Warsztaty Doktoranckie WD 2012

Transkrypt

1 Warsztaty Doktoranckie WD 01 oraz letnia szkoła metod numerycznych Lublin lipca 01 Autorem logo jest Student IMUZ Piotr Kukiełka Organizowane przez: Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Instytut Elektrotechniki Warszawa Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Pod patronatem Lubelskiego Oddziału Polskiego Towarzystwa Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej

2 autor: student WEiI PL Mariusz Kura ii

3 Spis treści 1. STABILIZACJA WAHADŁA ODWRÓCONEGO Z NAPĘDEM INERCYJNYM PRZY POMOCY REGULATORA LQR OCHRONA KATODOWA ZBIORNIKÓW PODZIEMNYCH PRZED KOROZJĄ METODA ZBIORÓW POZIOMICOWYCH W TOMOGRAFII IMPEDANCYJNEJ ANALIZA PORÓWNAWCZA OPŁACALNOŚCI INWESTYCJI W ŹRÓDŁA ENERGII ODNAWIALNEJ ZASTOSOWANIE MULTIMODALNEJ KLASYFIKACJI W ROZPOZNAWANIU STANÓW EMOCJONALNYCH NA PODSTAWIE MOWY SPONTANICZNEJ IDENTYFIKACJA SYSTEMÓW NIELINIOWYCH PRZY POMOCY JĄDROWEGO ALGORYTMU LMS Z OGRANICZENIEM ZASOBÓW WPŁYW ŚRODOWISKA OBLICZENIOWEGO NA WYDAJNOŚĆ ALGORYTMU ODWRACANIA MACIERZY INTELIGENTNY SYSTEM PRZYWOŁAWCZY ROZSZERZONY FILTR KALMANA JAKO ESTYMATOR STANU W UKŁADZIE WAHADŁA ODWRÓCONEGO Z NAPĘDEM INERCYJNYM SYSTEM POMIAROWY DO WIELOKANAŁOWEJ REJESTRACJI SYGNAŁÓW NEURONOWYCH METODĄ INVIVO PORÓWNANIE FUNKCJI OCENY SEGMENTACJI W KONTEKŚCIE METODY REDUKCJI NADSEGMENTACJI OBRAZÓW BARWNYCH KOMPARATOR DO NADAWANIA ZNACZNIKÓW CZASOWYCH W UKŁADACH ODCZYTOWYCH DLA DETEKTORÓW PASKOWYCH METODY STOSOWANE W BADANIACH NIENISZCZĄCYCH FSI - SYSTEM ELEKTRONICZNEGO STEROWANIA BEZPOŚREDNIM WTRYSKIEM BENZYNY ASIC IMPLEMENTATION OF HIGH EFFICIENCY 8-BIT OCTALYNX RISC MICROPROCESSOR THERMAL ANALYSIS OF CMOS VOLTAGE-CONTROLLED OSCILLATORS WPŁYW CZASU ODPOWIEDZI NEUROSTEROWNIKA NA JAKOŚĆ REGULACJI CONSTRUCTION AND VERIFICATION OF MATHEMATICAL MODEL OF MASS SPECTROMETRY DATA WPŁYW ZWILŻALNOŚCI WYSOKOTOPLIWEGO PODŁOŻA NA JAKOŚĆ WARSTW MIEDZIANYCH WYTWARZANYCH METODĄ POŚREDNIEGO GRZANIA OPOROWEGO PRZY OBNIŻONYM CIŚNIENIU iii

4 0. MODELOWANIE I ANALIZA POLA MAGNETYCZNEGO W NIETYPOWYCH UKŁADACH WSPÓŁRZĘDNYCH WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ABSORPCJI WŁAŚCIWEJ W CZASIE ŚRÓDMIĄŻSZOWEJ HIPERTERMII MIKROFALOWEJ WYKORZYSTANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO W PROBLEMIE IDENTYFIKACJI MODELOWANIE I BADANIA SYMULACYJNE HYDRAULICZNEGO UKŁADU ZAPEWNIENIA STATECZNOŚCI POJAZDU PROJEKT 7-BITOWEGO NISKOMOCOWEGO PRZETWORNIKA A/C W TECHNOLOGII SUBMIKRONOWEJ O MAŁEJ POWIERZCHNI DO ZASTOSOWAŃ WIELOKANAŁOWYCH PROJEKT UKŁADU ELEKTRONIKI FRONT-END DO ODCZYTU DETEKTORÓW PIKSELOWYCH OPARTY NA INWERTERACH ANALIZA SZUMOWA KANAŁU ODCZYTOWEGO PRZEZNACZONEGO DO WIELOKANAŁOWYCH UKŁADÓW SCALONYCH DEDYKOWANYCH DO EKSPERYMENTÓW NEUROBIOLOGICZNYCH ANALIZA PORÓWNAWCZA PANELU FOTOWOLTAICZNEGO I DACHÓWKI SOLARNEJ W ZASTOSOWANIU DO BUDOWNICTWA JEDNORODZINNEGO ZASTOSOWANIE REGULATORA PID DO STEROWANIA MANIPULATOREM Z NAPĘDEM ELEKTROHYDRAULICZNYM O RÓWNOLEGŁEJ KINEMATYCE PRZEGLĄD METOD DO SYNCHRONIZACJI Z SIECIĄ (PLL) DLA PRZEKSZTAŁTNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH METODA TWORZENIA MODELU ZIEMSKIEGO POLA MAGNETYCZNEGO ZOPTYMALIZOWANEGO DLA OBSERWATORA ORIENTACJI SATELITY COMPARISON OF DECAY FUNCTION AND MAPPED INFINITE BOUNDARY ELEMENTS USAGE IN OPTICAL MAMMOGRAPHY ALGORYTMY METAHEURYSTYCZNE I OPTYMALIZACYJNE W REKONSTRUKCJI KONDUKTANCJI SIATEK REZYSTORÓW WPŁYW KLASY CZYSTOŚCI CIECZY NA ZJAWISKO EROZYJI KRAWĘDZI STERUJĄCYCH SUWAKA SERWOZAWORU CAŁKOWANIE SYMBOLICZNE W METODZIE ELEMENTÓW BRZEGOWYCH FOURIERA ELECTRONIC AIDS FOR BLIND PEOPLE OVERVIEW METODA KLASYFIKACJI OBRAZÓW USG TARCZYCY Z WYKORZYSTANIEM INDUKCJI DRZEW DECYZJI WIZUALIZACJA PARAMETRÓW ANTEN SYMULOWANYCH PROGRAMEM NEC ŚRODOWISKO LABVIEW W SYMULACJI WIRTUALNEGO MOSTKA WHEATSTONE`A STEADY STATE SYMBOLIC COMPUTATION IMPLEMENTATION IN C++ 99 iv

5 40. ON CEREBROSPINAL FLUID SEGMENTATION FROM CT BRAIN SCANS USING INTERACTIVE GRAPH CUTS ZASTOSOWANIE JEDNOWIĄZKOWEGO DYNAMICZNEGO MIESZANIA JONOWEGO DO MODYFIKACJI STYKÓW APARATÓW ELEKTRYCZNYCH ZASTOSOWANIE METOD POZIOMICOWYCH DO PRZETWARZANIA OBRAZÓW MEDYCZNYCH TOMOGRAF POJEMNOŚCIOWY DO ZASTOSOWAŃ PRZEMYSŁOWYCH II WPŁYW TEMPERATURY POŻARU NA WARTOŚĆ NAPIĘCIA ZASILAJĄCEGO URZĄDZENIA ELEKTRYCZNE ORAZ SKUTECZNOŚĆ OCHRONY PRZECIWPORAŻENIOWEJ URZĄDZEŃ, KTÓRE MUSZĄ FUNKCJONOWAĆ W CZASIE POŻARU SYMULACJA WYBRANYCH UKŁADÓW BEZPRZEWODOWEGO PRZESYŁU ENERGII ELEKTRYCZNEJ TEMPERATURE MEASURING DEVICE BASED ON THIN FILM THERMORESISTORS WEIGHTED LEAST-SQUARES POLYNOMIAL APPROXIMATION EMPLOYED TO RH SENSORS CALIBRATION POINTS ANALIZA ROZWIĄZAŃ ZWIĄZANYCH Z JĘZYKAMI MODELOWANIA DLA URZĄDZEŃ MOBILNYCH POD KĄTEM INTERAKCJI UŻYTKOWNIKA Z APLIKACJĄ WPŁYW NASYCENIA OBWODU MAGNETYCZNEGO NA PARAMETRY MODELU OBWODOWEGO MASZYNY SYNCHRONICZNEJ Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PORÓWNANIE WYBRANYCH METOD OKREŚLENIA OBSZARU PŁOMIENIA W WIZYJNYM SYSTEMIE DIAGNOSTYCZNYM KANAŁOWY MODUŁ LED DO SYSTEMU WSPOMAGAJĄCEGO ROZWÓJ ROŚLIN WPŁYW WARUNKU BRZEGOWEGO DIRICHLETA NA SZYBKOŚĆ I STABILNOŚĆ ROZWIĄZAŃ, PODCZAS MODELOWANIA PRĄDÓW WIROWYCH ELEKTRYCZNYM POTENCJAŁEM SKALARNYM VIBRATING BRACELET INTERFACE FOR BLIND PEOPLE WPŁYW IMPLEMENTACJI MODELU PRZEJŚCIA I MODELU POMIAROWEGO NA DZIAŁANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO v

6 vi

7 autor: student WEiI PL Mariusz Kura Statystyka lp Uczelnia Liczba uczestników 1 Politechnika Lubelska 16 Akademia Górniczo-Hutnicza 16 3 Instytut Elektrotechniki - Warszawa 5 4 Politechnika Poznańska 13 5 Politechnika Łódzka 3 6 Politechnika Warszawska 7 Uniwersytet Zachodniopomorski w Szczecinie 1 8 Politechnika Śląska 1 9 Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu 1 Łączna liczba artykułów 54 *) *)W tej tabeli prace autorów z różnych instytucji zaliczane są do każdej z nich. vii

8 Warsztaty Doktoranckie WD i IIPhDW W ramach studiów doktoranckich odbywają się przemiennie krajowe Warsztaty Doktoranckie (WD) i międzynarodowe Warsztaty Doktoranckie (IIPhDW) od roku 008. Organizatorami warsztatów są: Instytut Elektrotechniki w Warszawie, Politechnika Lubelska oraz Akademia Górniczo Hutnicza. Kazimierz Dolny nad Wisłą 008 Krynicy Górskiej czerwiec 009 8

9 Lublin 010 Zielona Góra

10 10

11 STABILIZACJA WAHADŁA ODWRÓCONEGO Z NAPĘDEM INERCYJNYM PRZY POMOCY REGULATORA LQR Adam Owczarkowski 1, Jarosław Gośliński 1, Politechnika Poznańska, Wydział Elektyczny Streszczenie. Praca jest na temat stabilizacji obiektu zwanego wahadłem odwróconym z napędem inercyjnym IWP (ang. Interia Wheel Pendulum). Jest to nieliniowy układ mechaniczny w postaci wahadła odwróconego składającego się z masztu i koła zamachowego umieszczonego na szczycie napędzanego silnikiem prądu stałego. Autorzy zaproponowali stabilizację przy pomocy regulacji LQR, która do funkcjonowania wymaga linearyzacji i dyskretyzacji równań matematycznych obiektu. Wykonano działania symulacyjno-eksperymentalne potwierdzające poprawność działania proponowanej metody. Słowa kluczowe: wahadło odwrócone, regulacja liniowo-kwadratowa LQR, system nieliniowy, sterowanie optymalne, wahadło z napędem inercyjnym IWP Stabilization control for the interia wheel pendulum based on LQR controller Abstract. Work is about stabilizing the inverted pendulum object called IWP (Inertia Wheel Pendulum). It is a non-linear mechanical system in the form of an inverted pendulum containing a flywheel mounted on top accelerated by DC motor. The authors suggested stabilization by LQR control, which requires the linearization and discretization of the mathematical equations of the object.simulation and experiment have confirmed proper operation of the proposed method. Keywords: LQR (Linear Quadratic Regulator), IWP (Inertia Wheel Pendulum), optimal control, underactuated system, non-linear system, inverted pendulum Wstęp Na rysunku 1 przedstawiono uproszczony schemat budowy wahadła odwróconego z napędem inercyjnym IWP (ang. Interia Wheel Pendulum). Składa się z masztu przytwierdzonego do podłoża przy pomocy przegubu obrotowego i masy wirującej umieszczonej na szczycie, którą napędza silnik prądu stałego. Posiada dwa stopnie swobody (kąt α i φ) i jedno wymuszenie co sprawia, że układ ten nazywany jest underactuated system. Celem układu regulacji jest utrzymywanie wahadła w pozycji pionowej poprzez generowanie odpowiedniego momentu rozpędzającego bądź hamującego koło zamachowe. Problemem jest fakt, iż stabilizujące wymuszenie występuje w skończonym horyzoncie czasowym, ponieważ z fizycznego punktu widzenia nie jest możliwe rozpędzanie koła bez końca. Rys. 1. Rysunek poglądowy przedstawiający wahadło odwrócone. Autorzy zaproponowali sterowanie przy pomocy regulatora liniowo-kwadratowego LQR. Na koniec przedstawiono wyniki działania w obiekcie rzeczywistym stworzonym na potrzeby wykonania badań. 1. Model matematyczny Chcąc wyznaczyć sterowanie proponowaną metodą należało najpierw wyprowadzić dokładny model matematyczny. Ponieważ układ ma dwa stopnie swobody, to do pełnego opisu matematycznego wymagane są poniższe dwa równania: k si b b glpmc sin (1) Ik Ir k si b () Ik gdzie: k s stała silnika, b α współczynnik tarcia przegubu, b φ - współczynnik tarcia koła zamachowego, g przyciąganie ziemskie, α - kąt odchylenia masztu od pionu, φ - kąt obrotu koła zamachowego, I k - moment bezwładności koła zamachowego, I r - moment bezwładności całego wahadła, l p - długość masztu, i - prąd płynący przez silnik, m c - masa całkowita.. Linearyzacja Regulacja LQR wymaga linearyzacji i dyskretyzacji równań stanu. W procesie linearyzacji skorzystano z macierzy Jacobiego macierzy kolejnych pochodnych cząstkowych.równania stanu, które wykorzystano w trakcie regulacji wyglądają następująco: 0 glpmc x Ik Ir 0 1 b Ik Ir 0 1 y b, (3) k x s i Ik I r Ik I r b ks I I k k (4) 0 x 1 3. Dyskretyzacja równań Równania stanu w postaci dyskretnej wyglądają następująco: xk1 Ad xk Bd uk y k Cd xk Dd uk, (5) (6) gdzie: k - oznacza numer próbki, A l, B l, C l i D l to macierze dyskretnego równania stanu. Taka postać równań upraszcza implementację ich w systemie mikroprocesorowym. Zastosowano metodę przybliżoną wyznaczania macierzy równania stanu [4]. 4. Regulator LQR Na rysunku przedstawiono schemat blokowy układu regulacji z regulatorem LQR [1][7][8]. Rys.. Schemat blokowy układu regulacji z regulatorem LQR. 11

12 Jak widać tego typu regulator jako sprzężenie zwrotne wykorzystuje cały wektor stanu x. Celem regulatora jest ustabilizowanie masztu w położeniu pionowym i zatrzymania koła zamachowego. Regulator ten za pomocą równania Riccatiego wyznacza sterowanie optymalne w postaci wektora wzmocnień K. 5. Wyniki symulacji Badania symulacyjne dokonano w środowisku Matlab. One pozwoliły wyznaczyć wektor wzmocnień K, który jest równy: K (7) Te wartości można wyznaczyć znając parametry obiektu i wielkości Q i R. 6. Wyniki eksperymentalne Na potrzeby badań został sporządzony realny obiekt IWP, który przedstawiono na rysunku 3. układu wokół punktu linearyzacji, zwanej często ILQR (ang. Iterative Linear Quadratic Regulator) [][3]. Wejście w stan nasycenia nie powoduje komplikacji w procesie sterowania. Nie są wymagane dodatkowe kompensacje uruchamiane w tego typu momentach. Regulacja LQR pozwala zapanować nad całym stanem układu, co ułatwia proces projektowania regulatora. Literatura [1] Horla D., Sterowanie adaptacyjne ćwiczenia laboratoryjne, Wyd. III, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 010 [] In-Won P., Bum-Joo L., Ye-Hoon K., Ji-Hyeong H. and Jong-Hwan K., Multi-objective Quantum-inspired Evolutionary Algorithm-based Optimal Control of Two-link Inverted Pendulum, WCCI 010 IEEE World Congress on Computational Intelligence, July, 18-3, 010 CCIB, Barcelona, Spain [3] Li W. and Todorov E., Iterative linear quadratic regulator design for nonlinear biological movement systems, in Proc. of Int. Conf. on Informatics in Control, Automation and Robotics, Setubal, Portugal, Aug. 004, pp [4] Sauer P., Sterowanie procesami ciągłymi i dyskretnymi liniowe dyskretne równania stanu, wykłady, Politechnika Poznańska. [5] Wang H., Dong H., He L., Shi Y., Zhang Y., Design and Simulation of LQR Controller with the Linear Inverted Pendulum, International Conference on Electrical and Control Engineering, China, 010 [6] Yishao Z., Convergence of the Discrete-Time Riccati Equation to Its Maximal Solution, Department of Mathematics Stockholm University, Sweden, December 1996 [7] Zhang W., Hu J., On the Value Functions of the Optimal Quadratic Regulation Problem for Discrete-Time Switched Linear Systems, 47th IEEE Conference on Decision and Control, Cancun, Mexico, Dec. 9-11, 008 [8] Zhang W., Hu J., Abate A., On the Value Functions of the Discrete-Time Switched LQR Problem, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 54, no. 11, November 009 [9] Zhang B.,Wang J. G., The Analysis and Simulation of First-Order Inverted Pendulum Control System Based on LQR, Third International Symposium on Information Processing, China, 010 mgr inż. Adam Owczarkowski adam.j.owczarkowski@doctorate.put.poznan.pl Rys. 3. Widok obiektu zrealizowanego fizycznego. Jednostką wykonawczą był niskoobrotowy silnik prądu stałego. Koło zamachowe wykonano ze zwykłej stali, a większość pozostałych elementów z aluminium. Do pomiaru położenia kontowego koła użyto enkoder inkrementalny posiadający 1800 impulsów na obrót. Zastosowano jednostkę IMU (ang. Inertial Measurement Unit) ADIS16355 firmy Analog Devices do pomiaru odchylenia wahadła od pionu. Zawiera ona trzyosiowy akcelerometr i trzyosiowy żyroskop. Na koniec estymowano stan z pomocą rozszerzonego filtru Kalmana. Do zbierania danych z czujników wykorzystano mikroprocesor ARM. Następnie dane te kierowano do komputera klasy PC, w którym dokonywano wszystkich obliczeń. Cały zrealizowany system automatycznej regulacji był w stanie stabilizować wahadło w nieskończonym horyzoncie czasowym. Było możliwe zakłócanie układu, a tym samym wychylanie go do ±15 stopni. W 011 roku ukończył studia o kierunku Automatyka i Robotyka na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Od tego czasu, jest studentem studiów doktoranckich na tej samej uczelni. Jego praca głównie skupia się na sensoryce opartej o technologię MEMS, algorytmach sterowania robotów i implementacji ich w systemach wbudowanych z układami FPGA. mgr inż. Jarosław Gośliński jaroslaw.a.goslinski@doctorate.put.poznan.pl Ukończył studia z tytułem magister inżynier na Politechnice Poznańskiej (011). Od tego czasu, jest studentem studiów doktoranckich na tej samej uczelni. Zajmuje się głównie sterowaniem robotów latających (UAV), identyfikacją parametrów modelu oraz obserwatorami stanu. Jego zainteresowania skupiają się również w obszarze algorytmu roju, formowania grup jednostek latających oraz układów cybernetyczno fizycznych. 7. Wnioski Poprawność rozważania teoretyczno-symulacyjnych została udowodniona pozytywnym wynikiem eksperymentu. Analitycznie wyznaczony wektor wzmocnień K, okazał się być docelowym. Regulator LQR dobrze nadaje się do stabilizacji obiektów z natury nieliniowych. Jest możliwe poprawne funkcjonowanie 1

13 OCHRONA KATODOWA ZBIORNIKÓW PODZIEMNYCH PRZED KOROZJĄ Agnieszka Wantuch AGH, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział EAIiE Streszczenie. Niniejszy artykuł opisuje metodę obliczania gęstości prądu i potencjału w obrębie konstrukcji metalowych znajdujących się w ziemi. Ochrona antykorozyjna stalowych zbiorników jest osiągana dzięki wykorzystaniu elektrod ochronnych. Symulację wykonano w przestrzeni 3D. Słowa kluczowe: korozja, ochrona katodowa Sacrificial Cathodic Protection of Underground Objects Abstract. The present article describes the method of computation of the current density and potential distribution around metallic structures buried in soil. Protection against corrosion of the steel tank is attained by placing protecting electrode. The simulation was performed in 3D. Keywords: corrosion, cathodic protection Wstęp Stal, dzięki swoim właściwościom oraz stosunkowo niskiej cenie, jest jednym z materiałów, które są najczęściej wykorzystywane w technice. Jednak poza wieloma zaletami, posiada także dwie zasadnicze wady: większość swoich cech mechanicznych traci w wyższych temperaturach oraz nie jest odporna na korozję. Dlatego koniecznym jest stosowanie ochrony przed korozją, mającej na celu przede wszystkim zapewnienie bezpiecznych warunków eksploatacji i niezawodności struktur metalowych. Zapobiega uszkodzeniom, które mogą zagrażać ludziom i środowisku. Badania nad korozją wykazały, że najczęściej przebiega ona według mechanizmu elektrochemicznego i chemicznego. Szybkość korozji ogólnej w ziemi i w wodach naturalnych szacowana jest na poziomie 0,01 0,0 mm/rok []. Proces korozji można zapisać reakcją chemiczną [1]: Fe H Fe H Fe+O +H O= Fe(OH) W środowisku obojętnym, powstające aniony OH łączą się z kationami Fe + i powstaje Fe(OH), który wytrąca się w postaci osadu. Dalsze utlenienie Fe(OH) prowadzi do powstania hydratów Fe O 3 nh O, tworzących osad o charakterystycznym rdzawym zabarwieniu. Jedną z podstawowych prac z zakresu modelowania korozji przemiennoprądowej jest artykuł Nielsena i Cohna [6], w którym przedstawiono zastępczy schemat korodującego ogniwa. 1. Ochrona przed korozją W procesie korozji wyróżniamy dwa rodzaje reakcji elektrochemicznych: anodową i katodową. Najważniejsze reakcje katodowe związane są z pojawianiem się H w roztworach elektrolitów. + - H +e H ph HO+e H +OH ph 7 Zależnie od rodzaju korozji oraz charakteru chemicznego czynników korozyjnych istnieje wiele sposobów jej zapobiegania lub przynajmniej zmniejszania skutków. Za jedną z najbardziej skutecznych metod ochrony przeciwkorozyjnej stali w środowiskach naturalnych uznawana jest ochrona elektrochemiczna, wykorzystująca sposoby galwaniczne i elektrolityczne. Najczęściej stosowaną metodą przeciwdziałania korozji jest ochrona katodowa, która może być stosowana do ochrony przed korozją wszelkich obiektów metalowych oraz ze stopów, nawet częściowo zniszczonych procesami korozyjnymi, znajdujących się w wodnym elektrolicie. Umożliwia ona zahamowanie dalszych procesów korozyjnych i utrzymanie stabilnego stanu w przyszłości. Na rysunku 1 przedstawiono schemat ochrony katodowej, którą można realizować na dwa sposoby: wykorzystując anodę protektorową lub zewnętrzne źródło prądu (napięcia). W pierwszym przypadku chroniony przedmiot jest katodą ogniwa galwanicznego, którego anodę stanowi metal mniej szlachetny. W drugim przypadku pomocnicza anoda jest wykonana najczęściej z materiału nieulegającemu roztwarzaniu (Pt, Pb, C, Ni). a) b) Rys. 1. Schemat ochrony katodowej metalowych konstrukcji podziemnych: a) z użyciem elektrody protektorowej i b) z wykorzystaniem zewnętrznego źródła prądu stałego.. Podstawowe równania Rozkład potencjału w elektrolicie opisuje równanie: divgrad 0 (1) Równanie to rozpatrujemy uwzględniając warunki brzegowe Neumana i Dirichleta: n r 1 in gdzie jest powierzchnią elektrody. Równanie (1) razem z warunkami brzegowymi () i (3) rozwiązano metodą elementów skończonych [4]. Zjawisko przeniesienia ładunku na granicy metal dielektryk opisane jest za pomocą równania Butlera- Volmera [3]. dane i( ) ia ik io exp exp a k () (3) (4) 13

14 Napięcie na powierzchni zbiornika [V] Gęstość prądu na powierzchni zbiornika [A/m ] Warsztaty Doktoranckie 01 gdzie: RT a nf RT k (1 ) nf i 0 gęstość prądu wymiany [A/m ], i gęstość prądu na granicy metal-elektrolit, V E 0 nadpotencjał danej elektrody [V], V potencjał przeniesienia na elektrodzie korodującej. 3. Obliczenia Trudnością w projektowaniu ochrony katodowej przy obecności złożonych struktur metalowych podziemnych jest konieczność skoordynowania jej z ochroną odgromową oraz przeciwporażeniową. Zatem w układzie takim stosuje sie rozwiązania wywodzące się z koncepcji lokalnej ochrony katodowej [5], zakładającej, że rurociągi połączone są z siecią uziemiającą oraz ze zbrojeniami żelbetu. W takiej sytuacji stosuje się ochronę prądem z zewnętrznego źródła. W rozważaniach uwzględniono występowania w bezpośrednim otoczeniu chronionego katodowo obiektu innych metalowych przedmiotów i ich wpływu na skuteczność jego ochrony, a przecież stosowanie tej metody wiąże się z występowaniem tak zwanych prądów błądzących (rys. ). Prądy te, płynąc przez metalowe konstrukcje, zakłócają rozkład natężenia pola elektrycznego. Rys.. Występowanie prądów błądzących przy stosowaniu ochrony katodowej. Jako przykład do obliczeń przyjęto zbiornik znajdujący się pod ziemią, chroniony przed korozją metodą ochrony katodowej za pomocą dwóch anod [7]. Przyjęto następujące uproszczenia: model izotermiczny i pod stałym ciśnieniem, przewodność materiału, z którego wykonane są elektrody jest nieskończenie duża, charakterystyka polaryzacji dana równaniem Butlera- Volmera. Rys. 3. Geometryczne wymiary przykładowego problemu. (5) Konduktywność rury przyjęto na poziomie 10 7 S/m, natomiast przewodność ziemi 0,0 S/m. Zbiornik wykonano z żelaza, E 0k 0,44 V,, a = k 0, V. Symulacje przeprowadzono dla dwóch przypadków: 1 brak metalowego obiektu w obrębie chronionego zbiornika, metalowy obiekt jest położony poniżej zbiornika o 1 m. Rysunki 4 i 5 przedstawiają wykresy rozkładu gęstości prądu oraz potencjału na obwodzie chronionej konstrukcji. Wynika z nich, że pojawienie się metalowego obiektu w obszarze, gdzie zastosowana jest ochrona katodowa, powoduje wzrost wartości gęstości prądu chroniącego zbiornik, a także wzrost napięcia na powierzchni ochronionego obiektu Obwód metalowego obiektu [m] Rys. 4. Rozkład potencjału na obwodzie chronionego zbiornika Obwód chronionego zbiornika [m] Rys. 5. Rozkład gęstości prądu na obwodzie chronionego zbiornika. Prąd wypływający z powierzchni metalowego obiektu powoduje, że w tych miejsca nasili się korozja. Dlatego w podobnych przypadkach, chroniąc jedną konstrukcję, można powodować wzrost zjawiska korozji na pobliskich metalowych obiektach. W przypadku, gdy są to fragmenty pewnej większej instalacji, ochrona katodowa może stanowić dla niej poważny problem. Podobnie jak w przypadku ochrony z wykorzystaniem anody galwanicznej, również przy ochronie z zewnętrznym źródłem prądu widać znaczący wpływ obiektu metalowego znajdującego się w pobliżu chronionego obiektu na jakość ochrony. Także dodatkowy obiekt metalowy może być narażony na korozję. Literatura [1] Praca zbiorowa: Ochrona elektrochemiczna przed korozją. Teoria i praktyka, WNT, Warszawa 1991 [] Dąbrowski J., Mrówka M., Suwart C.: Specjalna stacja ochrony katodowej kompensująca oddziaływania prądów błądzących, IX Krajowa konferencja Polskiego Komitetu elektrochemicznej ochrony przed korozją, [3] Jones, D.J.: Principles and prevention of corrosion, Mcmillan Publishing Company, N.Y., 199 [4] Kurgan E., Sołek M.: Distribution of the Corrosion Current Density in Inhomogeneous Soil, Proc. Internat. Conf. of Electromagnetic Devices and Processes in Environment Protection, Nałęczów, , 003 [5] Markiewicz M., Zaborowska K.: Pomiary ochrony katodowej rurociągów na tłoczni gazu, Pomiary korozyjne w ochronie elektrochemicznej, IX Krajowa Konferencja PKEOK, Zakopane, [6] Nielsen L.V., Cohn P.: AC Corrosion and Electrical Equivalent Diagrams, CeoCor 000, [7] Wantuch A.: Porównanie obliczeń trój- i dwuwymiarowych w analizie ochrony katodowej, IV Sympozjum PPEEm, Wisła x

15 METODA ZBIORÓW POZIOMICOWYCH W TOMOGRAFII IMPEDANCYJNEJ Bartosz Waleska 1, Jan Sikora 1, 1 Instytut Elektrotechniki, ul. Pożaryskiego 8, Warszawa Instytutat Elektroniki i Technik Informacyjnych, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Lubelska, ul. Nadbystrzycka 38 A, Lublin Streszczenie. W artykule zaprezentowano połączenie metody elementów brzegowych i metody zbiorów poziomicowych w poszukiwaniu nieznanego kształtu w elektrycznej tomografii impedancyjnej. Pokazane zostało jak wyznaczyć prędkość na symulowanym brzegu, jak ją rozszerzyć i wykorzystać do przesunięcia brzegu jak również w jaki sposób reinicjować funkcję poziomicową, ostatecznie przedstawiono przykład identyfikujący trzy obszary niejednorodne przy wykorzystaniu zbioru poziomicowego zawierającego wiele poziomic zerowych. Słowa kluczowe: metoda elementów brzegowych, MEB, metoda zbiorów poziomicowych, elektryczna tomografia impedancyjna, analiza pola Set level method in electrical impedance tomography Abstract. In this paper was presented coupling BEM and Set Level methods for identification of unknown shape of interface in electrical impedance tomography (EIT). It s shown how determinate velocity, how extend it, how use it to move interface and finally how to reset level function, finally is presented example showing identification three areas of heterogeneous using multi zero levels function. Keywords: Boundary Element Method, BEM, Set Level Methods, electrical impedance tomography, field analysis Wstęp Badanie pola podzielić można zasadniczo na dwa zagadnienia. Pierwsze obejmuje analizę i występuje wtedy, gdy poszukiwana jest informacja o rozkładzie pola w danym obszarze. Drugie związane jest z zagadnieniem zadania odwrotnego (ang. inverse problem). Polega ono na wyznaczeniu np. kształtu obiektu przy znanym współczynniku materiałowym. Na brzegu (powierzchni) badanego obiektu zostają umieszczone elektrody. Poprzez polaryzację pary z nich, wymusza się przepływ prądu przez obiekt, na pozostałych elektrodach rejestruje się wartości rozkładu potencjału. Na podstawie uzyskanych wyników pomiarów za pomocą algorytmów dokonuje się rekonstrukcji obrazu struktury wewnętrznej. 4. Metoda Zbiorów Poziomicowych, niejednorodności strefowe Metoda zbiorów poziomicowych (ang. LSM Level Set Method) jest numeryczną metodą przeznaczoną do śledzenia przesuwającego się brzegu w kartezjańskim układzie współrzędnych bez konieczności jego parametryzowania. Zastosowanie metody pozwala na łatwe śledzenie topologii brzegu, który dynamicznie się zmienia [3]. Realizację rekonstrukcji pola badanego obiektu wykonano w oparciu o numeryczną Metodę Elementów Brzegowych (MEB, ang. Bounduary Element Method BEM). Główną zaletą MEB jest dyskretyzacja jedynie brzegu obszaru, co oznacza skrócenie czasu obliczeń. Przykład złożonej niejednorodności strefowej został pokazany na rys. 1. Przypadek przedstawiony na rysunku 1 można opisać układem równań różniczkowych wykorzystując funkcję Greena: Rys. 1 Przykład struktury niejednorodnej złożonej, wewnątrz obszaru ograniczonej brzegiem 1 1 znajdują się dwa obiekty wewnętrzne: ograniczony brzegiem oraz 3 ograniczony brzegiem 3 (1) G (1) (1) (1) (1) c d G d (1) (1) (1) n (1) (1) (1) n () () () G c () d G () d () n () n (3) G (3) (3) (3) c d G (3) d (3) n (3) n Przy czym wartość współczynnika c : () 1, jeżeli punkt leży wewnątrzobszaru (3) c0.5, jeżeli punkt leży na brzeguobszaru 0, jeżeli punkt leży na zewnątrzobszaru Całki krzywoliniowe oznaczono nowymi zmiennymi: G Aij d (4) n Bij Gd Stosując nowe oznaczenie: Aij, i j Aij (6) Aij ci, i j Układ równań () można zapisać w postaci macierzowej: (5) 15

16 A A B A B n A B 0 0 n B A3 B n 3 (7) Równanie stanu wyrażone jest przez równanie Laplace a: 0 (8) Równanie sprzężone do równania stanu wyrażone jest przez równanie Poissona w postaci: u 0 (9) obiektu do wyłączenia ze zbioru poziomicowego określono na 0,5. Rys. Zdjęcie rentgenowskie obrazujące trzy obszary niejednorodne objęte krwotokiem Przyjmując warunki brzegowe: 0, (10) 1 3 Zapis macierzowy równania sprzężonego jest następujący: T f A1 A B A3 B 3 0 A B 0 0 n A3 B n 3 (11) Rys. 3 Wygląd zbioru poziomicowego z 9 poziomicami zerowymi Na rysunkach 4 i 5 przedstawiono poszczególne kroki działania programu. W 300 kroku iteracji występujące niejednorodności zostały wykryte. Przy czym wartość wyznaczono jako różnicę f potencjałów w poszczególnych elektrodach w układzie symulowanym i pomiarowym: ij uij, dla elektrod napięciowych f 0, dla elektrod prądowych Przy czym (1) ij oznacza potencjał wyliczony w trybie symulacji w j -tej projekcji w i elektrodzie, analogicznie uij oznacza potencjał zmierzony w układzie rzeczywistym w j -tej projekcji w i elektrodzie. Ostatecznie prędkość w kierunku normalnym w poszczególnych węzłach na ruchomym brzegu i 3 wyznaczono: n V i p 1 1 j n, i, j n, i, j p (13) 5. Przykład numeryczny Na rysunku przedstawiono zdjęcie rentgenowskie obrazujące trzy obszary niejednorodne objęte krwotokiem oraz na rysunku 4 odniesienie tych obszarów jako struktury przeznaczonej do symulacji numerycznych (zaznaczone niebieską przerywaną linią). Do identyfikacji zaznaczonych niejednorodności strefowych wykorzystano zbiór poziomicowy posiadający dziewięć obiektów ograniczonych poziomicami zerowymi (rysunek 3). Podczas badania przyjęto dyskretyzację 16 elementową, powierzchnię Rys. 4 Krok 1 Rys. 54 Krok 300 koniec symulacji Literatura [1] Berowski P.,Stasiak M. Sikora J.: Optymalne projektowanie kształtu metodą zbiorów poziomicowych. Prace Instytutu Elektrotechniki, no. 33, pp. 30, 007. [] Chen W., Cheng J., Lin J., Wang L.: A level set method to reconstruct the discontinuity of the conductivity in EIT. Science in China Series A: Mathematics, vol. 5, no. 1, pp. 9 44, 009. [3] Fedkiw R., Osher S., Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer-Verlag, Nowy Jork, 003 [4] Jabłoński P., Metoda elementów brzegowych w analizie pola elektromagnetycznego, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 003. [5] Ito K., Kunisch K., Li Z.: Level-set function approach to an inverse interface problem. INVERSE PROBLEMS, no. 17, pp [6] Sikora J., Numeryczne metody rozwiązywania zagadnień brzegowych: Podstawy metody elementów skończonych i metody elementów brzegowych, Politechnika Lubelska, Lublin, 011. [7] Sikora J., Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej i wiroprądowej, Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 000 [8] Waleska B.: Analiza pola w strukturze niejednorodnej metodą elementów brzegowych. Prace Instytutu Elektrotechniki, no. 38, pp , 008 [9] Waleska B.: Coupling boundary element method and set level methods for interface problems. Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, no. 3, pp. 17 3, 011 Mgr inż. Bartosz Waleska bartosz.waleska@onet.pl Absolwent wydziału elektrycznego Politechniki Warszawskiej kierunku Automatyka i Robotyka. W chwili obecnej, autor jest pracownikiem działu Badawczo-Rozwojowego dużej polskiej firmy związanej z przemysłem petrochemicznym. Uczestnik Studiów Doktoranckich Instytutu Elektrotechniki w Międzylesiu. 16

17 ANALIZA PORÓWNAWCZA OPŁACALNOŚCI INWESTYCJI W ŹRÓDŁA ENERGII ODNAWIALNEJ Damian Głuchy 1 1 Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Streszczenie. W pracy przedstawiono trzy różne typy instalacji opartych na źródłach odnawialnych umożliwiających generację energii elektrycznej. Dokonano porównania parametrów technicznych wybranych rozwiązań. Wyznaczono wartość uzyskanej energii elektrycznej w czasie przewidywanego użytkowania instalacji generacyjnej. Sformułowano wady i zalety każdego rozwiązania oraz zaproponowano przestrzeń typu obiektów, dla których można je wprowadzić do użytkowania. Słowa kluczowe: panel fotowoltaiczny, analiza porównawcza, instalacja PV The Comparative analysis of the profitability of investments in the renewable energy source Abstract. The paper presents three different types of installations based on renewable resources enabling generation of electricity. Made a comparison of the technical parameters of the selected solutions. The value of electricity generated during the anticipated use of the generation plant. Formulated advantages and disadvantages of each solutions and proposed area for the object types which can be put into use. Keywords: photovoltaic panel, comparative analysis, PV installation Wstęp Na przestrzeni ostatniego dziesięciolecia znaczenie energii elektrycznej pozyskiwanej z odnawialnych źródeł znacznie się zwiększyło. Wynika to przede wszystkim ze wzrastającego deficytu energetycznego na świecie, związanego z intensywnym rozwojem gospodarki. Jednocześnie zauważyć można silne naciski politycznospołeczne, aby nowo wyprodukowana energia była bardziej ekologiczna. Tym samym wzrasta udział odnawialnych źródeł energii w rynku energetycznym. W zależności od wyboru metody pozyskiwania energii, rozważyć należy wszystkie wady i zalety danego rozwiązania. W niniejszym artykule skupiono się na określeniu kluczowych czynników determinujących opłacalność inwestycji, opartej na różnego rodzaju technologiach ekologicznego pozyskiwania energii. Przeprowadzono również analizę ekonomiczną wybranych instalacji OZE (odnawialnych źródeł energii). 1. Energetyka odnawialna w Polsce Naciski na wytwarzanie energii ze źródeł odnawialnych są równie ważne z punktu widzenia ekologii jak ekonomii. Kurczące się zasoby paliw kopalnianych zmuszają poszczególne państwa do rozwoju OZE. Tego typu prace już teraz przynoszą znakomite efekty w postaci zwiększenia efektywności generacji i spadku cen instalacji generacyjnych, co przekłada się na zwiększenie ich wykorzystania na świecie. Również w Polsce (tabela 1) odnotowano wzrost ilości energii oraz udziału OZE w sumarycznym zużyciu energii elektrycznej. Tabela 1. Udział energii elektrycznej z OZE w krajowym zużyciu energii elektrycznej brutto w latach [1] Produkcja energii elektrycznej w 3,761 4, 5,30 6,447 8,594 OZE [TWh] Zużycie energii elektrycznej w 145,7 150,8 154,0 153,4 149,5 Polsce [TWh] Udział energii elektrycznej wytworzonej w OZE [%],58,80 3,40 4,0 5,75 Odpowiada to polityce energetycznej, jaką Polska przyjęła do roku 030. Zakłada ona, że zwiększenie uniezależnienia Polski od dostaw energii z zagranicy w dużym stopniu uzyskana zostanie poprzez rozwój energetyki odnawialnej. Ponadto wykorzystanie OZE zwiększy stopień dywersyfikacji źródeł energii oraz stworzy warunki do rozwoju energetyki rozproszonej opartej na lokalnie dostępnych surowcach. Stworzenie wielu niewielkich jednostek wytwórczych, będących w bliskim otoczeniu odbiorcy, nie tylko podniesie lokalne bezpieczeństwo energetyczne, ale przede wszystkim zmniejszy straty przesyłowe. Tym samym rozwój energetyki odnawialnej ma istotne znaczenie dla realizacji podstawowych celów polityki energetycznej Polski [,3].. Kryteria doboru i konfiguracji instalacji PV Rozpatrując instalacje wyposażone w odnawialne źródła energii, należy uwzględnić wiele czynników determinujących długą i poprawną, a przede wszystkim wydajną pracę. Dobierając elementy takiego układu, oprócz określenia sposobu wykonania ogniw fotowoltaicznych, należy uwzględnić pozostałe czynniki takie jak: powierzchnia do montażu ogniwa, wielkości produkowanej energii, zapotrzebowanie energetyczne urządzeń, sposób wykorzystania energii. Powyższe kryteria muszą być dobrane z uwzględnieniem najważniejszego czynnika, czyli sposobu współpracy instalacji z siecią elektroenergetyczną. To od niego zależy opłacalność inwestycji. Wyróżnia się systemy pracujące w trybie on-grid, offgrid oraz autonomiczne z podłączeniem do sieci publicznej 3. Porównanie danych technicznych oraz analiza opłacalności przykładowych instalacji opartych na PV Na rynku można znaleźć wielu producentów i ofert sprzedaży kompletnych instalacji opartych na panelach fotowoltaicznych. Różnią się one nie tylko mocami i technologiami produkcji ogniw, lecz także sposobami współpracy z siecią elektroenergetyczną czy też możliwością magazynowania energii. Mnogość ofert 15

18 wraz z poprawnym uwzględnieniem warunków pracy pozwala wybrać takie rozwiązanie, które będzie najbardziej korzystne nie tylko z punktu widzenia energetycznego, lecz przede wszystkim finansowego. Do analizy porównawczej wybrano trzy kompletne instalacje różnych producentów. W tabeli zostały zebrane ich podstawowe parametry. W dalszej części pracy poszczególne instalacje będą określane mianem WARIANT I, WARIANT II, WARIANT III; adekwatnie do nazw przyjętych w tabeli. W rozważaniach, w celu uproszczenia, pominięto zarówno wszelkie formy dodatkowego finansowania tego rodzaju inwestycji jak i koszty związane z jej eksploatacją na przestrzeni 5 lat. WARIANT I, oparty na amorficznych panelach fotowoltaicznych, przeznaczony jest do pracy w trybie oddawania całości energii do sieci. Cały zestaw gwarantuje generację mocy na poziomie co najmniej 90 % po 1 latach i 80 % po 5 latach eksploatacji. Szacowana przez producenta roczna produkcja energii określana jest na około 4,1 MWh. Zakładając, że rozpatrywana instalacja będzie pracowała nieprzerwanie przez 5 lat, z uwzględnieniem zmniejszania generowanej mocy co roku o 1 % do wcześniej przedstawionych progów gwarantowanych, wygeneruje ona w przybliżeniu ponad 91 MWh. Przy cenie energii (z odnawialnych źródeł i zielonych certyfikatów z 011 roku) na poziomie 470,4 zł/mwh, inwestycja wygeneruje blisko 43 tys zł. zysku. Koszt analizowanego zestawu to wydatek nieprzekraczający 30 tys. zł. Tabela. Dane techniczne poszczególnych instalacji fotowoltaicznych [5,6] WARIANT I WARIANT II WARIANT III Specyfikacja zestawu Technologia wykonania Wymiary moduły fotowoltaiczn ego [mm] Gwarantowa na nominalna moc baterii słonecznych [kw] Szacowana roczna produkcja energii [kwh] Napięcie sieci [V] Częstotliwoś ć sieci [Hz] Tryb pracy Elektrownia słoneczna ongrid 4 kw KANEKA 4 x moduły KANEKA HB95 Falownik KACO Powador 40 krzem amorficzny 110x1008x40 Zestaw zasilania sieciowego on-grid.35kw 10 x moduły Vet P 35Wp inwerter SMA SB 100TL Zestaw autonomicznego zasilania 0,94kW 4 x moduły Vet P 35Wp inwerter Victron Energy C4/1600 x akumulatory 0Ah regulator ładowania CXN 40 krzem polikrystaliczny 1685x993x50 3,99,35 0, ,5 893 on-grid; całość energii do sieci on-grid; energia na potrzeby własne on-grid; energia tylko na potrzeby własne Cena [zł] 8 597, WARIANT II oparty na panelach wykonanych z ogniw polikrystalicznych, przeznaczony jest do generacji energii przede wszystkim na potrzeby własne. Nadwyżki zostają przesłane do sieci, natomiast wszelkie niedobory muszą być uzupełniane poprzez zakup energii od dystrybutora. Cały zestaw gwarantuje generację mocy na poziomie co najmniej 90 % po 10 latach i 80 % po 5 latach eksploatacji. Szacowana przez producenta roczna produkcja energii określana jest na około,35 MWh. Przyjmując założenia jak poprzednio instalacja ta wygeneruje w przybliżeniu prawie 50 MWh. Wartości tej energii nie można jednoznacznie określić, co wynika przede wszystkim z charakteru instalacji. W najmniej opłacalnym scenariuszu całość wygenerowanej energii będzie odsprzedawana do sieci co wygeneruje zysk na poziomie ponad 3 tys. zł. Jeśli natomiast nasza instalacja będzie tak dobrana do obiektu, że całość wygenerowanej energii będzie wykorzystywana, to na jej wartość będzie składała się w przybliżeniu cena energii elektrycznej oraz opłata za usługę dystrybucji. Przyjmując, łączną oszczędność na każdej kwh na poziomie 0.55zł/kWh [4] oraz uwzględniając coroczny wzrost ceny energii elektrycznej o 6%, wyprodukowana energia będzie warta prawie 45 tys. zł. Jak wynika z powyższych obliczeń opłacalność inwestycji w dużej mierze zależy od poprawnego doboru instalacji do zasilanego obiektu. Koszt analizowanego zestawu to wydatek 8 tys. zł. WARIANT III oparty na strategii autonomicznego zasilania obiektu ma najgorszą relację ceny do ilości wytworzonej energii. Jego główną zaletą jest natomiast możliwość gromadzenia energii oraz jej wykorzystania w innym dowolnym momencie. Postępując w obliczeniach analogicznie jak w poprzedniej instalacji, tzn. uwzględniając zmniejszenie sprawności oraz oszczędność na kosztach wytworzenia i dystrybucji energii; okazuje się, że inwestycja pozwoli wygenerować energię wartą blisko 19 tys. zł. Wartość ta jest identyczna z kosztami przedsięwzięcia co, uwzględniając spadek wartości pieniądza, sprawia, że inwestycja wydaje się być nieopłacalna. Oczywiście, w przypadku autonomicznego systemu zasilania, należy pamiętać o oszczędnościach związanych z kosztami przyłącza, które często zniechęcają. Należy również uwzględnić przypadek, w którym brak jest jakiejkolwiek możliwości dostępu do sieci elektroenergetycznej. W takich okolicznościach jedynym sposobem dostarczenia energii jest układ typu off-grid. 4. Wnioski Kryzys energetyczny, jaki ma miejsce w ostatnich latach, skłania do inwestowania w odnawialne źródła energii. Spory potencjał tkwi w ogniwach fotowoltaicznych i ich odpowiednim wykorzystaniu. Zarówno producenci jak i użytkownicy zaczynają dostrzegać korzyści z generacji przyjaznej środowisku. Dodając do tego dynamiczny rozwój technologii związanej z odnawialnymi źródłami i zwiększenie sprawności ich generacji, uzyskuje się kompletne instalacje, których opłacalność stale rośnie. Przedstawione rozważania potwierdzają, jak wielkie znaczenie ma dobór odpowiedniego sposobu zasilania z ogniw fotowoltaicznych w stosunku do układu wykorzystującego energię. Wymienionym instalacjom można przypisać szereg zalet i wad, których świadomość przekłada się na większą opłacalność inwestycji. 16

19 WARIANT I to instalacja stosunkowo prosta w swej konstrukcji, pozwalająca wygenerować sporą ilość energii. Takie rozwiązanie jest idealne dla wszystkich osób, które chcą zainwestować swoje oszczędności i mieć pewny zwrot kapitału. Po uruchomieniu tego typu instalacji obowiązki inwestora sprowadzają się praktycznie tylko do okresowych przeglądów. WARIANT II pozyskiwania energii już na wstępie wymaga odpowiedniego doboru układu odbiorczego. Jak wynika z obliczeń, największą opłacalność uzyskuje się, gdy całość wytworzonej energii zostaje spożytkowania na potrzeby własne. Analizując krzywe uzysku energii ze źródeł fotowoltaicznych w skali roku zauważyć można, że idealny odbiór będzie cechował się dużym zapotrzebowaniem na moc w okresie letnim w godzinach około-południowych. Ponadto instalacja pozwala bilansować wszelkie niedobory i nadwyżki energii z siecią elektroenergetyczną. WARIANT III instalacji już podczas wstępnych obliczeń znalazł się poniżej progu opłacalności. Nie zmienia to faktu, że w przypadku braku możliwości przyłączenia do sieci elektroenergetycznej istnieje możliwość pozyskiwania energii praktycznie w tej samej cenie, a w znacznie bardziej ekologiczny sposób. Przedstawione informacje mogą posłużyć potencjalnym inwestorom do wykonania oceny techniczno-ekonomicznej instalacji fotowoltaicznej różnego typu. W pracy nie poruszono zagadnień związanych z dodatkowymi formami finansowania instalacji odnawialnych źródeł energii. Literatura [1] Raport określający cele w zakresie udziału energii elektrycznej wytwarzanej w odnawialnych źródłach energii znajdujących się na terytorium Rzeczypospolitej Polskiej, w krajowym zużyciu energii elektrycznej na Lata , Ministerstwo Gospodarki, Warszawa 011. [] Polityka energetyczna Polski do 030 roku, Ministerstwo Gospodarki, Warszawa 011. [3] Kowalska A., Wilczyński A., Źródła rozproszone w systemie elektroenergetycznym. Wydawnictwo KAPRINT, Lublin 007. [4] dn r. [5] dn r. [6] dn r. Mgr inż. Damian Głuchy damian.gluchy@put.poznan.pl Obszarem zainteresowań autora są tematy związane z zasilaniem budynków inteligentnych oraz odnawialnymi źródłami energii. Szczególną uwagę skupia na systemach zasilania hybrydowego złożonego z turbin wiatrowych oraz systemów PV. Jako student Studiów Doktoranckich na kierunku Nowoczesna Inżynieria Elektryczna i Informacyjna oraz pracownik Instytutu Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Politechniki Poznańskiej zaprezentował wiele ciekawych publikacji na konferencjach krajowych i międzynarodowych 17

20 ZASTOSOWANIE MULTIMODALNEJ KLASYFIKACJI W ROZPOZNAWANIU STANÓW EMOCJONALNYCH NA PODSTAWIE MOWY SPONTANICZNEJ Dorota Kamińska Politechnika Łódzka, Wydział ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI, INFORMATYKI I AUTOMATYKI Streszczenie. Artykuł prezentuje zagadnienie związane z rozpoznawaniem stanów emocjonalnych na podstawie analizy sygnału mowy. Na potrzeby badań stworzona została polska baza mowy spontanicznej, zawierająca wypowiedzi kilkudziesięciu osób, w różnym wieku i płci. Na podstawie analizy sygnału mowy stworzono przestrzeń cech, którą kolejno poddano selekcji. Klasyfikację stanowi multimodalny mechanizm rozpoznawania, oparty na algorytmie k-nn. Średnia poprawność rozpoznawania wynosi 6%. Słowa kluczowe: rozpoznawanie emocji, sygnał mowy, algorytm k-nn. Spontaneous emotion recognition from speech signal using multimodal classification. Abstract. The article presents the issue of emotion recognition from a speech signal. For this study, a Polish spontaneous database, containing speech from people in different age and gender, was created. From the speech signal features were determined and subjected to selection. The process of recognition was based on multimodal classification, related to k-nn algorithm. The average of accuracy performance is up to 6%. Keywords: emotion recognition, speech signal, k-nn algorithm. Wstęp W komunikacji międzyludzkiej sygnał mowy, poza przekazem semantycznym, niesie ze sobą informacje dotyczące stanu emocjonalnego mówcy. W celu polepszenia komunikacji człowiek-komputer/człowiekrobot (HCI/HRI) powstają systemy rozpoznawania emocji, dzięki czemu stałaby się ona bardziej naturalna i wiarygodna. Dotychczasowe badania opierają się głównie na próbkach mowy odegranej, w której zdefiniowane jest konkretne zabarwienie emocjonalne głosu. Uzyskiwane są w ten sposób bardzo dobre wyniki rozpoznawania. Jednakże spontaniczna mowa może stanowić zbiór różnych emocji bądź ich mieszaninę [3]. Zdarza się, że etykietowanie mowy przez ludzkich decydentów stanowi problem, a emocje są przez nich różnie identyfikowane [1]. Dlatego tworząc system, który miałby działać w warunkach naturalnych, należy wziąć pod uwagę złożoność emocji zawartych w mowie spontanicznej. Przedmiotem niniejszych badań jest opracowanie systemu realizującego identyfikację stanu emocjonalnego mówcy. Podczas eksperymentów dokonano porównania cech reprezentujących zarówno mowę spontaniczną jak i odegraną przez profesjonalistów oraz ich wpływ na identyfikację emocji naturalnych. Biorąc pod uwagę złożoność emocji w mowie spontanicznej oraz ich zmienność w trakcie wypowiedzi, zaproponowano multimodalny proces klasyfikacji. Pozostała część niniejszej pracy została podzielona na cztery rozdziały. Pierwszy rozdział prezentuje krótki przegląd literatury. Bazy mowy wykorzystane w niniejszych badaniach opisane są w rozdziale. Następny rozdział prezentuje przegląd metod i algorytmów badawczych wykorzystanych w badaniach. W rozdziale 4. opisane zostało autorskie podejście do klasyfikacji emocji w mowie naturalnej. Rozdział 5. stanowi krótkie podsumowanie wykonanych badań oraz przyszłe kierunki rozwoju. 1. Przegląd literatury Prace nad systemem rozpoznającym emocje rozpoczynają się od zgromadzenia odpowiedniej bazy plików dźwiękowych. Większość naukowców korzysta z gotowej, ogólnodostępnej bazy próbek nacechowanych emocjami tzw. Berlin Database [5]. Są to nagrania dziesięciu profesjonalnych aktorów (kobiet i mężczyzn), wypowiadających dziesięć zdań w siedmiu różnych stanach emocjonalnych (złość, strach, zadowolenie, smutek, obrzydzenie, znudzenie, mowa neutralna). Inni nagrywają dźwięki z audycji radiowych, filmów czy programów telewizyjnych. Kolejną fazą automatycznego rozpoznawania jest dobór odpowiednich cech. Zasadniczo zbiór deskryptorów powszechnie stosowanych do analizy mowy spełnia się również przy rozpoznawaniu emocji. Większość naukowców opiera swoje badania o częstotliwość podstawową, formanty, energię sygnału i prozodia. Czasami sięgają jednak do bardziej złożonych cech, jak współczynniki MFCC, które są standardem w rozpoznawaniu mowy []. Na podstawie zgromadzonych cech tworzone są wektory cech używane w następnym kroku klasyfikacji. Metody klasyfikacji to narzędzia standardowe, ale ich dobranie jest również ważnym elementem. Spośród prostych statystycznych metod najczęściej używany jest algorytm k-nn, który daje bardzo dobre wyniki. Z bardziej zaawansowanych metod największą popularnością cieszą się ukryte modele Markowa oraz coraz częściej wykorzystywane sztuczne sieci neuronowe. Najczęściej jednak dokonywane jest porównanie skuteczności kilku metod.. Bazy mowy Na potrzeby niniejszych badań stworzona została polska baza mowy spontanicznej nacechowanej emocjami. Głównym źródłem nagrań są programy telewizyjne i audycje radiowe. Zebrano ponad 500 nagrań o czasie trwania kilka-kilkanaście sekund pochodzących od kilkudziesięciu osób w różnym wieku i różnej płci. Nagrania zapisano w formacie PCM WAVE 44,1 khz. Na podstawie skompletowanych nagrań, ośmiu decydentów dokonało ich klasyfikacji w sześć podstawowych grup (klas) emocji: radość (H), smutek (S), złość (A), strach (F), znudzenie (B) oraz mowa neutralna (N). W ten sposób dokonano selekcji nagrań niejednoznacznie określanych. Ostatecznie wybrano 300 nagrań ocenionych jednoznacznie. Zachowano proporcjonalny rozkład próbek na dane grupy. 18

21 Dodatkowo dokonano porównania jakości klasyfikacji emocji spontanicznych oraz odegranych. W tym celu zastosowano również polską bazę emocji udostępnianą przez Zakład Elektroniki Medycznej Politechniki Łódzkiej. Stanowi ona zbiór 40 nagrań pięciu różnych zdań wypowiadanych przez ośmiu aktorów (4 kobiety, 4 mężczyzn). Zbiór podzielono na te same grupy emocji, co baza opisana powyżej [6]. 3. Metody i algorytmy badawcze Z wyselekcjonowanych próbek mowy wyznaczono parametry sygnału szeroko stosowane w rozpoznawaniu mowy ludzkiej. Wśród nich znalazły się między innym: parametry statystyczne wyznaczone z częstotliwości podstawowej sygnału F 0 ; energia sygnału; położenie i szerokość pasm formantów F1-F4; parametry statystyczne wyznaczone z współczynników mel-cepstralnych MFCC; parametry statystyczne wyznaczone z współczynników PLP; parametry statystyczne wyznaczone z współczynników LPC; informacja o dźwięczności i tempie mowy oraz inne parametry jakości głosu. Na podstawie wymienionych grup parametrów, stworzone zostały oddzielne wektory cech, które kolejno poddano sekwencyjnej selekcji postępującej, w celu zmniejszenia ich liczności. Do klasyfikacji multimodalnej, szerzej opisanej w następnym rozdziale, wykorzystano algorytm k najbliższych sąsiadów. Klasyfikacja obiektu dokonywana jest poprzez liczenie odległość między reprezentującym go wektorem cech, a wszystkimi wektorami zbioru treningowego. Do obliczenia odległości w niniejszej pracy użyta została metryka Manhattan. Nowy obiekt zaliczany jest do tej klasy, która jest najczęściej reprezentowana wśród k najbliższych obiektów zbioru treningowego. Algorytm ten daje możliwości nieliniowej separacji klas, mimo prostoty, jest efektywny obliczeniowo oraz pomocny w rozwiązaniu złożonych problemów [4]. 4. Proponowany system rozpoznawania emocji Typowy algorytm przetwarzania sygnału na potrzeby rozpoznawania emocji składa się z trzech podstawowych elementów. Pierwszym elementem jest wstępna obróbka sygnału, którą w niniejszej pracy stanowi jedynie odszumianie nagrań. Następnie tworzona jest przestrzeń cech, na podstawie której jest przeprowadzane rozpoznawanie. Ostatni etap stanowi klasyfikacja, czyli określenie do jakiej klasy należy badany obiekt. Biorąc pod uwagę możliwość zmiany zabarwienia emocjonalnego w czasie, algorytm klasyfikacji, przedstawiony na rysunku nr 1, składa się z czterech elementów. Pierwszą z nich stanowi podział wypowiedzi na trzy równe części: początek, środek i koniec. Następnie każda część jest poddana osobnej klasyfikacji przy użyciu klasyfikatora k-nn. Należy podkreślić, iż proces ten również został podzielony na oddzielne elementy, a ich liczność odpowiada liczności różnych grup parametrów szerzej opisanych w poprzednim rozdziale. Wyjście z pierwszego etapu klasyfikacji stanowi wejście do kolejnego, jakim jest głosowanie. Na podstawie liczności klas wskazanych przez klasyfikatory w danej części wypowiedzi, wybierana jest najliczniejsza. Kolejny etap to kolejne głosowanie już w obrębie konkretnych klas na całej długości wypowiedzi. W wyniku tego głosowania uzyskujemy prognozę. Rys. 1. Algorytm klasyfikacji Badania przeprowadzono w trzech grupach, podzielonych ze względu na typy zbiorów uczących i testowych: baza emocji odegranych stanowi zbiór uczący i testowy (grupa I); baza emocji odegranych stanowi zbiór uczący, zaś baza emocji spontanicznych zbiór testowy (grupa II); baza emocji spontanicznych stanowi zbiór uczący i testowy (grupa II). W grupach, których zbiór testowy i treningowy stanowi ta sama baza (grupa I i III) jako metodę testów zastosowano walidację krzyżową. Jednocześnie (również w przypadku grupy I i III) zadbano, by w zbiorze testowym nie pojawiały się nagrania mówców, którzy byli w zbiorze uczącym, otrzymując w ten sposób warunek rozpoznawania niezależny od mówcy. W przypadku grupy II warunek ten jest automatycznie spełniony. Wartości średnie rozpoznawania dla trzech wyżej opisanych grup przedstawia tabela 1. Tabela 1. Wyniki klasyfikacji emocji Nr grupy Średni wynik klasyfikacji dla danej grupy I 78% II 58% III 6% 5. Wnioski Jak pokazują badania, rozpoznawanie emocji w głosie jest zadaniem trudnym, a póki co osiągane rezultaty dalekie są od ideału. Ocena stanu emocjonalnego na podstawie mowy stanowi problem nawet dla człowieka. Szczególnie trudnym, choć bardzo ważnym, zagadnieniem jest rozpoznawanie emocji w mowie spontanicznej. Zgodnie z oczekiwaniami w przeprowadzonych badaniach wyniki klasyfikacji grupy I, zawierającej zarówno w zbiorze testowym jak i treningowym staranne nagrania aktorskie, okazały się wyraźnie lepsze niż tej, zawierającej nagrania mowy spontanicznej. Przyczyna tkwi zarówno w złożoności mowy naturalnej (zmiana zabarwienia emocjonalnego w trakcie wypowiedzi oraz możliwość wystąpienia kilku emocji w tym samym czasie) jak również w subiektywnym charakterze odbioru emocji. Osiągnięte wyniki pokazują, że wykorzystany algorytm okazał się 19

22 przydatny do rozpoznania stanów emocjonalnych w mowie spontanicznej Naturalnym kierunkiem rozwoju prowadzonych badań jest przede wszystkim sprawdzenie możliwości innych algorytmów klasyfikacji jak również analizą innych parametrów sygnału mowy. Być może dobrym krokiem byłoby połączenie systemu analizującego sygnał mowy z analizą semantyczną wypowiedzi. Literatura [1] Izdebski K.: Emotions in the Human Voice Volume I Foundations, October 15, 007 [] Niewiadomy D., Pelikant A.: Digital Speech Signal Parameterization by Mel Frequency Cepstral Coefficients and Word Boundaries. [3] Plutchik R.: The nature of emotion, American Scientist, Volume 89, July-August 001. [4] Ślot K.: Rozpoznawanie biometryczne Nowe metody ilościowej reprezentacji obiektów, 010. [5] [6] Mgr inż. Dorota Kamiska dorota.kaminska@p.lodz.pl Dorota Kamińska uzyskała tytuł mgr inż. w 009 roku na wydziale Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Politechniki Łódzkiej. Obecnie jest doktorantką w Instytucie Mechatroniki i Systemów Informatycznych Politechniki Łódzkiej. Główne zainteresowania badawcze obejmują przetwarzanie sygnałów, metody klasyfikacji oraz bazy danych. 0

23 IDENTYFIKACJA SYSTEMÓW NIELINIOWYCH PRZY POMOCY JĄDROWEGO ALGORYTMU LMS Z OGRANICZENIEM ZASOBÓW Dominik Rzepka 1, Piotr Otfinowski 1 1 AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Streszczenie. W artykule zaprezentowano zastosowanie nowego algorytmu jądrowego LMS do identyfikacji systemów nieliniowych. Aby ograniczyć ilość wektorów nośnych, będących nieodłącznym elementem algorytmów opartych o metody jądrowe zastosowano kryterium selekcji. Nowe wektory wejściowe są przyjmowane do słownika, a następnie ze zbioru tych wektorów usuwany jest ten, który ma najmniejszy wpływ na tworzony model nieliniowy. Przedstawione przykłady identyfikacji systemów nieliniowych potwierdzają skuteczność porównywalną do algorytmów wykorzystujących większą liczbę wektorów nośnych. Słowa kluczowe: metody jądrowe, uczenie maszynowe, regresja nieliniowa, algorytm LMS, dobór wektorów nośnych Identification of Nonlinear Systems Using Fixed Budget Kernel LMS Algorithm Abstract. In this paper a new version of kernel normalized least mean squares algorithm is applied to identification of nonlinear system. To maintain a fixed amount of support vectors, requisite for kernel-based algorithm a pruning criterion is used. After admitting a new input vector to the dictionary, a least important entry is selected and discarder. A few cases of nonlinear system identification are presented, proving that algorithm performs well and it can maintain a performance comparable to state-of-the-art algorithms, using smaller number of support vectors, with linear complexity. Keywords: kernel methods, machine learning, nonlinear regression, least mean squares, pruning Wstęp Modelowanie i identyfikacja systemów, których odpowiedź jest nieliniową funkcją sygnału wejściowego jest wykorzystywana w szerokiej gamie aplikacji, od akustyki, przez automatykę, radiokomunikację, po inżynierię biomedyczną i wiele innych dziedzin techniki. Najbardziej uniwersalnym modelem stacjonarnego systemu nieliniowego jest nieskończony szereg Volterry, jednak jego złożoność jest wadą, która uniemożliwia jego praktyczne zastosowanie. Uproszczone odpowiedniki modele Wienera i Hammersteina mają strukturę stosunkowo wygodną do implementacji, jednak nie są w stanie przedstawić dowolnego systemu nieliniowego. Efektywnym rozwiązaniem tego zagadnienia jest zastosowanie metod jądrowych, które charakteryzują się elegancka strukturą matematyczną, a możliwościami modelowania dorównują modelowi Volterry. Jeżeli modelowanie zostanie ograniczone do pewnego zbioru wymuszeń, to model systemu nieliniowego może być opisany przy pomocy skończonej liczby punktów odniesienia (wektorów nośnych), dzięki czemu złożoność obliczeniowa zostanie ograniczona do poziomu umożliwiającego praktyczne zastosowanie. Identyfikacja systemu przy pomocy tego rodzaju modeli może być przeprowadzana z wykorzystaniem algorytmów adaptacyjnych, minimalizujących średniokwadratowy błąd aproksymacji. Popularnym algorytmem stosowanym powszechnie do tego celu jest LMS (ang. Least Mean Squares), który cechuje się niską złożonością obliczeniową O(N). W niniejszym artykule zostanie przedstawiona znormalizowana, jądrową wersja LMS, wzbogacona o prosty algorytm ograniczania ilości wektorów nośnych. 1. Metody jądrowe W najprostszym przypadku liniowym, wyjście filtru jest liniową kombinacją elementów wektora wejściowego N x ( n). Modelowanie systemów nieliniowych wymaga również uwzględnienia członów zależnych od wejścia w sposób nieliniowy. Rozszerzenie wektora wejściowego o te człony można zapisać w postaci N przekształcenia : F, gdzie F jest nazywane przestrzenią cech. Ponieważ wymiarowość tej przestrzeni jest wysoka, to wykonanie w niej iloczynu skalarnego 1 (koniecznego do minimalizacji błędu modelowania) wymaga dużej ilości obliczeń. Dla niektórych N przekształceń : F istnieje funkcja zwana jądrem, umożliwiająca obliczenie tego iloczynu skalarnego bez przechodzenia do wysokowymiarowej przestrzeni F.,, x y x y (1). Algorytm Kernel LMS Celem filtracji adaptacyjnej jest modelowanie nieznanego systemu na bazie obserwacji zależności pomiędzy jego wejściem x(n) a wyjściem dn ( ) (zazwyczaj w obecności szumu na wyjściu). Wyjście jest ważoną sumą elementów wektora wejściowego, a celem modelowania jest minimalizacja błędu średniokwadratowego między systemem modelowanym a modelem: T e n d n wx n () N Wektor w można otrzymać stosując metodę gradientu prostego, na której opiera się algorytm LMS (ang. least mean squares). Po dodaniu normalizacji, która poprawia zbieżność algorytmu, iterację algorytmu opisuje równanie w e n x n 1 wn xn n gdzie μ jest parametrem określającym rozmiar kroku w algorytmie. Aby umożliwić modelowanie systemu nieliniowego N należy zastosować przekształcenie : F. T (3) e n d n u x n (3)

24 Wektor u musi więc mieć wymiarowość równą wymiarowości x n. Taki wektor u F można przedstawić jako sumę M u m x m1 przy użyciu pewnego zbioru wektorów x m. Wtedy M T u x x x n m m n m1 M m1 m m T xm, xn αkn Dzięki temu możliwe jest zamodelowanie systemu nieliniowego bez bezpośredniego operowania na wysokowymiarowej przestrzeni cech. Konieczne jest wyznaczenie wektora α oraz zbioru wektorów nośnych x m. Wektor współczynników α można otrzymać przy pomocy algorytmu LMS: α e n k n 1 αn k n n 3. Dobór wektorów nośnych (4) (5) (6) W przypadku pełnej regresji jądrowej, jako zbiór M x wykorzystywane są wszystkie wektory trenujące mm 1 model, jednak nakład obliczeniowy w takim rozwiązaniu jest bardzo duży. Aby ograniczyć rozmiar tego zbioru proponujemy użycie prostego kryterium selekcji, które utrzymuje rozmiar zbioru M xm m 1 na stałym poziomie. Odrzucane są wektory, którym odpowiadają najmniejsze bezwzględne wartości współczynników α. Algorytm został zastosowany do identyfikacji kilku systemów nieliniowych. Wyniki symulacyjne (błąd średniokwadratowy MSE) dla jednego z nich przedstawia rys. 1. W wyniku zastosowania selekcji wektorów rozmiar zbioru M m m 1 x wyniósł 50 wektorów nośnych, podczas gdy pełny zbiór wektorów trenujących liczył 56 elementów. Ograniczenie to spowodowało jedynie nieznaczne pogorszenie osiągów algorytmu, przy znaczącym zmniejszeniu wymagań obliczeniowych. Literatura [1] M. O. Franz, B. Schölkopf, A unifying view of Wiener and Volterra theory and polynomial kernel regression, Neural Computation, Volume 18 Issue 1, December 006, Pages [] B. de Kruif and T. de Vries. Pruning error minimization in least squares support vector machines. Neural Networks, IEEE Transactions on, 14(3):696 70, may 003. [3] P. S. Diniz. Adaptive Filtering: Algorithms and Practical Implementation. Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA, USA, edition, 00. [4] Y. Engel, S. Mannor, and R. Meir. The kernel recursive least squares algorithm. IEEE Transactions on Signal Processing, 5:75 85, 003. [5] L. Hoegaerts, J. Suykens, J. Vandewalle, and B. De Moor. A comparison of pruning algorithms for sparse least squares support vector machines. Lecture Notes in Computer Science, page , 004. [6] P. Honeine, C. Richard, and J. C. M. Bermudez. On-line nonlinear sparse approximation of functions. Information Theory, 007. ISIT 007. IEEE International Symposium on, pages , june 007. [7] M. Lazaro-Gredilla, S. Van Vaerenbergh, and I. Santamaria. A Bayesian approach to tracking with kernel recursive least-squares. Machine Learning for Signal Processing (MLSP), 011 IEEE International Workshop on, pages 1 6, sept [8] W. Liu, J. C. Principe, and S. Haykin. Kernel Adaptive Filtering. John Wiley & Sons, Inc., 010. [9] J. Suykens, J. D. Brabanter, L. Lukas, and J. Vandewalle. Weighted least squares support vector machines: robustness and sparse approximation. Neurocomputing,48(14):85 105, 00. [10] S. Van Vaerenbergh, I. Santamaria, W. Liu, and J. Principe. Fixedbudget kernel recursive least-squares. Acoustics Speech and Signal Processing (ICASSP), 010 IEEE International Conference on, pages , march 010. [11] S. Van Vaerenbergh, J. Via, and I. Santamaria. A sliding window kernel RLS algorithm and its application to nonlinear channel identification, Proceedings of the International Conference on Accoustics, Speech and Signal Processing 006, volume 5, page , may 006. Mgr inż. Dominik Rzepka dominik.rzepka@agh.edu.pl Ukończył studia na AGH na kierunki Elektronika (009), a obecnie jest uczestnikiem studiów doktoranckich w Katedrze Elektroniki AGH, współpracując z Zespołem Widzenia Komputerowego i Systemów Wbudowanych. Jego zainteresowania obejmują radiowe techniki transmisji danych, przetwarzanie sygnałów cyfrowych, uczenie maszynowe i sprzętową implementację algorytmów. Mgr inż. Piotr Otfinowski piotr.otfinowski@agh.edu.pl Ukończył Akademię Górniczo-Hutniczą w 009, kierunek: Elektronika i Telekomunikacja, specjalność: Sensory i mikrosystemy. Obecnie jest na trzecim roku Studiów Doktoranckich na Wydziale EAIiE, AGH. Pracuje jako asystent w Katedrze Metrologii, AGH. Jego głównym tematem badań naukowych są układy scalonych przetworników analogowo-cyfrowych. Rys. 1. Porównanie identyfikacji systemu nieliniowego algorytmami NLMS nieliniowym (jądrowym) oraz liniowym

25 WPŁYW ŚRODOWISKA OBLICZENIOWEGO NA WYDAJNOŚĆ ALGORYTMU ODWRACANIA MACIERZY Daniel Sawicki 1 1 Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki. Streszczenie. Artykuł przedstawia porównanie wydajności wybranych środowisk obliczeniowych dla rozwiązania zagadnienia numerycznego odwracania macierzy. Do obliczenia macierzy odwrotnej wykorzystano algorytm Gaussa-Jordana. Obliczenia w algorytmie zostały zrównoleglone w każdej iteracji przez jednoczesne wykonywanie obliczeń dla wierszy parzystych i nieparzystych. Jako środowiska obliczeniowe wybrano nowe technologie: obliczenia w chmurze oraz obliczenia na procesorach graficznych. Wykonano pomiary czasu obliczeń algorytmu odwracania macierzy i porównano wydajność poszczególnych środowisk. Najlepszą wydajność osiągnięto dla obliczeń na procesorach graficznych. Słowa kluczowe: odwracanie macierzy, obliczenia równoległe, obliczenia w chmurze, obliczenia na procesorach graficznych IMPACT COMPUTING ENVIRONMENT ON PRODUCTIVITY MATRIX INVERSION ALGORITHM Abstract. This paper presents performance comparison of selected computing environments to solve the numerical problem of matrix inversion. To calculate the inverse matrix uses Gauss-Jordan algorithm. Calculations algorithm have been parallelized in each iteration by simultaneously perform calculations for even and odd rows. As computing environments selected: cloud computing and calculations on GPUs. Computation time measurements of the matrix inversion algorithm and compared the performance of specific environments. The best performance was achieved for GPU computing. Keywords: matrix inversion, parallel computing, cloud computing, GPU computing Wstęp Wydajność obliczeniowa powstających urządzeń rośnie Pierwsze karty graficzne do komputerów PC pozwalały tylko na wyświetlanie jednokolorowego tekstu. Niedługo potem pojawiły się ich udoskonalone warianty, które udostępniały możliwość wyświetlania dwuwymiarowego obrazu graficznego, a kolejne wersje pozwalały na coraz wyższą rozdzielczość i ilość kolorów. W 1995 roku pojawiły się pierwsze karty graficzne przetwarzające również tryb 3D. W kolejnych latach, napędzane wymaganiami rynku, firmy produkujące chipsety graficzne tworzyły coraz szybsze karty GPU, a wzrost wydajności kart graficznych był zdecydowanie szybszy niż wzrost wydajności CPU. Obecnie najszybsze procesory CPU mają wydajność ok. 100 GigaFlops, a najszybsze GPU osiągają ponad 1000 GigaFlops, zawierają dziesiątki rdzeni i zapewniają dużą możliwość zrównoleglania operacji. 1. Technologia CUDA CUDA (ang. Compute Unified Device Architecture) jest technologią typu GPGPU (ang. general-purpose computing on graphics processing units) pozwalającą na tworzenie z poziomu języka C programów (obliczeniowych) wykonywanych bezpośrednio na procesorze karty graficznej (GPU, ang. graphics processing unit). CUDA wprowadzona została przez firmę nvidia na początku 007 roku i jej użycie wymaga wykorzystania GPU projektowanych przez tą korporację. Aby wykorzystać CUDA, należy posiadać kartę graficzną zgodną z tą technologią, potrzebny jest również specjalny sterownik graficzny oraz pakiet CUDA Runtime. Istnieją też oficjalne biblioteki na tę platformę CUBLAS (do wykonywania operacji macierzowych) i CUFFT (do wykonywania transformacji Fouriera). Na rysunku 1 jest podany schemat elementów składowych. Technologia CUDA ma skalowalny model programowania równoległego program można uruchomić na każdej ilości mikroprocesorów GPU. Jedna funkcja wykonywana na GPU kernel opisuje działania wykonywane w jednym wątku. Przy wywołaniu kernela wymagane jest podanie ilości tzw. bloków w gridzie, oraz ilości wątków w bloku. Liczby te określają, ile wątków zostanie uruchomionych równolegle. Każdy blok w gridzie oraz każdy wątek w bloku ma indeks określony maksymalnie trzema wymiarami (na powyższej ilustracji dwoma). Do każdego uruchomionego kernela można użyć innej ilości bloków lub wątków. Po rozpoczęciu kernela, GPU ma 3 za zadanie przypisać każdy blok do wykonania któremuś z dostępnych mikroprocesorów strumieniowych. Z tego względu, aby wykorzystać pełną moc GPU, ilość bloków powinna być przynajmniej równa ilości multiprocesorów w GPU. Większość programów wykonywanych przy pomocy frameworku CUDA, korzysta z niego używając następującej sekwencji działań: alokowanie wejściowej i wyjściowej pamięci na karcie graficznej, kopiowanie danych wejściowych do pamięci graficznej, wykonywanie właściwych operacji (kerneli) na GPU, kopiowanie danych wyjściowych z pamięci graficznej do RAM, dealokowanie wejściowej i wyjściowej pamięci na karcie graficznej. Do testów użyto karty graficznej nvidia GT55M, która dysponuje 96 zunifikowanymi jednostkami Shader, GB własnej pamięci. Taktowania rdzenia, pamięci i jednostek Shader, wynoszą odpowiednio 600/900/100 MHz. Rys. 1. Architektura CUDA. System Eucalyptus System Eucalyptus pozwala na budowę struktur chmur prywatnych zgodnych ze standardem Amazon EC. Dzięki temu, użytkownicy tego systemu korzystają z zasobów chmury w ten sam sposób jak zasoby chmury publicznej oferowanej przez Amazon. Pozwala to na prostą integrację tego rozwiązania w ramach projektów chmur hybrydowych. Struktura systemu Eucalyptus składa się z czterech elementów:

26 kontrolera węzła NC (ang. Node Controller) - jest to zasób fizyczny (najczęściej pojedynczy host), na którym uruchamiane są poszczególne instancje maszyn wirtualnych, kontrolera klastra CC (ang. Cluster Controller) urządzenie to ma spełnia trzy funkcje: przydziela zasoby NC dla zadań, zarządza instancjami maszyn wirtualnych, a także zbiera informacje o procesie realizacji zadań i wykorzystaniu zasobów, kontrolera magazynowania Walrus (ang. Storage Controller) ten element przechowuje obrazy maszyn wirtualnych i dane użytkowników, kontrolera chmury CLC (ang. Cloud Controller) ten element odpowiada za dostęp do zasobów zgłaszanych przez użytkowników oraz za planowanie przydziału zasobów do zgłoszonych żądań. Podstawą do budowy środowiska testowego były system Eucalyptus a jego poszczególne elementy zostały zaimplementowane w oparciu o komputery klasy PC. Komputery te były wyposażone w dwu-rdzeniowy procesor firmy Intel ze wsparciem dla sprzętowej wirtualizacji, GB pamięci RAM, pamięć dyskową o pojemności 50GB oraz interfejsy sieciowe. Podstawą realizacji wirtualizacji był pakiet KVM. Poszczególne elementy struktury testowego systemu Eucalyptus zostały przypisane do pokazanego na rys. 3b sprzętu komputerowego w następujący sposób: kontroler klastra, kontroler magazynu, kontroler chmury oraz Walrus (CC,SC, CLC, WS) komputer PC1 ( rdzenie, 4 procesory logiczne, współdzielone), GB RAM, 50 GB HDD SATA, system Fedora 1 (x86_64), kontroler węzła (NC) komputer PC, PC3 ( rdzenie, 4 procesory logiczne, współdzielone), GB RAM (współdzielona z VM), 50 GB HDD SATA, system Fedora 1 (x86_64), klient - komputer PC4 (1 rdzeń, procesory logiczne, współdzielone), 51 MB RAM, 8 GB HDD SATA, system Fedora 1 (x86_3). a) b) Rys. 3. Wyniki pomiarów dla poszczególnych rozmiarów macierzy Literatura [1] NVIDIA: NVIDIA CUDA. Programming Guide, ver. 4.1, 011 r. [] NVIDIA CUDA: Non-graphic computing with graphics processors. Amazon, 008 r. [3] Triolet D.: Nvidia CUDA: Preview [4] Nurmi D, Wolski R, Grzegorczyk Ch, Obertelli G, Soman S, Youseff L, Zagorodnov D: The Eucalyptus Open-source Cloud-computing System, 9th IEEE/ACM International Symposium on Cluster Computing and the Grid (CCGRID), Vol. 0, 009, pp [5] Johnson D, Murari K, Raju M, Suseendran RB, Girikumar Y: Eucalyptus Beginner s Guide UEC Edition, CSS Corp. 010, lipiec 011. [6] Robinson N., Valeri L., Cave J., Starkey T., Creese S., Hopkins P. : The Cloud: Understanding the Security, Privacy and Trust Challenges, Raport Unit F.5, Directorate-General Information Society and Media, European Commission, 010. [7] Lei Z., Zhang B., Zhang W., Li Q., Zhang X., Peng J.:Comparison of Several Cloud Computing Platforms. Second International Symposium on Information Science and Engineering, pages 3 7, 009. Rys.. Architektura środowiska testowego a) logiczna, b) fizyczna 3. Wyniki pomiarów Algorytm odwracania macierzy został przetestowany na: karcie graficznej GT55 - GPU, środowisku chmurowym - CL, procesorze rdzeniowym - CPU oraz w programie MATLAB. Przeprowadzono serię 30 pomiarów czasu dla 30 rozmiarów macierzy począwszy od rozmiaru 16x16, a skończywszy na rozmiarze 819x819. Wyniki przedstawiono na rysunku 4. M.Sc. Daniel Sawicki sawi@politechnika.lublin.pl ukończył studia o kierunku elektrotechnika na Wydziale Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej w 006r. Obecnie jest zatrudniony jako asystent w Instytucie Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Lubelskiej 4

27 Dorota Typańska, Łukasz Putz Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Warsztaty Doktoranckie 01 INTELIGENTNY SYSTEM PRZYWOŁAWCZY Streszczenie. Celem artykułu jest przedstawienie stanowiska laboratoryjnego symulującego system przywoławczy instalowany w szpitalach. Wyjaśniono co to jest inteligentny system przywoławczy, przedstawiono szczegółowy opis wykorzystanych elementów włącznie ze schematem budowy tablicy, rozmieszczeniem komponentów oraz ich okablowaniem i podłączeniem. Szczegółowo został również opisany proces oprogramowania. Słowa kluczowe: inteligentny system przywoławczy, programowalne przyciski, centrala sterująca Inteligent calling system Abstract. Describing the laboratory post simulating the calling system installed at hospitals is a purpose of the article. They explained what the calling intelligent system was, a detailed description of used elements was presented inclusive with the outline of construction of the board, with arranging components and wiring them up and connecting. In detail an also described process of providing software remained. Keywords: intelligent calling system, programmable buttons, steering switchboard Wstęp Systemy przywoławcze znajdują zastosowanie w większości placówek medycznych na świecie. Mają na celu zagwarantować szybkie i łatwe informowanie personelu o miejscu w którym potrzebna jest natychmiastowa pomoc. Nowoczesne systemy umożliwiają archiwizowanie zdarzeń oraz porozumiewanie się z innymi oddziałami poprzez sieć przenośnych telefonów. Poniżej zostały opisane poszczególne elementy składowe systemu, oraz sposób ich połączenia. 1. System przywoławczy charakterystyka ogólna System przywoławczy jest to system używany najczęściej w szpitalach, domach opieki lub hospicjach służący do przywołania personelu medycznego w czasie nagłego złego samopoczucia pacjenta. System przywoławczy, którego komponenty zostały wykorzystane do zbudowania stanowiska laboratoryjnego nazywa się Varo-Med. Głównym elementem jest centrala programowana komputerowo sterująca przyciskami, gniazdami oraz lampami salowymi. Do jednej centrali mogą być podłączone 63 sale, aby nadać salom poszczególne adresy należy zaprogramować odpowiednio centralę z komputera. Istnieje również możliwość rozbudowania systemu o komunikację głosową. Potrzebna do tego celu jest dodatkowa centrala telefoniczna Panasonic wyposażona standardowo w kartę IPCMPR z procesorem [3]. System rozpoznaje i przetwarza następujące zdarzenia: przywołanie lekarza lub asysty z sali za pomocą przycisków, przywołanie z łazienki lub WC, pokwitowanie (skasowanie przywołania), przywołanie personelu za pomocą telefonu.. Opracowanie i budowa systemu przywoławczego Budowa systemu przywoławczego polegała na zamontowaniu następujących elementów: przycisku przywoławczo- odwoławczego (PPO-E), przycisku sznurkowego (PSZ), przycisku gruszkowego (PG) oraz przycisku odwoławczego (PO) w puszkach Φ60 osadzonych w płycie wykonanej ze szkła akrylowego w kolorze mlecznym o wymiarach 800x800 mm. Płyta została przymocowana za pomocą czterech blachowkrętów do ramy wykonanej ze stalowych profili kwadratowych o wymiarach 5x5x mm oraz przyspawanych do nich płaskowników stalowych o wymiarach 30x5 mm[3]. Rysunek 1 przedstawia całość stanowiska zamodelowanego w środowisku 3DS Max Studio 009 wraz z elementami systemu[1]. Rys 1. Widok gotowego stanowiska wykonanego w środowisku 3DS Max Schemat okablowania przedstawiony poniżej został wykonany w programie Autocad[5]. Rys. Schemat okablowania Rys 3 Programator ISP3-USB Ze schematu wynika, iż centrala oddziałowa steruje adresowo wszystkimi przyciskami. Jest bezpośrednio połączona z przyciskami przywoławczo odwoławczymi z elektroniką oraz wyświetlaczem LCD. Następnie do PPO-E są połączone przycisk gruszkowy, przycisk sznurkowy i przycisk odwoławczy w łazience oraz korytarzowa lampka sygnalizacyjna. 3. Oprogramowanie W systemie każdemu przyciskowi przywoławczo odwoławczemu przypisany jest unikatowy adres. Przypisywanie adresu następuje przy pierwszej konfiguracji systemu, przed zaprogramowaniem centrali systemowej[1]. Jednostką sterującą centrali systemowej jest mikroprocesor ATmega8515. Do jego programowania użyto oprogramowania E -Lab Programmer oraz programatora ISP3-USB firmy E-Lab Computers. Programator ISP3-USB łączy się z komputerem za pomocą portu USB, dzięki temu może być zasilany bezpośrednio z tego portu. Programator oferuje możliwość zasilania programowanego obiektu i automatycznie dostosowuje napięcie zasilania w 5

28 zależności od zapotrzebowania programowanego obiektu w zakresie od.7 V do 6V. Komunikacja programatora z mikrokontrolerem odbywa się za pośrednictwem protokołu ISP[]. ISP jest rozwiązaniem konstrukcyjnym stosowanym w mikroprocesorach umożliwiającym programowanie i reprogramowalnie układu umieszczonego wewnątrz systemu. Protokół ISP komunikuje się szeregowo z mikroprocesorem przy pomocy interfejsu SPI reprogramowując wszystkie nieulotne pamięci znajdujące się w układzie. Do zaprogramowania mikrokontrolera ATmega8515 został wykorzystany dziesięcioprzewodowy interfejs SPI zgodny ze standardem Kanada ISP. Do zaprogramowania procesora ATmega8515 wystarczy sześcioprzewodowy interfejs SPI. Podczas programowania procesora urządzenie programujące zawsze występuje w trybie Master, natomiast układ docelowy w trybie Slave. Oznacza to, iż programator ISP zapewnia zegar niezbędny do synchronizacji wymiany danych poprzez linie SCK. Podczas każdego impulsu na linii SCK transmitowany jest jeden bit z programatora do mikrokontrolera poprzez linię MOSI ( Master Out - Slave In). Jednocześnie każdemu impulsowi na linii SCK odpowiada transfer jednego bitu z mikrokontrolera do programatora poprzez linię MISO ( Master In Slave Out). By wejść w tryb programowania niezbędne jest także utrzymywanie w stanu aktywnego niskiego linii Reset mikrokontrolera. Do zakończenia procesu konieczne jest ustawienie Reset w stan wysoki. Dla zautomatyzowania procesu programowania, programator przejmuje kontrolę nad linią resetu mikrokontrolera[4]. Po stronie komputera do programowania układu używane jest środowisko programistyczne E-Lab Programmer. Głównym przeznaczeniem tego programu jest wpisywanie do mikrokontrolerów programów napisanych i skompilowanych w zewnętrznych środowiskach programistycznych za pomocą języków wysokiego poziomu takich jak C oraz Bascom, lub w języku Asembler. Do przycisku PPO-E w sali łóżkowej przyporządkowany jest jeden przycisk odwoławczy znajdujący się w toalecie. Domyślnie przycisk przywoławczo odwoławczy kasuje wezwania przychodzące z toalety, z pozycji pokoju. Natomiast przycisk odwoławczy znajdujący się w toalecie nie jest obsługiwany[3]. Jeśli w toalecie znajduje się osobny kasownik w takim przypadku należy dokonać zmian w pamięci EE-Prom procesora przycisku PPO-E, podobnie jak miało to miejsce w przypadku programowania centrali systemowej. Rys 4 Końcówka progra- matora w kształcie widelca Rys 5. Styk do programowania na przycisku PPO-E Operacji tej dokonuje się przy pomocy specjalnej końcówki programatora w kształcie widelca. Jest to interfejs SPI lecz z dostosowanym do potrzeb programowania przycisku złączem. Na przycisku PPO-E pomiędzy przyciskami znajdują się płytki stykowe, z przeznaczeniem na ową końcówkę. 4. Podsumowanie Głównym założeniem projektu było wykonanie stanowiska dydaktycznego, dzięki któremu studenci otrzymają możliwość zapoznania się z zasadą funkcjonowania, metodami projektowania oraz sposobami programowania cyfrowych systemów przywoławczych. Po zapoznaniu się z dostępnymi na rynku rozwiązaniami dotyczącymi inteligentnych systemów przywoławczych, wybrany został system wchodzący na polski rynek i oferujący spory wachlarz możliwości. Wykonane stanowisko nie wykorzystuje obecnie wszystkich komponentów oferowanych przez producenta. Do pracy wykorzystane zostały podstawowe elementy bez których nie może obyć się żadne system przywoławczy, przez co w przyszłości istnieje możliwość dalszej rozbudowy. Literatura [1] Murdock K.: 3ds Max 009. Biblia, Gliwice 007 [] Schima Sp. z o.o.: Instrukcja do sporządzenia projektów systemów przywoławczych, Wrocław, 009 [3] Schima Sp. z o.o.: Podręcznik użytkownika Schima Varo- Med, Wrocław, 009. [4] Typańska D., Gałczyński P., Olachowski F.: Praca dyplomowa inżynierska -Inteligentny system przywoławczy, Poznań 010 [5] Wiatr J., Orzechowski M.: Poradnik projektanta elektryka Mgr inż. Dorota Typańska dorota.typanska@put.poznan.pl Asystent w Instytucie Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Ukończone studia magisterskie na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Od października 011 roku podjęte studia doktoranckie Nowoczesna Inżynieria Elektryczna i Informacyjna. Dotychczasowy dorobek naukowy to dwa artykuły dotyczące badania wydajności energetycznej oświetlenia wnętrz obiektów sportowych i biurowych. Mgr inż. Łukasz Putz lukasz.putz@put.poznan.pl Absolwent jednolitych studiów magisterskich na kierunku Elektrotechnika na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Specjalnosć: Układy Elektryczne i Informatyczne w Przemyśle i Pojazdach. Praca dyplomowa w 009 r. uzyskała wyróżnienie w konkursie SEP na najlepszą pracę magisterską. Dotychczasowy dorobek naukowy obejmuje publikacje. 6

29 Warsztaty Doktoranckie 01 ROZSZERZONY FILTR KALMANA JAKO ESTYMATOR STANU W UKŁADZIE WAHADŁA ODWRÓCONEGO Z NAPĘDEM INERCYJNYM Jarosław Gośliński, Adam Owczarkowski Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny, Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej Streszczenie. W pracy przedstawione jest wyprowadzenie pełnego obserwatora wektora stanu dla wahadła odwróconego z napędem inercyjny. Wahadło odwrócone z napędem inercyjnym stanowi mechanizm nieliniowy który posiada więcej stopni swobody niż wymuszeń. W celu poprawnego sterownia postuluje się o znajomość wszystkich zmiennych stanu. W pracy przedstawiony został model wahadła. Następnie autor dokonał dyskretyzacji modelu oraz zapisu modelu do postaci macierzowej, ostatecznie przedstawiony został obserwator bazujący na wyprowadzonym modelu oraz wyniki jego działania. Słowa kluczowe: Rozszerzony Filtr Kalmana, Wahadło odwrócone z napędem inercyjnym. Extended Kalman Filter as a full state observer in application of the Inertia Wheel Pendulum Abstract. This paper presents derivation of the full state observer for an inverted, inertia wheel pendulum (IWP). This is a non-linear, underactuated mechanical system and therefore it has more degrees of freedom than control variables. In order to control this mechanical system properly, knowledge of all state variables is needed. In this paper, author presented IWP s model, which was later written in matrix form. Finally, based on the model, full state observer was derived. In the end its results were shown. Keywords: Inertia wheel pendulum, Extended Kalman Filter. Wstęp Odwrócone wahadło z napędem inercyjny, to urządzenie mechaniczne, które pierwszy raz zostało opisane w [3] od tego czasu powstało wiele prac, których celem było określenie prawidłowego sterowania dla takiego układu mechanicznego. Wahadło z napędem inercyjnym jest jednym z wielu typów wahadeł odwróconych, natomiast jego budowa została opisana w rozdziale pt.: Wprowadzenie do modelu. W kolejnym rozdziale, opisany został model matematyczny rozpatrywanego wahadła. Wahadło to posiada jedno sterowanie (prąd silnika) oraz grupę wyjść zmiennych stanu, z których część jest estymowana przy użyciu klasycznego filtru Kalmana, a pozostała część jest mierzona przy użyciu sensorów (en koder, żyroskop oraz akcelerometr). W związku z problemem zakłóceń oraz z potrzebą posiadania wszystkich zmiennych stanu możliwie zbliżonych do wartość rzeczywistych, wprowadzony został estymator stanu, opisany w rozdziale trzecim. Wyniki działania estymatora oraz ich porównanie z pomiarami zostały przedstawione w rozdziale czwartym. W ostatnim punkcie autorzy dokonali podsumowania i wyciągnięcia wniosków z przeprowadzonych prac. 1. Wprowadzenie do modelu matematycznego Przechodząc do modelu matematycznego wymagana jest wiedza o budowie omawianego wahadła. Wahadło składa się ze sztywnej konstrukcji na której zamontowany jest silnik prądu stałego, wyposażony w koło zamachowe. Cala konstrukcja jest połączona z podłożem za pomocą dwóch kół. Dzięki temu odebrany jest jeden stopień swobody natomiast możliwy jest ruch na boki oraz do przodu i tyłu. Konstrukcja omawianego wahadła została pokazana na rysunku 1. Celem układu sterującego wahadła jest utrzymanie kąta zerowego (licząc od pionu) w osi Y. Jest to możliwe poprzez rozpędzanie oraz hamowanie koła zamachowego. Szczegóły działania wahadła zostały opisane w [1]. Rys. 1 Konstrukcja wahadła. Model matematyczny Model matematyczny omawianego wahadła można przedstawić za pomocą równań stanu. Jest to jednak wygodne tylko wtedy gdy model nie posiada wyrażeń nieliniowych. W omawianym przypadku występuje nieliniowość w postaci funkcji trygonometrycznej. Zatem w pierwszej części model zostanie przedstawiony za pomocą równań: ( ), (1), () gdzie: α to kąt odchylenia wahadła od pionu (w osi Y), - moment bezwładności koła zamachowego, - moment bezwładności całkowity wahadła, prędkość kątowa koła zamachowego, - masa całkowita wahadła, g- przyspieszenie grawitacyjne, - wysokość na której zawieszony jest środek masy wahadła, - współczynnik tarcia w osi wahadła, k- wzmocnieni prądowe silnika, i- prąd twornika silnika, - współczynnik tarcia w silniku. Model (1), () nie może bezpośrednio posłużyć do dalszych rozważań- jest on nieliniowy oraz ciągły. Na tym etapie linearyzacja zostanie pominięta, natomiast kolejnym krokiem będzie przeprowadzenie dyskretyzacji powyższego modelu. Zakładając zastosowanie uproszczonej metody dyskretyzacji można uzyskać macierze dyskretne równań stanu: 7

30 [ ( ) ], (3) (macierz ). Jako referencję przyjęto sygnał pomiarowy. Dla równych nastaw tj. wynik przedstawiono na rysunku., (4) [ ] [ ], (5) [ ], (6) gdzie: - to okres próbkowania. Model oparty o tak zdefiniowane macierze jest słuszny przy założeniu że wektor stanu składa się z następujących zmiennych: [ ] (7) 3. Obserwator stanu Mając już model dyskretny w ujęciu macierzowym, można wprowadzić ogólną postać obserwatora stanu opartego o dwufazowy, rozszerzony filtr Kalmana (opisany w []): a) Faza predykcji: ( ) (8) ( ) b) Faza korekcji: ( ) [ ] [ ] (9) (10) (11) ( ) (1) ( ) (13) ( ) (14) W pierwszej fazie predykowany jest wektor stanu a priori, następnie obliczana jest macierz kowariancji (również a priori). W drugiej fazie, wektor stanu jest poddawany korekcie. Korekta ta bazuje na wektorze pomiarowym, który koresponduje z wektorem stanu. Po całym cyklu działania obserwatora stanu, wynik zapisywany jest do wektora. 4. Wyniki działania estymatora stanu Estymator został zaimplementowany w jednostce sterującej. Podczas testów skupiono się głównie na porównaniu wyników działania estymatora przy różnych wartościach macierzy wariancji szumu procesu (macierz ) oraz macierzy wariancji szumu pomiarowego Rys. Porównanie wyników estymaty obserwatora (kolor zielony) oraz pomiarów z enkodera (kolor czerwony) Jak widać, estymata nie zawiera szumu, który jest stowarzyszony z pomiarami z enkodera. 5. Podsumowanie W pracy dokonano opisu modelu matematycznego wahadła odwróconego, dla którego następnie stworzono obserwator wektora stanu. Obserwator pozwolił na estymację wszystkich zmiennych stanu, tym samym możliwym stało się zaimplementowanie sterowania uzależnionego od wektora stanu (regulator LQ). Literatura [1] Gośliński J., Owczarkowski A.: Control and model parameters identification of inertia wheel pendulum. Proceedings of 9th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics, Rzym, 01. [] Królikowski A., Horla D.: Identyfikacja Obiektów Sterowania, Wyd., Wydawnictwo Politechniki Poznanskiej, Poznań 005. [3] Spong, M. W., P. Corke, R. L.: Nonlinear control of the inertia wheel pendulum. In research under grants CMS and ECS , Urbana, Kenmore, France mgr inż. Jarosław Gośliński, jaroslaw.a.goslinski@doctorate.put.poznan.pl Ukończył studia z tytułem magister inżynier na Politechnice Poznańskiej (011). Od tego czasu, jest studentem studiów doktoranckich na tej samej uczelni. Zajmuje się głównie sterowaniem robotów latających (UAV), identyfikacją parametrów modelu oraz obserwatorami stanu. Jego zainteresowania skupiają się również w obszarze algorytmu roju, formowania grup jednostek latających oraz układów cybernetyczno fizycznych. mgr inż. Adam Owczarkowski, adam.j.owczarkowski@doctorate.put.poznan.pl W 011 roku ukończył studia o kierunku Automatyka i Robotyka na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Od tego czasu, jest studentem studiów doktoranckich na tej samej uczelni. Jego praca głównie skupia się na sensoryce opartej o technologię MEMS, algorytmach sterowania robotów i implementacji ich w systemach wbudowanych z układami FPGA 8

31 SYSTEM POMIAROWY DO WIELOKANAŁOWEJ REJESTRACJI SYGNAŁÓW NEURONOWYCH METODĄ INVIVO Jacek Rauza 1, Mirosław Żołądź 1, Piotr Kmon 1, Paweł Gryboś 1 AGH AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA, KATEDRA METROLOGII I ELEKTRONIKI, AL. MICKIEWICZA 30, KRAKÓW Streszczenie. W pracy opisano system do rejestracji sygnałów neuronowych z mózgu zwierzęcia znajdującego się pod narkozą. System pozwala na jednoczesny pomiar sygnałów z 64 kanałów za pośrednictwem ostrzowej matrycy elektrod. System składa się z dedykowanego układu scalonego do wzmacniania i filtracji sygnałów, układów zasilających oraz układu kontrolnego. Do akwizycji danych wykorzystywany jest komputer typu PXI (ang. PCI extensions for Instrumentation). Wstępne testy potwierdzają poprawne działanie systemu. Słowa kluczowe: Pomiary neurobiologiczne, wielokanałowe systemy pomiarowe, zintegrowane układy scalone, VLSI, matryce mikroelektrod. MEASURING SYSTEM FOR IN VIVO MULTICHANNEL NEURAL SIGNALS RECORDING Abstract. This paper describes a system for recording neural signals from the brain of the animal under anesthesia. The system allows simultaneous measurement of signals from 64 points by means of penetrating microelectrode electrode matrix. It consists of dedicated integrated circuit for signal amplification and filtering, power supply module and control module. Dedicated data acquisition is performed by using PXI (PCI extensions for Instrumentation) computer and a custom application. Preliminary tests show that the system is working properly. Keywords: neural recording, multipoint recording systems, integrated circuits, VLSI, microelectrodes array Wstęp Mózg jest najbardziej skomplikowanym organem w organizmie człowieka. Zrozumienie jak działa mózg wydaje się być jednym z najważniejszych zadań nauki. Znaczenie wynika z faktu, że intelekt jest jedynym atrybutem, który znacząco odróżnia człowieka od zwierząt. Praktycznym zastosowania takiej wiedzy mogą być min. interfejsy BCI (brain computer interface) budowane w celu pomocy ludziom cierpiącym z różnego rodzaju zaburzeń, takich jak uszkodzenia kręgosłupa, mięśni lub nerwów [1]. umieścić kilkadziesiąt kanałów kondycjonujących (wzmacniających i filtrujących) sygnał z matryc mikroelektrod [3]. Oprócz kanałów kondycjonujących układ taki wyposażony jest w multiplekser analogowy pozwalający ograniczyć do jednego liczbę przewodów przesyłających zarejestrowane sygnały. Schemat ideowy scalonego wykorzystanego w opisanym systemie pomiarowym pokazano na rysunku. 1. Elektrody pomiarowe Od kilkudziesięciu lat do pomiarów wewnętrznej aktywności mózgu wykorzystuje się elektrody wolframowe w szklanej otulinie. Konieczność mocowania każdej elektrody na specjalnym mikromanipulatorze oraz znaczne rozmiary całej elektrody utrudniają rejestracja sygnałów jednocześnie z więcej niż jednej elektrod. Ostatnie postępy w technologiach mikroobróbki [] pozwoliły na wytwarzanie całej gamy urządzeń typu MEMS (ang. Micro Electro-Mechanical Systems) czyli zintegrowanych układów elektro-mechanicznych, których co najmniej jeden wymiar szczególny znajduje się w skali mikro (0,1-100 μm). Jednym z zastosowań technologii MEMS jest produkcja matryc mikroelektrod (Rys. 1). Elektrody te pozwalają na pomiar sygnałów z przestrzeni międzykomórkowej z kilkudziesięciu punktów jednocześnie. Amplitudy rejestrowanych napięć wynoszą nierzadko niewiele powyżej 100µV. Impedancja elektrod osiąga zwykle wartości setek kiloomów.. Układ kondycjonujący Do rejestracji sygnałów z elektrod szklanych używa się wzmacniaczy i filtrów zbudowanych z elementów dyskretnych. Takie podejście w przypadku rejestracji sygnałów z matryc mikroelektrod jest nie do przyjęcia ze względu na dużą ilość sygnałów, a co za tym idzierozmiary układu pomiarowego. Z pomocą przychodzi tutaj technika produkcji układów scalonych VLSI (ang. Very Large Scale Integration). Pozwala ona na jednej strukturze krzemowej o powierzchni kilkudziesięciu mm Rys. 1. Ostrzowa matryca 64-rech mikroelektrod. Opisany wyżej układ kondycjonujący wymaga do poprawnej pracy kilku napięć zasilających oraz układu kontrolnego odpowiadającego za sterowanie multiplekserem analogowym, zapis rejestrów konfiguracyjnych oraz komunikację z aplikacją użytkownika. 3. Układ kontrolny Rolę układu kontrolnego pełni mikrokontroler XMEGA16A4 firmy ATMEL. Ze względu na różnicę poziomów napięć pomiędzy mikrokontrolerem (.7V) a układem kondycjonującym (1.8) umieszczono konwerter poziomów ST378. Komunikacja mikrokontrolera z komputerem PC i stworzoną w środowisku LabVIEW aplikacją użytkownika odbywa się za pośrednictwem konwertera UART/USB firmy FTDI. Aplikacja użytkownika pozwala na: ustawianie multipleksera w tryb pracy ciągłej (cykliczne przemiatanie wszystkich 64 kanałów kondycjonujących) lub statycznej (ustawienie 9

32 multipleksera na jeden wybrany kanał), generowanie sygnału testowego o zadanych parametrach (częstotliwość, kształt), ustawianie konfiguracji układu kondycjonującego (pasmo częstotliwościowe, wzmocnienie). Za akwizycję sygnału odpowiada komputer PXI będący zgodną ze standardem PC dedykowaną platformą kontrolną pomiarową. Rejestracja sygnału odbywa się za pośrednictwem karty oscyloskopowej (14bitów, 100MHz). Zadaniem pracującej na komputerze PXI aplikacji użytkownika jest demultipleksacja sygnału (zamiana jednego sygnału z multipleksera układu kondycjonującego na 64 sygnały odpowiadające sygnałom zarejestrowanym z matrycy mikroelektrod) oraz prezentacja i archiwizacja danych pomiarowych. Rys.. Schemat ideowy oraz zdjęcie scalonego układu kondycjonującego do wielokanałowej rejestracji sygnałów neuronowych (rozmiar układu 5mm x 5mm). Rys. 4. Wyniki rejestracji sygnału testowego z użyciem ostrzowej matrycy elektrod. Pokazano 8 z 64 kanałów. (amplituda: 1mV, częstotliwość: 100Hz, czas trwania dodatniej części impulsu 0.5ms, czas trwania dodatniej części impulsu 1.5ms).Górny rysunek przedstawia pomiar uzyskany z dolną częstotliwością odcięcia filtru ustawioną na kilka herców. Dolny rysunek przedstawia pomiar uzyskany z dolną częstotliwością odcięcia filtru ustawioną na ok. 50 Hz. Literatura [1] L. R. Hochberg et al., Neuronal ensemble control of prosthetic devices by a human with tetraplegia, Nature 44, , July 006 [] H. Oka, K. Shimono, R. Ogawa, H. Sugihara, M. Takateni, "A new planar multielectrode array for extracellular recording application to hippocampal acute slice." J. Neurosci. Meth., vol. 93, 1999, pp [3] P. Grybos, P. Kmon, M. Zoladz, R. Szczygiel, M. Kachel, M. Lewandowski, T. Blasiak, 64 Channel Neural Recording Amplifier with Tunable Bandwidth in 180 nm CMOS Technology, Metrol. Meas. Syst., Vol. XVIII (011), No. 4Hagel R., Zakrzewski J.: Miernictwo dynamiczne. WNT, Warszawa Rys. 3. Zdjęcie układu pomiarowego z zamontowaną ostrzową matrycą elektrod (u góry). Zdjęcie wnętrza modułu pomiarowego (u dołu). 4. Moduł pomiarowy Moduł pomiarowy (Rys. 3) składa się z trzech płytek drukowanych zawierających: scalony układ kondycjonujący, zasilacz oraz układ kontrolny. 5. Testy układu Testy układu przeprowadzono zanurzając w roztworze soli fizjologicznej podłączoną do modułu pomiarowego matrycę mikroelektrod oraz podając do roztworu impulsy napięciowe naśladujące potencjały czynnościowe. Zarejestrowane sygnały dla różnych ustawień dolnej częstotliwości odcięcia filtru oraz różnych wzmocnień pokazano na rysunku 4. Wyniki wstępnych testów potwierdzają poprawne działanie układu. mgr inż. Jacek RAUZA rauza@agh.edu.pl Absolwent wydziału Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie. Obecnie doktorant na tymże wydziale. Zajmuje się projektowaniem systemów pomiarowych do wielokanałowej rejestracji aktywności żywych sieci neuronowych. 30

33 PORÓWNANIE FUNKCJI OCENY SEGMENTACJI W KONTEKŚCIE METODY REDUKCJI NADSEGMENTACJI OBRAZÓW BARWNYCH Jakub Smołka, Maria Skublewska-Paszkowska Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Instytut Informatyki Streszczenie. Artykuł przedstawia porównanie funkcji oceny segmentacji wykorzystanych do oceny wyniku redukcji nadsegmentacji w obrazach poddanych działaniu transformacji wododziałowej. Przedstawiono krótko zastosowaną metodę redukcji nadsegmentacji oraz funkcje oceny. Wyniki porównania omówiono i zilustrowano na wykresach. Słowa kluczowe: transformacja wododziałowa, analiza skupień, ocena segmentacji, porównanie Comparison of segmentation quality assessment functions in context of color image oversegmentation reduction method Abstract. The paper presents comparison of segmentation quality assessment functions. The functions were applied to assessment of segmentations obtained as a result of over-segmentation reduction using cluster analysis. The over-segmentation reduction method is briefly described. The results of comparison are described and illustrated with charts. Keywords: watershed transformation, cluster analysis, segmentation assessment, comparison Wprowadzenie W przypadku większości obrazów transformacja wododziałowa prowadzi do nadsegmentacji. Jest to zjawisko polegające na tym, że w wyniku segmentacji liczba klas znacząco przewyższa liczbę rzeczywistych obiektów. W [4] zaproponowano metodę redukcji nadsegmentacji, która wykorzystuje hierarchiczne metody analizy skupień [3]. Metoda po przeprowadzeniu procesu klasteryzacji, wymaga ustalenia poziomu, na którym zostanie przecięta otrzymana hierarchia podobieństwa. Poniżej przedstawiono porównanie trzech funkcji oceny jakości segmentacji zastosowanych do wyboru tego poziomu. 1. Metoda redukcji nadsegmentacji Jak wspomniano wyżej metoda redukcji nadsegmentacji wykorzystuje analizę skupień. Służy do grupowania zlewisk powstałych w wyniku transformacji wododziałowej. Jej przebieg jest następujący: (1) określane są parametry klasteryzacji: zestaw atrybutów zlewiska, metoda klasteryzacji, miara podobieństwa oraz metoda standaryzacji atrybutów, () obliczane są wartości atrybutów zlewisk, (3) opcjonalnie wartości są standaryzowane, (4) budowana jest macierz odległości klastrów (początkowo każdy klaster składa się z jednego zlewiska) z wykorzystaniem wybranej miary odległości, (5) algorytm wybiera dwa najbardziej podobne i łączy je w jeden, (6) macierz odległości jest aktualizowana zgodnie z wybraną metodą, (7) do hierarchii podobieństwa (drzewa podobieństwa) dodawany jest nowy węzeł, (8) w przypadku, gdy nie wszystkie obiekty znajdują się w jednym klastrze, algorytm wraca do punktu 5-go, (9) algorytm generuje segmentacje, które zawierają liczbę klas z przedziału będącego parametrem metody, (10) segmentacja powstaje poprzez przecięcie hierarchii podobieństwa na poziomie powodującym uzyskanie określonej liczby klas i wykonanie wszystkich połączeń klastrów w dolnej części drzewa, (11) otrzymane segmentacje oceniane są za pomocą wybranej funkcji oceny, (1) wybierana jest najlepsza segmentacja.. Funkcje oceny jakości segmentacji W porównaniu wykorzystano trzy funkcje służące do oceny jakości segmentacji obrazów barwnych. Pierwszą z nich jest funkcja F zaproponowana przez Liu i Yang []. Ma ona postać: n c ei F( I) nc (1) i1 Ai gdzie: I obraz, n c liczba klas w segmentacji, A i pole i-tej klasy, e i - błąd barwy i-tej klasy. Druga funkcja F jest zmodyfikowaną przez Borsotti ego i in. [1] funkcją F. Ma ona postać: F'( I) M N A max 1 r( a) a a1 1 n c i1 gdzie: M i N rozmiary obrazu, r(a) liczba klas o polu a, A max pole największej klasy, pozostałe oznaczenia identyczne jak we wzorze (1). Trzecia funkcja została również zaproponowana przez Borsotti ego i in. [1]. Ma ona postać: n c 1 e i r( Ai ) Q( I) n (3) c 1000 M N i 1 1 log Ai Ai (oznaczenia identyczne jak we wzorach (1) i ()) Warto zauważyć, że w przypadku wszystkich powyższych funkcji mniejsza wartość oznacza lepszą segmentację. 3. Porównanie funkcji oceny W celu porównania funkcji oceny wykonywano segmentacje obrazów testowych. Obrazy poddawano działaniu selektywnego filtru rozmywającego, transformacji wododziałowej oraz wstępnej redukcji nadsegmentacji. W dalszej kolejności przeprowadzono klasteryzację z wykorzystaniem hierarchicznych metod analizy zgodnie z opisem w punkcie 1 z tą różnicą, że zachowywano wszystkie segmentacje z zadanego przedziału (nie tylko najlepszą). Na rysunkach 1, i 3 przedstawiono wykresy wartości funkcji oceny uzyskane dla jednego z obrazów testowych. Jak widać funkcje znacząco różnią się zakresem wartości, jednak ich przebieg jest podobny. e i A i () 31

34 wartość funkcji wartość funkcjii wartość funkcjii wartość funkcjii Warsztaty Doktoranckie 01 1,6E+11 1,4E+11 Funkcja F 4. Wnioski 1,E+11 1E+11 8E+10 6E+10 4E+10 E liczba klas Rys. 1. Zależność wartości funkcji F od liczby klas dla segmentacji obrazu budynek_1. Funkcja F' liczba klas Rys.. Zależność wartości funkcji F od liczby klas dla segmentacji obrazu budynek_1. Funkcja Q W przypadku segmentacji uzyskanych w wyniku wykonania transformacji wododziałowej i grupowania zlewisk za pomocą metod analizy skupień różnice między funkcjami F oraz F są znikome. Obie funkcje, w przypadku obrazów testowych, osiągały swoje minima dla identycznej liczby klas. Funkcja Q charakteryzuje się innym przebiegiem, jednak zazwyczaj osiąga minima dla tej samej liczby klas co funkcje F i F. Jej zaletą jest to, że nie osiąga wartości 0 dla segmentacji, w której każda klasa składa się z jednego piksela. Literatura [1] M. Borsotti, P. Campadelli, and R. Schettini. Quantitative evaluation of color image segmentation results. Pattern Recognition Letters, 19: , [] Jianqing Liu and Yee-Hong Yang. Multiresolution color image segmentation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 16(7): , [3] H. Ch. Romesburg. Cluster Analysis for Researchers. Lulu Press, 004. [4] Jakub Smołka. Hierarchical cluster analysis methods applied to image segmentation by watershed merging. Annales UMCS Informatica, AI 6:73 84, liczba klas Rys. 3. Zależność wartości funkcji Q od liczby klas dla segmentacji obrazu budynek_1. W celu dokładniejszego porównania wartości wszystkich funkcji przeskalowano tak aby przyjmowały wartości z zakresu [0; 1]. Wykresy znormalizowanych wartości umieszczono na rysunku 4. Aby dodatkowo uwypuklić różnice zakres wartości przedstawionych na wykresie ograniczono do [0; 0,1]. Jak widać funkcje F, F i Q osiągnęły minima dla 7, 11 i 19 klas. Dodatkowo funkcja Q osiągnęła minimum dla 9 klas. Znormalizowane funkcje F, F' i Q 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0, liczba klas funkcja Q funkcja F' funkcja F Rys. 4. Zależność wartości znormalizowanych wartości funkcji oceny od liczby klas dla segmentacji obrazu budynek_1. Dr inż. Maria Skublewska-Paszkowska maria.paszkowska@pollub.pl Pracownik naukowo-dydaktyczny pracujący w Instytucie Informatyki Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Tytuł magistra uzyskała na Politechnice Lubelskiej. Stopień doktora otrzymała na Politechnice Śląskiej. Działalność naukowa związana jest głównie z tranformatami falkowymi, miarami jakości oceny wizualnej kolorowych obrazów i zastosowania ich w adaptacyjnej kompresji obrazów. Dr inż. Jakub Smołka jakub.smolka@pollub.pl Pracownik naukowo-dydaktyczny w Instytucie Informatyki Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Tytuł magistra uzyskał na Politechnice Lubelskiej natomiast stopień doktora na Politechnice Śląskiej. Jego działalność naukowa związana jest z przetwarzaniem obrazów cyfrowych w szczególności z ich segmentacją oraz kompresją. 3

35 KOMPARATOR DO NADAWANIA ZNACZNIKÓW CZASOWYCH W UKŁADACH ODCZYTOWYCH DLA DETEKTORÓW PASKOWYCH Krzysztof Kasiński Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Wydział Elektrotechniki Automatyki Informatyki i Elektroniki, Katedra Metrologii i Elektroniki Streszczenie. Artykuł prezentuje projekt niskomocowego komparatora przygotowanego dla potrzeb nadawania znaczników czasowych w wielokanałowym scalonym układzie odczytowym do detektorów paskowych. Przedstawione zostały: zarys analogowego układu front-end z dwutorowym przetwarzaniem, czynniki ograniczajace dokładnosc wyznaczania znacznika czasowego oraz dokładny projekt 3-stopniowego komparatora zoptymalizowanego dla docelowej aplikacji. Słowa kluczowe: komparator, wielokanałowe układy scalone, detektory paskowe, mikroelektronika Discriminator for timestamping in silicon strip detector readout integrated circuits Abstract. This paper presents the design of a low-power comparator for timestamping purposes in multichannel integrated circuit for silicon strip detectors readout. A brief introduction to an analog front-end electronics with two signal paths is presented. Moreover, issues regarding accuracy of timestamp determination and details of 3-stage comparator architecture are included. Keywords: discriminator, komparator, multichannel integrated circuits, strip detectors, microelectronics Wstęp Obrazowanie z wykorzystaniem promieniowania X oraz detektory śladowe dla Fizyki Wysokich Energii są głównymi obszarami aplikacyjnymi detektorów paskowych. Do odczytu detektorów najczesciej wykorzystywane są wielokanałowe układy scalone dedykowane dla danej aplikacji (Rys. 1) [1]. Artykuł opisuje projekt komparatora dla potrzeb nadawania znaczników czasowych w układzie odczytowym do paskowych detektorów krzemowych o dużej pojemności. krótki. W tym przypadku wynosi on 30ns. Cecha układów kształtujących (w tym przypadku CR-RC) jest obecność tzw. time-walk u, a więc zależności czasu przejścia sygnału napięciowego przez poziom umownego progu dyskryminacji od ładunku wejściowego. Powoduje to błąd w określeniu dokładnego momentu, w którym zdarzenie miało miejsce. Rys. 3. Efekt zale_nosci znacznika czasowego od amplitudy impulsu. Rys. 1. System detekcyjny z detektorem paskowym 1. Układ elektroniki front-end i motywacja Architektura pojedynczego kanału układu scalonego o którym mowa obejmuje wzmacniacz ładunkowy i dwa tory przetwarzania impulsu napieciowego (Rys. ) [1][]. Tor z filtrem tzw. wolnym jest zoptymalizowany pod kątem niskich szumów i pomiaru amplitudy impulsu za pomocą zintegrowanego przetwornika analogowocyfrowego. Zadaniem kanału z filtrem tzw. szybkim jest dokładne określenie chwili czasu w którym pojawił się ładunek wejściowy. Chwilę czasu określa dyskryminator, którego próg powinien być ustawiony na jak najniższą wartość, która gwarantuje pracę bez wpływu szumów. Wyjście komparatora współpracuje z układem licznika i zatrzasku. Komparator współpracuje z szybkim filtrem. Jego zadaniem jest ukształtowanie sygnału pod kątem pomiaru czasu wystąpienia zdarzenia. Oznacza to, że czas narastania impulsu na wyjściu filtru powinien być Rys.. Budowa kanału odczytowego 33 Wyznaczono zależność wartości znacznika czasowego w funkcji ładunku wejściowego (Rys. 3). Wynika z niej, że błąd wyznaczania sygnatury czasowej wyniesie maksymalnie 18ns (nie uwzględniając szumu). Dzięki pomiarowi ładunku wejściowego (za pomocą toru z filtrem wolnym oraz przetwornikiem A/C) możliwa jest jednak korekcja wyznaczania znacznika czasowego na podstawie specjalnie przygotowanej tablicy wartości korekcyjnych w zależności od zmierzonego ładunku. Zakładając, że ładunek może być zmierzony z rozdzielczością 1fC wtedy można oczekiwać redukcji błędu do poziomu 9ns. Rys. 4. Efekt time-walk u.. Projekt komparatora Zadaniem komparatora jest wygenerowanie impulsu cyfrowego dla każdego impulsu z szybkiego filtra, który przekroczy próg dyskryminacji. W tej aplikacji, próg zostanie ustawiony na wartość ok. 1fC (7mV). Tor filtra szybkiego będzie wykorzystywany do nadawania znaczników czasowych, co oznacza, że projektowany komparator powinien charakteryzować się dużą

36 szybkością działania oraz nie powinien znacznie degradować timewalk u. Jednocześnie układ ten powinien zostać zaprojektowany pod kątem wykorzystania w wielokanałowym układzie scalonym a więc zarówno pobierana moc jak i zajmowana powierzchnia powinna zostać utrzymana na odpowiednio niskim poziomie. Dla potrzeb projektu pobór mocy komparatora ograniczono do 1mW, a powierzchnia powinna nie przekraczać obszaru 150µm 50µm. Zdecydowano się na budowę 3-stopniowego komparatora (Rys. 5). Pierwszy stopień jest przedwzmacniaczem, który umożliwia korekcję rozrzutu napieć na wyjściu wolnego filtru oraz zadawanie progu dyskryminacji. Drugi stopień jest właściwym komparatorem, a trzeci stanowią inwertery, których wyjście jest sygnałem cyfrowym. Rys. 5. Stopien wejsciowy dyskryminatora Stopień wejściowy zbudowany jest w oparciu o parę różnicową (M3-M4) zasilaną ze źródła prądowego M5 (Rys. 6). Para różnicowa obciażona jest dwoma rezystorami (R1 R) oraz przez stopnie w architekturze wspólnego zródła (M1-M). Sygnał z szybkiego filtra podawany jest na wejście IN. Do bramki tranzystora M4 przyłożone jest napięcie, które powinno odpowiadać napięciu stałemu na wyjściu filtra przy braku sygnału. Ze względu na rozrzuty produkcyjne zarówno poprzedzających stopni jak i tranzystorów w tym obwodzie powodujących przesuwanie efektywnego progu dyskryminacji, napięcie odniesienia pochodzi z przetwornika cyfrowo-analogowego zlokalizowanego w każdym z kanałów układu scalonego. Pojawienie się sygnału na wejściu powoduje rozbalansowanie pary różnicowej i pojawienie się sygnału różnicowego na wyjściu D1-D. Próg dyskryminacji zmieniany jest poprzez linie THR sterujacą bazą tranzystora M1. Ponieważ tranzystory M1- M pracują jak wtórniki źródłowe, przyłożenie różnych napięć powoduje przesunięcie poziomów stałych na wyjściach D1-D. Dzięki takiemu zabiegowi zmieniają się warunki pracy kolejnego stopnia co jest równoznaczne ze zmianą progu dyskryminacji. Rys. 7. Komparator z dodatnim sprze_eniem zwrotnym. Przedstawiony stopień charakteryzuje się wzmocnieniem równym 3.6 V/V, które pozostaje liniowe dla zakresu napięć odpowiadających wejściowemu ładunkowi 0- fc. Kolejny stopień zbudowany jest również w oparciu o parę różnicową (M10-M11) (Rys. 7). Obciążenie stanowi układ sprzężonych luster prądowych (M6-M9) wprowadzających dodatnie sprzężenie zwrotne (a więc i histerezę) w celu przyspieszenia działania układu i redukcję wpływu zakłóceń na pracę komparatora. Sprzężenie zwrotne można kontrolować poprzez zmianę stosunku długości do szerokości par tranzystorów w obciążeniu [3]. Trzeci stopień komparatora stanowi układ inwerterów, którego zadaniem jest przekształcenie sygnału z poprzedniego stopnia na poziomy cyfrowe CMOS. 3. Podsumowanie Przedstawiony komparator charakteryzuje sie parametrami dopasowanymi do docelowej aplikacji. Układ ten pozwala na określenie znacznika czasowego z dokładnoscia ograniczona parametrami poprzedzajacych stopni (filtrów i wzmacniacza ładunkowego). Pobór mocy wynosi 400 μw a powierzchnia zajmowana na krzemie wynosi 40 μm x 140 μm dzieki czemu układ mo_na wykorzystac w strukturze wielokanałowej o niewielkiej szerokości kanału (np. 50 μm). Podziękowania Praca powstała przy wsparciu Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego. Literatura [1] Grybos P.: Front-end electronics for multichannel semiconductor detector systems. Institute of Electronic Systems. Warsaw University of Technology, 010. [] Spieler H.: Semiconductor detector systems. Oxford University Press. [3] Allen P., Holberg D.: CMOS Analog Circuit Design. Oxford University Press. Mgr inż. Krzysztof Kasiński krzysztof.kasinski@agh.edu.pl W roku 008 ukończył studia magisterskie na wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH. Obecnie asystent w Katedrze Metrologii i Elektroniki tego wydziału. Zainteresowania naukowe obejmuja miedzy innymi projektowanie specjalizowanych układów scalonych oraz systemów kontrolnopomiarowych. Jest autorem lub współautorem ponad 5 prac naukowych. Rys. 6. Stopien wejsciowy dyskryminatora 34

37 METODY STOSOWANE W BADANIACH NIENISZCZĄCYCH Karol Onoszko Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Streszczenie. Artykuł przedstawia zestawione różnych metod badań nieniszczących. Zostały w nim opisane badania ultradźwiękowe, radiacyjne, penetracyjne, elektromagnetyczne oraz termowizyjne. Pokrótce przedstawiony jest zakres możliwości każdej z technik, jej zalety oraz wady, a także sposoby praktycznego wykorzystania. Słowa kluczowe: badania nieniszczące, badania ultradźwiękowe, metoda echa, metoda cienia, metoda rezonansu, badania radiograficzne, badanie penetracyjne, badania elektromagnetyczne, badanie termowizyjne. Methods used in NDT Abstract. This paper presents NDT methods. The text describes ultrasonic testing, radiation, electromagnetic and thermal testing. Presented is a range of possibilities of each technique, advantages and disadvantages, and ways of practical use. Keywords: NDT, ultrasonic testing, the echo method, shadow method, the method of resonance, radiographic testing, penetration testing, electromagnetic testing, thermal testing Wstęp Istnieją dwie grupy badań pozwalających określić stan i właściwości badanego obiektu: niszczące oraz nieniszczące (ang. Non-Destructive Testing NDT). Druga z wymienionych tu grup ma znacznie większy zakres zastosowań. Wynika to z faktu, iż badania nieniszczące pozwalają uzyskać informacje o obiekcie bez fizycznego ingerowania w jego strukturę, przez co rozwiązanie to jest tańsze w porównaniu z badaniami niszczącymi. Obszarami, w których chętnie korzysta się z metod nieniszczących są przede wszystkim przemysł motoryzacyjny, gazowy, petrochemiczny, a także lotnictwo i energetyka. Badanie pozwala ocenić jakość eksploatowanych obiektów, jak również będących jeszcze w trakcie procesu technologicznego. Każda niejednorodność struktury, którymi mogą być korozja, wtrącenia, rozwarstwienia, pęknięcia itp., powodują zmiany nie tylko właściwości mechanicznych, ale również wpływają na inne np. przewodność elektryczną. Dlatego stosując odpowiednią technikę pomiarową, możliwe jest wykrycie uszkodzenia generującego zaburzenie w sygnale pomiarowym. Mówiąc innymi słowy, metoda powinna być odpowiednio dobrana do wady, którą chcemy zaobserwować. Po przeprowadzeniu badania otrzymywana jest informacja, która nie zawsze jest łatwa do zinterpretowania. W niektórych metodach konieczne jest dokonanie dodatkowych obliczeń, w celu dokładnego określenia rodzaju i wielkości wady. 1. Badania ultradźwiękowe Ucho ludzkie potrafi wykryć dźwięki z zakresu od 16 Hz do blisko 16 khz. Fale akustyczne będące powyżej tej granicy i rozciągające się do 100 MHz noszą miano ultradźwięków. Ten właśnie rodzaj fal został zastosowany w jednej z najbardziej popularnych technik badań nieniszczących, czyli badań ultradźwiękowych w skrócie zwaną również UT. W czasie przeprowadzenia badań ultradźwiękowych zostają wykorzystane właściwości badanej struktury takie jak sprężystość oraz jednorodność. Te właśnie parametry mają kluczowe znaczenie przy rozchodzeniu się ultradźwięków, powodują bowiem zmiany kierunku oraz czasu przejścia fal wewnątrz badanej struktury. Dzięki temu można analizować różnego rodzaju materiały począwszy od gazów, poprzez ciecze, a na ciałach stałych kończąc. UT stosuje się głównie do badań elementów ze stali ferrytowych, austenitycznych, aluminium, magnezu, miedzi i jej stopów, ołowiu, niklu oraz ceramiki szczególne przy określeniu jakości złączy spawanych, części maszyn, czy pomiarów grubości. Największym plusem badań ultradźwiękowych są ich niskie koszta w porównaniu z innymi metodami, które mogą być nawet o ponad połowę większe. Kolejną zaletą jest stosunkowo duży zasięg wnikania ultradźwięków w badany element. Wartość ta może wynosić nawet ponad 10 metrów i zależy w głównej mierze od częstotliwości użytej fali oraz właściwości pochłaniania badanego materiału. Należy również zwrócić uwagę, iż badanie ultradźwiękowe łączy w sobie szybkość oraz gwarancję dokładnego zlokalizowania wad wewnętrznych jak i zewnętrznych, przy jednoczesnej możliwości otrzymania bezpośrednio wyników. Badanie ultradźwiękowe nie należy do łatwych. Jest najtrudniejszą metodą spośród stosowanych w praktyce badań nieniszczących. Do jego przeprowadzenia potrzebna jest duża wiedza teoretyczna przy jednoczesnym doświadczeniu. Badania ultradźwiękowe ze względu na sposób uzyskania informacji można podzielić na trzy metody badawcze: echa, cienia oraz rezonansu.. Badania radiograficzne Obszarami, w których stosuje się badania radiograficzne, są badania odlewów oraz złączy spawanych wykonanych ze stali, tytanu, miedzi, aluminium i ich stopów, jak również elementów ceramicznych, drewnianych, gum i tworzyw sztucznych. W przypadku elementów o większym stopniu złożoności np. części maszyn lub urządzeń, konieczne jest stosowanie odpowiednich zabiegów technicznych, czy też przystosowanej do tego celu aparatury. Badania radiograficzne, podobnie jak badania ultradźwiękowe, zaliczane są do badań wolumetrycznych. Otrzymywana przy pomocy tej metody informacja umożliwia lokalizację, określenie rodzaju, jak również wielkości wady. Badane obiekty pochłaniają promieniowanie X oraz gamma, co w powiązaniu ze zjawiskiem fizykochemicznym pozwala uzyskać obrazu na kliszy. To właśnie stanowi podstawę badań radiograficznych. Zasada przeprowadzania pomiaru jest podobna jak w metodzie cienia. Tu również po jednej stronie znajduje się przetwornik wysyłający, z tą różnicą, iż w tym przypadku generuje on promieniowanie rentgenowskie. Po drugiej stronie poddanego badaniu elementu umieszcza się detektor, 35

38 którym może być błona srebrowa, luminoforowa płyta obrazowa lub przetwornik cyfrowy. Padająca jednorodna wiązka przechodząc przez obiekt zostaje częściowo pochłonięta. Stopień pochłaniania zależy od wewnętrznego zróżnicowania struktury i widoczny jest na uzyskanym obrazie końcowym. Wady uwidocznione są jako ciemniejsze obszary o nieregularnych kształtach na jaśniejszym tle obiektu badanego. Badania radiacyjne pozwalają na wykrycie różnego rodzaju wad m.in. wtrąceń obcych metali, pęknięć, porowatości, braków przetopu, czy pęcherzy gazowych. Badanie radiograficzne uważane jest za najbardziej wiarygodne spośród grup badań nieniszczących. Jednakże metoda ta jest niezwykle kłopotliwa w realizacji, a co za tym idzie kosztowna. Głównym czynnikiem podnoszącymi cenę jest konieczność ochrony personelu przed promieniowaniem jonizującym oraz pracochłonność. W ostatnich latach radiografię analogową zaczęto wspierać technikami informatycznymi, przez co tradycyjną kliszę zastąpiono obrazem cyfrowym. Dzięki temu ograniczono koszta, ułatwiono przetwarzanie i przechowywanie danych, przy jednoczesnym zwiększeniu dokładności metody. 3. Badania penetracyjne W momencie, gdy materiał ulega uszkodzeniu tworzy się defekt, który może zachowywać się jak kapilara (od łacińskiego słowa capillus włos). Powstaje w ten sposób możliwość zajścia zjawiska włoskowatości, wykorzystywanego w metodzie penetracyjnej. Zjawisko to oparte jest na powstawaniu ciśnienia powierzchniowego cieczy w wąskich otworach, przez co ciecz zostaje zassana do szczeliny powyżej powierzchni swobodnej. W badaniu penetracyjnym stosuje się specjalne do tego celu medium badawcze zwane penetrantem. Badanie penetracyjne składa się z kilku części, które należy wykonać w odpowiedniej kolejności. Pierwszą czynnością jest odpowiednie przygotowanie badanej próbki polegające na jej oczyszczeniu. W najprostszym przypadku przy użyciu szczotki lub piaskując. W wypadku delikatniejszych powierzchni stosuje się parę wodną pod ciśnieniem lub zmywacze. Kolejnym etapem jest naniesienie penetranta. Odbywa się to poprzez zanurzenie w nim obiektu, a w wypadku kiedy jest to niemożliwe nanosi się go przy pomocy pędzla, aerozolu lub w sposób elektrostatyczny. Po wniknięciu cieczy w szczeliny usuwany jest jej nadmiar oraz wysusza się powierzchnię badaną. Następną czynnością jest naniesienie wywoływacza. Substancja ta powoduje ujawnienie na zasadzie kontrastu z penetratorem miejsc i wielkości wad. W wyniku tych czynności malują się na powierzchni nieregularne kształty odpowiadające nieciągłościom. Ze względu na rodzaj użytej cieczy penetracyjnej stosowane są trzy techniki badań. W pierwszej z nich technice barwowej stosuje się ciecze pozwalające na osiągnięcie dużych czułości. Powstający czerwony obraz dobrze kontrastuje na białym tle wywoływacza. W drugiej technice stosowany jest penetrant fluorescencyjny, który pod działaniem promieni UV zaczyna świecić najczęściej kolorem żółto-zielonym. Technika barwno-fluorescencyjna to trzecia z technik łącząca w sobie dwie poprzednie. Uzyskiwany obraz widoczny jest zarówno w świetle widzialnym jak również pod wpływem promieni UV. Obszarem zainteresowań badań penetracyjnych najczęściej są elementy wykonane z metalu, ale również wykorzystuje się tą metodę w innych przypadkach pod warunkiem, iż badany obiekt nie jest porowaty oraz jest obojętny na działanie penetranta. Szczególnie chętnie stosuje się tą metodę w przemyśle motoryzacyjnym oraz budownictwie. Badanie penetracyjne należy do najstarszych z spośród metod badań nieniszczących, mimo to są nadal chętnie stosowana. Dzieje się tak ponieważ jest to szybki, prosty oraz stosunkowo tani sposób określenia stopnia uszkodzenia. Możliwe jest badanie szerokiej palety materiałów o dowolnym kształcie i rozmiarach praktycznie w każdych warunkach. Jedynymi niedogodnościami jest konieczność oczyszczenia i odtłuszczania powierzchni przed przeprowadzeniem do badania. Utrudnieniem jest również wpływ temperatury na penetranty, ich starzenie się oraz toksyczność. Są to jednak pomijalnie niewielkie minusy w porównaniu do korzyści stosowania metody. 4. Badania elektromagnetyczne W badaniach elektromagnetycznych wykorzystywane są zjawiska zmian rozkładu strumienia magnetycznego w zależności od ośrodka, w którym się rozchodzi. Ten typ badań ma zastosowanie jedynie w określeniu jakości struktur metalowych mogących przewodzić prąd elektryczny. Strumień nie wnika na dużą głębokości w głąb obiektu, dlatego metody te mają charakter powierzchniowy, mogąca penetrować badany element jedynie na głębokościach od kilku do kilkunastu milimetrów. Do badań elektromagnetycznych zaliczamy dwa typy metod: prądów wirowych oraz megnetyczno proszkowe. 5. Badania termowizyjne Termowizja to jedna z najprężniej rozwijających się w ostatnim czasie technik pomiarowych. Jest to stosunkowo nowa dziedzina w grupie badań nieniszczących, dlatego nie istnieją jeszcze odpowiednie normy precyzujące ten typ badań. Dostarczając do badanego elementu energię zmienia on swoją temperaturę. Zmiany temperatury w czasie są obiektem zainteresowań pomiarów termowizyjnych stosowanych do badaniach nieniszczących. Rozkład temperatury zależy przede wszystkim od właściwości badanego elementu takich jak: ciepła właściwego c p, przewodność cieplnej λ oraz gęstości ρ. Przyjmując, że wartości te są niezmienne, jednowymiarowe równanie dyfuzji ciepła w ciele stałym można wyrazić wzorem: a T T = x t (1) gdzie a=λ /ρc p jest współczynnikiem dyfuzji materiału. Po przekształceniu Laplaca równanie przyjmuje postać: a T x st=0 () Przekształcając dalej równanie otrzymujemy: T x T L =0 (3) gdzie L= a /s wyrażona w metrach określa drogę dyfuzji i mówi jak głęboko dostarczone ciepło wnika w strukturę. Termowizyjne metody w badaniach nieniszczących należą do grupy badań termowizji aktywnych, czyli takich gdzie badany obiekt jest podgrzewany przez 36

39 dodatkowe wymuszenie. Energia dostarczana może być na wiele sposobów np. optycznie, ultradźwiękami, mikrofalami, przy pomocy prądów wirowych lub mechanicznie. Ze względu na charakter zmian pobudzenia w czasie techniki te dzielimy na termowizję: synchroniczną, z pobudzeniem impulsowym oraz z pobudzeniem zmiennym skokowo. [8] [9] [10] [11] mgr inż. Karol Onoszko karol.onoszko@doctorate.put.poznan.pl Literatura [1] Lewińska-Romicka A.: Metody diagnostyki urządzeń energetycznych badania nieniszczące. elektro.info 009 [] Więcek B., De Mey G.: Termowizja w podczerwieni podstawy zastosowanie. Wydawnictwo PAK 011 [3] [4] [5] [6] [7] 37

40 FSI - SYSTEM ELEKTRONICZNEGO STEROWANIA BEZPOŚREDNIM WTRYSKIEM BENZYNY Łukasz Putz, Dorota Typańska Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Streszczenie. W artykule zaprezentowano szczegółową analizę systemu bezpośredniego wtrysku benzyny FSI (Fuel Stratified Injection) stosowanego w autach koncernu Volkswagen Group. W pracy przedstawiono charakterystyczne elementy budowy z opisem ich wpływu na działanie tego typu silnika. Następnie przedstawiono wyniki badań mocy silnika, momentu obrotowego, emisji spalin oraz zużycia paliwa, przeprowadzonych na modelu VW Passat.0 FSI oraz porównano z osiągami odpowiednika o wtrysku pośrednim - VW Passat.0 MPI. Słowa kluczowe: bezpośredni wtrysk paliwa, elektroniczne sterowanie silnikiem, FSI, mieszanka homogeniczna, mieszanka uwarstwiona, silnik benzynowy FSI - electronic control of gasoline direct injection system Abstract. In this article is presented a detailed analysis of FSI (Fuel stratified injection) gasoline direct injection system used in the Volkswagen Group cars. In the paper are also presented characteristic elements of the construction with a description of their impact on the operation such a type of engine. Next are presented results of research like engine power, torque, exhaust emissions and fuel consumption, carried out on the VW Passat.0 FSI and compared with performance in the indirect injection equivalent - VW Passat.0 MPI. Keywords: electronic engine control, FSI, fuel direct injection, gasoline engine, homogeneous mixture, stratified mixture Wstęp Silniki FSI (Fuel Stratified Injection, czyli wtrysk paliwa z uwarstwieniem ładunku) są pierwszą generacją systemów bezpośredniego wtrysku benzyny zastosowanych w koncernie Volkswagena. Technologia FSI po raz pierwszy została zastosowana w 000 roku w Volkswagenie Lupo. Według producenta jest to zupełnie nowy rodzaj silników, zarówno ekonomicznych, wydzielających mniej zanieczyszczeń, jak i bardziej dynamicznych, w porównaniu z wcześniejszymi rodzajami wtrysku [3]. 1. Układ zasilania w paliwo w systemie FSI Układ zasilania w paliwo ma budowę klasyczną dla systemów bezpośredniego wtrysku benzyny, czyli z rozdziałem na dwie części: nisko- i wysokociśnieniową (rys 1). W obwodzie niskiego ciśnienia ciśnienie paliwa jest regulowane (w zależności od potrzeb) w zakresie 0,05 0,5 MPa. Przy rozruchu silnika wzrasta do 0,6 MPa. dolotowych oraz odpowiedniemu wyprofilowaniu denka tłoka w komorze spalania. Zmiana geometrii kanałów dolotowych odbywa się na dwa sposoby: a) przez zmianę długości służy do tego dwupołożeniowy walec przełączający, którego położeniem kieruje sterownik silnika. Na podstawie obciążenia, prędkości obrotowej i temperatury silnika dobierane jest właściwe położenie walca; b) przez podział na dwie części dolną i górną przepływ w dolnej części przewodu dolotowego jest regulowany za pomocą dodatkowej przepustnicy. Przy pracy na mieszance jednorodnej klapa jest otwarta i powietrze dostaje się do cylindra całym przekrojem kolektora dolotowego. Podczas pracy na mieszance uwarstwionej, klapa zmyka dolną część, a powietrze jest zasysane tylko górną częścią kolektora dolotowego. Aby wzmocnić rotację powietrza już zassanego do komory spalania, stosuje się odpowiednio wyprofilowane tłoki, ze specjalnym wgłębieniem zawirowującym strumień powietrza (rys. ) [, 5]. Rys. 1. Schemat układu zasilania w paliwo w systemie FSI [4] Najważniejszym elementem w obwodzie wysokiego ciśnienia jest pompa wysokociśnieniowa. Ciśnienie wytwarzane przez pompę może wynieść maksymalnie 1 MPa. Dzięki zaworowi regulacyjnemu możliwe jest tłoczenie paliwa według aktualnych potrzeb silnika [5].. Układ dolotowy powietrza w systemie FSI W silnikach FSI kluczową rolę w tworzeniu mieszanki uwarstwionej odgrywa odpowiednie ukształtowanie strumienia powietrza zasysanego. Odpowiedni kształt strumienia uzyskuje się głównie dzięki zastosowaniu zmiennej geometrii kanałów Rys.. Wpływ ukształtowania denka tłoka na tworzenie mieszanki uwarstwionej w silniku FSI [40] 3. Sterowanie systemem wtrysku FSI Głównym sterownikiem silnika jest układ Motronic MED firmy Bosch. Jego zadaniem jest kierowanie pracą silnika odpowiednio do jego aktualnego obciążenia. Żeby obliczyć obciążenie, sterownik musi otrzymać sygnały z czujników temperatury powietrza zasysanego, ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia w kolektorze dolotowym, prędkości obrotowej i położenia wału korbowego, położenia pedału przyspieszenia, położenia klap dodatkowej przepustnicy w kolektorze dolotowym. Spalanie sterowane strumieniem paliwa może odbywać się na dwóch rodzajach mieszanek: jednorodnej i uwarstwionej. W czasie jazdy sterownik wybiera jeden z czterech głównych rodzajów pracy (rys. 3) [, 5]: 38

41 Moc [kw] Moment obrotowy [Nm] Warsztaty Doktoranckie 01 a) z ubogą mieszanką uwarstwioną z λ=1,6 4,0, z recyrkulacją spalin, b) z ubogą mieszanką jednorodną z λ=1,55, bez recyrkulacji spalin, c) z mieszanką jednorodną stechiometryczną z λ=1, z recyrkulacją spalin, d) z mieszanką jednorodną stechiometryczną z λ=1, bez recyrkulacji spalin. Rys. 3. Główne zakresy pracy silnika FSI [4] 4. Badania osiągów silnika FSI W celu sprawdzenia wydajności silnika.0 FSI zostały na nim wykonane badania w zakresie mocy silnika, momentu obrotowego, emisji spalin oraz zużycia paliwa. Jednocześnie dla uzyskania obiektywnego porównania przebadano także silnik pośredniego wtrysku benzyny.0 MPI [1]. Wszystkie pomiary przeprowadzone zostały na hamowni podwoziowej zgodnie z wszelkimi obowiązującymi normami. W pierwszej części przeprowadzony został test jezdny NEDC, pozwalający wyznaczyć ilość emitowanych spalin oraz zużycie paliwa (tabela 1). Drugą część badań stanowiło wyznaczenie charakterystyk silnika o wtrysku bezpośrednim (rys. 4). Tabela 1. Zestawienie wyników przeprowadzonych testów Wyniki badań Dane producenta Parametry.0 FSI.0 MPI.0 FSI.0 MPI Moc [kw] 15(600) 113(600) 110(6000) 85(500) Moment [Nm] 07(3300) 184(3700) 00(3500) 17(600) Miasto [l/100km] 11,1 13,0 11,3 1,9 Trasa [l/100km] 6,9 7,5 6,4 7,5 Średnio[l/100km] 8,4 10,0 8, 9,5 CO [g/km] CO [g/km] 0,76 0,58 <,3 <,3 HC [g/km] 0,185 0,176 <0, <0, NO x [g/km] 0,09 0,065 <0,15 <0,15 10 Volkswagen Passat.0 FSI ,895 Nm Prędkość obrotowa [obr/min] 111,377 kw Rys. 4. Charakterystyki silników w VW Passat.0 FSI oraz.0 MPI 5. Podsumowanie Analiza otrzymanych charakterystyk mocy i momentu obrotowego prowadzi do jednoznacznego stwierdzenia, że korzystniejsze przebiegi uzyskuje silnik z systemem bezpośredniego wtrysku benzyny. Auta wyposażone w tego typu silniki, charakteryzują się zwiększoną dynamiką i elastycznością, pozytywnie wpływając na komfort jazdy. Przeprowadzone badania i ich analiza porównawcza wykazała wyższość systemów bezpośredniego wtrysku benzyny nad układami wtrysku pośredniego. Możliwe jest uzyskanie większej mocy i momentu obrotowego silnika, przy relatywnie mniejszym zużyciu paliwa oraz przy mniejszej emisji tlenku węgla do atmosfery [1]. Literatura [1] Auto Moto Serwis (3/007). Magazyn motoryzacyjny. [] Bosch Team: Informatory techniczne Bosch. Sterowanie silników ZI. Zasada działania. Podzespoły. WKiŁ, Warszawa 008. [3] Herner A., Riehl H.J.: Elektrotechnika i elektronika w pojazdach samochodowych. WKiŁ, Warszawa 00. [4] Materiały szkoleniowe firmy Volkswagen. [5] Putz Ł.: Praca dyplomowa magisterska. Samochodowe systemy bezpośredniego wtrysku benzyny. Politechnika Poznańska, Poznań 009. Mgr inż. Łukasz Putz lukasz.putz@put.poznan.pl Absolwent jednolitych studiów magisterskich na kierunku Elektrotechnika na Wydziale Elektrycznym PP. Specjalnosć: Układy Elektryczne i Informatyczne w Przemyśle i Pojazdach. Praca dyplomowa (wyróżnienie SEP) obroniona w czerwcu 009 r. Od 009 r. asystent na Wydziale Elektrycznym PP oraz student studiów doktoranckich Nowoczesna Inżynieria Elektryczna i Informacyjna. Dotychczasowy dorobek naukowy obejmuje publikacje, większość o tematyce wyższych harmonicznych generowanych przez elektroluminescencyjne źródła światła. Mgr inż. Dorota Typańska dorota.typanska@put.poznan.pl Asystent w Instytucie Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Ukończone studia inżynierskie na Kierunku Automatyka i Zarządzanie na Wydziale Informatyki Politechniki Poznańskiej oraz studia magisterskie na Kierunku Elektrotechnika na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Od października 011 roku podjęte studia doktoranckie Nowoczesna Inżynieria Elektryczna i Informacyjna. Dotychczasowy dorobek naukowy to dwa artykuły dotyczące badania wydajności energetycznej oświetlenia wnętrz obiektów sportowych i biurowych 39

42 ASIC IMPLEMENTATION OF HIGH EFFICIENCY 8-BIT OCTALYNX RISC MICROPROCESSOR Maciej Frankiewicz 1, Ryszard Gał 1, Adam Gołda 1, Ireneusz Brzozowski 1, Andrzej Kos 1 1 AGH University of Science and Technology, Department of Electronics Abstract. The paper presents structure of 8-bit RISC microcontroller with 16-bit address bus called OctaLynx. The processor behavior is described by Verilog hardware description language and was fabricated as ASIC in CMOS LF 0.15 V) technology. Before fabrication FPGA tests were run. The system consists of the core and some peripherals (8-bit general purpose input-output ports, timers/counters, USART, SPI).The processor was designed for tests of the dynamic power management systems. Keywords: Microcontroller, RISC, ASIC, CMOS, ALU, Timers/Counters, USART, SPI, Verilog Implementacja 8-bitowego mikroprocesora OctaLynx typu RISC w układzie ASIC Streszczenie. Artykuł prezentuje strukturę 8-bitowego mikrokontrolera typu RISC z 16-bitową magistralą adresową nazwanego OctaLynx. Procesor został zaprojektowany z użyciem języka opisu sprzętu Verilog oraz sfabrykowany jako układ ASIC w technologii CMOS LF 0,15 V). Przed fabrykacją wykonane zostały testy w układzie FPGA. Stworzony system składa się z jądra i peryferiów (8-bitowych portów I/O, liczników, SPI, USART). Procesor przeznaczony jest do testów systemów dynamicznego zarządzania mocą w układzie. Słowa kluczowe: mikrokontroler, RISC, ASIC, CMOS, ALU, liczniki, USART, SPI, Verilog Introduction Authors team interests includes synthesis of digital VLSI circuits and their usage in Dynamic Power Management (DPM) systems. Presented controller, called OctaLynx, is prepared for implementation in Application Specified Integrated Circuit (ASIC) [1] [] and was designed with Verilog hardware description language [3]. Before fabrication of ASIC prototype, verification of the project was necessary. Therefore, an evaluation board with FPGA device has been designed in order to implement the prototype of the designed microcontroller. After verification it was implemented in CMOS LF 0.15 m technology with 1.8 V supply voltage. The motivation of creating this microcontroller is a lack of fast 8-bit microcontrollers with wide address bus. Such processor may have many applications. The most important ones are fast measurement systems. Authors are planning to use presented microcontroller in tests of their DPM system. 1. Controller structure Designed microcontroller is quite complex structure. The system consists of the four fundamental units: programmer unit, memory driver unit (processor communicates with external memory), core and peripherals. The most important element of the microcontroller is an internal 16-bit main data bus. It consists of 8-bit data bus, 6-bit internal address bus and two control lines. The reason for creating such structure was to improve communication between blocks. All of them are connected to one main bus which is controlled by part of the system core. Presented structure enables easy addition of new peripherals and blocks which are not included in this design but can be necessary while further development of the controller. Block diagram of the controller architecture is presented in Fig. 1 [4]. Memory Driver unit connects microcontroller with external memory. This memory consists of the RAM (Random Access Memory) and PM (Program Memory). In addition, internal main data bus is leaded out, so connecting external devices (for example additional IO ports) is possible. The controller has 16-bit-width RAM address bus and 16-bit program memory address bus. It is possible to address up to 64kB of RAM memory and 18kB of PM (program memory is organized in 16-bit words). To reduce number of needed IO lines, multiplexing was used. As a result controller uses one 16- bit output bus for addresses, one 16-bit bidirectional, multifunctional bus and 4 memory control lines. The most important unit of every microcontroller is its core. In this block all instructions are decoded and executed. All additional devices, internal main bus and peripherals are driven by this unit. The core consists of the GPRU (General Purpose Register Unit), SP (Stack Pointer) counter, control unit with instruction decoder and ALU (Arithmetic Logic Unit) with SREG (Status REGister). Fig. 1. PROGRAMMER CORE MEMORY DRIVER DATA BUS EXTERNAL MEMORY PERIPHERAL Block diagram of the OctaLynx microcontroller arcchitecture GPRU consists of the 3 8-bit registers. This registers are used as a source for all arithmetic and logic operations. As a result accumulator register is unnecessary and amount of data transmissions with RAM was reduced. Two 8-bit output buses are connected to ALU, so both of functions arguments can be transmitted in the same time. Result of ALU operation is transmitted by 8-bit input bus and stored in one of the registers. Additionally one 16-bit output bus and one 16-bit input bus are connected to ALU for 16 bit operations. In addition 3 pairs of the registers can be used as 16-bit address pointers for indirect addressing. This registers are named as X, Y and Z. For this reason 16-bit output bus can be switched to RAM address bus. Control Unit is very important and it controls all operations in microcontroller. It consists of ID (Instruction Decoder), IC (Interrupt Controller) and PC (Program Counter). Instruction decoder performs two functions: reads instruction code from program memory and decodes it; sets proper control lines. Most of instructions are executed in one clock cycle, but some of them require few clock cycles (for example subroutine call). For this reason ID is realized as a state machine. Instructions are pipelined. It means that in one clock cycle one instruction is executed and next instruction is decoded. Because instruction decoder is complicated and slow (propagation time over it is comparable with propagation time over ALU) this solution improves timing of the controller. 40

43 OctaLynx controller has ability to call 11 interrupts, so interrupt control (IC) unit is necessary. IC is connected with all units that can trigger interrupts and with instruction decoder. When one of the units sends request to IC and interrupts are enabled, IC sends request and vector to ID. When return from interrupt has been executed IC receives acknowledgment from ID and sends it to proper unit. Then unit clears request. When more than one interrupt is requested, IC decides which interrupt will be executed firstly. The peripheral unit is grouping all units that are not necessary for the basic work of microcontroller but can be useful. All peripheral units are also connected to internal main data bus, so reading and writing control and status registers in these units is possible. After reset signal all peripherals are disabled to decrease power consumption. This block consists of three GPIO (General Purpose Input/Output) ports, SPI (Serial Peripheral Interface) and USART (Universal Synchronous and Asynchronous Receiver and Transmitter). Another very useful block is the timers/counters unit. It allows accurate timing of the program execution. It consists of one 16-bit T/C0 (Timer/Counter) and two 8-bit timers/counters T/C1 and T/C. All counters can be triggered from external pin(a) or from internal clock by configurable 10-bit prescaler. The counters can work until overflow or until previously selected value (after that they are cleared). Additionally T/C0 has input capture function implemented. As a result it is possible to set timer into different modes: CTO (Clear Timer on Overflow), CTC (Clear Timer on Compare) or PWM (Pulse Width Modulation). Architecture of the microcontroller enables implementation of another peripherals, both internal (in future designs) and external (through main bus leaded out).. ASIC implementation In order to verify if the structure was designed property some tests were done before fabrication. At the first stage of testing each functional block was tested at simulation level using Active-HDL environment. Second stage included FPGA implementation of the processor in Microsemi IGLOO nano AGL50 device. The last stage in OctaLynx design was its implementation as an ASIC. The prototype was fabricated in CMS LF 0.15 m technology with 1.8 V supply voltage. The project was realized with usage of two different techniques. Most of the blocks (core, peripherals and programmer) were synthesized from the Verilog code using bottom-up technique. These way a lot of design time was saved. General Purpose Register Unit (GPRU) and Memory Multiplexer were designed using full-custom technique. The reason to do so was to save area of the chip by proper organization of the registers. The task was possible to do manually because of good repeatability of memory structures. Manual design of memory multiplexer enabled possibly short and area-saving connection of all functional blocks. Layout of created microcontroller is presented in Fig.. The structure is divided into several separate blocks: CORE, PERIPHERALS, PROG (programmer), MMUX (memory multiplexer) and CMUX (clock multiplexer). The reason was to enable easy change of the processor structure, especially future change of peripherals and addition of internal memory. Additionally one, not described before, functional block is presented on the circuit topography. The clock multiplexer (CMUX) block function is to select source of clock signal for the processor. It is possible to use external source of clock or use internal generator or internal Dynamic Power Management (DPM) system. The blank space in the middle of the layout is left free for those internal devices (generators, sensors, control logic etc.). The layout covers quite large area of about 0.7 mm x 0.45 mm. Rys.. Topografia procesora OctaLynx z zanaczonymi głównymi blokami funkcjonalnymi. 3. Summary Presented paper gives concise description of 8-bit RISC microcontroller implementation named OctaLynx. Structure of consecutive functional blocks has been described. Microcontroller has been implemented firstly in FPGA chip. Some tests have been done and experiments proved proper work of the controller. Consequently, AISC implementation has been presented. The circuit was synthesized in CMS LF 0.15 m technology with 1.8V supply voltage. Circuit structure and topography has been presented. The processor is planned to be used in tests of authors dynamic power management system and other measurement boards. Acknolegements The work has been supported by the National Science Center (NCN), research project NCN N N Literature [1] Ye P., Ling C.: A RISC CPU IP Core. Proceedings of the nd International Conference on Anti-counterfeiting, Security and Identification ASID 008, pp [] Lee R., Mahon M., Morris D.: Pathlength Reduction Features in the PA-RISC Architecture. Digest Papers of the 37th IEEE Computer Society International Conference Copcon 9, pp [3] Lilja D.J., Sapatnekar S.S.: Designing Digital Computer Systems with Verilog. Cambridge University Press, 005 [4] Gał R., Gołda A., Frankiewicz M., Kos A.: FPGA implementation of 8-bit RISC microcontroller for embedded systems. Proceedings of the 18th International Conference Mixed Design of Integrated Circuits and Systems MIXDES 011, s

44 THERMAL ANALYSIS OF CMOS VOLTAGE-CONTROLLED OSCILLATORS Maciej Frankiewicz 1, Andrzej Kos 1 1 AGH University of Science and Technology, Department of Electronics Abstract. The paper presents impact of chip temperature on frequency generated by Voltage-Controlled Oscillators. Three different CMOS structures have been tested. Resonant cross-coupled oscillator was designed and fabricated in AMS 0.35 m (3.3 V) technology and has at ambient temperature the frequency range from. to.5 MHz. Two different ring oscillators were designed in UMC 0.18 m (1.8 V) technology and have at ambient temperature the frequency range respectively from 0.6 to.8 GHz and from 0.4 to 1.9 GHz. All circuits were designed using full-custom technique. Influence of temperature to tuning range and power consumption has been investigated. Keywords: VCO, LC, RO, CMOS, temperature Analizy termiczne generatorów przestrajanych napięciem Streszczenie. Artykuł przedstawia wpływ temperatury na działanie generatorów przestrajanych napięciem VCO. Przebadane zostały trzy różne struktury układów CMOS. Generator rezonansowy został zaprojektowany i sfabrykowany w technologii AMS 0,35 m (3,3 V) i w temperaturze pokojowej generuje częstotliwości z zakresu od, do,5 MHz. Dwa odmienne generatory pierścieniowe zostały zaprojektowane w technologii UMC 0,18 m (1,8 V) i generują częstotliwości z zakresu odpowiednio od 0,6 do,8 GHz oraz od 0,4 do 1,9 GHz. Wszystkie układy zostały zaprojektowane techniką full-custom. Przetestowane zostało oddziaływanie termiczne na zakres przestrajania oraz pobór mocy generatorów. Słowa kluczowe: VCO, układy rezonansowe, generatory pierścieniowe, CMOS, temperatura Introduction Work of every circuit depends on its temperature [1]. This impact is very important in case of integrated circuits where all elements are in the same silicon die and few elements dissipating large amount of power can influence big number of other elements. Because of that reason designers must take into account thermal aspects of circuit work. Temperature dependence is especially significant factor in designing Temperature-Controlled Oscillators (TCOs). In these structures Voltage-Controlled Oscillators (VCOs) are tuned by the signal from temperature sensors. If frequency produced by generator is tuned by the chip temperature thermal behaviour of generator itself must be known. Favorable situation is when generated frequency changes with temperature monotonically, then this change can be predicted and included into design process. Another important issue is impact of temperature to power consumption of the generator. In next sections three different CMOS generators will be described. First is LC cross-coupled structure and next are two ring oscillators. Resonant circuit was fabricated and tested in thermal chamber while in case of ring oscillators simulation results are presented. Some temperature dependencies will be defined. Obtained results can be helpful for engineers in designing TCOs or temperature-independent generators.º 1. Resonant oscillator Resonant cross-coupled generator was designed and fabricated in AMS 0.35 m technology with 3.3 V supply voltage. LC circuits are widely used because of low phase noise and high frequency but they cover big area of the chip which can be a problem for some applications. Presented structure consists of 4 PMOS and 3 NMOS transistors. Resonant circuit is built of a spiral metal geometry which works as an inductor L, a capacitor between two polysilicon layers C CONST and two varactors C VAR. Schematic diagram is presented in Fig. 1 [] [3]. At each moment only one arm of the circuit is working and charging the LC circuit. Frequency generated by the structure is equal (1) and C represents combination of constant capacitance C CONST and variable one C VAR. In order to maximize tuning range part of the capacity coming from varactors should be more important [4]. Measurements in thermal chamber showed that frequency generated by resonant VCO is not constant with changes of the chip temperature. Rising temperature caused higher frequency of oscillations. This can be only result of changes of LC elements parameters. Change of the transistors parameters was visible as smaller amplitude of the oscillations at hotter chip. Tuning characteristics of resonant VCO at different temperatures are presented in Fig.. At higher temperatures oscillations started fading. The shape of the characteristic is caused by the change of varactors capacity and is nonmonotone. Useful part of it which can be took under consideration while designing the circuit is o rising range from about 1.1 to.3 V. Temperature dependence of this part will be investigated in next parts of the paper. Rys. 1. VOUT 1 VOUT CCONST VCNT M M4 VDD M1 L CVAR 1 CVAR M3 M5 VGG Schemat ideowy rezonansowego generatora VCO VDD M6 M7 f 1 (1) 0 LC 4

45 Rys.. Charakterystyki przestrajania rezonansowego VCO przy różnych temperaturach. Ring oscillators Ring oscillators were designed and in UMC 0.18 m technology with 1.8 V supply voltage. The structure consists of odd number (n-1) of inverters connected in series, as presented in Fig. 3 [5]. Such circuit generates square wave of frequency described by (). This frequency can be tuned by change of number of inverters N in the ring or by change of single inverter propagation time t P. Rys n-1 Schemat ideowy oscylatora pierścieniowego f 1 () 0 Nt P First designed circuit consisted of five CMOS inverters which propagation time was controlled by change of their supply voltage. For too low supply the oscillations faded. Obviously, on the output of the ring there has to be another inverter with constant supply which acts as a buffer for stable magnitude of output wave. Tuning characteristic of the ring oscillator for different temperatures (from 10 to 90ºC with 10ºC step) is presented in Fig. 4. Direction of temperature change is also marked. oscillator which is a great advantage of such ring oscillator. For higher control voltages the generated frequency is getting smaller with temperature growth. On the other hand at low control voltages the frequency is slightly rising. Special attention has to be paid to this region while designing the circuit. Between them there is a single point at about 0.93 V where generated frequency is independent on temperature. This information is very useful when integrated circuit designer wants to implement stable oscillator in the circuit with changing thermal conditions. In such situation presented ring oscillator with proper control voltage can be used. Because of power consumption minimization usage of circuit other than inverter in ring oscillator structure is possible [6]. For this reason five stage ring oscillator based on CMOS XNOR gates was implemented in UMC 0.18 m technology. The circuit works very similar to previous one. Temperature change of tuning characteristic, presented in Fig. 5, is also not monotone generated frequency is falling with temperature growth at higher control voltages and increasing with lower control voltages. The thermally stable point of the characteristic is about 0.9 V and 585 MHz. Tuning range is slightly smaller than in inverter-based structure and getting narrower for higher temperatures but still much larger than in resonant structure. 3. Summary Presented results will be used in authors work including design of dynamic power management systems using voltage-controlled oscillators. Obviously, the precise values of parameters would differ for each new design but the principles and direction of characteristics change should stay the same. As a result the presented measurements can be good reference for future works. Acknowledgements The work has been supported by the National Science Center (NCN), research project NCN N N Rys. 4. Charakterystyki przestrajania generatora pierścieniowego przy różnych temperaturach Rys. 5. Charakterystyki przestrajania generatora pierścieniowego z bramek XNOR przy różnych temperaturach Thermal behaviour of the ring oscillator is quite complex issue. With change of the temperature parasitics change but also the carriers mobility changes (which affects currents). As an effect the direction of the characteristic change is not monotone. What is more, for higher temperatures the tuning range is narrower. Despite the fact that they are getting narrower with temperature growth, they are still much larger then in case of resonant Literature [1] Sapatnekar S.S.: Temperature as a First-Class Citizen in Chip Design. Proceedings of the 15th International Workshop on Integrated Circuits and Systems THERMINIC 009, pp. 1 [] Moon Y.-J., Roh Y.-S., Jeong C.-Y., Yoo C.: A GHz LC- Tank CMOS Voltage-Controlled Oscillator with Small VCO-Gain Variation. IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 19 No. 8, 009, pp [3] Zihir S., Tasdemir F., Dinc T., Gurbuz Y.: A New Resonant Circuit for.45 GHz LC VCO with Linear Frequency Tuning. Proceedings of the 6th European Microwave Integrated Circuits Conference EuMIC 011, pp [4] Frankiewicz M., Gołda A., Kos A.: Design of CMOS Analog and Digital Phase-Locked Loops Based on Resonant VCO. Proceedings of the 17th International Conference Mixed Design of Integrated Circuits and Systems MIXDES 010, pp [5] Mroszczyk P., Gołda A., Kos A.: Niskomocowy generator pierścieniowy CMOS sterowany napięciem. Materiały IX Krajowej Konferencji Elektroniki KKE 010, pp [6] Kumar M., Arya S.K., Pandey S.: Voltage Controlled Ring Oscillator Design with Novel 3 Transistors XNOR/XOR Gates. Circuits and Systems /011, pp

46 WPŁYW CZASU ODPOWIEDZI NEUROSTEROWNIKA NA JAKOŚĆ REGULACJI Marcin Lis 1 1 Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Streszczenie. W publikacji umieszczono wyniki dotyczące badania jakości sterowania siecią neuronową pracującą z różnym czasem wykonywania obliczeń. Celem jest wyznaczenie (dla założonego obiektu) granicy częstotliwości, z jaką musi pracować sieć aby sterowanie spełniało założone wskaźniki jakości. Do uczenia sieci neuronowej wykorzystano algorytm adaptacyjnej interakcji. Słowa kluczowe: Sieć neuronowa, Adaptive Interaction, jakość regulacji, czas odpowiedzi, neurosterownik Response time of neurodriver vs quality of regulation Abstract. In the article reader can find the results of testing the quality of neural network control with varying calculations time. The aim is to determine (for the assumed object) the limit frequency with which it must work to meet established quality indicators. Neural network learning algorithm uses the Adaptive Interaction method. Keywords: Neural network, Adaptive Interaction, quality of regulation, response time, neurodriver Wstęp W publikacji [] przedstawiono wyniki eksperymentów symulacyjnych dla sieci neuronowej sterującej obiektem, realizującej zadanie nadążania za sygnałem referencyjnym. Milcząco przyjęto założenie, iż sieć wykonuje obliczenia (wartości wyjściowej oraz adaptacji) co krok symulacyjny. Tematem tego artykułu jest zbadanie wpływu ograniczenia ilości operacji w stosunku do ilości kroków, które wykonuje symulacja oraz zbadanie, jak wpływa to na jakość sterowania obiektem. Stwierdzenie, że sieć neuronowa może wykonywać swoje obliczenia stosunkowo rzadziej jest bardzo pomocne w kontekście używania jej w systemach mikroprocesorowych. Przy sterowaniu przekształtnikami wystarczy raz na okres kluczowania elementu mocy zmieniać jego wypełnienie (w przypadku metody PWM), a co za tym idzie, tylko raz wykonać obliczenia sieci neuronowej. Przy ogólnoświatowym ukierunkowaniu na jak najbardziej energooszczędne sterowania (mikroprocesor kiedy nie wykonuje obliczeń pobiera o wiele mniej energii) jest to bardzo ważna cecha. W pierwszym rozdziale umieszczono założenia odnośnie sieci neuronowej oraz symulacji. W drugim rozdziale zamieszczono informacje odnośnie obiektu sterowania. Rozdział trzeci i czwarty przedstawia wyniki symulacyjne, które obrazują, w jaki sposób częstotliwość wykonywania obliczeń wpływa na jakość regulacji (dla dwóch różnych sygnałów sterujących). 1. Założenia odnośnie sieci neuronowej i symulacji Przy projektowaniu sieci neuronowej nałożone zostały ograniczenia na ilość neuronów w warstwie ukrytej oraz liczbę sygnałów opóźnień wejścia do sieci. Symulacje były przeprowadzane dla 3 neuronów ( w warstwie ukrytej, 1 w wyjściowej), jako funkcje aktywacji użyto logsig dla warstwy ukrytej oraz tansig dla warstwy wyjściowej. Przyjęto brak wejścia bias na każdy z neuronów. Sieć jest typu feedforward. Sieć była uczona metodą adaptacyjnych interakcji. Wzory opisujące algorytm uczenia mają postacie: a) dla warstwy wyjściowej: w i e1 r i (1) gdzie: w waga, i numer wagi w warstwie wyjściowej, γ współczynnik adaptacji, e 1 sygnał wejściowy do sieci, bez opóźnienia, r i sygnał wyjściowy z neuronu warstwy ukrytej do i-tej wagi w warstwie wyjściowej, 44 b) dla warstwy ukrytej: w r f p ) () j j i ( k gdzie: j numer wagi w warstwie wejściowej, k numer neuronu warstwy ukrytej, r j sygnał doprowadzony do wagi j, p k suma sygnałów k-tego neuronu, przed podaniem na funkcję aktywacji, i w i w (3) i Początkowe wagi sieci zostały dobrane metodą losową, z uwzględnieniem zależności: if sign( wa ) sign( wb sign( wa ) sign( wa ) (4) gdzie: a oraz b są to odpowiadające sobie neurony ze względu na opóźnienie sygnału. Powyższa zasada ma zastosowanie dla przynajmniej dwóch par wag w warstwie ukrytej. Nowością jeżeli chodzi o przyjęte założenia (w porównaniu do []) jest wprowadzenie czasu próbkowania. Co określony czas Tp następuje proces obliczenia wartości wyjściowej sieci oraz zmiany parametrów wartości wag poszczególnych neuronów. Pomiędzy kolejnymi krokami czasowymi, wartość wyjściowa z sieci jest zatrzaskiwana i równa ostatniemu obliczeniu. Wszystkie symulacje zostały przeprowadzone w programie Matlab/Simulink. Krok, z którym zostały one wykonane to 1e-6 (niezmienny podczas całej symulacji). Użyta metoda całkowania: ode3. Schemat układu do symulacji został przedstawiony na rys. 1. Na rysunku widać generator funkcji prostokątnej. Na zbocze narastające fali prostokątnej wykonują się wszystkie obliczenia (wartości wyjściowej oraz adaptacji). Zastosowany trigger narzuca wewnątrz bloku Sieć Neuronowa osobny krok, synchronizując z nim obliczanie wszystkich wewnętrznych całek. Całki obliczane są metodą trapezów, którą w prosty sposób można zaimplementować na mikrokontrolerze. Bloczek wzmocnienia sygnału służy do rozciągnięcia zakresu sygnału wyjściowego z sieci (funkcja tansig generuje wartości z zakresu <-1, 1>). Struktura sieci neuronowej (bez sprzężeń zwrotnych wewnątrz sieci oraz bez użycia członu różniczkującego) przypomina regulator PI działający w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Parametr lr o wartości 00 oznacza współczynnik adaptacji i będzie opisany w dalszej części artykułu.

47 Rys. 1. Schemat blokowy do symulacji sieci z obiektem. Obiekt Obiekt, który został poddany sterowaniu przez sieć neuronową można opisać za pomocą następujących równań stanów (pominięto indeksy zależności od czasu): x 0.5 x x e (1 x 5 ) u (5) y x gdzie: v ~ N(0, 1). Obiekt z punktu widzenia sieci neuronowej jest czarną skrzynką, tj. jedynymi znanymi sygnałami obiektu jest jego wejście oraz wyjście. 3. Wyniki symulacyjne dla sygnału y = 3sin(x) Dla wylosowanych wag w sieci neuronowej ( ; ) przeprowadzono symulację, w której sygnałem sterującym był: y = 3sin(x). Na rys. przedstawiono wybrane przebiegi dla tego doświadczenia. Linią ciągłą został przedstawiony przebieg odpowiedzi z obiektu, linią przerywaną sygnał zadany. Tabela 1. Wpływ czasu obliczenia sieci na jakość sterowania N Odstęp czasowy pomiędzy 1 obliczeniami [s] y' i y i N n 1 >6550e-6 >0 brak stabilności 6550e e e e e e e e e Analizując zawartość tabeli 1 można stwierdzić dwie rzeczy: a) zbytnia minimalizacja czasu obliczeń sieci nie robi większej różnicy pod względem jakości sterowania. Przy porównaniu wartości i przebiegów dla 1e-6 s oraz 1e-1000 s można stwierdzić, że nie następują żadne znaczące zmiany. Sieć neuronowa po czasie nauczenia się obiektu spełnia swoje zadanie, b) istnieje pewna granica czasu obliczeń wartości wyjściowej, poniżej której odpowiedź z sieci nie jest w stanie wysterować obiektu. Dla opisanych w tym artykule obiektu oraz wag sieci, ta granica znajduje się około 6550e-6 s. Na wykresie odpowiadającym tej wartości czasu odpowiedzi można zauważyć, iż sieć posiada duże trudności z dopasowaniem wyjścia z obiektu do sygnału zadanego. Drobna zmiana tej wartości, chociażby do 6560e-6 s powoduje niestabilną pracę układu. Rys.. Od góry: przebieg odpowiedzi obiektu dla czasu obliczeń odpowiedzi sieci na poziomie: 1e-6, 1000e-6, 6650e-6 [s] 4. Podsumowanie W pełnej wersji artykułu zostanie umieszczony rozszerzony opis przypadku dla sterowania y = 3 sin(x) oraz zostanie opisany inny przypadek: y = tri(x), gdzie tri jest sygnałem trójkątnym symetrycznym o określonej częstotliwości. Zostaną także wyciągnięte wnioski odnośnie wpływu parametru lr na użyteczny zakres czasu obliczeń sieci. Literatura [1] Brandt R. D., Feng Lin, Adaptive interaction and its application to neural networks, Information Sciences, Volume 11, Issues 3 4, December [] Lis M.: Sieć neuronowa jako regulator obiektu dynamicznego. Materiały konferencyjne ZkwE 01. Mgr inż. Marcin Lis mail.dla.studenta@gmail.com Student III-go stopnia na Politechnice Poznańskiej od 011 roku. Działalność naukowa obejmuje zastosowanie sieci neuronowych do sterowania obiektami o nieznanej strukturze wewnętrznej, z ukierunkowaniem na sterowanie przekształtnikami energoelektronicznymi 45

48 CONSTRUCTION AND VERIFICATION OF MATHEMATICAL MODEL OF MASS SPECTROMETRY DATA Małgorzata Plechawska-Wójcik 1 1 Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Instytut Informatyki Abstract. The article presents issues concerning construction, adjustment and implementation of mass spectrometry mathematical model based on Gaussians and Mixture Models and the mean spectrum. This task is essential to the analysis and it needs specification of many parameters of the model. Keywords: Maldi-Tof mass spectrometry, Gaussians, Gaussian Mixture Models, SVM-RFE classification Konstrukcja i weryfikacja matematycznego modelu danych widm masowych Streszczenie. Artykuł przedstawia kwestie związane z konstrukcją, dopasowaniem i implementacją modelu matematycznego widm masowych opartego o rozkłady normalne i mieszaniny rozkładów oraz o widmo średnie. To zadanie jest kluczowe dla analizy, wymaga też określenia wielu parametrów modelu. Słowa kluczowe: spektrometria masowa Maldi-Tof, rozkłady Gaussa, mieszaniny rozkładów Gaussa, klasyfikacja SVM-RFE Introduction Mass spectrometry is popular, widely used technique of determination of complex data composition. Proteomic approaches to interpretation of biological phenomenon on the level of proteins constitutes opportunities for development and advancement of medical diagnosis in many diseases area. In particular the proteomic analysis offers great promise to understanding the process of tumor development in human organism and its response to the therapy. The most important proteomic branches are: identification of proteins in the analysed sample, proteins features characteristic, specification of the proteins number in the sample and comparison of the proteins features. Mass spectrometry is an analytical technique that allows accurate measurement of mass to charge ratio of the proteins. Is used to identify chemical compounds and to determine their structure and elemental composition. In proteomics, this method is used primarily to determine the composition of complex mixtures, in particular the identification of proteins. The spectrometer work consists of three stages: ionization of molecules, the selection of charged particles and their detection. One of the most popular mass spectrometry used in the proteomic research is Maldi-Tof. Sputtered and spared by the laser beam in the electric field ions hit the detector which determines the mass of ions on the basic of their velocities and time of flight through the spectrometer. Result of spectrometric studies is presented in the form of the mass spectrum. The spectrum presents the dependence of mass-to-charge ratio (M/Z) and intensity. Intensity determines the number of ions that hit the detector in a small, fixed time interval. 1. Models of mass spectra analysis A model is mathematical data representation used to present a process or phenomenon in a simplified manner. This way of the process description allows better understanding of its characteristics. For example, the model can be created through the construction of the classifier using a specific learning set and data set. In the case of high-bandwidth mass spectrometry data important issue is to determine the purpose and tasks of the analysis. The next step is to select appropriate methods and tools for the data exploration. The analysis 46 is performed to answer questions about patterns and the most important features in the test dataset. The phases of this analysis are: preliminary data processing, visual data representation, construction of classifier and features discovery, evaluation and results interpretation. Before mass spectrometry classification analysis data need to be pre-processed and prepared. It is of great importance for the process of the further analysis and quality of obtained results. Pre-processing steps may vary depending on the specific type of data and proposed exploration method. In the case of proteomic data coming from mass spectrometry studies noise correction, baseline correction, normalisation, spectra alignment are usually required [,3]. Sometimes also missing data are handled. The primary source of information about proteins, their sequences and the genes encoding them constitutes biological databases. Data contained in such databases come from research experiments and their interpretation, publications and other databases. Research centres which undertake the construction and maintenance of biological databases often cooperate and exchange data. The bestknown biological databases are: UniProt, NBCI, KEGG, EXPASY, HPRD, EPO-KB. However, before the classification and proteins searching one need to find peaks of the spectrum. Mixture models are a good way of large data sets modeling. They are usually used to model natural phenomena and biological processes. They can be also applied in image processing and clustering. Mixture models are often complex, they consist of many individual probability distributions. Mixture models allow interpret the whole population as a composite of an adequate number of sub-populations, which enable to perform detailed analysis and obtain better estimation. In practice, the most commonly used mixture models are based on Gaussian distributions. Such mixtures are known as Gaussian Mixture Models (GMM). The main task associated with mixture models is to determine their parameters. The number of unknown parameters is 3k-1, where k is the number of Gaussian mixture s components. For each mixture component one need to estimate both its Gaussian parameters and its weight. The parameters estimation task may occur to be complex. The more components are included in the mixture, the harder and more time consuming is the estimation task.

49 The task of mixture models parameters solving can be treated as a missing data problem. It can be formulated as a task of determining the membership of a group of data points to one of the distributions in the mixture. This membership is unknown and must be estimated. Parameters of the model should therefore be chosen so that the data points were represented by their membership to the individual components of the mixture. The parameters of the mixture model need be estimated with a method, which is able to handle the missing values. In case of complex problems where the number of parameters to estimate is large, typical estimation methods, like the maximum likelihood, are not appropriate to solve this tasks. An additional difficulty is the existence of many local likelihood function extremes. Therefore, likelihood maximisation of the data fit to the Gaussian mixture model can be performed with Expectation-Maximization algorithm (EM). The EM method assumes the existence of hidden variables. In the case of mixture models the hidden variables represent variables defining affiliation of the each observation to one of the Gaussian components.. Problems of the model implementation Expectation-Maximization algorithm is efficient method of GMM estimation. However, to obtain repeatable, reliable results one needs to appropriately chose all parameters, such as the model parameters, its correctness, number of the model parameters, initial values, stop criterions, calculation accuracy and quality assurance. Parameters of the pre-processing can be adjusted to the specific data before the main procedure of analysis. The order of these operations is fixed and includes: averaging technical repetition, outliers detection, baseline correction, normalization, interpolation, calculation of the mean spectrum. This order is a standard which has been developed over the last few years of research in this field. The most important parameters of the pre-processing are: the window size of the baseline correction and using (or not) the mean spectrum. The important element of the analysis is appropriate choice of the mixture options, in particular the number of components. There is a possibility to use different methods of number of components estimating such as the BIC criterion, the basic functions of peak detection, statistical methods determining the density distribution of the parameters. What is more, the characteristic of the EM algorithm is of great importance for the analysis. The level of the estimation task depends on the number of components and the sample size. The EM algorithm generates some specific types of errors. The most frequent one is merging of distributions. This phenomenon occurs when at least two distributions with similar means value occurs. The merging probability is greater, if also standard deviations are similar. When the number of components is fixed, this join results in generation of additional distributions, which usually have small weight. Another type of error is generation of distributions with large standard deviation and low weight. In practice it results in long, flat distributions. Sometimes additional distributions with small standard deviation are also formed. Another important feature of the EM algorithm is that the better and quicker adjustment are usually obtained for the components with the larger weights. This is a desirable feature, when the goal of the analysis is to find main elements of the modelled process. But it can be problematic in the case of high requirements concerning parameters fitting. EM algorithm is an iterative, non-linear algorithm. Its convergence is fast only in the initial phase of operation (Figure 4). After a dozen of iterations the speed of approach significantly decreases and the results of successive iterations differ very little. This feature of the algorithm might longer the duration of the whole method, especially in the case of a high accuracy specified. The algorithm has also high computational complexity, especially the M step. Despite the relatively slow convergence, premature interruption of the algorithm can cause errors. The most common problem is to find a local maximum. This problem is usually caused by improper initial values of the algorithm. To improve the method results the multiple repetitions technique can be used. It involves multiple runs of the algorithm with the initial values changed. This solution enables to choose the estimation with the maximum value of the likelihood function. This method gives good results and it effectively improves the estimation level. However, it causes extending of the duration time and higher calculation complexity. The problem of the local maximum might be improved with careful selection of the input parameters. The most obvious and quickest way to obtain initial parameters is the random selection. However, such a choice can be made in several ways. One is the random distribution of data into specified number of elements (this number is usually equal to the number of mixture components) [1]. The is also possibility to use one of the clustering algorithms, such as k-means or hierarchical clustering. However, using this methods might be costly, especially when it has to cover a large group of data. That is why there solutions which are based on a randomly selected samples. An alternative method of the input parameters determination is generation based on the primary peak detection method based on local extremes. Obtained results, with Gaussian arousals added, allows quick setting of the input parameters localized around the relevant procedures results. The task of mixture s parameters estimation requires known number of components. Obtaining this number of components is important and hard task, especially in case of complicated mixtures with overlapped peaks. The important aspect is also determination of calculation accuracy. Too low accuracy can cause the local maximum problem. Too high value will lead to an excessive increase of the computation time length. Besides the mathematical analysis, the significant aim is identification of proteins or peptides present in the sample. Implementation of classification enables initial determination of predictive model power that allows for performing the functional analysis of identified peaks. Data classification is difficult because of a strong correlation of data combined with its high dimensionality. Row spectra, composed of many thousands of features and dozens of objects require a two-stage dimensionality reduction. The first stage is decomposition with Gaussian mask put on all spectra. This operation enable to reduce the dimensionality to several hundred of features. The second step was the selection of the most informative features in the process of dimension reduction performed with such methods like T-test, SVM-RFE or PLS. Due to 47

50 the high level of correlation it is necessary to the implement classification based on features. Prepared in this way data set can be subjected to SVM learning and classifying. 3. Results The method was tested with the set containing mice subjected to irradiation. This data set was selected due to the specificity of data. The relevant aspects are the large number of biological and technical repetitions and the possibility of treating samples as if they came from a single organism. The analyzed data set contains twelve repetitions: six biological and two technical repeats performed on five mice from one litter. The analysis conducted on this set is primarily a comparison of results obtained using two methods: with the mean spectrum and without it. The analysis with the mean spectrum involves standard, described earlier steps: baseline correction - the operation is necessary due to typical character of the spectrum, interpolation standardisation of points on the independent axis, normalization reduction of all spectra to one common area under the curve, the mean spectrum calculation. The second method used in the analysis does not require the calculation of the spectrum average. In this case the mandatory pre-processing procedure consists of only baseline correction. Normalization and interpolation, however, were also perform to standardise the data. The article presents detailed results of the decomposition analysis. Presented mass spectra processing method can be used not only for the spectra, whose peaks are narrow and do not overlap. The method also allows modeling of spectrum with a more complex structure with overlapped peaks characterized by a large variance. For these spectra, the methods based on local maxima and minima usually fail. Bibliography [1] McLachlan G.: Finite mixture models. John Wiley and sons, 001. [] Morris J., Coombes K., Kooman J., Baggerly K., Kobayashi R..: Feature extraction and quantification for mass spectrometry data in biomedical applications using the mean spectrum. Bioinformatics, 1(9): [3] Norris J., Cornett D., Mobley J., Anderson M., Seeley E., Chaurand P, Caprioli R.: Processing MALDI mass spectra to improve mass spectral direct tissue analysis. National institutes of health. 007, USA. 48

51 WPŁYW ZWILŻALNOŚCI WYSOKOTOPLIWEGO PODŁOŻA NA JAKOŚĆ WARSTW MIEDZIANYCH WYTWARZANYCH METODĄ POŚREDNIEGO GRZANIA OPOROWEGO PRZY OBNIŻONYM CIŚNIENIU Jarosław Komorowski 1, Marek Binienda 1, Magdalena Pokrzywa 1, Paweł Just, Emilia Wołowiec 1, Aneta Praska-Jaros 1, Piotr Kula 1 Politechnika Łódzka, Wydział Mechaniczny, 1 Instytut Inżynierii Materiałowej, Katedra Technologii Materiałowych i Systemów Produkcji Streszczenie. W artykule prezentowane są zagadnienia związane z badaniem wpływu zwilżalności wysokotopliwego podłoża na jakość warstw miedzianych wytwarzanych metodą pośredniego grzania oporowego przy obniżonym ciśnieniu. W pracy przedstawiono wyniki badań przetapiania sproszkowanej miedzi na podłożach metalowych o wyższej temperaturze topnienia niż sam surowiec. Słowa kluczowe: miedź, grzanie oporowe, grzanie pośrednie, obniżone ciśnienie. Wettability of a high substrate influence on quality films produced by copper indirect heat resistance at reduced pressure Abstract. The article presents issues related to examination of the impact of a high wettability of the substrate on the quality of the copper produced by indirect resistance heating at reduced pressure. This paper presents the results of melting powdered copper metal substrates with a higher melting point than the material. Keywords: copper, heat resistance, indirect heat, reduced pressure. Wstęp W pracy przedstawiono wyniki badań nad przetapianiem miedzi [1,, 3] w postaci proszku o wielkości ziarna wynoszącego 50µm, dzięki wykorzystaniu nowatorskiej metody obustronnego, pośredniego grzania oporowego grzałek wykonanych z materiału wysokotopliwego jakim jest wolfram [4]. Przetopienie sproszkowanej miedzi na wysokotopliwym podłożu wymaga dostarczenia odpowiedniej ilości ciepła do strefy przetapiania. Jedną z najbardziej rozpowszechnionych metod jest grzanie oporowe (rezystancyjne). Podczas przepływu prądu przez przewodnik elektryczny wydzielane jest ciepło zgodnie z prawem Joule a- Lenza: Q I R t (1) gdzie: I- natężenie prądu w obwodzie, R- rezystancja podłoża pomiędzy zaciskami, t- czas przepływu prądu. Wyniki badań stanowią kontynuację do przeprowadzonych wcześniej prób przetapiania miedzi na podłożu molibdenowym rozgrzewanym do temperatur topnienia miedzi przy pomocy bezpośredniego grzania oporowego. Przeprowadzone próby wykazały, iż największa ilość ciepła jest wydzielana w środkowej części podłoża. Niejednorodny rozkład temperatury jest jednak przyczyną nierównomiernego zarodkowania homogenicznego skutkującego niemożliwością uzyskania płaskiego (w pewnym obszarze) frontu krystalizacji. 1. Metody badań Pierwsze próby przetopienia sproszkowanej miedzi na podłożu molibdenowym pokazały problem jej słabej zwilżalności i w efekcie problem z uzyskaniem równej i pokrywającej całą powierzchnię podłoża warstwy. Jednym ze zjawisk które zostały poddane badaniom było napięcie międzyfazowe, które jest własnością fizyczną pojawiającą się na granicy faz i wynikającą z różnicy między energią oddziaływań cząsteczek wewnątrz poszczególnych faz, a energią oddziaływań na granicy faz. Powoduje to powstanie różnej od zera siły wypadkowej działającej na cząsteczki na granicy faz. Jej wartość jest jednym z czynników determinujących kształt i powierzchnię kontaktu między fazami w przypadku, gdy jedną z faz jest ciecz. Zwilżalność powierzchni badanego materiału jest własnością określającą zachowanie ciekłej miedzi na powierzchni w zależności od sił kohezji wewnątrz cieczy oraz sił adhezji między fazami. Poznanie zachowania się ciekłej miedzi na różnorodnych podłożach metalowych pozwoli określić ich wpływ na równomierne przetopienie warstwy miedzianej na całej powierzchni podłoża oraz pozwoli wybrać najlepszy rodzaj materiału do przetapiania sproszkowanego miedzianego surowca.. Układ doświadczalny Modyfikacja warstwy, możliwa jest w wyniku dostarczenia odpowiedniej ilości ciepła do strefy przetapiania sproszkowanej miedzi na wysokotopliwym podłożu [5, 9]. W układzie doświadczalnym źródłem ciepła jest grzałka oporowa (rezystancyjna) [7]. Na rysunku nr 1 przedstawiono schemat metody oporowego grzania podłoża molibdenowego. Rys.1. Schemat ideowy grzania oporowego gdzie: T- temperatura na powierzchni blaszki, x- odległość pomiędzy zaciskami. Rys.. Rozkład temperatury na podłożu Źródło prądu o dużej wydajności zasila blaszkę molibdenową reprezentowaną na schemacie przez rezystancję R. Podczas przepływu prądu w podłożu wydzielane jest ciepło zgodnie z prawem Joule a- Lenza (1). W powyższym modelu przeprowadzono badanie rozkładu temperatury na długości podłoża molibdenowego (rysunek ). 49

52 Największa ilość ciepła jest wydzielana w środkowej części podłoża. Niejednorodny rozkład temperatury mógł być przyczyną nierównomiernego zarodkowania homogenicznego skutkującego niemożliwością uzyskania płaskiego (w pewnym obszarze) frontu krystalizacji. Zaproponowany został układ podgrzewania pośredniego, w którym ciepło dostarczane jest do podłoża poprzez promieniowanie. Schemat elektryczny przedstawiono na rysunku 3. Rys. 3. Schemat ideowy układu grzania pośredniego Rys. 4. Model układu nagrzewania pośredniego. 1- podłoże, - grzałki Model układu nagrzewania podłoża do temperatury topnienia surowca przy pomocy układu grzania oporowego pośredniego z wykorzystaniem grzałek górnej i dolnej przedstawiono na rysunku Wyniki badań W pracy oprócz wyników badań przedstawiono także opracowany na PŁ w Instytucie Inżynierii Materiałowej model układu podgrzewania pośredniego, w którym ciepło dostarczane jest do podłoża poprzez promieniowanie z górnego lub dolnego układu grzejnego. Układ grzałek górnych rozmieszczony jest w próżniowej komorze grzejnej w sposób równoległy do układu grzałek dolnych w odległości 30mm. W skład jednego układu grzałek górnych lub dolnych wchodzi 7 grzałek wolframowych które dzięki zjawisku grzania oporowego są w stanie w sposób pośredni nagrzać podłoże do temperatury topienia sproszkowanej miedzi. Podłoże, które stanowi blaszka materiału o wymiarach 10x10x0,mm jest wykonana zawsze z materiału o wyższej temperaturze topnienia niż przetapiany surowiec. Nagrzewanie do temperatury topnienia miedzi można wykonać przy pomocy pojedynczego, górnego lub dolnego układu grzałek lub podczas pracy obu jednocześnie. Ważnym jest że pomiędzy układem grzałek górnych i dolnych w równej odległości od każdej z grzałek znajduje się podłoże do przetapiania miedzi którego kierunek rozmieszczenia w przestrzeni komory grzejnej pieca jest prostopadły. Dzięki tak zachowanej orientacji uzyskano jednakowy rozkład temperatury na całej powierzchni podłoża. Zważywszy na wysoką temperaturę procesu, nieco wyższą niż temperatura topnienia miedzi w celu wyeliminowania możliwości utleniania się któregokolwiek z elementów, bądź składników biorących udział w procesie przeprowadzany jest on w komorze próżniowej przy ciśnieniu 40x10-3 Pa. Przed właściwym procesem sproszkowana miedź rozsypywana jest na podłożu metalowym o wyższej temperaturze topnienia niż sam surowiec. Podczas procesu do grzałek dostarczany jest prąd o wysokim natężeniu mogący rozgrzać je do temperatury nawet 500 o C, co odpowiada temperaturze na podłożu molibdenowym wynoszącej 1700 o C przy włączonych układach grzałek górnych i dolnych. Zmniejszenie odległości układu grzałek górnej i dolnej w stosunku do podłoża może podwyższyć 1 osiągane tam temperatury. Porcja sproszkowanej miedzi pobiera ciepło z grzałek wolframowych, wystarczające do jej przetopienia. Czas w którym następuje wzrost temperatury wystarczającej do przetopienia może wahać się w granicach od dowolnie długiego czasu do 1 sekundy. Podczas krystalizacji [1,, 4]roztopionej warstwy możliwe jest szybkie obniżanie temperatury z szybkością 80 o C na sekundę bądź dzięki kontroli nagrzewania grzałek czas ten można dowolnie wydłużać. W wyniku grzania oporowego dowolnego układu grzałek wolframowych dochodzi do ich rozgrzewania a najwyższa temperatura skumulowana jest po środku każdej z grzałek. Dzięki prostopadle umieszczonym grzałkom wolframowych w stosunku do podłoża o wyższej temperaturze topnienia niż miedź możliwe jest jego pośrednie, radiacyjne nagrzewanie do temperatur znacznie przekraczających 1080 C. Ciepło wydzielane przez każdą z grzałek nagrzewa punktowo podłoże do przetapiania miedzi. Zwiększenie ilości grzałek w jednym układzie do wartości 7 pozwoliło na uzyskanie jednakowego rozkładu temperatury na powierzchni podłoża czego nie udało się uzyskać w przypadku jego bezpośredniego grzania oporowego. Podczas eksperymentów jako podłoża użyto blaszki wykonane kilkunastu rodzajów metali w celu zbadania ich wpływu na zwilżalność podłoża dla roztopionej miedzi oraz ich ewentualnego wpływu na dyfuzję zanieczyszczeń do warstwy miedzianej. Zbadano wpływ rodzaju podłoża wykonanego z metali takich jak: Ti (1688 C), Cr (1857 C), Ni (1455 C), Mo (63 C). 4. Wnioski Badania pozwoliły na określenie najlepszego typu materiału na którym przetapiana miedź tworzy równomiernie rozłożone na całej powierzchni podłoża cienkie warstwy. Metoda ta może znaleźć zastosowanie przy tworzeniu różnego rodzaju bimetali lub może posłużyć także do kierunkowego oczyszczania przetapianego surowca. Literatura [1] Pacyna J.: Projektowanie składów chemicznych stali. Wyd. Wydz. Metalurgii i Inżynierii Materiałowej AGH, Kraków [] Hannay N. B.: Chemia ciała stałego. PWN, Warszawa 197 [3] Stolarz S., Rutkowski W.: Wolfram i molibden. PWT, Warszawa 1961 [4] Dobrzański L. A.: Materiały Inżynierskie. WNT 006. [5] Kula P.: Inżynieria warstwy wierzchniej. WPŁ, Monografie Łódź 000. [6] Bydałek A.: Metalurgia miedzi i jej stopów. PWSZ, Głogów 011. [7] Perzyk M., Waszkiewicz S., Kaczorowski M., Jopkiewicz A.: Odlewnictwo. WNT, Warszawa 000. [8] Ferenc K. Spawalnictwo. WNT, Warszawa 007. [9] Żmija J.: Podstawy teorii zarodkowania i wzrostu kryształów. Wyższa Szkoła Inżynierii w Radomiu, Radom Mgr inż. Jarosław Komorowski jarekkomorowski1@op.pl Jarosław Komorowski ukończył studia w 009 na Wydziale Mechanicznym w Instytucie Inżynierii Materiałowej Politechniki Łódzkiej. W 01 ukończył studia podyplomowe na Wydziale Elektrycznym PŁ. Obecnie prowadzi prace badawcze nad nowatorską metodą rafinacji krzemu wykorzystującą zjawisko odwrócenia frontu krystalizacji. Jego prace zostaną wykorzystane do budowy nowoczesnych i opłacalnych z ekonomicznego punktu widzenia ogniw słonecznych. 50

53 MODELOWANIE I ANALIZA POLA MAGNETYCZNEGO W NIETYPOWYCH UKŁADACH WSPÓŁRZĘDNYCH Mikołaj Skowron 1 1 AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, Katedra Elektrotechniki i Elelktroenergetyki Streszczenie. Prezentowany artykuł zawiera rozwiązanie równania Laplace a dla układu współrzędnych sferoidy spłaszczonej oraz obliczenia rozkładu pola magnetycznego wewnątrz i wokół sferoidy spłaszczonej umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym. Modelowana sferoida ma paramagnetyczne właściwości magnetyczne. Umieszczenie sferoidy spłaszczonej o takich właściwościach powoduje zniekształcenie rozkładu pola magnetycznego, największe odkształcenia są na granicach ośrodków. Wielkość tych zmian zależy od ułożenia modelowanej sferoidy względem polaryzacji pola. Słowa kluczowe: pole magnetyczne, równanie Laplace a. Modeling and analysis of magnetic field for untypical coordinate systems Abstract. The paper presents solution of the Laplace equation for the oblate spheroid coordinate system and calculate the magnetic field distribution inside and around the oblate spheroid placed in a uniform magnetic field.. Modeled spheroid is paramagnetic magnetic properties. Placement oblate spheroid with such properties deformation the magnetic field distribution, the biggest deformation on borders of resorts. The magnitude of these changes depends on the pose spheroids modeled the polarization field. Keywords: magnetic field, Laplace s equation Wstęp Dla określenia zjawisk zachodzących w paramagnetykach umieszczonych w polu magnetycznym konieczne jest w pierwszej kolejności wyznaczenie pola magnetycznego wewnątrz oraz wokół badanych obiektów. Jedną z możliwych metod jest otoczenie badanego obiektu powierzchniami drugiego stopnia [1,]. Zastosowanie geometrii sferycznych pozwala objąć większość możliwych kształtów. Jest to główny powód szerokiego wykorzystania tych geometrii. Szczególnym przypadkiem sferoidy jest sferoida spłaszczona, stosuje się ją do przybliżenia wielu różnych kształtów min. cząsteczek, ziarniaków roślin, ciała człowieka i zwierząt a nawet łodzi podwodnych [3 7]. 1. Współrzędne sferoidy spłaszczonej Układ współrzędnych sferoidy spłaszczonej tworzy się przez przyjęcie ortogonalnej rodziny współogniskowych elips i hiperbol i obrót dokoła mniejszych osi elips. Otrzymane powierzchnie współrzędnych są spłaszczonymi sferoidami, półpłaszczyznami i hiperboloidami jednopowłokowymi [8]. Rys. 1. Współrzędne sferoidy spłaszczonej Współrzędne sferoidy spłaszczonej ( ) związane są ze współrzędnymi prostokątnymi następującymi zależnościami: (1) gdzie: b = a coshη, c = a sinhη, a ogniskowa rodziny sferoid. Parametr η zmienia się w przedziale od 0 do. Jeżeli η = 0 sferoida przyjmuje kształt odcinka o długości a, leżącego na osi OZ. Dla η sferoida staje się kulą o nieskończenie dużym promieniu. Zmienna θ przyjmuje wartości w zakresie od 0 do π, przy czym wartość 0 związana jest z dodatnim kierunkiem osi z, w szczególnym przypadku θ = π/, hiperboloida przechodzi w płaszczyznę xy z kołowym otworem o promieniu a. Natomiast zmienna ψ przyjmuje wartości w zakresie od 0 do π, jest to kąt mierzony wokół osi z. Powierzchnie o stałych wartościach ψ są półpłaszczyznami przechodzącymi przez oś z. Przez analogię dla współrzędnej θ można używać określenia długość geograficzna a dla ψ szerokość geograficzna [8,9].. Równanie Laplace a Dla wyznaczenia rozkładu pola magnetycznego wewnątrz i w otoczeniu rozważanego modelu ziarniaka użyto równania Laplace a w układzie sferoidy spłaszczonej. Metodą analityczną rozwiązania równania Laplace a zastosowaną w obliczeniach jest metoda rozdzielenia zmiennych. Metodę rozdzielenia zmiennych można użyć tylko wtedy, kiedy granice środowisk są powierzchniami współrzędnych. Wobec tego przyjmuje się naturalne założenie, że w sferoidalnym modelu powierzchnie rozgraniczające środowiska są opisane równaniami η = const. We współrzędnych sferoidy spłaszczonej równanie Laplace a ma postać [8]: ( ) ( ) Powierzchnie η = const. są sferoidami spłaszczonymi () (3) 51

54 Po rozdzieleniu zmiennych otrzymuje się układ równań [8]: (4) powierzchni x = 0 natężenie pola nieznacznie maleje zbliżając się do środka sferoidy względem jej krawędzi. a) b) [ ( ) ] (5) [ ( ) ] (6) W przypadku, jeżeli jest funkcją wszystkich trzech zmiennych przestrzennych ( ) szczególnym rozwiązaniem równania Laplace a są równania: ( ) ( ) (7) ( ) ( ) Jeżeli potencjał zależy tylko od współrzędnej, równanie Laplace a upraszcza się do wyrażenia: W przypadku istnienia symetrii osiowej, potencjał jest tylko funkcją współrzędnej, równanie Laplace a przyjmuje zatem postać (8), a jego rozwiązaniem ogólnym są równania [8,9]: ( ) (9) lub ( ) (10) w których A, B, C, D stałe całkowania Natężenie pola magnetycznego wewnątrz sferoidy spłaszczonej umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym W celu wyznaczenia rozkładu pola magnetycznego wewnątrz sferoidy spłaszczonej, zakładając symetrię osiową, należy przyjąć następujące warunki brzegowe [10-15]: = = 0, Rozwiązanie równania Laplace a w analizowanym przypadku ma postać: ( ) { [ ( ) ( ) (8) ]} (11) Do wyznaczenia natężenia pola, korzysta się z zależności: Ostatecznie otrzymuje się: [ ( ) ( ) (1) ] (13) Rysunek przedstawia rozkład natężenia pola magnetycznego wewnątrz oraz wokół sferoidy spłaszczonej o właściwościach paramagnetycznych, umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym. 3. Wnioski Sferoida spłaszczona o właściwościach paramagnetycznych, umieszczona w jednorodnym polu, powoduje zniekształcenie tego pola. Rozpatrując przypadek pola magnetycznego spolaryzowanego wzdłuż jednej z krótszych osi można zauważyć, że największe zniekształcenia są na granicy ośrodków gdzie linie pola wnikają w sferoidę pod większym kątem. Dla płaszczyzny z = 0 pole magnetyczne wewnątrz sferoidy nieznacznie rośnie zbliżając się do jej środka, względem krawędzi sferoidy. Natomiast dla c) d) Rys.. Rozkłady natężenia pola magnetycznego dla sferoidy spłaszczonej umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym spolaryzowanym wzdłuż krótszej osi sferoidy dla : a) płaszczyzny z = 0, b) płaszczyzny x=0. Rozkłady natężenia pola magnetycznego dla sferoidy spłaszczonej umieszczonej w jednorodnym polu magnetycznym spolaryzowanym wzdłuż dłuższej osi sferoidy dla c) płaszczyzny z = 0, d) płaszczyzny y=0 Analizując drugi przypadek, w którym pole magnetyczne jest spolaryzowane wzdłuż dłuższej osi sferoidy, można zaobserwować, że zniekształcenia pola magnetycznego są największe na granicy ośrodków gdzie linie pola wnikają do wnętrza sferoidy pod większym kątem. Dla płaszczyzny z = 0, natężenie pola magnetycznego, zbliżając się do środka sferoidy nieznacznie maleje w stosunku do krawędzi sferoidy. Dla płaszczyzny y = 0 jest przeciwnie tzn. bliżej środka sferoidy pole rośnie względem krawędzi. Na zewnątrz sferoidy przy największej krzywiźnie powstaje szybki wzrost pola, który następnie maleje do wartości pola zewnętrznego. Wewnątrz namagnesowanej sferoidy spłaszczonej natężenie pola magnetycznego ma stałą wartość w całej przestrzeni. Na zewnątrz sferoidy na granicy ośrodków, natężenie pola nieznacznie rośnie i następnie szybko maleje. Wzrost natężenia jest tym większy im większa jest krzywizna sferoidy. Zniekształcenie pola jest większe dla sferoidy namagnesowanej wzdłuż dłuższej osi. Literatura [1] Rawa H.: Podstawy elektromagnetyzmu, Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej Warszawa 1996 [] J. C. Maxwell:,,A Treatise on Electricity and Magnetism, Clarendon Press, Oxford 1873 ( [3] G. J. C. Aird:,,Modeling the induced magnetic signature of naval vessels, University of Glasgow, 000. [4] Cieśla A., Skowron M.:,,The analysis of the static magnetic field in paramagnetic spheroids at the laminar structure on the example grain wheat ISEF'007 International Symposium on Electromagnetic Fields in mechatronics, electrical and electronic engineering Praga 007 str [5] Cieśla A., Kraszewski W., Skowron M., Syrek P.:,,Wykorzystanie silnego pola magnetycznego wzbudzonego przez elektromagnes nadprzewodnikowy do biostymulacji przedsiewnej nasion Agrolaser Lublin 006, str [6] H. Walt, P. Emmerich:,,Chimeric human and mouse spheroids, Virchows Archiv B Cell Pathology Zell-pathologie, Volume 63, Number 1 str [7] T.C. Richards: Transversely Magnetized Oblate Spheroids 005, Defence R&D Canada Atlantic. [8] Moon P., Spencer D.E.: Teoria Pola PWN Warszawa

55 [9] Pietrzyk W.: Electric field influence on grain Acta Agrophysica Vol. 5, 1996 [10] Turowski J: Analiza i synteza pól elektromagnetycznych, praca zbiorowa, Wrocław, Wydawnictwo PAN [11] Skowron M.: Rozkład statycznego pola magnetycznego wokół oraz wewnątrz wielowarstwowego elementu paramagnetycznego z wykorzystaniem współrzędnych sferoidy spłaszczonej OWD 007, IX Międzynarodowe Warsztaty Doktoranckie Vol. 3, s [1] Dudziewicz J.: Podstawy elektromagnetyzmu. Warszawa, WNT 197. [13] Rawa H.: Elektryczność i magnetyzm w technice, Warszawa PWN [14] Griffiths D.J.: Podstawy elektrodynamiki, Warszawa PWN 001. [15] Zahn M.: Pole elektromagnetyczne. Warszawa, PWN Dr inż. Mikołaj Skowron mskowron@agh.edu.pl Ukończył studia magisterskie w 004 r. w Akademii Górniczo Hutniczej na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki na kierunku Elektrotechnika o specjalności Elektroenergetyka. W 011 r. obronił pracę doktorską na tym samym Wydziale. Od września 011r. jest adiunktem w Katedrze Elektrotechniki i Elektroenergetyki. W pracy naukowej zajmuje się zagadnieniami wpływu pola magnetycznego na organizmy żywe, oraz zastosowaniem nadprzewodników. 53

56 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ABSORPCJI WŁAŚCIWEJ W CZASIE ŚRÓDMIĄŻSZOWEJ HIPERTERMII MIKROFALOWEJ Piotr Gas AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Elektrotechniki i Elektroenergetyki Streszczenie. Śródmiąższowa hipertermia mikrofalowa jest inwazyjną metodą leczenia, w której grzanie elektromagnetyczne jest wytwarzane przez różnego rodzaju aplikatory mikrofalowe umieszczone wewnątrz chorych tkanek. Dobry przykład może stanowić współosiowa antena ze szczeliną powietrzną przedstawiona w niniejszej pracy. Opisany D model matematyczny stanowi połączenie elektromagnetycznego równania falowego dla przypadku fali TM oraz biologicznego równania ciepła w stanie ustalonym. Wykorzystując metodę elementów skończonych zostały wyznaczone rozkłady mocy mikrofalowej oraz współczynnika absorpcji właściwej wewnątrz tkanki ludzkiej. Wyniki symulacji zostały sporządzone dla różnych wartości mocy wejściowej anteny. Słowa kluczowe: śródmiąższowa hipertermia mikrofalowa, współczynnik absorpcji właściwej (SAR), antena współosiowa ze szczeliną powietrzną, biologiczne równanie ciepła Evaluation of the Specific Absorption Rate during Interstitial Microwave Hyperthermia Abstract. Interstitial microwave hyperthermia is an invasive kind of treatment in which electromagnetic heating is produced by various types of the applicators located in the human pathological tissues. A good example may be a coaxial-slot antenna presented in this paper. The described D mathematical model consists of a coupling of the electromagnetic wave equation for TM wave case and the bioheat equation under steady-state condition. Using the finite element method, the microwave power deposition and the specific absorption rate (SAR) distributions in the human tissue are calculated. Moreover, the simulation results have been made for different values of the microwave antenna s total input power. Keywords: interstitial microwave hyperthermia, specific absorption rate (SAR), coaxial-slot antenna, bioheat equation Wstęp Śródmiąższowa hipertermia mikrofalowa stanowi inwazyjną metodę leczenia patologicznych komórek zlokalizowanych głęboko w ciele człowieka. Technika ta znalazła szczególne zastosowanie w leczeniu raka, ponieważ umożliwia grzanie guzów minimalnie wpływając na otaczające je zdrowe tkanki [4]. Zwykle w miejsce chorobowych tkanek wbijane są elektrody igłowe wytwarzające pola o wysokiej częstotliwości, anteny mikrofalowe, przetworniki ultradźwiękowe, przewodniki światłowodowe lub wstrzykiwane są cząsteczki lub ciecze ferromagnetyczne. Dowiedziono, że wysoka temperatura z zakresu 40 o C 46 o C może doprowadzić do martwicy komórek znajdujących się w odległości 1- cm od źródła ciepła [3]. Co więcej, opisana technika jest odpowiednia do leczenia guzów o średnicy mniejszej niż 5cm [1]. W celu określenia maksymalnych dopuszczalnych skutków ekspozycji na pola elektromagnetyczne wysokich częstotliwości (100 khz 10 GHz) występujących wewnątrz organizmów żywych Międzynarodowa Komisja ds. Ochrony przed Promieniowaniem Niejonizującym (ICNIRP) wprowadziła pojęcie współczynnika absorpcji właściwej (SAR), który określa ilość energii elektromagnetycznej pochłoniętej przez jednostkową masę ciała [8]. 1. Podstawowe równania i opis modelu W modelu przedstawionym na rys. 1 przyjęto, że antena współosiowa składa się z wewnętrznego przewodnika, dielektryka, zewnętrznego przewodnika i plastikowej osłony, która pełni funkcje ochronną dla pozostałych elementów anteny. W zewnętrznym przewodniku znajduje się szczelina powietrzna o wymiarze 1 mm. Rozmiary anteny zostały zaczerpnięte z [6]. Ze względu na symetrię osiową w modelu wykorzystuje się współrzędne cylindryczne r, z, ϕ a równanie falowe opisujące rozkład pola magnetycznego w badanym obszarze przyjmuje postać: 1 (1) r j H 0μ0r H 0 0 dielektryk wewnętrzny przewodnik tkanka oś symetrii plastikowa osłona zewnętrzny przewodnik d szczelina powietrzna obszar obliczeniowy Rys. 1. Model geometryczny anteny współosiowej ze szczeliną powietrzną gdzie: H ϕ składowa ϕ natężenia pola magnetycznego [A/m], ε 0 przenikalność elektryczna próżni [F/m], ε r względna przenikalność elektryczna danego ośrodka, μ 0 przenikalność magnetyczna próżni [H/m], μ r względna przenikalność magnetyczna danego ośrodka, σ przewodność elektryczna danego ośrodka [S/m], ω pulsacja pola elektromagnetycznego [rad/s]. Dla wszystkich metalowych powierzchni określono warunki brzegowe jak dla idealnego przewodnika (PEC) ne 0 () gdzie: n wektor normalny prostopadły do powierzchni, E wektor natężenia pola elektrycznego [V/m]. Zewnętrzne brzegi obszaru obliczeniowego, które nie stanowią brzegu fizycznego (za wyjątkiem osi symetrii z gdzie E ϕ (r) = 0) posiadają tak zwane warunki brzegowe dopasowane, które czynią je zupełnie nie odbijającymi. Przyjmują one następującą postać n E H H (3) 0 gdzie: H ϕ0 pole wejściowe anteny określone przez 1 ZPwe H 0 Z r ln( r / r ) 1 W równaniu (4) Z oznacza impedancje falową dielektryka wyrażoną w [Ω], P in całkowitą moc wejściową anteny w [W], natomiast r 1 i r są odpowiednio wewnętrznym i zewnętrznym promieniem dielektryka w [m]. Punkt zasilający anteny modelowany jest przy użyciu warunku brzegowego dla portu z ustalonym poziomem mocy wejściowej P in. (4) 54

57 SAR [W/kg] Warsztaty Doktoranckie 01 Równanie (1) jest sprzężone z biologicznym równaniem ciepła wyprowadzonym przez Pennesa [5], które w stanie ustalonym wyraża się poniższą zależnością: kt C ( T T) SAR Q (5) b b b b met gdzie: T temperatura tkanki [K], k przewodność cieplna tkanki [W/(m K)], ρ gęstość tkanki [kg/m 3 ], T b temperatura krwi w naczyniach krwionośnych [K], ρ b gęstość krwi [kg/m 3 ], ω b prędkość przepływu krwi [1/s], C b ciepło właściwe krwi [J/(kg K)], SAR współczynnik absorpcji właściwej tkanki [W/kg], Q met ciepło generowane przez procesy metaboliczne komórek [W/m 3 ]. W obliczeniach numerycznych do wyznaczania współczynnika absorpcji właściwej przyjęło się używanie następującej formuły [7]: 1 SAR E (6) Warto w tym miejscu dodać, że iloczyn ρ SAR = Q ext charakteryzuje gęstość mocy dostarczoną do tkanki przez antenę mikrofalową, która pośrednio ma wpływ na temperaturę tkanki. Ponieważ obszar obliczeniowy jest ograniczony tylko do wycinka tkanki, zatem można założyć, że na brzegu obszaru obliczeniowego związanego z tkanką wymiana ciepła nie występuje a warunek brzegowy opisujący ten proces jest następujący: nkt 0 (7). Wyniki symulacji W omawianym przykładzie tkanka ludzka i antena mikrofalowa są rozpatrywane jako ośrodki jednorodne z uśrednionymi parametrami materiałowymi. Założono, że antena działa na częstotliwości f =,45 GHz. Ponadto, przyjęto wymiary i parametry elektryczne poszczególnych elementów anteny jak w [6] oraz parametry fizyczne tkanki jak dla wątroby zgodnie z []. Co więcej, parametry krwi użyte w modelu zebrano w poniższej tabeli. Tabela 1. Parametry krwi uwzględnione w równaniu Pennesa ρ Tkanka b C b T b ω b [kg/m 3 ] [J/(kg K)] [K] [1/s] krew ,15 0,004 Równania (1) i (5) wraz z odpowiednimi warunkami brzegowymi zostały rozwiązane przy użyciu metody elementów skończonych. Wyniki symulacji zebrano na rysunkach 3. Rys. przedstawia rozmieszczenie linii ekwipotencjalnych dla gęstości mocy Q ext wytworzonej przez antenę mikrofalową w analizowanym obszarze dla mocy wejściowej anteny ustalonej na poziomie P in =1 W. Na kolejnej rycinie zestawiono rozkłady współczynnika absorpcji właściwej SAR dla różnych wartości P in, wzdłuż ścieżki przechodzącej przez tkankę prostopadle do anteny na wysokości szczeliny powietrznej (rys. 3). 3. Wnioski Metody numeryczne stanowią przydatne narzędzie analizy wielu złożonych zagadnień inżynierskich, w tym również bioelektromagnetycznych i medycznych. Symulacja komputerowa może być z powodzeniem stosowana do obliczeń dozymetrycznych, bo pozwala w prosty sposób oszacować wielkości trudne do wyznaczenia w rzeczywistych warunkach, a co więcej może stanowić pomoc w procesie terapeutycznym. Rys.. Rys. 3. Gęstość mocy dostarczana do tkanki przez współosiową antenę ze szczeliną powietrzną SAR = 1718 W/kg, T = 46 o C SAR = 1145 W/kg, T = 43 o C SAR = 573 W/kg, T = 40 o C SAR(r) P in = 1.5 W P in = 1.0 W P in = 0.5 W r [m] Rozkłady SAR wzdłuż osi radialnej na wysokości szczeliny powietrznej dla różnych wartości mocy wejściowej anteny mikrofalowej P in Doskonałym tego przykładem jest przedstawiona w niniejszej pracy metoda obliczania współczynnika absorpcji właściwej w czasie śródmiąższowej hipertermii mikrofalowej. Przedstawione wykresy jasno pokazują, że wraz z odległością od osi anteny maleją wartości mocy mikrofalowej wydzielonej w tkance oraz wartości współczynnika absorpcji właściwej (a co za tym idzie również temperatury). Optymalne wartości SAR charakterystyczne dla hipertermii uzyskano dla mocy wejściowej anteny P in z zakresu od 0,5 W do 1,5 W. Literatura [1] Baronzio G.F., Hager E.D.: Hyperthermia in Cancer Treatment: A Primer. Landes Bioscience and Springer Science + Business Media, New York 006. [] Gabriel C., Gabriel S., Corthout E.: The Dielectric Properties of Biological Tissues: I. Literature Survey. Physics in Medicine and Biology 1996, vol.41 no.11 p [3] Hurter W., Reinbold F., Lorenz W.J.: A Dipole Antenna for Interstitial Microwave Hyperthermia, IEEE Transaction on Microwave Theory and Techniques 1991, vol. 39, no. 6, p [4] McPhee S.J., Papadakis M.A., Rabow M.W., Current Medical Diagnosis and Treatment 01, McGraw-Hill, New York 011. [5] Pennes H.H.: Analysis of Tissue and Arterial Blood Temperatures in the Resting Human Forearm. Journal of Applied Physiology 1948, vol.1, no., p [6] Saito K., Hosaka S., Okabe S.Y.: A proposition on improvement of a heating pattern of an antenna for microwave coagulation therapy: introduction of a coaxial-dipole antenna. Electronics and Communications in Japan, Part I: Communications 003, vol. 86, no. 1, p [7] Walendziuk W., Forenc J.: Computation of SAR and Temperature Increase Distribution in Human Body Numerical Model. Electrical Review 010, vol. 86, no. 3, p [8] International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection (ICNIRP): Guidelines for limiting exposure in time-varying electric, magnetic and electromagnetic fields (up to 300 GHz). Health Physics 1998, vol. 74, no.4, p

58 Mgr inż. Piotr Gas Absolwent Wydziału Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH na kierunku Elektrotechnika (007). Od roku 008 asystent w Katedrze Elektrotechniki i Elektroenergetyki AGH. Swoje zainteresowania naukowe związał z tematyką oddziaływania pól elektromagnetycznych na obiekty biologiczne, zastosowaniami biomedycznymi i terapeutycznymi pól oraz aspektem ich normalizacji. 56

59 WYKORZYSTANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO W PROBLEMIE IDENTYFIKACJI Piotr Kozierski Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Streszczenie. W artykule przedstawiono sposób identyfikacji parametrycznej obiektów nieliniowych zapisanych w przestrzeni stanu. Do identyfikacji użyto metody największej wiarygodności (ML), a w niej wykorzystano filtr cząsteczkowy oraz algorytm oczekiwanie-maksymalizacja (EM). Słowa kluczowe: identyfikacja, metoda największej wiarygodności, filtr cząsteczkowy, oczekiwanie, maksymalizacja Use of particle filter in identification Abstract. In article presented a way of parameter estimation of nonlinear dynamic systems in state-space form. Identification uses Maximum Likelihood method (ML), Particle Filter approach and Expectation-Maximisation algorithm (EM). Keywords: identification, maximum likelihood method, particle filter, expectation, maximisation Wstęp Tworzenie modeli obiektów ma bardzo duże znaczenie w różnych dziedzinach nauki, takich jak statystyka, ekonometria czy automatyka. Nie jest to także dziedzina zamknięta, gdyż nadal posiada pewne obszary, w których nadal są prowadzone badania, jak np. identyfikacja obiektów nieliniowych [7]. W pierwszym rozdziale opisano zasadę działania filtru cząsteczkowego. Drugi rozdział został poświęcony wygładzaczowi cząsteczkowemu. Trzeci rozdział przedstawia metodę największej wiarygodności wykorzystaną do procesu identyfikacji. W czwartym rozdziale zamieszczono informacje dotyczące działania algorytmu oczekiwanie-maksymalizacja. 1. Filtr cząsteczkowy Zadaniem filtru cząsteczkowego jest estymacja zmiennej stanu w modelu, w związku z czym w literaturze jest on często porównywany z filtrem Kalmana, zaś sama filtracja jest przeprowadzana na podstawie informacji o wyjściu obiektu. Aby skorzystać z filtru cząsteczkowego muszą być spełnione pewne założenia: a) model obiektu można przedstawić w postaci ukrytego modelu Markowa pierwszego rzędu (pomijam wpływ sygnału sterującego w celu uproszczenia zapisu): xk f xk 1, vk 1, (1) yk gxk, nk, czyli stan zależy tylko od stanu w chwili poprzedniej, zaś wyjście jest zależne od stanu w chwili bieżącej. v jest szumem wewnętrznym, zaś n szumem pomiarowym, b) znany jest model przejścia (ang. System model) p x k x k, czyli prawdopodobieństwo wystąpienia 1 stanu x pod warunkiem wystąpienia stanu k x w k 1 poprzedniej chwili, c) znany jest model pomiarowy (ang. Measurement model) p y k x k, d) znana jest początkowa funkcja gęstości prawdopodobieństwa (fgp) p x y 0 0 p x 0. Filtr cząsteczkowy opiera się na regule Bayesa pyk xk pxk Yk 1 pxk Yk () p y Y k k 1 gdzie p y k x k to wiarygodność (zdefiniowana w postaci modelu pomiarowego), p to y k Y k 1 p x k Y k to 1 funkcja normująca (ang. evidence), fgp apriori, a p x k Y k to fgp aposteriori, czyli rozkład który chcemy uzyskać, aby móc obliczyć oczekiwaną wartość zmiennej stanu w chwili k x ˆ E x Y x p x Y dx (3) k k k k k k k. W zapisie przyjęto, że Y,,..., k y1 y yk. (4) Prior jest wyrażony wzorem: p x Y p x x p x Y dx (5) k k k k1 k1 k 1 1 k1 przy czym pierwszy czynnik pod całką jest to model przejścia, zaś drugi to po prostu fgp aposteriori z chwili poprzedniej. Kluczowym elementem tej metody jest przedstawienie rozkładu aposteriori p x k Y k za pomocą N losowo wybranych cząsteczek, z których każda ma odpowiednią wagę. Na podstawie tej wiedzy są obliczane estymaty [3]. Wykorzystywane jest przy tym mocne prawo wielkich liczb (mpwl), dzięki któremu przy odpowiednio dużej liczbie cząsteczek estymator jest zbieżny do ciągłej reprezentacji rozkładu aposteriori. Algorytm Bootstrap Filter opisany przez Gordona, Salmonda i Smitha w [6] jest jednym z pierwszych przykładów filtru cząsteczkowego [8, 9, 10]. W metodzie tej wyróżnia się dwa kroki: predykcję i aktualizację. Zakłada się, że znany jest zbiór N próbek z fgp p x k 1 Y. Krok predykcyjny polega na k 1 przepuszczeniu każdej z próbek przez model przejścia, czyli wylosowaniu N nowych próbek * x k z rozkładu zależnego od wartości stanu i x k 1 w chwili poprzedniej. Aktualizacja polega na obliczeniu znormalizowanych wag dla każdej próbki q i py N p j1 k y k x * k x i * j j p y i k x * k i czyli poszczególne wagi są zależne tylko od modelu pomiarowego, a ponieważ wyjście obiektu jest dane, podobnie jak wartości poszczególnych próbek, które przed chwilą zostały przepuszczone przez model przejścia, ten krok w praktyce sprowadza się do przypisania wadze q odczytanej wartości z i p y k x k. We wzorze (6) symbol oznacza wprost proporcjonalne, przy czym wiadomo, że N i1 (6) q 1. (7) i 57

60 Poszczególne próbki x * ( i k ) wraz z wagami q niosą i informacje o rozkładzie dyskretnym i są następnie wykorzystane do powtórnego próbkowania (ang. resampling) wszystkich cząsteczek. Należy wylosować N nowych próbek i, przy czym szansa, że będzie to dokładnie wartość x * ( i k ) wynosi q i Pr x k j x * k i q (8) i Algorytm Bootstrap jest czasami nazywany w literaturze jako Sampling-Importance-Resampling (SIR), jednakże różni się od tego typowego odgórnym wybraniem funkcji ważności [1, 3].. Wygładzacz cząsteczkowy Tak jak celem działania filtru cząsteczkowego jest estymacja rozkładu brzegowego () [], tak zadaniem wygładzacza cząsteczkowego (ang. particle smoother) jest estymacja rozkładu p xk 1 Ym pxk 1 Yk 1 p x k xk xk 1 pxk Ym dxk px Y k k 1 przez co wygładzanie jest trudniejsze od filtracji i korzystanie wprost z (9) jest możliwe tylko dla obiektów dyskretnych zapisanych w przestrzeni stanu, lub dla obiektów liniowych niskich rzędów [4]. Rozwijając zapis Y m y1, y,..., yk, yk 1,..., ym (10) widać, że wygładzanie ma na celu znalezienie wartości zmiennej stanu w chwili, w której znane są późniejsze wartości wyjścia. W szczególnym przypadku gdy m k 1, wygładzacz stanie się po prostu filtrem. W równaniu (9) mianownik pod całką to fgp apriori wyrażona wzorem (5). Wyrażenie przed całką to fgp aposteriori, którą można otrzymać poprzez wykorzystanie filtru cząsteczkowego. Pierwszy czynnik w liczniku pod całką to model przejścia, zaś drugi czynnik można wyrazić tym samym wzorem (9) po zaktualizowaniu chwili czasowej. Należy w taki sposób postępować aż do momentu, w którym p x k Y m = p x k Y k. Takie rekurencyjne podejście jest jednym z dwóch opisanych w [5]. 3. Estymacja metodą największej wiarygodności To podejście zakłada maksymalizację łącznej fgp (ang. joint density) obserwacji poprzez odpowiedni dobór parametrów: y n (9) ˆ arg max p y,..., (11) przy czym łączną fgp można zdekomponować na p n y yn py1 pyk Yk 1 1 1,..., (1) k Ze względu na monotoniczność (11), problem maksymalizacji jest równoznaczny z problemem minimalizacji gdzie ˆ arg min L Y (13) n L Y n to logarytmiczna postać prawdopodobieństwa (ang. log-likelihood) n n py n log py1 log pyk Yk 1 L Y log (14) k 58 która jest stosowana z powodu możliwości zastąpienia iloczynu sumą. O ile wyznaczenie y Y p y x p x Y dx (15) k k 1 k k k k k p 1 jest możliwe poprzez wykorzystanie filtru cząsteczkowego, o tyle rozwiązanie problemu optymalizacyjnego (13) jest bardziej problematyczne, ponieważ prócz (15) istnieje potrzeba obliczenia pochodnej py k Y k 1. (16) Jedno z rozwiązań polega na numerycznym obliczeniu wymaganej pochodnej. Inne podejścia zakładają rozwiązanie problemu bez potrzeby obliczania pochodnej, np. poprzez zastosowanie metod optymalizacji Simplex. W tym artykule zostanie zaprezentowany algorytm Oczekiwanie-Maksymalizacja (ang. Expectation Maximisation EM) polegający na obliczeniu przybliżenia ML. 4. Oczekiwanie-Maksymalizacja Algorytm jest iteracyjną metodą poszukiwania maksymalnej wartości L Y n przy założeniu, że w każdym kolejnym kroku wartość log-likelihood rośnie. Kolejne kroki algorytmu są następujące [9]: Algorytm 1 (Oczekiwanie-Maksymalizacja) 1) Inicjalizacja algorytmu; t 0, dobranie takiego L było skończone., aby 0 t Y n ) Oczekiwanie; obliczenie wartości, Q t 3) Maksymalizacja; obliczenie t 1 arg max Q, t (17) 4) Jeśli zmiana wartości jest zauważalna, to t1 t=t+1 i przejście do kroku. W kroku należy dokonać obliczeń korzystając ze wzoru Q, t I1 I I (18) 3 gdzie I1 log px1 p x1 Y dx (19) t n 1 x x p x x Y n1 log p k 1 k t k 1, k k 1 I dx dx (0) n k 1 n k k 1 y x p x Y I 3 log p k k t k n dx (1) k 5. Podsumowanie W pełnej wersji artykułu poszczególne rozdziały zostaną rozwinięte oraz zostanie przedstawiony przykład identyfikacji wykorzystującej opisane metody i algorytmy. Literatura [1] Arulampalam S., Maskell S., Gordon N., Clapp T.: A tutorial on Particle Filters for On-line Non-linear/Non-Gaussian Bayesian Tracking. IEEE Proceedings on Signal Processing, Vol. 50, No., 00, s [] Brzozowska-Rup K., Dawidowicz A.L.: Metoda filtru cząsteczkowego. Matematyka Stosowana: matematyka dla społeczeństwa 009, T. 10/51, s [3] Candy J.V.: Bayesian signal processing. WILEY, New Jersey 009, s [4] Doucet A., Freitas N., Gordon N.: Sequential Monte Carlo Methods in Practice. Springer-Verlag, New York 001, s

61 [5] Doucet A., Johansen A.M.: A Tutorial on Particle Filtering and Smoothing: Fifteen years later. Handbook of Nonlinear Filtering 009/1, s [6] Gordon N.J., Salmond N.J., Smith A.F.M.: Novel approach to nonlinear/non-gaussian Bayesian state estimation. IEE Proceedings- F, Vol. 140, No., 1993, s [7] Ljung L.: Perspectives on system identification. Plenary talk at the 17th IFAC world congress. Seoul, Korea. July [8] Merwe R., Doucet A., Freitas N., Wan E.: The Unscented Particle Filter. Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 13), Dec [9] Schön T.B., Wills A., Ninness B.: System identification of nonlinear state-space models. Automatica 47 (011), s [10] Simon D.: Optimal State Estimation. WILEY-INTERSCIENCE, New Jersey 006, s Piotr Kozierski piotr.kozierski@gmail.com Student studiów stacjonarnych III st. na Politechnice Poznańskiej od 010 roku. Obszar zainteresowań naukowych obejmuje identyfikację obiektów nieliniowych oraz filtry cząsteczkowe. 59

62 MODELOWANIE I BADANIA SYMULACYJNE HYDRAULICZNEGO UKŁADU ZAPEWNIENIA STATECZNOŚCI POJAZDU Andrzej Auguściński 1, Bartosz Minorowicz 1 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu, Politechnika Poznańska, Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania W artykule zaprezentowano sposób modelowania i badania symulacyjne stateczności nowej koncepcji mobilnej maszyny roboczej. Z założenia maszyna ma poruszać się po grząskim i nierównym terenie o zmiennych własnościach mechanicznych. Autorzy przedstawili w artykule problematykę oraz różne warianty koncepcyjne zapewniające stateczność maszyny podczas ruchu.do badań symulacyjnych wybrano układ z teleskopowymi ramionami. Eksperymenty symulacyjne wykonano za pomocą oprogramowania Matlab/Simulink z wykorzystaniem uniwersalnej biblioteki SimHydraulics. Słowa kluczowe: układ hydrauliczny, symulacja, modelowanie, maszyny robocze, stabilizacja. Modeling and simulation research of a hydraulic stability system for vechicle The paper presents the modeling and stability simulation tests of conceptual design of mobile working machine. By design the machine has to move on a muddy and uneven terrain with variable mechanical properities.the authors presented in the article the problems and different variants of a conceptual machinery to ensure stability during movement. For the simulation tests selected system with telescopic arms. For the simulation experiments used a Matlab/Simuling software using the universal lubrary SimHydraulics. Keywords: hydraulic circuit, simulation, modeling, working machines, stabilisation. Wstęp Historia wykorzystania komputerowego wspomagania pracy (CAx), rozpoczyna się wraz upowszechnieniem się w komercyjnym użyciu pierwszych komputerów Pojawienie się programów z grupy CAE umożliwiło wykorzystanie ciągle rosnącej mocy obliczeniowej układów scalonych do rozwiązywania skomplikowanych układów równań. Oprogramowanie symulacyjne (SIM), umożliwiło przeniesienie całości prac związanych z modelowaniem i badaniami symulacyjnymi do środowiska wirtualnego [1][][3]. 1. Wprowadzenie i określenie problemu Koncepcja budowy mobilnej maszyny roboczej z jednym rzędem szeregowo umieszczonych kół jezdnych posiada swoje mocne i słabe strony. Jej główną zaletą jest możliwość zastosowania opon o bardzo dużej szerokości, co minimalizuje nacisk na powierzchnię oraz powoduje lepsze przeniesienie siły napędowej z kół jezdnych na podłoże. Wadą tego rozwiązania jest to, że z powodu dużej średnicy kół jezdnych, wysoko umieszczony jest środek masy pojazdu. Dlatego dla zapewnienia stateczności podczas jazdy i pracy zdecydowano się na dodanie do maszyny pary kół podporowych (rys. 1). Obecna technika napędu i sterowań hydraulicznych pozwala na uzyskiwanie krótkich czasów reakcji, oraz ciągłej regulacji w systemie closed loop. Rys. Teleskopowy układ zawieszenia Najważniejszymi elementami układu są: 1 siłownik odpowiadający za ustalenie położenia w osi pionowej, kompletne koło podporowe z ramieniem, 3 kompletne koło jezdne, powierzchnia S, po której porusza się maszyna. Do badań symulacyjnych został wybrany układ teleskopowy. Analizie poddano możliwy do wystąpienia podczas eksploatacji przypadek rys. 3. Rys. 1 Koncepcja układu jezdnego mobilnej maszyny roboczej. Różne warianty układu zapewnienia stateczności W wyniku prac nad konstrukcją pojazdu powstały cztery koncepcje mechaniczno hydraulicznego układu zapewnienia stateczności pojazdu: układ oparty na równoległoboku przegubowym, układ teleskopowy (rys. ), układ korbowy, układ dźwigniowy. Wszystkie cztery wymienione układy pracują w identyczny sposób. Ich wspólną cechą jest zastosowanie ramion bocznych wyposażonych w napęd hydrauliczny. Rys. 3 Idea działania teleskopowego układu zawieszenia Typową sytuacją jest, gdy jedno z kół podporowych napotyka przeszkodę. Prowadzi to do odchylenia się środka masy maszyny od osi pionowej, zaburzenia stateczności oraz pogorszenia jakości pracy osprzętu zamontowanego na maszynie. Celem działania układu sterującego w sytuacji przedstawionej na rys. 3 jest jak najszybsze uzyskanie kontaktu koła głównego z gruntem. 60

63 Dla sytuacji z rys. 6 i założonych wymiarów gabarytowych szerokości 5[m] i wysokości [m], wyznaczono zależność wychylenia kątowego α od wartości uchybu u: arctan( u / a)[ ] (1) Za bezpieczny poziom wychylenia przyjęto α = 3[º], czemu odpowiada wartość uchybu u około 130 [mm]. 3. Model mechaniczny Na potrzeby badań symulacyjnych powstał model układu zawieszenia pojazdu (rys. 4). Z masą M związane jest obciążenie przenoszone przez ramię podczas pracy. Tak stworzony model umożliwia przebadanie zachowania się układu w sytuacjach podobnych do przedstawionej na rys. 3. Wszystko znajduje się w zamkniętej przestrzeni. Ruch może odbywać się jedynie w kierunku osi pionowej y. Wymuszeniem kinematycznym jest zmiana odległości pomiędzy płaszczyznami A oraz A. Odległość ta zmienia się w zakresie y 1 = y± Δy gdzie: y 1 odległość pomiędzy płaszczyznami, y odległość w stanie ustalonym bez wymuszeń (na rys. 4 y 1 = y), Δy amplituda wymuszenia. pozostawiając w części głównej modelu tylko niezbędne elementy. Rys. 6 Model symulacyjny wykonany w Simulinku 6. Wyniki badań symulacyjnych Zmiana profilu terenu została zobrazowana jako zmiana położenia osi koła jezdnego, w osi pionowej y w zależności od czasu t, dla prędkości roboczej 1[m/s]. Rys. 7 Porównanie zmian położenia osi koła w czasie dla wymuszenia kinematycznego oraz zmian pozycji tłoka w siłowniku Rys. 4 Model symulacyjny układu zawieszenia pojazdu 4. Układ hydrauliczny Parametrem regulowanym będzie ciśnienie panujące pod tłokiem siłownika, które w stanie ustalonym wynosić będzie 5 [MPa]. Układ składa się z siłownika dwustronnego działania z jednostronnym tłoczyskiem (1), zaworów przelewowych (, 3), zaworu ciśnienia maksymalnego (4), ustawionego na wartość 5 [MPa], rozdzielającego zaworu proporcjonalnego / (5), źródła zasilania oraz układu regulacji UR (rys. 5). 7. Wnioski Pierwsze wyniki badań są obiecujące i zachęcają do dalszego rozwoju tego tematu. Dla prędkości roboczej 1 [m/s], ani razu nie została przekroczona graniczna wartość uchybu ustalona w punkcie. (rys. 7). Wartość uchybu zależy od dwóch parametrów: prędkości ruchu oraz wielkości napotkanej na drodze przeszkody. Literatura [1] MacKrell J,. Herzog B.: Encyclopedia of computer science. Chichester: John Wiley and Sons Ltd., Chichester, 000. [] Chlebus E.: Techniki komputerowe Cax w inżynierii produkcji. Warszawa: WNT, 000 [3] Bøhn J. H., Myklebust A.: Computer aided design [W:] McGraw- Hill Concise Encyclopedia of Science and Technology. New York City: The McGraw-Hill Professional, New York City 009. Dr inż. Andrzej Auguściński Jest opiekunem specjalności Mechatronika. Prowadzi wykłady z przedmiotów: Podstawy Konstrukcji Maszyn, Podstawy Pneumatyki i Hydrauliki, Układy Hydrauliczne i Pneumatyczne. Jego główne obszary zainteresowań naukowych to: teoria konstrukcji, dynamika układów napędowych. Jest autorem i współautorem ok. 30 publikacji naukowych. Rys. 5 Schemat układu hydraulicznego 5. Model symulacyjny Na podstawie modelu układu mechanicznego (rys. 4) i schematu układu hydraulicznego (rys. 5) opracowany został model symulacyjny. W tym celu posłużono się programem Matlab/Simulink (rys. 6). W celu zwiększenia czytelności modelu zastosowano jak największą liczbę wyspecjalizowanych podsystemów, Mgr inż. Bartosz Minorowicz bartosz.minorowicz@doctorate.put.poznan.pl Autor jest doktorantem w Zakładzie Urządzeń Mechatronicznych. Swoją działalność naukową skupia wokół zagadnień związanych z konstrukcją urządzeń elektrohydraulicznych oraz narzędzi CAx. Odznaczony Medalem Rektora Politechniki Poznańskiej w 011 roku. Praca magisterska została uznana za najlepszą w Wielkopolsce w konkursie NOT 61

64 PROJEKT 7-BITOWEGO NISKOMOCOWEGO PRZETWORNIKA A/C W TECHNOLOGII SUBMIKRONOWEJ O MAŁEJ POWIERZCHNI DO ZASTOSOWAŃ WIELOKANAŁOWYCH Piotr Otfinowski 1, Piotr Kmon 1, Rafał Kłeczek 1 1 Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, Katedra Metrologii Streszczenie. W artykule został przedstawiony projekt przetwornika analogowo-cyfrowego w technologii UMC CMOS 180nm. Wybraną architekturą jest przetwornik kompensacyjny z równoważeniem ładunku. Duży nacisk został położony na zmniejszenie zajmowanej powierzchni jak i minimalizację poboru mocy, co czyni prezentowany układ odpowiedni do zastosowań wielokanałowych. Zaprezentowany przetwornik osiąga 3 MS/s przy rozdzielczości 7 bitów i poborze mocy 77 μw oraz zajmuje tylko 90 x 95 μm. Słowa kluczowe: przetwornik analogowo-cyfrowy, równoważenie ładunku, przetwornik kompensacyjny Design of 7-bit low-power, low area ADC in submicron process for multichannel systems Abstract. The design of analog-to-digital converter is presented, implemented in UMC CMOS 180nm technology. The successive approximation architecture with charge redistribution has been chosen. Much emphasis was placed on limiting the area occupancy of the whole chip so as its power consumption, which makes the described circuit suitable for multichannel applications. The presented converter achieves 3 MS/s with 7-bit resolution at 77 μw and occupies only 90 x 95 μm. Keywords: SAR ADC, charge redistribution, successive approximation Wstęp Dynamiczny rozwój w dziedzinach wykorzystujących promienie X, takich jak spektometria masowa lub obrazowanie medyczne, stawia coraz większe wymaganie układom odczytu z detektorów krzemowych [1]. Dodanie przetwornika analogowocyfrowego mierzącego amplitudę impulsu znacząco poprawiłoby jakość pomiaru, umożliwiając bezpośredni pomiar energii padającego promieniowania. Pozwoliłoby to również ograniczyć negatywny efekt podziału ładunku w detektorze na rozdzielczość przestrzenną systemu. Innym odpowiednim zastosowaniem dla małych, energooszczędnych przetworników A/C są systemy do rejestrowania aktywności neuronowej []. Zbudowane są one na bazie matrycy wielu elektrod, z których dane muszą być odczytywane i przesyłane równocześnie. Konwersja sygnałów na postać cyfrową nie tylko ułatwiłaby ich dalszą transmisję, ale także umożliwiła wstępną cyfrową obróbkę, mającą na celu ograniczenie liczby danych do przesłania. Celem pracy jest zaprojektowanie przetwornika A/C odpowiedniego do przedstawionych zastosowań. Przetwornik powinien osiągać rozdzielczość z zakresu 6-8 bitów, szybkość próbkowania co najmniej MS/s oraz charakteryzować się niskim poborem mocy. Jako że planowane zastosowania układu obejmują systemy wielokanałowe, jego pole powierzchni powinno być jak najmniejsze. 1. Architektura przetwornika Wybraną architekturą przetwornika jest przetwornik kompensacyjny z równoważeniem ładunku. Jej głównymi zaletami jest niski pobór mocy oraz niewielkie rozmiary. Osiągane szybkości konwersji są wystarczające do planowanych zastosowań. Schemat blokowy architektury przetwornika został przedstawiony na rysunku 1. Rys. 1. Schemat blokowy przetwornika A/C z równoważeniem ładunku. Projekt układu W przetwornikach kompensacyjnych przetwornik C/A jest najważniejszym blokiem, jako że decyduje o rozdzielczości oraz nieliniowości całego przetwornika A/C [3]. W prezentowanym układzie wybrano rozwiązanie polegające na rozdzieleniu przetwornika C/A na dwie części: przetwornik główny oraz przetwornik pomocniczy [4]. Ma to na celu przede wszystkim zmniejszenie zajmowanej powierzchni. Jako przetwornik główny użyty został 4-bitowy przetwornik z podziałem ładunku. Pełni on również funkcję układu próbkująco pamiętającego. Jako przetwornik pomocniczy został wykorzystany 3-bitowy dzielnik rezystancyjny. Rys.. Schemat przetwornika C/A z równoważeniem ładunku Schemat komparatora jest zaprezentowany na rysunku 3. Składa się on z dwóch bloków funkcyjnych: przedwzmacniacza oraz synchronicznego zatrzasku. Przedwzmacniacz jest zrealizowany jako para różnicowa tranzystorów NMOS MP-MP3 z diodowo połączonymi tranzystorami PMOS MP4-MP5 jako obciążenie. Czas ustalania się wyjścia przedwzmacniacz jest głównym czynnikiem ograniczającym szybkość układu, stąd stopień przedwzmacniacza wymaga stosunkowo wysokiego prądu polaryzacji równego 10 µa. Gwarantuje to, że czas odpowiedzi całego komparatora będzie krótszy od połowy taktu zegarowego. Drugim stopniem komparatora jest synchroniczny zatrzask [5]. Jego zadaniem jest wzmocnienie sygnału do poziomu napięć zasilania. Działa on w dwóch fazach. Gdy sygnał zegarowy jest niski wszystkie węzły są podłączone do napięcia zasilania, w celu uniknięcia efektu histerezy. Jako że tranzystor M1 jest wyłączony układ nie pobiera w tym stanie żadnego prądu. Przy narastającym zboczu zegara rozpoczyna się faza 6

65 regeneracji. Tranzystor M1 jest włączany, a tranzystory M-M3 zaczynają przewodzić prąd przez krzyżowo połączoną parę inwerterów M4 i M6 oraz M5 i M7. Potencjał węzłów XP1 oraz XP maleje z różną szybkością zależną od napięcia wejściowego zatrzasku. W momencie gdy różnica potencjałów jest dostatecznie duża, następuje regeneratywne przełączenie układu i napięcie wyjściowe jest ustalone. W tym stanie układ również pobiera zerowy prąd. Tabela 1. Podsumowanie parametrów przetwornika A/C. Proces produkcyjny 180nm CMOS Rozdzielczość 7 bitów Napięcie zasilania 1.8 V Napięcie referencyjne 100 mv Częstotliwość zegara 5 MHz Szybkość konwersji 3 MS/s Pobór mocy 77 μw Nieliniowość 0.16 / -0.8 LSB Zajmowany obszar μm Rys. 3. Schemat komparatora: a) przedwzmacniacz, b) zatrzask Ostatnim blokiem składającym się na całość przetwornika A/C jest cyfrowy blok sterowania, zwany również Rejestrem Kolejnych Przybliżeń (ang. Successive Approximation Register, SAR). Jego rolą jest generowanie sygnałów sterujących kluczami oraz komparatorem. Aby powierzchnia układu była jak najmniejsza, blok ten został w całości zaprojektowany ręcznie (ang. Full Custom). 3. Plan masek układu oraz wyniki symulacji Prezentowany układ został wykonany w technologii UMC CMOS 180nm. Plan masek gotowego układu został przedstawiony na rysunku 4. Obszar zajmowany przez część analogową (przetwornik C/A, komparator) wynosi 90 µm x 45 µm, natomiast cyfrowy układ sterowania zajmuje powierzchnię 70 µm x 30 µm. Całkowity rozmiar chipu jest równy 90 µm x 95 µm. Rys. 4. Plan masek przetwornika A/C Rysunek 5 przedstawia zbiorczy wykres 50 analiz Monte-Carlo nieliniowości całkowej omawianego układu. Dla najgorszego przypadku nieliniowość całkowa oraz różniczkowa wynoszą odpowiednio / -0.8 LSB i / -0.1 LSB. Rys. 5. A/C Symulacje Monte-Carlo nieliniowości całkowej przetwornika 3. Podsumowanie W artykule został przedstawiony projekt oraz wyniki symulacji 7-bitowego przetwornika A/C. Jego małe rozmiary oraz niski pobór mocy czynią go szczególnie atrakcyjnym w zastosowaniach wielokanałowych. Analizy Monte-Carlo przeprowadzone na modelu z wyekstrahowanymi pojemnościami pasożytniczymi wykazują również bardzo niską nieliniowość. Układ został wyprodukowany w Maju 01 roku. Pomiaru gotowego układu zostaną przedstawione na konferencji. Literatura [1] Szczygiel R., Grybos P., Maj P., Tsukiyama A., Matsushita K., Taguchi T.: RG64 High Count Rate Low Noise Multichannel ASIC With Energy Window Selection and Continuous Readout Mode. IEEE Trans. on Nuclear Science, vol. 56, no., pp , April 009. [] Kmon P., Grybos P., Szczygiel R., Kachel M., Zoladz M.: Integrated circuit with tunable bandwitdh for neural signal recording. MIXDES 09, 009, pp [3] Zhu Y., et al.: A 10-bit 100-MS/s Reference-Free SAR ADC in 90 nm CMOS. IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 45, no. 6, pp , June 010. [4] Rivetti A., Anelli G., Anghinolfi F., Mazza G.: A low-power 10-bit ADC in a 0.5-μm CMOS: design considerations and test results. IEEE Trans. on Nuclear Science, vol. 48, no. 4, pp , August 001. [5] Chang Y., Wang C., Wang C.: A 8-bit 500-KS/s low power SAR ADC for bio-medical applications. IEEE Asian Solid-State Circuits Conference, 007, pp mgr inż. Piotr Otfinowski piotr.otfinowski@agh.edu.pl Ukończył Akademię Górniczo-Hutniczą w 009, kierunek: Elektronika i Telekomunikacja, specjalność: Sensory i mikrosystemy. Obecnie jest na trzecim roku Studiów Doktoranckich na Wydziale EAIiE, AGH. Pracuje jako asystent w Katedrze Metrologii, AGH. Jego głównym tematem badań naukowych są układy scalonych przetworników analogowo-cyfrowych. dr inż. Piotr KMON kmon@agh.edu.pl Ukończył studia na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki w 007 r. Tytuł doktorski uzyskał w 01 r. broniąc pracy dotyczącej wielokanałowych scalonych układów elektronicznych dedykowanych do eksperymentów neurobiologicznych. W swoich pracach zajmuje się wykorzystywaniem nowoczesnych technologii produkcji układów scalonych do zastosowań w eksperymentach biologicznych. mgr inż. Rafał Kłeczek rafal.kleczek@agh.edu.pl Ukończył AGH w 009, kierunek: Elektronika i Telekomunikacja, specjalność: Mikroelektronika i aparatura biomedyczna. Obecnie jest na trzecim roku Studiów Doktoranckich na Wydziale EAIiE, AGH. Pracuje jako asystent w Katedrze Metrologii, AGH. Jego głównym zainteresowaniem naukowym jest projektowanie scalonych wielokanałowych układów elektroniki front-end do odczytu półprzewodnikowych detektorów promieniowania X. 63

66 PROJEKT UKŁADU ELEKTRONIKI FRONT-END DO ODCZYTU DETEKTORÓW PIKSELOWYCH OPARTY NA INWERTERACH Rafał Kłeczek, Piotr Otfinowski Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział Elektrotechniki Automatyki Informatyki i Elektroniki, Katedra Metrologii i Elektroniki Streszczenie. Minimalizacja zajmowanej powierzchni krzemu przy jednoczesnym zachowaniu funkcjonalności oraz minimalizacja poziomu rozpraszanej mocy i szumów własnych to wymagania stawiane nowoczesnym układom odczytowym elektroniki front-end. Prezentujemy elektronikę front-end dedykowaną do odczytu detektorów pikselowych zaimplementowaną w dwóch technologiach submikronowych CMOS (180 nm i 130 nm). Zaprojektowany układ charakteryzuje się niskim poziomem rozpraszanej mocy P = 13µW, niskimi szumami własnymi ENC = 59e - rms oraz zajmuje niewielką powierzchnię krzemu A = 850µm. Słowa kluczowe: elektronika niskoszumna, układ CMOS elektroniki odczytu front-end The design of readout front-end electronics for pixel detector based on inverters Abstract. Minimization of the silicon occupied area and maintaining both functionality and analog parameters of readout front-end electronics at desirable level at same time are very challenging in the modern pixel applications. We present the design of readout front-end electronics dedicated for pixel detectors based on an inverter amplifier implemented in two CMOS submicron technologies (130 nm and 180 nm). It is characterized by very low power dissipation level P = 13µW, low noise performance ENC = 59e - rms and small occupied chip area A = 850µm. Keywords: low noise electronics, CMOS front-end readout Wstęp Zastosowanie detektorów pikselowych w technikach obrazowania opartych na promieniowaniu X, pozwala otrzymać dwuwymiarowy obraz informujący o rozkładzie przestrzennym padającego promieniowania X. Droga do pozyskiwania coraz wyższej rozdzielczości obrazu prowadzi poprzez zwiększanie ilości elementów detekcyjnych w danej objętości detektora, czyli poprzez zmniejszanie rozmiarów pojedynczego piksela. Z każdym pojedynczym pikselem półprzewodnikowego detektora skojarzony jest pojedynczy kanał elektroniki odczytu front-end, których rozmiary muszą być zgodne. Rys. 1 przedstawia ideę architektury hybrydowego pikselowego systemu, gdzie połączenia pomiędzy elektrodami detektora a układem odczytowym są wykonane techniką bump-bond. Rys. 1. Architektura hybrydowego pikselowego systemu odczytowego. Zatem, zmniejszając rozmiar pojedynczego piksela detektora należy zmniejszyć rozmiar pojedynczego kanału odczytowego elektroniki front-end, co przy jednoczesnym utrzymaniu wymaganego poziomu rozpraszanej przez niego mocy, wartości szumów własnych oraz rozrzutów parametrów analogowych pomiędzy kanałami jest wiodącym nurtem w opisywanej gałęzi technik obrazowania cyfrowego opartych na promieniowaniu X, nad którym pracują naukowcy z renomowanych instytucji badawczych [1-5]. 1. Architektura toru elektroniki odczytu front-end Architektura prezentowanego toru elektroniki frontend do odczytu pikselowego detektora została przedstawiona na rys.. Rys.. Architektura prezentowanego toru elektroniki odczytu frontend. Padające fotony promieniowania X na spolaryzowaną w kierunku zaporowym diodę (detektor) generują w niej ładunek (pary elektron-dziura), który jest proporcjonalny do energii padających cząstek. Wygenerowany ładunek jest zbierany przez elektrody detektora: anoda przyciąga dziury, katoda elektrony, a następnie zostaje przetworzony przez stowarzyszony z detektorem tor elektroniki odczytu. W przypadku toru elektroniki odczytu pracującego z prądem upływu detektora nie stosuje się pojemności sprzęgającej elektrodę detektora z wejściem układu odczytowego. Aby impuls prądowy wygenerowany przez detektor wpłynął do wzmacniacza ładunkowego CSA (ang. Charge Sensitive Amplifier), pojemność widziana z wejścia CSA musi być dużo większa niż pojemność detektora C DET, która jest jednym z kluczowych parametrów systemu. Wpływający impuls prądowy jest całkowany przez pojemność sprzężenia zwrotnego C FED, w wyniku czego na wyjściu wzmacniacza ładunkowego otrzymywany jest skok napięcia. Zadaniem układu kształtującego jest uformowanie wyjściowego przebiegu napięciowego, który z analogowo przetworzonego sygnału umożliwi z zadaną rozdzielczością ekstrakcję informacji o wykrytym promieniowaniu. Sygnał analogowy na wyjściu układu kształtującego jest przetworzony na postać cyfrową za pomocą dyskryminatora. Niniejsza praca zawiera opis układu elektroniki odczytu front-end zaprojektowanego w dwóch technologiach submikronowych CMOS (CHRT 130 nm i UMC 180 nm). Mając na uwadze ograniczenie zajmowanej powierzchni krzemu przez analogową część układu odczytowego, należy zaprojektować takie rdzenie wzmacniaczy, które spełnią wymagania projektowe oraz bez przeszkód będę mogły być zastosowane do budowy poszczególnych stopni układu. Drogą do spełnienia przedstawionych założeń jest zastosowanie wzmacniaczy 64

67 opartych na strukturze inwerterów [4, 6-7]. Schemat elektryczny toru odczytu zbudowanego przy pomocy inwerterów został przedstawiony na rys. 3. Prezentowany układ jest zbudowany z: wzmacniacza ładunkowego, układu kształtującego którym jest filtr pseudogaussowski typu CR-RC oraz dyskryminatora. Tabela 1. Parametry zaprojektowanego układu elektroniki odczytu frontend technologia 130 nm 180 nm rozpraszana moc [μw] powierzchnia układu [μm ] czas t p [ns] ENC [e - rms] (dla C DET = 100fF) 59 6 Rys. 3. Schemat elektryczny prezentowanego toru elektroniki odczytu front-end Kluczową kwestią przy realizacji projektu jest wymiarowanie zastosowanych rdzeni oraz dobór odpowiedniego napięcia zasilania V DD. Należy otrzymać wystarczająco dużą wartość pola wzmocnienia GBW (ang. gain-bandwidth produkt) oraz wzmocnienia napięciowego inwertera k V przy jednoczesnym niewielkim poborze mocy. Wymiary zastosowanych w projekcie tranzystorów wynoszą: W NMOS = μm, L NMOS = L PMOS = 1.5μm, W PMOS = 6μm, a napięcie zasilania V DD = 1.V. Z punktu widzenia parametrów czasowych (czas osiągania wartości szczytowej t p (ang. peaking time), czas trwania impulsu) oraz szumowych (poziom szumów własnych dla tego typu aplikacji określany jest jako ENC (ang. Equivalent Noise Charge)) krytycznym elementem toru jest rezystancja R FED występująca w sprzężeniu zwrotnym wzmacniacza CSA. Została ona zrealizowana jako tranzystor PMOS pracujący w zakresie liniowym w celu otrzymania efektywnej rezystancji R FED w zakresie od kilku MΩ do kilku GΩ, przy jednoczesnej minimalizacji zajmowanej powierzchni krzemu. Wpływ wartości R FED na otrzymywane przebiegi na wyjściu układu kształtującego dla ładunku wejściowego q in = 1/3 fc w technologii CMOS 180 nm został przedstawiony na rys. 4. Rys. 4. Przebiegi na wyjściu układu kształtującego w zależności od wartości rezystancji R FED sprzężenia zwrotnego wzmacniacza ładunkowego CSA. Rys. 5 przedstawia wpływ wartości rezystancji R FED na poziom szumów własnych układu na wyjściu układu kształtującego w zależności od zastosowanej technologii. Tabela 1 przedstawia wyniki symulacyjne zaprojektowanego układu odczytowego dla dwóch technologii submikronowych. Rys. 5. Wartość ENC na wyjściu układu kształtującego w funkcji rezystancji RFED sprzężenia zwrotnego wzmacniacza ładunkowego CSA.. Wnioski Zastosowanie inwertera jako rdzenia wzmacniaczy toru elektroniki front-end ze względu na zajmowaną przez niego powierzchnię krzemu jest bardzo atrakcyjnym rozwiązaniem do odczytu informacji z detektorów pikselowych. W celu minimalizacji poziomu rozpraszanej mocy oraz szumu własnych układu, należy ustalić odpowiednie wymiarowanie tranzystorów oraz poziom napięcia zasilania V DD. Literatura [1] X. Llopart, M. Campbell, R. Dinapoli, D. San Segundo, E. Pernigotti, "Medipix: a 64-k Pixel Readout Chip With 55-µm Square Elements Working in Single Photon Counting Mode,", IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 49, no. 5, 00, pp [] P. Kraft, et al.: "Characterisation and calibration of Pilatus detectors." IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 56, no. 3, 009, p [3] P. Pangaud, et al., "First Results of XPAD3, a New Photon Counting Chip for X-Ray CT-Scanner with Energy Discrimination," IEEE NSS-MIC 007 Conference Record, vol. 1, p [4] R. Dinapoli, et al.: "A new family of pixel detectors for high frame rate X-ray applications" Nucl. Instr. and Meth. A617, 010, p [5] P. Maj, P. Grybos, R. Szczygiel, "Development of a Fast Readout Chip in Deep Submicron Technology for Pixel Hybrid Detectors", Proceedings ot the 0 th European Conference on Circuit Theory and Design (ECCTD 011), 9-31 August 011, Linkoping, Sweden, p [6] R. Horisberger, D. Pitzl, A novel readout chip for silicon strip detectors with analog pipeline and digitally controlled analog signal processing, Nucl. Instr. and Meth. A, vol. 36, 1993, p [7] P. Kraft, Characterization of the readout chip for the Pilatus 6M Detector, Diploma thesis, ETHZ-IPP Internal Report 03, 005, Switzerland. mgr inż. Rafał Kłeczek rafal.kleczek@agh.edu.pl Ukończył Akademie Górniczo-Hutniczą w 009, kierunek: Elektronika i Telekomunikacja, specjalność: Mikroelektronika i aparatura biomedyczna. Obecnie jest na trzecim roku Studiów Doktoranckich na Wydziale EAIiE, AGH. Pracuje jako asystent w Katedrze Metrologii, AGH. Jego głównym zainteresowaniem naukowym jest projektowanie scalonych wielokanałowych układów elektroniki frontend do odczytu półprzewodnikowych detektorów promieniowania X. 65

68 mgr inż. Piotr Otfinowski Ukończył Akademie Górniczo-Hutniczą w 009, kierunek: Elektronika i Telekomunikacja, specjalność: Sensory i mikrosystemy. Obecnie jest na trzecim roku Studiów Doktoranckich na Wydziale EAIiE, AGH. Pracuje jako asystent w Katedrze Metrologii, AGH. Jego głównym tematem badań naukowych są układy scalonych przetworników analogowo-cyfrowych. 66

69 ANALIZA SZUMOWA KANAŁU ODCZYTOWEGO PRZEZNACZONEGO DO WIELOKANAŁOWYCH UKŁADÓW SCALONYCH DEDYKOWANYCH DO EKSPERYMENTÓW NEUROBIOLOGICZNYCH Piotr Kmon 1, Piotr Otfinowski 1 1 Akademia Górniczo-Hutnicza, Al. A. Mickiewicza 30, Kraków Streszczenie. W artykule opisano budowę typowego kanału odczytowego wykorzystywanego do rejestracji sygnałów neurobiologicznych. Wskazano główne źródła szumów jakie występują w tego typu układach i zwrócono szczególną uwagę na metody ich minimalizowania. Prowadzona w artykule dyskusja bierze pod uwagę kluczowe parametry wpływające na odniesione do wejścia kanału odczytowego szumy, a mianowicie moc pobieraną przez kanał pomiarowy oraz zajmowaną powierzchnię krzemu. Uwzględnia przy tym typowy kanał odczytowy składający się z przedwzmacniacza napięciowego, układu próbkującopamiętającego i przetwornika analogowo-cyfrowego. Pobierana moc oraz zajętość powierzchni są niezmiernie istotne w odniesieniu do budowy wielokanałowego implantowanego układu scalonego przeznaczonego do rejestracji szerokiej gamy sygnałów neurobiologicznych. Artykuł zakończony jest opisem zrealizowanego układu scalonego, którego rozbudowana funkcjonalność pozwala na wykorzystanie go do rejestracji szerokiej gamy sygnałów neurobiologicznych. Słowa kluczowe: wielokanałowe układy scalone, ASIC, eksperymenty neurobiologiczne, szumy napięciowe. Noise analysis of the recording channel dedicated to the multichannel integrated circuits for neurobiology experiments Abstract. This paper presents the noise analysis of the main components of the typical recording channel dedicated to neurobiological experiments. Main noise contributors are emphasized and its noise minimization techniques are presented. Noise analysis consider the main recording channel parameters that may be crucial during multichannel recording system design. Authors also present the measurement results of the 8-channel integrated circuit dedicated to recording broad range of the neurobiological signals. Keywords: multichannel integrated circuits, ASIC, neurobiological experiments, input referred voltage noise. Wstęp Dzięki ciągłemu rozwojowi technologii produkcji dedykowanych układów scalonych (z ang. ASIC) oraz wytwarzaniu mikromechanicznych struktur (z ang. MEMS) przed naukowcami różnych dziedzin otwierają się nowe możliwości rozwoju. Tak jest i również z szeroko pojętą neurobiologią, w której jedną z metod poznania skomplikowanych zależności występujących w sieciach neuronalnych jest wykorzystanie zintegrowanej elektroniki połączonej z elektrodami pomiarowymi. Prowadzone badania mają na celu m.in. poznanie zasad funkcjonowania określonych partii ludzkiego układu nerwowego, służą jako źródło cennych informacji w przemyśle farmaceutycznym, czy też mają pomóc w poszukiwaniu informacji na temat kodowania i przetwarzania informacji w centralnym układzie nerwowym człowieka [1,, 3]. Zaawansowanie współczesnych technologii ma również pozwolić w niedalekiej przyszłości na budowę interfejsu ludzki układ nerwowy świat zewnętrzny (z ang. są to tzw. Brain Machine Interfaces, BMI) i tym samym ułatwić życie codzienne osobom z niedowładem kończyn. Pierwsze pozytywne próby działania takich systemów były ostatnio raportowane [4]. Ciągle jednak istnieje wiele kwestii, które powstrzymują przed zbudowaniem w pełni funkcjonalnego samodzielnego systemu. W kontekście budowania implantowanych w ciele układów pomiarowych należy wymienić problemy związane z koniecznością wykonania elektronicznych układów scalonych wykazujących się następującymi parametrami: - bardzo niska moc pobierana przez kanał pomiarowy (przyjmuje się, że powinna ona być na poziomie ok. 0 µw), - architektura wielokanałowa, - bardzo niskie, odniesione do wejścia kanału pomiarowego, szumy napięciowe, - wysoka jednorodność kluczowych parametrów kanałów odczytowych (niskie rozrzuty m.in. wzmocnienia napięciowego czy też częstotliwości granicznych), - bezprzewodowa transmisja danych i energii. W artykule przedstawiono powszechnie stosowaną architekturę kanału odczytowego przeznaczonego do eksperymentów neurobiologicznych i poddano ją analizie szumowej. Poczynione w artykule analizy zostały wykorzystane przy budowie układu scalonego przeznaczonego do rejestracji sygnałów neurobiologicznych, którego wstępne pomiary zaprezentowano w rozdziale Budowa kanału pomiarowego Na Rys. 1 zaprezentowano architekturę typowego kanału pomiarowego stosowanego w eksperymentach neurobiologicznych. Składa się on ze wzmacniacza napięciowego połączonego z elektrodami pomiarowymi, układu próbkująco-pamiętającego i przetwornika analogowo-cyfrowego. Rys. 1. Uproszczony schemat blokowy typowego kanału odczytowego przeznaczonego do rejestracji sygnałów neurobiologicznych. Zadaniem wzmacniacza napięciowego jest wstępne kondycjonowanie sygnałów biologicznych, które charakteryzują się bardzo niskimi amplitudami oraz różnym pasmem częstotliwościowym (np. sygnały Local Field Potentials - LFP - charakteryzują się amplitudami w zakresie 10 µv 5 mv i pasmem częstotliwościowym w zakresie 1 Hz < 00 Hz, zaś tzw. neural spikes charakteryzują się amplitudami i pasmem 67

70 częstotliwościowym odpowiednio 10 µv 00 µv i 00 Hz 5 khz. Wyjście wzmacniacza może być wyprowadzone bezpośrednio do zewnętrznego układu rejestrującego bądź, w przypadku architektury wielokanałowej układu pomiarowego, do układu próbkująco-pamiętającego poprzedzonego przetwornikiem analogowo-cyfrowym.. Analiza szumów napięciowych kanału pomiarowego W związku z bardzo niskimi amplitudami wejściowych sygnałów systemu pomiarowego istotnym jest aby zadbać o jego bardzo niskie wejściowe szumy napięciowe. Poniższa relacja przedstawia całkowite wejściowe szumy RMS kanału pomiarowego przedstawionego na Rys. 1: V IN _ RMS V V V V (1) env amp SH ADC gdzie: V env wartość skuteczna szumów napięciowych środowiska w którym umieszczone są elektrody pomiarowe oraz elektrod pomiarowych [µv], V amp wartość skuteczna szumów napięciowych wzmacniacza [µv], V SH wartość skuteczna szumów napięciowych pochodzących od układu próbkująco-pamiętającego odniesiona do wejścia toru pomiarowego [µv], V ADC wartość skuteczna szumów napięciowych przetwornika ADC odniesiona do wejścia toru pomiarowego [µv]. 3. Układ scalony do pomiaru szerokiej gamy sygnałów neurobiologicznych Na podstawie przeprowadzonych analiz szumów napięciowych głównych bloków wchodzących w skład neurobiologicznego toru pomiarowego, zaprojektowano 8-kanałowy układ scalony do pomiaru szerokiej gamy sygnałów neurobiologicznych. Przy projekcie układu kładziono szczególny nacisk na osiągnięcie bardzo niskich wejściowych szumów napięciowych przy równoczesnym zachowaniu niskiego poboru mocy i małej zajętości powierzchni przez pojedynczy kanał pomiarowy. Układ został wyprodukowany w submikronowej technologii produkcji układów scalonych CMOS 180nm i zajmuje powierzchnię 1.5 x 1.5 mm. Zdjęcie zmontowanego do płytki PCB układu, wraz z zaznaczonymi jego głównymi blokami funkcjonalnymi przedstawia Rys.. Rys.. Zdjęcie zaprojektowanego 8-kanałowego układu scalonego, gdzie: 1- to 8-wzmacniaczy napięciowych, analogowy multiplekser z układem próbkująco-pamiętającym. Architektura pojedynczego kanału pomiarowego składa się z dwóch stopni: ze wzmacniacza napięciowego, w konfiguracji jak na Rys.1, ze wzmacniacza napięciowego z regulowanym skokowo wzmocnieniem, oraz z multipleksera analogowego. Główne parametry układu takie jak dolna i górna częstotliwość graniczna oraz wzmocnienie napięciowe są ustawiane dzięki wbudowanemu w układ rejestrowi cyfrowemu. W celu zapewnienia wysokiej jednorodności dolnej częstotliwości granicznej oraz wyjściowych napięć stałych, każdy z kanałów odczytowych został wyposażony w dwa 8-bitowe korekcyjne przetworniki cyfrowo-analogowe Wstępne pomiary układu wykazały, że kluczowe parametry układu, takie jak wzmocnienie napięciowe, dolna i górna częstotliwość graniczna, mogą być zmieniane indywidualnie w każdym kanale odczytowym w bardzo szerokim zakresie. Pojedynczy kanał pomiarowy charakteryzuje się bardzo niskim poborem mocy (11 µw) oraz niskimi wejściowymi szumami napięciowymi (w zależności od ustawionego pasma częstotliwościowego są one w zakresie 3 µv 5 µv). Dzięki rozbudowanej funkcjonalności układu możliwa jest jego adaptacja w szerokiej gamie eksperymentów neurobiologicznych. Podsumowanie zrealizowanych pomiarów zostało zawarte w Tab Wnioski. W artykule zaprezentowano analizę szumów napięciowych wnoszonych przez główne bloki typowego kanału odczytowego przeznaczonego do rejestracji sygnałów neurobiologicznych. Pod uwagę wzięto szumy napięciowe środowiska, w którym przeprowadzany jest eksperyment neurobiologiczny, szumy napięciowe elektrod pomiarowych, wzmacniacza sygnałów neurobiologicznych, układu próbkująco-pamiętającego oraz przetwornika analogowo-cyfrowego. Z przytoczonych analiz wynika, że w kontekście budowy wielokanałowych scalonych układów pomiarowych i optymalizacji pojedynczego toru pomiarowego pod kątem osiągnięcia bardzo niskich szumów wejściowych, niezbędnym jest uwzględnienie wielu parametrów. Mowa tu o wymaganiach dotyczących m.in. mocy pobieranej przez finalny system pomiarowy, jego powierzchni oraz wykorzystanej technologii. W artykule pokazano również wstępne wyniki pomiarów zaprojektowanego 8- kanałowego układu scalonego przeznaczonego do rejestracji szerokiej gamy sygnałów neurobiologicznych. Tab. 1. Zestawienie głównych parametrów 8-kanałowego układu scalonego. Wykorzystana techologia CMOS 180nm Wzmocnienie napięciowe [V/V] 60 / 1000 Zakres regulacji dolnej częstotliwości granicznej [Hz] Regulacja górnej częstotliwości granicznej [khz] Obszar zajmowany przez tor pomiarowy [mm ] Wejściowe szumy napięciowe mierzone w danym paśmie [µv] Pobór mocy przez pojedynczy kanał [µw] / (1 Hz 80 Hz) 5 (1 Hz 9 khz) 4. (900 Hz 9 khz) 11 Podziękowania Niniejsza praca była realizowana w ramach grantu (011/01/N/ST7/0156) - lata oraz w ramach grantu dziekańskiego. Literatura [1] A. V. Nurmikko, J. P. Donoghue, L. R. Hochberg, W. R. Patterson, Y. K. Song; C. W. Bull, D. A. Borton, F. Laiwalla, S. Park, Y. 68

71 Ming, J. Aceros, Listening to Brain Microcircuits for Interfacing With External World Progress in Wireless Implantable Microelectronic Neuroengineering Devices, Proceedings of the IEEE, 010, Vol. 98, No. 3, pp [] A. M. Litke, N. Bezayiff, E. J. Chichilnisky, W. Cunningham, W. Dabrowski, A. A. Grillo, M. Grivich, P. Grybos, P. Hottowy, S. Kachiguine, R. S. Kalmar, K. Mathieson, D. Petrusca, M. Rahman, A. Sher, What does the eye tell the brain?: Development of a system for the large-scale recording of retinal output activity IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol.51, No.4, Aug. 004, pp [3] J. M. Levenson, H. E. Gibson, D. Gerber, M. Levin, Perforated Multielectrode Array in Drug Discovery, 7th International Meeting on Substrate-Integrated Microelectrode Arrays, 010 [4] R. Hochberg, D. Bacher, B. Jarosiewicz, N. Y. Masse, J. D. Simeral, J. Vogel, S. Haddadin, J. Liu, S. S. Cash, P. van der Smagt, J. P. Donoghue, Reach and grasp by people with tetraplegia using a neurally controlled robotic arm, NATURE, Vol , May 01 Dr inż. Piotr KMON kmon@agh.edu.pl Ukończył studia na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki w 007 r. Tytuł doktorski uzyskał w 01 r. broniąc pracy dotyczącej wielokanałowych scalonych układów elektronicznych dedykowanych do eksperymentów neurobiologicznych. W swoich pracach zajmuje się wykorzystywaniem nowoczesnych technologii produkcji układów scalonych do zastosowań w eksperymentach biologicznych. Mgr inż. Piotr Otfinowski piotr.otfinowski@agh.edu.pl Ukończył Akademię Górniczo-Hutniczą w 009, kierunek: Elektronika i Telekomunikacja, specjalność: Sensory i mikrosystemy. Obecnie jest na trzecim roku Studiów Doktoranckich na Wydziale EAIiE, AGH. Pracuje jako asystent w Katedrze Metrologii, AGH. Jego głównym tematem badań naukowych są układy scalonych przetworników analogowo-cyfrowych. 69

72 ANALIZA PORÓWNAWCZA PANELU FOTOWOLTAICZNEGO I DACHÓWKI SOLARNEJ W ZASTOSOWANIU DO BUDOWNICTWA JEDNORODZINNEGO Dariusz Kurz 1 1 Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Streszczenie. W pracy przedstawiono porównanie parametrów technicznych paneli PV i dachówek solarnych dostępnych na rynku. Wyznaczono uzysk energii elektrycznej z każdego pojedynczego elementu oraz z przykładowej przydomowej instalacji fotowoltaicznej przy założonych warunkach. Sformułowano wady i zalety każdego rozwiązania oraz całej instalacji fotowoltaicznej, na podstawie których inwestor będzie mógł podjąć decyzję o wyborze właściwego dla siebie rozwiązania. Słowa kluczowe: ogniwo PV, panel fotowoltaiczny, dachówka solarna, analiza porównawcza, BIPV Comparative analysis of photovoltaic panel and solar roof tile in application to family housing Abstract. The paper presents a comparison of the technical parameters of PV panels and solar roof tiles commercially available. Energy yield was determined from each individual element and the sample a household photovoltaic installation at established conditions. Formulated advantages and disadvantages of each solution and the whole photovoltaic system under which an investor could decide to choose the right solution for you. Keywords: PV cell, photovoltaic panel, solar roof tile, comparative analysis, BIPV Wstęp Strategia rozwoju energetyki odnawialnej, uchwalona przez Sejm RP 3 sierpnia 001 roku, określa udział energii wytworzonej w odnawialnych źródłach na lata 010 i 00, odpowiednio 7,5 % oraz 14 % w bilansie energii pierwotnej [5]. Oznacza to konieczność inwestycji w zielone źródła energii, jak na przykład w energetykę solarną. Bezpośrednia konwersja promieniowania słonecznego na energię elektryczną, przy której nie występuje generacja hałasu i emisja zanieczyszczeń do środowiska naturalnego a także rosnąca sprawność urządzeń fotowoltaicznych i spadek ich cen sprawia, że systemy fotowoltaiczne zyskują w ostatnich latach dużą popularność. Na uwagę zasługuje również fotowoltaika zintegrowana z budynkiem BIPV (ang. Building Integrated Photovoltaics), do których zalicza się m.in. dachówki solarne, fotowoltaiczne folie hydroizolacyjne, żaluzje czy markizy okienne oraz elementy elewacyjne budynku. Elementy te, oprócz spełniania standardowych funkcji materiałów budowlanych, generują dodatkowo energię elektryczną. Zarówno tradycyjne panele PV jak i dachówki solarne spełniają swoje podstawowe zadanie, czyli służą do zamiany energii Słońca w energię elektryczną. Jednak inwestor musi dokonać wyboru, który element zastosuje w swojej instalacji na podstawie analizy różnych czynników. Korzyści wynikające z instalacji systemów fotowoltaicznych mogą być trudne do oszacowania i subiektywne w swej ocenie. Małe, przydomowe elektrownie słoneczne oddziałują pozytywnie na następujące elementy [1]: sieć energetyczną; środowisko naturalne; architekturę obiektów; wartości społeczno ekonomiczne. Dla wielu inwestorów przeważającą cechą systemów BIPV nad tradycyjnymi materiałami nie jest tylko możliwość zmniejszenia kosztów budowy, ale pozytywny wizerunek społeczny i postrzeganie ich inicjatyw przez innych. Korzyści te podnoszą wartość całego systemu, nawet jeśli nie przekładają się bezpośrednio na wartości materialne. 1. Porównanie danych technicznych przykładowych elementów PV Na rynku można znaleźć wielu producentów i ofert sprzedaży paneli fotowoltaicznych o różnych mocach i technologiach produkcji. Coraz częściej producenci ogniw PV wprowadzają do swej oferty także dachówki solarne, wyprodukowane głównie na bazie krzemu monokrystalicznego. Do analizy porównawczej wybrano dwa elementy z oferty firmy Fotton, oferującej oprócz paneli PV także niezbędny osprzęt do stworzenia całej instalacji fotowoltaicznej jak również całkowite, gotowe systemy dla konkretnych zastosowań. W tabeli 1 zostały zebrane parametry dachówki solarnej, której wygląd przedstawiono na rysunku a i tradycyjnego panelu PV, zaprezentowanego na rysunku b dla zastosowań domowych. Zaprezentowane dane techniczne zostały wyznaczone w warunkach testu standardowego STC (ang. Standard Test Conditions) odnoszącego się do natężenia promieniowania równego 1000 W/m, temperatury pracy modułu wynoszącej 5 o C oraz masy powietrza równej 1,5. a) b) Rys. 1. Wygląd porównywanych elementów: a) Dachówka solarna FTDS50 6V [6] b) Panel fotowoltaiczny SL/CL 60 1V [6] Wybrane elementy wykonane są z tego samego materiału krzemu monokrystalicznego i posiadają porównywalną moc maksymalną. Z dachówki można otrzymać napięcie o połowę niższe niż z panelu, a ponad dwukrotnie wyższą wartość prądu zwarcia. 70

73 Tabela 1. Dane techniczne dachówki solarnej i panelu PV [6] Panel Dachówka słoneczny solarna SL/CL 60 FTDS50 6V 1V Moc maksymalna Pmax [W] 5 60 Napięcie nominalne U [V] 6 1 Napięcie maks. (jałowe) Uoc [V] 8,5 1,6 Napięcie w punkcie maks. mocy 6,59 17, Um [V] Prąd zwarcia Isc [A] 8,05 3,79 Prąd w punkcie mocy maks. Im 7,58 3,49 [A] Napięcie maksymalne Umax [V] monokrystaliczn monokrystalic Rodzaj ogniw e zne Waga [kg] 5,5 7 Wymiary [mm] 130x40x30 766x654x35 Powierzchnia brutto [m ] 0,51 0,5 Powierzchnia krycia [m ] ~ 0,4 ~ 0,5 Powierzchnia czynna [m ] ~ 0,41 ~ 0,5 Ilość elementów na 1 m [szt./m ] ~,3 ~ Konstrukcja nośna aluminium aluminium Kąt nachylenia dachu [ o ] Sposób montażu bezpośrednio do łat dachu o rozstawie: 9,5 34 cm, 4 wkręty na stelażu wsporczym Gwarancja producenta 3 lata 3 lata 90% 10 lat 90% 10 lat Gwarancja wydajności ogniw 80% 5 lat 80% 5 lat Cena [zł] 599,00 537,01 Panel charakteryzuje się niewiele większym napięciem maksymalnym. Napięcie w stanie jałowym dachówki jest o ok. 4 % wyższe od nominalnego, jednak w przypadku panelu wartość ta jest wyższa aż o 80 %. Producent udziela 3 letniej gwarancji na swoje produkty i gwarantuje wydajność ogniw na poziomie 10 % przez 10 lat i 80 % do 5 lat pracy. Pomimo różnicy w wymiarach, zajmują one identyczną powierzchnię, przy czym panel jest cięższy, a należy jeszcze doliczyć stelaż, na którym będzie zamocowany. Aby móc porównać obciążenie konstrukcji dachu panelu z dachówką, od wagi której należałoby odjąć jeszcze pokrycie dachowe można się spodziewać, że ciężar tradycyjnej instalacji PV może być nawet dwukrotnie wyższy. Koszt zakupu dachówki jest w tym przypadku wyższy o ok. 10 % od ceny panelu. Jednak gdyby odliczyć cenę dachówki ceramicznej, zamiast której będzie zamontowana dachówka solarna, to wydatki te prawdopodobnie by się zrównały. Doliczając jeszcze stelaż dla paneli można stwierdzić, że relatywnie cena montażu dachówki będzie niższa od ceny panelu. Jednakże prawie cała powierzchnia panelu jest powierzchnią czynną, czyli oprócz ramki jest ona wypełniona ogniwami PV. W przypadku dachówki aż 0 % jej powierzchni stanowi ramka i częściowo jest przykrywana innymi dachówkami, tak jak ma to miejsce przy pokryciach dachowych. Można więc wywnioskować, że dachówka charakteryzuje się wyższą sprawnością konwersji fotowoltaicznej niż panel, jednak mimo wszystko uzysk energii będzie mniejszy.. Analiza uzysków energii Wykorzystanie systemów fotowoltaicznych na danym obszarze uzależnione jest przede wszystkim od jego warunków geograficznych. Najistotniejsze jest usłonecznienie terenu oraz liczba godzin dziennych, co bezpośrednio przekłada się na całkowite nasłonecznienie obszaru. W Polsce wartość nasłonecznienia zawiera się w przedziale ok kwh/m, co wskazuje na istnienie odpowiednich warunków do powszechnego wykorzystania energetyki słonecznej [3, 4]. Wykorzystując metodę wyznaczania uzysku energii z ogniw fotowoltaicznych zawartą w pracy [] oraz program Komisji Europejskiej [7] wykonano analizę uzysków dla instalacji fotowoltaicznej zlokalizowanej w Poznaniu, zainstalowanej na dachu domu jednorodzinnego o ekspozycji południowej i kącie nachylenia dachu wynoszącym 35 o. Dla pojedynczych elementów można otrzymać roczny uzysk energii elektrycznej wynoszący ok. 4,75 kwh z dachówki solarnej oraz 54 kwh z tradycyjnego panelu PV. Z jednej dachówki, mającej o ok. 17 % niższą moc znamionową od panelu otrzymamy o ok. 1 % mniejszy uzysk energii. Analizie poddano także 1 kw instalację złożoną zarówno z tradycyjnych paneli PV i dachówek solarnych. Przy takich warunkach uzyskano wartości uzysku energii elektrycznej na poziomie 900 kwh dla tradycyjnych paneli i 855 kwh z dachówek solarnych. Z otrzymanych wartości wynika ok. 5 % różnica w uzysku energii. Należy pamiętać, że dla otrzymania założonej mocy potrzebnych będzie ok. 16,67 paneli PV i aż 0 dachówek solarnych, co w przeliczeniu na koszty zakupu samych elementów fotowoltaicznych wyniesie odpowiednio 8 951,96 zł oraz zł. Niższa moc dachówki i mniejsza powierzchnia czynna nie jest jedyną przyczyną uzyskania mniejszej ilości energii. W przypadku systemów BIPV większe znaczenie ma wpływ promieni słonecznych na temperaturę pracy ogniw fotowoltaicznych, gdyż wyższa temperatura obniża ich sprawność. Panele montowane na stelażu mają niższą temperaturę pracy, gdyż są naturalnie chłodzone przez przepływające powietrze pomiędzy nimi a dachem. Natomiast dachówki solarne są zamontowane bezpośrednio na konstrukcji dachowej, gdzie nie występuje swobodna wymiana gorącego powietrza z otoczeniem. 3. Wnioski Instalację opartą na tradycyjnych panelach PV można wznieść w dowolnym momencie, gdyż nie ingeruje ona w bryłę budynku. Natomiast przy instalacji BIPV najwłaściwszym czasem montażu jest okres budowy lub modernizacji obiektu. Jednakże do niewątpliwych zalet elementów systemu BIPV można zaliczyć: generację energii elektrycznej z darmowej energii Słońca bezpośrednio w miejscu zapotrzebowania na nią; zmniejszenie kosztów przesyłowych; możliwość wspomożenia sieci energetycznej w przypadku większego zapotrzebowania na energię przy generowaniu nadwyżki energii nad potrzebami własnymi; zwiększenie niezależności energetycznej budynku; nowoczesny i proekologiczny wizerunek obiektu oraz zwiększenie możliwości dla jego formy architektonicznej; wytworzenie czystej energii z zielonych źródeł oraz brak emisji zanieczyszczeń czy substancji szkodliwych; oszczędność kosztów na materiały budowlane; lepsze zabezpieczenie instalacji fotowoltaicznej przed uszkodzeniami i kradzieżą. Wadą instalacji fotowoltaicznych, niezależnie od zastosowanych elementów (paneli czy dachówek), jest okresowość generacji energii, której ilość zmienia się w 71

74 ciągu doby oraz w poszczególne miesiące roku. Uzysk energii uzależniony jest także od aktualnych warunków pogodowych lub występujących okresowych zacienień ogniw PV. Istotny problem stanowi także sprawność konwersji fotowoltaicznej wynosząca zaledwie kilkanaście procent. Aby oszacować rzeczywistą ilość użytkowej energii elektrycznej na podstawie obliczonych uzysków energii z elementów fotowoltaicznych należy jeszcze pomniejszyć ją o straty na pozostałych podzespołach systemu, jak na przykład inwerterze czy akumulatorze, sięgające rzędu 10 0 %. Przedstawione informacje mogą posłużyć inwestorom do wykonania oceny ekonomicznej instalacji fotowoltaicznej i wyboru odpowiedniej dla nich formy elementów składowych systemu. Literatura [1] Kurz D.: Korzyści wdrażania systemów BIPV, XV konferencji Zastosowanie Komputerów w Elektrotechnice, kwiecień 011, Poznań, Polska, str [] Kurz D., Trzmiel G.: Analyzing the method of determining the energy output of photovoltaic roof tiles, X międzynarodowa konferencja Advanced Methods in the Theory of Electrical Engineering, 6 9 wrzesień 011, Klatovy, Czechy, str. V7 V8. [3] Paska J.: Wytwarzanie rozproszone energii elektrycznej i cieplnej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 010. [4] Tytko R.: Odnawialne źródła energii, Wyd. OWG, Warszawa 011. [5] Ministerstwo Środowiska: Program Rozwoju Energetyki Wiatrowej w Polsce w latach , opracowane przez Europejskie Centrum Energii Odnawialnej EC BREC, Warszawa 001. [6] dn r. [7] dn r. Mgr inż. Dariusz Kurz dariusz.kurz@put.poznan.pl Obszarem zainteresowań autora są tematy związane z odnawialnymi źródłami energii. Szczegółową uwagę skupia na systemach fotowoltaicznych zintegrowanych z budynkiem będących źródłem energii elektrycznej w budynkach inteligentnych. Jako student Studiów Doktoranckich oraz pracownik Instytutu Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Politechniki Poznańskiej przygotował wiele interesujących publikacji, zaprezentowanych na konferencjach krajowych i zagranicznych. 7

75 ZASTOSOWANIE REGULATORA PID DO STEROWANIA MANIPULATOREM Z NAPĘDEM ELEKTROHYDRAULICZNYM O RÓWNOLEGŁEJ KINEMATYCE Piotr Owczarek, Dominik Rybarczyk 1 Politechnika Poznańska, Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Streszczenie. Artykuł opisuje zastosowanie regulatora PID do sterowania manipulatorem wyposażonym w napędy elektrohydrauliczne. Konstrukcja manipulatora oparta jest na nietypowej kinematyce równoległej, w której ruchy poszczególnych ramion są od siebie zależne. Autorzy porównali wpływ nastaw regulatora PID z regulatorem proporcjonalnym wykorzystując całkowy wskaźnik jakości z uchybu regulacji. Słowa kluczowe: regulator PID, kinematyka równoległa, napęd elektrohydrauliczny, manipulator Use of the PID controller to control of the pararell kinematic manipulator with electrohydraulic servo-drives Abstract. The article describes the use of the PID controller to control the manipulator equipped with electrohydraulic drives. The design of the manipulatora was based on an unusual parallel kinematics, in which arm movements are dependent on each other. The authors attempted to minimize the error of process control by the integral performance indices to compare the tuning parameters of PID controller with a proportional controller. Keywords: PID controller, parallel kinematics, electrohydraulic servodrives, manipulator Wstęp Zastosowanie manipulatorów w przemyśle w znaczący sposób wpływa na szybkość oraz precyzję wykonywania zadań. Najczęściej spotykanym rodzajem napędów w tego typu urządzeniach są silniki elektryczne. W przypadku operowania bardzo dużymi siłami napędy tego typu mogą okazać się jednak niewystarczające, dlatego rozwiązaniem tego problemu może być zastosowanie napędów hydraulicznych. 1. Opis problemu badawczego Jedną z podstawowych nieliniowości serwonapędów elektrohydraulicznych zbudowanych na bazie zaworu proporcjonalnego jest występowanie tzw. strefy nieczułości. Ograniczenia konstrukcyjne zaworu powodują, że przestrzeń działania suwaka jest nieco zmniejszona lub zwiększona, tworząc w efekcie strefę nieczułości (najczęściej dodatnią). Problem nieliniowości serwonapędów elektrohydraulicznych oraz ich sterowania został opisany w [1, ]. Dodatkowym problemem w przypadku opisywanego układu jest nietypowa kinematyka manipulatora, ponieważ napędy nie znajdują się bezpośrednio w przegubach manipulatora, a to powoduje, że ruch poszczególnych ramion może być zależny, tak jak przedstawiono na rys. 1. Opis kinematyki manipulatorów można znaleźć w [3]. Autorzy założyli, że sterowanie z wykorzystaniem regulatora PID umożliwi skuteczne sterowanie opisywanym urządzeniem oraz w pewnym stopniu kompensację wpływu wyżej wymienionych nieliniowości.. Opis stanowiska badawczego W celu badania skuteczności sterowania, konieczne stało się zbudowanie stanowiska badawczego. Punktem centralnym był dwuosiowy manipulator o kinematyce równoległej (rys.1). Każdą z osi wyposażono w siłowniki hydrauliczne połączone z zaworami proporcjonalnymi. Zawory proporcjonalne sterowano za pomocą dedykowanych kart. Całość zasilano za pomocą pompy o stałym wydatku ciśnienia. Jako układ pomiarowy zastosowano enkodery inkrementalne o rozdzielczości 3600 impulsów/obr. Układ sterowania oparty był na sterowniku PLC firmy B&R komunikujący się z oprogramowaniem PVI Menager (ang. Process Visualization Interface) [4]. 73 Schemat blokowy stanowiska został przedstawiony na rys.. Karty sterownicze obsługiwane były za pomocą wyjść analogowych (sygnał napięciowy w standardzie ±10V), natomiast enkodery obsługiwane były za pomocą szybkich wejść licznikowych z dokładnością kąta wynoszącą 0.05 o. Rys. 1. Rys.. 3. Enkodery inkrementalne 1. Manipulator. Siłowniki Widok manipulatora z napędem elektrohydraulicznym Schemat układu sterowania 3. Przeprowadzone badania W celu sprawdzenia skuteczności działania opisywanego systemu autorzy przeprowadzili badania rzeczywiste. Manipulator wykonywał ruchy typu Point to Point (z punktu do punktu) jako skok jednostkowy z zakresu 0-0 o, dla obu przegubów manipulatora. System sterowania oparty był na równoległej strukturze dyskretnych regulatorów proporcjonalnych - w pierwszym cyklu badań oraz dyskretnych regulatorów typu PID [5] - w drugim cyklu badań. Aby porównać skuteczności działania poszczególnych regulatorów posłużono się całkowymi wskaźnikami jakości. Są one wskaźnikami globalnymi

76 (całościowymi), które mogą wyrażać interpretację energetyczną układu. I e( t) dt () gdzie: I całkowy wskaźnik jakości, e uchyb regulacji. Pierwszy etap badań został zrealizowany z wykorzystanie regulatora proporcjonalnego o różnych nastawach wzmocnienia. Na rysunku 3 przedstawiono przebiegi zmian kąta manipulatora. Rys. 3. Wykres kąta α dla regulatora proporcjonalnego przy wymuszeniu typu skok jednostkowy Dla niskich wartości wzmocnienia w układzie widoczne były duże wartości uchybu związane z nieliniowym charakterem zaworu hydraulicznego. W miarę zwiększania wartości wzmocnienia uchyb malał, aż do wartości bliskiej zero. Na przebiegu można zauważyć wyraźny wpływ ograniczenia wynikający z wartości natężenia strumienia cieczy roboczej przepływającej przez poszczególne elementy układu. Dlatego też, zwiększając wzmocnienie układu powyżej k p =00 nie wpływano znacznie na czas regulacji. Rys Wykres kąta α dla regulatora PID przy wymuszeniu typu skok jednostkowy Drugi etap badań wykonano zmieniając nastawy regulatora PID. Jego stosowanie ma sens jedynie dla niskich prędkości, w których nie występują fizyczne ograniczenia przepływu strumienia cieczy (działanie całkujące). Wyniki badań przedstawiono na rys. 4. Zmieniając wartości wzmocnienia k i zauważono poprawę regulacji. Dobierano parametry wzmocnień, aż do sprowadzenia uchybu w czasie ustalonym do zera. Zestawienie wyników otrzymanych całkowych wskaźników jakości z czasu regulacji 19 sekund dla wybranych nastaw regulatorów przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Całkowe wskaźniki jakości Wzmocnienie e e P k p =000 87,03 47,56 PID k p =500, k d =10, k i =00 80,86 399,49 Analizując otrzymane wartości wskaźników zauważono, że jakość regulacji jest lepsza w przypadku regulatora PID, dla obu osi manipulatora, a uchyb w czasie ustalonym został sprowadzony do zera. 4. Wnioski Autorzy zastosowali regulator PID do sterowania manipulatora z napędem elektrohydraulicznym. Konstrukcja manipulatora oparta była na nietypowej kinematyce równoległej (ruchy w osiach dla poszczególnych ramion były od siebie uzależnione). Autorzy porównali wpływ nastaw regulatora PID z regulatorem proporcjonalnym. Z uwagi na ograniczenia wynikające z wartości natężenia strumienia cieczy roboczej przepływającej przez elementy hydrauliczne stosowanie regulatora PID wykazało poprawę regulacji minimalizując całkowy wskaźnik jakości. Literatura [1] Milecki A.: Liniowe serwonapędy elektrohydrauliczne. Modelowanie i sterowanie, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 003. [] Dorr H., Ewald R., Hutter J., Kretz D., Liedhegener F., Schmitt A.: Vademecum Hydrauliki Tom Technika hydraulicznego sterowania zaworami proporcjonalnymi i serwozaworami, Mannesmann Rexroth GmbH, [3] Jezierski E.: Dynamika robotów, WNT, Warszawa 005. [4] [5] Dyskretny regulator PID [6] mgr inż. Piotr Owczarek piotr.owczarek@put.poznan.pl Doktorant w Zakładzie Urządzeń Mechatronicznych Politechniki Poznańskiej. Urodzony r. w Sieradzu. Ukończył studia w011r. na Wydziale Elektrycznym PP. Jest na studiach doktoranckich od 011 r. na Wydziale Budowy Maszyn i Zarządzania PP. Jego zainteresowania obejmują nowoczesne metody cyfrowego przetwarzania obrazów (między innymi algorytmy rozpoznające twarze), metody sztucznej inteligencji. Projektowanie urządzeń elektronicznych mechatronicznych. Programowanie w językach wyższego poziomu takich jak: C, C++, AVR-GCC, ST, LD. mgr inż. Dominik Rybarczyk dominik.rybarczyk@put.poznan.pl Asystent w Zakładzie Urządzeń Mechatronicznych na Wydziale Budowy maszyn i Zarządzania Politechniki Poznańskiej. Urodzony r. w Poznaniu. Ukończył studia w 010 r. na Wydziale Budowy Maszyn i Zarządzania Politechniki Poznańskiej. Jego zainteresowania obejmują urządzenia mechatroniczne, sterowniki mikroprocesorowe, metody sztucznej inteligencji oraz serwonapędy elektrohydrauliczne. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy pt. "Zastosowanie metod sztucznej inteligencji do nadzorowania pracy urządzeń mechatronicznych z napędami elektrohydraulicznymi sterowanymi bezprzewodowo". 74

77 PRZEGLĄD METOD DO SYNCHRONIZACJI Z SIECIĄ (PLL) DLA PRZEKSZTAŁTNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH Piotr Lipnicki 1 1 Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Katedra Napędów i Maszyn Elektrycznych Streszczenie. Niniejszy artykuł zajmuje się kluczowym aspektem, jakim jest synchronizacja przekształtników energoelektronicznych przyłączonych do sieci elektroenergetycznej. Dzisiaj wiele elementów Rozproszonych Systemów Wytwarzania Energii (RSWE), takich jak układy FACTS, elementy sieci trakcyjnych i kondycjonery energii elektrycznej zawierające przekształtniki energoelektroniczne, potrzebują zoptymalizowanych algorytmów synchronizacji. Warto zauważyć, że również operatorzy sieci przesyłowych posiadają szczegółowe wymagania odnośnie synchronizacji z siecią. Jednym z wielu sposobów pozwalającym na uzyskanie dobrych efektów synchronizacyjnych jest użycie algorytmu pętli zamykania fazy (PLL). W artykule tym przedstawiono wyniki badań dla różnych algorytmów PLL. Wyjaśniono jak działają i opisano ich funkcjonalność, możliwości zastosowania i wady. Przeanalizowano również wpływ asymetrii napięcia wraz z harmonicznymi na metody synchronizacji. Algorytmy PLL zostały sprawdzone i ocenione przy mocy symulacji. Słowa kluczowe: pętla synchronizacji fazowej (PLL), harmoniczne, asymetria napięcia, systemy dystrybucji,, przekształtniki mocy, kody sieci Overview of methods for synchronizing with the power gird (PLL) for power converters Abstract. This paper deals with crucial aspect of synchronizing power converters connected to the utility grid. Today, many components of Distributed Power Generation Systems (DPGS), such as Flexible Alternating Current Transmission Systems (FACTS), traction applications and power line conditioners containing power converters, have an important demand for optimized synchronization algorithms. It should be noted that also Transmission System Operator have specific requirements for synchronization with the grid. One of the possible ways to achieve a good performance in terms of synchronization is to use a phase lock loop algorithm (PLL). This paper shows the results of investigation on different PLL methods, explaining how they work along with a summary describing their features, possibilities and drawbacks. In the end the impact of voltage unbalances and harmonics on synchronization algorithms is analyzed. The PLL methods were evaluate by the means of simulations. Keywords: phase-lock loop(pll), harmonics, voltage unbalance, distribution systems,, power converters, grid codes Wstęp Nowoczesna koncepcja sieci przesyłowych zakłada, że w przyszłości coraz większą rolę będą odgrywać Rozproszone Źródła Energii (RZE). Jednym z dominujących trendów jest coraz szersze zastosowanie układów energoelektronicznych. Spowodowane jest to możliwościami, jakie dają układy zawierające przekształtniki energoelektroniczne. Pozwalają one m.in. na: na zarządzanie energią w sposób efektywny, zapewniają wysoką jakość energii, ciągłość zasilania. Podstawową informacją dla układów przekształtnikowych podłączonych do sieci są częstotliwość i kąt sieci użytkowej. Kąt fazowy wektora prądu/napięcia składowej podstawowej w punkcie przyłączenia do sieci powinien być wykrywany online w czasie rzeczywistym. Pozwala to na sterowanie przepływem energii między przekształtnikiem, a siecią. Powyższe zdanie pokazuje jak ważnym elementem dla każdego układu jest odpowiednia synchronizacja z siecią. Dla tego też w każdym kraju operatorzy sieci posiadają odpowiednie regulacje dotyczące synchronizacji. Polski operator PSE określa wyraźnie czas synchronizacji z siecią dla nowych jednostek, a także czasy re-synchronizacji urządzeń np. o zapadach napięcia, bądź chwilowych odłączeniach [1]. W tym roku w Europie stowarzyszenie operatorów sieci pracuje nad dokumentem określającym zasady i wymagania dotyczące przyłączonych źródeł energii. Ważnym elementem jest możliwość szybkiej re-synchronizacji []. Odpowiednie algorytmy synchronizujące są w stanie wykryć odpowiedni kąt nawet w przypadku asymetrii napięcia, bądź też występowania harmonicznych. Jak pokazano poniżej kąt fazowy sieci może zostać wykryty za pomocą algorytmów PLL. Jakość zamknięcia kąta w metodzie PLL ma bezpośredni wpływ na wydajność obwodów sterowania przekształtników [3]. Niepożądane zakłócenia takie jak asymetria napięcia, spadki napięcia, zapady napięcia, harmoniczne są szkodliwymi zjawiskami mającymi negatywny wpływ na działanie algorytmów PLL [3]. By przeciwdziałać tym zakłóceniom stosuje się różne metody. Jedne skupiają się na dodaniu do urządzenia odpowiedniego filtra, układu 75 kompensującego, inne natomiast proponują uwzględnienie tych zjawisk już w samej metodzie sterowania. W tym artykule zaprezentowany zostanie drugi typ rozwiązań. 1. Teoria mocy chwilowej w wirującym układzie odniesienia p-q Nowoczesne algorytmy synchronizacji w dużej większości przypadków bazują na teorii mocy chwilowej p-q opracowanej prze Hirufumi Akagiego [4]. Teoria ta zaproponowała użycie tzw. Układu odniesienia p-q-r, który wiruje synchronicznie wraz z wektorem napięcia systemu trójfazowego. W układzie tym sygnały, na których operujemy mają stałą amplitudę, co pozwala na łatwe ich sterowanie. Ponadto, gdy weźmiemy pod uwagę prąd, to w tym układzie odniesienia moce chwilowe ( zarówno moc czynna jak i bierna) są zdefiniowane poprzez liniowo niezależne komponenty prądu i d i i q. Aby przejść od układu trójfazowego do układu p-q należy wykonać szereg transformacji [4]. Pierwszym krokiem jest przejście z koordynat abc do αβ. Jest to realizowane w następujący sposób: f abc (4) f abc f abc 10 o o o j0 j10 j ( fae fbe fce ) (1) 3 f Re[ f abc ] () f Im[ f abc ] (3) [ f (cos 0 sin 0) (cos sin ) (cos sin a j f b j f c j )] [ f cos 0 cos cos ] [ sin 0 sin ) sin a f b f c j f a f b f c ] (5) 1 fabc f jf ; f0 ( fa fb fc ) (6) 3 cos 0 cos cos f 3 3 f a (7) f sin 0 sin sin fb f f 0 c

78 1 1 1 f f a (8) 3 3 f 0 fb 3 f f 0 c gdzie: f a, f b, f c - to zmienne sygnału w fazie a,b i c, f α, f β, f 0 to zmienne sygnału w układzie αβ. Przejście z układu abc do αβ w postaci graficznej ilustruje Rys. 1. Rys. 1. Zilustrowane przejście z układu abc do αβ za pomocą wektorów. Drugim etapem jest przejście ze statycznego układu αβ do wirującego układu pq. Realizowane jest to w następujący sposób: j j f jf f p Re[ f e ] Re[ f jf ] e Re j e (9) f jf f p Im (10) j e j f jf f jf cos jsin fe cos jsin cos jsin cos jsin (11) f (1) e j f cos f f sin j(- f sin f cos ) j e Re[ f ] j Im[ f ] (13) f e j p f j f q (14) f p cos sin 0 f (15) fq - sin cos 0 f f f0 f p cos sin f (16) fq sin cos f gdzie: f α, f β, f 0 to zmienne sygnału w układzie αβ,a f p, f q - to zmienne sygnału w układzie pq, θ. Przejście z układu αβ do pq w postaci graficznej ilustruje Rys.. Rys.. Zilustrowane przejście z układu αβ to pq za pomocą wektorów.. PLL w wirującym układzie odniesienia Powszechnie stosowaną metodą synchronizacji w systemie trójfazowym jest algorytm PLL-SRF (PLL Synchronous Reference Frame; PLL w wirującym układzie odniesienia). W metodzie tej wartość chwilowa kąta fazowego jest wykrywana poprzez synchronizację wirującego układu odniesienia algorytmy PLL z wektorem napięcia sieci użytkowej. Sygnał odniesienia jest zamykany (synchronizowany) z wektorem napięcia za pomocą regulatora proporcjonalno-całkującego (PI proportional intergrating). Regulator ten dostraja oś p wirującego układu odniesienia do wektora napięcia sieci. Można również dostroić oś q wirującego układu odniesienia do wektora napięcia by otrzymać poprawnie działający mechanizm synchronizacji. Wybór pomiędzy tymi dwoma możliwościami zależy od aplikacji. W przypadku sterowania przekształtnikiem sieciowym preferowane jest dostrojenie osi p. W przypadku sterowania maszyną elektryczną powinno wybrać się oś q [5]. Ogólną strukturę działania algorytmu PLL-SRF przedstawia Rys. 3. Jak to zostało opisane wcześniej metoda ta używa dwóch transformacji sygnałów (abc do αβ i αβ do pq). Rys. 3. Struktura blokowa algorytmu PLL-SRF. Powyższy układ, oprócz transformacji sygnałów, zawiera również regulator PI i element całkujący. W celu synchronizacji z osią p po transformacjach używamy tylko komponentu q. Za pomocą sygnałów V q i V qref (sygnał odniesienia) zostaje stworzony sygnał błędu, który jest podawany na wejście regulatora PI. Wyjście regulatora PI jest sumowane z blokiem ω ff, który reprezentuje pulsację komponentu podstawowego (ω ff =π50). Po scałkowaniu sygnału pulsacji otrzymujemy wartość kąta θ. Kąt ten jest wykorzystywany do dalszego przetwarzania sygnałów w różnych układach odniesienia. Aby zrealizować odpowiednie wysterowanie algorytmu PLL-SRF należy dobrać odpowiednie wzmocnienia dla regulatora PI w taki sposób, aby zminimalizować błąd. Metoda dostrajania nastaw regulatora, która jest opisana w [6], daje możliwość dokładnego określenia czasu osiadania i tłumienia dla algorytmu PLL-SRF. W ten sposób łatwo możemy zaprojektować wolny, bądź szybki algorytm PLL dostrajając tylko dwa parametry. Metoda dostrojenia jest związana z transmitancją układu PLL przedstawionego na Rys.3. Transmitancja projektowanego układu PLL ma postać: Kp Kp s T (17) i H ( s) Kp s Kp s Ti gdzie: K p to wzmocnienie członu proporcjonalnego, T i czas osiadania członu całkującego. To wyrażenie można porównać z transmitancją drugiego rzędu, która ma postać: 76

79 n s n G( s) (18) s n s n gdzie: ω n pulsacja naturalna, ζ współczynnik tłumienia. Porównując równania (17) i (18) jesteśmy w stanie dobrać odpowiednie wzmocnienia dla regulatora PI w poniższy sposób. Z Teorii sterowania wiemy, że: Literatura [1] Instrukcja Ruchu i Eksploatacji Sieci Przesyłowej IRiESP, PSE Operator, [] ENTSO-E Draft Network Code for Requirements for Grid Connection applicable to all Generators, European Network of Transmission System Operators for Electricity, 4 January 01 [3] G. Xiaoqiang, W. Weiyang, S. Xiaofeng, and S. Guocheng, Phase Locked Loop for electrically-interfaced converters in distributed utility networks, in Proceedings of International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS 008), Oct , pp [4] H. Kim, H. Akagi The Instantaneous Power Theory on rotating p-qr Reference Frames, IEEE International Conference on Power Electronics and Drive Systems, PEDS 99, July 1999, Hong Kong [5] Ciobotaru, M.; Teodorescu, R.; Blaabjerg, F., A New Single-Phase PLL Structure Based on Second Order Generalized Integrator, Power Electronics Specialized Conference 006, PESC 06, 37 th IEEE 18- June 006 [6] Timbus, A.; Teodorescu, R.; Blaabjerg, F.; Liserre, M.; Synchronization Methods for Three Phase Distributed Power Generation Systems. An Overview and Evaluation", Power Electronics Specialists Conference, 005. PESC 05. IEEE 36th June 005 Mgr inż. Piotr Lipnicki Piotr.Lipnicki86@gmail.com Jest absolwentem Politechniki Lubelskiej i Uniwersytetu technicznego w Aalborgu. Zajmował się zagadnieniem kompensacji mocy biernej dla farm wiatrowych. Opracował metodę sterowania dla kompensatora mocy biernej STATCOM. Pracę magisterską pisał we współpracy z duńską firmą Vestas. Pracował nad zagadnieniem sterowania przekształtników napięciowych połączonych równolegle. Interesuje się zagadnieniem sieci inteligentnych smart grids, w pracy doktorskiej zajmuje się algorytmami synchronizacji z przekształtników energoelektronicznych z siecią. 77

80 METODA TWORZENIA MODELU ZIEMSKIEGO POLA MAGNETYCZNEGO ZOPTYMALIZOWANEGO DLA OBSERWATORA ORIENTACJI SATELITY Paweł Zagórski Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki. Słowa kluczowe: ziemskie pole magnetyczne, satelita, model, CubeSat Method for Creating Earth's Magnetic Field Model Optimized for Satellite Attitude Observer (Digest) Keywords: Earth's magnetic field, satellite, model, CubeSat Wstęp Małe satelity stały się w ostatnich latach bardzo popularną platformą edukacyjną i naukową. Istotną rolę w rozwoju tego trendu odegrała zaproponowane przez Cal Poly specyfikacja CubeSat [6] opisująca standard satelitów o masie 1kg i kształcie sześciennej kostki o boku mierzącym 10cm. Według danych organizajci AMSAT [3] od roku 005 kilkadziesiąt pojazdów tego typu zostało zaprojektowanych, zbudowanych i wystrzelonych w kosmos przez uniwersytety z całego świata. Jednym z nich był pierwszy polski satelita PW- Sat w całości zbudowany przez studentów Politechniki Warszawskiej. Z uwagi na ograniczenia dostępnej przestrzeni, energii oraz środków finansowych pojazdy tego typu często opierają się na innowacyjnym podejściu do problemów, które w większych pojazdach typowo rozwiązuję się przez instalowanie na pokładzie kosztownego i wrażliwego osprzętu. Jednym z takich zagadnień jest pomiar orientacji przestrzennej satelity. Aby uzyskać konieczne do poprawnej komunikacji i nakierowywania instrumentów badawczych na cel informacje o orientacji pojazdu w niektórych małych satelitach stosuje się obserwatory oparte na prostych pomiarach pola magnetycznego Ziemi i położenia Słońca [1]. Porównując te dane z odpowiedznimi modelami można odtworzyć kwaternion orientacji. Ninejsza praca przedstawia propozycję modelu pola magnetycznego, który jest interesującym kompromisem pomiędzy precyzyjnymi i kosztownymi obliczeniowo modelami obliczeniowymi a prostym i niezbyt dokładnym tablicowaniem danych. 1. Analiza istniejących rozwiązań Standardy Europejskiej Agencji kosmicznej [] wymieniają model International Geomagnetic Reference Field [4] jako obowiązujący model ziemskiego pola magnetycznego. W modelu tym wartość wektora indukcji magnetycznej liczona jest jako ujemny gradient sklarnego potencjału V przedstawionego w postaci szeregu:, (1) gdzie: r, θ, λ - geocentryczne współrzędne sferyczne, R jest promieniem bazowym (6371. km), g oraz h współczynnikami o odpowienich indeksach zależnymi od czasu t, P stowarzyszonymi funkcjami Legendre'a zależnymi od kąta θ. Model ten zakłada brak źródeł pola magnetycznego powyżej powierzchni Ziemi, tak, aby obliczenie skalarnego potencjału było możliwe. Przy obliczeniach wykorzystuje się jedynie pewną liczbę nmax najbardziej znaczących wyrazów szeregu (który w istocie jest nieskończony). Mniej więcej co 5 lat stowarzyszenie International Association of Geomagnetism and Aeronomy (IAGA) odpowiedzialna za uaktualnianie modelu publikuje listę współczynników dla początku nowego roku bazowego (tzw. epoki). Od roku 003 podawane są współczynniki g oraz h dla pierwszych trzynastu wyrazów szeregu (co daje aż 195 wartości współczynników). Do prognozowania przyszłych wartości pola służy odpowiednia poprawka. Zakładany jest stały roczny przyrost (lub spadek) współczynników g oraz h. IAGA podaje wartości owych rocznych przyrostów lub spadków dla pierwszych 8 wyrazów szeregu (a więc dodatkowo 80 wartości współczynników). Dzięki swojej budowie model umozliwia prognozowanie wartości pola magnetycznego od poziomu powierzchni Ziemi do odległości liczonych w tysiącach kilometrów. Dzieki temu jest on powszechnie stosowany w analizie misji kosmicznych na orbicie okołoziemskiej. Choć model IGRF jest bardzo dokładny, przy wykorzystaniu go dla obserwatorów orientacji satelity musi on być obliczany na pokładzie pojazdu. Znajdująca się w pętli obserwatora procedura jego obliczania wykonywana jest stosunkowo często (z częstotliwością równą częstotliwości odświerzania informacji o orientacji pojazdu). Jak widać ze struktury wzoru (1) złożoność obliczeniowa całego algorytmu wynosi n max, gdzie nmax jest ilością obliczanych wyrazów szeregu. Dodatkowo w wielu dostępnych implementacjach funkcje Legendre'a są obliczane rekurencyjnie, co upraszcza imlepentację, ale zwiększa nakład obliczeniowy. Jak łatwo sobie wyobrazić komputerpokładowy satelity musi w reżimie czasu rzeczywistego uporać się z bardzo wieloma różnorodnymi zadaniami, więc wykorzystanie tego dość skomplikowanego modelu rodzi w praktyce spore trudności. Większa ilość obliczeń wykonywanych na pokładzie pociąga za sobą konieczność zastosowania bardziej wydajnego, a zarazem energochłonnego systemu komputerowego. Wiele misji małych satelitów dla oszczędności energii wykorzystuje inne podejścia. Przykładem mmoże tu być satelita klasy CubeSat o nazwie Comass-I [5]. Dzięki temu, że jego planowana orbita była kołowa (a 78

81 więc promień r był stały) oraz zaniedbaniu zmian pola w czasie możliwe było zapisanie wyliczonych wcześniej na Ziemi na podstawie modelu IGRF wartości wektora indukcji magnetycznej B w trójwymiarowej tablicy (wymiary to: długość geograficzna, szerokość geograficzna, oraz 3 współrzędne wektora B). Każdy składnik wektora był zapisany na bajtach, a współrzędne geograficzne zmieniały się co pół stopnia, więc całkowity rozmiar tablicy wyniósł 1448kB. Rozwiązanie takie zmnieszało praktycznie do zera ilość obliczeń, jakie trzeba było wykonać na pokładzie satelity. Wprowadzało to jednak niedokładności ze względu na zaniedbanie zmienności czasowej oraz faktu, że satelity nie zawsze trafiają na dokładnie taką orbitę, jaka jest dla nich planowana.. Proponowany model Łatwo zauważyć, że przedstawione w poprzednim rozdziale skraje rozwiązania mają poważne słabości. Należy zauważyć, że istnieje pole do eksperymentów nad rozwiązaniem pośrednim. Dla każdej misji satelitarnej mozna stworzyć model pola magnetycznego, który będzie zarazem znacznie bardziej precyzyjny od stablicowanych danych, jak i znacznie mniej złożony obliczeniowo od modelu IGRF. Przy projektowaniu takiego modelu należałoby zwrócić uwagę na kilka czynników: kolejne generacje modeli IGRF pozwalają na obliczenie wartości pola dla znacznie szego obszaru przestrzeni, niż jest to konieczne dla misji satelitarnej (od powierzchin Ziemi, aż do kilkudziesięciu tysięcy kilometrów od jej srodka). W tym konkretnym zastosowaniu potrzebny jest jedynie model, który będzie dokładny na wysokościach, jakie planowo osiągnie satelita (a więc pomiedzy perygeum a apogeum jego orbity) z pewnym zapasem bezpieczenstwa uwzględniającym błąd manewru umieszczenia na orbicie, najwięszy wpływ na złożoność obliczeniową modeli IGRF ma duża ilość niezaniedbywanych wyrazów szeregu, a zatem także współczynników g oraz h, a także konieczność wielokrotnego obliczania stowarzyszonych funkcji Legendra, niedokładność modeli opierających się na prostym stablicowaniu danych wynika z zaniedbania zmian w czasie, a także z przyjętej rozdzielczości zmiennych przestrzennych, modele tablicowe są mało elastyczne i nie pozwalają na odczyt poprawnych wartości w przypadku, gdy satelita w wyniku drobnej awarii rakiety nośnej osiągnie inną niż planowana orbitę. Wydaje się, że istnieje kilka zabiegów modyfikujących model IGRF, które można zastosować, by uzyskać obiecujący kompromis pomiędzy jakością modelu a jego złożonością obliczeniową. Zabiegi te obejmują: zmniejszenie ilości wyrazów szeregu, w jaki rzowijamy potencjał magnetyczny zmniejszając tym samym koniecznych obliczeń, dostrojenie współczynników powstalego uproszczonego modelu tak, by był on dokładniejszy w przestrzeni, w jakiej pracować ma konkretny satelita, przy jednoczesnym pogorszeniu dokładności poza tą przestrzenią, wprowadzenie dodatkowej poprawki, dodatkowe zabiegi związane ze sposobem implementacji. 3. Wnioski W artykule przedstaiwona zostanie procedura tworzenia modelu ziemskiego pola magnetycznego dostosowanego do warunków orbitalnych konkretnej misji satelitarnej. Omówione zostanie zagadnienie doboru optymalnej ilości znaczących wyrazów szeregu, metodyki dostosowywania współczynników oraz wyliczania dodatkowej poprawki. Zostanie również przedstawione porównanie tak utworzonego uproszczonego modelu z referencyjnym modelem IGRF oraz z przykładowym modelem opartym na tablicowanych danych. Oceniona zostanie ilość obliczeń wymagana dla każdego z tych modeli, ich dokladność na przestrzeni typowego czasu trwania misji satelitarnej oraz wrażliwość na niedokładność uzyskanej orbity. Literatura [1] Choukroun D.: Novel Methods for Attitude Determination Using Vector Observations. Israel Institute of Technology, Haifa 003 [] ECSS-E-10-04A, Space Environment. ESA-ESTEC, 000 [3] [4] [5] Gießelmann, J. : Development of an Active Magnetic Attitude Determination and Control System for Picosatellites on highly inclined circular Low Ertha Orbit/s. RMIT University 006 [6] Lee S, et al.: CubeSat Design Specification. Cal Poly SLO 009 mgr inż. Paweł Zagórski pzagor@agh.edu.pl Urodzony w Krośnie. Mieszka i studiuje w Krakowie. Student studiów trzeciego stopnia na kierunku Automatyka i Robotyka. Członek Sekcji Inżynierii kosmicznej Koła Naukowego Automatykow Integra. Stypendysta Europejskiej Agencji Kosmicznej. Zainteresowania: inżynieria kosmiczna, teoria sterowania, metodologie testowania oprogramowania. 79

82 COMPARISON OF DECAY FUNCTION AND MAPPED INFINITE BOUNDARY ELEMENTS USAGE IN OPTICAL MAMMOGRAPHY Maciej Pańczyk Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki Abstract: Among the methods of finding approximate numerical solutions, Boundary Element Method is a valuable choice to analyze an infinite area. In such cases it is to create so-called open boundary numerical model of the analyzed object. One of two types of infinite boundary elements can be used to receive results without accuracy losses and with significant reduction of the mesh size. Implementation of two main lines of infinite boundary elements development, advantages and disadvantages will be discussed on the example of optical mammography screening examination for early detection of breast cancer. Keywords: Boundary Element Method, Infinite Elements, Optical Tomography Porównanie elementów brzegowych nieskończonych z funkcjami zaniku i odwzorowanych na przykładzie mammografii optycznej Streszczenie: Spośród metod poszukiwania przybliżonego rozwiązania, do analizy obszarów nieograniczonych doskonale nadaje się metoda elementów brzegowych. W zagadnieniach takich tworzy się numeryczny model obiektu o tzw. otwartym brzegu. Można wówczas zastosować jeden z dwóch typów elementów brzegowych nieskończonych i bez pogorszenia dokładności wyników zmniejszyć rozmiar siatki elementów. Zalety i wady takiego rozwiązania jak również porównanie warunków implementacji obu gałęzi elementów nieskończonych w MEB zostaną omówione na przykładzie mammografii optycznej stosowanej do wczesnego przesiewowego wykrywania nowotworów piersi. Słowa kluczowe: Metoda elementów brzegowych, elementy brzegowe nieskończone, tomografia optyczna Introduction There are two main lines of infinite boundary elements development: decay functions infinite elements and mapped infinite elements. First type uses special decay functions in conjunction with ordinary boundary element interpolation functions. In that case field variable tends monotonically to is far field value while reaching the element boundary adjacent to the infinite surrounding. That causes that along finite element length, variable changes in the way that reflects the physics of the problem up to infinity. Second type transforms the element from finite to infinite domain. Field variable will reach it s far value following geometrical coordinates which extends into infinity. Changing the basic interpolation functions interfere into Boundary Element Method (BEM) fundamental rules. Application of infinite elements in the open edge of the object also requires to use special quadratic boundary elements. This is another complication for most mesh generators. On the other hand process of infinite elements incorporation into BEM is quite logical and results in significant hardware requirements and calculation time reduction. All major aspects of the implementation of both infinite elements types into BEM will be presented on the example of optical mammography. 1. Infinite boundary elements theory The basic idea of the decay function infinite boundary element construction is that the standard basis interpolation functions N i are multiplied by so called decay functions D i [4,, 9, 3]. Two types of decay functions will be considered: reciprocal and exponential. Reciprocal decay functions for the decay in positive direction of ξ are as follows ([1]): D n i, i 0 i 0 (1) where i corresponds to the node number, (ξ o,η o ) is some origin point. This point must be outside infinite element on the opposite side to that which extends to infinity, n has to be greater than the highest power of ξ encountered in N i. If the decay is in the positive ξ direction then ξ o < 1. Respectively η o < 1 for the decay in the positive η direction. This avoids a singularity within the element. For second order eight node quadrilateral elements basis 80 interpolation functions n=3 was chosen. Decay function infinite basis interpolation functions becomes: 3 i 0 i 0,, M () i N i For the exponential decay function of the form: D i exp, L (3) where L[m] is a length which determines the severity of the decay, basis infinite interpolation functions are given by: M i N, exp i, L (4) The basis interpolation function N i for standard eight nodes quadrilateral isoparametsic boundary elements are given by the following formulas (5): N (, ) (1 )(1 ) /, N (, ) (1 )(1 ) /, N (, ) (1 )(1 ) /. i N (, ) (1 )(1 )(1 ) / 4, 0 1 N(, ) (1 )(1 )(1 ) / 4, (5) N (, ) (1 )(1 ) /, 3 N (, ) (1 )(1 )(1 ) / 4, 4 5 N (, ) (1 )(1 )(1 ) / 4, 6 7 Decay function infinite elements based on 8 node, second type, quadrilateral standard boundary elements are presented on figure 1. It is to notice that it consists of 8 nodes. The only important thing is to keep correct relation between decay function and node numbers which decides in which direction the element, exactly the element properties (geometry remains unchanged) extends into infinity. Mapped infinite boundary elements based on 8 node, second type, quadrilateral standard boundary elements are presented on figure. It should be noticed that in such a case the element will consist only of 5 nodes. Nodes, 3, 4 tend to infinity and will not take part in the calculations. i

83 Fig. 1. Transformation of standard 8 node quadrilateral boundary element into decay type infinite element: a) in one positive ξ direction, b) in two positive ξ and η directions Fig.. Transformation of standard 8 node quadrilateral boundary element into mapped infinite element: a) in one positive ξ direction, b) in two positive ξ and η directions Corresponding so called serendipity type basis interpolation functions Mˆ for mapped infinite elements i are given by formula (6). ˆ 1 ˆ 1 1 M0, M1 1, 1 1 ˆ 1 1 M5 1 1 ˆ M7 1. 1, ˆ 1 M6, 1 Despite its name the procedure for deriving these functions is quite logical and clearly described by Zienkiewicz [1] (in chapter 7) or by Bettess [4] (in chapter 4). The infinite basis interpolation functions Mˆ i grow without limit as a coordinate approaches infinity, and are applied to the geometry. The ordinary basis interpolation functions N i are applied to the field variables [7]. It is necessary to use these infinite basis interpolation functions to calculate Jacobian and regularization transformations. Analyzed area as well as corresponding integral equation will consists of both parts finite and infinite surrounding an open edge. For debugging purposes, in case of ordinary basis interpolation functions one has to check if the sum of all basis interpolation functions is unity and if the sum of all their derivatives is zero. A simple test is to check if each function has unit value at its own node and zero at the other nodes. For decay type functions and for nodes remaining in the calculations in case of mapping functions that condition is also fulfilled. There is no exact analogy for the nodes which escape into infinity at mapped infinity elements. Further tests using Zienkiewicz type of mapped infinite elements [11] are devised by Bettess [4].. Discussion Both types of infinite boundary elements offer almost identical results, similar to these achieved by using (6) standard model which consists only form finite boundary elements. The role of the infinite elements is only to receive the correct solution in the area of interest. Reducing the number of mesh elements almost to 50 % is fundamental for inverse problem solution when the forward problem has to be calculated many times. Not all mesh generators allows to create pure quadrilateral mesh or to distinguish separately areas covered by the most popular triangular elements and infinite part covered by quadrilateral 8 node elements. The author doesn t know the generator which would allow to create 5 node infinite quadrilateral mapped elements. Despite that in optical mammography light sensors and sources are located in a special hemispherical or cone shape constant form. If so it is to notice that the effort related to manual creation of infinite element mesh which surrounds the area of interests has to be done only once. Implementation of infinite boundary elements into boundary element method improves computational efficiency in case of the breast model almost 4 times and allows to avoid the problem of setting incorrect boundary conditions. Literatura [1] Arridge S. R.: Optical tomography in medical imaging, Inverse Problems, vol.15, No. (1999), pp.r41{r93 [] Beer G., Watson J. O. Infinite Boundary Elements, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol.8 (1989), pp [3] Beer G., Watson J. O. and Swoboda G. Three-dimensional analysis of tunnels using in_nite boundary elements, Computers and Geotechnics, vol.3 (1987), pp [4] Bettess P. Infinite Elements, Penshaw Press, 199 [5] Moser W., Duenser Ch. and Beer G. Mapped infinite elements for three-dimensional multiregion boundary element analysis, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol.61 (004), pp [6] Ross M. Modeling Methods for Silent Boundaries in Infinite Media, ASEN : Fluid-Structure Interaction Aerospace Engineering Sciences - University of Colorado at Boulder, 004, cts.d/ FSI.projects.Ross.silent.pdf [7] Sikora J. Boundary Element Method for Impedance and Optical Tomography, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warsaw (007) [8] Tarvainen T. Computational Methods for Light Transport in Optical Tomography, PhD Thesis, Department of Physics, University of Kuopio, (006), ttarvainen.pdf [9] Watson J. O. Advanced implementation of the boundary element method for two- and threedimensional elastostatics, Developments in Boundary Element Methods - 1 (Editors P.K. Banerjee and R. Butter_eld), Elsevier Applied Science Publishers, vol.61 (1979), pp [10] Zacharopoulos A., Arridge S. R., Dorn O., Kolehmainen V. and Sikora J. Three-dimensional reconstruction of shape and picewise constant region values for optical tomography using spherical harmonic parametrization and a boundary element method, Inverse Problems, vol. (006), pp.1-4 [11] Zienkiewicz C. O., Emson C. and Bettess P. A novel boundary infinite element, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol.16 (1983), pp [1] Zienkiewicz C. O. The Finite Element Method, MCGraw-Hill, 4th edition, New York 1993 Maciej Pańczyk, PhD Eng. - graduated from the Faculty of Electrical Engineering, Lublin University of Technology. He worked in the Department of Fundamental Electrical Engineering, Lublin University of Technology, then in Information Technology Departament in Bank BDK S.A and since 004 at the Institute of Computer Science, Lublin University of Technology. His work focuses on the electromagnetic field and programming. 81

84 ALGORYTMY METAHEURYSTYCZNE I OPTYMALIZACYJNE W REKONSTRUKCJI KONDUKTANCJI SIATEK REZYSTORÓW Piotr Zegarmistrz AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki analizy algorytmów rekonstrukcji konduktancji prostokątnych siatek rezystorów na podstawie pomiarów brzegowych. Opracowano i zaimplementowano algorytmy rekonstrukcji bazujące na metodach metaheurystcznych (symulowane wyżarzanie, algorytmy genetyczne) oraz optymalizacyjnych. Zaproponowane algorytmy porównano pod względem stabilności numerycznej oraz poprawności uzyskiwanych wyników. Przedstawiono ograniczenia istniejących algorytmów oraz zaproponowano usprawnienia. Słowa kluczowe: siatka rezystorów, algorytm rekonstrukcji, tomografia rezystancyjna, symulowane wyżarzanie, algorytmy genetyczne, metody optymalizacyjne Metaheuristic and optimization algorithms for reconstruction of conductances in resistive grids Abstract. The problem of reconstruction of conductances in rectangular resistive grids from boundary measurements is studied. Several reconstruction algorithms based on metaheuristics (simulated annealing, genetic algorithms) and optimization methods are compared in terms of numerical stability and accuracy of the results. Limitations of the algorithms are discussed and several improvements are proposed. Keywords: resistive grid, reconstruction algorithm, resistance tomography, simulated annealing, genetic algorithms, optimization methods Wstęp Rekonstrukcja konduktancji siatek rezystorów na podstawie pomiarów brzegowych wzbudza zainteresowanie od wielu lat. Istotą problemu rekonstrukcji jest znalezienie wartości konduktancji elementów łączących węzły siatki, mając dostęp jedynie do węzłów brzegowych. W roku 1990 Curtis i Morrow zaproponowali analityczny algorytm rekonstrukcji konduktancji na podstawie pomiarów brzegowych [1,]. Udowodnili oni, że problem rekonstrukcji ma jednoznaczne rozwiązanie oraz wykazali, że problem ten ma charakter ciągły, tzn. że jeżeli wartości pomiarów na brzegach siatki są do siebie zbliżone, to siatki, dla których uzyskano te wyniki są zbudowane z elementów o zbliżonych wartościach konduktancji. W pracy [5] wykazano, że wspomniany algorytm analityczny ma pewne ograniczenia, a w pracy [6] zaproponowano usprawnienia pozwalające na rekonstrukcję siatek o większych rozmiarach. Opracowanie algorytmów pozwalających na rekonstrukcję siatek o odpowiednio dużych rozmiarach (składających się z wielu elementów) może pozwolić na zastosowanie ich do rozwiązania problemu tomografii rezystancji ośrodków ciągłych z wystarczającą rozdzielczością. 1. Skończone prostokątne siatki rezystorów Siatką rezystorów nazywamy obwód elektryczny, w którym elementy rezystancyjne łączą sąsiednie węzły kratownicy. W pracy rozważany jest przypadek kratownicy prostokątnej. Założono, że każdy węzeł wewnętrzny jest połączony z czterema węzłami sąsiednimi oraz że każdy węzeł brzegowy jest połączony z jednym węzłem wewnętrznym (rys.1). Ponadto założono, że wszystkie konduktancje posiadają wartości dodatnie i skończone. Siatka o n wierszach i m kolumnach posiada (n ) (m ) węzłów wewnętrznych oraz (n+m 4) węzłów brzegowych, co daje całkowitą liczbę n m 4 węzłów. Algorytm rekonstrukcji konduktancji na podstawie pomiarów brzegowych można zrealizować w oparciu o procedurę, w której wymuszane są odpowiednie prądy w węzłach brzegowych, a mierzone są różnice potencjałów pomiędzy tymi węzłami. Można również zastosować podejście odwrotne wymuszać napięcia pomiędzy węzłami brzegowymi i dokonywać pomiaru prądów brzegowych. Wektor prądów brzegowych siatki rezystancyjnej zwany jest zestawem danych Neumanna, podczas gdy wektor potencjałów węzłów brzegowych zwany jest zestawem danych Dirichleta. Na podstawie odpowiednich pomiarów można łatwo zdefiniować odwzorowania Neumann Dirichlet oraz Dirichlet Neumann [1,], które w sposób jednoznaczny określają wartości konduktancji elementów siatki rezystorów. Rys. 1. Przykładowa siatka o rozmiarze 4x6 węzłów. Algorytm rekonstrukcji W celu wykorzystania procedur metaheurystycznych i optymalizacyjnych do rekonstrukcji konduktancji należy zdefiniować odpowiednią funkcję celu w taki sposób, aby jej globalne minimum odpowiadało prawidłowemu rozwiązaniu problemu. W prezentowanych w tej pracy badaniach funkcję celu skonstruowano w oparciu o pomiary dla odwzorowania Neumann Dirichlet. Do obliczenia wartości funkcji celu dla wybranej próbki wykorzystywany jest zawsze więcej niż jeden wektor prądów brzegowych, gdyż rozmiar wektora potencjałów węzłów brzegowych (równy k 1, gdzie k jest liczbą węzłów brzegowych) jest zawsze mniejszy od liczby elementów siatki. Funkcja celu zdefiniowana jest następująco: l k 1 org test f ( G ) ( V st V st) s1 t 1 gdzie G=(G 1,G,...,G p ) jest wektorem konduktancji siatki, p oznacza liczbę elementów siatki, l=k/ jest liczbą zestawów pomiarowych, k 1 jest rozmiarem zestawu Dirichleta, V org st jest zmierzonym potencjałem węzła t w s-tym zestawie pomiarowym dla oryginalnej nieznanej siatki, a V test st jest obliczonym potencjałem węzła t w s- tym zestawie pomiarowym dla siatki testowej G. Wektory prądów brzegowych wybrano tak, aby wstrzykiwać prąd o wartości J=1 w wybranym węźle brzegowym i pobierać ten sam prąd z węzła położonego symetrycznie względem środka siatki. Prądy w pozostałych węzłach brzegowych wynoszą zero. Dla kolejnego wektora prądów brzegowych źródło wymuszające jest przesuwane symetrycznie do (1) 8

85 sąsiednich węzłów. W ten sposób do obliczenia wartości funkcji celu wykorzystywanych jest k/ zestawów Neumanna i przez każdy element siatki co najmniej raz płynie niezerowy prąd. W przypadku algorytmów bazujących na procedurach metaheurystycznych obliczenie wartości funkcji celu dla każdej próbki jest niezbędne do oceny jej dopasowania do oryginalnej siatki. Procedury te polegają na przeszukiwaniu zbioru obiektów tego samego typu i wskazaniu próbki/osobnika najbardziej zbliżonego do oryginału. Do celów badawczych wybrano procedurę symulowanego wyżarzania oraz algorytm genetyczny w podstawowej wersji. Algorytmy bazujące na metodach optymalizacyjnych są tak skonstruowane, że problem rekonstrukcji konduktancji jest sformułowany jako zagadnienie znalezienia minimum funkcji wielu zmiennych, gdzie liczba zmiennych odpowiada liczbie elementów siatki. Jeżeli siatka testowa odpowiada dokładnie oryginałowi, funkcja celu określona wzorem (1) przyjmuje wartość zero. Dla każdej innej siatki, funkcja celu przyjmuje wartość dodatnią. Zaimplementowane i przetestowane metody optymalizacyjne poszukiwania minimum funkcji to algorytm sympleksowy Neldera-Meada, metoda quasi- Newtona, metoda sekwencyjnego programowania kwadratowego (optymalizacja nieliniowa z ograniczeniami) oraz nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów. Aby określić pewne charakterystyczne właściwości funkcji celu wygenerowano wykresy przedstawiające zależność wartości funkcji celu od dwóch wybranych konduktancji siatki. Punkt środkowy płaszczyzny X-Y odpowiada sytuacji, gdy wartości wybranych konduktancji są równe wartościom dla oryginalnej siatki. W punkcie tym funkcja celu przyjmuje wartość zero. Przykładowy wykres przedstawiono na poniższym rysunku. Rys.. Wartość funkcji celu w funkcji zmiennych (G 10,G 50) dla siatki o rozmiarze 7x7 węzłów (60 elementów) Najważniejszą obserwacją jest, że funkcja celu może być bardzo płaska w otoczeniu minimum. Wynika z tego, że znalezienie w przestrzeni poszukiwań punktu o bardzo małej wartości funkcji celu nie oznacza, że znalezione rozwiązanie jest blisko oryginału. 3. Uzyskane wyniki Zaproponowane algorytmy zaimplementowano i przetestowano przy użyciu oprogramowania MATLAB (R011a). Algorytmy porównano dla różnych rozmiarów siatek i różnego zakresu wartości konduktancji, z których zbudowana jest siatka. Tabela 1. Porównanie metod dla siatki o rozmiarze 4 Średni maksymalny Średni czas Algorytm G MIN G MAX błąd obliczeń [s] rekonstrukcji symul. wyżarzanie alg. genetyczny sympleksowy-nm quasi-newton sekw. prog. kw met. najmn. kw Uśredniono wyniki z 0 pomiarów. W celu uproszczenia interpretacji analizowano tylko siatki kwadratowe o równej liczbie węzłów w wierszu i kolumnie. Ponadto dla wybranych procedur ustawiono górne ograniczenie czasu obliczeń dla pojedynczej próbki na wartości 10.0 sekund. Jak widać z Tabeli 1. już dla niewielkiego rozmiaru siatki (siatka o rozmiarze 4 4 węzły ma 1 elementów) istnieją bardzo poważne różnice w działaniu poszczególnych algorytmów. Algorytm bazujący na procedurze symulowanego wyżarzania był za każdym razem przerywany, po osiągnięciu wspomnianego wcześniej maksymalnego czasu obliczeń. Jak widać po wartości maksymalnego błędu rekonstrukcji, minimum globalne funkcji celu nie zostało w tym czasie znalezione. Bardzo duża wartość błędu rekonstrukcji dla metody sympleksów Neldera-Meada może wynikać z braku stabilności numerycznej metody dla omawianego problemu. Na podstawie wyników z Tabeli 1. wybrano algorytm bazujący na metodzie najmniejszych kwadratów i zbadano jego właściwości dla większych rozmiarów siatek (n). Tabela. Metoda najmniejszych kwadratów dla większych rozmiarów siatek n G MIN G MAX % poprawnych wyników Średni Czas Obliczeń [s] Zaobserwowano, że metoda najmniejszych kwadratów działa w taki sposób, że albo osiąga minimum globalne funkcji celu w stosunkowo krótkim czasie, albo jej czas obliczeń znacznie się wydłuża i algorytm zatrzymuje się po osiągnięciu ustawionej wartości maksymalnej liczby iteracji, nie znajdując minimum. Wraz ze zwiększaniem rozmiaru siatki, maleje odsetek przypadków w których funkcja osiąga minimum globalne i znajduje poprawne rozwiązanie. Zastosowano usprawnienie polegające na uruchomieniu procedury wielokrotnie, z różnych punktów startowych i wybraniu najlepszego rozwiązania. Pozwoliło to na rekonstrukcję dla siatki o rozmiarze 7 ze 100%-ową skutecznością, ale nie zwiększyło zakresu rozmiaru prawidłowo rekonstruowanych siatek. W celu osiągnięcia prawidłowej rekonstrukcji dla większych siatek należy zmniejszyć zakres możliwych konduktancji. Wyniki takiego eksperymentu przedstawiono w Tabeli 3. Tabela 3. Metoda najmniejszych kwadratów - ograniczony zakres konduktancji n G MIN G MAX % poprawnych wyników Średni czas obliczeń [s] Wnioski Przedstawiono możliwości zastosowania metod optymalizacyjnych i metaheurystycznych do 83

86 rekonstrukcji konduktancji siatek rezystorów. Przetestowano sześć algorytmów. Wykazano, że algorytm bazujący na nieliniowej metodzie najmniejszych kwadratów przewyższa skutecznością pozostałe algorytmy. Udowodniono, że dla wybranego zakresu możliwych konduktancji istnieje ograniczenie rozmiaru siatki, dla którego rekonstrukcja prowadzi do poprawnego rezultatu, przy zachowaniu satysfakcjonującego czasu obliczeń. Podziękowanie Autor dziękuje prof. dr hab. inż. Zbigniewowi Galiasowi za cenne wskazówki oraz pomoc w implementacji omówionych algorytmów oraz interpretacji uzyskanych wyników. Praca została sfinansowana ze środków przeznaczonych na badania statutowe Akademii Górniczo- Hutniczej, grant nr Literatura [1] Curtis E.B., Morrow J.A.: Determining the resistors in a network. SIAM J. Applied Math., nr 50 (1990), s [] Curtis E.B., Morrow J.A.: The Dirichlet to Neumann map for a resistor network. SIAM J. of Applied Math., nr 51 (1991), s [3] Filipowicz S.F., Rymarczyk T.: Tomografia Impedancyjna, pomiary, konstrukcje i metody tworzenia obrazu. BelStudio, Warszawa 003. [4] Nita K., Sikora J., Wójtowicz S., Biernat K., Impedance tomography data acquisition system for brick walls humidity level evaluation. Przegląd Elektrotechniczny, nr 11/007, s [5] Zegarmistrz P., Galias Z., Study of the algorithm for reconstruction of conductances in square resistive grids In Proc. Int. Conference on Signals and Electronic Systems, ICSES'06, Łódź, 006, s [6] Zegarmistrz P., Galias Z., On reconstruction of conductances in resistor grids from boundary measurements, In Proc. European Conference on Circuit Theory and Design, ECCTD'07, Sevilla, 007, s

87 WPŁYW KLASY CZYSTOŚCI CIECZY NA ZJAWISKO EROZYJI KRAWĘDZI STERUJĄCYCH SUWAKA SERWOZAWORU Bartosz Minorowicz 1, Frederik Stefański 1 Politechnika Poznańska, Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania, Politechnika Poznańska, Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Streszczenie. Autorzy artykułu postanowili przedstawić zagadnienie czystości cieczy hydraulicznych oraz jej wpływ na niezawodną pracę serwozaworów. Zanieczyszczenia zostały sklasyfikowane względem źródeł ich pochodzenia oraz wywoływanych skutków. Spośród występujących w serwozaworach procesów zużyciowych, teoretycznej analizie poddano zużycie erozyjne. Dla serwozaworu Vickers SM wyznaczono maksymalne prędkości przepływu i na tej podstawie określono energię uderzających w krawędzie cząsteczek. Słowa kluczowe: serwozawór, ISO 4406, zanieczyszczenia, suwak, erozja EFFECT OF FLUID CLEANLINESS CLASS FOR THE PHENOMENON OF EROSION OF THE SERVOVALVE METERING EDGES Abstract. Authors decided to present a hydraulic fluids contamination issue and its influence on the reliable operation of the servo valves. Contaminations were classified relative to their sources, and its effects. Among wear processes occurring in the servovalves, theoretical analysis of erosive wear was performed. For Vickers SM servovalve set the maximum flow velocity and on this basis the energy of particles hitting the edges. Keywords: servovalve, ISO 4406, contamination, spool, erosion Wstęp Połączenie zaawansowanych układów elektronicznych i hydrauliki siłowej umożliwiło powstanie urządzeń o dużej mocy oraz wysokiej precyzji regulacji, przy zaoszczędzeniu energii i pieniędzy. Takie połączenie występuje w hydraulicznych układach proporcjonalnych i serwoukładach. Układy te posiadają wszystkie zalety kojarzone z hydraulika siłową, czyli największy we wszystkich maszynach stosunek mocy do masy oraz dużą sztywność elementów wykonawczych (siłowników). Serwozawory to wysoce precyzyjne urządzenia pracujące w zamkniętym układzie regulacji (ang. closed loop) (rys. 1). Utracona zostaje kontrola nad precyzją sterowania, zwiększeniu ulegają przecieki wewnętrzne oraz histereza.. Zjawisko erozji i jego wpływ na serwozawór Jednym z kluczowych rodzajów zużycia wpływającym na przedwczesne zniszczenie serwozaworu, jest zjawisko erozji Zgodnie z definicją literaturową erozja, to zużycie powstające w wyniku uderzania drobnych cząstek o powierzchnię materiału powodując jego ubytek [1]. W przypadku serwozaworu, możemy mówić o zanieczyszczeniu znajdującym się w oleju hydraulicznym, którego przepływ powoduje erozje napotkanych krawędzi []. Szczególnie istotnym miejscem z punktu widzenia, jakości pracy serwozaworu są jego krawędzie sterujące (rys. ). Dla serwozaworów możemy przyjąć występowanie przekrycia zerowego lub niewielkiego dodatniego. Maksymalny skok suwaka to 0,8 [mm], zazwyczaj są to wartości dużo mniejsze rzędu 0,1-0,3 [mm]. W tym miejscu występują największe przepływy cieczy, a energia uderzających w krawędzie cząstek jest największa. Rys. 1 Przekrój serwozaworu Vickers SM [13] Czystości cieczy jest kluczowym czynnikiem wydłużającym żywotność i niezawodność pracy serwozaworów. Właściwy dobór klasy czystości cieczy ma istotny wpływ na ponoszone koszty. Warto rozważyć czy nakłady finansowe przeznaczone na podniesienie klasy czystości cieczy, przełożą się w równomierny sposób na wydłużenie czasu eksploatacji serwozaworów. 1. Zanieczyszczenia w układzie hydraulicznym Jednym z następstw niewłaściwej filtracji w układzie hydraulicznym jest powolna degradacja powierzchni i krawędzi sterujących. W wyniku różnych procesów zużyciowych takich jak zużycie ścierne, adhezyjne, zmęczeniowe, erozyjne, korozyjne i kawitacyjne powstają kolejne mikrocząstki przyspieszające zapoczątkowane procesy. Wśród zużycia długookresowego występuje erozyjna degradacja krawędzi sterujących w parze suwak tuleja, co w znaczący sposób przekłada się, na jakość pracy zaworu. Rys. Erozyjne zużywanie krawędzi sterujących Znaczący wpływ na szybkość erozji krawędzi sterujących ma ilość cząstek w przepływającej cieczy. Ilość cząstek jesteśmy w stanie oszacować na podstawie klasy czystości cieczy, jaki powinna mieć ciecz hydrauliczna. 3. Klasyfikacja zanieczyszczenia cieczy wg ISO 4406 W literaturze znaleźć można inny podział cząstek stałych na, 5, 15 µm lub tylko na 5 i 15 µm. Podział ten nawiązują do starej normy ISO 4406, w której uwzględniano tylko wielkości 5 i 15 µm (np. ISO 13/10). Jeżeli zapis kodu czystości cieczy posiada dwie wartości wyróżnione pogrubieniem oznacza to, że jest zgodna z 85

88 Prędkość przepływu [m/s] Warsztaty Doktoranckie 01 podziałem, 5, 15 µm, np. ISO 16/14/11. [4] Zalecana wielkość filtracji dla elektrohydraulicznych serwozaworów określona jest zazwyczaj przez ich producentów. Najczęściej podawaną klasą czystości cieczy dla serwozaworów to 16/14/11 dla ciśnienia roboczego 10 Bar [4][][6][5]. W tabeli 1 przedstawiono zestawienie klasy czystości cieczy proponowanej przez producenta, wraz z ilością cząstek stałych, które mogą się w niej pojawić na 1 cm 3 badanej cieczy [7][8]. Tabela 1. Ilość cząstek stałych w zależności od klasy czystości cieczy µm 5µm 15µm Vickers ISO 16/14/ Rexroth ISO 16/ MOOG ISO 14/ MOOG ISO 13/ Energia cząstek zanieczyszczenia Obliczenie wykonane zostały dla maksymalnego ciśnienia pracy, przy jakim bezawaryjnie może pracować serwozawór. Założono, że przepływ przez szczelinę będzie stały, odpowiada to sytuacji zachowania stałej prędkości silnika hydraulicznego dla obciążenia zmiennego w czasie. W celu orientacyjnego wyznaczenia prędkości przepływu przez szczeliny serwozaworu oraz energii cząstek stałych wykorzystano wzór: (1) Q Cd A0 p Po przekształceniu: () Q x Cd d pmax gdzie: Δp spadek ciśnienie na szczelinie serwozaworu [Pa], C d współczynnik rozładowania, A 0 (A 0 =πdx) pole powierzchni szczeliny [m ], ρ gęstość cieczy [kg/m 3 ], Q przepływ cieczy przez szczelinę [m 3 /s]. Spadek ciśnienia na szczelinie [MPa] Rys. 3 Prędkość przepływu w zależności od spadku ciśnienia Efektem prowadzonych analiz teoretycznych jest wyznaczenie przemieszczenia suwaka oraz prędkości przepływu w zależności od spadku ciśnienia na szczelinie serwozaworu dla różnych wartości współczynnika rozładowania C d. Wykorzystując wartości przemieszczenia suwaka wyznaczono prędkości przepływu (rys. 3). Maksymalne prędkości przepływu przez szczelinę przy krawędziach sterujących zawierają się w przedziale od 170 do 70 [m/s]. Znając prędkość przepływu cieczy, wielkość cząstek i ich ilość możemy wyznaczyć szacunkową wielkość energii wszystkich cząstek znajdujących się w strumieniu. Pozwala to na określenie, jaką ilość energii mają zanieczyszczenia dla określonej klasy czystości w 1 cm 3 cieczy. Energia cząstek może zostać przetworzona na pracę zniszczenia powierzchni sterujących suwaka i tulei. W tabeli dla Cd 0,5 Cd 0,55 Cd 0,6 Cd 0,65 porównania przedstawiono ilość energii, jaką posiadają wszystkie cząstki dla 8 godzin pracy serwozaworu. Tabela. Sumaryczna energia kinetycznej cząstek w zależności od klasy czystości dla 8 godzin pracy zaworu w [J] Vicke rs ISO 16/14 /11 Rexro th ISO 16/13 MOO G ISO 14/11 MOO G ISO 13/10 µm 5µm 15µm Suma MIN MAX MIN MAX MIN MAX MIN MAX 9,97 19,94 38,95 77,91 131,5 6,9 180,39 360, ,8 311,6 55, , , ,95 77,91 131,5 6,9 170,4 340, ,48 38,95 65,73 131,5 85,1 170,4 5. Wnioski Na podstawie tabeli, można zauważyć, że proponowane przez MOOG a zwiększenie klasy filtracji cieczy z ISO 14/11 do 13/10 powoduje zmniejszenie energii cząstek o 50%. Przyjmując najgorszy możliwy wariant taki, że całe zanieczyszczenie w cieczy uderza w krawędzie sterujące, spowoduje to dwukrotnie wolniejszą erozję tych powierzchni. Pogorszenie czystości cieczy o dwie klasy z ISO 14/11 na 16/13 powoduje zwiększenie energii skumulowanej w zanieczyszczeniu o 400%. Przyjmując najgorszy możliwy wariant taki, że całe zanieczyszczenie w cieczy uderza w krawędzie sterujące, spowoduje to czterokrotnie szybszą erozję tych powierzchni. Największą różnicę w ilości energii możemy zauważyć dla klasy czystości ISO 13/10 i 16/13, sięgającą 800%. Z powyższego wynika, że niewielki pogorszenie czystości cieczy (1- klasy) powoduje kilkukrotne zmniejszenie czasu zużycia krawędzi sterujących suwaka i tulei, a w konsekwencji żywotność całego serwozaworu. Literatura [1] Wieleba W.: Analiza procesów tribologicznych zachodzących podczas współpracy kompozytów PTFE ze stalą, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 00. [] J. Cundiff, Fluid power circuits and controls, CRC Press, 00. [3] ISO 4406:1999 [4] The systemic approach to contamination control, Eaton Corporation, 00. [5] R.W. Park, Contamination control a hydraulic OEM perspective, MOOG, [6] R. Ewald, J. Hutter, Proportional and servo valve technology, Mannesmann Rexroth AG, [7] Merritt H., Hydraulic Control Systems, John Wiley & Sons, New York, 1967, [8] Galal Rabie M., Fluid Power Engineering, Mc Graw Hill, New York 009. Mgr inż. Bartosz Minorowicz bartosz.minorowicz@doctorate.put.poznan.pl Autor jest doktorantem w Zakładzie Urządzeń Mechatronicznych. Swoją działalność naukową skupia wokół zagadnień związanych z konstrukcją urządzeń elektrohydraulicznych oraz narzędzi CAx. Największe dotychczasowe osiągnięcia to: Medal Rektora Politechniki Poznańskiej przyznany w 011 roku oraz wygrana w konkursie NOT na najlepszą pracę dyplomową w Wielkopolsce. 86

89 Mgr inż. Frederik Stefański Autor jest doktorantem w Zakładzie Urządzeń Mechatronicznych. Swoją działalność naukową skupia wokół zagadnień związanych z konstrukcją urządzeń elektrohydraulicznych oraz wykorzystanie technik wspomagania komputerowego CAx w projektowaniu maszyn. 87

90 CAŁKOWANIE SYMBOLICZNE W METODZIE ELEMENTÓW BRZEGOWYCH FOURIERA Edyta Łukasik 1, Beata Pańczyk 1, Jan Sikora 1, 1 Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Instytut Elektrotechniki Warszawa Streszczenie. Tradycyjna metoda elementów brzegowych(meb)[4] pozwala uzyskać rozwiązanie problemu, ale tylko w przypadku istnienia znanego rozwiązania fundamentalnego. Bardziej uniwersalne podejście oferuje MEB Fouriera [1], która realizuje, przy pewnych założeniach, obliczenia bez znajomości rozwiązania podstawowego. Równoważność obu metod została pokazana w pracy [1]. Współczynniki ostatecznego układu równań liniowych wyznaczane są w przestrzeni Fouriera. W artykule zaprezentowano implementację całkowania symbolicznego [] w pakiecie Matlab [7] do wyznaczania całek osobliwych w MEB Fouriera. Słowa kluczowe: metoda elementów brzegowych Galerkina i Fouriera, całkowanie symboliczne Symbolic integration for Fourier Boundary Element Method Abstract. The traditional Boundary Element Method (BEM) [4] allows for the solution of the problem, but only if there is a known fundamental solution. A more universal approach the Fourier BEM offers [1]. It implements, under certain assumptions, calculations without knowing the fundamental solution. The equivalence of both methods is shown in [1]. Coefficients of the final system of linear equations are determined in the Fourier space. The paper presents the implementation of the symbolic integration[] in MATLAB [7] to determine the singular integrals in Fourier BEM. Keywords: Boundary Element Method, Galerkin approach, Fourier approach, symbolical integration Wstęp Metoda elementów brzegowych (MEB) [4] jest numeryczną metodą rozwiązywania równań całkowobrzegowych, w których poszukiwana funkcja znajduje się pod znakiem całki obliczanej po brzegu pewnego obszaru. Do obliczeń całek zwykle stosowane jest całkowanie numeryczne. Podejście Fouriera prowadzi do układu równań liniowych, w którym znane i nieznane wartości brzegowe definiowane są za pomocą odpowiednich całek [1]. Celem niniejszej pracy jest zastosowanie symbolicznego całkowania [] do wyznaczenia współczynników układu równań MEB Fouriera na przykładzie równania Poissona, z wykorzystaniem zaimplementowanego w Matlabie pakietu do obliczeń symbolicznych [7]. 1. Metoda elementów brzegowych Fouriera Teoretyczne podstawy MEB Fouriera przedstawiono w pracy [1], a skrótowy ich opis w [3]. W niniejszym artykule zostaną podane jedynie niezbędne definicje i twierdzenia konieczne do przedstawienia procesu obliczania całek osobliwych w przestrzeni Fouriera. n-wymiarowa transformacja Fouriera: n F( u) uˆ, ul1 ( R ), i 1 jest zdefiniowana jako: n ix, xˆ u( x) e dx, x, xˆ xk xˆ k n R k 1 uˆ ( xˆ). (1) Podstawą metody MEB Fouriera są dwa twierdzenia. Twierdzenie Parsevala określa zależność: 1 n ( x) u( x) dx ˆ( xˆ) uˆ( xˆ) dxˆ, x, xˆ R () n n ( ) n R R Twierdzenie o splocie w przestrzeni Fouriera przedstawia splot funkcji jako iloczyn transformat tych funkcji w przestrzeni Fouriera: F ( y ) u( x y) dy ˆ( xˆ) uˆ( xˆ ) (3) n R Dla uproszczenia zapisu wprowadzono następujące oznaczenia: Iloczyn skalarny: a, b a( x) b( x) dx, n R Splot: a b a( y) b( x y) dy. n R W powyższej notacji te dwa twierdzenia mają postać: 1 ( x), u( x) ˆ( xˆ), uˆ( xˆ), (4) n F ( x) u( x) ˆ (x)u(x) ˆ ˆ ˆ. (5) Transformacja układu równań różniczkowych cząstkowych do przestrzeni Fouriera przekształca operator różniczkowy P() w wyrażenie algebraiczne P ˆ( x ˆ) : F u( x) f ( x) - xˆ uˆ( xˆ) fˆ( x ˆ), (6) gdzie: n Pˆ xˆ ˆ. (7) k x k Fundamentalne rozwiązanie w przestrzeni Fouriera sprowadza się do: F f ( x) ( x) fˆ( xˆ) 1. (8) Zgodnie z (8) rozwiązanie: F U ( x) ( x) - xˆ Uˆ ( xˆ) 1, (9) po transformacji do przestrzeni Fouriera sprowadza się do wyznaczenia odwrotności Pˆ : 1 Uˆ ( xˆ). (10) xˆ Takie podejście może być zastosowane do wszystkich równań różniczkowych liniowych ze stałymi współczynnikami. Rozwiązanie fundamentalne dla takich równań przestrzeni Fouriera jest zatem zawsze znane [1]. Ostatecznie MEB Fouriera jest przetransformowaną do przestrzeni Fouriera metodą MEB Galernika [5] (z zastosowaniem fundamentalnych twierdzeń teorii dystrybucji [6]) i sprowadza się do rozwiązania układu równań różniczkowych cząstkowych postaci [1,3]: ji i j ji i ji i K u F H t G u, (11) i u u i u gdzie współczynniki są zdefiniowane w przestrzeni Fouriera wzorami: j 1 ˆ j F ( ˆ), ˆ( ˆ) ˆ u t x f x U( xˆ), (1) n ( ) G H ji u K ji u 1 ˆ j ˆi ( ˆ), ( ˆ) ˆ t x t x U( xˆ), n ( ) 1 ˆ j ˆi ( ˆ), ( ˆ) ˆ i x x AUˆ t u t ( xˆ), n ( ) ji u : 1 ˆ j i ( xˆ), pˆ ( ˆ) ( ) x n t u. i u 88

91 . Podstawy obliczeń symbolicznych w Matlabie Symbolic Math ToolBox [7] w Matlabie dostarcza narzędzi do wykonywania obliczeń na wyrażeniach symbolicznych []. Pakiet wyposażony jest w funkcje do symbolicznego wyznaczania granic, rozwiązywania równań, różniczkowania i całkowania. Symboliczne oprogramowanie definiuje nowy typ zwany 'obiektem symbolicznym' (ang. symbolic object). Jest to struktura danych, która zawiera symbol przedstawiony w postaci łańcucha. Obiekty te reprezentują zmienne symboliczne, całe wyrażenia i macierze. Obliczenia symboliczne wykonywane są na bazie pakietu Maple. 3. Całkowanie symboliczne na przykładzie równania Poissona Praktyczne obliczenia całek osobliwych zostaną pokazane na przykładzie rozwiązania równania Poissona, zdefiniowanego na dwuwymiarowym obszarze [ 0,1] [0,1], z wewnętrznym, stacjonarnym źródłem ciepła f. Temperatura na brzegu tego obszaru ma wartość 0. Przy tych warunkach, problem Dirichleta prowadzi do równania Poissona postaci: u ( x) f ( x), x (13) u ( x) u 0, x. Brzeg został podzielony na 8 elementów. Rozwiązaniem fundamentalnym jest tu funkcja: 1 U( x) U( x1, x ) ln x1 x, (14) gdzie: U( x y) U( x1, y1, x, y ) 1. (15) ln ( x1 y1) ( x y ) Przy warunku u=0 układ równań liniowych (wzór 11) redukuje się do układu: j 0 F ji i H t, (16) gdzie: u x i j t y u ji i H U( x y) d d, (17) u x t j j F ( x) f ( y) U( x y) d d. (18) u t Funkcje testowe dla tego przypadku w przestrzeni Fouriera mają postać [1]: 1 1 y x ixˆ 1 ˆ / ˆ i ix 1 1 ( e 1) t e 1 i, (19) xˆ / xˆ ixˆ 1 y 1 / ixˆ ˆ / ˆ / ˆ 1 i ix ix 1 1 ( e e ) t e e 1 i, (0) xˆ / xˆ 1 ixˆ / 1 x 1 / ixˆ 3 ˆ / ˆ ˆ i ix 1 ix ( 1) 1 1 e e t e e i. (1) xˆ / xˆ Przy dyskretyzacji brzegu kwadratu jednostkowego ośmioma elementami, układ równań do rozwiązania jest postaci: 8 i i ˆ j ˆi ˆ ˆ j t ( xˆ), U ( xˆ), fˆ Uˆ, j 1,...,8. () t t t 1 Czyli np.: 11 1 H ( ) 1 ( ) R ˆ ( xˆ), ˆ ( xˆ) Uˆ ( xˆ) 1 t ixˆ 1 / ixˆ 1 / i ( e 1) i ( e 1) dx 1dx xˆ xˆ xˆ xˆ t 1 (3) Elementy leżące na głównej przekątnej macierzy układu, są określone całkami osobliwymi, wyznaczanymi symbolicznie w Matlabie. Proces obliczeń symbolicznych zostanie dokładnie przedstawiony w pełnej wersji artykułu. Pozostałe elementy wyznaczane są numerycznie. 4. Wnioski Metoda elementów brzegowych Fouriera jest o tyle interesująca, że można ją zastosować do rozwiązywania układów równań różniczkowych cząstkowych, dla których nie jest znana postać rozwiązania fundamentalnego. Niestety implementacja Fourier BEM jest znacznie trudniejsza niż klasycznej metody. Literatura [1] Duddeck Fabian M.E., "Generalization of Boundary Element Methods by Fourier Transform", Springer-Verlag Berlin Heidelberg 00. [] Łukasik E., Pańczyk B., Sikora J, Methods of Optimisation and Data Analysis. Selected Issues, scientific editors: Kesra Nermend and Tomasz Komorowski, chapter 8 : Matlab symbolic integration for Galerkin BEM, str , Szczecin 010 [3] Pańczyk B., Sikora J., "Teoretyczne podstawy metody elementów brzegowych Fouriera", IAPGOS, zeszyt 1/01 [4] Sikora Jan, "Podstawy metody elementów brzegowych", wydawnictwo książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa 009 [5] Sutradhar A., Paulino G.H., Gray L. J., "Symmetric Galerkin Boundary Element Method", Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 008 [6] Zagórski A., "Metody matematyczne fizyki", Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 007. [7] dr Edyta Łukasik edytaf@cs.pollub.pl Ukończyła studia matematyczne na UMCS w Lublinie. Tytuł doktora uzyskała na Wydziale Matematyki, Fizyki i Informatyki UMCS w Lublinie w roku 007. Tytuł rozprawy doktorskiej: Metody iteracyjne dla nieliniowych regularnie osobliwych układów równań. Od 1998 roku pracownik naukowy Politechniki Lubelskiej. W latach zatrudniona na stanowisku asystenta, a od maja 007 na stanowisku adiunkta w Instytucie Informatyki PL. Obszar zainteresowań naukowych to przede wszystkim języki programowania i algorytmizacja, struktury danych, metody numeryczne i metody optymalizacji. dr Beata Pańczyk beatap@cs.pollub.pl Ukończyła studia matematyczne na UMCS w Lublinie. W latach pracownik naukowy (asystent, adiunkt) w Instytucie Informatyki Politechniki Lubelskiej. Tytuł doktora uzyskała w roku 1996 na Wydziale Elektrycznym PL. Temat rozprawy doktorskiej: Konstrukcja obrazu rozkładu właściwości fizycznych obiektu metodą Impedancyjnej Tomografii Komputerowej. Od roku 011 na stanowisku starszego wykładowcy. Obszar zainteresowań dydaktycznych i naukowych to metody numeryczne i języki programowania. 89

92 ELECTRONIC AIDS FOR BLIND PEOPLE OVERVIEW Wojciech Gelmuda 1, Andrzej Kos 1 1 AGH University of Science and Technology, the Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Electronics Abstract. For a very long time the advancement in technologies has had noble intentions to improve people s safety and to make their lives easier. That statement also applies to the visually impaired people. Since the common white cane does not provide the desired reliability and functionality and guide dogs are relatively expensive to train and have their own limitations, engineers in many science centers have been working on some electronic aids and complex systems for blind people. The following paper presents an overview of current status of electronic aids for blind people. Keywords: blind people, electronic aids, navigation assistant device Urządzenia elektroniczne wspomagające osoby niewidome przegląd Streszczenie. Od dłuższego czasu osiągnięcia nauki i techniki mają na celu polepszenie bezpieczeństwa ludzi oraz ułatwienie ich życia codziennego. Dotyczy to również osób niewidomych i słabowidzących. Ponieważ zwykła biała laska dla osób niewidomych nie jest w stanie zapewnić odpowiedniej funkcjonalności i bezpieczeństwa podczas poruszania się osób niewidomych, a psy przewodniki mają pewne ograniczenia, nie wspominając o kosztach szkolenia, w wielu ośrodkach badawczych inżynierowie i naukowcy pracują nad elektronicznych urządzeniami i systemami wspomagającymi osoby niewidome. Praca przedstawia przegląd nowoczesnych rozwiązań w tematyce urządzeń dla osób niewidomych. Słowa kluczowe: ludzie niewidomi, urządzenia wspomagające, urządzenie do nawigacji Introduction Apart from simple devices which, for instance, are able to check and tell a color of some surfaces and fabrics or to index and then recognize objects by means of RFID tags, there are devices that help blind people safely move around in known and unknown areas. These devices could be divided into three main categories [1]: Electronic Travel Aids (ETAs) these devices gather and process some partial data from the surrounding environment in order to provide a blind person with the information sufficient for a safe passage, Electronic Orientation Aids (EOAs) these devices help a blind person find a direction of movement while walking from one point to another, Position Locator Devices (PLDs) these devices with the help of the GPS-like, GSM and Wi-Fi technologies make it possible to locate a blind user, for example, on a digital map and to navigate to a final destination. Although, many devices could be put into these categories, some systems for blind people due to their complexity fit into two or even all three of mentioned descriptions. Therefore, in this chapter, another kind of categorization is being presented. 1. Categorization of electronic aids for blind people Although, there are many ways to categorize electronic aids (EAs) for the blind, it seems appropriate to analyze them from a technical point of view, focusing mainly on elements and methods that were used and also research novel ideas implemented, rather than devices impact on the market, commercial success or price. The overview of the devices that are being commonly used among blind people and also advanced prototypes is presented in this paper.. White cane substitutes and addons Almost every blind person uses a white stick of some kind. White sticks are available in different types, endpoint shapes and sizes. They are also relatively lowpriced as for assistive aids, so even small visually impaired kids are being taught how to use them. Blind people are used to white sticks and feel more comfortable and safe while getting around and traveling with them. Therefore, some EAs uses white sticks as a carrier. 90 Addons to white canes should not compromise the weight of white canes and restrict their movements. Usually, in this kind of a solution a white stick can work as a RFID reader [], ultrasound obstacle detector [3] or as a carrier for other sensors. Since blind people are so much used to white canes, it is problematic to create a device which would provide such safety and high reliability to convince visually impaired persons to lay off white sticks and switch to electronic devices when getting around. Nevertheless, there are many devices that can assist blind people in order to improve their safety while walking. Engineers are currently working on complex systems for blind people navigations, which once perfected, could replace the popular white canes. 3. Single and multi-sensor devices Electronic devices for blind people vary in terms of basic functionality. There are devices which serve only one purpose, for instance, obstacle detectors [4] or GPS based locator and navigations like Trekker GPS system [5]. Such devices usually employ only one type of sensors. This approach is cost effective and helps to develop and produce low-price devices, which is very important especially for visually impaired people in the developing countries. However, it is hard to collect all the relevant information about the blind person s surroundings with the help of only one type of sensors. Therefore, by using more sensor types, the functionality of the EA can be extended. This multi-sensor approach compensates for the limitations of one data type. Detecting obstacles only with an ultrasonic range finder does not assure the high reliability due to the fact that ultrasonic waves reflect poorly from some types of surfaces and also returning wave amplitude is highly dependent on the surface inclination [6]. On the other hand, an infrared range finders are fragile against transparent surfaces. Thus, for the obstacle detection it is wise to use multi-sensor approach and use both the infrared and the ultrasonic technique. This method, called a sensor fusion, provides better reliability and safety for a blind user. 4. Autonomous decision and navigation center based devices Most of the developed EAs are based on autonomous decision operation. Multiple sensors swipe the environment to gain all the important data, for instance,

93 visual image, blind person s position and one s movement, distance from obstacles, etc. The data is processed and used for navigation, human and object detection and recognition [7]. These devices are usually based on fast FPGA and MCU chips to handle real time computations, image processing, objects recognition and decision algorithms. In some cases they also have access to large databases of image samples or POI. The main advantages of these solutions are that the remote human guidance is not necessary and a blind person is relatively independent. There are also devices which employ all or some of the mentioned sensors but the decision making process and assistance are performed by some remote human operators [8]. 5. Self-orienting and localization based devices Various EAs use only a self-orienting technique in navigation. This means that only the surrounding environment is scanned. Global positions or any maps and POI are irrelevant. Usually, these EAs are all kinds of objects detectors and obstacle avoidance. Some devices use only ultrasounds or an infrared beam to detect and inform about obstacles, like in [9]. Other EAs employ video cameras and image processing to recognize objects of interest or even people s faces [7]. The second group of EAs is based on cooperation with external systems for the localization purposes. Some solutions implement RFID tags into the environment to help to navigate blind people and avoid or inform about various objects [10]. Although, embedding RFID tags into large size environment can be costly, it is a suitable solution for indoors and campuses. In some cases, an existing system network can be used, for instance, Wi-Fi hotspots or GPS signal. 6. Autonomous and server based computation Generally, if the functionality of the EA is large, there is lots of data from multiple sensors, the easy way to save energy on mobile device is to send data to a server and wait for the processed data or a navigation decision. Other types of devices that utilize this method are the ones that employ massive databases for navigation or image recognition, like for instance, geographic information [], large amount of POI frequently updated [11], etc. The mentioned methods save energy and at the same time maintain a wide spectrum of functionality, however, sending large amount of data through Wi-Fi or cellular networks creates delays. Unfortunately, the previously mentioned methods are not the best solution for EAs which should work as real-time systems and provide reliable response in a deterministic, short period of time. That is why some electronic systems for blind people do all the computations by themselves. Usually, in these solutions autonomous work compromises for a broad functionality, yet in some EAs the real-time work is a must. The quick alert about possible threats gives blind users time to react and avoid tripping over or hitting against some objects. 7. Signaling methods The most common way to pass information on to the blind users is by means of voice commands. There are several domains where this type of signaling can be helpful, for instance, web browsing [1], banknotes, coins and signage recognition, etc. Blind people often recognize objects by touching them. This helps them identify shapes or read Braille signs. In [13] there is a dynamic, tactile map presented. Mechanical matrix is able to display graphical shapes, navigate by means of straight lines or arrows to indicate direction or display pre-programed characters to indicate a specific obstacle or place. Another type of signaling method for blind people is a heat based matrix [14]. There are also simple methods to indicate specific objects of interest or their distance from the user. The common approach is the use of vibrating motors [1] and modulate the signal impulses number and their length. 8. Conclusions The presented EAs help to deal with general safety for blind people. Although, all the mentioned devices and systems try to compensate for the lack of vision of blind people, more extensive research and further work has to be made in order to achieve better functionality and a satisfying safety level for blind people. Literature [1] Dakopoulos D., Bourbakis N.G.: Wearable Obstacle Avoidance Electronic Travel Aids for Blind: A Survey. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part C: Applications and Reviews 1/010, pp [] Faria, J., Lopes, S., Fernandes, H., Martins, P., Barroso, J.: Electronic White Cane for Blind People Navigation Assistance. IEEE Conference Publications of the World Automation Congress (WAC) 010. [3] Kos A., Gelmuda W.: Ultrasonic White Stick for Detecting Holes for Blind People. Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania, 10/010, pp [4] Villanueva J., Farcy R.: Optical Device Indicating a Safe Free Path to Blind People. IEEE Transactions on Instrumentation And Measurement 1/01, pp [5] Pathy N.B., Noh N.M., Moslin S.I., Subari M.D.B.: Space Technology for the Blind and Visually Impaired.. IEEE Conference Publications of the Space Science and Communication 011, pp [6] Gelmuda W., Kos A.: Piezoelectric Ultrasonic Sensors Detection Capabilities. Proceedings of Electrotechnical Institute 57/010, pp [7] Kumar A., Patra R., Manjunatha M., Mukhopadhyay J., Majumdar A.K.: An Electronic Travel Aid for Navigation of Visually Impaired Persons. IEEE Conference Publications of the Communication Systems and Networks 011, pp [8] Vitek S., Klima M., Husnik L., Spirk D.: New Possibilities for Blind People Navigation. IEEE Conference Publications of the International Conference on Applied Electronics 011, pp [9] Calder D.J.: Assistive Technology Interfaces for the Blind. IEEE Conference Publications of the 3rd IEEE International Conference on Digital Ecosystems and Technologies 009, pp [10] Tang X., Chen Y., Zhu Z., Lu X.: A Visual Aid System for the Blind Based on RFID and Fast Symbol Recognition. IEEE Conference Publications of the 6th International Conference on Pervasive Computing and Applications 011, pp [11] Kaminski L., Kowalik R., Lubniewski Z., Stepnowski A.: VOICE MAPS Portable, Dedicated GIS for Supporting the Street Navigation and Self-dependent Movement of the Blind. IEEE Conference Publications of the nd International Conference on Information Technology 010, pp [1] Ghose R., Dasgupta T., Basu A.: Architecture of a Web Browser for Visually Handicapped People. IEEE Conference Publications of the Students' Technology Symposium 010, pp [13] Maingreaud F., Pissaloux E.E., Velazquez R., Gaunet F., Hafez M., Alexandre J.-M.: A Dynamic Tactile Map as a Tool for Space Organization Perception: Application to the Design of an Electronic Travel Aid for Visually Impaired and Blind People. IEEE Conference Publications of the 7th Annual International Conference of the Engineering in Medicine and Biology Society 005, pp [14] Boron K., Kos A.: Model of thermal touch screen for the blind. Conference Publications of the 35th International Microelectronics and Packaging IMAPS IEEE CPMT Poland Conference 011, pp

94 mgr inż. Wojciech Gelmuda Received his MSc. diploma in electronics engineering from the AGH University of Science and Technology, Cracow, Poland in 009. His master thesis focused on developing a weather station system for blind people. Currently he is a PhD student in Department of Electronics at the AGH. His research areas include low-power systems and development of mobile safety systems for blind people. He has published several research and technical papers. prof. dr hab. inż. Andrzej Kos kos@agh.edu.pl Received PhD in 1983 at AGH in Cracow, Poland in electronics, professor title since 001. Since 1995 head of the Micro- and Nanoelectronics Systems Team in Department of Electronics, AGH. Author of over 190 articles, international conference papers and patents, author of 3 books including one printed in United Kingdom. Scientific interests focus on thermal issues in integrated circuits design and testing. Member of the Committee of Electronics and Telecommunication of the Polish Academy of Sciences, many scientific committees. European Commission and Polish Ministry of Science and Higher Education expert. 9

95 METODA KLASYFIKACJI OBRAZÓW USG TARCZYCY Z WYKORZYSTANIEM INDUKCJI DRZEW DECYZJI Zbigniew Omiotek 1, Andrzej Burda 1, Waldemar Wójcik 1 Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu, Wydział Zarządzania i Administracji Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki Streszczenie. W artykule przedstawiono metodę klasyfikacji zdjęć USG tarczycy. Metoda ta pozwala zaklasyfikować analizowane przypadki do jednej z dwóch kategorii: chory lub zdrowy. Pozwala także wyodrębnić grupę błędnie klasyfikowanych przypadków. Zdaniem autorów, grupa ta może zawierać cechy charakterystyczne dla wczesnego stadium rozwoju choroby Hashimoto. Do budowy modelu klasyfikacji wykorzystano indukcję drzew decyzji. Wyniki testów pokazały, iż zaproponowana metoda może stanowić punkt wyjścia do budowy systemu wspomagającego lekarza w procesie diagnozy. Słowa kluczowe: tarczyca, choroba Hashimoto, przetwarzanie obrazów, klasyfikacja tekstur, drzewa decyzyjne Method for classification of ultrasound thyroid images using the induction of decision trees Abstract. The article presents a method for classification of ultrasound thyroid images. This method allows to classify the analyzed cases as sick and healthy. It also allows to separate fairly large group of incorrectly classified cases. According to the authors, this group may include characteristics of the early stage of Hashimoto's disease. The induction of decision trees has been used to build a classification model. Test results showed that the proposed method can provide a starting point to build a support system in the process of medical diagnosis. Keywords: thyroid, Hashimoto s disease, image processing, texture classification, decision trees Wstęp Jedną z częstszych chorób gruczołu taczycy jest choroba Hashimoto. Jest ona związaną z zaburzeniami układu odpornościowego i występuje u około % populacji. Szacuje się, że kobiety chorują na nią ponad 10 razy częściej, niż mężczyźni i rozpoznaje się ją przeważnie w okresie od 30-go do 50-go roku życia. Choroba Hashimoto może przebiegać w postaci ogniskowej oraz rozsianej, przy czym leczenie rozsianej postaci choroby jest na ogół nieskuteczne. Mimo rozwoju metod diagnozowania choroby Hashimoto, nadal dużym problemem jest trafne rozpoznanie jej wczesnego stadium. Wynika to z faktu, że zaburzenia czynności tarczycy wykazują dużą zmienność objawów i często charakteryzują się powolną dynamiką ich narastania. Choroba rozpoznawana jest zwykle w zaawansowanej postaci, gdy dochodzi już do niedoczynności tarczycy i wdrożenie odpowiedniego leczenia jest bardzo trudne lub wręcz niemożliwe. Dlatego też, niezwykle istotną kwestią jest zwiększenie skuteczności istniejących metod diagnostycznych tak, aby rozpoznanie choroby mogło być dokonane w jak najwcześniejszym stadium. Podstawową metodą diagnostyki tarczycy jest obecnie ciągle badanie ultrasonograficzne. Dzięki obrazom USG można ocenić wielkość tarczycy, echogeniczność i niejednorodność miąższu, występowanie guzków, zwapnień i płynów (torbiele). Charakterystyczny obraz ultrasonograficzny dla choroby Hashimoto to obniżona echogeniczność i niejednorodność miąższu. Na podstawie zdjęć USG lekarz specjalista może stosunkowo łatwo rozpoznać przypadki tarczycy zdrowej oraz dotkniętej chorobą w jej zaawansowanym stadium. Jednak rozpoznanie tą metodą początkowego stadium rozwoju choroby nie jest zadaniem łatwym. Dlatego też wydaje się celowe opracowanie komputerowej metody automatycznego rozpoznawania i klasyfikacji zdjęć USG tarczycy. Metoda ta wspomagałaby lekarza w procesie diagnozy przypadków dotkniętych wczesnym stadium rozwoju choroby. W niniejszej pracy zaproponowano koncepcję takiej metody, która w procesie klasyfikacji wykorzystuje indukcję drzew decyzji. Pozwala ona zaklasyfikować analizowane przypadki do jednej z dwóch kategorii: chory lub zdrowy. 1. Przetwarzanie i analiza obrazów źródłowych Materiał do badań zawierał serie zdjęć USG tarczycy należące do 66-ciu pacjentów. Wśród nich było 31 osób zdrowych oraz 35 chorych, u których rozpoznano chorobę Hashimoto. Dla każdej serii zdjęć wyodrębniono od jednego do trzech regionów zainteresowania o rozmiarach 00 x 150 pikseli, które obejmowały centralne obszary lewego i prawego gruczołu tarczycy. W efekcie otrzymano 54 próbki dla przypadków rozpoznanych jako zdrowe oraz 85 dla chorych (w sumie 139 przypadków). Następnie wyodrębnione fragmenty zdjęć poddano normalizacji obrazu z korekcją liniową w programie Matlab. Do ekstrakcji cech dyskryminacyjnych analizowanych obrazów wykorzystano program MaZda opracowany w Instytucie Elektroniki Politechniki Łódzkiej i udostępniony bezpłatnie do celów naukowych w Internecie. Program MaZda (nazwa od macierz zdarzeń ) pozwala analizować szare obrazy tekturowe i wyznaczać obszerny zbiór 83 deskryptorów cech. Ich dokładny opis można znaleźć w literaturze, a także w dokumentacji programu MaZda. Zbiór cech otrzymano na podstawie: wektora histogramu obrazu (9 cech), macierzy gradientu obrazu (5 cech), macierzy rozkładu długości pasm (5 cech x 4 kierunki), macierzy przejść tonalnych (11 cech x 4 kierunki x 5 odległości), modelu autoregresji (5 cech), dyskretnej transformaty falkowej (4 cechy).. Budowa i testowanie klasyfikatora Opis eksperymentu. Eksperyment przeprowadzono z wykorzystaniem algorytmu C&RT. Do oceny jakości modelu, z uwagi na ograniczoną liczbę przypadków w analizowanym zbiorze, zastosowano metodę dziesięciokrotnej walidacji krzyżowej. Ze względu na wspomniany wstępny etap badań, z zamysłem pominięto procedury eliminowania nieistotnych, ze względu na cel klasyfikacji, atrybutów opisowych, a uznano za zasadne ocenić ich ważność w procesie parametryzacji drzewa decyzji. Przyjęto też równe koszty błędnej klasyfikacji, miarę Gianiego jako kryterium dobroci dopasowania i szacowane na podstawie liczebności obu kategorii, prawdopodobieństwo ich występowania a priori. Minimalną liczność przypadków w węźle określono na 13, a maksymalną liczbę węzłów na Jako regułę 93

96 stopu wybrano przycięcie przy błędzie złej klasyfikacji. Wyniki badań. W efekcie przycinania powstało 6 drzew decyzji, dla których koszty błędnej klasyfikacji: Koszt resubst. (metodą resubstytucji) oraz Koszt SK (metodą dziesięciokrotnej walidacji krzyżowej) przedstawiono na rys. 1. Macierz klasyfikacji przypadków analizowanego zbioru przedstawiono w tabeli 1. Z kolei, tabela. przedstawia ważność atrybutów opisowych ze względu na przyjęty cel klasyfikacji, przy zastosowaniu drzewa optymalnego. Dyskusja wyników. Wybrany model optymalny drzewo decyzji C&RT, klasyfikuje przypadki pacjentów, u których rozpoznano chorobę Hashimoto, z dokładnością 94,44%, a błędnie przyporządkowuje do tej kategorii 10,59% przypadków zdrowych. Dwukrotnie mniejszy błąd klasyfikacji fałszywie negatywnej od fałszywie pozytywnej jest bardzo korzystny z medycznego punktu widzenia. Jeżeli do tego uwzględnimy, że błąd klasyfikacji poniżej 0% został osiągnięty na niezależnym zbiorze testowym (wyznaczonym metodą dziesięciokrotnej walidacji krzyżowej), to w odniesieniu do typowych standardów uczenia maszynowego, wynik ten można uznać za stwarzający możliwości wiarygodnego zastosowania użytej metodyki w planowanym systemie doradczym wspomagającym lekarza w diagnostyce tej choroby. Rys. 1. Sekwencja kosztów błędnej klasyfikacji Analiza parametrów drzewa nasuwa także przypuszczenie, które poddane zostanie weryfikacji w kolejnym etapie badań, że węzeł, który zawiera stosunkowo dużą liczbę (7) błędnie zaklasyfikowanych przypadków kategorii zdrowy, może zawierać bardzo interesujące, z medycznego punktu widzenia, przypadki występowania symptomów choroby we wczesnym jej stadium. Na uwagę zasługuje również fakt, że spośród 83 deskryptorów cech, szczególnie istotne, ze względu na cel klasyfikacji, okazały się te, uzyskane przy pomocy dyskretnej transformaty falkowej (wśród 10-ciu najlepszych deskryptorów znalazło się aż 7 z nich). Tabela 1. Macierz klasyfikacji Przewidywane Łącznie Wielkość Obserwowane zdrow w chory y wierszu Częstość chory Udział [%] 94,44 5, Częstość zdrowy Udział [%] 10,59 89, Tabela. Ważność atrybutów opisowych Lp Nazwa atrybutu Opis atrybutu Ważność 1. Teta Par. mod. autoregr WavEnLH_s-6 Energia wsp. falkowych WavEnHL_s-6 Energia wsp. falkowych WavEnHH_s-5 Energia wsp. falkowych WavEnLL_s-4 Energia wsp. falkowych S(5,5)DifVarnc Wariancja różnicowa S(5,-5)DifVarnc Wariancja różnicowa WavEnLH_s-3 Energia wsp. falkowych WavEnLL_s-1 Energia wsp. falkowych WavEnLL_s- Energia wsp. falkowych Podsumowanie Testy modelu klasyfikatora wykazały, że może on być z powodzeniem stosowany jako element systemu doradczego, wspomagającego lekarza w procesie diagnozy. Istotna dla prowadzenia dalszych badań, wydaje się najliczniejsza grupa przypadków błędnie sklasyfikowanych w jednym z węzłów (nr 13) drzewa decyzji. Może ona, zdaniem autorów, zawierać informacje interesujące z punktu widzenia rozpoznawania wczesnego stadium rozwoju choroby Hashimoto. Celem dalszych badań będzie potwierdzenie tej tezy oraz porównanie wyników klasyfikacji uzyskanych przy pomocy algorytmu C&RT z modelami uzyskanymi innymi metodami uczenia maszynowego, a w tym z zastosowaniem sieci przekonań Bayes a, sztucznych sieci neuronowych oraz innych algorytmów generowania drzew decyzji. Zbigniew Omiotek zomiotek@gmail.com Absolwent Wydziału Elektroniki WAT w Warszawie. W latach asystent w Instytucie Podstaw Elektroniki WAT. Od 000 r. asystent w Katedrze Informatyki i Inżynierii Wiedzy WSZiA w Zamościu, a od 011 r. doktorant na Wydziale Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Zainteresowania naukowe skupiają się wokół metod analizy i rozpoznawania obrazów medycznych. Andrzej Burda aburda@wszia.edu.pl Absolwent Wydziału Maszyn Górniczych i Hutniczych AGH w Krakowie. Od 1999 r. asystent w Katedrze Informatyki i Inżynierii Wiedzy WSZiA w Zamościu, a od 009 r. doktorant na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH. Zainteresowania naukowe skupiają się wokół metod klasyfikacji obiektów. Waldemar Wójcik waldemar.wojcik@pollub.pl Ukończył studia na Politechnice Wrocławskiej - Wydział Elektroniki (1975), doktorat obronił na Politechnice Lubelskiej (1985), a habilitację na Politechnice Lwowskiej (001). W 009 otrzymał tytuł Profesora nauk technicznych. W swoim dorobku ma 14 monografii, ponad 100 prac naukowych oraz 3 patenty. Jest współautorem około 0 opracowań dla przemysłu dotyczących światłowodowych sieci kontrolno-pomiarowych i teleinformatycznych. 94

97 WIZUALIZACJA PARAMETRÓW ANTEN SYMULOWANYCH PROGRAMEM NEC- Bartosz Chaber 1, Jacek Starzyński 1 1 Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny Streszczenie. Artykuł prezentuje informacje dotyczące wizualizacji danych wyjściowych symulacji programem NEC-. Autorzy opisują własne narzędzia służące do generowania wizualizacji parametrów modelowanych anten takich jak charakterystyka promieniowania, impedancja falowa anteny, parametr. Słowa kluczowe: anteny nec charakterystyka promieniowania impedancja falowa S11 Visualization of antenna's parameters simulated with NEC- Abstract. Article presents information about visualization of data output from NEC-. Authors describes their own tools used for visualization of antenna's parameters like radiation pattern, wave impedance, parameter. Keywords: antennas nec radiation pattern wave impedance S11 Wstęp Zagadnienie wizualizacji parametrów anten jest bardzo istotne z perspektywy osoby projektującej anteny, dlatego oprogramowanie służące do ich modelowania powinno udostępniać dane z symulacji w przejrzystej, ułatwiającej analizę formie. Jednym z najbardziej rozpowszechnionych programów do modelowania anten jest NEC-, który udostępnia jedynie interfejs tekstowy. Niniejszy artykuł opisuje prace nad zestawem narzędzi służącym do wizualizacji wyników symulacji wygenerowanych przez program NEC-. 1. Program NEC- NEC- to program napisany w latach 70 w języku Fortran, którego format plików wejściowych przypomina format kart perforowanych. W pliku wejściowym zapisane są komendy sterujące programem, definiujące geometrię modelu oraz konfigurujące parametry, które mają zostać zapisane w pliku wynikowym symulacji []. Plik wynikowy jest plikiem tekstowym, który zawiera wszystkie dane potrzebne do wizualizacji obliczonych parametrów anteny. Dzięki temu, że plik wynikowy jest czytelny przez człowieka możliwe jest łatwe wyodrębnienie z niego danych służących do wyznaczenia charakterystycznych wartości modelowanej anteny. Otwarte źródło programu przyczyniło się do powstania wielu aplikacji bazujących na kodzie NEC-. Wśród nich znajdują się implementacje NEC- w językach C czy C++. Są to programy działające w trybie graficznym, rozbudowane o komponenty wizualizacyjne pozwalające na generowanie wykresów oraz wyświetlanie trójwymiarowych powierzchni. Mimo to, prezentowane przez te programy ilustracje parametrów anteny często nie są wystarczająco przejrzyste bądź dokładne. Dodatkowo, część z tych programów generuje wyniki symulacji w locie, nie pozwalając na ich zapisanie i późniejszą analizę. Te przesłanki spowodowały podjęcie przez autorów prac nad narzędziami do wizualizacji wyników programu NEC-.. Charakterystyka promieniowania Podstawowym parametrem anteny, który pozwala szybko ocenić jej przydatność jest charakterystyka promieniowania. Często przedstawia się ją w postaci dwóch dwuwymiarowych wykresów w układzie biegunowym lub w postaci trójwymiarowej bryły, której kształt informuje w którym kierunku antena promieniuje najbardziej, a w którym najmniej. Najprostszym przykładem jest charakterystyka promieniowania dipola. Dipol promieniuje mocniej w kierunku dookoła swojej osi, natomiast prawie w ogóle wzdłuż niej, dlatego jego charakterystyka ma kształt torusa. Rys. 1. Charakterystyka promieniowania dipola półfalowego (Xnecview) Na rysunku 1 przedstawiono wizualizację charakterystyki z programu Xnecview. Rysunek pokazuje natomiast wizualizację wykonaną za pomocą autorskiego skryptu w języku Python. Skrypt polega na wyodrębnieniu z pliku wynikowego NEC- charakterystyki promieniowania i zapisania go jako plik z trójwymiarową siatką powierzchniową (w formacie Wavefront OBJ) który może zostać potem zwizualizowany. Program NEC- zapisuje charakterystykę promieniowania za pomocą wartości wzmocnienia względem kątów. Przez wzmocnienie należy rozumieć stosunek ilości mocy wypromieniowanej w danym kierunku do mocy wypromieniowanej przez idealną antenę izotropową. Rys..Charakterystyka promieniowania dipola półfalowego wyodrębniona z pliku wynikowego NEC- Do celów prezentacji wzmocnienie jest dodatkowo przeliczone za pomocą jednej z czterech formuł skalujących [3]. W prezentowanym skrypcie wykorzystywany jest styl Linear Power Scaling definiujący skalowanie wzmocnienia wzorem: G log 10 G 10 scaled e (1) gdzie: G współczynnik wzmocnienia. 95

98 `Podczas modelowania anteny operator powinien móc szybko ocenić, w którym kierunku najsilniej promieniuje zaprojektowana antena. W narzędziu przedstawionym przez autorów możliwe jest to dzięki wskazówkom wizualnym, polegających na zmianie koloru wraz z odległością elementu charakterystyki od obserwatora, co ułatwia wyobrażenie trójwymiarowej charakterystyki. Dodatkowo naniesienie na obraz struktury anteny pomaga odnieść jej charakterystykę promieniowania do układu modelu. 3. Natężenie pola elektrycznego i magnetycznego Podczas projektowania anten służących do testów narażeniowych ważnym parametrem świadczącym o przydatności anteny jest charakter pola elektromagnetycznego, które jest generowane w strefie bliskiej anteny [1]. Program NEC- pozwala obliczenie wartości bliskiego pola elektrycznego bądź magnetycznego anteny w pewnej siatce punktów, zapisując wartości pola w postaci wektora o trzech składowych zespolonych. Aby móc narysować wykres impedancji falowej konieczne jest obliczenie długości wspomnianego wektora za pomocą wzoru: v * * * vxvx v yv y vzvz () gdzie:v * wektor zespolony, sprzężony z v Do celów prezentacyjnych został przygotowany skrypt napisany w języku Python, który konfiguruje symulację NEC w ten sposób, że oblicza on wartości pola E i H w punktach leżących na półprostej biegnącej od osi dipola krótkiego wzdłuż osi Y. Następnie, skrypt oblicza za pomocą wzoru () długość każdego z wektorów pola i zapisuje je wraz z wartością impedancji falowej pola elektromagnetycznego, danej wzorem: E Z (3) H gdzie: Z impedancja falowa, E natężenie pola elektrycznego, H natężenie pola magnetycznego. osiągnie wartość impedancji falowej próżni, czyli 377, co pozwala traktować pole 3 m od anteny jako pole dalekie. 4. Parametr Parametr określa miarę dopasowania anteny do źródła zasilania. Znając informacje o impedancji wejściowej anteny oraz impedancji źródła zasilania można go obliczyć stosując wzór 4. S Z Z ref 11 (4) Z Z ref gdzie: Z impedancja anteny na zaciskach zasilania, Z ref impedancja odniesienia źródła zasilania. Rys. 4.Wykres w funkcji częstotliwości dla dipola półfalowego Dane o impedancji wejściowej zapisane są w pliku wynikowym symulacji, natomiast impedancję odniesienia przyjmuje się zwykle jako 50. Im niższa wartość parametru tym lepsze dopasowanie, ponieważ parametr ten określa jak dużo energii zostało odbite od wejścia anteny. Z wykresu przedstawionego na rysunku 5 można łatwo odczytać, że najlepsze dopasowanie antena posiada około 14MHz. 5. Wnioski Format pliku wyjściowego NEC- bardzo dobrze nadaje się do analizy służącej wizualizacji parametrów anten. Autorzy zaprezentowali możliwości wizualizacji charakterystyki promieniowania anteny, impedancji falowej oraz parametru wykorzystując do tego zestaw skryptów w języku Python oraz aplikację do renderowania obiektów zapisanych w formacie OBJ. Wygenerowane wykresy oraz obiekty są przejrzyste i łatwe do interpretacji, przez co stanowią pomoc w procesie modelowania anten. Literatura [1] Starzyński J., Sroka J.: Optymalne projektowanie anteny generującej pole elektryczne do testów narażeniowych. Przegląd elektrotechniczny 4a/01, s. 114 [] Richeson P.: NEC- Manual, Part III: User s Guide, [3] onwindow Rys. 3. Impedancja falowa dipola krótkiego, obliczona w strefie bliskiej przy częstotliwości 140MHz Analizując wykres impedancji falowej w funkcji odległości od anteny operator programu może łatwo określić zarówno charakter pola w strefie bliskiej anteny jak i jej zasięg. Przykładowy wykres wygenerowany dla symulacji dipola krótkiego został zamieszony na rysunku 4. Jak widać z jego przebiegu około 3 m od anteny można spodziewać się tego, że impedancja falowa mgr inż. Bartosz Chaber chaberb@iem.pw.edu.p Asystent w Instytucie Elektrotechniki i Systemów Informacyjno-Pomiarowych Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej. W swojej pracy naukowej zajmuje się budowaniem narzędzi do wizualizacji i obliczeń naukowych oraz modelowaniem anten. Ukończył studia magisterskie na Politechnice Warszawskiej w 011 roku. dr hab. inż. Jacek Starzyński jstar@ee.pw.edu.pl 96

99 ŚRODOWISKO LABVIEW W SYMULACJI WIRTUALNEGO MOSTKA WHEATSTONE`A Mikołaj Płaczek 1 1 Politechnika POZNAŃSKA, Wydział ELEKTRYCZNY Streszczenie: W publikacji przedstawiono autorską aplikację symulacyjną utworzoną w środowisku LabVIEW. Aplikacja ma na celu pokazanie wpływu zarówno właściwego, jak i niewłaściwego doboru parametrów elementów mostka takich jak: wartości rezystorów dekadowych, napięcia zasilania, czułość wskaźnika zera na proces równoważenia układu. W algorytmie programu zostały zaimplementowane mechanizmy weryfikujące prawidłowy dobór elementów np. obliczanie wartości prądu w gałęziach mostka oraz sygnalizujące błędy w doborze elementów. Słowa kluczowe: LabVIEW, Mostek Wheatstrone`a, Symulacja, Wirtualny Przyrząd Pomiarowy LabVIEW programming environment in virtual Wheatstone Bridge simulation Abstract: The publication presents a unique application simulation created in LabVIEW, to study the recipient of the principle of operation of the Wheatstone bridge. The application is to show the importance of proper and improper selection of the elements of the bridge (the decades, the supply voltage, the sensitivity rate of zero) on the process of balancing the system. Is equipped with mechanisms to communicate the correct selection of components (calculation of the current in the branches of the bridge) and indicating errors in the choice of items. Keywords: LabVIEW programming environment, Wheatstone Bridge, Virtual measuring device Wstęp Symulacja komputerowa rzeczywistych urządzeń technicznych odgrywa w dzisiejszych znaczącą rolę.pozwala na zapoznanie się z działaniem symulowanego urządzenia, bez obawy uszkodzenia przyrządu, spowodowanego nieumiejętną obsługą. Ze względu na takie walory użytkowe jak bogactwo elementów i prostota tworzenia aplikacji, szczególną popularność zdobyły sobie środowiska symulacyjne LabVIEW firmy National Instruments oraz pakiet Matlab-Simulink. Pakiet LabVIEW umożliwia tworzenie bardzo rozbudowanych aplikacji służących do akwizycji, przetwarzania sygnałów oraz symulacji, przy wykorzystaniu prostych w użyciu komponentów i możliwości dołączania bibliotek z innych języków programowania (głównie biblioteki DLL, ang. Dynamic Load Library, tworzone w języku C). Środowisko umożliwia także w szerokim zakresie komunikację z urządzeniami zewnętrznymi poprzez różnego rodzaju interfejsy. Dla przykładu można podać interfejsy GPIB, Bluetooth, czy też RS-3C. 1. Budowa aplikacji oraz przykładowe symulacje Na rysunku 1 przedstawiono widok Panelu Czołowego aplikacji symulującej mostek Wheatstone`a. Jest to widok bezpośrednio po uruchomieniu aplikacji. Konfiguracja wirtualnego mostka Wheatstone`a składa się z tych samych elementów, co rzeczywisty układ, a więc z czterech rezystorów oraz wskaźnika zera, czyli galwanometru. Rys.1 Wirtualny Mostek Wheatstone`a widok panelu czołowego Symulowany rezystor badany R x oznaczony jest cztero-paskowym kodem barwnym, który umożliwia odczytanie wartości rezystancji. Wartość rezystancji dobierana jest losowo z szeregu E4, charakteryzującego się 5% tolerancją przy wykorzystaniu generatora pseudolosowego zaimplementowanego w aplikacji. Przed inicjacją procesu badań symulacyjnych, operator dysponuje zatem informacją o przybliżonej wartości rezystancji mierzonej R x, a celem jego badań jest określenie dokładniejszej wartości wynikającej z warunku równowagi mostka o znanej zależności: R R 3 R x (1) R 4 Maksymalna wartość mocy rozpraszanej przez rezystor stanowiący obiekt pomiaru, a także maksymalne prądy rezystorów zastosowanych w mostku są zadane programowo i stanowią ważne parametry, które powinny być uwzględnione w procesie projektowania układu mostka. Ten etap pracy projektanta musi być wykonany przed rozpoczęciem procesu symulacji. Należy zauważyć, że chociaż układ mostka i jego właściwości opisane analitycznie są dobrze znane, to jednak procedury projektowania parametrów układu mostka są znacznie słabiej dostępne w literaturze i często ze względu na ich duży stopień złożoności, nie znajdują szerszego zastosowania. Dla realizacji pomiaru rezystancji R x metodą symulacyjną przyjęto następującą metodologię projektowania mostka : a) Przyjmując, że rezystor R x ma orientacyjnie znaną wartość, wyznacza się wymaganą wartość rezystora dekadowego R, tak aby wartość błędu rozdzielczości δ R spełniała nierówność: 0,0001% R b) Przyjęta wartość rezystancji R spełniająca nierówność (), umożliwia obliczenie wymaganego stosunku R 3 i R 4. Dobór konkretnych wartości R 3 i R 4 pozostawia się w kompetencji użytkownika aplikacji. c) Dobór napięcia zasilania przeprowadza się ze względu na kryterium maksymalnych prądów obciążenia elementów rezystancyjnych znajdujących w poszczególnych gałęziach mostka. W obliczeniach projektowych należy wykorzystać następujące nierówności: I I I oraz I I (3) 1 max Rx 1 max R I oraz I I (4) max R3 max R4 97

100 Po wykonaniu czynności obliczeniowych i wprowadzeniu obliczonych parametrów mostka (wartości rezystorów i napięcia zasilania) do schematu mostka wirtualnego, następuje etap weryfikacji symulacyjnej uzyskanych efektów obliczeń. Badanie symulacyjne powinno umożliwić doprowadzenie do stanu równowagi układu mostka oraz określenie wyniku pomiaru na podstawie zależności (1). Należy podkreślić, że w algorytmie aplikacji zaimplementowane są mechanizmy weryfikujące poprawność doboru parametrów elementów mostka ze względu na wartości ich prądów dopuszczalnych. W przypadku błędnego doboru, aplikacja zgłosi komunikat z informacją o zastosowaniu niewłaściwej parametrów elementów mostka, jednocześnie blokując dalsze przeprowadzenie symulacji. Omawiany efekt przeciążenia rezystorów mostka zaprezentowano wraz z komunikatem na rysunku : mostka, operator dokonuje zadaje przyrosty rezystancji ΔR i odczytuje odpowiadające im wskazania Δα wskaźnika zera przy stałej wartości napięcia zasilania U. Uzyskana w ten sposób tablica wyników umożliwia przedstawienie charakterystyki w formie graficznej ilustrującej zależność czułości S U mostka od względnych zmian rezystancji ΔR /R Na rysunku 4 pokazano okno aplikacji ilustrujące wynik przykładowej symulacji wykorzystanej do badań czułości napięciowej S U układu mostka. Rys. 3. Okno aplikacji ilustrujące wynik przykładowej symulacji wykorzystanej do badań czułości napięciowej S U układu mostka Rys. Efekt przeciążenia mostka i towarzyszący mu ostrzegawczy komunikat Aplikacja umożliwia wykonanie szeregu innych badań symulacyjnych właściwości mostka, w tym zwłaszcza badań mających na celu określenie zależności czułości S U mostka od względnych zmian rezystancji ΔR /R, zgodnie z zależnością : S U R R U const. (5) Po ustawieniu początkowych wartości rezystancji mostka, odpowiadających stanowi równowagi układu. Wnioski Zaprojektowana i opracowana aplikacja stanowi przykład możliwości wykorzystania środowiska LabVIEW jako środowiska symulacyjnego. Zaimplementowany model mostka Wheatstone`a pozwala na realizację badań symulacyjnych, zrozumienie zasady działania mostka, doboru parametrów oraz wykonania badań symulacyjnych, mających na celu poznanie jego właściwości. Literatura [1] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna, wydanie 7, WNT, 008. [] Odon A., Otomański P., Płaczek M., Aplikacja LabVIEW do symulacji przetwornika cyfrowo - analogowego z siecią rezystorów o wartościach wagowych, Proceedings of XIV Conference Computer Applications in Electrical Engineering ZKwE 009, Poznan, April 0-, 009, s [3] Odon A., Otomański P., Płaczek M., LabView application to simulation of digital to analog convertert based on binary weighted resistors ladder, Poznan University of Technology Academic Journals Electrical Engineering, Issue 61, Computer applications in electrical engineering, 010, pp

101 STEADY STATE SYMBOLIC COMPUTATION IMPLEMENTATION IN C++ Marcin Sowa Silesian University of Technology, Faculty of Electrical Engineering Abstract. The paper presents a specialized class for symbolic computation. The implementation of the class is done in C++ language. It supports steady state problems that express quantities as Fourier series. The mathematical background is presented, which has been carefully put together, in order for the later constructed code to fit the desired purpose. The implementation scheme of the specialized symbolic class is explained and an explicit figure is presented. The implementation s time and memory efficiency is ascertained by comparing calculations with those done by Mathematica. Keywords: symbolic computation, steady state, C++ implementation Obliczenia symboliczne w stanach ustalonych implementacja w C++ Streszczenie. Artykuł przedstawia wyspecjalizowaną klasę do obliczeń symbolicznych. Implementację klasy wykonano w języku C++. Obsługuje ona operacje w problemach ze stanami ustalonymi, gdzie wielkości wyrażone są poprzez szeregi Fouriera. Przedstawiono podstawę matematyczną, która została wyprowadzona aby później skonstruowany kod dokładnie spełniał swoją rolę. Schemat implementacji specjalistycznej klasy do obliczeń symbolicznych jest wyjaśniony poprzez ogólną ideę, którą przedstawiono wyraźnie na załączonym rysunku. Sprawdzono wydajność danej implementacji z perspektywy czasu wykonywania operacji oraz zajmowanej pamięci przez wyrażenie symboliczne. Dokonano tego poprzez porównanie obliczeń w napisanym przez autora programie (z zaimplementowaną klasą do specjalistycznych obliczeń symbolicznych) z wykonanymi w oprogramowaniu Mathematica. Słowa kluczowe: obliczenia symboliczne, stany ustalone, implementacja w C++ Introduction Symbolic computation is a useful tool for obtaining expressions that are subject to further analysis and ascertainment of relationships between certain parameters or variables. Among simulation tools for engineers, there is software available, which deals with symbolic computation. Among the most popular, one can distinguish Mathematica [1] and Maple []. In the cases of popular software designed for these purposes, it is implemented in such a way that a wide variety of operations is supported including transformations to various forms. The main advantage of a specialized symbolic implementation is that it can be useful for the purposes of memory and time efficiency. A specialized implementation [3] follows only the required rules of operations performed on the symbolic expressions, which decreases their duration. Furthermore, if the mathematical background is properly constructed and so is the implementation, the calculations shall always yield a result in the desired form. This paper shows examples of a specialized symbolic implementation used for steady state problems. Furthermore, subject to chosen criteria, the implementation is compared with a code written by the author in Mathematica. The implementation can be applied in most steady state problems of various engineering branches (that require mathematical modeling) including nonlinear problems e.g. an electromagnetic field application was shown by the author in his previous articles [4, 5]. 1. Mathematical background The presented scheme of symbolic calculations has been created so that steady state problems with nonsinusoidal functions can be solved. The implementation has been planned in such a way so that the variables can be expressed by Fourier series: x( t) h max h0 B cos( h t ). (1) h Assuming that s is a vector of base symbolic expressions, in a general form, one can write B h = B h (s) and ξ h = ξ h (s). However, in order to specify the description for specific problems, one must take into account the operations that will be performed on the given expressions. Furthermore, one needs to point out what do the base symbolic 0 h expressions represent. First, an assumption is made that there are separate symbolic expressions determining the amplitudes and phases of the (1) series. Additionally one can assume that each harmonic term can have separate symbolic expressions exhibiting various dependencies (each given by a separate index j) on the base expressions (that when added together form the harmonic function): hmax M h x( t) A,, ( )cos( 0,, ( )) h jah j c h t h j fh j α, () h0 j1 hence there are vectors of base symbolic expressions of amplitude: c c 1 c... cn, (3) and phase: α 1... m. (4) In the current considerations, it is assumed that during the calculations, the Fourier series with symbolic expressions are only either added, subtracted or multiplied. With this taken into account, () can be further determined in order to take the more specific form: max h0t, h M h j h n,, ( ) p h j i x t A, cos m h j, 0 1 ci (5) 1 h j,, i gh j kk k 1 where p N 0, g Z. The multiplication of Fourier series components is made according to the simple relation of multiplying cosines hence every obtained symbolic expression is still of the form (5). It is worthwhile to note the fact that for each term with a specific index j, for a given harmonic h one can assure a minimal amount of terms given by M h. This can greatly favor memory efficiency. It can be achieved by assuring that for the harmonic h, the product: and sum:,, i a ( c ) c h j, (6) h, j n i1 m h, j k 1 f p i ( α ) g, (7) h, j, k both do not repeat themselves. Finally, if assuming that c and are simply amplitudes and phases of certain Fourier series, one can assume: n m. (8) k 99

102 . Specialized symbolic class implementation The simplest way of implementing the symbolic structure that consists of type (5) components would be similar to how an N-dimensional array would be implemented. For big symbolic expressions, this would however create objects of N i n n1 elements in an i 1 i i N array. This means that it would not leave the possibility of sparse elements hence a great amount of wasted memory and prolonged calculation time would be noticed. A dynamic array approach would be a step forward; however, preprocessed information would have to tell the dimensions of the arrays used for symbolic representation. This caused the concept to undergo a scheme of versatile objects linking other objects of the same type or an object with data finally giving values of A h,j and h,j. On the top level, it is useful to separate the symbolic expressions along their harmonics. This part does not relate to the symbolic expressions directly hence a parent object is used. This means that a harmonic balance presentation is applied. In this case, it can be assumed that each harmonic can be presented as a complex number. Therefore (5) turns into the vector x where its h-th element is: M,, h n p j i h Ah, j ci h j1 i1 1 x m exp i( h, j gh, j, kk ). (9) k Further separation is performed according to the respective parameters p and g as presented in Figure 1. Auxiliary variables are used for localization and to describe the sizes of the dynamic arrays e.g. the b array is used so that unneeded memory assignment is not made. 3. Test problems A comparison has been performed in order to check the implementation s correctness and efficiency with reference to a commercial program that features symbolic computation. The referential program chosen for this comparison is Mathematica as it is an efficient environment for the analysis of various mathematical problems and features a wide variety of operations on expressions in symbolic form. The C++ implementation uses a harmonic balance vector. The author assumes the same form in a Mathematica code hence the harmonics are given as the vector s subsequent complex elements. Therefore, each harmonic has its own symbolic expression dependent on c and α. Two different operations are performed, where the symbolic expressions r 1 (t) and r (t) are obtained: 9 Ac cos( t ) A c cos(3 t ), r1 ( t) (10) ( t) A1 c1 cos( 0t 1 1) Ac cos(3 0t 7 A c cos( t ) A c cos(3 t ). r ) 4 (11) Fig. 1. Sketch of the idea of symbolic computation objects The durations used to perform these calculations are placed in Table 1 while the amount of memory used to store the symbolic expressions is presented in Table. Because, as mentioned, Mathematica features many functions that allow for transformations and simplifications to be made on symbolic expressions, two variants of the Mathematica script have been used. Table 1. Time needed to perform the operations of the chosen symbolic expressions Time used for operation (s) Obtained expression program using the symb class Mathematica script (variant 1) Mathematica script (variant ) r 1(t) r (t) Table. Memory required to store the given symbolic expression Memory used (KB) Obtained expression program using the symb class Mathematica script (variant 1) Mathematica script (variant ) r 1(t) r (t) Conclusions A specialized symbolic computation implementation has been presented. The implemented class written in C++ supports calculations in steady state problems. The implementation is shown in detail and with accordance with a previously derived mathematical background. The implementation has been tested and compared with results obtained by a code written in Mathematica. The results prove that the specialized symbolic implementation can be useful in the meaning of faster calculations and less memory used to store the symbolic expressions. References [1] Mathematica, Wolfram, [] Maple, Maplesoft, [3] Sowa M., Spałek D.: Implementation of specialized symbolic computation in Visual C++. 35th International Conference of Electrotechnics and Circuit Theory IC-SPETO 01. Gliwice-Ustroń (01). [4] Sowa M., Spałek D.: Analytical solution for certain nonlinear electromagnetic field problems, Computer Applications in Electrical Engineering Issue 69, (01). [5] Sowa M., Spałek D.: Nonlinear boundary condition application: numerical-symbolic scheme of formulation, 35th International 100

103 Conference of Electrotechnics and Circuit Theory IC-SPETO 01. Gliwice-Ustroń (01). [6] Sowa M., Spałek D.: Cylindrical structure with superconducting layer in a uniform electromagnetic field analytical solution. Advanced Methods of the Theory of Electrical Engineering 011, Klatovy, Czech Republic (011). mgr inż. Marcin Sowa marcin.sowa@polsl.pl Od 1 października 008 r. jest doktorantem w Instytucie Elektrotechniki i Informatyki Wydziału Elektrycznego Politechniki Śląskiej w Gliwicach. Jest autorem lub współautorem 1 prac opublikowanych m.in. w Przeglądzie Elektrotechnicznym, gdzie omawiał na bieżąco wyniki badań dotyczące Wybranych analitycznonumerycznych metod rozwiązywania nieliniowych zagadnień brzegowych w teorii pola elektromagnetycznego. 101

104 ON CEREBROSPINAL FLUID SEGMENTATION FROM CT BRAIN SCANS USING INTERACTIVE GRAPH CUTS Tomasz Węgliński 1, Anna Fabijańska 1 Lodz University of Technology, The Faculty of Electrical, Electronic, Computer and Control Engineering, Lodz University of Technology, The Faculty of Electrical, Electronic, Computer and Control Engineering Abstract. Inaccuracy of the manual assessment of brain diseases forces medicine to look for a new solutions. Key factor in the diagnosis of many brain lesions is an accumulation, volume and pressure of the cerebrospinal fluid (CSF) in ventricles and cavities of the brain. In this paper, the problem of segmentation of the CSF is regarded. Specifically, the min-cut/max-flow algorithm is regarded and applied to several CT scans. The results reveals that this approach may provide a basis for further quantitative analysis of brain lesions. Keywords: graph cuts, segmentation, brain, cerebrospinal fluid, hydrocephalus. Interaktywna segmentacja płynu mózgowo-rdzeniowego z obrazów tomograficznych mózgu z wykorzystaniem technik grafowych Streszczenie. Niedoskonałość manualnych metod diagnostycznych w ocenie zmian chorobowych w obszarze mózgu sprawia, że współczesna medycyna poszukuje nowych rozwiązań. Jednym z kluczowych wskaźników postępu choroby jest nagromadzenie, objętość i ciśnienie płynu mózgowo-rdzeniowego (PMR). Artykuł rozważa problem segmentacji PMR z obrazów tomograficznych. Prezentowane podejście bazuje na interaktywnym algorytmie segmentacji opartym na grafach, którego skuteczność daje podstawy do późniejszej, wiarygodnej analizy ilościowej danego schorzenia. Słowa kluczowe: graf, segmentacja, mózg, PMR, wodogłowie. Introduction Medical imaging plays the decisive role in the diagnosis and clinical course of the patient. In today s medicine, the assessment of the brain lesions is always accompanied with the visual comparison of a number of images from radiological examinations. However, high impact of the human factor causes such assessment very tentative. Furthermore, current measurement methods for the quantitative analysis of the lesions are too cumbersome and too-time consuming for everyday clinical routine. Therefore recently, medicine is looking for a new solutions [1]. An important factor for the diagnosis of many brain diseases is the accumulation, volume and pressure of the cerebrospinal fluid (CSF). CSF is a colorless fluid flowing inside the ventricles and cavities of the brain. The appearance or abnormal accumulation of the CSF in the ventricles and cavities of the brain may indicate various brain diseases []. Complexity and large variations of anatomical structures of human brain makes a segmentation of the CSF a challenging task for medical image processing. Although, there are many approaches to the CSF segmentation [3-6], there is still no common solution to this problem. In this paper, a semi-automatic, interactive segmentation algorithm based on min-cut/max-flow approach is proposed. The method was applied to several representative CT scans of hydrocephalic brains from several datasets. The obtained results revealed that this algorithm can be successfully applied to both high and low contrast CT images and provide a basis for further quantitative analysis of the hydrocephalus. 1. Interactive graph cuts Graph G=(V,E) is an abstract data representation consisting of a set V of ventricles (nodes) and a set of E edges connecting the ventricles. Graph based approaches in image processing consider an image as a weighted graph, where pixels are considered as nodes v i V and edges e ij E represents the links between neighbouring pixels v i and v j. The weight of an edge describe the similarities (or disimilarities) between pixels, calculated with regard to their features, e.g. intensities. Graph based approaches to image segmentation are group of methods which divide a set V of nodes into two disjoint sets A and B representing important regions in the image. The division is performed by removing edges connecting to corresponding subgraphs. Generally, it removes the edges between two sets A and B, thus creates two separate subgraphs of graph G. The algorithm regarded in this paper is based on the min-cut/max-flow segmentation approach proposed by Boykov and Jolly in [7]. It is one of the interactive graphcut methods, that requires human interaction. The method considers an image as weighted undirected graph G=(V,E), where the nodes p P represent pixels, V=P {S,T} is a set of nodes and E is a set of edges. Additionally, there are two special nodes: a source (object) terminal S and a sink (background) terminal T. Every pixel has up to four n-links, connecting neighboring pixels, and two t-links: {p, S} and {p, T} that connects these pixels with the terminals. Exemplary graph of a 3x3 image is presented in Figure 1. Rys. 1. Przykładowy graf dla obrazu 3x3[7] Weights assigned to edges define their capacities. Specifically, weights B {pq} assigned to n-links represents a boundary term by describing the similarity between neighbouring pixels. Weights R p ( obj ) and R p ( bkg ) assigned to t-links represent regional term and define the individual penalties for assigning pixel p to object and background respectively. The idea behind the min-cut/max-flow segmentation is that the maximum flow passing from the source to the sink is equal to a minimum cost cut on the graph. Min-cut is then defined by edges which gets saturated when maxflow is sent between source and sink. This cut determines 10

105 the border between the object and background in the image.. Results and discussion In this section, the results of applying the mincut/max-flow segmentation to several CT images of hydrocephalic brains are presented and discussed. The output binary images after segmentation were visually and numerically compared to ground truth images built in Corel Photo-Paint. Figure 1 presents the segmentation results for several randomly selected CT images. Specifically, the first column presents the original scan of hydrocephalic brain. Second column presents the input image with marked pixels (seed points) belonging to object (red color) and background area (blue color). Third column presents the output binary image. Tabela 1. Ilościowe porównanie efektywności segmentacji dla każdego przypadku Precision Recall Accuracy F-score Case Case Case Case Case Average The obtained results were positively verified by the specialists from the Department of Neurosurgery of Polish Mother s Memorial Hospital Research Institute in Lodz. Visual verification of the results confirms that this approach is promising and can be successfully applied in quantitative assessment of hydrocephalus and other brain diseases. Numerical evaluation of the results shows that the precision ratio has the lowest value for each case. This means that the min-cut/max-flow algorithm has a tendency to over-segmentation. However, high value of the recall ratio indicates that there is almost no data loss (under-segmentation). High accuracy means that there were only few misclassified pixels in relation to the total number of pixels. Due to this fact, the average value of F- score ratio at the level of 0.75 is regarded as satisfactory. Literatura [1] Zakrzewski K.: Wodogłowie i inne zaburzenia krążenia płynu mózgowo-rdzeniowego u dzieci. Czelej, Lublin 007. [] Seehusen D.A., Reeves M.M., Fomin D.A.: Cerebrospinal fluid analysis. Am Fam Physician 68/003, pp [3] Kobashi S., Takae T., Hata Y., Kitamura Y.T., Yanagida T., Ishikawa O., Ishi-kawa M.: Automated segmentation of the cerebrospinal fluid and the lateral ven-tricles from human brain MR images, Annual Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society - NAFIPS 4/001, pp [4] Ruttimann U.E., Joyce E.M., Rio D., Eckardt M.J.: Fully automated segmentation of cerebrospinal fluid in computed tomography, Psychiatry Research: Neuroimaging 50/1993, pp [5] Luo F., Evans J. W., Linney N.C., Schmidt M.H., Gregson P.H.: Wavelet-based image registration and segmentation framework for the quantitative evaluation of hydrocephalus, Journal of Biomedical Imaging 010/010 [6] Liu J., Huang S., Nowinski W.L.: Automatic segmentation of the human brain ven-tricles from MR images by knowledge-based region growing and trimming, Neuro-informatics 7/009, pp [7] Boykov Y., Jolly M.P.: Interactive Graph Cuts for Optimal Boundary & Region Segmentation of Objects in N-D Images, Proceedings of International Conference on Computer Vision 1/001, pp Rys.. Przykładowe wyniki segmentacji metodą min-cut/max-flow The accuracy of the segmentation for each case was evaluated by means of selected quality measures. Specifically, the precision, recall, accuracy and F-score ratios were calculated. For a perfect segmentation, all of these measures should be equal to 1. It was decided that the main indicator of the segmentation quality is value of F-score ratio. Table 1 presents the numerical comparison of segmentation quality results for each case separately and the average values for the considered ratios. Msc Tomasz Węgliński tweglinski@kis.p.lodz.pl Tomasz Węgliński is a PhD student at Computer Engineering Department of Lodz University of Technology (Poland). He received his MSc in Computer Science from Lodz University of Technology in 010. His research interests focus on development of image processing and analysis algorithms for biomedical vision systems. Phd Anna Fabijańska an_fab@kis.p.lodz.pl Anna Fabijańska is an Assistant Professor at Computer Engineering Department of Lodz University of Technology (Poland). She received her Ph.D. in Computer Science from Lodz University of Technology in 007. Her research interests focus on development of image processing and analysis algorithms for industrial and biomedical vision systems. 103

106 ZASTOSOWANIE JEDNOWIĄZKOWEGO DYNAMICZNEGO MIESZANIA JONOWEGO DO MODYFIKACJI STYKÓW APARATÓW ELEKTRYCZNYCH Mariusz Kiebasz Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki Streszczenie. W artykule przedstawiono metodę jednowiązkowe dynamicznego mieszania jonowego jako jeden z nowoczesnych sposobów pozwalających na poprawę parametrów elektrycznych i mechanicznych styków. Artykuł zawiera objaśnienie tej metody oraz opis dwóch stanowisk laboratoryjnych: jednego służącego do modyfikacji styków aparatów elektrycznych wspomnianą wcześniej metodą oraz drugiego pozwalającego na badanie parametrów elektrycznych aparatów niskiego napięcia w trakcie ich pracy łączeniowej. Słowa kluczowe: styki elektryczne, powłoki ochronne, jednowiązkowe dynamiczne mieszanie jonowe. The application of dynamic ion mixing method to modification electrical apparatus contacts Abstract. The paper presents one-beam dynamic ion mixing method as one of the modern techniques to improve the electrical and mechanical parameters of the electric contacts. The article contains an explanation of the method and the description of two test laboratory stand: one is used to modify the electric contacts and the second allows to research low-voltage circuit breakers during their switching operation. Keywords: electric contacts, protective coatings, one-beam dynamic ion mixing method. Streszczenie artykułu Problematyka podjęta w artykule ma charakter interdyscyplinarny i obejmuje zagadnienia z zakresu urządzeń elektrycznych, inżynierii materiałowej, technik jonowych, spektrofotometrii i mikroanalizy rentgenowskiej. Jednym z ważniejszych zastosowań miedzi w elektrotechnice jest produkcja styków do łączników elektrycznych powszechnego użytku. Elementy te zapewniają bowiem odpowiednią komutację, sterowanie i zasilanie odbiorników, decydując bezpośrednio o ich trwałości i niezawodności. Podczas pracy łączeniowej na stykach każdego aparatu elektrycznego zachodzi wiele niekorzystnych zjawisk mających bezpośredni wpływ na trwałość aparatów elektrycznych. Są to między innymi łuk elektryczny, erozja łukowa, powstawanie warstwy nalotowej, oddziaływanie środowiska, mechaniczne ścieranie powierzchni oraz podwyższona temperatura. Poprawę właściwości elektrycznych i mechanicznych styków osiąga się poprzez nanoszenie pokryć galwanicznych, stosowanie nakładek stykowych i modyfikowanie powierzchni stykowych z zastosowaniem technik jonowych. Podstawowym materiałem stosowanym do wykonywania pokryć galwanicznych styków jest srebro. Stosowane są również stopy srebra głównie w postaci naprasowywanych nakładek stykowych. Innym materiałem do pokryć stykowych jest złoto, ale w związku z wysokimi kosztami stosowane jest rzadko, głównie do pokrywania styków w specjalistycznych zastosowaniach. Pozostałe materiały takie jak nikiel, molibden, wolfram, platyna, chrom i inne, stosowane są głównie jako dodatki stopowe do srebra. W chwili obecnej jedną z najnowszych metod modyfikacji warstw wierzchnich miedzi stanowiącej główny materiał do budowy styków jest jednowiązkowe dynamiczne mieszanie jonowe, podstawy którego opracowano w Katedrze Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć Politechniki Lubelskiej. Metoda ta polega na rozpyleniu w próżni, przy pomocy wiązki jonów nanoszonego na styk materiału, a następnie osadzeniu go na jego powierzchni. Zasadniczą różnicą pomiędzy napylaniem próżniowym, a wymienioną wyżej metodą jest wielokrotnie większa energia atomów osadzanego pierwiastka, co powoduje wnikanie ich w głąb modyfikowanego materiału. Istotnym elementem tej metody jest ścięty stożek wykonany z blachy materiału nanoszonego, którego szersza część skierowana jest w stronę źródła jonów, a węższa obejmuje modyfikowaną próbkę. Padające jony powodują wybijanie atomów materiału stożka i osadzanie ich na powierzchni modyfikowanego materiału. Właściwości fizyko-chemiczne zmodyfikowanej tą metodą warstwy wierzchniej materiału różnią się od właściwości, które charakteryzowały ten materiał przed poddaniem modyfikacji. Warstwy te w zależności od naniesionego materiału cechuje: - wzrost mikrotwardości, - zmniejszenie rezystancji przejścia, - wzrost odporności na ścieranie, - wzrost odporności na warunki środowiskowe. Oprócz korzyści związanych z wyżej wymienionymi właściwościami dużą zaletą tej metody są minimalne straty materiału stożka w trakcie procesu nanoszenia, co pozwala w tym procesie stosować drogie pierwiastki, jak np. złoto, pallad, platynę, itp. Artykuł zawiera również opis dwóch stanowisk laboratoryjnych. Pierwsze z nich stanowi opracowany i wykonany w Katedrze Urządzeń Elektrycznych i TWN układ implantatora bez separatora magnetycznego pozwalający prowadzić implantację jonami gazów obojętnych takich jak: azot, argon, krypton, itp., pracujący w układzie z uziemioną komorą tarczową. Układ ten zapewnia bezpośredni dostęp do komory oraz możliwość obserwacji i kontroli parametrów implantacji w trakcie jej trwania (np. chłodzenie próbki). Na stanowisku tym można zrealizować implantację przy pomocy jonów pochodzących bezpośrednio ze źródła jak i jednowiązkowe dynamiczne mieszanie jonowe. Drugie opisywane w artykule stanowisko badawcze jest stanowiskiem umożliwiającym badanie łączników niskiego napięcia w trakcie ich pracy łączeniowej. Pozwala ona na pomiar spadku napięcia na zestyku łącznika oraz temperatury nieruchomego styku rozłącznego w czasie trwania cykli łączeniowych. Składa się ono z kilku oddzielnych bloków, połączonych ze sobą w odpowiedni sposób, pozwalających na regulację prądu płynącego przez łącznik oraz regulację czasów załączenia i wyłączenia łącznika. Umożliwia ono również rejestrację przebiegów natężenia prądu, spadku napięcia oraz pomiar 104

107 czasu trwania wyładowania łukowego podczas rozwierania styków, co z kolei pozwala na określenie średniej energii łuku elektrycznego na zestykach badanego łącznika. Rejestracja wyników pomiarów odbywa się w czasie rzeczywistym przy pomocy komputera. Celem praktycznym badań jest określenie szybkości i sposobu degradacji powłok ochronnych naniesionych na styki w procesie jednowiązkowego dynamicznego mieszania jonowego w zależności od natężenia prądu odłączalnego, grubości powłok i ich składu chemicznego. W celu osiągnięcia postawionych celów przyjęto następujący zakres pracy: 1) Badanie łącznika ze stykami fabrycznie posrebrzanymi w celu otrzymania materiału porównawczego. ) Naniesienie metodą jednowiązkowego dynamicznego mieszania jonowego na styki łączników warstw ze złota, chromu, molibdenu, niklu, srebra i wolframu. 3) Wykonanie analizy składu chemicznego warstw nanoszonych tą metodą. 4) Badanie rezystancji przejścia zmodyfikowanych styków. 5) Określenie wpływu rodzaju pokrycia na zmiany średniej energii łuku elektrycznego w trakcie cyklicznej pracy łączeniowej. 6) Określenie składu chemicznego powłok ochronnych i powstających na nich warstw nalotowych. Do analizy składu chemicznego i równomierności naniesionych warstw wykorzystywane będą metody RBS, SIMS oraz spektroskopia elektronów Auger a. Badanie składu chemicznego warstw wierzchnich styków tymi metodami pozwoli na określenie koncentracji atomów domieszki w materiale modyfikowanym zarówno pod względem ilościowym, jak i rozkładu głębokościowego. Parametry te wpływają bowiem bezpośrednio na właściwości fizyczne i chemiczne naniesionych warstw. Badania składu chemicznego i równomierności naniesionych warstw będą przeprowadzane bezpośrednio po naniesieniu warstwy ochronnej na styki łącznika w procesie jednowiązkowego dynamicznego mieszania jonowego, następnie zaś powtórnie po tym jak badany łącznik wykona określoną przez normę liczbę cykli łączeniowych Ideą prowadzonych badań jest wybór składu warstw ochronnych styków łączników powszechnego użytku i parametrów procesu ich nanoszenia, które pozwolą na obniżenie rezystancji przejścia, temperatury pracy i energii łuku oraz podwyższą niezawodność i trwałość styków. Osiągnięcie tego zamierzenia pozwoliłoby w przyszłości na wykorzystanie otrzymanych wyników badań przez producentów łączników manewrowych, w celu optymalizacji składu i grubości powłok ochronnych, dopasowując tym samym ich parametry eksploatacyjne do potrzeb zamawiających je odbiorców. Pozwoliłoby to również na jednoczesne obniżenie kosztów produkcji poprzez zmniejszenie zużycia metali szlachetnych i energii. Mgr inż. Mariusz Kiebasz mariusz.kiebasz@pollub.edu.pl Mariusz Kiebasz ukończył studia na Wydziale Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej w 010 roku. Aktualnie jest doktorantem w Katedrze Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć w Politechnice Lubelskiej. Tematyka jego badań dotyczy zagadnień związanych z poprawą parametrów elektrycznych styków modyfikowanych technikami jonowymi w aspekcie ich wykorzystania we współcześnie stosowanych aparatach elektrycznych. 105

108 ZASTOSOWANIE METOD POZIOMICOWYCH DO PRZETWARZANIA OBRAZÓW MEDYCZNYCH Marcin Maciejewski 1 Wojciech Surtel 1 1 Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Katedra Elektroniki. Streszczenie. Niniejsza praca obejmuje problem segmentacji obrazu w medycynie na przykladzie metod zbiorów poziomicowych Chan-Vese oraz Normowanej wzgledem odległości. Zostaly one wybrane w celu porównania ich przydatnosci oraz wydajnosci w okreslonych przypadkach. Jako srodowisko do implementacji wybrano jezyk MATLAB. Metody zostaly kolejno zaaplikowane do wybranych przypadków testowych obrazów z tomografii komputerowej, a nastepnie dokonano porównania otrzymanych wyników. Słowa kluczowe: Metody Poziomicowe, Chan Vese, Przetwarzanie obrazów Level set methods in medical image processing Abstract. In this paper two image processing methods for use in medical image processing based on the level set method, the Chan-Vese and the distance regulated method are described. The theoretical basics are described and the methods are applied to a set of sample CT images using MATLAB algorithms. The results are then compared. Keywords: Level set metohds, Chan Vese method, Distance Regulated method, image processing. Wstęp Przedstawianie danych w postaci obrazowej zawsze bylo obiektem szczególnego zainteresowania w medycynie. Od najdawniejszych czasów stan wiedzy o ciele ludzkim przedstawiano w formie rysunków, rycin, a wraz z rozwojem nowoczesniejszych technologii w formie zdjec, obrazów rentgenowskich, ultrasonograficznych az do tomografii pojemnosciowych i pozytronowych. Uzyskane w wyniku wielorakich badan obrazy medyczne na co dzien sluza pomoca przy diagnostyce we wszystkich galeziach medycyny. Z tego powodu dane obrazowe sa jednymi z najobszerniejszych zbiorów informacji w naukach biomedycznych. Jednakze, specyficzny charakter danych obrazowych przewaznie wymaga duzego nakladu pracy ludzkiej w celu segmentacji, segregacji czy interpretacji. Z tego powodu ważne jest budowanie narzędzi mogących usprawnić pracę w tym zakresie. przez twórców funkcją celu. Metoda normalizowana względem odległości korzysta z funkcjonału ze wzoru 1 1. Metody zbiorów poziomicowych Metoda zbiorów poziomicowych jest ogólnie znana i wykorzystywana do opisu złożonych kształtów w przestrzeni kartezjańskiej. Po raz pierwszy została zaproponowane przez Oshera i Stethiana [][3]. Jej zastosowanie umożliwia wykonywanie szybkich obliczeń poprzez uniknięcie parametryzacji kształtów. Pozwala to na stosowanie jej do segmentacji obrazów przy opisie ewolucji konturu. Zastosowanie metod zbiorów poziomicowych nie jest ograniczone jedynie do przetwarzania obrazów[4]. W ogólności, metoda znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauki. Zbiór poziomicowy budowany jest na drodze kolejnych iteracji[1]. Przy budowie zbioru dążymy do opisania obszaru Ω z konturem Γ. Szybkość ν poruszania się konturu w kolejnych krokach zależy od pozycji, kształtu, czasu i innych czynników. Obliczeń możemy dokonać w dziedzinie χ po dyskretyzacji. Staramy się zdefiniować funkcję opisującą poruszający się kontur ϕ(χ,t), gdzie χ jest pozycją w przestrzeni kartezjańskiej, a t jest czasem. Ogólny schemat działana algorytmu można przedstawić w formie schematu blokowego (rys. 1). Zakończenie następuje w momencie spełnienia pewnej wartości funkcji celu zależnej od algorytmu. Umożliwia to dostosowanie metody do wielu aplikacji i modyfikacje. Prezentowane dwie metody różnią się znacząco wybraną Rys. 1. Ilustracja metody zbiorów poziomicowych Ε(ϕ)=μ R p (ϕ)+λ L g (ϕ)+α A g (ϕ) (1) gdzie E(ϕ) jest energią, R p (ϕ) jest składnikiem normalizacyjnym, L g (ϕ) przyjmuje wartości minimalne w okolocach konturu obiektu, A g (ϕ) jest czynnikiem wprowadzonym w celu przyspieszenia początkowych kroków segmentacji. W celu wyznaczenia wartości funkcji celu metoda Chan- Vese korzyszta ze wzoru. +λ 1 Ω E (ϕ)=μ( Ω ( H (ϕ)) dx ) p +γ H (ϕ)dx ( (I c 1 ) ) H (ϕ)dx +λ Ω () gdzie: E(ϕ) jest energią, pierwszy składnik oznacza ważoną długość konturu, drugi oznaza obszar wewnątrz, trzeci i czwarty odpowiednio opisują wariancję pikseli wewnątrz i na zewnątrz konturu. Podczas segmentacji prędkośc i przyspieszenie konturu zmienia się zaleznie od jego pozycji. Wykres tych dwóch wartości prezenruje rysunek Ω ( ( I c ) ) (1 H (ϕ))dx 106

109 zadowalającej segmentacji pomimo znacznej wartości stosunku sygnał/szum. Rysunek. Prędkośći i przyspieszenie podczas segmentacji. Widoczne 3 obszary 1 do z dala od konturu, do 3 w okolicy konturu oraz 3 do 4 zbliżanie do warunków końcowych. Dane i algorytmy Jako dane wejściowe wykorzystano obrazy pochodzące z tomografii komputerowej z Drugiego Oddziału Radiologii w Lublinie. Wybrano reprezentatywną grupę 16 obrazów przedstawiających przekroje klatki piersiowej oraz dwa obrazy całego ciała. Obrazy o rozmiarach 600x600 pixeli w formacie JPG były dostarczone w skali szarości. Na obrazach znajdowały się markery i opisy, przez co konieczna byla obróbka wstępna w celu ich usunięcia. indeksy odpowiednio mniejsze. Wykonano segmentacje obdwoma metodami dla obrazów orginalnych i sztucznie zaszumionych. Dla wszystkich przypadków wykonano oszacowanie czasu uzyskania oraz dokładności wyników. Obliczenia wykonywane były w środowisku MATLAB. 3. Wyniki Metoda segmentacji wykorzystująca obliczenia wzgledem odległości pozwoliła na uzyskanie dobrzych wynikłów jedynie dla obrazów o niskiej złożoności. Dla obrazów zaszumionych i skomplikowanych znacznie lepsze rezultaty uzyskano wykorzystujące metodę Chan- Vese. Jednocześnie, ta druga metoda pozwoliła na znacznie szybsze uzyskanie wyników. Rysunek 3 prezentuje przykładową segmentacje obrazu zaszumionego za pomocą obydwu metod. 4. Wnioski Metoda regulowana odległością zwróciła zadowalające reuzltaty jedynie dla prostych obrazów bez szumu, jednocześnie wymaga większych nakładów obliczeniowych. Metoda Chan-Vese była w stanie zwrócić wynik szybciej i zajmowała mniej zasobów. Wszystkie maski uzyskane tą metodą były do zaakceptowania, a ilość iteracji nie przekraczała 300. Metoda jest niewrażliwa na szum gaussowski oraz szum typu sól/pieprz. Metoda może być wykorzystywana dla obrazó medycznych. Posiada potencjał jako metoda do wstępnego odszumiania i może być wykorzystywana do wykrywania krawędzi. Literatura [1] Rymarczyk T., Zastosowanie metody zbiorow poziomicowych w tomografii impedancyjnej, doctor's thesis, Warsaw 010J. [] Maxwell C., A Treatise on Electricity and Magnetism, 3rd ed., vol.. Oxford: Clarendon, 189, pp [3] Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York 003.K. Elissa, Title of paper if known, unpublished. [4] Sethian J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge University Press [5] Chunming Li, Chenyang Xu, Changfeng Gui, and Martin D. Fox Distance Regularized Level Set Evolution and Its Application to Image Segmentation [6] Pham, Dzung L.; Xu, Chenyang; Prince, Jerry L. (000). "Current Methods in Medical Image Segmentation". Annual Review of Biomedical Engineering : [7] L.S.S.Reddy, Ramaswamy Reddy, CH.Madhu & C. Nagaraju, A novel image segmentation technique for detection of breast cancer International Journal of Information Technology and Knowledge Management July-December 010, Volume, No., pp [8] Tenn Francis Chen Medical Image Segmentation using Level Sets Technical Report #CS [9] M. Droskey, B. Meyerz, M. Rumpfy, K. Schallerz, An adaptive level set method for medical image segmentation, Institut f ur Angewandte Mathematik, Klinik f ur Neurochirurgie, Universit at Bonn [10] American Cancer Society. Cancer Facts & Figures 010. Atlanta: American Cancer Society; 010. [11] Dimitrios H.Roukos M.D., and Niki J.Agnantis M.D. Gastric Cancer: Diagnosis, Staging, Prognosis, Gastric Breast Cancer 00; 1(1): 7-10 [1] Bojarczak P., Lesiak P.: SVM based classification method of railway s defects. Pomiary Automatyka Kontrola 1/007, s [13] Hagel R., Zakrzewski J.: Miernictwo dynamiczne. WNT, Warszawa [14] Mgr inż. Marcin Maciejewski m.maciejewski@pollub.pl Rysunek 3. Segmentacja obrazu z nałożonym szumem typu sól/pieprz. W górnym rzędzie, orginalny obraz. W środkowym rzędzie, wyniki otrzymane metodą normowaną względem odległości. W dolnym rzędzie metoda Chan-Vese dla obrazów wektorowych. Kolumny 1,, 3 odpowiadają wartościom SNR kolejno 0., 0.5 i 1.0. Jak widać z powyzszego rysunku, metoda Chan-Vese dla obrazów wektorowych pozwala na uzyskanie Doktorant na wydziale Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Zajmuje się przetwarzaniem danych w medycynie, urządzeniami do telemedycyny, przetwarzaniem obrazu i systemami mikroprocesorowymi. Autor i współautor prac z dziedziny bioinformatyki, symulacji komputerowej w biochemii oraz przetwarzania obrazów. 107

110 Piotr Zaprawa 1 Warsztaty Doktoranckie 01 TOMOGRAF POJEMNOŚCIOWY DO ZASTOSOWAŃ PRZEMYSŁOWYCH II 1 Instytut Elektrotechniki, Oddział w Gdańsku Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki pracy, których celem było opracowanie układu tomografu pojemnościowego dedykowanego do zastosowań przemysłowych. Został on zbudowany na bazie metalowego przewodu rurowego z podłączonym układem kontrolno-pomiarowym zdolnym do samodzielnej pracy na obiekcie. Na potrzeby prezentowanego urządzenia zostały zaprojektowane i zbudowane dedykowane układy pomiarowe. W pracy wykazano, że mogą one posłużyć do opracowania nowego, w pełni funkcjonalnego układu, który może znaleźć zastosowanie w przemyśle. Słowa kluczowe: DSP, przetwarzanie sygnałów, tomografia Capacitance tomography application for industrial use Abstract. In this paper a results of work directed to make industrial version of capacitance tomography application was presented. It was build on a metal pipeline with control and measurement unit connected in. This CT application was prepared for independent work, without necessity to connect any external personal computer. For prepared application a dedicated measurement modules was build. This modules can be used for preparing other applications based on CT. Keywords: DSP, digital signal processing, tomography Wstęp Znaczny postęp technologiczny w dziedzinie technik pomiarowych stymuluje stały rozwój scalonych układów pomiarowych. Na ich podstawie konstruowany jest szereg laboratoryjnych lub dedykowanych układów pomiarowych. Ze względu na swoją uniwersalność, laboratoryjne układy pomiarowe nie nadają się do zastosowań przemysłowych. Ich główną wadą jest między innymi konieczność współpracy z komputerem osobistym, który współpracuje z oprogramowaniem odpowiedzialnym za rekonstrukcję obrazu. Jest ona realizowana na podstawie danych pochodzących z układów pomiarowych sprzęgniętych z elektrodami osadzonymi na przewodzie rurowym wykonanym (najczęściej) z tworzyw sztucznych [1]. Natomiast dedykowane, przemysłowe układy pomiarowe są drogie i przeznaczone tylko do wybranych zastosowań. Aby możliwe było sprawne opracowanie nowego układu pomiarowego bazującego na tomograficznych technikach pomiarowych, który mógłby znaleźć zastosowanie w przemyśle, należało przygotować elastyczne zaplecze sprzętowo-programowe. W odpowiedzi na te wymogi opracowano nowy typ układu pomiarowego, na bazie której możliwe jest wykonanie docelowego układu przeznaczonego dla przemysłu. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki pracy na przykładzie aplikacji do badania przepływów dwufazowych przeznaczonego do montażu na metalowym przewodzie rurowym. 1. Modele i prototypy Od 005 roku w Instytucie Elektrotechniki w Gdańsku prowadzone są badania zmierzające do opracowania przemysłowej wersji tomografu pojemnościowego. W minionym okresie opracowany został model układu dwuelektrodowego a następnie układu czteroelektrodowego przeznaczonego do pomiarów przepływów dwufazowych. Każdy z nich był w pełni działającym układem [,3,4,5], przewidzianym do pracy na przewodzie rurowym wykonanym z pleksi. Współpracowały one z komputerem osobistym na którym zainstalowany był program odpowiedzialny za rekonstrukcję obrazu. Czteroelektrodowy tomograf pojemnościowy był pierwszym układem, który został zbudowany na podstawie dedykowanych modułów pomiarowych. Zostały one zaprojektowane z myślą o stworzeniu konstrukcji będącej podstawą do tworzenia tomograficznych układów pomiarowych o znacznym stopniu skalowalności. Ich konstrukcja w dużej mierze była pochodną doświadczeń zebranych z budowy układu dwuelektrodowego. Do podstawowych zalet układu należała możliwość łączenia dowolnej ilości układów ze sobą, duża szybkość realizacji pomiarów oraz bardzo niski poziom zakłóceń. Natomiast do wad należy zaliczyć między innymi znaczny rozmiar pojedynczego układu pomiarowego, który dedykowany został do montażu na przewodach rurowych wykonanych z pleksi. Wyniki rekonstrukcji obrazu [6] zawartości przewodu rurowego otrzymane przy pomocy tego układu zostały przedstawione na rys. 1. Rys. 1. Przykładowe wyniki rekonstrukcji obrazu w tomografie pojemnościowym osadzonym na przewodzie rurowym wykonanym z pleksi W następnych latach zbudowany został pierwszy układ tomografu pojemnościowego, którego konstrukcja została oparta na metalowym przewodzie rurowym. Został on wykonany w oparciu o moduły pomiarowe zaprojektowane do wcześniejszych konstrukcji wykonanych z pleksi. Dopiero ta wersja układu była na tyle zaawansowana, że możliwe stało się uniezależnienie jej od komputera osobistego (rys. ). W opracowaniu przedstawionym na rys. po raz pierwszy zastosowano rozwiązanie prezentacji wyników rekonstrukcji obrazu w postaci matrycy diód LED. Dodatkowo zapewniono możliwość współpracy i komunikacji z zewnętrznymi (zdalnymi i mobilnymi) urządzeniami i układami za pośrednictwem przewodowej i bezprzewodowej sieci ETHERNET. 108

111 umożliwia dodatkową konfigurację oraz podgląd bardziej zaawansowanych funkcji z rekonstrukcją obrazu włącznie. Wewnątrz układu, na mikroprocesorowym module z procesorem ARM-9, zainstalowany został system Linux typu embedded. Współpracuje on z modułami pomiarowymi i udostępnia szereg zaawansowanych funkcji, do których zaliczyć można aktualizację oprogramowania w procesorach sygnałowych bez konieczności ingerencji w układ. Rys.. Pierwsza wersja tomografu pojemnościowego zainstalowanego na metalowym przewodzie rurowym. Układ docelowy Na podstawie układów zbudowanych w okresie wcześniejszym oraz szeregu zebranych doświadczeń, zaprojektowano oraz wykonano docelową wersję układu tomografu pojemnościowego do zastosowań przemysłowych [7,8,9,10]. W nowym układzie wykorzystano nową wersję modułu pomiarowego, która została w znaczny sposób przeprojektowana. Dzięki temu zabiegowi sama tylko wielkość obwodu drukowanego zmniejszyła się o około 50%. Usunięto także nieprzydatne interfejsy komunikacyjne, w miejsce których wprowadzono nowe, bardziej przydatne rozwiązania. W znaczący sposób przeprojektowano także zasilanie układu oraz zmodyfikowano analogowy tor pomiarowy. W wyniku podjętych starań opracowany został układ przedstawiony na rys. 3. Rys. 3. Nowa wersja modułu pomiarowego przeznaczona do montażu na metalowym przewodzie rurowym W skład nowej wersji układu tomografu pojemnościowego (rys. 4) wchodzi szereg modułów pomiarowych (których rzeczywista ilość zależy od konfiguracji) oraz dwa mikroprocesorowe moduły z procesorami o architekturze odpowiednio ARM-9 oraz ARM-7. W przygotowanym rozwiązaniu układ zasilany jest z akumulatora i jest całkowicie niezależny. Rys. 4. Docelowa wersja tomografu pojemnościowego przeznaczona do montażu na metalowym przewodzie rurowym Ze względu na swoje przemysłowe przeznaczenie, układ został zamknięty w metalowej obudowie. Umieszczona na obudowie matryca LED pozwala na skuteczną pracę układu w szerokim zakresie temperatur a jednocześnie jest odporna na działanie czynników zewnętrznych. Dostęp do zaawansowanych funkcji układu został zapewniony dzięki przewodowej lub bezprzewodowej możliwości podłączenia urządzeń zewnętrznych za pośrednictwem sieci ETHERNET. Dedykowany, graficzny program komputerowy po połączeniu z oprogramowaniem tomografu pojemnościowego, 3. Wnioski Przedstawiony w pracy układ tomografu pojemnościowego, który został opracowany na podstawie dedykowanych modułów pomiarowych, stanowi potwierdzenie możliwości realizacji tego typu urządzeń na podstawie przyjętej koncepcji. Podczas realizacji eksperymentów z wykorzystaniem opracowanych modułów pomiarowych potwierdzono możliwość wykorzystania tych układów także w innych rozwiązaniach. Istnieje realna szansa na wykorzystanie opracowanego układu w elektrociepłowniach, miejskich instalacjach ciepłowniczych oraz wodociągowych. Obecnie trwają próby eksperymentalne mające potwierdzić możliwość wykorzystania opracowanego rozwiązania także w lotnictwie cywilnym. W najbliższym czasie przedstawione zostaną opracowane wyniki eksperymentów jakie zostały przeprowadzone przy pomocy zbudowanych układów na bazie metalowego przewodu rurowego. Literatura [1] Brzeski P., Mirkowski J., Olszewski T., Pląsowski A., Smolik W., Szabatin R., Multichannel capacitance tomograph for dynamic process imaging. Opto-Electronics Review, 11(3), , 003 [] Zaprawa P.: Tomograf pojemnościowy do pomiaru medium w rurociągach. Nowa Elektrotechnika 1/006, s [3] Zaprawa P.: Tomograf pojemnościowy do zastosowań przemysłowych. Prace Instytutu Elektrotechniki, zeszyt 36, 008 [4] Zaprawa P.: Nowa konstrukcja tomografu pojemnościowego do kontroli przepływów dwufazowych. VII Ogólnopolska Konferencja Naukowo-Techniczna PES-7 Postępy w Elektrotechnice Stosowanej, Kościelisko 009. [5] Zaprawa P.: Nowa konstrukcja tomografu pojemnościowego do zastosowań przemysłowych. Miesięcznik Elektronika nr /010 [6] Isaksen Ø., A review of reconstruction techniques for capacitance tomography. Meas. Sci. Technol., 1996 [7] Yang W. Q., Scott A. L., Beck M. S., High frequency and high resolution capacitance measuring circuit for process tomography. IEE, 1994 [8] Yang W. Q., York T. A., Capacitance tomography sensor without CMOS switches. ELECTRONICS LETTERS vol. 33 no. 14, 1997 [9] W. Q. Yang, T. A. York, New AC-based capacitance tomography system. IEE, 1999 [10] Hahnel H., Yang W. Q., York T. A., An AC-base capacitance measuring circuit for tomography systems and its silicon chip design. IEE, 1995 mgr inż. Piotr Zaprawa pzaprawa@iel.gda.pl ur. w 1975 r. ukończył Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej o specjalności Napęd Elektryczny i Energoelektronika. Od 1999 roku pracuje w Oddziale Instytutu Elektrotechniki w Gdańsku na stanowisku asystenta w Pracowni Napędów i Sterowania. Tomografią zajmuje się od 005 roku. Jego prace zostały nagrodzone m. in. brązowym medalem na wystawie w Genewie. 109

112 WPŁYW TEMPERATURY POŻARU NA WARTOŚĆ NAPIĘCIA ZASILAJĄCEGO URZĄDZENIA ELEKTRYCZNE ORAZ SKUTECZNOŚĆ OCHRONY PRZECIWPORAŻENIOWEJ URZĄDZEŃ, KTÓRE MUSZĄ FUNKCJONOWAĆ W CZASIE POŻARU Julian Wiatr Instytut Elektrotechniki w Warszawie Streszczenie. Bezpieczeństwo pożarowe jest jednym z najważniejszych wymagań stawianych współczesnym budynkom. Wiąże się z nim szereg wymagań technicznych, które należy spełnić na etapie projektowania. Ponieważ najważniejszym elementem działań ratowniczych jest ewakuacja ludzi z budynku objętego pożarem, stawia się określone wymagania dla konstrukcji budynku oraz instalowanych w nim urządzeń elektrycznych i instalacji zasilającej te urządzenia. Wśród instalacji elektrycznych stanowiących wyposażenie budynku wstępują obwody zasilające urządzenia elektryczne, które muszą funkcjonować w czasie pożaru. Przewody tych instalacji narażone są na działanie wysokiej temperatury, przez co muszą one zapewnić ciągłość dostaw energii elektrycznej przez czas niezbędny dla funkcjonowania zasilanych urządzeń. Towarzysząca pożarowi temperatura powoduje zmniejszenie przewodności elektrycznej przewodów, co skutkuje pogorszeniem jakości dostarczanej energii elektrycznej objawiającej się nadmiernym spadkiem napięcia oraz pogorszeniem warunków ochrony przeciwporażeniowej tych urządzeń. FIRE TEMPERATURE EFFECT ON VALUE OF INPUT VOLTAGE POWERING ELECTRICAL EQUIPMENT AND THE EFFECTIVENESS OF SAFETY PROTECTION OF EQUIPMENT REQUIRED Electrotechnical Institute in Warsaw Summary. Fire safety is one of the most important requirements for modern buildings. It is associated with a number of technical requirements to be met at the design stage. Because the most important part of rescue operations is to evacuate people from the building under the fire, the specific requirements emerges for the construction of the building and for the design of the electrical devices and their power supply installations. Among the electrical equipments installed in the building there are circuits supplying the electrical devices, which must function at the time of the fire. Cables of these installations are exposed to high temperature, but must ensure the continuity of the power supply by the time necessary for the operation of the supplied equipment. The accompanying fire temperature decreases the electrical conductivity of the cables, resulting in the deterioration of the quality of supplied electrical energy represented by the excessive voltage drop and in the deterioration of protection f these devices 1. Statystyki pożarów Statystyki pożarów powstających w Polsce, prowadzone przez Komendę Główną Państwowej Straży Pożarnej, wykazują że liczba pożarów jest bardzo wysoka. Przyczynami pożarów jest zła wentylacja, nieostrożność użytkowników, zaniedbania w zakresie bezpieczeństwa eksploatacji urządzeń technicznych itp. Duża liczba pożarów powstających na terenie Polski jest spowodowana niesprawnymi urządzeniami elektrycznymi lub niesprawną instalacją elektryczną. Jedną z przyczyn tych pożarów jest niepoprawnie zaprojektowana lub niepoprawnie wykonana instalacja elektryczna w budynkach. W tabeli 1 zostały przedstawione dane statystyczne pożarów jakie wstąpiły w Polsce w latach , których przyczyną były urządzenia lub instalacje elektryczne. Tabela 1: Pożary spowodowane wadami instalacji elektrycznych lub wadami urządzeń grzejnych, nieprawidłową eksploatacją instalacji lub urządzeń grzejnych oraz elektryczność statyczną w latach [3] Tabela : Względna liczba pożarów spowodowanych wadami instalacji elektrycznych lub wadami urządzeń grzejnych, nieprawidłową eksploatacją instalacji lub urządzeń grzejnych oraz elektryczność statyczną na tle ogólnej liczby pożarów w latach [3] W tabeli 3 zostały przedstawione dane statystyczne względnego udziału pożarów spowodowanych przez instalacje elektryczne lub przez przyłączane do nich urządzania elektryczne. Tabela 3: Względna liczba pożarów spowodowanych wadami instalacji elektrycznych lub wadami urządzeń grzejnych, nieprawidłową eksploatacją instalacji lub urządzeń grzejnych oraz elektryczność statyczną na tle ogólnej liczby pożarów budynków w latach [3] W tabeli zostały przedstawione dane obrazujące względy udział pożarów spowodowanych przez instalacje elektryczne lub przyłączane do nich urządzenia elektryczne w latach Przestawiona w tabeli statystyka może wprowadzać w błąd gdyż wykazuje ona względną liczbę pożarów spowodowanych przez instalację lub urządzenia elektryczne lub elektryczność statyczną na tle wszystkich pożarów. Statystyka ta uwzględnia wszystkie pożary, w tym lasów, upraw rolnych, pojazdów samochodowych itp. Nie wszędzie jednak występują instalacje 110

113 elektryczne, przez co odniesienie względnego udziału instalacji lub przyłączanych do niej urządzeń do globalnej liczby wszystkich pożarów jest podejściem niewłaściwym. Bardziej wiarygodna jest statystyka przedstawiona w tabeli 3, gdzie z ogólnej liczby pożarów wyłączono pożary lasów, upraw rolnych, pożary pojazdów oraz inne pożary nie związane z budynkami. Uzyskany wskaźnik wykazuje, że instalacje elektryczne lub przyłączone do nich urządzenia elektryczne mają znaczny udział w ogólnej liczbie pożarów powstających w budynkach.. Opis środowiska pożarowego Do zainicjowania pożaru konieczne są trzy czynniki: materiał palny, utleniacz oraz źródło ciepła o dostatecznie dużej energii. Materiały palne są to substancje, które ogrzane ciepłem dostarczonym z zewnątrz lub powstałym w wyniku reakcji chemicznej lub biologicznej zaczynają wydzielać gazy w ilości wystarczającej do ich trwałego zapalenia się. Tlen z kolei jest jednym z najaktywniejszych pierwiastków chemicznych, który wchodzi w reakcję z wieloma pierwiastkami i związkami chemicznymi. Jeżeli proces ten odbywa się gwałtownie, wówczas towarzyszą mu efekty świetlne oraz wysoka temperatura. Zjawisko to nazywamy spalaniem. Rozróżniamy dwa rodzaje palenia się: palenie się z powstaniem płomieni i tlenie/żarzenie się (bez płomieni). Na rysunku 1 przedstawiono tzw. trójkąt pożarowy obrazujący warunki niezbędne do powstania pożaru. Pożar w pomieszczeniu obejmuje ogół zjawisk związanych z tworzeniem się i rozprzestrzenianiem strefy spalania czyli płomieni, powstawaniem gazowych produktów rozkładu termicznego dymu, oraz wymianą ciepła i masy w pomieszczeniu i w jego bezpośrednim sąsiedztwie. Wieloletnie badania pożarów w pełnej skali oraz obserwacje pożarów rzeczywistych w budynkach pozwoliły na uogólnienie ich opisu poprzez podanie zależności zmian średniej temperatury gazów spalinowych w czasie, wyróżniając trzy główne fazy przebiegu tego zjawiska, które przedstawia rysunek..1. Fazy rozwoju pożaru Na rysunku, zilustrowane zostały fazy pożaru w odniesieniu do przebiegu temperatury pożaru w pomieszczeniu w funkcji czasu. Poszczególne fazy można opisać w następujący sposób: Faza I zwana inaczej wzrostem lub rozwojem pożaru albo też fazą przed rozgorzeniem. Charakteryzuje się stosunkowo niską średnią temperaturą, a szybkość rozkładu termicznego i spalania zależy od eksponowanej na źródło ciepła powierzchni materiałów palnych. Powstające podczas tego stadium strumienie ciepła nie przekraczają zazwyczaj 50 kw/m. Pożar jest kontrolowany przez paliwo. Faza II pożar w pełni rozwinięty zwany również fazą po rozgorzeniu, podczas której temperatura osiąga swą 0 maksymalna wartość ( C) a wszystkie materiały palne ulegają spalaniu. W trakcie trwania tej fazy płomienie wypełniają całe pomieszczenie, pożar staje się kontrolowany przez wentylację, tzn., że jego dynamika zależy w głównej mierze od dostępu powietrza. Faza III jest to okres wygasania (stygnięcia). Przejście pożaru w III fazę najczęściej następuje po wyczerpaniu się materiału palnego i co się z tym wiąże zmniejszeniem temperatury i pozostałych parametrów pożaru. Przyjmuje się, iż początek tego stadium określa spadek temperatury do 80% wartości maksymalnej. Rys. 1. Warunki niezbędne do powstania pożaru, tzw. trójkąt pożarowy W opisie pożarów należy wyróżnić dwa podstawowe określenia: Spalanie proces fizykochemiczny, w którym w wyniku zachodzącej z dostatecznie dużą szybkością reakcji chemicznej między paliwem a utleniaczem, którym najczęściej jest tlen (reakcji utleniania), wydziela się duża ilość energii; spalanie zapoczątkowuje zapłon, samozapłon lub samozapalenie. Spalanie materiału palnego może odbywać się również bezpłomieniowo. W takim przypadku występuje tlenie się materiału oraz żarzenie. Tlenie się lub żarzenie materiału jest wynikiem niedostatecznej ilości utleniacza niezbędnego do powstania procesu spalania materiału palnego. Pożar - niekontrolowany w czasie i przestrzeni proces spalania materiałów zachodzący poza miejscem do tego celu przeznaczonym. Środowisko pożaru - przestrzeń budynku ze strefą spalania oraz bezpośrednie sąsiedztwo. Rozwój pożaru w budynku jest uzależniony w szczególności od źródła inicjacji pożaru, składu i ilości materiałów, powierzchni, orientacji i geometrii pomieszczenia oraz lokalizacji i wielkości otworów wentylacyjnych. Rys. : Krzywa rozwoju pożaru w pomieszczeniu średnia temperatura pożaru w funkcji czasu... Rozgorzenie Oprócz opisanych faz pożaru, na rysunku widoczne jest zdarzenie nazwane rozgorzeniem (ang. flashover). Jest to moment przejścia pożaru ze spalania powierzchniowego do spalania w całej objętości materiałów palnych w pomieszczeniu. Czas trwania rozgorzenia jest stosunkowo krótki w porównaniu z czasem trwania poszczególnych faz pożaru, dlatego też jest ono uznawane za zdarzenie, a nie odrębną fazę. W praktyce rozgorzenie polega na spalaniu się produktów rozkładu termicznego i spalania (dymu). W czasie pożaru w zależności od geometrii przegród budowlanych oraz sposobu wentylacji mogą wystąpić następujące typy rozgorzenia: 111

114 - powracające (pomieszczenie jest mocno zadymione, gazy opadają na podłogę, ogień przygasa, do wybuchu brakuje tlenu, otwarcie drzwi lub okna powoduje wydostawanie się dymu na zewnątrz oraz gwałtowny napływ powietrza do pomieszczenia objętego pożarem; wydostające się na zewnątrz gazy posiadające wysoką temperaturę wskutek mieszania się z powietrzem ulegają zapłonowi; ogień spalającej się na zewnątrz mieszanki wraca do pomieszczenia wciągany strumieniem napływającego świeżego powietrza), - opóźnione (występuje w pomieszczeniu, w którym gazy pożarowe wypełniają całe pomieszczenie mocno zubożone w tlen gdzie spalanie płomieniowe ustało (występuje tlenie się materiałów palnych na podłodze); gwałtowny dopływ powietrza z zewnątrz wskutek otwarcia drzwi lub okna powoduje szybkie wzbogacenie gorących gazów pożarowych w tlen co skutkuje ich wybuchem; mieszanie gazów pożarowych z powietrzem może trwać nawet kilka minut przez co ten rodzaj rozgorzenia nazywany jest opóźnionym), - ubogiej mieszanki (do pomieszczenia objętego pożarem zapewniony jest dostateczny dopływ powietrza; z biegiem czasu stężenie gazów palnych przekracza dolną granicę wybuchowości co skutkuje wybuchem mieszaniny gazów palnych z powietrzem- jest to lekki rodzaj rozgorzenia, który stanowi wstęp do rozgorzenia pełnego) - przemieszczające się (gazy pożarowe uchodzące np. w warstwie nad sufitem podwieszanym dostają się do innego pomieszczenia bogatego w tlen gdzie występuje czynnik energetyczny umożliwiający zapłon gazów; wskutek podciśnienia powstającego w płonącym pomieszczeniu ogień po zapłonie gazów palnych wraca do pomieszczenia objętego pożarem tą samą drogą co uchodzące z niego gazy do sąsiedniego pomieszczenia) - wstecznego ciągu płomieni (występuje w pomieszczeniu o ubogim stężeniu tlenu, gdzie powstaje spalanie bezpłomieniowe zwane również tleniem; brak tlenu powoduje zanik palenia, obniżenie temperatury oraz powstanie podciśnienia; gwałtowny napływ powietrza wskutek otwarcia drzwi lub okna powoduje szybką reakcję tlących się materiałów palnych, które przechodzą do spalania płomieniowego i wybuch mieszaniny gazów palnych z powietrzem) - bogate (gwałtowne zmieszanie się dymu ubogiego w tlen z napływającym świeżym powietrzem powstaje w pomieszczeniach gdzie występują tzw. pożary pełzające; po pojawieniu się ognia wskutek braku dopływu powietrza przyrastająca objętość gazów pożarowych wytwarza nadciśnienie; otwarcie okna lub drzwi powoduje gwałtowny napływ powierza i wybuch mieszaniny gazów palnych z powietrzem). Obraz rozwoju pożaru w pomieszczeniu spowodowany źródłem o niewielkiej mocy, rzędu 5W (niedopałek papierosa rzucony na fotel) przedstawia rysunek 3. Na rysunku tym symbolicznie oznaczono wzrost wydzielanego ciepła podczas spalania w I i II fazie rozwoju pożaru. Z chwilą zaistnienia zjawiska rozgorzenia temperatura pożaru osiąga wartość rzędu ( ) C, a pożar przechodzi w stan quasi-stacjonarny, który charakteryzuje się stosunkowo małymi zmianami jego parametrów w czasie. W tym czasie następuje częściowe oddawanie ciepła do otoczenia poza pomieszczenie objęte pożarem. Stan ten sygnalizują płomienie wydostające się przez drzwi oraz okna. W tej fazie dynamika rozwoju pożaru zależy od dopływu tlenu, którą warunkują w głównej mierze przekroje otworów wentylacyjnych. Rys.3: Ogólny obraz I i II fazy pożaru w pomieszczeni [13] 3. Krzywe symulujące przebieg pożaru Prowadzone na szeroka skalę badania zjawisk pożarowych oraz rozwoju pożaru pozwoliły na opracowanie uogólnionych krzywych pożarowych temperatura czas, przedstawiających spodziewany przyrost temperatury funkcji czasu tj. T = f(t): - krzywa normowa - krzywa węglowodorowa - krzywa zewnętrzna - krzywe parametryczne - krzywe tunelowe. Krzywe te zostały przedstawione w normie EN 1363-:1999 Fire resistance test. Part. Alternative and additional procedures, której wymagania stanowią podstawę prowadzenia badań ogniowych. Spośród wyszczególnionych krzywych pożarowych temperatura czas najbardziej szczególne miejsce zajmuje krzywa normowa, zwana również krzywa celulozową, która opisuje uogólniony przebieg pożaru w budynkach oraz krzywe tunelowe opisujące uogólniony przebieg pożarów tunelach komunikacyjnych Krzywa normowa (celulozowa) Krzywa ta obrazuje pożary celulozowe, które występują w budynkach. Jest ona powszechnie stosowana w badaniach ogniowych budynków. Krzywą tą opisuje następujące równanie: T 345lg(8 t 1) 0 (1) gdzie: T temperatura ] [ 0 C, t czas [min], natomiast jej przebieg przedstawia rysunek 4. 11

115 Rys. 4:Krzywa narastania temperatury obrazująca pożary celulozowe[10] 3.. Krzywa tunelowa Szczególną grupę pożarów stanowią pożary w tunelach komunikacyjnych, które jako budowle odróżnia: - długość, która jest niewspółmiernie wielka w porównaniu z pozostałymi wymiarami tunelu, - wentylacja pożarowa zależna od długości tunelu, - znikome odprowadzanie ciepła na zewnątrz. Wskutek znikomego odprowadzania ciepła na zewnątrz temperatury pożarowe osiągają najwyższe wartości ze wszystkich pożarów w obiektach budowlanych. Pożary te są symulowane przez krzywe tunelowe: - niemiecką RABT - holenderską Rijkswaterstaat. Przebiegi obydwu krzywych przedstawia rysunek 5. gdzie: Q gęstość obciążenia ogniowego [MJ/m ], n liczba materiałów palnych zgromadzonych w budynku, pomieszczeniu lub strefie pożarowej, F powierzchnia rzutu poziomego budynku, pomieszczenia lub strefy pożarowej [m ], G i masa poszczególnych materiałów palnych zgromadzonych w budynku, pomieszczeniu lub strefie pożarowej [kg], Q ci ciepło spalania poszczególnych materiałów palnych zgromadzonych w budynku, pomieszczeniu lub strefie pożarowej [MJ/kg]. Krzywe te wykreślane są na podstawie obliczeń prowadzonych w odniesieniu do określonego pomieszczenia i w praktyce nie znajdują zastosowania. Mają one charakter teoretyczny, choć stanowią uszczegółowiony przebieg krzywej normowej, dokładnie odzwierciedlając spodziewany przebieg pożaru. Przykładowe przebiegi krzywych parametrycznych przedstawione na rysunku 6 dowodzą słuszność przyjęcia krzywej celulozowej przy prowadzeniu badań ogniowych ze względu na to, że opisuje ona warunki ekstremalne. Opis matematyczny krzywych parametrycznych jest stosunkowo prosty lecz prowadzi do bardzo pracochłonnych obliczeń, przez co został pominięty. Rys. 5: Krzywe tunelowe temperatura czas [17] 1-niemiecka RABT; - holenderska Rijkswaterstaat. Cechą charakterystyczną pożarów w tunelach komunikacyjnych jest występowanie zjawiska kominowego, które powoduje że temperatura pożaru uzyskuje wciągu 5 minut wartość około C Krzywe parametryczne Dość ciekawą grupę stanowią krzywe pożarowe temperatura-czas zwane krzywymi parametrycznymi, których przebieg jest uzależniony do wskaźnika otworów oraz od gęstości obciążenia ogniowego Q, która jest jednym z podstawowych parametrów określających zagrożenie pożarowe. Określa ona średnią spodziewaną ilość ciepła w [MJ] wydzielanego podczas spalania materiałów palnych zgromadzonych w pomieszczeniu, strefie pożarowej lub składowisku materiałów stałych w odniesieniu do 1 m powierzchni i wyraża się w [MJ/m ]. Gęstość obciążenia ogniowego oblicza się zgodnie z wymaganiami normy PN-B-085:001 Ochrona pożarowa budynków. Obliczanie gęstości obciążenia ogniowego oraz wyznaczanie względnego czasu trwania pożaru [15], z wykorzystaniem następującego wzoru: n ( Qci Gi ) Q i 1 F () Rys. 6: Przykładowe krzywe parametryczne, których przebieg jest uzależniony od gęstości obciążenia ogniowego Q oraz wskaźnika otworów O [17]: O A h / A, t Ai hi h A gdzie: O wskaźnik otworów (górny rysunek 0 = 0,06 m 1/ ; dolny rysunek 0 = 0,08 m 1/, A i pole powierzchni i-tego otworu (okna i drzwi), w [m ] h i wysokość i-tego otworu, w [m ] A t pole powierzchni wszystkich przegród brutto wraz z otworami (powierzchnia ścian, okien podłóg oraz sufitów), w [m ] 4. Temperatura pożaru a przewodność elektryczna W budynkach są instalowane urządzenia przeciwpożarowe, do wykrywania zagrożeń pożarowych oraz urządzenia wspomagające akcję ratowniczą. Szczególną grupę odbiorników stanowią urządzenia elektryczne, których funkcjonowanie w czasie pożaru jest niezbędne dla skutecznego przeprowadzenia ewakuacji ludzi uwięzionych w płonącym budynku. Do urządzeń tych należy zaliczyć: - dźwigi dla ekip ratowniczych, i 113

116 - pompy pożarowe, - oświetlenie awaryjne, - Dźwiękowy System Ostrzegania, - wentylację pożarową. Przewody zasilające te urządzenia w czasie pożaru muszą zagwarantować dostawę energii elektrycznej o wymaganych parametrach oraz skuteczną ochronę przeciwporażeniową przez czas określony w scenariuszu zdarzeń pożarowych. Wraz z rozwojem pożaru rośnie temperatura otoczenia, której działaniu poddane są przewody zasilające urządzenia wspomagające prowadzenie akcji ratowniczej. Przewody te wykonywane są materiałów zapewniających odporność na działanie ognia przez określony czas, odpowiednio 30, 60 lub 90 minut. Pomimo tego, że izolacja opóźnia przenikanie ciepła do przewodnika, w krótkim czasie następuje zrównanie się temperatury przewodu z temperaturą gazów pożarowych. Przewody ułożone w tynku nagrzewają się również bardzo szybko z uwagi na kumulacje ciepła przez pojemność cieplną przegród budowlanych. Badania ogniowe prowadzone w Zakładzie Badań Ogniowych Instytutu Techniki Budowlanej w Warszawie wykluczają możliwość układania w tynku przewodów zasilających urządzenia ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru. Kumulacja ciepła jest tak duża, że osłona tynkiem nie gwarantuje zachowania ciągłości dostaw energii elektrycznej przez wymagany czas. Na rysunku 7 przedstawiono przykładowy przebieg nagrzewania izolacji oraz żyły przewodu miedzianego. Rys. 7: Przebieg czasowy nagrzewania się izolacji oraz żyły miedzianej przewodu czterożyłowego[18] Wraz ze wzrostem temperatury przewodu wzrastają amplitudy drgań atomów w węźle sieci krystalicznej, która zwiększa prawdopodobieństwo zderzeń z elektronami. Skutkuje to zmniejszeniem ruchliwości elektronów, a tym samym zmniejszeniem konduktywności metalu. Zgodnie z prawem Wiedemanna Franza Lorentza (1853 rok doświadczalne stwierdzenie przez Wiedemanna i Franza; 1873 potwierdzone przez Lorentza) stosunek przewodnictwa cieplnego i przewodnictwa elektrycznego w dowolnym metalu jest wprost proporcjonalny do temperatury. Wraz ze wzrostem temperatury powstaje wzrost przewodnictwa cieplnego i spadek przewodnictwa elektrycznego. L T (3) gdzie: - konduktywność przewodnika [ m/( mm )], - współczynnik przewodności cieplnej przewodnika [ W /( m K)], L- stała Lorentza ( 8 L,4410 W K ), T- temperatura przewodnika [K]. Prawo Wiedemanna Franza nie jest spełnione dla wszystkich metali, co potwierdza badania prowadzone w Wielkiej Brytanii na początku XXI wieku. Badania te jednak wykazały, że prawo te znajduje zastosowanie dla metali powszechnie stosowanych do budowy kabli i przewodów elektrycznych. Zatem zmiana rezystywności jednostkowej przewodu na jednostkę temperatury może zostać zapisana następującym równaniem: d dt gdzie: T temperatura bezwzględna, w [K], - rezystancja jednostkowa przewodu [ mm / m], - temperaturowy współczynnik rezystancji odniesiony do temperatury 0 0 C (dla metali stosowanych na przewody można przyjmować = 0,004 K -1 ). Rozwiązanie równania (4) prowadzi do następującego wzoru: (4) T C e (5) Przyjmując jako 0 dla temperatury początkowej 0 0 C (93,16 K), po przekształceniach przekształceniach otrzymuje się stałą całkowania: 1 C (6) 0 93, 16 e Wzór na rezystancję przewodu w temperaturze wyższej od 0 0 C (93,16 K), przyjmie następującą postać: 1 T ( T 93,16) T 0 e e e 93, e (7) Prowadzenie obliczeń bezpośrednio z wykorzystaniem wzoru (7) prowadzi do błędnych wyników w zakresie wyższych temperatur ponieważ wzór ten nie uwzględnia różnych czynników termodynamicznych takich jak nasycenie cieplne przewodu, wymiana ciepła z otoczeniem, zmienność temperaturowego współczynnika rezystancji itp. Ma on znaczenie teoretyczne. Dobre wyniki daje postać przybliżona wzoru (7), którą otrzymuje się po rozwinięciu go w szereg: 0 (1 T T...) (8) W zakresie temperatur nie wyższych od 00 0 C zmienność rezystancji przewodu wystarczy opisać za pomocą pierwszych dwóch wyrazów wzoru (8) zastępując rezystywność rezystancją przewodu: R R 0 (1 T ) (9) Jest to funkcja liniowa, która bezpośrednio wynika z niezmienności temperaturowego współczynnika rezystancji w zakresie temperatur od 50 0 C do C. W zakresie temperatur wyższych od 00 0 C, które występują w czasie pożaru, wzór (8) nie może zostać uproszczony do pierwszych dwóch składników ze względu na to, że przebieg zmienności rezystancji przestaje być liniowy. Dla temperatur większych od 00 o C, zmianie ulega temperaturowy współczynnik rezystancji, przez co wzrost rezystancji przewodu nie może zostać opisany zależnością liniową. Dla celów praktycznych wartość rezystancji przewodu w 114

117 temperaturach większych od 00 0 C można wyznaczyć z następującego wzoru: R R0 (1 T T ) (10) gdzie: - drugi współczynnik temperaturowy rezystancji (dla metali stosowanych na przewody = 10-6 K - ) Korzystanie w praktyce ze wzoru (9) lub (10) w zależności od przedziału rozpatrywanych temperatur daje zadowalające wyniki choć jest znacznym uproszczeniem. W praktyce dostatecznie dobre rezultaty dają obliczenia wykonywane za pomocą wzoru wykładniczego, który uwzględnia nieliniowe zmiany współczynnika przy temperaturach wyższych od 00 0 K [18]: Tk 1,16 RT k R0 ( ) (11) 93,16 gdzie: RT - rezystancja przewodu w temperaturze T k, w k []; T k temperatura końcowa, w której oblicza się rezystancje przewodu R, w [K]; R0- rezystancja przewodu w temperaturze 0 0 C, w []. T k Na rysunku 8 przedstawiono zmienność rezystancji funkcji temperatury [R= f(t)], obliczonej z wykorzystaniem wzorów (9), (10) oraz (11). Rys. 8: Zależność rezystancji przewodu funkcji temperatury wyznaczona z wykorzystaniem wzorów (9), (10) oraz (11) [18] Przedstawione na rysunku 8 charakterystyki R = f(t) wykazują, że obliczenia prowadzone z wykorzystaniem wzorów (10) oraz (11) dają porównywalne wyniki, z których można korzystać w praktyce. Analiza rysunku 8 pozwala wyciągnąć wniosek, że przewód elektryczny pod działaniem temperatury pożarowej może zwiększyć swoją rezystancję nawet pięciokrotnie, co negatywnie wpływa na jakość dostarczanej energii elektrycznej zasilającej urządzenia elektryczne, które muszą funkcjonować w czasie pożaru oraz może wyeliminować ochronę przeciwporażeniową realizowaną przez samoczynne wyłączenie zasilania. Ponieważ normy przedmiotowe oraz przepisy techniczno-prawne dotyczące doboru przewodów nie wymagają uwzględniania zjawiska wysokiej temperatury pożarowej, w praktyce odnotowywane są przypadki niepoprawnej pracy urządzeń elektrycznych wspomagających akcję ratowniczą lub całkowitego pozbawienia ich swojej funkcji. Wszelkie dochodzenia popożarowe prowadzone są pod kątem przyczyn powstania pożaru oraz sprawdzenia poprawności zaprojektowania i wykonania instalacji elektrycznej zgodnie z obowiązującymi normami i przepisami techniczno-prawnymi. Sytuacja ta powoduje, że Państwowa Straż Pożarna nie prowadzi w tym zakresie żadnych statystyk. W tym miejscu należy zwrócić uwagę na nieprzydatność przewodów i kabli aluminiowych do zasilania urządzeń przeciwpożarowych, których funkcjonowanie jest konieczne w czasie pożaru ze względu na ich stosunkowo niską temperaturę topnienia wynoszącą około 660 o C. Miedź natomiast posiada temperaturę topnienia wynoszącą 1083 o C, której przekroczenie skutkuje przechodzeniem w stan ciekły z jednoczesnym skokowym wzrostem rezystancji. Problem narasta w instalacjach wykonywanych w tunelach komunikacyjnych, gdzie temperatura otoczenie w czasie pożaru w krótkim czasie uzyskuje wartość 100 o. W tak wysokiej temperaturze stopieniu ulega również miedź a zastosowanie izolacji ogniochronnej nie zapewni ciągłości dostaw energii do zasianych urządzeń przez zachodzi konieczność stosowania dodatkowych środków ochronnych np. atestowanych przeciwpożarowych kanałów kablowych. 5. Wpływ temperatury pożarowej na jakość dostarczanej energii elektrycznej (napięcia zasilającego) oraz ochronę przeciwporażeniową Zgodnie z wymaganiami normy PN-EN [4], napięcie zasilające może ulegać odchyleniom od wartości nominalnej o wartość U n 10%. Takie zmiany napięcia w normalnych warunkach pracy urządzeń elektrycznych są dla nich niegroźne. Problemy mogą się pojawić podczas rozruchu silników gdzie prądy rozruchowe są znacznie większe niż prądy znamionowe. Powoduje to powstanie większych spadków napięcia niż w czasie pracy ustalonej. Obniżone o 10% w stosunku do wartości znamionowej napięcie powoduje, że w czasie rozruchu silnika na jego zaciskach może pojawić się napięcie o wartościach niższych niż dopuszczalne (tabela 4). Wskutek wzrostu rezystancji przewodu spowodowanego działaniem temperatury pożarowej, co powoduje dalszy wzrost spadku napięć z jednoczesnym wzrostem impedancji pętli zwarcia. Skutkuje to zmniejszeniem wydajności pomp pożarowych, wentylatorów oddymiających wskutek zmniejszenia się momentu silnika napędowego oraz pogorszeniem warunków pracy innych urządzeń elektrycznych, których funkcjonowanie jest konieczne w czasie akcji gaśniczoratowniczej. Moment silnika elektrycznego w zależności od wartości napięcia zasilającego wyraża się następującą zależnością: M U M n ( ) (1) U n gdzie: M rzeczywisty moment silnika elektrycznego [Nm], M n moment znamionowy silnika elektrycznego [Nm], U n napięcie znamionowe silnika elektrycznego [V], U rzeczywiste napięcie występujące na zaciskach silnika elektrycznego [V]. Spadek napięcia na zaciskach silnika zaledwie o 10% powoduje zmniejszenie momentu o 19 %. Podczas rozruchu silnik pobiera prąd znacznie większy niż w czasie pracy ustalonej. Dopuszczalny 115

118 spadek napięcia w obwodach zasilających pompy pożarowe oraz silniki wentylacji pożarowej w czasie rozruchu wynosi 10 %. Natomiast w czasie pracy ustalonej spadek napięcia w tych obwodach liczony do złącza budynku do zasilanego urządzenia nie może przekraczać 4 % [1]. Ponieważ rozruch sprawnego silnika przebiega stosunkowo szybko, a dopuszczalny spadek napięcia w czasie rozruchu jest znacznie większy od dopuszczalnego spadku napięcia w stanie pracy ustalonej, decydujący wpływ na poprawną pracę silników urządzeń wspomagających akcję gaśniczo-ratowniczą ma dopuszczalny spadek napięcia dla stanu pracy ustalonej. Zmienność momentu silnika indukcyjnego zwartego w funkcji napięcia zasilającego przedstawia rysunek 9. Rys.10: Względna wartość strumienia świetlnego lampy żarowej i wyładowczej jako funkcja zmian wartości napięcia zasilającego [16] Rys. 9:. Charakterystyki momentu obrotowego silnika indukcyjnego klatkowego dla różnych wartości napięcia zasilającego [19] Dopuszczalne spadki napięcia dla silników będących w stanie rozruchu przedstawia tabela 4. Tabela 4: Dopuszczalne spadki napicia dla rozruchów silników [] Zmieniające się w dopuszczalnych granicach napięcie ( U n 10% ) zasilające źródła światła powoduje, że zmiany strumienia świetlnego wyniosą odpowiednio 70% i 140% strumienia znamionowego. Ponadto w przypadku długotrwale utrzymującej się wartości napięcia większej o 10% w stosunku do wartości nominalnej powoduj skrócenie czasu eksploatacji żarówki o 5%. Znacznie mniejszy wpływ na wartość strumienia świetlnego posiadają lampy wyładowcze. Zmiany wartości strumienia świetlnego w zależności od zmian napięcia zasilającego można wyrazić następującą zależnością: U ( ) (13) n U n gdzie: - rzeczywista wartość strumienia świetlnego, n - znamionowa wartość strumienia świetlnego, U rzeczywista wartość napięcia zasilającego, U n nominalna wartość napięcia zasilającego, - współczynnik przyjmowany dla lamp żarowych jako (3,1 3,7) oraz dla lamp wyładowczych jako 1,8. Zmiany względnej wartości strumienia świetlnego lampy żarowej i wyładowczej w funkcji zmian napięcia zasilającego zostały przedstawione na rysunku 10. Poprawnie dobrane przewody, zgodnie z wymaganiami norm i przepisów wskutek zrostu rezystancji powodowanej wysoka temperaturą (w czasie pożaru w budynku wzrost rezystancji jest niemal 5-cio krotny) będą dostarczały energie elektryczną do zasilanych urządzeń przy zaniżonym napięciu. Spowoduje to zmniejszenie momentów silników, osłabienie natężenia oświetlenia ewakuacyjnego oraz silne zniekształcenia komunikatów przekazywanych podczas akcji gaśniczo-ratowniczej przez Dźwiękowy System Ostrzegania. Przy spadku napięcia powyżej 15% zostanie zakłócona normalne funkcjonowanie styczników oraz przekaźników pracujących w układach automatyki polegająca na nie kontrolowanych rozłączeniach obwodów. Wymagany przekrój przewodów zasilających urządzenia ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru ze względu na dopuszczalny spadek napięcia należy zatem wyznaczyć z uwzględnieniem spodziewanego wzrostu rezystancji powodowanej działaniem wysokiej temperatury towarzyszącej pożarowi z wykorzystaniem następujących wzorów: - dla obwodów trójfazowych: S ( TK 1,16 l ( ) 93,16 k U dop% U n X tg) I cos B p (14) gdzie: U dop - dopuszczalny spadek napięcia [%], l - % długość trasy przewodowej [m], U n napięcie znamionowe [V], X - reaktancja przewodu (linii) zasilającej [ ], I B - spodziewany prąd obciążenia [A], - konduktywność przewodu zasilającego [m/(mm )], k p - stosunek długości przewodu narażonej na działanie temperatury do długości całej trasy przewodowej. - dla obwodów jednofazowych TK 1,16 l ( ) 93,16 S U dop% U nf ( X tgn ) 00 I cos B n k p (15) 116

119 Dobrane przewody należy następnie sprawdzić z warunku samoczynnego wyłączenia. Należy przy tym pamiętać, że do zabezpieczania obwodów zasilających urządzenia ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru nie można stosować wyłączników różnicowoprądowych oraz jakichkolwiek zabezpieczeń przeciążeniowych. Dopuszczalne jest stosowanie jedynie zabezpieczeń zwarciowych, które podczas zwarć doziemnych spowodują samoczynne wyłączenie zasilania w czasie nie dłuższym o wymaganego przez normę PN- HD :009 Instalacje elektryczne niskiego napięcia. Część Ochrona dla zapewnienia bezpieczeństwa. Ochrona przed porażeniem elektrycznym [7]. W zależności od napięcia zasilającego oraz typu układu zasilającego czasy te zostały podane w tabeli 5. Tabela 5: Dopuszczalne czasy trwania zwarć instalacjach nn zgodnie z PN-HD Najbardziej ostre wymagania w odniesieniu do czasu wyłączenia norma ta określa dla układu zasilania TT. Czasy te są o połowę krótsze od największych dopuszczalnych czasów określonych dla układów zasilania TN (TN-S; TN-C-S; TN-C). Z tego względu jedynym skutecznym zabezpieczeniem od porażeń realizowanym przez samoczynne wyłączenie w układzie zasilania TT jest wyłącznik różnicowoprądowy, który nie nadaje się do zabezpieczania urządzeń ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru. Sytuacja ta powoduje, że układ zasilania TT nie nadaje się do zasilania urządzeń elektrycznych, które muszą funkcjonować w czasie pożaru. Podobnie układ zasilania IT, mimo jego szeregu zalet, nie nadaje się do zasilania urządzeń ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru. Układ ten przy pojedynczym zwarciu nie stwarza zagrożeń ale wymaga stosowania Układu Kontroli Stanu Izolacji dla zasygnalizowania powstałego zwarcia w celu jego natychmiastowego usunięcia przez obsługę. Natomiast drugie zwarcie w zależności od sposobu uziemienia ochronnego zasilanych odbiorników przekształca go odpowiednio w układ TT lub TN. Biorąc pod uwagę warunki ekstremalne jakie postają w czasie pożaru i związane z tym problemy eksploatacyjne należy stwierdzić, że układ ten również nie nadaje się do zasilania odbiorników energii elektrycznej, które muszą funkcjonować w czasie pożaru. W myśl wymagań normy[7] do zasilania urządzeń ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru nadaje się jedynie układ zasilania TN (TN-C; TN-C-S; TN-S), gdzie warunek samoczynnego wyłączenia należy sprawdzić z wykorzystaniem następującego wzoru: U (16) 0 I k1 I a T 1,16 { [ R Rppoż. ( ) ]} ( X ) 93,16 gdzie: R- rezystancja linii zasilającej nie narażona na działanie wysokiej temperatury [], R ppoż. odcinek przewodu zasilającego urządzenie ppoż., narażony na działanie wysokiej temperatury [], X reaktancja przewodu zasilającego [], I k1 spodziewany prąd zwarcia jednofazowego z ziemią [A], I a prąd wyłączający w czasie nie dłuższym od określonego w normie PN-HD :009 [7], U 0 napięcie pomiędzy przewodem fazowym a uziemionym przewodem PE (PEN) [V]. Uwaga Dobierane przewody muszą również spełniać warunek długotrwałej obciążalności prądowej i przeciążalności oraz wytrzymałości zwarciowej. Dobierane zabezpieczenia do obwodów zasilających urządzenia ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru muszą spełniać warunek selektywności w stosunku do zabezpieczeń je poprzedzających. 6. Wnioski 1. Do zasilania urządzeń elektrycznych, które muszą funkcjonować w czasie pożaru należy stosować wyłącznie atestowane zespoły kablowe (kable lub przewody wraz z ich konstrukcjami nośnymi przed dopuszczeniem do stosowania muszą przejść wspólne badania ogniowe). Zgodnie z wymaganiami niemieckiej normy DIN Zachowanie się materiałów i elementów budowlanych pod wpływem ognia. Podtrzymywanie funkcji urządzeń w czasie pożaru. Wymagania i badania [], dopuszcza się do stosowania atestowane zespoły posiadające cechę E30; E60 lub E90. Zapewnia to ciągłość dostaw energii elektrycznej przez czas odpowiednio 30; 60 lub 90 minut w zależności od wymaganego czasu pracy zasilanych urządzeń.. Dobierane przewody muszą zapewnić dostawę energii elektrycznej o wymaganych parametrach przez wymagany czas pracy zasilanych urządzeń wspomagających ewakuację oraz zapewnić skuteczną ochronę przeciwporażeniową, przez co podczas ich doboru należy uwzględnić wzrost rezystancji przewodnika w skutek działania wysokiej temperatury. czego nie wymagają obowiązujące normy przedmiotowe oraz przepisy techniczno-prawne. 3. Przykrycie przewodów warstwą tynku nie chroni przed wzrostem rezystancji przewodów w skutek działania wysokiej temperatury (ściana wraz z tynkiem akumuluje ciepło powodując dodatkowe oddziaływanie termiczne na przewody). 4. W przypadku prowadzenia kabli lub przewodów w atestowanych kanałach kablowych, które gwarantują termiczną izolację od pomieszczeń objętych pożarem przez wymagany czas, przewody i kable zasilające urządzenia ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru należy dobierać bez konieczności uwzględniania wzrostu rezystancji powodowaną wysoką temperaturą. 5. Do zabezpieczania obwodów zasilających urządzenia ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru należy stosować zabezpieczenia nadprądowe bez zabezpieczeń przeciążeniowych oraz różnicowoprądowych (postępująca degradacja izolacji kabla lub przewodu powodowana działaniem wysokiej temperatury będzie powodowała wzrost doziemnych prądów upływowych, które w konsekwencji spowodują niekontrolowane wyłączenie zasilania, pozbawiając urządzenia swojej funkcji). 117

120 Prądy znamionowe lub nastawcze tych zabezpieczeń należy zwiększyć o jeden lub dwa stopnie w stosunku do wartości wynikającej ze zwykłych zasad ich doboru z zachowaniem wymaganej odporności cieplnej zabezpieczanych przewodów przy zwarciach. 6. Pomimo szeregu działań prowadzonych na rzecz bezpieczeństwa przeciwpożarowego, instalacje elektryczne oraz przyłączane do nich urządzenia elektryczne są przyczyną znacznej liczby pożarów powstających w budynkach. Wskaźnik ten jest bardzo niepokojący. Literatura [1] Wiatr J., Orzechowski M.: Poradnik projektanta elektryka, DW Medium 010 wydanie IV. [] DIN 410-1: Zachowanie się materiałów i elementów budowlanych pod wpływem ognia. Podtrzymywanie funkcji urządzeń w czasie pożaru. Wymagania i badania. [3] PN-EN 5000:006: Metoda badania palności cienkich przewodów i kabli bez ochrony specjalnej stosowanych w obwodach zabezpieczających. [4] Materiały udostępnione przez firmę NIEDAX KLEINHUIS POLSKA Sp. z o.o. [5] PN-B :1997: Ochrona przeciwpożarowa budynków. Badania odporności ogniowej elementów budynku. Wymagania ogólne i klasyfikacja. [6] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia r. w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz. U. 75 poz z późniejszymi zmianami). [7] PN-HD : 009: Instalacje elektryczne niskiego napięcia. Część Instalacje dla zapewnienia bezpieczeństwa. Ochrona przed porażeniem elektrycznym. [8] J Wiatr., Boczkowski A., Orzechowski M.: Ochrona przeciwporażeniowa oraz dobór przewodów i ich zabezpieczeń w instalacjach niskiego napięcia, DW MEDIUM 010 [9] Wiatr J., Skiepko E.: Dobór przewodów do zasilania urządzeń ppoż., które muszą funkcjonować w czasie pożaru, elektro.info 10/010 cz. I, elektro.info 11/010 cz.ii. [10] E. Skiepko: Instalacje przeciwpożarowe, DW MEDIUM 010 wydanie II. [11] EN 1363-:1999: Fire resistance test. Part. Alternative and additional procedures. [1] Konecki M., Król B., Wróblewski D.: Nowoczesne metody działań ratowniczo-gaśniczych, Warszawa 003. [13] Konecki M.: Wpływ szybkości wydzielania ciepła i emisji dymu na rozwój pożaru w układzie pomieszczeń, Warszawa 007. [14] Wiatr J., Orzechowski M.: Dobór przewodów i kabli w instalacjach niskiego napięcia. Zagadnienia wybrane, DW Medium 011 wydanie II. [15] PN-B-085:001 Ochrona pożarowa budynków. Obliczanie gęstości obciążenia ogniowego oraz wyznaczanie względnego czasu trwania pożaru. [16] Strzałka-Gołuszka K., Strzałka J.: Jakość energii elektrycznej parametry jakościowe, skutki złej jakości i sposoby poprawy cz. 1, INPE nr czerwiec-lipiec 010. [17] M. Abramowicz; R. G. Adamski: Bezpieczeństwo pożarowe budynków cz. I SGSP 00 [18] (december 15,004 Page 5 of 9) [19] Niestępski S., Parol M., Pasternakiewicz J., Wiśniewski T.: Instalacje elektryczne. Budowa, projektowanie i eksploatacja, OWPW 011. [0] Ochrona przeciwpożarowa w instalacjach elektrycznych (zagadnienia wybrane), materiały konferencyjne konferencji jubileuszu 10-lecia elektro.info Warszawa [1] EN IEC Electrical installations in buildings. Selection and erection of equipment. Voltage drop in consumers installations. [] Strojny J., Strzałka J.: Projektowanie urządzeń elektroenergetycznych, UWND AGH 008 wydanie VII. [3] statystyki pożarów prowadzone przez KG PSP: [4] PN-EN 50160: 008 Parametry jakościowe napięcia w publicznych sieciach rozdzielczych. mgr inż. Julian Wiatr julianwiatr@wp.pl Emerytowany oficer WP, doktorant Instytutu Elektrotechniki w Warszawie. Ukończył Wydział Elektroniki WAT oraz Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej. Jest zatrudniony na stanowisku naczelnego inżyniera w WBSPBiL w Warszawie. Jednocześnie zajmuje stanowisko redaktora naczelnego miesięcznika elektro.info, z którym jest związany od początku jego istnienia. Opublikował ponad 00 artykułów z zakresu zasilania obiektów budowlanych oraz ochrony przeciwpożarowej. Jest autorem lub współautorem 11 książek z tego zakresu. 118

121 U[V] Warsztaty Doktoranckie 01 SYMULACJA WYBRANYCH UKŁADÓW BEZPRZEWODOWEGO PRZESYŁU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Michał Filipiak Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny, Streszczenie: W artykule przedstawiono podstawowe układy umożliwiające przesyłanie energii elektrycznej bezprzewodowo przy użyciu zjawiska indukcji elektromagnetycznej, Na wstępie przedstawiono sposób zasilania urządzeń elektronicznych oraz przykład stosowaniu podkładek indukcyjnych. Przedstawiono początki powstania oraz inicjatora tej technologii. W symulacjach użyto źródło napięciowe o zmiennej częstotliwości. W ten sposób zrezygnowano ze skomplikowanych układów przekształtnikowych. Przedstawiono zalety stosowania układów rezonansowych od strony zasilania w tego typu układach. Słowa kluczowe: bezprzewodowe zasilanie, indukcja elektromagnetyczna, rezonans w układzie szeregowym. Simulation of selected systems wireless transmission of electricity Abstract: The article presents the basic systems which transmit electricity wirelessly using electromagnetic induction phenomena, the first shows how to power electronic devices and an example of using inductive pads. The paper presents the beginnings of creation, and originator of this technology. The simulations used the source voltage of variable frequency. In this way, resigned from complex systems converters. Presents the advantages of using resonant circuits from the power supply in such systems. Keywords: wireless power, electromagnetic induction, resonance in parallel mode. Wstęp Popularność nowoczesnych urządzeń elektrycznych codziennego użytku takich jak: telefony komórkowe, odtwarzacze muzyczne, przenośne konsole gier są nieodzowne w naszym życiu. Coraz większe zapotrzebowanie na tego typu urządzenia wiąże się z potrzebą gromadzenia dużej ilości energii elektrycznej w bateriach. Coraz większe pojemności dzisiejszych baterii są jeszcze zbyt małe. Większość urządzeń działa na jednym ładowaniu przez kilkadziesiąt godzin. Staje się to uciążliwe gdyż musimy praktycznie codziennie pamiętać o ładowaniu naszego urządzenia. Natomiast w nagłych przypadkach możemy skorzystać z podręcznych ładowarek czy zakupić drugą baterię co generuje niepotrzebne dodatkowe koszty eksploatacji. Ciekawym rozwiązaniem staje się możliwość wykorzystania zasilania bezprzewodowego do ładowania urządzeń mobilnych, a wraz z postępem technologicznym stanie się również możliwe ciągłe ich zasilanie. Ta technologia staje się coraz bardziej dostępna. Standaryzacja urządzeń elektrycznych pod względem jednolitych parametrów napięciowych pozwala na wykorzystanie jednego typu ładowarek. W konsekwencji jest możliwe wykorzystanie jednej ładowarki indukcyjnej na której umieszcza się kilka urządzeń rezygnując z posiadania kilkunastu osobnych ładowarek przewodowych, a zarazem w ten sposób oszczędzamy nie tylko pieniądze ale również środowisko. Pierwszym pomysłodawcom tej technologii był Nicola Tesla.[5] 1. Zasada działania Dzisiejsze konstrukcje zasilania bezprzewodowego wykorzystywane są między innymi do ładowania baterii, zasilania myszek indukcyjnych oraz w innych urządzeniach małej mocy. Zbudowane są one z dwóch cewek wchodzących w skład transformatora powietrznego. Cewka pierwotna umieszczona jest zazwyczaj w podkładce wielości dłoni. Natomiast druga cewka, czyli uzwojenie wtórne transformatora powietrznego umieszczona, jest w urządzeniu odbiorczym. Nadajnik zasilany jest zmiennym w czasie napięciem o częstotliwości od kilkudziesięciu do kilku mega herzów. Płynący zmienny prąd w uzwojeniu pierwotnym powoduje powstanie zmiennego strumienia magnetycznego, który indukuje napięcie w odbiorniku zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej. 119 Natomiast jeśli podłączymy odbiornik to popłynie w nim prąd o zwrocie zgodnym z regułą Lenza.. Symulacje układów przesyłu energii elektrycznej Symulacje obwodów zostały wykonane w programie PSpice 9.1 w wersji studenckiej. Dane elementów elektronicznych zostały tak dobrane, aby pokazać wady i zalety stosowanych modeli przesyłu energii elektrycznej za pomocą indukcji elektromagnetycznej..1. Układ RL Schemat przedstawia transformator powietrzny obciążony rezystancją R =10Ω i zasilany napięciem U AC =10V, indukcyjność uzwojenia pierwotnego L 1 =6uH oraz wtórnego L =6uH. Rys. 1 Schemat obwodu transformatora powietrznego. W pierwszej kolejności zostały wykonane symulacje wpływu częstotliwości napięcia wejściowego na napięcie na odbiorniku R dla sprzężenia k= f[hz] I(R) Rys. Charakterystyka częstotliwości w funkcji napięcia na odbiornik i nadajniku. Rys. przedstawia przebiegi napięć i prądów w funkcji częstotliwości dla transformatora powietrznego. W zakresie częstotliwości od 0 do około 10KHz następuje wzrost napięcia na uzwojeniu pierwotnym (9,5V) i wtórnym (4,5V). Następnie napięcie wejściowe ustala się do wartości równej napięciu źródłowemu natomiast napięcie na wyjściu maleje. Maksymalna wartość

122 U[V] Warsztaty Doktoranckie 01 napięcia na odbiorniku jest niższa od połowy napięcia zasilającego ze względu na współczynnik sprzężenia cewek. Zbadano wpływ częstotliwości na napięcie uzwojenia pierwotnego i wtórnego przy różnych współczynnikach sprzężenia k. Jeżeli współczynnik sprzężenia cewek jest równe k=1 to napięcia na uzwojeniu pierwotnym i wtórnym jest równe, niezależnie od częstotliwości. W momencie, gdy współczynnik dąży do zera to napięcie na odbiorniku maleje. Dzieje się tak, gdyż indukcja wzajemna cewek malej wraz z zwiększaniem odległości między nimi... Układ z zastosowanym rezonansem szeregowy od strony zasilającej. Kolejny schemat przedstawia identyczny obwód jak w punkcie 4.1 lecz z dołączono kondensator C 1 =4,1nF wprowadzającym rezonans w obwodzie pierwotnym. Częstotliwość pracy przyjęto z norm ISO stosowaną dla urządzeń opartych na technologii RFID (ang. Radio-frequency identification). Wartość kondensatora dla częstotliwości rezonansowej 150KHz dobrano ze wzoru na pulsację rezonansową. Rys.3 Schemat obwodu transformatora powietrznego z obwodem rezonansowym f[hz] V(R) V(TX1) Rys. 4 Charakterystyka częstotliwości na napięcie po stronie pierwotnej i wtórnej transformatora powietrznego dla k=0,5 (U(TX1)=19V, U(R)=14,4V, I R1=,9A, I R=1,43A dla K=0,5) Zbadano również wpływ zmian sprzężenia cewek na obwód rezonansowy. Z symulacji wynika, że zmiana sprzężenia cewek powoduje przesunięcie częstotliwości w której występuje rezonans. Następstwem są zmiany wartości napięć w obwodzie odbiornika, które mogą wywołać awarię lub uszkodzenie sprzętu elektronicznego. 3. Podsumowanie Wykonane symulacje w programie PSpise przedstawiające układy przesyłu energii elektrycznej za pomocą indukcji elektromagnetycznej dobrze odzwierciedlają rozkłady napięć i prądów w obwodach. Porównanie układu RL z układem rezonansowym RLC od strony zasalającej miało na celu wykazanie celowości dalszych badań w kierunku układów rezonansowych. Bardzo duże znaczenie w badanych układach ma współczynnik sprzężenia cewki pierwotnej i wtórnej. W wynikach symulacji zauważono wyraźna zmianę napięcia na odbiorniku gdy zastosujemy różne układy zasilające. W układzie RL napięcie maleje wraz maleniem współczynnika sprzężenia magnetycznego do zera. Natomiast w układzie RLC sprzężenie dodatkowo wpływa na rezonans w układzie. Zmiana sprzężenia k powoduje zmianę indukcyjności wzajemnej i wyprowadza układ z rezonansu. Niezależnie od wartości sprzężenia napięcie na rezystancji R zawsze było wyższe od układu z punktu 4.1. W układzie RLC już przy sprzężeniu k=0,5 napięcie było równe lub nieco wyższe od napięcia zasilającego. Uzyskanie sprzężenia k>0,6 w układzie transformatora powietrznego jest praktycznie niemożliwe ze względy na dużą indukcyjność rozproszenia. 4. Wnioski Układy rezonansowe są najbardziej efektywnymi układami (bezprzewodowego) przesyłania energii elektrycznej. Odpowiednio dobrane parametry układu RLC pozwolą działać ze znacznie większą sprawnością niż układy RL. Istnieje wiele niebezpieczeństw przy stosowaniu układów rezonansowych między innymi możliwe jest wystąpienie przepięć w obwodzie. Skutkiem takiego stanu jest uszkodzenie sprzętu elektronicznego Brak odpowiednio zaprojektowanego układu może wywołać uszkodzenie przy zmianie odległości miedzy cewkami. Zaletami układów RLC są wyższa amplituda napięcia i prądu na uzwojeniu wtórnym a zatem większy zasięg. Podstawą kolejnych badań nad układami bezprzewodowego zasilania stosujące układy rezonansowe będzie analiza analityczna układu. Literatura [1] Bolkowski S.: Teoria Obwodów Elektrycznych, WNT, Warszawa 003. [] Moradewicz A., Miśkiewicz R.: Systemy bezstykowego zasilania komputerów przenośnych PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 36, 008 str 51, [3] Kuen-Cheng Wang, Che-Wei Hsu Tung- Jung Chan Tsung-Shih Chien Tsair-Rong Chen Study of Applying Contactless Power Transmission System to Battery Charge PEDS009 str. 57 [4] Du Guiping, Li Xiongtao, Sheng Songtao Modeling and Simulation of Contactless Power Transmission System by Inductance Coupling ISIEA 009 str. 13 [5] Weronika D. Władca piorunów Elektro Trendy 01/01() s10-13 mgr inż. Michał Filipiak michal.filipiak@put.poznan.pl W październiku 010 roku podjął pracę jako asystent na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej, rozpoczynając jednocześnie studia doktoranckie Nowoczesna Inżynieria Elektryczna i Informacyjna. Głównym tematem zainteresowań asystenta jest bezprzewodowy przesył energii elektrycznej. W ostatnim roku uczestniczył w kilku konferencjach krajowych i zagranicznych między innymi ZKwE. 10

123 TEMPERATURE MEASURING DEVICE BASED ON THIN FILM THERMORESISTORS Oleksandra Hotra 1, Oksana Boyko 1 Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki I Informatyki, Narodowy Uniwersytet Medyczny we Lwowie, Katedra Informatyki Medycznej Abstract. Bridge resistive transducers based on thin film thermoresistors were investigated. The temperature dependencies of errors of resistance exhibited by the two-layer structure are obtained. The microprocessor temperature device is elaborated on base of shifted two-layer resistive structures. Keywords: temperature measurement, thin film thermoresistors Przyrząd DO pomiaru temperatury z wykorzystaniem cienkowarstwowych rezystorów zależnych od temperatury Streszczenie. Przeprowadzono badania mostkowych rezystancyjnych przetworników zawierających rezystory cienkowarstwowe. Otrzymano zależności temperaturowe opisujące błędy rezystancji spowodowane dwuwarstwową strukturą rezystorów. Opracowano mikroprocesorowy przyrząd do pomiaru temperatury wykorzystujący dwuwarstwowe struktury rezystancyjne. Słowa kluczowe: pomiar temperatury, rezystory cienkowarstwowe Introduction Virtually all the phenomena that around the man are directly or indirectly connected with temperature and its measurement. Different measuring transducers are applied for temperature measurement and control. Among them, thermoresistive transducers belong to the most common devices [1]. The main disadvantage of the mass-produced thermoresistive primary transducers such as copper and platinum RTD is the long time of output signal setting, and a transition period of the resistance value setting under temperature influence []. These factors limit the application of metal RTD s for temperature measurement in the heat fluxes, rapid heat processes and high-precision fine temperature regulation systems. For reducing the time of output signal setting of primary thermoresistive, it is reasonable to use the film thermoresistors in the designed construction [3, 4]. The investigation and improvement of the primary resistive transducers based on film thermoresistors is an up-to-date task of termometry. 1. Investigation of the bridge resistive transducers based on film thermoresistors Different construction and technology methods of thermoresistive bridge transducers design are used. We investigated the measuring bridge (Fig.1) in which the temperature-dependent resistors with opposite sign of temperature coefficient of resistance (TCR) are applied [5]. Uf R1 R R31 R3 R1 R4 R R3 Uout Fig. 1. Film thermoresistive transducers: а) principal schematic, b) arrangement details The resistors R 1, R 1, and R 31 are made in the lower layer of the resistive structure on dielectric substrate with positive TCR. The resistors R, R 3, R 4 are made in the shifted upper resistive layer with negative TCR. It is possible to reduce the error of equivalent resistance R and R 3 if different nominal values of the resistance of the resistors R 1n, R n at 0С are matched R1 R R3 R4 R1 R1 R31 R3 R4 R (in the case of the equivalent resistance R 3, R 1 should be replaced with R 31, and R with R 3 ). In this case, the value of the resistance of the resistor with positive TCR should be less than the value of the resistance of the resistor with negative TCR, that is R 1n < R n. The nominal values of resistance of the resistors R 1 i R would be equal, respectively: k R1 kr n n, R R n n, (1) k 1 where k is the quotient of the nominal values of the resistance of the resistor with positive TCR and the equivalent value of resistance of the resistor R, and R n is the nominal equivalent value of the equivalent resistance of the resistor R. The temperature dependence of equivalent values of resistance of the resistors R and R 3 is described by the following expression: krn 1 t R R3 () k k t In the result of investigation of errors of equivalent resistance of the resistors R and R 3 it was established that the maximum value of relative error over the temperature range С does not exceed 0,05 for k=1,4 and 0,003. Design of microprocessor temperature measuring device The primary transducers based on two-layer film structures can be used for design of temperature measuring devices in non-aggressive media, for control of temperature regimes in active thermostats, for compensation of the thermoelectric transducer coldjunction temperature influence, and temperature compensation of the value of electromotive force in standard cells. A temperature measuring device with temperature primary transducer based on the film resistors of twolayer shifted structure have been designed (Fig.). The primary transducer PT is connected to the secondary transducer ST by a four-wire connection marked R L1, R L, R L3 і R L4. The secondary transducer consists of a separated galvanically controlled voltage stabilizer CVS, an amplifier of the PT output signal (SA), a microprocessor MP, an indicator device ID, and a power supply unit PSU. 11

124 In order to reduce the influence of the measuring current of the primary transducer on the accuracy of the measurement, the resistive bridge circuit is supplied by the signal from microprocessor only when measurements are performed. At absence of supply voltage on bridge circuit the shift voltage of zero level of SA and analogueto-digital converter of the microprocessor МP are measured. R1 R R3 R4 PT RL1 RL RL3 RL4 Rd CVS SA... PSU ST ID MP Fig.. The scheme of temperature measuring device Accordingly to the control signal from the MP, the stabilizer CVS sets gives the voltage U f through resistor R d which is put to the supply terminals of the resistive circuit PT. The output voltage of this circuit is defined as: U f Rm R 3 R4 U o (3) Rd Rm R R3 R1 R4 R1 R4 R R3 where R m is the total resistance of R1 R4 R R3 the bridge circuit. From the expression (3) it can be seen that the output voltage of the bridge circuit depends on the value of the supply voltage U f and the resistance of additive resistor R d. By adjusting the supply voltage or the resistance of additive resistor, one can obtain the desired value of the output voltage of bridge circuit for different film resistors. The scale nonlinearity error of the output voltage does not exceed 0,1% within the range from -10 to +150C at the maximum value of output voltage 15mV, k=1.4 and =0,00. The output voltage of the bridge circuit is set on input of the amplifier SA. In consequence, the output voltage of the amplifier is set on the converting input of an analogue-to-digital converter of the microprocessor МP. After processing of the input data, the MP passes the result on the indicator device in the form of a numerical code which equals numerically to the measuring temperature. 3. Investigation of the influence of the resistance of connection wires on measurement accuracy The resistances of the connection wires R L3, R L4 are connected to the high-resistance input of the operation amplifier, and in consequence do not influence the accuracy of output voltage formation. The resistances of the wires R L1, R L are connected in series with the additive resistor R d, and influence the accuracy of output voltage formation, either. At an increase in the value of the resistance of additive resistor R d, the influence of the resistance of connection wires on the measurement accuracy decreases. A considerable increase of the resistance of the additive resistor R d influences on the total error of the bridge circuit. The smallest value of the transformation error is obtained at R d =100 Оhm. In this case, at the N change of resistance of connection wires up to Оhm the additive error up to 1% appears. 4. Conclusions The use of thin film technology for the design of thermoresistors with different TCR allows creating the temperature primary transducers with good technical characteristics. The main advantage of film thermoresistors is a short time of output signal setting and a high sensitivity. The presented bridge circuit based on a shifted two-layer resistive structure exhibits the nonlinearity error of the output signal less than 0,1%. The usage of a four-wire connection PT to ST, and an additive resistor allows reducing the influence of the resistance of the connection wires on measurement results. Experimental investigations of the resistive bridge circuits were performed for different resistive alloys. Different values of TCR were obtained by adjusting the percentage content of materials of some resistive elements, and the total measurement error not exceed 0,15%. The conducted experimental investigations confirmed the theoretical considerations of the application of the two-layer shifted structure film resistors for the design of the temperature primary transducers. References [1] Hotra О.Z.: Microelectronic elements and devices for thermometry, Liga-Press, Lviv, 001. [] Kim J., Shin Y., Yoon Y.: A Study on the Fabrication of an RTD (Resistance Temperature Detector) by Using Pt Thin Film, Korean J. Chem. Eng., 001, 18(1), [3] Matviiv V., Kochan V., Pirus R.: Temperature measuring device, Patent USSA , [4] Julian W. Post, A. Bhattacharyya, M. Imran : Experimental results and a user-friendly model of heat transfer from a thin film resistance temperature detector Applied Thermal Engineering, 009, 9(1), [5] Boyko O., Hotra Z., Hotra O., Lopatynskyj I.: Temperature measuring device, Patent UA 34039, 001. Dr hab. inż. Oleksandra Hotra ohotra@pollub.pl In 1989 she graduated in electronic engineering from Lviv Polytechnical National University, Faculty of Semiconductor Electronics. In 1996 she received Ph.D. degree from Institute of Physics of Ukrainian Academy of Sciences in Kiev. She habilitated in thermal measurement from Lviv Polytechnical National University in 00. Her fields of interests are sensors of physical quantities based on integrated optics and electronics, liquid crystals and liquid crystal devices. She is working in Lublin University of Technology, Faculty of Electrical Engineering and Computer Science, Institute of Electronics and Computer Technologies. Dr. inż. Oksana Boyko oxana_boyko@ukr.net She graduated from the Faculty of Applied Mathematics, Lviv Polytechnic State University in 1998, and she got her Ph.D. from Lviv Polytechnic National University in speciality Devices and Methods of measurement of electrical and magnetic quantities in 004. Her scientific interests include precision calibrators of voltage, current and resistance, and mathematical modeling. At present, she is assistant professor of the Chair of Medical Informatics, Lviv National Medical University. 1

125 WEIGHTED LEAST-SQUARES POLYNOMIAL APPROXIMATION EMPLOYED TO RH SENSORS CALIBRATION POINTS Jacek Majewski 1, Oksana Boyko 1 Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Lwowski Państwowy Uniwerytet Medyczny, Katedra Informatyki Medycznej Abstract. Weighted least-squares method was applied to polynomial approximating of the transfer functions of RH sensors. The formulae for typical cases are derived and discussed The results were compared to the calibration equations obtained by the ordinary least-squares method, and the conclusions are drown. Keywords: RH sensors calibration, weighted least-squares approximation Zastosowanie aproksymacji wielomianowej ważoną metodą najmniejszych kwadratów do punktów kalibracyjnych sensorów wilgotności względnej Streszczenie. Ważoną metodę najmniejszych kwadratów zastosowano do wielomianowej aproksymacji funkcji przejścia dla sensorów wilgotności względnej. Wyprowadzono i przedyskutowano zależności odpowiadające typowym przypadkom aproksymacji. Wyniki porównano z równaniami kalibracyjnymi otrzymanymi zwykłą metodą najmniejszych kwadratów i podano wnioski. Słowa kluczowe: kalibracja sensorów wilgotności względnej, aproksymacja ważoną metodą najmniejszych kwadratów Introduction The manufacturers of relative humidity (RH) sensors very rarely explain the methods employed to determining the calibration equations of the RH sensors supplied to customers. Generally, the resulting equation is only presented in the data sheets, sometimes accompanied with a tabulated set of calibration points without providing details about the calibration procedure (e.g. [3]). However, if the user checks the equation formula by the widespread [] ordinary least-squares (OLS) method and calculates the transfer function himself, using the set of calibration points given by the manufacturer, small discrepancies between the datasheet formula and the results obtained by the OLS method can be noticed. Although small, those discrepancies can hardly be explained simply by the rounding of the equation coefficients. Rather, it looks like if a method of approximation other than the OLS is used. One of basic assumptions made in the OLS method states that all the calibration points are obtained with equal variances. In case of RH sensors, the calibration at both low and high relative humidities is considerably less accurate than at medium values within the RH measurement range. That implies that the weighted leastsquares (WLS) method seems more adequate for RH sensors calibration points, at least from the theoretical point of view. It looks worth searching if the WLS method can provide results more coherent with the equations presented by the sensors manufacturers. 1. Theoretical background Suppose that a set of n calibration points x i, y i is tabulated for i= 1,..., n. If all the calibration points are obtained with equal variances σ, the formulae of theols method are valid; incase of linear approximation, the equations for the coefficients of the approximation line y=a+bx are as follows (as all the summation operation are from i=1 to n, the subscript and superscript indeces in the summation symbols are omitted fo the sake of simplicity). The interception point A with the y axis: A x n x y x x xy (1) and the slope coefficient B: n B n xy x x x y. If the calibration points are obtained with different variances σ i, σ 1 σ... σ n, the formulae of the WLS method are valid; and weigted sums are substituted into the formulae (1) and (), where each weight w i is equal: w i = (1/ σ i ). Then the formulae for A w and B w are expressed as [1]: and wx wy wx wwx wx () wxy (3) A w xw wx w wxy wy (4) B w. w wx If the w i weights are distributed symmetrically about the middle value of x and all the values of x i can be shifted so that the sum of x i s as well as the sum of the products w i x i are equal to zero, the formulae (3) and (4) are considerably simplified: wy w (5) w and wxy. (6) w wx The value α w is different from A w, and must be corrected, whereas β w in the case of linear weighted approximation is equal to B w. In practice, to RH sensors the polynomial approximation is applied. As a rule, the polynomial of third degree: y= A+Bx+Cx +Dx 3, is applied for sensors supplied with higher numbers (n>10) of calibration points. The cubic approximation offers better gain in approximation error than the quadratic one, and the increase in computating power required for calculations is less troublesome. If all the calibration points are obtained with equal variances σ and the OLS method is valid, a set of four equations is obtained: 13

126 3 na B x C x D x y 3 4 A x B x C x D x A x B x C x D x A x B x C x D x In general case, the formulae for the coefficients A, B, C i D are rather complicated. Again, if the x i values are distributed symmetrically about the middle value of x and all the values of x i can be shifted so that the sum of x i s is equal to zero, much simpler formulae can be derived. In the case of RH sensors, when the weights must be considered, the codition to be met for simplified resolving of the equation set, composed by the WLS method, is imposed that the sum of the products w i x i is equal to zero. The full set of four equations for WLS method is expressed as: A A A A w w w w If all terms containing summations of the products of odd powers of x i multiplied by w i are cancelled, the set (8) is largely simplified: xy w w w wx wy 4 wwx wwx wxy 4 wwx wwx wx y wwx wwx wx y The set of four equations (9) is equivalent to two sets of two equations: one combined of the first and third equations from (9), and the second set combined of the second and fourth equation.. Calculation results The calculation algorithms applied in both OLS and WLS methods are highly sensitive to inaccuracies or slight data modifications. Even simplified, the formulas for the coefficients α w, β w, γ w, and δ w are still complicated for computing, and must be transformed.to the true coefficients A w, B w., and C w.(d w.is equal to δ w ). For a few RH sensors [3] of different numbers of calibration points the computations of transfer functions, both by the OLS and the WLS methods, were performed. x x 3 y y (7) 3 w Bw wx Cw wx Dw wx wy 3 4 wx Bwwx Cwwx Dwwx wxy wx Bwwx Cwwx Dwwx wx y wx Bwwx Cwwx Dwwx wx y (8) (9) The differencies between the coefficients were rather low, with higher approximation errors obtained by the WLS method. The values of RH at which the highest relative approximation errors were obtained coincided for the Ordinary LS and Weighted LS methods. 3. Conclusions For determining the polynomial approximations of transfer functions of relative humidity (RH) sensors, the employing of the weighted least-square (WLS) method seems more reliable than the ordinary (OLS)method from the theoretical point of view., despite of some practical drawbacks. However, the computations for WLS are more complicated, and that may restrict the spread of that approach to the cases of highly strict approximation procedures. Another restricting factor is the unaccurate assesment of the weights if based only on limited data. References [1] Taylor J. P.: An Introduction to Error Analysis. Second ed. (revised), in Polish, PWN, Warszawa [] Fraden J.: Handbook of Modern Sensors, Springer-Verlag New York Inc., 010. [3] Dr eng. Jacek Majewski was born in Wroclaw, Poland, in He received the M.S. degree firstly in mechanical engineering, and secondly in electrical engineering, in 1983 and 1989, respectively, and Ph.D. degree in electrical engineering in 1999, from the Lublin University of Technology. His special fields are sensors, digital measuring instruments and fundamentals of metrology. He is working in Lublin University of Technology, Faculty of Electrical Engineering and Computer Science, Chair of Automation and Metrology.. j.majewski@pollub.pl Oksana Boyko Ph.D.,was born in Lviv, Ukraine, She graduated from the Faculty of Applied Mathematics, Lviv Polytechnic State University in 1998, and she got her Ph.D. from Lviv Polytechnic National University in speciality Devices and Methods of measurement of electric al and magnetic quantities in 004. Her scientific interests include precision calibrators of voltage, current and resistance, and mathematical modeling. She is the author over 60 scientific works and inventions. At present, she is assistant professor of the Chair of Medical Informatics, Lviv National Medical University. oxana_bojko@ukr.net 14

127 ANALIZA ROZWIĄZAŃ ZWIĄZANYCH Z JĘZYKAMI MODELOWANIA DLA URZĄDZEŃ MOBILNYCH POD KĄTEM INTERAKCJI UŻYTKOWNIKA Z APLIKACJĄ Kamil Żyła 1 1 Politechnika Lubelska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki Streszczenie. Inżynieria sterowana modelami jest obecnie dynamicznie rozwijającą się dziedziną inżynierii oprogramowania, której głównym zadaniem jest zwiększenie abstrakcji oraz uproszczenie procesu wytwarzania oprogramowania. Dynamika jej zmian zaczyna dorównywać popularności urządzeń mobilnych. Celem artykułu jest zidentyfikowanie i podsumowanie osiągnięć inżynierii sterowanej modelami w dziedzinie modelowania aplikacji dla urządzeń mobilnych z punktu widzenia interakcji użytkownika z aplikacją oraz ocena ich przydatności, a także zaproponowanie innowacyjnej graficznej notacji osadzonej w istniejących realiach. Słowa kluczowe: inżynieria sterowana modelami, technologie mobilne, języki modelowania aplikacji mobilnych Analysis of modeling languages dedicated for mobile devices from the user interaction point of view Abstract. Nowadays Model-Driven Engineering (MDE) is dynamically evolving domain of software engineering. Its main goal is to improve abstraction level and simplify the process of software development. In parallel the role of mobile platforms and need for dedicated applications increased significantly. The main goal of this paper is to identify and summarize achievements of MDE in the field of modeling mobile applications, analyze their usefulness and propose innovative graphical notation fulfilling the technology gap. Keywords: Model-Driven Engineering, mobile technologies, DSLs for modeling mobile applications Wstęp Inżynieria sterowana modelami (MDE) jest aktualnie jedną z dynamicznie rozwijających się dziedzin inżynierii oprogramowania. Badaniami nad nią zajmują się znaczące centra badawcze takie, jak m.in.: Politecnico di Milano, Ecole des Mines de Nantes, Technical University of Vienna. Również firmy w branży wytwarzania oprogramowania spostrzegły potencjał dziedziny, a wśród nich m.in. IBM. [] Jednocześnie wzrasta znaczenie urządzeń mobilnych już od 009 roku telefon komórkowy jest najczęściej kupowanym urządzeniem elektronicznym na świecie [3]. W dodatku warto zauważyć, że coraz większą część rynku obejmują tzw. smartfony (w 010 roku stanowiły 3/4 sprzedanych telefonów) i tablety [1]. Ciągła ekspansja tego rynku sprzyja rozwojowi platform programistycznych oraz zapotrzebowaniu na szybkie metody wytwarzania oprogramowania. Siła obydwu trendów sprawia, że warto zastanowić się nad rozwiązaniami MDE stosowanymi w procesie wytwarzania aplikacji na urządzenia mobilne. 1. Podstawowe pojęcia MDE Obecnie w ramach inżynierii sterowanej modelami wyróżnia się dwa główne podejścia do procesu wytwarzania oprogramowania: MDA (ang. Model- Driven Architecture) sformalizowane podejście zaproponowane przez OMG (ang. Object Management Group) oraz MDSD (ang. Model-Driven Software Development) mniej sformalizowane podejście ukierunkowane na szybką implementację. [] Niezależnie od podejścia oprogramowanie reprezentuje się przy pomocy modeli zbudowanych z wykorzystaniem graficznych bądź tekstowych języków modelowania. Wspomniane języki są zazwyczaj dostosowane do dziedziny aplikacji i są wtedy nazywane językami dziedzinowymi (ang. DSLs Domain Specific Languages). Model zdefiniowany przy pomocy języka dziedzinowego nazywa się modelem dziedzinowym (ang. DSM Domain Specific Model). [] 15 Sformalizowany opis metody tworzenia modeli będący modelem modelu jest nazywany metamodelem i jest zbiorem konceptów (elementów, procesów itp.) związanych z określoną dziedziną. Jeśli model jest abstrakcją świata rzeczywistego, to metamodel jest abstrakcją opisującą właściwości takiego modelu oraz określającą podstawowe jego elementy. [5] Kod wynikowy aplikacji jest generowany na podstawie odpowiednich modeli w przypadku złożonych systemów informatycznych kod wynikowy może być wypadkową wielu modeli różnego typu. W związku z tym ważne jest utrzymanie spójności modeli z kodem. W tym celu zmiany powinny być wprowadzane w modelu, a nie kodzie aplikacji, a następnie propagowane przez generator. []. Istniejące rozwiązania MDE w kontekście modelowania aplikacji mobilnych App Inventor jest narzędziem modelowania aplikacji mobilnych na platformę Android opracowanym przez firmę Google. Obecnie opieka nad nim została przekazana Massachusetts Institute of Technology. Modelowanie aplikacji przebiega dwuetapowo opracowanie interfejsu aplikacji mobilnej, a następnie reprezentacja akcji związanych z elementami interfejsu. [6] WebML (ang. Web Modeling Language) jest narzędziem modelowania aplikacji internetowych zarządzających dużymi ilościami danych opracowanym i rozwijanym przede wszystkim przez Politecnico di Milano oraz Web Models. Na proces powstawania aplikacji składają się specyfikacja wymagań funkcjonalnych i niefunkcjonalnych, opracowanie modelu danych oraz opracowanie modelu hipertekstu. Każdy z etapów korzysta z charakterystycznych dla siebie rozwiązań. [] IFML (ang. Interaction Flow Modeling Language) jest językiem dziedzinowym, będącym w trakcie procesu standaryzacji OMG, służącym do uogólnionego opisu interakcji użytkownika z aplikacją. Na potrzeby języka wydzielono dwa główne obszary aplikacji logikę biznesową i widok użytkownika. IFML obejmuje swoim

128 zakresem: interakcję pomiędzy komponentami widoku użytkownika, interakcję pomiędzy użytkownikiem a komponentami widoku użytkownika, rozmieszczenie komponentów widoku użytkownika i ich powiązania z obiektami biznesowymi. [4] Przedstawione rozwiązania posiadają wady w dziedzinie modelowania aplikacji z punktu widzenia ich interakcji z użytkownikiem. AppInventor jest dedykowany platformie mobilnej, ale poza tym stanowi niewielką abstrakcję dla instrukcji języka programowania. WebML z kolei służy do modelowania aplikacji internetowych, więc nie pokrywa zagadnień typowych dla aplikacji mobilnych. Niemniej najbliżej mu do idei modelowania interakcji z użytkownikiem, a wynikowe aplikacje internetowe mogą zostać dostosowane do platform mobilnych poprzez odpowiednie szablony. IFML jest zaś projektowany pod kątem modelowania interakcji z użytkownikiem i wyrasta z tradycji wielu istniejących rozwiązań, ale poprzez swoją ogólność nie uwzględnia potrzeb urządzeń mobilnych. Rozwiązania tekstowe wymagają z kolei dużej dyscypliny i mogą być trudne do opanowania. 3. Założenia Aergia Modeling Language Dostępne rozwiązania MDE są niewystarczające dla potrzeb modelowania aplikacji mobilnych z uwzględnieniem interakcji użytkownika z aplikacją. W związku z tym jest potrzebna łatwa do nauczenia notacja graficzna wykorzystująca specyficzne możliwości urządzeń przenośnych, której elementy (komponenty) połączone siecią zależności pozwolą odzwierciedlić istotę aplikacji (zbudować model aplikacji) nawet ludziom z ograniczoną wiedzą programistyczną i znajomością UML (ang. Unified Modeling Language). Powyższe wymagania spełnia graficzny język DSL (notacja) o roboczej nazwie Aergia Modeling Language (AML), nad którym pracuje Kamil Żyła (autor niniejszego artykułu). Jego podstawowe składowe to: 1. Komponenty reprezentujące aktywności, które mogą zostać wykonane przez aplikację mobilną, np. odczytanie pozycji GPS, zapisanie do bazy danych, wyświetlenie treści w określony sposób.. Połączenia (linki) łączące poszczególne komponenty i wykorzystywane do przekazywania wartości lub tworzenia łańcuchów operacji. 3. Łańcuchy operacji będące zespołami komponentów symbolizujących pewne akcje, których kolejność wykonania jest określona przez połączenia. 4. Kontenery umożliwiające grupowanie elementów notacji. W związku ze specyfiką urządzeń mobilnych, komponenty notacji uwzględniają m.in. następujące obszary: operacje na mobilnych bazach danych, usługi lokalizacyjne, usługi multimedialne, usługi społecznościowe, graficzny interfejs użytkownika, przetwarzanie treści, sensory urządzenia, usługi komunikacyjne (np. bluetooth i wi-fi), itp. Edytor umożliwiający projektowanie aplikacji z wykorzystaniem przedstawionej notacji jest tworzony jako rozszerzenie środowiska Eclipse zbudowane w oparciu o EMF (ang. Eclipse Modelig Framework) i GMF (ang. Graphical Modeling Framework), będące składowymi EMP (ang. Eclipse Modeling Project). Podsumowanie Na podstawie analizy istniejących rozwiązań MDE pod kątem modelowania aplikacji dla urządzeń mobilnych stwierdza się, że szczególnie obiecujący jest język AML stworzony przez Kamila Żyła. W ramach prowadzonych przez niego badań zdefiniowano założenia języka oraz jego edytora. Aktualnie trwają zaawansowane prace nad metamodelem języka AML, ostatecznym kształtem edytora oraz zapewnieniem zgodności ze standardami obowiązującymi w inżynierii sterowanej modelami. W przeciwieństwie do AML przedstawione rozwiązania nie są w pełni dostosowane do potrzeb rynku urządzeń mobilnych. Część z nich jest trudna w odbiorze dla projektanta lub wymaga długiej nauki, część jest jedynie graficzną abstrakcją języka programowania, więc nie spełnia wymogu projektowania z punktu widzenia interakcji z użytkownikiem, kolejne zaś spełniają to wymaganie, ale nie są dedykowane dla urządzeń mobilnych. Literatura [1] Hatalska N. (01): Penetracja smartfonów w Polsce dane za 011, (stan na r.) [] Kęsik J., Żyła K.: Współczesne Technologie Informatyczne Technologie MDE w projektowaniu aplikacji internetowych, Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej, Lublin 011 [3] Konecki T. (011): Rzeczywistość rozszerzona - lepsza wersja świata, (stan na r.) [4] Object Management Group: Interaction Flow Modeling Language (IFML) RFP, OMG Document: ad/ [5] Stahl T., Völter M.: Model-Driven Software Development: Technology, Engineering, Management. Wiley, 006. [6] Żyła K.: Wykorzystanie mechanizmów lokalizacji urządzenia mobilnego w oparciu o Google App Inventor. Logistyka 3/01, Instytut Logistyki i Magazynowania, Poznań, 01. mgr inż. Kamil Żyła kamilz@cs.pollub.pl Asystent w Instytucie Informatyki Politechniki Lubelskiej. Zajmuje się inżynierią sterowaną modelami, technologiami mobilnymi oraz bazami danych. Uczestnik i współautor projektu MDE Expertise - Exchanging knowledge, techniques and experiences around Model Driven Engineering education 16

129 indukcja magnetyczna [mt] Warsztaty Doktoranckie 01 WPŁYW NASYCENIA OBWODU MAGNETYCZNEGO NA PARAMETRY MODELU OBWODOWEGO MASZYNY SYNCHRONICZNEJ Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Rafał Piotuch 1 1 Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział ELEKTRYCZNY Streszczenie. W artykule przedstawiono metodę wyznaczania indukcyjności własnych faz oraz indukcyjności w osi d i q oraz wpływ wartości prądu stojana na parametry modelu obwodowego. Przedstawione wyniki badań symulacyjnych, opartych na metodzie MES, pozwoliły wyznaczać niezbędne parametry dla modelu obwodowego analizowanej maszyny, które stanowią istotne dane wejściowe dla dalszej analizy pracy maszyn z magnesami trwałymi. Słowa kluczowe: maszyna synchroniczna, indukcyjność w osi d i q, analiza polowa Influence of a magnetic core saturation on circuit model parameters of a machine excited with permanent magnets Abstract. In the paper a method of self-inductances and d,q axis inductances determination is presented including influence of magnetic core saturation on its values. Presented simulation results, based on FE method, can be used for proper determination of parameters values of circuit machine model. It is going to be a basis for further analysis of PM synchronous machine work. Keywords: synchronous machine, d and q axis inductance, field analysis Wstęp Maszyny synchroniczne wzbudzane magnesami trwałymi oferują coraz lepsze właściwości, a wysoki stosunek momentu do masy oraz niski moment bezwładności wirnika czyni je idealnym rozwiązaniem w aplikacjach wymagających wysokiej dynamiki. Poprawne wyznaczenie parametrów modelu obwodowego jest podstawą syntezy regulatorów. Wielu autorów, projektując regulatory bazuje na modelu o parametrach stacjonarnych. Istotnym zagadnieniem, coraz częściej podejmowanym w literaturze zagranicznej[6,7,9], jest wpływ nasycenia obwodu magnetycznego silnika na wartości parametrów modelu obwodowego. W streszczeniu przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych wykonanych przy użyciu programu Maxwell D firmy Ansys dotyczących wyznaczania indukcyjności własnych faz. 1. Maszyna synchroniczna Rys. 1. Przekrój poprzeczny maszyny z magnesami Modelowana maszyna synchroniczna z magnesami trwałymi ma następujące wymiary: Długość części czynnej: 35 mm Grubość magnesu: 4 mm Kąt magnesu: 7 o. Ilość żłobków: 36 Ilość faz: 3 Liczba par biegunów: Średnica wirnika: 40 mm Średnica stojana: 81.5 mm Przekrój poprzeczny modelowanej maszyny pokazano na rys. 1. Wybranymi magnesami są magnesy NdFe (o indukcji remanencji 1.3T i natężeniu koercji -890kA/m) kąt bieguna [stopnie] Rys.. Wartość indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej wzdłuż kąta bieguna Modelem matematycznym, który jest powszechnie stosowany w opisie działania maszyny synchronicznej z magnesami jest model zapisany z wykorzystaniem teorii wektorów przestrzennych. Przemawia za tym fakt, że tak zapisany model ma wiele zalet takich jak zwięzły zapis, prostota, możliwość łatwego przekształcania, intuicyjna reprezentacja. W szczególności zapis ten jest bardzo przydatny w analizie wektorowych algorytmów sterowania maszynami prądu przemiennego. Zazwyczaj sterowanie takie realizowane jest w układzie wirującym synchronicznie z wektorem strumienia od magnesów trwałych (układ d, q) - układ zorientowany polowo. 17

130 Indukcyjność [mh] Warsztaty Doktoranckie Amplituda prądów [A] Czas [s] Rys. 4. Indukcyjność własna fazy w funkcji kąta obrotu wału i prądu 0 Rys. 3. Wektorowy wykres maszyny w układzie związanym z wirnikiem dsd Usd Rs Isd pbm (1) sq dt dsq Usq Rs Isq pbm () sd dt sd LI d sd PM (3) sq LI (4) q sq. Wyznaczanie indukcyjności własnych uzwojeń fazowych Indukcyjności własne faz A, B, C mogą zostać wyznaczone dla różnych wartości prądu stojana oraz różnych położeń wirnika. Wyniki przedstawione na rysunkach 3 oraz 4 przedstawiają wartości indukcyjności zdefiniowane jako stosunek strumienia skojarzonego z daną fazą (pochodzącego od prądu w tej fazie) do wartości prądu, który ten strumień wywołuje: L / I (5) sa sa sa 3. Wyniki badań symulacyjnych Wstępne wyniki badań pokazują, że wpływ użłobkowania stojana na wartość indukcję wzdłuż magnesu jest zauważalny. Indukcyjności własne faz zależą w znacznym stopniu od nasycenia obwodu magnetycznego (dla przedstawionego silnika zmienność prądu od 0-0A powodowała zmianę maksymalnej wartości indukcyjności własnej fazy od 34-mH. Można ogólnie stwierdzić, że dla struktur z rdzeniem, im większy prąd tym mniejsza indukcyjność własna fazy tzn. ten sam wzrost prądu powoduje coraz mniejszy wzrost strumienia skojarzonego z uzwojeniem. 4. Wnioski Wykorzystanie zaawansowanych narzędzi programistycznych takich jak program Maxwell D oraz nowoczesnej techniki komputerowej pozwala na wyznaczenie indukcyjności własnych faz w funkcji prądu oraz kąta położenia wirnika. Poprawne wyznaczenie tych indukcyjności oraz indukcyjności w osi d oraz q ma wpływ na jakość regulacji tych układów, których algorytmy regulacji opierają się o równania obwodowe modelu matematycznego maszyny synchronicznej. Wraz ze wzrostem prądu indukcyjność maleje, ale jest ona również zależna od kąta obrotu wału. Wyniki te można wykorzystać w układach regulacji prądu silników synchronicznych z magnesami trwałymi. (1.5.c) Literatura [1] Gieras J., Wing M.: Permanent Magnet Motor Technology Design and Applications, University of Cape Town Rondebosch, South Africa, [] Putek P., Paplicki P., Slodička M., Pałka R.: Minimization of cogging torque in permanent magnet machines using the topological gradient and adjoint sensitivity in multi-objective design, Proc. of ISEM 011, Napoli, Italy [3] Tunia H., Kaźmierkowski M. Podstawy automatyki napędu elektrycznego, ISBN: , PWN, Warszawa, [4] Jagieła M., Grabiec T.: Coupling electromagnetic (FE) models to multidomain simulator to analyse electrical drives and complex control systems, University of Cape Town Rondebosch, South Africa, [5] Dal Y. Ohm, Dynamic Model of PM Synchronous Motors, Drivetech, Inc. Blacksburg, Virginia, 000 [6] Rahman M., Zhou P.,: Analysis of Brushless Pemanent Magnet Synchronous Motors, IEEE, Transactions on industrial Electronics, VOL. 43 NO [7] Rahman M., Zhou P.: Determination of saturated parameters of pm motors using loading magnetic fields, IEEE, Transactions on Magnetics, VOL. 7 NO [8] Le-Hut H., Slimani K., Viarouge P.: Analysis and implementation of a realtime predictive current controller for permanent-magnet synchronous servo driver, IEEE 1991 [9] Im J., Inductance calculation metod od synchronous reluctance motor including iron loss and cross magnetic saturation, IEEE, Transactions on Magentics, 009 Mgr inż. Rafał Piotuch rpiotuch@zut.edu.pl Pan mgr inż. Rafał Piotuch jest doktorantem w Katedrze Elektroenergetyki i Napędów Elektrycznych Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie. Pod opieką prof. Ryszarda Pałki realizuje badania na temat regulatorów prądu dla silników synchronicznych z magnesami trwałymi. 18

131 PORÓWNANIE WYBRANYCH METOD OKREŚLENIA OBSZARU PŁOMIENIA W WIZYJNYM SYSTEMIE DIAGNOSTYCZNYM Andrzej Kotyra, Daniel Sawicki Politechnika Lubelska, Instytut Elektroniki i Technik Informacyjnych Streszczenie. W pracy przedstawiono porównanie metod wykrywania krawędzi dla obrazów spalania pyłu węglowego. Porównano metodę gradientowe z metodą zbiorów poziomicowych oraz metodą opartą o model konturu aktywnego Chan-Vese. Wyniki badań pokazują, że metoda korzystająca z modelu Chan-Vese dobrze odwzorowała brzeg obszaru. Słowa kluczowe: wykrywanie brzegu obszaru, płomień, spalanie, kontur aktywny. Abstract. This paper presents comparison edge detection method of combustion pulverized coal. Compared method are: gradient edge detection operator, level set method and Chan-Vese active contour method. Experimental results show that edges extracted with method based on Chan-Vese active contour model gives good result. (Using active contour flame area vision monitoring system). Keywords: edge detection, flame, combustion, active contour. Wstęp Wykorzystanie płomienia jako źródła informacji o procesie spalania jest jednym ze sposobów diagnozowania tego procesu [1]. Dzięki analizie obrazu płomienia można uzyskać informację o stanie procesu praktycznie bez żadnych opóźnień. Jest to szczególnie istotne w przypadku spalania paliw charakteryzujących się dużą zmiennością właściwości fizykochemicznych. Do tej grupy należą m.in. mieszaniny biomasy i węgla, których spalanie jest najbardziej rozpowszechnionym w Polsce sposobem wykorzystania paliw odnawialnych []. Płomień towarzyszy egzotermicznym reakcjom utleniania. Obecność płomienia związana jest więc z miejscem w przestrzeni, gdzie taki rodzaj reakcji występuje. Trudno jest jednak w takim przypadku wskazać granicę oddzielającą przestrzeń, w której spalanie występuje, ponieważ stężenia reagentów nie zmieniają się w sposób skokowy. Głównym źródłem promieniowania w płomieniu pyłowym jest obłok rozgrzanych do wysokiej temperatury cząstek stałych (pyłu węglowego, sadzy, popiołu itp.). Ponieważ koncentracja świecących cząstek nie zmienia się skokowo, nie można wyróżnić krawędzi płomienia, jak np. w przypadku ciała stałego. Występujące w płomieniu zjawiska pochłaniania i rozpraszania promieniowania wprowadzają dodatkowe niejednoznaczności w określeniu granicy płomienia. Z tego względu istotnym jest zbadanie różnych algorytmów pozwalających na wykrycie krawędzi płomienia, pod kątem ich wykorzystania w układzie diagnostyki procesu spalania [3]. W tym celu porównano metody Canny ego [3], zbiorów poziomicowych [4] oraz aktywnego konturu [5,6] dla obrazów zarejestrowanych w czasie testów spalania mieszanin pyłu węglowego i biomasy w warunkach laboratoryjnych przy różnych wydatkach powietrza i paliwa. Pod uwagę brano zmienność uzyskiwanych wartości pola powierzchni płomienia wyznaczonego w czasie trwania wspomnianych testów. 1. Metoda Canny ego Algorytm Canny ego jest jednym z niewielu filtrów wykrywania krawędzi zaprojektowanym w oparciu o czysto analityczne podejście do konstrukcji filtrów tego typu. W zależności od wartości i układu współczynników w maskach filtrujących, wykrywają linie mające określony kierunek, na przykład pionowe, poziome lub ukośne [3]. Pierwszym etapem działania algorytmu jest redukcja szumów filtrem Gaussa, a następnie wyznaczenie pierwszej pochodnej obrazu, jako pochodnej tej funkcji. Oba działania wykonywane są z wykorzystaniem masek jednowymiarowych działających oddzielnie w kierunku wierszy i w kierunku kolumn. Wartości pierwszej pochodnej dla maski pionowej wyznaczane są zgodnie z równaniem: G ( x )' x x e (1) gdzie: s odchylenie standardowe, x pozycja piksela w masce w kierunku wierszy. Analogicznie według wzoru (5) wyznaczane są wartości dla maski poziomej. W wyniku konwolucji obrazu z każdą z masek, otrzymujemy składowe gradientu w dwóch prostopadłych do siebie kierunkach. Wartości odpowiedzi i kierunek krawędzi obliczane są zgodnie z wzorami () oraz (3): G mag ( S x ) ( SY ) () Gdir arctan SY / Sx (3) gdzie: Sx maska pozioma, wyznacza wartość gradientu w kierunku wierszy, Sy maska pionowa, wyznacza wartość gradientu w kierunku kolumn. Kolejnym etapem jest proces polegający na tłumieniu lokalnych wartości nie-maksymalnych (non-maximum suppresion). Pikselem krawędzi będzie ten, dla którego wartość odpowiedzi krawędzi będzie większa od wartości pikseli sąsiednich, leżących w tym samym kierunku. Końcowy etap to procedura binaryzacji z histerezą z wykorzystaniem dwóch wartości progowych, wysokiego progu Th oraz niskiego Tl.. Metoda zbiorów poziomicowych Metoda zbiorów poziomicowych jest to technika numeryczna, za pomocą której można śledzić figury poszukiwanego obiektu oraz optymalizować ich kształt. Podstawową zaletą metody jest możliwość wykonywania obliczeń numerycznych związanych z krzywymi lub płaszczyznami w układzie kartezjańskim bez konieczności ich parametryzowania [4,7]. Idea metody zbiorów poziomicowych sprowadza się do analizy i wyznaczania ruchu granicy hiperpowierzchni Γ obszaru Ω w polu prędkości υ(u, v, w). Prędkość może zależeć od położenia, czasu, geometrii Γ oraz warunków zewnętrznych. Zdefiniowana jest funkcja (x,t) nazwaną zbiorem funkcji poziomic. Granica Γ określona jest jako zbiór gdzie funkcja (x,t)=0, x=(x 1, x,,x n ) n. Funkcja (x,t) przyjmuje następujące wartości: 19

132 ( x,t ) 0 dla x ( x,t ) 0 dla x ( x,t ) 0 dla x ( t ) 1 (4) gdzie Ω 1 Ω Ω =. Podstawowe równanie zbiorów poziomicowych [4]: ( x( t), t) F ( x( t), t) 0 t 3. Model konturu aktywnego Chan-Vese Algorytm Chan-Vese do segmentacji obrazu wykorzystuje uproszczony model Mumford-Shah i funkcję zbiorów poziomicowych [8]. Algorytm ten nie wymaga stosowania wielu obszarów startowych w celu wykrycia bardziej złożonych kształtów obiektów. Niech obszarem obrazu I(x,y), który można podzielić na wewnętrzny i zewnętrzny obszar ograniczony konturem o intensywności odpowiednio c 1 i c. Funkcja celu konturu aktywnego została zdefiniowana następująco: F(,c,c ) L( ) S 1 1 inside( ) I c 1 dxdy 0 ( ) I c outside( ) (5) dxdy (11) gdzie L() jest długością, S 0 () jest wewnętrznym obszarem, µ, ѵ 0, λ 1, λ >0 są współczynnikami odpowiednich wyrażeń funkcji celu. 4. Wyniki Dokonano segmentacji obrazu metodą gradientową Canny, metodą zbiorów poziomicowych oraz metodą konturu aktywnego i porównano wyniki. W modelu konturu aktywnego użyto następujących parametrów: λ 1 =λ =1, ε=1. Przedstawiono wyniki wybranych obrazów płomienia zarejestrowanych w wyniku współspalania pyłu węglowego i słomy. Obraz obejmował strefę w pobliżu wylotu palnika pod kątem ok. 45 do osi palnika. c) zbiory poziomicowe d) Chan-Vese Rys.1. Wynik wykrywania krawędzi dla przykładowego obrazu 5. Podsumowanie Z przedstawionych obrazów testowych można wyciągnąć następujące wnioski. Używając różnych metod osiągnięto bardzo rozbieżne wyniki. Metoda wykorzystująca algorytm Chan-Vese dokładnie wykrywa brzeg obszaru i podobnie jak w metodzie zbiorów poziomicowych jest on ciągły. Gradientowa metoda wykrywania krawędzi z operatorem Canny wykrywa kontur, który jest nie ciągły i nie pozwoli na określnie dodatkowych parametrów płomienia. Dalsze prace skoncentrowane będą na badaniu parametrów geometrycznych wykrytego obrazu płomienia do diagnostyki procesu spalania.. Literatura [1] Wójcik W., Kotyra A., Golec T., Gromaszek K.: Vision based monitoring of coal flames, Przegląd Elektrotechniczny, 3 (008) [] Golec T.: Współspalanie biomasy w kotłach energetycznych, Energetyka i Ekologia, 7 (004), [3] Canny, J.: A Computational Approach To Edge Detection, IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 8 (1986) [4] Filipowicz S., Sikora J., Polakowski K., Rymarczyk T.: Zastosowanie metody zbiorów poziomicowych oraz metody granicy podobszarów w impedancyjnej tomografii komputerowej, Przegląd Elektrotechniczny, 4 (009). [5] Chan T., Sandberg Y. L.: Active contours without edges for Vector-valued Image, Journal of Visual Communication and Image Representation 11 (000), [6] Chan T., Vese L.: Active contours without edges, IEEE Transaction on Image Processing, 10 (001), [7] Osher S., Fedkiw R.: Level Set Method and Dynamic Implict Surfaces, Springer, New York, 003. [8] Xingxing S, Fuzhen H.: Flame detection based on C-V active contour model, International Conference on Artificial Intelligence and Computational Intelligence 009. Dr hab. inż. Andrzej Kotyra a.kotyra@pollub.pl ukończył studia na Wydziale Elektrycznym Politechniki Lubelskiej w 1991r.. Od 199 r. pracuje w Instytucie Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Lubelskiej. W 00 r. uzyskał tytuł doktora nauk technicznych a w 011r. tytuł doktora habilitowanego. Od 01 jest kierownikiem Zakładu Diagnostyki i Analizy Pomiarów. Mgr inż. Daniel Sawicki sawi@politechnika.lublin.pl a) o braz oryginalny b) canny ukończył studia o kierunku elektrotechnika na Wydziale Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej w 006r. Obecnie jest zatrudniony jako asystent w Instytucie Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Lubelskiej 130

133 4 KANAŁOWY MODUŁ LED DO SYSTEMU WSPOMAGAJĄCEGO ROZWÓJ ROŚLIN Tomasz Cegielski 1, 1 Instytut Elektrotechniki, Studia Doktoranckie, NIVISS Sp. z o.o. Sp. k., Gdynia Streszczenie. W artykule przedstawiono moduł oświetleniowy z 4 diodami elektroluminescencyjnymi sterowanymi w 4 niezależnych kanałach. Przeznaczony on jest do pracy w systemach wspomagających rozwój roślin. Jego modułowa konstrukcja oraz elastyczność w doborze elementów umożliwia dopasowanie go do wymagań wielu gatunków i odmian roślin w różnych fazach rozwoju. Moduły mogą pracować w rozbudowanych systemach jak również samodzielnie po uprzednim zaprogramowaniu. Jako przykład zastosowania zaprezentowano projekt modernizacji fitotronu do badań fizjologii roślin. Słowa kluczowe: LED, naświetlanie roślin, fotosynteza, fotomorfogeneza, system oświetleniowy, DMX51 4 Channel LED Module for Use in Grow Lighting System Abstract. 4 LEDs module with 4 independent controlled channels is presented. It can be used in plant grow lighting system. Its modular design and flexibility in the choice of components allows module to be adjusted to the requirements of many species and varieties of plants in various stages of growth. The modules can operate in complex systems and after preprogramming independently as well. As an example, plant growth room modernization project is presented. Keywords: LED, plant lighting, photosynthesis, photomorphogenesis, lighting control system, DMX51 Wstęp Intensywna i całoroczna hodowla roślin w krajach o klimacie umiarkowanym lub chłodnym wymaga doświetlania roślin. Swiatło jego ilość i rodzaj decyduje nie tylko o odżywianiu roślin w procesie fotosyntezy ale decyduje też o fotomorfogenezie czyli inicjowaniu lub hamowaniu niektórych procesów fizjologicznych [1]. Odpowiedni dobór światła może nie tylko umożliwić lub przyśpieszyć wzrost rośliny ale ją również odpowiednio uformować poprawić jakość, wymusić dogodny czas kwitnienia, plonowania czy ułatwić późniejszy transport. Półprzewodnikowe źródła światła umożliwiają uzyskanie odpowiedniego rozkładu widmowego i natężenia światła potrzebnego do właściwego doświetlania roślin. Ponadto charakteryzują się wysoką efektywnością, długą żywotnością i brakiem szkodliwych substancji []. 1. Wymagania dla oświetlenia wspomagającego rozwój roślin Na wzrost i plonowanie roślin ma wpływ wiele czynników: jak temperatura, wilgotność, stężenie CO czy rodzaj podłoża. Ale to światło jest najważniejszym czynnikiem i oddziałuje na szereg procesów fizjologicznych. Substancje które funkcjonują jako fotoreceptory to barwniki roślinne, ich budowa umożliwia przekazanie roślinie energii światła (barwniki fotosyntetyczne, np.: chlorofil, karetonoidy) lub informacji o świetle (barwniki fotomorfogeniczne, np.: fitochrom, kryptochrom, fototropiny). W przeciwieństwie do krzywej czułości ludzkiego oka podstawowe barwniki posiadają maksima absorbcji nie dla barwy zielonej ale dla niebieskiej lub czerwonej. Z tego też powodu pomiar luksomierzem jest nieodpowiedni do określenia natężenia oświetlenia lamp do doświetlania roślin. Do tego właściwe jest określenie powierzchniowej gęstości strumienia w zakresie PAR (Photosyntetic Active Radiation - promieniowanie fotosyntetycznie czynne), uwzględnia się w ten sposób w pomiarach w większym stopniu zakresy widma absorbowane przez rośliny. Oświetlenie wspomagające rozwój roślin powinno więc emitować światło o długościach fali zbliżonych do tych dla których występują maksima absorbcji barwników. Dla chlorofili są to 439nm, 453nm, 64nm i 66nm, dla fitochromu 660nm i 735nm. Rośliny reagują też na fotoperiodyzm Do właściwego rozwoju potrzebują odpowiednich przerw pomiędzy naświetleniami Budowa modułu Prezentowany moduł (rysunek 1) składa się: z płytki drukowanej na podłożu z rdzeniem aluminiowym (MCPCB Metal Core Printed Circuit Board)), soczewki z uszczelką, radiatora, przetwornic DC/DC z wyjściem stałoprądowym, 4 kanałowego kontrolera DMX51 oraz zasilacza AC/DC. Na płytce MCPCB znajdują się 4 łańcuchy po 6 LEDów. Intensywność świecenia każdego z łańcuchów ustawiają przetwornice sterowane sygnałem PWM generowanym przez kontroler. Kontroler może być sterowany za pomocą protokołu DMX51 [3] lub realizować wgrany uprzednio program. Rys. 1. Fotografia kompletnego modelu modułu. Zastosowana soczewka LL4CR-AU75135l [4] kieruje światło w sposób odpowiedni dla lamp ulicznej, umożliwia to zwartą konstrukcję lampy zbudowanej na podstawie przedstawionego modułu. Jest również uniwersalna: można ją zastosować jednocześnie z LEDami różnych rodzin i producentów, łatwiej dzięki temu będzie uzyskać pożądaną charakterystykę widmową. 3. Funkcjonalność systemu opartego na prezentowanym module Wykonany model zawiera łańcuchy LEDów o następujących dominujących długościach fali: 45,5±,5nm, 47,5±,5nm, 65,5±,5nm oraz diodę białą o temperaturze barwowej 800K. Barwne to LEDy z serii XP-E a biała to XP-E High-Efficiency White [5]. Za pomocą spektrometru Ocean Optics USB000 wykonano pomiary widma dla włączonego całego modułu oraz pojedynczych kanałów wysterowanych na 100%. Dla porównania zmierzono też widmo przykładowej lampy z

134 świetlówkami fluorescencyjnymi liniowymi. Wyniki są przedstawione na rysunku. Rys.. Pomierzone widmo każdego z kanałów modułu oddzielnie i wszystkich razem oraz lampy fluorescencyjnej. Dzięki możliwemu wysterowaniu każdego z kanałów w zakresie 1-100% możliwe jest uzyskanie wielu pośrednich charakterystyk widmowych i tym samym ustawienie światła korzystnego dla doświetlanego gatunku i fazy rozwoju. Rys. 4. Izolinie wyliczone dla oświetlenia lampami fluorescencyjnymi. 4. Przykładowe zastosowanie Przeanalizowano możliwość modernizacji jednego z fitotronów znajdujących się w Laboratorium PPNT w Gdyni. Widok ustawienia regału w pomieszczeniu jest przedstawiony na rysunku 3. Na przeciwległej ścianie jest ustawiony taki sam regał Obecnie każda z podwójnych półek jest oświetlona 4 świetlówkami typu TLD840 58W. Wyliczone w programie DIALux natężenie oświetlenia na płaszczyźnie na której ustawiane są próbki jest widoczne na rysunku 4. Rys.. Widok fitotronu z oświetloną analizowaną płaszczyzną. Wymieniając każdą podwójną oprawę świetlówkową na jeden moduł LED można uzyskać porównywalną równomierność natężenia oświetlenia. Wyliczenia (rysunek 5) zostały wykonane dla założenia takiego samego strumienia świetlnego modułu LED jak oprawy świetlówkowej. W rzeczywistości, zgodnie z informacjami przedstawionymi w rozdziale 1, porównywalne będzie promieniowanie fotosyntetycznie czynne. Pobór mocy spadnie ponad dwukrotnie. Każda z oświetlanych półek uzyska możliwość niezależnego ustawienia parametrów oświetlenia. Rys. 5. Izolinie wyliczone dla oświetlenia modułami LED. 5. Wnioski Przedstawiony moduł LED umożliwia stworzenie wydajnego i elastycznego systemu doświetlania lub naświetlania roślin. Zastosowanie go może umożliwić wpływanie nie tylko na fotosyntezę ale również na fotomorfogenezę. Dodatkowo dzięki zastosowaniu półprzewodnikowych źródeł światła charakteryzuje się dłuższą żywotnością i mniejszym poborem mocy niż stosowane powszechnie systemy oparte na lampach wyładowczych Literatura [1] Jan Kopcewicz, Stanisław Lewak.: Fizjologia roślin. PWN, Warszawa 00. [] E. Fred Schubert :. Light-Emitting Diodes, Second Edition, Cambridge Univ. Press, New York, 006. [3] ANSI E1.11 Entertainment Technology - USITT DMX51-A, Asynchronous Serial Digital Data Transmission Standard for Controlling Lighting Equipment and Accessories, [4] [5] [6] mgr inż., Tomasz Cegielski tc@niviss.com Absolwent Wydziału Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej (1998). Do 006 asystent w PIT gdzie przedmiotem jego pracy były mikrofalowe podzespoły urządzeń rozpoznania radiolokacyjnego. Następnie kierownik Laboratorium Innowacyjno-wdrożeniowego w TeleMobile Electronics. Od 009 główny konstruktor NIVISS firmy dostarczającej rozwiązania oparte na LED. Członek IEEE od 008. Autor lub współautor kilkunastu publikacji i patentów 13

135 WPŁYW WARUNKU BRZEGOWEGO DIRICHLETA NA SZYBKOŚĆ I STABILNOŚĆ ROZWIĄZAŃ, PODCZAS MODELOWANIA PRĄDÓW WIROWYCH ELEKTRYCZNYM POTENCJAŁEM SKALARNYM Przemysław Płonecki Jacek Starzyński Stanisław Wincenciak Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych Streszczenie. Polem zastosowań prezentowanych wyników są problemy bioelektromagnetyzmu. Matematyczny opis prądów wirowych, przy wolnozmiennych wymuszeniach elektromagnetycznych pochodzących od płynącego w cewce prądu elektrycznego, został sformułowany w oparciu o skalarny potencjał elektryczny. W artykule zostanie przedstawione oddziaływanie zadawania zerowego warunku brzegowego Dirichleta na jakość i szybkość otrzymywania wyników. Szereg testów numerycznych wykazał, iŝ nie zawsze jest on wskazany. Słowa kluczowe: Warunki brzegowe, skalarny potencjał elektryczny, prądy wirowe, MES IMPACT OF DIRICHLET BOUNDARY CONDITION TO CALCULATION RATE AND STABILITY DURING EDDY CURRENT MODELLING USING ELECTRIC SCALAR POTENTIAL Abstract. Field of presented results is bioelectromagnetic problems. Mathematical description of eddy-currents excited by external, low timevarying magnetic fields was formulated on the basis of the electric scalar potential. This article shows effect of applies Dirichlet boundary condition to calculation rate and stability. Lots of numerical tests show that it is not always advisable. Keywords: Boundary Condition, Electric Scalar Potential, Eddy Current, Fem Wstęp Modelowanie prądów wirowych w organizmach żywych wiąże się z wieloma trudnościami [4]. Największym wyzwaniem jest uwzględnienie odwzorowania struktury, co powoduje, że dyskretyzacja obszaru musi być wyjątkowo gęsta [,3]. Do matematycznego opisu prądów wirowych autorzy posłużyli się parą potencjałów i A [1]. Model numeryczny i wyniki symulacji komputerowych został przeprowadzone posługując się Metodą Elementów Skończonych (MES). Na szybkość rozwiązania układu równań liniowych miał również wpływ warunek brzegowy Dirichleta. 1. Matematyczny opis prądów wirowych Bezpośrednia implementacja numeryczna równań Maxwella wiąże się z trudnościami i zwiększeniem czasu niezbędnego do otrzymania wyników symulacji komputerowej. Dla problemów bioelektromagnetyzmu uwzględnianie wszystkich zjawisk z dziedziny elektromagnetyzmu nie jest konieczne. Równanie różniczkowe cząstkowe opisujące rozkład prądów wirowych w środowiskach słaboprzewodzących zostało wyprowadzone z prawa Faraday a przyjmując postać: Pierwszy składnik prawej strony równania (1) może być interpretowany jako pseudoźródło pola na granicach niejednorodności materiałowej. Wyznaczenie, którego wartość zmierza do nieskończoności zostało szczegółowo opisana w pracy [6]. Drugi składnik prawej strony równania (1) teoretycznie powinien być równy 0, ale w wypadku numerycznego wyznaczania rozkładu wektora A uwzględnia błędy numeryczne wyznaczania rozkładu wartości A objawiające się niezerową wartością wyrażenia A w elemencie skończonym. Poszukiwana wartość prądów wirowych wyraża się wzorem: Prezentacja uwzględnienia warunku brzegowego Dirichleta pozwalającego efektywnie otrzymać rozwiązanie równania (1) jest głównym celem niniejszego artykułu.. Pole wymuszenia Zewnętrze zmienne w czasie pole magnetyczne jest źródłem prądów wirowych. W obszarze jednorodnym magnetycznie ( 0 const), rozkład pola magnetycznego pochodzącego od cewki możemy określić używając półanalitycznego całkowania korzystając z prawa Biota-Savarta: 3. Warunki brzegowe Ponieważ prąd elektryczny nie przepływa przez zewnętrzną powierzchnię badanego obszaru ( J n 0 ), możliwe jest określenie na niej fizycznie uzasadnionego warunku brzegowego Neumanna o postaci: gdzie n wektor prostopadły do powierzchni zewnętrznej obszaru przewodzącego. Niejednoznaczność definicji potencjałów, A można usunąć przez zastosowanie kalibracji A i określenie potencjałów odniesienia w postaci warunku brzegowego Dirichleta. Ten warunek zmniejsza zbiór 133

136 dopuszczalnych rozwiązań i powinien mieć wpływ na czas niezbędny od rozwiązania układu równań liniowych. 4. Zadania testowe i posumowanie Przedstawiony model numeryczny został zaimplementowany w języku programowania C++ z wykorzystaniem bibliotek wspomagających rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych Diffpack [5]. Umożliwia również zadanie zerowego warunku brzegowego Dirichleta. Jego uwzględnienie nie jest konieczne do osiągnięcia stabilności otrzymania poprawnego rozwiązania układu równań liniowych. Do zagadnień testowych wykorzystano rzeczywiste pole A o niejednorodnej amplitudzie sinusoidalnej, pochodzące od cewki. Teoretycznie pominięcie drugiego składnika równania (1) nie powinno nieść ze sobą żadnych konsekwencji, gdyż wykorzystane potencjały (i A ) nie mogą nic wnosić do opisu polowego, a służą jedynie efektywniejszemu otrzymywaniu poszukiwanych rzeczywistych wartości fizycznych. Natomiast badania wykazały, już na poziomie pojedynczego elementu, iż nie zachodzi wtedy równość: Wyniki badań przeprowadzono zarówno na prostych bryłach geometrycznych jak i skomplikowanych modelach ciała człowieka (patrz Rys 1). Liczby iteracji niezbędnych do otrzymania wyników symulacji z zadaną dokładnością przedstawia (Tabela 1). Rys. 1. Rozkład amplitudy modułu wektora gęstości prądów wirowych w modelu szyi. Tabela 1. Porównanie liczby iteracji niezbędnych do otrzymania wyników z zadaną dokładnością z i bez uwzględnienia zerowego warunku brzegowego Dirichleta. W przypadku zadania dobrze sformułowanego uwzględniającego błędy numerycznego wyznaczania A r A w elemencie skończonym uwzględniania zerowego warunku brzegowego Dirichleta jest zbędne, ponieważ niepotrzebnie zwiększa czas konieczny do otrzymania rozwiązania układu równań liniowych. W rozpatrywanym zagadnieniu prądów wirowych wartość potencjału w węźle nie niesie ze sobą informacji o fizyce zagadnienia, lecz dopiero wartość. W związku, z czym skorzystanie z zerowego warunku brzegowego Dirichleta skutkuje tym, iż poszukiwane rozwiązanie musi zostać przesunięte we wszystkich węzłach siatki aby wyrażeniedało ten sam wynik. Literatura [1] Maria A. Stuchly and Trevor W. Dawson: Human Organ and Tissue Induced Currents by 60 Hz Electric And Magnetic Fields, Proceedings - 19th International Conference - IEEE/EMBS, vol. 6, pp , 30 Oct.- Nov [] Erion Gjonaj, Michael Bartsch, Markus Clemens, Sooren Schupp, and Thomas Weiland: High-Resolution Human Anatomy Models for Advanced Electromagnetic Field Computations, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 38, no., March 00 [3] O. C. Zienkiewicz: The Finite Element Method, McGraw Hill, Meidenhead, 1977 [4] N. Siauve, R. Scorretti, N. Burais, L. Nicolas, A. Nicolas: Electromagnetic fields and human body: a new challange for the electromagnetic field computation, COMPEL, Vol. No. 3, 003 [5] Hans Peter Langtangen: Computational Partial Differential Equations. Numerical Methods and Diffpack Programming, Springer Verlog, Berlin- New York, 1999 [6] P. Płonecki, B Sawicki: Modelowanie prądów wirowych w środowiskach słaboprzewodzących przy wykorzystaniu skalarnego potencjału elektrycznego, Prace Instytutu Elektrotechniki, str , nr 36/008 Mgr inż. Przemysław Płonecki ploneckp@iem.pw.edu.pl Przemysław Płonecki urodził się w 1980 roku. Tytuł magistra inżyniera uzyskał w 004 roku na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej. Obszarem zainteresowań naukowych są zagadnienia związane z teorią pola elektromagnetycznego i metodami numerycznymi. Obecnie przygotowuje rozprawę doktorską dotyczącą modelowania prądów wirowych w środowiskach słaboprzewodzących na tym wydziale. 134

137 VIBRATING BRACELET INTERFACE FOR BLIND PEOPLE Wojciech Gelmuda 1, Andrzej Kos 1 1 AGH University of Science and Technology, the Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Electronics Abstract. There are many electronic aids for blind people in both prototype and market state. Most of them use prerecorded voice commands or speech synthesizers and a headset as a user-device interface. In order not to jam acoustic signals from environment, in this paper the authors present a vibrating bracelet as a multipoint communication interface for a mobile safety system for blind people (MOBIAN). By using several vibrating motors and a vibrating signal modulation, more data, commands and alerts a blind user is able to recognize. Keywords: blind people, vibrating bracelet, MOBIAN, navigation assistant device Wibrująca bransoleta jako interfejs dla ludzi niewidomych Streszczenie. Istnieje wiele urządzeń w postaci zarówno prototypów jak i gotowych produktów, wspomagających osoby niewidome. Większość z nich używa syntezatora mowy albo nagranych komend głosowych oraz słuchawek, jako interfejsu użytkownik-urządzenie. Aby nie zagłuszać sygnałów dźwiękowych dochodzących z otoczenia, autorzy stworzyli wibrującą bransoletę, jako wielopunktowy interfejs komunikacyjny dla mobilnego systemu bezpieczeństwa dla osób niewidomych (MOBIAN). Poprzez użycie kilku wibratorów oraz modulację sygnału wibracji, osoba niewidoma jest w stanie zinterpretować więcej danych, komend i ostrzeżeń. Słowa kluczowe: ludzie niewidomi, wibrująca bransoleta, MOBIAN, urządzenie do nawigacji Introduction Electronic devices have blended into people s lives for good. They are present in almost every branch of industry worldwide. The constant technological progress makes everyday life easier for people and also comes in handy for impaired people. Scientists and engineers develop electronic aids for handicapped people. All over the world there are many visually impaired people, especially in the developing countries. A common problem for them is their safety outside their houses, particularly in the unknown areas. Therefore, nowadays many navigation assistant devices are being worked on and some of them are already available on the market [1]. Some of those aids use acoustic signals or speech synthesizers and a headset to communicate with a blind user. Consultations with visually impaired people have shown that, although this approach is suitable for familiar and indoor environments, it is not the best solution for outdoors and unpredictable areas to jam raw, acoustic information from surroundings. Some aids for blind people employ tactile interface for communication. Usually, stimulant points are on fingertips, palms or bellies [1], []. Nevertheless, most of these interfaces either occupy a palm or carry too little data, for instance, distance and direction from obstacle. 1. Bracelet interface overview The electronic aids for blind people should interfere with users movements and perception possibilities as little as they can. Therefore, the authors are presenting a multipoint vibrating bracelet interface for various applications. The bracelet is carried on a wrist, thus is does not restrain movements or occupy a palm. A bracelet scheme is presented in Fig. 1. Fig. 1. Multipoint vibrating bracelet scheme Most people, not only the blind ones, are used to having a watch of some kind on their wrists, so this is a natural place for the bracelet. Some experiments were 135 conducted to assure that the wrist is a good place to feel vibration stimulants [3]. The bracelet prototype includes six vibrating motors, evenly distributed on a wrist. The motors are connected to a driver. Since the whole device should be light weighted, its power supply is a Li-Pol mobile phone battery. To assure a low-glitch level in the driver, the separate DC/DC converters for a microcontroller and for motor transistors were used. A 5V battery charger chip was also implemented. By programming an onboard lowpower microcontroller, a different signaling algorithm can be accomplished. The communication with the vibrating bracelet is done via UART interface.. Vibrating signal schemes In order to pass a lot of information on to a blind user some schemes have to be implemented to drive vibration motors on the bracelet. To inform a visually impaired person about a detected obstacle and its distance, an impulse modulation is used. In a certain period of time a single motor is being turned on and off again. This switching frequency is related to the distance and for the user it is felt like a vibration strength. Since there are six motors, a multipoint vibration is suitable either to inform about an obstacle direction (therefore, a bracelet can inform about multiple objects at the same time) or the height on which the obstacle occurs. Another way to inform about obstacles is to send a single, detectable, strong, short vibrating impulses with a various frequency. By changing this frequency a user can also be informed about the distance. Variation of this signaling scheme can be used to warn a blind person about specific, yet frequently recurrent scenario objects, like for instance, stairs going up and down or curbs. This variation utilizes a constant period of time, for example 1 or seconds, and in this time a countable, short impulses are being send. Their number determines a pre-learned object name (stairs, curbs, etc.). In early stages of teaching a blind person how to use the vibrating bracelet, the mentioned pre-learned object vibration can be implemented on in all six motors simultaneously in order not to confuse the user and help to differentiate between pre-learned object vibration and the distance from obstacle vibration. Besides informing the visually impaired people about obstacles, distances and pre-learned scenario objects, the bracelet is also capable of sending commands and indicators to the users by means of a multipoint vibration. By creating a vibrating pattern, its direction, duration and location, the bracelet can send commands to turn left,

138 right, to inform about transferring navigation data, calculating route and even to inform about an incoming call, a received SMS or an when connected to an external device. Thanks to the commonly used UART interface for communication with the driver, the bracelet can be used not only with navigation assistant devices, but also with mobile phones (via a BlueTooth SPP protocol) or computers (via a UART/USB converter). Some vibrating schemes are presented in Fig.. Fig.. Vibration schemes for coding detected obstacle distance (top) and pre-learned objects: curb and stairs (bottom) 3. Tests and results Tests have shown that the six vibrating points available in the bracelet seem to be optimal to determine vibration location and to recognize vibration patterns. However, in case of people with thick wrists or people who have tested the bracelet for a while, additional vibrating points can be added to enhance the vibrating patterns set one driver is capable of controlling up to 10 motors. Every new user needs time to learn indication patterns and what each vibration motor function means. The recommended experience level is that the user is able to recognize all indications in real-time without breaking one s concentration. Tests have shown that both vibration strength, minimum impulse time and time between them can be slightly different for each person to be able to differentiate all vibration schemes. Therefore, vibration signal strength, patterns, distance alerts can all be customized to assure a higher user-friendly level and also to reduce learning time. Scheme learning takes some days and it is more efficient when a user learns first by themselves to locate a single vibration or multi source ones and then simple and more advanced vibration patterns. In the end, when one is used to the mentioned schemes, one should learn how to quickly differentiate them and count short impulses. Once a user feels comfortable with bracelet signals and quickly realizes the differences between all schemes, it is time to start realtime tests in the real environment. After a learning period, the users are able to respond fast to alerts about obstacles and their directions. Indications about detected specific objects like stairs or curbs are also recognized, as well as other scheme commands. be guided by the vibrating points located on a wrist in order to avoid and deal with dangerous obstacles or specific, detected objects. Although, the bracelet was developed for a blind people navigation assistant (MOBIAN project), it is also suitable for the use in other applications, like for instance, mobile phones, computers, etc. When a blind person gets comfortable with the vibrating bracelet, system developers can easily use more bracelets for one user and put them on the other wrist or even on the forearm, if there is a need for enhancing indications scheme. There are no objections to narrow down the possible usage of the vibrating bracelet for blind people applications. It can be successfully used for some consumer applications, for instance, GPS devices, devices for runners, etc. Future development of the bracelet will involve the driver minimization as well as overall current consumption reduction to assure longer autonomy time. All the important guides and comments from the blind people testers will be included in the new version of the bracelet. Acknowledgements This project is supported by The National Centre for Research and Development under: NR Literature [1] Dakopoulos D., Bourbakis N.G.: Wearable Obstacle Avoidance Electronic Travel Aids for Blind: A Survey. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part C: Applications and Reviews 1/010, pp [] Villanueva J., Farcy R.: Optical Device Indicating a Safe Free Path to Blind People. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 1/01, pp [3] Bogusz E., Mrozik G., Skrodzka E.: Investigation of Vibratory Perception Thresholds in Blind and Visually Handicapped People in Chosen Areas of the Palm and the Wrist. XVIII Conference on Acoustic and Biomedical Engineering, Krakow 011, pp mgr inż. Wojciech Gelmuda gelmuda@agh.edu.pl Received his MSc. diploma in electronics engineering from the AGH University of Science and Technology, Krakow, Poland in 009. His master thesis focused on developing a weather station system for blind people. Currently he is a PhD student in Department of Electronics at the AGH University of Science and Technology. His research areas include low-power systems and development of mobile safety systems for blind people. He has published several research and technical papers. prof. dr hab. inż. Andrzej Kos kos@agh.edu.pl Received PhD in 1983 at AGH University of Science and Technology in Cracow, Poland in electronics, professor title since 001. Since 1995 head of the Micro- and Nanoelectronics Systems Team in Department of Electronics, AGH University of Science and Technology. Author of over 190 articles, international conference papers and patents, author of 3 books including one printed in United Kingdom. Scientific interests focus on thermal issues in integrated circuits design and testing. Member of the Committee of Electronics and Telecommunication of the Polish Academy of Sciences, many scientific committees. European Commission and Polish Ministry of Science and Higher Education expert. 4. Conclusions The driver and the bracelet are operational. Tests have shown that after the learning period, the users can 136

139 WPŁYW IMPLEMENTACJI MODELU PRZEJŚCIA I MODELU POMIAROWEGO NA DZIAŁANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO Piotr Kozierski Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Streszczenie. W artykule przedstawiono wpływ różnych realizacji modelu przejścia oraz modelu pomiarowego na działanie filtru cząsteczkowego. Zaproponowano przy tym kilka metod aproksymacji tych warunkowych funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Słowa kluczowe: filtr cząsteczkowy, obserwator stanu, model przejścia, model pomiarowy Effect of implementation system model and measurement model for particle filter working Abstract. The results of different implementations of system model and measurement model for particle filter are presented in the paper. Several approximation methods for those conditional probability density functions are proposed. Keywords: particle filter, state observer, system model, measurement model Wstęp Model przejścia (ang. System model) oraz model pomiarowy (ang. Measurement model) w zadaniu filtru cząsteczkowego są przyjmowane za odgórnie znane [1, 3, 4]. Jednak różne sposoby ich określenia oraz implementacji mogą powodować rozbieżności w uzyskiwanych wynikach. W pierwszym rozdziale została opisana zasada działania filtru cząsteczkowego. Drugi rozdział został poświęcony modelom przejścia i pomiarowemu oraz możliwości ich analitycznego przedstawienia. W trzecim rozdziale zaproponowano sposób aproksymacji obu modeli oraz przedstawiono problemy z tym związane. Czwarty rozdział został poświęcony rozwiązaniu tych problemów oraz konkretnym sposobom implementacji algorytmu. W piątym rozdziale porównano poszczególne odmiany zaproponowanych w artykule metod i algorytmów. 1. Filtr cząsteczkowy Zadaniem filtru cząsteczkowego jest (podobnie jak filtru Kalmana) estymacja stanu na podstawie obserwacji wyjścia obiektu (dla uproszczenia zapisu w rozważaniach zostanie pominięty wpływ sygnału wejściowego u ). k Do rozwiązania tego problemu przyjmuje się, że znany jest model obiektu xk f k xk 1, vk 1 (1) yk hk xk, nk gdzie x to wartość zmiennej stanu w k-tej chwili k czasowej, y to wartość obserwacji, v to szum k wewnętrzny (ang. process noise), zaś n to szum pomiarowy (ang. measurement noise). Funkcje f oraz k g są opisane nieliniowymi, zmiennymi w czasie k równaniami [4]. Filtr cząsteczkowy jest alternatywną, nieparametryczną implementacją filtru Bayesa [5] pyk xk pxk Yk 1 pxk Yk () p y Y k k 1 w której głównym pomysłem jest przedstawienie warunkowej funkcji gęstości prawdopodobieństwa (fgp) aposteriori p x k Y k (ang. posterior) za pomocą pewnej (skończonej) liczby próbek, z których każda ma określoną wagę [, 3]. Pozostałe elementy równania () to wiarygodność p y k x k (ang. likelihood), fgp apriori p x k Y k 1 (ang. prior) oraz funkcja normująca p y k Y k (ang. evidence). W powyższym zapisie 1 przyjmuje się, że Y,,..., k y1 y yk. (3) Głównym celem algorytmu jest estymacja zmiennej stanu xˆ k Ex k Yk xk pxk Yk dx (4) k co przy przedstawieniu fgp aposteriori za pomocą zbioru próbek można przedstawić w postaci sumy N i i x k Yk xk qk. x ˆ E (5) k i1 Jak już zostało stwierdzone we wstępie, model przejścia p x k x k 1 oraz model pomiarowy p y k x k są odgórnie przyjmowane za znane, co jest związane ze znajomością funkcji i ich argumentów w (1). Algorytm Bootstrap filter został zaproponowany w [3], a w [5] można znaleźć jego obszerny opis. Wielu autorów uważa go za pierwszy przykład filtru cząsteczkowego, choć tak naprawdę pomysł przedstawienia fgp w postaci zbioru cząsteczek powstał już w latach czterdziestych XX wieku [4]. Działanie algorytmu można zapisać następująco: Algorytm 1 (Bootstrap filter) 5) Inicjalizacja algorytmu; k 1, wylosowanie N próbek z początkowego (znanego) rozkładu p x 1 6) Przepuszczenie wszystkich próbek przez model przejścia p x k x k 1, czyli wylosowanie cząsteczek i x z fgp zależnego od wartości k zmiennej stanu w chwili poprzedniej 7) Obliczenie wagi każdej z cząsteczek zgodnie ze wzorem: i p yk x (6) i k i qk pyk xk N i p y x j1 8) Normalizacja wag: k k q q i i k k N j qk j1 (7) 9) Powtórne próbkowanie (ang. resampling); na podstawie zbioru cząsteczek i x i ich wag i k q k losuje się N nowych cząsteczek, przy czym prawdopodobieństwo, że ta nowa cząsteczka będzie miała dokładnie wartość x wynosi q : i k j i i x x q k k k i k Pr (8) dla dowolnego j 10) Obliczenie wartości oczekiwanej zmiennej stanu wg wzoru (5) i powrót do kroku 137

140 Przedstawiony algorytm jest jednym z najprostszych, jednak posiada pewne wady, między innymi poprzez wykonanie kroku 5 dokładnie w taki sposób, jaki jest opisany (istnieje możliwość wylosowania lub więcej identycznych próbek), jest pewne, że po pewnym czasie wszystkie cząsteczki będą miały dokładnie taką samą wartość. Aby tego uniknąć w implementacji przyjęto, że powtórne próbkowanie będzie przeprowadzane z odcinkowo ciągłej fgp o kształcie zbliżonym do tego otrzymanego na podstawie cząsteczek i x i ich wag i k q k (przybliżenie pomiędzy wartościami za pomocą funkcji liniowej), nie jest to jednak przedmiot dalszych rozważań.. Modele przejścia i pomiarowy Standardowym sposobem implementacji modelu przejścia jest zapisanie w kodzie jego funkcji. Załóżmy, że model (1) obiektu jest przedstawiony za pomocą równań stanu xk xk 1 vk 1 (9) yk xk nk oraz, że szum wewnętrzny ma rozkład równomierny v ~ U0,, natomiast szum pomiarowy ma rozkład normalny n ~ N0,1. Jeśli w poprzedniej chwili czasowej wartość zmiennej stanu wynosiła 1, to w przypadku przepuszczania jej przez model przejścia p x k x k 1 będzie należało po prostu wylosować wartość nowej próbki z przedziału 1, 1 o rozkładzie równomiernym. Także w przypadku bardziej skomplikowanych modeli niż (9) można ograniczyć się do wylosowania próbki szumu ze znanego rozkładu, podstawić do wzoru i wykonać obliczenia. W przypadku modelu pomiarowego wykorzystywanego w kroku 3 algorytmu jest już trochę trudniej zaimplementować sam wzór. W przypadku Modelu (9) nie jest to wprawdzie zbyt kłopotliwe, ponieważ można przekształcić drugie równanie do postaci: yk xk n (10) k i na tej podstawie wykonać obliczenia na obserwacji modelu y oraz na wartości konkretnej cząsteczki k x. Po wykonaniu obliczeń należy poszukać wartości rozkładu funkcji szumu dla argumentu równego lewej stronie równania i i qk Syk xk (11) gdzie S to funkcja gęstości prawdopodobieństwa szumu. Co jednak zrobić, jeśli nie da się analitycznie wyznaczyć równania na wartość wagi, ma się do czynienia z obiektem rzeczywistym z możliwością odczytania wartości zmiennej stanu oraz wyjścia, ale bez kompletnej informacji o modelu obiektu (np. tzw. biała skrzynka ang. white box) lub też chce się napisać uniwersalny algorytm, niezależny od modelu? 3. Aproksymacja obu modeli poprzez doświadczenie symulacyjne W każdym z tych przypadków lepszym rozwiązaniem będzie aproksymacja obu modeli poprzez symulację należy zebrać zestaw pomiarów zmiennej stanu oraz wyjścia obiektu i na tej podstawie oszacować warunkową fgp. Wraz ze wzrostem liczby pomiarów, na podstawie mocnego prawa wielkich liczb (mpwl), szacowana postać fgp będzie zbliżać się do jej i k prawdziwego kształtu, co zostało przedstawione na Rys. 1. Rys. 1. Wpływ wzrostu liczby próbek N na jakość odwzorowania fgp Jak można zaobserwować, dopiero przy aproksymacji danej pdf za pomocą tysiąca i więcej próbek rozkład przybliżony będzie przypominać ten rzeczywisty. Oba modele, które będą aproksymowane zostaną tutaj rozpatrzone jako dwuwymiarowe funkcje, natomiast później będzie należało brać pod uwagę tylko ich przekrój wzdłuż jednej z osi. Okazuje się jednak, że takie podejście nie jest do końca dobre. Dla przykładu rozpatrzmy prosty model obiektu xk xk 1 1 vk 1 (1) yk xk nk gdzie v ~ U0, oraz n ~ N0,1. Po przeprowadzeniu symulacji o długości 10 4 kroków otrzymano model pomiarowy przedstawiony na Rys.. Rys.. Graficzne przedstawienie modelu pomiarowego dla obiektu (1), dla kroków symulacji. Jak widać, taka reprezentacja modelu pomiarowego jest kompletnie nieprzydatna ze względu na bardzo dużą niedokładność poza niewielką liczbą danych, większość wartości tej fgp jest równa zero. 4. Podsumowanie W pełnej wersji artykułu zostanie zaproponowany takie zapisanie informacji o modelach pomiarowym i przejścia, aby ominąć przedstawiony powyżej problem. Zostaną także zaproponowane dwie konkretne implementacje. Zamieszczone zostaną również wyniki symulacyjne porównujące poszczególne metody i algorytmy. Literatura [1] Arulampalam S., Maskell S., Gordon N., Clapp T.: A tutorial on Particle Filters for On-line Non-linear/Non-Gaussian Bayesian Tracking. IEEE Proceedings on Signal Processing, Vol. 50, No., 00, s [] Candy J.V.: Bayesian signal processing. WILEY, New Jersey 009, s [3] Gordon N.J., Salmond N.J., Smith A.F.M.: Novel approach to nonlinear/non-gaussian Bayesian state estimation. IEE Proceedings- F, Vol. 140, No., 1993, s [4] Simon D.: Optimal State Estimation. WILEY-INTERSCIENCE, New Jersey 006, s [5] Thrun S., Burgard W., Fox D.: Probabilistic robotics. MIT Press, Cambridge, MA, 005, s Piotr Kozierski piotr.kozierski@gmail.com Student studiów stacjonarnych III st. na Politechnice Poznańskiej od 010 roku. Obszar zainteresowań naukowych obejmuje identyfikację obiektów nieliniowych oraz filtry cząsteczkowe. 138