Wykorzystanie Szybkiej Transformaty Fouriera do strojenia instrumentów gitarowych na urządzeniach mobilnych.
|
|
- Daria Mazurkiewicz
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykorzystanie Szybkiej Transformaty Fouriera do strojenia instrumentów gitarowych na urządzeniach mobilnych. Kamil Nieradkiewicz Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek Informatyka, Rok II kamil.nieradkiewicz@gmail.com Streszczenie W poniższej pracy pokazano metodę wyznaczania dominujacej częstotliwości w wejściowym sygnale dźwiękowym oraz określenia częstotliwości bazowej na podstawie składowych częstotliwości sygnałów harmonicznych. Zebrane w ten sposób informacje wykorzystano do Strojenia instrumentów gitarowych. 1 Wstęp Aplikacja została zaprojektowana z myślą o smartfonach. Wybrano system BADA samsunga, który umożliwia tworzenie aplikacji z użyciem języka C++. Program ma za zadanie znalezienie częstotliwości granej struny, porównanie jej z częstotliwością poszczególnych dźwięków oraz umożliwienie użytkownikowi wyregulowania jej naciągu w taki sposób, aby dostroić każdą strunę do pożądanego dźwięku. 2 Dźwięki i strój gitary Tak jak zdecydowaną większość instrumentów, tak i gitarę stroi się do dźwięku kamertonu, który jest nazwany dźwiękiem a1 i ma dokładnie 440Hz. Gitary: klasyczna, akustyczna, elektroakustyczna oraz elektryczna posiadają 6 strun nazwanych (od najniższej) E, A, d, g, h, e1. W standardowym stroju gitary, który będzie tutaj omówiony, dźwięk kamertonu (a1) znajduje się na piątym progu najcieńszej struny (e1). Strojąc gitarę do dźwięku kamertonu, uzyskujemy nastrojoną najwyższą strunę. Posłuży nam ona jako referencja dla strojenia kolejnych, niższych strun. Na każdej niższej strunie, da się wydobyć dźwięk struny od niej wyższej i dzięki temu jedna nastrojona struna wystarczy do nastrojenia całej gitary. W tym momencie jednak najważniejsze jest, jak konkretne struny (dźwięki strun) odpowiadają sobie wzajemnie. Do tej pory bowiem określono częstotliwość dźwięku granego na piątym progu struny e1 (dźwięk a1-440hz). Aby wydobyć ze struny niższej dźwięk struny wyższej od niej należy strunę niższą przycisnąć na odpowiednim progu. I tak, aby uzyskać dźwięk czystej struny e1 na strunie h, należy tę strunę nacisnąć na piątym progu. [1] Cały strój pokazuje rys. 1 1
2 Rys.1 Należy teraz zaznajomić się z bardzo potrzebnym pojęciem oktawy. Oktawa jest to odległość dzieląca dźwięk od dźwięku o częstotliwości dwukrotnie wyższej lub niższej. Oktawa dzieli się na 6 tonów czyli 12 półtonów. Co ważne, półton jest odwzorowany jako jeden próg na gitarze. [2] Wiedząc, że oktawa dzieli dźwięki o częstotliwościach dwukrotnie wyższych lub niższych, oraz, że na gitarze, oktawie odpowiada 12 progów, łatwo policzyć, że zmiana częstotliwości o jeden próg to iloczyn bądź iloraz częstotliwości początkowej i Znając już zmianę częstotliwości na każdym progu gitary oraz ilość progów różniących dźwięki na poszczególnych strunach, można w prosty sposób obliczyć częstotliwości każdej z nich. [3] Wynik przedstawia rys. 2. Rys.2 3 Dźwięk a dane cyfrowe Teraz należy spojrzeć na dźwięk z nieco innej perspektywy. Urządzenia cyfrowe, a w tym przypadku telefon komórkowy zbierają i zapisują sygnał dźwiękowy jako możliwe i proste do zinterpretowania dane. Sygnał dźwiękowy jest próbkowany z częstotliwością Fs i wartość amplitudy próbkowanego sygnału w każdej próbce jest zapisywana jako dane rzeczywiste (bądź całkowite) w postaci wektora bądź innej reprezentacji jednowymiarowego bufora danych. Co ważne i niestety niekorzystne dla realizacji tego projektu, takie podejście do przechwytywania sygnału daje bezpośredni dostęp jedynie do amplitudy sygnału w danym momencie czasu. Aby znaleźć składowe częstotliwości dźwięków należy wykonać na sygnale wejściowym dyskretną transformatę Fouriera (DST). DST pozwala na przejście z zapisu amplitudowego do zapisu częstotliwościowego[4] sygnału. Bezpośrednie wykonanie DST wiąże się jednak z ogromną złożonością obliczeniową O (n 2 ). 2
3 4 Szybka transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) jest zoptymalizowaną, przyspieszoną metodą obliczania Dyskretnej Transformaty Fouriera (DST). Istnieje wiele implementacji metody obliczania FFT. Wynikiem działania Transformaty Fouriera jest wektor liczb zespolonych przechowujący w części rzeczywistej moc składowej sygnału o danej częstotliwości, natomiast w części urojonej jej przesunięcie fazowe. Pomimo, że dla realizacji naszego celu, informacje dotyczące przesunięcia fazowego są zupełnie zbędne, operacje na liczbach zespolonych są konieczne do obliczenia Transformaty. W związku z tym nie było możliwe zrezygnowanie z obliczania przesunięć fazowych oraz operacji na liczbach zespolonych na rzecz szybkości obliczeń. Jedyną przeprowadzoną optymalizacją jest zmiana typu danych struktury liczby urojonej na dane pojedyńczej precyzji. Z racji dużej ilości mnożeń, znaczących dla wyniku danych, przez liczby mniejsze od 1, dalsze zmniejszanie dokładności z typu zmiennoprzecinkowego pojedyńczej precyzji do typu liczb całkowitych również nie było możliwe. Do obliczenia Szybkiej Transformaty Fouriera został użyty algorytm Cooley-Tukey zaimplementowany przez: LIBROW, wraz z wyżej opisanymi zmianami. [5] Najważniejszym warunkiem wstępnym użycia algorytmu Cooley-Tukey jest rozmiar transformaty (rozmiar danych wejściowych) który musi być potęga liczby 2! Pierwszym krokiem algorytmu Cooley-Tookey jest odpowiednie uporządkowanie danych. Polega ono na odwróceniu numerów indeksów danych wejściowych zapisanych w systemie binarnym. Przykład obrazuje rys. 3 Rys.3 Podstawową operacją algorytmu FFT jest tzw. motylek(ang. butterfly). Zasadę działania motylka przedstawia rys. 4 Rys.4 3
4 Dla transformaty o rozmiarze (2 n ) należy wykonać n szeregów operacji motylkowych, jak pokazano na rys. 5. Rys.5 5 Aplikacja BADA i obsługa strumienia audio Aplikacja została zaprojektowana i napisana pod system Samsung Bada. Jest to system operacyjny dla smartfonów samsunga. Do testów aplikacji posłużył model Samsung Wave S8500 z systemem BADA 1.2. Środowisko BADA zapewnia wsparcie i obsługę podstawowych funkcji takich jak odtwarzanie audio, nagrywanie do pliku bądź nagrywanie do bufora danych. W aplikacji została użyta ostatnia funkcjonalność. Zapewnia ją klasa AudioIn. System umożliwia pełną obsługę zdarzeń takich jak np: niski stan baterii, wstrzymanie/wygaszenie ekranu bądź przerwania (np. ROZMOWA PRZYCHODZACA). Obsługę przerwania AudioIn przez połączenie przychodzące pokazuje rys. 6 Rys.6 [6] 4
5 W trakcie inicjalizacji AudioIn, przed rozpoczęciem nagrywania, muszą zostać zdefiniowane parametry nagrania takie jak. Fs - częstotliwość próbkowania ( 8000 Hz Hz ) Typ próbki : 8 bit bez znaku / 16 bit ze znakiem Ilość kanałów: 1-mono, 2-stereo Urządzenie wejściowe: mikrofon Ponadto, dla funkcjonalności aplikacji, kluczową rolę odgrywają takie parametry jak: Wielkość ramki (bufora danych) Wielkość transformaty Należy uzmysłowić sobie jaki wpływ mają na wydajność i dokładność poszczególne parametry. Aby uzyskać satysfakcjonujący rezultat należy znaleźć kompromis pomiędzy dokładnością wyznaczanej częstotliwości a czasem analizy sygnału. Biorąc pod uwagę ograniczone możliwości obliczeniowe telefonu komórkowego, bardzo ważne jest aby starannie dobrać parametry nagrywania. Kluczowymi dla końcowego efektu wielkościami charakteryzującymi analizę naszego sygnału jest jej dokładność oraz czas uzyskania jednego wyniku. Dokładność analizy można określić na podstawie kroku częstotliwości różniącego kolejne próbki sygnału wynikowego transformaty. Freq = t 2* Fs FFT size (1) Fs Bu f f orsize (2) Czas otrzymania wyniku jest mniejszy bądź równy dwukrotności czasu potrzebnego na zapełnienie jednego bufora danych. Jest to spowodowane tym, że w trakcie nagrywania (zapełniania bufora) nie możemy zacząć go jeszcze analizować. Natomiast czas analizy bufora nie może być dłuższy od czasu nagrywania bufora kolejnego, co spowodowałoby rosnącą w nieskończoność ilość danych do analizy i w efekcie zawieszenie urządzenia. Kluczowym więc dla nas czasem dostępnym na analizę jednego bufora będzie czas: T max = Fs Bu f f orsize (3) Po dużej ilości prób i optymalizacji, udało się znaleźć wartości parametrów nagrywania oraz transformaty, które spełniły oczekiwania czasowe i dokładnościowe: Fs : Wielkość ramki : 2048 Wielkość transformaty : Typ próbki : 8 bit bez znaku Ilość kanałów: 1-mono Co daje: Freq = 0,672 Hz T max = 0,185 sec 5
6 6 Częstotliwość bazowa Znalezienie maksymalnej wartości częstotliwości składowych sygnału nie jest wystarczające do określenia częstotliwości granego dźwięku (szarpniętej struny). Dźwięki harmoniczne a w szczególności sygnały instrumentów strunowych cechuje właściwość niezmiernie utrudniająca rozpoznanie strojonej struny. Problemem jest interpretacja wyników analizy sygnału, gdyż zagrana częstotliwość może wystąpić wielokrotnie w wynikach analizy. Tzn. grając dźwięk o częstotliwości 110 Hz w wyniku analizy możemy zobaczyć składowe harmoniczne o częstotliwościach równych wielokrotności 110 Hz czyli: 110Hz, 220Hz, 330Hz itd. Co jeszcze ważniejsze częstotliwość bazowa wcale nie musi pojawić się w wyniku analizowanego sygnału, jest to tzw. paradoks Missing Fundamental [7]. Zjawisko to jest powszechnie wykorzystywane i pozwala m.in. na granie tonów odbieranych przez słuchacza za niskie przez głośniki średniotonowe. Przypuśćmy, że słuchając zwykłego radia grana jest piosenka z linią melodyczną zawierającą dźwięki basowe o częstotliwości 80 Hz. Radio nie jest wyposażone w głośnik niskotonowy a najniższą możliwą do zagrania przez nie częstotliwością jest 110Hz. Aby poradzić sobie z odtworzeniem niższych tonów radio spreparuje sygnał i zagra wielokrotności jego częstotliwości tj: 160Hz, 240Hz, 320Hz, 400Hz,... Pozwoli to na zinterpretowanie przez słuchacza tak zagranego dźwięku jako dźwięk o częstotliwości 80Hz mimo, że nie został on tak na prawdę zagrany. Odbiorca rozróżni ten dźwięk i uzna za niższy od dźwięku np. 120 Hz.[8] Jednak to, co pomaga producentom niższej klasy sprzętu audio, zdecydowanie przeszkadza przy badaniu częstotliwości bazowej sygnału. Biorąc pod uwagę, że aplikacja musi sprawdzić się w warunkach rzeczywistych, nieidealnych, nawet wielokrotności częstotliwości bazowej mogą pojawiać się nieco nieregularnie. 7 Algorytm określajacy częstotliwość bazową Program implementuje autorski algorytm mający za zadanie określić częstotliwość bazową analizowanego sygnału na podstawie wyróżnionych, dominujących częstotliwości składowych. W uproszczeniu znajduje on kolejne znaczące (o dużej mocy) częstotliwości analizowanego sygnału oraz sprawdza ile z nich jest wielokrotnością którejś z poprzednich znalezionych częstotliwości. Na wypadek braku częstotliwości bazowej sprawdza on również wielokrotności połowy częstotliwości pierwszego, drugiego lub obu pierwszych częstotliwości (w zależności od ilości znaczących częstotliwości znalezionych w analizowanym sygnale). Częstotliwość która ma najwięcej wielokrotności w analizowanym sygnale zostaje uznana za bazową. Jednak w przypadku analizy wielokrotności połowy pierwszej/drugiej znalezionej częstotliwości(która nie ma odzwierciedlenia w wynikach transformaty jako częstotliwość składowa), ilość ta musi przekraczać ilość znalezionych wielokrotności sygnału, który został znaleziony jako częstotliwość składowa o co najmniej 2. 6
7 Rys.7 Na rys.7 widać graf przedstawiający moc składowych częstotliwości sygnału analizowanego. Można dostrzec 4 wierzchołki, z których najwyższy jest drugi a ostatni leży poniżej poziomej, czerwonej linii (czyli poniżej przyjętego poziomu szumu). Analizując ten sygnał, algorytm znajdzie i zapisze częstotliwości 3 wierzchołków. Widać wyraźnie, że są one rozmieszczone w równych odstępach (początek wykresu nie zaczyna się od 0Hz lecz ok 60Hz). Zdecydowanie dominującą częstotliwością w analizowanym sygnale jest częstotliwość drugiego wierzchołka. Jednak sprawdzając wielokrotności znalezionych częstotliwości program zidentyfikuje poprawnie częstotliwość wierzchołka pierwszego jako częstotliwość bazową. Jest to możliwe, dzięki zliczaniu i porównywaniu ilości wielokrotności częstotliwości kandydującego wierzchołka. Przeprowadzona również zostanie analiza częstotliwości będącej połową częstotliwości pierwszego wierzchołka. I tak, o ile wierzchołek pierwszy ma 2 wielokrotności (wierzchołki 2 i 3), tak połowa jego częstotliwości miałaby 3 wielokrotności (wierzchołki 1, 2 oraz 3). Jednak dzięki dodatkowemu warunkowi, opisanemu wyżej nie zostanie ona rozpoznana jako częstotliwość bazowa. Ponadto, program poddaje analizie dane z zakresu 60HZ-460Hz, dzięki czemu pomija zazwyczaj duże szumy na niskich częstotliwościach i umożliwia z zadawalającym marginesem stroić najwyższe struny gitary. Dodatkowym zabezpieczeniem jest rezygnacja z analizy sygnału, jeżeli jego moc nie będzie wystarczająca. Pozwala to na zaoszczędzenie obciążenia procesora i zwiększenie wydajności energetycznej urządzenia, poprzez zaniechanie analizy sygnału w momentach, kiedy żadna ze strun nie wydaje dźwięku. Kolejnymi istotnymi mechanizmami, pozwalającymi na dokładniejsze strojenie instrumentu są: wykorzystanie pojawiających się wielokrotności częstotliwości do określenia częstotliwości bazowej poprzez analizę nie tylko wierzchołka częstotliwości bazowej ale również różnic częstotliwości pomiędzy kolejnymi wierzchołkami. 7
8 zachowywanie poprzednich wyników częstotliwości i wyświetlanie wyniku średniego z 4 ostatnich prób. 8 Podsumowanie Dzięki rosnącym możliwościom, prężnie rozwijającego się przemysłu smartfonów i telefonów komórkowych. Oraz dzięki dużemu potencjałowi obliczeniowemu dzisiejszych urządzeń tego typu, aplikacja na telefony z systemem BADA może z powodzeniem pozwolić na strojenie gitary z zadawalającą precyzją. Umożliwia to wykorzystanie szybkiej metody obliczania Dyskretnej Transformaty Fouriera oraz złożona analiza otrzymanych wyników. Nie można jednak uznać, że dorównuje ona profesjonalnym stroikom muzycznym. Mimo tego, jest to dobra alternatywa dla osób które w przeciwieństwie do stroika, telefon noszą przy sobie zawsze. Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] 8
Podstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera
Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7
Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE
Bardziej szczegółowo8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych
Bardziej szczegółowoAlgorytmy detekcji częstotliwości podstawowej
Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej Plan Definicja częstotliwości podstawowej Wybór ramki sygnału do analizy Błędy oktawowe i dokładnej estymacji Metody detekcji częstotliwości podstawowej czasowe
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Odmiana przekształceń kontekstowych, w których kontekstem jest w zasadzie cały obraz. Za pomocą transformaty Fouriera
Bardziej szczegółowo3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe... 43
Spis treści 3 Przedmowa... 9 Cele książki i sposoby ich realizacji...9 Podziękowania...10 1. Rozległość zastosowań i głębia problematyki DSP... 11 Korzenie DSP...12 Telekomunikacja...14 Przetwarzanie sygnału
Bardziej szczegółowoAutorzy: Tomasz Sokół Patryk Pawlos Klasa: IIa
Autorzy: Tomasz Sokół Patryk Pawlos Klasa: IIa Dźwięk wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera. Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago
Transformata Fouriera Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago Transformacja Fouriera rozkłada funkcję okresową na szereg funkcji okresowych tak, że uzyskana transformata podaje w jaki sposób poszczególne
Bardziej szczegółowoPrzygotowali: Bartosz Szatan IIa Paweł Tokarczyk IIa
Przygotowali: Bartosz Szatan IIa Paweł Tokarczyk IIa Dźwięk wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które
Bardziej szczegółowo7. Szybka transformata Fouriera fft
7. Szybka transformata Fouriera fft Dane pomiarowe sygnałów napięciowych i prądowych często obarczone są dużym błędem, wynikającym z istnienia tak zwanego szumu. Jedną z metod wspomagających analizę sygnałów
Bardziej szczegółowoZjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311 Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w
Bardziej szczegółowoSpis treści. 1. Cyfrowy zapis i synteza dźwięku Schemat blokowy i zadania karty dźwiękowej UTK. Karty dźwiękowe. 1
Spis treści 1. Cyfrowy zapis i synteza dźwięku... 2 2. Schemat blokowy i zadania karty dźwiękowej... 4 UTK. Karty dźwiękowe. 1 1. Cyfrowy zapis i synteza dźwięku Proces kodowania informacji analogowej,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera i analiza spektralna
Transformata Fouriera i analiza spektralna Z czego składają się sygnały? Sygnały jednowymiarowe, częstotliwość Liczby zespolone Transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) FFT w 2D Przykłady
Bardziej szczegółowoWykorzystanie technologii.net do identyfikacji rodzaju głosu w aplikacjach mobilnych.
Wykorzystanie technologii.net do identyfikacji rodzaju głosu w aplikacjach mobilnych. Piotr Opiełka1 1 Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok III Streszczenie Celem niniejszej
Bardziej szczegółowoGenerowanie sygnałów na DSP
Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Generowanie sygnałów na DSP Wstęp Dziś w programie: generowanie sygnałów za pomocą
Bardziej szczegółowoWydajność systemów a organizacja pamięci, czyli dlaczego jednak nie jest aż tak źle. Krzysztof Banaś, Obliczenia wysokiej wydajności.
Wydajność systemów a organizacja pamięci, czyli dlaczego jednak nie jest aż tak źle Krzysztof Banaś, Obliczenia wysokiej wydajności. 1 Organizacja pamięci Organizacja pamięci współczesnych systemów komputerowych
Bardziej szczegółowoKompresja dźwięku w standardzie MPEG-1
mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 7, strona 1. Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1 Ogólne założenia kompresji stratnej Zjawisko maskowania psychoakustycznego Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoTeoria przetwarzania A/C i C/A.
Teoria przetwarzania A/C i C/A. Autor: Bartłomiej Gorczyński Cyfrowe metody przetwarzania sygnałów polegają na przetworzeniu badanego sygnału analogowego w sygnał cyfrowy reprezentowany ciągiem słów binarnych
Bardziej szczegółowoAutomatyczna klasyfikacja instrumentów szarpanych w multimedialnych bazach danych
XII Konferencja PLOUG Zakopane Październik 006 Automatyczna klasyfikacja instrumentów szarpanych w multimedialnych bazach danych Krzysztof Tyburek, Waldemar Cudny Uniwersytet Kazimierza Wielkiego, Instytut
Bardziej szczegółowoROZPOZNAWANIE GRANIC SŁOWA W SYSTEMIE AUTOMATYCZNEGO ROZPOZNAWANIA IZOLOWANYCH SŁÓW
ROZPOZNAWANIE GRANIC SŁOWA W SYSTEMIE AUTOMATYCZNEGO ROZPOZNAWANIA IZOLOWANYCH SŁÓW Maciej Piasecki, Szymon Zyśko Wydziałowy Zakład Informatyki Politechnika Wrocławska Wybrzeże Stanisława Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 11. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 11 Komputerowy hologram Fouriera. I Wstęp Wprowadzenie teoretyczne W klasycznej holografii w wyniku interferencji wiązki światła zmodyfikowanej przez pewien przedmiot i spójnej z nią wiązki odniesienia
Bardziej szczegółowoTechnika audio część 2
Technika audio część 2 Wykład 12 Projektowanie cyfrowych układów elektronicznych Mgr inż. Łukasz Kirchner lukasz.kirchner@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/lkirchner Wprowadzenie do filtracji
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazów - sprawozdanie nr 2
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Filtracja obrazów Filtracja obrazu polega na obliczeniu wartości każdego z punktów obrazu na podstawie punktów z jego otoczenia. Każdy sąsiedni piksel ma wagę, która
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 00/009 sem.. grupa II Termin: 10 III 009 Nr. ćwiczenia: 1 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 15101
Bardziej szczegółowoPrzekształcenie Fouriera i splot
Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Przekształcenie Fouriera i splot Wstęp Na tym wykładzie: przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Fale akustyczne oraz obróbka dźwięku (Fizyka poziom rozszerzony, Informatyka poziom rozszerzony)
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Bardziej szczegółowoSystemy i Sieci Telekomunikacyjne laboratorium. Modulacja amplitudy
Systemy i Sieci Telekomunikacyjne laboratorium Modulacja amplitudy 1. Cel ćwiczenia: Celem części podstawowej ćwiczenia jest zbudowanie w środowisku GnuRadio kompletnego, funkcjonalnego odbiornika AM.
Bardziej szczegółowoAdam Korzeniewski - p. 732 dr inż. Grzegorz Szwoch - p. 732 dr inż.
Adam Korzeniewski - adamkorz@sound.eti.pg.gda.pl, p. 732 dr inż. Grzegorz Szwoch - greg@sound.eti.pg.gda.pl, p. 732 dr inż. Piotr Odya - piotrod@sound.eti.pg.gda.pl, p. 730 Plan przedmiotu ZPS Cele nauczania
Bardziej szczegółowoZastosowanie Informatyki w Medycynie
Zastosowanie Informatyki w Medycynie Dokumentacja projektu wykrywanie bicia serca z sygnału EKG. (wykrywanie załamka R) Prowadzący: prof. dr hab. inż. Marek Kurzyoski Grupa: Jakub Snelewski 163802, Jacek
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA. Łukasz Kutyła Numer albumu: 5199
PRACA DYPLOMOWA STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA Łukasz Kutyła Numer albumu: 5199 Temat pracy: Metody kompresji obrazu implementowane we współczesnych systemach telewizji cyfrowej opartej o protokół IP Cel i
Bardziej szczegółowoCechy karty dzwiękowej
Karta dzwiękowa System audio Za generowanie sygnału dźwiękowego odpowiada system audio w skład którego wchodzą Karta dźwiękowa Głośniki komputerowe Większość obecnie produkowanych płyt głównych posiada
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12/13. Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 12/13 Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne W klasycznej holografii w wyniku interferencji dwóch wiązek: wiązki światła zmodyfikowanej przez pewien przedmiot i spójnej z nią
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 1 Temat: Pomiar widma częstotliwościowego
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSTYCZNYCH DUDNIENIA.
ĆWICZENIE NR 15 ANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSYCZNYCH DUDNIENIA. I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć związanych z analizą harmoniczną dźwięku jako fali
Bardziej szczegółowoKonwersja dźwięku analogowego do postaci cyfrowej
Konwersja dźwięku analogowego do postaci cyfrowej Schemat postępowania podczas przetwarzania sygnału analogowego na cyfrowy nie jest skomplikowana. W pierwszej kolejności trzeba wyjaśnić kilka elementarnych
Bardziej szczegółowoZadania do wykonania. Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for.
Zadania do wykonania Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for. 1. apisz program, który przesuwa w prawo o dwie pozycje zawartość tablicy 10-cio elementowej liczb całkowitych tzn. element t[i] dla i=2,..,9
Bardziej szczegółowouzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t
4. 1 3. " P r ze c ie k " w idm ow y 1 0 2 4.13. "PRZECIEK" WIDMOWY Rozważmy szereg czasowy {x r } dla r = 0, 1,..., N 1 uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem
Bardziej szczegółowoJulia 4D - raytracing
i przykładowa implementacja w asemblerze Politechnika Śląska Instytut Informatyki 27 sierpnia 2009 A teraz... 1 Fraktale Julia Przykłady Wstęp teoretyczny Rendering za pomocą śledzenia promieni 2 Implementacja
Bardziej szczegółowoDYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoSystemy akwizycji i przesyłania informacji
Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza w Rzeszowie Wydział Elektryczny Kierunek: Informatyka Systemy akwizycji i przesyłania informacji Projekt zaliczeniowy Temat pracy: Okna wygładzania ZUMFL
Bardziej szczegółowoAutomatyczna klasyfikacja zespołów QRS
Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostycznych Informatyka Stosowana V Automatyczna klasyfikacja zespołów QRS Anna Mleko Tomasz Kotliński AGH EAIiE 9 . Opis zadania Tematem projektu było zaprojektowanie
Bardziej szczegółowoAdam Korzeniewski p Katedra Systemów Multimedialnych
Adam Korzeniewski adamkorz@sound.eti.pg.gda.pl p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Operacja na dwóch funkcjach dająca w wyniku modyfikację oryginalnych funkcji (wynikiem jest iloczyn splotowy). Jest
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy
Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza
Bardziej szczegółowoSPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI
1 ĆWICZENIE VI SPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI (00) Celem pracy jest poznanie sposobu fizycznej realizacji filtrów cyfrowych na procesorze sygnałowym firmy Texas Instruments TMS320C6711
Bardziej szczegółowoTransformaty. Kodowanie transformujace
Transformaty. Kodowanie transformujace Kodowanie i kompresja informacji - Wykład 10 10 maja 2009 Szeregi Fouriera Każda funkcję okresowa f (t) o okresie T można zapisać jako f (t) = a 0 + a n cos nω 0
Bardziej szczegółowoDYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.
CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego
Bardziej szczegółowoMetodyka i system dopasowania protez słuchu w oparciu o badanie percepcji sygnału mowy w szumie
Metodyka i system dopasowania protez w oparciu o badanie percepcji sygnału mowy w szumie opracowanie dr inż. Piotr Suchomski Koncepcja metody korekcji ubytku Dopasowanie szerokiej dynamiki odbieranego
Bardziej szczegółowoSymulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych
XXXVIII MIĘDZYUCZELNIANIA KONFERENCJA METROLOGÓW MKM 06 Warszawa Białobrzegi, 4-6 września 2006 r. Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoWykład II. Reprezentacja danych w technice cyfrowej. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki
Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład II Reprezentacja danych w technice cyfrowej 1 III. Reprezentacja danych w komputerze Rodzaje danych w technice cyfrowej 010010101010 001010111010
Bardziej szczegółowoP R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H
W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A W Y D Z I A Ł E L E K T R O N I K I Drukować dwustronnie P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H Grupa... Data wykonania
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami
Wstęp do Informatyki zadania ze złożoności obliczeniowej z rozwiązaniami Przykład 1. Napisz program, który dla podanej liczby n wypisze jej rozkład na czynniki pierwsze. Oblicz asymptotyczną złożoność
Bardziej szczegółowoMaciej Piotr Jankowski
Reduced Adder Graph Implementacja algorytmu RAG Maciej Piotr Jankowski 2005.12.22 Maciej Piotr Jankowski 1 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Implementacja 3. Usprawnienia optymalizacyjne 3.1. Tablica ekspansji
Bardziej szczegółowoZastowowanie transformacji Fouriera w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów
31.01.2008 Zastowowanie transformacji Fouriera w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów Paweł Tkocz inf. sem. 5 gr 1 1. Dźwięk cyfrowy Fala akustyczna jest jednym ze zjawisk fizycznych mających charakter okresowy.
Bardziej szczegółowo2. Arytmetyka procesorów 16-bitowych stałoprzecinkowych
4. Arytmetyka procesorów 16-bitowych stałoprzecinkowych Liczby stałoprzecinkowe Podstawowym zastosowaniem procesora sygnałowego jest przetwarzanie, w czasie rzeczywistym, ciągu próbek wejściowych w ciąg
Bardziej szczegółowoAnaliza i przetwarzanie obrazów
Analiza i przetwarzanie obrazów Temat projektu: Aplikacja na system Android wyodrębniająca litery(znaki) z tekstu Marcin Nycz 1. Wstęp Tematem projektu była aplikacja na system Android do wyodrębniania
Bardziej szczegółowoSprawdzian wiadomości z jednostki szkoleniowej M3.JM1.JS3 Użytkowanie kart dźwiękowych, głośników i mikrofonów
Sprawdzian wiadomości z jednostki szkoleniowej M3.JM1.JS3 Użytkowanie kart dźwiękowych, głośników i mikrofonów 1. Przekształcenie sygnału analogowego na postać cyfrową określamy mianem: a. digitalizacji
Bardziej szczegółowoLaboratorium MATLA. Ćwiczenie 6 i 7. Mała aplikacja z GUI
Laboratorium MATLA Ćwiczenie 6 i 7 Mała aplikacja z GUI Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej
Bardziej szczegółowoFFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP
i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA LABORATORIUM NR 2 ALGORYTM XOR ŁAMANIE ALGORYTMU XOR
INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA LABORATORIUM NR 2 ALGORYTM XOR ŁAMANIE ALGORYTMU XOR 1. Algorytm XOR Operacja XOR to inaczej alternatywa wykluczająca, oznaczona symbolem ^ w języku C i symbolem w matematyce.
Bardziej szczegółowo2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk
Bardziej szczegółowoTransformacja Fouriera i biblioteka CUFFT 3.0
Transformacja Fouriera i biblioteka CUFFT 3.0 Procesory Graficzne w Zastosowaniach Obliczeniowych Karol Opara Warszawa, 14 kwietnia 2010 Transformacja Fouriera Definicje i Intuicje Transformacja z dziedziny
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów
Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW MODULACJI I SYSTEMÓW Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów Opracował dr inż. Andrzej
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2006/07 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja metod przetwarzania analogowo cyfrowego (A/C, A/D)
Klasyfikacja metod przetwarzania analogowo cyfrowego (A/C, A/D) Metody pośrednie Metody bezpośrednie czasowa częstotliwościowa kompensacyjna bezpośredniego porównania prosta z podwójnym całkowaniem z potrójnym
Bardziej szczegółowoXQTav - reprezentacja diagramów przepływu prac w formacie SCUFL przy pomocy XQuery
http://xqtav.sourceforge.net XQTav - reprezentacja diagramów przepływu prac w formacie SCUFL przy pomocy XQuery dr hab. Jerzy Tyszkiewicz dr Andrzej Kierzek mgr Jacek Sroka Grzegorz Kaczor praca mgr pod
Bardziej szczegółowoSprawozdanie z laboratoriów HTK!
Inżynieria akustyczna - Technologia mowy 2013 Błażej Chwiećko Sprawozdanie z laboratoriów HTK! 1. Przeznaczenie tworzonego systemu! Celem było stworzenie systemu służącego do sterowania samochodem. Zaimplementowane
Bardziej szczegółowoBIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat
BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat Biblioteka biops zawiera funkcje do analizy i przetwarzania obrazów. Operacje geometryczne (obrót, przesunięcie,
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoLaboratorium EAM. Instrukcja obsługi programu Dopp Meter ver. 1.0
Laboratorium EAM Instrukcja obsługi programu Dopp Meter ver. 1.0 Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle
Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle Paweł Szołtysek 12 czerwca 2008 Streszczenie Planowanie produkcji jest jednym z problemów optymalizacji dyskretnej,
Bardziej szczegółowoCyfrowy miernik poziomu dźwięku
Cyfrowy miernik poziomu dźwięku Model DM-1358 Wszelkie kopiowanie, odtwarzanie i rozpowszechnianie niniejszej instrukcji wymaga pisemnej zgody firmy Transfer Multisort Elektronik. Instrukcja obsługi I.
Bardziej szczegółowoFizyka skal muzycznych
Kazimierz Przewłocki Fizyka skal muzycznych Fala sprężysta rozchodząca się w gazie, cieczy lub ciele stałym przenosi pewną energię. W miarę oddalania się od źródła, natężenie zaburzenia sprężystego w ośrodku
Bardziej szczegółowoAKUSTYKA. Matura 2007
Matura 007 AKUSTYKA Zadanie 3. Wózek (1 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. odbiornik
Bardziej szczegółowoPROCESORY SYGNAŁOWE - LABORATORIUM. Ćwiczenie nr 04
PROCESORY SYGNAŁOWE - LABORATORIUM Ćwiczenie nr 04 Obsługa buforów kołowych i implementacja filtrów o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej 1. Bufor kołowy w przetwarzaniu sygnałów Struktura
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311 Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnału cyfrowego (LabVIEW)
Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza w Rzeszowie Wydział: Elektryczny, Kierunek: Informatyka Projekt zaliczeniowy Przedmiot: Systemy akwizycji i przesyłania informacji Przetwarzanie sygnału
Bardziej szczegółowoAutomatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Mierniki cyfrowe"
Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 30 III 2009 Nr. ćwiczenia: 122 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875
Bardziej szczegółowoDźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk
Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk I. Formaty plików opisz zalety, wady, rodzaj kompresji i twórców 1. Format WAVE. 2. Format MP3. 3. Format WMA. 4. Format MIDI. 5. Format AIFF. 6. Format
Bardziej szczegółowoTranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6
Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Marcin Polkowski (251328) 10 maja 2007 r. Spis treści I Laboratorium 5 2 1 Wprowadzenie 2 2 Pomiary rodziny charakterystyk 3 II Laboratorium 6 7 3 Wprowadzenie 7
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Spis treści Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Właściwości przekształcenia Fouriera 1 Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera 1 1.1 Kompresja i ekspansja sygnału................... 2 1.2 Właściwości
Bardziej szczegółowoDlaczego skrzypce nie są trąbką? o barwie dźwięku i dźwięków postrzeganiu
Dlaczego skrzypce nie są trąbką? o barwie dźwięku i dźwięków postrzeganiu Jan Felcyn, Instytut Akustyki UAM, 2016 O czym będziemy mówić? Czym jest barwa? Jak brzmią różne instrumenty? Co decyduje o barwie?
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk 2006 1. Cel
Bardziej szczegółowoPubliczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana
Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu Edukacyjna Wartość Dodana rok szkolny 2014/2015 Edukacyjna Wartość Dodana (EWD) jest miarą efektywności nauczania dla szkoły i uczniów, którzy do danej placówki
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 3 Analiza częstotliwościowa sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest
Bardziej szczegółowo