WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ
|
|
- Dominik Karczewski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 43, s , Gliwice 1 WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ PIOTR HABEL AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Katedra Automatyzacji Procesów habel@agh.edu.pl 1. WSTĘP Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych układu mechanicznego, w którym zastosowano sprężynę magnetyczną ze sterowanym napięciem zasilania. W symulacjach uwzględniono wzajemne oddziaływanie podukładu elektrycznego i podukładu mechanicznego. Model układu zaimplementowano w środowisku MATLAB R9b. Zaproponowano algorytm przełączający napięcie zasilania cewek, którego celem jest redukcja drgań swobodnych wibroizolowanej masy. W wyniku symulacji otrzymano przebiegi czasowe wielkości elektrycznych i mechanicznych. Praca zawiera wyniki badań symulacyjnych układu sterowania napięciem zasilania sterowanej sprężyny magnetycznej. Sprężyna magnetyczna została skonstruowana jako urządzenie, które może być wykorzystane w aktywnych układach wibroizolacji. W symulacjach uwzględniono wzajemne oddziaływanie podukładu mechanicznego i podukładu (obwodu) elektrycznego sprężyny magnetycznej. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest zjawiskiem zachodzącym w polu magnetycznym i jest powszechnie wykorzystywane w wielu współczesnych urządzeniach [1,, 3]. Siła elektromotoryczna indukowana w obwodzie elektrycznym sprężyny magnetycznej jest proporcjonalna do zmian strumienia magnetycznego przechodzącego przez obwód w wyniku zmiany położenia magnesów. Sprężyna magnetyczna dzięki zmianie natężenia prądu w cewkach posiada możliwość generowania siły. W pracy [4] przedstawiono układ wibroizolacji, który uwzględnia wzajemne oddziaływanie pomiędzy cewką a magnesami.. BUDOWA SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ Budowę sprężyny magnetycznej przedstawiono na rys. 1. Sprężyna magnetyczna zawiera cztery walcowe magnesy neodymowe spolaryzowane wzdłuż osi sprężyny o parametrach (dane dla jednego magnesu): indukcja remanentu 1,8 T, natężenie powściągliwe 9,4 1 5 A/m, średnica 5 mm oraz wysokość magnesu mm. Dwa neodymowe magnesy górne (1) zamocowano do końca wałka prowadzącego (7), a kolejne dwa () do obudowy w osi sprężyny. Magnesy zamocowano w taki sposób, że jednoimienne bieguny magnesów (1) i () są skierowane do siebie, wskutek czego siła oddziaływania pomiędzy nimi jest siłą odpychającą. Wałek prowadzący (7) umożliwia ruch magnesów górnych (1) w osi sprężyny dzięki umieszczeniu go w łożysku liniowym (8). Obwód magnetyczny składa się z czterech
2 6 P. HABEL rozgałęzień bocznych (3), na których znajdują się cewki (6), części górnej (4) oraz części dolnej (5), do której przymocowane są magnesy dolne (). Odpowiednie ułożenie wszystkich elementów zapewnia obudowa górna (9) oraz dolna (1) połączone ze sobą za pomocą czterech prętów stabilizujących konstrukcję (11). Umieszczone w obwodzie magnetycznym cztery cewki (6) wpływają na rozkład pola magnetycznego w przestrzeni pomiędzy magnesami. Sprężyna zawiera cztery cewki połączone szeregowo. Płynący przez cewki prąd wytwarza skojarzone z obwodem elektrycznym pole magnetyczne. Kierunki wektorów indukcji magnetycznej przechodzą przez środek symetrii każdej cewki i są prostopadłe do osi symetrii sprężyny magnetycznej. Kierunek przepływającego przez cewki prądu określa zwrot każdego z wektorów indukcji magnetycznej. Możliwe zwroty indukcji magnetycznej są następujące: do środka sprężyny lub na zewnątrz dla prądu płynącego w przeciwnym kierunku. Dzięki zmianie natężenia prądów w cewkach sprężyna magnetyczna posiada zdolność aktywnego tłumienia drgań OPIS SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ 1 Rys. 1. Budowa sprężyny magnetycznej Sprężyna magnetyczna została skonstruowana jako urządzenie mogące pracować w układach aktywnej wibroizolacji. Schemat rozważanego układu został pokazany na rys.. Przyjęto następujące oznaczenia: e napięcie zasilania, i prąd, m masa wibroizolowanej bryły sztywnej, x przemieszczenie bryły, v prędkość bryły, F mag (x,i) siła sprężyny magnetycznej działająca na bryłę. Wibroizolowana bryła o masie m jest sztywno połączona z magnesami ruchomymi. Zakres przemieszczeń x, ze względu na ograniczenia geometryczne, wynosi x 5:8 mm. Dla przyjętej masy m = 3 kg przemieszczenie x = mm jest położeniem równowagi statycznej. Rozpatrywana sprężyna magnetyczna posiada zdolność do tłumienia drgań o amplitudzie do 8 mm tj. w zakresie przemieszczeń x 8:8 mm. W położeniu x = 8 mm następuje styk powierzchni magnesów.
3 F mag [N] WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA 63 v m x jednostka sterująca sygnał sterujący e F mag (x,i) sprężyna magnetyczna 3.1 Algorytm sterowania Rys.. Schemat sprężyny magnetycznej Sterowanie siłą oddziaływania sprężyny magnetycznej jest możliwe do uzyskania w wyniku zmiany natężenia prądu w cewkach. Cewki będące elementem obwodu magnetycznego sprężyny są zasilane z zewnętrznego, sterowanego źródła napięcia. Napięcie zasilacza stałoprądowego MeanWell SP-3-4 wykorzystanego do sporządzenia charakterystyk statycznych sprężyny wynosi 4 V. Natężenie prądu ustalonego w obwodzie elektrycznym osiąga wartość i = U/R, określoną przez napięcie źródła i rezystancję obwodu. Wartości prądów ustalonych w obwodzie elektrycznym sprężyny magnetycznej wynoszą: i = 1,875 A dla napięcia e = 4 V, i = A dla napięcia e = V oraz i = -1,875 A dla napięcia e = -4 V. Ujemna wartość natężenia prądu oznacza taki kierunek przepływu prądu przez cewki, przy którym następuje zmniejszenie siły F mag (x,i). Siła oddziaływania sprężyny F mag (x,i) jest funkcją przemieszczenia x oraz prądu i (rys. 3) i [A] Rys 3. Siła sprężyny magnetycznej w funkcji przemieszczenia x oraz prądu i W celu realizacji algorytmu sterowania wykorzystano charakterystyki statyczne sprężyny otrzymane na podstawie badań laboratoryjnych F mag (x,i=1,875), F mag (x,i=) i F mag (x,i=- 1,875). Algorytm sterowania zakłada przełączanie napięcia e = ±4 V oraz zmianę charakterystyk sprężyny F mag (x,i=±1,875) zależnie od znaku prędkości v. Dla prędkości v następuje przełączenie napięcia zasilania e = 4 V oraz zmiana charakterystyki sprężyny F mag (x,i=1,875). Dla prędkości v < następuje przełączenie napięcia zasilania e = -4 V oraz zmiana charakterystyki sprężyny F mag (x,i=-1,875). Po osiągnięciu przez układ położenia równowagi statycznej następuje wyłączenie zasilania e, a charakterystyka sprężyny przyjmuje postać F mag (x,i=). W punktach zwrotnych ruchu bryły v = m/s wskutek przełączania napięcia następuje skokowa zmiana charakterystyki sprężyny. W kolejnych cyklach położenie wibroizolowanej masy zbliża się do położenia równowagi statycznej. -8 x [m] x 1-3
4 L [H] 64 P. HABEL Powyższy algorytm dla siły sprężyny może zostać zapisany w postaci: 1 1 F dx dx F F x, i sign 1 x, i 1,875 sign 1 x, i 1,875 mag mag mag (1) Dla celów symulacji numerycznych siła F mag (x,i) dla prądu ustalonego i = A została 3 aproksymowana wielomianem F ( x, i ) a x a x a. W przypadku zasilania cewek mag 3 1 prądem ustalonym i = 1,875 A wielomian aproksymujący posiada inne współczynniki 3 F ( x, i 1,875) b x b x b. Dla prądu ustalonego i = -1,875 A wielomian mag 3 1 aproksymujący ma postać 3. Pomiar parametrów cewek 3 F ( x, 1,875) c x c x c. mag 3 1 W celu przeprowadzenia symulacji podukładu elektrycznego sprężyny magnetycznej niezbędna była znajomość parametrów elektrycznych cewek. W budowie sprężyny magnetycznej wykorzystano cewki typu JD- 4V 5 Hz (rys. 4). Pomiar parametrów cewek wykonano za pomocą mostka cyfrowego RLC typu MIC-47 firmy Meter International Corp. Kolejno cewki zostały umieszczone na ramieniu magnetowodu pokazanego na rys. 5. Rys. 4. Cewka JD- Rys. 5. Cewka JD- zainstalowana na ramieniu magnetowodu Pomiary wykonano w zakresie przemieszczenia x -6:4 mm oraz w temperaturze pokojowej C. Na podstawie wyników pomiarów wielkości elektrycznych wyznaczono: oporność cewek R = 1,8 oraz indukcyjność L, której wartość zależy od położenia magnesów stałych względem cewek. Indukcyjność cewek jest przyjmowana na ogół jako wartość stała, jednak w rozpatrywanym przypadku wpływ zmiennego strumienia magnetycznego wytwarzanego przez elektromagnesy ma istotny wpływ na indukcyjność. Indukcyjność cewek L w zależności od przemieszczenia x została pokazana na rys pomiar aproksymacja x [m] x 1-3 Rys. 6. Indukcyjność cewek L w funkcji przemieszczenia x Wartość indukcyjności cewek zawiera się w przedziale L 4:56 mh. Dla położenia równowagi statycznej indukcyjność cewki wynosi L(x=) = 48 mh. W celu uproszczenia modelu obliczeniowego założono liniową zależność pomiędzy indukcyjnością L a przemieszczeniem x. Wynik aproksymacji został opisany równaniem (): L(x) = 1.111x +,497 H ()
5 WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA 65 Indukcyjność cewek w zakresie przemieszczenia x 4:6 przyjęto na podstawie aproksymacji opisanej powyższym równaniem. Porównanie wyników z pomiaru z wynikami na podstawie wzoru () pokazano na rys. 6. Miara dopasowania modelu liniowego do danych pomiarowych wyrażona za pomocą współczynnika determinacji wynosi, MODEL MATEMATYCZNY W rozważanym układzie wzajemnie oddziaływają na siebie podukład mechaniczny i podukład elektryczny. Schemat podukładu mechanicznego został pokazany na rys. 7. Rzeczywisty układ elektryczny sprężyny magnetycznej został zastąpiony schematem uproszczonym (rys. 8) z uwzględnieniem indukcyjności i rezystancji cewek. Oznaczenia przyjęte w podukładzie elektrycznym: R rezystancja cewek, L(x) indukcyjność cewek, e v siła elektromotoryczna indukująca się wskutek ruchu magnesów. m F mag (x,i) x U R U L e V i R L(x) e Rys. 7. Schemat podukładu mechanicznego Rys. 8. Schemat podukładu elektrycznego Podukład mechaniczny oddziałuje na podukład elektryczny przez indukującą się siłę elektromotoryczną e v wynikającą z ruchu wibroizolowanej masy z prędkością v. Podukład elektryczny wpływa na podukład mechaniczny wskutek zmiany siły F mag (x,i) dla zmieniającego się prądu i. Zmiany natężenia prądu następują w wyniku realizacji algorytmu sterowania. Prąd w układzie z indukcyjnością nie może zmieniać się skokowo. Czas, w ciągu którego prąd osiągnie wartość ustalona określa stała czasowa. W rozpatrywanym podukładzie elektrycznym stała czasowa (przy założeniu stałej indukcyjności dla położenia równowagi statycznej) wynosi: = L(x=)/R =,375 s. Równanie różniczkowe opisujące podukład mechaniczny ma postać: dx (3) m F (, ) mag x i Siła elektromotoryczna powstaje w dowolnym obwodzie przy zmianie strumienia magnetycznego skojarzonego z obwodem. W obwodzie elektrycznym sprężyny zmiana strumienia magnetycznego jest spowodowana zmianą przemieszczenia magnesu ruchomego. Siła elektromotoryczna e v indukowana w cewkach jest proporcjonalna do prędkości v przemieszczającego się magnesu ruchomego i jest oraz została opisana wzorem: dx (4) ev gdzie oznacza współczynnik napięcia indukowanego zależny od liczby zwojów na jednostkę długości cewki oraz właściwości magnesów. Zakładając, iż konwersja energii mechanicznej na elektryczną następuje bez strat, współczynnik napięcia indukowanego będzie równy współczynnikowi generowanej siły. Założenie to przyjęto również w innych
6 i [A] e L [H] x [m] v [m/s] 66 P. HABEL pracach [4, 5]. Współczynnik generowanej siły dla położenia równowagi statycznej został wyznaczony ze wzoru: Fmag ( x, i) (5) i W wyniku dokonania pomiarów cewek oraz wyznaczenia współczynnika napięcia indukowanego możliwe jest zapisanie równania napięć podukładu elektrycznego w następującej postaci: di (6) e R i L( x) ev 5. BADANIA SYMULACYJNE Przyjęto założenie, że prąd osiąga wartość ustaloną jednocześnie ze zmianą charakterystyki sprężyny dla odpowiadającego jej prądu ustalonego. Napięcie zasilania e = ± 4 V przyjęto w celu możliwości weryfikacji obliczeń symulacyjnych układu sterowania napięciem zasilania na stanowisku laboratoryjnym dla zasilacza MeanWell SP- 3-4 w dalszych etapie badań. Badania symulacyjne podukładu mechanicznego i elektrycznego przeprowadzono w programie MATLAB R9b dla następujących warunków początkowych: x() = m, v() =. m/s oraz i() = A. W symulacji uwzględniono liniową zależność indukcyjności cewek w funkcji przemieszczenia (). W wyniku symulacji otrzymano przebiegi czasowe wielkości mechanicznych: przemieszczenie masy x (rys. 9a) oraz prędkość v (rys. 9b). x (a). (b) Rys. 9. Przebiegi czasowe: (a) przemieszczenie, (b) prędkość Wyniki obliczeń dla podukładu elektrycznego przedstawiono poniżej: prąd i (rys. 1a), napięcie zasilania e (rys. 1b) oraz indukcyjność cewki (rys. 1c). (a) (b) (c) Rys. 1. Przebiegi czasowe: (a) prąd i, (b) napięcie zasilania e oraz (c) indukcyjność cewki L.5 1
7 e, U R, U L, e V e, U R, U L, e V U R U L e v WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU STEROWANIA NAPIĘCIEM ZASILANIA 67 W wyniku rozwiązań symulacyjnych otrzymano również wartości spadków napięć w obwodzie sterowania napięciem zasilania (rys. 11). Siła elektromotoryczna osiąga wartość maksymalną równą e v = 1,431 V. 1 (a) (b) (c) Rys. 11. Napięcie: (a) U R na rezystorze, (b) U L na cewce oraz (c) siła elektromotoryczna e v indukowana w cewce Na rys. 1b) pokazano zmianę napięcia zasilania podukładu elektrycznego. Pokrywanie się wartości e w dowolnych chwilach t z sumą napięć U R +U L +e v świadczy o poprawności wykonanych obliczeń. (a) (b) e V U R U L e V +U R +U L Rys. 1. Przebiegi czasowe napięcia e, U R, U L oraz siły elektromotorycznej e v : (a) dla t :1 s, (b) w końcowej fazie ruchu układu przed osiągnięciem położenia równowagi statycznej 6. WNIOSKI W pracy przedstawiono model i wyniki badań symulacyjnych układu sterowania napięciem zasilania sprężyny magnetycznej. Rozważono przełączający algorytm sterowania, którego celem jest redukcja drgań swobodnych wibroizolowanej bryły. Przedstawiono przebiegi czasowe napięcia e, natężenia prądu i oraz siły elektromotorycznej e v układu sterowania sprężyny magnetycznej (rys. 1). Wyznaczona stała czasowa układu sterowania =,375 s umożliwia sterowanie rozpatrywanym układem wibroizolacji o częstotliwości drgań własnych = 4,97 Hz (odczyt okresu drgań T = -1 z wykresu przemieszczenia na rys. 9a). Dla rozpatrywanych warunków początkowych indukowana siła elektromotoryczna e v osiąga maksymalną wartość 1,431 V. Proponowane rozwiązanie może zostać wykorzystane w układach odzysku energii. e
8 68 P. HABEL LITERATURA 1. Cieśla A.: Elektrotechnika: elektryczność i magnetyzm w przykładach i zadaniach. Kraków: AGH, Uczel.Wyd. Nauk. Dyd., 8.. Hempowicz P., Kiełsznia R., Piłatowicz A. i in.: Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. Warszawa: WNT, Halliday D., Resnick R., Walker J.: Podstawy fizyki. T. 1. Warszawa: Wyd. Nauk. PWN, Mann B.P, Sims N.D.: Energy harvesting from nonlinear oscillations of magnetic levitation. Journal of Sound and Vibration 9, Vol.319, p Snamina J., Sapiński B.: Energy balance in self-powered MR damper-based vibration reduction system. Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences, 11, Vol. 59, No. 1, p Snamina J., Habel P.: Magnetic spring as the element of vibration reduction system. Mechanics and Control 1, Vol. 9 No.1, p SIMULATION RESULTS OF SUPPLY VOLTAGE CONTROL SYSTEM IN MAGNETIC SPRING Summary. The paper presents the simulation results of mechanical system that uses magnetic spring with controlled power supply. The system consists of a rigid body and a magnetic spring. Coils parameters were measured using LCR digital bridge MIC-47. Inductance of the coils for different positions between the magnets were determined experimentally. Vibrations of a mechanical system with one degree of freedom were considered. The interaction of electrical and mechanical subsystems was taken into consideration. The electrical (voltage and current) and the mechanical (displacement and velocity) quantities were obtained as a results of simulations. Pracę wykonano w ramach projektu badawczego nr N N
REGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING
PIOTR HABEL, JACEK SNAMINA * REGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING Streszczenie Abstract Artykuł dotyczy zastosowania regulatora prądu do sterowania siłą sprężyny magnetycznej.
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoFREQUENCY ANALYSIS OF VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH MAGNETIC SPRING
JACEK SNAMINA, PIOTR HABEL ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA UKŁADU WIBROIZOLACJI ZE SPRĘŻYNĄ MAGNETYCZNĄ FREQUENCY ANALYSIS OF VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH MAGNETIC SPRING S t r e s z c z e n i e A b s t r
Bardziej szczegółowoELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4, s. 9-6, Gliwice ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO BOGDAN SAPIŃSKI Katedra Automatyzacji Procesów, Akademia Górniczo-Hutnicza
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA UKŁADU ZE SPRĘŻYNĄ MAGNETYCZNĄ PRZY WYMUSZENIU KINEMATYCZNYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 6-7, Gliwice 11 ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA UKŁADU ZE SPRĘŻYNĄ MAGNETYCZNĄ PRZY WYMUSZENIU KINEMATYCZNYM JACEK SNAMINA, PIOTR HABEL Katedra Automatyzacji Procesów,
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoDYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS
MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 89-77X, s. 9-, Gliwice IDENTYFIKACJA STEROWANEGO UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO MACIEJ ROSÓŁ *,BOGDAN SAPIŃSKI ** *AGH Akademia Górniczo-Hutnicza,Katedra
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium. Ćwiczenie 2
MATERIAŁY I KONSTRUKCJE INTELIGENTNE Laboratorium Ćwiczenie Hamulec magnetoreologiczny Katedra Automatyzacji Procesów Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Akademia Górniczo-Hutnicza Ćwiczenie Cele:
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-8
NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECHNOOG ATERAŁÓW POTECHNKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCZNOŚC AGNETYZU Ć W C Z E N E N R E-8 NDUKCJA WZAJENA Ćwiczenie E-8: ndukcja wzajemna. Zagadnienia do przestudiowania.
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoWyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym
Bogdan SAPIŃSKI, Andrzej MATRAS 2, Stanisław KRUPA 3, Łukasz JASTRZĘBSKI 4 Katedra Automatyzacji Procesów (, 4), Katedra Maszyn Elektrycznych (2), Akademia Górniczo-Hutnicza, Zakład Elektrotechniki (3),
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi
STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi mgr inż. Łukasz Jastrzębski Katedra Automatyzacji Procesów - Akademia Górniczo-Hutnicza Kraków,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych
Ćwiczenie E12 Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych E12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości składowej poziomej natężenia pola
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Fizyka Kod przedmiotu: ISO73, INO73 Ćwiczenie Nr 7 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoE 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu
E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu Obowiązujące zagadnienia teoretyczne: INSTRUKACJA WYKONANIA ZADANIA 1. Pojemność elektryczna, indukcyjność 2. Kondensator, cewka 3. Wielkości opisujące
Bardziej szczegółowoKatedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów
Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem
Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze
Bardziej szczegółowoMOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM
Ćwiczenie nr 16 MOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM Aparatura Zasilacze regulowane, cewki Helmholtza, multimetry cyfrowe, dynamometr torsyjny oraz pętle próbne z przewodnika. X Y 1 2 Rys. 1 Układ pomiarowy
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC
Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC
Bardziej szczegółowoPrądy wirowe (ang. eddy currents)
Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO RD ZASILANEGO Z GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO
BOGDAN SAPIŃSKI CHARAKTERYSTYKI TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO RD-1005-3 ZASILANEGO Z GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO CHARACTERISTICS OF THE RD-1005-3 MAGNETORHEOLOGICAL DAMPER POWER-SUPPLIED FROM THE ELECTROMAGNETIC
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoE107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC
E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik prądu stałego"
Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m elektronu
Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się
Bardziej szczegółowoPomiar indukcyjności.
Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego
Bardziej szczegółowoOBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tytuł ENS1C200 013 ćwiczenia OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Numer ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy
Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej
Bardziej szczegółowo4.8. Badania laboratoryjne
BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej
Bardziej szczegółowoX L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną
Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoObwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika
Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki
Bardziej szczegółowoObwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Bardziej szczegółowoKATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
KTEDR ELEKTROTECHNIKI LBORTORIUM ELEKTROTECHNIKI =================================================================================================== Temat ćwiczenia POMIRY OBODCH SPRZĘŻONYCH MGNETYCZNIE
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego
Bardziej szczegółowoIndukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoPROJEKT STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO WIZUALIZACJI PRZEBIEGÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ TRANSFORMACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 77 Electrical Engineering 2014 Milena KURZAWA* Rafał M. WOJCIECHOWSKI* PROJEKT STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO WIZUALIZACJI PRZEBIEGÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoSYMULACJA I PROJEKT UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO DO ZASILANIA TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO
MACIEJ ROSÓŁ, BOGDAN SAPIŃSKI ** SYMULACJA I PROJEKT UKŁADU KONDYCJONOWANIA SYGNAŁU GENERATORA ELEKTROMAGNETYCZNEGO DO ZASILANIA TŁUMIKA MAGNETOREOLOGICZNEGO SIMULATION AND DESIGN OF CONDITIONING SYSTEM
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEMENTÓW RLC
KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi
Bardziej szczegółowoBADANIE AMPEROMIERZA
BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-15
NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECNOLOG MATERAŁÓW POLTECNKA CZĘSTOCOWSKA PRACOWNA ELEKTRYCZNOŚC MAGNETYZMU Ć W C Z E N E N R E-15 WYZNACZANE SKŁADOWEJ POZOMEJ NATĘŻENA POLA MAGNETYCZNEGO ZEM METODĄ
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Bardziej szczegółowo30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY
30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW. Stany nieustalone
Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie nr 4 Stany nieustalone opracował: dr inż. Wojciech Kazubski
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoSilniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)
Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą
Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy
Ćwiczenie E8 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy E8.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar zależności B(I) dla cewki z rdzeniem stalowym lub żelaznym, wykreślenie krzywej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 43: HALOTRON
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel
Bardziej szczegółowo1 Ćwiczenia wprowadzające
1 W celu prawidłowego wykonania ćwiczeń w tym punkcie należy posiłkować się wiadomościami umieszczonymi w instrukcji punkty 1.1.1. - 1.1.4. oraz 1.2.2. 1.1 Rezystory W tym ćwiczeniu należy odczytać wartość
Bardziej szczegółowo( F ) I. Zagadnienia. II. Zadania
( F ) I. Zagadnienia 1. Pole magnetyczne: indukcja i strumień. 2. Pole magnetyczne Ziemi i magnesów trwałych. 3. Własności magnetyczne substancji: ferromagnetyki, paramagnetyki i diamagnetyki. 4. Prąd
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoTemat XXIV. Prawo Faradaya
Temat XXIV Prawo Faradaya To co do tej pory Prawo Faradaya Wiemy już, że prąd powoduje pojawienie się pola magnetycznego a ramka z prądem w polu magnetycznym może obracać się. Czy z drugiej strony można
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym.
Ćwiczenie 1 Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Środowisko symulacyjne Symulacja układu napędowego z silnikiem DC wykonana zostanie w oparciu o środowisko symulacyjne
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI
Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne
Bardziej szczegółowoPomiar podstawowych wielkości elektrycznych
Instytut Fizyki ul. Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 1 Pracownia Elektroniki. Pomiar podstawowych wielkości elektrycznych........ (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoAnaliza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Bardziej szczegółowoMatematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego
Jakub Wierciak Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bardziej szczegółowoWyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:
Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. Dwójnik zbudowany jest z rezystora, kondensatora i cewki. Do zacisków dwójnika przyłożone zostało napięcie sinusoidalnie zmienne. W wyniku przyłożonego
Bardziej szczegółowoPL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL
PL 212769 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 212769 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 381653 (51) Int.Cl. G01N 27/82 (2006.01) G01R 33/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej
Bardziej szczegółowoElektromagnesy prądu stałego cz. 2
Jakub Wierciak Elektromagnesy cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Siła przyciągania elektromagnesu - uproszczenie
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna
Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html DRGANIA HARMONICZNE
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowo( L ) I. Zagadnienia. II. Zadania
( L ) I. Zagadnienia 1. Pole magnetyczne: indukcja i strumień. 2. Pole magnetyczne Ziemi i magnesów trwałych. 3. Własności magnetyczne substancji: ferromagnetyki, paramagnetyki i diamagnetyki. 4. Prąd
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna Faradaya
Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoAnaliza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Bardziej szczegółowoMikrosilniki prądu stałego cz. 1
Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 1 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Struktura elektrycznego układu napędowego (Wierciak
Bardziej szczegółowo