Lekcja 6: Dopasowanie funkcji do punktów eksperymentalnych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Lekcja 6: Dopasowanie funkcji do punktów eksperymentalnych"

Jadwiga Kasprzak
7 lat temu
Przeglądów:

1 Lekcja 6: Dopasowanie funkcji do punktów eksperymentalnych Dopasowanie liniowe (fit linear) 1. Otwórz nową książkę roboczą 2. Importuj plik outlier.dat 3. Zaznacz drugą kolumnę danych i wykonaj wykres punktowy (Plot : Symbol : Scatter) 4. Mając aktywne okienko z wykresem wybierz z menu głównegoanalysis: Fitting: Fit Linear Jeżeli wykonujesz dopasowanie liniowe po raz pierwszy, to otwiera się okienko dialogowe LinearFit. Jeśli robiłeś już dopasowanie liniowe to, aby otworzyć okienko dialogowe LinearFit,z menu głównego wybierasz Analysis: Fitting: Fit Linear: Open Dialog

2 5. W okienku dialogowym: w polu Dialog Theme powinno być <Factory Default> w obszarze Residual Analysis zaznacz Standardized w polu Recalculate wybierz Auto kliknij OK. 6. Okienko ulegnie zamknięciu i zostaną wykonane obliczenia. Ich wyniki będą wyświetlane na kolejnych arkuszach książki roboczej: FitLinear1i FitLinearCurves 1

3 Można stwierdzić, że wartość reszty w wierszu 6 jest bardzo duża. Na wykresie widać, że ten punkt XY bardzo odbiega od wykreślonej prostej. Może warto wykluczyć go z obliczeń

4 Aby to zrobić: Zrób aktywnym okienko wykresu. Wciśnij lewy klawisz myszy na Regional Mask Tool na pasku po lewej stronie ekranu i wybierz Add Masked Points to Active Plot Teraz kliknij na wykresie na punkt, który chcesz usunąć. Spowoduje to, że obliczenia linii prostej zostaną automatycznie powtórzone ale już dla 10 a nie dla 11 punktów. Zawartość wszystkich okienek z wynikami zostanie zaktualizowana.

5 Np. nowy rysunek wygląda następująco:

6 Dopasowanie nieliniowe (fit nonlinear, NLFit) Okienko dialogowe NLFitpozwala na monitorowanie przebiegu procesu dopasowania funkcji, nie będącą linią prostą, do punktów eksperymentalnych. 1. Otwórz nową książkę roboczą 2. Importuj plik Enzyme.dat. Tym razem możesz wykorzystać ikonkę importu Single ASCII, która znajduje się u góry ekranu Gdy pojawi się okienko dialogowe ASCII oprócz wybrania pliku zaznacz w nim pole Show Options Dialog. Kliknij Otwórz 3. Otwiera się okienko Import and Export: impasc Rozwiń pole Import Options i potem HeaderLines i wpisz jako Comments from numer linii 3(w tej linii pliku jest zapisany komentarz). Kliknij OK.

7 4. Podświetl kolumny B i C i wykonaj rysunek typu Scatter Uwaga: Po podświetleniu kolumn B i C możesz po prostu kliknąć na ikonę znajdującą się na pasku poniżej książki roboczej

8 Do punktów na wykresie należy dopasować funkcję Michaelisa-Mentona, stosowaną w badaniach kinetyki reakcji enzymatycznych. Ma ona postać: [ S] gdzie v = Vmax K + v to stała szybkości reakcji m [ S] [S] stężenie substratu V max i K m to pewne stałe, których wartość uzyskamy metodą dopasowania nieliniowego. Na rysunku mamy dwa przebiegi jeden dotyczy reakcji bez inhibitora, a drugi reakcji w obecności inhibitora. Metoda NLFit(a konkretnie jej procedura Global Fit) pozwala na równoczesne dopasowania rozpatrywanej funkcji do obydwu przebiegów. Z teorii wiadomo, że parametr V max powinien mieć taką samą wartość w obydwu dopasowaniach. Wśród wbudowanych do Origina funkcji postać najbardziej zbliżoną do naszej funkcji ma funkcja o nazwie Hill postaci Musimy oczywiście przyjąć n = 1. v = V k n x + n x n

9 5. Gdy okienko wykresu jest aktywne wybierz z menu głównego Analysis: Fitting: Nonlinear Curve Fit Pojawia się okienko dialogowe NLFit 6. W zakładce Settings wybierz Function Selection W polu Category po prawej wybierz jako typ funkcji Growth/Sigmoidal i jako Function wybierz Hill

10 7. W zakładce Settingswybierz teraz Data Selectioni w polu Multi-Data Fit Mode wybierz Global Fit

11 8. Przejdź do zakładki Parameters dla parametru V max zaznacz pole Share(wspólny, dzielony) a dla parametrów ni n_2wybierz Fixed(ustalony) i wpisz, że są równe 1 Te przyciski rozwijają dolny i górny panel okienka Te przyciski można stosować do kontrolowania przebiegu dopasowania

Kliknij przycisk czyli dopasowuj do uzyskania zbieżności Otwórz dolny panel okienka i w nim zakładkę Fit Curveaby zobaczyć wynik dopasowania Informacja, że dopasowanie zostało zakończone

12 Kliknij przycisk czyli dopasowuj do uzyskania zbieżności Otwórz dolny panel okienka i w nim zakładkę Fit Curveaby zobaczyć wynik dopasowania Informacja, że dopasowanie zostało zakończone znajduje się także tutaj Po zakończeniu obliczeń kliknij OK co spowoduje wygenerowanie raportów Patrząc na raporty podaj wartości liczbowe parametrów funkcji Michaelisa-Mentona dla obydwu przebiegów

13 Inna metoda określenia parametrów równania Michaelisa-Mentona Biorąc odwrotności obydwu stron tego równania otrzymujemy zależność liniową 1/v od 1/[S] 1 v = 1 V max + V K m [ S ] Punkt przecięcia tej linii prostej z osią pionową (Y intercept) i z osią poziomą (X intercept) są pokazane poniżej max Obliczenia przeprowadzimy tylko dla jednej zależności np. No Inhibitor

14 1. Wróć do arkusza Enzyme w książce roboczej 2. Dodaj w nim dwie kolumny klikając ikonę 3. Kolumnę Dokreśl jako kolumnę X-ów (Set As:) 4. Kliknij prawym klawiszem na kolumnie D i z menu podręcznego wybierz Set Column Values 5. Pojawia się okienko dialogowe Set Values, w którym wpisujemy: 1/col(A) jako wartości zmiennej X możemy też wybrać None w polu Recalculate

15 6. Podobnie kolumnę E ustawiamy jako kolumnę Y-ów i przypisujemy im wartości 1/col(B) Uwaga:kolumna E jest zbyt wąska aby pomieścić wygenerowane liczby. Można ją jednak tradycyjnie poszerzyć Podświetlamy kolumny D i E i klikamy ikonę Nowy wykres wygląda na zależność prostoliniową

16 Linię prostą można otrzymać wybierając Analysis: Fitting: Fit Linear Możemy jednak wyznaczyć prostą stosując NLFit 1. Wybierz Analysis: Fitting: Nonlinear Curve Fit 2. W okienku dialogowym NLFitwybierz grupę funkcji : Polynomiali funkcję: Line 3. Naciśnij klawisz 4. W kolejnym okienku naciśnij OKaby wygenerować raporty

17 Linia prosta nie wygląda zbyt ładnie. Ostatni punkt jest bardzo odległy od pozostałych. Odpowiada on bardzo małym stężeniom substratów [S] i może być obarczony dużym błędem pomiarowym. Może lepiej go pominąć w obliczeniach

18 Spróbujmy: 1. Kliknij ikonę zamknięcia (kłódeczka) na rysunku i z menu podręcznego wybierz Change Parameters 2. Pojawia się ponownie okno dialogowe NLFit 3. W zakładce Settings: Data Selection i w obszarze Input Data kliknij 4. Wybierz Reselect All Data from Graph

19 Wtedy okienko NLFit znika i kursor w okienku graficznym przyjmuje postać 5. Kliknij i zakreśl prostokąt wokół punktów, które chcesz uwzględnić w obliczeniach Zakres wybranych punktów jest teraz ograniczony strzałkami. Te strzałki można przesuwać zmieniając wybrany zakres

20 6. Kliknij w okienku SelectData ingraphaby przywołać ponownie NLFit 7. Kliknij Fit aby powtórzyć obliczenia. Tabele wyników ulegną 7. Kliknij Fit aby powtórzyć obliczenia. Tabele wyników ulegną uaktualnieniu a wykres przyjmie postać

21 8. Interceptwyznaczonej linii jest równy odwrotności V max. Aby wyznaczyć watrośćv max można: 9. Wybierz z menu głównego Window: Command Window 10. Otworzy się okienko komend, w którym wpisujesz 1 / E-4 = i wciskasz Enter Porównaj tą wartość z wartością jaką otrzymałeś poprzednio

Podobne dokumenty

Lekcja 1: Origin GUI GUI to Graficzny interfejs użytkownika (ang. GraphicalUserInterface) często nazywany też środowiskiem graficznym

Lekcja 1: Origin GUI GUI to Graficzny interfejs użytkownika (ang. GraphicalUserInterface) często nazywany też środowiskiem graficznym jest to ogólne określenie sposobu prezentacji informacji przez komputer