DZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA INSTYTUCJI FINANSOWYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "DZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA INSTYTUCJI FINANSOWYCH"

Transkrypt

1 DZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA INSTYTUCJI FINANSOWYCH - PRZEWODNIK METODYCZNY - Dr Krysa Pra Cl przdmou: Przdmo doyczy jdgo obszaru ralzacj wsycj, jakm js skor fasowy. Clm przdmou js wyjaś co js spcyfką wsycj ralzowaych w syucjach fasowych, a l wsycj róŝą sę od projków wsycyjych ralzowaych w przdsęborswach oraz jak są mody ocy wsycj skora fasowgo w awązau do growaa moŝlwośc wzrosu Mody ralzacj przdmou Przdmo w zasadczj częśc ma formę wykładu o charakrz oryczo - prakyczym. Warswa prakycza wykładu polga a aalz form wsowaa w skorz fasowym. Ops przdmou. Iwsorska charakrysyka ryku kapałowgo Formy wsycj dosęp dla skora fasów moŝlwośc ogracza Ryzyko wsowaa a ryku kapałowym Isrumy ryku prwogo ryku wórgo 2. Sopa zwrou wsycj Składk sopy zwrou Charakrysyka sopy zwrou dla zróŝcowaych form wsycj Sopy zwrou fuduszy wsycyjych a l bchmarków rykowych 3. Mody saysyczj aalzy wsycyjgo Ryzyko jako zmość Ryzyko jako zagroŝ Ryzyko jako wraŝlwość Waracja, smwaracja, odchyl sadardow smodchyl sadardow sopy zwrou 4. Saycz dyskoow mody ocy fkywośc koomczj wsycj Isoa kagor fkywośc podsawow jj rodzaj Saycz sopy zwrou Mody dyskoow 5. Iwsycj fuduszy wsycyjych Typologa fuduszy wdług dopuszczalgo sopa ryzyka Srag wsycyj zorowa a maksymalzaję sopy zwrou Srag wsycyj zorowa a mmalzację ryzyka 6. Modl wsycyj przgląd Modl dyskoowy wycy akcj Modl Gordoa-Shapro Modl CAPM wycy kapałów własych MoŜlwośc aplkacyjośc modl Srukura mryorycza przdmou js uzalŝoa kaŝdorazowo od lośc godz zajęć przzaczoych w daym smsrz.

2 7. Elmy aalzy porflowj Isoa porfla wsycyjgo Ryzyko porfla korlacja składków Sopa zwrou porfla akywów fasowych Aalza porfla dwuskładkowgo 8. Iwsowa w dryway Isoa hdggu spkulacj Koraky furs króka charakrysyka Opcj a ryku paprów waroścowych, profl wypłay Trasakcj swapow syucj fasowych KONSPEKT WAśNIEJSZYCH ZAGADNIEŃ Dcyzja w procs wsycyjym pros (saycz) mrk fkywośc Iwsując bzpośrdo przdsęborcy ocają projk z uwzględm głów czyków doyczących samj produkcj, rowośc sprzdaŝy ych czyków a kór mogą mć bzpośrd wpływ. MoŜa go dokoywać sosując przdsawo w rozdzałach koljych mody saycz dyamcz ocy projków wsycyjych, kór aw z względu a swoją modologę asręczają wększych rudośc. TakŜ sopń pwośc owarzyszący wsycjom bzpośrdm js porówywal mjszy, aŝl w przypadku wsycj druggo rodzaju. Dlago Ŝ z szczgólą uwagą alŝałoby sę zająć problmm dcyzj w aspkc wsycj rykowych, kapałowych. Iwsowa, czy o w papry waroścow, czy w wszlkgo rodzaju srumy fasow sprawa, Ŝ wsor podjmuj dcyzj w warukach szczgólgo ryzyka. Doyczą bowm przyszłośc, kórj da sę w % przwdzć. W osaczym rozrachuku wsora głdowgo rsuj sopa zysku, kórą orzyma z zaagaŝowago kapału. O l usal zysku x pos js rzczą względ prosą, o yl przwdywa jj wysokośc w przyszłośc x a asręcza duŝo rudośc dodakowo daj pwośc o akm właś woskowau. Sopa zysku moŝ przyjmować w przyszłośc róŝ warośc z przypsaym ym pozomom róŝym prawdopodobńswm, kór zalŝć moŝ od wlu czyków. Nkór z ych czyków w Ŝad sposób dadzą sę wyskalować, przz co uwzględa ch w aalz umryczj js wykluczo. Pommo wlu skal pomaru dosępych a pozom owoczsj saysyk rudo js p. zmrzyć przyjąć do aalzy syuację polyczą a śwc lub Ŝ syuację gospodarczą (co js zacz ławjsz od prwszgo przykładu). Powsaj zam pya, w jak sposób progozować, a podsaw róŝych sóp zysku, by w sopu jak ajwększym zblŝyć sę do sau aury, jak asąp w przyszłośc. Okrśl bowm sopy zysku z zawsowago kapału saj sę podsawą podjmowaa dcyzj wsycyjych. Dcyzj doycząc projków wsycyjych bzpośrdch są ławjsz z rguły, aŝl dcyzj doycząc pośrdch projków wsycyjych, czyl wsycj a rykach kapałowych. Przyczyą akgo sau rzczy js fak, Ŝ wsowa a głdz wąŝ sę z sm zwększogo ryzyka. Procs dcyzyjy w akm przypadku o rozwązywa rówaa co ajmj z rzma zmym (wadomym) - magczy rójką wsora a ryku fasowym: Rowość: - okrsow płaośc pęŝ, - zysk kapałowy. 2

3 Korolowa ryzyka: - ryzyko, - ława zbywalość srumu. Płyość fasowa: - bzpczńswo, - sk koszy rasakcyj. Ogól rzcz borąc w przypadku wsycj sajmy przd wyborm: kupa wększgo ryzyka al wększj spodzwaj sopy zysku, czy Ŝ ogracza sę do zadawalającj as sopy zysku, przy pooszu mmalgo ryzyka. Saycz mody ocy fkywośc Ralzacja przdsęwzęć rozwojowych wymaga uprzdgo posa akładów wsycyjych, co ma a clu osągęc zamrzoj adwyŝk fasowj w przyszłośc. Tak węc, zarówo w faz ralzacj wsycj, jak Ŝ w okrs jj ksploaacj ma mjsc rozłoŝoy w czas, przpływ środków pęŝych, czyl zw.: cash flow. Począkow akłady wsycyj, dcyzja o ch podjęcu js podjmowaa a podsaw szczgółowych lub wsępych aalz chczych, doyczących w prwszj faz koszów podjmowaj wsycj, a koljo koszów produkcj, aalz rykowych; c oraz popyu a okrślo produky, czyl ralj moŝlwośc ch zbyca w koljych laach fukcjoowaa dzałalośc. Zby bowm zapwć ma w prwszj koljośc zwro posoych akładów, a asęp wypracowa adwyŝk. Przpływy pęŝ w okrs (CF ) js róŝcą mędzy wpływam wydakam uzyskaym w - ym roku. Przpływ moŝ mć charakr doda (cash flow - CIF ) lub aalogcz ujmy (cash ouflow - COF ). Z rguły w począkowj faz fukcjoowaa projku wsycyjgo przpływy pęŝ mają charakr cash flow. W marę upływu czasu przchodzą w przpływy doda wsycja zaczya sę zwracać. W akj syuacj mówmy o kowcjoalych przpływach. Usal aomas przwdywaj warośc przpływów pęŝych saow podsawę ocy projków wsycyjych. Jśl usalo w wszyskch laach okrsu objęgo rachukm, warośc przpływów pęŝych rakowa są jako warośc omal, o mówmy o sayczych, czyl dyskoowych modach ocy projków wsycyjych. Okrs zwrou akładów wsycyjych Js prosym arzędzm aalzy projkowj. Wskaźk bzpośrdo wyka z oczkwań wsorów, kórzy podjmując dcyzję o wsycj oczkują, zakładają zwro j wsycj w okrśloym czas. Jdyym problmm przy sosowau go wskaźka js sposób w jak zakłada wpływy pęŝ będą w przyszłośc growa. MoŜa bowm załoŝyć, Ŝ w przyszłośc wpływy z podjęj wsycj będą mały sały, zblŝoy charakr, czyl w zadaym okrs czasu do kasy wsora wpły aka sama kwoa pędzy lub charakr zmy, kóry ajczęścj zakłada zwększa sę zwroów z wsycj, a zam wększ zysk. Dla prwszgo przypadku oblczń moŝa dokoać a podsaw skomplkowago wzoru: O = z = N CIF 3

4 O Z - łącza suma akładów, CIF - śrdorocz wpływy pęŝ. Prosa sopa zwrou Ksęgowa sopa zwrou (Accoug Ra of Rur, Rur of wsm), zwaa akŝ sopą zwrou z wsycj wyraŝa procowy sosuk przcęgo - załoŝogo w okrs rozparywaa projku - zysku o do wlkośc akładów począkowych, co moŝa przdsawć asępująco: Z ARR = N Z - js roczym zyskm o, osągaym w rakc fukcjoowaa przdsęwzęca, N - warość kapału słuŝącgo sfasowau akładów począkowych. W zalŝośc od sposobu oblczaa wlkośc wysępujących w lczku maowku powyŝszj rlacj, wyróŝa sę klka odma ksęgowj sopy zwrou. Do ajwaŝjszych alŝy zalczyć: ROA (zwro a akywach), ROE (zwro a kapal własym), ROI (zwro a akładach wsycyjych), CFROI (zw. goówkowa sopa zwrou a akładach wsycyjych). Koljo o asępującj posac: EBIT Z + O( TAX ) = A = = = Z Zb ROE = lub ROE = E E CFROI = = = A NCF N = = Z Zb ROI lub ROI = N N Z- śrdoroczy zysk o - oblczay z całgo okrsu fukcjoowaa projku wsycyjgo, przdsęwzęca, Zb aalogcz jako wlkość bruo EBIT zysk opracyjy przd spłaą odsk zapłaą podaków, ΣA warość ksęgowa akywów ogółm, O płaco odsk, TAX sopa podaku dochodowgo, ΣN - zaagaŝoway kapał - akład całkowy, ΣE zaagaŝowa kapały włas, ΣNCF przpływy pęŝ o. = ROA pokazuj końcowy fk w posac zysku opracyjgo w sosuku do warośc ksęgowj akywów. Przyjmowa w lczku zysku o powoduj, Ŝ a warość go wskaźka wywrają wpływ wszysk obszary fukcjoowaa przdsęborswa opracyjy, fasowy, wsycyjy oraz obcąŝa podakam dochodowym. PowaŜ akywa drmują przd wszyskm wyk w sfrz = 4

5 opracyjj, zam w clu powązaa fków akładów w lczku powo sę uwzględać zysk opracyjy EBIT. ROE js mrkm rowośc kapałów własych. UwaŜa sę go za jdą z waŝjszych mar wyków przdsęborswa, będąca jdoczś podsawą do oszacowaa koszu kapału własgo. ROI js wpros marą rowośc zaagaŝowaych akładów wsycyjych. PowaŜ zysk js kagorą ksęgową czyl js poday sposoby ksęgowań (obowązując sadardy rachukowośc), rozlcza amoryzacj, js oŝsamy z przpływam pęŝym. T zaś lpj charakryzują dochodową sroę wsycj. Dlago odmaą ROI js rowość akładów wsycyjych lczoa od przpływów pęŝych o. Rlacj bazują a wlkoścach roczych (lczk formuł). Pukm wyjśca przy ch oblczau js wybór pwgo ormalgo, rprzaywgo roku w okrs rwaa projku wsycyjgo. Da doycząc go ypowgo roku powy charakryzować cały okrs fukcjoowaa projku, cchujący sę mędzy ym płym wykorzysam zdolośc produkcyjych. W prakyc dokoa akgo wyboru asręcza dość duŝo rudośc, co js powodm zma w usawach podakowych, czy zma oprocowaa krdyów bakowych lub poŝyczk. Zalca sę zam z względu a powyŝsz wykorzysywa wlkośc przcęych, uwzględoych w dwóch osach wzorach. Dyamcz mody ocy fkywośc projków wsycyjych (NPV, IRR, MIRR, PI) Mody dyamcz (dyskoow) uwaŝa są za ajbardzj prcyzyj arzędz ocy fkywośc wsycj. W przcwńsw do sayczych (prosych) mod ocy uwzględają o rozkład w czas przwdywaych wpływów wydaków zwązaych z badaą wsycją. SłuŜy mu wykorzysa chk dyskoa, kóra pozwala sprowadzć do porówywalośc akłady fky ralzowa w róŝych okrsach czasu. Okrśl ch warośc bŝącj, j. zakualzowaj a mom przprowadzaa ocy, saow podsawę do dalszgo woskowaa. Mody dyamcz pozwalają objąć ocą cały okrs fukcjoowaa przdsęwzęca, j. zarówo okrs jgo ralzacj, jak ksploaacj będący okrsm osągaa fków. Zwększa o dokładość ocy, arzuca jdak koczość oszacowaa wlkośc wpływów wydaków w całym aalzowaym okrs. Wraz z wydłuŝam okrsu objęgo rachukm oca fkywośc wsycj saj sę coraz rudjsza z względu a rosącą pwość, co do przwdywaj syuacj rykowj. Do ajczęścj sosowaych w prakyc dyamczych mod ocy fkywośc wsycj zalcza są: - moda warośc zakualzowaj o ( prs valu NPV), - moda wwęrzj sopy zwrou (ral ra of rur IRR), - zmodyfkowaa wwęrza sopa zwrou (modfd ra of rur MIRR) - wskaźk zyskowośc lub opłacalośc (profably dx PI). Moda warośc zakualzowaj o (NPV) pozwala okrślć akualą warość wpływów wydaków pęŝych zwązaych z ralzacją aalzowaj wsycj. Moda a wyka z podsawowj zasady, Ŝ przysąp do ralzacj wsycj js uzasado wówczas, kdy warość orzymaych z go dochodów 5

6 js co ajmj rówa lub wększa od zaagaŝowaych w środków fasowych. ak węc rachuk fkywośc wsycj pow być rachukm prospkywym, długookrsowym. Zsawa sę w m akłady fky, kór fakycz wysępują w róŝych okrsach, w wlu koljych laach budowy ksploaacj wsycj. Dla zachowaa ch porówywalośc w dyamczych wlookrsowych formułach rachuku wykorzysywaa js moda dyskoa. Zgod z soą dyskoa m odlgljsza prspkywa pojawa sę fków zralzowaj wsycj, ym mjsza ch rala warość. NPV js węc okrślaa jako suma zdyskoowaych oddzl dla kaŝdgo roku przpływów pęŝych o, zralzowaych w całym okrs objęym rachukm, przy okrśloym pozom sopy dyskoowj. Warość a wyraŝa węc zakualzowaą a mom wykoywaa aalzy wlkość korzyśc, jak rozparyway projk moŝ przyść wsorow. Warość zakualzowaą o NPV moŝa oblczać a podsaw asępującgo wzoru (jdo z moŝlwych ujęć: NPV = CIF COF = ( + r) = o ( + r) CIF - przpływy pęŝ pu (doda) w roku, COF - przpływy pęŝ oupu (ujm) w roku, NCF - przpływy pęŝ o (CIF COF) r - sopa dyskoowa, =,,... - koljy rok okrsu oblczowgo. = = NCF a Przyjmuj sę, Ŝ aalzowaa wsycja js opłacala, jŝl NPV. Dodaa warość NPV ozacza, Ŝ sopa rowośc aalzowaj wsycj js wyŝsza od sopy graczj, okrśloj poprzz przyjęą do rachuku sopę dyskoową. Sąd kaŝda wsycja charakryzująca sę NPV wększą od zra (w skrajym przypadku rówą zro) moŝ być zralzowaa, gdyŝ przys wsorow okrślo korzyśc fasow, a węc pods jj warość. Ujma NPV śwadczy aomas o Ŝszj od graczj sop rowośc wsycj. Jj ralzacja będz węc opłacala z puku wdza rsów wsora. Dodakowo alŝy pamęać, Ŝ w syuacj gdy sopa dyskoowa js przyjęa a pozom koszu kapału NPV <, o projk gruj sraę fasową. Moda wwęrzj sopy zwrou (IRR), podob jak moda NPV pozwala dokoać ocy wsycj a podsaw sruma przpływów pęŝych. IRR o sopa procowa, przy kórj zakualzowaa warość srum wydaków pęŝych js rówa obcj warośc srum wpływów pęŝych. Js o aka sopa procowa, przy kórj warość zakualzowaa o aalzowaj wsycj js rówa zro (NPV = ). IRR pokazuj węc sopę rowośc aalzowaj wsycj. W ym ss, IRR w odróŝu od NPV js marą względą. Aalzowaa wsycja js opłacala wówczas, gdy jgo wwęrza sopa zwrou js wyŝsza (w skrajym przypadku rówa) od sopy graczj, będącj ajŝszą moŝlwą do zaakcpowaa przz wsora sopą rowośc. Pozom sopy graczj okrśla sę aomas ak jak przy usalau sopy dyskoowj słuŝącj do oblczaa NPV. IRR moŝa formal okrślć jako: NPV = r = IRR; CIF COF = = ( + IRR) = ( + IRR) 6

7 Zmodyfkowaa wwęrza sopa zwrou (Modfd Iral Ra of Rur ) W oc projków wsycyjych so zacz ma problmayka uwzględaa przwdywaj sopy rwsycj. Sopa rwsycj, o sopa formująca o pozom rowośc osągaj z yułu bŝącgo wsowaa osągaych przz przdsęborswo dodach przpływów pęŝych. Sopa zwrou uzyskwaa z yułu rwsycj js zazwyczaj róŝa od wwęrzj sopy zwrou projku, sąd jj azwa: zmodyfkowaa wwęrza sopa zwrou. Iym słowy js o aka warość sopy dyskoowj, kóra zrówuj zakualzowaą warość rmową (TV) dodach przpływów pęŝych z waroścą ujmych przpływów pęŝych, czyl: COF CIF( + r) COF TV MIRR = lub = = ( + r) = ( + MIRR) = ( + r) = ( + ) COF f - ujm przpływy pęŝ w roku, CIF f - doda przpływy pęŝ w roku, r - sopa dyskoowa sosowaa przz wsora (kosz kapału), - okrs oblczowy (w laach), będący sumą okrsu poosza akładów wsycyjych o okrsu osągaa dodach przpływów pęŝych, W rówau lwa sroa okrśla bŝącą, akualą warość ujmych przpływów kapałowych, oblczoą przy sop dyskoowj rówj koszow kapału wsora. Lczk, aomas prawj sroy okrśla warość przyszłą (a koc osago roku oblczowgo) dodach przpływów pęŝych orzymaą przy załoŝu, Ŝ będą o rwsowa po koszc kapału r. Projk wsycyjy uwaŝa sę za dobry, kdy warość MIRR > r. Naomas w przypadku ocy klku projków wsycyjych, za ajkorzysjszy uwaŝa sę, dla kórgo MIRR osąga ajwększą warość. Oczywsym js, Ŝ wyboru alŝy dokoywać z zboru ych projków, kórych warość MIRR js wększa od koszu kapału. Wskaźk zyskowośc lub opłacalośc (PI) okrśla sosuk zdyskoowaych dodach przpływów pęŝych do zdyskoowaych ujmych przpływów pęŝych. MoŜa go oblczyć a podsaw poŝszgo wzoru: CIF = ( + r ) PI = COF = o ( + r ) Iwsycja ocaa a podsaw mody wskaźka opłacalośc moŝ być uzaa za opłacalą, jŝl PI. Za wyborm warau wsycyjgo przmawa maksymala warość wskaźka opłacalośc. Projk wsycyjy przyjmuj sę do ralzacj przy pozom Pl >. Podsawą wyboru ajbardzj opłacalgo spośród wlu wzęych do aalzy projków wsycyjych js maksymalzacja warośc PI. Zam m wyŝsza warość wskaźka, ym przypuszczać moŝa, Ŝ projk js ajkorzysjszy. Wskaźk wykorzysyway js w prakyc, w syuacj, kdy pocjaly wsor boryka sę z ograczooścą zasobów fasowych. Oczywsym js Ŝ akŝ, Ŝ wskaźk moŝ być lczoy dla projków wsycyjych, kórych warość NPV js dodaa, gdyŝ ujma warość obca o od razu lmuj projk wsycyjy. 7

8 Oca opłacalośc wsycj a podsaw mody NPV pokrywa sę z ocą wdług mody IRR wówczas, gdy sopa dyskoowa przy oblczau NPV saow rówŝ sopę graczą, do kórj porówujmy IRR. JŜl węc warość zakualzowaa o daj wsycj oblczoa dla sopy dyskoowj x js dodaa, o wwęrza sopa zwrou j wsycj będz wyŝsza od x. Ob mody będą wskazywać a opłacalość ralzacj aalzowaj wsycj. Koflk pomędzy NPV IRR moŝ wysąpć wówczas, gdy mody wykorzysuj sę do aalzy porówawczj waraów wsycyjych. Iwsycja uzaa a podsaw NPV za mj opłacalą, moŝ sę okazać bardzj fkywa z puku wdza IRR. W przypadku sosowaa jdakowych długośc okrsów oblczowych wykać o moŝ przd wszyskm z zróŝcowago rozłoŝa w czas przpływów pęŝych o. Dlago Ŝ przy sosowau mod dyskoowych alŝy uwzględać cl fasow kryra wsorów (w ym syucj fasowych) odoś okrsu zwrou, akcpacj ryzyka p. Szczgól zasosowa zajduj o właś w syuacjach, gdy zasosowa mody dają jasj odpowdz, kóry wara projku pow zosać wybray. Szacowa warośc wwęrzj akcj Podsawowym arzędzm słuŝącym do oszacowaa warośc wwęrzj akcj js aalza fudamala. Aalycy wykorzysują ją, obok aalzy chczj, akŝ do ocy opłacalośc wsycj w akcj. Jj clm js ops oocza spółk oraz aalza fasowa spółk, co saow podsawę do podjmowaa dcyzj wsycyjych. Cały procs aalzy fudamalj opra sę a dwóch podsawowych załoŝach:. Domującym moywm posępowaa wsorów js maksymalzacja dochodu 2. Odchyla mędzy wwęrzą waroścą akcj kursm głdowym (cą) są podsawą do podjmowaa dcyzj wsycyjj Prwsz załoŝ zgod z moywm całgo wsowaa, kórym js maksymalzacja dochodu wsora. Tak jak wsor ulokuj swój kapał am gdz zyska maksymalą uŝyczość, ak gracz głdowy wybrz akcj, kór dadzą mu maksymaly dochód. Aalza fudamala js procsm Ŝmudym. Aalycy muszą przaalzować szrg róŝych dokumów pochodzących z spółk mów. Najczęsszym źródłam formacj są: prospk msyjy, rapory okrsow, blas, rachuk zysków sra, rachuk przpływów pęŝych. Aalza fudamala składa sę z pęcu powązaych z sobą apów badań: aalzy makrokoomczj, skorowj, syuacyjj, fasowj oraz wycy akcj. W prwszym ap aalz makrokoomczj bada sę, w jak sposób procsy zachodząc w całj gospodarc mogą wpływać a zachowa sę c akcj w przyszłośc. Aalycy skupają sę a polyc rządu, baku cralgo doyczącj sóp procowych, kursów walu. Zbadać rzba ogóly klma do wsowaa. Nasęp przchodzmy do koljgo apu aalzy skorowj. Bada sę uaj, kór braŝ gospodark są ajbardzj arakcyj dla wsowaa z puku wdza zaagaŝowaa kapału. Bardzo waŝ js przyjrz sę kokurcj w ramach daj braŝy, co pozwol am sklasyfkować podmoy z puku wdza ch pozycj a ryku. W koljym ap zajmujmy sę poza fasowym aspkam dzałalośc spółk, akm jak sposób zarządzaa frmą, przyjęa sraga markgowa, kaały dysrybucj, charakr produkcj. Clm go apu js usal pozycj frmy a ryku a l ajwaŝjszych kokurów. T prwsz rzy apy aalzy fudamalj wymagają współpracy 8

9 ksprów z róŝych dzdz. Czwarym apm js aalza fasowa, kóra ma ocć sadg fasowy spółk. Najczęścj wykorzysujmy u szrg róŝych wskaźków, dzląc j a czry podsawow grupy płyośc, rowośc, zadłuŝa fkywośc. Wskaźk płyośc mrzą zdolość spółk do rgulacj swoch krókormowych zobowązań. Wskaźk zadłuŝa mrzą pozom zadłuŝa spółk oraz jj zdolość do obsług go długu. Za pomocą wskaźków rowośc moŝmy aalzować wlkość zysku w rlacj do posoych przz przdsęborswo akładów. Wszysk czry apy mają prowadzć do osago ajwaŝjszgo wycy zw. wwęrzj warośc akcj [ag. rsc valu]. Aalza fudamala js podsawą wycy akcj dla wsorów, kórzy zamrzają lokować swój kapał a dłuŝszy okrs. Zazwyczaj przyjmuj sę, Ŝ okrs dłuŝszy rwa poad rzy msąc. MoŜa zauwaŝyć u soą róŝcę pomędzy aalzą fudamalą a aalzą chczą, kóra przzaczoa js głów dla spkulaów głdowych, czyl wsorów wykorzysujących wyłącz zmay kursów akcj jako swój zysk. Dlago aalycy fudamal podchodzą do chków z duŝą rzrwą, a aw z pogardą. Aalza fudamala ma szrok groo zwolków, powaŝ w długm okrs sj bardzo duŝy zwązk mędzy zwększam sę zysków spółk ma a jj ocą przz ryk. Ryk ylko oca, al śrdo rzcz borąc ryk popraw aycypuj zmay zysków przd ch opublkowam. Ozacza o, Ŝ js o w sa przwdzć do pwgo sopa z pwym błędm czy zysk spółk wzrosły, czy spadły zam będą o ofcjal opublkowa. Aalza fudamala js procsm Ŝmudym pracochłoym gdyŝ wymaga przsudowaa duŝj lośc daych. Wszysk procsy mają doprowadzć do okrśla warośc wwęrzj akcj, czyl jj rykowj warośc drmowaj przz oczkwa przz wsora zakualzowa przyszł wyk fasow spółk a ę akcję przypadając. Waro zwrócć uwagę, Ŝ w dfcj wysępują słowa przyszł wyk fasow czyl proścj mówąc przyszł zysk. Aalza sprowadza sę węc do bardzo rudgo zadaa oszacowaa a podsaw daych pochodzących z przszłośc zma zysków w przyszłośc. Oczywśc, aby aalza była jak ajbardzj rafa zawrała jak ajmjszy błąd progozy, alŝy wząć pod uwagę da z długgo okrsu, ajlpj 3 5 lgo. Oblczoa a podsaw aalzy fudamalj warość wwęrza akcj, zwaa akŝ waroścą oryczą js cą, po kórj akcja powa być oowaa a głdz. Powa, al js. Przyczyą go js doskoałość ryku. Na ryku doskoałym ca akcj dal pokrywa sę z jj waroścą wwęrzą. Ryk doskoały o ak, a kórym w dowolym momc cy odzwrcdlają wszysk formacj doskoal ragują a zmay w ooczu. Oczywśc js o ylko syuacja hpoycza gdz ca akcj pokrywa sę z jj waroścą wwęrzą. W prakyc ca oscyluj wokół warośc wwęrzj z ampludą o róŝj wlkośc. Odchyla pomędzy ym dwoma wlkoścam są dla wsorów sygałam do kupa bądź sprzdaŝy akcj. Są momy gdz ca js wyŝsza od warośc wwęrzj, wówczas o, akcja js przwaroścowaa, oraz momy, gdy ca js Ŝsza, wdy akcja js dowaroścowaa. Prwsza syuacja js sygałm do sprzdaŝy akcj, aomas syuacja odwroa zachęca do kupa daj akcj, gdyŝ wsor ma szasę abyć akcję za mj Ŝ js oa rzczywśc wara. Popraw przprowadz aalzy fudamalj, a co za ym dz oszacowa warośc oryczj akcj js wysarczającym sygałm do podjęca dcyzj wsycyjj. Podsawą go js oca przyszłych zysków jak spółka będz w sa wygrować. Traf oszacowa warośc wwęrzj akcj powo oprać sę a właścwym oszacowau pozomu prawdzwych zysków oraz progozowau kszałowaa sę ch wlkośc w przyszłośc. 9

10 Jdak aalza fudamala o ylko wykorzysywa daych zawarych w sprawozdaach, al akŝ bada ogólych asrojów wśród wsorów, wykorzysywa czyków mrzalych akch jak ogóly opymzm lub psymzm, gdyŝ akŝ o mają wpływ a cy akcj, a ym samym a dcyzj wsorów. Isj pya czy moŝa pozać dokładą warość akcj uzyskaą a podsaw aalzy fudamalj. OóŜ moŝa. W lraurz mów sę o szacowau, symowau, węc o podau pwgo przdzału, w kórym owa warość będz sę wahać. Częso zdarzają sę błędy, powaŝ: aalycy dyspoują wszyskm porzbym soym formacjam, aalycy badają dosacz wklw dosępych formacj, ryk moŝ zajdować sę chwlowo w sa rówowag. Pukm wyjśca do szacowaa warośc wwęrzj akcj js zrozum jakgo rodzaju dochody orzymuj wsor z yułu posadaa akcj. Są o dochody rzch rodzajów: dywddy, zysk oraz przpływy pęŝ. Rprzują o rodzaj wpływów fasowych jak abywca akcj przdsęborswa moŝ w przyszłośc uzyskać z yułu ch posadaa. Zgod z ym mamy rzy podjśca wycy warośc akcj: - dywddow, - opar a sałych zyskach, - opar a przpływach pęŝych. KaŜd z ch opra sę a kosrukcj formuły sopy zwrou z wsycj w akcj, kórą dfujmy jako loraz sruma oczkwaych dochodów pęŝych z akcj zwykłj oraz zawsowago kapału. W podjścu dywddowym oczkwaa sopa zwrou będz lorazm oczkwaych dochodów wsora, a kór składają sę oczkwaa dywdda zysk kapałowy, oraz bŝącj cy akcj. MoŜa o wyrazć wzorm : r DIV P P oczkwaa sopa zwrou r DIV = + P oczkwaa dywdda za prwszy rok P P oczkwaa ca rykowa a koc prwszgo roku bŝąca warość rykowa akcj DIV + P = P Rówa powyŝsz zachowuj prawdzwość jdy w krókm okrs, a przykład klkulm. Jdak przy długm okrs przrzymywaa papru waroścowgo czyk cowy będz odgrywał coraz mjsz zacz, a wsor będz rzymał akcj ylko z względu a orzymywaą dywddę. Wówczas warość akcj będz rówa sum warośc bŝących zdyskoowaych dywdd: = DIV P, = ( + r ) W syuacj j kluczow zacz ma umjęość okrślaa przyszłych dywdd. Mogą u mć mjsc rzy syuacj: dywddy mogą rosąć, malć lub urzymywać sę a sałym pozom. Iwsowa w akcj o maljących dywddach byłoby sprzcz z racjoalym zachowam wsora, dlago dalszj aalz podda zosaą ylko dw syuacj: gdy dywdda roś lub gdy urzymuj sę a sałym pozom. Urzymywa sę dywdd a sałym pozom

11 ozacza, Ŝ DIV = DIV 2 = DIV =...=DIV. Wzór a warość oryczą akcj przyjmuj posać: P = = DIV ( + r ) = DIV r Warość akcj zalŝy jdy od dywddy oraz oczkwaj sopy zwrou. Jdak w prakyc spółk bardzo rzadko sosują prakykę wypłay sałj dywddy, choćby z względu a flację. Częso za o prowadz sę polykę sałgo mpa wzrosu dywddy o g% rocz. Wówczas dywdda w roku będz o g% wyŝsza Ŝ dywdda w roku poprzdm: DIV = DIV ( + g), DIV - dywdda oczkwaa w roku DIV - dywdda wypłacoa przz spółkę w roku bazowym g mpo wzrosu dywddy BŜąca warość akcj zosa wyraŝoa wzorm: DIV P =, r g Wzór js zay w lraurz jako modl Gordoa - Shapro. Js o jd z ajczęścj sosowaych modl wycy akcj. Z wzoru wyka jdak jgo ogracz. MoŜa go maowc sosować ylko wdy gdy szacowaa sopa wzrosu dywddy g będz Ŝsza od wymagaj sopy zwrou r. W przcwym bowm wypadku warość akcj roś do skończoośc ZałoŜm go modlu js, Ŝ dywddy będą rosły w skończoość w mp g% rocz. W prakyc począkow wyŝsz mpo wzrosu g spada po pwym okrs do pozomu g 2, gdyŝ ralsycz js urzyma jdakowo wysokgo mpa wzrosu dywddy przz cały okrs sa spółk. Wzór a wycę akcj przyjmuj wówczas posać: P = = DIV ( + g ( + r ) ) + DIV ( + g ( + r ) ) ( + g 2 ) r g 2 Wzór obrazuj modl zay jako modl dwufazowy, gdyŝ wysępują dw fazy wzrosu dywddy. Zakłada sę, Ŝ przz la dywdda roś w mp g, a asęp w mp g 2, przy czym g > g 2. W modlu Gordoa Shapro oszacowaa wymagają dwa paramry: wymagaa sopa zwrou oraz sopa wzrosu dywddy. Do szacowaa go osago paramru wykorzysuj sę zwykl da z przszłośc a współczyk g oblczay js z wzoru: g = r r r - współczyk zarzymaa, okrślay jako udzał zysku zarzymago w całośc zysku spółk r - sopa zwrou z zarzymaych dochodów, okrśloa p. poprzz wskaźk ROE

12 Aalogcz do podjśca dywddowgo posępuj sę z podjścm oparym a sałym zysku. Tak jak w podjścu dywddowym brao pod uwagę warość bŝącą przyszłych dywdd, ak u rozparuj sę warość obcą przyszłych zysków spółk. Dla skończogo horyzou czasowgo wyrazć moŝa o asępującą formułą: EPS EPS P = =, = ( + ) P - warość bŝąca przyszłych zysków czyl warość wwęrza akcj EPS wskaźk zyskowośc a jdą akcję czyl zysk o w okrs przypadający a jdą akcję uŝya sopa dyskoowa Zysk rocz, podob jak dywddy, mają swoj rocz mpo wzrosu, kór moŝa oszacować podob ozacza sę j przz g. Wzór przyjmuj posać: P = EPS g RówŜ w ym wzorz obowązuj załoŝ, Ŝ sopa dyskoowa mus być wększa Ŝ mpo wzrosu zysku g. W przcwym raz warość akcj mogłaby rosąć do skończoośc. Wzór moŝa sosować w wypadku spółk, kór wypłacają dywddy zachowując całość zysku a rwsycj. Trzcm podsawowym sposobm wyzaczaa warośc wwęrzj akcj js moda opara a przpływach pęŝych. Warość akcj przdsawoa js uaj jako zdyskooway srumń przpływów pęŝych: P - wwęrza warość akcj P = = CF - oczkwa przpływy pęŝ w okrs sopa dyskoowa RV- warość rzyduala CF ( + ) + RV, Moda a uwaŝaa js za ajbardzj dokładą w oblczau warośc oryczj akcj, aczkolwk paramry w j zasosowa są szczgól rud do oszacowaa. Jak wdać pocjaly wsor ma do wyboru klka mod róŝących sę mędzy sobą rodzajm dochodów wsora zasosowaych do kalkulacj. Wszysk o sprowadzają sę jdak do próby symacj przyszłgo sruma dochodów, w posac dywdd, zysków lub przpływów pęŝych przypadających a jdą akcję oraz sopy dyskoowj pozwalającj sprowadzć srumń do warośc bŝącj. MODEL WYCENY AKTYWÓW KAPITAŁOWYCH CAPM Charakrysyczym paramram kaŝdgo porfla a ryku kapałowym są: ryzyko oczkwaa sopa zwrou. Do pomaru ryzyka uŝywa sę współczyka ba, co ozacza, Ŝ modl CAPM uwzględa ylko ryzyko rykow porfla akcj. U podsaw go modlu lŝą asępując załoŝa: ma koszów rasakcj, 2

13 js doskoała podzlość srumów fasowych, ma podaków od dochodów osobsych, rasakcj pojdyczgo wsora mogą mć wpływu a cę srumu fasowgo, przy podjmowau dcyzj wsorzy borą pod uwagę ylko oczkwaą sopę zwrou ryzyko srumów fasowych, wysępuj króka sprzdaŝ akcj, sj ograczoa moŝlwość udzlaa bądź zacągaa krdyu przy sop wolj od ryzyka, wszyscy wsorzy podjmują dcyzj a jd okrs, wszyscy wsorzy mają sam oczkwaa co do charakrysyk srumów fasowych (oczkwaych sóp zwrou, ryzyka, współczyków korlacj), azywa sę o jdorodoścą oczkwań wsorów, wszysk srumy mogą być bz przszkód kupowa lub sprzdawa a ryku. Podsawą CAPM są dw asępując zalŝośc: la ryku kapałowgo (capal mark l CML), kóra przdsawa zalŝość mędzy ryzykm a sopą zwrou porfla, la ryku paprów waroścowych lub la bzpczńswa ryku (scury mark l SML), przdsawająca zalŝość mędzy współczykm ba a sopa zwrou porfla. Podsawową róŝcą, jaka zachodz pomędzy ym dwoma lam, js o, Ŝ CML odos sę ylko do porfl fkywych, a SML uwzględa wszysk porfl, w ym akŝ składając sę z pojdyczych paprów waroścowych. Na l CML lŝą porfl fkyw, w ym porfl rykowy porfl zawrający srumy wol od ryzyka. PoŜj CML lŝą porfl fkyw. La ryku kapałowgo daa js wzorm: R = R f + [( R R R oczkwaa sopa zwrou porfla fkywgo, s ryzyko, R - sopa zwrou wola od ryzyka, f R - oczkwaa sopa zwrou porfla rykowgo, M s - ryzyko porfla rykowgo. M M f ) / s M ] s Lę CML moŝa akŝ zdfować asępująco: R = ca czasu + ca jdosk ryzyka x wlkość ryzyka porfla fkywgo. CML pozwala sprawdzć czy porfl js fkywy. JŜl zamy ryzyko s porfla, moŝmy podsawć j do wzoru, co pozwol a oblcz oczkwaj sopy zwrou porfla fkywgo. Lę ryku paprów waroścowych SML moŝa zapsać za pomocą asępującgo wzoru: R = R + β ( R R ) f M f β - współczyk ba porfla. Pozosał ozacza są ak sam jak w formul powyŝj. 3

14 W powyŝszym wzorz moŝa zauwaŝyć, Ŝ oczkwaa sopa zwrou porfla a ryku będącym w rówowadz js sumą sopy zwrou wolj od ryzyka (ca czasu) oraz cy ryzyka. Ca ryzyka o loczy ryzyka sysmayczgo porfla, kór js mrzo za pomocą β, oraz prm za ryzyko, kór wyraŝa sę za pomocą róŝcy mędzy sopą zwrou porfla rykowgo a sopą zwrou wolą od ryzyka. MoŜa wyróŝć klka rodzajów porfl w zalŝośc od go jak kszałuj sę warość współczyka β : gdy β = (porfl rykowy), wdy R = R (czyl a SML lŝy porfl rykowy), M gdy β = (srumy wol od ryzyka), wdy R = R (czyl a SML lŝy f rówŝ porfl zawrający srumy wol od ryzyka), gdy β > (porfl agrsywy), wdy R > R, M gdy < β < (porfl dfsywy), wówczas R f < R < R, M gdy β <, wdy R < R. f Irprację grafczą SML przuj poŝszy rysuk: F R M B B E C C M β Rysuk pokazuj przykładow porfl paprów waroścowych lŝąc w prosokąym układz współrzędych, w kórym a os odcęych zazacza sę współczyk ba porfl (mara ryzyka sysmayczgo), a a os rzędych oczkwa sopy zwrou. La ryku paprów waroścowych js półprosą, kóra wychodz z puku R F (, R F) oraz przchodz przz puk M (,R M). Do porfla w pukc R F alŝą ylko papry wol od ryzyka. Współczyk β dla go porfla wyos zro, a sopa zysku R F rówa sę czysj sop procowj. Przykładm akgo porfla moŝ być porfl składający sę wyłącz z samych oblgacj skarbowych. W skład rykowgo porfla w pukc M wchodzą ylko ryzykow papry waroścow. Porfl js porflm fkywym, o sop zwrou wyoszącj R M, oraz o współczyku ba rówym. Porfl lŝąc a l SML (R F, B, C, M, D) są porflam fkywym. Wybór kokrgo porfla przz wsora zalŝy od jgo prfrcj. Przsuwa sę od porfla R F do D, powoduj zwększ sę sopy zwrou, al przy jdoczsj akcpacj proporcjoalgo wzrosu ryzyka. Porfl lŝąc powyŝj l SML (B, F) są oczywśc bardzj arakcyj dla wsorów, powaŝ przy ym samym pozom ryzyka są w sa przyść wyŝszą sopę zysku. Porfl B js bardzj arakcyjy od porfla B, co powoduj wzros popyu a porfl, powaŝ racjoal dzałający wsorzy będą chcl wjść w jgo posada. Tak dzałaa spowodują wzros cy go porfla, co wpły ujm a jgo sopę zysku. Porfl ak sa sę w rzulac 4

15 porflm B. Mchazm pokazuj procs dochodza do rówowag a ryku. Porfl B js doszacoway. Odwroa syuacja zachodz w przypadku porfla C. Porfl zajduj sę poŝj l, ma Ŝszą sopę zwrou od porfla C, przz co js mj arakcyjy dla wsorów. Próba sprzdaŝy go porfla przz doychczasowych wsorów spowoduj zwększ podaŝy a ryku, a w zwązku z ym obŝkę jgo cy. PrzłoŜy sę o a wzros sopy zysku porfla. Porfl sa sę porflm C, co będz ozaczać powró do sau rówowag. Porfl C js przszacoway. Zaprzoway powyŝj mchazm dososowawczy pokazuj, Ŝ porfl zarówo bardzj jak mj arakcyj saą sę w dłuŝszj prspkyw czasu porflam rykowym. Rówa l SML moŝa przdsawć akŝ w asępującj posac: R R = β ( R f M f Ozacza są ak sam jak w poprzdch formułach. Lwa sroa rówaa azywaa js adwyŝką sopy zwrou akcj ad sopą zwrou wolą od ryzyka. WyraŜ po prawj sro rpruj sę jako adwyŝkę sopy zwrou dksu głdowgo (porfla rykowgo) ad sopą zwrou pozbawoą ryzyka. ZalŜość pomędzy ym adwyŝkam js proporcjoala, przy czym współczykm proporcjoalośc js współczyk ba. Zam wyŝszym waroścom go współczyka odpowadają wększ adwyŝk sopy zwrou akcj w sosuku do adwyŝk sopy zysku, osągęj z porfla rykowgo. Główym zasosowam SML js progozowa sopy zwrou akcj zając warość współczyka ba. Poza ym moŝa akŝ sprawdzć czy porfl js fkywy. Nasępuj o poprzz podsaw do rówaa współczyka ba. Uzyskaą w ak sposób sopę zwrou porfla porówujmy z sopą zwrou aalzowago porfla. JŜl aalzoway porfl ma Ŝszą oczkwaa sopę zwrou, wdy mówmy, Ŝ js o przszacoway. JŜl sopa zwrou badago porfla js wyŝsza, o w akm przypadku js o doszacoway. R ) Lraura: - obowązkowa:. W. Dębsk: Ryk fasowy jgo mchazmy. PWN Warszawa 27 lub K. Jajuga, T. Jajuga: Iwsycj, srumy fasow, ryzyko fasow, Ŝyra fasowa. PWN Warszawa wyda dowol. 3. W. Tarczyńsk, M. Zwolakowsk: IŜyra fasowa. Isrumarum, srag, zarządza ryzykm. Wyd. Plac Warszawa 999 -zalcaa:. R.A. Hug: Tora owoczsgo wsowaa. Obszry podręczk aalzy porflowy. WIG-Prss Warszawa Dmby A., Budowa porfl ograczogo ryzyka: wykorzysa modlu W. F. Sharp a, CDWu, Warszawa Elo E. J., Grubr M. J., Nowoczsa ora porflowa aalza paprów waroścowych, WIG Prss, Warszawa Fracs J. C., Taylor R. W., Podsawy wsowaa: wyca paprów waroścowych I kosrukcja porfla, Ofcya Ekoomcza, Kraków Jurk W., Kosrukcja aalza porfla paprów waroścowych o zmym dochodz, AE Pozań Mayo H. R., Wsęp do wsowaa, K. E. Lbr, Warszawa Tarczyńsk W., Ryk kapałow: mody loścow, om II, Plac, Warszawa

16 8. Tarczyńsk W., Ryk kapałow: mody loścow, vol. I, Plac, Warszawa 2. 6

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3) Dr Barłomij Rokicki Ćwiczia z Makrokoomii II Iwsycj Iwsycj są ym składikim PB, kóry wykazuj ajwiększą skłoość do flukuacji czyli wahań. Spadk popyu a dobra i usługi jaki js obsrwoway podczas rcsji zwykl

Bardziej szczegółowo

pierwsza wersja: 5 listopada 2007 r., ostateczna wersja: 14 lutego 2008 r., akceptacja: 27 lutego 2008 r. Abstract

pierwsza wersja: 5 listopada 2007 r., ostateczna wersja: 14 lutego 2008 r., akceptacja: 27 lutego 2008 r. Abstract Bak Krdy syczń 28 Ryk Isyucj Fasow 6 Aalza powàzaƒ pom dzy dksam głdowym wlkoêcà obroów a Głdz Paprów WaroÊcowych w Warszaw * Th Prc-Volum Lkags o h Warsaw Sock Exchag Jrzy Rmbza **, Grzgorz Przkoa ***,

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

Wybór projektu inwestycyjnego ze zbioru wielu propozycji wymaga analizy następujących czynników:

Wybór projektu inwestycyjnego ze zbioru wielu propozycji wymaga analizy następujących czynników: Wybór projeu wesycyjego ze zboru welu propozycj wymaga aalzy asępujących czyów:. Korzyśc z przyjęca do realzacj daego projeu. 2. Ryzya z m zwązaego. 3. Czasu, óry powoduje zmaę warośc peądza. Czy czasu

Bardziej szczegółowo

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzamiacyja la Akuariuszy LIII Egzami la Akuariuszy z 3 paźzirika 0 r. Część II Mamayka ubzpiczń życiowych Imię i azwisko osoby gzamiowaj:... Czas gzamiu: 00 miu Warszawa, 3 paźzirika 0 r. Mamayka

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r.

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r. Wykaz zmia wprowadzoych do skróu prospeku iformacyjego KBC Parasol Fuduszu Iwesycyjego Owarego w diu 0 syczia 200 r. Rozdział I Dae o Fuduszu KBC Subfudusz Papierów DłuŜych Brzmieie doychczasowe: 6. Podsawowe

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-chniczn aspky wykorzysania gazu w nrgyc anusz oowicz Wydział Inżynirii i Ochrony Środowiska Polichnika Częsochowska zacowani nakładów inwsycyjnych na projky wykorzysania gazu w nrgyc anusz

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa Podsawy zarządzaia fiasami przedsiębiorswa I. Wprowadzeie 1. Gospodarowaie fiasami w przedsiębiorswie polega a: a) określeiu spodziewaych korzyści i koszów wyikających z form zaagażowaia środków fiasowych

Bardziej szczegółowo

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu. W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych

Bardziej szczegółowo

E2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO

E2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO E. BADANE OBWODÓW PĄDU PZEMENNEGO ks opracowały: Jadwga Szydłowska Bożna Janowska-Dmoch Badać będzmy charakrysyk obwodów zawrających różn układy lmnów akch jak: opornk, cwka kondnsaor, połączonych z sobą

Bardziej szczegółowo

Obligacja i jej cena wewnętrzna

Obligacja i jej cena wewnętrzna Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel

Bardziej szczegółowo

Projektowanie procesu doboru próby

Projektowanie procesu doboru próby Projkowai procsu doboru próby Okrśli populacji gralj i badaj Okrśli jdoski próby 3 Okrśli wykazu badaj populacji 4 Okrśli liczbości próby 5 Wybór mody doboru próby losowgo ilosowgo Usali ko lub co moż

Bardziej szczegółowo

1.3. Metody pomiaru efektu kreacji wartości przedsiębiorstwa

1.3. Metody pomiaru efektu kreacji wartości przedsiębiorstwa 48 Warość przedsiębiorswa 1.3. Meody pomiaru efeku kreacji warości przedsiębiorswa Przesłaki pomiaru efeku kreacji warości przedsiębiorswa Aby kocepcja zarządzaia warością mogła być wprowadzoa w Ŝycie,

Bardziej szczegółowo

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 11 OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STRUKTURY ELEKTRONICZNEGO SYSTEMU BEZPIECZEŃSTWA

ĆWICZENIE 11 OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STRUKTURY ELEKTRONICZNEGO SYSTEMU BEZPIECZEŃSTWA ĆWICZENIE OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STUKTUY ELEKTONICZNEGO SYSTEMU EZPIECZEŃSTWA Cl ćwicznia: zapoznani z analizą nizawodnościowo-ksploaacyjną lkronicznych sysmów bzpiczńswa; wyznaczni wybranych wskaźników

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1 1.4. Srawdzn moŝlwośc kondnsacj ary wodnj wwnątrz ścany zwnętrznj dla orawngo oraz dla odwrócongo układu warstw. Oblczn zawlgocna wysychana wlgoc. Srawdzn wykonujmy na odstaw skrytu Matrały do ćwczń z

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHIA WARSZAWSA Insyu Elkronrgyki, Zakład Elkrowni i Gospodarki Elkronrgycznj Ekonomika wywarzania, przwarzania i uŝykowania nrgii lkrycznj - laboraorium Insrukcja do ćwicznia p.: Obliczani koszów

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

Wzory (Wydruk proszę przynieść na kolokwium. Bez własnych dopisków. Proszę również przynieść kalkulatory, telefonów komórkowych nie wolno używać)

Wzory (Wydruk proszę przynieść na kolokwium. Bez własnych dopisków. Proszę również przynieść kalkulatory, telefonów komórkowych nie wolno używać) Prwadzący: dr Marusz Dybał, Zakład Zarządzaa Fasam, Isyu Nauk Ekmczych marusz_dybal@praw.u.wrc.pl hp://praw.u.wrc.pl/user/48 Wzry (Wydruk prszę przyeść a klkwum. Bez własych dpsków. Prszę róweż przyeść

Bardziej szczegółowo

Jak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie

Jak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie Jak zwększyć fktywność radość z wykonywanj pracy? Motywacja do pracy - badan, szkoln czym sę zajmujmy? szkolna, symulacj Komunkacja, współpraca Cągł doskonaln Zarządzan zspołm Rozwój talntów motywacja

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI

$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI KASYCZNY ODE REGRESJI INIOWEJ Z WIEOA ZIENNYI NIEZAEŻNYI. gdz: wtor obsrwacj a zmj Y, o wmarach ( macrz obsrwacj a zmch zalżch, o wmarach ( ( wtor paramtrów struturalch (wtor współczów, o wmarach (( wtor

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje

FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW konwersatorium, 21 godzin, zaliczenie pisemne, zadania + interpretacje mgr Joaa Sikora jsikora@ wsb.gda.pl joaasikora@wordpress.com FINANS PRZDSIĘBIORSTW kowersaorium, 21 godzi, zaliczeie piseme, zadaia + ierpreacje Treści programowe Wprowadzeie do fiasów korporacyjych podsawowe

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ Materiał dydaktyczny dla studentów. Wszelkie prawa zastrzeżone Jerzy Żyżyński

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ Materiał dydaktyczny dla studentów. Wszelkie prawa zastrzeżone Jerzy Żyżyński Jzy Żyżyński ODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ Maiał dydakyczy dla sudów Wszlki pawa zaszżo Jzy Żyżyński I. Waość piiądza w czasi a yku dpozyowo-kdyowym Waość piiądza w czasi okśloa js pzz: - Waość kapiału

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 25.01.2003 r.

Matematyka finansowa 25.01.2003 r. Memyk fisow 5.0.003 r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) 0 + + + v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i),

Bardziej szczegółowo

SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM

SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM Arur MACIĄG Sreszczee: W pracy przedsawoo echk aalzy szeregów czasowych w zasosowau do plaowaa progozowaa produkcj w przewórswe spożywczym.

Bardziej szczegółowo

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice opracował: prof. dr hab. iż. Józef Paska, mgr iż. Pior Marchel POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika w elekroechice laboraorium Ćwiczeie r

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

CZYNNIKOWY MODEL ZARZĄDZANIA PORTFELEM OBLIGACJI

CZYNNIKOWY MODEL ZARZĄDZANIA PORTFELEM OBLIGACJI Zeszyy Naukowe Wydzału Iorayczych echk Zarządzaa Wyższej Szkoły Iorayk Sosowaej Zarządzaa Współczese robley Zarządzaa Nr /0 CZYNNIKOWY MOE ZARZĄZANIA OREEM OBIGACJI Adrzej Jakubowsk Isyu Badań Syseowych

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy numeryczne w Delphi. Ksiêga eksperta

Algorytmy numeryczne w Delphi. Ksiêga eksperta IDZ DO PRZYK ADOWY ROZDZIA SPIS TREŒCI KALOG KSI EK KALOG ONLINE ZAMÓW DRUKOWANY KALOG Algorymy numryczn w Dlph Ksêga kspra Auorzy: Brnard Baron, Arur Pasrbk, Marcn Mac¹ k ISBN: 83-736-95-8 Forma: B5,

Bardziej szczegółowo

Wstęp... 1. Rozdział 2 Wpływ inflacji na koszt użycia kapitału... 17 2.1 Inflacja i koszt użycia kapitału...17 2.2 Finansowanie pożyczkami...

Wstęp... 1. Rozdział 2 Wpływ inflacji na koszt użycia kapitału... 17 2.1 Inflacja i koszt użycia kapitału...17 2.2 Finansowanie pożyczkami... Spis rści Wsęp... Rozdział Podakowa rozja kapiału a warość przdsiębiorswa... 3.. Isoa rozji kapiału...3... Gospodarka bz podaków... 3..2. Gospodarka z podakai... 4..3. Ilusracja podakowj rozji kapiału...

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Wpływ stóp procentowych na wartoêç indeksu giełdowego WIG * Influence of Interest Rates on the WIG Stock Index

Wpływ stóp procentowych na wartoêç indeksu giełdowego WIG * Influence of Interest Rates on the WIG Stock Index 62 Rynk Insyucj Fnansow Bank Krdy srpń 28 Wpływ sóp procnowych na waroêç ndksu głdowgo WIG * Influnc of Inrs Ras on h WIG Sock Indx Jrzy Rmbza **, Grzgorz Przkoa *** prwsza wrsja: 26 lsopada 27 r., osaczna

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Wycena przedsiębiorstw w MS Excel

Wycena przedsiębiorstw w MS Excel Wycena przedsiębiorstw w MS Excel Piotr Kawala Co właściwie wyceniamy? Wyceniając firmę szacujemy zazwyczaj rynkową wartość kapitału własnego (wartość netto), W przypadku wyceny spółki akcyjnej szacujemy

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika wywarzaia, przewarzaia i uŝykowaia eergii elekryczej - laboraorium Isrukcja do ćwiczeia p.: Ocea ekoomiczej

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym? Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Ekonomiczno-echniczne aspeky wykorzysania gazu w energeyce Janusz Koowicz Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Poliechnika zęsochowska Inerpreacja wskazników NPV oraz IRR Janusz Koowicz W7 Wydział Inżynierii

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez MATEMATYKA wkład Ciągi,, 2, 3, 4,,, 3, 5, 7, 9,,,,,,,,, są przkładami ciągów 2 4 6 8 Pierwsze 2 ciągi są rosące (do ieskończoości), zaś 3-i ciąg jes zbieŝ do zera co ozaczam przez lim a ch 2-óch ciągów,

Bardziej szczegółowo

Służą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.

Służą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych. MODEL EOOMERYCZY MODEL EOOMERYCZY DEFIICJA Modl konomtrczn jst równanm matmatcznm (lub układm równao), któr przdstawa zasadncz powązana loścow pomędz rozpatrwanm zjawskam konomcznm., uwzględnającm tlko

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

KRYTERIUM OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTEM MOTYWACYJNY PTE ORAZ MINIMALNY WYMÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ

KRYTERIUM OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTEM MOTYWACYJNY PTE ORAZ MINIMALNY WYMÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ KRYTERIU OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTE OTYWACYJNY PTE ORAZ INIALNY WYÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ Urząd Komsj Nadzoru Fasowego Warszawa 0 DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Pojęcie modelu. Model ekonometryczny. Przykład modelu ekonometrycznego. Klasyfikacja modeli ekonometrycznych. Etapy analizy ekonometrycznej

Pojęcie modelu. Model ekonometryczny. Przykład modelu ekonometrycznego. Klasyfikacja modeli ekonometrycznych. Etapy analizy ekonometrycznej Poęc modlu Modl s o uproszczo przdsw rzczwsośc Lwrc R Kl: Modl s o schmcz uproszcz pomąc so sp w clu wś wwęrzgo dzł form lub osruc brdz somplowgo mchzmu Główą zlą modlu s możlwość go bzpczgo przprowdz

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia. Prąd elektryczny. Siła elektromotoryczna. Siła elektromotoryczna SEM. W = q. b) i. Źródło wykonuje pracę nad ładunkami kosztem

Zagadnienia. Prąd elektryczny. Siła elektromotoryczna. Siła elektromotoryczna SEM. W = q. b) i. Źródło wykonuje pracę nad ładunkami kosztem Zagada Prąd lryczy. Sła lrmrycza SEM. Zasada dzałaa ga. dal rzczys źródł apęca. Opór ęrzy źródła 4. Sa jały sa zarca a) Wszys puy przda mają a sam pcjał. Elry sbd pruszają sę ąrz przda przypadych ruach.

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo

Pienińskich Portali Turystycznych

Pienińskich Portali Turystycznych Ofrta Pńskch Portal Turstczch b s z tu P w z c r st la m uj m C S ku z c t r k www.p.com www.szczawca.com www.czorszt.com facbook.com/p c a h Krótko o Pńskch Portalach Turstczch Pńsk Portal Turstcz został

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA 5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać

Bardziej szczegółowo

Wybór najlepszych prognostycznych modeli zmienności finansowych szeregów czasowych za pomocą testów statystycznych

Wybór najlepszych prognostycznych modeli zmienności finansowych szeregów czasowych za pomocą testów statystycznych UNIWERSYTET EKONOMICZNY W POZNANIU WYDZIAŁ INFORMATYKI I GOSPODARKI ELEKTRONICZNEJ Wybór ajlepszych progosyczych model zmeośc fasowych szeregów czasowych za pomocą esów saysyczych Elza Buszkowska Promoor:

Bardziej szczegółowo

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,

Bardziej szczegółowo

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej. Śrdni waŝony koszt kapitału (WACC) Spółki mogą korzystać z wilu dostępnych na rynku źródł finansowania: akcj zwykł, kapitał uprzywiljowany, krdyty bankow, obligacj, obligacj zaminn itd. W warunkach polskich

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jrzy Czsław Ossowski Kadra Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Wydział Zarzdzania i Ekonomii Polichnika Gdaska I Sminarium Naukow Kadry Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Polichniki Gdaskij n.: GOSPODARKA

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 203 ANDRZEJ JAKI POMIAR I OCENA EFEKTYWNOŚCI KREOWANIA WARTOŚCI W PRZEDSIĘBIORSTWIE Słowa kluczowe: efekywość

Bardziej szczegółowo

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie!

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie! Sprawujesz osobisą opiekę nad dzieckiem? Przeczyaj koniecznie! Czy z yułu sprawowania osobisej opieki nad dzieckiem podlegasz ubezpieczeniom społecznym i zdrowonemu Od 1 września 2013 r. osoba sprawująca

Bardziej szczegółowo

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo