METODY OPISU STRUKTURY ZBIOROWOŚCI CZ. II

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODY OPISU STRUKTURY ZBIOROWOŚCI CZ. II"

Transkrypt

1 METODY OPISU STRUKTURY ZBIOROWOŚCI CZ. II Mary klayczne oblczane na potawe wzytkch wyrazów zeregu Mary pozycyjne wyznaczane z nektórych wyrazów wybranych ze wzglęu na pozycję, jaką w ty zeregu zajują. Epryczny obzar zennośc MIARY DYSPERSJI: KLASYCZNE, BEZWZGLĘDNE Inaczej roztęp. Stanow różncę poęzy nalną a akyalną wartoścą cechy. Wartoś poznawcza obzaru zennośc jet neuża. Jeyne wtępne charakteryzuje zróżncowane baanego zjawka. R = a - n Roztęp jet toowany główne w tych przypakach, gy jet koneczne zybke określene obzaru zennośc baanej cechy. Znajuje zatoowane w kontrol jakośc, gze jet utrzyana cągła kontrola proceu proukcyjnego. Interpretacja: Wartośc cechy w baany zeregu obejują obzar o ługośc R. Warancja Stanow śreną arytetyczną kwaratów ochyleo pozczególnych wartośc cechy o śrenej arytetycznej zborowośc (Włanośc warancj źróło: wykła) Warancja Szereg zczegółowy Szereg rozzelczy punktowy Szereg rozzelczy przezałowy ( ) N ( ) n n ( ) n n - wartoś śrena - wartoś -tej cechy; n - lczebnoś -tej cechy lub anego przezału naczej czętośc wytępowana; = - śroek -tego przezału klaowego; Warancja jet welkoścą anowaną, przy czy ane jet kwarat jenotk fzycznej, w jakej erzona jet ana zenna. Stą warancja jet truna o nterpretacj erytorycznej. Ochylene tanarowe Mara zróżncowana, wyrażona za poocą jenotk (ana) baanej cechy. Jet oblczana jako perwatek kwaratowy warancj: Ochylene jet welkoścą anowaną (jenotka baanej cechy loścowej). Ne pozwala na porównane zróżncowane cech o różnych anach. Interpretacja: Wartośc cechy X różnły ę o jej śrenego pozou o +/- [jenotek] (Włanośc ochylena tanarowego źróło: wykła) Ochylene przecętne Zajęca. Materały poocncze o wczeo ze Statytyk Strona 1 z 8 gr Ela Moranka eoranka@un.loz.pl

2 Jet śreną arytetyczną bezwzglęnych wartośc ochyleo pozczególnych wartośc zborowośc tatytycznej o śrenej arytetycznej. Ochylene przecętne Szereg zczegółowy Szereg rozzelczy punktowy Szereg rozzelczy przezałowy N n n - wartoś śrena - wartoś -tej cechy; n - lczebnoś -tej cechy lub anego przezału naczej czętośc wytępowana; = - śroek -tego przezału klaowego; Poęzy ochylene przecętny ochylene tanarowy la tego aego zeregu zachoz zależnoś: < Interpretacja: Jenotk baanej zborowośc *wkaza jenotk+ różną ę po wzglęe baanej cechy *wkaza cechę+ śreno o *jenotek+ o pozou śrenej arytetycznej. Typowy obzar zennośc (klayczny) W obzarze ty eśc ę / wzytkch jenotek baanej cechy tatytycznej: typowy Interpretacja: Dla / wzytkch oberwacj wartoś baanej cechy należały o przezału Z ochylene tanarowy łączy ę reguła trzech g oparta na nerównośc Czebyzewa onoząca ę o włanośc rozkłau noralnego. Warunke toowana ponżzej reguły jet poaane przez baaną cechę rozkłau noralnego: - Przezał określa obzar zennośc cechy la 68,6% baanych jenotek - Przezał zawera wartośc cech poaanych przez 95,5% baanych jenotek - Pozo baanej cechy określony przez obzar zennośc, przyjuje 99,7% baanych jenotek Wpółczynnk zennośc MIARY DYSPERSJI: KLASYCZNE, WZGLĘDNE Stanow procentowy uzał ochylena tanarowego w śren pozoe baanej cechy. Pozwala na porównane zróżncowana welu cech o różnych anach. I wyżza jego wartoś, ty lnejze zróżncowane (nejenoronoś) baanej zborowośc. Przyjuje ę, że jeśl wpółczynnk zennośc V ne przekracza 10% to cechy wykazują zróżncowane tatytyczne netotne 1. Gze: V wpółczynnk zennośc; V 100 Interpretacja: Zróżncowane erzone ochylene tanarowy wyno V procent śrenej arytetycznej. n n 1 Por. Alekaner Zelaś, Metoy tatytyczne, Polke Wyawnctwo Ekonoczne, Warzawa 000 r.,. 6. Zajęca. Materały poocncze o wczeo ze Statytyk Strona z 8 gr Ela Moranka eoranka@un.loz.pl

3 Zaane 1. [Ecel] MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Roztęp wartkowy (ęzykwartylowy) Roztęp wartkowy określa rozpętoś tej częśc obzaru zennośc cechy, w której znajuje ę śrokowe 50% oberwacj. R - Gze: R roztęp wartkowy, kwartyl III, 1 kwartyl I; Interpretacja : 50 % śrokowych oberwacj obejuje obzar zennośc baanej cechy o ługośc R Ochylene wartkowe Ochylene wartkowe erzy śreną rozpętoś w połowe obzaru zennośc. Stanow połowę różncy ęzy trzec a perwzy kwartyle: ( Me) (Me 1 ) 1 1 Gze: ochylene wartkowe, 1 kwartyl I, kwartyl III; Ochylene wartkowe erzy pozo zróżncowana tylko częśc jenotek baanej zborowośc tzn. pozotałej po orzucenu 5% jenotek o wartoścach najnejzych 5% o wartoścach najwękzych. Mara ta ne jet wrażlwa na krajne (netypowe wartośc) z tego powou zaleca ę jej toowane w praktyce. Poęzy ochylena: wartkowy, przecętny tanarowy zachoz zależnoś: < < Interpretacja: Wartośc baanej cechy różną ę o wartośc eany (śrokowej) o +/- jenotek w zawężony obzarze zennośc. Typowy obzar zennośc (pozycyjny) Warunk zatoowana: op tenencj centralnej za poocą eany, oraz op zróżncowana za poocą ochylena wartkowego Me typowy Me Gze: Me eana, ochylene wartkowe MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, WZGLĘDNE Wpółczynnk zennośc (pozycyjny) V 100 Me Gze: V wpółczynnk zennośc la ar pozycyjnych, ochylene wartkowe, Me eana; Interpretacja: Zróżncowane cechy X erzone ochylene wartkowy wyno V wartośc eany. Zaane. [Ecel] Por. Jaroław Pogórk, Statytyka la tuów lcencjackch, Polke Wyawnctwo Ekonoczne, Warzawa 005 r.,. 65. Zajęca. Materały poocncze o wczeo ze Statytyk Strona z 8 gr Ela Moranka eoranka@un.loz.pl

4 MIARY ASYMETRII Mary ayetr (kośnośc) łużą o określena czy przeważająca lczba jenotek znajuje ę powyżej, czy ponżej przecętnego pozou baanej cechy. Ayetrę rozkłau najłatwej określ przez porównane onanty, eany śrenej arytetycznej. Me Do ROZKŁAD SYMETRYCZNY MeDo Do Me Do Do 0 Mo=Do Do Me Do Do0 Mo=Do ASYMETRIA PRAWOSTRONNA (DODATNIA) ASYMETRIA LEWOSTRONNA (UJEMNA) Wkaźnk kośnośc Jet welkoścą bezwzglęną przyjętą o określana kerunku ayetr. Wkaźnk kośnośc la ar klaycznych Do Do0 - rozkła yetryczny Do0 Do0 - ayetra prawotronna - ayetra lewotronna Wkaźnk kośnośc la ar pozycyjnych ( Me) (Me 1) Me Me 0 - rozkła yetryczny Me 0 - ayetra prawotronna Me 0 - ayetra lewotronna Interpretacja: Szereg cechuje ayetra oatna *wkaźnk >0+ oznacza to, że wękzoś jenotek oągnęło pozo baanej cechy [X] ponżej przecętnej. Szereg cechuje ayetra ujena *wkaźnk <0+ oznacza to, że wękzoś baanych jenotek oągnęło pozo baanej cech *X+ powyżej przecętnej Zajęca. Materały poocncze o wczeo ze Statytyk Strona z 8 gr Ela Moranka eoranka@un.loz.pl

5 Wpółczynnk ayetr Określa zarówno kerunek jak łę ayetr. Jet arą neanowaną, co uożlwa porównane ayetr rozkłaów wóch zborowośc. Wpółczynnk ayetr la ar klaycznych A A Do, Do Wpółczynnk ayetr la ar pozycyjnych A Me Gze: - śrena, Do onanta, Me eana, - ochylene tanarowe, kwartyl III, 1 kwartyl I, ochylene wartkowe 1 1 Me - ochylene przecętne, Wartoś wpółczynnka ayetr zawera ę w przezale <-1,1>. W rozkłaze yetryczny, przy określanu pozycyjnego wpółczynnka ayetr korzyta ę z faktu, ż kwartyl III jet tak ao oległy o eany jak kwartyl I. I wękza wartoś bezwzglęna wpółczynnka ayetr, ty lnejza jet ayetra baanego rozkłau. Dla bezwzglęnej wartośc wpółczynnka ayetr przyjuje ę że: 0, newelka ła ayetr; 0,-0,6 przecętna ła ayetra; 0,7 1,0 rozkła o użej ayetr Jeśl zereg ne jet krajne ayetryczny to poęzy ara zachoz przyblżona równoś: Interpretacja: Szereg cechowała ayetra *oatna /ujena +,co oznacza, że wękzoś jenotek przyjuje wartośc cechy,ponżej/powyżej przecętnej+. Szereg charakteryzuje ę *wkaza na łę ayetr+. Zaane. [Ecel] 1 MIARY SPŁASZCZENIA I KONCENTRACJI Statytyczny op truktury zjawk aowych oże by równeż okonany po wzglęe koncentracj. Koncentrację rozue ę wojako: jako nerównoerny pozał zjawka w zborowośc; jako koncentrację zborowośc wokół śrenej (tzw. kuroza) Itneje ścły zwązek ęzy koncentracją wartośc zennej wokół śrenej a ch zróżncowane. I wękze jet zróżncowane, ty nejza jet koncentracja. Welobok (krzywa) koncentracj Lorenza Jet etoą grafczną baana ły koncentracj. Potawę o wykreślena krzywej koncentracj tanową: Skuulowane wkaźnk truktury (oetk) jenotek (lczebnośc) na o ocętych (0X); Skuulowane łączne wartośc cechy (śroków przezałów klaowych, waranty * ch lczebnośc) na o rzęnych (0Y); Zajęca. Materały poocncze o wczeo ze Statytyk Strona 5 z 8 gr Ela Moranka eoranka@un.loz.pl

6 W przypaku równoernego rozzału cechy ęzy wzytke jenotk zborowośc, wzytke punkty leżałyby na przekątnej kwaratu o boku 100. Stą lna ta no nazwę ln równoernego rozzału. RYSUNEK 1. KRZYWA LORENZA KONCENTRACJI DOCHODÓW Źróło: Powerzchna koncentracj - powerzchna poęzy lną równoernego rozzału a krzywą Lorenza. Na potawe wykreu ożna zorentowa ę jak lna koncentracja wytępuje. I wękze pole ty nejza równoernoś w rozkłaze cechy. Koncentracja całkowta Koncentracja uża Koncentracja łaba Brak koncentracj Wyznaczane krzywej koncentracj Lorenza Dane Waranty cechy Lczebnośc Śrok przezałów klaowych Łączna wartość cechy Wkaźnk truktury jenotek (lczebnośc) Oetek łącznych wartośc cechy Skuulowane wkaźnk truktury jenotek Skuulowane oetk łącznych wartośc cechy - g n roek śroek*n w=n/(ua z n) z=(śreoek*n)/(ua z n) Cu w1 Cu z1 Zajęca. Materały poocncze o wczeo ze Statytyk Strona 6 z 8 gr Ela Moranka eoranka@un.loz.pl

7 Na opowench oach okłaay wartośc cu w cu z; Wpółczynnk koncentracj Lorenza Wzór wpółczynnka koncentracj K L 0,5 k 1 cu _z cu_z Dla perwzego wyrazu cu _z cu_z1 cu _z = K L należy o przezału <0,1>; K L =0 brak koncentracj, K L =1 lna koncentracja. Słaba koncentracja jet zwązana z oś równoerny pozałe łącznej wartośc baanej cechy poęzy jenotk tatytyczne opywane przez aną cechę. 0,5 1 w Zaane. [Ecel] Kurtoza wpółczynnk koncentracj Jet wzglęną arą kupena pozczególnych wartośc zennej wokół śrenego pozou wartośc anej cechy. K - ochylene tanarowe o IV potęg - oent centralny czwartego rzęu: Moent centralny czwartego rzęu Szereg zczegółowy Szereg rozzelczy punktowy Szereg rozzelczy przezałowy ( ) N ( n ) n ( n ) n Wpółczynnk ekceu Gze: oznaczena analogczne jak w kurtoze K' Wpółczynnk koncentracj oraz ekceu nforuje o ty, czy koncentracja wartośc baanej zennej wokół śrenej w any rozkłaze jet wękza, czy nejza nż w zborowośc o rozkłaze noralny. Ze wzglęu na topeo kupena ożna wyróżn natępujące przezały wartośc wpółczynnka koncentracj (kurt ozy) ekceu. Zajęca. Materały poocncze o wczeo ze Statytyk Strona 7 z 8 gr Ela Moranka eoranka@un.loz.pl

8 Rozaj rozkłau K K Platokurtyczny (płazczony) K< K <0 Noralny K= K =0 Leptokurtyczny (wyukły) K> K >0 RYSUNEK. KRZYWE LICZEBNOŚCI PRZY RÓŻNYM STOPNIU SKUPIENIA WOKÓŁ WARTOŚDI ŚREDNIEJ Zajęca. Materały poocncze o wczeo ze Statytyk Strona 8 z 8 gr Ela Moranka eoranka@un.loz.pl

ZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji

ZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji ZAJĘCIA Pozycyjne ary dyspersj, ary asyetr, spłaszczena koncentracj MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Rozstęp dwartkowy (ędzykwartylowy) Rozstęp dwartkowy określa rozpętośd tej częśc obszaru zennośc

Bardziej szczegółowo

Wskaźnik asymetrii Jeżeli: rozkład jest symetryczny, to = 0, rozkład jest asymetryczny lewostronnie, to < 0. Kwartylowy wskaźnik asymetrii

Wskaźnik asymetrii Jeżeli: rozkład jest symetryczny, to = 0, rozkład jest asymetryczny lewostronnie, to < 0. Kwartylowy wskaźnik asymetrii Miary asymetrii Miary asymetrii (skośności) określają kierunek rozkładu cech zmiennych w zbiorowości (rozkład może być symetryczny lub asymetryczny lewostronnie lub prawostronnie) oraz stopień odchylenia

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 26 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca / 40

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 26 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca / 40 Statystyka Wykład 5 Magdalena Alama-Bućko 26 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca 2018 1 / 40 Uwaga Gdy współczynnik zmienności jest większy niż 70%, czyli V s = s x 100% > 70% (co świadczy

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Opis struktury zbiorowości. 1. Miary asymetrii.

Wykład 5. Opis struktury zbiorowości. 1. Miary asymetrii. Wykład 5. Opis struktury zbiorowości 1. Miary asymetrii. 2. Miary koncentracji. Przykład Zbadano stawkę godzinową (w zł) pracowników dwóch branŝ, otrzymując następujące charakterysty ki liczbowe: Stawka

Bardziej szczegółowo

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,

Bardziej szczegółowo

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Opsowa analza struktury zjawsk masowych Demografa statystyka PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 20 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca / 26

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 20 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca / 26 Statystyka Wykład 5 Magdalena Alama-Bućko 20 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 20 marca 2017 1 / 26 Koncentracja Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności

Bardziej szczegółowo

Miary asymetrii STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018

Miary asymetrii STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 6 marca 2018 1 pozwalaja określić, czy jednostki zbiorowości maja tendencje do skupiania się przy niskich wartościach cechy (tzw. asymetria

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA

Statystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA Statystyka opisowa PRZEDMIOT: PODSTAWY STATYSTYKI PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA Statystyka opisowa = procedury statystyczne stosowane do opisu właściwości próby (rzadziej populacji) Pojęcia:

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Robert Pietrzykowski.

Statystyka opisowa. Robert Pietrzykowski. Statystyka opisowa Robert Pietrzykowski email: robert_pietrzykowski@sggw.pl www.ekonometria.info 2 Na dziś Sprawy bieżące Przypominam, że 14.11.2015 pierwszy sprawdzian Konsultacje Sobota 9:00 10:00 pok.

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28

Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28 Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY Liczebności i częstości Liczebność liczba osób/respondentów/badanych, którzy udzielili tej konkretnej odpowiedzi. Podawana w osobach. Częstość odsetek,

Bardziej szczegółowo

Miary zmienności STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018

Miary zmienności STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 6 marca 2018 1 MIARY ZMIENNOŚCI (inaczej: rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania, dyspersji) informuja o zróżnicowaniu jednostek zbiorowości

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33 Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,

Bardziej szczegółowo

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2

Bardziej szczegółowo

Miary koncentracji STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 28 września 2018

Miary koncentracji STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 28 września 2018 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 28 września 2018 1 Pojęcie koncentracji może być stosowane w dwóch różnych znaczeniach: 1) koncentracja jako skupienie poszczególnych wartości

Bardziej szczegółowo

Analiza zróżnicowania, asymetrii i koncentracji

Analiza zróżnicowania, asymetrii i koncentracji Analiza zróżnicowania, asymetrii i koncentracji Miary zróżnicowania Miary średnie, chociaż reprezentują wszystkie jednostki badanej zbiorowości, nie dają wyczerpującej charakterystyki szeregu statystycznego,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Opisowa analiza zjawisk masowych

Statystyka. Opisowa analiza zjawisk masowych Statystyka Opisowa analiza zjawisk masowych Typy rozkładów empirycznych jednej zmiennej Rozkładem empirycznym zmiennej nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom zmiennej (x i ) odpowiadających im

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Dla opisania rozkładu badanej zmiennej, korzystamy z pewnych charakterystyk liczbowych. Dzielimy je na cztery grupy.. Określenie przeciętnej wartości

Bardziej szczegółowo

mgr Anna Matysiak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE

mgr Anna Matysiak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE mgr Aa Matysak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE POPULACJA (ZBIOROWOŚĆ GENERALNA) zbór logcze powązaych jeostek, obektów, wyków wszystkch pomarów, p meszkańcy Polsk, stuec SGH, gospoarstwa omowe w Polsce

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące

Bardziej szczegółowo

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych. Warunek równowag bryły sztywnej: Znkane suy sł przyłożonych suy oentów sł przyłożonych. r Precesja koła rowerowego L J Oznaczena na poprzench wykłaach L L L L g L t M M F L t F Częstość precesj: Ω ϕ t

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski STATYSTYKA OPISOWA Literatura A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość statystyczna), jednostka statystyczna, próba. Cechy: ilościowe (mierzalne),

Statystyka. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość statystyczna), jednostka statystyczna, próba. Cechy: ilościowe (mierzalne), Statystyka zbiór przetworzonych i zsyntetyzowanych danych liczbowych, nauka o ilościowych metodach badania zjawisk masowych, zmienna losowa będąca funkcją próby. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy

Bardziej szczegółowo

Próba własności i parametry

Próba własności i parametry Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony

Bardziej szczegółowo

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34

Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 STATYSTYKA Rafał Kucharski Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 Statystyka zbiór przetworzonych i zsyntetyzowanych danych liczbowych, nauka o ilościowych metodach

Bardziej szczegółowo

ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż

ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż Ś Ą Ą Ł Ś Ł ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż ń Ż Ł ż ń ń ń Ę Ł Ż Ł Ł ż ż ć ń Ę ń ż Ć ń ŁĄ Ą ń ń Ć ć Ż ż Ń Ż Ż Ł ć Ę ń Ł ż Ś ć Ż ńę ń ż ń Ł Ż Ą ń ż Ź ż ć ż ń ć Ś Ż ń Ą ż Ą ć ć ńż Ś ń Ś Ż Ś ń ń Ł Ż Ł ż ń Ż Ś Ś

Bardziej szczegółowo

Porównaj płace pracowników obu zakładów, dokonując kompleksowej analizy struktury. Zastanów się, w którym zakładzie jest korzystniej pracować?

Porównaj płace pracowników obu zakładów, dokonując kompleksowej analizy struktury. Zastanów się, w którym zakładzie jest korzystniej pracować? 1 Zadanie 1.1 W dwóch zakładach produkcyjnych Złomex I i Złomex II, należących do tego samego przedsiębiorstwa Złomowanie na zawołanie w ostatnim miesiącu następująco kształtowały się wynagrodzenia pracowników.

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia

Wykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Wykład 2 Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Podział miar Miary położenia (measures of location): 1. Miary tendencji centralnej (measures of central tendency, averages): Średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku.

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Warszawa 2010 I. Badana populacja. W marcu 2010 r. emerytury

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych

Statystyczne metody analizy danych Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe

Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe Zadane 1. Dany jet zereg przedzałowy, wyznaczyć natępujące mary: x n średna arytmetyczna 1 10 warancja, odchylene tandardowe 15 domnanta 3 0 medana 4 35 kurtoza 5 0 6 15 Zadane. Dany jet zereg rozdzelczy

Bardziej szczegółowo

METODY HODOWLANE - zagadnienia

METODY HODOWLANE - zagadnienia METODY HODOWLANE METODY HODOWLANE - zagadnena 1. Matematyczne podtawy metod odowlanyc. Wartość cecy loścowej defncje parametrów genetycznyc 3. Metody zacowana parametrów genetycznyc 4. Wartość odowlana

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Analiza struktury zbiorowości statystycznej Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:

Bardziej szczegółowo

ś ę ę Ś Ż Ś ę ę ść ś ś ę Ś Ś Ś Ś ś Ś ż Ż ę ż Ś Ź Ś Ś ś Ś Ś Ż Ś ś ęść ę ę Ś ę ę

ś ę ę Ś Ż Ś ę ę ść ś ś ę Ś Ś Ś Ś ś Ś ż Ż ę ż Ś Ź Ś Ś ś Ś Ś Ż Ś ś ęść ę ę Ś ę ę ż ęś ę ż Ł ś ż ś ęś ę Ż ę ę ś Ś Ś ś ś Ś ś Ś ę ę ś ę ę Ś Ż Ś ę ę ść ś ś ę Ś Ś Ś Ś ś Ś ż Ż ę ż Ś Ź Ś Ś ś Ś Ś Ż Ś ś ęść ę ę Ś ę ę ś ż ż ż Ż ęść ę Łę ś ś Ź ż Ż ę Ś ś ż Ż Ź Ż ś ś ż ż ż Ż Ż Ź Ś ś Ż Ż Ł ś ś ż

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Współczynnik zmienności Klasycznym współczynnikiem (wskaźnikiem) zmienności zmiennej losowej X nazywamy wyrażenie gdzie E(X) 0. v k z (X) = D(X) E(X), Klasyczny

Bardziej szczegółowo

Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Unii Europejskiej analiza taksonomiczna Transport Infrastructure in UE countries taxonomic analysis

Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Unii Europejskiej analiza taksonomiczna Transport Infrastructure in UE countries taxonomic analysis Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Un Europejskej analza taksonomczna Transport Infrastructure n UE countres taxonomc analyss Danuta Tarka Poltechnka Bałostocka, Wyzał Zarzązana, Katera Informatyk

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH ANALIZA SZEREGÓW CZASWYCH Szereg czasow zbór warośc baanej cech lub warośc baanego zjawska zaobserwowanch w różnch momenach czasu uporząkowan chronologczne. Skłank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa

Bardziej szczegółowo

Załącznik: 1 Obliczenia przepływów maksymalnych o zadanym prawdopodobieństwie metodą Stachy i Fal

Załącznik: 1 Obliczenia przepływów maksymalnych o zadanym prawdopodobieństwie metodą Stachy i Fal Załącznk: Oblczena przepływów akyalnych o zadany prawdopodobeńtwe etodą Stachy al Oblczena lośc wód dla przeputu DNE Wyokość opadu dobowego P%: H [ Wpółczynnk kztałtu fal: f,6 [- Powerzchna zlewn,4 [k

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34 Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 5 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca 2018 1 / 34 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: Baza Demografia : https://bdl.stat.gov.pl/

Bardziej szczegółowo

Biostatystyka, # 1 /Weterynaria I/

Biostatystyka, # 1 /Weterynaria I/ Biostatystyka, # 1 /Weterynaria I/ dr n. mat. Zdzisław Otachel Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki ul. Głęboka 28, p. 221 bud. CIW, e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

Inteligentna analiza danych

Inteligentna analiza danych Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa Wzory

Statystyka Opisowa Wzory tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe funkcje statystyki: informacyjna, analityczna, prognostyczna.

Podstawowe funkcje statystyki: informacyjna, analityczna, prognostyczna. Podstawy Podstawowe funkcje statystyki: informacyjna, analityczna, prognostyczna. Funkcja informacyjna umożliwia pełny i obiektywny obraz badanych zjawisk Funkcja analityczna umożliwia określenie czynników

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często

Bardziej szczegółowo

METODY OPISU STRUKTURY ZBIOROWOŚCI

METODY OPISU STRUKTURY ZBIOROWOŚCI METODY OPISU STRUKTURY ZBIOROWOŚCI Wkaźk atężea WSKAŹIK STRUKTURY I ATĘŻEIA Iloraz lczby jedotek jedej zborowośc ( ) do lczby jedotek drugej zborowośc (m ). Wyraża ę wzorem: W m Gdze: W wkaźk atężee; lczebośd

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i Analiza Danych Przestrzennych

Modelowanie i Analiza Danych Przestrzennych Moelowanie i Analiza anych Przestrzennych Wykła Anrzej Leśniak Katera Geoinformatyki i Informatyki Stosowanej Akaemia Górniczo-utnicza w Krakowie Prawopoobieństwo i błą pomiarowy Jak zastosować rachunek

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH ANALIZA ZEREGÓW CZAWYCH zereg czasow zbór warosc baanej cech lub warosc baanego zjawska zaobserwowanch w róznch momenach czasu uporzakowan chronologczne. klank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa (ren)

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie wiedzy z danych

Pozyskiwanie wiedzy z danych Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy

Bardziej szczegółowo

Xi B ni B

Xi B ni B Zadania ze statystyki cz.2 I rok Socjologii lic. Zadanie 1 Ustal dla danych zawartych w tabelach poniżej, prezentujących rozkład liczebności (ni) różnej wielkości gospodarstw domowych w dwóch populacjach,

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 2. Metody opisu struktury i natężenia, metody opisu tendencji centralnej, klasyczne metody opisu dyspersji. i n

ZAJĘCIA 2. Metody opisu struktury i natężenia, metody opisu tendencji centralnej, klasyczne metody opisu dyspersji. i n ZAJĘCIA Metody opu truktury atężea, metody opu tedecj cetralej, klaycze metody opu dyperj. WSKAŹIK STRUKTURY I ATĘŻEIA METODY OPISU STRUKTURY I ATĘŻEIA Wkaźk atężea Iloraz lczby jedotek jedej zborowośc

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i= ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Ł ń ż Ó Ę ń ż Ą Ż Ż Ż ń ż ż ń ć ż Ł ć ć ć ż Ż ż Ó ż Ż ń ż ć ż ć Ż ż Ż ć ż ć ć Ż ń ż Ó ż ć Ż ć Ó ż ć ż Ó ń ż ź ń Ź ć ż ć ż Ż Ź ż Ł ż ż Ł ń Ą ż Ó ćż ż Ż ń ż ć ż ć Ż ż ć Ż ć Ż ć ż Ó Ó ż ć ć Ń ć ż ć ć ż ń

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy)

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Co na dzisiejszym wykładzie: definicje, sposoby wyznaczania i interpretacja STATYSTYK OPISOWYCH prezentacja

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 6. Magdalena Alama-Bućko. 9 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia / 36

Statystyka. Wykład 6. Magdalena Alama-Bućko. 9 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia / 36 Statystyka Wykład 6 Magdalena Alama-Bućko 9 kwietnia 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia 2018 1 / 36 Krzywa koncentracji Lorenza w ekonometrii, ekologii, geografii ludności itp. koncentrację

Bardziej szczegółowo

ć ć Ł

ć ć Ł Ł Ą Ę Ó Ą Ę Ż Ę Ś ć ć Ł Ą ĘŚĆ ć Ś ć ć ć ć ć Ś ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ć ć ć ć ć Ł Ś ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ł Ś ć ć ć ć ć Ć ć ć ć Ć ć ć ć ć ć ć Ć Ś Ł ć Ę ć Ł Ź ź ź ć Ł Ę Ę Ł ŁĄ Ż ć ć ć Ś ŚÓ Ś ć ć Ś

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy

Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury Pod pojęciem analizy struktury rozumiemy badanie budowy (składu) określonej zbiorowości, lub próby, tj. ustalenie, z jakich składa się elementów

Bardziej szczegółowo

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

KONKURS NA NAJLEPSZEGO ANALITYKA/ZESPÓŁ ANALITYCZNY

KONKURS NA NAJLEPSZEGO ANALITYKA/ZESPÓŁ ANALITYCZNY KONKURS NA NAJLEPSZEGO ANALTYKA/ZESPÓŁ ANALTYCZNY Celem konkuru jet wyłonene najlepzego zepołu analtyków profejonalne zajmującego ę prognozowanem wkaźnków (zmennych) makroekonomcznych dla gopodark polkej.

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej

Bardziej szczegółowo

Metody obliczeniowe. wykład nr 5. metody Monte Carlo zastosowanie metod do obliczenia całek wielokrotnych. Nr: 1

Metody obliczeniowe. wykład nr 5. metody Monte Carlo zastosowanie metod do obliczenia całek wielokrotnych. Nr: 1 Nr: Metoy obliczeniowe wykła nr 5 etoy Monte Carlo zastosowanie eto o obliczenia całek wielokrotnych Nr: Obliczanie całek wielokrotnych... f (,..., n... n? kubatury - wielowyiarowe opowieniki kwaratur

Bardziej szczegółowo

Wykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna

Wykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna Wykła 5 5. Pole magnetyczne, inukcja elektromagnetyczna Prawo Ampera Chcemy teraz znaleźć pole magnetyczne wytwarzane przez powszechnie występujące rozkłay prąów, takich jak przewoniki prostoliniowe, cewki

Bardziej szczegółowo

Dane i ich struktura Skale pomiarowe i ich przekształcanie. Mariusz Dacko

Dane i ich struktura Skale pomiarowe i ich przekształcanie. Mariusz Dacko Dane i ich struktura Skale pomiarowe i ich przekształcanie Mariusz Dacko Zjawisko masowe staje się widoczne w dużej liczbie obserwacji (lecz jest niewidoczne w obserwacji pojedynczej) Zjawisko masowe jest

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39 Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 27 lutego 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego 2017 1 / 39 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: https://bdl.stat.gov.pl/

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na

Podstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które

Bardziej szczegółowo