ZASTOSOWANIE MORFOLOGII MATEMATYCZNEJ DO PRZEMYSŁOWEGO PRZETWARZANIA OBRAZÓW

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE MORFOLOGII MATEMATYCZNEJ DO PRZEMYSŁOWEGO PRZETWARZANIA OBRAZÓW"

Transkrypt

1 Marcin IWANOWSKI Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej Politechnika Warszawska ul.koszykowa Warszawa ZASTOSOWANIE MORFOLOGII MATEMATYCZNEJ DO PRZEMYSŁOWEGO PRZETWARZANIA ORAZÓW Artykuł przedstawia zastosowanie metod morfoloii matematycznej do przemysłoweo przetwarzania obrazów. Morfoloia matematyczna jest efektywnym narzędziem nielinioweo przetwarzania obrazów, sięającym swoją historią lat 60-tych XX wieku. Od sweo powstania znajdowała ona zastosowanie do automatyczneo przetwarzania i analizy obrazów, w wielu dziedzinach, w tym także w aplikacjach przemysłowych. W artykule szczeólny nacisk został położony na zastosowanie operacji rekonstrukcji morfoloicznej i wykorzystujących ją zaawansowanych filtrów morfoloicznych rekonstrukcyjnych. Pokazane przykłady wykorzystania opisanych metod pokazują ich przydatność do rozwiązywania praktycznych problemów spotykanych w przemysłowym przetwarzaniu obrazów. Obejmują one zaadnienia wykrywania naczyń krwionośnych w obrazach siatkówki, sementacji obrazów próbek eoloicznych oraz wykrywania defektów na obrazach przedstawiających powierzchnie metalu. 1. WSTĘP Morfoloia matematyczna jest efektywnym narzędziem nielinioweo przetwarzania obrazów. Jej historia sięa lat 60-tych XX wieku, kiedy to na bazie prac teoretycznych prowadzonych przez prof. G.Matherona, prof. J.Serra wprowadził i zdefiniował pierwsze operatory morfoloiczne przeznaczone do analizy struktur eoloicznych [7]. Od sweo powstania morfoloia matematyczna znajdowała zastosowanie do automatyczneo przetwarzania i analizy obrazów. Wraz z rozwojem techniki komputerowej powiększał się jej obszar zastosowań obecnie obejmuje on praktycznie wszystkie obszary, w których konieczne jest zautomatyzowane podejście do obrazów cyfrowych [1,2,5,8,9,11]. Są wśród nich kodowanie, przekształcanie, zniekształcanie, filtracja i sementacja obrazów. Szczeólnie dwa ostatnie obszary są istotne w przemysłowych zastosowaniach przetwarzania obrazów. Artykuł pokazuje zastosowania jedneo z narzędzi morfoloiczneo przetwarzania obrazów filtrów rekonstrukcyjnych [8,10,11]: otwarcia i zamknięcia przez rekonstrukcję. Operatory te pozwalają na usuwanie elementów obrazu w zależności od ich wielkości będących szumem lub obiektami na obrazie bez zniekształcania pozostałych jeo framentów. Cecha ta nie występuje w popularnych

2 filtrach liniowych oraz w prostych filtrach morfoloicznych, a pozwala na poprawę efektywności i dokładności operacji przetwarzania obrazów. W punkcie 2 artykułu opisane są skrótowo podstawy morfoloiczneo przetwarzania obrazów niezbędne do zdefiniowania filtrów rekonstrukcyjnych. Punkt 3 zawiera trzy praktyczne przykłady zastosowania tych filtrów: do wykrywania naczyń krwionośnych w obrazie siatkówki oka ludzkieo, do sementacji obrazów eoloicznych minerałów, oraz do wykrywania uszkodzeń powierzchni. Punkt 4 zawiera podsumowanie. 2.PODSTAWY MORFOLOGICZNEGO PRZETWARZANIA ORAZÓW 2.1 EROZJA, DYLACJA, ELEMENT STRUKTURUJĄCY, FILTRY MORFOLOGICZNE Morfoloia matematyczna jest oparta się na dwóch nieliniowych operatorach lokalnych: minimum (inf) oraz maksimum (sup) stosowanych w sąsiedztwie każdeo punktu obrazu. Kształt sąsiedztwa jest określany przy pomocy elementu strukturujaceo. Podstawową jeo własnością jest niezmienniczość wzlędem przesunięcia, co oznacza, że element ten ma tę samą postać dla każdeo punktu obrazu. Jednym z najczęściej stosowanych w zastosowaniach praktycznych elementem strukturującym jest element tzw. jednostkowy (lub: elementarny). Kształtem swoim obejmuje on jednopunktowe najbliższe sąsiedztwo punktu. Często też stosuje się element strukturujący kierunkowy, który zawiera sąsiedztwo tylko w jednym kierunku. Operacje z takim elementem strukturującym nazywane są kierunkowymi. Dylacja 1 i erozja obrazu f z elementem strukturującym poleają na wyznaczeniu dla każdeo punktu wartości odpowiednio maksymalnej lub minimalnej w sąsiedztwie określonym przez. Są one zdefiniowane następująco (odpowiednio: dylacja i erozja): [ δ ( f )]( p) = max f ( p + b), [ ε ( f )]( p) = min f ( p b) [ ] [ ] + b b Dylacja i erozja o zadanym rozmiarze n są definiowane jako, odpowiednio: ( f ) = (... ( f )..) δ δ δ δ ; n razy ε ( f ) = ε ( ε... ε ( f )..) (2) n razy dzie: ε ( f ) = ε ( f ), δ ( f ) = δ ( f ). Dwoma podstawowymi filtrami morfoloicznymi są otwarcie i zamknięcie 2. Definiuje się je jako odpowiednio: γ ( f ) = δ ( ε ( f )) ϕ ( f ) = ε ( δ ( f )) (3) T dzie T = { x, x } oznacza element strukturujący tzw. transponowany. T 1 Dylacja nazywana jest także dylatacją. 2 Zamknięcie jest też określane jako domknięcie.

3 Otwarcie i zamknięcie o zadanym rozmiarze n są wyznaczane zodnie ze wzorami: γ ( f ) = δ ( ε ( f )) ; ϕ ( f ) = ε ( δ ( f )) (4) Otwarcie i zamknięcie pozwalają na usuwanie z obrazu jeo elementów (obiektów, szumu) odpowiednio jaśniejszeo i ciemniejszeo od tła. Efektem ubocznym jest jednak zniekształcenie krawędzi obiektów znajdujących się na obrazie. Odmiennie niż w przypadku filtrów liniowych (np. filtru Gaussa) zniekształcenie nie polea na rozmyciu krawędzi, lecz na zmianie ich kształtu, tym wyraźniejszej im większy jest zadany rozmiar operacji. Filtry morfoloiczne przemienne składają się z otwarć i zamknięć teo sameo rozmiaru i moą wylądać następująco: ϕγ, γϕ, γϕγ, ϕγϕ. Pozwalają one na usuwanie elementów obrazu zarówno ciemniejszych od tła jak i od nieo jaśniejszych. Filtry przemienno-sekwencyjne (an. alternatin sequencial filters - ASF) składają się z otwarć i/lub zamknięć o rosnących rozmiarach następujących kolejno po sobie. Ich działanie polea na usuwaniu kolejno coraz większych szczeółów obrazu. Definiuje się dwa podstawowe typy filtrów przemienno-sekwencyjnych: N = (2) (2) (2) (2) i = γ ϕ... γ ϕ γ ϕ ; M i ϕ γ... ϕ γ ϕ γ (5) Ciekawą i przydatną z praktyczneo punktu widzenia operacją jest tzw. transformacja cylindryczna. Pozwala ona na usuwanie tła obrazu z pozostawieniem obiektów znajdujących się na nim. Wyróżnia się dwa rodzaje transformacji cylindrycznej: biała (white Top-Hat) oraz czarna (black Top-Hat). Pierwsza z nich usuwa tło pozostawiając obiekty od nieo jaśniejsze, drua natomiast - ciemniejsze. Definiuje się je w sposób następujący (odpowiednio biała i czarna transformacja cylindryczna): WTH ( f ) = f γ ( f ), TH ( f ) = ϕ ( f ) f (6) Kombinacja obu operatorów cylindrycznych umożliwia poprawę kontrastu obrazu: = f + WTH ( f ) TH ( f ) = 3 f γ ( f ) ϕ ( f ) (7) dzie f jest obrazem wejściowym, a wyjściowym. 2.2 REKONSTRUKCJA MORFOLOGICZNA I JEJ ZASTOSOWANIA Obraz minimalny (infinimum) dwóch obrazów f i jest definiowany jako: [ f ]( p) = min{ f ( p), ( p)} (8)

4 Analoicznie, obrazem maksymalnym (supremum) dwóch obrazów f i definiujemy jako: [ f ]( p) = max{ f ( p), ( p)} (9) Dylacja eodezyjna jednostkowa (o rozmiarze 1) obrazu w odcieniach szarości f ( 1 z maską jest oznaczana δ ) ( f ) jest obrazem minimalnym maski i obrazu f poddaneo dylacji o rozmiarze 1: δ ( f ) = δ ( f ) (10) Erozja eodezyjna jednostkowa (o rozmiarze 1) obrazu w odcieniach szarości f z ( 1 maską, oznaczana ε ) ( f ) jest obrazem maksymalnym maski i obrazu f poddaneo erozji o rozmiarze 1. ε ( f ) = ε ( f ) (11) Dylacja eodezyjna o rozmiarze n jest złożeniem n dylacji eodezyjnych jednostkowych: δ ( f ) = δ ( δ... δ ( f )...)) (12) n razy Analoicznie, erozja eodezyjna o rozmiarze n jest złożeniem n erozji eodezyjnych jednostkowych: ( 1) ( 1) ( 1) ε ( f ) = ε ( ε... ε ( f )...)) n razy (13) Erozja i dylacja eodezyjna o rozmiarze n spełniają zależności: δ ( f ) δ ; ε ( f ) ε (14) Rekonstrukcja przez dylację obrazu f z maską jest oznaczana jako R i definiowana jako dylacja eodezyjna o rozmiarze jednostkowym obrazu f z maską wykonywana iteracyjnie aż do spełnienia warunku idempotentności (czyli wykonywaną dopóki obraz ulea zmianie po każdej jednostkowej dylacji eodezyjnej): dzie i jest najmniejszą wartością, taką, że: δ R ( f ) = δ ( f ), (15) ( i+1) f = δ ( ) ( f ). Rekonstrukcja przez erozję obrazu f z maską jest definiowana jako erozja eodezyjna jednostkowa obrazu f z maską wykonywana aż do spełnienia warunku idempotentności (czyli wykonywaną dopóki obraz ulea zmianie po każdej jednostkowej erozji eodezyjnej): dzie i jest najmniejszą wartością, taką, że: ε R ( f ) = ε ( f ), (16) ( i+1) f = ε ( ) ( f ).

5 Powyższe definicje rekonstrukcji moą być podstawą do stworzenia alorytmów realizujących tę operację. Jednak alorytmy na nich bazujące są dość wolne. Dlateo częściej stosuje się alorytmy oparte o strukturę kolejki hierarchicznej (priorytetowej). Rekonstrukcja jest operatorem wykorzystywanym w wielu operacjach przetwarzania obrazów. Szczeólnie przydatna jest do selekcji obiektów na obrazie. Pozwala m.in. na wykrywanie obiektów dotykających brzeów obrazu, zodnie ze wzorem: = R (b) (17) dzie f jest obrazem wejściowym, b jest obrazem zawierającym jednopunktowe obramowanie obrazu, a jest obrazem wyjściowym. Analoicznie do definicji tradycyjneo otwarcia i zamknięcia definiuje się otwarcie i zamknięcie przez rekonstrukcję: f * γ ( f ) = R ( ε ( f )), ϕ ( f ) = R ( δ ( f )) (18) R f R dzie f - jest obrazem początkowym. Otwarcie i zamknięcie przez rekonstrukcję, podobnie jak klasyczne otwarcie i zamknięcie, pozwala na usuwanie z obrazu obiektów lub szumu ciemniejszeo (zamknięcie) lub jaśniejszeo (otwarcie) od tła. Jednak w tym przypadku kontury obiektów na obrazie przefiltrowanym nie uleają zniekształceniu. Stanowi to oromną zaletę teo typu filtrów. Moą one być z dobrym skutkiem stosowane zamiast klasyczneo otwarcia i zamknięcia we ich wszystkich zastosowaniach, w tym w wymienionych powyżej: filtrach przemiennych, przemienno-sekwencyjnych (noszących w tym przypadku nazwę ASFR alternatin sequencial filter by reconstruction) czy operatorze cylindrycznym. Wspomniane filtry typu ASFR znajdują także zastosowanie do sementacji obrazu. Pozwalają bowiem na takie przetworzenie obrazu wejścioweo, aby w kolejnym, druim, kroku stosując klasteryzację odcieni szarości uzyskać obraz posementowany. f 3. PRZYKŁADY MORFOLOGICZNEGO PRZETWARZANIA ORAZÓW 3.1. WYKRYWANIE NACZYŃ KRWIONOŚNYCH W ORAZIE SIATKÓWKI OKA LUDZKIEGO Pierwszy przykład pokazuje zastosowanie narzędzi morfoloicznych do wykrywania naczyń krwionośnych na obrazie siatkówki oka ludzkieo. Obraz siatkówki (rys. 1a) charakteryzuje się dwoma cechami. Po pierwsze, jeo tło jest niejednolite w środku obrazu ciemniejsze, rozjaśniające się stopniowe ku brzeom. Po druie, oprócz naczyń krwionośnych na obrazie oka znajdują się pojedyncze punkty o zbliżonej jasności. Obie te cechy wymaają zastosowania odpowiednich narzędzi morfoloicznych: transformacji cylindrycznej i rekonstrukcji.

6 Rys. 1 Wykrywane naczyń krwionośnych w obrazie siatkówki oka W pierwszym kroku z obrazu początkoweo usunięte zostanie niejednolite tło przy pomocy operatora cylindryczneo białeo (white top-hat) wzór (6). Jeo rozmiar jest zależny od wielkości obiektów znajdujących się na obrazie. Są nimi w tym przypadku naczynia krwionośne, co przy początkowej rozdzielczości obrazu 256x256 wymaało zastosowaniu operacji o rozmiarze 6. Jej wynik pokazuje rys.1b. Obraz ten zawiera jednak ciąle pojedyncze punkty. Ich usunięcie bez poarszania konturów naczyń wymaa zastosowania operacji rekonstrukcji. Możliwe są (co najmniej) dwa podejścia. Pierwsze, oparte na filtracji wymaa wykonania otwarcia przez rekonstrukcję (wzór 18) o rozmiarze usuwającym jasne punkty (wynoszącym ok. 2). Druie podejście jest oparte na obserwacji, że naczynia krwionośne muszą dotykać brzeu obrazu oraz być ze sobą połączone. Implikuje to zastosowanie operacji wykrywania obiektów dotykających brzeu obrazu wzór 17, której wynik przedstawia rys. 1c. Przez odjęcie obrazu 1c od 1b otrzymujemy usunięte punkty w obrazie siatkówki rys. 1d. 3.2 SEGMENTACJA ORAZÓW MINERAŁÓW Drui przykład dotyczy sementacji obrazów przedstawiających minerały. Sementacja jest oparta na kombinacji filtracji morfoloicznej z wykorzystaniem filtrów rekonstrukcyjnych oraz klasteryzacji zastosowanej do redukcji liczby odcieni szarości w obrazie. Rys. 2 Sementacja obrazu rudy mananu Zastosowanie morfoloicznych filtrów rekonstrukcyjnych umożliwiło usunięcie z obrazu nieznaczących detali bez rozmywania krawędzi pozostałych obiektów. Do filtracji zastosowano filtry sekwencyjno-przemienne (ASFR) zdefiniowane równaniem 5, składające się z otwarcia przez rekonstrukcję i zamknięcia przez rekonstrukcję (wzór 18)

7 zastosowanymi w tej właśnie kolejności. W efekcie filtracji o rozmiarze 2 uzyskano dla przykładoweo obrazu rudy mananu (rys.2a) w wyniku obraz (rys. 2c), który nadawał się do poddania o klasteryzacji. Dla porównania, zastosowanie klasycznych filtrów otwarcia i zamknięcia (wzór 3) dało w wyniku, oprócz usunięcia zbędnych detali, także rozmycie krawędzi istotnych obiektów na obrazie (rys. 2b), co w istotny sposób wpłynęłoby na dokładność sementacji. W wyniku zastosowanej klasteryzacji metodą średnich wewnętrznych (k-means) dla zadanej liczby klastrów 2 otrzymano wynikowy obraz posementowany (rys. 2d). Rys. 3 Sementacja obrazów ranitu i rudy miedzi Wyniki działania teo alorytmu dla innych materiałów (ranitu i miedzi) przedstawia rysunek 3. W pierwszym przypadku (rys. 3a) filtr ASFR miał rozmiar 2, a klasteryzacji została dokonana dla liczby klastrów n=3. W druim przypadku (rys.3c) rudy miedzi rozmiar filtru wynosił 1, a parametr n=2. Wyniki sementacji przedstawione są odpowiednio na rys. 3b i 3d. Rys. 4 Obrazy pokazujące uszkodzenia powierzchni metalicznych.

8 3.3 WYKRYWANIE USZKODZEŃ POWIERZCHNI Zadanie polea na automatycznym wykryciu uszkodzeń powierzchni metalicznych poprzez analizę ich zdjęć [3,4]. Analizowane obrazy przedstawione są na rysunku 4. Z uwai na różnorodność obrazów zaproponowano trzy alorytmy wykrywania. Alorytm 1 Rys. 5 Wykrywanie uszkodzeń alorytm pierwszy. Pierwszy przypadek dotyczy uszkodzeń na obrazach z rys.4a i 4b. Obrazy te charakteryzują się stosunkowo jednolitymi teksturami zawierającymi ciemne obszary reprezentujące uszkodzenia. W pierwszym kroku wykonywane jest zamknięcie przez rekonstrukcję (wzór 18) o rozmiarze 1 Usuwa ono z obrazu drobny szum typu pieprz (ciemne kropki na teksturze). W druim kroku następuje ujednolicenie tekstury obrazu poprzez zastosowanie otwarcia przez rekonstrukcję (o rozmiarze 6) wynik pokazuje rys. 5b (na rys. 5a pokazane jest uszkodzenie na obrazie oryinalnym). Dzięki temu na obrazie pozostają widoczne uszkodzenia pozostałe ciemne elementy (będące częścią tekstury) są usuwane. W celu polepszenia kontrastu stosowana jest kombinacja dwóch operatorów cylindrycznych (wzór 7) o rozmiarze 5. Jej wynik pokazuje rys.5c. Ostatecznie zastosowanie klasteryzacji metodą średnich wewnętrznych pozwala na binaryzacje. Obraz wynikowy zawiera wykryte uszkodzenia. Są one pokazane rys. 8a i 8b jako kontury naniesione na obrazy oryinalne. Alorytm 2 Rys.6 Wykrywanie uszkodzeń alorytm drui. Drui przypadek dotyczy obrazu pokazaneo na rys. 4c. Sytuacja w tym przypadku jest trudniejsza niż w poprzednim elementy tekstury są większe i mniej jednolite niż w poprzednim przypadku. W pierwszym kroku usuwane jest niereularne tło poprzez zastosowanie operatora cylindryczneo białeo (wzór 6) o rozmiarze 25. Wynik jeo działania pokazuje rys.6b (ten sam frament na obrazie oryinalnym jest pokazany na rys. 6a). Na obrazie wynikowym są obecne jednak oprócz uszkodzeń - także i

9 framenty tekstury. Charakteryzują się one tym, że dotykają krawędzi obrazu. Dzięki temu moą zostać wykryte (wzór 17) a następnie odjęte od pierwotneo obrazu i w ten sposób usunięte. Operacja taka usuwa większość spośród nich, lecz nie wszystkie (rys. 6c). Pozostałe są usuwane z wykorzystaniem kierunkoweo otwarcia przez rekonstrukcje o rozmiarze 10 (rys. 6d) o kierunku prostopadłym do usuwanych framentów tekstury. Obraz wynikowy jest następnie binaryzowany (alorytm średnich wewnętrznych dla k=2) w celu wyodrębnienia poszukiwanych defektów powierzchni (rys. 6e oraz rys. 8c). Alorytm 3 Rys. 7 Wykrywanie uszkodzeń alorytm trzeci. Trzeci przypadek (rys.4d) przypomina drui, jednak w tym przypadku kontrast tekstury jest większy, a defekty słabiej widoczne. W związku z tym przyjęty został inny schemat postępowania. Wykorzystuje on operację cylindryczną kierunkowa (z elementem strukturującym kierunkowym). Z uwai jednak na fakt iż defekty są w tym przypadku zarówno jaśniejsze jak też i ciemniejsze od tła wykonywane są zarówno operacja cylindryczna kierunkowa biała jak i czarna (obie o rozmiarze 30 w kierunku pionowym). Następnie wyznaczany jest ich obraz maksymalny (wzór 9) pokazany na rys. 7b (frament oryinalny rys. 7a). Zawiera on jednak poza defektami także i zbędne detale. Są one usuwane przy pomocy otwarcia przez rekonstrukcje o rozmiarze 1 (wynik rys. 7c). Tak przyotowany obraz jest poddawany klasteryzacji z wykorzystaniem, podobnie jak w poprzednich przypadkach, alorytmu średnich wewnętrznych. Jej wynik pokazuje rys. 7d oraz dla całeo obrazu rys. 8d. 4. PODSUMOWANIE Artykuł przedstawił zastosowanie narzędzi morfoloii matematycznej do przemysłoweo przetwarzania obrazów. Szczeólny nacisk został położony na zastosowanie operacji rekonstrukcji morfoloicznej i wykorzystujących ją filtrów rekonstrukcyjnych: otwarcia i zamknięcia przez rekonstrukcję. Pokazane przykłady wykorzystania opisanych metod pokazują ich przydatność do rozwiązywania praktycznych problemów spotykanych w przemysłowym przetwarzaniu obrazów.

10 Rys. 8 Wyniki alorytmów wykrywania uszkodzeń powierzchni (wyniki sementacji naniesione jako kontury na obrazy początkowe). LITERATURA [1] GOUTSIAS J., SERRA J., LOOMERG D.S., Mathematical morpholoy and its applications to imae and sinal processin, Kluwer Academic Publishers, [2] HEIJMANS H.,ROERDINK J., Mathematical morpholoy and its applications to imae and sinal processin, Kluwer Academic Publishers, [3] IWANOWSKI M., Fault detection in the imae surfaces usin mathematical morpholoy, Technical Report 6/98, Politechnika Warszawska ISEP, [4] IWANOWSKI M., Fault detection usin mathematical morpholoy and clusterin, Machine Graphics and Vision, no. 1/2 (9) [5] MARAGOS P., SCHAFER R.W., UTT M.A., Mathematical morpholoy and its applications to imae and sinal processin, Kluwer Academic Publishers, [6] NIENIEWSKI M., Morfoloia matematyczna w przetwarzaniu obrazów, PLJ Warszawa, [7] SERRA J., Imae analysis and mathematical morpholoy, vol.1, Academic Press, [8] SERRA J., Imae analysis and mathematical morpholoy, vol.2, Academic Press, [9] SERRA J., SOILLE P., Mathematical morpholoy and its applications to imae and sinal processin, Kluwer Academic Publishers, [10] SERRA J., VINCENT L., An overview of morpholoical filterin, Circuit systems Sinal Processin, 11, [11] SOILLE P.,Morpholoical imae analysis, Sprinter Verla, 1999.

Operacje morfologiczne w przetwarzaniu obrazu

Operacje morfologiczne w przetwarzaniu obrazu Przekształcenia morfologiczne obrazu wywodzą się z morfologii matematycznej działu matematyki opartego na teorii zbiorów Wykorzystuje się do filtracji morfologicznej, wyszukiwania informacji i analizy

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów. Dr inż. Michał Kruk

Cyfrowe przetwarzanie obrazów. Dr inż. Michał Kruk Cyfrowe przetwarzanie obrazów Dr inż. Michał Kruk Przekształcenia morfologiczne Morfologia matematyczna została stworzona w latach sześddziesiątych w Wyższej Szkole Górniczej w Paryżu (Ecole de Mines de

Bardziej szczegółowo

Filtracja obrazu operacje kontekstowe

Filtracja obrazu operacje kontekstowe Filtracja obrazu operacje kontekstowe Podział metod filtracji obrazu Metody przestrzenne i częstotliwościowe Metody liniowe i nieliniowe Główne zadania filtracji Usunięcie niepożądanego szumu z obrazu

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Grupa ID308, Zespół 11 PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń Ćwiczenie 6 Temat: Operacje sąsiedztwa wyostrzanie obrazu Wykonali: 1. Mikołaj Janeczek

Bardziej szczegółowo

Splot i korelacja są podstawowymi pojęciami przetwarzania sygnałów.

Splot i korelacja są podstawowymi pojęciami przetwarzania sygnałów. Splot i korelacja są podstawowymi pojęciami przetwarzania synałów. Splot jest bazową operacją dla filtracji cyfrowej, pozwołającej na zwiększenie stosunku mocy synału do mocy zakłóceń. Korelacja pozwala

Bardziej szczegółowo

BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat

BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat Biblioteka biops zawiera funkcje do analizy i przetwarzania obrazów. Operacje geometryczne (obrót, przesunięcie,

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazów wykład 7. Adam Wojciechowski

Przetwarzanie obrazów wykład 7. Adam Wojciechowski Przetwarzanie obrazów wykład 7 Adam Wojciechowski Przekształcenia morfologiczne Przekształcenia podobne do filtrów, z tym że element obrazu nie jest modyfikowany zawsze lecz tylko jeśli spełniony jest

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 10 AiR III

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 10 AiR III 1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może

Bardziej szczegółowo

Implementacja filtru Canny ego

Implementacja filtru Canny ego ANALIZA I PRZETWARZANIE OBRAZÓW Implementacja filtru Canny ego Autor: Katarzyna Piotrowicz Kraków,2015-06-11 Spis treści 1. Wstęp... 1 2. Implementacja... 2 3. Przykłady... 3 Porównanie wykrytych krawędzi

Bardziej szczegółowo

Filtracja obrazu operacje kontekstowe

Filtracja obrazu operacje kontekstowe Filtracja obrazu operacje kontekstowe Główne zadania filtracji Usunięcie niepożądanego szumu z obrazu Poprawa ostrości Usunięcie określonych wad obrazu Poprawa obrazu o złej jakości technicznej Rekonstrukcja

Bardziej szczegółowo

Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.

Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny. Filtracja nieliniowa może być bardzo skuteczną metodą polepszania jakości obrazów Filtry nieliniowe Filtr medianowy Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazów wykład 4

Przetwarzanie obrazów wykład 4 Przetwarzanie obrazów wykład 4 Adam Wojciechowski Wykład opracowany na podstawie Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów R. Tadeusiewicz, P. Korohoda Filtry nieliniowe Filtry nieliniowe (kombinowane)

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów

Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX6 Operacje morfologiczne Joanna Ratajczak, Wrocław, 2018 1 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami podstawowych

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji

Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji 1 Wstęp Obrazy rastrowe są na ogół reprezentowane w dwuwymiarowych tablicach złożonych z pikseli, reprezentowanych przez liczby określające ich jasność

Bardziej szczegółowo

Filtracja liniowa (metody konwolucyjne, tzn. uwzględniające pewne otoczenie przetwarzanego piksla):

Filtracja liniowa (metody konwolucyjne, tzn. uwzględniające pewne otoczenie przetwarzanego piksla): WYKŁAD 3 Operacje sąsiedztwa Są to operacje, w których na wartość zadanego piksla obrazu wynikowego q o współrz. (i,j) mają wpływ wartości piksli pewnego otoczenia piksla obrazu pierwotnego p o współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Wykrywanie twarzy na zdjęciach przy pomocy kaskad

Wykrywanie twarzy na zdjęciach przy pomocy kaskad Wykrywanie twarzy na zdjęciach przy pomocy kaskad Analiza i przetwarzanie obrazów Sebastian Lipnicki Informatyka Stosowana,WFIIS Spis treści 1. Wstęp... 3 2. Struktura i funkcjonalnośd... 4 3. Wyniki...

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazu. wykład 4. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

Analiza obrazu. wykład 4. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Analiza obrazu komputerowego wykład 4 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Filtry górnoprzepustowe - gradienty Gradient - definicje Intuicyjnie, gradient jest wektorem, którego zwrot wskazuje

Bardziej szczegółowo

Metody komputerowego przekształcania obrazów

Metody komputerowego przekształcania obrazów Metody komputerowego przekształcania obrazów Przypomnienie usystematyzowanie informacji z przedmiotu Przetwarzanie obrazów w kontekście zastosowań w widzeniu komputerowym Wykorzystane materiały: R. Tadeusiewicz,

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazów wykład 2

Przetwarzanie obrazów wykład 2 Przetwarzanie obrazów wykład 2 Adam Wojciechowski Wykład opracowany na podstawie Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów R. Tadeusiewicz, P. Korohoda Etapy obróbki pozyskanego obrazu Obróbka wstępna

Bardziej szczegółowo

Detekcja twarzy w obrazie

Detekcja twarzy w obrazie Detekcja twarzy w obrazie Metoda na kanałach RGB 1. Należy utworzyć nowy obrazek o wymiarach analizowanego obrazka. 2. Dla każdego piksela oryginalnego obrazka pobiera się informację o wartości kanałów

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne

Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne Filtry Plan wykładu Przegląd dostępnych filtrów Zastosowanie filtrów na różnych etapach pracy systemu Dalsze badania Kontrast i ostrość Kontrast różnica w kolorze i świetle między częściami ś i obrazu

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia kontekstowe. Filtry nieliniowe Typowy przykład usuwania zakłóceń z obrazu

Przekształcenia kontekstowe. Filtry nieliniowe Typowy przykład usuwania zakłóceń z obrazu Definicja Przekształcenia kontekstowe są to przekształcenia które dla wyznaczenia wartości jednego punktu obrazu wynikowego trzeba dokonać określonych obliczeń na wielu punktach obrazu źródłowego. Przekształcenia

Bardziej szczegółowo

Operacje przetwarzania obrazów monochromatycznych

Operacje przetwarzania obrazów monochromatycznych Operacje przetwarzania obrazów monochromatycznych Obraz pobrany z kamery lub aparatu często wymaga dalszej obróbki. Jej celem jest poprawienie jego jakości lub uzyskaniem na jego podstawie określonych

Bardziej szczegółowo

Anna Fabijańska. Algorytmy segmentacji w systemach analizy ilościowej obrazów

Anna Fabijańska. Algorytmy segmentacji w systemach analizy ilościowej obrazów POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Elektrotechniki Elektroniki Informatyki i Automatyki Katedra Informatyki Stosowanej Anna Fabijańska Nr albumu: 109647 Streszczenie pracy magisterskiej nt.: Algorytmy segmentacji

Bardziej szczegółowo

Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych

Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych Piotr Dalka Wprowadzenie Z reguły nie stosuje się podawania na wejście algorytmów decyzyjnych bezpośrednio wartości pikseli obrazu Obraz jest przekształcany

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2

Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Filtracja obrazów Filtracja obrazu polega na obliczeniu wartości każdego z punktów obrazu na podstawie punktów z jego otoczenia. Każdy sąsiedni piksel ma wagę, która

Bardziej szczegółowo

Komputerowe obrazowanie medyczne

Komputerowe obrazowanie medyczne Komputerowe obrazowanie medyczne Część II Przetwarzanie i analiza obrazów medycznych Grafika rastrowa i wektorowa W grafice wektorowej obrazy i rysunki składają się z szeregu punktów, przez które prowadzi

Bardziej szczegółowo

Odciski palców ekstrakcja cech

Odciski palców ekstrakcja cech Kolasa Natalia Odciski palców ekstrakcja cech Biometria sprawozdanie z laboratorium 4 1. Wstęp Biometria zajmuje się rozpoznawaniem człowieka na podstawie jego cech biometrycznych. Jest to możliwe ponieważ

Bardziej szczegółowo

Politechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 8. Filtracja uśredniająca i statystyczna.

Politechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 8. Filtracja uśredniająca i statystyczna. Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 8 Filtracja uśredniająca i statystyczna. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zdobycie umiejętności tworzenia i wykorzystywania

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazów - sprawozdanie nr 3

Analiza obrazów - sprawozdanie nr 3 Analiza obrazów - sprawozdanie nr 3 Przekształcenia morfologiczne Przekształcenia morfologiczne wywodzą się z morfologii matematycznej, czyli dziedziny, która opiera się na teorii zbiorów, topologii i

Bardziej szczegółowo

Metody kodowania wybranych cech biometrycznych na przykładzie wzoru naczyń krwionośnych dłoni i przedramienia. Mgr inż.

Metody kodowania wybranych cech biometrycznych na przykładzie wzoru naczyń krwionośnych dłoni i przedramienia. Mgr inż. Metody kodowania wybranych cech biometrycznych na przykładzie wzoru naczyń krwionośnych dłoni i przedramienia Mgr inż. Dorota Smorawa Plan prezentacji 1. Wprowadzenie do zagadnienia 2. Opis urządzeń badawczych

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia punktowe

Przekształcenia punktowe Przekształcenia punktowe Przekształcenia punktowe realizowane sa w taki sposób, że wymagane operacje wykonuje sie na poszczególnych pojedynczych punktach źródłowego obrazu, otrzymujac w efekcie pojedyncze

Bardziej szczegółowo

Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 9. Przetwarzanie sygnałów wizyjnych. Politechnika Świętokrzyska.

Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 9. Przetwarzanie sygnałów wizyjnych. Politechnika Świętokrzyska. Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 9 Przetwarzanie sygnałów wizyjnych. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z funkcjami pozwalającymi na

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka obrazowa

Diagnostyka obrazowa Diagnostyka obrazowa 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie czwarte Przekształcenia morfologiczne obrazu Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z definicjami operacji morfologicznych

Bardziej szczegółowo

OPERACJE MORFOLOGICZNE NA OBRAZACH W ODCIENIACH SZAROŚCI ZASTOSOWANIE NA POTRZEBY WIZJI KOMPUTEROWEJ

OPERACJE MORFOLOGICZNE NA OBRAZACH W ODCIENIACH SZAROŚCI ZASTOSOWANIE NA POTRZEBY WIZJI KOMPUTEROWEJ STUDIA INFORMATICA 2004 Volume 25 Number 2 (58) Adam ŚWITOŃSKI, Katarzyna STĄPOR Politechnika Śląska, Instytut Informatyki OPERACJE MORFOLOICZNE NA OBRAZACH W ODCIENIACH SZAROŚCI ZASTOSOWANIE NA POTRZEBY

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa. Dr inż. Michał Kruk

Grafika komputerowa. Dr inż. Michał Kruk Grafika komputerowa Dr inż. Michał Kruk Operacje kontekstowe Z reguły filtry używane do analizy obrazów zakładają, że wykonywane na obrazie operacje będą kontekstowe Polega to na wyznaczeniu wartości funkcji,

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka obrazowa

Diagnostyka obrazowa Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie czwarte Przekształcenia morfologiczne obrazu 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z definicjami operacji morfologicznych

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

Proste metody przetwarzania obrazu

Proste metody przetwarzania obrazu Operacje na pikselach obrazu (operacje punktowe, bezkontekstowe) Operacje arytmetyczne Dodanie (odjęcie) do obrazu stałej 1 Mnożenie (dzielenie) obrazu przez stałą Operacje dodawania i mnożenia są operacjami

Bardziej szczegółowo

zna wybrane modele kolorów i metody transformacji między nimi zna podstawowe techniki filtracji liniowej, nieliniowej dla obrazów cyfrowych

zna wybrane modele kolorów i metody transformacji między nimi zna podstawowe techniki filtracji liniowej, nieliniowej dla obrazów cyfrowych Nazwa Wydziału Nazwa jednostki prowadzącej moduł Nazwa modułu kształcenia Kod modułu Język kształcenia Wydział Matematyki i Informatyki Instytut Informatyki Przetwarzanie i analiza obrazów cyfrowych w

Bardziej szczegółowo

AKWIZYCJA I PRZETWARZANIE WSTĘPNE

AKWIZYCJA I PRZETWARZANIE WSTĘPNE WYKŁAD 2 AKWIZYCJA I PRZETWARZANIE WSTĘPNE Akwizycja (pozyskiwanie) obrazu Akwizycja obrazu - przetworzenie obrazu obiektu fizycznego (f(x,y)) do postaci zbioru danych dyskretnych (obraz cyfrowy) nadających

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazu

Przetwarzanie obrazu Przetwarzanie obrazu Przekształcenia kontekstowe Liniowe Nieliniowe - filtry Przekształcenia kontekstowe dokonują transformacji poziomów jasności pikseli analizując za każdym razem nie tylko jasność danego

Bardziej szczegółowo

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW SEMESTR V Wykład VIII Podstawy przetwarzania obrazów Filtracja Przetwarzanie obrazu w dziedzinie próbek Przetwarzanie obrazu w dziedzinie częstotliwości (transformacje częstotliwościowe)

Bardziej szczegółowo

Grafika Komputerowa Wykład 2. Przetwarzanie obrazów. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38

Grafika Komputerowa Wykład 2. Przetwarzanie obrazów. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38 Wykład 2 Przetwarzanie obrazów mgr inż. 1/38 Przetwarzanie obrazów rastrowych Jedna z dziedzin cyfrowego obrazów rastrowych. Celem przetworzenia obrazów rastrowych jest użycie edytujących piksele w celu

Bardziej szczegółowo

Metody poprawy jakości obrazu (image enchancement)

Metody poprawy jakości obrazu (image enchancement) Metody poprawy jakości obrazu imae echacemet) Są to metody wstępeo przetwarzaia obrazu. Celem tych metod jest oóla poprawa jakości obrazu poprzez modyikację jeo jasości, kotrastu lub historamu. Metody

Bardziej szczegółowo

Rekonstrukcja obrazu (Image restoration)

Rekonstrukcja obrazu (Image restoration) Rekonstrukcja obrazu (Image restoration) Celem rekonstrukcji obrazu cyfrowego jest odtworzenie obrazu oryginalnego na podstawie obrazu zdegradowanego. Obejmuje ona identyfikację procesu degradacji i próbę

Bardziej szczegółowo

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Morfologia matematyczna. 1 Morfologia matematyczna 1.1 Dylacja 1.2 Erozja 1.3 Otwarcie i zamknięcie 1.

Spis treści. Morfologia matematyczna. 1 Morfologia matematyczna 1.1 Dylacja 1.2 Erozja 1.3 Otwarcie i zamknięcie 1. Spis treści 1 Morfologia matematyczna 1.1 Dylacja 1.2 Erozja 1.3 Otwarcie i zamknięcie 1.4 Filtr medianowy Morfologia matematyczna Morfologia matematyczna to bardzo przydatna metoda przetwarzania obrazów

Bardziej szczegółowo

Przetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe

Przetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe Przetworniki cyfrowo analogowe oraz analogowo - cyfrowe Przetworniki cyfrowo / analogowe W cyfrowych systemach pomiarowych często zachodzi konieczność zmiany sygnału cyfrowego na analogowy, np. w celu

Bardziej szczegółowo

9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie

9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie 9. OBRAZY i FILTRY BINARNE 9.1 Erozja, dylatacja, zamykanie, otwieranie Obrazy binarne to takie, które mają tylko dwa poziomy szarości: 0 i 1 lub 0 i 255. ImageJ wykorzystuje to drugie rozwiązanie - obrazy

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III 1 Na podstawie materiałów autorstwa dra inż. Marka Wnuka. Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania

Bardziej szczegółowo

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.

w analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych. Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

POB Odpowiedzi na pytania

POB Odpowiedzi na pytania POB Odpowiedzi na pytania 1.) Na czym polega próbkowanie a na czym kwantyzacja w procesie akwizycji obrazu, jakiemu rodzajowi rozdzielczości odpowiada próbkowanie a jakiemu kwantyzacja Próbkowanie inaczej

Bardziej szczegółowo

rozpoznawania odcisków palców

rozpoznawania odcisków palców w algorytmie rozpoznawania odcisków palców Politechnika Łódzka Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej 24 października 2008 Plan prezentacji 1 Wstęp 2 3 Metoda badań Wyniki badań

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów

Analiza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów Analiza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów Wykorzystane materiały: R. Tadeusiewicz, P. Korohoda, Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów, Wyd. FPT, Kraków, 1997 Analiza obrazu Analiza obrazu

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie materiału uczącego dla OCR w oparciu o aplikację Wycinanki.

Przygotowanie materiału uczącego dla OCR w oparciu o aplikację Wycinanki. Przygotowanie materiału uczącego dla OCR w oparciu o aplikację Wycinanki. Zespół bibliotek cyfrowych PCSS 6 maja 2011 1 Cel aplikacji Aplikacja wspomaga przygotowanie poprawnego materiału uczącego dla

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 7. Obraz z wykrytymi krawędziami: gdzie 1 - wartość konturu, 0 - wartość tła.

WYKŁAD 7. Obraz z wykrytymi krawędziami: gdzie 1 - wartość konturu, 0 - wartość tła. WYKŁAD 7 Elementy segmentacji Obraz z wykrytymi krawędziami: Detektory wzrostu (DTW); badanie pewnego otoczenia piksla Lokalizacja krawędzi metodami: - liczenie różnicy bezpośredniej, - liczenie różnicy

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazu

Przetwarzanie obrazu Przetwarzanie obrazu Przegląd z uwzględnieniem obrazowej bazy danych Tatiana Jaworska Jaworska@ibspan.waw.pl www.ibspan.waw.pl/~jaworska Umiejscowienie przetwarzania obrazu Plan prezentacji Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6. Transformacje skali szarości obrazów

Ćwiczenie 6. Transformacje skali szarości obrazów Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 6. Transformacje skali szarości obrazów 1. Obraz cyfrowy Obraz w postaci cyfrowej

Bardziej szczegółowo

CECHY BIOMETRYCZNE: ODCISK PALCA

CECHY BIOMETRYCZNE: ODCISK PALCA CECHY BIOMETRYCZNE: ODCISK PALCA Odcisk palca można jednoznacznie przyporządkować do osoby. Techniki pobierania odcisków palców: Czujniki pojemnościowe - matryca płytek przewodnika i wykorzystują zjawisko

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka obrazowa

Diagnostyka obrazowa Diagnostyka obrazowa 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie piąte Filtrowanie obrazu Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z pojęciami szumu na obrazie oraz metodami redukcji szumów

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Sołtys - Komputerowa Analiza Obrazu Mikroskopowego 2016 część 5

Zbigniew Sołtys - Komputerowa Analiza Obrazu Mikroskopowego 2016 część 5 5. FILTRY LINIOWE I STATYSTYCZNE. WYRÓWNYWANIE TŁA. Znacznie większe znaczenie w przetwarzaniu obrazu niż operacje punktowe mają takie przekształcenia w których zmiana poziomu szarości piksela zależy nie

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 7 AiR III

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 7 AiR III 1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może

Bardziej szczegółowo

TECHNIKI MULTIMEDIALNE LABORATORIUM GIMP: Projektowanie tła

TECHNIKI MULTIMEDIALNE LABORATORIUM GIMP: Projektowanie tła TECHNIKI MULTIMEDIALNE LABORATORIUM GIMP: Projektowanie tła 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest nabycie umiejętności tworzenia tła poprzez wykorzystanie funkcji dostępnych w programie GIMP. 2. Wiadomości

Bardziej szczegółowo

Wektoryzacja poziomic z map topograficznych. kilkanaście uwag o zagadnieniu skanowaniu, binaryzacji kolorów, wektoryzacji i DTM-ach

Wektoryzacja poziomic z map topograficznych. kilkanaście uwag o zagadnieniu skanowaniu, binaryzacji kolorów, wektoryzacji i DTM-ach Wektoryzacja poziomic z map topograficznych kilkanaście uwag o zagadnieniu skanowaniu, binaryzacji kolorów, wektoryzacji i DTM-ach Pytania o wektoryzację... Czy da się całkowicie zautmatyzować proces wektoryzacji

Bardziej szczegółowo

POPRAWIANIE JAKOŚCI OBRAZU W DZIEDZINIE PRZESTRZENNEJ (spatial image enhancement)

POPRAWIANIE JAKOŚCI OBRAZU W DZIEDZINIE PRZESTRZENNEJ (spatial image enhancement) POPRAWIANIE JAKOŚCI OBRAZU W DZIEDZINIE PRZESTRZENNEJ (spatial image enhancement) Przetwarzanie obrazów cyfrowych w celu wydobycia / uwydatnienia specyficznych cech obrazu dla określonych zastosowań. Brak

Bardziej szczegółowo

Filtracja nieliniowa obrazu

Filtracja nieliniowa obrazu Informatyka, S1 sem. letni, 2014/2015, wykład#4 Filtracja nieliniowa obrazu dr inż. Paweł Forczmański Katedra Systemów Multimedialnych, Wydział Informatyki ZUT 1 / 61 Proces przetwarzania obrazów Obraz

Bardziej szczegółowo

UKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH

UKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać układu równań liniowych Układ liniowych równań algebraicznych

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. W5/1;W16/1 W5 Zna podstawowe metody przetwarzania wstępnego EP WM K_W9/3; obrazów barwnych.

KARTA PRZEDMIOTU. W5/1;W16/1 W5 Zna podstawowe metody przetwarzania wstępnego EP WM K_W9/3; obrazów barwnych. (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: PRZETWARZANIE OBRAZÓW CYFROWYCH 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2012/2013 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia 5. Forma

Bardziej szczegółowo

Grenlandia się topi badanie rozkładu kątów pomiędzy strumykami na lądolodzie na podstawie analizy obrazu

Grenlandia się topi badanie rozkładu kątów pomiędzy strumykami na lądolodzie na podstawie analizy obrazu Grenlandia się topi badanie rozkładu kątów pomiędzy strumykami na lądolodzie na podstawie analizy obrazu Małgorzata Bąk, Marcin Byra, Filip Chudzyński, Marcin Osiekowicz Opiekun: dr hab. Piotr Szymczak

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo - Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Projekt. z przedmiotu Analiza i Przetwarzanie Obrazów

Akademia Górniczo - Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Projekt. z przedmiotu Analiza i Przetwarzanie Obrazów 30 czerwca 2015 Akademia Górniczo - Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Projekt z przedmiotu Analiza i Przetwarzanie Obrazów Wykrywanie tablic rejestracyjnych Jagieła Michał IS (GKiPO) Michał Jagieła

Bardziej szczegółowo

Antyaliasing w 1 milisekundę. Krzysztof Kluczek

Antyaliasing w 1 milisekundę. Krzysztof Kluczek Antyaliasing w 1 milisekundę Krzysztof Kluczek Zasada działania Założenia: Metoda bazująca na Morphological Antialiasing (MLAA) wejście: obraz wyrenderowanej sceny wyjście: zantyaliasowany obraz Krótki

Bardziej szczegółowo

Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2

Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2 Sztuczna inteligencja : Zbiory rozmyte cz. 2 Przemysław Juszczuk Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 1 marca 2012 Funkcja trójkątna: Funkcja trójkątna: Funkcja przynależności γ (gamma): Rysunek:

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 8 AiR III

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 8 AiR III 1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może

Bardziej szczegółowo

maska 1 maska 2 maska 3 ogólnie

maska 1 maska 2 maska 3 ogólnie WYKŁAD 4 Detekcja krawędzi, operacje morfologiczne Detekcja (wykrywanie) krawędzi (edge detection) jest to technika segmentacji obrazu, polegająca na znajdowaniu piksli krawędziowych przez sprawdzanie

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazu. wykład 3. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

Analiza obrazu. wykład 3. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Analiza obrazu komputerowego wykład 3 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Binaryzacja Binaryzacja jest jedną z ważniejszych ż czynności punktowego przetwarzania obrazów. Poprzedza prawie zawsze

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod morfologii matematycznej

Zastosowanie metod morfologii matematycznej Grzegorz Szczurek Grzegorz Szczurek Dokonano przeglądu operacji morfologii matematycznej najczęściej stosowanej w przetwarzaniu obrazów. Zademonstrowano również aplikację programową, wykorzystującą algorytm

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazów

Przetwarzanie obrazów Przetwarzanie obrazów Zajęcia 11 Filtracje przestrzenne obrazów rastrowych (2). Zasady wykonania ćwiczenia Obrazy wynikowe do zadań zapisujemy w pliku nazwiskonr.rvc (bieżące nr 1) a komentarze do wyników

Bardziej szczegółowo

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk

i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk System śledzenia oczu, twarzy i ruchów użytkownika komputera za pośrednictwem kamery internetowej i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Mirosław ł Słysz Promotor:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 11. Filtracja sygnałów wizyjnych

Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 11. Filtracja sygnałów wizyjnych Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 11 Filtracja sygnałów wizyjnych Operacje kontekstowe (filtry) Operacje polegające na modyfikacji poszczególnych elementów obrazu w zależności od stanu

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka obrazowa

Diagnostyka obrazowa Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie piate Filtrowanie obrazu Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z pojęciami szumu na obrazie oraz metodami redukcji szumów przez

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 3 AiR III

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 3 AiR III 1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki

Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne

Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne Cyfrowe przetwarzanie obrazów I Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne dr. inż Robert Kazała Definicja obrazu Obraz dwuwymiarowa funkcja intensywności światła f(x,y); wartość f w przestrzennych

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów

Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX Lokalne transformacje obrazów Joanna Ratajczak, Wrocław, 28 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami lokalnych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z grafiki komputerowej 4 PRACA NA WARSTWACH. Miłosz Michalski. Institute of Physics Nicolaus Copernicus University.

Ćwiczenia z grafiki komputerowej 4 PRACA NA WARSTWACH. Miłosz Michalski. Institute of Physics Nicolaus Copernicus University. Ćwiczenia z grafiki komputerowej 4 PRACA NA WARSTWACH Miłosz Michalski Institute of Physics Nicolaus Copernicus University Październik 2015 1 / 14 Wykorzystanie warstw Opis zadania Obrazy do ćwiczeń Zadania

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp 7 Rozdział 1. Podstawy pracy z programem 9

Spis treści. Wstęp 7 Rozdział 1. Podstawy pracy z programem 9 Spis treści Wstęp 7 Rozdział 1. Podstawy pracy z programem 9 Opis programu 9 Co nowego? 13 Instalacja programu 15 Uruchamianie 20 Okno programu 21 Podstawowe operacje na plikach 23 Otwieranie obrazu 23

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3. Przykłady zmian w obrazie po zastosowaniu Uniwersalnego Operatora Punktowego

WYKŁAD 3. Przykłady zmian w obrazie po zastosowaniu Uniwersalnego Operatora Punktowego WYKŁAD 3 Przykłady zmian w obrazie po zastosowaniu Uniwersalnego Operatora Punktowego 1 Przykłady zmian w obrazie po zastosowaniu Uniwersalnego Operatora Punktowego (c.d.) 2 Zestawienie zbiorcze - Regulacje

Bardziej szczegółowo

Maskowanie i selekcja

Maskowanie i selekcja Maskowanie i selekcja Maska prostokątna Grafika bitmapowa - Corel PHOTO-PAINT Pozwala definiować prostokątne obszary edytowalne. Kiedy chcemy wykonać operacje nie na całym obrazku, lecz na jego części,

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYCZNA AKTUALIZACJA BAZY DANYCH O BUDYNKACH W OPARCIU O WYSOKOROZDZIELCZĄ ORTOFOTOMAPĘ SATELITARNĄ

AUTOMATYCZNA AKTUALIZACJA BAZY DANYCH O BUDYNKACH W OPARCIU O WYSOKOROZDZIELCZĄ ORTOFOTOMAPĘ SATELITARNĄ AUTOMATYCZNA AKTUALIZACJA BAZY DANYCH O BUDYNKACH W OPARCIU O WYSOKOROZDZIELCZĄ ORTOFOTOMAPĘ SATELITARNĄ Ireneusz WYCZAŁEK Zakład Geodezji Politechnika Poznańska CEL Aktualizacja baz danych przestrzennych,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych

Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Wprowadzenie Utworzone elementy bryłowe należy traktować jako wstępnie wykonane elementy, które dopiero po dalszej obróbce będą gotowymi częściami

Bardziej szczegółowo

Projekt witryny pt. Oko

Projekt witryny pt. Oko Strona 1 Projekt witryny pt. Oko Włodzimierz Gajda Gdy znamy podstawowe cechy GIMP-a, umiemy pracować z warstwami, wprawnie operujemy selekcjami oraz wybranymi narzędziami moŝemy przystąpić do pracy nad

Bardziej szczegółowo

Hierarchiczna analiza skupień

Hierarchiczna analiza skupień Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa. Zajęcia IX

Grafika komputerowa. Zajęcia IX Grafika komputerowa Zajęcia IX Ćwiczenie 1 Usuwanie efektu czerwonych oczu Celem ćwiczenia jest usunięcie efektu czerwonych oczu u osób występujących na zdjęciu tak, aby plik wynikowy wyglądał jak wzor_1.jpg

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 4 Filtracja 2D Opracowali: - dr inż. Krzysztof Mikołajczyk - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METALOGRAFII ILOŚCIOWEJ I KOMPUTEROWEJ ANALIZY OBRAZU

PODSTAWY METALOGRAFII ILOŚCIOWEJ I KOMPUTEROWEJ ANALIZY OBRAZU 1 PODSTAWY METALOGRAFII ILOŚCIOWEJ I KOMPUTEROWEJ ANALIZY OBRAZU 2 Metalografia - nauka o wewnętrznej budowie materiałów metalicznych (metale i ich stopy), oparta głównie na badaniach mikroskopowych. 3

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia: Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika

Bardziej szczegółowo