Pojęcie ciągłości umysłu Michaela Spivey'a

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Pojęcie ciągłości umysłu Michaela Spivey'a"

Transkrypt

1 Pojęci ciągłości umysłu Michala Spivy'a ROBERT PIŁAT Instytut Filozofii i Socjologii PAN Rfrat przdstawia główn założnia dynamicznych modli umysłu i prcpcji oraz rflksję na tmat ich wartości ksplanacyjnj. Główna inspiracją jst wydana w 2008 monografia Michala Spivy a Th Continuity of Mind. W modlach dynamicznych procsy umysłow są przdstawion jako punkty i trajktori w wilowymiarowj przstrzni stanów 1, któr w zalżności od danych wjściowych można traktować jako stany umysłu lub stany mózgu. Jdnak stany t ni są charaktryzowan w katgoriach fizycznych, lcz jako prawdopodobiństwa wywołania zachowań. Dynamiczn modl umysłu przciwstawiają się w szczgólności idi modularności umysłu oraz znaczni ograniczają zastosowani pojęcia rprzntacji. Pojdynczy stan umysłowy na przykład rprzntacja umysłowa - ni jst tu traktowany jako wartość funkcji przbigającj przstrzń stanów, lcz jako atraktor w tj przstrzni; twirdzi się, ż z powodu konkurujących dtrminacji i dopływu nowych bodźców umysł nigdy ni osiąga stabilnych stanów. Wydaj się, ż modl dynamiczn podają wiarygodn wyjaśnini niktórych czynności umysłowych, w szczgólności związanych z kontrolą ruchu lub z podjmowanim dcyzji. Modl t cchuj równiż duża ogólność, mogą tak samo dobrz modlować procsy, któr pod względm fizycznym ni mają z sobą nic wspólngo. W rfraci postaram się pokazać zalty i wady modli na przykładzi przszukiwania pola wzrokowgo w poszukiwaniu zadango przdmiotu. Staram się pokazać, ż modlom dynamicznym umykają z koniczności ważn własności tgo zjawiska. Wszystkich wchodzących tu w grę własności ni można bowim zintgrować w jdną przstrzń stanów. Inspiracj modli dynamicznych Szrg intrygujących obsrwacji i wyników ksprymntalnych pozwala sadzić, ż czynności poznawcz, prcpcyjn oraz kontrola zachowania polgają na gnrowaniu nistabilnych stanów równowagi pomiędzy przciwstawnymi czynnikami dtrminującymi. W 1 Wyrażni przstrzń stanów trzba tu rozumić tak jak w fizyc (ciągła przstrzń stanów, przstrzń fazowa) a ni jak w automatyc (macirz stanów układu). 1

2 1970 David Sparks wykazał na przykład, ż za ruchy okaz odpowiada jdnoczśni pobudzony zspół komórk, z których każda odpowiada za odminny ruch gałk ocznych (Spivy 2007, 11). Innym przykładm jst spostrzżni, ż stopiń aktywności nuronów w korz wzrokowj zalży w dużj mirz od tgo jak wil innych otaczających komórk jst aktywnych aktywność jst mnijsza, kidy aktywność otaczających komórk jst mnijsza. Jst tu stała dynamiczna zalżność, którą najlpij opisywać w katgoriach konkurncji pomiędzy węzłami w sici nuronów. Jszcz innym przykładm jst mchanizm kontroli równowagi w postawi stojącj. Ni ma tu żadnj rprzntacji punktu równowagi; ciało odchyla się w jdynym kirunku mijając wirtualny punkt równowagi, lcz ni odnotowuj go (ni rprzntuj) w żadn sposób. Istotny jst jdyni stopiń wychylnia, który uruchamia mchanizm kompnsujący w postaci ruchu w przciwnym kirunku. Chwilow rozstrzygnięcia gnrowan przz systm poznawczy i wyrażając się w formowaniu jdngo z wchodzących w grę zachowań wymagają czasu. Jst on na tyl krótki, ż umyka standardowj mtodzi psychologi poznawczj, czyli badaniu czasu rakcji osób wykonujących spcjalni zaprojktowan działania 2. W znanym zjawisku przskoku prcpcyjngo przy wpatrywaniu się w kostkę Nckra przjści od jdnj postaci kostki do drugij wydaj się natychmiastow, lcz w istoci zajmuj pwin czas, który za pomocą nowych tchnik monitorowania pracy mózgu daj się obsrwować. Powstawani nowgo potncjału czynnościowgo ma nitrywialną strukturę. Spivy twirdzi, ż najlpszym przybliżnim tj struktury jst odwzorowani logistyczn, któr pokazuj jak w każdj chwili budowania się nowgo potncjału wzrasta prawdopodobiństwo osiągnięcia przz populację stanu pozwalającgo na pwną czynność - w tym przypadku na nową prcpcję (Spivy 2007, 19-21). Odwzorowani logistyczn jst funkcją, którj użyto po raz pirwszy w modlowaniu dynamiki populacji w warunkach ograniczającj prsji środowiska. Funkcja ta wyraża dynamiczną zalżność pomiędzy dwoma konkurncyjnymi czynnikami: szybkością rozmnażania i zasobami środowiska pozwalającymi na przżyci tylko okrślonj liczby osobników. Związk tn jst dynamiczny poniważ w warunkach modlowych zwiększni jdngo z tych paramtrów zwiększa ograniczając działani tgo drugigo, który z koli rosnąc powoduj zwiększani działania ograniczającgo z strony pirwszgo. Zdanim Spivy'a podobną tchnikę można zastosować do modlowania czynności umysłu ludzkigo w sytuacji, kidy potrzbn jst uwzględnini dwóch lub więcj dynamiczni 2 Zdanim Spivy'a formułowan w kognitywistyc koncpcj ogóln są za bardzo uzalżnion od tj mtody. Czas rakcji w istoci zawira wil użytcznych informacji, lcz równi wilu ni zawira. Z punktu widznia obcnych rozważań istotny jst zarzut, ż czasy rakcji rzadko przyjmują rozkłady gaussowski, co ni pozwala na uchwycni zawartj w nich informacji przz analizę odpowidnich funkcji a tym samym na zrozumini procsów poznawczych o charaktrz ciągłym. 2

3 związanych (wzajmni się ograniczających) dtrminacji. Różnica polga na tym, ż w modlu populacji funkcja pokazuj wilkość fizyczni mirzalną (liczbę osobników), podczas gdy narastani potncjału czynnościowgo trzba raczj przdstawić jako krzywą prawdopodobiństwa wykonania dango działania w stosunku do wykonania konkurncyjngo działania, walczącgo o dostęp do tych samych zasobów. Krytyka pojęcia rprzntacji Z punktu widznia modli dynamicznych wąski gardło pomiędzy oddziaływanim otocznia a czynnościami organizmu lży ni pomiędzy rprzntacją a otocznim, lcz pomiędzy planowanim działania i wykonanim. W tradycyjnym rprzntacjonistycznym podjściu poszukuj się stanów umysłowych, który byłyby warunkami konicznymi i dostatcznymi wykonania okrślonych czynności. W punktu widznia modlu dynamiczngo ni ma takich warunków. Ni jst tak, ż podmiot najpirw buduj rprzntację otocznia, a potm buduj scnariusz działania oparty na tj rprzntacji. Stany umysłow wyznaczają w każdj chwili nizrow prawdopodobiństwa wilu działań i korlatywni wilu rprzntacji 3. Paradygmat dynamiczny ma prowadzić do stopniowgo pozbywania się pojęcia rprzntacji umysłowj. Pojęci to odgrało wprawdzi zasadniczą rolę w rozwoju kognitywistyki, liminując uproszcznia bhawioryzmu i otwirając drogę do badania autonomicznych procsów umysłowych (Spivy 2007, 8-9) lcz opira się na niralistycznym opisi pracy umysłu. W szczgólności ni pokazuj procsu formowania się rprzntacji oraz rlacji pomiędzy rprzntacjami. Przyczyną tych uproszczń jst chęć opisania rlacji wiążących obikty umysłow z przdmiotami w świci i ich własnościami. Jdnak rlacja ta ni musi wcal zachodzić. Istotny jst związk pomiędzy stanami otocznia i działaniami podmiotu, natomiast postulat, ż związk tn wymaga najpirw związku pomiędzy stanami otocznia i rprzntacjami jst założnim tortycznym, którgo przydatności zmnijszają się w miarę jak uzyskujmy mpiryczny wgląd w mikroprocsy składając się na formowani się zachowania. Dynamiczn własności umysłu i kontroli zachowania wykrywan są zatm przz odwzorowani jgo pracy na przstrzń prawdopodobiństw. Dynamiczn modl pracy umysłu mają na clu wyjaśnini procsu powstawania i przbigu w czasi stanów umysłu pozwalających na wykonywani okrślonych czynności, przy czym trmin czynność objmuj równiż prcpcj czy podjmowani dcyzji. W przciwiństwi do modli statycznych, w których podstawową jdnostką umysłu jst rprzntacja, modl dynamiczn objmują zawsz pwin odcink czasu 3 Nalżałoby powidzić quasi- rprzntacja z względu na ich czysto wirtualny charaktr. 3

4 potrzbny do uformowania się potncjału czynnościowgo. Modl t mają wyjaśniać przjścia od jdnych stanów do innych, a w szczgólności t własności, któr łączą daną czynność z dalszym bigim działania. Podstawowym założnim jst to, ż każdy procs umysłowy posiada pwn przdłużni w czasi poza momnt wykonania czynności to przdłużni ni jst jdnak osobna rprzntacją koljnj fazy działania, lcz swoistą inrcją umysłu. Zdanim Spivya'a kluczm do zrozuminia ciągłj pracy umysłu, która zarazm pozwala na wykonywani konkrtnych czynności, jak ruch, prcpcj, dcyzj, jst prawdopodobiństwo, z jakim dana faza aktywności umysłu moż wywołać daną czynność. Prawdopodobiństwo to ni musi nigdy osiągać wartości 1.0, poniważ o czynnościach dcyduj konkurncja pomiędzy różnymi stanami, zaś dostęp do fktorów uzyskuj tn procs, który ma wystarczająco duż prawdopodobiństwo. Twirdzni to wydaj się paradoksaln, poniważ wykonani danj czynności powinno oznaczać, ż powstani odpowidni stanu umysłowgo właśni osiągnęło 1.0. Jdnak samo wykonani czynności ni jst nigdy zgodn z zasadą wszystko albo nic - czynności przjawiają w czasi wykonania pwn wwnętrzn fluktuacj i dwuznaczności wskazując na nizakończon czy zarodkow konkurncyjn scnariusz (Spivy 2007, 3-4). W czynnościach umysłowych ni chodzi o stworzni stuprocntowj podstawy czynności, lcz o stworzni podstawy czynności fktywnj z punktu widznia zasobów czasowych i nrgtycznych (Spivy 2007, 46-47). Musi być ona dokładna i zdcydowana, tylko w tj mirz, w jakij wymagają tgo warunki zwnętrzn. Modl dynamiczn opirają się na modlowaniu stanów poznawczych za pomocą wilowymiarowych przstrzni stanów, których punkty odpowiadają wartościom itrowanych funkcji wiążących wilkości nalżąc do wymiarów przstrzni. W zalżności od stanów początkowych funkcj t przjawiają własności niliniow, zaś zbiór wartości tych funkcji będących produktm wilokrotnych itracji przjawia charaktrystyczną niliniową strukturę. Istniją punkty w przstrzni stanów, któr ni nalzą do żadnj z gnrowanych wartości, lcz inn wartości koncntrują się ich pobliżu mówi się, ż są atraktorami w danj przstrzni stanów. Wykazano w wilu dzidzinach przd wszystkim w fizyc - ż odwoływani się do takich przstrzni wyjaśnia własności wilu procsów. Obcni formułuj się nadzij związan z użycim tgo rodzaju modlowania do opisania funkcji umysłu. Podsumowując, trmin rprzntacja moż się odnosić tylko do fazy pośrdnij pomiędzy zmysłowym bodźcm i działanim fizycznym faza ta implmntowana jst w złożonych strukturach nuronalnych. Faza ta ma postać wilu różnych potncjalnych scnariuszy, powstających dzięki konkurncyjnj aktywności różnych populacji nuronów. Konskwncją podjścia dynamiczngo jst to, ż mózg niczym Schrödingrowski kot znajduj się w kilku 4

5 stanach jdnoczśni. Stany t różnią się prawdopodobiństwm. Prawdopodobiństwa przypisan poszczgólnym stanom ni są nigdy zrow, lcz mamy do czyninia z trajktorią przbywającą przz przstrzń stanów opisujących t rozkłady prawdopodobiństw. Narzędzia modlowania pracy umysłu Modlowani nakładających się procsów zaangażowanych w konstruowani scnariuszy czynności wymaga odwzorowania ich na przstrzń stanów, w którj podstawowymi jdnostkami ( punktami ) są wktory prawdopodobiństwa. Ow przstrzni stanów są najlpszym przybliżnim tgo, co dzij się pomiędzy bodźcm a działanim (Spivy 2007, 5). W zamian za usunięt pojęci rprzntacji uzyskujmy tu pwn trajktori w przstrzni stanów. Czyst stany umysłow istniją jako wirtualn lokalizacj w przstrzni stanów. Trajktoria prawdopodobiństwa w przstrzni stanów przz stosunkowo krótki czas w pobliżu atraktorów, a przz znaczni dłuższy czas pomiędzy nimi. Chwijny charaktr równowagi cchuj, zgodni z dynamicznymi modlami, wszystki stany poznawcz od najprostszych prcpcji do zaawansowanych czynności myślowych. Przyczynę tj chwijnj równowagi można wyjaśnić stałym dopływm bodźców (Spivy 2007, 35). Systmy dynamiczn przwidują dlaczgo w obrębi tgo rodzaju procsów muszą zachodzić procsy niliniow. Modl t są bowim wrażliw na warunki początkow, któr zminiają się z każdą itracją. Informacj o ciągłości (dynamic) procsów poznawczych ni znajdują się poziomi własności samych procsów, lcz na poziomi prawdopodobiństwa wywołania przz ni zachowań. Tylko tak można uchwycić swoist zazębiani się procsów charaktrystyczn dla procsów dynamicznych. Mówiąc obrazowo: procs dynamiczny charaktryzuj się tym, ż następna faza tkwi w okrślony sposób (w idalnym przypadku opisany przz równani różniczkow, lcz w przypadku złożonych układów z sprzężnim zwrotnym modlowan za pomocą itrowanych funkcji) w fazi wczśnijszj, zaś faza wczśnijsza w późnijszj 4. Z tych założń wynika tza Spivy'a o ciągłości umysłu. Głosi ona, ż jdnoczśni aktywn rprzntacj umysłow mogą być traktowan jako sumujący się do wartości 1.0 zbiór 4 Na okrślni charaktrystyczngo dla procsów dynamicznych probabilistyczngo wychylnia ku przyszłym stanom Spivy używa okrślnia zachłanny procs poznawczy w tym snsi, ż istotną częścią informacji zawartą w danj fazi procsu jst informacja o jgo możliwych dalszych ciągach. Tę własność procsów prcpcyjnych można zilustrować prostym przykładm: Kidy osoba badana obsrwuj na krani ruch punktu i ksprymntator nagl zgasi kran proszą osobę badaną o wskazani, w którym mijscu znajdował się punkt w chwili zniknięcia, wskazania są systmatyczni przsunięt w kirunku ruchu. Ni chodzi więc o zwykłą nidokładność ikonicznj pamięci, lcz o rgularny procs polgający na tym, ż lmnt antycypacji są istotna częścią prcpcji. 5

6 prawdopodobiństw uruchominia pwnj liczby altrnatywnych działań 5. Krzyw tych prawdopodobiństw przbigają gęścij w pobliżu wartości (Spivy 2007, 14), któr rprzntują działania rzczywiści wykonan. Wartości t ni są jdnak wartościami modlującj funkcji. Jśl chodzi o narzędzia matmatyczn modlowania dynamiczngo, to szczgóln mijsc przypada odwzorowaniu logistycznmu o postaci x n+1 = rxn (1-x n ). Zostało wprowadzon w modlu dmograficzny Pirra Vrhulsta i slużyło do pokazania dynamki populacji w środowisku pozwalającym na przżyci okrślonj liczby osobników 6. Równani to pasuj do różnych zjawisk, w których zachodzi itratywn dochodzni do pwnj wartości w warunkach konkurncyjnych dtrminacji. Zdanim Spivy'a nadaj się w szczgólności do opisania powstawania potncjału czynnościowgo. Ni znaczy to, ż w przypadkach, któr wydają się analogiczn do dynamiki populacji zawsz potrafimy fktywni zastosować odwzorowani logistyczn. W tym clu nalżałoby dysponować pomiarm wilkości x oraz ustalić wartość paramtru r. Na ogół ni dysponujmy taka widzą. Ni znaczy to jdnak, ż odwzorowani logistyczn pozostaj tylko ogólną inspiracją czy analogią. W szczgólności jgo pochodna y(1-y) była użyta do skalowania stopnia, w jakim moduł błędu dango węzła (oczkiwana wartość wyjścia minus rzczywista wartość wyjścia pomnożona przz wartość prsynaptycznj aktywacji) moż zminiać wagę sygnałów na wjściu. Tn modl Rumlharta jst równoważny odwzorowaniu logistycznmu. Równoznaczność ta jst inspiracją do modlowania potncjałów czynnościowych za pomocą sztucznych sici nuronalnych z wstczną propagacją błędów. Głównym narzędzim Spivya jst znormalizowana rurncyjana sić z lokalnymi atraktorami (normalizd rcurrnc localist atractor ntwork) - dalj NRLAN (Spivy 2007, 96-97). Sić ta pozwala na składani różnorodnych formatów informacji za pomocą przdstawiania ich jako prawdopodobiństw z którym różn wstępn założnia wspirałby okrślon rzultaty wyjściow. Sić buduj się następująco: birz się wszystki współrzędn dango działania w odpowidnij przstrzni stanów i oblicza się ich odlgłość od wszystkich istotnych atraktorów czyli punktów rprzntujących rzczywiści wykonan działania. Potm dokonuj się normalizacji tych wartości tak by sumowały się do 1.0, co daj obraz konkurncji otrzymując w fkci profil probabilistycznj przstrzni umysłowj. Zadanim sici nuronalnj jst modlowani mchanizmu przchodznia od jdnych stanów prawdopodobiństwa do następnych. Węzły sici 5 Wyrażni uruchomini działania trzba rozumić w szrokim snsi; chodzi ni tylko o bzpośrdni impulsy motoryczn, lcz takż o prcpcję i inn stany poznawcz skojarzon z dana czynnością motoryczną (Spivy 2007, 15). 6 Liczba xn jst liczbą pomiędzy 0 i 1 i rprzntuj populację w danym roku n (x0 populacja w roku 0) rprzntacja ta oddaj część maksymalnj pojmności środowiska: 1 jst tu maksymalna wartością a 0 minimalna; r jst liczb a dodatnią stanowiąca kombinację prędkości rprodukcji i wymirania. Równani ma wychwytywać wzrost przy małych wilościach populacji i zmnijszani się na skutk dojścia populacji do granic wydolności środowiska. 6

7 odpowiadają wktorom w przstrzni stanów, któr z koli (na mocy normalizacji) oznaczają prawdopodobiństwa pwngo zachowania. Schmat typowj NRLAN wygląda następująco: 7

8 Wktory intgrujac w k t o r y d t r m i n u j ą c w k t o r y d t r m i n u j ą c Typow funkcjonowani sici zawira itrację następującj skwncji kroków: (1) normalizacja wktorów dtrminujących, czyli dzilni każdgo z nich przz jgo długość; (2) ważon dodawani konkurujących (znormalizowanych) wktorów dtrminujących i przsyłani wyniku do wktora intgrującgo; (3) normalizowani wktorów intgrujących; (4) przsyłani wzmocninia do wktorów dtrminujących w postaci aktywacji wktora intgrującgo (po normalizacji) pomnożongo przz ważony impuls otrzymany z danj składowj wktora dtrminującgo i dodany do obcnj aktywacji tj składowj składowj (Spivy 2007, ). Kroki t prowadzą do stopniowgo uzyskiwania przwagi na skali prawdopodobiństwa przz jdn z wktorów intgrujących. Po przkroczniu ustalongo progu dochodzi do wykonania działania. Spivy uważa, ż owo wykonani ni zatrzymuj dynamiki procsu, działania nigdy ni są całkowici jdnoznaczn a ich scnariusz zamknięt; w odpowidnio małj skali czasowj widać w nich charaktrystyczn ambiwalncj i luki, któr są fktm niwygaszonych możliwości innych działań, któr ni uzyskały przwagi na skali prawdopodobiństwa. Utrzymywani się tych nizrowych prawdopodobiństw przyczynia się wprawdzi do pwngo zaburznia podjętgo działania, lcz jst to cna za udział każdgo działania w działaniach koljnych. Pwn lmnty wykonywan właśni czynności są już częścią mchanizmu slkcjonującgo koljn działania w nowj przstrzni stanów. Tę właśni cchę Spivy nazywa ciągłością umysłu. 8

Uogólnione wektory własne

Uogólnione wektory własne Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do

Bardziej szczegółowo

Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A

Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A Uogólnion wktory własnw Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A m do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do

Bardziej szczegółowo

Sieci neuronowe - uczenie

Sieci neuronowe - uczenie Sici nuronow - uczni http://zajcia.jakubw.pl/nai/ Prcptron - przypomnini x x x n w w w n wi xi θ y w p. p. y Uczni prcptronu Przykład: rozpoznawani znaków 36 wjść Wyjści:, jśli na wjściu pojawia się litra

Bardziej szczegółowo

2. Architektury sztucznych sieci neuronowych

2. Architektury sztucznych sieci neuronowych - 8-2. Architktury sztucznych sici nuronowych 2.. Matmatyczny modl nuronu i prostj sici nuronowj Sztuczn sici nuronow są modlami inspirowanymi przz strukturę i zachowani prawdziwych nuronów. Podobni jak

Bardziej szczegółowo

Analiza danych jakościowych

Analiza danych jakościowych Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab)

Metoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab) Mtoda Elmntów Skończonych w Modlowaniu Układów Mchatronicznych Układy prętow (Scilab) str.1 I. MES 1D układy prętow. Podstawow informacj Istotą mtody lmntów skończonych jst sposób aproksymacji cząstkowych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ

ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ Chybowski L. Grzbiniak R. Matuszak Z. Maritim Acadmy zczcin Poland ZATOOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZEPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W IŁOWNI OKRĘTOWEJ ummary: Papr prsnts issus of application

Bardziej szczegółowo

Autor: Dariusz Piwczyński :07

Autor: Dariusz Piwczyński :07 Autor: Dariusz Piwczyński 011-1-01 14:07 Analiza danych jakościowych tsty opart o statystykę χ. Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub

Bardziej szczegółowo

Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.

Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego. A. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zapoznani się z wskaźnikami nizawodnościowymi lktronicznych systmów bzpiczństwa oraz wykorzystanim ich do optymalizacji struktury nizawodnościowj systmu.. Część tortyczna

Bardziej szczegółowo

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek 1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka

Bardziej szczegółowo

Podstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)

Podstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1) 11. Właściwości lktryczn Nizwykl istotnym aspktm funkcjonalnym matriałów, są ich właściwości lktryczn. Mogą być on nizwykl różnorodn, prdysponując matriały do nizwykl szrokij gamy zastosowań. Najbardzij

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PRZYJMOWANIA I PRZEKAZYWANIA ZLECEŃ NABYCIA LUB ZBYCIA INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH PRZEZ EFIX DOM MAKLERSKI S.A.

REGULAMIN PRZYJMOWANIA I PRZEKAZYWANIA ZLECEŃ NABYCIA LUB ZBYCIA INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH PRZEZ EFIX DOM MAKLERSKI S.A. REGULAMIN PRZYJMOWANIA I PRZEKAZYWANIA ZLECEŃ NABYCIA LUB ZBYCIA INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH PRZEZ EFIX DOM MAKLERSKI S.A. Rozdział I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Rgulamin okrśla zasady przyjmowania i przkazywania

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja osób na podstawie zdjęć twarzy

Identyfikacja osób na podstawie zdjęć twarzy Idntyfikacja osób na podstawi zdjęć twarzy d r i n ż. Ja c k Na r u n i c m gr i n ż. Ma r k Kowa l s k i C i k a w p r o j k t y W y d z i a ł E l k t r o n i k i i T c h n i k I n f o r m a c y j n y

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. Ekonometryczne modele specjalne. Zbigniew.Tarapata zbigniew.tarapata.akcja.pl/p_ekonometria/ tel.

EKONOMETRIA. Ekonometryczne modele specjalne.   Zbigniew.Tarapata zbigniew.tarapata.akcja.pl/p_ekonometria/ tel. EKONOMETRIA Tmat wykładu: Ekonomtryczn modl spcjaln Prowadzący: dr inż. Zbigniw TARAPATA -mail: Zbigniw.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.du.pl http:// zbigniw.tarapata.akcja.pl/p_konomtria/ tl.: 0-606-45-54-80

Bardziej szczegółowo

Wykład VIII: Odkształcenie materiałów - właściwości sprężyste

Wykład VIII: Odkształcenie materiałów - właściwości sprężyste Wykład VIII: Odkształcni matriałów - właściwości sprężyst JERZY LI Wydział Inżynirii Matriałowj i ramiki Katdra Tchnologii ramiki i Matriałów Ogniotrwałych Trść wykładu: 1. Właściwości matriałów wprowadzni

Bardziej szczegółowo

2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009

2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009 Wybran zstawy gzaminacyjn kursu Matmatyka na Wydzial ZF Uniwrsyttu Ekonomiczngo w Wrocławiu w latach 009 06 Zstawy dotyczą trybu stacjonarngo Niktór zstawy zawirają kompltn rozwiązania Zakrs matriału w

Bardziej szczegółowo

WPŁYW STÓP PROCENTOWYCH W USA I W STREFIE EURO NA STOPY PROCENTOWE W POLSCE I. STOPY PROCENTOWE W GOSPODARCE OTWARTEJ.

WPŁYW STÓP PROCENTOWYCH W USA I W STREFIE EURO NA STOPY PROCENTOWE W POLSCE I. STOPY PROCENTOWE W GOSPODARCE OTWARTEJ. Ewa Czapla Instytut Ekonomii i Zarządzania Politchnika Koszalińska WPŁYW STÓP PROCENTOWYCH W USA I W STREFIE EURO NA STOPY PROCENTOWE W POLSCE I. STOPY PROCENTOWE W GOSPODARCE OTWARTEJ. Stopy procntow

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła

Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła Przykład 1 modlowania jdnowymiarowgo przpływu cipła 1. Modl przpływu przz ścianę wilowarstwową Ściana składa się trzch warstw o różnych grubościach wykonana z różnych matriałów. Na jdnj z ścian zwnętrznych

Bardziej szczegółowo

Ekscytony Wanniera Motta

Ekscytony Wanniera Motta ozpatrzmy oddziaływani lktronu o wktorz falowym bliskim minimum pasma przwodnictwa oraz dziury z obszaru blisko wirzcołka pasma walncyjngo. Zakładamy, ż oba pasma są sfryczni symtryczn, a ic kstrma znajdują

Bardziej szczegółowo

Szeregowy obwód RC - model matematyczny układu

Szeregowy obwód RC - model matematyczny układu Akadmia Morska w Gdyni Katdra Automatyki Okrętowj Toria strowania Mirosław Tomra Na przykładzi szrgowgo obwodu lktryczngo składającgo się z dwóch lmntów pasywnych: rzystora R i kondnsatora C przdstawiony

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PSKO 2016. I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO

REGULAMIN PSKO 2016. I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO I. Krytria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO 1. W rgatach PSKO mogą startować zawodnicy do lat 15 posiadający licncję sportową PZŻ, aktualn ubzpiczni OC i będący członkami PSKO, spłniający wymagania

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice. Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkow w prakycznych zasosowaniach w lkrochnic. Przypomnini: Dfinicja pochodnj: Granica ilorazu różnicowgo-przyros warości funkcji do przyrosu argumnów-przy przyrości

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie równania różniczkowego MES

Rozwiązanie równania różniczkowego MES Rozwiązani równania różniczkowgo MES Jrzy Pamin -mail: jpamin@l5.pk.du.pl Instytut Tchnologii Informatycznych w Inżynirii Lądowj Wydział Inżynirii Lądowj Politchniki Krakowskij Strona domowa: www.l5.pk.du.pl

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elktrotchniki i Automatyki Katdra Enrgolktroniki i Maszyn Elktrycznych LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE TEMATYKA ĆWICZENIA MASZYNA SYNCHRONICZNA BADANIE PRACY W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1151, 2011/12 Wydział Elektroniki Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1151, 2011/12 Wydział Elektroniki Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz 1 Rachunk Prawdopodobiństwa MAP1151, 011/1 Wydział Elktroniki Wykładowca: dr hab. Agniszka Jurlwicz Listy zadań nr 5-6 Opracowani: dr hab. Agniszka Jurlwicz Lista 5. Zminn losow dwuwymiarow. Rozkłady łączn,

Bardziej szczegółowo

Funkcja nieciągła. Typy nieciągłości funkcji. Autorzy: Anna Barbaszewska-Wiśniowska

Funkcja nieciągła. Typy nieciągłości funkcji. Autorzy: Anna Barbaszewska-Wiśniowska Funkcja niciągła. Typy niciągłości funkcji Autorzy: Anna Barbaszwska-Wiśniowska 2018 Funkcja niciągła. Typy niciągłości funkcji Autor: Anna Barbaszwska-Wiśniowska DEFINICJA Dfinicja 1: Funkcja niciągła

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia

PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCNYCH Grupa Podgrupa Numr ćwicznia 4 Nazwisko i imię Data wykonania ćwicznia Prowadzący ćwiczni 3. Podpis 4. Data oddania 5. sprawozdania Tmat CWÓRNK

Bardziej szczegółowo

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. www.eświatowid.pl. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. www.eświatowid.pl. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk Portalu Kulturalngo Warmii i Mazur www.światowid Przygotował: Krzysztof Prochra... Zatwirdził: Antoni Czyżyk... Elbląg, dn. 4.12.2014 Płna forma nazwy prawnj: www.światowid Formy płnj nazwy prawnj nalży

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja Procesów Przemysłowych

Automatyzacja Procesów Przemysłowych Automatyzacja Procsów Przmysłowych Tmat: Układ rgulacji zamknięto-otwarty Zspół: Kirunk i grupa: Data: Mikuś Marcin Mizra Marcin Łochowski Radosław Politowski Dariusz Szymański Zbigniw Piwowarski Przmysław

Bardziej szczegółowo

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej. Śrdni waŝony koszt kapitału (WACC) Spółki mogą korzystać z wilu dostępnych na rynku źródł finansowania: akcj zwykł, kapitał uprzywiljowany, krdyty bankow, obligacj, obligacj zaminn itd. W warunkach polskich

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Trodynaika Część 1 Elnty fizyki statystycznj klasyczny gaz doskonały Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Użytczn całki ax2 dx = 1 2 a x ax2 dx = 1 2a ax2 dx = a a x 2 ax2 dx = 1 4a a x 3 ax2 dx = 1 2a

Bardziej szczegółowo

lim lim 4) lim lim lim lim lim x 3 e e lim lim x lim lim 2 lim lim lim Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x x 6x

lim lim 4) lim lim lim lim lim x 3 e e lim lim x lim lim 2 lim lim lim Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x x 6x Tmat : Funkcj jdnj zminnj Zadani Wyznacz dzidziny następujących funkcji: ) f ) f 5) log 6 ) f ) f 7 Zadani Oblicz granic funkcji: log f 5 6) f 7 8 ) ) ) 8 7 ) 5) 6) 7) 8) 9) 5 5 7 7 7 6 0) 6 ) ) 9) 0)

Bardziej szczegółowo

Perspektywy rozwoju rolnictwa ekologicznego w Polsce

Perspektywy rozwoju rolnictwa ekologicznego w Polsce Anna urczak Zachodniopomorska Szkoła Biznsu w Szczcini Prspktywy rozwoju rolnictwa kologiczngo w Polsc Strszczni W artykul wyjaśniono istotę rolnictwa kologiczngo Następni szczgółowo omówiono zasady, na

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY. Optymalizacja układów powierzchniowych z wykorzystaniem algorytmów ewolucyjnych

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY. Optymalizacja układów powierzchniowych z wykorzystaniem algorytmów ewolucyjnych POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Katdra Wytrzymałości Matriałów i Mtod Komputrowych Mchaniki Rozprawa doktorska Tytuł: Optymalizacja układów powirzchniowych z wykorzystanim

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny oraz kryteria oceniania technika kl. VI szkoły podstawowej SEMESTR I

Wymagania programowe na poszczególne oceny oraz kryteria oceniania technika kl. VI szkoły podstawowej SEMESTR I Wymagania programow na poszczgóln ocny oraz krytria ocniania tchnika kl. VI szkoły podstawowj SEMESTR I L.p. Matriał nauczania clujący bardzo dobry dobry dostatczny dopuszczający nidosta tczny 1. trminy:

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, fax: 22 667 17 33

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, fax: 22 667 17 33 Zakład Ubzpiczń Społcznych Dpartamnt Zamówiń Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tl: 22 667 17 04, fax: 22 667 17 33 993200/271/IN- 268/15 Warszawa, dnia 19.03.2015 r. Informacja dla Wykonawców,

Bardziej szczegółowo

4) lim. lim. lim. lim. lim. x 3. e e. lim. lim x. lim. lim. lim. lim 2. lim. lim. lim. Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x.

4) lim. lim. lim. lim. lim. x 3. e e. lim. lim x. lim. lim. lim. lim 2. lim. lim. lim. Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x. Zastosowania matmatyki w konomii Tmat : Funkcj jdnj zminnj Zadani Wyznacz dzidziny następujących funkcji: ) f ) f 5) log 6 ) f ) f 7 Zadani Oblicz granic funkcji: log f 5 6) f 7 8 ) ) ) 8 7 ) 5) 6) 7)

Bardziej szczegółowo

Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, Waldemar Gorzkowski: Olimpiady fizyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 1977.

Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, Waldemar Gorzkowski: Olimpiady fizyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 1977. XXV OLMPADA FZYCZNA (1974/1975). Stopiń, zadani doświadczaln D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczow: Komitt Główny Olimpiady Fizycznj, Waldmar Gorzkowski: Olimpiady fizyczn XX i XXV. WSiP, Warszawa

Bardziej szczegółowo

dx/dt = k x (1) Wyznaczanie stałej szybkości eliminacji i okresu półtrwania furazydyny w modelu zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

dx/dt = k x (1) Wyznaczanie stałej szybkości eliminacji i okresu półtrwania furazydyny w modelu zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek 1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci Farmakokintyka jako dyscyplina widzy, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa

Bardziej szczegółowo

Jak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie

Jak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie Jak zwększyć fktywność radość z wykonywanj pracy? Motywacja do pracy - badan, szkoln czym sę zajmujmy? szkolna, symulacj Komunkacja, współpraca Cągł doskonaln Zarządzan zspołm Rozwój talntów motywacja

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI, PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ. z dnia 15 lipca 2003 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI, PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ. z dnia 15 lipca 2003 r. LxPolonica nr 27934. Stan prawny 200-- Dz.U.2003.39.328 (R) Orzkani o nipłnosprawności i stopniu nipłnosprawności. zmiany: 200-0-0 Dz.U.2009.224.803 200-0-0 Dz.U.2009.224.803 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE J15. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Comptona poprzez pomiar zależności energii rozproszonych kwantów gamma od kąta rozproszenia.

ĆWICZENIE J15. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Comptona poprzez pomiar zależności energii rozproszonych kwantów gamma od kąta rozproszenia. ĆWICZNI J15 Badani fktu Comptona Clm ćwicznia jst zbadani fktu Comptona poprzz pomiar zalżności nrgii rozproszonych kwantów gamma od kąta rozprosznia. Wstęp fkt Comptona to procs nilastyczngo rozprosznia

Bardziej szczegółowo

Obserwacje świadczące o dyskretyzacji widm energii w strukturach niskowymiarowych

Obserwacje świadczące o dyskretyzacji widm energii w strukturach niskowymiarowych Obsrwacj świadcząc o dyskrtyzacji widm nrgii w strukturach niskowymiarowych 1. Optyczn Widma: - absorpcji wzbudzani fotonami o coraz większj nrgii z szczytu pasma walncyjngo do pasma przwodnictwa maksima

Bardziej szczegółowo

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1064, 2008/09

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1064, 2008/09 1 Rachunk Prawdopodobiństwa MAP1064, 008/09 Wydział Elktroniki Wykładowca: dr hab. Agniszka Jurlwicz Listy zadań nr 10-1 Opracowani: dr hab. Agniszka Jurlwicz Litratura: [1] A. Plucińska, E. Pluciński,

Bardziej szczegółowo

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński Fizyka prominiowania jonizującgo ygmunt Szfliński 1 Wykład 10 Rozpady Rozpady - warunki nrgtyczn Ściżka stabilności Nad ściżką znajdują się jądra prominiotwórcz, ulgając rozpadowi -, zaś pod nią - jądra

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Realizacja programowa dwupołożeniowej regulacji temperatury pieca elektrycznego

Ćwiczenie 4. Realizacja programowa dwupołożeniowej regulacji temperatury pieca elektrycznego Ćwiczni 4 Ralizacja programowa dwupołożniowj rgulacji tmpratury pica lktryczngo. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zaznajomini z podstawami rgulacji obiktów ciągłych na przykładzi strowania dwupołożniowgo komputrowgo

Bardziej szczegółowo

Temat: Pochodna funkcji. Zastosowania

Temat: Pochodna funkcji. Zastosowania Tmat: Pochodna funkcji. Zastosowania A n n a R a j f u r a, M a t m a t y k a s m s t r, W S Z i M w S o c h a c z w i Kody kolorów: Ŝółty now pojęci pomarańczowy uwaga A n n a R a j f u r a, M a t m a

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRMOWE NA STOPNIE W KLASIE 6 PRZYRODA, WITAJ Szkoły Podstawowej w Rogowie Sobóckim

WYMAGANIA PROGRMOWE NA STOPNIE W KLASIE 6 PRZYRODA, WITAJ Szkoły Podstawowej w Rogowie Sobóckim WYMAGANIA PROGRMOWE NA STOPNIE W KLASIE 6 PRZYRODA, WITAJ Szkoły Podstawowj w Rogowi Sobóckim tmat lkcji Wymagania podstawow Uczń: ocna dopuszczająca ocna dostatczna ocna dobra Wymagania ponadpodstawow

Bardziej szczegółowo

POLITYKA BEZPIECZEŃSTWA OKTAWAVE (dalej również: Polityka )

POLITYKA BEZPIECZEŃSTWA OKTAWAVE (dalej również: Polityka ) POLITYKA BEZPIECZEŃSTWA OKTAWAVE (dalj równiż: Polityka ) wrsja: 20150201.1 Wyrazy pisan wilką litrą, a nizdfiniowan w Polityc mają znacznia nadan im odpowidnio w Rgulamini świadcznia usług Oktawav dla

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 KAROL MAREK KLIMCZAK SYMULACJA FINANSOWA SPÓŁKI ZA POMOCĄ MODELU ZYSKU REZYDUALNEGO Słowa kluczow:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i

Bardziej szczegółowo

Michał Brzozowski Wykład 40 h Makrokonomia zaawansowana Część I: Ekonomia Montarna Dyżur: onidziałki.30 2.45, p. 409 E-mail: brzozowski@wn.uw.du.pl http://coin.wn.uw.du.pl/brzozowski lan wykładu. Czym

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH załącznik 1 do ćwiczenia nr 6

PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH załącznik 1 do ćwiczenia nr 6 PMY MŁOSYGNŁOW NZYSOÓW POLNYH załącznik 1 do ćwznia nr 6 Wstęp Modl małosygnałow tranzystorów mają na l przdstawini tranzystora za pomocą obwod liniowgo. aka rprzntacja tranzystora pozwala na zastąpini

Bardziej szczegółowo

Katastrofą budowlaną jest nie zamierzone, gwałtowne zniszczenie obiektu budowlanego lub jego części, a także konstrukcyjnych elementów rusztowań,

Katastrofą budowlaną jest nie zamierzone, gwałtowne zniszczenie obiektu budowlanego lub jego części, a także konstrukcyjnych elementów rusztowań, O A A O O! Katastrofą budowlaną jst ni zamirzon, gwałtown zniszczni obiktu budowlango lub jgo części, a takż konstrukcyjnych lmntów rusztowań, lmntów formujących, ściank szczlnych i obudowy wykopów (art.

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU. Równanie Clausiusa-Clapeyrona 1 /21

PLAN WYKŁADU. Równanie Clausiusa-Clapeyrona 1 /21 PAN WYKŁADU Równani Clausiusa-Clapyrona 1 /1 Podręczniki Salby, Chaptr 4 C&W, Chaptr 4 R&Y, Chaptr /1 p (mb) 1 C Fusion iquid Solid 113 6.11 Vapor 1 374 (ºC) Kropl chmurow powstają wtdy kidy zostani osiągnięty

Bardziej szczegółowo

Granica funkcji - Lucjan Kowalski GRANICA FUNKCJI

Granica funkcji - Lucjan Kowalski GRANICA FUNKCJI GRANICA FUNKCJI Granica uncji. - dowolna liczba rzczywista. O, = - ; + - otoczni liczby puntu o prominiu, S, = - ;, + - sąsidztwo liczby puntu o prominiu, Nich uncja będzi orślona w sąsidztwi puntu, g

Bardziej szczegółowo

METODY OPTYMALIZACJI W PROJEKTOWANIU PARAMETRYCZNYM LOKALNYCH SIECI KOMPUTEROWYCH

METODY OPTYMALIZACJI W PROJEKTOWANIU PARAMETRYCZNYM LOKALNYCH SIECI KOMPUTEROWYCH Rmigiusz Oljnik Zakład Sici Komputrowych olitchnika Szczcińska Wydział Informatyki ul. Żołnirska 49 7-0 Szczcin roljnik@wi.ps.pl 004 oznański Warsztaty lkomunikacyjn oznań 9-0 grudnia 004 MEODY OYMALIZACJI

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNA ELIMINACJA DRGAŃ MECHANICZNYCH

DYNAMICZNA ELIMINACJA DRGAŃ MECHANICZNYCH LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mchaniki Stosowanj Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systmów Ćwiczni nr 3 Cl ćwicznia: DYNAMICZNA ELIMINACJA DRGAŃ MECHANICZNYCH

Bardziej szczegółowo

OGÓLNOPOLSKA GIEŁDA KONI HODOWLANYCH. ISSN 2299-629x INDEX 33927X. cena 16,99 zł w tym 8% VAT. Czarne Perly. strona 54

OGÓLNOPOLSKA GIEŁDA KONI HODOWLANYCH. ISSN 2299-629x INDEX 33927X. cena 16,99 zł w tym 8% VAT. Czarne Perly. strona 54 OGÓLNOPOLSKA GIEŁDA KONI HODOWLANYCH HORSE MARKET IL MERCATO DEL CAVALLO PFERDEMARKT 6 12 ISSN 2299-629x INDEX 33927X cna 16,99 zł w tym 8% VAT strona 54 Czarn Prly SPIS TREŚCI www.konskitarg.pl fot.:

Bardziej szczegółowo

Optymalne rozmieszczanie tłumików lepkosprężystych na ramie płaskiej. Maciej Dolny Piotr Cybulski

Optymalne rozmieszczanie tłumików lepkosprężystych na ramie płaskiej. Maciej Dolny Piotr Cybulski Optymaln rozmiszczani tłumików lpkosprężystych na rami płaskij Macij Dolny Piotr Cybulski Poznań 20 Spis trści. Wprowadzni 3.. Cl opracowania...3.2. Znaczni tłumików drgań.3 2. Omówini sposobu rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Załącznik 5.1 Analiza statystyczna wyników badania dotyczącego zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwach

Załącznik 5.1 Analiza statystyczna wyników badania dotyczącego zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwach Załącznik 5.1 Analiza statystyczna wyników badania dotyczącgo zarządzania ryzykim w przdsiębiorstwach Spis trści Liczba pracowników w jdnostc lokalnj... 5 A.Przyczyny źródłow... 8 A1. Zarządzani BHP, w

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych Prztwarzani sygnałów biomdycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowik- najlpsza inwstycja Projkt współfinansowany przz Unię Europjską w ramach Europjskigo Funduszu Społczngo Wykład XI Filtracja

Bardziej szczegółowo

Mirosława Jastrząb-Mrozicka Wskaźnik skolaryzacji

Mirosława Jastrząb-Mrozicka Wskaźnik skolaryzacji Wskaźnik skolaryzacji 89 Mirosława Jastrząb-Mrozicka Wskaźnik skolaryzacji Autorka pokazuj, ja k - w zalżności od przyjętj mtody pomiaru - otrzymuj się zróżniwan wilkości tzw. wskaźnika skolaryzacji, inaczj

Bardziej szczegółowo

KATALOG TECHNICZNY GRUPA KAPITAŁOWA RADPOL S.A.

KATALOG TECHNICZNY GRUPA KAPITAŁOWA RADPOL S.A. KATALOG TECHNICZNY Dz Dz Di RC MULTIsaf Rury z politylnu PE 100RC do układania bz obsypki piaskowj i do rnowacji rurociągów RC MAXIprotct PE/PP-d Rury z politylnu PE 100RC z dodatkowym płaszczm z PE lub

Bardziej szczegółowo

Źródła promieniotwórcze. Zjawisko promieniotwórczości

Źródła promieniotwórcze. Zjawisko promieniotwórczości Źródła prominiotwórcz Zjawisko prominiotwórczości Układ okrsowy pirwiastków chmicznych zawira obcni 11 pirwiastków o przypisanych nazwach. Ostatnim jst Coprnicium, którgo nazwa została oficjalni zatwirdzona

Bardziej szczegółowo

KATALOG TECHNICZNY. www.rurgaz.pl. RC MULTIsafe Rury z polietylenu PE 100RC do układania bez obsypki piaskowej i do renowacji rurociągów

KATALOG TECHNICZNY. www.rurgaz.pl. RC MULTIsafe Rury z polietylenu PE 100RC do układania bez obsypki piaskowej i do renowacji rurociągów KATALOG TECHNICZNY Dz Dz Di RC MULTIsaf Rury z politylnu PE 100RC do układania bz obsypki piaskowj i do rnowacji rurociągów RC MAXIprotct PE/PP-d Rury z politylnu PE 100RC z dodatkowym płaszczm z PE lub

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz tranzystorowy

Wzmacniacz tranzystorowy Wydział Elktroniki Mikrosystmów i Fotoniki Opracował zspół: Mark Pank, Waldmar Olszkiwicz, yszard Korbutowicz, wona Zborowska-Lindrt, Bogdan Paszkiwicz, Małgorzata Kramkowska, Zdzisław Synowic, Bata Ściana,

Bardziej szczegółowo

PRACA DOKTORSKA ANALIZA DYNAMICZNYCH I USTALONYCH STANÓW PRACY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO MGR INŻ. JANUSZ KOŁODZIEJ ZE STRUMIENIEM POPRZECZNYM

PRACA DOKTORSKA ANALIZA DYNAMICZNYCH I USTALONYCH STANÓW PRACY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO MGR INŻ. JANUSZ KOŁODZIEJ ZE STRUMIENIEM POPRZECZNYM POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI MGR INŻ. JANUSZ KOŁODZIEJ ANALIZA DYNAMICZNYCH I USTALONYCH STANÓW PRACY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO ZE STRUMIENIEM POPRZECZNYM PRACA

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja reguł przejścia systemu bonus-malus

Optymalizacja reguł przejścia systemu bonus-malus Optymalizaca rguł przścia systmu onus-malus Dr Marcin Topolwski Dr Michał Brnardlli Instytut Ekonomtrii Szkoła Główna Handlowa w Warszawi Plan: Inspiraca, motywaca, cl i zakrs adania Ryzyko Systm onus-malus

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenie w razie poważnego zachorowania. Maj 2012

Ubezpieczenie w razie poważnego zachorowania. Maj 2012 LifProtct Ubzpiczni w razi poważngo zachorowania. Maj 2012 Nasz plan ubzpiczniowy dotyczący poważnych zachorowań stanowi najbardzij komplksową ochronę tgo typu dostępną w Irlandii. Podniśliśmy jakość polisy

Bardziej szczegółowo

studiów EKONOMIKA SPORTU I REKREACJI TR/1/PK/ESIR 22a 5

studiów EKONOMIKA SPORTU I REKREACJI TR/1/PK/ESIR 22a 5 kod nr w plani ECTS Przdmiot studiów EKONOMIKA SPORTU I REKREACJI TR/1/PK/ESIR 22a 5 Kirunk Turystyka i Rkracja Poziom kształcnia I stopiń Rok/Smstr III/5 Typ przdmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) Obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

Przedmiot Ekonomika Turystyki i Rekreacji TR. studiów Turystyka i Rekreacja

Przedmiot Ekonomika Turystyki i Rekreacji TR. studiów Turystyka i Rekreacja Przdmiot Ekonomika Turystyki i Rkracji kod TR/1/PK/E TR nr w plani ECTS studiów 22 4 Kirunk Turystyka i Rkracja Poziom kształcnia I stopiń Rok/Smstr III/5 Typ przdmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) Obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

Wielu z nas, myśląc. o kursie nauki jazdy

Wielu z nas, myśląc. o kursie nauki jazdy _0 =:=1\) V 58 PILOTclub LUTY 2011 SZKOLENIE PILOTA Wilu z nas, myśląc o kursi nauki jazdy przd gzaminm na prawo jazdy, przypomina sobi jak mało miał on wspólngo, z tym jak wygląda prowadzni pojazdu po

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PSKO I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO

REGULAMIN PSKO I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO I. Krytria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO 1. W rgatach PSKO mogą startować zawodnicy do lat 15 posiadający licncję sportową PZŻ, aktualn ubzpiczni OC i będący członkami PSKO, spłniający wymagania

Bardziej szczegółowo

( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE

( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE KŁDY TRÓJFW kładm wilofazowym nazywamy zbiór obwodów lktrycznych (fazowych) w których działają napięcia żródłow sinusoidaln o jdnakowj częstotliwości przsunięt względm sibi w fazi i wytwarzan przważni

Bardziej szczegółowo

Masy atomowe izotopów. turalabundance.pdf

Masy atomowe izotopów.   turalabundance.pdf Rozpady Masy atomow izotopów https://chmistry.scincs.ncsu.du/msf/pdf/isotopicmass_na turalabundanc.pdf Rozpady radioaktywn dn = λndt N( t) = N 0 λt A(t) aktywność = dddd dddd λ ilość rozpadów na skundę

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia II. Teoria konsumenta - zadania dodatkowe. w której mamy 20 konsumentów, chcacych. kupić samochody, o 5 typach, charakteryzujacych

Mikroekonomia II. Teoria konsumenta - zadania dodatkowe. w której mamy 20 konsumentów, chcacych. kupić samochody, o 5 typach, charakteryzujacych Mikrokonomia II Toria konsumnta - zadania dodatkow 1. Rozważmy sytuacj w którj mamy 20 konsumntów, chcacych kupić samochody, o 5 typach, charaktryzujacych si różnymi cnami granicznymi. Poniższa tabla przdstawia

Bardziej szczegółowo

Uświadomienie potrzeby badawczej.

Uświadomienie potrzeby badawczej. III. BADANIA MARKETINGOWE PROWADZENIA BADAŃ 1. W badaniach marktingowych poszukuj się odpowidzi na trzy rodzaj pytań: pytania o fakty o różnym stopniu złożoności co jst? pytania o cchy (właściwości) stwirdzanych

Bardziej szczegółowo

Daniel Lazur Podborze 100 Zespół Szkół w Mielcu

Daniel Lazur Podborze 100 Zespół Szkół w Mielcu Danil Lazur Podborz 00 Zspół Szkół w Milcu Tmat 8. Zaangażowani gmin na rzcz rozwoju Odnawialnych Źródł Enrgii czy twoja gmina jst aktywna? Przdstawini możliwości rozwoju OZE w Gmini Przcław, na tl zaangażowania

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA MODELU AS-AD

DYNAMIKA MODELU AS-AD DYNAMIKA MODELU AS-AD tradycyjnym wykładzi podstawowgo i śrdnigo kursu z makrokonomii pomijan są fluktuacj produkcji i stopy inflacji w procsi dochodznia do długookrsowj równowagi. ninijszym szkicu wskazujmy,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z fizyki w klasie II rok szkolny 2016/2017

Przedmiotowy system oceniania z fizyki w klasie II rok szkolny 2016/2017 objmujący trści nauczania zawart w podręczniku Spotkania z fizyką" cz. 3 (a takż w programi nauczania) Elktrostatyka (6-7 godz. + 2 godz. (łączni) na powtórzni matriału (podsumowani działu i sprawdzian)

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN ŚWIADCZENIA USŁUGI DORADZTWA DLA PRZEDSIĘBIORSTW W EFIX DOM MAKLERSKI S.A.

REGULAMIN ŚWIADCZENIA USŁUGI DORADZTWA DLA PRZEDSIĘBIORSTW W EFIX DOM MAKLERSKI S.A. REGULAMIN ŚWIADCZENIA USŁUGI DORADZTWA DLA PRZEDSIĘBIORSTW W EFIX DOM MAKLERSKI S.A. Rozdział I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Rgulamin okrśla zasady świadcznia usługi doradztwa dla przdsiębiorstw w zakrsi:

Bardziej szczegółowo

MODELE POPYTU KONSUMPCYJNEGO DLA BRANŻ PIWOWARSKIEJ I SPIRYTUSOWEJ

MODELE POPYTU KONSUMPCYJNEGO DLA BRANŻ PIWOWARSKIEJ I SPIRYTUSOWEJ Michał Purczyński * MODELE POPYTU KONSUMPCYJNEGO DLA BRANŻ PIWOWARSKIEJ I SPIRYTUSOWEJ Wstęp Tmatyka modli popytu konsumpcyjngo dla branż piwowarskij i spirytusowj jst szroko obcna w litraturz polskij

Bardziej szczegółowo

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny Eikonał Optyczny.doc Stona z 6 Eikonał Optyczny µ µ Rozpatzmy ośodk bz ładunków i pądów z polm o pulsacji ω Uwaga: ni zakłada się jdnoodności ośodka: ε ε xyz,,, Równania Maxwlla: H iωε ε E ikc ε ε E E

Bardziej szczegółowo

W-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego

W-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego Kyongju, Kora, April 999 W-4 (Jaroszwicz) slajdy Na podstawi przntacji prof. J. Rutowsigo Fizya wantowa 3 Cząsta w studni potncjału sończona studnia potncjału barira potncjału barira potncjału o sończonj

Bardziej szczegółowo

Załącznik Nr 1 do Gminnego Programu Przemocy w rodzinie. Diagnoza dotycząca agresji i przemocy w szkołach z terenu Gminy Tłuszcz.

Załącznik Nr 1 do Gminnego Programu Przemocy w rodzinie. Diagnoza dotycząca agresji i przemocy w szkołach z terenu Gminy Tłuszcz. Załącznik Nr 1 do Gminngo Programu Przmocy w rodzini Wstęp Diagnoza dotycząca agrsji i przmocy w szkołach z trnu Gminy Tłuszcz Powołując się na art. 6 ust. 1 i 2 Ustawy z dnia 29 lipca 2005 roku o przciwdziałaniu

Bardziej szczegółowo

PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO

PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO Część 3 Projkt z nia 26.01.2007 r. PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO W ramach programu ziałań w zakrsi rozwoju społczństwa informacyjngo ęą pojmowan inicjatywy, któr wzmocnią

Bardziej szczegółowo

ćwiczenie 211 Hardware'owa realizacja automatu z parametrem wewnętrznym 1. Synteza strukturalna automatu z parametrem wewnętrznym

ćwiczenie 211 Hardware'owa realizacja automatu z parametrem wewnętrznym 1. Synteza strukturalna automatu z parametrem wewnętrznym ATEDA INFOMATYI TEHNIZNE Ćwicnia laoratoryjn Logiki Układów yfrowych ćwicni Tmat: Hardwarowa raliacja automatu paramtrm wwnętrnym. ynta strukturalna automatu paramtrm wwnętrnym Punktm wyjścia synty strukturalnj

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKI KONSULTACJI DLA SŁUŻB PRZECIWDZIAŁAJĄCYCH PRZEMOCY W RODZINIE

STATYSTYKI KONSULTACJI DLA SŁUŻB PRZECIWDZIAŁAJĄCYCH PRZEMOCY W RODZINIE STATYSTYKI KONSULTACJI DLA SŁUŻB PRZECIWDZIAŁAJĄCYCH PRZEMOCY W RODZINIE MARZEC 2013 Od stycznia 2013 roku w Nibiskij Linii działają, prowadzon tlfoniczn i drogą -mailową, konsultacj dla osób pracujących

Bardziej szczegółowo

Kierunek: Elektrotechnika wersja z dn Promieniowanie optyczne Laboratorium

Kierunek: Elektrotechnika wersja z dn Promieniowanie optyczne Laboratorium Kirunk: Elktrotchnika wrsja z dn. 8.0.019 Prominiowani optyczn Laboratorium Tmat: OCENA ZAGROŻENIA ŚWIATŁEM NIEIESKIM Opracowani wykonano na podstawi: [1] PN-EN 6471:010 zpiczństwo fotobiologiczn lamp

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 6 Model Dornbuscha przestrzelenia kursu walutowego

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 6 Model Dornbuscha przestrzelenia kursu walutowego Makrokonomia Gosodarki Otwartj Wykład 6 Modl Dornbuscha rzstrzlnia kursu walutowgo Lszk Wincnciak Wydział Nauk Ekonomicznych UW 2/25 Plan wykładu: Założnia modlu Formaln rzdstawini modlu Równowaga na rynku

Bardziej szczegółowo

CWICZ Nr 1 UKŁAD NAPĘDOWY Z SILNIKIEM WYKONAWCZYM PRĄDU STAŁEGO STEROWANYM IMPULSOWO Z PRZEKSZTAŁTNIKA TRANZYSTOROWEGO

CWICZ Nr 1 UKŁAD NAPĘDOWY Z SILNIKIEM WYKONAWCZYM PRĄDU STAŁEGO STEROWANYM IMPULSOWO Z PRZEKSZTAŁTNIKA TRANZYSTOROWEGO WIZ Nr 1 UKŁD NPĘDOWY Z SILNIKIE WYKONWZY PRĄDU STŁEGO STEROWNY IPULSOWO Z PRZEKSZTŁTNIK TRNZYSTOROWEGO 1.1. Program ćwicznia Wykonani ćwiczni objmuj następujący zakrs: - zapoznani się z silnikim wykonawczym

Bardziej szczegółowo

INFORMATOR TECHNICZNY

INFORMATOR TECHNICZNY INFRMATR TECHNICZNY YTEMY RURWE PE - WDA - KANALIZACJA P.P.H.U. MIL-pol sp. z o.o. 42-0 Częstochowa ul. partańska 8/10 http://www.milo-pol.pl, -mail: milo@milo-pol.pl tl./fax +48 34 362 72 11, 362 83 12

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU PIEKARZ 751204 O STRUKTURZE PRZEDMIOTOWEJ PRZEDMIOT TECHNIKA W PRODUKCJI PIEKARSKIEJ

PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU PIEKARZ 751204 O STRUKTURZE PRZEDMIOTOWEJ PRZEDMIOT TECHNIKA W PRODUKCJI PIEKARSKIEJ PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU PIEKARZ 7504 O STRUKTURZE PRZEDMIOTOWEJ PRZEDMIOT TECHNIKA W PRODUKCJI PIEKARSKIEJ TYP SZKOŁY: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA. TYP PROGRAMU: PRZEDMIOTOWY. RODZAJ PROGRAMU: LINIOWY

Bardziej szczegółowo

Systemy Czasu Rzeczywistego (SCR)

Systemy Czasu Rzeczywistego (SCR) ystmy Czasu Rzczywistgo (CR) Wyład 4: Świat analogowy a cyfrowy wprowadzni 2/2 Modlowani i symulacja w środowisu Matlab/imulin - podstawy ii2017 WYDZIAŁ ELEROECHNII I AUOMAYI AEDRA INŻYNIERII YEMÓW EROWANIA

Bardziej szczegółowo

Q n. 1 1 x. el = i. L [m] q [kn/m] P [kn] E [kpa], A [m 2 ] n-1 n. Sławomir Milewski

Q n. 1 1 x. el = i. L [m] q [kn/m] P [kn] E [kpa], A [m 2 ] n-1 n. Sławomir Milewski Ćwiczni a: Statyka rozciągango pręta - intrpolacja liniowa Dany jst pręt o długości L, zamocowany na lwym końcu, obciążony w sposób jdnorodny ciągły (obciążni q) i skupiony (siła P na prawym swobodnym

Bardziej szczegółowo

Zjonizowana cząsteczka wodoru H 2+ - elektron i dwa protony

Zjonizowana cząsteczka wodoru H 2+ - elektron i dwa protony Zjonizowana cząstczka wodoru H - lktron i dwa protony Enrgia potncjalna lktronu w polu lktrycznym dwu protonów ˆ pˆ H = m pˆ 1 m p pˆ m p 1 1 1 4πε 0 r0 r1 r Hamiltonian cząstczki suma nrgii kintycznj

Bardziej szczegółowo