E-II. Dyfrakcja na falach na wodzie związanych z napięciem powierzchniowym Wstęp

Transkrypt

1 Str. 1 z 6 Dyfrakcja na falach na wodzie związanych z napięciem powierzchniowym Wstęp Powstawanie i propagacja fal na powierzchni cieczy to ważne i dobrze zbadane zjawiska. Dla tych fal siłami zawracającymi drgającą powierzchnię są częściowo siłą ciężkości a częściowo siła napięcia powierzchniowego. Dla fal znacznie krótszych od pewnej wartości krytycznej c, efekt grawitacji jest pomijalny i wystarczy rozważać jedynie efekty związane z napięciem pwierzchniowym (, gdzie σ jest napięciem powierzchniowym, ρ oznacza gęstość cieczy, a g oznacza przyspieszenie ziemskie). W tej części będziesz badać fale związane z napięciem powierzchniowym w cieczy, których długość jest mniejsza niż c. Napięcie powierzchniowe jest pewną cechą cieczy, dzięki której jej powierzchnia zachowuje się jak naciągnięta membrana. Gdy powierzchnia cieczy jest odkształcona, to zaburzenie to rozchodzi się jak fala na membranie. Elektryczny wibrator jest użyty do wytworzenia fal na powierzchni wody. Fale powierzchniowe działają na wiązkę laserową padającą pod małym kątem jak odbiciowa siatka dyfrakcyjna powodując powstanie dobrze określonego obrazu dyfrakcyjnego. Fale są tłumione (ich amplitude stopniowo maleje) w trakcie propagacji. Jest to spowodowane lepkością cieczy, czyli zjawiskiem wystepujacym wtedy, gdy sąsiednie warstwy cieczy poruszają się z różnymi prędkościami. Cel Celem zadania jest wyznaczenie napięcia powierzchniowego i lepkości wody za pomocą dyfrakcji na falach powierzchniowych. Lista przyrządów [1] Miernik natężenia światła (połączony z czujnikiem światła) [2] Czujnik światła zamontowany na suwmiarce umocowanej do podstawki razem z ekranem [3] Tablet (użyty jako generator fal harmonicznych) [4] Cyfrowy miernik uniwersalny [5] Kontroler wibrator [6] Drewniana podstawa [7] Szyny na których można przesuwać czujnik światła [8] Zasilacz regulowany prądu stałego [9] Klucz sześciokątny, taśma miernicza, plastikowa linijka Rys 1: Drewniana podstawa [10] Linijka i szyna z możliwością zaznaczania położenia wibratora [11] Wibrator [12] Kuweta na wodę [13] Plastikowa przykrywka [14] Układ do ustawienia wysokości wibratora [15] Laser 2 (długość fali, L = 635 nm, 1nm = 10-9 m)

2 Str. 2 z 6 Opis urządzeń [16] Zbiornik z wodą do doświadczania [17] 500 ml cylinder do pomiarów objętości Rysunek 2: Wibrator/laser a) Tablet jako generator fal harmonicznych [18]: Wyłącznik prądu [19]: Zwiększa głośność [20]: Zmniejsza głośność [21]: Gniazdko ładowania [22]: Wyjście audio do podłączenia kabla z kontrolera wibratora [5] Uwaga Rysunek 3: Przełączniki i porty tabletu Tablet powinien być stale ładowany. Lekko przyciśnij jeden raz wyłącznik prądu aby wyświetlił się ekran początkowy. Ustaw głośność na maksimum używając przycisku zwiększ głośność [19]. Dotknij i przeciągnij ikonę [23] aby odblokować. Dotknij ikony [24] aby włączyć generator fal harmonicznych. Rysunek 4: Ekran początkowy tabletu [25]: Wybór kształtu (powinien być stale w pozycji SIN ) [26]: Regulacja amplitudy [27]: Regulacja częstotliwości [28]: Pole wartości częstotliwości [Hz] [29]: Stan generator i wyłącznik OFF generator jest wyłączony ON generator jest włączony Rysun 5: Użycie generatora fal harmonicznych Aby zmienić częstotliwość Dotknij pola wartości częstotliwości [28] (Rys. 5) aby ją wyświetlić Użyj klawisza cofania [30] aby skasować wartość częstotliwości Wprowadź nową wartość częstotliwości i przyciśnij klawisz Finished [31] Rysunek 6: Ekran pokazujący klawiaturę do wprowadzenia częstotliwości Aby zmienić amplitudę Użyj skali amplitudy [26] na ekranie tabletu albo pokrętła [33] na kontrolerze wibratora aby zmienić amplitudę.

3 Str. 3 z 6 b) Kontroler wibratora, cyfrowy miernik uniwersalny, regulowany zasilacz prądu stałego oraz kable łączące i zasilające [32]: Wyjścia do połączenia kablami z miernikiem [33]: Regulacja amplitudy fali harmonicznej [34]: Wyjście do kabla z kontrolera wibratora [35]: WtyczkaUSB do połącznia z zasilaczem prądu stałego [36]: Wtyczka audio do połączenia z tabletem [37]: Pasek wibratora Rysunek 10: Laser 2 [15] z kablem łączącym[42] na podstawce metalowej [38]: Wtyczka kabla z kontrolera wibratora Figure 8: Zestaw wibratora [11] [39]: Przełącznik AC/DC [43]: Przełącznik natężenia (Powinien być stale w położeniu High ) [40]: Zmiana [44]: Port USB na wtyczkę USB z zakresu kontrolera wibratora [41]: wejścia [45]: Wyjście do połączenia z laserem 2. Rysunek 7: Kontroler wibratora [5] Rysunek 9: Cyfrowy miernik uniwersalny [4] Rysunek 11: Regulowany zasilacz prądu stałego [8] [36] [22] [38] [34] [41] [32] [35] [44] and [42] [45] Rysunek 12: Połączenia między tabletem, kontrolerem wibratora i zasilaczem prądu stałego. c) Czujnik światła i miernik natężenia światła [46]: Apertura kołowa czujnika światła [47]: Wyłacznik zasilacza miernika światła [48]: A, B, C Zakresy czułości miernika światła Rysunek 13: Obudowa czujnik światła i miernik natężenia światła Jedna ze szczęk suwmiarki pasuje do otworu w tylnej ściance czujnika światła Dokręć śrubę używając klucza sześciokątnego Rysunek 14: Dołączenie czujnika światła

4 Str. 4 z 6 Ustawienia początkowe Rysunek 15: Usunięcie prawego lustra Rysunek 16: Śruby mocujące dotykające drewnianej podstawy Rysunek 17: Prawidłowe ustawienie paska wibratora i czarna śruba do regulacji wysokości 1. Odłącz laser 1 od zasilacza prądu stałego i podłącz kabel z lasera 2 do wyjścia z tego zasilacza. Uwaga: Laser 2 jest już ustawiony pod odpowiednim kątem dla właściwego kąta padania. Nie dotykaj lasera! 2. Usuń prawe zwierciadło używane w E-I odkręcając śrubę mocującą pod drewnianą podstawą (Rys. 15). 3. Usuń ekran używany w E-I i zamocuj czujnik światła w obudowie ekranu. Ustaw tę obudowę pomiędzy szynami [7]. 4. Ustaw drewnianą podstawę tak, by śruby dotykały drewnianego pasa na stole (Rys. 16). 5. Podnieś boczną ściankę plastikowego przykrycia na wibratorze i laserze. Wlej dokładnie 500 ml wody ze zbiornika do kuwety [12] używając cylindra pomiarowego[17]. 6. Włącz laser. Zlokalizuj plamkę laserową na czujniku. Gdy czujnik przesuwa się do przodu i do tyłu wzdłuż szyn plamka laserowa powinna poruszać się w górę i w dół, a nie pod kątem do pionu. Drobne zmiana ustawienia podstawki i pionowe ruchy czujnika pozwolą umiejscowić plamkę laserową dokładnie w aperturze. Natężenie wykazane przez miernik światła jest największe jeśli środek plamki laserowej pokrywa się ze środkiem apertury. 7. Pasek wibratora został już ustawiony we właściym pionowym położeniu. NIE ruszaj czarnej śruby do zmiany wysokości wibratora [14] (Rys. 17). 8. Wibrator z mocowaniem można przesuwać w poziomie do przodu i do tyłu. Położenie wibratora wskazuje skala pozioma[10]. 9. Podczas zbierania danych plastikowa przykrywa powinna być opuszczona aby zapobiec zakłoceniom propagacji fal na wodzie przez prądy powietrza. Część C: Pomiar kąta pomiędzy wiązką laserową i powierzchnią wody

5 Str. 5 z 6 Zadanie C1 C2 Rysunek 18: Pomiar kąta Opis Przesuwaj czujnik światła wzdłuż szyn z odpowiednio dobranym krokiem. Zapisuj przesunięcie X układu i odpowiadające zmiany w kierunku Y plamki laserowej. Zapisz swoje odczyty w Tabeli C1 (Wybierz odpowiednią skalę na detektorze światła). Wykonaj odpowiedni wykres (oznacz go Graph C1) i na podstawie nachylenia wyznacz kąt w stopniach. Część D: Wyznaczenie napięcia powierzchniowego danej próbki wody Na podstawie teorii dyfrakcji można wykazać, że (1) Punkty gdzie, oznacza liczbę falową fal napięcia powierzchniowego w i L są odpowiednio długościami fal na wodzie i światła laserowego. Kąt jest odległością kątową pomiędzy środkowym maksimum i maksimum pierwszego rzędu (Fig. 19). Częstotliwość (f) fal jest związana z liczbą falową k przez (2) gdzie, jest gęstością wody a q jest liczba całkowitą. Rysunek 19: Schemat układu 1. Ustaw czujnik światła (używając śruby na podstawie ekranu) w położeniu pokazanym na Rys. 1. Wybierz odpowiedni zakres na mierniku. Zadanie Opis Punkty D1 Zmierz odległość l 1 pomiędzy aperture czujnika i zewnętrznym brzegiem kuwety z wodą. Zauważysz linię gdzie wiazka laserowa pada na powierzchnię wody. Środek tej linii jest punktem padania wiązki. Zmierz l 2 - odległość między tym punktem a brzegiem. Uzyskaj L. Zapisz wynik w arkuszu odpowiedzi Ustaw wibrator w położeniu 7.0 cm na skali położenia wibratora wskali poziomej [10].

6 Str. 6 z 6 3. Ustaw generator fal harmonicznych na 60 Hz i dobierz amplitude tak, że maksima pierwszego i drugiego rzędu w obrazie dyfrakcyjnym są wyraźnie widoczne. (Rys. 19 i wstawka). Zadanie Opis Punkty D2 Zmierz odległość między maksimum drugiego rzędu powyżej i poniżej centralnego maksimum. Wyznacz stąd x 1. Zapisz swoje wyniki w Tabeli D1. Powtórz to wielokrotnie zwiększając 2.8 częstotliwość o dobrany krok. D3 Wybierz odpowiednie zmienne do wykonania wykresu tak, by nachylenie prostej pozwoliło wyznaczyć q. Zapisz te zmienne w tabeli D2. Wykonaj wykres z którego wyznaczysz q (nazwij 0.9 go Graph D1). Zapisz równanie 2 z odpowiednią całkowitą wartością q. D4 Na podstawie równania 2 wyznacz odpowiednie zmienne do wykresu, którego nachylenie wyznacza wartość. Wpisz wartości tych te zmiennych do Tabeli D3. Wkonaj wykres do wyznaczenia (nazwij go Graph D2). ( =1000 kg.m -3 ). 1.2 Część E: Wyznaczenie stałej tłumienia i lepkości cieczy Fale powierzchniowe są tłumione ze względu na lepkość wody. Amplituda fali h maleje wykładniczo z odległością s mierzoną od wibratora gdzie h 0 jest amplitudą tuż przy wibratorze, a jest stałą zaniku. Amplitudę h 0 można wyznaczyć doświadczalnie wiążąc ją z napięciem (V rms ) na wibratorze Stała zaniku jest związana z lepkością cieczy przez zależność gdzie jest lepkością cieczy. (3) ( ) (4) 1. Ustaw wibrator w położeniu 8.0 cm na skali wibratora. 2. Ustaw częstotliwość na 100 Hz. 3. Używając suwmiarki ustaw czujnik światła tak by maksimum dyfrakcyjne pierwszego rzędu znajdowało się na aperturze. 4. Ustaw amplitude fali (V rms ) tak, by odczyt na skali miernika natężenia światła miał wartość 100 na skali w zakresie A. Zapisz wartość V rms odpowiadającą tej wartości na mierniku natężenia. 5. Odsuwaj wibrator od punktu padania wiązki plamki laserowej w krokach co 0.5 cm i dobieraj V rms tak, by odczyt na mierniku był 100. Zapisuj odpowiednie V rms. Zadanie Opis Punkty E1 Zapisz uzyskane dane dla każdego kroku w Tabeli E E2 Wykonaj wykres (nazwij go Graph E1) i wyznacz stałą zaniku na podstawie nachylenia prostej. 1.0 E3 Wyznacz lepkość danej próbki wody. 0.3 (5)