Wykłady z przedmiotu SUROWCE MINERALNE. (kierunki: Technologia Chemiczna i Ceramika) w roku akademickim 2013/2014

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykłady z przedmiotu SUROWCE MINERALNE. (kierunki: Technologia Chemiczna i Ceramika) w roku akademickim 2013/2014"

Transkrypt

1 Wykłady z przedmiotu SUROWCE MINERALNE dla studentówwimicagh (kierunki: Technologia Chemiczna i Ceramika) w roku akademickim 2013/2014

2 SUROWCE MINERALNE Wykład 1

3 ĘĆ ł ę ą Ŝść ę ć ą ś śęŝ ę łś ł ść ś Ŝś ś ą łś ąę!ę ą "#$%&ą Ŝ $ ęą "śą&' #( Ŝć ą $ ść

4 ) ą * "ść ę $ ę& +,ęć ą ę -( ąłść ę łęęć " ę$ $ $&( ęą ł./ * Ŝć - ń łęć 0 1% 2 ą ąę ę ąś ( Ŝć ą ź! *Ŝć ł ę

5 Ę 3 Ł Ł Ą 3!""! 3 Ń#$%&' ( 3Ń!") 3

6 ( Ł $*&+,-. /.+. 0$123.4,5+6. 7*823.ł ,09 7$*5%2:8 ;%*4*;,5+615< 49= 0*2-*4*;,5+615<, 23.6*8,ą5. 20ł.&6,0 20*$971 +,%-20,%>,% *=>ę3% 7*81Ŝ2+ą &%/,6,5>ą 20ł.&6,0,,%-,,,6615< 5,.ł 0*2-,5+615< 3> =%+7*23.5,*8% 5,.ł. 23.ł% 5,%0ł%, ;.+*8% Ł 3*5,.ł*>%&6*$*&6%,.6,+*3$*7*8%7*&8+;4ę&%-5* 6.>-6,%>>%&6%>8ł.ś5,8*ś5, Ł 3* 3.0,% 5,.ł* 0$123.4,5+6% 03:$% >% 7$.8,&ł*8ą 8,%4*ś5,%66ą 7*23.ć +%86ę3$+6ą 2.-*$+936,% ł5*6ą Ł $*&+,-1 938:$ 8,%4*-,6%$.461 $+.&+,%> -*6*-,6%$.461 7*823.ł1 8816,09&+,.ł.6,.7$*5%2:8;%*4*;,5+615<49= 2+%$+%> 0*2-*4*;,5+615<, 23.6*8,ą51 ;%*4*;,5+6,% 81*&$ę=6,*6ą >%&6*230ę 23$9039$.46ą 20*$971 +,%-20,%>

7 ( #5&',6%$.ł1, 20.ł1 7$+1&.36% &* 3%5<6,5+6%;* 810*$+123.6,. *0$%ś4. 2,ę >.0* Ł Ł ś 49= ś #8 20$:5,% ' Łś #820$:5,%Łś'>%233*3.0,%6.39$.46%6.;$*-.&+%6,% -,6%$.ł:820.ł *$.+,6615<29=23.65>,23.ł15<;.+*815<,5,%0ł15<03:$15< 81&*=18.6,%-*Ŝ%7$+16,%ść 0*$+1ść ;*27*&.$5+ą 0274*.3.5>. +ł:ŝ 3* +.&.6,% ;:$6, :$%;* 7$*&903! #' "# 8 8,ę02+*ś5, 7$+17.&0:8 6,% 6.&.>% 2,ę &* =%+7*ś$%&6,%;* 810*$+123.6,.. *;:ł >%23 *6 7$+%$.=,.61 8 $%ł&' ($) %%*( (,6.461-,7$*&903.-,+.0ł.&:87$+%$:=0,0*7.4,62ą +

8 G. Agricola( ) DE RE METALLICA

9 +.;.&6,%6,%-29$*85:8-,6%$.4615<+8,ą+.6%2ą 3%Ŝ -,6%$.46%29$*85%*&7.&*8% *5<*&+ą *6%+? ;:$6,538.,7$+%$:=0,0*7.4,6? %4%03$*86,%4%03$*5,%7ł*86,,5,%7ł*86,#;ł:86,%7*7,*ł14*36% &%294/*;,721'? <936,538.Ŝ%4.+.,-%3.4,6,%Ŝ%4.+615<#-,6Ŝ9Ŝ4%8,%40*7,%5*8%,23.4*86,5+%'? 7$+%-12ł95<%-,5+6%;*#67/*2/*;,721'

10 Kryształy o skrajnie dużej wielkości(metz 1964; fide Rösler 1984) Minerał Diament (Cullinan) Wielkość [cm] 9 Masa Miejsce występowania Geneza 3025,75 ct 605 g Kop. PremierKimberley, RPA Siarka 14x13x4 Cianciana, Sycylia, Włochy osadowa roztwory pomagmowe w kimberlicie Piryt 50 Crysa k/xánthe, Macedonia pneumatolityczna Halit 100 Allertal, Niemcy; Detroit, USA osadowa Fluoryt 200 dystryktpetaca, Nowy Meksyk, USA Spinel 26,8 kg Amity,Orange Co., Nowy York, USA pegmatytowa metamorficzna Kwarc 70 t Kazachstan pegmatytowa Kalcyt 600x200 Eskifjord, Islandia pomagmowa (pustki w bazaltach) Dolomit 15 Trepča, Serbia hydrotermalna Baryt 45 kg Dufton, Westmorland, Anglia hydrotermalna

11 Kryształy o skrajnie dużej wielkości(metz 1964;fide Rösler1984) (c.d.) Minerał Wielkość [cm] Masa Miejsce występowania Geneza Gips 800x300 Kop. Braden, El Teniente, Chile hydrotermalna Cyrkon 7 kg Brundell, Ontario, Kanada Pegmatytowa Topaz 270 kg Minas Geras, Brazylia pegmatytowa Muskowit 300x230x990 Prudy Mines, Ontario, Kanada pegmatytowa Biotyt 700 Evje, Norwegia pegmatytowa K-skaleń 1000 Moss, Norwegia pegmatytowa

12 W przeciwieństwie do tego kryształy o skrajnie małej wielkości sąreprezentowane przez minerały ilaste. Wśród nich wyróżniają się minerały grupy smektytu (np. montmorillonit), których ziarna niejednokrotnie mają wielkość submikroskopową, a nawet nanometryczną.

13 .+81-,6%$.ł:87*5<*&+ą 6.>5+ęś5,%>*& *&0$13* 6.+8,20.*&0$185149=+6.6%>*2*=,23*ś5, 20ł.&95<%-,5+6%;* 2ł:8+$:Ŝ615<>ę+10:8#;ł:86,%;$%50,%;*,ł.5,ń20,%;*' 7$+%+.49+>ę &*02+3.ł397*0$*>95%5</, <* < 5+15<%-,5+615<#=.$8.7*ł120ł974,8*ść$%.05>.87ł*-,%6,9 &-95<.80,,37' 6,%03:$15<7$+17.&0.5<;%6% ,6%$.ł:86,%>%23 87%ł6,>.26.

14 Geneza nazw minerałów; przykłady: diament C: od gr. adamas niepokonany, niezniszczalny, przez aluzję do wyjątkowej twardości, piryt FeS 2 : od gr. pyr ogień, przez aluzję do powstawania iskier po uderzeniu stalą, halit NaCl: od gr. hals sól, Pochodzenie fot.: A. Manecki i in Glosariusz Minerałów

15 Geneza nazw minerałów; przykłady: kalcyt CaCO 3 : od łac. calx wapno, dolomit CaMg(CO 3 ) 2 : od nazwiska francuskiego mineraloga D.Dolomieu, baryt BaSO 4 : od gr. barys cięŝki, przez aluzję do wysokiej gęstości, Pochodzenie fot.: A. Manecki i in Glosariusz Minerałów

16 Geneza nazw minerałów; przykłady: gips CaSO 4 2H 2 O: od gr. gypsos gips, przez aluzję do podstawowego zastosowania, muskowit: od łac. vitrum muscoviticum szkło moskiewskie, biotyt: od nazwiska francuskiego fizyka i chemika J.B.Biota, Pochodzenie fot.: A. Manecki i in Glosariusz Minerałów

17 Geneza nazw minerałów; przykłady: kaolinit: od chin. Kao-Ling nazwy wzgórz, gdzie występują złoŝa kaolinu, illit: od typowej lokalizacji w stanie Illinois (USA), montmorillonit: od miejscowości Montmorillon (Francja), Pochodzenie fot.: A. Manecki i in Glosariusz Minerałów

18 Geneza nazw minerałów; przykłady: kwarc SiO 2 : przypuszczalnie od starosaksońskiego Quererzgänge Ŝyły białej skały płonnej, skośnie przecinającej kruszce. Pochodzenie fot.: A. Manecki i in Glosariusz Minerałów

19 Nieodłączną cechą stanu krystalicznego jest symetria. Pod tym pojęciem rozumiemy prawidłowe powtarzanie się w przestrzeni pewnego motywu według określonego przepisu. W przypadku kryształu takim motywem moŝe być atom lub grupa atomów, gdy bierzemy pod uwagę jego sieć krystaliczną, bądź teŝ element jego postaci zewnętrznej, np. ściana.

20 Proste elementy symetrii są reprezentowane przez: Ośsymetrii (L)to kierunek w czasie obrotu wokółktórego następuje powtórzenie identycznych elementów powierzchni kryształu. n = 360 o /α α=360 o, 180 o, 120 o, 90 o, 60 o a więc n przyjmuje wartości równe 1, 2, 3, 4, 6 Wynikające stąd oznaczenie osi symetrii jest następujące: L 1, L 2, L 3, L 4 i L 6 Środek symetrii (P wzgl. π) (inaczej centrum symetrii) to punkt położony wewnątrz kryształu, który łączy na przeciwległych końcach identyczne elementy kryształu znajdujące się w jednakowej od niego odległości. Płaszczyzna symetrii (C) dzieli kryształna dwie jednakowe części mające sięwzględem siebie jak przedmiot i jego odbicie w lustrze.

21 Wyróżnia się ponadto złożone elementy symetrii. Ich przykładem może być oś zwierciadlana (L s ). Oś symetrii, która łączy różne elementy powierzchni kryształu (np. naroże ze środkiem przeciwległej ściany) to oś polarna (L p ). Ośpolarna występujenp. w czworościanie (inaczej: w tetraedrze)

22 PODSTAWOWE PRAWA KRYSTALOGRAFICZNE Zasada paralelizmu (prawo sieciowe): KaŜdej ścianie kryształu odpowiada zbiór równoległych do niej płaszczyzn sieciowych, a kaŝdej krawędzi zbiór równoległych prostych sieciowych. Prawo stałości kątów (Niels Stensen vel Nicolaus Stenius, 1669): Analogiczne ściany róŝnych osobników krystalicznych tego samego minerału tworzą ze sobą zawsze jednakowe kąty. Prawo wymierności wskaźników (René 1789): Juste Haüy, Wskaźniki wszystkich ścian kryształu są liczbami wymiernymi, całkowitymi i prostymi.

23

24

25 Układ krystalograficzny grupuje kryształy o pewnych wspólnych cechach symetrii geometrycznej

26

27 Postacie krystalograficzne Kryształy ograniczone ścianami jednoznacznymi stanowią postać prostą. W wyniku kombinacji dwóch lub więcej postaci prostych powstaje postać złożona. Postać prosta jest to zespół ścian symetrycznie równoważnych, tzn. dających się przeprowadzić jedna w drugą działaniem elementów symetrii tworzących daną grupę punktową. Dominująca postać prosta nadaje kryształowi charakterystyczny wygląd zewnętrzny, zwany jego pokrojem. Przykładowo, silnie rozwinięte ściany słupów amfiboli i apatytu nadają tym minerałom pokrój słupkowy lub igiełkowy.

28

29 Dwa ośmiościany ograniczone ścianami naleŝącymi do postaci {111}: jednakowo wykształconymi, róŝnie wykształconymi.

30 Projekcja kryształów Konsekwencją prawa stałości kątów jest specyficzny sposób przedstawiania kryształów na płaszczyźnie. Polega on wykonaniu rzutu kulistego, który następnie zostaje przekształcony w projekcję stereograficzną lub rzadziej - gnomoniczną. Na podstawie prawidłowo wykonanej projekcji i dysponując odpowiednią siatką projekcyjną (siatka Wulfa) można odczytać wartości kątów pomiędzy dowolnymi ścianami kryształów. To zaś definiuje jednoznacznie dany kryształ.

31 Rzut kulisty (sferyczny) kryształu stanowiącego postać złoŝoną z sześcianu, ośmiościanu i dwunastościanu rombowego.

32

33

34 Wskaźniki ścian kryształu Chcąc określić położenie ścian kryształów w przestrzeni nie musimy znać wartości parametrów a, b, c, jakie odcinają one na osiach układu odniesienia. Wystarczy znajomość stosunków parametrów ściany jednostkowej a, b, c do parametrów dowolnej ściany kryształu a', b', c'. Stosunki te określają tzw. wskaźniki ścian kryształu (wskaźniki Millera h, k, l). h = a/a', k = b/b', l= c/c' a ściana jednostkowa HKL, b połoŝenie ściany wskaźnikowanej H K L w stosunku do ściany jednostkowej b Na podstawie wskaźników Millera można wnioskować o orientacji ścian kryształu w przestrzeni.

35

36 Kryształy rzeczywiste

37

38

39

40 Prawidłowe zrosty kryształów Wśród nich moŝna wyróŝnić: Prawidłowe zrosty kryształów tego samego rodzaju: zrosty równoległe (np. kryształów kwarcu), zrosty bliźniacze (np. gipsu, plagioklazów), Prawidłowe zrosty kryształów róŝnego rodzaju, tj. zrosty epitaktyczne.

41

42 ortoklaz kwarc Epitaktyczne narastanie kwarcu SiO 2 na ortoklazie K[AlSi 3 O 8 ]

43 RóŜne przykłady minerałów i syntetycznych faz dendrytowych Płatki śniegu H 2 O. Tlenkowe minerały manganu Cristobalit SiO 2 powstający w procesie odszklenia szkła.

44 Wstępna identyfikacja faz występujących w surowcach mineralnych jest przeprowadzana przy wykorzystaniu niektórych właściwości fizycznych i makroskopowo dostrzegalnych cech optycznych. Wybrane fizyczne właściwości minerałów i faz syntetycznych Gęstość Twardość Łupliwość

45 Gęstość minerałów (przykłady)

46 Ciecze cięŝkie (przykłady)

47 Twardość Jest to opór jaki sieć krystaliczna jakiegoś ciała stawia zewnętrznym bodźcom mechanicznym, starającym się to ciało zarysować lub zetrzeć.

48 Łupliwość Jest to zdolność kryształów do pękania lub rozdzielania się pod wpływem uderzenia lub nacisku wzdłuŝ płaskich powierzchni, tj. płaszczyzn łupliwości. WyróŜnia się łupliwość doskonałą, bardzo dobrą, dobrą, wyraźną, niewyraźną. Są teŝ minerały pozbawione łupliwości; wykazują one tzw. przełam.

49 Niektóre optyczne właściwości minerałów widoczne makroskopowo: Barwa Luminescencja

50 Barwa minerałów WyróŜniamy: minerały idiochromatyczne, tj. o barwie własnej spowodowanej strukturą elektronową wchodzących w ich skład atomów, minerały allochromatyczne, tj. o barwie zapoŝyczonej spowodowanej obecnością domieszek.

51

52

SUROWCE I RECYKLING. Wykład 2

SUROWCE I RECYKLING. Wykład 2 SUROWCE I RECYKLING Wykład 2 Układ krystalograficzny grupuje kryształy o pewnych wspólnych cechach symetrii geometrycznej Postacie krystalograficzne Kryształy ograniczone ścianami jednoznacznymi stanowią

Bardziej szczegółowo

SUROWCE I RECYKLING. Wykłady

SUROWCE I RECYKLING. Wykłady SUROWCE I RECYKLING Wykłady SUROWCE I RECYKLING Wykład 1 REGULAMIN ZAJĘĆ 1.Udział studentów we wszystkich zajęciach laboratoryjnych jest obowiązkowy. KaŜda nieobecność na zajęciach laboratoryjnych powinna

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie: Zadanie 2

Rozwiązanie: Zadanie 2 Podstawowe pojęcia. Definicja kryształu. Sieć przestrzenna i sieć krystaliczna. Osie krystalograficzne i jednostki osiowe. Ściana jednostkowa i stosunek osiowy. Położenie węzłów, prostych i płaszczyzn

Bardziej szczegółowo

Elementy symetrii makroskopowej.

Elementy symetrii makroskopowej. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii Elementy symetrii makroskopowej. 2 godz. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z działaniem elementów symetrii makroskopowej

Bardziej szczegółowo

Skały budujące Ziemię

Skały budujące Ziemię Skały budujące Ziemię Minerały Minerał pierwiastek lub związek chemiczny powstały w przyrodzie w sposób naturalny, jednorodny pod względem chemicznym i fizycznym. Minerały w większości mają budowę krystaliczną.

Bardziej szczegółowo

MINERAŁY są podstawowymi składnikami, z których zbudowane są skały.

MINERAŁY są podstawowymi składnikami, z których zbudowane są skały. 2a. Minerały MINERAŁY są podstawowymi składnikami, z których zbudowane są skały. Pod tym określeniem ukrywają się powstałe w naturalnych procesach przebiegających w środowisku przyrodniczym Ziemi (na powierzchni

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Podział ciał stałych Ciała - bezpostaciowe (amorficzne) Szkła, żywice, tłuszcze, niektóre proszki. Nie wykazują żadnych regularnych płaszczyzn ograniczających, nie można w nich

Bardziej szczegółowo

ż ć ć ć ż ń ć ż ć ż Ę ć ż

ż ć ć ć ż ń ć ż ć ż Ę ć ż Ł Ł ŁĄ Ł ż ż ź ż Ą ż ć ć ć ż ń ć ż ć ż Ę ć ż ń ń ż ć ć ż ć ć Ź ż ń ń ć Ę ż Ą Ę ż ń ć Ą Ą ż Ź ż ć ć ż ć ć ż ż ż ć ń ż ć ż ż ż Ę ć Ę Ł Ł ź ń Ź Ę ż ć Ą ń ć ż ź ż Ą Ź ń ż Ź Ą Ą ż ć ż ć ć Ą ż ć ć ż Ł ż ć ż

Bardziej szczegółowo

Ł ś ś ń ń ś

Ł ś ś ń ń ś Ę ń Ł ś ś ń ń ś ść ę ę ś ż ś ś ś ę ę ś ę ś ę ć ź ż ś ęś ż ę ś ś ś ć ź ę ę ś ś ść ć ę ę ś ś ę ę ę ę ś Ł Ł Ł Ł Ł ś ć ę ę ę ę ń Ą Ą ż ę ę Ł Ś ę Ł Ł ę ę ę ś Ą ę ę ę Ł Ł ń ń ś Ą Ń ś Ł Ó Ł ść ń ń ą ę ść ń

Bardziej szczegółowo

ą ą Ź Ą Ó Ó Ó ż ą Ź Ó Ę ą

ą ą Ź Ą Ó Ó Ó ż ą Ź Ó Ę ą ÓŚ ż Ć ą ą ą Ź Ą Ó Ó Ó ż ą Ź Ó Ę ą ą Ę ŁĄ ż ą ą ą Ś ą Ś ą ą ą ż ć Ź ą ć Ó Ą Ę ą ś ą Ę ż ą ś Ź ą Ś ą Ą ŁĄ ś Ź Ś Ł Ź Ż ą Ć ś ś ć ś ą Ź ą ą ć Ź ś ą ą ą Ż Ó ś ś ś ś Ą Ś Ś ą Ź ą Ź ż ś ż Ę ć ś ą Ó ż ż Ą Ź Ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł ż Ś ż Ś Ź ć

Ł Ł ż Ś ż Ś Ź ć Ł Ę Ł Ł ż Ś ż Ś Ź ć ć Ść Ż ż ż ż Ś Ś Ć ć Ś Ę ĘĆ Ł Ł ŚĆ ŚĆ Ą ż ć ĘŚ Ą Ą Ę ż Ć Ś ć Ż Ż ć Ś Ą ż ż Ż Ą Ą Ś Ż ż ż Ś Ś Ę ż Ś Ś ż Ś Ż Ść Ś ż ć ż Ł ż ż ż Ł ż Ł Ż ż Ą Ą Ą ć Ś ż ż ż Ż Ś ż Ł Ś ź ż ż ź Ź ź ź Ź Ź Ę

Bardziej szczegółowo

Ń Ą Ń Ń Ń

Ń Ą Ń Ń Ń ŁĄ Ń Ł ć ć ć Ę Ę Ą Ą Ę Ń Ą Ń Ń Ń Ń ć Ą Ź ć Ź ć Ź ć ź ź Ł Ą Ę ć ć Ę Ć Ć Ą ć Ć Ć Ł Ć Ź Ć Ą Ą Ą Ą ĄĄ Ć Ą Ą Ą ć Ć Ł Ć Ę Ć Ć Ę Ę Ć Ć Ę Ą Ć Ć Ń Ń Ć Ę Ć Ł Ć Ł Ą Ę Ź Ć Ł Ę Ł Ł Ł Ę Ę Ł Ę Ł Ć Ć Ą Ę Ł Ą Ć Ą Ź Ą Ę

Bardziej szczegółowo

Ż ś ćł ę ś ś ź ć ę ł ś ś ę ę ę ę ę łę ę ś ę Ś ę ę ł ę ę ę Ń ć Ś ć ę ś Ś Ź Ć ę ę Ę ę ś ę ł ę ę Ć ł ę ć ę ś ę ę ę ść ę ź ś ś ę Ć ę ę ę ł ć ź ę ć ś ł

Ż ś ćł ę ś ś ź ć ę ł ś ś ę ę ę ę ę łę ę ś ę Ś ę ę ł ę ę ę Ń ć Ś ć ę ś Ś Ź Ć ę ę Ę ę ś ę ł ę ę Ć ł ę ć ę ś ę ę ę ść ę ź ś ś ę Ć ę ę ę ł ć ź ę ć ś ł Ą ł ł ś Ń ś ę Ź ł ę Ł ść ę ę ę ś ćź ł ę ś ć ę ś ę ę ę ę ś ęś ś Ż ś ćł ę ś ś ź ć ę ł ś ś ę ę ę ę ę łę ę ś ę Ś ę ę ł ę ę ę Ń ć Ś ć ę ś Ś Ź Ć ę ę Ę ę ś ę ł ę ę Ć ł ę ć ę ś ę ę ę ść ę ź ś ś ę Ć ę ę ę ł ć ź

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Komórka elementarna. Sieci Bravais go

Wykład 5. Komórka elementarna. Sieci Bravais go Wykład 5 Komórka elementarna Sieci Bravais go Doskonały kryształ składa się z atomów jonów, cząsteczek) uporządkowanych w sieci krystalicznej opisanej przez trzy podstawowe wektory translacji a, b, c,

Bardziej szczegółowo

ń ń ę ę ę ć ę ę ć ę ę ć ę Ś ę ę ę ć ć ę ć ń ę Ę ć ę ć ć ń ę Ę

ń ń ę ę ę ć ę ę ć ę ę ć ę Ś ę ę ę ć ć ę ć ń ę Ę ć ę ć ć ń ę Ę Ę ę ĄĄ Ą Ą Ł Ę ę ń ę Ę ć ę ę ę ę ć ę ć ń ę ć ź ć ć ę Ł Ł Ł Ł ń ń ę ę ę ć ę ę ć ę ę ć ę Ś ę ę ę ć ć ę ć ń ę Ę ć ę ć ć ń ę Ę Ą Ę Ł Ę ćę Ę Ę ŁŁ ę ź Ł Ę ń Ł Ł Ł ć Ł ę Ł Ź Ę ę Ą Ę Ł Ę Ą Ó ń ń Ę ń Ś ń Ś ń Ł

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ł Ó Ę Ę ź Ó Ę Ę ĄĄ

Ę Ę Ł Ó Ę Ę ź Ó Ę Ę ĄĄ Ę Ó Ó ź Ą Ę Ę Ł Ó Ę Ę ź Ó Ę Ę ĄĄ Ę Ł Ę Ł Ę ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ń Ę Ę Ę ć Ę Ł Ę Ó ć Ł Ł Ę Ń Ę Ó Ś Ń Ę Ę ć Ę Ń Ń Ę Ę ź Ł ŁŁ ć Ę Ę Ę Ę Ę Ę ć Ę ć Ę Ę ź Ę Ę Ł Ł ć Ę Ę ć Ę Ę Ęć ć ć ć ź Ę ć Ę Ł Łć ć Ę Ó ć ć ć ź ź Ą

Bardziej szczegółowo

Ę Ł ź ź ć ź ć Ń ć ź ź Ł

Ę Ł ź ź ć ź ć Ń ć ź ź Ł Ł Ą Ą Ą ź Ł Ę Ń ź ć ć ź ź Ę Ę Ł ź ź ć ź ć Ń ć ź ź Ł ź ć Ń ź Ą Ó Ę Ę ź ć ź ć Ę ć Ż ć Ę Ę ć Ą ć Ą Ł ć Ą ć ć Ń Ń Ń ź ć Ń Ł Ń Ń ź ć ć ć Ę ć Ń ć Ł ć Ń ć ź ź Ę ć Ś ź ć Ą Ę ć Ą ć Ź Ń ź ć ź Ż ć Ł ć Ń ć ź Ą ź Ł

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ś Ł Ł Ł Ś

Ę Ę Ę Ś Ł Ł Ł Ś Ł Ł Ś Ś Ś Ę ĘĄ Ę Ę Ę Ś Ł Ł Ł Ś Ł Ł Ł Ś Ś Ł Ś Ę ź Ź Ż Ę Ś ć Ł Ę Ł Ś Ł Ł ź Ś Ś Ń Ł Ś Ą Ś Ł Ł Ż ć ć Ż Ś Ś Ł Ś Ś Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ś ć ć Ż Ż Ż Ż ć Ś Ż ć Ż Ż Ł Ą Ł Ń ź Ń Ń Ę Ń Ą Ń Ż Ż Ó Ż Ż ź ź Ź Ż Ż Ż Ś Ś Ż Ż ź

Bardziej szczegółowo

Ń

Ń ź Ś ź ć Ń ŁĄ ĘŚ ć Ń Ś Ą ć ć ź ć Ń Ą ć ć ć Ń Ł Ą ć ć ć ć ć Ą Ń ć ź ć ź Ą ć Ł ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ń ć ć ć ć ź ć ć ć ŁĘ Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ń ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź

Bardziej szczegółowo

GEOLOGIA: Petrologia i petrografia Mineralogia i geochemia Geologia dynamiczna Gleboznawstwo Tektonika Stratygrafia Paleontologia Kartowanie

GEOLOGIA: Petrologia i petrografia Mineralogia i geochemia Geologia dynamiczna Gleboznawstwo Tektonika Stratygrafia Paleontologia Kartowanie GEOLOGIA: Petrologia i petrografia Mineralogia i geochemia Geologia dynamiczna Gleboznawstwo Tektonika Stratygrafia Paleontologia Kartowanie geologiczne Geologia inżynierska, geofizyka, hydrogeologia,

Bardziej szczegółowo

ń

ń Ą ń Ą ż ń Ł ć ń ć ż ć ż Ą ć ń ź ż Ę ż ż ć ń ć ż ć ż ć ż ń ż ć ż ń ń ń ż ń ń ż Ł ń ż ń ć ń ż Ń ć ż ń ń ń ń ń ż ż Ą ć ż ć ż ć ż ć Ń ć ć ń ć ć ń ć ć ż ń ń Ń ń ż ć ź ń ż ż ŁĄ ż ń ż ż ż Ą ż ć ń ż ć ż Ń ż Ń

Bardziej szczegółowo

Symetria w fizyce materii

Symetria w fizyce materii Symetria w fizyce materii - Przekształcenia symetrii w dwóch i trzech wymiarach - Wprowadzenie w teorię grup; grupy symetrii - Wprowadzenie w teorię reprezentacji grup - Teoria grup a mechanika kwantowa

Bardziej szczegółowo

Ł Ń ś ń ć Ź ś ń

Ł Ń ś ń ć Ź ś ń Ł Ł Ł Ń ś ń ć Ź ś ń ŁĄ Ę Ą Ą Ź ć ś ś Ź ć ć ć ć Ą ń ść ść ń Ź ń ś ś ń ń ń ń ń ś ń ś ść ś Ą ź Ź ś ś ń ć ń ń Ą ń ś ś ś ś Ź ś Ź ś ś Ź ś Ł Ś Ó Ą Ź Ą Ą Ó Ó ń ś ć ć ś ń ń Ść ń Ź ść ść ść ś ś ń ść ś ść ć ś Ń ć

Bardziej szczegółowo

Ó Ż ż Ć ż ż ż Ó Ę Ę Ó Ó ż Ó Ł ż Ł

Ó Ż ż Ć ż ż ż Ó Ę Ę Ó Ó ż Ó Ł ż Ł ż Ó Ż Ż ż ź ż ż Ź Ż ż Ę Ą Ó Ż ż Ć ż ż ż Ó Ę Ę Ó Ó ż Ó Ł ż Ł Ń Ę ż ż Ź ż Ę Ż Ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż Ź ż ż ż Ź Ó Ś Ó ż Ś Ą Ą ż ż Ł Ą Ń Ą Ą Ł ż Ź ż ż ż ż ż ż ŁĄ Ł Ś ż Ż ż Ś ż ż ż Ż ż Ż Ż ż Ż Ż Ż ż ż Ń ź

Bardziej szczegółowo

Ł Ą Ó Ł ć Ą ć ć

Ł Ą Ó Ł ć Ą ć ć Ą Ł Ż Ż Ą Ń Ą Ś ź Ść ć Ł Ą Ó Ł ć Ą ć ć Ó ć Ż ż ż ż ć ć ż ć ż Ść Ż ć Ó ź Ł ć Ą ż ż ć ć Ś Ą ż ć Ę Ś Ś Ł ć ć ż ć ź Ż Ę Ó Ś ć ć Ś ż ż ć ć Ż Ó Ń ć Ó Ż Ść Ś ć ć Ż ć Ę ć Ł Ź ŁĄ ż Ó ć ć Ę Ż Ę Ł Ś Ł Ł Ż Ż Ż Ż ć

Bardziej szczegółowo

Ą Ł Ą Ę Ą Ę Ą Ą Ń Ń Ą Ł Ł ŁĄ Ą

Ą Ł Ą Ę Ą Ę Ą Ą Ń Ń Ą Ł Ł ŁĄ Ą Ą Ą Ł Ł Ń Ą Ą Ł Ą Ę Ą Ę Ą Ą Ń Ń Ą Ł Ł ŁĄ Ą Ó Ą Ą Ą Ą Ę Ł Ą Ą Ę Ę Ą Ł Ą Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ł Ę Ę Ą Ą Ł Ą Ą Ą Ę ĄĘ Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ę Ł Ą Ę Ó Ł Ą Ę Ą Ł Ę Ę Ą Ą Ź Ł Ń Ń Ą Ó Ż Ą ĄĘ Ę Ą Ą Ą Ę Ą Ł Ą Ą Ę Ł Ę Ó Ł Ł Ł Ę

Bardziej szczegółowo

ź ź ŁĄ ź Ę Ę Ę Ę ź ź Ę Ę Ł ź

ź ź ŁĄ ź Ę Ę Ę Ę ź ź Ę Ę Ł ź Ł Ę Ę Ć ź ź ŁĄ ź Ę Ę Ę Ę ź ź Ę Ę Ł ź ź ź ź ź Ę Ę Ł Ń Ł ź Ź ź ź ź Ą ź ź Ę Ę Ł Ę ź Ę Ę Ł Ę ź Ę Ą ź ź ź Ć ź ź Ę ź Ę ź Ę Ą Ę Ę Ę Ą ź Ą Ę Ę Ł ź Ć ź ź Ć ź Ę Ę Ł ź Ć ź Ą Ł Ć Ć Ę Ę Ę Ć Ł Ń ź ź Ę Ę Ł Ż ź Ć Ć Ż

Bardziej szczegółowo

ź ć

ź ć Ę Ą Ą Ł Ł Ą ź ć ć Ę Ź Ź Ź Ą Ę Ń Ł Ą Ć ŁĄ ŁĄ Ł Ę Ę Ć ć Ź Ź Ć Ć ć ć ć Ź ć ć ć Ź Ź Ć Ć Ź Ć Ą ć ć Ź ć Ć Ź Ć Ź Ź ć Ć Ć Ź Ł Ć Ź ć Ć Ć ć Ź ć Ę ć Ć Ć Ć Ć Ź Ć Ć Ź ć Ć Ć ć Ć Ł ć Ć Ć ć Ć Ć Ź ć ć Ć ć ć Ć Ą Ń ź Ć Ć

Bardziej szczegółowo

Ż Ę ź Ó

Ż Ę ź Ó ź ź Ę Ą Ż Ę ź Ó Ź Ó ź Ę ź Ę Ę Ą Ź Ą Ń Ź Ź Ź Ź ź Ą ź Ę Ą Ć ź ź ź Ę ź Ź ź ź Ę Ł ź Ź Ź Ź ź ź Ź Ź ź ź Ą Ł Ó Ó Ą Ą Ś Ę Ę Ą Ą Ś Ś Ł Ę Ę ź ź Ó Ą Ą Ą Ł Ą Ę Ź Ę ź ź Ę Ą Ź Ź ź Ł Ą Ł Ą ź Ą ź Ł Ą Ó ĘŚ Ą Ę Ę ź Ź Ę

Bardziej szczegółowo

ć Ą Ą Ł Ą

ć Ą Ą Ł Ą ź ź ź ć ć Ą Ą Ł Ą ź ź Ę Ą ź Ą ć Ł Ł Ą Ś Ę ź ź Ą Ą ź ć ć Ł Ę ć ź ć ć Ą Ć ź ź ź ć ć ć ć ć ź ź ć ć ź ć Ś Ę ć ć ć ć Ł ź ź ź ź ć Ę Ż ć ć ć ć Ę Ę ć Ę Ę ć ć Ę ć ć Ł ć Ć ć Ł Ł Ę Ę ć Ę ć ź ć Ń Ł Ł Ł Ś ć ć ć Ę Ś

Bardziej szczegółowo

Ę Ę ć ć Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę Ż Ę Ę Ę Ę ć Ę Ę ć Ę ć

Ę Ę ć ć Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę Ż Ę Ę Ę Ę ć Ę Ę ć Ę ć Ł ź Ą Ł Ę Ż Ę Ą ź ź Ę Ę Ę Ę ć ć Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę Ż Ę Ę Ę Ę ć Ę Ę ć Ę ć ź Ę Ę Ę ź Ę ć ź Ę ć Ę ź ć Ę ć Ę Ł ź Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę ć ź Ę ć Ę Ę Ę Ę ź Ę Ę ź ź ź ź ź Ę ź ź ź Ę ć ć Ń ź ź ź ź ź Ą ć ź

Bardziej szczegółowo

ż ń Ł ń ń ż ż ż ż ż

ż ń Ł ń ń ż ż ż ż ż Ą ń ż ż ż Ś ż ń Ł ń ń ż ż ż ż ż ż Ś ń Ł ń ż ć ż ż ż ż Ł Ł ż ż ć ż ń Ź ć ż Ę ż ń ć Ź ż Ł ż Ł ż ż ć Ś ż ć ż Ą ż ń ż Ź ż Ź Ą ż ń ż ż ń ć ż ć ć ż ż ż ż ć ż ć Ś ż ń ż ż Ź ż ć ż Ę ż ć ż Ę Ą ń ż Ę Ź ż ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ń ń ń ń ń Ż ć Ż Ł Ż Ł Ś ć ń Ś Ę Ż ć ń Ż Ż Ż Ą Ż Ż Ł Ż Ś

ń ń ń ń ń Ż ć Ż Ł Ż Ł Ś ć ń Ś Ę Ż ć ń Ż Ż Ż Ą Ż Ż Ł Ż Ś ź Ł ń Ż Ż ń Ą ć ń ń ń Ż Ł ń ń ń ń ń ń ń Ż ć Ż Ł Ż Ł Ś ć ń Ś Ę Ż ć ń Ż Ż Ż Ą Ż Ż Ł Ż Ś ń Ę Ę ń ń ć Ż Ż Ą Ą Ż ć ć ń ć ć ń ć ń ń Ż Ż ń Ż Ż Ż ń Ź Ż Ż Ę ń Ł ń Ś Ł Ż ń ń Ś ń ć Ż Ż Ż Ę Ł Ż ń ń Ż ń Ą Ż ń Ż Ż ń

Bardziej szczegółowo

ż

ż ż ż ż ń Ł Ń Ś Ę ż Ą ż ż ż Ż ż Ę ń ż ż ż Ą Ą ż Ą ń ż ń ć ż ć ć Ę Ą ż Ń Ę Ę Ę ż ź ż ż ć ż ż ć ć Ę Ą ż Ę ż ć ż ć ż Ę Ą ż Ę Ę Ę ż Ę ż ż ż Ż ż ć ż ń ć ń ż ż ż Ą Ę Ą ń ń ń ń ń ż Ą ć ż Ź ż ć Ą Ż ż Ś Ą ż Ą Ą ż

Bardziej szczegółowo

Ę Ż Ż Ż ś ż Ż

Ę Ż Ż Ż ś ż Ż Ż ż ż ś ś ż ż ż ś ż Ż Ź ś Ź Ź ś ś ż ż ś ś ś ś Ż ś Ż Ę Ż Ż Ż ś ż Ż ś ś ś Ż Ą ż ś ś ź Ż ż ż ś ś ż Ł Ż ź ż ż ś ś Ę ż ż ż ż Ę ś ż ć ś Ę ż ś ż ś Ż ż ś ż ś ść ść Ę ż ż ż ś ż Ą Ż Ś ś Ą Ż ż ż ś Ę ś Ż ś Ń ś ż Ą

Bardziej szczegółowo

Ś Ę Ą Ł Ś Ł Ł Ł Ł Ł Ś Ś Ł Ł Ł Ą Ł Ł Ł Ł Ł Ą Ą Ł

Ś Ę Ą Ł Ś Ł Ł Ł Ł Ł Ś Ś Ł Ł Ł Ą Ł Ł Ł Ł Ł Ą Ą Ł ę Ą Ł Ł Ś Ę Ą Ł Ś Ł Ł Ł Ł Ł Ś Ś Ł Ł Ł Ą Ł Ł Ł Ł Ł Ą Ą Ł Ł ś ś ś ś ę ś ę ę ś ść ść ść ę ę ę ść ę ś Ą Ą ś Ż ść Ź Ś Ą ę ść ść ść Ą ś Ż ę Ż Ń Ą Ł ś ę ś ę ś ś ę ś ś ść Ę Ś ś Ś ś Ś ś Ś ź ę ź ę ść ś ę Ę ś Ł ść

Bardziej szczegółowo

ż Ę Ł Ą ż ż ż ź Ł ć Ł ż ć ć Ść ć ź ż ż Ź ć ć ć ć ć ć ć ż ż Ś Ś ż Ś ć ż ć ć Ł Ść ż Ś ż Ś ż ć ż ć ć ć ż ć ż ć ż ż ż ż ć ż ż Ł ć ż ć Ł ż Ź Ę ż ż Ś ć ż ż ć Ź Ś ż Ą ż ć Ś ć ć ż ć ć Ś ż Ź Ł ć ć ć Ć ć ć Ś ć ż

Bardziej szczegółowo

Ż Ź Ż ż Ś Ś Ź Ż Ż Ż Ż Ż ć ć Ż

Ż Ź Ż ż Ś Ś Ź Ż Ż Ż Ż Ż ć ć Ż ż Ż Ź Ż ż Ś Ś Ź Ż Ż Ż Ż Ż ć ć Ż ć Ż Ę ż Ż Ź Ź ż Ż Ż ć Ż ż ć ż ć Ż Ż Ż ż Ż Ń ż Ż Ż ż ż ż ć ć Ż ć Ź ż ż Ź ż ć ż ć Ę ć ż Ł Ż ż ż ć ć Ż Ż ż Ż ż Ż ć Ż Ż ć Ż ż Ż Ż ć ć ć ć Ę ż ż ż Ę ź ż Ź Ź ż Ż Ń ć Ż Ź Ż Ż

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Krystalografia (016) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): _wariantu ( wariantu) 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Ą Ł Ł Ł ĄĄ Ą Ł Ą Ń Ń Ń

Ą Ł Ł Ł ĄĄ Ą Ł Ą Ń Ń Ń ź Ł ź ź Ł ź Ą ź Ą Ą Ą Ł Ł Ł ĄĄ Ą Ł Ą Ń Ń Ń Ś Ż ź Ą Ą ź ź Ą Ł Ł Ą Ą Ą Ń ź Ź ź Ł Ł ź Ś ź Ł Ł Ł Ś Ł Ś Ń Ś Ą ź Ń Ą ź Ś Ś Ś ŁĄ ź ź ź Ó Ś ź ź ź Ż ź Ł Ą Ń Ń Ą ź Ś Ą ź Ł Ł ź Ź Ń Ś Ó Ą Ł Ł ź Ż Ż Ó Ó Ś Ó Ś Ó Ó Ń

Bardziej szczegółowo

BUDOWA KRYSTALICZNA CIAŁ STAŁYCH. Stopień uporządkowania struktury wewnętrznej ciał stałych decyduje o ich podziale

BUDOWA KRYSTALICZNA CIAŁ STAŁYCH. Stopień uporządkowania struktury wewnętrznej ciał stałych decyduje o ich podziale BUDOWA KRYSTALICZNA CIAŁ STAŁYCH Stopień uporządkowania struktury wewnętrznej ciał stałych decyduje o ich podziale na: kryształy ciała o okresowym regularnym uporządkowaniu atomów, cząsteczek w całej swojej

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń

Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń Ó Ą Ę ń Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń Ł Ł Ó ż Ę ć ż ń Ł ż Ó ć ń ń ń ń Ł Ą Ł Ą ż ż ń ń Ł Ą Ę Ł ż ż ĄĄ ń Ł Ź ń Ę ń ż ń Ń ć ć ż ć ż Ó ż ż Ą ż Ę ż Ó ń ż ż Ś Ę Ę ń ń ń Ł ź ż Ó ż ŚÓ ż ź ć ń Ą Ą Ą ż Ę Ł Ń ń Ą Ę Ę ź ż

Bardziej szczegółowo

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Rzut sferyczny (projekcja sferyczna) Kryształ zastępuje się zespołem płaszczyzn i prostych równoległych do odpowiadających im płaszczyzn

Bardziej szczegółowo

Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś

Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś ć ź ć ć ć ć Ć ć Ę ć ć ć Ś ć Ć ć ć ć Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś ć Ź Ę Ź ć ć Ą Ą Ą ć Ć Ą ć Ź Ś ź ć Ź ć Ź Ś Ź Ź Ą ć Ą Ź ć Ć Ź Ę Ą Ą Ś ć Ć ć ć Ś Ń Ą Ń Ś Ś Ę Ź Ą Ą Ą Ś ć Ź Ź Ś Ś ź ŚŚ Ć Ś Ś Ą Ą ć ć Ź ź Ź ć Ź Ź ź Ź ć Ć

Bardziej szczegółowo

ŁĄ Ę ę ę Ę ę ę ę ę ę ŁĄ ę Ą ę ę

ŁĄ Ę ę ę Ę ę ę ę ę ę ŁĄ ę Ą ę ę ŁĄ Ą ÓŁ Ą Ą ŁĘ ÓŁ ŁĄ Ę ę ę Ę ę ę ę ę ę ŁĄ ę Ą ę ę ć ę ę ę ę ę ę ę Ę ę ę ę ę ę ę ę ę ęć ę ęć ę ę ę ę ęć ę ę ę ę ć ę ę ć ć Ę ć Ę ę ć ę ę ę ę ę Ą ę ę ę Ę Ą ęć ę ęć ę Ę ęć ę ęć ę ę ę ęć ę ęć ę ę ę ęć ć Ę ę

Bardziej szczegółowo

MATERIA. = m i liczby całkowite. ciała stałe. - kryształy - ciała bezpostaciowe (amorficzne) - ciecze KRYSZTAŁY. Periodyczność

MATERIA. = m i liczby całkowite. ciała stałe. - kryształy - ciała bezpostaciowe (amorficzne) - ciecze KRYSZTAŁY. Periodyczność MATERIA ciała stałe - kryształy - ciała bezpostaciowe (amorficzne) - ciecze - gazy KRYSZTAŁY Periodyczność Kryształ (idealny) struktura zbudowana z powtarzających się w przestrzeni periodycznie identycznych

Bardziej szczegółowo

Ł ć ć ż ć Ś Ś Ł Ś Ł Ł Ź

Ł ć ć ż ć Ś Ś Ł Ś Ł Ł Ź Ł Ś ĘĄ Ś Ł ż Ą ż ń ć ż ć Ś Ł Ł Ź Ł ć ć ż ć Ś Ś Ł Ś Ł Ł Ź Ł ż ć ż ć ń Ł ć Ó ć ć ć ż ć ć ć ć ć ż ć ż Ó ć ź ć Ś Ł Ł Ź Ś ć ć Ą ć Ó ż ć ż ż ć ć ż ć ń ż Ł ć ń ć ć ć ż ć ć Ś Ł Ł ż Ł ć Ę ż ć Ł ż Ń Ó ż ż ć ż ć

Bardziej szczegółowo

ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż

ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż Ś Ą Ą Ł Ś Ł ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż ń Ż Ł ż ń ń ń Ę Ł Ż Ł Ł ż ż ć ń Ę ń ż Ć ń ŁĄ Ą ń ń Ć ć Ż ż Ń Ż Ż Ł ć Ę ń Ł ż Ś ć Ż ńę ń ż ń Ł Ż Ą ń ż Ź ż ć ż ń ć Ś Ż ń Ą ż Ą ć ć ńż Ś ń Ś Ż Ś ń ń Ł Ż Ł ż ń Ż Ś Ś

Bardziej szczegółowo

- ---Ą

- ---Ą Ą ż ą ą ą Ą ó ą ł ą ł Ąą ż ś Ę ÓŁ Ę Ó ŁĄ ŁŚĆ ł ż ł ż ó ł Ó Ć Ą Ł ŁÓ ŁŚ Ą ż Ó ŁÓ Ę ś ś ł ż ł Ą ęś Ą ń ź ć ą ą ę ń ż ąń ę ę ć óź ŁĄ ą ł ę ę ł ę ń Ą Ęł ą Ł ł ł ż ó ą ł ęę ĘĘ ęć ó ą ń ł ą Ą ęś ł ś ÓŁ Ą ę ę

Bardziej szczegółowo

Ę Ć Ś Ż ź Ż ć ć ć ć Ś ć ć ż ż Ź ć Ż ć

Ę Ć Ś Ż ź Ż ć ć ć ć Ś ć ć ż ż Ź ć Ż ć Ł Ę Ć Ś Ż ź Ż ć ć ć ć Ś ć ć ż ż Ź ć Ż ć Ś ć ż ć Ś ć ż ż ć Ść ć ć ć ć Ś Ś ż Ę Ś Ń ć ć Ś ć ć Ż ż ź ź ć ć ź Ż Ą Ś ź ż ż Ż Ż ż Ż ż Ż Ż ć ż Ż Ż ż ć ć Ż ć ć Ż Ą ć ć ż ź Ł Ł Ś Ą Ń Ż Ż Ż ć ć ż Ż ć Ż Ę ć Ż Ż ć

Bardziej szczegółowo

Ś Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó

Ś Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó Ś Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó Ź Ż Ż Ć ć Ź Ź Ż Ó Ó Ź ć ć Ż Ź Ó Ą Ó ć ć Ż ć Ó ć ć Ź ć ć ć Ż Ś Ć Ę Ć ć Ę Ó ć Ż Ż Ę Ż Ę Ź ć Ó Ó Ś ć Ł Ś Ó ć Ż Ś Ó Ó Ś Ż ć ć Ó Ó ć Ś Ó Ś Ć ć Ó Ó Ó Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą ź

Bardziej szczegółowo

ą ą ę ó ó ń ó ż ę ó ń ą ć Ę ą ę ż ó ą ą ę ó Ń Ó ć ę Ł ą ą ę ó ę ó ą ć Ę ą ę Ź ą ą ę ó ż ć Ę ę

ą ą ę ó ó ń ó ż ę ó ń ą ć Ę ą ę ż ó ą ą ę ó Ń Ó ć ę Ł ą ą ę ó ę ó ą ć Ę ą ę Ź ą ą ę ó ż ć Ę ę ą Ś ą ą ą ż ź Ź ó ż ą ń Ś ź ć ą ą ć ź ć ó ó ą ó ż ą ń ą Ę ą ę ż ń ą ó ą ą ą ą ą ą ą ó ź ń ęż ć ą ę ą ą Ń ó ż Ęć ę ą ż ż ń ż Ó ą ż ń ń ą ą ó ą Ę ęż ęż ęź Ś ą ą ę ó ó ń ó ż ę ó ń ą ć Ę ą ę ż ó ą ą ę ó Ń

Bardziej szczegółowo

ć Ę Ż ć ć ć Ż Ź

ć Ę Ż ć ć ć Ż Ź Ł ć ć Ź Ź Ą ź Ż ć Ę Ż ć ć ć Ż Ź Ź Ź Ż Ż Ń ć ć Ń Ż Ź Ż Ź Ż ć Ó Ń Ż ć Ż ć Ę ć ć Ę Ż Ź Ż Ź Ź ć Ż Ź Ź Ź Ż ć Ź Ź Ź Ź Ź Ż Ż Ę Ż ć Ę Ę Ź ć Ż Ż ĘĄ Ź Ź ć Ż Ź Ą Ż Ść Ż Ę Ź Ż Ż Ż Ź Ż Ż ć ć ć ŻŻ ć ć ć ć Ę Ż ć ć Ż

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii powierzchni metali

Elementy teorii powierzchni metali prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 2 v.16 Sieci płaskie i struktura powierzchni 1 Typy sieci dwuwymiarowych (płaskich) Przecinając monokryształ wzdłuż jednej z płaszczyzn

Bardziej szczegółowo

Ę Ę ĘŚ Ą Ł Ę ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą ń

Ę Ę ĘŚ Ą Ł Ę ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą ń ż ć Ę Ę ś ą ą ż ą ą ń ś ą ą Ą Ę Ą ą ą ą Ź ć ą ą ś ą ą ą Ą Ę Ą Ł ą ą ą ą Ę Ę ĘŚ Ą Ł Ę ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą ń Ą ą ż ż ą ą ż ś ż ź Ę ż ż ń Ę Ś Ę ś ż ą ą ą ż ś ś ś ż ż ą ą ż ą ż ś ą ą ż ś ś ą ą ś ż ś

Bardziej szczegółowo

ÓŁ Ą Ś Ą Ś ę ń Ń ę ę ą ó Ź Ł ó ą ę ę ó ó ą ę Ś Ą ŚÓ ą ą ę Ó ó ę Ł ę ą ą ą Ż ęś ą ń Łą ó ń ó ó ą ę ą Ż ę ę ę ę ó ę ę ę ę ę ę ó ę ą ę ć ę ą ó ź ę ę ó ó óź ę ę ń ą ę ó ó ń ą ę ó ę ą ę ó ó ó ó ó ę ę ę ę ę

Bardziej szczegółowo

Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś

Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś Ę Ł ś ą ł ść ą ę ł Ł ś ą ś Ż ł ś ę Ł ę ł ł ą ę ą ą Ń ź ź ź Ę ś ł ć Ź ę ś ś ś Ę ł ś ć Ę ś ł ś ą ź ą ą ą ą ą ą ą ą ś ą ęń ś ł ą ś Ł ś ś ź Ą ł ć ą ą Ę ą ś ź Ł ź ć ś ę ę ź ą Ż ć ć Ą ć ć ł ł ś ł ś ę ą łą ć

Bardziej szczegółowo

ĄĄ

ĄĄ Ń Ę Ą Ą ĄĄ Ś ĘĘ Ę Ę Ę Ś Ń Ń Ę Ę Ę Ń Ę Ą ź Ę Ś Ą ź ź Ę Ę Ń Ę Ę ź ź ź Ę Ń Ę Ą Ę ź ź Ń Ó Ó Ś Ę Ń Ń ź Ę Ą Ł ź Ą ź Ą Ę ź Ń Ą ź ź ź Ń ź ź ź ź Ą ź Ą Ę Ą ź Ą Ą Ś ź Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ń Ń ź Ę ź Ę Ń Ł Ł Ń Ś ź Ń Ń Ę

Bardziej szczegółowo

ź Ę ŚŚ Ś Ą Ę Ó Ó Ł Ą Ą ń ź Ń ź ń

ź Ę ŚŚ Ś Ą Ę Ó Ó Ł Ą Ą ń ź Ń ź ń Ą Ł Ę Ó ń Ó ć Ś ź Ę ŚŚ Ś Ą Ę Ó Ó Ł Ą Ą ń ź Ń ź ń ź ń Ń Ą Ó ĄŁ Ł Ś Ą Ś Ó Ń Ó Ś Ń ń ć ć Ó Ę Ó Ą Ą ź ź ń Ł Ś Ę ć ć ń ć ź ć ć ź ć ć Ó Ą Ń Ż ń ć ć ń Ń ć ć ź ć ć ć ć ć ń ń ć Ą Ń Ę ń ń Ń ź ź ń Ń ń Ń ć ń ń ć ć

Bardziej szczegółowo

Ę ś ś ń ź ź Ę ć Ę Ł ń ś ń ś Ż ń Ę ś ń Ę ś Ę ń ś ń ś ś Ż ś Ę ń ś ś ś Ę Ę ś ś ś Ę ś ść ś ść

Ę ś ś ń ź ź Ę ć Ę Ł ń ś ń ś Ż ń Ę ś ń Ę ś Ę ń ś ń ś ś Ż ś Ę ń ś ś ś Ę Ę ś ś ś Ę ś ść ś ść Ś Ś ś ś ś ś Ą Ą ź ź ć ź Ę ś ń ś ś Ę ś ś ń ź ź Ę ć Ę Ł ń ś ń ś Ż ń Ę ś ń Ę ś Ę ń ś ń ś ś Ż ś Ę ń ś ś ś Ę Ę ś ś ś Ę ś ść ś ść ć Ę ć Ą ś ś ń ń ć ś ś ń Ń ś ś ć ć ń ś ź ś ść ń Ź ń ść ś ń ń ść ś ś ń ść ń ść

Bardziej szczegółowo

ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż

ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż Ń ż ż Ń Ń Ń ż ć ż ż ć ż ż ż ć Ą Ń ż ć ć ż ż ż ż ć ćż ż Ń Ń Ł ż Ń Ń Ń ć Ń ć ć Ń ż Ń Ń ż ż ż ć Ń ć ż ć ć ć ć Ń ż Ń Ń ć Ń Ę ż Ń ż ż ż Ł ż ć ż ć ż ż ż ż ć ć ż ż ć ź ż ż

Bardziej szczegółowo

Ć ć ń Ć ń ć ć Ć

Ć ć ń Ć ń ć ć Ć ć Ł ś ś Ć ć ć ń Ć ć ń Ć ń ć ć Ć Ć Ć ń ć Ł ś ć ń ć Ć ś Ć ń ć ć ź ś ś ść Ł ść ś ć ź ć ś ć ś ć ć ć ć Ć ś ś ć Ć ń ś ź ć ź ć ś ń ń ń ś Ą źć Ć Ć Ć ć ź ć ź ś ć Ę Ć ś ć ś ć ć ś Ć ć ś Ę Ć Ć ć ź ć ć Ć ń Ę ć ć ń

Bardziej szczegółowo