ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR SEBASTIAN MAJEWSKI Uniwersytet Szczeci ski STATYSTYCZNA ANALIZA PRAWIDŁOWO CI W KSZTAŁTOWANIU SI WARTO CI EKSTREMALNYCH NAJWA NIEJSZYCH INDEKSÓW GIEŁD WIATOWYCH WPROWADZENIE W wietle globalizacji działa na rynkach kapitałowych oraz prób dywersyfikowania portfeli papierów warto ciowych na coraz wy szym poziomie, zapewniaj cym obni enie ryzyka portfela, coraz cz ciej mo na si spotka z transferowaniem kapitału pomi dzy poszczególnymi rynkami. Inwestorzy poszukuj rynków, na których mogliby dokonywa transakcji mog cych przynie im ponadnormatywne zyski. Istnienie powi za i podobie stw mi dzy poszczególnymi rynkami ma wpływ na zachowanie si inwestorów na poszczególnych rynkach. Powi zania mog wyst powa dodatkowo wewn trz samych rynków mo na na przykład rozumie przez nie istnienie cykli giełdowych, których wykrycie jest jednak w praktyce niezwykle trudne. Artykuł ogranicza si do rozwa a nad istnieniem b d brakiem prawidłowo ci w kształtowaniu si głównych indeksów giełd wiatowych w latach Z wykryciem ewentualnych prawidłowo ci na giełdach papierów warto ciowych wi e si fakt sfalsyfikowania hipotezy efektywno ci rynku (cho by przez istnienie cykli giełdowych i zakłócenie losowo ci zmian). Podbudow metodologiczn przeprowadzonego badania s podstawowe wiadomo ci ze statystyki opisowej i testy statystyczne ogólnie dost pne w lite-

2 160 Sebastian Majewski raturze przedmiotu. W badaniach wykorzystano pakiet obliczeniowy Statistica 6.0. Za stosowaniem metod statystycznych w badaniu przemawia zachowanie si inwestorów na rynku oddziaływanie rozchwianych rynków na pozostałe. To inwestorzy bowiem decyduj o zmianach na rynkach i o tym, który rynek oprócz rodzimej giełdy jest dla nich punktem odniesienia do rozwa a o koniunkturze na rynku lub jej braku. W informacjach prasowych cz sto mo na spotka próby odnoszenia zmian na giełdzie w Nowym Jorku do zmian w Warszawie czy innych miastach europejskich. BADANIE EMPIRYCZNE W badaniu empirycznym wykorzystano podstawowe wzory statystyczne zaczerpni te z tablic statystycznych 1. Badanie empiryczne rozpocz ło poszukiwanie prawidłowo ci w kształtowaniu si najwy szych i najni szych warto ci indeksów giełdowych na najwa niejszych giełdach w latach W bazie, na której podstawie dokonywano oblicze, było około 45 giełd papierów warto ciowych uznanych za najwa niejsze na wiecie. lata h i lo stycze lu ty m a rzec kw ie cie m a j czerw ie c lip ie c sie rp ie w rze sie a p d zie rn ik listo p a d g ru d zie Rys. 1. Miesi ce pojawiania si warto ci ekstremalnych w roku na giełdach 1 Zob. [1].

3 Statystyczna analiza prawidłowo ci Na rysunku 1 przedstawiono miesi ce pojawiania si warto ci ekstremalnych indeksów giełdowych na wiecie w latach przedziałach rocznych (hi warto ci najwy sze w danym roku, lo warto ci najni sze w danym roku). Wskazuje on na cz stsze ni w innych miesi cach pojawianie si ekstremalnych warto ci na pocz tku i pod koniec roku. Nie mo na jednak wysnu jednoznacznych wniosków na tej podstawie, brakuje bowiem wyra nych prawidłowo ci statystycznych. W zwi zku z tym w nast pnym kroku przeprowadzono badanie ró nic mi dzy najwy szymi a najni szymi warto ciami w poszczególnych latach. Badanie rozkładów ró nic pokazano na rysunku 2, na którym zamieszczono skumulowane ró nice z lat Badanie to miało na celu wykazanie, czy istniej podobie stwa co do szybko ci przechodzenia od warto ci najwi kszej do najmniejszej indeksu giełdowego na poszczególnych giełdach papierów warto ciowych. Mogłoby to z kolei wiadczy o podobie - stwach w zachowaniu si rynków. 100 Rozkład ró nic dla lat liczba obserwacji !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! """"""""""""""""""""""""""""""""" ################################ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ró nice [dni] Rys. 2. Rozkład ró' nic pomi dzy najwi kszymi i najni' szymi warto ciami głównych indeksów giełdowych w latach

4 ( 162 Sebastian Majewski Wykres dla lat przedstawia rozkład, który w adnym wypadku nie jest zbli ony do rozkładu normalnego i wykazuje siln lewostronn asymetri. Oznacza to, e w badanych latach przewa ały dłu sze okresy mi dzy wyst pieniem najwy szej i najni szej warto ci indeksu na giełdzie. Ró nica ta oscylowała w granicach 210 dni. Szczegółowe statystyki opisowe badanego problemu w poszczególnych latach i całym analizowanym okresie przedstawiono w tabeli 1. Na jej podstawie mo na stwierdzi, e w wi kszo ci przypadków analizowane szeregi charakteryzowała silna lewostronna asymetria i tylko w jednym przypadku (1998) wyst piła prawostronna asymetria, ale słaba. Maksymalne ró nice nie przekraczały w badanym okresie 349 dni, natomiast minimalne wynosiły 12 dni. Zbiorowo ci (mimo e do badania wybrano jedynie najwi ksze giełdy zrzeszone w FIBV) wykazuj cechy niejednorodnych współczynnik zmienno ci wyniósł 39%. Tabela 1 Statystyki opisowe dla ró' nic mi dzy najwy' szymi i najni' szymi warto ciami indeksów Lata N giełdowych na wiecie w latach Kwartyl 1 Kwartyl 3 standar dowe Sko - no*) rednia Mediana Minimum Maksimum Ochylenie Kurtoza ,27 285,00 54,00 349,00 178,00 305,00 79,27-0,87-0, ,00 224,50 26,00 334,00 173,00 271,00 73,56-0,68 0, ,88 162,00 37,00 314,00 98,00 182,00 58,07 0,29 0, ,31 280,00 16,00 332,00 140,00 313,00 97,99-0,99-0, ,40 261,00 20,00 348,00 146,00 284,00 92,46-0,72-0, ,49 230,00 12,00 306,00 127,00 242,00 72,12-0,82-0, ,42 200,00 19,00 329,00 169,00 266,00 70,04-0,53 0, ,45 227,00 12,00 349,00 151,00 280,00 83,06-0,44-0,77

5 Statystyczna analiza prawidłowo ci Wyniki testów dla rednich ró' nic mi dzy warto ciami ekstremalnymi dla indeksów giełdowych na wiecie n 1998 n t 1999 t t n 2000 t t n t 2001 n t n n t 2002 n t n n t t t istotno+), n nieistotno+) Tabela 2 W tabeli 2 podano wyniki testów na podobie stwo rednich ró nic w poszczególnych latach. Mo na stwierdzi, e redni czas oczekiwania od szczytu do dołka w danym roku wynosił około 209 dni w całym badanym okresie. Jednak tylko w niewielu przypadkach ró nice mi dzy warto ciami ró nic okazały si nieistotne. 450 Wykres ramka-w, sy razem - rednia ±Odch.std ±1,96*Odch.std Rys. 3. Wykres ramka w sy dla ró' nic mi dzy warto ciami ekstremalnymi w poszczególnych latach

6 2 164 Sebastian Majewski Na rysunku 3 przedstawiono porównanie warto ci rednich ró nic w poszczególnych latach na tle ich odchyle standardowych. Wida, e poza 1998 rokiem rednie nie odchylały si zbyt mocno od siebie, na podobnym poziomie kształtowały si równie odchylenia od rednich. Współczynniki zmienno ci były zatem zbli one do warto ci (cho w latach 1999 i 2002 nieznacznie przekroczyły 40%). St d w nast pnym etapie bada przeprowadzono grupowanie giełd ze wzgl du na poło enie geograficzne. Przyjmuje si zatem zało enie, e zbiorowo. b dzie miała bardziej jednorodny charakter na poszczególnych kontynentach. Ze wzgl du na to, e wyst puj ce statystyki nie wskazuj na istnienie jakiej prawidłowo ci o charakterze globalnym, przeanalizowano najwy sze i najni sze warto ci indeksów w całym badanym okresie Europa I : Grecja, Finlandia, Irlandia, Wielka Brytania, Luxemburg, Polska Europa II : Dania, Turcja, Norwegia, Szwecja, Austria / rednia x max x min Ameryka Pn Ameryka Pd Europa Middle East Australia Azja Europa I Europa II Rys. 4. Kształtowanie si0 ró1 nic mi0 dzy globalnymi ekstremami na poszczególnych kontynentach Na rysunku 4 przedstawiono kształtowanie si3 ró4 nic mi3 dzy najwy4 szymi i najni4 szymi warto5 ciami indeksów giełdowych w całym badanym okresie z podziałem kontynentalnym giełd według FIBV. Najbardziej niejednorodn6 grup3 tworzyły giełdy europejskie (z wył6 czeniem Euronextu), dlatego podzielono je na dwie grupy: Europ3 I i Europ3 II. Europa I pod wzgl3 dem ró4 nic

7 Statystyczna analiza prawidłowo7 ci ci64 yła ku giełdom ameryka8 skim, gdzie 5 rednia liczba dni od najwy4 szej do najni4 szej warto5 ci wynosiła ponad 1500 dni. Druga grupa ci64 yła za5 ku giełdom azjatyckim, gdzie 5 rednia nie przekraczała 500 dni. Giełdy Ameryki Południowej równie4 nie wykazały podobie8 stw pod tym wzgl3 dem. Ró4 nice te s6 podobne do cykli giełdowych, które z reguły licz6 około 4 lat, czyli około 1440 dni (Dow Jones, Nasdaq, IPC Meksyk, Londyn i Warszawa 1376 i 1525). Podobne przypuszczenia co do długo5 ci trwania cyklu giełdowego mo4 na odnale9;: w pracy E. Petersa 2. WNIOSKI Przeprowadzone badania nie daj6 jednoznacznej odpowiedzi na pytanie, czy istniej6 prawidłowo5 ci w kształtowaniu si3 najwa4 niejszych indeksów giełdowych na 5 wiecie. Na pewno mo4 na stwierdzi:, 4 e inny charakter maj6 giełdy europejskie, inny ameryka8 skie, a jeszcze inny azjatyckie. Najbardziej niejednorodna okazała si3 grupa giełd europejskich, która w wyniku bada8 została podzielona na dwie cz35 ci. Powstaje zatem pytanie jak na tym tle wygl6 da Giełda Papierów Warto5 ciowych w Warszawie? Nasz rynek papierów warto- 5 ciowych pod wzgl3 dem czasu, jaki upływa od pierwszego ekstremum do kolejnego, uplasował si3 blisko takich giełd, jak nowojorska czy londy8 ska z okresem około czterech lat. Potwierdzenie istnienia takiej prawidłowo5 ci mogłoby mie: szczególne znaczenie na rynku kapitałowym, lecz do bada8 nale- 4 ałoby wykorzysta: dłu4 sze szeregi czasowe i bardziej skomplikowan6 aparatur3 narz3 dziow6. LITERATURA 1. B< k I., Markowicz I., Mojsiewicz M., Wawrzyniak K.: Wzory i tablice statystyczne. Szczecin Majewski S.: Badanie efektu długotrwałej pami= ci na Giełdzie Papierów Warto- 7 ciowych w Warszawie na przykładzie wybranych spółek i indeksu WIG, Taksono- 2 Zob. [3].

8 166 Sebastian Majewski mia 11. Klasyfikacja i analiza danych teoria i zastosowania, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu Nr 1022, Wrocław Peters E.: Teoria chaosu a rynki kapitałowe. WIG Press, Warszawa STATISTICAL ANALYSIS OF REGULARITIES OF THE MOST IMPORTANT WORLD STOCK EXCHANGE INDEXES EXTREME VALUES FORMATION Summary This article presents researches on regularities of the most important world indexes extreme values formation from 1996 to The main goal of the research was to find trends in indexes values formations. Existence of such regularities on the world stock exchanges could give an argument for relations between different markets. Unfortunately, only one aspect of analysing problem was fixed the heterogeneity of European stock exchanges. There is another conclusion from the researches on extreme values of world stock exchange indexes some of them could have 4 year cycle. Translated by Sebastian Majewski