Analiza literatury i dostępnych danych eksperymentalnych oraz identyfikacja fizycznych mechanizmów rządzących nieciągłym płynięciem plastycznym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza literatury i dostępnych danych eksperymentalnych oraz identyfikacja fizycznych mechanizmów rządzących nieciągłym płynięciem plastycznym"

Transkrypt

1 Analiza literatury i dostępnych danych eksperymentalnych oraz identyfikacja fizycznych mechanizmów rządzących nieciągłym płynięciem plastycznym Zjawisko nieciągłej plastyczności (serrated yielding) zachodzące w metalach i stopach w niskiej temperaturze (poniżej 10 K) jest przykładem materiałowej niestateczności. Polega ono na obserwowalnych w skali makro fluktuacjach granicy plastyczności wokół wzrastającej krzywej wzmocnienia plastycznego. Zjawisko zależy w skomplikowany sposób od warunków odkształcania takich jak temperatura czy prędkość odkształcenia oraz od charakterystyki materiału (np. budowa struktury krystalicznej) [3]. Omawiany efekt jest w wielu aspektach podobny [4] do zachodzącego w wysokich temperaturach efektu Portevin-Le Chatelier (PLC). Ten ostatni zachodzi zwykle w pewnym zakresie temperatur (powyżej temperatury otoczenia) oraz w określonym zakresie odkształceń plastycznych i prędkości odkształcania [1]. Charakterystyczny objaw makroskopowy tego zjawiska zależy od sposobu testowania. Przy próbie obciążania ze stałą prędkością naprężenia obserwuje się powtarzalne gwałtowne przyrosty odkształcenia przy coraz wyższych, stałych poziomach naprężenia ( schodkowy wykres zależności naprężenie odkształcenie). Przy sterowaniu odkształceniowym (stała prędkość odkształcenia) obserwuje się cykliczne gwałtowne spadki wartości naprężenia przy (prawie) stałej wartości odkształcenia (wykres zależności naprężenie - odkształcenie ma kształt piły ). Tłumaczy się to oscylującym wzrostem i spadkiem plastycznej aktywności niezależnie od monotonicznych warunków wymuszenia [1]. Podkreślić jednak należy fakt, że efekt PLC jest [2] wewnętrzną własnością materiału, a nie zjawiskiem zależnym od urządzenia użytego do eksperymentu. Po raz pierwszy został on zaobserwowany w próbce obciążonej jedynie ciężarem własnym, gdzie nie zachodził wpływ warunków przeprowadzenia eksperymentu. Co więcej, wykazuje się, że zjawisko pochodzi od mikrostrukturalnego procesu (DSA dynamic strain ageing) nazywanego dynamicznym starzeniem odkształceniowym będącym dynamiczną interakcją pomiędzy ślizgającymi się dyslokacjami a wolnymi atomami. (Cottrell). Zjawisko jest klasyfikowane jako jeden z przykładów niestateczności plastycznego płynięcia [4], w którym obserwowany spadek naprężenia spowodowany jest gwałtownym wzrostem prędkości odkształcenia, znacząco wyższym od prędkości wymuszanej przez maszynę wytrzymałościową. Inne zjawiska z tej grupy to m.in. spadek naprężenia po uplastycznieniu, formowanie się szyjki, bliźniakowanie deformacji. Takie niestabilne płynięcie plastyczne opisywane jest też [2] jako ujemna wrażliwość naprężenia plastycznego płynięcia (granicy plastyczności) na prędkość odkształcenia (negative strain rate sensitivity SRS), czyli jego spadek związany ze wzrastającą prędkością odkształcenia. W [2], [24] zwraca się uwagę na analogię tego zjawiska z innymi zachodzącymi w fizyce jak ujemna ruchliwość elektronu związana z efektem Gunn a, metastabilne przemiany fazowe w ciałach stałych modelowanych niewypukłymi energiami sprężystości, anormalne dynamiczne tarcie związane z dynamiką trzęsień ziemi itd. Zjawisko to należy odróżnić od innego efektu lokalizacji odkształceń plastycznych spowodowanych powstawaniem i propagacją pasm Ludersa. W tamtym przypadku niestateczne zachowanie się materiału spowodowane jest namnożeniem się dyslokacji przy pierwszym uplastycznieniu, co powoduje lokalne osłabienie odkształceniowe (i odpowiadający mu spadek granicy plastyczności). Efekt Ludersa, w odróżnieniu od efektu PLC nie jest jednak powtarzalny w czasie procesu obciążania. Efekt niestateczności PLC jest klasyfikowany [2], [10] w trzech zasadniczych typach: A, B i C w zależności od charakteru czasowo-przestrzennej organizacji pasm deformacji. Typ A odpowiada deformacjom rozchodzącym się w sposób ciągły wzdłuż osi rozciągania (stanowiącym odosobnione fale plastyczne). Typ B oznacza przerywaną (oscylującą w czasie) propagację odkształcenia (na zasadzie stop-and-go). Wreszcie typ C oznacza pasmo deformacji pojawiające się losowo (stochastycznie [25]) i nie propagujące się wzdłuż próbki poddanej rozciąganiu. Bez względu na typ, każdy efekt PLC, oznaczający niestabilne plastyczne płynięcie powoduje niejednorodną deformację rozciąganej próbki ponieważ odkształcenia plastyczne lokalizują się w pasmach, które mogą być stacjonarne (C) lub wędrować wzdłuż osi rozciągania. Powyższa klasyfikacja została też fenomenologicznie oparta na obserwacji ząbkowania na wykresach zależności naprężenie-odkształcenie. Typ A odpowiada quasi-okresowym uskokom związanym z nukleacją kolejnych pasm PLC, które następnie propagują się wzdłuż osi próbki podobnie jak pasmo Ludersa, ale w powtarzalny sposób. Dla typu C obserwowany jest duży uskok spowodowany uaktywnieniem się własności plastycznych, który jednak nie zmienia się w czasie ani przestrzeni. Natomiast dla typu B obserwuje się nałożenie dodatkowych oscylacji na uskoki charakterystyczne dla czystego typu A, związanych z nieciągłą propagacją pasma zlokalizowanych odkształceń. Niezależnie od typu niestateczność taka ujawnia się jako (powtarzalne) uskoki na krzywej rozciągania i jest związana z lokalnym plastycznym ścinaniem w pasmach poślizgu [17] oraz (w wielu przypadkach) propagującymi się pasmami deformacji. W odniesieniu do materiałów w temperaturach kriogenicznych opisuje się różne mechanizmy tej niestateczności materiałowej, wyróżniając niestateczność termiczną, geometryczną i dyslokacyjną (mechaniczną) [3], [4]. Niestateczność termiczna [28] polega na tym, że nukleacja deformacji może powodować lokalne i propagujące się nagrzewanie z powodu bardzo niskich wartości ciepła właściwego oraz przewodności cieplnej materiału w 1

2 niskich temperaturach. Wtedy, jeśli naprężenie płynięcia (granica plastyczności) malejąco zależy od temperatury, niestateczność może wystąpić w procesie adiabatycznym. Mechanizm niestateczności polega na lawinowo narastającej temperaturze i prędkości deformacji wskutek ruchu termo-aktywowanych dyslokacji (dodatnie sprężenie zwrotne). Prace (m.in.) [3], [29] poddają jednak tę koncepcję krytyce w przypadku materiałów w bardzo niskich temperaturach, dowodząc że nieciągłe płynięcie plastyczne zachodzi w nich według mechanizmu dyslokacyjnego. Niestateczność geometryczna [4] związana jest z mechanizmem przebudowy siatki krystalicznej wskutek deformacji. Efektem może być lokalne zmniejszenie przekroju nośnego, a więc wzrost naprężenia, co w pewnych warunkach może prowadzić do wzrostu prędkości odkształcenia, w konsekwencji do spadku naprężenia i lawinowego rozwoju całego procesu. Niestateczność dyslokacyjna (mechaniczna) uważana jest (w pracy [3]) za podstawowy mechanizm nieciągłego płynięcia w niskich temperaturach. W tej interpretacji (zgodnej z [27]) stosy dyslokacji powodują wzrost koncentracji naprężenia do wielkości rzędu wytrzymałości na ścinanie. Następnie pojawia się samoczynny proces generowania dyslokacji, prowadzący w katastroficzny sposób do uskoku wartości naprężenia. Obserwacje doświadczalne wykazują, że nieciągłe płynięcie w niskich temperaturach pojawia się wyłącznie wraz z ruchem dyslokacji krawędziowych i równocześnie zachodzi tylko poniżej określonej dla danego materiału temperatury, w której charakter dyslokacji zmienia się z krawędziowego na śrubowy. Ponieważ wzrost temperatury (niezależnie od tego czy pochodzi z zewnątrz próbki czy jest spowodowany ruchem dyslokacji) zawsze faworyzuje dyslokacje śrubowe, więc nieciągłe płynięcie w niskich temperaturach nie może być efektem lokalnego nagrzewania, a raczej jest naturalną własnością niskotemperaturowej plastyczności. Eksperymenty wskazują, że temperatura obciążanej próbki nie ulega istotnej zmianie aż do momentu, kiedy naprężenie zaczyna gwałtownie spadać (czyli zmiana temperatury jest postrzegana jako skutek, a nie przyczyna zjawiska). Dla typowego efektu PLC (nie koniecznie w niskich temperaturach) uważa się [12], że warunkami koniecznymi jego zajścia są interakcje pomiędzy dyslokacjami z koncentracją naprężeń oraz procesy dyfuzyjne atomów (DSA) zachodzące w rejonie dyslokacji. Zaobserwowano, że spadek naprężenia związany z plastyczną niestabilnością jest złożonym dwuetapowym procesem. Na poziomie makroskopowym najpierw następuje (liniowy) uskok naprężenia z bardzo dużą prędkością, a następnie zachodzi jego quasi-ekspotencjalny spadek z prędkością znacznie mniejszą [1], [2], [5]. Obserwacje są podobne dla materiałów jednofazowych jak i stopów. Jednakże zwraca się również uwagę [9], że pomimo podobieństw w skali makro (charakter lokalnego ścinania, ewolucja pasm poślizgu, niestateczność poślizgu w pewnych warunkach temperaturowych) występują jakościowe różnice pomiędzy mechanizmami omawianego zjawiska między mono- lub poli-kryształami a stopami. Różnice uwidaczniają się w skali mikro i dotyczą mikrostruktury rozwiniętych dyslokacji i końcowego rozkładu pasm poślizgu. Omawiane efekty nieciągłego płynięcia plastycznego analizowane są eksperymentalnie dla różnego rodzaju materiałów. Eksperymenty dotyczą głównie próby jednoosiowego rozciągania. Dla specyficznych materiałów (jak np. metallic glass [20]), które wykazują asymetrię przy rozciąganiu i ściskaniu znane są też próby ściskania [18]. W zakresie niskich temperatur (kriogenicznych) prac doświadczalnych jest mniej [3]. Typowe (wysokotemperaturowe) zjawisko PLC jest dobrze rozpoznane eksperymentalnie. Przy pomocy nowoczesnych technik doświadczalnych takich jak laserowa ekstensometria [7], [8], [11], [13], [14], [15] [22], ekstensometria optyczna [16] czy pomiar emisji akustycznej, która towarzyszy [8] nukleacji i propagacji pasm poślizgu przeprowadzone zostały badania efektu PLC dla różnych materiałów. Eksperymenty, przeprowadzane zarówno na kryształach jak i rozmaitych stopach, są zwykle ukierunkowane na weryfikację modelu fenomenologicznego opisującego zjawisko oraz na potwierdzenie przyjętej klasyfikacji. Dostarczają informacji o takich parametrach jak typ niestabilności (A, B, C), szerokość pasma poślizgu, odkształcenie w paśmie, prędkość propagacji pasma, lokalna prędkość i lokalna wartość odkształcenia, wielkość i charakter uskoku naprężenia, temperatura na powierzchni próbki. Na podstawie pomiarów można wnioskować o zależnościach czasowo-przestrzennych między obserwowanymi efektami. W [23] przeprowadzano też pomiary energii aktywacji przy powstawaniu uskoku naprężenia i na tej podstawie zaproponowano możliwość rozróżnienia różnych typów omawianej niestateczności. Eksperymenty są przeprowadzane dla różnorakich warunków: szerokich zakresów prędkości rozciągania, szerokich zakresów temperatur, sterowane siłowo lub odkształceniowo itp. Sformułowania równań konstytutywnych opisujących obserwowane zjawisko nieciągłego płynięcia plastycznego można znaleźć w pracach [1], [2], [5], [19]. W większości są one tworzone fenomenologicznie na podstawie obserwacji eksperymentalnych i hipotez co do mechanizmu zjawiska. Praca [4] zawiera próby ustalenia kryteriów niestateczności w zależności od typu (termiczna, geometryczna, dyslokacyjna). W [5] pokazany jest prosty opis matematyczny bazujący na sprężysto-lepkim modelu materiału, uwzględniającym łączną podatność próbki i maszyny wytrzymałościowej oraz łączącego wartość prędkości odkształcenia z gęstością i prędkością dyslokacji. Daje to efekt dopasowania wyników obliczeniowych do eksperymentu. W [19] zastosowano uproszczony model sprężysto - lepko plastyczny, zawierający w uproszczonej formie ujemną czułość na prędkość odkształcenia (negative SRS). Opis różnych podejść do zbudowania modelu 2

3 konstytutywnego zawiera przeglądowy artykuł [1]. Natomiast krytyczną ocenę istniejących modeli oraz propozycję ich poprawienia w celu opisu zjawiska PLC prezentuje praca [2]. Zwraca uwagę, że istniejące modele opisu niestateczności typu PLC nie mogą być bezpośrednio odnoszone do wyników eksperymentalnych, gdyż brak w nich fizykalnej identyfikacji krytycznych parametrów materiałowych odpowiedzialnych za zjawisko. Po drugie modele te nie są w stanie przewidzieć poprawnie takich parametrów pasma PLC jak szerokość, prędkość propagacji czy wartość odkształcenia plastycznego. Po trzecie modele nie są odpowiednie z punktu widzenia mechaniki kontinuum i z tego powodu nie nadają się do implementacji w pakietach MES. Proponowany nowy model sformułowania makroskopowych równań konstytutywnych stara się spiąć mikroskopowy aspekt DSA z zachowaniem na poziomie makro. W efekcie pozwala to ująć nie tylko jakościowe cechy efektu PLC, ale też porównać wyniki pod względem ilościowym z eksperymentem, jako że po identyfikacji podstawowych zmiennych modelu nie pozostają żadne wolne parametry wewnętrzne. Model wprowadza dwie rozłączne skale czasu: jedna związana z prędkością DSA; druga z ruchem dyslokacji. Uwzględnione są interakcje dyslokacji poprzez człon gradientowy drugiego rzędu. (Model pozwalający analizować rozchodzenie się dyslokacji w wielu płaszczyznach poślizgu oraz efekty łączenia się i krzyżowania dyslokacji prezentuje praca [6].) Równania stanowią układ sprzężony w czasie i przestrzeni. Praca prezentuje przybliżone rozwiązania analityczne na granice zakresu PLC oraz na charakterystyki lokalizacji odkształcenia definiujące kinematykę pasm PLC. Rozwiązania numeryczne otrzymane są przy pomocy metody różnic skończonych. Wykazały one m.in. zdolność wykrycia powstawania pasm PLC różnych typów w zależności od założonej prędkości odkształcania i dały efekty zgodne z dostępnymi danymi eksperymentalnymi. Niektóre modele opisujące omawiane zjawisko zostały zaimplementowane w pakietach MES. W [19] posłużono się prostym modelem lepko-plastycznym wprowadzonym do programu LS-DYNA i przeprowadzono nieliniową numeryczną symulację rozciągania próbek gładkich i z karbem. Prace [21], [26] dotyczą innych numerycznych metod symulacji nieciągłego płynięcia plastycznego. Analityczno-numeryczna metoda analizy stateczności i bifurkacji oparta na metodzie numerycznej kontynuacji przedstawiona jest w pracy [26]. 3

4 1. M. Zaiser, P. Hahner, Oscillatory models of plastic deformation: theoretical concepts, Phys. Stat. Sol. (b) 199, , (1997) 2. E. Rizzi, P. Hahner, On the Portvein-Le Chatelier effect: theoretical modeling and numerical results, Int. J. of Plasticity (2002) 3. B. Obst, A. Nyilas, Experimental evidence on the dislocation mchanism of serrated yielding in. f.f.c. metals and alloys at low temperatures, Material Science and Engineering, A137, , (1991) 4. A.M. Dolgin, V.D. Natsik, Criteria of instability and kinetics of jumps under ustable low temperature plastic flow, Acta Universitatis Carolinar Mathematica et physica, vol. 23, (1), 77-87, (1991) 5. B. Obst, A. Nyilas, Time-resolved flow stress behaviour of structural materials at low temperatures, Advance in Cryogenic Engineering (Materials), vol. 44, , (1998) 6. Gang Lu, V.V. Bulatov, N. Kioussis, A nonplanar Peierls-Nabarro model and its application to dislocation cross-slip, (2002) 7. A. Ziegenbein, P. Hähner, H. Neuhäuser, Propagating Portevin LeChatelier deformation bands in Cu- 15 at.% Al polycrystals: experiments and theoretical description, Materials Science and Engineering A , , (2001) 8. Frantis ek Chmelýk, Alf Ziegenbein, Hartmut Neuhauser, Pavel Lukac, Investigating the Portevin Le Chatelier effect by the acoustic emission and laser extensometry techniques, Materials Science and Engineering A324, (2002) 9. H. Neuhauser, On the plasticity of short-range ordered and long-range ordered alloys, Materials Science and Engineering A324, 43 53, (2002) 10. L. Casarotto, R. Tutsch, R. Ritter, J. Weidenmuller, A. Ziegenbein,F. Klose, H. Neuhauser, Propagation of deformation bands investigated by laser scanning extensometry, Computational Materials Science, 26, (2003) 11. F.B. Klose, A. Ziegenbein, J. Weidenmuller, H. Neuhauser, P. Hahner, Portevin LeChatelier effect in strain and stress controlled tensile tests, Computational Materials Science, 26, (2003) 12. F.B. Klose, A. Ziegenbein, F. Hagemann, H. Neuhäuser, P. Hähner, M. Abbadi, A. Zeghloul, Analysis of Portevin-Le Chatelier serrations of type Bin Al Mg, Materials Science and Engineering A369, (2004) 13. H. Neuhäuser,, F.B. Klose, F. Hagemann, J. Weidenmüller, H. Dierke, P. Hähner, On the PLC effect in strain-rate and stress-rate controlled tests studies by laser scanning extensometry, Journal of Alloys and Compounds 378, 13 18, (2004) 14. A. Brinck, H. Neuhäuser, Yield stress and dislocation mechanisms in the D0 3 ordered intermetallic phase Fe 3 Al in the temperature range K, Materials Science and Engineering A , , (2004) 15. F.B. Klose, F. Hagemann, P. Hähner, H. Neuhäuser, Investigation of the Portevin-LeChatelier effect in Al-3wt.%Mg alloys by strain-rate and stress-rate controlled tensile tests, Materials Science and Engineering A , 93 97, (2004) 16. L. Casarotto, R. Tutsch, R. Ritter, H. Dierke, F. Klose, H. Neuhauser, Investigation of PLC bands with optical techniques, Computational Materials Science, 32, (2005) 17. H. Dierke a,*, F. Krawehl a, S. Gra. b, S. Forest b, J. Sˇachl a, H. Neuha user, Portevin LeChatelier e.ect in Al Mg alloys: Infuence of obstacles experiments and modeling, Computational Materials Science, xx, xx-xx (2006) 18. A. Cuniberti, Serrated yielding in long-range ordered 18R Cu Zn Al single crystals, Intermetallics, 14, , (2006) 19. A. Benallal, T. Berstad, T. Borvik, A.H. Clausen, O.S. Hopperstad, Dynamic strain aging and related instabilities: experimental, theoretical and numerical aspects, European Journal of Mechanics A/Solids 25, , (2006) 20. Katharine M. Flores, Structural changes and stress state effects during inhomogeneous flow of metallic glasses, Scripta Materialia, 54, , (2006) 21. R. Balokhonov a,*, V. Romanova a, S. Schmauder, Numerical simulation of intermittent yielding at the macro and mesolevels, Computational Materials Science, 32, (2005) 22. Seong-Gu Hong, Soon-Bok Lee, Dynamic strain aging under tensile and LCF loading conditions, and their comparison in cold worked 316L stainless steel, J. of Nuclear Materials, 328, , (2004) 23. C.L. Hale, W.S. Rollings, M.L. Weaver, Activation energy calculations for discontinuous yielding in Inconel 718SPF, Materials Science and Engineering A300, , (2001) 24. James C.M. Li, Instabilities in micromechanical deformation, Materials Science and Engineering A285, , (2000) 25. P. Hahner and m. Zaiser, From mesoscopic heterogeneity of slip to macroscopic fluctuations of stress and strain, Acta mater. vol. 45, no. 3, (1997) 4

5 26. Sinisa Dj. Mesarovic, Dynamic strain aging and plastic instabilities, J. Mech. Phys. Solids, vol. 43, no. 5, , (1995) 27. Seeger A., Dislocations and mechanical properties of crystals, Wiley, New York, (1957) 28. Basinski Z.S., The instability of plastic flow of metals at very low temperatures, Proc. R. Soc.London, Ser. A, 240: , (1957). 29. Startsev V.I, in F.R.N. Nabarro (ed.) Dislocations in solids, vol. 6, North-Holland, Amsterdam, p. 216, (1983) 5

Charakterystyka mechaniczna cynku po dużych deformacjach plastycznych i jej interpretacja strukturalna

Charakterystyka mechaniczna cynku po dużych deformacjach plastycznych i jej interpretacja strukturalna AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie WYDZIAŁ METALI NIEŻELAZNYCH ROZPRAWA DOKTORSKA Charakterystyka mechaniczna cynku po dużych deformacjach plastycznych i jej interpretacja strukturalna

Bardziej szczegółowo

Szczegóły eksperymentu

Szczegóły eksperymentu Analiza literatury pod kątem przygotowania testów materiałów w niskich temperaturach ze szczególnym uwzględnieniem nieciągłego płynięcia plastycznego, przemian fazowych i propagacji mikrouszkodzeń. Spośród

Bardziej szczegółowo

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie

Bardziej szczegółowo

Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne

Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: 1. Odkształcenie

Bardziej szczegółowo

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Metody badań materiałów konstrukcyjnych Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Międzynarodowa aktywność naukowa młodej kadry Wydziału Metali Nieżelaznych AGH na przykładzie współpracy z McMaster University w Kanadzie

Międzynarodowa aktywność naukowa młodej kadry Wydziału Metali Nieżelaznych AGH na przykładzie współpracy z McMaster University w Kanadzie Międzynarodowa aktywność naukowa młodej kadry Wydziału Metali Nieżelaznych AGH na przykładzie współpracy z McMaster University w Kanadzie Anna Kula Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie,

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład IX. Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład IX. Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład IX Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Odkształcenie plastyczne 2. Parametry makroskopowe 3. Granica plastyczności

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VI Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Statyczna próba rozciągania.

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 1 dodr. (PWN).

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle 231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA

EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA Paweł Baranowski pbaranowski@wat.edu.pl Jerzy Małachowsk jerzy.malachowski@wat.edu.pl Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI

Bardziej szczegółowo

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property

I. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA PODSTAW KON- STRUKCJI MASZYN Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów Laboratorium CAD/MES ĆWICZENIE Nr 8 Opracował: dr inż. Hubert Dębski I. Temat

Bardziej szczegółowo

BADANIA STATYCZNE I DYNAMICZNE STOPU ALUMINIUM PA-47 PRZEZNACZONEGO NA KONSTRUKCJE MORSKIE

BADANIA STATYCZNE I DYNAMICZNE STOPU ALUMINIUM PA-47 PRZEZNACZONEGO NA KONSTRUKCJE MORSKIE ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVIII NR 2 (169) 2007 Lesł aw Kyzioł Zdzisł aw Zatorski Akademia Marynarki Wojennej BADANIA STATYCZNE I DYNAMICZNE STOPU ALUMINIUM PA-47 PRZEZNACZONEGO

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

Zjawisko to umożliwia kształtowanie metali na drodze przeróbki plastycznej.

Zjawisko to umożliwia kształtowanie metali na drodze przeróbki plastycznej. ODKSZTAŁCENIE PLASTYCZNE, ZGNIOT I REKRYSTALIZACJA Zakres tematyczny 1 Odkształcenie materiałów metalicznych Materiały metaliczne są ciałami plastycznymi pod wpływem obciążenia, którego wartość przekracza

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW DO RÓWNANIA JOHNSONA- COOKA NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ LEPKOPLASTYCZNYCH WŁASNOŚCI SPIEKU NA OSNOWIE WOLFRAMOWEJ

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW DO RÓWNANIA JOHNSONA- COOKA NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ LEPKOPLASTYCZNYCH WŁASNOŚCI SPIEKU NA OSNOWIE WOLFRAMOWEJ dr inż. Leopold KRUSZKA* ppłk dr inż. Mariusz MAGIER** dr inż. Mariusz ZIELENKIEWICZ** * Wojskowa Akademia Techniczna ** Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW DO RÓWNANIA JOHNSONA-

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH DO OPISU WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH STALI WYSOKOAZOTOWEJ TYPU VP159

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH DO OPISU WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH STALI WYSOKOAZOTOWEJ TYPU VP159 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 43, s. 203-210, Gliwice 2012 ZASTOSOWANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH DO OPISU WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH STALI WYSOKOAZOTOWEJ TYPU VP159 WOJCIECH MOĆKO 1,2,

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Wykonali: Kucal Karol (TPM) Muszyński Dawid (KMU) Radowiecki Karol (TPM) Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Rok akademicki: 2012/2013 Semestr: VII 1 Spis treści: 1.Analiza

Bardziej szczegółowo

Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką

Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką Dr hab. Piotr Kiełczyński, prof. w IPPT PAN, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Zakład Teorii Ośrodków

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY MES W MECHANICE

SYSTEMY MES W MECHANICE SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:

Bardziej szczegółowo

NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW

NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 46, ISSN 1896-771X NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW Wiesław Barnat 1a, Marek Kordys 1b, Robert Panowicz 1c, Tadeusz Niezgoda 1d, Grzegorz Moneta 1e 1 Katedra

Bardziej szczegółowo

Dyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska

Dyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska Dyslokacje w kryształach ach Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska I. Wprowadzenie do defektów II. Dyslokacje: Podstawowe pojęcie III. Własności mechaniczne kryształów

Bardziej szczegółowo

2.1.M.06: Modelowanie i wspomaganie komputerowe w inżynierii powierzchni

2.1.M.06: Modelowanie i wspomaganie komputerowe w inżynierii powierzchni 2nd Workshop on Foresight of surface properties formation leading technologies of engineering materials and biomaterials in Białka Tatrzańska, Poland 29th-30th November 2009 1 Panel nt. Procesy wytwarzania

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

METODY WYZNACZANIA RZECZYWISTEJ KRZYWEJ UMOCNIENIA MATERIAŁU Cz. I. Test rozciągania próbki

METODY WYZNACZANIA RZECZYWISTEJ KRZYWEJ UMOCNIENIA MATERIAŁU Cz. I. Test rozciągania próbki acta mechanica et automatica, vol.5 no.1 (20) METODY WYZNACZANIA RZECZYWISTEJ KRZYWEJ UMOCNIENIA MATERIAŁU Cz. I. Test rozciągania próbki Agata ZAJKOWSKA*, Łukasz DERPEŃSKI*, Andrzej SEWERYN* * Katedra

Bardziej szczegółowo

Nazwa przedmiotu INSTRUMENTARIUM BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Instrumentation of research in material engineering

Nazwa przedmiotu INSTRUMENTARIUM BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Instrumentation of research in material engineering Nazwa przedmiotu INSTRUMENTARIUM BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Instrumentation of research in material engineering Kierunek: Inżynieria materiałowa Rodzaj przedmiotu: kierunkowy obowiązkowy Rodzaj

Bardziej szczegółowo

WPŁYW DODATKÓW STOPOWYCH NA WŁASNOŚCI STOPU ALUMINIUM KRZEM O NADEUTEKTYCZNYM SKŁADZIE

WPŁYW DODATKÓW STOPOWYCH NA WŁASNOŚCI STOPU ALUMINIUM KRZEM O NADEUTEKTYCZNYM SKŁADZIE WYDZIAŁ ODLEWNICTWA AGH Oddział Krakowski STOP XXXIV KONFERENCJA NAUKOWA Kraków - 19 listopada 2010 r. Marcin PIĘKOŚ 1, Stanisław RZADKOSZ 2, Janusz KOZANA 3,Witold CIEŚLAK 4 WPŁYW DODATKÓW STOPOWYCH NA

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Recenzja Pracy Doktorskiej

Recenzja Pracy Doktorskiej Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Produkcji i Technologii Materiałów Instytut Inżynierii Materiałowej Dr hab. inż. Michał Szota, Prof. P.Cz. Częstochowa, 15.10.2014 roku Recenzja Pracy Doktorskiej

Bardziej szczegółowo

Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje

Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje J. Pamin Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej Strona domowa: www.l5.pk.edu.pl Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

INICJACJA ODKSZTAŁCEŃ PLASTYCZNYCH W STALACH Z NIESTATECZNOŚCIĄ MATERIAŁOWĄ W WARUNKACH ROZCIĄGANIA I CZYSTEGO ZGINANIA

INICJACJA ODKSZTAŁCEŃ PLASTYCZNYCH W STALACH Z NIESTATECZNOŚCIĄ MATERIAŁOWĄ W WARUNKACH ROZCIĄGANIA I CZYSTEGO ZGINANIA STEFAN BUĆKO, HENRYK JODŁOWSKI * INICJACJA ODKSZTAŁCEŃ PLASTYCZNYCH W STALACH Z NIESTATECZNOŚCIĄ MATERIAŁOWĄ W WARUNKACH ROZCIĄGANIA I CZYSTEGO ZGINANIA THE INITIATION OF PLASTIC DEFORMATION IN STEELS

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe

Materiały Reaktorowe Materiały Reaktorowe Dr inż. Paweł Stoch Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych kcimo.pl B6 p.205 12-617-25-04 pstoch@agh.edu.pl Wykład 30 h + laboratorium

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE CYKLICZNEGO UMOCNIENIA LUB OSŁABIENIA METALI W WARUNKACH OBCIĄŻENIA PROGRAMOWANEGO

ZAGADNIENIE CYKLICZNEGO UMOCNIENIA LUB OSŁABIENIA METALI W WARUNKACH OBCIĄŻENIA PROGRAMOWANEGO acta mechanica et automatica, vol.5 no. () ZAGADNIENIE CYKLICZNEGO UMOCNIENIA LUB OSŁABIENIA METALI W WARUNKACH OBCIĄŻENIA PROGRAMOWANEGO Stanisław MROZIŃSKI *, Józef SZALA * * Instytut Mechaniki i Konstrukcji

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG 7.WŁAŚCIWOŚCI LEPKOSPRĘŻYSTE POLIMERÓW dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

OBRÓBKA PLASTYCZNA METALI

OBRÓBKA PLASTYCZNA METALI OBRÓBKA PLASTYCZNA METALI Plastyczność: zdolność metali i stopów do trwałego odkształcania się bez naruszenia spójności Obróbka plastyczna: walcowanie, kucie, prasowanie, ciągnienie Produkty i półprodukty

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002) Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...

Bardziej szczegółowo

Prof. dr hab. inż. Wiera Oliferuk profesor nadzwyczajny

Prof. dr hab. inż. Wiera Oliferuk profesor nadzwyczajny Prof. dr hab. inż. Wiera Oliferuk profesor nadzwyczajny 1. Tytuł naukowy (dziedzina, data nadania): profesor nauk technicznych, tytuł nadany przez Prezydenta RP 25 września 2009 roku; 2. Stopień naukowy

Bardziej szczegółowo

PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH POLITECHNIKA POZNAŃSKA PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Kajetan Wilczyński Maciej Zybała Gabriel Pihan Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych

Metoda Elementów Skończonych Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Helak Bartłomiej Kruszewski Jacek Wydział, kierunek, specjalizacja, semestr, rok: BMiZ, MiBM, KMU, VII, 2011-2012 Prowadzący:

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 Statyczna próba jednoosiowego rozciągania. Umocnienie odkształceniowe, roztworowe i przez rozdrobnienie ziarna

Ćwiczenie nr 3 Statyczna próba jednoosiowego rozciągania. Umocnienie odkształceniowe, roztworowe i przez rozdrobnienie ziarna Przedmiot: Badanie własności mechanicznych materiałów Wykładowca: dr inż. Łukasz Cieniek Autor opracowania: dr inż. Łukasz Cieniek Ćwiczenie nr 3 Statyczna próba jednoosiowego rozciągania. Czas przewidywany

Bardziej szczegółowo

Recenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Roberta Szymczyka. Analiza numeryczna zjawisk hartowania stali narzędziowych do pracy na gorąco

Recenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Roberta Szymczyka. Analiza numeryczna zjawisk hartowania stali narzędziowych do pracy na gorąco Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 20.09.2016 Recenzja

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU NAGRZEWANIA SIĘ PENETRATORA POCISKU PODKALIBROWEGO NA JEGO WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE

ANALIZA WPŁYWU NAGRZEWANIA SIĘ PENETRATORA POCISKU PODKALIBROWEGO NA JEGO WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE ISSN 1230-3801 Zeszyt 132 nr 4/2014, 29-39 ANALIZA WPŁYWU NAGRZEWANIA SIĘ PENETRATORA POCISKU PODKALIBROWEGO NA JEGO WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE Mariusz MAGIER, Tomasz MERDA Wojskowy Instytut Techniczny

Bardziej szczegółowo

OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132

OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132 52/22 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 22 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 22 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132 J. PEZDA 1 Akademia Techniczno-Humanistyczna

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Wyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900

Wyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900 BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 1, 2008 Wyniki badań niskocyklowej wytrzymałości zmęczeniowej stali WELDOX 900 CZESŁAW GOSS, PAWEŁ MARECKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Budowy Maszyn,

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA STOPÓW UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

STRUKTURA STOPÓW UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego STRUKTURA STOPÓW UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Wykresy układów równowagi faz stopowych Ilustrują skład fazowy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW PRÓBA UDARNOŚCI METALI Opracował: Dr inż. Grzegorz Nowak Gliwice

Bardziej szczegółowo

MES w zagadnieniach sprężysto-plastycznych

MES w zagadnieniach sprężysto-plastycznych MES w zagadnieniach sprężysto-plastycznych Jerzy Pamin e-mail: JPamin@L5.pk.edu.pl Podziękowania: P. Mika, A. Winnicki, A. Wosatko ADINA R&D, Inc.http://www.adina.com ANSYS, Inc. http://www.ansys.com TNO

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Poznań. 05.01.2012r Politechnika Poznańska Projekt ukazujący możliwości zastosowania programu COMSOL Multiphysics Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalizacji Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I dr inż. Hanna Smoleńska UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ Równowaga termodynamiczna pojęcie stosowane w termodynamice. Oznacza stan, w którym makroskopowe

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1676 SUB Gottingen 7 217 872 077 Andrzej PUSZ 2005 A 12174 Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych

Bardziej szczegółowo

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Kubala Michał Pomorski Damian Grupa: KMiU Rok akademicki: 2011/2012 Semestr: VII Spis treści: 1.Analiza ugięcia belki...3

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH POLITECHNIKA WASZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTYCZNY INSTYTUT ELEKTOTECHNIKI TEOETYCZNEJ I SYSTEMÓW INOMACYJNO-POMIAOWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTOMAGNETYCZNEJ PACOWNIA MATEIAŁOZNAWSTWA ELEKTOTECHNICZNEGO

Bardziej szczegółowo

Serwohydrauliczna maszyna wytrzymałościowa INSTRON 8850

Serwohydrauliczna maszyna wytrzymałościowa INSTRON 8850 Serwohydrauliczna maszyna wytrzymałościowa INSTRON 8850 Piec Kamera termowizyjna Komora temperaturowa Zasilacz hydrauliczny System Aramis Dane techniczne: przemieszczenie tłoka +/-50mm kąt obrotu tłoka

Bardziej szczegółowo

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze

Bardziej szczegółowo

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na

Bardziej szczegółowo

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2 SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu

Bardziej szczegółowo

Zagrożenia drewna polichromowanego przez fluktuacje wilgotności względnej

Zagrożenia drewna polichromowanego przez fluktuacje wilgotności względnej Zagrożenia drewna polichromowanego przez fluktuacje wilgotności względnej Michał Łukomski Instytut Katalizy i Fizykochemii Powierzchni PAN w Krakowie Powstawanie i rozwój defektów warstw dekoracyjnych

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

BADANIA SKURCZU LINIOWEGO W OKRESIE KRZEPNIĘCIA I STYGNIĘCIA STOPU AlSi 5.4

BADANIA SKURCZU LINIOWEGO W OKRESIE KRZEPNIĘCIA I STYGNIĘCIA STOPU AlSi 5.4 9/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 BADANIA SKURCZU LINIOWEGO W OKRESIE KRZEPNIĘCIA I STYGNIĘCIA

Bardziej szczegółowo

Wykład X: Dekohezja. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych

Wykład X: Dekohezja. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Wykład X: Dekohezja JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: 1. Dekohezja materiałów - wprowadzenie. 2. Wytrzymałość materiałów -

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia statystyczne

Podstawowe pojęcia statystyczne Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk

Bardziej szczegółowo

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek

Bardziej szczegółowo

Ocena osiągnięć naukowych dra inż. Wojciecha Sumelki w związku z postępowaniem habilitacyjnym w dziedzinie nauk technicznych w dyscyplinie budownictwo

Ocena osiągnięć naukowych dra inż. Wojciecha Sumelki w związku z postępowaniem habilitacyjnym w dziedzinie nauk technicznych w dyscyplinie budownictwo Prof. dr hab. Tadeusz Burczyński, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5 B 02-106 Warszawa E-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 25.10.2014 Ocena osiągnięć

Bardziej szczegółowo

Dekohezja materiałów. Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw.

Dekohezja materiałów. Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw. Dekohezja materiałów Przedmiot: Degradacja i metody badań materiałów Wykład na podstawie materiałów prof. dr hab. inż. Jerzego Lisa, prof. zw. AGH Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Dekohezja materiałów

Bardziej szczegółowo

Wpływ szybkości deformacji oraz temperatury na lepko-plastyczne właściwości komercyjnie czystego tytanu oraz stopu Ti6Al4V

Wpływ szybkości deformacji oraz temperatury na lepko-plastyczne właściwości komercyjnie czystego tytanu oraz stopu Ti6Al4V Wpływ szybkości deformacji oraz temperatury na lepko-plastyczne właściwości komercyjnie czystego tytanu oraz stopu Ti6Al4V Wojciech MOĆKO * Instytut Transportu Samochodowego, ul. Jagiellońska 80, 03-301

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych

Modelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych Modelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych Łukasz Bohdal, Leon Kukiełka Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono sposób modelowania

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki

Bardziej szczegółowo