10/15/2016. Reguła. Czułość PV(+) Bayesa. Swoistość PV(-)

Transkrypt

1 A=symptom B= choroba Czułość Swoistość A ~ A ~ Reguła Bayesa ~ B ~ A) PV(+) PV(-) 1 / 2016_10_13 PV ( ) A PV ( ) A A ~ ~ sensitivity * PV ( ) sensitivity * (1 specificity)(1- ) specificity *(1- ) specificity *(1- ) (1 sensitivity) * Maszyna stwierdziła nadciśnienie u 84% osób z nadciśnieniem, a także stwierdziła nadciśnienie u 23% osób z normalnym ciśnieniem. Nadciśnienie w populacji występuje z prawdopodobieństwem 20%. Ω2 Jaka jest wartość diagnozy tej maszyny? Ω1 A: zmierzono nadciśnienie B: chory na nadciśnienie Czułość =nadciśnienie chory na nadciśnienie) = A = 0.84 Swoistość =brak nadciśnienia ciśnienie normalne) = ~A ~ = 0.77 A PV ( ) A A ~ ~ PV(+)= 0.84*0.20/(0.84* * 0.80)= 0.48 PV(-)= 0.77*0.80/(0.16* * 0.80)= 0.95 Mamy 48% pewność, że osoba z pozytywnym wynikiem z tej maszyny ma nadciśnienie 2 / 2016_10_13 Mamy 95% pewność, że osoba z negatywnym wynikiem z tej maszyny ma ciśnienie normalne 2 1

2 Niech B 1, B2,... B K to zestaw stanów choroby wzajemnie się wykluczających oraz wyczerpujących możliwe stany choroby, które mogą występować jednocześnie. Niech A oznacza obecność symptomu ( zbioru symptomów). Wówczas i A Bi ) Bi ) A B ) B ) j1.. K j j Kluczem do sukcesu tego obliczenia jest wiedza ogólna o populacji : jak często występują poszczególne stany choroby 3 / 2016_10_13 60-ciolatek, nigdy niepalący papierosów ma objawy: chroniczny kaszel, czasami duszności Lekarz zleca wykonanie biopsji płuc. Załóżmy, że dodatni wynik biopsji oznacza albo nowotwór płuc albo sakroidozę. Oznaczenia A={chroniczny kaszel, dodatnia biopsja} B= { B1 zdrowy, B2 rak płuc, B3 sakroidoza} Wiedza z eksperymentu i tablic statystycznych A B1) =0.001 A B2) = 0.9 A B3) = 0.9 B1)=0.99, B2)=0.001, B3)= dla 60-ciolatka niepalącego Wyniki: B1 A) = B2 A) = B3 A) = / 2016_10_13 2

3 Jak ustalić co jest normą dla DBP, a co już nadciśnieniem? punkt odcięcia Przesunięcie odcięcia w lewo wzrasta czułość DBP: Przesunięcie odcięcia w prawo wzrasta swoistość Przeprowadza się obliczenia czułości i swoistości symptomu dla choroby przy różnych możliwych wartościach punktu odcięcia. Wykreśla się zależność : ( 1- swoistość, czułość) dla danego punktu odcięcia. 5 / 2016_10_13 Prawdopodobieństwo, błędnej klasyfikacji: zdrowy zostanie sklasyfikowany jako chory Prawdopodobieństwo, dobrej klasyfikacji: chory jest sklasyfikowany jako chory Przypadek idealny czułość Krzywa ROC 1-swoistość Przypadek najgorszy czułość 1-swoistość Biostatystyka 10/15/2016 A 6 / 2016_10_06 3

4 Dane z obrazów tomografii komputerowej są oceniane i klasyfikowane przez radiologa. Oceniany jest stan neurologiczny pacjenta: normalny, albo anormalny. Znamy stan poszczególnych pacjentów, możemy więc wyniki przeprowadzonej klasyfikacji zweryfikować. OK! OK????? NOK? NOK! Załóżmy : CT jest pozytywne jeśli osoba jest rozpoznana jako NOK? lub z NOK! Czułość = test+ chory) = (11+33) /51= 0.86 Swoistość= test- zdrowy) = (33+6+6) /58 =0.78 Ilość ocenianych pacjentów 7 / 2016_10_13 1-Swoistość Definicja Krzywą ROC (receiver operating characteristics : odbioru charakterystyki pracy) nazywamy wykres czułości względem (1-swoistości) danego testu przesiewowego, gdzie różne punktu wykresu odpowiadają rożnym punktom odcięcia przyjętym w celu oznaczenia pozytywnego wyniku testu. 8 / 2016_10_13 4

5 Pole powierzchni pod tą krzywą S(ROC) okazuje się być dobrą miarą dokładności testu = wyśmienity (A) = dobry ( = w porządku (C) = słaby (D) = zły (F) Pole pod krzywą opisuje prawdopodobieństwo, że losowa para osób, o których wiadomo, ze jedna jest chora a druga nie jest chora, zostanie dobrze zdiagnozowana. Biostatystyka 10/15/2016 A 9 / 2016_10_13 Epidemiologia: Współczynnik chorobowości (prevalence) to prawdopodobieństwo występowania danej choroby w określonej grupie społecznej- liczba wszystkich chorujących na daną chorobę do ilości ludności. Współczynnik zapadalności (incidence) to prawdopodobieństwo zachorowania na daną chorobę - liczba nowych przypadków zachorowań w danym okresie do ilości ludności. 10 / 2016_10_13 5