Wytyczne co do zaliczenia wykładów i ćwiczeń Niezbędne pomoce rysunkowe

Transkrypt

1 UWAGI WSTĘPNE Wytyczne co do zaliczenia wykładów i ćwiczeń Zaliczenie całości przedmiotu odbywa się na podstawie oceny cząstkowych z I jego części, obejmującej tematy: Grafika inżynierska, Podstawy konstrukcji maszyn i Metrologia wielkości geometrycznych oraz części II, obejmującej temat Materiały inżynierskie i techniki wytwarzania. Na zaliczenie części I będą miały wpływ następujące czynniki: kolokwium pisane po odbyciu wykładów na jednym z ćwiczeń audytoryjnych; wykonana praca domowa; uczestnictwo w wykładach, a zwłaszcza poprawność i jakość wykonanych notatek (rysunków). Niezbędne pomoce rysunkowe Forma zapisu notatek dowolna, zarówno na papierze w kratkę, jak i czystym. Ze względu na brak odpowiedniej wprawy, zaleca się studentom wykonywanie rysunków i szkiców ołówkiem, a nie długopisem lub flamastrem. Do realizacji ćwiczeń audytoryjnych niezbędne jest spełnienie lub posiadanie następujących elementów: wszelkie prace rysunkowe wykonuje się na czystym papierze formatu A4 (ok. 10 kartek, może być od drukarek); rysunki wykonujemy wyłącznie ołówkiem o twardości HB ( 1 ), w przypadku ołówków automatycznych średnica grafitu 0.5 mm; wszelkie linie kreślimy przy pomocy linijki i ekierek (30/60 i 45/45 ); do odkładania lub przenoszenia wymiarów niezbędny jest cyrkiel; poprawki na rysunkach wykonujemy używając gumek kreślarskich.

2 LINIE RYSUNKOWE Linie na rysunkach mogą same stanowić symbol rysunkowy lub służyć do kreślenia innych symboli. Rodzaje i odmiany linii stosowanych na rysunku technicznym (PN-82/N-01616): 1. Odmiany Linia cienka jej grubość s 1 nie może być mniejsza niż 0.18 mm. Grubość pozostałych odmian należy dobrać zgodnie ze stosunkiem: s 1 : s : s 2 = 1 : 2 : 4 (w uzasadnionych przypadkach 1 : 3 : 6). Jest stosowana głównie do zaznaczania: - kładów miejscowych, - teoretycznych linii przenikania brył, - gwintów; - osi symetrii, - symboli, odnośników i linii wymiarowych, itp.; Linia gruba jest podstawowym rodzajem linii, a jej grubość s dobiera się w zależności od wielkości i złożoności przedstawianego przedmiotu, przeznaczenia i treści rysunku, stopnia zagęszczenia linii oraz stopnia zmniejszenia kopii. Na formatach A3, A4, gdzie złożoność rysunku jest średnia, zaleca się stosować linii o grubości mm. Jest stosowana do zaznaczania: - widocznych krawędzi przedmiotów, - kształtu pierwszego z powtarzających się elementów w przedmiocie; Linia bardzo gruba. Jest stosowana głównie do przedstawiania w widoku lub przekroju drutu lub cienkiej blachy. 2. Rodzaje ciągła; kreskowa; punktowa; dwupunktowa; falista; zygzakowa. PROSTA I PŁASZCZYZNA Dwa różne punkty wyznaczają dokładnie jedną prostą, do której należą. Płaszczyznę wyznaczają: trzy punkty nie leżące na jednej prostej, dwie nie pokrywające się proste równoległe, dwie proste przecinające się, prosta i nie leżący na niej punkt.

3 Rys. 1. Sposoby definiowania płaszczyzny. ODWZOROWANIE PRZESTRZENI NA PŁASZCZYZNĘ Na płaszczyźnie euklidesowej dwie proste niepokrywające się przecinają się lub są do siebie równoległe. Okazuje się, że pojęcie równoległości można zastąpić pojęciem przecinania się. W tym celu dokonajmy pewnego rozszerzenia przestrzeni euklidesowej: każdą prostą uzupełniamy tzw. punkiem niewłaściwym. Punkt niewłaściwy - proste równoległe mają wspólny punkt niewłaściwy w ich punkcie przecięcia S = a b (a), natomiast proste nierównoległe mają różne punkty niewłaściwe gdyż przecinają się w punkcie właściwym S = c d (b). Rys. 2. Właściwy i niewłaściwy punkt przecięcia prostych. Na każdej prostej będzie więc nieskończenie wiele punktów właściwych i jeden punkt niewłaściwy. Punkty niewłaściwe ze znakiem nieskończoności u góry oznaczają kierunki prostych. Punkty, proste i płaszczyzny, które nie są niewłaściwe, nazywamy właściwymi. Płaszczyzny równoległe mają wspólną prostą niewłaściwą (a). Rys. 3. Właściwy i niewłaściwy punkt przecinania się płaszczyzn. Dwie płaszczyzny i przecinają się w prostej właściwej k = (b), natomiast dwie płaszczyzny i przecinają się w prostej niewłaściwej r =. Wszystkie punkty niewłaściwe i proste niewłaściwe tworzą w przestrzeni płaszczyznę niewłaściwą. W przestrzeni euklidesowej uzupełnionej elementami (punkty, proste i płaszczyzny) niewłaściwymi równoległość możemy zastąpić przecinaniem się, a przecięciem wówczas będzie punkt niewłaściwy lub prosta niewłaściwa. Na przykład, prosta l równoległa do płaszczyzny przebija tę płaszczyznę w punkcie niewłaściwym L (a), trzy płaszczyzny, i (b) mają wspólną prostą lub punkt (właściwe lub niewłaściwe) itd.

4 Rys. 4. Elementy wspólne płaszczyzn. Rzutowanie środkowe (perspektywa) Rzut środkowy powstaje podobnie jak obraz przedmiotu rejestrowany przez oko ludzkie, gdyż promienie od punktów obserwowanego obiektu skupiają się na jednym punkcie (oku). Rysunek perspektywiczny otrzymuje się na płaszczyźnie (rzutni) ustawionej między obserwatorem a przedmiotem lub za przedmiotem, w miejscu przebicia rzutni przez poszczególne promienie biegnące od każdego punktu przedmiotu do oka. Rys. 5. Idea rzutu środkowego. Przyjmujemy dowolną płaszczyznę oraz punkt S, S. Płaszczyznę będziemy nazywać rzutnią, punkt S - środkiem rzutowania, a proste wiązki - prostymi rzutującymi. Rzutem punktu A ze środka S na rzutnię nazywamy punkt A' = S A, w którym prosta rzutująca S A przebija rzutnię. Rzutem dowolnej figury F, jest figura F' złożona z rzutów wszystkich punktów figury F. Rys. 6. Rzut punktu oraz prostej na płaszczyznę.

5 Weźmy teraz prostą nie rzutującą m. Proste rzutujące punkty prostej m, wyznaczają płaszczyznę a m, której krawędź m' = a m z rzutnią jest rzutem prostej m (b). Płaszczyzny zawierające proste rzutujące nazywamy płaszczyznami rzutującymi. Tak więc możemy stwierdzić, że: rzutem punktu jest punkt, punkty rzutni są jednocześnie swoimi rzutami, rzutem prostej nierzutującej jest prosta, natomiast rzutem prostej rzutującej jest punkt, który jest rzutem każdego punktu tej prostej, rzutem płaszczyzny nierzutującej jest cała rzutnia, natomiast rzutem płaszczyzny rzutującej jest prosta, która jest rzutem wszystkich punktów i prostych tej płaszczyzny. Rzut środkowy charakteryzuje się silnym zniekształceniem geometrycznej postaci konstrukcji i jej wymiarów oraz ograniczeniem obrazu tylko do elementów widocznych z przyjętego punktu rzutowania. Dlatego też jego praktyczne zastosowanie w rysunku technicznym jest ograniczone praktycznie tylko do rysunku architektonicznego (perspektywicznego), zwłaszcza odręcznego. Ten sposób przedstawiania jest czytelniejszy dla przeciętnego odbiorcy z uwagi na to, że wykreślony obraz jest bardzo podobny do fotografii. Rzutowanie równoległe ukośne (aksonometria) Do celów projektowych bardziej przydatny od rzutu środkowego jest rzut równoległy, w którym środkiem rzutu jest punkt niewłaściwy, to jest leżący w nieskończoności. Tym samym promienie rzutujące są wzajemnie równoległe. Rzut równoległego na jedną rzutnię, zwany także rzutem aksonometrycznym, pozwala na stworzenie rysunku poglądowego, zrozumiałego dla osoby mniej doświadczonej. Obraz przedmiotu wywołuje bowiem wówczas wrażenie zbliżone do obserwowanego obiektu. Rys. 7. Rzut równoległy ukośny. Niech dana będzie rzutnia oraz punkt S (S wyznacza kierunek i do rzutni ). Wiązka prostych o niewłaściwym środku S rzutuje punkty przestrzeni na rzutnię n. Punkt A' = S A n, w którym prosta rzutująca S A przebija rzutnię, jest rzutem równoległym punktu A na rzutnię n w kierunku określonym przez S. Rys. 8. Rzut równoległy ukośny punktu, prostej, figury i płaszczyzny.

6 Rzutowanie równoległe zachowuje: przynależność elementów, współliniowość punktów, równoległość prostych, stosunek podziału odcinka przez punkt, stosunek długości odcinków równoległych, metrykę figur leżących w płaszczyznach do rzutni (długości odcin. i wielkości kątów). Izometrie i dimetrie Dimetrią nazywamy układ aksonometryczny, w którym na dwóch osiach są jednakowe skróty, a izometrią układ o jednakowych skrótach na wszystkich trzech osiach. Obrazy obiektów możemy przedstawiać na rysunku w następujących układach aksonometrycznych: Izometria wojskowa - osie x' i y' są, stosunki skrótów wynoszą: Izometria równokątna - osie x', y' i z' dzielą kąt pełny na trzy równe części, a skróty wynoszą: Dimetria kawalerska - osie x' i z' są, a oś y' jest dwusieczną kąta, jaki tworzą osie x' i z'. Stosunki skrótów wynoszą: Rys. 9. Układy izometrii wojskowej, równokątnej i dimetrii kawalerskiej. Rzutowanie prostokątne. Najszersze zastosowanie w pracach projektowych znalazły jednak rzuty prostokątne na wzajemnie prostopadłe rzutnie. Rzutowanie prostokątne ma kierunek prostopadły do rzutni wyznaczony przez niewłaściwy punkt S i jest szczególnym przypadkiem rzutowania równoległego i wynikają z rzutów prostokątnych Monge'a. Metoda ta pozwala na przekazanie w dokładny i jednoznaczny sposób większej ilości informacji, jednakże dla zrozumienie treści zawartych na rysunku niezbędne jest pewne przygotowanie. Rys. 10. Rzut prostokątny.

7 RZUTY MONGE'A Odwzorowanie punktu Niech będą dane dwie rzutnie do siebie prostopadłe: rzutnia pozioma 1 - zachowująca naturalny poziom i prostopadła do niej rzutnia pionowa 2. Prostą x = 1 2 nazywamy osią rzutów. Rzutnie 1 i 2 dzielą przestrzeń na cztery ćwiartki. Ćwiartki I i II położone są nad rzutnią poziomą, przy czym I ćwiartka przed rzutnią pionową, II ćwiartka za rzutnią pionową itd. Rys. 11. Układ rzutowania Monge a. Punkty przestrzeni rzutujemy prostokątnie na rzutnie 1 i 2, wówczas punkt A' = 1 AS 1 jest rzutem poziomym punktu A, a punkt A'' = 2 AS2 1 jest rzutem pionowym. Odwzorowanie prostej Punkty A i B wyznaczają prostą l. Niech A' i A'' oraz B' i B'' będą rzutami punktów A i B. Rzutami prostej l są wówczas proste l' (A', B') i l" (A", B''). Wynika z tego, że dowolna prosta odwzorowana jest wzajemnie jednoznacznie przez dwie proste, które są jednocześnie jej rzutami. Rys. 12. Rzut prostej na rzutnie wzajemnie prostopadłe. Szczególne położenie prostych Prosta, która nie jest równoległa ani prostopadła do rzutni, jest w położeniu ogólnym (prosta dowolna) względem rzutni. W przeciwnym przypadku ma położenie szczególne. Prosta jest w położeniu ogólnym, jeśli żaden z jej rzutów nie jest równoległy ani prostopadły do osi x.

8 Rys. 13. Prosta pozioma i czołowa. Prosta równoległa do rzutni poziomej nazywana jest prostą poziomą (a), a prosta równoległa do rzutni pionowej nazywana jest prostą czołową (b). Odwzorowanie płaszczyzny Płaszczyzny odwzorowane są przez układy elementów, które je określają: trzy niewspółliniowe punkty, dwie proste równoległe, dwie proste przecinające się lub prosta i nie leżący na niej punkt. Pojęcie odwzorowania w przypadku płaszczyzny, inaczej niż dla punktu i prostej, nie pokrywa się z pojęciem rzutu płaszczyzny, gdyż rzutami płaszczyzny a {A, B, C) są rzutnie. Rys. 14. Odwzorowanie płaszczyzny za pomocą jej elementów składowych. Szczególne położenia płaszczyzn Płaszczyzna, która nie jest równoległa ani nie jest prostopadła do rzutni, ma położenie ogólne względem tej rzutni. W przeciwnym razie jest w położeniu szczególnym. Płaszczyzna do rzutni poziomej jest płaszczyzną poziomo-rzutującą; jej rzutem poziomym jest prosta, a rzutem pionowym - rzutnia 2. Mamy płaszczyznę 1 wyznaczoną przez trójkąt ABC. Rzut poziomy trójkąta ABC jest odcinkiem prostej '. Kąt utworzony przez prostą ' i oś x jest kątem, jaki płaszczyzna tworzy z rzutnią pionową. Jeśli płaszczyzna jest prostopadła do rzutni pionowej, to płaszczyzna jest pionowo-rzutująca, a jej rzutem pionowym jest prosta. Płaszczyznę do rzutni poziomej nazywamy płaszczyzną poziomą, do rzutni pionowej - płaszczyzną czołową, natomiast płaszczyznę do obu rzutni płaszczyzną profilową.

9 Rys. 15. Płaszczyzną poziomo-rzutującą. Rzutnia boczna Trzecią rzutnię, prostopadłą do rzutni poziomej i pionowej (prostopadłą do osi x) nazywamy rzutnią boczną. W tym przypadku, przestrzeń jest podzielona za pomocą rzutni na 8 oktantów. Odległość punktu od rzutni bocznej będziemy nazywać głębokością boczną. Rys. 16. Układ rzutowania na trzy rzutnie. Przechodząc do układu płaskiego, rzutnię 2 pokrywamy z płaszczyzną rysunku, a rzutnie 1 i 3 obracamy wokół osi x i z o kąt 90. W wyniku tego oś y musimy dwukrotnie zaznaczyć na rysunku. Trzeci rzut A'" jest rzutem bocznym punktu A. Kreśląc rzut boczny A'" prowadzimy przez A' odnoszącą prostopadłą do pionowo położonej na rysunku osi y. Następnie przenosimy głębokość punktu A za pomocą łuku okręgu (lub przesuwając pod kątem 45 ) na poziomo leżącą oś y i prowadzimy dalszą część odnoszącej, na której odkładamy od osi y wysokość punktu A. Dwa rzuty określają jednoznacznie rzutowany obiekt, natomiast rzut boczny, nazywany widokiem z boku, jest rzutem pomocniczym. Kreślimy ten rzut przede wszystkim wówczas, gdy chcemy pokazać na rysunku pewne dodatkowe cechy rzutowanego przedmiotu.

10 Rys. 17. Rzuty sześcianu o krawędzi a ustawionego na rzutni poziomej. Rys. 18. Rzuty ostrosłupa z podstawą na rzutni poziomej, odciętego płaszczyzną poziomo-rzutującą.

11 Rys. 19. Przestrzenne rozwinięcie sposobu rzutowania detalu wg metody europejskiej.

12 WIDOKI I PRZEKROJE Kształt przedmiotu widzianego z zewnątrz odwzorowany odpowiednią metodą rzutowania na płaszczyznę nazywamy widokiem. Wewnętrzną budowę przedmiotu można wiernie oddać za pomocą przekroju. Na rysunkach technicznych stosuje się następujące rodzaje widoków: widok podstawowy - najczęściej występujący jako rzut główny, zawiera najwięcej szczegółów elementu; widok cząstkowy - służący do pokazania szczegółów rysunku; półwidok/półprzekrój - stanowi pewne ułatwienie, gdyż przedmiot posiadając płaszczyzny symetrii, nie musi być w pełni rysowany w widoku i wystarcza tylko jego część. Rys. 20. Przedmiot i jego widok. Wewnętrzną budowę elementów możemy przedstawić, stosując: 1. linie kreskowe na widoku; 2. metodę przekroju; przecięcie przedmiotu wyobrażalną płaszczyzną przekroju; odrzucenie części przedmiotu znajdującego się między obserwatorem a płaszczyzną przekroju; narysowanie otrzymanego kształtu oraz widoku pozostałej części przedmiotu na rzutni równoległej do płaszczyzny przekroju. Rys. 21. Powstawanie rzutu przekroju.

13 Linie kreskowania muszą być względem siebie równoległe i nachylone pod kątem 45 do krawędzi przedmiotu, jego osi symetrii lub obramowania rysunku. Wszystkie przekroje tego samego przedmiotu kreskuje się w tym samym kierunku i z tymi samymi odstępami. Małe elementy można zaczernić z uwagi na trudność ich kreskowaniem. Rys. 22. Kreskowanie przekrojów. Wymiarowanie Dopełniającą informacją do budowy i kształtu przedmiotu są jego wymiary. Linie wymiarowe rysuje się linią ciągłą, cienką, równolegle do wymiarowanego odcinka w odległości co najmniej 10 mm od zarysu przedmiotu z odstępem co najmniej 7 mm. Linie te są zakończone grotami dotykającymi ostrzem krawędzi przedmiotu, pomocniczych linii wymiarowych lub osi symetrii. Linie wymiarowe nie mogą się przecinać. Pomocnicze linie wymiarowe są to linie ciągłe cienkie, będące przedłużeniami wymiarowanych krawędzi przedmiotu. Rysuje sieje prostopadle do mierzonego odcinka. Pomocnicze linie wymiarowe mogą się przecinać.

14 SIŁA NAPRĘŻENIE ODKSZTAŁCENIE DEFORMACJA Naprężenia Pod wpływem oddziaływania warunków zewnętrznych, w ciele pojawiają się przeciwstawne im siły, zwane naprężeniami. Rys. 23. Schemat obrazujący powstawanie naprężeń. Na przekroju A-A działają siły wewnętrzne, przeciwdziałające swobodnemu oddzieleniu dwóch części pręta. Są one rozłożone są na całej powierzchni jego przekroju. Wypadkowa sił wewnętrznych R działających na rozpatrywanym przekroju jest równa co do wartości sile zewnętrznej F, lecz jest przeciwnie do niej skierowana. Dzieli się ona na dwie składowe: normalną N i styczną T: Odkształcenia Wszystkie ciała pod wpływem działania sił zewnętrznych odkształcają się, tzn. zmieniają swój kształt lub wymiary. Wyróżniamy następujące odkształcenia: sprężyste - gdy ciało odkształcone po odciążeniu wraca do swojej pierwotnej postaci, plastyczne - gdy w ciele po odciążeniu pozostają pewne odkształcenia, zwane odkształceniami trwałymi. Prawo Hooke a - w zakresie odkształceń sprężystych, wydłużenie l jest wprost proporcjonalne do wartości siły wymuszającej F działającej na dany element oraz jego długości l, a odwrotnie proporcjonalne do pola przekroju poprzecznego S tego elementu (patrz p. rozciąganie). przyjmując, że to gdzie E moduł sprężystości wzdłużnej, zwany modułem Younga. Tabela 1. Wartości modułu Younga dla wybranych materiałów. Materiał Moduł Younga E [GPa] Stal 200 Żeliwo Miedź Aluminium Ołów 17 Szkło 50 Beton 15-25

15 W zależności od sposobu działania, obciążenia można podzielić na: Rozciąganie pręt obciążony siłami leżącymi w jednej linii a przeciwnie zwróconymi do siebie, wydłuża się, zmniejszając jednocześnie swoje wymiary poprzeczne. Elementy pracujące na rozciąganie to zwykle pręty, cięgna, linki sterujące, łańcuchy, itp. Ściskanie proces odwrotny do rozciągania, pręt jest obciążony siłami leżącymi w jednej linii i zwróconymi do siebie. Pod wpływem tych obciążeń ulega on skróceniu i poszerzeniu (spęczeniu). Elementy pracujące na ściskanie to np.: tłoczyska pompy, niektóre pręty kratownic. Ścinanie pręt jest obciążony siłami przeciwnie zwróconymi do siebie, lecz nie leżącymi w jednej linii. Próbują one przesunąć jedną część pręta względem drugiej, czyli ścinają pręt. Elementy pracującymi na ścinanie to m.in.: nity, śruby, sworznie, spoiny pachwinowe, zgrzeiny blachownic. Skręcanie na końce pręta działa para sił o przeciwnych znakach, w płaszczyznach prostopadłych do osi pręta. Powoduje ona obracanie elementów przekroju pręta względem siebie wokół osi pręta, czyli skręcanie. Elementami pracującymi na skręcanie są głównie wały napędowe. Zginanie na przeciwne końce podpartego pręta działają w jednej płaszczyźnie siły w tym samym kierunku, powodując zakrzywienie osi pręta lub belki. Elementy pracujące na zginanie to głównie: osie i wały maszynowe, elementy konstrukcyjne nadwozi i podwozi, belki stropowe i mostowe. Odkształcenia złożone - rzeczywiste elementy są zazwyczaj poddawane jednocześnie wielu obciążeniom, powodującym w nich wielorakie odkształcenia (np. jednoczesne zginanie, skręcanie i rozciąganie), tworząc tzw. złożony stan odkształceń. Elementami obciążonymi tego typu siłami są np. korbowody i wały korbowe.

16 Rozciąganie Statyczna próba rozciągania jest podstawową próbą badań własności mechanicznych metali, ujętą w normie PN-EN :2004. Na jej podstawie uzyskujemy najważniejsze informacje o własnościach wytrzymałościowych i plastycznych danych metali, a mianowicie: granica proporcjonalności R H, granica sprężystości R 005, granica plastyczności R e, wytrzymałość na rozciąganie R m, naprężenie rozrywające R u. wydłużenie względne A, przewężenie względne Z. Rys. 24. Próbka do statycznej próby rozciągania, wygląd przed i po eksperymencie. W czasie próby mierzy się i rejestruje siły występujące w próbce oraz jej wydłużenie. Na podstawie tych wyników opracowuje się wykres rozciągania, gdzie pionowa oś odpowiada wartościom siły F, a oś pozioma wydłużeniu l. I - zakres liniowej zależności F- l, II - zakres nieliniowej zależności F- l (plastyczne płynięcie materiału), III - zakres umocnienia plastycznego. Rys. 25. Krzywa rozciągania materiałów plastycznych. W początkowym okresie (I) zależność między obciążeniem i wydłużeniem podlega prawu Hooke'a, czyli obciążenie F jest proporcjonalne do wydłużenia l, a materiał po ustąpieniu obciążenia powraca do swojej pierwotnej postaci. Zakres ten kończy się w punkcie odpowiadającym sile F H, w którym wyznacza się granicę proporcjonalności R H. Po przekroczeniu siły F H (etap II), obserwuje się znaczne wydłużenie próbki bez widocznego wzrostu siły rozciągającej, co określa się terminem, że próbka płynie, aż do punktu

17 odpowiadającego sile F e. W tym punkcie definiuje się granicę plastyczności R e. Dla materiałów bez wyraźnej granicy plastyczności, wprowadza się jej wartość umowną, definiowaną przy naprężeniu wywołującym w próbce wydłużenie trwałe równe 0.2% jej długości pomiarowej. Rys. 26. Wykresy rozciągania dla różnych rodzajów materiałów: a - materiały o wyraźnej granicy plastyczności (metale kolorowe, stale miękkie), b - materiały bez wyraźnej granicy plastyczności (stopy, stale twarde), c - materiały kruche (stale wysokowęglowe, żeliwo, materiały ceramiczne). Po przekroczeniu granicy plastyczności w materiale powstają odkształcenia trwałe, zmieniające jego strukturę, materiał umacnia się wewnętrznie stając się odporniejszym na odkształcanie - etap III. Wydłużaniu rozciąganej próbki towarzyszą już rosnące obciążenia, aż do punktu odpowiadającego maksymalnej sile F m, jaką przenosi próbka w czasie całej próby. W tym punkcie definiujemy wytrzymałość na rozciąganie R m. Po przekroczeniu punktu odpowiadającego sile F m zmienia się całkowicie charakter odkształcenia próbki. Próbka, która do tej pory wydłużała się równomiernie, wyraźnie przewęża się w jednym miejscu, tworząc tzw. szyjkę". Od tej chwili obserwuje się dalszy wzrost wydłużenie przy zmniejszającej się sile obciążającej, aż do punktu odpowiadającego sile F u, w którym następuje zerwanie próbki, gdzie określa się wytrzymałość na rozrywanie R u. gdzie: S u - pole przekroju próbki w miejscu zerwania. Na podstawie statycznej próby rozciągania określa się również podstawową własność plastyczną badanego materiału wydłużenie jednostkowe A po zerwaniu, określane wzorem: gdzie: l 0 - pierwotna długość pomiarowa próbki przed obciążeniem, l u - długość próbki po zerwaniu. Ściskanie Próba statycznego ściskania, podobnie jak próba rozciągania, jest jednym z podstawowych badań przeprowadzanych w celu określenia właściwości mechanicznych danego materiału i jako taką wykonuje się ją również na znormalizowanych próbkach. Badanie to w swym charakterze wykazuje bardzo wiele cech wspólnych z opisaną powyżej próbą rozciągania. Wielkości wytrzymałościowe charakteryzujące dany materiał, takie jak granica proporcjonalności R H, granica sprężystości R s, granica plastyczności R e, są dla materiałów plastycznych praktycznie jednakowe przy rozciąganiu, jak i ściskaniu.

18 Rys. 27. Wykres ściskania dla wybranych materiałów. Materiały plastyczne podczas próby ściskania do granicy plastyczności R e zachowują się tak samo jak podczas próby rozciągania. Po przekroczeniu granicy plastyczności najpierw pojawiają się odkształcenia trwałe powodujące spęczenie próbki, a następnie przy dalszym wzroście obciążenia, jej spłaszczenie. Wytrzymałość na ściskanie wyznacza się na bazie największej siły F c zanotowanej podczas próby: gdzie: F c - największa siła zanotowana podczas próby ściskania, S 0 - pierwotne pole przekroju próbki przed obciążeniem. Tabela 2. Charakterystyczne własności wytrzymałościowe wybranych materiałów. Granica Granica Oznaczenie Materiał wytrzymałości plastyczności wg PN-EN (PN) R m [MPa] R 0.2 [MPa] Wydłużenie A 0.5 [%] Przewęże nie Z [%] Stal węglowa E295 (St 5) Stal węglowa C10 (10) Stal węglowa C65 (65) Stal stopowa 15H4 (15H) Stal stopowa 18HGT Stal sprężynowa 55GS4-4 (55 GS) Mosiądz CuZn Stop aluminium AlSi Żeliwo szare EN-GJL Żeliwo ciągliwe EN-GJMB Tworzywa sztuczne Kamień naturalny (przy ściskaniu) Drewno (przy rozciąganiu wzdłuż włókien) Należy wspomnieć, że istnieją materiały, które mają różne własności wytrzymałościowe w różnych kierunkach, np. drewno w kierunku prostopadłym do słojów ma dużo większą wytrzymałość na ścinanie niż w kierunku równoległym do nich. Materiały o takim zróżnicowaniu nazywamy materiałami anizotropowymi, natomiast materiały o jednakowych własnościach wytrzymałościowych we wszystkich kierunkach nazywamy materiałami izotropowymi. Do materiałów izotropowych można zaliczyć: metale, beton, tworzywa sztuczne itp.

19 Naprężenia dopuszczalne Projektując dowolne elementy składowe jakiejkolwiek konstrukcyjne należy pamiętać, że muszą one spełniać dwa podstawowe warunki: 1. wytrzymałościowy, oznaczający, że dany element w czasie pracy nie może ulec zniszczeniu na skutek przekroczenia dopuszczalnych dla niego obciążeń; 2. sztywności, który zakłada, że dany element w czasie pracy może ulegać tylko niewielkim odkształceniom, o charakterze sprężystym. Z podanych warunków wynika, że należy tak projektować elementy konstrukcyjne, aby pod wpływem obciążeń zewnętrznych, powstające w nich naprężenia były nie tylko mniejsze od wytrzymałości materiału, np. na rozciąganie R m, ale także mniejsze od granicy sprężystości R s (Rys. 25). Naprężenia jakie mogą występować w materiale bez obawy naruszenia warunku wytrzymałości i sztywności będziemy nazywać naprężeniami dopuszczalnymi. Wobec powyższego, maksymalne naprężenia w prawidłowo zaprojektowanych elementach, występujące w czasie eksploatacji pod wpływem obciążeń zewnętrznych, nie mogą przekroczyć naprężeń dopuszczalnych. Naprężenia dopuszczalne oznacza się małą literą k i indeksem oznaczającym rodzaj obciążeń. Ich wartość wyznacza się na podstawie wartości granicy plastyczności R e dla materiałów plastycznych lub granicy wytrzymałości R m dla materiałów kruchych, z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa, zgodnie z następującymi wzorami: gdzie: x e, x m współczynniki bezpieczeństwa dla materiałów plastycznych / kruchych; R e granica plastyczności, R m wytrzymałość na rozciąganie. Wartość współczynnika bezpieczeństwa x m (x e ) jest zmienna w zależności od rodzaju projektowanej konstrukcji, jej przeznaczenia, rodzaju materiału, stopnia bezpieczeństwa, niezawodności, możliwości wystąpienia obciążeń zmiennych, kształtu części itp. i zawiera się w przedziale , zazwyczaj jednak 2 3. Wartość ta wskazuje, ile razy naprężenie w materiale musi być mniejsze od granicy wytrzymałości R m (lub plastyczności R e ), aby materiał mógł spełnić jednocześnie warunek wytrzymałościowy i sztywnościowy. Oznacza to, że np. dla konstrukcji lotniczych, gdzie bardzo ważne jest bezpieczeństwo i niezawodność, projektowane elementy są teoretycznie nawet ponad 5-cio krotnie i więcej przewymiarowane. Maksymalne obciążenie, które może przenieść element konstrukcyjny, nazywamy nośnością graniczną. Tabela 3. Wartości naprężeń dopuszczalnych wybranych materiałów. Materiał Dopuszczalne naprężenia w MPa Przy rozciąganiu k r Przy ściskaniu k c Stal węglowa zwykłej jakości Stal węglowa konstrukcyjna Stale stopowe Żeliwo szare Miedź Mosiądz Brąz Aluminium Dąb wzdłuż włókien Dąb w poprzek włókien 1-3 Beton

20 Naprężenia rzeczywiste Naprężenia rzeczywiste są to rzeczywiste naprężenia występujące w obciążonym siłami zewnętrznymi materiale. Wyróżniamy następujące rodzaje naprężeń: normalne styczne gdzie: N - siła normalna, T - siła styczna, S - pole przekroju. Ze względu na to, że naprężenia rzeczywiste nie mogą przekroczyć naprężeń dopuszczalnych, przyjmuje się że: Jest to zależność uogólniona i w zależności od rozpatrywanego rodzaju obciążeń, a więc w obliczeniach wytrzymałościowych elementów poddawanych rozciąganiu, ściskaniu, ścinaniu, itd., wzór ten przyjmuje następujące postacie: - dla rozciągania (r) lub ściskania (c), - przy ściskaniu. Dla obciążeń zginających lub skręcających, ze względu na inny charakter obciążenia (występowanie momentu siły), obliczenia wytrzymałościowe przeprowadza się na podstawie analogicznego wzoru: odpowiednio adoptując go: - dla zginania, - dla skręcania. gdzie: W x, W o wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie / skręcanie [m 3 ], k g, k s dopuszczalne naprężenia zginające / skręcające. Natomiast w obliczeniach wytrzymałościowych związanych z występowaniem nacisków powierzchniowych, wzór ten przyjmuje następującą postać: gdzie: p rzeczywiste naciski powierzchniowe [MPa], k o dopuszczalne naciski powierzchniowe [MPa]. Dla uproszczenia obliczeń, przyjmuje się, że k o 0.8 k c.