Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej. Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie 2
|
|
- Aneta Wróbel
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw Ćwiczenie 2 Pomiary grubości cienkich warstw metodą prążków interferencyjnych równej grubości Opracowanie: Ewa Oleszkiewicz na podstawie pracy [1]. Wrocław, styczeń
2 Cel ćwiczenia: a) Zapoznanie się z metodami interferencyjnymi pomiaru grubości cienkich warstw: metody dwupromieniowej, metody wielopromieniwej. b) Zapoznanie się z budową mikroskopu interferencyjnego do pomiaru grubości cienkich warstw. c) Pomiar grubości cienkich warstw metodą dwupromieniową. d) Pomiar grubości cienkich warstw metodą wielopromieniową. e) Analiza oraz interpretacja otrzymanych wyników eksperymentalnych. 1. Wstęp Istnieje wiele metod pomiaru grubości cienkich warstw. Grubości zmierzone różnymi metodami na ogół nie pokrywają się. Nie można też jednoznacznie określić, co się rozumie pod pojęciem grubość cienkiej warstwy. Najwcześniejszą metodą, do dzisiaj stosowaną, jest metoda wagowa. W metodzie tej przyjmuje się, że grubość cienkiej warstwy to grubość, którą miałaby warstwa gdyby materiał był równomiernie rozłożony na powierzchni podłoża z gęstością litego materiału. Grubość warstwy oblicza się na podstawie wzoru: d= m ρ s (1) gdzie: m-masa naniesionego materiału na powierzchnię podłoża, s- wielkość powierzchni, ρ-gęstość równa gęstości litego materiału. Tak określona grubość jest grubością średnią na powierzchni s. Ta na pozór prosta metoda posiada nieścisłości natury zasadniczej. W przypadku bardzo cienkich warstw materiał nanoszony nie rozkłada się na podłożu równomiernie lecz w postaci ziaren, które w miarę zwiększania się ilości osadzanego materiału przechodzą w porowate aglomeraty a następnie przyjmują strukturę ciągłą, przy czym szybkość osiągania struktury ciągłej zależy od rodzaju nanoszonego materiału, rodzaju podłoża i technologii nanoszenia. Gęstość materiału warstwy jest na ogół różna od gęstości litego materiału oraz mimo, że warstwy są nanoszone na podłoża o powierzchni możliwie płaskiej i gładkiej, to jednak powierzchnie te mają prawie zawsze makro- i mikronierówności, rzeczywista wielkość powierzchni, na którą nanoszona jest warstwa, jest różna od powierzchni określonej z rozmiarów geometrycznych podłoża. Do pomiaru należałoby wprowadzić poprawki, których wielkość i charakter w większości przypadków są trudne do oszacowania. Często zamiast wyznaczonej w ten sposób grubości cienkich warstw określa się masę materiału osadzanego na jednostkę powierzchni, ale nadal pozostaje nieokreśloność dotycząca wielkości powierzchni. Dokładniejsze wartości grubości 2
3 cienkich warstw można otrzymać przy pomocy metod optycznych. Jedną z tych metod, opierającą się na zjawisku interferencji światła przedstawiono w niniejszym ćwiczeniu. 2.Pomiar grubości warstw metodą interferencji. Często stosowaną metodą pomiaru grubości cienkich warstw jest metoda prążków interferencyjnych równej grubości (prążki Fizeau). Metodę tę, przy wykorzystaniu interferencji wielopromieniowej, zastosował i rozpowszechnił S.Tolansky [2]. Niech na warstwę płaskorównoległą dielektryka o grubości d (warstwa interferencyjna) pada monochromatyczna fala płaska o natężeniu przyjętym za jednostkę. Załóżmy ponadto, że energetyczny współczynnik odbicia fali od obu powierzchni granicznych warstwy jest taki sam i wynosi R, natomiast energetyczny współczynnik transmisji fali przez powierzchnie graniczne ośrodków wynosi T. Rys.1.Podział wiązki światła przepuszczoną. padającej na warstwę płaskorównoległą na część odbitą i Fala na obu powierzchniach ograniczających warstwę interferencyjną doznaje wielokrotnego podziału na wiązkę przechodzącą i odbitą (Rys.1). W rezultacie zarówno w świetle przechodzącym jak i odbitym, otrzymuje się szereg spójnych wiązek światła, które mogą ze sobą interferować. Jeżeli pominie się odbitą wiązkę zerową, to natężenia kolejnych wiązek odbitych zmieniają się (maleją) w postępie geometrycznym, fazy ich natomiast zmieniają się (rosną) w postępie arytmetycznym. Jeżeli powierzchnie ograniczające warstwę interferencyjną charakteryzują się niskim współczynnikiem odbicia ( to znaczy powierzchnie te nie są pokryte półprzepuszczalnymi warstwami zwierciadlanymi metalowymi lub dielektrycznymi), wtedy natężenia wiązek odbitych wyższych rzędów są tak małe, że w zjawisku interferencji biorą udział praktycznie tylko dwie wiązki. Mamy wówczas do czynienia z interferencją dwupromieniową. Jeśli powierzchnie ograniczające warstwę interferencyjną są powierzchniami półprzepuszczalnych zwierciadeł o dużym współczynniku odbicia, to w interferencji biorą udział również wiązki wyższych rzędów. Zachodzi wówczas zjawisko interferencji wielopromieniowej. 3
4 2.1.Interferencja dwupromieniowa. W przypadku interferencji dwupromieniowej, natężenie światła odbitego wyraża się wzorem [3,4]: 2π I = I 0 + I1 + 2 I 0 I1 cos δ (2) λ w którym: I 0 natężenie odbitej wiązki zerowej, I1 natężenie odbitej wiązki pierwszego rzędu, λ = λ0 / n długość fali w warstwie ( λ 0 długość fali w próżni), δ = 2nd cos ϑ oznacza różnicę dróg optycznych obu wiązek, gdzie n współczynnik załamania warstwy interferencyjnej, d grubość warstwy interferencyjnej, ϑ kąt załamania w warstwie. Inaczej: I = I 0 + I1 + 2 I 0 I1 cos 2πp (3) przy czym p=δ/λ oznacza rząd interferencji. W przypadku interferencji prążków równej grubości rząd interferencji zależeć powinien tylko i wyłącznie od grubości warstwy czyli : p=f(d). Pozostałe parametry powinny mieć wartość stałą. Jak widać, natężenie światła odbitego od warstwy płaskorównoległej jest oscylującą funkcją rzędu interferencji, tzn. zmienia się periodycznie ze zmianą grubości warstwy, pozostając stałym co do wartości na całej powierzchni warstwy. Jeżeli warstwa interferencyjna przyjmie kształt klina i grubość warstwy będzie zmieniać się liniowo, to natężenie światła odbitego, pozostając oscylującą funkcją rzędu interferencji, będzie zmieniać się periodycznie wzdłuż powierzchni warstwy w kierunku prostopadłym do krawędzi klina można obserwować prążki równej grubości (prążki Fizeau). Do celów interferencji dwupromieniowej najczęściej wykorzystuje się układ Michelsona. Schemat mikroskopu interferencyjnego pokazano na rys.2. Interferencja zachodzi w klinie wirtualnym między dwoma zwierciadłami S1 i S2. W takim układzie można uzyskać równość natężeń obu wiązek odbitych. Wtedy: I = 2 I 0 (1 + cos 2πp ) = 4 I 0 cos 2 πp (4) Rozkład funkcji cos²πp, a więc i natężenia światła odbitego, przedstawiono na rys.3. Obserwowane prążki interferencyjne mają wygląd jak na rys.4. Są to ciemne prążki na jasnym tle. Jeżeli na taki klin pada wiązka światła białego, to prążki interferencyjne są zabarwione, z wyjątkiem ciemnego prążka rzędu zerowego powstałego na krawędzi klina (p=0, d=0). 4
5 Rys.2. Schemat mikroskopu interferencyjnego do pomiarów grubości warstw metodą interferencji dwupromieniowej: S1 zwierciadło płytka badana, S2 zwierciadło odniesienia, O1, O2, O3, O4, B układ optyczny mikroskopu, M zwierciadło półprzepuszczalne, L filtr, K soczewka kondensora. Rys.3. Rozkład natężenia światła w przypadku interferencji dwupromieniowej. 5
6 Rys.4. Prążki Fizeau interferencji dwupromieniowej. Jeżeli na jednej z powierzchni ograniczających klin interferencyjny, czyli na powierzchni jednego ze zwierciadeł w mikrointerferometrze, wystąpią nierówności, wówczas uwidoczni się to w przesunięciu prążków interferencyjnych (rys.5). Rys.5. Prążki Fizeau interferencji dwupromieniowej na powierzchni optycznie płaskiej z kanalikiem. Fakt ten jest wykorzystywany do pomiaru nierówności powierzchni oraz do pomiaru grubości cienkich warstw. Realizuje się to w następujący sposób: na płytkę szklaną optycznie płaską, tzw. sprawdzian optyczny, nanosi się badaną warstwę tworząc w niej, przez przesłonięcie części powierzchni płytki podczas osadzania, kanał lub uskok (rys.6a). Następnie na całą powierzchnię nanosi się nieprzeźroczystą warstwę metalu o wysokim współczynniku odbicia (srebro lub aluminium) (rys.6b). Wysokość uzyskanego w ten sposób uskoku w warstwie metalu jest równa grubości badanej warstwy. Tak przygotowana płytka stanowi zwierciadło S1 w mikrointerferometrze. Drugim zwierciadłem S2, porównawczym, jest płytka szklana optycznie płaska, pokryta odbijającą warstwą metalu. Obraz źródła światła rzuca się na diafragmę aperturową oświetlacza, umieszczoną w ognisku obiektywów O1 i O2. Równoległą monochromatyczną wiązkę światła rozdziela się za pomocą półprzepuszczalnego zwierciadła M na dwie wiązki, które padają na zwierciadła S1 i S2. Interferencja zachodzi w wirtualnym klinie powietrznym między obydwoma zwierciadłami. Prążki interferencyjne obserwuje się przez układ optyczny. Wygląd obrazu pokazano na rys.5. 6
7 Rys.6. a) Sprawdzian optyczny (p) z naniesioną cienką warstwą (w) b) Sprawdzian optyczny z naniesioną cienką warstwą oraz nieprzeźroczystą warstwą srebra (warstwa górna). Kąt klina jest bardzo mały i można z wystarczającą dokładnością przyjąć tak jak dla warstwy płaskorównoległej; δ = 2nd cos ϑ oraz p= δ 2nd cos ϑ = λ λ (5) Wiązki padają na dwa zwierciadła prawie prostopadle i można przyjąć, że ϑ = 0 cos ϑ = 1 Warstwę interferencyjną stanowi powietrze n=1 i p=2d/λ, zmiana rzędu interferencji, spowodowana zmianą grubości warstwy interferencyjnej wyraża się wzorem: p = 2 d λ (6) Dwóm kolejnym prążkom interferencyjnym odpowiada zmiana rzędu interferencji p=1 z czego wynika, że zmiana grubości warstwy (klina) przy przejściu między dwoma kolejnymi prążkami d = λ 2 (7) Przesunięcie prążka interferencyjnego w kanale czy uskoku jest miarą zmiany grubości klina, czyli miarą grubości warstwy. Odległość dwóch sąsiednich prążków na powierzchni klina l= λ 2 sin γ (8) przy czym γ - kąt klina. 7
8 Natomiast przesunięcie prążka spowodowane uskokiem lub kanałem o wysokości równej grubości warstwy d d z 2d z= czyli = (9) sin γ l λ oraz d= zλ l 2 (10) Pomiar grubości warstwy opiera się zatem na pomiarze uskoku w prążku z oraz odległości dwóch kolejnych prążków l (Rys.7). Dokładność, z jaką mierzy się tą metodą grubość warstwy, zależy od dokładności zlokalizowania centrum prążka interferencyjnego. Rozkład natężenia światła w prążkach ma kształt funkcji cos², więc dokładność ta nie może być zbyt duża. Definiuje się połówkową szerokość prążka ω jako ułamek rzędu interferencji odpowiadający połowie natężenia światła w prążku. W przypadku interferencji dwupromieniowej ω=1/2 (rys.3) Jako maksymalną dokładność lokalizacji centrum prążka przyjmuje się 10-1ω w ułamku rzędu interferencji, czyli 1/20 (λ/2) = λ/40 w jednostkach długości fali światła. Zwykle stosuje się oświetlenie zieloną linią rtęci, dla której λ = 546 nm. W tym przypadku d 14nm. Należy zlokalizować trzy położenia, a ponieważ błędy się dodają, jako skrajną dokładność pomiaru grubości za pomocą prążków równej grubości interferencji dwupromieniowej w świetle odbitym należy przyjąć d 40nm. 2.2.Interferencja wielopromieniowa. Znacznie lepsze możliwości daje interferencja wielopromieniowa. W tym przypadku klin interferencyjny realizuje się w następujący sposób: na powierzchnię sprawdzianu optycznego nanosi tak jak poprzednio badaną warstwę, a na nią nieprzeźroczystą warstwę metalu o wysokim współczynniku odbicia R. Na powierzchnię drugiego sprawdzianu nakłada się półprzeźroczystą warstwę metalu (najczęściej srebra) charakteryzującego się małą absorpcją lub stosuje się wielowarstwowe pokrycie dielektryczne o dużym dla danej długości fali współczynniku odbicia. Obie płytki, złożone jak pokazano na rys.7, tworzą klin powietrzny ograniczony powierzchniami o dużym współczynniku odbicia. Płytki te umieszcza się w uchwycie, który umożliwia regulację wartości kąta klina oraz regulację położenia krawędzi klina w kierunku prostopadłym do krawędzi uskoku lub kanału. Wtedy przesunięcie prążka interferencyjnego występuje najwyraźniej i pomiar jest najwygodniejszy. 8
9 Rys.7. System płytek interferencyjnych i obraz prążków interferencyjnych w klinie powietrznym z kanalikiem. Na rys. 8 przedstawiono schemat mikroskopu do pomiarów grubości warstw metodą interferencji wielopromieniowej. Uchwyt z płytkami ustawia się na stoliku (7). Mikroskop interferencyjny jest to w zasadzie mikroskop o małym powiększeniu (na ogół nie przekraczającym wartości 100), z oświetlaczem episkopowym. Obraz źródła światła rzuca się na diafragmę aperturową oświetlacza (1). Wiązka światła po przejściu przez filtr (2) i soczewkę (3) oraz po odbiciu od półprzepuszczalnego zwierciadła (4) zostaje skupiona w ognisku obiektywu (5) mikroskopu i pada jako monochromatyczna, równoległa wiązka prostopadle na górną powierzchnię klina interferencyjnego (6). Przez okular (8) obserwuje się szereg prążków Fizeau. Rys.8. Schemat mikroskopu interferencyjnego do pomiaru grubości warstw metodą interferencji wielopromieniowej. 9
10 Natężenie światła odbitego, w przypadku gdy warstwa interferencyjna jest całkowicie wolna od absorpcji, wyraża się wzorem Airy ego [5]: J= F sin 2 πp 1 + F sin 2 πp (11) w którym F zwany współczynnikiem finezji ma postać F= 4R (1 R) 2 (12) gdzie: R = R1 ' R2 ' przy czym R1 ' i R2 ' określają współczynniki odbicia powierzchni ograniczających warstwę interferencyjną od strony warstwy, a szerokość połówkowa prążka ω = 2 /π F. Jak widać ze wzoru Airy ego, natężenie światła odbitego jest nadal oscylującą funkcją rzędu interferencji p, lecz rozkład natężenia w funkcji p w porównaniu z interferencją dwupromieniową zmienia się (rys.9). Kształt prążków interferencyjnych zależy od współczynnika finezji: F=f(R). W rezultacie w polu interferencyjnym obserwuje się wąskie ciemne prążki na jasnym tle (rys.10). Rys.9. Rozkład natężenia światła w przypadku interferencji wielopromieniowej. Rys.10. Prążki Fizeau interferencji wielopromieniowej. 10
11 Jeżeli dokładność lokalizacji prążka również w tym przypadku przyjmiemy równą 10-1 ω to, ponieważ ω = f(r) i dla R = 0,95 mamy ω 1,6*10-2. Dokładność lokalizacji wynosi zatem dla jednego prążka w ułamku rzędu interferencji Δp =1,6*10-3, a w jednostkach długości Δd = 1,6*10-3 *λ/2 0,5nm. Dokładność pomiaru nierówności może się zatem zwiększyć około trzydziestokrotnie, ale muszą być spełnione z największą dokładnością warunki, które w przypadku interferencji dwupromieniowej nie są tak istotne. Wzór Airy ego na natężenie światła odbitego od warstwy interferencyjnej jest słuszny gdy: a) warstwa interferencyjna jest całkowicie wolna od absorpcji, b) warstwa interferencyjna jest płaskorównoległa, a rząd interferencji jest wyłącznie funkcją grubości warstwy, c) wiązka światła padająca na warstwę jest ściśle równoległa, d) wiązka światła padająca na warstwę jest monochromatyczna, e) powierzchnie ograniczające warstwę interferencyjną są pozbawione mikronierówności. Warunki te nigdy nie są idealnie spełnione. Dokładna analiza wykazała, że wzór Airy ego można stosować, gdy: a) półprzepuszczalne zwierciadło jest cienką warstwą srebra odpowiednio naparowanego o współczynniku odbicia R 60%, b) kąt klina jest bardzo mały i nie przekracza 25, c) kąt rozbieżności wiązki nie przekracza 3º, d) stosuje się pojedynczą linię widmową lamp niskociśnieniowych, e) jako płytki-podłoża stosuje się sprawdziany optyczne. Należy jeszcze wyjaśnić rolę nieprzeźroczystej warstwy srebra lub aluminium, którą pokrywa się badaną warstwę. Gruba nieprzeźroczysta warstwa spełnia bardzo ważną rolę. W przypadku jej braku nie można jednoznacznie określić grubości cienkiej warstwy, gdyż zmiana fazy przy odbiciu i związane z tym przesunięcie prążka zależy nie tylko od zmiany grubości klina na skutek istnienia uskoku lub kanału, ale również jest różna przy odbiciu od materiału cienkiej warstwy i odbicia od powierzchni sprawdzianu nie pokrytego cienką warstwą. Poza tym powodowałoby to różną kontrastowość i różnicę wartości połówkowej szerokości prążków Fizeau, a to z kolei obniżałoby dokładność pomiaru grubości. Aby przesunięcie prążków Fizeau było spowodowane tylko zmianą grubości klina na uskoku lub kanale, czyli grubością badanej cienkiej warstwy, skok fazy przy odbiciu od całej powierzchni dolnej płytki musi być jednakowy i dlatego musi się stosować nieprzeźroczystą warstwę odbijającą. Warstwa ta powinna mieć dużą wartość współczynnika odbicia, gdyż decyduje to o wartości połówkowej szerokości prążków, a więc o dokładności pomiarów. Wielowarstwowych zwierciadeł dielektrycznych na dolnej płytce nie można stosować, gdyż zarówno wartość ich współczynnika odbicia jak i wartość skoku fazy przy odbiciu, zależy zarówno od samych warstw wielowarstwowego pokrycia jak i od rodzaju podłoża, a więc byłyby różne na obu częściach powierzchni, pokrytej i nie pokrytej badaną cienką warstwą. Najlepsze są nieprzeźroczyste zwierciadła metaliczne o dużej wartości współczynnika odbicia, a więc przede wszystkim srebro lub ostatecznie aluminium. Zasadnicze znaczenie ma także sprawa dokładności odwzorowania przez warstwę pokrywającą konturu powierzchni, czyli odtwarzalność w uskoku lub w kanale grubości cienkiej warstwy. Było to wszechstronnie i wielokrotnie badane. Tolansky [1] badał odtwarzalność grubości cienkiej warstwy srebra w uskoku na pokryciu ze srebra, dla różnych grubości warstwy pokrywającej. Stwierdził, że począwszy od odległości 0,06mm od krawędzi 11
12 klina warstwa pokrywająca dokładnie odwzorowuje kontur powierzchni, dając w granicach błędu pomiaru ( ± 0,4nm) wartość grubości cienkiej warstwy. Tolansky [1] mierzył tą metodą wysokość nierówności na powierzchni łupanych monokryształów, a także wysokość schodków na spiralach wzrostu monokryształów, gdzie wysokość nierówności musiała być równa wielokrotności stałej sieciowej danych kryształów. Stwierdził, że niezależnie od wartości tych wysokości, nawet do rzędu pojedynczych wielokrotności stałej sieciowej, zmierzone nierówności były zawsze w granicach błędu pomiaru całkowitą wielokrotnością stałych sieciowych. Z tego wyciągnął wniosek, że uskok czy kanał w nieprzeźroczystej warstwie pokrywającej odtwarza dokładnie grubość mierzonej warstwy. Prążki Fizeau interferencji wielopromieniowej w świetle odbitym umożliwiają pomiar grubości cienkich warstw od wartości rzędu 2nm do wartości kilku mikrometrów, przy czym z pomiarem bardzo małych grubości i tych największych są związane specyficzne trudności i nieokreśloności. Cienkie warstwy poniżej pewnej grubości granicznej, zależnej od rodzaju materiału warstwy, rodzaju podłoża i technologii nanoszenia, mają strukturę nieciągłą, ziarnistą, która w miarę wzrostu grubości przechodzi w aglomeratową a następnie dopiero w strukturę ciągłą aż przyjmuje własności litego materiału. W przypadku cienkich warstw srebra doświadczenie wykazało, że dolna granica pomiaru ich grubości wynosi około 5nm. Trudności związane z pomiarem dużych grubości cienkich warstw polegają na tym, że przy dużym przesunięciu prążków może być trudno przyporządkować prążki przesunięte nie przesuniętym, szczególnie gdy krawędź uskoku lub kanału jest ostra i nie ma połączenia między nimi (rys.11). Dla dużych grubości cienkich warstw korzystniejsze są pochyłe krawędzie uskoku lub kanału tak, aby istniało połączenie między prążkami nie przesuniętymi i przesuniętymi (rys.10). Przy małym kącie klina i dużej grubości cienkiej warstwy przesunięty prążek może się znaleźć poza polem widzenia mikroskopu. Przy większych kątach klina prążki mogą być tak zagęszczone, że także może zaistnieć trudność we wzajemnym przyporządkowaniu prążków przesuniętych i nieprzesuniętych. Z tego względu górna granica pomiaru grubości cienkich warstw jest rzędu kilku mikrometrów. Rys.11. Prążki interferencyjne dla warstwy z uskokiem. Przyrządem umożliwiającym pomiar w szerokim zakresie grubości (8nm 8μm) jest mikroskop interferencyjny skonstruowany przez A.Kubicę [6]. 12
13 2.3.Mikroskop interferencyjny do pomiaru grubości cienkich warstw Opis przyrządu. Rys.12. Ogólny widok mikroskopu: 1-mikroskop 2-nasadka do interferencji wielopromieniowej 3-nasadka do interferencji dwupromieniwej 4-okular ze śrubą mikrometryczną 5-okular z krzyżem celowniczym 6-oświetlacz z lampą rtęciową HQE-40 7-oświetlacz z lampą żarową 6V, 20W 8-stolik interferencyjny Na rys.12 przedstawiono ogólny widok przyrządu. Na metalowej płycie ustawiony jest mikroskop (1), w którego uchwyt rewolwerowy wkręcone są dwie nasadki interferencyjne: do interferencji dwupromieniowej (3) i wielopromieniowej (2). Oświetlacz (7) z lampą żarową i włączonym filtrem interferencyjnym służy do oświetlenia nasadki (3) światłem białym lub monochromatycznym. Na stoliku mikroskopu umieszczony jest stolik interferencyjny (8) służący do utworzenia klina interferencyjnego między powierzchnią badanej próbki a powierzchnią płytki wzorcowej (rys.13). 13
14 Rys. 13. Stolik interferencyjny: p próbka mierzona, w płytka wzorcowa, m śruba ustalająca położenie krawędzi klina, s dwie śruby regulacji kąta klina. Za pomocą nasadki wielopromieniowej (2) uzyskuje się w tym klinie wąskie prążki, jak na rys.14 i 15. Do pomiaru tych prążków służy okular pomiarowy ze śrubą mikrometryczną (4). Do obserwacji prążków z nasadką dwupromieniową górną płytę stolika należy zdjąć i pomiar wykonuje się za pomocą okularu (5) z krzyżem celowniczym Dane techniczne mikroskopu. Powiększenie obiektywu obu nasadek 5x Lampa rtęciowa HQE-40 z dławikiem Lampa żarowa 6V,20W Okular z krzyżem 10x (do interferencji dwupromieniowej) Okular mikrometryczny 15x ze śrubą do interferencji wielopromieniowej Zakres pomiaru grubości warstw: -interferencja wielopromieniowa 8nm 1,5 μm -interferencja dwupromieniowa 40nm 8μm Przy zastosowaniu obu metod 8nm 8μm. 3. Pomiary grubości cienkich warstw Przygotowanie próbki do pomiaru grubości warstwy. Mierzona próbka musi mieć na swojej powierzchni uskok, którego głębokość jest równa grubości mierzonej warstwy. Wykonuje się go w ten sposób, że płytkę podłożową tylko częściowo pokrywa się badaną warstwą o grubości d stosując w czasie nanoszenia warstwy przesłonę (rys.6a). Po usunięciu przesłony nanosi się nieprzeźroczystą warstwę srebra o wysokim współczynniku odbicia R Pomiar przy użyciu interferencji wielopromieniowej (nasadka 2). Na płycie stolika (8) (rys.13) umieszcza się badaną próbkę w taki sposób, by uskok biegł w kierunku oświetlacza (6). Śruby stolika należy wykręcić tak, aby po nałożeniu jego górnej płyty płytka wzorcowa nie stykała się z próbką. Po nałożeniu tej płyty śrubę środkową stolika należy wkręcać dotąd, aż płytka wzorcowa zetknie się swą krawędzią z powierzchnią próbki. 14
15 Stolik interferencyjny umieszcza się następnie na stoliku mikroskopu w sposób pokazany na rys.12, by zaobserwować w środku pola widzenia mikroskopu krawędź utworzonego poprzednio klina interferencyjnego (lampa rtęciowa włączona). Po ustawieniu mikroskopu na ostre widzenie prążki interferencyjne będą bardzo gęste. Ich poszerzenie uzyskuje się przez zmniejszenie kąta klina, tj. przez wkręcanie pozostałych obu śrub S stolika w ten sposób, aby prążki interferencyjne stale były równoległe do krawędzi klina. Po ustawieniu 4 8 prążków interferencyjnych w polu widzenia, przesuwając stolik interferencyjny (8) na stoliku mikroskopu odnajduje się uskok jak na rys.14a,b. Okular mikrometryczny należy ustawić tak obracając go w tubusie, by jedno z jego ramion było równoległe do kierunku prążków, a następnie zablokować (bocznym pokrętłem). Z pomiaru przesunięcia prążka z oraz odległości dwóch kolejnych prążków l (rys.7) wyznacza się grubość warstwy na podstawie wzoru (10 ). Jeżeli głębokość uskoku jest większa od λ/2, jak na rys.14b, to grubość warstwy wyznacza się według wzoru: d =n λ zλ + 2 l 2 (13) w którym n liczba całkowita ilości prążków interferencyjnych w uskoku, z/l jak poprzednio liczba ułamkowa. Na przykład na rys.14b n=7, zaś z/l = 0,8 skąd d =2,13μm. W praktyce, w przypadku, gdy d > λ/2 trudno wyraźnie zaobserwować przebieg prążka interferencyjnego na bocznych ściankach uskoku i łatwo można się pomylić przy przeliczaniu n (chyba, że wykona się zdjęcia). Dlatego górną granicę pomiaru tą metodą określa się na d=(2 3)λ/2 (zależnie od profilu uskoku). Poszerzenie zakresu pomiaru daje zastosowanie interferencji dwupromieniowej. a b Rys.14. Obraz prążków interferencji wielopromieniowej dla warstwy: a - o grubości d<λ/2 b - o grubości d>λ/2 15
16 3.3. Pomiar przy użyciu interferencji dwupromieniowej (nasadka 3). Próbkę należy umieścić na stoliku interferencyjnym zdjąwszy uprzednio górną jego płytkę. W bieg promieni mikroskopu (rys12) należy wprowadzić nasadkę (3) oraz włączyć oświetlacz (7) z nałożonym filtrem interferencyjnym. Mikroskop należy nastawić na ostre widzenie badanej powierzchni (obserwując np. rysy lub brzeg próbki). Wyjąć z tubusa okular i zaobserwować w źrenicy wyjściowej obiektywu (patrząc na obiektyw poprzez tubus) dwa obrazy źródła światła. Jeden daje odbicie od powierzchni próbki, drugi odbicie od zwierciadła wzorcowego umieszczonego wewnątrz nasadki. Należy tak pochylić zwierciadło manipulując pokrętłami nasadki, aby oba obrazy źródła się pokryły. Następnie, bardzo drobnymi ruchami pokrętła mikroprzesuwu mikroskopu, obserwując powierzchnię przez ponownie nałożony okular, wprowadza się prążki interferencyjne w pole widzenia. Regulując odpowiednio (bardzo delikatnie) pokrętłami nasadki ustawia się prążki interferencyjne prostopadle do kierunku uskoku i reguluje ich szerokość (rys.15a). a b Rys. 15. Obraz prążków interferencji dwupromieniowej dla warstwy o grubości d>λ/2: a w świetle monochromatycznym. b w świetle białym, prążki barwne Przy takiej regulacji prążki na ogół wędrują w polu widzenia, dlatego równocześnie ze zmianą kąta klina należy pokrętłem mikroprzesuwu mikroskopu utrzymywać je w polu widzenia. Właściwe ustawienie obrazu interferencyjnego można poznać po tym, iż wyłączając z biegu promieni filtr oświetlacza (7) w polu widzenia ukażą się barwne prążki interferencyjne w świetle białym. Jeden z prążków ciemny jest to tzw. prążek zerowy, którym można się posłużyć do poprawnego przeliczenia liczby n prążków uskoku (rys.15b), (wzór 13). W tym celu okular celowniczy ustawia się tak, aby ramię krzyża było równoległe do kierunku prążków, a za pomocą przesuwu mikro ustawia się prążek zerowy na powierzchni próbki do pokrycia z tym ramieniem. Następnie wprowadza się filtr interferencyjny (rys.15a) i ponownie używając przesuwu mikro przelicza się odpowiednią liczbę n prążków przesuwających się na tle krzyża, aż doprowadzi się do pokrycia nici krzyża z zerowym prążkiem wewnątrz uskoku. Sprawdzić to należy przez usunięcie filtra, jeżeli ramię krzyża nie pokrywa się teraz z zerowym prążkiem uskoku, pomiar należy powtórzyć z odpowiednią poprawką przy przeliczaniu. Wymaga to pewnej wprawy, którą uzyskuje się już po kilku próbach ustawienia obrazu. Ogólnie, po poprawnym ustawieniu prążka zerowego uskoku na tle krzyża, jego ramię nie będzie się pokrywać z prążkiem na górnej powierzchni próbki. Można wtedy ocenić jego 16
17 położenie między prążkami, tj. wartość ułamkową z/l. Jeżeli pożądana jest dokładniejsza znajomość tej wartości, wyznaczyć ją można metodą interferencji wielopromieniowej. Grubość warstwy oblicza się wtedy według wzoru (13 ). Tak więc posługując się obrazem interferencyjnym w świetle białym można przyporządkować prążek interferencyjny w uskoku odpowiedniemu prążkowi na powierzchni próbki. Obserwacja w świetle monochromatycznym pozwala na poprawne wyznaczenie wzajemnej odległości tych odpowiadających sobie prążków, wyrażanej w liczbie n prążków. Uwaga: Obraz w interferencji dwupromieniowej jest bardzo czuły na wstrząsy. 4. Opracowanie wyników pomiarów Wyznaczyć grubości badanych próbek w oparciu o wzory (10) i (13) Przeprowadzić analizę statystyczną wyników pomiarów uwzględniając wielokrotną lokalizację prążków interferencyjnych Oszacować dokładność pomiarów, wyliczyć niepewności bezwzględne i względne grubości warstw. LITERATURA [1] Ćwiczenia Laboratoryjne z Fizyki Cienkich Warstw (praca zbiorowa pod red. C. Wesołowskiej), Wydawnictwa Politchniki Wrocławskiej, Wrocław 1975 (ćw. 2, pomiar grubości cienkich warstw metodą prążków interferencyjnych równej grubości, K Fulińska, A. Kubica) [2] Tolansky S., Multiple Beam Interferometry of Surfaces and Films Clarendon Press. Oxford [3] Kowalik W., Zając M., Wstęp do ćwiczeń z interferencji i dyfrakcji światła. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki t.4, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław [4] Dubik B., Zając M., Elementy Interferometrii, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław [5] Meyer-Arendt J.R. Wstęp do optyki, PWN, Warszawa 1977 [6] Kubica A., Mikroskop interferencyjny do pomiaru grubości cienkich warstw dla szerokiego zakresu grubości. Przegląd Elektroniki Nr 5,
Pomiary grubości cienkich warstw metodą prążków interferencyjnych równej grubości
Ćwiczenie nr 6 Pomiary grubości cienkich warstw metodą prążków interferencyjnych równej grubości I. Przyrząd: - Mikroskop interferencyjny do pomiaru grubości cienkich warstw II. Cele ćwiczenia 1. Zapoznanie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PROMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA
Ćwiczenie 81 A. ubica WYZNACZANIE PROMIENIA RZYWIZNY SOCZEWI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA Cel ćwiczenia: poznanie prążków interferencyjnych równej grubości, wykorzystanie tego
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego. 2. Wyznaczenie współczynnika załamania
Bardziej szczegółowoSposób wykonania ćwiczenia. Płytka płasko-równoległa. Rys. 1. Wyznaczanie współczynnika załamania materiału płytki : A,B,C,D punkty wbicia szpilek ; s
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego.. Wyznaczenie współczynnika załamania światła
Bardziej szczegółowoBADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA
BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA Celem ćwiczenia jest: 1. demonstracja dużej liczby prążków w interferometrze Lloyda z oświetleniem monochromatycznym,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU CZĘŚĆ (A-zestaw 1) Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 76A WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU CZĘŚĆ (A-zestaw ) Instrukcja wykonawcza. Wykaz przyrządów Spektrometr (goniometr) Lampy spektralne Pryzmaty. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 79 POMIARY MIKROSKOPOWE. I. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową mikroskopu i jego podstawowymi możliwościami pomiarowymi.
ĆWICZENIE NR 79 POMIARY MIKROSKOPOWE I. Zestaw przyrządów: 1. Mikroskop z wymiennymi obiektywami i okularami.. Oświetlacz mikroskopowy z zasilaczem. 3. Skala mikrometryczna. 4. Skala milimetrowa na statywie.
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 5: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą pomiaru grubości
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki
Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki LASEROWY POMIAR ODLEGŁOŚCI INTERFEROMETREM MICHELSONA Instrukcja wykonawcza do ćwiczenia laboratoryjnego ćwiczenie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU.
0.X.00 ĆWICZENIE NR 76 A (zestaw ) WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU. I. Zestaw przyrządów:. Spektrometr (goniometr), Lampy spektralne 3. Pryzmaty II. Cel ćwiczenia: Zapoznanie
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr inż. Łukasz Amanowicz Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne 3 TEMAT ĆWICZENIA: Badanie składu pyłu za pomocą mikroskopu
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła
Ćwiczenie O2 Wyznaczanie współczynnika załamania światła O2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla przeźroczystych, płaskorównoległych płytek wykonanych z
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowo( Wersja A ) WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA.
0.X.203 ĆWICZENIE NR 8 ( Wersja A ) WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA. I. Zestaw przyrządów:. Mikroskop. 2. Płytki szklane płaskorównoległe.
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE Pomiary kątów (klinów, pryzmatów) Damian Siedlecki
POMIARY OPTYCZNE 1 { 10. (klinów, pryzmatów) Damian Siedlecki 1) Metoda autokolimacyjna i 2φn a = 2φnf ob φ = a 2nf ob Pomiary płytek płasko-równoległych 2) Metody interferencyjne (prążki równej grubości)
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Bardziej szczegółowoWyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 23 III 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Nr.
Bardziej szczegółowoTemat: Pomiar współczynnika załamania światła w gazie za pomocą interferometru Michelsona
Ćwiczenie Nr 450. Temat: Pomiar współczynnika załamania światła w gazie za pomocą interferometru Michelsona 1.iteratura: a) D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki 4, PWN, W-wa b) I. W. Sawieliew
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
POMIARY OPTYCZNE Wykład Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 8/ bud. A- http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne
ĆWICZENIE 4 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO Wprowadzenie teoretyczne Rys. Promień przechodzący przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu na jego powierzchniach bocznych i odchyleniu o kąt δ. Jeżeli
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ MIKROSKOP 1. Cel dwiczenia Zapoznanie się z budową i podstawową obsługo mikroskopu biologicznego. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Budowa mikroskopu. Powstawanie obrazu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone
Bardziej szczegółowoPomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła
Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoBADANIE MIKROSKOPU. POMIARY MAŁYCH DŁUGOŚCI
ĆWICZENIE 43 BADANIE MIKROSKOPU. POMIARY MAŁYCH DŁUGOŚCI Układ optyczny mikroskopu składa się z obiektywu i okularu rozmieszczonych na końcach rury zwanej tubusem. Przedmiot ustawia się w odległości większej
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 26 V 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu i pryzmatu
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: MATEMATYKA Z ELEMENTAMI FIZYKI Kod przedmiotu: ISO73; INO73 Ćwiczenie Nr Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWEK 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania krzywizny soczewek. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Zjawisko dyfrakcji i interferencji
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Temat: Interferometr Michelsona 7.. Cel i zakres ćwiczenia 7 INTERFEROMETR MICHELSONA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 8 Interferencyjny pomiar kształtu powierzchni
Ćwiczenie nr 8 Interferencyjny pomiar kształtu powierzchni I. Zestaw przyrządów 1. Interferometr Fizeau z kopiarką 2. Oświetlacz z transformatorem 3. Lampa spektralna z zasilaczem 4. Próbki II. Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoInterferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona
Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Jakub Orłowski 6 listopada 2012 Streszczenie W doświadczeniu dokonano pomiaru krzywizny soczewki płasko-wypukłej z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoMGR 10. Ćw. 1. Badanie polaryzacji światła 2. Wyznaczanie długości fal świetlnych 3. Pokaz zmiany długości fali świetlnej przy użyciu lasera.
MGR 10 10. Optyka fizyczna. Dyfrakcja i interferencja światła. Siatka dyfrakcyjna. Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej. Elektromagnetyczna teoria światła. Polaryzacja światła.
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoPomiar dyspersji materiałów za pomocą spektrometru
Ćwiczenie nr 9 Pomiar dyspersji materiałów za pomocą spektrometru I. Zestaw przyrządów 1. Spektrometr 2. Lampy spektralne: helowa i rtęciowa 3. Pryzmaty szklane, których własności mierzymy II. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego
Ćwiczenie O5 Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego O5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykorzystanie zjawiska dyfrakcji i interferencji światła do wyznaczenia rozmiarów
Bardziej szczegółowoPomiar dyspersji materiałów za pomocą spektrometru
Ćwiczenie nr 9 Pomiar dyspersji materiałów za pomocą spektrometru I. Zestaw przyrządów 1. Spektrometr 2. Lampy spektralne: helowa i rtęciowa 3. Pryzmaty szklane, których własności mierzymy II. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła
Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu i pryzmatu
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: FIZYKA Kod przedmiotu: KS037; KN037; LS037; LN037 Ćwiczenie Nr Wyznaczanie współczynnika załamania
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-1
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O- WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU
Bardziej szczegółowoANALIZA SPEKTRALNA I POMIARY SPEKTROFOTOMETRYCZNE. Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 72A ANALIZA SPEKTRALNA I POMIARY SPEKTROFOTOMETRYCZNE 1. Wykaz przyrządów Spektroskop Lampy spektralne Spektrofotometr SPEKOL Filtry optyczne Suwmiarka Instrukcja wykonawcza 2. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoMikroskop teoria Abbego
Zastosujmy teorię dyfrakcji do opisu sposobu powstawania obrazu w mikroskopie: Oświetlacz typu Köhlera tworzy równoległą wiązkę światła, padającą na obserwowany obiekt (płaszczyzna 0 ); Pole widzenia ograniczone
Bardziej szczegółowoWykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga
Wykład XIV Poglądy na naturęświat wiatła Dyfrakcja i interferencja światła rozwój poglądów na naturę światła doświadczenie spójność światła interferencja w cienkich warstwach interferometr Michelsona dyfrakcja
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZEIE 8 WYZACZAIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJEJ Opis teoretyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE. Opis
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-6
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-6 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL PODSTAWOWYCH BARW W WIDMIE ŚWIATŁA BIAŁEGO
Bardziej szczegółowoGWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA
GWIEZNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANERSONA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zestawienie i demonstracja modelu gwiezdnego interferometru Andersona oraz laboratoryjny pomiar wymiaru sztucznej gwiazdy.
Bardziej szczegółowoI PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ
I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ Instrukcja do ćwiczenia nr 59 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA W SZKLE METODĄ KĄTA NAJMNIEJSZEGO ODCHYLENIA Instrukcje wykonali: G. Maciejewski, I. Gorczyńska
Bardziej szczegółowoMikroskopy [ BAP_1103035.doc ]
Mikroskopy [ ] Strona 1 z 5 Opis Schemat 1. Okular 2. Tuba okularu 3. Śruba makrometryczna 4. Śruba mikrometryczna 5. Śruba nastawcza ogranicznika 6. Zacisk mocujący 7. Statyw pochylny z żeliwa 8. Podstawa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie wartości współczynnika załamania
Grzegorz F. Wojewoda Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 1 Bydgoszcz Wyznaczanie wartości współczynnika załamania Jest dobrze! Nareszcie można sprawdzić doświadczalnie wartości współczynników załamania
Bardziej szczegółowoInterferometr Michelsona
Marcin Bieda Interferometr Michelsona (Instrukcja obsługi) Aplikacja została zrealizowana w ramach projektu e-fizyka, współfinansowanym przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoPOMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW
Józef Zawada Instrukcja do ćwiczenia nr P12 Temat ćwiczenia: POMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW Cel ćwiczenia Celem niniejszego ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 29.03.2016 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 5. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓŻYCH WŁASOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 4 Wytwarzanie i pomiar grubości cienkich warstw metalicznych.
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 4 Wytwarzanie i pomiar grubości cienkich warstw metalicznych. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest wytworzenie metodą naparowywania termicznego
Bardziej szczegółowoDOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1
DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE Niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa. Przedstawianie wyników
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Towaroznawstwo Kod przedmiotu: LS03282; LN03282 Ćwiczenie 4 POMIARY REFRAKTOMETRYCZNE Autorzy: dr
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach.
OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach. Zagadnienia, które należy znać przed wykonaniem ćwiczenia: Dyfrakcja światła to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia
Bardziej szczegółowoPOMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran Komplet soczewek z oprawkami
Bardziej szczegółowoPOMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW
WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Ćwiczenie nr 4 TEMAT: POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć trzy wskazane kąty zadanego przedmiotu kątomierzem
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji TEMAT: Ćwiczenie nr 4 POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć 3 wskazane kąty zadanego przedmiotu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Bardziej szczegółowoBadanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit
LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI Ćwiczenie 5 Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit Cel ćwiczenia: Zapoznanie studentów ze zjawiskami optycznymi. Badane elementy: Zestaw ćwiczeniowy Laser
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WET, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1. Wstęp Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoOPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH
OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH Prawa Euklidesa: 1. Promień padający i odbity znajdują się w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez prostopadłą wystawioną do powierzchni zwierciadła w punkcie odbicia.
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru siatkowego
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 19 V 2009 Nr. ćwiczenia: 413 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru
Bardziej szczegółowoOCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA
OCENA PRZYDATNOŚCI FARBY PRZEWIDZIANEJ DO POMALOWANIA WNĘTRZA KULI ULBRICHTA Przemysław Tabaka e-mail: przemyslaw.tabaka@.tabaka@wp.plpl POLITECHNIKA ŁÓDZKA Instytut Elektroenergetyki WPROWADZENIE Całkowity
Bardziej szczegółowoInterferencja. Dyfrakcja.
Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal
Bardziej szczegółowoCienkie warstwy metali
Cienkie warstwy metali Kwapiński Tomasz Cel ćwiczenia Celem ogólnym ćwiczenia jest zapoznanie studenta z metodami pomiaru cienkich warstw metali (mniejszych niż 1 mikrometr) oraz nauczenie zasad działania
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-3
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-3 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK ZA POMOCĄ METODY BESSELA I.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R O-7
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-7 POMIAR PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI PŁASKO-WYPUKŁEJ METODĄ PIERŚCIENI
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA
1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 6 Optyka promieni 2 www.zemax.com Diafragmy Pęk promieni świetlnych, przechodzący przez układ optyczny
Bardziej szczegółowoBadanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.
Badanie przy użyciu stolika optycznego lub ławy optycznej praw odbicia i załamania światła. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 20 luty 2012 Stolik optyczny
Bardziej szczegółowoSprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
Bardziej szczegółowoXLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne
XLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Nazwa zadania: Współczynnik załamania cieczy wyznaczany domową metodą Masz do dyspozycji: - cienkościenne, przezroczyste naczynie szklane
Bardziej szczegółowoPOMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ
ĆWICZENIE O9 POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ŚWIATŁOWODU KATEDRA FIZYKI 1 Wstęp Prawa optyki geometrycznej W optyce geometrycznej, rozpatrując rozchodzenie się fal świetlnych przyjmuje się pewne założenia
Bardziej szczegółowoS P E K T R O S K O P S Z K O L N Y P R Y Z M A T Y C ZN Y 1
Przeznaczenie S P E K T R O S K O P S Z K O L N Y P R Y Z M A T Y C ZN Y 1 Spektroskop szkolny służy do demonstracji i doświadczeń przy nauczaniu fizyki, zarówno w gimnazjach jak i liceach. Przy pomocy
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr : Soczewki Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiającej i rozpraszającej) oraz ogniskowej soczewki rozpraszającej
Bardziej szczegółowoIM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO
IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodą pomiaru grubości cienkich warstw za pomocą interferometrii odbiciowej światła białego, zbadanie zjawiska pęcznienia warstw
Bardziej szczegółowoPomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek).
SPRAWDZIAN NR 1 JOANNA BOROWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz stwierdzenie A albo
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej
Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Wprowadzenie Soczewka ciało przezroczyste dla światła ograniczone zazwyczaj dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską 1.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia
Bardziej szczegółowo9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ
9. Optyka 9.3. nterferencja w cienkich warstwach. Światło odbijając się od ośrodka optycznie gęstszego ( o większy n) zienia fazę. Natoiast gdy odbicie zachodzi od powierzchni ośrodka optycznie rzadszego,
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA PIROMETRÓW I METODYKA PRZEPROWADZANIA POMIARÓW
CHARAKTERYSTYKA PIROMETRÓW I METODYKA PRZEPROWADZANIA POMIARÓW Wykaz zagadnień teoretycznych, których znajomość jest niezbędna do wykonania ćwiczenia: Prawa promieniowania: Plancka, Stefana-Boltzmana.
Bardziej szczegółowo