 0, w przeciwnym wypadku. Maksymalna odległość oznacza maksymalne dopasowanie. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 29 z 44

30 Określenie powinowactwa Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Weźmy dwa ciągi binarne Ab i Ag o długości L = 8 rozważane w przestrzeni kształtów Hamminga. Powinowactwo będzie liczbą komplementarnych bitów i może być obliczone za pomocą prostej operacji XOR wynosi ono 6. Wartość wiązania określa czy dana molekuła przyłączy się czy nie. Można to określić za pomocą rozmaitych funkcji aktywacyjnych Ab: Ag: XOR: Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 30 z 44

31 Funkcje aktywacji Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Zależności pomiędzy wartością dowiązania (ang. binding value) a oceną punktową (odległością Hamminga). Dla długości L = 7 i progu powinowactwa ɛ = 2 Funkcja schodkowa Funkcja sigmoidalna 1 1 wartość dowiązania 0.5 (L ɛ) wartość dowiązania 0.5 (L ɛ) dystans dystans Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 31 z 44

32 Pokrycie Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe W przestrzeni kształtów Hamminga zbiór wszystkich możliwych antygenów jest rozważany jako przestrzeń punktów, gdzie molekuły antygenu o podobnym kształcie zajmują sąsiednie punkty w przestrzeni. Wszystkich możliwych unikalnych antygenów i przeciwciał jest k L, gdzie k jest wielkością alfabetu a L długością łańcucha. Dane przeciwciało rozpoznaje pewne przeciwciała w ten sposób pokrywa pewną przestrzeń kształtów. Próg powinowactwa ɛ określa pokrycie przez pojedyncze przeciwciało. Dla ɛ = 0 powinowactwo musi być idealne. Pokrycie (ang. coverage) - liczba antygenów w regionie ɛ jest wyznaczone przez: C = ɛ ( ) L = i i=0 ɛ i=0 L! i!(l i)! Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 32 z 44

33 Minimalna liczba przeciwciał Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Minimalna liczba przeciwciał potrzebna do pokrycia całej przestrzeni kształtów wynosi: ( ) k L N = ceil C Gdzie ceil jest funkcją zaokrąglającą w górę do najbliższej wartości całkowitej. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 33 z 44

34 Sieci idiotypowe Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Dowiedziono, że przeciwciała także posiadają epitopy. Idiotyp jest definiowany jako zbiór epitopów wystawionych w obszarze zmiennym przeciwciał. Idiotop jest pojedynczym epitopem idiotypowym. Wzorce idiotopów są definiowane przez ten sam obszar łańcucha polipeptydowego co definiuje paratopy. System odpornościowy został formalnie zdefiniowany jako olbrzymia sieć paratopów, które rozpoznają zbiory idiotopów, oraz zbiory idiotopów, które rozpoznają zbiory paratopów. Każdy element może funkcjonować jako rozpoznawany i rozpoznający. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 34 z 44

35 Sieci idiotypowe Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Zewnętrzna stymulacja p 2 Ag 1 Supresja 2 3 Ag (Epitop) p 1 Zbiór rozpoznający i 2 i 1 p 3 Wewnętrzny obraz Aktywacja i 1 i 3 Zbiór anty-idiotypowy p x Zbiór nieokreślony Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 35 z 44

36 Sieci idiotypowe Selekcja klonalna Próg przystosowania Reprezentacja Ag-Ab Sieci idiotypowe Gdy do systemu immunologicznego dostanie się antygen Ag, jego epitop jest rozpoznany (w różnym stopniu) przez zbiór różnych paratopów (p 1 ). Występują one na przeciwciele i receptorach razem z pewnymi idiotopami (i 1 ). W sieci immunologicznej każdy paratop zbioru p 1 rozpoznaje zbiór idiotopów i 1, ale też cały zbiór p 1 jeszcze większy zbiór idiotopów i 2 zwanych pamięcią wewnętrzną epitopu (antygenu - ponieważ jest rozpoznawany przez ten sam zestaw p 1, który rozpoznaje antygen). i 2 jest skojarzone z p 2 Każdy idiotop zbioru p 1 i 1 jest rozpoznawany przez paratopy, dlatego zbiór i 1 jest rozpoznawany przez jeszcze większy zbiór p 3, itd. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 36 z 44

37 Algorytm negatywnej selekcji Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej Jest inspirowany przez mechanizm negatywnej selekcji w systemie immunologicznym. Pierwszy tego typu algorytm zaproponowała Forrest z zespołem w 1994 roku. Do wykrywania zmian w danych spowodowanych wirusami komputerowymi. Na początku definiujemy zestaw swoich znanych bezpiecznych ciągów S następnie generujemy zestaw detektorów D, które mają tylko wyłapywać ciągi komplementarne do S. W ten sposób nowe dane można zakwalifikować jako zdrowe lub jako zainfekowane. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 37 z 44

38 Algorytm negatywnej selekcji Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej Algorytm 1 negatywna selekcja Wejście: S {zbiór łańcuchów naszych} Wyjście: D {zbiór detektorów} 1: repeat 2: P losowo wygeneruj zestaw potencjalnych detektorów 3: for all osobniki w zbiorze P do 4: for all łańcuchy w zbiorze S do 5: if osobnik rozpoznał łańcuch then 6: usuń osobnika P 7: wyjdź z pętli i weź następnego osobnika 8: end if 9: end for 10: if osobnik nie rozpoznał żadnego łańcucha then 11: dodaj osobnika do zbioru możliwych detektorów D 12: end if 13: end for 14: until Spełnione kryteria stopu Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 38 z 44

39 Algorytm selekcji klonalnej Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej Teoria selekcji klonalnej była inspiracją do stworzenia algorytmu opartego na mechanizmie klonowania najlepiej dopasowanych limfocytów, mutowania najsłabiej przystosowanych oraz pamiętania najlepszych. Castro i Von Zuben stworzyli algorytm CLONALG który był używany do rozpoznawania wzorców oraz optymalizacji funkcji wielomodalnych. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 39 z 44

40 Algorytm selekcji klonalnej Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej Algorytm 2 selekcja klonalna Wejście: S {zbiór wzorców do rozpoznania} Wejście: n {liczba najgorszych elementów do usunięcia } Wyjście: M {zbiór detektorów pamięciowych zdolnych do rozpoznania nieznanych wzorców} 1: for all wzorzec w S do 2: for all przeciwciało w A do 3: Określ powinowactwo przeciwciała do wzorca. 4: end for 5: Generuj klony podzbioru najlepiej dopasowanych przeciwciał. 6: {liczba klonów zależna od ich powinowactwa} 7: Mutuj atrybuty nowych klonów. 8: {prawdopodobieństwo mutacji odwrotnie proporcjonalnym do przystosowania} 9: Z nowej grupy skopiuj najlepiej przystosowanych do zbioru pamięciowego M. 10: Zamień n najgorszych w A nowymi losowo wygenerowanymi przeciwciałami. 11: end for Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 40 z 44

41 Algorytm sieci idiotypowej Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej Algorytm 3 sieć idiotypowa Wejście: S {zbiór wzorców do rozpoznania}, Wejście: nt {próg przystosowania sieci}, Wejście: ct {próg przystosowania dla sklonowanej puli}, Wejście: h {liczba najlepiej przystosowanych klonów} Wejście: a {liczba nowych przeciwciał do wprowadzenia} Wyjście: N {zbiór detektorów pamięciowych zdolnych do rozpoznania nieznanych wzorców} 1: N losowo wygeneruj zestaw przeciwciał sieciowych 2: repeat 3: for all wzorzec w S do 4: for all przeciwciało w N do 5: Określ powinowactwo przeciwciała do wzorca. 6: end for 7: Generuj klony podzbioru najlepiej dopasowanych przeciwciał ze zbioru N. 8: {liczba klonów zależna od ich powinowactwa} 9: Mutuj atrybuty a nowych klonów do zbioru A. 10: Umieść h najlepiej dopasowanych klonów w zbiorze pamięci klonalnej C. 11: Usuń wszystkie elementy ze zbioru C, których powinowactwo z antygenem < ct Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 41 z 44

42 Algorytm sieci idiotypowej Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej 12: for all przeciwciało w C do 13: Określ wzajemne powinowactwo przeciwciała do wszystkich innych przeciwciał w C 14: Usuń te, które mają powinowactwo < ct 15: end for 16: Włącz pozostałe klony z C do N 17: end for 18: for all przeciwciało w N do 19: Określ powinowactwo przeciwciała do innych przeciwciał w N 20: Usuń te pary których powinowactwo jest < nt 21: end for 22: Wygeneruj losową liczbę losowo wygenerowanych przeciwciał i umieść w N 23: until Spełnione kryteria stopu Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 42 z 44

43 Pytania Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej? Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 43 z 44

44 koniec Algorytm negatywnej selekcji Algorytm selekcji klonalnej Algorytm sieci idiotypowej Dziękuję Państwu za uwagę. Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - immunologiczne 44 z 44

Plan. Sztuczne systemy immunologiczne. Podstawowy słownik. Odporność swoista. Architektura systemu naturalnego. Naturalny system immunologiczny

Plan. Sztuczne systemy immunologiczne. Podstawowy słownik. Odporność swoista. Architektura systemu naturalnego. Naturalny system immunologiczny Sztuczne systemy immunologiczne Plan Naturalny system immunologiczny Systemy oparte na selekcji klonalnej Systemy oparte na modelu sieci idiotypowej 2 Podstawowy słownik Naturalny system immunologiczny

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznych systemów immunologicznych w zagadnieniach optymalizacji

Zastosowanie sztucznych systemów immunologicznych w zagadnieniach optymalizacji Zastosowanie sztucznych systemów immunologicznych w zagadnieniach optymalizacji 26 października 2011 Agenda Wprowadzenie 1 Wprowadzenie 2 Struktura układu odpornościowego Adaptacja i dywersyfikacja systemu

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe i sztuczna immunologia jako klasyfikatory danych. Dariusz Badura Letnia Szkoła Instytutu Matematyki 2010

Sztuczne sieci neuronowe i sztuczna immunologia jako klasyfikatory danych. Dariusz Badura Letnia Szkoła Instytutu Matematyki 2010 Sztuczne sieci neuronowe i sztuczna immunologia jako klasyfikatory danych Dariusz Badura Letnia Szkoła Instytutu Matematyki 2010 Sieci neuronowe jednokierunkowa wielowarstwowa sieć neuronowa sieci Kohonena

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY IMMUNOLOGII Komórki i cząsteczki biorące udział w odporności nabytej (cz.i): wprowadzenie (komórki, receptory, rozwój odporności nabytej)

PODSTAWY IMMUNOLOGII Komórki i cząsteczki biorące udział w odporności nabytej (cz.i): wprowadzenie (komórki, receptory, rozwój odporności nabytej) PODSTAWY IMMUNOLOGII Komórki i cząsteczki biorące udział w odporności nabytej (cz.i): wprowadzenie (komórki, receptory, rozwój odporności nabytej) Nadzieja Drela ndrela@biol.uw.edu.pl Konspekt do wykładu

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY IMMUNOLOGII Komórki i cząsteczki biorące udział w odporności nabytej (cz. III): Aktywacja i funkcje efektorowe limfocytów B

PODSTAWY IMMUNOLOGII Komórki i cząsteczki biorące udział w odporności nabytej (cz. III): Aktywacja i funkcje efektorowe limfocytów B PODSTAWY IMMUNOLOGII Komórki i cząsteczki biorące udział w odporności nabytej (cz. III): Aktywacja i funkcje efektorowe limfocytów B Nadzieja Drela ndrela@biol.uw.edu.pl Konspekt wykładu Rozpoznanie antygenu

Bardziej szczegółowo

MOśLIWOŚCI ZASTOSOWAŃ SZTUCZNYCH SYSTEMÓW IMMUNOLOGICZNYCH W OBSZARZE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ. Anna Kempa. Wprowadzenie

MOśLIWOŚCI ZASTOSOWAŃ SZTUCZNYCH SYSTEMÓW IMMUNOLOGICZNYCH W OBSZARZE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ. Anna Kempa. Wprowadzenie MOśLIWOŚCI ZASTOSOWAŃ SZTUCZNYCH SYSTEMÓW IMMUNOLOGICZNYCH W OBSZARZE ZARZĄDZANIA WIEDZĄ Anna Kempa Wprowadzenie Liczne podobieństwa grup społecznych do Ŝywego organizmu zauwa- Ŝane były przez ludzi juŝ

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009

Algorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009 Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE 1 OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBGenration SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. VALUE fitness f. value wykład 7 FITNESS

Bardziej szczegółowo

Model Marczuka przebiegu infekcji.

Model Marczuka przebiegu infekcji. Model Marczuka przebiegu infekcji. Karolina Szymaniuk 27 maja 2013 Karolina Szymaniuk () Model Marczuka przebiegu infekcji. 27 maja 2013 1 / 17 Substrat Związek chemiczny, który ulega przemianie w wyniku

Bardziej szczegółowo

Obliczenia z wykorzystaniem sztucznej inteligencji

Obliczenia z wykorzystaniem sztucznej inteligencji Obliczenia z wykorzystaniem sztucznej inteligencji wykład V Sztuczne systemy immunologiczne Joanna Kołodziejczyk 18 maja 2014 Plan wykładu 1 Wprowadzenie Definicje Historia 2 Elementy IS 3 Działanie IS

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

Tolerancja immunologiczna

Tolerancja immunologiczna Tolerancja immunologiczna autotolerancja, tolerancja na alloantygeny i alergeny dr Katarzyna Bocian Zakład Immunologii kbocian@biol.uw.edu.pl Funkcje układu odpornościowego obrona bakterie alergie wirusy

Bardziej szczegółowo

OD IMMUNOLOGII DO MODELOWANIA, PRZETWARZANIA I ANALIZ DANYCH

OD IMMUNOLOGII DO MODELOWANIA, PRZETWARZANIA I ANALIZ DANYCH INFORMATYKA EKONOMICZNA BUSINESS INFORMATICS 4(30) 2013 ISSN 1507-3858 Mirosława Lasek Uniwersytet Warszawski e-mail: mlasek@wne.uw.edu.pl Witold Lasek Warszawski Uniwersytet Medyczny e-mail: witold.lasek@wum.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne 9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Sztuczne sieci neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Wykład 7 PLAN: - Repetitio (brevis) -Algorytmy miękkiej selekcji: algorytmy ewolucyjne symulowane wyżarzanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców. Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż.

Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców. Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż. Algorytmy genetyczne jako metoda wyszukiwania wzorców Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 26 X 2005 mgr inż. Marcin Borkowski Krótko i na temat: Cel pracy Opis modyfikacji AG Zastosowania

Bardziej szczegółowo

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu

Bardziej szczegółowo

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY IMMUNO- LOGICZNE

ALGORYTMY IMMUNO- LOGICZNE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBGenration SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome wykład AND RECEIVING FITNESS F. EVOLUTIONARY OPERATORS 7 VALUE fitness

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć

Bardziej szczegółowo

Część praktyczna: Metody pozyskiwania komórek do badań laboratoryjnych cz. I

Część praktyczna: Metody pozyskiwania komórek do badań laboratoryjnych cz. I Ćwiczenie 1 Część teoretyczna: Budowa i funkcje układu odpornościowego 1. Układ odpornościowy - główne funkcje, typy odpowiedzi immunologicznej, etapy odpowiedzi odpornościowej. 2. Komórki układu immunologicznego.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,

Bardziej szczegółowo

starszych na półkuli zachodniej. Typową cechą choroby jest heterogenny przebieg

starszych na półkuli zachodniej. Typową cechą choroby jest heterogenny przebieg STRESZCZENIE Przewlekła białaczka limfocytowa (PBL) jest najczęstszą białaczką ludzi starszych na półkuli zachodniej. Typową cechą choroby jest heterogenny przebieg kliniczny, zróżnicowane rokowanie. Etiologia

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację

Bardziej szczegółowo

Immunologia komórkowa

Immunologia komórkowa Immunologia komórkowa ocena immunofenotypu komórek Mariusz Kaczmarek Immunofenotyp Definicja I Charakterystyczny zbiór antygenów stanowiących elementy różnych struktur komórki, związany z jej różnicowaniem,

Bardziej szczegółowo

Czy immunoterapia nowotworów ma racjonalne podłoże? Maciej Siedlar

Czy immunoterapia nowotworów ma racjonalne podłoże? Maciej Siedlar Czy immunoterapia nowotworów ma racjonalne podłoże? Maciej Siedlar Zakład Immunologii Klinicznej Katedra Immunologii Klinicznej i Transplantologii Uniwersytet Jagielloński Collegium Medicum, oraz Uniwersytecki

Bardziej szczegółowo

Wyklady IIIL 2016/ :00-16:30 środa Wprowadzenie do immunologii Prof. dr hab. med. ML Kowalski

Wyklady IIIL 2016/ :00-16:30 środa Wprowadzenie do immunologii Prof. dr hab. med. ML Kowalski III rok Wydział Lekarski Immunologia ogólna z podstawami immunologii klinicznej i alergologii rok akademicki 2016/17 PROGRAM WYKŁADÓW Nr data godzina dzień tygodnia Wyklady IIIL 2016/2017 tytuł Wykladowca

Bardziej szczegółowo

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne)

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) 1 2 Wstęp Termin zaproponowany przez Pablo Moscato (1989). Kombinacja algorytmu ewolucyjnego z algorytmem poszukiwań lokalnych, tak że algorytm poszukiwań

Bardziej szczegółowo

Układ odpornościowy, układ immunologiczny to układ struktur umożliwiających działanie mechanizmom odporności. Struktury te to: narządy limfoidalne

Układ odpornościowy, układ immunologiczny to układ struktur umożliwiających działanie mechanizmom odporności. Struktury te to: narządy limfoidalne Układ odpornościowy, układ immunologiczny to układ struktur umożliwiających działanie mechanizmom odporności. Struktury te to: narządy limfoidalne naczynie chłonne komórki uczestniczące w reakcjach immunologicznych

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja optymalizacji

Optymalizacja optymalizacji 7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne i wielomiany w zagadnieniu interpolacji

Algorytmy genetyczne i wielomiany w zagadnieniu interpolacji Algorytmy genetyczne i wielomiany w zagadnieniu interpolacji Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 30 V 2007 mgr inż. Marcin Borkowski Dziś opowiem o: Algorytmie genetycznym i niszach Starszym

Bardziej szczegółowo

Najprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga;

Najprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Sieci Hopfielda Najprostsze modele sieci z rekurencją sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Modele bardziej złoŝone: RTRN (Real Time Recurrent Network), przetwarzająca sygnały w czasie

Bardziej szczegółowo

Prof. Stanisław Jankowski

Prof. Stanisław Jankowski Prof. Stanisław Jankowski Zakład Sztucznej Inteligencji Zespół Statystycznych Systemów Uczących się p. 228 sjank@ise.pw.edu.pl Zakres badań: Sztuczne sieci neuronowe Maszyny wektorów nośnych SVM Maszyny

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w optymalizacji

Algorytmy genetyczne w optymalizacji Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy

Bardziej szczegółowo

komputery? Andrzej Skowron, Hung Son Nguyen Instytut Matematyki, Wydział MIM, UW

komputery? Andrzej Skowron, Hung Son Nguyen  Instytut Matematyki, Wydział MIM, UW Czego moga się nauczyć komputery? Andrzej Skowron, Hung Son Nguyen son@mimuw.edu.pl; skowron@mimuw.edu.pl Instytut Matematyki, Wydział MIM, UW colt.tex Czego mogą się nauczyć komputery? Andrzej Skowron,

Bardziej szczegółowo

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Symulowane wyżarzanie

Optymalizacja. Symulowane wyżarzanie dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Wyżarzanie wzrost temperatury gorącej kąpieli do takiej wartości, w której ciało stałe topnieje powolne

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów Alfabety i litery Układ logiczny opisywany jest przez wektory, których wartości reprezentowane są przez ciągi kombinacji zerojedynkowych. Zwiększenie stopnia

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Krystalografia geometryczna

Wstęp. Krystalografia geometryczna Wstęp Przedmiot badań krystalografii. Wprowadzenie do opisu struktury kryształów. Definicja sieci Bravais go i bazy atomowej, komórki prymitywnej i elementarnej. Podstawowe typy komórek elementarnych.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Uczenie sieci typu MLP

Uczenie sieci typu MLP Uczenie sieci typu MLP Przypomnienie budowa sieci typu MLP Przypomnienie budowy neuronu Neuron ze skokową funkcją aktywacji jest zły!!! Powszechnie stosuje -> modele z sigmoidalną funkcją aktywacji - współczynnik

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania

Bardziej szczegółowo

O PO P R O NOŚ O Ć Ś WR

O PO P R O NOŚ O Ć Ś WR ODPORNOŚĆ WRODZONA Egzamin 3 czerwca 2015 godz. 17.30 sala 9B FUNKCJE UKŁADU ODPORNOŚCIOWEGO OBRONA NADZÓR OBCE BIAŁKA WIRUSY BAKTERIE GRZYBY PASOŻYTY NOWOTWORY KOMÓRKI USZKODZONE KOMÓRKI OBUNMIERAJĄCE

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do modelowania matematycznego w biologii. Na podstawie wykładów dr Urszuli Foryś, MIM UW

Wprowadzenie do modelowania matematycznego w biologii. Na podstawie wykładów dr Urszuli Foryś, MIM UW Wprowadzenie do modelowania matematycznego w biologii Na podstawie wykładów dr Urszuli Foryś, MIM UW Model matematyczny Jest to teoretyczny opis danego zjawiska na podstawie bieżącej wiedzy (często zwany

Bardziej szczegółowo

CHOROBY AUTOIMMUNIZACYJNE

CHOROBY AUTOIMMUNIZACYJNE CHOROBY AUTOIMMUNIZACYJNE Autoimmunizacja Odpowiedź immunologiczna skierowana przeciwko własnym antygenom Choroba autoimmunizacyjna Zaburzenie funkcji fizjologicznych organizmu jako konsekwencja autoimmunizacji

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Sztucznej Inteligencji

Wstęp do Sztucznej Inteligencji Wstęp do Sztucznej Inteligencji Algorytmy Genetyczne Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Metody heurystyczne Algorytm efektywny: koszt zastosowania (mierzony

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazów wykład 7. Adam Wojciechowski

Przetwarzanie obrazów wykład 7. Adam Wojciechowski Przetwarzanie obrazów wykład 7 Adam Wojciechowski Przekształcenia morfologiczne Przekształcenia podobne do filtrów, z tym że element obrazu nie jest modyfikowany zawsze lecz tylko jeśli spełniony jest

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania

Bardziej szczegółowo

dr inż. Jarosław Forenc

dr inż. Jarosław Forenc Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2010/2011 Wykład nr 7 (24.01.2011) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki

Bardziej szczegółowo

CIAŁO I ZDROWIE WSZECHŚWIAT KOMÓREK

CIAŁO I ZDROWIE WSZECHŚWIAT KOMÓREK CIAŁ I ZDRWIE WSZECHŚWIAT KMÓREK RGANIZM RGANY TKANKA SKŁADNIKI DŻYWCZE x x KMÓRKA x FUNDAMENT ZDRWEG ŻYCIA x PRZEMIANA MATERII WSZECHŚWIAT KMÓREK Komórki są budulcem wszystkich żywych istot, również nasze

Bardziej szczegółowo

Możliwości współczesnej inżynierii genetycznej w obszarze biotechnologii

Możliwości współczesnej inżynierii genetycznej w obszarze biotechnologii Możliwości współczesnej inżynierii genetycznej w obszarze biotechnologii 1. Technologia rekombinowanego DNA jest podstawą uzyskiwania genetycznie zmodyfikowanych organizmów 2. Medycyna i ochrona zdrowia

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów i układy sekwencyjne

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów i układy sekwencyjne Wstęp do Techniki Cyfrowej... Teoria automatów i układy sekwencyjne Alfabety i litery Układ logiczny opisywany jest przez wektory, których wartości reprezentowane są przez ciągi kombinacji zerojedynkowych.

Bardziej szczegółowo

Techniki optymalizacji

Techniki optymalizacji Techniki optymalizacji Symulowane wyżarzanie Maciej Hapke maciej.hapke at put.poznan.pl Wyżarzanie wzrost temperatury gorącej kąpieli do takiej wartości, w której ciało stałe topnieje powolne zmniejszanie

Bardziej szczegółowo

8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji.

8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji. 8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji. W tym ćwiczeniu zapoznamy się z modelem sztucznego neuronu oraz przykładem jego wykorzystania do rozwiązywanie prostego zadania klasyfikacji. Neuron biologiczny i

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność

Bardziej szczegółowo

Ewolucjonizm NEODARWINIZM. Dr Jacek Francikowski Uniwersyteckie Towarzystwo Naukowe Uniwersytet Śląski w Katowicach

Ewolucjonizm NEODARWINIZM. Dr Jacek Francikowski Uniwersyteckie Towarzystwo Naukowe Uniwersytet Śląski w Katowicach Ewolucjonizm NEODARWINIZM Dr Jacek Francikowski Uniwersyteckie Towarzystwo Naukowe Uniwersytet Śląski w Katowicach Główne paradygmaty biologii Wspólne początki życia Komórka jako podstawowo jednostka funkcjonalna

Bardziej szczegółowo

Leczenie biologiczne co to znaczy?

Leczenie biologiczne co to znaczy? Leczenie biologiczne co to znaczy? lek med. Anna Bochenek Centrum Badawcze Współczesnej Terapii C B W T 26 Październik 2006 W oparciu o materiały źródłowe edukacyjnego Grantu, prezentowanego na DDW 2006

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Wybrane algorytmy

Optymalizacja. Wybrane algorytmy dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu

Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje

Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje Ryszard J. Barczyński, 206 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Kombinacyjne układy cyfrowe

Bardziej szczegółowo

Adrian Horzyk

Adrian Horzyk Metody Inteligencji Obliczeniowej Metoda K Najbliższych Sąsiadów (KNN) Adrian Horzyk horzyk@agh.edu.pl AGH Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

Streszczenie wykładu: WPŁYW FLORY BAKTERYJNEJ JELITA NA ROZWÓJ ODPOWIEDZI IMMUNOLOGICZNEJ

Streszczenie wykładu: WPŁYW FLORY BAKTERYJNEJ JELITA NA ROZWÓJ ODPOWIEDZI IMMUNOLOGICZNEJ Prof. dr hab. Leszek Ignatowicz Streszczenie wykładu: WPŁYW FLORY BAKTERYJNEJ JELITA NA ROZWÓJ ODPOWIEDZI IMMUNOLOGICZNEJ Ludzkie ciało zasiedlane jest bilionami symbiotycznych mikroorganizmów w tym bakterii,

Bardziej szczegółowo

Immulina wzmacnia odporność

Immulina wzmacnia odporność Immulina wzmacnia odporność Narodowe Centrum Badania Preparatów Naturalnych Immulina została opracowana przez zespół naukowców z Narodowego Centrum Badania Preparatów Naturalnych Uniwersytetu Missisipi

Bardziej szczegółowo

Uczenie sieci neuronowych i bayesowskich

Uczenie sieci neuronowych i bayesowskich Wstęp do metod sztucznej inteligencji www.mat.uni.torun.pl/~piersaj 2009-01-22 Co to jest neuron? Komputer, a mózg komputer mózg Jednostki obliczeniowe 1-4 CPU 10 11 neuronów Pojemność 10 9 b RAM, 10 10

Bardziej szczegółowo

Personalizacja leczenia w hematoonkologii dziecięcej

Personalizacja leczenia w hematoonkologii dziecięcej MedTrends 2016 Europejskie Forum Nowoczesnej Ochrony Zdrowia Zabrze, 18-19 marca 2016 r. Personalizacja leczenia w hematoonkologii dziecięcej Prof. dr hab. n. med. Tomasz Szczepański Katedra i Klinika

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD IMMUNOLOGII EWOLUCYJNEJ

ZAKŁAD IMMUNOLOGII EWOLUCYJNEJ ZAKŁAD IMMUNOLOGII EWOLUCYJNEJ Kierownik Zakładu - dr hab. Magdalena Chadzińska Dr. Joanna Homa Prof. dr hab. Barbara Płytycz Kurs: IMMUNOLOGIA III rok studiów, semestr letni ODPORNOŚĆ NABYTA ADAPTACYJNA

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. (2 pkt) Na schemacie przedstawiono namnażanie się retrowirusa HIV wewnątrz limfocytu T (pomocniczego) we krwi człowieka.

Zadanie 2. (2 pkt) Na schemacie przedstawiono namnażanie się retrowirusa HIV wewnątrz limfocytu T (pomocniczego) we krwi człowieka. Zadanie 1. (3 pkt) W aptekach dostępne są bez recepty różnego rodzaju preparaty lecznicze podnoszące odporność, zwane immunostymulatorami. Przeważnie zawierają substancje pochodzenia roślinnego, np. z

Bardziej szczegółowo

Hierarchiczna analiza skupień

Hierarchiczna analiza skupień Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym

Bardziej szczegółowo

S YL AB US MODUŁ U ( I MMUNOLOGIA ) I nforma cje ogólne

S YL AB US MODUŁ U ( I MMUNOLOGIA ) I nforma cje ogólne Załącznik Nr 3 do Uchwały Nr /2012 S YL AB US MODUŁ U ( I MMUNOLOGIA ) I nforma cje ogólne Kod modułu Rodzaj modułu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów Rok studiów Nazwa

Bardziej szczegółowo

Zastosowania sieci neuronowych

Zastosowania sieci neuronowych Zastosowania sieci neuronowych klasyfikacja LABORKA Piotr Ciskowski zadanie 1. klasyfikacja zwierząt sieć jednowarstwowa żródło: Tadeusiewicz. Odkrywanie własności sieci neuronowych, str. 159 Przykład

Bardziej szczegółowo

A. B. Co warto wiedzieć o aminokwasach?

A. B. Co warto wiedzieć o aminokwasach? A. B. Co warto wiedzieć o aminokwasach? a) 1. Cele lekcji a. a) Wiadomości Uczeń zna pojęcia: asymetryczny atom węgla, L-aminokwas, peptyd, reakcja kondensacji, aminokwas białkowy, aminokwas egzogenny

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne 1

Algorytmy ewolucyjne 1 Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia optymalizacji i aproksymacji. Sieci neuronowe.

Zagadnienia optymalizacji i aproksymacji. Sieci neuronowe. Zagadnienia optymalizacji i aproksymacji. Sieci neuronowe. zajecia.jakubw.pl/nai Literatura: S. Osowski, Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym. WNT, Warszawa 997. PODSTAWOWE ZAGADNIENIA TECHNICZNE AI

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

RILL - przyrostowy klasyfikator regułowy uczący się ze zmiennych środowisk

RILL - przyrostowy klasyfikator regułowy uczący się ze zmiennych środowisk Wprowadzenie RILL - przyrostowy klasyfikator regułowy uczący się ze zmiennych środowisk Magdalena Deckert Politechnika Poznańska, Instytut Informatyki Seminarium ISWD, 21.05.2013 M. Deckert Przyrostowy

Bardziej szczegółowo

Metody przeszukiwania

Metody przeszukiwania Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI

PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI PODSTAWY BIOINFORMATYKI WYKŁAD 4 DOPASOWANIE SEKWENCJI DOPASOWANIE SEKWENCJI 1. Dopasowanie sekwencji - definicja 2. Wizualizacja dopasowania sekwencji 3. Miary podobieństwa sekwencji 4. Przykłady programów

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

Układy stochastyczne

Układy stochastyczne Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 21 stycznia 2009 Definicja Definicja Proces stochastyczny to funkcja losowa, czyli funkcja matematyczna, której wartości leżą w przestrzeni zdarzeń losowych.

Bardziej szczegółowo

Metody Sztucznej Inteligencji II

Metody Sztucznej Inteligencji II 17 marca 2013 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką, która jest w stanie odbierać i przekazywać sygnały elektryczne. Neuron działanie Jeżeli wartość sygnału

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki:2017/2018

Rok akademicki:2017/2018 Rok akademicki:2017/2018 Studia magisterskie Kierunek: Analityka medyczna Przedmiot: IMMUNOLOGIA Z IMMUNOPATOLOGIĄ Rok III Semestr V Wykłady 45 godzin Ćwiczenia 30 godzin Seminaria 15 godzin Forma zaliczenia:

Bardziej szczegółowo

WYNALAZKI BIOTECHNOLOGICZNE W POLSCE. Ewa Waszkowska ekspert UPRP

WYNALAZKI BIOTECHNOLOGICZNE W POLSCE. Ewa Waszkowska ekspert UPRP WYNALAZKI BIOTECHNOLOGICZNE W POLSCE Ewa Waszkowska ekspert UPRP Źródła informacji w biotechnologii projekt SLING Warszawa, 9-10.12.2010 PLAN WYSTĄPIENIA Umocowania prawne Wynalazki biotechnologiczne Statystyka

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: IMMUNOLOGIA Z IMMUNOPATOLOGIĄ Rok III Semestr V Wykłady 45 godzin Ćwiczenia 45 godzin Forma zaliczenia: Egzamin praktyczny i teoretyczny

Przedmiot: IMMUNOLOGIA Z IMMUNOPATOLOGIĄ Rok III Semestr V Wykłady 45 godzin Ćwiczenia 45 godzin Forma zaliczenia: Egzamin praktyczny i teoretyczny Rok akademicki 2016/2017 Studia magisterskie Kierunek: Analityka medyczna Przedmiot: IMMUNOLOGIA Z IMMUNOPATOLOGIĄ Rok III Semestr V Wykłady 45 godzin Ćwiczenia 45 godzin Forma zaliczenia: Egzamin praktyczny

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Przeszukiwanie tabu

Optymalizacja. Przeszukiwanie tabu dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Naturalny sposób powstania algorytmu Algorytm optymalizacji lokalnej Niezdolność wyjścia z lokalnych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne (AG)

Algorytmy genetyczne (AG) Algorytmy genetyczne (AG) 1. Wprowadzenie do AG a) ewolucja darwinowska b) podstawowe definicje c) operatory genetyczne d) konstruowanie AG e) standardowy AG f) przykład rozwiązania g) naprawdę bardzo,

Bardziej szczegółowo

3. Swoista odpowiedź immunologiczna cz.1 Antygen: pełnowartościowy, hapten; autologiczny, izogeniczny (syngeniczny), allogeniczny, ksenogeniczny;

3. Swoista odpowiedź immunologiczna cz.1 Antygen: pełnowartościowy, hapten; autologiczny, izogeniczny (syngeniczny), allogeniczny, ksenogeniczny; 3. Swoista odpowiedź immunologiczna cz.1 Antygen: pełnowartościowy, hapten; autologiczny, izogeniczny (syngeniczny), allogeniczny, ksenogeniczny; antygeny MHC (HLA), antygeny reagujące krzyżowo (heterofilne);

Bardziej szczegółowo

Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku.

Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku. Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku. Uogólnienie na przeliczalnie nieskończone przestrzenie stanów zostało opracowane

Bardziej szczegółowo

Dr. habil. Anna Salek International Bio-Consulting 1 Germany

Dr. habil. Anna Salek International Bio-Consulting 1 Germany 1 2 3 Drożdże są najprostszymi Eukariontami 4 Eucaryota Procaryota 5 6 Informacja genetyczna dla każdej komórki drożdży jest identyczna A zatem każda komórka koduje w DNA wszystkie swoje substancje 7 Przy

Bardziej szczegółowo