Michał Jarmuł, Marian Stefański Krótkookresowa prognoza popytu rynkowego na przykładzie sprzedaży telewizorów w województwie lubelskim
|
|
- Sławomir Stanisław Skowroński
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Michał Jarmuł, Marian Stefański Krótkookresowa prognoza popytu rynkowego na przykładzie sprzedaży telewizorów w województwie lubelskim Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio H, economia 3-4,
2 ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁDWSKA LUBLIN PLNIA VL. X III/X IV, 4 SECTI H 979/98 Instytut Ekonomii Politycznej Wydziału Ekonomicznego UMCS Michał JARMUŁ, Marian STEFAŃSKI Krótkookresowa prognoza popytu rynkowego na przykładzie sprzedaży telew izorów w w ojew ództw ie lubelskim К ратковрем ен ны й прогноз ры ночного спроса на телеви зоры в Л ю блинском воеводстве S h o rt-t erm P rognosis of M ark et D em and for T V -sets m th e L ublin V oivodeship Badania ekonometryczne dotyczące kształtowania się popytu na dobra trwałego użytkowania w zależności od różnych czynników (ceny tych dóbr, dochodów ludności, cech jakościowych towarów itp.) posiadają już bogatą literaturę. pracowano szereg modeli, które dają podstawę do odpowiednio dokładnego prognozowania przyszłych wielkości popytu. J. Kudrycka w oparciu o dane kwartalne oszacowała autoregresyjny model popytu na radioodbiorniki i na jego podstawie podała krótkookresową prognozę (5 kwartałów). B. Ciepielewska2 również w oparciu o informacje kwartalne z lat oszacowała szereg zdezagregowanych (wyróżnionych zostało 6 grup aparatów radiowych) modeli tendencji rozwojowej i modeli przyczynowo-skutkowych. A. M ajewski3 z Instytutu Handlu i Usług AE we Wrocławiu opracował dla ddziału ZURiT w Lublinie długookresową prognozę popytu na dobra trwałego użytkowania na lata J. Kudrycka: Ekonometryczne badanie popytu na telewizory i radioodbiorniki w oparciu o statystykę szeregów czasowych, Przegląd S taty sty czn y, 968, n r. 2 B. Ciepielewska: Z badań nad popytem na dobra trwałego użytkowania, P rzegląd S taty sty czn y, 968, n r 4. 3 A. Majewski: Prognoza rozwoju sprzedaży elektrycznych dóbr trwałego użytku w woj. lubelskim w latach , M ateriały nie publikow ane. ddział ZURiT L ublin.
3 64 Michał Jarmuł, Marian Stefański Wymienione wyżej prace dotyczyły prognoz opracowanych w przekrojach rocznych lub kwartalnych. Istnieje jednak zapotrzebowanie na prognozy miesięczne. Wynika to z potrzeb praktyki operatywnego planowania w handlu. Uwzględnienie silnej sezonowości występującej w kształtowaniu się popytu na pewne dobra wskazuje na potrzebę operowania właśnie danymi miesięcznymi. Dane roczne i kwartalne są zbyt zagregowane w czasie. W prezentowanej pracy podjęto się zbadania przydatności różnych typów modeli ekonometrycznych jako predyktorów krótkookresowych popytu. Badania te zostały przeprowadzone na przykładzie kształtowania się miesięcznej sprzedaży telewizorów w województwie lubelskim w latach Zbudowane zostały trzy modele: a) model tendencji rozwojowej ze składnikiem periodycznym, b) model autoregresyjny, c) model adaptacyjny, Wymienione modele m ają tę zaletę, że nie wymagają żadnej dodatkowej informacji oprócz szeregu statystycznego, opisującego kształtowanie się zmiennej prognozowanej w okresie objętym próbą. Na podstawie tych modeli uzyskano prognozy, stosując zasadę predykacji nieobciążonej. znacza to, że za prognozę przyjęto wartości oczekiwane zmiennej prognozowanej. Do oceny rzędu dokładności predykcji użyty został miernik ex post, zwany współczynnikiem Theila, dany wzorem: gdzie: ут realizacja zmiennej у w okresie T, Утр prognoza zmiene.] у dla okresu T, Ip odcinek czasu, którego dotyczy miernik. Miernik ten oparty jest na doświadczeniach związanych z dotychczasową działalnością prognostyczną. Pozwala stwierdzić, jak dokładne były prognozy dokonane w przeszłości, jeśli znane są już rzeczywiste realizacje zmiennej prognozowanej. Gdy predykcja odbywać się będzie nadal na podstawie tej samej techniki i dotyczyć będzie tej samej zmiennej, a mechanizm generujący proces pozostanie nie zmieniony, rząd wielkości 4 D ane te dotyczą sprzedaży do k o n an ej przez placów ki ZURiT, głów nego d y s p ozytora tego dobra.
4 K ró tkookresow a prognoza popytu rynkow ego.., 65 odchyleń prognoz od rzeczywistej realizacji powinien być zbliżony. dcinek czasu, którego dotyczy informacja wykorzystana dla celów oceny dokładności predykcji Z. Pawłowski5 nazywa okresem empirycznej weryfikacji prognoz. W prezentowanej pracy jest nim dziesięć pierw szych miesięcy 974 r. Jako miernika dopasowania modelu do danych z próby użyto współczynnika zgodności: gdzie: yt realizacja zmiennej y w okresie t, y średnia z próby zmiennej y, et reszta modelu dla okresu t, n liczebność próby. MDEL TENDENCJI RZWJWEJ ZE SKŁADNIKIEM PERIDYCZNYM Z tej klasy modeli szeregu czasowego, obejmujących różne postacie trendu oraz sposoby nakładania się efektu systematycznego i periodycznego, wybrano 8 na podstawie wartości współczynnika qp2 model trendu linowego ze stałą addytywną sezonowością: gdzie: a, param etry funkcji trendu Pi param etr efektu sezonowego w i-tym okresie cyklu, zit zmienna zero-jedynkowa równa w i-tym okresie cyklu i w pozostałych, y t zmienna objaśniana, t zmienna czasowa, Et składnik losowy dla którego zachodzi; 5 Z. Pawłowski: P rognozy ekonom etryczne, PW N, W arszaw a dpow iednie obliczenia w ykonano na EMC 24. Jak o m etodę estym acji 2 użyto m etodę najm n iejszy ch k w ad rató w p rzy w a ru n k u pobocznym : 2 cii=. t= i 5 Annales, sectio H, vol. XIII/XIV
5 66 Michał Jarmuł, Marian Stefański E(et) = fo2 dla t = s (Eetes) = dla t^s t,s=l, 2,..., 44. Wyniki estymacji modelu () podaje tabela. Wszystkie oszacowane param etry są istotne przy poziomie istotności.5. MDEL AUTREGRESYJNY Wyniki uzyskane przez J. Kudrycką skłoniły autorów do wzięcia pod uwagę modeiu autoregresyjnego jako hipotetycznego modelu generującego sprzedaż telewizorów. Dla modelu: 2 K = + t t =,232 i - gdzie: a, at param etry strukturalne modelu (2), yt zmienna objaśniana, y t-i zmienna objaśniana opóźniona o i jednostek czasu, et składnik losowy dla którego zachodzi; E(tt) =, jo2 dla t s E(ete*)= jo d l- t^ S} t>s= 2,..., 32. Stosując do estymacji modelu (2) metodę najmniejszych kwadratów uzyskano wyniki przedstawione w tabeli 2. szacowania param etrów są istotne przy poziomie istotności.. MDEL ADAPTACYJNY Spośród różnych modeli należących do klasy modeli adaptacyjnych a uwzględniających sezonowość w badanym szeregu czasowym zdecydowano się zastosować pewną zmodyfikowaną metodę wyrównywania wykładniczego. Idea tej modyfikacji zaczerpnięta została z pracy C. Fijałkowskiej 7. Przyjęto, że szereg czasowy z wahaniami periodycznymi da się przedstawić w postaci k niezależnych modeli wykładniczych ze zróżnicowanymi parametrami wygładzania, których optymalne wartości oceniane są niezależnie. 7 C. Fijałkow ska: pewnej modyfikacji metody wyrównywania w ykładniczego, P rzegląd S taty sty czn y, 97, n r.
6 K rótkookresow a prognoza popytu rynkow ego Tab.. szacowania parametrów modelu tendencji rozw ojow ej Estimations of param eters of the developm ent trend m odel 'o. CSJ * % a co. t- th po a «s: 3,36 W I> <= C - ^ 2 a w - J7 S W i na! : -i 5 <U C3 T3 * ' w QJ g *_l Sh r* - «<u.2 co. ^ u a +j ) w 3 Jh C W) ) i2 3 >h co. to oj +-> a *. - 3 c 6 (U fe 5 <3 f S - S J w «6 S 2 «<&? a i c «.53 Sa c a -?, T S s s s w ^2 2 co. N 52 cm -3 S a* ri «w H ł-h jsj c a y cj,t_ CSI ^ ^ * CD * * 3 * 8 S P a ra m e tr szacow anie P a ra m e tr CD ' CD C CSJ I I <3 <N c*q cg " CD " C ^ CD CD H t-h t> cg > 8 ca 5J 8 o W ) rt) i S-8 4^ «.2 T3 +3 co co 3? 3 S C ) G *8 " ęo * <u C a co 55 c3 a a C <m c /a SJ C o N rh w -*-» o g. s. CZl 2 w C H % CS H ł-h C " co Q i TP C " co E> " TP 5 I co " co ct o CSI T f H " Faza cyklu - (miesiąc) (i) d u <D a C (H C & S kładnik system atyczny i-tej fazy, cyklu ( ) S k ład n ik system atyczny i-tej fazy cyklu (972)
7 68 M ichał Ja rm u ł, M arian S tefań sk i hh,8,9 Tt< H o CSJ i S' ^ Vf. in t- & -a " o > I * * 3 j <u!> *" -2 b ń <U s? 4>H > flj t i -*-» o rt q -g ^ -2 «. a> g o TS Pi +J S M c W> o g * U *+H o Tt5 «2 V] I I t-. Pk o 8 a ĆJ C 3 <35 t- <o in C C<J ł»h ID u $ l-h H ) e> H CJ Tf art- 73 a> g M odel Trend ze sk ładnik iem periodycznym A utoregresyjoy A d aptacyjny R ealizacja
8 k ró tk o o k re so w a prognoza popytu rynkow ego Jeśli wprowadzi się specjalny, seryjny sposób indeksowania, to przyjęty model szeregu czasowego można zapisać jako: V l) k+i=m(j i) k+fł (j-i) k+i, (3) gdzie: e(j-i). k+t składnik losowy, dla którego zachodzi -^( (j-l) - k+i)~ o i indeks fazy cyklu =, 2,..., k, j długość cyklu j=, 2,..., r, n = f c - r długość próby będącej podstawą konstrukcji modelu. Składnik systematyczny modelu (3) dla i-tej fazy cyklu j oceniany jest na podstawie indywidualnego modelu wykładniczego.,,,, i=l>2...k > m(j l)k hi aiy-l)k+i' -ijtftij 2) k+t j~2 3 7* w którym m(j-i)k+i składnik systematyczny szeregu czasowego, dla obserwacji z i-tej fazy cyklu j, m(j_2). k+i składnik systematyczny szeregu czasowego dla obserwacji i-tej fazy cyklu j, ai param etr wygładzania dla modelu indywidualnego i-tej fazy cyklu, yy-dk+i obserwacja z próby dla i-tej fazy cyklu j. Dla modelu (4) przyjm uje się, że składnik systematyczny dla pierw szego cyklu objętego próbą równa się odpowiedniej obserwacji z próby; ma-l) k+i y<j-u k+i i=, 2,... k Prognoza dla i-tej fazy przyszłego cyklu dokonywana jest za pomocą zwykłej ekstrapolacji liniowej opartej na ocenach składnika system atycznego i-tej fazy dwóch poprzednich cykli: k+t Tfi(j i). fc+i~f- ł i > 2,..., k, (5) przy czym zachodzi; Aj. i 77l(j_i).^+t ^l(j 2) k+t Do oceny optymalnej wartości parametru wygładzania cti w modelu (4) stosuje się jako kryterium wyrażenie:
9 7 Michał Jarmuł, Marian Stefański Jest to suma kwadratów odchyleń od rzeczywistej realizacji zmiennej czasowej y dla i-tej fazy cyklu w okresie objętym próbą. Ze względu na sposób prognozowania określony przez Z. Pawłowskiego, ustalone zostają każdorazowo r-2 prognozy dla każdego i.8 Dla przedstawionego wyżej modelu obliczono 9 optymalne wartości param etru at oraz składnik systematyczny dwóch ostatnich cykli ^ (r-2) k+i i wi(r_ i).k+ł dla i=, 2, 2 tj. dla wszystkich miesięcy roku 972 i 973. Dodatkowo dla celów porównania zf pozostałymi modelami obliczono współczynnik zgodności. trzymane wyniki prezentuje tabela 3. Na podstawie trzech przedstawionych modeli dokonano prognozy kształtowania się popytu na telewizory w woj. lubelskim w r Prognozy dla miesięcy styczeń październik r. 974 porównane zostały z rzeczywistą sprzedażą. Prognozy oraz rzeczywistą realizację zmiennej prognozowanej przedstawia tabela 4 i rycina. Dla syntetycznej oceny przydatności poszczególnych modeli do celów prognozowania sprzedaży telewizorów przydatne może być poniższe zestawienie. Model Zgodność z danymi Dokładność prognoz Trend ze składnikiem periodycznym cp2,24 =,8 Autoregresyjny cp2=,36 =,9 Adaptacyjny cp2=,5 =,4 Gdy porównamy otrzymane współczynniki Theila dla rozważanych modeli, okazuje się, że najkorzystniejszy współczynnik posiada model adaptacyjny. Model ten w okresie próby ma również największą zgodność z danymi. Predyktor oparty na modelu adaptacyjnym okazał się najbardziej^ elastyczny. Zaleta ta jest szczególnie ważna przy prognozo - 8 Do oceny o p ty m aln ej w arto ści p a ra m e tru cii nie m ożna stosow ać żadnego r k ry te riu m opartego na w y rażen iu ) ( V,.. _ PT),..., gdyż będzie t ją '(j-yk+c (j-yk + LS ono zaw sze rów ne dla <xi = l. 9 bliczenia w ykonan o na EMC dra 24 za pom ocą p ro g ram u napisanego przez au to ró w. P ozw ala on n a u zy sk an ie opty m aln ej w arto ści p a ram eteró w at w sensie przy jęteg o k ry te riu m z dow olną dokładnością. Ju ż po w yznaczeniu p ara m e tró w w ygładzania. S korzystano w ty m celu 2 2 z w y rażen ia ~
10 k ró tk o o k re so w a prognoza popytu rynkow ego..; 7 i 8 о.s ' & X О fi Ö я 5 M J3 a tu xi ы >» *.2 о T3 " ß a S r-4 ) * ce ß 6 м Â I >. «M^ I 3 ОТ о «S» ë N <V Я g л h и 2 та о -a J) 'S ^ l N Ц 3 (4 3 S h^ ft _ t> ад # S g я 'S 44 О +* 2 i ^ й S I g * I N ^ 5 si I <u - ^ g -S _r ö Q,jj I» о H «S 6.. "q. ' fh jj Я P ' О T3 С " 2 _ «о > +e я h 'ö о S - ö я ^ g 3 я i 3 i!м aj «от со A tt) «+f 2 i2 ß >» 5 с га Й Ш " f t? Т) >? о g * -с ^ " <и и я & f t s I & 'S я Д ) шß +-> 73 rt 'S C 3 я >> ft g f t ^ T N ОТ 2 ß ад w> ß 2 ^ л* &
11 Michał Jarmuł, Mariarl Stefański waniu kształtowania się wielkości rynkowych charakteryzujących się zazwyczaj małą stabilnością. Zasady, na jakich jest konstruowany, umożliwiają mu uwzględnienie nie tylko zmian trendu, ale także efektów sezonowych. Poza tym nie wymaga żadnych krępujących założeń dotyczących postaci analitycznej trendu czy charakteru składnika sezonowego. Wprawdzie w ciągu miesięcy 974 r. odchylenia prognoz od rzeczywistej realizacji były znaczne, zjawisko to wystąpiło we wszystkich modelach. Jest ono związane z dość gwałtownym osłabieniem sezonowości w sprzedaży telewizorów w latach 9t Właściwości modelu adaptacyjnego sugerują, że o ile zmiana ta będzie miała charakter trwały, już w roku następnym otrzym ane prognozy będą znacznie dokładniejsze. Wynika to z czasu, jaki musi upłynąć, aby model mógł przystosować się do zmienione] rzeczywistości. Pozostałe modele, szczególnie model tendencji rozwojowej, będą dalej systematycznie rozmijać się z nową rzeczywistością, ponieważ nie zawierają w sobie mechanizmu, który pozwalałby uwzględniać jej zmiany. Wydaje się, że raz jeszcze potwierdziła się wysoka przydatność modeli adaptacyjnych do prognozowania mało stabilnych procesów gospodarczych. РЕЗЮ М Е З а основу кратковрем ен ного прогноза спроса на телеви зоры в Люблинском воеводстве бы ли п ри н яты 3 ти па экон ом и чески х модели: модель тенденции р а з вития, авторегресси вн ая м одель и адап тац и онная модель. Затем при помощ и изм ерителя ex post (так назы ваем ого к о эф ф и ц и ен та T h e il a) и сследовали степень соответствия прогноза действительной п родаж е телевизоров. Н аиболее п ри годной д л я целей кратковрем ен ного п рогнозирования о к азал ась адап тац ионная модель. О на обладает больш ой эластичностью, к оторая дает возм ож ность бы стро приспособиться к м алостаби льн ы м ры ночны м процессам. SUM MARY T he sh o rt-te rm prognosis of m a rk e t d em an d for T V -sets in th e L u blin voivodeship w as p re p a re d by m eans of th re e ty p es of econom eteric m odels, nam ely, th e d ev elopm ent tre n d m odel, th e a u to regre ssio n m odel, an d th e a d a p ta tio n m odel. T he correspondence b e tw e e n th e prognosis and a ctu a l sale of T V -sets w as th e n exam ined by m eans of th e ex -p o st m e asu re (the so-called T heil s factor). It w as found th a t th e a d a p ta tio n m odel p ro v ed m ost accu rate fo r sh o rt-te rm prognosis. Its c h aracteristic e lasticity allow s quick a d a p ta tio n to m a rk e t processes of sm all stab ility.
ECHANIKA METODA ELEMENTÓW DRZEGOWYCH W WTBRANTCH ZAGADNIENIACH ANALIZT I OPTYMALIZACJI OKŁADOW ODKSZTAŁCALNYCH NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
Z E S Z Y T Y NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ TADEUSZ BURCZYŃSKI METODA ELEMENTÓW DRZEGOWYCH W WTBRANTCH ZAGADNIENIACH ANALIZT I OPTYMALIZACJI OKŁADOW ODKSZTAŁCALNYCH ECHANIKA Z. 97 GLIWICE 1989 POLITECHNIKA
Bardziej szczegółowoIN ŻYNIE R IA S R O D O W IS K A
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLISKIEJ JANUARY BIEŃ KONWENCJONALNE I NIEKONWENCJONALNE PRZYGOTOWANIE OSADÓW ŚCIEKOWYCH DO ODWADNIANIA IN ŻYNIE R IA S R O D O W IS K A Z. 27 A GLIWICE 1986 POLITECHNIKA ŚLĄSKA
Bardziej szczegółowoK wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.
Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.
Bardziej szczegółowo3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Bardziej szczegółowopolska ludowa tom Vll PAŃSTWOWE WYDAWNICTWO NAUKOWE
polska ludowa PAŃSTWOWE WYDAWNICTWO NAUKOWE tom Vll INSTYTUT HISTORII POLSKIEJ AKADEMII NAUK POLSKA LUDOWA MATERIAŁY I STU D IA TOM VII PA Ń STW O W E W YDAW NICTW O NAUKOW E W ARSZAW A 1968 1 K O M IT
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006
Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap
Bardziej szczegółowoo d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8
T A B E L A O C E N Y P R O C E N T O W E J T R W A Ł E G O U S Z C Z E R B K U N A Z D R O W IU R o d z a j u s z k o d z e ń c ia ła P r o c e n t t r w a łe g o u s z c z e r b k u n a z d r o w iu
Bardziej szczegółowoAnaliza autokorelacji
Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.
Bardziej szczegółowoPrognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak
Prognozowanie popytu mgr inż. Michał Adamczak Plan prezentacji 1. Definicja prognozy 2. Klasyfikacja prognoz 3. Szereg czasowy 4. Metody prognozowania 4.1. Model naiwny 4.2. Modele średniej arytmetycznej
Bardziej szczegółowoFORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2
STATYSTYKA Rafał Kucharski Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND Finanse i Rachunkowość rok 2 Analiza dynamiki Szereg czasowy: y 1 y 2... y n 1 y n. y t poziom (wartość) badanego zjawiska w
Bardziej szczegółowoĆwiczenia IV
Ćwiczenia IV - 17.10.2007 1. Spośród podanych macierzy X wskaż te, których nie można wykorzystać do estymacji MNK parametrów modelu ekonometrycznego postaci y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε 2. Na podstawie
Bardziej szczegółowoZapraszamy do współpracy FACULTY OF ENGINEERING MANAGEMENT www.fem.put.poznan.pl Agnieszka Stachowiak agnieszka.stachowiak@put.poznan.pl Pokój 312 (obok czytelni) Dyżury: strona wydziałowa Materiały dydaktyczne:
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoń ń ś ń ę ę Ś ę Ż ę ę ś ń ę ż ń ęś ę ż ń ń Ą Ę ś ś ś ż Ż ś Ś ś ę ś Ś
ę ę Ą Ą ń Ó ś ś ś ń ń Ż ń Ą Ż śó ŚĆ ś ę ę ś ś ś Ż ś ść ń Ż Ś ń ń ś ń ę ę Ś ę Ż ę ę ś ń ę ż ń ęś ę ż ń ń Ą Ę ś ś ś ż Ż ś Ś ś ę ś Ś ę ę ś ń Ż Ż Ż ę ś ć Ą Ż Ż ś Ś Ą Ż ś Ś Ą Ż ś ś ś Ę Ą ę ń ś ę ż Ż ć Ś ń ę
Bardziej szczegółowoPrognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych
Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych Mariusz Hamulczuk Pułtusk 06.12.1011 Wprowadzenie Przewidywanie a prognozowanie Metoda prognozowania rodzaje metod i prognoz Czy moŝna
Bardziej szczegółowo7.4 Automatyczne stawianie prognoz
szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu
Bardziej szczegółowoT00o historyczne: Rozwój uk00adu okresowego pierwiastków 1 Storytelling Teaching Model: wiki.science-stories.org , Research Group
13T 00 o h i s t o r y c z n Re o: z w ó j u k 00 a d u o k r e s o w e g o p i e r w i a s t k ó w W p r o w a d z e n i e I s t n i e j e w i e l e s u b s t a n c j i i m o g o n e r e a g o w a z e
Bardziej szczegółowoZnaki alfabetu białoruskiego Znaki alfabetu polskiego
ROZPORZĄDZENIE MINISTRA SPRAW WEWNĘTRZNYCH I ADMINISTRACJI z dnia 30 maja 2005 r. w sprawie sposobu transliteracji imion i nazwisk osób należących do mniejszości narodowych i etnicznych zapisanych w alfabecie
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z n a k s p r a w y GC S D Z P I 2 7 1 0 1 42 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j n o r e n o w a c y j n
Bardziej szczegółowot y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2
Na podstawie:w.samuelson, S.Marks Ekonomia menedżerska Zadanie 1 W przedsiębiorstwie toczy się dyskusja na temat wpływu reklamy na wielkość. Dział marketingu uważa, że reklama daje wysoce pozytywne efekty,
Bardziej szczegółowoŻ Ę ź Ó
ź ź Ę Ą Ż Ę ź Ó Ź Ó ź Ę ź Ę Ę Ą Ź Ą Ń Ź Ź Ź Ź ź Ą ź Ę Ą Ć ź ź ź Ę ź Ź ź ź Ę Ł ź Ź Ź Ź ź ź Ź Ź ź ź Ą Ł Ó Ó Ą Ą Ś Ę Ę Ą Ą Ś Ś Ł Ę Ę ź ź Ó Ą Ą Ą Ł Ą Ę Ź Ę ź ź Ę Ą Ź Ź ź Ł Ą Ł Ą ź Ą ź Ł Ą Ó ĘŚ Ą Ę Ę ź Ź Ę
Bardziej szczegółowo3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu
3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej
Bardziej szczegółowoEcha Przeszłości 11,
Irena Makarczyk Międzynarodowa Konferencja: "Dzieje wyznaniowe obu części Prus w epoce nowożytnej: region Europy Wschodniej jako obszar komunikacji międzywyznaniowej", Elbląg 20-23 września 2009 roku Echa
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 02 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A U s ł u g a d r u k o w a n i a d l a p o t r z e b G d y s k i e g o
Bardziej szczegółowoPrognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego
Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)
Bardziej szczegółowoEkonometryczna analiza popytu na wodę
Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jednym z czynników niezbędnych dla funkcjonowania gospodarstw domowych oraz realizacji wielu procesów technologicznych jest woda.
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie
Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr
Bardziej szczegółowoAnaliza Zmian w czasie
Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Zmian w czasie Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka
Bardziej szczegółowoFonetyka kaszubska na tle fonetyki słowiańskiej
Fonetyka kaszubska na tle fonetyki słowiańskiej (szkic i podpowiedzi dla nauczycieli) prof. UG dr hab. Dušan-Vladislav Paždjerski Instytut Slawistyki Uniwersytetu Gdańskiego Gdańsk, 21 marca 2016 r. Fonetyka
Bardziej szczegółowoĘ Ę ĘŚ Ą Ł Ę ł ł ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą
Ń Ę ł ó ó ł ż ć ó ś ą ą ż ą ą ń ł ś ś ąż ą Ę łó Ą Ę Ą Ó ą ż ą ł ą ź ć Ę ą ś ą ą Ł Ł ł ą Ą Ę Ą Ł ą ąż ą ż ć ą Ż ć ą Ę Ę ĘŚ Ą Ł Ę ł ł ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą ó ó ż ą ą ż ś ż Ę ź Ą ł ł ł ą ó ń ń Ę ż ż ń
Bardziej szczegółowoó ń ó
Ł ź ó ń ó ó ń ó ó ń ż ó ó Ł ń ó ó ń Ą ó ń ó ó ź Ł ó ó ó Ż ż Ł ó Ż ó ó ż Ś ż ó Ś ż Ż Ą Ź Ę Ó ó ó ó ń Ć ó ó ż ż Ż ó ó ń ó ż ż ó Ł ó Ż ó ż ŚÓ ż Ś ń ń Ś ż Ż ó ó Ę ó Ł ó ó ó Ą ż Ż Ó ó Ł ó Ę Ż ó ó ń ó Ż Ż ń
Bardziej szczegółowoWiadomości ogólne o ekonometrii
Wiadomości ogólne o ekonometrii Materiały zostały przygotowane w oparciu o podręcznik Ekonometria Wybrane Zagadnienia, którego autorami są: Bolesław Borkowski, Hanna Dudek oraz Wiesław Szczęsny. Ekonometria
Bardziej szczegółowoŚ ń Ó Ł Ą Ę Ą Ń Ó Ś Ż Ę ń ń Ń Ł Ą ń
Ł Ł Ń Ń Ś ń Ó Ł Ą Ę Ą Ń Ó Ś Ż Ę ń ń Ń Ł Ą ń Ą Ł ń Ś Ś ć ń ć ć ń ć ć ć ŚĆ Ż ć ć ń ń ć ń Ż Ć ń ć ć ć ń ć ć ć ć ć ń ć ć Ż ć ń ć ć Ę ć ć ć ń ć ń Ą ć Ą Ó ć ć Ą ć ć ć ń Ł ć ć ń ć ć Ś Ć Ć Ć Ć Ć Ć ć Ć Ć Ć Ż ć
Bardziej szczegółowoEtapy modelowania ekonometrycznego
Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,
Bardziej szczegółowoz d n i a 1 5 m a j a r.
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P D e c y z j a n r 1 4 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d a n t a C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 1 5 m a j a 2 0 1 5 r. w s p r a w i e g
Bardziej szczegółowoIN ST Y T U T TECHNOLOGII E LEK T R O N O W E
IN ST Y T U T TECHNOLOGII E LEK T R O N O W E S - B I TO WY NA D AJN IK /O D.BIO RNIK SZYNY DANYCH UCY 7ASA86/487 o n o lit y c z n y c y fro w y u k ła d s c a lo n y TTL-S UCY 7AS486/A87 p e łn i fu
Bardziej szczegółowoś ć ś ś ś ć Ź ń ś ś ń ść ń ś ś
ń ść ś Ź ć ź ś Ę ń ś Ę ś ń ś ś ź ś ć ś ś ś ć Ź ń ś ś ń ść ń ś ś ń ń ń ń ś ć ń ć Ą Ó Ó ń Ś ń ś Ę ć ś ś ć ś ć ń ń ś ś ń Ó ń ć ć ć Ź ś ć ć Ś ś ć ć ć ść ś ń ś ś ń ć ź ń ć Ó ś ś ś ś ń ś ść ść ć ś śó ść ć ń
Bardziej szczegółowoŁ ś ś ń ń ś
Ę ń Ł ś ś ń ń ś ść ę ę ś ż ś ś ś ę ę ś ę ś ę ć ź ż ś ęś ż ę ś ś ś ć ź ę ę ś ś ść ć ę ę ś ś ę ę ę ę ś Ł Ł Ł Ł Ł ś ć ę ę ę ę ń Ą Ą ż ę ę Ł Ś ę Ł Ł ę ę ę ś Ą ę ę ę Ł Ł ń ń ś Ą Ń ś Ł Ó Ł ść ń ń ą ę ść ń
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoŚ Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó
Ś Ó Ą Ó Ó Ż ć Ó Ż Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ź Ó Ź Ó Ź Ż Ż Ć ć Ź Ź Ż Ó Ó Ź ć ć Ż Ź Ó Ą Ó ć ć Ż ć Ó ć ć Ź ć ć ć Ż Ś Ć Ę Ć ć Ę Ó ć Ż Ż Ę Ż Ę Ź ć Ó Ó Ś ć Ł Ś Ó ć Ż Ś Ó Ó Ś Ż ć ć Ó Ó ć Ś Ó Ś Ć ć Ó Ó Ó Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ą ź
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 9 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Ekonometria (Gładysz B., Mercik J., Modelowanie ekonometryczne. Studium przypadku, Wydawnictwo PWr., Wrocław 2004.) 2
Bardziej szczegółowoŁ ć ć ż ć Ś Ś Ł Ś Ł Ł Ź
Ł Ś ĘĄ Ś Ł ż Ą ż ń ć ż ć Ś Ł Ł Ź Ł ć ć ż ć Ś Ś Ł Ś Ł Ł Ź Ł ż ć ż ć ń Ł ć Ó ć ć ć ż ć ć ć ć ć ż ć ż Ó ć ź ć Ś Ł Ł Ź Ś ć ć Ą ć Ó ż ć ż ż ć ć ż ć ń ż Ł ć ń ć ć ć ż ć ć Ś Ł Ł ż Ł ć Ę ż ć Ł ż Ń Ó ż ż ć ż ć
Bardziej szczegółowoInstrukcja zarządzania systemem informatycznym przetwarzającym dane osobowe w Chorągwi Dolnośląskiej ZHP Spis treści
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P Z a ł ą c z n i k 5 d o U c h w a ł y n r 2 2 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 0 8. 0 62. 0 1 5 r. I n
Bardziej szczegółowoGdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa
W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l
Bardziej szczegółowo5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej
5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 1. Model Sezonowości kwartalnej i autoregresji zmiennej prognozowanej (rząd istotnej autokorelacji K = 1) Szacowana postać: y = c Q + ρ y, t =
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Bardziej szczegółowoń ń ć ń Ź ć ń ć Ź ń Ź ź ć Ę ć Ź ć ź ń ń ź
ń ń Ę Ó Ń Ł ń Ł Ó Ł Ść ń ć Ś Ó ń ń ń ń Ź ć ć ń ń ć ń Ź ć ń ć Ź ń Ź ź ć Ę ć Ź ć ź ń ń ź ć ć ń ń ń ń ń ć ć ń Ź ń Ź ń ń ź ń Ł ć ź ź ź ź ń ć Ź ć ń ń ń ń ź ń ć ń ń ń ń ń ć ń ń ń ć ź ń ć ź Ź ń ń Ę ź Ć ź ć ć
Bardziej szczegółowoź Ą Ę ź Ć
Ę Ą Ą ź ó ź Ą Ę ź Ć ź ź ĄĘ ź ź Ą ó Ę Ą ź ź ź Ą ź Ę ó Ł Ś ó ó Ą ź ź ź Ą ź Ę ź ź Ą ź ź ź Ą Ł ź Ę Ę Ę ź Ą Ę ź Ą Ę Ą Ę Ę Ą ź ź Ą ó ź ó ź ź ź ź ź ź Ś ź ź Ą ź ź ź Ą ź ź ź Ź ź ó ź Ę ź Ą ó ź Ą Ż ź ź Ę ź Ź ź ź
Bardziej szczegółowoŚ Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó
Ą Ł ć Ę Ę Ł Ź Ł ż ż ż ż Ó Ł Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó ż Ż Ó Ż Ś ć ć ż Ś Ż Ó Ż Ó ż ż Ż ż ż Ż Ż Ą ć Ż Ó ż Ż Ż ż ż Ż Ó ż Ż Ś Ć ż Ł Ę Ę Ź ć Ó ć Ś Ż ż ż Ę ż ż Ę Ż Ś ż Ś Ż ż Ś Ż Ż ż ż Ż Ż Ż Ż ż Ś Ż Ż ż Ż ż ż Ź Ż
Bardziej szczegółowoż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść
ć Ż ż Ę ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść Ż Ść Ż ć Ż Ż Ż ż Ż ć Ł Ś Ż Ś ć Ż ć Ż ż ź Ż Ś ć ć ć ć Ó ć Ż Ść Ż ć ć Ż ż Ł Ż Ę ć ć ć Ż ć ć Ż ż ż ć Ż Ż ć Ł ć Ż Ć Ż Ż Ś Ż Ż Ż ć Ż ć ż ć Ż Ś Ż ć Ł ć
Bardziej szczegółowoć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż
Ń ć Ś ż ź ź ź ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż Ę Ę ć ć ż Ł ż ź ż ż ż ć ż ż Ś ć ż ż ż Ś Ę ż Ó ć Ą ż ż ż ż ż ć ż ć ż ć Ą Ą ć Ę Ś Ś Ł ć ż ż ż Ł Ś Ś Ł ż Ę Ę ż ć Ę Ę ż ż ż Ł Ś ż ć ż ż ż ż Ś ż ż ć Ę ż ż ż
Bardziej szczegółowoÓ ń ń ń ń ń ź Ł ć ć ź ć ź ć ć ź ź ć Ó ń ć ń ć Ą ź ć ć ź ń ń ń Ę Ś Ł ć ń ń ń Ó Ó Ó Ó Ą Ó ź ć Ó ź ń ć ź ź Ę Ś ć Ę Ż Ś ź Ć ć ź ć ć ń ź ć Ł Ł Ó Ś ć ć ź ć Ś ń Ł Ó Ś ć Ś Ś ć Ó Ś ź ń ź ź ń Ę Ę ń Ó ń ń ź ź ń
Bardziej szczegółowoŚ ź Ś Ś
Ś ź Ś Ś Ę Ż Ę ź Ł Ą ź ź Ę ź Ą Ą Ę Ó Ś Ś Ś Ę Ś ź Ś Ś ź ź ź ź Ę Ą Ż Ą ź ź ź Ę ź Ę Ś ź ź ŚĆ Ś Ś ź ź Ą Ą Ą Ą ź ź ź Ż Ś Ą Ś Ą Ś Ń Ś Ą Ż Ś Ń Ś Ą Ą Ę Ś Ą ź ź ź Ą ź ź ź Ą Ż Ą Ą Ę ź Ę Ź ź ź Ą Ś Ą ź ź Ę ź Ą ź Ć
Bardziej szczegółowoć ę ę ć ę Ś ę Ń ę ź ę ę ę Ś ę ę ę Ó Ł Ł Ę Ą ę
ć ę ę Ł Ą Ś Ś ę Ś ę ę ć ć ę ę ę ę ć Ś ć ę ę ć ę Ś ę Ń ę ź ę ę ę Ś ę ę ę Ó Ł Ł Ę Ą ę Ą ę Ą ę ć ę ć Ą ć ę ć ć ę Ę ę Ś Ą Ł Ó ę ć ę ę ę ę Ą ć ęć ę ć ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę Ą ę ę ę ę Ń ę Ó
Bardziej szczegółowoŻ Ń Ś Ł Ó Ś ń Ż ń ć Ż ć ń ź Ż ć ć ć ń ń ć Ż Ż ć
ń Ż Ę Ń ń ń ć Ę ź ń ń ń ć Ż Ś Ż Ż Ń Ś Ł Ó Ś ń Ż ń ć Ż ć ń ź Ż ć ć ć ń ń ć Ż Ż ć Ż ć ń ń ń ć Ż ń ć ń ń Ó Ń ź ń ń Ś Ś Ż ć ć ć ć Ż ć ć ń ć ń Ż ć Ó Ż Ż Ż ć Ą ć Ó Ł Ą Ą Ó Ń ń ń ć ć ć ć ń ń ć Ń Ś ć Ś Ż ć ń Ż
Bardziej szczegółowoĄ Ś Ó
Ó ź ź Ó Ą ć Ą Ś Ó Ś Ę Ś Ł Ź ć Ś ć Ź Ę Ś Ą Ó Ó ź ć ć Ź Ź Ę ć ź ź Ń Ł Ź Ź ź Ń Ź ć Ś Ę Ą Ś Ź Ń Ń ć Ó Ś Ś ź Ź Ź Ą Ń Ą ź Ń Ł Ń Ń Ń ź Ń ć ć ć ź ć Ś Ń ć ć Ę ć Ę ć Ę Ź Ś Ó Ź Ę Ś Ę Ź Ó Ź Ę Ń ć ź Ź Ó Ę ć Ś Ź Ń ć
Bardziej szczegółowoź Ż Ż Ś ć ć Ł ż Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ł Ż Ż Ż ż ż ż ż ż ż Ż ć Ż Ś Ś Ń Ść
Ż Ż ć Ę Ę Ę ż ć ż Ś Ż Ż Ś Ż Ó ź Ż Ż Ś ć ć Ł ż Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ł Ż Ż Ż ż ż ż ż ż ż Ż ć Ż Ś Ś Ń Ść Ś Ś Ż ż Ż Ż Ł Ż ć ż Ś Ś Ż Ż Ś Ś Ż Ż ż Ż Ż Ść Ż Ż ż Ż Ż Ś Ą ć Ż ż Ł Ą ż Ś ż ż Ę Ż Ż Ś Ż Ę ć ż ż Ę ć ż ż Ż Ś Ż
Bardziej szczegółowoń ż ń ń Ą ń ż ż ń ż ż ż Ż ń Ą ń
Ł Ą Ę ż ż ż ż Ó ż Ż Ż Ę Ż Ą Ż Ż ż Ś Ż Ś ń ż ń ń Ą ń ż ż ń ż ż ż Ż ń Ą ń Ę Ó Ł Ś ż ż Ę Ę ż Ó ż Ś Ę ń ń ń ż ń ń Ę Ę ń ż Ą ń Ś Ś Ę ń Ż Ę Ę ż ń ń ń ń ż Ę ń ń ń ń Ł Ę ń ń ń ń ż Ę ż ż ż Ź ż Ż ż Ż ż ż Ę ń Ę ż
Bardziej szczegółowoś ś Ż ś Ń Ń Ę Ł ć ś Ł
Ń Ń ś Ń ś ś Ż ś Ń Ń Ę Ł ć ś Ł Ń ś ś Ą ś Ł ś Ń Ą ść ś ś ść ć ś ź ść ść Ą Ń ść ś ść Ń ś ś ć Ń ś ć ć ć Ń Ł Ń ć Ń Ł Ę ś Ł Ł ć ś ź ć ś ś ć ść ś Ł ś Ł Ł Ń Ń Ś ść ś ś ś ść ć Ń ść ść ś ś ść ś ś ś ś ć Ń ść Ł ś
Bardziej szczegółowoć Ś
Ą Ą Ń Ą ć Ś Ą ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś ź Ś ć Ś Ś ć Ś Ś ź Ż ć ź Ż ć Ą Ś ź ź ć Ę ć Ś ć Ś Ś Ś ź Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ą ć ć ć ć Ę ć ć Ś Ś Ś ć ć ć Ś Ś Ś Ś ć Ą ć ź ć ć Ę Ą Ś Ę ć ć ź Ę ć ć Ś Ę ź ć ć Ą Ę Ę Ą Ś Ś ź ć ć
Bardziej szczegółowoć ć Ść ć Ść ć ć ć ć
Ź Ść ć ć ć ć Ść ć ć ć ć Ść ć ć Ść ć Ść ć ć ć ć Ź Ź ć ć Ść ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ść ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ś ć ć ć Ł ć ć Ł Ść ć ć ć ć ć Ź ć Ść ć ć Ść ć ć Ś ć Ł ć ć ć ć
Bardziej szczegółowoń ń ń ż ć Ł ż ż ń ż Ą ń Ż ż
Ł ż ż Ż ć Ź ź ż ń ń Ż ń ń ń ż ć Ł ż ż ń ż Ą ń Ż ż ń ń ż ć ć ń Ó ż Ł Ł ż ż Ł ć Ó ć ć ż ż ć ć ć ż ć ć Ó ż Ź Ż ć ź ż Ó ć ć ń Ł ń ń ń ć Ś ż Ź Ź Ł ż ż ć ź Ź ć ć Ż Ó ń ć ć ń Ż ż ż Ą Ż ż Ź Ż ć ż Ó Ź ź Ą Ż Ł ż
Bardziej szczegółowoŚć ć Ż ć Ż Ś ć ż ń ż Ż ć Ś Ż ń
ć Ę ć Ę Ę Ż Ść ć Ż ć Ż Ś ć ż ń ż Ż ć Ś Ż ń ń Ż ż Ń ć ń Ó ć Ę Ż ć ć Ś Ż Ż ż Ż Ż Ż ń ż ż Ż Ż ż Ż Ż ć ć Ż ń ń ć ć ć ż Ś Ł ż Ę Ż ć ć ć ń Ż ń Ł ń ż ć ć Ż ż Ó ć ć ń ć Ż Ż ń ń ń ż Ż ć Ż ż Ż Ó ż Ż ć ż ż Ę Ż Ż
Bardziej szczegółowoŁ Ę Ż Ą Ęć Ń Ń Ł Ę
Ł Ł Ł Ń Ń Ł Ę Ż Ą Ęć Ń Ń Ł Ę Ł ć ć ć ź ć ć ź ć ć ć ć Ś Ś Ł ć ć ć Ę Ą ć ć Ź ć ć Ó ć ć ź Ł Ń ć Ś ć ć ć ć ć ć ć Ń Ę ć ć ć Ś Ś ć Ę ź Ń Ę ć Ń ć ź ć Ń ć ć ć ć ć ć ć Ę ź ć ć ć ć ć ć ć ŚĆ ć ź ć ć Ł ć ź Ą ć ć Ą
Bardziej szczegółowoż ć ć ż ż ż ż ź ć ż ć ż ż ź ż ć ż ź ż ć ź ż ż ź ć ż ż ć ż
Ś Ś Ż Ó ż ż ż ż ć ż ż ć ż ż ż ż ź ż ż ż Ó Ś ż ć ć ż ż ż ż ź ć ż ć ż ż ź ż ć ż ź ż ć ź ż ż ź ć ż ż ć ż ż Ś ż ż ć ż Ś Ó ż ż ż ć ć ż ć ź ż ż ż ć ć ć ć ż ż ź Ó ć ż ż ż ć ź ż ć ż ć ż ż ż ż ż ć ć ć ż ż ż ź ż
Bardziej szczegółowoń ż ś
Ł ń ń ś ś ń ń ń ś ż Ń ż ż ć Ą ń ż ż ń ż ś ś Ł ń ń ść Ł ż Ł Ń ź ść ń ż ż ż ś ś ś ż ś ż ż ś ń ń ż ź ż ż ż ń ź ń ś ń ń Ą ć Ę Ł ń Ń ż ść Ń ż Ę ż ż ż ż ż ż ż ść ż ś ń ż ż ż ż ś ś ś ś ż ś ż ś ć ś ż ż ć ś ż ć
Bardziej szczegółowoć ć
Ł Ź Ź Ś ć ć ć Ś ź Ę Ł ć ć ź ć Ś Ź Ź ź ź Ź ź ź Ś ć ć ć ć ź ć Ę Ś Ą Ń Ś Ł ź Ś Ś Ź Ś ź Ł Ź Ź ź Ś ć Ń Ś Ł ć Ś Ł Ę Ś ź Ź Ś Ą Ę Ś Ę ć ć Ś Ź Ł Ź Ś Ć Ść ć Ś Ś ź Ź ć Ź ć Ł ź ć Ś Ą ć Ść ć ć Ś Ś Ś Ą Ś Ś ć Ś Ś ć ć
Bardziej szczegółowoŁ Ł Ę Ż ź
Ł Ł Ł Ę Ż ź Ż Ę Ź ć Ź ć ć ć ć ć Ż ć ź Ę Ź Ź Ę Ź Ą Ź Ą Ą Ż Ż Ę Ń Ź Ź ć Ę ć Ę Ę Ę Ę Ę Ą Ę ź ć Ą Ą Ę Ź Ł Ę Ż Ż Ą Ź Ą Ź Ź Ę Ń Ź Ś Ż Ą Ź ź ć ć Ą Ą Ł Ś Ź Ę Ę Ź Ę Ę Ą Ł Ę Ą Ę Ż Ą Ł Ł Ę Ę Ę Ę ź ź ć Ź ź Ś ć Ó
Bardziej szczegółowoĘ ż Ó Ł Ść ą ą ą Ą ć ż ą ż ń ą ć ż ć Ę ą ż ą ą ż ą ź ą ń ą ń ą ą ż ć
ż Ś Ą ć ą ą ą ż ż ą ą ć ą ż Ę ą ć ż ć Ó ą ą ń ą ż ń ą Ń ą ą ą Ą ą ż ż Ą ż ą ź ą ą ż ż Ę ź ą ż ą ą ą ż Ź ą ń Ę ż Ó Ł Ść ą ą ą Ą ć ż ą ż ń ą ć ż ć Ę ą ż ą ą ż ą ź ą ń ą ń ą ą ż ć ć ą ż ą ą ą ą ć ć ć ą ą
Bardziej szczegółowo