Indeks rynku sztuki. Badania pilotażowe dla wybranych malarzy polskich

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Indeks rynku sztuki. Badania pilotażowe dla wybranych malarzy polskich"

Transkrypt

1 Krzysztof Kompa * Dorota Witkowska ** Indeks rynku sztuki. Badania pilotażowe dla wybranych malarzy polskich Wstęp Dzieła sztuki, szczególnie te powszechnie uznawane przez historyków sztuki i krytyków, były od zawsze niezależnie od ich walorów estetycznych postrzegane jako jedna z form tezauryzacji czy inwestycji. W przeszłości inwestycje takie dokonywane były wyłącznie przez inwestorów posiadających znaczne środki finansowe albo z tytułu ich dziedziczenia, albo pozyskane na skutek ponadprzeciętnych umiejętności lub szczególnych okoliczności. W konsekwencji wiedza inwestorów na temat dzieł sztuki była zazwyczaj nietuzinkowa, a w przypadku jej niedostatków zatrudniano ekspertów o odpowiednich kompetencjach w tym zakresie. W ciągu ostatnich lat znacząco zmienił się profil inwestora, którym de facto stał się każdy posiadacz konta w funduszu emerytalnym. Jednak nawet jeśli przyjąć, że inwestowanie dotyczy jedynie osób świadomie i dobrowolnie pomniejszających bieżącą konsumpcję na rzecz przyszłych zysków, to i tak zauważamy, że współcześni uczestnicy rynku inwestują najczęściej kwoty relatywnie niewielkie, a ich wiedza nawet w zakresie popularnych instrumentów finansowych jest często mocno ograniczona; stąd duża popularność inwestycji zbiorowego inwestowania. Jednakże bardziej zasobni inwestorzy tworzą portfele zdywersyfikowane, w których znajdują się również walory wymagające większych nakładów finansowych, często niepodzielne i mające charakter inwestycji długookresowych. Należą do nich m.in. inwestycje na rynku metali szlachetnych, nieruchomości, numizmatów, dzieł sztuki 1 czy win, które są traktowane jako inwestycje alternatywne w stosunku do tych klasycznych, podejmowanych na rynku finansowym. Wprawdzie zainteresowanie inwestycjami alternatywnymi w dzieła sztuki wśród polskich inwestorów wydaje się rosnąć, to na przeszkodzie realnym zmianom w tym zakresie stoi brak mierników, które pozwalałyby na porównanie tego typu inwestycji z inwestycjami w popularne instrumenty finansowe. Wynika to głównie z faktu, że dzieła sztuki charakteryzują się nie tylko brakiem podzielności, wysokim kosztem jednostkowym czy długością okresu inwestycji, ale przede wszystkim są wysoce heterogeniczne, co uniemożliwia ich bezpośrednie porównanie, pojawiają się na rynku zwykle incydentalnie, a ich wartość cena zależy od wielu, zmieniających się w czasie, czynników subiektywnych. Dlatego niezmiernie trudno jest określić czystą zmianę ich ceny, a jedynym sposobem rozwiązania problemu wydaje się wykorzystanie hedonicznych indeksów cen. * Dr inż., Katedra Ekonometrii i Statystyki, Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki, SGGW w Warszawie, ** Prof. dr hab., Katedra Ekonometrii i Statystyki, Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki, SGGW w Warszawie, 1 Wzrastające zainteresowanie rynkiem sztuki w kontekście inwestycyjnym znajduje swoje odzwierciedlenie w literaturze [Pesando, 1993; Mei, Moses, 2002; Campbell 2008; Shu-Hui i inni, 2010; Sokołowska, 2012].

2 W prezentowanym badaniu podejmujemy zatem próbę konstrukcji hedonicznego indeksu cen malarstwa polskiego 2 na podstawie danych pochodzących z rynku aukcyjnego. Przedstawione rozważania i wyniki mają charakter pilotażowy i dotyczą dzieł wybranych polskich malarzy, wystawionych do sprzedaży na aukcjach w Polsce przez 41 domów aukcyjnych i fundacji w latach Badania podzielono na kilka etapów. W pierwszym kroku podjęto próbę identyfikacji podstawowych czynników, które mają wpływ na cenę obrazów. W drugim oszacowano modele regresji dla cen dzieł sztuki, wykorzystując do ich opisu głównie cechy jakościowe. Natomiast w etapie trzecim obliczono i porównano hedoniczne indeksy cen malarstwa. 1. Hedoniczny indeks cen dzieł sztuki Podstawowym atrybutem dzieła sztuki jest jego niepowtarzalność, która implikuje brak porównywalności. Dlatego, o ile nie następuje wielokrotna sprzedaż tych samych prac, bardzo trudno jest zmierzyć zmiany cen występujące na tym rynku. Brak porównywalności dotyczy również przypadku różnych prac tego samego autora cena dzieła zależy od wielu subiektywnych czynników, wśród których można wyróżnić indywidualne cechy: autora, obrazu i wystawcy obiektu do sprzedaży. W związku z tym istnieje potrzeba konstrukcji indeksów hedonicznych [Candela i inni, 2003; Higgs, 2010; Citadel, 2012, 2013], które umożliwią porównywanie cen obrazów w kolejnych okresach czasu, przy uwzględnieniu wszystkich prac, w tym i tych, które są przedmiotem transakcji choćby tylko jeden raz 3. Indeksy hedoniczne są szeroko wykorzystywane jako wskaźniki cen na rynkach dóbr heterogenicznych (np. nieruchomości czy dzieł sztuki) lub dóbr o często zmieniających się charakterystykach jakościowych (np. komputery). Indeksy te wykorzystują funkcje hedoniczne (modele hedoniczne), czyli relacje zachodzące między cenami różnych rodzajów danego dobra, a atrybutami je charakteryzującymi 4. Ich zastosowanie pozwala korygować obserwowane ruchy cen o zachodzące w czasie zmiany w jakości (quality adjustment) dóbr uwzględnionych we wskaźniku dynamiki cen 5. Dwufazowy hedoniczny indeks cen jest metodą szacowania przybliżonej wartości dzieła sztuki, która pozwala obliczyć indeks cen sztuki, korygujący średnią cenę prac twórcy o cechy jakościowe, które są zmiennymi objaśniającymi w modelu hedonicznym. W pierwszym kroku szacuje się MNK parametry modelu regresji hedonicznej postaci [por. Kraussl, van Elsland, 2008; Kraussl, Wiehenkamp, 2010; Higgs, 2010]: ln k P i, t 0 j X ij, t tzi, t i, t j 1 t 1 gdzie: ln P i,t logarytm naturalny ceny i-tego dzieła (i = 1, 2,, N) w okresie t, (t = 1, 2,, τ), αj, βt współczynniki regresji, X ij,t zmienne hedoniczne (j = 1, 2,, k), Z i,t zmienne binarne opisujące okres, w jakim zarejestrowano cenę i-tego dzieła, ε i,t składnik losowy modelu. W drugim kroku wyznacza się hedoniczny indeks cen na podstawie wzoru: (1) 2 Badania pt. Inwestowanie w malarstwo na rynku finansowym realizowane są w ramach projektu NCN 2012/05/B/HS4/ Skutkuje to zwiększeniem liczebności próby wykorzystanej do wyznaczenia indeksu. 4 Budując modele hedoniczne, zakłada się, że wartość pewnych dóbr (np. mieszkania) wynika z wartości, jakie poszczególne ich składowe (np. lokalizacja, wyposażenie) przedstawiają dla użytkownika. To założenie pozwala przedstawiać cenę rozpatrywanego dobra jako funkcję jego charakterystyk. 5 Opis indeksów hedonicznych znaleźć można m.in. w [Triplett, 2006; Nesheim, 2006; Widłak, 2010].

3 gdzie: P it, P i, t 1 n m 1/ n 1/ m ( Pi, t 1) ( Pi, t ) i 1 i 1 indeks HQA (2) ceny obiektów odpowiednio w okresie t i t+1, HQA współczynnik korygujący (hedonic quality adjustment), który wyznacza się na podstawie oszacowanych w modelu (1) parametrów ˆ, jako: gdzie: j k n X m ij, t 1 X ij, t HQA exp ˆ j (3) j 1 i 1 n i 1 m ˆ oceny MNK współczynników regresji, m, n liczba dzieł sprzedanych j odpowiednio w roku t + 1 i t. 2. Baza danych i wybór cech hedonicznych Obrazy wystawiane na aukcjach 6 opisuje się za pomocą zbioru atrybutów. Zbiory te nie są zestandaryzowane i mogą różnić się dla każdego z organizatorów aukcji. W związku z tym do badań wybrano wspólne dla wszystkich obiektów cechy, charakteryzujące analizowane dzieła sztuki. Zmienną objaśnianą we wszystkich konstruowanych modelach jest logarytm naturalny ceny sprzedaży [zł] i jest to, poza powierzchnią obrazu, jedyna cecha ilościowa. Pozostałe cechy są jakościowe i zostały zakodowane jako zmienne binarne. Ich opis 7 wraz z maksymalną liczbą wariantów wykorzystaną w pojedynczym modelu zamieszczono w tablicy 1. Z uwagi na to, że realizowane badania nad zastosowaniem indeksów hedonicznych na rynku sztuki mają charakter pilotażowy, skonturowano indeksy cen obrazów dla trzech różnych zbiorów obiektów, które stały się podstawą do oszacowania modeli hedonicznych (1). Pierwsza próba zawiera prace sześciu malarzy, które osiągnęły wysokie ceny (w większości należące do dwóch pierwszych grup cenowych). Druga zawiera prace dziesięciu autorów o największej liczbie prac sprzedanych na analizowanych aukcjach w latach Natomiast próba trzecia zawiera prace dziesięciu młodych twórców (najstarszy urodzony w 1977 r.), których dzieła są najniżej wyceniane. Tablica 1. Zmienne jakościowe i ich warianty Symbol Liczba Opis zmiennej zmiennej wariantów Autor Nazwisko autora obrazu (patrz tablica 2) 10 Klasa Kategoria, do której należy autor ze względu na średnią wartość wszystkich wystawionych obrazów 4 Rok Rok wystawienia obrazu na aukcji (zmienna binarna Z, ) 4 Sygnatura Technika i t Informacja o występowaniu sygnatury: sygnowany i 0 w przeciwnym przypadku 1 gdy obraz jest Technika malarska lub materiał (Akryl, Akwarela, Deska, Gwasz, Karton, Olej, Ołówek, Pastel, Płótno, Płyta, Tektura, Tempera, Tusz, Sklejka, i inne) Pierwotna baza danych, opisana w pracy: [Lucińska, 2012], która została częściowo uzupełniona przez dodatkowe dane, zawiera informacje o pracach stworzonych przez 2938 artystów, wystawianych do sprzedaży na aukcjach w analizowanych latach. 7 Przedstawione warianty zmiennych dotyczą wszystkich oszacowanych modeli, co oznacza, że w pojedynczym modelu nie muszą wystąpić wszystkie warianty wymienione w tablicy 1.

4 Informacja o relacji ceny ofertowej i ceny wywoławczej (Xj =0 Wartość => cena wywoławcza została przebita, Xj =1 cena wywoławcza jest wyższa niż cena oferowana przez kupujących ) Informacja o tym, czy autor żył w momencie wystawienia Zgon obrazu do sprzedaży (Xj =0 => autor żył w chwili wystawienia na aukcji) Źródło: Opracowanie własne. W tablicy 2 podano nazwiska wszystkich malarzy wraz z informacją o liczbie sprzedanych obrazów, ich wartości, klasie cenowej 8 oraz przynależności do jednej z trzech prób estymacyjnych. Jak widać, najmniej sprzedano prac Jana Matejki (tj. 3) i młodego twórcy Macieja Andrzejewskiego (5 prac), a najwięcej obrazów Jerzego Kossaka (tj. 91). Widoczne jest znaczne zróżnicowanie cen dzieł poszczególnych artystów poczynając od średniej ceny za dzieło w wysokości 228 zł (Ageena), co określono jako czwartą klasę cenową, do niemal 450 tys. zł (Matejko) za pojedynczy obraz, należący do pierwszej klasy cenowej, kończąc. Zróżnicowanie kryteriów doboru elementów do próby estymacyjnej ma istotny wpływ na wybór zmiennych objaśniających w funkcji regresji (1). Innymi słowy niektóre warianty wyróżnionych zmiennych nie występują w konkretnej próbie estymacyjnej, np. wszyscy twórcy, których prace utworzyły próbę trzecią, są młodzi, zatem w tym przypadku nie pojawia się w modelu zmienna zgon, podobnie jak zmienna klasa, bowiem ceny wszystkich dzieł tych malarzy należą do najniższej kategorii cenowej. Tablica 2. Lista malarzy oraz informacja nt. wystawionych na aukcjach prac Wystawione obrazy Nr Lp. Autor próby Liczba [szt.] Wartość [zł] Średnia wartość Klasa wg ceny 1 Adamiak Anna , Ageena Karolina , Andrzejewski Maciej , Bańda Barbara , Bazowska Natalia , Bezat-Majeranowska Magdalena , Bielesz Magda , Bober Marcin , Bohdanowicz Maciej , Borkowska Agnieszka , Chełmoński Józef , Chmieliński Stachowicz Władysław , Dwurnik Edward , Erb Erno , Hofman Wlastimil , Kossak Jerzy 1; , Kossak Wojciech , Malczewski Jacek , Matejko Jan , Klasy cenowe dzieł sztuki można interpretować jako wyróżnik inwestycji skierowanych do inwestorów o różnym poziomie zamożności i awersji do ryzyka.

5 Rok Klasa Autor Technika 20 Nikifor Krynicki , Nowosielski Jerzy , Stryjeńska Zofia , Wyczółkowski Leon , Yerka Jacek , Zak Eugeniusz ,50 1 Źródło: Opracowanie własne. 3. Wyniki estymacji modeli regresji Estymacja modeli regresji hedonicznej jest nieodzownym wstępem do konstrukcji indeksów hedonicznych. Dotyczy różnych wariantów specyfikacji modeli, w których zmienia się zarówno lista zmiennych objaśniających, jak i sposób ich pomiaru reprezentacji poszczególnych cech. Modele omawiane poniżej wybrano ze względu na zróżnicowane kryteria doboru elementów do próby, porównywalność zbioru zmiennych objaśniających oraz poprawność merytoryczną ocen parametrów funkcji regresji. Parametry oszacowanych modeli zostały przedstawione w tablicach 3 7, w których podano pełną specyfikację funkcji regresji, pogrubioną czcionką oznaczając te warianty zmiennych, które są referencyjne w danym modelu. Oprócz tego podano liczbę obiektów w próbie estymacyjnej N oraz podstawowe charakterystyki modeli, tj. współczynnik determinacji i skorygowany R 2, wartość statystyk Durbina Watsona (DW) i Fishera (F) oraz kryterium Akaike a. Gwiazdki tradycyjnie oznaczają poziom istotności: *** odpowiada α = 0,01, ** - α = 0,05 i * - α = 0,1. Tablica 3. Wyniki estymacji modelu dla próby 1. o liczebności: N = 179 Zmienna Parametr Zmienna Parametr Const. 5,991 *** Akryl 0,174 Chełmoński 0,205 Akwarela -0,366 ** Kossak_J -0,870 *** Gwasz -0,327 * Matejko 0,029 Olej -0,043 Stryjeńska -0,352 * Pastel -0,474 ** Yerka -0,773 *** Tempera -0,354 Zak Rok1 0,023 Inne techniki Klasa1 2,952 *** Rok2 0,187 ** Klasa2 1,292 *** Rok3 0,270 *** Klasa3 0,579 *** Rok4 Klasa4 Sygnatura -0,113 Zgon -0,063 Powierzchnia 0,290 *** Wartość 0,024 R 2 0,9198 kryt. Akaike a 152,04 F(21, 157) 85,725 R 2 adj. 0,9091 ρ 0,2002 DW 1,5704 Analizując parametry modelu regresji hedonicznej oszacowanego na podstawie pierwszej próby (tablica 3), stwierdzamy że prace Jerzego Kossaka i Jacka Yerki są zdecydowanie niżej wyceniane niż prace Zaka. Spośród technik malarskich cenę istotnie (na poziomie α=0,05) obniżają (w stosunku do zmiennej referencyjnej inne techniki) zmienne: akwarela i pastel. Zmienne: wartość, sygnatura i zgon nie mają istotnego wpływu na cenę

6 A u t o r Tec hni Rok Klasa Autor Technika obrazów w tej grupie prac, podczas gdy powierzchnia dodatnio wpływa na wartość wystawianych dzieł, podobnie zresztą, jak przynależność do niższej niż czwarta klasy cenowej. Tablica 4. Wyniki estymacji modelu dla próby 2. o liczebności: N = 704 Zmienna Parametr Zmienna Parametr Const. 5,749 *** Akwarela 0,165 * Chmieliński -0,442 *** Akryl 0,286 ** Dwurnik -0,887 *** Gwasz 0,191 * Erb -0,372 *** Olej 0,352 *** Hofman -0,372 *** Tempera 0,385 *** Kossak_J -0,550 *** Tusz -0,098 Kossak_W -0,344 *** Ołówek 0,049 Malczewski 0,117 * Pastel 0,246 ** Nikifor -0,577 *** Inne techniki Nowosielski -0,146 ** Klasa1 2,946 *** Wyczółkowski Klasa2 1,568 *** Rok1-0,002 Klasa3 0,801 *** Rok2 0,010 Klasa4 Rok3 0,023 Sygnatura 0,042 Rok4 Powierzchnia 0,223 *** Wartość 0,071 ** R 2 0,9353 kryt. Akaike a 486,98 F(26, 677) 379,2 R 2 adj. 0,9328 ρ 0,1380 DW 1,7238 W przypadku drugiej próby estymacyjnej przedstawiamy dwa oszacowane modele (tablice 4 i 5). Pierwszy skonstruowany został dla pełnej listy zmiennych (z wyjątkiem zmiennej: zgon, pominiętej z powodu ścisłej współliniowości raportowanej przez program GRETL). Drugi model zawiera natomiast tylko te zmienne, które okazały się statystycznie istotne 9 dla poziomu α=0,05. Jak można zauważyć, jakość objaśnienia badanej grupy prac przez oba modele jest bardzo zbliżona współczynnik determinacji w modelu pełnym jest wprawdzie wyższy, ale już skorygowany R 2 (R 2 adj) jest większy dla modelu drugiego. Usunięcie zmiennych binarnych opisujących rok transakcji oraz zmiennych: tusz, ołówek i sygnatura sprawiło, że zmienne istotne w modelu pełnym dopiero na poziomie α=0,1 stały się istotne na poziomie α=0,05. W analizowanej grupie prac dzieła wszystkich malarzy, z wyjątkiem obrazów Malczewskiego, charakteryzowały się niższymi cenami niż obrazy Wyczółkowskiego. Wymienione techniki malarskie podwyższają wartość wystawianych prac w stosunku do zmiennej referencyjnej, podobnie jak: ich powierzchnia, wartość fakt osiągnięcia na aukcji ceny przynajmniej równej cenie wywoławczej oraz klasa przynależność do klasy cenowej niższej niż czwarta. Tablica 5. Wyniki estymacji modelu dla próby 2. o liczebności: N = 704 z pominięciem nieistotnych zmiennych Zmienna Parametr Zmienna Parametr Const. 5,813 *** kaakryl 0,291 ** Kossak_J -0,551 *** Akwarela 0,170 ** 9 Zastosowano procedurę systematycznego usuwania zmiennych najmniej istotnych.

7 Klasa Kossak_W -0,345 *** Gwasz 0,197 ** Chmieliski -0,440 *** Olej 0,358 *** Dwurnik -0,893 *** Tempera 0,403 *** Erb -0,372 *** Pastel 0,256 ** Hofman -0,371 *** Inne techniki Malczewski 0,118 * Klasa1 2,951 *** Nikifor -0,609 *** Klasa2 1,572 *** Nowosielski -0,152 ** Klasa3 0,804 *** Wyczółkowski Klasa4 Powierzchnia 0,222 *** Wartość 0,069 ** R 2 0,9351 kryt. Akaike a 477,18 F(20, 683) 491,7 R 2 adj. 0,9332 ρ 0,1436 DW 1,7127 Ostatnie dwa modele zostały oszacowane dla próby, zawierającej prace najmłodszych artystów, w związku z tym pominięto zmienne: zgon i klasa, ponieważ te cechy nie różnicują autorów tej grupy. Jak widać w tablicach 6 i 7, większość zmiennych jest statystycznie nieistotna i poza wyróżnionymi nazwiskami twórców jedynie zmienna: wartość ma wpływ istotny, ale ujemny znak parametru przy niej stojącego jest trudny do zinterpretowania. Usunięcie z modelu zmiennych nieistotnych nie poprawiło jego własności. Reasumując ocenę omawianych modeli, należy wskazać, iż stopień ich objaśnienia jest niezwykle wysoki. Może na to wpływać obecność zmiennej klasa (pominiętej w modelu oszacowanym na próbie 3), która pozycjonuje dzieła ze względu na ich cenę.

8 Autor Autor Autor Technika Rok Tablica 6. Wyniki estymacji modelu dla próby 3. o liczebności: N = 116 Zmienna Parametr Zmienna Parametr Const. 5,923 Rok1-0,199 Adamiak -1,388 *** Rok2-0,207 Ageena -1,428 *** Rok3-0,106 Andrzejewski -1,402 *** Rok4 Bańda 0,714 ** Akryl 0,122 Borkowska -0,235 Akwarela -0,127 Bezat -1,052 *** Olej 0,282 Bielesz -0,211 Inne techniki Bober -0,750 *** Sygnowany 0,228 Bohdanowicz -0,818 *** Powierzchnia 0,073 Bazowska Wartość -0,786 *** R 2 0,7752 kryt. Akaike a 170,27 F(18, 97) 18,3883 R 2 adj. 0,7330 ρ 0,1955 DW 1,5928 Tablica 7. Wyniki estymacji modelu dla próby 3. o liczebności: N = 116 z pominięciem wybranych nieistotnych zmiennych Zmienna Parametr Zmienna Parametr Const. 7,276 Bezat_Majera -1,317 *** Adamiak -1,405 *** Bielesz -0,183 Ageena -1,642 *** Bober -0,805 *** Andrzejewski -1,540 *** Bohdanowicz -0,736 ** Banda 0,191 Bazowska Borkowska -0,252 Wartość -0,727 *** R 2 0,7452 kryt. Akaike a 172,27 F(10, 105) 30,7127 R 2 adj. 0,7210 ρ 0,2131 DW 1,5604 Źródło: Obliczenia własne 4. Hedoniczne indeksy cen prac wybranych twórców Dysponując wynikami estymacji modeli dla wybranych prób badawczych, skonstruowano hedoniczne indeksy cen obrazów wybranych malarzy polskich. Przedstawione w tablicy 8 hedoniczne indeksy łańcuchowe zostały wyznaczone zgodnie z wzorami (1) (3) dla modeli przedstawionych w tablicach 3, 4 i 6, natomiast indeksy o stałej podstawie z 2007 r. wyznaczono według znanych reguł przeliczania indeksów o zmiennej podstawie. Tablica 8. Indeksy hedoniczne dla wybranych grup dzieł malarzy polskich Próba Rok HQA Indeks hedoniczny Indeks o podstawie ,8494 0,5921 0, ,4466 1,1799 0, ,2078 1,7404 1, ,4568 1,0416 1, ,5912 0,9492 0, ,0145 0,9965 0, ,7951 1,2086 1, ,1878 0,8810 1,0648

9 2010 0,9385 1,0670 1,1361 Jak widać w 2010 r. ceny prac młodych twórców oraz prac należących do pierwszej próby estymacyjnej wzrosły odpowiednio o 14% i 22% w stosunku do 2007 r., podczas gdy ceny prac najchętniej kupowanych malarzy spadły w tym samym okresie o 5%. Przy czym w przypadku pierwszej próby ceny w 2008 r. spadły dramatycznie o ponad 40% w stosunku do roku poprzedniego. 5. Analiza wrażliwości hedonicznych indeksów cen Przy budowie indeksów hedonicznych nasuwa się szereg pytań związanych zarówno ze specyfikacją modeli regresji i rozmiarami próby estymacyjnej, jak i z kryteriami doboru do konstrukcji indeksu określonych obiektów badania. Ta ostatnia wątpliwość związana jest z występowaniem zmiennej wartość, której zadaniem jest oznaczenie ceny warunkowej (jeśli cena wywoławcza jest wyższa od oferowanej), co może być sygnałem, że do transakcji nie doszło, ponieważ cena mogła nie zostać zaakceptowana przez wystawiającego dzieło, por. [Sokołowska, 2012]. W związku z powyższym porównaliśmy między sobą zarówno oceny estymatorów parametrów modeli (1), jak i wartości indeksów hedonicznych wyznaczonych dla różnie zdefiniowanych zbiorów sprzedanych obiektów. Eksperymenty numeryczne przeprowadzono dla zbioru prac najmłodszych twórców (próba 3. zawierająca 116 obserwacji). W tablicy 9 porównano ze sobą wyniki oszacowania czterech wersji modeli (1): 1) model A, wykorzystujący pełną listę zmiennych (por. tablica 6), 2) model B, w którym usunięto zmienne binarne dla kolejnych lat analizy, 3) model C, z którego usunięto wszystkie zmienne statystycznie nieistotne, z wyjątkiem nazwisk twórców (por. tablica 7). Model czwarty (oznaczony jako B*) ma identyczną specyfikację jak model (B), ale został oszacowany na próbie, z której usunięto jeden obiekt badania. Tablica 9. Porównanie ocen parametrów modeli hedonicznych (1) oszacowanych dla próby 3 Model A Model B Model B* Model C Liczba stopni swobody R 2 0,775 0,769 0,769 0,745 Zmienna Wartości ocen parametrów strukturalnych Const 5,923 *** 5,664 *** 5,557 *** 7,276 *** Rok Rok1-0,199 Rok2-0,207 Rok3-0,106 Autor Adamiak -1,388 *** -1,375 *** -1,376 *** -1,405 *** Ageena -1,428 *** -1,524 *** -1,511 *** -1,642 *** Andrzejewski -1,402 *** -1,357 *** -1,346 *** -1,540 *** Bańda 0,714 ** 0,653 ** 0,557 * 0,191 Borkowska -0,235-0,285-0,288-0,252 Bezat -1,052-1,154 *** -1,146 *** -1,132 *** Bielesz -0,211-0,132-0,111-0,183 Bober -0,750 *** -0,727 *** -0,723 *** -0,805 *** Bohdanowicz -0,818 *** -0,762 *** -0,766 *** -0,736 **

10 Sygnatura Sygnowany 0,228 0,289 * 0,350 * Technika Akryl 0,122 0,122 0,126 Akwarela -0,127-0,072 0,074 Olej 0,282 0,269 0,286 Powierzchnia 0,073 0,085 ** 0,087 ** Wartość -0,786 *** -0,767 *** -0,764 *** -0,727 *** Z analizy wyników zamieszczonych w tablicy 9 wynika, iż zmniejszenie próby estymacyjnej nawet o jeden obiekt tzn. usunięcie mniej niż 1% obserwacji powoduje istotne zmiany w modelu hedonicznym, a zmienna dotąd istotna na poziomie α=0,05 (zmienna autor: Bańda, pracę tej bowiem malarki usunięto) przestaje być istotna (zmiana na α = 0,1). Zmiany specyfikacji przyczyniają się zarówno do korekt ocen estymatorów parametrów, jak i błędów standardowych, co w konsekwencji prowadzi do zmiany statusu pojedynczych zmiennych. Ostatni z eksperymentów polegał na budowie hedonicznych indeksów cen na podstawie modeli przedstawionych w tablicy 9 dla różnej liczby sprzedanych prac, którą wyznaczono na podstawie zmiennej wartość. Innymi słowy, w pierwszym podejściu przyjęto (jak w tablicy 8), że wszystkie dzieła zostały sprzedane, nawet jeśli oferowana przez kupujących cena była niższa od wywoławczej. W drugim natomiast za sprzedane uznano tylko te prace, których cena transakcyjna była przynajmniej na poziomie ceny wywoławczej. W tablicach 10 i 11 przedstawiono indeksy hedoniczne wyznaczone na podstawie różnie wyspecyfikowanych modeli. Wskaźniki porównano za pomocą znanych miar statystycznych, tj. średnia arytmetyczna, odchylenie standardowe (S), współczynnik zmienności (V), wartości maksymalne (max) i minimalne (min) oraz rozstęp (R) wyrażony w jednostkach bezwzględnych i względnych (R [%] względem średniej). Tablica 10. Indeksy hedoniczne dla próby 3. przy uwzględnieniu wszystkich obiektów badania Model HQA Indeks łańcuchowy Indeks o podstawie A 0,795 1,188 0,939 1,209 0,881 1,113 1,209 1,065 1,185 B 0,779 1,255 0,973 1,233 0,834 1,073 1,219 1,012 1,082 B* 0,789 1,261 0,976 1,219 0,830 1,070 1,146 1,036 1,134 C 0,839 1,157 0,955 1,146 0,905 1,094 1,146 1,036 1,134 Średnia 0,801 1,215 0,961 1,201 0,862 1,088 1,180 1,037 1,134 S 0,023 0,044 0,015 0,033 0,0316 0,017 0,034 0,019 0,036 V [%] 2,85 3,64 1,59 2,78 3,66 1,60 2,90 1,82 3,21 max 0,839 1,261 0,976 1,233 0,905 1,113 1,219 1,065 1,185 min 0,779 1,157 0,939 1,146 0,830 1,070 1,146 1,012 1,082 R 0,060 0,104 0,038 0,087 0,075 0,043 0,073 0,053 0,103 R [%] 7,43 8,55 3,92 7,28 8,64 3,95 6,19 5,14 9,07 Tablica 11. Indeksy hedoniczne dla próby 3. przy uwzględnieniu obiektów badania, których cena nie była niższa od wywoławczej Model HQA Indeks łańcuchowy Indeks o podstawie

11 A 0,829 1,146 1,082 1,173 0,924 0,944 1,173 1,084 1,023 B 0,812 1,212 1,120 1,198 0,873 0,912 1,185 1,030 0,937 B* 0,821 1,218 1,123 1,185 0,869 0,909 1,155 1,084 1,004 C 0,842 1,129 1,102 1,155 0,938 0,926 1,155 1,084 1,004 Średnia 0,826 1,176 1,107 1,178 0,901 0,923 1,167 1,070 0,992 S 0,011 0,039 0,016 0,016 0,030 0,014 0,013 0,023 0,033 V [%] 1,34 3,35 1,47 1,34 3,35 1,48 1,09 2,16 3,29 max 0,842 1,218 1,123 1,198 0,938 0,944 1,185 1,084 1,023 min 0,812 1,129 1,082 1,155 0,869 0,909 1,155 1,030 0,937 R 0,030 0,089 0,041 0,043 0,069 0,034 0,030 0,054 0,086 R [%] 3,65 7,56 3,69 3,64 7,60 3,72 2,57 5,02 8,68 Jak się spodziewano, zmiana ocen estymatorów parametrów wpływa na zmianę zarówno współczynnika korygującego HQA, jak i indeksów. Przy czym średnie zróżnicowanie dla pełnej próby nie przekracza 3,7%, a maksymalne 9,1% wartości wskaźnika. W tablicy 11 przedstawiono wartości indeksów hedonicznych, wyznaczonych tylko dla tych obiektów, które osiągnęły na aukcjach przynajmniej cenę wywoławczą, zatem zostały z pewnością sprzedane licytującym. Porównując zróżnicowanie wartości indeksów spowodowane zmianą oszacowań modeli należy stwierdzić, że jest porównywalne z tym, które przedstawiono w tablicy 10 średnio poniżej 3,4% i maksymalnie 8,7%. Porównując natomiast wartości indeksów uzyskane dla pełnego i zmniejszonego zbioru obiektów próby estymacyjnej, zauważamy, że różnice wartości zawierają się w przedziale od 0,01 do 0,17. Największymi różnicami charakteryzują się indeksy łańcuchowe wyznaczone dla roku 2010 indykatory cen wskazują na tendencje przeciwstawne na rynku sztuki, bowiem interpretacja indeksu dla pełnej próby wskazuje na 11-procentowy wzrost cen, podczas gdy dla próby skróconej na ich 6-procentowy spadek. Interesujące wydaje się rozstrzygnięcie kwestii: na ile uwzględnienie w indeksie hedonicznym zmian jakości dzieł sztuki wystawionych na aukcjach koryguje surowy wskaźnik cen tych obrazów, tj. licznik wzoru (2). Jak wynika z tablicy 12, w której zamieszczono różnice w wartościach porównywanych indeksów (jako procent wartości indeksu surowego ), wkład korekty hedonicznej HQA jest różny w kolejnych latach i nieco odmienny w porównaniu ze sposobem doboru koszyka obiektów do konstrukcji indeksu. Najsilniej korygowane były ceny w 2008 r. (maksymalnie o 28,3%), a najmniej w 2010 (minimalnie o 2,4%). W przypadku uwzględnienia wszystkich dzieł w indeksie korekta hedoniczna podnosiła ich wartość w latach 2008 i 2010, a w 2009 r. obniżała. Podobne obserwacje dotyczą indeksów wyznaczonych na podstawie skróconych prób dla lat 2008 i 2009, natomiast w 2010 r. widoczna jest przeciwna reakcja tak wyznaczonych indeksów w porównaniu z tymi obliczonymi na podstawie pełnej próby. Tablica 12. Porównanie indeksów hedonicznych z surowymi dla próby 3 Wszystkie dzieła Dzieła sprzedane Model Surowy 0,9609 1,0465 1,0013 0,034 0,019 0,036 Różnice [%] między indeksami hedonicznym i surowym A 25,77-15,81 6,56 20,66-12,72-7,60

12 B 28,31-20,32 2,74 23,20-17,51-10,72 B* 26,80-20,68 2,44 21,87-17,87-10,96 C 19,21-13,56 4,76 18,79-11,40-9,30 Zakończenie Przedstawione w niniejszej pracy rozważania stanowią raport z badań pilotażowych dotyczących budowy hedonicznych indeksów cen malarstwa polskiego. Wprawdzie trudno jest ocenić jakość uzyskanych wskaźników, bowiem jest to pierwsza znana nam próba konstrukcji takiego indeksu cen w Polsce, niemniej zrealizowane prace pozwalają na ukierunkowanie dalszych badań. Wskazują również na potencjalne problemy, jakie pojawiają się przy wyznaczaniu indeksów hedonicznych w praktyce. Wszystkie wymienione w tablicy 1 zmienne mają wpływ na cenę dzieł sztuki, chociaż nie wszystkie okazały się mieć znaczenie istotne. W prezentowanych modelach zmienne informujące, czy obraz miał sygnaturę, jak i o tym, czy autor żyje, nie odgrywały istotnej roli. Model oszacowany dla obrazów pędzla młodych artystów najsłabiej opisuje ceny ich prac. Nieistotna okazała się tu powierzchnia obrazów, która nieodmiennie była statystycznie istotnym czynnikiem wpływającym na cenę obrazów w pozostałych próbach estymacyjnych. W tym modelu znaczącej roli nie odgrywały również techniki i materiały malarskie. Przedstawiona na przykładzie jednego modelu analiza wrażliwości indeksu na zmianę specyfikacji czy liczebności próby wskazuje na znaczną czułość indeksów hedonicznych. Wykazano również, że hedoniczna korekta jakości HQA może mieć różnokierunkowy wpływ na wskaźnik cen dzieł sztuki oraz różną siłę tego oddziaływania. Na podstawie wyznaczonych indeksów można wnioskować, że ceny prac polskich artystów systematycznie rosną, choć podlegają wahaniom okresowym, związanym np. z kryzysem finansowym (którego początek odnotowano w Polsce w 2008 r.), na co wskazują zarówno surowe, jak i hedoniczne indeksy cen. Literatura 1. Campbell R.A.J. (2008), Art as a Financial Investment, The Journal of Alternative Investments, Spring. 2. Candela G., Figini P., Scorcu A. E. (2003), Price indices for artists - A proposal, Department of Economics, University of Bologna, Discussion Paper. 3. Citadel Art Price Index (2012), Econex, 0Artists%20November% pdf, dostęp Citadel Art Price Index (2013), Econex, =8, dostęp Higgs H. (2010), Australian Art Market Prices during the Global Financial Crisis and two earlier decades, Discussion Paper, , Griffith University. 6. Kraeussl R., van Elsland N. (2008), Constructing the True Art Market Index - A Novel 2-Step Hedonic Approach and its Application to the German Art Market, CFS working paper, Center for Financial Studies Frankfurt University, No Kraeussl R., Wiehenkamp Ch. (2010), A call on Art investments, CFS working paper, Center for Financial Studies Frankfurt University, No. 2010,03, https://www.ifkcfs.de/fileadmin/downloads/publications/ wp/10_03.pdf, dostęp

13 8. Lucińska A. (2012), Rozwój artystyczny malarzy a ceny obrazów na polskim rynku sztuki, w: Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia, Zarzecki D. (red.), Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. 9. Mei J., Moses M. (2002), Art as an Investment and the Underperformance of Masterpieces, American Economic Review, December. 10. Nesheim L. (2006), Hedonic price functions, CEMMAP, London. 11. Pesando J.E. (1993), Art as an Investment: The Market for Modern Prints, American Economic Review, No Hsieh S., Lee J., Tzeng L.Y. (2010), Art as an Investment: Empirical Study of Asian Contemporary and Chinese 20th Century Modern Art, International Conference on Finance Department of Finance, National Taiwan University, December 10-11, dostęp Sokołowska E. (2012), Ewolucja i perspektywy rozwoju art investment jako alternatywnej formy inwestowania, w: Ekonometria dla praktyki, Piłatowska M. (red.), Polskie Towarzystwo Ekonomiczne Oddział w Toruniu, Toruń. 14. Triplett J.E. (2006), Handbook on Hedonic Indexes and Quality Adjustments in Price Indexes, OECD, Paris. 15. Widłak M. (2010), Metody wyznaczania hedonicznych indeksów cen jako sposób kontroli zmian jakości dóbr, Wiadomości Statystyczne, nr 9 (592). Streszczenie Inwestycje w dzieła sztuki są traktowane jako alternatywne inwestycje w stosunku do klasycznych, podejmowanych na rynku finansowym, a ich znaczenie wśród inwestorów wydaje się rosnąć. Celem badania jest konstrukcja indeksu hedonicznego cen malarstwa polskiego na podstawie danych pochodzących z rynku aukcyjnego. Przedstawione wyniki mają charakter pilotażowy i dotyczą dzieł wybranych autorów, wystawionych do sprzedaży na aukcjach Polsce w latach Indeks hedoniczny jest metodą szacowania przybliżonej wartości dzieła sztuki, która pozwala obliczyć indeks cen, korygujący średnią cenę prac twórcy o cechy jakościowe, które są zmiennymi objaśniającymi w modelu hedonicznym. Modele oszacowano na podstawie 3 prób, w których znalazły się dzieła malarzy wybranych na podstawie różnych kryteriów. Wykorzystano takie charakterystyki dzieł, jak nazwisko autora, informację o tym czy żyje, wielkość i technika wykonania obrazu i rok sprzedaży. Słowa kluczowe hedoniczny indeks cen, rynek sztuki, alternatywne inwestycje Art price index. Preliminary investigation for selected Polish painters (Summary) Art has been treated as an alternative financial instruments and it s popularity has been increasing. The aim of our investigation is construction a hedonic art price index for the selected Polish painters whose artworks was sold at auctions in years In the paper we present preliminary results of our investigation. The hedonic price index is the method used to produce quality adjusted price index. The hedonic regression models, estimated for 3 samples of artworks, include characteristics such as name and living status of the artist, the size and medium of the painting, and year in which the painting was sold.

14 Keywords hedonic price index, art market, alternative financial investment

Krzysztof Kompa, Dorota Witkowska *

Krzysztof Kompa, Dorota Witkowska * ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI DOI: http://dx.doi.org/10.12775/aunc_econ.2014.001 EKONOMIA XLV nr 1 (2014) 7 26 Pierwsza wersja złożona 12 listopada 2013 ISSN Końcowa wersja zaakceptowana 15 czerwca

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Kompa, Dorota Witkowska *

Krzysztof Kompa, Dorota Witkowska * A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I DOI: http://dx.doi.org/10.12775/aunc_econ.2014.001 EKONOMIA XLV nr 1 (2014) 7 26 Pierwsza wersja złożona 12 listopada 2013 ISSN Końcowa

Bardziej szczegółowo

Hedoniczny indeks cen obrazów sprzedanych na polskim rynku aukcyjnym w latach 2007 2013 *

Hedoniczny indeks cen obrazów sprzedanych na polskim rynku aukcyjnym w latach 2007 2013 * Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-42 s. 515 527 Hedoniczny indeks cen obrazów sprzedanych na polskim rynku

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA EKONOMETRII

ZASTOSOWANIA EKONOMETRII ZASTOSOWANIA EKONOMETRII Hedoniczny model cen dr Dorota Ciołek Katedra Ekonometrii Wydział Zarządzania UG http://wzr.pl/~dciolek dorota.ciolek@ug.edu.pl Prekursorami modelowania cen byli F. Waugha oraz

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

Pierwszy indeks polskiego rynku sztuki

Pierwszy indeks polskiego rynku sztuki Pierwszy indeks polskiego rynku sztuki Kaja Retkiewicz-Wijtiwiak XI Warszawskie Targi Sztuki 12 października 2013 Współczesny rynek sztuki w Polsce Młody rynek: Pierwsze aukcje miały miejsce w 1988 r.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza

Bardziej szczegółowo

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 429 EKONOMICZNE PROBLEMY TURYSTYKI NR 7 2006 RAFAŁ CZYŻYCKI, MARCIN HUNDERT, RAFAŁ KLÓSKA STATYSTYCZNA ANALIZA ZMIAN LICZBY HOTELI W POLSCE W LATACH 1995-2004

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

NOTA INTERPETACYJNA ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI

NOTA INTERPETACYJNA ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) NOTA INTERPETACYJNA ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1. WPROWADZENIE 1.1. Celem niniejszej noty jest przedstawienie uzgodnionych w środowisku

Bardziej szczegółowo

Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań. dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH

Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań. dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH Artykuł M. Widłak [Instytut Ekonomiczny NBP], E. Tomczyk (2010) Measuring price dynamics: evidence from

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Struktura terminowa rynku obligacji

Struktura terminowa rynku obligacji Krzywa dochodowości pomaga w inwestowaniu w obligacje Struktura terminowa rynku obligacji Wskazuje, które obligacje są atrakcyjne a których unikać Obrazuje aktualną sytuację na rynku długu i zmiany w czasie

Bardziej szczegółowo

NOTA INTERPETACYJNA ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI

NOTA INTERPETACYJNA ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) NOTA INTERPETACYJNA ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PORÓWNAWCZEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1. WPROWADZENIE...2 2. PRZEDMIOT I ZAKRES STOSOWANIA NOTY...2 3. ZAŁOŻENIA OGÓLNE

Bardziej szczegółowo

Luka płacowa, czyli co zrobić żeby kobiety nie zarabiały mniej?

Luka płacowa, czyli co zrobić żeby kobiety nie zarabiały mniej? Luka płacowa, czyli co zrobić żeby kobiety nie zarabiały mniej? Jak mierzyć lukę płacową? Warszawa, 26 marca 2014 r. Obowiązujące prawo - Konstytucja Artykuł 33 Konstytucji Rzeczypospolitej Polskiej gwarantuje

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach. Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 4. Profile regionalne małych i średnich przedsiębiorstw. Województwo dolnośląskie

Rozdział 4. Profile regionalne małych i średnich przedsiębiorstw. Województwo dolnośląskie Melania Nieć, Joanna Orłowska, Maja Wasilewska Rozdział 4. Profile regionalne małych i średnich przedsiębiorstw Województwo dolnośląskie Struktura podmiotowa przedsiębiorstw aktywnych W 2013 r. o ponad

Bardziej szczegółowo

Cena do wartości księgowej (C/WK, P/BV)

Cena do wartości księgowej (C/WK, P/BV) Cena do wartości księgowej (C/WK, P/BV) Wskaźnik cenadowartości księgowej (ang. price to book value ratio) jest bardzo popularnym w analizie fundamentalnej. Informuje on jaką cenę trzeba zapład za 1 złotówkę

Bardziej szczegółowo

Wycena nieruchomości za pomocą wyboru wielokryterialnego w warunkach niepewności rozmytej oraz klasycznie: metodą pp i kcś

Wycena nieruchomości za pomocą wyboru wielokryterialnego w warunkach niepewności rozmytej oraz klasycznie: metodą pp i kcś Wycena nieruchomości za pomocą wyboru wielokryterialnego w warunkach niepewności rozmytej oraz klasycznie: metodą pp i kcś Materiały reklamowe ZAWAM-Marek Zawadzki Wybór wielokryterialny jako jadna z metod

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY

ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY ANALIZA SPRAWDZIANU SZÓSTOKLASISTY Zespół Szkolno - Przedszkolny im. Feliksa Michalskiego Miejska Szkoła Podstawowa nr 3 w Knurowie W klasie VI przeprowadzono sprawdzian, który pisało 19 uczniów. Uczniowie

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

System transakcyjny oparty na wskaźnikach technicznych

System transakcyjny oparty na wskaźnikach technicznych Druga połowa ubiegłego stulecia upłynęła pod znakiem dynamicznego rozwoju rynków finansowych oraz postępującej informatyzacji społeczeństwa w skali globalnej. W tym okresie, znacząco wrosła liczba narzędzi

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Analiza praktyk zarządczych i ich efektów w zakładach opieki zdrowotnej Województwa Opolskiego ROK 2008 STRESZCZENIE.

Analiza praktyk zarządczych i ich efektów w zakładach opieki zdrowotnej Województwa Opolskiego ROK 2008 STRESZCZENIE. Analiza praktyk zarządczych i ich efektów w zakładach opieki zdrowotnej Województwa Opolskiego ROK 2008 STRESZCZENIE Marcin Kautsch Opracowanie dla Urzędu Marszałkowskiego Województwa Opolskiego Kraków,

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura - koncentracja - kompleksowa analiza - dynamika Spis treści Wstęp 3 Analiza struktury 4 Analiza koncentracji 7 Kompleksowa

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

System transakcyjny oparty na średnich ruchomych. ś h = + + + + gdzie, C cena danego okresu, n liczba okresów uwzględnianych przy kalkulacji.

System transakcyjny oparty na średnich ruchomych. ś h = + + + + gdzie, C cena danego okresu, n liczba okresów uwzględnianych przy kalkulacji. Średnie ruchome Do jednych z najbardziej znanych oraz powszechnie wykorzystywanych wskaźników analizy technicznej, umożliwiających analizę trendu zaliczyć należy średnie ruchome (ang. moving averages).

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010

ANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010 STUDA PRACE WYDZAŁU NAUK EKONOMCZNYCH ZARZĄDZANA NR 26 Ewa Putek-Szeląg Uniwersytet Szczeciński ANALZA SZCZECŃSKEGO RYNKU NERUCHOMOŚC W LATACH 27 21 STRESZCZENE Niniejszy artykuł dotyczy analizy rynku

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Umiejętności Polaków wyniki Międzynarodowego Badania Kompetencji Osób Dorosłych

Umiejętności Polaków wyniki Międzynarodowego Badania Kompetencji Osób Dorosłych Umiejętności Polaków wyniki Międzynarodowego Badania Kompetencji Osób Dorosłych (PIAAC - The Programme for the International Assessment of Adult Competencies) Międzynarodowe Badanie Kompetencji Osób Dorosłych

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY BEZROBOCIA WŚRÓD OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W POLSCE W 2010 ROKU

WYKORZYSTANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY BEZROBOCIA WŚRÓD OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W POLSCE W 2010 ROKU STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Beata Bieszk-Stolorz Uniwersytet Szczeciński WYKORZYSTANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY BEZROBOCIA WŚRÓD OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W POLSCE W

Bardziej szczegółowo

Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów.

Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów. Elżbieta Adamowicz Instytut Rozwoju Gospodarczego Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów. W badaniach koniunktury przedmiotem analizy są zmiany

Bardziej szczegółowo

Piąty z rzędu wzrost cen mieszkań

Piąty z rzędu wzrost cen mieszkań KOMENTARZ Open Finance, 08.06.2010 r. Piąty z rzędu wzrost cen mieszkań Indeks cen mieszkań stworzony przez Open Finance wzrósł w maju po raz piąty z rzędu tym razem o 0,7 proc. Towarzyszył temu wzrost

Bardziej szczegółowo

Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 32 obserwacji 1964-1995 Zmienna zależna: st_g

Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 32 obserwacji 1964-1995 Zmienna zależna: st_g Zadanie 1 Dla modelu DL dla zależności stopy wzrostu konsumpcji benzyny od stopy wzrostu dochodu oraz od stopy wzrostu cen benzyny w latach 1960 i 1995 otrzymaliśmy następujące oszacowanie parametrów.

Bardziej szczegółowo

RYNEK MIESZKANIOWY PAŹDZIERNIK 2015

RYNEK MIESZKANIOWY PAŹDZIERNIK 2015 RYNEK MESZKANOWY PAŹDZERNK Deweloperzy już od drugiej połowy 2013 roku cieszą się dobrymi wynikami sprzedażowymi, jednak dynamiczny wzrost sprzedaży mieszkań odnotowuje się od marca r., kiedy to Rada Polityki

Bardziej szczegółowo

Problem porównywalności notowao cen wobec zmian jakości produktu zastosowanie metod hedonicznych przy badaniu dynamiki cen detalicznych

Problem porównywalności notowao cen wobec zmian jakości produktu zastosowanie metod hedonicznych przy badaniu dynamiki cen detalicznych URZĄD STATYSTYCZNY W ŁODZI Konferencja naukowa STATYSTYKA WIEDZA - ROZWÓJ Łódź 17 18 października 2013 r. Problem porównywalności notowao cen wobec zmian jakości produktu zastosowanie metod hedonicznych

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Model wektorowej autoregresji rzędu p, VAR(p), ma postad gdzie oznacza wektor zmiennych endogenicznych modelu. Model VAR jest stabilny, jeżeli dla, tzn. wielomian

Bardziej szczegółowo

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu ostatnich kilku dekad diametralnie zmienił się charakter prowadzonej

Bardziej szczegółowo

M. Dąbrowska. K. Grabowska. Wroclaw University of Economics

M. Dąbrowska. K. Grabowska. Wroclaw University of Economics M. Dąbrowska K. Grabowska Wroclaw University of Economics Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa na przykładzie przedsiębiorstw z branży produkującej napoje JEL Classification: A 10 Słowa kluczowe: Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI Łukasz MACH Streszczenie: W artykule przedstawiono wybrane aspekty prognozowania czynników istotnie określających sytuację na

Bardziej szczegółowo

Joanna Muszyńska, Ewa Zdunek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ekonometryczna analiza upadłości przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2005

Joanna Muszyńska, Ewa Zdunek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ekonometryczna analiza upadłości przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2005 DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersytet Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Samer Masri ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Najbardziej rewolucyjnym aspektem ogólnej teorii Keynesa 1 było jego jasne i niedwuznaczne przesłanie, że w odniesieniu do

Bardziej szczegółowo

Rodzice 6- i 7-latków o swoich dzieciach

Rodzice 6- i 7-latków o swoich dzieciach Rodzice 6- i 7-latków o swoich dzieciach Dzieci w opinii rodziców czują się dobrze i są ogólnie zadowolone z życia, bez względu na to, czy poszły do szkoły, czy zerówki. Rodzice nie zaobserwowali różnic

Bardziej szczegółowo

ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej

ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej 1 KURS ZAMKNIECIA WIG 40000 45000 50000 55000 ZMIDEX, a poziom indeksu ZMIDEX vs. WIG Regresja Liniowa (KMRL) Istotny dodatni związek ZMIDEX-u ze wszystkimi badanymi

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 11 ANALIZA I OCENA METOD BADANIA EFEKTYWNOŚCI INWESTY- CJI RZECZOWYCH

ROZDZIAŁ 11 ANALIZA I OCENA METOD BADANIA EFEKTYWNOŚCI INWESTY- CJI RZECZOWYCH Beata Granosik Agnieszka Jakubowska ROZDZIAŁ ANALIZA I OCENA METOD BADANIA EFEKTYWNOŚCI INWESTY- CJI RZECZOWYCH Abstrakt We współczesnym świecie działalność inwestycyjna przedsiębiorstw to na ogół bardzo

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Badanie współzależności zmiennych Uwzględniając ilość zmiennych otrzymamy 4 odmiany zależności: Zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA)

ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) StatSoft Polska, tel. 1 484300, 601 414151, info@statsoft.pl, www.statsoft.pl ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) dr inż. Tomasz Greber, Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. światowego. gospodarczego. Świat Nieruchomości

Inwestycje. światowego. gospodarczego. Świat Nieruchomości Budownictwo polskie w latach światowego kryzysu gospodarczego E l ż b i e t a St a r z y k R e n a t a Ko z i k 40 Świat Nieruchomości W latach 2006-2008, gdy amerykański kryzys finansowy przeradzał się

Bardziej szczegółowo

Ebay Inc. (EBAY) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NASDAQ).

Ebay Inc. (EBAY) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NASDAQ). Ebay Inc. (EBAY) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NASDAQ). Czym zajmuje się firma? ebay - portal internetowy prowadzący największy serwis aukcji internetowych na świecie. ebay został założony

Bardziej szczegółowo

Badania marketingowe

Badania marketingowe Badania marketingowe Dr hab. prof. SGH Katedra Rynku i Marketingu SGH teresataranko@o2.pl Konsultacje pokój 302 Madalińskiego 6/8 Wtorek -15.00-16.00 Struktura problematyki 1. Definicja i funkcje badań

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

Proces inwestowania jest wyrzeczeniem się bieżącej konsumpcji na rzecz przyszłych, lecz niepewnych zysków [Hirschleifer, 1965, s. 509]. W przytoczonej definicji pojawiają się określenia zysku i niepewności,

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 5. Wycena opcji modele dyskretne Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na kierunku Matematyka

Bardziej szczegółowo

Marcin Błażejowski Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu

Marcin Błażejowski Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej. Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński

Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej. Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński 1. Wstęp Najczęstszym powodem transformowania zmiennej losowej jest jej normalizacja,

Bardziej szczegółowo

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana

Bardziej szczegółowo

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej 222 df Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową przedstawia osiemdziesiąty szósty kwartalny raport oceniający stan koniunktury gospodarczej w Polsce (I kwartał 2015 r.) oraz prognozy na lata 2015 2016 KWARTALNE

Bardziej szczegółowo

MAŁE I ŚREDNIE PRZEDSIĘBIORSTWA W POLSCE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU EKONOMICZNEGO

MAŁE I ŚREDNIE PRZEDSIĘBIORSTWA W POLSCE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU EKONOMICZNEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 677 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 43 2011 MARIA KOLA-BEZKA Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu MAŁE I ŚREDNIE PRZEDSIĘBIORSTWA W POLSCE

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych

Analiza szeregów czasowych Statystyka Wykład 5. Analiza szeregów czasowych michal.trzesiok@ue.katowice.pl Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Katedra Analiz Gospodarczych i Finansowych 9 listopada 2015 r. Plan Szeregi czasowe wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Test wskaźnika C/Z (P/E)

Test wskaźnika C/Z (P/E) % Test wskaźnika C/Z (P/E) W poprzednim materiale przedstawiliśmy Państwu teoretyczny zarys informacji dotyczący wskaźnika Cena/Zysk. W tym artykule zwrócimy uwagę na praktyczne zastosowania tego wskaźnika,

Bardziej szczegółowo

Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD

Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA JAKO JEDNA Z MIAR JAKOŚCI NAUCZANIA Zasoby na wejściu Szkoła Jakość

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA ZAŁĄCZNIK NR 2 MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Studia podyplomowe ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING Przedmioty OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Absolwent studiów podyplomowych - ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING:

Bardziej szczegółowo

Umiejętności Polaków wyniki Międzynarodowego Badania Kompetencji Osób Dorosłych

Umiejętności Polaków wyniki Międzynarodowego Badania Kompetencji Osób Dorosłych Umiejętności Polaków wyniki Międzynarodowego Badania Kompetencji Osób Dorosłych (PIAAC - The Programme for the International Assessment of Adult Competencies) Międzynarodowe Badanie Kompetencji Osób Dorosłych

Bardziej szczegółowo

Szkolenie Regresja liniowa

Szkolenie Regresja liniowa Szkolenie Regresja liniowa program i cennik Łukasz Deryło Analizy statystyczne, szkolenia www.statystyka.c0.pl Szkolenie Regresja liniowa Co to jest regresja liniowa? Regresja liniowa jest podstawową metodą

Bardziej szczegółowo

Zasady wykonania walidacji metody analitycznej

Zasady wykonania walidacji metody analitycznej Zasady wykonania walidacji metody analitycznej Walidacja metod badań zasady postępowania w LOTOS Lab 1. Metody badań stosowane w LOTOS Lab należą do następujących grup: 1.1. Metody zgodne z uznanymi normami

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej.

W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej. W okresie pierwszych dwóch i pół roku istnienia funduszu ponad 50% podmiotów było lepszych od średniej. Istnieje teoria, że fundusze inwestycyjne o stosunkowo krótkiej historii notowań mają tendencję do

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych

Statystyczne metody analizy danych Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem

Bardziej szczegółowo

Scoring kredytowy w pigułce

Scoring kredytowy w pigułce Analiza danych Data mining Sterowanie jakością Analityka przez Internet Scoring kredytowy w pigułce Mariola Kapla Biuro Informacji Kredytowej S.A. StatSoft Polska Sp. z o.o. ul. Kraszewskiego 36 30-110

Bardziej szczegółowo

Komunikat z badań. Kryzys w Grecji silnie wpływa na oceny przyszłej sytuacji gospodarczej Europy

Komunikat z badań. Kryzys w Grecji silnie wpływa na oceny przyszłej sytuacji gospodarczej Europy Komunikat z badań 15 lipca 2015 r. Maciej Siejewicz Manager Marketing and Communications T: +48 22 43 41 239 M: +48 500 100 500 F: +48 22 43 41 010 maciej.siejewicz@gfk.com Kryzys w Grecji silnie wpływa

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów Tomasz Gruszczyk Informatyka i Ekonometria I rok, nr indeksu: 156012 Sopot, styczeń

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do zarządzania projektami

Wprowadzenie do zarządzania projektami Wprowadzenie do zarządzania projektami Project Management dr Marek Wąsowicz Katedra Projektowania Systemów Zarządzania, UE Wrocław Wrocław, 23 października 2012 r. Zawartość modułu (4h): wskazanie możliwości

Bardziej szczegółowo