Oferta dotycząca przygotowań do egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego.

Transkrypt

1 Oferta dotycząca przygotowań do egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego W ramach pomocy w przygotowaniu do I etapu egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego otrzymujesz: 15 ciekawych i obszernych skryptów przygotowanych przeze mnie konkretnie pod ten egzamin - z wykorzystaniem zadań tożsamych z egzaminacyjnymi i ich szczegółowym omówieniem, pokazaniem rozwiązań na kalkulatorze finansowym dopuszczonym do egzaminu. W skryptach umieszczone są także zadania do samodzielnego rozwiązania, sprawdzające Twoją zdobytą wiedzę wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami w osobnych zeszytach. Materiały dotyczące Międzynarodowych Standardów Rachunkowości. Bazę pytań wbudowaną w program do efektywnej nauki, mającą za zadanie przygotować Cię do egzaminu. Znajdziesz tam pytania/zadania egzaminacyjne od roku 1997 do ostatniego egzaminu I etapu, pytania/zadania z rekomendowanych książek, napisane przeze mnie pytania z MSR, ustaw, innych państwowych egzaminów (m.in. najciekawsze zadania z maklera)... - Ponad 2600 posegregowanych tematycznie pytań i zagadnień jest wbudowanych w program do nauki. Do większości zadań zamieszczone są wyjaśnienienia/ szczegółowe rozwiązania, wskazówki - jak krok po kroku rozwiązać dane zadanie. Program nie ma ograniczenia czasowego. Jeżeli z jakiś powodów będziesz zmuszony/zmuszona zawiesić naukę, to można potem do niej wrócić bez ponoszenia dodatkowych kosztów. Korzystając z programu nie musisz mieć połączenia z internetem. Nauka z pomocą tego programu jest najlepszym sposobem do powtórek i wprawy w rozwiązywaniu zadań. Program używa sztucznej sieci neuronowej, która stopniowo dopasowuje się do krzywej zapominania użytkownika, aby wyznaczać powtórki na dni, kiedy dany materiał jest już bliski zapomnienia. Ten innowacyjny sposób nauki zapewni Ci dużo szybszy sukces niż się tego spodziewasz! Kilka ostatnich egzaminów rozwiązanych jest także w formie papierowej. Obszerne wskazówki dotyczące przygotowań do egzaminu, zastosowanych strategii na egzaminie, rekomendowane przeze mnie książki, szczegółowy plan nauki. Wszystko, co według mnie może być pomocne w nauce i zdaniu egzaminu za pierwszym podejściem, opisane jest szczegółowo na kilkunastu stronach. Laminowane tablice i wzory. Skrypt wprowadzający w obsługę kalkulatora finansowego dopuszczonego do egzaminu. Dużo innych drobiazgów, które mają przygotować Cię jak najlepiej do egzaminu. Najważniejszy punkt w ofercie: 1

2 W skład oferty wchodzą też konsultacje ze mną przez pocztę elektroniczną bądź komunikator internetowy. Jeżeli czegoś nie znajdziesz w opracowaniach, po zastanowieniu nie wiesz skąd taka, a nie inna odpowiedź, dlaczego proponuję taki sposób rozwiązywania, bądź masz inne pytania związane z egzaminem, możesz do mnie napisać, a ja udzielę w szybkim czasie wyjaśnień (99 % odpowiedzi w ciągu 24 godzin). Żadna wiadomość nie zostaje bez odpowiedzi. Już nie musisz szukać odpowiedzi godzinami w książkach czy forach dyskusyjnych, gdzie znalezione odpowiedzi mogą być dalekie od prawidłowego rozwiązania. Do każdej osoby podchodzę indywidualnie. Uważam to za jedną z ważniejszych pozycji w mojej ofercie, gdyż sam podczas nauki nieraz zatrzymywałem się na jednym zadaniu kilka dni, a rozwiązanie okazywało się banalne. W cenie zawarte są przyszłe uaktualnienia i możliwość konsultacji co najmniej przez 9 miesięcy od zakupu. Późniejsze aktualizacje i konsultacje mogą wymagać małej opłaty. Powyższe materiały są w formie elektronicznej i częściowo w formie papierowej (pakiet przygotowujący do I etapu to około 700 stron). Otrzymujesz płytę cd + segregator, z materiałami przygotowanymi do nauki. Cena powyżej opisanego pakietu to obecnie tylko 999 zł. Koszty wysyłki wliczone. Możliwość płatności przy odbiorze (+10 zł). W ramach pomocy w przygotowaniu do II i III etapu egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego otrzymujesz: Szczegółowo rozwiązane zadania z ubiegłych egzaminów II etapu. Ponad 140 wybranych rozbudowanych zadań z odpowiedziami z rekomendowanych książek polskojęzycznych, angielskojęzycznych, zadań napisanych przeze mnie - mających za zadanie przygotować Cię do II etapu. Np. na ostatnim II etapie egzaminu - 3 z 4 zadań finansowych było bardzo podobnych do zadań w mojej bazie. Obszerne wskazówki dotyczące przygotowań do II i III etapu, zastosowanych strategii na egzaminie, rekomendowane przeze mnie książki, szczegółowy plan nauki... W skład oferty wchodzą też konsultacje ze mną przez pocztę elektroniczną bądź komunikator internetowy. Jeżeli czegoś nie znajdziesz w opracowaniach, po zastanowieniu nie wiesz skąd taka, a nie inna odpowiedź, dlaczego proponuję taki sposób rozwiązywania, bądź masz inne pytania związane z egzaminem to możesz do mnie napisać, a ja udzielę w szybkim czasie wyjaśnień (99 % odpowiedzi w ciągu 24 godzin). Żadna wiadomość nie zostaje bez odpowiedzi. Indywidualne podejście do każdej osoby. Szczegółowo rozwiązane zadania z ubiegłych egzaminów III etapu. Sporo innych drobiazgów mających za zadanie przygotować Cię jak najlepiej do II i III etapu. 2

3 W cenie zawarte są przyszłe uaktualnienia i możliwość konsultacji co najmniej przez 9 miesięcy od zakupu. Późniejsze aktualizacje i konsultacje mogą wymagać małej opłaty. Powyższe materiały są w formie elektronicznej i częściowo w formie papierowej (pakiet przygotowujący do II i III etapu to około 400 stron). Otrzymujesz płytę cd + segregator, z materiałami przygotowanymi do nauki. Oferta nie jest ofertą masową, polegającą tylko na dostarczaniu materiałów, zawiera w sobie możliwość konsultacji i w związku z tym jest limitowana. Jeśli brakuje mi czasu na obsługę nowych klientów to informuję o tym na stronie i przez pewien czas nie ma możliwości dokonania zamówienia. Cena powyżej opisanego pakietu to obecnie tylko 769 zł. Koszty wysyłki wliczone. Możliwość płatności przy odbiorze (+10 zł). Superpakiet - pakiet do I, II i III etapu egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego zł. Koszty wysyłki wliczone. Możliwość płatności przy odbiorze (+10 zł). Referencje: "Współpracowałem z Marcinem podczas nauki do egzaminu. Miałem przyjemność poznać go osobiście. Bardzo solidna osoba. Krzysztof Ziska, Doradca Inwestycyjny, nr licencji 288. "Zakupione materiały od Pana Marcina okazały się bardzo przydatne - dzięki nim zaoszczędziłem dużo czasu na żmudne szukanie i mogłem się skupić na samodzielnej nauce. Wykorzystując materiały byłem w stanie sam się przygotować do egzaminu, bez uczęszczania na drogie kursy. Polecam." Zbigniew Porczyk, Doradca Inwestycyjny, nr licencji 306. "Dokonałem słusznego wyboru decydując się na współpracę z Marcinem. Marcin okazał się osobą kompetentną, a materiały przez niego przygotowane były bardzo przydatne w przygotowaniu się do wszystkich etapów egzaminu." Marcin Lewczuk, Doradca Inwestycyjny, nr licencji 372. "Materiały pomocnicze do egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego przygotowane przez Pana Marcina Reszkę są rzetelne i profesjonalne. W dużym stopniu ułatwiły mi zdanie egzaminu. Dodatkowo Pan Marcin szybko i merytoryczne odpowiadał na moje pytania i był dużym wsparciem w niełatwym czasie poprzedzającym kolejne etapy egzaminu." Tomasz Stefanowicz, Doradca Inwestycyjny, nr licencji 384. "Zanim kupiłem materiały od Marcina, długo się nad tym zastanawiałem. Stwierdziłem jednak, że są one znacznie tańsze niż różnego rodzaju studia czy 3

4 szkolenia przygotowujące do egzaminu na doradcę więc warto zaryzykować. Dzisiaj, będąc już doradcą inwestycyjnym, mogę z całą pewnością powiedzieć, że nie przepłaciłem ani złotówki za materiały. Oczywiście nie zastąpiły mi one nauki, jednak znacznie ułatwiły i skróciły cały proces. Marcin przekazuje w swoich notatkach bardzo cenne uwagi co do poszczególnych etapów egzaminu oraz struktur zadań. Jednak najcenniejsze w mojej ocenie są rozwiązane egzaminy z poprzednich lat z opisanym tokiem rozumowania, który jest niezwykle ważny przede wszystkim na najtrudniejszym, drugim etapie. Tym samym mogę dzisiaj powiedzieć z pełną odpowiedzialnością, że materiały te przyniosły mi naprawdę wysoką stopę zwrotu. Łukasz Wosch, Doradca Inwestycyjny, nr licencji 386. "O Marcinie dowiedziałem się od kolegi, który mocno polecał ta współpracę. Materiały są bardzo dobrze przygotowane w szczególności program do nauki do pierwszego etapu, także kontakt mailowy na moje pytania był bardzo szybki a odpowiedzi wyczerpujące. Bardzo polecam zainteresowanym osobom." Krzysztof Krajmecki, Senior Corporate Dealer, Financial Markets Department, BRE Bank S.A. "Marcin Reszka jest osobą niesłychanie przyjazną, która potrafi w przystępny sposób wytłumaczyć nawet najtrudniejsze zagadnienia. Miałem przyjemność współpracować z nim przy okazji przygotowywania mnie do egzaminu na agenta firmy inwestycyjnej. Marcin dał się poznać jako efektywny nauczyciel poważnie traktujący swoje zobowiązania. Z pełnym przekonaniem polecam go jako nauczyciela zagadnień związanych z rynkami finansowymi." Rafał Jaworski, Prezes Zarządu, Trader Team Sp. z o.o., AFI nr 19. "Cieszę się, że miałem możliwość zapoznania się ze wskazówkami opracowanymi przez Marcina. Były one dla mnie ułatwieniem podczas procesu przygotowań do wszystkich etapów egzaminu na doradcę inwestycyjnego. Zdanie egzaminów zajęłoby mi, zapewne, znaczenie więcej czasu i wymagałoby więcej wysiłku, gdybym nie miał takiego przewodnika jak Marcin. Doradca Inwestycyjny, nr licencji 3xx (prosił o anonimowość) Miałem przyjemność współpracować z Panem Marcinem przygotowując się do egzaminu na doradcę inwestycyjnego. Materiały stu procentowa merytoryka, kompletne, celująco opracowane, bez zbędnych dodatków. Nie spotkałem się z pytaniem, na które nie dostałbym odpowiedzi Arkadiusz Semczak, Doradca Inwestycyjny nr 396. "Miałem duże trudności z przebrnięciem II etapu. Nawet przy dużej ilości czasu poświęconej na przygotowania, brakowało mi wiedzy jak rozwiązywać konkretne zadania z egzaminów z lat ubiegłych. Takich materiałów w sieci brakuje, dlatego zdecydowałem się nabyć te oferowane przez Marcina Reszkę. Początkowo ich objętość trochę mnie przerażała, ale wkrótce się okazało, ze niepotrzebnie. Zadania są dobrze przygotowane i rozpisane, a przy tym jest w nich, trochę na marginesie, sporo dobrych porad odnośnie samego egzaminu np. jak dysponować czasem etc. Gdy już człowiek się w te zadania wgryzł, a przy tym miał odnośnik w postaci rozwiązań Marcina, poszło już z górki. Opracowania dotyczące III etapu również oceniam pozytywnie, udało się za pierwszym razem, chociaż był to najtrudniejszy III etap od lat, sądząc po statystyce zdających. Szczerze polecam." 4

5 Marcin Różowski, młodszy analityk Analizy Online S.A., MPW nr 2381, DI nr 415 5

6 Zrzuty ekranu z programem do nauki: 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 SKRYPT KSH, KC... PONIŻEJ KRÓTKI WYCINEK TEGO, CO PREZENTUJE NA 40 STRONACH. Wymień cztery różnice miedzy spółkami osobowymi a kapitałowym. Spółki osobowe 1) nie mają osobowości prawnej w obrocie występują jako niepełne osoby prawne Spółki kapitałowe: 1) posiadają osobowość prawną 1) posiadają osobowość prawną niepełne osob 12

13 2) zawsze pozostają związkiem osób (wspólników), którzy osobiście prowadzą działalność dla realizacji określonego celu 3) stosunek członkostwa i prawa w spółce mają charakter osobisty i z co do zasady nie mogą być przenoszone na osoby trzecie (śmierć jednego ze wspólników. zazwyczaj powoduje konieczność rozwiązania sp.) 4) za zobowiązania spółki wspólnicy odpowiadają solidarnie całym swoim majątkiem, subsydiarnie ze spółką 2) zarząd w spółce powierzony jest odrębnym organom 2) zarząd w spółce powierzony jest odrębny 3) stosunek członkostwa związany jest z prawem udziałowym 3) stosunek (udziałem członkostwa lub akcją), związany jest z prawe które jest prawem majątkowym i podlega zbyciu udziałowym (udziałem lub akcją), które jest pra majątkowym i podlega zbyciu 4) wspólnicy (akcjonariusze) nie odpowiadają osobiście za zobowiązania spółki Co może być wniesione jako wkład do spółki osobowej Wkład do spółki to określony w umowie (lub akcie założycielskim) spółki przedmiot świadczenia wspólnika w zamian za obejmowany udział lub udziały (akcje) w spółce. Przedmiotem wkładu może być także wykonywanie pracy lub świadczenie usług. Jednakże przepisy szczególne przewidują pewne ograniczenia i wyjątki: do wkładów do spółki komandytowo akcyjnej stosuje się przepisy dotyczące wkładów do spółki akcyjnej (art pkt 2 ksh), w spółce komandytowej: zobowiązanie do wykonania pracy lub świadczenia usług na rzecz spółki oraz wynagrodzenie za usługi świadczone przy powstaniu spółki nie mogą stanowić wkładu komandytariusza do spółki, chyba że wartość innych jego wkładów do spółki nie jest niższa od wysokości sumy komandytowej; jeżeli komplementariuszem jest spółka z ograniczoną odpowiedzialnością lub spółka akcyjna, zaś komandytariuszem jest wspólnik tej spółki, wkładu komandytariusza nie mogą stanowić jego udziały w tej spółce z ograniczoną odpowiedzialnością lub akcje tej spółki akcyjnej. Forma umowy spółki handlowej. Umowa spółki jawnej i partnerskiej ( zmiana od 2009 roku ) powinna być zawarta na piśmie pod rygorem nieważności (art. 23 ksh). Umowa spółki komandytowej, komandytowo-akcyjnej, z o.o., akcyjnej (statut) wymaga formy aktu notarialnego. Spółka jawna: Spółka partnerska: 1) zawiązywana jest w celu wykonywania działalności gospodarczej 1) zawiązywana jest w celu wykonywania przez jej wspólników-partnerów jednego z wolnych zawodów 13

14 2) brak ograniczeń 3) brak ograniczeń 4) odpowiedzialność wspólników jest nieograniczona 5) brak takiej możliwości 2) wspólnikami mogą być tylko osoby fizyczne, mające określone na podstawie odrębnych ustaw uprawnienia do wykonywania wolnego zawodu 3) wspólnicy nazywani są partnerami (tylko sp. partnerska może posługiwać się określeniem partnerzy ) 4) odpowiedzialność partnerów za zobowiązania spółki jest, co do zasady ograniczona z mocy ustawy 5) prowadzenie spraw oraz reprezentacja mogą być powierzone wyłącznie zarządowi, który działa na takich samych zasadach jak w sp. z o.o. Prawo poboru Prawo poboru to przysługujące akcjonariuszom prawo pierwszeństwa do objęcia nowych akcji - w razie uchwalenia kolejnej emisji akcji - w proporcji do liczby posiadanych akcji w spółce (art ksh). w interesie spółki walne zgromadzenie może pozbawić akcjonariuszy prawa poboru akcji w całości lub w części, uchwała walnego zgromadzenia wymaga większości 4/5 głosów, pozbawienie akcjonariuszy prawa poboru akcji może nastąpić w przypadku, gdy zostało to zapowiedziane w porządku obrad walnego zgromadzenia, zarząd przedstawia walnemu zgromadzeniu pisemną opinię uzasadniającą powody pozbawienia prawa poboru oraz proponowaną cenę emisyjną akcji bądź sposób jej ustalenia, statut spółki może przewidywać, iż prawo poboru przysługuje tylko niektórym akcjom, tzn. akcjom uprzywilejowanym w zakresie prawa poboru (w tym przypadku WZ także może wyłączyć pobór, Przepisów o pozbawieniu prawa poboru nie stosuje się, gdy (art ksh): uchwała o podwyższeniu kapitału stanowi, że nowe akcje mają być objęte w całości przez instytucję finansową (subemitenta), z obowiązkiem oferowania ich następnie akcjonariuszom celem umożliwienia im wykonania prawa poboru na warunkach określonych w uchwale, uchwała stanowi, że nowe akcje mają być objęte przez subemitenta w przypadku, gdy akcjonariusze, którym służy prawo poboru, nie obejmą części lub wszystkich oferowanych im akcji. 14

15 Poniżej fragmenty jednego ze skryptów przygotowujących na I etap: Opracował Marcin Reszka Doradca Inwestycyjny nr 335 marcin@reszka.edu.pl Zeszyt I Wartość pieniądza w czasie (time value of money) 15

16 Wszystkie prawa zastrzeżone. Nie zezwala się na kopiowania bez pisemnej zgody autora. Jedna złotówka dzisiaj jest więcej warta niż ta sama złotówka w przyszłości. Powody : - pieniądze mogą zostać zainwestowane, aby ich wartość wzrastała, np. odsetki, dywidendy. /zakładając korzystną inwestycję, kwota 1000 zł po zainwestowaniu na pewien okres warta jest więcej niż 1000 zł/ - zmniejszenie siły nabywczej na skutek inflacji, /oznacza to, że produkt, którego cena wynosi dziś 1000 zł za rok najprawdopodobniej będzie kosztować więcej niż 1000 zł/ - możliwość skorzystania ze specjalnych okazji. We wszystkich obliczeniach wartości pieniądza w czasie znane są trzy zmienne, a obliczamy czwartą zmienną. Tymi czterema zmiennymi są: 1. Przepływy pieniężne, które mają zostać przeliczone na wartość w różnych punktach czasu. 2. Wartość przepływów pieniężnych po uwzględnieniu czasu. 3. Różnica czasu pomiędzy datą przepływów pieniężnych i datą wartości ekwiwalentnej. 4. Stopa procentowa, która będzie wykorzystywana do zamienienia przepływów pieniężnych na ich wartość ekwiwalentną. Oznaczenia zmiennych: PV (Present Value) wartość obecna; wartość w dniu dzisiejszym przyszłego przepływu środków pieniężnych lub wielu przepływów środków pieniężnych zdyskontowanych według odpowiedniej stopy procentowej. FV (Future Value) wartość przyszła; wielkość do jakiej będzie rosnąć przepływ środków pieniężnych lub wiele przepływów środków pieniężnych w danym okresie, kapitalizowanych określoną stopą procentową. PMT - wartość raty kapitałowo-odsetkowej przy zadanym oprocentowaniu, n (number) - liczba okresów pomiędzy wartością obecną i wartością przyszłą. r (rate) stopa procentowa dla danego okresu czasu. Na kalkulatorze TI BA II oznaczone jako [I/Y]. Podstawowe obliczenia. Zainwestowałeś 100 PLN na rok. Oprocentowanie wynosi 5 %. Jaką sumą będziesz dysponował za rok? PV = 100 n=1 16

17 FV = * 0,05 = 105 Obliczenia na kalkulatorze TI BA II Przed każdym zadaniem na kalkulatorze polecam usunąć dane z pamięci. Usuwanie danych: [2ND] [CLR WORK] [2ND] [CLR TVM] Wpisujemy liczbę okresów: 1 [N] [ENTER] Wpisujemy wartość początkową PV: [PV] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 5 [I/Y] [ENTER] Obliczamy wartość końcową FV: [CPT] [FV] FV = 105 Zainwestowałeś 100 PLN na rok. Oprocentowanie wynosi 6 %. Jaką sumą będziesz dysponował za 3 lata, jeśli odsetki co rok są kapitalizowane? Kapitalizacja odsetek dopisywanie odsetek do kapitału. Przed każdym zadaniem na kalkulatorze polecam usunąć dane z pamięci. Usuwanie danych: [2ND] [CLR WORK] [2ND] [CLR TVM] Wpisujemy liczbę okresów: 3 [N] [ENTER] Wpisujemy wartość początkową PV: [PV] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 6 [I/Y] [ENTER] Obliczamy wartość końcową FV: [CPT] [FV] FV = 119,1016 Dyskontowanie - Nieznana wartość bieżąca. Wzór: F V = P V * ( 1 + r ) n W dyskontowaniu nie pytamy ile jedna zainwestowana złotówka będzie warta w przyszłości, ale ile jest warta złotówka otrzymana w przyszłości jest warta dzisiaj. Wartość przyszła składa się z wartości bieżącej (kwota inwestycji) i odsetek. Zadanie Twój chrześniak obchodzi 12 urodziny. Zdecydowałeś, ze chcesz jemu podarować na 18 urodziny PLN. Lokata bankowa 6 letnia oferuje Tobie 6,5 %, kapitalizowane rocznie. Ile powinieneś dzisiaj odłożyć, aby za 6 lat mieć PLN? 17

18 Rozwiązanie Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. Wpisujemy liczbę okresów: 6 [N] [ENTER] Wpisujemy wartość końcową FV: [FV] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 6,5 [I/Y] [ENTER] Obliczamy wartość początkową: [CPT] [PV] PV = ,34 Musiałbyś odłożyć dzisiaj 6 853,34 PLN. Wiele osób pyta mnie o to, kiedy stosować znak +, a kiedy - przy wpisywaniu PV, FV czy PMT. Najlepiej jest postawić się postawić jako jedna ze stron transakcji. Np. Klient bierze kredyt 1000 PLN. Oddaje przez 4 lata, co rocznie 300zł. Oblicz stopę procentową kredytu. Stawiam się w roli klienta: PV = PMT = (bo dostaje 1000 zł od banku) (bo co roku płacę 300 zł) n = 4 To i =... Jeśli postawisz się w roli banku to znaki będą przeciwne. Wynik wyjdzie identyczny. Ilość okresów pomiędzy wartością bieżącą i przyszłą nie jest znana. Obliczenie to wykorzystujemy do ustalania ile okresów potrzeba, aby przy określonej stopie procentowej, znana wartość bieżąca stała się znaną wartością przyszłą. Zadanie Masz do oddania dług w wysokości PLN. Na koncie posiadasz PLN i chciałbyś tylko z tych środków spłacić ten dług. Twój bank oferuje Tobie lokatę 7 %, kapitalizowaną rocznie. Po ilu latach będziesz w stanie spłacić dług? 18

19 Rozwiązanie: Bardziej skompilowane obliczenia. Stałe płatności (renta) tzw. Płatności annuitetowe przepływy pieniężne (PMT) występujące w tych samych odstępach czasowych w określonym czasie. Płatności te możemy podzielić na rentę z dołu (renta zwykła) i renta z góry (renta zaliczkowa). W przypadku renty z dołu przepływy pieniężne (PMT) odbywają się na koniec każdego okresu. W przypadku renty z góry przepływy pieniężne występują na początku okresu - pierwsza płatność nastąpi dzisiaj. Renta z dołu Zadanie Załóżmy, że chcesz odkładać po PLN na końcu każdego roku przez 15 lat, przy stopie 6 %. Obliczmy ile będziesz miał do dyspozycji po 15 latach? Rozwiązanie Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. Wpisujemy wartość przepływu: [PMT] [ENTER] Wpisujemy ilość okresów: 15 [N] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 6 [I/Y][ENTER] Obliczamy wartość końcową [CPT] [FV] FV = ,85 Zadanie Posiadasz na koncie PLN. Co roku masz zamiar odkładać PLN. Konto bankowe jest o oprocentowaniu 5 %. Ile będziesz miał pieniędzy na koniec 25 roku? Rozwiązanie Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. Wpisujemy wartość początkową: [PV][ENTER] Wpisujemy wartość przepływu: [PMT] [ENTER] 19

20 Wpisujemy ilość okresów: 25 [N] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 5 [I/Y][ENTER] Obliczamy wartość końcową [CPT] [FV] FV = ,74 PLN Wzór na wartość przyszłą płatności annuitetowych: FV PMT (1 r) r n 1 Zadanie Kupujesz Nowe Porsche Cabrio. Dealer proponuje Tobie dwa rozwiązania. Zapłata gotówką PLN, bądź wpłatę PLN i przez 10 lat co roku wpłacać PLN. Z lokaty w banku możesz uzyskać 8 % rocznie. Która możliwość jest bardziej opłacalna? Rozwiązanie Obliczmy ile oprocentowany jest kredyt u dealera. Wpisujemy wartość początkową: [PV][ENTER] Rozwiązanie Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. Zmieniamy ustawienie domyślne kalkulatora z renty z dołu na rentę z góry. Ustawienie renty z góry: [2ND] [BGN] [2ND][ENTER] Po ustawieniu renty z góry mamy u góry wyświetlacza BGN. Wpisujemy ilość okresów: 40 [N] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 8 [I/Y][ENTER] Wpisuje wartość końcową: [FV] [ENTER] Obliczam wartość przepływu: [CPT] [PMT] PMT = ,67 Na początku każdego roku powinniśmy odkładać ,77 PLN. Po obliczeniu zadania zmieniamy ustawienia kalkulatora na rentę z dołu: [2ND] [BGN] [2ND][ENTER] 20

21 Zadanie Chcesz kupić mały, czteroosobowy samolot na potrzeby Twojej firmy. Masz do wyboru: euro, bądź przez 12 lat płacić co roku euro na początku każdego roku. Którą opcje wybierzesz jeżeli stopa dyskontowa wynosi 10 %? Rozwiązanie: Zadanie możemy obliczyć na kilka sposobów Sposób pierwszy: Dyskontujemy każdą z 12 płatności, pamiętając, ze pierwsza płatność następuje w chwili zakupu. Po zdyskontowaniu płatności, sumujemy je i otrzymujemy wartość bieżącą. ( ) ( ) ( ) Wartość bieżąca przepływów annuitetowych jest wyższa niż cena euro. Racjonalną decyzją będzie zapłata gotówką za samolot. Sposób drugi: Posłużenie się wzorem ogólnym na wartość bieżącą strumienia płatności annuitetowych, gdzie przepływy pieniężne występują na początku każdego z n okresów. PV Sposób trzeci (według mnie najszybszy i nie wymagający znajomości wzoru): Obliczenie na kalkulatorze finansowym. Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. Zmieniamy ustawienie domyślne kalkulatora z renty z dołu na rentę z góry. Ustawienie renty z góry: [2ND] [BGN] [2ND][ENTER] Po ustawieniu renty z góry mamy u góry wyświetlacza BGN. 1 1 (1 r) PMT PMT r n1 Wpisujemy ilość okresów: 12 [N] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 10 [I/Y][ENTER] Wpisuje wartość płatności rocznej: [PMT] [ENTER] Obliczam wartość bieżącą rocznych płatności: [CPT] [PV] PMT = ,66 21

22 Zadanie Jaką stopę oprocentowania muszę uzyskać od 15 lokat rocznych po PLN każda wpłacana na początku roku, aby otrzymać PLN na koniec 15 roku? Rozwiązanie Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. Zmieniamy ustawienie domyślne kalkulatora z renty z dołu na rentę z góry. Wpisujemy ilość okresów: 15 [N] [ENTER] Wpisuje wartość płatności rocznej: [PMT] [ENTER] Wpisujemy oczekiwany kapitał na koniec 15 roku: [FV][ENTER] Obliczamy oprocentowanie: [CPT][I/Y] i = 7,47 % Renta wieczysta Renta wieczysta - Strumień równych płatności, mający trwać przez nieskończony okres. Wzór na wartość bieżącą renty wieczystej: PMT- strumień płatności renty rozpoczynający się pod koniec pierwszego okresu. PV wartość bieżąca renty wieczystej r stopa zwrotu Zadanie Z obligacji wieczystej możemy uzyskać stały coroczny kupon w wysokości 420 PLN. Wymagana stopa zwrotu wynosi 6 %. Jaka jest wartość obligacji dzisiaj? Obligacje wieczyste zwane konsolami nie są nigdy wykupywane, a ich posiadacz otrzymuje nieskończony strumień odsetek, zwany rentą wieczystą. Rozwiązanie 22

23 Płatności rosnące Płatności rosnące są to przepływy pieniężne, które zwiększają się w stałym tempie przez określony czas. ( ) ( ) ( ) PMT wartość bieżąca płatności g oczekiwana stopa wzrostu płatności r stopa dyskontowa Niestety nie da się tego obliczyć przy użyciu którejś z funkcji kalkulatora i najszybciej obliczać przy pomocy wzoru. Jeżeli zapomnimy wzoru to możemy wprowadzić płatności z poszczególnych lat w arkusz [CF], a następnie obliczyć wartość bieżącą tych płatności. Przy większej ilości okresów może być to bardzo pracochłonne. Zadanie Chcesz wynająć pomieszczenie na halę produkcyjną. Za obecny rok czynsz wynosi PLN. W umowie wynajmu uwzględniono inflację. Właściciel nieruchomości ma prawo podnosić czynsz w tempie oczekiwanej inflacji (4 % rocznie). Stopa dyskontowa wynosi 8 %. Oblicz wartość bieżąca wynajmu przez następne 4 lata. Rozwiązanie ( ) ( ) ( ) Inny sposób obliczeń, gdy nie pamiętamy wzoru: Oczekiwana płatność za rok = * 1,04 = Oczekiwana płatność za dwa lata = * 1,04^2 = Oczekiwana płatność za trzy lata = * 1,04^3 = ,4 Oczekiwana płatność za cztery lata = * 1,04^4 = ,86 Wpisujemy te wartości w arkusz Cash Flow w kalkulatorze finansowym. Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. 23

24 [CF] CF0 = 0 [Enter] [ ] C01 = [Enter] [ ] F01=1 [Enter] [ ] (F to określenie liczby okresów, przez które występuje ta płatność) C02 = [Enter] [ ] F02=1 [Enter] [ ] C03 = ,4 [Enter] [ ] F03=1 [Enter] [ ] C04 = ,86 [Enter] [ ] F04=1 [Enter] [ ] Obliczamy wartość bieżącą powyższych przepływów. [NPV] I= 8 [Enter] [ ] [CPT] NPV = ,49 Metoda dosyć pracochłonna, a przy większej liczbie okresów była jeszcze bardziej długotrwała. Nierówne płatności Zadanie Rozważasz projekt, który przyniesie za rok 1000 PLN, za dwa lata 800 PLN, a za trzy lata 700 PLN. Stopa dyskontowa wynosi 11 %. Oblicz wartość bieżącą projektu. Rozwiązanie Sposób pierwszy: ( ) ( ) ( ) Sposób drugi: Obliczenie na kalkulatorze w formularzu Cash Flow. Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. [CF] CF0 = 0 [Enter] [ ] C01 = 1000 [Enter] [ ] F01=1 [Enter] [ ] (F to określenie liczby okresów, przez które występuje ta płatność) C02 = 800 [Enter] [ ] F02=1 [Enter] [ ] 24

25 C03 = 700 [Enter] [ ] F03=1 [Enter] [ ] Obliczamy wartość bieżącą powyższych przepływów. [NPV] I= 11 [Enter] [ ] [CPT] NPV =2062,03 Zadanie Fabryka kosztuje PLN. Oczekuje się następujących wpływów strumieni pieniężnych: PLN w roku pierwszym, PLN w roku drugim, PLN w roku trzecim. W roku czwartym i każdym kolejnym strumień pieniężny będzie wzrastał o 3 %. Czy powinno się zainwestować w tą fabrykę, jeżeli stopa procentowa wynosi 11 %? Rozwiązanie Rodzaje stóp procentowych Nominalna stopa procentowa jest to stopa, która nie jest bezpośrednio stosowana do obliczania odsetek, ale służy jako podstawa do obliczania stopy oprocentowania, która może zostać do tego wykorzystana. Przykład Bank podaje stopę procentową dla lokat 8 % kapitalizacja miesięczna. Efektywna stopa procentowa to stopa, która uwzględnia sposób naliczania odsetek. Gdy odsetki naliczane są raz w roku to stopa ta równa się stopie nominalnej. Stopa ta może być używana do obliczania odsetek, oraz podsumowuje wynik stopy procentowej zastosowanej w danym okresie. 25

26 Przykład Bank podaje stopę procentową dla lokat 8 % kapitalizacja miesięczna. Oznacza to, że efektywna stopa miesięczna wynosi 8% / 12 miesięcy = 0,66666% Odsetki są doliczane co miesiąc i co miesiąc wartość kapitału do obliczeń jest wyższa o te odsetki. ( ) ( ) p częstotliwość kapitalizacji odsetek w ciągu roku, i nominalna stopa roczna ( ) Zadanie Cztery różne bank płacą odsetki o stopie nominalnej równej 12 %. W banku A kapitalizacja jest półroczna, w banku B kwartalna, w C miesięczna, a w D dzienna. Oblicz efektywne stopy roczne. Załóż, że rok ma 365 dni. Rozwiązanie ( ) ( ) ( ) ( ) Zadanie Bank płaci odsetki w wysokości 12 % przy kapitalizacji rocznej. Jakie oprocentowanie można uzyskać z lokaty kwartalnej i lokaty półrocznej? Rozwiązanie Zadania złożone 26

27 Zadanie Zamierzasz kupić mieszkanie. Zaciągasz pożyczkę na 10 lat w wysokości PLN o nominalnej stopie oprocentowania 12 %. Pożyczka ma być spłaca płatnościami o jednakowej wielkości pod koniec każdego miesiąca. Oblicz ile wynosi każda płatność. Rozwiązanie Liczba okresów = 120 miesięcy ( 10 lat x 12 miesięcy) Efektywna stopa oprocentowani skali miesiąca = 12 % / 12 = 1 % Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. Wpisujemy liczbę okresów: 120 [N] [ENTER] Wpisujemy wartość kredytu PV: [PV] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 1 [I/Y] [ENTER] Obliczamy wartość płatności miesięcznej: [CPT] [PMT] PMT = 5 021,48 Zadanie Wpłacasz na rachunek kwotę PLN. Ile będziesz miał na rachunku po 20 latach, jeżeli stopa będzie wynosiła 5 %, a odsetki będą kapitalizowane co miesiąc? Rozwiązanie Liczba okresów = 240 miesięcy ( 20 lat x 12 miesięcy) Efektywna stopa oprocentowani skali miesiąca = 5 % / 12 = 0,41667 % Usuń poprzednie dane z pamięci kalkulatora. Wpisujemy liczbę okresów: 240 [N] [ENTER] Wpisujemy wartość lokaty PV: [PV] [ENTER] Wpisujemy oprocentowanie: 0,41667 [I/Y] [ENTER] Obliczamy wartość końcową FV: [CPT] [FV] FV = ,81 Zadanie 27