Analiza i zarządzanie ryzykiem inwestycyjnym przedsiębiorstwa w przedsięwzięciach międzynarodowych

Transkrypt

1 Analza zarządzane ryzykem nwestycyjnym przedsęborstwa w przedsęwzęcach mędzynarodowych Projekt Enterprse Europe Network Central Poland jest współfnansowany przez Komsję Europejską ze środków pochodzących z programu COSME (na lata ) na podstawe umowy o udzelene dotacj nr EEN-CP oraz Mnsterstwo Rozwoju ze środków budżetu państwa.

2 Co ma nnowacyjne przedsęwzęce do planów fnansowych? Cykl życa nnowacyjnego produktu!!!

3 Cykl życa produktu a zysk Ttle of the presentaton Date #

4 Opracowane nnowacyjnego produktu, procesu, usług obarczone jest ryzykem

5 Net Present Value - Wartość zaktualzowana netto NPV I n C ( r) Gdze dodatne I oznacza welkość początkowego nakładu, C są to dodatne przepływy penężne kolejne okresy czasowe.

6 Uwaga. Jeżel wartość wskaźnka NPV jest dodatna oznacza to, że nwestycja jest opłacalna. Przy ujemnej wartośc tego wskaźnka nwestycję uważamy za neopłacalną. Uwaga 2. Jeżel dane są dwe nwestycje o tym samym NPV, to korzystnejsza jest ta, która angażuje mnejszy kaptał.

7 Bznes plan analza ryzyka - analza płynnośc fnansowej - analza przychodów - analza kosztów - analza przepływów penężnych

8 Innowacje = ryzyko Potrzebne są zatem metody oceny ryzyka Metoda Monte Carlo + Bznes Plan Innowacyjnego przedsęwzęca = Ocena kontrola ryzyka nwestycyjna nnowacyjnego przedsęwzęca

9 Unwersalne metody umożlwające ocenę zarządzane ryzykem w mędzynarodowych przedsęwzęcach nwestycyjnych 4.. Metoda Monte Carlo - symulacja bznes planu, symulacja NPV 4.2. Metody oparte na Instrumentach pochodnych - opcje fnansowe opcje realne, kontrakty 4.3. Metody oparte na drzewach decyzyjnych - teora decyzj w warunkach ryzyka 4.4. Metody ekonometryczne - modele klasyczne szeregów czasowych

10 Co to jest symulacja Monte Carlo? Podstawową deą symulacj metodą Monte Carlo jest przeprowadzene dużej lośc oblczeń wartośc wyjścowej, przy zastosowanu różnych danych wejścowych, wylosowanych zgodne z określonym dla nch rozkładam prawdopodobeństw.

11 Dlaczego warto stosować symulację Monte Carlo? Dlatego, że pozwala budować różnego rodzaju scenarusze w oparcu o fnansową część bznes planu. Wpsuje sę w cykl życa produktu (rozkład normalny)

12 W przypadku przepływów penężnych możemy także zastosować symulację Monte Carlo Warant Bznes plan Przychody Wynk fnansowy Zysk Blans NPV I n C ( r) Warant 2 Koszty Strata Aktywa Pasywa n n C C NPV I ( r ) ( r)

13 NPV jest często stosowany w ocene mało skomplkowanych przedsęwzęć nwestycyjnych. W przypadku nnowacyjnych przedsęwzęć pojawają sę problemy take jak.: zmenność przepływów penężnych (cykl życa produktu), odpowedna stopa dyskontowa, brak przepływów penężnych, czy wcześnejsze zakończene projektu B+R.

14 Czynnk wpływające na wartość opcj fnansowej realnej Opcja fnansowa Cena nstrumentu (V) Cena wykonana (X) Czas do wygaśnęca opcj (T) Stopa wolna od ryzyka (r f ) Zmenność cen nstrumentu (σ) Oczekwane dywdendy (б) Opcja realna Beżąca wartość korzyśc z przedsęwzęca nwestycyjnego (V) Nakłady nwestycyjne (X) Czas do wygaśnęca możlwośc nwestycyjnej (T) Stopa dyskontowa będąca stopą wolną od ryzyka (r f ) Zmenność przepływów penężnych (σ) Utracone przepływy penężne (б) Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008

15 Model Blacka-Scholesa Główne założena modelu Blacka-Scholesa to: - brak arbtrażu na rynku, co oznacza, że stneje możlwość osągnęca zysku bez ponoszena ryzyka; w rzeczywstośc take sytuacje sę zdarzają, ale natychmast są korygowane przez rynek, - rozkład zwrotów cen aktywa jest normalny, - rynek dzała w sposób cągły, a cena aktywa jest opsana geometrycznym ruchem Browna, - uczestncy rynku mogą pożyczyć nwestować środk według tej samej stopy procentowej wolnej od ryzyka r; r ne zmena sę w okrese ważnośc opcj. Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008

16 wszystke walory są doskonale podzelone, tzn. można handlować nstrumentam o cene będącej częścą ceny nstrumentu posadaczom akcj ne są wypłacane dywdendy w czase trwana opcj ne uwzględna sę kosztów transakcj an podatków ne ma kary za zajmowane tzw. krótkej pozycj (np. sprzedaż pożyczonych akcj) opcja jest typu europejskego, tzn. może być wykonana tylko w termne wygaśnęca Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008

17 Twórcy modelu, tj. F.Black M.Scholes, założyl, że procesem wywołującym zmany cen aktywa bazowego jest geometryczny ruch Browna, naczej geometryczny proces Wenera zakładający, że wartość aktywa bazowego zmena sę w czase w sposób cągły (stąd obecność w modelu lczby e=2,7828), że rozkład tych zman w dowolnym przedzale czasu jest rozkładem normalnym. Następne wyprowadzl on wzór na oblczene wartośc europejskej opcj kupna (call). Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008

18 T d d T r T X V d T r T X V d d N Xe d VN C t t r t T ln 2 ln ) ( ) ( Gdze: V cena nstrumentu - zmenność cen nstrumentu X cena wykonana r f stopa procentowa wolna od ryzyka T czas do wygaśnęca opcj Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008

19 Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008 Ttle of the presentaton Date # N(d), N(d2) skumulowany rozkład normalny zmennych d, d2; e -rt jest współczynnkem dyskonta, F(d) jest odwrotnoścą współczynnka zabezpeczena, F(d2) to prawdopodobeństwo, że wartość rynkowa opcj w momence realzacj przewyższy cenę wykonana (jej realzacja będze opłacalna). Przy założenu pozostałych czynnków nezmenonych, wartość opcj kupna wzrasta wraz ze: wzrostem cen nstrumentu V, spadkem ceny wykonana opcj X, wzrostem czasu do wygaśnęca opcj T, wzrostem stopy dyskontowej wolnej od ryzyka r rf, wzrostem zmennośc cen nstrumentu σ.

20 Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008 Ttle of the presentaton Date # Model dwumanowy Metoda dwumanowa opsana przez J.Coxa, S.Rossa M.Rubnstena, chocaż opera sę na tych samych co model Blacka-Scholesa założenach, czyl na raku możlwośc arbtrażu o utworzenu portfela replkującego, pozwala na wększą elastyczność w modelowanu. Jest to bowem metoda dyskretna, w której czas do wygaśnęca opcj podzelony jest na okresy (stąd może ona dotyczyć równeż opcj amerykańskch) zakłada, że w każdym z tych okresów aktualna wartość aktywa bazowego zmena sę skokowo w procese dwumanowym, tzn. od wartośc V rośne do uv z prawdopodobeństwem q lub spada do dv z prawdopodobeństwem - q. Wartość u d są czynnkam odpowedno wzrostu spadku wartośc aktywa bazowego, gdze u=/d. Aby unknąć arbtrażu, mus być spełnony warunek u>+rf>d, gdze rf jest stopą wolną od ryzyka.

21 Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008 Ttle of the presentaton Date # Dla opcj europejskch w marę zmnejszena sę długośc okresów, w których zmena sę wartość aktywa (np.. Z okresu rocznego do okresu dnowego), wartość opcj zblża sę do wartośc wyznaczonej przy pomocy metody cągłej ostateczne jej lmtem jest wynk otrzymany z równana Black-Scholes. Drzewo dwumanowe, przedstawone na rysunku, obrazuje rozkład wartośc V w dyskretnym ujęcu czasowym. Wartość aktywa bazowego V w danym czase zależy zatem od czynnka wzrostu u oraz czynnka spadku d.

22 Warto dodać, że w przypadku utraty wartośc aktywa należy uwzględnć w powyższym drzewe efekt dywdendy, W momence, w którym nkasowany jest przepływ (CF) wartość aktywa bazowego mus być zredukowana o tę wartość. V(t))=V(t)-CF(t), gdze V(t)* jest wartoścą aktywa bazowego w czase t po korekce wartośc aktywa bazowego V(t) w czase t o efekt dywdendy CF(t). Proces ten powtarzamy dla każdego punktu czasowego na drzewe wartośc aktywa bazowego, kedy to efekt dywdendy występuje. Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008

23 Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008 Ttle of the presentaton Date # u 4 V u 3 V u 2 V u 3 dv uv u 2 dv u V udv 2 d 2 V dv ud 2 V d 2 V ud 3 V d 3 V d 4 V Schemat ewolucj aktywa bazowego u 5 V u 4 dv u 3 d 2 V u 2 d 3 V ud 4 V d 5 V

24 t r d u t r d u t r f f f e P q P q P e C q C q C d u d e q ) ( ) ( Źródło: Rogowsk W.: Opcje realne w przedsęwzęcach nwestycyjnych Ofcyna Wydawncza SGH. Warszawa 2008

25 Źródło: Samuelson W.F., Marks S.G.: Ekonoma Menadżerska. PWE. Warszawa 998 Ttle of the presentaton Date # Metoda oparta o drzewa decyzyjne Przykład: Prace nad lekem przecwzakrzepowym Frma farmaceutyczna mus dokonać wyboru jednej z dwóch konkurencyjnych metod prowadzena prac badawczo-rozwojowych. Zysk rozkład prawdopodobeństwa zwązane z zastosowanem tych metod są następujące:

26 Źródło: Samuelson W.F., Marks S.G.: Ekonoma Menadżerska. PWE. Warszawa 998 Ttle of the presentaton Date # Metoda Welkość nakładów (w mld dol.) Wynk Zysk ( w mln dol.; bez uwzględnena wydatków na B+R) Prawdopodobeństwo Bochemczna 0 Duży sukces Umarkowany sukces ,7 0,3 Bogenetyczna 20 Sukces Nepowodzene ,2 0,8

27 Inwestując w równoczesne badana nad obema metodam, przedsęborstwo Ttle of the presentaton osąga Date # oczekwany zysk równy 72,4 mln dol. Wynk przedstawone w mln dol. 72,4 Sukces obu programów 0,4 70 Sukces tylko metody bogenetycznej 0,06 Bochemczna Bogenetyczna 70 Bogenetyczna Bochemczna ,56 0,24 Źródło: Samuelson W.F., Marks S.G.: Ekonoma Menadżerska. PWE. Warszawa 998 Sukces tylko metody bochemcznej Fasko obu programów 60 20

28 Sekwencyjny program B+R: najperw metoda bochemczna. Ttle of the presentaton Wynk Date # przedstawone w mln dol. Sukces metody bochemcznej Rozpoczęce od metody bochemcznej 72,4 Wdrożene metody bochemcznej 0,7 Fasko metody bochemcznej Wdrożene metody bochemcznej 0,3 Źródło: Samuelson W.F., Marks S.G.: Ekonoma Menadżerska. PWE. Warszawa 998 Badana nad metodą bogenetyczną Badana nad metodą bogenetyczną Sukces metody bogenetycznej 0,2 0,8 Fasko metody bogenetycznej Sukces metody bogenetycznej 0,2 0,8 Fasko metody bogenetycznej

29 Sekwencyjny program B+R: najperw metoda bogenetyczna. Rozpoczynając program badań od metody bogenetycznej ( jeżel zajdze taka potrzeba przechodząc następne do metody bochemcznej), frma farmaceutyczna maksymalzuje swój oczekwany zysk. Wynk przedstawono w mln dol. Rozpoczęce od metody bogenetycznej Sukces metody bogenetycznej 74,4 0,2 0,8 Fasko metody bogenetycznej 80 Podjęce badań nad metodą bochemczną 48 Nepodjęce badań Ttle of the presentaton Date # Ulepszene metody bochemcznej 48 0,7 0,3 Brak ulepszeń metody bochemcznej Źródło: Samuelson W.F., Marks S.G.: Ekonoma Menadżerska. PWE. Warszawa 998

30 Źródło: Samuelson W.F., Marks S.G.: Ekonoma Menadżerska. PWE. Warszawa 998 Zestawene warantów wyboru frmy farmaceutycznej w dzedzne B+R. Wynk przedstawono w mln dol. Ttle of the presentaton Date # Ne nwestować Badana nad metodą bochemczną Badana nad metodą bogenetyczną Program równoczesnych B+R Sekwencyjny program B+R: najperw metoda bochemczna Sekwencyjny program B+R: najperw metoda bogenetyczna ,4 72,4 74,4

31 Lnowy model regresj welu zmennych Y 0 X 2 X 2... k X k Y zmenna objaśnana X k zmenne objaśnające β 0 β β k neznane parametry strukturalne modelu ε - składnk losowy k numeruje kolejne zmenne objaśnające

32 Metoda najmnejszych kwadratów opera sę na koncepcj poszukwana takch wartośc b 0 b b k parametrów strukturalnych β 0, β β k przy których suma kwadratów reszt osąga mnmum n n Y Y e SSE 2 2 ) ˆ ( n X b X b b Y ) ( mn n e 2

33 Weryfkacja modelu ekonometrycznego. Badane dopasowana modelu do danych obserwowanych współczynnk determnacj współczynnk zbeżnośc współczynnk zmennośc losowej 2. Badane stotnośc parametrów strukturalnych β test t-studenta test F 3. Badane własnośc odchyleń losowych losowość składnka losowego normalność rozkładu składnka losowego jednorodność warancj składnka losowego autokorelacja składnka losowego

34 Ogólnym modelem opsującym stacjonarny proces stochastyczny jest model ARMA (p.q). Model ARMA procesu stochastycznego Yt ma postać: q q p p q t q t t p t p t t t t u u u B u u u A gdze Y Y Y u B Y u A... ) (... ) ( lub ) ( ) ( Jest operatorem autoregresj rzędu p Jest operatorem średnej ruchomej rzędu q t jest procesem bałego szumu

35 Uogólnonym modelem ARCH, czyl modelem GARCH, jest: y T t x t t q p 2 0 t h t h gdze oznaczena zmennych parametrów jak w równanach w celu zapewnena dodatnośc warunkowej warancj zakłada sę ponadto: 0 >0 0 0 grance sumowana q p wyznaczają stopeń modelu GARCH, mówmy o modelu GARCH(q, p) stacjonarność procesu (tj. skończoność bezwarunkowej warancj) opsanego modelem GARCH(q,p) jest zapewnona jeśl spełnony jest q p warunek Warancja bezwarunkowa dana jest wzorem: 2 t