10/15/2016. Reguła. Czułość PV(+) Bayesa. Swoistość PV(-)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "10/15/2016. Reguła. Czułość PV(+) Bayesa. Swoistość PV(-)"

Transkrypt

1 A=symptom B= choroba Czułość Swoistość A ~ A ~ Reguła Bayesa ~ B ~ A) PV(+) PV(-) 1 / 2016_10_13 PV ( ) A PV ( ) A A ~ ~ sensitivity * PV ( ) sensitivity * (1 specificity)(1- ) specificity *(1- ) specificity *(1- ) (1 sensitivity) * Maszyna stwierdziła nadciśnienie u 84% osób z nadciśnieniem, a także stwierdziła nadciśnienie u 23% osób z normalnym ciśnieniem. Nadciśnienie w populacji występuje z prawdopodobieństwem 20%. Ω2 Jaka jest wartość diagnozy tej maszyny? Ω1 A: zmierzono nadciśnienie B: chory na nadciśnienie Czułość =nadciśnienie chory na nadciśnienie) = A = 0.84 Swoistość =brak nadciśnienia ciśnienie normalne) = ~A ~ = 0.77 A PV ( ) A A ~ ~ PV(+)= 0.84*0.20/(0.84* * 0.80)= 0.48 PV(-)= 0.77*0.80/(0.16* * 0.80)= 0.95 Mamy 48% pewność, że osoba z pozytywnym wynikiem z tej maszyny ma nadciśnienie 2 / 2016_10_13 Mamy 95% pewność, że osoba z negatywnym wynikiem z tej maszyny ma ciśnienie normalne 2 1

2 Niech B 1, B2,... B K to zestaw stanów choroby wzajemnie się wykluczających oraz wyczerpujących możliwe stany choroby, które mogą występować jednocześnie. Niech A oznacza obecność symptomu ( zbioru symptomów). Wówczas i A Bi ) Bi ) A B ) B ) j1.. K j j Kluczem do sukcesu tego obliczenia jest wiedza ogólna o populacji : jak często występują poszczególne stany choroby 3 / 2016_10_13 60-ciolatek, nigdy niepalący papierosów ma objawy: chroniczny kaszel, czasami duszności Lekarz zleca wykonanie biopsji płuc. Załóżmy, że dodatni wynik biopsji oznacza albo nowotwór płuc albo sakroidozę. Oznaczenia A={chroniczny kaszel, dodatnia biopsja} B= { B1 zdrowy, B2 rak płuc, B3 sakroidoza} Wiedza z eksperymentu i tablic statystycznych A B1) =0.001 A B2) = 0.9 A B3) = 0.9 B1)=0.99, B2)=0.001, B3)= dla 60-ciolatka niepalącego Wyniki: B1 A) = B2 A) = B3 A) = / 2016_10_13 2

3 Jak ustalić co jest normą dla DBP, a co już nadciśnieniem? punkt odcięcia Przesunięcie odcięcia w lewo wzrasta czułość DBP: Przesunięcie odcięcia w prawo wzrasta swoistość Przeprowadza się obliczenia czułości i swoistości symptomu dla choroby przy różnych możliwych wartościach punktu odcięcia. Wykreśla się zależność : ( 1- swoistość, czułość) dla danego punktu odcięcia. 5 / 2016_10_13 Prawdopodobieństwo, błędnej klasyfikacji: zdrowy zostanie sklasyfikowany jako chory Prawdopodobieństwo, dobrej klasyfikacji: chory jest sklasyfikowany jako chory Przypadek idealny czułość Krzywa ROC 1-swoistość Przypadek najgorszy czułość 1-swoistość Biostatystyka 10/15/2016 A 6 / 2016_10_06 3

4 Dane z obrazów tomografii komputerowej są oceniane i klasyfikowane przez radiologa. Oceniany jest stan neurologiczny pacjenta: normalny, albo anormalny. Znamy stan poszczególnych pacjentów, możemy więc wyniki przeprowadzonej klasyfikacji zweryfikować. OK! OK????? NOK? NOK! Załóżmy : CT jest pozytywne jeśli osoba jest rozpoznana jako NOK? lub z NOK! Czułość = test+ chory) = (11+33) /51= 0.86 Swoistość= test- zdrowy) = (33+6+6) /58 =0.78 Ilość ocenianych pacjentów 7 / 2016_10_13 1-Swoistość Definicja Krzywą ROC (receiver operating characteristics : odbioru charakterystyki pracy) nazywamy wykres czułości względem (1-swoistości) danego testu przesiewowego, gdzie różne punktu wykresu odpowiadają rożnym punktom odcięcia przyjętym w celu oznaczenia pozytywnego wyniku testu. 8 / 2016_10_13 4

5 Pole powierzchni pod tą krzywą S(ROC) okazuje się być dobrą miarą dokładności testu = wyśmienity (A) = dobry ( = w porządku (C) = słaby (D) = zły (F) Pole pod krzywą opisuje prawdopodobieństwo, że losowa para osób, o których wiadomo, ze jedna jest chora a druga nie jest chora, zostanie dobrze zdiagnozowana. Biostatystyka 10/15/2016 A 9 / 2016_10_13 Epidemiologia: Współczynnik chorobowości (prevalence) to prawdopodobieństwo występowania danej choroby w określonej grupie społecznej- liczba wszystkich chorujących na daną chorobę do ilości ludności. Współczynnik zapadalności (incidence) to prawdopodobieństwo zachorowania na daną chorobę - liczba nowych przypadków zachorowań w danym okresie do ilości ludności. 10 / 2016_10_13 5

Wykład 2. Zdarzenia niezależne i prawdopodobieństwo całkowite

Wykład 2. Zdarzenia niezależne i prawdopodobieństwo całkowite Wstęp do probabilistyki i statystyki Wykład 2. Zdarzenia niezależne i prawdopodobieństwo całkowite dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska, prof.agh, Katedra lektroniki, WIT AGH Wstęp do probabilistyki i statystyki.

Bardziej szczegółowo

Zapadalność (epidemiologia)

Zapadalność (epidemiologia) Chorobowość Chorobowość (ang. prevalence rate) liczba chorych w danej chwili na konkretną chorobę w określonej grupie mieszkańców (np. na 100 tys. mieszkańców). Współczynnik ten obejmuje zarówno osoby

Bardziej szczegółowo

statystyka badania epidemiologiczne

statystyka badania epidemiologiczne statystyka badania epidemiologiczne Epidemiologia Epi = wśród Demos = lud Logos = nauka Epidemiologia to nauka zajmująca się badaniem rozprzestrzenienia i uwarunkowań chorób u ludzi, wykorzystująca tą

Bardziej szczegółowo

MIARY OCENY RYZYKA. zatem

MIARY OCENY RYZYKA. zatem MIARY OCENY RYZYKA Samą wartość statystyki 2 i powiązaną z nią wartość p nie możemy przyjąć, jako miarę siły powiązania i wielkości efektu, zależy ona bowiem od liczebności próby N. Im większe N tym większa

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2

MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2 JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2 MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS X OGÓLNOPOLSKA KONFERENCJA AKTUARIALNA ZAGADNIENIA AKTUARIALNE TEORIA I PRAKTYKA WARSZAWA,

Bardziej szczegółowo

Fundamentals of Biostatistics. Brooks/Cole CENGAGE Learning,

Fundamentals of Biostatistics. Brooks/Cole CENGAGE Learning, ernard Rosner Fundamentals of iostatistics rooks/cole CENGGE Learning, 2011 http://www.cengage.com/resource_uploads/downloads/0538733497_267933.pdf ntoni Lemańczyk UM oznań, oznan, 2008 Geoffry R. Norman

Bardziej szczegółowo

Materiał i metody. Wyniki

Materiał i metody. Wyniki Abstract in Polish Wprowadzenie Selen jest pierwiastkiem śladowym niezbędnym do prawidłowego funkcjonowania organizmu. Selen jest wbudowywany do białek w postaci selenocysteiny tworząc selenobiałka (selenoproteiny).

Bardziej szczegółowo

Życie z Zespołem Miastenicznym Lamberta-Eatona

Życie z Zespołem Miastenicznym Lamberta-Eatona Życie z Zespołem Miastenicznym Lamberta-Eatona Zdiagnozowano u Pani/Pana Zespół Miasteniczny Lamberta- Eatona (LEMS). Ulotka ta zawiera informacje o chorobie, a dedykowana jest dla pacjentów i ich rodzin.

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Bioinformatyka Wykład 4 Wrocław, 17 października 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach o rozkładach normalnych. Model 3. Porównanie średnich

Bardziej szczegółowo

SLAJDY WYBRANE I ZMODYFIKOWANE POD KĄTEM PREZENTACJI W INTERNECIE

SLAJDY WYBRANE I ZMODYFIKOWANE POD KĄTEM PREZENTACJI W INTERNECIE SUM - WLK 2011 WYKŁAD PIĄTY: BIOSTATYSTYKA C.D. Prof. dr hab. med. Jan E. Zejda! UWAGA! SLAJDY WYBRANE I ZMODYFIKOWANE POD KĄTEM PREZENTACJI W INTERNECIE TREŚĆ WYKŁADU Dokumentowanie efektu (analiza danych

Bardziej szczegółowo

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas: ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. Można założyć, że przy losowaniu trzech kul jednocześnie kolejność ich wylosowania nie jest istotna. A więc: Ω = 20 3. a) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynierska dr hab. inż. Jacek Tarasiuk AGH, WFiIS 2014 Wykład 1 ODSTAWY RACHUNKU RAWDOODOBIEŃSTWA ojęcie, Własności, rawdopodobieństwo i, Twierdzenie Definicja Zdarzenie (doświadczenie) nazywamy

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Statystyka i opracowanie danych W3 Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok47 adan@agh.edu.pl Plan wykładu Rozkład Poissona. Zmienna losowa ciągła Dystrybuanta i funkcja gęstości

Bardziej szczegółowo

NASTĘPNY KROK W WALCE Z RAKIEM PŁUCA

NASTĘPNY KROK W WALCE Z RAKIEM PŁUCA NASTĘPNY Z RAKIEM PŁUCA Czy wiedzą Państwo, że: Rak płuca, z szacunkową liczbą 353 000 zgonów każdego roku, to niekwestionowany lider pod względem liczby zgonów spowodowanych przez choroby nowotworowe

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych

Spis treści. Laboratorium III: Testy statystyczne. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2013/2014 Analiza danych pomiarowych 1 Laboratorium III: Testy statystyczne Spis treści Laboratorium III: Testy statystyczne... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Krótkie przypomnienie wiadomości na temat testów statystycznych... 2 1.1. Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

P (A B) P (B) = 1/4 1/2 = 1 2. Zakładamy, że wszystkie układy dwójki dzieci: cc, cd, dc, dd są jednakowo prawdopodobne.

P (A B) P (B) = 1/4 1/2 = 1 2. Zakładamy, że wszystkie układy dwójki dzieci: cc, cd, dc, dd są jednakowo prawdopodobne. Wykład Prawdopodobieństwo warunkowe Dwukrotny rzut symetryczną monetą Ω {OO, OR, RO, RR}. Zdarzenia: Awypadną dwa orły, Bw pierwszym rzucie orzeł. P (A) 1 4, 1. Jeżeli już wykonaliśmy pierwszy rzut i wiemy,

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA - CYKL 5 GODZINNY. DATA : 8 czerwca 2009

MATEMATYKA - CYKL 5 GODZINNY. DATA : 8 czerwca 2009 MATURA EUROPEJSKA 2009 MATEMATYKA - CYKL 5 GODZINNY DATA : 8 czerwca 2009 CZAS TRWANIA EGZAMINU: 4 godziny (240 minut) DOZWOLONE POMOCE : Europejski zestaw wzorów Kalkulator (bez grafiki, bez możliwości

Bardziej szczegółowo

Regresja liniowa wprowadzenie

Regresja liniowa wprowadzenie Regresja liniowa wprowadzenie a) Model regresji liniowej ma postać: gdzie jest zmienną objaśnianą (zależną); są zmiennymi objaśniającymi (niezależnymi); natomiast są parametrami modelu. jest składnikiem

Bardziej szczegółowo

Zachorowania i podejrzenia zachorowań na grypę w województwie wielkopolskim (okres od do )

Zachorowania i podejrzenia zachorowań na grypę w województwie wielkopolskim (okres od do ) Zachorowania i podejrzenia zachorowań na grypę w województwie wielkopolskim (okres od 01.01.2017 do 15.02.2017) Wiek (ukończone lata) Liczba zachorowań oraz podejrzeń zachorowań na grypę 1) Ogółem w tym

Bardziej szczegółowo

Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo

Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo Rozdział 1 Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo 1.1 Klasyfikacja zdarzeń Zdarzenie elementarne pojęcie aprioryczne, które nie może być zdefiniowane. Odpowiednik pojęcia punkt w geometrii. Zdarzenie elementarne

Bardziej szczegółowo

lek. Olga Możeńska Ocena wybranych parametrów gospodarki wapniowo-fosforanowej w populacji chorych z istotną niedomykalnością zastawki mitralnej

lek. Olga Możeńska Ocena wybranych parametrów gospodarki wapniowo-fosforanowej w populacji chorych z istotną niedomykalnością zastawki mitralnej lek. Olga Możeńska Ocena wybranych parametrów gospodarki wapniowo-fosforanowej w populacji chorych z istotną niedomykalnością zastawki mitralnej Rozprawa na stopień doktora nauk medycznych Promotor: dr

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady

Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka - W3 Zmienne losowe ciągłe i ich rozkłady Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok47 adan@agh.edu.pl Plan wykładu Zmienna losowa ciągła Dystrybuanta i unkcja gęstości rozkładu

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych Wprowadzenie Badamy pewną zbiorowość czyli populację pod względem występowania jakiejś cechy. Pobieramy próbę i na podstawie tej próby wyznaczamy pewne charakterystyki. Jeśli

Bardziej szczegółowo

PAMIĘTAJ O ZDROWIU! ZBADAJ SIĘ

PAMIĘTAJ O ZDROWIU! ZBADAJ SIĘ PAMIĘTAJ O ZDROWIU! ZBADAJ SIĘ Przewodnik po programach profilaktycznych finansowanych przez NFZ Lepiej zapobiegać niż leczyć Program profilaktyki chorób układu krążenia Choroby układu krążenia są główną

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja metodą Bayesa

Klasyfikacja metodą Bayesa Klasyfikacja metodą Bayesa Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski warunkowe i bezwarunkowe 1. Klasyfikacja Bayesowska jest klasyfikacją statystyczną. Pozwala przewidzieć prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0 Testowanie hipotez Każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy nazywamy hipotezą statystyczną. Hipoteza określająca jedynie wartości nieznanych parametrów liczbowych badanej cechy

Bardziej szczegółowo

Służba Zdrowia nr 24-26 z 23 marca 2000. Znaczenie badań przesiewowych w zwalczaniu raka piersi. Zbigniew Wronkowski, Wiktor Chmielarczyk

Służba Zdrowia nr 24-26 z 23 marca 2000. Znaczenie badań przesiewowych w zwalczaniu raka piersi. Zbigniew Wronkowski, Wiktor Chmielarczyk Służba Zdrowia nr 24-26 z 23 marca 2000 Znaczenie badań przesiewowych w zwalczaniu raka piersi Zbigniew Wronkowski, Wiktor Chmielarczyk Korzystny wpływ skryningu na zmniejszenie umieralności z powodu raka

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. opulacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

BIOSTATYSTYKA KARTA PRZEDMIOTU. 1. Nazwa przedmiotu. 2. Numer kodowy COM03c. 3. Język, w którym prowadzone są zajęcia polski. 4. Typ kursu obowiązkowy

BIOSTATYSTYKA KARTA PRZEDMIOTU. 1. Nazwa przedmiotu. 2. Numer kodowy COM03c. 3. Język, w którym prowadzone są zajęcia polski. 4. Typ kursu obowiązkowy Projekt OPERACJA SUKCES unikatowy model kształcenia na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu Medycznego w Łodzi odpowiedzią na potrzeby gospodarki opartej na wiedzy współfinansowany ze środków Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Badania. przesiewowe stosowane w celu wczesnego wykrycia raka sutka. zalecenia National Comprehensive Cancer Network (NCCN)

Badania. przesiewowe stosowane w celu wczesnego wykrycia raka sutka. zalecenia National Comprehensive Cancer Network (NCCN) Badania przesiewowe stosowane w celu wczesnego wykrycia raka sutka zalecenia National Comprehensive Cancer Network (NCCN) Cel wykonywania badań przesiewowych Jak powinna postępować każda kobieta? U jakich

Bardziej szczegółowo

Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska. Anna Stankiewicz Izabela Słomska

Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska. Anna Stankiewicz Izabela Słomska Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska Anna Stankiewicz Izabela Słomska Wstęp- statystyka w politologii Rzadkie stosowanie narzędzi statystycznych Pisma Karla Poppera

Bardziej szczegółowo

ZBYT PÓŹNE WYKRYWANIE RAKA NERKI ROLA LEKARZA PIERWSZEGO KONTAKTU

ZBYT PÓŹNE WYKRYWANIE RAKA NERKI ROLA LEKARZA PIERWSZEGO KONTAKTU ZBYT PÓŹNE WYKRYWANIE RAKA NERKI ROLA LEKARZA PIERWSZEGO KONTAKTU 14 czerwca 2012 r dr n. med. Piotr Tomczak Klinika Onkologii U.M. Poznań Epidemiologia raka nerki RCC stanowi 2 3% nowotworów złośliwych

Bardziej szczegółowo

II WYKŁAD STATYSTYKA. 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

II WYKŁAD STATYSTYKA. 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 II WYKŁAD STATYSTYKA 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 2 Rachunek prawdopodobieństwa zdarzenia elementarne zdarzenia losowe zmienna losowa skokowa i ciągła prawdopodobieństwo i gęstość prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie realizacji Wojewódzkiego Programu Profilaktyki Gruźlicy Płuc i Nowotworów Układu Oddechowego w 2007 roku.

Podsumowanie realizacji Wojewódzkiego Programu Profilaktyki Gruźlicy Płuc i Nowotworów Układu Oddechowego w 2007 roku. Podsumowanie realizacji Wojewódzkiego Programu Profilaktyki Gruźlicy Płuc i Nowotworów Układu Oddechowego w 2007 roku. Wojewódzki Program Profilaktyki Gruźlicy Płuc i Nowotworów Układu Oddechowego został

Bardziej szczegółowo

R-PEARSONA Zależność liniowa

R-PEARSONA Zależność liniowa R-PEARSONA Zależność liniowa Interpretacja wyników: wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej (np. zarobków) liniowo rosną wartości drugiej zmiennej (np. kwoty przeznaczanej na wakacje) czyli np. im wyższe

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

rozpowszechnienie (występowanie i rozmieszczenie chorób, inwalidztwa, zgonów oraz innych stanów związanych ze zdrowiem, w populacjach ludzkich),

rozpowszechnienie (występowanie i rozmieszczenie chorób, inwalidztwa, zgonów oraz innych stanów związanych ze zdrowiem, w populacjach ludzkich), EPIDEMIOLOGIA Określenie Epidemiologia pochodzi z języka greckiego: epi na demos lud logos słowo, nauka czyli, nauka badająca: rozpowszechnienie (występowanie i rozmieszczenie chorób, inwalidztwa, zgonów

Bardziej szczegółowo

Nowotwory złośliwe piersi - ryzyko zachorowania, zaawansowanie, przeŝycia pięcioletnie. Dolny Śląsk, Dolnośląskie Centrum Onkologii.

Nowotwory złośliwe piersi - ryzyko zachorowania, zaawansowanie, przeŝycia pięcioletnie. Dolny Śląsk, Dolnośląskie Centrum Onkologii. Nowotwory złośliwe piersi - ryzyko zachorowania, zaawansowanie, przeŝycia pięcioletnie. Dolny Śląsk, Dolnośląskie Centrum Onkologii. Przygotowali: Komitet ds. Epidemiologii Beata Hawro, Maria Wolny-Łątka,

Bardziej szczegółowo

KRZYWE ROC, CZYLI OCENA JAKOŚCI KLASYFIKATORA I POSZUKIWANIE OPTYMALNEGO PUNKTU ODCIĘCIA

KRZYWE ROC, CZYLI OCENA JAKOŚCI KLASYFIKATORA I POSZUKIWANIE OPTYMALNEGO PUNKTU ODCIĘCIA KRZYWE ROC, CZYLI OCENA JAKOŚCI KLASYFIKATORA I POSZUKIWANIE OPTYMALNEGO PUNKTU ODCIĘCIA Grzegorz Harańczyk, StatSoft Polska Sp. z o.o. Krzywa ROC (Receiver Operating Characteristic) jest narzędziem do

Bardziej szczegółowo

Wytyczne postępowania dla lekarzy POZ i lekarzy medycyny pracy w zakresie raka nerki, pęcherza moczowego i prostaty 2011

Wytyczne postępowania dla lekarzy POZ i lekarzy medycyny pracy w zakresie raka nerki, pęcherza moczowego i prostaty 2011 Wytyczne postępowania dla lekarzy POZ i lekarzy medycyny pracy w zakresie raka nerki, pęcherza moczowego i prostaty 2011 Wytyczne postępowania dla lekarzy POZ i lekarzy medycyny pracy w zakresie raka nerki,

Bardziej szczegółowo

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności I. Pojęcie funkcji definicja różne sposoby opisu funkcji określenie dziedziny, zbioru wartości, miejsc zerowych. Należy

Bardziej szczegółowo

SYTUACJA ZDROWOTNA DZIECI I MŁODZIEŻY W WOJEWÓDZTWIE ŁÓDZKIM

SYTUACJA ZDROWOTNA DZIECI I MŁODZIEŻY W WOJEWÓDZTWIE ŁÓDZKIM SYTUACJA ZDROWOTNA DZIECI I MŁODZIEŻY W WOJEWÓDZTWIE ŁÓDZKIM 2 LICZBA LUDNOŚCI W 2010 ROKU 2010 województwo łódzkie miasto Łódź liczba ludności ogółem 2552000 737098 0 19 r.ż. 504576 (19,7) 117839 (15,9)

Bardziej szczegółowo

Rodzinna gorączka śródziemnomorska

Rodzinna gorączka śródziemnomorska www.printo.it/pediatric-rheumatology/pl/intro Rodzinna gorączka śródziemnomorska Wersja 2016 2. DIAGNOZA I LECZENIE 2.1 Jak diagnozuje się tę chorobę? Zasadniczo stosuje się następujące podejście: Podejrzenie

Bardziej szczegółowo

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)?

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Gdy: badana cecha jest mierzalna (ewentualnie policzalna); dysponujemy dwoma próbami; chcemy porównać, czy wariancje w tych próbach

Bardziej szczegółowo

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii.

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii. Rozkład normalny Rozkład normalny jest niezwykle ważnym rozkładem prawdopodobieństwa w wielu dziedzinach. Nazywa się go także rozkładem Gaussa, w szczególności w fizyce i inżynierii. W zasadzie jest to

Bardziej szczegółowo

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne)

Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Przygotował: Dr inż. Wojciech Artichowicz Katedra Hydrotechniki PG Zima 2014/15 1 TABLICE ROZKŁADÓW... 3 ROZKŁAD

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie:

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie: Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, 6 11 6 11, tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Uprośćmy najpierw liczby dane w treści zadania: 8 2, 2 2 2 2 2 2 6 11 6 11 6 11 26 11 6 11

Bardziej szczegółowo

Zastawka pnia płucnego Zastawka aortalna

Zastawka pnia płucnego Zastawka aortalna 1 Lewa tętnica płucna Żyła główna górna Prawy przedsionek Lewy przedsionek Zastawka tójdzielcza Komora prawa Żyła główna dolna Zastawka pnia płucnego Zastawka mitralna Komora lewa Zastawka aortalna 2 Pauza

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

PROGRAM ZDROWOTNY. Badania profilaktyczne dla mieszkańców Gminy Miasta Jaworzna w kierunku rozpoznania boreliozy. Załącznik nr 4

PROGRAM ZDROWOTNY. Badania profilaktyczne dla mieszkańców Gminy Miasta Jaworzna w kierunku rozpoznania boreliozy. Załącznik nr 4 Załącznik nr 4 PROGRAM ZDROWOTNY Badania profilaktyczne dla mieszkańców Gminy Miasta Jaworzna w kierunku rozpoznania boreliozy PROGRAM OPRACOWAŁ WYDZIAŁ ZDROWIA I SPRAW SPOŁECZNYCH URZĘDU MIEJSKIEGO W

Bardziej szczegółowo

Przestrzeń probabilistyczna

Przestrzeń probabilistyczna Przestrzeń probabilistyczna (Ω, Σ, P) Ω pewien niepusty zbiór Σ rodzina podzbiorów tego zbioru P funkcja określona na Σ, zwana prawdopodobieństwem. Przestrzeń probabilistyczna (Ω, Σ, P) Ω pewien niepusty

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2. Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo Zmienna losowa i jej rozkłady

WYKŁAD 2. Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo Zmienna losowa i jej rozkłady WYKŁAD 2 Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo Zmienna losowa i jej rozkłady Metody statystyczne metody opisu metody wnioskowania statystycznego syntetyczny liczbowy opis właściwości zbioru danych ocena

Bardziej szczegółowo

Zachorowania na nowotwory złośliwe we Wrocławiu trendy zmian w latach 1984-2009

Zachorowania na nowotwory złośliwe we Wrocławiu trendy zmian w latach 1984-2009 Zachorowania na nowotwory złośliwe we Wrocławiu trendy zmian w latach 1984-29 W 29 roku woj. dolnośląskie liczyło 2 874 88, w tym Wrocław 622 986 mieszkańców, mieszkańcy Wrocławia stanowili więc 21,7%

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych

Bardziej szczegółowo

Ripetizione Powtórne badanie del test przesiewowe di screening per w kierunku i tumori raka intestinali jelit 6 www.bowelscreeningwales.org.uk Powtórne badanie przesiewowe w kierunku raka jelit Ta broszura

Bardziej szczegółowo

Proszę wypełnić całą ankietę (około 20 minut).

Proszę wypełnić całą ankietę (około 20 minut). Czerwiec 2016 r. Szanowni pacjenci! 1 Firma FOCUS PATIENT zajmuje się zbieraniem informacji zdrowotnych przy współpracy grup wsparcia, pacjentów, specjalistów z dziedziny medycyny, psychologów, farmaceutów

Bardziej szczegółowo

Podstawy. kardiolosicznej. kompleksowej rehabilitacji PZWL. Zbigniew Nowak

Podstawy. kardiolosicznej. kompleksowej rehabilitacji PZWL. Zbigniew Nowak PATRONAT M ERYTO RYC ZNY K o m it e t R e h a b il it a c j i, K u l t u r y F iz y c z n e j i In t e g r a c j i S p o ł e c z n e j P A N Podstawy kompleksowej rehabilitacji kardiolosicznej Zbigniew

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI (2 LEKCJE) W III KLASIE GIMNAZJUM OPRACOWAŁA RENATA WOŁCZYŃSKA

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI (2 LEKCJE) W III KLASIE GIMNAZJUM OPRACOWAŁA RENATA WOŁCZYŃSKA KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI (2 LEKCJE) W III KLASIE GIMNAZJUM OPRACOWAŁA RENATA WOŁCZYŃSKA Temat: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o funkcji liniowej Cel ogólny Przykłady funkcji; odczytywanie własności

Bardziej szczegółowo

Migotanie przedsionków czynniki ograniczające dostępności do współczesnej terapii

Migotanie przedsionków czynniki ograniczające dostępności do współczesnej terapii Migotanie przedsionków czynniki ograniczające dostępności do współczesnej terapii Piotr Pruszczyk, Klinika Chorób Wewnętrznych i Kardiologii Warszawski Uniwersytet Medyczny Centrum Diagnostyki i Leczenia

Bardziej szczegółowo

2.3. Profilaktyczne programy zdrowotne w województwie

2.3. Profilaktyczne programy zdrowotne w województwie 1 S t r o n a podkarpackim 2.3. Profilaktyczne programy zdrowotne w województwie Podobnie jak w całej Polsce, bezpłatne programy profilaktyczne refundowane przez Narodowy Fundusz Zdrowia realizowane są

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za

Bardziej szczegółowo

PROGRAM PROFILAKTYKI I WCZESNEGO WYKRYWANIA CHORÓB UKŁADU KRĄŻENIA

PROGRAM PROFILAKTYKI I WCZESNEGO WYKRYWANIA CHORÓB UKŁADU KRĄŻENIA PROGRAM PROFILAKTYKI I WCZESNEGO WYKRYWANIA CHORÓB UKŁADU KRĄŻENIA - 2006 1. UZASADNIENIE POTRZEBY PROGRAMU Choroby układu krążenia są główną przyczyną zgonów w Polsce i na świecie. Umieralność z tego

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STTYSTYK MTMTYCZN 1. Wykład wstępny 2. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. opulacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test 2 8.

Bardziej szczegółowo

Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI. Ekonomia menedżerska

Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI. Ekonomia menedżerska Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI Ekonomia menedżerska 1 2 Przykład Problem poszukiwacza ropy Firma poszukująca ropy musi zdecydować, czy rozpocząć

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny Parametry rozkładu zmiennej losowej Zmienne losowe wielowymiarowe

Rozkład normalny Parametry rozkładu zmiennej losowej Zmienne losowe wielowymiarowe Statystyka i opracowanie danych W4 Rozkład normalny Parametry rozkładu zmiennej losowej Zmienne losowe wielowymiarowe Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Rozkład normalny wykres funkcji gęstości

Bardziej szczegółowo

Popularne klasyfikatory w pakietach komputerowych

Popularne klasyfikatory w pakietach komputerowych Popularne klasyfikatory w pakietach komputerowych Klasyfikator liniowy Uogólniony klasyfikator liniowy SVM aiwny klasyfikator bayesowski Ocena klasyfikatora ROC Lista popularnych pakietów Klasyfikator

Bardziej szczegółowo

Krzywe ROC i inne techniki oceny jakości klasyfikatorów

Krzywe ROC i inne techniki oceny jakości klasyfikatorów Krzywe ROC i inne techniki oceny jakości klasyfikatorów Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego 20 maja 2009 1 2 Przykład krzywej ROC 3 4 Pakiet ROCR Dostępne metryki Krzywe

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków

Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Rachunek prawdopodobieństwa dla informatyków Adam Roman Instytut Informatyki UJ Wykład 1 rys historyczny zdarzenia i ich prawdopodobieństwa aksjomaty i reguły prawdopodobieństwa prawdopodobieństwo warunkowe

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYCZYN I KONSEKWENCJI WYSTĘPOWANIA TĘTNIAKA TĘTNICY PŁUCNEJ U PACJENTÓW Z NADCIŚNIENIEM PŁUCNYM

OCENA PRZYCZYN I KONSEKWENCJI WYSTĘPOWANIA TĘTNIAKA TĘTNICY PŁUCNEJ U PACJENTÓW Z NADCIŚNIENIEM PŁUCNYM OCENA PRZYCZYN I KONSEKWENCJI WYSTĘPOWANIA TĘTNIAKA TĘTNICY PŁUCNEJ U PACJENTÓW Z NADCIŚNIENIEM PŁUCNYM Marcin Kurzyna, Instytut Gruźlicy i Chorób Płuc w Warszawie Grzegorz Harańczyk, StatSoft Polska Choroby

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie diagnostyki mammograficznej: poprawa percepcji zmian patologicznych

Wspomaganie diagnostyki mammograficznej: poprawa percepcji zmian patologicznych Wspomaganie diagnostyki mammograficznej: poprawa percepcji zmian patologicznych Anna Wróblewska Plan prezentacji Mammografia Problemy detekcji i interpretacji badań Komputerowe wspomaganie diagnozy System

Bardziej szczegółowo

10 WSKAZÓWEK DLA CHORYCH NA NOWOTWORY ZŁOŚLIWE PŁUCA Rozp

10 WSKAZÓWEK DLA CHORYCH NA NOWOTWORY ZŁOŚLIWE PŁUCA Rozp 10 WSKAZÓWEK DLA CHORYCH NA NOWOTWORY ZŁOŚLIWE PŁUCA Rozp oznanie choroby nowotworowej wiąże się z dużym obciążeniem psychicznym i fizycznym. Obecność kogoś bliskiego, pielęgniarki i innych chorych pomoże

Bardziej szczegółowo

SPOŁECZNA ŚWIADOMOŚĆ W ZAKRESIE PRZEWLEKŁEJ CHOROBY NEREK. Wyniki sondażu TNS OBOP dla Fleishman-Hillard

SPOŁECZNA ŚWIADOMOŚĆ W ZAKRESIE PRZEWLEKŁEJ CHOROBY NEREK. Wyniki sondażu TNS OBOP dla Fleishman-Hillard SPOŁECZNA ŚWIADOMOŚĆ W ZAKRESIE PRZEWLEKŁEJ CHOROBY NEREK Wyniki sondażu TNS OBOP dla Fleishman-Hillard Indeks 1. INFORMACJA O BADANIU 2. KONTAKT Z PRZEWLEKŁĄ CHOROBĄ NEREK 3. DIALIZY 4. OBJAWY CHOROBY

Bardziej szczegółowo

ColoProfi laxis 2015

ColoProfi laxis 2015 bezpłatne badania kolonoskopowe w pełnym znieczuleniu dla Pacjentów CM Skopia prowadzących diagnostykę/terapię w zakresie gastroenterologii i proktologii ColoCure 2016 Centrum Medyczne Skopia od początku

Bardziej szczegółowo

. Funkcja ta maleje dla ( ) Zadanie 1 str. 180 b) i c) Zadanie 2 str. 180 a) i b)

. Funkcja ta maleje dla ( ) Zadanie 1 str. 180 b) i c) Zadanie 2 str. 180 a) i b) Lekcja 1 -. Lekcja organizacyjna kontrakt diagnoza i jej omówienie Podręcznik: W. Babiański, L. Chańko, D. Ponczek Matematyka. Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era. Zakres materiału: Funkcje kwadratowe Wielomiany

Bardziej szczegółowo

Wybrane treści z rachunku prawdopodobieństwa w kontekście medycznym. M.Zalewska

Wybrane treści z rachunku prawdopodobieństwa w kontekście medycznym. M.Zalewska Wybrane treści z rachunku prawdopodobieństwa w kontekście medycznym M.Zalewska Podstawowe pojęcia Doświadczenie losowe obserwacja zjawiska, którego przebiegu nie umiemy w pełni przewidzieć. Możemy oceniać

Bardziej szczegółowo

WCZESNE OBJAWY RAKA JELITA GRUBEGO BYWAJĄ CZĘSTO UKRYTE

WCZESNE OBJAWY RAKA JELITA GRUBEGO BYWAJĄ CZĘSTO UKRYTE WCZESNE OBJAWY RAKA JELITA GRUBEGO BYWAJĄ CZĘSTO UKRYTE SPOŚRÓD CHORYCH NA RAKA JELITA GRUBEGO UDAJE SIĘ POKONAĆ CHOROBĘ POD WARUNKIEM JEJ WCZESNEGO WYKRYCIA. Rak jelita grubego jest trzecim najczęściej

Bardziej szczegółowo

Dlaczego Pomoc na Raka w ofercie AXA?

Dlaczego Pomoc na Raka w ofercie AXA? 1 Dlaczego Pomoc na Raka w ofercie AXA? Dlaczego Pomoc na Raka w ofercie AXA? 1 2 Z perspektywy klienta i rynku Nowotwory są obecnie uznawane za chorobę cywilizacyjną: z roku na rok wzrasta liczba zachorowań.

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego

Statystyka. Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego Statystyka Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego 2017 Podstawowe rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych skokowych Rozkład zero-jedynkowy Rozpatrujemy doświadczenie, którego rezultatem może

Bardziej szczegółowo

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28 Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Agencja Oceny Technologii Medycznych

Agencja Oceny Technologii Medycznych Agencja Oceny Technologii Medycznych Opinia Prezesa Agencji Oceny Technologii Medycznych nr 123/2013 z dnia 13 maja 2013 r. o projekcie programu Program wczesnego wykrywania i zapobiegania rakowi gruczołu

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich. Wrocław, 5 grudnia 2014

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich. Wrocław, 5 grudnia 2014 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich Wrocław, 5 grudnia 2014 Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja Przedziałem ufności dla paramertu

Bardziej szczegółowo

Dodatek onkologiczny do Barometru WHC nr 10/1/2015

Dodatek onkologiczny do Barometru WHC nr 10/1/2015 Kraków, 8 kwietnia 2015 r. Dodatek onkologiczny do Barometru WHC nr 10/1/2015 Raport dotyczący etapowości leczenia onkologicznego w Polsce Stan na początek kwietnia 2015 r. Spis treści Spis treści... 2

Bardziej szczegółowo

+ r arcsin. M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka π r x

+ r arcsin. M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka π r x Prawdopodobieństwo geometryczne Przykład: Przestrzeń zdarzeń elementarnych określona jest przez zestaw punktów (x, y) na płaszczyźnie i wypełnia wnętrze kwadratu [0 x 1; 0 y 1]. Znajdź p-stwo, że dowolny

Bardziej szczegółowo

R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych

R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych Przykłady: Błąd pomiarowy Wzrost, wydajność Temperatura ciała Zawartość różnych składników we

Bardziej szczegółowo

Jaskra nie boli kradnie wzrok. społeczna kampania edukacyjna

Jaskra nie boli kradnie wzrok. społeczna kampania edukacyjna Jaskra nie boli kradnie wzrok społeczna kampania edukacyjna O kampanii Jaskra nie boli kradnie wzrok Kampania zainaugurowana w marcu 2015 r. podczas Światowego Tygodnia Jaskry Odpowiedź na niską wykrywalność

Bardziej szczegółowo

ZDROWIE MIESZKAŃCÓW WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W LICZBACH

ZDROWIE MIESZKAŃCÓW WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W LICZBACH 2014 ZDROWIE MIESZKAŃCÓW WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W LICZBACH Śląski Urząd Wojewódzki Wydział Nadzoru nad Systemem Opieki Zdrowotnej Oddział Analiz i Statystyki Medycznej Dyrektor: Ireneusz Ryszkiel Z-ca Dyrektora:

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II

WYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II WYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II Teoria estymacji (wyznaczanie przedziałów ufności, błąd badania statystycznego, poziom ufności, minimalna liczba pomiarów). PRÓBA Próba powinna być reprezentacyjna tj. jak

Bardziej szczegółowo

XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 17 stycznia 2005 r.

XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 17 stycznia 2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 17 stycznia 2005 r. Część II Matematyka ubezpieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Warszawa,

Bardziej szczegółowo

MAM HAKA NA CHŁONIAKA

MAM HAKA NA CHŁONIAKA MAM HAKA NA CHŁONIAKA CHARAKTERYSTYKA OGÓLNA Chłoniaki są to choroby nowotworowe, w których następuje nieprawidłowy wzrost komórek układu limfatycznego (chłonnego). Podobnie jak inne nowotwory, chłoniaki

Bardziej szczegółowo

www.korektorzdrowia.pl www.watchhealthcare.eu PORADNIK DLA PACJENTÓW Biopsja

www.korektorzdrowia.pl www.watchhealthcare.eu PORADNIK DLA PACJENTÓW Biopsja www.korektorzdrowia.pl www.watchhealthcare.eu PORADNIK DLA PACJENTÓW Biopsja Rak piersi Najczęściej występujący nowotwór złośliwy u kobiet w Polsce 2004 r. ponad12 000 nowych zachorowań na raka piersi

Bardziej szczegółowo

Badania przesiewowe w kierunku raka jelit. www.bowelscreeningwales.org.uk

Badania przesiewowe w kierunku raka jelit. www.bowelscreeningwales.org.uk Badania przesiewowe w kierunku raka jelit 1 www.bowelscreeningwales.org.uk Badania przesiewowe w kierunku raka jelit Ta broszura informuje o badaniach przesiewowych w kierunku raka jelit w Walii. Dalsze

Bardziej szczegółowo

Matematyka 2. dr inż. Rajmund Stasiewicz

Matematyka 2. dr inż. Rajmund Stasiewicz Matematyka 2 dr inż. Rajmund Stasiewicz Skala ocen Punkty Ocena 0 50 2,0 51 60 3,0 61 70 3,5 71 80 4,0 81 90 4,5 91-5,0 Zwolnienie z egzaminu Ocena z egzaminu liczba punktów z ćwiczeń - 5 Warunki zaliczenia

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średniej Wrocław, 21 grudnia 2016r Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja 10.1 Przedziałem

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe dyskretne i Zmienne losowe ciągłe Rozkład Normalny

Zmienne losowe dyskretne i Zmienne losowe ciągłe Rozkład Normalny Zmienne losowe dyskretne i Zmienne losowe ciągłe Rozkład Normalny 1. Wyprodukowanie określonej liczby wyrobów przez jednego pracownika w ciągu godziny jest zmienną losową o następującym rozkładzie prawdopodobieństwa:

Bardziej szczegółowo

Statystyka i eksploracja danych

Statystyka i eksploracja danych Wykład II: i charakterystyki ich rozkładów 24 lutego 2014 Wartość oczekiwana Dystrybuanty Słowniczek teorii prawdopodobieństwa, cz. II Wartość oczekiwana Dystrybuanty Słowniczek teorii prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Mapowanie potrzeb zdrowotnych zakres merytoryczny

Mapowanie potrzeb zdrowotnych zakres merytoryczny 1 Mapowanie potrzeb zdrowotnych zakres merytoryczny dr n. ekon. Barbara Więckowska Departament Analiz i Strategii, Ministerstwo Zdrowia Katedra Ubezpieczenia Społecznego, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bardziej szczegółowo

Szkice rozwiązań z R:

Szkice rozwiązań z R: Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami

Bardziej szczegółowo