ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA WSTRZĄS CIEPLNY 1. CEL ĆWICZENIA

Transkrypt

1 ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA WSTRZĄS CIEPLNY 1. CEL ĆWICZENIA Zbadanie wytrzymałości mechanicznej materiałów ceramicznych poddanych wstrząsowi cieplnemu i określenie na tej podstawie wpływu naprężeń cieplnych II rodzaju na ich wytrzymałość mechaniczną. 2. WPROWADZENIE 2.1. Podstawy teoretyczne wykonania ćwiczenia. Rodzaje naprężeń cieplnych Konsekwencją rozszerzalności cieplnej ciał stałych są powstające w nich naprężenia podczas zmiany temperatury. Podstawowe typy naprężeń cieplnych można prześledzić na dwóch następujących układach modelowych: 1) materiał izotropowy w skali mikro- i makroskopowej oraz polikrystaliczny z ziarnami anizotropowymi posiadający jednorodny rozkład temperatury; 2) materiał izotropowy w sakli mikro- i makroskopowej oraz polikrystaliczny z ziarnami anizotropowymi posiadający niejednorodny rozkład temperatury. W przypadku 1) naprężenia w materiale powstają stosownie do różnic rozszerzalności cieplnej kryształów lub faz. Wielkość tych naprężeń zależy od własności sprężystych i współczynników rozszerzalności cieplnej sąsiadujących składników. Takie naprężenia nazywają się naprężeniami I rodzaju. Ogólnie, gdy wartość powstałych naprężeń przekroczy wytrzymałość tworzywa, następuje jego pękanie. Naprężenia I rodzaju, występujące na granicach stykających się ziaren, mają charakter lokalny i maleją nagle w miarę oddalania się od granicy międzyziarnowej. Z uwagi na zlokalizowanie naprężeń wywołane przez nie spękania mają charakter lokalny. W konsekwencji nie następuje zniszczenie tworzywa, lecz tylko lokalne spękanie powodujące obniżenie jego wytrzymałości mechanicznej. W przypadku 2) powstają naprężenia cieplne, gdyż niemożliwa jest swobodna rozszerzalność poszczególnych elementów objętości materiału, w obrębie którego istnieje zróżnicowanie temperatury. Swobodna ekspansja każdego z obszarów prowadziłaby do ich rozdzielenia. Ponieważ jednak są one uwięzione" w objętości tego samego ciała, muszą powstać naprężenia określane mianem naprężeń II rodzaju. Prowadzą one, w przypadku przekroczenia wytrzymałości materiału, do jego spękań i zniszczenia. Naprężenia II rodzaju mogą powstać zarówno w materiałach ceramicznych, jak i metalicznych, organicznych oraz kompozytowych. Z tymi naprężeniami spotykamy się zarówno w życiu codziennym (np. podczas wlewania wrzącej wody do chłodnej szklanki itd.), jak i w technice (np. podczas wlewania roztopionego metalu do znacznie chłodniejszej kadzi metalowej wyłożonej materiałem ogniotrwałym, w trakcie przebicia elektrycznego dielektryka itd.). W tych przypadkach wskazana jest znajomość odporności materiałów na wstrząs cieplny, bowiem pomoże nam to dobrać odpowiedni materiał dla danego zastosowania. 1

2 Wielkości fizyczne występujące przy określaniu wielkości naprężeń cieplnych II rodzaju Temperatura w dowolnym punkcie ciała jest funkcją miejsca i czasu. Układ wartości temperatury w danej chwili i we wszystkich punktach rozpatrywanej przestrzeni nazywa się polem temperatury. Jeżeli temperatura zależy od czasu, to pole jest nieustalone, a gdy nie zależy ustalone. Odpowiednio do tego mówimy o nieustalonym i ustalonym przewodzeniu ciepła. Dla przeprowadzenia analizy naprężeń cieplnych II rodzaju obok znajomości pola temperatury konieczna jest znajomość własności termomechanicznych badanego tworzywa: współczynnika przewodzenia ciepła λ, współczynnika wymiany ciepła h, współczynnika rozszerzalności cieplnej α, modułu sprężystości E, współczynnika Poissona ν, w obliczeniach zazwyczaj zakłada się, że wielkości: λ, ν, α, h są stałe w badanym zakresie temperatur, że tworzywo jest izotropowe i doskonale sprężyste do momentu zniszczenia. Pomimo tych uproszczeń rozwiązania analityczne są możliwe tylko dla prostych kształtów i warunków, podczas gdy dla kształtów i warunków bardziej złożonych stosuje się rozwiązania graficzne i numeryczne. Naprężenia cieplne II rodzaju w cienkim walcu o przekroju kołowym Jeżeli cienki walec kołowy, którego temperatura w całej objętości jest jednakowa T 1 umieścimy w płynie (cieczy lub gazie) o wyższej temperaturze T 2 (lub niższej), ciepło zacznie przenikać przez powierzchnię do wnętrza. Temperatura w określonym punkcie wewnętrznym walca uzależniona będzie od szybkości wnikania ciepła przez powierzchnię (charakteryzowana współczynnikiem h), od zdolności przewodnictwa cieplnego walca (charakteryzowanej współczynnikiem λ) oraz odległości tego punktu od powierzchni. Jeżeli pominąć wymianę ciepła przez wolne końce, która w istotny sposób zmienia rozkład temperatury tylko w ich pobliżu, to rozkład temperatury po czasie t jest osiowo symetryczny i nie zależy od współrzędnej w kierunku osiowym (Rys. 1). Układ sprowadza się zatem do dwuwymiarowego. Rozkład temperatury wzdłuż osi walca jest paraboliczny o średniej temperaturze T sr (Rys. 2). T sr oznacza tu temperaturę średnią kalorymetryczną, tzn. taką, jaką miałby rozpatrywany walec, gdyby ilość ciepła wymieniona z otoczeniem przyjmowana była z jednakową szybkością przez całą objętość walca. Rys.1. Rozkład temperatury w przekroju poprzecznym walca w przypadku, gdy temperatura powierzchni T 2 > T 1 (temperatura wnętrza) 2

3 Rys.2. Rozkład temperatury wzdłuż osi walca dla różnych czasów ogrzewania t (t 1 <t 2 <t 3 ) Te różnice temperatury w przekroju poprzecznym wywołują tendencję do rozszerzania się tworzywa w obszarze, w którym temperatura jest wyższa od T sr, oraz kurczenia się w obszarze, gdzie temperatura jest niższa od T sr. Zbiór punktów o temperaturze T sr traktowany jest jako punkt odniesienia. W czasie t > t 0 izotermy w przekroju poprzecznym mają kształt kół współśrodkowych (Rys. 1). Ponieważ przekrój poprzeczny jest osiowo symetryczny, rozszerzalność liniowa (lub skurczliwość) jest taka sama we wszystkich kierunkach, a jej wartość wynosi Tendencjom do zmiany przekroju przeciwstawiają się naprężenia, których wartości można obliczyć z prawa Hooke'a. Zgodnie z prawem Hooke'a dla płaskiego układu naprężeń otrzymamy: (1) (2) Z równości ε x = ε y, wynika σ x = σ y oraz po podstawieniu (1) do (2) i (3) otrzymamy (3) gdzie T jest różnicą temperatur pomiędzy temperaturą rozpatrywanego punktu i T sr. (4) Odporność tworzyw na wstrząs cieplny Pod pojęciem tym rozumie się maksymalna różnicę temperatur, przy której maksymalne naprężenia cieplne są równe wytrzymałości tworzywa, czyli gdy: 3 (5)

4 Dla rozpatrywanego walca otrzymamy (6) (dla cienkiego pręta można przyjąć v = 0). Jeżeli wielkość T > T max, wówczas w zależności od wielkości T w materiale pojawić się mogą mniejsze lub większe spękania. Spękania te obniżają wytrzymałość mechaniczną materiału. Badając więc zależność wytrzymałości materiału σ w funkcji T, możemy określić T max, po przekroczeniu której następuje mniej lub bardziej gwałtowne obniżenie tej wytrzymałości. Teoretyczną zależność σ = f( T) przedstawia rysunek 3. Rys. 3. Teoretyczna zależność wytrzymałości materiałów σ w funkcji wielkości T: ABC materiały b. kruche (np. szkło, niektóre monokryształy), ABCDE materiały polikrystaliczne nieporowate, ABDE materiały polikrystaliczne porowate. Rys. 4. Powstawanie przyściennej warstwy termicznej w chłodzącym płynie na styku ciało-plyn Wpływ na wielkość wyznaczanego T max ma sposób wprowadzania próbki do płynu (wprowadzanie powolne lub gwałtowne). Podobnie jak w materiale, tak i w płynie powstaje różnica temperatur ( T płynu = T pow.ciała T wnętrza płynu ) w trakcie wymiany ciepła z materiałem. 4

5 Podczas chłodzenia ciała można to przedstawić następującym schematem (Rys. 4). Im grubsza jest warstwa δ T, tym większa jest różnica Transport ciepła w warstwie δ Τ dokonuje się wyłącznie za pomocą przewodzenia. Ten sposób przenoszenia ciepła jest dużo wolniejszy od innych sposobów jego przenoszenia, które mogą wystąpić w płynach, jak konwekcja swobodna i konwekcja wymuszona. W przypadku konwekcji swobodnej dokonuje się jednocześnie transport ciepła i masy drogą dyfuzji wywołaną różną gęstością płynu zimnego i ciepłego (ten typ prze noszenia ciepła i masy występuje, gdy ciało i płyn są względem siebie statyczne). Najszybszym sposobem przenoszenia ciepła jest konwekcja wymuszona. Występuje ona wówczas, gdy ciało i płyn są względem siebie w ruchu. Wzrastająca szybkość wzajemnego przemieszczania ma istotny wpływ na zmniejszanie się grubości przyściennej warstwy termicznej δ T, w której przepływ płynu jest laminarny (niezależnie od charakteru przepływu ponad tą warstwą laminarnego czy turbulentnego). Z powyższego wynika, że T max = T wnętrza ciała T wnętrza płynu jest w rzeczywistości sumą dwóch gradientów gdzie: (7) Jeżeli T plynu jest małe, wówczas sumaryczny gradient T max można oszacować ze wzoru gdzie: (8) (9) r m charakterystyczny wymiar (w przypadku walca jego promień). 5

6 Ze wzoru (7) wynika, że gdy T płynu --> 0, wtedy czynnik i z równania (8) otrzyma się równanie (6) Biorąc powyższe pod uwagę, aparatura do wywołania w materiałach różnicy T została tak skonstruowana (wysokość spadania ogrzanej próbki do chłodzącej wody tak dobrano, aby T plynu = 0), że występujący w równaniu (8) czynnik w przypadku walca wynosi 1 i dlatego do obliczeń teoretycznych T max w przypadku próbek o kształcie walca można stosować wzór (6). 3. WYKONANIE ĆWICZENIA Zasada pomiaru Eksperyment polega na wrzucaniu do zimnej wody próbek o coraz wyższej temperaturze i wyznaczeniu maksymalnej wartości różnicy temperatury T max = T ciała T płynu powstałej w próbce (o określonym kształcie i wymiarach) w wyniku gwałtownego chłodzenia, które powoduje drastyczne obniżenie się wytrzymałości mechanicznej materiału. Wielkość T max wyznacza się w oparciu o zależność wytrzymałości badanego materiału od różnicy temperatury między próbką i medium chłodzącym (Rys. 3). W przypadku przeźroczystych próbek szklanych wielkość tę można w przybliżeniu oszacować przez ustalenie wielkości T max, przy której stają się widoczne spękania. ) Ze wzoru (6) oblicza się różnicę temperatury próbki i płynu chłodzącego, co pozwala zaplanować eksperyment. Wystarczy bowiem ogrzewać próbki w niewielkim zakresie temperatur powyżej i poniżej T cieczy + T max(teoret). Aparatura, materiały i próbki do wykonania ćwiczenia Zestaw laboratoryjny do badania odporności na wstrząs cieplny składa się z: rurowego pieca oporowego, zawieszonego na obrotowym statywie komorę grzewczą pieca stanowi rura jednostronnie zasklepiona, którą zamyka się dopasowanym korkiem ceramicznym; próbki umieszcza się na dnie rury, w którym zamontowana jest termopara pomiarowa i jednocześnie sterująca piecem; zlewki z dnem wyłożonym cienką gąbką, napełnionej wodą w ilości około 0,5 dcm 3 ; laboratoryjnego termometru do pomiaru temperatury wody w zlewce; szkiełka zegarkowego; pojemnika na próbki; suszarki; lupy; papieru ściernego; suwmiarki; 6

7 pincety; maszyny wytrzymałościowej; prętów szklanych lub ceramicznych o znanych wartościach wytrzymałości na zginanie (σ zg ), rozciąganie (σ rozc ), modułu sprężystości E i współczynniku rozszerzalności cieplnej α Opis wykonania ćwiczenia 1. Obliczyć T max ze wzoru Dla cienkich próbek przyjąć v = Ustalić następujące temperatury pomiaru: 3. Zapoznać się z instrukcją obsługi pieca. 4. Trzy próbki badanego materiału umieścić na dnie pionowo ustawionego piecyka rurowego, zamknąć komorę grzejną korkiem ceramicznym i nastawić regulator temperatury na wartość ustaloną w punkcie 2b. Zgodnie z instrukcją obsługi pieca ogrzać badane próbki do zadanej temperatury i przetrzymać je w tej temperaturze przez 15 minut. 5. Pod piec podłożyć pojemnik z wodą, wyjąć korek ceramiczny zamykający komorę grzejną i za pomocą pokrętła obrócić komorę grzejną tak, aby ogrzane próbki wpadły do pojemnika z wodą. 6. Próbki po ostudzeniu umieścić na szkiełku zegarkowym i suszyć w suszarce w temperaturze 110 C przez 10 minut. 7. Zmierzyć suwmiarką średnicę każdej próbki 3-krotnie i wartość średnią wpisać do tablicy wyników pomiarów. 8. Zapoznać się z instrukcją obsługi maszyny wytrzymałościowej do pomiaru wytrzymałości na zginanie. 9. Dla próbek wyjętych z suszarki wykonać pomiary wytrzymałości na zginanie. Zmierzoną wartość siły łamiącej zapisać w tabeli wyników pomiarów. 10.W analogiczny sposób, jak w punktach 4-9 wykonać pomiary kolejno dla ustalonych w punktach 2c-2g warunków temperaturowych. 11.Wykonać pomiary wytrzymałości na zginanie próbek zerowych (punkt 2a). 7

8 Wyniki pomiarów Wyniki pomiarów umieścić w poniższej tabeli Opracowanie wyników pomiarów Obliczyć wytrzymałość próbek na zginanie wg wzoru Gdzie: P wartość siły łamiącej [N], l rozstaw podpór, d średnica badanej próbki. Obliczyć średnią wytrzymałość na zginanie dla poszczególnych temperatur pomiaru. Wyniki obliczeń wpisać do tabeli wyników pomiarów. Sporządzić wykres σ zg = f( T) Porównać wartości T max obliczoną z wzoru (6) z wartością T max dosw odczytaną z wykresu σ zg = f( T) 8

9 Oszacowanie błędów pomiarów Zastanów się nad błędami systematycznymi pomiarów (związanymi np. z dokładnością przyrządów pomiarowych) i ich ewentualnym wpływem na rozbieżność uzyskanych wyników. Wymagana znajomość następujących zagadnień: -teoretyczna i rzeczywista wytrzymałość mechaniczna materiałów, - naprężenia cieplne, ich rodzaje oraz wpływ ich obecności na wytrzymałość mechaniczną materiałów, - wyjaśnić pojęcie odporność cieplna materiałów na wstrząs termiczny" oraz wyjaśnić, jakie właściwości materiałów (i dlaczego) mają wpływ na tę odporność, - wyjaśnić wpływ warunków chłodzenia (ogrzewania) próbek materiałów na wartość doświadczalnie wyznaczanej odporności na wstrząs cieplny. Literatura [1] Hasselman D. P. H.: Unified Theory of Thermal Shock Fracture Initiation and Crack Propagation in Bńtle Ceramic. J. Amer. Ceram. Soc, 52 (1969), str [2] Hobler T.: Ruch ciepła i wymienniki. Warszawa, WNT 1982, str i [3] Kwatera A.: Modelowanie chemicznego procesu osadzania cienkich warstw z fazy gazowej w warunkach kontrolowanych dyfuzją masy do podłoża. Zeszyty Naukowe AGH, Ceramika, 61 (1991), str [4] Pampuch R.: Podstawy inżynierii materiałów ceramicznych. Warszawa, PWN 1971,str [5] Pampuch R.: Budowa i właściwości materiałów ceramicznych. Kraków, Wyd. AGH 1995, str Instrukcję opracowano na podstawie: Laboratorium z nauki o materiałach pod red. Jerzego Lisa, Wyd.2, Kraków