Ocena stateczności skarp i zboczy.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ocena stateczności skarp i zboczy."

Transkrypt

1 Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Ocena stateczności skarp i zboczy. Problem zabezpieczenia przed osuwiskami można rozpatrywać w dwóch różnych stanach : gdy osuwisko się uaktywniło, osuwisko nie jest aktywne, ale potencjalnie możliwe. W pierwszym przypadku problem jest oczywisty, natomiast w drugim przypadku konieczna jest ocena stanu zagrożenia. Można się posłużyć współczynnikiem stanu równowagi F, obliczanym ze wzoru: F = ΣU % ΣZ % gdzie: U 1 uogólnione siły utrzymujące, wywołane tarciem i spójnością materiału, Z 1 uogólnione siły zsuwające wywołane siłami grawitacji, siłami filtracji oraz obciążeniami zewnętrznymi. Ze względu na postać powierzchni poślizgu można wyróżnić : 1. Przypadki predysponowane budową geologiczną, gdy powierzchnia poślizgu jest w zasadzie ustalona i obliczenia można prowadzić wg tej określonej powierzchni, 2. brak jest predyspozycji, a ze względu na jednorodność gruntów budujących masywy zbocza lub podobieństwa cech wytrzymałościowych gruntów, analizę stateczności prowadzi się metodami, z których oblicza się najniekorzystniejszą kołowo cylindryczną powierzchnię poślizgu. Algorytmy obliczeń metodami równowagi sił mogą ustalić w różny sposób zapas współczynnika stateczności. Może on być przedstawiony w postaci stosunku: 1. tangensa kąta tarcia wewnętrznego do tangensa kąta tarcia zmobilizowanego: F = tg tg * 2. sumy sił poziomych utrzymujących do sumy sił poziomych zsuwających: F = ΣX, ΣX - 3. momentu sił utrzymujących do momentu sił obracających masy gruntu : F = Σ M, ΣM *

2 4. parametrów wytrzymałościowych rzeczywistych do zmobilizowanych : F % = 0 ; F 1 = Powyższa formuła równoważna jest definicji mówiącej, że współczynnik bezpieczeństwa równy jest stosunkowi wytrzymałości na ścinanie gruntu do wartości naprężenia stycznego niezbędnego do zachowania równowagi statycznej skarpy. 5. wartości parcia czynnego do odporu: F = E 4 E * Możliwe są również inne definicje wskaźnika stanu równowagi. Z licznych istniejących w literaturze algorytmów w praktyce stosuje się tylko kilka. Jest oczywiste, że wykonanie obliczeń przy tym samym modelu obliczeniowym różnymi metodami, których rezultatem jest wartość tak czy inaczej zdefiniowanego wskaźnika stanu równowagi, daje różne wyniki. W stateczności zboczy skarp, oprócz czynników zawsze występujących w analizie stateczności, występują jeszcze czynniki specyficzne, przy czym najistotniejszym jest orientacja powierzchni nieciągłości warstw, lub innych powierzchni osłabienia uskoków i spękań międzywarstwowych w stosunku do kierunków obciążeń. Mechanizm zniszczenia zbocza jest zatem funkcją wzajemnej orientacji powierzchni osłabienia i obciążeń, wynikających z kształtu zbocza. Efektem przedstawionej sytuacji jest zawsze powstawanie zsuwu. Obliczenie stateczności zboczy i skarp w przypadku możliwości przyjęcia założenia płaskiego stanu odkształceń sprowadza się do sprawdzenia warunku równowagi rzutów sił i przybiera postać nierówności, w której siła utrzymująca ( T ) powinna być większa od siły zsuwającej (S). Przy ustalaniu stateczności skarpy posługujemy się współczynnikiem stanu równowagi F s. F 5 = siły utrzymujące siły powodujące osunięcie Rys.1. Stateczność skarpy w gruncie niespoistym bez obciążenia naziomu.

3 W warunkach równowagi granicznej przy β max. możemy zapisać: S = T tgβ max = tgø czyli maksymalny kąt nachylenia skarpy w gruncie niespoistym równy jest kątowi tarcia wewnętrznego gruntu budującego skarpę. W zależności od kąta nachylenia płaszczyzny osłabienia w stosunku do płaszczyzny stoku i kąta tarcia rozpatrywać można różne przypadki. Mechanizmy przemieszczania mas skalnych i zasady obliczeń stateczności w różnych przypadkach budowy geologicznej można uporządkować następująco: 1. jeśli warstwy zapadają się w kierunku zbocza, stateczność zbocza zależy wyłącznie od układów warstwowych i parametrów wytrzymałościowych tych układów; należy niezależnie rozpatrywać stateczność zbocza dla obu układów powierzchni osłabienia zbocza kontaktów warstw i kontaktów szczelin, 2. jeśli warstwy zapadają się w kierunku zbocza, stateczność zbocza zależy wyłącznie od orientacji szczelin poprzecznych i wytrzymałości na ścinanie wzdłuż tych płaszczyzn, 3. mechanizmy zsuwania i obrotu odbywających się łącznie należy rozpatrywać, jak w przypadkach dla gruntów nieskalistych. Przy niezbyt wysokich zboczach, tzn. niedużych wartościach naprężeń normalnych, można założyć, że kąt tarcia wewnętrznego masywu skalnego jest równy kątowi tarcia na płaszczyznach spękań lub płaszczyznach kontaktów warstw. W przypadku ogólnym wartość kąta tarcia wewnętrznego masywu skalnego zależy od : szorstkości szczelin, rozstawu szczelin, ciągłości szczelin, wytrzymałości materiału, z którego zbudowany jest masyw, rozwarcia i wypełnienia szczelin. Wartości kąta tarcia i spójności określa się najczęściej w badaniach bezpośredniego ścinania w terenie lub w laboratorium. Gdy budowa geologiczna nie pozwala na przyjęcie płaskiej powierzchni poślizgu obliczenia należy prowadzić przyjmując wynikający z pomiarów model budowy.

4 W przypadku gruntów spoistych określenie bezpiecznego nachylenia skarp jest trudniejsze: Przykład (wg Z. Wiłun): Wysokość pionowego odcinka: Z nomogramu (Rys.2) dla z i Φ F otrzymuje się x = 15,2 m

5 Rys.2. Nomogram wg Sokołowskiego.[7] W zależności od wartości współczynnika F wystąpienie osuwiska można uznać za : bardzo mało prawdopodobne - F > 1,5, mało prawdopodobne - 1,3 F 1,5, prawdopodobne - 1,0 F 1,3, bardzo prawdopodobne - F < 1,0. Należy w tym miejscu zaznaczyć, że obliczenia wartości współczynnika F są obarczone licznymi błędami począwszy od złego rozpoznania gruntów podłoża, ich właściwości fizyko mechanicznych, zastosowanych współczynników redukcyjnych i materiałowych i na przyjętej metodzie obliczeń kończąc. Wartości współczynników stateczności zboczy i skarp powinny być większe od 1,5. Dla takiej wartości F określa się na etapie projektowania zasięg potencjalnej powierzchni poślizgu na koronie drogi. Zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 13 na masyw potencjalnego osuwiska w ogólnym przypadku działają trzy siły, a mianowicie: Q wypadkowa sił pochodzących od ciężaru gruntu, od obciążeń zewnętrznych i ciśnienia spływowego, P wypadkowa reakcji podłoża na powierzchni poślizgu, S wypadkowa sił oporu tarcia i spójności, działających wzdłuż powierzchni poślizgu.

6 Rys.3. Uogólnione siły działające na masyw osuwiska.[7] Z analizy stosowanych w praktyce metod obliczeniowych wynika, że każda z nich niezależnie od przyjętego modelu ośrodka gruntowego, mechanizmu osuwiska i sposobu rozwiązania, sprowadza się do wyznaczenia tycz sił i określenia wynikającego stąd zapasu bezpieczeństwa w zboczu. Takie podejście daje zadowalające wyniki przy rozwiązywaniu większości problemów inżynierskich, tym niemniej należy liczyć się z przypadkami, w których zastosowanie konwencjonalnych metod obliczeniowych może prowadzić do istotnych błędów i stanowić zagrożenie stateczności zbocza. Specjalnego potraktowania w analizie stateczności zboczy wymaga między innymi, zjawisko postępującego niszczenia zbocza i wpływ drgań sejsmicznych. Postępujące niszczenie może rozwinąć się w zboczach zbudowanych z prekonsolidowanych lub spękanych iłów, jak również w tych zboczach gdzie istnieją powierzchnie osłabienia, będące pozostałością dawnych ruchów osuwiskowych. W takich przypadkach stwierdzono powstawanie osuwisk, mimo to że analiza stateczności wykazała istnienie odpowiedniego zapasu bezpieczeństwa. W zależności od posiadanego oprogramowania i od rodzaju uwzględnianych sił oraz sprawdzanych warunków równowagi stosuje się następujące metody : Feleniusa nie uwzględnia sił między paskami. Wykorzystuje tylko warunek równowagi momentów, przyjmuje powierzchnię poślizgu kołowo cylindryczną, Bishopa uwzględnia pionowe i poziome oddziaływanie sąsiednich pasków. Również wykorzystuje tylko warunek równowagi momentów, powierzchnia poślizgu kołowo cylindryczna, Nonveillera - uwzględnia oddziaływania międzypaskowe. Korzysta z warunków równowagi momentów, umożliwia obliczenia przy dowolnej powierzchni poślizgu, Janbu uwzględnia oddziaływania międzypaskowe. Warunek równowagi opiera się na sumie rzutów sił na oś poziomą, umożliwia obliczenia dla dowolnego kształtu powierzchni poślizgu, Morgensterna-Price a w równowadze pojedynczych pasków uwzględnia siły poziome i pionowe.

7 Korzysta z warunków na sumę momentów i sił poziomych, umożliwia obliczenie dla dowolnej powierzchni poślizgu. Barera-Garbera i Spencera korzysta z trzech warunków równowagi. Jest więc pierwszą do końca poprawną pod względem statyki metodą analizy stateczności zboczy, umożliwia obliczenia dowolnej powierzchni poślizgu. Pomijając metodę Felleniusa stosowanie pozostałych metod powinno być co najmniej dublowane dla wyeliminowania nałożenia się różnych błędów i stwierdzenia zbieżności wyników obliczeń. W trakcie wykonywania wykopów o skarpach niepodpartych narażeni jesteśmy na niekorzystnie działające zjawiska geofiltracyjne. W przypadku gdy rozpoznanie podłoża jest przeprowadzone w stopniu niedostatecznym i pominięto zarówno pomiar zwierciadła wody gruntowej nawierconej i ustabilizowanej, w projektach pojawiają się rozwiązania z tzw. błędem systematycznym. W wyniku tego typu działań, późniejsze skarpy wykopów ulegają zsuwom, spływom i deformacjom kształtu. Szczególnie przy przecięciu warstwy wodonośnej. Rys.4. Metody zakładające cylindryczną powierzchnię poślizgu (np. Bishop). Rys.5. Metody zakladające poślizg po krzywych łamanych (np. Kezdi, Spencer). Do większości opisanych wyżej metod obliczeniowych istnieją programy komputerowe. Korzystanie z nich umożliwia przeprowadzenie analizy poprzez poszukiwanie najbardziej prawdopodobnej powierzchni poślizgu, to jest takiej, która charakteryzuje się najmniejszym współczynnikiem stanu równowagi F. Wykorzystuje się przy tym metodę losową lub założonego algorytmu. Obydwie sprowadzają się praktycznie do wielokrotnego obliczania współczynnika F. Obecnie istnieją również pełne możliwości obliczeń skarp metodami elementów skończonych (MES). Siatki trójkątów lub kwadratów generowane są automatycznie lub determistycznie. Ciągle brak jest jeszcze wystarczających wyników doświadczeń dotyczących metodyki ustalania parametrów do obliczeń metodami MES. Należy zwrócić uwagę na trudności w doborze parametrów do modelowania. Parametrami tymi są: moduł Younga, współczynnik Poissona, kąt tarcia wewnętrznego i spójność.

8 Ze względu na wprowadzenie wielu uproszczeń w metodzie MES wynik, który otrzymujemy niejednokrotnie w żaden sposób nie modeluje rzeczywistości. Mimo niewątpliwych zalet, metoda elementów skończonych jest nadal stosunkowo mało popularna w projektowaniu i analizach problemów związanych ze statecznością zboczy. Wśród szeregu przyczyn można wymienić następujące: rutynowe i efektywne korzystanie z metody wymaga wcześniejszych znacznych nakładów czasu pracy na opanowanie złożonych programów i reguł poprawnego modelowania zadań o skomplikowanej geometrii i własnościach materiałowych, niektóre implementacje programowe MES dla zadań nieliniowych są bardzo wrażliwe na nieprawidłowości, np. w generowaniu siatki elementów, przy jednocześnie ubogiej automatycznej diagnostyce możliwych błędów i braku procedur adaptacyjnych. 1. Przykłady obliczenia stateczności zboczy naturalnych i skarp w różnych wariantach z wykorzystaniem różnych programów obliczeniowych [3] Rys.6. Wynik obliczenia stateczności zbocza obciążonego konstrukcją domu jednorodzinnego (przypadek bez dokładnego rozpoznania podłoża-rejon Kielnarowej).

9 Rys.7. Wynik obliczenia stateczności zbocza obciążonego konstrukcją domu jednorodzinnego (przypadek z rozpoznaniem podłoża i zw. wody gruntowej-rejon Kielnarowej). Rys.8. Wynik obliczenia stateczności zbocza obciążonego konstrukcją domu jednorodzinnego z mapą współczynników stateczności (przypadek z rozpoznaniem podłoża i zw. wody gruntowej-rejon Kielnarowej).

10 Rys. 9. Wynik obliczeń stateczności stromej skarpy na iłach. Rys. 10. Wynik obliczeń stateczności stromej skarpy na iłach z uwzględnieniem zw. wody gruntowej i powierzchni zlustrzeń w iłach (osuwisko prawdopodobne).

11 Rys.11. Wpływ podniesienia poziomu rzeki i ukształtowania się krzywej depresji w skarpie na wartość współczynnika stateczności ( rys. lewy F S =1,37, rys. prawy F S =1,31). Rys.12. Wynik obliczeń stateczności dla stromego stoku z zabudową osłony przeciwerozyjnej na skarpie w postaci geokomórek (przypadek z P.W.).

12 Ze względu na to, że woda gruntowa jest jedną z głównych przyczyn powstawania osuwisk w zboczach wymaga tym samym szczególnej uwagi, dokładnego rozpoznania i uwzględnienia w analizach stateczności. Wyznaczenie ustalonego przepływu wody w zboczach to zadanie dla hydrogeologów z dużym doświadczeniem. Jak pokazuje dotychczasowa praktyka, ilość awarii i katastrof jest wynikiem braku wiedzy w tym zakresie i ograniczania się tylko do własnych umiejętności i doświadczenia. Woda gruntowa wpływa na układ sił i naprężeń w zboczu, powodując w warunkach ustalonego przepływu dodatkowe obciążenie gruntu siłami hydrodynamicznymi lub zmniejszając siły oporu ścinania (jako wynik wzrostu ciśnienia porowego) w strefie potencjalnego poślizgu. Z drugiej strony woda gruntowa zwiększając w przypadku braku lub nieprawidłowego odwodnienia lub zmniejszając w procesie konsolidacji wilgotność gruntu w zboczu, oddziałuje w istotny sposób na wytrzymałość gruntu decydującą o stateczności zbocza. Można rozważać trzy zasadnicze przypadki działania wody gruntowej w zboczu, a mianowicie: 1. zbocze podtopione wodą, 2. ustalony przepływ wody w zboczu, 3. ciśnienie wody w porach, wywołane szybkim wykonywaniem nasypu lub wykopu w gruncie spoistym. Przy częściowym lub całkowitym podtopieniu zbocza wodą następuje zmiana układu sił, które działają na masyw potencjalnego osuwiska. Rys.13. Siły działające na masyw osuwiska w zboczu podtopionym wodą.[4] Dochodzi dodatkowo parcie wody U i gęstość objętościowa gruntu z uwzględnieniem wyporu wody. Zmieniające się układy sił naruszają normalny porządek i zmniejszają ogólną stateczność w zależności oczywiście od tempa stabilizacji zwierciadła wody wewnątrz masywu gruntowego. Tak więc moment sił względem dowolnego punktu obrotu O naruszających równowagę zbocza będziemy liczyć według równania: M 0 = W 1 x 1 + W 2 x 2 gdzie: W 2 = W 2 U

13 Zjawisko ustalonego przepływu wody w gruncie występuje w wielu obiektach sztucznych, którymi są zapory ziemne o różnym przeznaczeniu, jak i w zboczach naturalnych. Ruch wody w gruncie powoduje powstanie sił hydrodynamicznych, działających zgodnie z kierunkiem przepływu wody, o wartości określonej wzorem: J = V i Ɣ w gdzie: V objętość gruntu przez który przepływa woda, i spadek hydrauliczny, Ɣ w - ciężar objętościowy wody Siły hydrodynamiczne są siłami wewnętrznymi, dążącymi do przesunięcia szkieletu gruntowego. W celu poprawnego określenia sił hydrodynamicznych konieczne jest wyznaczenie hydrodynamicznej siatki filtracji. Siatka hydrodynamiczna umożliwia określenie sił hydrodynamicznych w analizowanym zboczu. Rys.14. Hydrodynamiczna siatka filtracji w zboczu.[4] W zależności od zastosowanej metody sprawdzania stateczności zbocza oblicza się wypadkową sił hydrodynamicznych, działających na masyw osuwiska, lub też siły działające na poszczególne elementy tego masywu (np. w metodzie pasków). Analizując stateczność zbocza metodą stanu granicznego uwzględnia się dodatkowe siły masowe, wywołane przepływem wody w gruncie. Występowanie wody w zboczach, zarówno w przypadku podtopienia wodą jak i w przypadku przepływu wody przez grunt, jest związane z istnieniem ciśnienia wody i powietrza, wypełniającego pory gruntu, które jest nazywane ciśnieniem porowym. Ciśnienie to zależy od poziomu zwierciadła wody gruntowej, którą w tym przypadku można potraktować jako obciążenie wewnętrzne. Analizując różne przypadki działania wody gruntowej, można zauważyć że rozkład ciśnienia porowego w zboczu nie ma praktycznie wpływu na siły naruszające równowagę zbocza. Siła masowa będzie zależeć tylko od gęstości objętościowej gruntu o różnym stopniu nasycenia

14 wodą, tworzącego masyw potencjalnego osuwiska, oraz od położenia swobodnego zwierciadła wody gruntowej lub od sił hydrodynamicznych. Ciśnienie porowe będzie miało natomiast zasadniczy wpływ na siły oporu ścinania działające wzdłuż założonej powierzchni poślizgu i gwarantujące zachowanie stateczności zbocza. Stąd wniosek, że w celu prawidłowej oceny stateczności zbocza konieczne jest określenie rozkładu wartości ciśnienia porowego, przynajmniej w strefie potencjalnego poślizgu. W zboczu podtopionym wodą ciśnienie porowe u będzie wprost proporcjonalne do wysokości słupa wody h w, działającego na analizowany punkt lub odcinek powierzchni poślizgu. Rys.15. Wyznaczanie ciśnienia porowego w zboczu nawodnionym a - zbocze podtopione, b- ustalony przepływ wody Ciśnienie porowe w warunkach ustalonego przepływu wody można dość dokładnie określić na podstawie siatki hydrodynamicznej wyznaczonej jedną z metod analitycznych lub doświadczalnych. W praktyce inżynierskiej postępowanie takie stosuje się jednak rzadko, natomiast najczęściej wysokość słupa wody h w określa się tak, jak gdyby linie ekwipotencjalne były pionowe. W związku z powyższym należy podkreślić rangę parametrów c i Ø dla gruntów budujących zbocze, skarpę lub stok naturalny. Te parametry wytrzymałościowe charakterystyczne dla gruntów zależą przecież od wielu czynników. Jednym z najważniejszych czynników jest stopień wilgotności gruntu S r, od którego w głównej mierze zależy rozkład obciążenia na naprężenia efektywne σ, przenoszone przez szkielet gruntowy, oraz ciśnienie porowe u, przenoszone przez wodę i powietrze w porach. Sformułowana przez Terzaghiego zasada naprężeń efektywnych wymaga uwzględnienia tego zjawiska w analizie stanu granicznego. Wynika stąd konieczność wyróżnienia parametrów c u i Φ u, określających wytrzymałość gruntu w naprężeniach całkowitych, oraz parametrów c i Φ, odpowiadających wytrzymałości gruntu w naprężeniach efektywnych. Stąd też bierze się postulat w większości opracowań dotyczących obliczeń stateczności potencjalnych osuwisk o bardzo dokładne i głębokie rozpoznanie podłoża i wyznaczanie właściwości fizyko-mechanicznych nawiercanych gruntów.

15 2. Zjawiska filtracji, przesiąków i sufozji skuteczne systemy zabezpieczeń i odwodnień. Przepływająca przez grunt woda wywiera na szkielet gruntowy ciśnienie. Ciśnienie to w odniesieniu do jednostki objętości gruntu to nic innego jak ciśnienie spływowe: j = i ɣ w Wielkość ta nie zależy od prędkości filtracji, a tylko od spadku hydraulicznego. Niedocenianie ciśnienia spływowego lub nieumiejętność jego określania dla stanów ekstremalnych, szczególnie przy odwodnieniach wykopów może powodować wiele awarii i katastrof. Rys.16. Wpływ szybkości opróżniania zbiornika na stateczność zbocza wg Gourca i Morgensterna [2] Zgodnie z Rys.16 szybkie obniżenie zwierciadła wody wywołuje bardziej krytyczny stan w zboczu naturalnym lub skarpie wykopu, niż stan istniejący przy jego całkowitym zanurzeniu w wodzie. Działa tu dodatkowa siła ciśnienia spływowego. Szybkie obniżenie zwierciadła wody wywołuje zawsze poślizg bryły odłamu. Tak też ruch wody w gruncie może spowodować duże zmiany w jego strukturze, a w następstwie doprowadzić do zmian właściwości fizyko-mechanicznych. Fale sejsmiczne wywołane trzęsieniami ziemi i parasejsmiczne spowodowane eksplozjami, wbijaniem pali fundamentowych, przejazdem ciężkich pojazdów (drogowych i kolejowych) są złożone. Problem prędkości propagowania się tych złożonych drgań wymaga przeprowadzenia wielu analiz. Fale sprężyste, powstające podczas trzęsienia lub drgań parasejsmicznych ziemi, nadają ośrodkowi gruntowemu pewne przyśpieszenie. Wynikiem działania tych fal są siły sejsmiczne, równe iloczynowi przyśpieszenia i masy ciała. We wszystkich obiektach położonych na powierzchni ziemi powstają przy tym siły bezwładności, równe co do wielkości siłom sejsmicznym lecz skierowane przeciwnie do kierunku ich działania. W ten

16 sposób trzęsienie ziemi wywołują w zboczach dodatkowe obciążenia, których czas działania jest równie krótki, jak czas trwania drgań sejsmicznych. Te dodatkowe obciążenia zmieniają układ sił, działających na masyw potencjalnego osuwiska, a tym samym wpływają na zmianę zapasu bezpieczeństwa w zboczu. W praktyce inżynierskiej zakłada się, że siły te działają poziomo w kierunku do skarpy, co oznacza pogorszenie stateczności zbocza. Prostą metodę uwzględniania wpływu drgań sejsmicznych na stateczność zboczy zaproponował Terzaghi. Dodatkowa siła pozioma, działająca na masyw osuwiska, jest zaczepiona w jego środku ciężkości, jak to pokazano na rysunku 17. Wartość tej siły jest proporcjonalna do masy osuwiska i do przyśpieszenia sejsmicznego. Współczynnik stateczności zbocza w warunkach trzęsienia ziemi wyznacza się dowolną metodą obliczeń. W zależności od wymaganego stopnia dokładności wyników można stosować klasyczną metodę koła tarcia, oraz uproszczone lub dokładne rozwiązania metody pasków. Współczynnik sejsmiczny k przyjmuje się najczęściej w postaci stosunku przyśpieszenia sejsmicznego do przyśpieszenia ziemskiego g. Przy takim założeniu pozioma siła wywołana trzęsieniem ziemi jest równa iloczynowi współczynnika sejsmicznego k i siły od ciężaru gruntu W. Rys.17. Układ sił w zboczu w warunkach drgań sejsmicznych [5] Zgodnie z raportem Międzynarodowego Stowarzyszenia Wielkich Zapór, wartości współczynnika sejsmicznego, przyjmowane w obliczeniach stateczności zapór ziemnych w różnych krajach, zmieniają się w granicach k = 0,l 0,2. Podobne kryteria projektowania są podane przez Seeda, który zaleca przyjęcie wartości k = 0,1 dla trzęsienia ziemi stopnia 6,5 oraz k = 0,25 dla trzęsienia ziemi stopnia 8,25 (wg skali Richtera) pod warunkiem, że współczynnik stateczności będzie większy niż 1,5. Według normy GOST 52 współczynnik sejsmiczny zależy od siły trzęsienia ziemi, podanej w skali 12-stopniowej. Wartości tego współczynnika zmieniają się od k = 0,005 (dla stopnia 5) do k = 0,5 (dla stopnia 11). Uwzględnianie wpływu drgań sejsmicznych w postaci dodatkowej siły poziomej, działającej w sposób statyczny, daje dobre wyniki w tych przypadkach, gdy zbocze i jego podłoże jest zbudowane z gruntów mało wrażliwych na zjawiska sejsmiczne, towarzyszące trzęsieniu ziemi. Do tej grupy należą grunty spoiste (iły, gliny zwięzłe i gliny) oraz zagęszczone grunty niespoiste. Natomiast w przypadkach gruntów mało spoistych (zwłaszcza pyłów) oraz gruntów niespoistych w stanie średnio zagęszczonym i luźnym, charakteryzujących się ponadto dużą wilgotnością, stosowanie uprzednio opisanej metody sprawdzania stateczności

17 nie gwarantuje zachowania stateczności zbocza w warunkach trzęsienia ziemi. Drgania sejsmiczne powodują bowiem w tych gruntach przede wszystkim wzrost ciśnienia wody w porach, a w konsekwencji zmniejszenie ich wytrzymałości, prowadzące do upłynnienia gruntu w pewnych obszarach zbocza. Dlatego też w drugiej grupie gruntów (mało spoistych i niespoistych), lepsze wyniki daje oszacowanie odkształceń i przemieszczeń gruntu wywołanych drganiami sejsmicznymi lub ocena stateczności przy uwzględnieniu zmian naprężeń w gruncie i jego wytrzymałości. Proces rozchodzenia się fal sprężystych w podłożu gruntowym należy do zagadnień bardzo skomplikowanych. 3. Metody obliczeń stateczności z uwzględnieniem oddziaływań dynamicznych (parasejsmicznych). Obciążenie dynamiczne w pseudostatycznej analizie stateczności skarp budowli ziemnych można uwzględnić poprzez przyjęcie dodatkowego stałego obciążenia, które jest proporcjonalne do masy potencjalnie niestatecznej bryły klina odłamu. W przypadku trzęsień ziemi praktyka inżynierska najczęściej ogranicza się do przyjęcia tylko dodatkowej składowej poziomej, której wielkość w każdym z bloków obliczeniowych określa się za pomocą współczynnika dynamicznego. W omawianym przypadku przeprowadza się pełną analizę, uwzględniając wpływ dodatkowych dwóch sił składowych, poziomej i pionowej. Wartości siły poziomej F H oraz pionowej F V określają wzory: gdzie: a Hmax, a Vmax - maksymalne wartości składowej poziomej i pionowej przyspieszenia drgań parasejsmicznych [m/s2], g - przyspieszenie ziemskie [m/s2], k H, k V - poziomy i pionowy współczynnik sejsmiczny, W - ciężar osuwającego się bloku gruntowego lub skalnego [kn]. Wartość współczynników sejsmicznych zalecanych do obliczeń w świetle danych literaturowych jest bardzo zmienna, nie zależy wyłącznie od wartości szczytowej przyspieszenia drgań, ale również od m.in. skali wstrząsów, rodzaju obiektu, niejednorodności masywu gruntowego lub skalnego itd.

18 Wg tych danych współczynnik sejsmiczny opisuje wzór [1]: k = κ a KLM g gdzie: κ - współczynnik redukcyjny, wg literatury 0,33 1,00. W przypadku pseudostatycznej analizy stateczności skarp w warunkach trzęsień ziemi wartość współczynnika sejsmicznego jest na ogół stała dla całego analizowanego przekroju masywu gruntowego lub skalnego. Natomiast w przypadku niewielkiego, punktowego źródła, energia wstrząsu szybko maleje z odległością. Dla tak sformułowanego zagadnienia modyfikacja formuły wskaźnika stateczności metody szwedzkiej z uwzględnieniem obu składowych sił parasejsmicznych wywołanych drganiami opisuje wzór: gdzie: Wi ciężar i-tego bloku klina osuwu, Ø i, c i parametry wytrzymałości gruntu w podstawie bloku i-tego, l i, α i długość i nachylenie powierzchni poślizgu w i-tym bloku. Schemat obliczeniowy układu sił w klinie odłamu przedstawiono na rys. 18. Rys.18. Schemat do analizy stateczności skarpy z uwzględnieniem obciążeń parasejsmicznych. [1 ]

19 Przykład liczbowy : A A a. Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa skarpy bez zbrojenia geosyntetykami b. Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa skarpy z geosyntetykiem o dopuszczalnej wytrzymałości na rozciąganie F k = 40 kn/m (sumaryczny współczynnik redukcji = 3 ) c. Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa z 10 warstwami tego samego materiału umieszczonymi w rozstawie co 1m licząc od podstawy nasypu w górę. Przyjęto, że zakotwienie geosyntetyków jest wystarczające aby zmobilizować pełną wytrzymałość na rozciąganie. We wszystkich 3 podpunktach przykładu potrzebne będą następujące dane : W abed = 60 x 19 = 1140 kn/m W defg = 55 x 20 = 1100 kn/m L ad = 2 x 21 x Π (34/360 ) = 12,5 m L df = 2 x 21 x Π ( 70/360 ) = 25,7 m a. Skarpa bez zbrojenia geosyntetykami : f s = ( + ) R r ad p df ( 15 12, ,7) c W L abed 12,5 + c L W defg = , = = 0, warunek nie spełniony b. Skarpa z geosyntetykiem wzdłuż powierzchni ed przy odpowiednim zakotwieniu za punktem d : f s = = 1,01 warunek nie spełniony c. Skarpa z 10 warstwami geosyntetyków w rozstawie co 1m od powierzchni ed w górę, z których wszystkie mają odpowiednie zakotwienie za powierzchnią poślizgu : f s = ( ) = 1,31 warunkowo spełniony

20 Literatura : 1. Batog A., Hawrysz M.: Projektowanie budowli ziemnych w skomplikowanych i złożonych warunkach geotechnicznych. Geoinżynieria 3/2013 r., 2. Glazer Z.: Mechanika gruntów. Wyd. Geologiczne, W-wa 1985 r., 3. Jermołowicz P.: Osuwiska sposoby określania zasięgu, obliczanie stateczności i sposoby zabezpieczeń. POIIB szkolenie 2012 r. 4. Madej J.: Metody sprawdzania stateczności zboczy. Biblioteka drogownictwa. WKiŁ, W-wa Werno M.: Podłoże gruntowe obciążone cyklicznie. WKiŁ W-wa 1985 r., 6. Wieczysty A.: Hydrogeologia inżynierska. PWN, Warszawa 1982 r., 7. Wiłun Z.: Zarys Geotechniki. WKŁ 1982

Parasejsmiczne obciążenia vs. stateczność obiektów.

Parasejsmiczne obciążenia vs. stateczność obiektów. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Parasejsmiczne obciążenia vs. stateczność obiektów. W ujęciu fizycznym falami są rozprzestrzeniające się w ośrodku materialnym lub polu, zaburzenia pewnej

Bardziej szczegółowo

Awarie skarp nasypów i wykopów.

Awarie skarp nasypów i wykopów. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Awarie skarp nasypów i wykopów. Samoczynne ruchy mas gruntu na zboczach i skarpach zwane osuwiskami uważa się za jeden z istotnych procesów w inżynierii geotechnicznej.

Bardziej szczegółowo

Wody gruntowe i zjawiska towarzyszące.

Wody gruntowe i zjawiska towarzyszące. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wody gruntowe i zjawiska towarzyszące. Z trzech rodzajów wody występującej w gruncie ( woda związana, kapilarna, gruntowa), to woda gruntowa ma najbardziej istotny

Bardziej szczegółowo

Egzamin z MGIF, I termin, 2006 Imię i nazwisko

Egzamin z MGIF, I termin, 2006 Imię i nazwisko 1. Na podstawie poniższego wykresu uziarnienia proszę określić rodzaj gruntu, zawartość głównych frakcji oraz jego wskaźnik różnoziarnistości (U). Odpowiedzi zestawić w tabeli: Rodzaj gruntu Zawartość

Bardziej szczegółowo

Drgania drogowe vs. nośność i stateczność konstrukcji.

Drgania drogowe vs. nośność i stateczność konstrukcji. Piotr Jermołowicz - Inżynieria Środowiska Szczecin Drgania drogowe vs. nośność i stateczność konstrukcji. Przy wszelkiego typu analizach numerycznych stateczności i nośności nie powinno się zapominać o

Bardziej szczegółowo

Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów:

Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów: Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów: Wytrzymałość gruntów: równanie Coulomba, parametry wytrzymałościowe, zależność parametrów wytrzymałościowych od wiodących cech geotechnicznych gruntów

Bardziej szczegółowo

Stateczność dna wykopu fundamentowego

Stateczność dna wykopu fundamentowego Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Stateczność dna wykopu fundamentowego W pobliżu projektowanej budowli mogą występować warstwy gruntu z wodą pod ciśnieniem, oddzielone od dna wykopu fundamentowego

Bardziej szczegółowo

Stateczność zbocza skalnego ściana skalna

Stateczność zbocza skalnego ściana skalna Przewodnik Inżyniera Nr 29 Aktualizacja: 06/2017 Stateczność zbocza skalnego ściana skalna Program: Stateczność zbocza skalnego Plik powiązany: Demo_manual_29.gsk Niniejszy Przewodnik Inżyniera przedstawia

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość gruntów organicznych ściśliwych i podmokłych.

Wytrzymałość gruntów organicznych ściśliwych i podmokłych. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wytrzymałość gruntów organicznych ściśliwych i podmokłych. Każda zmiana naprężenia w ośrodku gruntowym wywołuje zmianę jego porowatości. W przypadku mało ściśliwych

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5:

Zadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5: Zadanie 2 W stanie naturalnym grunt o objętości V = 0.25 m 3 waży W = 4800 N. Po wysuszeniu jego ciężar spada do wartości W s = 4000 N. Wiedząc, że ciężar właściwy gruntu wynosi γ s = 27.1 kn/m 3 określić:

Bardziej szczegółowo

Analiza gabionów Dane wejściowe

Analiza gabionów Dane wejściowe Analiza gabionów Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.0 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Konstrukcje oporowe Obliczenie parcia czynnego : Obliczenie parcia biernego : Obliczenia wpływu obciążeń

Bardziej szczegółowo

Projektowanie ściany kątowej

Projektowanie ściany kątowej Przewodnik Inżyniera Nr 2 Aktualizacja: 02/2016 Projektowanie ściany kątowej Program powiązany: Ściana kątowa Plik powiązany: Demo_manual_02.guz Niniejszy rozdział przedstawia problematykę projektowania

Bardziej szczegółowo

1 Geometria skarp i zboczy

1 Geometria skarp i zboczy Instrukcja do projektu Stateczność skarpy Wybrane zagadnienia do ćwiczenia projektowego ze stateczności skarp i zboczy. 1 Geometria skarp i zboczy Skarpa jest to nachylona powierzchnia terenu powstała

Bardziej szczegółowo

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Przyjęte do obliczeń dane i założenia: V, H, M wartości charakterystyczne obciążeń

Bardziej szczegółowo

Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe

Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe Projekt Data : 0..05 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99-- : Mur zbrojony : Konstrukcje

Bardziej szczegółowo

Obliczenia ściany oporowej Dane wejściowe

Obliczenia ściany oporowej Dane wejściowe Obliczenia ściany oporowej Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.005 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99 : Ściana murowana (kamienna)

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE KSZTAŁTU PROFILU STATECZNEGO METODA MASŁOWA Fp

WYZNACZANIE KSZTAŁTU PROFILU STATECZNEGO METODA MASŁOWA Fp WYZNACZANIE KSZTAŁTU PROFILU STATECZNEGO METODA MASŁOWA Fp Metoda Masłowa Fp, zwana równieŝ metodą jednakowej stateczności słuŝy do wyznaczania kształtu profilu zboczy statecznych w gruntach spoistych.

Bardziej szczegółowo

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Mechanika gruntów - opis przedmiotu

Mechanika gruntów - opis przedmiotu Mechanika gruntów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika gruntów Kod przedmiotu 06.4-WI-BUDP-Mechgr-S16 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą.

Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą. W przypadkach występowania

Bardziej szczegółowo

Tarcie poślizgowe

Tarcie poślizgowe 3.3.1. Tarcie poślizgowe Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną i składową styczną T, którą nazwaliśmy siłą tarcia.

Bardziej szczegółowo

Projekt ciężkiego muru oporowego

Projekt ciężkiego muru oporowego Projekt ciężkiego muru oporowego Nazwa wydziału: Górnictwa i Geoinżynierii Nazwa katedry: Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zaprojektować ciężki pionowy mur oporowy oraz sprawdzić jego stateczność

Bardziej szczegółowo

ZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.

ZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt. PYTANIA I ZADANIA v.1.3 26.01.12 ZADANIA za 2pkt. ZADANIA Podać wartości zredukowanych wymiarów fundamentu dla następujących danych: B = 2,00 m, L = 2,40 m, e L = -0,31 m, e B = +0,11 m. Obliczyć wartość

Bardziej szczegółowo

Zabezpieczenia skarp przed sufozją.

Zabezpieczenia skarp przed sufozją. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Zabezpieczenia skarp przed sufozją. Skarpy wykopów i nasypów, powinny być poddane szerokiej analizie wstępnej, dobremu rozpoznaniu podłoża w ich rejonie, prawidłowemu

Bardziej szczegółowo

, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych:

, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych: Wybrane zagadnienia do projektu fundamentu bezpośredniego według PN-B-03020:1981 1. Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametrów geotechnicznych oraz obciążeń Wartości charakterystyczne średnie

Bardziej szczegółowo

Analiza fundamentu na mikropalach

Analiza fundamentu na mikropalach Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Zarys geotechniki. Zenon Wiłun. Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12

Zarys geotechniki. Zenon Wiłun. Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12 Zarys geotechniki. Zenon Wiłun Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12 ROZDZIAŁ 1 Wstęp/l 3 1.1 Krótki rys historyczny/13 1.2 Przegląd zagadnień geotechnicznych/17 ROZDZIAŁ 2 Wiadomości ogólne o gruntach

Bardziej szczegółowo

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża D.1 e używane w załączniku D (1) Następujące symbole występują w Załączniku D: A' = B' L efektywne obliczeniowe pole powierzchni

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje oporowe - nowoczesne rozwiązania.

Konstrukcje oporowe - nowoczesne rozwiązania. Piotr Jermołowicz - Inżynieria Środowiska Szczecin Konstrukcje oporowe - nowoczesne rozwiązania. Konstrukcje oporowe stanowią niezbędny element każdego projektu w dziedzinie drogownictwa. Stosowane są

Bardziej szczegółowo

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności stoku w Ropie

Analiza stateczności stoku w Ropie Zał. 9 Analiza stateczności stoku w Ropie Wykonał: dr inż. Włodzimierz Grzywacz... Kraków, listopad 2012 2 Obliczenia przeprowadzono przy pomocy programu numerycznego PROGEO opracowanego w Instytucie Techniki

Bardziej szczegółowo

Analiza ściany oporowej

Analiza ściany oporowej Przewodnik Inżyniera Nr 3 Aktualizacja: 02/2016 Analiza ściany oporowej Program powiązany: Plik powiązany: Ściana oporowa Demo_manual_03.gtz Niniejszy rozdział przedstawia przykład obliczania istniejącej

Bardziej szczegółowo

Kolokwium z mechaniki gruntów

Kolokwium z mechaniki gruntów Zestaw 1 Zadanie 1. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 30 kpa γ=17,5 kn/m 3 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... 13

Spis treści. Przedmowa... 13 Przedmowa........................................... 13 1. Wiadomości wstępne.................................. 15 1.1. Określenie gruntoznawstwa inżynierskiego................... 15 1.2. Pojęcie gruntu

Bardziej szczegółowo

Obliczanie potrzebnego zbrojenia w podstawie nasypów.

Obliczanie potrzebnego zbrojenia w podstawie nasypów. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Obliczanie potrzebnego zbrojenia w podstawie nasypów. Korzystając z istniejących rozwiązań na podstawie teorii plastyczności można powiedzieć, że każde

Bardziej szczegółowo

Zasady wymiarowania nasypów ze zbrojeniem w podstawie.

Zasady wymiarowania nasypów ze zbrojeniem w podstawie. Piotr Jermołowicz Zasady wymiarowania nasypów ze zbrojeniem w podstawie. Dla tego typu konstrukcji i rodzajów zbrojenia, w ramach pierwszego stanu granicznego, sprawdza się stateczność zewnętrzną i wewnętrzną

Bardziej szczegółowo

Zapora ziemna analiza przepływu ustalonego

Zapora ziemna analiza przepływu ustalonego Przewodnik Inżyniera Nr 32 Aktualizacja: 01/2017 Zapora ziemna analiza przepływu ustalonego Program: MES - przepływ wody Plik powiązany: Demo_manual_32.gmk Wprowadzenie Niniejszy Przewodnik przedstawia

Bardziej szczegółowo

Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego

Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego mechanizmu ścinania. Grunty luźne nie tracą nośności gwałtownie

Bardziej szczegółowo

Analiza konstrukcji ściany Dane wejściowe

Analiza konstrukcji ściany Dane wejściowe Analiza konstrukcji ściany Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.05 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Konstrukcje stalowe : Współczynnik częściowy nośności

Bardziej szczegółowo

Pale fundamentowe wprowadzenie

Pale fundamentowe wprowadzenie Poradnik Inżyniera Nr 12 Aktualizacja: 09/2016 Pale fundamentowe wprowadzenie Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie problematyki stosowania oprogramowania pakietu GEO5 do obliczania fundamentów

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Podłoże warstwowe z przypowierzchniową warstwą słabonośną.

Podłoże warstwowe z przypowierzchniową warstwą słabonośną. Piotr Jermołowicz - Inżynieria Środowiska Szczecin Podłoże warstwowe z przypowierzchniową warstwą słabonośną. W przypadkach występowania bezpośrednio pod fundamentami słabych gruntów spoistych w stanie

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie.

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie. Wydział Geodezji, Inżynierii Przestrzennej i Budownictwa Instytut Budownictwa Zakład Geotechniki i Budownictwa Drogowego Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Projektowanie geotechniczne na podstawie

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,

Bardziej szczegółowo

Wykopy - wpływ odwadniania na osiadanie obiektów budowlanych.

Wykopy - wpływ odwadniania na osiadanie obiektów budowlanych. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Wykopy - wpływ odwadniania na osiadanie obiektów budowlanych. Obniżenie zwierciadła wody podziemnej powoduje przyrost naprężenia w gruncie, a w rezultacie

Bardziej szczegółowo

Drgania drogowe i obciążenia cykliczne.

Drgania drogowe i obciążenia cykliczne. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Drgania drogowe i obciążenia cykliczne. Efekty te są pochodzenia użytkowego wynikające z przejazdu sprzętu kołowego, kolejowego, budowlanego, pracy maszyn

Bardziej szczegółowo

Obliczanie i dobieranie ścianek szczelnych.

Obliczanie i dobieranie ścianek szczelnych. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Obliczanie i dobieranie ścianek szczelnych. Ścianka szczelna jest obudową tymczasową lub stałą z grodzic stalowych stosowana najczęściej do obudowy wykopu

Bardziej szczegółowo

Pracownia specjalistyczna z Geoinżynierii. Studia stacjonarne II stopnia semestr I

Pracownia specjalistyczna z Geoinżynierii. Studia stacjonarne II stopnia semestr I Pracownia specjalistyczna z Geoinżynierii Studia stacjonarne II stopnia semestr I UWAGA!!! AUTOR OPRACOWANIA NIE WYRAŻA ZGODY NA ZAMIESZCZANIE PLIKU NA RÓŻNEGO RODZAJU STRONACH INTERNETOWYCH TYLKO I WYŁĄCZNIE

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie parametrów geotechnicznych.

Wyznaczanie parametrów geotechnicznych. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Wyznaczanie parametrów geotechnicznych. Podstawowe parametry fizyczne gruntów podawane w dokumentacjach geotechnicznych to: - ρ (n) - gęstość objętościowa

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3. Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy

Bardziej szczegółowo

Metody wzmacniania wgłębnego podłoży gruntowych.

Metody wzmacniania wgłębnego podłoży gruntowych. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Metody wzmacniania wgłębnego podłoży gruntowych. W dobie zintensyfikowanych działań inwestycyjnych wiele posadowień drogowych wykonywanych jest obecnie

Bardziej szczegółowo

Ostrożne podejście do stosowania

Ostrożne podejście do stosowania Ostrożne podejście do stosowania Eurokodów przy modernizacji nasypów kolejowych Andrzej Batog, Maciej Hawrysz Artykuł dotyczy istotnego problemu zapewnienia bezpieczeństwa eksploatacji nasypów modernizowanych

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,

Bardziej szczegółowo

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego

Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego W projektowaniu zostanie wykorzystana analityczno-graficzna metoda

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. PODSTAWOWE DEFINICJE I POJĘCIA 9 (opracowała: J. Bzówka) 1. WPROWADZENIE 41

SPIS TREŚCI. PODSTAWOWE DEFINICJE I POJĘCIA 9 (opracowała: J. Bzówka) 1. WPROWADZENIE 41 SPIS TREŚCI PODSTAWOWE DEFINICJE I POJĘCIA 9 1. WPROWADZENIE 41 2. DOKUMENTOWANIE GEOTECHNICZNE I GEOLOGICZNO INŻYNIERSKIE.. 43 2.1. Wymagania ogólne dokumentowania badań. 43 2.2. Przedstawienie danych

Bardziej szczegółowo

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania

Bardziej szczegółowo

gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie

gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Właściwości mechaniczne gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Ściśliwość gruntów definicja, podstawowe informacje o zjawisku, podstawowe informacje z teorii sprężystości, parametry ściśliwości, laboratoryjne

Bardziej szczegółowo

1. Połączenia spawane

1. Połączenia spawane 1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia

Bardziej szczegółowo

1. ZADANIA Z CECH FIZYCZNYCH GRUNTÓW

1. ZADANIA Z CECH FIZYCZNYCH GRUNTÓW 1. ZDNI Z CECH FIZYCZNYCH GRUNTÓW Zad. 1.1. Masa próbki gruntu NNS wynosi m m = 143 g, a jej objętość V = 70 cm 3. Po wysuszeniu masa wyniosła m s = 130 g. Gęstość właściwa wynosi ρ s = 2.70 g/cm 3. Obliczyć

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.

SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Pływanie ciał - identyfikacja objętość części zanurzonej i objętości bryły parcia

Rys. 1. Pływanie ciał - identyfikacja objętość części zanurzonej i objętości bryły parcia Wypór i równowaga ciał pływających po powierzchni Reakcja cieczy na ciało w niej zanurzone nazywa się wyporem. Siła wyporu działa pionowo i skierowana jest w górę. Wypór hydrostatyczny (można też mówić

Bardziej szczegółowo

Analiza obudowy wykopu z pięcioma poziomami kotwienia

Analiza obudowy wykopu z pięcioma poziomami kotwienia Przewodnik Inżyniera Nr 7 Aktualizacja: 02/2016 Analiza obudowy wykopu z pięcioma poziomami kotwienia Program powiązany: Ściana analiza Plik powiązany: Demo_manual_07.gp2 Niniejszy rozdział przedstawia

Bardziej szczegółowo

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki

Bardziej szczegółowo

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1 Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu

Bardziej szczegółowo

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU PROGRAM WALL1 (10.92) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do wyznaczania głębokości posadowienia ścianek szczelnych. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do wyznaczanie minimalnej

Bardziej szczegółowo

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej Fundamentowanie 1 Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej powierzchni terenu. Fundament ma

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.

Bardziej szczegółowo

1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.

1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m. 1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU Poziom odniesienia: 0,00 m. 4 2 0-2 -4 0 2. Fundamenty Liczba fundamentów: 1 2.1. Fundament nr 1 Klasa fundamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie fundamentu względem

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,

Bardziej szczegółowo

Wyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach:

Wyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach: Przewodnik Inżyniera Nr 35 Aktualizacja: 01/2017 Obszary bez redukcji Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_35.gmk Wprowadzenie Ocena stateczności konstrukcji z wykorzystaniem metody elementów skończonych

Bardziej szczegółowo

Surface settlement due to tunnelling. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Surface settlement due to tunnelling. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki urface settlement due to tunnelling Projektowanie i wykonawstwo budowli podziemnych pod zagospodarowana powierzchnią terenu wymaga oszacowania wielkości deformacji wewnątrz górotworu, a szczególnie powierzchni

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności skarpy kotwionej poddanej działaniu wody z wykorzystaniem MES

Analiza stateczności skarpy kotwionej poddanej działaniu wody z wykorzystaniem MES dr inż. Krzysztof Sternik, Katedra Geotechniki Politechniki Śląskiej w Gliwicach Tiago Costa, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Portugal Analiza stateczności skarpy kotwionej

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP I ZBOCZY W UJĘCIU EUROKODU Wprowadzenie. 2. Charakterystyka Eurokodu 7. Halina Konderla*

STATECZNOŚĆ SKARP I ZBOCZY W UJĘCIU EUROKODU Wprowadzenie. 2. Charakterystyka Eurokodu 7. Halina Konderla* Górnictwo i Geoinżynieria Rok 32 Zeszyt 2 2008 Halina Konderla* STATECZNOŚĆ SKARP I ZBOCZY W UJĘCIU EUROKODU 7 1. Wprowadzenie Od wielu lat trwają w Polsce prace nad wdrożeniem europejskiej normy dotyczącej

Bardziej szczegółowo

Projektowanie nie kotwionej (wspornikowej) obudowy wykopu

Projektowanie nie kotwionej (wspornikowej) obudowy wykopu Przewodnik Inżyniera Nr 4 Akutalizacja: 1/2017 Projektowanie nie kotwionej (wspornikowej) obudowy wykopu Program powiązany: Ściana projekt Plik powiązany: Demo_manual_04.gp1 Niniejszy rozdział przedstawia

Bardziej szczegółowo

Obliczenia ściany kątowej Dane wejściowe

Obliczenia ściany kątowej Dane wejściowe Obliczenia ściany kątowej Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.05 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i nory Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99-- : Konstrukcje oporowe EN 99--

Bardziej szczegółowo

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN Z FUNDAMENTOWANIA, Wydział BLiW IIIr.

EGZAMIN Z FUNDAMENTOWANIA, Wydział BLiW IIIr. EGZAMIN Z FUNDAMENTOWANIA, Wydział BLiW IIIr. Pyt. 1 (ok. 5min, max. 4p.) Pyt. 2 (ok. 5min, max. 4p.) Pyt. 3 (ok. 5min, max. 4p.) Pyt. 4 (ok. 5min, max. 4p.) Pyt. 5 (ok. 5min, max. 4p.) Zad. 1. (ok. 15min,

Bardziej szczegółowo

Zapewnianie stateczności zbocza przy pomocy pali stabilizujących

Zapewnianie stateczności zbocza przy pomocy pali stabilizujących Przewodnik Inżyniera Nr 19 Aktualizacja: 06/2017 Zapewnianie stateczności zbocza przy pomocy pali stabilizujących Program powiązany: Stateczność zbocza, Pal stabilizujący Plik powiązany: Demo_manual_19.gst

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Angelika Duszyńska Adam Bolt WSPÓŁPRACA GEORUSZTU I GRUNTU W BADANIU NA WYCIĄGANIE

Angelika Duszyńska Adam Bolt WSPÓŁPRACA GEORUSZTU I GRUNTU W BADANIU NA WYCIĄGANIE Angelika Duszyńska Adam Bolt WSPÓŁPRACA GEORUSZTU I GRUNTU W BADANIU NA WYCIĄGANIE Gdańsk 2004 POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA WODNEGO I INŻYNIERII ŚRODOWISKA MONOGRAFIE ROZPRAWY DOKTORSKIE Angelika

Bardziej szczegółowo

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU PROGRAM POSA2 (12.11) Autorzy programu: Zbigniew Marek Michniowski Dariusz Petyniak Program do obliczania posadowień bezpośrednich zgodnie z normą PN-81/B-03020. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program POSA2

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY

DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia

Bardziej szczegółowo

Raport obliczeń ścianki szczelnej

Raport obliczeń ścianki szczelnej Wrocław, dn.: 5.4.23 Raport obliczeń ścianki szczelnej Zadanie: "Przykład obliczeniowy z książki akademickiej "Fundamentowanie - O.Puła, Cz. Rybak, W.Sarniak". Profil geologiczny. Piasek pylasty - Piasek

Bardziej szczegółowo

Projektowanie budowli ziemnych w skomplikowanych i złożonych warunkach geotechnicznych

Projektowanie budowli ziemnych w skomplikowanych i złożonych warunkach geotechnicznych Geoinżynieria GEOINŻYNIERIA Projektowanie budowli ziemnych w skomplikowanych i złożonych warunkach geotechnicznych dr inż. Andrzej Batog, dr inż. Maciej Hawrysz Politechnika Wrocławska Stopień skomplikowania

Bardziej szczegółowo

W artykule przedstawiono propozycję procedury analizy stateczności skarp nasypów kolejowych podlegających takim obciążeniom.

W artykule przedstawiono propozycję procedury analizy stateczności skarp nasypów kolejowych podlegających takim obciążeniom. Górnictwo i Geoinżynieria Rok 32 Zeszyt 2 2008 Andrzej Batog*, Maciej Hawrysz* PROBLEMY ANALIZY STATECZNOŚCI SKARP NASYPÓW KOLEJOWYCH 1. Wstęp Modernizacja istniejących kolejowych linii magistralnych wymaga

Bardziej szczegółowo