Model wyceny aktywów kapitałowych. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model wyceny aktywów kapitałowych. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1"

Transkrypt

1 Model wyceny aktywów kapitałowych 1

2 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z danej inwestycji a portfelem rynkowym. R- zwrot z inwestycji Rm - zwrot z portfela rynkowego α, β wartości stałe ε błąd losowy R=α + βrm + ε y = a + bx + ε E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] Rf zwrot z waloru pozbawionego ryzyka 2

3 Zbadanie linii trendu dla funduszu akcyjnego: Fundusz akcyjny benchmark: np. WIG Na osi y (R) stopy zwrotu badanego funduszu Na osi x (Rm) stopy zwrotu benchmark a 3

4 R (st. zw. funduszu) Rm (st. zw. WIG) 4

5 Model wyceny aktywów kapitałowych E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] E(R) oczekiwana stopa zwrotu z badanego funduszu E(Rm) - oczekiwana stopa zwrotu z benchmark a Rf zwrot z waloru pozbawionego ryzyka 5

6 Załóżmy, że stopa zwrotu wolna od ryzyka jest 5%, a zwrot portfela rynkowego 10%. Jaki zwrot przyniesie inwestycja, dla której β=0, β=0.5, β=1.2 E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] β=0 E(R) = 5% + 0(10% 5%) = 5% β=0,5 E(R) = 5% + 0,5(10% 5%) = 7,5% β=1,2 E(R) = 5% + 1,2(10% 5%) = 11% 6

7 β = 0 β = (0;1) β = <1; ) E(R) = Rf Rf < E(R) < Rm E(R) > Rm 7

8 Załóżmy, że β=0,6 w okresie, kiedy stopa wolna od ryzyka wynosi 4%. Ile wyniesie oczekiwany zwrot z portfela, kiedy zwrot z rynku wynosi: Rm=20%, Rm=10%, Rm=-10%. Rm = 20% E(R) = 4% + 0,6(20% 4%) = 14% Rm = 10% E(R) = 4% + 0,6(10% 4%) = 8% Rm = -10% E(R) = 4% + 0,6(-10% 4%) = -4% 8

9 Model wyceny aktywów kapitałowych Załóżmy, że faktyczny zwrot z portfela okaże się wyższy niż zwrot oczekiwany: E(R) = Rf + β[e(rm) Rf)] Rp > E(R) Rp > Rf + β[e(rm) Rf)] - oznacza to, że zarządzający portfelem osiągnął dobry zwrot jak na dany poziom ryzyka, ten dodatkowy zwrot nosi nazwę współczynnika α α = Rp - Rf - β[e(rm) Rf)] 9

10 Zarządzający portfelem ma aktywa o współczynniku β=0,8. Stoa wolna od ryzyka wynosi 5%, zwrot z rynku w tym samym czasie wynosi 7%, a zwrot zarządzającego portfelem wyniósł 9%. Ile wynosi współczynnik α? α = Rp - Rf - β[e(rm) Rf)] α = 9% - 5% - 0,8(7% - 5%) α = 2,4% 10

11 Ćwiczenia ZPI 11

12 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 12

13 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata sprzedającego = Cena wykonania Cena Spot 13

14 Zadanie 1. Profil wypłaty forward Inwestor zajął krótką pozycję na kontrakcie forward USDPLN, zapadającym za 3 miesiące. Nominał transakcji to 15 mln USD, z ceną dostawy 3,12. Jaki zysk/stratę uzyska Inwestor jeżeli kurs spot w dniu rozliczenia wyniesie: Long position Zysk/strata 1) 3,23 2) 3,09 Cena spot t = 3M = 0,25 N = USD F (cena dostawy) = 3,12 Short position Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania Zysk/strata Cena spot Zysk/Strata sprzedającego = Cena wykonania Cena Spot 14

15 Zadanie 1. Profil wypłaty forward - rozwiązanie Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,09 3,12 3,23 USDPLN 15

16 Zadanie 1. Profil wypłaty forward - rozwiązanie Rozliczenie kontraktów: Zysk/Strata sprzedającego = Cena wykonania Cena Spot 1) USD * (3,23 3,12) = PLN 2) USD * (3,09 3,12) = PLN 16

17 Zadanie 2. Profil wypłaty forward Firma X importująca buty z Włoch będzie musiała za 2 miesiące zamówić towar o wartości EUR. Analitycy przewidują osłabienie polskiego złotego do 4,25 EURPLN, kurs dostawy dla forward to 4,17. Zakładając, że przewidywania analityków się sprawdzą, to: 1) jaką pozycje powinien zająć importer na rynku? 2) jaki profil wypłaty przyniesie dana pozycja? 3) jaki jest profil wypłaty tego kontraktu? 17

18 Zadanie 2. Profil wypłaty forward - rozwiązanie 1) jaką pozycje powinien zająć importer na rynku? Zakładając, że importer otrzymuje fv za towar zakupiony w EURO. To niekorzystny będzie dla niego wzrost kursu EURPLN (osłabie się złotówki), czyli importer będzie chciał się zabezpieczyć przed wzrostem kursu 2) jaki profil wypłaty przyniesie dana pozycja? Long position Zysk/strata Cena spot 18

19 Zadanie 2. Profil wypłaty forward - rozwiązanie 3) jaki jest profil wypłaty tego kontraktu? N = EUR t = 2M = 1/8 F = 4,17 S = 4,25 Zysk/strata Cena spot 4,17 4, EUR * (4,25 4,17) = PLN 19

20 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 3 Inwestor posiadający PLN dokonał zakupu akcji zagranicznych. Cena jednej akcji wynosiła 50 USD, W momencie zakupu kurs waluty wynosił USD/PLN = 4, co oznacza, że po wymianie posiadał USD i mógł za to kupić 500 akcji spółki. Po miesiącu cena jednej akcji wynosiła 60 USD, co oznacza wzrost o 20% - stopa zwrotu liczona w USD. Jednak stopa zwrotu liczona w PLN - która interesuje polskiego inwestora - zależy również od zmian kursu walutowego. Scenariusz I Po miesiącu kurs waluty USD/PLN = 4,2. Nastąpiła zmiana (wzrost kursu dolara do złotego (z 4 PLN na 4,2 PLN). Oznacza to, że wartość akcji wyrażona w PLN wynosi PLN (500 akcji x 60 USD x 4,2), co oznacza stopę zwrotu liczoną w PLN równą 26%, a więc większą niż stopa zwrotu liczona w USD. Scenariusz II Po miesiącu kurs waluty USD/PLN = 3,8. Nastąpiła zmiana (spadek kursu dolara do złotego (z 4 PLN na 3,8 PLN). Oznacza to, że wartość akcji wyrażona w PLN wynosi PLN (500 akcji x 60 USD x 3,8), co oznacza stopę zwrotu liczoną w PLN równą 14%, a więc mniejszą niż stopa zwrotu liczona w USD. 20

21 Grupa Kontraktówn Instrument bazowy Wielkość kontraktu nazwy WIG20 mnożnik 20 zł FW20krr20 Kontrakty na indeksy mwig40 mnożnik 10 zł FW40krr Kontrakty na akcje 100 lub 1000 FXYZkrr Kontrakty na kursy walut (jednostka notowania 100 danej waluty) Kontrakty na WIBOR USD/PLN 1000 USD FUSDkrr EUR/PLN 1000 EUR FEURkrr GBP/PLN 1000 GBP FGBPkrr CHF/PLN 1000 CHF FCHFkrr 1M WIBOR - (1MW) 3M WIBOR - (3MW) 6M WIBOR - (6MW) 3 mln PLN - WIBOR 1M Mnożnik 2500 PLN 1 mln PLN - WIBOR 3M Mnożnik 2500 PLN 1 mln PLN - WIBOR 6M Mnożnik 5000 PLN FXYZkrr Kontrakty na obligacje Skarbu Państwa Krótkoterminowe (STB) Średnioterminowe (MTB) Długoterminowe (LTB) Wartość nominalna PLN Mnożnik 1000 PLN FXYZkrr 21

22 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 4 Zabezpieczenia portfela akcji przed spadkiem wartości z wykorzystaniem kontraktów terminowych na WIG40. Założenia: inwestor posiada portfel akcji z indeksu WIG40 o wartości zł, inwestor oczekuje spadków na rynku, jednak nie chce pozbywać się posiadanego portfela akcji, ponieważ liczy na zyski (wzrosty) w dłuższej perspektywie, bieżący kurs kontraktu terminowego na WIG40 wynosi pkt, inwestor chce zabezpieczyć portfel przed zbliżającą się korektą rynku przy wykorzystaniu kontraktów na WIG40. Jaką liczbę kontraktów powinien nabyć w transakcji zabezpieczającej: zł/(3.500 pkt x 10 zł) = 17,3 W celu zabezpieczenia długiej pozycji w akcjach inwestor sprzeda (zajmie pozycję krótką) 17 kontraktów terminowych na WIG40 22

23 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 4 Scenariusz I - prognozy co do spadku kursu akcji się sprawdziły i w efekcie korekty indeks WIG40 oraz posiadany portfel akcji tracą przykładowo na wartości 10%. Kontrakty terminowe również tracą 10%. Po spadku są notowane po kursie pkt (350 pkt spadek). W wyniku zabezpieczenia: Wynik portfela akcji W efekcie spadków na rynku wartość naszego portfela traci zł = zł x 10%= zł (strata) Wynik na kontraktach terminowych Kurs kontraktów na WIG40 tak jak indeks WIG40 spada o 10%. Na krótkiej pozycji w kontraktach terminowych zarabiamy zł. = (3.500 pkt pkt) x 10zł x 17 kontraktów = zł (zysk) 23

24 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 4 RAZEM Strata na akcjach = zł Zysk na kontraktach = + 59,500 zł RAZEM =-500 zł Interpretacja Zabezpieczenie w kontraktach terminowych pokryło straty na akcjach. Całkowity wynik zakończył się lekką stratą, co jest rezultatem wyłącznie tego, że wyznaczając liczbę kontraktów zastosowanych w zabezpieczeniu, inwestor musiał wynik zaokrąglić do wartości całkowitej. Należy zauważyć, że gdyby kontrakty nie znalazły się w naszym portfelu inwestycyjnym, wówczas wartość portfela spadłaby aż o zł. W wyniku zastosowania zabezpieczenia strata wyniosła zaledwie 500 zł. 24

25 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 5 Zabezpieczenia przed wzrostem walutowych zobowiązań importera z wykorzystaniem kontraktów terminowych na EUR/PLN Założenia: importer, który posiada zobowiązania w euro. Wartość zobowiązań wynosi EUR, spłaty zobowiązań ma dokonać za miesiąc. Istnieje obawa wzrostu kursu waluty obcej, co może spowodować wzrost zobowiązań wyrażonych w złotych (jeżeli kurs wzrośnie, inwestor będzie musiał wydać więcej złotówek w celu nabycia wskazanej kwoty euro) pozycja kasowa inwestora jest krótka, żeby zabezpieczyć się przed ryzykiem kursowym inwestor powinien na rynku terminowym zająć pozycję długą w kontraktach EURO. Jeden kontrakt na euro notowany na GPW opiewa na euro, Przyjmujemy, że bieżący kurs EUR/PLN wynosi 4,78 i po takim kursie są również notowane kontrakty terminowe. 25

26 Zabezpieczenie się przed ryzykiem - przykład 5 Liczba kontraktów, jaką należy użyć w transakcji zabezpieczającej: euro/ euro = 50 W celu zabezpieczenia krótkiej pozycji walutowej kupujemy (pozycja długa) 50 kontraktów terminowych na euro. Scenariusz I prognozy odnośnie wzrostu kursu euro się sprawdziły. Kurs tej waluty osiąga poziom 4,92 EUR/PLN (wzrost o 2,92%). Po takim kursie są również notowane kontrakty terminowe. Wynik zabezpieczenia: Na skutek wzrostu kursu euro wartość zobowiązań wyrażonych w złotych wzrasta o zł Wynik na transakcji kasowej - zobowiązania walutowe = (4,92 EUR/PLN - 4,78 EUR/PLN) x EUR = zł (o taką kwotę rosną zobowiązania w PLN) Wynik na transakcji terminowej Na długiej pozycji w kontraktach terminowych zarabiamy zł = (4,92 EUR/PLN - 4,78 EUR/PLN) x 50 kontraktów x EUR = zł (zysk z kontraktów) RAZEM Pozycja kasowa = zł Zysk na kontraktach = zł RAZEM = O 26

27 Kontrakt futures - depozyty zabezpieczające zadanie nr 6 Założenia: liczba kontraktów: 3, cena kontraktu: 50 zł., 1 kontrakt jest na: 100 akcji Wielkość wstępnego depozytu zabezpieczającego: 20% *3*(50zł *100 akcji)=3000 zł Wielkość właściwego depozytu zabezpieczającego: 10%*3*(50zł*100 akcji)=1500 zł Dzień N N+1 Transakcja po kursie 50 Depozyt wstępny Depozyt właściwy Dzienny kurs rozliczeniowy zł Kwota rozliczenia netto 3*(53zł-50zł)*100=900zł 3*(55zł-53zł)*100=600zł Długa pozycja 3000zł+900zł=3900zł 3900zł+600zł=4500zł Krótka pozycja 3000zł-900zł=2100zł 2100zł-600zł=1500zł uzupełnienie!! 27

28 Przykład 7 spekulacja, dźwignia finansowa Założenia Cena akcji spółki = 120 PLN Kurs kontraktu terminowego na akcje spółki = 125 PLN Depozyt = 10%, tj PLN (10% 125 PLN 100 sztuk) Liczba akcji przypadających na kontrakt = 100 sztuk Scenariusz 1 Scenariusz 2 28

29 Przykład 8 kurs terminowy Dzisiaj kurs USD/PLN=3,4611. Klient zawiera forward z bankiem na sprzedaż 100 tys. USD z data waluty za 6M. Po jakim kursie terminowym zostanie zawarta transakcja? Co zrobi bank? Bank ma krótką pozycję w PLN, zatem przyjmie dziś depozyt 6M w USD (5,8%) zamieni USD na PLN i ulokuje na międzybanku na 6M po 15,73%. Po 6M bank użyje dostarczonych przez klienta USD do spłaty depozytu i jednocześnie przekaże klientowi PLN po zlikwidowaniu lokaty złotowej. Od czego zależy kurs terminowy? Czyli bank może zaoferować kurs spot USD/PLN, klientowi ,05PLN za oprocentowanie 6M depozytu w USD, 100tys.$, co daje kurs oprocentowanie 6M lokaty w PLN. terminowy 3,6281 za 1 $. Kurs terminowy > kurs spot, Przepływy finansowe w USD: bo % polskie jest wyższe! 1. Przyjęty depozyt ,73 $, 2. Odsetki do zapłacenia 2 818,27 $ (5,8%), 3. Spłata depozytu wraz z odsetkami po 6M równa 100tys. $. Przepływy finansowe w PLN: 1. Sprzedaż na rynku kasowym kwoty ,73 $ po 3,4611, 2. Odsetki uzyskane z lokaty ,37 PLN (15,73%), 3. Zerwana lokata+odsetki ,05 PLN. 29

30 Przykład 8 kurs terminowy ,05PLN Umowa F 6M (cena dostawy Klientowi PLN za USD -?) Na USD Bank ,05PLN USD Klient na forward ,73 USD * 3,4611 = ,69 PLN na lokatę (6M - 15,73%) ,05PLN Lokata w USD (6M -5,8%) ,73 USD Bank X USD Klient z lokatą 1 K 0 = K n USD (1 + r = )n m m (1 + 5,8% = ,73 USD 2 )1 2 K n = K 0 (1 + r m )n m = ,69(1 + 15,73% ) 1 = ,05PLN 2 30

31 Przykład 9 walutowy kurs terminowy (obliczamy przy FX swap) K ter min K spot 1 * 1 r r PLN 360 * n USD 360 * n 31

32 Przykład 10 wycena kontraktów na akcje Dany jest forward 6M na akcję, która w tym czasie nie przyniesie dywidendy. Cena akcji wynosi 100 PLN, a stopa wolna od ryzyka 8%. Oblicz wartość kontraktu. F = 100(1 + 0,08 * 0,5) = 104 PLN Model wyceny cash and-carry kontraktów na akcje i indeksy giełdowe przy założeniu kapitalizacji prostej. F = S(1 + rt) F - wartość kontraktu terminowego S - cena kasowa akcji (indeksu giełdowego) T - czas do terminu realizacji kontraktu (część roku = dni/365) r - stopa procentowa (wolna od ryzyka) 32

33 Przykład 10 wycena kontraktów na akcje Scenariusz 1 F=108, czyli wyższa od ceny modelowej. Można przeprowadzić arbitraż, który polega na zajęciu pozycji krótkiej w kontrakcie i długiej na rynku spot, czyli sprzedaż forward na akcje i kupno akcji. W tym celu przeprowadzane są następujące transakcje: Dzisiaj: Kredyt na 6M w wysokości 100PLN (przy stopie 8%), zakup akcji za 100PLN i sprzedaż forward na akcje po 108PLN. Po 6M: Sprzedaż akcji w forward i otrzymanie 108PLN, zwrot kredytu z odsetkami (104PLN). Co daje dochód 4 PLN jest to dokładnie różnica między ceną forward na rynku a wartością wynikającą z modelu wyceny. 33

34 Przykład 10 wycena kontraktów na akcje Scenariusz 2 F=101, czyli niższa od ceny modelowej. Można przeprowadzić arbitraż, który polega na zajęciu pozycji długiej w kontrakcie i krótkiej na rynku spot, czyli kupno forward na akcje i sprzedaż akcji. W tym celu przeprowadzane są następujące transakcje: Dzisiaj: sprzedaż akcji za 100PLN, depozyt na 6M w wysokości 100PLN (przy stopie 8%), i zakup forward na akcje po 101PLN. Po 6M: otrzymanie dochodu z odsetkami z depozytu (104PLN), zakup akcji w forward i zapłacenie 101PLN. Co daje dochód 3 PLN jest to dokładnie różnica między ceną forward na rynku a wartością wynikającą z modelu wyceny. 34

35 Cena pszenicy na giełdzie towarowej wynoszą 830 zł. Zakładamy, że 6M stopa wolna od ryzyka wynosi 4,65%,a relacja kosztów rocznych magazynowania do jego ceny 110/830. Oblicz cenę forward w kapitalizacji prostej i ciągłej. Prosta cena przenicy 830 stopa wolna bez ryzka 4,65% koszty magazynowania d 13,25% okres do rozliczenia 0,5 Cena Forward? Ciągła cena przenicy 830 stopa wolna bez ryzka 4,65% koszty magazynowania d 13,25% okres do rozliczenia 0,5 e 2, Kapitalizacja prosta F = S Kapitalizacja ciągła F = Se (1 + s) t (1 + r) t (-r + s)t S cena spot r stopa wolna bez ryzka s relacja rocznych kosztów magazynowania do jego ceny spot t okres do rozliczenia kontraktu Cena Forward? 35

36 Kapitalizacja Prosta: F = S (1+s)t = 830(1+13,25%)0,5 (1+r) t (1+4,65%) 0,5 = 863,44 Kapitalizacja Ciągła: F = Se r+s t = 830e 4,65%+13,25% 0,5 = 866,48 36

37 Zadanie 12. Kurs forward na akcję Cena akcji Pekao S.A wynosi 145,60 zł. Zakładamy, że 6M stopa wolna od ryzyka wynosi 4,65% i że firma nie wypłaca dywidendy w tym czasie. Oblicz cenę forward na akcję Pekao S.A. na 6M w kapitalizacji prostej i ciągłej. Prosta kurs akcji 145,6 stopa wolna bez ryzka 4,65% okres do rozliczenia 50,00% Cena Forward? Ciągła kurs akcji 145,6 stopa wolna bez ryzka 4,65% okres do rozliczenia 1 e 2, Kapitalizacja prosta F = S(1 + rt) Kapitalizacja ciągła F = Se rt S kurs akcji r stopa wolna bez ryzka t okres do rozliczenia kontraktu Cena Forward? 37

38 Zadanie 12. Kurs forward na akcję - rozwiazanie Kapitalizacja Prosta: F = S 1 + rt = ,65% 1 = 148,99 Kapitalizacja Ciągła: F = Se rt = 145,6e 4,65% 1 = 152,53 38

39 Zadanie 13. Cena forward na akcję z dywidendą Firma ABC wypłaci dywidendę. Oczekiwana stopa dywidendy to 3% w skali roku na akcję. Cała dywidenda zostanie wypłacona za 2 miesiące. Bieżąca cena akcji to 90 zł. 6 miesięczna wolna stopa od ryzyka wynosi 6%. Inwestor sprzedała kontrakt forward na 100 akcji Firmy ABC z dostawą za 6M. - Oblicz cenę teoretyczną kontraktu. - Oblicz profil wypłaty kontraktu, jeżeli Kapitalizacja prosta w dniu realizacji, cena akcji F = S(1 +(r- δ)t) będzie równy 86,5 zł. (r = const.). Zakładając, że cena dostawy = cenie Kapitalizacja ciągła teoretycznej kontraktu F = S e (r δ)t S kurs akcji r stopa wolna bez ryzyka δ wielkość dywidendy jako frakcja wartość akcji t okres do rozliczenia kontraktu 39

40 Zadanie 13. Cena forward na akcję z dywidendą - rozwiazanie Kapitalizacja Prosta: F = S 1 + (r δ)t = % 3% 0,5 = 91,35 Kapitalizacja Ciągła: F = Se (r δ)t = 90e 6% 3% 0,5 = 91,36 Rozliczenie kontraktu przy cenie spot 86,5 100*(91,36-86,5)=485 40

41 Zadanie 14 Arbitraż na rynku forward Cena akcji Z wynosi 215, a cena 2 miesięcznego kontraktu forward na akcję jest o wartości 250. Stopa bez ryzyka na rynku wynosi 6%. Czy na rynku jest możliwy arbitraż, jeżeli tak to jaką strategię powinien zająć? Obliczmy wartość teoretyczną forward, żebyśmy wiedzieli czy cena rynkowa jest przewartościowana czy raczej niedowartościowana kurs akcji Z 215 stopa wolna bez ryzka 6,00% okres do rozliczenia 0, dywidenda 0 e 2, Cena Forward 217,161 F AZ F teor = = 33 F teor < F AZ Inwestor może pożyczyć 215 na zakup akcji Z (pożyczka na 2M prz stopie 6%) i zajmuje krótką pozycję. Dostarcze akcje Z po cenie 250 i zwraca pożyczkę: 215(1+0,06*60/360) = 217,15 215e 0,06*60/360 = 217,16 Arbitaż jest możliwy, jeżeli: Cash and Carry Cena rynkowa kontraktu wyższa niż cena teoretyczna - sprzedać kontrakt i kupić akcje Reverse Cash and Carry Cena rynkowa kontraktu niższa niż cena teoretyczna - kupno kontraktu i sprzedaż akcji Osiąga zysk netto: ,15 = 32, ,16 = 32,84 41

42 Zadanie 15 Arbitraż na rynku forward Cena akcji Y wynosi 115, a cena 2 miesięcznego kontraktu forward na akcję jest o wartości 100. Stopa bez ryzyka na rynku wynosi 6%. Czy na rynku jest możliwy arbitraż, jeżeli tak to jaką strategię powinien zająć? Obliczmy wartość teoretyczną forward, żebyśmy wiedzieli czy cena rynkowa jest przewartościowana czy raczej niedowartościowana kurs akcji Z 115 stopa wolna bez ryzka 6,00% okres do rozliczenia 0, dywidenda 0 e 2, Cena Forward 116,156 F teor > F AZ Przychód z krótkiej sprzedaży zdeponowany to: 115(1+0,06*60/360) = 116,15 115e 0,06*60/360 = 116,16 Osiąga zysk netto: 116, = 16,15 116, = Cena rynkowa kontraktu niższa niż cena teoretyczna Inwestor powinien dokonać krótkiej sprzedaży po cenie 115 zł inwestując przychody na 2 miesiące(przy stopie wolnej od ryzyka 6%) i zając długą pozycję na forward na akcję Y 42

43 Kontrakt FRA rozliczenie 43

44 Forward Rate Agreement (FRA) przykład 16 Dwa banki obstawiają jaka będzie oprocentowanie kredytu 6M, ale dopiero za 3 miesiące. Realnie kredyt nie będzie udzielany, natomiast po 3 miesiącach partnerzy dokonają rozliczenia w oparciu o różnicę między umówioną a rzeczywistą stopą takiego rodzaju kredytów na rynku międzybankowym (LIBOR, WIBOR itp.). Oznaczenie: FRA 3 x 9 6M 0M 3M 9M 44

45 Forward Rate Agreement (FRA) przykład 16 Przykład (cd): Załóżmy że kontrakt jest na 100 mln zł a obecnie FRA 3x9 = 4%. Po 3 miesiącach na rynku międzybankowym takie kredyty były oferowane po 6% [WIBOR 6M = 6%]. Różnica wyniosła 2%. Tak więc: CS = 100 mln (6% 4%) (1+6% ) = CS = 2% * 100 mln * 0,5 (bez zdyskontowanych przepływów) Tyle musi zapłacić partner na krótkiej pozycji (obstawiał spadek) partnerowi na długiej pozycji (obstawiał wzrost). 45

46 Kontrakt FRA - kwotowanie 46

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata

Bardziej szczegółowo

8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny

8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny 8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny kontraktów terminowych Kontrakty forward FRA 1 Zadanie 1 Profil

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward

Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward Profil wypłaty forward Profil wypłaty dla pozycji długiej w kontrakcie terminowym Long position Zysk/strata Cena spot Profil wypłaty dla pozycji

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja ryzyk. Model wyceny aktywów kapitałowych. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Klasyfikacja ryzyk. Model wyceny aktywów kapitałowych. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Klasyfikacja ryzyk Model wyceny aktywów kapitałowych 1 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z danej inwestycji a portfelem rynkowym.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.

Bardziej szczegółowo

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 7

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 7 Ćwiczenia 7 Historia instrumentów pochodnych Instrumenty pochodne powstały w celu zabezpieczenia podmiotów gospodarczych przed ryzykiem zmiany cen towarów. Transakcje na pniu Następnie ryzykiem rynkowym:

Bardziej szczegółowo

Model wyceny aktywów kapitałowych

Model wyceny aktywów kapitałowych Model wyceny aktywów kapitałowych Ćwiczenia ZPI 1 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z

Bardziej szczegółowo

Model wyceny aktywów kapitałowych

Model wyceny aktywów kapitałowych Model wyceny aktywów kapitałowych Ćwiczenia ZPI 1 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne - Zadania

Instrumenty pochodne - Zadania Jerzy A. Dzieża Instrumenty pochodne - Zadania 27 marca 2011 roku Rozdział 1 Wprowadzenie 1.1. Zadania 1. Spekulant zajął krótką pozycję w kontrakcie forward USD/PLN zapadającym za 2 miesiące o nominale

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą

Bardziej szczegółowo

Forward Rate Agreement

Forward Rate Agreement Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Z/S Premia (P) np. 100 Kurs wykonania opcji (X) np. 2500 Punkt opłacalności X + P 2500+100=2600 WIG20 2 Kupno opcji Profil wypłaty dla

Bardziej szczegółowo

Opcje. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Opcje. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Opcje Ćwiczenia ZPI 1 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Z/S Premia (P) np. 100 Kurs wykonania opcji (X) np. 2500 Punkt opłacalności X + P 2500+100=2600 WIG20 2 Kupno opcji Profil wypłaty

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na akcje

Kontrakty terminowe na akcje Kontrakty terminowe na akcje Zawartość prezentacji podstawowe informacje o kontraktach terminowych na akcje, zasady notowania, wysokość depozytów zabezpieczających, przykłady wykorzystania kontraktów,

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia

MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW Anna Chmielewska Warunki zaliczenia 40 pkt praca samodzielna (szczegóły na kolejnym wykładzie) 60 pkt egzamin (forma testowa) 14 punktów obecności W przypadku braku

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE

TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie strony uzgadniają, że będą w ustalonych terminach

Bardziej szczegółowo

Opcje. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Opcje. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Opcje Ćwiczenia ZPI 1 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Z/S Premia (P) np. 100 Kurs wykonania opcji (X) np. 2500 Punkt opłacalności X + P 2500+100=2600 WIG20 2 Kupno opcji Profil wypłaty

Bardziej szczegółowo

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH, Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:

Bardziej szczegółowo

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego). Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane www.pwcacademy.pl Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane Jan Domanik Instrumenty pochodne ogólne zasady ujmowania i wyceny 2 Instrument pochodny definicja. to instrument finansowy: którego wartość

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na GPW

Kontrakty terminowe na GPW Kontrakty terminowe na GPW Czym jest kontrakt terminowy? Umowa między 2 stronami: nabywcą i sprzedawcą Nabywca zobowiązuje się do kupna instrumentu bazowego w określonym momencie w przyszłości po określonej

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie II. Swap, opcje. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Powtórzenie II. Swap, opcje. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Powtórzenie II Swap, opcje 1 Zadanie 1. Firma ABC posiada kredyt inwestycyjny w Banku A o zmiennym oprocentowaniu opierającym się na WIBOR 3M na kwotę 50 mln PLN. Firma zawarła z Bankiem B jednoroczny

Bardziej szczegółowo

Opcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii).

Opcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). 1 Mała powtórka: instrumenty liniowe Takie, w których funkcja wypłaty jest liniowa (np. forward, futures,

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe w teorii i praktyce. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego

Kontrakty terminowe w teorii i praktyce. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Kontrakty terminowe w teorii i praktyce Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Czym jest kontrakt terminowy? Kontrakt to umowa między 2 stronami Nabywca/sprzedawca zobowiązuje się do kupna/sprzedaży

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe

istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony

Bardziej szczegółowo

Analiza instrumentów pochodnych

Analiza instrumentów pochodnych Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja

Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Październik 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę

Bardziej szczegółowo

- w art. 8 ust. 3 Statutu otrzymuje nowe, następujące brzmienie:

- w art. 8 ust. 3 Statutu otrzymuje nowe, następujące brzmienie: KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające, jako organ KBC Alfa Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego, uprzejmie informuje o dokonaniu zmian statutu dotyczących polityki inwestycyjnej

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja

Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę terminową

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na GPW Szkolenie dla uczestników XV edycji SIGG. Bogdan Kornacki - Dział Rozwoju Rynku GPW

Kontrakty terminowe na GPW Szkolenie dla uczestników XV edycji SIGG. Bogdan Kornacki - Dział Rozwoju Rynku GPW Kontrakty terminowe na GPW Szkolenie dla uczestników XV edycji SIGG Bogdan Kornacki - Dział Rozwoju Rynku GPW Czym jest kontrakt terminowy? Kontrakt to umowa między 2 stronami Nabywca/wystawca zobowiązuje

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A. Kontrakty terminowe Slide 1 Podstawowe zagadnienia podstawowe informacje o kontraktach zasady notowania, depozyty zabezpieczające, przykłady wykorzystania kontraktów, ryzyko związane z inwestycjami w kontrakty,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Z/S Kurs wykonania Opcji (X) Premia (P) Punkt opłacalności X + P WIG20 2 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji sprzedaży. Z/S

Bardziej szczegółowo

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Strategie inwestowania w opcje Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Opcje giełdowe Zabezpieczenie portfela Spekulacja Strategie opcyjne 2 Opcje giełdowe 3 Co to jest opcja? OPCJA JAK POLISA Zabezpieczenie

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne)

TRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne) Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Alior Bank SA, świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest

Bardziej szczegółowo

Kontrakt terminowy. SKN Profit 2

Kontrakt terminowy. SKN Profit 2 Kontrakty terminowe Kontrakt terminowy Zobowiązanie obustronne do przyjęcia lub dostawy określonej ilości danego instrumentu bazowego w konkretnym momencie w przyszłości po cenie ustalonej w momencie zawarcia

Bardziej szczegółowo

newss.pl Raport tygodniowy Inwestycje.pl: Superlokaty odchodzą do lamusa

newss.pl Raport tygodniowy Inwestycje.pl: Superlokaty odchodzą do lamusa Banki reagują na trzecią obniżkę stóp procentowych przez RPP. Dwucyfrowe zyski z lokat są już tylko wspomnieniem. Poszukujący sensownego zysku mogą rozważyć inwestycję w struktury. Co w ciągu minionego

Bardziej szczegółowo

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 8

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 8 Ćwiczenia 8 Opcja jest to umowa między nabywcą (posiadaczem) a sprzedawcą (wystawcą), dająca nabywcy prawo do kupna (opcja kupna) lub sprzedaży (opcja sprzedaży) instrumentu bazowego przed lub w ustalonym

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 6 maja 005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 00 minut . Inwestorzy

Bardziej szczegółowo

Transakcje repo Swapy walutowe (fx swap)

Transakcje repo Swapy walutowe (fx swap) Rynek pieniężny Transakcje repo Swapy walutowe (fx swap) oraz Reverse Jednoczesna sprzedaż i przyszłe odkupienie papieru wartościowego Cena Nabycia i Cena Odkupu Równoważnych Papierów Wartościowych Sprzedający

Bardziej szczegółowo

Portfel obligacyjny plus

Portfel obligacyjny plus POLITYKA INWESTYCYJNA Dokument określający odrębnie dla każdego Portfela modelowego podstawowe parametry inwestycyjne, w szczególności: profil ryzyka Klienta, strukturę portfela, cechy strategii inwestycyjnej,

Bardziej szczegółowo

Depozyt zabezpieczający wnoszony przez inwestora (waluty) - MPKR

Depozyt zabezpieczający wnoszony przez inwestora (waluty) - MPKR Jesteś tu: Bossa.pl Depozyt zabezpieczający wnoszony przez inwestora (waluty) - MPKR Zasady wnoszenia depozytów zabezpieczających są takie same dla wszystkich klas kontraktów terminowych notowanych na

Bardziej szczegółowo

Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r.

Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r. Warszawa, 6 lutego 2013 Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r. Komunikat Prasowy W styczniu 2013 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 929,9 tys. sztuk wobec 878,2 tys.

Bardziej szczegółowo

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives

Bardziej szczegółowo

KONTRAKTY TERMINOWE FUTURES ORAZ FORWARD

KONTRAKTY TERMINOWE FUTURES ORAZ FORWARD KONTRAKTY TERMINOWE FUTURES ORAZ FORWARD KONTRAKT TERMINOWY To instrument finansowy, w którym nabywca (długa pozycja)/ wystawca (krótka pozycja) zobowiązuje się kupić/sprzedać określony instrument bazowy

Bardziej szczegółowo

Portfel oszczędnościowy

Portfel oszczędnościowy POLITYKA INWESTYCYJNA Dokument określający odrębnie dla każdego Portfela modelowego podstawowe parametry inwestycyjne, w szczególności: profil Klienta, strukturę portfela, cechy strategii inwestycyjnej,

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe bez tajemnic. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego

Kontrakty terminowe bez tajemnic. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Kontrakty terminowe bez tajemnic Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Agenda: ABC kontraktów terminowych Zasady obrotu kontraktami Depozyty zabezpieczające Zabezpieczanie i spekulacja Ryzyko inwestowania

Bardziej szczegółowo

Kontrakty futures i forward.

Kontrakty futures i forward. Kontrakty futures i forward. I. Charakterystyka kontraktów futures i forward. Kontrakty futures i forward są to umowy kupna lub sprzedaży określonych instrumentów bazowych w określonym czasie w przyszłości

Bardziej szczegółowo

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.

OPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A. OPISY PRODUKTÓW Rabobank Polska S.A. Warszawa, marzec 2010 Wymiana walut (Foreign Exchange) Wymiana walut jest umową pomiędzy bankiem a klientem, w której strony zobowiązują się wymienić w ustalonym dniu

Bardziej szczegółowo

1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu

1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu Przykład 1 Przedsiębiorca będący importerem podpisał kontrakt na zakup materiałów (surowców) o wartości 1 000 000 euro z datą płatności za 3 miesiące. Bieżący kurs 3,7750. Pozostałe koszty produkcji (wynagrodzenia,

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy

System finansowy gospodarki. Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy System finansowy gospodarki Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy Rynki finansowe Rynek kasowy spot Ustalenie ceny i przeniesienie praw jest jednoczesne Rynek terminowy Termin przeniesienia praw

Bardziej szczegółowo

Opcje na akcje. Krzysztof Mejszutowicz Dyrektor Działu Rynku Terminowego GPW

Opcje na akcje. Krzysztof Mejszutowicz Dyrektor Działu Rynku Terminowego GPW Opcje na akcje. Krzysztof Mejszutowicz Dyrektor Działu Rynku Terminowego GPW Warszawa, 14 maja 2014 Czym są opcje indeksowe (1) Kupno opcji Koszt nabycia Zysk Strata Możliwość inwestowania na wzrost lub

Bardziej szczegółowo

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.

Bardziej szczegółowo

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem.

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem. Opcje na GPW 22 września 2003 r. Giełda Papierów Wartościowych rozpoczęła obrót opcjami kupna oraz opcjami sprzedaży na indeks WIG20. Wprowadzenie tego instrumentu stanowi uzupełnienie oferty instrumentów

Bardziej szczegółowo

Inwestycje Dwuwalutowe

Inwestycje Dwuwalutowe Inwestycje Dwuwalutowe Co to są Inwestycje Dwuwalutowe? Inwestycja Dwuwalutowa to krótkoterminowa inwestycja, w ramach której Klient może otrzymać wysokie oprocentowanie zainwestowanego kapitału w zamian

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Analiza ryzyka transakcji wykład ćwiczenia Literatura Literatura podstawowa: 1. Kaczmarek T. (2005), Ryzyko

Bardziej szczegółowo

2. 3. 4. 5) w przypadku depozytów ich wartość stanowi wartość nominalna powiększona o odsetki naliczone przy zastosowaniu efektywnej stopy procentowej; 6) w przypadku jednostek uczestnictwa, certyfikatów

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 LIPCA 2013 R.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 LIPCA 2013 R. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 LIPCA 2013 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianach

Bardziej szczegółowo

Ryzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu

Ryzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu 1 Ryzyko walutowe i zarządzanie nim 2 Istota ryzyka walutowego Istota ryzyka walutowego sprowadza się do konieczności przewalutowania należności i zobowiązań (pozycji bilansu banku) wyrażonych w walutach

Bardziej szczegółowo

Bilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r.

Bilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r. Bilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r. Spis treści BILANS... 3 1. Kasa i operacje z bankiem centralnym... 4 2. Aktywa finansowe dostępne do sprzedaży... 4 3. Należności od klientów... 4

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.

Matematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System finansowy gospodarki Zajęcia nr 10 Pośrednicy finansowi, instrumenty pochodne Rodzaje rynków finansowych (hybrydowe kryterium podziału: przedmiot obrotu oraz zapadalność instrumentu) Rynki walutowe:

Bardziej szczegółowo

MSSF 7 - potencjalny wpływ ryzyka rynkowego

MSSF 7 - potencjalny wpływ ryzyka rynkowego *connectedthinking Aktualności MSSF Wyjaśnienie działań IASB* MSSF 7 - dodatek l MSSF 7 - potencjalny wpływ ryzyka rynkowego Potencjalny wpływ ryzyk rynkowych jest jednym z ważniejszych problemów, na jakie

Bardziej szczegółowo

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący

Bardziej szczegółowo

Rynek pieniężny - REPO

Rynek pieniężny - REPO Rynek pieniężny - 1 oraz Reverse Jednoczesna sprzedaż i przyszłe odkupienie papieru wartościowego Cena Nabycia i Cena Odkupu Sprzedający płaci Kupującemu oprocentowanie (tzw. rate) Reverse Ta sam transakcja

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych

Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Bank BPH S.A., świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Analiza ryzyka transakcji wykład ćwiczenia Literatura Literatura podstawowa: 1. Kaczmarek T. (2005), Ryzyko

Bardziej szczegółowo

OPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

OPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A. OPCJE Slide 1 Informacje ogólne definicje opcji: kupna (call)/sprzedaŝy (put) terminologia typy opcji krzywe zysk/strata Slide 2 Czym jest opcja KUPNA (CALL)? Opcja KUPNA (CALL) jest PRAWEM - nie zobowiązaniem

Bardziej szczegółowo

Forward, FX Swap & CIRS

Forward, FX Swap & CIRS Forward, FX Swap & CIRS Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan prezentacji Bob Citron & Orange County Transakcje forward FX Swap CIRS FRA 2 Orange County & Bob Citron

Bardziej szczegółowo

Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe

Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe Dr hab Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie

Bardziej szczegółowo

Opis Lokat Dwuwalutowych i Inwestycyjnych

Opis Lokat Dwuwalutowych i Inwestycyjnych Opis Lokat Dwuwalutowych i Inwestycyjnych mbank.pl Spis treści 1. Definicje...3 2. Lokaty Dwuwalutowe...3 3. Lokaty Inwestycyjne...4 4. Zasady przedterminowego wycofania Lokaty...4 5. Niedostarczenie środków...4

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Wycena stałej stopy swap Bank A podpisuje z Bankiem B swap na stopy procentowe. Wyznacz wartość teoretyczną oprocentowania stałego, wiedząc że swap ma być o terminie 1 rok, a

Bardziej szczegółowo

Czym jest kontrakt terminowy?

Czym jest kontrakt terminowy? Kontrakty terminowe Czym jest kontrakt terminowy? Kontrakt to umowa między 2 stronami Nabywca/sprzedawca zobowiązuje się do kupna/sprzedaży w określonym momencie w przyszłości danego instrumentu bazowego

Bardziej szczegółowo

Instrumenty rynku akcji

Instrumenty rynku akcji Instrumenty rynku akcji Rynek akcji w relacji do PK Źródło: ank Światowy: Kapitalizacja w relacji do PK nna Chmielewska, SGH, 2016 1 Inwestorzy indywidualni na GPW Ok 13% obrotu na rynku podstawowym (w

Bardziej szczegółowo

Swap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Swap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Swap Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. OPCJE Opcja jest prawem do kupna lub sprzedaży określonego towaru po określonej cenie oraz w z góry określonym terminie. Stanowią formę zabezpieczenia ekonomicznego dotyczącego ryzyka niekorzystnej zmiany

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3 Zadanie 1 Inwestor rozważa nabycie obligacji wieczystej (konsoli), od której będzie otrzymywał na koniec każdego półrocza kupon w wysokości 80 zł. Wymagana przez inwestora stopa zwrotu w terminie do wykupu

Bardziej szczegółowo

Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA

Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA Warszawa, 5 grudnia 2011 r. Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA W listopadzie 2011 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 1,27 mln sztuk, wobec

Bardziej szczegółowo

Swap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Swap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Swap Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym. Opcje Strategie opcyjne

Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym. Opcje Strategie opcyjne Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Opcje Strategie opcyjne 1 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Opis Lokat Strukturyzowanych

Opis Lokat Strukturyzowanych Opis Lokat Strukturyzowanych mbank.pl Spis treści 1. Definicje...3 2. Lokaty Dwuwalutowe...3 3. Lokaty Inwestycyjne...4 4. Zasady przedterminowego wycofania Lokaty...4 5. Niedostarczenie środków...4 6.

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE Z DNIA 05 lipca 2016 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO

OGŁOSZENIE Z DNIA 05 lipca 2016 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO OGŁOSZENIE Z DNIA 05 lipca 2016 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie

Bardziej szczegółowo

OPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie

OPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie OPCJE NA WIG 20 W to też możesz inwestować na giełdzie GIEŁDAPAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WARSZAWIE OPCJE NA WIG 20 Opcje na WIG20 to popularny instrument, którego obrót systematycznie rośnie. Opcje dają ogromne

Bardziej szczegółowo

Rozwój systemu finansowego w Polsce

Rozwój systemu finansowego w Polsce Departament Systemu Finansowego Rozwój systemu finansowego w Polsce Warszawa 213 Struktura systemu finansowego (1) 2 Struktura aktywów systemu finansowego w Polsce w latach 25-VI 213 1 % 8 6 4 2 25 26

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania

Bardziej szczegółowo

IRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych

IRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 IRS - Interest Rate Swap (1) Umowa (transakcja) pomiędzy dwoma podmiotami, w której strony zobowiązują się do cyklicznej wymiany, w ustalonym

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r.

OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r. Na podstawie 28 ust. 4 Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 6 listopada

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Motto zajęć: "za złoty dukat co w słońcu błyszczy" Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Ryzyko bankowe Ryzyko płynności Rola bilansu i cash flow; Metoda luki: Aktywa określonego rodzaju (AOR), Pasywa określonego

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy

Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Piotr Bańbuła Katedra Rynków i Instytucji Finansowych, KES Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu zabezpieczenia

Bardziej szczegółowo