WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH"

Transkrypt

1 WIRTALNE LABORATORIA FIZYZNE NOWOZESNĄ METODĄ NAZANIA INNOWAYJNY PROGRAM NAZANIA FIZYKI W SZKOŁAH PONADGIMNAZJALNYH Mouł yaktyczny: fizyka infomatyka Pole elektyczne Gzegoz F. Wojewoa złowiek najlepsza inwestycja Pojekt współfinansowany pzez nię Euopejską w amach Euopejskiego Funuszu Społecznego

2 Tytuł: Pole elektyczne Auto: mg Gzegoz F. Wojewoa Reakto meytoyczny: hab. inż. pof. WWSI Zenon Gniazowski Mouł 9 Pole elektyczne fizyka zakes ozszezony Mateiał yaktyczny opacowany w amach pojektu eukacyjnego WIRTALNE LABORATORIA FIZYZNE NOWOZESNĄ METODĄ NAZANIA. PROGRAM NAZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TEHNOLOGII INFORMATYZNYH OPRAOWANE W RAMAH PROJEKT: WIRTALNE LABORATORIA FIZYZNE NOWOZESNĄ METODĄ NAZANIA. PROGRAM NAZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TEHNOLOGII INFORMATYZNYH złowiek najlepsza inwestycja Wyawca: Waszawska Wyższa Szkoła Infomatyki ul. Lewatowskiego 17, 169 Waszawa Pojekt gaficzny: Maciej Koczanowicz Waszawa 13 opyight Waszawska Wyższa Szkoła Infomatyki 13 Publikacja nie jest pzeznaczona o spzeaży Temat 1 Pawo oulomba Wstęp Na ysunku 9.1. pzestawiono balon, któy znajuje się po sufitem. Nie jest napełniony helem, nie jest pzylepiony za pomocą kleju o sufitu. Powinien więc spaść na połogę, a jenak ciągle znajuje się po sufitem. Dlaczego tak się zieje? Po koniec bieżącego tematu wszystko powinno się wyjaśnić. Mateia wokół nas zbuowana jest z atomów. Atomy zbuowane są z jąe w nich skupiona jest zecyowana większość masy oaz łaunek oatni oaz elektonów cząstek mających łaunek ujemny oaz masę około azy mniejszą o masy potonu. Jąa atomowe zbuowane Rys Balon pzylepiony o sufitu. są z neutonów oaz potonów cząstek obazonych łaunkiem oatnim. W pzyozie występują wa ozaje łaunków elektycznych: łaunek oatni oaz łaunek ujemny. Łaunek oatni jest pzenoszony pzez potony, łaunek ujemny pzez elektony. Poczas omawiania zjawisk elektyzowania ciał bęziemy skupiać się pzee wszystkim na elektyzowaniu ciał stałych. W ciałach stałych pzemieszczanie się atomów można zaniebać. Skoo potony znajują się w jąach atomowych, to ównież potony w ciałach stałych nie bęą się pzemieszczać. Jeynie elektony, któe są związane z atomami siłami elektycznymi, mogą się wewnątz ciał stałych pzemieszczać. Ale nie wewnątz wszystkich ciał stałych elektony mogą się pzemieszczać. Ze wzglęu na własności elektyczne ciała stałe można pozielić na tzy gupy: y pzewoniki wewnątz tej gupy ciał elektony mogą się pzemieszczać. W pzewonikach istnieją elektony swobone sieci kystalicznej, po wpływem pzyłożonego napięcia elektony te mogą się pzemieszczać. Pojekt współfinansowany pzez nię Euopejską w amach Euopejskiego Funuszu Społecznego 3

3 Temat 1 Pawo oulomba y półpzewoniki elektony są związane z atomami sieci kystalicznej, ale to związanie nie jest zbyt silne. Po wpływem czynników zewnętznych elektony mogą się oewać o atomów i pzemieszczać się wewnątz półpzewonika. y izolatoy (ielektyki) elektony są silnie związane ze swoimi atomami i w nomalnych waunkach nie bęą się pzemieszczać wewnątz ielektyków. metalowy pęcik Powyższy opis należy taktować jako bazo uposzczony opis stuktuy wewnętznej ciał stałych. Ale na potzeby wyjaśnienia elektyzowania się ciał jest wystaczający. Rys. 9.. Szkolny elektoskop. Jeżeli naelektyzujemy wa ciała łaunkami pzeciwnych znaków, to ciała te bęą pzyciągać się. Gy bęą naelektyzowane łaunkami o takich samych znakach, to bęą się opychać. Naelektyzować ciała można na pzykła pzez pocieanie. Szklany pęcik potaty kawałkiem sukna naelektyzuje się ujemnie. Ale w wyniku elektyzowania nie został wytwozony łaunek ujemny. Poczas pocieania pewna ilość elektonów została zgomazona na pęciku, natomiast kawałek sukna został pozbawiony tej samej ilości elektonów i jest teaz nałaowany oatnio. To bazo ważne. Łaunek zgomazony na naelektyzowanym ciele jest całkowitą wielokotnością najmniejszej pocji łaunku, czyli łaunkowi elementanemu. Łaunek elementany wynosi 1, Łaunek elektonu wynosi 1,6 1 19, łaunek potonu wynosi 1, Łaunek zgomazony na naelektyzowanym pzemiocie: = n e= n 161, 19 Aby ciało zostało naelektyzowane oatnio, należy spowoować opływ o tego ciała pewnej liczby elektonów. Aby ciało zostało naelektyzowane ujemnie, należy spowoować opływ o tego ciała pewnej ilości elektonów. Poczas elektyzowania spełniona jest zasaa zachowania łaunku: W ukłazie ciał izolowanych elektycznie o otoczenia łaunki mogą pzemieszczać się mięzy ciałami, ale całkowity łaunek elektyczny tego ukłau ciał pozostaje stały. W waunkach szkolnych o szacowania ilości zgomazonych łaunków służy elektoskop. Do metalowego pęta pzymocowana jest metalowa wskazówka. Mocowanie zapewnia swoboę obotu wskazówki wokół pionowej osi oaz kontakt mięzy obiema metalowymi częściami. Pęt ze wskazówką jest zamocowany o obuowy. Połączenie jest izolatoem. Gy pęt zostanie naelektyzowany łaunkiem oatnim, to łaunki tego samego znaku pojawią się na wskazówkach. Łaunki tego samego znaku opychają się, więc wskazówki bęą opychać się o pęta. Im ilość zgomazonych na pęcie oaz wskazówkach łaunków jest większa, tym wychylenie wskazówek jest większe. Zamiast blaszki na pęcie elektoskopu można zamocować sfeę. Doświaczenie 1 Na pęcie elektoskopu zamocowano metalową sfeę (Rys. 9.3). Po zbliżeniu o sfey pałeczki naelektyzowanej oatnio stwiezamy wychylenie wskazówek elektoskopu. Wyjaśnij wynik oświaczenia. Gy pałeczka naelektyzowana oatnio zostanie zbliżona o elektoskopu ze sfeą, to część elektonów swobonych ze wskazówek oaz pęta pzepływa o sfey. Pęt oaz wskazówki zostają w ten sposób naelektyzowane oatnio, a sfea ujemnie. ałkowita ilość łaunków na elektoskopie pozostała stała. Jest to pzykła elektyzowania pzez inukcję. Następny pzykła elektyzowania pzez inukcję pzestawiono w animacji: wskazówki izolacja obuowa postawa NA POZĄTK izolato nienaelektyzowany elektoskop Naelektyzowane ciała oziaływują na siebie. W toku baań na tym poblemem okazało się, że oziaływanie mięzy wiema naelektyzowanymi kulami umieszczonymi w oległości użo większej niż ich ozmiay, są bazo poobne o oziaływania gawitacyjnego mięzy wiema kulami. Różnica polega na tym, że wie naelektyzowane kule mogą się pzyciągać lub opychać, a wie masy mogą się tylko pzyciągać. Watość pzyciągania gawitacyjnego zależy o iloczynu mas, a watość oziaływania elektycznego zależy o iloczynu łaunków zgomazonych na kulach. Siłę oziaływania elektycznego mięzy łaunkami opisuje pawo oulomba (Rys. 9.4): sfea Rys Pzykła elektyzowania pzez inukcję. NA KOŃ Jeżeli wa łaunki (o zaniebywalnie małych ozmiaach) znajują się w oległości o siebie, to siła elektostatyczna ich wzajemnego pzyciągania (lub opychania) jest wpost popocjonalna o iloczynu watości tych łaunków, a owotnie popocjonalna o kwaatu oległości mięzy nimi: q q F ~ 1 e Jeżeli watość siły oziaływania elektostatycznego ma być poana w jenostkach SI, to musimy powyższy iloczyn pomnożyć pzez pewną stałą. Dla póżni stała elektyczna wynosi: k = 8991, 9 N m, a wzó na pawo oulomba pzyjmuje postać: F = k q q 1 e Siła oziaływania gawitacyjnego ównież jest owotnie popocjonalna o kwaatu oległości mięzy masami: F = G m m 1 g Stałą k w pawie oulomba bazo często zastępuje się inną wielkością fizyczną: q 1 q q 1 q q 1 q Rys Ilustacja sił ziałających na łaunki punktowe. 4 5

4 Temat 1 1 gzie: ε = 8851, N m Pozostało nam jeszcze wyjaśnić poblem balonika zawieszonego po sufitem. Balon został naelektyzowany oatnio pzez potacie o polaowy szalik. Sufit (w miejscu styku z balonem) w wyniku zbliżenia balonika elektyzuje się pzez inukcję w taki sposób, że powstaje wastwa łaunków ujemnych oaz wastwa łaunków oatnich (Rys.9.5.). Łaunki ujemne na suficie pzyciągają się z łaunkami oatnimi na balonie. Siła ta ma większą watość niż siła opychania mięzy łaunkami oatnimi balonu i sufitu. Jest to spowoowane óżnicą w oległościach mięzy łaunkami. Posumowanie k = 1 4πε pzenikalność elektyczna póżni. balon W pzyozie istnieją wa ozaje łaunków elektycznych: oatnie (potony) oaz ujemne (elektony). Zasaa zachowania łaunku: W ukłazie ciał izolowanych elektycznie o otoczenia łaunki mogą pzemieszczać się mięzy ciałami, ale całkowity łaunek elektyczny tego ukłau ciał pozostaje stały. Siłę oziaływania elektycznego mięzy łaunkami opisuje pawo oulomba (Rys. 9.4): Jeżeli wa łaunki (o zaniebywalnie małych ozmiaach) znajują się w oległości o siebie, to siła elektostatyczna ich wzajemnego pzyciągania (lub opychania) jest wpost popocjonalna o iloczynu watości tych łaunków, a owotnie popocjonalna o kwaatu oległości mięzy nimi: q1 q = k _ Rys Balon zawieszony po sufitem. Posta na któej leży wekto natężenia pola elektycznego (Rys. 9.6.) ma swój początek w źóle pola elektycznego. Postą tę bęziemy nazywać linią pola elektycznego. Linie pola elektycznego bęą gaficzną epezentacją pola elektycznego. Aby ustalić zwot wektoa natężenia pola elektycznego, w polu elektycznym umieszcza się oatni łaunek póbny q. Gy łaunek źóła jest oatni, to zwot wektoa natężenia pola elektycznego jest o źóła. Gy łaunek źóła jest ujemny, to zwot weksufit Wstęp Temat Pole elektyczne Pewien lokal gastonomiczny miał pzy wejściu napis: nas telefony komókowe nie ziałają możesz spokojnie spęzić wieczó. I zeczywiście wewnątz telefony wszystkich sieci wskazywały bak zasięgu. Jak to jest możliwe, że na ulicy obok tego lokalu wszystkie sieci komókowe mają pełny zasięg, a wewnątz lokalu telefony komókowe nie mogą się połączyć z siecią? Mamy nazieję, że po pzeanalizowaniu teści tego tematu opowieź na to pytanie nie bęzie la was tuna. Poobnie jak było to w pzypaku sił gawitacji, siły oziaływania elektostatycznego mięzy woma łaunkami ziałają na pewne oległości, nie wymagają bezpośeniego kontaktu mięzy ciałami. Można powiezieć, że oziaływanie elektostatyczne pzenoszone jest za pomocą pola elektycznego. Możemy sfomułować następującą efinicję pola elektostatycznego: Jeżeli na łaunek q o bazo małych ozmiaach ziała siła oziaływania elektostatycznego o watości wpost popocjonalnej o wielkości tego łaunku, to mówimy, że łaunek ten znajuje się w polu elektostatycznym. Pole elektostatyczne, to pole elektyczne wytwozone pzez stały i nieuchomy łaunek elektyczny. Do opisu pola elektycznego używać bęziemy wielkości fizycznej o nazwie natężenie pola elektycznego. Natężenie pola elektycznego to wekto ówny iloazowi wektoa siły oziaływania elektostatycznego ziałającej na pewne ciało o łaunku q oaz łaunku tego ciała. E = Wekto natężenia pola ma kieunek i zwot zgony z kieunkiem i zwotem siły oziaływania elektostatycznego. Watość natężenia pola elektycznego obliczymy ze wzou: E =. Je q nostką natężenia jest: E = N. q a) b) E q q E Rys Pola elektyczne wokół pojeynczych łaunków: a) źółem jest łaunek oatni, b) źółem jest łaunek ujemny. 6 7

5 Temat Pole elektyczne toa natężenia pola elektycznego jest o źóła. Gy źóło można taktować jako łaunek punktowy, to watość natężenia pola elektycznego obliczymy ze wzou: E F k q e = = q q E = k lub E = 1 4 πε N E [ ] N E [ ] E Watośc natężenia pola elektycznego Watośc natężenia pola elektycznego wewnątz sfey R Oległość o żóła Oległość o żóła na zewnątz sfey R pomień sfey [m] Rys Wykes zależności watości natężenia pola elektycznego w zależności o oległości o punktowego źóła. [m] Rys Wykes watości natężenia pola elektycznego w zależności o oległości o śoka sfey. Rys Rozkła łaunku na powiezchni pzewonika. Na ysunku 9.7. pzestawiono wykes zależności watości natężenia pola elektycznego w zależności o oległości o punktowego łaunku. Watość natężenia w tym pzypaku maleje z kwaatem oległości. Gy źółem pola elektycznego jest naelektyzowana sfea, to wykes zależności natężenia pola elektycznego w zależności o oległości o śoka sfey pzestawia wykes pzestawiony na ysunku 9.8. Wato zwócić uwagę na to, że watość natężenia pole elektycznego wewnątz sfey jest ówna zeo. Jenym z piewszych fizyków, któzy opisali to zjawisko był angielski fizyk Michael Faaay. W latach 3tych XIX wieku onosił, że bęąc wewnątz metalowej skzyni nie mógł stwiezić istnienia pola elektycznego pomimo silnego naelektyzowania skzyni z zewnątz. Klatka (puszka) Faaaya to metalowe puełko lub metalowa siatka wewnątz któej natężenie pola elektycznego jest ówne zeo. W zasazie każy metalowy, zamknięty pojemnik jest klatką Faaaya. Spóbujcie pzepowazić następujące oświaczenie: ziałający telefon komókowy owińcie czystą katką papieu, a następnie pakunek umieście wewnątz metalowej, szczelnie zamkniętej puszki. A teaz spóbujcie ozwonić się o zamkniętego w puszce telefonu. Nieuana póba jest wyjaśnieniem zagaki opisanej we wstępie. Pzewonik nie musi być pusty w śoku, aby pole elektyczne wewnątz niego było ówne zeo. Gy elektyzujemy pzewonik, to namiaowe łaunki gomazą się na ich powiezchniach. We wnętzu pzewoników nie ma namiaowych łaunków. Gy na pzykła pzewonik jest nałaowany ujemnie, to wszystkie namiaowe elektony zgomazone są na jego powiezchni. A pole elektyczne we wnętzu takiego pzewonika jest ówne zeo. W pzypaku metalowej kuli łaunki namiaowe ozmieszczone są ównomienie na jej powiezchni. W pzypaku innych kształtów pzewonika łaunki gomazą się w taki sposób na ich powiezchniach, że największa ilość łaunków pzypaająca na jenostkę powiezchni jest w miejscach o najmniejszym pomieniu kzywizny (Rys. 9.9.). W stanie ównowagi, w któym łaunki nie pzemieszczają się, najwięcej łaunków na jenostkę powiezchni jest w miejscu największego zakzywienia. Okycie tego zjawiska posłużyło o buowy piounochonów. Wynalazcą piounochonu był ameykański uczony Benjamin Fanklin. Iea ziałania piounochonu jest pzestawiona na ysunku 9.1. Metalowy maszt jest głęboko osazony w powiezchnię położa. W czasie pogoy buzowej następuje elektyzowanie powietza z wyniku czego chmua bęzie obazona łaunkiem ujemnym, a położe bęzie obazone łaunkiem oatnim. Łaunek oatni gomazi się na ostzu, jakim jest metalowy słup. Poczas wyłaowań atmosfeycznych większe jest pawopoobieństwo, że pą pzepłynie pzez piounochon o ziemi, niż że nastąpi pzepływ pąu pzez buynek. W paktyce piounochony częściej instaluje się na achach buynków niż stawia ozielne maszty z piounochonami. Rys Schemat ziałania piounochonu. R 1 R Pzepowaźmy teaz kilka oświaczeń ilustujących pola elektyczne powstające wokół innych źóeł niż pojeyncze łaunki. W pzypaku, gy pole elektyczne pochozi o wielu źóeł linie te mogą mieć bazo skomplikowane kształty. Jenoone pole elektyczne to pole, któego linie pola są o siebie ównoległe, a watości natężeń są w każym punkcie jenakowe. Pzykłaem źóła takiego pola jest ukła wóch metalowych płyt umieszczonych ównolegle o siebie (ys. 9.11). W pewnej oległości o kawęzi tych płyt pole elektyczne mięzy płytami można uznać za jenoone. Na łaunek q umieszczony w typ polu ziała siła oziaływania elektycznego o watości: 8 9

6 Temat F = e q E Gy płyty są naelektyzowane, to pomięzy nimi panuje napięcie. Wówczas watość natężenia pola elektycznego mięzy płytami obliczymy ze wzou: E = gzie: oległość mięzy płytami. Posumowanie Jeżeli na łaunek q o bazo małych ozmiaach ziała siła oziaływania elektostatycznego o watości wpost popocjonalnej o wielkości tego łaunku, to mówimy, że łaunek ten znajuje się w polu elektostatycznym. Rys Moel jenoonego pola elektycznego. Natężenie pola elektycznego to wekto ówny iloazowi wektoa siły oziaływania elektostatycznego ziałającej na pewne ciało o łaunku q oaz łaunku tego ciała. E = Watość natężenia jenoonego pola elektycznego: E = q E q Obsza jenoonego pola elektycznego. Wstęp Temat 3 Enegia potencjalna pola elektycznego Teści poniższego tematu wykaczają nieco poza postawę pogamową, ale zięki omawianym poniżej poblemom lepiej poznacie pojęcie napięcia elektycznego. Poza tym pzekonacie się, że po wieloma wzglęami pole elektyczne jest poobne o pola gawitacyjnego. Na początku zajmiemy się pacą wykonaną poczas pzemieszczania uchem jenostajnym ciała o łaunku q w jenoonym polu elektycznym. Zakłaamy, pzy tym, że masa ciała obazonego łaunkiem jest o pominięcia. Bęziemy pzemieszczać łaunek oatni q o punktu A o B wiema ogami: po linii postej o A o B oaz po liniach postych o punktu A o i o punktu o B (ys. 9.1). Aby uch łaunku był jenostajny, siła elektyczna musi być ównoważona pzez pewną siłę zewnętzną. Skoo watość siły elektycznej wynosi = q E, to watość siły zewnętznej ównież wynosi = q E. Zgonie z efinicją, paca wykonana pzez siłę F zewnętzną Z pzy pzesuwaniu łaunku q o punktu A o punktu B obliczymy ze wzou: W = A B F Z AB cosα, B α E α E v v q q v q A gzie: cosα = B AB Więc paca siły zewnętznej wynosi: W = F AB B A B Z AB Ale ocinek AB jest ówny oległości. Natomiast watość siły zewnętznej wynosi ostatecznie watość pacy wykonanej na ocinku AB opisywana jest wzoem: W = q E AB = q E. Więc Paca wykonana na ciałem poczas pzemieszczania o punktu A popzez punkt o punktu B jest ówna sumie pacy wykonanej pzy pzesuwaniu o punktu A o oaz pacy wykonanej o punktu o B: W = W W A B A Rys Pzesunięcie łaunku w jenoonym polu elektycznym. B Watość pacy wykonanej pzez siłę zewnętzną na ocinku A: W = A F Z A cos9 1 11

7 Temat 3 Enegia potencjalna pola elektycznego Ale cos9 =, więc: W A = cjalnej łaunku w tym polu. W pzypaku pola centalnego elektycznego zmianę enegii potencjalnej wyznaczymy w analogiczny sposób o opisanego la centalnego pola gawitacyjnego (sposób ten został opisany w moule 6 Pole gawitacyjne). Watość pacy wykonanej pzez siłę zewnętzną Ale cos = 1 oaz na ocinku B: W = B F Z B cos = q E, a ocinek AB jest ówny oległości, więc: W B = q E Ostatecznie paca wykonana na ocinku A B jest ówna: W = q E AB Okazuje się, że watość pacy wykonanej pzez siłę zewnętzną na pzesunięciem ciała o łaunku q uchem jenostajnym w jenoonym polu elektycznym nie zależy o tou, po któym wykonano pzesunięcie. Zależy ona o zmiany oległości liczonej wzłuż linii pola elektycznego. Pole elektyczne jest polem zachowawczym, bo paca wykonana na pzesunięciem ciała nie zależy o tou, po któym zostało ono wykonane. Bazo poobne ozważania powaziliśmy la pola gawitacyjnego. Paca poczas pzesuwania ciała o masie m w jenoonym polu gawitacyjnych opisywana jest ównaniem: W = m g h W polu gawitacyjnym jest masa, a w polu elektycznym łaunek elektyczny. W polu gawitacyjnym Posumowanie Pole elektyczne jest polem zachowawczym, bo paca wykonana na pzesunięciem ciała nie zależy o tou po któym zostało ono wykonane. W polu elektycznym można zefiniować enegię potencjalną łaunku. Zmianę enegii potencjalnej łaunku w jenoonym polu elektycznym można obliczyć ze wzou: E = W = q E pot AB Napięcie elektyczne możemy zefiniować jako iloczyn watości natężenia pola elektycznego oaz oległości liczonej wzłuż linii tego pola: = E jest natężenie pola gawitacyjnego γ (któego watość jest ówna watości pzyspieszenia gawitacyjnego g), a w polu elektycznym natężenie pola elektycznego E. W obu pzypakach pzesunięcie jest liczone wzłuż linii pola. Jak już wiecie ciało wyniesione na pewną wysokość w polu gawitacyjnym posiaa enegię potencjalną gawitacji. Ściśle zecz bioąc jest to enegia potencjalna ukłau Ziemia ciało, oziałującego ze sobą gawitacyjnie. Zmiana enegii potencjalnej gawitacji jest ówna pacy wykonanej na zmianą położenia ciała. Poobnie jest w pzypaku pola elektycznego. Łaunek pzemieszczony na pewną oległość o łaunku pzeciwnego znaku ma pewną enegię potencjalną. Zmiana enegii potencjalnej łaunku jest ówna pacy wykonanej na pzesunięciem tego łaunku pzez siłę zewnętzną ównoważącą siłę pola elektycznego. W pzypaku pzesunięcia łaunku q w polu elektycznym (Rys.9.13.) zmiana enegii potencjalnej jest ówna: E = W = q E pot AB Ale iloczyn watości natężenia pola elektycznego oaz oległości liczonej wzłuż linii tego pola możemy zefiniować jako napięcie elektyczne. Wówczas zmianę enegii potencjalnej łaunku w polu jenoonym obliczymy ze wzou: Epot = q Pole elektyczne wokół łaunków punktowych, ukłau łaunków jest ównież polem zachowawczym. W każym polu elektycznym paca wykonana pzez siłę zewnętzną powouje zmianę enegii poten B E potb E q E pota Rys Zmiana enegii potencjalnej łaunku w jenoonym polu elektycznym. A 1 13

8 Ruch cząstki nałaowanej w polu elektycznym Temat 4 początkowe położenie elektonu elekton ozpęzony o pękości v Ruch cząstki nałaowanej w polu elektycznym Wstęp Lampy obazowe, to uzązenia, któych wspólną cechą jest ekan pokyty specjalną substancją, któa świeci po wpływem bombaowania elektonami. Do takich lamp zaliczamy lampy kineskopowe oaz lampy oscyloskopowe. Wspólną cechą obu lamp jest ziało elektonowe, któe ozpęza elektony. Różnią się sposobem ochylania wiązki elektonów. W lampach kineskopowych służy o tego pole magnetyczne, w oscyloskopowych pole elektyczne. Na fotogafii (Rys ) pzestawiono oscyloskop. W takcie tego tematu zajmiemy się wyjaśnieniem, w jaki sposób powstaje obaz na ekanie oscyloskopu. Omawiając zasaę ziałania lampy oscyloskopowej opi Rys Oscyloskop. szemy uch nałaowanej cząstki w polu elektycznym. Na ysunku 9.15 pzestawiono uposzczony schemat buowy lampy oscyloskopowej. Źółem elektonów jest żaząca się katoa. Pomięzy katoą a anoą panuje wysokie napięcie. Ten fagment lampy nazywany jest ziałem elektonowym. W uposzczeniu pzyjmijmy, że elektony są tam ozpęzane wzłuż linii stałego pola elektycznego oaz, że elektony na początku nie pouszały się. Ruch cząstki nałaowanej w polu elektycznym bez pękości początkowej jest bazo poobny o swobonego spaku ciała w jenoonym polu gawitacyjnym. Na ysunku pzestawiono schemat ozpęzania elektonu w jenoonym polu elektycznym. Opiszemy uch elektonu kozystając z zasay zachowania enegii. W chwili początkowej jego enegia kinetyczna była ówna zeo, natomiast potencjalna w polu elektycznym wynosiła: = q = q E E p Po pzebyciu pzez elekton ogi ównej, jego enegia potencjalna jest ówna zeo, natomiast enegia kinetyczna wzosła o: 1 Ek = me v żaząca katoa bęąca żółem elektonów napięcie pzyspieszające otwoy w anozie fomujące wiązkę płytki ochylające Rys poszczony schemat buowy wewnętznej lampy oscyloskopowej. ekan o wewnątz pokyty luminofoem Rys Rozpęzanie elektonu w jenoonym polu elektycznym. E p = max E Z zasay zachowania enegii wynika, że enegia kinetyczna ozpęzonego elektonu jest ówna jego początkowej enegii potencjalnej: E p = E k q = 1 Z ostatniego ównania można wyznaczyć watość pękości ozpęzonego w polu elektycznym elektonu: q v = gzie: q = e = 1, łaunek elektonu, m e = 9, kg masa elektonu, napięcie pzyspieszające Napięcie w lampie oscyloskopowej jest zęu o kilku o kilkunastu tysięcy wolt. Powyższy wzó jest pawziwy la pękości elektonów mniejszych niż,1 watości pękości światła w póżni. Dla m napięcia pzyspieszającego = 1 V, watość pękości elektonu wynosi v = 19, 1 7, a la napięcia = 5 V, v = 41, 7. Wyniki te oznaczają, że la napięcia pzyspieszającego 5 V m s s należałoby już kozystać z opisu elatywistycznego uchu elektonu. Wacamy o omawiania buowy lampy oscyloskopowej. Rozpęzona w ziale elektonowym wiązka elektonów paa teaz na płytki ochylające. Pzyjmijmy w uposzczeniu, że elektony paają postopale o linii pola elektycznego. Ich alszy uch bęzie poobny o zutu poziomego w jenoonym polu gawitacyjnym (Rys ). Elekton wpaa o obszau jenoonego pola elektycznego postopale o linii tego pola. Poczas lotu na elekton ziała siła pola elektycznego. Zakłaamy, że możemy pominąć wpływ pola gawitacyjnego na uch elektonu. W kieunku początkowej pękości elektonu nie ziała na niego żana siła. Zgonie z I zasaą ynamiki Newtona, jego uch jest w tym kieunku jenostajny. W kieunku wyznaczonym pzez linie pola elektycznego uch elektonu jest jenostajnie pzyspieszony. Watość pzyspieszenia elektonu obliczymy ze wzou: Fe a = m m m e e e v E p k = v 14 15

9 Temat 4 Ale watość siły, z jaką pole elektyczne ziała na elekton obliczymy ze wzou: = q E = q, więc watość pzyspieszenia elektonu wzłuż linii pola elektycznego: q a = gzie: q = e = 1, łaunek elektonu, m e = 9, kg masa elektonu, m e napięcie mięzy płytami ochylającymi, oległość mięzy płytami. Znając pzyspieszenie można, kozystając z ównań poznanych poczas nauki kinematyki, obliczyć ochylenia o piewotnego kieunku lotu y oaz watość pękości elektonu po opuszczeniu obszau pola elektycznego. Poobnego ochylenia elekton oznaje w kieunku postopałym. Opowienie obanie napięć ochylających pozwala na otacie o każego punktu na ekanie. Po wpływem uezających w luminofo zaczyna on świecić. Świecenie luminofou obieamy jako jasny punkt na ekanie lampy oscyloskopowej. W bazo poobny sposób ziałają lampy kineskopowe używane w telewizoach. Różnica polegała na wykozystaniu pola magnetycznego o zmian kieunku lotu elektonów. Pześleźmy wykozystanie powyższych ozważań w symulacji uchu cząstki nałaowanej polu elektycznym. Posumowanie elekton wpaający z pękością v postopale o linii pola elektycznego v E oległość w kieunku postopałym o linii pola Ruch cząstek nałaowanych w jenoonym polu elektycznym jest bazo poobny o zutów w jenoonym polu gawitacyjnym. Pole elektyczne może zmieniać watość oaz kieunek lotu cząstek nałaowanych. Pzyspieszanie cząstek nałaowanych w polu elektycznym jest postawą ziałania akceleatoów cząstek. S y ochylenie o piewotnego kieunku Rys Schemat uchu elektonu wpaającego postopale o linii pola o obszau jenoonego pola elektycznego. Wstęp Temat 5 Pojemność elektyczna Wszyscy z pewnością ozumiemy pojęcie pojemności butelki. Wiemy, że o butelki o pojemności wóch litów nie można wtłoczyć czteech litów woy. Okaże się, że w zjawiskach elektyzowania ciał istnieje poobny efekt. Każy pzewonik, któy elektyzujemy ma okeśloną pojemność elektyczną. Poczas szkolnych oświaczeń z maszyną elektostatyczną z pewnością zauważyliście (ys ), że poczas jej pacy mięzy kulkami co chwilę pzeskakują isky. Wyjaśnijmy laczego tak się zieje. Gy wpawimy w uch tacze maszyny, to łaunki są stopniowo gomazone na kulkach oaz metalowych cylinach. Jena z kulek gomazi łaunek oatni, a uga łaunek Rys Pzeskok isky mięzy kulkami maszyny elektostaycznej. ujemny. Im większy bęzie zgomazony łaunek, tym większe bęzie napięcie mięzy kulkami. W pewnym momencie łaunków jest tak użo, że napięcie panujące mięzy kulkami jest wystaczająco uże o wymuszenia pzepływu pąu pzez powietze. Można więc powiezieć, że na kulkach (oaz cylinach) nie można zgomazić owolnej ilości łaunków. Kule mają oganiczoną pojemność elektyczną. Zefiniujmy tę wielkość fizyczną: Pojemność elektyczna jest to stały stosunek łaunku zgomazonego na powiezchni pzewonika o uzyskanego napięcia : = Jenostką pojemności elektycznej jest faa [F]. Jeen faa jest to pojemność elektyczna uzyskana, gy zgomazony łaunek 1 (kulomb) powouje powstanie napięcia 1 V (wolt): 1 [ F ] faa = 1 kulomb 1 1 wolt = 1V Zgonie z powyższą efinicją pojemność elektyczna nie zależy o łaunku zgomazonego na anym pzewoniku. Poobnie jak pojemność butelki nie zależy o ilości woy zgomazonej w butelce. Gy zwiększa się ilość łaunków zgomazonych na pzewoniku to ośnie napięcie. Wyznaczmy pojemność elektyczną metalowej kuli. Zakłaamy, że mamy kulę nałaowaną pewnym łaunkiem. Pomięzy tą kulą a nieskończonością nie ma żanych łaunków elektycznych. Wówczas napięcie elektyczne pomięzy powiezchnią kuli a nieskończonością wynosi: = k R Wstawiając to wyażenie o efinicji pojemności elektycznej otzymujemy: 16 17

10 Temat 5 Pamiętając, że k 1 = otzymujemy: 4 ϖ ε = = k R ϖεr = 4 Oznacza to, że pojemność elektyczna kuli jest wpost popocjonalna o jej pomienia. Oszacujmy pojemność elektyczną naszej planety. Pomień Ziemi wynosi około 64 km, pzenikalność elektyczna póżni wynosi µ 1 = 8851,. Postawiając liczby o wzou na pojemność elektyczną kuli otzymujemy: = 71, mf. N m Z powyższych achunków wynika, że pojemność elektyczna 1 F (faa) to bazo uża jenostka. Pojemność elektyczna całej Ziemi jest pona tysiąc azy mniejsza niż 1 F. Jenocześnie Ziemię możemy taktować jako obiekt o tak użej pojemności, że łaunek, któy pzepłynie o niej poczas oświaczeń z elektyzowaniem ciał nie spowouje zmiany jej potencjału elektycznego. Posumowanie Pojemność elektyczna jest to stały stosunek łaunku zgomazonego na powiezchni pzewonika o uzyskanego napięcia : = Jenostką pojemności elektycznej jest faa [F]. 1 [ F ] faa = 1 kulomb 1 1 wolt = 1V R k Wstęp Temat 6 Konensatoy zy zastanawialiście się ską bieze się enegia wyzwalana poczas świecenia lampy błyskowej. Opowieź z bateii jest pawziwa, ale nie wyjaśnia w jaki sposób możliwe jest szybkie wyzwolenie enegii pozwalające na intensywne, choć kótkie oświetlenie nawet użych pomieszczeń. Omawiając pojęcie pojemności elektycznej kuli zakłaaliśmy, że kula jest jeynym obiektem gomazącym łaunki, że pomięzy kulą a nieskończonością nic nie ma. Teaz bęziemy się zastanawiali na tym, w jaki sposób na pojemność elektyczną pzewonika wpływa obecność innych pzewoników. W waunkach szkolnych można pzepowazić następujące oświaczenie. Doświaczenie 1 Na pęciku elektoskopu mocujemy poziomo metalową płytkę (Rys. 9.19a). Elektyzujemy elektoskop łaunkiem ujemnym. Wskazówki elektoskopu wychyliły się (Rys. 9.19b). Do płytki zbliżamy uziemioną metalową płytkę. Zauważamy, że wychylenie wskazówek elektoskopu zmniejszyło się (Rys. 9.19c). a) b) c) Rys Elektoskop z zamocowaną metalową płytką. Wnioski z oświaczenia Zauważmy, że ilość łaunków zgomazonych na olnej metalowej płytce oaz wskazówkach elektoskopu nie uległa zmianie. Zmieniło się wychylenie wskazówek. Wychylenie wskazówek jest popocjonalnie o napięcia mięzy obuową a wskazówkami. Zmniejszenie wychylenia wskazówek oznacza 18 19

11 Temat 6 Konensatoy więc zmniejszenie napięcia. Jeśli łaunek pozostał stały, to zwiększył się stosunek łaunku o napięcia, czyli zwiększyła się pojemność elektyczna, bo: Zmianę pojemności elektycznej pzyniosło zbliżenie ugiego pzewonika. Taki ukła pzewoników ozzielony izolatoem, jaki mieliśmy w powyższym oświaczeniu nazywamy konensatoem. Twozące ten ukła metalowe płytki nazywamy okłakami konensatoa. Twozące nasz okła płytki były o siebie ównoległe i oległe o ocinek o ługości. Taki konensato nazywamy konensatoem płaskim (Rys. 9..). Gy konensato zostanie nałaowany, to na jego okłakach są zgomazone łaunki pzeciwnych znaków. Ale całkowity łaunek elektyczny takiego konensatoa jest ówny zeo. Konensato elektyzuje się pzez inukcję, więc ilość łaunków oatnich = gy oaz to Sposób zaznaczania konensatoów na schematach elektycznych na jenej z okłaek jest ówna ilości łaunków ujemnych na ugiej okłace. Mówiąc o łaunku konensatoa bęziemy mieli na myśli watość bezwzglęną łaunku zgomazonego na jenej z jego okłaek. Zgomazony na okłakach łaunek jest popocjonalny o napięcia mięzy okłakami: = A współczynnikiem popocjonalności mięzy łaunkiem a napięciem jest pojemność konensatoa. Im większa jest pojemność elektyczna konensatoa, tym więcej tzeba zgomazić na jego okłakach łaunków, aby uzyskać ane napięcie. Ale liczbowa watość pojemności elektycznej zależy o buowy konensatoa, a nie o ilości zgomazonego łaunku. Pojemność elektyczną konensatoa płaskiego można obliczyć ze wzou: ε S = powiezchnia okłaki S Rys. 9.. Schemat buowy konensatoa płaskiego. Rys. 9.. Schemat buowy konensatoa płaskiego. gzie: S pole powiezchni jenej z okłaek, oległość mięzy okłakami. Gy pomięzy okłaki konensatoa wpowazimy inny izolato niż powietze, to pojemność elektyczna takiego konensatoa wynosi: S = ε ε gzie: ε stała ielektyczna zależna o ozaju mateiału. Stała ielektyczna jest wielkością fizyczną, któa infomuje ile azy wzośnie pojemność elektyczna konensatoa płaskiego po wypełnieniu pzestzeni mięzy jego okłakami ielektykiem. Enegia nałaowanego konensatoa Aby nałaować konensato należy spawić, aby na jeną z okłaek opłynęła pewna ilość elektonów. Wówczas w wyniku elektyzowania pzez inukcję z ugiej okłaki opłynie taka sama ilość elektonów. Aby wymusić pzepływ elektonów konensato połączamy o bateii (Rys. 9.1.). Gy zamkniemy obwó elektony z bateii bęą pzepływać o okłaki oznaczonej cyfą 1. Jenocześnie z okłaki oznaczonej cyfą elektony bęą pzepływać o oatniego bieguna bateii. Zakłaamy pzy tym, że pomięzy okłakami znajuje się izolato, któy nie pozwala na pzepływ łaunków popzez pzestzeń mięzy nimi. Poces łaowania bęzie twał tak ługo, aż napięcie mięzy konensatoa nie bęzie ówne watości napięcia mięzy biegunami źóła. Poczas pocesu łaowania konensatoa mięzy okłakami jego okłakami powstaje pole elektyczne. Im większy jest łaunek zgomazony na okłakach, tym tuniej jest pzemieszczać następne łaunki. Paca wykonana poczas łaowania konensatoa bęzie ówna zgomazonej elektycznej enegii potencjalnej. Enegię potencjalną zgomazoną w nałaowanym konensatoze można obliczyć kozystając z wyażenia: 1 E p = gzie: pojemność konensatoa, napięcie mięzy okłakami nałaowanego konensatoa. Enegię zgomazoną w polu elektycznym mięzy okłakami konensatoa można poczas pocesu ozłaowania konensatoa. Konensatoów używa się na pzykła o zasilania lamp błyskowych w apaatach fotogaficznych. Dzięki zastosowaniu opowieniego ukłau elektonicznego na okłakach konensatoa lampy błyskowej można wytwozyć napięcie większe o napięcia panującego mięzy biegunami bateii. Po naciśnięciu spustu lampy błyskowej zostaje ona połączona o okłaek konensatoa i może nastąpić bazo szybkie wyzwolenie zgomazonej na konensatoze enegii elektycznej. Pzepowaźmy oświaczenie, w któym zbaamy jak zmienia się napięcie mięzy okłakami konensatoa poczas ozłaowania. Doświaczenie Kata oświaczenia n Wnioski z oświaczenia Napięcie mięzy okłakami konensatoa poczas ozłaowania maleje zgonie z funkcją ekspotencjalną. Oznacza to, że nie wszystkie uzązenia zasilane enegią elektyczną mogą kozystać z enegii zgomazonej w polu elektycznym konenstatoa. Posumowanie Konensato jest to ukła pzewoników ozzielony izolatoem. Twozące ten ukła metalowe płytki nazywamy okłakami konensatoa. Pojemność elektyczną konensatoa płaskiego można obliczyć ze wzou: ε S = Rys Schemat obwou o łaowania konensatoa. Enegię potencjalną zgomazoną w nałaowanym konensatoze można obliczyć kozystając z wyażenia: 1 E p = 1 włącznik bateia 1

12 Temat 1 złowiek najlepsza inwestycja Pojekt współfinansowany pzez nię Euopejską w amach Euopejskiego Funuszu Społecznego

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

Metoda odbić zwierciadlanych

Metoda odbić zwierciadlanych Metoa obić zwiecialanych Pzypuśćmy, że łaunek punktowy (Rys ) umieszczony jest w oległości o nieskończonej powiezchni pzewozącej, umiejscowionej na płaszczyźnie X0Y Piewsze pytanie, jakie o azu się nasuwa

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o: E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia

Bardziej szczegółowo

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego: Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo

Bardziej szczegółowo

Siły centralne, grawitacja (I)

Siły centralne, grawitacja (I) Pojęcia Gawitacja postawowe (I) i histoia Siły centalne, gawitacja (I) Enegia potencjalna E p B A E p ( ) E p A W ( ) F W ( A B) B A F Pawo gawitacji (siła gawitacji) - Newton 665 M N k F G G 6.6700 F,

Bardziej szczegółowo

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r.

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r. V OGÓLNOPOLSK KONKS Z FZYK Fizyka się liczy część ZADANA 9 lutego 0.. Dwie planety obiegają Słooce po, w pzybliżeniu, kołowych obitach o pomieniach 50 0 km (Ziemia) i 080 km (Wenus). Znaleź stosunek ich

Bardziej szczegółowo

Arkusze maturalne poziom podstawowy

Arkusze maturalne poziom podstawowy Akusze matualne poziom postawowy zaania zamknięte N zaania 5 7 8 9 0 Pawiłowa opowieź a c a b c b a Liczba punktów zaania otwate N zaania Pawiłowa opowieź Punkty Q mg 00 N Z III zasay ynamiki wynika, że

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia z elektryczności

Wybrane zagadnienia z elektryczności Wybane zaganienia z elektyczności Pomia łaunku elektycznego oświaczenie Millikana atomize płaszczyzna (+) bateia kople oleju mikoskop F el F g płaszczyzna (-) F g F el mg mg e.6 0 9 C Łaunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie

Bardziej szczegółowo

14. Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Wybór i opracowanie zadań 14.1. 14.53.: Andrzej Kuczkowski.

14. Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Wybór i opracowanie zadań 14.1. 14.53.: Andrzej Kuczkowski. III Elektycność i magnetym 4. Pole elektycne, konensatoy, pewoniki i ielektyki. Wybó i opacowanie aań 4.. 4.5.: Anej Kuckowski. 4.. Dwie niewielkie, pewoące kulki o masach ównych opowienio m i m nałaowane

Bardziej szczegółowo

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4 Kystyna Gonostaj Maia Nowotny-Różańska Katea Cheii i Fizyki, FIZYKA Uniwesytet Rolniczy o użytku wewnętznego ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY PRZY POMOCY PIKNOMETRU Kaków, 2004-2012

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania fundamentalne

Oddziaływania fundamentalne Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW. Olga Kopacz, Aam Łoygowski, Kzysztof Tymbe, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsultacje naukowe: pof. hab. Jezy Rakowski Poznań /. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.. Łuk jenopzegubowy kołowy. Dla łuku jak

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

= ± Ne N - liczba całkowita.

= ± Ne N - liczba całkowita. POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9

Bardziej szczegółowo

4πε0ε w. q dl. a) V m 2

4πε0ε w. q dl. a) V m 2 Rozwiązania są moje, Batka i jeszcze te któe znaazłem w A. Niestety nie mogę zagwaantować, że są popawne :( Jeżei twoje opowiezi óżnią się o tych, to napisz o mnie (najepiej z wyjaśnienie ską bieze się

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

METODA CIASNEGO (silnego) WIĄZANIA (TB)

METODA CIASNEGO (silnego) WIĄZANIA (TB) MEODA CIASEGO silnego WIĄZAIA B W FE elektony taktujemy jak swobone, tylko zabuzone słabym peioycznym potencjałem; latego FE jest obym moelem metalu w B uważamy, że elektony są silnie związane z maciezystymi

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 01 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO Wykład 8 lato 2015/16 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

( ) 2. 4πε. Prawo Coulomba

( ) 2. 4πε. Prawo Coulomba Pawo Coulomba. Cztey identyczne ładunki dodatnie q umieszczono w wiezchołkach kwadatu o boku a. W śodku symetii kwadatu umieszczono ładunek ujemny taki, Ŝe cały układ pozostaje w ównowadze. Znaleźć watość

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

Teoria Względności. Czarne Dziury

Teoria Względności. Czarne Dziury Teoia Względności Zbigniew Osiak Czane Dziuy 11 Zbigniew Osiak (Tekst) TEORIA WZGLĘD OŚCI Czane Dziuy Małgozata Osiak (Ilustacje) Copyight by Zbigniew Osiak (tt) and Małgozata Osiak (illustations) Wszelkie

Bardziej szczegółowo

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW

E4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW 4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

elektryczna. Elektryczność

elektryczna. Elektryczność Pojemność elektryczna. Elektryczność ść. Wykła 4 Wrocław University of Technology 4-3- Pojemność elektryczna Okłaki konensatora są przewonikami, a więc są powierzchniami ekwipotencjalnymi: wszystkie punkty

Bardziej szczegółowo

XIX. PRAWO COULOMBA Prawo Coulomba

XIX. PRAWO COULOMBA Prawo Coulomba XIX PRAWO COULOMBA 191 Pawo Coulomba Wielkość oddziaływania cząstki z otaczającymi ją obiektami zależy od jej ładunku elektycznego, zwykle oznaczanego pzez Ładunek elektyczny może być dodatni lub ujemny

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w popzednim odcinku 1 Zasada zachowania pędu p Δp i 0 p i const. Zasady zachowania: pęd W układzie odosobnionym całkowity pęd (suma pędów wszystkich ciał) jest wielkością stałą. p 1p + p p + = p 1k + p

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Rozwiązanie. opracował: Jacek Izdebski.

Zadanie 1. Rozwiązanie. opracował: Jacek Izdebski. Zaanie 1 Jaką pracę należy wykonać, aby w przetrzeń mięzy okłakami konenatora płakiego wunąć ielektryk całkowicie tę przetrzeń wypełniający, jeśli napięcie na okłakach zmienia ię w trakcie tej operacji

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna Enegia kinetyczna i paca. Enegia potencjalna Wykład 4 Wocław Uniesity of Technology 1 5-XI-011 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut 63 kg Paul Andeson

Bardziej szczegółowo

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych Kata wybanych wzoów i stałych fizycznych Mateiały pomocnicze opacowane dla potzeb egzaminu matualnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne. publikacja współfinansowana pzez Euopejski Fundusz Społeczny

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-17

Ć W I C Z E N I E N R E-17 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-17 WYZNACZANIE STAŁEJ DIELEKTRYCZNEJ RÓŻNYCH

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego

PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego PRZENIKANIE W pzemyśle uch ciepła zachodzi ównocześnie dwoma lub tzema sposobami, najczęściej odbywa się pzez pzewodzenie i konwekcję. Mechanizm tanspotu ciepła łączący wymienione sposoby uchu ciepła nazywa

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE MIKROFALOWE

NAGRZEWANIE MIKROFALOWE INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia N 1 NAGRZEWANIE MIKROFALOWE 1.WPROWADZENIE. W mikofalowych uzązeniach gzejnych efekt polayzacji (występujący w śoowiskach ielektycznych i

Bardziej szczegółowo

Lista zadań nr 1 - Wektory

Lista zadań nr 1 - Wektory Lista zadań n 1 - Wektoy Zad. 1 Dane są dwa wektoy: a = 3i + 4 j + 5k, b = i + k. Obliczyć: a) długość każdego wektoa, b) iloczyn skalany a b, c) kąt zawaty między wektoami,, d) iloczyn wektoowy a b e)

Bardziej szczegółowo

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 5: Dynamika d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pzyczyny uchu - zasady dynamiki dla punktu mateialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwym miejscu,

Bardziej szczegółowo

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek. Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest

Bardziej szczegółowo

PRACA I ENERGIA. 1. Praca stałej siły. 2. Praca zmiennej siły. 3. Moc: szybkość wykonywania pracy. 4. Energia kinetyczna

PRACA I ENERGIA. 1. Praca stałej siły. 2. Praca zmiennej siły. 3. Moc: szybkość wykonywania pracy. 4. Energia kinetyczna PRACA I ENERGIA 1. Paca stałej siły. Paca zmiennej siły 3. Moc: szybkość wykonywania pacy 4. Enegia kinetyczna 5. Siły zachowawcze i enegia potencjalna 6. Zasada zachowania enegii mechanicznej 7. Enegia

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 8. Grawitacja. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 8. Grawitacja.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 8. Gawitacja D hab. inż. Władysław Atu Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wocławskiej http://www.if.pw.woc.pl/~wozniak/fizyka1.html CIĄŻENIE POWSZECHNE (GRAWITACJA) Wzajemne pzyciąganie

Bardziej szczegółowo

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do

Bardziej szczegółowo

Wykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna

Wykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna Wykła 5 5. Pole magnetyczne, inukcja elektromagnetyczna Prawo Ampera Chcemy teraz znaleźć pole magnetyczne wytwarzane przez powszechnie występujące rozkłay prąów, takich jak przewoniki prostoliniowe, cewki

Bardziej szczegółowo

Część I Pole elektryczne

Część I Pole elektryczne Mateiały pomocnicze dla studentów Studiów Zaocznych Wydz Mechatoniki semest II Część I Pole elektyczne Ładunek elektyczny Q wytwaza pole elektyczne, do opisu któego możemy wykozystać dwie wielkości: natężenie

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.

Bardziej szczegółowo

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym. 1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego

Bardziej szczegółowo

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz POLE MAGNETYCZNE 1. Obsewacje pola magnetycznego 2. Definicja pola magnetycznego i siła Loentza 3. Ruch ładunku w polu magnetycznym; synchoton 4. Siła działająca na pzewodnik pądem; moment dipolowy 5.

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Wyział Mechaniczno-Energetyczny Postawy elektrotechniki Prof. r hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bu. A4 Stara kotłownia, pokój 359 Tel.: 71 320

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

Energia kulombowska jądra atomowego

Energia kulombowska jądra atomowego 744 einhad Kulessa 6. Enegia kulombowska jąda atomowego V Enegię tą otzymamy w opaciu o wzó (6.6) wstawiając do niego wyażenie na potencjał (6.4) pochodzący od jednoodnie naładowanej kuli. Obliczenie wykonamy

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna

Bardziej szczegółowo

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy) J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE. Czym jest fizyka?

WPROWADZENIE. Czym jest fizyka? WPROWADZENIE Czym jest fizyka? Fizyka odgywa dziś olę tego co dawniej nazywano filozofią pzyody i z czego zodziły się współczesne nauki pzyodnicze. Można powiedzieć, że fizyka stanowi system podstawowych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2

23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE Publikacja współfinansowana ze śodków Unii Euopejskiej w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE d Janusz Chzanowski

Bardziej szczegółowo

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera. Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata

Bardziej szczegółowo

Zasady zachowania, zderzenia ciał

Zasady zachowania, zderzenia ciał Naa -Japonia -7 (Jaoszewicz) slajdów Zasady zachowania, zdezenia ciał Paca, oc i enegia echaniczna Zasada zachowania enegii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Zasady zachowania a syetia

Bardziej szczegółowo

T E S T Z F I Z Y K I

T E S T Z F I Z Y K I 1* Miejsce egzainu 2* Nue kandydata 3* Kieunek studiów 4 Liczba uzyskanych punktów * wypełnia kandydat /100 T E S T Z F I Z Y K I Test ekutacyjny dla kandydatów na studia w Polsce WERSJA I - A 2014 ok

Bardziej szczegółowo

Ruch punktu materialnego

Ruch punktu materialnego WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1

Materiały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1 Mateiał pomocnicze dla studentów I oku do wkładu Wstęp do fizki I Wkład 1 I. Skala i Wekto. Skala: Jest to wielkość, któą można jednoznacznie okeślić za pomocą liczb i jednostek; a więc mająca jednie watość,

Bardziej szczegółowo

5.1 Połączenia gwintowe

5.1 Połączenia gwintowe 5.0 Połączenia Połączenia służą o pzenoszenia obciążeń mięzy elementami konstukcyjnymi uniemożliwiając ich wzajemne pzemieszczenia. POŁĄCZENIA NIEROZŁĄCZNE ROZŁĄCZNE PLASTYCZNE - nitowe - zawijane - zaginane

Bardziej szczegółowo

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN 91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 7.

Zadania do rozdziału 7. Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

1. Pojęcie pola w fizyce.

1. Pojęcie pola w fizyce. Jan Magoń Edu_Mag Teoia oddziaływań polowych Stona 1 z Hip łączka W pzyodzie jak dotąd znane są cztey odzaje oddziaływań obiektów pomiędzy sobą. Każde z nich jest pzenoszone za pomocą odpowiednio ukształtowanej

Bardziej szczegółowo

Metoda obrazów wielki skrypt przed poświąteczny, CZĘŚĆ POTRZEBNA DO OFa

Metoda obrazów wielki skrypt przed poświąteczny, CZĘŚĆ POTRZEBNA DO OFa Metoa obrazów wielki skrypt prze poświąteczny, CZĘŚĆ POTRZEBNA DO OFa 1. Równania i warunki brzegowe Dlaczego w ogóle metoa obrazów ziała? W elektrostatyce o policzenia wszystkiego wystarczą 2 rzeczy:

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Rodzaje pól

Plan wykładu. Rodzaje pól Plan wykładu Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CMF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 2013/14 1 Wielkości chaakteyzujace pole Pawo Gaussa wewnatz Ziemi 2 Enegia układu ciał

Bardziej szczegółowo

ε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku

ε = dw dq. (25.1) Rys Obwód o jednym oczku XXV. OBWODY ELEKTRYCZNE 25.1. Obwody elektyczne o jednym oczku Aby wytwozyć stały pzepływ ładunku, jest potzebne uządzenie, któe wykonując pacę nad nośnikami ładunku, utzymuje óżnicę potencjałów między

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie

Bardziej szczegółowo

Kształty żłobków stojana

Kształty żłobków stojana Kztałty żłobów tojana Kztałty żłobów winia: a), b), c) lati olewane Al. ) - i) lati lutowane z pętów Cu Wymiay żłoba oplowego Kąt zbieżności ściane żłoba: Śenica mniejza: = π + h )in in ( b Śenica więza:

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zasad dynamiki Newtona.

Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. Wykład z fizyki. Piot Posmykiewicz 33 W Y K Ł A D IV Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. W wykładzie tym zostanie omówione zastosowanie zasad dynamiki w zagadnieniach związanych z taciem i uchem po okęgu.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCY Z FIZYKI W KLASIE DRUGIEJ (cały rok szkolny)

WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCY Z FIZYKI W KLASIE DRUGIEJ (cały rok szkolny) WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCY Z FIZYKI W KLASIE DRUGIEJ (cały ok szkolny) 1. Umiejętność pomiau siły za pomocą siłomieza.. Wpawne posługiwanie się jednostką siły i jej symbolem w układzie SI. Symbolem

Bardziej szczegółowo