Nr 2. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Maszyn i urządzeń technologicznych. Właściwości i kształtowanie ewolwenty

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nr 2. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Maszyn i urządzeń technologicznych. Właściwości i kształtowanie ewolwenty"

Transkrypt

1 1 Politechnika Poznańska Insttut Technologii Mechanicznej Laoatoium Maszn i uządzeń technologicznch N Właściwości i kształtowanie ewolwent Opacował: D inż. Piot Fąckowiak Poznań 009

2 1. CEL ĆWICZENI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwością nacinania linii ewolwentowej w uzęieniu czołowm na fezace steowanej numecznie.. Podstawowe okeślenia i zależności linii ewolwentowej.1. Definicja ewolwent ewolwenta zwkła, skócona i wdłużona. W geometii ewolwentą nazwa się każdą kzwą zakeśloną pzez punkt leżąc na postej toczącej się ez poślizgu po dowolnej kzwej zwanej ewolutą. W pzpadku, gd ewolutą jest okąg, ewolwentą jest tak zwana ewolwenta okęgu, któa dla uposzczenia w dalszej części pac ędzie zwana po postu ewolwentą. Kzwe zakeślone pzez punkt leżąc w stałm położeniu poza postą tocząca się po okęgu nazwa się ewolwentą skóconą oaz ewolwentą wdłużoną w zależności od sposou powstawania. Poces powstawania ewolwent zwkłej, skóconej i wdłużonej został pzedstawion na s.1. Podczas toczenia się postej po okęgu zasadniczm punkt G zakeśla ewolwentę zwkłą (linia pzewana, punkt W leżąc w odległości e od postej zakeśla ewolwentę wdłużoną (s. 1a, natomiast punkt S leżąc w odległości + e od postej zakeśla ewolwentę skóconą (s.1. Rs. 1. Powstawanie ewolwent: a wdłużonej, skóconej (linią pzewaną oznaczono na ou sunkach zwkłą ewolwentę

3 3 Ze sposou powstawania ewolwent wnikają następujące właściwości: 1 punkt N (s.1 jest chwilowm śodkiem kzwizn ewolwent, któej kształt zależ włącznie od pomienia okęgu zasadniczego, z jednego okęgu zasadniczego można uzskać dowolną liczę ewolwent, pz czm odległość międz dwoma dowolnie wanmi ewolwentami, miezona wzdłuż wspólnej nomalnej, jest wielkością stałą (t s. i ówną odległości początków ewolwent miezonch po owodzie okęgu zasadniczego, Rs.. Model geometczn uzęienia czołowego o ewolwentowej linii zęów, pzekój płaszczzną podziałową 3 okąg zasadnicz jako ewoluta ewolwent jest miejscem geometcznm śodków kzwizn ewolwent, 4 ewolwent okęgów o óżnch pomieniach są do sieie geometcznie podone, to znacz odpowiadające soie kąt są dla wszstkich ewolwent jednakowe, a długości odpowiadającch soie odcinków, łuków, pomieni itp. są popocjonalne do pomienia okęgu zasadniczego. W pzekładniach zęatch zas ewolwentow spełnia podstawowe wmagania stawiane w teoii mechanizmów zasom zęów, a mianowicie zapewnia ciągłość uchu i stałość pzełożenia, czli stałość stosunku chwilowch watości pędkości ootowch ou współpacującch kół. Uzęienie czołowe, któego linią zęów jest ewolwenta zwkła, ma następujące cech:

4 4 - ewolwentowa linia zęów jest jednoznacznie okeślona pzez pomień okęgu zasadniczego, zatem kieunek linii zęa w danm punkcie zależ od odległości tego punktu od osi uzęienia, - głęokość węu (wsokość zęa jest jednakowa na całej szeokości wieńca, - w skojazeniu dwóch uzęień o pzeciwnch kieunkach pochlenia linii zęów i jednakowch pomieniach okęgów zasadniczch wstępuje stk powiezchniow zęów we wszstkich fazach zazęienia. Równania ewolwent można wpowadzić z modelu geometcznego pzedstawionego na sunku 3. Rs. 3. Geometczne zależności ewolwent we współzędnch iegunowch Z sunku 3.a, wnikają zależności międz paametami okęgu zasadniczego i ewolwentą. Długość twozącej N (s.3a jest ówna łukowi okęgu zasadniczego ZN opatego na kącie śodkowm ω. Wnika stąd zależność a dalej ZN = (ϕ + α = tgα = N (.1 ϕ = tgα α = invα (. gdzie inv α funkcja inwolutowa. Po uwzględnieniu zależności (s.3a

5 5 ϕ = ω α (.3 otzmuje się ω = ϕ + α = tgα ρ = = (.4 lu α = actgω = actg (.5 a stąd ϕ = ω actgω (.6 Pomień kzwizn ewolwent w punkcie waża się wzoem ρ = = sinα = tgα (.7 Długość pomienia wodzącego olicza się z zależności = (.8 cosα Równania (. i (.8 wznaczają ewolwentę we współzędnch iegunowch (ównież paametcznie z paametem α. We współzędnch postokątnch, któch początek układu pokwa się z początkiem ewolwent (Z, ównanie paametczne ewolwent (z paametem α pzedstawia się następująco (s.4 Rs. 4. Geometczne zależności ewolwent we współzędnch postokątnch

6 6 oaz x = sinϕ (.9 a = cos ϕ (.10 Po podstawieniu watości pomienia wodzącego z ównania (.8 do ównania (.9 i (.10 otzmuje się oaz x = (.11 sinϕ cosα cosϕ = cosα 1 (.1 Równanie paametczne ewolwent można także napisać w innej postaci (z paametem ω wnikającej wpost z s.1 x = sinω ω cosω = (sinω ω cosω (.13 = ω sinω + cosω = (cosω ω sinω 1 (.14 Zgodnie z s.1 wstacz wznaczć położenie dwóch punktów ewolwent, a następnie wkeślić je w całości (za pomocą gotowego szalonu. Współzędne tch punktów można wznaczć za pomocą wzou (.4, wstawiając odpowiednie watości pomieni lu kątów. Tak np. współzędne punktu leżącego na śednic podziałowej można wznaczć, oliczając watość kąta ω z ównania.4 ω = 180 tgα (.15 π 3. Kształtowanie linii ewolwentowej 3.1. Wstęp Uzęienia czołowe o ewolwentowej linii zęa mogą ć kształtowane tlko metodami owiedniowmi. Metod te wmagają stosowania specjalnch oaiaek i nazędzi, ponieważ do nacinania tej linii zęów potzen jest uch odtaczania. 3.. Nacinanie linii ewolwentowej na fezace CNC metodą z podziałem dsketnm Linie w wieńcu uzęienia czołowego nacinane jest metodą podziału dsketnego (zą po zęie ze steowaniem na dodze pogamowej wszstkich uchów pozcjonującch. Steowanie pacą fezaki umożliwia kształtowanie szeokiego zakesu licz zęów i

7 7 szeokości wieńca oaz poste nastawianie zależności powiązań zespołów ooczch oaiaki (na dodze pogamowej. W takcie kształtowania jednego węu uzęienia o ewolwentowej linii zęów, układ steowana snchonizuje uch ootow wzeciona pzedmiotowego (stołu NC z uchem posuwowm. Schemat metod pzedstawiono sunku sunku 5. Rs. 5. Zasada kształtowania uzęień czołowch o ewolwentowej linii zęów na fezace steowanej numecznie metodą podziału dsketnego Metoda podziałowa chaaktezuje się długim czasem nacinania uzęienia oaz mniejszą dokładnością wkonania uzęienia niż metoda z podziałem ciągłm. Ten sposó kształtowania uzęień można jednak wkozstać do nacinania uzęienia o małej liczie zęów Oliczenia technologiczne związane z pozcjonowaniem nazędzia Pogam steujące pocesem nacinania zęów opacowwane są w ten sposó, a zapewnić pełną uniwesalność. Polega ona na tm, że opeato oaiaki CNC wpowadza do pogamu tlko chaaktestczne wielkości uzęienia i nazędzia oaz paamet technologiczne takie jak pędkość ootowa wzeciona i szkość posuwu.

8 8 Oliczenie długości śladu pomienia nazędzia Wiezchołek ostza fez zatacza okąg o pomieniu (s.6 podczas uchu ootowego wokół własnej osi. Nazędzie zagłęione jest w mateiał na głęokość H 0. Pz tch założeniach i w opaciu o model pzedstawion na sunku 6 można wznaczć długość śladu pomienia nazędzi n. Rs. 6. Rsunek pomocnicz do wznaczenia długości śladu kawędzi nazędzia Z sunku 6 wnika zależność n = ( H 0 (3.1 gdzie: pomień nazędzia, H 0 głęokość węu. Układ steowania oaiaki w opaciu o specjaln pogam olicza wszstkie punkt związane z pozcjonowaniem nazędzia względem kształtowanego wieńca. Początek układu współzędnch znajduje się w śodku uzęienia, co pzedstawiono na sunku 7. Piewsze położenie śladu nazędzia znajduje się wewnątz uzęienia w pozcji P 1. Ślad ten ędzie się pzemieszczał, w takcie nacinania linii zęów, na zewnątz wieńca do pozcji kośćcowej P. Na początku ślad wkonuje pzemieszczenie na dodze l dz, któa jest dogą dojścia ostza do wieńca, (uch ez oóki. Po pokonaniu tej dogi nazędzie ozpoczna kształtowanie węów, któe twa aż do wjścia śladu z oaianego wieńca. Ostatni odcinek dogi nazędzie wkonuje na odcinku l wz definiowanej jako doga w uchu jałowm - odejście od mateiału.

9 9 Dla celów związanch z pozcjonowaniem nazędzia wmagane jest dokładne oliczenie położenia początkowego i końcowego śladu nazędzia, a uniknąć kolizji ostza nazędzia z oaianm wieńcem w czasie wkonwania uchów nastawczch, któe odwają się z posuwem szkim i spowodował uszkodzenie ostza. Położenie śladu nazędzia początkowe P 1 Położenie końcowe śladu nazędzia P Rs. 7. Model pomocnicz do oliczenia położenia nazędzia na początku i końcu oóki Oliczenie początkowego położenia nazędzia w osi Z P 1 = Ri a0 + n ( l (3. gdzie: R i wewnętzn pomień wieńca, a o odległość osi nazędzia od osi uzęienia, l dz doieg (ok. 1,5 mm. dz - Oliczenie położenia w osi Z, w któm zakończ się oóka (włączenie oaiaki P ( + l (3.3 = Re a0 n gdzie: l dz wieg nazędzia (około 1,5 mm. dz

10 Oliczenia związane z twozeniem ewolwent Na dodze od położenia początkowego P Oliczenie kąta ootu tacz stołu NC ψ o związanego z twozeniem ewolwent Na sunku 8 pzedstawiono model geometczn uzęienia czołowego w pzekoju płaszczzna podziałowa o ewolwentowej linii zęów. Z sunku można zauważć, że w wniku ootu uzęienia o kąt ψ z okęgu zostanie odwinięta ewolwenta o długości podziałki t, któej długość można oliczć z zależności: t = R ψ w (3.4 gdzie: ψ - kąt w mieze łukowej, R w pomień okęgu, z któego odtaczana (ozwijana jest ewolwenta. Rs.8. Model geometczn uzęienia o linii ewolwentowej (ewolwena zwkła Jak wnika z zależności 3.4, a można pawidłowo wkonać ewolwentową linie zęa, pzemieszczeniu nazędzie o watość l z odpowiada oót kątow tacz stołu z uzęieniem o kąt ψ o (kąt w stopniach W opaciu o sunek 8 w układzie związanm z oaiaką można zapisać: l = R ψ, (3.5 z w gdzie kąt w mieze łukowej można zapisać (π = 360 : ψ 0 π ψ π ψ = =, ( stąd po podstawieniu zależności 3.6 do 3.5 otzmujem

11 11 ψ 0 π l z = Rw, ( a po pzekształceniu uzskujem zależność na kąt ootu stołu NC z kształtowanm uzęieniem w zależności od watości pzemieszczenia nazędzia l z ψ 180 lz o =. (3.8 π Rw W takcie kształtowania linii ewolwentowej nazędzie znajdujące się w odległości a o (odpowiada to pomieniowi z któego odtaczana jest ewolwenta R w od osi uzęienie. Nazędzie pzemieszcza się stcznie do okęgu tocznego R w (s.8.. Powższe zależności są wkozstwane w pogamie steującm oaiaką podczas kształtowania linii ewolwentowej Stanowisko adawcze Fezaka CNC tpu FYN 50Nd, wposażona jest w stół ootow steowan numecznie z układem steowania tpu TNC 407 fim Heidenhain. Steownik Heidenhain 407 umożliwia jednoczesną intepolacje w tzech osiach (liniową lu kołową w pzestzeni tójwmiaowej. Steowanie oóki zasu odwa się z cfowm steowaniem pędkością. Sewonapęd w każdej osi są układami egulacji położeniowej, steowanmi sgnałami uchu. Posuw w osiach X, Y, Z i ealizowane są pzez czte niezależne silniki C steowane impulsowo. Napęd wzeciona wposażon jest w układ ezstopniowej egulacji pędkości. Powadnice zespołów ooczch włożone są wkładzinami z twozwa sztucznego (tucite o niskim współcznniku tacia. Fezaka posiada układ centalnego smaowania, zapewniając optmalne smaowanie powadnic i tocznch śu pociągowch. Na wzecionie fezaki zamocowano czujnik ootowo-impulsow, któego sgnał pzesłane są do układu steowania oaiaki, co umożliwia steowanie wzecionem nazędziowm jako osi ootowej (C. Na tacz stołu NC zamocowan jest pieścień, w któm ędzie nacinana linia ewolwentowa. We wzecionie fezaki CNC zamocowane jest nazędzie jednoostzowe, któm ędzie nacinana linia ewlwentowa s 5. Pogam steując pacą oaiaką Poniżej pzedstawiono pzkładow pogam steując pocesem kształtowania linii ewolwentowej na fezace CNC nazędziem jednoostzowm. W pogamie został wkozstane wzo wpowadzone powżej i związane z pozcjonowaniem nazędzia i

12 1 kształtowaniem linii ewolwentowej. Oliczane są on kolejne punkt pzemieszczeń nazędzia i stołu ootowego z oaianm wieńcem, a następnie pzemieszczane są do tch punktów zespoł oocze oaiaki. Oliczenia i pzemieszczenia zespołów ooczch oaiaki związanch z kształtowaniem ewolwent znajdują się w pętli, któa jest wkonwana aż do całkowitego wjścia nazędzia z oaianego wieńca. Poces kształtowania ozpoczna się od pzemieszczenia do położenia początkowego (wstępne pozcjonowanie. Po nacięciu węu na całej szeokości wieńca, nazędzia i odsuwa się od stołu NC BEGIN PGM EWOLWENT MM TOOL DEF 1 R 18 TOOL CLL 1 Z 100 Q1 =80 ŚREDNIC ZSDNICZ (ewolwent - D [mm] Q =70 ŚREDNIC WEWNĘTRZN pieścienia - D i [mm] Q3 =100 ŚEDNIC ZEWNĘTRZN pieścienia - D e [mm] Q4 = 0,5 GŁĘBOKOŚĆ węu - H 0 [mm] Q5 = 10 LICZB ZĘBÓW KOŁ PŁSKIEGO - z Q6 = Q1/ Odległość osi ślimaka od osi uzęienia - a o Q8 =360/Q5 PODZIŁK kątowa na 1 wą Q15=(Q1*π/ Q5 JEDNOSTKOWY KĄT W MIERZE ŁUKOWEJ (podziałka nomalna - Q14 = 0 FN0 Q16 = 10 FN0 Q17 = 100 L Q14 RO F MX LZ Q16 RQ F MX L Y Q6 RQ F500 Q0 = Q16 Q1 = Q14 ψ 0 (odpowiada ootowi uzęienia o kąt 360/z Położenie początkowe stołu ootowego LBL1 Etkieta 1 LX RQ F MX M3 LBL Etkieta Położenie POCZĄTKOWE W OSI Z Położenie KOŃCOWE W OSI Z Pzemieszczenie do położenia początkowego w osi Z Pzemieszczenie do położenia początkowego w osi Y Zmienna pomocnicza wkozstwana w pętli do spawdzania waunku ukończenia pocesu nacinania 1 węu (całkowitego wjścia nazędzia z kształtowanego wieńca Pzemieszczenie do punktu początkowego w X ( głęokość węu

13 13 L IZ Q15 IQ8 F300 Q0 = Q0 + Q15 KSZTŁTOWNIE ewolwent (stół NC z wieńcem oaca się o kąt Q8 a oś liniowa wkonuje pzemieszczenie ówne długości łuku okęgu zasadniczego opisanego kątem Q8 zasada odwijania nici Zwiększenie odległości w osi Z o watość l z FN1 IF Q0 LT Q17 GOTO LBL Waunek Spawdzenie cz nazędzie znajduje się w położeniu końcow, (ślad ostza skawającego znajduje się poza kształtowanm wieńcem w odległości wiegu następnie wkonwan jest skok do etkiet LBL i ozpoczna się nacinanie kolejnego węu Q1 = Q1 +Q8 Oliczenie kolejnego położenia tacz stołu ootowego NC z uzęieniem w celu nacięcia kolejnego węu LX - 4 RQ F 000 Odjazd nazędzia od oaianego wieńca po wkonaniu 1 zęa LZ Q18 Q1 RQ F MX Pozcjonowanie w położenie początkowe osi Z oaz tacz stołu NC (oś w pozcje do nacinania kolejnego węu CLL LB 1 REP 119/119 nacinanie kolejnch zęów w sumie = 10 LX-30 RQ F MX M KONIEC NCINNI UZĘBIENI END PGM SPIROID MM Powższ pogam został napisan z wkozstaniem pogamowania z paametem Q. Umożliwia on kształtowanie dowolnego uzęienia o ewolwentowej linii zęów pzez wpowadzenie odpowiednich paametów oaianego uzęienia (paamet Q od 1 5 i 16-17, oaz licz nacinanch węów REP pomniejszonch o PRZEBIEG ĆWICZENI Na stanowisku adawczm należ naciąć wę o ewolwentowej linii dla óżnch okęgów zasadniczch. Danmi wejściowmi są: śednic zasadnicza (okęg tocznego z któego otaczana jest ewolwenta, pomienie pieścienia (wewnętznego R i i zewnętznego R e, głęokości węu (np.: 0,5 mm oaz pomienia nazędzia ( = 19 mm. W celu dokonania oliczeń paametów w celu ich wpowadzenia do pogamu oaiaki należ: dokonać pomiaów wieńca znajdującego się na stanowisku adawczm, w któm ędą nacinane wę o ewolwentowej linii, zamocować wieniec na tacz stołu NC,

14 14 oliczć początkowe i końcowe położenie nazędzia i zapisać je w potokole, wpowadzić dane paamet uzęienia i oliczone wielkości do pogamu oaiaki, ustalić punkt zeow nacinanego uzęienia w opaciu o instukcję znajdującą się pz oaiace oaz według wskazań powadzącego, pzepowadzić nacinania węu o ewolwentowej linii zęów, (PO SPRWDZENIU POPRWNOŚCI WPROWDZONYCH DO PROGRMU PRMETRÓW I USTWIENI OBRBIRKI PRZEZ PROWDZĄCEGO. 5. SPRWOZDNIE Spawozdanie powinno zawieać: temat oaz datę wkonania ćwiczenia, oznaczenie gup; nazwisko oso wkonującej ćwiczenie; cel ćwiczenia; schemat stanowiska adawczego (poglądow szkic 3D; opis wkonwanch cznności; wpełniona kata z pogamem i oliczeniami pomocniczmi dołączona do instukcji: wnioski. Pzkładowe ptania kontolne: 1. Co to jest ewolwenta?. Jakie są odzaje ewolwent? 3. Wmień właściwości ewolwent. 4. Wmień właściwości uzęienia o ewolwentowej linii zęów. Liteatua [1] Fąckowiak P., Kształtowanie niejednoodnch uzęień czołowch na fezace CNC metodą podziału ciągłego, chiwum Technologii Maszn i utomatzacji, Poznań 005, vol. 5 n, s [] Fąckowiak P., Kształtowanie stożkowego uzęienia pzekładni spioidalnej o ewolwentowej linii zęów na fezace CNC, Inżnieia Maszn OBRBIRKI MODELOWNIE I SYMULCJ, WR FSNT NOT -Wocław 005, N 4, s [3] Fąckowiak P.: Kształtowanie uzęienia stożkowej pzekładni spioidalnej nazędziem jednoostzowm, Zeszt Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Mechanika z.69, Oficna Wdawnicza Politechniki Rzeszowskiej, 006, s [4] Fąckowiak P.: Optimization of machining technolog in foming the face toothing on CNC milling machine, 5 TH INTERNTIONL CRPTHIN CONTROL CONFERENCE, ZKOPNE, 004. [5] Gajdek R.: Uzęienia czołowe. Podstaw teoetczne kształtowania i nowe zastosowania. Wdawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 000. [6] Litwin F.L.: Development of Gea Technolog and Theo of Geaing, NS RP-1406, Chicago [7] Mülle L.: Pzekładnie zęate pojektowanie, 1996.

15 15 Gupa Imię i Nazwiska Data Temat: 1. Cel ćwiczenia. Schemat stanowiska adawczego (Odęczn 3D 3. Opis wkonwanch cznności BEGIN PGM EWOLWENT MM TOOL DEF 1 L0 R 19 TOOL CLL 1 Z 100 Q1 = D [mm] Q = - D i [mm]

16 16 Q3 = - D e [mm] Q4 = 0,5 1 - H 0 [mm] Q5 = 1 - z Q6 = Q1/ - a o [mm] Q8 =360/Q5 Q15=(Q1*π/ Q5 Q14 = 0 FN0 Q16 = - l pz FN0 Q17 = - l kz L Q14 RO F MX LZ Q16 RQ F MX L Y Q6 RQ F500 Q0 = Q16 Q1 = Q14 LBL1 LX 6 RQ F MX M3 LBL L IZ Q15 I Q8 F300 Q0 = Q0 + Q15 FN1 IF Q0 LT Q17 GOTO LBL Q1 = Q1 + Q8 LX - 4 RQ F 000 LZ Q18 Q1 RQ F MX Q0=Q0+Q1 Q13=Q8 CLL LB 1 REP 1/1 licza węów LX-30 RQ F MX M END PGM SPIROID MM Oliczenia pomocnicze - oliczenie długości śladu pomienia nazędzia

17 17 n = ( H 0 gdzie: = H 0 = mm mm n = [mm] - oliczenie początkowego położenia nazędzia w osi Z P 1 = Ri a0 + n ( l [ mm] dz R i = mm a o = mm l wz = 1,5 mm a o = D / P 1 = [mm] - oliczenie położenia w osi Z, w któm zakończ się oóka (włączenie oaiaki P ( + l [mm] l dz = 1,5 mm. = Re a0 n dz Wnioski P = [mm]

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Ruch kulisty bryły. Kinematyka Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)

Bardziej szczegółowo

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podstay Konstukcji Maszyn Wykład 8 Pzekładnie zębate część D inŝ. Jacek zanigoski Klasyfikacja pzekładni zębatych. Ze zględu na miejsce zazębienia O zazębieniu zenętznym O zazębieniu enętznym Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

X Wrocławski Konkurs Matematyczny dla uczniów klas I-III gimnazjów. Etap II

X Wrocławski Konkurs Matematyczny dla uczniów klas I-III gimnazjów. Etap II X rocławski Konkurs Matematczn dla uczniów klas I-III gimnazjów rok szkoln 04/05 Etap II Zadanie Uczniowie otrzmali z prac klasowej ocen,, 4 i 5. Ocen, i 5 ło tle samo, a czwórek ło więcej niż wszstkich

Bardziej szczegółowo

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika

Bardziej szczegółowo

3. Kinematyka ruchu jednostajnego, zmiennego, jednostajnie zmiennego, rzuty.

3. Kinematyka ruchu jednostajnego, zmiennego, jednostajnie zmiennego, rzuty. 3 Kinemk uchu jednosjnego zmiennego jednosjnie zmiennego zu Wbó i opcownie zdń 3-3: Bb Kościelsk zdń 33-35: szd J Bczński 3 Zleżność dogi pzebej pzez punk meiln od czsu możn opisć ównniem: () A B C 3 gdzie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

Ruch punktu materialnego

Ruch punktu materialnego WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka

Bardziej szczegółowo

9. PLANIMETRIA. Cięciwa okręgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu

9. PLANIMETRIA. Cięciwa okręgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu 9. PLANIMETIA 9.. Okąg i koło ) Odinki w okęgu i kole S Cięiw okęgu (koł) odinek łąząy dw dowolne punkty okęgu d S Śedni okęgu (koł) odinek łąząy dw dowolne punkty okęgu pzeodząy pzez śodek okęgu (koł)

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6 ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Narzędzia pełnowęglikowe

Narzędzia pełnowęglikowe Nazędzia pełnowęglikowe O fimie fot. Damian Hyciuk KOMET-URPOL Sp. z o.o. to spółka utwozona na początku oku pzez fimę KOMET oaz fimę URPOL z Kędziezyna Koźla, znanym od 1997. poducentem pełnowęglikowych

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych.

PROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych. PROJEKT n Ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Spoządził: Andzej Wölk PROJEKT n Zapojektować ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Maksymalna siła wzdłużna potzebna pzy

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary kół zębatych

Temat ćwiczenia. Pomiary kół zębatych POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temt ćwiczeni Pomiy kół zębtych I. Cel ćwiczeni Zpoznnie studentów z metodmi pomiu uzębień wlcowych kół zębtych o zębch postych oz pktyczny pomi koł. II. Widomości

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 10.

Zadania do rozdziału 10. Zadania do rozdziału 0. Zad.0.. Jaką wsokość musi mieć pionowe zwierciadło ab osoba o wzroście.80 m mogła się w nim zobaczć cała. Załóżm, że ocz znajdują się 0 cm poniżej czubka głow. Ab prawidłowo rozwiązać

Bardziej szczegółowo

UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NARZĘDZIEM JEDNOOSTRZOWYM

UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NARZĘDZIEM JEDNOOSTRZOWYM MODELOWANIE INŻYNIESKIE ISSN 896-77X 40, s. 7-78, Gliwice 00 UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NAZĘDZIEM JEDNOOSTZOWYM PIOT FĄCKOWIAK Instytut Technologii Mechanicnej, Politechnika

Bardziej szczegółowo

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości. METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,

Bardziej szczegółowo

Pracownia komputerowa

Pracownia komputerowa Stanisław Lampeski Ćwiczenia z chemii fizycznej Pacownia komputeowa Opis wykonania ćwiczeń WYDZIAŁ CHEMII UAM Poznań 009 Mateiały umieszczone na stonie: http://www.staff.amu.edu.pl/~slampe Spis teści Wstęp...

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa: PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 7.

Zadania do rozdziału 7. Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły

Bardziej szczegółowo

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi:

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi: Stan naprężenia Przkład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić sił masowe oraz obciążenie brzegu tarcz jeśli stan naprężenia wnosi: 5 T σ. 8 Składowe sił masowch obliczam wkonując różniczkowanie zapisane

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia. Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI ZADANIE BOUSSINESQA I FLAMANTA olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe Olga Kopac, Kstof Kawck, Adam Łodgowski, Michał łotkowiak, Agnieska Świtek,

Bardziej szczegółowo

Automatyczna detekcja i pomiar markerów w fotogrametrycznym systemie trójwymiarowego pozycjonowania ciała dla celów rehabilitacji leczniczej *

Automatyczna detekcja i pomiar markerów w fotogrametrycznym systemie trójwymiarowego pozycjonowania ciała dla celów rehabilitacji leczniczej * Automatcza detekcja i pomia makeów w otogametczm sstemie tójwmiaowego pozcjoowaia ciała dla celów ehabilitacji lecziczej * D iż. Regia Tokaczk, iż. Michał Huppet Steszczeie Fotogametcz sstem pozcjoowaia

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajny po okręgu

Ruch jednostajny po okręgu Ruch jednostajny po okęgu W uchu jednostajnym po okęgu pędkość punktu mateialnego jest stała co do watości ale zmienia się jej kieunek. Kieunek pędkości jest zawsze styczny do okęgu będącego toem. Watość

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa.

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa. Spawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007 Valeo Sevice Sp. z o.o. Waszawa DQS GmbH Deutsche Gesellschaft zu Zetifizieung von Managementsystemen mazec

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Chemia Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie OB-2 BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie OB-2 BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie OB-2 Temat: BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ Opracował: mgr inż. St. Sucharzewski Zatwierdził: prof.

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne.

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne. Uniwerstet Śląski Insttut Chemii Zakład Krstalografii Laboratorium Krstalografii Strukturalne element smetrii. Krstalograficne grup prestrenne. god. Cel ćwicenia: aponanie się diałaniem elementów smetrii

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski 6. Poe magnetczne, nukcja Wbó opacowane Maek meewsk 6.. Znaeźć nukcje poa magnetcznego w oegłośc o neskończone ługego pzewonka wacowego o pomenu pzekoju popzecznego a w któm płne pą I. 6.. Wznaczć nukcję

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 13 Przekładnie zębate 1. Podział PZ ze względu na kształt bryły na której wykonano zęby A. walcowe B. stożkowe i inne 2. Podział PZ ze względu na kształt linii zębów

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ SYNCHRONIZACJI RUCHU UKŁADÓW Z PRZEKŁADNIĄ ELEKTRONICZNĄ

DOKŁADNOŚĆ SYNCHRONIZACJI RUCHU UKŁADÓW Z PRZEKŁADNIĄ ELEKTRONICZNĄ K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A Ł W P O Z N A N I U Vol. 25 nr 1 lub 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 5 WOJCIECH PTASZYŃSKI * DOKŁADNOŚĆ SYNCHRONIZACJI RUCHU UKŁADÓW

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC. Nr H6

Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC. Nr H6 1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC Nr H6 Programowanie podprogramów i pętli Opracował: Dr inŝ. Wojciech Ptaszyński Poznań, 18 marca 2010

Bardziej szczegółowo

PRO/ENGINEER. ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN

PRO/ENGINEER. ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN PRO/ENGINEER ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN 1. Śruba walcowa o stałym skoku W programie Pro/Engineer modelowanie elementów typu sprężyny można realizować poleceniem Insert/Helical Sweep/Protrusin. Dla prawozwojnej

Bardziej szczegółowo

12. Lewitujący Bączek

12. Lewitujący Bączek . Wstęp. Lewitujący ączek Dużyna XV LO i. Stanisława Staszica w Waszawie stnieje zaawka (np. Leviton ), w któej wiujący agnetyczny ączek lewituje nad płytką zawieającą agnesy. W jakich waunkach oże wystąpić

Bardziej szczegółowo

Modele powszechnych przesiewowych noworodków. wad słuchu'

Modele powszechnych przesiewowych noworodków. wad słuchu' Audiofonologia Tom X 1997 Henyk Skażyński Małgozata Muelle-Malesińska Kzysztof Kochanek Andzej Sendeski Joanna Ratyńska nstytut Fizjologii i Patologii Słuchu Waszawa Modele powszechnych pzesiewowych nowoodków

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

PODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW ODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW MATERIAŁY DO WYKŁADU Opacował: d hab. inż. Zygmunt Lipnicki Instytut olitechniczny aństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa W Głogowie.3.5 Liteatua wykozystana w opacowanych

Bardziej szczegółowo

G-09.2. Sprawozdanie o mechanicznej przeróbce węgla

G-09.2. Sprawozdanie o mechanicznej przeróbce węgla MINISTERSTWO GOSPODARKI, Plac Tzech Kzyży 3/5, 00-507 Waszawa Nazwa i ades jednostki spawozdawczej G-0. Spawozdanie o mechanicznej pzeóbce węgla Agencja Rozwoju Pzemysłu SA Oddział w Katowicach ul. Mikołowska

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

jeden radian ( 1 rad ) jest równy kątowi środkowemu opartemu na łuku o długości równej promieniowi okręgu

jeden radian ( 1 rad ) jest równy kątowi środkowemu opartemu na łuku o długości równej promieniowi okręgu g Opacowanie wyników poiaów: jednotki tałe fizyczne liczy t. EDNOTI MIR ednotki poawowe układu I ednotka nazwa kót długość et aa kiloga kg cza ekunda natężenie pądu elektycznego * ape tepeatua * kelwin

Bardziej szczegółowo

Podstawy technik wytwarzania PTWII - projektowanie. Ćwiczenie 4. Instrukcja laboratoryjna

Podstawy technik wytwarzania PTWII - projektowanie. Ćwiczenie 4. Instrukcja laboratoryjna PTWII - projektowanie Ćwiczenie 4 Instrukcja laboratoryjna Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa 2011 2 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,

Bardziej szczegółowo

SPIS ZAWARTOŚCI PROJEKTU :

SPIS ZAWARTOŚCI PROJEKTU : SPIS ZAWARTOŚCI PROJEKTU : 1./ Strona ttułowa 2./ Spis zawartości projektu... str. 2 3./ Opis techniczn... str. 3 4./ Obliczenia statczno wtrzmałościowe... str. 7 5./ Część rsunkowa... str. 14 - - Rzut

Bardziej szczegółowo

Pakiet startowy XXX 29. Standardy Zwrotu Pojazdu

Pakiet startowy XXX 29. Standardy Zwrotu Pojazdu Pakiet statowy XXX 29 Standady Zwotu Pojazdu Pakiet statowy XXX 31 Spis teści: Witamy Pytania i Odpowiedzi Jak dbać o swój samochód Standady Zwotu Pojazdu Nomalne Zużycie 34 35 36 37 38 Poszę skozystać

Bardziej szczegółowo

HPS TM Łożyska baryłkowe

HPS TM Łożyska baryłkowe HPS TM Łożyska bayłkowe Jako jeden z wiodących światowych poducentów łożysk tocznych, komponentów technologii liniowej i układów kieowniczych, jesteśmy obecni pawie na każdym kontynencie w zakładach podukcyjnych,

Bardziej szczegółowo

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej 5. Dynaika uchu postępowego, uchu punktu ateialnego po okęgu i uchu obotowego były sztywnej Wybó i opacowanie zadań 5..-5..0; 5..-5..6 oaz 5.3.-5.3.9 yszad Signeski i Małgozata Obaowska. Zadania 5..-5..4

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI

KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI TEMAT ĆWICZENIA: ĆWICZENIE NR 3 POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH ZADANIA DO WYKONANIA: 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić

Bardziej szczegółowo

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2 1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Programowanie obrabiarek CNC Nr 2 Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia Opracował: Dr inŝ. Wojciech Ptaszyński

Bardziej szczegółowo

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych Kata wybanych wzoów i stałych fizycznych Mateiały pomocnicze opacowane dla potzeb egzaminu matualnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne. publikacja współfinansowana pzez Euopejski Fundusz Społeczny

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach. CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o

Bardziej szczegółowo

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia.

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia. Notatki z II semestu ćwiczeń z elektoniki, powadzonych do wykładu d. Pawła Gybosia. Wojciech Antosiewicz Wydział Fizyki i Techniki Jądowej AGH al.mickiewicza 30 30-059 Kaków email: wojanton@wp.pl 2 listopada

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE OBRABIAREK CNC W JĘZYKU SINUMERIC

PROGRAMOWANIE OBRABIAREK CNC W JĘZYKU SINUMERIC Uniwersytet im. Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Instytut Techniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Opracował: Marek Jankowski PROGRAMOWANIE OBRABIAREK CNC W JĘZYKU SINUMERIC Cel ćwiczenia: Napisanie

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

5.1 Połączenia gwintowe

5.1 Połączenia gwintowe 5.0 Połączenia Połączenia służą o pzenoszenia obciążeń mięzy elementami konstukcyjnymi uniemożliwiając ich wzajemne pzemieszczenia. POŁĄCZENIA NIEROZŁĄCZNE ROZŁĄCZNE PLASTYCZNE - nitowe - zawijane - zaginane

Bardziej szczegółowo

ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE

ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 6 nr Archiwum Technologii Masn i Automatacji 6 ROMAN STANIEK * ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE W artkule predstawiono ależności matematcne

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 6 KWIETNIA 0 CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT.) Liczbę 5 7 zaokr aglam do liczb,6.

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ZARYSU ZĘBA KOŁA ZĘBATEGO W PROGRAMOWANIU DIALOGOWYM I PARAMETRYCZNYM GEAR S TOOTH PROFILE SHAPING IN DIALOG AND PARAMETRIC PROGRAMMING

KSZTAŁTOWANIE ZARYSU ZĘBA KOŁA ZĘBATEGO W PROGRAMOWANIU DIALOGOWYM I PARAMETRYCZNYM GEAR S TOOTH PROFILE SHAPING IN DIALOG AND PARAMETRIC PROGRAMMING Prof. PRz dr hab. inż. Jan BUREK jburek@prz.edu.pl Mgr inż. Michał GDULA gdulam@prz.edu.pl Mgr inż. Marcin PŁODZIEŃ plodzien@prz.edu.pl Mgr inż. Jarosław BUK jbuk@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska KSZTAŁTOWANIE

Bardziej szczegółowo

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni

Bardziej szczegółowo

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ I. 1. Wprowadzenie

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ I. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Anna DOBROWOLSKA* Jan MIKUŚ* OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ I Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona Wyznaczanie poienia kzywizny soczewki płasko-wypukłej etodą pieścieni Newtona I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskie intefeencji światła, poia poienia soczewki płasko-wypukłej. II. Pzyządy: lapa sodowa,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WYBRANYCH USTAWIEŃ OBRABIARKI CNC NA WYMIARY OBRÓBKOWE

WPŁYW WYBRANYCH USTAWIEŃ OBRABIARKI CNC NA WYMIARY OBRÓBKOWE OBRÓBKA SKRAWANIEM Ćwiczenie nr 2 WPŁYW WYBRANYCH USTAWIEŃ OBRABIARKI CNC NA WYMIARY OBRÓBKOWE opracował: dr inż. Tadeusz Rudaś dr inż. Jarosław Chrzanowski PO L ITECH NI KA WARS ZAWS KA INSTYTUT TECHNIK

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE INTERPOLACJI W PROGRAMOWANIU OBRABIAREK CNC

FUNKCJE INTERPOLACJI W PROGRAMOWANIU OBRABIAREK CNC Politechnika Białostocka Wydział Mechaniczny Zakład Inżynierii Produkcji Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: FUNKCJE INTERPOLACJI W PROGRAMOWANIU OBRABIAREK CNC Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ASYMETRII SZCZELINY POWIETRZNEJ NA WARTOŚĆ NAPIĘĆ I PRĄDÓW WAŁOWYCH W SILNIKACH INDUKCYJNYCH DUśEJ MOCY

WPŁYW ASYMETRII SZCZELINY POWIETRZNEJ NA WARTOŚĆ NAPIĘĆ I PRĄDÓW WAŁOWYCH W SILNIKACH INDUKCYJNYCH DUśEJ MOCY Zezyty Poblemowe Mazyny Elektyczne N 81/29 73 Boniław Dak, Piot Zientek, Roman Nietój, Andzej Boboń Politechnika Śląka, Gliwice Józef Kwak, Zabzańkie Zakłady Mechaniczne, Zabze Jan Maek Lipińki, Zakład

Bardziej szczegółowo

Kratownice Wieża Eiffel a

Kratownice Wieża Eiffel a Kratownice Wieża Eiffel a Kratownica jest to konstrukcja nośna, składająca się z prętów połączonch ze sobą w węzłach. Kratownica może bć: 1) płaska, gd wszstkie pręt leżą w jednej płaszczźnie, 2) przestrzenna,

Bardziej szczegółowo

Fotogrametria jako alternatywna metoda modelowania obiektów 3D

Fotogrametria jako alternatywna metoda modelowania obiektów 3D ndrzej WÓJCICKI, Sławomir HERM Katedra InŜnierii Produkcji, kademia Techniczno Humanistczna w Bielsku Białej E-mail: awojcicki@athielskopl, sherma@athielskopl Fotogrametria jako alternatwna metoda modelowania

Bardziej szczegółowo

ć Ą ą ą Ż Ż ó ą ż Ć ą ĆŻ Ż Ó Ó Ó ą Ó ń ą ę ą ę Ź ń ą Ó ą ą ą ą ą ą Ó Ż ęż ę ą ę ą ą ż ĘĆ ż ę Żą ż ą ń Ó ą Ó ą ę ż ęż ó ó ć ż ń ęż ń ń ć ń ż ć ć ą ą Ó Ó ó ó ń ó ę ó Ó ą ż Ć ę Ó ę ż Ó ó ą ó Ó ż Ć ę ó Ó ó

Bardziej szczegółowo

Znajdowanie analogii w geometrii płaskiej i przestrzennej

Znajdowanie analogii w geometrii płaskiej i przestrzennej Gimnzjum n 17 im. Atu Gottge w Kkowie ul. Litewsk 34, 30-014 Kków, Tel. (12) 633-59-12 Justyn Więcek, Atu Leśnik Znjdownie nlogii w geometii płskiej i pzestzennej opiekun pcy: mg Doot Szczepńsk Kków, mzec

Bardziej szczegółowo

Podstawy technik wytwarzania PTWII - projektowanie. Ćwiczenie 3. Instrukcja laboratoryjna

Podstawy technik wytwarzania PTWII - projektowanie. Ćwiczenie 3. Instrukcja laboratoryjna PTWII - projektowanie Ćwiczenie 3 Programowanie frezarki sterowanej numerycznie (CNC) Instrukcja laboratoryjna Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Fizyka I (mechanika), ćwiczenia, seria 1

Fizyka I (mechanika), ćwiczenia, seria 1 Fizka I (mechanika), ćwiczenia, seria 1 Układ współrzędnch na płaszczźnie. Zadanie 1 Odcinek o stałej długości porusza się tak, że jego punkt końcowe A i B ślizgają się po osiach odpowiednio x i pewnego

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19)PL (11)167818 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 2 9 3 7 2 5 (22) Data zgłoszenia: 0 6.0 3.1 9 9 2 (51) Intcl6: B61K9/12

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

Modyfikacja zarysu zębaz

Modyfikacja zarysu zębaz Modyfikacja zarysu zębaz METODY OBRÓBKI BKI KÓŁK ZĘBATYCH W obróbce zębów kół zębatych wyróżnia się dwie metody: metoda kształtowa. metoda obwiedniowa. metoda kształtowa metoda obwiedniowa W metodzie kształtowej

Bardziej szczegółowo