Dobór materiałów konstrukcyjnych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dobór materiałów konstrukcyjnych"

Kacper Muszyński
7 lat temu
Przeglądów:

1 Dobór materiałów konstrukcyjnych Dr inż. Hanna Smoleńska Materiały edukacyjne DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Część IV

2 Tarcie i zużycie

6 Wygląd powierzchni metalu dokładnie obrobionej obróbką skrawaniem P całkowite obciążenie przenoszone przez powierzchnie

7 Schematyczne przedstawienie styku pomiędzy dwiema powierzchniami

11 Zużycie wywołane tarciem

15 Wpływ kontaktu powierzchni na zużycie Smarowanie hydrodynamiczne Ruch powierzchni powoduje rozprzestrzenianie ciągłej warstwy cieczy w obszarze styku Powierzchnie są rozdzielone warstwa cieczy, siła działająca musi pokonać opór cieczy Odległość 10-3 do 10-4

16 Smarowanie graniczne Smar pokrywa powierzchnie Modyfikacja charakteru zużycia powierzchni Smar może być płynny lub stały np. grafit Odległość <10-5

17 Warstwy pośrednie Powstają gdy twardy materiał przesuwa się po bardziej miękkim np. metal po polimerze Metal pokrywa się warstwą polimeru, który wypełnia nierówności powierzchni metalu tarcie polimeru po polimerze Zwiększenie rzeczywistej powierzchni styku zmniejszenie lokalnych nacisków

18 Różnice w wartości stałej Archard`a dla różnych kombinacji rodzajów materiału i rodzaju smarowania

19 Rodzaje zużycia Zużycie adhezyjne

20 Zużycie adhezyjne

21 Typowe wartości zużycia adhezyjnego dla tarcia utwardzonej stali po utwardzonej stali

22 Zużycie adhezyjne Typowe wartości zużycia m 3 /Nm (objętość materiału/droga tarcia obciążenie) Materiał albo powłoka Smarowana utwardzona stal Natryskany WC/Co Natryskany tlenek chromu PVD TiN Chromowanie twarde Azotowana stal stopowa Azotowana stal nierdzewna Termomechanicznie wytwarzane warstwy ceramiczne Typowa wartość zużycia Nawęglona stal Azotowana stal niskostopowa PTFE z włóknami szklanymi Anodowane aluminium Twarde niklowanie bezprądowe Niklowanie bezprądowe Normalizowana, nie smarowana stal Stal austenityczna Miedziowanie Niklowanie elektrolityczne Stopy aluminium PTFE bez wypełnienia Cynkowanie lub kadmowanie 10-9 Powłoki polimerowe 10-9 Srebrzenie 10-8

23 Zużycie ścierne k A <<k B

24 Zużycie ścierne metali

25 Odporność na zużycie ścierne przy niskich obciążeniach Krytyczną wartością jest twardość powierzchni lub powłoki. Nawet cienkie powłoki mogą być wystarczające, jeżeli zapewniają właściwą twardość.

26 Odporność na zużycie ścierne przy wysokich obciążeniach Twardość nie jest cechą wystarczającą; istotna jest grubość warstwy, jej wytrzymałość i zdolność do przenoszenia obciążeń.

28 Zużycie mieszane

29 Łożyska

30 Rodzaje stopów łożyskowych

41 Współczynnik kształtu przekroju

42 Istotne pole przekroju A, nie kształt Istotne pole przekroju A oraz kształt przekroju wyrażony przez momenty bezwładności I XX, I YY Istotne pole przekroju A i moment biegunowy J (kształt przekroju) Istotne pole przekroju A i moment I XX (kształt przekroju)

44 Do podstawowych zagadnień doboru dla elementów typu belka potrzebne są 4 wskaźniki kształtu przekroju: Zginanie w zakresie odkształceń sprężystych Skręcanie w zakresie odkształceń sprężystych Wytrzymałość na zginanie Wytrzymałość na skręcanie

45 Wskaźnik kształtu przekroju dla zginania w zakresie odkształceń sprężystych S sztywność przy zginaniu ukształtowanego elementu S 0 - sztywność przy zginaniu nie ukształtowanego elementu (przekrój kołowy) S = E I

46 Wskaźnik kształtu przekroju jest niezależny od wielkości a jedynie od kształtu Dla wszystkich współczynników pełen przekrój okrągły ma wartość współczynnika 1. Każdy z powyższych przekrojów ma sztywność 10 razy większą niż pełen przekrój okrągły.

47 Zginanie sprężyste b A 0b I 0 = = = A 12 0

48 ϕ S EI e B = = = = 2 S0 EI0 A E EI 12 12I 2 A e ϕ B = 12 1,125 = 13,5

49 Współczynniki kształtu

50 Zakres zmienności wartości współczynnika kształtu dla stali konstrukcyjnej, stopu aluminium, GFRP i drewna

51 Dane doświadczalne dotyczące maksymalnych wartości współczynników kształtu Materiał max max max max Stal konstrukcyjna Stopy aluminium GFRP i CFRP Polimery (np. nylony) Drewno (pełen przekrój) Elastomery <

52 Dobór najlepszego materiału i kształtu na lekką i sztywna belkę Masa jest minimalna gdy minimalna jest wartość stosunku ρ E 1 2

54 Przykłady wskaźników uwzględniających kształt przekroju

55 Wskaźnik ukształtowania mikrostruktury c) gąbka; d) kość; e) koral; f) ość rybia; g) liść irysa; h) łodyga rośliny

56 Natura wytworzyła mikrostruktury optymalne dla określonych celów: zmian gęstości w zależności od odległości od centrum zginania - struktura spieniona zamiast litej Zwiększenie średnicy elementu, zmniejszenie gęstości

57 Dla lekkiej, sztywnej belki zginanej wskaźnik funkcjonalności nie uwzględniający kształtu: M=E 1/2 /ρ Uwzględniając kształt M=(E φ) 1/2 /ρ Współczynnik kształtu musi uwzględniać dla przypadku zginania moment geometryczny bezwładności (dla belki prostokątnej I xx = bh 3 /12) Współczynnik kształtu dla przekroju ukształtowanego wewnętrznie (np. drewno): ρ -gęstość drewna mierzona makroskopowo ρ s gęstość ścian komórek drewna I xx = (ρ/ρ s ) (bh 3 /12)

58 Wynikowy współczynnik kształtu dla drewnianej belki o przekroju prostokątnym: πh 3b ρ ρ ( e ) s Φ = B calk ( ) Φ e = φ e ψ e B calk B B Mikrostrukturalny współczynnik kształtu

59 Materiały ukształtowane również mogą być dobierane w oparciu o wykresy np. sprężyste zginanie: M = E 1/ 2 ρ = ( e ) 1/ 2 ( E φ E ) ρ B e φ B = ρ 1/ 2 Materiał po ukształtowaniu zachowuje się jak materiał o module i gęstości: E = E / φ e B ρ = ρ / e φ B

60 Belka stropowa

61 Najczęściej stosowane materiały drewno lub stal

62 Wymagania: SZTYWNOŚĆ Przy zadanej sztywności najlżejsza będzie belka o maksymalnej wartości wskaźnika M 1 : M 1 = 1 φ 2 B ( E E) ρ WYTRZYMAŁOŚĆ najlżejsza będzie belka o maksymalnej wartości wskaźnika M 3 : M = 3 1 φ 3 B f ( e 2 σ ) ρ

65 Materiały na belki stropowe Materiał Drewno (sosna) Stal ( miękka) Gęstość ρ [Mg/m 3 ] 0,7 7,9 Moduł E [GPa] Wytrzymałość σ f [MPa] Współczynnik kształtu φ e B 2, Współczynnik kształtu φf B 2, M 1 [GPa 1/2 /(Mg/m 3 )] M 3 [MPa 2/3 /(Mg/m 3 )]

66 Dźwigary do mięśniolotu

67 Obciążenia są przenoszone przez dwa dźwigary, jeden podtrzymujący skrzydła, a drugi łączący skrzydła z ogonem. Wymagana minimalna masa przy zadanej sztywności. Główne obciążenie to zginanie.

68 MODEL Poszukujemy takiej kombinacji materiał-kształt, która pozwoli uzyskać minimalną masę przy określonej sztywności w warunkach zginania. Maksymalizacja współczynnika funkcjonalności: M 1 = 1 φ 2 B ( E E) ρ

71 Materiał na sprężyny

73 Model Funkcja: magazynowanie energii Energia sprężysta zmagazynowana w jednostce objętości litego materiału poddanego naprężeniu σ: 2 1 σ W v = max 2 E Sprężyna nie może ulec zniszczeniu σ σ f Maksymalna gęstość energii wynosi więc W v = 1 σ f 2 E 2

74 Skręcane pręty i sprężyny piórowe są mniej efektywne niż sprężyny osiowe (np. taśmy gumowe) ponieważ znaczna część materiału nie jest w pełni obciążona np. materiał w osi symetrii nie jest w ogóle obciążony. Dla skręcanych prętów: W v = 1 σ f 3 E 2 dla sprężyn piórowych W v = 1 σ f 4 E 2

75 Wskaźnik funkcjonalności dla każdego typu sprężyny: M 1 σ 2 f = max E Dla lekkich sprężyn: M σ 2 f 2 = max ρe

81 Z uwzględnieniem kształtu MODEL Dla sprężyny płaskiej energia odkształcenia sprężystego zgromadzona w sprężynie obciążonej siłą F wynosi: S B to sztywność sprężyny przy zginaniu Działająca siła F nie może doprowadzić do odkształcenia plastycznego, a więc jej wartość maksymalna:

82 C1 i C2 stałe; z przekształcenia równań zależność na maksymalną energię magazynowaną w sprężynie: V=S o l objętość materiału sprężyny. Najlepszą kombinacją materiału i kształtu będzie ten dla którego wartość wskaźnika M będzie najwyższa:

84 Skuteczność sprężyn

85 gdzie G= 3/8 E

86 Widelec rowerowy

87 FUNKCJA: Przenoszenie obciążeń zginających WYMAGANIA: WYMAGANIA: Minimalna masa OGRANICZENIA: Założona w projekcie długość Nie może ulec zniszczeniu (wymagana wytrzymałość) ZMIENNE: Materiał Średnica rury LUB grubość ścianki LUB kształt przekroju ZMIENNE: pełen przekrój: Rura: Kształt: OGRANICZENIA:

Podobne dokumenty

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 15

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 15 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Współczynnik kształtu przekroju