Biometryczne rozpoznawanie mówców w kryminalistyce

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Biometryczne rozpoznawanie mówców w kryminalistyce"

Transkrypt

1 Wa ldemar Ma ciejko Biometryczne rozpoznawanie mówców w kryminalistyce Wstęp Pomiar dowolnej w ielkośc i fizyc znej jest obciążony błędem wynikającym z dokładności aparatury pom iarowej oraz metodyki pomiaru. Do oceny i eliminacji tych b ł ę dów w klasy cznej metrologii wykor zystywana jest analiza statystyczna. Pomiar w ie lkości fizycznych opisujących anatomiczne i behawioralne cechy ludzkie jest znacznie bardziej zł ożon y, p o n ieważ j u ż samo badane zjawisko jest niepewne. Oprócz czynników wymienionych wy że j na wynik pom iaru ma wpływ szereg dodatkowych zjawisk. Każda badana wiel ko ś ć jest wypadkową uwaru nkowań indywidu alnych i grupowych. Dlateg o zaobserwowana u jednostki cec ha musi b yć rozpatrywana w k on t e kś ci e b a d a ń tej cechy w populacji. Analiza statystyc zna w pomiarach biome trycznych, inaczej n iż w klasycznej metrologii, jest narzędz iem opis ującym relację, jaka zachodzi pom iędzy cec h ą obserwowaną u jednostki a t ą samą cechą zmierzoną u zbio rowośc i ', Ws półcześn ie dorobek biometrii s ł u ż y budowie wyko rzyst u j ą c ych anatomiczne lub behawioralne cechy ludzkie zautomatyzowanych systemów rozpoznawania osób. J edn ą z techn ik biometrycznych jest automatyczne rozpoznawanie osób na podstawie mowy. Ten rodzaj rozpoznawania osób znala z ł zastosowanie tam, gdzie ważna jest weryfikacja tożsamo ś ci na odl e g ło ść z wykorzystaniem telefonii, czyli główni e w instytucjach finan sowy ch. Inną d zie d z iną jest dyscypl ina kryminalistyki - tonoskopia. Wykorzystanie systemów automa tycznego rozpoznawania m ówc ów (w skrócie ARM ) w kryminalistyce przez wiele lat n ap ot y ka ło poważn e trud ności. Prz ykładem może tu być projekt AUROS rozw ijany w latach 70. ubieg łego wieku w Niemczech Zachodnich oraz system SA SIS budowany w USA. Oba twor zone były na potrze by badań kryminalistycznych i zostały porzucone ze wzg lędu na niesatysfa kcjonujące wyniki'. Gł ó wn ymi przeszkodami była zła jakość na g ra ń oraz krótki czas ich trwania. Pojawienie s i ę szybkich kompute rów oraz opracowanie nowych metod parametryzacji sygnał u i modelowania statystycznego cech osobniczych u mo ż l i wiły wd rożen ie nowej generacji systemów. Dotychczasowe trudn o ś c i zw i ą z a n e gł ównie z jakością nagra ń w dużym stopniu z o stały przezw yci ężo n e. Krokiem milowym w rozwoju systemów autornatycz nego rozpoznania mówców by ła zmiana pod e j śc i a do procesu obliczania cech osobn iczych. Metody wyko rzystywane obecnie, b az u j ąc e na liniowym kodowaniu predykcyjnym, modelowaniu perceptualnym oraz analizie homeomorficznej opracowywano g ł ównie w latach GO. i 70. ub i eg ł eg o wieku. Wówczas rozw ijane systemy ARM o pi era ły si ę g łów nie na niskopoziomowych cechach widmowych. Systemy w s pó łcze s ne natomiast na podstawie obserwacji cech widmowych z uż yciem metod modelowania statystycznego dokonują opisu jednostek fonetycznych mowy. Według danych literatu rowyc h najczę śc i ej proces mode lowania statystycznego prowadzony jest z wykorzystaniem metody GMM3. Celem niniejszegoopracowaniajest przedstawienie algorytmów obliczania widmowych cech gł osu oraz metody ichmodelowania statystycznego opartego na mieszaninie modeli normalnych. Prezentowane wyniki ba d a ń przeprowadzono z wykor zystaniem bazy m ówc ów p o l s koj ęz ycz nych. Przy tej okazji przedstawiono równi eż met odologię oceny pracy systemu o p racowaną przez NIST (Nationa l Institute ot Standards and Technology). Automatyczny system rozpoznawania mówców Działanie systemu automatycznegorozpoznania mówców s k ła da si ę z trzech głównych etap ów, są to: przetwarzanie wstę p ne, modelowanie i testowanie. Proces powyż sz y przebiega równolegle j synchronicznie na trzech ź ró dłach syg nału : wypowiedzi dowodowej (okreś la n ej w publikacji jako wypowiedzi testowa - na rycinie 1 to wy powie d ż }), wypowiedzi porównawczej (inaczej wy powi edź wzorcewa - na rycinie 1 to wy pow iedź mówcy,\1) oraz wypowiedziach mówców z bazy populacyjnej (na rycin ie 1 to wypowied ż - Af). Struktura takie go systemu przedstawiona jest na rycini e 1. Wyniki b ad a ń z dziedziny psychoakustyki wskazują, ż e postrzeganie wysokośc i tonu przez c z łowie ka jest uwarunkowane przede wszystkim częstotliwo ś ci ą tego tonu oraz jego poziomem. Stwierdzono rów nież, że najmniejsza postrzegana różnica częstotliwoś ci występuje dla w arto ści około 1 khz i dla dżwięków o poziomie z zakre su G0-70 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 75(1) 01 19

2 db SPL'. Wyniki tych badań doprowadziły do stworzenia subiektywnej skali wysokości, tzw. mel-ska li. Między mel - s k a l ą a skalą częstotliwościową istnieje liniowa zale ż ność do około 1000 Hz, powyżej natomiast tej wartośc i zale ż no ś ć przechod zi w logarytmiczną. Parametry widmowe, na których opiera się przedmiotowy system ARM, bazują właśn ie na met-skali. Obliczane są one według schematu przedstawionego na rycinie. Bazą parametrów MFCC (Mel Frequency Cepstrel Goellicienls) jest dyskretne widmo sygnału. Widmo poddawane jest filtracji za pomocą filtrów pasmowo-przepustowych, których częstotliwości środkowe są równomiernie rozłożone na melowej osi częstot liwośc i (tzw. bank filtrów). Ten etap jest rodzajem ważenia charakterystyki widmowej, której efektem jest modyfikowanie rozdzielczości zależnie od zakresu częstot liwości". Następnie wektory obserwacji z wszystkich pasm poddawane są logarytmowaniu i obliczona zostaje dyskretna odwrotna transformata Fouriera. To ostatnie przekształcenie to tzw. transformata cepstralna. Dodatkowa informacja obejmująca dynamikę zmian sygnału w czasie reprezentowana jest przez tzw. wsp ółczynniki delta. W ten sposób z każdej ramki otrzymywany jest wektor cech złożony z 16 współczynników MFCC, 16 LlMFCC, energii E oraz ile. W sumie daje to 34 cechy widmowe w jednym wektorze obserwacji. Wyliczone zgodnie z ryciną parametry widmowe stanowią bazę dalszych obliczeń. Następnym etapem jest identyfikacja i eliminacja wektorów obserwacji, które nie niosą informacji osobniczej, a które zo s t a ły obliczone na fragmentach nagrań, gdzie brak jest sygna łu mowy. Pauzy są nieodłącznym elementem każdej wypow iedzi. Są to zawieszenia głosu między dwoma kolejnymi dźw iękami w strumieniu fonetycznym. Pauzy są też elementem składn i oraz podkreślają intonacyjne rozczłonkowanie ciągu wypowiedzenioweqo". System ARM samoczynnie potrafi rozpoznać sygnał nie niosący informacji osobniczej, jednakże cały proces ekstrakcji i przygotowania danych widmowych przebiega przy założeniu, że nagranie poddane analizie zawiera wypowiedź pochodzącą od jednego mówcy. Zgodnie z ryciną 1 w przypadku wypowiedzi dowodowej jest to mówca y, a porównawczej mówca M. Tak więc podobnie jak w przypadku klasycznej analizy fonoskopijnej badania z wykorzystaniem systemu ARM muszą zostać poprzedzone identyfikacją mówcy Prze twa rzani e w s tęp ne Modelowanie mówcy Testowanie _ Parametry Wyk rywanie Normalizacja' Uczen ie, Model M Mówca M syg n a łu : ciszy model parametrów MAP MFCC, PLP bi-modaln y CMS Parametry Wykrywa nie Normalizacja, P(Y IM) LR Wypo wiedź Y syg n ału : ciszy model parametrów P(Y I-M) MFCC, PLP bi-modaln y CMS,-, sygna łu : ciszy model parametrów i: ML-EM Mówca - M Parametry Wykrywanie Normalizacja ' Uczen ie, Model-M MFCC, PLP bi-modalny CMS (UBM) li :J Ryc. 1. Schemat pracy systemu Fig. 1. Main modules ot automatic speaker recognition Źródło (ryc. 1-11): autor. -i Preemfaza Okienkowanie FFT Bank filtrów melowych Odwrotna FFT MFCC Energia E Delta MFCC Delta E Ryc.. Proces obliczania parametrów widmowyc h MFCC Fig.. Btock diagram ot processing steps for extracfing spectral MFC coefficients 0 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 75(1) 01

3 w obręb ie materiału. W niniejszych badaniach do detekcji ramek mowy wykorzystano kryterium energe tyczne. Me toda ta polega na porównaniu energii poszczególnych ramek. Na podstawie analizy statystycznej prowadzonej na przestrzeni całeg o nagrania ustanowiony jest próg elirni nacji. Ramki, reprezentowane przez wsp ółczynn ik energetyczny, którego wa rtość znajd uje s ię pon iżej prog u, są etykietowane i pomijane w dalszej analiz ie. Założe n iem tej metody jest istotna różn ica charakterystyk ene rgetycz nyc h pom ięd zy sygna łe m ciszy a sygnałem mowy. Energia sekwencji próbek {s... fi c A1 obliczana jest ze wzoru:.v (1 ), E, = logl>; n=l gdzie s" to wartość sygnatu w danej chw ili. Najbardziej zło żonym etapem jest ustalenie progu eliminacji. Jedno z pode j ść wykorzystuje do tego celu analizę sta tystyczną. Metoda ta polega na zamodelowaniu dwu modalnego rozkładu gęstości współczynników energetycznych obliczonych na wszystkich wek torach obserwacji (ryc. 3). Nastę p nie weryfikowany jest warunek: p (E, IPDF,""",,) < p(e, IPDFe;,,,) (). Jeżel i warunek jest prawdziwy wektor zostaje zaety kielowany jako cisza i pom in ię ty w dalszej analizie. Sygna ł p rzesyłany przez ok reś ło ny kan ał transm isji to splot dwóch składowych: sygnału oryginalnego i odpowiedzi kanału. Takie zjawiska jak echo kanał u i inne zakłócenia addytywne powst aj ą ce w trakcie trans misji, mod yf i k u j ąc parame try widmowe, wp lywają negatywnie na efektywność pracy systemu. Jedną z metod pozwa l aj ą cą u s u n ą ć z wektorów obserwacji skladową d odaną przez kana ł jest technika CMS (Cepslral Mean Sublraclion). Zgodnie z tą metodą obliczenie nowych parametrów następuje przez odjęcie od warto śc i danego współczynnika obliczonegow danej ramce sygnału k.) współczynn ika uś rednionego po calej wypow iedzi', Wyrażenie to przedstawiono na równaniu (3): N c.c'is(n) = c. (n) - I le.(i)] ;=1 R p(x 10) = I i=l m,p;(x) (3). Z czasem metoda ta została zmodyfikowana i uzupelniona o normal izację współczynników, natomiast operacja uśre dnian ia jest prowadzona jedynie na ramkach reprezentujących wypowiedzi. Oznacza to, ż e zmodyfi kow ana operacj a CMS mus i być poprzedzona algorytmem detekcji s yg na ł u mowy. Op isane wyż ej d ziałan ia to w s tępny proces przetwarzan ia parametrów widmowych. Zgodnie z ryciną 1 kolejny etap to modelowanie cech osobniczych mówcy. Prezentowana tutaj metoda wykorzystuje mieszaninę modeli normalnych (Gaussian Mix lure Models). Modele mieszanin roz kładów Gaussa op i erają s ię na założeniu, że gęstość p rawdopodob ie ń stwa wystąp ienia pewnej cechy zde finiowanej w przestrzeni wielowymiarowej mo że zostać przybliżona f unkcją b ę d ącą w ażoną sumą sko ńczone j liczby rozkła d ó w normal nyc h. P rawdopodo b i e ń stwo wystąpienia zatem danej cechy zdef iniowane jes t nas tępująco : (4), gdzie R to liczba rozkł adów Gaussa (tzw. rz ą d mode lu) w mieszaninie, w,to waga każd eg o komponentu mieszaniny s pe ł niająca n astęp u j ąc y wa runek : R Im,= 1 ;=1 Czynnik p,(x) z wy ra ż e nia (4) obliczany jes t ze wzoru: p,(x) (5). I. ' e x P { - ' ( X- )l )' ( L r '( x -)l)} ( Jl")""IL,I''' ", (5), gdzie D to liczba elementów wektora, 11, jest wektorem wartości ś rednich o wymiarach D x I, E, jest macierzą kowarlanej o wymiarach D.r D. Rea s u m ując, model ", , "... \ norm/looi Ell.f---+-,- IIIJiliIl Ryc. 3. Rozkład dwumodalny (rząd modelu równy ) obliczony na okola a-mlnutcwym nagraniu Fig. 3. Bi'gaussian modeling (order equa/s ) ot the energy distribulion cetcatetea on 3-minutes utterance PROBLEM Y KRYMINALISTYKI 75(1) 01 1

4 mówcy opisany za pomocą GMM zdefin iowany jest przez następujący zbiór parametrów mieszaniny rozkladów : O (w" u, :) gdzie i l,... R". Model graficzny stworzony na bazie obliczonych parametrów rozkładu przedstawiono na rycinie 4. Model populacyjny, którego parametry są wykorzystywane do oszacowania wartości mianownika wyrażenia (7), stanowi estymację parametrów populacji na podstawie próby z tej populacji. Model taki w skrócie nazywany jest UBM (Universal Background Mode. Kryterium wyboru odpo-..r----r '" ł fi: cr uoe norm{c1) Ryc. 4. Model GMM rz ędu równego 8 dla pojedynczego współczyn nika MFCC obliczonego na zo- sekunco we] wypowiedzi mówcy posł ug uj ąceg o si ę j ęzykiem polskim Fig. 4. Gaussian Mixture Model, order equafs 8 of the MFC coefficientcalcu/atedon 0 seconds utterance ot Polishspeaker Na podstawie empirycznych obserwacji stwierdzono, że komponenty mieszaniny zbudowane na podstawie dłu gookresowych obserwacji widma sygnału reprezen t ują jednostki fonetyczne, które określane są jako klasy akustyczne. Pojedyncze rozkłady reprezentują samogłoski i spółgłoski, a ich kombinacja jest rep rezentacją układu artykulacyjnego mówcy. Ponieważ modelowane klasy nie są w żaden sposób oznaczane, mówi się o niejawnych klasach lub modelach'. Ostatnim elementem pracy systemu jest identyfikacja. Polega ona na ocenie ilorazu dwóch prawdopodobieństw według następującej zależności: akceptacja c> LLR łog( p (Y 1M) ) <: s (7). p(y 1- M uom ) Licznik wyrażenia (7) to prawdopodobieństwo przynale ż noś c i parametrów widmowych wypowiedzi Y do modelu GMM mówcy M. Mianownik natomiast to prawdopodobieństwo przyna leżności parametrów Y do modelu populacyjnego - M. Jeże li wynik ilorazu przekroczy określony wcześniej próg h, tożsamość mówcy zostaje zaakceptowana. Wyrażenia (7) nie na le ż y utożsamiać z ilorazem wiarygodnoś ci (Likelihood Ratio) oznaczanym w literaturze również przez LR (lub LLR), którego formal izacja matematycznajest podoona'vuoraz wiarygodności stanowi ocenę prawdziwoś ci jednej z dwóch przeciwstawnych hipotez". W niniejszym opracowaniu autor, posługując s i ę skrótem LLR, odnosi się do wartości zdefiniowanej w wyrażeni u (7). wiedniej próby z populacji jest jednoc ześnie konkretną apl ikacją systemu. Dotyczy to przede wszystkim systemów pracujących na potrzeby analizy kryminalistycznej. Tutaj istotny jest dobór struktury modelu populacyjnego nie tylko ze względu na płeć, wiek oraz język, którym posługują się mówcy, ale rów n i e ż technikę rejestracji, jaka została użyta w celu utrwalenia g ł osów będących przedm iotem analizy. Wyniki badań Miarą stopnia zgodności cech osobniczych mówców jest wartość uzyskana na podstawie wyrażenia (7). Wynik pracy systemu interpretuje się na podstawie wyznaczonego zgodnie z badaniam i eksperymentalnego progu J. Przyjęty próg pracy systemu determinuje prawdopodobieństwo popełnienia błędu. Zależność tę obrazuje rycina 5. Przedstawia on dwa rozkłady utworzone na podstawie wyników LLR, gdzie rozkład zielony reprezentuje międzyosobniczą z mi e n n oś ć wyników porównań. Rozkład czerwony natomiast jest interpretowany jako wewnątrzo sobniczy zakres zmienności LLR. Gdy 6 ro śnie, rośnie równ ież prawdopodo bieństwo błędnego odrzucenia, maleje natomiast prawdopodobieństwo b łędnej akceptacji. Gdy J maleje. jedn ocze śnie maleje prawdopodobieństwo błędnego odrzucenia, rośnie natomiast prawdopodobień stwo błędnej akceptacji. Istnieje zatem funkcja pomiędzy progiem J a prawdopodobieństwem b łędnego odrzucenia i prawd opodobieństwem błędnej akceptacj i. PROBLEMY KRYMINALISTYKI 75(1) 01

5 O" ''" 0 Ci. DO> o 005 ł prawdopodobieństwo g. o lm błęd n e g o odrzucen ia t a: :- llr prawdopodob ieństwo błędnej akceptacji '" l 3 Ryc. 5. Roz kłady wa rtości logarytm u LR wyznaczonego zgodnie z wyraża n i e m (7) dla wyników 1754 porów na ń pomi ędzy tymi samymi mówcam i ( ro z k ł ad czerwo ny) oraz 5446 porównań pomi ędzy róż nym i mówcami (rozkład zielony) Fig. 5. Distribulions ot log LR scores cetcutstea according to expresston no. 7, red curve repres ents within score variability cafcufated for 1754 comparisons, green curve repres ents between score variability calcu /ated for 5446 comparisons Funkcja taka prezentowana jes t graficzn ie za pomocą charakterystyk DET (Oetection Error Tredeoiti. Charakterystyki te mówi ą o relacji, jaka zachodzi p omięd z y prawdopodo bie ństwe m wy stąp ienia błędn ej akceptacji (P,) i p rawdopodob ieńs twem błędneg o odrzucenia (P,J Dzięki nie liniowo wys kalowanym osio m ro ś n i e rozdzielczość chara kterystyki, co ułatwia porównanie ró żnych krzywych reprezentujących pracę w różnyc h warunkach lub różnych system ów", Oprócz charakterystyk DET do oceny wykorzys tano również w sp ółc zyn nik EER (Equal Error Rate). Jest to punkt na krzywej DET. dla którego wa rtośc i prawdopodob i eń stwa wystąp ienia jednego z dwóch rodzajów b łędów są sobie równe. Rycina 6 przedstawia dwie charakterystyki DET wraz z ich interpret acj ą. Do ba dań wykorzystano bazę składającą się z 44 mówców polskojęzycznych. Jej opis zawarty jest w tabeli. 40 Porównanre sku teczności przypadków: pracy systemu dla dwóch nagranie testowe (dowodowe) o czasie trwania około 30 sekund, nag ranie wzarcane (porównawcze) o czasie trwania około 30 sekund Otrzymano rezultat prawdopodobieństwa błedu EER = - 5.1%. nagrame testowe (dowodowe) o czasie trwania około 5 sekund, nagranie wzorcowe (porównawcze) o czasie trwania około 30 sekund. Otrzymano rezultat prawdopodob ieństwa błędu EER = - 11% Interpretacja: skrócenie czasu trwania nagrania dowodowego o 5 sekund spowodowało pogorszenie pracy systemu 0-6% (z - 5,1 % do - 11%). Pogorszenie skuteczności pracy systemu jest widoczne przez odsuni ęc ie s ię charaktery stki w kierun ku prawego górnego rogu pola wy kresu Prawdopodobienstwo błędne] akceptacji (%) Pfa Ryc. 6. Charakterystyki DET wraz z ich interpretacją. Wyniki uzyskano na podstawie wypow iedzi 44 mówców polskojęzycznych kom un ikuj ący ch si ę za pośrednictwem telefonii GSM Fig. 6. Example ot two DET curves with description. Test base consists ot 44 Polish language speakers communicating with GSM PROBLEMY K RYMłNA listyk I75(1j 01 3

6 Opis bazy mówców wykorzystanej w badaniach Tabela Description ot group ot apeakers used in the study Badanie Opis bazy Liczba i opis wypowiedzi testowych (dowodowych) Liczba i opis wypowiedzi wzorcowych (porównawczych) Wpływ czasu trwania nagrania testowego oraz wpływ czasu trwan ia nagran ia wzorcowego na skuteczność 44 mówców, rejestracja z wykorzystaniem GSM 160 wypowiedzi 170 wypowiedzi (częstotliwość próbkowania (średnio ok. 4 wypowiedzi (średnio ok. 4 wypowiedzi 8000 khz, rozdzielczość od kazdego mówcy) od kazdego mówcy) 16 bit, zapis PGM WAV) Wpływ jakości nagrania 44 mówców, rejestracja z wykorzystaniem GSM z dodaniem szumu białego (częstotliwość próbkowania 8000 khz. rozdzielczość 16 bit, zapis PGM WAV) 160 wypowiedzi 170 wypowiedzi (średnio ok. 4 wypowiedzi (średnio ok. 4 wypowiedzi od każdego mówcy) od każdego mówcy) 44 mówców, wypowiedzi GSM : 160 wypowiedzi GSM : 170 wypowiedz! każdego zarejestrowano ( śred n i o ok. 4 wypowiedzi (średnio ok. 4 wypowiedzi trzema technikami od każdego mówcy). od każdego mówcy). GSM, PSTN oraz w PSTN : 13 wypowiedzi PSTN : 49 wypowiedzi Badanie wpływu warunkach pokojowych (średnio ok. 5 wypowiedzi (średnio ok. 5 wypowiedzi transmisji mik. pojemnościowy od każdego mówcy). od każdego mówcy). (częstotliwość próbkowania Mik. pojemnościowy : Mik. pojemnościowy : Hz, rozdzielczość wypowiedzi (średnio 31 wypowiedzi (średnio bit, zap is bezstratny PCM ok. 8-9 wypowiedzi ok. 8-9 wypowiedzi WAV). od każdego mówcy) od każdego mówcy) W ramach eksperymentu zbadano wpływ czasu trwania, jakości oraz techniki transmisji na skuteczność sys temu. W badaniach wykorzystano nagrania typowe dia kryminalistycznej identyfikacji mówców. W pierwszej kolejności zbadano jak obniży się sku teczność systemu w miarę skracania trwania nagrania testowego (dowodowego). Badania te przeprowadzono dla wypowiedzi zarejestrowanych za pośrednictwem GSM. Wynik przedstawiony jest na rycinie 7. Krzywa czerwona reprezentuje wyniki dla przypadku, w którym nagrania testowe (dowodowe) trwają 30 s, krzywa czarna 10 s, a jasnoniebieska 5 s. Najlepszy rezultat otrzymano dla wypowiedzi testowych (dowodowych) trwających około 30 s, dla których prawdopodobieństwobłędu (EER) wynosi najmniej i jest równe około 5,%. Dla wypowiedzi o czasie trwania 10 s oraz 5 s otrzymano bardzo zbliżone wyniki, prawdopodobieństwo błędu (E ER) równe jest około 11%. W kolejnej serii pomiarowej sprawdzono wpływ czasu trwania nagrania wzorcowego (porównawczego) na skuteczność systemu ARM. Wypowiedzi zarejestrowano za pośrednictwem telefonii GSM. Wyniki tych badań przedstawiono na rycinie 8. Badania przeprowadzono w czterech seriach pomiarowych. We wszystkich przypadkach czas trwania nagrania dowodowego to 30 s. Krzywa czerwona reprezentuje wyniki badań, w których czas trwania nagran ia porównawczego czerwona), dla tego przypadku uzyskano prawdopodobieńwynosi 30 s. Krzywa żółta reprezentuje wyniki dla przypadku, w którym czas trwania nagrania porównawczego wynosi 15 5, krzywa czarna 10 s i krzywa jasnoniebieska 5 s. Wyniki jednoznacznie wskazują, że im dłuższy czas trwania nagrania wzorcowego, tym wyższa skuteczność systemu (krzywe zbliżają się do lewego dolnego rogu wykresu). Najlepszy rezultat uzyskano dla nagrań o czasie trwania 30 s, dla którego prawdopodobieństwobłędu wynosi - 5,%, najgorszy natomiast dla czasu trwania równego 5 s. Dla tego przypadku prawdopodobieństwobłędu wynosi około 38,6%. Kolejne badania dotyczyły skutecznościsystemu w funkcji stopnia zakłóceńnagraniatestowego (dowodowego) oraz nag rania wzorcowego (porównawczego). Zakłócenia symulowano szumem białym. Stopień zakłóceniaopisano za pomocą współczynnika SNR, zdefiniowanego poniżej (8). SNR = 101 (PHMS. Sygnal J db agio p RMS,Szum (8). Wypowiedzi zostały zarejestrowane za pośredn ictwem telefonii GSM. Wyn ik badań przedstawiony jest na rycinie 9. Najlepszy rezultat uzyskano dla sytuacji, w której wy powiedż testową (dowodową) oraz wzorcową (porównawczą) charakteryzuje współczynnik SNR > 0 db (krzywa 4 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 75(1) 01

7 Z PRAKTYK I siwo błęd u równe 5,%. W mia rę, gdy maleje SNR, skutecz ność systemu spada. Dla wypowiedzi testowych (dowodowych), dla których SNR = 5 db, sk utecz ność systemu spada do - 0%. Jednak dla wypowiedzi wzorcowych o takim samym SNR sk uteczność spada j u ż do - 4%. Ostatnimelementem zbadanym w ramach niniejszej pracy jest sku teczność systemu zal eżnie od toru elektroakustyc znego. Przeanalizowano wypowiedzi zarejestrowaneza pośrednictwem trzech różnych kanałów: telefonij stacjonarnej PSTN, telefonii komórkowej GSM oraz mikrofonu pojemnościowego - wypowiedzi bezpośrednie zarejestrowane w warunkach pokojowych. Czas trwania porównywanych wypowiedzi wynosi ł o koło 30 s, ws półczynnik SNR > 0 db. W wyniku ba dań uzyskano ws półczynnik EER dla teletonii stacjonarnej (krzywa czerwona) równy około 6,6%, dla telefonii komórkowej 5,% (krzywa niebieska) oraz dla _ tesł"3os, wzóp3qs EER= btst-105, wzo<t30s EER-l0690 tes.-or.-30s EER l ł 0 g, {; o 10 lest= 30s. wzór-:30s EER=5.163 test=30s. wzór-:15s EER= test=30s, wzór=10 s EER= lest=30s. wzór=5s EER= < :o ł 5 l l' t" '.- --* == "'''--J Prawdopodob ienstwo biednej akceptacji (%) 40 Ryc. 7. Ocena pracy systemu ARM dla malejącego czasu trwania nagrania testowego (dowodowego) przy stałym czasie trwania nagrania wzorcowego (porównawczego) Fig. 7. Automatic speaker recognition evajuation in function ot duration ot test utterance and conslant duration ot target unerance RyC. 8. Badanie s ku tecz nośc i pracy systemu ARM dla malejącego czasu trwania nagran ia wzorcowego przy stałym czasie trwania nagrania testowego Fig. 8. Automatic speaker recognition eva/uation in tunction ot duration ot target utterance and constant duration ot test unerance _.. SNR:Ode. WZÓfSNR>Od8 PSTN-PSTN ec EERaS 163.'.0 EER-S 60S _ tnł SNR.l5dB. ""ZÓf SNR,.OdB Mic.MId EER.1 S 40tO EERa43541 GSM-GSM _test SNR-5dB. wzór SNR>OdB EER EER S163 l _$l: SNR"OdB. wzór SNR"'lSdB l.0 EER o te'sł SNR>OdB. 'fiz'óifsnr=5db 0 EERa j i j! "! " l 5 5 i i ł l S 10 0 P '-oopodo n s two biednej akceptacji (%) " P'lIWdopodobienstwo biednej e kceptłlcji (% ) " Ryc. 9. Badanie s ku teczności systemu ARM zależnie od j a k ości nag rań testowego i wzorcowego Fig. 9. Automalie speaker recognition evaluation in tunction ot quality ot target and test utterance RyC. 10. Porównan ie skutecznoś ci systemu ARM dla wypowiedzi przesł a nych różnym i metoda mi transmisji syg nał u mowy Fig. 10. Comparison ot automatic speaker recognition system tor test and targe t utterances transmitted with 3 different methods PROBLEMV KRYMIN ALISTYKI 75(1) 01 5

8 mikrofonu pojemnościowego4,4% (krzywa zielona). Wyn i ki te pokazują, że zbudowany system nie jest uzależniony od techniki rejestracji i transmisji dźw ięku. We wszystkich analizowanych przypadkach rezultat był podobny. analizy porównawczej wypowiedzi mówców obcojęzycznych oraz wypowiedzi zaledwie kilkusekundowych ró ż n iących s ię pod względem leksykalnym. Fundamentalna, ze wzg lędu na ocenę dowodu z opinii b iegłego przez organ procesowy, jest zn a j omoś ć prawdopodobieństwa błędu Wnioski Na podstawie badań stwierdzono: Spadek czasu trwania nagrania dowodowego powoduje spadek skuteczności systemu. Dla wypowiedzi trzydziestosekundowych uzyskano wynik prawdopod obieństwa błędu równy 5,%, dla wypowiedzi ozies ię ciosekundowych 10,7% oraz dla pięciosekundowych 11,6 %. Materiał badawczy zare jestrowano za pośrednictwem telefonii GSM. Spadek czasu trwania nagrania porównawczego powoduje spadek skuteczności systemu. Dla wypowiedzi piętnastosekundowych uzyskano wynik 18,%, dla wypowiedzi dz iesięc iose kundowyc h prawdopodobieństwo błędu wynosi 4,1% i dla wypowiedzi p ięciosekundowych 38,8%. Materiał badawc zy zarejestrowano za pośred nictwem telefonii GSM. Pogorszenie j a k o śc i nagrań powoduje spadek skutec zności systemu. Na podstawie bad ań stwierdzono, że parametr SNR ana lizowanych nag ra ń nie powinien być mniejszy niż 0 db. Materiał badawczy zarejestrowano za pośredn ictwem telefonii GSM. technika rejestracji nie wpływa na skuteczność systemu. Przebadano wypowiedzi zarejestro wane za pośrednictwem telełonii GSM, PSTN oraz bezpośrednio mikrofonu pojemnościowego w warunkach pokojowych. Dla trzech przypadków uzyskano podobny rezultat. W badaniach wykorzystano nagran ia o następujących paramet rach: c z ę s totl i wo ść próbkowania 8 khz (dla nag rań telefonicznych) oraz 44 khz (dla wypowiedzi bezpośredn ic h ), rozdz ie lczość 16 bit, format zap isu PCM WAV. Podsumowanie Praca powyższa koncentruje się na współcześn ie stosowanych metodach w systemach automatycznego rozpoznawan ia mówców oraz na próbie odpowiedzi na pytanie: czy biometryczne systemy tego typu mogą być skutecznym narzędziem w badaniach fonoskopijnych. W pracy, dzięki przeanalizowaniu wpływu różnych, typowych dla spraw kryminalistycznych czynników, potwierdzono wartość diagnostyczną metody' >. Przytoczone wyniki badań pokazuj ą jednoznacznie użyteczność tego typu oprogramowania w kryminalistyce. Wykorzystanie systemów automatycznej identyfikacji mówców, w przeciwieństwie do tradycyjnych metod stosowanych dotychczas w fonoskopii opartych głównie na analizie językowo-audytywnej, ma wiele niewątpliwych zalet, są to m.in. obiektywizacja wyn iku, możliwość metody zastosowanej w badaniach. Ważne jest to równ ież w ko n te k ś c ie normy PN-EN ISO/lEC 1705 :005, która zakład a, że wynik miarodajny to wynik, którego w artość rzeczywista z określonym prawdopodob ieństwem znajduje s i ę w ewnątrz znanego przedziału niepewn ości". Niewątpliwe zalety s p ow o d uj ą, że oprogramowanie tego typu w nieda lekiej przysz łoś ci stanie się ważnym narzędziem wspierającym biegłych fonoskopii p osł ugujących się tradycyjnymi metodam i opartymi na audytywnej ana lizie j ę zy k owej. PRZYP ISY 1 R. Tadeusiew icz, A. Izworski, J. Majewski: Biometria, Wyda wnic two AGH, Kraków 1993, s D, Meuwly: Encyclopedia of forensic sciences, Academic Press 000, s B.G,B, Fauve, D, Matrouf, N, 5chefler, J,F, Bonastre, J.S,O, Mason: State-of-the-art performance in text-i n dependent speaker verification through open-source sottware, "IEEE Transactions on audio, speech and language processing" wrzesień 007, vol. 15, nr 7. 4 C.J.B. Moore: Wprowadzenie do psychologii s łyszenia, PWN, Wars zawa-poznań 1999, s ,B, Davis, p, Mermelstein: Comparison of parametric representations for monosytlabie word recognition in continuously spoken sentences, "IEEE Transacti ons on acous tics, speech and signal processing" 1980, 8 (4), s J, Malczewski: Nauka o j ę z y k u, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1990, s S. Furui: Cepstral analysis tech nique for automatic speaker verification, "IEEE Transact ions acoustics, spe ech, signal processing" 1981, ASSP-9, s O,A, Reynolds, T,F, Quatieri, R.B, Ounn: Speaker verification using adapted gaussian mixture mode ls,.diqital Signal Processing" 000, nr 1O, s O,A, ReynoJds, R,C, Rose: Robust text -independent speaker identification using gaussian mixture speaker models, "IEEE Transactions on Speech and Audio Proces sing" 1995, nr 3 (1), s C.G.G. Aitken, F. Taroni: Statistics and the evaluation of evidence for forensic scient lsts. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester 004, s ; p, Rose: Foren sic speaker identification, Taylor & Francis 00, s J. Gonzales-Rodriguez, A. Drygajlo, O. Ram o s-castro, M, Garcia-Gomar, J. Ortega-Garcia: Robust estimation, interpretation and assessment of likelihood ratlos in terensic speaker recognition,.cornputer Speech and Language" 006, nr 0, s PROBLEMY KRYMINALI STYKI 75(1) 01

9 1A. Martin, G. Doddington, T. Kamm, M. Ordowski, M. Przybocki: The DET curve in assessment of detection task performance, [w:] Proceedings of the 5'" European Conference on Speech Communication and Technology, vol. 4, Rhodes, Greece 1997, s Termin wartości diagnostycznej (identyfikacyjnej) zdefiniowano w literaturze, patrz na przykład: T. Wid/a: Ocena dowodu z opinii biegłego, Prace naukowe Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach nr 1309, Uniwersytet Ślą ski, Katowice 199, s PN-EN iso/lec 1705:005, Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów badawczych i wzorc uj ą c yc h, PKN, Warszawa 005. Streszczenie Automatyczne Rozpoznawanie Mówców (ARM) jest jedną z najszybciej rozwijających się metodbionletrycznych. Wspó łczesj lc systemy, dzięki efektywnemu przetwarzani u sygna łu mowy oraz skutecznym metodom rozpoznawania, If/og ą być wykorzystane UJ wielu dziedzinach, m.in. identyfikacji kryminalistycznej. W pracy opisono krótktj h is torię rozwojuarm, przedstaunono system zgodny ze współczesnym stanem wiedzy w zakresie przetwarzania sygna łu oraz metod rozpoznawania. Opisal/o rów n ież metody oceny pracysystemu. Słowa kluczowe: Au tomatyczne Rozpoznawanie Mówców, GMM, UHM, OET, EER, LR, wartość diagnostyczna metody Summary Automatic Speaker Recognition (ARM) belongs to one oj tue most extensively devcloped biometrie tcchnioues. Tbe highfy effeetive sigi/al proceeeing and recognition methods can be sllcccssfully imptetncntca ill oavious ficlds, such aslorensie science. Tl,is paper describes a brief liistory of ARM deoelopment, etate-oj-the-art signal processing and recognition met!lods, inctuding tedmiq uceoj systems asscssmcut, Keywords: Automat/c Speaker Recognition, GMM, UBM, VET, EER, LR, method'sdiagnoeticoalue PROBLEMY KRYMINALISTYKI 75(1) 01 7

ROZPOZNAWANIE GRANIC SŁOWA W SYSTEMIE AUTOMATYCZNEGO ROZPOZNAWANIA IZOLOWANYCH SŁÓW

ROZPOZNAWANIE GRANIC SŁOWA W SYSTEMIE AUTOMATYCZNEGO ROZPOZNAWANIA IZOLOWANYCH SŁÓW ROZPOZNAWANIE GRANIC SŁOWA W SYSTEMIE AUTOMATYCZNEGO ROZPOZNAWANIA IZOLOWANYCH SŁÓW Maciej Piasecki, Szymon Zyśko Wydziałowy Zakład Informatyki Politechnika Wrocławska Wybrzeże Stanisława Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H

P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A W Y D Z I A Ł E L E K T R O N I K I Drukować dwustronnie P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H Grupa... Data wykonania

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie mówcy i emocji

Rozpoznawanie mówcy i emocji Katedra Elektroniki, Zespół Przetwarzania Sygnałów www.dsp.agh.edu.pl http://rozpoznawaniemowy.blogspot.com/ Rozpoznawanie mówcy i emocji Bartosz Ziółko Wykorzystano materiały Davida Sierry, Wojciecha

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH

ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH Małgorzata Szerszunowicz Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA ZDOLNOŚCI PROCESU O ZALEŻNYCH CHARAKTERYSTYKACH Wprowadzenie Statystyczna kontrola jakości ma na celu doskonalenie procesu produkcyjnego

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) 8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Część I. Pomiar drgań własnych pomieszczenia

Część I. Pomiar drgań własnych pomieszczenia LABORATORIUM INśYNIERII DŹWIĘKU 2 ĆWICZENIE NR 10 Część I. Pomiar drgań własnych pomieszczenia I. Układ pomiarowy II. Zadania do wykonania 1. Obliczyć promień krytyczny pomieszczenia, przy załoŝeniu, Ŝe

Bardziej szczegółowo

Systemy multimedialne. Instrukcja 5 Edytor audio Audacity

Systemy multimedialne. Instrukcja 5 Edytor audio Audacity Systemy multimedialne Instrukcja 5 Edytor audio Audacity Do sprawozdania w formacie pdf należy dołączyc pliki dźwiękowe tylko z podpunktu 17. Sprawdzić poprawność podłączenia słuchawek oraz mikrofonu (Start->Programy->Akcesoria->Rozrywka->Rejestrator

Bardziej szczegółowo

NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740

NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ SERII NORM PN-EN ISO 3740 PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2 (162) 2012 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Iżewska* NIEPEWNOŚĆ POMIARÓW POZIOMU MOCY AKUSTYCZNEJ WEDŁUG ZNOWELIZOWANEJ

Bardziej szczegółowo

P o l s k a j a k o k r a j a t a k ż e m y P o l a c y s t o i m y p r d s n s ą j a k i e j n i g d y n i e m i e l i ś m y i p e w n i e n i g d y m i e ć n i e b ę d e m y J a k o n o w i c o n k o

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych Przetwarzanie sygnałów biomedycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy

Bardziej szczegółowo

AUDIOMETRYCZNE BADANIE SŁUCHU ORAZ CECH WYPOWIADANYCH GŁOSEK

AUDIOMETRYCZNE BADANIE SŁUCHU ORAZ CECH WYPOWIADANYCH GŁOSEK AUDIOMETRYCZNE BADANIE SŁUCHU ORAZ CECH WYPOWIADANYCH GŁOSEK I. Zagadnienia 1. Wielkości Fizyczne opisują ce falę dź wię kową. 2. Powstawanie dź wię ków mowy. 3. Odbieranie dź wię ków przez narzą d słuchu.

Bardziej szczegółowo

Opakowania na materiały niebezpieczne

Opakowania na materiały niebezpieczne Założyciel firmy Georg Utz 1916 1988 Opakowania na materiały 208 GGVS Opakowania na materiały 209 Opakowania na materiały Cer ty fi ko wa ne po jem ni ki Utz jest pro du cen tem sze ro kiej ga my opa ko

Bardziej szczegółowo

Transpozer czasowy mowy

Transpozer czasowy mowy Transpozer czasowy mowy Politechnika Gdańska ul. Narutowicza 11/12 80-233 Gdańsk www.pg.gda.pl 1. Wprowadzenie Transpozer czasowy mowy został opracowany w celu wspierania rozumienia mowy przez osoby z

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i

Bardziej szczegółowo

Parafia Rokitnica. Kalendarz

Parafia Rokitnica. Kalendarz Parafia Rokitnica Kalendarz 2012 KOŚCIÓŁ PARAFIALNY P.W. NAJŚW. SERCA PANA JEZUSA W ZABRZU ROKITNICY Wj eż d ż a ją c d o Ro k i t n i c y, z w ł a s z c z a d r o g a m i o d s t r o n y Mi e ch o w i

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

Technologia i Zastosowania Satelitarnych Systemów Lokalizacyjnych GPS, GLONASS, GALILEO Szkolenie połączone z praktycznymi demonstracjami i zajęciami na terenie polig onu g eodezyjneg o przeznaczone dla

Bardziej szczegółowo

8 6 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu E L E K T R Y K K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z e b r y n k

Bardziej szczegółowo

System do sterowania ruchem kamery przemysłowej za pomocą komend głosowych

System do sterowania ruchem kamery przemysłowej za pomocą komend głosowych System do sterowania ruchem kamery przemysłowej za pomocą komend głosowych Dariusz Krala 1 1 Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek Informatyka, Rok V {dariusz.krala}@gmail.com Streszczenie

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / m S t a n d a r d w y m a g a ñ - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln o ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU obraz dr inż. Jacek Naruniec Analiza Składowych Niezależnych (ICA) Independent Component Analysis Dąży do wyznaczenia zmiennych niezależnych z obserwacji Problem opiera

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

6 0 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K R A W I E C Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji zawodów

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Autoreferat pracy doktorskiej pt. KOMPUTEROWE TECHNIKI ANALIZY INFORMACJI

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE KLIMATU AKUSTYCZNEGO PROJEKTOWANYCH STANOWISK PRACY Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI WSPOMAGAJĄCYCH

KSZTAŁTOWANIE KLIMATU AKUSTYCZNEGO PROJEKTOWANYCH STANOWISK PRACY Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI WSPOMAGAJĄCYCH KSTAŁTOWANIE KLIMATU AKUSTYCNEGO PROJEKTOWANYCH STANOWISK PRACY WYKORYSTANIEM NARĘDI WSPOMAGAJĄCYCH Waldemar PASKOWSKI, Artur KUBOSEK Streszczenie: W referacie przedstawiono wykorzystanie metod wspomagania

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Scoring kredytowy w pigułce

Scoring kredytowy w pigułce Analiza danych Data mining Sterowanie jakością Analityka przez Internet Scoring kredytowy w pigułce Mariola Kapla Biuro Informacji Kredytowej S.A. StatSoft Polska Sp. z o.o. ul. Kraszewskiego 36 30-110

Bardziej szczegółowo

Prosimy o przesyłanie WSZYSTKICH reklam na następujący adres:

Prosimy o przesyłanie WSZYSTKICH reklam na następujący adres: Specyfikacja techniczna materiałów emisyjnych dla Discovery Channel, Animal Planet, Discovery Science, Discovery Turbo Xtra, TLC, Discovery Historia, ID Prosimy o przesyłanie WSZYSTKICH reklam na następujący

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja mówców oparta na modelowaniu GMM-UBM dla mowy o różnej jakości

Klasyfikacja mówców oparta na modelowaniu GMM-UBM dla mowy o różnej jakości Artur Janicki Tomasz Staroszczyk Zakład Systemów Teletransmisyjnych Instytut Telekomunikacji Politechnika Warszawska Klasyfikacja mówców oparta na modelowaniu GMM-UBM dla mowy o różnej jakości Artykuł

Bardziej szczegółowo

Wyszukiwanie dokumentów WWW bazujące na słowach kluczowych

Wyszukiwanie dokumentów WWW bazujące na słowach kluczowych Eksploracja zasobów internetowych Wykład 3 Wyszukiwanie dokumentów WWW bazujące na słowach kluczowych mgr inż. Maciej Kopczyński Białystok 2014 Wstęp Wyszukiwanie dokumentów za pomocą słów kluczowych bazujące

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANE ZAGADNIENIA ELEKTRONIKI

ZAAWANSOWANE ZAGADNIENIA ELEKTRONIKI ZAAWANSOWANE ZAGADNIENIA ELEKTRONIKI Rozpoznawanie mówców, fonoskopia dr inż. Stefan Brachmański pok.505 C-5 E-mail: stefan.brachmanski@pwr.wroc.pl Etapy rozpoznawanie mówcy Identyfikacja Weryfikacja Autentyzacja

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych dr inż. Adam Kisiel kisiel@if.pw.edu.pl pokój 117b (12b) 1 Materiały do wykładu Transparencje do wykładów: http://www.if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/kadd.html Literatura

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Telewizji Cyfrowej

Laboratorium Telewizji Cyfrowej Laboratorium Telewizji Cyfrowej Badanie wybranych elementów sieci TV kablowej Jarosław Marek Gliwiński Robert Sadowski Przemysław Szczerbicki Paweł Urbanek 14 maja 2009 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

7 4 / m S t a n d a r d w y m a g a ± û e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K U C H A R Z * * (dla absolwent¾w szk¾ ponadzasadniczych) K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ¾ w i s p e c

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / c S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n c z e l a d n i c z y dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

Przetworniki AC i CA

Przetworniki AC i CA KATEDRA INFORMATYKI Wydział EAIiE AGH Laboratorium Techniki Mikroprocesorowej Ćwiczenie 4 Przetworniki AC i CA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania wybranych rodzajów przetworników

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 27 28 września 2012r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII

Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII Pomiary przemysłowe Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII Efekty kształcenia: Ma uporządkowaną i pogłębioną wiedzę z zakresu metod pomiarów wielkości fizycznych w przemyśle. Zna

Bardziej szczegółowo

Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i

Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i 1 5 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i Z Ł O dla zawodu T N I K -J U B I L E R K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. System jakości w laboratorium oceny żywności

Ćwiczenie 1. System jakości w laboratorium oceny żywności Ćwiczenie 1. System jakości w laboratorium oceny żywności Powszechnie przyjmuje się, że każde laboratorium, które chce reprezentować wiarygodne dane musi wdrożyć odpowiednie procedury zapewnienia jakości.

Bardziej szczegółowo

1 9 / c S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n c z e l a d n i c z y dla zawodu M E C H A N I K P O J A Z D Ó W S A M O C H O D O W Y C H Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Załącznik nr 5b do Uchwały nr 21/2013 Senatu KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Wydział Nauk o Zdrowiu Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna

Bardziej szczegółowo

EDYTORY AUDIO JAKO NARZĘDZIE DYDAKTYCZNE CZĘŚĆ 1. MOŻLIWOŚCI

EDYTORY AUDIO JAKO NARZĘDZIE DYDAKTYCZNE CZĘŚĆ 1. MOŻLIWOŚCI Paweł Turkowski, ZF AR w Krakowie EDYTORY AUDIO JAKO NARZĘDZIE DYDAKTYCZNE CZĘŚĆ 1. MOŻLIWOŚCI EDYTORY AUDIO = PROGRAMY DO ZAPISU, SYNTEZY i OBRÓBKI DŹWIĘKÓW - Wymagania sprzętowe są minimalne - do prób

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

u Spis treści: Nr 80 6 p a ź d z i e rn i k 2 0 0 6 I n f o r m a c j e p o d a t k o w e 2 P o s e l s k i p r o j e k t n o w e l i z a c j i 3 k o d e k s u p r a c y K o n s u l t a c j e s p o ł e

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego (na podstawie: Żółtowski B. Podstawy diagnostyki maszyn, 1996) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Teoria eksperymentu: Teoria eksperymentu

Bardziej szczegółowo

Sylabus. Zaawansowana analiza danych eksperymentalnych Advanced analysis of experimental data

Sylabus. Zaawansowana analiza danych eksperymentalnych Advanced analysis of experimental data Sylabus Nazwa przedmiotu (w j. polskim i angielskim) Nazwisko i imię prowadzącego (stopień i tytuł naukowy) Zaawansowana analiza danych eksperymentalnych Advanced analysis of experimental data dr Grzegorz

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 Kierunek Turystyka i Rekreacja Poziom kształcenia II stopień Rok/Semestr 1/2 Typ przedmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) obowiązkowy y/ ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

EKSTRAKCJA CECH TWARZY ZA POMOCĄ TRANSFORMATY FALKOWEJ

EKSTRAKCJA CECH TWARZY ZA POMOCĄ TRANSFORMATY FALKOWEJ Janusz Bobulski Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska ul. Dąbrowskiego 73 42-200 Częstochowa januszb@icis.pcz.pl EKSTRAKCJA CECH TWARZY ZA POMOCĄ TRANSFORMATY FALKOWEJ

Bardziej szczegółowo

Analiza metod wykrywania przekazów steganograficznych. Magdalena Pejas Wydział EiTI PW magdap7@gazeta.pl

Analiza metod wykrywania przekazów steganograficznych. Magdalena Pejas Wydział EiTI PW magdap7@gazeta.pl Analiza metod wykrywania przekazów steganograficznych Magdalena Pejas Wydział EiTI PW magdap7@gazeta.pl Plan prezentacji Wprowadzenie Cel pracy Tezy pracy Koncepcja systemu Typy i wyniki testów Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

l a b o r a t o r i u m a k u s t y k i

l a b o r a t o r i u m a k u s t y k i Wrocław kwiecień 21 4SOUND Parametry akustyczne 4SOUND ul Klecińska 123 54-413 Wrocław info@4soundpl www4soundpl l a b o r a t o r i u m a k u s t y k i tel +48 53 127 733 lub 71 79 85 746 NIP: 811-155-48-81

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: 06.03.2002, PCT/DE02/000790 (87) Data i numer publikacji zgłoszenia międzynarodowego:

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: 06.03.2002, PCT/DE02/000790 (87) Data i numer publikacji zgłoszenia międzynarodowego: RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 206300 (21) Numer zgłoszenia: 356960 (22) Data zgłoszenia: 06.03.2002 (86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego:

Bardziej szczegółowo

G d y n i a W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j- n o r e n o w a c y j n y c h n a o b i e k t a c h s p o r t o w y c h G C S o r a z d o s t a w a n a s i o n t r a w, n a w o z u i w i r u

Bardziej szczegółowo

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu ostatnich kilku dekad diametralnie zmienił się charakter prowadzonej

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

8 7 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M O N T E R I N S T A L A C J I G A Z O W Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś

Bardziej szczegółowo

2 ), S t r o n a 1 z 1 1

2 ), S t r o n a 1 z 1 1 Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w

Bardziej szczegółowo

VÉRITÉ rzeczywistość ma znaczenie Vérité jest najnowszym, zaawansowanym technologicznie aparatem słuchowym Bernafon przeznaczonym dla najbardziej wymagających Użytkowników. Nieprzypadkowa jest nazwa tego

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab EXIT 2004 Wstęp 7 CZĘŚĆ I 9 OBRAZ ORAZ JEGO DYSKRETNA STRUKTURA 9 1. Obraz w programie Matlab 11 1.1. Reprezentacja obrazu

Bardziej szczegółowo

Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych

Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych Anna Warzec Dariusz Nerkowski Plan wystąpienia Definicje

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2)

Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Ewa Wołoszko Praca pisana pod kierunkiem Pani dr hab. Małgorzaty Doman Plan tego wystąpienia Teoria Narzędzia

Bardziej szczegółowo

Jakość uczenia i generalizacja

Jakość uczenia i generalizacja Jakość uczenia i generalizacja Dokładność uczenia Jest koncepcją miary w jakim stopniu nasza sieć nauczyła się rozwiązywać określone zadanie Dokładność mówi na ile nauczyliśmy się rozwiązywać zadania które

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski S t a t y s t y k a, część 3 Michał Żmihorski Porównanie średnich -test T Założenia: Zmienne ciągłe (masa, temperatura) Dwie grupy (populacje) Rozkład normalny* Równe wariancje (homoscedasticity) w grupach

Bardziej szczegółowo

2 3 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu L A K I E R N I K S A M O C H O D O W Y Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja metodą Bayesa

Klasyfikacja metodą Bayesa Klasyfikacja metodą Bayesa Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski warunkowe i bezwarunkowe 1. Klasyfikacja Bayesowska jest klasyfikacją statystyczną. Pozwala przewidzieć prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Informatyki w Medycynie

Zastosowanie Informatyki w Medycynie Zastosowanie Informatyki w Medycynie Dokumentacja projektu wykrywanie bicia serca z sygnału EKG. (wykrywanie załamka R) Prowadzący: prof. dr hab. inż. Marek Kurzyoski Grupa: Jakub Snelewski 163802, Jacek

Bardziej szczegółowo

Pomiar parametrów roboczych wzmacniaczy OE, OB i OC. Wzmacniacza OC. Wzmacniacz OE. Wzmacniacz OB

Pomiar parametrów roboczych wzmacniaczy OE, OB i OC. Wzmacniacza OC. Wzmacniacz OE. Wzmacniacz OB WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTONIKI zima 2010 L ABOATOIM KŁADÓW ANALOOWYCH rupa:... Data konania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:... Nazwisko:......... Data oddania sprawozdania: Podpis:...

Bardziej szczegółowo

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk I. Formaty plików opisz zalety, wady, rodzaj kompresji i twórców 1. Format WAVE. 2. Format MP3. 3. Format WMA. 4. Format MIDI. 5. Format AIFF. 6. Format

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r.

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P I. P o s t a n o w i e n i a p o c z ą t k o w e U c h w a ł a n r 1 5 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o l ą s k i e j Z H P z d n i a

Bardziej szczegółowo