WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ"

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 43, s , Gliwice 1 WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ PIOTR HABEL AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Katedra Automatyzacji Procesów 1. WSTĘP Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych układu mechanicznego, w którym zastosowano sprężynę magnetyczną ze sterowanym napięciem zasilania. W symulacjach uwzględniono wzajemne oddziaływanie podukładu elektrycznego i podukładu mechanicznego. Model układu zaimplementowano w środowisku MATLAB R9b. Zaproponowano algorytm przełączający napięcie zasilania cewek, którego celem jest redukcja drgań swobodnych wibroizolowanej masy. W wyniku symulacji otrzymano przebiegi czasowe wielkości elektrycznych i mechanicznych. Praca zawiera wyniki badań symulacyjnych układu sterowania napięciem zasilania sterowanej sprężyny magnetycznej. Sprężyna magnetyczna została skonstruowana jako urządzenie, które może być wykorzystane w aktywnych układach wibroizolacji. W symulacjach uwzględniono wzajemne oddziaływanie podukładu mechanicznego i podukładu (obwodu) elektrycznego sprężyny magnetycznej. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest zjawiskiem zachodzącym w polu magnetycznym i jest powszechnie wykorzystywane w wielu współczesnych urządzeniach [1,, 3]. Siła elektromotoryczna indukowana w obwodzie elektrycznym sprężyny magnetycznej jest proporcjonalna do zmian strumienia magnetycznego przechodzącego przez obwód w wyniku zmiany położenia magnesów. Sprężyna magnetyczna dzięki zmianie natężenia prądu w cewkach posiada możliwość generowania siły. W pracy [4] przedstawiono układ wibroizolacji, który uwzględnia wzajemne oddziaływanie pomiędzy cewką a magnesami.. BUDOWA SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ Budowę sprężyny magnetycznej przedstawiono na rys. 1. Sprężyna magnetyczna zawiera cztery walcowe magnesy neodymowe spolaryzowane wzdłuż osi sprężyny o parametrach (dane dla jednego magnesu): indukcja remanentu 1,8 T, natężenie powściągliwe 9,4 1 5 A/m, średnica 5 mm oraz wysokość magnesu mm. Dwa neodymowe magnesy górne (1) zamocowano do końca wałka prowadzącego (7), a kolejne dwa () do obudowy w osi sprężyny. Magnesy zamocowano w taki sposób, że jednoimienne bieguny magnesów (1) i () są skierowane do siebie, wskutek czego siła oddziaływania pomiędzy nimi jest siłą odpychającą. Wałek prowadzący (7) umożliwia ruch magnesów górnych (1) w osi sprężyny dzięki umieszczeniu go w łożysku liniowym (8). Obwód magnetyczny składa się z czterech

2 6 P. HABEL rozgałęzień bocznych (3), na których znajdują się cewki (6), części górnej (4) oraz części dolnej (5), do której przymocowane są magnesy dolne (). Odpowiednie ułożenie wszystkich elementów zapewnia obudowa górna (9) oraz dolna (1) połączone ze sobą za pomocą czterech prętów stabilizujących konstrukcję (11). Umieszczone w obwodzie magnetycznym cztery cewki (6) wpływają na rozkład pola magnetycznego w przestrzeni pomiędzy magnesami. Sprężyna zawiera cztery cewki połączone szeregowo. Płynący przez cewki prąd wytwarza skojarzone z obwodem elektrycznym pole magnetyczne. Kierunki wektorów indukcji magnetycznej przechodzą przez środek symetrii każdej cewki i są prostopadłe do osi symetrii sprężyny magnetycznej. Kierunek przepływającego przez cewki prądu określa zwrot każdego z wektorów indukcji magnetycznej. Możliwe zwroty indukcji magnetycznej są następujące: do środka sprężyny lub na zewnątrz dla prądu płynącego w przeciwnym kierunku. Dzięki zmianie natężenia prądów w cewkach sprężyna magnetyczna posiada zdolność aktywnego tłumienia drgań OPIS SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ 1 Rys. 1. Budowa sprężyny magnetycznej Sprężyna magnetyczna została skonstruowana jako urządzenie mogące pracować w układach aktywnej wibroizolacji. Schemat rozważanego układu został pokazany na rys.. Przyjęto następujące oznaczenia: e napięcie zasilania, i prąd, m masa wibroizolowanej bryły sztywnej, x przemieszczenie bryły, v prędkość bryły, F mag (x,i) siła sprężyny magnetycznej działająca na bryłę. Wibroizolowana bryła o masie m jest sztywno połączona z magnesami ruchomymi. Zakres przemieszczeń x, ze względu na ograniczenia geometryczne, wynosi x 5:8 mm. Dla przyjętej masy m = 3 kg przemieszczenie x = mm jest położeniem równowagi statycznej. Rozpatrywana sprężyna magnetyczna posiada zdolność do tłumienia drgań o amplitudzie do 8 mm tj. w zakresie przemieszczeń x 8:8 mm. W położeniu x = 8 mm następuje styk powierzchni magnesów.

3 F mag [N] WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA 63 v m x jednostka sterująca sygnał sterujący e F mag (x,i) sprężyna magnetyczna 3.1 Algorytm sterowania Rys.. Schemat sprężyny magnetycznej Sterowanie siłą oddziaływania sprężyny magnetycznej jest możliwe do uzyskania w wyniku zmiany natężenia prądu w cewkach. Cewki będące elementem obwodu magnetycznego sprężyny są zasilane z zewnętrznego, sterowanego źródła napięcia. Napięcie zasilacza stałoprądowego MeanWell SP-3-4 wykorzystanego do sporządzenia charakterystyk statycznych sprężyny wynosi 4 V. Natężenie prądu ustalonego w obwodzie elektrycznym osiąga wartość i = U/R, określoną przez napięcie źródła i rezystancję obwodu. Wartości prądów ustalonych w obwodzie elektrycznym sprężyny magnetycznej wynoszą: i = 1,875 A dla napięcia e = 4 V, i = A dla napięcia e = V oraz i = -1,875 A dla napięcia e = -4 V. Ujemna wartość natężenia prądu oznacza taki kierunek przepływu prądu przez cewki, przy którym następuje zmniejszenie siły F mag (x,i). Siła oddziaływania sprężyny F mag (x,i) jest funkcją przemieszczenia x oraz prądu i (rys. 3) i [A] Rys 3. Siła sprężyny magnetycznej w funkcji przemieszczenia x oraz prądu i W celu realizacji algorytmu sterowania wykorzystano charakterystyki statyczne sprężyny otrzymane na podstawie badań laboratoryjnych F mag (x,i=1,875), F mag (x,i=) i F mag (x,i=- 1,875). Algorytm sterowania zakłada przełączanie napięcia e = ±4 V oraz zmianę charakterystyk sprężyny F mag (x,i=±1,875) zależnie od znaku prędkości v. Dla prędkości v następuje przełączenie napięcia zasilania e = 4 V oraz zmiana charakterystyki sprężyny F mag (x,i=1,875). Dla prędkości v < następuje przełączenie napięcia zasilania e = -4 V oraz zmiana charakterystyki sprężyny F mag (x,i=-1,875). Po osiągnięciu przez układ położenia równowagi statycznej następuje wyłączenie zasilania e, a charakterystyka sprężyny przyjmuje postać F mag (x,i=). W punktach zwrotnych ruchu bryły v = m/s wskutek przełączania napięcia następuje skokowa zmiana charakterystyki sprężyny. W kolejnych cyklach położenie wibroizolowanej masy zbliża się do położenia równowagi statycznej. -8 x [m] x 1-3

4 L [H] 64 P. HABEL Powyższy algorytm dla siły sprężyny może zostać zapisany w postaci: 1 1 F dx dx F F x, i sign 1 x, i 1,875 sign 1 x, i 1,875 mag mag mag (1) Dla celów symulacji numerycznych siła F mag (x,i) dla prądu ustalonego i = A została 3 aproksymowana wielomianem F ( x, i ) a x a x a. W przypadku zasilania cewek mag 3 1 prądem ustalonym i = 1,875 A wielomian aproksymujący posiada inne współczynniki 3 F ( x, i 1,875) b x b x b. Dla prądu ustalonego i = -1,875 A wielomian mag 3 1 aproksymujący ma postać 3. Pomiar parametrów cewek 3 F ( x, 1,875) c x c x c. mag 3 1 W celu przeprowadzenia symulacji podukładu elektrycznego sprężyny magnetycznej niezbędna była znajomość parametrów elektrycznych cewek. W budowie sprężyny magnetycznej wykorzystano cewki typu JD- 4V 5 Hz (rys. 4). Pomiar parametrów cewek wykonano za pomocą mostka cyfrowego RLC typu MIC-47 firmy Meter International Corp. Kolejno cewki zostały umieszczone na ramieniu magnetowodu pokazanego na rys. 5. Rys. 4. Cewka JD- Rys. 5. Cewka JD- zainstalowana na ramieniu magnetowodu Pomiary wykonano w zakresie przemieszczenia x -6:4 mm oraz w temperaturze pokojowej C. Na podstawie wyników pomiarów wielkości elektrycznych wyznaczono: oporność cewek R = 1,8 oraz indukcyjność L, której wartość zależy od położenia magnesów stałych względem cewek. Indukcyjność cewek jest przyjmowana na ogół jako wartość stała, jednak w rozpatrywanym przypadku wpływ zmiennego strumienia magnetycznego wytwarzanego przez elektromagnesy ma istotny wpływ na indukcyjność. Indukcyjność cewek L w zależności od przemieszczenia x została pokazana na rys pomiar aproksymacja x [m] x 1-3 Rys. 6. Indukcyjność cewek L w funkcji przemieszczenia x Wartość indukcyjności cewek zawiera się w przedziale L 4:56 mh. Dla położenia równowagi statycznej indukcyjność cewki wynosi L(x=) = 48 mh. W celu uproszczenia modelu obliczeniowego założono liniową zależność pomiędzy indukcyjnością L a przemieszczeniem x. Wynik aproksymacji został opisany równaniem (): L(x) = 1.111x +,497 H ()

5 WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA 65 Indukcyjność cewek w zakresie przemieszczenia x 4:6 przyjęto na podstawie aproksymacji opisanej powyższym równaniem. Porównanie wyników z pomiaru z wynikami na podstawie wzoru () pokazano na rys. 6. Miara dopasowania modelu liniowego do danych pomiarowych wyrażona za pomocą współczynnika determinacji wynosi, MODEL MATEMATYCZNY W rozważanym układzie wzajemnie oddziaływają na siebie podukład mechaniczny i podukład elektryczny. Schemat podukładu mechanicznego został pokazany na rys. 7. Rzeczywisty układ elektryczny sprężyny magnetycznej został zastąpiony schematem uproszczonym (rys. 8) z uwzględnieniem indukcyjności i rezystancji cewek. Oznaczenia przyjęte w podukładzie elektrycznym: R rezystancja cewek, L(x) indukcyjność cewek, e v siła elektromotoryczna indukująca się wskutek ruchu magnesów. m F mag (x,i) x U R U L e V i R L(x) e Rys. 7. Schemat podukładu mechanicznego Rys. 8. Schemat podukładu elektrycznego Podukład mechaniczny oddziałuje na podukład elektryczny przez indukującą się siłę elektromotoryczną e v wynikającą z ruchu wibroizolowanej masy z prędkością v. Podukład elektryczny wpływa na podukład mechaniczny wskutek zmiany siły F mag (x,i) dla zmieniającego się prądu i. Zmiany natężenia prądu następują w wyniku realizacji algorytmu sterowania. Prąd w układzie z indukcyjnością nie może zmieniać się skokowo. Czas, w ciągu którego prąd osiągnie wartość ustalona określa stała czasowa. W rozpatrywanym podukładzie elektrycznym stała czasowa (przy założeniu stałej indukcyjności dla położenia równowagi statycznej) wynosi: = L(x=)/R =,375 s. Równanie różniczkowe opisujące podukład mechaniczny ma postać: dx (3) m F (, ) mag x i Siła elektromotoryczna powstaje w dowolnym obwodzie przy zmianie strumienia magnetycznego skojarzonego z obwodem. W obwodzie elektrycznym sprężyny zmiana strumienia magnetycznego jest spowodowana zmianą przemieszczenia magnesu ruchomego. Siła elektromotoryczna e v indukowana w cewkach jest proporcjonalna do prędkości v przemieszczającego się magnesu ruchomego i jest oraz została opisana wzorem: dx (4) ev gdzie oznacza współczynnik napięcia indukowanego zależny od liczby zwojów na jednostkę długości cewki oraz właściwości magnesów. Zakładając, iż konwersja energii mechanicznej na elektryczną następuje bez strat, współczynnik napięcia indukowanego będzie równy współczynnikowi generowanej siły. Założenie to przyjęto również w innych

6 i [A] e L [H] x [m] v [m/s] 66 P. HABEL pracach [4, 5]. Współczynnik generowanej siły dla położenia równowagi statycznej został wyznaczony ze wzoru: Fmag ( x, i) (5) i W wyniku dokonania pomiarów cewek oraz wyznaczenia współczynnika napięcia indukowanego możliwe jest zapisanie równania napięć podukładu elektrycznego w następującej postaci: di (6) e R i L( x) ev 5. BADANIA SYMULACYJNE Przyjęto założenie, że prąd osiąga wartość ustaloną jednocześnie ze zmianą charakterystyki sprężyny dla odpowiadającego jej prądu ustalonego. Napięcie zasilania e = ± 4 V przyjęto w celu możliwości weryfikacji obliczeń symulacyjnych układu sterowania napięciem zasilania na stanowisku laboratoryjnym dla zasilacza MeanWell SP- 3-4 w dalszych etapie badań. Badania symulacyjne podukładu mechanicznego i elektrycznego przeprowadzono w programie MATLAB R9b dla następujących warunków początkowych: x() = m, v() =. m/s oraz i() = A. W symulacji uwzględniono liniową zależność indukcyjności cewek w funkcji przemieszczenia (). W wyniku symulacji otrzymano przebiegi czasowe wielkości mechanicznych: przemieszczenie masy x (rys. 9a) oraz prędkość v (rys. 9b). x (a). (b) Rys. 9. Przebiegi czasowe: (a) przemieszczenie, (b) prędkość Wyniki obliczeń dla podukładu elektrycznego przedstawiono poniżej: prąd i (rys. 1a), napięcie zasilania e (rys. 1b) oraz indukcyjność cewki (rys. 1c). (a) (b) (c) Rys. 1. Przebiegi czasowe: (a) prąd i, (b) napięcie zasilania e oraz (c) indukcyjność cewki L.5 1

7 e, U R, U L, e V e, U R, U L, e V U R U L e v WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA 67 W wyniku rozwiązań symulacyjnych otrzymano również wartości spadków napięć w obwodzie sterowania napięciem zasilania (rys. 11). Siła elektromotoryczna osiąga wartość maksymalną równą e v = 1,431 V. 1 (a) (b) (c) Rys. 11. Napięcie: (a) U R na rezystorze, (b) U L na cewce oraz (c) siła elektromotoryczna e v indukowana w cewce Na rys. 1b) pokazano zmianę napięcia zasilania podukładu elektrycznego. Pokrywanie się wartości e w dowolnych chwilach t z sumą napięć U R +U L +e v świadczy o poprawności wykonanych obliczeń. (a) (b) e V U R U L e V +U R +U L Rys. 1. Przebiegi czasowe napięcia e, U R, U L oraz siły elektromotorycznej e v : (a) dla t :1 s, (b) w końcowej fazie ruchu układu przed osiągnięciem położenia równowagi statycznej 6. WNIOSKI W pracy przedstawiono model i wyniki badań symulacyjnych układu sterowania napięciem zasilania sprężyny magnetycznej. Rozważono przełączający algorytm sterowania, którego celem jest redukcja drgań swobodnych wibroizolowanej bryły. Przedstawiono przebiegi czasowe napięcia e, natężenia prądu i oraz siły elektromotorycznej e v układu sterowania sprężyny magnetycznej (rys. 1). Wyznaczona stała czasowa układu sterowania =,375 s umożliwia sterowanie rozpatrywanym układem wibroizolacji o częstotliwości drgań własnych = 4,97 Hz (odczyt okresu drgań T = -1 z wykresu przemieszczenia na rys. 9a). Dla rozpatrywanych warunków początkowych indukowana siła elektromotoryczna e v osiąga maksymalną wartość 1,431 V. Proponowane rozwiązanie może zostać wykorzystane w układach odzysku energii. e

8 68 P. HABEL LITERATURA 1. Cieśla A.: Elektrotechnika: elektryczność i magnetyzm w przykładach i zadaniach. Kraków: AGH, Uczel.Wyd. Nauk. Dyd., 8.. Hempowicz P., Kiełsznia R., Piłatowicz A. i in.: Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. Warszawa: WNT, Halliday D., Resnick R., Walker J.: Podstawy fizyki. T. 1. Warszawa: Wyd. Nauk. PWN, Mann B.P, Sims N.D.: Energy harvesting from nonlinear oscillations of magnetic levitation. Journal of Sound and Vibration 9, Vol.319, p Snamina J., Sapiński B.: Energy balance in self-powered MR damper-based vibration reduction system. Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences, 11, Vol. 59, No. 1, p Snamina J., Habel P.: Magnetic spring as the element of vibration reduction system. Mechanics and Control 1, Vol. 9 No.1, p SIMULATION RESULTS OF SUPPLY VOLTAGE CONTROL SYSTEM IN MAGNETIC SPRING Summary. The paper presents the simulation results of mechanical system that uses magnetic spring with controlled power supply. The system consists of a rigid body and a magnetic spring. Coils parameters were measured using LCR digital bridge MIC-47. Inductance of the coils for different positions between the magnets were determined experimentally. Vibrations of a mechanical system with one degree of freedom were considered. The interaction of electrical and mechanical subsystems was taken into consideration. The electrical (voltage and current) and the mechanical (displacement and velocity) quantities were obtained as a results of simulations. Pracę wykonano w ramach projektu badawczego nr N N

REGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING

REGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING PIOTR HABEL, JACEK SNAMINA * REGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING Streszczenie Abstract Artykuł dotyczy zastosowania regulatora prądu do sterowania siłą sprężyny magnetycznej.

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

FREQUENCY ANALYSIS OF VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH MAGNETIC SPRING

FREQUENCY ANALYSIS OF VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH MAGNETIC SPRING JACEK SNAMINA, PIOTR HABEL ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA UKŁADU WIBROIZOLACJI ZE SPRĘŻYNĄ MAGNETYCZNĄ FREQUENCY ANALYSIS OF VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH MAGNETIC SPRING S t r e s z c z e n i e A b s t r

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO

ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4, s. 9-6, Gliwice ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO BOGDAN SAPIŃSKI Katedra Automatyzacji Procesów, Akademia Górniczo-Hutnicza

Bardziej szczegółowo

ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA UKŁADU ZE SPRĘŻYNĄ MAGNETYCZNĄ PRZY WYMUSZENIU KINEMATYCZNYM

ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA UKŁADU ZE SPRĘŻYNĄ MAGNETYCZNĄ PRZY WYMUSZENIU KINEMATYCZNYM MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 6-7, Gliwice 11 ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA UKŁADU ZE SPRĘŻYNĄ MAGNETYCZNĄ PRZY WYMUSZENIU KINEMATYCZNYM JACEK SNAMINA, PIOTR HABEL Katedra Automatyzacji Procesów,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS

DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-8

Ć W I C Z E N I E N R E-8 NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECHNOOG ATERAŁÓW POTECHNKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCZNOŚC AGNETYZU Ć W C Z E N E N R E-8 NDUKCJA WZAJENA Ćwiczenie E-8: ndukcja wzajemna. Zagadnienia do przestudiowania.

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO

IDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 89-77X, s. 9-, Gliwice IDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO MACIEJ ROSÓŁ *,BOGDAN SAPIŃSKI ** *AGH Akademia Górniczo-Hutnicza,Katedra

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium. Ćwiczenie 2

MATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium. Ćwiczenie 2 MATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium Ćwiczenie Hamulec magnetoreologiczny Katedra Automatyzacji Procesów Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Akademia Górniczo-Hutnicza Ćwiczenie Cele:

Bardziej szczegółowo

Wyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym

Wyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym Bogdan SAPIŃSKI, Andrzej MATRAS 2, Stanisław KRUPA 3, Łukasz JASTRZĘBSKI 4 Katedra Automatyzacji Procesów (, 4), Katedra Maszyn Elektrycznych (2), Akademia Górniczo-Hutnicza, Zakład Elektrotechniki (3),

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych

Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych Ćwiczenie E12 Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych E12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości składowej poziomej natężenia pola

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi mgr inż. Łukasz Jastrzębski Katedra Automatyzacji Procesów - Akademia Górniczo-Hutnicza Kraków,

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu

E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu Obowiązujące zagadnienia teoretyczne: INSTRUKACJA WYKONANIA ZADANIA 1. Pojemność elektryczna, indukcyjność 2. Kondensator, cewka 3. Wielkości opisujące

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Fizyka Kod przedmiotu: ISO73, INO73 Ćwiczenie Nr 7 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO RD ZASILANEGO Z GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO

CHARAKTERYSTYKI TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO RD ZASILANEGO Z GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO BOGDAN SAPIŃSKI CHARAKTERYSTYKI TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO RD-1005-3 ZASILANEGO Z GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO CHARACTERISTICS OF THE RD-1005-3 MAGNETORHEOLOGICAL DAMPER POWER-SUPPLIED FROM THE ELECTROMAGNETIC

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego"

Ćwiczenie: Silnik prądu stałego Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI KTEDR ELEKTROTECHNIKI LBORTORIUM ELEKTROTECHNIKI =================================================================================================== Temat ćwiczenia POMIRY OBODCH SPRZĘŻONYCH MGNETYCZNIE

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE

OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tytuł ENS1C200 013 ćwiczenia OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Numer ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

4.8. Badania laboratoryjne

4.8. Badania laboratoryjne BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania XI XIII XXI 21. Prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEMENTÓW RLC

BADANIE ELEMENTÓW RLC KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi

Bardziej szczegółowo

BADANIE AMPEROMIERZA

BADANIE AMPEROMIERZA BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy

Bardziej szczegółowo

PROJEKT STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO WIZUALIZACJI PRZEBIEGÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ TRANSFORMACJI

PROJEKT STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO WIZUALIZACJI PRZEBIEGÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ TRANSFORMACJI POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 77 Electrical Engineering 2014 Milena KURZAWA* Rafał M. WOJCIECHOWSKI* PROJEKT STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO WIZUALIZACJI PRZEBIEGÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA I PROJEKT UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO DO ZASILANIA TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO

SYMULACJA I PROJEKT UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO DO ZASILANIA TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO MACIEJ ROSÓŁ, BOGDAN SAPIŃSKI ** SYMULACJA I PROJEKT UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO DO ZASILANIA TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO SIMULATION AND DESIGN OF CONDITIONING SYSTEM

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-15

Ć W I C Z E N I E N R E-15 NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECNOLOG MATERAŁÓW POLTECNKA CZĘSTOCOWSKA PRACOWNA ELEKTRYCZNOŚC MAGNETYZMU Ć W C Z E N E N R E-15 WYZNACZANE SKŁADOWEJ POZOMEJ NATĘŻENA POLA MAGNETYCZNEGO ZEM METODĄ

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW. Stany nieustalone

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW. Stany nieustalone Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie nr 4 Stany nieustalone opracował: dr inż. Wojciech Kazubski

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym.

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Ćwiczenie 1 Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Środowisko symulacyjne Symulacja układu napędowego z silnikiem DC wykonana zostanie w oparciu o środowisko symulacyjne

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 43: HALOTRON

Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

Pomiar podstawowych wielkości elektrycznych

Pomiar podstawowych wielkości elektrycznych Instytut Fizyki ul. Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 1 Pracownia Elektroniki. Pomiar podstawowych wielkości elektrycznych........ (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego

Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Jakub Wierciak Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:

Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem: Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. Dwójnik zbudowany jest z rezystora, kondensatora i cewki. Do zacisków dwójnika przyłożone zostało napięcie sinusoidalnie zmienne. W wyniku przyłożonego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2

Elektromagnesy prądu stałego cz. 2 Jakub Wierciak Elektromagnesy cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Siła przyciągania elektromagnesu - uproszczenie

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ELEKTROTECHNIKA 2. Kod przedmiotu: Eef 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Elektroautomatyka

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle 231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Struktura elektrycznego układu napędowego (Wierciak

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

PL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL

PL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL PL 212769 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 212769 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 381653 (51) Int.Cl. G01N 27/82 (2006.01) G01R 33/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1

Mikrosilniki prądu stałego cz. 1 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zasady działania siłowników elektrycznych (Heimann,

Bardziej szczegółowo

O różnych urządzeniach elektrycznych

O różnych urządzeniach elektrycznych O różnych urządzeniach elektrycznych Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Nie tylko prądnica Choć prądnice

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm Wykłady z Fizyki 08 Zbigniew Osiak Elektromagnetyzm OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

Badanie dławikowej przetwornicy podwyŝszającej napięcie

Badanie dławikowej przetwornicy podwyŝszającej napięcie LABORATORIUM ZASILANIE URZĄDZEŃ ELETRONICZNYCH Badanie dławikowej przetwornicy podwyŝszającej napięcie Opracował: Tomasz Miłosławski Wymagania, znajomość zagadnień: 1. Budowa, parametry i zasada działania

Bardziej szczegółowo