Zbiór zadań z fizyki. (dla gimnazjalistów i nie tylko) Autor: mgr inż. Roman Paszkowski

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zbiór zadań z fizyki. (dla gimnazjalistów i nie tylko) Autor: mgr inż. Roman Paszkowski"

Transkrypt

1 Zbiór zadań z fizyki (dla gimnazjalistów i nie tylko) Autor: mgr inż. Roman Paszkowski Piaseczno

2 Zbiór zadań z fizyki. Autor: mgr inż. Roman Paszkowski Wszelkie prawa zastrzeżone. ( to opracowanie będzie uzupełniane i poprawiane ) Wstęp. W fizyce mamy wiele wielkości fizycznych. Te, które są związane z kierunkiem i zwrotem działania, nazywamy wielkościami wektorowymi np: prędkość, siła, przyspieszenie, oraz niezwiązane z kierunkiem działania, tak zwane skalarne: praca, moc, masa, gęstość. Dlatego w fizyce, rozwiązując zadania tekstowe należy zawsze zilustrować treść zadania, (rysunek nie musi być dziełem artystycznym) narysować oś kierunkową, lub układ współrzędnych, zaznaczyć wszystkie dane z treści zadania, a także szukane wielkości ze znakiem zapytania. Dzięki osi kierunkowej lub układowi współrzędnych, zawsze będziemy wiedzieli, czy dana wielkość fizyczna jest dodatnia (zwrot wektora danej wielkości jest zgodny ze zwrotem osi), czy ujemna (zwrot wektora danej wielkości fizycznej skierowany jest w stronę przeciwną, do zwrotu osi). Jednoznacznie określimy zwrot i znak znalezionego rozwiązania, danego zadania. Ułatwi nam to przede wszystkim napisanie równań, które doprowadzą do rozwiązania zadania. Patrząc na rysunek, na którym narysujemy wektory, o których jest mowa w treści zadania, opiszemy je symbolami literowymi ( każda wielkość fizyczna ma swój przyjęty symbol literowy: prędkość v, droga S, przyspieszenie a, moc P, praca W itd.) i przystępujemy do napisania równań.. Przy wielkościach szukanych możemy postawić znak zapytania. Wszystkie wielkości fizyczne mają swoją wartość, którą wyrażamy w liczbach i danych jednostkach. Aby nie było pomyłek w rozwiązaniach, należy wszystkie wielkości fizyczne przedstawiać w jednostkach Układu SI, bo wszystkie wzory są tak skonstruowane, że ten warunek musi być spełniony. Zwróćmy uwagę, aby nie było tych samych nazw wielkości fizycznych, dla różnych wartości. Aby nie było wątpliwości, czy dana litera jest symbolem literowym danej wielkości fizycznej, czy jednostką, zaleca się pisanie jednostek w nawiasie kwadratowym. Zmniejsza to również ryzyko popełnienia błędu przy upraszczaniu liczb, z niestarannie napisanymi jednostkami. Mam nadzieję, że to opracowanie pomoże młodzieży zrozumieć fizykę, poznać metody rozwiązywania zadań i poczuć przyjemność w obcowaniu z tym przedmiotem. Nie wierzcie tym, którzy powtarzają: fizyka jest trudna, bo to stwierdzenie wytwarza w Was dystans, do tego przedmiotu. Tylko systematyczna praca daje wspaniałe efekty. 2

3 Spis treści: Str. Wstęp Przeliczanie jednostek Dodawanie sił Moment siły Ruch jednostajny Prędkość średnia w ruchu jednostajnym Ruch jednostajnie przyspieszony, bez prędkości początkowej Rzuty w polu grawitacyjnym Pęd masy Dynamika punktu materialnego Praca Tarcie Energia mechaniczna Gęstość materii Hydrostatyka Ciepło Elektrostatyka Prąd elektryczny stały Magnetyzm Prąd przemienny Drgania i fale mechaniczne Fale elektromagnetyczne Optyka Fizyka jądrowa Skala, podziałka Sprężystość ciał Przemiany energii Porównanie ruchu postępowego z obrotowym Odpowiedzi do zadań 83 3

4 1. Przeliczanie jednostek. Kto nie ma wprawy w przeliczaniu jednostek, przelicza najpierw na podstawową jednostkę w Układzie SI, a następnie na żądaną. tera T giga G mega M kilo k hekto h deka- 10 da 1 decy d centy c mili m mikro μ nano n piko p femto f Przykład 1. Przelicz jednostki: 345 [mm] =? [cm] Pamiętaj o podstawowej zasadzie: ile razy nowa jednostka jest większa, tyle razy liczba przy niej stojąca jest mniejsza. I odwrotnie. 345[mm] = [m] = [cm] = [cm] = 34,5[cm] Objaśnienie: Współczynnik 10-3 wynika z tego, że metr, jest tysiąc razy większy od milimetra, więc liczba musi być tysiąc razy mniejsza. Dzielimy przez tysiąc, lub mnożymy przez jedną tysięczną, w zapisie matematycznym, razy dziesięć, z wykładnikiem ujemny, minus trzy. Współczynnik 10 2, dlatego, że centymetr jest sto razy mniejszy od metra, więc liczba sto razy większa. Wykładnik potęgi liczby 10 wynosi plus dwa. Razem potęga liczby 10 wynosi minus jeden. Kto wie, że 10 razy jest większy centymetr od milimetra, to od razu przesunie przecinek w lewą stronę o jedno miejsce, zmniejszając liczbę dziesięciokrotnie. Przykład 2: 14256[μPa] =? [hpa] 14256[μPa] = [hpa] = [hpa]= 1, [hpa] 4

5 Objaśnienie do przykładu drugiego: Przelicznik 10-6, paskal jest jednostką ciśnienia większą milion razy, od mikro paskala. Jeżeli jednostka milion razy większa, to liczba stojąca przed jednostką będzie milion razy mniejsza. (Wykładnik liczby 10 ujemny, minus sześć). Współczynnik 10-2,przedrostek hektooznacza, że jednostka jest sto razy większa od paskala, więc liczba będzie sto razy mniejsza. Wykładnik potęgi wynosi minus dwa. Łącznie wykładnik potęgi wynosi, zgodnie z zasadami matematyki minus osiem. W technice podaje się pierwszą liczbę znaczącą, a następnie rząd wielkości przy pomocy liczby 10 i jej wykładnika potęgi. Zadania: 1. 16,5 [cm] = [m] [mm] = [dm] 3. 0,056 [km] = [dam] 4. 67,3 [dam] = [hm] 5. 1,03 [m] = [mm] 6. 0,003 [hm] = [km] 7. 1,456 [cm] = [dam] 8. 44,8 [mm] = [m] 9. 0,0002 [km] = [dm] 10.0,0012 [m] = [mm] ,9 [hm] = [dm] ,0 [dm] = [cm] ,5 [cm] = [m] ,6 [mm] = [dm] 15. 8,56 [km] = [dam] ,3 [dam] = [hm] 17. 1,03 [m] = [mm] 18. 0,38 [hm] = [km] ,6 [cm] = [dam] 20. 2,89 [mm] = [m] 21. 0,602 [km] = [dm] 22. 0,12 [m] = [mm] ,9 [hm] = [dm] 24. 7,80 [dm] = [cm] 25. 1,785 [cm] = [m] 26. 3,56 [mm] = [dm] 27. 7,656 [km] = [dam] ,7 [dam] = [hm] ,03 [m] = [mm] 30. 0,0983 [hm] = [km] ,6 [cm] = [dam] ,8 [mm] = [m] 33. 0,0267 [km] = [dm] 34. 0,0051 [m] = [mm] 5

6 35. 0,239 [hm] = [dm] ,0 [dm] = [cm] 37. 6,98 [ dm] = [ mm] 38.0, [km] = [mm] 39. 0,854 [hm] = [dm] 40. 4,8 [cm] = [m] 2. Dodawanie sił. Siła jest wielkością wektorową. Kierunek jej działania może być dowolny. My ograniczymy się do sił działających wzdłuż jednej prostej, oraz do sił, o kierunkach do siebie prostopadłych. Jeżeli siły działają wzdłuż jednej prostej np: siły poziome, to zdajemy sobie sprawę, że ich zwroty mogą być skierowane w stronę lewą, lub w stronę prawą. Rysujemy linię poziomą, a na niej wektory sił, z ich nazwami ( F 1, F 2 itd.), zgodnie z treścią zadania. Następnie rysujemy oś kierunkową równoległą do kierunku działania sił. Może być ona skierowana w stronę lewą lub prawą. To tylko i wyłącznie zależy od człowieka rozwiązującego zadanie. Narysowany wektor siły o zwrocie zgodnym, ze zwrotem osi, jest dodatni, a o zwrocie przeciwnym, ujemny. W zadaniach z dodawania wektorów możemy obliczać siłę wypadkową F W, lub siłę równoważącą F R. Siła wypadkowa jest sumą algebraiczną dodawanych sił, a więc bierzemy pod uwagę znaki sił, zwracając baczną uwagę na zwrot narysowanej siły, w stosunku do zwrotu osi. Siła równoważąca F R, jest to siła o kierunku, wartości i punkcie przyłożenia taka sama, jak siła wypadkowa, lecz o zwrocie przeciwnym. F W = F 1 + F 2 + F Aby ciało było w równowadze, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona, na to ciało, nie może działać jakakolwiek siła zewnętrzna, lub wszystkie działające siły, muszą się wzajemnie równoważyć. F W + F R = 0 Zawsze, siłą działającą na ciało o kierunku pionowym, skierowanym do dołu, jest siła ciężkości, (ciężar ciała) F G, nazywana siłą grawitacji. Obliczamy ją mnożąc masę ciała m, wyrażoną w jednostce masy, kilogram [kg], przez przyspieszenie ziemskie g, wyrażane w [m/s 2 ], zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona. Przyjmujemy z małym przybliżeniem g = 10[m/s 2 ] F G = m g Przykład 1: 6

7 Dwaj chłopcy razem ciągną wózek w jedną stronę siłami: F 1 = 100[N] i F 2 = 150[N]. Oblicz siłę wypadkową F W i siłę równoważącą F R. Nie wiemy, czy chłopcy ciągną wózek w stronę lewą, czy w prawą. Treść zadania nie jest jednoznaczna. Zakładamy, że ciągną w stronę prawą. W tym samym kierunku ( poziomo ) i o zwrocie w prawo skierujemy oś kierunkową. Teraz rysujemy na poziomym torze ( pozioma kreska), wózek i dwie siły skierowane w prawą stronę, nazywając F 1 i F 2. Chłopców nie musimy rysować. Przystępujemy do obliczenia siły wypadkowej: F W = F 1 + F 2 = 100[N] +150[N] = 250[N] Obie siły dodatnie, ponieważ skierowane są zgodnie z dodatnim kierunkiem osi. Obliczamy siłę równoważącą, a więc siłę, która mimo działania dwóch chłopców, spowoduje zatrzymanie wózka. ( lub będzie poruszał się po linii prostej ruchem jednostajnym, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona) F W + F R = 0 F R = -F W = -250[N] Wnioskujemy, że siła równoważąca ma kierunek siły wypadkowej, ten sam punkt zaczepienia i wartość liczbową, ale o przeciwnym znaku, czyli o zwrocie przeciwnym. Świadczy o tym znak minus. Przykład 2. W zawodach przeciągania liny wzięli udział: trzej chłopcy n = 3, ciągnąc siłami F Ch = 50[N] każdy i cztery dziewczynki z = 4, ciągnąc siłami F Dz = 40[N] każda. Oblicz siłę wypadkową F W i siłę równoważącą F R. Rysujemy linię poziomą, a następnie trzy siły ( chłopcy ) w stronę prawą, a cztery siły w stroną lewą, oraz je opisujemy. Tak jak poprzednio, rysujemy oś kierunkową w stronę prawą. Przystępujemy do obliczeń. F W = F Ch - F Dz F W = n F Ch - z F Dz F W = 3 50[N] [N] = 150[N] 160[N] = -10[N] 7

8 Wniosek: silniejsze są dziewczynki o 10[N]. Lina przesuwać się będzie w lewą stronę, przeciwnie do zwrotu osi. Obliczamy siłę równoważącą: F W + F R = 0 F R = -F W = -(-10[N]) = 10[N] Wniosek: Siła równoważąca jest skierowana zgodnie z osią i ma wartość F R = 10[N] Po przyłożeniu tej siły, lina jak i zawodnicy będą stać w miejscu ( lub zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona, będzie poruszać się ruchem jednostajnym, po linii prostej ). Zadania: Do każdego zadania narysuj schemat działających sił, ich nazwy i oś kierunkową ( ilustrację). Zad 1. Dwaj chłopcy ciągną sanki siłami F 1 = 100[N] i F 2 = 150[N]. Oblicz siłę wypadkową F W działającą na sanki. Zad 2. Traktor ciągnie dwie jednakowe przyczepy z siłą F = 600[N]. Jaki opór stawia każda przyczepa, i w którą stronę jest skierowany ten opór? Zad 3. W zawodach przeciągania liny, za jej jeden koniec ciągnie n = 6 dziewczynek, a za drugi m = 4 chłopców. Każda dziewczynka ciągnie siłą F d = 100[N], a każdy chłopiec siłą F c = 150 [N]. Oblicz siłę wypadkową z jaką ciągną linę chłopcy, siłę wypadkową dziewcząt, a także, jaka działa siła wypadkowa na linę? Zad 4. Na balon działa siła wyporu (nośna) skierowana do góry, o wartości F A = 1200[N]. Ciężar balonu wynosi G = 400[N], a w koszu gondoli, znajduje się człowiek o ciężarze F G = 100 [N]. Oblicz siłę wypadkową działającą na balon. Jaką ma wartość siła (równoważąca) utrzymująca balon tuż nad ziemią, gdy jest on na tzw. uwięzi? Zad 5. Trzej chłopcy ciągną wózek siłami F 1 = 20[N], F 2 = 40[N] i F 3 = 60[N]. Jaka siła wypadkowa działa na wózek? Oblicz siłę równoważącą potrzebną do zatrzymania wózka. Zad 6. Człowiek niesie trzy przedmioty o ciężarach: G 1 = 25[N], G 2 = 40[N] i G 3 = 35[N]. Oblicz ciężar całkowity i siłę równoważącą, z jaką dźwiga człowiek te ciała. Zad 7. Aby przesunąć szafę trzeba działać na nią siłą F = 500[N]. Jaką siłą musi działać drugi chłopiec, jeżeli pierwszy jest w stanie pchać szafę siłą F 1 = 300[N]? Zad 8. Ilu chłopców jest potrzebnych, aby wciągnąć do góry ciężar G = 1800 [N], jeżeli wiadomo, że każdy z nich działa jednakową siłą F = 400[N]? Zad 9. Człowiek trzyma jedną ręką teczkę o masie m = 5 [kg], oraz ciężar F =60 [N] znajdujący się w niej. Oblicz siłę równoważącą oddziaływania ręki. Zad 10. Zosia kupiła m 1 = 5 [kg] jabłek i m 2 = 6 [kg] gruszek. Jaki ciężar działa na rękę Zosi podczas niesienia owoców? Nazwij siłę oddziaływania Zosi. Ile ona wynosi? 8

9 Zad 11. Jacek trzyma paczkę z cukierkami siłą F = 38 [N]. Oblicz masę cukierków, jeżeli wiadomo, że masa pudełka wynosi m p = 0,8 [kg]. Zad 12. Tramwaj ma masę m t = [kg] i wiadomo, że jedzie w nim z = 50 pasażerów, a każdy o średniej masie m = 70 [kg]. Z jaką siłą całkowitą naciska tramwaj na tory podczas jazdy, i jaką siłą naciska każde koło na szynę, przy założeniu równomiernego rozkładu mas na cztery koła? Zad 13. Ilu ludzi jedzie samochodem, jeżeli wiadomo, że ciężar auta wraz z pasażerami wynosi G = [N], średnia masa człowieka m 1 =50[kg], a masa auta wynosi m a = 1000 [kg]? Zad 14. Chłopiec niesie n = 5 jednakowych książek o masie całkowitej m = 6 [kg]. Jaki jest ciężar jednej książki? Zad 15. Na półce jest n = 8 książek i kilka słowników. Masa jednej książki wynosi m 1 = 0,5[kg], a ciężar jednego słownika F s = 10[N]. Ile jest słowników, jeżeli wiadomo, że ciężar całkowity utrzymywany przez półkę wynosi F g = 100 [N]? Zad 16. Ojciec trzyma na rękach troje dzieci o łącznym ich ciężarze G = 180[N]. Jaką ma masę jeden z bliźniaków, jeżeli wiadomo, że masa starszego brata wynosi m 1 = 9[kg]? Zad 17. Ciężarowiec podnosi masę m = 150 [kg], a ciężar jego ciała wynosi F g = 1200[N]. Z jaką siłą jego nogi naciskają na podest? Oblicz siłę równoważącą. Zad 18. Jaka jest masa kosza m k =?, jeżeli wiadomo, ze znajduje się w nim n = 8 borowików łącznej ich masie m = 6[kg], oraz z = 15 maślaków? Jeden maślak ma masę m m = 0,1[kg]. Całkowity ciężar kosza z grzybami wynosi F = 90[N]. Zad 19. Samolot ma masę m s = 1500 [kg] i leci nim n = 4 ludzi, o łącznej ich masie m = 250 [kg]. Ile wynosi siła nośna samolotu? 3. Moment siły. Siła, która działa na ciało powoduje jego przesunięcie, wzdłuż kierunku działania. A co będzie, jeżeli w jednym punkcie ciało to będzie unieruchomione, a kierunek siły nie będzie przechodził przez ten punkt. Wówczas ciało to będzie obracać się dookoła tego punktu nieruchomego. Przyczyną obrotów będzie tak zwany moment siły, liczony względem tego punktu. Nazywać można ten moment, momentem obrotowym. Jednostką momentu jest [Nm] (niutonometr). M A = F r gdzie: M A [Nm] moment siły względem punktu A. F[N] siła działająca na ciało. r[m] - ramię siły, odległość punktu A, od kierunku siły F. Moment siły działający na dane ciało obliczany względem nieruchomego punktu np.: A. Moment siły może obracać ciało w prawo (zgodnie z ruchem wskazówek zegara), i taki moment nazywać będziemy dodatnim (znak plus), oraz moment obracający ciało w lewą 9

10 stronę, moment ujemny, o znaku minus. W zadaniach obliczamy moment wypadkowy M W, a także moment równoważący M R. (podobnie jak z siłami). Pamiętajmy, że na dane ciało może działać jednocześnie wiele sił: F 1, F 2, F 3,... Wówczas moment wypadkowy, względem punktu A obliczamy: ( tu mowa jest o siłach równoległych do siebie, działających w jednej płaszczyźnie i prostopadle skierowanych do ramion ) M WA = M 1A + M 2A + M 3A + M WA = F 1 r 1 + F 2 r 2 + F 3 r 3 + Przy dodawaniu momentów do siebie, musimy zwróć uwagę na znak momentu siły, zgodnie z przyjętą zasadą wcześniej. Aby ciało się nie obracało, lub obracało się ruchem jednostajnym dookoła nieruchomego punktu A, to suma momentów wszystkich działających sił, musi być równa zero. M W + M R = 0 gdzie: M R [Nm] moment równoważący M W [Nm] moment wypadkowy. Przykład 1. M R = -M W Mechanik dokręca śrubę kluczem, o długości r = 20[cm], naciskając na koniec klucza siłą F = 8[N]. Oblicz moment siły F, działający na śrubę. Wartość ramienia siły, należy przeliczyć z centymetrów na metry: r = 20[cm] = 0,2[m] Teraz przystępujemy do obliczania wartości momentu obrotowego względem osi śruby: M = F r = 8[N] 0,2[m] = 1,6[Nm] Po podstawieniu danych do równania literowego, należy zastanowić się nad znakiem momentu siły. Śruba obraca się w prawo, zgodnie ze wskazówkami zegara, pozostaje znak plus. Przykład 2. Na huśtawce wykonanej z deski o długości L = 4[m], podpartej w jej środku, dwoje dzieci o masach m 1 = 20[kg] i m 2 = 25[kg] zaczęło się huśtać. Oblicz moment wypadkowy działający na huśtawkę, gdy dzieci są jednocześnie na huśtawce, nie podpierając się o ziemię. Wykonujemy rysunek, nanosząc siły działające wraz z ich nazwami przyporządkowane masom F G1 i F G2 i odległości sił, od osi obrotu (miejsca podparcia huśtawki) r 1 i r

11 11

12 12

13 Oś kierunkową rysujemy zgodnie z przemieszczeniem ciała. Jeżeli więcej jest w ruchu ciał, pojazdów, zawodników, wówczas przyjmujemy oś dowolnie skierowaną, w lewą lub w prawą stronę. Ruch jest wielkością fizyczną względną. Co to oznacza? My uważamy ciało za poruszające się, gdy zmieniać będzie swoje położenie względem innych ciał, uważanych przez nas, za nieruchome. Przykład: dwaj koledzy idą drogą obok siebie. Obaj poruszają się względem drogi ( drogę traktujemy jako nieruchomą ) i mają jednakowe prędkości. Gdyby teraz spojrzeć na chłopców, to obaj, względem siebie nie zmieniają odległości w czasie. To oznacza, że ich względna prędkość wynosi zero. Przykład 1: Obliczanie prędkości względnej dwóch pojazdów poruszających się z prędkościami v 1 =2[m/s] i v 2 = 3[m/s], jadących w jednym kierunku i w tę samą stronę. Oblicz prędkość względną pojazdu drugiego względem pierwszego. Rysujemy pojazdy i oba wektory prędkości, oraz oś kierunkową, zgodną ze zwrotami wektorów prędkości. Następnie obliczamy prędkość względną, odejmując od wartość prędkości pojazdu v 2, wartość prędkości pojazdu pierwszego. Pamiętamy o zwrotach wektorów prędkości porównując ze zwrotem osi. Zgodne zwroty, znak plus, zwrot przeciwny do zwrotu osi, znak minus. v 21 = v 2 v 1 v 21 = 3[m/s] 2[m/s] = 1[m/s] Pojazd drugi porusza się zgodnie z osią, z prędkością względną, w odniesieniu do pojazdu pierwszego z prędkością v 21 = 1[m/s] Przykład 2. Dwaj kolarze jadą naprzeciw siebie z prędkościami v 1 = 12[m/s] i v 2 = 10[m/s]. Oblicz prędkość względną kolarza drugiego względem kolarza pierwszego. Od nas zależy, czy kolarz pierwszy jedzie w lewą stronę, czy odwrotnie. Również narysowanie osi kierunkowej jest dowolne: w lewą lub prawą stronę jest skierowana. Obliczenia wykonujemy zgodnie z własnym rysunkiem i przyjętą osią kierunkową. Rysujemy ilustrację i przystępujemy do obliczeń: v 21 = v 2 v 1 = 10[m/s] (- 12[m/s]) = 10[m/s] + 12[m/s] = 22[m/s] Wektor prędkości v 1 jest zwrócony w przeciwną stronę niż oś kierunkowa, więc ma znak ujemny. Przykład 3: 13

14 Jaką drogę przejedzie pojazd poruszający się z prędkością v = 3[m/s] w czasie t = 30[s]? Do każdego zadania narysuj ilustrację. Obliczamy zgodnie ze wzorem: Przykład 4: S = v t = 3[m/s] 30[s] = 90[m] Dwaj kolarze wyjechali jednocześnie z dwóch miast oddalonych od siebie o S = 500[m] z prędkościami: v 1 = 4[m/s] i v 2 = 6[m/s]. Ile czasu będą jechali do momentu spotkania się? Rysujemy ilustrację, a na niej opisujemy symbolami literowymi wielkości fizyczne, czyli ich nazwy. Ponieważ, obaj jechali tyle samo czasu, więc równanie na czas jazdy obu kolarzy, możemy napisać: t 1 = t 2 = t W ten sposób napisaliśmy równanie, dzięki któremu likwidujemy jedną niewiadomą. Teraz zajmiemy się drogami. Kolarz pierwszy przejedzie z miejscowości A odcinek drogi S 1, który jest nieznany, a kolarz drugi odcinek drogi S 2, również nieznany. Z rysunku widać, że drogi obu kolarzy od startu do spotkania się, razem stanowią całą drogę S. Teraz piszemy następne równanie: S 1 + S 2 = S I podstawiamy do tego równania szczegółowe wzory, zgodnie z teorią: S 1 = v 1 t i S 2 = v 2 t otrzymujemy równanie, po podstawieniu do poprzedniego: v 1 t + v 2 t = S wyciągamy t przed nawias, następnie dzielimy obustronnie równanie przez to, co jest w nawiasie: 14

15 t ( v 1 + v 2 ) = S / : (v 1 + v 2 ) S 500[m] t = = = 50[s] v 1 + v 2 4[m/s] + 6[m/s] Zadania: Zad 1. Przelicz jednostki prędkości: a. 1 [km/h] = [m/s] g. 1 [m/s] = [km/h] b. 5 [km/h] = [m/s] h. 8 [m/s] = [km/h] c. 18 [km/h] = [m/s] i. 10 [m/s] = [km/h] d. 72 [km/h] = [m/s] j. 20 [m/s] = [km/h] e. 36 [km/h] = [m/s] k. 40 [m/s] = [km/h] f. 108[km/h] = [m/s] l. 15 [m/s] = [km/h] Wskazówka: przeliczając jednostki, które są zapisane w ułamku [m/s] oraz [km/h], można zapamiętać przelicznik liczbę 3,6, która zawiera w sobie przeliczenia obu jednostek. 1[m/s] = 3,6[km/h] ( można łatwo zapamiętać, że przy obu większych jednostkach jest większa liczba wartości prędkości 3,6 razy ) Przykład 1: Przykład 2. 40[m/s] = 40[m/s] 3,6 = 144[km/h] 108[km/h] = 108[km/h] : 3,6 = 30[m/s] Zad 2. Jaką drogę przejechał samochód w czasie t = 3 [h], jeżeli poruszał się ze stałą prędkością v = 35 [km/h]? Wynik podaj w kilometrach i metrach. Zad 3. Jaka jest średnia prędkość turysty, jeżeli w czasie t = 4 [h] przebył drogę S = 24 [km]? Zad 4. Ile czasu potrzebuje bocian, aby przelecieć drogę S = 400 [km] ze stałą prędkością v = 80 [km/h]? Zad 5. Dwaj kolarze jechali z prędkościami v 1 = 36 [km/h] i v 2 = 20 [m/s]. Który z nich jechał szybciej i o ile? Wynik podaj w [m/s] i [km/h]. Zad 6. Dwa samochody wyjechały jednocześnie z miejscowości A, z prędkościami v 1 = 72 [km/h] i v 2 = 108 [km/h]. Oblicz, jaką drogę przejechał każdy z nich w czasie t = 5 [h], oraz jaka jest odległość między nimi, po tym czasie. Wynik podaj w metrach. 15

16 Zad 7. Z miejscowości A wyjechał motocyklista z prędkością v 1 = 20 [m/s], a w tym samym momencie drugi motocyklista ruszył z miejscowości B, z prędkością v 2 = 25 [m/s]. Jeżeli odległość między miastami wynosi S = 9 [km], to ile czasu jechali do momentu spotkania, i jaką drogę pokonał każdy z nich? Jaka jest prędkość motocyklistów względem siebie? Zad 8. Zawodnik trenuje na stadionie, na którym bieżnia ma długość s = 400 [m]. Zawodnik biegnie z prędkością v = 5 [m/s]. Ile czasu t =? potrzebuje zawodnik na obiegnięcie stadionu n = 5 razy? Zad 9. Dwaj zawodnicy trenują biegi na stadionie na bieżni o długości s = 800 [m]. Jeden z nich biegnie z prędkością v 1 = 4 [m/s], a drugi v 2 = 5 [m/s]. Oblicz, w przypadku, gdy obaj wyruszą z linii startu w tę samą stronę: a- czas każdego zawodnika potrzebny na obiegnięcie stadionu. b- drogę jaką musi jeszcze pokonać zawodnik wolniejszy, gdy pierwszy będzie na mecie. c- względną prędkość zawodników. d- ile czasu będą biec zawodnicy i jakie drogi pokonają, gdy szybszy zawodnik dogoni wolniejszego? ( zdystansuje ) e- ile czasu będą biec zawodnicy do momentu spotkania się, i gdzie się spotkają, gdy wyruszą naprzeciw siebie? Zad 10. Gdy jeden samochód przejechał drogę S 1 = 1000 [m] z prędkością v 1 = 40 [m/s], drugi wyruszył za nim z prędkością v 2 = 60 [m/s]. Oblicz, po jakim czasie samochody się spotkają, i jaką drogę przejedzie każdy z nich? Zad 11. Statek płynie po rzece z prędkością v 1 = 5 [m/s] względem stojącej wody. Prędkość nurtu rzeki mierzona względem brzegu wynosi v r = 2 [m/s]. Ile czasu potrzebuje statek na przepłynięcie z miejscowości A do miejscowości B i odwrotnie, leżącymi na brzegu rzeki, jeżeli odległość między miastami wynosi S = 1600 [m]? Zad 12. Autobus wyjechał z miejscowości A z prędkością v 1 = 36 [km/h]. Po czasie t = 5 [min], wyjechał za nim motocyklista, jadąc z prędkością v 2 = 20 [m/s]. Oblicz: a- jaką drogę przejechał autobus do momentu wystartowania motocyklisty? b- jaką drogę przejechał motocyklista, do momentu dogonienia autobusu? c- ile czasu jechał autobus, a ile motocyklista? Zad 13. Z miejscowości A i B, odległych od siebie o S = 6000[m], wyjechali jednocześnie dwaj kolarze. Kolarz A, jechał z prędkością v A = 20[m/s], a kolarz B, całą drogę przejechał w czasie t BA = 3[min] i 20[s]. Oblicz: 1 ile czasu t AB =? jechał do miejscowości B, kolarz A? 2 z jaką prędkością v B =?, poruszał się kolarz B? 3 ile czasu t =?, jechali kolarze, od startu, do momentu spotkania się? 4 jaka jest prędkość względna t WZ =? kolarzy? 5 jaka jest długość drogi S A. =?, S B =?, jaką pokonał każdy kolarz, od startu do momentu mijania się? 6 jakie odcinki drogi S A =?, S B =?, pozostały do przejechania kolarzom, od momentu mijania się? 7 jaka droga do spotkania, pozostała kolarzom, jeżeli od jednoczesnego startu minął czas t 1 = 1[min]? 8 ile czasu t 2 jechali kolarze, jeżeli odległość między nimi wynosi jeszcze S=2[km]? 9 ile czasu dłużej t 3, jechałby wolniejszy kolarz od szybszego, i jaka droga, by jemu 16

17 pozostała do miejscowości B, gdyby wyruszyli jednocześnie z miejscowości A? Zad 14. Cyrkowiec objeżdżał arenę o średnicy d = 20[m] przez t = 3[min]. Oblicz prędkość cyrkowca, wiedząc, że przejechał n = 30 pełnych rund. Zad 15. Jaka jest odległość między miastami A i B, jeżeli dwaj kolarze wyjechali jednocześnie jadąc naprzeciw siebie z prędkościami v a = 5[m/s] i v b = 8[m/s] i po czasie t = 5[min], odległość między nimi wynosiła S 0 = 400[m]? Oblicz czas jazdy kolarzy. W jakiej odległości od miasta A spotkali się? Jaka jest względna prędkość kolarzy? Zad 16. Dwaj sportowcy wystartowali jednocześnie z linii startu z prędkościami v 1 = 4[m/s] i v 2 = 6[m/s], biegnąc dookoła stadionu o obwodzie S o = 800[m]. Ile czasu biegli i jaką drogę przebiegł każdy z nich, gdy szybszy dogonił wolniejszego? ( zdystansował zawodnika) Zad 17. Motocyklista jadąc z prędkością v m = 40[m/s] dogonił pociąg o długości L = 200[m], jadący z prędkością v p = 30[m/s]. Ile czasu motocyklista wyprzedzał pociąg? Jaką drogę przejechał każdy pojazd, w czasie wyprzedzania? Zad 18. Dwa pociągi o długościach l 1 = 300[m] i l 2 = 500[m] jadąc naprzeciw siebie z prędkościami v 1 = 10[m/s] i v 2 = 8[m/s] mijają się. Oblicz czas mijania się pociągów, oraz miejsce mijania się tyłów pociągów. Zad 19. Dwaj kolarze wyjechali jednocześnie z miejscowości A i B odległymi od siebie o l = 600[m] z prędkościami v a = 4[m/s] i v b = 6[m/s]. W tym samym momencie wyleciała mucha z miejscowości A i lecąc z prędkością v = 12[m/s] latała pomiędzy zawodnikami. Oblicz drogę przebytą przez muchę od startu, do momentu spotkania się kolarzy. Zad 20. W wagonie o długości l = 20[m], w kierunku jego jazdy, poruszającego się z prędkością v 1 = 2[m/s] idzie żółw, z prędkością v 2 = 0,5[m/s]. Jaką drogę przebędzie żółw, przechodząc przez cały wagon? Jaką drogę przejedzie idąc w stronę przeciwną? Jaką drogę przejedzie idąc przez wagon tam i z powrotem? Zad 21. Statek o długości L = 300[m], płynie z prędkością v 1 = 2m/s]. Ile czasu będzie płynąć motorówka od rufy do dziobu statku i z powrotem, jeżeli porusza się po wodzie z prędkością v 2 = 10[m/s]? 4.1 Prędkość średnia, w ruchu jednostajnym. Jeżeli turysta wędruje autostopem, to cała droga S C., składać się będzie z kilku odcinków np. trzech ( S 1, S 2, S 3 ), a każdy z nich, pokonany będzie w różnym czasie ( trzy przedziały czasu: t 1,t 2, t 3 ). Prędkość średnia będzie obliczana w następujący sposób: S C. S 1 + S 2 + S 3 v śr. = = t C t 1 + t 2 + t 3 gdzie: S c [m]-droga całkowita t c [s]-całkowity czas 17

18 Przykład 1: pojazd przejechał pierwszy odcinek drogi S 1 = 35[m] w czasie t 1 = 14[s], a drugi odcinek drogi S 2 = 115[m] w czasie t 2 = 36[s]. Oblicz średnią prędkość v śr na całej drodze S. Obliczamy średnią prędkość, zgodnie ze wzorem: Zadania: S C. S 1 + S 2 35[m] + 115[m] 150[m] v śr. = = = = = 3[m/s] t C t 1 + t 2 14[s] + 36[s] 50[s] Zad 1. Wędrowiec przebył trzy odcinki drogi S 1 = 200[m] piechotą z prędkością v śr. = 2[m/s], S 2 = 1[km] w czasie t 2 = 2[min] i odcinek trzeci S 3 = 600[m] w czasie t 3 = 40[s]. Oblicz prędkość średnią v śr wędrowca na całej drodze. Zad 2. Turysta przejechał w czasie czterech dni, różnymi środkami lokomocji następujące odcinki drogi: pierwszego dnia S 1 = 50[km], drugiego dnia S 2 = 120[km], trzeciego S 3 = 0[km], a w czwartym dniu S 4 = 50[km]. Ile wynosi średnia prędkość turysty? Zad 3. Pojazd przejechał ze średnią prędkością v śr = 5[m/s], drogę Sc = 1000[m]. Jeżeli pierwszy odcinek o długości S 1 = 400[m] przejechał w czasie t 1 = 100[s], to jaka była prędkość v 2 tego pojazdu, na drugim odcinku drogi? Zad 4. Pojazd przejechał dwa odcinki drogi z prędkościami v 1 = 10[m/s] i v 2 = 8[m/s], odpowiednio w czasie t 1 = 40[s] i t 2 = 20[s]. Oblicz prędkość średnią Zad 5. Wędrowiec przebył trzy odcinki drogi. Pierwszy o długości S 1 = 200[m] w czasie t 1 = 25[s], drugi odcinek o długości S 2 = 500[m] w czasie t 2 = 40[s], a trzeci odcinek o długości S 3 = 800[m] z prędkością v 3 = 50[m/s]. Oblicz prędkość średnią, z jaką pokonał wędrowiec całą drogę. 5. Ruch jednostajnie przyspieszony. Przyspieszenie jest wielkością fizyczną wektorową. Symbolem literowym przyspieszenia jest a, natomiast jednostką przyspieszenia jest [m/s 2 ]. Przyspieszenie grawitacyjne o symbolu g przyjmujemy w przybliżeniu g = 10[m/s 2 ]. Przyspieszenie obliczamy dzieląc wartość zmiany prędkości, do czasu w którym ta zmiana nastąpiła: Δv v k - v P a = = t t gdzie: a[m/s 2 ]- przyspieszenie Δv[m/s] - zmiana prędkości t[s] - czas, w którym nastąpiła zmiana prędkości v K [m/s] prędkość końcowa 18

19 v P [m/s] prędkość początkowa Pamiętaj, w fizyce delta ( Δ ) oznacza różnicę ( odejmowanie ), zawsze od wartości końcowej, odejmujemy wartość początkową. Może się okazać, że pojazd zwalnia. Wówczas różnica prędkości jest ujemna. Takie przyspieszenie nazywamy opóźnieniem. Dla ułatwienia obliczeń, przyjmujemy na początku ruchu, wartość prędkości początkowej równą zero, v P = 0[m/s]. Prędkość końcową w ruchu jednostajnie przyspieszonym, bez prędkości początkowej, lub inaczej nazywając, z prędkością początkową zero, v p = 0[m/s], obliczamy ze wzoru: v K = a t Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, odbywającym się bez prędkości początkowej obliczamy ze wzoru: Przykład 1: a t 2 S = Oblicz przyspieszenie pojazdu, który w czasie t = 5[s], zwiększył prędkość z v 1 = 4[m/s] do v 2 = 7[m/s]. Przykład 2: Δv v K - v P 7[m/s] 4[m/s] a = = = = 0,6[m/s 2 ] t t 5[s] Jaką prędkość końcową v K =? osiągnie ciało w czasie t = 6[s], jeżeli porusza się z przyspieszeniem a = 0,5[m/s 2 ] Przykład 3. v K = a t = 0,5[m/s 2 ] 6[s] = 3[m/s] Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, z przyspieszeniem a = 2[m/s 2 ], w czasie t = 8[s], bez prędkości początkowej. Wykonaj ilustrację do każdej części zadania. Oblicz: 1 prędkość końcową ciała v 8 =?. 2 drogę S 8 =? w czasie ośmiu sekund. 3 drogę przebytą w czasie piątej sekundy S 5 =? 4 Zmianę prędkości w czasie szóstej sekundy Δv 6 =?. 19

20 1. v 8 = a t = 2[m/s 2 ] 8[s] = 16[m/s] a t 2 2[m/s 2 ] 8 2 [s 2 ] 2. S = = = 64[m] 2 2 Uwaga: jeżeli podnosimy do potęgi drugiej ( do kwadratu ) liczbę mianowaną, to zarówno liczba, jak i jednostka, jest podniesiona do tej samej potęgi. 3. W tej części zadania należy się zastanowić. Mianowicie, obliczamy drogę w piątej sekundzie ruchu. To oznacza, że od całej drogi przebytej w czasie pięciu sekund, należy odjąć drogę przebytą w czasie pierwszych czterech sekund ruchu. Piąta sekunda trwa od zakończenia czwartej sekundy, do rozpoczęcia szóstej. 2 2 a t 5 a t 4 a 2[m/s 2 ] 2 2 S 5 = S 5 S 4 = = ---- (t 5 - t 4 ) = ( 5 2 [s 2 ] 4 2 [s 2 ] ) = 9[m] 4. Różnica prędkości w szóstej sekundzie ruchu obliczana jest poprzez odjęcie od prędkości końcowej po sześciu sekundach ruchu, prędkość końcową po pięciu sekundach ruchu. Końcowa prędkość po pięciu sekundach ruchu jest prędkością początkową ciała na początku loty w szóstej sekundzie ruchu. Δv 6 = v 6 v 5 = a t 6 - a t 5 = a (t 6 -t 5 )=2[m/s 2 ] (6[s] - 5[s]) = 2[m/s] 20

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

ZADANIA PRACA, MOC, ENREGIA

ZADANIA PRACA, MOC, ENREGIA ZADANIA PRACA, MOC, ENREGIA Aby energia układu wzrosła musi być wykonana nad ciałem praca przez siłę zewnętrzną (spoza układu ciał) Ciało, które posiada energię jest zdolne do wykonania pracy w sensie

Bardziej szczegółowo

(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu.

(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu. 1 1 x (m/s) 4 0 4 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 t (s) a) Narysuj wykres a x (t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał

Bardziej szczegółowo

Zad. 1 Samochód przejechał drogę s = 15 km w czasie t = 10 min ze stałą prędkością. Z jaką prędkością v jechał samochód?

Zad. 1 Samochód przejechał drogę s = 15 km w czasie t = 10 min ze stałą prędkością. Z jaką prędkością v jechał samochód? Segment A.I Kinematyka I Przygotował: dr Łukasz Pepłowski. Zad. 1 Samochód przejechał drogę s = 15 km w czasie t = 10 min ze stałą prędkością. Z jaką prędkością v jechał samochód? v = s/t, 90 km/h. Zad.

Bardziej szczegółowo

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW Lista 3. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. Inż. Środ.; kierunek Inż. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;

Bardziej szczegółowo

ZADANIA DLA CHĘTNYCH NA 6 (SERIA I) KLASA II

ZADANIA DLA CHĘTNYCH NA 6 (SERIA I) KLASA II ZADANIA DLA CHĘTNYCH NA 6 (SERIA I) KLASA II Oblicz wartość prędkości średniej samochodu, który z miejscowości A do B połowę drogi jechał z prędkością v 1 a drugą połowę z prędkością v 2. Pociąg o długości

Bardziej szczegółowo

ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE!

ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE! Imię i nazwisko: Kl. Termin oddania: Liczba uzyskanych punktów: /50 Ocena: ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE! 1. /(0-2) Przelicz jednostki szybkości:

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA Wielkość fizyczna Jednostka wielkości fizycznej Wzór nazwa symbol nazwa symbol Praca mechaniczna W W F S dżul J Moc Energia kinetyczna Energia potencjalna grawitacji (ciężkości)

Bardziej szczegółowo

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa Praca, moc, energia 1. Klasyfikacja energii. Jeżeli ciało posiada energię, to ma również zdolnoć do wykonania pracy kosztem częci swojej energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa Wewnętrzna Energia Mechaniczna

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM, ROK SZKOLNY 2015/2016, ETAP REJONOWY

WOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM, ROK SZKOLNY 2015/2016, ETAP REJONOWY WOJEWÓDZKI KONKURS Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2015/2016 IMIĘ I NAZWISKO UCZNIA wpisuje komisja konkursowa po rozkodowaniu pracy! KOD UCZNIA: ETAP II REJONOWY Informacje: 1. Czas rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

5 m. 3 m. Zad. 4 Pod jakim kątem α do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się 0.5 zasięgu rzutu?

5 m. 3 m. Zad. 4 Pod jakim kątem α do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się 0.5 zasięgu rzutu? Segment A.II Kinematyka II Przygotował: dr Katarzyna Górska Zad. 1 Z wysokości h = 35 m rzucono poziomo kamień z prędkością początkową v = 30 m/s. Jak daleko od miejsca rzucenia spadnie kamień na ziemię

Bardziej szczegółowo

OBUDŹ W SOBIE MYŚL TECHNICZNĄ KATOWICE 2013R.

OBUDŹ W SOBIE MYŚL TECHNICZNĄ KATOWICE 2013R. OBUDŹ W SOBIE MYŚL TECHNICZNĄ KATOWICE 2013R. Pytania mogą posłużyć do rozegrania I etapu konkursu rozgrywającego się w macierzystej szkole gimnazjalistów - kandydatów. Matematyka Zad. 1 Ze wzoru wynika,

Bardziej szczegółowo

Szkolna Liga Fizyczna

Szkolna Liga Fizyczna Szkolna Liga Fizyczna I. Zadania z działu KINEMATYKA 1. Z.6.28 str.84 Kombajn zbożowy ścina zboże na szerokość 4m. W jakim czasie zbierze on zboże z działki równej 2 ha, jeśli średnia prędkość jego ruchu

Bardziej szczegółowo

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Energia i praca Energia inny sposób badania ruchu Energia jest wielkością skalarną charakteryzującą stan ciała lub układu ciał. Energia

Bardziej szczegółowo

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt) Kołowrót -11pkt. Kołowrót w kształcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnią (rys.). Na kołowrocie nawinięta jest nieważka i nierozciągliwa linka, której górny koniec przymocowany

Bardziej szczegółowo

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor (na podstawie J.Giergiel, L.Głuch, A.Łopata: Zbiór zadań z mechaniki.wydawnictwo AGH, Kraków 2011r.) Temat

Bardziej szczegółowo

Zasada zachowania energii

Zasada zachowania energii Zasada zachowania energii Praca i energia Praca Najprostszy przypadek: Stała siła działa na ciało P powodując jego przesunięcie wzdłuż kierunku działania siły o. Praca jaką wykona przy tym siła W przypadku

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE

SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE Program nauczania: Fizyka z plusem, numer dopuszczenia: DKW 4014-58/01 Plan realizacji materiału nauczania fizyki w klasie I wraz z określeniem wymagań edukacyjnych DZIAŁ PRO- GRA- MOWY Pomiary i Siły

Bardziej szczegółowo

1. Wykres przedstawia zależność wzrostu temperatury T dwóch gazów zawierających w funkcji ciepła Q dostarczonego gazom.

1. Wykres przedstawia zależność wzrostu temperatury T dwóch gazów zawierających w funkcji ciepła Q dostarczonego gazom. . Wykres przedstawia zależność wzrostu temperatury T dwóch gazów zawierających i N N w funkcji ciepła Q dostarczonego gazom. N N T I gaz II gaz Molowe ciepła właściwe tych gazów spełniają zależność: A),

Bardziej szczegółowo

Międzypowiatowy Konkurs Fizyczny dla uczniów klas II GIMNAZJUM FINAŁ

Międzypowiatowy Konkurs Fizyczny dla uczniów klas II GIMNAZJUM FINAŁ ZDUŃSKA WOLA 16.04.2014R. Międzypowiatowy Konkurs Fizyczny dla uczniów klas II GIMNAZJUM FINAŁ Kod ucznia Instrukcja dla uczestnika konkursu 1. Proszę wpisać odpowiednie litery (wielkie) do poniższej tabeli

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości

Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości Zad.1 Za pomocą mierników elektronicznych, mierzących czas z dokładnością do 0,01(s), trójka uczniów mierzyła

Bardziej szczegółowo

4 RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY

4 RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY Włodzimierz Wolczyński Przyspieszenie 4 RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY Prędkość Droga 2 ś 2 Wykresy zależności od czasu 200 150 0 50 0-50 -0 0 5 50 30 - -30-50 0 5 5 0-5 - 0 5 droga prędkość przyspieszenie

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 27 stycznia 2012 r. zawody II stopnia (rejonowe)

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 27 stycznia 2012 r. zawody II stopnia (rejonowe) Pieczęć KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 27 stycznia 2012 r. zawody II stopnia (rejonowe) Witamy Cię na drugim etapie Konkursu Fizycznego i życzymy powodzenia. Maksymalna liczba

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania te mogą być różne i dlatego można podzieli je np. na:

Oddziaływania te mogą być różne i dlatego można podzieli je np. na: DYNAMIKA Oddziaływanie między ciałami można ilościowo opisywać posługując się pojęciem siły. Działanie siły na jakieś ciało przejawia się albo w zmianie stanu ruchu tego ciała (zmianie prędkości), albo

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY ... pieczątka nagłówkowa szkoły... kod pracy ucznia T + O = [.] KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie Konkursu Fizycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję i

Bardziej szczegółowo

PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20

PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 Czym jest energia? Większość zjawisk w przyrodzie związana jest z przemianami energii. Energia może zostać przekazana od jednego ciała do drugiego lub ulec przemianie z jednej

Bardziej szczegółowo

STATYKA I DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I BRYŁY SZTYWNEJ, WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ

STATYKA I DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I BRYŁY SZTYWNEJ, WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ STATYKA I DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I BRYŁY SZTYWNEJ, WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ ZAGADNIENIA DO ĆWICZEŃ 1. Warunki równowagi ciał. 2. Praktyczne wykorzystanie warunków równowagi w tzw. maszynach prostych.

Bardziej szczegółowo

Lista 8 Wyrażenia wymierne. Przypomnijmy, że: Jeżeli wykres funkcji przesuniemy o wektor, to otrzymamy wykres funkcji.

Lista 8 Wyrażenia wymierne. Przypomnijmy, że: Jeżeli wykres funkcji przesuniemy o wektor, to otrzymamy wykres funkcji. Lista 8 Wyrażenia wymierne. Zad 1. Narysuj wykres funkcji. Przykład 1:. Przypomnijmy, że: Jeżeli wykres funkcji przesuniemy o wektor, to otrzymamy wykres funkcji. Funkcję nazywamy funkcja podstawową, a

Bardziej szczegółowo

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić.

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić. Analiza i czytanie wykresów Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić. Aby dobrze odczytać wykres zaczynamy od opisu

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 3 marca 2009 r. Klasa II

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 3 marca 2009 r. Klasa II ...... imię i nazwisko ucznia... klasa KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY marca 2009 r. Klasa II... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zestaw 14 zadań. Pierwsze 10 to zadania zamknięte. Rozwiązanie tych

Bardziej szczegółowo

Podstawowe umiejętności matematyczne - przypomnienie

Podstawowe umiejętności matematyczne - przypomnienie Podstawowe umiejętności matematyczne - przypomnienie. Podstawy działań na potęgach założenie:. założenie: założenie: a>0, n jest liczbą naturalną założenie: Uwaga:. Zapis dużych i małych wartości w postaci

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia zadania z arkusza I 4.8 4.1 4.9 4.2 4.10 4.3 4.4 4.11 4.12 4.5 4.13 4.14 4.6 4.15 4.7 4.16 4.17 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia - 1 - 4.18 4.27 4.19 4.20

Bardziej szczegółowo

Wektor położenia. Zajęcia uzupełniające. Mgr Kamila Rudź, Podstawy Fizyki. http://kepler.am.gdynia.pl/~karudz

Wektor położenia. Zajęcia uzupełniające. Mgr Kamila Rudź, Podstawy Fizyki. http://kepler.am.gdynia.pl/~karudz Kartezjański układ współrzędnych: Wersory osi: e x x i e y y j e z z k r - wektor o współrzędnych [ x 0, y 0, z 0 ] Wektor położenia: r t =[ x t, y t,z t ] każda współrzędna zmienia się w czasie. r t =

Bardziej szczegółowo

Fizyka elementarna - Zadania domowe. Części 1 i 2. Przygotowanie: Piotr Nieżurawski (24.09.2008)

Fizyka elementarna - Zadania domowe. Części 1 i 2. Przygotowanie: Piotr Nieżurawski (24.09.2008) Fizyka elementarna - Zadania domowe. Części 1 i 2. Przygotowanie: Piotr Nieżurawski (24.09.2008) Zadanie 1. Nominalne oprocentowanie lokaty bankowej w skali roku wynosi p. Oznacza to, że gdyby kapitalizacja

Bardziej szczegółowo

Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem.

Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 11 Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. 18.1

Bardziej szczegółowo

36P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do optyki geometrycznej)

36P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do optyki geometrycznej) Włodzimierz Wolczyński 36P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (od początku do optyki geometrycznej) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość: http://dydaktyka.fizyka.umk.

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość: http://dydaktyka.fizyka.umk. 3.2 Ruch prostoliniowy jednostajny Kiedy obserwujemy ruch samochodu po drodze między dwoma tunelami, albo ruch bąbelka powietrza ku górze w szklance wody mineralnej, jest to ruch po linii prostej. W przypadku

Bardziej szczegółowo

Wykład 7: Układy cząstek. WPPT, Matematyka Stosowana

Wykład 7: Układy cząstek. WPPT, Matematyka Stosowana Wykład 7: Układy cząstek WPPT, Matematyka Stosowana Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał wypadek? Uderzasz kijem w kule bilardowe czy to uda ci się trafić w kieszeń?

Bardziej szczegółowo

VI Powiatowy konkurs dla szkół gimnazjalnych z fizyki etap szkolny

VI Powiatowy konkurs dla szkół gimnazjalnych z fizyki etap szkolny Zduńska Wola, 2015.03.06 Zduńska Wola, 2015.03.06 VI Powiatowy konkurs dla szkół gimnazjalnych z fizyki etap szkolny Kod ucznia Pesel ucznia XX X Instrukcja dla uczestnika konkursu 1. Etap szkolny składa

Bardziej szczegółowo

Pytania i zagadnienia sprawdzające wiedzę z fizyki.

Pytania i zagadnienia sprawdzające wiedzę z fizyki. Pytania i zagadnienia sprawdzające wiedzę z fizyki. 1. Przeliczanie jednostek. Po co człowiek wprowadził jednostki dla różnych wielkości fizycznych? Wymień kilka znanych ci jednostek fizycznych. Kiedy

Bardziej szczegółowo

3.3. Energia mechaniczna. Rodzaje energii mechanicznej

3.3. Energia mechaniczna. Rodzaje energii mechanicznej 1 3.3. Energia mecaniczna. Rodzaje energii mecanicznej Dwa lub więcej oddziałującyc wzajemnie ciał nazywamy układem ciał. Siły wzajemnego oddziaływania na siebie ciał tworzącyc układ są siłami wewnętrznymi

Bardziej szczegółowo

2. Oblicz jakie przyspieszenie zyskała kula o masie 0,15 tony pod wpływem popchnięcia jej przez strongmana siłą 600N.

2. Oblicz jakie przyspieszenie zyskała kula o masie 0,15 tony pod wpływem popchnięcia jej przez strongmana siłą 600N. Wersja A KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS 3 GIMNAZJUM Masz przed sobą zestaw 20 zadań. Na ich rozwiązanie masz 45 minut. Czytaj uważnie treści zadań. Tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa. Za każde prawidłowo

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub

Bardziej szczegółowo

Klasa 1. Zadania domowe w ostatniej kolumnie znajdują się na stronie internetowej szkolnej. 1 godzina fizyki w tygodniu. 36 godzin w roku szkolnym.

Klasa 1. Zadania domowe w ostatniej kolumnie znajdują się na stronie internetowej szkolnej. 1 godzina fizyki w tygodniu. 36 godzin w roku szkolnym. Rozkład materiału nauczania z fizyki. Numer programu: Gm Nr 2/07/2009 Gimnazjum klasa 1.! godzina fizyki w tygodniu. 36 godzin w ciągu roku. Klasa 1 Podręcznik: To jest fizyka. Autor: Marcin Braun, Weronika

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 26 lutego 2010 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 26 lutego 2010 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Maksymalna liczba punktów 60 KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 6 lutego 00 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Uwaga!. Za poprawne rozwiązanie zadania

Bardziej szczegółowo

Klasa 3. Odczytywanie wykresów.

Klasa 3. Odczytywanie wykresów. Klasa 3 Odczytywanie wykresów 1 Wykres obok przedstawia zmiany temperatury podczas pewnego zimowego dnia w Giżycku Jaką temperaturę powietrza pokazywał tego dnia termometr o godzinie 18 00? A 0 C B 1 C

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

KLASA I PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska)

KLASA I PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) KLASA I PROGRAM NAUZANIA LA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.RAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) Kursywą oznaczono treści dodatkowe Temat lekcji ele operacyjne - uczeń: Kategoria celów podstawowe Wymagania ponadpodstawowe

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

Lp. lekcji Uszczegółowienie treści Wymagania na ocenę dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą

Lp. lekcji Uszczegółowienie treści Wymagania na ocenę dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą Wymagania edukacyjne dla klasy: I TAK, I TI, I TE, I LP/ZI Lp. lekcji Uszczegółowienie treści Wymagania na ocenę dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą 1 2 3 4 5 6 7 Kinematyka - opis ruchu Uczeń:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH

ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH Zgodnie z zaleceniami metodyki nauki fizyki we współczesnej szkole zadania prezentowane uczniom mają odnosić się do rzeczywistości i być tak sformułowane, aby każdy nawet najsłabszy

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Symulacja zderzeń sprężystych i niesprężystych"

Ćwiczenie: Symulacja zderzeń sprężystych i niesprężystych Ćwiczenie: "Symulacja zderzeń sprężystych i niesprężystych" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

I Wielkości fizyczne. Układ współrzędnych. Rachunek wektorowy

I Wielkości fizyczne. Układ współrzędnych. Rachunek wektorowy I Wielkości fizyczne. Układ współrzędnych. Rachunek wektorowy 1/12 I Wielkości fizyczne. Układ współrzędnych. Rachunek wektorowy 1.* Przelicz szybkości podane w metrach na sekundę na kilometry na godzinę:

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego -  - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 11. Ruch drgający i fale mechaniczne zadania z arkusza I 11.6 11.1 11.7 11.8 11.9 11.2 11.10 11.3 11.4 11.11 11.12 11.5 11. Ruch drgający i fale mechaniczne - 1 - 11.13 11.22 11.14 11.15 11.16 11.17 11.23

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA TESTU. Test sprawdza bieżące wiadomości i umiejętności z zakresu kinematyki i dynamiki w klasie I LO.

KONCEPCJA TESTU. Test sprawdza bieżące wiadomości i umiejętności z zakresu kinematyki i dynamiki w klasie I LO. JOLANTA SUCHAŃSKA. CEL POMIARU: KONCEPCJA TESTU Test sprawdza bieżące wiadomości i umiejętności z zakresu kinematyki i dynamiki w klasie I LO. 2. RODZAJ TESTU: Jest to test sprawdzający, wielostopniowy,

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi. Fizyka

Klucz odpowiedzi. Fizyka Klucz odpowiedzi. Fizyka Zadanie Oczekiwana odpowiedź Liczba punktów za czynność zadanie 1.1. Δs = 2π(R r) Δs = 2 3,14 (0,35 0,31) m Δs = 0,25 m. 1 p. za zauważenie, że różnica dróg to różnica obwodów,

Bardziej szczegółowo

Zadania z fizyki. Wydział Elektroniki

Zadania z fizyki. Wydział Elektroniki Zadania z fizyki Wydział Elektroniki Ruch prostoliniowy Uwaga: Zadania oznaczone przez (c) należy w pierwszej kolejności rozwiązać na ćwiczeniach. Zadania (lub ich części) opatrzone gwiazdką są (zdaniem

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3. Na prostej o równaniu y = 2x 3 znajdź punkt P, którego odległość od punktu A = ( 2, -1 ) jest najmniejsza. Oblicz AP

Zadanie 3. Na prostej o równaniu y = 2x 3 znajdź punkt P, którego odległość od punktu A = ( 2, -1 ) jest najmniejsza. Oblicz AP Zadania do samodzielnego rozwiązania: II dział Funkcja liniowa, własności funkcji Zadanie. Liczba x = - 7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f ( x) ( a) x 7 dla A. a = - 7 B. a = C. a = D. a = - 1

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Fizyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Fizyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013 Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Fizyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: szkolny 27 listopada 2012 r. 90 minut Informacje dla ucznia

Bardziej szczegółowo

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO: KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca

Bardziej szczegółowo

Matematyka, kl. 6. Konieczne umiejętności

Matematyka, kl. 6. Konieczne umiejętności Matematyka, kl. 6 Liczby naturalne i ułamki Program Matematyka z plusem Odczytywanie liczb na osi liczbowej. Zapisywanie potęg w postaci iloczynu i obliczanie ich wartości. Sprawność rachunkowa w pisemnych

Bardziej szczegółowo

TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO

TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO OPÓR POWIETRZA Ciało poruszające się w powietrzu przyjmuje na siebie uderzenia napływających w stronę przeciwną cząsteczek powietrza. Wywołuje tarcie opływających go strug

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS

PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS Imię i nazwisko... Klasa... PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS GRUPA A 1. Rowerzysta jedzie z prędkością 20 km h. W ciągu godziny pokona: A. 1 3 km B. 60 km C. 20 km D. 10 km 2. Jaką trasę pokona w ciągu pół godziny

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 12 lutego 2015 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 12 lutego 2015 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 12 lutego 2015 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja Zadanie 1. (1 punkt) Średnia arytmetyczna liczb 0, 3 10 2015 i 2, 2 10 201 jest

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 26 listopada 2009 r. Klasa II

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 26 listopada 2009 r. Klasa II ...... imię i nazwisko ucznia... szkoła KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 26 listopada 2009 r. Klasa II... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zestaw 14 zadań. Pierwsze 10 to zadania zamknięte. Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie. Mając do dyspozycji 20 kartek papieru o gramaturze 80 g/m 2 i wymiarach 297mm na 210mm (format A4), 2 spinacze biurowe o masie 0,36 g każdy, nitkę, probówkę, taśmę klejącą, nożyczki, zbadaj, czy maksymalna

Bardziej szczegółowo

V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy Eliminacje TEST 27 lutego 2013r.

V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy Eliminacje TEST 27 lutego 2013r. V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy Eliminacje TEST 27 lutego 2013r. 1. Po wirującej płycie gramofonowej idzie wzdłuż promienia mrówka ze stałą prędkością względem płyty. Torem ruchu mrówki

Bardziej szczegółowo

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2013/2014 KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2013/2014 KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu! Witaj na II etapie konkursu z matematyki. Przeczytaj

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2

Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2 Dopuszczający zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne proste przypadki umie zaznaczać liczbę wymierną na

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Test 1. 1. (4 p.) Na rysunkach przedstawiono siły ciągu silnika i siły oporu działające na samochody osobowe m. jadące z prędkością o wartości 10.

Test 1. 1. (4 p.) Na rysunkach przedstawiono siły ciągu silnika i siły oporu działające na samochody osobowe m. jadące z prędkością o wartości 10. Test 1 1. (4 p.) Na rysunkach przedstawiono siły ciągu silnika i siły oporu działające na samochody osobowe m jadące z prędkością o wartości 10. s I. II. III. Na który samochód działa siła wypadkowa o

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka drgań gasnących i niegasnących, ruch harmoniczny. Wahadło fizyczne, długość zredukowana

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy

Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych zad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 odp A C C C A A B B C B D A 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A B A D C B

Bardziej szczegółowo

XII WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego 2014/2015 Etap rejonowy czas rozwiązania 90 minut

XII WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego 2014/2015 Etap rejonowy czas rozwiązania 90 minut XII WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego 2014/2015 Etap rejonowy czas rozwiązania 90 minut Na karcie odpowiedzi należy umieścić swój kod (numer).

Bardziej szczegółowo

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3i + 4j, P 2 = 2i 5j, P 3 = 7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt α

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne do nowej podstawy programowej z fizyki realizowanej w zakresie rozszerzonym Kinematyka

Wymagania edukacyjne do nowej podstawy programowej z fizyki realizowanej w zakresie rozszerzonym Kinematyka 1 edukacyjne do nowej podstawy programowej z fizyki realizowanej w zakresie rozszerzonym Kinematyka *W nawiasie podano alternatywny temat lekcji (jeśli nazwa zagadnienia jest długa) bądź tematy lekcji

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ; LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

B2. Czy wiesz, na czym polega zasada względności ruchu? Jeśli wiesz, to rozpoznasz, które z poniższych zdań nie ma z tą zasadą nic wspólnego:

B2. Czy wiesz, na czym polega zasada względności ruchu? Jeśli wiesz, to rozpoznasz, które z poniższych zdań nie ma z tą zasadą nic wspólnego: Bl. Ruch jest pojęciem względnym. Sens tego stwierdzenia można uzasadnić między innymi trzema z czterech niżej podanych obserwacji. Wybierz tę, która nie dotyczy tego tematu: (A) Ludziom trudno było zrozumieć,

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY

Rozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązania zadań Arkusz maturalny z matematyki nr POZIOM PODSTAWOWY Zadanie (pkt) Sposób I Skoro liczba jest środkiem przedziału, więc odległość punktu x od zapisujemy przy pomocy wartości bezwzględnej.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego Pieczęć KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 14 lutego 2008 r. zawody II stopnia (rejonowe) Witamy Cię na drugim etapie Konkursu Fizycznego. Przed przystąpieniem do rozwiązywania

Bardziej szczegółowo