METODA GENERACJI SYGNAŁU QUASI-SINUSOIUDALNEGO MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

Transkrypt

1 Materiały Konferencji Grantowej Politechnika Śląska 8 T10C Instytut Metrologii i Automatyki Elektrotechnicznej Projekt badawczy KB nr: METODA GEERACJI SYGAŁU QUASI-SIUSOIUDALEGO MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI Praca prezentuje koncepcję generacji sygnału przemiennego małej częstotliwości o kształcie wiernie odtwarzającym sygnał sinusoidalny. Przedstawiono metodę generacji sygnału, układ źródła oraz programowany układ pomiarowy, w którym wykonano pomiary wartości skutecznej napięcia wyjściowego źródła. Praca obejmuje ponadto przegląd i odniesienie do innych rozwiązań układów źródeł napięcia sinusoidalnego realizowanych metodami analogowymi oraz cyfrowymi. A METHOD OF GEERATIO OF A QUASI-SIUSOIDAL LOW FREQUECY SIGAL A papier presents a concept of generation of an ac low frequency signal, which is very close to the sinusoidal signal. The method of generation the signal, a source arragement and a programable measurement setup of rms value measure are proposed. An another analog and digital methods are presented too. 1. WPROWADZEIE Przedmiotem pracy jest programowane wzorcowe źródło napięcia quasi-sinusoidalnego. Przyjęto sposób realizacji układu, który zapewnia uzyskanie kształtu przebiegu wyjściowego wiernie przybliżającego sygnał sinusoidalny przy jednoczesnym osiągnięciu możliwie małej niepewności wartości skutecznej napięcia w zaproponowanym zakresie częstotliwości wyjściowej źródła. Metoda generacji sygnału wyjściowego źródła różni się od dotychczas stosowanych przede wszystkim kształtem napięcia wyjściowego oraz zredukowaniem liczby elementów składowych, z których sygnał wyjściowy jest syntezowany a tym samym ograniczeniem wielkości zakłócających. Podstawowe wymagania: liczalny sposób określenia wartości skutecznej napięcia oraz współczynnika kształtu przebiegu wyjściowego, niepewność standardowa względna wartości skutecznej napięcia wyjściowego na poziomie kilku ppm, odstępstwo współczynnika kształtu przebiegu wyjściowego od przebiegu sinusoidalnego na poziomie kilku ppm, zakres częstotliwości pracy źródła od 0,01Hz do 100Hz.

2 32 2. METODY GEERACJI SYGAŁU SIUSOIDALEGO Sygnał wyjściowy źródła może zostać wygenerowany metodami analogowymi wykorzystującymi tradycyjne generatory sinusoidalne oraz metodami cyfrowymi wykorzystującymi syntezę sygnału. Istnieją również rozwiązania pośrednie wykorzystujące po części wybrane elementy i układy wymienionych metod. Istniejące zapotrzebowanie na źródła napięcia przemiennego (sinusoidalnego) o precyzyjnie regulowanej wartości skutecznej i częstotliwości oraz dużej stabilności powoduje wypieranie klasycznych generatorów analogowych przez proste w programowaniu, tym samym w obsłudze rozwiązania cyfrowe Metody analogowe Do metod analogowych zaliczyć należy generatory napięć sinusoidalnych, czyli układy elektroniczne, które przetwarzają energię źródła przebiegu stałego na energię przebiegu zmiennego wyjściowego. Układy tego typu charakteryzują się szerokim zakresem uzyskiwanych częstotliwości a drgania sinusoidalne uzyskuje się dwoma sposobami: wykonaniu wzmacniacza, dla którego przy ściśle określonej częstotliwości wzmocnienie równe jest nieskończoności (generator sprzężeniowy), odtłumieniu rzeczywistego obwodu rezonansowego elementem o ujemnej rezystancji celem skompensowania rezystancji strat (dotyczy głównie wielkich częstotliwości). Generatory ze sprzężeniem zwrotnym można sklasyfikować następująco: z elementami RC w gałęzi sprzężenia zwrotnego: - z przesuwnikami fazy, - z filtrami selektywnymi, z elementami LC w gałęzi sprzężenia zwrotnego. Generatory RC z przesuwnikami fazy zawierają kaskadowo łączone elementarne filtry typu RC lub CR, tzw. filtry drabinkowe, których wadą jest konieczność zastosowania dobieranych pojemności. Ze względu na niezmienne parametry filtru generatory z filtrami drabinkowymi stosuje się do generacji sygnałów o ustalonej częstotliwości. W układach tych dodatkowo w obwód włącza się ograniczniki przeciwdziałające zmianom amplitudy oscylacji, będące elementami o nieliniowej charakterystyce, które pozwalają uzyskać stabilizację wartości skutecznej, dzięki czemu zniekształcenia nieliniowe są bardzo małe. Wadą takich rozwiązań jest wrażliwość na zmiany temperatury, co powoduje niestabilność temperaturową napięcia wyjściowego i zachodzi konieczność termostatyzacji elementów generatora. Generatory RC z filtrami selektywnymi realizuje się włączając układ selektywny nie zmieniający kąta fazowego do gałęzi sprzężenia zwrotnego wzmacniacza nieodwracającego lub poprzez wprowadzenie układu selektywnego zmienijącego kąt fazowy (o ) do gałęzi sprzężenia zwrotnego odwracającego fazę. Istnieje wiele rozwiązań generatorów z układami

3 Metoda generacji sygnału quasi-sinusoidalnego małej częstotliwości 33 selektywnymi w szczególności z układami mostkowymi. Podobnie jak w układach z przesuwnikami fazy do stabilizacji napięcia wyjściowego również stosuje się elementy nieliniowe uzyskując podobne własności. Generatory LC wykorzystują w obwodzie sprzężenia zwrotnego obwód rezonansowy LC. W celu wzbudzenia niegasnących oscylacji należy odtłumić obwód rezonansowy poprzez włączenie rezystancji ujemnej bądź doprowadzeniu do oscylującego obwodu energii wyrównującej straty czynne w obwodzie rezonansowym. Zastosowanie w obwodzie rezonansowym elementu o ujemnej rezystancji dynamicznej równoważy dodatnią rezystancję dynamiczną obwodu rezonansowego. Generatory tego typu mają praktyczne znaczenie w zakresie wysokich częstotliwości (GHz), posiadają prostą konstrukcję, stosunkowo łatwo przestrajaną częstotliwość (zmiana C), wadą są duże szumy. Układy z doprowadzeniem energii do obwodu rezonansowego realizowane są najczęściej za pomocą dodatniego sprzężenia zwrotnego. Pobieranie sygnału może być realizowane w różny sposób. W przypadku sprzężenia magnetycznego pomiędzy cewką obwodu rezonansowego a cewką dołączoną do wejścia wzmacniacza mamy do czynienia z generatorami Meissnera. Inne sposoby to doprowadzenie napięcia na wejście wzmacniacza poprzez obwody rezonansowe z dzieloną pojemnością lub indukcyjnością i do doprowadzenie do wzmacniacza spadków napięcia dzielonej pojemności (generatory Colpittsa) lub dzielonej indukcyjności (generatory Hartley a). Stabilność termiczna oraz długookresowa pulsacji generatorów LC zależy od stabilności obwodu rezonansowego i jest rzędu Poprawę stabilności uzyskuje się poprzez zastąpienie indukcyjności w obwodzie rezonansowym rezonatorem kwarcowym. oraz umieszczenie elementów obwodu rezonansowego w termostacie (10-6 ). ajlepsze właściwości tego typu generatory osiągają w zakresie częstotliwości od 2MHz do 5MHz Metody cyfrowe Metody cyfrowej generacji przebiegu sinusoidalnego wywodzą się z metod syntezy częstotliwości sygnału, które pozwalają uzyskać wiele częstotliwości wyjściowych z jednej częstotliwości wzorcowej. Wytworzenie napięcia wyjściowego wymaga między innymi zapisania wartości przebiegu wyjściowego w postaci cyfrowej na przykład w pamięci, po uprzednim uzyskaniu ich w procesie programowej dyskretyzacji idealnego przebiegu sinusoidalnego. Do najczęściej stosowanych metod syntezy częstotliwości należą: synteza bezpośrednia - wykorzystuje podstawowe operacje wykonywane na częstotliwości sygnału generowanego przez oscylator kwarcowy, synteza pośrednia - wykorzystuje oscylatory synchronizowane przy użyciu synchronicznej pętli fazowej (PLL) oraz programowane dzielniki częstotliwości, cyfrowa bezpośrednia synteza (DDS) - sygnał uzyskiwany jest na drodze cyfrowych operacji matematycznych wykorzystujących impulsy zegarowe z oscylatora kwarcowego.

4 34 Metody wykorzystujące cyfrową syntezę pozwalają generować sygnał wyjściowy źródła ze stałej, bądź zmiennej liczby elementów w okresie przebiegu wyjściowego. Do metod realizujących generację zmiennej liczby elementów w okresie sygnału zaliczyć można cyfrową bezpośrednią syntezę częstotliwości [1]. Podstawowym elementem układu jest tzw. cyfrowy akumulator fazy [1], składający się z dwuwejściowego n-bitowego sumatora oraz rejestru przechowującego wynik sumowania, którego wyjście jest dołączone zwrotnie do jednego z wejść sumatora. Do drugiego wejścia doprowadzone jest k-bitowe słowo K, programujące częstotliwość wyjściową syntezera. Akumulator fazy jest taktowany sygnałem f CLK i w każdym takcie następuje zwiększenie jego zawartości o liczbę K. Po osiągnięciu wartości 2 n -1 występuje przepełnienie i zliczanie od początku. Okres przebiegu wyjściowego jest -krotnie dłuższy od okresu przebiegu zegarowego ( = 2 n - liczba możliwych stanów akumulatora). Każdej kolejnej wartości słowa cyfrowego z wyjścia akumulatora fazy zostaje przyporządkowana cyfrowa wartość chwilowa przebiegu sinusoidalnego zapisana w pamięci. Wartość zadanego słowa K programuje zatem przyrost kąta fazowego ( ϕ) i powoduje, że liczba generowanych elementów w okresie sygnału wyjściowego zależy od aktualnie generowanej częstotliwości. Do przetworzenia cyfrowej informacji o amplitudzie sygnału na przebieg analogowy, stosuje się przetwornik C/A, uzupełniony filtrem dolnoprzepustowym tłumiącym składowe sygnału leżące poza pasmem podstawowym. Liczba odtwarzanych elementów w okresie przebiegu wyjściowego zależy od aktualnie generowanej częstotliwości wyjściowej a zatem osiągnięcie odpowiednio małej niepewności wartości skutecznej zawęża zakres częstotliwości wyjściowej źródła. Bazując na rozwiązaniu DDS można zrealizować następujący metody charakteryzujące się odtwarzaniem stałej liczby elementów w okresie przebiegu wyjściowego: syntezy prądów wyjściowych przetworników C/A [2], syntezy w układach kaskadowych [3]. W metodzie syntezy prądów wyjściowych przetworników C/A układ DDS wytwarza sygnał adresujący pamięć z zapisanym cyfrowo przebiegiem wyjściowym. Dane wyjściowe z pamięci zapamiętywane są na przemian w dwóch rejestrach wejściowych przetworników C/A, taktowanych sygnałami komplementarnymi przesuniętymi względem siebie o połowę okresu. Wówczas przetworniki pracują naprzemiennie a ich sygnały wyjściowe są przełączane kluczami analogowymi sterowanymi tymi samymi sygnałami komplementarnymi. Taki sposób pracy układu pozwala na minimalizowanie szpilek napięciowych przy zmianach wartości słowa cyfrowego oraz eliminuje wpływ czasu ustalania się sygnału na wyjściach przetworników, gdyż w tych momentach są one zwarte do masy a klucze analogowe przełączają ustalone już wówczas wartości wyjściowe przetworników. Metoda pozwala uzyskać małą wartość niepewności wartości skutecznej napięcia wyjściowego źródła, rzędu , charakteryzuje się jednak stosunkowo dużym skomplikowaniem układowym oraz kosztami realizacji.

5 Metoda generacji sygnału quasi-sinusoidalnego małej częstotliwości 35 Metody syntezy w układach kaskadowych oparte są o szeregowe połączenie przetworników C/A i zasadniczo mogą być rozpatrywane w dwóch układach: z programowaną jest wartością napięcia referencyjnego, z programowaną amplitudą napięcia wyjściowego (i stałym napięciem odniesienia). Działanie układów jest zbliżone, różna jest natomiast budowa torów przetwarzania C/A. W pierwszym układzie napięcie odniesienia podawane jest do programowanego przetwornika C/A, celem ustawienia określonej wartości napięcia na jego wyjściu. apięcie to jest dalej podawane na wejście napięcia odniesienia drugiego przetwornika C/A, który odtwarza wartości przebiegu z pamięci. W drugim układzie do przetwornika C/A odtwarzającego przebieg z pamięci podawane jest napięcie odniesienia o stałej wartości. apięcie wyjściowe przetwornika podawane jest do wejścia napięcia odniesienia drugiego, programowanego przetwornika C/A, który ustawia amplitudę sygnału wyjściowego. Przedstawione układy cechuje prostota programowania napięcia wyjściowego oraz niższy niż uprzednio koszt realizacji układów, przy zachowaniu podobnych parametrów. 3. KOCEPCJA METODY W prezentowanych układach źródeł przebieg wyjściowy składany jest z odpowiednio dobranych wartości ( schodków ), co przy wymaganiu wysokiej dokładności prowadzi do wielkiej częstotliwości odtwarzania i wzrastającego poziomu zakłóceń szpilkowych. Taki sposób generacji sygnału pozwala uzyskać stosunkowo małą niepewność wartości skutecznej, jednak kształt sygnału odbiega od sygnału sinusoidalnego. Istotą proponowanego rozwiązania, poza uzyskaniem małej niepewności, jest zastąpienie przebiegu schodkowego przebiegiem trapezowym [4], co spowoduje mniejsze wymagania odnośnie częstotliwości odtwarzania i zmniejszenie zakłóceń przy czystszym kształcie sygnału wyjściowego. Przebieg wyjściowy zostanie wytworzony metodą syntezy sygnałów schodkowego i liniowo narastającego (rys.1) uzyskanych w osobnych torach przetwarzania C/A. U wy (t) U wy, max U k U k-1 T wy T p t t k-1 t k Rys. 1. Przebieg napięcia wyjściowego źródła Fig. 1. Source output voltage curse

6 36 Częstotliwość podstawowa sygnału wyjściowego wynosi [5]: f f = p wy, (1) gdzie: f p - częstotliwość pobierania danych z pamięci, f p =1/T p, - liczba wartości w okresie przebiegu napięcia wyjściowego, = 2 n. Kształt napięcia wyjściowego opisany jest zależnością [5]: [ k k ] u () t = u () t H( t t ) H( t t ) wy k = 1 k 1, (2) gdzie: gt ( k) gt ( k ) uk () t = 1 1 dla t > 0, ( t tk 1 ) + g ( tk 1 ), Ht () = tk tk 1 0 dla t < 0. gt ( k) = sinωwytk - wartość węzłowa generowanego przebiegu, T Uwzględniając zależność w równaniu (2): tk tk 1 = wartość skuteczna napięcia wynosi: U wy = t k t 3 k 1 2 k = 1 2 [ g( t) + gt ( ) gt ( ) + g( t )]. (3) k k k 1 k Struktura i analiza układu źródła Schemat blokowy układu źródła przedstawia rys. 2. Układ adresowania pamięci Rejestr Przetwornik C/A(1) Przetwornik I/U Blok pamięci wartości stałych Układ sterujący Źródło napięcia odniesienia Sumator analogowy U wy µc Rejestr Przetwornik C/A(2) Integrator Rys. 2. Schemat blokowy układu źródła Fig. 2. Block diagram of the voltage source Cyfrowy sygnał wyjściowy z układu adresowania pamięci inkrementuje adres bloku pamięci wartości stałych. Dane wyjściowe z bloku pamięci zapamiętywane są rejestrach wejściowych przetworników C/A w obu kanałach przetwarzania. Pierwszy z kanałów

7 Metoda generacji sygnału quasi-sinusoidalnego małej częstotliwości 37 odpowiada za wytworzenie sygnału schodkowego, natomiast drugi za sygnał liniowo narastający, który w sumatorze analogowym łączy kolejne wierzchołki sygnału schodkowego a wejścia referencyjne przetworników C/A podawane jest programowane napięcie ze źródła napięcia odniesienia. Zakres i rozdzielczość nastawy częstotliwości wyjściowej zapewnia odpowiedni generator DDS. Układ sterujący pozwala na dokładne w czasie sumowanie sygnałów w sumatorze analogowym. Wpływ liczby wartości na względną zmianę wartości skutecznej napięcia (δ(u wy )) i współczynnika kształtu (δ(k)) przedstawia tabela nr 1. Obliczenia dla poziomu kwantowania 16 bitów Tabela 1 Wartość skuteczna u wy [V] Wartość średnia u wy, śr [V] Współczynnik kształtu k δ(u wy ) x 10-6 δ(k) x , , , , ,73 8 0, , , , , , , , ,44 119, , , , ,74 9, , , , ,16 2, , , , ,28 2, , , , ,96 1, , , , ,28 2, , , , ,99 2, , , , ,17 2,04 4. BADAIA UKŁADU Metodyka badań oparta jest na liczalnym sposobie określenia wartości skutecznej, w oparciu o dokładny pomiar ustalonych, kolejnych wartości składowych napięcia wyjściowego (U k ) metodą wzorcowania statycznego w programowanym układzie pomiarowym (rys. 3). Badane źródło napięcia U wy sygnał końca konwersji Multimetr HP 3458A Pt 100 Multimetr HP 34420A GPIB Sterownik PC Rys. 3. Schemat blokowy układu pomiarowego Fig. 3. Block diagram of the measurement circuit Wartość skuteczną napięcia można obliczyć programowo stosując zależność [5]: u = [ u + u 1 + u u 1] = uk + ukuk + u + u + u u + uu k ( 2 1) (4) = 1 3 k = 1 wy k k k k

8 38 Pomiary ustalonych składowych napięcia wyjściowego (oraz rejestracja temperatury) źródła wykonywane są dla zadanej liczby () odtwarzanych wartości w okresie przebiegu wyjściowego celem ustalenia optymalnej ich liczby ze względu na minimalną niepewność wartości skutecznej napięcia oraz uzyskania kształtu sygnału najbardziej zbliżonego do przebiegu sinusoidalnego. 5. UWAGI KOŃCOWE Źródła napięcia przemiennego budowane są obecnie głównie w oparciu o cyfrową syntezę sygnału a generowany sygnał wyjściowy ma zwykle charakter schodkowy. Proponowane rozwiązanie jest alternatywne do obecnie spotykanych i przy stosunkowo prostej strukturze układu pozwala uzyskać niski poziom niepewności wartości skutecznej napięcia wyjściowego (kilka ppm) oraz sygnał o kształcie bardzo bliskim przebiegowi sinusoidalnemu. Prezentowana metoda wytwarzania wzorcowego napięcia sinusoidalnego może znaleźć zastosowanie w budowie wzorcowych źródeł napięcia przemiennego. 6. LITERATURA 1. Kluger A.: Dwusygnałowy, programowany generator funkcyjny; PAK, nr 12/1999, str Kluger A., Skubis T. Programowany wzorzec wartości skutecznej napięcia przemiennego. Materiały konferencyjne, Systemy Pomiarowe w Badaniach aukowych i w Przemyśle, Zielona Góra Kluger A. Kaskadowe źródło napięcia przemiennego; Z Pol. Śl. Elektryka, Gliwice owaczyk E. Aproksymacja sygnałem trapezowym kształtu sygnałów niesinusoidalnych do oceny niedokładności przetworników wartości skutecznej; Metrologia i Systemy Pomiarowe, tom V, zeszyt 1-2, Kluger A., Skubis T. Programowany generator napięcia piłokształtnego o małej częstotliwości, Materiały konferencyjne, Podstawowe Problemy Metrologii, Ustroń ABSTRACT A concept of programable ac voltage source standard based on digital synthesis technique is presented. ew method of standard voltage sine wave generation, reconstracted from a trapezoid-form signal, which rms value is defined with high precision in frequency range 0,01 Hz to 100 Hz is described. A method of construction of the source, as well as a formula of the rms value and an analysis of discretization process influence on precision reproduction of the sine wave signal and a deviation of the rms value of the output signal are described. A method of calculation of ac voltage source rms value in an automatic measurement setup are presented.