ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
|
|
- Alicja Rosińska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ISSN ZESZYTY NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P Lucjan Gucma Modele probabilistyczne do oceny bezpieczeństwa statków na akwenach ograniczonych oparte na splotach rozkładów jednostajnego i normalnego Słowa kluczowe: bezpieczeństwo nawigacji, prawdopodobieństwo awarii, modele probabilistyczne Przedstawiono wybrane modele probabilistyczne stosowane do opisu położenia statków na akwenach ograniczonych. Omówiono szczegółowo dwa modele oparte na splocie rozkładów jednostajnego i normalnego. Modele te mogą znaleźć zastosowanie do oceny prawdopodobieństwa awarii oraz ryzyka manewrowania statków poruszających się na akwenach ograniczonych. Two Probabilistic Models of Ship Safety Assessment in Restricted Areas Based on Uniform and Normal Distribution Key words: safety of navigation, accident probability, probabilistic models This article presents selected probabilistic models used for the description of ship s position in restricted areas. Two models based on a joint of normal and uniform distributions have been discussed in detail. These models can be applied for the estimation of accident probability and manoeuvring risk taken by ships sailing in restricted areas. 83
2 Lucjan Gucma. Ogólny charakter zmiennych losowych stosowanych do określania prawdopodobieństwa wyjścia statku poza bezpieczne granice toru wodnego Przedmiotem ilościowej analizy bezpieczeństwa są zmienne opisujące proces ruchu statku po akwenie ograniczonym. Zmienne te można traktować jako losowe, a do ich opisu wykorzystać rozkłady prawdopodobieństw. W niniejszym artykule przedstawiono budowę dwóch wybranych rozkładów zmiennych losowych wykorzystywanych do określania prawdopodobieństwa zderzenia statku z przeszkodami stałymi. W większości zastosowań inżynierii ruchu morskiego, gdzie statek porusza się po zadanej trasie o współrzędnych y = 0, rozkład odległości pozycji statku od osi toru można zamienić w rozkład warunkowy o warunku x < X < x, gdzie x, x to rozpatrywany przedział toru. Rozkład ten ma dystrybuantę w postaci: F Y X ( x y, x) P( Y y x X ) () Rozkład taki może być wykorzystany w prosty sposób do określania prawdopodobieństwa zderzenia statku z brzegiem lub budowlami hydrotechnicznymi w punkcie x i jako (rys. ): P Ax i F ( D ) () Y X x i i gdzie: D i dostępna szerokość akwenu manewrowego w punkcie i. Próby usystematyzowania i budowy modeli probabilistycznych związanych z bezpieczeństwem ruchu statku na akwenie ograniczonym wykonał w swojej rozprawie doktorskiej Guziewicz [996]. Poszukiwał on probabilistycznych modeli maksymalnych odległości skrajnych punktów statku do środka toru wodnego oraz modeli energii zderzenia statku z nabrzeżem. Wykazał między innymi, że rozkład normalny dobrze nadaje się do opisu pierwszej grupy zmiennych, a rozkład gamma do drugiej. W swojej pracy przedstawił również metodologię budowy ogólnych modeli probabilistycznych w inżynierii ruchu morskiego. 84
3 Modele probabilistyczne do oceny bezpieczeństwa statków na akwenach ograniczonych Rys.. Metoda budowy bezpiecznego obszaru manewrowego statku oraz określania prawdopodobieństwa zderzenia z brzegiem Fig.. The method of constructing a ship s safe manoeuvring area and of defining the probability of impact against the shore. Rozkład pozycji środka ciężkości statku oparty na rozkładzie normalnym Statek poruszając się wzdłuż wyznaczonej trasy (np. środka toru), oddala się od niej w sposób losowy. Jako pozycje statku przyjmuje się zwykle pozycje jego środka ciężkości. Rozkład odległości środka ciężkości statku od środka toru wodnego nadaje się do badania bezpieczeństwa w systemach, gdy wymiary statku mogą być pominięte w stosunku do wymiarów akwenu. W przeciwnym wypadku, czyli w większości akwenów ograniczonych, nie można uniknąć uproszczeń i niedokładności wynikających z nieznajomości dokładnego położenia statku w stosunku do akwenu (kursu statku i punktów charakterystycznych jego wodnicy). Upraszczając rozważania, należy dokonać przesunięcia rozkładu pozycji w lewo i w prawo o pewną wartość równą połowie szerokości statku (przy założeniu braku kąta dryfu), lub połowie szerokości powiększonej o wartość wynikającą z kąta dryfu statku (rys. ). Przy założeniu, że rozkład odległości środków ciężkości statku od środka toru wodnego jest normalny, rozkład przesunięty (shifted) dla lewych maksymalnych odległości punktów statku od środka toru wodnego przyjmuje postać: 85
4 Lucjan Gucma d ( ym sc y ) B sc l ( y) dsc( y yb ) e sc (3) gdzie: m sc, sc średnia i odchylenie standardowe odległości środka ciężkości statku od środka toru wodnego z próby; y B wartość przesunięcia rozkładu równa y B = B w przypadku nieuwzględnienia kąta dryfu lub y B = Bcos + 0,5 Lsin w przypadku jego uwzględnienia i przyjęcia wodnicy statku w kształcie prostokąta. Rys.. Rozkład pozycji środka ciężkości statku oraz problem określania przesunięcia rozkładów punktów skrajnych Fig.. Distribution of ship s gravity centre positions and the determination of the shift of extreme points distributions W badaniach na akwenach przybrzeżnych, gdy statek traktowany jest jako punkt materialny rozkładami stosowanymi jako model położenia środka ciężkości statku w stosunku do zadanej trasy mogą być rozkłady: normalny [Gucma L., 999a; Guziewicz, 994 i 999; Iribarren, 999], jednostajny [Purcz, 998], splot rozkładu normalnego z jednostajnym, wartości ekstremalnych, inny asymetryczny (Weibulla, wykładniczy, itp.) [Iribarren, 999]. Pomimo szerokich badań w zakresie poszukiwania ogólnych modeli statystycznych położenia statku w stosunku do toru wodnego, typ rozkładu położeń 86
5 Modele probabilistyczne do oceny bezpieczeństwa statków na akwenach ograniczonych środków ciężkości statku jest ściśle uzależniony od kształtu akwenu, rodzaju manewru, typu statku oraz warunków hydrometeorologicznych. Powszechnie przyjętą procedurą jest więc stosowanie rozkładów empirycznych, otrzymanych w wyniku eksperymentu [Gucma L., 999b]. 3. Splot rozkładu normalnego i jednostajnego Bardziej adekwatny do rzeczywistości niż sam rozkład jednostajny i normalny jest rozkład, który proponuje się zastosować do modelowania probabilistycznego położenia statku na wąskich torach wodnych. Jest on zbudowany jako splot rozkładu jednostajnego i normalnego. Przyjmując, że funkcje gęstości tych rozkładów mają postać: oraz f ( xm) x) e (5) ( f ( y) dla a x b (6) b a można obliczyć splot tych rozkładów za pomocą zależności: df( z) f ( z) fx ( x) f y( z x) dx dz (7) Wprowadzając nową zmienną u ( x z m)/ otrzymuje się: b ( z xm) ( b z m) / u f z e ( ) dx e du b a b a (8) a ( a z m) / czyli: b z m a z m f ( z) Fnz Fnz (9) b a gdzie F nz to dystrybuanta rozkładu normalnego standaryzowanego w postaci: F nz ( z) e z u du (0) 87
6 Lucjan Gucma Należy zauważyć, że jeżeli b a, to wartość jednej z dystrybuant w zależności (9) jest równa lub 0. Rozkład wypadkowy został przedstawiony na rysunku 3. Może być on zastosowany do modelowania położenia statków na ograniczonych torach wodnych. Analizując jego postać można zauważyć, że pozycje statku wokół środka toru są zbliżone do rozkładu jednostajnego nawigator nie podejmuje akcji powrotu statku w okolice środka toru w pewnym zakresie odległości od środka (może to być również spowodowane niepełną znajomością aktualnej pozycji statku). W przypadku natomiast, gdy statek zbliża się do granic bezpiecznego toru wodnego, nawigator przeciwdziała awarii poprzez zmianę kursu statku. Rys. 3. Splot (Joint normal and uniform distribution) rozkładu jednostajnego i normalnego dla parametrów: a = 0, b = 0, m = 0, = + Fig. 3. A joint of normal and uniform distribution for these parameters: a = 0, b = 0, m = 0, = + 4. Rozkład złożony z rozkładu jednostajnego i normalnego Na akwenach przybrzeżnych jako model teoretyczny zjawiska pozycji statków stosuje się często rozkład złożony z rozkładu normalnego i jednostajnego [Fuji, 977]. Rozkład taki jest bardzo wygodny zarówno z punktu widzenia obliczeniowego, jak i modelu zjawiska. W modelu tym przyjmuje się, że pewien procent statków reprezentujący ruch nieuporządkowany podlega rozkładowi jednostajnemu w założonych granicach, a pozostała część reprezentująca ruch po zadanej trasie rozkładowi normalnemu. Pomimo, że wielu autorów cytuje 88
7 Modele probabilistyczne do oceny bezpieczeństwa statków na akwenach ograniczonych prace Fuji [Gluver i Olsen, 998], to żaden łącznie z samym Fuji nie podaje postaci takiego rozkładu. Poniżej przedstawiona zostanie metoda jego zdefiniowania. Jest to rozkład złożony z rozkładu normalnego i jednostajnego. Można go zbudować przyjmując, że n procent ruchu podlega rozkładowi normalnemu, a (n ) rozkładowi jednostajnemu. Warunek normalizacji rozkładu spełniony jest poprzez ustalenie granic uciętego rozkładu normalnego od b do b tak, aby: b ( xm) b e a n dx dx n ( n) a a () Granice od b do b ustala się z następującej zależności: b ( xm) ( xm) ( bm) e dx e dx be n b () wykorzystując obustronne ucięcie rozkładu normalnego spełniające warunek b b f ( x) dx n. Wartość b można określić za pomocą metod numerycznych. Granice rozkładu jednostajnego a do a ustalane są w zależności od obszaru, w którym występuje ruch nieuporządkowany. Zakładając, że m = 0 oraz a >> b, otrzymuje się najczęściej spotykany w praktyce przypadek zakładający, że nieuporządkowany ruch statków (rozkład jednostajny) odbywa się na znacznie większym obszarze niż ruch po zadanej trasie (rozkład normalny). Budowa rozkładu polega na ucięciu końców rozkładu normalnego (rys. 4). Rozkład złożony ma funkcję gęstości w postaci: 0 n a f ( y) ( y / ) e n a n a dla dla dla dla y a i y a a y b b y b b y a (3) 89
8 Lucjan Gucma Rys. 4. Budowa rozkładu złożonego (mixture of uniform and normal) z rozkładu normalnego i jednostajnego dla określonego n Fig. 4. The mixture of uniform and normal distrubutions for the specific n Rozkład ten, co można zauważyć analizując jego przykładową funkcję gęstości (rys. 4), przyjmuje na swych końcach postać zbliżoną do rozkładu jednostajnego, a w okolicy średniej do normalnego. Nadaje się on w związku z tym do modelowania położenia dwóch grup statków, z których jedna podąża, a druga nie podąża wyznaczoną trasą. Autor proponuje również zastosować ten rozkład na akwenach ograniczonych portowych i torach wodnych. Jest to uzasadnione wtedy, gdy na torze wodnym symetrycznym, ograniczonym pomiędzy a i a występują dwie grupy statków: ograniczona (duże statki) i nieograniczona swoim zanurzeniem (małe statki, barki itp.). Druga z grup porusza się zgodnie z rozkładem jednostajnym utrzymując statek w granicach toru, a pierwsza zgodnie z rozkładem normalnym stara się utrzymać maksymalnie blisko środka toru wodnego. Wnioski W artykule przedstawiono budowę dwóch ważnych rozkładów stosowanych do modelowania położenia statku w stosunku do akwenu. Rozkłady te zbudowano jako splot i złożenie rozkładu jednostajnego i normalnego. Mogą one znaleźć zastosowanie w różnych problemach inżynierii ruchu morskiego, a w szczególności dotyczących szacowania ryzyka i modelowania awarii. 90
9 Modele probabilistyczne do oceny bezpieczeństwa statków na akwenach ograniczonych Literatura. Burges A., Loman G.J.A. (984), Statistical treatment of ships manoeuvering results for fairway design, Bulletin PIANC no. 45, Brussels.. Caires S., Sterl A. (003), On the estimation of return values of significant wave height data from the reanalysis of the European centre for mediumrange weather forecasts, Safety and Reliability, Balkema, Rotterdam. 3. Fuji Y. (977), The behaviour of ships in limited waters, Proc. of the 4 th International PIANC Congress, Leningrad. 4. Gluver H., Olsen D. (edts.) (998), Ship Collision Analysis (Bridges), Balkema, Rotterdam. 5. Gucma L. (999a), Kryterium bezpieczeństwa manewru na torze wodnym, Materiały na Konferencję Explo-Ship, WSM, Szczecin. 6. Gucma L. (999b), Predykcja w systemie map elektronicznych jako czynnik bezpieczeństwa manewru, Rozprawa doktorska, Wydział Nawigacyjny Wyższej Szkoły Morskiej w Szczecinie. 7. Guziewicz J. (994), Weryfikacja metody określania rozmiarów obszaru manewrowania statku opartej na rozkładzie normalnym, IX Konferencja Naukowo-Techniczna, Rola Nawigacji w Zabezpieczeniu Działalności Ludzkiej na Morzu, AMW, Gdynia. 8. Guziewicz J. (996), Model manewrowania statkiem na wybranych basenach portowych Świnoujścia i Szczecina, Rozprawa doktorska, Wydział Budownictwa Wodnego, PG, Gdańsk. 9. Guziewicz J., Ślączka W. (997), Metody wyznaczania obszaru manewrowania statku stosowane w badaniach symulacyjnych, VII Międzynarodowa Konferencja Inżynieria Ruchu Morskiego, Szczecin. 0. Iribarren J.R. (999), Determining the Horizontal Dimensions of Ship Manoeuvring Areas, PIANC Bulletin no. 00, Bruxelles.. Purcz Z. (998), Ship collision aspect unique to inland waterways, Ship Collision Analysis, Gluver H. and Olsen D., (edts.) Balkema, Rotterdam. Wpłynęło do redakcji w lutym 006 r. Recenzent prof. dr hab. inż. Tadeusz Szelangiewicz 9
10 Lucjan Gucma Adres Autora dr inż. Lucjan Gucma Akademia Morska w Szczecinie Instytut Inżynierii Ruchu Morskiego ul. Wały Chrobrego -, Szczecin 9
POZIOM UFNOŚCI PRZY PROJEKTOWANIU DRÓG WODNYCH TERMINALI LNG
Stanisław Gucma Akademia Morska w Szczecinie POZIOM UFNOŚCI PRZY PROJEKTOWANIU DRÓG WODNYCH TERMINALI LNG Streszczenie: W artykule zaprezentowano probabilistyczny model ruchu statku na torze wodnym, który
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 2006 Paweł Zalewski, Jakub Montewka Weryfikacja metody wyznaczania akwenu
Bardziej szczegółowoInżynieria Ruchu Morskiego wykład 01. Dr inż. Maciej Gucma Pok. 343 Tel //wykłady tu//
Inżynieria Ruchu Morskiego wykład 01 Dr inż. Maciej Gucma Pok. 343 Tel. 91 4809 495 www.uais.eu //wykłady tu// m.gucma@am.szczecin.pl Zaliczenie Wykładu / Ćwiczeń Wykład zaliczenie pisemne Ćwiczenia -
Bardziej szczegółowoProbabilistyczny model oceny bezpieczeństwa na akwenach przybrzeżnych. Marcin Przywarty
Probabilistyczny model oceny bezpieczeństwa na akwenach przybrzeżnych Marcin Przywarty Szczecin, 2010 1 Marcin Przywarty Probabilistyczny model oceny bezpieczeństwa na akwenach przybrzeżnych W związku
Bardziej szczegółowoRozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście
KASYK Lech 1 Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście Tor wodny, strumień ruchu, Zmienna losowa, Rozkłady dwunormalne Streszczenie W niniejszym artykule przeanalizowano prędkości
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 29-269 ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 4 Lech Kasyk Rozkład prawdopodobieństwa czasu oczekiwania na zgłoszenie statku na torze wodnym Szczecin Świnoujście Słowa
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE PARAMETRÓW PORTU ZEWNĘTRZNEGO W ŚWINOUJŚCIU W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA EKSPLOATACJI GAZOWCÓW LNG
XXVI Konferencja awarie budowlane 2013 Naukowo-Techniczna STANISŁAW GUCMA, s.gucma@am.szczecin.pl Akademia Morska w Szczecinie OKREŚLENIE PARAMETRÓW PORTU ZEWNĘTRZNEGO W ŚWINOUJŚCIU W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA NAWIGACJI
I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA NAWIGACJI. Kod przedmiotu: Nj. Jednostka prowadząca: Wydział Nawigacji i Uzbrojenia Okrętowego 4. Kierunek: Nawigacja 5. Specjalność: Nawigacja
Bardziej szczegółowoWymiary akwenu w płaszczyźnie pionowej bezpieczna głębokość podawana zazwyczaj w postaci stosunku minimalnej rezerwy wody pod kilem do zanurzenia
IRM wykład 2 Parametry Wymiary akwenu w płaszczyźnie pionowej bezpieczna głębokość podawana zazwyczaj w postaci stosunku minimalnej rezerwy wody pod kilem do zanurzenia maksymalnego statku /T. Wymiary
Bardziej szczegółowoODLEGŁOŚĆ BOCZNA MANEWRU WYPRZEDZANIA STATKÓW MORSKICH NA AKWENACH OGRANICZONYCH
Piotr LIZAKOWSKI Akademia Morska w Gdyni Wydział Nawigacyjny, Katedra Eksploatacji Statku ul. Aleja Jana Pawła II 3, 81-345 Gdynia email: piotrliz@poczta.onet.pl ODLEGŁOŚĆ BOCZNA MANEWRU WYPRZEDZANIA STATKÓW
Bardziej szczegółowoKorzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne)
Korzystanie z podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (tablice i arkusze kalkulacyjne) Przygotował: Dr inż. Wojciech Artichowicz Katedra Hydrotechniki PG Zima 2014/15 1 TABLICE ROZKŁADÓW... 3 ROZKŁAD
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 6(78) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 6(78) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE I N Ż Y N I E R I A R U C H U M O R S K I E G O 2 00 5 Maciej Gucma, Wojciech Ślączka Badania symulacyjne wskaźnika PNS dla manewru
Bardziej szczegółowoW4 Eksperyment niezawodnościowy
W4 Eksperyment niezawodnościowy Henryk Maciejewski Jacek Jarnicki Jarosław Sugier www.zsk.iiar.pwr.edu.pl Badania niezawodnościowe i analiza statystyczna wyników 1. Co to są badania niezawodnościowe i
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Układy współrzędnych stosowane w nawigacji na akwenach ograniczonych
ISSN 0209-2069 Stanisław Gucma ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Układy współrzędnych stosowane w nawigacji na akwenach ograniczonych Słowa kluczowe: nawigacja pilotażowa,
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 009-069 ZESZYTY NAUKOWE NR (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 004 Porównanie metod wyznaczania energii cumowania statku na przykładzie nabrzeży portu Świnoujście Przedstawiono porównanie
Bardziej szczegółowoWażne rozkłady i twierdzenia c.d.
Ważne rozkłady i twierdzenia c.d. Funkcja charakterystyczna rozkładu Wielowymiarowy rozkład normalny Elipsa kowariacji Sploty rozkładów Rozkłady jednostajne Sploty z rozkładem normalnym Pobieranie próby
Bardziej szczegółowoBadania ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WYZNACZANIA SZEROKOŚCI PASA RUCHU STATKU ŚRÓDLĄDOWEGO NA ODCINKU PROSTOLINIOWYM
Joanna ORYMOWSKA, Paulina SOBKOWICZ, Wojciech ŚLĄCZKA ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WYZNACZANIA SZEROKOŚCI PASA RUCHU STATKU ŚRÓDLĄDOWEGO NA ODCINKU PROSTOLINIOWYM Streszczenie W artykule przedstawiono analizę
Bardziej szczegółowoPROCESY NAWIGACYJNE W SYSTEMIE DYNAMICZNEGO ZAPASU WODY POD STĘPKĄ DUKC (DYNAMIC UNDER KEEL CLEARANCE )
Mirosław Jurdziński Akademia Morska w Gdyni PROCESY NAWIGACYJNE W SYSTEMIE DYNAMICZNEGO ZAPASU WODY POD STĘPKĄ DUKC (DYNAMIC UNDER KEEL CLEARANCE ) W pracy przedstawiono założenia działania lądowego systemu
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza awarii pojazdów samochodowych. Failure analysis of cars
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 1/15/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.1.1 ROMAN RUMIANOWSKI Statystyczna analiza awarii pojazdów
Bardziej szczegółowoLiteratura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.
Literatura Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K, Wasilewski M., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna w Zadaniach, cz. I. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej
Bardziej szczegółowoANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ
ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ Dopasowanie rozkładów Dopasowanie rozkładów- ogólny cel Porównanie średnich dwóch zmiennych 2 zmienne posiadają rozkład normalny -> test parametryczny (t- studenta) 2
Bardziej szczegółowoSymulacyjne badanie wpływu systemu PNDS na bezpieczeństwo i efektywność manewrów
dr inż. st. of. pokł. Stefan Jankowski Symulacyjne badanie wpływu systemu PNDS na bezpieczeństwo i efektywność manewrów słowa kluczowe: systemy pilotowe, systemy dokingowe, dokładność pozycjonowania, prezentacja
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości szacowania parametrów mieszanin rozkładów prawdopodobieństwa za pomocą sztucznych sieci neuronowych 4
Wojciech Sikora 1 AGH w Krakowie Grzegorz Wiązania 2 AGH w Krakowie Maksymilian Smolnik 3 AGH w Krakowie Analiza możliwości szacowania parametrów mieszanin rozkładów prawdopodobieństwa za pomocą sztucznych
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ. E. ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, ul. Reymonta 23, Kraków
36/3 Archives of Foundry, Year 004, Volume 4, 3 Archiwum Odlewnictwa, Rok 004, Rocznik 4, Nr 3 PAN Katowice PL ISSN 64-5308 CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ E. ZIÓŁKOWSKI
Bardziej szczegółowoSterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3
Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji
Bardziej szczegółowoW3 - Niezawodność elementu nienaprawialnego
W3 - Niezawodność elementu nienaprawialnego Henryk Maciejewski Jacek Jarnicki Jarosław Sugier www.zsk.iiar.pwr.edu.pl Niezawodność elementu nienaprawialnego 1. Model niezawodności elementu nienaprawialnego
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoPARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV
Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV Wisła, 18-19 października 2017
Bardziej szczegółowoW rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:
W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe
Bardziej szczegółowoWybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka
Wybrane rozkłady zmiennych losowych Statystyka Rozkład dwupunktowy Zmienna losowa przyjmuje tylko dwie wartości: wartość 1 z prawdopodobieństwem p i wartość 0 z prawdopodobieństwem 1- p x i p i 0 1-p 1
Bardziej szczegółowoJeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x 1, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna.
Wykład 4 Rozkłady i ich dystrybuanty Dwa typy zmiennych losowych Jeśli wszystkie wartości, jakie może przyjmować zmienna można wypisać w postaci ciągu {x, x 2,...}, to mówimy, że jest to zmienna dyskretna.
Bardziej szczegółowoStanisław Gucma Budowa terminalu LNG w Świnoujściu : ocena dotychczasowych działań. Ekonomiczne Problemy Usług nr 49,
Stanisław Gucma Budowa terminalu LNG w Świnoujściu : ocena dotychczasowych działań Ekonomiczne Problemy Usług nr 49, 263-272 2010 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 589 EKONOMICZNE PROBLEMY
Bardziej szczegółowoPODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek
PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA Piotr Wiącek ROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA Jest to miara probabilistyczna określona na σ-ciele podzbiorów borelowskich pewnej przestrzeni metrycznej. σ-ciało podzbiorów
Bardziej szczegółowoKomputerowa Analiza Danych Doświadczalnych
Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Prowadząca: dr inż. Hanna Zbroszczyk e-mail: gos@if.pw.edu.pl tel: +48 22 234 58 51 konsultacje: poniedziałek, 10-11, środa: 11-12 www: http://www.if.pw.edu.pl/~gos/students/kadd
Bardziej szczegółowoUNIKANIE NIEBEZPIECZNYCH SYTUACJI W ZŁYCH WARUNKACH POGODOWYCH W RUCHU STATKU NA FALI NADĄŻAJĄCEJ
MIROSŁAW JURDZIŃSKI Akademia Morska w Gdyni Katedra Nawigacji UNIKANIE NIEBEZPIECZNYCH SYTUACJI W ZŁYCH WARUNKACH POGODOWYCH W RUCHU STATKU NA FALI NADĄŻAJĄCEJ Podstawową zasadą planowania nawigacji jest
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WYDZIAŁ NAWIGACYJNY KONCEPCJA ROZPRAWY DOKTORSKIEJ PROPONOWANY TEMAT: MODEL BEZPIECZEŃSTWA I KRYTERIA DECYZYJNE DO OCENY ZAGROŻENIA SYTUACJI NAWIGACYJNEJ Mgr Sambor Guze Opiekun
Bardziej szczegółowoProf. dr hab. inż. Tadeusz Szelangiewicz. transport morski
17.09.2012 r. Prof. dr hab. inż. Tadeusz Szelangiewicz Dziedzina nauki: Dyscyplina: Specjalność naukowa: nauki techniczne budowa i eksploatacja maszyn projektowanie okrętu, hydromechanika okrętu, transport
Bardziej szczegółowoAnaliza niepewności pomiarów
Teoria pomiarów Analiza niepewności pomiarów Zagadnienia statystyki matematycznej Dr hab. inż. Paweł Majda www.pmajda.zut.edu.pl Podstawy statystyki matematycznej Histogram oraz wielobok liczebności zmiennej
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoRozkład zmiennej losowej Polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej prawdopodobieństwo jej wystąpienia.
Rozkład zmiennej losowej Polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej prawdopodobieństwo jej wystąpienia. D A R I U S Z P I W C Z Y Ń S K I 2 2 ROZKŁAD ZMIENNEJ LOSOWEJ Polega na przyporządkowaniu
Bardziej szczegółowoW2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Bardziej szczegółowoAleksander Adamowski (s1869) zmienn ą losow ą T o rozkładzie wykładniczym o średniej 5 minut.
Zadanie Statystyczna Analiza Danych - Zadania 6 Aleksander Adamowski (s869) W pewnym biurze czas losowo wybranej rozmowy telefonicznej jest zmienn ą losow ą T o rozkładzie wykładniczym o średniej 5 minut.
Bardziej szczegółowoWykład 7: Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkłady warunkowe.
Rachunek prawdopodobieństwa MAP3040 WPPT FT, rok akad. 2010/11, sem. zimowy Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz Wykład 7: Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkłady warunkowe. Warunkowa wartość oczekiwana.
Bardziej szczegółowoMANEWR OSTATNIEJ CHWILI OCENA I ANALIZA DLA MASOWCA W ZALEŻNOŚCI OD ODLEGŁOŚCI ROZPOCZĘCIA MANEWRU I KĄTA KURSOWEGO
STANISŁAW GÓRSKI PIOTR LIZAKOWSKI ARKADIUSZ ŁUKASZEWICZ Akademia Morska w Gdyni Katedra Nawigacji MANEWR OSTATNIEJ CHWILI OCENA I ANALIZA DLA MASOWCA W ZALEŻNOŚCI OD ODLEGŁOŚCI ROZPOCZĘCIA MANEWRU I KĄTA
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza
Bardziej szczegółowoAKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej KATEDRA MATEMATYKI TEMAT PRACY: ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA AUTOR: BARBARA MARDOSZ Kraków, styczeń 2008 Spis treści 1 Wprowadzenie 2 2 Definicja
Bardziej szczegółowoWykład 3 Jednowymiarowe zmienne losowe
Wykład 3 Jednowymiarowe zmienne losowe Niech (Ω, F, P ) będzie ustaloną przestrzenią probabilistyczną Definicja 1 Jednowymiarowa zmienna losowa (o wartościach rzeczywistych), określoną na przestrzeni probabilistycznej
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM
1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 205 Zbigniew ZDZIENNICKI, Andrzej MACIEJCZYK Politechnika Łódzka, Łódź ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM Słowa kluczowe
Bardziej szczegółowoW2 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa (przypomnienie)
W2 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa (przypomnienie) Henryk Maciejewski Jacek Jarnicki Marek Woda www.zsk.iiar.pwr.edu.pl Rachunek prawdopodobieństwa - przypomnienie 1. Zdarzenia 2. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2013/2014 Wykład 3 Zmienna losowa i jej rozkłady Zdarzenia losowe Pojęcie prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoSTOCHASTYCZNY MODEL BEZPIECZEŃSTWA OBIEKTU W PROCESIE EKSPLOATACJI
1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 89 Franciszek GRABSKI Akademia Marynarki Wojennej, Gdynia STOCHASTYCZNY MODEL BEZPIECZEŃSTWA OBIEKTU W PROCESIE EKSPLOATACJI Słowa kluczowe Bezpieczeństwo, procesy semimarkowskie,
Bardziej szczegółowoWażne rozkłady i twierdzenia
Ważne rozkłady i twierdzenia Rozkład dwumianowy i wielomianowy Częstość. Prawo wielkich liczb Rozkład hipergeometryczny Rozkład Poissona Rozkład normalny i rozkład Gaussa Centralne twierdzenie graniczne
Bardziej szczegółowoFORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION
Bardziej szczegółowoODDZIAŁYWANIE RUCHU STATKU NA LIP W OBSZARZE TORU PODEJŚCIOWEGO DO PORTU
Wojciech ŚLĄCZKA 1 Stefan JANKOWSKI 2 Transport, morski, linie przesyłowe, rurociąg, osiadanie, bezpieczny zapas wody pod stępka, ryzyko kolizji ODDZIAŁYWANIE RUCHU STATKU NA LIP W OBSZARZE TORU PODEJŚCIOWEGO
Bardziej szczegółowo6. Zmienne losowe typu ciagłego ( ) Pole trapezu krzywoliniowego
6. Zmienne losowe typu ciagłego (2.04.2007) Pole trapezu krzywoliniowego Przypomnienie: figurę ograniczoną przez: wykres funkcji y = f(x), gdzie f jest funkcją ciągłą; proste x = a, x = b, a < b, oś OX
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Wykład II: Zmienne losowe i charakterystyki ich rozkładów 13 października 2014 Zmienne losowe Wartość oczekiwana Dystrybuanty Słowniczek teorii prawdopodobieństwa, cz. II Definicja zmiennej losowej i jej
Bardziej szczegółowoWynik pomiaru jako zmienna losowa
Wynik pomiaru jako zmienna losowa Wynik pomiaru jako zmienna losowa Zmienne ciągłe i dyskretne Funkcja gęstości i dystrybuanta Wartość oczekiwana Momenty rozkładów Odchylenie standardowe Estymator zmiennej
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Maciej Gucma, Stanisław Gucma Badania rzeczywiste prototypów
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoRozkłady zmiennych losowych
Rozkłady zmiennych losowych Wprowadzenie Badamy pewną zbiorowość czyli populację pod względem występowania jakiejś cechy. Pobieramy próbę i na podstawie tej próby wyznaczamy pewne charakterystyki. Jeśli
Bardziej szczegółowoWykład 12: Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkłady warunkowe. Mieszanina rozkładów.
Rachunek prawdopodobieństwa MAP1181 Wydział PPT, MS, rok akad. 213/14, sem. zimowy Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz Wykład 12: Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkłady warunkowe. Mieszanina rozkładów.
Bardziej szczegółowoStreszczenie: Zasady projektowania konstrukcji budowlanych z uwzględnieniem aspektów ich niezawodności wg Eurokodu PN-EN 1990
Streszczenie: W artykule omówiono praktyczne podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wedłu Eurokodu PN-EN 1990. Podano metody i procedury probabilistyczne analizy niezawodności konstrukcji. Podano
Bardziej szczegółowoPRZYKŁAD ZASTOSOWANIA DOKŁADNEGO NIEPARAMETRYCZNEGO PRZEDZIAŁU UFNOŚCI DLA VaR. Wojciech Zieliński
PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA DOKŁADNEGO NIEPARAMETRYCZNEGO PRZEDZIAŁU UFNOŚCI DLA VaR Wojciech Zieliński Katedra Ekonometrii i Statystyki SGGW Nowoursynowska 159, PL-02-767 Warszawa wojtek.zielinski@statystyka.info
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa- cd.
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa- cd. Wykład 4 Dr inż. Adam Deptuła HISTOGRAM UNORMOWANY Pole słupka = wysokość słupka x długość przedziału Pole słupka = n i n h h,
Bardziej szczegółowoWybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka
Wybrane rozkłady zmiennych losowych Statystyka Rozkład dwupunktowy Zmienna losowa przyjmuje tylko dwie wartości: wartość 1 z prawdopodobieństwem p i wartość 0 z prawdopodobieństwem 1- p x i p i 0 1-p 1
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
Bardziej szczegółowoODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 4/1 2011 Katarzyna Żelazny*, Tadeusz Szelangiewicz* ODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Bardziej szczegółowoRozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26
Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych
Bardziej szczegółowoZintegrowany system wizualizacji parametrów nawigacyjnych w PNDS
dr inż. kpt. ż.w. Andrzej Bąk Zintegrowany system wizualizacji parametrów nawigacyjnych w PNDS słowa kluczowe: PNDS, ENC, ECS, wizualizacja, sensory laserowe Artykuł opisuje sposób realizacji procesu wizualizacji
Bardziej szczegółowoCZERPALNYCH W RAMACH UTRZYMANIA I MODERNIZACJI INFRASTRUKTURY TRANSPORTU MORSKIEGO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 114 Transport 2016 Adam Kaizer, Leszek Smolarek Akademia Morska w Gdyni, W Nawigacyjny, Katedra Transportu i Logistyki CZERPALNYCH W RAMACH UTRZYMANIA I MODERNIZACJI
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego Wykład 4 Regresja i dyskryminacja liniowa
Spis treści Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 4 Regresja i dyskryminacja liniowa Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis treści Spis treści 1 Wstęp Bardzo często interesujący
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Wpływ linii żeglugowej i wielkości statku na średnią długoterminową prędkość
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 2006 Tadeusz Szelangiewicz, Katarzyna Żelazny Wpływ linii żeglugowej
Bardziej szczegółowoStatystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA BAZY DANYCH NAWIGACYJNO-HYDROGRAFICZNEGO ZABEZPIECZENIA (NHZ) NA POLSKICH OBSZARACH MORSKICH
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LII NR 3 (186) 2011 Czesł aw Dyrcz Akademia Marynarki Wojennej KONCEPCJA BAZY NAWIGACYJNO-HYDROGRAFICZNEGO ZABEZPIECZENIA (NHZ) NA POLSKICH OBSZARACH MORSKICH
Bardziej szczegółowoNiezawodność i diagnostyka projekt. Jacek Jarnicki
Niezawodność i diagnostyka projekt Jacek Jarnicki Zajęcia wprowadzające 1. Cel zajęć projektowych 2. Etapy realizacji projektu 3. Tematy zadań do rozwiązania 4. Podział na grupy, wybór tematów, organizacja
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna
Statystyka matematyczna Wykład 6 Magdalena Alama-Bućko 8 kwietnia 019 Magdalena Alama-Bućko Statystyka matematyczna 8 kwietnia 019 1 / 1 Rozkłady ciagłe Magdalena Alama-Bućko Statystyka matematyczna 8
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK NIEPEWNOŚCI MODELU OBLICZENIOWEGO NOŚNOŚCI KONSTRUKCJI - PROPOZYCJA WYZNACZANIA
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 3 (131) 2004 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 3 (131) 2004 BADANIA l STUDIA - RESEARCH AND STUDIES Bohdan Lewicki* WSPÓŁCZYNNIK NIEPEWNOŚCI
Bardziej szczegółowoANALIZA PARAMETRÓW STRUMIENIA STATKÓW NA TORZE WODNYM SZCZECIN - ŚWINOUJŚCIE ANALYSIS OF VESSEL STREAM PARAMETERS AT THE FAIRWAY
Lech KASYK Strumień jednostek, intensywność ruchu, Tor wodny, proces zgłoszeń, Proces Poissona ANALIZA PARAMETRÓW STRUMIENIA STATKÓW NA TORZE WODNYM SZCZECIN - ŚWINOUJŚCIE W niniejszym referacie zweryfikowano
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 6 Wrocław, 7 listopada 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących proporcji. Test dla proporcji. Niech X 1,..., X n będzie próbą statystyczną z 0-1. Oznaczmy odpowiednio
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 6(78) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 6(78) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE I N Ż Y N I E R I A R U C H U M O R S K I E G O 2 00 5 Lucjan Gucma Zastosowanie języka UML do budowy środowiska symulacyjnego manewrowania
Bardziej szczegółowoNiezawodność diagnostyka systemów laboratorium. Ćwiczenie 2
dr inż. Jacek Jarnicki doc. PWr Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium Ćwiczenie 2 1. Treść ćwiczenia Generowanie realizacji zmiennych losowych i prezentacja graficzna wyników losowania. Symulacja
Bardziej szczegółowoPrzykłady do zadania 8.1 : 0 dla x 1, c x 4/3 dla x > 1. (b) Czy można dobrać stałą c tak, aby funkcja f(x) = była gęstością pewnego
Rachunek prawdopodobieństwa MAP64 Wydział Elektroniki, rok akad. 8/9, sem. letni Wykładowca: dr hab. A. Jurlewicz Przykłady do listy 8: Zmienne losowe typu ciągłego. Gęstość prawdopodobieństwa. Rozkład
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu. Karta przedmiotu - Probabilistyka I Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK304 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
C C C C5 C7 C8 C9 C0 C I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: ZARZĄDZANIE SYSTEMAMI TRANSPORTOWYMI. Kod przedmiotu:gb. Jednostka prowadząca: Wydział Nawigacji i Uzbrojenia Okrętowego 4. Kierunek: Nawigacja
Bardziej szczegółowoGenerowanie ciągów pseudolosowych o zadanych rozkładach przykładowy raport
Generowanie ciągów pseudolosowych o zadanych rozkładach przykładowy raport Michał Krzemiński Streszczenie Projekt dotyczy metod generowania oraz badania własności statystycznych ciągów liczb pseudolosowych.
Bardziej szczegółowoOszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
Bardziej szczegółowoZ Wikipedii, wolnej encyklopedii.
Rozkład normalny Rozkład normalny jest niezwykle ważnym rozkładem prawdopodobieństwa w wielu dziedzinach. Nazywa się go także rozkładem Gaussa, w szczególności w fizyce i inżynierii. W zasadzie jest to
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Probabilistyka I
Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Kształt i rozmiary stref bezpieczeństwa statku. Shape and Dimension of Ship s Safety Zones
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Janusz Uriasz Kształt i rozmiary stref bezpieczeństwa
Bardziej szczegółowo4. ZNACZENIE ROZKŁADU WYKŁADNICZEGO
Znaczenie rozkładu wykładniczego 4 51 4. ZNACZENIE ROZKŁADU WYKŁADNICZEGO 4.1. Rozkład wykładniczy Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy, jeżeli funkcja gęstości prawdopodobieństwa f ( x) = λe λx x 0,
Bardziej szczegółowodr Jerzy Pusz, st. wykładowca, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK303 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 0209-2069 Piotr Majzner, Wojciech Piszczek ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Symulacyjne badania przepustowości i bezpieczeństwa ruchu strumieni jednostek na
Bardziej szczegółowoPorównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych
dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo
Bardziej szczegółowo