ACTA SCIENTIARUM POLONORUM

Transkrypt

1 ACTA SCIENTIARUM POLONORUM Czasopismo naukowe za³o one w 2001 roku przez polskie uczelnie rolnicze Administratio Locorum Gospodarka Przestrzenna 7(3) 2008 Bydgoszcz Kraków Lublin Olsztyn Poznañ Siedlce Szczecin Warszawa Wroc³aw

2 Rada Programowa Acta Scientiarum Polonorum Kazimierz Banasik (Warszawa), Janusz Falkowski (Olsztyn), Florian Gambuœ (Kraków), Franciszek Kluza (Lublin), Edward NiedŸwiecki (Szczecin), Janusz Prusiñski (Bydgoszcz), Jerzy Sobota (Wroc³aw) przewodnicz¹cy, Stanis³aw Socha (Siedlce), Waldemar Uchman (Poznañ) Rada Naukowa serii Administratio Locorum Christian Ahl (Getynga), Jan Falkowski (Toruñ), Arturas Kaklauskas (Wilno), Urszula Litwin (Kraków), Tadeusz Markowski ( ódÿ), Hieronim Olenderek (Warszawa), Antoni Sobczak (Poznañ), Zofia Wiêckowicz (Wroc³aw), Sabina róbek (Olsztyn) przewodnicz¹ca Opracowanie redakcyjne Aurelia Grejner Projekt ok³adki Daniel Morzyñski ISSN Copyright by Wydawnictwo Uniwersytetu Warmiñsko-Mazurskiego Olsztyn 2008 Redaktor Naczelny Zofia Gawinek ul. Jana Heweliusza 14, Olsztyn tel. (48) (089) , fax (48) (089) wydawca@uwm.edu.pl Nak³ad 300 egz. Ark. wyd. 4,0; ark. druk. 3,5 Druk: Zak³ad Poligraficzny UWM w Olsztynie, nr zam. 505

3 Od Redakcji Ziemia to z punktu widzenia ekonomii zasób specyficzny, który jest zdolny do wygenerowania dochodu dla jego w³aœciciela. W klasycznych teoriach ekonomii dochód ten by³ uto samiany z pojêciem renty. Przyczyny powstawania nadwy ki ponad kosztami produkcji i zwyk³ym zyskiem dzier awcy s¹ treœci¹ pierwszego opracowania opublikowanego w tym wydaniu czasopisma. Autorzy dokonali tak e konfrontacji trzech teorii g³ównych ekonomistów klasycznych w odniesieniu do oceny wartoœci ziemi. W drugim artykule dokonano weryfikacji metodyki wyboru optymalnego modelu prognozy rozwoju demograficznego dla potrzeb zarz¹dzania przestrzeni¹ planistyczn¹. Zaproponowano dope³nienie tego modelu o formu³y statystyczne uwzglêdniaj¹ce elementy niepewnoœci przy wykorzystaniu symulatora komputerowego prognozy. W pracy wykorzystano wyniki badañ w³asnych autorów przeprowadzonych w Olsztynie. Polityka przestrzenna na obszarze gminy, w odniesieniu do leœnej przestrzeni produkcyjnej jest tematem kolejnego opracowania. Autorka skoncentrowa³a siê na ocenie szczegó³owoœci zagadnieñ dotycz¹cych tych obszarów przedstawionych w studium uwarunkowañ i kierunków zagospodarowania przestrzennego gminy oraz w miejscowym planie zagospodarowania przestrzennego. Przytoczone przyk³ady œwiadcz¹ o tym, e gminy nie chc¹ ingerowaæ w gospodarkê prowadzon¹ na obszarach leœnych. Wycena nieruchomoœci jest jeszcze ci¹gle tematem badañ, szczególnie jeœli ma byæ wykonywana w warunkach ograniczonego rynku. Propozycjê rozwi¹zañ tego problemu znaleÿæ mo na w artykule zatytu³owanym Zastosowanie teorii zbiorów przybli onych do masowej wyceny nieruchomoœci na ma³ych rynkach. Przewodnicz¹ca Rady Naukowej serii Administratio Locorum prof. dr hab. Sabina róbek

4

5 Renta gruntowa w teorii ekonomii klasycznej... 5 Acta Sci. Pol., Administratio Locorum 7(3) 2008, 5-13 RENTA GRUNTOWA W TEORII EKONOMII KLASYCZNEJ JAKO PRZYCZYNEK DO ROZWA AÑ NAD WARTOŒCI ZIEMI Alina róbek-ró añska Ryszard róbek Uniwersytet Warmiñsko-Mazurski w Olsztynie Streszczenie. Wartoœæ ziemi mo e byæ okreœlana na podstawie dochodu, jaki przynosi jej w³aœcicielowi. W klasycznych teoriach ekonomii dochód w³aœciciela ziemi by³ uto samiany z pojêciem renty, stanowi¹cej nadwy kê ponad kosztami produkcji i zyskiem zwyk³ym dzier awcy. Przyczyny powstawania renty oraz czynniki wp³ywaj¹ce na jej wysokoœæ zosta³y przedstawione w niniejszym artykule na podstawie trzech teorii g³ównych ekonomistów klasycznych Adama Smitha, Davida Ricardo i Jeana Baptiste Saya, których idee s¹ aktualne równie w czasach nam wspó³czesnych. Ich pogl¹dy na temat renty gruntowej oraz mechanizmów ni¹ rz¹dz¹cych zosta³y skonfrontowane, aby mog³y pos³u yæ jako wskazówka przy ocenie wartoœci ziemi. S³owa kluczowe: renta gruntowa, w³aœciciel ziemi, dzier awca, wartoœæ ziemi WSTÊP Ziemia to z ekonomicznego punktu widzenia specyficzny zasób, który jest zdolny do wygenerowania dochodu dla jego w³aœciciela z tytu³u w³asnoœci. W klasycznych teoriach ekonomicznych ziemia ma u ytecznoœæ przede wszystkim rolnicz¹ stanowi istotny czynnik produkcji, który wzbogacony o nak³ady pracy i kapita³u generuje produkcjê o okreœlonej wartoœci. Przychód z produkcji powinien zostaæ rozdzielony miêdzy wszystkie zaanga owane w ten proces podmioty pracownik za swoj¹ pracê otrzymuje zap³atê, w³aœciciel kapita³u odpowiedni procent, producent zwyk³y zysk, a reszta wartoœci przys³uguje w³aœcicielowi ziemi w formie renty. W teorii preklasycznej z XVII wieku, której przedstawicielem by³ William Petty [1662], renta gruntowa przypisywana by³a wartoœci Adres do korespondencji Corresponding author: Alina róbek-ró añska, Katedra Polityki Gospodarczej i Regionalnej, Wydzia³ Nauk Ekonomicznych, Uniwersytet Warmiñsko-Mazurski w Olsztynie, ul. Oczapowskiego 4, Olsztyn, alina.zrobek@uwm.edu.pl Administratio Locorum 7(3) 2008

6 6 A. róbek-ró añska, R. róbek produkcji wytwarzanej przy danych nak³adach ziemi i pracy 1. Pocz¹tkowo nie podlega³a prawom malej¹cych przychodów, ani nie by³a zró nicowana przestrzennie. Wartoœæ ziemi, uzewnêtrzniona w postaci ceny, równa³a siê skapitalizowanej rencie [Romanow 1999]. Zró nicowanie przestrzenne wartoœci gruntów uwzglêdni³ fizjokrata A.R.J. Turgot [Romanow 1999]. Stwierdzi³ on, i urodzajnoœæ ziemi jest niejednakowa, a wydajnoœæ gleby maleje wraz ze wzrostem produkcji. Przyczyn¹ tego stanu rzeczy jest fakt, i w pierwszej kolejnoœci w procesie produkcji bierze siê pod uwagê ziemie najlepsze, a nastêpnie decyduje na coraz gorsze, zatem kolejne plony s¹ coraz mniejsze. W zwi¹zku z tym renta gruntowa (a tak e wartoœæ ziemi bêd¹ca skapitalizowan¹ rent¹) powinna zale- eæ od jakoœci gleby oraz podlegaæ prawu malej¹cej wydajnoœci. Najwiêkszy wp³yw na ocenê rzeczywistoœci ekonomicznej przypisuje siê dwóm ekonomistom klasycznym Adamowi Smithowi i Davidowi Ricardo. W niniejszym artykule zosta³y zaprezentowane pogl¹du obu autorów na temat ziemi jako dobra generuj¹cego dochód w³aœcicielowi oraz czynników kszta³tuj¹cych wystêpowanie i wysokoœæ renty gruntowej. Przedstawiono ponadto pogl¹d ekonomisty poklasycznego Jeana Baptiste Saya. W podsumowaniu odniesiono siê do tych idei jako przyczynku okreœlania wartoœci ziemi. Wspó³czeœnie klasyczne rozwa ania nad kszta³towaniem siê renty gruntowej mo na wykorzystaæ przy okreœlaniu wartoœci ziemi poprzez kapitalizowanie przynoszonych z dzia³alnoœci na jej obszarze przychodów oraz jako rozpoznanie czynników kszta³tuj¹cych te przychody. ABSOLUTNA PRODUKTYWNOŒÆ PODSTAWA RENTY ADAMA SMITHA Zdaniem A. Smitha, renta gruntowa jest najwy sz¹ wynegocjowan¹ cen¹ p³acon¹ w³aœcicielowi ziemi za jej u ytkowanie przez dzier awcê, po uwzglêdnieniu w³aœciwoœci ziemi, a w szczególnoœci jej absolutnej produktywnoœci. Negocjuj¹c warunki dzier awy, w³aœciciel d¹ y do pozostawienia dzier awcy nie wiêkszego udzia³u w wartoœci produkcji, ni jest niezbêdny do pokrycia kosztów oraz zwyk³ego zysku. Je eli wartoœæ produkcji przewy szy koszty i zwyk³y zysk, to powsta³¹ nadwy kê w³aœciciel chce zachowaæ dla siebie jako rentê z ziemi. Oczywiœcie brak pe³nej informacji powoduje, e w³aœciciel jest gotowy zaakceptowaæ mniejsz¹ kwotê, a czasami niewiedza dzier awcy pozwala mu p³aciæ wiêcej, ni gdyby zdecydowa³ siê on na dzier awê u innego w³aœciciela ziemi [Smith 1904]. W³aœciciel ziemi oczekuje renty nawet za grunty niewyposa one, a je eli wy³o y swój kapita³ na usprawnienia, to spodziewa siê zwrotu za wydatki w postaci dodatku do oryginalnej renty. Je eli usprawnieñ zwiêkszaj¹cych produktywnoœæ dokona dzier awca, to i tak przy odnawianiu umowy w³aœciciel za ¹da wy szej renty. Zatem renta jest cen¹ monopolow¹ 2 i zale y od tego, ile dzier awca jest gotowy zap³aciæ za prawo dostêpu do nieruchomoœci. 1 W. Petty [1662] uwa a³, i praca jest ojcem bogactwa, a ziemia jego matk¹ (z ang. Labour is the Father and active principle of Wealth, as Lands are the Mother ). 2 Monopolista wybiera cenê maksymalizuj¹c¹ jego dochód przy danym popycie [Varian 1999]. Acta Sci. Pol.

7 Renta gruntowa w teorii ekonomii klasycznej... 7 A. Smith rozwa a³ zjawisko renty gruntowej w dwóch sytuacjach: gdy ziemia przeznaczana jest na produkcjê ywnoœci oraz na wytwarzanie pozosta³ych dóbr. Podzia³ ten wynika z za³o enia, i produkcja ywnoœci zawsze generuje przychód zapewniaj¹cy chocia by minimaln¹ rentê, poniewa ka dy, niezale nie od si³y nabywczej, czêœæ dochodów musi przeznaczyæ na zakup ywnoœci, wiêc popyt na ni¹ jest wyj¹tkowo ma³o elastyczny. Natomiast popyt na dobra pozosta³e jest bardziej wra liwy na cenê, wiêc nie gwarantuje otrzymywania renty. Wysokoœæ renty z ziemi przeznaczanej na produkcjê ywnoœci jest wynikiem ceny produktów rolnych, której wielkoœæ zale y od popytu na dane dobra. ywnoœæ powinna byæ sprzedawana na rynku za cenê nieco wy sz¹ ni tylko pokrywaj¹c¹ koszty produkcji i zwyk³y zysk. Im jest ona wy sza, tym wiêksza nadwy ka przejdzie do w³aœciciela ziemi w formie renty. Renta wchodzi w sk³ad ceny dóbr w inny sposób ni p³ace i zysk. Wysokie lub niskie p³ace i zysk s¹ przyczynami wysokiej lub niskiej ceny; wysoka lub niska renta jest natomiast efektem ceny. Dzieje siê tak, poniewa wysokie lub niskie p³ace i zysk musz¹ zostaæ wyp³acone, aby wprowadziæ dane dobro na rynek i kszta³tuj¹ jego cen¹. Z kolei cena kszta³tuje wysok¹ lub nisk¹ rentê [Smith 1904]. Wed³ug A. Smitha ka da ziemia nadaje siê na produkcjê ywnoœci 3 nieurodzajne tereny mog¹ s³u yæ za pastwiska i przynosiæ zyski ze sprzeda y mleka i miêsa, gwarantuj¹c minimaln¹ rentê, której wartoœæ zwiêksza siê wraz ze wzrostem jakoœci pastwiska. Renta nie jest jednakowa dla ka dego obszaru ró ni siê w zale noœci od urodzajnoœci i lokalizacji ziemi. Wp³yw urodzajnoœci na rentê zale y od rodzaju uprawy i jej wymagañ glebowych. Istnieje równie zale noœæ renty od lokalizacji, która jest wci¹ aktualna i mo e byæ odnoszona równie do innych rodzajów dzia³alnoœci gospodarczej. W przypadku dwóch ziem o tej samej wielkoœci i urodzajnoœci, wy sz¹ rentê wygeneruj¹ obszary zlokalizowane w pobli u miasta ni te dalej po³o one, gdy koszty transportu zwi¹zane z dostarczeniem produktu na rynek zmniejszaj¹ nadwy kê, która zawiera zysk producenta i rentê w³aœciciela ziemi. Wydatki transportowe mog¹ zostaæ zmniejszone poprzez dobre drogi, kana³y i p³ywne rzeki. Dobrze rozwiniêta infrastruktura komunikacyjna zachêca do uprawy gruntów oddalonych od miasta oraz podnosi nadwy kê. Przynosi to korzyœæ miastu dziêki prze³amaniu monopolu lokalizacji gruntów w pobli u miasta, ponadto wprowadza konkurencyjnoœæ na danym rynku oraz otwiera nowe rynki dla danej produkcji. Kolejn¹ przewag¹ lokalizacyjn¹ gruntów po³o onych bli ej miast jest skupienie popytu. W przypadku du ych miast, gdy grunty po³o one najbli ej nie s¹ w stanie zaspokoiæ popytu ludnoœci, pojawia siê nastêpuj¹cy podzia³ pracy: bli ej lokalizowana jest produkcja dóbr, które trudno siê przewozi na wiêksze odleg³oœci, a dalej produkcja nadaj¹c¹ siê do transportowania. Ta ostatnia mo e tak e byæ zast¹piona importem [Smith 1904]. Poza produkcj¹ ywnoœci, wg Smitha [1904] ziemia w swoim surowym stanie mo e dostarczaæ materia³y do produkcji ubrañ 4 i budynków mieszkalnych. Ta zdolnoœæ ziemi 3 Inne zdanie ma na ten temat D. Ricardo, co zosta³o zaprezentowane w dalszej czêœci artyku³u. 4 Gdy w Ameryce Pó³nocnej g³ównym materia³em u ywanym do produkcji ubrañ by³a skóra pozyskiwana przy okazji zdobywania jedzenia, to wiêkszoœæ skór by³a wyrzucana jako coœ bezwartoœciowego. Skóry nabra³y wartoœci dopiero wtedy, gdy koloniœci z Europy zaczêli p³aciæ za nie kocami, broni¹ Administratio Locorum 7(3) 2008

8 8 A. róbek-ró añska, R. róbek jest zró nicowana przestrzennie w niektórych miejscach wystêpuje nadmiar surowców i materia³ów, w innych s¹ one rzadkoœci¹. Gdy wystêpuje nadmiar materia³ów do produkcji odzie y, cena ubrañ jest równa kosztom i zyskowi, a renta nie istnieje. W innym przypadku, gdy popyt przewy sza poda (np. dziêki rozwiniêtemu handlowi zagranicznemu), zawsze znajdzie siê ktoœ, kto zechce zap³aciæ wiêcej, zatem cena bêdzie w stanie pokryæ rentê. Podobnie jest z materia³ami do budowy domów, z t¹ ró nic¹, i nie zawsze mog¹ byæ one transportowane na dalekie odleg³oœci i nie³atwo staj¹ siê obiektem handlu zagranicznego. Kopalnia kamienia blisko Londynu mo e przynieœæ znacz¹c¹ rentê, gdy kamienie pos³u ¹ do budowy domów i bêdzie na nie popyt przewy szaj¹cy poda, podczas gdy na terenach ma³o zaludnionych adn¹. Drewno jest du o warte w kraju zaludnionym, wiêc ziemie zalesione przynosz¹ rentê. Lecz w Ameryce Pó³nocnej w³aœciciel ziemi musia³by zbyt wiele zap³aciæ przewoÿnikowi za transport du ych drzew. Zatem renta z ziemi, na której produkuje siê dobra niebêd¹ce ywnoœci¹ w du ej mierze zale y od rozmiaru rynku. Renta z gruntów nieprodukuj¹cych ywnoœci pojawia siê i wzrasta [Smith 1904]: gdy wraz ze wzrostem nadmiaru iloœci ywnoœci roœnie popyt na inne dobra; gdy wraz z rozwojem spo³eczno-gospodarczym roœnie popyt na inne dobra; gdy wraz ze wzrostem populacji roœnie popyt na inne dobra; wraz z urodzajnoœci¹ i korzystnym po³o eniem np. kopalni; wraz z mo liwoœci¹ handlu krajowego i zagranicznego; wraz z rozwojem dróg umo liwiaj¹cym rozwój handlu; wraz z bogactwem narodu kreuj¹cym popyt na dobra inne ni niezbêdne do ycia. RELATYWNA PRODUKTYWNOŒÆ PODSTAWA RENTY DAVIDA RICARDO Nastêpc¹ i krytykiem teorii A. Smitha by³ David Ricardo. Renta wed³ug niego jest czêœci¹ produkcji z ziemi, p³acon¹ w³aœcicielowi ziemskiemu za u ytkowanie oryginalnych i niezniszczalnych si³ gleby i nie powinna byæ mylona z procentem i zyskiem z kapita³u oraz stawk¹ p³acon¹ regularnie przez u ytkownika. Je eli dwa s¹siednie obszary gruntów ró ni¹ siê tym, i jeden zosta³ wyposa ony we wszelkie potrzebne budynki rolne oraz zosta³ odpowiednio zmeliorowany, nawo ony i obudowany ochronnymi ywop³otami, podczas gdy drugi nie posiada adnego z tych udogodnieñ, to wiêksza kwota bêdzie p³acona za u ytkowanie pierwszego. Ale w tej sytuacji na ulepszonej ziemi tylko czêœæ kwoty bêdzie p³acona za korzystanie z oryginalnych w³aœciwoœci gleby, a pozosta³a czêœæ za kapita³ zu yty na poprawê jakoœci gleby oraz wzniesienia budynków niezbêdnych do zabezpieczenia i przechowywania produkcji. Renta wynika przede wszystkim z rzadkoœci ziemi. Gdyby w gospodarce wystêpowa³ nadmiar bogatej i urodzajnej ziemi, to tylko niewielka jej czêœæ musia³aby byæ uprawiana, aby zaspokoiæ popyt danej populacji. Nie istnia³aby renta, gdy nikt nie chcia³by p³ai alkoholem. Wraz z pojawieniem siê wartoœci mog³a powstaæ renta dla w³aœciciela ziemi, na której hodowane s¹ zwierzêta. Podobnie dzia³o siê z we³n¹ w Anglii jej wartoœæ i renta z pastwisk pojawi³y siê wraz z eksportem we³ny do Flandrii. Acta Sci. Pol.

9 Renta gruntowa w teorii ekonomii klasycznej... 9 ciæ za grunty, które s¹ dostêpne dla ka dego, kto zechce je uprawiaæ [Ricardo 1821]. Renta jako kategoria ekonomiczna ma prawo bytu, gdy ziemia nie wystêpuje w nieograniczonej iloœci i jednakowej jakoœci. Wraz z rozwojem spo³eczeñstwa, uprawiane s¹ równie gleby o ni szej urodzajnoœci, a wysokoœæ renty zale y od ró nicy produktywnoœci miêdzy gleb¹ pierwszej i drugiej jakoœci [Ricardo 1821]. Gdy zaczyna byæ uprawiana ziemia jeszcze gorszej jakoœci, to pojawia siê renta za u ytkowanie gruntów drugiej jakoœci, gdy reguluj¹ j¹ ró nice w mocach produkcyjnych. Jednoczeœnie roœnie renta za ziemiê pierwszej jakoœci, gdy renta musi zawsze obrazowaæ ró nicê w produktywnoœci ziem przy danych nak³adach kapita³u i pracy. Ka dy wzrost populacji powinien zatem owocowaæ upraw¹ gruntów coraz gorszej jakoœci, aby umo liwiæ zwiêkszenie poda y ywnoœci, a tym samym powodowaæ wzrost renty za relatywnie bardziej urodzajne ziemie [Ricardo 1821]. Ten mechanizm dobrze obrazuje nastêpuj¹cy uk³ad. W przyk³adowej gospodarce wystêpuj¹ ziemie pierwszej, drugiej i trzeciej jakoœci (dalej jako nr 1, nr 2 i nr 3), które przy takiej samej wielkoœci nak³adów kapita³u i pracy daj¹ produkcjê netto w wysokoœci odpowiednio 100, 90 i 80 jednostek ziarna. Gdy dla zaspokojenia popytu populacji wystarcza uprawa ziemi nr 1, ca³a produkcja netto nale y do uprawiaj¹cego, a zyski s¹ jego korzyœci¹. Je eli ludzi przybêdzie i konieczna stanie siê uprawa ziemi nr 2, która daje 90 jednostek ziarna, pojawi siê renta z gruntu nr 1, gdy dla ka dej z tych ziem bêdzie ró na wartoœæ z produkcji. Ró nica w produkcji netto wynosi 10 jednostek i stanowi rentê w³aœciciela gruntu nr 1, poniewa dzier awca uzyska dla siebie taki sam wynik (90 jednostek) uprawiaj¹c ziemiê nr 1 i p³ac¹c 10 jednostek renty, jak uprawiaj¹c ziemiê nr 2 i nic nie p³ac¹c. Ten sam mechanizm zadzia³a, gdy pod uprawê przeznaczona zostanie ziemia nr 3. Wtedy dzier awca ma do wyboru trzy opcje daj¹ce mu 80 jednostek: mo e uprawiaæ ziemiê nr 1 i p³aciæ 20 jednostek renty, ziemiê nr 2 i p³aciæ 10 jednostek renty lub ziemiê nr 3 i nie p³aciæ renty wcale [Ricardo 1821]. Tabela 1.Wielkoœæ renty w zale noœci od wielkoœci populacji i zapotrzebowania na ziemiê [na podstawie teorii D. Ricardo] Table 1. Rent value depending on population size and demand on land [based on D. Ricardo theory] Populacja Population U ywana ziemia Used land nr 1 nr 2 nr 3 No. 1 No. 2 No. 3 nr 1 No. 1 Wielkoœæ produkcji Production nr 2 No. 2 nr 3 No. 3 Renta w³aœciciela ziemi Rent for land owner nr 1 nr 2 nr 3 No. 1 No. 2 No. 3 Ma³a Small Œrednia Medium Du a Large Administratio Locorum 7(3) 2008

10 10 A. róbek-ró añska, R. róbek Zanim rozpocznie siê uprawê ziemi nr 3, mo na zwiêkszyæ produktywnoœæ ziemi nr 1 poprzez zwiêkszenie nak³adów kapita³u. Przyk³adowo, podwojenie kapita³u na ziemi nr 1 mo e spowodowaæ wzrost produkcji o 85 jednostek 5, co daje wiêcej ni gdyby ten sam kapita³ zu yæ na uprawê ziemi nr 3. W tej sytuacji dodatkowy kapita³ podwy szy rentê z ziemi nr 1, gdy jest ona zawsze ró nic¹ miêdzy produkcj¹ uzyskiwan¹ z dwóch równych nak³adów kapita³u i pracy na gruntach o ró nej urodzajnoœci. Jeœli nak³adaj¹c kapita³ w wysokoœci 1000 funtów, dzier awca uzyskuje 100 jednostek pszenicy, a przez nak³ad drugiego 1000 funtów uzyskuje kolejne 85 jednostek, to w³aœciciel mo e za ¹daæ renty w wysokoœci 15 jednostek, jako e dzier awca nigdzie indziej nie uzyska lepszych plonów [Ricardo 1821]. Dzia³a tu nastêpuj¹ca zasada ostatni zatrudniony kapita³ nie wytwarza wartoœci pozwalaj¹cej na zap³atê renty, a tylko podwy sza rentê p³acon¹ za poprzednio zu ywane kapita³y. Podsumowuj¹c powy szy przyk³ad, renta gruntowa istnieje przy za³o eniu spe³nienia dwóch warunków: po pierwsze ziemia wystêpuje w rzadkoœci 6, a po drugie kolejne nak³ady kapita³u/pracy przynosz¹ mniejsz¹ produkcjê, czyli wystêpuje malej¹ca produktywnoœæ kapita³u i pracy [Ricardo 1821]. Specyficzne dla ziemi jest to, i ró nice w jakoœci, które powinny byæ postrzegane jako niedoskona³oœci w porównaniu z innymi zasobami naturalnymi jak np. powietrze 7, stwarzaj¹ mo liwoœæ otrzymywania dochodu w postaci renty. Wzrost renty jest efektem rosn¹cego bogactwa kraju oraz trudnoœci dostarczenia ywnoœci dla zwiêkszonej populacji. Renta roœnie najszybciej, gdy dostêpna ziemia zmniejsza swoje moce produkcyjne. Sytuacja bêdzie inna, gdy wzrostowi populacji bêdzie towarzyszyæ usprawnienie rolnictwa wykluczaj¹ce koniecznoœæ uprawiania gruntów najgorszej jakoœci, co bêdzie skutkowaæ spadkiem renty (zmniejszy siê ró nica miêdzy produktywnoœci¹ ziemi nr 1 i nr 2). RENTA JAKO POCHODNA POPYTU NA PRODUKTY JEAN BAPTISTE SAY Zdaniem J.B. Saya [1855], ziemia ma swój wk³ad w produkcjê wielu dóbr i jest to zysk, który otrzymuje jej w³aœciciel. Jest unikalnym zasobem naturalnym, któremu cz³owiek by³ w stanie przypisaæ w³asnoœæ. Inne zasoby naturalne równie s¹ wykorzystywane przez cz³owieka w procesie produkcyjnym, np. woda w rzekach i oceanach ma si³ê wprawiania w ruch maszyny i dostarcza ryb, a wiatr porusza m³ynem, lecz cz³owiek nie jest w stanie powiedzieæ, e woda czy wiatr nale ¹ do niego i za ¹daæ zap³aty za ich us³ugi. Istnieje jednak e znaczna ró nica miêdzy tymi œrodkami produkcji si³a tych drugich jest niewyczerpywalna, a korzyœci ich u ytkowania przez jednego cz³owiekiem nie 5 Zgodnie z prawem malej¹cych przychodów, które stanowi, i przy danej iloœci czynnika sta³ego zwiêkszanie nak³adów czynnika zmiennego powoduje coraz mniejszy przyrost produkcji [Sloman 2001]. 6 Gdy ziemi jest w nadmiarze i uprawiane s¹ najbardziej urodzajne i produktywne czêœci renta nie istnieje, gdy pojawia siê wraz ze s³abniêciem mocy produkcyjnych. 7 Ricardo zak³ada³, e jakoœæ powietrza jest taka sama wszêdzie. Wiadomo, e tak nie jest, a stan œrodowiska jest wa nym czynnikiem wp³ywaj¹cym na wartoœæ ziemi, ponadto w wielu krajach ustalono op³aty za zanieczyszczanie powietrza. Acta Sci. Pol.

11 Renta gruntowa w teorii ekonomii klasycznej umniejszaj¹ korzyœci innych ludzi, czego nie mo na powiedzieæ o ziemi. Aby uzyskaæ efekty z ziemi, nale y zu yæ nak³ady innych czynników (np. pracy i kapita³u), a nikt nie zdecyduje siê na poniesienie kosztów bez oczekiwania korzyœci [Say 1855]. Gdy rolnik dzier awi ziemiê, przychód z produkcji rolnej dzieli miêdzy w³aœciciela ziemi i pracowników, a resztê zachowuje dla siebie jako zyski z posiadanego kapita³u. Dzieje siê tak, poniewa dzier awca prowadzi dzia³alnoœæ gospodarcz¹, nie posiadaj¹c na w³asnoœæ ziemi [Say 1855]. Wed³ug Saya dzia³alnoœæ rolna wymaga przeciêtnie mniejszego zaanga owania kapita³u ni inne bran e, czego skutkiem jest wystêpowanie wielu osób zdolnych do dzia³alnoœci rolnej i w konsekwencji du a konkurencja do dzier awy ziemi. Z drugiej strony, iloœæ ziemi nadaj¹cej siê pod uprawê jest ograniczona w ka dym kraju 8, podczas gdy iloœæ kapita³u i liczba uprawiaj¹cych nie ma ograniczeñ w mobilnoœci. Rezultatem takiej sytuacji na rynku jest fakt, i w³aœciciele ziemi mog¹ zdobyæ pozycjê monopolistów wobec dzier awców, a wtedy negocjacje miêdzy w³aœcicielem a dzier awc¹ zawsze wypadaj¹ na korzyœæ tego pierwszego. Obni aniu renty poni ej maksymalnego poziomu sprzyja odleg³oœæ, w której s¹ zlokalizowane dostêpne na rynku ziemie i brak posiadania pe³nej informacji przez w³aœcicieli, a zawy aniu brak posiadania informacji przez dzier awców. Na korzyœæ w³aœciciela ziemi dzia³a ponadto wiele wydarzeñ gospodarczych, takich jak otwarcie kana³u lub budowa drogi, wzrost populacji, bogactwa i dobrobytu w regionie. Korzysta on z nowych technik upraw, a gdy sam wydatkuje kapita³ na usprawnienia (np. osuszanie, irygacjê, ogrodzenia, budynki) to renta zawiera, poza zyskiem z ziemi, zwrot z zainwestowanego kapita³u. W opinii poprzedników Saya, wartoœæ produktu nigdy nie jest wy sza ni koszt nak³adów i nadwy ka, która powinna byæ uznana za zysk z ziemi i p³acona jako renta jej w³aœcicielowi. Jednak e, co istotne, produktywna moc gleby nie ma wartoœci, dopóki nie pojawi siê popyt na produkty wytwarzane z jej udzia³em. Popyt na ziemiê jako czynnik produkcji jest popytem wtórnym w stosunku do popytu na produkty wytwarzane na owym gruncie. Wzrost ceny produktów rolnych umo liwia zap³atê renty w³aœcicielowi ziemi [Say 1855]. Zatem posiadanie ziemi przynosi zysk jej w³aœcicielowi, gdy, po pierwsze, produkty rolne stanowi¹ przedmiot popytu 9 i, po drugie, poda ziemi jest ograniczona przy rosn¹cym na ni¹ popycie. Wartoœæ ziemi jako przedmiotu lokowania pieniêdzy le y nie tylko w mo liwoœci uzyskiwania renty, ale tak e w stabilnoœci. Do zalet gruntów nale y zaliczyæ jeszcze przyjemnoœæ wyp³ywaj¹c¹ z faktu posiadania ziemi i szacunek z tym zwi¹zany, chocia jednoczeœnie w³asnoœæ ta staje siê ciê arem w postaci obowi¹zku p³acenia podatku. 8 Wyj¹tkiem mo e byæ zmiana u ytkowania przez np. osuszenie bagna, zmeliorowanie ³¹ki itp. 9 Gdy plemiona Ameryki Œrodkowej nie zajmowa³y siê upraw¹, ziemia nie mia³a wartoœci i posiadanie jej na w³asnoœæ nie mia³o sensu ekonomicznego. Wraz z pojawieniem siê kolonizatorów pojawi³ siê popyt na produkty rolne. Ziemia nabra³a wartoœci, poniewa jej poda by³a ograniczona i zaczêto przypisywaæ jej w³aœcicieli, którzy korzystali z renty za u ytkowanie swojej ziemi [Say 1855]. Administratio Locorum 7(3) 2008

12 12 A. róbek-ró añska, R. róbek PODSUMOWANIE I WNIOSKI Renta gruntowa jest dochodem, który otrzymuje w³aœciciel ziemi z tytu³u w³asnoœci, gdy dzier awi j¹ w celach produkcyjnych. Z tym stwierdzeniem zgadzaj¹ siê wszyscy przedstawieni w niniejszym opracowaniu ekonomiœci klasyczni, natomiast mo na odnaleÿæ ró nice w ich pogl¹dach dotycz¹cych mechanizmów powstawania renty oraz kszta³towania siê jej wysokoœci. Dzier awca gruntu osi¹ga z produkcji okreœlony przychód, zale ny od wielkoœci produkcji 10 oraz ceny produktów, która kszta³tuje siê na rynku przy danym popycie. Przychód musi zostaæ rozdzielony miêdzy poszczególne czynniki produkcji i zapewniæ zwyk³y zysk producentowi, natomiast pozosta³a nadwy ka nale y siê w³aœcicielowi ziemi. Wysokoœæ renty jest zatem efektem, a nie przyczyn¹, ceny rynkowej produktów. Czynnikiem kszta³tuj¹cym cenê s¹ koszty i oczekiwany zysk. Zale noœæ tê przedstawia równanie 11 : koszty + zysk < cena rynkowa = koszty + zysk + renta (renta > 0), gdzie: koszty + zysk to wielkoœci dane. W sytuacji, gdy cena rynkowa nie tworzy nadwy ki 12, dzier awca nie ma z czego zap³aciæ renty w³aœcicielowi ziemi, wiêc renta wynosi 0: koszty + zysk = cena rynkowa = koszty + zysk + renta (renta = 0). Adam Smith uwa a³, i wysokoœæ renty zale y od absolutnej produktywnoœci ziemi, a produkcja ywnoœci gwarantuje chocia by minimaln¹ rentê, poniewa zawsze jest na ni¹ popyt, zatem mo na j¹ sprzedaæ po odpowiednio wysokiej cenie. Poniewa wg niego ka da gleba nadaje siê na produkcjê ywnoœci, to z tego twierdzenia wyci¹gn¹³ wniosek, i ka da ziemia jest w stanie wygenerowaæ rentê. Z tym pogl¹dem nie zgadza³ siê D. Ricardo, poniewa istniej¹ ziemie, na których produkcja ywnoœci nie jest mo liwa lub op³acalna, a ponadto renta podlega prawu rzadkoœci i relatywnej produktywnoœci renta za lepsz¹ ziemiê pojawia siê tylko wtedy, gdy zaczyna siê uprawa ziem gorszej jakoœci. J.B. Say doda³, i warunkiem podstawowym osi¹gania renty gruntowej jest popyt na produkty z owej ziemi, który nie zawsze wystêpuje. Mimo polemik na temat znaczenia powstania renty oraz wielkoœci absolutnych i relatywnych, A. Smith, D. Ricardo i J.B. Say mieli zbie ne pogl¹dy. Wnioski wynikaj¹ce z przedstawionych przez nich teorii mog¹ obecnie s³u yæ jako podwaliny pod wyznacza- 10 W teorii A. Smitha dzier awcy produkuj¹ maksymaln¹ iloœæ mo liw¹ do otrzymania przy danych w³aœciwoœciach gleby, anga uj¹c w produkcjê dan¹ iloœæ pozosta³ych czynników produkcji. U D. Ricardo zwiêkszanie nak³adów pozosta³ych czynników podlega prawu malej¹cych przychodów, gdy ziemia jest czynnikiem sta³ym, a pozosta³e zmiennymi. Zdaniem J.B. Saya o wielkoœci produkcji decyduje przede wszystkim popyt rynkowy. 11 Opracowanie w³asne. 12 Wg A. Smitha, sytuacja ta nie zachodzi przy produkcji ywnoœci. Acta Sci. Pol.

13 Renta gruntowa w teorii ekonomii klasycznej nie wartoœci ziemi, odliczanej przy pomocy skapitalizowanej renty gruntowej. Nale y zatem podkreœliæ, e: 1.Wartoœæ ziemi jako aktywu le y w jej rzadkoœci oraz popycie na ni¹. 2.Wartoœæ ziemi roœnie wraz ze wzrostem populacji, bogactwa, dobrobytu i handlu, co powoduje wzrost zapotrzebowania na ni¹ jako czynnika produkcji. 3.Wartoœæ ziemi roœnie równie wraz z u ytkowaniem ziem s³abszej jakoœci. 4.Kluczowe znaczenie dla zwiêkszania wartoœci ziemi ma rozwój infrastruktury komunikacyjnej (drogi, kana³y, wêz³y komunikacyjne), gdy umo liwia to op³acalne u ytkowanie gruntów po³o onych w wiêkszej odleg³oœci od rynków zbytu lub surowców bez znacznego udzia³u kosztów transportu w kosztach ca³kowitych. 5.Wartoœæ ziemi spada, gdy wystêpuj¹ przeciwne do wy ej wymienionych zdarzenia gospodarcze. PIŒMIENNICTWO Petty W., A Treatise of Taxes & Contributions. Angel in Cornhill London, X. Ricardo D., On the Principles of Political Economy and Taxation. John Murray London, Romanow Z. B., Historia myœli ekonomicznej w zarysie. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu Poznañ, 34 i 42. Say J.B., A Treatise on Political Economy. Lippincott, Grambo & Co Philadelphia, II.IX.4 6, II.IX Sloman J., Podstawy ekonomii. PWE Warszawa, 99. Smith A., An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. Book I. Methuen and Co, Ltd London, I Varian H., Mikroekonomia. PWN Warszawa, 43. Opracowania w jêzyku angielskim pochodz¹ z biblioteki elektronicznej: < dostêp: luty LAND RENT IN CLASSIC ECONOMIC THEORY AS A CONTRIBUTION TO CONTEMPLATION OVER LAND VALUE Abstract. The value of land can be determined through the income brought to its owner. In classic economic theories the owner s income was identified with rent, which was the surplus over production costs and ordinary profit received by land leaseholder. In this article the conditions when rent arises and factors influencing its value are presented based on three theories elaborated by main classic economists Adam Smith, David Ricardo and Jean Baptiste Say, as their ideas can be useful in current times. Moreover, their views on land rent and rent value shaping mechanisms were confronted and can be used as a lue to land value appraisal. Key words: land rent, land owner, leaseholder, land value Zaakceptowano do druku Accepted for print: Administratio Locorum 7(3) 2008

14 14 A. róbek-ró añska, R. róbek Acta Sci. Pol.

15 Weryfikacja metodyki wyboru optymalnego modelu prognozy rozwoju Acta Sci. Pol., Administratio Locorum 7(3) 2008, WERYFIKACJA METODYKI WYBORU OPTYMALNEGO MODELU PROGNOZY ROZWOJU DEMOGRAFICZNEGO DLA POTRZEB ZARZ DZANIA PRZESTRZENI PLANISTYCZN * Marek Patrycjusz Ogryzek Tobiasz Adrian Ga³¹zka Uniwersytet Warmiñsko-Mazurski w Olsztynie Streszczenie. Celem diagnozy przysz³ej liczby ludnoœci jest podejmowanie decyzji zapewniaj¹cych warunki socjalno-bytowe i potrzeby cz³owieka. Prognoza rozwoju demograficznego wspomagaj¹ca system geoinformacji umo liwiaj¹cy odniesienie do powierzchni Ziemi, polega na prognozowaniu natê enia zmian wielu cech i procesów spo³eczno-ekonomicznych. Uwzglêdnienie wielu zmiennych wymaga czasoch³onnego i kosztownego opracowania modeli wielostanowych, tote proces corocznych aktualizacji nie jest wykonywany. Najczêœciej stosowana w budowie modelu jest metoda sk³adnikowa (czynnikowa), polegaj¹ca na przewidywaniu zmian p³odnoœci, umieralnoœci i ruchów migracyjnych. Na podstawie przeprowadzonych badañ literatury proponuje siê dope³nienie modelu prognozy demograficznej o formu³y statystyczne uwzglêdniaj¹ce elementy niepewnoœci (czynnik losowy) poprzez w³¹czenie teorii gier liczbowych do okreœlenia przysz³ych kierunków zmian w podstawowych procesach demograficznych, wykorzystuj¹c jako narzêdzie symulator komputerowy prognozy demograficznej. Opracowane narzêdzie zmniejszy koszty oraz skróci czas uzyskania danych o demografii ludnoœci na badanym obszarze oraz usprawni proces aktualizacji danych i ich weryfikacji w latach nastêpnych, a tak e zasili systemy informacji przestrzennej wspomagaj¹ce procesy racjonalnego planowania przestrzennego. W pracy wykorzystano badania w³asne prognozy rozwoju demograficznego miasta Olsztyna do 2025 roku oraz dokonano weryfikacji konstrukcji modelu przez porównanie prognozowanej liczby ludnoœci z symulatora oraz prognozy GUS z 1997 roku z liczb¹ ludnoœci Olsztyna w latach * Artyku³ dedykujemy Œ.P. Mamie Marka Patrycjusza Ogryzka i nadajemy symulatorowi prognozy nazwê Maria. Adres do korespondencji Corresponding author: Marek Patrycjusz Ogryzek, Katedra Planowania i Zagospodarowania Przestrzennego, Uniwersytet Warmiñsko-Mazurski w Olsztynie, ul. Prawocheñskiego 15, Olsztyn, marekogryzek@wp.pl Administratio Locorum 7(3) 2008

16 16 M.P. Ogryzek, T.A. Ga³¹zka Artyku³ obejmuje zagadnienia zwi¹zane z budow¹ modelu statystycznego z wykorzystaniem czynnika losowego. S³owa kluczowe: prognoza rozwoju demograficznego, systemy geoinformacji, modele statystyczne, czynnik losowy, symulator prognozy demograficznej, teoria gier liczbowych WSTÊP Okreœlenie koncepcji rozmieszczania obiektów na powierzchni ziemi jest jednym z podstawowych zadañ geomatyków, realizowanego poprzez zasilanie geoinformacjami istniej¹cych lub tworzonych systemów informacji przestrzennej, wspomaga procesy planowania przestrzennego. Na potrzeby racjonalnego zarz¹dzania przestrzeni¹ planistyczn¹ planiœci opracowuj¹ studium uwarunkowañ i kierunków zagospodarowania przestrzennego stanowi¹cego podstawê do opracowywania miejscowego planu zagospodarowania przestrzennego oraz strategie rozwoju danego obszaru. Diagnoza aktualnej sytuacji spo³eczno-gospodarczej i uwarunkowañ rozwoju okreœla natê enie i kierunki rozwoju przestrzennego oraz zasady polityki przestrzennej na danym obszarze. Opracowania te powstaj¹ dziêki pozyskiwaniu, przetwarzaniu, analizowaniu i udostêpnianiu informacji geoprzestrzenych w literaturze, okreœlane jako bieguny rozwoju. Jednym z biegunów rozwoju jest prognoza rozwoju demograficznego badanego obszaru. Studium uwarunkowañ i strategie rozwoju bazuj¹ na wiedzy o rozwoju demograficznym, na ich podstawie opracowywane s¹ koncepcje rozmieszczania obiektów na powierzchni Ziemi zapewniaj¹ce realizacjê podstawowych potrzeb cz³owieka oraz rozmieszczanie inwestycji. Dodatkowo opracowywane jest studium ekonomiczne, dla którego znajomoœæ natê enia i rozwoju procesów demograficznych jest fundamentalna, gdy cz³owiek jest zarówno twórc¹, jaki i odbiorc¹ dóbr. Œwiadomoœæ zysków i strat spowodowanych wyborem zbyt optymistycznego lub pesymistycznego wariantu prognozy wymusza coroczne aktualizowanie prognozy oraz weryfikacjê jej funkcjonalnoœci. Z prac studyjnych wynika, i g³ównym problemem prognozowania liczby ludnoœci jest czas prognozowania oraz system oceny parametrów przestrzeni. Zmiany w stanie i strukturze ludnoœci s¹ d³ugofalowymi procesami, w zwi¹zku z tym prognozy d³ugoterminowe jednoznacznie nie przewiduj¹ realnych wartoœci, a jedynie wyznaczaj¹ kierunki rozwoju badanego obszaru. Œwiadomoœæ szerokiego wykorzystywania prognoz d³ugoterminowych w ró nych ga³êziach gospodarki niesie ze sob¹ niebezpieczeñstwo strat ekonomicznych, gdy im d³u szy okres prognozy tym maleje jej dok³adnoœæ. Z analizy literatury wynika, i twórcy prognoz jednoczeœnie sporz¹dzaj¹ ró ne warianty prognozy (minimum, maksimum oraz wariant poœredni), ale takie rozwi¹zanie danego problemu zwiêksza koszty opracowañ i czyni je bardziej czasoch³onnymi. Wobec tego jako rozwi¹zanie proponuje siê opracowywanie tylko jednego (najbardziej prawdopodobnego i przy najni szym ryzyku wyst¹pienia) wariantu z wykorzystaniem czynnika losowego. W³¹czaj¹c teoriê gier liczbowych do budowy modelu statystycznego pozbawionego elementów niepewnoœci, uzyskamy wartoœæ oczekiwan¹ przysz³ej liczby ludnoœci przy najni szym ryzyku. Taki sposób rozwi¹zania problemu prowadzi do wyznaczania najbardziej prawdopodobnego wariantu prognozy (przy zachowaniu parametrów przysz³ych kierunków zmian w podstawowych procesach demograficznych wyznaczanych metodami tradycyjnymi), a nie wariantu poœredniego miêdzy maksymalnym a minimalnym wariantem prognozy. Acta Sci. Pol.

17 Weryfikacja metodyki wyboru optymalnego modelu prognozy rozwoju W celu eskalacji efektywnoœæ procesu planowania ekonomiczno-przestrzennego proponuje siê opracowanie koncepcji budowy statystycznego modelu wykorzystywanego w prognozowaniu liczby ludnoœci z uwzglêdnieniem czynnika losowego, a proces prognozowania nale y przeprowadziæ w programie komputerowym wed³ug opracowanej koncepcji. Zmniejszenie kosztów oraz skrócenie czasu poznania najbardziej prawdopodobnej przysz³ej liczby ludnoœci usprawni proces zasilania systemów informacji przestrzennej, wspomagaj¹cy procesy planowania przestrzennego oraz umo liwi ³atwoœæ aktualizacji danych i ich weryfikacjê w latach nastêpnych. Koncepcja budowy statystycznego modelu prognozy rozwoju demograficznego z wykorzystaniem czynnika losowego Z analizy literatury wynika, i procedura modelu przebiega w nastêpuj¹cych etapach: 1) wybór danych wyjœciowych, 2) okreœlenie przysz³ych kierunków zmian w podstawowych procesach demograficznych, 3)wybór metod obliczeñ, 4) wykonanie prognozy. Etap 1. Wybór danych wyjœciowych Jakoœæ danych wyjœciowych rzutuje w sposób zasadniczy na ostateczny efekt bardzo mudnych przeliczeñ prowadzonych przy opracowywaniu prognozy. Dlatego te wnikliwa analiza tych danych jest nieodzowna [GUS 1997]. Warunkiem koniecznym do wykonania prognozy jest znajomoœæ danych dotycz¹cych struktur ludnoœci wed³ug p³ci, wieku i rozmieszczenia terytorialnego w momencie wyjœciowym oraz podstawowych wspó³czynników demograficznych w okreœlonym czasie. Najbardziej wiarygodne dane wyjœciowe pochodz¹ ze spisu powszechnego. Podstaw¹ wyjœciow¹ prognozy by³ stan liczebny na dzieñ 31 grudnia 1996 roku wed³ug p³ci i roczników wieku wed³ug GUS w Olsztynie. Etap 2. Okreœlenie przysz³ych kierunków zmian w podstawowych procesach demograficznych Zdaniem GUS [1997] cz¹stkowe wspó³czynniki p³odnoœci kobiet nie wymaga³y wyrównywania i przyjêto je bez korekt na poziomie 1,40, a do opracowania cz¹stkowych wspó³czynników zgonów zastosowano wyrównywanie i wyznaczono, i œrednia d³ugoœæ ycia ludnoœci Olsztyna dla mê czyzn wynosi³a 70,4 lat, a dla kobiet 77,8 lat. Wszystkie parametry obliczono na podstawie danych z trzech ostatnich lat ( ). Nap³ywy i odp³ywy traktowane jako migracje wewnêtrzne na pobyt sta³y, bêd¹ wzrastaæ w takim tempie, jak przep³ywy wynikaj¹ce z prognozy dla miast ówczesnego województwa olsztyñskiego lub obecnego warmiñsko-mazurskiego. Migracje zagraniczne na pobyt sta³y przyjêto na niezmiennym poziomie, takim jak zanotowany w okresie [GUS 1997]. Na podstawie analizy prognozy demograficznej miasta Olsztyna [GUS 1997] oraz prognozy ludnoœci Polski wed³ug województw do 2020 roku opracowano niezbêdne do prognozowania wspó³czynniki. Przewiduje siê nastêpuj¹ce tendencje poszczególnych elementów ruchu ludnoœci: Administratio Locorum 7(3) 2008

18 18 M.P. Ogryzek, T.A. Ga³¹zka umieralnoœæ bêdzie zmniejszaæ siê w ten sposób, e w okresie do 2025 roku œrednia d³ugoœæ ycia mê czyzn wzroœnie o ponad 5 lat, zaœ kobiet o 2,5 roku; wspó³czynnik dzietnoœci ca³kowitej kobiet wzroœnie od wartoœci 1,4 oko³o 1995 roku do wartoœci 1,6 w 2005 roku, nastêpnie od 2010 roku pozostanie na sta³ym poziomie 1,58; przyrost naturalny w ca³ym okresie ( ) bêdzie dodatni, a liczba ludnoœci bêdzie wzrastaæ. Po 2020 roku liczba ludnoœci zacznie siê zmniejszaæ, nawet jeœli utrzyma siê przewidywany poziom dzietnoœci oraz bêdzie nadal notowany spadek umieralnoœci [GUS 1997]. Tabela 1.Wspó³czynniki do prognozowania liczby ludnoœci [na podstawie GUS 1997] Table 1.Factors for forecasting number of population [based on GUS 1997] Rok W rodzeni a W U Zgon y W Nap³yw W Odp³yw ,40 1,18 0, ,40 1,18 0, ,40 1,18 0, ,50 1,18 0, ,50 1,18 0, ,50 1,18 0, ,50 1,18 0, ,50 1,18 0, ,50 1,16 0, ,60 1,16 0, ,60 1,16 0, ,60 1,16 0, ,60 1,16 0, ,60 1,16 1, ,58 1,16 1, ,58 1,16 1, ,58 1,16 1, ,58 1,16 1, ,58 1,14 1,15 7 Acta Sci. Pol.

19 Weryfikacja metodyki wyboru optymalnego modelu prognozy rozwoju ,58 1,14 1, ,58 1,14 1, ,58 1,14 1, ,58 1,14 1, ,58 1,14 1, ,58 1,14 1, ,58 1,14 1, ,58 1,14 1, ,58 1,14 1, ,58 1,12 1,20 7 cd. tabeli 1 con. table 1 Etap 3. Wybór metody obliczeñ Dotychczas najczêœciej stosowan¹ jest metoda sk³adnikowa (czynnikowa), która polega na przewidywaniu zmian p³odnoœci, umieralnoœci i ruchów migracyjnych. Przewidywanie zmian p³odnoœci, umieralnoœci i ruchów migracyjnych opracowuje siê metodami tradycyjnymi, na ich podstawie wyznacza siê wspó³czynniki szukanych atrybutów (tab. 1). Nastêpnym krokiem w prognozowaniu jest wyznaczenie liczby urodzeñ, zgonów, nap³ywu i odp³ywu liczby ludnoœci za pomoc¹ modeli wielostanowych. Wyznaczone wartoœci wskaÿników parametrów pozbawione s¹ elementów niepewnoœci, to te okreœlanie natê- enia przyrostu naturalnego i migracji dla poszczególnych lat prognozy wymusza na planiœcie jednoczesne sporz¹dzanie ró nych wariantów prognozy (minimum, maksimum oraz wariantu poœredniego). Na podstawie przeprowadzonych badañ literatury proponuje siê dope³nienie algorytmu trendu rozwoju demograficznego o czynnik losowy oraz w³¹czenie teorii gier do budowy modelu prognozy demograficznej. Uzyskanie najbardziej oczekiwanych atrybutów (przyrostu naturalnego i migracji), przy ich najmniejszym ryzyku wyst¹pienia umo liwi poznanie najbardziej prawdopodobnej prognozy przysz³ej liczby ludnoœci. Prognozowana liczba ludnoœci na dany rok jest sum¹ liczby ludnoœci z roku wczeœniejszego oraz przysz³ego natê enia przyrostu naturalnego i migracji. L = L D + P + M; gdzie P = U Z i M = N O [opracowanie w³asne na podstawie Boles³awski 1997] L prognozowana liczba ludnoœci L D dotychczasowa liczba ludnoœci P natê enie przyrostu naturalnego Administratio Locorum 7(3) 2008

20 20 M.P. Ogryzek, T.A. Ga³¹zka M natê enie migracji U urodzenia ywe Z zgony N nap³yw ludnoœci O odp³yw ludnoœci. Do wyznaczenia zmian p³odnoœci, umieralnoœci i ruchów migracyjnych proponuje siê wartoœæ oczekiwan¹ wskaÿnika parametru k U, k Z, k N, k O (k U wskaÿnik urodzeñ ywych, k Z wskaÿnik zgonów, k N wskaÿnik nap³ywu ludnoœci, k O wskaÿnik odp³ywu ludnoœci). WskaŸnik ten jest liczb¹ urodzeñ ywych, zgonów, nap³ywu i odp³ywu ludnoœci na 1000 osób dla danego roku i jest odwrotnie proporcjonalny do liczby ludnoœci z roku poprzedniego. U = L D 1/ k U Z = L D 1/ k Z N = L D 1/ k N O = L D 1/ k O [opracowanie w³asne] Szukany wskaÿnik k proponuje siê wyznaczaæ za pomoc¹ symulacji komputerowej przebiegu podstawowych procesów demograficznych (natê enia przyrostu naturalnego i migracji). Symulator prognozy dla ka dego szukanego atrybutu wykonuje 1000 losowañ z przedzia³u od 0 do 1000 (pojedyncza gra). Ka da z 1000 osób gra z przyrostem naturalnym i migracj¹, a zwyciêstwo w danej grze jest uzale nione od losowego wyboru liczby przez symulator, od 0 do Je eli wylosowana liczba zawiera siê w przedziale ufnoœci to pojedyncza gra zakoñczona jest sukcesem (urodzeniem ywym lub zgonem, nap³ywem lub odp³ywem ludnoœci). W celu uzyskania najbardziej oczekiwanej wartoœci danego parametru (przy jej najni szym ryzyku), pojedyncza gra jest powtarzana n razy (liczbê gier okreœla planista). Wartoœæ parametru k wyznaczamy, korzystaj¹c z modyfikacji wzoru na wartoœæ oczekiwan¹ gry [Kamiñska 2006]. EV = k U = k Z = k N = k O = (w 1, w 2, p 1, p 2 ) = p 1 w 1 + p 2 w 2, gdzie: w 1, w 2 wartoœæ parametru; p 1, p 2 prawdopodobieñstwo wyst¹pienia parametru. Dla bardziej precyzyjnej miary ryzyka nale y obliczyæ wariancje gry. Im wiêksze jest odchylenie od wyników, tym gra jest bardziej ryzykowna [Kamiñska 2006]. Program wybiera ten parametr, którego ryzyko jest najni sze, uzyskany z wzoru na wariancje gry [Kamiñska 2006]. n WG = s= 1 p s (w s EV) 2, Acta Sci. Pol.