Prawo indukcji elektromagnetycznej Tekst jest wolnym tłumaczeniem plików guide10.pdf i guide11.pdf kursu dostępnego na stronie
|
|
- Paulina Gajewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prawo indukcji elektromagnetycznej Tekst jest wolnym tłumaczeniem plików guide10pdf i guide11pdf kursu dostępnego na stronie Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony Dotychczas rozpatrywaliśmy stacjonarne pola elektryczne (zwane elektrostatycznymi) i magnetyczne (zwane magnetostatycznymi), które wytwarzane były nieruchomymi ładunkami lub stałym prądem elektrycznym Czy jest możliwe wytworzenie pola elektrycznego za pomocą pola magnetycznego? Zjawisko generowania pola elektrycznego przez pole magnetyczne wykrył Michael Faraday w 1831 r, które zwane jest dzisiaj indukcją elektromagnetyczną Poniżej przedstawiamy ilustrację tego zjawiska 1
2 Faraday pokazał doświadczalnie, że prąd w obwodzie zamkniętym (patrz rys) nie popłynie, jeśli magnes sztabkowy pozostaje nieruchomy względem pętli (patrz rys środkowy) Wychylenie się wskazówki galwanometru (miernika natężenia prądu elektrycznego w pętli) zależy od tego, czy magnes zbliża się czy też oddala się od pętli (patrz rys górny i dolny) Eksperyment Faradaya wskazuje na to, że pętla przewodnika zachowuje się jak źródło prądu (EMF=SEM) Wartośd SEM zależy od tego w jakim tempie zmienia się w czasie magnetyczny strumieo przenikający przez pętlę (obejmowany pętlą) Strumieo magnetyczny Rozpatrzmy stałe pole przenikające przez powierzchnię, co pokazuje rys poniżej Niech wektor powierzchni będzie dany, gdzie wersor jest prostopadły do Strumieo magnetyczny pola jednorodnego przez tę powierzchnię wynosi Jeśli pole nie jest jednorodne, to W SI jednostką strumienia jest weber (Wb): 1 Wb=1T 1m 2 2
3 Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya Indukowana siła elektromotoryczna równa w pętli przewodnika jest gdzie pętlę jest strumieniem magnetycznym przenikającym przez Jeśli przewodnikiem jest solenoid o N zwojach, to gdzie odnosi się do jednego zwoju cewki Ze względu na wzór Faradaya wynika, że z prawa Zatem SEM może byd indukowana w następujący sposób: (a) Zmienia się w czasie pole magnetyczne 3
4 b) Zmienia się w czasie wektor (c) Zmienia się w czasie kąt Znakomity film przedstawiający jasno i dobitnie zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest dostępny na stronie 4
5 Na stronie są dostępne dwie animacje tego samego zjawiska Kierunek SEM określa reguła Lenza (reguła przekory) Indukowany prąd elektryczny generuje pole magnetyczne przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, który wyindukował ten prąd W celu ilustracji działania tej reguły rozpatrzmy pętlę przewodnika umieszczoną w polu magnetycznym Postępujemy w następujący sposób: 1 Określamy dodatni kierunek wektora powierzchni 2 Zakładamy, że pole magnetyczne jest jednorodne i wyznaczamy wartośd iloczynu skalarnego Pozwala to nam określid znak strumienia magnetycznego 3 Obliczamy szybkośd (tempo) zmian w czasie, czyli pochodnej Są możliwe trzy przypadki 4 Wyznaczamy kierunek przepływu indukowanego prądu stosując regułę prawej dłoni 5
6 Kierujemy kciuk prawej dłoni zgodnie z kierunkiem i zwrotem wektora a) Indukowany prąd ma kierunek przepływu wskazywany przez palce prawej dłoni, jeśli b) Indukowany prąd ma kierunek przepływu przeciwny do wskazywanego przez palce prawej dłoni, jeśli 6
7 Kolejny rysunek reprezentuje 4 możliwe scenariusze pola magnetycznego zmieniającego się w czasie Pokazuje on także zastosowanie reguły Lentza w celu wyznaczenia kierunku przepływu prądu indukowanego Podsumowaniem wyników jest poniższa tabela 7
8 Rozważmy konkretną sytuację przedstawioną na kolejnym rysunku Biegun płn magnesu sztabkowego zbliża się do pętli przewodnika Linie sił pola magnetycznego skierowane są w dół Wektor pola pętli kierujemy w górę Zatem W miarę zbliżania się magnesu do pętli rośnie pole magnetyczne, więc pochodna Ale, bo zwroty wektorów pola powierzchni oraz są przeciwne Wnioskujemy stąd, że Ze względu na wypowiedziana wcześniej regułę Lenza prąd płynie w kierunku (patrz rys) wskazanym regułą prawej dłoni, której kciuk jest skierowany w górę Inny sposób wyznaczenia kierunku płynącego prądu polega na bezpośrednim wykorzystaniu reguły Lenza Jeśli indukowany prąd ma przeszkadzad przyczynie, która go wywołuje, to między magnesem i pętlą powinniśmy obserwowad siłę odpychania Jest to możliwe o ile pętla będzie się zachowywała jak magnes, którego biegun płn jest na górze Jest to możliwe pod warunkiem, że prąd płynie we wskazanym na rys kierunku Ważna uwaga: Jeśli przyjąd, że kciuk prawej dłoni wskazuje kierunek od bieguna płd do płn, tzn u jego podstawy znajduje się biegun płd a przy koocu (tzn 8
9 w okolicach paznokcia) umownie znajduje się biegun płn, to palce prawej dłoni wskazują przepływ prądu indukowanego Stosując tę umowę stwierdzamy, że prąd płynie we wskazanym na rysunku kierunku Przeciwny kierunek przepływu prądu oznaczałby, że nad pętlą znajduje się biegun płd, a więc sztabka jest przyciągana przez pętlę, co przeczy zasadzie przekory Lenza Odmienna sytuacja dotyczy przypadku oddalania się magnesu od pętli Tym razem magnes powinien byd przyciągany przez pętlę Jest to możliwe pod warunkiem, że indukowany prąd zmieni kierunek Wtedy górna częśd pętli działa jak biegun płd SEM przewodnika poruszającego się w polu magnetycznym (SEM wytwarzana przez siłę Lorentza) Rozpatrzmy prostoliniowy przewodnik o długości poruszający się w polu magnetycznym, jak pokazuje to rysunek Ładunki dodatnie obecne w przewodniku doznają działania siły Lorentza, która popycha je w górę Ładunki ujemne pozostają w dolnej części przewodnika W wyniku tego generowane jest pole elektryczne o natężeniu wewnątrz przewodnika, które oddziaływuje siłą na ładunki dodatnie W stanie równowagi, tj Implikuje to różnicę potencjałów między koocami przewodnika równą 9
10 Tę siłę elektromotoryczną nazywamy SEM ruchomego przewodnika W przypadku ogólnym gdzie ruchomego przewodnika wynosi, jest różniczkowym elementem długości przewodnika SEM prostokątnej ramki o rosnącej powierzchni Rozpatrzmy teraz ramkę (zamknięty obwód elektryczny) zbudowana z przewodnika umieszczoną w zewnętrznym polu magnetycznym, której jeden z boków jest ruchomy; patrz rysunek Pole magnetyczne jest skierowane za rysunek (kartkę) Pionowa poprzeczka o długości ślizga się bez tarcia z prędkością Pozioma górna i dolna szyna ramki są połączone opornikiem Do ruchomej poprzeczki jest przyłożona siła zewnętrzna, która podtrzymuje jej ruch w prawo z prędkością Strumieo pola magnetycznego obejmowany ramką wynosi 10
11 Z prawa Faradaya możemy policzyd Indukowany prąd elektryczny ma natężenie, tj indukowaną SEM Kierunek płynącego prądu jest przeciwny do ruchu wskazówek zegara, co jest zgodne z regułą Lenza Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem poruszający się w prawo wynosi i jest skierowana przeciwnie do siły zewnętrznej prędkości Zatem oraz wektora Moc tej siły jest równa 11
12 Strategia rozwiązywania zadao z wykorzystaniem prawa Faradaya i reguły Lenza W celu wyznaczenia indukowanej SEM oraz kierunku indukowanego prądu postępujemy w sposób następujący: 1 Dla zamkniętej pętli leżącej w płaszczyźnie o polu powierzchni określamy wektor pola Kierujemy kciuk prawej dłoni zgodnie ze zwrotem wektora Wyznaczamy strumieo pola magnetycznego przez powierzchnię następnie znak Określamy 2 Wyznaczamy tempo zmian strumienia magnetycznego Określamy znak 3 Znak indukowanej SEM jest równy 4 Kierunek płynącego prądu indukowanego jest określony przez regułę Lenza 12
13 Niepotencjalnośd indukowanego pola elektrycznego Różnica potencjałów między dwoma punktami B w polu elektrycznym wynosi Przypomnijmy, że dla pola potencjalnego (zachowawczego) Prawo Faradaya pokazuje, że zmienne pole magnetyczne indukuje pole elektryczne wymuszające ruch nośników prądu w zamkniętej pętli! Dlatego możemy zapisad Oznacza to, pole elektryczne wytwarzane w zjawisku indukcji elektromagnetycznej nie jest potencjalne Należy odróżniad pole elektryczne zachowawcze od niezachowawczego W tym celu rozpatrzmy pole magnetyczne skierowane za kartkę papieru, które wypełnia obszar objętości walca Przekrój płaszczyzną prostopadłą przedstawia rysunek Załóżmy, że pole elektryczne rośnie, tj Spróbujmy wyznaczyd pole elektryczne indukowane tym zmiennym w czasie polem magnetycznym 13
14 Układ ma symetrię cylindryczną, więc pętlę Ampere a wybieramy jako okrąg o promieniu Symetria zagadnienia pozwala twierdzid, że wektor w każdym punkcie tej pętli ma tę samą długośd Zgodnie z regułą Lenza zwrot wektora natężenia indukowanego pola elektrycznego jest skierowany tak, że wywoływany przez to pole przepływ ładunków powinien przeciwstawiad się zmianom strumienia magnetycznego zewnętrznego pola Wektor pola jest skierowany w górę, pole magnetyczne rośnie, więc strumieo magnetyczny pola zewnętrznego jest ujemny i skierowany za kartkę Dlatego w celu przeciwdziałania zmianom tego magnetycznego pola zewnętrznego indukowane pole elektryczne powinno cyrkulowad w sposób pokazany na rysunku, tj przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (patrz rysunek) Można sobie wyobrażad, że prąd ten płynie po pętli kołowej przewodnika obejmującego walec (patrz rysunek) Reguła prawej dłoni zastosowana do naszego przypadku (gdy jej palce wskazują kierunek zgodny z kierunkiem ) pokazuje zwrot indukowanego pola magnetycznego skierowanego w górę (kciuk prawej dłoni jest skierowany w górę; w cewce jednozwojowej linie sił pola magnetycznego biegną od bieguna płd do płn, w naszym przypadku z za kartki; oznacza to, że biegun płn jest nad a płd pod kartką) Teraz wyznaczymy wartośd Rozpatrzmy najpierw przypadek Ze wzoru podanego na poprzedniej stronie 14
15 Podobnie postępujemy dla Poniższy rysunek przedstawia wykres 15
16 GENERATORY Jednym z najpowszechniejszych zastosowao prawa Faradaya są generatory prądu elektrycznego (wytwarzają prąd elektryczny konwertując energię mechaniczna na elektryczną) i silniki elektryczne (zamieniają energię elektryczną na mechaniczną) Rys po lewej stronie przedstawia generator/prądnice prądu elektrycznego Złożony on jest z zwojów/pętli przewodnika wirującego ze stałą prędkością kątową w jednorodnym stałym polu magnetycznym Strumieo magnetyczny obejmowany zwojami zmienia się w czasie, co indukuje SEM Z rys po prawej stronie możemy wyznaczyd wartośd strumienia magnetycznego przenikającego przez pojedynczy zwój o polu powierzchni Szybkośd/tempo jego zmian w czasie Wobec tego Po podłączeniu generatora do opornika o oporze natężeniu popłynie w nim prąd o Prąd jest zmienny o amplitudzie 16
17 Moc chwilowa tego prądu jest równa Moment siły działającej na pojedynczy zwój Zatem mechaniczna moc dostarczana do pojedynczego zwoju Magnetyczny moment dipolowy cewki generatora, co pozwala nam wyznaczyd moc mechaniczną dostarczaną do generatora która jest równa mocy prądu elektrycznego 17
18 Prądy wirowe Jeśli w polu magnetycznym zamiast przewodnika będziemy przemieszczali przewodnik masywny (np blok miedzi, patrz rysunek), to w jego wnętrzu zostanie wyidukowany cyrkulujący prądy zwany prądem wirowym Prądy wirowe indukują pola magnetyczne, które przeciwstawiają się ruchowi bryły metalu, co ilustruje rysunek W bryle przewodnika wydziela się ciepło Lenza o mocy równej W celu zmniejszenia strat skleja się płaskie warstwy przewodników za pomocą materiałów dielektrycznych lub wycina się warstwy materiału z litego przewodnika; patrz rysunki Prądy wirowe mają zastosowanie do wygaszania drgao i hamowania pojazdów spalinowych, pociągów i tramwajów 18
19 Podsumowanie 1 Strumieo magnetyczny przenikający przez powierzchnię jest równy 2 Prawo Faradaya mówi, że indukowana SEM w solenoidzie jest równa 3 Kierunek indukowanego prądu określa reguła Lenza: Indukowany prąd elektryczny generuje pole magnetyczne przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, który wyindukował ten prąd 4 SEM przewodnika poruszającego się w polu magnetycznym (SEM wytwarzana przez siłę Lorentza) wynosi 5 Indukowana SEM w stacjonarnym przewodniku odpowiada niepotencjalnemu polu elektrycznemu 19
20 Indukowana SEM i układ odniesienia SEM indukowana w przewodniku poruszającym się w polu magnetycznym wynosi Natomiast SEM stacjonarnej pętli umieszczonej w zewnętrznym zmiennym polu magnetycznym jest równa Stan spoczynku (brak ruchu) lub ruchu zależy od układu odniesienia Rozpatrzmy sytuację, w której magnes sztabkowy zbliża się do zamkniętej pętli przewodnika Nieruchomy obserwator O związany ze spoczywającą pętlą obserwuje magnes zbliżający się do pętli Indukowane w pętli pole elektryczne powoduje w niej ruch ładunków elektrycznych Siła ta jest równa Z punktu widzenia obserwatora O ładunki spoczywają, więc nie działa na nie siła Lorentza Z drugiej strony obserwator O związany z magnesem widzi zbliżające się do niego ładunki elektryczne Więc działa na nie siła Lorentza, która powoduje pojawienie się Ponieważ jedno i to samo zjawisko jest obserwowane z dwóch różnych układów odniesienia, to co implikuje kolejną równośd, 20
21 Indukcyjnośd i energia pola magnetycznego Załóżmy, że dwie cewki są położone blisko siebie, jak na rysunku Pierwsza cewka ma liczbę zwojów płynie w niej prąd o natężeniu a pole magnetyczne ma wektor indukcji Ponieważ cewki są blisko siebie, to pole magnetyczne cewki 1 wnika do cewki 2 Oznaczmy przez strumieo pola magnetycznego cewki 1 przenikającego cewkę 2 Jeśli prąd będzie zmieniał się w czasie, to wyidukuje się w cewce 2 SEM o wartości Tempo/szybkośd zmiany w czasie strumienia magnetycznego cewki 2 jest proporcjonalna do szybkości zamiany prądu w cewce 1, tj gdzie współczynnik indukcyjności cewki 1 względem 2 jest równy 21
22 Równośd tę otrzymujemy z przedostatniego wzoru po przepisaniu go w następującej postaci Pokażemy dalej, że zależy od charakterystyk geometrycznych cewek W układzie SI jednostką współczynnika indukcyjności jest henr 1 henr = 1 H = 1 T m 2 /A W pełni analogiczny sposób możemy analizowad sytuację fizyczną przedstawioną na rys Teraz w cewce 2 o liczbie zwojów płynie prąd o natężeniu a pole magnetyczne ma wektor indukcji Ponieważ cewki są blisko siebie, to pole magnetyczne cewki 2 wnika do cewki 1 Oznaczmy przez strumieo pola magnetycznego cewki 2 przenikającego cewkę 1 Jeśli prąd będzie zmieniał się w czasie, to wyidukuje się w cewce 1 SEM o wartości Tempo/szybkośd zmiany w czasie strumienia magnetycznego cewki 1 jest proporcjonalna do szybkości zamiany prądu w cewce 2, tj 22
23 gdzie współczynnik indukcyjności cewki 2 względem 1 jest równy Wartośd zależy od charakterystyk geometrycznych cewek Ostatnią równośd otrzymujemy zauważając, że Ze względu na symetrycznośd obu rozpatrzonych zagadnieo zachodzi związek 23
24 Przykład Rozpatrzmy dwie pętle współśrodkowe z prądami, co ilustruje rys Ile wynosi współczynnik indukcji wzajemnej, jeśli? Wartośd wektora indukcji w środku większej pętli jest równa Uwzględniając warunek wewnętrzną pętle możemy wyznaczyd strumieo przenikający przez Wobec tego Wyznaczona wartośd współczynnika indukcyjności wzajemnej zależy tylko od charakterystyk geometrycznych pętli 24
25 Samoindukcyjnośd Ponownie rozważad będziemy cewkę o liczbie zwojów, w której płynie prąd o natężeniu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara Załóżmy, że wartośd natężenia zmienia się w czasie Wtedy w zgodzie z prawem Faradaya w cewce jest indukowana SEM, tj prąd przeciwstawiający się prądowi pierwotnemu Indukowany prąd będzie płynął zgodnie z ruchem wskazówek zegara, gdy ; będzie płynął niezgodnie z ruchem wskazówek zegara, gdy Opisane tutaj zjawisko to nosi nazwę samoindukcji Prąd indukowany w ten sposób nazywamy prądem samoindukcji, a SEM siłą elektromotoryczną samoindukcji i oznaczamy symbolem Spróbujmy policzyd współczynnik samoindukcji dowolnego przewodnika z prądem Z prawa Faradaya otrzymujemy co można zapisad w postaci, Prowadzi to do związku 25
26 Samoindukcyjnośd solenoidu Policzmy wartośd cewki o zwojach, długości z prądem Pole magnetyczne wewnątrz solenoidu gdzie Strumieo magnetyczny przenikający przez cewkę Zatem współczynnik samoindukcji cewki Ponownie widzimy, że także współczynnik samoindukcji zależy od charakterystyk geometrycznych i jest niezależny od prądu 26
27 Współczynnik indukcji wzajemnej cewek Długa cewka o dł, polu powierzchni poprzecznej, zawierająca zwojów jest otoczona inną zewnętrzną cewką (patrz rys) z zwojami Policzymy wartośd dla tego układu zakładając, że strumieo magnetyczny cewki wewnętrznej przenika zwoje cewki zewnętrznej Strumieo magnetyczny przenikający przez jeden zwój cewki zewnętrznej wynosi Zatem współczynnik indukcji wzajemnej cewek Ponownie widzimy, że także współczynnik samoindukcji zależy od charakterystyk geometrycznych i jest niezależny od prądu Zauważmy, że współczynniki samoindukcji cewek wynoszą, Zatem W ogólnym przypadku, gdzie jest współczynnikiem sprzężenia między cewkami 27
28 Energia pola magnetycznego Cewka umieszczona w obwodzie elektrycznym przeciwstawia się jakimkolwiek zmianom prądu płynącego przez nią Wynika stąd, że aby prąd popłynął prze cewkę trzeba pokonad jej opory, tj wykonad nad nią pracę Z twierdzenia o pracy i energii wnosimy, że w cewce jest magazynowana energia Tym razem jest to energia pola magnetycznego Postaramy się wyznaczyd wartośd tej energii Moc zewnętrznego źródła prądu o SEM równej podłączonego do cewki wynosi Jeśli cewka tylko jest podłączona do zewnętrznego źródła, to Zauważmy, że jeśli, to, co oznacza, że zewnętrzna siła wykonuje pracę nad cewką, do której jest transferowana/przekazywana energia Wtedy energia wewnętrzna cewki rośnie Jeśli, to, co oznacza, że cewka oddaje energię otoczeniu, a energia wewnętrzna cewki maleje Całkowita praca wykonana przez zewnętrzną SEM w celu zwiększenia prądu w cewce od zera do wartości jest równa Uzasadnienie zastosowanego sposobu obliczania pracy Ze wzoru wynika, że Zatem wartośd magnetycznej energii zgromadzonej w cewce wynosi Cewka odgrywa w obwodach elektrycznych podobną rolę do kondensatora, którym zgromadzona energia pola elektrycznego wynosi Zauważmy istotną różnicę między opornikiem i cewką Energia elektryczna prądu płynącego w oporniku jest tracona bezpowrotnie, tj wydziela się w nim pod postacią energii cieplnej W cewce energia jest do niej dostarczana i w niej magazynowana o ile więc tracona Może byd oddana otoczeniu, gdy Energia ta jest w cewce magazynowana; nie jest 28
29 Energia pola magnetycznego cewki(solenoidu) Cewka o długości, promieniu zawiera zwojów Płynie przez nią prąd Ile energii magnetycznej jest zgromadzonej w cewce? Przypomnijmy, że oraz więc Ponieważ to Stąd gęstośd energii pola magnetycznego w objętości solenoidu Przypomnijmy, że gęstośd energii pola elektrycznego Przegląd animacji 1 Kreacja i anihilacja pola magnetycznego na stronie dostępna jest animacja ilustrująca powstawanie/kreowanie pola magnetycznego przez 5 zwojów cewki, w których płyną dodatnie ładunki niezgodnie z ruchem wskazówek zegara Ruch tych ładunków jest widoczny 29
30 w uzwojeniach cewki Pole magnetyczne w objętości obejmowanej pętlami oraz na zewnątrz rośnie w chwilach czasu, gdy rośnie prąd elektryczny płynący w uzwojeniach Linie pola magnetycznego wewnątrz uzwojeo są prawie równoległe do osi 5-zwojowej cewki Podczas wzrostu natężenia prądu w uzwojeniach indukowana jest SEM samoindukcji przeciwstawiająca się zewnętrznym źródłom prądu wymuszających ruch dodatnich ładunków prądu SEM samoindukcji jest skierowana przeciwnie do zewnętrznej SEM Zwraca uwagę emitowanie, w przestrzeo otaczająca układ, pola magnetycznego i jego energii w tych odcinkach czasu, w których rośnie prąd, tj gdy ładunki dodatnie są przyspieszane (układ działa wówczas jak antena nadawcza) Od chwili, gdy prądy płynące w uzwojeniach nie rosną, pole magnetyczne stabilizuje się; linie pola magnetycznego nie zmieniają swoich kształtów 2 Kreacja i anihilacja pola magnetycznego na stronie dostępna jest animacja ilustrująca anihilowanie/znikanie pola magnetycznego między 5 zwojami cewki, w których płyną dodatnie ładunki niezgodnie z ruchem wskazówek zegara Ruch tych ładunków, widoczny w uzwojeniach cewki, jest stopniowo spowalniany Pole magnetyczne w objętości obejmowanej pętlami oraz na zewnątrz powoli maleje Podczas zmniejszania natężenia prądu w uzwojeniach indukowana jest SEM samoindukcji przeciwstawiająca się zewnętrznym źródłom prądu wymuszających ruch dodatnich ładunków prądu Tym razem SEM samoindukcji dąży do podtrzymania prądu i jest skierowana zgodnie z zewnętrzną SEM Zwraca uwagę emitowanie, w przestrzeo otaczająca układ, pola magnetycznego i jego energii w tych odcinkach czasu, w których 30
31 rośnie prąd, tj gdy ładunki dodatnie są przyspieszane (układ działa wówczas jak antena nadawcza) Od chwili, gdy prądy płynące w uzwojeniach nie rosną, pole magnetyczne stabilizuje się; linie pola magnetycznego nie zmieniają swoich kształtów 3 Magnes sztabkowy i idealna pętla przewodnika (opór zerowy) na stronie dostępna jest animacja ilustrująca działanie prawa Faradaya Lekka pętla przewodnika z oporem równym zeru porusza się ruchem drgającym nad osią magnesu sztabkowego Indukowana SEM powoduje wirowy ruch ładunków elektrycznych w pętli (prądy wirowe), który wytwarza pole magnetyczne skierowane przeciwnie do pola magnesu sztabkowego Pętla i magnes odpychają się W rezultacie spadek pionowy pętli jest zaburzany i hamowany Następnie przewodnik wznosi się do położenia początkowego Pętla może nawet lewitowad w polu magnetycznym i grawitacyjnym Film ten pokazuje konwersję energii grawitacyjnej w energię kinetyczną oraz energię zgromadzoną w polu magnetycznym Zbliżanie się do siebie linii pola magnetycznego, tj ich kompresowanie się (zagęszczanie się), obserwowane w obszarze między pętlą i magnesem stałym wskazuje na przekazywania oddziaływao i energii między pętlą i magnesem W najniższym położeniu potencjalna energia grawitacyjna i energia kinetyczna przyjmują najmniejsze wartości; początkowa wartośd potencjalnej energii grawitacyjnej (ma ją pętla w najwyższym, tj początkowym położeniu) jest zgromadzona w energii pola magnetycznego, do którego została przetransferowana dzięki oddziaływaniom magnetycznym Natomiast w najwyższym położeniu potencjalna energia grawitacyjna jest największa 31
32 (liczona względem punktu zatrzymania się pętli spadającej w dół) a energia kinetyczna przyjmuje ponownie najmniejszą, tj zerową wartośd Przy czym pętla odzyskała początkową energię grawitacyjną w wyniku oddziaływao magnetycznych, tj energia pola magnetycznego została przekonwertowana na grawitacyjną energię potencjalną Na stronie znajduje się animacja przedstawiająca lekką pętlę o zerowym oporze, która wykonuje ruch drgający pod magnesem trwałym Na stronie znajduje się animacja przedstawiająca masywną pętlę o zerowym oporze, która porusza się na osi magnesu trwałego 32
33 4 Magnes sztabkowy i pętla przewodnika (opór niezerowy) na stronie dostępna jest animacja ilustrująca także działanie prawa Faradaya Pętla przewodnika z oporem niezerowym porusza się, jak w poprzednim przypadku, nad osią magnesu sztabkowego Indukowana SEM wywoduje w pętli prądy wirowe, które wytwarza pole magnetyczne skierowane przeciwnie do pola magnesu sztabkowego Pętla i magnes odpychają się W rezultacie spadek pionowy pętli jest zaburzany i hamowany Ze względu na dyssypację/rozpraszanie energii pętla balansuje nad magnesem w dół i w górę po czym mija magnes i opada ostatecznie w dół pod wpływem siły grawitacyjnej Tym razem przy mijaniu magnesu prądy wirowe zmieniają kierunek i będąc poniżej magnesu pętla jest przyciągana przez magnes Na stronie znajduje się animacja przedstawiająca podwieszoną pod stałym magnesem pętlę, która wykonuje ruch drgający 33
34 Natomiast na stronie znajdują się animacje przedstawiające podwieszony pod pętlą stały magnes, który wykonuje ruch drgający 34
35 5 Lewitujący magnes trwały animacje ze strony 35
36 6 Spadający magnes przez pętlę z zerowym oporem animacje dostępne na stronie 36
37 7 Spadający magnes przez pętlę z niezerowym oporem animacje dostępne na stronie 37
38 8 Spadająca cewka w polu magnesu sztabkowego applet na stronie 9 Prawo Faradaya cześd I applet na stronie 38
39 10 Prawo Faradaya cześd II applet na stronie 11 Spadający magnes przez niemagnetyczna pętlę z niezerowym oporem applet dostępny na stronie 39
40 12 Magnes lewitujący nad nadprzewodnikiem film dostępny na stronie 40
41 Obwody elektryczne w zewnętrznych polach magnetycznych Umieszczenie obwodu elektrycznego w zewnętrznym zmiennym w czasie polu magnetycznym zmienia zasadniczo obraz fizyczny W obwodzie ze źródłem stałego pola magnetycznego cyrkulacja natężenia pola elektrycznego po krzywej zamkniętej jest równa zeru W zmiennym polu magnetycznym tak już nie jest, ponieważ indukowane pole elektryczne nie jest potencjalne Jak należy analizowad takie obwody elektryczne? Rozpatrzmy układ elektryczny z poniższego rysunku Jak zależy od czasu prąd po włączeniu zasilania? W celu zbadania tego zagadnienia zastosujemy prawo Faradaya do powierzchni objętej przewodnikami Wybieramy zwrot wektora pola przed kartkę a obwód będziemy obchodzid przeciwnie do ruchu wskazówek zegara Spadek napięcia na zamkniętym obwodzie jest równy ponieważ baterię mijamy/obchodzimy od minusa do plusa (wtedy jej SEM bierzemy do powyższego równania ze znakiem ujemnym) Policzymy teraz strumieo pola magnetycznego obejmowanego naszym układem Zaniedbamy pole powierzchni obwodu po prawej stronie Skupimy się na strumieniu przenikającym 41
42 jednej zwój cewki widoczny po prawej stronie obwodu Pokazany kierunek przepływu prądu implikuje, że wektor indukcji pola, generowanego przez prąd płynący w obwodzie (nie jest to więc zewnętrzne pole magnetyczne), jest skierowany przed kartkę Zatem iloczyn skalarny Strumieo pola jest proporcjonalny do natężenia prądu, tj, gdzie -współczynnik samoindukcji naszego obwodu Tak więc Zatem równanie ruchu przyjmie postad Kolejna tabela określa regułę znaków dla obwodu z indukcyjnością Polaryzacja indukowanej SEM spełnia prawo przekory Lenza Jeśli szybkośd/tempo zmiany natężenia prądu jest dodatnie (prąd rośnie), jak to pokazuje lewa częśd tabeli, to indukowana SEM generuje prąd płynący w przeciwnym kierunku niż prąd w obwodzie Tak więc cewka może byd zastąpiona źródłem prądu o sile elektromotorycznej równej i o biegunach/zaciskach, których położenie wskazuje prawa częśd tabeli Jeśli szybkośd/tempo zmiany natężenia prądu jest ujemne (prąd maleje), jak to pokazuje prawa częśd tabeli, to indukowana SEM generuje prąd płynący w tym samym kierunku co prąd w obwodzie Tak więc cewka może byd zastąpiona źródłem prądu o sile elektromotorycznej równej i o biegunach/zaciskach, których położenie wskazuje lewa częśd tabeli 42
43 Tak więc niezależnie od tego, czy, czy też, to różnica potencjałów przy przejściu od do jest zawsze równa Zmodyfikowana reguła Kirchhoffa dla obwodów zawierających indukcyjnośd Jeśli element indukcyjny obwodu jest obchodzony w kierunku zgodnym z przepływem prądu w oczku obwodu, to zmiana napięcia/ spadek potencjału na nim jest równa Jeśli element indukcyjny obwodu jest obchodzony w kierunku przeciwnym do przepływu prądu w oczku obwodu, to zmiana napięcia/ spadek potencjału na nim jest równa Obwód RL Rozważmy obwód pokazany na rysunku Po zamknięciu klucz S równanie ruchu przyjmie postad (zgodnie ze zmodyfikowanym prawem Kirchhoffa) Po rozdzieleniu zmiennych otrzymujemy równanie różniczkowe 43
44 Po scałkowaniu, uwzględnieniu warunku początkowego, otrzymujemy gdzie stała czasowa Zależnośd prądu od czasu ilustruje poniższy rysunek, Kolejny wykres pokazuje zależnośd od czasu 44
45 Zajmiemy się jeszcze obwodem przedstawionym na kolejnym rysunku Tym razem rozważamy przypadek, w którym początkowo płynął prąd o natężeniu, klucz był długo otwarty, a klucz był otwarty; patrz rys po stronie lewej Następnie otwieramy i zamykamy klucz patrz rysunek po stronie prawej Zastosujemy zmodyfikowane prawo Kirchhoffa co jest równoważne równaniu którego rozwiązanie ma postad,, a ilustracją wykres 45
46 Rozpatrzymy jeszcze obwód z rysunku Obwód LC Po zamknięciu klucza kondensator zaczyna rozładowywad się Ze względu na brak oporu, energia pola elektrycznego kondensatora ulega konwersji w energię pola magnetycznego w cewce Proces ten jest odwracalny, tj energia pola magnetycznego ładuje kondensator itd Mówimy, że mamy do czynienia z drganiami elektromagnetycznymi w obwodzie LC Energia zgromadzona w rozpatrywanym układzie jest stała i równa Pochodna energii całkowitej względem czasu jest równa zeru, tj które jest równoważne równaniu różniczkowemu (przypomnijmy, że ) Rozwiązaniem ostatniego równania jest funkcja, gdzie jest amplitudą ładunku, a fazą początkową drgao, 46
47 Prąd płynący przez cewkę Z warunków początkowych i wyznaczamy Ostatecznie otrzymujemy i co przedstawia kolejny wykres, Przeanalizujemy jeszcze relacje energetyczne w tym obwodzie Energia pola elektrycznego i 47
48 Sumaryczna energia w obwodzie LC Poniższy wykres przedstawia zależnośd od czasu składowych energii Analogią mechaniczną rozpatrzonego obwodu jest układ przedstawiony na rysunku Energia mechaniczna tego układu Podobnie jak poprzednio które jest równoważne ( ) 48
49 Jego rozwiązaniem jest funkcja gdzie, Wobec tego całkowita energia mechaniczna tego układu Na kolejnej stronie w tabeli prezentujemy zestawienie obu układów mechanicznego i elektrycznego 49
50 50
51 Podsumowanie 1 Stosując prawo Faradaya współczynnik indukcyjności wzajemnej dwóch cewek (solenoidów) jest równa gdzie zastosowano następujące oznaczenia: jest współczynnikiem indukcyjności wzajemnej, przy czym symbole zwojów oznaczają współczynnik indukcyjności cewki drugiej o liczbie poddanej działaniu pola magnetycznego pierwszej o liczbie zwojów, w której płynie prąd o natężeniu a jest współczynnikiem indukcyjności cewki pierwszej poddanej działaniu pola magnetycznego cewki drugiej w której płynie prąd o natężeniu ; - jest strumieniem pola magnetycznego przenikającego cewkę drugą znajdującą się w polu działaniu pola magnetycznego pierwszej a - jest strumieniem pola magnetycznego przenikającego cewkę pierwszą znajdującą się w polu działaniu pola magnetycznego cewki drugiej 2 Indukowana SEM w cewce 2 wywołana zmianą prądu w cewce pierwszej wynosi 3 Współczynnik samoindukcji cewki, gdzie jest jest strumieniem magnetycznym przenikającym wszystkie zwoje cewki 4 SEM samoindukcji, której źródłem jest zmiana natężenia prądu w cewce jest równa 5 Współczynnik samoindukcji cewki o zwojach, polu przekroju poprzecznego i długości jest równy 6 Po szeregowym podłączeniu baterii o SEM równej do cewki i oporu połączonych szeregowo w chwili czasu, natężenie prądu w tym obwodzie rośnie i jest funkcją czasu, gdzie Po odłączeniu baterii prąd zanika, jak 7 Magnetyczna energia, tj energia pola magnetycznego w cewce jest równa 8 Gęstośd energii pola magnetycznego w punkcie, gdzie indukcja pola magnetycznego jest równa, wynosi, 51
52 Naprężenia przenoszone/transmitowane przez pole magnetyczne Można pokazad, że pole magnetyczne między dwoma nieskooczonymi płaszczyznami, po których płyną prądy elektryczne w przeciwnych kierunkach (patrz rysunek) wynosi, tj ma kierunek pionowy i zwrot w górę; pole to istnieje tylko między przewodzącymi powierzchniami; ma wymiar A/m Gęstośd energii magnetycznej między powierzchniami jest równa Pokazuje się, że obie płaszczyzny odpychają się, co nie jest zaskoczeniem, ponieważ prądy płyną w kierunkach przeciwnych 52
53 Ciśnienie wywierane przez dolną powierzchnię na górną i skierowane w górę (tj siła skierowana w górę działającą na jednostkę górnej powierzchni) wynosi (patrz rysunek, na którym pokazano siłę z jaką dolna powierzchnia oddziaływuje na górną) Podobnie pokazuje się, że ciśnienie wywierane przez górną powierzchnię na dolną i skierowane w dół (tj siła skierowana w dół działającą na jednostkę dolnej powierzchni) wynosi (patrz rysunek, na którym pokazano siłę z jaką górna powierzchnia oddziaływuje na dolną) Jak widzimy pole magnetyczne skierowane poziomo wywiera ciśnienia na obie płaszczyzny w kierunkach prostopadłych do linii pola magnetycznego, których wartości są takie same, ale przeciwnie skierowane 53
54 Wniosek: Pole magnetyczne przenosi/transmituje ciśnienie (między obydwoma płaszczyznami) w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego Nasze rozważania możemy uogólnid i rozpatrzed myślowo wydzieloną objętośd, tj pudełko, umieszczone w polu magnetycznym, co ilustruje kolejny rysunek Na podstawie wyników poprzednich rozważao wnioskujemy, że pole magnetyczne ciśnie na powierzchnie boczne pudełka, co pokazuje rysunek Jeśli pole jest jednorodne, to wypadkowa siły (siły te na rys obok symbolizują szerokie i krótkie niebieskie wektory poziome) działająca na powierzchnie boczne pudełka (zaznaczonego na rys kolorem niebieskim) jest równa zeru O siłach tych mówimy jako o siłach lateralnych Długie pionowe wektory niebieskie reprezentują wektory indukcji jednorodnego pola magnetycznego, w którym jest umieszczone pudełko Ponadto pokazuje się, że na górną i dolną powierzchnię pudełka działają siły rozciągające je wzdłuż linii pola magnetycznego Na rysunku siły te są zaznaczone za pomocą niebieskich pionowych wektorów zaczepionych do górnej i dolnej powierzchni pudełka Wartośd ciśnienia wywieranego przez jednorodne pole magnetyczne na powierzchnię (boczną, górna lub dolną) pudełka jest równa magnetycznego Zauważmy, że ciśnienie to jest równe gęstości energii pola 54
55 Podsumowanie: Pola elektromagnetyczne są pośrednikami (mediatorami) oddziaływao między obiektami Pola te transportują w przestrzeni naprężenia Pole magnetyczne transportuje naprężenia równolegle do linii sił oraz ciśnienie w kierunkach prostopadłych do nich Wartośd naprężenia lub ciśnienia transportowanego przez pole jest równe Naładowana cząsteczka w zmiennym w czasie polu magnetycznym animacja dostępna na stronie reprezentuje transport naprężeo przez zmienne w czasie pole magnetyczne, tj siłę oddziaływania ze strony zmiennego w czasie pola magnetycznego na ruchome dodatnie ładunki elektryczne, które poruszają się za kartkę Pole zewnętrzne ma wektor indukcji skierowany na rysunku pionowo w dół Rysunek pokazuje linie sił pola magnetycznego (cyrkulujących niezgodnie z ruchem wskazówek zegara) w chwili czasu, którego źródłem są ładunki, czyli prąd elektryczny płynący przed kartkę W chwili zewnętrzne pole magnetyczne jest równe zeru (patrz zamieszczony wyżej wzór) Po włączeniu pola, tj dla, na ładunki zaczyna oddziaływad naprężenie pola magnetycznego, które przejawia się w postaci poziomej białej (na animacji) siły działającej w prawo W animacji przejawia się to w postaci wzmocnienia linii pola magnetycznego po lewej stronie ładunku Wektory pola zewnętrznego i pola ładunku dodają się, co przejawia się w 55
56 ich wydłużaniu i zagęszczaniu się Natomiast po prawej stronie ubywa linii pola magnetycznego, co jest konsekwencją tego, że wektory indukcji pola zewnętrznego i pola pochodzącego od ładunku odejmują się Po tej stronie znajduje się także punkt w przestrzeni, w którym wypadkowa wartośd indukcji pola magnetycznego jest równa zeru Pole magnetyczne naciska na ładunek, ponieważ ciśnienie pola z lewej strony jest większe niż z prawej Tym razem pole magnetyczne nie jest jednorodne, więc ciśnienie (przypomnijmy prostopadłe do linii pola magnetycznego), tj średnia gęstośd energii pola magnetycznego po lewej stronie ładunków, jest większa od gęstości pola magnetycznego po jego prawej stronie W rezultacie pojawia się wypadkowa siła skierowana w prawo, która w animacji jest reprezentowana białym wektorem W ten sposób można jakościowo tłumaczyd występowanie siły Lorentza działającej ze strony pola magnetycznego na poruszające się w nim ładunki elektryczne Zauważmy, że gdyby ładunki poruszały się w kierunku przeciwnym, to wypadkowa siła przyłożona do ładunków ze strony pola magnetycznego byłaby skierowana w lewo Podobne animacje są dostępne na stronach oraz 56
57 Tekst jest wolnym tłumaczeniem plików guide10pdf i guide11pdf kursu dostępnego na stronie Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony 57
Pole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia
Bardziej szczegółowoObwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika
Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoPrądy wirowe (ang. eddy currents)
Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna
Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas
Bardziej szczegółowoPotencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie
Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem
Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoTemat XXIV. Prawo Faradaya
Temat XXIV Prawo Faradaya To co do tej pory Prawo Faradaya Wiemy już, że prąd powoduje pojawienie się pola magnetycznego a ramka z prądem w polu magnetycznym może obracać się. Czy z drugiej strony można
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoPrawo Gaussa. Jeśli pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni A, to strumieo pola elektrycznego wynosi
Prawo Gaussa Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide04.pdf kursu dostępnego na stronie http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/index.htm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto
Bardziej szczegółowoKlasyczny efekt Halla
Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoWykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoIndukcja własna i wzajemna. Prądy wirowe
Indukcja własna i wzajemna. Prądy wirowe Indukcja własna (samoindukcja) Warunkiem wzbudzenia SEM indukcji w obwodzie jest przenikanie przez ten obwód zmiennego strumienia magnetycznego, przy czym sposób
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC
Magnetyzm cz.ii Indukcja elektromagnetyczna Równania Mawella Obwody RL,RC 1 Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Co się stanie gdy przewodnik elektryczny umieścimy w zmiennym polu magnetycznym?
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do fizyki pola magnetycznego
Wprowadzenie do fizyki pola magnetycznego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/magnetostatics/index.htm Powszechnym źródłem pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II
Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Indukcja magnetyczna
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego
POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.
Bardziej szczegółowoPrąd przemienny - wprowadzenie
Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya
Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prawo Gaussa dla
Bardziej szczegółowo1. Bieguny magnesów utrzymują gwoździe, jak na rysunku. Co się stanie z gwoździami po zetknięciu magnesów bliższymi biegunami?
1. Bieguny magnesów utrzymują gwoździe, jak na rysunku. Co się stanie z gwoździami po zetknięciu magnesów bliższymi biegunami? A. wszystkie odpadną B. odpadną tylko środkowe C. odpadną tylko skrajne D.
Bardziej szczegółowoCzego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej
Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.
Bardziej szczegółowoIndukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 14: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.
MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa
Bardziej szczegółowoIndukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA
Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator
Bardziej szczegółowoII prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC
II prawo Kirchhoffa algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy pełnym obejściu dowolnego oczka jest równa zeru klucz zwarty w punkcie a - ładowanie kondensatora równanie ładowania Fizyka ogólna
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU
Bardziej szczegółowo1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a
POLE MAGNETYCZNE Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a 1 Doświadczenie Oersteda W 18 r. Hans C. Oersted odkrywa niezwykle interesujące zjawisko. Przepuszczając prąd elektryczny nad igiełką magnetyczną,
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 5 Janusz Andrzejewski Janusz Andrzejewski 2 Janusz Andrzejewski 3 Pole wytworzone przepływem prądu Wektor d indukcji magnetycznej pola wywołanego przepływem prądu wynosi: r r r µ 0 Ids
Bardziej szczegółowoQ t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Bardziej szczegółowoFerromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki.
Ferromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki https://www.youtube.com/watch?v=u36qppveh2c Materiały magnetyczne Do tej pory rozważaliśmy przewody z prądem umieszczone w powietrzu lub w próżni. Jednak w praktycznych
Bardziej szczegółowoEgzamin z fizyki Informatyka Stosowana
Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana 1) Dwie kulki odległe od siebie o d=8m wystrzelono w tym samym momencie czasu z prędkościami v 1 =4m/s i v 2 =8m/s, jak pokazano na rysunku. v 1 8 m v 2 α a) kulka
Bardziej szczegółowoPOWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 ZADANIA ZAMKNIĘTE
DO ZDOBYCIA PUNKTÓW 50 POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 14 Jest to powtórka przed etapem rejonowym (głównie elektrostatyka). ZADANIA ZAMKNIĘTE łącznie pkt. zamknięte otwarte SUMA zadanie 1 1 pkt Po włączeniu
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoZakres pól magnetycznych: Źródło pola B B maks. [ T ] Pracujący mózg 10-13 Ziemia 4 10-5 Elektromagnes 2 Cewka nadprzewodząca. Cewka impulsowa 70
Wykład 7. Pole magnetyczne Siła magnetyczna W pobliżu przewodników z prądem elektrycznym i magnesów działają siły magnetyczne -magnes trwały, elektromagnes, silnik elektryczny, prądnica, monitor komputerowy...
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna
ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka
7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna
Rozdział 6 ndukcja elektromagnetyczna 6.1 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 6.1.1 Prawo Faraday a i reguła Lenza W rozdziale tym rozpatrzymy niektóre zagadnienia, związane ze zmiennymi w czasie polami
Bardziej szczegółowoPrądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych.
Prąd elektryczny stały W poprzednim dziale (elektrostatyka) mówiliśmy o ładunkach umieszczonych na przewodnikach, ale na takich, które są odizolowane od otoczenia. W temacie o prądzie elektrycznym zajmiemy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoPrawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l
Prawa Maxwella Pierwsze prawo Maxwella Wyobraźmy sobie sytuację przedstawioną na rysunku. Przewodnik kołowy i magnes zbliżają się do siebie z prędkością v. Sytuację tę można opisać z punktu widzenia dwóch
Bardziej szczegółowoE wektor natęŝenia pola, a dr element obwodu, którego zwrot określa przyjęty kierunek obchodzenia danego oczka.
Lista 9. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. InŜ. Środ.; kierunek InŜ. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC
Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna Faradaya
Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: www.of.szc.pl
Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci
Bardziej szczegółowoProsty model silnika elektrycznego
Prosty model silnika elektrycznego Program: Coach 6 Projekt: komputer H : C:\Program Files (x86)\cma\coach6\full.en\cma Coach Projects\PTSN Coach 6\Elektronika\Silniczek2.cma Cel ćwiczenia Pokazanie zasady
Bardziej szczegółowoEnergia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego
Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst
Bardziej szczegółowo30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY
30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3
Bardziej szczegółowoMagnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.
Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 3. Magnetostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ POLE MAGNETYCZNE Elektryczność zaobserwowana została
Bardziej szczegółowo26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego
Włodzimierz Wolczyński 26 MAGETYZM Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego B indukcja magnetyczna H natężenie pola magnetycznego μ przenikalność magnetyczna ośrodka dla paramagnetyków - 1 1,
Bardziej szczegółowo2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II
Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha opracowane na podstawie: Halliday & Resnick, J. Walker Fundamentals of Physics extended 10th Edition, John Wiley & Sons, Inc. AGH,
Bardziej szczegółowoOddziaływanie wirnika
Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ
Bardziej szczegółowoZestaw doświadczalny - siły elektromagnetyczne [ BAP_ doc ]
Zestaw doświadczalny - siły elektromagnetyczne [ BAP_1152077.doc ] Informacje ogólne Zestaw doświadczalny umożliwia uczniom przeprowadzenie szeregu doświadczeń związanych z tematem sił elektromagnetycznych,
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 w poprzednim odcinku 2 Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1
Bardziej szczegółowo30P4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM PODSTAWOWY
30P4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV Magnetyzm POZIOM PODSTAWOWY Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoElektromagnetyzm. pole magnetyczne prądu elektrycznego
Elektromagnetyzm pole magnetyczne prądu elektrycznego Doświadczenie Oersteda (1820) 1.Jeśli przez przewodnik płynie prąd, to wokół tego przewodnika powstaje pole magnetyczne. 2.Obecność oraz kierunek linii
Bardziej szczegółowoWykład 14. Część IV. Elektryczność i magnetyzm
Część IV. Elektryczność i magnetyzm Wykład 14. 14.1. Eksperyment Oersteda 14.2. Indukcja elektromagnetyczna Prawo Faraday a indukcyjność 14.3. Równania Maxwella 1 Część IV. Elektryczność i magnetyzm. 14.1
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoE1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA
E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany
Bardziej szczegółowoCzłowiek najlepsza inwestycja
Człowiek najlepsza inwestycja Fizyka ćwiczenia F6 - Prąd stały, pole magnetyczne magnesów i prądów stałych Prowadzący: dr Edmund Paweł Golis Instytut Fizyki Konsultacje stałe dla projektu; od Pn. do Pt.
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m elektronu
Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowo5) W czterech rogach kwadratu o boku a umieszczono ładunki o tej samej wartości q jak pokazano na rysunku. k=1/(4πε 0 )
Zadania zamknięte 1 1) Ciało zostało wyrzucono z prędkością V 0 skierowną pod kątem α względem poziomu (x). Wiedząc iż porusza się ono w polu grawitacyjnym o przyspieszeniu g skierowanym pionowo w dół
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoE107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC
E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie
Bardziej szczegółowoKARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - gimnazjum - etap wojewódzki. Rodzaj/forma zadania. Max liczba pkt. zamknięte 1 1 p. poprawna odpowiedź
Nr zada Cele ogólne nia 1 III. Wskazywanie w otaczającej 2 I. Wykorzystanie wielkości fizycznych 3 III. Wskazywanie w otaczającej 4 I. Wykorzystanie wielkości fizycznych 5 III. Wskazywanie w otaczającej
Bardziej szczegółowoRozdział 22 Pole elektryczne
Rozdział 22 Pole elektryczne 1. NatęŜenie pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do A. momentu pędu ładunku próbnego B. energii kinetycznej ładunku próbnego C. energii potencjalnej ładunku próbnego
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego
Bardziej szczegółowo