Analiza wpływu tarcia na reakcje w parach kinematycznych i sprawność i mechanizmów.
|
|
- Seweryna Pawlik
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 1 ARCIE W PARACH KINEMAYCZNYCH MECHANIZMÓW Analiza wpływu tarcia na reakcje w parach kinematycznych i sprawność i mechanizmów. Podczas ślizgowego przemieszczania się jednego ciała po drugim powstaje opór przeciwko ruchowi zwany siłą tarcia o kierunku stycznym do trących powierzchni, a zatem o kierunku równoległym do prędkości względnej w punkcie styku tych ciał. Siły tarcia występują zawsze we wszystkich mechanizmach i maszynach, gdyż ruchowi mechanizmu towarzyszy nieodłącznie ruch względny członów tworzących pary kinematyczne. Pomijając zjawisko tarcia w parach kinematycznych przyjmuje się dla uproszczenia, że idealne smarowanie trących powierzchni minimalizuje siły tarcia. Jednak pominięcie sił tarcia prowadzi często do grubych błędów jakościowych, gdyż może się okazać, że ruch mechanizmu nie jest w ogóle możliwy. Jest to tzw. zjawisko samohamowności mechanizmu. W mechanizmach płaskich tarcie ślizgowe występuje w parach kinematycznych postępowych i obrotowych klasy 5. Natomiast w parach kinematycznych klasy 4 oprócz tarcia ślizgowego występuje dodatkowo tarcie toczne. Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 2 Model tarcia suchego Coulomba Przy założeniu modelu tarcia ślizgowego suchego Coulomba, w zastosowaniach technicznych przyjmuje się: N (1) gdzie: - współczynnik tarcia suchego tg, siła tarcia rozwiniętego (siła styczna), N nacisk normalny, (siła nacisku jest składową reakcji całkowitej) R kl R lk - całkowita reakcja w parze postępowej (k, l) s kąt tarcia spoczynkowego, s = tg s r kąt tarcia ruchowego, r = tg r Rys. 1. Stożek tarcia pary kinematycznej ślizgowej kl kąt tarcia nierozwiniętego
2 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 3 Przy analizie tarcia suchego należy rozpatrzyć cztery fazy procesu występującego pomiędzy stykającymi się członami Faza I: Do członu l nie jest przyłożona żadna siła styczna F l 0. Reakcje: Rkl Rlk mają kierunek normalny do powierzchni i leżą na osi stożka. Siła tarcia jest równa kl lk 0. Człon pozostaje w spoczynku. Faza II: Do członu l jest przyłożona siła pozioma F l taka, że F l N, człon pozostaje w spoczynku, reakcja Rkl Rlk pozostaje wewnątrz stożka tarcia odchylając się od osi stożka o kąt kl, prawo tarcia nie obowiązuje. Faza III: Do członu l jest przyłożona siła F l taka, że obowiązuje prawo tarcia Fl s s N, gdzie s i s odpowiednio siła tarcia spoczynkowego i współczynnik tarcia spoczynkowego. Reakcje Rkl Rlk odchylają się od osi stożka tarcia o kąt s. człon l znajduje się w stanie równowagi granicznej. Rozpoczyna się ruch. Faza IV: człon l przemieszcza się względem członu k z prędkością względną, siła F l maleje do wartości Fl r r N, gdzie r i r odpowiednio siła tarcia ruchowego i współczynnik tarcia ruchowego. Reakcje Rkl Rlk odchylają się od osi stożka tarcia o kąt r s. v lk Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 4 Rozpatrywane problemy związane z tarciem dotyczą zawsze: Fazy III (tarcie spoczynkowe rozwinięte) lub Fazy IV (tarcie ruchowe). Doświadczenie wykazuje, że s tg s r tg r. ablica 1. Wybrane wartości współczynników tarcia ruchowego r i spoczynkowego s (Poradnik Mechanika) Materiały pary ślizgowej Współczynniki: r s Stal żeliwo 0,18 0,30 Stal stal 0,10 0,17 Stal mosiądz 0,15 0,19 Stal materiał cierny 0,28 0,50 ( r =15,6 ; s =26,5 ) Stal teflon 0,04 0,09 ( r =2,3 ; s =5,1 )
3 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 5 MODELE ARCIA W PARACH KINEMAYCZNYCH POSĘPOWYCH KLASY 5 W warunkach tarcia ślizgowego rozwiniętego (zachodzi ruch względny członów, ( = r ), siła reakcji leży na tworzącej stożka tarcia i można ją przedstawić w postaci dwóch składowych: normalnej N i stycznej. kl kl Model tarcia w parze postępowej płaskiej z dociskiem jednostronnym Rys. 2. arcie w parze postępowej płaskiej z dociskiem jednostronnym Składowa normalna siły reakcji Reakcja całkowita Składowa styczna siły reakcji(siła tarcia) Należy zwrócić uwagę na zgodność zwrotu siły tarcia kl ze zwrotem liniowej prędkości względnej v oraz zgodność zwrotu siły lk ze zwrotem prędkości v lk. kl Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 6 Przykład 1. Wyznaczyć reakcje w punktach A i B oraz podać warunek równowagi granicznej dla członu spoczywającego na podłożu chropowatym. A Dane: Siła ciężkości członu G 2 oraz współczynnik tarcia podłoża w punkcie podparcia A -. arcie w punkcie B pominąć. Rozwiązanie. Uwzględniono tarcie ślizgowe w punkcie A, tarcie toczne w punkcie B pominięto A B G2 R R 0 A tg (P1.1) (P1.2) Człon 2 pozostanie w równowadze dopóki Rys. 3. Analiza układ sił przyłożonych do członu podpartego na podłożu chropowatym.
4 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 7 Model tarcia w parze postępowej płaskiej z dociskiem dwustronnym Rys. 4. arcie w parze postępowej płaskiej z dociskiem dwustronnym A B R kl i R kl oznaczają w przypadku występowania tarcia ruchowego reakcje całkowite jakimi ciało k działa na ciało l odpowiednio w punktach A i B. Reakcje te odchylają się od normalnej do prowadnicy o kąt r w ten sposób, że siły tarcia A kl i B kl mają zwroty przeciwne do prędkości v, czyli prędkości suwaka l względem prowadnicy k. lk Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 8 W parze kinematycznej postępowej z dociskiem dwustronnym występuje tzw. wspólna strefa tarcia. Wspólna strefa tarcia (WS) jest to część wspólna przekrojów stożków tarcia, a zatem jest to obszar wyznaczony przez kierunki reakcji całkowitych, jakimi prowadnica oddziałuje na suwak. WS wyznacza dopuszczalne kierunki przyłożenia siły zewnętrznej przy której istnieje możliwość ruchu oraz kierunki przy których ruch jest niemożliwy (występuje zjawisko samohamowności). WS - wspólna strefa tarcia dla W przypadku, kiedy l P l leży na kierunku prostej "w" człon 2 pozostaje w spoczynku wówczas zachodzi równowaga sił zgodnie z równaniem: P l R A kl R B kl 0 WS dla Zwiększanie siły zewnętrznej P l w warunkach równowagi (kierunek prostej "w"), nie powoduje efektu ruchu lecz jedynie zwiększa reakcje R kl i Rkl A B. Rys. 5. Interpretacja graficzna wspólnej strefy tarcia pary postępowej
5 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 9 Warianty działania siły zewnętrznej względem wspólnej strefy tarcia w parze kinematycznej typu: suwak-prowadnica: kierunek w siły P l przebiega przez wierzchołek wspólnej strefy tarcia - człon l jest w stanie równowagi (stan graniczny), kierunek s siły P l przechodzi przez wspólną strefę tarcia - człon l jest w spoczynku, układ jest samohamowny, kierunek r siły P l przebiega poza obszarem wspólnej strefy tarcia zachodzi możliwość ruchu członu l względem członu k. WS WS v kl Rys. 5.(powtórzony) Interpretacja graficzna wspólnej strefy tarcia pary postępowej Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 10 1 B R B A P 2 2 A R P 2 Wspólna strefa tarcia Rys. 6. Położenie WS w mechanizmie ścisku
6 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 11 WS Rys. 7. Dwie WS dźwigniowokrzywkowego mechanizmu wyciskowego Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów Przykład 2 Wyznaczyć wykreślnie warunek równowagi granicznej członu 2 podpartego na podporze chropowatej w punktach A i B. Dane: A A tg, nachylonym do pionu pod kątem. B B tg, punkt przyłożenia siły 2 P przemieszcza się po członie 2 arcie arcie a) b) Rys. 8. Analiza wykreślna warunku równowagi granicznej członu podpartego na podporze chropowatej: a) pochylenie członu większe od kąta tarcia w punkcie A podpory, b) pochylenie członu mniejsze niż kąt tarcia w punkcie A podpory.
7 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 13 Przykład 3 A R w punkcie A oraz siłę P 2 w warunkach tarcia ślizgowego pary postępowej Wyznaczyć reakcje płaskiej. Dane: Siła ciężkości G 2 członu 2, współczynnik tarcia tg r. Równania równowagi sił przyłożonych do członu 2 mają postać: A 2 G R P2 0 (P3.1) R A G2 cos r (P3.2) P 2 G2 tg r G2 2 (P3.3) Rys. 10. Wyznaczanie reakcji w warunkach tarcia ślizgowego w parze postępowej płaskiej z dociskiem jednostronnym Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 14 Model tarcia w parze kinematycznej obrotowej Model tarcia ślizgowego w parze kinematycznej obrotowej 5 klasy o poziomej osi czopa przedstawia Rys. 11. Koło tarcia w r w - kąt wspinania się czopa l w panewce k Rys. 11. arcie w parze kinematycznej obrotowej Podobnie jak dla pary postępowej obowiązuje zasada zgodności zwrotu kątowej prędkości względnej i momentu tarcia
8 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 15 Zjawisko tarcia oraz wspinania się czopa wygodnie jest wyjaśnić na przykładzie czopa 2 obciążonego siłą zewnętrzną P 2 przyłożoną w jego środku i poruszającego się względem nieruchomej panewki 1. Jeżeli P 2 jest jedyną siłą zewnętrzną to zachodzi równość: P2 R Rys.. Zjawisko wspinania się czopa w panewce Wartość momentu czynnego M 2 przyłożonego do czopa i zapewniającego jego obrót w warunkach tarcia rozwiniętego jest równa momentowi tarcia M jakim panewka działa na czop M2 M. M 2 M wyznaczymy z zależności: M(P,R ) r R h (2) Moment tarcia Z trójkąta AOB wynika, że promień koła tarcia wynosi: h r sin r (3) Wyrażając funkcję sinus tg r przez funkcję tangens mamy: h r r r (4) gdzie: 1 tg tg r - współczynnik tarcia ślizgowego czopa 2 w panewce 1. 2 r 1 2 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 16 Przykłady rozwiązywania problemów z tarciem w mechanizmach płaskich zawierających pary postępowe i obrotowe 5 klasy W celu rozwiązania problemów z tarciem w mechanizmach płaskich zawierających pary postępowe i obrotowe 5 klasy niezbędnym jest podzielenie rozwiązania na etapy: Etap I Analiza prędkości względnych (liniowych, kątowych) w parach kinematycznych mechanizmów; celem tego etapu jest prawidłowe wyznaczenie zwrotów sił tarcia, Etap II Analiza kinetostatyczna mechanizmu bez uwzględnienia tarcia, celem tego etapu jest prawidłowe wyznaczenie zwrotu reakcji normalnych, Etap III Analiza kinetostatyczna mechanizmu z uwzględnieniem tarcia.
9 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 17 Przykład 4 Wyznaczyć reakcje w parach kinematycznych mechanizmu krzywkowego i moment równoważący M r1 przyłożony do członu napędzającego z uwzględnieniem tarcia w parach kinematycznych. Dane: wymiary mechanizmu, wartość i kierunek siły oporu P 2, współczynnik tarcia jednakowy dla wszystkich par kinematycznych, promień czopa wału krzywki r. v Rozwiązanie Etap 1. Analiza prędkości względnych. Rysujemy schemat zastępczy mechanizmu i następnie rysujemy plan prędkości mechanizmu. Na podstawie planu prędkości określamy wszystkie prędkości bezwzględne prędkości względne członów. B3 v B2 v B1 v B2B1 (P4.1) II BS II BS AB II t t Prędkości względne v 21 vb2b1, v20 vb2, 1 10 (P4.2) a) b) Rys. 15. Analiza statyczna mechanizmu krzywkowego - Etap 1: a) schemat kinematyczny mechanizmu, b) schemat zastępczy i analiza prędkości względnych Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 18 Etap 2 Równania równowagi sił bez uwzględnienia tarcia Prosta Culmana c F C 2 P R02 R02 R R M 01 r1 R R 01 0 d r (P4.3) (P4.4) Rys. 16a. Analiza statyczna mechanizmu krzywkowego analiza statyczna bez uwzględniania tarcia - Etap 2
10 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 19 Etap 3 Równania równowagi sił z uwzględnieniem tarcia Prosta Culmana c F C P2 R02 R02 R 0 (P4.5) R M 01 r1 R R 01 d r (P4.6) Rys. 16b. Analiza statyczna mechanizmu krzywkowego analiza statyczna z uwzględnieniem tarcia - Etap 3 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 20 arcie toczne w parach kinematycznych mechanizmów płaskich klasy 4 Przypadek 1. Walec napędzany siłą P 2. Oś bierna walca jest napędzana przez pojazd. Kierunki siły P 2 leżące poza środkiem walca rójkąty sił dla przypadku kierunków siły P 2 poza środkiem walca 2 G R P2 0 (6) MiA 0 G2 f P2 H 0 (7) Rys. 17. Walec napędzany siłą P 2 f Ponieważ H r, P2 G2 (8) r gdzie : f - ramięoporutoczenia
11 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 21 Przypadek 2. Walec napędzany parą sił o momencie M 2 (czynna oś walca napędzana silnikiem) G2 R 0 (10) MiA 0 G2 f M2 0 (11) M G2 2 f () Rys. 18. Walec napędzany momentem pary sił M 2 Ramię tarcia tocznego f (ramię oporu toczenia) nazywane jest także współczynnikiem tarcia tocznego i zależy od własności fizycznych pary tocznej. Przykładowe wartości współczynnika tarcia tocznego: - łożysko toczne kulkowe poprzeczne f = 0,002 cm, - stożkowe obciążone poprzecznie f = 0,020 cm, - koło stalowe na szynie f = 0,005 cm. Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 22 Rys. 19. Odkształcenie koła samochodowego na twardej nawierzchni
12 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 23 Jazda bez poślizgu Stan graniczny Rys. 20a. Przypadki toczenia się koła po równi pochyłej Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 24 Poślizg koła zsuwanie się pojazdu z przyspieszeniem a S2 Rys. 20b. Przypadki toczenia się koła po równi pochyłej
13 Automatyka i Robotyka. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów arcie w parach kinematycznych mechanizmów 25 Literatura: 1.Felis J., Jaworowski., Cieślik J.: eoria Mechanizmow i Maszyn. Część 1. Analiza Mechanizmow. AGH, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Krakow Felis J.,Jaworowski H.: eoria Mechanizmow i Maszyn. Część 2. Przykłady i zadania. AGH, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Krakow 2011.
Tarcie poślizgowe
3.3.1. Tarcie poślizgowe Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną i składową styczną T, którą nazwaliśmy siłą tarcia.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Inżynierii Zarządzania. Wprowadzenie do techniki tarcie ćwiczenia
Politechnika Poznańska Wydział Inżynierii Zarządzania Wprowadzenie do techniki tarcie ćwiczenia Model Charlesa Coulomb a (1785) Charles Coulomb (1736 1806) pierwszy pełny matematyczny opis, (tzw. elastyczne
Bardziej szczegółowoJaki musi być kąt b, aby siła S potrzebna do wywołania poślizgu była minimalna G S
Jaki musi być kąt b, aby siła potrzebna do wywołania poślizgu była minimalna G N b T PRAWA COULOMBA I MORENA: 1. iła tarcia jest niezależna od wielkości stykających się powierzchni i zależy tylko (jedynie)
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 2 Badanie współczynników tarcia suchego 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie współczynników tarcia
Bardziej szczegółowoAiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 5 str. 1. PMiSM-2017
AiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 5 str. 1 Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii echanicznej i Robotyki Katedra echaniki i Wibroakustyki PiS-2017 PODSTAWY
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium. Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 2 Badanie współczynników tarcia suchego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie współczynników tarcia suchego
Bardziej szczegółowoWięzy z y tarciem W w W ię w zach a,, w w kt k órych y nie występuje tarcie, reakcja jest prostopadł topa a a do płas a zczyzny zny
Mechanika ogólna Wykład nr 8 Zjawisko tarcia. rawa tarcia. Literatura [] J. Leyko: Mechanika ogólna [2] J. Leyko: Mechanika ogólna w zadaniach [3] J. Misiak: Mechanika ogólna [4] J. Misiak: Zadania z mechaniki
Bardziej szczegółowoZ poprzedniego wykładu:
Z poprzedniego wykładu: Człon: Ciało stałe posiadające możliwość poruszania się względem innych członów Para kinematyczna: klasy I, II, III, IV i V (względem liczby stopni swobody) Niższe i wyższe pary
Bardziej szczegółowoMechanika. Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji.
Mechanika Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji. Przyłożenie układu zerowego (układ sił równoważących się, np. dwie siły o takiej samej mierze,
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki mechanizmów
Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki mechanizmów
Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Bardziej szczegółowowszystkie elementy modelu płaskiego są w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną modelu
Schemat statyczny zawiera informacje, takie jak: geometria i połoŝenie tarcz (ciał sztywnych), połączenia tarcz z fundamentem i ze sobą, rodzaj, połoŝenie i wartość obciąŝeń czynnych. wszystkie elementy
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn mechanizmów
Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii
Bardziej szczegółowoEgzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same
Egzamin 1 Strona 1 Egzamin - AR egz1 2005-06 Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2 Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same Zad.3 Rozwiązanie: Zad.4 Rozwiązanie: Egzamin 1 Strona 2
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
Bardziej szczegółowoR o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y
Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3i + 4j, P 2 = 2i 5j, P 3 = 7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt α
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych
Podstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych Układem kinematycznym nazywamy dowolny zespół elementów składowych (członów) połączonych ze sobą w sposób umożliwiający ruch względny stworzony przez
Bardziej szczegółowo1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE
1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1.1.1. Człon mechanizmu Człon mechanizmu to element konstrukcyjny o dowolnym kształcie, ruchomy bądź nieruchomy, zwany wtedy podstawą, niepodzielny w aspekcie
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.
Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych
Podstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych Układem kinematycznym nazywamy dowolny zespół elementów składowych (członów) połączonych ze sobą w sposób umożliwiający ruch względny stworzony przez
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn BUDOWA STANOWISKA
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE
PODSTAWY STATYKI BUDOWLI POJĘCIA PODSTAWOWE Podstawy statyki budowli: Pojęcia podstawowe Model matematyczny, w odniesieniu do konstrukcji budowlanej, opisuje ją za pomocą zmiennych. Wartości zmiennych
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoMASZYNY PROSTE - WIELOKRĄŻKI
7.. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 7 MASZYNY ROSTE - WIELOKRĄŻKI Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie sił w linach wielokrążka znajdującego się w położeniu równowagi i określenie sprawności
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
Bardziej szczegółowoZARYS TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN
cssno JAN ODERFELD ZARYS TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN ŁÓDŹ - 1959 - WARSZAWA PAŃSTWOWE WYDAWNICTWO NAUKOWE Spia- rzeczy SPIS' RZECZY Pr a edmowa... 4... *.... 3 1. Wstęp '. 5 2. Struktura mechanizmów-k
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
Bardziej szczegółowoMechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki Newtona. Przykładowe sformułowania tych zasad:
III. DYAMIKA 7. Dynamika ruchu postępowego Mechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki ewtona. Przykładowe sformułowania tych zasad: I. Istnieje taki układ
Bardziej szczegółowoBryła sztywna Zadanie domowe
Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła
Bardziej szczegółowoPAiTM - zima 2014/2015
PAiTM - zima 204/205 Wyznaczanie przyspieszeń mechanizmu płaskiego metodą planu przyspieszeń (metoda wykreślna) Dane: geometria mechanizmu (wymiary elementów, ich położenie i orientacja) oraz stała prędkość
Bardziej szczegółowoII. Redukcja układów sił. A. Układy płaskie. II.A.1. Wyznaczyć siłę równoważną (wypadkową) podanemu układowi sił zdefiniowanychw trzy różne sposoby.
II. Redukcja układów sił A. Układy płaskie II.A.1. Wyznaczyć siłę równoważną (wypadkową) podanemu układowi sił zdefiniowanychw trzy różne sposoby. II.A.2. Słup AB podtrzymywany jest w pozycji pionowej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
Bardziej szczegółowoPODSTAWY TECHNIKI I TECHNOLOGII
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY TECHNIKI I TECHNOLOGII Kod przedmiotu: ISO1123 Numer ćwiczenia: 11
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoBadanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego
Ćwiczenie M8 Badanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego M8.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza sił działających na ciało spoczywające na równi pochyłej i badanie
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Bardziej szczegółowoPROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O)
PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O) ZADANIE PROJEKTOWE: Zaprojektować chwytak do manipulatora przemysłowego wg zadanego schematu kinematycznego spełniający następujące wymagania: a) w
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład. Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn
Bardziej szczegółowoOpory ruchu. Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie. Ruch w ośrodku
Opory ruchu Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Tarcie Tarcie kinetyczne Siła pojawiajaca się między dwoma powierzchniami poruszajacymi się względem siebie, dociskanymi siła N. Ścisły
Bardziej szczegółowoZasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.
Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MECHANIKA TECHNICZNA. Kod przedmiotu: Kt 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja
Bardziej szczegółowoJan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka
Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoMechanika Techniczna I Engineering Mechanics I. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoPodstawy mechaniki 2018_2019. Równowaga bryły sztywnej
Podstawy mechaniki 2018_2019 Równowaga bryły sztywnej Równowaga bryły sztywnej Ogólne warunki równowagi Przypadek płaskiego (dwuwymiarowego) układu sił Obiekty w równowadze Podpory i ich modele O czym
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 9 1.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 9 1.X.016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Moment bezwładności - koło Krążek wokół osi symetrii: M dm
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie
Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie materiały pomocnicze do zajęć audytoryjnych i projektowych opracowanie: dr inż. Piotr Dębski, dr inż. Dariusz Zaręba
Bardziej szczegółowo3. RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ
3. ÓWNOWG PŁSKIEGO UKŁDU SIŁ Zadanie 3. elka o długości 3a jest utwierdzona w punkcie zaś w punkcie spoczywa na podporze przegubowej ruchomej, rysunek 3... by belka była statycznie wyznaczalna w punkcie
Bardziej szczegółowoAiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 2 str. 1. PMiSM-2017
AiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 2 str. Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki PMiSM-207 PODSTAWY
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoMechanika Ogólna General Mechanics. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowo1. K 5 Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego
1. K 5 Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego Zadanie 1 Koło napędowe o promieniu r 1 =1m przekładni ciernej wprawia w ruch koło o promieniu r =0,5m z przyspieszeniem 1 =0, t. Po jakim czasie prędkość
Bardziej szczegółowoTemat: OD CZEGO ZALEŻY SIŁA TARCIA?
Scenariusz lekcji fizyki I Gimnazjum Temat: OD CZEGO ZALEŻY SIŁA TARCIA? Cele kształcące, poznawcze: Uczeń podaje rodzaje siły tarcia; podaje przyczyny występowania siły tarcia, wymienia niektóre sposoby
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych
Podstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych Układem kinematycznym nazywamy dowolny zespół elementów składowych (członów) połączonych ze sobą w sposób umożliwiający ruch względny stworzony przez
Bardziej szczegółowoLista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h)
Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h) Środek ciężkości Zaad.6.1 Wyznacz środek masy układu pięciu mas o odpowiednich współrzędnych: m 1 (2,2), m 2 (2,5), m 3 (-4,2), m 4 (-3,-2),
Bardziej szczegółowoTEORIA MECHANIZMÓW I MANIPULATORÓW
TEORIA MECHANIZMÓW I MANIPULATORÓW TEORIA MECHANIZMÓW I MANIPULATORÓW Dr inż. Artur Handke Katedra Inżynierii Biomedycznej, Mechatroniki i Teorii Mechanizmów Wydział Mechaniczny ul. Łukasiewicza 7/9, 50-371
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika tarcia materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie współczynnika tarcia materiałów konstrukcyjnych Cel ćwiczenia 1. Wyznaczenie współczynników tarcia poślizgowego statycznego dla różnych układów materiałów 2. Wyznaczenie współczynników tarcia
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowo2. Pręt skręcany o przekroju kołowym
2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo
Bardziej szczegółowov 6 i 7 j. Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.
Dynamika bryły sztywnej.. Moment siły. Moment pędu. Moment bezwładności. 171. Na cząstkę o masie kg znajdującą się w punkcie określonym wektorem r 5i 7j działa siła F 3i 4j. Wyznacz wektora momentu tej
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoUwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona 1. Znajdź masę ciała (poruszającego się po prostej), które pod działaniem siły o wartości F = 30 N w czasie t= 5s zmienia swą szybkość z v 1 = 15 m/s na v 2 = 30 m/s. 2. Znajdź
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoWyznaczanie obciążeń w układach statycznych, kinematycznych i dynamicznych 311[20].O2.01
MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI Andrzej Zych Wyznaczanie obciążeń w układach statycznych, kinematycznych i dynamicznych 311[20].O2.01 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
Bardziej szczegółowoDynamika mechanizmów
Dynamika mechanizmów napędy zadanie odwrotne dynamiki zadanie proste dynamiki ogniwa maszyny 1 Modelowanie dynamiki mechanizmów wymuszenie siłowe od napędów struktura mechanizmu, wymiary ogniw siły przyłożone
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoFizyka 4. Janusz Andrzejewski
Fizyka 4 Ruch jednostajny po okręgu 2 Ruch jednostajny po okręgu Ruch cząstki jest ruchem jednostajnym po okręgu jeśli porusza się ona po okręgu lub kołowym łuku z prędkością o stałej wartości bezwzględnej.
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. [Tom] 2, Łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne / pod redakcją Eugeniusza Mazanka ; autorzy: Andrzej Dziurski, Ludwik Kania, Andrzej Kasprzycki,
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Typ równowagi zależy od zmiany położenia środka masy ( Równowaga Statyka Bryły sztywnej umieszczonej
Bardziej szczegółowo